Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311.O PDF\nDownload "Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311.O1.04"\nMaja Kinga Leśniak\n1 MINISTERSTWO EDKACJI i NAKI Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311.O1.04 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom 005 0\n2 Recenzenci: mgr Krystyna Guja dr inż. Zdzisław Kobierski Opracowanie redakcyjne: mgr inż. Katarzyna Maćkowska Konsultacja: dr Bożena Zając Korekta: mgr inż. Jarosław Sitek Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311.O1.04 Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego zawartego w modułowym programie nauczania dla zawodu technik elektryk 311. Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy, Radom 005 1\n3 SPIS TREŚCI 1. Wprowadzenie 4. Wymagania wstępne 5 3. Cele kształcenia 6 4. Materiał nauczania Wytwarzanie napięć przemiennych. Podstawowe wielkości prądu przemiennego Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Elementy R, L, C w obwodzie prądu sinusoidalnego Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Połączenie szeregowe elementów R, L, C Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Połączenie równoległe elementów R, L, C Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Moc i energia prądu przemiennego. Poprawa współczynnika mocy Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Zjawisko rezonansu w obwodach elektrycznych Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Obliczanie obwodów prądu sinusoidalnego Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Pomiary w obwodach prądu przemiennego jednofazowego Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów 4.9. Obwody nieliniowe Materiał nauczania\n4 4.9.. Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Obwody ze sprzężeniem magnetycznym Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Czwórniki i filtry Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów 5. Sprawdzian osiągnięć Literatura\n5 1. WPROWADZENIE Poradnik będzie Ci pomocny w kształtowaniu umiejętności z zakresu obliczania i dokonywania pomiarów w obwodach prądu jednofazowego. W poradniku zamieszczono: wymagania wstępne: wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć już opanowane, abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika i realizować kształcenie w oparciu o program tej jednostki modułowej, cele kształcenia: wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas realizacji tej jednostki, korzystając z poradnika; ich osiągnięcie jest warunkiem koniecznym do zrozumienia i przyswojenia treści zawartych w programach następnych modułów, materiał nauczania: zawiera pigułkę wiadomości teoretycznych niezbędnych do osiągnięcia celów kształcenia zawartych w tej jednostce modułowej; materiał nauczania został podzielony na jedenaście części (rozdziałów), obejmujących grupy zagadnień kształtujących umiejętności, które można wyodrębnić; Każdy rozdział zawiera: pytania sprawdzające: zestaw pytań przydatny do sprawdzenia, czy już opanowałeś podane treści, ćwiczenia: pomogą ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować umiejętności praktyczne, sprawdzian postępów: pozwoli ci na dokonanie samooceny wiedzy po wykonaniu ćwiczeń, sprawdzian osiągnięć: umożliwi sprawdzenie twoich wiadomości i umiejętności, które opanowałeś podczas realizacji programu tej jednostki modułowej, wykaz literatury: wymieniona tutaj literatura zawiera pełne treści materiału nauczania i korzystając z niej pogłębisz wiedzę z zakresu programu jednostki modułowej; na końcu każdego rozdziału podano pozycję z wykazu literatury, którą wykorzystano przy jego opracowywaniu. Szczególną uwagę zwróć na zależności pomiędzy prądem i napięciem dla idealnych elementów. Zależności te wykorzystasz przy rozpatrywaniu obwodów złożonych z wielu elementów oraz w obwodach zawierających rzeczywiste cewki i kondensatory. Postaraj się wykonać wszystkie zaproponowane ćwiczenia z należytą starannością. Wykonując ćwiczenia dotyczące obliczeń i sporządzania wykresów wektorowych zrozumiesz i utrwalisz poznane wcześniej zależności. Do wykonywania obliczeń i wykresów na podstawie przeprowadzonych pomiarów staraj się wykorzystywać programy komputerowe. W ten sposób usprawnisz sobie pracę i udoskonalisz swoje umiejętności informatyczne. Podczas wykonywania ćwiczeń pomiarowych analizuj wyniki pomiarów. Wnioski z tej analizy pomogą Ci zdiagnozować pracę urządzeń i zlokalizować przyczynę ich uszkodzenia. Przy wykonywaniu ćwiczeń praktycznych stosuj poznane wcześniej zasady bezpieczeństwa. 4\n6 . WYMAGANIA WSTĘPNE Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego powinieneś umieć: rozróżniać podstawowe wielkości elektryczne i ich jednostki, wymieniać materiały stosowane w obwodach elektrycznych i magnetycznych, rozpoznawać elementy elektryczne na podstawie ich symboli oraz wyglądu zewnętrznego, rozróżniać podstawowe pojęcia i wielkości obwodu magnetycznego i znać ich jednostki, charakteryzować zjawisko indukcji elektromagnetycznej i wskazać przykłady jego wykorzystania, rozróżniać pojęcia indukcyjności własnej i wzajemnej cewek, charakteryzować właściwości materiałów magnetycznych i wskazać ich zastosowania, stosować prawa obwodów magnetycznych do obliczania prostych obwodów, stosować działania na wektorach, obliczać rezystancję zastępczą obwodu, obliczać pojemność zastępczą układu kondensatorów, łączyć obwody elektryczne prądu stałego na podstawie ich schematów, dobierać przyrządy pomiarowe do wykonywania pomiarów w obwodach prądu stałego, mierzyć podstawowe wielkości elektryczne w obwodach prądu stałego, lokalizować i usunąć proste usterki w obwodach prądu stałego, stosować zasady bhp i ochrony ppoż. podczas pomiarów oraz pokazów zjawisk fizycznych. 5\n7 3. CELE KSZTAŁCENIA W wyniku realizacji jednostki modułowej powinieneś umieć: - rozróżnić podstawowe wielkości elektryczne prądu przemiennego i ich jednostki, rozróżnić podstawowe parametry przebiegu sinusoidalnego, obliczyć impedancje obwodów z elementami R, L, C, narysować i zinterpretować wykresy wektorowe prostych obwodów z elementami R, L, C, obliczyć prądy, napięcia i moce w obwodach RLC, wyznaczyć moce odbiorników prądu sinusoidalnego, dobrać kondensator do poprawy współczynnika mocy, określić warunki oraz skutki rezonansu napięć i prądów, połączyć obwody elektryczne prądu przemiennego na podstawie ich schematów, dobrać przyrządy pomiarowe do wykonania pomiarów w obwodach prądu przemiennego, zmierzyć podstawowe wielkości elektryczne w obwodach prądu przemiennego jednofazowego, wyznaczyć parametry elementów R, L, C oraz ich połączeń w obwodach prądu przemiennego, zlokalizować i usunąć proste usterki w obwodach elektrycznych, sklasyfikować czwórniki, rozróżnić wielkości charakteryzujące czwórniki, wyznaczyć podstawowe parametry czwórników, rozróżnić podstawowe rodzaje filtrów, wyznaczyć parametry filtrów na podstawie pomiarów, opracować wyniki pomiarów z wykorzystaniem programów komputerowych, zastosować zasady bhp i ochrony ppoż. podczas pomiarów oraz pokazów zjawisk fizycznych. 6\n8 4. MATERIAŁ NACZANIA 4.1. Wytwarzanie napięć przemiennych. Podstawowe wielkości prądu przemiennego Materiał nauczania Wielkości elektryczne (indukcja magnetyczna, strumień magnetyczny, siła elektromotoryczna, napięcie, prąd, moc), które zmieniają w czasie swoją wartość i kierunek (lub tylko jeden z tych parametrów) nazywamy zmiennymi. Jeżeli te zmiany powtarzają się w pewnych określonych przedziałach czasowych (okresach), to wielkości te nazywa się okresowymi. Przebieg powtarzający się w drugiej połowie okresu co do wartości, ale zmieniający w połowie okresu swój kierunek, nazywa się przemiennym. Szczególnym przypadkiem przebiegów przemiennych są przebiegi sinusoidalne. Napięcie przemienne zmieniające się według sinusoidy (używamy określenia napięcie sinusoidalne) jest powszechnie stosowane, wytwarzane w elektrowniach przemysłowych przez prądnice. Przesyłanie i rozdział energii przy napięciu sinusoidalnym jest korzystne z punktu widzenia technicznego i ekonomicznego. Powstawanie siły elektromotorycznej (napięcia źródłowego) oparte jest na zjawisku indukcji elektromagnetycznej: w zwoju w postaci ramki wirującym ze stałą prędkością w równomiernym polu magnetycznym indukuje się siła elektromotoryczna (napięcie źródłowe). Jej wartość w każdej chwili można wyrazić zależnością: e = B m lvsinα B m maksymalna wartość indukcji magnetycznej, l długość czynna ramki, v stała prędkość wirowania, α kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną zwoju, a liniami sił pola magnetycznego, wyrażenie B m lv = E m jest to wartość maksymalna (amplituda) siły elektromotorycznej. Napięcia sinusoidalne są wytwarzane w elektrowniach przemysłowych przez prądnice. W prądnicy dwa najważniejsze elementy to twornik (uzwojenie, w którym indukuje się siła elektromotoryczna) i magneśnica (magnesy z dodatkowym uzwojeniem, w którym płynie prąd zwiększający strumień magnetyczny do wytworzenia silnego pola magnetycznego). Warunkiem indukowania się siły elektromotorycznej w prądnicy jest ruch prętów uzwojeń względem pola magnetycznego. Nie ma więc znaczenia, czy porusza się magneśnica, a uzwojenie twornika jest nieruchome, czy też wiruje rozłożone równomiernie na obwodzie wirnika uzwojenie twornika, a magneśnica jest umieszczona na stojanie. Rys. 1. Dwa zwoje na stojanie prądnicy dwubiegunowej tworzące między sobą kąt α  7\n9 W przypadku gdy prądnica ma jedną parę biegunów, to magneśnica zatacza kąt pełny π radianów w czasie T, natomiast w dowolnym czasie t zatacza kąt α, zatem: π α π =, stąd: α = t = ωt T t T ω prędkość kątowa (pulsacja). Jednostką pulsacji jest 1 radian na sekundę (1 rad/s) e = E m sin ωt W odniesieniu do przebiegów sinusoidalnych przyjmuje się zasadę, że czas mierzymy od chwili rozpoczęcia obserwacji przebiegu, czyli t = 0 jest początkiem obserwacji. Ponieważ w chwili rozpoczęcia obserwacji ramka może znajdować się w położeniu dowolnym, przyjmujemy, że kąt odchylenia ramki dla t = 0 wynosi: α = ωt + ψ α faza przebiegu sinusoidalnego, ψ faza początkowa odpowiadająca chwili t = 0. Zależności powyższe są słuszne dla wszystkich przebiegów sinusoidalnych, a więc prądu i napięcia także. Napięcie sinusoidalne przy fazie początkowej różnej od zera przedstawia zależność: u = m sin (ωt + ψ) T okres przebiegu, jego jednostką jest [1s], jest to czas pełnego obrotu ramki Odwrotnością okresu jest częstotliwość f: f = T 1. Jednostką częstotliwości jest herc [1 Hz ]. Pulsację ω można wyrazić: ω = πf. Częstotliwość przebiegu sinusoidalnego jest to ilość okresów przypadająca na 1 sekundę. Wykres napięcia sinusoidalnego z oznaczeniem wielkości charakterystycznych przedstawia rys.. Rys.. Wykres czasowy napięcia sinusoidalnego [źródło własne] Przy przedstawianiu przebiegów sinusoidalnych wielkości elektrycznych można na oś x nanieść podziałkę czasu (t), a także kąta (ωt). W Polsce i całej Europie częstotliwość napięcia w sieci elektroenergetycznej wynosi 50 Hz, co odpowiada pulsacji ω = 314 rad/s. Częstotliwość 50 Hz nazywamy częstotliwością techniczną (przemysłową). Aby wytworzyć napięcie o częstotliwości 50 Hz magneśnica prądnicy dwubiegunowej musi wirować z prędkością n = 60 f obrotów/minutę, czyli n = 3000 obr/min. Przy obliczaniu obwodów prądu sinusoidalnego posługujemy się pojęciem wartości skutecznej prądu i napięcia oraz pojęciem wartości średniej. 8\n10 Interpretacja fizyczna wartości skutecznej prądu jest następująca: Wartością skuteczną prądu sinusoidalnego nazywamy taką wartość prądu stałego, który przepływając przez niezmienną rezystancję R w czasie odpowiadającym jednemu okresowi T spowoduje wydzielenie się na tej rezystancji takiej samej ilości energii cieplnej, co prąd sinusoidalny w tym samym czasie. Można dowieść, że wartość skuteczna: I = I m = 0,707 I m. Wartość skuteczna prądu sinusoidalnego jest równa jego amplitudzie podzielonej przez. Analogicznie określa się wartość skuteczną innych wielkości sinusoidalnych: = m = 0,707 m ; E = E m = 0,707 E m. Do pomiaru wartości skutecznej prądów i napięć służą mierniki elektromagnetyczne i elektrodynamiczne. Mierniki magnetoelektryczne (poznane wcześniej) nie reagują na przepływ prądu przemiennego, ponieważ w czasie trwania połowy okresu (dodatniej połówki) wychylałyby się w prawo, a w czasie drugiej połówki (ujemnej) w lewo. Ich średni moment napędowy w czasie każdego okresu jest równy zeru, stąd ich wskazówka nie wychyla się. Miernikami magnetoelektrycznymi można mierzyć napięcia i prądy wyprostowane, tzn. takie, których wartość jest zawsze dodatnia. Dla prądu i napięcia sinusoidalnego wyprostowanego całofalowo określa się tzw. wartość średnią półokresową: I śr = π Im = 0,637 I m śr = π m = 0,637 m. Wartością średnią półokresową prądu (napięcia) sinusoidalnego o okresie T nazywamy średnią arytmetyczną tego prądu (napięcia) obliczoną za połowę okresu, w którym przebieg jest dodatni. Wartość średnia całookresowa dla przebiegu sinusoidalnego wynosi zero. Przebiegi, których wartość średnia całookresowa jest równa zeru, nazywamy przebiegami przemiennymi. Prąd wyprostowany (pulsujący) nie jest przebiegiem przemiennym. Stosunek wartości skutecznej prądu do wartości średniej nazywamy współczynnikiem kształtu i oznaczamy literą k k. Dla sinusoidy wynosi on: I Imπ π k k = = = = 1, 11. I I śr Napięcia i prądy wyprostowane można mierzyć miernikami magnetoelektrycznymi z wbudowanym prostownikiem. Najczęściej są to mierniki uniwersalne z dwiema podziałkami: dla prądu sinusoidalnego i dla prądu wyprostowanego (stałego). Przebiegi sinusoidalne o jednakowej pulsacji nazywamy synchronicznymi. Przebiegi synchroniczne mogą mieć różną fazę (rys. 3). Przesunięcie fazowe tych przebiegów jest równe ψ 1 ψ. m 9\n11 Rys. 3. Przebiegi czasowe dwóch napięć sinusoidalnych przesuniętych w fazie  Tutaj napięcie u 1 wyprzedza napięcie u, lub inaczej, napięcie u opóźnia się w stosunku do napięcia u 1. Napięcie i prąd sinusoidalne w ogólnej postaci można zapisać: u = m sin (ωt + ψ u ), i = I m sin (ωt + ψ i ). Różnicę faz początkowych dwóch wielkości sinusoidalnych nazywamy przesunięciem fazowym. Przesunięcie fazowe między prądem a napięciem oznaczamy literą φ i obliczamy następująco: φ = ψ u ψ i. Faza początkowa jednej z tych wielkości może być przyjęta dowolnie, ale druga już od niej zależy. Jeżeli przyjmiemy, że np. ψ u = 0, to: u = m sin ωt, i = I m sin (ωt + φ). Tutaj φ = ψ i Rys. 4. Ilustracja przesunięcia fazowego prądu względem napięcia na wykresie czasowym  Na rysunku 4 przedstawiony jest wykres czasowy prądu i napięcia (prąd wyprzedza napięcie o kąt φ). Do pomiarów i obserwacji przebiegów sinusoidalnych służą oscyloskopy. Wielkości sinusoidalne można przedstawiać za pomocą wektorów. Związek pomiędzy wirującym z prędkością ω wektorem o promieniu m a przebiegiem sinusoidalnym przedstawia rys\n12 Rys. 5. Związek pomiędzy wektorem wirującym a przebiegiem sinusoidalnym: a)wektor wirujący, b) przebieg sinusoidalny powstały jako rzut wektora  Z wykresu wynika, że rzuty wektora o module równym amplitudzie przebiegu sinusoidalnego, obracającego się z prędkością kątową ω, równą pulsacji tego przebiegu, na oś rzędnych odpowiadają wartościom chwilowym przebiegu. Na tym samym wykresie wektorowym można przedstawić kilka przebiegów sinusoidalnych synchronicznych. W praktyce posługiwanie się wektorami napięć (prądów) przy obliczaniu obwodów elektrycznych jest bardzo przydatne. Sprowadza się do wykonywania wykresów wektorowych, czyli poprawnego dodawania i odejmowania wektorów napięć (prądów) na elementach obwodu. Należy pamiętać, że dodawać i odejmować można tylko te same wielkości fizyczne (dotyczy to wykonywania działań w każdej postaci, także na wartościach chwilowych)! Na jednym wykresie wektorowym mogą być przedstawione prąd i napięcie dla tego samego obwodu, ale nie wolno ich dodawać. Wykonując dodawanie wektorów uwzględniamy, że rzut wektora wypadkowego na dowolną oś jest równy sumie rzutów wektorów składowych na tę oś (rys. 6). m = 1m + m Rys. 6. Dodawanie dwóch wielkości sinusoidalnych na wykresie wektorowym: a) metodą równoległoboku, b) bezpośrednie  W praktyce posługujemy się wartościami skutecznymi prądów i napięć, ponieważ takie wartości mierzą mierniki. Stąd działania na wektorach przy obliczaniu obwodów wykonujemy dla wartości skutecznych zwrot i kierunek wektora wartości skutecznej jest taki sam jak odpowiedniego wektora amplitudy, zmienia się tylko jego długość w przyjętej skali. Na rys. 7 przedstawiono różne przypadki sumy dwóch wektorów. 11\n13 Rys. 7. Dodawanie dwóch wektorów napięć: a) przy zgodności faz, b) przy przesunięciu faz o 90 o, c) przy fazach przeciwnych . Z rys. 7 wynika, że wartość skuteczna sumy dwóch wielkości sinusoidalnych: zgodnych w fazach jest równa sumie algebraicznej ich wartości skutecznych: = 1 + o fazach różniących się o π/ (90 o ) jest równa pierwiastkowi drugiego stopnia z sumy kwadratów wartości skutecznych (stosujemy twierdzenie Pitagorasa do obliczenia sumy wektorów): = + 1 o fazach przeciwnych ((będących w przeciwfazie) jest równa różnicy arytmetycznej wartości skutecznych: = 1 Analogicznie obliczamy w tych przypadkach wartość amplitudy sumy dwóch przebiegów [wykorzystano 1, ] Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do zaplanowania przebiegu ćwiczeń i ich wykonania. 1. Jakie zjawisko towarzyszy wytwarzaniu napięcia w prądnicy?. Jakie wielkości charakteryzują przebieg sinusoidalny? 3. Jaka jest różnica między prądem zmiennym a prądem przemiennym? 4. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu? Jaka jest jej interpretacja fizyczna? 5. Co to jest wartość średnia prądu? Jaka jest jej interpretacja fizyczna? 6. Co to jest wykres wektorowy, a co czasowy? 7. Dlaczego tylko wektory wielkości sinusoidalnych synchronicznych można przedstawić na jednym wykresie? 8. Co oznaczają określenia: dwie wielkości sinusoidalne są w fazie, są w przeciwfazie? 9. Jak obliczamy wartość skuteczną sumy (różnicy) przebiegów przesuniętych w fazie o 90 o? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Oblicz wartość skuteczną napięcia i częstotliwość na podstawie przebiegu czasowego przedstawionego na wskazanym przez nauczyciela na rysunku. 1\n14 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) określić amplitudę i okres napięcia, ) obliczyć częstotliwość i wartość skuteczną, 3) poprawnie zapisać wynik oraz jednostki obliczonych wielkości. Wyposażenie stanowiska pracy: rysunek przedstawiający przebieg sinusoidalny z naniesioną podziałką, kalkulator. Ćwiczenie Oblicz częstotliwość i wartość skuteczną prądu sinusoidalnego, którego zapis matematyczny określa zależność: i = 4,3 sin(68t + π/) oraz przedstaw go na wykresie czasowym. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) określić amplitudę i okres prądu, określić fazę początkową prądu, ) obliczyć częstotliwość i wartość skuteczną, 3) nanieść podziałki na osie i naszkicować wykres czasowy prądu w przyjętej skali, 4) oznaczyć na wykresie wartość maksymalną, okres, fazę początkową. Wyposażenie stanowiska pracy: papier milimetrowy, kalkulator Sprawdzian postępów Czy potrafisz: 1) określić parametry przebiegu sinusoidalnego na podstawie jego wykresu czasowego i zapisu matematycznego? ) obliczyć okres, częstotliwość, pulsację? 3) narysować wykres czasowy i wektorowy wielkości sinusoidalnej na podstawie zapisu matematycznego na wartość chwilową? 4) podać własność charakteryzującą przebieg przemienny? 5) dodać wartości chwilowe i wektory przebiegów sinusoidalnych? 6) obliczyć wartość skuteczną przebiegu sinusoidalnego i wyjaśnić jej sens fizyczny? 7) obliczyć wartość średnią i wyjaśnić jej sens fizyczny? 8) podać współczynnik kształtu dla sinusoidy? Tak Nie 13\n15 4.. Elementy R, L, C w obwodzie prądu sinusoidalnego Materiał nauczania Rezystory, cewki, kondensatory nazywamy elementami idealnymi R, L, C, jeżeli każdy z nich zawiera tylko jeden parametr (odpowiednio: rezystancję, indukcyjność, pojemność). W elementach rzeczywistych należy uwzględniać pozostałe parametry: pojemność i (lub) indukcyjność występujące w rezystorze (w zależności od jego budowy), rezystancję cewki (jest nawinięta z drutu nawojowego o określonej rezystywności), rezystancję upływową dielektryka w kondensatorze. Schematy zastępcze rzeczywistych rezystorów, cewek i kondensatorów można przedstawić jako połączenie elementów idealnych R, L i C. Ten sam element może mieć różny schemat zastępczy w zależności od częstotliwości napięcia zasilającego. Elementy R, L, C są elementami liniowymi ich parametry nie zależą od wartości prądu, który przez nie przepływa. Elementy R, L, C są elementami pasywnymi. Stanowią elementy odbiorcze w obwodzie. Ze względu na sposób wykonania nazywamy je dwójnikami (mają dwa zaciski). Przy obliczaniu prądu w dwójniku korzystamy z prawa Ohma, które jest spełnione zarówno w odniesieniu do amplitud, jak i do wartości skutecznych. DWÓJNIK O REZYSTANCJI R Jeżeli rezystor idealny zasilimy napięciem sinusoidalnym (rys. 8): u R = m sinωt, u to w obwodzie popłynie prąd: i R = R = R m sinωt R = I m sinωt a) b) c) Rys. 8. Analiza przebiegów w dwójniku R: a) schemat dwójnika b) wykres czasowy napięcia i prądu c) wykres wektorowy  Amplituda prądu: I m = m R Wartość skuteczna prądu: I = = G R Dla idealnego rezystora napięcie i prąd są w fazie: φ = φ u φ i = 0 14\n16 DWÓJNIK O INDKCYJNOŚCI L Jeżeli przez idealną cewkę o indukcyjności L (rys. 9) płynie prąd sinusoidalny: i L = I m sinωt, to napięcie na jej zaciskach wynosi: u L = ωli m cosωt = m sin(ωt + π/), amplituda napięcia: m = ωli m wartość skuteczna napięcia: = ωli Oznaczamy: X L = ωl = πfl Wielkość X L reaktancja indukcyjna(opór bierny indukcyjny); jej jednostką jest 1om (1Ω). a) b) c) Rys. 9. Analiza przebiegów w dwójniku L: a) schemat dwójnika, b) wykres czasowy napięcia i prądu, c) wykres wektorowy  W obwodzie z cewką idealną napięcie wyprzedza prąd o kąt fazowy φ = π/. Kąt φ zawsze zaznaczamy od prądu do napięcia (strzałka przy wektorze napięcia). Wartość skuteczna prądu w obwodzie z cewką idealną (prawo Ohma dla wartości skutecznych): I = X L Odwrotność reaktancji indukcyjnej nazywamy susceptancją indukcyjną B L. Jednostką susceptancji jest 1 simens (1S). 1 1 B L = = X L ωl Reaktancja indukcyjna jest wprost proporcjonalna do częstotliwości f. Oznacza to, że jeżeli f reaktancja indukcyjna również dąży do nieskończoności, a dla f = 0 (prąd stały) X L = 0, co można interpretować następująco: w obwodzie prądu stałego idealna cewka stanowi zwarcie. W obwodzie z cewką rzeczywistą dla f = 0 prąd jest ograniczony tylko jej rezystancją. DWÓJNIK O POJEMNOŚCI C Jeżeli do idealnego kondensatora o pojemności C ( rys. 10) przyłożymy napięcie sinusoidalne u C = m sinωt to w obwodzie popłynie prąd: i C = ωc m cosωt = I m cosωt = I m sin(ωt + π/) 15\n17 Rys. 10. Analiza przebiegów w dwójniku C: a) schemat dwójnika, b) wykres czasowy napięcia i prądu, c) wykres wektorowy  W obwodzie z idealnym kondensatorem napięcie opóźnia się względem prądu o kąt fazowy φ = π/. Prąd wyprzedza napięcie o π/. Wartość maksymalna prądu: I m = ωc m. Wartość skuteczna: I = ωc = Wielkość X C = 1om (1Ω). Wielkość B C = 1. ωc 1 1 = nazywamy reaktancją pojemnościową. Jej jednostką jest ωc πfc 1 X C = ωc nazywamy susceptancją pojemnościową. Jej jednostką jest 1S. Prawo Ohma dla dwójnika zawierającego idealny kondensator przyjmuje postać: I = = BC. X C Reaktancja pojemnościowa X C jest odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości f. Oznacza to, że jeżeli f, reaktancja pojemnościowa dąży do zera, a dla f 0 (f = 0 prąd stały) X C, co można interpretować następująco: w obwodzie prądu stałego idealny kondensator stanowi przerwę, a przy nieskończenie dużej częstotliwości prądu zwarcie. [wykorzystano 1,] 4... Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do zaplanowania przebiegu ćwiczeń i ich wykonania. 1. Jaki element nazywamy idealnym?. Jaka jest zależność między wartościami chwilowymi prądu i napięcia na idealnym rezystorze? 3. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu sinusoidalnego płynącego przez rezystor idealny? Czy ten prąd zależy od częstotliwości napięcia zasilającego? 4. Jakie jest przesunięcie fazowe między napięciem a prądem w obwodzie z idealnym rezystorem? 5. Jaką zależnością określamy reaktancję indukcyjną? 6. Co jest jednostką reaktancji? 7. Ile wynosi przesunięcie fazowe między napięciem a prądem w obwodzie z idealną cewką? 8. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu w obwodzie z idealną cewką? 9. Jaki wpływ na wartość prądu w dwójniku o indukcyjności L ma częstotliwość? 16\n18 10. Jaka jest zależność między wartościami chwilowymi prądu i napięcia na idealnym kondensatorze? 11. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu w obwodzie z idealnym kondensatorem? 1. Jakie jest przesunięcie fazowe między napięciem a prądem w obwodzie z idealnym kondensatorem? 13. Jaką zależnością określamy reaktancję pojemnościową? 14. Jak zmienia się prąd w dwójniku pojemnościowym przy wzroście częstotliwości? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Oblicz częstotliwość i wartość skuteczną prądu płynącego przez rezystor o rezystancji R = 46 Ω, który jest zasilany napięciem sinusoidalnym u = 35sin68t V i narysuj wykres wektorowy w przyjętej skali. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć częstotliwość, ) obliczyć wartość skuteczną napięcia z dokładnością do jednego wolta, 3) obliczyć wartość skuteczną prądu z dokładnością do dziesiątej części ampera, 4) przyjąć skalę dla napięcia i skalę dla prądu i narysować wykres. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory do rysowania, kalkulator. Ćwiczenie Oblicz wartość skuteczną napięcia, jakim zasilana jest idealna cewka o indukcyjności L = 10 mh, jeżeli płynie przez nią prąd i = 10sin(314t π/) A. Dla wartości skutecznych prądu i napięcia wykonaj wykres wektorowy w przyjętej skali. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć wartość skuteczną prądu oraz częstotliwość, ) obliczyć reaktancję indukcyjną, 3) obliczyć wartość skuteczną napięcia, 4) przyjąć skalę dla napięcia i skalę dla prądu i narysować wykres. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory do rysowania, papier milimetrowy, kalkulator. 17\n19 Ćwiczenie 3 Przedstaw zależności na wartości chwilowe napięcia i prądu płynącego przez kondensator o pojemności C = 3 µf zasilany napięciem o wartości skutecznej = 00 V i częstotliwości f = 1000 Hz. Narysuj wykres czasowy dla tego dwójnika. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć amplitudę napięcia i pulsację, ) obliczyć reaktancję pojemnościową, 3) obliczyć amplitudę prądu, 4) zapisać zależności na wartość chwilową napięcia (założyć fazę początkową), 5) zapisać zależności na wartość chwilową prądu, 6) przyjąć skalę dla napięcia, skalę dla prądu i pulsacji i narysować wykres czasowy. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory do rysowania, papier milimetrowy, kalkulator Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) określić zależność między wartościami chwilowymi prądu i napięcia dla idealnych elementów R, L i C? ) napisać zależność na wartość chwilową prądu przy podanej wartości chwilowej napięcia na elementach R, L i C? 3) narysować wykres czasowy i wektorowy napięcia i prądu dla dwójników zawierających R, L lub C? 4) obliczyć reaktancję pojemnościową i indukcyjną? 5) obliczyć susceptancję pojemnościową i indukcyjną? 6) zastosować prawo Ohma dla wartości skutecznych i amplitud w obwodzie zawierającym idealny element R, L lub C? 7) zanalizować wpływ zmian częstotliwości na wartość prądu w obwodzie? 4.3. Połączenie szeregowe elementów R, L, C Materiał nauczania SZEREGOWE POŁĄCZENIE R i L Szeregowe połączenie R i L to zarówno połączenie idealnego rezystora z idealną cewką, jak też schemat zastępczy rzeczywistej cewki o indukcyjności L i rezystancji R (rys. 11) 18\n20 Rys. 11. Dwójnik szeregowy R, L: a) schemat dwójnika, b) wykres czasowy napięć i prądu, c) wykres wektorowy napięć, d) trójkąt impedancji  W tym obwodzie: u = u R + u L Jeżeli: i = I m sinωt, to: u = R I m sinωt + ωlim sin(ωt + π/) = Rm sinωt + Lm sin(ωt + π/) = m sin(ωt +φ) Dodawaniu wartości chwilowych napięć zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa odpowiada dodawanie geometryczne wektorów odwzorowujących te napięcia: wartości maksymalnych: m = Rm + Lm wartości skutecznych: = R + L m = + = RI ) + ( X I ) = I m R + Rm oraz: = Oznaczamy: Z = Lm R ( m L m + = I R + L X L R + X L Z impedancja ( opór pozorny ) dwójnika szeregowego RL; jednostką impedancji jest 1 om (1 Ω). φ kąt przesunięcia fazowego: φ = φ u φ i. Prawo Ohma dla dwójnika RL zasilanego napięciem sinusoidalnym: = IZ Ponieważ moduły napięć są proporcjonalne do prądu, czyli: R = IR, L = I X L, = IZ, to po podzieleniu boków trójkąta napięć przez prąd I otrzymujemy trójkąt impedancji o bokach R, X L, Z, który jest trójkątem podobnym do trójkąta napięć. Wynika z niego, że: X L cos φ = Z R ; R = Z cos φ X L = Z sin φ X sin φ = L ; tg φ = Z X L R Kąt φ dla dwójnika RL jest dodatni zawarty w przedziale 0 φ π Dla φ = 0 dwójnik jest idealnym dwójnikiem R, dla φ = π idealny dwójnik L. 19\n21 SZEREGOWE POŁĄCZENIE R i C Szeregowe połączenie rezystora o rezystancji R i kondensatora o pojemności C zasilanych napięciem sinusoidalnym oraz wykresy dla tego dwójnika przedstawia rys. 1. Rys. 1. Dwójnik szeregowy RC: a) schemat dwójnika, b) wykres czasowy napięć i prądu, c) wykres wektorowy napięć, d) trójkąt impedancji  W tym obwodzie: u = u R + u C Jeżeli: i = I m sinωt, to: u = R I m sinωt + 1 ωc Im sin(ωt π/) = Rm sinωt + Cm sin(ωt π/) = m sin(ωt +φ). Dodawaniu wartości chwilowych napięć zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa odpowiada dodawanie geometryczne wektorów odwzorowujących te napięcia: wartości maksymalnych: m = Rm + Cm wartości skutecznych: = R + C oraz: = R m = + = I C + = Rm R + Cm X C ( RI m ) + ( X C I m ) = I m R + X C Oznaczamy: Z = R + X C Z impedancja (opór pozorny) dwójnika szeregowego RC; jednostką impedancji jest 1 om (1Ω). φ kąt przesunięcia fazowego: φ = φ u φ i Prawo Ohma dla dwójnika RL zasilanego napięciem sinusoidalnym: = IZ Moduły napięć są proporcjonalne do prądu, czyli: R = IR, C = IX C, = IŻ. Trójkąt impedancji o bokach R, X C, Z jest trójkątem podobnym do trójkąta napięć. Wynika z niego, że: R = Z cos φ X C = Z sin φ R X cos φ = ; sin φ = C X ; tg φ = C =. Z Z R ω1 CR π Kąt φ dla dwójnika RC jest ujemny, zawarty w przedziale φ 0 Dla φ = 0 dwójnik jest idealnym dwójnikiem R, dla φ = π idealny dwójnik C (R = 0). 0\n22 SZEREGOWE POŁĄCZENIE R, L, C Szeregowe połączenie R, L i C oraz wykresy dla takiego dwójnika przedstawia rys. 13. Rys. 13. Dwójnik szeregowy R, L, C: a) schemat dwójnika, b) wykres wektorowy dla X L > X C, c) wykres wektorowy dla X L < X C, d) wykres wektorowy dla X L = X C  W tym obwodzie: u = u R + u L +u C Jeżeli: i = I m sinωt, to: u = R I m sinωt + ωlim sin(ωt + π/)+ 1 ωc Im sin(ωt π/) u = Rm sinωt + Lm sin(ωt + π/) + Cm sin(ωt π/) = m sin(ωt +φ), φ kąt przesunięcia fazowego: φ = φ u φ i. Dodawaniu wartości chwilowych napięć zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa odpowiada dodawanie geometryczne wektorów odwzorowujących te napięcia: wartości maksymalnych: m = Rm + Lm + Cm wartości skutecznych: = R + L + C m = + ( = RI ) + ( X I X I ) = I m R + ( X ) L X C oraz: = Rm Lm Cm ) R ( L C ) + = I ( m L m C m R + ( X ) L X C Oznaczamy: Z = ( ) R + X L X C = R + X Z impedancja (opór pozorny) dwójnika szeregowego RLC; jednostką impedancji jest 1 Ω). Prawo Ohma dla dwójnika RLC zasilanego napięciem sinusoidalnym: = IZ X = X L X C reaktancja dwójnika RLC Kąt przesunięcia fazowego: φ = φ u φ i dla dwójnika RLC jest zawarty w przedziale: π π π φ. Dla φ = 0 dwójnik jest idealnym dwójnikiem R, dla φ = idealny dwójnik C (R = 0). Jeżeli: X > 0 ( gdy X L > X C ) to kąt φ jest dodatni obwód ma charakter indukcyjny, X < 0 ( gdy X L < X C ) to kąt φ jest ujemny obwód ma charakter pojemnościowy, X = 0 ( gdy X L = X C ) to kąt φ jest równy zeru obwód ma charakter rezystancyjny [wykorzystano 1, ]. 1\n23 4.3.. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do zaplanowania przebiegu ćwiczeń i ich wykonania. 1. Jakie wartości może przyjmować kąt przesunięcia fazowego φ w dwójniku szeregowym RL, a jakie w RC?. Jak obliczamy impedancję dwójnika szeregowego RL? Jaka jest jej jednostka? 3. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu sinusoidalnego płynącego przez dwójnik szeregowy RL? Czy ten prąd zależy od częstotliwości napięcia zasilającego? 4. Jak obliczamy impedancję dwójnika szeregowego RC? Jaka jest jej jednostka? 5. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu sinusoidalnego płynącego przez dwójnik szeregowy RC? Czy ten prąd zależy od częstotliwości napięcia zasilającego? 6. Jakie wartości może przyjmować kąt przesunięcia fazowego φ w dwójniku szeregowym RLC? 7. Jak obliczamy impedancję dwójnika szeregowego RLC? 8. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu sinusoidalnego płynącego przez dwójnik szeregowy RLC? Czy ten prąd zależy od częstotliwości napięcia zasilającego? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Oblicz wartość prądu płynącego przez rzeczywistą cewkę o rezystancji R = 5 Ω i indukcyjności L = 31,9 mh, do której końców doprowadzono napięcie sinusoidalne o wartości skutecznej = 110 V i częstotliwości f = 50 Hz. Narysuj trójkąt napięć i trójkąt impedancji dla tego obwodu. Cewkę traktujemy jako szeregowe połączenie R i L. Określ skutki zwarcia połowy zwojów tej cewki. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć reaktancję i impedancję cewki, ) obliczyć prąd płynący przez cewkę, 3) wyznaczyć przesunięcie fazowe φ i narysować wykres wektorowy i trójkąt impedancji, 4) dokonać analizy zmiany parametrów cewki przy zwarciu połowy zwojów i ocenić wpływ tej zmiany na wartość prądu płynącego przez cewkę po wystąpieniu zwarcia. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory do rysowania, papier milimetrowy, kalkulator. Ćwiczenie Oblicz wartość napięcia zasilającego układ szeregowo połączonych: rezystora o rezystancji R = 600 Ω i kondensatora o pojemności C = 4 µf, jeżeli wartość skuteczna prądu płynącego w tym obwodzie wynosi I = 00 ma, a jego częstotliwość f = 50 Hz. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować dwójnik RC i oznaczyć napięcia i prąd,\n24 ) obliczyć wielkości niezbędne do narysowania trójkąta impedancji i wykresu wektorowego, 3) narysować wykres wektorowy dla tego dwójnika i trójkąt impedancji, 4) obliczyć napięcie zasilające układ, 5) porównać wartość napięcia zasilania: obliczoną oraz uzyskaną wykreślnie i zinterpretować wynik porównania. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory do rysowania, papier milimetrowy, kalkulator, Ćwiczenie 3 Jaki prąd popłynie przez szeregowe połączenie rezystora o rezystancji R = 40 Ω, cewki o indukcyjności L = 88 mh i kondensatora o pojemności C = 44 µf, jeżeli układ ten dołączono do napięcia = 30V, f = 50 Hz. Jaki jest charakter tego obwodu? Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować dwójnik szeregowy RLC i oznaczyć napięcia i prąd, ) wymienić i obliczyć wielkości potrzebne do sporządzenia wykresu wektorowego i trójkąta impedancji w obliczeniach stosować oznaczenia przyjęte w schemacie), 3) narysować wykres wektorowy dla tego dwójnika i trójkąt impedancji, 4) określić przesunięcie fazowe, 5) na podstawie obliczeń i wykresu ocenić charakter tego obwodu. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory do rysowania, papier milimetrowy, kalkulator Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) obliczyć reaktancje i impedancje dwójników szeregowych RL, RC i RLC? ) zastosować prawo Ohma dla wartości skutecznych i amplitud napięcia i prądu w obwodzie zawierającym szeregowo połączone RL, RC i RLC? 3) zastosować II prawo Kirchhoffa dla obwodu szeregowego RLC? 4) obliczyć prąd i napięcia na elementach R, L i C dwójników szeregowych RL, RC i RLC? 5) narysować wykresy wektorowe dwójników szeregowych RL, RC i RLC? 6) określić charakter dwójnika na podstawie wykresu wektorowego? 7) zanalizować wpływ zmian parametrów R, L i C obwodu na charakter tego obwodu? 8) zanalizować wpływ zmian częstotliwości napięcia zasilającego na wartość prądu w obwodzie szeregowo połączonych elementów RLC? 3\n25 4.4. Połączenie równoległe elementów R, L, C Materiał nauczania RÓWNOLEGŁE POŁĄCZENIE R i L. Dla równoległego połączenia R i L (rys. 14), zgodnie z I prawem Kirchhoffa i = i R + i L Rys. 14. kład równoległy R,L: a)schemat, b) wykres wektorowy, c) trójkąt admitancji  Jeżeli napięcie zasilające dwójnik ma wartość: u = m sinωt, to: i R = m m sinωt, i L = R X L sin(ωt π/), i = Im sin(ωt φ), φ kąt przesunięcia fazowego: φ = φ u φ i. Wektor prądu I pobieranego przez dwójnik RL: I = I R + I L. Dla wartości maksymalnych: I m = I Rm + I Lm. Moduł wartości skutecznej prądu (długość wektora I ): 1 1 I = I R + I L = ( ) + ( ) = G + BL = Y R ωl gdzie: G = 1 konduktancja (przewodność czynna): jednostką konduktancji jest 1S (simens), R 1 B L = susceptancja (przewodność bierna); jednostką konduktancji jest 1 S (simens), ω L Y G + B L = admitancja (przewodność pozorna). Dla równoległego połączenia R i L można wykreślić trójkąt admitancji, którego boki są proporcjonalne do odpowiednich boków trójkąta prądów (rys. 14), ponieważ: I R = G; I L = B L ; I = Y Rzeczywistą cewkę (przy pominięciu pojemności międzyzwojowej i pojemności względem ziemi) można przedstawić jako szeregowe bądź równoległe połączenie idealnych elementów R i L (rys. 15) i odpowiadające tym schematom zastępczym wykresy wektorowe rys\n26 a) b) Rys. 15. Schematy zastępcze cewki rzeczywistej: a) schemat szeregowy, b) schemat równoległy  a) b) Rys. 16. Wykresy wektorowe napięć i prądów dla cewki rzeczywistej: a) wykres dla schematu szeregowego, b) wykres dla schematu równoległego  Tangens kąta φ nazywamy dobrocią cewki i oznaczamy Q L. L ωl1 Dla schematu szeregowego: QL = =. R Dla schematu równoległego: Q I R 1 1 R L L = = =. I R ωlg ωl Im mniejsza rezystancja cewki, tym większa jej dobroć. RÓWNOLEGŁE POŁĄCZENIE R i C Dla równoległego połączenia R i C (rys. 17) zgodnie z I prawem Kirchhoffa: i = i R + i C Rys. 17. kład równoległy RC zasilany napięciem sinusoidalnym: a) schemat obwodu, b) wykres wektorowy  Jeżeli napięcie zasilające dwójnik ma wartość: u = m sinωt, to: i R = m m sinωt, i C = sin(ωt + π/) i = Im sin(ωt + φ) R X C Wektor prądu I pobieranego przez dwójnik RC: I = I R + I C Dla wartości maksymalnych: I m = I Rm +I Cm 5\n27 Moduł wartości skutecznej prądu (długość wektora I ): 1 I = I R + I C = ( ) + ( ω C) = G + BC = Y R gdzie: G = 1 konduktancja (przewodność czynna): jednostką konduktancji jest 1 simens (1S), R B C = ωc susceptancja (przewodność bierna); jednostką konduktancji jest 1 simens (1S), Y = G + B C admitancja (przewodność pozorna). Dla równoległego połączenia R i C można wykreślić trójkąt admitancji, którego boki są proporcjonalne do odpowiednich boków trójkąta prądów, ponieważ: I R = G; I C = B C ; I = Y. Schemat zastępczy rzeczywistego kondensatora można przedstawić jako równoległe lub szeregowe połączenie R i C (rys. 18). Rys. 18. Schematy zastępcze kondensatora rzeczywistego: a) schemat równoległy, b) schemat szeregowy  Dla rzeczywistego kondensatora słuszne są wykresy przedstawione na rys. 19. a) b) Rys. 19. Wykresy wektorowe prądów i napięć dla kondensatora rzeczywistego: a) wykres dla schematu równoległego, b) wykres dla schematu szeregowego  Oznaczenia:δ kąt strat dielektrycznych, tgδ współczynnik strat dielektrycznych. Odwrotność współczynnika strat dielektrycznych nazywamy dobrocią kondensatora i oznaczamy Q C. Dla schematu równoległego: I tgδ = 1 R C = QC = = = ωc1r1 I C ωc1r1 tgδ I R 1 I RÓWNOLEGŁE POŁĄCZENIE R, L i C Dla równoległego połączenia R, L i C (rys. 0) zgodnie z I prawem Kirchhoffa: i = i R + i L + i C 6\n28 Rys. 0. Dwójnik równoległy RLC: a)schemat dwójnika, b) wykres wektorowy dla B C >B L, c) wykres wektorowy dla B C <B L, d) wykres wektorowy dla B C = B L, e) trójkąt admitancji dla B C >B L, f) trójkąt admitancji dla B C <B L  Jeżeli napięcie zasilające dwójnik ma wartość: u = m sinωt, to: i R = m m sinωt, i L = sin(ωt π/), ic = R X L φ kąt przesunięcia fazowego: φ = φ u φ i. m sin(ωt + π/), i = Im sin(ωt + φ) X C Wektor prądu I pobieranego przez dwójnik RLC: I = I R + I L + I C. Dla wartości maksymalnych: I m = I Rm + I Lm + I Cm. Moduł wartości skutecznej prądu (długość wektora I ): 1 1 I = I R + ( I C I L ) = ( ) + ( ω C ) = G + ( BC BL ) = G + B = Y, R ωl gdzie: G = 1 konduktancja (przewodność czynna), R B = B C B L susceptancja dwójnika RLC (przewodność bierna), Y = G + B admitancja dwójnika RLC (przewodność pozorna). Moduły prądów w poszczególnych gałęziach można obliczyć następująco: I R = = G I L = = BL I C = = BC R X L X C Dla równoległego połączenia RLC można wykreślić trójkąt admitancji (rys. 1). 7\n29 a) b) Rys. 1. Trójkąt admitancji dla równoległego połączenia RLC  Kąt przesunięcia fazowego φ można wyznaczyć wykorzystując funkcje trygonometryczne: I R B cos ϕ = C BL B tg ϕ = = I G G. W zależności od wartości L, C, ω susceptancja B dwójnika równoległego RLC może być: dodatnia, gdy B C > B L obwód ma charakter pojemnościowy, kąt fazowyφ ujemny, ujemna, gdy B C < B L obwód ma charakter indukcyjny, kąt fazowy φ jest dodatni. równa zeru, gdy B C = B L obwód ma charakter rezystancyjny, kąt fazowy φ = 0 [1, ] Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do zaplanowania przebiegu ćwiczeń i ich wykonania. 1. Jakie wartości może przyjmować kąt przesunięcia fazowego φ w dwójniku równoległym RL, a jakie w RC i w RLC?. Jak obliczamy admitancję dwójnika równoległego RL? Jaka jest jej jednostka? 3. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu sinusoidalnego pobieranego ze źródła przez dwójnik równoległy RL? Czy ten prąd zależy od częstotliwości napięcia zasilającego? 4. Jak obliczamy admitancję dwójnika równoległego RC? Jaka jest jej jednostka? 5. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu sinusoidalnego pobieranego ze źródła przez dwójnik równoległy RC? Czy ten prąd zależy od częstotliwości napięcia zasilającego? 6. Jak obliczamy admitancję dwójnika równoległego RLC? 7. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu sinusoidalnego pobieranego ze źródła przez dwójnik równoległy RLC? Czy ten prąd zależy od częstotliwości napięcia zasilającego? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Rezystor o rezystancji R = 46 Ω i cewkę o indukcyjności L = 70 mh połączono równolegle i zasilano napięciem sinusoidalnym o wartości = 30 V i częstotliwości f = 50 Hz. Oblicz wartość prądu pobieranego przez ten dwójnik oraz oceń wpływ dwukrotnego zwiększenia częstotliwości napięcia zasilającego na wartość tego prądu. Sposób wykonania ćwiczenia: Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować schemat ideowy dwójnika równoległego RL, oznaczyć prądy, ) obliczyć susceptancję indukcyjną, 3) obliczyć prądy w gałęziach dwójnika i prąd całkowity, 8\n30 4) sporządzić wykres wektorowy i narysować trójkąt admitancji, 5) zanalizować wpływ wzrostu częstotliwości na parametry dwójnika i ocenić charakter zmiany prądu pobieranego przez dwójnik. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory do rysowania, papier milimetrowy, kalkulator. Ćwiczenie Oblicz wartość prądu pobieranego przez układ równolegle połączonych: rezystora o rezystancji R = 600 Ω i kondensatora o pojemności C = 4 µf, jeżeli wartość skuteczna napięcia zasilającego ten dwójnik wynosi = 150 V, a jego częstotliwość f = 50 Hz. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować dwójnik RC i oznaczyć napięcie i prądy, ) obliczyć wielkości niezbędne do narysowania trójkąta impedancji i wykresu wektorowego, 3) narysować wykres wektorowy dla tego dwójnika i trójkąt impedancji, 4) obliczyć napięcie zasilające układ, 5) porównać wartość napięcia zasilania: obliczoną oraz uzyskaną wykreślnie i zinterpretować wynik porównania. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory do rysowania, papier milimetrowy, kalkulator. Ćwiczenie 3 Jaki prąd zostanie pobrany przez układ równolegle połączonych: rezystora o rezystancji R = 100 Ω, cewki o indukcyjności L = 0,5 H i kondensatora o pojemności C = 88 µf, jeżeli układ ten dołączono do napięcia = 30V, f = 50 Hz. Określ charakter tego obwodu na podstawie wykresu wektorowego i oceń czy zmieni się charakter obwodu, jeżeli częstotliwość napięcia zasilającego zmniejszy się dwukrotnie. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować schemat dwójnika równoległego RLC i oznaczyć napięcie i prądy, ) wymienić i obliczyć wielkości potrzebne do sporządzenia wykresu wektorowego i trójkąta admitancji (w obliczeniach stosować oznaczenia przyjęte w schemacie), 3) narysować wykres wektorowy dla tego dwójnika i trójkąt admitancji, 4) określić przesunięcie fazowe, 5) na podstawie obliczeń i wykresu ocenić charakter tego obwodu, 6) zanalizować wpływ zmniejszenia częstotliwości na parametry obwodu i jego charakter. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory do rysowania, papier milimetrowy, kalkulator. 9\n31 Ćwiczenie 4 Określ, jaki wpływ na wartość prądu pobieranego przez dwójnik równoległy RLC i charakter obwodu będzie miało jednoczesne dwukrotne zmniejszenie indukcyjności L i dwukrotne zwiększenie pojemności C w obwodzie, bez zmiany parametrów napięcia zasilającego. Analizę przeprowadź dla dowolnego dwójnika RLC. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) podać zależności na prądy w poszczególnych gałęziach obwodu, ) ocenić wpływ parametrów L i C na wartość tych prądów, 3) przeprowadzić analizę i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy: podręczniki1 i z wykazu literatury Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) obliczyć susceptancje i admitancje dwójników równoległych RL, RC i RLC? ) zastosować prawo Ohma w wodzie zawierającym równolegle połączone RL, RC i RLC? 3) zastosować I prawo Kirchhoffa dla obwodu równoległego RLC? 4) obliczyć prądy płynące przez elementy R, L i C dwójników równoległych RL, RC i RLC oraz prąd pobierany przez dwójnik? 5) narysować wykresy wektorowe dwójników równoległych RL, RC i RLC? 6) określić charakter dwójnika na podstawie wykresu wektorowego? 7) zanalizować wpływ zmian parametrów R, L i C obwodu na charakter tego obwodu? 8) zanalizować wpływ zmian częstotliwości napięcia zasilającego na wartość prądu w obwodzie równolegle połączonych elementów R, L, C? 4.5. Moc i energia prądu przemiennego. Poprawa współczynnika mocy Materiał nauczania W obwodzie prądu sinusoidalnego zasilonym napięciem o wartości chwilowej u, pobierającym prąd o wartości chwilowej i wartość chwilowa mocy jest równa iloczynowi prądu i napięcia: p = ui Ponieważ w obwodzie prądu zmiennego napięcie i prąd zmieniają w czasie swoją wartość oraz znak, moc chwilowa ma wartość dodatnią w tych przedziałach czasu, w których 30\n32 wartości chwilowe prądu i napięcia mają te same znaki, oraz ujemną, w przedziałach czasu, gdzie napięcie i prąd mają znaki przeciwne. Jeżeli p>0, to energia jest dostarczana ze źródła do odbiornika; jeżeli p<0, to energia jest zwracana przez odbiornik do źródła Na rys. przedstawiono przebiegi prądu, napięcia i mocy dla dwójnika zasilanego napięciem o wartości chwilowej u = m sinωt, pobierającego prąd i = I m sin(ωt φ). Rys.. Przebiegi wartości chwilowej napięcia, prądu i mocy  Moc chwilowa, po przekształceniach trygonometrycznych: p = ui = Icos φ I cos(ωt φ). Moc chwilowa ma dwie składowe: 1) składową stałą (nie zmieniającą się w czasie): Icos φ ) składową sinusoidalnie zmienną: I cos(ωt φ), której częstotliwość jest dwukrotnie większa od częstotliwości napięcia i prądu Energia dostarczana do odbiornika w równych przedziałach czasu t jest różna, ponieważ wartość chwilowa mocy dla poszczególnych przedziałów czasu jest różna. Energia w czasie t wynosi: W = p t. Graficznie tę energię ilustruje pole powierzchni paska o podstawie t. Sumując iloczyny p t w ciągu całego okresu otrzymamy energię pobraną w ciągu okresu T: W = Pt Po podzieleniu przez T otrzymujemy wartość średnią mocy chwilowej za okres: P = Icos φ wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego, I wartość skuteczna prądu sinusoidalnego, cosφ współczynnik mocy (cos kąta przesunięcia fazowego). Mocą czynną P nazywamy wartość średnią mocy chwilowej. Jednostką mocy czynnej jest 1 wat (1W). Dla urządzeń elektrycznych o określonych wartościach znamionowych napięcia oraz prądu I określamy moc pozorną S: S = I Moc pozorna jest iloczynem wartości skutecznych napięcia i prądu. Jednostką mocy pozornej jest 1 woltoamper (1VA). Moc pozorna jest równa największej wartości mocy czynnej. Zachodzi to przy cosφ = 1 (φ = 0). W obwodach prądu sinusoidalnego określa się także moc bierną Q: Q = Isinφ 31\n33 Moc bierna jest iloczynem wartości skutecznych napięcia i prądu oraz sinusa kąta przesunięcia fazowego. Jednostką mocy biernej jest 1 war(1 var). Pomiędzy mocami: czynną, bierną i pozorną zachodzi zależność: S = P + Q, stąd: S = P + Q. Dla każdego dwójnika RLC możemy narysować trójkąt mocy (rys. 3), który jest trójkątem podobnym do trójkąta impedancji (admitancji) dla danego dwójnika: Rys. 3. Trójkąty mocy a) dla Q > 0, b) dla Q < 0  Q P Funkcje kąta φ można określić z zależności: tg ϕ = ; cos ϕ =. P S Na podstawie zależności pomiędzy napięciem a prądem sinusoidalnym zachodzących dla elementów R, L i C (omówionych w rozdziale 4..1) oraz przedstawionych wyżej zależności dotyczących mocy, dla poszczególnych elementów R, L i C oraz ich połączeń słuszne są następujące zależności i twierdzenia dotyczące mocy: MOC W IDEALNYM REZYSTORZE W idealnym rezystorze przesunięcie fazowe φ = 0, moc chwilowa p może przyjmować wyłącznie wartości dodatnie, tzn. że rezystor może tylko pobierać energię elektryczną, która natychmiast zostaje przemieniona w ciepło. Moc czynna (wartość średnia mocy chwilowej) związana z rezystorem: P = I Dla rezystora idealnego Q = 0, ponieważ sin 0 = 0, stąd P = S. Wykorzystując wcześniej podane zależności i podstawiając je do wzoru na moc P można napisać równoważne zależności na moc: P = RI = G = / R MOC W IDEALNEJ CEWCE W cewce idealnej napięcie sinusoidalne wyprzedza prąd o kąt fazowy φ = π. Po podstawieniu zależności na wartości chwilowe prądu i napięcia, otrzymujemy: P = 0. Wartość średnia mocy chwilowej ( moc czynna ) dla idealnej cewki jest równa zeru. Moc ta oscyluje pomiędzy źródłem zasilającym, a cewką, przyjmując na przemian wartości dodatnie i ujemne. Dla idealnej cewki określamy moc bierną indukcyjną: Q L = Isin π = I Jest ona równa mocy pozornej S = Q. Korzystając z prawa Ohma dla idealnej cewki otrzymujemy wzory równoważne na moc bierną: 3\nElektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki\nUNIWERSYTET PEDAGOGICZNY Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny Instytut Techniki Edukacja Techniczno-Informatyczna Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki Kraków 2015 Marcin Kapłan 1 Spis treści:\nObliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu jednofazowego 724.O1.04\nMINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu jednofazowego 74.O1.04 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy\nBadanie obwodów prądu przemiennego 312.O1.04\nMINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Andrzej Wadas Badanie obwodów prądu przemiennego 312.O1.04 Poradnik dla nauczyciela Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom 2007\nINSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH\nINSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH WPROWADZENIE DO PROGRAMU PSPICE Autor: Tomasz Niedziela, Strona /9 . Uruchomienie programu Pspice. Z menu Start wybrać Wszystkie Programy Pspice Student Schematics.


