מתי פואיזה החיה את שיטתו?
ב-1850
בעבודתו על פתרון נומרי של "משוואות אלגבריות מעורבות" הוא הציג את שיטת "מצולע ניוטון" (Newton polygon), המהווה הכללה רעיונית מרחיקת לכת של שיטת ניוטון-רפסון ממשוואות פולינומיות במשתנה אחד למשוואות פולינומיות בשני משתנים. במסגרת מחקרו על האינטגרציה של משוואות אלגבריות מעורבות כאלו, הוא גילה את הפיתוח הפורמלי של פתרונותיהן לטורי חזקות מסוג טורי פואיזֵה - טורי חזקות עם מעריכים שבריים (טורים אלו מכלילים את טורי החזקות הרגילים), כ-200 שנה לפני שפותחו עצמאית על ידי ויקטור פואיזה (Victor Puiseux). בכך היה באמתחתו כלי אנליטי "חסר תקדים" בכלליותו ועוצמתו, שהוא גם בעל שימושיות רבה בפיזיקה וגם בעל קשרים עמוקים לענפי מתמטיקה טהורים יותר. הוא תיאר את ממצאיו אלו במכתבו מ-1676 להנרי אולדנבורג, ומאוחר יותר בחייו החשיב את הישגו זה ל"תרומתו הגדולתו ביותר למתמטיקה טהורה". בכל אופן, שיטתו להצגת פונקציות פולינומיות סתומות כטורי חזקות שבריים לא זכתה לפיתוח הראוי במהלך המאה ה-18, ורק ב-1850 החיה פואיזה את שיטתו.
פואיזה החיה את שיטתו בשנת 1850.