Grado polinomial y diferencias finitas - PDF\nDownload "Grado polinomial y diferencias finitas"\nGuillermo Correa Miranda\n1 LECCIÓN CONDENSADA 7.1 Grado polinomial y diferencias finitas En esta lección Aprenderás la terminología asociada con los polinomios Usarás el método de diferencias finitas para determinar el grado de un polinomio Encontrarás una función polinomial que modele un conjunto de datos Un polinomio con solamente una variable es cualquier epresión que se puede escribir de la forma a n n a n1 n1 a 1 1 a 0 donde es una variable, los eponentes son números enteros no negativos, y los coeficientes son números reales. Una función de la forma f() a n n a n1 n1 a 1 1 a 0 es una función polinomial. El grado de un polinomio o de una función polinomial es la potencia del término que posee el eponente mayor. Si los grados de los términos de un polinomio disminuyen de izquierda a derecha, el polinomio se encuentra en la forma general. Los polinomios siguientes están en la forma general. 1 er grado do grado 3 er grado 4 to grado Un polinomio con un solo término, como 5 4,se llama un monomio. Un polinomio con dos términos, como 3 7, se llama un binomio. Un polinomio con tres términos, como 1.8, se llama un trinomio. Los polinomios con más de tres términos, como , por lo general se llaman simplemente polinomios. En las funciones lineales, cuando los valores están espaciados de manera uniforme, las diferencias entre los correspondientes valores y son constantes. Esto no es cierto para las funciones polinomiales de grado superior. Sin embargo, para los polinomios de segundo grado, las diferencias entre las diferencias, llamadas segundas diferencias y abreviadas como D,son constantes. Para los polinomios de tercer grado, las diferencias entre las segundas diferencias, llamadas terceras diferencias y abreviadas como D 3,son constantes. Esto se ilustra en las tablas en la página 361 de tu libro. Si tienes un conjunto de datos con valores igualmente espaciados, puedes encontrar el grado de la función polinomial que se ajusta a los datos (si eiste una función polinomial que se ajuste a los datos) analizando las diferencias entre los valores y. El ejemplo en tu libro ilustra esta técnica, que se llama el método de diferencias finitas. Lee dicho ejemplo atentamente. Observa que el método de diferencias finitas sólo determina el grado del polinomio. Para hallar la ecuación eacta para la función polinomial, necesitas encontrar los coeficientes, resolviendo un sistema de ecuaciones o usando algún otro método. En el ejemplo, los valores D son iguales. Cuando utilizas datos eperimentales, tal vez tengas que conformarte con diferencias que son casi iguales. (continúa) Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER Key Curriculum Press\n2 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 96 Lección 7.1 Grado polinomial y diferencias finitas (continuación) Investigación: Caída libre Paso 1 Si tienes un sensor de movimiento, reúne los datos (tiempo, altura) como se describe en el Paso 1 en tu libro. Si no, usa esta muestra de datos. (Los valores de las dos últimas columnas se calculan en el Paso.) Completa los Pasos a 6 en tu libro. Los resultados dados están basados en la muestra de datos. Paso Las primeras y segundas diferencias, D 1 y D, se muestran en esta tabla. Para estos datos, podemos detenernos en las segundas diferencias porque son casi constantes. Paso 3 Las tres gráficas se muestran a continuación. Tiempo (s) Altura (m) y D 1 D (L1, L) (L3, L4) (L5, L6) [0, 1, 0.5, 0,.5, 0.5] [0, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5] [0, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5] Paso 4 La gráfica de (L1, L) parece ser parabólica, lo que sugiere que el modelo correcto puede ser una función polinomial de do grado. La gráfica de (L3, L4) muestra que las primeras diferencias no son constantes, pues disminuyen de forma lineal. La gráfica de (L5, L6) muestra que las segundas diferencias son casi constantes, así que el modelo correcto debe ser una función polinomial de do grado. Paso 5 Un polinomio de segundo grado de la forma y a b c se ajusta a los datos. Paso 6 Para escribir el sistema, escoge tres puntos. Por cada punto, escribe una ecuación sustituyendo los valores y y por los valores del tiempo y de la altura en la ecuación y a b c. El siguiente sistema se basa en los valores (0, ), (0., 1.804), y (0.4, 1.16). c a 0.b c a 0.4b c 1.16 Una manera de resolver este sistema es escribir la ecuación matricial a b c 1.16 y resolverla con una matriz inversa. La solución es a 4.9, b 0, y c, de modo que la ecuación que se ajusta a los datos es y CHAPTER 7 Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish 004 Key Curriculum Press\n3 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 97 LECCIÓN CONDENSADA 7. Formas cuadráticas equivalentes En esta lección Aprenderás sobre la forma de vértice y la forma factorizada de una ecuación cuadrática, y sobre la información que cada forma proporciona relacionada a la gráfica Usarás la propiedad del producto cero para hallar las raíces de una ecuación factorizada Escribirás un modelo cuadrático para un conjunto de datos en las formas de vértice, general, y factorizada Una función polinomial de do grado se llama una función cuadrática. En la Lección 7.1, aprendiste que la forma general de una función cuadrática es y a b c. En esta lección eploras otras formas de una función cuadrática. Sabes que cada función cuadrática es una transformación de y.cuando una k h b ó y a b h k, sabes función cuadrática se escribe de la forma y a que el vértice de la parábola es (h, k) y que los factores de escala vertical y horizontal son a y b. A la inversa, si conoces el vértice de una parábola y conoces (o puedes hallar) los factores de escala, entonces puedes escribir su ecuación en una de estas formas. h k se puede reescribir de la forma La función cuadrática y a b a y b ( h) k. El coeficiente a b combina los dos factores de escala en un factor de escala vertical. En la forma de vértice de una ecuación cuadrática, y a( h) k, este único factor de escala se denota simplemente con a. De esta forma puedes identificar el vértice, (h, k), y el factor de escala vertical, a. Si conoces el vértice de una parábola y el factor de escala vertical, puedes escribir una ecuación en forma de vértice. La propiedad del producto cero establece que para todos los números reales a y b, si ab 0, entonces a 0 ó b 0, o alternativamente a 0 y b 0. Por ejemplo, si 3( 7) 0, entonces 3 0 ó 7 0. Por tanto, 0 ó 7. Las soluciones de una ecuación de la forma f() 0 se llaman las raíces de la ecuación, de modo que 0 y 7 son las raíces de 3( 7) 0. Las intersecciones de una función también se llaman los ceros de la función (porque los valores y son 0). Se dice que la función y 1.4( 5.6)( 3.1), en el Ejemplo A de tu libro, está en forma factorizada porque se escribe como el producto de factores. Los ceros de la función son las soluciones de la ecuación 1.4( 5.6)( 3.1) 0. En el Ejemplo A se muestra cómo puedes usar la propiedad del producto cero para hallar los ceros de la función. En general, la forma factorizada de una función cuadrática es y a r 1 r. En esta forma puedes identificar las intersecciones (o ceros), r 1 y r,y el factor de escala vertical, a. A la inversa, si conoces las intersecciones de una parábola y conoces (o puedes hallar) el factor de escala vertical, entonces puedes escribir la ecuación en forma factorizada. Lee el Ejemplo B atentamente. Investigación: Rodando Lee Procedure Note (la nota de procedimiento) y los Pasos 1 3 en tu libro. Asegúrate de que puedes imaginar cómo funciona el eperimento. Usa esta Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER Key Curriculum Press (continúa)\n4 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 98 Lección 7. Formas cuadráticas equivalentes (continuación) muestra de datos para completar los Pasos 4 8, y después compara tus resultados con los siguientes. (Se han ajustado estos datos a la posición de la línea de inicio, como se describe en el Paso 3.) Tiempo (s) Distancia desde la línea (m), y Tiempo (s) Distancia desde la línea (m), y Tiempo (s) Distancia desde la línea (m), y Paso 4 He aquí una gráfica de los datos, que tienen una forma parabólica. Pueden modelarse con una función cuadrática. Ignorando los primeros y los últimos datos (cuando la lata empieza a moverse y cuando se detiene), las segundas diferencias, D,son casi constantes, lo cual implica que un modelo cuadrático es apropiado. Paso 5 Las coordenadas del vértice son (3., 4.57). Considera (5., 0.897) como la imagen de (1, 1). Las distancias horizontal y vertical de (1, 1) desde el vértice de y son ambas 1. La distancia horizontal de (5., 0.897) desde el vértice, (3., 4.57), es y la distancia vertical es Así pues, los factores de escala horizontal y vertical son y 3.36, respectivamente. Esto se puede representar como el factor de escala vertical Por tanto, la forma de vértice de un modelo de los datos es y 0.84( 3.) Paso 6 Sustituyendo los puntos (1, 0.546), (3, 4.56), y (5, 1.493) en la forma general, y a b c, se obtiene el sistema a b c a 3b c a 5b c La solución de este sistema es a 0.81, b 5.10, y c 3.74, de modo que la forma general de la ecuación es y Paso 7 Las intersecciones están en aproimadamente (0.9, 0) y (5.5, 0). El factor de escala, hallado en el Paso 5, es De modo que la forma factorizada de la ecuación es y 0.84( 0.9)( 5.5). Paso 8 Utilizas la forma de vértice cuando conoces el vértice y el factor de escala, o el vértice y algún otro punto que puedas usar para determinar el factor de escala. Utilizas la forma general cuando conoces cualesquiera tres puntos. Utilizas la forma factorizada cuando conoces las intersecciones y al menos un punto para determinar el factor de escala. [1, 7, 1, 1, 7, 1] [1, 7, 1, 1, 7, 1] 98 CHAPTER 7 Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish 004 Key Curriculum Press\n5 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 99 LECCIÓN CONDENSADA 7.3 Completar el cuadrado En esta lección Usarás el método de completar el cuadrado para hallar el vértice de una parábola cuya ecuación se da en forma general Resolverás problemas que implican el movimiento de proyectiles Muchos problemas reales implican encontrar el valor mínimo o máimo de una función. Para las funciones cuadráticas, el valor máimo o mínimo se presenta en el vértice. Si tienes una ecuación en forma de vértice, fácilmente puedes hallar las coordenadas del vértice de una parábola. También es bastante sencillo hallar el vértice si la ecuación está en la forma factorizada. La cosa se complica si la ecuación está en forma general. En esta lección aprenderás una técnica para convertir una ecuación cuadrática de la forma general a su forma de vértice. El movimiento de proyectiles el lanzamiento o la caída de objetos bajo la influencia de la gravedad puede modelarse mediante funciones cuadráticas. La altura de un proyectil depende de la altura de que se tiró, la velocidad hacia arriba con que se tiró, y el efecto de la gravedad en el objeto. La altura se puede modelar por la función y 1 g v 0 s 0 donde es el tiempo en segundos, y es la altura (en metros o en pies), g es la aceleración debida a la gravedad (9.8 m/s ó 3 pies/s ), v 0 es la velocidad inicial hacia arriba del objeto (en m/s o pies/s), y s 0 es la altura inicial del objeto (en metros o en pies). Lee el Ejemplo A en tu libro, que ilustra cómo escribir una ecuación de movimiento de proyectil cuando conoces solamente las intersecciones (las dos ocasiones en que la altura es 0) y cómo usar las intersecciones para encontrar las coordenadas del vértice. Es