पाइथागोरस प्रमेय समकोण त्रिभुज पर ही लागू होता है, इसलिए शुरू करने से पहले यह जाँच लेना अति-आवश्यक है, कि दिया गया त्रिभुज समकोण त्रिभुज की परिभाषा पर सही बैठता है। सौभाग्यवश, इसके लिए सिर्फ एक निर्णायक घटक है – समकोण त्रिभुज होने के लिए, आपके त्रिभुज में एक कोण 90 अंश का होना चाहिए। चिन्ह के रूप में, समकोण हमेशा छोटी वक्राकार रेखा के बजाय छोटे चौखट के रूप में चिन्हांकित किया जाता है। अपने त्रिभुज में इस विशेष चिन्ह को खोजिये। पाइथागोरस प्रमेय में, चरांक a तथा b द्वारा समकोण बनानेवाली भुजा को दर्शाया जाता है, जबकि चरांक c द्वारा कर्ण को दर्शाया जाता है – जो कि सबसे बड़ी भुजा होती है और समकोण के सम्मुख होती है। इसलिए, अपने त्रिभुज की छोटी भुजाओं को चरांक a तथा b द्वारा दर्शायें (आप किसी भी भुजा को ‘a’ तथा ‘b’ द्वारा दर्शा सकते हैं), और कर्ण को चरांक ‘c’ द्वारा दर्शायें। पाइथागोरस प्रमेय द्वारा हम समकोण त्रिभुज की “किसी एक” भुजा की लम्बाई ज्ञात कर सकते हैं जब तक कि हमें इसकी “अन्य दोनों” भुजाओं की लम्बाई ज्ञात हो। यह निर्धारित करें कि आपके त्रिभुज में किस भुजा की लम्बाई ज्ञात करना है – “a”, “b”, या “c”। यदि आपको सिर्फ किसी एक भुजा की लम्बाई अज्ञात हो, आप आगे बढ़ सकते हैं।  मान लीजिये, उदाहरणार्थ, दिए गए त्रिभुज के कर्ण की लम्बाई 5 है और इसकी एक अन्य भुजा की लम्बाई 3 है, और हमें इसकी तीसरी भुजा की लम्बाई ज्ञात नहीं है। इस संदर्भ में, हम तीसरी भुजा की लम्बाई ज्ञात करेंगे, चूँकि, हमें दोनों भुजाओं की लम्बाई पहले से ज्ञात है, हम तुरंत इसे शुरू कर सकते हैं! यदि त्रिभुज की “दो” भुजाओं की लम्बाई अज्ञात हो, तो आपको पाइथागोरस प्रमेय के लिए इसकी एक और भुजा की लम्बाई निर्धारित करने की आवश्यकता है। इसे आप त्रिकोणमितिय सूत्र द्वारा प्राप्त कर सकते हैं यदि आपको समकोण के अतिरिक्त किसी और कोण का माप ज्ञात हो। समीकरण a2 + b2 = c2 में भुजा की लम्बैओं का मान भरिये। याद रखिये कि a और b कर्ण के अलावा दी गयी भुजाएँ हैं और c कर्ण है। हमारे उदाहरण में, हमें ज्ञात है कि समकोण त्रिभुज की एक भुजा की लम्बाई तथा कर्ण की लम्बाई (3 & 5) है, इसलिए हम समीकरण में लिखेंगे 3² + b² = 5² इस समीकरण को सुलझाने के लिए, दी गयी भुजाओं की लम्बाई का वर्गफल ज्ञात कीजिये। आप चाहे तो भुजा की लम्बाई को घातांक रूप में लिख सकते हैं। हमारे उदाहरण में, हम 3 और 5...

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यह सुनिश्चित कर लें कि आपका त्रिभुज समकोण त्रिभुज ही है: त्रिभुज की भुजाओं को a, b, तथा c चरांक द्वारा दर्शायें: समकोण त्रिभुज के किस भुजा की गणना कर रहे हैं यह निर्धारित करें: समीकरण में ज्ञात भुजाओं का मान लिखिए : वर्गफल की गणना कीजिये: अज्ञात पक्ष को बराबर चिन्ह के बाईं ओर ले आइये: समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल निकालिए: पाइथागोरस प्रमेय द्वारा वास्तविक जगत में मौजूद समकोण त्रिभुज की भुजाएँ ज्ञात कीजिये: