In this work we employ the methods of archaeoastronomy to analyze the orientation possibly astronomical of numerous groups of chullpa funerary towers mainly from the 12th to 16th centuries located in the Lauca River valley of the central Bolivian highlands. Despite their great historical relevance both regarding the beliefs and funerary customs of the local populations and the characteristics of the landscape in the highlands little is known about the relationship of these mortuary monuments with the sky. Several authors from chroniclers of the colonial era to more modern explorers indicate that the tomb towers of these regions are oriented in such a way that important parts of their structure in general the entrances of the chullpas point towards the sunrise on the eastern horizon in order to be imbued with the first rays of the Sun. However the sunrise changes its location noticeably at different times of the year. Given the lack of written information or other forms of original documentation in order to affirm the use of a systematic orientation it is necessary to measure a statistically significant number of monuments. We present here the results of the analysis of the precise spatial orientation of the entrances of 80 towers measured in situ during field work in the Lauca River valley. We find that except for a few all the buildings have the openings axes oriented towards the east and within the solar range between the extreme azimuths of the annual movement of the Sun as it crosses the local horizon with a notable concentration of entrances that point slightly towards the north of due east. Our work is the first systematic study of the orientations of the chullpa towers of the Lauca River and can provide crucial information to understand the evolution and scope of the chullpa phenomenon in the Bolivian highlands and in the entire surrounding region.
['Physics - History and Philosophy of Physics', 'Astrophysics - Earth and Planetary Astrophysics', 'Astrophysics - Instrumentation and Methods for Astrophysics']
Torres funerarias chullpa en el valle del ro Lauca un primer anlisis arqueoastronmico
{'Alejandro Gangui 1': "Universidad de Buenos Aires, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Argentina.  \nCONICET - Universidad de Buenos Aires, Instituto de Astronomía y Física del Espacio (IAFE), Argentina  \nRecibido: xx/xx/xx; aceptado: xx/xx/xx  \nEn  este  trabajo  empleamos  los  métodos  de  la  arqueoastronomía  para  analizar  la  orientación,  posiblemente astronómica, de grupos numerosos de torres funerarias chullpa , principalmente de los siglos XII al XVI, ubicadas en  el  valle  del  río  Lauca  del  altiplano  central  boliviano.  A  pesar  de  su  gran  relevancia  histórica,  tanto  en  las creencias y costumbres funerarias de las poblaciones locales como en la constitución del paisaje en el altiplano, poco se sabe sobre la relación de estos monumentos mortuorios con el cielo. Varios autores, desde cronistas de la época colonial hasta exploradores más modernos, indican que las torres-tumba de estas regiones se orientan de forma tal, que partes importantes de su estructura (en general, los vanos o entradas de las chullpas) apuntan hacia el levante en el horizonte oriental, de manera de impregnarse de los primeros rayos del Sol. Sin embargo, el orto solar cambia su ubicación de manera notable en diferentes épocas del año. Dada la falta de información escrita u otra  forma  de  documentación  original,  para  poder  afirmar  el  uso  de  una  orientación  sistemática  es  preciso efectuar la medida de un número estadísticamente significativo de monumentos. Presentamos aquí los resultados del  análisis  de  la  orientación  espacial  precisa  de  los  vanos  de  80  torres  medidas in  situ durante  un  trabajo  de campo en el valle del río Lauca. Hallamos que, excepto unas pocas, todas las construcciones poseen los ejes de los vanos orientados hacia oriente y dentro del rango solar, entre los acimuts extremos del movimiento anual del Sol al cruzar el horizonte local, con una concentración notable de entradas que apuntan levemente hacia el norte del este. El presente constituye el primer estudio sistemático sobre las orientaciones de las chullpas del río Lauca y puede proporcionar información crucial para comprender la evolución y el alcance del fenómeno chullpario en el altiplano boliviano y en toda la región circundante.  \nPalabras clave: orientación de torres funerarias, arqueoastronomía, cultura aymara, astronomía y sociedad.  \nIn this work we employ the methods of archaeoastronomy to analyze the orientation, possibly astronomical, of numerous groups of chullpa funerary towers, mainly from the 12th to 16th centuries, located in the Lauca River valley of the central Bolivian highlands. Despite their great historical relevance, both regarding the beliefs and funerary customs of the local populations and the characteristics of the landscape in the highlands, little is known about  the  relationship  of  these  mortuary  monuments  with  the  sky.  Several  authors,  from  chroniclers  of  the colonial era to more modern explorers, indicate that the tomb towers of these regions are oriented in such a way that important parts of their structure (in general, the entrances of the chullpas) point towards the sunrise on the eastern horizon, in order to be imbued with the first rays of the Sun. However, the sunrise changes its location noticeably  at  different  times  of  the  year.  Given  the  lack  of  written  information  or  other  forms  of  original documentation, in order to affirm the use of a systematic orientation,  it  is  necessary  to  measure  a  statistically significant number of monuments. We present here the results of the analysis of the precise spatial orientation of the entrances of 80 towers measured in situ during field work in the Lauca River valley. We find that, except for a few, all the buildings have the openings' axes oriented towards the east and within the solar range, between the extreme azimuths of the annual movement of the Sun as it crosses the local horizon, with a notable concentration of  entrances  that  point  slightly  towards  the  north  of  due  east.  Our  work  is  the  first  systematic  study  of  the orientations  of  the  chullpa  towers  of  the  Lauca  River  and  can  provide  crucial  information  to  understand  the evolution and scope of the chullpa phenomenon in the Bolivian highlands and in the entire surrounding region.  \nKeywords: funerary tower orientation, archaeoastronomy, aymara culture, astronomy and society.", 'I. INTRODUCCIÓN': 'La observación del cielo ha ocupado la atención de nuestros  antepasados  desde  épocas  muy  tempranas.  Al carecer de instrumentos sofisticados seguían el movimiento  de  los  cuerpos  celestes  a  simple  vista.  \nReconocían los momentos singulares de los astros y la repetición cíclica de las estaciones del año. Determinaban,  entre  otros,  las  posiciones  de  salida  y puesta  del  Sol  en  los  solsticios,  las  de  la  Luna  en  los lunasticios,  y  los  ortos  y  ocasos  de  las  estrellas  más prominentes. En reiteradas ocasiones levantaban  \nestructuras,  a  veces  monumentales,  alineadas  con  esas direcciones  o  elegían  como  emplazamiento  de  sus lugares sagrados y tumbas, aquellos que se encontraban en  un  sitio  singular  de  forma  que  alguno  de  los fenómenos descritos con anterioridad se produjese sobre una  montaña  sagrada  o  en  algún  otro  referente topográfico importante. La relación entre paisaje celeste y paisaje terrestre, es decir, el Paisaje con mayúsculas, ha sido siempre mucho más íntima de lo que hoy en día podría parecer. La importancia de este hecho se refleja también  en  la  reciente  aprobación  por  parte  de  la UNESCO  de  la  iniciativa  "astronomía  y  patrimonio mundial"  que  trata  de  identificar  y  proteger  aquellos lugares,  o  aquellos  elementos  intangibles  de  nuestra cultura,  donde  la  astronomía  haya  jugado  un  papel fundamental (Ruggles y Cotte 2011).  \nSabemos  que  el  paisaje,  en  su  definición  más general,  incluyendo  aspectos  terrestres  y  celestes,  jugó un papel relevante en la localización y la orientación de edificios  en  diversas  culturas  del  pasado.  Esto  sucedió en  latitudes  muy  distantes,  por  ejemplo,  en  el  Egipto antiguo (Belmonte y Shaltout 2009), como así también en  regiones  más  cercanas,  siendo  el  imperio  Inca  un caso  paradigmático  (Bauer  y  Dearborn  1995).  En  el caso de las organizaciones sociales conocidas históricamente  como  Confederaciones  o  "Señoríos" aymara  de  los  siglos  XII  al  XVI,  es  poco  lo  que sabemos sobre los aspectos prácticos y cultuales de su astronomía. Estudiar la distribución y orientación de los monumentos chullpa (como expresiones arquitectónicas de costumbres  mortuorias), tan relevantes en la cosmovisión  andina  (Nielsen  2008),  nos  permitirá indagar de forma novedosa sobre el posible influjo de la cultura  Tiwanaku  en  el  culto  y  en  la  construcción  de tumbas y torres sepulcrales posteriores y que perduraron incluso durante las dominaciones inca y luego colonial hispánica.  \nEn los últimos años se han multiplicado los estudios arqueoastronómicos sobre monumentos  rituales y funerarios  en  varios  sitios  de  relevancia  arqueológica. Tal es el caso de los monumentos saharianos de piedra seca que representan importantes marcadores culturales (Gauthier 2009) y cuya distribución se ajusta muy bien con la visibilidad de objetos celestes particulares. Se ha verificado  que,  en  el  Sahara  central,  el  patrón  de orientaciones sigue con alta probabilidad la dirección de la Luna o del Sol nacientes (Gauthier 2015) y, en el caso del  Sahara  occidental,  estudios  estadísticos  de  varios centenares de monumentos muestran un patrón general de orientaciones hacia el horizonte oriental, principalmente  agrupadas  ligeramente  al  sur  de  la posición  de  salida  más  meridional  de  la  Luna,  el lunasticio  mayor  sur  (Rodríguez-Antón  et  al.  2023). También en el Cuerno de África, la región oriental de ese  continente  donde  el  mar  Rojo  se  conecta  con  el océano Índico, estudios recientes (Cornax Gómez et al. 2022) sugieren que una gran muestra de montículos de piedras  ( cairns ),  estelas  y  entierros  antiguos  en  el campo  de  túmulos  de  Heis  (Xiis,  en  Somalilandia) podrían  estar  orientados  hacia  objetivos  astronómicos. Por  ejemplo,  estos  investigadores  llegan  a  resultados que  muestran  una  alta  concentración  de  orientaciones  \nhacia el lunasticio mayor norte, donde la Luna, cuando alcanza  su  declinación  máxima,  cruza  el  horizonte. Dada la importancia de la Luna llena para esos pueblos nómades  del  desierto,  la  salida  más  extrema  de  las Lunas llenas de invierno a lo largo de los años, definida como  la  Luna  llena  antes  y  después  del  solsticio  de invierno  boreal,  coincidiría  con  el  patrón  que  fue encontrado en su estudio.', 'II. LA CULTURA AYMARA: CONTEXTO HISTÓRICO': 'Luego  del  colapso  del  imperio  y  la  cultura Tiwanaku, entre los años 1000 y 1100 d.C., aparecen en la región altiplánica boliviano-peruana varios señoríos o etnias  que  se  disputan  el  territorio.  Se  trata  de  grupos aymara-parlantes  ("jaqi  aru",  lengua  de  la  gente  o aymara) que irrumpen desde el sudoeste después de una época  marcada  por  una  extrema  sequía  que  alteró severamente el sistema agrario manejado por el antiguo imperio  (Kolata  1993).  Estos  reinos  o  señoríos  se desarrollaron  en  el  altiplano  hasta  aproximadamente  el año 1450, cuando los incas invadieron la región.  \nLa conquista inca de Carangas, región del Collao (o Collasuyo,  así  llamado  por  los  incas)  que  nos  ocupará en  el  presente  trabajo,  según  detallan  Gisbert  y colaboradores (Gisbert et al. 1994; 1996), comenzó con Pachacuti  y  se  completó  durante  el  reinado  de  Tupac Inca  Yupanqui.  Según  la  crónica  del  Padre  Bernabé Cobo  en  el  siglo  XVII,  Tupac  Yupanqui  logró sorprender a Collas y a otras etnias (los Pacajes) en la contienda. El Inca "se encaminó al Collao detrás de las sierras de Vilcanota, y vino a salir a Chungará, tomando por  las  espaldas  al  ejército  de  los  Collas".  De  acuerdo con esta cita el Inca penetró en el Collao por la zona del volcán Sajama, el río Lauca y el lago Chungará (Michel López  2021).  En  poco  tiempo,  la  mayoría  de  los señoríos  aymara  fueron  conquistados  por  los  incas,  ya sea por pactos de sumisión o por pérdida de batallas y la correspondiente anexión forzosa.  \nEn el ámbito arquitectónico lo más característico de todos  estos  grupos  aymara  son  sus  construcciones fortificadas y sus majestuosos monumentos mortuorios. Las  primeras,  llamadas  pucaras  en  quechua,  fueron emplazadas  en  lo  alto  de  los  cerros  y  en  lugares estratégicos para la defensa. Los  segundos  eran mausoleos  o  construcciones  funerarias  que,  como  ya señalamos, recibieron el nombre de chullpas, torres de variados  tamaños,  con  planta  cuadrada  o  circular  y cubiertas con una bóveda por avance, en muchos casos con  decoraciones  muy  vistosas,  que  se  encuentran  en grupos  formando  extensas  necrópolis  (Gisbert  et  al. 1996: 7). A las chullpas se las encuentra construidas en adobe,  piedra  cortada  o  labrada.  Las  más  antiguas estudiadas  datan,  en  promedio,  aproximadamente  del año 900 de nuestra era (Pärssinen 1993). En particular, para las torres de la región de Pacajes, este autor da una fecha radiocarbónica que delimita aproximadamente su construcción entre 1450 y 1652. Esto señala que existen en el altiplano chullpas contemporáneas a la ocupación inca y a la llegada de los españoles, como se esperaba,  \npues,  por  ejemplo,  las  chullpas  monumentales  de Sillustani  (en  Perú)  muestran  una  factura  similar  a  la característica constructiva incaica (Gisbert et al. 1996).  \nHay  todavía  amplia  discusión  sobre  el  verdadero significado  o  utilidad  de  las  chullpas  en  el  paisaje altiplánico. Las investigaciones ya han dejado de lado la idea de que las torrecillas eran exclusivamente sepulcros de elite de personajes prominentes ( mallkus o señores de hombres y territorios, cabezas de linaje), considerándolas  más  como  verdaderas  encarnaciones monumentales del ancestro mismo que se desea honrar. Y en tal  capacidad  las  chullpas  serían  responsables  de hacer lo que hacen los ancestros, es decir, "proteger los campos y los rebaños, y promover su fertilidad; proteger la  cosecha;  traer  prosperidad  a  sus  descendientes  y proporcionarles comida, agua y otros bienes (almacenados);  representar  al  grupo  ante  extraños; defender la comunidad y su territorio; luchar contra sus enemigos;  inspirar  decisiones  políticas",  y  demás acciones  fundamentales  para  la  comunidad  (Nielsen 2008). Además, hay evidencias de que, antes y después de  la  dominación  inca,  las  chullpas  eran  empleadas como marcadores de límites territoriales  (Fig.  1)  o,  de alguna manera, como construcciones que señalaban las tierras  controladas  por  diferentes  familias,  linajes  u organizaciones comarcales ( ayllus ) (Hyslop 1977).  \nFIG.  1:  Dibujo  de  una  chullpa  como  mojón  de  delimitación territorial inca en Nueva crónica y buen gobierno , de Guaman Poma de Ayala [1615].  \n<!-- image -->', 'III. CHULLPAS: TORRES FUNERARIAS DEL ALTIPLANO': 'Podemos  imaginar  la  sorpresa  de  los  primeros exploradores europeos al encontrarse con estas vistosas construcciones mortuorias torriformes distribuidas en la extensa  llanura  altiplánica. Uno  de  los  primeros cronistas, el soldado y explorador Pedro Cieza de León, en La crónica del Perú (1553), relata que "tienen estos indios distintos ritos en hacer las sepulturas, porque en la provincia de Collao (como relataré en su lugar [cap. C]),  las  hacen  en  las  heredades,  por  su  orden,  tan grandes como torres, unas más y otras menos, y algunas hechas de buena labor, con piedras excelentes, y tienen sus  puertas  que  salen  al  nacimiento  del  sol,  y  junto  a ellas  (como  también  diré)  acostumbran  a  hacer  sus sacrificios  y  quemar  algunas  cosas,  y  rociar  aquellos lugares  con  sangre  de  corderos  o  de  otros  animales" (Cieza, [1553, cap. LXIII] 1984: 266). Y más adelante agrega  algunos  detalles  sobre  la  ubicación  y  las características  constructivas  de  las  chullpas:  "por  las vegas  y  llanos  cerca  de  los  pueblos  estaban  las sepulturas  destos  indios,  hechas  como  pequeñas  torres de cuatro esquinas, unas de piedra sola y otras de piedra y tierra,  algunas  anchas y otras angostas; en fin, como tenían  la  posibilidad  o  eran  las  personas  que  lo edificaban.  Los  chapiteles,  algunos  estaban  cubiertos con paja; otros, con unas losas grandes; y parecióme que tenían  las  puertas  estas  sepulturas  hacia  la  parte  de levante" (Cieza, [1553, cap. C] 1984: 357).  \nPocos  años  más  tarde,  en  1571,  el  cronista  y encomendero Juan Polo de Ondegardo no solo describe en  detalle  los  enterramientos  de  los  indios,  sino  sus costumbres  y  la  pervivencia  de  las  torres  chullpa  (los "sepulcros  de  sus  mayores"),  las  que,  pese  a  su prohibición, seguían en uso durante la colonia castellana:  "Es  cosa  común  entre  indios  desenterrar secretamente los defuntos de las iglesias, o ciminterios, para enterrarlos en las Huacas, o cérros, o pampas, o en sepulturas  antiguas,  o  en  su  casa,  o  en  la  del  mesmo defunto, para dalles de comer y bever en sus tiempos. Y entonces  beven  ellos,  y  baylan  y  cantan  juntando  sus deudos  y  allegados  para  esto"  (Polo  de  Ondegardo [1571] 1916: 194).  \nEs  así  que,  en  1574,  para  evitar  los  continuos enterramientos  en  los  chullpares,  el  virrey  Toledo expide una Ordenanza que dictamina "que cada juez en su  distrito  haga  que  todas  las  sepulturas  de  torres  que están  en  bóvedas  en  las  montañas,  e  sierras,  se derruequen  e  haga  hacer  un  hoyo  grande  donde  se pongan revueltos  los  huesos  de  todos  los  difuntos  que murieron  en  su  gentilidad"  (Gisbert  et  al.  1994:  437). Como  sabemos,  estas  órdenes  se  ejecutaron  solo  en parte,  a  juzgar  por  la  gran  cantidad  de  chullpares  que sobrevivieron  a  nuestros  días.  Incluso  varias  décadas después  de  esta  Ordenanza,  las  chullpas  seguían atrayendo  la  atención  de  los  cronistas  (Fig.  2).  Es  el caso  del  ya  mencionado  Padre  Cobo,  quien,  en  su Historia del Nuevo Mundo , de 1653, escribía: "Hacíanlas por las  vegas,  dehesas  y  despoblados,  unas cerca y otras lejos de sus pueblos. Todas eran en forma  \nde torrecillas, las menores de un estado [unos 195 cm] de  alto,  poco  más  o  menos,  al  talle  de  nuestras chimeneas, algo más capaces, y las mayores de cuatro a seis estados de alto. Todas tienen las puertas al oriente, y tan bajas y estrechas como bocas de horno, que no se entra en ellas sino pecho por tierra." (Cobo, [Lib. MV, cap. 18] 1964 II: 271-273).  \nFIG.  2:  Entierro  entre  Collas,  al  fondo  se  ve  una  chullpa. Dibujo de Nueva crónica y buen gobierno , de Guaman Poma de Ayala [1615].  \n<!-- image -->', 'IV. ORIENTACIÓN DE LAS CHULLPAS: ¿ASTRONOMÍA O TOPOGRAFÍA?': 'Un elemento que se destaca de la narración de estos cronistas  tempranos  es  la  orientación  de  los  vanos  de entrada  de  las  chullpas  hacia  el  oriente:  hacia  el "nacimiento del sol" o "la parte de levante" según Cieza de  León,  o  con  "las  puertas  al  oriente"  según  el  Padre Bernabé  Cobo.  Esta  orientación  que  podríamos  llamar astronómica es coherente con la idea de que los cuerpos de los difuntos, guardados por la eternidad en el interior de las torrecillas, recibieran los primeros rayos del Sol de cada día, impregnándose de la energía revigorizante del astro.  \nSin  embargo,  el  paisaje  andino  para  la  cultura aymara  estaba  poblado  de  elementos  sagrados  y  su cosmovisión  incluía  tres  planos  o  "Pachas"  (superior, terrestre e interior) que se conectaban a través de sitios especiales,  lugares  míticos  de  origen  de  donde  había salido  el  primer  ancestro,  llamados  pacarinas  o  huacas (Harris y Bouysse-Cassagne 1988: 246). Por lo tanto, es de  esperar  que  la  orientación  topográfica,  hacia  sitios especiales del paisaje terrestre, también haya dejado su rastro en las chullpas.  \nComo  narra  Cieza  de  León:  "cuentan  estos  indios que tuvieron en los tiempos pasados por cosa cierta que las ánimas que salían de los cuerpos iban a un gran lago, donde su vana creencia les hacía entender haber sido su principio"  (Cieza  [1553,  cap.  XCVII]  1984:  349).  Así, lagos (como el Titicaca en el actual límite entre Bolivia y Perú) o incluso lagunas prominentes, estaban muchas veces dotados de poderes de recreación o revitalización. La misma veneración se daba con los volcanes y montes nevados  que  se  destacan  en  el  paisaje  del  altiplano andino, asociados con el culto a los antepasados. Como resultado, es natural que en el trabajo de campo de años subsiguientes se hayan encontrado chullpares orientados hacia los lagos, hacia los cerros tutelares, llamados apus (e.g.,  Reinhard  1983),  o  hacia  los  montes  prominentes donde residen los antepasados, conocidos también como "abuelos"  ( achachilas )  o  gentiles  (Harris  y  BouysseCassagne 1988: 249).  \nComo  lo  señala  Gil  García  (2002),  las  primeras observaciones planimétricas sistemáticas comenzaron a arrojar  resultados  en  los  que  las  torres  chullpa  no orientaban sus vanos hacia levante. Por ejemplo, Squier ([1877] 1974: 190-192) observó tempranamente que las chullpas de Acora (en Puno, Perú) se orientaban hacia el norte,  en  dirección  al  lago  Titicaca.  Años  más  tarde, también Ryden (1947: 343) señaló que las chullpas de la isla  de  Taquiri,  en  el  Titicaca  del  lado  boliviano, miraban  todas  hacia  las  orillas  del  lago  y  hacia  el horizonte  de  las  altas  cumbres.  Posteriormente,  varios otros  exploradores  que  recorrieron  estas  regiones  del altiplano  encontraron  grandes  necrópolis  de  chullpas con orientaciones topográficas diferentes, y la evidencia muchas veces mostraba que los vanos de las torres no se relacionaban con el surgir del Sol (ver Gil García 2002: 226 por más ejemplos).  \nPor lo que sabemos, entonces, la orientación de estos monumentos, lejos de ser aleatoria, parece seguir ciertos patrones claros: los vanos de las chullpas se orientarían hacia  lagos,  cursos  de  agua,  montes  o  elevaciones particulares  o,  como  comentan  varios  de  los  primeros cronistas, hacia la salida del Sol en el oriente. Como ya mencionamos,  esta  última  es  una  característica  de  las poblaciones andinas, cuyas construcciones en general se orientaban  en  dirección  del  Sol  naciente.  Recordemos que para estos pueblos la orientación era muy relevante y  estaba  revestida  de  un  valor  simbólico  (BouysseCassagne 1987: 75). El este, o el oriente en general, era considerado la orientación de la vida y la fertilidad. El oeste (o el poniente), por su parte, estaba asociado con la  muerte  y  la  escasez.  En  particular,  hasta  hace  no mucho tiempo, predominaban las casas de los pastores con las puertas orientadas hacia el levante, mientras que era  en  la  dirección  opuesta  donde  se  depositaba  la basura.  Trabajos  etnográficos  de  los  últimos  años mostraron  que  muchos  rituales  se  estructuraban  de acuerdo  con  la  importancia  de  estas  orientaciones espaciales.  \nVemos  entonces  que  la  orientación  de  las  torres chullpa fue un aspecto importante de la cultura aymara (Fig.  3).  Sin  embargo,  el  "grado  de  precisión"  de  las afirmaciones de los cronistas y exploradores posteriores no fue el principal foco de atención. Sabemos que estos  \npueblos no tenían forma de conocer la ubicación de los puntos cardinales más que por la posición del Sol. Pero sabemos también que el Sol, por ejemplo, en la latitud del  río  Lauca  (donde  realizaron  trabajos  Gisbert  y colaboradores, y donde efectuamos nuestras mediciones),  o  en  otras  zonas  cercanas,  varía  su posición  en  el  horizonte  al  amanecer  en  un  ángulo  de unos 50° (entre los acimuts 65° y 115° aproximadamente) si uno lo observa entre un solsticio y el otro (entre aproximadamente el 21 de junio y el 21 de diciembre).  Los  arqueoastrónomos  se  interesan  por medir, al menos de manera estadística, las orientaciones precisas de estas construcciones pues, aun a la distancia de  siglos,  dicen  mucho  sobre  el  culto  solar  de  los pueblos y sobre sus actividades en diferentes momentos de su año (agrícola, religioso, etc.). Este es sin duda un tema sumamente interesante, no solo desde la temática astronómica,  y  es  por  ese  motivo  que  hemos  llevado adelante  una  misión  de  campo  en  una  región  cultural específica, Carangas, y hemos medido las orientaciones precisas de unas 80 chullpas en el ámbito del río Lauca.  \nFIG. 3: Dos torres decoradas ubicadas al sur del río Lauca. Una de ellas muestra una cruz aspada y dentada que ocupa toda  la  cara  frontal  con  colores  rojo  y  blanco,  la  otra decorada con un friso formado por rombos dentados de color rojo,  verde,  negro  y  blanco.  La  imagen  fue  tomada  por  la mañana y muestra que los vanos se abren hacia el oriente y no miran a lagunas o montes nevados prominentes. Foto del autor.  \n<!-- image -->', 'V. LAS CHULLPAS DEL RÍO LAUCA': 'La  región  de  Carangas  era  uno  de  los  señoríos  de habla  aymara  que  ocupaba  la  parte  occidental  del altiplano  boliviano  al  oeste  del  lago  Poopó  y  el  río Desaguadero.  Según  Rivière  (1982),  los  Carangas también dominaban  gran  parte  de  la Cordillera Occidental  y  territorios  ubicados  en  el  desierto  de Atacama. Un  corte transversal de su territorio incluyendo  los  enclaves  de  la  costa  y  de  los  valles muestra  para  el  señorío  Carangas  una  altura  media  de 3800 msnm, con unos 6542 m de altura para el nevado de Sajama, volcán extinto que constituye su punto más  \nalto, y alturas que oscilan entre 600 y 2300 m para las regiones del valle, como Lluta en la costa del Pacífico y Tiquipaya en Cochabamba (Gisbert et al. 1996: 3).  \nLos  conjuntos  de  chullpas  del  presente  estudio  se concentran  en  medio  del  territorio  de  los  Carangas, entre los sectores regidos por los nevados de Sajama y Tata Sabaya, este último al norte del salar de Coipasa, y se ubican en ambas márgenes del río Lauca (departamento de Oruro, a lo largo del piedemonte de la Cordillera  Occidental)  (Fig.  4).  Este  río  nace  en  los lagos  Chungará  y  Cotacotani  en  la  provincia  de Parinacota, en el actual territorio de Chile, luego ingresa en  Bolivia  cerca  del  hito  fronterizo  de  Macaya  a  una altura  de  3860  msnm.  Esta  región  se  caracteriza  por tener un importante conjunto de chullpas, muchas de las cuales están decoradas con vistosas figuras geométricas. El  Lauca  penetra  por  una  quebrada  entre  formaciones cordilleranas  que  sobrepasan  los  4500  m  de  altura.  A ambos  lados  del  río  están  las  lagunas  Macaya  y Sacabaya, al norte y al sur, respectivamente, dispuestas simétricamente  respecto  al  Lauca  "como  dos  grandes ojos",  en  un  contexto  antropomorfo  de  esa  región (Gisbert et al. 1996: 22).  \nEstas  chullpas  están  construidas  en  su  mayoría  con adobes planos denominados tepes que, en estado fresco, van  conformando  un  entramado  en  los  muros  a  la manera  de  la  urdimbre  textil.  Las  chullpas  decoradas muestran  diseños  configurados  geométricamente  y presentan  composiciones  a  base  de  figuras  como  el cuadrado, que girados y combinados componen formas típicamente andinas. Las más vistosas muestran listones, ajedrezados  y  rombos  segmentados  en  colores  rojo, blanco, negro y verde que asemejan el arte textil andino (Montero Mariscal et al. 2009: 3).  \nFIG. 4: Mapa de la región de Carangas con la localización de los sitios visitados en el valle del río Lauca, entre las lagunas de  Macaya  (al  norte)  y  Sacabaya  (al  sur).  Muchas  de  las torres  se  hallan  en  grupos  densos  por  lo  cual  no  es  simple individualizar cada una de ellas. El mapa incluye la ubicación precisa  de  las  80  chullpas  georreferenciadas.  Imagen  sobre un mapa cortesía de Google Earth.  \n<!-- image -->', 'VI. MEDICIONES Y MÉTODOS DE ANÁLISIS': "Obtuvimos las medidas de orientación de los vanos de las torres con brújulas de alta precisión. Los valores de  la  declinación  magnética  para  distintos  sitios  de  la  \nregión  explorada  oscilan  entre  8°10'  y  8°36'  oeste (NOAA).  La  precisión  de  nuestras  medidas  de  acimut magnético  es  de  aproximadamente  0.5°,  por  lo  que  la diferencia en declinación magnética a lo largo del valle del Lauca entra adecuadamente dentro de nuestro error. Como  una  corroboración  adicional,  en  muchos  casos, especialmente con las torres más grandes y regulares, se verificaron  las  orientaciones  medidas  con  imágenes fotosatelitales.  \nEn la Fig.  5  mostramos el  diagrama de  orientación para las chullpas analizadas. Los valores de los acimuts consignados  son  los  medidos  para  los  vanos  de  las torres, e incluyen la corrección por declinación magnética en cada sitio particular (NOAA). Las líneas diagonales del gráfico señalan los acimuts correspondientes -en el cuadrante oriental- a los valores extremos para el Sol (acimuts de 65.3° y 115.1° -líneas continuas-,  equivalente  a  los  solsticios  de  invierno  y verano  australes,  respectivamente)  y  para  la  Luna (acimuts: 59.1° y 120.8° -líneas rayadas-, equivalente a la  posición  de  los  lunasticios  mayores).  Recordemos brevemente  que,  en  arqueoastronomía,  con  el  término lunasticio  mayor  (norte  o  sur)  nos  referimos  a  las declinaciones  extremas  que  alcanza  la  Luna  en  su movimiento  a  lo  largo  del  horizonte  cuando  sale  o  se pone (ubicadas más de 5° más allá del rango de acimuts barrido por el Sol entre los solsticios).  \nComo vemos, casi la totalidad de las torres (75 de un total de 80 medidas) tienen los vanos orientados hacia la salida del Sol en algún momento del año, con un patrón que muestra una cierta preferencia por épocas otoñales e invernales (con acimuts  hacia  el  norte  del  este geográfico),  y  una  notoria  ausencia  de  orientaciones cercanas  al  orto  solar  durante  fechas  próximas  al solsticio  de  verano  austral.  Esta  es  una  prueba  de  la intencionalidad astronómica que se mantuvo a lo largo de varias generaciones de comunidades aymara de esta región del señorío preincaico de Carangas.  \nFIG. 5: Diagrama de orientación para los vanos de las torres funerarias  aymara  de  la  región  del  río  Lauca.  Una  clara tendencia  a  levante  predomina  en  toda  la  región  estudiada, con unas pocas chullpas alineadas levemente hacia el norte y fuera del rango solar.  \n<!-- image -->", 'VII. LA ORIENTACIÓN DE LAS CHULLPAS Y EL PAISAJE': 'La  región  cubierta  en  nuestro  trabajo  de  campo  es extensa  (unos  300  kilómetros  cuadrados,  con  una extensión de aproximadamente 40 km de norte a sur a lo largo  del  piedemonte  cordillerano)  y,  aparte  de  varios montes nevados -el Sajama en la lejanía hacia el norte, los  volcanes  Guallatiri  y  Arintica  del  lado  chileno,  el Puquintica en la frontera y otros menos prominentes y más  cercanosy lagunas -por ejemplo, las ya mencionadas lagunas Macaya y Sacabaya-, no hay otros accidentes geográficos significativos que  pudieran servir  de  referente  topográfico  para  las  construcciones analizadas. Sin embargo, como podemos ver en la Fig. 5,  las  ochenta  chullpas  medidas,  sin  excepción,  están orientadas  en  un  rango  bastante  estrecho  de  acimuts centrado en una dirección que apunta algo hacia el norte del punto cardinal este.  \nEs  difícil  concebir  un  medio  por  el  que  se  hubiese podido alcanzar tal uniformidad en las orientaciones de chullpas muy lejanas a no ser que pensemos en el cielo. Sin  duda  nos  hallamos  ante  un  caso  ejemplar  de orientación  astronómica  en  esta  región  de  altiplano central boliviano.  \nComo  ya  señalamos,  no  quedan  registros  de  los pueblos aymara que construyeron estas torres funerarias,  para  cuya  sociedad  era  tan  importante  la memoria visual al carecer de escritura. Solo quedan las crónicas  posteriores  de  la  época  colonial  castellana sobre la posible orientación de los vanos. Sin embargo, el  peso  estadístico  del  patrón  de  orientaciones  hallado parece ser suficiente para sugerir que las orientaciones se guiaban por el Sol naciente.  \nEn tiempos del Intermedio Tardío (años 1200-1438), cuando  dominaban  los  señoríos  aymara  previo  al apogeo  de  los  incas,  en  los  diferentes  ayllus  de  esta región  del  valle  del  Lauca,  los  pobladores  capaces habrían estado ocupados en las labores de la tierra desde finales de la primavera y durante los meses de verano, en  la  producción  y  almacenamiento  de  los  víveres, realizando principalmente tareas agrícolas que permitirían la futura subsistencia de la comunidad. Una vez  que  las  cosechas  hubiesen  terminado,  el  grano  ya almacenado y la tierra ya preparada para el nuevo año, la  mano  de  obra  de  la  comunidad  habría  estado disponible para embarcarse en proyectos de construcción de las necrópolis tan vistosas que, luego de más de 600 años, han llegado a nuestros días. Por ello entendemos que los vanos de las torres, si efectivamente se orientaban en la dirección de la salida del Sol en el día en que empezaba  la  construcción de cada monumento,  deberían  tener  acimuts  mayoritariamente equivalentes  a  los  del  orto  solar  en  meses  otoñales  e invernales.  Además,  deberíamos  hallar  pocas  chullpas con  orientaciones  cercanas  al  naciente  del  Sol  en  el solsticio  de  verano.  Y  esto  es  efectivamente  lo  que muestran nuestras mediciones.  \nPor  otra  parte,  nuestro  diagrama  de  la  Fig.  5  no presenta  acumulación  de  orientaciones  en  la  vecindad de los valores extremos para la Luna en los lunasticios  \nmayores norte o sur. Esto parecería indicar que, si bien como señala Cieza de León en La crónica del Perú , los aymara  "tienen  en  cuenta  el  tiempo,  y  conocieron algunos  movimientos  así  del  Sol  como  de  la  Luna" (Cieza, [1553] 1984: 444), no hay indicios, al menos en la  región  de  Carangas que hemos explorado, de que el orto o el ocaso de la Luna fuesen relevantes a la hora de orientar  sus  torres.  Por  último,  debemos  considerar  la posible relevancia de aspectos climáticos propios de la región  en  donde  se  ubican  las  chullpas.  En  nuestro trabajo de campo hemos podido verificar que la mayoría de  las  torres  medidas  presentaba  un  fuerte  grado  de erosión  y  caída  de  material  principalmente  en  su  cara trasera, aquella que en general apunta hacia la cordillera y  que  resulta  constantemente  azotada  por  los  fuertes vientos  fríos  y  húmedos  provenientes  de  la  montaña (Fig. 6).  \nFIG.  6:  Espalda  fuertemente  erosionada  de  una  chullpa decorada con cuadrados rojizos en la cercanía de la laguna e isla de Sacabaya. Como sucede a menudo, el frente y el vano permanecen en buen estado, pero la bóveda y la parte trasera están completamente derrumbadas. Foto del autor.  \n<!-- image -->  \nSiendo esta una característica del clima propia de la región  no  sería  extraño  que  los  vanos  de  las  chullpas fueran ex profeso ubicados a sotavento, preservando de esta manera los frentes de las torres donde en general se plasmaban los decorados más vistosos y representativos de  las  comunidades  responsables  de  la  construcción  y manutención  de  los  monumentos.  Y  no  sería  este  el primer  caso  estudiado  en  donde  el  clima  influye  en  la orientación  de  edificios  de  culto:  en  un  contexto completamente diferente, el de las iglesias coloniales de una  isla  de  Canarias,  ya  hemos  comprobado  que  la orientación  de  las  puertas  de  entrada  es  tal  que  evita enfrentarse a los vientos locales, en este caso, los alisios provenientes  del  norte  (Gangui  et  al.  2016).  Esta alternativa,  sin  embargo,  requiere  llevar  a  cabo  un análisis más profundo de las condiciones climáticas en tiempos  pasados,  en  el  valle  del  Lauca  y  en  diversos sitios  del  altiplano  central  con  chullpares,  y  excede  el alcance de nuestro trabajo.', 'VIII. PERSPECTIVAS FUTURAS': 'Los pueblos aymara seguían el curso de los astros y ciertos grupos de estrellas cumplían un papel fundamental en su calendario agrícola. El mes de junio,  \npor ejemplo, estaba marcado  por  varias  fiestas, especialmente  la  de  la  cosecha  de  la  papa,  y  el  orto helíaco de las Pléyades, vistoso cúmulo estelar ubicado en  la  constelación  de  Tauro,  señalaba  el  momento  de dicha  festividad.  Además,  según  el  manuscrito  de Huarochirí,  las  Pléyades  (las Cabrillas )  tenían  una función  divinatoria  y  definían  la  suerte  de  la  futura cosecha: "cuando las Cabrillas aparecen de gran tamaño, dicen: \'Este año vamos a tener maduración excelente de los  frutos\',  pero  cuando  se  presentan  muy  pequeñitas, dicen: \'Vamos a sufrir\'" (Arguedas 1975, Cap. XXIX: 125;  Molinié-Fioravanti  1985).  En  otras  palabras,  la tierra solo podía ser fértil si recibía la fuerza vital de las Cabrillas ( catachila en  aymara) y se lograba establecer un  lazo  virtuoso  entre  el  mundo  de  arriba  y  el  plano terrestre (Bouysse-Cassagne  1987:  264).  Con  tal presencia del movimiento de los astros enraizada en su cultura  práctica  y  simbólica,  era  natural  preguntarse, como lo hemos hecho aquí, si los singulares mausoleos aymara que hemos estudiado no reflejarían también una herencia astronómica en algún aspecto de su construcción.  \nEn  nuestro  trabajo  hemos  puesto  a  prueba  la hipótesis  de  la  orientación  solar  de  los  vanos  de  un grupo  numeroso  de  torres  mortuorias  ubicadas  en  una zona  acotada  del  valle  del  río  Lauca  en  el  altiplano central  de  Bolivia.  Hemos  podido  comprobar  que  la totalidad de las chullpas medidas se orienta con acimuts que se acomodan en el cuadrante oriental y, entre estas, prácticamente  la  totalidad  (75  de  las  80  medidas,  es decir  el  94%  del  total)  orientan  sus  vanos  dentro  del rango  solar  (Fig.  5).  Este  resultado  es  el  esperado  a partir de los escritos y relatos de los primeros cronistas europeos,  pero  se  distancia  de  los  resultados  de Pärssinen  y  colaboradores  en  la  provincia  Pacajes,  por ejemplo, donde los investigadores hallaron que muchas chullpas estaban orientadas directamente hacia cerros y volcanes  prominentes  (que  representan  sitios  sagrados en la memoria colectiva), o de los resultados de Kesseli y  Pärssinen  (2005)  en  Qiwaya,  a  orillas  del  Lago Titicaca, donde  hallaron  20  chullpas, todas con orientaciones muy diferentes respecto de las del Lauca, con  vanos  dirigidos  hacia  el  oeste,  hacia  el  sur  y  el sudeste (Fig. 7).  \nFIG. 7: El paisaje que rodea a los chullpares incluye nevados prominentes  -sitios  de  veneración  ancestral-  como  el  volcán Sajama de esta imagen. Sin embargo, en nuestras mediciones  \n<!-- image -->  \nno hay indicios de que los vanos -o incluso las espaldas- de las torres miren hacia estas montañas. Foto del autor.  \nSin embargo, el patrón específico de las orientaciones que  hemos  hallado  aquí,  donde  se evidencia una alta proporción de entradas que se dirigen hacia  el  norte  del  este,  con  muy  pocas  chullpas  que miran hacia el sur del este, no es por el momento simple de explicar. Como fue discutido en secciones anteriores, este  resultado podría estar relacionado con aspectos de estacionalidad:  simplemente,  las  chullpas,  orientadas hacia  Sol  naciente,  habrían  sido  construidas  durante  la parte del año en la cual las comunidades no se hallaban abocadas a los trabajos de la tierra.  \nPero  nuestro  resultado  podría  deberse  también  a otras  cuestiones,  que  aún  debemos  explorar.  Hemos visto  que  muchos  chullpares  se  ubican  a  los  pies  de sierras  de  mediana  altura.  Esto  hace  que  se  vean rodeados por un horizonte irregular y a veces montañoso, sobre todo en la parte trasera de las torres (en la dirección contraria hacia donde se abre el vano de las  chullpas),  donde  el  horizonte  que  hemos  registrado en varios sitios excede los 10° de altura. Esto en general no  sucede  con  los  horizontes  ubicados  frente  a  los vanos,  los  cuales,  como  hemos  visto,  tienden  a orientarse  hacia  el  levante  y  opuestos  a  la  cordillera. Estos  últimos  horizontes  son  bajos,  y  en  muchas ocasiones incluso toman valores negativos debido a que las  chullpas  se  ubican  sobre  pendientes  y  colinas  (Fig. 7). En cualquier caso, sabemos que un análisis completo de nuestros datos -los que hemos reportado aquí y otros que estamos actualmente analizando- requiere tomar en cuenta la altura angular de los horizontes que rodean a las torres, pues un perfil orográfico elevado, especialmente detrás de las chullpas, sin duda cambiaría, por ejemplo, la fecha en la que el Sol en el horizonte podría alinearse con su eje.  \nAsí,  el  trabajo  que  aún  debemos  realizar  tiene  en cuenta no solo los acimuts de los vanos sino también las alturas  de  los  horizontes  circundantes  adecuadamente corregidos  por  refracción  atmosférica.  Este  análisis, actualmente  en  progreso,  nos  permitirá  combinar medidas locales de acimut y altura angular para obtener la  declinación  astronómica,  coordenada  ecuatorial  que tiene  en  cuenta  cómo  afectan  tanto  la  topografía  local como  la  ubicación  geográfica  a  la  visibilidad  de  los objetos celestes (ver, por ejemplo, el análisis desarrollado en Muratore et al. 2023). El valor de esta coordenada  estimado  para  una  dada  torre,  una  vez comparado con la declinación del Sol, por ejemplo (que fija  aproximadamente un par de días en el año, o solo uno en el caso de los solsticios), nos permitirá verificar, entre otras cosas, si esa torre está o no orientada en una dirección  que  coincide  con  el  orto  solar  en  meses invernales,  y  evaluar  el  peso  estadístico  de  estos resultados.  Este  análisis  estadístico  nos  proveerá  la distribución del número aproximado de torres por cada valor de declinación astronómica posible. Con ese dato podremos  entonces  verificar  si  la  acumulación  de orientaciones  en  el  diagrama  de  acimuts  de  la  Fig.  5 deja  su  marca  también  en  un  gráfico  de  declinaciones, que  es,  en  fin  de  cuentas,  aquello  que  nos  señala  la  \nposible  influencia  astronómica  -ya  sea  debida  al movimiento  del  Sol  o,  eventualmente,  a  una  posible orientación  estelar-  en  la  orientación  de  las  chullpas estudiadas.  \nComo  ya  mencionamos,  este  análisis,  al  igual  que una  investigación  más  exhaustiva  de  los  aspectos culturales relacionados con la construcción de chullpas durante  la  dominación  del  señorío  Carangas,  está actualmente  en  desarrollo  y  será  reportado  en  otra ocasión.', 'AGRADECIMIENTOS': 'El  autor  agradece  a  sus  colaboradores  Juan  Carlos Jemio y Fernando Arispe por iluminadoras discusiones en  estos  temas  y  por  su  apoyo  y  gentileza  durante  el trabajo  de  campo.  Este  trabajo  ha  sido  financiado parcialmente por CONICET y la Universidad de Buenos Aires.', 'REFERENCIAS': '- J.M.  Arguedas  (Trad.).  Dioses  y  Hombres  del  Huarochirí [1598]. Museo Nacional de Historia e IEP. México: Siglo XXI (1975).\n- B.S. Bauer y D.S.P. Dearborn. Astronomy and empire in the ancient Andes: the cultural origins of Inca sky watching. University of Texas Press (1995).\n- J.A.  Belmonte  y  M.  Shaltout.  In  search  of  cosmic  order: selected  essays  on  Egyptian  archaeoastronomy.  El  Cairo (2009).\n- T.  Bouysse-Cassagne.  La  identidad  Aymara.  Aproximación histórica  (Siglo  XV,  Siglo  XVI).  La  Paz:  Hisbol,  Institut français d\'études andines (1987).\n- P.  Cieza  de  León.  La  crónica  del  Perú  [1553].  En  M. Ballesteros  (ed.).  Crónicas  de  América,  4.  Historia  16. Madrid (1984).\n- B.  Cobo.  Historia  del  Nuevo  Mundo  [1653].  En  F.  Mateos (ed.). Obras  del  P.  Bernabé  Cobo  [1956],  2  vols. Biblioteca de Autores Españoles. 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