En el descubrimiento y colonización de América hay valores esenciales, apenas considerados por los historiadores, que atentos a los aspectos militar y religioso en primer término, y a la organización política después, descuidaron los factores científico y técnico que concurrieron a tan magnos acontecimientos; los cuales, a su vez, influyeron en la evolución general de las ciencias y de sus aplicaciones.\nCiencia y técnica muy rudimentarias sin duda, desde nuestro actual punto de vista, fueron las utilizadas por los descubridores de nuevas rutas y de mundos nuevos, como parecerán rudimentarias a las venideras generaciones las hipótesis físicas que usan nuestros ingenieros para el cálculo de sus estructuras y nuestras actuales ideas sobre el cáncer. Precisamente esta dramática desproporción entre la insignificancia de los medios y la grandiosidad de los resultados hace resaltar con más impresionante relieve el valor de quienes los lograron.\nEmprendamos, pues, la nada fácil tarea de historiar brevemente la contribución de la Ciencia y de la Técnica; y muy especialmente en dos órdenes de conocimiento: en la Astronomía y la Náutica, que hicieron posibles en el siglo XV, y aun desde el XIV, las arriesgadas -10- exploraciones de África y América; y en la técnica metalúrgica, que permitió la explotación científica de las riquezas mineras del Nuevo Mundo. Una y otra tenían larga tradición ibérica; la Metalurgia databa de la época romana y fue muy perfeccionada por los árabes españoles, sobre todo en las minas de Almadén; la navegación de altura fue posible gracias a la seria tradición astronómica de origen griego, cultivada y perfeccionada por árabes, judíos y cristianos durante la Edad Media, que culminó en las inmortales Tablas alfonsinas.\nRuptura de prejuicios y supersticiones, tránsito de la Astrología a la Astronomía y de la Alquimia a la Química, son las características de este período áureo, que traduce en hechos materiales los gérmenes espirituales del Renacimiento, una de cuyas más poderosas fuerzas propulsoras fue la epopeya escrita por los ibéricos con sus descubrimientos geográficos, que influyó decisivamente en todos los estratos de la cultura.\nModificaciones numerosas, y algunas esenciales, han sido introducidas en esta nueva edición. Una de ellas enaltece sobremanera la jerarquía científica del Almirante, por haber atribuido algunos saltos de la aguja a la estrella polar. Los observados en las noches del 13 y del 17 de septiembre en el primer viaje quedan perfectamente explicados con la expresiva frase «la estrella hace movimiento y no las agujas» y nada hay en ella de «especioso». En efecto, Colón sabía de sobra que la polar no coincide con el polo; y el movimiento durante la noche alrededor del polo, explica perfectamente los hechos observados, como demostraremos en lugar adecuado, utilizando los cálculos efectuados a nuestro ruego en el Observatorio de San Fernando, por gentileza de su sabio Director.\nDolorosa ha sido en cambio la rectificación del elogio que en la primera edición dedicábamos al gran Nebrija, a quien suele atribuirse una medición geodésica; según un documentado estudio de Vigil y Ruiz Aizpiri, esta esperanza se desvanece como tantas otras, y el rigor histórico obliga a consignarlo, rectificando una confusión de los entusiastas historiadores de la ciencia española.\nInfluencia del descubrimiento de América en las ideas científicas\nHablar de la Ciencia como de algo orgánico y bien definido, a fines de la Edad Media, es sin duda prematuro. Los escasos conocimientos científicos del siglo XIII son patrimonio personal de un Leonardo de Pisa, de un Alberto Magno, de un Rogerio Bacon…, y con ellos desaparecen, sin ejercer gran influjo en la cultura de la centuria siguiente. Ciencia basada a veces en relatos dudosos y consejas fantásticas, más que en conocimiento directo y seguro de los hechos; y así, por ejemplo, no nos sorprende que el inmortal Bacon crea a pies juntillas en la existencia de un país afortunado, en el cual «los extranjeros se conservan indefinidamente en la edad que tenían al entrar en él».\nPero este monopolio de conocimientos por unos pocos selectos cesa súbitamente por la milagrosa concurrencia de los hechos históricos que produjeron el Renacimiento, y muy especialmente por los simplicísimos artilugios -14- de Coster y Gutenberg, y las audaces exploraciones de Oriente y Occidente.\nConstante aspiración de la Ciencia es descubrir el hecho nuevo; y de pronto, gracias a los ibéricos, se nos regala el más rico caudal de hechos nuevos que pudiera soñarse. Ya no son los tiempos de Leif, el hijo de Erico el Rojo; ahora se trata de una empresa organizada muy en serio, en febril competencia, por tres naciones, y ya en el primer cuarto del siglo XVI, al arreglar cuentas España y Portugal, estaba trazado el contorno de todo un nuevo continente, desde la Tierra del Fuego hasta Labrador.\nLa obra entera de la creación se duplica en el siglo XV para los habitantes de Europa (como observa Humboldt) y suministra a las inteligencias nuevos y poderosos estímulos, que aceleran el progreso de las ciencias. Y llega ese magnífico presente en el momento mismo en que ya puede ser aprovechado por el despertar de las inteligencias y la eficacia de las prensas de Haarlem y Maguncia, que prestan alas al pensamiento, poniendo la cultura al alcance de todas las clases sociales, en las que pronto surgen preclaras inteligencias al servicio de una tarea común.\nEl beneficioso influjo que tuvo en la Ciencia la magna empresa de los Reyes Católicos comenzó el mismo día en que la diminuta escuadra zarpó del puerto de Palos. El improvisado almirante puede considerarse, en justicia, como hombre de ciencia, dentro del modesto alcance que entonces podía darse a ese término; pues era un curioso del saber, un observador -15- atento, a veces agudo, que desde el primer día anotó cuanto hecho físico pudo observar y buscó su explicación, no siempre atinada, como aquella su curiosa teoría sobre la diversidad de color de los indios y los negros africanos, basada en la estructura del globo, que suponía piriforme; pero frecuentemente acertada y siempre de carácter científico, en el sentido moderno, es decir, físico y no metafísico.\nHasta ese error, que tanto nos ha hecho sonreír, de asignar al globo terráqueo la forma de pera, fue un error netamente científico, basado en sus medidas forzosamente inexactas de la altura de la polar. Hoy nos parece tan natural la forma esférica, apenas atenuada, que no concebimos otra, lo que indica nuestra falta de flexibilidad mental; también un aristotélico habría conservado incólume su fe en la forma esférica, por ser ésta la figura geométrica más perfecta, sin dar crédito a los engañosos sentidos, ni a los experimentos sospechosos. Pero Colón es ya un renacentista, aunque todavía trabado por el criterio de autoridad; debe razonar sobre sus observaciones propias, debe explicar las variedades de color racial, con otros fenómenos físicos, y además de todo esto debe encontrar digna ubicación al paraíso terrenal; y entonces forja su ingeniosa cuanto absurda teoría contemporizadora.\nEsa lucha patética entre el prejuicio adquirido y el juicio propio; ese afán de cohonestar los hechos observados con la autoridad de los antiguos, compromiso que se traduce en una ciencia trabada e imperfecta, es el símbolo del espíritu atormentado de los más selectos -16- hombres en aquel momento crucial de la historia.\nEl máximo acontecimiento científico en el primer viaje fue el descubrimiento de la declinación magnética, hecho que en verdad era ya conocido por algunos europeos, y además la variación de esa declinación magnética con el lugar. Aunque sólo hubiera hecho el Almirante este hallazgo científico, tendría bien ganado el puesto que ocupa en la historia de la Física, a pesar de que su explicación nada nos satisface hoy; pero lo cierto es que después del gigantesco progreso de esta disciplina seguimos sin saber por qué la aguja se orienta y por qué se desvía de su orientación. «El misterio de la aguja magnética» llama recientemente Gamow a este problema, y tal calificativo constituye un timbre de gloria para el tránsfuga inmortal, cuya agudeza no fue igualada por los otros navegantes, que, a pesar de haber llegado a latitudes extremas, no observaron en la aguja el otro fenómeno de la inclinación, que seguramente no habría escapado a la sagacidad del gran genovés1.\nSu destreza en el trazado de cartas le permitió hacerlas de los mares y países descubiertos, ilustrándolas con observaciones astronómicas e hidrográficas, que lo caracterizan, no solamente como el marino más hábil y osado de aquellos tiempos -según dice Navarrete-, sino -17- también como un auténtico investigador científico. En capítulo ulterior procuraremos justificar esta afirmación.\nLa genial equivocación geográfica de Colón, que hizo posible la epopeya del 1492, y sin la cual se habría retrasado el descubrimiento quién sabe cuánto tiempo, y la terquedad con que persistió en su error hasta el fin de sus días, han dado pie a la creencia de que los descubridores y colonizadores obraron inconscientes de la trascendencia eterna de su empresa; creencia falsa en absoluto, pues los más cultos entre ellos se daban buena cuenta de que estaban actuando en un elevado plano histórico.\nPedro Mártir de Angleria, italiano radicado en España al servicio de la corte de Fernando, que siguió muy de cerca la conquista, describe en sus Cartas latinas2 «las maravillas de ese mundo nuevo, de esos antípodas del oeste, que ha descubierto un cierto genovés enviado a aquellos parajes por nuestros soberanos Fernando e Isabel».\nY agrega en una de sus cartas: «No abandonaré de buen grado a España hoy, porque estoy aquí en la fuente de las noticias que nos llegan de los países recién descubiertos, y puedo esperar, constituyéndome en historiador de tan grandes acontecimientos, que mi nombre pase a la posteridad».\nMovidos aparentemente los conductores por -18- el interés comercial de llegar por vía breve al país de la especiería, e impulsados también los dirigidos por apetencias materiales, pero, en verdad, empujados unos y otros por esa fuerza inconsciente e irresistible que impele a los hombres egregios a desviarse de las manidas rutas de la grey, para descubrir novedades que después aprovecharán al rutinario rebaño, las tierras nuevas plantearon problemas nuevos, y a la larga engendraron nuevas disciplinas científicas.\nLos movimientos de los astros ya no interesan para trazar el horóscopo de los mortales, sino para navegar con rumbo cierto hacia las tierras de la canela y la pimienta; pero pronto se despierta la curiosidad desinteresada, y al margen de la resolución de tales problemas técnicos, de aplicación útil y perentoria, las mentes especulativas se plantean cuestiones teóricas de ciencia pura. Tal, por ejemplo, la invención de la loxodromia por el genial Pedro Núñez, con la cual enriquece la geometría esférica.\nEs cierto que desde el punto de vista náutico interesa sobremanera distinguir la navegación por loxodrómica, la más sencilla, aunque no la más breve, y la navegación ortodrómica, o sea por el arco de circunferencia máxima, que es el más corto; pero a Núñez le interesa el estudio de la curva en sí, con sus dos ramas espiriformes en torno de los polos, aunque ello carezca de interés práctico, y se preocupa asimismo de otros problemas desinteresados, como el del crepúsculo mínimo.\nPor doquiera se despierta la sed de saber y -19- conocer, de descifrar el enigma cósmico, de explorar el universo físico en toda su integridad, que anima más tarde a Gilbert y Galileo, culminando en Keplero y Newton, codificadores de los astros.\nEl problema de la piedra filosofal evoluciona parejamente hacia la explotación de las efectivas riquezas mineras de México y Perú, problema interesado que estimula el nacimiento de la química como ciencia pura; y esta paulatina elevación de miras, desde el esfuerzo remunerador hasta la desinteresada contemplación de la verdad científica, se observa en todas las disciplinas humanas.\nUn hálito de optimista entusiasmo inflama las almas antes dormidas; un poderoso aliento vital sublima las existencias más humildes, consagrándolas a ideales de muy diversa alcurnia, pero todos legítimos y aun nobles: el deseo de mejorar la propia vida material, fecundo estímulo del progreso de la humanidad; el ansia de gloria e inmortalidad que impele hacia las grandes acciones sin medir el sacrificio; el místico afán de convertir a todos los hombres a la verdad que se consideraba absoluta, y el esclarecimiento de las pequeñas verdades de la naturaleza accesibles a nuestra inteligencia.\n«Es un error creer -dice el comprensivo Humboldt- que los conquistadores fueron guiados únicamente por el amor al oro o por el fanatismo religioso. Los peligros elevan siempre la poesía de la vida; y, además, la época vigorosa, cuya influencia en el desarrollo de la idea del mundo buscamos ahora, prestaba a todas las empresas y a las impresiones de la -20- Naturaleza a que dan lugar los viajes lejanos un encanto que empieza a debilitarse en nuestra época erudita, en medio de las facilidades sin número que dan acceso a todas las regiones; es decir: el encanto de la novedad y de la sorpresa.»3\nEn el escenario grandioso que se ofreció a la plebe hispánica para que mostrara sus cualidades ante la posteridad, «la ambición y la gloria, la cultura y la barbarie, la generosidad y la avaricia, la humanidad y la tiranía, y, en fin, todos los vicios y todas las virtudes, habían de luchar entre sí, para dejar a la posteridad insignes ejemplos de las contradicciones de nuestra condición flaca y miserable».