Question: Cenę aparatu fotograficznego obniżono o 15%, a następnie - o 20% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie. Po tych dwóch obniżkach aparat kosztuje 340 zł. Przed obiema obniżkami cena tego aparatu była równa

Answer: 500 zł

Answer: 425 zł

Answer: 400 zł

Answer: 375 zł


Matematyka

Question: Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a−3)^2−(2a+3)^2 jest równe

Answer: −24a

Answer: 0

Answer: 18

Answer: 16a^2−24a


Question: Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −2(x+3)≤(2−x)/3 jest przedział

Answer: (−∞,−4⟩

Answer: (−∞,4⟩

Answer: ⟨−4,∞)

Answer: ⟨4,∞)


Question: Jednym z rozwiązań równania √3(x^2−2)(x+3)=0 jest liczba

Answer: 3

Answer: 2

Answer: √3

Answer: √2


Question: Równanie (x+1)(x−1)^2/(x−1)(x+1)^2=0 w zbiorze liczb rzeczywistych

Answer: nie ma rozwiązania.

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie: −1.

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie: 1.

Answer: ma dokładnie dwa rozwiązania: −1 oraz 1.


Question: Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(2p−1)x+p jest liczba (−4). Wtedy

Answer: p=4/9

Answer: p=4/7

Answer: p=−4

Answer: p=−4/7


Question: Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3. Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba

Answer: 11

Answer: 1

Answer: (−1)

Answer: (−13)


Question: Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n^⋅(n+1) dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyraz a4 jest równy

Answer: 64

Answer: 40

Answer: 48

Answer: 80


Question: Trzywyrazowy ciąg (27,9,a−1) jest geometryczny. Liczba a jest równa

Answer: 3

Answer: 0

Answer: 4

Answer: 2


Question: Dla każdego kąta ostrego 𝛼 wyrażenie sin^4𝛼+sin^2𝛼 ⋅cos^2𝛼 jest równe

Answer: sin^2𝛼

Answer: sin^6𝛼⋅cos^2𝛼

Answer: sin^4𝛼+1

Answer: sin^2𝛼⋅(sin𝛼+cos𝛼)⋅(sin𝛼−cos𝛼)


Question: W rombie o boku długości 6√2 kąt rozwarty ma miarę 150°. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy

Answer: 24

Answer: 72

Answer: 36

Answer: 36√2


Question: Dana jest prosta k o równaniu y=−(1/3)x+2. Prosta o równaniu y=ax+b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P=(3,5), gdy

Answer: a=3 i b=4.

Answer: a=−1/3 i b=4.

Answer: a=3 i b=−4.

Answer: a=−1/3 i b=6.


Question: Dane są punkty K=(−3,−7) oraz S=(5,3). Punkt S jest środkiem odcinka KL. Wtedy punkt L ma współrzędne

Answer: (13,10)

Answer: (13,13)

Answer: (1,−2)

Answer: (7,−1)


Question: Dana jest prosta o równaniu y=2x−3. Obrazem tej prostej w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest prosta o równaniu

Answer: y=2x+3

Answer: y=−2x−3

Answer: y=−2x+3

Answer: y=2x−3


Question: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 𝛼 takim, że cos𝛼=√2/3 . Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa

Answer: 15√2

Answer: 45

Answer: 5√2

Answer: 10


Question: Średnia arytmetyczna liczb x, y, z jest równa 4. Średnia arytmetyczna czterech liczb: 1+x, 2+y, 3+z, 14, jest równa

Answer: 6

Answer: 9

Answer: 8

Answer: 13


Question: Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest

Answer: 5^3

Answer: 2⋅4^3

Answer: 2⋅3^4

Answer: 3^5


Question: W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby 𝑊 wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy 𝑊/K=3/5. Podstawą tego ostrosłupa jest

Answer: kwadrat.

Answer: pięciokąt foremny.

Answer: sześciokąt foremny.

Answer: siedmiokąt foremny.


Question: Wartość wyrażenia x^2-6x+9 dla x=√3+3 jest równa

Answer: 1

Answer: 3

Answer: 1+2√3

Answer: 1-2√3


Question: Liczba (2^50 * 3^40)/36^10 jest równa

Answer: 6^70

Answer: 6^45

Answer: 2^30*3^20

Answer: 2^10*3^20


Question: Liczba log5(√125) jest równa

Answer: 2/3

Answer: 2

Answer: 3

Answer: 3/2


Question: Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o

Answer: 25%

Answer: 20%

Answer: 15%

Answer: 12%


Question: Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x)>2(3x-1)-12x jest przedział

Answer: (-5/3,+∞)

Answer: (-∞,5/3)

Answer: (5/3,+∞)

Answer: (-∞, -5/3)


Question: Suma wszystkich rozwiązań równania x(x-3)(x+2)=0 jest równa

Answer: 0

Answer: 1

Answer: 2

Answer: 3


Question: Równanie x(x-2)=(x-2)^2 w zbiorze liczb rzeczywistych

Answer: nie ma rozwiązań.

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=2.

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0.

Answer: ma dwa różne rozwiązania: x=1 i x=2.


Question: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=4^-x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba f(1/2) jest równa

Answer: 1/2

Answer: 3/2

Answer: 3

Answer: 17


Question: Proste o równaniach y=(m-2)x oraz y=3/4x + 7 są równoległe. Wtedy

Answer: m=−5/4

Answer: m=2/3

Answer: m=11/4

Answer: m=10/3


Question: Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n^2 dla n≥1. Różnica a5-a4 jest równa

Answer: 4

Answer: 20

Answer: 36

Answer: 18


Question: W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a1+a2+a3+a4 jest równa

Answer: -42

Answer: -36

Answer: -18

Answer: 6


Question: Punkt A=(1/3,-1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3x+b. Wynika stąd, że

Answer: b=2

Answer: b=1

Answer: b=−1

Answer: b=−2


Question: Prosta przechodząca przez punkty A=(3,-2) i B=(-1,6) jest określona równaniem

Answer: y=-2x+4

Answer: y=-2x-8

Answer: y=2x+8

Answer: y=2x-4


Question: Punkt B jest obrazem punktu A=(-3,5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa

Answer: 2√34

Answer: 8

Answer: √34

Answer: 12


Question: Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie powtarzają?

Answer: 10

Answer: 15

Answer: 20

Answer: 25


Question: Cztery liczby: 2, 3, a, 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 5, 3, 6, 8, 2. Zatem

Answer: a=7

Answer: a=6

Answer: a=5

Answer: a=4


Question: Przekątna sześcianu ma długość 4√3. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe

Answer: 96

Answer: 24√3

Answer: 192

Answer: 16√3


Question: Liczba 100^5⋅(0,1)^-6 jest równa

Answer: 10^13

Answer: 10^16

Answer: 10^-1

Answer: 10^-30


Question: Liczba 78 stanowi 150% liczby c. Wtedy liczba c jest równa

Answer: 60

Answer: 52

Answer: 48

Answer: 39


Question: Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞) . Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Answer: 6

Answer: 5

Answer: 4

Answer: 7


Question: Suma 2log√10+log10^3 jest równa

Answer: 2

Answer: 3

Answer: 4

Answer: 5


Question: Różnica 0,(3)−23/33 jest równa

Answer: −0,(39)

Answer: −39/100

Answer: −0,36

Answer: −4/11


Question: Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (2-x)/2 -2x≥1 jest przedział

Answer: ⟨0, +∞)

Answer: (−∞, 0 ⟩

Answer: (−∞, 5 ⟩

Answer: (−∞,1/3>


Question: Proste o równaniach y=3x−5 oraz y=(m−3/2)x+9/2 są równoległe, gdy

Answer: m=1

Answer: m=3

Answer: m=6

Answer: m=9


Question: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2/2x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x=/=1. Wtedy dla argumentu x= √3−1 wartość funkcji f jest równa

