Article in French: Un graphique vous permettra de comprendre facilement le problème et vérifier si votre réponse a un sens. Représentez la fonction sur un papier graphique en utilisant une calculatrice graphique comme référence, si nécessaire. Représentez la droite tangente en la faisant passer par le point donné (souvenez-vous que la droite tangente passe par ce point et a la même pente que le graphique en ce point).  Exemple : représentez le graphique de la parabole f(x)=0,5x2+3x−1{\displaystyle f(x)=0,5x^{2}+3x-1}. Tracez la droite tangente passant par le point (-6, -1).Vous ne connaissez pas encore l'équation de la tangente, mais vous pouvez remarquer déjà que cette pente est négative, et que son ordonnée à l'origine est négative (bien en dessous du sommet de la parabole avec -5,5 comme valeur de y). Si votre réponse finale ne correspond pas à ces détails, vous saurez trouver l'erreur. Pour la fonction f(x), la première dérivée f'(x) représente l'équation de la pente de la droite tangente à n'importe quel point de f(x). Il existe plusieurs manières de calculer la dérivée. Ci-dessous, un exemple de calcul de la dérivée en utilisant la règle de calcul des puissances.  Exemple : le graphique est décrit par la fonction f(x)=0,5x2+3x−1{\displaystyle f(x)=0,5x^{2}+3x-1}.Souvenez-vous de la règle de calcul des puissances lors du calcul de la dérivée : ddxxn=nxn−1{\displaystyle {\frac {d}{dx}}x^{n}=nx^{n-1}}.La première dérivée de la fonction est : f'(x) = (2)(0,5)x + 3 - 0.f'(x) = x + 3. Insérez n'importe quelle valeur a pour x dans l'équation, et le résultat sera la pente de la droite tangente de f(x) au point où x = a. Lisez le problème pour déterminer les coordonnées du point pour lequel vous recherchez la droite tangente. Entrez la coordonnée x de ce point dans f'(x). Le résultat est la pente de la droite tangente en ce point.  Exemple : le point mentionné dans le problème est (-6, -1). Utilisez la coordonnée x = -6 comme donnée pour f'(x) :f'(-6) = -6 + 3 = -3.La pente de la droite tangente est -3. La forme pente-point d'une...

Summary in Vietnamese:
Vẽ đồ thị hàm số và đường tiếp tuyến (bước này không bắt buộc nhưng nên thực hiện). Lấy đạo hàm bậc nhất để tìm phương trình hệ số góc của đường tiếp tuyến. Nhập giá trị x của điểm đang xét. Viết phương trình đường tiếp tuyến có dạng đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm nằm trên nó. Xác nhận bằng đồ thị. Thử giải một bài toán khó hơn.