Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 không có ước số dương nào ngoài 1 và chính nó. Số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số. Ví dụ, 5 là số nguyên tố vì 1 và 5 là các thừa tố nguyên dương duy nhất của nó, trong khi 6 là hợp số vì nó có các ước số 2 và 3 ngoài 1 và 6. Định lý cơ bản của số học thiết lập vai trò trung tâm của số nguyên tố trong lý thuyết số: mọi số nguyên lớn hơn 1 có thể được biểu diễn dưới dạng kết quả của số nguyên tố duy nhất theo thứ tự. Tính duy nhất trong định lý này yêu cầu loại trừ 1 là số nguyên tố bởi vì người ta có thể tùy ý đưa nhiều trường hợp số 1 trong bất kỳ phép phân tích thành thừa số nào, ví dụ như 3, 1 · 3, 1 · 1 · 3, v.v. tất cả đều là thừa số hợp lệ của 3.

Với sự tham chiếu đến ngữ cảnh trên, Định lý nào xác định vai trò chính của số nguyên tố trong lý thuyết số?
Định lý cơ bản của số học