Guia básico: como escolher o creme hidratante? • the skin balance\nQuantas vezes já escolhemos um hidratante que se revelou desadequado para a nossa pele? Muitas vezes somos influenciados pelo marketing ou a amiga que falou maravilhas daquele produto e compramos um produto totalmente errado e que acaba a ser o próximo hidratante dos pés.\nPara evitar este tipo de situações o importante é decifrar o nosso tipo de pele e olhar para a lista de ingredientes.\nOs principais ingredientes incluídos em hidratantes dividem-se principalmente em três categorias: humectantes, emolientes, oclusivos.\nHumectantes têm a capacidade de atrair e captar as moléculas de água mantendo-as à superfície da pele. São exemplos:\nHidroxiácidos (ácido lático)\nEmolientes amaciam e preenchem a pele, deixando-a suave ao toque.\nÁcidos gordos (ácido linoleíco, láurico, esteárico)\nOclusivos, alguns com capacidade emoliente, depositam-se à superfície da pele, reduzindo a perda de água por evaporação:\nVaselina (mineral oil)\nManteigas de Karité (Butyrospermum Parkii)\nMuitos emolientes são também considerados oclusivos e vice-versa.\nNecessita hidratante ao acordar, logo a seguir ao banho ou ao passo de limpeza\nBaça e áspera e a descamar, principalmente no inverno\nSeca ao final do dia mesmo depois de hidratada de manhã\nDesenvolve rugas antes dos outros tipos de pele\nO hidratante é fundamental neste tipo de pele, sendo os emolientes uma parte essencial para devolver o filme lipídico e deixar a pele confortável e preenchida. Os oclusivos são também importantes para impedir a perda de água. No entanto, quanto maior o conteúdo em oclusivos, mais espesso e compacto é o creme. Assim, é importante perceber quão seca é a pele, para não arriscar a ficar com aquele apecto “gorduroso” devido ao alto conteúdo em oclusivos.\nBrilho excessivo e de aspeto untuoso\nPoros visíveis e propensa a desenvolver acne\nMenos propensa que os outros tipos de pele a desenvolver rugas\nSem necessidade de um hidratante ao acordar ou depois do banho\nCaso a pele não seja propensa a desidratação o protetor solar poderá ser suficiente. No entanto, usar um creme hidratante contendo humectantes e alguns emolientes poderá ajudar a manter a pele bem hidratada, principalmente no Inverno.\nPara além disso, as peles oleosas poderão beneficiar de ingredientes matificantes (zinco, silica, silicones).\nOleosa na zona T e normal a seca nas bochechas\nPoros visíveis na zona T\nPoderá requerer um creme mais matificante na zona T e um mais rico nas bochechas\nDiria que é o tipo de pele para o qual é mais difícil escolher um hidratante, por ser tão difícil colmatar a oleosidade e secura ao mesmo tempo. Poderá ser o caso de usar dois hidratantes diferentes nas diferentes zonas da cara, um matificante na zona T e outro rico em emolientes no restante.\nPele clara (fototipos mais baixos)\nDesenvolve vermelhidão em situações de vento e frio\nDesconforto e calor após limpeza ou exfoliação\nPropensa a desidratação\nA hipersensibilidade cutânea pode ocorrer tanto em peles secas, oleosas como mistas. A ideia será perceber qual o tipo de pele e a partir daí tentar perceber qual ou quais os ingredientes que estão na origem da reação (por exemplo: álcool, perfume, vitamina C,…) e evitá-los de entre os produtos disponíveis para o nosso tipo de pele. No mercado existem muitos hidratantes indicados para pele sensível, normalmente com uma lista de ingredientes mais simples e com alguns ingredientes reparadores. Manter a barreira cutânea e imprescindível e isso pode ser conseguido com ceramidas e ácidos gordos, por exemplo.