Copérnico y su revolución\nRazones en favor de una innovación. El prefacio de Copérnico\nLa física y la cosmología de Copérnico\nLa astronomía copernicana. Las dos esferas\nLa astronomía copernicana. El sol La astronomía copernicana. Los planetas\nLa armonía del sistema copernicano\n1. Copérnico y su revolución\nLa publicación en 1543 del De revolutionibus orbium caelestium de Copérnico inaugura el profundo cambio dentro del pensamiento astronómico y cosmológico que denominamos revolución copernicana. Hasta aquí nos hemos ocupado exclusivamente de los antecedentes de dicha revolución a fin de asentar el escenario que la vio nacer. Pasaremos ahora a abordar la revolución propiamente dicha, iniciando nuestro análisis con el estudio, a lo largo del presente capítulo, de la contribución de Copérnico a esta revolución. Hasta donde sea posible intentaremos descubrir su aportación en el propio De revolutionibus copernicano, el libro que presentó al mundo la nueva astronomía. Nos enfrentaremos con una serie de dificultades e incongruencias desde el primer momento, y la resolución de las mismas dependerá de nuestra comprensión de la revolución copernicana en su conjunto o, siendo ésta típica en muchos de sus aspectos, de la de cualquier otra conmoción conceptual de primera magnitud en el ámbito del conocimiento científico.\nEl De revolutionibus es para nosotros un texto problemático, en parte por las dificultades intrínsecas que plantea el tema abordado en dicho texto. Dejando aparte el libro primero, que es una introducción al problema, el resto de la obra es demasiado matemática para que pueda ser leída y comprendida por quienes no sean expertos astrónomos. Expondremos las aportaciones técnicas esenciales que encierra por medio de una paráfrasis relativamente poco matematizada, actuando de forma muy similar a la que hemos escogido para presentar el contenido del Almagesto, y, al actuar de este modo, dejaremos de lado ciertos problemas esenciales que planteaba el De revolutionibus a sus lectores del siglo XVI. Si Copérnico hubiera expuesto su nueva astronomía en la forma simplificada que adoptaremos a menudo a lo largo del presente capítulo, quizá la acogida de la misma hubiera sido muy diferente. Por ejemplo, de tratarse de una obra más inteligible, no hubiera tardado tanto tiempo en organizarse un movimiento de oposición en su contra. Así pues, el primer problema que se nos plantea es superar la barrera que una falta de conocimientos técnicos levanta entre nosotros y los libros principales de la obra que inaugura la revolución copernicana.\nSin embargo, aunque sea necesario reconocerla desde el primer momento, la oscuridad técnica del De revolutionibus no constituye ni el más difícil ni el más importante de los problemas inherentes a la obra de Copérnico. Las principales dificultades del De revolutionibus —dificultades a las que no podemos sustraernos— provienen parcialmente de la aparente incompatibilidad entre dicho texto y su función en el desarrollo de la astronomía. Por sus consecuencias, el De revolutionibus es, sin duda alguna, una obra revolucionaria de la que se derivan un enfoque fundamentalmente nuevo de la astronomía planetaria, la primera solución simple y precisa al problema de los planetas y, con la adición de algunos nuevos elementos al modelo propuesto, una nueva cosmología. No obstante, para todo lector al tanto de los objetivos perseguidos, el De revolutionibus propiamente dicho debe mostrarse como un rompecabezas y una paradoja constantes pues, si tomamos como punto de referencia sus consecuencias, no podemos por menos que considerarlo como una obra árida, sobria y en modo alguno revolucionaria. La mayor parte de los elementos esenciales que asociamos a la revolución copernicana, a saber, los cálculos fáciles y precisos de las posiciones planetarias, la abolición de los epiciclos y de las excéntricas, la desaparición de las esferas, la idea de un sol semejante a las estrellas y la de un universo infinito en extensión, así como muchas otras, no aparecen por parte alguna en la obra de Copérnico. Excepto en lo que se refiere al movimiento terrestre, el De revolutionibus parece desde todos los puntos de vista más estrechamente vinculado a las obras de astrónomos y cosmólogos de la antigüedad y de la Edad Media que a las de generaciones posteriores. Fueron estas últimas las que, basándose en los trabajos de Copérnico, pusieron de manifiesto las radicales consecuencias que derivaban del texto copernicano.\nAsí pues, la importancia del De revolutionibus está menos en lo que dice por sí mismo que en lo que ha hecho decir a otros. El libro dio nacimiento a una revolución que él apenas había esbozado, por lo que es lícito hablar de un texto provocador de revolución antes que de un texto revolucionario propiamente dicho. Tal tipo de textos constituyen un fenómeno relativamente frecuente y en extremo significativo dentro del desarrollo del pensamiento científico. Pueden ser descritos como textos diversionarios de la dirección en la que progresaba el pensamiento científico. Una obra que engendra una revolución es, a un mismo tiempo, el momento culminante de una tradición pretérita y la fuente de una nueva tradición. Considerado globalmente, el De revolutionibus se sitúa casi por completo en la tradición astronómica y cosmológica de la antigüedad; con todo, dentro de su marco de referencia por lo general clásico, pueden encontrarse algunas novedades que desplazaron la orientación del pensamiento científico hacia caminos no previstos por su autor y que provocaron una rápida y completa ruptura con la tradición antigua. Considerado desde la visión retrospectiva que nos proporciona un conocimiento de la historia de la astronomía, el De revolutionibus goza de una doble naturaleza; es antiguo y moderno a un mismo tiempo, conservador y radical. En consecuencia, sólo puede descubrirse su significado considerando simultáneamente su pasado y su futuro, la tradición de la que deriva y la que engendrará.\nEste doble enfoque de una misma obra será el principal problema que examinaremos a lo largo del presente capítulo. ¿Cuál es la relación de Copérnico con la tradición astronómica antigua en la que fue educado? O mejor dicho, ¿cuáles son los aspectos de esta tradición que le llevaron a creer que era esencial introducir alguna innovación astronómica, que era necesario rechazar ciertos aspectos de la cosmología y la astronomía antiguas? Una vez que Copérnico resolvió romper con la tradición antigua, ¿hasta qué punto se hallaba necesariamente vinculado a ella en tanto que única fuente del instrumental teórico y observacional necesario para la práctica de la astronomía? ¿Cuál es la relación existente entre Copérnico y la tradición de la astronomía planetaria y la cosmología modernas? Teniendo en cuenta las limitaciones impuestas por la formación y el instrumental característicos de la astronomía clásica, ¿qué innovaciones creadoras podía contener su obra? ¿De qué modo tales innovaciones, que acabaron por engendrar una astronomía y una cosmología radicalmente nuevas, pudieron verse inicialmente insertas en un contexto esencialmente clásico? ¿Cómo reconocieron y adoptaron sus sucesores los descubrimientos de Copérnico? Los problemas precedentes y sus corolarios son sintomáticos de las dificultades reales que plantea el De revolutionibus o cualquier otra obra científica que, a pesar de haber nacido en el seno de una determinada tradición de pensamiento científico, es el manantial de una nueva tradición que acaba por destruir a su progenitora.\n2. Razones en favor de una innovación. El prefacio de Copérnico\nCopérnico pertenece a este pequeño grupo de europeos que dieron nueva vida a toda la tradición helenística de la astronomía matemática y técnica que, en la antigüedad, había alcanzado su punto álgido en la obra de Ptolomeo. El De revolutionibus fue escrito tomando como modelo el Almagesto, y estaba casi exclusivamente destinado a este pequeño grupo de astrónomos contemporáneos de Copérnico pertrechados con los conocimientos técnicos necesarios para leer el tratado de Ptolomeo. Con Copérnico volvemos por primera vez sobre este tipo de problema astronómico de orden técnico que abordábamos en el capítulo 3 al estudiar el sistema ptolomeico desarrollado. De hecho, nos enfrentamos de nuevo con idéntico problema. El De revolutionibus fue escrito con el objeto de resolver el problema de los planetas que Copérnico opinaba que ni Ptolomeo ni sus sucesores habían sabido solucionar. En la obra de Copérnico, el concepto revolucionario de una tierra en movimiento es, en principio, una consecuencia anómala de la tentativa llevada a cabo por un diestro y leal astrónomo celoso de reformar las técnicas empleadas en el cálculo de las posiciones de los planetas. Ésta es la primera incongruencia significativa del De revolutionibus: la desproporción entre el objetivo que motivó la innovación de Copérnico y la innovación propiamente dicha. Puede constatarse este hecho casi en las primeras líneas de la carta-prefacio que Copérnico antepuso al De revolutionibus con el fin de bosquejar la motivación, el origen y la naturaleza de su obra científica.1\nAL SANTÍSIMO PADRE, PAPA PABLO III\nPrefacio de Nicolás Copérnico a los Libros de las Revoluciones\nMe doy perfecta cuenta, Santísimo Padre, de que ciertas personas, desde el momento en que conozcan que en estos libros sobre las revoluciones de las esferas del mundo atribuyo ciertos movimientos a la tierra, clamarán pidiendo una rápida condena, tanto de mi persona como de mis opiniones. Ahora bien, no estoy tan satisfecho con mi propio trabajo como para dejar de lado los juicios de los demás, y si bien no ignoro que los pensamientos del filósofo están lejos de hallarse bajo el control del juicio del vulgo, pues la tarea de aquél es buscar la verdad en todas las cosas en la medida en que Dios se lo permite, a la razón humana, no por ello dejo de considerar que debe huirse de las opiniones abiertamente contrarias a la recta razón. Por tal motivo, cuando pensaba cuán absurda considerarían mi interpretación de que la tierra se mueve aquellos que saben que el juicio de los siglos confirma la opinión de una tierra inmóvil situada en el centro del universo, me preguntaba una y otra vez si debía exponer por escrito mis comentarios para demostrar su movimiento o, por el contrario, si no era mejor seguir el ejemplo de los pitagóricos y algunos otros que, tal como nos lo testimonia la carta de Lisias a Hiparco, solían transmitir los misterios de la filosofía sólo a sus amigos y allegados y no por escrito, sino de viva voz. [Esta carta, que Copérnico pensó por un momento incluir en el De revolutionibus, describe los preceptos pitagóricos y neoplatónicos de no revelar los secretos de la naturaleza a quienes no están iniciados en un culto místico. La referencia a dicha carta pone de manifiesto la participación de Copérnico en la restauración del neoplatonismo durante el Renacimiento, tema que ya se ha discutido en el capítulo precedente.] Según mi opinión, no actuaban así, tal como algunos piensan, por cierto recelo a divulgar sus doctrinas, sino con el fin de que cosas tan nobles, conocimientos conquistados con tan inmenso esfuerzo por los grandes hombres, no fueran menospreciados por aquellos a quienes repugna consagrar un arduo y serio trabajo al estudio porque consideran que no reporta beneficio inmediato alguno, ni por quienes, si bien se sienten empujados a abrazar el estudio liberal de la filosofía guiados por las exhortaciones y ejemplos de otros y a causa del embotamiento de su espíritu se encuentran entre los filósofos como zánganos entre abejas. Así pues, reflexionando sobre tales asuntos, poco faltó para que, por temor al desprecio que podía originar la novedad y absurdidad de mi teoría, decidiera abandonar por completo mi proyecto.\nSin embargo, mis amigos disuadieron al fin los prolongados titubeos y resistencias […] [uno de ellos] me había exhortado con frecuencia, e incluso me había reprochado gran número de veces el no haberlo hecho aún, a editar este libro y a mostrar a la luz del día cuanto llevaba ocultando, no sólo desde hacía nueve años, sino durante cuatro períodos de nueve años.\nEsto mismo me pidieron también otras muchas personas […] exhortándome para que dejara a un lado mis temores y permitiera por fin la publicación de mi obra para mayor provecho de todos cuantos se ocupan en el estudio de las matemáticas. Y quizá, por absurda que pueda parecer hoy a la mayoría mi teoría sobre el movimiento de la tierra, tan sólo provoque admiración y reconocimiento cuando al publicarse mis comentarios vean cómo las más claras demostraciones disipan por completo las nubes de la paradoja. En base a tales argumentos y movido por semejantes esperanzas, he terminado por permitir a mis amigos que publiquen el trabajo que desde tanto tiempo atrás venían reclamándome.\nTal vez Vuestra Santidad se halle tan sorprendida de que me atreva a hacer públicas mis meditaciones —aunque a decir verdad, después de tan larga elaboración no tengo temor alguno en confiar a la imprenta mis ideas sobre el movimiento de la tierra [algunos años antes de publicar el De revolutionibus, Copérnico hizo circular entre sus amigos un breve manuscrito, conocido bajo el nombre de Commentariolus, en el que se exponía una primera versión de su astronomía centrada en el sol. Una segunda elaboración, anterior a la obra maestra de Copérnico, es la Narrado prima redactada por su discípulo Retico y publicada en 1540, reeditándose en 1541] —, como deseosa de saber en qué forma me vino al pensamiento la idea de osar imaginar, contrariamente a la opinión recibida de los matemáticos y casi en contra del buen sentido, un cierto movimiento terrestre. Por consiguiente, no quiero ocultar a Vuestra Santidad que lo único que me impulsó a buscar otra forma distinta de deducir los movimientos de las esferas fue el hecho de percatarme de que no existe acuerdo entre las investigaciones de los diferentes matemáticos.\nEn primer lugar, es tal su inseguridad acerca de los movimientos del sol y de la luna que no pueden deducir ni observar la duración exacta del año estacional. En segundo lugar, al establecer tales movimientos, así como los de los otros cinco astros errantes, no emplean ni los mismos principios ni las mismas demostraciones para explicar sus respectivas revoluciones y movimientos aparentes. Unos se valen exclusivamente de esferas homocéntricas [el sistema aristotélico, derivado por Aristóteles de las obras de Eudoxo y Calipo, y revitalizado en Europa poco antes de la muerte de Copérnico por los astrónomos italianos Fracastoro y Amici], otros de excéntricas y epiciclos. Sin embargo, ni unos ni otros alcanzan de forma completa con sus respectivos medios los fines que se proponen. En efecto, los que se acogen a las esferas homocéntricas, aunque hayan demostrado poder componer con su ayuda varios y diversos movimientos, no han conseguido establecer un sistema que explique completamente los fenómenos. En cuanto a aquellos que imaginaron la existencia de las excéntricas, si bien parece que con su ayuda han podido deducir en gran parte y calcular con exactitud los movimientos aparentes, se han visto en la necesidad de admitir para ello muchas cosas [como la utilización del ecuante] que parecen violar el primer principio concerniente a la uniformidad de los movimientos. Finalmente, en lo que respecta al problema principal; es decir, la forma del mundo y la inmutable simetría de sus partes, no han podido ni encontrarla ni deducirla. Su obra puede ser comparada a la de un artista que, tomando de diversos lugares manos, pies, cabeza y demás miembros humanos —muy hermosos en sí mismos, pero no formados en función de un sólo cuerpo y, por lo tanto, sin correspondencia alguna entre ellos—, los reuniera para formar algo más parecido a un monstruo que a un hombre. Así pues, en el proceso de exposición que los matemáticos reclaman como propio se encuentran que han omitido algún elemento necesario o que han admitido algún elemento extraño y en modo alguno perteneciente a la realidad. Todo ello se hubiera evitado siguiendo unos principios prefijados, pues en el supuesto de que las hipótesis admitidas no fueran falaces, todo cuanto pudiera inferirse de ellas podría ser verificado sin lugar a dudas. Si cuanto acabo de exponer ha quedado oscuro, quizá se aclare de forma conveniente más adelante.\nUna evaluación honesta de la astronomía contemporánea, dice Copérnico, muestra que no hay esperanza alguna de solución para el problema de los planetas si éste se aborda bajo el supuesto de un universo centrado en la tierra. Las técnicas tradicionales de la astronomía ptolemaica no han resuelto ni resolverán este problema; en su lugar, lo que han hecho es dar a luz un monstruo; debe existir, concluye, algún error fundamental en los conceptos básicos de la astronomía planetaria tradicional. Por primera vez un astrónomo técnicamente competente había rechazado la tradición científica consagrada por razones intrínsecas a su campo de estudio, y este reconocimiento profesional de un error técnico inauguraba la revolución copernicana. Esta necesidad sentida se encontraba en la raíz del descubrimiento de Copérnico, pero el sentimiento de necesidad era de un tipo completamente nuevo. Nunca en épocas anteriores la tradición astronómica se había presentado como monstruosa. Acababa de producirse una metamorfosis, y el prefacio de Copérnico describe con gran brillantez las causas primarias de dicha transformación.\nCopérnico y sus contemporáneos no sólo heredaron el Almagesto, sino también las teorías astronómicas de numerosos astrónomos árabes y algunos europeos que habían criticado y modificado el sistema ptolomeico. A ellos hace referencia Copérnico cuando habla de “los matemáticos”. Uno había añadido o suprimido algunos pequeños círculos; otro había empleado un epiciclo para explicar una irregularidad planetaria que Ptolomeo había tratado originalmente con una excéntrica; otros habían ideado un método, desconocido para Ptolomeo, con el que dar cuenta de pequeñas desviaciones detectadas respecto al movimiento previsto por un sistema epiciclo-deferente; otros, aun, gracias a nuevas mediciones, habían alterado los valores de las velocidades de rotación de los círculos del sistema ptolomeico. Ya no existía un sólo sistema ptolomeico, sino una docena o más de ellos, y su número se multiplicaba con inusitada rapidez al ir en aumento el número de astrónomos técnicamente cualificados. Todos estos sistemas se basaban sobre el modelo expuesto en el Almagesto; por consiguiente, eran sistemas “ptolomeicos”. Sin embargo, debido a la gran variedad de sistemas surgidos, el adjetivo “ptolomeico” había perdido buena parte de su significado propio. La tradición astronómica alcanzaba un notable grado de confusionismo; en sus textos no llegaban a especificarse de forma completa y precisa las técnicas que podía utilizar el astrónomo para calcular la posición de los planetas y, por consiguiente, no podía preverse con cierta precisión qué resultados obtendría a partir de sus cálculos. Equívocos de tal especie privaron a la tradición astronómica de su principal fuente de fuerza interna.