\nAsí dice Fernández de Navarrete; pero la perspectiva histórica debe situarse a suficiente altura para que la visión de las pequeñeces y miserias humanas no impida la contemplación del panorama en su grandioso conjunto. Quede para los eruditos más miopes la minúscula y complaciente descripción de crueldades, rencillas y traiciones de todo lo pequeño y humano de aquellos semidioses, cuya individualidad desaparece al fundirse en el seno de una idea sublime.\nNo podemos juzgarlos en justicia, porque el progreso material de estos siglos ha anulado -21- nuestra capacidad para el asombro y castrado nuestra imaginación, que ya no es capaz de situarse en aquel momento de rosado optimismo, en que Europa entera nace a una sensibilidad nueva. Aquel vértigo de descubrimientos, aquella insaciable ansia de saber y de poder, aquel fuego de entusiasmo y esperanza, que ya comienza a extinguirse a fines del siglo XVI, revelan un […] la mágica virtud del contagio, en los hombres de más baja alcurnia, sublima sus almas haciéndolos aristócratas de la humanidad: es el sentido de la infinitud y de lo inmortal.\nDescubrimiento de América por los normandos. Ruinas de la casa edificada en Groenlandia, por Erico el Rojo hacia el año 982.\nEl espíritu de libre examen, germen de la ciencia moderna\nEl ciego respeto a los autores clásicos era la barrera que se oponía al progreso de la ciencia. La zona perusta de Aristóteles, el pulmón marino de Estrabón, al norte de Europa, y el mar tenebroso, al sur del cabo Bojador, cohibían con su terrorífica imagen el natural impulso a sobrepasar los confines del mundo; pero arrojados viajeros y valerosos misioneros habían logrado llegar hasta el Extremo Oriente, y los audaces mallorquines del siglo XIV y los nautas lusitanos de Enrique el Navegante, un siglo después, habían desacreditado con sus gestas la infalibilidad de los antiguos.\nPuede disentirse, quizá, la trascendencia científica que asignamos a las exploraciones de los ibéricos, aduciendo que ellas, juntamente con el renacimiento científico, son frutos de una misma causa: el despertar de las conciencias, que se traduce de varias y múltiples maneras; pero ese espíritu de libre examen, esa rebeldía contra la autoridad de los antiguos, no habría pasado de ser una postura intelectual -23- de algunos pocos, como ya los hubo en siglos anteriores, sin mayor trascendencia en la marcha de la humanidad, a no ser por el arrojo temerario de los primeros hombres que arriesgaron sus vidas para comprobar el grado de verdad de aquellas terroríficas descripciones de las zonas terrestres y marítimas vedadas a la planta humana.\nDespués del éxito del primer ataque a la inconmovible fortaleza de la ciencia antigua, y deshecho así el dogma de su infalibilidad, que hoy apenas podemos comprender, fue ya tarea fácil a la docta multitud de estudiosos, que surgió en todos los países cultos, lanzarse por la brecha abierta, para destruir cuanto tenía de deleznable la imponente construcción; pero el coraje de los mallorquines del siglo XIV y el de los primeros lusitanos que acompañaron a Gil Eanes en 1434 por el «mar tenebroso» (heroísmo comparable al de quienes se alistasen hoy en una expedición aérea hacia Marte), el de Colón y Magallanes y el de todos los navegantes portugueses que atravesaron una y otra vez la zona tórrida, hasta descubrir la ruta a la India, demostrando a la par la inconsistencia de los dogmas aristotélicos y la inexistencia del continente austral de Tolomeo4, no solamente hicieron posible la epopeya hispánica, sino también el advenimiento de la ciencia moderna, -24- libre de prejuicios de autoridad, que ellos lograron derrocar.\nLa experiencia, la visión directa de los hechos, es desde entonces el criterio supremo de verdad, que destrona al criterio de autoridad. Contra la sabia opinión de los filósofos, que declaran impenetrable e inhabitable la zona tórrida, los portugueses la cruzan repetidamente; y seis veces la atraviesa la expedición de Magallanes «sin quemarse», como dice López de Gomara5. Este grandioso viaje contribuye como ninguno a arraigar definitivamente en las conciencias la idea de la esfericidad del globo y de su relativa uniformidad.\nSuele afirmarse sin razón que las expediciones de Colón y Magallanes derrocaron la concepción del mundo como disco plano, demostrando la esfericidad del planeta. No; la idea de la tierra esférica era en aquel entonces patrimonio de todos los hombres cultos. Ya los griegos habían abandonado esa ingenua idea de los geógrafos jónicos, y la observación de la sombra arrojada sobre nuestro satélite en los eclipses lunares confirmaba visiblemente esta verdad. Ahora bien, una cosa es el globo y otra el ecumene o mundo habitable que en los primeros siglos medioevales de ínfima cultura se suponía disco flotante sobre las aguas; pero a -25- fines de la Edad Media se impuso definitivamente la tesis aristotélica, que consideraba la tierra como esfera sólida, cubierta de aguas, excepto en la porción que constituye los continentes.6\nLa Tierra y los muros que sostienen el firmamento. (Según Cosmas. S. VI.)\nMas todo ello, y las conjeturas de algunos atrevidos cartógrafos, no pasaba de ser hipótesis más o menos plausible y aceptable; y aun los más eruditos discutían sobre la posibilidad de existencia de otros mundos o siquiera islotes habitados. Aunque nos hayamos acostumbrado a la idea de la existencia de antípodas, por haber nacido bajo el signo de la teoría física de una gravitación central y en una época de dominio absoluto de los mares, se comprende bien que, con la idea de una gravitación paralela y con un reducido horizonte terrestre y -26- marítimo, fuera tan enorme como razonable la resistencia que encontró durante muchos siglos la concepción de esos desgraciados antípodas «suspendidos cabeza abajo», y se explican las burlas con que fueron escarnecidos los defensores de idea tan monstruosa7; y no podemos contener nuestra admiración hacia el poderoso esfuerzo imaginativo de los pitagóricos, de Aristóteles, y sobre todo de Aristarco, el Copérnico de la edad antigua, que concibió el sistema heliocéntrico. Y más admirables todavía que aquellos espíritus libres y razonadores son los hombres medioevales, que vencieron en lucha individual al doble enemigo: la ignorancia y el prejuicio supersticioso. Alberto el Magno, Rogerio Bacon, Vicente de Beauvais, el Dante, Pedro d’Ailly, aristócratas de la inteligencia y padres de nuestra civilización moderna, admitieron la esfericidad de la tierra, pero pocos de ellos llegaban a creer en los antípodas; y esta inercia de las mentes más excelsas de dos centurias magnifica la figura del obispo Virgilio de Salzburgo, que en pleno siglo VIII, quinientos años antes que ellos, admitió entrambas ideas, siendo perseguido por tal doctrina «perversa y peligrosa».\nSi los gigantes intelectuales del siglo XIII, que no tuvieron dignos sucesores en el siguiente, se resistían a admitir plenamente esta doctrina, puede conjeturarse cuál sería la posición mental de los contemporáneos de Colón, pues -27- poco se había progresado en un siglo8; y se comprende la emoción de la plebe, y aun de los doctos, cuando Sebastián Elcano, arribó maltrecho con sus diecisiete compañeros, únicos supervivientes de la expedición de los doscientos treinta y nueve que emprendieron la vuelta al mundo.\nAl encontrar antípodas aquellos irreverentes aventureros, en contra de todas las autoridades clásicas, ya no fueron condenados a la hoguera como en 1327 lo fuera Cecco d’Ascoli; por el contrario, la Iglesia se rindió ante la realidad, admitiendo un nuevo «don del Cielo, concedido a los cristianos para dar la vuelta a la Tierra».\nPerdida ya la fe en la infalibilidad de los filósofos antiguos, el espíritu escudriñador vuela libre de trabas, y todos se disponen a leer por su propia cuenta en el gran libro del mundo.\nEl espíritu objetivo, irrespetuoso del criterio de autoridad, que ya permitió a los inmortales Pinzón, discutir de igual a igual con el Almirante, se propaga entre las inteligencias despiertas; y a pesar de todas las coacciones del para ellos semidiós, que llegó a la locura de amenazarles con cortar la lengua de quien negara -28- sus aseveraciones, Juan de la Cosa se inmortaliza con su réplica gráfica (1500) con la que deshace científicamente el error de Colón.\nComo dice el bachiller Fernández de Enciso en su tratado de 1559, no se ha inspirado tanto en Tolomeo, Eratóstenes, Plinio y Estrabón, «como en la experiencia de nuestros tiempos, que es madre de todas las cosas». Y cuando el jesuita Acosta afirma que las tierras más altas son más frías, dando la explicación de este hecho, no lo hace ya basado en los autores, sino después de haber subido hasta el lago Titicaca, a 4.000 metros, y descender hasta el Pacífico. Y lo mismo procede al explicar las mareas, «no tanto por las razones que los filósofos dan en sus libros, como por la experiencia cierta que se ha podido hacer».\nBien justificado está, pues, aquel juicio de Humboldt: «El fundamento de lo que hoy se llama la Física del globo, prescindiendo de las consideraciones matemáticas, se halla contenido en la obra del jesuita José Acosta, titulada: Historia natural y moral de las Indias, así como en la de Gonzalo Hernández de Oviedo, que apareció veinte años después de la muerte de Colón.»\nAbandonado ya el criterio de autoridad, no falta quien se permite criticar el complicado sistema de Tolomeo, y, entre otros, el médico Francisco de Villalobos, que en 1515 expone sus «dudas y perplejidades sobre esta invención de los epiciclos» y discute la tesis aristotélica sobre las aguas del mar, rechazando de plano toda explicación teológica de los fenómenos físicos.\nEsta disconformidad con la ciencia de los antiguos, estimulada por el trascendental éxito de las expediciones colombinas, encontraba, mientras tanto, su magnífica expresión en la inmortal obra de Copérnico, concebida y planeada en 1506, año de la muerte del Almirante.\n«Demostración» medioeval de la imposibilidad de la forma esférica de la Tierra. Siglo VI.\nConcepción integral y unitaria del universo\nSuele definirse el Renacimiento como el descubrimiento del hombre por sí mismo; y nada contribuyó a ello como la exploración de los países ignotos. Terminado el largo diálogo místico, el hombre se enfrenta con la naturaleza y con sus semejantes.\nRazas humanas, según Münster, 1550.\nEl hombre medioeval, recluido en el ecumene -31- circunmediterráneo, con vagas noticias del norte de su propio continente y del Lejano Oriente, aportadas por intrépidos viajeros, había creado en su fantasía imágenes monstruosas de los seres que poblaban otros mundos. Las representaciones gráficas que nuestros dibujantes de más fértil imaginación suelen hacer de los presuntos marcianos, cada vez que se pone de actualidad ese viejo tema, no son más deformes ni monstruosas respecto del arquetipo humano que las láminas dedicadas en la Cosmografía de Sebastián Münster, nada menos que en 1550, a representar posibles razas humanas, interpretando los hiperbólicos relatos de los primeros exploradores, cargados de prejuicios medioevales e ingenuamente crédulos para las más fantásticas maravillas.\nLa idea preconcebida que llevaban los descubridores se basaba en la concepción medioeval del mundo, procedente de autores como Solinus, de la decadencia romana:\nAnimales fantásticos como el basilisco de la India y el bonacus de Frigia; grifos, hormigas como perros, y la famosa ave fénix, que renace de sus cenizas. Amazonas, dragones y sirenas. Hombres cíclopes, con un solo ojo, y otros con cuatro ojos, o descabezados; con los ojos y boca en medio del pecho; hombres cinocéfalos, con cabeza de perro; hombres hipópodos, con pezuñas de caballo; hombres con un solo pie gigantesco; otros con labios enormes, que, replegados, les servían de sombrilla…\nAl lado de estas viejas concepciones arraigadas en las mentes del quinientos, resultan casi razonables las descripciones que la imaginación -32- sobreexcitada y la crédula fe de los conquistadores, predispuestos a encontrar seres fabulosos, han hecho de ciertos fenómenos que vieron u oyeron relatar a los indígenas: los habitantes del Labrador tenían cola; en las Orcadas las hojas de cierto árbol se convertían en pájaros al caer sobre las aguas de un río; ciertas hojas colocadas sobre un plano horizontal caminaban como orugas…9.\nLa frase «nuevo mundo» tuvo entonces el mismo significado trascendental que hoy tendría el acceso a otro planeta, poniendo tensos nuestra ciencia y nuestro esfuerzo. Bien se comprende aquel afán de explorar todas las latitudes, surcar todos los mares y remontar todos los ríos; de escalar las más altas cumbres y penetrar en las selvas más intrincadas en busca, no tanto de riquezas, como de emocionantes novedades.\nEl Ecumene de los griegos era un mundo íntimo, rodeado de una zona infranqueable, llena de terribles peligros y fuerzas naturales desencadenadas; más allá el misterio insondable e infinito donde habría quizá otros mundos, otros seres, otra vida; y ahora se ve, no sin desilusión, tras las primeras exploraciones, que no existen tales mundos nuevos, y que el nuevo continente, pese a sus novedades, no es esencialmente -33- diferente del viejo, ni por su estructura física ni por sus habitantes; no existen dragones ni sirenas, no hay razas monstruosas ni hombres sauriformes; y las esperanzas concebidas por los fantásticos relatos oídos de los indígenas y mal traducidos por los sugestionables viajeros de las primeras expediciones, quedan a la postre defraudadas10.\nEl mundo en la concepción homérica\nCuando hombres cargados con el prejuicio de tales representaciones monstruosas en todos sus viajes encontraron siempre los semejantes de nuestra misma hechura y condición, se explica que este homeomorfismo los afirmara en su convicción de haber llegado al extremo oriental del viejo continente y no a un mundo nuevo. Al fin se dieron todos cuenta del error; todos menos el Almirante, que murió aferrado a su convicción; y lentamente se fue formando en las conciencias una nueva concepción integral y unitaria del mundo.