\nFacilmente sensibilizada com o frio e alguns produtos\nTal como a pele seca requer hidratante ao final do dia ou depois do banho\nAlguma oleosidade pouco usual, principalmente para quem tem a pele seca\nDemora a voltar ao sítio depois de beliscada\nQualquer pessoa pode apresentar pele desidratada, mesmo as peles oleosas. Apesar de não ser considerado um tipo de pele mas sim um estado, poderá ser necessário mudar a rotina e procurar ingredientes específicos a fim de colmatar a desidratação. Ao contrário da pele seca, que requer nutrição/óleo, a pele desidratada requer água. Isso é conseguido através principalmente de ingredientes humectantes. As peles desidratadas também poderão beneficiar de ingredientes emolientes, como as ceramidas, uma vez que ajudam a recuperar a barreira cutânea e assim evitar a perda transepidérmica de água.\nPalavras-chave a procurar\nApesar de ser importante olhar para a lista de ingredientes, algumas palavras-chave poderão dar uma ajuda no que toca a escolha:\nPeles mistas a secas – Rico, Nutritivo, Emoliente\nPeles mistas a oleosas – gel, oil-free, matificante, seborregulador, “light”, “fluid”\nPeles sensíveis – peles intolerantes, calmante, reparador, anti-vermelhidão\nPeles desidratadas – hidratante, “hydrator”, restaurador\nE se eu tiver manchas ou rugas?\nDe ressalvar que aqui não refiro outro tipo de preocupações como manchas ou rugas, uma vez que são preocupações independes do tipo de pele (ainda que mais propensas num ou noutro tipo de pele). Querendo isto dizer que, a base para a escolha de um hidratante adequado deverá ser o tipo de pele.\nEstando definido o tipo de pele e o tipo de hidratante, poder-se-á então olhar para os restantes fatores/ingredientes adequados para essas preocupações. Por exemplo, para uma pele seca e envelhecida poder-se-á optar por um hidratante rico com retinol, para usar à noite. Outra abordagem poderá ser usar um hidratante básico (sem muitos ingredientes activos) e aplicar um sérum para prevenir ou colmatar o envelhecimento cutâneo. No entanto, problemas como acne e rosácea poderão ter que consultar um dermatologista para uma abordagem mais específica.\nIn: guias, skincare Q&A · Tagged: pele mista, pele oleosa, pele seca\nObrigada Vasco :).\nGostei muito da tua publicação e partilha de conhecimentos. 🎁\nAbril, 2020 at\nTudo explicado em poucas palavras! Gostamos imenso 😀\nObrigada! Espero que tenha ajudado de alguma maneira. 😌\nMaio, 2020 at\nMuito obrigada Isabel 😉 espero que lhe tenha sido útil!


SalvarSalvar Trabalho- Gabriela Cravo e Canela para ler mais tarde\nModelo Qualificacao TCC3 (1)\nZee Griston Armageddon Eye- Thalys Eduardo Barbosa- Billy Ventura\nMODELO PARA MONOGRAFIA VERSÃO BIBLIOTECA 2019\nRELEASE DA PEÇA (2)\nASA_Sentidos_Teste12_revisão de conteúdos\nColgio Estadual Humberto de Campos Ensino fundamental, mdio e profissional.\nGabriela, Cravo e Canela. (Jorge Amado)\nNome: Mnica Lazzarotto N 30 Serie: 1Ano B Professora: Marcia Fvero Garbin Disciplina: Lngua Portuguesa.\nSanto Antnio do Sudoeste PR Agosto/2013\nTitulo da Obra\_ livro: Gabriela Cravo e Canela Gnero: Literatura do Brasil, Romance. Editora: Companhia das Letras Autores: Jorge Amado Edio Lida: 1 edio, Livraria Martins Editora, So Paulo, 1958 Tradutores: (Literatura Brasileira) PERSONAGEM Descrio dos personagens principais: Personagens Protagonistas (no campo amoroso). Consideramos Gabriela e o turco Nacib os protagonistas da histria devido ao romance vivido entre eles e a importncia deste no romance. Personagens Antagonistas (no campo amoroso). Considera o personagem Tonico Bastos como a antagonista. Pelo fato de ele ser o fator determinante na traio entre Gabriela e Nacib. Protagonistas (campo social e poltico). Mundinho Falco- Raimundo Falco, exportador de cacau. O seu principal objetivo era aumentar a produo de cacau, e possibilitar que o cacau fosse exportado sem ter que antes passar pelo porto da Bahia. Era o smbolo do progresso. Capito- Miguel Batista de Oliveira, o Capito, era aliado a Mundinho Falco nas disputas polticas. Possua um nariz grande e curvo, era moreno e estava sempre vestido de impecvel roupa branca. Era uma das grandes personalidades da cidade. O russo Jacob e seu scio Moacir Estrela- Foram eles que organizaram uma empresa de transportes para explorar a ligao rodoviria entre as duas principais cidades de produo de cacau. Isto foi um progresso j que a viagem rodoviria atravs das marinetes era muito mais rpida e barata que atravs da ferrovia, a mais comum na poca. Antagonistas (campo social e poltico). Coronel Ramiro Bastos- Considerado um verdadeiro cacique local, por ser um dos mais antigos moradores de Ilhus. Era contra a\npoltica progressista de Mundinho Falco, com o qual disputava o poder poltico da regio. Coronel Amncio Leal- Era um homem calmo, porm que j havia lutado muito por terras da regio, era um clebre chefe de jagunos. A ele pouco interessava todas aquelas inovaes do progresso. NARRADOR/LINGUAGEM A narrao feita de um ponto de vista externo. O narrador onisciente ou seja tem conhecimento de tudo que se passa na trama e se encontra terceira pessoa, ele tambm no participa da histria. [...] Falavam da safra anunciando-se excepcional, a superar de longe todas as anteriores. Com os preos do cacau em constante alta, significava ainda maior riqueza, prosperidade, fartura, dinheiro a rodo. [...]. TEMPO Cronolgico (E o tempo em Ilhus, na dcada de 20.). "Naquele ano de 1925, quando floresceu o idlio da mulata Gabriela e do rabe Nacib, a estao das chuvas tanto se prolongara alm do normal e necessrio que os fazendeiros, como um bando assustado.... ESPAO Em Ilhus, local onde se passa a histria. "A cultura do cacau dominava todo o sul do Estado da Bahia, no havia lavoura mais lucrativa, as fortunas cresciam, crescia Ilhus, a capital do cacau." SINTESE / Enredo O romance, Gabriela, Cravo e Canela, pertence ao Modernismo de segunda fase. A histria comea em 1925, na cidade de Ilhus.\nA primeira parte Um Brasileiro das Arbias e sua primeira diviso O langor de Ofensia. A histria nesta parte centra-se em dois personagens: Mundinho Falco e Nacib. Mundinho um jovem carioca que veio morar em Ilhus e enriqueceu como exportador. Planeja acelerar o desenvolvimento da cidade, melhorar os portos e derrubar Bastos, o inepto governante. Nacib um srio (que detesta ser chamado de turco,\nrespondendo sempre que "turco a me!") dono do bar Vesvio, que se encontra em meio a uma grande tragdia pessoal: a cozinheira de seu bar partiu para ir morar com o filho e ele precisa realizar um jantar para 30 pessoas em comemorao a inaugurao de uma linha de nibus para a cidade de Itabuna. Ele encomenda com um par de gmeas careiras, mas passa todo captulo procurando por uma nova cozinheira. No final deste captulo aparece Gabriela, uma retirante que planeja estabelecer-se em Ilhus como cozinheira ou domstica, apesar dos pedidos do amante que planeja ganhar dinheiro plantando cacau.\nO segundo captulo desta primeira parte A Solido de Glria e passa-se apenas em um dia. O dia comea com o amanhecer de dois corpos na praia, frutos de um crime passional (todo mundo d razo ao marido trado/assassino), segue com as preparaes do jantar e a contratao de Gabriela por Nacib. No jantar acirram-se as diferenas polticas e, na prtica, declara-se a guerra pelo poder em Ilhus entre Mundinho Falco (oposio) e os Bastos (governo). Quando o jantar acaba, Nacib volta para casa e, quando ia deixar um presente para Gabriela, silencioso, mas no inocentemente, tem com ela a primeira noite de prazer.\nA segunda parte chama-se a que d o nome ao romance, Gabriela Cravo e Canela e sua primeira metade, o captulo terceiro, chama-se O Segredo de Malvina e passa-se cerca de trs meses aps o fim do captulo anterior. Trs problemas existem: o caso Malvina-Josu-Glria-Rmulo, as complicaes polticas e os cimes de Nacib. O primeiro: Josu era admirador de Malvina, com esprito livre, mas filha de um coronel. Esta comea a namorar Rmulo, um engenheiro chamado por Mundinho Falco para estudar um meio de aumentar a profundidade do canal da barra para permitir que navios grandes atracassem no porto de Ilhus. Josu se desaponta com Malvina e passa a se interessar por Glria, amante de outro coronel. Rmulo foge aps um escndalo feito pelo machista pai de Malvina. Malvina faz planos de se libertar e Josu comea um caso em segredo com Glria. Na poltica, acirra-se a disputa por votos. O coronel Bastos manda queimar toda uma tiragem do jornal de Mundinho. Mas Mundinho ganha terreno com a chegada do engenheiro. E perde quando esse foge covardemente. Mas a promessa da chegada das dragas a Ilhus reverte a situao a favor de Mundinho. Nacib enquanto isso inicia um caso de amor com Gabriela. Mas est sofrendo terrivelmente pelo cime, pois todos cortejam Gabriela, a morena cor de canela e com cheiro de cravo das guloseimas que\nprepara para o bar de Nacib. Aos poucos ele percebe que amor e acaba propondo casamento a Gabriela aps a ltima investida do juiz. O captulo acaba durante a festa de casamento de Nacib e Gabriela, quando chegam as dragas no porto de Ilhus. A quarta e ltima parte chama-se O Luar de Gabriela. Nesta resolvem-se todos os casos. Pela ordem: Josu e Glria oficializam a relao e Glria expulsa de sua casa por seu coronel. Na parte da poltica, aps o coronel Ramiro Bastos perder o apoio de Itabuna, ele morre placidamente em seu sono, seus aliados reconhecem que estavam errados (a lealdade era com o homem, no suas idias) e a guerra poltica acaba com Mundinho e seus candidatos vencedores.\nGabriela no se adapta de jeito nenhum vida de casada, para desespero de Nacib, que pede anulao do casamento ao peg-la na cama com Tonico Bastos, seu padrinho de casamento. Ningum ri de Nacib; ao contrrio, Tonico humilhado pela traio ao amigo e sai da cidade. O casamento anulado sem complicaes, pois os papis de Gabriela eram falsos e ela sai de casa. Nacib fica profundamente amargurado, mas acaba se recuperando. As obras na barra se completam com sucesso. Nacib e Mundinho abrem um restaurante juntos. O cozinheiro chamado pelos dois obrigado a sair da cidade por admiradores de Gabriela que o ameaam. Sem alternativa, Nacib recontrata Gabriela. Semanas depois, Nacib e ela reiniciam seu caso, to ardente como era no comeo.\nNo eplogo, o coronel, que mandou assassinar os dois amantes da primeira parte, condenado priso.\nOPINIO E JUSTIFICATIVA: Gabriela, cravo e canela um livro muito bom que mostra muito a cultura brasileira no mundo. Jorge Amado considerado um dos maiores escritores brasileiros do sculo XX.\nREFERENCIAS: Livro, Amado, Jorge, Gabriela, Cravo e canela. http://pt.wikipedia.org/wiki/Gabriela,_Cravo_e_Canela\nhttp://estacaodoconhecimento.com.br/bd/download/Gabriela%20Cravo%20e%20Canela %20-%20Jorge%20Amado.pdf http://www.jorgeamado.com.br/obra.php3?codigo=12588\nDocumentos semelhantes a Trabalho- Gabriela Cravo e Canela\nTese - Mayara Barbosa Tavares - 2016.pdf\nLiteratura Brasileira I_ementa_2021