Zdecydowałeś się na kota? Pomyśl o potrzebnym wyposażeniu » Twój zwierzak\nZdecydowałeś się na kota? Pomyśl o potrzebnym wyposażeniu\nPosted on 29/05/2021 8:18am\n„Miauczy kotek: miau...Coś ty, kotku miał?....Miałem ja miseczkę mleczka, teraz pusta jest miseczka, a jeszcze bym chciał...” To tylko słowa dziecięcego wierszyka, jednak jakie prawdziwe. Bo mogliśmy się sami wiele razy przekonać, że koty to nie lada łasuchy, szczególnie małe kotki...\nStąd warto mieć na uwadze, iż niewielka ilość jakościowo dobrej karmy dla kociąt uszczęśliwi naszego pupila na parę godzin. Oczywiście temat dotyczy karm z wyższej półki, których zadanie jest dostarczanie zwierzakowi wszystkie niezbędne składniki odżywcze, dzięki którym będzie mógł szczycić się wspaniałą sierścią i prawidłową kondycją. Prawidłowo zbilansowane pokarmy dla kotów w prosty sposób pozwalają swoim – bogatym w witaminy - składem, zagwarantować prawidłowo skomponowaną dietę naszemu kotu. Zaś bardzo niska zawartość wody w suchych karmach umożliwia dłużej zachować ich świeżość. Przechowywana w odpowiednich warunkach na długi czas zatrzyma walory odżywcze. Z tego powodu kocią karmę możemy kupić w sklepach internetowych. Bezpiecznie, szybko i w wygodnym fotelu będziemy mogli spokojnie zorientować się w ofercie sklepu.\nKarma, obroże, żwirek dla kota, posłania – można godzinami wybierać, zastanawiać się nad kolorami czy fasonami (zobacz top10 produktów). Ponadto, niepotrzebne będzie wnoszenie sprawunków do domu, ponieważ poczta czy też kurier dostarczy nam zakupy do domu.\nW sklepach zoologicznych, tych na naszych ulicach i tych w internecie, dostępne są karmy z przeznaczeniem dla kociąt, kotów dorosłych, kastratów oraz tych z dodatkowymi kilogramami. Tak, koty także walczą z kilogramami i także pod czujnym okiem specjalisty, a dokładniej lekarza weterynarii.\nPotrzebujesz dodatkowe wątki na wyłuszczony tu temat? Nie przejmuj się - musisz wejść w ten link i pod nim znajdziesz masę interesujących postów.\nTylko jak takiego osobnika dostarczyć do gabinetu? Najsprawniej poradzi sobie w tej sytuacji torba do przenoszenia kota. To wspaniałe rozwiązanie dla kogoś, kto nie planuje częstych i długich wycieczek ze swoim pupilem, a wyjście z miejsca zamieszkania zazwyczaj ogranicza się do wcześniej nadmienionej, krótkiej drogi do gabinetu. Torba ma wiele walorów: ważne, jest miękka i wygodna w przechowywaniu - można ją łatwo złożyć i przetrzymać w szafie, bez konieczności wygospodarowywania odpowiedniego miejsca. Poza tym przeważnie wyposażona jest w praktyczny pasek do zawieszenia na ramieniu – przypomina więc torebkę.\nJeśli zaintrygował Cię ten materiał, koniecznie sprawdź jeszcze ten link! To świetna oferta (https://legovisko.pl/legowisko-dla-owczarka-niemieckiego) i tutaj znajdziesz szczegółowe informacje.\nKiedy pojawią się zabrudzenia torbę naturalnie możemy wyprać.


