Rutas Matemáticas III. El Mudéjar. Cuaderno del Profesor by Proyecto Educativo Ciudad Zaragoza - issuu\nEl Mudéjar A\nnJ aim e\nRUTAS MATEMÁTICAS III\nCarlos Usón Villalba Angel Ramírez Martínez\nEdita: Ayuntamiento de Zaragoza. Cultura y Educación Área de Educación y Acción Social. Servicio de Educación Texto : Carlos Usón Villalba y Angel Ramírez Martínez\nFotos: Carlos Usón Villalba, Angel Ramírez Martínez y Lorenzo López, Aísa Publicidad\nDiseño gráfico: Aísa Publicidad, S.L.\nEl mudéjar Uno de los deberes ineludibles de las políticas públicas es poner en valor todos aquellos recursos que se disponen para facilitar a los ciudadanos una calidad de vida y unas posibilidades de aprendizaje que aumenten su nivel cultural, social y educativo. Zaragoza con otros ojos es una de las líneas estratégicas que una ciudad educadora como la nuestra viene desarrollando desde hace tiempo y utiliza la propia ciudad como valor intrínseco y como espacio de aprendizaje y conocimiento. Dentro de ella, las Rutas Matemáticas vienen siendo un proyecto que ha recibido no solo una extraordinaria acogida entre nuestros escolares y profesionales de la Educación sino también en otros foros nacionales e internacionales. Esta tercera entrega nos enorgullece porque aúna dos de las competencias de las que me responsabilizo como Consejera de Cultura y Educación. De una parte, reivindicar nuestro rico patrimonio cultural, del que el mudéjar es un exponente máximo, considerado desde hace tiempo Patrimonio de la Humanidad y de otra, apoyarse en este valor que Zaragoza posee generosamente como medio de aprendizaje de una de las materias más sensibles en la educación formal, como son los conceptos matemáticos, geométricos y espaciales. A este Cuaderno del Profesor, seguirá de forma inmediata el Cuaderno del Alumno que, con toda seguridad, hará de esta actividad educativa una de nuestras ofertas más integradoras en la línea ya señala de hacer ciudad, sintiendo Zaragoza como una ciudad viva, generosa y llena de posibilidades de creación y conocimiento. Pilar Alcober Lamana Consejera de Cultura y Educación Ayuntamiento de Zaragoza\nLOS GRUPOS DE SIMETRÍA\nGIROS Y LACERÍA\nUN PASEO POR LA HISTORIA DE LA MANO DE LA GEOMETRÍA Un paseo es un tiempo ganado a la prisa, a la ambición, a las obligaciones, al estrés... Es un tiempo rescatado para nosotros mismos, para el disfrute y debe ser el deleite el que guíe los pasos de quien se acerca a estos ábsides, se complace con sus torres o se deja seducir por el sugerente juego de luces y sombras de las yeserías. Los argumentos matemáticos deben servir para enriquecer nuestra mirada y, como consecuencia, el placer del descubrimiento. Dejarnos llevar por el paisaje de formas, adentrarnos en los detalles, dejar que centren nuestro interés, que diluyan el peso de la estructura, que retengan nuestro paseo visual y, después, detenernos en los giros, localizar los deslizamientos, dejar que nos transporten las simetrías obviando las traslaciones. Determinar, si nos place, qué grupo sale a nuestro encuentro tratando de acaparar nuestra atención pero, sobre todo, y al igual que sucede con cualquier obra de arte abstracta, dejar que las sensaciones nos invadan, tratar de identificarlas, preguntarnos por la intención de los autores y mantener vivo el diálogo que, a través de su obra, nos sugieren.\nEl ARTE MUDÉJAR ¿Qué tienen en común y en qué se diferencian las celosías en yeso de las fotografías 1 y 2?\nLas dos están diseñadas a partir de una trama hexagonal, y sus temas son clásicos en las decoraciones del arte musulmán, pero la primera fue realizada en el siglo XI y la segunda en el siglo XIV. La primera cubre dos ventanales geminados de la pequeña mezquita de la Aljafería; la segunda vela uno de los vanos del ábside de la iglesia de San Miguel de los Navarros. Así que una fue encargada por una autoridad islámica y la otra por una autoridad cristiana. Para la primera hablamos de arte hispano–musulmán; para la segunda, de arte mudéjar. La historia del arte mudéjar puede interpretarse como la historia del último periodo del arte islámico en la Península. Inicialmente realizado por artesanos mudéjares 1 y más adelante, a partir del s. XV, también por artesanos cristianos, se manifiesta en iglesias y edificios civiles cristianos. El mudéjar aragonés abarca cinco siglos: desde el XIII hasta el XVII cuando, justo después de la expulsión de los moriscos 2 decretada por Felipe III en 1610, el barroco aragonés vuelve a decorar las bóvedas y los intradoses de los arcos de sus iglesias con variantes de los más clásicos temas de lazo mudéjares. Zaragoza, conserva excelentes muestras de las distintas etapas del arte mudéjar en Aragón. 1 Musulmanes que viven bajo dominio político cristiano. 2 Musulmanes forzados a la conversión\nLOS GRUPOS DE SIMETRÍA Las dos líneas discontinuas marcadas en el embaldosado de rectángulos son ejes de simetría del mosaico de la fig. 1. Quiere decir esto que si doblamos el mosaico por una de esas líneas, por ejemplo la vertical, las dos partes en que había quedado dividido quedan perfectamente superpuestas. La casilla 1 (fig. 2) se convertiría en 1’, 2 en 2’, etc. Diremos que esas dos líneas son ejes de reflexión o de simetría de la figura.\nEl punto en que se cortan los dos ejes es un centro de giro del embaldosado. Si rotamos 180º respecto de ese punto, el mosaico girado queda superpuesto al anterior: la casilla 1 (fig. 3) se convertiría en 1’, 2 en 2’, etc. La casilla que contiene al centro se convierte en ella misma. Una nueva rotación de 180º respecto fig. 3 del mismo centro devuelve las casillas a su situación inicial. Si no hubiéramos marcado las casillas no habríamos detectado ninguna modificación en la figura. Puesto que en una vuelta completa tenemos dos posiciones de coincidencia con la inicial, diremos que el centro en cuestión es un centro de giro de orden 2.\nEn lenguaje matemático se dice que esos dos ejes de simetría y ese centro dejan invariante la figura. Si imagináramos que el embaldosado se extiende hasta el infinito, ocupando todo el plano, tendríamos entonces infinitos ejes de simetría –todas las rectas del mismo tipo que las punteadas (fig. 4)– e infinitos centros de giro: todos los vértices y puntos centrales de los rectángulos y todos los puntos medios de sus lados. Es decir: los puntos en que se cortan los ejes de simetría.\nLlamamos isometría a un movimiento que, como los anteriores –reflexiones y rotaciones– no modifican las distancias ni la amplitud de los ángulos. La regularidad de una figura –finita o infinita– se analiza estudiando las isometrías que la dejan invariante. El conjunto de todas ellas es algo así como su ADN matemático y constituye lo que se llama su grupo de simetría. Las características decoraciones geométricas del arte islámico –y en particular del mudéjar– que parecen querer extenderse uniforme y regularmente hasta cubrir todo el plano, son un buen campo para la búsqueda de grupos de simetría. Nuestro paseo por el arte mudéjar de Zaragoza va a tener como objetivo localizar el mayor número posible de ellos. Nos centraremos, por tanto, en el aspecto ornamental, dejando de lado otras cuestiones que también pueden ser observadas desde las matemáticas, como las proporciones o las aportaciones constructivas estructurales de los artesanos mudéjares. Es difícil resumir todas las cosas que serían necesarias para un manual de instrucciones mínimo. No podemos sino ofrecer algunos ejemplos con la esperanza de que –si lo hemos hecho con acierto– sean suficientes para que el lector o lectora pueda distinguir por su cuenta, y con cierta comodidad, las estructuras geométricas subyacentes a las distintas decoraciones que puede contemplar en Zaragoza. Pero, inevitablemente, tendrá que poner algo de su parte.\nRITMOS LINEALES Hay siete ritmos diferentes que permiten prolongar un módulo de forma regular e infinita en la dirección de una línea recta. Para cada uno de ellos, por supuesto, las posibilidades de diseño son infinitas. A pesar de la sencillez del campo de opciones de las cenefas, es realmente difícil encontrar juntos los siete modelos distintos en las decoraciones de un edificio. Curiosamente, unos edificios modernistas de la calle Manifestación, cerca de la Plaza del Justicia, las ofrecen todas en las bandas de forja que adornan sus balcones. L1: La situación matemáticamente más elemental, común a todas las cenefas. Sólo se puede pasar de un elemento de la cenefa a otro igual (de 1 a 2) mediante una traslación (la representamos con un vector) 1\nL2 : Además de las traslaciones (ya no señalaremos este movimient o en los restantes modelos) son centros de giro de 180º todos los puntos como los que hemos marcado en rojo. Si rotamos media vuelta la cenefa, imaginada como infinita, respecto a cualquiera de ellos, la cenefa girada queda perfectamente superpuesta a la anterior.\nL3: Reflexiones respecto de las rectas verticales marcadas en blanco en la foto, permiten pasar de 1 a 2, de 2 a 3, etc. y caracterizan el ritmo de la cenefa.\nL4: Se identifica con mucha facilidad: el eje central de la cenefa es eje de simetría de ella misma.\nL5: Imaginemos nuestro pie izquierdo en 1, el derecho en 2, el izquierdo en 3, etc. Los elementos de la cenefa se despliegan de manera análoga a las huellas de nuestros pies en la arena húmeda o, como muestra la forja del balcón, de la misma forma que si fueran las hojas de una enredadera. El paso de 1 a 2, de 2 a 3, ..., se llama en matemáticas deslizamiento. Las isometrías que caracterizan a este modelo son las obligadas traslaciones y el deslizamiento.\nL6: Aparentemente, una mezcla de L3 y L4: reflexiones verticales y simetría horizontal. Ocurre que la acción conjunta de ambas genera más cosas1, pero no entraremos en ellas. La cenefa queda perfectamente identificada con esas dos propiedades.\nL7: Otra mezcla aparente. Esta vez de L3 y L5. El resultado es una estructura en zigzag en la que podemos observar ejes verticales de reflexión, deslizamientos (de 1 a 2, de 2 a 3, ...) y giros respecto de puntos como los señalados en la fotografía.\nPuesto que quizás es un movimiento que cuesta detectar al principio, resaltaremos cómo funcionan los deslizamientos en un zigzag: para pasar de la posición 1 a la posición 2, se traslada primero el pico 1 a 1’ y se obtiene el simétrico de este 1’ auxiliar mediante el eje r. Análogamente, para ir de 2 a 3 necesitamos una traslación a la posición auxiliar 2’ y una reflexión respecto del eje r. Borrando las que hemos llamado posiciones auxiliares, queda un avance similar al de las huellas de los pies (1-2-3-4 …) que hemos comentado antes en la forja de L5. La diferencia es que la hoja de la enredadera no es simétrica por un eje vertical al de la cenefa y los picos del zigzag sí lo son.