Mercado de Franquias de Saúde e Beleza fatura cerca de R$ 39 bilhões em 2021\nO crescimento do faturamento do segmento chegou a 11,2% em comparação com 2020\nbeleza, franquias, saúde\nO mercado de franquias consolidou sua curva de recuperação em 2021, compensando grande parte das perdas de 2020 e quase igualando o desempenho de 2019. É o que mostra o balanço anual realizado pela ABF — Associação Brasileira de Franchising. O faturamento das franquias no Brasil passou de R$ 167,187 bilhões em 2020 para R$185,068 bilhões em 2021, um crescimento nominal de 10,7%, chegando a patamar semelhante ao de 2019 que foi de R$186,755 bilhões.\nMuitas tendências do segmento de beleza ficaram represadas para o ano de 2022 devido à pandemia do novo coronavírus. A necessidade de se manter o distanciamento social e a consequente permanência das pessoas em casa, trabalhando em home office, provocou uma mudança de comportamento. Além disso, o “novo normal” também serviu como motivador para muitas pessoas que já desejavam realizar procedimentos estéticos, mas se preocupavam com um eventual longo tempo de recuperação, a colocar em prática seus planos e ficar em casa se recuperando, uma vez que agora era possível passar por esse período e continuar trabalhando, do conforto do lar, sem comprometer a rotina.\nEssas foram algumas das principais razões do crescimento das franquias do segmento de Saúde, Beleza e Bem-Estar. Segundo a ABF, esse segmento faturou cerca de R$ 39 bilhões em 2021, o que representa um crescimento de 11, 2% em relação a 2020. Já em número de unidades, o segmento chegou a cerca de 30 mil pontos no país o que representa um incremento de 10,5% em comparação com 2020.\nNessa esteira, redes ligadas ao segmento apresentaram crescimento, como é o caso da marca Royal Face, rede de franquias especializada em harmonização facial que encerrou 2021 com 160 unidades inauguradas, num total de mais de 253 comercializadas. A meta do faturamento anual foi superada, fechando em R$ 150 milhões, com geração de 800 empregos diretos e 4 mil indiretos. Esses números positivos representam um aumento de 270% na receita frente a 2020.\nPara esse ano de 2022, a Royal Face pretende chegar a 350 unidades comercializadas, sendo destas 300 inauguradas, com o crescimento orgânico em torno de 211% em faturamento, chegando a mais de R$ 300 milhões em receita. Para isso, a Royal Face planeja investir mais de R$ 35 milhões, gerando mais de 1.500 empregos diretos e cerca de 5.000 indiretos em todo o País.\nAlém disso, em sintonia com esse desempenho, a Oral Sin — maior rede de franquias de implantes dentários do País — apresentou ano passado um crescimento acima da média. A marca teve um aumento de 52% de faturamento em 2021 em relação a 2020, faturando R$ 733 milhões.\nCom mais demanda, a rede expandiu e chegou a 452 unidades. Até o fim de 2022 a rede pretende chegar a 730 unidades, com o crescimento orgânico em de 50% em faturamento, superando pela primeira vez a marca de R$ 1 bilhão de faturamento. Para isso, a rede Oral Sin planeja investir mais de R$ 150 milhões.\nDe acordo com a diretora da Comissão de Saúde, Beleza e Bem-Estar da ABF, Danyelle Van Straten, o segmento foi beneficiado pela mudança de comportamento das pessoas. “O desejo de estar bem consigo cresceu. Além da demanda reprimida, houve uma aceleração digital, que levou muitas marcas ao e-commerce. Sentir-se bem depois de tantos acontecimentos ruins, é se sentir vivo. Em tempos de tantas mudanças, fazer parte de uma rede é um grande diferencial, é a força do ‘grande’ agindo localmente”, completa.


