UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MORELOS POSGRADO EN CIENCIAS COGNITIVAS - PDF\nUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MORELOS POSGRADO EN CIENCIAS COGNITIVAS\nDownload "UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MORELOS POSGRADO EN CIENCIAS COGNITIVAS"\nHugo Vera Soler\n1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MORELOS POSGRADO EN CIENCIAS COGNITIVAS MODULACIÓN DEL EFECTO STROOP MEDIANTE ESTÍMULOS AUDITIVOS T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRA EN CIENCIAS COGNITIVAS PRESENTA: ANTONIETA MARTÍNEZ GUERRERO DIRECTOR DE TESIS: DR. MARKUS F. MÜLLER COMITÉ: DR. MATHIEU LE CORRE DRA. ZEIDY MUÑOZ-TORRES DRA. JULIETA RAMOS LOYO DR. ALBERTO FALCÓN ALBARRÁN CUERNAVACA, MORELOS, 2017\n2 ÍNDICE INTRODUCCIÓN... 2 MARCO TEÓRICO... 4 EXPERIMENTO PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN: HIPÓTESIS: MÉTODO: Instrumentos de aplicación Prueba de Tiempo de Reacción (PTR) Prueba de gusto y motivación Prueba Color-Word Matching Stroop Task ANÁLISIS Y RESULTADOS PRUEBA DE TIEMPO DE REACCIÓN (PTR) PRUEBA DE GUSTO Y MOTIVACIÓN PRUEBA COLOR-WORD MATCHING STROOP TASK RESULTADOS GENERALES DISCUSIÓN CONCLUSIONES ANEXO BIBLIOGRAFÍA\n3 INTRODUCCIÓN La música es una creación humana que provoca muchas preguntas acerca de cómo ésta se relaciona con nuestros procesos cognitivos. La teoría musical señala que la música debe ser concebida como estructuras matemáticas, como una organización compleja de sonidos y silencios que puede ser traducida en ritmos, escalas, melodías y demás arreglos, capaces de generar emociones y promover la aparición de diversos estados mentales. Pero de qué modo es que la música tiene influencia en la dinámica cerebral? Qué características de una composición musical son las primordiales para producir este tipo de interacción? Se sabe que el córtex auditivo está ampliamente conectado con otras áreas del cerebro, además de su fuerte vínculo con el córtex motor (Chen et al., 2008). Por lo tanto, no es descabellado pensar que la estimulación musical pudiera interactuar activamente con otros procesos cognitivos, como la imaginación visuoespacial, la memoria, la atención o la cognición verbal. Por otra parte, al considerar que el cerebro está organizado en una jerarquía de bucles de retroalimentación con la habilidad de sincronizar la actividad neuronal (Buszáki, 2006; Lakatos et al., 2008), es concebible que tales oscilaciones sincronizadas posean una frecuencia preferida, es decir, que sean capaces de resonar. En este contexto, el presente estudio fue conducido con la finalidad de proveer evidencia de una posible influencia del tempo musical en funciones cognitivas de alto nivel y de una probable diferencia en el modo en el que éste podría interactuar con la actividad cerebral, dependiendo del sexo de los individuos y de los cambios hormonales en el sexo femenino. En primer lugar, se presenta una revisión exhaustiva de la literatura relacionada con la cognición musical, la interacción entre los distintos sistemas fisiológicos y cognitivos con los estímulos auditivos, la organización jerárquica del cerebro y las teorías que buscan explicar la sincronización sensoriomotora y la sincronización atencional, en relación con la percepción y el procesamiento de estímulos acústicos. Asimismo, se propone una hipótesis de resonancia de la atención y se procede a detallar los experimentos que se aplicaron para ponerla a prueba. 2\n4 Los experimentos tres en total fueron aplicados a un grupo de hombres, otro de mujeres en sus primeros tres días del ciclo menstrual y uno más de mujeres distribuidas en los demás días del ciclo femenino. El primer experimento fue diseñado para identificar la posible influencia del tempo musical en la velocidad con la que se percibe un estímulo visual y se ejecuta una acción motora simple. El segundo consistió en indagar cuál es el rango de preferencia de tempi de los individuos cuando se les pide indicar el tempo musical que más les gusta y el que más los motiva. Finalmente, se realizó una prueba de control atencional de alta demanda cognitiva, donde los participantes tenían que resolver una tarea mientras escuchaban un ritmo musical en distintos tempi y en silencio. En síntesis, este trabajo, es un intento por reunir empírica y conceptualmente los esfuerzos de distintas disciplinas neurociencias, física, psicología y teoría musical para comprender algo más de la cognición humana y las formas en las que interactúa con el ambiente. Una propuesta que se suma a un gran cuerpo de investigación que considera que esta creación humana llamada música, puede revelar cosas importantes sobre nuestra naturaleza. 3\n5 MARCO TEÓRICO En 1777 Mozart escribió una carta a su padre donde expresaba su opinión acerca del modo en el que la pequeña Nanette Stein compositora y pianista que en aquel momento contaba con sólo 8 años tocaba el piano. En ella se lee:...she will never learn the most necessary, most difficult and principal thing in music, that is time, because from childhood she has designedly cultivated the habit of ignoring the beat (Krehbiel & Kerst, 2016). Al parecer, Mozart tenía razón. No sobre el futuro musical de Nanette, sino sobre la importancia del ritmo en la música. Junto con otras pocas especies de animales (Patel, A. D., Iversen, J. R., Bregman, M. R., & Schulz, I., 2009), los humanos podemos sincronizar acciones motoras con un ritmo 1 establecido. A este fenómeno se le denomina Sincronización Sensoriomotora (SSM) y en él convergen múltiples procesos fisiológicos y cognitivos, desde procesos básicos de timing hasta el acoplamiento sensoriomotor (Bruno H. Repp & Yi-Huang Su, 2013). Asimismo, se han realizado múltiples trabajos de investigación que proveen evidencia experimental de que la música produce una mejora en el desempeño de diferentes tareas cognitivas (Rauscher, F. H., & Shaw, G. L., 1998; Schellenberg, Nataka et al., 2007; Jenkins, J. S, 2001; Xing Y., Xia Y. et al., 2016; Masataka & Perlovsky, 2013; Amezcua, Guevara & Ramos-Loyo, 2005; Müller et al., 2016). Tal idea se popularizó a partir de la publicación del libro Pourquoi Mozart? ( Por qué Mozart?) de Alfred A. Tomatis (1991) y de la investigación publicada por Rauscher, Shaw y Ky (1993), en la cual reportaron que sus participantes mostraron una mejoría significativa (P = ) al realizar una tarea de razonamiento espacial después de haber sido expuestos durante 10 minutos a la sonata de Mozart para dos pianos en D mayor K448. A tal fenómeno se le denominó como El efecto Mozart y desde ese momento hasta la actualidad, un buen número de investigadores se han dado a la labor de intentar dar explicación a tal efecto y de comprobar si éste se presenta en la ejecución 1 El ritmo es un orden, una estructura temporal cuantificable que somos capaces de percibir e incluso de seguir con nuestros movimientos cuando se presenta dentro de un cierto rango. 4\n6 de otro tipo de tareas y bajo distintas condiciones (Rauscher, F. H., & Shaw, G. L., 1998; Schellenberg, Nataka et al., 2007; Jenkins, J. S, 2001; Xing Y., Xia Y. et al., ). Un estudio publicado en 2013 (Masataka & Perlovsky) presentó resultados notables. Los autores aplicaron una variación de la tarea Stroop denominada Color-Word Matching Stroop Task (Zysset, Mu ller y Lohmann, 2000) a 50 participantes japoneses, 25 niños entre los 8 y 9 años de edad y 25 adultos mayores entre 65 y 75 años. Los participantes realizaron la prueba bajo tres condiciones auditivas: 1) mientras escuchaban un Minuet de Mozart en C mayor, 2) mientras escuchaban el mismo Minuet modificado para sonar de modo disonante y 3) sin música. La condición consonante la primera condición sin cambios en la pieza musical presentó una importante disminución en los tiempos de reacción y la tasa de error para los dos grupos (P<0.001). Por el contrario, la condición disonante mostró un significativo deterioro en el desempeño tanto de niños como de adultos mayores (P<0.001). Ante tales resultados, cabe preguntar qué cambios en las propiedades estructurales más básicas del estímulo musical pudieron ser los responsables de tal efecto. En 2016, Xing Y., Xia Y. y colaboradores publicaron un estudio en el cual se demostró que el ritmo es un elemento crucial para que se produzca el fenómeno de mejora cognitiva mediante estímulos auditivos. Para ello, se realizó una serie de experimentos en los cuales se presentó la sonata de Mozart K448 durante varios días a un grupo de humanos y otro de ratones. En el caso del grupo de humanos, los participantes fueron divididos en tres grupos: los expuestos a la sonata K448, los que escucharon la misma pieza al revés y lo que no fueron expuestos a ningún estímulo musical. Los dos grupos expuestos a la sonata reproducida sin cambios y reproducida al revés escucharon el estímulo durante media hora todas las mañanas por un lapso de 6 días. Los investigadores midieron el desempeño de los participantes al resolver un laberinto impreso y al realizar una tarea de corte y doblado. Se compararon los resultados obtenidos antes de la exposición a los estímulos auditivos y después de los 6 días de exposición a los mismos, y se observó que los participantes que escucharon la sonata de Mozart sin cambios, presentaron mejoría en el 2 Ver artículo y texto suplementario. En este último se presenta una tabla que reúne un buen número de estudios relacionados con el tema. 5\n7 desempeño de las tareas en comparación con los otros grupos, mientras que los que escucharon la pieza musical al revés, fueron los que obtuvieron los peores resultados en las tareas. Los ratones, por su parte, fueron divididos en tres grupos experimentales: los que fueron expuestos 12 horas diarias durante 98 días a la sonata de Mozart, lo que fueron expuestos el mismo tiempo a la misma pieza musical pero reproducida al revés y los que no fueron expuestos a ningún estímulo sonoro. En tres momentos distintos (día 28, día 56 y día 98), se midió el desempeño de los ratones para resolver un laberinto. Los resultados mostraron que los animales expuestos a la sonata tuvieron un mejor desempeño que aquellos expuestos a la sonata al revés y que los que no recibieron ninguna estimulación auditiva. Lo relevante de esta prueba, fue que los ratones expuestos a la sonata al revés se desempeñaron mucho peor que los de los otros dos grupos. Para comprobar que el efecto retrógrado el decremento en el desempeño debido a la exposición de la sonata reproducida al revés estaba vinculado con el ritmo de la pieza musical, los autores realizaron la misma prueba del laberinto con los ratones pero con otros seis grupos: los expuestos sólo al ritmo de la sonata reproducido de modo normal, los expuestos sólo al ritmo de la sonata al revés, los expuestos sólo a los tonos de la sonata reproducidos de manera normal, los expuestos sólo a los tonos reproducidos al revés y dos grupos control sin exposición a ningún estímulo sonoro. Los resultados presentaron diferencias significativas en el desempeño de los animales únicamente en las condiciones rítmicas ritmo normal vs. ritmo al revés vs. sin estímulo auditivo siendo la del ritmo reproducido de modo normal la que mostró una mejoría significativa en la resolución del laberinto, y la del ritmo reproducido al revés, la que obtuvo los peores resultados. Con base en esta evidencia, los autores señalan que el ritmo y no los tonos, son el elemento clave para explicar el Efecto Mozart. De igual modo, el hecho de haber observado el mismo comportamiento tanto en humanos como en ratones, es un fuerte indicador de que la influencia del ritmo en diversos procesos cognitivos se presenta en distintas especies. Este fenómeno depende entonces de un mecanismo universal? Puede explicarse desde la dinámica y la arquitectura misma del cerebro? Los investigadores atribuyen sus resultados a que The underlying mechanism might be that the sequence in Mozart K.448 repeating regularly every 20 to 30 seconds may trigger a strong response in the brain, because this regularity is similar to the physiological cycle. And the similar 6\n8 effect of Mozart K.448 on both humans and rats might be due to the similar physiological rhythms evolutionally obtained from the same outside universe (Xing Y., Xia Y., et al, 2016). El ritmo, por lo tanto, es esencial para explicar el por qué ciertos estímulos musicales producen una mejora en el desempeño de ciertas tareas cognitivas y al mismo tiempo, es un elemento crucial para la sincronización motora. Existe fuerte evidencia de la relación entre el córtex auditivo y el córtex motor (Thaut, M., Kenyon, G., Schauer, M., & Mcintosh, G., 1999; Chen et al., 2008). Asimsimo, se ha probado que dicha relación promueve la coordinación intrapersonal aún en personas con Parkinson (Bernatzky, G., et al., 2004). Esto conduce a la pregunta: es posible que la estimulación con un ritmo auditivo también sea capaz de fomentar la coordinación interpersonal? Con base en las ideas de que los deportes en equipo pueden ser conceptualizados como superorganismos funcionalmente integrados (Duarte, R., Araújo, D., Correia, V., & Davids, K., 2012) y de que el ritmo musical puede funcionar como una estructura temporal que ayuda a la coordinación del movimiento, se llevó a cabo el experimento que se expone a continuación. En un estudio con estímulos musicales realizado con equipos varoniles y femeniles semi profesionales de fútbol (Mu ller et al., 2016), se encontró que los varones lograron un mejor desempeño en el juego al ser expuestos a un mismo estímulo musical de forma sincronizada. Equipos de 5 jugadores elegidos aleatoriamente jugaron durante un periodo de 30 minutos dividido en 3 partes de 10 minutos cada uno. Durante un tercio del encuentro, los participantes compitieron bajo la condición sin música. Durante los dos tercios restantes, ambos equipos fueron provistos con audífonos y expuestos a la condición con música, en la cual se controlaron dos modos de presentación del estímulo: 1) modo síncrono, donde todos en el equipo escuchaban el mismo estímulo con un tempo 3 de 140 bpm de manera sincronizada y 2) modo no síncrono, donde cada uno de los jugadores escuchaba el mismo estímulo en un tempo particular (119 bpm, 133bpm, 147bpm, 154bpm o 161bpm). 3 El tempo, palabra italiana empleada para indicar la velocidad de ejecución de una pieza musical, es considerado en la teoría musical como un elemento capaz de aportar cierta expresividad a una composición. Es la métrica de los intervalos de sonidos y silencios que en la música occidental es indicada usualmente en beats por minuto (bpm). Asimismo, el tempo puede ser entendido como una frecuencia pues se trata de ciclos que se repiten en un lapso de tiempo. Por ejemplo, al decir que una pieza musical tiene un tempo de 60 bpm, es decir que su tempo es equivalente a una frecuencia de 1 Hz. 7\n9 Los resultados mostraron que los equipos masculinos jugaron de manera significativamente más colectiva en el modo síncrono en comparación con las otras dos condiciones (P=10-4 ); en contraste, los equipos femeninos no mostraron ninguna tendencia clara de su desempeño. Así, el desempeño de los hombres fue significativamente mejor al escuchar el estímulo auditivo de manera sincronizada, es decir que realizaron un mayor número de pases y metieron un mayor número de goles (30% más que en las otras condiciones con un valor P<0.01) cuando todos los jugadores escucharon el ritmo a 140 bpm al mismo tiempo. Este resultado es sorprendente al considerar el alto nivel de ruido que se hace presente en la estadística de goles de un partido de fútbol, donde meter un gol, es casi una cuestión de azar. Con el fin de verificar si la causa de los resultados correspondía con un efecto de arrastre a nivel motriz motor entrainment 4 en inglés, de modo en el que la condición síncrona pudo provocar que la dinámica del movimiento de los jugadores del equipo varonil se hiciera más similar y por lo tanto, se presentara un incremento en la predictibilidad de los movimientos (Vesper, van der Wel, Knoblich & Sebanz, 2011), Müller et al. (2016) realizaron un segundo experimento donde se les pidió a los participantes hombres y mujeres efectuar una caminata libre mientras escuchaban el estímulo musical del experimento de fútbol en distinto tempi, y sin música. También se les pidió que caminaran pateando un balón con las mismas condiciones auditivas. Los resultados indicaron que aún cuando se presenta el efecto de entrainment motriz en las condiciones con música tanto para la condición sin balón como con balón es decir, que los participantes modificaron la frecuencia de sus pasos dependiendo del tempo que escuchaban, aunque no sincronizaban espontáneamente la dinámica del movimiento de los participantes no se hizo más similar, incluso sucedió lo contrario. Asimismo, el comportamiento entre hombres y mujeres fue significativamente distinto. 4 El efecto de arrastre o entrainment, refiere al proceso en el que dos sistemas oscilatorios, al interactuar, modifican su periodo y fase. Ambos osciladores pueden llegar a sincronizarse, no obstante, también se pueden dar otras relaciones de fase. Phillips-Silver et al. (2010) definen al entrainment motriz (pues hay otros tipos de entrainment como el neuronal, el cual se tratará más adelante) como la coordinación espacio-temporal resultante de una respuesta rítmica a una señal rítmica percibida. 8\n10 Debido a que la relación entre el tempo musical y la dinámica motriz no permite explicar los resultados del experimento de fútbol, se planteó una nueva interrogante: qué otros procesos podrían haber sido influenciados por el estímulo musical? Si se considera que para realizar pases precisos en un partido de fútbol se requiere identificar rápidamente a los miembros del equipo mejor ubicados, evaluar la distancia y los posibles obstáculos, evitar perder el balón y todo esto, con acceso a un campo reducido de visión en el cual la mayoría de los elementos están en movimiento, parece viable proponer la injerencia de procesos de alta demanda cognitiva como el control atencional para realizar la tarea con éxito (Keller et al., 2014). Esta idea fue compartida por la Dra. María Corsi-Cabrera con nuestro laboratorio y nos llevó a cuestionar si acaso los tempi del estímulo musical pudieron influir en los resultados del experimento de fútbol, debido a una posible modulación del proceso atencional. De igual forma, nos preguntamos si una posible relación entre el ritmo, el tempo, el sistema sensoriomotor y la atención podría resultar en un fenómeno de resonancia 5. Como se expuso con anterioridad, el ritmo es el componente clave para explicar el fenómeno de mejora cognitiva ante la exposición a estímulos musicales. No obstante, los resultados del experimento de fútbol parecen indicar que el tempo es otra variable a considerar en este fenómeno. Aunque tempo y ritmo no son sinónimos, ambos dependen del tiempo. Mientras el ritmo provee una estructura temporal, el tempo establece la frecuencia con la cual ésta se produce. Asimismo, se ha demostrado que a nivel perceptual, un mismo ritmo tiende a variar cuando es presentado en distintos tempi (Duke, 1994; Handel, 1993). En una investigación publicada en el 2005 (Amezcua, Guevara & Ramos-Loyo), se encontró una mejora significativa en el desempeño de una tarea de atención visual ante la exposición a un estímulo musical complejo en tempo rápido (185 bpm), en comparación con un estímulo en tempo lento (60 bpm) y una tercera condición sin música (P<0.003). Tales resultados sugieren que la variación del tempo musical sí tiene efecto sobre la atención. 5 Cuando un sistema oscilatorio es estimulado con una fuerza externa a una cierta frecuencia y éste presenta una mayor respuesta, dicha frecuencia ha de considerarse como su frecuencia preferida. A este fenómeno se le conoce como resonancia. 9\n11 Por otra parte, existe evidencia de que el sistema sensoriomotor es reclutado al momento de atender eventos de carácter rítmico (Schubotz, 2007; Nobre, Rohenkohl & Strokes, 2011). Igualmente, motor rhythms require synchronous fluctuations in attention to enhance sensory processing lo cual permite mayor precisión al realizar predicciones (Morillon, Schroeder y Wyart, 2014). Esto nos permite comenzar un bosquejo del mapa que puede ayudarnos a entender un poco el cómo se lleva a cabo esta relación entre la música, su temporalidad (que involucra al ritmo y al tempo), la corteza auditiva, el sistema sensoriomotor y la atención. Ahora, de qué manera interactúa la atención con estímulos acústicos? La Teoría de Atención Dinámica (TAD) en inglés, Dynamic Attending Theory (Jones, 1976; Jones, Boltz & Kidd, 1982; Jones & Boltz, 1989; Large & Jones, 1999) indica que la estructura métrica de los estímulos acústicos proporciona una estructura temporal que facilita la orientación de la atención, dirige la percepción y promueve la coordinación del comportamiento con estímulos externos (Bolger, Trost & Shön, 2013). Dado que la atención es un proceso relativo a la dinámica cerebral, puede presentar oscilaciones o cuasi periodicidades, es decir que cambia en el tiempo y es por ello que podemos identificar un aumento o una disminución de este recurso. Desde esta perspectiva, el procesamiento atencional es fácilmente identificable con un sistema dinámico y por lo tanto, puede ser sujeto del entrainment. En este contexto, se ha propuesto la generación de focos atencionales a partir del acoplamiento entre estímulos sonoros presentados de forma periódica y lo que Large y Jones (1999) denominaron pulso atencional. Según su modelo dinámico de atención, los recursos atencionales ocurren de manera oscilatoria y su periodo y fase, pueden ser arrastrados (entrained) a partir de estímulos rítmicos. De tal modo, este tipo de entrainment produce una estrechez en las oscilaciones del pulso atencional, lo cual resulta en puntos de enfoque que se repiten de forma periódica además de que se mantienen durante un cierto tiempo después de cesar el estímulo rítmico y en los que se tiene un procesamiento más efectivo de los estímulos que ocurren en ese instante (figura 1). 10\n12 Figura 1. Esquema que representa el proceso de entrainment del pulso atencional ante la exposición a un estímulo rítmico. Imagen de autoría propia basada en el esquema propuesto por Large y Jones (1999). Con el fin de comprobar que la atención es un proceso dinámico capaz de ser sujeto de entrainment (Jones, Kidd & Wetzel, 1981) y que tal característica no depende de una modalidad sensorial, Bolger, Trost & Shön (2013) realizaron un estudio en el cual compararon el efecto de entrainment auditivo entre la modalidad auditiva y la visual. Los resultados mostraron que el efecto de entrainment favorece de manera muy parecida los tiempos de reacción de los participantes al momento de detectar y discriminar estímulos auditivos y visuales, lo que los llevó a concluir que el entrainment atencional es un efecto cross-modal, y por lo tanto, la orientación de la atención mediante estímulos sonoros también favorece la detección de estímulos visuales. Asimismo, hicieron una comparación de la magnitud del efecto al presentar una secuencia auditiva simple versus un estímulo musical complejo. Sus resultados indicaron que se presenta un mayor efecto de entrainment atencional cuando hay exposición a un estímulo complejo en comparación con el simple, lo que sugiere que tal fenómeno también se observa e incluso se ve favorecido al presentar estímulos auditivos complejos. A su vez, Escoffier, Sheng y Schirmer (2010) demostraron que el entrainment a partir de estímulos auditivos mejora el procesamiento de estímulos visuales aún cuando los participantes ignoran el estímulo rítmico y concluyeron que el ritmo musical parece ser un poderoso modulador de los procesos cognitivos. La evidencia que permite advertir un nexo entre la atención y los estímulos rítmicos nos guía hacia una nueva pregunta: cuáles son las bases de esta modulación del pulso atencional? Si la atención es un proceso dinámico puede darse un fenómeno de resonancia? 11\n13 En 1994, Large propone un modelo que busca explicar el cómo es que podemos rastrear eventos temporalmente complejos como los ritmos del habla y la música. Dicho modelo se basa en osciladores no lineales capaces de sincronizar con eventos periódicos externos en distintas escalas de tiempo. Esta descripción es congruente con aquella de la dinámica cerebral, puesto que los modelos más simples de neurona, son ecuaciones diferenciales no lineales (Keener, J. P., & Sneyd, J., 1998). En consecuencia, cada neurona puede ser considerada como un oscilador excitable no lineal. Dada la estructura jerárquica del cerebro y su funcionamiento a partir de bucles de retroalimentación (Buszáki, 2006), en cada nivel de la jerarquía hay circuitos oscilatorios no lineales capaces de resonar. Esto, aunado a la observación de que los eventos externos poseen su propio carácter oscilatorio, constituyen la propuesta de Large, donde la interacción de todos estos circuitos oscilatorios producen fenómenos como el pulso y la métrica 6. Por ejemplo, pensemos en alguna pieza de Mozart, Vivaldi o una improvisación de jazz. Eso que nosotros concebimos como pulso y métrica en la composición musical, esa estructura temporal que percibimos como una unidad y que nos permite predecir lo que sigue en la pieza, no es, dice Large (2008), una característica propia del estímulo, sino el resultado del modo en el que percibimos y procesamos el mismo. Para ello es necesaria esta interacción entre los cambios temporales del estímulo y la acción conjunta de los sistemas perceptuales y cognitivos involucrados en la tarea, los cuales poseen sus propias oscilaciones. Por ende, Large (2008) propone que la estabilidad dinámica que experimentamos e identificamos como pulso y métrica se efectúa debido a tres instancias: las oscilaciones espontáneas de las neuronas, el entrainment y resonancias de tipo no lineal 7. 6 En música, el pulso es la repetición secuencial de estímulos de corta duración. En inglés se le conoce como beat y es la unidad básica para medir el tiempo musical. Por su parte, la métrica es la estructura rítmica de una pieza musical. Son los patrones que se forman a partir de los acentos fuertes y débiles en el pulso. 7 La resonancia no lineal es aquella que acontece en sistemas no lineales. En ésta intervienen diversos factores (dependiendo del sistema).aunque las respuestas oscilatorias son variadas y distintas a las que se presentan en un sistema lineal, sí se presenta preferencia para cierta(s) frecuencia(s), lo cual es la marca característica de una resonancia. 12\n14 En primer lugar, las oscilaciones espontáneas propias de la actividad oscilatoria neuronal son oscilaciones endógenas y por lo tanto, son la base explicativa del pulso. Segundo, la presentación de un estímulo rítmico afecta las fases de las oscilaciones endógenas, produciendo así distintas relaciones de fase, lo cual resulta en el fenómeno de entrainment (Large, 2008), el cual permite la sincronización de nuestras acciones motoras con el estímulo. Finalmente, las resonancias no lineales producen respuestas oscilatorias en frecuencias que no están necesariamente presentes en el estímulo, las cuales forman patrones de oscilaciones que facilitan la formación de una estructura temporalmente estable, es decir, eso a lo que llamamos estructura métrica. En 1999, Large colabora con Mari Riess Jones y juntos formalizan la TAD. En esta colaboración retoman la idea de que la atención es energía (Jones, 1976) y proponen que el pulso atencional es un instante en el tiempo con una cierta duración, lo cual determina el momento y el rango del foco atencional. El pulso atencional, por lo tanto, es una oscilación endógena que dada su naturaleza temporal, es susceptible al entrainment mediante estímulos rítmicos, lo cual permite la capacidad de rastrear eventos temporales en el ambiente. En resumen, la TAD reúne las propuestas de Large y Jones sugiriendo la relación coordinada entre los ritmos externos y los ritmos internos. Es decir, la relación entre cualquier estímulo externo con estructura rítmica y el ritmo atencional, con base en el modelo de osciladores no lineales (Large & Jones 1999). La importancia de esta colaboración reside en que los autores exponen y ponen a prueba una forma diferente de entender la atención, es decir, como un proceso dinámico capaz de ser modulado por estímulos rítmicos externos y dispuesto a los fenómenos propios de un sistema dinámico. Desde esta perspectiva, la presencia de un fenómeno de resonancia no lineal capaz de incidir en la atención, parce ser plausible. En el laboratorio nos dimos a la tarea de pensar cómo es que tal resonancia podría tener lugar, tomando en consideración la evidencia neurofisiológica que soporta la TAD. De tal modo, elaboramos la hipótesis de resonancia que se expone a continuación. En resumen: a) El ser humano es capaz de sincronizar sus movimientos con estímulos rítmicos gracias a la Sincronización Sensoriomotora (Bruno H. Repp & Yi-Huang Su, 2013). 13\n15 b) El ritmo y el tempo parecen ser la base explicativa de los fenómenos de mejora cognitiva cuando se expone a los individuos a estímulos musicales (Rauscher, Shaw y Ky, 1993; Schellenberg, Nataka et al., 2007; Xing Y., Xia Y., et al., 2016). c) La evidencia sugiere que la atención es uno de los procesos que se ven fuertemente influidos por la música (Masataka & Perlovsky, 2013) y que, además del ritmo, el tempo también parece ser un factor significativo tanto en la percepción del estímulo auditivo (Duke, 1994; Handel, 1993) como en la modulación atencional (Amezcua, Guevara & Ramos-Loyo, 2005). d) En el experimento de fútbol (Müller et al., 2016) la exposición sincronizada a un mismo ritmo en un mismo tempo (140 bpm) mejoró significativamente la colectividad y por lo tanto, el desempeño de los jugadores masculinos. Por su parte, los equipos femeninos no mostraron ningún efecto. e) En otro experimento se comprobó que el entrainment motor, no explica el incremento en la colectividad de los equipos de fútbol (Müller et al., 2016). f) La Teoría de Atención Dinámica (Large & Jones, 1999) brinda un eje explicativo al cómo es que la atención interactúa con los estímulos periódicos externos con base en un modelo de osciladores no lineales. Desde la perspectiva de la TAD, la modulación rítmica de la atención dirigida por estímulos auditivos externos, brinda una imagen dinámica de este proceso. El entrainment producido por la influencia de una estructura temporal como lo es el ritmo acústico, permite entonces pensar que existe un tempo preferido capaz de mejorar el procesamiento atencional lo cual sería el indicador de un comportamiento semejante al de una resonancia en la dinámica cerebral. Esto tiene sustento en la idea de que el cerebro es un sistema dinámico complejo (Chialvo, D. R., 2007). Desde una sola neurona hasta los macro circuitos como el sistema talámico-cortical, funcionan a partir de bucles de retroalimentación que generan cambios a diversas escalas (Buszáki, 2006) y que oscilan con su propio ritmo preferido. Las oscilaciones, por lo tanto, son propiedades intrínsecas del cerebro, junto con la resonancia, la ritmicidad y la coherencia (Llinás, 2003). Aunque en principio parece extraño pensar que un estímulo auditivo con una frecuencia de apenas 1 o 2 Hz es capaz de modular la atención, es decir, un proceso que generalmente se relaciona con las bandas de frecuencia rápidas (por encima de los 18 Hz), la idea cobra sentido al considerar la 14\n16 organización jerárquica del cerebro, la cual también se refleja en la actividad eléctrica medida por registros de EEG. Por ejemplo, en un estudio con monos (Lakatos et al., 2008) se encontró que el ritmo delta arrastra (entrains) la actividad de las frecuencias más rápidas hasta la banda gamma vía phase-amplitude locking 8 (ver figura 2). Al presentar un estímulo rítmico durante una tarea de atención selectiva, se observó un acoplamiento jerárquico de las oscilaciones neuronales con las frecuencias lentas modulando a las rápidas. Esto llevó a los autores a sugerir que when the brain can detect a rhythm in a task, attention enforces phase resetting and entrainment of neuronal excitability oscillations to the relevant stimulus stream, thus changing response gain and amplifying neuronal responses to the events in that stream (Lakatos et al., 2008). Figura 2. Ejemplo esquemático del phase-amplitude locking. La importancia de las oscilaciones neuronales para el funcionamiento del cerebro y la relevancia del entrainment para el mejoramiento de los procesos que permiten atender puntos temporales, espaciales y características de un estímulo (Calderone, Lakatos, Butler & Castellanos, 2013), son indicadores de que tratamos con un sistema compuesto por un conjunto de unidades dinámicas 8 El enlazamiento entre las fases y amplitudes de las señales, tal que la fase en una banda, modula la amplitud en otra banda de frecuencia. 15\n17 finamente sintonizadas capaces de resonar. Asimismo, el acoplamiento jerárquico de las oscilaciones neuronales permiten explicar cómo es que un estímulo rítmico auditivo con una frecuencia lenta (por ejemplo, 2.33 Hz = 140 bpm), que corresponde con las frecuencias más lentas de la actividad cerebral 9, puede producir una especie de resonancia en las frecuencias relacionadas con el proceso atencional 10. Así, con base en la hipótesis de resonancia que toma el modelo de osciladores no lineales de Large (2008), los principios de la TAD (Large & Jones, 1999) y el acoplamiento jerárquico de las oscilaciones neuronales a partir de estímulos rítmicos (Lakatos et al., 2008), es posible sugerir que un ajuste apropiado del tempo del ritmo acústico, sea capaz de producir una respuesta con valores mayores a los del estímulo aplicado, es decir, una resonancia en la atención. De ser así existe entonces un tempo o tempi preferidos para la atención? Cómo saber cuál o cuáles podrían ser? Si los resultados del experimento con los equipos de fútbol (Müller et al., 2016) no pudieron ser explicados a partir del entrainment motriz, podrían explicarse con base en la resonancia de la atención? Es factible pensar que el tempo de 140 bpm posible responsable de la mejora en la colectividad y el desempeño del equipo masculino sea el tempo preferido del procesamiento atencional? El confirmar esta posibilidad brindaría una condición necesaria pero no suficiente para explicar en su totalidad los resultados obtenidos en la prueba de fútbol, pues además, se tendría que demostrar que la presentación sincronizada del tempo preferido, es capaz de producir un marco temporal común que promueva la colectividad. En esta misma cadena de preguntas vale la pena cuestionar el por qué los equipos femeninos no presentaron los mismos resultados que los masculinos. Con base en la hipótesis de resonancia de la atención y la existencia de un tempo preferido éste sería diferente entre personas del sexo masculino y femenino? Es posible que por ello las mujeres no hayan presentado ninguna tendencia al jugar con el estímulo de 140 bpm? 9 Es decir, la banda Delta (0.5 4 Hz), la cual está asociada con el sueño profundo y estados no concientes. 10 Banda Gamma ( Hz) y Beta rápida (18-25 Hz). Asociadas con vigilia, conciencia y atención. 16\n18 De acuerdo con algunos estudios neurofisiológicos, existen diferencias sexuales tanto en la estructura (Ruigrok et al., 2014) como en la dinámica cerebral (Corsi-Cabrera, M., Herrera, P., & Malvido, M., 1989; Corsi-Cabrera, M., Ramos, J., Guevara, M. A., Arce, C., & Gutierrez, S. 1993). Asimismo, hay evidencia de que las mujeres presentan distinta actividad neuronal dependiendo del momento en el que se encuentran dentro del ciclo menstrual (Solis-Ortiz, S., Ramos, J., Arce, C., Guevara, M. A., & Corsi-Cabrera, M. 1994). Por otra parte, se ha mostrado que los hombres y las mujeres procesamos de manera disímil los estímulos musicales (Altenmüller, Schürmann, Lim & Parlitz, 2002). Si la dinámica cerebral entre hombres y mujeres es distinta e incluso hay diferencias en la dinámica cerebral de las mujeres dependiendo de la etapa del ciclo menstrual en la que se encuentran, la dinámica atencional también es distinta ente ambos sexos y entre las distintas etapas del ciclo menstrual? En un estudio publicado en el 2009 (Hatta, T. & Nagaya, K.), se aplicaron las prueba de Stroop y la Wechsler Memory Scale a 30 mujeres entre los 20 y 34 años durante las fases de mayor y menor secreción de estradiol y progesterona. Se midieron los niveles de estas hormonas en la sangre de las participantes durante los días 2 y 3 de su ciclo menstrual, así como durante los días 21 y 22 del mismo. Los resultados indicaron que los días 2 y 3, cuando se registró la menor secreción de estradiol y progesterona, las participantes tuvieron un mejor desempeño en la tarea de Stroop en comparación con los días 21 y 22. Esta evidencia en conjunto, parece indicar que los parámetros con los que funciona el procesamiento atencional no sólo son distintos entre sexos, sino que además varían según la etapa del ciclo menstrual. De tal forma, la atención se presenta de nuevo como proceso oscilante, complejo y dinámico, que es modulado vía entrainment por ciertos procesos fisiológicos (como el cambio hormonal en las mujeres) y al mismo tiempo, es modulado vía entrainment por los estímulos externos. Es, en resumidas cuentas, un sistema dispuesto a resonar. Con el fin de poner a prueba esta idea, se diseñó un estudio el cual 1) Permitiera medir los niveles de atención y sus posibles variaciones bajo la estimulación de ritmos musicales 2) Posibilitara la 17\n19 búsqueda de un tempo (o tempi) preferido(s) de la atención y 3) facilitara la detección de posibles diferencias entre hombres y mujeres. Dicho estudio, es el que se presenta a continuación. 