importante entender que la coordenada del vértice de la parábola es la media de las intersecciones. Este hecho te permite hallar el vértice de una parábola a partir de la forma factorizada de su ecuación. Observa los diagramas correspondientes a ( 5) y (a b) en tu libro. Asegúrate de entender el patrón descrito después de los diagramas. Investigación: Completa el cuadrado Completa la investigación en tu libro. Cuando hayas terminado, compara tus respuestas con las siguientes. Paso 1 a. Debes sumar 9. b ( 3) 9 c. Introduce 6 como Y1 y ( 3) 9 como Y, y verifica que los valores de la tabla o las gráficas son las mismas para ambas epresiones. Paso a. 9 b ( 3) 13 c. Introduce 6 4 como Y1 y ( 3) 13 como Y, y verifica que los valores de la tabla o las gráficas son las mismas en ambas epresiones. (continúa) Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER Key Curriculum Press\n6 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 100 Lección 7.3 Completar el cuadrado (continuación) Paso 3 a. Pon la atención en 14. Para completar un cuadrado perfecto, necesitas sumar 49. (Esto resulta en una epresión de la forma a ab b,donde a y b 7.) Necesitas restar 49 para compensar. Así pues, ( 7) 46 b. Para hacer b un cuadrado perfecto, debes sumar b ó b. Necesitas 4 para compensar. Así pues, restar b 4 b 10 b b 4 b 4 Paso 4 10 b 10 b 4 a Factoriza Completa el cuadrado. Debido a que sumas 9 4,debes restar Escribe la epresión en la forma a( h) k. Paso 5 b. a 10 7 a 1 a0 7 Factoriza a 10. a b c a a b c Paso 6 b y a a a a a a a 5 7 Completa el cuadrado. Debido a que sumas a 5 a, debes restar a 5 a. a 5 a 7 a5 Escribe la epresión de la forma a( h) + k. a b b a 4 a 4 ba c a b a b c 4 a Usando los resultados del Paso 5, puedes escribir y a b c como b c 4. a Esto está en forma de vértice, y a( h) k, b b b y k c 4. Así que el vértice es, c 4. b en la que h a a a a Debido a tu trabajo en la investigación, ahora conoces dos formas de encontrar el vértice, (h, k), de una función cuadrática dada en forma general, y a b c. 1. Puedes usar el proceso de completar cuadrados para reescribir la ecuación en forma de vértice, y a( h) k, y después leer el vértice en la ecuación modificada. b b. Puedes usar las fórmulas h a y k c 4 del vértice directamente. a para calcular las coordenadas Puedes usar cualquiera de los dos métodos, pero asegúrate de conocer bien la técnica de completar cuadrados, pues tendrás que utilizarla en tu trabajo futuro. En el Ejemplo B en tu libro se muestran ambos métodos. Trabaja ese ejemplo meticulosamente. En el Ejemplo C se aplica lo que aprendiste en la investigación para resolver un problema de movimiento de proyectiles. Intenta resolver el problema por tu cuenta. 100 CHAPTER 7 Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish 004 Key Curriculum Press\n7 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 101 LECCIÓN CONDENSADA 7.4 La fórmula cuadrática En esta lección Aprenderás cómo se deriva la fórmula cuadrática Usarás la fórmula cuadrática para resolver problemas de movimiento de proyectiles Puedes usar una gráfica para aproimar las intersecciones de una función cuadrática. Si puedes escribir la ecuación de una función en forma factorizada, puedes hallar los valores eactos de sus intersecciones. La mayoría de las ecuaciones cuadráticas no se pueden convertir fácilmente a su forma factorizada. Aprenderás como encontrar las intersecciones eactas de cualquier función cuadrática. Lee el Ejemplo A en tu libro atentamente, y después lee el ejemplo siguiente. EJEMPLO Encuentra las intersecciones de y 7 1. Solución Las intersecciones son las soluciones de Intenta proporcionar el motivo de cada paso de la solución siguiente. Observa que los primeros cuatro pasos implican reescribir el lado izquierdo de la forma a( h) k Las intersecciones son y La serie de ecuaciones que viene después del Ejemplo A en tu libro muestra cómo puedes derivar la fórmula cuadrática siguiendo los mismos pasos del Ejemplo A. La fórmula cuadrática, b b 4 ac a da la solución general de una ecuación cuadrática de la forma a b c 0. Sigue los pasos de la derivación, usando papel y lápiz. Para asegurarte de que entiendes la fórmula cuadrática, úsala para verificar que las soluciones de son = y. 4 4 (continúa) Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER Key Curriculum Press\n8 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 10 Lección 7.4 La fórmula cuadrática (continuación) Investigación: Hasta qué altura? Completa la investigación en tu libro, y después compara tus respuestas con las siguientes. Paso 1 La ecuación es y , donde y es la altura y es el tiempo en segundos. (Si respondiste a esta pregunta erróneamente, regresa al análisis del movimiento de proyectiles en la Lección 7.3.) Paso La ecuación es Paso 3 En la forma a b c 0, la ecuación es Para esta ecuación, a 16, b 88, y c 1. Sustituyendo estos valores en la fórmula cuadrática, se obtiene (16 )(1 ) (16) 3 3 Entonces, ó Así que la pelota se encuentra a 4 pies por encima del suelo a los 0.5 segundos después de golpeada (en su trayectoria de subida) y a los 5.5 segundos después de golpeada (en su trayectoria de bajada). Paso 4 El vértice es el máimo. La pelota alcanza la altura máima una sola vez. La pelota alcanza otras alturas una vez cuando sube y otra vez cuando baja, pero el punto máimo es la altura donde la pelota cambia de dirección, así que es alcanzado solamente una vez. Paso 5 La ecuación es En la forma a b c 0, la ecuación es Para esta ecuación, a 16, b 88, y c 11. Sustituyendo estos valores en la fórmula cuadrática, se obtiene (16 )(1 1) (16) La pelota alcanza una altura máima a los.75 segundos después de golpeada. Se hace evidente que hay una sola solución cuando te das cuenta de que el valor que está dentro del signo de raíz cuadrada es 0. Paso 6 La ecuación es En la forma a b c 0, la ecuación es Para esta ecuación, a 16, b 88, y c 197. Sustituyendo estos valores en la fórmula cuadrática, se obtiene ( )(19 7) (16) 3 El valor dentro del signo de raíz cuadrada es negativo. Debido a que la raíz cuadrada de un número negativo no es un número real, la ecuación no tiene solución que sea número real. Tu trabajo en la investigación muestra que cuando el valor que está dentro del signo de raíz cuadrada, b 4ac, es 0, la ecuación a b c 0 tiene una sola solución y que cuando el valor que está dentro del signo de raíz cuadrada, b 4ac, es negativo, la ecuación a b c 0 no tiene solución dentro de los números reales. Esto significa que si tienes una ecuación cuadrática en forma general, puedes usar el valor b 4ac para determinar si la gráfica tendrá cero, una, o dos intersecciones. El Ejemplo B en tu libro muestra la importancia de escribir una ecuación en su forma general, antes de intentar aplicar la fórmula cuadrática. Lee el ejemplo atentamente. 10 CHAPTER 7 Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish 004 Key Curriculum Press\n9 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 103 LECCIÓN CONDENSADA 7.5 Números complejos En esta lección Aprenderás que algunas ecuaciones polinomiales tienen soluciones que son números complejos Aprenderás cómo sumar, restar, multiplicar, y dividir los números complejos La gráfica de y.5 no tiene intersecciones. y Si usas la fórmula cuadrática para intentar encontrar las intersecciones, obtienes 1 1(1)( ) (1) Los números y no son números reales porque contienen la raíz cuadrada de un número negativo. Los números en los que están incluidos los números reales, además de las raíces cuadradas de números negativos, se conocen como números complejos. La definición del conjunto de los números complejos hace posible resolver ecuaciones como.5 0 y 4 0, que no tienen soluciones en el conjunto de los números reales. Las raíces cuadradas de números negativos se epresan usando una unidad imaginaria que se llama i y se define como i 1 ó i 1. Puedes reescribir 9 como 9 1, ó 3i. Por tanto, las dos soluciones de la ecuación cuadrática anterior se pueden escribir como 1 3i y 1 3i, ó 1 3 i y 1 3 i. Estas dos soluciones son un par conjugado, lo que significa que una está en la forma a bi y la otra en la forma a bi. Los dos números de un par conjugado son conjugados complejos. Las raíces de las ecuaciones polinomiales pueden ser números reales o números complejos no reales, o los dos. Sin embargo, siempre que el polinomio tenga coeficientes de números reales, cualquier raíz no real aparecerá en par conjugado, como 3i y 3i ó 6 5i y 6 5i. En tu libro se define un número complejo como un número de la forma a bi, donde a y b son números reales y i 1. El número a se conoce como la parte real y el número b se conoce como la parte imaginaria. El conjunto de números complejos incluye todos los números reales y todos los números imaginarios. Observa el diagrama en la página 39, donde se muestra la relación entre estos números y algunos otros conjuntos de números que tal vez ya conozcas, así como ejemplos de números de cada conjunto. Después lee el ejemplo en tu libro, donde se muestra cómo resolver la ecuación 3 0. (continúa) Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER Key Curriculum Press\n10 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 104 Lección 7.5 Números complejos (continuación) Investigación: Aritmética compleja En esta investigación descubrirás las reglas para realizar cálculos con números complejos. Parte 1: Adición y sustracción Sumar y restar números complejos es parecido a combinar términos semejantes. Usa tu calculadora para sumar o restar los números de las Partes 1a d en tu libro. Después haz una conjetura sobre cómo sumar los números complejos sin calculadora. A continuación están las soluciones y una posible conjetura. a. 5 i b. 5 3i c. 1 9i d. 3 i Posible conjetura: Para sumar dos números complejos, suma las partes reales y las partes imaginarias. En símbolos, (a bi) (c di) (a c) (b d)i. Parte : Multiplicación Multiplicar los números complejos a bi y c di es muy parecido a multiplicar los binomios a b y c d. Sólo necesitas tener en mente que i 1. Multiplica los números complejos de las Partes a d, y epresa las respuestas en la forma a bi. Las respuestas se muestran a continuación. a. ( 4i)(3 5i) 3 5i 4i 3 4i 5i Desarrolla como lo harías para un producto de binomios. 6 10i 1i 0i 6 i 0i 6 i 0(1) Multiplica dentro de cada término. Combina 10i y 1i. i 1 b. 16 3i c. 1 16i d. 8 16i 6 i Combina 6 y 0. Parte 3: Los conjugados complejos Completa las Partes 3a d, que implican hallar la suma o el producto de un número complejo y su conjugado. Las respuestas se muestran a continuación. a. 4 b. 14 c. 0 d. 3 Posibles generalizaciones: La suma de un número y su conjugado es un número real: (a bi) (a bi) a. El producto de un número real y su conjugado es un número real: (a bi)(a bi) a b. (continúa) 104 CHAPTER 7 Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish 004 Key Curriculum Press\n11 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 105 Lección 7.5 Números complejos (continuación) Parte 4: División Para dividir dos números complejos, escribe el problema de división como conjugado del denominador fracción, multiplica por conjugado del denominador (para cambiar el denominador aunnúmero real) y después escribe el resultado de la forma a bi. Divide los números de las Partes 4a d. Aquí tienes las respuestas. a. 7 i 1 i 7 i 1 i 1 i 1 conjugado del Multiplica por i conjugado del denominador. 