Ngày nay, đại số đã phát triển cho đến khi bao gồm nhiều nhánh của toán học, như có thể thấy trong Phân loại môn toán[6] nơi không có khu vực cấp đầu tiên (hai chữ số) được gọi là đại số. Ngày nay đại số bao gồm phần 08-Hệ thống đại số chung, lý thuyết 12 trường và đa thức, đại số 13 chuyển đổi, đại số 15 tuyến tính và đa tuyến tính; lý thuyết ma trận, vòng và đại số 16 liên kết, vòng và đại số 17 không liên kết, lý thuyết 18 loại; đại số đồng hợp, lý thuyết 19-K và lý thuyết nhóm 20. Đại số cũng được sử dụng rộng rãi trong lý thuyết số 11 và hình học đại số 14.