\nLos títulos de las nuevas geografías traducen ya esta idea11, y la evocación del gigante mitológico que sostenía el mundo, adoptada por Mercator para designar su colección de mapas, se hace usual para todas las colecciones sucesivas, que reciben el nombre genérico de Atlas o Atlantes.\nYa no cabe duda de que pueda haber otros continentes análogos; saciada la curiosidad y decepcionada la desmesurada esperanza, ya no hay prisa en completar el mapa del Pacífico, y pasan casi 300 años hasta que se descubre Australia; y muchos más sin explorar las regiones polares.\nQuede a cargo de los especialistas la descripción de las razas americanas; pero destaquemos esta idea señera, que nace y se arraiga al fin en las mentes del siglo XVI: la unidad de la especie humana; el hombre es ya el semejante; el hombre, ente bien definido, con insignificantes diferencias de color y de estatura, como señor del planeta entero, circunnavegado, explorado y explotado en beneficio de la especie humana.\nEl estudio físico del globo terrestre recibe impulso decisivo y «cuando se estudian seriamente las obras originales de los primeros historiadores de la conquista, sorpréndenos encontrar el germen de tantas verdades importantes en el orden físico, planteando la mayor parte de las graves cuestiones que aun en nuestros días nos preocupan». (Humboldt.)\nAunque la zona mediterránea de Europa ofrece rica variedad de fenómenos físicos, éstos aparecen de pronto en el Nuevo Mundo en proporciones gigantescas y con caracteres singulares: los aluviones del Amazonas, el cañón del Colorado, la costa sudoriental de América del Norte, las costas patagónicas…; finalmente, terminado ya en líneas generales el conocimiento de la superficie, se pone la Geografía a escudriñar la estructura interna del planeta, organizándose más tarde la Geología. También la Oceanografía y la Aerografía son fruto de aquellas grandes expediciones, y solamente tras una larga serie de observaciones de los vientos intercontinentales relacionados con otros -36- fenómenos físicos, pudieron nacer más tarde la Meteorología y la Climatología12.\nNuestro planeta queda así explorado en todos sus aspectos físicos. Todas las observaciones de los cronistas de Indias, tan elogiosamente comentadas por Humboldt, propendían a este fin, desarrollando el magno programa científico contenido en los escritos del Almirante; y al completar nuestro conocimiento en la medida del precario estado de la ciencia de entonces, descubrieron la armonía y unidad funcional -37- del mundo. Las relaciones entre los vientos y las corrientes marinas, la acción recíproca entre las cadenas de volcanes, su influencia en los terremotos, revelaban la armonía física, mientras que la gradación de las especies vegetales y animales, las analogías entre lenguas indígenas de regiones muy distantes13 ponían de manifiesto la unidad biológica del mundo.\nTolomeo mide la altura de los astros con el cuadrante. (Cosmografía de Münster, 1550).\nLa ciencia aristotélica tenía carácter esencialmente cualitativo, asignando a las sustancias virtudes y cualidades de índole moral: afinidades -39- y antipatías que explicaban su comportamiento. Más modesta en sus pretensiones, la ciencia renacentista se limita a descubrir el cómo y no el porqué de los fenómenos, y ese comportamiento de la Naturaleza lo reduce a relaciones cuantitativas precisas, comprobables, numéricas. Nace así el moderno concepto de ley física, meramente fenomenológica, que había de inmortalizar a Galileo y Keplero, cuya esencia enunció más tarde Newton en su famoso apotegma: hypothesis non fingo.\nA este tipo de ley, fenomenológica y cuantitativa, pertenece la variación de la declinación magnética descubierta por Colón. La desviación de la aguja es algo más que una misteriosa cualidad: es una magnitud bien determinada y medible en cada lugar del globo; es, en suma, una función de las coordenadas geográficas, función que en 1580 intenta expresa Burroughs por una fórmula matemática; empeño fracasado que todavía espera solución; y en el siglo XVII descubre Gellibrand, que no sólo varía con el lugar, sino también en función del tiempo, y asimismo intenta dar expresión matemática a esta variación secular, con el fin de poder predecir cuál será la dirección de la brújula en todo tiempo y lugar, predicción que es la aspiración máxima de toda ciencia, pero que en este problema sigue tan inaccesible como en aquella remota era14.\nTodos los historiadores de la Física anotan en el haber de Colón el descubrimiento de la -40- declinación magnética o más bien de la variación de ésta con la longitud; observando además que en cierto lugar pasa esta declinación de uno a otro sentido y descubriendo así la existencia de líneas sin declinación; pero no vemos que le atribuyan con igual justicia la valiosísima observación de las variaciones irregulares, las cuales, desgraciadamente, siguen hoy tan inexplicables y misteriosas como entonces.\nLa explicación con que el Almirante logró tranquilizar a sus asustados marineros, que ya se veían perdidos por este acceso de locura de su gran instrumento conductor, consistió en inculpar de tales trastornos a la estrella polar -según dicen los historiadores-, siguiendo a Muñoz, Navarrete…, que califican de especiosa tal explicación, forjada «para disipar los temores de su gente». Dan a entender así que la actitud de los subordinados no era muy tranquilizadora como para dejar de darles rápidamente alguna explicación que los apaciguase; y el astuto ligur la encontró pronta y expeditiva.\nPese a esta interpretación admitida generalmente, la verdad es otra15, pues la frase textual de Colón dice «la estrella hace movimiento y no las agujas» y expresa un hecho rigurosamente exacto, pues él sabía distinguir polo y polar, entonces más separados que ahora. La misma plausible explicación repite el día 30 de setiembre: «la estrella hace movimiento como -41- las otras estrellas y las agujan piden siempre la verdad».\nJusto es reconocer que no todas sus explicaciones teóricas fueron tan satisfactorias como éstas; pero tampoco son definitivas las posteriores a él; y todas las futuras y mejores tendrán vida igualmente precaria, mientras que tienen valor definitivo todas las observaciones y todas las medidas realizadas desde el primer viaje con serenidad admirable ante la inquietud de sus decepcionados y arrepentidos marineros; valiosísima aportación temprana al grandioso cuerpo de doctrina empírica que cien años después habría de llamarse la Scienza Nuova. Precisamente en el año 1592 tomaba posesión Galileo de su cátedra en la Universidad de Padua.\nDel mismo tipo son asimismo multitud de observaciones con que Gomara, Oviedo, Acosta y Hernández enriquecieron las ciencias físicas y naturales: distribución del calor en la superficie terrestre y variación de los climas en las laderas de las montañas; límites de las nieves perpetuas en cada latitud, relación entre las áreas de mares y continentes; composición de la atmósfera y condiciones de vida…\nToda ampliación del horizonte intelectual lleva consigo una necesidad de perfeccionamiento de los métodos científicos por las nuevas conexiones que surgen y los nuevos problemas que se plantean. El descubrimiento de América, con la consiguiente necesidad de la navegación de altura, que ya entonces debe organizarse sistemáticamente, sin confiarse en el azar, plantea problemas nuevos que no habían -42- exigido las expediciones costeras, aun las más arriesgadas, de los lusitanos. La Náutica impone a la Astronomía un mejor conocimiento del cielo, una más exacta determinación de las coordenadas geográficas, y, por ende, un perfeccionamiento progresivo de los instrumentos de medida que en las hábiles manos de Tico-Brahe produjo el maravilloso material de observaciones que hizo posible el advenimiento de Keplero y de Newton.\nObservación del cielo en el siglo XIII.\nEn verdad, tales perfeccionamientos logrados antes de la invención del anteojo eran muy modestos en su esencia; pero los instrumentos astronómicos en tierra firme suplían al menos con sus grandes dimensiones la deficiencia de los modestísimos aparatos usados por Colón y Magallanes, que fueron el astrolabio o el cuadrante y la ballestilla. Para valorar la pericia de aquellos navegantes habría que poner en las manos de un marino moderno, abrumado de sabiduría, ese pequeño disco de latón y ese par de toscas varillas de madera, invitándole a dirigir un mísero navío alrededor del mundo y además a trazar su carta náutica. Con la diferencia de que entonces todo era desconocido y misterioso: la carta y el mundo.\nY prosiguiendo esta escala de relatividad, es preciso señalar que la invención de la modestísima ballestilla o bastón de Jacob fue considerada como progreso tan trascendental en la Náutica, por permitir la determinación de la latitud en la navegación de altura, que germanos y latinos se disputan la primacía. Mientras aquéllos atribuyen a Behaim su introducción en Portugal, éstos aseguran que era muy usada por los marinos del Mediterráneo, y que fue quizá inventada por el provenzal Levi ben Gerson16.\nUno de los problemas rebeldes a todos los esfuerzos y de máxima trascendencia, no sólo geográfica, sino políticointernacional, fue la determinación de longitudes, del que dependía -44- la línea de demarcación trazada por el Papa en torno del globo, para repartir equitativamente el planeta entre las dos monarquías ibéricas. Este problema candente y otras muchas cuestiones, pero sobre todo el ansia de verdades nuevas que inflama todos los espíritus del siglo de oro, imponen el perfeccionamiento de todos los instrumentos, para ampliar la potencia de nuestros sentidos: el nonius, el telescopio, las lentes combinadas de Fracastoro y de Porta, que preparan la doble invención del anteojo astronómico y del microscopio, en la frontera de los siglos XVI y XVII, dilatan el universo observable, en las dos direcciones de lo infinito y de lo infinitésimo, y juntamente con el cronómetro impulsan vertiginosamente la astronomía y las ciencias físicas y biológicas.\nLas ciencias físico-matemáticas\nDiscútese todavía el valor de las aportaciones originales de los pueblos ibéricos a las ciencias positivas; pero hay una disciplina a la cual hicieron progresar en la Edad Moderna mucho más que todos los otros países juntos, y es la Geografía.\nComo máximo propulsor de ella debe ponerse el nombre del infante portugués Don Enrique quien durante medio siglo planeó, y en parte realizó, el más vasto plan de exploraciones que registra la Historia desde que existe el mundo; pues no solamente exploró gran parte del África y proyectó la ruta marítima a la India, sino que también parece haber ensayado expediciones a América, mucho antes de que Colón realizara su magna hazaña17.\nSon los descubrimientos lusitanos los que incorporaron el África entera a la Geografía, pero mucho antes los habían precedido otros exploradores valerosos. Es preciso retrotraerse a los comienzos del siglo XIV, conocer las supersticiones que atemorizaban a los navegantes y saber el rudimentario estado de la náutica de entonces, y aun de un siglo después18, para admirar debidamente el coraje de los mallorquines que en el primer tercio de aquella centuria se arriesgaron a llegar al mar tenebroso; expediciones de las que no queda noticia fidedigna, pero sí del fruto de sus descubrimientos, en los primeros portulanos mallorquines. Tal, por ejemplo, el de Dulceti o Dulcert, fechado en Mallorca en 1339, que traza la costa africana en mayor trecho -dicen algunos- que los portulanos italianos, los cuales llegan sólo hasta el cabo Bojador, considerado como límite meridional del mundo.\nSe daba por cierto, como hecho incontrovertible, que las comarcas ecuatoriales eran inhabitables por su sequedad y altísima temperatura, y se suponía la existencia de una zona perusta, de acuerdo con el dogma aristotélico.\nSe tenía por verdad sólida que al sur del cabo Bojador (caput fines Africae), situado en la costa africana no lejos de las Canarias, se extendía el temible Mar tenebroso, en el cual la mezcla de las aguas hirvientes del trópico, con las frías procedentes del polo, producía espesa niebla de vapores que mezclada con las arenas del desierto acarreadas por los vientos formaba una masa impenetrable. El finis mundi se había desplazado algo desde la antigüedad, pero no pasó hacia S-O de esa barrera que se suponía infranqueable. Ya no era el precipicio que bordeaba el Ecumene de los griegos, pero significaba algo equivalente al terrorífico pulmón marino, que describe Estrabón en los confines boreales del mundo entonces accesible.\nEl pavor que inspiraba el cabo Bojador, tenía un fundamento real. Parece ser, en efecto, que más allá del Cabo se extiende una restinga de seis leguas de largo donde las aguas se quiebran, arremolinándose y formando «un hervidero de olas furiosas». Aquella extensión inmensa de espumas blancas -dice De Souza- hacía imaginar que el Océano, de allí adelante, se prolongaba siempre en un bullir continuo por el calor de la zona tórrida, tan ardiente y tan difícil que hacía imposible la vida en aquel lugar. Los mareantes contemplaban pensativos el páramo amenazador -49- de espumas blancas, que llenaba la inmensidad con su rumor; después viraban de bordo y retrocedían.