5 9i Multiplica. El denominador se vuelve un número real i b i c i d i Divide. Los números complejos pueden graficarse en un plano complejo, en el cual el eje horizontal es el eje real y el eje vertical es el eje imaginario. El número a bi se representa mediante el punto cuyas coordenadas son (a, b). He aquí la gráfica de los números 3 4i y 4 i. 5 4 i 5 Eje imaginario 3 4i 5 Eje real 5 Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER Key Curriculum Press\n12 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 106\n13 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 107 LECCIÓN CONDENSADA 7.6 Factorización de polinomios En esta lección Aprenderás sobre las funciones cúbicas Usarás las intersecciones de una función polinomial para ayudarte a escribir la función en forma factorizada Las ecuaciones polinomiales y 6 9 y y ( 3)( 3) son equivalentes. La primera está en forma general y la segunda está en forma factorizada. Escribir una ecuación polinomial en forma factorizada es útil para encontrar las intersecciones, o ceros, de la función. En esta lección aprenderás algunas técnicas para escribir los polinomios de grado superior en forma factorizada. Una función polinomial de 3 er grado se llama una función cúbica. Aquí se ve una gráfica de la función cúbica y Las intersecciones de la función son 4, 1.5, y 1.5, de modo que su ecuación factorizada debe estar en la forma y a( 4)( 1.5)( 1.5). Para hallar el valor de a, puedes sustituir las coordenadas de otro punto de la curva. La intersección y es (0, 36). Sustituyendo este punto en la ecuación, se obtiene 36 a(4)(1.5)(1.5). Entonces, a 4 y la forma factorizada de la ecuación es y 4( 4)( 1.5)( 1.5) ( 4, 0) 5 y 50 (0, 36) ( 1.5, 0) 50 (1.5, 0) 5 Investigación: La fábrica de cajas Puedes hacer una caja a partir de una hoja de papel de 16 por 0 unidades, cortando cuadrados de longitud en las esquinas y doblando los lados hacia arriba. Sigue Procedure Note en tu libro para construir cajas de diferentes valores enteros de. Registra las dimensiones y el volumen de cada caja. (Si no deseas construir las cajas, intenta dibujarlas en tu mente.) Completa la investigación y después compara tus resultados con los siguientes. Paso 1 Aquí se presentan los resultados para los valores enteros de, de 1 hasta Volumen Longitud Ancho Altura y (continúa) Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER Key Curriculum Press\n14 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 108 Lección 7.6 Factorización de polinomios (continuación) Paso Las dimensiones de las cajas son 0, 16, y. Por tanto, la función del volumen es y (16 )(0 )(). Paso 3 Los puntos de datos se encuentran en la gráfica de la función. [, 1, 1, 00, 500, 100] Paso 4 Si desarrollaras (16 )(0 )(), el resultado sería un polinomio, y la mayor potencia de sería 3. Por consiguiente, la función es una función polinomial de tercer grado. Paso 5 Las intersecciones de la gráfica son 0, 8, y 10, de modo que la función es y ( 8)( 10). Paso 6 Las gráficas tienen las mismas intersecciones y la misma forma general, pero sus factores de escala verticales son diferentes. Un factor de escala vertical de 4 las hace equivalentes: y 4( 8)( 10). Paso 7 Si 0, no hay lados para doblar y no se puede formar una caja. Para 8, se cortarían tiras de 8 unidades de ancho de los lados de la hoja. Doblar los lados significaría doblar la tira restante a la mitad, lo cual no formaría una caja. Un valor de 10 es imposible porque es más de la mitad de la longitud del lado más corto de la hoja. En esta situación, sólo tiene sentido un dominio de 0 8. Al hacer un zoom y rastrear la gráfica para hallar las coordenadas del punto más alto, puedes hallar que el valor de aproimadamente.94 maimiza el volumen. 8 8 [, 1, 1, 00, 500, 100] 8 8 Corta Corta Corta Corta Trabaja el ejemplo en tu libro, que te pide encontrar la forma factorizada de una función polinomial usando las intersecciones de la gráfica. Este método funciona bien cuando los ceros de una función son valores enteros. Desafortunadamente, éste no es siempre el caso. En ocasiones, los ceros de un polinomio no son agradables valores racionales o enteros, y a veces ni siquiera son números reales. En las funciones cuadráticas, si no puedes hallar los ceros factorizando o trazando la gráfica, siempre puedes usar la fórmula cuadrática. Ya que conoces los ceros, r 1 y r, puedes escribir el polinomio de la forma y a r 1 r.lee el resto de la lección en tu libro, y después lee el ejemplo siguiente. (continúa) 108 CHAPTER 7 Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish 004 Key Curriculum Press\n15 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 109 Lección 7.6 Factorización de polinomios (continuación) EJEMPLO Escribe la ecuación de la función siguiente en forma factorizada. y (, ) Solución La ecuación factorizada está en la forma y a r 1 r,donde r 1 y r son los ceros. De la gráfica, puedes ver que el único cero real es 3. Si el otro cero fuera un número no real, entonces su conjugado también sería un cero. Esto significaría la eistencia de tres ceros, lo cual no es posible. Así pues, 3debe ser un doble cero. Esto quiere decir que la función está en la forma y a( 3)( 3), o y a( 3).Para hallar el valor de a, sustituye (, ): a(1),de modo que a. La forma factorizada de la función es y ( 3). Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER Key Curriculum Press\n16 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 110\n17 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 111 LECCIÓN CONDENSADA 7.7 Polinomios de grado superior En esta lección Describirás los valores etremos y el comportamiento etremo de las funciones polinomiales Resolverás un problema que implica la maimización de una función polinomial Escribirás ecuaciones para unas funciones polinomiales con intersecciones dadas A menudo los polinomios con grado 3 o mayor se conocen como los polinomios de grado superior. Aquí se muestra la gráfica del polinomio y ( 3), ó y La propiedad del producto cero te dice que los ceros son 0 y 3, los valores de para los que y 0. Las intersecciones de la gráfica lo confirman. La gráfica tiene otras características claves, además de las intersecciones. El punto (1, 4) se llama un mínimo local porque es más bajo que los otros puntos cercanos a él. El punto (3, 0) se llama un máimo local porque es más alto que los otros puntos cercanos a él. Puedes describir el comportamiento etremo de la gráfica, es decir, lo que sucede en la gráfica a medida que los valores aumentan en las direcciones positiva y negativa. En esta gráfica, a medida que toma valores positivos más grandes, y se vuelve cada vez más negativa. A medida que toma valores negativos más grandes, y se vuelve cada vez más grande. En la introducción a la Lección 7.7 en tu libro, se da otro ejemplo de un polinomio de tercer grado y su gráfica. La gráfica de una función polinomial con coeficientes reales tiene una intersección y, posiblemente una o más intersecciones, y otras características como máimos o mínimos locales y su comportamiento etremo. Los máimos y mínimos se llaman valores etremos. y 4 (1, 4) Investigación: El triángulo mayor Empieza con una hoja de papel de 8.5 por 11 pulg. En centímetros, las dimensiones son 1.5 por 8 cm. Orienta el papel de modo que el lado largo quede horizontal. Dobla la esquina superior izquierda de modo A A que toque algún punto del lado inferior. Encuentra el área, en cm, del triángulo que se forma en la esquina inferior izquierda. Qué distancia,, a lo largo del lado inferior de la hoja, produce el triángulo con mayor área? Para responder esta pregunta, primero encuentra una fórmula para el área del triángulo en términos de. Trata de hacerlo por tu cuenta, antes de seguir leyendo. He aquí una manera de encontrar la fórmula: sea h la altura del h 1.5h triángulo. Entonces la hipotenusa tiene una longitud de 1.5 h. ( Por qué?) (continúa) Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER Key Curriculum Press\n18 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 11 Lección 7.7 Polinomios de grado superior (continuación) Usa el teoréma de Pitágoras para ayudarte a escribir h en términos de. h (1.5 h),entonces h Ahora puedes escribir una fórmula para el área, y. y Aquí se presenta una gráfica de la función del área. Si rastreas la gráfica, encontrarás que el punto máimo se ubica en aproimadamente (1.4, 44.5). Por tanto, el valor de que da la mayor área es aproimadamente 1.4 cm. El área máima es aproimadamente 44.5 cm. El Ejemplo A en tu libro muestra cómo encontrar la ecuación para un polinomio dadas las intersecciones y una intersección y. Lee el ejemplo atentamente. Para evaluar tu comprehensión, encuentra una función polinomial con las intersecciones de 6,, y 1, y la intersección y de 60. (Una respuesta es y 5( 6)( )( 1).) Las Gráficas A a D en la página 407 de tu libro muestran las formas posibles de la gráfica de una función polinomial de tercer grado. La Gráfica A es la gráfica de la función madre y 3. La gráfica de cualquier otro polinomio de tercer grado será una transformación de la Gráfica A. El Ejemplo B en tu libro muestra cómo encontrar una función polinomial con ceros dados, cuando algunos de ellos son ceros complejos. La clave para encontrar la solución es recordar que los ceros complejos vienen en pares conjugados. Lee ese ejemplo atentamente, y después lee el ejemplo siguiente. [5, 5, 5, 10, 50, 10] EJEMPLO Solución Encuentra una función polinomial de cuarto grado con coeficientes reales y ceros, 3, y 1 i. Los ceros complejos se presentan en pares conjugados, de modo que 1 i también debe ser un cero. Así pues, una posible función, en forma factorizada, es y ( )( 3)( (1 i))( (1 i)) Multiplica los factores para obtener un polinomio en forma general. y ( )( 3)( (1 i))( (1 i)) 6 (1 i) (1 i) (1 i)(1 i) 6 i i Verifica la solución haciendo una gráfica. (Sólo verás los ceros reales.) Observa que una función polinomial de grado n siempre tiene n ceros. Sin embargo, algunos ceros pueden ser números no reales, y es posible que la función no tenga n intersecciones. 11 CHAPTER 7 Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish 004 Key Curriculum Press\n19 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 113 LECCIÓN CONDENSADA 7.8 Más sobre cómo encontrar soluciones En esta lección Usarás la división larga para hallar las raíces de un polinomio de grado superior Usarás el Teorema de la raíz racional para encontrar todas las posibles raíces racionales de un polinomio Usarás la división sintética para dividir un polinomio entre un factor lineal Puedes encontrar los ceros de una función cuadrática factorizando o usando la fórmula cuadrática. En ocasiones puedes usar una gráfica para hallar los ceros de los polinomios de grado superior, pero este método puede darte solamente una aproimación de los ceros reales, y no funcionará en lo absoluto para encontrar los ceros no reales. En esta lección aprenderás un método para hallar los ceros eactos, reales y no reales, de muchos polinomios de grado superior. El Ejemplo A en tu libro muestra que, si conoces algunos de los ceros de una función polinomial, en ocasiones puedes usar la división larga para hallar las otras raíces. Sigue este ejemplo usando papel y lápiz. Asegúrate de entender cada paso. Para confirmar que un valor es un cero de una función polinomial, sustitúyelo en la ecuación, para verificar que el valor de la función es cero. En este proceso se utiliza el Teorema del factor, que establece que ( r) es un factor de una función polinomial P() si y solamente si P(r) 0. Cuando divides los polinomios, asegúrate de escribir tanto el divisor como el dividendo de modo que los términos estén en orden decreciente según el grado. Si no está presente ningún grado, inserta un término con coeficiente 0, para preservar el lugar. Por ejemplo, para dividir entre 9, reescribe como y 9 como 0 9. El problema de división siguiente muestra que