Trong toán học, các số không hợp lý là tất cả các số thực không phải là số hợp lý, số sau đây là các số được xây dựng từ tỷ lệ (hoặc phần) của các số nguyên. Khi tỷ lệ chiều dài của hai đoạn đường là một số không hợp lý, các đoạn đường cũng được mô tả là không thể so sánh được, có nghĩa là chúng không chia sẻ bất kỳ "điều đo" chung nào, nghĩa là không có chiều dài ("điều đo"), bất kể ngắn đến mức nào, có thể được sử dụng để thể hiện chiều dài của cả hai đoạn được cho là số nguyên nhân của chính nó.