\n«Por eso mismo -sigue diciendo el historiador portugués- la preocupación constante de don Enrique era doblar el cabo Bojador. En 1433 mandó preparar una carabela cuyo mando dio a Gil Eanes, su escudero, para que traspusiese el Cabo. Gil Eanes siguió la ruta de costumbre, pero no tuvo la audacia suficiente para pasar adelante. Al año siguiente fue preparada otra expedición, y don Enrique hizo la misma recomendación; se realizó otro viaje para el gran paso; Gil Eanes, llegado allí, se decidió al fin a abandonar la costa, marchar al Oeste y seguir al margen de la sabana de espuma. Así llegó a su extremo; hacia el Mediodía tornaban a mostrarse las olas del mar glauco; por la popa, muy lejos, la tierra desaparecía en el horizonte de bruma; el piloto triunfante arrumbó al Sur (1434).»\nSolamente el arrojo, que él consideraba suicida, del joven Gil Eanes, empeñado, aun a riesgo de perecer en la demanda, en reconquistar el favor del príncipe, con el cual había caído en desgracia, y la genial terquedad de éste, hicieron posible la hazaña que inició el período de los grandes descubrimientos. Pero si esto era grande y heroico en aquella fecha, la admiración sube de punto si se retrocede un siglo y se piensa en los intrépidos mallorquines que en los comienzos del siglo XIV realizaron quizá la misma hazaña (de la cual probablemente ya no había noticia en el siglo XV) -50- de internarse en el pavoroso y espumante mar, de aguas en ebullición.\nDe tales expediciones, muy anteriores al 1400, hay pruebas positivas en lo que se refiere a fechas posteriores al 1300; pues ciertos relatos sobre expediciones más remotas no ofrecen garantía de autenticidad. Tal sería, por ejemplo, cierto documento de fines del siglo XII en que se afirma que los genoveses Vivaldi y Usodimonte llegaron hasta Guinea; pero según el escrupuloso Günther «no parece que ofrezca completa autoridad»19. Son, por el contrario, de indudable valor probatorio los documentos siguientes:\n1º El portulano de Dulceti, Dulcert o Dolcet, trazado en Mallorca en 1339, en el cual figura ya un gran trecho de la costa africana.\n2º La carta de Viladestes (1413), en la que se atestigua haber partido el 10 de agosto de 1346 una expedición de Jaime Ferrer para ir al Río de Oro20 (¿en Senegambia?), declaración que revela el conocimiento de la costa situada al sur del cabo Bojador, y que está -51- confirmada por un manuscrito conservado en Génova.\n3º Una carta del Atlas catalán de 1375, en que figura la misma inscripción.\n4º Hubo además una expedición de los navegantes franceses de Dieppe, subvencionada por las comerciantes de Rouen, que se supone pasó del cabo Bojador en 1364, llegando hasta Guinea21.\nNada dice de esta expedición francesa el profesor Kretschmer, de la Universidad de Berlín, ni tampoco de las anteriores, en su conocida Historia de la Geografía, y probablemente por documentación incompleta llega a escribir que «en la Edad Media se reconocieron de nuevo las costas occidentales del continente; pero nadie había pasado del cabo Bojador, que por esta causa se designaba como caput fines Africae.»\nEn cambio Günther admite viajes anteriores de exploración de las costas africanas, aunque poniendo en duda los anteriores al 1300; y de la expedición francesa dice «que no se ha probado rigurosamente». Finalmente afirma que el famoso cabo Bojador «fue alcanzado hacia 1345 por un monje español, quien también -52- tenía conocimientos de las islas de las Cabras o Azores».\nMuchos datos ciertos e indicios probables hay, como se ve, en favor del descubrimiento y exploración de la costa africana un siglo antes de las expediciones lusitanas, y materia abundante de discusión para los eruditos de las dos naciones ibéricas, hermanas pero no siempre fraternales; especialmente para los que subordinan el criterio objetivo y desinteresado de la verdad histórica al sentimiento patriótico, sin duda respetable, pero que nada contribuye a la exacta visión de los hechos, tales como han sido. La verdad, como toda luz, propende a refractarse; y nada más refringente que el amor y el odio.\nPorque el punto discutido no es una bagatela histórica. Si la expedición de Jaime Ferrer en 1346, documentada en dos portulanos y un manuscrito es, como parece, real, y se dirigió hacia el Sur (¿más allá del mar tenebroso?), aunque no existen noticias del éxito que le cupo, prueba indudable es de exploraciones más antiguas, que parecen corroboradas por el portulano de Dulceti, fechado en 1339; y entonces resultaría que la serie entera de las muchas y penosas exploraciones costeras realizadas en vida de Enrique el Navegante no fue sino repetición de hechos ya realizados hacía un siglo, pero probablemente olvidados y desconocidos cuando este hombre extraordinario concibió, y en parte logró, realizar su grandioso proyecto, que había de elevar al pequeño Portugal a un grado de poderío, extensión y -53- riqueza que raya en los límites de lo fabuloso22.\nPuesto que aquellas remotas cuanto admirables expediciones de mallorquines, franceses y quizá italianos carecieron de trascendencia histórica, como la obra de tantos precursores en otros órdenes de la cultura, que vivieron en el mismo siglo; y puesto que la superstición medioeval que impedía la expansión marítima perduraba en el siglo XV, a este gran organizador, que con inteligente tenacidad y por el más riguroso método experimental logró demostrar su inconsistencia, corresponde en justicia el título de Padre de la Geografía Moderna23.\nRota ya la superstición, los descubrimientos geográficos se suceden vertiginosamente, y las expediciones enviadas por Don Enrique y después por el Rey Alfonso V avanzan más y más por el contorno de África, penetrando tierra adentro en el Sahara, el Senegal y el Gambia.\nCabo Blanco en 1441, Bahía de Argüin en 1443, Senegambia y Cabo Verde en 1445, Sierra Leona en 1447, y, después de la muerte del príncipe, Golfo de Guinea en 1469-71, el Congo en 1481; culminando la epopeya con la hazaña -54- de Bartolomé Díaz, que en 1486 dobló el codo de las Tormentas, bautizado después por él como cabo de Buena Esperanza.\nHe aquí un nuevo descubrimiento geográfico de la más alta trascendencia. El África no se extendía, pues, hasta el Asia formando un todo conexo por el extremo Sur, sino que tenía un contorno meridional a modo de proa entre el Oriente y el Occidente. La Terra incognita secundum Ptolomeum, que figuraba en los mapas ocupando casi todo el hemisferio austral en forma de inmenso continente, quedó tachada de un plumazo por los nautas portugueses, o al menos empujada hacia el lejano sur del viejo continente, como las expediciones posteriores a Magallanes la alejaron del nuevo, quedando así relegada a la región polar, donde han seguido ocupando su hipotético lugar hasta nuestros días, en que los exploradores del polo han despejado definitivamente la incógnita obsesionante.\nDescubierta la estructura del continente africano y explorado todo su lado occidental, nuevas expediciones se lanzan por su flanco oriental, llegando hasta entablar relaciones diplomáticas con el Negus de Abisinia, para establecer una especie de protectorado, como diríamos -55- hoy, que no llegó a formalizarse con este rey de reyes; el cual, en su calidad de príncipe cristiano, era considerado como la personificación del legendario Preste Juan.\nMientras tanto, Colón maduraba su proyecto de encontrar al fabuloso personaje oriental navegando hacia el Oeste.\nNo encuadra en este trabajo la reseña de los descubrimientos geográficos bien conocidos24, que a partir de 1492 cambian la faz del orbe; pero no dejaremos de establecer siquiera esta doble escala de valores.\nEl descubrimiento de América por las naves castellanas, fue hallazgo afortunado que recompensó un esfuerzo dirigido hacia otro fin bien planeado con los insuficientes conocimientos de la ciencia de entonces; pero hay tres descubrimientos en la larga serie de esta era mítica que tienen el más puro carácter de la resolución de un problema científico, tenazmente perseguido y felizmente logrado: la superación del cabo Bojador decidida por Enrique el Navegante, y lograda en 1434; el descubrimiento del mar del Sur, o sea el océano Pacífico, por Vasco Núñez de Balboa en 1513 y el descubrimiento del estrecho de Magallanes en 1520, coronado con la circunnavegación del globo.\nLa fabulosa Atlántica en la obra de Kircher (1665).\nMateria sobrada daría este epígrafe para uno y aun varios volúmenes, pero debemos limitarnos a escasas y breves noticias.\nLos primeros mapas medioevales son circulares, de acuerdo con la forma supuesta para el mundo habitado. Que algunos mapas, como el de Cosmas (S. VI), tengan forma rectangular, no quiere decir, a nuestro entender, sino que así limitaban convencionalmente lo representado, como hacemos hoy en nuestros mapas. Que en el mapa de Cosmas aparezca otro rectángulo a la derecha que representa el Paraíso, unido a aquél por ríos misteriosos, tiene un valor simbólico.\nRedondos, ovalados o en forma de corazón, poco progresan en los primeros siglos los mapas medioevales; además de colocar el Paraíso en uno u otro lugar del Oriente, solían estar ilustrados con numerosas figuras de geografía física o política, especialmente con representaciones de hombres y animales monstruosos. Pero en el siglo XIV evolucionan rápidamente, al compás de las exploraciones de mallorquines, catalanes e italianos, y famosos son éstos: el de Visconti, o de Sanudo (1320), el Atlas de los Médici (1351), la carta catalana de 1375.\nYa en el siglo XIII habíase iniciado, sin embargo, un nuevo tipo de mapa más científico, con menos fantasías y figuras abigarradas, para representar las costas; son los mal llamados portulanos, cartas de compás o loxodrómicas, caracterizados por la encrucijada de líneas que los cruzan, radios de dieciséis rosas náuticas con sus centros dispuestos en circunferencia, mediante los cuales orientaban su rumbo los navegantes; son, en suma, las primeras cartas náuticas no sujetas a método ninguno de proyección, antes de que se inventara el sistema de proyección que, gracias a Mercator, resolvió el problema de trazar el rumbo exactamente entre puntos cualesquiera.\nLa deformidad que salta a la vista, apareciendo contraídas las dimensiones N. S. (al revés de lo que acontece en las de Mercator) radica, al parecer, en haber utilizado datos españoles o portugueses para las costas del Atlántico, expresados en leguas, que al ser erróneamente reducidas a millas de portulano produjeron esa deformación25.\nHe aquí la nómina de los portulanos más antiguos conocidos: la carta pisana del Mediterráneo, -59- que se supone de fines del siglo XIII (alguien asegura que es de 1270); el atlas de Luxoro en Génova, de la misma época; la de Petrus Vesconte dibujada en Génova en 1311; la de Angelino Dalorto, en 1325; la de Giovanni Carignano, que se supone también de comienzos del siglo XIV; la de Angelino Dulceti, o Dulcert, o Dolcet, dibujada en Mallorca en 1339, cuyo autor parece ser italiano, a pesar de los esfuerzos de algunos eruditos españoles. Entre los italianos del mismo siglo XIV merece citarse Francesco Pizigano (1367-1373); finalmente, el mallorquín Guillermo Soleri (¿Soler?), que trabajó a fines del siglo, del que se conserva en Florencia una carta publicada en 1385 y otra en París.\nEn el siglo XV surge una pléyade de trazadores de portulanos: el mallorquín Viladestes, que tiene un portulano (algunos escritores españoles llegan a atribuirle la invención de la proyección de Mercator) fechado en 1413; los italianos Jacobo de Giroldis, Pietro delli Versi, Battista Becharius, Andrea Bianco, que trabajaron de 1422 a 1448; el mallorquín Gabriel de Valseca, de quien se conserva un portulano de 1439; Petrus Roselli (1447-65), Bartolomé Pareto (1455), Gratiosus Benicasa (1461-82), Andrea Benicasa (1476-90), Conte Freducci (1497), etcétera,\nEn el siglo XVI aumenta todavía el número, y entre ellos figuran los hermanos mallorquines Oliva, que trabajaron en Italia26, pero en -60- esa hora avanzada de la cultura geográfica y astronómica un nuevo tipo de cartas menos vistosas, pero más eficaces, venía a sustituir a los hermosos portulanos medioevales. De ellas nos ocuparemos después.\nPositivo progreso significaron, sin embargo, estos beneméritos portulanos respecto de los mapas geográficos, maravillas de abigarramiento e inexactitud, mientras que en las cartas portulanas figuran solamente las costas conocidas y los mares surcados. La fantasía, que aderezaba las vagas noticias o las simples sospechas, se modera sensiblemente en estas primeras cartas náuticas, y pronto trasciende el ejemplo a los mapas terrestres. La honestidad científica se impone al fin sobre la ficción de conocimientos, y desde mediados del siglo XVI, a partir del gran Mercator, se borra todo lo fantástico y aun lo mal conocido, sin perder por ello aquella severa elegancia que hace de algunos mapas verdaderas joyas del arte gráfico.\nMuchos problemas históricos plantea el interesantísimo tipo de carta portulana o de compás, precursora de la moderna carta náutica. Cuál sea el origen de ese nuevo modo de trazado es punto discutido por eruditos italianos y españoles, confundiendo frecuentemente, con el calor del entusiasmo puesto al servicio de una tesis patriótica, las cartas planas con los portulanos.\nOtro punto en controversia es la existencia de un supuesto modelo, no se sabe si italiano o mallorquín, del que derivarían los portulanos conocidos, muy semejantes entre sí.\nTampoco se sabe bien cuándo ni dónde nace ese otro tipo de mapa marino, intermedio entre el portulano y la moderna carta de Mercator, que suele llamarse carta plana, y cuya existencia efímera es consecuencia de su grave imperfección, que en otro capítulo explicaremos.\nCarta del Nuevo Mundo en la Cosmografía de Münster, de 1550. Obsérvese cuán cercano de América aparece Zipango (Japón), por la errónea apreciación de longitudes.\nY finalmente se discute, con razones, con hipótesis y hasta con denuestos, la paternidad de las modernas cartas marinas, llamadas esféricas, cuya ingeniosa invención atribuyen algunos ingleses a Wright, y los españoles reivindican -62- para Alonso de Santa Cruz y Martín Cortés; pero que en plena justicia lleva bien puesto, como veremos, el nombre del flamenco Gerardo Kremer (Mercator), padre de la cartografía moderna.