En el Ejemplo A, encontraste algunos ceros a partir de la gráfica. Si las intersecciones de una gráfica no son enteras, la identificación de los ceros puede resultar difícil. El Teorema de la raíz racional te dice cuáles números racionales podrían ser ceros. Establece que si la ecuación polinomial P() 0 tiene raíces racionales, entonces son de la forma p, q donde p es un factor del término constante y q es un factor del coeficiente del término de mayor grado. Observa que este teorema te ayuda a encontrar solamente las raíces racionales. El Ejemplo B muestra cómo se utiliza el teorema. Trabaja ese ejemplo y después lee el ejemplo siguiente. (continúa) Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER Key Curriculum Press\n20 DAACLS_678_07.qd 4/15/04 3:7 PM Page 114 Lección 7.8 Más sobre cómo encontrar soluciones (continuación) EJEMPLO Encuentra las raíces de Solución Aquí se muestra la gráfica de la función y Ninguna de las intersecciones son enteras. El Teorema de la raíz racional te dice que cualquier raíz racional será un factor de 4 dividida entre un factor de 7. Los factores de 4 son 1,, 3, 4, 6, 8, 1, y 4. Los factores [3, 3, 1, 60, 60, 10] de 7 son 1 y 7. Sabes que no hay raíces enteras, de modo que sólo necesitas considerar los números 1 7, 7, 3 7, 4 7, 6 7, 8 7, 1 7, y 4 7. La gráfica indica que una de las raíces se encuentra entre 3 y. Ninguna de las posibilidades se encuentra en ese intervalo. Otra raíz es un poco menor que 1. Ésta podría ser 3 7.Intenta sustituyendo 3 7 en el polinomio Entonces, 3 7 es una raíz, lo cual significa que 3 7 es un factor. Usa la división para separar este factor del polinomio Así que es equivalente a Para hallar las otras raíces, resuelve Las soluciones son 8. Por tanto, las raíces son 3, 7 8, y 8. La división sintética es un método corto para dividir un polinomio entre un factor lineal. Lee el resto de la lección en tu libro para ver cómo usar la división sintética. A continuación se presenta un ejemplo en el que se usa la división 7 sintética para hallar Observa que en el ejemplo anterior, 3 7 encontraste este mismo cociente usando la división larga. Cero conocido 3_ 7 Coeficientes de Suma Baja 3 5 Suma 7 Suma 3_ _ _ El resultado demuestra que , de modo que 114 CHAPTER 7 Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish 004 Key Curriculum Press\nSECCIÓN 3 Cálculo analítico de ites 59 3 Cálculo analítico de ites Evaluar un ite mediante el uso de las propiedades de los ites Desarrollar usar una estrategia para el cálculo de ites Evaluar un ite mediante\nMatemática SECRETARÍA ACADÉMICA AREA INGRESO. - Septiembre de 2010 -\nSECRETARÍA ACADÉMICA AREA INGRESO - Septiembre de 00 - SECRETARÍA ACADÉMICA ÁREA INGRESO UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Zeballos 000 Rosario - Argentina www.frro.utn.edu.ar e-mail: ingreso@frro.utn.edu.ar\n1 Límites de funciones\nHéctor Palma Valenzuela. Dpto. de Matemática UdeC. 1 1 Límites de funciones En general, en la recta real R podemos considerar la noción de distancia entre dos puntos y a dada por la fórmula d (, a) = a


NVIDIA lanza la superresolución dinámica de aprendizaje profundo, la versión de DSR impulsada por IA, en los controladores Game Ready más recientes - PREYCA\nNVIDIA lanza la superresolución dinámica de aprendizaje profundo, la versión de DSR impulsada por IA, en los controladores Game Ready más recientes\nSúper resolución dinámica, o DSR, es una tecnología de reducción de imagen que ha estado disponible en Juego GeForce listo conductores desde hace un tiempo. Es lo opuesto a lo siempre popular. DLSS que en realidad mejora la imagen después de renderizarla a una resolución interna más baja. DSR se procesa a una resolución más alta y luego la reduce para que coincida con la salida de video de su monitor. Hoy, NVIDIA anunció una Impulsado por IA actualización a DSR y su llegada en los próximos controladores Game Ready.\nDSR pero con el DL\nSúper resolución dinámica de aprendizaje profundo es una nueva tecnología de reducción de escala, o más bien una actualizada, que llegará a los controladores GeForce en 14 de enero junto con un montón de otras adiciones. Como sugiere el nombre, esto es solo DSR estándar pero con habilidades de aprendizaje profundo detrás. Eso significa que Tensor Los núcleos que se encuentran dentro de las tarjetas gráficas GeForce RTX se utilizarán aquí para impulsar la DSR con la ayuda de la IA y el aprendizaje automático.\nEl objetivo aquí es proporcionar un conteo de FPS equivalente al nativo 1080p resolución pero con una mayor fidelidad gráfica que supera incluso 4K resolución. Además de eso, NVIDIA dice DLDSR 2.25x es igual a DSR 4x en términos de calidad de imagen, pero el rendimiento ha mejorado significativamente. Como se ve en la captura de pantalla a continuación, DLDSR 2.25x se ve tan bien como DSR 4x pero ofrece muchos más cuadros, casi igualando el FPS nativo de 1080p.\nDLDSR 2.25x frente a 1080p nativo y DSR 4x | NVIDIA\nComo tal, DLDSR supuestamente es casi el doble de eficiente mientras mantiene una calidad similar. En la captura de pantalla anterior, puede ver que DSR se renderiza a 4K y luego se reduce a 1080p. Mientras que, DLDSR en realidad está renderizando en solo 1620p luego reduciendo eso a 1080p. Todo mientras tiene una ventaja saludable en FPS y ninguna diferencia perceptible en la calidad. Ahí es donde realmente brilla la destreza de la red de IA.\nDLDSR funcionará en la mayoría de los juegos, ya que es esencialmente solo un filtro en la parte superior del juego, por lo que siempre que tenga una tarjeta gráfica RTX, estará listo para comenzar. La función se agregará a los controladores GeForce en el próximo lanzamiento del controlador Game Ready el 14 de enero. En ese nuevo controlador, hay otra adición criminalmente subestimada y esa es la nueva costumbre ReShade filtros.\nConfiguración de DLDSR del panel de control de NVIDIA | NVIDIA\nPara los no iniciados, ReShade es una herramienta de gráficos de posprocesamiento increíblemente popular que te permite aplicar un montón de filtros encima de un juego para controlar varios aspectos del mismo, como la iluminación y las texturas. NVIDIA se ha asociado con el modder ReShade pascal gilcher para agregar nuevas versiones modificadas de los icónicos filtros ReShade dentro del propio controlador GeForce. Podrá aplicarlos a través de la estilo libre superponer en GeForce Experiencia.\nSSRTGI (Iluminación global con trazado de rayos en el espacio de la pantalla), comúnmente conocido como «Ray Tracing ReShade Filter», mejora la iluminación y las sombras de sus títulos favoritos para crear una mayor sensación de profundidad y realismo.\nSSAO (oclusión ambiental del espacio de pantalla) enfatiza la apariencia de las sombras cerca de las intersecciones de los objetos 3D, especialmente en entornos interiores o con poca luz.\nDOF dinámico (profundidad de campo) aplica un desenfoque de estilo bokeh basado en la proximidad de los objetos dentro de la escena, lo que le da a tu juego una sensación de suspenso más cinematográfica.\nNVIDIA dice con DLDSR y SSRTGI combinados, puedes disfrutar de un “experiencia remasterizada” en juegos clásicos como Prey. Estos también debutarán en el nuevo controlador Game Ready que se lanzará el 14 de enero. Es interesante ver a NVIDIA salir de la nada con un anuncio como este, solo unos días después AMD anunció su nueva tecnología de mejora de imagen, Súper resolución de Radeon. Quizás, NVIDIA simplemente no puede ver a nadie más tener un momento de atención en el espacio de escalado de imágenes como sucedió con NIS hace solo unos meses también cuando AMD FSR estaba teniendo un momento para brillar.\nVer noticia en: appuals.com (En ingles)\nNVIDIA lanzó Deep-Learning Dynamic Super Resolution en sus últimos controladores Game Ready Deci presenta ‘SuperGradients’: una biblioteca de aprendizaje profundo de Python de código abierto para modelos de visión artificial Clásico juego Consola HDMI Retro Mini versión 621 Classic Games Retro Classic blanco y negro Game Console Sistema Built in 621 TV Video juego Con Dos Controladores Los controladores NVIDIA GeForce 511.65 son compatibles con las nuevas GPU de portátiles de la serie Ti Las 7 ofertas de trabajo más recientes relacionadas con la salud de Apple Los 2 mejores smartphones recientes de enero de 2022 en Frandroid Los 3 mejores smartphones recientes de febrero de 2022 en Frandroid Google lanza una versión beta de los juegos de Android en PC con Windows BIGFOX Consola de Videojuegos 32GB Consola inalámbrica USB Game Stick Mini Controlador Retro HD Salida HDMI 3500 Juegos gratuitos con Dos Controladores inalámbricos 2.4g Los rastreadores de actividad física son cada vez más personales y más potentes en 2022 y más allá Seagate lanza Star Wars Beskar Ingot Hard Drives, Game Drive para Xbox en India Kodak WP1 cámara para Deporte de acción HD-Ready CCD 16,44 MP 25,4/2,3 mm (1/2.3″) 130 g – Cámara Deportiva (HD-Ready, 1280 x 720 Pixeles, 30 pps, CCD, 16,44 MP, 16,44 MP)\n¿Cuándo es necesario actualizar su tarjeta gráfica?\nun iPhone 8 es GRATIS con este buen plan plan móvil de 100 GB


Así es Bucaramanga: Sede C del Colegio María Goretti se entregará en octubre\nSede C del Colegio María Goretti se entregará en octubre\nBucaramanga.- La comunidad educativa del colegio Santa María Goretti – Sede C- celebró los avances del 16% que lleva el cronograma de obras en ejecución, de un proyecto anhelado por largo tiempo.\nEl proyecto educativo comprende dos bloques, de tres pisos cada uno, y una cancha. Se contará con 11 aulas de básica media, dos aulas de preescolar, comedor-cocina, biblioteca, área administrativa y dos aulas polivalentes. La Sede C, queda ubicado en el barrio La Victoria, en Bucaramanga.\nLa secretaria de Educación municipal, Ana Leonor Rueda Vivas citó en el lugar al rector del colegio Santa María Goretti, José de Jesús Mendoza, así como a representantes de padres de familia, para recibir de Óscar Herrera, director de la obra Grama-Otacc, información de los avances de obra y detalles de los bloques que se construirán en el lote.\nEl encargado de la construcción explicó que el proyecto tiene un adelanto de actividades por encima de lo programado, lo que espera sostener para entregar la obra en el mes de octubre de este año.\n“Se ve reflejado en la cimentación, mejoramiento de suelo y avanzamos con lo que es estructura. Sobre el bloque dos se avanza en columnas y próximamente se fundirán vigas”, dijo Óscar Herrera.\nLa comunidad educativa fue informada sobre los detalles del proyecto.\nEl acceso peatonal a esta nueva sede será por la carrera 65 y habrá otro acceso vehicular por la carrera 19. El lugar contará con un número determinado de parqueaderos para el servicio de la comunidad educativa.\n“Esperamos que en octubre se haga la entrega de la infraestructura contratada y luego vendrá el tema de obras complementarias y dotación para en enero de 2019 poder hacer uso de las instalaciones”, manifestó Ana Leonor Rueda Vivas. La nueva institución podrá albergar en sus salones a 500 estudiantes.\nEn la reunión con la comunidad educativa la funcionaria destacó las apreciaciones que hicieron los participantes sobre seguridad y tráfico en el sector.\n“La obra está muy avanzada de acuerdo a lo proyectado, esperamos contar con las instalaciones en el año 2019”.\nLa Asociación de Padres de familia exteriorizó su complacencia por el adelanto de las obras y confían que las nuevas instalaciones sean una realidad en el tiempo previsto. Información y fotos: Édgar A. Sánchez. /Prensa Alcaldía de Bucaramanga. Ajuste de contenido y diagramación: Bersoahoy.co\nPublicado por: bernardo en 6:21 p. m.


