Ao princípio, não se distingue bem a distância entre as duas progressões, mas, algum tempo passado, torna-se evidente; tempo depois evidentíssima. Na Renascença ainda no princípio da nossa civilização, existia esta pequena diferença, porquanto a progressão aritmética 2.4.6.8. coincide no seu segundo termo com a progressão geométrica 2.4.8.16 ..... É do romantismo para cá que se acentuou deveras com uma nitidez cada vez maior, a distância cavada pela virtude criadora dos números entre as duas progressões.