Answer: 1/√3−1

Answer: −1

Answer: 1

Answer: 1/√3−2


Question: Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x−2 należy punkt o współrzędnych

Answer: (−1, −5)

Answer: (0, −2)

Answer: (0, −1)

Answer: (2, 4)


Question: Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = −2(x + 1)(x − 3) jest malejąca w przedziale

Answer: ⟨1, +∞)

Answer: (−∞, 1 ⟩

Answer: (−∞, −8 ⟩

Answer: ⟨−8, +∞)


Question: Trzywyrazowy ciąg (15, 3x,5/3) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że

Answer: x=3/5

Answer: x=4/5

Answer: x=1

Answer: x=5/3


Question: Ciąg (bn) jest określony wzorem bn=3n^2-25n dla każdej liczby naturalnej n≥1 . Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa

Answer: 14

Answer: 13

Answer: 9

Answer: 8


Question: Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 . Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek a3+a5= 58. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy

Answer: 28

Answer: 29

Answer: 33

Answer: 40


Question: Dla każdego kąta ostrego 𝛼 iloczyn cosα/1-sin^2α ⋅ 1-cos^2α/sinα jest równy

Answer: sin 𝛼

Answer: tg 𝛼

Answer: cos 𝛼

Answer: sin^2𝛼


Question: Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe 4√3/9. Obwód tego trójkąta jest równy

Answer: 4

Answer: 2

Answer: 4/3

Answer: 2/3


Question: W każdym n-kącie wypukłym ( n≥3 ) liczba przekątnych jest równa n(n−3)/2 . Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 25 większa od liczby boków, jest

Answer: siedmiokąt.

Answer: dziesięciokąt.

Answer: dwunastokąt.

Answer: piętnastokąt.


Question: Punkt A=( 3 , − 5 ) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD , a punkt 𝑀 = (1, 3) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu ABCD jest równe

Answer: 68

Answer: 136

Answer: 2√34

Answer: 8√34


Question: Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe

Answer: 1/7

Answer: 4/7

Answer: 1/14

Answer: 3/7


Question: Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru { 1 ,2 ,3 ,7 ,8 ,9 } i żadna cyfra się nie powtarza, jest

Answer: 108

Answer: 60

Answer: 40

Answer: 299


Question: Sześciowyrazowy ciąg liczbowy ( 1, 2, 2x, x+2 , 5, 6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa 4. Wynika stąd, że

Answer: x=1

Answer: x=3/2

Answer: x=2

Answer: x=8/3


Question: Dla każdej dodatniej liczby a iloraz a^-2,6/a^1,3 jest równy

Answer: a^−3,9

Answer: a^−2

Answer: a^−1,3

Answer: a^1,3


Question: Liczba log√2(2√2) jest równa

Answer: 3/2

Answer: 2

Answer: 5/2

Answer: 3


Question: Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że

Answer: c=1,5a

Answer: c=1,6a

Answer: c=0,8a

Answer: c=0,16a


Question: Równość (2√2-a)^2=17-12√2 jest prawdziwa dla

Answer: a=3

Answer: a=1

Answer: a=−2

Answer: a=−3


Question: Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x < -2, jest

Answer: 1

Answer: -1

Answer: 2

Answer: -2


Question: Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że

Answer: P=(1,2)

Answer: P=(-1,2)

Answer: (P=(-1,-2)

Answer: P=(1,-2)


Question: Dana jest funkcja liniowa f(x)=3/4x+6 . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

Answer: 8

Answer: 6

Answer: -6

Answer: -8


Question: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x^3/x^6+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f(-√(3)3) jest równa

Answer: -√(3)9/2

Answer: -3/5

Answer: 3/5

Answer: √(3)3/2


Question: Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa (-3/2). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy

Answer: 37/2

Answer: -37/2

Answer: -5/2

Answer: 5/2


Question: Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

Answer: -4

Answer: 1

Answer: 0

Answer: -1


Question: Kąt α jest ostry i tgα=2/3. Wtedy

Answer: sinα=3√13/26

Answer: sinα=√13/13

Answer: sinα=2√13/13

Answer: sinα=3√13/13


Question: Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a−1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

Answer: a=6

Answer: a=4

Answer: a=3

Answer: a=2


Question: Proste opisane równaniami y=(2/m-1)x+m-2 oraz y=mx+(1/m+1) są prostopadłe, gdy

Answer: m=2

Answer: m=1/2

Answer: m=1/3

Answer: m=−2


Question: W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że

Answer: a=5 i b=5

Answer: a=−1 i b=2

Answer: a=4 i b=10

Answer: a=−4 i b=−2


Question: Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy

Answer: 0≤p<0,2

Answer: 0,2≤p≤0,35

Answer: 0,35<p≤0,5

Answer: 0,5<p≤1


Question: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa

Answer: 36π

Answer: 18π

Answer: 24π

Answer: 8π


Question: Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa

Answer: 26

Answer: 27

Answer: 28

Answer: 29


Question: Liczba (2√8−3√2)^2 jest równa

Answer: 2

Answer: 1

Answer: 26

Answer: 14


Question: Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia x^2+y^2/x⋅y jest równa

Answer: 2/3

Answer: 13/6

Answer: 6/13

Answer: 3/2


Question: Liczba 4log4(2)+2log4(8) jest równa

Answer: 6log4(10)

Answer: 16

Answer: 5

Answer: 6log4(16)


Question: Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie , jest równa 78 732 zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa

Answer: 98 732 zł

Answer: 97 200 zł

Answer: 95 266 zł

Answer: 94 478 zł


Question: Liczba 3^(2+1/4) jest równa

Answer: 3^2⋅√(3)4

Answer: √(4)3^3

Answer: 3^2+√(4)3

Answer: 3^2+√3^4


Question: Rozwiązaniem układu równań {11x−11y=1 22x+22y=−1 jest para liczb : x=x0 , y=y0 . Wtedy

Answer: x0>0 i y0>0

Answer: x0>0 i y0<0

Answer: x0<0 i y0>0

Answer: x0<0 i y0<0


Question: Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2/5−x/3>x/5 jest przedział

Answer: (−∞,0)

Answer: (0,+∞)

Answer: (−∞,3/4)

Answer: (3/4,+∞)


Question: Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x^2−9)(x+1)=0 jest równy

Answer: (−3)

Answer: 3

Answer: 0

Answer: 9


Question: Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=−1/3(x+3)+5 jest liczba

Answer: (−3)

Answer: 9/2

Answer: 5

Answer: 12


Question: Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=3x^2+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie 𝑊=(−3,2). Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

Answer: f(x)=3(x−3)^2+2

Answer: f(x)=3(x+3)^2+2

Answer: f(x)=(x−3)^2+2

Answer: f(x)=(x+3)^2+2


Question: Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n^2−30n/n dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wtedy a7 jest równy

Answer: (−196)

Answer: (−32)

Answer: (−26)

Answer: (−16)


Question: W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, a5=−31 oraz a10=−66. Różnica tego ciągu jest równa

Answer: (−7)

Answer: (−19,4)

Answer: 7

Answer: 19,4


Question: Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego (an), określonego dla każdej liczby naturalnej n≥1, są dodatnie i 9a5=4a3. Wtedy iloraz tego ciągu jest równy

Answer: 2/3

Answer: 3/2

Answer: 2/9

Answer: 9/2


Question: Liczba cos12°⋅sin78°+sin12°⋅cos78° jest równa

Answer: 1/2

Answer: √2/2

Answer: √3/2

Answer: 1


Question: Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6√3. Pole tego trójkąta jest równe

Answer: 3√3

Answer: 4√3

Answer: 27√3

Answer: 36√3


Question: Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego równoległoboku jest równe

Answer: 30√3

Answer: 30

Answer: 60√3

Answer: 60


Question: Punkty A=(−2,6) oraz B=(3,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe

Answer: 9

Answer: (−9)

Answer: (−4)

Answer: 4


Question: Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach: k: y=−x+1 l: y=2/3x+1 m: y=−3/2x+4 n: y=−2/3x−1 Wśród tych prostych prostopadłe są

Answer: proste k oraz l.