Zajęcia modelarskie | MOS\nHome / Blog / Zajęcia modelarskie\nZajęcia modelarskie O – SKUBANY odbywające się w każdą środę o godzinie 15.00 – zajęcia pozalekcyjne zbudowane na kultowym programie prowadzonym przez Adama Słodowego. Są to warsztaty rozwijające zdolności manualne oraz zmysł „złotej rączki”. Podczas zajęć wykonywane są własnoręcznie przeróżne przedmioty z drewna i metalu. Uczniowie realizują proste projekty techniczne i poznają zasady pracy w oparciu o projekt – instrukcję. Warsztaty rozbudowane są także o modelarstwo.


Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94, Chiny Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94 Dostawca i producent\n StartProductsKF94 Sprzęt do produkcji masek i sprzęt pomocniczyPółautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94\nPółautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94 (Total 1 Products)\nKategorie Produkt Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94, jesteśmy wyspecjalizowani producenci z Chin, Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94 Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94 dostawcy / fabryki, hurt wysokiej jakości produkty Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94 R & D i produkcji, mamy doskonały serwis po sprzedaży i wsparcia technicznego. Czekamy na współpracę!\nChiny Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94 Dostawcy\nTutaj można znaleźć pokrewnych produktów w Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94, jesteśmy profesjonalnym producentem Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94. skupiliśmy się na rozwoju produktów eksportowych międzynarodowej, produkcji i sprzedaży. Poprawiliśmy procesów kontroli jakości, aby zapewnić każdemu Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94 export wykwalifikowanego produkt.\nJeśli chcesz wiedzieć więcej na temat produktów, w Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94, kliknij szczegóły produktu do wyświetlania parametrów, modele, zdjęcia, ceny i inne informacje o Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94.\nCokolwiek są grupowe lub indywidualne, dołożymy wszelkich starań, aby dostarczyć rzetelnych i wyczerpujących wiadomości o Półautomatyczna maszyna do pasków z maską KF94!