\n1 Giros respecto de los puntos de corte de los ejes verticales con el horizontal, y deslizamientos.\nGIROS Y LACERÍA En el muro de la Parroquieta o Capilla de San Miguel Arcángel de la Seo podemos observar una estrella típica en las decoraciones mudéjares aragonesas (foto 1). Realizada con cinco piezas (A), cuatro iguales de color azul y una interior de color blanco que se puede formar superponiendo dos cuadrados (B). El punto central de ésta última es un centro de giro de orden cuatro de toda la figura completa: con un giro de 90º, la pieza 1 pasa a la posición 2; la 2 a la 3, etc. (C). Sin C A B embargo, no tiene ningún eje de simetría, porque las zonas situadas a izquierda y derecha de la recta punteada (D) no quedan enfrentadas. Si la estrella estuviera formada por una pieza azul externa y otra blanca interior (E), la figura resultante tendría ocho ejes de reflexión –cada una de las ocho líneas punteadas (F)– y su punto central sería centro de rotación de orden 8 ya que, girando 45º se pasa de la posición 1 a la 1’, de 1’ a 1’’, etc.\nEl centro de giro de la estrella A no está relacionado con ningún eje de simetría. De ahí viene la fuerte sensación de movimiento que transmite. Ocurre lo mismo en el óculo de la foto 2, que podemos contemplar , también en la Seo, en los vanos del recrecimiento mudéjar de los ábsides. Aunque su apariencia sea muy distinta, es equivalente en sus propiedades geométricas a la estrella de la fot. 1. Al decir esto prescindimos, por supuesto, del escudo de la familia de los Luna que hay en su interior. La causa de la presencia de un centro de giro independiente de ejes de reflexión en las decoraciones islámicas suele ser el entrelazado de las líneas que componen la figura, que se van solapando unas a otras dando la sensación de que pasan alternativamente por encima y por debajo de aquellas con las que se encuentran. Como ejemplo, analizaremos el pequeño óculo de la foto 3, situado en un intradós de los arcos del ala norte de la Aljafería, frente a la puerta de acceso al oratorio. Una sola línea, cerrada sobre sí misma, basta para\nsu diseño. Empecemos a recorrerla en un punto\ncualquiera. Si se cortara en sus cruces con su trazo\nanterior, el conjunto tendría, como en la figura a,\ncuatro ejes de reflexión (punteados en a’).\nSi el diseño sigue las pautas de la lacería (figura b) ya no hay ejes de simetría (figura b’) y sólo queda un centro de rotación de orden 4 (el sector punteado en la figura b’’) puede girar cuatro veces 90º hasta completar una vuelta) Este centro también funciona en a, pero allí está relacionado con los ejes de simetría.\nPAÑOS INFINITOS El recurso más sencillo para una tarea tan ingente como cubrir un plano infinito es la repetición. Una vez elegido ese fragmento primario que, a modo de baldosa (fig. 2), nos permitirá concebir el resultado final sin necesidad de completarlo, hemos identificado también las primeras características que definen al grupo de simetría del paño: la traslación y su célula elemental. La repetición se convierte así en el argumento que nos permite alcanzar el infinito sin más que imaginar el plano embaldosado con esa célula elemental que, a su vez, genera un diseño mucho más complejo (fig. 1). Todos los planos infinitos que estudiaremos cumplen esta propiedad de poder generarse a partir de una baldosa y dos traslaciones. Precisamente por eso, por estar siempre presentes, prescindiremos de ellos cuando más adelante tratemos de identificar los movimientos que caracterizan a una determinada decoración. fig. 1\nLas sugerencias se multiplican cuando la vista se deja llevar por el entrelazado de\nlíneas. El infinito se intuye al final del recorrido al tiempo que el diseño parece tomar\nvida propia. En este inmenso paño del muro de la Parroquieta de la Seo que nos está\nsirviendo de referencia, la mirada se detiene en los centros de las estrellas (puntos\nrojos de fig. 3) y todo el universo de líneas parece girar alrededor de ellos. Los centros\nde giro de orden cuatro así determinados permiten intuir cómo un pequeño fragmento\ndel diseño, mediante rotaciones sucesivas, puede generar el paño entero.\nLo mismo sucede con los puntos azules, pero ahora el giro ha de ser de 180º. Y\nefectivamente, ese pequeño dominio fundamental rotando alrededor de B (fig. 4)\ncreará ese otro fragmento básico que, girando alrededor de los puntos A acabarán\npor completar la baldosa y, con ella, toda la decoración.\ncélula elemental fig. 4\nEl giro se presenta ahora como movimiento clave a la hora de generar el paño –y en este caso, hasta el punto de identificarlo– pero también para interpretarlo como una representación de esos cielos giratorios que tan recurrentes resultan para el Islam. Pues bien, una estructura como ésta, en la que a partir de un tema y una serie de isometrías podemos cubrir el plano infinito es lo que identificaremos como grupo de simetría. El protagonismo que aquí toma el giro corresponderá en otros casos a la reflexión o al deslizamiento, o será compartido por varios de ellos hasta conformar esa variedad de 17 modelos distintos en los que encuadrar cualquier ornamentación de este tipo. En el mudéjar de la ciudad de Zaragoza encontraremos 16 de ellos. A lo largo de este paseo que se inicia en la iglesia de San Miguel de los Navarros, vais a tener ocasión de irlos descubriendo. Aprovecharemos el recorrido para daros algunas claves que os permitan distinguirlos.\nLa iglesia de San Miguel de los Navarros es un bonito edificio que pasa desapercibido, escon dido por el bullicio y los árboles de su plaza. Su ábside es carac terístico de las iglesias mudéjares del s. XIV: ausencia de contra fuertes y muros anchos y limpios para ser decorados. La modifica ción y ampliación del s. XVII, claramente apreciable en el inte rior, hace que San Miguel sea un edificio muy didáctico: acoge el principio y el final del mudéjar aragonés. Nos detendremos en ella más que en las demás cons trucciones de nuestro paseo. Al ser la primera, la utilizaremos para explicar con detalle grupos que después encontraremos en otros edificios y a los que ya no haremos referencia.\nLAS YESERÍAS DE LOS VENTANALES A pesar de ser perfectamente visible desde la calle, esta pequeña colección de yeserías clásicas del mudéjar del s. XIV, es muy poco conocida.\nDos de ellas están diseñadas en trama hexagonal o triangular y tienen la misma estructura (sus siglas son p6) aunque sus temas sean diferentes. Se trata del único grupo de simetría que presenta centros de giro de orden 6 sin tener ejes de reflexión.\nElegimos para explicarlo la yesería de la foto 1, que se puede componer sólo con la piecita romboidal que hemos separado en la fig. 2. Hay centros de giro de 60º en todos los centros de los hexágonos (A); de 120º en los de los triángulos (B); y de 180º en los centros de las piezas romboidales (C). En la fig. 3 se comprueba la ausencia de ejes de reflexión: el seg mento punteado es eje de simetría del hexágono marcado en grueso pero no del conjunto del paño. Esto es debido, como ya hemos comentado antes, a la lacería.\nfig. 3 foto 1\nTangentes a los arcos que cierran los ventanales, podemos observar otra bonita colección, esta vez de unos pequeños óculos. Los hay con simetrías, como el de la foto 4, que tiene el atractivo de presentar la circunferencia dividida en 7 partes iguales1, y sin simetrías como consecuencia del entrelazado. El de la foto 5 es una preciosa variación obtenida por el uso conjunto de un pentágono regular y un pentágono estrellado, superpuestos siguiendo la regla de la lacería (esquema de la fig. 6).\n1 Algo que no se puede hacer “exactamente” con regla y compás, aunque sí se pueden conseguir buenas aproximaciones. fig. 6\nDECORACIÓN EN LADRILLO RESALTADO DEL ÁBSIDE Y DE LA TORRE Volveremos más adelante sobre las yeserías que faltan por comentar . Centremos ahora nuestra atención en un paño de rombos utilizado tres veces en el exterior del edificio: en la parte alta del ábside (foto 7), en el primer cuerpo de la torre (foto 8) y en el de campanas (foto 9). Su estructura se denomina cmm.\nObservamos dos direcciones de reflexión perpendiculares entre sí (fig. 10), dos direcciones de deslizamiento paralelas a las anteriores2 (fig. 11) y centros de giro de orden 2 en los cortes de todos esos ejes (fig. 12).\nEl diseño del paño que se encuentra justo debajo del que hemos comentado, en el primer cuerpo de la torre, lo analizaremos al llegar a la iglesia de San Gil, donde aparece desarrollado con más amplitud. Terminaremos la decoración exterior observando dos cenefas: La hilera de pequeñas ménsulas de ladrillos en las que apoya el alero (foto 13) corresponde al modelo que hemos llamado L33\nY al tipo L2 la cenefa con lazos de estrellas de ocho puntas que rodea los vanos del cuerpo de campanas (foto 14).\nHay que imaginar el friso extendiéndose hasta el infinito a derecha e izquierda. La lacería impide las reflexiones horizontales y verticales pero conserva las rotaciones. Si lo giramos media vuelta tomando como centro cualquier punto del tipo de los señalados en el esquema (fig. 15), la cenefa obtenida en la rotación queda superpuesta a la inicial.\n2 Estas direcciones de deslizamiento no son exclusivas de cmm; también se dan en un embaldosado de cuadrados (modelo que denominaremos p4m ). Pero no son necesarias para caracterizar a este último y sí al mo saico de rombos. Por eso nos detene mos en ellas. En la fig. 11 hemos resaltado en azul el deslizamiento respecto de un eje vertical d. Obser vado este zigzag, es fácil localizar los horizontales. 3 Ver el apartado Ritmos lineales.\nEL FRONTAL DEL ALTAR Un característico tema de la tradición islámica enmarca la figura de San Miguel (foto 16). Una excelente muestra de la convivencia estética entre dos culturas, que es la esencia del arte mudéjar. En la talla geométrica observamos (foto 17 y fig. 18), de nuevo, cómo la lacería elimina los ejes de simetría que tendría el paño si las líneas se cruzaran cortándose. Sólo quedan centros de rotación de orden cuatro (rojos) y de orden dos (verdes). La estructura del grupo correspondiente, al ser el único que presenta centros de giro de 90º sin tener ejes de reflexión, se denomina con las siglas p4.\nEntre las celosías de los ventanales del ábside que hemos dejado sin comentar, hay otra, de diseño muy bonito, repetida en dos de ellos, con la misma estructura de p4. foto 17\nYESERÍAS DEL S. XVII En la nave de la iglesia podemos observar arcos apuntados y de medio punto. Corresponden estos últimos a la reforma que se hizo en el siglo XVII, ampliando además el edificio con una nave lateral. Todos los arcos de esta época están decorados con yeserías en los que se recuperan temas clásicos de la tradición mudéjar, más o menos modificados, siempre formando cenefas, salvo dos de ellas que las interpretaremos como fragmentos de paños. Todas las cenefas –a causa de la lacería– responden al modelo L2.\nEnmarcando uno de los retablos de la zona ampliada, la cenefa de la foto 19 y fig. 20 muestra un bonito tema que se puede obtener entrelazando semicircunferencias. Hemos resaltado en el dibujo los centros de rotación y, con trazo más grueso, dos parejas de arcos que se corresponden al efectuar el giro respecto de los centros señalados con color rojo.\nEs fácil localizar ahora los centros de rotación en las cenefas de la foto 21. Si se observan con detenimiento, es fácil conectarlas entre sí y con las de las fotos 19 y 14.\nEl tema de la yesería de la foto 22 es de apariencia sencilla4 pero, sin embargo, es muy sofisticado desde un punto de vista geométrico. Las siglas del grupo que le corresponde son p4g.\na foto 22\nEn la figura 23 podemos ver que tiene dos direcciones perpendiculares de reflexión (rectas de color rojo), centros de giro de orden dos (puntos rojos) y de orden cuatro (verdes), independientes estos últimos de los ejes de simetría y rodeados de cuatro ejes de deslizamiento5. En el dibujo d se puede ver cómo la baldosa del paño se reproduce en las dos direcciones fundamentales de traslación.\nfig. 23 4 Tanto este diseño como el de la foto 1 (pág. 13) son típicos de los trabajos de cestería. 5 Las rectas punteadas verdes en el dibujo c.\nPero el grupo es fácil de identificar atendiendo a las reflexiones y a las rotaciones indepen dientes de ellas.\nEn apariencia, sólo un pequeño detalle separa a este tema del de otro arco muy próximo: los cuadrados se han convertido en rombos (foto 24). Pero este cambio da lugar a que se pierdan casi todas las propiedades de p4g. De ellas, sólo se conservan los centros de giro –todos ahora de orden 2 (fig. 25 a)– y dos direcciones perpendiculares de deslizamiento (líneas de color rojo), alrededor de las cuales (fig. 25 b y c) hemos marcado “los pasos” 1-2-3-4-5 que seguiría, de izquierda a derecha o de abajo arriba, quien acompasara sus pies a alguno de estos ejes. Las siglas de este nuevo grupo son pgg.\nfig. 25 a\nHay otro modelo pgg entre las yeserías de los ventanales exteriores de la iglesia.\nTerminaremos la visita a San Miguel de los Navarros con un paño situado en una de las bóvedas de la ampliación del XVII. Se trata de un embaldosado de octógonos (no regulares) que se superponen (foto 26 y fig. 27).\nComo puede verse en el dibujo tiene las mismas propiedades que un paño de cuadrados (siglas p4m): cuatro direcciones de reflexión y centros de rotación de orden 4 (puntos rojos) y 2 (puntos morados). Las mismas que tendría el diseño del frontal del altar si las líneas no evitaran cortarse por la lacería6.\n6 Tiene también cuatro direcciones\nde deslizamiento que no son relevantes para localizar el grupo, fácilmente identificable por sus reflexiones. En la figura se ve cómo deslizan algunas partes del mosaico respecto del eje marcado más grueso.\nSi lo que buscamos son ornamentaciones mudéjares, la profunda reforma barroca del interior de la iglesia reduce nuestra visita al exterior del edificio.\nEl tipo de decoración en ladrillo resaltado del ábside indica que estamos en el s. XIV. Una clásica y amplia cenefa de arcos mixtilíneos entrelazados (foto 1) lo recorre desapareciendo en las esquinas para volver a reaparecer en el encuadre del siguiente muro. La foto 2 muestra que, en efecto, aunque pudiéramos dudarlo, se trata de una obra de lacería. En los esquemas a y b se puede observar cómo la lacería evita las reflexiones verticales –que sí que existirían si los arcos se cortaran– de forma que el único movimiento que deja invariante el friso del ábside es la traslación. Responde, por tanto, al modelo L1.\nEn el primer cuerpo de la torre los arcos no se entrelazan (foto 3) y las reflexiones, como se ve en el dibujo c, funcionan sin ningún problema. Esta cenefa responde al modelo L3. foto 3\nLA TORRE Varias cenefas decoran la parte superior del ábside (foto 4). Una banda del cmm de San Miguel, también presente aquí en el primer cuerpo de la torre, se convierte en una cenefa de rombos en la que se distinguen sin problemas reflexiones verticales y la simetría horizontal. Por tanto, modelo L6. De la misma forma pueden inter pretarse los frisos de esquinillas superpuestas. En cuanto al pequeño fragmento de cadena –que hay que imaginar infinito– funciona como una L2 a causa de la lacería (foto 5). foto 4\nLos dos cuerpos superiores convierten a la torre de la Magdalena en una hermana pequeña de las\nde Teruel. Un juego decorativo de fustes, platos, azulejos y vanos (foto 6) que tendría escasa\ncontinuidad en el mudéjar aragonés pero que determinó la forma en que sería tratada la cerámica\nen sus muros y torres. La mirada se detiene una y otra vez en la horizontalidad de sus frisos, retenida\npor un juego de reflejos que volatilizan las formas y diluyen la fuerza del volumen. Hay una amplia\nvariedad de cenefas por descubrir, pero todas ellas con estructuras geométricas de los tipos que ya\nvimos en San Miguel, salvo L4 que la identificamos en las bandas de puntas de flecha de la foto 6.\nAtención, porque, como muestra la foto 7, hay dos tipos de estrellas: con y sin ejes de simetría, y ello cambia las propiedades de los frisos en los que queramos hacerlas intervenir.\nLa tradición mudéjar pervive en las techumbres de los palacios zaragozanos del XVI, y de forma especialmente brillante en el de la Real Maestranza de Caballería, también conocido como Casa de Miguel Donlope.. La techumbre de la cámara norte (foto 1) utiliza un tema que ya conocimos en San Miguel de los Navarros (foto 1 de pág. 13), esta vez desarrollado sin las pautas de la lacería. Ello origina un mosaico de hexágonos y triángulos que presenta seis direcciones distintas de reflexión. Su presencia caracteriza este grupo, que cuenta además con centros de giro de orden seis, dos y tres en los puntos donde se cortan respectivamente seis ejes de simetría (centros de los hexágonos), dos (vértices de los hexágonos) o tres (centros de los triángulos) del paño (fig. 2). Sus siglas son p6m.\nEn la techumbre de la sala del palacio, una creativa variació n sobre un clásico tema de rombos origina un diseño en el qu e octógonos y cuadrados entrelazados definen un grupo cuya estructura ya vimos en la iglesia de San Miguel. Finalmente, en una de las vigas secundarias de la galería (foto 3) aparece insinuado un grupo, cm, caracterizado por presentar una sola dirección de ejes de simetría y de deslizamiento que discurren paralelamente. En la figura 4 hemos señalado cómo se comportan los deslizamientos respecto de los ejes coloreados en verde. foto 3\nEsta disposición de semicircunferencias alternadas que esquematizan las escamas de un pez, forma parte de todas las tradiciones artísticas. Ligeras variaciones pueden trans formar las semicircunferencias en triángulos o cuadrados, o incorporar trazados más complejos que sugieren plumas u hojas.\nfase 1: Reflexión\nEn la torre de Villamayor (foto 5 y fig. 6) el diseño es muy sencillo pero los ejes de reflexión (rojos) y deslizamiento (morados) están en posición oblicua.\nfase 2: Traslación\nSi giramos la decoración para que los ejes sigan la dirección vertical (fig. 7), queda más claro cómo funcionan. De nuevo, representamos con la serie 1, 2, 3, 4, … el deslizamiento en torno al eje morado.\nEl interior de la catedral alberga elegantes muestras de arte mudéjar, como la monumental puerta de acceso a la sacristía, la cúpula interior del cimborrio o las puertas –más pequeñas y difíciles de contemplar por la ausencia de luminosidad– del interior de la Parroquieta y su artesonado. Pero, sin duda, serán la magnificencia del muro exterior de esta última y el recrecimiento mudéjar de los ábsides románicos –obra de Mahoma Rami, el maestro de obras del Papa Luna, en los comienzos del s. XV– el centro nuestra atención. El conjunto, más allá de una primera impresión casi abrumadora, ofrece la oportunidad de aplicar nuestros conocimientos sobre geometría para disfrutar, desde la comprensión de su complejidad, de los distintos temas decorativos. Es un buen momento para encontrar grupos todavía desconocidos y para entender cómo los sutiles juegos de colores o entrelazados transforman la apariencia de unos y otros. LA OBRA DE MAHOMA RAMI\nLos temas ornamentales son los mismos que en la torre de la Mag dalena, excepto los óculos de los vanos del cimborrio y las dos cenefas de la parte superior del ábside más pequeño. La más alta (foto 1) es una clásica cenefa de estrellas entrelazadas que, por tanto, respondería al modelo L2, sino fuera porque el escudo de la familia Luna invalida todos los centros de giro (señalados en rojo en la fig. 21): las lunas no dan media vuelta, siempre están en la misma posición2. En conse cuencia, sólo quedan las trasla ciones como movimientos que dejan invariante la cenefa y, por tanto, responde al modelo L1.\nfig. 2 1 Obsérvese que tiene más centros que la cenefa “parecida”\nde la torre de San Miguel de los Navarros (fotos 14 y 15 de pág. 14). 2 La cenefa de lunas, considerada aisladamente, conforma una L3.\nEl muro de la Parroquieta tiene su zona central repartida entre dos grandes paños. Si nos fijamos en la composición en ladrillo resaltado del que está en la parte derecha3 (modelo p4), comprobaremos que la bonita L2 (foto 3) situada debajo de la L1 anterior es una franja horizontal de dicho paño.\n3 Está dibujado\nen el capítulo que\nEL MURO DE LA PARROQUIETA (SIGLO XIV, hacia 1375) Dentro de la variada colección de temáticas del muro –ochos grupos de simetría y las siete cenefas– elegiremos un pe queño mosaico de azulejos cua drados para estudiar un grupo que sólo presenta una dirección de ejes de simetría especular: pm (foto 4). foto 4\nSe han empleado cuatro colores trasladando un bloque de tres ellos (negro-amarillo-\nverde) y reservando el blanco para las columnas intermedias. En consecuencia, sólo\nse mantienen las direcciones horizontales de simetría (ejes rojos en fig. 5).\nSi se hubiera trasladado sólo uno, el resultado habría sido un mosaico de ajedrez, en\nel que funcionan además las reflexiones verticales y diagonales. Su estructura (p4m)\nya nos es conocida, puesto que la vimos en san Miguel de los Navarros. Podemos\nobservarlo, incrustado entre un zigzag de ladrillos, en la parte alta del muro (foto 6).\nLa banda superior del doble zigzag tiene los ladrillos como en la fig. 7. Corresponde al modelo L5: cada rectángulo sería la hoja de una enredadera que avanza tapando el tallo, como vimos en el apartado de Ritmos lineales y que podemos contemplar en una ventana de uno de los ábsides románicos de la propia Seo (foto 10). foto 6\nLa parte inferior los tiene como en la fig. 8: un típico zigzag con simetrías verticales (modelo L7). La unión de las dos (fig. 9) da una cenefa L1: lo único constante es la traslación permanente del módulo encerrado en el recuadro rojo.\nY , puestos a jugar con las decoracio nes, la cenefa formada por los trián gulos de ajedrezado define también, por su parte, otro zigzag L7 (fig. 11).\nVolvamos al ajedrezado de cuadrados\nblancos y verdes. Si en lugar de cua\ndrados utilizamos rombos, disminui\nrán las propiedades geométricas del\nembaldosado. Se encuentra ese mo\nsaico en el pequeño fragmento de la\nantigua fachada mudéjar de la Seo,\nque se conserva junto al muro neoclá\nsico superpuesto, conformando el\ncampo sobre el que se asienta el\nescudo de los Luna (foto 12).\nComo puede verse en la figura 13, se mantienen los ejes de reflexión verticales y horizontales –en sus cortes habrá centros de rotación de orden 2 (puntos amarillos)– pero no funcionan los deslizamientos de un paño de rombos monocromo. Los rombos blancos o verdes de la Seo, han perdido esa disposición de simetría desplazada de los pies al caminar: no encuentran otro del mismo color si intentan un deslizamiento. La estructura de este grupo se denomina pmm.\nHay otro ajedrezado, esta vez triangular, en la parte superior del muro (foto 14), enmarcado por almenillas formadas por ladrillos salientes. Su grupo, p3m1, se caracteriza por presentar tres direc ciones distintas de reflexión y centros de giro de 120º, que son siempre resul tado de cortes de ejes de simetría y que se sitúan en los centros y vértices de las baldosas (fig. 15) fig. 15\nAnalizaremos, finalmente el gran paño de la zona central izquierda del muro (foto 16 ). La decoración de ladrillo resaltado presenta un diseño de estructura p6 que se sustenta sobre una trama triangular (fig. 17). fig. 17\nLa posterior intervención de los azulejeros sevillanos Garcí y Lop Sánchez insertando el ajedrezado de triángulos que ya conocemos en los huecos que había dejado el diseño en ladrillo realizado por los artesanos aragoneses, invalidó los centros de giro de orden seis situados en los puntos centrales de las estrellas y los convirtió en otros de orden tres (fig. 18). fig. 18\nA partir de aquí, si se quiere mantener una estructura regular,\ntodos los centros de giro del paño deben ser necesariamente de\norden tres y ello habría generado el único p3 del mudéjar aragonés.\nUn grupo que se caracteriza sólo por las traslaciones y los centros\nde giro de orden tres.\nEl paso del tiempo ha producido un caos geométrico en este paño\ndel muro de la Seo que ha sido respetado en la última restauración.\nCreemos que existe una probabilidad alta de que la decoración\ninicial fuera la que mostramos en fig. 19.\nJunto con las iglesias de San Pablo y Sta. María Magdalena fue una de las más antiguas mandadas construir por Alfonso I el Batallador tras la conquista de la ciudad. Su primer trazado es anterior a 1121 aunque la obra mudéjar sea de principios del siglo XIV. Lo que se puede ver ahora es fruto de una reforma barroca del siglo XVIII en la que tan sólo la torre y los muros exteriores conservan la huella mudéjar de esta iglesia-fortaleza, en la que todavía se observa la tribuna o paseador que recorre el templo, por encima de las naves laterales, conectando las torres-contrafuerte.\nLa torre es cua drada en su parte baja y rectangular después. Contiene en su interior un machón central, también cuadra do, con objeto de que las escaleras discurran entre él y las paredes de la torre, como en los alminares al mohades. Su se gundo cuerpo nos ofrece, en ladrillo resaltado (foto 1), un grupo que sólo presenta una di rección de ejes de deslizamiento: pg.\nSi observamos las tres bandas del paño de rombos mixtilíneos que se apoyan sobre fustes de columnillas, vemos cómo la superposición de líneas en los cruces elimina los ejes de simetría. Tampoco se observan centros de giro pero esa disposición alternada de las hojas, que parece componer un zigzag en dirección vertical, sugiere que hay algo más que las inevitables traslaciones. Y, efectivamente, paralelos a las columnillas en que se apoya el conjunto, e intercalados entre ellas, podemos observar ejes verticales de deslizamiento. El dibujo muestra cómo funcionan (fig. 2).\npg es un paño muy poco habitual. La naturalidad parece reñida con esta disposición decorativa en la que el protagonismo queda reservado en exclusiva al deslizamiento. De hecho, su presencia en el mudéjar aragonés está garantizada porque este tipo de paños (denominados de sebqa) es relativamente frecuente y porque se construyen solapando las líneas en los cruces, contrariamente a lo que ocurre, por ejemplo, en la Giralda. Si no existiese esa superposición de trazados (fig. 3) los ejes de reflexión correrían paralelos a los de deslizamiento generando el efecto estético de escamas de pez que caracteriza a cm y que veíamos en el palacio de la Maestranza. Al margen de este pg, se observan dos cmm, uno de rombos y otro de cruces, una L1 de arcos mixtilíneos entrelazados, varias L6 de rombos, esquinillas y cruces y una L5 en zigzag, en la que en realidad no se aprecia con certeza si no se trata de una L7, modelo del que sí podemos ver un ejemplo: un friso de esquinillas que componen un zigzag.\nEl convento que los dominicos consagraran a la figura de San Ildefonso, inició su construcción con posterioridad a 1605 y sus obras terminaron más allá de 1692. Esta adscripción temporal al siglo XVII convertiría sus bóvedas e intradoses en un excelente catálogo de p4 y L2 una vez que la lacería de tradición mudéjar incorporada al barroco impusiera la trama cuadrada y el giro como componentes fundamentales de la decoración. Un periodo constructivo tan amplio, casi un siglo, ha dejado en la iglesia de San Ildefonso huella de la evolución de la lacería en el mudéjar aragonés a través de los temas que el barroco tomara prestados de ella. La decoración, a base de líneas que se entrecruzan quebrándose aquí y allá, dispuestas a transportarnos al infinito por una multiplicidad de caminos que parecen destinados a proyectar la vista, una y otra vez, fuera de los límites del marco que acoge el diseño (fig. 11 y 2) irá cediendo ante el empuje del cuadrado que, como en una sinfonía de variaciones, acabará por cubrir los espacios, estabilizando la decoración, sugiriendo un infinito estático hacia el que se transita con trabajo y con premeditada intencionalidad (fig. 3).\nfoto 5 1 Quizás sea este pgg de San Miguel de los Navarros el más representativo, el que mejor evidencie esta proyección hacia el infinito.\nPresentes en las bóvedas y púlpito de San Ildefonso, los temas de las fotografías 4 y 5 se ajustan a esa primera forma de tratar la infinitud. El diseño de la foto 4 coincide con el del frontal del altar mayor de San Miguel de los Navarros que utilizamos para comentar p4. A partir de ahí, el barroco, y la iglesia de San Ildefonso con él, recogerán un modelo del siglo XIV presente también en la iglesia de San Miguel (fig. 3 y foto 6), que tiene al cuadrado como protagonista, y alrededor de él se gestará una sinfonía de variaciones sobre ese único tema que conseguirán que pasear por el mudéjar aragonés del siglo XVII suponga transitar alrededor de esta figura geométrica.\nPerfectamente trazados (foto 7), con sus lados hendidos (foto 6) o prolongados (foto 8), sus vértices redondeados, o ambas cosas al mismo tiempo (foto 9), se entrelazan entre sí una y otra vez (foto 6) hasta inundar de variantes los techos de las iglesias. Con ellos van haciendo su aparición elementos aislados (foto 10), perfectamente identificables que, poco a poco, irán consiguiendo autonomía definitiva. Las líneas curvas, como alternativa a las quebradas rectas, impondrán el protagonismo de la voluptuosidad mientras se cierran sobre sí mismas, sin aparente continuidad (foto 10) a medida que el infinito se convierte en un referente cada vez más lejano. Tan sólo la repetición conseguirá mantener viva su presencia. El tamaño de las formas crecerá, casi desmesuradamente, rememorando la grandilocuencia imperial de la Aljafería de los Reyes Católicos y desvirtuando el marco finito que las encierra.\nRectángulos aislados, óvalos, octógonos... escribirán las últimas páginas del mudéjar, ocupando, desde la abstracción, un papel decorativo bien equilibrado con la auste ridad barroca aragonesa que, sin embar go, no siempre caracteriza estas decora ciones de San Ildefonso (foto 11). Serán estos nuevos elementos los que permitirán la presencia de L6 que junto con un p2 completará el catálogo de estructuras de la iglesia de Santiago, nombre con el que se la conoce en la actualidad.\nLa iglesia mudéjar de San Pablo, erigida en zona rural, inició sus obras hacia 1284 como ampliación de otra románica anterior. Se terminó hacia 1343 y sería objeto de una nueva ampliación mudéjar alrededor de 1389. Su torre, de planta octogonal, tiene estructura de alminar almohade, tal como describíamos en la de San Gil.\nLa torre ofrece escasa variedad decorativa, pese a lo cual, se puede encontrar en ella una L1 de arcos de medio punto entrelazados, una L6 de azulejos y alguna L3, L6 y L7 de rombos o esquinillas. En cuanto a grupos, su parte alta presenta un pmm y, visible sólo desde el interior, en su parte baja aparece un pgg, fruto de un zigzag en ladrillo, que mantiene el encanto primitivo de un diseño que se popularizó como solería en todas las épocas y del que hizo uso con asiduidad el primer mudéjar aragonés para decorar muros y torres. En el esquema hemos señalado las dos direcciones de deslizamiento y los centros de rotación.\nA pesar de compartir la misma estructura geométrica que el paño de San Miguel que utilizamos para estudiar el grupo pgg, los distintos materiales empleados y la menor pretensión de elegancia ornamental consiguen un efecto estético completamente distinto del de aquel.\nEl exterior presenta un cmm de rombos muy similar al de San Miguel. En el interior de la iglesia, un fragmento de agramilado insinúa lo que debió de ser la decoración original de sus paredes y ofrece la posibilidad de identificar un grupo de simetría que tan sólo presenta centros de giro de orden dos: p2. Podemos aproximarnos a su estructura imaginando unas primeras líneas de circunferencias entrelazadas en las que se han encajado estrellas irregulares de ocho puntas, de forma que se alternen las superposiciones en los cruces.\nSon esas superposiciones las que eliminan, una vez más, los ejes de reflexión y generan cuatro tipos de centros de giro de orden dos, señalados en la figura de la derecha con las letras P, Q, R y S. Por ejemplo, los arcos marcados en rojo se corresponden por una rotación de 180º respecto de S´, y los de trazo grueso respecto de Q´. El interior nos depara aún un sencillo pero elegante paño de azulejos de cruces y estrellas del siglo XVI que aporta un p4m.\nLa iglesia del Convento de las Carmelitas Descalzas de Santa Teresa, que comenzó a edificarse en 1627, recibe el nombre en honor a su fundador, el notario zaragozano Diego Fecet. Destacaremos en ella las yeserías de sus bóvedas y arcos y la decoración de sus arrimaderos, a partir de una baldosa blanca y verde, cuya presencia sería habitual en el mudéjar aragonés a partir del siglo XVI. Actualmente es un templo católico de rito oriental.\nEn lo que afecta a la decoración de bóvedas e intradoses, encontramos la lacería mudéjar recuperada por el barroco en el siglo XVII. En las Fecetas, como en Santiago, el giro cobra un protagonismo casi exclusivo en base a la superposición de líneas en los cruces (foto 1). Y ello nos lleva, en trama cuadrada, casi irremisiblemente a L2 y p4. La aparición de la baldosa blanca y verde de la figura 2 abrió las puertas a una multiplicidad de efectos decorativos. Su diseño, sencillo y abstracto, es de una plasticidad tal que permite generar las 7 cenefas y los 12 grupos de simetría planos que pueden ser diseñados a partir de una trama cuadrada.\nEn los muros interiores de la iglesia de las Fecetas (foto 3) podemos contemplar uno de ellos: pmg. Se caracteriza por tener ejes de simetría y deslizamiento perpendiculares. Se genera así una decoración en la que el efecto visual de rigidez estática que aporta la simetría (ejes rojos), se contrarresta con el de vaivén que sugiere el deslizamiento discurriendo perpendicular a ella. La fuerte sensación de oleaje que produce el zigzag queda aumentada cuando, como en este caso, la superficie a cubrir es amplia y los zigzag se colocan en posición vertical. Como consecuencia del efecto combinado de reflexiones y deslizamientos perpendiculares entre sí, aparecen centros de giro de orden dos (puntos amarillos en fig. 4) que favorecen esa sensación de movimiento.\nEs la referencia mudéjar por antonomasia. Construida por al-Muqtadir ben Hud, padre de al-Mut’aman (el rey matemático), se convirtió desde ese momento en el palacio de los reyes de la taifa zaragozana. Más tarde, tras la conquista de la ciudad por las tropas del Batallador en 1118, pasaría a ser sede de los reyes cristianos de la Corona de Aragón. Honrada por la realeza cristiana, fueron muchas las modificaciones propuestas por los diferentes monarcas desde Jaime I a los Reyes Católicos. Las vicisitudes posteriores deterioraron dramáticamente el conjunto del palacio; pasó por ser cárcel y cuartel antes de que se acometiese una profunda obra de restauración. Para entonces, muchas dependencias habían resultado dañadas de forma irremediable y hoy tan sólo pueden verse parte de los restos del palacio musulmán, algunas de las reformas de Pedro IV dispersas por todo el edificio y las de los Reyes Católicos, insinuando mínimamente la fuerza que, durante siglos, tuvo como principal exponente del arte mudéjar aragonés y fuente permanente de inspiración para los artesanos mudéjares.\n9 foto 2\nTratar de describir las cenefas y paños que la decoran sería casi interminable. Tan sólo en el Salón del Trono (fotos 1, 2 y 3) se pueden localizar las siete cenefas. El em peño exige de algunos juegos de composición y descomposición y tener la mirada atenta para no dejarse impresionar por el tamaño de las secuencias o la complejidad de los motivos. En cualquier caso, puesto que éste es el final del reco rrido, la mirada debe ser capaz de discernir los detalles y clasificar las\ndecoraciones con mayor agilidad que cuando nos en frentamos por primera vez a un grupo de simetría. Eso facilitará el análisis de estas techumbres en las que la baldosa primaria adquiere, sobre todo en el palacio de los Reyes Católicos, un tamaño inusitadamente grande en comparación con las del resto de las decoraciones que venimos estudiando (foto 4). En lo que a los grupos se refiere podemos encontrar: p4m, p6, p4, pmm, pm, cm y p6m pero destacaremos aquí la presencia de uno que es realmente escaso en el mudéjar aragonés: p1. En una de las salas de la zona edificada por los Reyes Católicos (siglo XV), encontramos una decoración en la que las traslaciones son las únicas isometrías presentes (foto 5).\nA pesar de su sencillez teórica, cuando aparece la estructura p1 suele a causa de la superposición\nde decoraciones con propiedades distintas que no comparten más isometrías que las traslaciones.\nEn el caso que nos ocupa, la composición lleva a p1 por la actuación del color sobre la trama\ngeométrica de la madera (obviamos los dibujos del interior de los casetones).\nSi nos fijamos tan sólo en la estructura de esta última –una combinación de cuadrados\ny rectángulos– y prescindimos de la decoración (fig. 6), vemos un cmm. Si centramos\nnuestra atención en el color, independientemente de la madera (fig. 7), estamos ante un\ncm. Ahora bien, uno y otro no comparten ni sus ejes de simetría ni los de deslizamiento\ncon lo que, al superponer am bas estructuras dejan de actuar unos y otros y la composición queda en manos de las trasla ciones (fig. 8). No queremos sin embargo abandonar el edificio y este paseo sin centrar la atención en el p4 más suntuoso y solemne que nos ha dejado el arte mudéjar aragonés: la trama cuadrada que delimitan los casetones del artesonado del Salón del Trono de los Reyes Católicos (foto 9). fig. 6\nVOCABULARIO Ábside: Parte de la iglesia, semicircular o poligonal, en la que se suele situar el altar mayor. Agramilado: Dibujo que se efectúa con un objeto punzante sobre la capa de yeso que cubre la pared. En muchos casos dibujando un trazado de líneas que semeja al ladrillo de la fachada exterior. Alminar almohade: Hace referencia en el texto a una estructura de dos torres concéntricas entre las que discurren las escaleras, apoyándose en ambas. Arco de medio punto: Se dice de un arco formado por media circunferencia. Para dibujarlo con un compás se necesita un centro, en el punto medio de los dos capiteles sobre los que se apoya (fig.1).\nArco apuntado: Por contraposición al anterior, es un arco formado por dos fragmentos de circunferencia iguales y dispuestos simétricamente dibujados a partir de dos centros distintos, lo que hace que tenga forma apuntada, como de lanza (fig. 2).\nArrimadero: Zócalo alto de azulejos (como de metro y medio de altura aproximadamente) que recorre los muros interiores en algunas iglesias.\nBóveda: Parte arqueada de la cubierta de un edificio que forma su techo y se apoya sobre los muros o\nCimborrio: También denominado linterna, es una construcción elevada sobre el crucero de las iglesias con forma de torre, que suele ser cuadrada u octogonal. Fuste: La columna propiamente dicha.\nIntradós: Parte interior de un arco.\nLacería: Ornamentación geométrica en la que las líneas pasan alternativamente por encima o por debajo de las otras líneas que se encuentran a su paso, entrecruzándose pero sin cortarse.\nMachón: Pilar macizo, hecho de obra que, en algunas torres, sustituye a la interior desarrollando el mismo papel de servir de apoyo a las escaleras. Óculo: Pequeña ventana redonda. Paño: En general denomina al trozo de muro que se sitúa entre dos columnas, pero en el texto se utiliza la palabra con el sentido de una decoración geométrica que, como si fuera un tejido, decora una pared o una ventana.\nSeo: En los dominios de la Corona de Aragón es sinónimo de catedral.\nTaifa: Reino musulmán de la Península Ibérica surgido tras el desmembramiento del Califato de Córdoba.\nTribuna: Galería construida sobre las naves laterales de la iglesia. En ocasiones tiene comunicación sólo\ncon el interior de la iglesia e incluso admite la presencia de fieles. En otros, como en el caso de las iglesias fortaleza, se abre hacia el exterior y en ella se asientan las ventanas de la nave central.\nVano: Hace referencia al hueco en el que se ubica una puerta o una ventana.\nVentanales geminados: Se refiere a aquellos que se cierran con dos arcos separados por una columnilla intermedia (fig. 3).\nYesería: Decoración en yeso.\ncapitel fuste basa\nBorrás Gualis, Gonzalo: El arte mudéjar. Instituto de Estudios Turolenses. 1990.\nBorrás Gualis, Gonzalo: Arte mudéjar aragonés (tres tomos). Ibercaja. 1985\nBorrás Gualis, Gonzalo (director): Tierra mudéjar. Heraldo de Aragón. 2002\nVVAA: Museo sin fronteras. El arte mudéjar. La estética islámica en el arte cristiano. Electa. Madrid, 2000.\nAlsina, Claudi; Pérez, Rafael; Ruiz, Ceferino: Simetría dinámica. Síntesis. Madrid, 1989.\nMaltsev, A. I.: Grupos y otros sistemas algebraicos. Incluido en Aleksandrov, Kolmogorov y otros: “La matemática: su contenido, métodos � y significado” (tomo 3). 2ª edición en Alianza Universidad. Madrid, 1976.\nRevista Epsilon: La Alhambra. Número monográfico. 2ª edición. S.A.E.M. Thales. Granada. 1995.\nRoanes Macías, Eugenio y Roanes Lozano, Eugenio: Simulación didáctica de los grupos de simetría en el arte hispano – musulmán. ��� Universidad Complutense. Madrid, 1993.\nCosta González, A. F.: Arabescos y Geometría. Vídeo y guía didáctica. UNED, 1995.\nWeyl, Hermann: La simetría. Promoción Cultural. Barcelona, 1975.\nÁngel Ramírez y Carlos Usón: La repetición como argumento; la infinitud como objetivo. Los 17 grupos de simetría en el arte mudéjar �� aragonés. UNED Aragón y Centro de Estudios Mudéjares (Instituto de Estudios Turolenses). 2002.\nÁngel Ramírez y Carlos Usón: La repetición como argumento, la infinitud como objetivo. I) Decoraciones con cenefas en el mudéjar �� aragonés. II) Grupos de simetría en el mudéjar aragonés. 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Portal con recursos diversos http://www.divulgamat.net 3 Página del Programa ‘Matemática Vital’ con sus actividades y publicaciones http://www.educa.aragob.es/mvital/ 4 Para construir mosaicos en general y los de la Alhambra http://mimosa.cnice.mecd.es/clobo/geoweb/mosa.htm 5 Página personal de un profesor con múltiples sugerencias http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/antonio-perez.html 6 Página oficial de Escher (en inglés) http://www.mcescher.com/ 7 Reproducciones de obras de Escher en diferentes resoluciones� http://aixa.ugr.es/escher/table.html 8 Matemáticas en tu mundo, con fotografías del mudéjar de Zaragoza http://catedu.es/matematicas_mundo/ 9 Un artículo de los autores de estas rutas lo encontrarás en http://www.cervantesvirtual.com/servlet/SirveObras/05811852322758384199079/catalogo/sharq16_15.pdf\nRutas Matemáticas III. El Mudéjar. Cuaderno del Profesor\nRecorrido educativo por Zaragoza teniendo como hilo conductor las relaciones matemáticas presentes en el arte mudéjar presente en Zaragoza.


El sexo durante y después del embarazo | Mundo Ejecutivo\n09 Mayo, 2017 Por Colaborador\nEn Twitter: @KarlaDoula\nEn los temas relacionados con la sexualidad existe mucha información y también posturas extremas respecto a su vivencia, recomendación y práctica. Y me refiero a extremas cuando, por un lado, se habla, practica y recomienda abiertamente, o cuando se limita, controla e incluso se prohíben tópicos relacionados con la sexualidad durante y después del embarazo.\nLa sexualidad está presente en todas las etapas del desarrollo humano y tiene fases en las que se vive activamente, y otras en las que transita de manera más pausada. Una de las etapas que se atraviesan como un evento de la esfera sexual femenina es el embarazo, y existen a su alrededor muchos mitos respecto a la práctica del sexo durante el mismo y los cambios que suceden después o durante el post parto.\nPara muchas parejas resulta maravilloso saber que pueden tener relaciones sexuales durante todo el embarazo (si este es saludable), incluso hasta antes de que se rompa la fuente; a veces se recomienda el sexo hacia el final del embarazo para provocar la reacción hormonal que desencadene el nacimiento del bebé debido a la producción de oxitocina durante el orgasmo, que funciona como detonador del sistema neuro-endócrino-muscular de la mujer, y a la estimulación que pueden producir en el cérvix las prostaglandinas que se contiene el semen que facilitan la dilatación cervical.\nSin embargo; existen miedos y mitos alrededor del sexo durante el embarazo, la mayoría de ellos infundados y que se relacionan con:\nTemor de dañar al bebé durante la relación sexual: no debe preocuparte ya que el cuello del útero está completamente sellado por una gruesa membrana mucosa que lo protege contra infecciones y el contacto con el exterior; se conoce como “tapón mucoso” y mantiene al bebé protegido dentro del útero hasta su nacimiento.\nEl orgasmo provoca contracciones: cierto, pero son moderadas y no dañinas. Las sustancias encontradas en el semen llamadas prostaglandinas y la estimulación de los pezones también pueden causar ese tipo de contracciones, que incluso se recomiendan al final del embarazo para acelerar, o en su caso detonar, el trabajo de parto, pero los efectos benéficos del orgasmo para la mamá son mayores.\nOtros temores que se afectan la conducta sexual son: la ansiedad o miedo por provocar el parto prematuro, perder el embarazo, sentirse fea, gorda y/o deforme; dolor provocado por el peso, incomodidad por el volumen, fatiga, malestar general y el miedo a ser creativa y sugerir posiciones sexuales nuevas a la pareja.\nLa mayoría de las dudas se pueden disipar con tu médico, a quien debes hablarle con toda la confianza y apertura sobre sus dudas y temores. En caso de tener una doula, apóyate en ella.\nPueden existir algunas circunstancias especiales en las que quizás el médico contraindique no practicar sexo en ciertas etapas del embarazo, o incluso durante todo el embarazo, pero éstas suelen ser muy específicas.\nMuchas mujeres aseguran que las relaciones sexuales cambian con el embarazo, para algunas resultan más deseadas y placenteras, y para otras menos. Durante la evolución del embarazo en sus diferentes trimestres la pelvis tiene más riego sanguíneo, lo cual puede causar cierta hinchazón de los genitales y aumentar las sensaciones de placer o de incomodidad, y por efecto de las hormonas el flujo vaginal aumenta, lo que provoca mayor humedad en la vagina y que puede ser una ventaja porque te sientes más lubricada.\nPor otro lado, los senos pueden llegar a estar muy sensibles y molestar al roce, especialmente durante el primer trimestre. Esta sensibilidad generalmente disminuye con el paso de los meses, pero a menudo los pechos siguen estando más sensibles de lo normal. A algunas mujeres esta sensación les parece agradable y placentera. Lo importante es que si algo te resulta incómodo, lo comuniques con tu pareja, incluso si es algo que antes hacían.\nLa sexualidad no es sinónimo de penetración. El embarazo es uno de los mejores momentos de la vida sexual para ser creativos y considerar otras actividades eróticas como el sexo oral o satisfacerse con la masturbación mutua. La intimidad física va mucho más allá del sexo y empieza con la comunicación, con las palabras y los deseos expresados. Si no tienes ganas de tener relaciones sexuales, o por alguna razón no es recomendado, siempre existe la alternativa de gozar con preliminares extendidos como besos, abrazos, caricias y palabras que los estimulen sexual y emocionalmente a ambos. Hablar sobre las respectivas necesidades y deseos de la pareja disminuye la tensión y los ayuda a disfrutar el uno del otro y a descubrirse en esta etapa para encontrar nuevos momentos de intimidad.\nDurante el embarazo es normal que el deseo sexual o libido tenga altas y bajas, dado que se ve afectado por cambios hormonales, emocionales y/o físicos. Por lo general no es muy notable en el primer trimestre, pero aumenta en el segundo, para regresar con moderación durante el tercer trimestre; para entonces puede que no te sientas a gusto con el aspecto de tu cuerpo o estés preocupada por el nacimiento del bebé, que se acerca.\nLa mayoría de los hombres encuentran a sus mujeres tan atractivas como siempre, cuando están embarazadas, o incluso más, pero igualmente sufren cambios emocionales que pueden afectar su deseo sexual.\n¿Qué posiciones sexuales usar durante el embarazo?\nAlgunos consejos para vivir plenamente tu sexualidad cuando estás embarazada:\nHablar. Sí, comunicar tus deseos, miedos y necesidades pero, también, por qué no, tus fantasías, tus propuestas y tus dudas, esto te acercará con tu pareja y facilitará el canal de comunicación.\nDurante el embarazo, la fórmula es sencilla: buscar una intimidad basada en el cariño y la comunicación; poner especial atención al intercambio de caricias, dar y recibir ternura y buscar la pasión e intimidad de diversas maneras; estar de acuerdo en que el embarazo es una experiencia que comparten como pareja y que no es exclusiva de uno u otro. Así se puede construir una relación fuerte, madura y confiable.\nEs importante estar conscientes que durante el embarazo se atraviesan profundos cambios y que la pareja debe desempeñarse no sólo padres sino, todavía, como amantes, y esforzarse mucho para seguir comunicándose amorosa y sexualmente a pesar de los cambios. La paternidad hace más complicada la vida en común, pero también la hace más significativa.\nAl momento del nacimiento, las cuatro claves que explica la sexóloga Yvonne K. Fulbright para lograr disfrutar al máximo del momento del parto son:\nSuperar los temores.\nAsumir que el embarazo no es un obstáculo para la vida sexual\nEstar dispuesta a abrazar la idea del placer sin límite durante el parto y\nNo poner barreras psicológicas a la llegada del momento. Si trasladamos estas recomendaciones al embarazo y al post parto pueden funcionar positivamente.\nRetomar la vida sexual plena y en amor después del embarazo tiene mas que ver con lo emocional y la percepción de nuestra corporalidad, que con una indicación clínica. Es decir, depende mucho de cómo nos estamos sintiendo en nuestra piel, cómo y dónde están nuestras emociones con el nuevo bebé en casa, en qué momento de comunicación y apoyo nos encontramos como pareja para que realmente se dé el deseo genuino de intercambiar besos, abrazos, sexo… Los cambios en nuestro cuerpo son huellas de nuestra maternidad, no siempre resultan sencillos de aceptar pero es un gran recordatorio de nuestra vida actual y justo de eso estamos vivas, y eso tiene todo que ver con el amor y con el sexo.\nPor último, entender que nuestra vida sexual es uno de los factores que nos recuerda nuestra vitalidad; los cambios y la evolución en nuestra vida nos pueden facilitar mucho nuestra manera de desarrollarnos frente a nosotras mismas y frente a nuestra pareja de una manera confiada y desinhibida, y por lo tanto positiva o, por el contrario, limitada y reservada y que quizá no nos deje recuerdos gratos.\nMi recomendación es inclinarse por la primera opción, saber que nuestra sexualidad se transforma y que no por ello es menos placentera o satisfactoria, que el sexo tiene muchas formas y momentos, que depende en gran medida de la comunicación en la pareja; que la concepción, la gestación, el nacimiento, la lactancia y el post-parto son eventos naturalmente sexuales de la mujer y que deben, en el mejor de los casos, hacerla sentir segura y empoderada para vivir y atravesar esas etapas con los respectivos cambios en su sexualidad; que hay muchas formas de prepararse para los mismos con la ayuda de externos o, bien, vivirlos simplemente al ritmo que marque el instinto y el deseo y las necesidades de cada mujer y su pareja.\nEs importante revisar nuestra concepción de la sexualidad y reconocer que forma parte de nuestra vida y que la manera en la que la vivimos y disfrutamos influye en otros aspectos y comportamientos. De forma simplificada, vale la pena saber que la libido es la pulsión que nos lleva a buscar el placer y la sexualidad: la vivencia del placer. Y lo mismo que cuando el cuerpo necesita comer, nos vienen las ganas de comer; cuando el cuerpo necesita placer (y toda la bioquímica que le acompaña) aparece el deseo. Algunos autores, como el biólogo y filósofo chileno Humberto Maturana señalan que “biológicamente somos seres adictos al amor”, y Wilhem Reich que “la producción sexual es la producción vital per se”. Sin libido, perdemos el tono anímico, nos desvitalizamos, en alguna medida.\n“La libido es una pulsión producida por nuestros cuerpos, y está prevista para la conservación y el mantenimiento de nuestro organismo. Como todo lo demás que ocurre en nuestro cuerpo, no ocurre porque sí, sino que tiene su sentido, su razón. El placer tiene una función orgánica benefactora y necesaria para la regulación de los sistemas orgánicos, que se puede definir en términos bioquímicos y neuroendocrinos; […]. Por otro lado, hace algún tiempo que sabemos que la función primaria de la sexualidad no es la reproducción, sino la regulación del propio organismo; la reproducción es una función secundaria de la sexualidad.[…] No obstante a todas estas constataciones del mundo de la ciencia, nuestra educación sigue haciéndonos adoptar una actitud racional crítica y negativa con respecto a nuestras pulsiones sexuales, que nos lleva en general a ignorarlas (la mayoría de las veces, y siempre que no son muy fuertes, inconscientemente), a no reconocerlas, o bien a inhibirlas. Es la socialización bajo la implacable presión del tabú del sexo, que de hecho, necesariamente, nos parte en dos, en cuerpo y mente”: Casilda Rodrigañez, “La maternidad y la correlación entre la libido y la fisiología.\nEl sexo es cambiante, igual que nosotras, igual que nuestros estados de ánimo, igual que las circunstancias que nos rodean. Aprender a adaptarnos y a vivir con aceptación y plenitud esos cambios en nuestra sexualidad nos puede dar un importante ingrediente para hacernos y mantenernos felices.


