Průvodce laboratoří FYZEXPO - Gymnázium, Olomouc, Čajkovského 9 - Elektřina\nFyzika na scéně – exploratorium pro žáky základních a středních škol\nreg. č.: CZ.1.07/1.1.04/03.0042\nRenata Holubová a kolektiv\nZpracováno v rámci realizace projektu Evropského sociálního fondu a Olomouckého kraje, OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost:\nRegistrační číslo: CZ.1.07/1.1.04/03.0042\n© Gymnázium Olomouc, Čajkovského 9, 2012\nISBN 978-80-7329-318-5 (Repronis)\n1. Dataloggery Pasco Explorer GLX\n2. Aplikace fyziky při studiu vlastností stavebních materiálů\n5. Měření radioaktivity – souprava GAMA-BETA\na vzdálená laboratoř (František Látal)\n6. Elektrický potenciál – Měření EKG (Marie Volná)\n1.1 Stručný návod pro uvedení do provozu\nPrvní práce s GLX je snadná – jednoduše připojte AC adaptér, připojte jeden\nz dodávaných senzorů a zaznamenávejte data. Na příkladu níže ukážeme zapojení GLX a budeme měřit teplotu.\nPřipojení AC adaptéru\nZapojte AC adaptér do zdířky napájení na pravé straně GLX a připojte k síti.\nJakmile připojíte AC adaptér, GLX se zapne automaticky. Při prvním zapojení\npřístroj nechte zapojen přes noc (nejméně 14 hodin), aby se plně dobila baterie.\nJestliže je baterie dobitá, můžete GLX používat bez adaptéru. K zapnutí přístroje použijte tlačítko ¤ v dolním pravém rohu a držte je stisknuté asi 1 vteřinu.\nPřipojte teplotní čidlo do zdířky na levé straně přístroje. Ve většině případů se\ngraf průběhu teplot zobrazí na displeji automaticky. Osy grafu jsou „Teplota\n(°C)“ a „Čas (s)“.\nGLX nyní automaticky nahrává a zobrazuje údaje z čidla. K automatickému\nzobrazení měřítka stiskněte F1.\nDržte konec čidla v dlani a pozorujte, jak je průběh teplot zobrazován na displeji.\nNahrávání zastavíte opětovným stisknutím tlačítka ►.\nPrávě jsme nahráli a zobrazili průběh teplot. K nahrání dalšího průběhu měření\nopět stiskneme tlačítko ►.\nPřehled funkcí GLX\nPředchozí příklad reprezentuje pouze nepatrný příklad možností měření s dataloggerem GLX. Dále uvedeme příklady některých nastavení, která připraví\nGLX pro úplnější provoz.\nObr. 1 Explorer GLX\nObr. 2 Úvodní obrazovka DataStudio\nPřívod napětí. Kdykoli je to možné používejte AC adaptér pro napájení. Pro\nvyužití maximální pracovní doby baterie, je nutné úplné první nabití v délce\nnejméně 14 hodin, nebo do indikace plného nabití. Při plném nabití je „indikátor baterie“ celý šedý.\nZapnutí. Napájení probíhá automaticky po připojení adaptéru. Jestliže chcete\npřístroj zapnout na bateriový pohon nebo když je adaptér připojen, stiskněte\na držte 1 vteřinu tlačítko zapnutí.\nObecně je přístroj nastaven na nový datový soubor, nicméně jestliže je v nastavení Startovací akce zapnuto Otevři poslední experiment, GLX otevře poslední\nPodsvícení. K zapnutí podsvícení stiskni a drž tlačítko ⌂ a zároveň stiskni .\nPodsvícení a další vlastnosti GLX mohou být upraveny při nastavení displeje.\nKontrast displeje. Existuje 21 úrovní kontrastu. Stiskněte a držte tlačítko ⌂,\npomocí tlačítek šipky nastavíte požadovanou úroveň kontrastu.\nJazyk. Při koupi dataloggeru je nastavena angličtina. Jestliže chcete změnit\noperační jazyk, proveďte změnu v „Nastavení displeje“.\nPřipojení senzorů. Je možné připojit čtyři senzory na hlavní port na čelní\nstraně přístroje. Ve vybraných případech GLX automaticky zobrazí graf nebo\ndalší údaje ihned po připojení čidla.\nTeplotní čidla. Připojení čidel s rychlou odezvou nebo jiných PASCO teplotních čidel se provádí do dvou konektorů na levé straně GLX. Rozsah měření je\nod –10 do +70 °C s čidly s rychlou odezvou, nebo od –10 do +135 °C s nerezovými čidly.\nČidlo napětí. Vstup pro připojení dodaného čidla napětí se nachází na levé\nstraně přístroje GLX. Čidlo měří napětí mezi –10 a +10 V. Čidlo smí být připojeno ke zdroji napětí, jen když je již zapojeno do GLX. Nepřipojujte k GLX\nčidlo pod napětím. Odpojte zdroj napětí před odpojením čidla.\nZvukový senzor. Konfiguraci mikrofonu jako zvukového čidla provedete společným stisknutím tlačítek ⌂ a F4. Následným stisknutím F3 otevřete Mikrofon\nmenu. Zde vyberete Zvukový senzor k nahrání zvukových vln, nebo Zvukovou\núroveň k měření hladiny intenzity zvuku v decibelech.\nPočítač. Jestliže budete GLX používat s počítačem, propojte jej pomocí dodávaného USB kabelu.\nMyš. Jestliže budete používat dodatečně zakoupenou myš, připojte ji k USB\nportu na pravé straně GLX. Použití myši je pohodlné, ale není nezbytné, vše\nmůžete ovládat také pomocí klávesnice GLX. Nový uživatel často shledává\novládání s myší snadnější. Pokročilý uživatel je s použitím klávesnice obvykle\nKlávesnice. Máte-li v plánu psát hodně textu, lze k dataloggeru připojit přes\nUSB port klávesnici. Připojuje se k portu na pravé straně GLX. Pro současné\npřipojení a používání myši a klávesnice lze použít speciální vnější kabel.\nVýstup signálu. Máte-li k dispozici sluchátka nebo stereo reproduktory a chcete je užít jako zvukový výstup, připojte je do příslušného portu. Optimalizaci\nGLX proveďte dle menu „Výstup“.\nZáloha dat. Paměťové médium můžete připojit k dataloggeru přes USB port\na provést zálohování dat.\nPřesun dat z GLX na GLX. Máte-li dva přístroje PASCO, můžete mezi nimi\npřesouvat soubory pomocí propojovacího kabelu.\nGLX vypnete stisknutím a držením tlačítka Vypnutí/Zapnutí po dobu 1 vteřiny.\nGLX vás vyzve k uložení dat a postupu měření před vypnutím. Stiskněte F1 pro\nuložení, F2 pro vypnutí bez uložení nebo F3 pokud nechcete přístroj vypnout.\nPokud podržíte tlačítko déle než 5 vteřin, GLX se vypne bez uložení. GLX\nnesmíte vypínat, pokud jsou dobíjeny baterie, jestliže to zkusíte, objeví se hlášení, že baterie jsou nabíjeny. Po plném nabití baterií se GLX po 60 minutách\nnečinnosti automaticky sám vypne.\nČasové automatické vypínání. Jestliže je GLX zapnut na bateriový provoz, po\nurčité době nečinnosti (nastaveno obvykle na 5 minut) automaticky se uloží\ndata a přístroj se vypne. Lze nastavit vlastní čas vypnutí.\nJestliže GLX běží s pomocí AC adapteru a baterie je dobitá, vypne se po 60\nGLX datalogger vás asi 30 vteřin před vypnutím upozorní, že přístroj bude\nvypnut. Pokud toto hlášení spatříte, potvrďte vypnutí stačením F1 nebo stiskněte F2 a GLX bude pokračovat v práci.\nBateriové automatické vypínání. GLX se také automaticky vypne včetně\npředchozího uložení dat, pokud napětí v baterii klesne pod kritickou mez. Poté\nje třeba připojit AC adaptér a dobít baterii.\nAutomatické ukládání dat. Těsně před vypnutím provede GLX zálohování\ndat. Jestliže jsou soubory již pojmenované, uloží je pod jejich jménem. Jestliže\nnejsou, uloží je jako neoznačené.\nObnovení po automatickém vypnutí. Stiskněte tlačítko Vyp/Zap po dobu\n1 vteřiny. Jestli se uložená data neotevřou automaticky, přejděte do menu Datové Soubory a otevřete soubor.\nMáte-li nastaveno „Otevřít posledně uložený soubor“, soubor se automaticky\notevře po zapnutí přístroje.\nRežim spánku mezi odečítáním. Je-li GLX v bateriovém provozu a odečítání\ndat probíhá po přerušení 30 vteřin a delší, můžete nastavit režim spánku mezi\njednotlivými odečty dat. V tomto stavu bliká zelená kontrolka každé 2 vteřiny\na ostatní funkce jsou vypnuty. Když nastane čas zápisu, přístroj provede měření\na zápis a zase přejde do režimu spánku. Pro obnovení činnosti stiskněte jakékoli\nMáte-li připojený jeden nebo více senzorů, stisknutím ►zahájíte sběr dat. Data\njsou sbírána současně ze všech zapojených senzorů. Opětovným stisknutím\n►je záznam dat ukončen.\n„Sticky“ start – držte tlačítko ► alespoň 5 sekund, uslyšíte 3 pípnutí a uvidíte\nsymbol Sticky start (zámek). Záznam dat bude pokračovat po stisknutí ►, pro\nukončení měření je třeba opět stisknout a držet ►, dokud neslušíme zase\n3 pípnutí. Záznam je ukončen po stisknutí ►.\nObr. 3 Úvodní obrazovka GLX\nPro návrat na úvodní obrazovku stačí stisknout ⌂. Tato obrazovka má tři sektory – hlavní ikony, spodní řada a horní složka.\nHlavní ikony se aktivují výběrem pomocí šipek a volbu provedeme pomocí\nData Files – zde jsou uloženy výsledky měření a lze s nimi pracovat.\nDigits – slouží k zobrazení zaznamenaných dat. Informace obsahuje jednotku\na zdroj. Stisknutím F1, F2, F3 nebo F4 lze zobrazení rozdělit na 2, 4, 6 nebo\nMeter – simuluje analogové měřidlo s ručkou, která zobrazuje hodnotu měřené\nveličiny. Při měření zvolíme zdroj dat (data ze senzoru) a zvolíme jednotky\n(Units). Stisknutím F1 zapneme automatické nastavení stupnice. Pokud GLX\nzaznamenává data, stupnice se upravuje podle největší a nejmenší měřené hodnoty. Stisknutím F4 volíme tisk.\nStopky – GLX lze použít jako skutečné stopky. Start a zastavení stopek je přes\nklávesnici GLX, senzory nejsou potřeba.\nTiming – slouží k nastavení optické závory a dalším snímačů.\nSettings – změna jména, času, data, doby pro automatické vypnutí atd.\nOutput – kontrola výstupu signálu přes zabudovaný reproduktor, sluchátka\nOutput obrazovka je rozdělena do tří částí – Settings, Left Output Channel,\nRight Output Channel. V každé části jsou tři kontroly, takže celkem je jich\ndevět. Jedna z možností je vždy aktivní. Posun je možný pomocí šipek. Stiskem\npotvrdíme vybranou volbu. Po objevení se kursoru, je třeba vložit požadované hodnoty a potvrdit . Objem, frekvence a fáze může být upravena pomocí\n+ a –.\nFunkční klávesy jsou F1 pro zapnutí/vypnutí levého kanálu, F3 pravého kanálu.\nJe-li vybrána možnost frekvence, stiskem klávesy F2 nebo F4 lze zadat krok\npro daný kanál. Máme možnost při otevření menu, volit údaje z nabídky, nebo\nlze zvolit možnost Custom Step a zadat vlastní hodnotu. Step size určuje krok\n(hodnotu), o kterou se frekvence změní při stisku + nebo –, x nebo /.\nOutput Device – volíme Output Kontrol a potvrdíme volbu výstupního zařízení. Můžeme použít sluchátka, vnitřní reproduktor (není-li připojeno žádné\nzařízení), externí reproduktor. Funkce Volume slouží k nastavení hlasitosti.\nLevý a pravý výstupní kanál umožňuje následující nastavení:\nVlna – volba typu průběhu sin, square, pilovitý (ramp), trojúhelník (triangle).\nFrequency – nastavení je možné mezi 240 Hz a 5 000 Hz pro vnitřní reproduktor, 60-5 000 Hz pro vnější reproduktory nebo sluchátka.\nPhase – nastavení fáze mezi –360° a 360°.\nFunkce Notes umožňuje psát textové komentáře k experimentům.\nFukce Graph slouží ke grafickému zobrazení měřených dat.\nAktivní klávesy: F1 autoscale – automatické zobrazení, F2 Scale/Move – jeden\nstisk Scale (pohyb grafu), Move – 2. stisk, Ve Scale modu levá a pravá šipka\nstáhne a roztáhne graf v horizontálním směru, šipka nahoru a dolů graf roztáhne\na zmenší směrem vertikálním. V Move modu pomocí šipek grafem pohybujeme. Do normálního modu se vrátíme stisknutím Esc. Do normálního modu se\ngraf vrátí i v případě, že delší dobu s grafem nepracujeme.\nF3 Tools menu umožňuje získání numerických informací z grafu, zobrazení\nplochy pod grafem, výběr oblasti grafu apod. Smart tool je indikace souřadnic,\npomocí šipek se lze v grafu pohybovat. Delta tool – v grafu se objeví znak\ntrojúhelníka a kolečka, mezi nimi se vykreslí spojnice, které určí změnu x-ové\na y-ové souřadnice. Trojúhelníček označuje aktivní roh.\nSlope tool je funkce pro zjištění směrnice ke grafu funkce v daném bodě.\nStatistics slouží k zobrazení minima, maxima, střední hodnoty, standardní odchylky naměřených hodnot ve vybrané oblasti.\nLinear fit – je vyhledána nejlepší lineární aproximace pro vybranou oblast\ngrafu. Střední odchylka a střední kvadratická odchylka jsou zobrazeny\nv záhlaví grafu.\nArea tool – vyznačení plochy mezi daty a osou x. Plocha pro data pod osou x je\nměřena jako záporná. Obsah plochy je vyznačen v dolní části obrazovky.\nDerivative – zpřesňuje průběh funkce, využívá se zejména při experimentech\ntitrace, kde je třeba znát hodnotu největší změny.\nTrigger – určuje způsob, jakým přístroj GLX shromažďuje data. K dispozici\njsou dva parametry – triger edge – může být rostoucí nebo klesající, triger level\n– znamená hranici, která musí být překročena. Např. při měření závislosti napětí na čase, je-li triger edge zadán jako rostoucí a triger level 5 V, začne sběr dat\naž je překročena hodnota napětí 5 V. Trigger lze použít v normálním grafickém\nmodu pro zahájení souvislého měření nebo ve Scope mode v opakovaném\nměření. V obou modech musí být čas zadáván na vodorovné ose.\nTriger Settings – pomocí šipek volíme triger enabled a stiskneme pro volbu\ntriggeru. Dále volíme další možnosti a potvrzujeme .Pro uložení všech změn\nje třeba stisknout F1, při stisknutí F2 je zrušíme.\nZoom – vybereme oblast grafu a zvětšíme. Stiskneme\npo ukončení volby\nSwap cursors – při volbě této funkce se vymění aktivní a neaktivní kurzory\na dovolí se pohyb předtím stacionárního rohu v Delta tools. Je možné přejít\nk funkci swap bez otevření menu, stačí držet Esc, stisknout , pak uvolnit obě\nToggle Active Data – tato funkce se objeví v případě, že graf je v jednom ze\ndvou datových set modů. Volbu provedeme přesunem od jedné skupiny dat ke\ndruhé. Přímá volba bez otevření menu: držet Esc a stisknout .\nVýpočty na základě lineární aproximace (Create Calculation from Linear Fit)\nse objeví v případě lineární aproximace. Tuto funkci volíme v případě automatického výpočtu rovnice na základě sklonu nejlepší aproximace. Je-li rovnice\ntvaru y = m x + b, kde m je sklon, b je úsek na přímce y; potom výpočet bude\nmít tvar x = (1/m)y – b/m. Tento výpočet se objeví v kalkulačce a ve zdroji dat\nse jménem Linear Fit Cal.\nF4 Graphs menu\nTato funkce umožňuje práci s grafem – nákres grafu, použití dvou grafů současně atd.\nData Cursor – zapnutí a vypnutí datového kursoru a souřadnic grafu\nConnected Lines – zapnutí a vypnutí spojnice naměřených bodů\nScope Mode – z GLX dataloggeru lze jednoduše vytvořit osciloskop – zobrazení dat se cyklicky opakuje, určující je časová osa. Zapneme-li tento mod, graph\nse automaticky přepne na vzorkování 30 ms a zapne se Trigger. Přes tuto funkci lze upravovat i data ze senzoru, lze zaznamenávat asi 500 bodů (nebo tolik,\nkolik je možné) v každém cyklu. Pokud změníme časovou osu, GLX automaticky upraví vzorkování.\nPokud běží Scope Mode, lze měnit stupnici grafu pomocí F1 Autoscale, F2\nScale/Move a lze měnit Trigger pomocí šipek. K zastavení záznamu dat stiskněte ►. GLX uloží poslední zaznamenaná data jako Run #1 (2, 3, …). Můžete\npoužít také Trigger´s Stop Condition.\nTwo Measurements – dvě sady dat jsou zobrazeny současně v jednom grafu.\nZdroj dat prvního měření je zobrazen na levé straně, druhé měření je zobrazeno\nvpravo. Pro změnu čísla běhu dat, vyberte příslušný set dat. Jedno měření je\nzobrazeno černě, druhé šedě. Měření vyznačené černě přadstavuje aktivní data.\nAktivování druhého měření provedeme pomocí držení Esc a stisknutím .\nDatový kursor se objevuje u aktivních dat. Volbou operace z Tools menu pracujeme s aktivními daty. Když stiskneme F2 pro skálování nebo pohyb vertikální, mění se jen aktivní data. Ale pohyb grafu horizontálně nebo změna horizontální stupnice se projeví u obou sad.\nTwo Runs – dva běhy z jednoho zdroje dat. V grafu se objeví druhý běh, jméno\nse zobrazí v pravém horním rohu. Jeden běh je zobrazen černě, druhý šedě.\nČerný běh jsou aktivní data. Přesun aktivity na druhý běh provedeme pomocí\nEsc + . Oba běhy využívají stejné souřadnice.\nTwo Graphs – současné zobrazení dvou grafů. Jedno měření je černé a druhé\nNew Graph Page – GLX disponuje neomezeným počtem grafických stránek.\nZviditelnění grafu je možné volbou z menu. Posun v seznamu grafů se děje\npomocí šipek. Stiskem Print lze tisknout jednu nebo více stránek grafu.\nDelete Graph Page – touto volbou se vymaže právě zobrazený graf.\nUmožňuje přidat poznámky ke grafu. Lze je psát i během sběru dat. Poznámka\n(označena symbolem vlajky) může obsahovat text, audio záznam vašeho hlasu,\nnebo obojí. Lze použít dva způsoby záznamu: Stisknutí vlajky vložíme poznámku k danému místu bez textu nebo zvuku, ten lze na toto místo doplnit\npozději. Nebo stisknout a držet vlajku a začít mluvit, zaznamenat zvukovou\nzprávu. Pokud ukončíte nahrávku, pusťte klávesu vlajka. V obou případech\nmusí být aktivní Data Cursor.\nAby Data Cursor skočil přímo na poznámku, držte Esc a stiskněte šipky. Esc +\nlevá (pravá) šipka – kurzor přeskočí k další viditelné poznámce v daném směru.\nEsc+ nahoru (dolů) – kurzor přeskočí k první (poslední) viditelné poznámce.\nPokud je kurzor na poznámce, ihned se začne přehrávat záznam a objeví se\nAnnotation Menu – tato funkce umožňuje změnu vlastností poznámek. Data\nKursor posuneme na poznámku, stiskneme vlajku a objeví se menu. Lze vybrat\nEdit Note – otevře dialog, lze poslouchat audio, upravovat text, vložit nový text\nAlso Show text – stav zapnuto nebo vypnuto. Při režimu zapnuto je text poznámky viditelný, i když kurzor není přímo na poznámce\nDelete Note – vymazání poznámky\nMove – přesun poznámky k jinému bodu dat. Je-li znak vlajky aktivní, pomocí\nšipek se lze v grafu přesunout. Volbu potvrdíme pomocí stisku .\nNote Editor Dialog Box – otevře se při volbě Edit Note. Text se objeví v horní\nčásti obrazovky. Použitím klávesnice GLX nebo externí klávesnice lze vložit\nnový text. Stisknutím F4 se otevře Text menu, obsahující možnosti editování\ntextu. Audio se objeví v dolní části obrazovky s uvedením délky záznamu\na přehráváním. K záznamu nového audia stiskněte Rekord Audio Note a začněte mluvit. Stiskněte F3 pro ukončení záznamu. Pokud nahráváte nové audio,\npoznámka k předchozímu záznamu je přepsána. Pro přehrátí záznamu zvolte\nPlay Audio Note. Nastavení kvality záznamu lze ještě před nahráváním upravit\npomocí Rekord Duality a Rekord Level. Změny potvrdíme pomocí F1, stisknutím F2 změny smažete.\nTable – zobrazení dat v tabulce\nZkrácená cesta k vyvolání tabulky je přes klávesy – držet ⌂+F2.\nTabulka může obsahovat až 4 sloupce. V každém sloupci lze zobrazit data\njednoho zdroje měření. Je-li zobrazován čas, je zobrazen ve zvláštní kolonce.\nSloupec může být i prázdný. Pro aktivování zdroje dat nebo pole běhu stiskneme , pohybujeme se pomocí šipek, menu otevřeme stisknutím\na opět se\npohybujeme pomocí šipek, volbu potvrdíme pomocí .\nFunkční klávesy v tabulce:\nF1 Statistics – lze zobrazit Minimum (nejmenší hodnota v souboru), Maximum,\nAverage (střední hodnota naměřených dat), Standard Deviation  (odchylky od\nstřední hodnoty), Count # (počet hodnot v souboru dat).\nZvolená statistika je zobrazena dole v každém sloupci. Další možnosti:\nF3 Edit – New Data Column (tvorba nového souboru dat), Insert Cell (nová\nbuňka je přidána přímo nad navigačním boxem. Jestliže buňka obsahuje číselná\ndata, nová buňka bude obsahovat číslo 0. Jestliže buňka obsahuje text, nová\nbuňka bude prázdná. Dosavadní buňky se o jedno posunou dolů. Num Lock\n(klávesnice pracuje v číselném kódu).\nF4 Tables – takto lze zvolit počet zobrazených sloupců, nový sloupec je přidán\nvpravo. Show Time (vždy v levém sloupci, pokud je sloupců hodně, zmizí ten\nnejvíc vpravo, aby udělal místo).\nManually Entered Data – zadání dat přes klávesnici. Před vložením musí existovat sloupec v tabulce (Creating a New Data Column) – stiskneme F3 a zvolíme New Data Column.(Zkrácená kombinace kláves F3, 1pqrs). Nový sloupec\nje vpravo jako čtvrtý sloupec tabulky. V prvním řádku se objeví blikající kurzor, pomocí klávesnice vkládáme data, potvrdíme . (V případě editování\ntabulky, = má stejný význam jako ). Po ukončení operace zadáme Esc.\nEntering Text Data in a New Column (F3, vypnout Num Lock), zapsat textový\nřetězec, potvrdit , objeví se dialog „Treat this column as text data? – stiskněte\nF1, a potvrďte OK. Každý záznam potvrdíme , stiskneme-li jen , bude kolonka prázdná. Když ukončíme zadávání dat, stiskneme Esc.\nGraphing Manually Entered Data – text data lze zobrazit na horizontální ose\ngrafu. Jako první zvolíme numerická data jako vertikální osu, potom textová\ndata jako horizontální osu. Text každé buňky se objeví jako text u jednotlivých\nCalculator – lze použít jako skutečnou kalkulačku\nZákladní – jen početní, F1 otevře další operace. Znaménko = má stejný význam\nAlgebraické – funkci konstanty má symbol. GLX doplní hodnotu, pokud zná\nhodnoty všech symbolů. Např. zadáme a + 3 , pro symbol a stiskněte F1,\notevře se Second functions menu, použitím šipek zvolíme a, potvrdíme .\nKalkulátor nezná hodnotu a, objeví se a =, zadáme 5 , kalkulátor doplní výsledek původního vztahu.\nJe-li zde více definicí pro tentýž symbol, kalkulátor použije první definici.\nMísto symbolu lze použít i textový řetězec (mass 1 = 4).\nGrafické rovnice – zadáte-li rovnici, která obsahuje nedefinovanou proměnnou\nna pravé straně, GLX umí sestrojit graf. Vložte y = mx + b, dvakrát F2 – hodnoty symbolů, x není definováno. Stiskněte šipku a najeďte na první rovnici,\nstiskněte F3. Rovnice je zobrazena v grafu ve spodní polovině obrazovky. Tento graf nemá funkce jako grafické zobrazení, proto stiskněte ⌂ + F1, potom\nzvolte „calculation“ zdroje dat na vertikální ose a dostanete se na plné grafické\nSensor-based Calculations – pro automatické počítání dat ze zapojeného senzoru.