\nEl monstruo denunciado por Copérnico presenta otras varias caras. Ninguno de los sistemas “ptolomeicos” conocidos por Copérnico daba resultados que coincidieran con observaciones cuidadosas efectuadas a simple vista. No es que tales resultados fueran peores que los obtenidos por Ptolomeo, pero tampoco los habían mejorado en lo más mínimo. Después de trece siglos de investigaciones infructuosas, un astrónomo inquieto podía muy bien preguntarse, opción por otro lado vedada a Ptolomeo, si otras tentativas situadas en el marco de la misma tradición no tendrían mejores posibilidades de éxito. Además, en el tiempo que separaba las vidas de Ptolomeo y Copérnico habían aumentado considerablemente los márgenes de error acarreados por el enfoque tradicional, apareciendo así una causa suplementaria de insatisfacción. Los movimientos de un sistema de epiciclos y deferentes guardan una notable semejanza con los de las agujas de un reloj, cuyo error aparente, adelanto o retraso, se incrementa con el paso del tiempo. Así por ejemplo, si un reloj se retrasa en un segundo cada década, es muy posible que tal irregularidad no se haga palmaria al cabo de un año, ni incluso una vez transcurrida la década. Sin embargo, su mal funcionamiento difícilmente podrá escapar a la observación una vez transcurrido un milenio, pues el retraso alcanzado será ya del orden de los 2 minutos. Copérnico y sus contemporáneos disponían de datos astronómicos acumulados a lo largo de trece siglos, período mucho mayor que el cubierto por las observaciones del propio Ptolomeo, con lo que gozaban de la posibilidad de someter sus sistemas a una verificación mucho más sensible. En otras palabras, por fuerza debían percatarse mucho mejor de los errores inherentes al antiguo enfoque astronómico.\nEl paso del tiempo enfrentó al astrónomo del siglo XVI con un falso problema que, irónicamente, iba a tener mayor repercusión que el del movimiento de los planetas en cuanto al reconocimiento de los errores inherentes al método ptolomeico. Buen número de los datos de observación heredados por Copérnico y sus colegas eran absolutamente inservibles, pues colocaban a planetas y estrellas en posiciones que jamás habían ocupado. Algunos de estos datos habían sido recogidos y agrupados por malos observadores; otros se basaban en buenas observaciones, pero habían sido copiados o interpretados de forma equivocada a lo largo del proceso de transmisión de los mismos. Ningún sistema planetario simple —el de Ptolomeo, el de Copérnico, el de Kepler o el de Newton— era capaz de enmarcar todo el conjunto de datos observacionales que según los astrónomos renacentistas precisaban de una explicación. El problema de los datos de observación acumulados a lo largo del Renacimiento superaba en complejidad al problema cosmológico propiamente dicho. El mismo Copérnico fue víctima de los datos que en un principio le habían ayudado a rechazar el sistema ptolomeico. No hay duda alguna de que su propio sistema hubiera dado mucho mejores resultados de mostrarse tan escéptico con las observaciones de sus predecesores como lo fue con sus sistemas matemáticos.\nLa confusión y la imprecisión constantes eran las dos principales características del monstruo descrito por Copérnico y, en la medida en que la revolución copernicana dependía de cambios explícitos dentro de la propia tradición astronómica, constituían sus principales fuentes. Sin embargo, no son las únicas. Podemos también preguntarnos qué razones situaban a Copérnico en posición de reconocer al monstruo. Ciertas metamorfosis aparentes de la tradición debieron aparecer ante sus ojos de forma relativamente simple puesto que en su época el aspecto del edificio astronómico clásico ya se hallaba suficientemente enmarañado y difuso. De hecho, ya hemos considerado esta faceta de la cuestión. Por otro lado, que Copérnico adquiriera plena conciencia de la monstruosidad dependía en gran medida de su adhesión a la amplia corriente de opinión filosófica y científica cuya génesis y naturaleza han sido descritas en el capítulo precedente. A partir del estado general de la astronomía de la época, una persona que no hubiera tenido las inclinaciones neoplatónicas de Copérnico quizá se hubiera limitado a concluir que el problema de los planetas no podía tener una solución al mismo tiempo simple y precisa. Además, un astrónomo no familiarizado con la tradición de la crítica escolástica es muy probable que hubiera sido incapaz de desarrollar críticas paralelas en su propio campo de estudio. Éstas y algunas otras novedades abordadas en el capítulo precedente constituyen las principales corrientes de pensamiento de la época de Copérnico. Aunque no parezca darse cuenta de ello, Copérnico se vio arrastrado por estas corrientes filosóficas del mismo modo en que sus contemporáneos lo fueron, aun sin saberlo, por el movimiento de la tierra. La obra de Copérnico permanece incomprensible a menos que se contemple en su relación tanto con el estado interno de la astronomía como con el más amplio clima intelectual de la época. Es la asociación de ambos quien da génesis al monstruo.\nSin embargo, la desazón engendrada por un monstruo ya reconocido no era más que el primer paso hacia la revolución copernicana. Siguió una investigación cuyos inicios se describen en la carta-prefacio de Copérnico:\nDespués de haber reflexionado largamente sobre la incertidumbre de las explicaciones dadas por los matemáticos a la composición de los movimientos de las esferas del mundo, comencé a constatar con enojo que los filósofos, a pesar del cuidado con que han estudiado los más mínimos extremos concernientes a sus círculos, no tenían ninguna teoría convincente sobre los movimientos de la máquina del Universo, construido para nosotros por el mejor y más perfecto de los artistas. [Nótese que Copérnico asimila “perfecto” con “matemáticamente puro”. Todo buen aristotélico se hubiera opuesto con vehemencia a este enfoque neoplatónico, pues para él existen otros tipos de perfección.]\nEn consecuencia, me he tomado la molestia de leer las obras de todos los filósofos que han llegado a mis manos para ver si alguno de ellos había supuesto jamás que los movimientos de las esferas del mundo eran otros que los admitidos y enseñados por las actuales escuelas matemáticas. Primero encontré en Cicerón que Hicetas [de Siracusa, siglo V antes de nuestra era] pensaba que la tierra se mueve. Posteriormente, también vi como Plutarco reseñaba en sus obras que algunos otros filósofos han mantenido idéntica opinión. Para patentizarlo, transcribo las propias palabras de Plutarco:\n“Sin embargo, otros creían que la tierra gozaba de movimiento. Así, Filolao el pitagórico [siglo IV antes de nuestra era] dice que se mueve alrededor del fuego [central] siguiendo un círculo oblicuo, lo mismo que el sol y la luna. Heráclides del Ponto y Ecfanto el pitagórico [siglo IV antes de nuestra era] también asignan movimiento, aunque ciertamente no de traslación, a la tierra, considerando que gira alrededor de su propio centro como si fuera una rueda con un eje orientado de este a oeste”.\nBeneficiándome de estas opiniones comencé yo también a pensar en la movilidad de la tierra. Y, aunque la opinión parecía absurda, al saber que otros antes de mí habían gozado de toda libertad para imaginar cualquier círculo a fin de explicar los fenómenos de los astros, consideré que en justa correspondencia podía permitírseme la experiencia de investigar si, admitiendo algún movimiento de la tierra, era posible encontrar una teoría de los orbes celestes más sólida que las emitidas por aquellos.\nDando por supuestos los movimientos que atribuyo a la tierra en el presente trabajo, descubrí finalmente, después de largas y numerosas observaciones, que si los movimientos de los otros astros errantes eran referidos al movimiento orbital de la tierra y se tomaba a esta última como base para determinar las dimensiones de la revolución de cada uno los demás astros, no sólo podían deducirse sus movimientos aparentes, sino también el orden y las dimensiones de todos los astros y orbes, apareciendo en el propio cielo una conexión tal que nada podía cambiarse en ninguna de sus partes sin que se siguiera una confusión de las restantes y del Universo entero […] [Copérnico pone el acento en este pasaje sobre la más sorprendente y manifiesta de las diferencias entre su sistema y el de Ptolomeo. En el sistema copernicano ya no es posible contraer o dilatar a voluntad la órbita de uno de los planetas manteniendo las primitivas dimensiones de las de los restantes. Por primera vez, la observación permite determinar el orden y las dimensiones relativas de todas las órbitas planetarias sin tener que recurrir a la hipótesis de las esferas que llenan por completo el espacio. Este último punto será discutido con mayor lujo de detalles cuando comparemos el sistema de Copérnico con el de Ptolomeo.]\nNo dudo ni por un momento que los matemáticos con talento y sólidos conocimientos sólo compartirán mi opinión si están dispuestos a estudiar y examinar, no superficialmente, sino en profundidad —tal y como lo exige esta ciencia—, los razonamientos que aporto en mi obra para sustentar la demostración de cuanto afirmo. Para que tanto sabios como ignorantes vean que no quiero eludir el juicio de persona alguna, he decidido dedicar mis investigaciones a Vuestra Santidad antes que a cualquier otra persona, pues, incluso en este alejado rincón de la tierra en el que vivo, estáis considerado como la persona más eminente, tanto en orden a la dignidad de vuestra ocupación como por vuestro amor a las letras y a las ciencias. Vuestra autoridad y juicio pueden reprimir las mordeduras de los calumniadores, aunque el proverbio afirme que no existe remedio alguno contra la dentadura de los sicofantes.\nSi, a pesar de todo, existieran charlatanes desocupados que, aún ignorando todo sobre matemáticas, se creyeran con derecho a juzgar mis opiniones y osaran censurar y atacar mi obra en base a algún pasaje de las Escrituras cuyo sentido hubieran distorsionado con malignas intenciones, desprecio e ignoro sus juicios como temerarios. Es bien sabido que Lactancio, escritor notable en muchos aspectos, aunque escaso de conocimientos matemáticos, ha opinado en términos pueriles sobre la forma de la tierra, mofándose de quienes habían descubierto su esfericidad. Así pues, los hombres doctos que sostengan mi doctrina no deberán encontrar extraño que algunas gentes de tal tipo intenten burlarse de mí. Las matemáticas son para los matemáticos quienes, si no yerro, considerarán que mis trabajos contribuyen a la mayor gloria de la República Eclesiástica de la que vuestra Santidad es Príncipe. No hace demasiado tiempo, bajo León X, cuando en el concilio de Letrán se debatió la cuestión de la reforma del calendario eclesiástico, ésta quedó en suspenso sólo porque se estimó que tanto la duración del año y de los meses como los movimientos del sol y de la luna no habían sido determinados con suficiente exactitud. Desde entonces, me he fijado el objetivo de estudiar tales asuntos con todo cuidado, alentado por el celebérrimo Pablo, obispo de Fossombrone y presidente de las antedichas deliberaciones encaminadas a establecer una reforma del calendario. Una vez perfilados y acabados estos estudios, someto sus resultados al juicio de Vuestra Santidad, así como al de todos los demás sabios matemáticos. Y ahora, para que no parezca a Vuestra Santidad que prometo sobre la utilidad de mi obra más de cuanto puedo en realidad ofrecer, paso de inmediato a exponer los resultados de mis investigaciones.\n“Las matemáticas son para los matemáticos.” He aquí la primera gran incongruencia del De revolutionibus. Aunque son muy pocos los aspectos del pensamiento occidental que se vieron libres de las repercusiones de la obra copernicana, el texto propiamente dicho posee un carácter muy técnico y profesional. Lo que Copérnico encontraba monstruoso no era la cosmología o la filosofía, sino la astronomía planetaria matemática, y sólo fue su deseo de modificar esta última el que le obligó a poner la tierra en movimiento. Si sus contemporáneos querían seguir el desarrollo de su pensamiento debían aprender a comprender sus detalladas explicaciones matemáticas sobre las posiciones de los planetas y considerar estos abstrusos razonamientos con mayor seriedad que el testimonio directo que les proporcionaban sus sentidos. Aunque la revolución copernicana no fuera por encima de todo una revolución en las técnicas matemáticas empleadas para calcular la posición de los planetas, tuvo su origen en este campo. Reconociendo la necesidad de introducir nuevas técnicas y desarrollándolas, Copérnico aportó su única contribución original a la revolución que lleva su nombre.\nCopérnico no fue el primero en sugerir el movimiento de la tierra, ni tampoco pretendió jamás haber redescubierto por sí mismo tal idea. En su prefacio cita a la mayor parte de sabios de la antigüedad que habían defendido la idea de una tierra en movimiento. En un manuscrito más antiguo incluso hace referencia a Aristarco de Samos, cuyo universo centrado en el sol guarda una enorme semejanza con el suyo propio. Aunque no mencione de forma explícita, y esto era moneda al uso durante el Renacimiento, los trabajos de sus predecesores más inmediatos que creyeron que la tierra estaba, o podía estar, en movimiento, parece lícito suponer que tuvo conocimiento de algunos de ellos. Por ejemplo, aunque pueda haber carecido de toda noticia acerca de las contribuciones de Nicolás de Oresme al tema, es muy probable que como mínimo hubiera oído hablar del célebre tratado en que el cardenal Nicolás de Cusa deducía el movimiento terrestre de la pluralidad de mundos existente en el seno de un universo neoplatónico ilimitado. A pesar de que el movimiento de la tierra jamás había llegado a ser un concepto demasiado extendido, no puede afirmarse que en pleno siglo XVI careciera de precedentes. Lo que sí carecía de precedentes era el sistema matemático elaborado por Copérnico y basado en el movimiento terrestre. Copérnico fue el primero, a excepción quizá, de Aristarco, en dar cuenta de que un movimiento de la tierra podía resolver un problema astronómico existente, o mejor aún, un problema estrictamente científico. Aun teniendo en cuenta la contribución de Aristarco, Copérnico fue el primero en exponer de forma detallada las consecuencias astronómicas que se derivaban del movimiento de la tierra. Las matemáticas de Copérnico le distinguen de sus predecesores, y es en parte a causa de la matematización que su obra, a diferencia de las de quienes le precedieron, inaugura una revolución.\n3. La física y la cosmología de Copérnico\nPara Copérnico, el movimiento terrestre era un derivado del problema de los planetas. Se apercibió del movimiento de la tierra al examinar los movimientos celestes y, dada la trascendental importancia que tenían para él estos movimientos, no se interesó demasiado por las dificultades que su innovación podía plantear al hombre medio, cuyas preocupaciones se centraban principalmente en los problemas del mundo sublunar, los problemas terrestres. Pero Copérnico no podía ignorar por completo los problemas que el movimiento de la tierra suscitaba en quienes poseían un sentido de los valores menos exclusivamente astronómico que el suyo propio. Como mínimo, debía ofrecer a sus contemporáneos la posibilidad de concebir la idea de un movimiento terrestre; debía dejar en claro que las consecuencias de este movimiento no eran tan devastadoras como generalmente se suponía. Estas razones inclinaron a Copérnico a comenzar el De revolutionibus con una presentación no técnica del universo que había construido para albergar a una tierra en movimiento. El introductorio libro Primero está dirigido a los profanos en el tema, y en él se recogen lodos los argumentos que en opinión de Copérnico podían ser comprendidos por aquellos lectores que carecieran de una formación astronómica específica.\nA decir verdad, tales argumentos son muy poco convincentes. Excepción hecha de los que derivan del análisis matemático que Copérnico no consiguió explicitar con claridad en su Libro Primero, ya habían sido empleados con anterioridad y no estaban en pleno acuerdo con los detalles del sistema astronómico que Copérnico iba a exponer en los cinco libros restantes. Sólo quien, como Copérnico, tuviera otras razones para suponer que la tierra se movía, podría haber tomado completamente en serio el contenido del Libro Primero del De revolutionibus.\nCon todo, el Libro Primero del De revolutionibus no carece de importancia. Sus propios puntos débiles dejan entrever la incredulidad y la mofa con que iba a ser acogido el sistema copernicano por quienes no estaban preparados para seguir en detalle la discusión matemática expuesta en los libros restantes. Su estrecha y extensa dependencia de los conceptos y leyes aristotélicos y escolásticos muestran hasta qué punto el propio Copérnico era incapaz de sobreponerse a las corrientes de pensamiento dominantes en su época fuera del limitado dominio de su especialidad. Finalmente, las lagunas e incongruencias de este Libro Primero ilustran una vez más la enorme coherencia de la cosmología y astronomía tradicionales. Copérnico, impulsado a engendrar su revolución por motivos estrictamente astronómicos, intentó circunscribir su descubrimiento a dicho dominio, pero no pudo evitar por completo las devastadoras consecuencias cosmológicas derivadas del movimiento terrestre.\n1. Que el mundo es esférico\nAnte todo, debemos hacer notar que el mundo es esférico, sea porque ésta es la forma más perfecta de todas —totalidad integra sin ninguna juntura—; sea porque es la de mayor capacidad —la que mejor se adapta a contener y preservar todas las cosas [de todos los sólidos con una superficie dada, la esfera es la que encierra un mayor volumen]—; sea porque todas las partes separadas del mundo, como el sol, la luna y las estrellas, asumen tal forma; sea porque todas las cosas tienden a limitarse bajo tal forma, como nos lo muestran las gotas de agua y de otros cuerpos líquidos, que tienden a autolimitarse. Nadie pondrá en duda, pues, que haya sido tal forma la asignada a los cuerpos divinos.