minbacamiseta com archivos - Comprar Camisetas NBA Baratas 2022\nPor isternPublicada el 22 de enero de 2022 Publicada en UncategorizedEtiquetada como camiseta nba 2019, equipaciones de basket nba, minbacamiseta com\nFinalmente fueron los Minnesota Timberwolves que elegían en quinto lugar los que se hicieron con los derechos del catalán. En la pista delantera, Pascal Siakam de los Toronto Raptors superó a Joel Embiid de los 76ers de Filadelfia por 34,668 votos para el segundo lugar, detrás del primer lugar Giannis Antetokounmpo de los Milwaukee Bucks. […]\nPor isternPublicada el 22 de enero de 2022 Publicada en UncategorizedEtiquetada como camisetas baloncesto baratas, camisetas de basket nba baratas, minbacamiseta com\nEn Basket World encontrarán equipaciones oficiales para animar a sus equipos y jugadores favoritos. Ya sea que busques una camiseta NBA para niños de 2 años o una camiseta NBA para bebe, en Basket World todas las edades son bien recibidas, por que la NBA kids es lo más importante. Si lo que queremos es […]\nrey de camisetas net nba ncaa 521\nPor isternPublicada el 22 de enero de 2022 Publicada en UncategorizedEtiquetada como camisetas nba baratas 2017, equipos nba 2018, minbacamiseta com\nRicky Rubio se convirtió en el único jugador en ganarlo todo en Europa al ganar Euroliga, FIBA Eurocup, ULEB Cup, Liga ACB, Copa del Rey y Supercopa ACB con tan solo 20 años. Junto a Rudy Fernández lideraron el equipo en 2008 y consiguieron la Copa del Rey de baloncesto y la ULEB Cup en […]


Compara precios en led para lg de - Compra led para lg de de buena relación calidad/precio y vendedores internacionales en AliExpress.\nGrandes promociones en led para lg de: las mejores ofertas y descuentos en Internet con valoraciones positivas de los clientes.\n¡Buenas noticias! Estás en el lugar idóneo para encontrar led para lg de. A estas alturas ya sabrás que cualquier producto que busques, lo encontrarás en AliExpress. Tenemos, literalmente, miles de productos de todas las categorías. Tanto si buscas las mejores marcas como si prefieres comprar en grandes cantidades al mejor precio, AliExpress es tu aliado. Aquí encontrarás tiendas oficiales de las mejores marcas junto con pequeños vendedores independientes. Todos ellos ofrecen plazos de entrega rápidos y fiables, y formas de pago seguras y cómodas, sin importar lo que gastes.\nTodos los días verás ofertas nuevas, descuentos en tiendas y tendrás la oportunidad de ahorrar todavía más con nuestros cupones. Pero te aconsejamos que pases rápido a la acción porque este led para lg de se va a convertir en uno de nuestros artículos más codiciados en un tiempo récord. Imagínate la cara de envidia de tus amigos cuando les cuentes que has conseguido hacerte con un led para lg de en AliExpress. Puedes ahorrarte mucho dinero, ya que compras al mejor precio en Internet, con unos gastos de envío mínimos y opciones de recogida local.\nSi todavía no te convence led para lg de y estás pensando en buscar un producto parecido, AliExpress es un buen lugar para comparar precios y vendedores. Te ayudaremos a decidir si vale la pena pagar más por una versión de alta calidad o si el artículo más económico ofrece las mismas prestaciones. Y si quieres darte un capricho y optar por la versión más cara, AliExpress siempre se asegurará de que encuentres el mejor precio; incluso te avisará si es mejor esperar a que empiece una promoción y te dirá lo que te ahorras.\nSi eres nuevo en AliExpress, te contaremos un secreto. Antes de hacer clic en "Comprar ahora", comprueba si tienes cupones y podrás ahorrar aún más. Puedes hacerte con cupones de la tienda, de AliExpress o conseguirlos jugando en nuestra aplicación. Como la mayoría de los vendedores ofrecen envío gratuito, puedes estar seguro de que conseguirás este led para lg de a uno de los mejores precios de Internet.\n24 clave wifi\n5 44 clave\n16 bit rgb anillo\n24 led rgb anillo\n8 led anillo\ndc 40 a\n2048 píxeles de tira de led\n40 led tira\n12 led anillo ws2812\nrgb led de montaje en pared panel\nkeys single rgb color led controller\n3 llave de control remoto\n44 clave de rf\nanillo led smd\n4pin 8mm conector\n5v led pcb\nanillo led sk6812\n12 rgb anillo


Cámaras de alta velocidad para líneas de producción y mantenimiento.\nInicio > Actualidad > Cámaras de alta velocidad para líneas de producción y mantenimiento\nCámaras de alta velocidad para líneas de producción y mantenimiento\nJosé Alfonso Endrina nos habla sobre las cámaras de alta velocidad para líneas de producción y mantenimiento en Preditécnico nº23\nEl mundo se mueve demasiado rápido para captarlo todo con nuestros propios ojos y existen muchas aplicaciones industriales en las que ocurren sucesos que a simple vista no percibimos. Necesitamos herramientas que nos permitan ver qué ocurre para conocer si los equipos funcionan correctamente, localizar problemas y corregirlos y prevenir futuros fallos.\nLas cámaras de video digitales de alta velocidad pueden utilizarse como una herramienta de diagnóstico que nos ayudan a analizar los procesos de alta velocidad. Capturan una serie secuencial de imágenes que se graban a velocidades de fotogramas muy altas y se reproducen a cámara lenta para permitirnos ver, medir y comprender eventos que ocurren demasiado rápido para ver a simple vista.\nEl vídeo de alta velocidad puede ayudarnos a entender aplicaciones de análisis de movimiento únicas. Ya sea en diseño de productos, investigación, producción o mantenimiento de maquinaria, el video de alta velocidad puede convertirse en una de las herramientas más importantes a nuestra disposición.\nSi utilizamos cámaras de vídeo de alta velocidad en lugar de cámaras de vídeo estándar para capturar secuencias de movimiento a cientos o miles de fotogramas por segundo, podemos ver el detalle que se produce en ese evento de alta velocidad. A 500 fotogramas por segundo, se obtienen 17 imágenes por cada una que sería capturada por video estándar (30 fps). Y a 3.000 fotogramas por segundo, tiene 100 imágenes para cada marco de vídeo estándar.\nPor tanto, con el vídeo de alta velocidad, los problemas pueden ser vistos y resueltos.\nRevista Preditécnico nº23, descarga gratuita\nAmplia gama de cámaras de alta velocidad y todos sus accesorios, capaz de cubrir las más variadas ap...


La carreta detrás de los bueyes (II) - Havana Times en Español\nLa carreta detrás de los bueyes (II)\n26 mayo, 2011 28 mayo, 2011 Circles Robinson 0 comentarios\nHAVANA TIMES, 26 mayo — El gobierno cubano ha expresado su voluntad de hacer parir la tierra y fomentar la producción de alimentos, como estrategia de sobrevivencia y autonomía. El reciente acuerdo del Consejo de Ministros (aún por ponerse en práctica) que autoriza el otorgamiento de créditos bancarios a los campesinos, entre otras personas naturales, así lo patentiza.\nSe brinda, de ese modo, un importante espaldarazo al quinto eslabón de la cadena que lleva hasta el campo los implementos agrícolas: concepción, diseño, desarrollo, fabricación y comercialización.\nVea: La carreta detrás de los buyes (1)\nPero esta última actividad no ha corrido con fortuna desde que comenzó en diciembre pasado, debido, fundamentalmente, a los elevados precios de los instrumentos, según los resultados de un reciente sondeo realizado entre agricultores de diferentes provincias.\n“La imposibilidad de ofrecer préstamos a los productores tenía frenada las ventas del Programa campesino. Estamos seguros de que cuando los agricultores puedan acceder a los préstamos estatales, estos productos tendrán una mayor salida.” declaró a este redactor Guillermo Pérez Tres Palacios, jefe comercial del Grupo Empresarial de la Logística del Ministerio de la Agricultura (Gelma). Esta entidad es la encargada de mercadear, a través de sus empresas provinciales de suministros y transporte agropecuarios, los instrumentos agrícolas producidos por la industria sideromecánica.\nSin prestamos ventas muy bajas\nDe los 25 mil producidos, hasta finales de abril se habían vendido solamente 36 implementos en ocho provincias, la mayoría en Santiago de Cuba, con un valor total de unos 158 mil pesos (under US 7.000). De acuerdo con Tres Palacios, todas las formas productivas vinculadas a la actividad agropecuaria pueden adquirir los implementos, a través de los mecanismos tradicionales de contratación. “Nuestros centros de atención al campesino cuentan con toda la documentación y experiencia legal para comercializarlos.”\nSin embargo, los implementos no están incluidos dentro del sistema de la capacidad de compra en pesos convertibles, que estimula a los productores por sus entregas al Estado. Para ese programa los centros ofertan baterías, neumáticos, productos químicos como el Potrerón (herbicida), entre otras partes y piezas. Varios campesinos consultados aseguran que han acumulado cientos y hasta miles de pesos convertibles en esas cuentas y no encuentran en qué gastarlos, porque la oferta de los centros de atención es raquítica.\nLa mayoría de los países desarrollados invierten grandes cifras de dinero en subsidiar su agricultura, pues les resulta más económico que importar alimentos. Ante esa interpelación, Tres Palacios defiende contra viento y marea la idea de vender estos instrumentos sin subsidios: “porque es la primera vez que los campesinos tienen la posibilidad de satisfacer sus necesidades personalmente, sin esperar asignaciones, planificaciones o decisiones verticales. Los tienen al alcance de la mano, en los 140 municipios con áreas agrícolas.”\n“Nuestra tarea actualmente es impulsar la comercialización de estos utensilios. Tenemos que promoverlos por todas las vías: participar en eventos, organizar muestras, entregar plegables, intercambiar con los directivos de las diferentes formas productivas y con los medios de comunicación masiva.”\nAyudaría mucho, añade, profesionalizar la promoción. “Habría que socializar las experiencias de los más adelantados, como nuestros compañeros de Santiago de Cuba quienes, a pesar de no tener un alto potencial agrícola, han vendido el 40 por ciento de todos los implementos comercializados a nivel nacional.\n“Algunos pueden decir que están caros, y es verdad si se comparan con los productos que antes subsidiábamos; pero si analizamos su calidad, funcionalidad y vida útil, vale la pena la inversión, se recupera en un período de tiempo no muy largo. No obstante, la dirección del Ministerio de la Agricultura nos dio la tarea de buscar reservas en las fichas de costo, para intentar bajar los precios.\n“Hemos indicado darle seguimiento a los productos, publicitar nuestros servicios de posventa para reparar y darles mantenimiento a esos implementos en todos los talleres provinciales. Trabajamos para que nuestros centros de atención en los municipios se conviertan en unidades integrales de logística, y brinden una gama amplia de servicios a los campesinos.” señala Tres Palacios.\n“A partir de mayo vamos a producir en los talleres de nuestras empresas y a comercializar en los centros de atención, nuevos productos para el Programa campesino: monturas, bastos, cinturones de fuerza, frontines, argollas para narigones, polainas, yugos, entre otros.\nTenemos planificado, además, comenzar este año la venta de sistemas de riego, picadores de forraje, molinos a viento, carretones para caballo, todos de producción nacional.” concluye el directivo, con la invitación a reanudar el contacto dentro de unos meses, para evaluar la eficiencia comercial de esta imprescindible aguijada de la agricultura cubana.\nMientras tanto los productores continuarán mirando los toros desde la barrera, o más bien los bueyes desde la carreta, tratando de impedir que el vehículo de carga no arrolle a los animales por apuros imprudentes.\n← Internacionalismo médico en la Primavera Árabe\nCooperación de India en Africa educación superior →


Los efectos de la Depresión en Atención Social_depresión\nCómo utilizar el Inventario d…\nCómo cambiar una imagen de sí…\nCómo explicar la depresión a…\nCómo tratar la depresión de …\nEl tratamiento a largo plazo p…\nCómo solicitar Medicaid en Ur…\n¿Cómo hacer Fisioterapia Sid…\nAnálisis de la industria orto…\nCómo comprar un monitor de pr…\nEs Individual de Impuestos de …\nSubvenciones en materia de rec…\nPiritiona Zinc Usos\nRemedios para la tos naturales…\npublicado el 2014/4/2 11:21:59\ncuidadores Social tienen una alta tasa de ' burnout ' y la depresión. Los efectos de la depresión en la atención social son un mayor número de médicos, trabajadores sociales y enfermeras que abandonan su profesión. El amor y la implicación de Apoyo\nComunidad proporciona un alivio de la depresión. estudios de atención\nSalud indican que las personas enfermas se recuperan y mantienen la salud más rápido cuando afirman por lo menos una relación íntima , grupo de apoyo , tales como la iglesia, o amistades cercanas .\nLa intimidad es esencial para el bienestar.\nLos solteros son más propensos a deprimirse que las parejas casadas.\nDepresión y cuidadores\ntrabajadores sociales , médicos , enfermeras y cualquier persona que preste atención para los demás tiene que experimentar las actividades de reducción de estrés , no de teoría o análisis de auto-cuidado.\nestigma cultural impide dadores de atención social de recibir tratamiento. Aunque la incidencia de la enfermedad de salud mental se produce en los mismos niveles para en todas las razas.\nDespués de experimentar un episodio depresivo en sus primeros años como médico, Pamela Wible cita en Sun Revista "Nunca pensé en mí mismo como la práctica de la medicina alternativa hasta que un colega señaló que pasar tiempo con los pacientes es ahora" alternativa. "... Cuando los pacientes entran en esta oficina , es un refugio del mundo exterior frenética . " Ahora términos de su trabajo como una relación médico basándose .