\nFunkční klávesy – F1 funkce, F2 data (volba zdroje dat), F3 Graph, F4 Edit\nSenzors – lze nastavit způsob záznamu dat jednotlivými senzory\nJe nainstalován do počítače automaticky současně s nahrátím DataStudia.\nOvládání tlačítek je možné prostřednictvím myšky nebo stisknutím odpovídajících kláves na klávesnici počítače.\nVirtual Motion Sensor – simuluje reálný senzor. Simulátor se chová jako GLX\nspojený s reálným pohybovým senzorem, který měří pohybující se objekt –\nfrekvence je asi 0,6 Hz a amplituda 0,8 m.\nStisknutím Copy Screen lze kopírovat obraz ze simulátoru na obrazovku počítače. Obrázek lze umístit do jiné aplikace (jako slovní komentář) volbou Paste\nz aplikace Edit menu.\nJe-li skutečný GLX připojen k počítači, objeví se v simulátoru obrazovka\nMirror GLX Screen. Volbou této možnosti lze obrazovku reálného GLX přenést do simulátoru. Tlačítko Copy Screen uchytí obrázek na skutečné GLX\nPřesun souborů mezi simulátorem a GLX\nSoubory vytvořené nebo upravené v simulátoru mohou být uloženy a převedeny do skutečného GLX pomocí následujícího postupu:\nV simulátoru otevřete obrazovku Data Fines\nKlikněte F4 a otevřete Fines menu.\n3. Klikněte Copy to Disk. Simulátor vás vyzve k volbě záložky (folder)\na pojmenování souboru, který má být uložen.\nProveďte transfer do GLX pomocí Data Studia nebo pomocí USB paměti.\nMůžete také otevřít GLX soubor v simulátoru. V obrazovce Data Files simulátoru klikněte na F4, otevřete menu Files a poté zvolte Copy from Disk.\nFyzika v zábavním parku\nMěření výšky a zrychlení pomocí GLX\nObr. 4 Ukázka grafu\nObr. 5 Vesta pro měření v terénu\nLze měřit zrychlení ve všech souřadnicích x, y, z a výsledné zrychlení také\npřímo při pohybu na horské dráze, lze měřit současně změny výšky. Naměřené\nhodnoty nahrajeme do počítače a vyhodnotíme pomocí DATA studia.\nPro měření v terénu použijte přístroj GLX explorer, měřicí vestu a příslušný\nsenzor. Výška je senzorem měřena s rozlišovací schopností 30 cm. Stejným\nzpůsobem lze proměřovat i jiné sportovní aktivity – skoky na trampolíně, pohyb na houpačce apod.\nUmožňuje měření síly ve vertikálním i horizontálním směru. Měříme sílu, když\nse např. opíráme o desku, když přes ni přecházíme, skáčeme na ní, když na ni\nházíme míč apod. Síla je měřena pouze v případě, kdy není konstantní. Desku\numístíme buď na zem, nebo ji pověsíme na zeď popř. po upevnění ruček ji lze\ndržet v rukou (je to však namáhavé, deska je značně těžká).\nMěření lze zpracovávat pomocí Data Studia nebo přímo prostřednictvím Xploreru.\nObr. 6 Silová deska\nStudujte síly ve vertikálním a horizontálním směru vyvolané chůzí. Otázky: Ve\nkterém směru vaše noha působí silou na desku? V jakém směru působí deska na\nchodidlo? Úlohu opakujeme pro různé rychlosti chůze.\nSkoky – postavte se na desku a skákejte vzhůru. Sledujte graf závislosti síly na\nčase pro určení doby, po kterou „visíte“ ve vzduchu. Je doba ve vzduchu závislá na výšce výskoku? Které další faktory ovlivňují dobu setrvání ve vzduchu?\nOpora – umístěte desku blízko stěny. Zaznamenejte vertikální a horizontální\nsílu. Poté se opřete o zeď. Postupně zvyšujte působící sílu. Jak se mění měřené\nHorizontální skoky – skočte dopředu na desku, otočte se na místě doskoku\na skočte zpět. Porovnejte působící síly.\nImpuls síly – použijte senzor pohybu pro měření místa a rychlosti pohybu na\nvrcholu hlavy při vertikálním skoku. Jaká je měřená vertikální rychlost, když\nnohy opustí desku?\nStůjte na desce. Dejte kolena k sobě a skočte. Plocha pod křivkou na grafu\nzávislosti síly na čase znázorňuje impuls. Srovnejte impuls při výskoku a při\ndopadu. Vypočtěte rychlost dopadu.\nRozložení síly na jednotlivé čtyři rohy desky. Stůjte na desce a pomalu přenášejte váhu z jedné nohy na druhou. Poté přenášejte váhu z paty na palce u nohou. Sledujte velikost síly v jednotlivých rozích desky. Co se děje s celkovou\n3osový měřič zrychlení – použití s Xplorerem a DATA studio. Používá se ve\nFyzice v zábavném parku, při skocích na lyžích, jízdě na lyžích, hodu míčem\n(senzor lze připnout k pěnovému míči a hodit). Měření výšky je odvozeno od\nzměny tlaku. Vztažná hodnota je dána standardní hodnotou tlaku při hladině\nGPS polohový senzor\nGPS systém využívá 24 satelitů obíhajících v nadmořské výšce asi 20 000 km.\nSenzor pouze přijímá data, ale žádná nevysílá. Pro určení polohy je třeba přijmout signál nejméně 3 satelitů. Při prvním zapnutí senzor hledá dostupné satelity. Tento proces může trvat 30 s až 2 minuty. Automaticky jsou identifikovány další dostupné satelity.\nJe důležitá správná orientace senzoru – držte senzor popsanou stranou směrem\nk obloze, nezakrývejte označený prostor antény. Pokud senzor připojujete přímo k GLXploreru, vložte jej do kanálu 1 nebo 2.\nSenzor je automaticky detekován. Jsou ukázány souřadnice. Stiskneme-li F4,\nukáže se všech 8 prvních měření.\nKontrolka SEARCH musí svítit zeleně (svítí-li červeně nebo střídavě červeně\na zeleně, senzor není připraven pro měření). Automaticky je aktivován VALID\nMODE – led kontrolka svítí zeleně, je detekována poloha senzoru. Pokud je\nztracen signál ze tří satelitů, přepne se senzor na LOST mode, ukázána je poslední poloha. Pokud probíhá měření, jsou měřena všechna následující data,\ni když nejsou zobrazována:\nGlobální poloha vhodná pro My World a\ndalší mapové aplikace\n0 až 18 000 m\n0 až 515.00\n10 000 m\nŠířka v minutách\n0 až 60.0000ʹ\nSever: 0°, Východ: 90°\nJih: 180°, Západ: 270°\nMění se, když se\nPočet satelitů detekovaných senzorem\nRelativní změna polohy od začátku měření\nUrčení relativní polohy\nVýchozí poloha je určena vždy při novém měření. Určuje se poloha v severojižním a východně-západním směru. V GLX otevřeme grafické znázornění.\nStiskneme ⌂, F1, otevře se graf zeměpisná šířka v závislosti na čase. Stiskneme\n, aktivuje se graf, stiskneme a otevřeme zdroj dat. Použijeme šipky a prosvítíme Latitude Relative. Stiskneme . Znovu stiskneme\ngraf. Stiskneme šipku dolů a zvýrazníme čas (time). Stiskneme\nzdroj dat. Pomocí šipek aktivujeme Longitude Relative. Stiskneme .\nZobrazení dat ve stupních a minutách\nN – north, S – south vzhledem k rovníku, E – east, W – west od nultého poledníku\nV modu Digit stiskneme ke zvýraznění aktivní oblasti. Pomocí šipek zvýrazníme Latitude. Stiskneme\na otevřeme zdroj dat. Použitím šipek aktivujeme\nData Properties. Stiskneme . Otevře se záložka vlastnosti dat (Data properties). Použijeme šipku a zvýrazníme Numeric Style. Stiskneme\nmenu. Pomocí šipek aktivujeme NSEW 000 00.000. Stiskneme . Stiskneme\nF1 (OK). Postup opakujeme pro zeměpisnou délku.\nSenzor nahrává data každou sekundu. Chceme-li prodloužit čas mezi registrací,\nStiskneme ⌂, F4 a otevřeme obrazovku senzorů. Pomocí šipek vybereme senzor GPS. Pomocí spodní šipky aktivujeme Sample Rate Unit. Pro rychlost\nzáznamu rychlejší než jednou za 60 s, ponecháme záznam v sekundách. Jinak\nzmáčkneme a otevřeme menu, pomocí šipek aktivujeme minuty nebo hodiny\na stiskneme . Pomocí šipek aktivujeme Sample Rate. Stiskneme  a – pro\nvolbu času mezi registrací (od 1 s do 4 hodin).\nManual mode – registrace jednotlivých dat pomocí stisku klávesy\nStiskneme ⌂, F4, otevřeme obrazovku. Stiskneme F1 a otevřeme Mode menu.\nPomocí šipek aktivujeme Manual. Stiskneme . Otevře se okno vlastností dat.\nStiskneme F2 (no data). Otevřeme zobrazeni dle vlastní volby (graf, tabulka).\nStiskneme ►a zahájíme záznam dat. Přejdeme na místo, kde chceme registrovat danou polohu. Stiskneme  pro záznam jednotlivého údaje GPS. Uvedený\npostup opakujeme pro libovolné další polohy. Po ukončení měření stiskneme\nPoužívá se pro analýzu pohybů – chůze, běhu, vrhů, kopů. Lze studovat fyziku\nrotačního pohybu užitím rukou a nohou jako experimentálního zařízení. Goniometr měří a zaznamenává rychlost a úhlové zrychlení lokte, kolena nebo\nGoniometr se skládá ze dvou ramen a potenciometru. Když se změní úhel mezi\noběma rameny, mění se odpor na potenciometru. Úhlový senzor spojený se\nsenzorem měří odpor na potenciometru a údaj přeměňuje na měření úhlů. Senzor počítá i úhlovou rychlost a úhlové zrychlení podle změny úhlu. Data jsou\nzaznamenávána s frekvencí 100 vzorků za sekundu.\nObr. 7 Goniometr\nUchycení je možné pomocí pásků, obě ramena jsou zaměnitelná, lze je použít\nna pravé i levé ruce. Záměna se projeví znaménkem u zaznamenaných dat. Širší\nkonec aparatury pro pravou ruku upevníme na předloktí, u levé ruky na paži\n(mezi loket a rameno). Potom zaznamenáme kladnou změnu polohy. Obdobně\nupevníme aparaturu na koleno či kyčel.\nSenzor spojíme s dataloggerem. Jsou snímána data pro úhel, úhlovou rychlost\na úhlové zrychlení. Jednotky volíme pomocí softwaru ve stupních či radiánech.\nVzorkovací frekvence je 20 Hz. Ve většině případů je to dostačující, pro rychlejší pohyby je třeba frekvenci zvýšit na 50 nebo 100 Hz.\nÚhlová rychlost je dána jako změna po sobě jdoucích úhlů dělená časovým\nintervalem mezi dvěma vzorky. Úhlové zrychlení je dáno jako změna po sobě\njdoucích rychlostí dělená časem mezi vzorky. Goniometr je velmi citlivý na\nmalé změny úhlové rychlosti, získáme množství různých dat. Abychom snadněji interpretovali naměřená data, použijeme vyhlazovací funkci (smooth function).\nGoniometr není třeba kalibrovat, pokud by to bylo třeba, lze použít kalibrace\npřes DATA studio.\nRegistrujte úhly, které svírá koleno během chůze. Lze po aproximaci považovat\npohyb za jednoduchý harmonický?\nRegistrujte data příslušející úhlu v kyčli během chůze, rychlé chůze a běhu.\nSrovnejte úhly při rotaci vpřed a vzad.\nSrovnejte pravou a levou kyčel. Jsou symetrické?\nPorovnejte periody pohybu pro chůzi, rychlou chůzi a běh.\nSrovnejte data různých studentů při chůzi stejnou rychlostí (chůze bok po boku\nnebo použití pohybového senzoru). Vypracujte histogram naměřených hodnot.\nVytvořte graf závislosti rychlosti a periody vzhledem k výšce. Je zde nějaká\nZměřte periodu kývavého pohybu nohy visící volně a srovnejte ji s periodou\nkmitavého pohybu při chůzi. Pro celou třídu vyšetřete závislost mezi délkou\nnohy L a periodou pohybu T. Pro všechna kyvadla platí T  L , platí to i pro\nAnalyzujte neperiodické pohyby jako hody, kopy apod.\nSubjekt sedí na vyšší podložce, studujeme volný kmitavý pohyb nohy v koleni.\nNoha s volným kolenem se kýve v kyčli, subjekt stojí na druhé noze na nízké\nKoleno upevníme do pravého úhlu, noha kýve v kyčli.\nLze úhel, rychlost a zrychlení pohybu aproximovat volnými harmonickými\nkmity? Určete periodu, frekvenci a amplitudu kmitavého pohybu. Jak upevnění\nkolena ovlivní frekvenci kývající se nohy?\nAnalyzujte různé pohyby různých částí těla!\nDélka oblouku a úhel\nKdyž otáčíte ruku kolem lokte (horní paže je v klidu), ruka opisuje oblouk.\nPomocí křídy můžete nakreslit stopu své ruky. Goniometrem změříte úhel rotace.\nPřipevněte goniometr k lokti tak, aby ohyb kloubu byl měřen jako kladná změna úhlu. Postavte se proti bílé tabuli s rukou volně podél těla. Loket a hřbet\nruky se má dotýkat tabule. Mezi prsty uchopte křídu tak, abyste mohli kreslit na\ntabuli při pohybu ruky (hřbet má být stále co nejblíže tabule). Partner označí na\ntabuli polohu lokte a změří vzdálenost lokte a křídy.\nSnímejte data během pohybu ruky – kreslení oblouku.\nStudujte graf úhlu v závislosti na čase. (Angle vs. Time). Pomocí grafu určete,\njak velký úhel v radiánech opsala ruka? Měříme-li v rad, úhel oblouku  je\npodíl délky oblouku s a poloměru r. V našem případě je r vzdálenost lokte od\nJak velká je délka oblouku? Srovnejte teoretickou hodnotu se skutečnou délkou\nnakreslenou na tabuli. Porovnejte obě hodnoty.\nTečná rychlost a úhlová rychlost\nPři rotaci předloktí kolem lokte se ruka pohybuje ve směru kolmém k předloktí.\nRychlost je tzv. tečná rychlost a lze ji určit pomocí vztahu\nV předchozím experimentu jsme studovali vztah mezi délkou oblouku a úhlem\ns = r \nPoužijeme senzor pohybu pro měření tečné rychlosti ruky a goniometr pro\nměření úhlové rychlosti předloktí.\nGoniometr připevněte k lokti. Senzor pohybu umístěte do úrovně ramene do\nvzdálenosti asi 60 cm od hrudníku. Zvedněte ruku tak, aby předloktí rotovalo\nv horizontální rovině s vaší paží před senzorem pohybu. Snímejte data. Rameno\nnechejte v klidu, rukou pohybujte směrem k senzoru pohybu a zpět.\nStudujte graf závislosti rychlosti na čase a úhlové rychlosti na čase.\nVytvořte graf závislosti rychlosti na úhlové rychlosti. Kvalitativně graf popište.\n(Rychlost vyneste na svislou osu a úhlovou rychlost na vodorovnou osu.)\nUpravte graf, určete směrnici grafu. Jaká fyzikální veličina je dána sklonem\nDostředivé a tečné zrychlení\nPomocí senzoru zrychlení lze určit obě složky zrychlení. Amplituda tečného\nzrychlení aT je úměrná změně amplitudy tečné rychlosti vT vztažené k časové\nÚhlové zrychlení  předloktí je rovno změně úhlové rychlosti dělené časem\nJelikož vT  r , je ΔvT  rΔ .\nSenzor akcelerace měří tečné zrychlení ruky, goniometr měří úhlové zrychlení\npředloktí. Na základě předchozích vztahů vyslovte předpoklad o vztahu mezi aT\nSenzory připojte k Exploreru. Na obou nastavte vzorkování 20 Hz. Umístěte\ngoniometr na předloktí a loket. Podržte senzor zrychleni v ruce s x-ovou osou\nsenzoru paralelní s předloktím a směřující směrem k lokti a y-ovou osou kolmo\nk předloktí a směřující do směru pohybu lokte. Změřte vzdálenost r od lokte\nk senzoru zrychlení. Paži držte tak, že předloktí bude rotovat ve vodorovné\nrovině a rovina x-y senzoru zrychlení bude také vodorovná.\nSpusťte záznam dat. Rychle pokrčte loket, chvíli počkejte, potom loket rychle\nnapněte. Zastavte záznam dat.\nTečné zrychlení – studujte graf Angular Acceleration vs. Time (úhlové zrychlení v závislosti na čase) a Tangential Acceleration vs. Time (tečné zrychlení\nv závislosti na čase). Jak tyto grafy spolu souvisí? (Tečné zrychlení je senzorem\nměřeno jako zrychlení y).\nVytvořte graf tečné zrychlení v závislosti na úhlovém zrychlení a použijte lineární fitování. (Vyneste tečné zrychlení na svislou osu a úhlové zrychlení na\nvodorovnou osu). Napište rovnici pro nejlepší lineární aproximaci. Jaká veličina je reprezentována úhlem sklonu?\nÚhlové zrychlení – studujte graf závislosti úhlové rychlosti na čase a dostředivého zrychlení na čase.\nSenzor zrychlení byl orientován tak, že zrychlení směrem k lokti bylo měřeno\njako kladné. Když úhlová rychlost paže byla kladná, směřovalo dostředivé\nzrychlení vaší paže směrem k lokti nebo od lokte?\nVytvořte graf závislosti dostředivého zrychlení na úhlové rychlosti (dostředivé\nzrychlení vyneste na svislou osu a úhlové zrychlení na osu vodorovnou). Teoretická závislost je ad  r 2 , kde r je konstantní. Jsou naměřená data v souladu\ns tímto vztahem?\nVytvořte graf ad v závislosti na 2. Použijte lineární aproximaci. Pro nejlepší\naproximaci určete r a směrnici. Porovnejte tuto hodnotu s měřenou hodnotou\nvzdálenosti lokte a senzoru zrychlení.\nNapř. měření, kde r = 0,38 m,  = 1,42 rad.\nPotom s = r ∙  = 0,38 m  1,42 rad = 0,54 m (teoreticky), s = 0,57 m (změřeno). V tomto případě se teoretická hodnota a změřená hodnota liší o 5 %.\nGrafy závislosti rychlosti na čase a úhlové rychlosti na čase se jeví přímo\núměrné. Graf závislosti rychlosti na úhlové rychlosti je lineární úměrnost.\nSklon 0,333 m  0,005 m\nvT = sklon ×  = 0,333 m × , což odpovídá předpokladu.\nSklon je r, což je vzdálenost od lokte k ruce. V našem případě skutečná hodnota je 0,36 m. Teoretická hodnota (ze sklonu přímky) a skutečná hodnota (zjištěná měřením) se liší asi o 8 %.\nPozn. jedná se o ruku téhož studenta, hodnoty r se liší. Závisí to na různé poloze ruky v experimentu.\nGrafy závislosti úhlového zrychlení na čase a tečného zrychlení na čase jsou\npřímo úměrné. V tomto případě je sklon při nejlepší aproximaci 0,29 m  0,01\naT = sklon ×  = (0,29 m)  (odpovídá předpokladům).\nSklon je úměrný r. V tomto případě je skutečná hodnota 0,36 m. Teoretická\nhodnota a změřená se liší o 24 %.\nGrafy pro úhlovou rychlost v závislosti na čase a dostředivého zrychlení\nv závislosti na čase ukazují na úměrnost mezi ad a amplitudou .\nKdyž  bylo kladné, ad bylo také kladné, proto dostředivé zrychlení směřovalo\nsměrem k lokti. Bylo-li  záporné, ad bylo kladné a dostředivé zrychlení směřovalo k lokti.\nTeoreticky graf závislosti ad na  je parabola. Vzhledem k velkému rozptylu\nnaměřených dat, závislost se objeví až v případě mnoha opakovaných měření.\nV grafu závislosti ad na 2 je nejlepší aproximace přímka se směrnicí rovnou r,\nv našem případě 0,232 m  0,008 m. Teoretická hodnota a změřená hodnota se\nliší o 55 %.\nV tomto experimentu se teoretické a změřené hodnoty velmi liší, naměřená data\nmají velký rozptyl. Je třeba porovnat přesnost senzorů, způsob měření a prováděné matematické operace a jejich vliv na přesnost měření.\nDalší příklady dat\nJednoduchý harmonický pohyb nohy rotující kolem kyčle volně visící a kmitající se svou přirozenou frekvencí s volným kolenem (nahoře) a upevněným\nÚhel kyčle při normálním kroku a při rychlé chůzi. Registrujte rozdíl ve frekvenci a amplitudě.\nRozkyv a úhlová rychlost kyčle při chůzi. Maximální sklon zobrazeného úhlu\nje asi 1,9 rad/s, což je maximální hodnota úhlové rychlosti.\nPomůcky: Xplorer GLX, 2 teploměry, 3 závaží 20 g, 3 nádoby, lanko 1 m,\nhorká voda (50 až 70 °C) 500 ml, voda o pokojové teplotě 500 ml\nZahřáté závaží vložíme do vody o pokojové teplotě a budeme měřit změnu\nteploty vody. Jak se projeví zdvojnásobení hmotnosti závaží na změně teploty\nStart GLX: Otevřete domácí stránku, zvolte Data Files – New File.\nNaplňte polystyrénovou nádobu horkou vodou. Ke každému závaží přivažte\nprovázek a závaží vložte do horké vody asi na 10 minut. Do dalších dvou nádob\ndejte 250 ml vody o pokojové teplotě. Do každé nádoby dejte jeden teploměr.\nSpojte teploměry s GLX. V grafickém modu zobrazte závislost teploty na čase.\nGraf automaticky zobrazí průběh teploty na prvním teploměru. Stiskněte F4 –\notevře se menu Graph, stiskněte 4ghl a zvolte 2 měření. Do grafu bude přidáno\ndruhé měření teploty.\nStiskněte ►a začněte sběr dat. Do jedné nádoby vložte jedno zahřáté závaží, do\ndruhé nádoby vložte dvě zahřátá závaží. Opatrně míchejte vodu v obou nádobách. Stiskněte F1 pro automatické nastavení grafu. Až se obě teploty ustálí,\nstiskněte ►pro ukončení měření.\nZvolte Delta Tool pro nalezení změny teploty v nádobě 1.\nStiskněte F3 – otevřete Tools menu, stiskněte 2tuv. Pomocí šipek nastavte\nkurzor na první bod měření. Držte Esc a stiskněte k aktivaci druhého kurzo28\nru, pomocí šipky nastavte poslední měřenou hodnotu. Delta Tool nyní ukáže\nzměnu teploty a čas od prvního měření k poslednímu.\nVytvořte novou grafickou stránku pro zobrazení změny teploty nádobě 2.\nStiskněte F4 – po otevření menu Graph, stiskněte 7?! pro výběr nové stránky.\nNa nové stránce stiskněte dvakrát – otevře se menu zdroj dat. Pomocí šipky\nzvolte Temperature 2 a stiskněte .\nPoužitím delta Tools najděte rozdíl teplot v nádobě 2. Postup je stejný jako\nv případě nádoby 1.\nPorovnejte výsledky měření. Odhadněte, co se stane, když do vody dáte 3 zahřátá závaží.\nZměna bodu tání\nPomůcky: Xplorer GLX, 2 teploměry, 2 zkumavky, destilovaná voda, 1 g NaCl\nJak se změní bod tání roztoku přidáním soli?\nPřipravíme si roztok 1 g NaCl a 100 ml destilované vody, Roztokem naplníme\nzkumavku do výšky asi 1 cm. Do druhé zkumavky dáme stejné množství destilované vody. Do obou roztoků ponoříme teploměry, upevníme je pomocí lepicí\npásky. Zkumavky označíme a dáme do mrazničky.\nZkumavky vyndáme z mrazničky. Připojíme teploměry ke GLX. Stiskneme ►\npro začátek měření. Nastavíme graf pro zobrazení obou měřených teplot. Otevřeme Home Screen, stiskneme F1 – otevřeme graf. Stiskneme F4 a otevřeme\nmenu graf, stiskneme 4 dhi a zvolíme 2 měření. Stiskneme F1 pro automatické\nnastavení stupnice grafu.\nSnímejte data tak dlouho, až oba roztoky dosáhnou teploty 5 °C. Záznam dat\nDiskutujte výsledky měření. Který roztok taje při nižší teplotě?\nTransport tepla radiací\nPomůcky: Xplorer GLX, 2 teploměry, hliníková nádoba začerněná, hliníková\nnádoba, horká voda (50–70 °C) 500 ml, chňapky\nMěříme teplotu vody ve dvou nádobách během ochlazování.\nZapneme GLX. Do každé nádoby dáme teploměr. Odečítání hodnot nastavíme\nna 10 s. Otevřeme Home screen, stiskneme F4, otevřeme Senzore screen. Podíváme se, který ze senzorů je aktivován. Zvýrazníme Sample Rate Unit, stiskneme , otevřeme menu, stiskneme 2 tuv a zvolíme sekundy. Tiskneme šipku\na nastavíme 10 s. Totéž provedeme pro druhý senzor.\nV grafickém zobrazení zvolíme Two measurements mode.\nDo obou nádob dáme stejné množství horké vody. Začneme sběr dat (►).\nStiskneme F1 pro automatické škálování grafu. Jemně mícháme vodu\nv nádobách. Měříme asi 15 minut. Stisknutím ► měření ukončíme.\nNewtonův zákon pro ochlazování\nPomůcky: Explorer GLX, 2 teploměry, 2 polystyrénové nádoby, zkumavka,\nlepicí páska, písek, horká voda\nNewtonův zákon říká, že změna teploty tělesa je úměrná jeho relativní teplotě\nr, nebo rozdílu teploty tělesa a jeho okolí. Matematicky lze zákon zapsat ve\n kr ,\nkde dT/dt je gradient změny teploty a k je konstanta větší než 0. Jiná možnost\njak zapsat tento zákon\nr  r0 e kt ,\nkde r je relativní teplota v čase t, ro je relativní teplota v čase t = 0.