\nNo más justificadas que las pretensiones españolas están las portuguesas27. Algún historiador entusiasta, deseoso de acrecer la gloria de Pedro Núñez, que no necesita de tales recursos, deja entrever que, por mediación del inglés Dee, Mercator se inspiró en la idea de las cartas parciales (quarteladas) con que el gran cosmógrafo lusitano pretendió salvar la desigual dilatación sufrida por los paralelos en las cartas cilíndricas, adoptando escala distinta para cada trozo; pero entre esto y la genial idea de Mercator, media un abismo comparable al que señalaremos en el pertinente capítulo. Todos los empeños de españoles y portugueses en este problema no pasaron de ser meritorios esfuerzos malogrados; y son vanas todas las desfiguraciones de la realidad.\nHoróscopo hecho por Kepler en 1608 para el señor de Wallenstein.\nDurante la Edad Media la Astronomía era cultivada casi exclusivamente como ciencia auxiliar de la Astrología. El trazado de horóscopos así lo exigía, mientras que la navegación costera podía realizarse con muy escasos conocimientos cosmográficos. Digamos breves palabras sobre los problemas que fue planteando la navegación de altura, los cuales produjeron -64- considerable avance en la técnica náutica28.\nEl instrumento astronómico fundamental de los navegantes era el astrolabio plano, disco circular graduado, con alidada giratoria, que permitía tomar alturas y medir azimutes en tierra firme, pero de difícil manejo en el mar. Tan inseguras eran sus determinaciones que el piloto Bartolomé Díaz, que dobló por primera vez el Cabo de Buena Esperanza, se vio obligado a desembarcar en la bahía de Santa Elena, principalmente para asegurarse de la latitud con observaciones más fidedignas29.\nMientras el astrolabio puede considerarse como el teodolito primitivo, el precursor del sextante es el rudimentario bastón de Jacob, de más fácil manejo y de gran utilidad en manos expertas. Con uno u otro, el error cometido en la medición de alturas y azimutes era del orden del medio grado.\nManejo de la ballestilla hacia adelante y hacia atrás.\nEl astrolabio mide directamente el ángulo; en cambio la ballestilla o bastón de Jacob lo determina por la tangente de su mitad; en el eje o flecha del aparato va grabada una escala que da la graduación sexagesimal30. A juzgar -66- por los dibujos que representan su manejo hacia adelante y hacia atrás, es probable que llevara un pequeño espejo en el extremo de la flecha para ver al sol por reflexión, pues no parece que por la simple sombra lograran determinar la altura. Tendríamos, pues, el primer sextante rudimentario.\nLos astrolabios planos terrestres usados por los árabes eran discos metálicos de unos 15 cm de diámetro, pero al aplicarlos a la navegación fue muy aumentado su tamaño y su peso, a fin de darles mayor exactitud y estabilidad31. Tan rudimentario aparato armado sobre un gran trípode es el astrolabio de palo a que se refieren las crónicas de la época.\nEl astrolabio terrestre llevaba en el reverso una proyección estereográfica de la esfera celeste correspondiente al lugar, de tal suerte que las estrellas principales visibles sobre el horizonte estaban representadas, y la simple lectura en el anverso de la altura de una estrella, enfilada con la alidada móvil, permitía determinar gráficamente la hora en este nomograma grabado en el reverso. Pero este método era inservible en la navegación, y en lugar de la proyección de la esfera celeste figuraba una tabla de declinaciones del sol correspondientes a varias épocas del año. El problema de la latitud quedaba así resuelto en tiempo despejado; de día por la altura del sol a mediodía, -67- y de noche por la altura del polo; pero la grave dificultad se presentaba en la determinación de la longitud, magno problema que preocupó a los cosmógrafos de todos los países y que ni siquiera Galileo llegó a resolver de modo práctico, como después veremos.\nEn 1480 el rey Juan II de Portugal organiza una Junta dos mathematicos para el estudio de los problemas de la navegación, y de Nüremberg viene contratado a Lisboa para incorporarse a ella el maestro Martín Behaim, que parece ser discípulo del Regiomontano y conocido constructor del primer globo terrestre (1492)32.\nAlgunos historiadores han atribuido al maestro alemán el progreso de la Náutica en Portugal, pero la afirmación es del todo inexacta, según está perfectamente demostrado. Mucho antes había logrado la Junta la colaboración del famoso judío salmantino Abraham Zacuto, profesor de Astronomía en la Universidad de Zaragoza, que influyó decisivamente con sus -68- investigaciones en el prodigioso progreso de la Náutica33. Su Almanaque Perpetuo de los tiempos sirvió de base para el cálculo de las efemérides que utilizaron con notorio éxito españoles y portugueses. Los «Regimentos» utilizados por los marinos portugueses, modelos de simplicidad práctica, fueron, según Gomes Teixeira, calculados por el judío José Visinho (Vecino), discípulo de Zacuto y miembro de la Junta de matemáticos antes citada. Las tablas de estos Regimientos de navegación están, en efecto, en desacuerdo con las Efemérides de Regiomontano y también con otras tablas del mismo autor, y en cambio armonizan perfectamente con las tablas del Almanaque de Zacuto. Además, el método para determinar las latitudes, que se dice haber enseñado Behaim a los portugueses, era ciertamente conocido ya en la Península por encontrarse en los Libros del saber del Rey Alfonso34. El mérito más sobresaliente del maestro alemán parece haber sido su destreza en el manejo de la ballestilla para tomar alturas de los astros y su habilidad para trazar mapas.\nLa conclusión a que llega el eminente matemático portugués es la siguiente: «La Astronomía náutica es ibérica y su origen está en los Regimientos de las navegaciones portuguesas. Resultó de la colaboración de Zacuto con los náuticos de la Junta de Matemáticos de -69- Lisboa y en especial con José Visinho, y es una aplicación de las doctrinas de origen grecoarábigo, contenidas en la gran obra de Alfonso X».\nEn efecto, la tradición científica tenía raíces muy antiguas en los dos países ibéricos, y el estudio de la Náutica no fue, como suele creerse, improvisado por el magno hallazgo del continente americano, aunque evidentemente estimulado en grado sumo.\nBaste recordar el decisivo influjo que en el pujante desarrollo de la Náutica balear, de cuyas increíbles proezas ya nos hemos ocupado, ejerció el genial polígrafo Raimundo Lulio, «que mereció por sus tratados de aritmética y geometría, de astronomía y música, de navegación y de milicia, escritos y publicados algunos de ellos en París, un lugar muy señalado en la historia de nuestros conocimientos náuticos. El Arte de navegar, que escribió y mencionan Nicolás Antonio y otros bibliógrafos, no ha llegado a nuestros tiempos; pero es de presumir que a la doctrina que nos dejaron los antiguos reuniese los conocimientos que le sugirió su propia práctica y observación en las repetidas navegaciones y viajes que hizo al Asia, al África y a varios reinos de Europa, y el trato que tuvo con los cruzados, especialmente con las repúblicas de Italia, que tan célebres se hicieron en aquella edad por su poder y pericia en la navegación. Compréndese, en efecto, por la doctrina que vertió en otras de sus obras, cuán sólidos eran los principios en que fundaba la ciencia náutica, la cual derivaba de la geometría y aritmética, -70- demostrándolo con variedad de figuras y útiles aplicaciones, entre las que merece atención un astrolabio que trazó, utilísimo para que los navegantes conociesen por él las horas de la noche, y una figura que inventó, constituida en ángulos rectos, obtusos y agudos, en la que, conociendo el rumbo que sigue una nave y su andar según el viento que sopla, deduce, por una operación práctica y sencilla, el punto de llegada o el lugar en que se halla en medio de los mares en un momento o tiempo determinado: invento admirable que acaso fue el origen del cuartier de reducción»35.\nAvanzando más en el tiempo, basta recordar que en 1412, es decir, 68 años antes de la llegada de Behaim, el infante Don Enrique había creado la famosa estación naval de Sagres, verdadera Escuela Náutica, que parece ser la primera en la Historia, y llamó a regentarla al famoso cosmógrafo mallorquín Jaime o Jácome de Mallorca, experto en construcción de brújulas y en el trazado de las cartas de mareas. La Junta de matemáticos vino a proseguir esta tradición, y de ella surgieron figuras como Duarte Pacheco Pereira, Juan de Lisboa, Francisco Faleiro36, autores todos de libros de Náutica, constelación que alcanza brillo sin igual al aparecer en el siglo XVI Pedro Núñez, astro -71- de primera magnitud y quizás el primer cosmógrafo de su época, de quien son dignos colegas los españoles Pedro Medina y Martín Cortés37.\nEl rechazar con estas citas de rancio iberismo el exagerado influjo que los historiadores alemanes atribuyen a su cosmógrafo, no implica desconocer el importante papel que Martín Behaim, geógrafo, viajero y navegante, desempeñó en el descubrimiento.\nBastaría citar el diario de Pigafetta38, donde se declara el conocimiento que ya tenía Magallanes del estrecho sudamericano, lo que explicaría su decisión a internarse en él, seguro de su salida al Mar del Sur, a pesar de que «toda la tripulación creía firmemente que el estrecho no tenía salida al oeste»; y este conocimiento lo tenía por una carta de Behaim (de Martín de Bohemia39, dice el relator), que -72- había consultado en la Tesorería del Rey de Portugal.\nComo muestra curiosa del criterio con que suelen juzgarse estas cuestiones históricas, citaremos dos afirmaciones, tan rotundas como opuestas acerca del significado del discutido cosmógrafo.\nEl historiador Otto asegura y aún pretende probar en una monografía científica, que no fue Colón quien descubrió América, ni Magallanes quien encontró el estrecho, para llegar a las Indias por occidente; y que el mérito de tales descubrimientos se debe únicamente a Martín Behaim de Nüremberg. Y aduce como principal fundamento una crónica de Nüremberg, de fecha desconocida (y por tanto de dudoso valor), en la cual se lee este párrafo relativo al cosmógrafo alemán: «Descubrió las islas de América antes que Colón, y el estrecho que tomó en seguida el nombre de Magallanes antes que Magallanes mismo»40.\nSituado en el polo opuesto de la crítica, Murr, en su Notice sur le chevalier Martín Behaim, célèbe navigateur portugais (sic), asegura que su biografiado no tuvo nunca la menor idea del estrecho de Magallanes, basándose en no haber encontrado rastro de tal documento en el archivo de sus herederos; y además porque en el globo terráqueo que donó a la villa de Nüremberg «puede verse claramente que Martín Behaim no sospechó siquiera la existencia de América».\nEs muy cierto que en 1492, fecha en que ejecutó por encargo de los tres burgomaestres de la ciudad su célebre «manzana terrestre», no sospechaba la existencia del nuevo mundo; pero no puede decirse lo mismo varios años después de los primeros descubrimientos, en que participó directamente; y parece ya bien averiguado que Behaim había indicado, en efecto, la existencia del estrecho a los 40º de latitud sur, con error tan enorme como explicable por las vagas noticias en que podía basarse41.\nNo solamente el bien documentado cosmógrafo, tanto por su ciencia como por su preeminente posición en la corte portuguesa, pudo sospechar la existencia del estrecho vanamente buscado por Solís en 1514, sino que también figuraba ya en 1515 -según Wieser- en un mapamundi de Leonardo de Vinci, así como en el globo terráqueo de Juan Schoener.\nNo demuestran tales datos que algún otro navegante hubiera llegado antes que Magallanes al estrecho; prueban simplemente que había ya una creencia, cada vez más arraigada entre los doctos, de la que participaban Magallanes y sus dos pilotos Jorge y Pedro Reinel, cuyo mapa, con el proyecto de viaje de circunnavegación, convenció plenamente a Carlos V. Repugnaba a todos la idea de un continente extendido de polo a polo, y la orientación de las costas del Mar del Sur, de O. a E., -74- ya observada desde que las descubrió Balboa, más la analogía con el viejo continente doblado por Bartolomé Díaz en su punta austral, hacían sospechar que algún brazo del mar habría de separar el nuevo mundo del supuesto continente austral. Lo que no podía sospecharse en aquel entonces es que la Tierra al sur del estrecho descubierto por Magallanes fuera tan menguada e insignificante, como después se averiguó.\nBlasón de Sebastián Elcano: Primus Circvmdedistime.\nFue el azar de un vendaval, que empujó el navío de Francisco de Hoces, en 1526, desde la embocadura del estrecho hacia el sur, el que descubrió en lontananza el cabo que un siglo después bautizaron los holandeses con el nombre de su ciudad Hoorn. Cuando Hoces vio que más al sur había mar libre, declaró que -75- allí estaba el término de la tierra. El viejo y el nuevo continente quedaban así equiparados, y el enorme cuanto hipotético continente austral fue empujado mucho más hacia el sur, en la concepción geográfica del mundo, aunque el descubrimiento de Francisco de Hoces permaneció largamente ignorado, y la insignificante Tierra del Fuego subsistió por todo el siglo en los mapas, ocupando todo un inmenso casquete antártico.\nEl descubrimiento del estrecho, no por un azar del destino, como lo fueran las Antillas, sino como fruto maduro de un plan metódico y científico basado en datos e hipótesis, agranda por tales circunstancias, que sólo un juicio superficial podría considerar peyorativas, la figura de quien concibió el «viaje marítimo más grandioso y temerario que nunca se haya emprendido».