Comité Político del PLD se reunirá para tratar las aspiraciones presidenciales | Listín Diario\nLa República domingo, 14 de noviembre de 2021\nComité Político del PLD se reunirá para tratar las aspiraciones presidenciales\nEl comité político del Partido de la Liberación Dominicana (PLD) se reunirá este lunes a las diez de la mañana en la Casa Nacional del partido, específicamente en el Gran Salón Bienvenido Sandoval, lugar que les permite guardar el distanciamiento requerido por la situación pandémica.\nLos peledeístas se reunirán para tocar temas como el de los aspirantes a la candidatura presidencial, el cual tienen pendiente.\nLa reunión fue anunciada a los medios de comunicación por Charles Mariotti, secretario general del PLD, quien también comentó sobre que quedaba pendiente el tema de la toma de decisiones sobre la solicitud de ingreso del partido al Foro de Partidos Políticos de la República Dominicana (Fopppredom).\nEl pasado lunes, el Comité Político se había reunido para tocar el tema de la situación haitiana, donde luego fue destinada una comisión para abordar el mismo tema en la reunión del Gobierno, compuesta por Julio César Valentín, titular de la Secretaría de Relaciones Internacionales, coordinador, el Senador por la fronteriza Elías Piña Yván Lorenzo y Sigfrido Pared Pérez, miembro del Comité Central y coordinador de la Comisión de Seguridad y Defensa del PLD.\nComite Politico PLD Comision Casa Nacional Listin Diario


El nuevo Gaming Kit se renueva este año, el Kit más completo para Gaming que incluye un teclado, ratón, alfombrilla y auriculares. Un todo en uno difícil de superar en relación calidad-precio. Tienes iluminación RGB, teclas multimedia, cables mallados, control de volumen en el cableado de los auriculares…Sube de nivel con el Gaming Kit V2 de Talius.\n-Auricular con iluminación RGB aleatoria, cable mallado de 2.0 metros, control de volumen y diadema acolchada. Altavoz de 50mm de diámetro y micrófono ajustable.\n-Teclado con iluminación fija, cable mallado de 1.8 metros. Dispone de teclas multimedias y reposamuñecas.\n-Ratón con iluminación RGB aleatoria, cable mallado de 1.8 metros, 6 botones y una resolución DPI de hasta 3200.\n-Dispositivo apuntador: Botones de ratón\n-Color de luz de fondo: Multi\n-Sistema operativo Windows soportado: Windows 10\nPVP: 28,12 € (33,18 € iva inc.)


salut - Nou Horta\nMostrando artículos por etiqueta: salut\nMartes, 22 Junio 2021 16:08\nEl Ayuntamiento de Torrent continúa la campaña para combatir las plagas de mosquito tigre. A las tareas habituales de prevención, esta semana se le ha sumado la desinsección de los imbornales interiores y exteriores del Pabellón del Vedat, espacio cedido por el Ayuntamiento a Sanidad para la vacunación de la población contra la COVID-19.\nEste plan de choque, llevado a cabo por el área de sanidad del consistorio, empezó el pasado mes de mayo y se prolongará hasta octubre. Las zonas objetivo de estos tratamientos son, principalmente, aquellas propensas a sufrir estancamiento de aguas y sus alrededores, como los barrancos y espacios adyacentes, junto con otras del casco urbano susceptibles de cobijar larvas de estos insectos, como los parques infantiles con vegetación y zona ajardinadas, así como los imbornales, sistemas de desagüe o acequias de riego ubicados en las cercanías de estos recintos recreativos.\n“Este año la campaña de prevención se ha incrementado en 6.500 euros y va acompañada de una campaña informativa para que la ciudadanía ayude a impedir la reproducción del mosquito tigre”, ha señalado la concejala de Sanidad, Marina Olivares.\nAdemás de esta actuación, el Ayuntamiento de Torrent ha llevado a cabo estudios previos y de observación directa en zonas con riesgo de plagas.\nMartes, 22 Junio 2021 13:02\nLa 10k Alboraya Contra el Cáncer no se celebrará este verano\nDesde la 10K Alboraya Contra el Cáncer han lanzado un comunicado sobre la próxima edición de la carrera solidaria.\nEl Ayuntamiento de Alboraya y la Junta Local Contra el Cáncer de Alboraya han acordado que no se celebrará la edición de 2021 de la prueba 10K Alboraya Contra el Cáncer. Esta decisión se ha tomado ya que un evento de estas características podría poner en peligro la salud de los participantes, voluntarios y espectadores, además de fomentar la masificación en eventos.\nQuienes el año pasado eligieron la opción de mantener la inscripción para la edición de este año, la inscripción se mantiene para la edición del año 2022.\nA pesar de que en 2021 no se celebrará la prueba, habrá una 10K Alboraya Contra el Cáncer especial, ya que a partir del miércoles 23 de junio se pondrá a la venta una bolsa solidaria que se podrá adquirir por 5€, y que incluirá una banderola de la carrera para que decoremos nuestros balcones.\nLos puntos de venta en colaboración de la Junta Local contra el Cáncer de Alboraya y la asociación Xufarunners en los que poder adquirir el pack son:\nRecepción de la Ciutat de l'Esport: desde el 23 de junio hasta agotar existencias de 9:00 a 21:00h de lunes a viernes.\nPueblo: Junta local contra el Cáncer de Alboraya, esquina de Ausias March con Peris Aragó del 23 al 25 de junio de 18:00 a 21:00h.\nPlaya de la Patacona: Asociación Xufarunners, Plaza General Basset 23 y 25 de junio de 18:00 a 21:00h.\nPort Saplaya: Asociación Xufarunners, Posta Sanitaria 24 de junio de 18:00 a 21:00h.\nEl día 26 de junio de 18:00 a 21:00h en el Paseo de Aragón habrá un puesto de venta de banderas y se montará el arco de meta de la carrera, para quien quiera pueda hacerse fotos con camisetas de ediciones anteriores de la carrera.\nAprovechamos la ocasión para agradecer a la Junta Local contra el Cáncer de Alboraya y la asociación Xufarunners toda su ayuda y colaboración.\nLunes, 21 Junio 2021 13:59\nLa jornada dedicada a la tercera edad saludable cierra la Semana de la Salud de Paiporta\nLa Semana de la Salud de Paiporta se cerró con la jornada dedicada a la tercera edad saludable, celebrada en la plaza Casota. Cientos personas se dieron cita en este emplazamiento para participar en los talleres de arteterapia y taichí, así como en las charlas sobre envejecimiento activo y participación social, a cargo de Sacramento Pinazo, de la Sociedad Valenciana de Geriatría y Gerontología, y derechos al final de la vida, con Mari Carmen Alberich, de la asociación Derecho a Morir Dignamente (DMD).\nAdemás, se aprovechó la cita para estrenar la nueva campaña en video de la Mesa Comunitaria Frente a la Soledad No Deseada, órgano conformado por diferentes asociaciones y entidades ciudadanas de Paiporta, impulsada por la Concejalía de Bienestar Social y el centro de salud de Paiporta. En la campaña, se busca concienciar sobre el fenómeno de la soledad, y se ofrece ayuda a aquellas personas que se sientan a solas, así como a aquellas que sepan de algún caso, especialmente, comercios y asociaciones, para que informen al Ayuntamiento.\nLa Semana de la Salud Paiporta Saludable se ha cerrado con un gran éxito de participación a lo largo de todas las jornadas, desde la primera, dedicada a la infancia, hasta la de la tercera edad, el viernes, pasando por la de la juventud, el miércoles, y la de la edad adulta, el jueves. Cada una de estas jornadas se ha llevado a cabo en una plaza de Paiporta: las plazas Mayor, 3 de Abril, Xúquer y Casota.\nPara la alcaldesa de Paiporta, Isabel Martín, esta respuesta masiva «demuestra que la ciudadanía tiene interés en la salud, en la difusión de costumbres saludables, como garantía de calidad de vida y de bienestar». Martín ha subrayado que desde el gobierno de Paiporta se mantiene «una visión comunitaria de salud, en todas las etapas de la vida y en todas las políticas municipales».\nEl concejal de Bienestar Social, Sanidad y Salud, Rafa Gadea, ha añadido que el Ayuntamiento «tiene competencias para promover la salud, y así lo está haciendo, con programas como el de envejecimiento activo, que se ampliará este año, o el de la soledad no deseada, totalmente innovador». Gadea ha remarcado también el «gran interés de la ciudadanía en un asunto como la salud, del cual se ha hablado en negativo durante toda la pandemia, y al cual nosotros le hemos dado un matiz en positivo».\nLa Semana de la Salud Paiporta Saludable ha sido una iniciativa de la Concejalía de Bienestar Social, del centro de salud y de la Mesa de la Salud de Paiporta, integrada por personal técnico del Ayuntamiento y otras entidades y asociaciones preocupadas por la promoción de la salud.\nMiércoles, 16 Junio 2021 16:13\nUna charla sobre salud laboral y otra sobre salud mental con perspectiva sociosanitaria conforman el eje central de la tercera jornada de la Semana de la Salud de Paiporta. En la tarde dedicada a la edad adulta, dos personas expertas en las respectivas materias departirán en la plaza Xúquer, a partir de las 18.30 horas. Se trata de la doctora Lidia Ferrer y del trabajador social del centro de salud de Paiporta, Santiago Hernández.\nAdemás, a lo largo de toda la semana se encuentra ubicada en la plaza la exposición ‘Trabajo y salud’, una compilación de campañas publicitarias para promover la seguridad en las condiciones laborales, que permite observar los cambios de las últimas décadas en materia de promoción de la salud en el trabajo por parte de diferentes instituciones.\nLa Semana de la Salud de Paiporta vivió el martes la primera jornada, dedicada a la infancia, con la participación de la Asociación Miastenia de España (AMES), que dio pinceladas sobre la existencia y características de esta enfermedad, así como las otras dolencias poco frecuentes o popularmente llamadas raras.\nTambién participó, para hablar de los cuidados en los primeros años de la vida, el doctor José María Paricio. La plaza Mayor se llenó de familias en esta primera cita con la Semana, que también pudieron disfrutar de la exposición ‘Lactancia materna y empoderamiento’, de la asociación Amamanta.\nPara este miércoles, se ha previsto la celebración de la jornada dedicada a la juventud, con actividades en la plaza 3 de Abril: la actuación de Pool Jazz y una exhibición del Club de Patinaje Artístico de Paiporta, además de la actuación de Subit improvisación teatral.\nEn esta plaza, a lo largo de la semana, se puede visitar la exposición ‘Practica salud’, con toda una serie de recomendaciones de prácticas saludables y alejadas del consumo de sustancias adictivas, y también un relato sobre las actividades promovidas por el Ayuntamiento de Paiporta destinadas al público joven en esta misma línea.