Answer: proste k oraz n.

Answer: proste l oraz m.

Answer: proste m oraz n.


Question: Punkty K=(4,−10) i L=(b,2) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa (−12). Wynika stąd, że

Answer: b=−28

Answer: b=−14

Answer: b=−24

Answer: b=−10


Question: Punkty A=(−4,4) i B=(4,0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD . Przekątna tego kwadratu ma długość

Answer: 4√10

Answer: 4√2

Answer: 4√5

Answer: 4√7


Question: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa

Answer: 560 cm3

Answer: 280 cm3

Answer: 280/3 cm3

Answer: 560/3 cm3


Question: Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest

Answer: 9⋅8⋅7⋅2

Answer: 9⋅10⋅10⋅1

Answer: 9⋅10⋅10⋅2

Answer: 9⋅9⋅8⋅1


Question: Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13, jest równa 5. Wynika stąd, że

Answer: x=−1

Answer: x=7

Answer: x=−6

Answer: x=6


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √(3)(−27/16)⋅√(3)2 jest równa

Answer: (−3/2)

Answer: 3/2

Answer: 2/3

Answer: (−2/3)


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log9(27)+log9(3) jest równa

Answer: 81

Answer: 9

Answer: 4

Answer: 2


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a−3)^2−(2a+3)^2 jest równe

Answer: −24a

Answer: 0

Answer: 18

Answer: 16a^2−24a


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −2(x+3)≤(2−x)/3 jest przedział

Answer: (−∞,−4]

Answer: (−∞,4]

Answer: [−4,∞)

Answer: [4,∞)


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania √3(x^2−2)(x+3)=0 jest liczba

Answer: 3

Answer: 2

Answer: √3

Answer: √2


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie ((x+1)(x−1)^2)/((x−1)(x+1)^2)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych

Answer: nie ma rozwiązania .

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie : −1.

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie : 1.

Answer: ma dokładnie dwa rozwiązania : −1 oraz 1.


Question: Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba

Answer: 11

Answer: 1

Answer: (−1)

Answer: (−13)


Question: Ciąg (an) jest określony wzorem an=2^n⋅(n+1) dla każdej liczby naturalnej n≥1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyraz a4 jest równy

Answer: 64

Answer: 40

Answer: 48

Answer: 80


Question: Trzywyrazowy ciąg (27,9,a−1) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba a jest równa

Answer: 3

Answer: 0

Answer: 4

Answer: 2


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdego kąta ostrego 𝛼 wyrażenie sin^4𝛼 +sin^2𝛼 ⋅cos^2𝛼 jest równe

Answer: sin^2𝛼

Answer: sin^6𝛼 ⋅cos^2𝛼

Answer: sin^4𝛼+1

Answer: sin^2𝛼⋅(sin𝛼+cos𝛼)⋅(sin𝛼−cos𝛼)


Question: W rombie o boku długości 6√2 kąt rozwarty ma miarę 150°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy

Answer: 24

Answer: 72

Answer: 36

Answer: 36√2


Question: W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=−(1/3)x+2 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prosta o równaniu y=ax+b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P=(3,5), gdy

Answer: a=3 i b=4.

Answer: a=−1/3 i b=4.

Answer: a=3 i b=−4.

Answer: a=−1/3 i b=6.


Question: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 𝛼 takim, że cos𝛼=√2/3 . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa

Answer: 15√2

Answer: 45

Answer: 5√2

Answer: 10


Question: W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy W/K=3/5 . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Podstawą tego ostrosłupa jest

Answer: kwadrat.

Answer: pięciokąt foremny.

Answer: sześciokąt foremny.

Answer: siedmiokąt foremny.


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest

Answer: 5^3

Answer: 2*4^3

Answer: 2*3^4

Answer: 3^5


Question: Dane są liczby a=−1/27 , b=log1/4(64) ,c=log1/3(27) . Iloczyn abc jest równy

Answer: -9

Answer: -1/3

Answer: 1/3

Answer: 3


Question: Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa

Answer: 1000*(1-81/100*4/100)

Answer: 1000*(1+19/100*4/100)

Answer: 1000*(1+81/100*4/100)

Answer: 1000*(1-19/100*4/100)


Question: Równość m/(5-√5)=(5+√5)/5 zachodzi dla

Answer: m=5

Answer: m=4

Answer: m=1

Answer: m=-5


Question: Układ równań x-y=3 2x+0.5y=4 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie

Answer: zbiór pusty.

Answer: dokładnie jeden punkt.

Answer: dokładnie dwa różne punkty.

Answer: zbiór nieskończony.


Question: Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0  jest równa

Answer: -1

Answer: 21

Answer: 1

Answer: -21


Question: Równanie (x-1)/(x+1)=x-1

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=1.

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0.

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=−1.

Answer: ma dokładnie dwa rozwiązania: x=0, x=1.


Question: Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m-1)x+3 leży punkt S=(5,-2). Zatem

Answer: m=−1

Answer: m=0

Answer: m=1

Answer: m=2


Question: Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g(x)=-3x+4. Stąd wynika, że

Answer: b=4

Answer: b=−3/2

Answer: b=−8/3

Answer: b=4/3


Question: Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2+x+c. Jeżeli f(3)=4, to

Answer: f(1)=−6

Answer: f(1)=0

Answer: f(1)=6

Answer: f(1)=18


Question: Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność 2/7<x/14<4/3?

Answer: 14

Answer: 15

Answer: 16

Answer: 17


Question: W rosnącym ciągu geometrycznym (an), określonym dla n≥1 , spełniony jest warunek a4=3a1. Iloraz q tego ciągu jest równy

Answer: q=1/3

Answer: 1=1/√(3)3

Answer: q=√(3)3

Answer: q=3


Question: Jeżeli 0°<α<90° oraz tg=2sinα, to

Answer: cosα=1/2

Answer: cosα=√2/2

Answer: cosα=√3/2

Answer: cosα=1


Question: Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa

Answer: 5°

Answer: 10°

Answer: 20°

Answer: 30°


Question: Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. Wtedy

Answer: 14°<α<15°

Answer: 29°<α<30°

Answer: 60°<α<61°

Answer: 75°<α<76°


Question: Prosta l o równaniu y=m^2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem

Answer: m=2

Answer: m=−2

Answer: m=-2-2√2

Answer: m=2+2√2


Question: Proste o równaniach: y=2mx-m^2-1 oraz y=4m^2x+m^2+1 są prostopadłe dla

Answer: m=−1/2

Answer: m=1/2

Answer: m=1

Answer: m=2


Question: Dane są punkty M=(-2,1) i N=(-1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

Answer: K'=(2,-3/2)

Answer: K'=(2,3/2)

Answer: K'=(3/2,2)

Answer: K'=(3/2,-2)


Question: Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa

Answer: 27π√3

Answer: 9π√3

Answer: 18π

Answer: 6π


Question: Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

Answer: 8^2/3(√3/2+3)

Answer: 8^2*√3

Answer: 8^2√6/3

Answer: 8^2(√3/2+3)


Question: Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x. Wynika stąd, że

Answer: x=0

Answer: x=3

Answer: x=5

Answer: x=6


Question: W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga - niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy

Answer: p=1/4

Answer: p=3/8

Answer: p=1/2

Answer: p=2/3


Question: Liczba 2log3(6) - log3(4) jest równa

Answer: 4

Answer: 2

Answer: 2log3(2)

Answer: log(3)8


Question: Liczba √(3)7/3 * √(3)81/56 jest równa

Answer: √3/2

Answer: 3/(2√(3)21)

Answer: 3/2

Answer: 9/4


Question: Dane są liczby a=3,6*10^-12 oraz b=2,4*10^-20. Wtedy iloraz a b jest równy

Answer: 8,64*10^-32

Answer: 1.5*10^-8

Answer: 1,5*10^8

Answer: 8,64*10^32


Question: Cena roweru po obniżce o 15% był a równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował

Answer: 865,00 zł

Answer: 850,15 zł

Answer: 1000,00 zł

Answer: 977,50 zł


Question: Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-2x/2 > 1/3 jest przedział

Answer: (-∞,1/6)

Answer: (-∞,2/3)

Answer: (1/6, +∞)

Answer: (2/3, +∞)


Question: Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Liczby x1, x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem

Answer: x1+x2=-8

Answer: x1+x2=-2

Answer: x1+x2=2

Answer: x1+x2=8


Question: Równanie (x^2 + 2x)/(x^2 - 4)

Answer: ma trzy rozwiązania: x =−2 , x = 0 , x = 2

Answer: ma dwa rozwiązania: x = 0 , x =−2

Answer: ma dwa rozwiązania: x =−2 , x = 2

Answer: ma jedno rozwiązanie: x = 0


Question: Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=1/3x - 1, dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe.