18\n20 EXPERIMENTO PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN: Es posible observar un fenómeno semejante a una resonancia en los resultados conductuales de una tarea de control atencional ante la exposición a distintos tempi musicales? HIPÓTESIS: La presentación de un cierto tempo musical durante la realización de la tarea Color-Word Matching Stroop Task, mejora significativamente el desempeño de los participantes en comparación con otros tempi y con una condición sin música. Con el objetivo de poner a prueba esta hipótesis y con base en los experimentos de fútbol (Müller, 2016) y de consonancia-disonancia (Masataka & Perlovsky, 2013), se diseñó el siguiente experimento. MÉTODO: Instrumentos de aplicación Las pruebas fueron aplicadas con una Toshiba Satellite S75-B7261S con un monitor de 17.3 pulgadas. Los participantes se sentaron a una distancia aproximada de cm del monitor. Tanto la prueba de tiempo de reacción como la de Stroop fueron programadas y presentadas con el software Psychopy. La prueba de gusto y motivación, se realizó con el programa Audacity. Durante todas las pruebas se emplearon audífonos con cancelación de ruido (Marshall Mayor) y en todos los casos, las aplicaciones se ejecutaron en un lugar cerrado y con poco ruido ambiental. Todos los estímulos auditivos consistieron en la misma pieza musical la empleada en el experimento de fútbol de Müller et al. (2016) editada y presentada en distintos tempi (bpm) sin afectar el tono. Los tempi utilizados en el estudio fueron: 100, 140 y 180 bpm. 19\n21 La interfaz de respuesta consistió en una botonera construida con una placa Arduino Leonardo con un microcontrolador USB incorporado, la cual tenía dos botones blancos, uno circular y uno cuadrado, separados por una distancia de 13 cm. La construcción y el uso de esta interfaz se decidió con base en el estudio realizado por Schubert, D Ausilio y Canto (2013), en el cual se compararon diversas interfaces en relación con el tiempo de retraso de respuesta, es decir, desde que el participante presionaba el botón o la tecla, hasta que la señal era procesada por el ordenador para fijar un valor de latencia. Las interfaces que se analizaron fueron una caja de respuesta serial PST, un teclado USB de Microsoft, la placa Arduino Leonardo y la placa Arduino UNO. El estudio reveló que la placa Arduino Leonardo presenta un retraso de máximo 9.23 ms. mientras que el retraso registrado en el teclado y la caja de respuesta serial PST va desde los 59 hasta los 79 ms. Reclutamiento Con el fin de tomar en cuenta las diferencias estructurales y funcionales del cerebro entre hombres y mujeres, y considerando los resultados de la investigación de Hatta T. y Nagaya K. (2009), el presente estudio se llevó a cabo con tres grupos de estudiantes de licenciatura y posgrado: 22 hombres, 13 mujeres dentro de los tres primeros días de su ciclo menstrual y 11 mujeres distribuidas en los días restantes de su ciclo. Todos los participantes (de entre 18 y 33 años) reportaron estar sanos, haber tenido sus horas regulares de sueño, no tomar ningún tipo de medicamento, no contar con entrenamiento musical y no haber consumido ningún tipo de droga. Como uno de los objetivos de este experimento era identificar la presencia (o la ausencia) de posibles diferencias en el desempeño entre hombres y mujeres, estas últimas debían cumplir con las siguientes características para participar: 1) Tener ciclos regulares, 2) No estar embarazadas ni en periodo de lactancia y 3) No hacer uso de anticonceptivos. 20\n22 Prueba de Tiempo de Reacción (PTR) Esta prueba se diseñó con el fin de indagar si los estímulos auditivos que se usaban durante la prueba Stroop, podían generar algún efecto significativo en la velocidad con la que los sujetos percibían un estímulo visual y presionaban un botón. La prueba constó de 48 ensayos en los cuales se presentaron tres equis blancas sobre un fondo gris. Cada conjunto de equis aparecía en un tiempo determinado (750 ms, 950 ms, 1.1 s, 1.5 s, 1.85 s o 2 s) de manera aleatoria y contrabalanceada, y desaparecía al momento en el que el participante presionaba el botón circular de la botonera con su dedo índice (figura 2). Figura 2. Esquema de la presentación de la prueba de tiempo de reacción. A cada participante se le dio la indicación de presionar el botón lo más rápido posible al momento de aparecer el estímulo visual (XXX) en la pantalla. En total, cada participante realizó 7 bloques de 48 ensayos cada uno. Cada uno de los bloques correspondía con una condición auditiva: Sin música 1 Tempo 1 Sin música 2 Tempo 2 Sin música 3 Tempo 3 Sin música 4. El orden de la presentación de los tempi (100, 140 y 180 bpm) fue aleatorio y contrabalanceado. Prueba de gusto y motivación Con esta prueba se buscó conocer la preferencia individual de los participantes respondiendo a las preguntas Cuál es el tempo que más te gusta? Cuál es el que más te motiva? 21\n23 Para ello se utilizó el programa Audacity, el cual incluye un filtro que permite escuchar los distintos tempi de un audio sin afectar el tono (pitch). Cada participante recibió la indicación de escuchar el estímulo con el valor prefijado de cambio de 0.000% (como en la figura 3), es decir, la velocidad original del estímulo (140 bpm). Posteriormente, se les pidió explorar la escala hasta encontrar el tempo que más les gustaba. Después de reportar al experimentador su tempo elegido en la escala, se les pidió volver a explorarla buscando el tempo que más los motivaba. En ambos casos se registró el porcentaje de cambio escogido en la escala y después se tradujo a bpm. Figura 3. Captura de pantalla de la interfaz del programa Audacity donde se muestra el filtro utilizado para realizar la prueba de gusto y motivación. Prueba Color-Word Matching Stroop Task El diseño de esta prueba está basada en la investigación realizada por Zysset et al. (1999), donde los autores mostraron que la prueba Stroop revela dos conflictos diferentes: el conflicto semántico (o de interferencia) y el conflicto de respuesta. El primero es el que se considera como efecto Stroop, es decir, la interferencia que se genera cuando los sujetos tienen que identificar el color con el que están escritas las palabras que, a su vez, son el nombre de un color distinto. El segundo varía de acuerdo al número de respuestas posibles, pues está relacionado con la preparación del sistema motor para ejecutar una respuesta. En el estudio (Zysset et al., 1999) comprobaron que al 22\n24 reducir el número de respuestas posibles se reduce el tiempo de reacción promedio, sin afectar al fenómeno de interferencia. Esta misma variación del Stroop fue empleada en la investigación de Masataka y Perlovsky (2013) para revisar si la música consonante es capaz de mitigar la disonancia cognitiva. Como el presente experimento tiene su base tanto en el estudio de Masataka y Perlovsky como en el de Müller et al. (2016), se decidió utilizar la tarea del primero y los estímulos auditivos del segundo. La prueba se compone de dos partes: un test neutral y un test incongrente. La primera, consiste en que los participantes deben identificar el color de tres equis presentadas de manera aleatoria en la parte superior de la pantalla y después determinar si dicho color corresponde con el nombre de un cierto color escrito en negro también presentado de forma aleatoria, mostrado en la parte inferior de la pantalla (figura 4). Tanto los colores de las tres equis como los nombres de los colores pueden ser cualquiera de los siguientes: rojo, azul, amarillo o verde. Para responder, los participantes ocuparon la botonera presionando uno de los botones para sí (el color de las equis sí corresponde con el nombre del color) y el otro para no (el color de las equis no corresponde con el nombre del color). El botón derecho era circular y el izquierdo cuadrado. El 50% de los participantes respondió sí presionando el botón derecho y no presionando el izquierdo (configuración de respuesta 1), mientras el otro 50% respondió empleando la configuración opuesta (configuración de respuesta 2; ver figura 4). Figura 4. Ejemplo de un estímulo del test neutral en la prueba de Stroop (izquierda) y las dos configuraciones de respuesta (derecha). Se realizó una prueba piloto con cuatro participantes, dos hombres y dos mujeres. Tres de los cuatro participantes reportaron que no distinguían con precisión el momento en el que las equis cambiaban de color, lo cual les producía cierta confusión. Por ello se decidió incluir un retraso de 100 ms para la aparición de las equis una vez que el participante hubiese respondido el ensayo 23\n25 anterior. En el total de la muestra, ningún participante volvió a reportar confusión por el cambio de color de los estímulos. La segunda parte, denominada test incongruente (figura 5), consiste en que los participantes identifiquen el color con el que está escrito el nombre de un color distinto (el cual es presentado en la parte superior de la pantalla) y que enseguida determinen si dicho color corresponde con el nombre de otro color escrito en negro (el cual se muestra en la parte inferior de la pantalla). Los nombres que se muestran en la parte superior, siempre están escritos con un color distinto al cual designan las palabras. Por ejemplo, en ningún caso se presenta la palabra rojo escrita en rojo. Los colores y los nombres empleados (rojo, azul, amarillo y verde) se muestran de manera aleatoria. Para responder, los participantes emplearon la botonera presionando uno de los botones para sí (el color de la palabra sí corresponde con el nombre del color) y el otro para no (el color de la palabra no corresponde con el nombre del color). El botón derecho era circular y el izquierdo cuadrado. El 50% de los participantes respondió sí presionando el botón derecho y no presionando el izquierdo (configuración de respuesta 1), mientras el otro 50% responde empleando la configuración opuesta (configuración de respuesta 2; ver figura 5). Durante la prueba piloto, dos de los cuatro participantes reportaron haber utilizado una estrategia para evadir el efecto de interferencia que se produce al leer el nombre de un color escrito con un color distinto. Indicaron que al presentarse ambas palabras al mismo tiempo la superior y la inferior, podían enfocarse únicamente en la palabra de abajo y mirar de reojo sólo el color de la palabra de arriba lo cual les permitía identificar si ésta era roja, azul, amarilla o verde sin necesidad de prestar mayor atención al estímulo. A pesar de que en realidad las palabras se presentaban con una diferencia de 100 ms (la superior aparecía antes) y de que en el estudio de Masataka y Perlovsky no se reportó nada parecido, se optó por tomar dos medidas: a. Programar un retraso de 500 ms en la aparición de la palabra inferior con el fin de obligar a la vista a mirar primero la palabra superior. 24\n26 b. Al momento de dar las instrucciones a los participantes, insistir con mayor énfasis en que primero debían prestar atención a los estímulos superiores, identificar su color, y después corroborar si éste correspondía o no con el nombre inferior escrito en negro. Después de realizar estos ajustes, ningún participante reportó seguir esa estrategia y todos manifestaron que la prueba les pareció complicada debido a que no podían dejar de leer la palabra superior aún cuando sabían que tenían que identificar su color. En total, cada participante realizó 7 bloques, cada uno con 48 ensayos del test neutral y 48 ensayos del test incongruente. Cada uno de los bloques correspondía con una condición auditiva: Sin música 1 Tempo 1 Sin música 2 Tempo 2 Sin música 3 Tempo 3 Sin música 4. El orden de la presentación de los tempi ( 100, 140 y 180 bpm) fue aleatorio y contrabalanceado. Figura 5. Ejemplo de un estímulo del test incongruente en la prueba de Stroop (izquierda) y las dos configuraciones de respuesta (derecha). 25\n27 ANÁLISIS Y RESULTADOS Con el fin de conocer el comportamiento y las tendencias de las distribuciones constituidas por los resultados de los participantes, se elaboraron gráficas de distribución de probabilidad acumulada. En ellas, cada valor de la variable aleatoria (por ejemplo, tiempos de reacción en el eje x) se relaciona con un valor de probabilidad expresada a través de valores entre 0 y 1 (eje y). En la figura 6a se puede ver que el intervalo entre el 25% (0.25) de los datos y el 75% (0.75) de los mismos, es equivalente al intercuartil, es decir al 50% de los datos. Asimsimo, la probablidad del 50% (0.5) corresponde a la mediana, lo cual indica que el 50% de lo datos son menores o iguales a este valor. Figura 6. Esquemas explicativos de las gráficas que se emplean para la presentación de resultados de la prueba Color-Word Matching Stroop Task. Del lado derecho se muestran las características de la gráfica de cajas, del lado izquierdo se presenta un ejemplo de correspondencia entre los elementos de la gráfica de cajas y los de la gráfica de distribución acumulada. De igual modo, se realizaron gráficas de cajas (figura 6b) 11 en las cuales se indican las medianas, los intervalos de confianza (α=0.05), el primer y tercer cuartiles, los valores máximos y mínimos 11 Función boxplot del paquete graphics versión en R. En esta función los cuartiles se conocen como hinges y los outliers son aquellos valores que exceden el límite de los whiskers (1.5*IQR). 