Szamba ekologiczne plastikowe - Kępno - Centrum-sciekow.pl\nSzamba ekologiczne plastikowe – Kępno\nCentrum-sciekow.pl > Szamba ekologiczne plastikowe – Kępno\nCentrum-sciekow.pl to firma, która od kilkunastu lat zajmuje się produkcją i dostarczaniem wysokiej jakości zbiorników na nieczystości. W naszej ofercie znajdziesz między innymi szamba ekologiczne w mieście Kępno, do których produkcji wykorzystujemy wyłącznie wysokiej jakości materiały, które nadają do dalszej przeróbki, czyli recyklingu. Przyjazne dla środowiska rozwiązania zamówisz w konkurencyjnych cenach i z dostawą do domu. Nasz zespół pomoże Ci w doborze odpowiedniego rozwiązania oraz zajmie się ich instalacji.\nSzamba jednokomorowe i dwukomorowe – funkcjonalne zbiorniki dla gospodarstw domowych w Kępnie\nSzamba jednokomorowe oferowane przez nas na terenie Kępna to kompaktowe i lekkie rozwiązania, które służą do gromadzenia nieczystości w jednym miejscu. Pochodzące z kanalizacyjnej domowych ścieki spływają zazwyczaj grawitacyjnie do zbiornika, którego czas napełnienia wynosi około dwóch tygodni. Takie rozwiązania są polecany do domów jednorodzinnych. W przypadku budynków wielorodzinnych lepszym rozwiązaniem są dostępne w naszej ofercie szamba dwukomorowe. Jak sama nazwa wskazuje są to zbiorniki podzielone na dwie części wewnętrzną grodzią. W jednej części są gromadzone nieczystości stałe, do których z powodzeniem można dodawać bakterie, natomiast w drugiej części gromadzą się ścieki ciekłe. Z uwagi na rozdzielenie ścieków tego typu zbiorniki należy opróżniać nawet raz na dwa miesiące.\nSzamba ekologiczne dostępne w mieście Kępno to znakomita alternatywa dla tradycyjnej sieci kanalizacyjnej w budynkach mieszkalnych, które nie mają możliwości podłączenia do niej. Z powodzeniem możesz zdecydować się na ich montaż w sytuacji, gdy podłączenie do sieci miejskiej jest nie możliwe lub nie opłacalne. Z uwagi na wytrzymałość i odporność zbiorników są one polecane właścicielom działek o zbyt wysokim poziomie wód gruntowych lub małej powierzchni, która nie pozwala na zastosowanie np. przydomowej oczyszczalni ścieków. Bezodpływowe i funkcjonalne gotowe szamba sprawią, że magazynowanie nieczystości stanie się bezpieczne i higieniczne, a koszty eksploatacji ulegną obniżeniu.\nSzczelne zbiorniki na szambo dostępne w mieście Kępno to zbiorniki bardzo bezpieczne dla środowiska. Kompozyty, z których zostały wyprodukowane, nie tylko nie wchodzą w reakcję z otoczeniem, ale także zapobiegają przedostawaniu się niebezpiecznych substancji do gruntu. Niewiele ważące konstrukcje, z uwagi na swoją wytrzymałość, sprawdzą się w każdych warunkach, w których nie ma możliwości podłączenia standardowej instalacji kanalizacyjnej sieciowej lub montażu zbiornika betonowego. W centrum-sciekkow.pl sprzedajemy zbiorniki, ale mamy tez ofertę z montażem w Kępnie i na terenie całego kraju.\nZainwestuj w rozwiązanie ekologiczne którym jest sambo przydomowe dostępne w centrum-sciekow.pl w Kępnie. Skontaktuj się z naszym biurem obsługi Klienta w celu ustalenia szczegółów zamówienia, służymy poradą.\nIle to jest 3 + 1 ?