\n2. Que la tierra también es esférica\nLa tierra también es esférica, puesto que desde todos los lados se inclina [o cae] hacia su centro […]. Para aquellos que desde cualquier punto de la tierra se dirigen hacia el norte, el polo de la revolución diaria se eleva gradualmente, mientras que el otro polo se abate otro tanto; y muchas estrellas situadas cerca de las regiones septentrionales no desaparecen de nuestro campo de visión, mientras otras, situadas en el sur, no se elevan por encima del horizonte […]. Además los cambios de altitud del polo son siempre proporcionales a los trayectos recorridos sobre la superficie terrestre, hecho que no puede darse en ninguna otra figura que la esfera. Por consiguiente, queda de manifiesto que la tierra es finita y esférica [Copérnico concluye este capítulo con algunos argumentos adicionales sobre la esfericidad de la tierra característicos de las fuentes clásicas que hemos examinado anteriormente.]\n3. Cómo la tierra, junto con el agua, forma una sola esfera\nLas aguas diseminadas de un lado a otro de la tierra forman los mares y miman los más profundos declives. El volumen de agua debe ser menor que el de tierra a fin de que aquella no la inunde por completo, pues una y otra tienden hacia el mismo centro como consecuencia de su gravedad. Así pues, para resguardo de los seres vivos, el agua deja libres algunas partes de la tierra así como numerosas islas esparcidas aquí y allá. Pues, ¿qué es el continente y la totalidad de la tierra firme sino una inmensa isla?… [En este capítulo, Copérnico quiere demostrar a un mismo tiempo que el globo terrestre está esencialmente compuesto de tierra y que es necesaria una conjunción de ésta con el agua para hacer del globo una esfera. Probablemente, su propósito apunta más alto. El elemento tierra se rompe menos fácilmente que el agua cuando se mueve; en consecuencia, es más plausible el movimiento de un globo sólido que el de uno líquido. Por otra parte, Copérnico acabará por decir que la tierra se mueve naturalmente según un círculo porque es estoica (cf. más adelante, capítulo 8 del Libro Primero del De revolutionibus). Por consiguiente, necesita demostrar que tanto la tierra como el agua son esenciales en la composición de la esfera y que ambas pueden participar en su movimiento natural. El pasaje tiene particular interés porque Copérnico demuestra, para ilustrar sus ideas sobre la estructura de la tierra, que está al corriente de los recientes viajes de exploración y las subsiguientes correcciones que debían llevarse a cabo en los escritos geográficos de Ptolomeo. Por ejemplo, dice: Si el globo terrestre fuera esencialmente acuoso, la profundidad del océano aumentaría constantemente a partir de las orillas, con lo que los navegantes que se alejaran de ellas jamás encontrarían una isla, una roca o cosa alguna de naturaleza terrestre. Sin embargo, sabemos que entre el mar de Egipto y el golfo de Arabia, y situado en el medio de la gran masa de tierra, hay un estrecho de apenas más de quince estadios. Por otro lado, Ptolomeo considera en su Cosmografía que las tierras habitadas se extienden hasta el círculo medio [de la tierra; es decir, a través de un hemisferio que se extiende 180° al este de las islas Canarias], con una terra incógnita más allá de donde los modernos han descubierto Cathay y extensísimas regiones que llegan hasta los 60° de longitud. Así pues, sabemos ahora que la tierra habitada abarca una extensión mucho mayor que la reservada al océano. Ello se hace aún más patente si añadimos las islas descubiertas en nuestra época bajo los príncipes de España y Portugal, particularmente América, que recibe su nombre del capitán que la ha descubierto, y que, a causa de sus dimensiones todavía mal conocidas, se considera que pueda ser un segundo continente. Si además tenemos en cuenta las numerosas islas que aún desconocemos, no deberá extrañarnos demasiado que existan antípodas o antíctonos [los habitantes del otro hemisferio]. En efecto, razones de índole geométrica nos llevan a creer que América ocupa una situación diametralmente opuesta a la cuenca del Ganges en la India […].\n4. Que el movimiento de los cuerpos celestes es uniforme, circular, o compuesto de movimientos circulares, y uniforme\nReparemos ahora en que el movimiento de los cuerpos celestes es circular. En efecto, el movimiento [natural] de la esfera es girar en círculos; por medio de este propio acto expresa su forma; la del cuerpo más simple, donde no puede hallarse ni principio ni fin; la del que, si gira sobre sí mismo sin cambiar de lugar, siempre presenta idéntico aspecto. Dada la multiplicidad de los orbes, hay diversos tipos de movimiento. El más evidente de todos es la revolución cotidiana […] el espacio de tiempo del día y de la noche. A causa de este movimiento la totalidad del universo, excepción hecha de la tierra, se desliza desde el este al oeste. Dicho movimiento es tomado como la medida común de todos los demás ya que también el propio tiempo viene medido por el número de días. Después, vemos otras revoluciones contrarias a este movimiento y que se oponen a él en dirección de oeste a este. Se trata de las revoluciones del sol, la luna y los cinco planetas […].\nSin embargo, dichos cuerpos presentan varias diferencias en sus respectivos movimientos. Primeramente, sus ejes no son los de la revolución diurna, sino los del Zodiaco, oblicuos a aquél. En segundo lugar, no parecen moverse uniformemente en las órbitas que les son propias. En efecto, el sol y la luna tan pronto se mueven más lentamente como aumentan su velocidad; en cuanto a los otros cinco astros restantes, vemos cómo se paran aquí y allá, e incluso cómo vuelven atrás… Además, debe añadirse que algunas veces se aproximan a la tierra y se dice que están en su perigeo, mientras que otras se alejan de ella y están en su apogeo.\nNo obstante, debemos reconocer que sus movimientos son circulares o compuestos de varios círculos, pues dichas irregularidades están sujetas a una ley determinada y se reproducen periódicamente, lo que no podría darse si las órbitas no fueran circulares. En efecto, sólo el círculo puede restablecer el pasado; así, por ejemplo, el sol, sometido a una composición de movimientos circulares, nos trae de nuevo una y otra vez la desigualdad de los días y las noches así como las cuatro estaciones del año. En este hecho debe reconocerse la conjunción de diversos movimientos, pues un cuerpo celeste simple no puede moverse irregularmente por acción de un solo orbe. En efecto, tal irregularidad sólo podría darse como consecuencia de la inconstancia de la virtud motriz —provenga ésta de una causa externa o sea de naturaleza íntima— o de modificaciones en la forma del propio cuerpo en revolución. Pero el intelecto retrocede horrorizado ante ambas suposiciones, pues es indigno suponer que suceda algo parecido en seres que han sido construidos según el mejor de los órdenes posibles. En consecuencia, debe admitirse que los movimientos regulares del sol, la luna y los planetas nos parecen irregulares, ya sea por las diferentes direcciones de sus ejes de revolución, ya porque la tierra no ocupa el centro de los círculos que recorren. Así pues, para nosotros que observamos desde la tierra, las trayectorias de dichos astros nos parecen más grandes cuando están cerca [de la tierra] que cuando están alejados (tal como se demuestra en óptica [o en la cotidiana observación de barcos o carruajes que parecen moverse más rápidamente cuanto más cerca están de nosotros]). Vistos desde diferentes distancias, movimientos [angulares] iguales de los orbes dan la sensación de cubrir trayectos diferentes en tiempos iguales. Por tal razón, creo que ante todo se hace necesario examinar atentamente cuál es la verdadera relación entre la tierra y el cielo, no sea que queriendo estudiar las cosas más altas acabemos ignorando las que nos son más próximas y, a causa de este mismo error, atribuyamos a los cuerpos celestes lo que pertenece a la tierra.\nCopérnico nos ofrece en este pasaje la versión más completa y convincente que hayamos examinado hasta el momento del argumento tradicional tendente a limitar a círculos los movimientos de los cuerpos celestiales. Opina que sólo un movimiento circular uniforme, o una combinación de tales movimientos, puede explicar la repetición regular de todos los fenómenos celestes una vez transcurridos determinados intervalos de tiempo fijo. Hasta aquí, todos los razonamientos de Copérnico son aristotélicos o escolásticos, y es imposible distinguir su universo del propugnado por la cosmología tradicional. En ciertos aspectos, es incluso más aristotélico que muchos de sus predecesores y contemporáneos. Por ejemplo, se resiste a admitir la violación, implícita en el uso de un ecuante, del movimiento uniforme y simétrico de una esfera.\nPor ahora, la radicalidad de Copérnico brilla por su ausencia. Sin embargo, no puede posponer por más tiempo la introducción del movimiento de la tierra. Ha llegado el momento de romper con la tradición y, ciertamente de forma muy curiosa, es en esta ruptura donde Copérnico muestra de forma más clara su estrecha dependencia con respecto a la misma. Hasta donde le es posible se mantiene aristotélico dentro de la propia disidencia. En la discusión general sobre el movimiento que se inicia en el capítulo quinto del Libro Primero y que culminará en los capítulos octavo y noveno, Copérnico sugiere que, puesto que la tierra es una esfera como los demás cuerpos celestes, también debe participar de los movimientos circulares compuestos que, según él, son naturales a toda esfera.\n5. Sobre si conviene a la tierra un movimiento circular y de su posición en el espacio\nYa se ha demostrado que la tierra tiene forma de esfera; debe ahora examinarse si se le acomoda a su forma algún tipo de movimiento, sin el que no sabríamos dar una explicación justa de los fenómenos celestes, y cuál sería la posición en el espacio que éste le asignaría. Ciertamente, se acostumbra a admitir por parte de las autoridades en la materia que la tierra se halla en reposo en el centro del mundo, de forma que consideran insostenible e incluso ridícula la opinión contraria. Sin embargo, examinando esta cuestión con mayor cuidado, veremos que en modo alguno se halla resuelta de forma definitiva, por lo que se hace necesario someterla a un estudio más profundo. En efecto, todo cambio de posición aparente proviene del movimiento de la cosa vista o del movimiento del espectador o de movimientos desiguales de ambos, espectador y objeto, pues cuando dos móviles gozan de movimientos iguales y paralelos es imposible percibir un movimiento relativo del uno respecto al del otro. La rotación de los cielos la percibimos desde la tierra, con lo que cualquier movimiento de ésta quedaría reflejado en todas las cosas exteriores como si se movieran con idéntica velocidad a la suya, pero en sentido contrario.\nTal sucede con la revolución diaria. Ésta parece arrastrar el universo entero a excepción de la tierra y de las cosas que se hallan en sus proximidades. No obstante, si se admite que la tierra gira del oeste al este, se observará, al examinar seriamente tal suposición, lo adecuado de la misma. Y puesto que el cielo es el receptáculo de todas las cosas, ¿por qué no atribuir el movimiento al contenido antes que al continente? Este último fue el punto de vista mantenido por los pitagóricos Heráclides y Ecfanto y, según Cicerón, por Hicetas de Siracusa, quienes hacían girar la tierra en el centro del universo y creían que las estrellas se ponen por interposición de la tierra y salen una vez ésta ha retrocedido.\nAdmitida la posibilidad de un movimiento de la tierra, se plantea el problema no menos grave de cuál es su posición, aunque hasta ahora casi todo el mundo haya sostenido que ocupa el centro del universo. [De hecho, si la tierra puede moverse en cualquier dirección, quizá goce de algo más que de mi simple movimiento axial en torno al centro del universo; tal vez se mueva alejándose por completo de dicho centro, y hay algunas buenas razones astronómicas para suponer que así lo hace.] Supongamos que la tierra no está exactamente en el centro del universo, sino a una distancia del mismo que, si bien pequeña comparada con las dimensiones de la esfera estelar, es considerable y aparente en comparación con las de los orbes del sol y de los demás planetas, y, además, que las irregularidades aparentes que muestran los movimientos celestes se deben de forma única y exclusiva al hecho de no estar centrados en la tierra. Bajo tales premisas, es muy posible que pudiera aducir una causa razonable para explicar las irregularidades de los movimientos aparentes. En realidad, puesto que los astros errantes varían en su posición con respecto a la tierra, aproximándose unas veces y alejándose otras, se deduce necesariamente que ésta no es el centro de sus círculos. Lo que no está claro es si son los planetas los que se acercan y se alejan de la tierra, o es la tierra la que se acerca y se aleja de ellos.\nPor otro lado, si alguien atribuyese a la tierra algún otro movimiento además de la revolución diaria, el hecho estaría plenamente justificado. En efecto, se dice que Filolao el pitagórico, un notable matemático, creía que la tierra posee a otros varios movimientos además del de rotación, considerándola como un planeta más. Es para comprobar tal extremo que, tal como lo atestiguan sus biógrafos, Platón no titubeó en trasladarse a Italia.\nCopérnico subraya aquí la ventaja más inmediata que presenta para los astrónomos admitir el concepto de una tierra en movimiento. Si la tierra se desplaza sobre una órbita circular alrededor del centro y a un mismo tiempo gira alrededor de su eje, es posible explicar, al menos de forma cualitativa, los movimientos de retrogradación y los diferentes períodos empleados por un planeta en sucesivos recorridos a lo largo de la eclíptica y prescindiendo por completo de los epiciclos. En el sistema de Copérnico las irregularidades mayores de los movimientos planetarios sólo son aparentes. Visto desde una tierra en movimiento, un planeta, cuyo movimiento es de hecho regular, parecerá comportarse irregularmente. Por tal razón, piensa Copérnico, deberíamos creer en un movimiento orbital de la tierra. Con todo, es bastante curioso constatar que Copérnico jamás demuestra este punto con mayor claridad que la desplegada en el pasaje precedente en las partes de su libro accesibles al lector profano en astronomía. Asimismo, tampoco demuestra las otras ventajas astronómicas a que alude. Copérnico pide al lector no versado en matemáticas que las admita de buen principio, a pesar de que dichas ventajas no sean demasiado difíciles de demostrar desde un punto de vista cualitativo. La exposición explícita de las auténticas ventajas que aporta su sistema sólo aparece en los últimos libros del De revolutionibus, pero puesto que en ellos no trata de los movimientos retrógrados en general, sino de abstrusos detalles cuantitativos de las retrogradaciones particulares de cada uno de los planetas, sólo el lector iniciado en astronomía podía descubrir el significado de la indicación hecha en las primeras páginas de su obra. La falta de claridad de Copérnico quizás haya sido deliberada, pues ya en un pasaje anterior ha hecho referencia, prestándole plena aprobación, a la tradición pitagórica que recomendaba disimular los secretos de la naturaleza a quienes no habían sido purificados por el estudio de las matemáticas (y por otros ritos más místicos). De todas formas, esta falta de claridad explica en parte la recepción dispensada a su obra.\nEn las dos secciones posteriores del presente capítulo examinaremos en detalle las consecuencias astronómicas del movimiento de la tierra, pero antes de hacerlo debemos completar este esbozo general de la física y la cosmología copernicanas. Omitiremos el capítulo sexto, titulado De la inmensidad del cielo comparado con las dimensiones de la tierra, y pasaremos a los capítulos centrales del Libro Primero en los que Copérnico, después de pedir a los lectores indulgentes que admitan la existencia de una serie de argumentos astronómicos que hacen necesario el movimiento terrestre alrededor del centro, intenta hacerlo plausible desde el punto de vista físico.\n7. Por qué los antiguos han creído que la tierra está inmóvil en medio del universo como su centro\nLos antiguos filósofos intentaron demostrar por diversos métodos que la tierra permanece fija en medio del universo. El principal alegato en favor de dicha tesis era la doctrina de la gravedad y la liviandad. Según ésta, la tierra es el elemento más pesado y todas las cosas pesadas se mueven hacia ella, se precipitan hacia su centro. Dada la esfericidad de la tierra, si no se vieran retenidas por su superficie, estas cosas pesadas, que en virtud de su propia naturaleza se mueven en dirección vertical hacia la tierra, se reunirían en su mismo centro, pues toda línea perpendicular a un punto de la esfera hacia aquél lleva. Ahora bien, parece ser que las cosas que se dirigen hacia el centro lo hacen para reposar en él. Así pues, con mayor razón, la tierra permanecería inmóvil en el centro del universo gracias a su propio peso y recibiendo en él a todo cuanto cae.\nTambién intentan probar su tesis mediante un razonamiento fundado en el movimiento y su naturaleza. Aristóteles afirma que el movimiento de un cuerpo único y simple es simple, que los movimientos simples son circulares o rectilíneos y que éstos últimos pueden estar dirigidos hacia arriba o hacia abajo. Por consiguiente, todo movimiento simple está dirigido hacia el centro, es decir, hacia abajo, o procede de él, es decir, hacia arriba, o se efectúa a su alrededor, siendo este último el movimiento circular. [Según la física aristotélica y escolástica, los movimientos naturales, los únicos que pueden producirse en ausencia de impulsos externos, están originados por la naturaleza del cuerpo que se mueve. El movimiento natural de cada uno de los cuerpos simples (los cinco elementos: tierra, agua, aire, fuego, y éter) debe ser simple ya que es consecuencia de una naturaleza simple o elemental. Finalmente, sólo hay tres movimientos (geométricamente) simples en el universo esférico: el movimiento hacia arriba, el movimiento hacia abajo y el movimiento circular alrededor del centro.] Ahora bien, caer, es decir, dirigirse hacia el centro, sólo conviene a los pesados como la tierra y el agua. Por el contrario, el aire y el fuego, elementos provistos de liviandad, se elevan, se alejan del centro. Parece conveniente asignar movimiento rectilíneo a los cuatro elementos; por contra, los cuerpos celestes deben girar alrededor del centro. Así dice Aristóteles.\nAsí pues, dice Ptolomeo de Alejandría, aunque nos limitáramos a suponer a la tierra una revolución cotidiana, deberíamos aceptar todo lo contrario de cuanto acabamos de exponer. Este movimiento que en veinticuatro horas impartiera una rotación completa a la tierra debería ser en extremo violento y de una velocidad insuperable. Pero las cosas que giran con gran rapidez parecen ser totalmente inaptas para agruparse o, si están unidas [parecen], tender a dispersarse, a menos que se mantenga su cohesión gracias a alguna fuerza. Ptolomeo dice a continuación que haría ya mucho tiempo que los fragmentos de la tierra habrían rebasado los propios límites del cielo (lo cual es perfectamente ridículo) y que, con mayor razón, lo habrían hecho los seres vivos y todos los seres pesados. Si las cosas cayeran libremente según líneas perpendiculares a la superficie terrestre, no llegarían al lugar que les está destinado pues, mientras tanto, la tierra se habría movido con gran rapidez bajo los cuerpos situados fuera de ella. Asimismo, también veríamos cómo las nubes y demás cosas que flotan en el aire se dirigen constantemente hacia el oeste.\n8. Insuficiencia de las razones anteriormente aducidas y refutación de las mismas\nPor éstas y otras razones similares, afirman que la tierra permanece inmóvil en el centro del universo y que no hay ningún género de duda al respecto. Pero si alguno opinara que la tierra se mueve, ciertamente diría que su movimiento es natural, no violento [es decir, debido a la acción de una fuerza exterior]. Las cosas que acaecen de manera natural producen efectos contrarios a los que tienen por origen la violencia. En efecto, las cosas a las que se aplica la fuerza o la violencia deben ser necesariamente destruidas y no pueden subsistir demasiado tiempo; por contra, los procesos naturales acontecen de forma conveniente y permanecen en su óptima disposición [en otras palabras, si la tierra se mueve lo hace porque así está implícito en su naturaleza, y un movimiento natural no puede ser jamás desbaratador].\nPtolomeo no debe pues temer por una destrucción de la tierra y de todas las cosas terrestres a causa de una rotación producida por la acción de la naturaleza, muy diferente a la del arte o a la que pueda resultar del ingenio humano. ¿Pero por qué no siente aún mayor temor por la suerte del universo, cuyo movimiento debe ser muchísimo más rápido dado el enorme tamaño de los cielos comparado con el de la tierra? ¿Acaso el cielo ha adquirido tan inmenso tamaño porque este movimiento lo aleja del centro del universo con indecible vehemencia? ¿Quizá sufriría un colapso el cielo si cesara tal movimiento? Ciertamente, si fuera válido este argumento, las dimensiones del cielo serían infinitas. En efecto, cuanto más se expandiera a causa de la propia fuerza de su movimiento, tanto más se aceleraría éste, ya que cada vez sería mayor la circunferencia que debería recorrer en un lapso de veinticuatro horas. Y por el contrario, la inmensidad del cielo aumentaría con el incremento de su movimiento. Así pues, velocidad y tamaño se incrementarían uno a otro hasta el infinito […].\nDicen que fuera del cielo no hay ni cuerpos, ni espacio, ni vacío, ni absolutamente nada y que, por consiguiente, [nada] hay donde el cielo pueda ubicar su expansión; en tal caso, es ciertamente asombroso que alguna cosa pueda ser detenida por nada. Quizá sería más fácil comprender que nada hay fuera del cielo, que todo está en su interior, sean cuales sean sus dimensiones, si se admite que el cielo es infinito y sólo está limitado por una concavidad interior; pero en este caso el cielo sería inmóvil […].\nDejemos en manos de los filósofos naturales estas disputas acerca de la finitud o infinitud del mundo. En todo caso, lo que sabemos con certeza es que la tierra, entre sus polos, está limitada por una superficie esférica. ¿Por qué seguir vacilando en atribuirle un movimiento que se avenga con su naturaleza y forma? ¿Por qué sacudir violentamente el mundo entero, cuyos límites nos son desconocidos e imposibles de conocer, y no admitir que la realidad de esta revolución cotidiana pertenece a la tierra, mientras que al cielo le corresponde su apariencia? No hacerlo es comportarse como Eneas de Virgilio cuando dice: “Salimos del puerto y retroceden tierras y ciudades”.\nCuando un navío flota en un mar encalmado, sus tripulantes creen que todas las cosas exteriores están en movimiento mientras que ellos y todo cuanto hay en la nave permanece en reposo, pero en realidad es ésta la que se mueve. Quizá sea por un razonamiento similar por lo que se admite de forma generalizada que el mundo entero se mueve alrededor de la tierra. ¿Y qué diremos respecto a las nubes y a los demás objetos que flotan en el aire, así como de los que caen o se elevan? Simplemente que no sólo se mueven la tierra y el elemento acuoso a ella vinculado, sino también una parte no despreciable de aire y todas las cosas que, de este mismo modo, tienen una relación con la tierra. Quizás el aire próximo a la tierra contenga una mezcla de materia terrestre y acuosa que le haga participar de la misma naturaleza que la tierra, o quizás adquiera un movimiento a causa de su contigüidad con la tierra, animada de perpetua rotación y de la que participa sin resistirse […].\nEn cuanto a las cosas que caen y se elevan, cabrá reconocer que su movimiento puede ser doble con respecto al mundo y, generalmente, de tipo rectilíneo y circular. [Éste es el análisis primitivamente efectuado por Oresme.] Por lo que respecta a las cosas pesadas que son arrastradas hacia abajo por ser básicamente terrosas es indudable que las partes conservan la misma naturaleza que el todo al que pertenecen […]. [Por ejemplo, una piedra arrancada de la tierra continuará moviéndose circularmente junto a ésta y simultaneará dicho movimiento con una caída rectilínea hacia la superficie terrestre. El movimiento resultante será un cierto tipo de espiral, idéntico al seguido por un insecto que se dirigiese hacia el centro de una rueda de alfarero.]\nPor consiguiente, tal como se ha dicho, a un cuerpo simple le corresponde un movimiento simple —afirmación primordialmente cierta en lo que respecta al movimiento circular— mientras aquél se mantenga en su estado y lugar naturales. En este caso sólo es posible el movimiento circular, que permanece por completo en sí mismo y es similar al reposo. Por el contrario, el movimiento rectilíneo es el propio de aquellos cuerpos que abandonan su lugar natural, ya sean expulsados o se alejen de él por cualquier otro motivo. Nada repugna tanto al orden y a la forma del Universo entero como que algo se halle fuera de su lugar. Así pues, el movimiento rectilíneo sólo es propio de las cosas que no se hallan en orden y que no están en perfecto acuerdo con su naturaleza por haberse separado de un todo y haber abandonado su unidad […]. [La argumentación de Copérnico muestra cuán rápidamente desaparece la tradicional distinción entre regiones celestes y terrestres cuando la tierra se convierte en un planeta. En este punto se limita a aplicar a la tierra un argumento tradicionalmente asociado a los cuerpos celestes: el de que el movimiento circular, sea simple o compuesto, es el más similar al reposo. En consecuencia, puede ser tan natural para la tierra como siempre lo ha sido para los cielos, pues no puede en modo alguno romper la unidad y regularidad del universo. Por otro lado, el movimiento rectilíneo no es natural para un objeto situado en su ubicación natural, pues es un movimiento destructor, y un movimiento natural que destruya el universo es un supuesto completamente absurdo.]\nA todo ello cabe añadir cuánto más noble y divino se considera el estado de inmovilidad que el de mutabilidad e inestabilidad, mucho más adecuado este último a la tierra que al universo. ¿No parece pues bastante absurdo atribuir el movimiento al continente o ubicación que al contenido y ubicado, es decir, a la tierra?\nFinalmente, puesto que de forma manifiesta los planetas se aproximan y alejan de la tierra, el movimiento de todo cuerpo alrededor del centro —ellos los aristotélicos quieren que sea el centro de la tierra— será a la vez hacia el interior y hacia el exterior. [Y esto viola las propias leyes de que los aristotélicos deducen la posición central de la tierra, pues, según las mismas, los planetas deben tener un solo movimiento.] Por consiguiente cabe concebir de forma más general el movimiento alrededor del centro y contentarse con que cada movimiento tenga un centro propio. De todas las consideraciones anteriores se desprende que es más probable una tierra en movimiento que en reposo, especialmente en lo que concierne a la revolución cotidiana, la más propia de la tierra […].\n9. Si pueden ser atribuidos varios movimientos a la tierra, y del centro del mundo\nPuesto que nada se opone al movimiento de la tierra, creo que ahora debemos examinar si no sería conveniente atribuirle varios de ellos, con lo que quedaría equiparada a un planeta.\nEl desigual movimiento aparente de los planetas y la variación de sus distancias con respecto a la tierra nos demuestran que ésta no es el centro de todas las revoluciones. Tales hechos serían inexplicables si los planetas se movieran siguiendo círculos concéntricos con la tierra. Puesto que hay varios centros; es decir, un centro para todos los movimientos orbitales, un centro para la propia tierra, y quizás incluso otros varios centros no estará de más preguntarse si el centro del mundo es el de la gravedad terrestre o cualquier otro. Por mi parte, creo que no es otra cosa que una cierta apetencia natural que la providencia divina del Creador del mundo ha asignado a cada una de sus partes para que se agrupen en su unidad e integridad formando un globo. Y puede muy bien admitirse que tal tendencia también la poseen el sol, la luna y los demás astros errantes, de tal forma que gracias a ella se nos muestran bajo forma esférica a pesar de la diversidad de trayectorias que siguen. Bajo el supuesto de que la tierra efectúe otros movimientos alrededor de su centro, será necesario que sean de tipo similar a los observados en muchos fenómenos [planetarios] que tengan un período anual [mostrándose la tierra muy similar a los planetas desde otros muchos puntos de vista.] Si transferimos el movimiento del sol a la tierra, concediendo la inmovilidad al sol, la salida y la puesta de las estrellas fijas, gracias a los que tan pronto amanece como anochece, se mantendrían inalterables, y veríamos que las estaciones, retrogradaciones y progresiones de los planetas tenían su origen no en el movimiento de éstos, sino en el de la tierra.\nFinalmente, deberemos admitir que el sol ocupa el centro del mundo. La ley y el orden que hacen derivar unas de otras así como la armonía existente en el mundo, nos enseñan que tales son las cosas que ocurren en el universo con sólo mirar, por así decirlo, con los ojos bien abiertos.\nHemos visto cómo Copérnico desarrolla en estos tres últimos capítulos su teoría del movimiento, un esquema conceptual concebido para poder intercambiar las funciones de la tierra y del sol sin que por ello quede destruido un universo esencialmente aristotélico. Según la física de Copérnico, toda la materia, ya sea celeste o terrestre, tiene tendencia natural a agregarse en esferas que, por su propia naturaleza, adoptan de inmediato un movimiento de rotación. Una porción de materia separada de su posición natural continúa girando con su esfera al tiempo que retorna a aquella por medio de un movimiento rectilíneo. Se trata en verdad de una teoría incongruente en grado sumo (como se demostrará con cierto detalle en el capítulo 6) y escasamente original, excepción hecha de sus partes más inconexas. Quizá Copérnico la reelaborara por su propia cuenta, pero la mayor parte de sus elementos esenciales, tanto de su crítica a Aristóteles como de su teoría del movimiento, ya aparecen en los escritos de los escolásticos, especialmente en la obra de Nicolás de Oresme. Además cabe constatar que su poca plausibilidad es menos manifiesta en los escritos de Nicolás de Oresme dado el carácter más limitado del problema que éste pretendía resolver.\nNo obstante, su fracaso en el intento de proporcionar unos fundamentos físicos adecuados al movimiento terrestre no desacredita a Copérnico. Su concepción o aceptación del movimiento de la tierra jamás fue deducida de razones físicas. La escasa agudeza con que trata los problemas físicos y cosmológico del movimiento terrestre en el Libro Primero le son totalmente imputables, pero tales problemas no son realmente suyos y quizá los hubiera evitado de haber podido hacerlo. Las insuficiencias de la física copernicana son una buena muestra de hasta qué punto las consecuencias de su innovación astronómica sobrepasaron el problema que les había dado origen, así como de cuán escasa era la aptitud del propio autor del descubrimiento para asimilar la revolución nacida de su obra. El movimiento de la tierra es una anomalía en un universo aristotélico clásico, estructura conservada por Copérnico en su De revolutionibus para todos aquellos puntos susceptibles de mostrar un cierto grado de compatibilidad con el movimiento terrestre. Como dice el propio Copérnico, simplemente se ha transferido el movimiento del sol a la tierra. Por consiguiente, el sol no es una estrella, sino el cuerpo central único a cuyo alrededor se encuadra el universo, un astro que hereda las antiguas funciones de la tierra y adquiere algunas otras nuevas. Pronto descubriremos que el universo de Copérnico sigue siendo infinito y que aún son las esferas concéntricas las que arrastran a los planetas a pesar de que ya no puedan seguir siendo arrastradas por la esfera exterior, ahora en reposo. Todos los movimientos deben estar compuestos por una combinación de círculos; Copérnico no puede prescindir de los epiciclos para explicar el movimiento de la tierra. La revolución copernicana difícilmente puede encontrarse en el propio texto del De revolutionibus, y ésta es la segunda incongruencia esencial que presenta el famoso texto.\n4. La astronomía copernicana. Las dos esferas\nNo hemos revisado por completo el Libro Primero del De revolutionibus, pero los capítulos décimo y undécimo, inmediatamente posteriores al último pasaje citado, tratan de materias más próximas a la astronomía y los analizaremos en el contexto de una discusión astronómica que excede los límites de las demostraciones que Copérnico puso al alcance de los lectores profanos. Volveremos, pues, brevemente sobre el texto de Copérnico en un próximo párrafo, aunque antes de hacerlo intentaremos descubrir por qué los astrónomos se sintieron impresionados con más fuerza que los profanos ante la nueva propuesta copernicana. Difícilmente hallaremos en el Libro Primero del De Revolutionibus una respuesta a esta cuestión.\nCopérnico atribuyó a la tierra tres movimientos circulares simultáneos: una rotación cotidiana axial, un movimiento orbital anual y un movimiento cónico y anual del eje. La rotación diaria hacia el este es la que explica los círculos cotidianos aparentes descritos por las estrellas, el sol, la luna y los planetas. Si la tierra está situada en el centro de la esfera estelar y completa cada día una revolución hacia el este alrededor de un eje que pasa por sus polos norte y sur, todos los objetos en reposo, o casi en reposo, con respecto a la esfera de las estrellas dan la sensación de desplazarse en dirección oeste a lo largo de arcos de círculo situados por encima del horizonte, arcos exactamente idénticos a los que vemos que describen los cuerpos celestes en el transcurso del tiempo.\nSi los argumentos de Copérnico o de Nicolás de Oresme sobre este efecto son confusos, pueden tomarse de nuevo como punto de referencia los trayectos estelares representados en las figuras 6 y 7 (pp. 32 y 33). Dichas trayectorias pueden ser reproducidas, ya sea por un movimiento circular de las estrellas ante un observador inmóvil (explicación de Ptolomeo), ya sea por una rotación del observador ante una bóveda estelar fija (explicación de Copérnico). Examinemos el nuevo universo de las dos esferas que se representa en la figura 26, una reproducción simplificada del esquema usado cuando discutimos el movimiento de las estrellas en el seno del universo de las dos esferas (figura 11, p. 44), con la diferencia de que ahora se ha invertido el sentido de la rotación y ésta se efectúa, no alrededor de un eje que une los polos celestes, sino del eje que determinan los polos de la tierra. Figura 26. — Tierra en rotación situada en el centro de una esfera estelar estacionaria. Comparando este diagrama con el ofrecido en la figura 11, se observará que aquí el plano de horizonte debe girar solidariamente con la tierra para conservar su posición geométrica relativa respecto al observador situado en O.\nCuando nos servimos por primera vez de tal tipo de diagrama, mantuvimos inmóviles la tierra, el observador y el plano del horizonte, e hicimos girar hacia el oeste la esfera de las estrellas. Ahora lo que debemos mantener inmóvil es la esfera exterior, haciendo girar hacia el este el conjunto formado por la tierra, el observador y el plano del horizonte. Un observador situado en el centro del plano del horizonte que se mueva solidariamente con éste será incapaz de encontrar, al menos partiendo de cuanto puede ver en el cielo, cualquier diferencia entre ambos casos. Tanto en uno como en otro, verá cómo estrellas y planetas aparecen por el lado este de la línea de horizonte y se desplazan sobre su cabeza hacia el oeste a lo largo de idénticas trayectorias circulares.