\nMěříme ochlazování vzorku a průběh naměřeného grafu srovnáme s teoretickou\nTeploměr dejte do zkumavky, přichyťte lepicí páskou a potom zkumavku naplňte asi do jedné třetiny pískem. Nádobu naplňte horkou vodou a ponořte do ní\nzkumavku s pískem. Několik minut vyčkejte, až se písek zahřeje. Druhý teploměr umístěte do prázdné nádoby – bude měřit teplotu okolí.\nPřipojte senzor ke GLX. Nastavte vzorkování na 30 s. Přejmenujte měření:\nOtevřete Sensor screen, aktivujte měření s názvem Temperature. Stiskněte F2 –\notevřete Data Properties box. Pomocí šipek najeďte na Measurement Name,\nstiskněte , napište object temp a potvrďte . Stiskněte F1 pro uložení změn.\nNyní připojte druhý teploměr (měření okolí) k portu 2. Objeví se nová ikona.\nNastavte Two Measurements, pojmenujte měření.\nNyní zkumavku vyjměte z horké vody, otřete, vložte ji do prázdné nádoby\nněkolik cm od druhého teploměru. Začněte měření. Až se písek ochladí na asi\n30 oC, ukončete měření.\nPorovnejte oba grafy.\nVýpočty: Vraťte se na Home Screen. Stiskněte F3 – otevře se kalkulačka. Jestli\nse objeví v pravém dolním rohu symbol Num Lock, stiskněte F4 a otevřete Edit\nmenu, potom stiskněte 1 pqrs pro vypnutí Num Lock.\nVložte r = object temp(°C)–air temp (°C)\nPoužijte textový editor pro „r“, Pro vložení teplot stiskněte F2, otevře se Data\nmenu, vybereme data a zvolíme jednotky °C. Potvrdíme .\nVytvořte nový graf r v závislosti na t.\nVraťte se na Home Screen, stiskněte F1 – otevřeme Graph. Stiskneme F4 –\notevřeme menu, stiskneme 7?! a zvolíme New graph page. Stiskneme\ndvakrát a otevřeme data. Zvolíme r.\nOdpovídá graf teoretickému vztahu?\nJaká je relativní teplota v čase 0?\nAbychom našli hodnotu konstanty k pro danou křivku, lze použít následující\nvýraz Newtonova zákona, který získáme derivací:\n kt .\nV grafu ln(r/r0) v závislosti na t je směrnice rovna – k.\nOtevřete Home Screen, F3 – otevřeme Calculator. Na čistý řádek vložte ln(r/r0)\n. Pro vložení ln() otevřete menu Functions, pomocí šipek najeďte na ln(),\nKalkulačka vás vyzve k vložení hodnoty ro. Vložte její hodnotu a potvrďte\nOtevřete Home Screen, F1, menu pomocí F4, stiskněte 7?!, zvolte New Graph\npage. Dvakrát stiskněte – zdroj dat, vyberte ln(r/r0).\nAplikujte lineární aproximaci pro nalezení hodnoty k\nStiskněte F3 – Tools menu, stiskněte 5jkl, zvolte Linear Fit. Stiskněte šipku\ndolů pro výběr dat. Sklon nejlepší aproximace je hodnota k.\nDosaďte naměřené a zjištěné hodnoty do původní rovnice a porovnejte\ns teoretickým předpokladem.\nVložte rovnici do kalkulátoru použitím experimentálních dat r0 a k.\nOtevřete Home Screen, F3, na volný řádek vepište r model = r0eˆ(–kt)\nPro vložení funkce eˆ stiskněte F1 – menu funkcí, vyberte funkci e, stiskněte .\nBudete vyzváni k zadání hodnot k a t. Potvrďte . Čas je proměnná a bude\nzobrazena na vodorovné ose, proto nevkládejte hodnotu pro t.\nSrovnejte naměřená a vypočtená data\nHome Screen, F1, F4, 7?!, dvakrát , z menu zvolte r. Znovu F4, 4ghi – dvě\nměření, . Potom tiskněte opakovaně šipky, až aktivujete druhý zdroj dat (na\npravé straně Graph), tiskněte – otevřete zdroj dat a vyberte model r.\n2. Aplikace fyziky při studiu vlastností\nObsahem fyzikálního vzdělávání je studium základních vlastností látek, jejich\nklasifikace a vnitřní struktura. Ve snaze přiblížit teoretickou fyziku školních\nlavic praktickému životu jsou hledány nové možnosti motivace výuky fyziky.\nV současné době je kladen důraz na zařazování prvků environmentální fyziky\ndo výkladu. Environmentální fyzika však není jen problém globálního oteplování naší planety a skleníkový efekt, ale může si všímat i problémů z oblasti\ntechnických aplikací fyzikálních zákonů. Změny klimatu vedou častěji\nk různým živelným katastrofám, a tak řada obyvatel naší země musela\nv nedávné době čelit nebývalým záplavám. Bylo zničeno mnoho obytných\ndomů a lidé řešili problém, z čeho stavět. Právě fyzika nám může pomoci hledat odpovědi například na tyto otázky:\n Jak rychle nasávají různé stavebniny vodu?\n Jaká omítka ochrání stavbu před vlivy dešťové vody?\n Jak vysoko může voda vzlínat ve zdi?\n Proč mnoho promáčených domů má trhliny a hrozí zřícením až téměř\nrok po povodni?\n Čím je způsoben katastrofální stav silnic po letošní zimě? …\nVe výuce fyziky se žáci dozvědí jen velice málo o vlastnostech stavebních\nmateriálů. Přitom je to téma, které je vhodné pro samostatné experimentování\nžáků, vypracovávání projektů v návaznosti na poznatky fyziky všech stupňů\nškol. Jedním ze základních problémů fyziky stavebních materiálů je transport\nvlhka. Tato otázka má řadu aspektů v návaznosti na zdraví obyvatel (teplé\na vlhké prostředí podmiňuje množení mikroorganismů), tepelné izolace (tepelná vodivost roste se vzrůstající vlhkostí – větší energetická náročnost při vytápění), využití místností (vnitřní klima), stálost staveb.\nVoda ve stavebních materiálech se může vyskytovat ve skupenství pevném\n(led), kapalném i plynném (vodní páry). Přitom je třeba si uvědomit, že 1 litr\nvody (asi 1 kg) po vypaření zaujme objem 52 m3 (vyplní místnost o rozměrech\n4 m × 5 m × 2,6 m). Molekuly vody jsou silně polární, vykazují velké povrchové napětí, velkou tepelnou kapacitu. Průměr molekul je přitom malý, asi\n0,28 mm. Stavební materiály obsahují vlhkost z mnoha zdrojů:\n vlastní vlhkost získaná během výroby,\n vlhkost ze vzduchu,\n vlhkost získaná během deště,\n vlhkost z půdy,\n vlhkost z vnitřních místností (vlhkost obydlí, vodní páry v důsledku přítomnosti a činnosti lidí).\nKaždý materiál může pojmout jen určité množství vlhkosti – hovoříme o nasycenosti vodní parou (tzv. parciální tlak ps), která závisí na teplotě. Závislost\ntlaku ps na teplotě je vyjádřena Magnusovou křivkou, kterou lze matematicky\nps  a  b \nPřitom platí: pro interval teplot –20 °C    0 °C je a = 4,689 Pa, b = 1,486 ,\nn = 12,30, pro interval teplot 0 °C    30 °C je a = 288,68 Pa, b = 1,098,\nn = 8,02.\nKaždý stavební materiál obsahuje dutiny, které označujeme jako póry. Tyto\npóry mohou být uzavřené – tvoří vzduchové bubliny, nebo mohou být různě\npospojované a na povrchu materiálu otevřené. Vzniká tak celá složitá síť kanálů\no různé velikosti. Pokud je průměr pórů větší než 0,1 mm, jsou to tzv. makropóry. Pokud je jejich průměr větší než 0,3 mm, pak během deště dokáže silnější\nvítr zatlačit do těchto pórů vodu. Pro transport vlhka jsou nejdůležitější póry\no velikosti 0,1 mm až 0,1 m. Tyto póry zajišťují kapilární transport vlhka\nmateriálem. Póry o průměru menším než 0,1 m jsou tzv. gelové póry a uplatňují se při velmi pomalém transportu vody v materiálu. Všechny stavební materiály tak můžeme rozdělit vizuálně na látky s velkými póry a s drobnými póry\n(když na ně kápneme vodu, buď se vsákne, nebo zůstane na povrchu). Schopnost nasáknout vodou je důležitá např. při práci s maltou, která obsahuje určitý\ndíl vody. Je-li voda nasávána cihlou příliš rychle, znehodnotí to stavbu – drolivost apod.\nU jemně porézních materiálů je voda do materiálů vtahována vlivem kapilárního tlaku. Se zvětšující se hloubkou průniku se mění viskózní proudový odpor\nvody, zvětšuje se. Proto také klesá výška h, do které voda v materiálu pronikne.\nPlatí vztah h  av t (Cammerer). Veličina označená symbolem av se nazývá\nkoeficient průniku vody. Mírou rychlosti nasávání vody je koeficient av\nv jednotkách cm / h . Tato materiálová konstanta udává, do jaké výše v cm\nvystoupí voda kapilárně svisle během první hodiny.\nObdobně lze změřit koeficient mv přijetí vody, tj. kolik litrů vody je nasáto 1 m2\nplochy během první hodiny měření. Jednotkou koeficientu mv je kg/m2  h .\nZatímco u cihel na obvodové zdivo je třeba dbát na malou nasákavost, u střešních cihel je důležitá vysoká nasákavost (transport vlhkosti z vnitřku domu do\nvolné atmosféry). Vodní páry, které unikají z obytných místností do půdního\nprostoru, kondenzují zejména v zimě na spodní straně střešní krytiny. Tato\nvoda by měla být cihlou nasáta a poté kapilárami transportována směrem\nk vnějšímu povrchu. Tam může dojít k jejímu odpaření do volného prostoru.\nTvar závislosti pro nasákavost různých materiálů je na\nobr. 8. Posunutí odpovídá\nobsahu vody, která zůstává\nna cihle po vytažení z vody.\nBod K – hla-dina vody dosáhne povrchu cihly. Potom\nse plní drobné kanály napříč\nhlavních kapilár vedoucích\nsvisle – oblast 2 křivky.\nKoeficient nasákavosti vody\nse stanoví z průběhu první\nPodle hodnoty koeficientu mv\nlze stavební materiály rozdělit na materiály silně nasákavé (mv  2,0 kg/m2  h ), vodu odpuzující (mv  0,5 kg/m2  h ), izolující\nObr. 8 Magnusova křivka\n(mv  0,001 kg/m2  h ).\nPraktická realizace experimentálního určení koeficientů av a mv je velice jednoduchá. Vhodný kus stavebního materiálu postavíme do nádoby s vodou tak, aby\nvoda sahala do výšky asi 2 cm. Měříme výšku výstupu vody v materiálu a přírůstek hmotnosti v závislosti na čase. Výšku výstupu vody měříme na různých\nmístech, neboť vlivem nestejnoměrné pórovitosti nevystoupí voda stejně vysoko. Výsledky měření vyneseme do grafu, vypočítáme příslušné koeficienty.\nModelování kapilárního vodního transportu ve stavebninách\nTeoretický popis kapilárního transportu vody ve stavebninách je obtížný, proto\npoužíváme modelových představ a srovnání s výstupem vody v klasické kapiláře. Svislý řez kapilárou s vodním sloupcem je na obr. 9.\nPřehled tlaků v kapiláře:\nHydrostatický tlak ph závisí jen na výšce h sloupce\nkapaliny a hustotě v vody, nezávisí na geometrii kapiláry:\nph  hv g\nKapilární tlak pk – na rozhraní voda vzduch na horním\nkonci vnikajícího vodního sloupce v kapiláře o poloměru R:\nObr. 9 Kapilára\n2 cos \nTlak pv proudící kapaliny – vzniká na základě viskózního odporu. Každá kapalina vykazuje určitou viskozitu,\nkterou charakterizuje veličina dynamická viskozita .\nPři proudění působí proti pohybu kapaliny i odporová\nsíla FR. Při laminárním proudění je tato síla úměrná\ndélce h kapiláry a rychlosti v proudění. Pro velikost\nodporové síly platí Hagenův-Poiseuilleův zákon\n, platí pro odporovou sílu\nFR  8π h . Protože v \nFR  8 h\nTlak proudící kapaliny pak vypočítáme ze vztahu\nR 2 dt\na dostaneme pv  Ah , což je tlak, který působí proti\nproudění kapaliny. Existenci dalších tlaků neuvažujeme.\nOznačíme A \nVsakování vody je dáno rovnováhou mezi tlaky pk a pv, tzn. když pk = pv .\nVztah řešíme pro počáteční podmínky h = 0 pro t = 0. Máme pk dt  Ahdh a po\n. Po dosazení výrazu pro výpočet kapilárního tlaku máme\nintegraci h \nR t cos \na pro mezní případ maximální výšky výstupu je\n v Rg\nPředpokládáme-li, že kapalina smáčí stěny kapiláry (  = 0), povrchové napětí\nvody   0,0727 N  m1 , dostaneme závislost výšky h výstupu pouze na poloměru kapiláry ve tvaru hmax \nVztah lze odvodit i na základě rovnováhy mezi tíhovou silou FG, která působí\nna sloupec stoupající vody, a výslednicí FR kapilárních sil působících na vnitřním obvodu kruhové modelové kapiláry:\nFG  FR\nhmax πR 2 v g  2πR  hmax \nPo dosazení známých číselných hodnot pro hustotu vody v = 1 000 kg ∙ m–3,\n = 0,0727 N ∙ m a g = 9,81 m/s2, získáme opět vztah pro maximální výšku\nvýstupu hmax \nZnáme-li tedy výšku výstupu vody, lze odhadnout poloměr kapilár (pórovitost)\nV technické praxi se používá celá řada jiných metod nedestruktivního zkoumání vlastností stavebních materiálů. Jsou to radiografické metody (použití rentgenového záření, záření ), akustické metody (použití ultrazvuku, transmisní\nrezonanční metody), optické metody atd. Je třeba zkoumat nejen mechanické\na chemické vlastnosti (tvrdost, pevnost, složení), ale také tepelnou vodivost,\nelektrickou vodivost, lom světla, opracovatelnost stavebnin. Zkoumání těchto\nvlastností již vyžaduje speciální technické vybavení a pro aplikaci v žákovské\nlaboratoři popř. při domácích pokusech je příliš náročné.\nStudujte vedení vlhkosti různými materiály (cihla Ytong, dřevo):\nUrčete koeficient nasákavosti materiálu.\nUrčete koeficient mv.\nMěření proveďte pro oba druhy materiálu, výsledky porovnejte.\nYtong jako zkoumaný materiál patří v současné době k nejpoužívanějším „ekologickým“ stavebninám. Skládá se z písku, vody, vápna, cementu, hliníkového\nprášku. Při výrobě 1 m3 Ytongu objemové hmotnosti 0,4 se spotřebuje jen 300\nkWh energie. Všechny zbytky lze recyklovat na granulát. Základní parametry\nYtongu: koeficient prostupu tepla k = 0,54 0057 W  m–2 ∙ K–1, koeficient tepelné vodivosti  = 0,16 W ∙ m–1 ∙ K–1, tepelný odpor R = 1,87 m2 ∙ K ∙ W–1. Ytong\nModelujte kapilární transport vody\nPodle obr. 10 sestavte měřicí aparaturu.\n1. V daných časových intervalech odečítejte změny hladiny ve vodním manometru. Hladinu vody ve vaničce udržujte na konstantní výšce.\nOdhadněte velikost kapilár.\nZkoumaným materiálem byl stavební písek, kterým byla naplněna do výše\n20 cm plastová láhev zbavená dna. Uzávěr láhve byl opatřen otvorem, kterým\nbyla protažena pryžová hadice spojená s uzavřeným vodním manometrem. Dno\nláhve bylo uzavřeno sítkem a ponořeno do vody. Hladina vody v nádobě byla\nudržována na konstantní výšce.\nObr. 10 Uspořádání experimentu\nMěření koeficientu k různých materiálů\nHovoříme-li o spotřebě energie v domácnosti, máme obvykle na mysli nárůst\npočtu nejrůznějších domácích spotřebičů a jejich spotřebu. Skutečná situace je\nponěkud odlišná. Ukazuje se, že hlavní podíl energetické spotřeby tvoří topení\n– výroba teplé vody, provoz auta a teprve potom další domácí spotřebiče.\nZe 100 energetických jednotek spotřebuje\nchlazení, mražení, praní\nUkazuje se tedy, že v oblasti vytápění lze hledat cesty k maximálnímu šetření\nenergií. Vzhledem k tomu, že nejvíce času trávíme v různých budovách (škola,\nzaměstnání, doma), můžeme diskutovat problémy dobré izolace staveb a tepelných vlastností různých materiálů. Touto cestou se můžeme stát inspektory\nstaveb ve svém okolí a seznámit se s veličinami, které se používají\nk charakteristice tepelných vlastností různých materiálů nejen ve fyzice, ale\ntaké ve stavebnictví.\nKaždou látku, resp. materiál lze charakterizovat z hlediska tepelných (izolačních) vlastností jejich tepelnou vodivostí, tepelnou kapacitou a schopností tepelné izolace. Zavádíme tzv. koeficient tepelné vodivosti  a koeficient tepelné\nHodnoty koeficientu  jsou tabelovány – pro běžné materiály viz tabulku 1.\n (W/m ∙ K)\nK zavedení veličiny k\nPři zavádění veličiny k vycházíme ze vztahu pro výpočet toku tepla P stěnou,\nkterý zapisujeme ve tvaru P = k ∙ S ∙ (tvu – tvv), kde S je plocha stěny, tvu je teplota vzduchu uvnitř prostoru, tvv je teplota vzduchu vně prostoru a konstanta\núměrnosti je tzv. koeficient k. Uvedený vztah lze přepsat ve tvaru\nS (tsu – tsv),\nkde  je koeficient tepelné vodivosti, d je tloušťka stěny, S je plocha stěny, tsu\nje teplota stěny uvnitř, tsv je teplota stěny vně prostoru. Odtud k = P/(S(tvu – tvv))\nHodnota koeficientu k je pro různé materiály a typy stěn dána ve stavitelství\nnormativními předpisy. Daná hodnota koeficientu je vztažena k určité tloušťce\nmateriálu. Některé příklady jsou uvedeny v tabulce 2.\nkoeficient k (W ∙ m–2 ∙ K–1 )\nPro žáky bude jistě zajímavé si ukázat izolační vlastnosti materiálů i jinak:\nnapř. 1,7 cm izolace z celulózy má stejný účinek jako 91 cm silná betonová\nPro naši experimentální úlohu se stala základem myšlenka, že každý dům\n(stavbu) lze simulovat (pro jednoduchost čtvercovou) krabicí – boxem. Pro\nkonstrukci boxu byl pro své dobré izolační vlastnosti zvolen polystyrén. Zevnitř\nje box vyhříván pomocí žárovky.\nUvnitř boxu je umístěna 40 wattová žárovka. Box je vyhříván po dobu asi 40\nminut, až je dosaženo teplotního rozdílu uvnitř a vně boxu přibližně 25 °C (lze\ntak simulovat chladný den, kdy venkovní teplota je –2 °C, a uvnitř místnosti je\n23 °C). Vrchní stěna boxu může být postupně nahrazována deskami z jiných\nmateriálů (dřevo, sklo, papír apod.) Úkolem je měřit teplotu vzduchu uvnitř\nboxu, teplotu vnitřní stěny, teplotu vnější stěny a teplotu vně boxu (teplota\nmístnosti, během měření zůstává konstantní).\nZ grafu na obr. 11 je názorně vidět, jak špatným izolátorem je beton.\nObr. 11 Izolační vlastnosti materiálů\n3.1 Úvod do fotovoltaiky – generační vývoj\nPrvní generací představují fotovoltaické články, které využívají jako základ\nkřemíkové desky. Na trhu tvoří 90 % prodávané technologie. Jejich účinnost je\nvysoká (v sériové výrobě 16 až 19 %, speciální struktury až 24 %). Tento typ\nčlánků je k dispozici od sedmdesátých let. Výroba je relativně drahá, neboť je\ndrahý vstupní materiál, kterým je krystalický křemík. Předpokládá se, že zůstanou dominantní ještě i v dalších letech.\nImpulsem pro rozvoj článků druhé generace byla především snaha o snížení\nvýrobních nákladů úsporou drahého základního materiálu – křemíku. Články\ndruhé generace se vyznačují 100 krát až 1000 krát tenčí aktivní absorbující\npolovodičovou vrstvou (thin-film) a jejími představiteli jsou např. články\nz amorfního a mikrokrystalického křemíku (případně silicon-germania, či siliconkarbidu, ale také tzv. směsné polovodiče z materiálů jako Cu, In, Ga, S, Se,\noznačované obecně jako CIS struktury). Přesto, že jejich výrobní cena je nižší,\njejich problémem je nízká účinnost (10 %). Lze používat organické, textilní\ni kovové fólie, což zvyšuje možnosti jejich širší aplikace. Prodávají se od 80.\nPokus o „fotovoltaickou revoluci“ představují solární články třetí generace. Zde\nje hlavním cílem nejen snaha o maximalizaci počtu absorbovaných fotonů\na následně generovaných párů elektron – díra („proudový“ zisk), ale i maximalizace využití energie dopadajících fotonů („napěťový“ zisk fotovoltaických\nčlánků). Existuje řada směrů, kterým je ve výzkumu věnována pozornost:\nvícevrstvé solární články (z tenkých vrstev),\nčlánky s vícenásobnými pásy,\nčlánky, které by využívaly „horké“ nosiče náboje pro generaci více párů\nelektronů a děr,\ntermofotovoltaická přeměna, kde absorbér je současně i radiátorem vyzařujícím selektivně na jedné energii,\ntermofotonická přeměna, kde absorbér je nahrazen elektroluminiscencí,\nčlánky využívají kvantových jevů v kvantových tečkách nebo kvantových\nprostorově strukturované články vznikající samoorganizací při růstu aktivní\norganické články (např. na bázi objemových heteropřechodů).\nFotovoltaika využívá přímé přeměny světelné energie na elektrickou energii\nv polovodičovém prvku označovaném jako fotovoltaický nebo také solární\nPro realizaci uvedeného procesu – fotovoltaického nebo vnitřního fotoelektrického jevu musí být splněny tři předpoklady:\n1. záření musí být absorbováno,\n2. absorpce světla musí vést k vybuzení pohyblivých negativních a pozitivních\n3. nosiče náboje musí být odděleny.\nSolární článek je velkoplošná dioda alespoň s jedním PN přechodem. V ozářeném solárním článku jsou generovány elektricky nabité částice (páry elektron –\nPásový model a energetická bariéra\nElektrony jednotlivých izolovaných atomů polovodiče se podle kvantové teorie\nnacházejí na tzv. orbitalech. Orbital je oblast, ve které lze v každém bodě prostoru určit pravděpodobnost, že se tam nachází elektron. Každému orbitalu lze\npřiřadit energii. Kvantová teorie (Bohr-Sommerfeldův model) říká, že elektrony obsazují jen orbitaly o určité diskrétní energii, ostatní energie jsou pro elektrony zakázané. Vytvoříme-li z takových atomů krystal, překryjí se orbitaly\nsousedních atomů. To vede k tomu, že elektrony nejsou lokalizovány na určitý\norbital – v krystalu tvoří vlnové stavy. Energetické hladiny tvoří pásy energií,\nve kterých se elektrony mohou nacházet. Mezi vnějšími energetickými pásy je\nenergetická mezera EG, charakteristická veličina polovodiče. Je to zakázané\npásmo mezi posledním plně obsazeným pásmem – valenční pás, a při teplotě\n0 K neobsazeným pásem – vodivostní pás. Jsou-li elektrony z valenčního pásu\nexcitovány do vodivostního pásu, mohou přispívat k proudu. Excitace vyžaduje\nenergii alespoň EG. V solární buňce musejí mít fotony energii alespoň hf = EG.\nEnergie fotonu nezávisí na intenzitě světla, ale na jeho frekvenci.\nAbsorpce a absorpční spektrum\nAbsorpce je popsána absorpční konstantou , která je vázána v absorpčním\n   0 e ad ,\nkde  0 označuje intenzitu dopadajícího světla,  intenzitu po projití cesty délky d v materiálu. Je-li d tloušťka materiálu, je   0 podíl světla, které není\nabsorbováno. Absorpční spektrum, tj. závislost absorpční konstanty na vlnové\ndélce světla, popř. energii fotonů, souvisí s pásovou strukturou polovodiče.\nPo projití cesty d = 1/ světla v polovodiči, je jeho intenzita zeslabena faktorem\ne. Veličina LG = 1/ je proto označována jako hloubka průniku.\nFotony s energií menší než je mezera, nejsou absorbovány. Kvalita křemíku je\nhorší než u jiných materiálů, proto je třeba větší tloušťky křemíku k absorpci\nstejného světelného toku. Přesto mezera 1,12 eV je vhodná pro spektrum slunečního světla, vyvinutá technologie, stejně tak dostatek křemíku na Zemi\nhovoří pro jeho běžné použití. Na základě absorpčních spekter nelze přímo\nusuzovat na závislost výkonu článku na energii dopadajících fotonů. Spektrální\ncitlivost solárních buněk je ovlivněna dalšími faktory (dotace, povrch) atd.\nGenerování párů elektron – díra při osvětlení v krystalu\nPo excitaci je elektron vyzdvižen z obsazeného valenčního pásu do vodivostního. Elektron se zde pohybuje jako částice se záporným nábojem. Ve valenčním\npásu jeden elektron chybí, vzniká tam díra (defektní elektron). Protože krystal\njako celek je elektricky negativní, lze chybějícímu elektronu přisoudit kladný\nnáboj. Pohybuje-li se elektron doleva, může se díra pohybovat doprava. Lze\nříci, že absorpcí fotonu vzniká vždy elektron ve vodivostním pásu a díra ve\nvalenčním. Jejich počet je stejný.\nElektrony a díry mohou rekombinovat. Energie páru elektron – díra je vyzářena\nve formě světla nebo dojde k zahřátí krystalu. Rekombinace snižuje energetický\nzisk solární buňky. Rekombinace nastává s určitou pravděpodobností, tzn. že\nexistuje střední doba života elektronů, popř. děr n, p. Vliv mají procesy přechodu přímo mezi pásy a rekombinace na defektech a příměsích. U křemíku\ndochází k rekombinaci zejména na defektech, proto v případě malého množství\ndefektů je doba života nosičů dlouhá. Tato vlastnost vyvažuje malou absorpci\nDalší důležitou vlastností je pohyblivost nosičů  v elektrickém poli E, která\nplyne z driftové rychlosti nosičů náboje d\nPohyblivost určuje vodivost krystalu \n  e(nn  pp ) ,\nn, p označují hustotu elektronů popř. děr a  jejich pohyblivost. Pohyblivost\nurčuje také posunutí, tj. dráhu, kterou nosiče náboje driftují během své doby\nživota. Posunutí je rozhodující veličina pro fotovodivost polovodičového materiálu (použití – fotoodpor). Pro solární buňky je rozhodující difuzní délka LD\nvybuzených nosičů, tj. dráha, kterou nosič urazí v materiálu bez pole náhodným\npohybem, než rekombinuje. Přitom difuzní konstanta D nosičů je úměrná jejich\nV termodynamické rovnováze (T = konst, žádné osvětlení, E ) je v ideálním\nkrystalu hustota elektronů a děr, n a p, stejně velká. Zabudováním cizích atomů\n(dotace) lze cíleně n a p měnit. Např. zabudování atomu fosforu do mřížky Si\nvede ke zvýšení koncentrace elektronů ve vodivostním pásu. Atom fosforu má\n5 valenčních elektronů, k vazbám Si potřebuje 4. Máme vyšší počet volně pohyblivých elektronů. Krystal zůstává přesto elektricky neutrální, protože počet\nmístně stabilních kladně nabitých atomů fosforu je správný. Označíme-li je ND,\nje podmínka neutrality v n-dotovaném polovodiči rovna\nN = p + ND .\nOpačně zabudování atomu ze 3. skupiny (bór) vede k vyšší koncentraci děr –\nk dispozici jsou jen 3 elektrony pro vazbu, 4. elektron je vzat z valenčního\npásu. Vzniká volně pohyblivá díra.\nNezávisle na dotaci existuje mezi koncentrací elektronů (n) a děr (p) vztah\ns tzv. inverzní hustotou ni : ni2 = np (pro nedotovaný polovodič platí n = p). Pro\nSi je např. ni = 1010 cm–3 při 20 °C.\nOdtud plyne: zvýšíme-li koncentraci jednoho druhu nosičů, vede to ke zmenšení druhé. Převažující druh nosičů jsou majoritní nosiče (ostatní minoritní).\nMajoritní nosiče jsou odpovědné za vnitřní elektrické pole, pro fotoproud na\npřechodu p/n při osvětlení jsou rozhodující vlastnosti minoritních nosičů.\nSkládá se z negativně a pozitivně dotované vrstvy polovodičového materiálu\n(křemík), přičemž negativní vrstva je u každé solární buňky ta horní, přivrácená\nU křemíkových solárních buněk je n-vrstva tloušťky jen asi 1 m, p-vrstva\n0,5 mm. Na povrchu solární buňky jsou antireflexní vrstvy (kvůli lepší absorpci\nsvětla). Na přední straně je grid – mřížková elektroda, většinou ze stříbra. Kontakt na zadní straně je podle kvality solární buňky buď grid nebo vrstva z kovu\n(hliník nebo stříbro).\nExistují různé typy křemíkových solárních buněk. Nejčastěji používané jsou\nmonokrystalové, které mají nejvyšší výkon.\nPolykrystalické solární buňky se skládají z více krystalů, vlivem rekombinace\nmají nižší výkon.\nElektrony a díry jsou separovány vnitřním elektrickým polem přechodu PN.\nRozdělení náboje má za následek napěťový rozdíl mezi „předním“ (–) a „zadním“ (+) kontaktem solárního článku. Vnějším obvodem zapojeným mezi oba\nkontakty potom protéká stejnosměrný elektrický proud, jenž je přímo úměrný\nploše solárního článku, a intenzitě dopadajícího slunečního záření. Napětí jednoho článku s hodnotou přibližně 0,5 V je příliš nízké pro další běžné využití.\nSériovým propojením více článků získáme napětí, které je již použitelné\nv různých typech fotovoltaických systémů. Standardně jsou používány sestavy\npro jmenovité provozní napětí 12 nebo 24 V. Takto vytvořené sestavy článků\nv sériovém nebo i sériovo-paralelním řazení jsou hermeticky uzavřeny ve struktuře krycích materiálů výsledného solárního panelu.\nZákladním požadavkem na sluneční články je schopnost pohlcovat co nejširší\noblast slunečního spektra a co nejlépe využít energii fotonů.\nSluneční článek se skládá z části mající elektronovou vodivost (materiál typu\nN, např. křemík s příměsí fosforu) a z části mající děrovou vodivost (materiál\ntypu P, např. křemík s příměsí boru). Na přechodu PN dojde k oddělení elektronů a děr a na kontaktech vznikne napětí (v případě křemíku typicky 0,5 až\n0,6 V). Připojíme-li ke kontaktům spotřebič (zátěž), protéká tímto elektrický\nObr. 12 Řez solární buňkou\n3.2 Systém LeXsolar\nObr. 13 Panelový systém LeXsolar\nLeXsolar tvořen panelovým systémem – základní jednotkou, na kterou lze\nzasunout až tři solární buňky. Lze tak velmi jednoduše realizovat sériové nebo\nparalelní zapojení solárních článků. Jako moduly používáme kromě solárních\nbuněk i další elektronické součásti, např. solární motor. Stavební prvky modulů\nZapojení modulů – současně lze zapojit maximálně tři moduly, je třeba dbát na\nsprávné zapojení – správnou polaritu modulů.\nPři sériovém zapojení lze měřit napětí jak celkové, tak i napětí na jednotlivých\nmodulech nebo na dvojici modulů. Lze měřit proud sériového zapojení solárních buněk a současně napětí jen na jednom modulu. Pro větší přehlednost je\nlevá zdířka černá, ostatní tři červené. Tím má být ukázáno, že např. při sériovém zapojení záporný pól zůstává nezměněn a postupným přidáváním kladných\npólů zapojujeme další solární buňky. Při paralelním zapojení měříme proud\na napětí jen z vnějších zdířek. Další moduly lze připojit zasunutím do zdířek\nzákladního panelu. Měření proudu na jednotlivé solární buňce není možné.\nMěření vlivu změny úhlu dopadu světla – experiment provádíme venku v přímém slunečním světle nebo při umělém osvětlení ve třídě. Vhodnější je práce\nve třídě, neboť lze vyloučit rušivé vlivy světla dopadajícího z boku. Úhel dopadajícího světla lze určit i bez úhloměru. Na základním panelu se nachází stínová tyč a kalibrovaná úhlová stupnice. Máme-li změnit úhel dopadu světla, je\ntřeba nejprve otáčet základní panel tak dlouho kolem vertikální osy, až stín tyče\nprobíhá přesně podél stupnice. Potom otáčením podél podélné osy lze měnit\núhel dopadu světla. Při měření úhloměrem je třeba znát úhel dopadu světla.\nToho dosáhneme např. tím, že lampu osvětlující solární buňku umístíme do\nroviny stolu. Měření pomocí stínu je nezávislé na tom, v jaké rovině se nachází\nzdroj světla, proto lze takto měřit i ve slunečním světle. Nevýhodou je to, že\nstínovou metodou lze měřit jen po úhel dopadu 75°.\nVe třídě buď žák drží základní jednotku v rukách a otáčí jí ve světle a sleduje\nstín, nebo upevní základní jednotku do stativu a úhloměrem měří úhel dopadu.\nOsvětlovací jednotka je další součást systému, která slouží k osvětlení nebo\nzahřátí solární buňky. Skládá se z boxu, uvnitř kterého se nacházejí čtyři lampy,\nkteré lze vyšroubovat. Jako jediný z modulů vyžaduje vnější napěťový zdroj. Je\nzde i zařízení umožňující funkci laboratorního teploměru. Ve skutečnosti se\nměří teplota vzduchu mezi solární buňkou a osvětlovacím modulem, teplota\nsamotné solární buňky je o něco nižší. Tuto chybu lze při našem měření zanedbat.\nModul potenciometr – skládá se ze zasunovacího modulu se dvěma v řadě\nzapojenými potenciometry. Zapojuje se do série k jedné nebo dvěma solárním\nbuňkám na základní jednotce a slouží k regulaci odporu zátěže. Jsou to dva\nrůzné potenciometry, které zajišťují přesnou regulaci při velkém rozsahu odporu.\nSolární motor – je upravený pro použití s danými solárními buňkami a běží při\nnapětí 0,5 V. Konstrukce umožňuje pohyb značně velké zátěže. Zasuneme jej\ndo panelu tak, že nit visí volně podél základní jednotky a hrany stolu. Uvádí se\ndo provozu pomocí solární energie, a to buď osvětlením velké solární buňky\nosvětlovacím modulem, nebo přímým slunečním světlem.\nLampy – pracují od napětí 0,5 V. Na horním konci lampy je čočka, která fokusuje vyzařované světlo.\nKlakson – modul obsahuje taktovaný piezo-klakson. K provozu je potřeba\nminimálního napětí 0,8 V a proud 1 mA. Napětí solární buňky leží mezi 0,3 V\n(při umělém osvětlení) a 0,5 V (za slunečního světla).\nPříklad zařazení do výuky fyziky:\n1. Řazení a\npráce a energie,\nveličiny v elektr.\nobvodech: U, I\nvýkonu na ploše\nv obvodech: výkon\nvýkonu solárního článku na\nVodivost – polovodiče, solární článek\nintenzitě osvětlení při zatížení\n5. Určení účinnosti přeměny\nEnergie v přírodě a\nenergie a jejich\núčinnost, zásobování energií, zachování energie\nvnitřního odporu solárního\nčlánku na intenzitě osvětlení\nčlánku na vzdálenosti zdroje\n1: temný proud\nZáklady elektroniky: polovodiče,\n2: propustný a\nzávěrný směr při\n8. U-I charakteristika a faktor\nnasycení solárního článku\nZáklady elektroniky: polovodiče\npři sériovém a\nfyzika a fyzika výkonu solárnípevných látek ho článku na\nfrekvenci dopadajícího světla\nExperimenty 2, 3, 4, 9, 12 lze využít také v mezipředmětových vztazích – ekologie přírodních zdrojů, nositelé energie a jejich využití v budoucnosti. Experimenty 3, 4, 8, 9 lze využít v tématu Život a média (využití solárních článků).\n1. Sériové a paralelní spojení solárních článků\nMěříme zkratový proud a napětí při chodu naprázdno.\nVyhodnocení: Sériové popř. paralelní spojení solárních článků odpovídá sériovému popř. paralelnímu zapojení zdrojů napětí (např. baterií) a má tudíž stejný\nvýsledek. Při sériovém spojení se jednotlivá napětí solárních článků sčítají,\npřičemž velikost proudu v celém obvodu zůstává stejná. U paralelního spojení\nse sčítají jednotlivé proudy a napětí zůstává stejné.\nPoužití: spojení solárních článků do solárních modulů.\nDnešní technologií lze vyrobit solární článek jen v určité omezené velikosti\n(velikost plochy). Krystalové křemíkové solární články se v dnešní masové\nvýrobě zhotovují s plochou 12 × 12 cm2. Napětí je omezeno na asi 0,6 V. Pro\ntechnické využití je toto malé napětí nevýhodné. Proto se solární články spojují\nv baterie, či moduly. Prodávané moduly mají jmenovité napětí 6 V.\nObr. 14 Zapojení solárních článků do série\n2. Závislost výkonu na ploše solárního článku\nŽák měří zkratový proud velkého solárního článku v závislosti na aktivní ploše.\nPlochu článku postupně zakrýváme. V tomto případě velikost zkratového proudu se chová stejně jako výkon. Měření napětí není nutné.\nVyhodnocení: Výsledky měření ukazují závislost mezi výkonem a plochou\nčlánku. Při měření napětí vysoce ohmickým měřidlem lze zjistit, že při všech\nplochách zůstává prakticky stejné, ukazuje jen logaritmickou závislost na celkovém dopadajícím výkonu.\nVysvětlení: Větší solární článek si lze představit jako složený z mnoha malých\nčlánků, které jsou spojeny paralelně. Je zřejmé, že n osvětlených článků dodává\nn-krát větší proud než jeden samotný a neosvětlené články k celkovému proudu\nnepřispívají. Napětí, které dodává každý dílčí článek je nezávislé na jeho ploše\na u paralelního zapojení libovolného množství stejných zdrojů se celkové napětí nemění. Kdybychom mohli neosvětlené části vyjmout z elektrického obvodu,\nbylo by napětí skutečně nezávislé na velikosti osvětlené plochy. Ve skutečnosti\njsou tyto části ale v obvodu integrovány a působí jako diody zapojené\nv závěrném směru paralelně ke spotřebiči, přes které teče malý ztrátový výkon.\nPři zkratu nemá tento jev žádný význam, protože si elektrony vždy hledají cestu\nnejmenšího odporu. Proto je zkratový fotoproud Ik skutečně úměrný osvětlené\nploše. Efekt je ale odpovědný za slabou závislost foto-napětí při chodu naprázdno na osvětlené ploše popř. intenzitě dopadajícího světla.\nZávislost fotoproudu na osvětlené ploše lze vysvětlit i tak, že každý foton dopadající na článek má určitou pravděpodobnost, že se přemění na elektron\nv elektrickém obvodu. Odstíníme-li určitou část fotonů, odpadne i odpovídající\n3. Závislost výkonu solárního článku na úhlu dopadu světla\nTento experiment by se měl realizovat podle možnosti venku při přímém slunečním světle. Výhodou je, že existuje jen jeden zdroj světla a úhel dopadu\nsvětla lze nastavit na základním panelu pomocí stínové tyče. Navíc nejsou\nvýsledky měření ovlivněny světlem dopadajícím z boku. Experiment lze samozřejmě provést i ve třídě. Lze využít zdrojů světla z optických souprav, které\numístíme do vzdálenosti 5 až 10 cm od článku tak, aby byl stejnoměrně osvětlen. Osa otáčení musí ležet ve středu solárního článku pro zamezení chyb\nv důsledku změny intenzity světla s rostoucí vzdáleností od článku. Světlo\ndopadající z boku (z okna) je třeba odstínit, celkové zatemnění místnosti není\nnutné. Pokud stínová tyč vrhá jasně ohraničený stín, lze experiment provést.\nStejnoměrné světlo pozadí má za následek posun naměřených křivek směrem\nnahoru. Experiment umožňuje provést následující měření závislosti na úhlu\ndopadu světla :\n1. velikost zkratového proud Ik\n2. napětí naprázdno UL\n3. výkon při pevné zátěži (s pomocí modulu R = 100 )\nStandardní experiment je měření zkratového proudu. Jako úvod do dané problematiky je tento experiment dostačující, protože výkon článku je úměrný\nzkratovému proudu. Experiment 2 má ukázat konstantní hodnotu napětí naprázdno. Varianta 3 je již obtížná, předchází experimentu 8.\nV případě difúzního světla (zatažená obloha) dostáváme speciální případ. Měření pomocí stínové tyče není možné. V tomto případě lze provést čistě kvalitativní měření, např. při velkém, středním a malém úhlu nastavení základního\npanelu vzhledem k obloze nebo měřit úhloměrem úhel vzhledem k poloze solárního článku. V tomto případě nesmí stát nikdo bezprostředně vedle základního měřícího panelu.\nVyhodnocení: Vyneseme-li naměřené hodnoty v závislosti na kosinu úhlu do\ntabulky a sestrojíme graf, získáme přímou úměrnost. Napětí zůstává prakticky\nkonstantní. Ze vztahu P = UI cos  plyne P ~ cos .\nPokud ještě není goniometrická funkce ve škole probrána, mohou žáci pro\nkaždý úhel pomocí kresby vyměřit, jak dlouhý je stín čáry při osvětlení při\ndaném úhlu dopadu ve vztahu k délce čáry. Naměřená hodnota je uváděna\nvzhledem k tomuto poměru. Při difuzním světle poznáme, že při vodorovné\npoloze základního panelu, tedy při úhlu nastavení 0°, je velikost proudu největší.\nVysvětlení: Fotoproud je úměrný ploše solární buňky, která je osvětlená. Plocha, která ve skutečnosti stojí v cestě dopadajícímu světlu, je závislá na úhlu\nplochy vzhledem ke světlu. To lze žákům jednoduše demonstrovat, když list\npapíru otáčíme v proudu světla a pozorujeme zastíněnou plochu. Jen ta část\nsvětla, která je vyčleněna z dopadajícího světelného paprsku, tedy zanechává\nstín, může být článkem přeměněna na proud.\nVysvětlení tohoto pokusu je stejné jako pokus 2, ale vztah mezi úhlem dopadu\na skutečně osvětlenou plochou článku není lineární. Jak tento vtah skutečně\nvypadá, ukazují následující úvahy.\nVýška buňky nechť je h, šířka b a plocha A. Otočíme-li buňku ke světlu, redukuje se její efektivní (a tím aktivní) výška na hakt a platí:\nhakt  h cos \nProtože aktivní šířka zůstává konstantní, platí pro plochu\nAakt  hakt b  bh cos   A cos \nDále platí P  Aakt a odtud P  cos.\nProtože napětí naprázdno článku závisí na šířce pásu použitého materiálu a na\ndotaci, ale jen ve velmi malé míře na osvětlení, dostaneme následující vztahy:\nIk  cos \nUL = konst.\nVýkon vykazuje přibližně stejnou závislost na úhlu dopadu jako velikost proudu samotná.\nNaměřené křivky vykazují malé odchylky od teorie. Pozorována je odchylka Ik\npři malém cos směrem dolů. To je dáno strukturou povrchu modulu a článku,\nkterá je optimalizovaná pro úhly dopadu 0° až 70°.\nPři měření výkonu při stálém zatížení zjistíme na obou koncích křivky odchylku od přímky. Při konstantním odporu, ale rozdílném osvětlení, se posunuje\ncharakteristická křivka článku. Při konstantním zatížení měříme při rozdílném\nosvětlení napětí a proud na různých místech charakteristické křivky. Naměřený\nvýkon tedy závisí i na tvaru charakteristické křivky. Abychom tento efekt eliminovali, museli bychom měřit vždy na maximu této křivky. To by znamenalo,\nže pro každý úhel bychom museli naměřit charakteristickou křivku, abychom\ntento bod zjistili. Potom bychom získali ideální křivku.\nAplikace: V praxi se solární články natáčejí ke Slunci. Modul může být pohyblivý v jedné ose a kolem této osy je otáčen směrem ke Slunci. Natočení se\nuplatňuje v závislosti na ročním období nebo v průběhu dne. V prvním případě\nje výhodou malá náročnost mechaniky, změna polohy v delších časových úsecích, úhel je možno měnit ručně. U denního otáčení je nutné použít motorů.\nDvouosé otáčení – moduly jsou pohyblivé kolem horizontální i vertikální osy.\nKomplikovanou mechanikou jsou natáčeny za Sluncem tak, že světlo dopadá\nna článek vždy kolmo.\nNatáčením se zlepšuje energetická bilance solárního modulu, např. denním\nnatáčením se získá asi o 20 % více energie. Energetická náročnost motorů je asi\n0,2 % celkové energie, kterou systém vyrábí.\n4. Závislost výkonu na intenzitě osvětlení\nPotřebná změna intenzity osvětlení se realizuje pomocí osvětlovacího modulu\nsystému. Pro měření fotoproudu potřebujeme ampérmetr, jehož vnitřní odpor je\nmenší než poměr UL/Ik při chodu naprázdno a při plném osvětlení 4 lampami\n(asi 1…2 ). Jednoduché digitální multimetry tento požadavek většinou splňují.\n4.1 Závislost zkratového proudu a napětí naprázdno na intenzitě osvětlení\nŽák měří zkratový proud Ik při různém počtu osvětlujících lamp. Počet lamp\nměníme vyšroubováním z uchycení. Lampy by měly být napájeny maximálně\n12 V, abychom zabránili zahřátí solárního článku. Proto také osvětlující modul\nzapínáme jen na krátkou dobu. Dále lze měřit závislost napětí naprázdno na\npočtu lamp, abychom ověřili, že UL roste s rostoucí intenzitou osvětlení jen\nVyhodnocení: Závislost zkratového proudu na počtu lamp je přímka, která\nzačíná v 0 (bez osvětlení není proud). Napětí naprázdno je přibližně konstantní.\nKdyž zvolíme větší měřítko a vynecháme hodnotu pro n = 0, pozorujeme nárůst\nnapětí. Závislost není lineární ale logaritmická, jak zjistíme, vyneseme-li závislost v logaritmické stupnici. Z odpovídajících dvojic proudu a napětí lze vypočítat výkon, ale není to reálná veličina, protože ji nelze na buňce přímo změřit.\nMůžeme ji považovat za pomocnou veličinu, protože je úměrná výkonu, který\nbuňka skutečně odevzdá a má stejný průběh. Lze takto ukázat na lineární závislost mezi výkonem a osvětlením.\nVysvětlení: viz experiment 4.2.\n4.2 Závislost výkonu na osvětlení při daném zatížení\nDo obvodu zapojíme spotřebič – odpor R a měříme proud a napětí procházející\ntímto odporem. Nejlépe je volit velikost odporu takovou, aby odpovídala poměru napětí naprázdno a zkratovému proudu při osvětlení dvěma lampami\nPozorujeme, že proud neroste lineárně, ale výrazně pomaleji. Totéž platí pro\nvýkon, který je odebírán.\nVysvětlení: Zesílíme-li osvětlení solárního článku, máme k dispozici více energie pro vytváření párů elektron-díra. Tím roste především velikost proudu a tím\ntaké výkon článku. Proč je vztah mezi intenzitou osvětlení a výkonem lineární?\nIntenzita světla je měřítkem pro světelný proud, tzn. počet fotonů, které za\njednotku času dopadají na článek. Pokud se fotony s pravděpodobností, která\nnezávisí na intenzitě světla, přeměňují na nositele náboje (elektron-díra), najdeme lineární závislost.\nLineární závislost je ukazatel na kvalitativně vysoce hodnotný solární článek,\nu kterého i při nejvyšším realizovatelném osvětlení zkratový proud není ohraničen vnitřním sériovým odporem článku. Každý reálný článek má ale konečný\nvnitřní odpor, který je v sérii řazen s fotoaktivní částí buňky. Ten se objevuje\nzejména proto, že gridové prsty horních kontaktů nesmějí ležet příliš těsně na\npovrchu buňky, aby jen pokud možno malá část povrchu buňky byla těmito\nkontakty stíněna. To ale znamená, že světlem vybuzené nosiče náboje netečou\njen kolmo přes buňku, ale musí urazit ještě dráhu paralelní k povrchu buňky,\nnež dosáhnou kontaktu. Samotný odpor gridů přispívá k sériovému odporu.\nV důsledku sériového odporu není vztah mezi intenzitou osvětlení a fotoproudem lineární pro libovolně velké osvětlení, ale fotoproud dosáhne někdy svého\nnasycení. U článků z dané soupravy tyto hodnoty leží mnohem výše, než odpovídá plnému ozáření buňky slunečním světlem. Pokud by buňky již dříve vykazovaly nelinearitu, je třeba prověřit vnitřní odpor měřidla, které představuje\ntaké sériový odpor k solárnímu článku. Tím by se mohla buňka při měření jevit\nhorší než je ve skutečnosti. Osvětlovací modul nevyvolá nasycení, proto simulujeme dodatečné zatížení v obvodu.\nSériový odpor zabrání lineárnímu nárůstu proudu: čím větší proud by buňka\ndodávala, tím větší je úbytek napětí na sériovém odporu RS (Ohmův zákon).\nS rostoucí intenzitou světla se úbytek napětí blíží hodnotě napětí UL (napětí\nnaprázdno), kterou buňka může maximálně odevzdat. Je-li tohoto bodu dosaženo, nemůže proud dále růst.\nOdpor zařazený do obvodu v pokusu 4.2 má na proud stejný vliv jako popsaný\nsériový odpor: podle Ohmova zákona nemůže být proud, který buňka tím, že\nvyrábí napětí, dodává do spotřebiče, větší, než poměr jejího napětí naprázdno\na odporu spotřebiče. Protože se napětí naprázdno s rostoucí intenzitou světla\ntéměř nemění, dochází ke vzniku křivky nasycení proudu ve vztahu k osvětlení\npro Imax, tzn. při velkém osvětlení přechází ve vodorovnou křivku. Proto také\nkrátce předtím, než je dosaženo Imax, vidíme odchylku od lineárního průběhu\nDůsledky: Při větším osvětlení účinnost buňky klesá, pokud zvolíme příliš\nvelký zatěžovací odpor. Abychom výkon při kolísající intenzitě světla udrželi\nna optimální hodnotě, musí se zatěžovací odpor měnit (přizpůsobovat).\n5. Určení účinnosti stupně přeměny energie\nPři tomto experimentu použijeme solární motorek pro přeměnu energie elektrické na energii mechanickou. Toho dosáhneme namotáním zátěže na hnací\nosu (práce). Motor – modul se zasune na základní panel, pohání se prostřednictvím velkého solárního modulu. Osvětlujeme čtyřmi lampami (12 V). Při dostatečném slunečném svitu není potřeba dodatečné osvětlení. Úkolem je určit\núčinnost tohoto zařízení. Účinnost solárního článku v podmínkách školy není\nmožné určit, protože potřebujeme pro osvětlení definovaný homogenní zdroj\nsvětla. Osvětlovací modul zajišťuje, že intenzita osvětlení zůstává během měření konstantní, napětí a proud na solárním modulu je třeba měřit jen jednou.\nVyhodnocení: Výpočet účinnosti provedeme pomocí následujících vztahů.\nÚčinnost – poměr přijaté a spotřebované energie\nPřijatá energie je elektrická energie dodávaná solární buňkou\nEauf  UIt\nMotor tuto energii přemění v polohovou energii závaží\nEab  mgh\nProud potřebný na rozběhnutí motoru a počáteční uvedení zařízení do pohybu\nzanedbáváme (motor běží pomalu, proto je to možné). Při určení celkového\nvýkonu je třeba pro hodnoty U a I na solární buňce brát hodnoty na transformátoru. Účinnost systému motor-pohon je asi 10 %. Je to hodnota malá pro elektromotor, ale vzhledem k použitému zařízení reálná. Maximální účinnost dosahují motory v bodě maximálního výkonu, v ostatních oblastech je účinnost\nÚčinnost celého systému (včetně lampy a solární buňky) leží kolem několika\nsetin procenta. Zdá se to být málo, ale uvědomíme si, že účinnost lampy je asi\n2 %, účinnost solární buňky 15 %. Účinnost systému motor – pohon je asi\n10 %. Celková účinnost\n  1.2 ....n\npo dosazení 0,03 %. (viz <www.lexsolar.de>).\n6. Vnitřní odpor solární buňky\n6.1 Závislost vnitřního odporu na intenzitě osvětlení\nBuňka pracuje jako zdroj napětí s vnitřním odporem. Buňka má parametry UL,\nRi, do série zapojíme zatěžovací odpor, na kterém dojde k úbytku svorkového\nnapětí UK. Na vnitřním odporu je napětí URi. V závislosti na osvětlení měříme\nsvorkové napětí, napětí naprázdno a odpovídající proud. Doporučujeme měřit\nnejprve napětí naprázdno a poté uzavřít elektrický obvod a změřit zbývající\nhodnoty. Napětí na osvětlovacím modulu by nemělo přesáhnout 6 V, při větší\nintenzitě je vnitřní odpor zanedbatelně malý a svorkové napětí a napětí naprázdno se nebudou lišit.\nSvorkové napětí určíme U K  U L  IRi . Odtud určíme vnitřní odpor, který\nvztáhneme k počtu lamp. Získáme nelineární závislost. Vnitřní odpor nejprve\nrychle klesá a při větším osvětlení se asymptoticky blíží k nule.\nZávislost mezi osvětlením a vnitřním odporem byla důležitá v pokusu 4.2.\nProtože je napětí při každém osvětlení přibližně konstantní, je to proměnný\nvnitřní odpor, který tlačí proud ke křivce nasycení. Když je vnitřní odpor solární buňky dostatečně malý, lze celkový odpor považovat za konstantní rovný\nvnějšímu zatěžovacímu odporu. Od tohoto bodu se také proud nemění.\n6.2 Závislost vnitřního odporu na vzdálenosti od zdroje světla\nOproti pokusu 6.1 měníme vzdálenost zdroje světla. Místnost, kde měření probíhá, by měla být zatemněna. Doporučuje se postavit základní modul kolmo\nk rovině desky stolu. Pak lze vzdálenost zdroje světla měnit posouváním. Zdroj\nsvětla napájíme napětím 10 V.\nVýsledky kvalitativně odpovídají těm z pokusu 6.1. Rozdíl je ve změně osvětlení. Při vyšroubování lamp se intenzita měnila lineárně, v tomto případě intenzita klesá kvadraticky s rostoucí vzdáleností lampy od buňky.\n7. Charakteristika solární buňky jako diody\n7.1 Temný proud\nSolární buňka je v podstatě polovodičová dioda, jejíž konstrukce (tloušťka\nvrstev, dotovaný profil, kontakty) je tak optimalizovaná, že dopadající světlo\nefektivně mění v proud. Měříme-li solární buňku ve tmě, získáme chování\nnormální polovodičové diody, tedy že proud po přiložení napětí v propustném\nsměru je několikanásobně větší než v závěrném směru. Pro ověření proměříme\ncharakteristiku zatemněné buňky a srovnáme ji s polovodičovou diodou. Pomocí potenciometru sestavíme dělič napětí, ve kterém je dioda nahrazena solární buňkou.\nVyhodnocení. Lze rozpoznat charakteristiku polovodičové diody v propustném\nsměru. Z diagramu U-I lze vyčíst kritické napětí, při kterém se zastíněná solární\nbuňka stává vodivou.\n7.2 Závěrný a propustný směr při osvětlení a zastínění\nÚkolem je ukázat, že buňka má stejně jako polovodičová dioda závěrný a propustný směr. Musíme ověřit, že odpor solární buňky při různém pólování je\nrůzně velký. Měření provádíme při osvětlení i zastínění. Pro určení odporu\njedné malé buňky použijeme další dvě jako zdroj napětí. Měříme proud a napětí\na počítáme odpor. Žák musí najít změnu propustný-závěrný směr při změně\nosvětlení-zastínění. Nesmí být použit jiný proudový zdroj (nebezpečí probíjení\nLze spojit s pokusem 7.1.\nVyhodnocení: Naměřené hodnoty ukazují, že při zastínění buňky chování zcela\nodpovídá polovodičové diodě, při pólování p-vrstva na plus pól a n-vrstva na\nminus pól je odpor menší (propustný směr) než varianta p-vrstva na minus pól\na n-vrstva na plus pól (závěrný směr). Při osvětlení je chování přesně opačné.\nPropustný směr při zastínění – elektrony a díry se pohybují směrem k hraniční\nvrstvě, která se zužuje, setkají se na přechodu p-n a rekombinují. Mizející elektrony a díry jsou doplňovány vnějším zdrojem napětí a protéká proud.\nPropustný směr při osvětlení – zvnějšku proudí nosiče náboje do buňky. Tím by\nse měla závěrná vrstva zmenšit a měl by být velký proud. Ten se ale nejprve\nneobjevuje vůbec, protože osvětlená buňka své fotonapětí poskytuje vnějšímu\nzdroji. Až když přiložené napětí dosáhne hodnoty napětí naprázdno, začne téct\nproud ve směru přiloženého napětí. Od tohoto okamžiku proud rychle roste,\njako u normální diody.\nZávěrný směr při zastínění – elektrony jsou přitahovány vnějším záporným\npólem, pohyblivé díry kladným. Přechodová vrstva se zešiřuje – velký odpor\nproudu. Odpor reálné buňky v závěrném směru je mnohem menší než u ideální\nZávěrný směr při osvětlení – vnější polarita vytahuje nositele náboje z buňky\nven. Přes fotoefekt na hraniční vrstvě jsou stále dodávány nové, teče proud,\nnemůže však být o mnoho větší než zkratový fotoproud buňky.\n8. Voltmpérová charakteristika solární buňky\n8.1 Základní pokus – proměření a vyhodnocení charakteristiky\nVoltampérová charakteristika buňky je srovnatelná s charakteristikami jiných\nzdrojů (baterie, transformátor). Pro měření zapojíme ke zdroji do série proměnný odpor a měříme proud v proudovém obvodu a napětí na zdroji. Změnou\nodporu lze měřit proud v závislosti na napětí. V našem případě jako odpor\npoužijeme lexsolar potenciometr.\nCharakteristika buňky závisí i na osvětlení. Abychom provedli kvalitní měření,\nmělo by osvětlení buňky být takové, aby napětí naprázdno bylo alespoň\n300 mV. Jestliže toho není dosaženo, musíme buňku přisvítit. Použijeme osvětlovací modul se dvěma lampami (6 V). Experiment není vhodný provádět venku, protože při velkém osvětlení je dosaženo ihned konstantního napětí.\nPoužijeme měřidla proudu s malým vnitřním odporem, jinak nelze měřit zkratový proud (velký úbytek napětí při velkém vnitřním odporu). Nebylo by možné potom naměřit celou charakteristiku. Pravidlo pro vnitřní odpor při největším použitém rozsahu (v blízkosti zkratového proudu) platí: Úbytek napětí na\nvnitřním odporu může být maximálně 15 % napětí naprázdno. Při měření největšího proudu by měl být potenciometr odpojen, protože i při nastavení na\nnulu má určitý zbytkový odpor. Zkratového proudu lze teoreticky dosáhnout\njen při nekonečně malém vnitřním odporu měřidla proudu, proto musí žák\nv diagramu provést extrapolaci.\nObě měření byla provedena za stejných podmínek. Grafy jsou tedy shodné.\nS malým vnitřním odporem získáme i hodnoty blízko zkratovému proudu.\nTotéž platí v principu i pro měření napětí, zde by ale vnitřní odpor měl být\nvelký, aby měřidlem neprotékal zbytkový proud. V našem případě lze zbytkový\nproud zanedbat vzhledem k použitým modulům.\nVyhodnocení: Jako první nakreslíme graf voltampérové charakteristiky solární\nbuňky. Ukazuje se, že na levé straně křivky proud při rostoucím napětí zůstává\nnejprve konstantní, později ale velmi rychle klesá, až zůstane jen napětí naprázdno a proud je nulový. Naměřená voltampérová charakteristika slouží\nk charakteristice buňky. Vynásobením napětí a proudu v každém bodě měření\nobdržíme výkon v závislosti na napětí. Když tyto body vyneseme do grafu\nnapětí a proudu a spojíme v další křivku, objeví se maximum výkonu, tzv.\nmaximum power point (MPP). To je důležitá charakteristika buňky.\nVýkon v bodě MPP se používá jako kritérium pro srovnávání kvality buněk.\nMěření se provádí za normovaných podmínek pro buňky stejné velikosti. Buňka je ozařována světlem o intenzitě 1000 W/m2 normovaného spektra. Teplota\nje udržována konstantní. Tyto podmínky odpovídají letnímu dni ve středním\nzeměpisném pásmu. Abychom zdůraznili, že se jedná o výkon v bodě MPP za\npřesně definovných podmínek, označujeme tuto veličinu jako peak-výkon,\njednotku watt (W) doplníme indexem p (Wp). Tento výkon je v našich zeměpisných šířkách maximálně dosažitelný.\nŽákem naměřené maximum platí jen pro podmínky v laboratoři, neumožňuje\nsrovnání s jinými solárními články a nelze je označit symbolem Wp.\nFakt, že maximální výkon je jen v jednom bodě, může solární článek dávat\nmaximální výkon spotřebiči, který má optimální odpor. Podle Ohmova zákona\nlze optimální odpor získat z napětí a proudu v MPP. V našem případě tedy\nRMPP = 330 .\nObr. 15 Maxim power point\nU solárních modulů ve volném prostoru je navíc problém závislosti na povětrnostních podmínkách. Optimální výkon je téměř nemožný. Zařízení, která jsou\nnapojena do sítě, lze vybavit zařízením umožňujícím, aby měnič stejnosměrného napětí buňky na střídavé napětí sítě pracoval automaticky tak, že se přizpůsobí a buňka pracuje stále na MPP.\nDalší závislost je na faktoru zaplnění. Stejně jako MPP se určuje ze závislosti\nnapětí a proudu. Faktor je procentuální podíl plochy, která odpovídá výkonu\nv MPP, na té, kterou získáme vynásobením zkratového proudu a napětí naprázdno. Faktor v našem příkladě je 55 %.\nVelmi dobré buňky mají faktor 80 %. Platí, že čím vyšší faktor zaplnění, tím\nhranatější křivka a tím kvalitnější je buňka.\n8.2 Závislost U-I křivky na teplotě\nZměnu teploty solární buňky lze systémem lexsolar realizovat (pokus 9), ale\nv rámci vyučování je prakticky nemožné, pro každou teplotu naměřit charakteristickou křivku. Při osvětlení buňky modulem se teplota zvyšuje, během jednoho měření charakteristiky tedy nezůstává konstantní. Problém se odstraní\npoužitím elektronického měřidla, kdy měření trvá jen několik sekund, během\nnichž lze teplotu považovat za konstantní.\nVysvětlení: Při větší intenzitě osvětlení se zvyšuje počet generovaných nosičů\nnáboje, roste proud. Napětí zůstává prakticky konstantní. Závislost na teplotě\nbude diskutována u pokusu 9.\nProblémová úloha: K tématu MPP lze řešit úlohu: Jsou dány čtyři pevné odpory, pomocí kterých má buňka dodávat maximální výkon. Žák musí vypočítat,\njak musí odpory zapojit (sériově/paralelně), aby tohoto cíle bylo dosaženo. Při\nodporu na MPP, kdy RMPP = 300  mohou být dány např. čtyři odpory\no R = 500  .\n9. Závislost výkonu buňky na teplotě\nMěříme teplotní charakteristiku solární buňky. Změny teploty dosáhneme pomocí osvětlovacího modulu. Teplotu měříme labolatorním teploměrem, který\nprostrčíme otvorem v krytu osvětlovacího modulu, až dosedne na buňku. Lampy použijeme čtyři a napájíme 16 V. Je třeba použít dodávané lampy nebo\nlampy analogické (16 V/0,15 A).\nBuňku zapojíme do série s odporem 100  a měříme napětí a proud na buňce.\nPrvní naměřená hodnota musí odpovídat pokojové teplotě. Měříme v krocích\npo 5 °C až do teploty 60–70 °C (měření trvá 15–20 minut). Během měření\nnesmí být napětí na lampách změněno, protože by se tím změnilo osvětlení.\nVysvětlení: Ačkoli je solární buňka polovodičový element, vykazuje s rostoucí\nteplotou pokles výkonu. Při srovnání s jinými charakteristikami je to překvapující závěr. Ale solární buňky se od polovodičů liší v zásadním bodě: není k nim\npřipojeno žádné vnější napětí, nýbrž buňka musí sama napětí vyrábět.\nV osvětlené buňce protéká jednak fotoproud Iph světlem vybuzených nosičů\nnáboje, které jsou oddělovány ve vnitřním elektrickém poli přechodu p-n tak,\nže se např. elektrony pohybují ve směru n-vodiče. V opačném směru teče difúzní proud Idif . Elektrony difundují proti vnitřnímu elektrickému poli od oblasti n do oblasti p, díry opačně. Musejí přitom překonat potenciálovou hranici\n(bariéru). V chodu naprázdno nemohou tyto světlem generované nosiče odtékat, protože proudový obvod není zapojen, tato potenciálová bariéra je\ns rostoucím osvětlením pomalu odbourávána: další elektrony se shromažďují\nv oblasti n, díry v oblasti p. Tím je difuze nosičů přes bariéru snadnější, Idif\nroste. Proces se zastaví, když Idif a Iph jsou opačné a stejně velké, celkový proud\nvymizí. Z této podmínky plyne výška zbytkové bariéry, která zůstává v buňce\nv chodu naprázdno a nemůže být přeměněna ve využitelné napětí.\nJak se vyvíjí výška zbytkové bariéry při chodu naprázdno v závislosti na teplotě? Na jedné straně difuzní proud přes bariéru dané výšky s rostoucí teplotou\nroste, protože se nosiče v průměru při vyšší teplotě pohybují rychleji a s tímto\nrozpohybováním bariéru překročí s vyšší pravděpodobností. Na druhé straně je\nfotoproud na teplotě nezávislý, protože každá částice světla absorbovaná na\nvhodném místě vytváří pár elektron-díra. Abychom udrželi rovnováhu\nI dif   I ph při rostoucí teplotě, musí být také Idif na teplotě nezávislý. To buňka\nrealizuje tím, že se zbytková bariéra s teplotou zvyšuje. Tím klesá napětí, které\nje schopna buňka dodat.\nLze říci, že buňka jednu část svého zabudovaného napětí spotřebuje k tomu,\naby kompenzovala vnitřní difuzní proud proti fotoproudu. Tato část je pro vnější využití ztracena. Roste s teplotou, protože všechny difuzní procesy se\ns teplotou zesilují.\nKvantitativně se ukazuje, že napětí naprázdno UL klesne asi o 0,7 %. Naproti\ntomu zkratový fotoproud IK vzroste o 0,1 %. Závislost IK na teplotě je srovnatelně malá a souvisí s řadou dalších efektů. S teplotou se mění životnost fotonově generovaných nosičů a jejich pohyblivost. Posunuje se absorpční spektrum. Většinou nelze nárůst IK prokázat, protože nejčastěji neměříme IK, ale\nproud při zatížení.\nDominuje negativní teplotní koeficient UL, proto výkon buňky při zahřátí klesá\nasi o 0,5 %/K. Protože měřicí rozsah je relativně úzký, lze křivku považovat za\nlineární, což pro větší teplotní interval neplatí.\nVyužití: Přímé využití tohoto efektu není možné. Lze se pokusit pomocí technických systémů zabránit zahřívání buněk nebo je chladit. V praxi nelze závislost na teplotě zanedbávat, vede k velkým ztrátám. Např. teplota solárního\nmodulu v naší zeměpisné oblasti může v létě dosáhnout až 70 °C. Při poklesu\nvýkonu 0,5 %/K je to ztráta 25 % výkonu oproti jmenovitému výkonu při teplotě 20 °C. Řešením by bylo např. chlazení vodou, ale je třeba mít na paměti, aby\nspotřeba pumpy nebyla stejně velká jako ztráta výkonu, kterému má zabránit.\nProto se tohoto v praxi nevyužívá.\n9.1 Odstínění solárních buněk\nPoužijeme diodový modul. Tři malé solární buňky zapojíme do série a třikrát\nzměříme výkon. Jednou při normálním osvětlení, jednou při zakrytí jedné buňky a jednou při zakrytí téže buňky a situace, kdy diodový modul je k ní připojen paralelně v závěrném směru. Simulujeme tím případ, že jedna buňka modulu je zcela zakryta. Žák má problém odhalit a ověřit technické řešení.\nCelkový výkon při zastínění jedné buňky bez diody je asi 50–90 % celkového\nvýkonu. Když diodový modul zapojíme paralelně, leží celkový výkon jen asi\n30 % pod výchozím výkonem všech tří buněk.\nVysvětlení: Jestliže v sériovém zapojení buněk jednu zastíníme – výkon této\nbuňky je ztracen, navíc buňka představuje další odpor, protože propustný směr\nse při zakrytí přemění na směr závěrný. Tomuto druhému efektu lze zabránit,\nkdyž paralelně připojíme normální polovodičovou diodu. Přes tento „bypass“ je\nveden proud, protože cesta přes diodu vykazuje menší odpor než závěrný směr\nPoužití: Při stavbě solárních modulů je třeba s tímto efektem počítat. Jinak\ndojde k velkému poklesu výkonu modulu při zakrytí i jen jediné buňky (např.\nspadaným listím). Při konstrukci se ihned zapojují k jednotlivým buňkám tyto\n9.2 Zastínění buňky při paralelním zapojení\nPři paralelním zapojení nedochází k efektu jako v pokusu 9.1. Zastíněná buňka\npředstavuje paralelně připojený odpor. Celkový výkon klesne o podíl připadající na tuto buňku.\n10. Solární buňka jako měřič transmise\nSimulujeme zapojení solárních buněk do optických měřicích přístrojů. Buňka\nfunguje jako měřidlo stupně transmise fólií. Před provedením pokusu je třeba\nprobrat pojem transmise.\nProtože je zkratový proud buňky úměrný intenzitě osvětlení, je pokus jednoduchý. Žák postupně zakrývá buňku dodanými fóliemi a měří zkratový proud,\nkterý porovnává s hodnotou nezakryté buňky. Z těchto hodnot lze určit stupeň\ntransmise. Lze použít i další materiály (sklo, plasty atd.). Tyto látky by neměly\nbýt barevné. Barevnost může vést ke zkreslení výsledků měření vzhledem\nke spektrální citlivosti buňky.\n11. Závislost výkonu na frekvenci dopadajícího světla\nPoužijeme různobarevná skla z optiky a jednu velkou solární buňku. Žák klade\nbarevná skla na buňku a měří výkon při stejné intenzitě osvětlení. Skla by měla\nmít přibližně stejný stupeň transmise.\nVýkon je pod červeným světlem vyšší než pod modrým.\nVysvětlení: Když se podíváme na absorpční spektrum křemíku, předpokládáme,\nže čím vyšší je energie dopadajícího světla, tím větší je výkon. Experiment to\npopírá. Energeticky slabší červené světlo má vyšší výkon než krátkovlnné\na tedy energetičtější modré světlo.\nSpektrální citlivost je samozřejmě závislá na energetické jámě EG polovodiče,\nzde křemíku. Důležitou roli hraje nasycení, antireflexní vrstvy atd. Ty jsou\nodpovědné za to, že červené světlo je více absorbováno než modré. Je dále\njasné, že neexistuje obecná křivka citlivosti pro určitý materiál, ale pro každou\nbuňku je třeba provést konkrétní měření. V části 1 bylo popsáno, že LG = 1/ je\nhloubka průniku fotonů do materiálu. Tzn. čím vyšší je absorpční konstanta,\ntím blíže povrchu je světlo absorbováno a tím menší je hloubka průniku. Povrch polovodiče je ale oblast vysoké rekombinace. Je-li mnoho fotonů absorbováno blízko povrchu, jsou generované nosiče opětovně rekombinovány na\npovrchových defektech. Výtěžek nosičů náboje směřuje k nule.\nVyužití: Při výrobě je třeba používat polovodiče, jejichž maximum citlivosti je\nodladěno na spektrum Slunce. Látka, která by ve slunečním spektru měla maximální účinnost, by měla mít pás 1,3 eV a 1,5 eV. Křemík má 1,1 eV, což je\nmezi látkami používanými ve fotovoltaice jen průměrná hodnota. Pro jeho\npoužití však hovoří hojný výskyt v litosféře a snadné zpracování.\nMezi nejdůležitější negativní vlivy prostředí na člověka patří hluk. Bohužel si\nmnoho lidí neuvědomuje, co všechno může hluk způsobit.\nHluk vlastně nemůžeme ani přesně definovat, protože stejný hluk působí na\njednotlivé typy lidí různě podle daných okolností. Hlukem obecně rozumíme\nkaždý zvuk nebo zvuky, které škodí lidskému organismu. Z psychologického\nhlediska je zachycený zvukový impuls podnětem. Tyto podněty dráždí určitá\nmísta mozku, což můžeme posoudit jako libý nebo nežádoucí účinek. Tyto\núčinky jsou samozřejmě různé podle typu člověka, jeho nálady nebo třeba\npodle jeho zkušeností. Proto jsou důležité i účinky psychické. Mezi zdroje\nhluku patří hlavně věci vyrobené člověkem (auta, kosmické lodě, letadla),\nz menší části i sám člověk (hluk ve třídě) a nepatrně i příroda (sopečný výbuch).