Piekło na Ziemi: złowieszcze erupcje wulkanów, potężne meteoryty « Wolne Media\nOpublikowano: 22.01.2017 | Kategorie: Historia, Nauka i technika, Publicystyka\nW czasie zimnej wojny ludzkość uzyskała zdolność usunięcia się z powierzchni Ziemi. Zapominamy jednak, że Matka Natura jest w stanie poradzić sobie z tym zadaniem równie dobrze. I już tego próbowała…\nPatrząc na kulturę popularną można odnieść wrażenie, że homo sapiens jest gatunkiem nastawionym generalnie dość pesymistycznie. Dziwną popularnością cieszą się bowiem te dzieła, które wieszczą zagładę (lub przynajmniej poważne problemy) ludzkości. Można odnieść też wrażenie, że z biegiem czasu zwiększamy skalę: niegdyś na ekranach z przyjemnością obserwowaliśmy ginących pasażerów samolotów i wycieczkowców (często pławiących się w luksusie bogaczy, co może być symptomatyczne), dziś oglądamy zagładę całych miast i państw.\nPostawiając na boku rozważania o przyczynach popularności formy rozrywki polegającej na oglądaniu katastrof, należy przyznać, że zaczęła ona dostrzegać zagrożenie tam, gdzie się ono faktycznie znajduje: nie w megatonach głowić jądrowych, lecz na łonie Matki Natury. Dopiero ona dysponuje środkami, by faktycznie zniszczyć ludzkość. Jakimi?\nPrawdopodobnie największym zagrożeniem są erupcje wulkanów. Pod względem skali zniszczeń wyprzedzają je wprawdzie, na przykład, trzęsienia ziemi, wulkany jednak są w stanie wyemitować ilości zanieczyszczeń, które trudno sobie w stanie wyobrazić. Do naszej wyobraźni najbardziej przemawia zazwyczaj erupcja Wezuwiusza w 79 roku. Znamy ją z relacji rzymskich dziejopisarzy, ale także ze znalezisk archeologicznych z Pompei i Herkulanum. Wstrząsające wrażenie robią gipsowe odlewy ciał ludzi, którzy wtedy zginęli, ale również spisane relacje dają do myślenia. Według Kasjusza Diona ilość zanieczyszczeń, którą wyrzucił do atmosfery Wezuwiusz, była tak wielka, że obserwowano pociemnienie nieba większej części wschodniej części basenu Morza Śródziemnego.\nJednak bez porównanie większa katastrofa miała miejsce w roku 1883. Około pierwszej po południu rozpoczęła się seria erupcji, w trakcie których krater Perwubatan wysadził w powietrze 2/3 indonezyjskiej wyspy wulkanicznej Krakatau. Siłę wybuchu szacuje się na około 200 megaton. W tym miejscu wypada porównać ją do „Little Boy’a” (zrzuconego na Hiroszimę) o mocy 15 kiloton, oraz „Car Bomby” (największej skonstruowanej bomby termojądrowej) o mocy ok. 50 megaton. Fala ciśnienia okrążyła Ziemię trzykrotnie, zaś marynarzom na statkach w Cieśninie Sundajskiej (ponad 60 km od wulkanu) popękały bębenki. W odróżnieniu od ludzkiej broni, Krakatau pociągnął za sobą również katastrofę ekologiczną. Ilość pyłów w atmosferze doprowadziła do wzmożonych opadów w większej części globu, jak również do spadku rocznych temperatur, który to wyrównał się dopiero w 1888 roku. O ile liczbę ofiar śmiertelnych spowodowanych bezpośrednio przez eksplozję szacuje się na od 40 do 120 tysięcy, o tyle nie sposób powiedzieć, ile osób zmarło w wyniku następstw.\nDodajmy zresztą, że Krakatau nie był odosobnionym wypadkiem: w 1815 roku w powietrze wyleciał wulkan Tambora, znajdujący się również w Holenderskich Indiach Wschodnich. Ponieważ nie prowadzono wtedy obserwacji porównywalnych dokładnością do tych z 1883 roku, trudno jest powiedzieć coś o mocy wybuchu. Wiadomo jednak, że ilość pyłów wyemitowana wtedy do atmosfery doprowadziła w 1816 roku do klęski głodu w wielu krajach na świecie, gdy z powodu braku słońca i wzmożonych opadów zmarnowaniu uległa spora część plonów. Oba jednak bledną przy erupcji sumatrzańskiego superwulkanu Toba, która według niektórych teorii doprowadziła 75 tysięcy lat temu do dziesięcioletniej zimy wulkanicznej i tysiącletniego ochłodzenia klimatu, który postawił rodzaj ludzki na skraju zagłady.\nNawiasem mówiąc, w razie erupcji kaldery Yellowstone, złowieszczo „bulgoczącej” od wielu lat, spodziewane efekty będą podobne. W tej chwili ilość ofiar erupcji i zimy wulkanicznej szacuje się na pięć miliardów…\nDrugim poważnym zagrożeniem zdają się być natomiast meteoryty. Pogląd ten ma bardzo solidne umocowanie w historii: mowa oczywiście o planetoidzie lub komecie, która 66 milionów lat temu trafiła w dzisiejszy półwysep Jukatan i przyczyniła się wyniszczenia dinozaurów, torując ssakom drogę ekspansji. Prócz jednak tego najsłynniejszego prawdopodobnie ciała kosmicznego, jakie uderzyło w Ziemię, jest ona bombardowana różnymi drobinami codziennie. Zdecydowana większość ulega spaleniu w atmosferze, część jednak dociera do właściwej ziemi.\nCo bardziej znane przypadki oddzielają całe stulecia, co jest oczywiste, biorąc pod uwagę skalę zjawiska. Przytoczyć można by tu, na przykład, kwestię „bolidu wielkopolskiego”. Był to spory meteoryt, który trafił w ziemię najprawdopodobniej w 1305 roku. W locie rozpadł się na kilka części, te zaś uderzyły w okolicach kilku miejscowości na pograniczu Wielkopolski i Brandenburgii. Wydarzenie to odnotowane zostało w różnych kronikach, m.in. “Roczniku Kołbackim” i “Kronice Dytmara”, jednak wzmianki w wielu z nich uznawane są za mało wiarygodne i będące zapewne kopiami poprzednich zapisów z innych źródeł. Jednym z fragmentów bolidu jest prawdopodobnie najbardziej znany obiekt tego typu w Polsce, czyli meteoryt Morasko.\nNajwięcej ofiar śmiertelnych pociągnął za sobą z kolei deszcz meteorytów z 1490 roku. Miał on miejsce w Ch’ing-yang, gęsto zaludnionej części chińskiej prowincji Shaanxi. Nie dysponujemy, niestety, dokładnymi opisami tego wydarzenia, nasza wiedza ogranicza się więc do strzępków informacji. Najprawdopodobniej po wejściu w atmosferę stosunkowo duży bolid rozpadł się na tysiące fragmentów. Deszcz meteoroidów okazał się tak gęsty, że śmierć poniosło ponad 10 000 ludzi, wielkość znajdowanych fragmentów wahała się zaś, według opisu, od gęsiego jaja do wodnych kasztanów (ponikło słodkie, orientalna roślina bulwiasta).\nJednak najsłynniejszym i najbardziej tajemniczym zarazem nowożytnym meteorytem jest bolid tunguski. Uderzył on w ziemię 30 czerwca 1908 roku wywołując potężną eksplozję (moc 10-15 megaton) i zniknął, pozostawiając dziesiątki pytań bez odpowiedzi. Od momentu wysłania na miejsce ekspedycji Leonida Kulina w 1927 roku świat nauki łamie sobie głowę nad nietypową mocą eksplozji, nieregularnym kształtem granicy zniszczonego lasu, przypominającej motyla, niezgodnościami w relacjach świadków, zgodnie z którymi meteoroid nie leciałby po linii prostej, obecnością w miejscu eksplozji kulek ze szkliwa no i wreszcie brakiem samego meteorytu.\nPrzedstawione powyżej kataklizmy, a także wiele innych wydarzeń, które w książce “Tsunami historii” opisał Marcin Rosalak, nie doprowadziły do zagłady ludzkości… Jeszcze nie. Do pewnej pokory jednak prowadzi konstatacja, że w sumie jest to jedynie kwestia skali i że pewnego dnia to, co znamy z historii, przydarzy się na większą skalę. Rzuca to pewne światło na nasze próby zniszczenia naszej planety, ale i zarazem na próby zadbania o nią. Powstaje pytanie, co zrobimy z tą wiedzą… I czy w ogóle zrobienie czegoś leży w naszych możliwościach?\n1. Czajka Wiesław, “Rozważania na temat bolidu wielkopolskie”, „Meteoryt. Kwartalnik miłośników meteorytów”, nr 3 (75), wrzesień 2010, s. 7-9.\n2. Rosalak Maciej, “Tsunami historii”, Wydawnictwo Fronda, Warszawa 2016.\n3. Wiki meteoretica.pl, dostęp: 17 października 2016 roku, http://wiki.meteoritica.pl/index.php5/Strona_g%C5%82%C3%B3wna.\nTAGI: Asteroidy, Koniec świata, Meteory i meteoryty, Wulkany


Bajka o łaciatym słoniu Bombiku - Bogusław Zeman SSP | Książka w Lubimyczytac.pl - Opinie, oceny, ceny\nWydawnictwo: Święty Paweł literatura dziecięca\nliteratura dziecięca przyjaźń bajka\nBombik to jedyny na świecie łaciaty słonik. Przeżywa on wiele ciekawych przygód i poznaje wciąż nowych przyjaciół. Na dodatek ten wyjątkowy bohater potrafi grać na cymbałkach i układać śliczne piosenki. Możesz je śpiewać razem z nim. Nutki znajdziesz na końcu każdej książki.\nW pierwszym tomie pt. "Bajka o łaciatym słoniu Bombiku", tomie, który właśnie trzymasz w ręce, Bombik wyrusza do Sapiącego Bambidu, starego mamuta, aby ten pomógł mu pozbyć się niechcianej plamy na grzbiecie. Podróż uczy słonika bardzo ważnej rzeczy: ten, kto ma dobre serce, jest piękny, choćby nawet był bardzo łaciaty.\nW tajemniczej ... Małgorzata Gintowt\nWiewiór Wystra... Melanie Watt\nRadość Corrinne Averiss, I...\nZuza czeka na ... Katarzyna Zychla\nStaś Pętelka. ... Barbara Supeł\nOpowieści prze... Linde von Keyserlingk\nTygrys o złoty... Czesław Janczarski\nznam na pamięć, od 3 lat pomaga zasnąć mojemu dziecku\nTo pełna uroku i bardzo mądra książeczka dla dzieci: i tych całkiem małych i tych trochę starszych i tych całkiem dużych.\nOpowiada o odmienności i braku akceptacji; o przyjaźni, o chęci niesienia pomocy potrzebującemu. Ukazuje w przystępny sposób, co tak naprawdę liczy się w życiu. Gorąco polecam.\nDodaj cytat z książki Bajka o łaciatym słoniu Bombiku


MIZU V6 Stalowa Butelka Termiczna / Termos 560 ml - Czarny - Hanet\n503 600 770\nOpinacze / Stuptuty\nSmycze i Zawieszenia\nKarabinki i Zawieszki\nKochery i Kuchenki\nSygnalizacja i Nawigacja\nTarpy i płachty biwakowe\nWyposażenie i Oporządzenie\nGazy i Akcesoria\nTaśmy maskujące / naprawcze\nNarzędzia i Saperki\nKieszonkowe i Składane\nTaktyczne / Wojskowe\nScyzoryki i Multitool'e\n» Wyposażenie i Oporządzenie\n» Menażki i Manierki\n» MIZU V6 Stalowa Butelka Termiczna / Termos 560 ml - Czarny\nMIZU V6 Stalowa Butelka Termiczna / Termos 560 ml - Czarny\nNa zwrot lub wymianę masz 30 dni\nOryginalny produkt amerykańskiej marki MIZU, lidera w branży profesjonalnych butelek i termosów. Produkty MIZU są projektowane przez prawdziwych praktyków, dlatego łączą w sobie najlepsze cechy: jakość wykonania, materiały premium, niezawodność w najcięższych warunkach oraz design cieszący oko. Założycielem marki jest Jussi Oksanen, jeden z czołowych snowboarderów backcountry, olimpijczyk, 7-krotny medalista ekstremalnych zawodów X Games, który połowę czasu spędza w górach. Idea powstania MIZU narodziła się podczas kręcenia filmu w górach Alaski w 2008r, gdy Jussi i jego ekipa zdali sobie sprawę jak ślad butelek jednorazowego użytku rujnuje środowisko naturalne. Firma MIZU powstała dla wypełnienia luki w dobrych butelkach wielorazowego użytku dając użytkownikowi końcowemu produkt, który będzie służył przed długie lata. MIZU pozwala cieszyć się zimną wodą lub ciepłą kawą przez cały dzień, 365 dni w roku.\nModel V6 to termos / butelka termiczna wykonana w technologii Double Wall Insulated o pojemności 560ml. Butelka termiczna V6 jest hybrydą termosa i butelki, posiada dobre właściwości izolacyjne przy zachowaniu kompaktowych wymiarów, niewiele większych od butelki Single Wall. Podwójne ścianki i próżnia pomiędzy nimi powoduje, że ciepło lub zimno pozostaje uwięzione wewnątrz. Powierzchnia wewnętrzna między ściankami została pokryta miedzią dla lepszych właściwości izolacyjnych. Butelka utrzymuje zimno przez 24h i ciepło przez 12h. Zimne napoje dają ulgę w upale i podczas treningu, ciepłe z kolei pozwalają się rozgrzać zimą lub cieszyć wieczorem ciepłą kawą zaparzoną rano. Izolacja zabezpiecza wodę przed zamarzaniem podczas zimowych eskapad. Przystosowana do wody, napojów słodzonych, energetyków, izotoników i soków lub kawy, herbaty, a nawet zupy.\nProsta konstrukcja, ale dopracowana w każdym, nawet najmniejszym detalu. Lekka i wytrzymała, jest idealna na górskie wyprawy, do bushcraftu, outdooru oraz do uprawiania sportu - znacznie wygodniejsza, mniejsza, lżejsza i wytrzymalsza niż standardowe termosy. Konstrukcja butelki termicznej zapewnia wysoką wytrzymałość mechaniczną na zgniatanie, miażdżenie i upadki. Wzmacniania w newralgicznych miejscach, na szyjce poprzez wyprofilowanie rantu oraz na dnie dzięki tłoczeniu. Dno z tłoczeniem umożliwia na stabilne stawianie butelki, nawet na nierównych powierzchniach. Klasyczny kształt butelki z szyjką ułatwia picie w ruchu lub samochodzie. Butelka posiada szeroką szyjkę, z której wygodnie się pije i nalewa, bez problemu kapania. Wlew o średnicy 39 mm ułatwia szybkie napełnianie oraz mycie wnętrza. Odkręcany korek w technologii Double Wall z trwałą uszczelką. Gwint umożliwia szybkie zakręcanie lub odkręcanie korka, do pełnego zakręcenia butelki wystarczy ok. półtora obrotu korka. Gwint o grubych zwojach jest odporny na zakleszczenia oraz zerwanie.\nWykonana z wysokogatunkowej stali nierdzewnej 18/8 (18% Chromu i 8% Niklu). Stal austenityczna 18/8 jest odporna na korozję, ma właściwość obniżonego przewodnictwa cieplnego i lepszą zdolność do odkształceń plastycznych - nie pęka przy silnych uderzeniach. Stal 18/8 jest używana do produkcji pojemników na żywność oraz dobrych elementów wyposażenia kuchennego. Brak obcych smaków i brak reagowania z kwaśnymi napojami, całkowicie wolna od szkodliwego BPA. Powłoka ENDURO - butelka została pokryta trwałą farbą proszkową w matowym wykończeniu. Denko i korek jako najbardziej podatne na uszkodzenia nie zostały pokryte farbą.\nprodukt amerykańskiej marki MIZU\nsolidne wykonanie, przemyślana konstrukcja i niezawodność\nbutelka termiczna / termos Double Wall Insulated\nprzestrzeń wewnętrzna między ściankami pokryta miedzią\npróżnia pomiędzy ściankami – dobre właściwości izolacyjne\nutrzymuje zimno przez 24h, ciepło 12h\nwykonana z wysokogatunkowej stali nierdzewnej 18/8\nwolna od szkodliwego BPA\nbrak obcych smaków i zapachów\nnie reaguje z kwaśnymi cieczami\npowłoka ENDURO, trwałe malowanie proszkowe z zewnątrz\ndenko i korek stalowe, nie malowane\nprzystosowana do zimnych i letnich płynów\ndoskonała do: wody, napojów słodzonych, soków, kawy i herbaty itd.\nszeroka szyjka: 39 mm\nwygodne picie i nalewanie bez kapania\nułatwione mycie wnętrza oraz napełnianie\nkonstrukcja o wysokiej wytrzymałości mechanicznej\nwzmocniona na krawędzi szyjki\nwzmocnione, tłoczone dno - stoi stabilnie\nkorek ze stali, Double Wall Insulated\ngruba uszczelka, odporna na zużycie\nwyprofilowane zakończenie szyjki, pełna szczelność\nszybko zakręcana, ok. 1,5 obrotu korka\ngruby gwint odporny na uszkodzenia\npojemność: 560 ml\nwymiary: ok. 234 x 72 mm\nwaga: ok. 332g\nkolor: Army Green – wojskowa zieleń\nZamów w ciągu 01 230049\na ten produkt nadamy 23.05.2022\nZapisz się do newslettera oraz polub nas na facebooku, dzięki temu będziesz na bieżąco z nowościami jak i promocjami w sklepie. Zapisując się, akceptujesz politykę prywatności.\nZasady pielęgnacji i użytkowania obuwia\nHanet ul. Nakielska 266, 85-391 Bydgoszcz REGON: 091514490 NIP: 967-011-70-45\nTelefon: 503-600-770 E-mail: sklep@hanet.com.pl


Koronowane Madonny Polskie Videograf II - Czapliński Konrad Kazimierz - niePrzeczytane.pl Księgarnia internetowa\nOferta produktowa Geografia Religia, religioznawstwo Poszczególne religie i wyznania Sanktuaria, cmentarze Sztuka Sztuka sakralna Geografia gospodarcza, polityczna, osadnictwa, ludności Nauki ścisłe i przyrodnicze Nauka, biznes Książki popularno-naukowe Albumy\nKoronowane Madonny Polskie Videograf II\nAlbumowy przewodnik po najsłynniejszych miejscach kultu maryjnego w Polsce. Autor zaprezentował w nim 70 najciekawszych koronowanych wizerunków Matki Boskiej. Znaczną część stanowią święte obrazy, do których pielgrzymują wierni, wierząc w łaski z nich płynące. Jest wśród nich także kilka świętych figur Madonny, których cudowne właściwości skłoniły władze kościelne do dokonania aktu koronacji. W wyniku tej ceremonii obiekt, w którym znajduje się święty wizerunek Maryi, uzyskuje rangę sanktuarium. Kolorowym zdjęciom towarzyszą informacje o historii obiektu, dacie koronacji, znaczeniu religijnym i artystycznym, ważniejszych datach w kalendarzu liturgicznym.\nMózg jelita układ odp...\nDziki Marzyciel / Sto...\n46,65 zł 35,93 zł\n244,85 zł 199,55 zł\n51,88 zł 42,27 zł


Dziecinada – wzornictwo dla dzieci\neszcze do 17 października 2010 roku w Muzeum Regionalnym w Stalowej Woli można oglądać wystawę współczesnego polskiego wzornictwa dla dzieci, prezentująca najciekawsze prace polskich projektantów przeznaczone dla najmłodszych.\nDziecinada – współczesne polskie wzornictwo dla dzieci\n4 września 2010 r. w Muzeum Regionalnym w Stalowej Woli zostanie otwarta wystawa współczesnego polskiego wzornictwa dla dzieci, prezentująca najciekawsze prace polskich projektantów przeznaczone dla najmłodszych.\n4 września 2010 r. w Muzeum Regionalnym w Stalowej Woli zostanie otwarta wystawa współczesnego polskiego wzornictwa dla dzieci, prezentująca najciekawsze prace polskich projektantów przeznaczone dla najmłodszych. Ekspozycja potrwa do 17 października br.