\nHasta ahora nos hemos limitado a considerar una tierra en rotación situada en el centro de la esfera inmóvil de las estrellas; es decir, hemos fijado nuestro análisis en el universo que sugirió Heráclides y posteriormente desarrolló Nicolás de Oresme. Sin embargo, éste es sólo el primer paso hacia un universo copernicano; el siguiente es más radical y más difícil. Tal como Copérnico señala en el fragmento del capítulo quinto que hemos citado en páginas anteriores, desde el mismo momento en que admitimos la posibilidad de un movimiento terrestre debemos estar preparados para considerar, no sólo un movimiento en el centro del universo, sino también un movimiento que la aleje de él. De hecho, dice Copérnico, una tierra en movimiento no tiene necesidad alguna de estar situada en el centro; sólo es preciso que esté relativamente cerca del mismo y, siendo tal su posición, puede perfectamente desplazarse a su alrededor sin afectar para nada al movimiento aparente de las estrellas. Era ésta una conclusión difícilmente aceptable por sus colegas astrónomos ya que, a diferencia de la idea de inmovilidad de la tierra que sólo se deduce del sentido común y de la física terrestre, la noción de la posición central de la misma puede, en apariencia, derivarse de la observación astronómica directa. Así pues, la concepción copernicana de una tierra no central parece entrar en conflicto con las consecuencias inmediatas de la simple observación astronómica. Fue precisamente para evitar dicho enfrentamiento (u otra contradicción estrechamente relacionada con él que examinaremos al final de la próxima sección) por lo que Copérnico se vio obligado a aumentar considerablemente las dimensiones de la esfera estelar y dar un primer paso hacia la concepción de un universo infinito, que acabaría siendo elaborado por sus sucesores. Copérnico discutió el problema de la posición de la tierra en el universo dentro del capítulo sexto del Libro Primero del De revolutionibus. Si no hemos incluido dicho capítulo en páginas anteriores se debe a que para nuestros propósitos expositivos necesitamos una versión más clara e inteligible del problema.\nAparentemente, puede deducirse la posición de la tierra en el centro de la esfera de las estrellas de la siguiente observación: el horizonte de cualquier observador terrestre biseca la esfera estelar. Por ejemplo, el equinoccio de primavera y el equinoccio de otoño ocupan puntos diametralmente opuestos en la esfera de las estrellas, pues vienen definidos como los puntos de intersección de dos círculos máximos, el ecuador celeste y la eclíptica. La observación nos muestra que cuando uno de estos puntos se eleva por el este sobre el horizonte el otro se pone por el oeste. Lo mismo sucede con cualquier otro par de puntos diametralmente opuestos; es decir, siempre que uno de ellos sale, el otro se pone. Aparentemente, la única explicación que cabe a tales observaciones es, tal como se demuestra en la figura 26 o en la figura 11, suponer que el plano de horizonte pasa por el centro de la esfera estelar y la divide en dos partes iguales según un círculo máximo. Dos puntos diametralmente opuestos en la esfera de las estrellas son los que cuando uno se levanta el otro se pone si, y solamente si, el plano de horizonte corta dicha esfera según un círculo máximo.\nPero otra de las condiciones que deben cumplir todos los planos de horizonte es ser tangentes a la esfera terrestre. (Este aspecto no es observable en las figuras 26 y 11 sólo porque hemos exagerado de forma considerable las dimensiones de la tierra.) Por consiguiente, todo observador se encuentra prácticamente en el centro de la esfera estelar o muy cerca de él, ubicación que obviamente corresponde a la tierra. La tierra debe ser muy pequeña, casi un punto, y ocupar una posición central. Si, tal como se muestra en la figura 27, la tierra (representada por el círculo concéntrico interior) fuera muy grande con respecto a la esfera de las estrellas o, suponiéndola representada ahora por el punto negro, fuera pequeña pero desplazada con respecto al centro, el plano de horizonte no cortaría en dos partes iguales la esfera estelar y dos puntos diametralmente opuestos sobre la misma ya no serían los que al salir uno se pusiera el otro.\nTal como acabamos de desarrollarlo, el precedente razonamiento pone de manifiesto por sí mismo la debilidad explotada por Copérnico. La observación no muestra ni que la tierra deba ser un punto (si así lo hiciera, tanto el universo ptolomeico como el aristotélico estarían en conflicto con la observación), ni que deba estar justo sobre el centro, pues la observación jamás puede decir, por ejemplo, que el equinoccio de primavera sale exactamente cuando se pone el equinoccio de otoño. Observaciones a simple vista poco refinadas se limitarán a constatar que cuando el equinoccio de primavera se levanta sobre el horizonte el equinoccio de otoño está más o menos un grado por encima de él. Una observación a simple vista efectuada con toda meticulosidad (y convenientemente corregida de los efectos de la refracción atmosférica y de las irregularidades de todo horizonte real) podría mostrar que, en el preciso instante en que el punto solsticial de invierno alcanza el horizonte oeste, el punto solsticial de verano está a menos de 6' (o 0,1°) del horizonte este. Ésta es la máxima precisión que podrá alcanzarse en una observación a simple vista. Figura 27. — El plano de horizonte no biseca la esfera estelar si el diámetro terrestre es de longitud apreciable con respecto al de dicha esfera o si la tierra está suficientemente alejada de la misma.\nPor consiguiente, lo que nos indicará la observación es que el plano de horizonte corta la esfera estelar en dos partes casi exactamente iguales y que, por lo tanto, todos los observadores terrestres están situados muy cerca del centro del universo. Claramente el grado de aproximación con que se determinarán las dimensiones relativas de estas dos partes y la distancia al centro de cualquier observador terrestre dependen de la precisión de las observaciones.\nPor ejemplo, si se observa que siempre que uno de los puntos solsticiales está sobre el horizonte el otro no se halla a más de 0,1° del mismo, podremos deducir que ningún observador terrestre puede estar a una distancia del centro de la esfera estelar superior a 0,001 veces su radio. Si lo que nos revela la observación (por otro lado, pocas son las observaciones a simple vista que permiten, aunque sólo sea aproximadamente, alcanzar este grado de precisión) es que cuando uno de los puntos solsticiales está justo sobre el horizonte el otro no está a más de 0,01° del mismo, podremos deducir que la esfera interior de la figura 27 no puede tener un radio superior a 0,0001 veces el de la esfera exterior. La tierra siempre deberá hallarse inmersa por completo en el círculo interior, pues, si saliera de él, el plano de horizonte ya no cortaría la esfera estelar en dos partes iguales con una aproximación inferior a los 0,01° y nuestras observaciones hipotéticas pondrían al descubierto la discrepancia. Sin embargo, mientras la tierra se encuentre en cualquier parte dentro del círculo interior, el plano de horizonte parecerá, dentro de los límites de precisión marcados por nuestras observaciones, bisecar la esfera de las estrellas.\nÉste es el razonamiento de Copérnico. La observación sólo nos obliga a mantener la tierra dentro de una pequeña esfera concéntrica a la esfera estelar. Dentro de los límites de dicha esfera interior, la tierra puede desplazarse con toda libertad sin violar las apariencias. En particular, puede tener un movimiento orbital alrededor del centro, o alrededor del sol central, ya que su órbita jamás le lleva demasiado lejos de éste, donde “demasiado lejos” sólo significa “demasiado lejos con respecto al radio de la esfera exterior”. Suponiendo conocidos el radio de la esfera exterior y el grado de precisión de unas determinadas observaciones, éstas nos permitirán atribuir un límite para el radio máximo de la órbita terrestre. Si se conocen las dimensiones de la órbita terrestre (que en teoría pueden determinarse con la técnica empleada por Aristarco para medir la distancia tierra-sol) y el grado de precisión de unas determinadas observaciones, éstas permitirán atribuir un límite al tamaño mínimo de la esfera de las estrellas. Por ejemplo, si la distancia entre el sol y la tierra es, como indica la medición de Aristarco descrita en el Apéndice técnico, igual a 764 diámetros terrestres (1.528 radios terrestres) y se sabe que las observaciones han sido efectuadas con una precisión de alrededor de 0,1°, podemos deducir que el radio de la esfera estelar es igual o superior a 1.000 veces el radio de la órbita terrestre; es decir, igual a un mínimo de 1.528.000 radios de la tierra.\nAunque las observaciones de Copérnico no alcanzaran este grado de precisión, el ejemplo numérico que acabamos de exponer es de gran utilidad ya que su inmediato sucesor, Tycho Brahe, trabajó con una precisión aún superior a los 0,1° tomados como referencia. Así pues, nuestro ejemplo constituye una estimación representativa de las dimensiones mínimas de la esfera de las estrellas que debía admitir un copernicano del siglo XVI. En principio, este resultado nada tiene de absurdo, pues durante los siglos XVI y XVII no existía ningún medio directo para determinar las distancias desde la tierra a la esfera estelar. Su radio quizá fuera superior a 1.500.000 radios terrestres, pero con sólo unas dimensiones de este orden —y eran las que exigía el copernicanismo— cabía admitir la materialización de una ruptura real con la cosmología tradicional. Por ejemplo, Al Fargani había valorado el radio de la esfera de las estrellas en 20.110 radios terrestres; es decir, cifra más de 75 veces inferior a la estimación copernicana. El universo copernicano debe ser considerablemente más vasto que el de la cosmología tradicional. Su volumen es como mínimo 400.000 veces mayor; existe un espacio inmensamente grande entre la esfera de Saturno y la esfera estelar. En consecuencia, si bien Copérnico parece ignorar por completo la ruptura acaecida, la simplicidad y la coherencia funcionales de las envolturas esféricas del universo tradicional se han venido abajo.\n5. La astronomía copernicana. El sol\nEl razonamiento esgrimido por Copérnico permite aceptar la existencia de un movimiento orbital terrestre en el seno de un universo de vastas dimensiones, pero esta posibilidad queda restringida a un nivel académico a menos que se pueda demostrar la compatibilidad entre dicho movimiento orbital y los movimientos del sol y los restantes planetas. Copérnico dedica precisamente los capítulos décimo y undécimo de su Libro Primero al estudio de estos movimientos. El mejor punto de arranque para nuestra discusión puede ser parafrasear con amplitud el contenido del capítulo undécimo, donde Copérnico describe el movimiento orbital de la tierra y considera sus efectos sobre el movimiento aparente del sol. Admitamos provisionalmente que, tal como se representa en la figura 28, los centros del universo, del sol y de la órbita terrestre coinciden en un mismo punto. En este diagrama el plano de la eclíptica es visto desde una posición próxima al polo norte celeste; la tierra se desplaza con regularidad hacia el este a lo largo de su órbita y completa su revolución en un año, mientras que simultáneamente efectúa un giro completo alrededor de su eje, también en dirección este, cada 23 horas 56 minutos. A condición de que la órbita de la tierra sea mucho más pequeña que la esfera de las estrellas, la rotación axial de la tierra puede explicar con toda exactitud las trayectorias cotidianas del sol, la luna, los planetas y las estrellas, ya que desde cualquier punto de la órbita terrestre todos los cuerpos indicados deben verse sobre el fondo de la esfera estelar y parecer que se mueven con ella cuando la tierra gira sobre sí misma.\nFigura 28. — Cuando la tierra se desplaza de T1 a T2 a lo largo de su órbita copernicana, la posición aparente del sol sobre la esfera de las estrellas pasa de S1 a S2.\nEn el presente diagrama la tierra aparece en dos posiciones orbitales que ocupa con un intervalo de treinta días. En una y otra las posiciones aparentes del sol sobre el fondo de la esfera de las estrellas deben estar situadas sobre la eclíptica, definida ahora como la línea de intersección entre la esfera de las estrellas y el plano sobre el que tiene lugar el movimiento de la tierra (plano que contiene al sol). Cuando la tierra se desplaza en dirección este desde la posición T1 a la T2, el sol se traslada aparentemente a lo largo de la eclíptica también en dirección este y desde la posición S1 a la posición S2. Así pues, la teoría de Copérnico prevé exactamente el mismo movimiento anual del sol en dirección este sobre la eclíptica que el de la teoría de Ptolomeo. También prevé, como veremos de inmediato, idéntica variación estacional de la altura alcanzada por el sol en el cielo.\nLa figura 29 nos muestra la órbita terrestre vista desde un punto de la esfera celeste situado ligeramente al norte del equinoccio de otoño. La tierra aparece en las cuatro posiciones que ocupa sucesivamente en el equinoccio de primavera, el solsticio de verano, el equinoccio de otoño y el solsticio de invierno. En dichos puntos, lo mismo que a lo largo de todo su recorrido, el eje terrestre se mantiene constantemente paralelo a una línea imaginaria que atraviesa el sol y forma un ángulo de 23° y medio con la perpendicular al plano de la eclíptica. Las dos pequeñas flechas que aparecen en el diagrama nos indican las respectivas posiciones de un observador terrestre que se encuentra sobre latitudes boreales medias en los mediodías, hora local, del 22 de junio y el 22 de diciembre, los dos solsticios. Semirrectas que unan el sol con la tierra (no dibujadas en el diagrama) pueden indicar la dirección de los rayos solares al mediodía, claramente más próxima al cénit del observador en el solsticio de verano que en el solsticio de invierno. Una construcción similar nos determinará la altitud del sol en los equinoccios y en las épocas intermedias.\nAsí pues, la variación estacional de la altitud solar puede ser completamente diagnosticada a partir de la figura 29. Sin embargo, en la práctica, es más simple recurrir de nuevo a la explicación ptolemaica. Puesto que tanto en el sistema ptolomeico como en el copernicano el sol parece ocupar en todas y cada una de las estaciones la misma posición sobre la esfera estelar, en ambos sistemas debe salir y ponerse en compañía de las mismas estrellas. La correlación entre las estaciones y la posición aparente del sol sobre la eclíptica no puede verse afectada por el paso de un sistema a otro. Ambos sistemas son equivalentes con respecto a los movimientos aparentes del sol y las estrellas, y el ptolomeico es el más simple de los dos.\nEste último diagrama también revela otras dos propiedades muy interesantes del sistema de Copérnico. Ya que es la rotación terrestre la que produce los círculos cotidianos de las estrellas, el eje de la tierra debería estar dirigido hacia el centro de tales círculos sobre la esfera celeste. Sin embargo, tal como pone de manifiesto el diagrama, el eje terrestre jamás apunta hacia un mismo lugar de la esfera celeste desde el principio al final del año. Según la teoría copernicana, la prolongación del eje terrestre dibuja a lo largo del año dos pequeños círculos sobre la esfera de las estrellas, uno de ellos alrededor del polo norte celeste y el otro alrededor del polo sur celeste. Para un observador terrestre, el propio centro de los círculos diarios de las estrellas debiera aparecer en movimiento a lo largo de un pequeño círculo centrado en el polo celeste, empleando un año para completar su revolución al mismo. Dicho en términos más estrictamente observacionales, todas y cada una de las estrellas deberían mostrar un ligero cambio en su posición sobre la esfera estelar (o con respecto al polo observado de la misma) con el transcurso del tiempo.\nFigura 29. — Movimiento anual de la tierra sobre su órbita copernicana. El eje terrestre permanece constantemente paralelo a sí mismo o a la recta fija que atraviesa el sol. En consecuencia, un observador O que al mediodía esté situado en latitudes boreales medias ve al sol mucho más alto en el cielo en el solsticio de verano que en el solsticio de invierno.\nEste movimiento aparente, inobservable a simple vista y que incluso los telescopios no detectaron hasta 1838, recibe el nombre de movimiento paraláctico. Puesto que dos semirrectas que unan con una misma estrella dos puntos diametralmente opuestos de la órbita terrestre no son absolutamente paralelas (figura 30), la posición angular aparente de la estrella detectada desde la tierra debería cambiar con el transcurso del tiempo. Pero si la distancia a la estrella es mucho más grande que el diámetro de la órbita terrestre, el ángulo de paralaje, α en la figura 30, será extremadamente pequeño, por lo que no existirá cambio apreciable en la posición aparente de la estrella. El movimiento paraláctico no es observable única y exclusivamente porque las estrellas se hallan muy alejadas de nosotros si comparamos tales distancias con las dimensiones de la órbita terrestre. La situación es completamente equivalente a la detectada en páginas anteriores al examinar los motivos por los que el movimiento de la tierra no parece modificar la intersección del plano del horizonte con la esfera estelar. De hecho, nos enfrentamos con el mismo problema. Sin embargo, esta segunda formulación es mucho más importante dada la extrema dificultad que existe en las proximidades del horizonte para efectuar las precisas mediciones de las posiciones estelares que necesitamos para saber si el horizonte divide o no a la esfera de las estrellas en dos partes iguales. Al contrario de lo que sucedía con la aparición y desaparición de los equinoccios, la búsqueda de los movimientos paralácticos no tiene por qué verse limitada a una observación del horizonte. Por consiguiente, el paralaje es un medio de control observacional de las dimensiones mínimas de la esfera de las estrellas condicionadas por las de la órbita terrestre mucho más sensible que el suministrado por la posición del horizonte; así pues, las estimaciones copernicanas del tamaño de la esfera estelar que acaban de citarse han debido de tener su origen en una discusión sobre el paralaje.\nEl segundo punto que se desprende de una observación del esquema ofrecido en la figura 29 nada tiene que ver con el cielo, sino con Copérnico. Hemos descrito el movimiento orbital ilustrado por dicho diagrama como un movimiento simple en el que el centro de la tierra es arrastrado alrededor del sol a lo largo de un círculo mientras que su eje permanece constantemente paralelo a una línea fija que atraviesa el sol. Copérnico describe este mismo movimiento físico como el resultante de dos movimientos matemáticos simultáneos.