\nGeodesia y física del globo\nProcuraremos trazar la línea divisoria más nítida posible entre las aportaciones originales a la Cosmografía, la Geodesia y la Técnica náutica en primer término, reseñando en segundo lugar los trabajos meramente expositivos, tarea nada fácil en verdad, pues los historiadores parecen haber puesto especial empeño en mezclar y confundir las diversas jerarquías de la actividad científica de los colonizadores y navegantes.\nPrototipo de sabio humanista es Antonio de Nebrija, «que después de haber estudiado cinco años en Salamanca las ciencias matemáticas con un tal Apolonio, las físicas con Pascual de Aranda, y las éticas con Pedro de Osma, pasó a Roma a los 19 años, se apoderó de las nuevas luces que esparcían los orientales, y perfeccionado en los conocimientos que adquirió en España, acrecentados con el de las lenguas griegas y hebrea, recorrió todo el círculo de la erudición y volvió a ser el restaurador de la lengua latina, de las humanidades y de las ciencias»42.\nNo citaríamos, sin embargo, al famoso gramático en este lugar si no fuera por atribuírsele mediciones de un arco de meridiano, para corregir la medición hecha en Francia por Oroncio Fineo43 determinando previamente con exactitud la unidad de medida.\nEn un documento artículo Luis Vigil y Pedro Ruiz Aizpiri (Rev. mat. hisp. amer., 1944) rechazan esas supuestas mediciones geodésicas, pues aceptan sin discusión la cifra de Posidonio (1º = 500 estadios) y su propósito era más bien la determinación de un patrón para la medida de longitudes44.\nGran incertidumbre existe para juzgar de las mediciones geodésicas realizadas por los griegos, que tanta influencia habían de ejercer en el pensamiento de Colón. He aquí los resultados -78- obtenidos como longitud de la circunferencia terrestre:\nEudoxio ………….. 400.000 estadios\nDicearco ………….. 300.000 estadios\nEratóstones ………….. 252.000 estadios\nPosidonio ………….. 180.000 estadios\nSegún cálculos autorizados, la longitud dada por Eratóstenes vendría a equivaler a 39.690 kilómetros, es decir, su error sería muy inferior al 1%, magnífica coincidencia que más bien parece casual. En cambio, la cifra dada por Posidonio, y aceptada por Tolomeo, acusa un error de más de un tercio, y fue este grosero error el que hizo posible el descubrimiento del nuevo mundo, por ser las medidas adoptadas por Tolomeo las únicas que al parecer conocía el florentino Paolo del Pozzo Toscanelli, a quien llama Kretschmer el «descubridor intelectual de América».\nEn efecto, en su carta de 1474 dirigida al confesor de los reyes portugueses, expone su plan de llegar al «país de las especias», esto es, a la India oriental, navegando hacia el oeste. En el mapa enviado a Colón por Toscanelli hacia 1479, calculaba que la distancia entre las costas occidentales de Europa y las orientales del Asia era de 230º de longitud geográfica, o sea aproximadamente 2/3 de la circunferencia terrestre, y por tanto faltaban solamente 130º, navegando en el sentido opuesto45.\nTal fue la errónea sugestión, basada en erróneos -79- datos, que encontró en la formidable energía de Colón el brazo ejecutor. Dada la creciente divulgación de otros clásicos griegos que daban medidas diferentes, no son de extrañar las serias objeciones que tan grandioso cuanto absurdo plan encontró en algunos eruditos, sin contar la natural resistencia debida a prejuicios de toda índole.\nTal es el punto de vista de casi todos los historiadores, que pasa de texto a texto, sin análisis crítico; pero los estudios más recientes presentan las cosas de otro modo. Según Bigourdan, Kretschmer y otros, la cifra dada por Posidonio no fue 180.000, sino 240.000, la cual representaría una excelente aproximación con error inferior a 6%. La explicación residiría simplemente en la existencia y uso de dos estadios diferentes, cuya razón sería ¾ y quedaría así establecido que los griegos tenían una idea muy aproximada de las verdaderas dimensiones del globo. Lo cierto es que al pasar tal cifra de 180.000 estadios a la obra de Tolomeo y al ser mal interpretada por Toscanelli, se produjo la más fecunda confusión que registra la Historia. De haber sido algo más completa la cultura del gran visionario y la de su consejero no habría emprendido el descubrimiento de la más corta vía hacia el Asia46.\nPorque el error de Toscanelli fue doble: suponía el viejo continente demasiado grande y el globo terráqueo demasiado pequeño, y al sumarse ambas reducciones del trayecto por recorrer, -80- se hacía factible y hasta fácil el imposible proyecto.\nVeamos las cifras; según Tolomeo el Ecumene, medido sobre el paralelo de Rodas, medía 72.000 estadios, entre el cabo de San Vicente y Cattigara, extremo punto oriental conocido; pero admitida la longitud de 180.000 estadios para el ecuador, que se reduce a 144.000 en la latitud de dicho paralelo, sólo restaban otros 72.000 estadios para llegar de E a O por dicho paralelo (que pasa por el estrecho de Gibraltar), llegándose así al Extremo Oriente con solo navegar 180º.\nCon ser ya considerable este error, fue aumentado todavía. Aun los hombres de ciencia más severos, cuando se apasionan por un problema, procuran inconscientemente modelar la realidad a la medida del deseo; y para acercar más el lejano oriente, el gran cosmógrafo italiano aceptó la medida más extrema entre todas las antiguas: la de Marino de Tiro, que extendía el ecumene hasta 225º, en vez de los ya exagerados 180º de Tolomeo; restarían, pues, 135º, o sea poco más de un tercio de la circunferencia. Y como en los catorce siglos trascurridos desde Marino de Tiro, los viajes de los Polo y de otros exploradores habían descubierto el Cipango (Japón) y otras islas, que acortaban la distancia en más de 40º, resultaba en definitiva un arco de 85º, menos de la cuarta parte de la circunferencia, para realizar el magno descubrimiento.\nReducida así enormemente a menos de la mitad la amplitud del trayecto (que en realidad es de más de 200º, sin contar la imprevista -81- muralla del nuevo mundo), resultó el mapa de Toscanelli verdaderamente tentador para quien ya se había propuesto realizar el antiguo proyecto de Orosio y de Séneca47. Acortados todavía esos pocos grados de trayecto marítimo por la errónea longitud asignada a la periferia terrestre, tanto por Toscanelli como por Colón y Behaim (longitud que era aproximadamente ¾ de la verdadera), resultaba en definitiva un trayecto de 1.200 leguas hasta la costa de Asia, aun recorrido sobre círculo máximo; y Colón calculó que en cinco semanas podría navegar fácilmente las 1.000 leguas escasas que según su cuenta distaba el Cipango de las Canarias.\nPlaneado así el viaje, quiso el azar que fuera justamente ese plazo de cinco semanas el que duró su viaje desde su partida de la isla Gomera (Canarias), el día 6 de septiembre, hasta el memorable 12 de octubre; coincidencia que lo afirmó en la ciega fe que siempre tuvo en sus cálculos.\nSólo quienes ignoraban las sólidas razones en que el genial navegante apoyaba su convicción, así como el merecido prestigio de su asesor y el riguroso método científico con que estudió su plan, podían tener dudas de no haberse alcanzado la meta propuesta. Bien se explica, pues, su terquedad, que no era sino fe en la ciencia de su tiempo, como hoy la tenemos -82- en la del nuestro; confianza en el saber de Toscanelli y de Behaim, como hoy la depositamos en los más sabios especialistas.\nEl rechazo del proyecto colombino por parte de los teólogos está justificado; y también lo está que igualmente procedieran quienes, más documentados en la antigüedad clásica, conocieran las cifras geodésicas y la extensión del ecumene dadas por otros geógrafos griegos. ¿Cuál de ambas posiciones ocupaban los sabios de Salamanca que desecharon su plan? Carecemos de documentos para fundar una contestación, pero algo diremos en el capítulo final sobre el apasionante tema.\nSin salir del campo geodésico es interesante la teoría de Colón sobre la forma de la tierra; pues «aunque Tolomeo y otros aseguraron que el mundo era esférico, comprobándolo con los eclipses de luna, con la elevación del polo del septentrión en austro y con otras demostraciones, él opinaba que no era redonda, como decían, sino en la forma de una pera, cuya parte más elevada estaba debajo de la equinoccial en el nuevo hemisferio, y que por esto, aun pasando la línea o meridiano occidental que demarcaba, iban los navíos alzándose hacia el cielo insensiblemente, gozando de un temperamento más suave, lo que producía la alteración de las agujas…»48.\nEsta teoría del Almirante se apoyaba en -83- argumentos de varia índole; además de la variación magnética que descubrió en su primer viaje (13 de septiembre de 1492), le afirmó en su tesis el fabuloso caudal del río Orinoco, que le indujo a situar el paraíso terrenal cerca del golfo de Paria en que aquél desemboca, suponiendo que tal región coincidía precisamente con la prominencia que, según su teoría, formaba el globo en el hemisferio Sur, cerca del ecuador, desde la cual descendía tan inmenso caudal, seguramente uno de los cuatro grandes ríos que del paraíso salían para dividir la tierra, según describe el Antiguo Testamento49.\nNo entraremos a juzgar la valía teorética de esta hipótesis de Colón, pero es oportuno citar la alta opinión que sus conocimientos merecieron a sus contemporáneos50, los elogios que le tributan algunos historiadores por estas teorías, por sus cálculos de la relación entre la superficie de los mares y los continentes, por sus hipótesis sobre la formación de los archipiélagos -84- y por su constante preocupación de estudiar en todos sus aspectos las tierras aportadas a la corona española51.\nSin aceptarlos ni rechazarlos, nos parecen de mucho mejor sentido que su teoría geodésica ciertas observaciones que le condujeron a darse cuenta de la magnitud del mundo nuevo. Tal, por ejemplo, cuando, abandonando por el momento su hipótesis del paraíso y de la prominencia del globo de donde descendía el inmenso caudal, dice que río tan grande, el mayor de todos los conocidos, debía provenir de «tierra infinita».\nY digna de encomio es también, como observa Günther, su teoría de que el primitivo istmo que uniera la parte septentrional y meridional del nuevo continente, que él suponía era Asia, se fue deshaciendo parcialmente por la acción de los mares, quedando sobre las aguas una cadena de islas.\nTambién debe destacarse entre sus observaciones el descubrimiento de la gran corriente ecuatorial, y no menos conocida es su teoría de la variación magnéticas de la aguja, que fue observada en su primer viaje, notando no solamente su desviación del meridiano, sino la -85- variabilidad en función del lugar. Las investigaciones de Wolkenhauer52 y otros permiten asegurar que la variación magnética era ya conocida; pero siempre debe reconocerse al Almirante el mérito de haber estudiado las alteraciones de esa variación. Es juicio corriente que en su explicación no anduvo muy afortunado, por atribuirlo al movimiento de la estrella polar haciendo intervenir el aire, la temperatura y otros factores; pero la verdad es muy distinta, como en otro lugar demostraremos.\nOtra teoría formuló el cosmógrafo Martín Cortés en su «Breve compendio de la sphera y de la arte de navegar», publicado en 1551, y que durante mucho tiempo fue el texto preferido por los ingleses. Explica Cortés que la aguja magnética no se dirige hacia el polo de la tierra, sino a otro polo celeste; y lejos de comulgar en la opinión de otros cosmógrafos de la época que negaban la existencia de la desviación magnética, tales como el propio Núñez, Pedro Medina, Pedro Sarmiento53, y otros famosos cosmógrafos de diversos países, según reconoce Wolkenhauer, advierte a los pilotos que es indispensable tener en cuenta la variación de la aguja y que todas las maniobras -86- para corregirla son perjudiciales54, y finalmente enseña cómo se debe hacer girar la rosa náutica para que la aguja señale sobre ella el verdadero rumbo55.\nTambién merece consignarse la honrosa citación que Alejandro Humboldt hizo del cosmógrafo Alonso de Santa Cruz, que en 1530, es decir, medio siglo antes que Halley, emprendió el trazado de una carta de las variaciones magnéticas, aunque, según sus propias explicaciones56, se trataría más bien de una tabla de valores anotada al margen de una carta.\nSuponiendo que la declinación variara proporcionalmente con la longitud geográfica, anotó en diversos meridianos la cuantía de su respectiva declinación. Es la misma idea que Sebastián Caboto decía haberle sido inspirada por revelación del cielo, en la cual cifraba grandes esperanzas de poder determinar infaliblemente la longitud geográfica; y es la misma que aparece en el dispositivo mixto de brújula -87- y gnomon, presentado por Felipe Guillén en 1525 al rey de Portugal con el mismo objeto de poder determinar la longitud, mediante la declinación.\nComo Caboto fue profesor en la Casa de Contratación desde 1518, hay materia abundante de discusión sobre la paternidad de la idea, que cada historiador reivindica para su compatriota; pero a decir verdad no se debe gastar mucha pólvora disparando salvas en honor de uno más que de otro, pues tal idea no pasó de ser un buen deseo de todos ellos y aun de otros muchos, comenzando por el propio Colón (2º viaje, 1496), y siguiendo con Vespucio (1499?).\nConstrucción de la rosa y su aguja, según Martín Cortés, 1551.\nNo falta quien atribuye la invención del método -88- a Pigafetta, mientras los portugueses la reivindican para Faleiro, el compañero de Magallanes; pero ciertamente fue el gran Juan de Castro quien estudió más a fondo el problema, haciendo larga serie de observaciones hacia 1538, hasta comprobar su ineficacia57.