Zainwestuj w dziecko – ile kosztuje najlepsze przedszkole? - pozyczkanazakupy.pl\nWiadomo, że naszym maluszkom chcemy dać wszystko, co najlepsze. Od najmłodszych lat dbamy o ich rozwój w domu, a kiedy podrosną – szukamy odpowiedniego przedszkola, któremu powierzymy ich wychowanie. Jednak znalezienie najlepszego przedszkola dla dziecka nie jest sprawą prostą, ponieważ trzeba wziąć pod uwagę wiele czynników, takich jak odległość od domu, profil placówki, kadra, czy wreszcie kwestie finansowe. Powinniśmy przy tym pamiętać, że te ostatnie nie mogą przysłaniać nam celu nadrzędnego, jakim jest dobro naszego dziecka. Nikogo nie trzeba przekonywać, że inwestycja w edukację od najmłodszych lat opłaci się w przyszłości. Sprawdźmy ile trzeba wydać miesięcznie za miejsce w najlepszych przedszkolach w naszych miastach.\nPrzedszkole publiczne lub prywatne\nZapewne pierwszym dylematem rodziców przyszłego przedszkolaka będzie wybór między przedszkolem prywatnym a publicznym, przy czym w wielu największych miastach Polski jest to wybór czysto teoretyczny, gdyż miejsc w publicznych przedszkolach zazwyczaj nie starcza dla wszystkich chętnych. Rodzice, którzy chcą umieścić swoje dziecko w państwowej placówce argumentują to przede wszystkim stosunkowo niskimi opłatami nie przekraczającymi zazwyczaj 300 zł miesięcznie. Muszą jednak liczyć się z dopłatami za wyżywienie, za dodatkowe zajęcia lub pozostawienie dziecka w przedszkolu powyżej ustalonego limitu godzin. Równie ważne, co kwestia finansowa jest bezpieczeństwo dzieci. Przedszkola państwowe objęte są systemem kontroli ze strony instytucji państwowych w obszarach takich jak edukacja, wymogi przeciwpożarowe, czy higiena. Z tego powodu wielu rodziców uważa, że często kontrolowane i odpowiadające obowiązującym normom przedszkola państwowe są najlepsze dla ich dzieci. Jednak wystarczy sprawdzić, czy wybrana placówka prywatna również przeszła weryfikację ze strony organów kontroli, by upewnić się o panujących w niej standardach.\nPrzedszkole jedyne w swoim rodzaju\nW największych miastach Polski oferta przedszkoli prywatnych jest bardzo różnorodna. Czasem trudno jest wybrać to jedyne spośród podobnie wyglądających kolorowych budynków z salami wypełnionymi ciekawymi zabawkami i mnogością zajęć edukacyjnych. Oczywiście najlepiej jest odwiedzić każde miejsce osobiście i samemu sprawdzić następujące fakty:\nogólna atmosfera i pierwsze wrażenie,\nJeśli warunki przypadną nam do gustu możemy rozważyć kwestie dotyczące edukacji. Niektórzy rodzice chcą, by ich dzieci wyrastały w szczególnej atmosferze i miały przekazywane od najmłodszych lat określone wartości etyczne. Innym zależy na intensywnym odkrywaniu potencjału i optymalnym rozwoju ich zdolności. W końcu są też i tacy, którzy pragną bezstresowego wychowania dla swoich dzieci, albo też potrzebują stworzyć im specyficzne warunki rozwoju. W każdym z tych przypadków warto dokładniej przyjrzeć się profilowi placówki, porozmawiać o jej misji z dyrekcją, a także sprawdzić, jakie metody wychowania są w nim stosowane. Oto kilka przykładów wraz z cenami:\nPrzedszkole katolickie, gdzie dzieciom przekazywane są wartości chrześcijańskie, a udział w uroczystościach kościelnych stanowi cześć programu nauczania – czesne za miesiąc od około 300-500 zł,\nPrzedszkole dwujęzyczne, gdzie część zajęć prowadzona jest w języku angielskim – około 1500-1600 zł za miesiąc,\nPrzedszkole Montessori , gdzie stosuje się zindywidualizowane nauczanie każdego dziecka – od około 300 zł za miesiąc.\nźródło obrazka wyróżniającego: www.turek.net.pl\nKtóre przyprawy są najdroższe na świecie? (ranking)\nWłasny ogródek – inwestycja, która się zwraca\njak wybrać przedszkole jakie opłaty za przedszkole najlepsze przedszkole przedszkole dwujęzyczne przedszkole katolickie przedszkole Montessori przedszkole państwowe czy prywtane przedszkole publiczne a prywatne\n← Jak rozpoznać nieuczciwego pożyczkodawcę?\nIle kosztują studia za granicą? →


[quote name="Gość" post="1327365" timestamp="1533565250"] Sąd Najwyższy w ubiegły czwartek postanowił zwrócić się do Trybunału Sprawiedliwości UE z pięcioma pytaniami prejudycjalnymi dot. zasady niezależności sądów i niezawisłości sądów jako zasad prawa unijnego oraz unijnego zakazu dyskryminacji ze względu na wiek. SN postanowił też zawiesić stosowanie przepisów trzech artykułów ustawy o SN dotyczących przechodzenia w stan spoczynku sędziów SN, którzy ukończyli 65. rok życia. Na to działanie SN krytycznie zareagowała kancelaria prezydenta. Władze PiS nie mogą się powstrzymać z reakcjami w sferę sądownictwa,do czego nie mają żadnych uprawnień ani kompetencji. Ośmieszają siebie i polskie państwo.[/quote]


PER3172B pozwala na czytania e-booków, oglądanie zdjęć i video, słuchanie muzyki. Umożliwia to siedmiocalowy calowy ekran w technologii LCD z antyodblaskową powierzchnią. Do czytania elektronicznych książek na pewno lepiej nadają się czytniki z ekranem wykonanym w technologii e-papieru.\nBiorąc pod uwagę, że urządzenie nie ma Wi-Fi, nie jest to oferta powalająca na kolana, choć na pewno niska cena skusi niejednego użytkownika. Prestigio PER3172B waży tylko 260 g, w zestawie dostajemy także etui. Pracuje w systemie operacyjnym uCOS. Co ważne, obsługuje system Adobe DRM, z którego wciąż korzysta większość polskich e-księgarni.\nOptymistycznie nastraja na przyszłość niska cena czytnika, ale to, co oferuje nowy Prestigio pozostawia wiele do życzenia. Pozostaje zatem czekać na rozwój technologii i kolorowe czytniki e-ink.\nAG, wirtualnemedia.pl. prestigio.com


Rozszerzenie pliku .4DV - Jak otworzyć plik 4DV? File Extension 4DV - FileTypes\nJeżeli trafiłeś w to miejsce, to wysoce prawdopodobne jest, że masz problem z plikiem 4DV. Jeżeli chcesz otworzyć plik 4DV, bądź rozwiązać inny problem dotyczący tego typu pliku, zapoznaj się szczegółowo z informacjami na tej stronie.\nInformacje o pliku 4DV\nCo to jest plik 4DV?\nPlik danych ultrasonograficznych generowany przez maskę ultrasonograficzną GE Healthcare Voluson. Można oglądać przy użyciu oprogramowania GE View 4D lub ViewPoint z wtyczką 4D View.\nOprogramowanie i wtyczka 4D View umożliwia lekarzom optymalizację, analizę i manipulowanie danymi ultrasonograficznymi.\nJak otworzyć plik 4DV?\nNajczęstszy problem, który występuje w momencie gdy nie możesz otworzyć pliku 4DV jest kuriozalny - brak zainstalowanej opdpowiedniej aplikacji na Twoim urządzeniu. Rozwiązanie jest badzo proste, wystarczy wybrać i zainstalować jednen (bądź kilka) program do obsługi 4DV z listy którą znajdziesz na tej stornie. Po poprawnej instalacji koputer powinien sam powiązać zainstalowane przed chwilą oprogramowanie z plikiem 4DV którego nie możesz otworzyć.\nProgramy, które otworzą plik 4DV\nInne problemy z plikiem 4DV\nPobrałeś i poprawnie zainstalowałeś jeden z programów a problem z plikiem 4DV nadal występuje? Może być kilka przyczyn takiej sytuacji - przedstawiamy kilka powodów, które tworzą najwięcej problemy z plikami 4DV:\nplik 4DV którego dotyczy problem jest uszkodzony\nw "Rejestrrze Windows" nie istnieje odpowiednie powiązanie pliku 4DV z zainstalowanym programem do jego obsługi\naplikacja, która obsługuje plik 4DV nie posiada odpowiednich zasobów komputera, albo nie zostały zainstalowane odpowiednie sterowniki które pozwolą programowi się uruchomić


Jak prawidłowo segregować śmieci? Idą zmiany • Niebywałe Suwałki\nStrona główna CYKLE Jak prawidłowo segregować śmieci? Idą zmiany\nOd zawsze tam, gdzie pojawiał się człowiek, pojawiały się też odpady. Wraz ze wzrostem liczby ludzi na Ziemi, rozwojem technologii oraz przemysłu, odpadów jest coraz więcej, a w dodatku są one coraz trwalsze. Rozkład niektórych może trwać nawet kilkaset lat! W efekcie góry śmieci rosną, a przyroda nie potrafi sobie sama poradzić z ich szybkim usunięciem. Co więc możemy zrobić, by pomóc naturze uporać się z problemem, którego jesteśmy przyczyną? Jak każdy z nas, we własnym domu, może stać się przyjacielem natury?\nW 2015 roku zebrano w Polsce w sumie 10 863,5 tys. ton odpadów komunalnych, co stanowi wzrost o 5,2% w stosunku do roku 2014. Na jednego mieszkańca naszego kraju przypadało ich średnio 283 kg. Zebrane odpady trafiają na wysypiska śmieci, niestety jednak nie zawsze te legalne. Wciąż bowiem istnieje spory problem nielegalnych wysypisk, których w roku 2015 zlikwidowano aż 14 322.\nAndrzej Kruszewicz, polski ornitolog i podróżnik, dyrektor warszawskiego ZOO, założyciel Stołecznego Towarzystwa Ochrony Ptaków oraz ekspert wspierający akcję „Kubusiowi Przyjaciele Natury” przypomina, że nielegalne wypiska śmieci są bardzo niebezpieczne dla środowiska. – Nie posiadają odpowiednich zabezpieczeń, przez co szkodliwe substancje trafiają do gleby, a nawet wód gruntowych. W przypadku wysypisk legalnych, podlegających kontroli przez różnego rodzaju instytucje, takie jak Sanepid, śmieci od podłoża oddziela np. warstwa wytrzymałej folii zabezpieczającej i żużlu, dzięki czemu nie ma niebezpieczeństwa przedostania się groźnych substancji w głąb ziemi. W dodatku na „dzikie” wysypiska trafiają głównie śmieci nieposegregowane, a więc także te wyjątkowo niebezpieczne dla środowiska, np. baterie, leki czy opakowania po środkach chemicznych. Pamiętajmy też, że niekontrolowane wysypiska np. w lasach to także śmiertelne zagrożenie dla chętnie pojawiających się w takich miejscach ptaków i innych zwierząt – dodaje Kruszewicz.\nW Polsce w 2015 roku do recyklingu trafiło 26,4% wszystkich odpadów komunalnych (2 867 tys. ton). Żeby śmieci mogły zostać przeznaczone do powtórnego wykorzystania, należy je odpowiednio segregować już w naszych domach. W ten sposób odzyskamy surowce potrzebne do wytworzenia nowych produktów, jednocześnie przyczyniając się do ochrony środowiska naturalnego, a także do zmniejszenia niepotrzebnego zużycia wody i energii. Jedna szklana butelka odzyskana i ponownie wprowadzona do obiegu pozwala na oszczędność energii potrzebnej do świecenia 100 W żarówki przez 4 godziny. Zużyte świetlówki można prawie w całości (80-90%) wykorzystać powtórnie do wyprodukowania nowych świetlówek, a z 700 aluminiowych puszek może powstać nowy rower. Jak więc widać, zasady segregowania śmieci po prostu opłaca się znać.\nIdąc na zakupy, zabierzmy ze sobą torbę wielorazowego użytku, zamiast korzystać z reklamówek, które rozkładać się mogą nawet kilkaset lat. W sklepie zastanówmy się, czy aby na pewno potrzebny jest nam dany produkt. Najlepiej na zakupy przyjść z listą. Dzięki temu nie będziemy marnować zakupionego w nadmiarze jedzenia. Warto też kupować opakowania zbiorcze, dzięki czemu zmniejszamy liczbę zużytych pudełek czy butelek. Korzystajmy, jeśli to tylko możliwe z artykułów wielokrotnego użytku, np. drugie śniadanie pakujmy do plastikowego pojemnika zamiast każdego dnia zużywać kolejne metry papieru czy folii. Przedmiotom, które na pierwszy rzut oka wydają się niepotrzebne można dać często drugie życie. Plastikowa butelka przyda się do podlewania kwiatów, a plastikowe pudełka do przechowywania drobiazgów. Z kolei pomalowany farbami do szkła słoik czy szklana butelka mogą stać się niepowtarzalnym wazonem. Warto w szukanie pomysłów na wykorzystanie materiałów wtórnych zaangażować całą rodzinę, a zwłaszcza dzieci, które mają niemal nieograniczoną wyobraźnię. Nie wyrzucajmy też ubrań, których nie będziemy nosić, a wciąż są w dobrym stanie. W wielu miejscach możemy spotkać specjalne pojemniki na używaną odzież. W ten sposób pomagamy zarówno środowisku, jak i innym, bardziej potrzebującym ludziom. Także książki mogą zyskać drugie życie w bibliotekach, a zabawki w domach dziecka.\nJak dodaje Andrzej Kruszewicz, jeśli chcemy, aby na naszej planecie żyło się dobrze zarówno ludziom, jak też zwierzętom i roślinom, to warto zrobić wszystko, co w naszej mocy, aby zmniejszyć ilość odpadów oraz zwiększyć ich ponowne wykorzystanie.\nW Suwałkach „rewolucja śmieciowa” dokonała się wcześniej niż za sprawą Rozporządzenia Ministra środowiska z dnia 29 grudnia 2016 r. w sprawie szczegółowego sposobu selektywnego zbierania wybranych frakcji odpadów. W naszym mieście nie spowoduje ono zauważalnych zmian, ponieważ już od lipca 2013 r. w Suwałkach funkcjonuje system segregacji odpadów z podziałem na papier (kolor – niebieski), szkło (kolor zielony) oraz metale i tworzywa sztuczne (kolor żółty).\nPoprzedni artykułNici silhouette – bezoperacyjne ujędrnianie i lifting twarzy\nNastępny artykułEkologiczne talerze i kubki, czyli zastawa z bambusa\nZdzisław Smolak 09/02/2017 At 21:35


