Le nom du parc est dérivé de la grande courbure (big bend) du cours du Río Grande, qui constitue la frontière internationale entre le Mexique et les États-Unis sur plus de 1 600 km et le parc administre approximativement un quart de cette frontière.
The ogige aha na-ewepụtara ukwuu curvature (nnukwu gbagọrọ agbagọ) na Río Grande, Nleta ha zuru ụwa ókè-ala n'etiti Mexico na United States n'elu 1600 kilomita na ogige si na-elekọta dị ka otu ụzọ n'ụzọ anọ nke na ókè.