Answer: Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,1/3).

Answer: Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,-1)

Answer: Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,1/3).

Answer: Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,-1).


Question: Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2 - 6x - 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

Answer: (-6,-3)

Answer: (-6,69)

Answer: (3,-12)

Answer: (6,-3)


Question: Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=ax+b, a punkt M=(3,-2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy

Answer: 1

Answer: 3/2

Answer: -3/2

Answer: -1


Question: Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = (5-2n)/6 dla n≥1 . Ciąg ten jest

Answer: arytmetyczny i jego różnica jest równa r=−1/3.

Answer: arytmetyczny i jego różnica jest równa r=−2.

Answer: geometryczny i jego iloraz jest równy q=−1/3.

Answer: geometryczny i jego iloraz jest równy q=5/6.


Question: Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12 Wtedy

Answer: a5=4

Answer: a5=3

Answer: a5=6

Answer: a5=5


Question: Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a1=√2, a2=2√2, a3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać

Answer: an=(√2)^n

Answer: an=2^n / √2

Answer: an=(√2/2)^n

Answer: an=(√2)^n / 2


Question: Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√5, 3√5, 4√5. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości

Answer: 10, 15, 20

Answer: 20, 45, 80

Answer: √2, √3, √4

Answer: √5, 2√5, 3√5


Question: Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL|=a, |MN|=b, a>b . Kąt KLM ma miarę °60. Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

Answer: a−b

Answer: 2(a-b)

Answer: a+1/2b

Answer: a+b / 2


Question: Punkt K=(2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM , w którym |KM|=|LM| . Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4,3). Zatem

Answer: L=(5,3)

Answer: L=(6,4)

Answer: L=(3,5)

Answer: L=(4,6)


Question: Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m-1)x-3 są równoległe, gdy

Answer: m=2

Answer: m=3

Answer: m=0

Answer: m=1


Question: W zestawie jest 2m liczb (m≥1), w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe

Answer: 2

Answer: 1

Answer: 1/√2

Answer: √2


Question: Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?

Answer: 402

Answer: 403

Answer: 203

Answer: 204


Question: W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

Answer: 15/35

Answer: 1/50

Answer: 15/50

Answer: 35/50


Question: Liczba log√2(2) jest równa

Answer: 2

Answer: 4

Answer: √2

Answer: 1/2


Question: Liczba naturalna n=2^13*5^15 w zapisie dziesiętnym ma

Answer: 14 cyfr

Answer: 15 cyfr

Answer: 16 cyfr

Answer: 30 cyfr


Question: W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa 4%. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o 1 punkt procentowy. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o

Answer: 1%

Answer: 25%

Answer: 33%

Answer: 75%


Question: Równość 1/4 + 1/5 + 1/a = 1 jest prawdziwa dla

Answer: a=11/20

Answer: a=8/9

Answer: a=9/8

Answer: a=20/11


Question: Para liczb x=2 i y=2 jest rozwiązaniem układu równań ax+y=4 -2x+3y=2a dla

Answer: a=-1

Answer: a=1

Answer: a=-2

Answer: a=2


Question: Równanie (x-1)(x+2) / (x-3) = 0

Answer: ma trzy różne rozwiązania: x=1,x=3,x=-2.

Answer: ma trzy różne rozwiązania: x=-1,x=-3,x=2

Answer: ma dwa różne rozwiązania: x=1,x=-2

Answer: ma dwa różne rozwiązania: x=-1,x=2


Question: Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3(x+1)-6√3 jest liczba

Answer: 3-6√3

Answer: 1-6√3

Answer: 2√3-1

Answer: 2√3-1/3


Question: W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=7 i a8=-49 Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Answer: -168

Answer: -189

Answer: -21

Answer: -42


Question: Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a5/a3 = 1/9. Iloraz tego ciągu jest równy

Answer: 1/3

Answer: 1/√3

Answer: 3

Answer: √3


Question: Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy

Answer: cosα=5/4

Answer: cosα=1/5

Answer: cosα=9/25

Answer: cosα=3/5


Question: Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym 150°. Pole tego rombu jest równe

Answer: 8

Answer: 12

Answer: 8√3

Answer: 16


Question: Proste o równaniach y=(2m+2)x-2019 oraz y=(3m-3)x+2019 są równoległe, gdy

Answer: m=−1

Answer: m=0

Answer: m=1

Answer: m=5


Question: Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=-4x+1 i przechodzi przez punkt P=(1/2,0), gdy

Answer: a=-4 i b=-2

Answer: a=1/4 i b=-1/8

Answer: a=-4 i b=2

Answer: a=1/4 i b=1/2


Question: Dane są punkty o współrzędnych A=(-2,5) oraz B=(4,-1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa

Answer: 12

Answer: 6

Answer: 6√2

Answer: 2√6


Question: Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa

Answer: 8

Answer: 4

Answer: 16

Answer: 12


Question: Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem

Answer: a=7

Answer: a=12

Answer: a=14

Answer: a=20


Question: Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 0, 2, 5, jest

Answer: 12

Answer: 36

Answer: 162

Answer: 243


Question: W pudełku jest 40 kul. Wśród nich jest 35 kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej kuli jest takie samo. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy kulę czerwoną, jest równe

Answer: 1/8

Answer: 1/5

Answer: 1/40

Answer: 1/35


Question: Liczba 5^8*16^-2 jest równa

Answer: (5/2)^8

Answer: 5/2

Answer: 10^8

Answer: 10


Question: Liczba √(3)54-√(3)2 jest równa

Answer: √(3)52

Answer: 3

Answer: 2√(3)2

Answer: 2


Question: Liczba 2log2(3)-2log2(5) jest równa

Answer: log2(9/25)

Answer: log2(3/5)

Answer: log2(9/5)

Answer: log2(6/25)


Question: Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?

Answer: 4050

Answer: 1782

Answer: 7425

Answer: 7128


Question: Równość (x√2-2)^2=(2+√2)^2 jest

Answer: prawdziwa dla x=−√2.

Answer: prawdziwa dla x=√2.

Answer: prawdziwa dla x=−1.

Answer: fałszywa dla każdej liczby x.


Question: Do zbioru rozwiązań nierówności (x^4+1)(2-x)>0 nie należy liczba

Answer: -3

Answer: -1

Answer: 1

Answer: 3


Question: Równanie x(x^2-4)(x^2+4)=0 z niewiadomą x

Answer: nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.

Answer: ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.

Answer: ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.

Answer: ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.