\nJe již dlouho známo, že přibližně 90 % hluku ve městech je generováno (tvořeno) pozemní dopravou. Výjimku tvoří např. okolí letišť. Z pozemní dopravy\njsou největšími zdroji hluku nákladní automobily a lokálně to může být i železniční či tramvajová doprava. Negativní působení hluku je zvýrazněno vysokou\nkoncentrací obyvatel na poměrně malých plochách. Z výsledků různých výzkumných projektů a systematických sledování je zřejmé, že Praha je na tom\nv působení hluku na populaci z celé ČR nejhůře.\nHluk můžeme samozřejmě měřit. K tomu slouží hlukoměry. Měření hluku\nmůžeme v podstatě rozdělit na dva druhy měření, a to na měření hluku zařízení\na na měření hluku prostředí. Měřením hluku zařízení se určují základní parametry charakterizující zdroj hluku při provozu. Důležité při tomto měření je, aby\nse vyloučily všechny rušivé zvukové vlivy, jako je vliv okolí a jeho odraz od\njeho ploch, uložení, apod. Při měření hluku zařízení zjišťujeme tyto údaje:\n1) Hladinu hluku, popř. hladinu akustického tlaku ve stanovené vzdálenosti od\nzdroje (např. u obráběcích strojů, elektromotorů a počítacích strojů je stanovena\nvzdálenost mikrofonu 1 metr od zdroje hluku).\n2) Spektrum hluku, které představuje rozložení hladin akustického tlaku jednotlivých kmitočtových složek nebo ve stanovených kmitočtových pásmech sestavených v závislosti na kmitočtu.\n3) Směrovou charakteristiku hluku, která představuje vyjádření hladin zvuku\nnebo hladinu akustického tlaku jako funkce směru.\nMěřením hluku prostředí určujeme akustické (zvukové) veličiny charakterizující hluk v místě pobytu osob na pracovišti nebo v dílně. Při měření hluku prostředí zjišťujeme tyto údaje:\n1. Hladinu hluku v určitém místě nebo prostoru.\n2. Spektrum hluku.\nPři měření hluku v prostoru (např. dílně) bývá zpravidla více zdrojů hluku.\nJelikož měření má vystihnout skutečný stav při práci pracovníka, neprovádějí\nse žádné zvláštní úpravy, a předpokládá se proto měření i v poli odražených\nPodle směrnic nesmí hluk překročit v místě hlavy pracovníka hodnoty hladin\nakustického tlaku nebo hodnoty hluku odpovídající přípustnému číslu třídy\nhluku Np. Toto přípustné číslo třídy se odvozuje od základního čísla třídy hluku\n(základní přípustné hodnoty) Nz 75 dB (toto číslo je pouze pro pracovní činnosti) s přičtenými korekcemi, které přihlížejí k druhu vykonávané činnosti člověka, k povaze hluku, jeho trvání nebo době působení. Korekce se k základnímu\nčíslu třídy hluku Nz aritmeticky připočítávají. Výsledkem je nejvyšší přípustné\nčíslo třídy hluku Np.\nPráce duševní (řídící), vyžadující velkého soustředění a odpoutání od\nokolí, práce spojené s velkou odpovědností\nPráce převážně duševní povahy vyžadující soustředění, odpoutání od\nokolí, hovorový styk\nPráce vykonávané podle často předávaných rozkazů a akustických\nsignálů, práce vyžadující trvalé sledování okolí sluchem, práce\ns podílem (převahou) duševní činnosti, avšak rutinní povahy\nFyzická práce náročná na přesnost a soustředění nebo vyžadující občasné sledování a kontrolu okolí sluchem\nFyzická práce bez nároků na duševní soustředění a sledování okolí\n*) je li hluk působen nevýrobním zařízením(např. větracím, otopným apod.) nebo proniká-li na\npracoviště ze sousedních prostor, nahrazují se hvězdičkou označené korekce korekcí –10.\nPro venkovní prostředí je základní přípustná hodnota Nz = 50 dB. K ní se přičítají následující korekce:\nrozsáhlé zdravotnické areály, přírodní rezervace\nrozsáhlé školské a kulturní prostory, rekreační prostory příměstské, vnitřní lázeňská území a jiné prostory vyžadující ochranu\nceloměstského významu, rekreační prostory\nobytné soubory na obytném území příměstském a menších sídelních útvarů\nobytné soubory na obytném území uvnitř městské zástavby\nvýrobní zóny, centra sídelních útvarů a dopravní zóny\ns ojedinělými stavbami pro bydlení\nVe zvláštních případech je možné použít další korekci +10 dB, a to\nv prostorech těsně přiléhajících k dálnicím, komunikacím I. a II. třídy\na v místech hlavních městských komunikací. Zde je však třeba prokázat, že\nnení možno zajistit technickými prostředky obvyklý způsob ochrany.\nK těmto korekcím můžeme ještě přičíst korekce na denní dobu:\nden (od 6.00 do 22.00 hodin) 0 dB\nnoc (od 22.00 do 6.00 hodin) –10 dB\nPro starou zástavbu v Praze (vnitřní Praha) by to znamenalo 65 dB ve dne\na 55 dB v noci. Pro novou zástavbu (okrajové části Prahy) 55 dB ve dne\na 45 dB v noci.\nHygienický předpis obsahuje i hodnoty pro hluk uvnitř obytných a dalších\nprostor. Hodnocení hluku uvnitř budov pro bydlení a dalších chráněných objektů (školy, nemocnice, apod.) však přichází na pořad až po zjištění, že ochrana\nproti nadměrnému hluku ve venkovním prostoru není běžnými technickými\nprostředky dosažitelná. Pokud tedy nelze ve venkovním prostoru hluk snížit (to\nje případ center měst se silnou dopravou), je třeba obyvatelstvu zajistit odpoví71\ndající životní úroveň alespoň uvnitř bytů. Takovým obecně prosazovaným\nlimitem pro hluk uvnitř obytných a ostatních chráněných prostorů je základní\npřípustná hodnota Nz = 40 dB ve dne a 30 dB v noci.\nByly stanoveny z psychického hlediska více obtěžující hluky následovně:\nvysokofrekvenční ve srovnání s nízkofrekvenčními hluky,\nnespojité ve srovnání se spojitými,\nneznámé a neočekávané ve srovnání s těmi, s nimiž jsme obeznámeni,\na které lze ihned zařadit podle jejich významu,\nhluky, u kterých máme pocit, že nesouvisejí s naší vlastní prací, ve srovnání\nse šumy stupňujícími a budícími pocit utvrzování naší existence, neboť je\nhluky pocházející od lidí nebo strojů, k nimž má posluchač záporný postoj\noproti těm, k jejichž původcům existují vztahy kladné.\nKromě psychických účinků hluku existují i fyzické účinky hluku, které si často\nani člověk neuvědomuje nebo si na ně zvykneme. Jsou to tyto účinky:\nzúžení nejmenších arteriálních cév, což způsobuje zmenšení krevního oběhu\npři nezměněném krevním tlaku a stejné frekvenci pulsu,\nzvýšení výměny látek při snížení zažívací činnosti,\npřechodné zmenšení schopnosti slyšení, které při silném a vytrvalém zatížení hlukem může vést k nenapravitelnému poškození sluchu.\nBylo dokázáno, že každý hluk je škodlivina, protože po určité době vyvolává\nnejrozmanitější poruchy vyšší nervové činnosti. Toto vede k duševním potížím\na často končí poškozením orgánů, navíc snižují odolnost organismu proti škodlivinám, a podceňují tím vývoj dalších nemocí. Za nejpříznivější zvukové prostředí pro člověka je pokládáno takové prostředí, kde hladina všech zvuků nepřesahuje 30 dB, což je prostředí odpovídající přírodě – šumu lesa, větru\na zvukům tichých zahrad. Zvuky od 30–65 dB označujeme za pásmo relativního hluku. Mohou totiž člověku škodit podle okolností závislých hlavně na jedinci. V pásmu od 65–95 dB jsou zahrnuty tzv. absolutní hluky, které škodí\nčlověku v každém případě. Tyto škodlivé vlivy se projevují únavou nervových\nbuněk, klesáním schopnosti vytvářet nové podmíněné reflexy a pocitem celkové únavy. Dalším působením tohoto hluku dále stoupá dráždivost a neklid, a to\nkončí často až otupělostí. Při hladině hluku nad 85 dB navíc vznikají škody na\nsluchovém aparátu. Hluk 130 db člověk spíše vnímá jako bolest a již po krátkém působení se sluchové orgány trvale poškozují.\nVýrobci zařízení musí zásadně dodržovat předepsané hladiny hluku v místě\nobsluhy zařízení podle předpisů platných v České republice. V podstatě lze\ncelou tuto problematiku shrnout do zásady, která vyžaduje oddělení hlučných\nprovozů nebo jednotlivých pracovišť od nehlučných provozů nebo pracovišť.\nToto lze zajistit:\n1. rozmístěním jednotlivých provozů,\n2. instalováním zvukových izolací nebo hlukových zábran.\nPři rozmisťování jednotlivých provozů musíme dbát na to, aby budovy administrativní, kulturní, sociální (zdravotní střediska, jídelny apod.) byly umístěny\nspolečně na straně převládajícího směru větru a hlučné výrobní provozy směrem po větru.\nPříklady k určité hladině hluku:\nproudová letadla, některé sirény, např. sirény námořních lodí\npřádelny, hlučné dílny, uvnitř velkého orchestru\nv blízkosti vlaků, těžkých nákladních aut, lanovek atd.\nhlučné křižovatky, pneumatická vrtačka\nauta, motocykly, hlučné ulice, posluchačem vnímaný zvuk orchestru,\nstředně hlučné ulice\npráh vnímání zvuků a bezzvukovost\nAkustice není v učebních plánech fyziky věnováno příliš mnoho prostoru. Jedná se přitom o problematiku pro žáky zajímavou, kterou navíc uplatní v běžném\nživotě a jejíž znalost je nezbytná v dalších profesích hudebníci, výroba hudebních nástrojů, ladění, akustičnost sálů, izolace proti hluku v domácnostech, hluk\ndopravy, …. Všechny tyto problémy žáci znají z praktického života a lze je\ndoplnit vhodnými jednoduchými experimenty.\nPapírový zesilovač (z větší čtvrtky papíru smotáním vyrobit zesilovač)\nZhasínání svíčky (pomocí zvukových vln z bubínku, plastové láhve lze zhasnout svíčku)\nFoukání na láhve s vodou (výroba varhan ze řady sklenic (láhví od piva) naplněných do různých výšek vodou)\nPapírové trubice (rezonance pomocí různě dlouhých papírových trubek, které\nlze zasouvat do sebe)\nFoukání na hadičky (z pryžové hadice odřízneme různě dlouhé kousky, foukáme na ně jako na píšťalky)\nPoskakující krupice (odřízneme dno plastové láhve, překryjeme pružnou blánou, na kterou nasypeme krupici. Voláme-li do láhve, krupice poskakuje.)\nMince v balónku (nafoukneme nafukovací balónek, do kterého jsme dali minci.\nMinci v balónku roztočíme – vydává zvuk o frekvenci, která závisí na velikosti\nbalónku, velikosti mince, rychlosti kroužení.)\nExperimenty s ozvěnou a odrazem zvuku od hladké zdi\nProjekt: měření hlučnosti ve škole, doma, na ulici (hluk dětí ve škole o přestávce, hlučnost třídy během vyučovací hodiny, hlučnost elektrických spotřebičů,\nDopplerův jev – experimenty v laboratoři\nPokud jste někdy byli diváky automobilových nebo motocyklových závodů,\nmohli jste si všimnout, že před tím, než kolem vás projede závodní stroj, vnímáte sluchem vyšší frekvenci zvuku motoru, a ta při průjezdu kolem vás prudce\npoklesne. Popsaný jev nastává vždy při vzájemném pohybu zdroje zvuku\na pozorovatele a je tím výraznější, čím rychleji se zdroj zvuku vzhledem k\npozorovateli pohybuje. Pozorovatel pak vnímá zvuk jiné frekvence, než je\nfrekvence kmitání zdroje. Podstatu tohoto tzv. Dopplerova jevu objasnil\nv polovině 19. století Ch. J. Doppler.\nNejdůležitější jsou následující případy Dopplerova jevu:\n Zdroj zvuku Z je v klidu a přijímač zvuku (P1, popř. P2) se pohybuje po\nvzájemné spojnici konstantní rychlostí u, která je menší než rychlost zvuku v.\nZdroj Z vysílá zvukové vlnění o vlnové délce λ = v/f (f je frekvence zdroje\nvlnění), které je na obrázku znázorněno soustavou soustředných vlnoploch.\nJestliže jsou přijímače zvukového vlnění P 1 a P2 v klidu, dospěje k nim za jednotku času stejný počet vlnoploch a přijímače registrují zvukové vlnění stejné\nfrekvence f = v/λ.\nJestliže se přijímač P1 rychlostí u ke zdroji zvuku přibližuje, dospěje k němu za\njednotku času větší počet vlnoploch a přijímač registruje vyšší frekvenci zvuku.\nf  1   f\nPro názornou představu: při přibližování ke zdroji při rychlosti asi 70 km/h\nvzroste frekvence zhruba o 6 %.\nPřijímač P2, který se od zdroje zvuku rychlostí u, vzdaluje, zachytí méně zvukových vln a registruje nižší frekvenci zvuku:\nf  1   f\nKdybychom se vzdalovali rychlostí zvuku, pak bychom žádný zvuk neslyšeli,\nprotože jak plyne z předchozího vzorce, by frekvence byla nulová. Jestliže\nbychom se vzdalovali rychlostí větší než rychlost zvuku, pak bychom slyšeli\nzvyšující se frekvence.\nObr. 16 K výkladu Dopplerova jevu\n Přijímač zvuku je v klidu a zdroj zvuku se pohybuje rychlostí w od přijímače P1 k přijímači P2.\nZdroj zvuku se od přijímače P 1 vzdaluje a to se projevuje jako zvětšení vlnové\ndélky zvukového vlnění (zvětšuje se vzdálenost mezi jednotlivými vlnoplochami). Vlnová délka λ1 = (v + w)/f a přijímač P1 registruje frekvenci\nf  1   f ,\nkterá je nižší než frekvence zdroje.\nNaopak v místě přijímače P2 je vlnová délka zvukového vlnění kratší:\n v  w\nPřijímač P2 pak registruje frekvenci\nf  1  \nkterá je vyšší než frekvence zdroje.\nDopplerův jev vzniká i u elektromagnetického vlnění a je na něm například\nzaloženo měření rychlosti automobilů pomocí radaru. Radar pracuje tak, že\nvysílá elektromagnetické vlnění určité frekvence směrem k vozidlu a od vozidla přijímá odražené vlnění, jehož frekvence se vlivem Dopplerova jevu poněkud liší. Skládáním vyslaného a přijatého signálu vznikají rázy o slyšitelné\nfrekvenci, která je přímo úměrná rychlosti vozidla. Měření rychlosti se tak\npřevádí na měření frekvence.\nPraha je město, v němž bylo dosaženo objevů, které jsou základními pilíři moderní fyziky. Jejich tvůrci byli Johann Kepler (v letech 1600 až 1612), Christian\nDoppler (v letech 1835 až 1847) a Albert Einstein (v letech 1911 až 1912).\nBohužel nikdo z nich nebyl Čech.\nObr. 17 Portrét Ch. Dopplera\nDo konkursu na místo profesora elementární\nmatematiky a praktické geometrie na dvouroční přípravce při pražské polytechnice se\nv roce 1835 přihlásilo patnáct uchazečů. Jedním z nich byl Johann Christian Doppler.\nTento 32letý asistent katedry vyšší matematiky na vídeňské polytechnice se narodil v Salcburku jako syn kameníka. V letech 1822 až\n1825 studoval na vídeňské polytechnice. Jako\nstudent a později asistent na sebe upozornil\nmimořádným matematickým nadáním, a proto\nnikoho nepřekvapilo, když konkursní řízení\ndopadlo v jeho prospěch. Již vídeňská polytechnika navrhovala Dopplera na profesuru,\nale ke jmenování nedošlo – nově jmenovaný profesor musel být představen\ncísaři Františku II., který údajně odmítl udělit audienci synu kameníka. Profesura na pražské polytechnice nebyla vázána na audienci u císaře, a tak Dopplerovo jmenování mělo hladký průběh. V době nástupu Dopplera na pražskou polytechniku jistě nikdo ani netušil, že se stane nejslavnější osobností, která kdy\nv tomto ústavu působila. Christian Doppler žil v Praze celkem dvanáct let. Bylo\nto nejplodnější období jeho tvůrčí činnosti.\nKrátce po svém nástupu do zmiňované školy, v roce 1836, se Doppler oženil\ns Mathildou Sturmovou ze Salcburku a během pobytu v Praze se jim narodilo\npět dětí. V roce 1841 byl Doppler pověřen vedením katedry elementární matematiky a praktické geometrie. Navázal přátelské kontakty s matematikem Bernardem Bolzanem (1781–1848), s nímž později na pražské půdě vytvořil dvojici světového významu. Značně starší Bolzano se stal ochráncem mladého vědce, který musel čelit mnohým nesnázím – ve svých dalších kolezích našel Doppler spíše odpůrce než přátele.\nVyučování elementární matematiky kladlo na Dopplera velké nároky. Pražská\npolytechnika se tehdy intenzivně rozvíjela a řady studentů se neustále rozrůstaly. V době jeho působení v Praze se výrazně zvyšoval počet studentů v prvním\nročníku: v letech 1836 až 1847 jejich počet vzrostl ze 126 na 441. Kromě přednášek musel Doppler např. v roce 1841 vyzkoušet 800 studentů a klasifikovat\ntéměř 700 písemných prací. V letních měsících vedl s několika stovkami studentů praktická vyměřovací cvičení v terénu. U Dopplera se počala projevovat\nkrční tuberkulóza: již pouhé mluvení mu činilo obtíže a pedagogická práce ho\nvyčerpávala. Doppler byl výlučně zaměřen na vědeckou práci, vyučování\nv prvním ročníku, v přeplněné posluchárně, mu nepřinášelo uspokojení a asi ani\npro studenty nebylo velkým přínosem. Jeden z jeho žáků ve vzpomínce na\nsvého učitele uvedl, že „… bylo na Dopplerovi při všech jeho přednáškách\npozorovati, jak myšlenky jeho nejsou soustředěny u věci právě vykládané,\nnýbrž že připoutány jsou k jiným sférám.“\nDoppler sice sepsal učebnici matematiky, ale hlavním polem jeho badatelského\núsilí zůstala fyzika. Své četné studie publikoval v Pojednání Královské společnosti nauk. Královská společnost nauk záhy ocenila Dopplerovy schopnosti\na jmenovala ho roku 1840 svým mimořádným a posléze roku 1843 řádným\nčlenem. Dopplerova stěžejní práce se nazývala Ueber das farbige Licht der\nDoppelsterne (O barevném světle dvojhvězd). Byla tématem jeho přednášky,\nkterou přednesl 25. května 1842 na zasedání Královské společnosti nauk\nv Praze, v univerzitní posluchárně v Karolinu. Jeho přednáška však vzbudila\nmalý zájem – navštívilo ji jen šest posluchačů (v protokolu o přednášce čteme,\nže přítomni byli: přírodovědec J. S. Presl, matematik B. Bolzano, fyzik\nF. Hessler, chemik J. Redtenbacher, profesor očního lékařství J. A. Ryba\na knihovník A. Spirk). Doppler svou přednášku později publikoval v Pojednáních Královské společnosti nauk.\nVe své přednášce se Doppler příliš nezabýval problematikou dvojhvězd, jak by\nbylo možné usuzovat z názvu přednášky, ale své posluchače seznámil s objevem, který učinil jeho jméno nesmrtelným. Uvedl jej asi těmito slovy: „Víme\nze všeobecné zkušenosti, že loď s malým ponorem pohybující se proti mořským vlnám se musí střetnout s větším počtem vln než loď, která se nepohybuje\nanebo se pohybuje ve směru šíření vln.“ Tím názorně vyjádřil, že kmitočet vln,\njež vysílá zdroj pohybující se vůči pozorovateli, se mění v závislosti na rychlosti tohoto pohybu. Jednoduchým matematickým postupem odvodil vzorec, kterým vyjádřil pozorovaný kmitočet světla\nf   1   f ,\nkde v je rychlost zdroje vůči pozorovateli, c rychlost světla, f kmitočet, který\nzjistí pozorovatel, když se vůči zdroji nepohybuje.\nPohybuje-li se zdroj směrem k pozorovateli, platí znaménko + a dostane se\nvyšší kmitočet, pohybují-li se od sebe, platí znaménko – a dostane se nižší\nDoppler měl na mysli změnu barvy, avšak ukázalo se, že tato změna je jen\nnepatrná; je měřitelná jen při velkých rychlostech (řádově desetiny c), jako je\ntomu např. u galaxií. Proto se roku 1851 francouzský fyzik Armand Hyppolyte\nLouis Fizeau (1819–1896) a v roce 1854 též švédský fyzik Andreas Jöns\n(1814–1874) pokusili změřit Dopplerův jev na základě změn vlnových délek\nspektrálních čar – tedy na základě posuvu čáry odpovídající kmitočtu f a vlnové\nna čáru odpovídající nižšímu kmitočtu fʹ a delší vlnové délce\npři vzdalování, a naopak. Dopplerův posuv spektrálních čar k delším vlnovým\ndélkám při vzdalování zdroje od pozorovatele je tzv. rudý posuv. V opačném\npřípadě se jedná o modrý posuv (v astronomii méně častý). Odpovídá mu relativní rychlost\nPro mnohé Francouze je dodnes objevitelem tohoto principu Fizeau.\nDopplerův jev se uplatňuje nejen u viditelného světla, ale i v ostatních oblastech elektromagnetického vlnění (mikrovlny, rádiové vlny). Doppler aplikoval\nsvoje úvahy i na akustické jevy a ukázal, že platí pro kmitočty opět podle rovnice\nf   1   f\nv níž se však místo c píše u, přičemž v je rychlost pozorovatele, resp. zdroje,\nvůči prostředí a u je rychlost zvuku v tomto prostředí. Tato rovnice platí jen při\nmalých rychlostech (tj. v\nu). V akustice podal roku 1845 experimentální\ndůkaz Dopplerova jevu ještě za Dopplerova života Holanďan Buys Ballot: na\notevřeném vagonu taženém lokomotivou umístil několik trubačů a pozorovatelé\nna stanici registrovali zvyšování (snižování) tónů, které přibližující se (vzdalující se) trubači vydávali. Později uskutečňovali podobné experimenty Charles\nMontigny v Belgii a John Scott Russell ve Skotsku.\nDoppler publikoval ještě mnoho dalších prací z oblasti vlnění v akustice i optice. Některé z nich pojednávaly o elektrických a magnetických jevech. Význam\nžádné z těchto prací se však již nevyrovnal jeho objevu z roku 1842. Zmíněná\nDopplerova studie vzbudila nebývale velký ohlas, ale ozývaly se i negativní\nhlasy. A právem. Jeho práce nebyla podložena rozsáhlejším matematickým\nrozborem (Doppler nebyl matematik takového formátu, jako byl např. T. Bolzano), neexperimentoval ani se nevěnoval astronomickým pozorováním. Vycházel z teoretických představ o šíření světla, na jejichž zastaralost poukazovali\nuž i jeho současníci. Síla Dopplerových myšlenek spočívala především v jeho\nintuici. Doppler si kladl otázky týkající se fyziky, které si ostatní fyzici ani\nneuvědomovali, a dával na ně nekonvenční a originální odpovědi, přičemž\nvystačil s elementárními matematickými metodami. Ačkoliv mnohé jeho spekulativní úvahy se ukázaly jako nesprávné, neovlivnilo to platnost Dopplerova\njevu. Dopplerovu publikovanou přednášku recenzoval Bolzano. Zpočátku byl\ntaké jediným, jenž bezvýhradně obhajoval jeho práci. Doppler tak měl cosi\nspolečného s Michaelem Faradayem (1791 až 1867): nezatíženost tradičními\nmatematickými a fyzikálními názory umožnila Faradayovi vytvářet nové\na namnoze geniální představy o podstatě elektromagnetických jevů.\nDo diskuse o Dopplerově jevu zasahoval on sám dosti nešťastným způsobem:\nneuznával mnohé správné námitky proti svým dedukcím a odváděl diskusi\nnesprávným směrem. Rozhodujícím bylo v roce 1861 vystoupení fyzika Ernsta\nMacha (1838–1916), který s konečnou platností jasným způsobem vysvětlil\nDopplerův jev a ukázal, že je platný pro všechny druhy vlnění. Zatímco vztah\nplatí jen pro malé rychlosti, Albert Einstein (1879–1955) formuloval v roce\n1905 relativistický Dopplerův jev.