Khái niệm toán học về không gian Hilbert, được đặt theo tên của David Hilbert, khái quát hóa khái niệm không gian Euclidean. Nó mở rộng các phương pháp đại số vector và phép tính từ mặt phẳng Euclidean hai chiều và không gian ba chiều đến không gian có bất kỳ số kích thước hữu hạn hoặc vô hạn nào. Về cơ bản nó chỉ là một không gian vector vô hạn. Không gian Hilbert là một không gian vector trừu tượng có cấu trúc của một sản phẩm bên trong cho phép đo chiều dài và góc.