Question: Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=√3(x+1)-12 jest liczba

Answer: √3-4

Answer: -2√3+1

Answer: 4√3-1

Answer: -√3+12


Question: W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: a1=5, a2=11. Wtedy

Answer: a14=71

Answer: a12=71

Answer: a11=71

Answer: a10=71


Question: Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a−1). Stąd wynika, że

Answer: a=5/2

Answer: a=2/5

Answer: a=3/2

Answer: a=2/3


Question: Jeśli m=sin50°, to

Answer: m=sin40°

Answer: m=cos40°

Answer: m=cos50°

Answer: m=tg50°


Question: Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A=(-2,4) . Prosta k jest określona równaniem y=-1/4x + 7/2. Zatem prostą l opisuje równanie

Answer: y=1/4x + 7/2

Answer: y=-1/4x - 7/2

Answer: y=4x-12

Answer: y=4x+12


Question: Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

Answer: A=(-1,7)

Answer: B=(2,-3)

Answer: C=(3,2)

Answer: D=(5,3)


Question: Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa

Answer: √10

Answer: 3√10

Answer: √42

Answer: 3√42


Question: Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa

Answer: 576π

Answer: 192π

Answer: 144π

Answer: 48π


Question: Średnia arytmetyczna o śmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy

Answer: x=1

Answer: x=2

Answer: x=11

Answer: x=13


Question: Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

Answer: 1/4

Answer: 1/3

Answer: 1/8

Answer: 1/6


Question: Wielomian W określony wzorem W(x)=x^2019 - 3x^2000 + 2x + 6

Answer: jest podzielny przez (x-1) i z dzielenia przez (x+1) daje resztę równą 6.

Answer: jest podzielny przez (x+1) i z dzielenia przez (x−1) daje resztę równą 6.

Answer: jest podzielny przez (x-1) i jest podzielny przez (x+1).

Answer: nie jest podzielny ani przez (x-1), ani przez (x+1).


Question: Ciąg (an) jest określony wzorem an=(3n^2+7n-5)/(11-5n+5n^2) dla każdej liczby naturalnej n≥1. Granica tego ciągu jest równa

Answer: 3

Answer: 1/5

Answer: 3/5

Answer: -5/11


Question: Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek, od jednego oczka do sześciu oczek. Jeśli w wyniku rzutu otrzymamy ściankę z jednym oczkiem, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku - losujemy jedną kulę z drugiej urny. Wtedy prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

Answer: 2/15

Answer: 1/5

Answer: 4/5

Answer: 13/15


Question: Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√2 + y√3)^2 do postaci ax^4 + bx^3y + cx^2y^2 + dxy^3 + ey^4 współczynnik c jest równy

Answer: 6

Answer: 36

Answer: 8√6

Answer: 12√6


Question: Liczba ((√(2-√3))-(√(2+√3)))^2 jest równa

Answer: 2

Answer: 4

Answer: √3

Answer: 2√3


Question: Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem an=((n^2-10n)(2-3n))/(2n^3+n^2+3) dla n≥1. Wtedy

Answer: lim(an)=1/2 n→∞

Answer: lim(an)=0 n→∞

Answer: lim(an)=-∞ n→∞

Answer: lim(an)=-3/2 n→∞


Question: Dane są punkt B=(-4,7) wektor u=[-3,5]. Punkt A, taki, że AB=-3u, ma współrzędne

Answer: A=(5,-8)

Answer: A=(-13,22)

Answer: A=(9,-15)

Answer: A=(12,24)


Question: Dla dowolnych liczb x>0, x=/=1, y>0, y=/=1 wartość wyrażenia (log1/x(y))*(log1/y(x)) jest równa

Answer: x⋅y

Answer: 1/xy

Answer: -1

Answer: 1


Question: Liczba cos^2(105°)-sin^2(105°) jest równa

Answer: -√3/2

Answer: -1/2

Answer: 1/2

Answer: √3/2


Question: Zdarzenia losowe A i B zawarte w Ω są takie, że prawdopodobieństwo P(B′) zdarzenia B′ przeciwnego do zdarzenia B, jest równe 1/4. Ponadto prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B)=1/5. Wynika stąd, że

Answer: P(A∩B)=1/20

Answer: P(A∩B)=4/15

Answer: P(A∩B)=3/20

Answer: P(A∩B)=4/5


Question: Różnica cos^2(165°) − sin^2(165°) jest równa

Answer: −1

Answer: -3√2

Answer: -1/2

Answer: √3/2


Question: Wielomian W(x)=x^3+81 jest podzielny przez

Answer: x−3

Answer: x^2+9

Answer: x^2−3√2x+9

Answer: x^2+3√2x−9


Question: Liczba różnych pierwiastków równania 3x + |x−4|=0 jest równa

Answer: 0

Answer: 1

Answer: 2

Answer: 3


Biologia

Question: W której fazie cyklu komórkowego zachodzi replikacja DNA? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: faza G1

Answer: faza S

Answer: faza G2

Answer: faza M


Question: Spośród pary rodziców, którzy zgłosili się do poradni genetycznej, przyszły ojciec nie ma mutacji w genie RB1, ale przyszła matka odziedziczyła uszkodzony allel RB1 po swoim ojcu. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że u dziecka tej pary rodziców rozwinie się siatkówczak? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych .

Answer: 0%

Answer: 25%

Answer: 45%

Answer: 75%

Answer: 90%


Question: Jaką funkcję pełnią mikrotubule w ruchu komórek? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: Mikrotubule tworzą wewnętrzny szkielet wici.

Answer: Podjednostki tubuliny hydrolizują ATP dostarczający energii do ruchu wici .

Answer: Skracanie się mikrotubul wici skutkuje ciągnięciem za sobą całej komórki .

Answer: Polimeryzacja mikrotubul powoduje wydłużanie wici i odpychanie się komórki od podłoża.


Question: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Charakterystycznym objawem niedoboru witaminy C jest

Answer: utrata ostrości widzenia.

Answer: zmniejszenie krzepliwości krwi.

Answer: suchość i nadmierne rogowacenie skóry.

Answer: osłabienie i pękanie ścian naczyń krwionośnych.


Question: W której części komórki eukariotycznej znajduje się aktywny kompleks dehydrogenazy pirogronianowej? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: cytozol

Answer: macierz mitochondrialna

Answer: zewnętrzna błona mitochondrium

Answer: wewnętrzna błona mitochondrium

Answer: przestrzeń międzybłonowa w mitochondrium


Question: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Czaszki amfisben przystosowały się do drążenia tuneli w ziemi w wyniku

Answer: dryfu genetycznego.

Answer: efektu założyciela .

Answer: specjacji.

Answer: doboru naturalnego.


Question: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. W celu wzrokowej oceny w czasie rzeczywistym wyglądu błony śluzowej tchawicy wykonuje się

Answer: spirometrię.

Answer: RTG klatki piersiowej.

Answer: bronchoskopię.

Answer: gastroskopię.


Question: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kod genetyczny określa się jako zdegenerowany, co oznacza, że

Answer: różne organizmy mają ten sam kod genetyczny.

Answer: kolejne kodony następują bezpośrednio po sobie.

Answer: jeden aminokwas może być kodowany przez więcej niż jeden kodon.

Answer: kolejność kodonów w mRNA odpowiada kolejności reszt aminokwasowych w peptydzie.


Question: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zależność między wargatkiem czyścicielem a rybą przez niego czyszczoną to

Answer: mutualizm.

Answer: komensalizm.

Answer: drapieżnictwo.

Answer: pasożytnictwo.


Question: Spośród wymienionych narządów organizmu człowieka wybierz i zaznacz ten, który oprócz swojej podstawowej funkcji może również pełnić funkcję termogeniczną.

Answer: mięśnie szkieletowe

Answer: skóra

Answer: mózgowie

Answer: tarczyca


Question: Wybierz i zaznacz poprawne dokończenie poniższego zdania. Konwencja waszyngtońska, zwana CITES

Answer: powstała w celu ochrony dzikich gatunków zwierząt migrujących, które regularnie przekraczają granice państw.

Answer: dotyczy ochrony obszarów wodno-błotnych, mających znaczenie międzynarodowe, zwłaszcza jako środowisko życia ptaków wodnych.

Answer: umożliwia kontrolowanie handlu i obrotu gatunkami roślin i zwierząt zagrożonych wyginięciem.