26\n28 (hinges) y los posibles datos aislados (outliers). Para analizar la significancia de las diferencias (pvalue), se utilizó la prueba Mann Whitney Wilcoxon del paquete stats versión en R 12. Prueba de Tiempo de Reacción (PTR) En la figura 7A se presenta la gráfica de los resultados de los participantes masculinos. Aunque la mediana de la condición de 100 bpm fue la más baja en comparación con la de las otras dos condiciones con música, no se presentó una diferencia significativa al ser comparada con la condición SM4 (tabla 4a, ver anexo). Al comparar las condiciones sin música (SM1, SM2, SM3, SM4) se halló que las condiciones SM2 y SM4 no son significativamente distintas (tabla 7a, anexo), lo cual es un indicador de que los participantes no mejoraron sus tiempos de reacción en el último bloque de ensayos (SM4), debido a un efecto de entrenamiento. Por su parte, en los resultados de las mujeres dentro de los 3 días (D3), la condición con música con la mediana más baja fue la de 140 bpm (figura 7B). No obstante, al comparar dicha condición con las condiciones sin música, se observó que no se presenta una diferencia significativa en relación con las condiciones SM2 y SM3 (tabla 7b, anexo). Este grupo tampoco presentó un efecto de entrenamiento. El grupo de mujeres fuera de los tres días (F3), tuvo el valor más bajo de la mediana en la condición de 100 bpm (figura 7C), pero al igual que en los grupos anteriores, sólo se encontraron diferencias significativas al hacer la comparación con algunas de las otras condiciones. Al no presentarse significancia en la comparación de este tempo con todas las demás condiciones auditivas (tabla 7c, anexo), es posible afirmar que el estímulo musical no generó cambios significativos en el desempeño de la tarea. El efecto de entrenamiento tampoco se presentó en los resultados de este grupo. La diferencia que se exhibió entre las distribuciones del grupo D3 y el grupo F3 (figuras 7B y 7C respectivamente) fue un primer indicador de la importancia del control del ciclo menstrual en la muestra de mujeres. Como se puede observar en la gráfica del grupo F3, las distribuciones son visiblemente distintas. El análisis de significancias realizado para las condiciones con música, lo corrobora (anexo 7d y 7e). 12 α=\n29 7A 7B 7C Figura 7. A, B y C: Gráficas de caja de los resultados de la prueba de tiempo de reacción donde el eje X se especifica cada una de las condiciones auditivas y el eje Y corresponde al tiempo de respuesta expresado en segundos. Al analizar los resultados de las condiciones sin música (SM1, SM2, SM3 Y SM4) en cada grupo, no se encontró efecto de entrenamiento. Asimismo, ninguna de las condiciones con música (100 bpm, 140 bpm, 180 bpm) superó de forma significativa a todas las otras condiciones con música y sin música. De tal modo, se puede concluir que los estímulos auditivos no hicieron que los participantes realizaran la tarea significativamente más rápido que al hacerla sin música. 28\n30 Prueba de gusto y motivación Para esta prueba, los resultados presentados en la figura 8 indican que los hombres escogieron tempi muy similares para las preguntas de gusto y motivación (figura 8A). Como se puede ver en la gráfica de distribución acumulada de dicho grupo, las pendientes de las dos condiciones (azul claro y azul oscuro) se vuelven más pronunciadas en los tempi cercanos a 140 bpm. En el caso de los dos grupos de mujeres (grupos D3 y F3), los tempi seleccionados para gusto no presentaron diferencias significativas entre ellos ni en comparación con los de los hombres (GH, GD3 y MD3 en tabla 8d), no obstante, los tempi elegidos por el grupo D3 para la pregunta de motivación, resultaron ser los más rápidos de todos los grupos y condiciones (figura 8B y MD3 en tabla 8d). Sólo en el caso de las mujeres, se observó una diferencia significativa entre los tempi elegidos para gusto y motivación (tabla 8d). Tanto en el grupo D3 como en el F3, las mujeres optaron por tempi más rápidos para la pregunta de motivación, que para la de gusto (figuras 8B, 8C y tabla 8d). 8A TABLA DE SIGNIFICANCIAS. GUSTO Y MOTIVACIÓN. P-VALUES GH MH GD3 MD3 GF3 MF3 GH MH GD MD * 0.049* 0.029* GF * * MF * 0.008* 8d 8B 8C Figura 8. Resultados de la prueba de gusto y motivación para los 3 grupos, donde los tonos azules indican los resultados de los hombres, los tonos morados los del grupo D3 de mujeres y los rosas los del grupo F3 de mujeres. A, B, C: Gráficas de distribución acumulada donde el eje X corresponde a los tempi (bpm) y el eje Y, al porcentaje de probabilidad. Cada punto es un tempo elegido por los participantes como respuesta a las preguntas por gusto (color oscuro) y motivación (color claro). Los números en la parte inferior derecha de cada gráfica, corresponden a los siguientes valores: mediana[rango del 95% de los datos]. Tabla d: Tabla con los resultados de la prueba de signficancia (Mann-Whitney Wicoxon del paquete stats en R). Los asteriscos expresan la presencia de significancia (sin asterisco = no significativo; * = significativo, α=0.05). El análisis de los resultados mostró que los hombres tendieron a elegir tempi similares para las preguntas de gusto y motivación (GH y MH en la tabla 8d). Las mujeres del grupo D3, por su parte, eligieron tempi muy parecidos a los elegidos por los hombres para la pregunta de gusto y escogieron los tempi más rápidos para la pregunta de motivación (GD3 y MD3 en la tabla 8d). Por último, los tempi seleccionados por el grupo F3 sólo fueron significativamente más lentos que los del grupo D3 para la pregunta de motivación (MF3 en la tabla 8d). 29\n31 Prueba Color-Word Matching Stroop Task La diferencia de la tasa de error entre condiciones y tests nunca excedió el 1% por lo que esta medida quedó fuera de los resultados. Esto pudo deberse a que no se restringió el tiempo de respuesta para evitar que se generara un ritmo adicional con la presentación visual. Lo usual en estos casos es tomar como indicador del desempeño los tiempos de respuesta, por ello se le dedicó un análisis detallado a las distribuciones de los tiempos de reacción. En todos los casos se tomaron en consideración únicamente los datos correspondientes a la condición incongruente, es decir, cuando el color del estímulo superior no coincidía con el nombre del color escrito en negro (e.g. figura 5). Como se puede ver en la investigación de Zysset, S., Müller, K., Lohmann, G., y von Cramon, D. Y. (2011), la Color-Word Matching Stroop Task presenta un efecto de entrenamiento cuando la tarea se realiza de manera repetida. Es decir que si un partcipante realiza la prueba de Stroop varias veces de manera consecutiva, sus tiempos de reacción y la tasa de error tenderán a reducirse. En el caso del presente experimento, los participantes realizaron 7 bloques de forma consecutiva, por lo que buscó identificar dicho efecto en los tiempos de reacción de las condiciones con música y sin música. Como se observa en la figura 9, los bloques sin música mostraron un claro efecto de entrenamiento en los tres grupos. En todos los casos se presenta una diferencia significativa en los tiempos de reacción al comparar las condiciones SM1 vs. SM2 y SM2 vs. SM3 (figuras 9a, 9b y 9c). Asimsimo, en las acumuladas de probabilidad (figuras 9A, 9B y 9C) se observa que las curvas se desplazan hacia la izquierda conforme avanzan los bloques de la prueba, lo que permite indicar que los tiempos de reacción se redujeron conforme los participantes realizaban más ensayos. Los hombres tuvieron tiempos de reacción significativamente menores en el último bloque (SM4) respecto a los anteriores (figuras 9 A y 9a). Por su parte, los dos grupos de mujeres presentaron un límite de entrenamiento en el tercer bloque sin música (ver la comparación SM3 vs. SM4 en las figuras 9b y 9c). Para ambos grupos, este límite se presenta con valores muy similares como puede notarse en las medianas de sus distribuciones (SM3 y SM4 en las figuras 9B y 9C). 30\n32 HOMBRES 9A 9a MUJERES D3 9B 9b MUJERES F3 9C 9c Figura 9. En esta figura se presentan los tiempos de reacción de las condiciones sin música (SM1, SM2, SM3 y SM4). Gráficas A, B y C: Acumuladas de probabilidad de las condiciones sin música. Las curvas de las 3 gráficas presentan el efecto de entranimento en los 3 grupos al incrementar su pendiente y desplazarse hacia la izquierda conforme los participantes avanzan en la prueba. Las curvas correspondientes a los tiempos de reacción resultantes de la primera vez que los voluntarios hicieron la prueba, están señaladas con el color morado (SM1). Las curvas que corresponden a los tiempos de reacción de la última vez que los participantes realizaron la prueba, están indicadas con el color azul (SM4). Los números en la parte inferior derecha de cada gráfica, corresponden a los siguientes valores: mediana[rango del 95% de los datos]. Gráficas a, b y c: Gráficas de caja de las condiciones sin música con valores de significancia (P). Los asteriscos expresan la presencia de significancia (sin asterisco = no significativo; * = significativo, α=0.05). Como se puede observar en todos los grupos (9a, 9b y 9c), los tiempos de reacción para SM1 son significativamente distintos a la condición SM2. Del mismo modo, la condición SM2 presenta diferencia significativa al ser comparada con la condición SM3. Sólo en el caso de los hombres se presenta diferencia significativa entre las condiciones SM3 y SM4, lo que parece indicar que en los grupos femeninos, SM3 es el punto máximo de entrenamiento. 31\n33 Los bloques de las condiciones con música tuvieron que ser analizados de una forma diferente. Dado que los tempi se presentaron de manera contrabalanceada, los datos fueron agrupados de acuerdo al orden de presentación, el cual se muestra en la figura 10. Así, se creó un grupo de datos con los tiempos de reacción de los participantes que realizaron la tarea por primera vez con música (segundo bloque general, ver figura 10) escuchando el estímulo con el tempo de 100 bpm; otro grupo con los tiempos de reacción de los participantes que realizaron la tarea escuchando el tempo de 100 bpm en el segundo bloque con música (cuarto bloque general) y uno más, con los tiempos de reacción de los voluntarios que escucharon el tempo de 100 bpm en el tercer bloque con música (sexto bloque general). Lo mismo se hizo con los tempi de 140 y 180 bpm. De ese modo, sería posible identificar un efecto de entrenamiento para cada uno de los tempi en el caso de que éste se presentara. Figura 10. Esquema explicativo del orden de presentación de las distintas condiciones. Las condiciones sin música están indicadas con las siglas SM y las condiciones con música están señaladas con la palabra tempo. En la figura 11 se muestran las distribuciones acumuladas de los tempi en orden de presentación. Las curvas de tono más claro, corresponden a los tiempos de reacción de los participantes que realizaron la prueba Stroop por segunda vez (segundo bloque general) escuchando el estímulo con alguno de los tres tempi (rojo para 100 bpm, verde para 140 bpm y azul para 180 bpm). Las curvas de tono intermedio corresponden con la presentación de los tempi en el cuarto bloque general y las de tono oscuro con la presentación de los tempi en el sexto bloque general. 32\n34 Para las mujeres dentro de los tres días (figura 11, D3) sólo se observa un efecto claro de entrenamiento en la condición de 180 bpm, pues la curva correspondiente al primer bloque con música (100-1 bpm, en azul muy claro), está desplazada a la derecha y es significativamente distinta (ver tabla 11D) a la curva del bloque que le sigue en el orden de presentación (100-2 bpm, en azul de tono medio). Esto es un indicador de que los participantes que escucharon el estímulo de 180 bpm en el segundo bloque con música, tuvieron mejores tiempos de respuesta que los que los que fueron expuestos a dicha condición en el primero. Para el grupo de mujeres fuera de los 3 días (figura 11, F3), hay un posible efecto de entrenamiento en las condiciones de 140 bpm y 180 bpm pues en ambos casos, los tiempos de reacción del tercer bloque con música son menores a los del primero. Para la condición de 100 bpm el orden de las curvas sugiere un efecto de entrenamiento, sin embargo, no hay una diferencia significativa entre las distribuciones de los tres bloques (figura 11, tabla 11B). Finalmente, en el grupo de hombres se observa un posible efecto de entrenamiento para las condiciones de 100 bpm y 180 bpm sólo entre el primer y segundo bloque con música. Por otra parte, en la condición de 140 bpm, el segundo bloque de presentación con música presenta tiempos de reacción mayores que los del primero (140-2 bpm). El hecho de que en algunas condiciones no se presente el efecto de entrenamiento característico del Stroop, sugiere que en ciertos casos los estímulos auditivos influyeron en la velocidad de respuesta de los participantes. Hasta aquí, éste sería el primer indicador de que los estímulos auditivos sí estaban influyendo en los tiempos de reacción de los participantes. 