Dù đơn giản về mặt ý tưởng nhưng trong thực tế, việc áp dụng cho những phương trình phức tạp có thể sẽ khá thách thức. Bởi vậy, cách tiếp cận khái niệm phân tích thành nhân tử dễ nhất chính là bắt đầu từ những số đơn lẻ và sau đó chuyển sang những phương trình đơn giản trước khi tiến hành thao tác với những ứng dụng nâng cao hơn. Thừa số của một số cho trước là những số có tích bằng chính số đó. Chẳng hạn như 1, 12, 2, 6, 3 và 4 là những thừa số của 12 bởi 1 × 12, 2 × 6, và 3 × 4 đều bằng 12.  Theo một cách hiểu khác, thừa số của một số cho trước là những số được chia hết bởi số đó. Bạn có thể tìm được toàn bộ thừa số của số 60 không? Số 60 được dùng cho rất nhiều mục đích khác nhau (số phút trong một giờ, số giây trong một phút, v.v.) bởi nó chia hết cho khá nhiều số. Số 60 có những thừa số sau: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, và 60. Cũng như những số độc lập, biến với hệ số số học cũng có thể được phân tích thành nhân tử. Để làm vậy, ta chỉ việc tìm thừa số của hệ số của biến. Biết cách phân tích biến thành nhân tử rất hữu dụng trong việc biến đổi đơn giản phương trình đại số có chứa biến. Ví dụ như 12x có thể được viết lại thành tích của 12 và x. Ta có thể viết 12x dưới dạng 3(4x), 2(6x), v.v., và dùng bất kỳ thừa số nào phù hợp nhất với mục đích sử dụng của 12. Bạn thậm chí còn có thể đi xa đến mức phân tích 12x nhiều lần. Hay nói cách khác, không cần dừng lại ở 3(4x) hay 2(6x) – chúng ta có thể phân tích 4x và 6x để lần lượt có 3(2(2x) 2(3(2x). Rõ ràng những biểu thức này là tương đương. Sử dụng kiến thức phân tích cả số độc lập và biến đi kèm hệ số thành nhân tử, bạn có thể đơn giản hóa phương trình đại số đơn giản bằng cách tìm thừa số chung của các số và biến có trong phương trình. Thường thì để phương trình trở nên đơn giản nhất có thể, ta sẽ cố tìm ước chung lớn nhất. Quá trình biến đổi đơn giản này là khả thi nhờ tính chất kết hợp của phép nhân - với mọi số a, b và c, ta có: a(b + c) = ab + ac.  Hãy cùng xem xét bài toán ví dụ sau. Để phân tích phương trinh đại số 12x + 6 thành nhân tử, đầu...

How would you rephrase that briefly using Vietnamese?
Hiểu định nghĩa của phân tích thành nhân tử khi áp dụng cho những số đơn lẻ. Hiểu rằng biểu thức có chứa biến cũng có thể được phân tích thành nhân tử. Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân để phân tích phương trình đại số thành nhân tử.