Costa có trận đấu đầu tiên cho đội bóng Đức vào ngày 1 tháng 8 trong trận tranh Siêu cúp bóng đá Đức 2015 với VfL Wolfsburg, và đã kiến tạo cho Arjen Robben ghi bàn mở tỉ số. Trận đấu kết thúc với tỉ số 1-1 và hai đội phải bước vào loạt sút luân lưu, nơi Bayern bị đánh bại 4-5 (Costa thực hiện thành công lượt sút của mình). Anh có bàn thắng đầu tiên cho Bayern trong trận đấu ra mắt của mình tại Bundesliga giành thắng lợi 5-0 trước Hamburger SV. Một tuần sau đó, anh đóng góp vào cả hai bàn thắng giúp Bayern lội ngược dòng đánh bại TSG 1899 Hoffenheim 2-1.Ngày 21 tháng 5 năm 2016, Costa là người sút thành công quả phạt đền quyết định đem về chức vô địch DFB-Pokal cho Bayern München sau khi hòa 0-0 trong 120 phút thi đấu với Borussia Dortmund. Trong mùa giải đầu tiên tại Đức, anh đã có cú đúp danh hiệu quốc nội.

Với sự tham chiếu đến ngữ cảnh trên, Who was Costs playing against when he scored his first goal?
Hamburger SV.