\nLa Semana de la Salud se cerrará el viernes con la jornada dedicada a la tercera edad, en la plaza Casota. Allí, además de visitar la exposición ‘Envejecimiento activo’, hay programadas una sesión de arteterapia, una charla sobre ‘Envejecimiento saludable y participación social’, a cargo de Sacramento Pinazo, de la Sociedad Valenciana de Geriatría y Gerontología, y ‘Derechos al final de la vida’, de Mari Carmen Alberich, de la asociación Derecho a Morir Dignamente. Finalmente, se celebrará una sesión de taichí.\nMartes, 15 Junio 2021 08:44\nLa Semana de la Salud de Paiporta analiza la importancia de las costumbres saludables en la infancia\nLa Semana de la Salud de Paiporta ha empezado este lunes, con el acto de presentación de la actividad y los homenajes a las víctimas y los servicios esenciales, que se han mantenido en activo durante los momentos más duros de la pandemia del coronavirus. Este martes, la Plaza Mayor acoge a las 18.30 horas la primera jornada, en la que será protagonista el análisis de la importancia de las costumbres saludables en la infancia, además de la atención a las enfermedades raras.\nEn el homenaje a las víctimas y servicios esenciales, la secretaria autonómica de Salud Pública y Sistema Sanitario Público, Isaura Navarro, ha puesto en valor «el esfuerzo dela ciudadanía y el trabajo incansable de los servicios esenciales, que ha convertido a la Comunidad Valenciana en un referente europeo en la gestión de la pandemia». La alcaldesa de Paiporta, Isabel Martín, ha afirmado que «la prevención y los hábitos de vida saludables son la mejor vacuna para cuidar la salud y el bienestar de la ciudadanía» mientras que el concejal de Bienestar Social, Sanidad y Salud Pública, Rafa Gadea, ha añadido que «la Semana de la Salud es una invitación a hablar de la salud en positivo, ahora que parece que dejamos atrás el periodo más oscuro de la pandemia».\nEl acto ha estado amenizado por las actuaciones de la Unión Musical y la Banda Primitiva de Paiporta, que han interpretado dos piezas.\nEn el acto ‘Infancia saludable’ de este martes, intervendrán Laura Julià, de la Asociación Miastenia de España – AMES, para habla de ‘La visibilidad de las enfermedades raras’, y José Maria Paricio, de la Asociación para la Promoción e Investigación Científica y Cultural de la Lactancia Materna – APILAM. Además, en la misma plaza Mayor se podrá visitar durante toda la semana la exposición ‘Empoderamiento y lactancia materna’, cedida por la asociación Amamanta.\nLa Semana de la Salud de Paiporta continuará el miércoles, en la plaza 3 de Abril, con la jornada ‘Juventud saludable’, que contará con la actuación de Pool Jazz, un taller de coctelería sin alcohol y una exhibición de patinaje artístico, así como la exposición ‘Practica salud’, también a lo largo de toda la semana.\nJueves y viernes será el turno para ‘Edad adulta saudable’, en la plaza Xúquer, y ‘Tercera edad saludable’, en la plaza Casota. En el caso del día dedicado a la edad adulta, intervendrán en representación de la Conselleria de Sanidad Universal Lidia Ferrer, para hablar de ‘La salud en el trabajo’, y Santiago Hernández, del Centro de Salud de Paiporta, para analizar ‘La salud mental en perspectiva sociosanitaria’.\nViernes, en las actividades alrededor de la tercera edad, se hablará sobre envejecimiento saludable y participación social, derechos al final de la vida, y habrá taller de arteterapia y taichí.\nMiércoles, 09 Junio 2021 16:30\nEl miedo a la posibilidad de contagio de Covid-19 ha provocado que en la actualidad muchas personas se hayan visto influenciadas negativamente en su vida sexual. Desde MSV Grupo Médico explican la importancia de tratar cualquier tipo de trastorno de erección para evitar un peor diagnóstico y poder corregirlos a tiempo, ya que la ansiedad y el estado de ánimo causado por el coronavirus puede tener un efecto muy perjudicial en nuestra salud.\nLa situación que estamos viviendo actualmente nos afecta gravemente, provocándonos una ansiedad que se puede ver reflejada en la disfunción eréctil, como consecuencia del aumento de hormonas por los estados ansiosos, tales como la adrenalina. "Es muy importante tratarse la salud sexual y no dejarla de lado, ya que puede provocar otro tipo de problemas graves" nos comentan los profesionales de MSV.\nLa disfunción eréctil se produce cuando hay una incapacidad para conseguir una erección o mantenerla con suficiente firmeza para poder tener relaciones sexuales; un problema que afecta en nuestro país a 1 de cada 5 españoles. Los factores psicológicos y físicos pueden ser los causantes de dicha incapacidad, y en este aspecto es cuando MSV recomienda tratar la disfunción eréctil rápidamente, pues “es un problema que no suele corregirse por sí solo y tiende a empeorar”.\nPor otro lado, la eyaculación precoz es la dificultad o incapacidad del hombre para controlar la eyaculación antes o durante el sexo, y también puede deberse a diversos factores psicológicos y físicos. Puede tratarse a través de diferentes técnicas y medicamentos, aunque los profesionales de MSV Grupo Médico creen que lo mejor es “hacer un enfoque que abarque ambos campos —psicológico y físico—, pues en la mayoría de los casos están presentes varias causas”.\nEs necesario recurrir a especialistas en andrología para descubrir los primeros síntomas de disfunción eréctil o eyaculación precoz, y hacer posteriormente un diagnóstico que permitirá a los avances médicos actuales realizar diferentes terapias efectivas para mejorar.\nEn este sentido, existen dos tipos de terapia con mayor popularidad y eficacia que MSV Grupo Médico ofrece en sus clínicas de Valencia, Alicante y Murcia: las ondas de choque y el tratamiento del Neoxtend.\n- Ondas de choque extracorpóreas: se aplican directamente sobre el pene, sin producir ningún tipo de dolor y por tanto, no es necesario anestesiar. “Se trata de unas ondas acústicas con un pico de energía extremadamente alto que sirven para provocar efectos biológicos microscópicos intersticiales y extracelulares, que incluyen la regeneración de tejidos. Con ello, mejoran la circulación sanguínea, estimulan la generación de nuevos vasos sanguíneos, producen relajación muscular y eliminan puntos dolorosos”, explica el médico-sexólogo de MSV.\nEsta terapia también sirve para tratar la enfermedad de Peyronie o la curvatura no congénita del pene, mejorando el dolor, la erección y la curvatura, actuando sobre la placa de fibrótica y sobre el tejido eréctil.\n- NeoXtend: un tratamiento exclusivo de MSV, y consiste en extraer cuidadosamente una pequeña cantidad de sangre del paciente para posteriormente proceder a una centrifugación protocolizada con la que se obtiene la separación de los diferentes factores. Finalmente, se recoge la parte útil para el tratamiento.\nSi el procedimiento se ha realizado adecuadamente, se utiliza un activador especial en concentración óptima que invierte el proceso previo realizado por el anticoagulante. Al final de este procedimiento, se obtiene un producto rico en factores de crecimiento autógenos que se vuelven a "inyectar" en el paciente.\nCon este tratamiento, desde MSV consiguen una bioregeneración de tejidos que ayuda a la recuperación de la función que el paciente empieza a perder. El tratamiento es indoloro y consiste en una serie de sesiones, las prescritas por el médico durante la evaluación.\nCentro especializado en la sexualidad humana\nMSV Grupo Médico es un centro especializado en tratamientos enfocados a los problemas o trastornos más comunes de la sexualidad humana, con profesionales con más de 10 años de experiencia en el campo médico-psicológico que les permiten hacer una valoración integral y global de cada persona, así como escoger los tratamientos más adecuados de forma individual y personalizada.\nMSV GRUPO MÉDICO - Sexual Health for Men - https://www.msvgrupomedico.com/ - 900 83 44 75\nLunes, 07 Junio 2021 16:29\nMás de 3.500 personas pasan en la últimas dos semanas por el One Wall de Massamagrell para ser vacunadas\nEn las últimas dos semanas más de 3.500 personas de Massamagrell y La Pobla de Farnals han pasado por el One Wall de Massamagrell para administrarse la vacuna de la Covid-19, y se espera que esta semana acudan otras 2.500 personas más.\nEl ritmo de vacunación en la Comunidad Valenciana está siendo muy bueno, y prácticamente la totalidad de la ciudadanía de Massamagrell y La Pobla de Farnals de entre los 50 y 60 años ya ha recibido su primera dosis en estas dos últimas semanas. Esta semana finalizará con la vacunación de mayores de 50 años, y ya se ha empezado a citar para vacunar a personas menores de 50 años.\nHace meses que Massamagrell ofreció a la Conselleria de Sanidad de la Generalitat Valenciana estas instalaciones deportivas para realizar la vacunación masiva de la ciudadanía de esta zona básica de salud para evitar sus desplazamientos hasta la capital.\n“Abrimos las puertas de este pabellón al principio de la vacunación de las personas más mayores y el personal del sector educativo, y a día de hoy son miles las personas que han pasado por aquí. Tuvimos un parón de unas semanas por la baja cantidad de dosis que llegaban a la Comunidad Valenciana, pero tras recibirlas se retomó la actividad en nuestras instalaciones hace ya tres semanas y esperamos que el ritmo continúe así de bien”, ha comentado el alcalde de Massamagrell, Paco Gómez.\n“Agradecemos la labor y el esfuerzo que está realizando todo el equipo sanitario y también la disposición de nuestra brigada municipal que se encarga del montaje y desmontaje cada semana, y del cuerpo de protección civil por la ayuda en el control de acceso de las instalaciones”, ha añadido Nina Sepúlveda, concejala de Sanidad.\nAl mismo tiempo que los grupos de menor edad reciben la primera dosis de la vacuna, se continúa suministrando la segunda dosis a las personas de más edad. Desde el consistorio comunican que las personas mayores de 40 años están recibiendo estos días las citas para su vacunación, y que aquellas personas mayores de 50 años que no hayan sido citadas aún pueden ponerse en contacto con el Centro de Salud para comunicarlo.\nPublicado en Massamagrell\nLunes, 07 Junio 2021 13:28\nLa Semana de la Salud de Paiporta empezará con un homenaje a las víctimas de la pandemia y los servicios esenciales\nUn homenaje a las víctimas de la pandemia de coronavirus y a los servicios esenciales que sostuvieron los servicios básicos para la población abrirá, el próximo lunes, 14 de junio, la Semana de la Salud de Paiporta. Bajo el nombre de ‘Paiporta Saludable’, esta semana ofrecerá charlas y exposiciones en cuatro plazas de Paiporta, en actos abiertos a toda la ciudadanía que pretenden ayudar a la reflexión sobre la salud en todas las etapas de la vida.