33\n35 A) D3 F3 HOMBRES 100 BPM 140 BPM 180 BPM B) GRUPOS bpm vs bpm bpm vs bpm TABLA DE SIGNIFICANCIAS COMPARACIÓN DE CONDICIONES (P-value) bpm vs bpm bpm vs bpm bpm vs bpm bpm vs bpm Hombres * * 6.4e-05* * 0.13 Mujeres D * 4.9e-05* 2.7e-11* 0.005* * Mujeres F * * Figura 11. A) Resultados del test incongruente de la prueba Stroop para las condiciones con música, dependiendo del orden de presentación. 100 BPM, 140 BPM y 180 BPM: Acumuladas de probabilidad de los tiempos de reacción ordenadas por condición auditiva (rojo = 100 bpm; verde = 140 bpm y azul = 180 bpm). D3, F3 y HOMBRES: Acumuladas de probabilidad de los tiempos de reacción ordenadas por grupo. Los números en la parte inferior derecha de cada gráfica, corresponden a los siguientes valores: mediana[rango del 95% de los datos]. B) Tabla de significancias de las comparaciones entre tempi de acuerdo a su orden de presentación. Los asteriscos expresan la presencia de significancia (sin asterisco = no significativo; * = significativo, α=0.05). De acuerdo con el comportamiento de las curvas de las acumuladas y los valores de significancia, sólo se detecta un posible efecto de entrenamiento en la condición de 100 bpm para el grupo de hombres (coordenadas A3, con P=0.007 en la comparación entre bpm y bpm, ver tabla D). Para la condición de 140 bpm (fila B), sólo se observa un posible entrenamiento en el grupo de mujeres F3 (B2). Para la condición de 180 bpm. (fila C), el efecto es claro en el grupo de mujeres D3 (1C) y es probable que también se presente en el grupo de hombres (3C). 34\n36 Para revisar el comportamiento de las distribuciones desde un ángulo levemente distinto, se agruparon los datos de modo en el que se pudieran comparar las curvas de los 3 tempi en conjunto considerando su orden de presentación. Esto con el fin de revisar con más detalle la posible influencia de los tempi en los tiempos de reacción de los voluntarios. En la figura 12 los datos fueron graficados respecto al orden de presentación de los bloques con música (ver dicho orden en figura 10). Así, la primera fila contiene las acumuladas de las condiciones auditivas (100, 140 y180 bpm) cuando fueron presentadas en el primer bloque con música, la segunda fila contiene aquellas de las condiciones correspondientes al segundo bloque y la tercera fila, contiene las del tercero. Este modo de agrupar los datos permite notar que para las mujeres dentro de los 3 días (figura 12, D3), el tempo de 100 bpm disminuyó significativamente los tiempos de reacción cuando fue presentado en el primer bloque y de manera marginalmente significativa en tercer bloque con música (ver significancias en la tabla 12B). Lo mismo sucedió con el tempo de 140 bpm en el grupo de hombres. No obstante, ninguno de los tempi favoreció el desempeño del grupo de mujeres fuera de los tres días en ninguno de los bloques (figura 12, F3). Un fenómeno interesante, es el que sucede durante la presentación de los tempi en el segundo bloque con música. Como se puede observar, las curvas de todos los grupos se comportan de manera cualitativamente distinta al compararlos con los del primer y tercer bloque. Por ejemplo, mientras que en primer y tercer bloque el tempo de 100 bpm disminuye los tiempos de reacción de las participantes del grupo D3, en el segundo bloque éste es el tempo que genera los peores tiempos de reacción. Lo mismo se observa en el grupo de hombres con el tempo de 140 bpm. Tal fenómeno se debe a un posible efecto transitorio de los tempi en el desempeño de los participantes. A tal efecto lo denominamos efecto transiente Rauscher et al. (1993), ya habían reportado que el efecto de mejora de la sonata K448 de Mozart podía durar hasta 15 minutos después de haber escuchado la música. Aquí, se había considerado que las condiciones intermedias sin música (SM1, SM2, SM3 Y SM4) ayudarían a mitigar el efecto transiente, además de que se pronosticaba que la escucha de un nuevo tempo, habría de contribuir en la desaparición de cualquier efecto anterior para generar uno nuevo, sin embargo, los resultados muestran lo contrario. 35\n37 A) D3 F3 HOMBRES 1er bloque con música 2do bloque con música 3er bloque con música B) TABLA DE SIGNIFICANCIAS GRUPOS bpm bpm vs. vs bpm bpm COMPARACIÓN DE CONDICIONES (P-value) BLOQUE 1 BLOQUE 2 BLOQUE bpm vs bpm bpm vs bpm bpm vs bpm bpm vs bpm bpm vs bpm bpm vs bpm bpm vs bpm Hombres 0.01* * * * Mujeres D3 3.5e-06* 0.004* 0.001* 3.5e-0.6* 0.009* 0.022* * 0.57 Mujeres F * Figura 12. Resultados del test incongruente de la prueba Stroop para las condiciones con música, dependiendo del orden de presentación por bloques. En las gráficas de probabilidad acumulada, los números en la parte inferior derecha corresponden a los siguientes valores: mediana[rango del 95% de los datos]. B: Tabla de significancias de las comparaciones entre tempi de acuerdo a su orden de presentación por bloques. Los asteriscos expresan la presencia de significancia (sin asterisco = no significativo; * = significativo,, α=0.05). En estas gráficas es factible notar que la condición auditiva de 100 bpm exhibe tiempos de reacción significativamente menores a los de las otras dos condiciones en el primer bloque y sólo en el grupo de mujeres D3. El efecto se presenta de forma marginal para el mismo grupo y condición auditiva en el tercer bloque. No obstante, en el segundo bloque es el estímulo de 140 bpm el que mejora la velocidad de respuesta, mientras que el de 100 bpm, la empeora. Este fenómeno tiene similitud cualitativa con el que se observa en el grupo de hombres en los tres bloques (ver el comportamiento de la curva correspondiente al tempo de 140 bpm en la columna de gráficas de los hombres). El grupo de mujeres F3, por su parte, no presenta ninguna diferencia significativa entre condiciones en ninguno de los 3 bloques. 36\n38 Para comprobar que tal efecto transitorio de los tempi tuvo lugar en este experimento, se analizaron los datos del segundo bloque sin música (SM2) y los del tercer bloque con música del grupo de hombres y el D3 de mujeres, según la condición auditiva antecedente (es decir, según lo que los voluntarios escucharon en el primer bloque con música). Como se puede observar en la figura 13, el efecto transiente es claro. Aún cuando en el caso de los hombres no se obtuvieron diferencias significativas entre las condiciones sin música precedidas por los distintos tempi, se logra distinguir un incremento en la velocidad de respuesta marginalmente significativo en la condición SM2 precedida por el tempo de 140 bpm (figuras 13A y 13a). Por su parte, las mujeres del grupo D3 muestran significancia para la condición SM2 precedida por el tempo de 100 bpm (figuras 13B y 13b). A a B b Figura 13. Gráficas y significancias del efecto transiente en la condición SM2 para los grupos de hombres y D3 de mujeres, cuyos resultados se vieron mayormente impactados por dicho efecto. A y B: Acumuladas de probabilidad de la condición SM2 precedida por lo distintos tempi. Color rojo coral para 100 bpm, verde olivo para 140 bpm y cian oscuro para 180 bpm. Los números en la parte inferior derecha de cada gráfica, corresponden a los siguientes valores: mediana[rango del 95% de los datos]. a y b: Gráficas de caja de la condición SM2 precedida por los distintos tempi, con valores de significancia (P). Los asteriscos expresan la presencia de significancia (sin asterisco = no significativo; * = significativo, α=0.05). Tanto el grupo de hombres como el D3, conservan el efecto producido por los tempi en el bloque anterior. 37\n39 En la figura 14, se observa que las mujeres del grupo D3 mantuvieron mejores tiempos de reacción en el segundo bloque con música al haber escuchado el tempo de 100 bpm en el primer bloque con música, por lo que es viable pensar que el efecto transiente se conservó durante todo el bloque SM2 y continuó hasta el bloque 2 con música. Por otra parte, para el grupo masculino el efecto transiente producido por el tempo de 140 bpm, sólo se hace presente (con significancia marginal) en el bloque 2 con música para el tempo de 100 bpm. HOMBRES D3 Significancias P-Value 100 BPM según antecedente 140 BPM vs 180 BPM Hombres, P = 0.21 Mujeres D3, P = 0.07 Significancias P-Value 140 BPM según antecedente 100 BPM vs 180 BPM Hombres, P = 0.89 Mujeres D3, P = * Significancias P-Value 180 BPM según antecedente 100 BPM vs 140 BPM Hombres, P = 0.02* Mujeres D3, P = 5.2e-05* Figura 14. Gráficas y significancias del efecto transiente en el segundo bloque con música para los grupos de hombres y D3 de mujeres, cuyos resultados se vieron mayormente impactados por dicho efecto. A, B y C : Acumuladas de probabilidad del grupo de hombres de cada tempo presentado, divididas por tempo precedente. Color rojo para 100 bpm, verde para 140 bpm y azul para 180 bpm. Los números en la parte inferior derecha de cada gráfica, corresponden a los siguientes valores: mediana[rango del 95% de los datos]. a, b y c: Acumuladas de probabilidad del grupo de mujeres D3 elaboradas con los mismos parámetros descritos para las del grupo masculino. Al costado izquierdo de cada par de gráficas (hombres y mujeres) se indica la significancia resultante de la comparación de las distrubuciones. Los asteriscos expresan la presencia de significancia (sin asterisco = no significativo; * = significativo, α=0.05). El efecto transiente parace disminuir en el grupo masculino, sin embargo, el grupo femenino que escuchó el estímulos de 100 bpm en el bloque 1 con música, parece mantener tiempos de reacción menores. 38\n40 Con el fin de obtener más evidencia de este posible efecto transitorio, Markus Müller facilitó los resultados de una serie de juegos ficticios generados con los datos obtenidos en el experimento de fútbol (Müller et al., 2016). Cada juego ficticio fue creado de la siguiente manera: 1) En el experimento de fútbol todos los partidos fueron grabados en video. A partir de las grabaciones, se contaron las secuencias de pases realizadas por cada equipo en cada partido, antes de meter un gol o perder el balón. 2) Posteriormente, se seleccionaron secuencias de pases al azar (ver figura 16a). 3) A continuación, del grupo de datos correspondientes al número de pases y contactos registrados para cada secuencia, se eligieron aleatoriamente pares de datos para armar las secuencias ficticias (ver figura 16b). a) b) Figura 16. Ejemplo de los pasos para ordenar y seleccionar los datos con el fin de generar los juegos ficticios. Se realiza este procedimiento para armar las primeras 11 secuencias. Seguido, se repite el proceso para armar las otras 17 secuencias, después las 22 y así, hasta completar todas las secuencias elegidas al azar. 4) Una vez generadas las secuencias, se tienen los pares correspondientes al número de pases y contactos para cada secuencia. De tal modo, se procede a calcular la colectividad de los equipos (figura 17). Figura 17. Siguiente paso para generar los juegos ficticios. Aquí se calcula un valor de colectividad para cada secuencia. Por último, se suman todos los valores y se divide entre el número total de secuencias del equipo (en este ejemplo, 11 secuencias). Este mismo procedimiento se hace para obtener el valor de colectividad de los otros equipos para cada condición auditiva y género. 39\n41 Con este método, M. Müller generó miles de juegos ficticios para las condiciones sin música precedidas por 1) ningún estímulo auditivo, 2) condición síncrona (todos los jugadores escuchando el estímulo a 140 bpm) y 3) condición no síncrona (todos los jugadores escuchando distintos tempi), para los equipos masculinos y femeninos. A partir de estos resultados, se realizaron las gráficas de la figura 18. a) Mujeres b) Hombres Figura 18. Gráficas de densidad de los valores de colectividad en los juegos ficticios, según la condición auditiva precedente. El color rojo indica los resultados de los equipos para la condición sin música (SM) que previamente jugaron con la condición no síncrona. El color verde indica los resultados de los equipos para la condición SM que previamente jugaron con la condición síncrona. Y el azul, indica los resultados de los equipos que por primera vez jugaron con la condición SM, es decir, sin ningún estímulo auditivo precedente. Los resultados son consistentes con aquellos encontrados en el experimento de fútbol, lo cual sugiere que el efecto producido por los estímulos continúa teniendo efecto en ausencia del estímulo. Los resultados obtenidos en los juegos ficticios para la las condiciones sin música (SM) y no síncrono según su condición precedente, permiten notar que las mujeres continúan presentando valores más pequeños de colectividad al haber jugado anteriormente con la condición síncrona aún cuando ya no hay presencia del estímulo auditivo (figura 18a), es decir, que mantienen un desempeño similar al registrado en el experimento de fútbol, cuando las jugadoras escuchaban el mismo estímulo de 140 bpm al mismo tiempo (Müller et al., 2016). Lo mismo sucede con los hombres, donde la condición síncrona previa, continúa generando valores de colectividad mayores en la condición SM. Tales observaciones son muy semejantes al fenómeno hallado en la condición SM2 en el experimento del Stroop (figura 13), por lo que es viable sugerir que el efecto transiente se 40\n42 mantiene durante varios minutos después de cesar el estímulo, y que incluso se extiende al punto de afectar los resultados de un nuevo bloque de ensayos, aunque se presente un estímulo auditivo diferente. Una vez localizada la causa del comportamiento divergente de las distribuciones en el segundo bloque con música en el experimento de Stroop (figura 13, D3 y hombres), se decidió tomar únicamente los resultados del primer bloque con música para realizar los análisis subsecuentes. Asimismo, una ventaja de esta decisión consiste en que en este primer bloque, el efecto de entrenamiento es mucho menor y por lo tanto, el efecto Stroop es más acentuado. 