\nFigura 30. — Paralaje anual de una estrella. La línea que une la visual de un observador terrestre con una estrella fija no permanece paralela a si misma mientras la tierra va recorriendo su órbita. La posición aparente de la estrella sobre la esfera estelar se desplazará un ángulo α durante un intervalo temporal de seis meses.\nÉsta es la razón por la que atribuye un total de tres movimientos circulares a la tierra. Aquí también, las argumentaciones que emplea en su descripción nos ofrecen otro significativo ejemplo de hasta qué punto su pensamiento se hallaba vinculado con las estructuras tradicionales del aristotelismo. Para Copérnico, la tierra es un planeta transportado alrededor del sol central por una esfera exactamente similar a la que hasta entonces se había usado para arrastrar el sol alrededor de la tierra. En el supuesto de que la tierra estuviera fijada sólidamente a una esfera, su eje no podría permanecer constantemente paralelo a la línea que atraviesa el sol, sino que la rotación de aquella la llevaría a ocupar las diferentes posiciones que se muestran en la figura 31a. Después de un giro de 180° alrededor del sol, el eje terrestre seguiría manteniendo una inclinación de 23° y medio con respecto a la perpendicular al plano de la eclíptica, aunque ahora en una dirección simétrica de la que tenía al iniciar el recorrido. Para anular dicho cambio en la dirección del eje provocado por la rotación de la esfera que arrastra a la tierra, Copérnico necesita introducir un tercer movimiento circular, aplicándolo esta vez al eje terrestre de forma exclusiva. La figura 31b nos muestra una representación esquemática de este tercer movimiento, un movimiento cónico que hace girar el extremo norte del eje una revolución anual hacia el oeste con el fin de compensar exactamente los efectos del movimiento orbital sobre el eje terrestre.\nFigura 31. — El “segundo” y el “tercer” movimientos de Copérnico. El diagrama (a) nos muestra el segundo movimiento copernicano, el de un planeta fijado a una esfera en rotación con centro en el sol. Este movimiento no mantiene el eje terrestre paralelo a sí mismo, de tal forma que se hace necesario recurrir a un tercer movimiento cónico (b) que obligue al eje a mantenerse en la dirección adecuada.\n6. La astronomía copernicana. Los planetas\nHasta aquí, el esquema conceptual desarrollado por Copérnico es tan eficaz como el de Ptolomeo. No hay duda alguna de que no le supera, mientras que por otra parte parece muchísimo más difícil de manejar. Las auténticas bases innovadoras sólo aparecen en el universo de Copérnico con la introducción de los planetas. Consideremos, por ejemplo, la explicación del movimiento retrógrado a la que aludía Copérnico, sin discutirla, en la parte final del capítulo quinto del Libro Primero. En el sistema ptolomeico, la retrogradación de cada planeta se explica situando éste sobre un epiciclo mayor cuyo centro es arrastrado alrededor de la tierra por el deferente del planeta. El movimiento combinado de estos dos círculos produce en las trayectorias planetarias los característicos bucles que hemos examinado en el capítulo 3. Por su parte, el sistema copernicano no precisa epiciclos mayores. El movimiento retrógrado de un planeta a través de las estrellas, o movimiento hacia el oeste, sólo es aparente y está producido, lo mismo que el movimiento aparente del sol a lo largo de la eclíptica, por el movimiento orbital de la tierra. Según Copérnico, el movimiento que Ptolomeo había explicado con la ayuda de epiciclos mayores era de hecho el de la tierra, atribuido por el observador a los planetas a causa de su creencia en la propia inmovilidad.\nFigura 32. — Explicación copernicana de los movimientos de retrogradación de los planetas superiores (a) y los planetas inferiores (b). En cada uno de ambos diagramas, la tierra está animada de un movimiento uniforme sobre su órbita que la lleva de T1 a T7 mientras el planeta se traslada de P1 a P7. Simultáneamente, la posición aparente del planeta se proyecta sobre la esfera de las estrellas deslizándose de la posición 1 a la 7 en dirección este, pero en el momento en que el planeta avanza a la tierra o es avanzado por ésta se produce un breve movimiento retrógrado desde la posición 3 a la posición 5.\nEl punto en que se centran las desavenencias entre Copérnico y la teoría ptolemaica queda ilustrado y clarificado por las figuras 32a y 32b. En el primer diagrama, se muestran en proyección sobre el fondo fijo de la esfera estelar sucesivas posiciones aparentes de un planeta superior en movimiento vistas desde una tierra móvil. El segundo esquema nos muestra sucesivas posiciones aparentes de un planeta inferior. Tanto en uno como en otro caso sólo se han indicado los movimientos orbitales; se ha prescindido de la rotación diaria de la tierra, que es la que produce el rápido movimiento aparente hacia el oeste del sol, los planetas y las estrellas. Las sucesivas posiciones de la tierra sobre su órbita circular centrada en el sol se han designado en ambos diagramas por los puntos T1, T2,…, T7 y las correspondientes posiciones sucesivas del planeta por P1, P2,…, P7; las correspondientes posiciones aparentes del planeta, que se obtienen prolongando hasta cortar la esfera de las estrellas una línea que una la tierra con el planeta, vienen designadas por 1, 2,…, 7. El examen de los diagramas muestra que el movimiento aparente del planeta a través de las estrellas es normal (hacia el este) de 1 a 2 y de 2 a 3; a continuación el planeta retrograda (hacia el oeste) de 3 a 4 y de 4 a 5; finalmente, invierte de nuevo la dirección de su movimiento y se desplaza con normalidad de 5 a 6 y de 6 a 7. Cuando la tierra completa su giro orbital, el planeta prosigue su movimiento normal hacia el este, desplazándose con mayor rapidez cuando se encuentra en posición diametralmente opuesta a la tierra con respecto al sol.\nAsí pues, en el sistema de Copérnico, los planetas observados desde la tierra parecerán moverse hacia el este durante la mayor parte del tiempo; sólo retrogradan cuando la tierra, en su movimiento orbital más rápido, los sobrepasa (planetas superiores) o cuando son ellos los que sobrepasan a la tierra (planetas inferiores). El movimiento retrógrado sólo puede producirse cuando la tierra ocupa su posición más próxima con respecto al planeta cuyo movimiento se estudia, hecho completamente concorde con los datos de observación.\nLos planetas superiores alcanzan su brillo más intenso cuando se mueven hacia el oeste. Así pues, queda explicada sin utilización de epiciclos, al menos cualitativamente, la primera gran irregularidad del movimiento planetario.\nLa figura 33 nos muestra cómo se explica mediante la tesis copernicana una segunda irregularidad del movimiento planetario: la desigualdad en los tiempos requeridos por un planeta para completar recorridos sucesivos a lo largo de la eclíptica. Se ha supuesto en el diagrama que la tierra completa una órbita y cuarto en dirección este mientras el planeta, en este caso un planeta superior, efectúa una sola vuelta completa, también en dirección este, a lo largo de su órbita. Supongamos que al iniciar la serie de observaciones la tierra está situada en T1 y el planeta en P. En este momento preciso el planeta se encuentra en medio de una retrogradación, proyectándose sobre el punto 1 en la esfera estelar inmóvil. Cuando el planeta ha completado una revolución sobre su órbita y ocupa de nuevo la posición P, la tierra ha dado una vuelta y cuarto sobre la suya, por lo que ahora estará situada en T2. En consecuencia, el planeta parece hallarse en 2, es decir, al oeste del punto 1 del que había partido. El planeta aún no ha completado una vuelta a lo largo de la eclíptica, y el hacerlo le llevará un tiempo superior al que necesita para efectuar una revolución sobre su órbita.\nCuando el planeta lleva a cabo una segunda vuelta sobre su órbita, la tierra completa una vez más un trayecto superior a una revolución orbital, alcanzando el punto T3 cuando el planeta vuelve a ocupar la posición P. Esta vez, el planeta se proyecta en 3, punto situado al este del 2. Así pues, ha dado más de una vuelta alrededor de la eclíptica mientras que sólo ha completado una revolución orbital, siendo esta segunda vuelta alrededor de la eclíptica extraordinariamente rápida. Al final de una tercera revolución, el planeta vuelve a encontrarse en P, pero ahora aparece proyectado en el punto 4, situado al este del 3, con lo que también puede afirmarse que su recorrido a lo largo de la eclíptica ha seguido siendo rápido. Después de una cuarta revolución orbital, el planeta reaparece en 1, punto situado al oeste de 4; así pues, esta última vuelta habrá sido lenta. Vemos por consiguiente que el planeta emplea el mismo tiempo para completar cuatro revoluciones sobre su órbita que para recorrer cuatro veces la eclíptica, con lo que el tiempo medio requerido por un planeta superior para recorrer la eclíptica será idéntico a su período orbital mientras que el tiempo requerido para una vuelta en particular podrá ser muy superior o muy inferior al promedio. Un razonamiento análogo nos explicaría las irregularidades similares observadas en el movimiento de un planeta inferior.\nEl movimiento retrógrado y la variación del tiempo empleado en recorrer la eclíptica constituyen las dos irregularidades planetarias de primer orden que, en la antigüedad, habían impulsado a los astrónomos a emplear epiciclos y deferentes para tratar el problema de los planetas.\nFigura 33. — Explicación copernicana de las variaciones del tiempo empleado por un planeta superior para completar sucesivos recorridos de la eclíptica. Mientras el planeta da una revolución completa sobre su órbita, trasladándose de P a P, la tierra da 1¼ de revoluciones, de T1 a T2, después de haber pasado nuevamente por T1. Durante este intervalo de tiempo la posición aparente del planeta sobre la esfera estelar se desplaza en dirección este de 1 a 2, lo que equivale a algo menos de una vuelta completa. En la siguiente revolución la tierra se desplaza desde T2 a T3, después de haber pasado por T2, mientras que la posición aparente del planeta sobre la esfera estelar pasa de 2 a 1, después de haber pasado ya una vez por 1, lo que equivale a algo más de una vuelta completa a lo largo de la eclíptica.\nEl sistema de Copérnico explica estas mismas grandes irregularidades sin recurrir a los epiciclos, o al menos a los epiciclos mayores. Para explicar aunque sólo de forma aproximada y cualitativa los movimientos planetarios, tanto Hiparco como Ptolomeo habían empleado doce círculos: uno para el sol, uno para la luna y dos para cada uno de los cinco “astros errantes” restantes. Copérnico consiguió ofrecer una misma explicación cualitativa de los movimientos planetarios aparentes con sólo siete círculos. Le bastó con emplear un sólo círculo centrado en el sol para cada uno de los seis planetas conocidos —Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno— y un círculo suplementario, con centro en la tierra, para la luna. En consecuencia, para un astrónomo exclusivamente interesado en obtener una explicación cualitativa de los movimientos planetarios, el sistema de Copérnico debió parecerle el más económico de ambos.\nSin embargo, esta aparente economía del sistema copernicano, aunque sea una victoria propagandística que los partidarios de la nueva astronomía raramente dejan de subrayar, es en gran parte ilusoria. No hemos empezado aún a tratar de la astronomía planetaria de Copérnico en toda su complejidad. El sistema de los siete círculos presentado en el Libro Primero del De revolutionibus, y en buena parte de las modernas exposiciones elementales del sistema copernicano, es un sistema maravillosamente económico, pero no funciona. No permite predecir la posición de los planetas con una precisión comparable a la que ofrece el sistema de Ptolomeo. Su precisión puede compararse a la de una versión simplificada del sistema ptolomeico de los doce círculos. Puede afirmarse, pues, que Copérnico ofrece una explicación cualitativa de los movimientos planetarios más económica que la de Ptolomeo. Sin embargo, para alcanzar una buena explicación cuantitativa de la alteración de las posiciones de los planetas, Ptolomeo se había visto obligado a complicar su sistema básico de los doce círculos con epiciclos menores, excéntricas y ecuantes, mientras que Copérnico, para obtener resultados comparables a partir de su sistema básico de los siete círculos, tuvo que hacer lo propio empleando epiciclos menores y excéntricas. Así pues, su sistema completo apenas era menos engorroso que el ptolomeico. Uno y otro empleaban más de treinta círculos; desde el punto de vista de la economía había muy poco margen de elección. Tampoco puede afirmarse que ambos sistemas se diferenciaran en cuanto a su precisión. Una vez Copérnico acabó de añadir círculos complementarios, su complicado sistema con centro en el sol dio resultados tan precisos, pero no más, que los de Ptolomeo. Copérnico no había resuelto el problema de los planetas.\nLa descripción completa del sistema copernicano aparece en los últimos libros del De revolutionibus. Por suerte, nos basta con ilustrar el tipo de complejas cuestiones que en ellos se exponen. Así, por ejemplo, el sistema de Copérnico no estaba absolutamente centrado en el sol. Para explicar el ritmo acelerado con que el sol atraviesa los signos del zodíaco durante el invierno, Copérnico desplazó del sol el centro de la órbita terrestre, convirtiéndola en excéntrica. Para explicar otras irregularidades detectadas en observaciones antiguas y contemporáneas del movimiento solar, Copérnico decidió mantener en movimiento este centro desplazado. Para ello colocó el centro de la excéntrica terrestre sobre un segundo círculo cuyo movimiento modificaba constantemente la magnitud y la dirección de la excentricidad. El sistema que finalmente utilizó para calcular el movimiento de la tierra es muy aproximado al que se representa en la figura 34a. En este diagrama, S representa el sol, inmóvil en el espacio; el punto O, que se mueve lentamente alrededor del sol, es el centro de un círculo que, a su vez, también gira con lentitud sobre sí mismo transportando el centro móvil OT de la excéntrica de la tierra; T es la tierra.\nComplicaciones análogas eran introducidas para explicar los movimientos observados de otros cuerpos celestes. Para la luna, Copérnico se sirvió de un total de tres círculos; el primero tenía por centro la tierra en movimiento, el segundo estaba centrado sobre la circunferencia móvil del primero y el tercero sobre la circunferencia del segundo. Para Marte y gran parte de los demás planetas, empleó un sistema muy semejante al representado en la figura 34b. El centro de la órbita de Marte, OM, está desplazado del centro de la órbita terrestre, OT, y se mueve con él; el propio planeta está situado en M, es decir, no sobre la excéntrica, sino sobre un epiciclo que gira hacia el este la misma dirección y con el mismo período que aquélla. La complicación no finaliza con cuanto acabamos de indicar. Copérnico necesitaba aún toda una serie de dispositivos equivalentes a los empleados por Ptolomeo para explicar las desviaciones planetarias hacia el norte y el sur de la eclíptica.\nEste esbozo del complejo engranaje de círculos empleados por Copérnico para calcular las posiciones de los planetas muestra, a pesar de su esquematismo, la tercera gran incongruencia del De revolutionibus y la inmensa ironía de la obra a la que el gran astrónomo dedicó toda su vida.\nFigura 34. — Explicación copernicana de los movimientos de la tierra (a) y Marte (b). En el esquema (a) el sol está situado en S y la tierra, T se mueve sobre un círculo cuyo centro, OT, gira lentamente alrededor del punto O, que a su vez se traslada a lo largo de un círculo centrado en el sol. En el esquema (b) Marte está situado sobre un epiciclo que gira sobre un deferente cuyo centro, OM, mantiene una relación geométrica fija con respecto al centro móvil OT de la órbita terrestre.\nEl prefacio del De revolutionibus se inicia con una violenta diatriba contra la astronomía ptolemaica por su imprecisión, complejidad e incoherencia. Sin embargo, antes de concluir, el texto de Copérnico ya se hacía reo de idénticas debilidades. El sistema de Copérnico no es ni más simple ni más preciso que el de Ptolomeo, y los métodos empleados por Copérnico para elaborarlo parecen ser tan poco aptos como los ptolomeicos para aportar una solución global y coherente al problema de los planetas. El propio De revolutionibus no está en consonancia con la única versión primitiva del sistema que ha llegado hasta nuestras manos, la ofrecida por Copérnico en el primitivo manuscrito del Commentariolus. Cabe indicar que Copérnico jamás pudo deducir de sus hipótesis una combinación de círculos que fuese única, y que tampoco lo consiguieron sus sucesores. Así pues, los rasgos heredados de la antigua tradición que habían provocado el intento copernicano de poner en marcha una innovación radical jamás fueron eliminados por la obra del gran astrónomo. Copérnico había rechazado la tradición ptolemaica porque descubrió “que no existe acuerdo entre las investigaciones [astronómicas] de los diferentes matemáticos” y porque “en el supuesto de que las hipótesis admitidas no fueran falaces, todo cuanto pudiera inferirse de ellas podría ser verificado sin lugar a dudas”. Un nuevo Copérnico habría podido emplear contra él idénticos argumentos.\n7. La armonía del sistema copernicano\nDesde un punto de vista estrictamente práctico, el nuevo sistema planetario de Copérnico fue un fracaso; no era ni más preciso ni mucho más simple que el de sus predecesores ptolomeicos. Sin embargo, desde un punto de vista histórico, el nuevo sistema gozó de un enorme éxito. El De revolutionibus convenció a algunos de los sucesores de Copérnico de que la astronomía heliocéntrica detentaba la clave del problema de los planetas, y ellos fueron quienes finalmente proporcionaron la solución simple y precisa que Copérnico había andado buscando. Estudiaremos sus trabajos en el siguiente capítulo, pero previamente debemos intentar descubrir las razones que les inclinaron en favor del copernicanismo a pesar de no obtener ninguna ventaja con la nueva teoría por lo que respectaba a precisión y economía. ¿Por qué decidieron intercambiar las posiciones de la tierra y el sol? Es difícil aislar la respuesta a esta pregunta de una serie de detalles técnicos esparcidos aquí y allá a lo largo del De revolutionibus, pues el propio Copérnico reconocía que el auténtico atractivo de una astronomía heliocéntrica era más de orden estético que pragmático. Para los astrónomos, la elección inicial entre el sistema de Copérnico y el de Ptolomeo podía ser simplemente una cuestión de gusto, y tales materias son las más difíciles de definir o discutir. No obstante, tal como muestra la historia de la propia revolución copernicana, las cuestiones de gusto no son en absoluto despreciables. El oído preparado para discernir la armonía geométrica era capaz de detectar una simplicidad y coherencia nuevas en la astronomía heliocéntrica de Copérnico que, de no ser percibidas, no habrían dado nacimiento a una revolución.