Answer: umożliwia tworzenie obszarów ochrony siedlisk przyrodniczych zagrożonych wyginięciem w państwach Unii Europejskiej.


Matematyka

Question: Granica lim x→1 (x^3−1/(x−1)(x+2)) jest równa

Answer: (−1)

Answer: 0

Answer: 1/3

Answer: 1


Question: Dane są wektory u⃗ =[4,−5] oraz 𝑣 =[−1,−5]. Długość wektora u⃗ −4𝑣 jest równa

Answer: 7

Answer: 15

Answer: 17

Answer: 23


Question: Dany jest zbiór trzynastu liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}, z którego losujemy jednocześnie dwie liczby. Wszystkich różnych sposobów wylosowania z tego zbioru dwóch liczb, których iloczyn jest liczbą parzystą, jest

Answer: (7 2)+49

Answer: (6 1)⋅(7 1)+49

Answer: (13 2)−(7 2)

Answer: (13 2)−(6 2)


Question: W rozwinięciu wyrażenia (2√3x+4v)^3 współczynnik przy iloczynie xy^2 jest równy

Answer: 32√3

Answer: 48

Answer: 96√3

Answer: 144


Question: Wielomian W(x)=6x^3 + 3x^2 - 5x + p jest podzielny przez dwumian x−1 dla p równego

Answer: 4

Answer: -2

Answer: 2

Answer: -4


Question: Funkcja f(x)=(3x-1)/(x^2+4) jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x. Pochodna tej funkcji jest określona wzorem

Answer: f'(x)=(-3x^2+2x+12)/((x^2+4)^2)

Answer: f'(x)=(-9x^2+2x-12)/((x^2+4)^2)

Answer: f'(x)=(3x^2-2x-12)/((x^2+4)^2)

Answer: f'(x)=(9x^2-2x+12)/((x^2+4)^2)


Question: Granica lim((pn^2+4n)^3/(5n^6-4))=-(8/5) przy n→∞. Wynika stąd, że

Answer: p=-8

Answer: p=4

Answer: p=2

Answer: p=-2


Biologia

Question: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Występowanie tkanki kostnej jest charakterystyczne dla wszystkich

Answer: skorupiaków.

Answer: głowonogów.

Answer: strunowców.

Answer: kręgowców.


Question: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wrodzona nietolerancja fruktozy jest dziedziczona w sposób

Answer: autosomalny recesywny.

Answer: autosomalny dominujący.

Answer: sprzężony z płcią recesywny.

Answer: sprzężony z płcią dominujący.


Question: Zaznacz w śród wymienionych elementów budowy mitochondrium ten, w którym występuje aktywna syntaza ATP.

Answer: błona zewnętrzna

Answer: przestrzeń międzybłonowa

Answer: błona wewnętrzna

Answer: matriks (macierz)


Question: Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Zrekombinowane układy alleli w potomstwie muszek o opisanych genotypach powstały dzięki procesowi crossing-over, który zaszedł w

Answer: spermatocytach.

Answer: oocytach.

Answer: plemnikach.

Answer: komórkach jajowych.


Question: Zaznacz poprawne dokończenie zdania określającego sposób dziedziczenia opisanej barwy upierzenia kur andaluzyjskich. Taki rozkład fenotypów wśród potomstwa świadczy o

Answer: kodominacji alleli genu warunkuj ącego barwę piór.

Answer: warunkowaniu barwy upierzenia przez dwie pary alleli.

Answer: występowaniu trzech alleli genu warunkującego barwę piór.

Answer: niezupełnej dominacji alleli genu warunkującego barwę piór.


Question: W której części komórki eukariotycznej znajduje się aktywny kompleks dehydrogenazy pirogronianowej? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: cytozol

Answer: macierz mitochondrialna

Answer: zewnętrzna błona mitochondrium

Answer: wewnętrzna błona mitochon drium

Answer: przestrzeń międzybłonowa w mitochondrium


Question: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zależność między wargatkiem czyścicielem a rybą przez niego czyszczoną to

Answer: mutualizm.

Answer: komensalizm.

Answer: drapieżnictwo.

Answer: pasożytnictwo.


Matematyka

Question: Dane są liczby: a=√(4)8/2, b=1/2√(4)8, c=√(4)8, d=2/√(4)8 i k=2^(-1/4). Prawdziwa jest równość

Answer: k=a

Answer: k=b

Answer: k=c

Answer: k=d


Question: Równanie ||x|-2|=|x|+2

Answer: nie ma rozwiązań.

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Answer: ma dokładnie dwa rozwiązania.

Answer: ma dokładnie cztery rozwiązania.


Question: Wartość wyrażenia 2log5(10) - 1/log20(5) jest równa

Answer: -1

Answer: 0

Answer: 1

Answer: 2


Question: Granica lim x→3- (-x+2)/(x^2-5x+6) jest równa

Answer: -1

Answer: 0


Biologia

Question: Zaznacz rodzaj mutacji, w wyniku której powstał chromosom Filadelfia.

Answer: inwersja

Answer: transwersja

Answer: transdukcja

Answer: translokacja


Question: Zaznacz prawidłowe dokończenie zdania. Zależność między raflezjami a lianami to

Answer: konkurencja.

Answer: pasożytnictwo.

Answer: komensalizm.

Answer: mutualizm.


Question: U niektórych osób dochodzi do zaburzeń w wydzielaniu kortyzolu, który jest wytwarzany z cholesterolu w korze nadnerczy. Przed rozpoczęciem leczenia pacjenta ważne jest ustalenie, czy niedobór kortyzolu spowodowany jest niedoczynnością przysadki w zakresie produkcji ACTH (kortykotropiny), czy też przyczyną jest uszkodzenie komórek kory nadnerczy. W tym celu przeprowadza się specjalny test z mety raponem - inhibitorem enzymu, odpowiedzialnego za ostatni etap produkcji kortyzolu z cholesterolu. Oznacza się u pacjenta poziom ACTH i 11-deoksykortyzolu, następnie podaje się metyrapon, i po określonym czasie znów oznacza się poziom obu substancji. Na schemacie przedstawiono regulację wydzielania kortyzolu oraz miejsce działania metyraponu. Na podstawie: Diagnostyka czynnościowa człowieka , pod red. W.Z. Traczyka, Warszawa 1999. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Po podaniu metyraponu u pacjentów z niedoczynnością kortykotropową przysadki

Answer: poziom ACTH i poziom 11-deoksykortyzolu znacznie wzrastają.

Answer: poziom ACTH i poziom 11-deoksykortyzolu pozostają bez zmian.

Answer: poziom ACTH pozostaje bezzmian, a poziom 11-deoksykortyzolu spada.

Answer: poziom ACTH wzrasta, a poziom 11- deoksykortyzolu pozostaje bez zmian.


Matematyka

Question: Liczba log3(√27)−log27(√3) jest równa

Answer: 4/3

Answer: 1/2

Answer: 11/12

Answer: 3


Question: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(x^3−8)/(x−2) dla każdej liczby rzeczywistej x=/=2. Wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu x=1/2 jest równa

Answer: 3/4

Answer: 9/4

Answer: 3

Answer: 54/8


Question: Jeżeli cos𝛽=−1/3 i 𝛽∈(𝜋,3/2𝜋), to wartość wyrażenia sin(𝛽−1/3𝜋) jest równa

Answer: (−2√2+√3)/6

Answer: (2√6+1)/6

Answer: (2√2+√3)/6

Answer: (1−2√6)/6


Question: Dane są dwie urny z kulami. W każdej z urn jest siedem kul. W pierwszej urnie są jedna kula biała i sześć kul czarnych, w drugiej urnie są cztery kule białe i trzy kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną monetą . Jeżeli wypadnie reszka , to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku - jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy kulę białą w tym doświadczeniu , jest równe

Answer: 5/14

Answer: 9/14

Answer: 5/7

Answer: 6/7


Question: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=x-2 dla x≤0 i f(x)=||x+3|-4| dla x>0 Równanie f(x)=1 ma dokładnie

Answer: jedno rozwiązanie.

