Tap the Skype app icon, which resembles a white "S" on a blue background. This will open the main Skype page if you're logged in. If you aren't logged into your Skype profile, enter your email address (or username, or phone number) and password before proceeding. It's a circular image at the top of the screen. Doing so opens your profile menu. You should see this pencil-shaped icon near the top of the screen. On Android, you'll need to first press the gear icon. Using the on-screen keyboard, modify your name as needed. It's to the right of your name. This will save your changes and apply them to your Skype display name on all platforms, including desktop.

TL;DR in Vietnamese:
Mở Skype. Chạm vào ảnh đại diện trong khung hình tròn ở phía trên màn hình để mở trình đơn cá nhân. Chọn "Edit" (Chỉnh sửa) bên cạnh tên bạn với biểu tượng bút chì ở phía trên màn hình. Thay đổi tên. Chạm vào ở bên phải tên của bạn.