\nYa hemos examinado una de las ventajas estéticas del sistema de Copérnico, a saber, su capacidad para explicar los principales rasgos cualitativos del movimiento planetario sin recurrir a los epiciclos. En particular, el movimiento retrógrado se convierte en una consecuencia natural e inmediata de la geometría de las órbitas centradas en el sol. Pero sólo los astrónomos que adjudicaban a la simplicidad cualitativa una importancia mayor que a la precisión cuantitativa (y fueron bien pocos, entre ellos Galileo) podían considerar que tal argumento era convincente ante el complejo sistema de epiciclos y excéntricas elaborado en el De revolutionibus. Por suerte, había otras razones menos efímeras en favor del nuevo sistema. Así, por ejemplo, Copérnico explicaba los movimientos de los planetas inferiores de forma más simple y natural que Ptolomeo. Mercurio y Venus jamás se alejaban demasiado del sol, y la astronomía ptolemaica explica esta observación vinculando los deferentes de ambos al del sol, de tal forma que el centro del epiciclo de cada planeta inferior permanezca constantemente sobre una recta que pase por la tierra y el sol (figura 35a). Esta alineación de los centros de los epiciclos es un dispositivo “extra”, una adición ad hoc a la geometría de la astronomía geocéntrica, mientras que en el sistema copernicano no hay necesidad alguna de mantener tal hipótesis. Cuando la órbita de un planeta se encuentra completamente dentro de la terrestre, tal como se indica en la figura 35b, el planeta no puede hallarse demasiado lejos del sol en ninguno de los puntos de su trayectoria. La elongación máxima se producirá cuando, como aparece en la figura, la recta que une la tierra con el planeta es tangente a la órbita de éste y el ángulo SPT es recto. Así pues, el ángulo de elongación, STP, es el mayor ángulo en que un planeta inferior puede desviarse del sol. La geometría sobre la que se basa el sistema de Copérnico puede explicar perfectamente la forma en que están vinculados Mercurio, Venus y el sol.\nLa geometría copernicana aclara otro aspecto aún más importante del comportamiento de los planetas inferiores: el orden en que están dispuestas sus respectivas órbitas. En el sistema de Ptolomeo, los planetas estaban situados sobre órbitas concéntricas a la tierra de forma en que la distancia media de un planeta a la tierra era tanto mayor cuanto más largo era el tiempo empleado por éste para recorrer la eclíptica.\nEste mecanismo se ajustaba perfectamente a lo observado para los planetas superiores y la luna, pero Mercurio, Venus y el sol precisaban por término medio un año para recorrer la eclíptica, por lo que la disposición relativa que ocupaban sus órbitas siempre había sido una fuente de discusiones.\nFigura 35. — Explicación de la elongación límite de los planetas inferiores en el sistema de Ptolomeo (a) y en el sistema de Copérnico (b.) En el sistema ptolomeico es necesario limitar arbitrariamente el ángulo entre el sol S y el planeta P manteniendo el centro del epiciclo sobre la recta que une la tierra con el sol. En el sistema copernicano no es necesario imponer tal restricción porque la órbita del planeta se halla contenida por completo en la de la tierra.\nEl sistema copernicano no da pie a tales controversias; no hay dos planetas que posean idéntico periodo orbital. De un lado, la luna queda al margen puesto que se mueve alrededor de la tierra y no del sol. Los planetas superiores, Marte, Júpiter y Saturno, mantienen su primitivo orden alrededor del nuevo centro pues sus períodos orbitales son iguales a los tiempos medios que emplean para circunvalar la eclíptica. La órbita de la tierra se encuentra en el interior de la de Marte, pues el período orbital terrestre, un año, es inferior al de Marte, 687 días. Sólo nos falta colorar a Mercurio y Venus en el sistema, y su situación relativa quedará, por primera vez, determinada de manera única.\nVeámoslo. Se sabe que Venus retrograda cada 584 días, y puesto que dicho movimiento retrógrado sólo se observa cuando adelanta a la tierra, dicho número de días debe representar el tiempo que necesita Venus para sobrepasar a la tierra en su recorrido común alrededor del sol. En 584 días, la tierra ha recorrido su órbita 584/365 (= 1 219/365) veces. Puesto que Venus ha sobrepasado a la tierra una vez durante este intervalo, ha debido recorrer su órbita 2 219/365 (= 949/365) veces durante estos 584 días. Pero un planeta que circunvala su órbita 949/365 veces en 584 días, necesitará exactamente 584 × 365/949 (= 225) días para dar una revolución completa a lo largo de la misma. Por consiguiente, dado que el período de Venus, 225 días, es inferior al de la tierra, su órbita, sin ambigüedad de ningún tipo, deberá estar situada dentro de la órbita terrestre. Un cálculo similar nos sitúa la órbita de Mercurio dentro de la de Venus, convirtiéndole en el planeta más próximo al sol. Mercurio retrograda, y por tanto adelanta a la tierra, cada 116 días. Por consiguiente, debe recorrer su órbita exactamente 1 116/365 (= 481/365) veces en 116 días. Para completar una revolución orbital empleará exactamente 116 × 365/481 (= 88) días. Dicho período orbital es el más corto de todos, por lo que Mercurio es el planeta más próximo al sol.\nHasta aquí, hemos venido ordenando las órbitas heliocéntricas de los planetas según el procedimiento empleado por los astrónomos ptolomeicos para distribuir las geocéntricas: los planetas más alejados del centro emplean más tiempo en efectuar sus recorridos orbitales. La hipótesis de que el tamaño de la órbita crece con el período orbital puede aplicarse de forma más completa al sistema copernicano que al sistema ptolomeico, pero en ambos casos se trata de un supuesto en principio arbitrario. Parece natural que los planetas tengan este comportamiento, idéntico al presentado por las hormigas de Vitrubio, aunque en modo alguno es necesario que así sea. Quizá la hipótesis es completamente gratuita y los planetas, excepción hecha del sol y de la luna, cuyas distancias a la tierra pueden ser determinadas directamente, estén ordenados de forma distinta.\nLa respuesta a esta sugerencia de reordenación constituye otra diferencia muy importante entre los sistemas copernicano y ptolomeico, y el propio Copérnico, tal como hemos descubierto en su prefacio, insiste particularmente sobre este aspecto. En el sistema ptolomeico, el deferente y el epiciclo de cualquier planeta pueden ser reducidos o dilatados a voluntad sin afectar en nada las dimensiones orbitales de los restantes o la posición que el planeta en cuestión ocupa sobre el fondo de la esfera estelar observado desde una tierra central. Puede determinarse el orden de las órbitas suponiendo una relación entre sus dimensiones y los correspondientes períodos orbitales. Además, con la ayuda de la hipótesis suplementaria, discutida en el capítulo 3, de que la distancia mínima entre un planeta y la tierra es justamente igual a la distancia máxima entre la tierra y el planeta inmediatamente interior a la misma, se pueden atribuir también dimensiones relativas a las órbitas planetarias. Pero aunque ambas hipótesis parezcan naturales, ninguna de ellas es necesaria. El sistema ptolomeico podía predecir idénticas posiciones aparentes de los planetas prescindiendo de una y otra. En dicho sistema las apariencias no dependen ni del orden ni del tamaño de las órbitas planetarias.\nEsta libertad no existe en el sistema copernicano. Si todos los planetas recorren órbitas aproximadamente circulares alrededor del sol, puede determinarse directamente, a partir de la observación, el orden y las dimensiones relativas de dichas órbitas sin recurrir para nada a suposiciones suplementarias. Cualquier cambio en el orden o incluso en las dimensiones relativas de las órbitas trastorna todo el sistema. Por ejemplo, la figura 36a nos muestra un planeta inferior P visto desde la tierra en el momento en que se halla más lejos del sol. Se ha supuesto que la órbita es circular. Por consiguiente, el ángulo SPT debe ser recto cuando el ángulo de elongación, STP, alcanza su valor máximo. Entonces el planeta, el sol y la tierra constituyen los vértices de un triángulo rectángulo del que puede medirse directamente uno de sus ángulos agudos, el STP. Pero si conocemos uno de los ángulos agudos en un triángulo rectángulo, podemos determinar la relación que existe entre las longitudes de sus lados. Así pues, nos es dado calcular la razón entre el radio SP de la órbita del planeta inferior y el radio ST de la órbita terrestre a partir del valor del ángulo STP. En otras palabras, las dimensiones relativas de la órbita terrestre y de las órbitas de los dos planetas inferiores pueden ser deducidas a partir de la observación.\nEs posible efectuar una determinación equivalente para cualquier planeta superior, aunque las técnicas implicadas sean mucho más complejas. La figura 36b nos ilustra uno de los procedimientos posibles. Supongamos que en un determinado instante el sol, la tierra y el planeta están alineados sobre la recta STP; en esta disposición, el planeta se halla diametralmente opuesto al sol sobre la eclíptica y en medio de una retrogradación. Puesto que la tierra recorre su órbita con mayor rapidez que cualquier planeta superior, habrá un instante posterior en el que la tierra, ahora en T' y el planeta, ahora en P' formarán un ángulo recto con el sol, ST'P'. El ángulo ST'P' que forman el sol y el planeta superior vistos desde la tierra se puede determinar directamente, lo mismo que el tiempo que emplea la tierra para trasladarse desde T hasta T'. Con tales datos ya puede calcularse el valor del ángulo TST', pues debe estar en la misma razón con respecto a 360° que la existente entre el tiempo que emplea la tierra para ir de T a T' y la duración de su revolución orbital, es decir, 365 días. El ángulo PSP' puede determinarse siguiendo idéntico procedimiento, pues se conoce de antemano el tiempo que emplea el planeta en completar una revolución, y el que necesita para ir de P a P' es el mismo que el que necesita la tierra para trasladarse de T a T'. Conociendo PSP' y TST', se determina el ángulo P'ST' mediante una simple sustracción. Tenemos, pues, nuevamente un triángulo rectángulo, ST'P', del que conocemos un ángulo agudo, P'ST’, con lo que puede establecerse la relación entre el radio SP' de la órbita planetaria y el radio ST' de la órbita terrestre siguiendo el mismo proceso que hemos visto para el caso de un planeta inferior.\nFigura 36. — Determinación de las dimensiones relativas de las órbitas de un planeta inferior (a) y de un planeta superior (b) en el sistema copernicano.\nCon la ayuda de tales técnicas pueden determinarse las distancias de la tierra a todos y cada uno de los planetas en función de la distancia de aquella al sol o en función de cualquier otra unidad (por ejemplo el estadio, que es la unidad con la que ha sido medido el radio de la órbita terrestre). Ahora, por primera vez tal como dice Copérnico en su carta-prefacio, “podía deducirse […] el orden y las dimensiones de todos los astros y orbes, apareciendo en el cielo una conexión tal que nada podía cambiarse en ninguna de sus partes sin que se siguiera una confusión de las restantes y del Universo entero”. La nueva astronomía presenta para Copérnico un carácter natural y una coherencia ausentes en la astronomía geocéntrica porque, entre otras razones, las dimensiones relativas de las órbitas de los planetas son una consecuencia directa de las primeras premisas geométricas de un sistema heliocéntrico. A partir del sistema de Copérnico puede deducirse la estructura del cielo con menos hipótesis extrañas o ad hoc, como por ejemplo la de la plenitud del universo. Es a la armonía estética y nueva a quien Copérnico sitúa en primer plano, aspecto que queda ilustrado de forma completísima en su décimo capítulo del Libro Primero del De revolutionibus. Una vez familiarizados con el nuevo sistema (situación en la que no se hallaban los lectores profanos de Copérnico) abordaremos de inmediato este capítulo para intentar comprender los propósitos del autor.\n10. Del orden de los orbes celestes\nNo veo que nadie ponga en duda que el cielo de las estrellas fijas sea lo más alto de todo cuanto es visible. Por lo que respecta al orden de los planetas, vemos que los antiguos filósofos querían determinar a partir del tamaño de sus revoluciones, asumiendo que, tal como demuestra Euclides en su Óptica, de entre una serie de cuerpos con igual velocidad los que están más alejados de nosotros parecen ser arrastrados con mayor lentitud. Piensan, pues, que la luna efectúa su recorrido en el tiempo mis breve de todos porque, siendo la más cercana a la tierra, se ve arrastrada por el círculo más pequeño. Por el contrario, Saturno, que completa la más grande de las trayectorias con el mayor de los tiempos, es el que está más alejado. Debajo de él, Júpiter. A continuación, Marte. Sobre Mercurio y Venus encontramos opiniones diversas pues, a diferencia de los otros, no se alejan por completo del sol. Por tal razón se les sitúa por encima del sol en algunos casos, como en el Timeo de Platón, mientras que en otros se les coloca debajo, tal en las obras de Ptolomeo y de buena parte de las de los modernos. Alpetragio [astrónomo musulmán del siglo XII] coloca a Venus por debajo del sol y a Mercurio por encima de éste. Puesto que los seguidores de Platón creen que todos los planetas son cuerpos opacos que resplandecen por la luz recibida del sol, estiman que, dada la escasa distancia que les separa del mismo, si estuvieran situados por encima del sol se nos mostrarían como medios círculos, o en todo caso nunca como círculos completos. En efecto, de ordinario reflejarían la luz recibida hacia arriba, es decir, hacia el sol, de forma similar a cuanto observamos en la luna nueva o menguante. [Véase la discusión sobre las fases de Venus en el próximo capítulo. Ni este efecto ni el que expone a continuación pueden ser discernidos sin la ayuda del telescopio.] También afirman que algunas veces debería ser ocultado parcialmente por su interposición, con lo que la luz procedente del mismo disminuiría proporcionalmente al tamaño del planea interpuesto; pero como nunca observamos tal efecto, creen que en forma alguna pueden los planetas estar por debajo del sol […] [Copérnico expone entonces una serie de dificultades inherentes a los razonamientos habitualmente empleados para determinar el orden relativo de las órbitas del sol y de los planetas inferiores. Y continúa:]\nHasta qué punto es poco convincente la argumentación de Ptolomeo sobre la conveniencia de que el sol esté situado entre los [planetas] que se alejan en todos los sentidos y los que no se alejan [es decir, entre los planetas superiores que pueden presentar cualquier elongación y los planetas inferiores cuya elongación máxima está limitada] queda patente en el comportamiento de la luna, que se aleja en todos los sentidos, revelando así la falsedad de tal suposición. Quienes colocan a Venus, e inmediatamente después a Mercurio, por debajo del sol, o bien los disponen en cualquier otro orden, ¿qué causas invocarán para explicar, aun bajo el supuesto de que la relación entre las velocidades de los planetas no falsee el orden aceptado, que no siguen trayectorias independientes y distintas de la del sol [sus deferentes no están vinculados a los del sol] como hacen los demás planetas? Por consiguiente, o bien será preciso que la tierra deje de ser el centro al que está referido el orden de astros y orbes, o bien que pierda su razón de ser toda ordenación, que se ignore por qué Saturno ocupa la posición más elevada en lugar de hacerlo Júpiter o cualquier otro. Por tal motivo, creo que en modo alguno debemos despreciar arbitrariamente el sistema esbozado por Marciano Capela [un enciclopedista romano del siglo IV que recogió una teoría sobre los planetas inferiores probablemente debida a Heráclides] así como por otros latinos. Éstos estimaron que tanto Venus como Mercurio no giran alrededor de la tierra como los demás planetas, sino que siguen trayectorias con centro en el sol, razón por la cual sólo pueden alejarse de éste tanto como se lo permitan las convexidades de sus órbitas […]. ¿Qué otra cosa pueden querer indicar, sino que el centro de sus orbes está cerca del sol? De esta manera el orbe de Mercurio estará ciertamente inmerso en el de Venus, que debe ser más de dos veces mayor.\nSi aprovechamos esta ocasión para extender la anterior hipótesis a Saturno, Júpiter y Marte, de tal modo que las dimensiones de sus órbitas sean tales que engloben las de la tierra, Venus y Mercurio […]. Los planetas exteriores alcanzan su posición más próxima a la tierra cuando salen al anochecer; es decir, cuando están en oposición con el sol (cuando la tierra está situada entre aquéllos y el sol); por el contrario, alcanzan su máxima elongación con respecto a la tierra cuando se ponen al anochecer [o lo que es lo mismo], cuando están en conjunción con el sol, hallándose éste entre la tierra y los planetas. Tales hechos indican claramente que su centro de revolución depende más del sol que de la tierra, y que es el mismo al que se vinculan las circunvalaciones de Venus y Mercurio.\n[En realidad, las observaciones de Copérnico no “prueban” nada. El sistema ptolomeico explica los fenómenos anteriores tan bien como pueda hacerlo el copernicano, pero, una vez más, este último da una explicación más natural de los hechos ya que hace depender la limitada elongación de los planetas inferiores solamente de la geometría de un sistema astronómico heliocéntrico, no de los períodos orbitales particulares asignados a los planetas. Las observaciones de Copérnico pueden quedar aclaradas examinando la figura 32a. Un planeta superior retrograda cuando es alcanzado por la tierra, y en tales condiciones debe ocupar la posición más próxima a la tierra a la vez que la opuesta al sol sobre la eclíptica. En el sistema de Ptolomeo un planeta superior que retrograda debe estar más cerca que nunca de la tierra y, de hecho, está al otro lado del cielo con respecto al sol. Tal posición se debe exclusivamente a que las velocidades de giro de su deferente y de su epiciclo tienen valores tales que sitúan al planeta en oposición con el sol cada vez que el epiciclo lo lleva a las proximidades de la tierra central. Si los períodos del epiciclo o del deferente variaran ligeramente, la regularidad cualitativa que coloca a un planeta superior que retrograda en oposición con el sol no existiría. En el sistema de Copérnico, este hecho se produce con independencia de los períodos particulares de los planetas sobre sus órbitas.]