enregistrerEnregistrer Apostila Eja 1 Serie Medio 2011 pour plus tard\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 01 e 02 FSICA: Fsica\na a cincia exata que tem por objeto de estudo os fenmenos que ocorrem na natureza. Atravs do entendimento dos fenmenos da natureza, podemos entender como as coisas acontecem em nosso dia-a-dia. A Fsica tem grande importncia para a sociedade, pois uma infinidade de equipamentos que utilizamos hoje, em nosso cotidiano (como rdios, tvs, celulares, mp3, computadores, laser, dentre outros), foram desenvolvidos utilizando conceitos e Leis da Fsica. MECNICA: a ramo da Fsica que estuda os movimentos. Esse estudo est subdividido em duas partes: - a Cinemtica, que estuda o movimento de corpos ou partculas sem se preocupar com as causas que do origem ao movimento; - a Dinmica, que estuda as causas dos movimentos. CINEMTICA: Partcula: todo corpo cujas dimenses no interferem no estudo de um determinado fenmeno fsico. Corpo Extenso: todo corpo cujas dimenses interferem no estudo de um determinado fenmeno. Referencial: um ponto fixo (ou objeto) pr-determinado, a partir do qual se pretende analisar se um corpo (ou partcula) est em movimento ou no. indispensvel para se determinar a posio de um objeto. Sistema Internacional de Unidades (S.I): um conjunto de unidades de medida onde se adotam unidades pr-escolhidas para as grandezas fsicas comprimento, massa e tempo. O padro mais comum utilizado na Brasil o M.K.S., sendo: comprimento metro(m); massa quilograma (Kg); tempo segundo(s). Velocidade Mdia (Vm): a razo entre a distncia percorrida por um corpo (ou partcula) e o tempo gasto em percorr-la. Matematicamente, podemos calcular a Velocidade Mdia de um corpo ou partcula utilizando: Vm = S , onde: Vm = Velocidade Mdia (m/s); t S = Variao da Posio (m); corresponde distncia Percorrida\nt = Variao do Tempo (s). corresponde ao intervalo de tempo gasto\nA unidade de velocidade mdia no Sistema Internacional o metro/segundo (m/s). Em Fsica, a letra grega significar, aqui no Ensino Mdio, sempre uma Variao. Desta maneira, poderemos escrever, sempre que for conveniente, essa variao como sendo uma subtrao entre os valores finais e os valores iniciais da mesma grandeza. Por exemplo: Variao do tempo (t) pode ser escrita matematicamente como instante de tempo final menos o instante de tempo inicial (tf - ti). A variao da velocidade de uma partcula (v) pode ser escrita matematicamente como sendo a velocidade final menos a velocidade inicial da partcula (vf - vi). Podemos aplicar esse conceito tambm Velocidade Mdia. Fazendo isso, podemos escrever matematicamente outra forma de calcular a Velocidade Mdia de um corpo: vm = sf si , onde: vm = velocidade mdia (m/s); tf ti sf = posio final do corpo (m);\nsi = posio inicial do corpo (m); tf = instante de tempo final (s); ti = instante de tempo inicial (s).\nVelocidade Instantnea: a velocidade que o corpo possui num determinado instante de tempo. Por exemplo, a velocidade que o velocmetro de um carro em movimento marca num exato instante de tempo. Sua unidade no S.I o m/s. ATENO: uma unidade de velocidade bastante utilizada em nosso dia-a-dia o quilmetro por hora (Km/h). Podemos transformar velocidades em m/s para Km/h ou vice-versa observando as seguintes condies: Km/h m/s basta dividir a velocidade dada em Km/h por 3,6 m/s Km/h basta multiplicar a velocidade em Km/h por 3,6 EXEMPLOS:\n1) Transforme 20m/s em Km/h: 20 x 3,6 = 72 Km/h\n2) Transforme 108Km/h em m/s 108 = 30m/s 3,6\nDADOS: s = 5000m distncia percorrida t = 400s intervalo de tempo gasto vm = ???\nPROBLEMAS: 1) Um nibus percorre uma distncia de 5000m em 400s. Determine a velocidade mdia desse nibus, em m/s.