Nace el PIT en la Patria - Grupo R Multimedio\nStarbucks dejará de operar en Rusia\nPanaderos sugieren mantener precio de pan francés pese a suba...\nRuglio denunció censura a hinchas de Peñarol con distintivos de...\nLa CNT en el Exilio\nNace el PIT en la Patria\n5 de mayo de 2022 5 de mayo de 2022\nLa CNT trabajó en la clandestinidad desde la noche del Golpe. La primer directiva de Wilson a sus militantes, ese mismo día fue juntar alimentos no perecederos y llevarlos a los lugares ocupados por los trabajadores. Los lugares de trabajo.\nEn el exilio, la CNT la representaba el actual Director del BPS por el sector pasivo, Sixto “Tito” Amaro. Había una decisión expresada varias veces por Wilson de apoyar a la CNT dentro y fuera del país. “Tito” había sido el Presidente de la Federación Autónoma de la Carne durante la gestión de Wilson como Ministro de Ganadería y Agricultura.\nDesde Uruguay, llegaban noticias de la militancia de la ilegalizada CNT. Algunos episodios contribuyeron a ese proceso de acumulación de fuerzas que genera la propia militancia política y sindical. Uno de ellos, fue el encuentro de Wilson y Pepe Delía. Pepe había logrado mantenerse en una semi legalidad. En determinado momento logró viajar a México a un congreso sindical internacional.\nPapá viajó de Londres, para verlo. Fue en lo de Carlos Martínez Moreno. (Copilco 300, ap. 3) Amigo del viejo de niños, de la escuela Artigas de Melo. Exiliado por defender como abogado a Seregni. Con él estábamos su esposa Carmen, el viejo, Diego Achard y yo. Llegó Pepe. No se abrazaron, sólo un apretón de manos mirándose a los ojos. Wilson dice: “No vayas a lagrimear, que vos sos proletario y yo terrateniente.” Las risas disimularon la emoción compartida.\nCon Tito militamos mucho en el exilio. Mi anecdotario con Tito es infinito. Muchas cosas hicieron historia, y hoy siguen teniendo vigencia. Como el acto de la CNT en Bogotá el 16 de mayo de 1983, al que invitaron a Wilson. Ya se había formado dentro del país el PIT buscando vericuetos jurídicos que desafiaran la prohibiciones legales.\nLas definiciones de Wilson en el acto, distan mucho de la postura respecto del sindicalismo del actual Partido Nacional muy distinto del que lideró WILSON. Por ejemplo: (debo confesar) “mi orgullo de que esta reunión este presidida por la bandera que señala la presencia de la CNT, la Central única de trabajadores de mi país. Podrán ilegalizarla, pero nunca borrada de la vida Nacional.”\nAgregó: “Soy un hombre de partido, entiendo muy bien que no basta la expresión mayoritaria, en la construcción de un sistema representativo para gobernar adecuadamente un país. Es menester tener en cuenta las fuerzas sociales, entre las cuales, en primer término, debe, naturalmente, figurar la representación de los trabajadores, sin cuyo concurso, sin cuya cooperación es absolutamente imposible construir un mañana provisorio para nuestro país.”\nY luego ”Mi orgullo está también teñido de mucha alegría.” Porque “hace muy pocos días (hubo una) impresionante demostración de unidad nacional que señalo la conmemoración en Uruguay de la fiesta de los trabajadores celebrada el 1º de mayo. Allí se reunieron todos los uruguayos atendiendo a la convocatoria de nuestro renaciente movimiento sindical.”\nSus palabras fueron brújula en el exilio y una vez en Uruguay. Cuando se acercaba la hora del regreso apretó el acelerador más a fondo. Me citó a Londres, para hablar del tema sindical en Uruguay. Me pidió que fuera generando contactos dentro del país, con los dirigentes de del PIT y de ASCEP (organización de estudiantes que suplía a la ilegalizada FEUU).\nTodavía algo dice que Wilson sostenía que la Convergencia era un “invento” para el exilio. Además de parte de poderse demostrar que no es cierto, lo dejaría muy mal. Una ética en el exilio y otra adentro. Una postura afuera y otra dentro. Entonces me sorprende con una carta reiterando lo que me había planteado en una reunión que generó a esos efectos. No creo que temiera que lo olvidara, más bien quería dejarlo por escrito.\n“4 de octubre del 83.Querido Juan: Resumo lo que hemos conversado largamente en estos días: La dictadura no caerá si no se la enfrenta (..) con una concertación que comprenda un amplio abanico de fuerzas políticas, sociales y gremiales” (…) Los sindicatos son las organizaciones que representan a los intereses de los trabajadores como tales”.\nExpresa su deseo que desearía que nadie se auto excluya.Se dirige a la minoría de su partido diciendo que no podrán evitar que se siga adelante con esta idea. Y termina: “Sobre estas bases, te agradezco los contactos que tomes con representantes del PIT, ASCEEP u otras fuerzas sociales y para ello te pido que invoques mi representación”.\nSeguí sus instrucciones y estando en Buenos Aires, casi comenzando nosotros el operativo regreso, coincidimos en Buenos Aires, una reunión del PIT, Wilson armando su regreso y yo. Allí armé una reunión del viejo con José Pedro Ciganda del PIT. ¡Quién me iba a decir que estaba conociendo uno de los amigos de la vida más importantes hasta el día de hoy.\nAntes, durante y después del exilio pude estar cerca del movimiento sindical. Después del Golpe, ingresé por concurso al Poder Judicial. Adherí al perseguido gremio judicial.Me echaron del laburo, por considerar que carecía de “credenciales democráticas”.\nDe regreso, integré la Comisión del Centenario de Pepe Delía. Se consiguió que hubiera en Montevideo una Plaza con su nombre. Más aún: Carolina Cosse, Presidenta de ANTEL ruso el nombre de Pepe al edificio anexo a la Torre de las Comunicaciones.\nSesionábamos en la sede del PIT CNT. Compartía con dirigentes históricos como Vladimir Turiansky, Luis Iguini, que se nos fueron, y otros que siguen entres nosotros. Por cierto toparme con Iguini no pasó desapercibido. Antes de haber sido Presidente de COFE (funcionarios del estado), ejerció la presidencia del gremio del Ministerio de Ganadería siendo Wilson Ministro.\nCada vez que conversabas me enteraba de unas cosas. Era tan brutales los recuerdos suyos sobre la relación del Movimiento Sindical con Wilson. Con Luis Vignolo empezamos a producir una documental con tres entrevistados: Luis Iguini, Tito Amaro y Juan P. Ciganda. A Iguini lo entrevisté yo mismo: IMPRESIONANTE. Al día siguiente comenzó la pandemia.\nCuando murió Luis Iguini, mirando el féretro donde descansaban sus restos me preguntabas cuándo que podremos hacer con ese material reunido para un documental.\nEl PIT CNT me editó un libro mío: la “CNT en el Exilio”. Me permitió viajar con su delegación para ir al l lugar donde Lula estaba preso. Este post-pandémico 1º de mayo, Libertador quedó desbordada de multitud . Atendí mucho a los oradores. Pero también reviví intensamente estos recuerdos.\n5 de mayo de 2022 a las 08:39\nDesesperación !!! por aparecer en «la foto» y por supuesto vestirse con plumas ajenas… Esta persona nos quiere «enseñar» que él fue un héroe que hizo todo por todos y además gratis……¡que desgracia para su famlia! Su padre murió y si bien fue un destacable líder.. No dijo ni la mitad de las cosas que este inventa.\n6 de mayo de 2022 a las 13:31\nNO olvidemos, entre otros beneficios fue Embajador de la Rep. en Argentina. ¡oh casualidad! desaparecieron varios cuadros de pintores nacionales, acerca de los cuales nada más se supo…. Eso entre otras cosas… Necesita algún mango para sobrevivir él y su novio y nada le sale bien, ¡hasta su propia familia lo repudió!\n7 de mayo de 2022 a las 19:53\nNo seas tan crítico con Juan Raúl este lucho en un momento difícil donde se corría el riesgo de perder la vida No tengo idea de cuál fue tu papel en esa época y de que lado estabas cuando la dictadura militar atropello a la libertad en forma brutal espero que hayas estado en la lucha por el retorno a la democracia como buen oriental\n8 de mayo de 2022 a las 12:58\nEste orteli roto, hizo nada, nada de nada…. solo vivir de los colorados que le tiraron la achurita de la embajada argentina. Ni siquiera sabe escribir, «el viejo» papá, wilson… ¡pobre su familia! cualquiera siente verguenza ajena…josé que debe ser el amigo de juan… tampoco se ve que hizo mucho en la época negra… por lo menos le hice caso al cuarto y al séptimo…… jajajajajza\nPanaderos sugieren mantener precio de pan francés pese a suba de la harina\nRuglio denunció censura a hinchas de Peñarol con distintivos de Familiares\nSoldado ruso condenado a cadena perpetua por el asesinato de un civil\nNo hay alternativas a la polinización\nLa educación a distancia y la diversidad educativa como derechos\nLa Deuda Pública en Uruguay: Una vision histórica y presente\nHay, a nuestro juicio, muchos análisis que pretenden poner en cuestionamiento el manejo de la deud\nAlexander Suvorov Legendario Adalid Ruso\nLa Marcha del Silencio por Todos y Todas\nLa obsoleta normativa de la educación a distancia en Uruguay


AAcogedor apartamento de planta baja con jardín a 10 minutos andando del espectacular lago de Banyoles.\nExcelente para estancias en pareja o en familia. Cómodo apartamento de 70m2, dispone salón comedor con televisión, con 2 sofás de 2 plazas cada uno y una mesa cristal con 4 sillas. Cocina totalmente equipada, 2 habitaciones, una de ellas con cama de matrimonio y la otra con 2 camas individuales, un baño con ducha con mampara, fregadero con lavadora,tendedero, un amplio patio con barbacoa y porche.\nLa buena ubicación del apartamento supone llegar a Barcelona en poco menos de 1 hora , a las principales estaciones de esquí de nuestro país en 1 hora y media y a las principales playas de la costa brava en poco mas de 35 minutos, además si no quieres moverte de la ciudad dispones de las principales comodidades que te ofrece el apartamento y la ciudad. Acceso a múltiples rutas btt o agradables paseos por nuestro espectacular lago.\nA escasos 35 minutos de aquí podrán disfrutar de la maravillosa playa de l’Estartit y las Islas Medes, espacio protegido de gran riqueza submarina y con posibilidad de hacer snorkel bajo sus aguas; también a poco mas de 85 km ,las principales pistas de esquí de la Cerdanya ( VALLTER 2000, LA MOLINA….. ) a 40 minutos de FIGUERES ( MUSEO DALI ) a 1 hora de BARCELONA y a 185 km de ANDORRA\nAdemás si viajan con niños , estamos a 45 minutos de 3 parques acuáticos en la costa brava y a 2 horas del impresionante parque temático de PORT AVENTURA.\nPrice: 75 - 90 €/noche\nAddress: Carrer d'Estatus


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Por Tan En el 26 marzo, 2017 En el LINUX, MAC OS / OSX, PC, WINDOWS remasterización, Starcraft rematered, UHD\nStarCraft Remastered anunciado en Corea del Sur, fiesta nacional pero ya.\nStarcraft, el juego que dio el pistoletazo de salida para los e-Sports y cambió la concepción de los juegos de estrategia en tiempo real, recibirá un enorme lavado de cara, así lo ha anunciado Mike Morhaime este fin de semana durante el evento de Starcraft en Corea del Sur.\nStarcraft y todas sus expansiones serán reeditadas en UHD llegando a los 4k de resolución y además el audio del juego será reeditado para que sea mas claro y limpio. Pero lo mas importante es que el juego será soportado por Battle.net, la aplicación de Blizzard en el escritorio, por lo que podrás ejecutar el juego tal como haces con Overwatch o HearthStone, además de tener las opciones de matchmaking propias de los juegos de Blizzard y a todos tus contactos para poder jugar con ellos.\nLa nueva remasterización traerá ademas nuevas opciones jugables como facilidades para hacer zoom en el campo de batalla, formato panorámico, hasta 13 idiomas (entre ellos el español) y nuevos detalles y recursos narrativos para la campaña de un solo jugador.\nStarCraft y Brood War (las versiones antiguas) serán gratis una vez sea publicado el parche 1.18 a final de este mes. Será la primera actualización que recibe después de mas de 8 años y llega para reparar algunos bugs y preparar la llegada de StarCraft Remastered, ya que ambas versiones de juego serán compatibles en términos de partidas salvadas y estadísticas on-line.\nSobre el precio aún no se ha comentado nada en el evento de StarCraft celebrado en Corea del Sur y sobre la fecha tampoco se sabe nada con exactitud aunque todo apunta a que será lanzado este verano como muy tarde. Os dejo con el tráiler de presentación de este nuevo StarCraft Remastered que nos ha preparado Blizzard para deleite nuestro, a disfrutarlo en full HD.