41\n43 Tomando en cuenta sólo los resultados del bloque 1 Como se observa en la figura 19, el primer bloque de presentación con música muestra a primera vista una reducción de la velocidad de respuesta en el grupo de mujeres D3 y en el de hombres, en las condiciones auditivas de 100 bpm y 140 bpm respectivamente. Por su parte, los resultados del grupo de mujeres fuera de los 3 días no presentaron ninguna tendencia. D3 F3 HOMBRES 19D TABLA DE SIGNIFICANCIAS GRUPOS COMPARACIÓN DE CONDICIONES (P-value) 100 bpm-140 bpm 140 bpm-180 bpm 100 bpm-180 bpm Hombres 0.011* * 0.3 Mujeres D3 3.5e-0.6* 0.004* 0.001* Mujeres F Figura 19. Resultados del test incongruente de la prueba Stroop para las condiciones con música, considerando únicamente los resultados del primer bloque de presentación con música. D3, F3 y HOM- BRES: Acumuladas de probabilidad de los tiempos de reacción correspondientes al primer bloque de presentación con música. Los números en la parte inferior derecha de cada gráfica, corresponden a los siguientes valores: mediana[rango del 95% de los datos].d: Tabla de significancias de las comparaciones entre tempi para cada grupo. Los asteriscos expresan la presencia de significancia (sin asterisco = no significativo; * = significativo, α=0.05) Los resultados aquí graficados, muestran diferencias significativas para el grupo de mujeres D3 (gráfica 19A) y el de hombres (en la condición de 140 bpm). Las curvas en la gráfica del grupo F3, no presentan ninguna diferencia significativa (tabla 19D). 42\n44 Una vez que eligió tomar únicamente los resultados de este bloque, se procedió a verificar si en verdad se había presentado el efecto Stroop en las condiciones con música. Para ello, se compararon los resultados de los test neutral (figura 4) e incongruente o Stroop (figura 5). Los resultados se presentan en la figura 20. Figura 20. Resultados de la comparación entre el test control (neutral) y el test Stroop. A, B y C: Acumuladas de probabilidad de los tiempos de reacción correspondientes al primer bloque de presentación con música para ambos tipos de test. Los números en la parte inferior derecha de cada gráfica, corresponden a los siguientes valores: mediana[rango del 95% de los datos].a,b y c: Gráficas de caja con valores de significancia. Los asteriscos expresan la presencia de significancia (sin asterisco = no significativo; * = significativo, α=0.05) En todos los casos (A, B y C) hay una diferencia significativa entre los resultados del test neutral y el test Stroop, excepto para la condición auditiva de 140 bpm del grupo de mujeres D3. Con base en esto, se puede asegurar la presencia del efecto Stroop aún cuando los estímulos auditivos parecieron influir positivamente en la velocidad de respuesta de los participantes (100 bpm para A y 140 bpm para C). Del mismo modo se puede observar que el estímulo de 140 bpm parece haber ralentizado la velocidad de respuesta para ambos grupos de mujeres (A y B) durante el test neutral. 43\n45 Una observación que vale la pena mencionar, es que el orden de magnitud del efecto Stroop es el mismo que el del efecto de mejoría producido por los estímulos auditivos en los tiempos de reacción para las mujeres D3 (figuras 19D3 y 20A ). Finalmente, se realizó un análisis para comparar los tiempos de reacción de los participantes en el primer bloque con música con aquellos obtenidos en la condición SM2 (figura 21), con el fin de identificar si los estímulos de 100 bpm para D3 y 140 bpm para hombres, lograron mejorar o equiparar el rendimiento obtenido en la segunda condición sin música, la cual tenía la ventaja del entrenamiento al estar precedida por 3 bloques de ensayos. Dado que se identificó el efecto transiente en SM2, los resultados de esta condición se ordenaron según el estímulo precedente, del mismo modo en el que se hizo para el análisis en la figura 13. A B C D Figura 21. Resultados de la comparación de las distribuciones de las condiciones auditivas del primer bloque con música vs. la condición SM2 ordenada por estímulo auditivo precedente. A, B y C: Acumuladas de probabilidad de los tiempos de reacción. D: Tabla de significancias (sin asterisco = no significativo; * = significativo). Para los grupos D3 y hombres no se encontraron diferencias significativas al comparar las condiciones de 100 bpm (D3) y 140 bpm (hombres) con aquellas sin música precedidas por dichos estímulos. El grupo F3 que escuchó 100 bpm en el primer bloque con música, presenta tiempos de reacción significativamente menores en la condición SM2. 44\n46 Como se puede ver en la figura 21, tanto el grupo D3 como el de hombres presentaron tiempos de reacción similares al escuchar 100 bpm (D3) y 140 bpm (hombres) en comparación con sus análogos de la condición SM2 (precedente de 100 bpm para D3 y precedente 140 bpm para hombres). Un fenómeno inesperado es el que se observa en la gráfica del grupo F3 (figura 21), donde la condición SM2 precedida por el estímulo de 100 bpm, muestra tiempos de reacción significativamente menores a los obtenidos con el estímulo auditivo en el primer bloque con música. 45\n47 RESULTADOS GENERALES Los resultados obtenidos en los tres experimentos fueron los siguientes: a. Prueba de tiempo de reacción (PTR) Esta prueba se realizó con el fin de comprobar si los estímulos auditivos producían algún efecto significativo en la velocidad con la que los participantes percibían un estímulo visual cuya presentación no estaba sincronizada con el ritmo de la música y apretaban un botón. Esto nos permitiría saber si una posible mejora en los tiempos de reacción de la tarea de Stroop, podría explicarse únicamente a partir de la influencia de estímulo auditivo sobre el sistema sensoriomotor (Bruno H. Repp & Yi-Huang Su, 2013). En ninguno de los 3 grupos se observaron diferencias significativas entre las condiciones con música (CM) y sin música (SM). Esto permite sugerir que los resultados de la prueba de Stroop, no se explican a partir del entrainment sensoriomotor. Por otra parte, se observó una notable diferencia entre las distribuciones de los tiempos de reacción de los grupos F3 y D3, lo cual fue considerado como un primer indicio de la importancia de dividir los resultados de las mujeres en dichos grupos, debido a las diferencias en la actividad cerebral femenina durante las distintas etapas del ciclo menstrual (Solis-Ortiz, S., Ramos, J., Arce, C., Guevara, M. A., & Corsi-Cabrera, M., 1994). b. Prueba de gusto y motivación La finalidad de esta prueba fue comprobar si los estímulos auditivos presentados coincidían con los tempi que produjeran más agrado y motivación en los participantes. Esto, con el objetivo de verificar la posibilidad de que los estímulos auditivos generaran una respuesta emocional tal, capaz de influir positivamente en los resultados de la tarea de Stroop. 46\n48 Lo que se observó es que los hombres eligieron tempi casi iguales para gusto y motivación. Además, en ambos casos, las medianas de los tempi seleccionados mantuvieron gran cercanía con el tempo de 140 bpm. En relación con los grupos femeninos, se observó que el grupo D3 eligió los tempi más rápidos de todos para la pregunta de motivación. Asimsimo, este grupo escogió tempi casi iguales a los del grupo masculino para la pregunta de gusto. Por otra parte, el grupo F3 pareció seleccionar tempi muy semejantes a los del grupo masculino. Aunque los tempi elegidos por el grupo de hombres son muy cercanos al tempo que produjo menores tiempos de reacción para este grupo en el Stroop, los tempi elegidos por el grupo D3 se alejan de forma considerable al tempo que favoreció sus tiempos de respuesta (100 bpm). Esto puede considerarse como un indicador de que, al menos para el grupo D3, los factores de gusto y motivación, no intervinieron en los resultados de la tarea de Stroop. c. Prueba Color-Word Matching Stroop Task En esta última prueba se buscó un posible efecto de resonancia, el cual estaría indicado por la disminución significativa en los tiempos de reacción de los participantes al escuchar el estímulo musical en alguno de los tempi presentados. El primer paso en el análisis de los datos, fue revisar si tenía lugar el efecto de entrenamiento característico del Stroop. Los resultados corroboraron que para las condiciones sin música, el efecto de entrenamiento sí se presentó en los tres grupos. En contraste, al analizar los datos de las condiciones con música, se observó que en algunos casos, los participantes tuvieron mejores tiempos de respuesta en el segundo bloque de ensayos que en el tercero. Esto se consideró como el primer indicador de que los estímulos musicales influyeron en el desempeño de los participantes. Seguido, al comparar los tiempos de reacción de cada condición auditiva (100 bpm, 140 bpm y 180 bpm) para cada uno de los grupos (hombres, F3 y D3) se encontró que el grupo 47\n49 de hombres mejoró de manera significativa sus tiempos de reacción al ser expuesto al estímulo de 140 bpm. Más aún, se observó que el grupo D3 disminuyó sus tiempos de reacción de manera significativa al escuchar el estímulo de 100 bpm. Por el contrario, el grupo F3 no presentó tendencia alguna, lo que sugiere que el ciclo hormonal sí es un factor importante al momento de realizar la tarea de Stroop. Un fenómeno interesante es el efecto transiente observado en la condición SM2, el cual parece haber mantenido su influencia en el desempeño de los participantes hasta el segundo bloque con música. Esto permite explicar por qué dicho bloque presentó distribuciones con un comportamiento tan distinto al de los otros dos bloques y fue la causa por la que se eligió tomar únicamente los ensayos del primer bloque con música para realizar los análisis posteriores. Al comparar los resultados del Stroop del primer bloque con música, con sus correspondientes de la prueba control (test neutral) y con la condición SM2 ordenada según su tempo precedente, se encontró que: 1) La influencia positiva del estímulo de 140 bpm en el desempeño del grupo masculino y la del estímulo de 100 bpm en el del grupo femenino, se presenta únicamente en el test neutral. 2) Los tempi de 140 bpm para los hombres y 100 bpm para las mujeres D3, producen una mejora en el desempeño de la tarea, comparable con la diferencia que se observa entre los resultados del Stroop y el test neutral para esos mismos tempi. 3) Tanto el grupo D3 como el de hombres no presentaron diferencias significativas al contrastar su desempeño en el primer bloque con música (específicamente 100 bpm para D3 y 140 bpm para hombres), con la condición SM2. No obstante, se observó una mejora inesperada en los tiempos de reacción del grupo F3 en la condición SM2 precedida por el estímulo de 100 bpm. Con base en estos resultados, es posible decir que el tempo de 140 bpm es el tempo preferido de la atención para los individuos masculinos, mientras que el tempo de 100 bpm, es un tempo óptimo (mas no el preferido) de la atención, para las mujeres dentro de sus primeros 3 días del ciclo menstrual. 