\nNa pražskou polytechniku – na Prezidium pražského gubernia, což byla nejvyšší instituce v zemi, dva roky poté, co Doppler publikoval jev, jímž položil základy astrofyziky (ve druhé polovině roku 1844), na něho došlo anonymní\nudání. Ostře mu vytýkalo, že řádně nekoná své přednášky a s odvoláním na\nsvůj špatný zdravotní stav požaduje od posluchačů, aby studovali jen z jeho\nučebnice. Byl též kritizován, že zkouší jen písemně a nikoliv ústně, že studenty\npřetěžuje úkoly a že je hodnotí příliš přísně. Zemský výbor při prošetření stížnosti nepřihlížel k jeho vědeckým zásluhám ani k jeho podlomenému zdraví\na udělil mu přísnou důtku. V té době již propukla jeho zákeřná choroba v plné\nsíle a významný pražský lékař dr. Opplozer doporučoval, aby byl pacient ušetřen veškeré námahy: „…jestliže krční souchotiny nemají přinést konec jeho\nutrpení.“ V té době stál při něm jen Bolzano, který si jako jeden z mála uvědomoval pravou cenu Dopplerova objevu. Snažil se mu pomoci a navrhoval, aby\nopustil profesorské místo a zastával funkci vědeckého rady ve státních službách\nnebo u některého zámožného šlechtice, při níž by mohl vědecky pracovat.\nV jednom ze svých dopisů z roku 1846 píše: „Profesor Doppler mě již několik\ntýdnů vzrušuje jednou skvělejší myšlenkou než druhou a zaměstnává mě tím\ndoslova ve dne v noci. Je to neuvěřitelné, jakého plodného génia má Rakousko\nv tomto muži …“\nBolzanovy přátelské rady však nepřispěly k řešení Dopplerova problému. Těžce nemocný Doppler po ročním léčení opět nastoupil svou namáhavou práci na\npolytechnice. Avšak přece jen se dočkal jisté satisfakce: koncem roku 1847 mu\npražská univerzita udělila čestný doktorát a vídeňská Akademie věd jej zvolila\nsvým členem. Přesto na konci roku 1847 zklamaně opustil Prahu a odešel na\nbáňskou a lesní akademii v Banské Štiavnici jako profesor matematiky, fyziky\na mechaniky (po Dopplerově odchodu z pražské polytechniky byly jeho namáhavé povinnosti rozděleny na dva zdravé nástupce). V Banské Štiavnici sice\nměl asi o čtvrtinu vyšší plat než v Praze, avšak podmínky pro vědeckou práci\nbyly výrazně horší, a tak tam nezakotvil nadlouho. V roce 1848 vypukla revoluce a akademie byla po celý rok uzavřena. Proto již v roce 1849 opět změnil\npůsobiště. Vrátil se do Vídně, zprvu na vídeňskou polytechniku, a zakrátko\npřešel na univerzitu, kde byl jmenován řádným profesorem experimentální\nfyziky a ředitelem nově založeného Fyzikálního ústavu. V té době byla jeho\nchoroba již v pokročilém stadiu. Doppler nemohl přednášet. V naději na uzdravení odjel na jih, do Benátek, kde v roce 1853 zemřel.\nDopplerův jev má základní důležitost pro astronomii, kde umožňuje přesné\nměření rychlosti zářících hvězd či celých galaxií; je na něm mj. založena teorie\nrozpínajícího se vesmíru. Uplatňuje se však i v jiných oborech. Dopplerův\nradiolokátor (radar) zjišťuje rozdíl kmitočtů vysílaných elektromagnetických\nvln a odražených vln od pohybujícího se cíle (např. letadla nebo automobilu)\na z toho pak určuje jeho rychlost. Na dopplerovském principu pracují systémy\npro radionavigaci letadel. Moderní lékařství využívá Dopplerův jev v oblasti\nultrazvuku k vyšetření průtoku krve v cévách a v kardiovaskulárním systému –\ntzv. dopplerovská echokardiografie. S uvedeným jevem se ostatně lze setkat\ndenně, když pozorovatele míjí auto se zapnutou houkačkou: v okamžiku, kdy\nho auto míjí, klesne zvuk houkačky na nižší tón.\nPomocí tzv. Dopplerova rudého posunu v emisním spektru vzdálených galaxií\n(nezaměňovat s gravitačním rudým posuvem) bylo dokázáno rozpínání vesmíru. Čím jsou sledované objekty dále, tím větší je i posun spektrálních čar\nv jejich emisním spektru směrem k nižším frekvencím, tedy směrem k rudému\nokraji viditelného záření. To znamená, že čím jsou tyto objekty dále, tím rychleji se vzdalují.\nZde podrobněji zmíníme jeden snad nejnovější význam Dopplerova jevu: důkaz\nexistence velkých planet u některých vzdálených hvězd. Z důvodu vzdálenosti\nmnoha světelných let není možné planetu spatřit dalekohledem, jako je to možné v naší sluneční soustavě. Obíhá-li však v blízkosti takové hvězdy velká\nplaneta velikosti Jupiteru či ještě větší, hvězda se periodicky pohybuje, neboť\nobě tělesa obíhají kolem společného hmotného středu soustavy. Je-li rovina, ve\nkteré leží dráhy hvězdy i planety, orientována tak, že prochází i blízkým okolím\nZemě, jsou obě dráhy viditelné v bočním průmětu. Když se k Zemi planeta\nblíží, hvězda se vzdaluje a v jejím emisním spektru ve viditelné oblasti je možné pozorovat Dopplerův posun k rudému okraji. Když se naopak planeta vzdaluje, hvězda se blíží a v jejím emisním spektru ve viditelné oblasti lze sledovat\nDopplerův posun k fialovému okraji. Tento efekt je schematicky znázorněn na\nobr. 18. Kromě toho je-li hvězda částečně zastíněna planetou, dočasně klesá její\njas. Pravidelná periodičnost těchto dějů s konstantní frekvencí slouží jako nepřímý důkaz existence velké planety.\nObr. 18 K výkladu Dopplerova jevu v optice\nVlnění jakéhokoliv hmotného prostření s frekvencí menší než 16 Hz se nazývá\ninfrazvuk a vlnění s frekvencí větší než přibližně 20 000 Hz ultrazvuk. Prakticky zajímavým jevem je hlavně vlnění ultrazvukové (nadzvukové). Jako zdroje\nultrazvuku se používají speciální přístroje a zařízení. Z čistě mechanických\nzdrojů ultrazvuku jsou to zejména: speciálně konstruovaná kovová uzavřená\npíšťala velmi malých rozměrů, tzv. Galtonova píšťala, a na podobném principu\nzaložený Hartmanův akustický generátor, ve kterém proud vzduchu unikající\nz kuželovité trubice naráží na válcový rezonátor. Pomocí Hartmanova generátoru lze získat ultrazvuk s frekvencí 130 kHz a při použití vodíku až 500 kHz. Při\npokusech s ultrazvukem a při jeho praktickém používání jsou zdroji ultrazvuku\nnejčastěji piezoelektrické nebo magnetostrikční ultrazvukové generátory, které\njsou o mnoho lépe ovladatelné než generátory mechanické.\nProtože jsou ultrazvukové vlny velmi krátké, ultrazvuk se šíří prostředím prakticky přímočaře a při odrazu od překážek platí zákon odrazu. Jeho jinou význačnou vlastností je, že na rozdíl od obyčejného zvukového vlnění, je ultrazvuk ve vzduchu a jiných plynech značně absorbován, a to tím více, čím je jeho\nvlnová délka menší. Naproti tomu v kapalinách, například ve vodě, se ultrazvukové vlnění může rozšířit i do velmi velkých vzdáleností.\nUltrazvuk se v praktickém životě využívá pro svoje významné vlastnosti různými způsoby. Jeho malá absorpce ve vodě umožňuje velmi rychle a pohodlně\nměřit například hloubky moří tzv. metodou ozvěny ultrazvuku. Zdroj ultrazvuku upevněný na lodi pod vodní hladinou vysílá velmi krátké ultrazvukové impulsy, které se po odrazu ode dna moře vracejí a účinkují na přijímač ultrazvuku. Jestliže mezi vysíláním a zachycením ozvěny ultrazvukového signálu uplynul čas t a rychlost zvuku ve vodě je v, potom hloubku moře určuje vztah\nh   Δt .\nOdraz ultrazvuku na rozhraní dvou hmotných prostředí se využívá i k hledání\nkazů v kovových výrobcích (ultrazvuková defektoskopie). Rychlé změny tlaku\nv kapalinách, kterými se ultrazvuk šíří, vyvolávají kmitavý pohyb částic, které\nse v nich vznášejí. Ultrazvukem se dá tímto způsobem podporovat homogenizace heterogenních soustav, tj. vytvářet velmi jemné disperzní (rozptýlené)\nsoustavy, jakými jsou suspenze, emulze, pěny a koloidní roztoky. Ultrazvuk\núčinkuje i na větší molekuly a podporuje jejich chemické reakce. Využíváním\ntohoto účinku se zabývá obor chemie, který se nazývá fonochemie.\nJestliže zvukové vlnění dopadá na rovnou stěnu, jejíž rozměry jsou v porovnání\ns vlnovou délkou vlnění o mnoho větší, část energie vlnivého pohybu vzduchu\nvniká do materiálu stěny, ve kterém se postupně absorbuje a druhá část se od\nstěny odráží, přičemž se úhel odrazu zvuku rovná úhlu jeho dopadu. Při kolmém dopadu se vlnění vrací zpět, a pokud je zdroj zvuku ve vzdálenosti alespoň 17 m od stěny, potom je sluch schopný rozeznat odražený zvuk od původního, čímž vzniká ozvěna. Při této, pro vznik ozvěny minimální potřebné vzdálenosti, kterou zvuková vlna proběhne tam a nazpátek, je časový interval mezi\nvysíláním zvukového signálu a jeho přijetím t = 2  17 m/340 m  s–1 = 0,1 s.\nTo znamená, že sluchem můžeme rozeznat dva po sobě jdoucí přijímané zvukové signály pouze tehdy, jestliže je mezi nimi časový odstup alespoň 0,1 s.\nV důsledku toho, že při dopadu zvukového vlnění na stěnu část zvukové energie proniká do druhého prostředí a jen zbytek se vrací, intenzita odraženého\nvlnění I je vždy menší než intenzita na stěnu dopadajícího vlnění I0. Podíl\nI0  I\nse nazývá koeficient absorpce zvuku při odrazu. Závisí především na materiálu\nstěny, ale mění se i s výškou zvukového vlnění – pro nižší tóny je koeficient\nabsorpce tónu menší a pro vyšší tóny je naopak o něco vyšší. Koeficienty absorpce některých pevných materiálů pro zvuk s frekvencí 512 Hz popisuje\nKoeficienty absorpce pro tón 512 Hz\nCelkovou absorpci A místnosti získáme tak, že velikosti ploch jednotlivých stěn\nvynásobíme jejich absorpčními koeficienty a získané součiny sečteme\nA   ai Si .\nTo znamená, že absorpce otevřeného okna s plošným obsahem 1 m2 je\nA = 1 m2. Díky tomuto poznatku se jednotka celkové absorpce (rozměr m2)\nnazývá „otevřené okno“.\nPři počítání celkové absorpce je třeba brát v úvahu i absorpci těl osob, přítomných v místnosti a absorpci nábytkem. Tak například na 1 osobu připadá průměrně 0,42 m2 (otevřených oken), na dřevěnou židli 0,01 m2 a na čalouněné\nkřeslo 0,09 až 0,28 m2.\nZvuk a ultrazvuk, sonar\nUltrazvuk je jakýkoli zvuk o frekvenci vyšší než 16 000 Hz. Ultrazvukové\nvlnění získáme například periodickým nabíjením destičky z vhodného materiálu (např. křemene, syntetické látky). Tento jev je tzv. piezoelektrický jev. Vlivem proudu se materiál smršťuje a rozpíná (deformuje). Tím dochází ke vzniku\nmechanického vlnění. Dále se využívá pro kontrolu homogenity, měření\ntloušťky materiálu, čištění vzduchu (odstranění exhalací), sterilizaci vody,\nmléka, čištění předmětů (brýlí). Čištění ultrazvukem je založeno na principu\nkavitace, což je mechanické narušování povrchu prudkým nárazem kapaliny na\nUltrazvuk má široké využití v běžném životě – používá se v průmyslu (defektoskopie, nedestruktivní kontrola materiálů), v lékařství (diagnostická metoda),\nvojenství, rybářství atd.\nPři lékařském vyšetření ultrazvukové vlny procházejí tělem, odrážejí se od\njednotlivých orgánů. Odražené vlny se převádějí na jasově modulovaný obraz\nPolohu a vzdálenost různých těles pomocí ultrazvuku zjišťuje sonar. (z anglického SOund Navigation And Ranging – zvuková navigace a zaměřování) je\nzařízení na principu radaru, které místo rádiových vln používá ultrazvuk. Použitému principu se říká echolokace.\nPoužití především pod vodou, protože radiové vlny mají pod vodou výrazně\nmenší dosah než na souši a zvuk naopak větší\nPrvní pasivní zařízení na principu sonaru vynalezl Lewis Nixon roku 1906.\nAktivní sonar vynalezl v roce 1915 francouzský fyzik Paul Langevin pro použití v první světové válce.\nObr. 19 Princip sonaru\nPomocí sonaru, který je umístěný ve spodní části kýlu lodi. Ten vysílá k mořskému dnu přibližně 60 frekvenčních paprsků několikrát za minutu. Představme\nsi, že je to neviditelný vějíř, který při pohybu lodě zametá mořské dno. Jejich\nodraz se zachycuje na lodi a převádí do digitální podoby. Počítač pak reliéf\nterénu zobrazí na displej.\nObr. 20 Práce sonaru\nS jakou přesností se měří mořské hory, pohoří, ztroskotané námořní lodě…?\nPři měření dna v hloubce 600 metrů dosáhneme z lodi přesnosti šesti metrů, ze\nsatelitu jde spíše o nepřesnosti až několika stovek metrů. U robota jde jen\nJeště před sto lety ale měřil průkopník batymetrie princ Albert z Monaka\nhloubku moře pomocí provázku a olovnice…\nPřírodní verzí sonaru je echolokace netopýrů a kytovců. Dále se\nv ultrazvukových frekvencích mezi sebou domlouvají např. delfíni.\nObr. 21 Echolokace\nEcholokace je způsob orientace některých živočichů. Užívají ji druhy s noční\naktivitou nebo žijící v jeskyních či kalné vodě. Setkáme se s ní např. u některých druhů ryb, ptáků, savců (hmyzožravci, netopýři, delfíni). Zjednodušeně\nmůžeme říci, že živočich vydává zvuky (zpravidla ultrazvuky) a zachycuje\njejich ozvěnu (echo), tj. signál odražený od předmětu v prostoru.\nEcholokace se vyvíjela postupně u více druhů živočichů – dnes jsou v této\noblasti nejvíce specializováni netopýři a kytovci. Netopýři tedy vydávají hlasové signály a na základě zhodnocení jejich ozvěny určují svoji pozici v prostoru,\ntvar a rozmístění překážek, jejich pohyb i mnoho dalších prvků, často až překvapivě jemných. Vydávaný signál – je standardizovaným zvukovým pulsem\no frekvenci 20–160 kHz, délce 0,7–60 ms a opakuje se 5–150krát za sekundu.\nZvukové vlny mají tlak 0,1–30 Pa a vlnovou délku 0,6–5 mm.\nIntenzita vydávaného zvuku dosahuje 40–150 dB (decibelů) – pro srovnání normální lidská řeč se pohybuje kolem 50 dB.\nMěření rozměrů místnosti\nPomůcky: ultrazvukový měřič vzdálenosti\nProvedení: Měříme rozměry místnosti – délku a, šířku b, výšku c. Měníme\npolohu experimentátora v místnosti, a jednotlivé naměřené rozměry dopočítáváme podle aktuální polohy (např. je-li experimentátor uprostřed místnosti, je\ntřeba změřit vzdálenost k oběma stěnám místnosti a tyto sečíst). Měření několikrát opakujeme.\nMěření pomocí modulu sonar k systému ISES\nPomůcky: počítač se systémem ISES, modul sonar\nModul ultrazvukový detektor polohy – sonar je modul, který umožňuje snímání\npolohy bezkontaktním způsobem, tj. bez vlivu snímací aparatury. Kontakt mezi\npohybujícím se tělesem (s ultrazvukovým detektorem) je zprostředkován pouze\nultrazvukovým signálem a infračerveným signálem (nikoliv např. elektrickými\nvodiči nebo vláknem a podobně).\nParametry a princip činnosti:\nModul sonar tvoří přijímač RX a vysílač TX. Detekuje polohu v rozmezí 0 až\n2 m s přesností cca 1 cm.\nObr. 22 Sonar ze soupravy ISES\nObr. 23 Kopírování křivky\nSonar se zapojuje k soupravě ISES jako všechny ostatní moduly – do některého\nze vstupů soupravy A až D. Souprava ISES modul automaticky detekuje. Přijímač a vysílač jsou umístěny proti sobě, pokud možno v přímém směru. Princip\nčinnosti je založen na šíření zvuku (v našem případě ultrazvuku) ve vzduchu.\nVysílací část TX je napájena 9 V baterií. Výměna se provede jednoduše po\nrozšroubování jediného šroubku na horní ploše. Před vlastním měřením je nutné zapnout vysílač TX vypínačem ON-OFF.\nZkuste zopakovat pohyb, který je zadán grafem závislosti dráhy na čase na\nPřijímací modul RX necháme ležet na lavici, podlaze aj. a vysílací modul TX\n(nasměrovaný na přijímač RX) držíme v ruce a snažíme se pohybem modulu\nTX vykreslit zadaný graf v programu ISES při vhodně zvolených parametrech\nexperimentu – celkový čas asi 30 až 50 sekund, vzorkovací frekvence asi\n100 Hz. Jsou tam úseky s rovnoměrným, rovnoměrně zrychleným, rovnoměrně\nzpožděným pohybem, pohyb vpřed, vzad, klid aj.\nUltrazvukový detektor polohy – sonar je možno využít i jako závoru, se širokou\npřerušovací dráhou např. pro přeběh závodníka, průjezd auta, pohyb pravítka\naj. Na změřeném experimentu lze provést odečet počtu přerušení dráhy tj. např.\npočet průjezdů aut, počet účastníků, počet švihů pravítkem aj. Pomocí známých\nvztahů lze dopočítat i rychlost těchto velkých těles.\nPráce s programem ISES WIN\nNa ploše monitoru spustíme program ISES. V nabídkové liště zvolíme „Experiment“ – klikneme, vybereme „nový“ – objeví se okno „Parametry experimentu“. Zde lze nastavit čas měření – pro experiment 1 volíme čas 30 až 50 sekund,\npro experiment 2 stačí čas 10 sekund. Po volbě odešleme pomocí OK. Měření\nspustíme pomocí klávesy ENTER. Na grafu, který se objeví na monitoru je na\nose x vynášen čas měření, na ose y vzdálenost zdroje a detektoru.\nV nabídkové liště zvolíme „Zpracování“ – „zpracování dat“. Poté volíme zpracování – odečet hodnot. Pod myší se na obrazovce objeví kříž, který lze nastavit na zvolené místo v grafu. Kliknutím se kříž ukotví a odečtou se souřadnice\nbodu – čas a vzdálenost, které se objeví v pravé části obrazovky.\nPro výpočet např. rychlosti lze použít známé vztahy s = vt, kde časový interval odečteme ze dvou zvolených poloh v grafu a odečteme také příslušnou\nt = t2 – t1 s\na vzdálená laboratoř\nAtomy nestabilních prvků jsou radioaktivní a nazýváme je radionuklidy.\nRadioaktivita je spontánní emise záření z atomových jader, kdy je vyzařován\nněkterý typ jaderného záření nestabilními jádry atomů.\nPřirozená radioaktivita je vlastnost radionuklidů existujících v přírodě. Umělá\nradioaktivita existuje u radionuklidů připravených uměle pomocí jaderných\nreakcí. Štěpení jader uranu 235\n92 U je nejdůležitější jaderná reakce vyvolaná pomalými neutrony. Při této jaderné reakci se jádro uranu rozpadá na jádro\na Kr . Tato jádra jsou nestabilní a dále se rozpadají. Při každé štěpné reakci\nvzniká určitý počet neutronů a uvolní se energie asi 200 MeV. Neutrony vzniklé štěpnou reakcí mají značnou energii a za určitých podmínek vyvolají štěpení\ndalších jader uranu. Počet rozštěpených jader lavinovitě narůstá a vzniká řetězová reakce. Řízených štěpných reakcí se využívá v jaderné energetice, jaderné\nreaktory pohání ledoborce apod. Bohužel je jaderná energie využita také\nv neprospěch člověka v podobě jaderných zbraní.\nPřirozená radioaktivita – jaderné přeměny:\nY + 24 He\nPro praktické využití radionuklidů je důležitá aktivita A radioaktivního zářiče.\nJe definovaná vztahem\nkde N je počet jader zářiče, které se přemění za dobu t. Jednotkou aktivity je\n1 Bq (becquerel).\nPočet N nepřeměněných jader radionuklidu v čase t vyjadřuje zákon radioaktivní přeměny\nN  N0 e t ,\nkde e je základ přirozených logaritmů,  je přeměnová konstanta pro daný druh\nRadionuklid z hlediska radioaktivity charakterizuje veličina poločas přeměny T.\nJe to doba, za kterou se přemění polovina původního počtu jader\nMírou účinku záření je tzv. dávka. Dávka je fyzikální veličina, která udává,\nkolik energie ionizujícího záření pohltí 1 kg látky. Jednotkou je 1 Gy (gray),\nkterý odpovídá energii ionizovaného záření 1 J absorbovaného v 1 kg látky.\nÚčinek záření na živý organismus je třeba korigovat podle druhu záření. Dávkový ekvivalent je veličina, která vyjadřuje biologickou účinnost jednotlivých\ndruhů záření. Každému druhu záření přísluší tzv. jakostní faktor q. Dávkový\nekvivalent se vypočítá jako součin dávky záření a jakostního faktoru. Jednotkou\ndávkového ekvivalentu je 1 Sv (sievert), častěji mSv.\nPozn. Hodnoty jakostního faktoru jsou pro jednotlivé druhy ionizujícího záření\nzáření beta, gama a rentgenové záření:\nneutronové záření (pomalé neutrony):\nzáření alfa a neutronové (rychlé neutrony):\nIonizující, radioaktivní záření můžeme zachytit (detekovat) např. GeigerMüllerovými detektory (vhodné pro záření  a ) nebo scintilačními detektory\n(vhodné pro záření ).\nPraktické využití radionuklidů v medicíně: značení orgánů případně krevního\nřečiště radioaktivním prvkem v kapalném stavu a snímání scintilačním detektorem (angiografie).\nÚčinky záření na lidský organismus.\n1. Akutní nemoc z ozáření. Po jednorázovém ozáření těla dávkou převyšující\n1Gy dojde v tkáni a orgánech k hromadné buněčné smrti. V závislosti na velikosti dávky dochází nejprve k poškození krvetvorných orgánů, trávicího ústrojí\na dalších orgánů až k poškození centrálního nervového systému.\n2. Akutní lokální změny. Prahová dávka pro poškození kůže se pohybuje od\n3 Gy, dochází i k epilaci, která může být po dávce 6 Gy trvalá. Po ozáření pohlavních žláz dochází ke ztrátě plodnosti, u mužů po dávkách 3 až 8 Gy, u žen\njiž od 3 Gy.\n3. Poškození vyvíjejícího se plodu v těle matky. Mimořádná radiosensitivita\nvyvíjejícího se plodu je dána rychlostí, s níž dochází k dělení buněk. Poškození\nzávisí na dávce a na stupni vývoje plodu. Zvlášť vysoké riziko je mezi 3.\na 8. týdnem těhotenství. Ozáření plodu mezi 8. a 15. týdnem by se projevilo\nopožděným psychickým vývojem narozených dětí. V poslední třetině těhotenství je již plod relativně radioresistentní, takže jeho poškození by zpravidla\nznamenalo i smrt matky.\n4. Nenádorová pozdní onemocnění. Do této skupiny patří chronický zánět kůže,\nprojevující se její suchostí, praskáním a křehkostí. Jedná se o typické onemocnění rentgenologů, kteří dříve pracovali bez dokonalé ochrany. Po jednorázové\ndávce 3 Gy může po dlouhé latentní době vzniknout zákal oční čočky. Při postupné expozici se práh zvyšuje na 15 Gy a více.\n5. Zhoubné nádory (rakovina). Zhoubné nádory představují nejzávažnější\npozdní somatické účinky ionizačního záření. Rakovina se rozvíjí jako nekontrolované zdvojování poškozené buňky, k jehož rozvoji je třeba splnit dvě základní podmínky. Prvou je vznik poškozené buňky s mutovanou informací, přenášenou na nové generace buněk. K takovému poškození může dojít moha způsoby: teplem, chemickým působením, napadením bakteriemi nebo viry, či ionizujícím zářením. Druhou podmínkou je oslabení obranné schopnosti organismu,\nprojevující se tendencí eliminovat atypické buňky či potlačit jejich růst. Důležitou charakteristikou nádorového onemocnění je časový průběh této choroby. Po\nozáření nevznikne zhoubný nádor okamžitě ale až po několikaletém období\nlatence (např. leukémie 5 až 20 let, nádory plic 10 až 40 let). Z průběhu nemoci\nnelze odlišit spontánní případy výskytu rakoviny od rakoviny, vyvolané umělými karcinogenními účinky.