Answer: dwa rozwiązania.

Answer: cztery rozwiązania.

Answer: pięć rozwiązań.


Question: Liczba (3-2√3)^3 jest równa

Answer: 27−24√3

Answer: 27−30√3

Answer: 135−78√3

Answer: 135−30√3


Question: Równanie 2sinx+3cosx=6 w przedziale (0, 2π)

Answer: nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Answer: ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

Answer: ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.

Answer: ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.


Question: Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y=2x+4 jest równa

Answer: √5/5

Answer: 4√5/5

Answer: 4/5

Answer: 4


Question: Dostęp do pliku jest chroniony hasłem ∗∗T∗∗ złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T. Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby 4, a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków 1/15 i 1/25 . Jakie jest hasło do pliku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 24T45

Answer: 24T75

Answer: 64T45

Answer: 64T75


Question: Dane są cztery wyrażenia: G=2x^2+2 H=2x^2+2x J=2x^2−2 K=2x^2−2x Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość 0 dla x=1 oraz dla x=−1. Które to wyrażenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: G

Answer: H

Answer: J

Answer: K


Question: W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40% większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz. Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 20

Answer: 30

Answer: 70

Answer: 125


Question: Liczbę x powiększono o 7, a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie. Liczbę y zwiększono 5-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o 3. Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 4(x+7) oraz 5y+3

Answer: 4x+7 oraz 5y+3

Answer: 4(x+7) oraz 5(y+3)

Answer: 4x+7 oraz 5(y+3)


Question: Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 17

Answer: 30

Answer: 32

Answer: 45


Język Polski

Question: Odwołując się do znajomości całego utworu Balladyna , dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Cechą charakterystyczną świata przedstawionego w utworze Balladyna jest

Answer: czas akcji nieprzekraczający jednej doby.

Answer: łączenie elementów realistycznych i fantastycznych.

Answer: brak związku przyczynowo -skutkowego między wydarze niami.

Answer: umiejscowienie rozgrywających się wydarzeń w jednym miejscu


Question: Przeczytaj definicję wyrazu cel ze słownika języka polskiego. 1. «to, do czego się dąży » 2. «miejsce, do którego się zmierza» 3. «przedmiot lub osoba , których dotyczą zamierzone działania». W którym z podanych zdań użyto wyrazu cel w znaczeniu 3.? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: Długo spierali się o to, jak szybko dotrzeć do celu.

Answer: Artykuł we wczorajszej prasie stał się celem ich żartów.

Answer: Naszym celem jest sukces, o którym długo będzie się mówiło.

Answer: Celem ich podróży było zabytkowe miasteczko na południu kraju


Matematyka

Question: Dane są cztery liczby x, y, t, u zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych: x = -62,5 + 30 y = -14,4 - 12,6 t = -12∶ 0,3 u = -8,02 * 6 Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: x

Answer: y

Answer: t

Answer: u


Question: Z reguł działań na potęgach wynika, że : (200 000)^3=(2*100 000 )^3=(2*10^5)^3=2^3*10^15 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Z tych samych reguł wynika, że liczba (60 000 000 )^3 jest równa

Answer: 6^3 · 10^21

Answer: 6· 10^21

Answer: 6^3 · 10^10

Answer: 6· 10^10


Question: Do liczby (− √10) dodajemy 5. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Otrzymany wynik jest liczbą

Answer: większą od 1.

Answer: dodatnią mniejszą od 1.

Answer: mniejszą od (-8).

Answer: ujemną większą od (-8).


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jeżeli najmniejsza z liczb a, b i c jest równa 9 , to największa z tych liczb jest równa

Answer: 41

Answer: 73

Answer: 145

Answer: 181


Question: Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł. Zeszyty kosztowały łącznie 15 zł. Ile kosztował blok rysunkowy ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 4 zł

Answer: 5 zł

Answer: 8 zł

Answer: 9 zł


Question: Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po 5 cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po 2 cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono. Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 5

Answer: 4

Answer: 3

Answer: 2


Question: Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje 3/4 jej pojemności. Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 1,8 m3

Answer: 0,45 m3

Answer: 1,35 m3

Answer: 2,4 m3


Język Polski

Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Do tego samego rodzaju literackiego co Pan Tadeusz Adama Mickiewicza należy

Answer: Zemsta Aleksandra Fredry.

Answer: Tren VIII Jana Kochanowskiego.

Answer: Balladyna Juliusza Słowackiego.

Answer: Quo vadis Henryka Sienkiewicza


Question: Przeczytaj definicję wyrazu ważyć ze słownika języka polskiego. 1. «określać ciężar czegoś za pomocą wagi» 2. «mieć pewien ciężar » 3. przen. książk. «mieć znaczenie, pewną wartość, wiele znaczyć » 4. «poruszając czymś trzymanym w ręku, określać przybliżony ciężar czegoś » 5. «zastanawiać się nad czymś, rozpatrywać, rozważać coś » 6. daw. «cenić, poważać » Na podstawie: Słownik języka polskiego , pod red. Mirosława Szymczaka, Warszawa 1995. W którym z podanych zdań użyto wyrazu ważyć w znaczeniu 5.? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: Skupiony, ważył w dłoni monetę.

Answer: Dokładnie ważył towar na wadze.

Answer: W milczeniu ważył usłyszane słowa.

Answer: Jego bagaż ważył piętnaście kilogramów.


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Sformułowanie spojrzeć prawdzie w oczy, użyte w tekście przez Tadeusza Płużańskiego, oznacza

Answer: zakwestionować prawdę.

Answer: zmierzyć się z tym, co jest niewygodne.

Answer: zaświadczyć o czymś, co jest niezwykłe.

Answer: usprawiedliwić własne i cudze postępowanie.


Matematyka

Question: Liczba 1450 jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych. Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od 1450, które mają takie zaokrąglenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 4

Answer: 5

Answer: 9

Answer: 10


Question: W tabeli zapisano trzy wyrażenia. I. 5^2 x 10^8 x 5^4 II. (5^10 : 5^2) x 10^8 III. 2^8 x 5^8 x 5^8 Które z tych wyrażeń są równe 50^8? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: Tylko I i II.

Answer: Tylko II i III

Answer: Tylko II

Answer: Tylko III.


Question: Dane są cztery wyrażenia: I. 4 + sqrt(35)) III. 17 − sqrt(48) II. 6 + sqrt(17) IV. 15 − sqrt(26) Wartości których wyrażeń są mniejsze od 10? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: I i II

Answer: II i III

Answer: III i IV

Answer: I i IV


Question: W pewnej firmie zatrudnionych jest więcej niż 10 pracowników. Połowa z nich zarabia po 3000 zł, a druga połowa - po 4000 zł. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. 1.Średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie jest równa 3 500 zł. 2.Gdy z pracy w tej firmie zrezygnują dwie osoby, z których jedna zarabia 3000 zł, a druga 4000 zł, to średnia arytmetyczna zarobków się nie zmieni.

Answer: PP

Answer: FF

Answer: FP

Answer: PF


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrażenie: (2a + 3b)(3b − 2a) jest równe

Answer: 4a^2 − 12ab + 9b^2

Answer: 9b^2 + 12ab + 4a^2

Answer: 9b^2 − 4a^2

Answer: 4a^2 − 9b^2


Question: W koszu były 203 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono. Ile klocków odłożono? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 150

Answer: 125

Answer: 78

Answer: 53


Język Polski

Question: Którym spójnikiem można zastąpić podkreślony wyraz w zdaniu "Jesteście piękne, _lecz_ próżne", zachowując sens wypowiedzi? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: i

Answer: ale

Answer: albo

Answer: więc


Question: W którym z wyrazów pisownia „ó” jest zgodna z tą samą szczegółową zasadą ortograficzną, co zastosowana w wyrazie "sposób"?