\nvm = S t vm = 5000 400 vm = 12,5 m/s\nDADOS: ti = 15s instante de tempo inicial si = 150m posio inicial tf = 35s instante de tempo final sf =350m instante de tempo final vm = ???\n2) Um carro inicia o seu movimento e, passados 15s, encontra-se na posio 150m. No instante de tempo de 35s, encontra-se na posio 350m. Determine a velocidade mdia do carro, em m/s.\nvm = sf si tf ti vm = 350 150 vm = 200 35 - 15 20 vm = 10m/s\n3) Uma bicicleta percorre uma distncia de 12km em 2h. Determine a velocidade mdia da bicicleta , em km/h.\nvm = 6 Km/h\n4) Uma moto inicia o seu movimento e, passados 150s encontra-se na posio 1500m. No instante de tempo de 200s, encontra-se na posio 2200m. Determine a velocidade mdia da moto, em m/s.\nvm = 14 m/s\n5) Uma bicicleta percorre uma distncia de 7200m em 3600s. Determine a velocidade mdia da bicicleta , em m/s.\nvm = 2 m/s\n6) Uma moto inicia o seu movimento e, passados 100s, encontra-se na posio 1500m. No instante de tempo de 300s, encontra-se na posio 4200m. Determine a velocidade mdia da moto, em m/s.\nvm = 13,5 m/s\n7) Uma bicicleta percorre uma distncia de 15000m em 3000s. Determine a velocidade mdia da bicicleta , em Km/h.\nvm = 18 Km/h\n8) Uma moto inicia o seu movimento e, passados 50s, encontra-se na posio 1000m. No instante de tempo de 150s, encontra-se na posio 2200m. Determine a velocidade mdia da moto, em m/s.\nvm = 12 m/s\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 03, 04 e 05 MOVIMENTO RETILNEO UNIFORME (M.R.U.): o tipo de movimento em que a velocidade do corpo no sofre alterao em todo o intervalo de tempo em que o movimento est sendo analisado. Resumindo, todo movimento onde a velocidade do corpo constante (sempre o mesmo valor). M.R.U. Velocidade constante e diferente () de 0 ATENO: a velocidade do movimento no pode ser nula (zero), pois nessa condio o corpo estaria em repouso e poderia estar parado. FUNO HORRIA DAS POSIES: S(t) a frmula matemtica que fornece a posio do corpo em Movimento Uniforme (M.R.U.), em qualquer instante de tempo. Pode ser escrita matematicamente: S = S0 + vt\n, onde: S = posio final (m); S0 = posio inicial (m); v = velocidade constante (m/s); t = instante de tempo (s).\nPROBLEMAS: 1) Um corpo movimenta-se com velocidade constante sobre uma trajetria retilnea, obedecendo funo horria s = 20 + 4t (no S.I.). Determinar: a) a sua posio inicial e sua velob) sua posio no instante de tempo de 5s. Dados: cidade; t = 5s s = 20 + 4.t s = s0 + v .t s0 = 20m S0 = 20m s = 20 + 4.5 s = 20 + 4.t v = 4m/s S = ??? s = 20 + 20 S = 40m\nc) o instante em que o corpo passa pela posio 60m.\nDADOS: t = ??? S = 60m S0 = 20m v = 4m/s s = 20 + 4t 60 = 20 + 4t 60 - 20 = 4t 40 = 4t - 4t = - 40 x(-1) 4t = 40 t = 40 / 4 t = 10s\n2) Um trem de 200m de comprimento tem velocidade constante de 20m/s. Determine o tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 50m de comprimento. (veja v = 20m/s () esquema abaixo)\nDADOS: v = 20m/s t = ??? Strem = 250m Sponte = 50m\n250m 50m A funo horria que descreve o movimento da traseira do trem (ponto A) no incio da ultrapassagem : s = s0 + vt Considerando o ponto A no inicio da ultrapassagem como nosso referencial (S0 = 0m), temos: s = 0 + 20t\nQuando o trem completa a ultrapassagem (ponto A chega ao final da ponte): s = 200(trem) + 50(ponte) s = 250m Substituindo S na funo horria: s = 0 + 20.t 250 = 0 + 20t 250 = 20t t = 250 t = 12,5 s esse o tempo gasto - 20 t = -250 x(-1) 20 trem para atravessar a 20t = 250 completamente a ponte.\n3) Um Opala se movimenta em linha reta, com velocidade constante, em uma estrada, obedecendo funo horria s = 5 + 18t (no S.I.). Determine: b) sua posio no instante de 210s; a) a sua posio inicial e a sua velocidade;\ns0 = 5m v= 18m/s s = 3785m\nc) o instante de tempo em que o carro passar pela posio 1805m.