Noticias de la hemeroteca del día viernes, 11 de diciembre de 2020 de Nexotur\nHemeroteca. Noticias con fecha viernes, 11 de diciembre de 2020\nExpedia destaca la tecnología para recuperar los viajes\nDesde el inicio de la pandemia, la agencia online ha introducido numerosas soluciones\n"La innovación tecnológica ha jugado un papel muy relevante este año y es un factor clave para construir un ecosistema turístico más eficiente y sostenible a partir de 2021 y en los años venideros". Así ha destacado el presidente de Travel Partners Group de Expedia Group, Cyril Ranque, los retos que ha de afrontar el Sector Turístico para recuperarse de la crisis. Por ello, en su conferencia anual para socios, han realizado un llamamiento hacia las empresas turísticas para adaptarse a los cambios en las expectativas de los viajeros en áreas como la flexibilidad, la limpieza y la comunicación, con el objetivo de restaurar la confianza del viajero.\nEl Sector británico pide que se recomiende viajar para incentivar la demanda\nNuevo mensaje del Turismo inglés hacia su gobierno. Las aerolíneas, agencias de viajes y operadores del Reino Unido exigen que se eliminen las recomendaciones negativas hacia los viajes, ya que consideran que esto ralentiza la recuperación del Sector y provoca que los turistas no quieran volar. "Los consejos de viaje del Ministerio de Relaciones Exteriores deben revisarse con urgencia para que las salidas no esenciales se restrinjan únicamente hacia destinos donde el riesgo de contagio sea muy alto, según criterios claros y transparentes", ha criticado el director ejecutivo de la Asociación Británica de Agencias de Viajes (ABTA), Mark Tanzer.\nEl Gobierno responde a ciertas peticiones del Sector\nIncorporan las pruebas TMA en origen y eximen a los menores de seis años del test\nDos de las últimas solicitudes del presidente de CEAV, Carlos Garrido, hacia el Gobierno se han cumplido. Como publicó NEXOTUR, desde la Confederación demandaban ampliar el abanico de idiomas en los que presentar el certificado de negativo en Covid-19 y eximir a los niños pequeños de la obligación de presentar la prueba. Así, tal y como se refleja en el Boletín Oficial del Estado (BOE), el Gobierno ha habilitado los idiomas francés y alemán, y en el caso de no ser posible obtenerlo en estos idiomas, deberá ir acompañado de una traducción al español, realizada por un organismo oficial. Además, eliminan las pruebas para los menores de seis años.\nTUI espera un año 2022 similar al 2019 para el Sector\nBuenas expectativas de futuro para TUI. Sitúan el año 2021 como un escenario de recuperación progresiva de la actividad, llegando a una recuperación total en 2022. Aseguran estar preparados para la reanudación.\nEl Sector Turístico español podría no sufrir de gran manera la ausencia de Reino Unido en la UE. Eva Blasco cree que los turistas seguirán viniendo a España. No obstante, avisa que Europa "se juega mucho" en esta gestión.\nUn total de 24 hoteles barceloneses acogen propuestas culturales locales\nA partir del jueves 10 de diciembre, 24 hoteles de Barcelona toman parte en la acción 'Diciembre cultural a los hoteles de Barcelona', organizada por el Gremio de Hoteles de Barcelona, con la colaboración del Ayuntamiento de Barcelona y con el apoyo de Eventos. La acción nace con la voluntad de reactivar y dinamizar los espacios de los hoteles de la ciudad y, atraer al público local con propuestas culturales variadas, que se moverán entre las actuaciones musicales y teatrales, las gastronómicas y de bienestar y, los espectáculos familiares.\nNH lanza sus menús ‘take away’ para estas navidades\nEstán disponibles en 27 ciudades de España y, concretamente, en una selección de 35 propiedades\nNH Hotel Group estrena en esta navidad tan atípica un servicio exclusivo dentro de su oferta culinaria. La compañía pone a disposición de sus clientes, tanto particulares como empresas, la posibilidad de adquirir un menú take away de primera clase para sus encuentros navideños.\nAirbnb e Ibiza firman un acuerdo histórico\nAyudarán a los anfitriones a cumplir con la regulación local y apoyar las tareas de inspección\nAirbnb y el Consell Insular d'Eivissa trabajarán juntos para ayudar a los anfitriones a cumplir con la regulación local y apoyar las tareas de inspección de las autoridades. Este acuerdo histórico consiste en un protocolo para requerir información sobre aquellos anuncios que las autoridades hayan iniciado expedientes sancionadores porque no cumplen con la regulación local, y que Airbnb eliminará posteriormente de la plataforma.\nLos hoteles Accor celebran ‘Solidarity Week 2020’\nDel siete al 13 de diciembre, los hoteles Accor celebran la 12° edición de la ‘Solidarity Week 2020’. El grupo anima a los hoteles de todo el mundo a llevar a cabo acciones benéficas en favor de una asociación o de una población en situación difícil.\nLisboa quiere reconvertir los pisos turísticos\nLa iniciativa ofrece a los propietarios alquilar sus propiedades por un mínimo de cinco años\nDurante siglos, el laberinto de calles estrechas y empedradas que conforman el barrio de Alfama de Lisboa ha contado la historia del pasado de la ciudad. Pero en los últimos años, a medida que aumentaban los cafés de moda y los apartamentos turísticos, el casco histórico comenzó a contar una historia preocupante sobre el futuro de la ciudad.\nCanarias, presente en IBTM World Virtual\nPresentó su oferta MICE ante el mundo y su creciente sector de eventos\nCanarias, paraíso del MICE por seguridad, clima, grandes hoteles y espacios feriales, así como buena conectividad.\nTurismo de Italia se alía con IBTM World\nAlianza anual de IBTM con Italia para visibilizar su sector de eventos y ferias\nNo sólo incluye un mayor protagonismo de Italia en los eventos IBTM, sino una serie de webinar sobre el MICE italiano.\nAmerican ofrece la prueba Covid-19 previa al vuelo\nSe convierte en la primera aerolínea americana con pruebas de Covid-19, lo que aumenta la seguridad\nBuenas noticias para la vuelta del business travel: viajes más seguros de la mano de American Airlines con las pruebas de Covid-19.\nMADRID DA CONFIANZA COMO DESTINO, DIFUNDIENDO SUS GRANDES ACTIVOS, NOVEDADES Y HERRAMIENTAS MICE\nLa capital también participa en diciembre en el salón Iberian MICE Forum (IMF) y ha organizado reuniones informativas con profesionales del Sector\nFiel a su compromiso con el sector turístico madrileño, la capital está acompañada en IBTM World de 12 empresas asociadas a Madrid Convention Bureau.\nFinalistas de TechWatch Live de IBTM\nEs un prestigioso galardón que se ha entregado en la IBTM World\nTodos los finalistas tienen en común que son empresas tecnológicas que revolucionan la industria MICE.\nAmadeus y AXA Partners firman un acuerdo para ofrecer seguros y asistencia sanitaria a los viajeros de negocios\nAlta asistencia para los business travellers que usen la app Cytric T&E\nEste nivel de alta asistencia incluye soluciones médicas y de asistencia de AXA Partners por toda Europa.


Debido a hundimientos el STC renivelará 10 tramos de vías - Noticias24MX.com\nDebido a hundimientos el STC renivelará 10 tramos de vías\njulio 12, 2019 admin 47 Views MEXICO, NOTICIAS24MX, NOTICIASDEMEXICO\nJueves 11 de julio de 2019, p. 33\nEl Sistema de Transporte Colectivo (STC) pondrá en marcha el primero de 10 proyectos de renivelación en igual número de tramos de vías del Metro. Los trabajos empezarán en el tramo norte de la avenida Insurgentes, zona que, igual que toda la ciudad, presenta asentamientos de terreno que provocan deformaciones en la superficie y generan, en el caso del STC, reducción de la velocidad de los trenes.\nPara ello se suspenderá el servicio dos fines de semana, el primero a partir de las 22 horas del sábado 13 de julio en las estaciones La Raza, Potrero, 18 de Marzo e Indios Verdes, en ambos sentidos, y se restablecerá el lunes 15 a las 5 horas, informó la directora del STC, Florencia Serranía.\nEl segundo fin de semana será el 20 de julio a partir de las 22 horas y se restablecerá el servicio el lunes 22 de julio a las 5 horas. Unidades de la Red de Transporte de Pasajeros (RTP) proporcionarán servicio provisional gratuito de La Raza a Indios Verdes y viceversa; el Metrobús incrementará su flotilla a fin de cubrir la demanda de atención a usuarios.\nLos desniveles generados por los hundimientos han provocado que la velocidad comercial a la que debieran circular los convoyes, que es de 70 kilómetros por hora, haya descendido, acentuándose el problema en estos 10 tramos donde la velocidad de los trenes tiene que bajar hasta 30 o 40 kilómetros por hora, añadió.\nLas deformaciones afectan al cajón estructural de la línea 3 desde la terminal Indios Verdes hasta la transición al túnel entre las estaciones Potrero y La Raza, pero las afectaciones más sensibles se presentan en el tramo entre las estaciones Deportivo 18 de Marzo y Potrero.\nAgregó que con el fin de conservar los niveles de seguridad se decidió implantar una reducción temporal de velocidad mientras se realizan los trabajosy alcanzar las condiciones óptimas para el servicio. En total, en los dos fines de semana se sustituirán y compactarán 360 metros cúbicos de balastro y se renivelarán mil 220 metros de vías, en ambos sentidos.\nMás autobuses a RTP\nEn otro orden, RTP informó que la compañía Volvo inició la producción de los primeros 70 autobuses nuevos que se sumarán a la movilización en la ciudad.\nSi bien en un inicio la entrega se planteó para julio, contratiempos técnicos-administrativos dificultaron la producción de autobuses, que ahora inicia , puntualizó el organismo, que no precisó cuándo comenzarían a operar estas nuevas unidades.\nDecomisan 8 kilos de droga a taquero | ELIMPARCIAL.COM Next →\njunio 26, 2019 admin Comentarios desactivados en Chicos de Matadi: con machete, sin futuro – Documental de RT\nmayo 23, 2019 admin Comentarios desactivados en En Italia dan por hecha la llegada de Pep Guardiola a la Juventus de Cristiano\nmayo 30, 2019 admin Comentarios desactivados en Israel tendrá nuevas elecciones tras fracasar Netanyahu en formar Gobierno


Luis Alonso Naranjo, cantante de Escats se casará en diciembre\nLuis Alonso Naranjo se casará en diciembre\nNoticia La Nación: Luis Alonso Naranjo, cantante de Escats se casará en diciembre\nSe lo tenía bien guardado, pero al final accedió a revelarlo. El productor y cantante del grupo Escats, Luis Alonso Naranjo, dará un paso muy importante en su vida, y contraerá matrimonio con su novia Paula Lucas.\nSin dar mucho detalle, el cantautor confirmó su unión con la gerente de mercadeo de una empresa automotriz. “La fecha y el lugar me lo reservo, pero sí será en diciembre dentro del valle central. Los dos creemos en que el matrimonio es el término del amor inmaduro y el comienzo del maduro. Como pareja tenemos esa afinidad espiritual, amar a Dios antes que a nosotros mismos”, describió el artista.\nLuis Alonso Naranjo, de Escats, y su novia Paula Lucas han mantenido una relación por un año. | FACEBOOK LUIS ALONSO NARANJO\nConsultado sobre cuántos asistentes habrá en la ceremonia, afirmó que será de 200 personas.\n“Somos familias muy grandes y nos acompañarán nuestros amigos más cercanos. Yo estoy feliz, seguro. Esto es una respuesta a mi obediencia. De un tiempo para acá, dejé de tomar decisiones en mi vida, para dejárselas a Dios. Ahora, él me dio este regalo. Es un proyecto de vida que he anhelado por muchos años”, describió Naranjo, haciendo referencia al tema Cada vez , de Escats, donde dice que todo llega a su momento.\nEl cantante dijo que su novia lo ha impulsado a practicar más el deporte, y que siente ansiedad de que llegue el día de la boda.


Francisco de Orellana tendrá un plan de control de inudaciones | iAgua\nFrancisco de Orellana tendrá un plan de control de inudaciones\nInspección de las riveras de los ríos Napo, Payamino y Coca.\nLos técnicos de la Demarcación Hidrográfica Napo José Grefa y Carlos Tanguila en conjunto con Segundo Guamán, técnico de la Dirección Técnica Hidráulica de la Secretaría del Agua, realizaron un recorrido por el contorno de la ciudad de Francisco de Orellana.\nDurante la visita inspeccionaron las riveras de los ríos Napo, Payamino y Coca, con la finalidad de conocer y caracterizar el lugar sobre las afectaciones hídricas a la ciudad mencionada.\nDespués de cumplir con las actividades programadas se mantuvo una reunión con el Responsable de Gestión de Riesgos del Gobierno Autónomo Descentralizado Municipal de Francisco de Orellana, Alfredo Ponce para la elaboración de la primera propuesta de control de inundaciones titulada como “Estudio del proyecto integral de control de inundaciones para Francisco de Orellana”.\nLas actividades se desarrollaron del 23 al 25 de octubre, de esta manera la Demarcación Hidrográfica Napo fortalece las acciones interinstitucionales, mediante un trabajo articulado vinculado al progreso y desarrollo en el tema del Recurso Hídrico.