\n6. Genetické změny. Dalším závažným pozdním účinkem ionizačního záření\nmůže být poškození potomstva ozářených osob jako důsledek mutace v jádře\nzárodečných buněk (vajíčka, spermie). Genetické účinky záření se projevují\nzvýšenou frekvencí spontánně se vyskytujících mutací. Zatím nebyly objeveny\nžádné specifické mutace, které by bylo možno přisoudit účinkům ionizujícího\nzáření a odlišit je tak od mutací vyvolaných např. chemickým působením. Je-li\nmutovaný gen schopen reprodukce při dělení buňky, je mutace předávána do\ndalších generací. Odhaduje se, že mutovaný gen setrvá v populaci až 40 generací. Obvyklým výsledkem genetické mutace je těžko postřehnutelná změna,\nneboť se jedná o variability lidského druhu. Odhaduje se, že asi 5 až 10 procent\nvšech novorozenců má jednu či více genetických mutací reprezentujících odchylky od jejich rodičovské zárodečné tkáně.\nRadioaktivita v životním prostředí.\nRadon a jeho dceřiné produkty. Radon v přírodě vzniká jako meziprodukt přirozeného radioaktivního rozpadu izotopu uranu 238U, nebo izotopu thoria 232Th.\nS poločasem přeměny 3,8 dne přechází radon v krátkodobé dceřiné produkty,\nemitující částice alfa a záření beta. Poločas přeměny těchto zářičů je několik\nminut. Jako plyn proniká radon z pevných přírodních materiálů obsahujících\nprodukty zmíněných rozpadových řad do ovzduší a je nebezpečný při vdechování. V uzavřených prostorách, jako jsou málo větrané šachty rudných dolů\nnebo i budovy ze stavebních materiálů obsahující přírodní radionuklidy, může\nbýt jeho koncentrace mnohonásobně vyšší než v přírodě.\nRůzné formy radiace jsou člověkem využívány zejména v průmyslu, v lékařství\npro diagnostiku a léčbu nádorových onemocnění, v zemědělství a další. Velikost dávky záření resp. dávkového ekvivalentu v daných aplikacích závisí na\ndruhu činnosti. Mimo toto přímé využití vzniká radioaktivní záření jako vedlejší projev technologických procesů spojených se štěpením jader prvků při výrobě energie v jaderných elektrárnách.\nVzhledem k silným negativním účinkům některých forem záření na živé organismy je nutné spolu s ochranou osob přicházejících do styku s radiací i přesná\ndetekce intenzity záření radioaktivních zdrojů a měření zamoření prostorů, ve\nkterém se tyto zdroje nacházejí. Měřením intenzity ionizujícího záření je možné\nstanovit směr vyzařování. Podle typu záření lze navrhnout vhodné stínící bloky\na kontrolovat jejich kompaktnost a účinnost. Dále jsou tato měření vodítkem\npro stanovení doby pobytu osob v prostorech se zdroji radiace a stanovení hygienických předpisů, které riziko negativních dopadů snižují.\nMěřicí souprava GAMABETA\nŠkolní souprava gamabeta je vybavena školním zdrojem záření s minimálně\nnízkou aktivitou, indikátorem záření IRA-SET a digitálním čítačem pulsů.\nSoučásti soupravy je dále demonstrační stativ a sada stínících destiček. Schéma\nsoupravy je znázorněno na obrázku.\nIndikátor radioaktivního záření IRA-set\nPřístroj je určen k detekci záření beta/gama Geiger-Müllerovou trubicí naplněnou plynem s příměsí organických par typu SBM-20. Na póly trubice je přivedeno napětí kolem 400 V. V případě průniku částice beta do trubice následuje\nionizace náplně, při které vlivem ionizačního proudu dochází k impulsní změně\nnapětí na anodě. Ta je základem informace o detekci částic. Záření beta je detekováno přímo, záření gama pak prostřednictvím jeho interakce s pláštěm\ntrubice (Comptonův jev), při kterém dochází k uvolnění elektronu do trubice.\nIndikátor IRA-set je použitelný pro kontrolu nízkých aktivit (četností impulzů),\nnedává informace o druhu částic a jejich energii. Součástka je velmi choulostivá. Výrobce uvádí, že je normální, dochází-li v průběhu jedné minuty k 20–30\nsamovolným ionizacím obsahu trubice. Z valné části je jejich příčinou iniciace\nkosmickým zářením a radioaktivitou prostředí.\nObr. 24 Schéma základní sestavy GAMABETA pro školní pokusy.\n(P.Žilavý: souprava GAMA-BETA, manuál)\n1. Indikátor radioaktivního záření beta/gama IRA-set.\n1.1 Konektor připojení reproduktoru, sluchátka či čítače impulzů.\n1.2 Světelná signální dioda.\n1.3 Tlačítko kontroly baterie.\n1.4 Posuvný vypínač indikátoru.\n1.5 Kompaktní zdroj zvukových efektů.\n2. Zdroj záření (ŠDZZ-1).\n2.1 Otočná clona zdroje záření.\n3. Výměnná absorpční destička.\n4. Digitální čítač impulzů.\n4.1 Vteřinový signál chodu čítače.\n4.2 Displej čítače.\n4.3 Posuvný vypínač čítače.\n4.4 Tlačítko startu čítače.\n4.5 Připojovací konektor.\n5. Demonstrační stativ.\n5.1 Otvory poloh zdroje záření.\n5.2 Otvory pro aretační kolík.\n5.3 Aretační kolík.\n5.4 Drážka pro vkládání absorpčních destiček.\nInformační výstup přístroje je jednak optický, formou četnosti záblesků zmíněné diody, a jednak formou napěťových impulsů s amplitudou do 5 V, transformovatelných na digitální informaci čítačem, anebo na zvukové efekty reproduktorem či sluchátkem.\nIndikátor ionizujícího záření IRA-set reaguje již na překročení dávkového příkonu, který by při soustavném působení vedl k dosažení 1/3 roční dávky povolené v ČR u jednotlivce.\nŠkolní demonstrační zdroj záření ŠDZZ-1\nŠDZZ-1 je kovový předmět válcového tvaru. Díl s největším průměrem je\notočnou clonou s otvorem pro výstup záření s mechanismem nastavení ve\n4 polohách (beta (B), gama (G) a 2 mezipolohy). Červený bod na čele prstence\noznačuje polohu otvoru pro výstup záření. Otočná clona je opatřena plastovým\npotahem k ochraně proti nahodilé demontáži. Zúžená spodní část tělesa zdroje\nzáření s příčným otvorem je určena k zasouvání do otvorů v demonstračním\nstativu při ukázkách vlivu vzdálenosti mezi zdrojem záření a indikátorem.\nZdrojem záření  je radionuklid 90Sr, zdrojem záření  radionuklid 241Am. Záření  je v hlavici zdroje odstíněno. Zdroj záření ŠDZZ-1 je znázorněn na obrázku.\nObr. 25 Školní demonstrační zdroj záření ŠDZZ-1\na) fotografie součástky, b) schematické znázornění zdroje:\n1 – otočná clona zdroje záření\n2 – plastový potah otočné clony\n3 – červená značka na cloně\n4 – zelená značka na cloně\n5 – B - záření beta, G - záření gama\n6 – otvor výstupu záření\n7 – aretační otvor v čepu zdroje\n8 – štítek s údaji zdroje záření\nKonektor čítače se propojuje kabelem s konektorem indikátoru IRA-set. Zapnutí přístroje pomocí posuvného vypínače se projeví nasvícením nul na displeji.\nStiskem tlačítek naznačených na panelu se odstartuje časový interval 10 nebo\n100 sekund. Běh časového intervalu prokazuje sekundový signál na levé straně\nOcelové těleso ve tvaru plochého hranolu, opatřené na konci kruhovým otvorem d = 29 mm, bočními otvory d = 6 mm a čtyřmi otvory d = 15 mm. Velký\notvor stativu je určen ke kotvení úzké části pouzdra indikátoru IRA-set. Ostatní\nkruhové otvory slouží k polohování zdroje záření ŠDZZ-1. Příčná drážka je\nurčena pro vkládání absorpčních destiček mezi zdroj záření a indikátor. Rozteč\nděr d = 15 mm je shodná (po 40 mm).\nKe stativu je dodáván kolík s rýhovanou hlavičkou, který slouží k zajištění\nzdroje záření ŠDZZ-1 tak, aby osa výstupu svazku záření ze zdroje směřovala\nSoubor absorpčních destiček\nDestičky jsou z kovových materiálů různých protonových čísel a s různou objemovou hmotností. Standardně je v souboru zastoupen hliník (13Al), železo\n(26Fe), měď (29Cu), olovo (82Pb), cín (50Sn) a mosaz (CuZn). Rozměr destiček je\n110  38 mm tloušťky od 0,2 do 1 mm. Destičky jsou určeny k demonstraci\núčinku absorpce záření beta a gama a k demonstraci odrazu (rozptylu) záření\nbeta. K polohování destiček pro odraz záření beta je určen doplněk stativu DS 01.\nPři používání soupravy GAMABETA v souladu s přiloženým návodem\nk použití školního zdroje záření nehrozí lidskému organizmu nebezpečí.\n1) Změřte intenzitu záření ,  školního zdroje v závislosti na vzdálenosti od\nzdroje (stavitelná po 4 cm).\n2) Změřte intenzitu ionizačního záření pozadí.\n3) Změřte závislost intenzity záření po průchodu stínícím materiálem CuZn\nv závislosti na tloušťce vrstvy materiálu (jeden plíšek 0,2 mm).\n4) Změřte závislost intenzity záření po průchodu stínícím materiálem (Pb,\nCu, Sn, Al, aproximací CuZn).\n5) Výpočtem z naměřených hodnot stanovte, jaké tloušťky vrstev použitých\nmateriálů jsou potřebné ke snížení intenzity na 1/10.\nPoznámka: Měření provádějte vždy alespoň 5krát po dobu 10 s nebo 2krát po\ndobu 100 s.\n1. Jaká je závislost intenzity záření na vzdálenosti od zdroje?\n2. Jak závisí prostupující intenzita záření na tloušťce materiálu?\nVzdálená laboratoř – Monitorování radioaktivního pozadí v Olomouci\nRadioaktivitou rozumíme schopnost některých atomových jader vysílat záření.\nPři tom se takové jádro může přeměnit v jiné nebo alespoň ztratí část své energie. Při jaderné přeměně se mění struktura jádra, jeden nuklid se mění v jiný.\nV roce 1896 objevil francouzský fyzik A. H. Becquerel přirozenou radioaktivitu. A. H. Becquerel se zabýval výzkumem fosforescence některých látek. Při\npoužití uranové soli zjistil, že tato látka vydává záření i bez předchozího osvětlení, a má tedy svůj vlastní vnitřní zdroj energie. Postupně bylo zjištěno, že\nexistuje několik druhů radioaktivního záření:\n Záření alfa – představuje svazek rychle letících jader atomu helia (tvořený\ndvěma protony a dvěma neutrony). Pohlcuje se již listem papíru a ve vzduchu\nse pohltí po uběhnutí několika centimetrů. Záření alfa se vychyluje jak v elektrickém, tak v magnetickém poli.\n Záření beta – je tvořeno rychle letícími elektrony. Pohlcuje se tenkým\nhliníkovým plechem. Také se vychyluje v elektrickém a magnetickém poli, ale\nna opačnou stranu než záření alfa.\n Záření gama – je nejpronikavější. Jedná se o elektromagnetické záření.\nV elektrickém ani magnetickém poli se nevychyluje. Lze oslabit např. silnou\n1. Seznámit se s vzdáleně ovládaným experimentem Monitorování radioaktivního pozadí v Olomouci.\n2. Seznámit se s měřením přirozené radioaktivity.\n3. Porovnat výsledky měření s hodnotami z jiných míst v ČR.\n4. Vypracovat protokol o měření.\nNa webové stránce http://www.ictphysics.upol.cz/remotelab/ (viz obr. 26)\nklikněte na tlačítko s červeným nápisem „Vzdálené experimenty“ (číslo 1)\na poté si vyberte experiment 5 „Monitorování radioaktivního pozadí v Olomouci“ (číslo 2). Na další webové stránce (viz obr. 27) si můžete přečíst fyzikální princip daného měření, podívat se na návod, či videonávod, jak experiment ovládat a prohlédnout si z jakých přístrojů a modulů je experiment složen.\nTaké si zde můžete stáhnout pracovní list k měření. Pokud chcete přejít přímo\nk měření, je třeba kliknout na záložku se žlutým názvem „Spustit experiment“\n(číslo 3). Na nové webové stránce (viz obr. 28) můžete sledovat počet radioaktivních částic, které dopadly na Geiger-Müllerův čítač v laboratoři během posledních 30 s (tři čísla, každé odpovídá 10 s, číslo 4). Dále je zde uveden počet\nčástic, které zaznamenal čítač během posledních tří minut (tři čísla, každé odpovídá 1 minutě, číslo 5), tří hodin (tři čísla, každé odpovídá 1 hodině, číslo 6)\na posledních tří dnů (tři čísla, každé 1 dni, číslo 7). Záznam hodnot probíhá\nnonstop od 15. 8. 2011 a naměřená data se zobrazují v grafu (číslo 8). Na\nwebové stránce si můžete vybrat libovolný časový interval (číslo 9) a naměřená\ndata z tohoto období se zobrazí v grafu. Zaznamenané hodnoty lze získat\ni v číselné podobě a to kliknutím na tlačítko „Hodnoty do nové webové stránky“\n(číslo 10). Data lze dále kopírovat např. do Excelu. Aktuální on-line pohled\nz laboratoře je zobrazen v dolní části obrazovky (číslo 11).\nObr. 26 Webová stránka, z které lze experiment vzdáleně ovládat\nObr. 27 Webová stránka, z které lze experiment vzdáleně ovládat\nObr. 28 Webová stránka, z které lze experiment vzdáleně ovládat\n1. Zapněte počítač a připojte se na internet. Experiment je umístěn na webové\nstránce http://www.ictphysics.upol.cz/remotelab/ (viz obr. 26).\n2. Pokud by se na této webové stránce vyskytly chyby, vyzkoušejte tento experiment v jiném webovém prohlížeči a zkontrolujte, zda máte nainstalovánu\nnejnovější verzi programu JAVA, která je zdarma dostupná např. na stránce\n3. Sledujte měřené hodnoty na stránce. Popište, zda pozorujete výrazné změny\nv počtu částic, které dopadly na senzor v posledních třech hodinách (nebo\nv posledních třech dnech).\n4. Na panelu na webové stránce zadejte časový interval (viz číslo 9, obr. 28)\na klikněte na tlačítko „Graf průběhu“. Na obrazovce se vám vykreslí graf pro\ndané období. Tyto hodnoty si můžete v číselné podobě exportovat do nové\nwebové stránky kliknutím na tlačítko „Hodnoty do nové webové stránky“\na z této nové stránky můžete data kopírovat např. do Excelu.\n5. Popište průběh vytvořeného grafu. Určete průměrnou hodnotu pro daný graf.\nZaměřte se na maxima a minima v grafu a proveďte jejich rozbor, uveďte maximální a minimální hodnotu v grafu. Vyberte si stejné časové období, ale\nv jiném měsíci a srovnejte tyto dva grafy.\n6. Navštivte webovou stránku http://kdt-26.karlov.mff.cuni.cz/, kde je stejný\nexperiment, který je ovšem umístěn v Praze. Vyberte si stejný časový úsek\na porovnejte naměřené hodnoty z těchto dvou různých laboratoří (jedna v Olomouci, druhá v Praze).\n7. Vypracujte protokol o měření, který má standardní části: Úvod, Teoretická\nčást, Experimentální část (naměřená data, grafy, výpočty a tabulky), Závěr\na Zhodnocení měření.\n1. Radioaktivita může být pro člověka i prospěšná. Vyjmenujte některé příklady využití radioaktivity.\n2. Jakými přístroji se měří radioaktivita?\n3. Vysvětlete pojmy přirozená a umělá radioaktivita.\n4. Vyhledejte a stručně popište jaderné havárie (např. Černobyl, 1986 nebo\n5. Pokuste se provést podobný experiment ve své školní laboratoři fyziky. Jaké\npomůcky budou k tomuto pokusu potřeba?\n6. Elektrický potenciál – měření EKG\nEKG neboli elektrokardiogram je křivka, která znázorňuje elektrickou aktivitu\nsrdce. V medicíně je tato metoda základní metodou pro diagnostiku srdečních\nchorob. Princip elektrokardiografie je založen na snímání změn elektrického\npotenciálu srdce na povrchu těla.\nPodívejme se blíže na původ elektrického potenciálu. Naše tělo je složeno\nz buněk, které tvoří tkáně a ty tvoří orgány, atd. Prostor mezi buňkami je vyplněn mezibuněčnou tekutinou. Tato tekutina je tvořena převážně ionty, které\njsou přenašeči elektrického náboje a zajišťují vodivost mezibuněčného prostoru. Na povrchu buněčné membrány se vytváří elektrický potenciál, který je\nzpůsoben rozdílnou koncentrací iontů uvnitř a vně buňky (obr. 29).\nObr. 29 Elektrický potenciál na buněčné membráně\nObr. 30 Změna elektrického potenciálu na buněčné membráně\nStejně jako svaly na končetinách je i srdce řízeno nervy. V srdci se vyskytují\ndva typy buněk. Pracovní buňky, které jsou schopny kontrakce (stahu) a nervové buňky, které přivádějí na pracovní buňky elektrický signál, který spouští\nkontrakci. Při příchodu elektrického signálu do buňky se změní propustnost\nmembrány a ionty z mezibuněčného prostoru mohou proudit do buňky. Vzniká\nelektrický proud a mění se elektrický potenciál na membráně (viz obr. 30).\nZ klidové hodnoty cca –90 mV se dostane na +20 mV. Této změně se říkáme\ndepolarizace membrány. Následně se buňka vrací do svého klidového stavu\n(proces repolarizace). Tyto změny elektrického potenciálu se šíří mezibuněčným prostorem a můžeme je detekovat na povrchu těla.\nElektrická aktivita srdce je nejčastěji snímána elektrodami připojenými na kůži\npacienta. Elektrody se na kůži umisťují v místech podle obr. 31. Při měření\nEKG se měří elektrický potenciál mezi dvěma body. Výstupem základního\nEKG jsou tedy tři EKG křivky. Každá EKG křivka ukazuje změnu elektrického\npotenciálu, který můžeme zobrazit jako vektor v příslušné straně trojúhelníka.\nObr. 31 Umístění svodů na těle pacienta, EKG křivky I, II a III svodu\nNa elektrokardiografickém záznamu můžeme pozorovat typické křivky. Na\nobr. 32 můžeme vidět základní popis EKG křivky, vlnu P, komplex QRS a vlnu\nT. Každý z těchto úseků představuje jinou část srdečního cyklu z pohledu depolarizace a repolarizace částí srdce. Z křivky můžeme také vyčíst srdeční frekvenci ze vzdáleností komplexu QRS v jednotlivých křivkách.\nKaždý lidský organismus je\noriginál. Stejně jako nemáme\nvšichni stejnou barvu očí, tak je\ni srdce uloženo v hrudním koši\nu každého z nás jiným směrem.\nProto EKG křivky každého\njedince jsou rozdílné. Směr\nuložení srdce v hrudním koši\nnám ukazuje srdeční osa. Směr\nsrdeční osy můžeme najít vyčtením hodnot z EKG křivek\na následným složením vektorů.\nObr. 32 Popis EKG křivky\nPostup pro nalezení srdeční osy je následující. Po zobrazení EKG křivky všech\nsvodů určíme rozdíl velikosti kmitů OR a OS u každého svodu (viz obr. 33)\na příslušnou velikost vyneseme na vektor svodu. Po složení těchto tří vektorů\ndostaneme směr naší srdeční osy.\nObr. 33 Výpočet srdeční osy\n1. Změřit EKG křivky, určit z nich srdeční frekvenci a porovnat jí s tepem\nzměřeným pohmatem na zápěstí.\nPomocí EKG křivek zjistit polohu srdce v hrudním koši.\nLabQuest, čidlo pro EKG EKG-BTA, samolepící elektrody.\nObr. 34 Zapojení elektrod pro měření EKG\n1. Na tělo spolužáka přilepíme samolepící elektrody podle obr. 34 (nejlépe na\nkost, ne na sval).\n2. Připojíme k elektrodám svorky. Černou svorku připojíme vždy na pravou\nnohu (nejlépe na holenní kost). Červenou svorku připojíme vždy ke znaménku\n+ a zelenou k – (tzn. Svod I- levá ruka-červená svorka, zelenou svorku na pravé\nPřipojíme čidlo EKG – BTA k LabQuestu do vstupu CH1.\n4. Zapneme LabQuest. Dále zvolíme zobrazení grafu. A v nabídce nastavení\ngrafu nastavíme (Automatické měřítko od nuly na dobu 3 s, čas na ose x, na ose\ny napětí od -0,5 do 3m V, zaškrtneme měření CH1:Napětí).\n5. Stiskneme tlačítko START (měření) na LabQuestu. Měřený žák musí být\nv klidu a nehýbat se.\nUkončíme měření a uložíme naměřená data.\n7. V záložce grafu označíme maximum QRS komplexu a v záložce tabulky\nu hodnot maxim napětí si zapíšeme časy a vypočítáme srdeční frekvenci.\n8. Postupně připojíme podle obrázku svod II a svod III a provedeme totéž\nměření a uložíme je pro další vyhodnocení.\n9. Změříme tepovou frekvenci pohmatem na zápěstí a porovnáme\ns naměřenými hodnotami z datalogeru.\n10. V každém svodu určíme velikosti OR a OS z obrázku a graficky znázorníme směr srdeční osy.\nJak se změní EKG křivka po tělesné námaze 20 dřepů?\nAnalogicky lze měření realizovat s dataloggery Pasco.\nPROTOKOL O LABORATORNÍ PRÁCI Z FYZIKY\nNázev úlohy: 9.3 Měření EKG\nÚkol 1: Změřit EKG křiky, určit z nich srdeční frekvenci a porovnat jí\ns tepem změřeným pohmatem na zápěstí.\nTabulka 1: Výpočet srdeční frekvence\nfrekvence změřená pohmatem 73\n(Pozn.:Zde musíme brát v úvahu, že tep se mění v závislosti na aktuálním stavu\nčlověka. Výsledky by byly shodné jen v případě, že by se měřily všechny 4 veličiny ve stejný okamžik.)\nÚkol 2: Pomocí EKG křivek zjistit polohu srdce v hrudním koši\nTabulka 2: Výpočet směru srdeční osy\nPoznámka: Jelikož srdce není uloženo v přesně v těžišti trojúhelníka, přímky se\nneprotnou v jednom bodě.\nJak se po vykonání 20 dřepů se změní srdeční frekvence?\n1. Lepil, O., Šedivý, P.: Fyzika pro gymnázia. Elektřina a magnetismus. Prometheus, Praha, 2002.\n2. <http://www.ictphysics.upol.cz/remotelab/> [on-line] [cit. 2012-4-16].\n3. <http://kdt-26.karlov.mff.cuni.cz/> [on-line] [cit. 2012-4-16]\n4. Reichl, J.: Fyzika [online]. [cit. 2012-4-16]. Encyklopedie fyziky. Dostupné\nz WWW: <http://fyzika.jreichl.com/>.\n5. Svoboda, E. a kol.: Přehled středoškolské fyziky. Prometheus, Praha, 1996.\n7. LeXsolar – Schűlerheft LeXsolar-Experiment. Dresden 2008.\n8. MC VELOX Praha: Z čeho vlastně stavět? (informační leták firmy VELOXWERK, spol. s. r. o. 2002).\n9. Pientka, H.: Versuche mit Bauwerkstoffen (Praxis der NaturwissenschaftenPhysik in der Schule, 7/50, 2001).\n10. Holm, A. H.: Bauphysik 2 (Fraunhofer-Institut für Bauphysik, skriptum\nMgr. Marie Volná\nPrůvodce laboratoří FYZEXPO\nVydal Repronis v Ostravě roku 2012\nTechnická úprava textu: doc. RNDr. Oldřich Lepil, CSc.\nNávrh obálky: Repronis, s. r. o.\nTisk: Repronis, s. r. o., Ostrava\nzvýšenou podrážděností, zmateností a poruchami vnímání. Obvykle dochází k rychlému zhoršení těchto funkcí po jakékoliv fyzické nebo duševní námaze. Neuropsychologické změny musí být měřeny ve vztah...\nFVE verze 26.11.09 - Ministerstvo pro místní rozvoj\núzemí kromě staveb, zařízení a jiných opatření uvedených v § 18 odst. 5 také a) stavby, pro které byly podle právních předpisů platných a účinných k 31. prosinci 2006 pravomocně povoleny stavby tec...\nSpektrum složeného kmitání Často je pro posouzení složeného kmitání dostačující znalost amplitudy vyšších harmonických kmitání a není nutné znát jejich počáteční fázi. Tak je tomu např. při výpočtu...\nstřevo totiž osídlují miliardy bakterií, které si s námi v průběhu historického vývoje vytvořily tak silné vztahy, že naše životní funkce jsou s nimi velmi těsně spojeny. Nejedná se přitom pouze o ...\nVideorekordéry řady DS-7200 / DS-7300 / DS-8100\n3 - PowerWiki