\nPor desgracia, la declinación no es función de la longitud, sino de ésta y de la latitud, y las líneas isógonas son muy complicadas y ni remotamente se asemejan a los meridianos; pero es claro que esto se ha sabido después, y justo es, por tanto, asignar a todos ellos un puesto en la historia de los intentos fallidos para resolver el difícil problema. De él nos ocupamos a continuación.\nEl problema de las longitudes geográficas\nEl problema de la determinación de longitudes geográficas fue uno de los que más preocuparon a los navegantes ibéricos. La cuestión alcanzó máximo interés cuando el tratado de Tordesillas en 1494 fijó como divisoria de las conquistas españolas y portuguesas el meridiano situado a 370 leguas al O. de las islas de Cabo Verde; y encargado el cosmógrafo catalán Jaime Ferrer de trazar esta línea ideal, hubo de ingeniarse para resolverlo, dando para ello dos métodos prácticos.\nEl primer método consistía en «que partiendo una nave desde las islas de Cabo Verde con rumbo al O ¼ NO caminase en esta dirección hasta que la elevación del polo boreal fuese de 18º 20′ donde estaría a 74 leguas o 3º 20′ al Norte del paralelo de aquellas islas; desde allí navegando al Sur hasta que el polo del Norte se elevase 15º se hallaría justamente en el paralelo que se buscaba y termino de las 370 leguas. Previene la insuficiencia de la carta de navegar para esta demostración, la necesidad de formar para ella un Mapamundi tal como el que presentaba; y la instrucción que se requería de la aritmética, cosmografía y matemáticas, para entenderla y apreciarla».\nEl segundo método que propone como menos seguro consistía en «que partiendo de las islas Cabo Verde en dirección al Oeste una nave con veinte marineros escogidos, diez por cada parte, y llevando cada uno privada y reservadamente su derrota de estima, el primero que llegase al punto de las 370 leguas lo dijese a uno de los dos capitanes, que debían ser hombres de conocimientos y de confianza, para que oyendo a los demás y estando conformes tomasen desde allí la derrota al Sur, y cuanto hallasen a mano izquierda hacia la Guinea sería del Rey de Portugal»58.\nEl mismo problema preocupó al portugués Francisco Faleiro y al español Andrés de San Martín, que realizó numerosas observaciones astronómicas para rectificar el almanaque. Para dar idea de la imperfección de las tablas astronómicas que estos esforzados navegantes procuraban corregir, baste saber que la diferencia de longitud entre Río de Janeiro y Sevilla calculada por Andrés de San Martín mediante la distancia lunar de Júpiter era de 17 h. 15 m., cerca de 270º al O; de modo tal que la posición de la capital brasileña, calculada -91- por método rigurosamente científico mediante las Efemérides más fidedignas y acreditadas59, venía a quedar al sur de la India60.\nNo fue tan grave el error de los consejeros del Papa Alejandro VI cuando en su famosa bula (1493) fijó la «línea de demarcación» entre las exploraciones portuguesas y las españolas, trazando un meridiano a 100 leguas al O de las islas de Cabo Verde61. De haber sido respetada, el Brasil, que está situado al O de la línea, sería hoy un país de lengua española; pero el tratado de Tordesillas (1494), convenido entre ambos competidores, la desplazó 270 -92- millas más hacia el Oeste; modo de demarcación difícil de mejorar, pero que superaba los conocimientos cosmográficos del tiempo. Como dice Günther, fue la primera vez que se hizo una partición de la Tierra tomando una línea precisa; la dificultad estaba en determinarla.\nVarios son los métodos que enseñan los actuales tratados de Astronomía: 1º Por transporte de relojes, método que suele atribuirse a Alonso de Santa Cruz, pero en verdad pertenece a Fernando Colón (1524); imposible antes de la invención del cronómetro62; 2º Por las distancias lunares a diversos planetas; tal fue el que siguió Andrés de San Martín, con el desconcertante éxito antes señalado de situar Río de Janeiro en un meridiano de la China; tales eran las tablas de los movimientos de la luna y los planetas que conducían a tan -93- pintorescos resultados; 3º Por los eclipses de los satélites de Júpiter, los cuales no fueron descubiertos hasta el siglo XVII por Galileo.\nPara poder valorar en justicia la obra de los nautas ibéricos, daremos algunos datos sugestivos de tiempos más modernos: el barco que conducía al embajador de Luis XIV se extravió cerca de las Azores por no poder determinar la longitud; y a fines del siglo XVII, en pleno 1680, los mapas de Francia ofrecían una curiosa variedad de meridianos de París, que unos hacían pasar por Valence, situada a 2º 23′ al O.; otros por Montpellier, que está a 1º 33′ al E., y otros por Mirepoix, que sólo difiere en 28′ al O. de París63. Finalmente recordemos que la Academia de Ciencias de París tuvo que rectificar el mapa de Francia, cuya costa Oeste hubo que retirar cerca de 2º de longitud hacia el E., mermando el dominio del Rey Sol en una zona cuya anchura excedía en muchos puntos de 150 km.\nAnte estos datos, posteriores en casi dos siglos a la bula de 1494, nos parecen menos empíricos y más meritorios los dos métodos que Ferrer proponía para trazar la línea de demarcación.\nY también merece especial mención el que hubo de inventar Pedro Sarmiento de Gamboa, para determinar la longitud, cuando en marzo de 1580 se extravió en mar tempestuoso, teniendo que idear con la premura del peligro inminente un nuevo tipo de ballestilla y un método de cálculo de longitud, utilizando la luna -94- y el sol, únicos astros visibles, logrando con su improvisación salvarse de tan crítica circunstancia64.\nImperdonable sería no citar siquiera el gran concurso abierto en 1598 para premiar la resolución del magno problema náutico del siglo, que muchos consideraban como «límite puesto por Dios a la inteligencia humana». «Seis mil ducados de renta perpetua, dos mil más de vitalicia y mil de ayuda de costa, amén de la gloria, eran cebo suficiente para atraer sabios de todos los países y avivar el ingenio de una caterva de inventores y de arbitristas»65, pero fueron vanas todas las tentativas hasta la invención del péndulo compensado en 172466; que dio simplicísima realización al método propuesto por Don Fernando Colón en la Junta de Badajoz (1524).\nMientras tanto, el propio Galileo se ofreció insistentemente para ir a España con el doble fin de resolver el problema mediante la observación de los satélites de Júpiter y hacer propaganda de sus catalejos67; pero dificultades de -95- orden político con el duque Cosme de Médicis (que quiso aprovechar abusivamente el prestigio del gran florentino), y la ineficacia del método astronómico mientras no se dispusiera de tablas adecuadas, impidieron el deseado viaje.\nAntiguo zodíaco árabe.\nLa injusticia del reproche que Libri, Poggendorff…, hacen a Felipe III salta a la vista con sólo recordar tres hechos: la extorsión ya mencionada68 del gran Duque; el fracaso de la expedición de astrónomos enviada a Italia por la Compañía de Indias Orientales para aprender el método, y el reconocimiento de su ineficacia práctica por Vincenzo Renieri, que prosiguió los trabajos después de la muerte del maestro.\nCapítulo importante es el relativo a las cartas marinas o hidrográficas, que algunos historiadores confunden con las terrestres, haciéndolas datar, por ende, de tiempo excesivamente remoto. Distínguense de ellas en que los meridianos están representados por rectas paralelas; deformando, por tanto, muy considerablemente las distancias de los parajes lejanos del ecuador, deformación que no interesa para pequeñas travesías. La invención de tales cartas, llamadas planas, ha sido atribuida frecuentemente al infante Don Enrique de Portugal69.\nPunto es éste que fue ampliamente tratado por Fernández de Navarrete, quien rechazó decididamente tal afirmación, pues es bien sabido que para el trazado de cartas llamó el Infante al maestro Jaime (o Jácome) de Mallorca, que dominaba ese arte, y las cartas que se atribuyen al Infante fueron trazadas -98- por el citado maestro mallorquín70. «Pero sobre todo -dice Navarrete- tenemos noticias de otras cartas planas anteriores y coetáneas de varios marinos mallorquines, catalanes o valencianos, que bastan a comprobar que esta invención es anterior al establecimiento de la academia del Infante de Portugal».\nA continuación cita las cartas de él conocidas por referencias: la de Viladestes (1413); la del monasterio de San Miguel de los Reyes, de fecha desconocida; la de Valseca (1439), y la encontrada por Borghi en Italia, que parece anterior al año 1430. Desgraciadamente, la incompleta información del concienzudo historiador le impidió, como hubiera deseado, «inferir con seguridad si eran sólo geográficas o marítimas, con los meridianos paralelos, como los tienen las cartas planas; pues esta invención de que hacían uso los navegantes cuando apenas se apartaban de sus derrotas de la vista de la tierra, debió ser propia y aun antigua entre las naciones marítimas del Mediterráneo; y tales serían las cartas que llevaban los pilotos en el siglo XIII, según las prevenciones de Raimundo de Lulio».\nHoy podemos descifrar el enigma que atormentaba a Navarrete. Las cartas por él citadas, y otras muchas de la misma época y aun anteriores, no eran ni lo uno ni lo otro: ni cartas geográficas, ni cartas planas; eran simples portulanos, con línea de costas minuciosamente trazada por medición de distancias, pero sin determinación de coordenadas geográficas y carentes, por ende, de la red de meridianos y paralelos que caracteriza a las cartas planas. De tales portulanos o cartas de compás nos hemos ocupado ya en capítulo anterior (págs. 57-62), y ahora sólo nos falta plantear el problema capital de la cartografía náutica, que en los comienzos del siglo XVI aparece todavía delineado con imprecisos contornos y en 1569 encuentra al fin satisfactoria solución.\nEl tránsito del portulano del siglo XIII a la carta plana del XV fue muy lento; la determinación de la latitud por la altura del polo, medida con el astrolabio en alta mar, se fue perfeccionando poco a poco; y aunque el cálculo de las longitudes adoleció por mucho tiempo de graves imperfecciones, fue ya posible ubicar en la carta ciertos puntos capitales, mediante sus coordenadas, refiriendo a ellos los demás y corrigiendo así las enormes deformaciones de los portulanos en que aparecían alineados puntos de latitudes muy distintas.\nSurgieron así las primeras cartas planas después de la traducción latina de Tolomeo realizada en 1410; el mapa de Alemania por Nicolás de Cusa, en 1461; y el que hizo Toscanelli en 1474 para sus viajes a la India, pertenecen ya a este tipo. Ya entrado el siglo XVI, la Casa -100- de Contratación de Sevilla, verdadera Universidad náutica, impulsó considerablemente el arte de construir cartas71. Los tratados de Medina, Cortés…, merecieron multitud de ediciones en diversos países de Europa y fueron texto corriente durante mucho tiempo.\nPero este tipo de carta plana, con paralelos equidistantes, no resolvía el problema capital de la navegación, a saber: que la trayectoria de un barco navegante con rumbo fijo esté representada en la carta por una línea recta, y que esta recta forme con el meridiano el mismo ángulo que el rumbo. He aquí, pues, dos problemas distintos: ¿qué curva describe sobre el globo terrestre el navío que marcha con rumbo fijo? ¿Cómo trazar la carta de manera que esa curva esté representada por una recta que cumpla la condición arriba impuesta?\nEl primer problema fue brillantemente resuelto por el máximo cosmógrafo y matemático portugués, y también en el segundo tuvieron atisbos de solución varios prestigiosos cosmógrafos ibéricos.\nCreíase que tal curva es una circunferencia máxima, hasta que Pedro Núñez (Nonius) hizo notar el absurdo de tal hipótesis, puesto que navegando siempre hacia NO., por ejemplo, mal se puede llegar al hemisferio meridional. La naturaleza espiriforme de la curva fue estudiada por Núñez, aunque no llegó a descubrir sus propiedades; y el muy adecuado nombre que le puso (rumbo) sigue adoptado por muchos tratadistas alemanes.\nOtras contribuciones de Núñez lo colocan en primera fila entre los cosmógrafos de su época; la resolución del problema del crepúsculo mínimo y la rectificación de errores de Apiano, Ziegler y Oroncio Fineo (a cambio de otros en que él mismo incurrió), sin contar su ingenioso dispositivo para aumentar la precisión de los aparatos de medida, sin dilatar sus dimensiones72, que después fue perfeccionado y simplificado por Vernier, a quien se debe el dispositivo actual.\nFaltaba aún resolver el segundo problema cartográfico, mucho más importante que el primero: la modificación de las cartas planas, a fin de hacerlas aptas para la náutica, y en él trabajaron todos los cosmógrafos de la época.\nEl invento de las cartas llamadas esféricas, en las cuales, por el ingenioso espaciamiento de los paralelos se conservan los ángulos y por tanto aparece como rectilínea la loxodrómica, esto es, la trayectoria de un navío que marcha con rumbo constante, señala en la Historia de la Náutica un momento culminante. Algunos han atribuido a Martín Cortés la idea esencial, que consiste en la separación progresiva de los paralelos, idea que no alcanzó madurez hasta Mercator, quien logró encontrar las distancias convenientes para lograr el fin apetecido en -102- 1569, ignorándose cómo llegó a determinarlas73.\nSanta Cruz, Cortés y Núñez sintieron sin duda la necesidad de modificar la proyección cilíndrica que solía utilizarse para las cartas marinas, pero nos faltan documentos para poder juzgar las afirmaciones de sus panegiristas que les atribuyen el descubrimiento74.