Częstochowska policja publikuje wizerunek oszusta. Rozpoznajesz go? - Gazeta Regionalna\nStrona głównaBezpieczeństwoCzęstochowska policja publikuje wizerunek oszusta. Rozpoznajesz go?\nCzęstochowska policja publikuje wizerunek oszusta. Rozpoznajesz go?\nFunkcjonariusze prowadzą postępowanie w sprawie oszustwa przy sprzedaży zegarka na portalu ogłoszeniowym. Przestępca uzyskał dostęp do konta bankowego mieszkanki Częstochowy, a następnie w Gdańsku dokonał wypłaty pieniędzy w jednym z bankomatów.\nDo feralnego zdarzenia doszło 2 listopada 2021 roku. Mieszkanka Częstochowy została oszukana przy pomocy portalu ogłoszeniowego oraz popularnego komunikatora. Schemat działania przestępców wciąż się nie zmienia.\nGdy kobieta wystawiła na internetowej platformie sprzedażowej zegarek, skontaktował się z nią potencjalny kupiec. Po krótkiej rozmowie, która odbywała się wyłącznie za pośrednictwem komunikatora, fałszywy kupiec przesłał kobiecie link.\nKobieta kliknęła w link w nadziei, że sfinalizuje transakcję i sprzeda wystawiony przedmiot. Jednak tak się nie stało, w rezultacie nieświadoma Częstochowianka udostępniła swoje dane oszustowi, który wypłacił kilka tysięcy złotych z jej konta bankowego przy pomocy kodu BLIK.\nDo wypłaty pieniędzy doszło w bankomacie przy ulicy Grunwaldzkiej 141 w Gdańsku.\nOsoby, które mogą pomóc w ustaleniu tożsamości mężczyzny proszone są o kontakt z jednostką policji pod numerem telefonu 47 85 811 51. Osobom przekazującym informacje funkcjonariusze zapewniają anonimowość.\nPolicja apeluje także o to, by podczas przedświątecznych zakupów uważać na oszustów, bo w tym czasie nasze roztargnienie i zabieganie jest doskonale wykorzystywane przez nich. Możesz się zabezpieczyć przed ich działaniem. Więcej na ten temat przeczytasz tutaj.\nPoprzedni artykułSalon Poezji Agnieszki Osieckiej i Jeremiego Przybory w częstochowskiej Alternatywie 21\nNastępny artykuł82. Rocznica Śmierci Władysława Sebyły


dieta dla diabetyków – Być kobietą\nJednym z bardzo często spotykanych problemów zdrowotnych jest cukrzyca. Jest to dolegliwość, która zmusza nas do stałej obserwacji swojego organizmu, wprowadzenia diety, a niekiedy wprowadzenia insuliny. Skoki cukru są bardzo poważne w skutkach , dlatego też trzeba, więc być pod stałą kontrolą specjalisty. Diabetycy ciągle powinni dbać o swoje zdrowie, ażeby cukier w organizmie był na właściwym poziomie. Życie z cukrzycą jest trudne, ale możliwe, jeśli nauczymy się stosować dietę oraz prowadzić zdrowy styl życia. Dziś bardzo często możemy się spotkać się z tym, iż ludzie chorują na cukrzycę. Dzieje się tak, dlatego, iż bardzo wiele osób nie dba o swoje zdrowie, nie uprawia sportów czy odżywia się nie właściwie.\nDiabetyk ma trudne zadanie, jednakże musi dbać o siebie i własne zdrowie. Dlatego też dieta dla diabetyków jest tak stworzona, ażeby zapewniła dostarczanie odpowiednich witamin i mikroelementów i jednocześnie utrzymywała dobrą wysokość cukru. Cukrzyca objawy ma różne, jednakże wszystkie są bardzo niebezpieczne dla zdrowia. Warto, zatem wiedzieć wszystko o cukrzycy, aby mieć szansę uniknąć jej lub utrzymać odpowiedni poziom życia nawet podczas choroby.


dĹş pokoju, ale w miejscu gdzie - A State For Electro\nWysłany: Wto 7:16, 25 Mar 2014 Temat postu: SzukaĹam maĹego domku, bÄ\nĹźÄ, ale niestety nic;/ [link widoczny dla zalogowanych] Nie,nie chcialam zachwalic tego szpitala. W sama pore bo przeciez wiosna juz przyszla\nEdytki i pĹacÄ 12 za strzyzenie lub 25 za modelowanie i jestem bardzo zadowolona . [link widoczny dla zalogowanych] Kapusta (100g) - 2g-5g w zaleznosci od gatunku\nbo wĹasnie czÄsto taki efekt siÄ robi jak opuszek wyciska w gĂłrÄ tipsa,bo przy obgryzionych paznokciach opuszek wystaje za pĹytkÄ paznikcia dzis wg tego kalkulatora zjadlam 87g tluszczu,12g wegli i 95g bialka, w sumie 1190kal.wiec z tego co pisze Szczepa to zjadlam za duzo bialka za malo tluszczu. uda nam sie napewno !!!!!!!!!!!!!!!! Przede wszystkim w Europejskim Centrum KsztaĹcenia StylistĂłw duĹźo lepsza atmosfera, instruktor bardzo wymagajÄ\ncy, patrzyĹ na kaĹźdy szczegĂłĹ pracy . JeĹli tak, zgĹoĹ swojÄ\nĹťwirki i Wigury. co do solarium tez sie zastanawiaĹam czy mozna ale na zdrowy rozsadek co moze miec L z solarium ??? Zaloz osobny temat np co mi sie nie podoba i tam pisz.Tu piszemy na inne tematy. to na gorze to moj komentarz ale pomylka przy wpisywaniu nicka po tej rehabilitacji zaczoĹem regularnie braÄ witamine (b complex i magnez)i po miesiÄ\ncu ok. Pozdrawiam slicznÄ\nKarolinÄ z Carlo Biani w Katowicach. to czas tak szybko leci, Ĺźe nawet nie wiesz kiedy zaczyna ĹwitaÄ


Tragedia w Tatrach. Jedna z ofiar śmiertelnych to kobieta z woj. lubelskiego - Dziennik Wschodni\nTragedia w Tatrach. Jedna z ofiar śmiertelnych to kobieta z woj. lubelskiego\nJedna z ofiar tragicznej w skutkach burzy w Tatrach pochodzi z naszego województwa. To 46-latka z Biłgoraja – potwierdzają śledczy. W nawałnicy, po polskiej stronie zginęły 4 osoby a ponad 150 zostało rannych.\nZ nieoficjalnych informacji wynika, że kobieta wędrowała po górach wspólnie ze znajomym, który został ranny. Mężczyzna trafił do szpitala. Jego życiu nic nie zagraża. Jego towarzyszka nie przeżyła nawałnicy. Zakopiańska prokuratura potwierdza, że to 46-letnia mieszkanka Biłgoraja. Nie wiadomo dokładnie, jak zginęła. Wyjaśni to prokuratorskie śledztwo.\n- Wszczęliśmy postępowanie w kierunku nieumyślnego spowodowania śmierci czterech osób – informuje Barbara Bogdanowicz, szefowa Prokuratury Rejonowej w Zakopanem. – Zbadamy dokładne okoliczności, w jakich zginęły ofiary. Postępowanie dotyczy również ponad 150 osób, które odniosły obrażenia. Wszystkie te osoby zostaną przesłuchane. Oczywiście badany będzie również wątek, dotyczący ostrzeżeń meteorologicznych. Wyjaśnimy, czy takie były, a jeśli to dlaczego.\nDramatyczne wydarzenia rozegrały się 22 sierpnia, wczesnym popołudniem. Nad Tatrami przeszła wówczas gwałtowna burza. Pioruny uderzały w Czerwone Wierchy i Giewont. Tam właśnie zginęły cztery osoby: dwoje 10-letnich dzieci, oraz kobiety w wieku 24 i 46 lat. W słowackiej części Tatr zginęła jedna osoba. Różnego rodzaju obrażenia odniosło ponad 150 turystów – podało TOPR. Część rannych nadal przebywa w szpitalach. Mają przede wszystkim poparzenia oraz urazy głowy.\nZ relacji świadków wynikało, że podczas nawałnicy część osób spadła ze szlaku w przepaść. Służby ratunkowe przez kolejne godziny poszukiwały zaginionych.\n- Do piątku udało się dotrzeć do wszystkich. Nie ma już osób zaginionych – informuje Roman Wieczorek, rzecznik zakopiańskiej policji.\nPo czwartkowej burzy szlak na Giewont został zamknięty. Pioruny uszkodziły bowiem zainstalowane tam łańcuchy. Na szlaku jest też wiele luźnych fragmentów skał, co może być niebezpieczne dla turystów. Pomimo informacji o zamknięciu szlaku, już w nocy z czwartku na piątek na Giewont weszło dwóch młodych mężczyzn. Podpisali się na krzyżu i wrzucili swoje zdjęcia na Facebooka.\nSprawą zajmuje się już straż parku. Z relacji „Tygodnika Podhalańskiego” wynika, że turyści nadal chodzą szlakiem na giewont i nie zwracają uwagi na umieszczony tam zakaz wejścia. Robią to „żeby zobaczyć krzyż” – informuje tygodnik.\nBurza w Tatrach. Nie żyją cztery osoby, w tym dwoje dzieci [wideo] 202 37\nBiłgoraj tatry burza piorun\nDLACZEGO DW o tym MILCZY? / 26 sierpnia 2019 o 13:11\nTo ratownik medyczny z Wojsk Obrony Terytorialnej z Lublina zorganizował "polowy szpital" w schronisku na Hali Kondratowej !!!\nGość / 26 sierpnia 2019 o 16:40\nA kogo oskarzą? Pewnie burzę! Chory kraj to i prawo chore.\nhiP0kryci / 27 sierpnia 2019 o 13:17\n"Piorun uderza w Pałac Kultury i Nauki w Warszawie" - kiedy lewica zażąda wyburzenia podarunku Stalina ?\nHenio / 26 sierpnia 2019 o 21:28\nPrawdopodobnie oskarżony zostanie piorun. I już nikt nie zostanie przez ten piorun pozbawiony życia.\nGazecina nadal manipuluje "łapkami" :( !\nX / 26 sierpnia 2019 o 17:30\nKrzyż to świętość, wara od Krzyża. Ja też bylem z intencją przy tym krzyżu. Krzyże chronią Polskę od Hel po Giewont\nChciałbym się dowiedzieć przed czym nas niby te krzyże chronią? Przed rakiem? Przed wojną? Przed burzą? Ot ludzka głupia wiara\nŁukasz / 26 sierpnia 2019 o 17:29\nPrzed czym? Bo przed głupotą na pewno nie :D\nprezes\t/ 27 sierpnia 2019 o 06:53\nKrzyż chroni przed takimi idiotami jak ty\nGość / 26 sierpnia 2019 o 19:23\nA to zabawne: klikam na łapkę przy wpisie "+" i...wciskam minus, a dodają się plusy!!!!! Czy jeszcze ktoś ma wątpliwości, że polskojęzyczne wydawnictwo manipuluje opinią publiczną ?!\nJaś / 26 sierpnia 2019 o 18:22\n"Wyjaśnimy, czy takie były, a jeśli to dlaczego." Dobra rada warto przeczytać tekst przed publikacją! Chyba tu czegoś brakuje i to nie pierwszy raz. Skąd wy bierzecie tych dziennikarzy?\ngóral / 26 sierpnia 2019 o 16:30\nZnowu piszecie o tych głupkach co chowają się pod najwyższy obiekt podczas burzy. To byli bezmózgowcy i wcale nie jest mi ich szkoda.\nZbigniew Ziobro może dostać grzywnę za nielegalną agitację. Komisarz złożył zawiadomienie 1 9\nKarolina Puss zerwała więzadła krzyżowe w kolanie. Wróci do gry w tym sezonie? 0 3