Tính 2/3 ÷ 3/7. Câu này hỏi ta rằng có bao nhiêu 3/7 đơn vị trong tổng số 2/3 đơn vị. Đừng lo; nghe thì phức tạp, khó hiểu vậy nhưng không hề khó đâu! Công thức mới sẽ là: 2/3 * __ (chúng ta sẽ điền vào chỗ trống ở bước sau). Tức là ta sẽ lộn ngược 3/7, khi đó tử số (3) sẽ bị “đẩy” xuống dưới, và mẫu số (7) sẽ được “kéo” lên trên. Nghịch đảo của 3/7 là 7/3. Ta sẽ điền phân số mới này vào chỗ trống ở bước trước: 2/3 * 7/3 = __ Đầu tiên ta nhân hai tử số với nhau: 2 * 7 = 14. 14 là tử số (số ở trên) của kết quả. Sau đó ta nhân hai mẫu số:  3 * 3 = 9. 9 là mẫu số (số nằm dưới) của kết quả. Vậy ta có: 2/3 * 7/3 = 14/9. Trong trường hợp này, vì tử số lớn hơn mẫu số nên phân số của chúng ta có giá trị lớn hơn 1, và ta có thể tách phân số này thành một hỗn số. (Một hỗn số bao gồm một số nguyên và một phân số, như 1 2/3.)  Đầu tiên lấy 14 chia cho 9.  14 chia 9 được 1 dư 5, vậy ta có hỗn số là: 1 5/9 (“một năm phần chín”). Đây chính là đáp án cuối cùng! Ta có thể thấy rằng phân số không thể rút gọn hơn nữa vì tử số không chia hết cho mẫu số (5 không chia hết cho 9) và tử số là một số nguyên tố, tức là một số nguyên dương chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Tính 4/5 ÷ 2/6 =. Đầu tiên, thay dấu chia bằng dấu nhân  (4/5 * __ = ), sau đó tìm nghịch đảo của 2/6 ta được 6/2. Vậy ta có 4/5 * 6/2 =__.  Tiếp đến nhân các tử số với nhau 4 * 6 = 24, nhân mẫu số với nhau 5* 2 = 10. Đến đây ta có 4/5 * 6/2 = 24/10. Giờ ta sẽ rút gọn phân số. Vì tử số lớn hơn mẫu số, ta cần chuyển phân số này thành hỗn số.  Lấy tử số chia cho mẫu số (24/10 = 2 dư 4). Vậy ta có 2 4/10. Tuy nhiên ta vẫn có thể rút gọn hỗn số này. Ta thấy 4 và 10 là hai số chẵn, vì thế ta có thể chia cả hai số cho 2, vậy ta rút gọn 4/10 thành 2/5. Vì tử số (2) là một số nguyên tố không chia hết cho mẫu số (5) nên ta không thể rút gọn thêm nữa. Kết quả cuối cùng là: 2 2/5. Có lẽ bạn đã học khá nhiều về cách rút gọn phân số trước khi học đến chia phân số, tuy nhiên nếu bạn cần học từ đầu hoặc ôn lại cách rút gọn phân số, bạn có thể dễ dàng tìm được các bài viết khác trên mạng.

TL;DR in Vietnamese:
Bắt đầu với ví dụ mẫu. Đổi dấu chia thành dấu nhân. Tìm nghịch đảo của phân số thứ hai. Nhân hai phân số. Tối giản phân số. Thử sức với một ví dụ khác nhé! Rút gọn phân số.