Answer: róża

Answer: dwóch

Answer: próżne

Answer: później


Question: Przeczytaj definicję wyrazu kino ze słownika języka polskiego. 1. «obiekt widowiskowy przeznaczony do publicznej projekcji filmów, znajdujący się w budynku lub na wolnej przestrzeni» 2. «sztuka filmowa, kinematografia» 3. «seans filmowy». W którym z podanych zdań użyto wyrazu kino w znaczeniu 1.? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: Dostałem na urodziny 20 złotych na kino.

Answer: W kinie zawsze można obejrzeć najnowsze filmy.

Answer: Początki kina dźwiękowego sięgają lat 30. XX wieku.

Answer: Gwiazda kina chce przekazać swój majątek na cele charytatywne.


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Formant w wyrazie wynalazca wskazuje na nazwę

Answer: cechy.

Answer: narzędzia.

Answer: czynności.

Answer: wykonawcy czynności


Matematyka

Question: Wartość wyrażenia 4^2/5 - 3^2 jest równa

Answer: −29/5

Answer: −22/5

Answer: 7/5

Answer: 61/5


Question: Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą. Dokończ zdanie . Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma wybranych liczb jest równa

Answer: 714

Answer: 705

Answer: 606

Answer: 327


Question: Dane są trzy liczby: x=10^30*10^70/10 y=(10^3^)15*10^60 z=10^50*10^80/10^20 Która z tych liczb jest mniejsza od liczby 𝟏𝟎^𝟏𝟎𝟎? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: Tylko x.

Answer: Tylko y.

Answer: Tylko z.

Answer: Każda z liczb x,y,z.


Question: Dane jest wyrażenie n^4−3/6 oraz liczby: −3, −1, 0, 1, 3. Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: −3

Answer: −1

Answer: 0

Answer: 1

Answer: 3


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √60 jest

Answer: większa od 3 i mniejsza od 4.

Answer: większa od 4 i mniejsza od 5.

Answer: większa od 7 i mniejsza od 8.

Answer: większa od 8 i mniejsza od 9.


Question: Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar 13 MB (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialną Lidki ma 2,5 razy większy rozmiar (wyrażony w MB) niż plik z prezentacją Igora. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Plik z prezentacją Lidki ma większy rozmiar niż plik z prezentacją Igora o

Answer: 12 MB

Answer: 19,5 MB

Answer: 25 MB

Answer: 32,5 MB


Question: grodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył 1/3 masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60 kg ziemi. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jeżeli przez x oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie

Answer: (x−1/3x)+1/2x=60

Answer: (x−1/3x)+1/2(x−1/3x)=60

Answer: (x−1/3x)−1/2x=60

Answer: (x−1/3x)−1/2(x−1/3x)=60


Question: Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów 75-minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20-minutowe i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75-minutowe i 2 bilety 20-minutowe. Ile Ania zapłaciła za bilety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 7 zł

Answer: 14 zł

Answer: 19 zł

Answer: 20 zł


Question: Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA ma miarę 35°. Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD. Kąt ADC ma miarę 130°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kąt CAB ma miarę

Answer: 95°

Answer: 75°

Answer: 90°

Answer: 80°


Question: W pudełku było wyłącznie 6 kulek zielonych i 8 kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe 1/4. Ile kulek zielonych dołożono do pudełka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 10

Answer: 16

Answer: 18

Answer: 24


Język Polski

Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wypowiedź Wacława: Tak jest - zgoda , / A Bóg wtedy rękę poda , jest puentą Zemsty i stanowi nawiązanie do

Answer: pogodzenia się Cześnika z Rejentem.

Answer: wyznania Klarze miłości przez Papkina.

Answer: spotkania Wacława i Podstoliny po latach.

Answer: rozmowy Rejenta z Wacławem o ślubie z Podstoliną.


Matematyka

Question: Wartość wyrażenia 5/7 - 2/7 x (-3/2) jest równa

Answer: 15/14

Answer: 9/14

Answer: /7

Answer: 8/7


Question: Trzej właściciele firmy - Adam, Janusz i Oskar - kupili samochód dostawczy za kwotę 154 000 zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są - odpowiednio - w stosunku 2 : 3 : 6. Jaką kwotę wpłacił Janusz? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 14 000 zł

Answer: 28 000 zł

Answer: 42 000 zł

Answer: 84 000 zł


Question: Pociąg o długości l = 150m przejechał przez tunel o długości d = 350m ze stałą prędkością v = 20m/s. Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 7

Answer: 5s

Answer: 17

Answer: 5s

Answer: 25s

Answer: 36s


Question: Wartość wyrażenia sqrt(3)(sqrt(27) - sqrt(12)) jest równa

Answer: sqrt(3)

Answer: 3

Answer: sqrt(45)

Answer: sqrt(69)


Question: Dany jest wzór opisujący pole trapezu: P=(x+y)*h/2 , gdzie x i y oznaczają długości podstaw trapezu, a h oznacza wysokość trapezu. Którym równaniem opisano x wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: =(P/2)-hy

Answer: =(P/2h)-y

Answer: =2P-hy

Answer: =(2P/h)-y


Question: W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma , sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów. Sklep Alfa Płacisz tylko 2/3 ceny. Sklep Beta Obniżka o 30%. Sklep Gamma Ścinamy ćwierć ceny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Po obniżce cena łyżew figurowych była

Answer: najniższa w sklepie Alfa.

Answer: najniższa w sklepie Beta.

Answer: najniższa w sklepie Gamma.

Answer: taka sama w trzech sklepach.


Question: Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: 10sqrt(3)cm

Answer: 20sqrt(3)cm

Answer: (5 + 5sqrt(3))cm

Answer: (15 + 5sqrt(3))cm


Język Polski

Question: Przeczytaj definicję wyrazu burza ze słownika języka polskiego. 1. «gwałtowne opady deszczu połączone z silnym wiatrem, grzmotami i piorunami» 2. «wielki wstrząs dziejowy lub życiowy» 3. «czyjaś gwałtowna reakcja na coś» 4. «gwałtowne uczucia» 5. «o czymś skłębionym lub rozwichrzonym, występującym w dużej ilości»  W którym z podanych zdań użyto wyrazu burza w takim samym znaczeniu, w jakim wyraz ten został użyty w drugim akapicie fragmentu utworu Quo vadis? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: Przez miasto przeszła ogromna burza.

Answer: Projekcja tego filmu wywołała burzę komentarzy.

Answer: Państwo to przetrwało mimo wielu dziejowych burz.

Answer: Charakterystyczną cechą jej wyglądu była burza kręconych włosów.


Question: Oceń prawdziwość podanych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. 1. Sformułowania rozszalała fala i morze głów podkreślają liczebność pretorianów powstrzymujących protestujący tłum. P|F 2. O stosunku Nerona do buntującego się tłumu świadczy określenie tłuszcza, którego cezar używa w swojej wypowiedzi. P|F

Answer: P

Answer: F

Answer: P

Answer: F


Question: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrazem pochodnym, utworzonym za pomocą formantu pełniącego tę samą funkcję, co w wyrazie "przyjechać", jest wyraz

Answer: uderzać.

Answer: skończyć.

Answer: zdumiewać.

Answer: przytakiwać


Question: Które z podanych niżej zdań jest niezgodne z treścią tekstu Życie z pasją? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: Człowiek, który ma pasję, dodaje innym skrzydeł.

Answer: Prawdziwy pasjonat to ktoś, kto stale robi krok do przodu.

Answer: Stale rozwijana pasja pozwala czerpać z życia pełnymi garściami.

Answer: Pasja sprawia, że codzienne aktywności muszą zejść na dalszy plan.


Question: W którym z wyrazów pisownia „rz” jest zgodna z tą samą szczegółową zasadą ortograficzną, co zastosowana w wyrazie "przyjemności"? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Answer: rzadko

Answer: kojarzy

Answer: kulturze

Answer: potrzebę