\nEntre los servicios esenciales a los cuales se quiere reconocer su tarea imprescindible están el personal sanitario y de limpieza, Policía Local, Protección Civil, bomberos, así como otros cuerpos y fuerzas que se mantuvieron a sus lugares durante los momentos más duros, pero también comerciantes de proximidad y trabajadoras y trabajadores de grandes superficies comerciales, personas de los servicios de atención a mayores o servicios públicos municipales en general, especialmente, el personal de servicios sociales.\nLa Semana de la Salud se celebra inspirada por la reflexión que una población saludable está en mejores condiciones de afrontar con éxito una crisis sanitaria mundial como el actual, pero también de hacer frente a retos colectivos más allá de la Covid-19, de combatir la soledad, de mejorar la fortaleza mental y física de toda la ciudadanía, de cuidar de las personas que lo necesitan por motivos de edad o de diversidad funcional, de avanzar, en definitiva, hacia el bienestar de todas y todos.\nPor eso, se han planteado cuatro jornadas, cada una de ellas destinada en una franja de edad: Infancia, juventud, edad adulta y tercera edad. Cada día, de martes a viernes, se abordarán los retos particulares de cada grupo poblacional, en una plaza de Paiporta, con personas expertas y cuatro exposiciones en la calle, y donde toda la ciudadanía paiportina está invitada a participar, escuchar y expresarse.\nPara la alcaldesa de Paiporta, Isabel Martín, «la reflexión sobre los cuidados y la atención al bienestar de las personas es una de las lecciones más valiosas que nos deja la pandemia, y desde el Ayuntamiento pensamos que hace falta extender esa reflexión y esos aprendizajes, fijarlos en compañía de la ciudadanía, ahora que parece que lo peor de la crisis sanitaria ya ha pasado». Por eso, la dirigente paiportina ha invitado a «participar y enriquecer el debate, a ayudarnos a salir mejores gracias a las lecciones de esta crisis».\nEl concejal de Bienestar Social, Sanidad y Salud, Rafa Gadea, ha explicado que «la Semana de la Salud ‘Paiporta Saludable’ tiene que ser una herramienta para que todos seamos conscientes que hay que cuidar de la salud en todas las etapas de la vida, que el ritmo de vida y de destrucción del planeta, las desigualdades y la pobreza son incompatibles con el bienestar general de la ciudadanía, y queremos poner de manifiesto la necesidad de apostar por otra manera de enfocar nuestra vida, donde el bienestar de las personas esté en el centro y sea el gran objetivo común».\nEl martes, 15 de junio, será el turno de la infancia, en una acto que se celebrará en la plaza Mayor. Habrá dos charlas, una sobre visibilidad de las enfermedades raras, con la participación de la Asociación Miastenia de España – AMES, y otra sobre cuidados de menores de 0 a 3 años, con José María Paricio, de la Asociación para la Promoción e Investigación Científica y Cultural de la Lactancia Materna (APILAM). La exposición, que se situará toda la semana en la plaza Mayor, será de fotografías, bajo el título ‘Lactancia materna y empoderamiento’, aportada por Amamanta.\nEl miércoles, 16 de junio, será el turno para la juventud, con actividades que se llevarán a cabo en la plaza 3 de Abril. La jornada contará con la actuación de Pool Jazz, un taller de coctelería sin alcohol y una exhibición de patinaje a cargo del Club de Patinaje Artístico de Paiporta. El acto estará conducido por el grupo de improvisación teatral Subit. La exposición que se situará en esta plaza durante toda la semana se titulará ‘Practica salud’.\nEl jueves, 17 de junio, será el turno de la edad adulta, con actividades en la plaza Xúquer. Las charlas versarán sobre la salud en el trabajo, y la salud mental con perspectiva sociosanitaria. Habrá también improvisación teatral a cargo de Subit, y la exposición que se situará en esta plaza será ‘Trabajo y salud’, una compilación de campañas de promoción de la salud en el trabajo de las últimas décadas.\nPor último, el viernes, 18 de junio, la Semana de la Salud ‘Paiporta Saludable’ se cerrará con el tiempo dedicado a la tercera edad, con una sesión de arteterapia, una charla sobre envejecimiento saludable y participación social a cargo de Sacramento Pinazo, de la Sociedad Valenciana de Geriatría y Gerontología, y otra sobre derechos al final de la vida, por Mari Carmen Alberich, de la asociación Derecho a Morir Dignamente. La actividad finalizará con una sesión de taichí.\nViernes, 04 Junio 2021 13:42\nPaterna inicia la campaña contra el mosquito tigre coincidiendo con la llegada de las buenas temperaturas\nEl Ayuntamiento de Paterna, en colaboración con la empresa mixta Aigües de Paterna, ha lanzado una campaña de prevención y control del mosquito tigre para evitar la proliferación de plagas en el municipio, coincidiendo con la llegada de las buenas temperaturas.\nCon ese objetivo, el consistorio ha editado, como en años anteriores, folletos informativos con consejos y medidas de prevención, que se repartirán en barrios y zonas de Paterna con mayor riesgo de albergar focos de mosquitos por las características de las residencias, como La Canyada.\nAsí lo ha explicado la Teniente Alcalde de Transición Ecológica, Nuria Campos, que ha indicado que “es esencial la colaboración activa de los vecinos y vecinas en la prevención y el control de plagas de este mosquito, puesto que muchos de los focos se encuentran en domicilios privados”.\nEntre las medidas de control que propone el Ayuntamiento se incluyen la importancia de mantener despejadas las canaletas de desagüe, la revisión de los sistemas de riego por goteo para detectar fugas o el mantenimiento de los niveles de cloro adecuados en las piscinas.\nAdemás, hay que evitar recipientes que acumulen agua estancada como platos de macetas, cubos o tiestos, y renovar con frecuencia el agua de los bebederos de las mascotas.\nTambién se aconseja movilizar el agua de los sumideros para evitar estancamientos, que son focos de atracción para el mosquito tigre.\nParalelamente a esta campaña, el Ayuntamiento, a través de Aigües de Paterna, refuerza en estas fechas la revisión y control que se realiza durante todo el año de las zonas sensibles de los espacios públicos como son imbornales, fuentes o puntos en los que pueda acumularse agua y permita la proliferación de este insecto.\nPublicado en Paterna\nMiércoles, 02 Junio 2021 16:01\nUn total de 750 personas pasan diariamente por el punto de vacunación masiva de Alaquàs\nUn total de 750 vecinas y vecinos se vacunan diariamente en el Centro Social Benàger de Alaquàs habilitado desde el pasado 25 de mayo como punto de vacunación por la Conselleria de Sanidad Universal y Salud Pública en un espacio cedido por el Ayuntamiento de Alaquàs . En estos momentos se está administrando la primera dosis de vacunas a la población de entre 51 y 60 años así como la segunda dosis al colectivo de entre 60 y 70 años.\nEl Alcalde de Alaquàs, Toni Saura, ha visitado hoy el centro para conocer de primera mano el ritmo de las vacunaciones y agradecer al personal sanitario el esfuerzo que están realizando desde que se inició la pandemia y especialmente en este momento tan importante. “Hemos habilitado este espacio que cumple con todas las medidas de seguridad para contribuir a esta vacunación masiva con la esperanza de ver el final de esta pandemia lo antes posible”.\nDesde el Ayuntamiento de Alaquàs se recuerda que la citación se realiza de manera telefónica y que por eso es importante tener actualizado el número de teléfono asociado a la tarjeta SIP. Para comprobar los datos de contacto, la Conselleria de Sanidad ha habilitado la página web http://coronavirus.san.gva.es/web/vacunacion/datos-contacto.\nSe recuerda también que si alguna persona interesada necesita el informe de la vacunación, podrá descargarlo una vez se le haya administrado la vacunación desde la página web de la Conselleria de Sanidad Universal y Salud Pública en el enlace http://coronavirus.san.gva.es/es/web/vacunacion/inicio. Para cualquier duda, se puede llanar al 900 300 555.\nPublicado en Alaquàs


WOMEN’S OLYMPIC BAR – GymSport – venta de equipo para gimnasio\n15 KG HIIT OLYMPIC BAR (ZINC)\n7′ OLYMPIC BAR (BLACK)\nSKU: OB79EXT Categorías: Accesorios, Body-Solid\nEl OB79EXT, también conocido como barra para mujeres, presenta un diámetro de agarre de 25 mm, una capacidad de peso de 1,000 lb y una resistencia a la tracción de 205,000 PSI. El OB79EXT está construido con cuatro rodamientos de agujas, manguitos de cromo endurecido, eje de zinc negro y moleteado doble para elevaciones consistentes y efectivas. Creado para entrenamiento de competición, gimnasios en casa, gimnasios en garaje e instalaciones de fitness grupales.\nCumple con los estándares de competencia de mujeres y jóvenes.\nMoleteado de 25 mm\n4 x aguja cerca del pivote\nCapacidad de peso: 1000 lbs.\nLongitud de la manga cargable: 12.5 “\n51.50 “entre mangas\nPeso del producto: 15 kg, 33.8 lbs.\nRODILLO DE MASAJE 2 EN 1, 24" x 5" / 12" x 5" AZUL\nEMPUÑADURA Y FORTALECEDOR DE MUÑECA 250 lb\nCOLCHONETA DE EJERCICIOS PLEGABLE DOBLE AZUL


Academia - Diseñar para la vida\nLos edificios se han convertido en nuestro nuevo medio de vida, siendo los lugares donde pasamos el 90% del tiempo todos los días. La forma en que diseñamos y construimos los espacios interiores tiene un impacto en el bienestar, la salud, el ahorro y la productividad de los usuarios. Tener claras las prioridades y cualidades de las nuevas construcciones trae beneficios a los clientes, pero también a los arquitectos, constructores y promotores.\nLa luz marca la diferencia.\nLos factores de decisión de los compradores de vivienda es una de las claves cuyo entendimiento define el éxito de cientos de empresas del sector. Algunos están muy claros y se abordan, otros se conocen y existen sólo en el material de marketing. Tras un confinamiento en nuestras casas, hemos empezado a dar más importancia a ciertas prioridades. Entre los protagonistas de las carencias de las viviendas españolas se encuentra el acceso a la luz natural. ¿Está la obra nueva realmente abordando los deseos de los consumidores?\nIluminación natural de los edificios.\nDe todo lo que incluye un proyecto de edificación, la iluminación natural es de los apartados con menor peso en la justificación técnica. La normativa en este campo es poca y fragmentada, así como el conocimiento sobre herramientas de simulación que faciliten el proceso de proyecto. Recientemente, Europa ha publicado la norma EN 17037: Iluminación natural de los edificios, con el fin de aunar los criterios y definir métodos comunes de cálculo sencillos y útiles para los arquitectos. Veremos qué incluye el estándar y cómo introducirlo en un proyecto.\n“Diseñar para la vida”, revista online de arquitectura inspiradora, saludable y sostenible