Nhân chéo hai phân số. Biểu diễn phương trình dưới dạng phương trình bậc hai. Giải phương trình bằng cách thay các hệ số đã biết vào trong công thức nghiệm. Kiểm tra đáp án bằng cách thay giá trị x trở lại vào phương trình bậc hai của bạn.

Given the above summary, write a detailed text in French for it.
Avec les problèmes qui nécessitent d'utiliser la résolution via le discriminant, il faut d'abord et toujours commencer par faire le produit en croix. Le plus souvent, quand on fait le produit en croix de fractions un peu complexes contenant l' inconnue à plusieurs reprises, on obtient une équation un peu compliquée, souvent du second degré, qu'on ne peut résoudre aussi facilement que le cas précédent. Il faut alors recourir à des méthodes plus élaborées, comme la factorisation et/ou la méthode du discriminant . Prenons, par exemple, l'équation suivante : ((x +1)/3) = (4/(2x - 2)). On commence par le produit en croix :  (x + 1) × (2x - 2) = 2x2 + 2x -2x - 2 = 2x2 - 2 4 × 3 = 12 2x2 - 2 = 12. En effet, à ce stade, il faut récrire l'équation sous la forme classique : ax2 + bx + c = 0. Il suffit que le deuxième membre de l'équation soit égal à 0. Ici, vous allez retirer 12 des deux membres de l'équation : 2x2 - 2 (-12) = 12 (-12), soit 2x2 - 14 = 0. Certains coefficients sont égaux à 0. Certes, 2x2 - 14 = 0 est une équation dans sa plus simple expression, mais on pourrait tout aussi bien l'écrire ainsi : 2x2 + 0x + (-14) = 0. Au début, vous pouvez écrire l'équation dans toute son extension, avec des 0 en coefficient ; plus tard, vous n'en aurez plus besoin. Partant de la formule des racines, soit x = (-b +/- √(b2 - 4ac))/2a), il suffit de faire l'application numérique avec vos valeurs . Ne soyez pas effrayé par la longueur de cette formule ! Repérez les valeurs « a, b, c » de votre équation à résoudre et placez-les, sans vous tromper, dans la formule. Exemple :   x = (-b +/- √(b2 - 4ac))/2a. Notre équation est : 2x2 - 14 = 0, donc a = 2, b = 0 et c = -14. x = (-0 +/- √(02 - 4(2)(-14)))/2(2) x = (+/- √(0 - -112))/2(2) x = (+/- √(112))/2(2) x = (+/- 10,58/4) x = +/- 2,64 Si, dans cette équation, vous donnez à « x la (les) valeur(s) trouvée(s) et que l'équation est vérifiée, alors votre calcul est juste . Dans notre exemple, on a deux solutions : x= 2,64 et x = - 2,64. On remplace « x » et on voit qu'effectivement...