איזה מושג לא ברור בהקשר של הגדרת הפונקציה?
רציפות
כאשר פיתח פורייה את התאוריה שלו, ב-1807, לא היו בידיו כלים שיענו על הצורך בהתכנסות נקודתית, וזו הסיבה העיקרית לכך שעבודתו נדחתה בתחילה על ידי מתמטיקאים חשובים בני זמנו. בשאלה אילו הנחות של רציפות נכללות בהגדרת מושג הפונקציה היה ערפול מסוים במחצית הראשונה של המאה ה-19, ועבודתו של פורייה רק הקשתה על הבהרת התמונה. ב־1913 ניסח האנליטיקאי הרוסי ניקולאי לוזין את ההשערה, שלפיה טור פורייה של פונקציה רציפה יתכנס נקודתית בכל מקום - אלא שב-1926 מצא מתמטיקאי רוסי אחר, אנדריי קולמוגורוב, דוגמה נגדית שהפריכה השערה זו.
רציפות היא מושג לא ברור בהקשר של הגדרת פונקציה.