\nLo que deducimos de los trabajos de Santa Cruz, explicados por Alejo de Venegas en su obra «Diferencia de libros que hay en el universo» -103- (1540), que el gran cosmógrafo sevillano se daba perfecta cuenta de la desigualdad existente entro los arcos de ecuador y de paralelos, comprendidos entre los mismos meridianos; y parece deducirse también que construyó una carta de husos, como solían hacer los constructores de globos. He aquí la explicación de Venegas: «así como van disminuyendo las rebanadas de melón que van agostándose mientras más se allegan a los remates que son la frente y pezón. La disminución de este espacio enseña Tolomeo por números; mas como esto sea muy dificultoso de saber, ora nuevamente Alonso de Santa Cruz, de quien ya dijimos, a petición del Emperador nuestro Señor, ha hecho una carta abierta por los meridianos, desde la equinoccial a los polos, en la cual sacando por el compás la distancia de los blancos que hay de meridiano a meridiano, queda la distancia verdadera de cada grado, reduciendo la distancia que queda a leguas de línea mayor».\nLa finalidad de Santa Cruz es por tanto la reducción de los arcos de paralelos a arcos de ecuador, sirviéndose de un método gráfico, en sustitución de la tabla numérica dada por Tolomeo. Es evidente que desde este artificio hasta el espaciamiento gradual de los paralelos de modo tal que la loxodromia se transforme en recta, media un abismo.\nSon, en verdad, dos problemas completamente diferentes, y no acertamos a comprender tamaña confusión; la carta fusiforme de Santa Cruz no es una carta plana, en el sentido técnico de esta palabra, pues sus meridianos no son rectas paralelas; el lector podrá reconstruirla -104- sin dificultad siguiendo las explicaciones de Venegas que hemos transcrito.\nAclarado así el alcance del método, veamos cómo se expresa Navarrete: «De este continuo estudio y prolijas investigaciones resultó también su conocimiento de las imperfecciones de las cartas planas, y de la necesidad de trazar las esféricas, como lo consiguió, con muchos años de antelación a Eduardo Wright o a Gerardo Mercator, a quienes generalmente se atribuye esta invención».\nLa primera parte de este doble juicio es exacta; no la segunda. Ni lo es siquiera con la salvedad que hace a continuación: «Así es que Santa Cruz no determinó la proporción en que debían aumentarse los grados de latitud en la carta según que eran mayores las alturas y menor la extensión de los paralelos; en suma, no conoció que dicha proporción era la del radio al coseno de la latitud, como se ha fijado después». (Página 192).\nMucho pedir habría sido la resolución completa del problema que poco después logró Mercator, por método desconocido, y que Wright completó más tarde. Habría bastado que apareciera la idea del espaciamiento progresivamente creciente de los paralelos de la carta plana, aunque sin expresarlo cuantitativamente, para que hubiera sido legítimo el título de precursor. También Pedro Medina tuvo algunos atisbos dignos de mención y algo más todavía se acercó Martín Cortés a la idea crucial llamada a resolver el problema. Hay en su Arte de navegar, muy afamado en toda Europa, una frase, quizá truncada en las reseñas de sus entusiastas -105- biógrafos, que leída íntegra, y bien interpretada podría quizá justificar la afirmación de Wright, rectificada por Wilson, de que fue suya la idea de los intervalos crecientes para representar los paralelos, aunque ciertamente sin fijar su cuantía75.\nEn todo caso, los nombres de los cosmógrafos españoles, Enciso, Santa Cruz, Poza y Cortés, juntamente con Núñez, pueden figurar dignamente con algunos otros extranjeros entre los precursores de Mercator y de Wright, por haber sentido la necesidad de modificar las cartas náuticas, aunque no llegaron a la solución del difícil problema.\nHoy es bien sabida la expresión de las distancias a que deben trazarse los paralelos para que la curva loxodrómica o el rumbo, como lo llamó Núñez, su descubridor, se represente por una recta, es decir, para que la representación sea conforme. Con nuestros conocimientos actuales razonaríamos brevemente así: La dilatación que experimentan los paralelos al dibujarlos iguales al ecuador es el recíproco del coseno de la latitud, o sea la secante de ésta; luego para que la representación conserve los ángulos y por tanto la forma de las figuras infinitesimales, la dilatación del meridiano en cada punto debe ser igual a la secante de la -106- latitud en ese punto, es decir, la función que expresa la ordenada y en el mapa del punto de latitud debe satisfacer la condición dy: dy = 1: cos\nLuego la función buscada es la primitiva o integral de la función secante, y esta integral vale, como es sabido76.\nEn la práctica sustituyen los dibujantes la integral por una suma, y así resulta este método muy aproximado: se dispone de una tabla de secantes de arcos desde 0º hasta 90º, de minuto en minuto, y se forman las sumas sucesivas de estas secantes; los coeficientes así obtenidos multiplicados por la longitud de 1′ del ecuador de la carta dan las distancias a que deben trazarse los paralelos. Este método práctico fue el dado por Wright, 25 años después que Mercator publicó su carta; y lo plagió Jodocus Hondius; la fórmula logarítmica fue dada más tarde por Bond y Halley; otra demostración dio Lalande.\nTal es la sucinta historia de las modernas cartas náuticas, que gira en torno de una idea, tenazmente perseguida por los más hábiles cosmógrafos del siglo, pero fugitiva de todas sus pesquisas. La calidad de los rivales y la deslumbradora sencillez de la solución hallada, -107- no se sabe cómo, por Mercator, magnifican su figura, siendo inútiles los mezquinos esfuerzos para regatearle su legítima gloria.\nSección de una carta de Barentsz (1599).\nDe intento hemos dejado para el final la reseña de las ciencias exactas en su más puro sentido, por representar el foco más débil, eclipsado por la constelación de técnicas. No fue nunca la ciencia pura predilecta de los españoles, que prefirieron estudiar las ciencias como medio y no como fin; la técnica antes que la ciencia; y en este sentido sería el pueblo hispánico el más consecuente heredero de la tradición romana.\nEn otro lugar hemos analizado por extenso, con los textos a la vista, en comparación con las obras contemporáneas de otros países, las producciones de los matemáticos a quienes los entusiastas apologistas de la ciencia española como Navarrete, Menéndez Pelayo, Vallín, etc., adjudicaron más preciados laureles. Y resulta de tal investigación una conclusión singular: los más famosos matemáticos españoles que profesaron en la Sorbona no representan la nueva orientación de la Matemática, codificada en la Summa de Lucas de Burgo, sino que brillan en la ciencia medioeval, y encuadran por tanto perfectamente en el ambiente escolástico de la Universidad de París, que tarda muchos años en reaccionar, para incorporarse al nuevo movimiento.\nPorque las Matemáticas, propiamente tales, la Aritmética y la Geometría de los griegos, petrificadas durante la Edad Media, reciben el tonificante refuerzo del Álgebra hindú en aquella hora juvenil; pero este renacimiento matemático florece solamente en Italia, de donde pasa a Alemania, mientras la Europa occidental permanece indiferente ante la nueva corriente de ideas, a pesar de haber sido España el foco de donde irradió a Italia, y de allí a toda Europa, el Álgebra importada por los árabes desde Oriente, y divulgada en el siglo XII por la escuela de traductores de Toledo.\nAbacistas y algorítmicos en la Edad Media. (De la obra de Recorde, 1543).\nEste alejamiento de España y Francia de -110- la corriente renacentista explica que los matemáticos españoles en los comienzos del siglo XVI profesasen con notable éxito en la Sorbona, donde las disciplinas matemáticas alcanzaban nivel tan bajo como en Salamanca77.\nCiruelo, Siliceo, Lax, Francés…, pertenecen a este grupo; espíritus selectos sin duda, abarcaron tan lejanas disciplinas, que no es de extrañar su falta de originalidad en la Matemática pura. La Astrología, y sobre todo la Teología, ocupan lugar predilecto en su vocación, y algunos tomaron su magisterio matemático como medio de vida para dedicarse de lleno a la Teología.\nHay en cambio otras figuras apenas citadas o desconocidas por los historiadores arriba aludidos, en cuyas obras hemos encontrado ideas al parecer originales que pudieran servir de hilo conductor hacia una nueva historia de las ciencias exactas, si se llegara a descubrir nuevos textos. Tales son Fray Juan Ortega y Álvaro Tomás, cuyas obras hemos estudiado a fondo, sin agotar el tema, que fuerzas jóvenes debieran investigar con cariño, sin plan preconcebido ni tesis previa, que inutilizan todo trabajo histórico. Pocas figuras más quedarían por estudiar; una de ellas es Gonzalo de Frías, autor de una obra inédita en 17 volúmenes, que parece perdida; pero pocas esperanzas hay de cambiar radicalmente las conclusiones, pues -111- los Torrella, matemáticos y médicos, así como Pardo, Li, Pérez de Oliva, Oliver…, según afirman sus biógrafos se dedicaron entre otras -112- actividades a la Astronomía Náutica, que absorbe con justa razón e irresistible fuerza energías que quizás habrían podido consagrarse a la ciencia pura.\nPitágoras y Boecio, como representantes de los métodos de cálculo que se disputan la supremacía en la Edad Media: el ábaco y las cifras.\nSi alguna influencia puede señalarse de la gran epopeya sobre el desarrollo de la Matemática en el Occidente, ésta es marcadamente negativa; porque en aquel siglo de fiebre geográfica la Matemática sólo podía interesar a los pocos doctos en sus disciplinas como instrumento auxiliar de la Cosmografía, y ésta solamente para el servicio de la Náutica.\nPor tal causa se da el nombre de matemáticos a los cosmógrafos, artilleros, constructores de cartas y a veces hasta los pilotos, mientras que la Matemática pura se desarrolla brillantemente en Italia y en Alemania, alejadas de la gran empresa, y Francia contempla inactiva entrambas tareas, sin colaborar en una ni en otra.\nSigno de los tiempos es la creación en Sevilla de la Casa de Contratación, verdadera universidad marítima, o más bien escuela técnica de mareantes, a la manera de la vieja escuela de Sagres, desde la cual el príncipe Enrique organizó audaces exploraciones; pero la Casa de Contratación estaba concebida más integralmente, pues era a la vez oficina de administración y tribunal de justicia78.\nOcuparse los matemáticos ibéricos de la «Regla de la cosa» o del «Arte Mayor», como se llamaba la nueva Álgebra, ya sistematizada en la Summa de Lucas Pacioli en 1494, en aquel momento crítico, lleno de problemas prácticos urgentes, habría sido imperdonable dilapidación de energías, cuando todas las fuerzas intelectuales, físicas y morales, eran pocas para llevar a feliz término la épica empresa.\nSe explica así este hecho, que de otro modo sería bochornoso: el Álgebra conservada por los árabes en la Edad Media, y que de Toledo pasa a Italia por las traducciones de Gerardo de Cremona, queda ignorada de los matemáticos españoles de más alto renombre, nada menos que hasta 1552, en que un maestro de escuela alemán la reimporta con un libro vulgar y atrasado, precedido de un cruel proemio79.\nLas culturas son vegetaciones en que prima el factor biológico sobre el geográfico. Sobre un mismo suelo y aun bajo un mismo régimen pueden convivir y prosperar culturas heterogéneas, que hunden sus raíces en estratos diversos, sin estorbarse y aun sin sentirse ni conocerse; mientras que una sola y misma cultura puede prosperar a la vez en remotos países.\nLa organización política de Pericles se desbarata a mandobles y Atenas pierde la supremacía -114- peninsular; pero la semilla de la cultura ática se esparce por doquier y en plena decadencia griega prende y florece por varios siglos en lejanas costas, alcanzando la ciencia griega máximo esplendor en el siglo de Euclides, Arquímedes, Apolonio, Eratóstenes y Aristarco. Sicilianos, asiáticos o africanos, son auténticos sabios helenos, son productos áticos puros, hermanos de los sabios y artistas que en Atenas trabajan bajo la férula macedónica.\nGriegos eran los espartanos y los beocios, como los atenienses; tan españoles eran los musulmanes y judíos nacidos durante 700 años en suelo ibérico, como los descendientes de Pelayo; pero confundir deliberadamente entrambas civilizaciones, tan dispares y aun opuestas, barajar los nombres para disimular los mediocres entre los selectos, con el solo fin interesado de apropiarnos de sus lauros intelectuales, como antaño de las riquezas de los expulsados judíos, eso no es caballeresco ni aun honrado.\nLa cultura oriental intentó domeñar a la europea, y la habría suplantado, sin el empecinamiento castellano, que aniquiló a la media luna con sus malas y sus buenas cualidades; mucho ganamos y no poco perdimos. Ninguna cultura histórica brilló de modo parejo por todas sus facetas, y bastantes para su orgullo tiene la cultura hispanocristiana; inspirada y original en la literatura y en las artes plásticas, hábil en la organización política, honda y espiritual en la mística, competente y a la altura de su tiempo en las técnicas necesarias para la epopeya americana; pero pobre en la ciencia -115- pura, e indigente en la Matemática, por ser la más pura de las ciencias.\nFruto granado de civilización, sólo cuaja la ciencia pura después de haber alcanzado frondosidad el follaje vital, que es su órgano respiratorio, y perdura más que él, hasta muy avanzado el otoño de la decadencia; pero el colapso español heló el organismo entero en plena primavera renacentista, antes de que pudieran cuajar las flores de la ciencia nueva; y tras las nuevas floraciones del siglo XVIII y del XX, recios vendavales postergan la esperanza.\nTalismán para la curación de enfermedades por la virtud de su cuadrado mágico.\nAnterior Entrada anterior: La carta de navegar atribuída a Cristóbal Colón por Mr. de La Roncier, historiador de la Marina francesa\nSiguiente Entrada siguiente: La firma de Cristóbal Colón