48\n50 DISCUSIÓN Los resultados obtenidos en las pruebas realizadas PTR, Gusto y Motivación y Color-Word Matching Stroop Task permiten confirmar el efecto de resonancia predicho para el grupo de hombres. En el caso del grupo femenino D3, se encontró un tempo óptimo que mejora sus tiempos de respuesta de manera significativa, no obstante, es necesario confirmar si algún tempo más lento que 100 bpm, es capaz de superar o disminuir el efecto de mejora. La prueba de tiempo de reacción (PTR) permitió definir que dicho efecto sólo se hace presente en la tarea de Stroop, por lo tanto, estos resultados no dependen de un entrainment sensoriomotor. Asimsimo, la prueba de gusto y motivación fue crucial para verificar si el efecto de mejora podía entenderse como un artefacto de preferencia 14 (Nantais & Schellenberg, 1999) y por lo tanto, un artefacto del arousal y el mood (Thompson, Schellenberg & Husain, 2001; Schellenberg, Nakata, Hunter, & Tamoto, 2007). Con el objetivo de restringir lo menos posible la respuesta de los participantes al momento de elegir el tempo que más les gustaba y el que más los motivaba, se decidió usar el filtro del programa Audacity Change Tempo Without Changing Pitch como una escala de cientos de pasos, de tal modo, la posibilidad de que los voluntarios eligieran tempi similares, era mínima. No obstante, el grupo masculino seleccionó tempi cercanos a su tempo preferido, es decir, 140 bpm. Aunque en el caso de los hombres el efecto de mejora podría atribuirse a un artefacto de preferencia, para el grupo D3 no es así. Este grupo de mujeres eligió tempi mucho más rápidos que su tempo óptimo (100 bpm). Además, la mediana de los resultados para la pregunta de gusto, resultó casi igual a la de los hombres para esta misma pregunta, por lo que queda cuestionar si en verdad la preferencia es un factor crucial para el efecto de mejora (al menos para los hombres) o si la evidencia que lo sugiere (Nantais & Schellenberg, 1999; Thompson, Schellenberg & Husain, 2001; Schellenberg, Nakata, Hunter, & Tamoto, 2007) ha encontrado una correlación, mas no una explicación suficiente para tal fenómeno. 14 Aquí el término preferencia refiere específicamente al gusto, a la elección libre del participante de un estímulo, respecto a otros. Más adelante, cuando se habla del tempo preferido, se alude al fenómeno de resonancia atencional encontrado en el presente trabajo, es decir, al tempo específico que produjo el efecto de mejora en el nivel atencional durante la tarea de Stroop. 49\n51 La confirmación de que efecto de mejora producido por los tempi de 100 bpm para D3 y 140 bpm para hombres sólo se presenta en la tarea de Stroop, apunta a que este estímulo auditivo en dichos tempi incrementa el nivel atencional de los participantes, tal y como lo sugirió a nuestro grupo del laboratorio la Dra. Corsi-Cabrera. Ante esto, surgen nuevas preguntas: Cuáles son las características neurofisiológicas de este fenómeno? Acontece un entrainment neuronal desde las bandas de actividad cerebral más lentas hasta las más rápidas como lo sugieren Lakatos et al. (2008)? El Stroop es un paradigma que generalmente se relaciona con el control atencional, específicamente, con la atención ejecutiva (Petersen, S.E. & Posner M.I., 2012). En este sentido, con base en los presentes resultados, parece que el tempo musical no sólo es capaz de influir en dicho proceso cognitivo, sino que un tempo particular, según el sexo del participante, tiene la facultad de optimizarlo significativamente. La diferencia de resultados según el sexo de los individuos es otro fenómeno que se manifestó en esta investigación, lo que invita a pensar que los parámetros del procesamiento atencional también son distintos dependiendo del sexo de los participantes. Estos resultados son consistentes con la literatura que señala las diferencias sexuales de ciertos procesos cognitivos (Corsi-Cabrera, 1989 y 1993). Por otra parte, aunque se pronosticaba una diferencia de los resultados entre los grupos D3 y F3, fue una sorpresa encontrar una influencia tan clara y significativa del estímulo de 100 bpm en el desempeño del grupo D3. Por consiguiente, surge una nueva pregunta por responder: Al aplicar el estudio a un mayor número de participantes femeninas, organizándolas según las etapas del periodo femenino (ovulatorio, premestrual y menstrual) es factible encontrar tempi óptimos (o incluso los preferidos) distintos en cada etapa? De ser así, es probable que la ausencia de tendencias en los resultados del grupo F3 se deba a que 1) Los efectos producidos por los tempi presentados se mezclen al juntar los datos, cancelándose así unos a otros. 2) Ninguno de los tempi presentados coincida con los tempi óptimos/preferidos de la atención de las mujeres en las otras etapas que no fueron controladas. Otro fenómeno que se identificó en la presente investigación fue el efecto transiente. Este, fue un error afortunado del diseño experimental. Error en el sentido en el que no se consideró a pie de 50\n52 letra el reporte de Rauscher, Shaw y Ky (1993), el cual señala que el efecto de mejora cognitiva producido por la música tiene una duración de entre 10 y 15 minutos. Igualmente fue una equivocación pronosticar que las condiciones sin música (SM1, SM2, SM3 y SM4), eran suficientes para mitigar cualquier efecto producido por los estímulos auditivos. Sin embargo, este error fue afortunado pues permitió observar y reportar que el efecto transiente de mejora sólo se produce cuando el participante escucha su tempo preferido. Asimismo, se logró percibir que tal efecto puede llegar a mantenerse aún cuando el participante escucha un nuevo estímulo. La transitoriedad de esta mejora y los cambios conductuales que produce en el Stroop a través del tiempo, son indicadores de que nos encontramos frente a un fenómeno dinámico. Ahora, queda por investigar tanto sus características como sus límites. Cuál es el tiempo mínimo de exposición a un estímulo auditivo con el tempo preferido que se requiere para lograr una mejora significativa en el nivel atencional? Hay una correlación entre el tiempo en el que uno escucha su tempo preferido y la duración del efecto de mejora? Es posible que también haya diferencias sexuales relativas a la duración del efecto transiente? Más aún, queda una duda particular: por qué en los resultados del Stroop las mujeres del grupo F3 manifestaron una mejoría en su desempeño con el estímulo de 100 bpm sólo después de haberlo escuchado? Se replicaría este fenómeno al aumentar el número de participantes? Tanto las diferencias sexuales en los resultados de hombres y mujeres como las diferencias observadas entre los grupos D3 y F3, permiten explicar los resultados de los equipos femeniles en el experimento de fútbol (Müller et al., 2016). Primero, porque a todos los participantes, hombres y mujeres, se les estimuló con el mismo tempo en la condición síncrona (140 bpm) y como comprobamos en el presente estudio, el efecto mejora depende tanto del tempo presentado, como del sexo del individuo. Segundo, porque además de que 140 bpm parece no ser un tempo óptimo para las mujeres (al menos en su etapa menstrual), tampoco se controlaron las diferencias de ciertos procesos cognitivos según las etapas del periodo femenino. En consecuencia, la falta de tendencia en el desempeño de las jugadoras de fútbol, coincide con la falta de tendencia en el desempeño del grupo F3 en la prueba de Stroop para las condiciones con música. 51\n53 Más aún, los resultados del presente trabajo permiten explicar de manera parcial los resultados de los equipos varoniles del experimento de fútbol. En ambos casos, el tempo de 140 bpm produjo una mejora significativa en el desempeño de las tareas. Aquí, ninguno de los otros tempi equipararon el efecto producido por el de 140 bpm. Esto sugiere que ése (o alguno muy cercano) es el tempo preferido de la atención en los hombres. Si bien este tempo preferido pudo generar una sincronización intrapersonal y así influir en el desempeño de los equipos de fútbol, es necesario confirmar si éste es capaz de sincronizar las oscilaciones de la atención de manera interpersonal, lo cual ampliaría los alcances del fenómeno de resonancia de la atención y explicaría los resultados del estudio de fútbol en su totalidad. En consonancia con lo dicho hasta el momento, los resultados del presente estudio son indicadores de que la temporalidad de los estímulos auditivos son un elemento crucial para la modulación de sus efectos en la cognición. Aquí mostramos tales efectos específicamente en la atención, la cual parece tener propiedades intrínsecamente dinámicas, tal y como señala la Teoría de Atención Dinámica (TAD). En este caso, se presentan indicadores de un fenómeno dinámico distinto al reportado en los otros estudios relacionados con la TAD, pues los estímulos visuales no se presentaron de manera sincronizada con el ritmo musical. Asimismo, a diferencia de los experimentos realizados por Large y Jones (1999), en el presente estudio se emplearon estímulos auditivos complejos. Por lo tanto, queda por explorar si acaso estos tempi tendrían el mismo efecto en el Stroop si fuesen presentados como un ritmo de metrónomo o a partir de tonos isocrónicos. Una línea que resulta interesante explorar tomando en cuenta los resultados de este estudio, es el de los posibles efectos de los tempi óptimos/preferidos en personas con Transtorno de Déficit Atencional (TDA). Pues como proponen Calderone, D. J., Lakatos, P. et al. (2014): As we have noted, selective entrainment to particular rhythms appears to subserve selective attention but this phenomenon remains to be examined in the putative disorder of attention, ADHD. En resumen, esta investigación permitió confirmar que el tempo musical es un elemento fundamental para explicar el fenómeno de mejora cognitiva a partir de estímulos acústicos. Se obtuvo 52\n54 evidencia a favor de la hipótesis de resonancia con el grupo masculino y se logró identificar diferencias interesantes en las mujeres, definidas por el ciclo menstrual. Asimismo, la abundancia de fenómenos observados en este estudio incitan muchas más preguntas que las que se lograron responder aquí. El poder identificar características dinámicas de la atención a partir de su interacción con el tempo musical, invita a indagar con mayor hondura la posibilidad de que otros procesos cognitivos también posean propiedades dinámicas y la música, especialmente su temporalidad, parece ser una herramienta útil para realizar tal empresa. 53\n55 CONCLUSIONES Los resultados obtenidos en el presente estudio, junto con la evidencia que ofrece la DAT, sugieren que es posible pensar en un fenómeno de resonancia de la atención. La presencia de tal fenómeno de resonancia sugiere que, como propone la DAT, la atención es un proceso dinámico que puede sujeto a entrainment. El tempo de 140 bpm se presentó como el tempo preferido de la atención en hombres. Las mujeres, por su parte, mostraron resultados distintos a los de los hombres. Las mujeres dentro de sus primeros 3 días de menstruación (D3) aumentaron su nivel de atención al escuchar el estímulo de 100 bpm. En cambio, las mujeres fuera de los 3 primeros días del ciclo menstrual (F3), no mostraron ninguna tendencia en su nivel atencional al escuchar los estímulos auditivos. Los resultados de los dos grupos de mujeres (D3 y F3), indican que las etapas del ciclo menstrual deben ser consideradas como un control necesario al realizar estudios empíricos relacionados con el proceso atencional. El efecto transiente registrado en la condición SM2 y en el segundo bloque con música, confirman que el efecto de mejora es un fenómeno dinámico que vale la pena ser estudiado, con el fin de conocer sus propiedades y límites. 54\n56 ANEXO PRUEBA TIEMPO DE REACCIÓN (PTR) 7a TABLA DE SIGNIFICANCIAS. HOMBRES. P-VALUES 100 bpm 140 bpm 180 bpm SM1 SM2 SM3 SM4 100 bpm 140 bpm * 180 bpm * SM1 2.76e-12* * * SM * e-7* SM * e-5* SM * 0.002* 1.1e-10* * 7b 100 bpm 140 bpm 0.007* TABLA DE SIGNIFICANCIAS. MUJERES D3. P-VALUES 100 bpm 140 bpm 180 bpm SM1 SM2 SM3 SM4 180 bpm * SM * SM * * * SM * SM * * c 100 bpm 140 bpm TABLA DE SIGNIFICANCIAS. MUJERES F3. P-VALUES 100 bpm 140 bpm 180 bpm SM1 SM2 SM3 SM4 180 bpm SM * 5.08e-06* 9.1e-05* SM e-05* SM * SM * Tablas 7 a, b y c: Tablas de significancia para cada grupo. Los P-value se obtuvieron a partir de la prueba Mann-Whitney Wilcoxon (del paquete stats en R). Los asteriscos expresan la presencia de significancia (sin asterisco = no significativo; * = significativo). Gráfica 7d: Gráfica de probabilidad acumulada de los resultados de la PTR para los grupos D3 y F3. Tabla 7e: Significancias obtenidas al realizar la prueba Mann-Whitney Wilcoxon para comparar los resultados de ambos grupos. Como se puede observar, la velocidad de reacción de ambos grupos es significativamente distinta. Esto sugiere que es recomendable controlar la etapa del ciclo menstrual de las participantes para este tipo de tarea. 7d 7e 55\nCurso modular de Introducción a las Neurociencias\nCurso modular de Introducción a las Neurociencias Módulo 2: Análisis Computacional de Neuro-Imágenes (MRI y fmri) Enzo Tagliazucchi Temas del Curso Introducción a la resonancia magnética. Introducción\nPÉNDULO FÍSICO FORZADO. Estudio de las curvas de resonancia para diferentes amortiguamientos.\nPÉNDULO FÍSICO FORZADO 1. OBJETIVO Estudio de las curvas de resonancia para diferentes amortiguamientos. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO Se denomina péndulo físico a cualquier sólido rígido capaz de oscilar alrededor