\nPuesto que todos [los planetas] poseen un mismo centro de revolución es necesario que el espacio que queda entre el lado convexo del orbe de Venus y el cóncavo del orbe de Marte forme un orbe o esfera, concéntrica con las demás y capaz de albergar la tierra con su compañera la luna y todo lo que está contenido bajo el globo lunar. En modo alguno podemos separar la tierra de la luna —indudablemente el cuerpo celeste más cercano a ella— y mucho menos cuando le encontramos una ubicación adecuada y suficientemente amplia en el seno de este espacio.\nAsí pues, afirmamos que el centro de la tierra, junto con todo cuanto engloba la esfera lunar, es arrastrado alrededor del sol por este gran orbe en una revolución anual, y que el centro del universo está muy cerca del centro del sol, y que permaneciendo inmóvil el sol, su movimiento aparente se explica en realidad por el movimiento de la tierra, y que las dimensiones del universo son tales que, si bien la distancia de la tierra al sol es considerable comparada con el tamaño de otros orbes planetarios, es insignificante en relación a las dimensiones de la esfera de las estrellas.\nCreo más fácil admitir tales extremos que desorientar la razón con una multitud casi infinita de orbes, tal como se ven obligados a hacer los que sitúan la tierra en el centro del universo. Así pues, mejor será adecuarnos a la sagacidad de la naturaleza que, para no producir nada vano o superfluo, a menudo prefiere dotar a un mismo hecho de varios efectos. Aunque todo esto parezca difícil, casi impensable y contrario a la opinión comúnmente mantenida, intentaré, con la ayuda de Dios, hacerlo más claro que el día, al menos para quienes conocen las matemáticas.\nAdmitida esta primera ley —que nadie podría sustituir por otra más adecuada— de que la magnitud de los orbes es proporcional a los períodos de revolución, el orden de las esferas, comenzando por la más alejada, es el siguiente:\nLa primera y la más distante de todas es la esfera de las estrellas fijas, que todo lo contiene y que por tal razón es inmóvil. A ella vienen referidos el movimiento y la posición de todos los demás astros […]. Le sigue el primero de los planetas, Saturno, que completa su revolución en 30 años. Después de él, Júpiter, que tarda doce años en completarla. A continuación, Marte, que emplea dos años. El cuarto lugar en la serie lo ocupa la revolución anual del orbe terrestre, en el que está contenida la tierra junto con el orbe de la luna. En quinto lugar, Venus, cuyo período es de nueve meses. Finalmente, en sexto lugar aparece Mercurio, que completa un giro orbital cada 80 días.\nEn medio de todos se asienta el sol. En efecto, ¿quién, en este espléndido templo, colocaría en mejor punto del que ocupa, desde donde puede iluminarlo todo a un mismo tiempo, a esta luminaria? En verdad, es con toda propiedad que algunos le han llamado la pupila del mundo, otros el Espíritu [del mundo], otros, por fin, su Rector. Trimegisto le llama el Dios visible; la Electra de Sófocles, el omnividente. De este modo el sol, como reposando sobre un trono real, gobierna la familia de los astros que lo circundan. La tierra nunca se verá privada de los servicios de la luna; por el contrario, tal como dice Aristóteles en su De animalibus, tierra y luna poseen el máximo grado de parentesco. No obstante, la tierra concibe por el sol y de él queda preñada, dando a luz todos los años.\nAsí pues, encontramos en esta admirable ordenación una simetría del mundo y un éxodo de armonía entre el movimiento y la magnitud de los orbes como no pueden ser descubiertos de ninguna otra forma. Pues aquí el observador atento puede ver por qué la progresión y la retrogradación de Júpiter son mayores que las de Saturno y menores que las de Marte, mientras que las de Venus son mayores que las de Mercurio [una ojeada a la figura 32 nos muestra que el movimiento retrógrado aparente de un planeta es tanto más grande cuanto más próxima a la tierra es su órbita; he aquí una armonía suplementaria del sistema copernicano]; porque tales oscilaciones se dan con más frecuencia en Saturno que en Júpiter, pero con menos asiduidad en Marte y Venus que en Mercurio [la tierra atrapará y se dejará atrapar con mayor frecuencia por un planeta superior lento que por un planeta superior rápido, y al revés en el caso de un planeta inferior]; porque Saturno, Júpiter y Marte están más cerca de la tierra cuando se encuentran en oposición con el sol que durante sus ocultaciones y reapariciones, y, por encima de todo, porque cuando se levanta al anochecer [y por lo tanto está en posición], Marte se nos muestra aproximadamente del mismo tamaño que Júpiter, distinguiéndose tan sólo por su color rojizo; entonces parece una estrella de segunda magnitud y sólo es reconocible si se efectúa una atentísima observación con la ayuda de sextantes. Todos estos fenómenos proceden de una misma causa, el movimiento de la tierra.\nEl que nada de lo que acabamos de indicar aparezca en la esfera de las estrellas fijas nos indica su inmensa altitud que hace imperceptible para nuestros ojos incluso el movimiento anual [aparente] del orbe —o su imagen [paraláctica]—, pues, como se demuestra en óptica, a partir de una cierta distancia todo objeto visible deja de serlo. En efecto, el centelleo de sus luces demuestra que aún queda un gran espacio entre el más alto de los planetas, Saturno, y la esfera de las estrellas [pues si las estrellas estuvieran muy cerca de Saturno brillarían de forma similar a éste.] Éste es el indicio que nos permite distinguir claramente los planetas, pues es necesario que exista una gran diferencia entre los cuerpos celestes dotados de movimiento y los que permanecen fijos. ¡Hasta tal punto alcanza la perfección de esta obra divina salida de las manos del gran y noble Creador!\nA lo largo de este capítulo de crucial importancia, Copérnico insiste una y otra vez en la “admirable simetría” y el “claro nexo de armonía entre el movimiento y la magnitud de los orbes” que comunica a las apariencias celestes una geometría centrada en el sol. Si el sol ocupa el centro, un planeta inferior no puede aparecer demasiado alejado de él; si el sol ocupa el centro, un planeta superior estará en oposición a él cuando su posición sea lo más próxima posible a la tierra, y así sucesivamente. Éstos son los argumentos que emplea Copérnico para intentar persuadir a sus contemporáneos de la validez de su nuevo enfoque. Cada argumento se refiere a un aspecto de las apariencias que puede ser explicado tanto por el sistema de Copérnico como por el de Ptolomeo, intentando poner de manifiesto en todos y cada uno de los casos cuánto más armoniosa, coherente y natural es la explicación copernicana. El número de dichos argumentos es elevado; la suma de pruebas en favor de la armonía es, ante todo, impresionante.\nPero quizá su valor sea nulo. La “armonía” parece una extraña base de razonamiento cuando se trata de argumentar en favor del movimiento terrestre, en especial cuando se halla tan desdibujada por la compleja multitud de círculos que componen el conjunto del sistema copernicano. Los argumentos de Copérnico no son pragmáticos. No apelan al sentido utilitario de quien practica la astronomía, sino única y exclusivamente a su sentido estético. No consiguen seducir al profano que, incluso cuando ha logrado captar su alcance, se siente poco inclinado a sustituir un gran desacuerdo terrestre por las pequeñas armonías celestes. No llamaron la atención de forma especial al astrónomo, pues las armonías sobre las que hacía hincapié Copérnico no le permitían efectuar mejor su trabajo. Las nuevas armonías no aumentaban ni la precisión ni la simplicidad. Así pues, podían atraer esencialmente, y así lo hicieron, a este grupo limitado y quizá algo irracional que se ocupaba de la astronomía matemática y cuyo neoplatónico interés por las armonías matemáticas no podía verse obstruido por páginas y más páginas de complejas matemáticas que finalmente conducían a previsiones numéricas apenas mejores que las que habían conocido hasta entonces. Por suerte, tal como veremos en el próximo capítulo, había algunos astrónomos de este tipo. Su obra constituye un elemento esencial de la revolución copernicana.\n8. Una revolución gradual\nCopérnico es denominado con frecuencia el primer astrónomo moderno por haber sido el primero en desarrollar un sistema astronómico basado en el movimiento de la tierra. Pero tal como se desprende de la lectura del De revolutionibus, también se le puede otorgar el título del último gran astrónomo ptolomeico. La astronomía ptolemaica significaba mucho más que un sistema basado en la inmovilidad terrestre, y Copérnico rompía con dicha tradición sólo en lo concerniente a la posición y el movimiento de la tierra. Tanto el marco cosmológico que albergaba su astronomía como su física terrestre y celeste e incluso los procedimientos matemáticos que empleó para que su sistema diera predicciones adecuadas pertenecen a la tradición establecida por los científicos antiguos y medievales.\nAunque en ciertas ocasiones los historiadores han puesto en marcha agotadoras polémicas para decidir si Copérnico era en realidad el último astrónomo antiguo o el primero de entre los modernos, el debate es absurdo en su esencia. Copérnico no es ni antiguo ni moderno, sino más bien un astrónomo renacentista en cuya obra aparecen íntimamente mezcladas dos tradiciones. Preguntarse si su obra es realmente antigua o moderna equivale a preguntarse si la única curva de mi camino pertenece a la parte que la precede o a la que le sigue. Las dos partes del camino son visibles desde la curva, y la continuidad de aquel es evidente. Sin embargo, observado desde un punto situado antes de llegar a la curva, aquel parece dirigirse directamente hacia la misma para después desaparecer; el viraje parece ser el último punto de un camino rectilíneo. Por otro lado, si pasamos la curva y penetramos en la otra parte del camino, éste parece comenzar justamente allí. La curva pertenece con igual derecho a ambas partes del camino o no pertenece a ninguna; marca un cambio de dirección en él similar a aquel que el De revolutionibus marca en el desarrollo del pensamiento astronómico.\nHasta aquí, hemos hecho especial hincapié en los vínculos existentes entre el De revolutionibus y la tradición astronómica y cosmológica que le había precedido. Hemos minimizado, como hizo el propio Copérnico, el alcance de la innovación copernicana al esforzarnos por comprender cómo una innovación potencialmente destructiva podía emerger como producto de la tradición que acabaría derrumbando. Sin embargo, pronto veremos que no es ésta la única forma posible de enfrentarse al De revolutionibus, y no precisamente la que adoptaron muchos de los copernicanos posteriores. Para quienes durante los siglos XVI y XVII aceptaron la teoría de Copérnico, la importancia esencial del De revolutionibus residía en el único concepto nuevo que enunciaba; es decir, el de una tierra planetaria y en sus nuevas consecuencias astronómicas, las nuevas armonías que Copérnico había deducido de su innovadora idea. Para ellos, el copernicanismo significaba el triple movimiento de la tierra y, en un principio, nada más que esto. Las ideas tradicionales con que Copérnico había revestido su descubrimiento no eran, para sus sucesores, elementos esenciales dentro de su obra por la simple razón de que, tratándose de productos de una tradición antigua, no representaban una contribución personal de Copérnico a la ciencia. La causa de las polémicas que levantó el De revolutionibus no era los elementos tradicionales que albergaba.\nPor tal razón el De revolutionibus puede considerarse como el punto de partida de una nueva tradición astronómica y cosmológica o como la culminación de la tradición antigua en dichos campos. Quienes abrazaron el concepto de una tierra planetaria en movimiento iniciaron sus investigaciones en el punto en que se había parado Copérnico. Su punto de arranque era el movimiento de la tierra, lo único que necesariamente tomaban de la obra copernicana, pero los problemas con los que se enfrentaban no eran los de la antigua astronomía, los que habían ocupado a Copérnico, sino los planteados por la nueva astronomía heliocéntrica derivada de las tesis del De revolutionibus. Copérnico les presentaba un conjunto de problemas con los que ni él ni sus predecesores habían tenido que enfrentarse. La revolución copernicana se consumaba con la resolución de tales problemas, y la nueva tradición astronómica nacía a partir del De revolutionibus. La astronomía moderna vuelve sus ojos hacia el De revolutionibus del mismo modo que Copérnico lo había hecho sobre los trabajos de Hiparco y Ptolomeo.\nLas mayores conmociones en los conceptos fundamentales de la ciencia se producen de forma gradual. Puede darse el caso de que la obra de un solo individuo desempeñe un papel preeminente en una revolución conceptual. Si así sucede, alcanza preeminencia ya sea porque, como en el De revolutionibus, inicia la revolución por medio de una pequeña innovación que plantea nuevos problemas a un campo de conocimiento científico o porque, como en los Principia de Newton, culmina un cambio revolucionario al efectuar una síntesis de los conceptos procedentes de un conjunto de trabajos diversos. El alcance de la innovación que un solo individuo puede introducir es necesariamente limitado, pues en sus investigaciones debe utilizar los instrumentos que ha heredado de una educación tradicional y en el transcurso de su vida es prácticamente imposible que consiga reemplazarlos por completo. Así pues, parece que muchos de los elementos del De revolutionibus que en páginas anteriores de este mismo capítulo hemos designado como incongruencias, no sean tales. El De revolutionibus sólo se muestra como un texto incoherente a quienes esperan encontrar en él un completo desarrollo de la revolución copernicana. Tal esperanza deriva de una interpretación errónea acerca del proceso de elaboración a que se ven sometidas las nuevas formas de pensamiento científico. Lo idóneo sería observar las limitaciones del De revolutionibus como características esenciales y típicas de todo trabajo revolucionario.\nLa mayor parte de las aparentes incongruencias del De revolutionibus reflejan la personalidad de su autor, que parece adecuarse completamente a la fecundante función que desempeñó en el desarrollo de la astronomía. Copérnico era un destacado especialista y pertenecía a la renaciente tradición helenística de la astronomía matemática que centraba su interés en el problema de los planetas y dejaba de lado la cosmología. Para sus predecesores helenísticos, la absurdidad de un epiciclo desde el punto de vista de la física no había constituido un inconveniente demasiado importante dentro del sistema ptolomeico. Copérnico mostró una indiferencia similar frente a los aspectos cosmológicos cuando no se percató de las incongruencias que la idea de una tierra en movimiento introducía en el marco de un universo tradicional. Para él, la precisión matemática y celeste estaba por encima de todo; su atención se centraba en las armonías matemáticas presentadas por los cielos. Para cualquier no especialista, la concepción copernicana del universo era estrecha y el sentido de los valores que abrazaba el genial astrónomo completamente distorsionado.\nSin embargo, un interés excesivo por el cielo y un deformado sentido de los valores sean quizá las características esenciales que requiera un hombre cuya obra deba dar nacimiento a una revolución en los campos de la astronomía y la cosmología. Las anteojeras que restringían el campo de visión de Copérnico a los fenómenos celestes pueden haber desempeñado un papel radicalmente funcional. Los desacuerdos de algunos grados en las previsiones astronómicas le perturbaron hasta tal punto que, en su esfuerzo por darles solución, pudo caer en una herejía cosmológica: el movimiento terrestre. Su espíritu se hallaba tan absorto por las armonías geométricas que quizá lo único que le impulsó a adherirse a dicha herejía fue la armonía que de ella se desprendía, incluso cuando se viera incapaz de resolver el problema que le había llevado hasta tal punto. Finalmente, su estrechez de miras le ayudó a eludir las consecuencias extra-astronómicas de su descubrimiento, consecuencias que llevaron a rechazar como absurda tal innovación a los hombres con una más amplia visión del cosmos.\nPor encima de todo, la dedicación de Copérnico al estudio de los movimientos celestes es la responsable del meticuloso detalle con que exploró las consecuencias matemáticas del movimiento terrestre y del cuidado con que supo adaptar éstas a lo que ya se sabía sobre los cielos. Este detallado estudio técnico es la auténtica contribución de Copérnico. Antes y después de él, cosmólogos más radicales se habían dedicado a esbozar a grandes rasgos un universo infinito poblado por una infinidad de mundos, pero ninguno de ellos produjo una obra similar a los últimos cinco libros del De revolutionibus. Al mostrar por primera vez que el trabajo del astrónomo podía efectuarse mucho más armoniosamente, dichos libros proporcionaron una firme base sobre la que edificar una nueva tradición astronómica. Si el cosmológico Libro Primero de Copérnico hubiera aparecido sin el complemento técnico de los restantes textos que constituyen el De revolutionibus, la revolución copernicana habría sido con toda justicia conocida bajo otro nombre.\nTodas las citas del presente capitulo se refieren al Prefacio y Libro I de N. Copérnico, De revolutionibus orbium caelestium, 1543, según la edición de Alexandre Koyré, basada en el texto de Thorn, 1873 (Félix Alcan, París, 1934; reproducida ahora en Librairie Scientifique et Technique, París, 1970). Para las dificultades inherentes al uso copernicano de la palabra orbs, cf. Edward Rosen, Three Copernican treatises, Columbia University Press, Nueva York, 1939, pp. 13-16.1. CONTENIDO