\n4) Um Opala possui 4,5m de comprimento movimenta-se com velocidade constante de 10m/s e necessita ultrapassar completamente uma ponte de 195,5m de comprimento. Calcule o tempo que ele levar para atravess-la completamente.\n5) Um trem de 290m de comprimento tem velocidade constante de 8m/s. Determine o tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 150m de comprimento.\nt = 55s\n6) Um Opala se movimenta em linha reta, com velocidade constante, em uma estrada, obedecendo funo horria s = 10 + 10t (no S.I.). Determine: a) a sua posio inicial e a sua b) sua posio no instante de 310s; velocidade;\ns0 = 10m v = 10m/s\nc) o instante de tempo em que o carro passar pela posio 5010m.\n7) Um caminho de 45m de comprimento tem velocidade constante de 4m/s. Determine o tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 355m de comprimento.\n8) Um trem de 280m de comprimento tem velocidade constante de 15m/s. Determine o tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 1370m de comprimento.\nt = 110s\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULA 06 Acelerao: a Vimos em aulas anteriores que um movimento pode ser caracterizado pela sua velocidade. Por esse motivo, a velocidade de um movimento uma grandeza fsica muito importante na anlise de um movimento. Em nosso cotidiano, em boa parte das vezes realizamos movimentos que possuem velocidades que variam no decorrer do tempo: aumentamos a velocidade do carro para realizar uma ultrapassagem ou desviar de um pedestre, corremos para atravessar a rua e depois diminumos a velocidade, o motorista de um nibus diminui a velocidade utilizando o freio, etc. Sempre que em um movimento ocorre uma variao de velocidade, surge uma grandeza fsica nesse movimento. Essa grandeza recebe o nome de Acelerao (a). Podemos definir a acelerao de um corpo como sendo a grandeza fsica que relaciona a variao da velocidade de um corpo num determinado intervalo de tempo. Matematicamente, temos: a = v , onde: a = acelerao (m/s2 ); t v = variao da velocidade (m/s) A unidade de acelerao no Sistema Internacional o m/s . Se necessitarmos, podemos utilizar a definio de variao () na expresso acima\n1) A velocidade de um corpo varia de 5m/s para 20m/s em 3s. Calcule a acelerao mdia do corpo, neste trecho.\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 07 e 08\nMOVIMENTO RETILNEO UNIFORMEMENTE VARIADO: M.R.U.V. Este tipo de movimento possui acelerao e essa acelerao constante. Nesse movimento, devido acelerao, a velocidade do corpo varia constantemente em todo o intervalo de tempo, enquanto durar o movimento. A trajetria desse movimento uma linha reta (por isso Retilneo). Resumindo: M.R.U.V acelerao constante (e diferente de zero) velocidade varivel. ATENO: nesse movimento, a acelerao NO pode ser nula (zero), pois assim no teramos variao da velocidade, o que implica numa velocidade constante e, portanto, voltamos ao Movimento Uniforme. a) FUNES HORRIAS DO MRUV: Funo Horria da Velocidade em Funo do Tempo: v(t) Fornece a velocidade do corpo (em M.R.U.V.) em qualquer instante de tempo (t). expressa:\n5) A funo horria da velocidade de um carro em movimento com acelerao constante v = 5 - 10.t (no S.I.). Determine: a) a sua velocidade inicial e a b) a velocidade da partcula no acelerao da partcula; instante 15s;\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 09 e 10 MOVIMENTO RETILNEO UNIFORMEMENTE VARIADO: M.R.U.V. (continuao) b) Funo Horria da Posio em Funo do Tempo: S(t) Fornece a posio em que o corpo (em M.R.U.V.) se encontra para um dado instante de tempo qualquer. expressa: s = s0 + v0.t + 1.a.t 2\ns = 65 + 2 .t - 3 .t 2 s = s0 + v0.t + 1.a .t 2 s0 = 65m 1.a. = -3 1.a = (-3).2 v0 = 2m/s 2 2 a = -6 m/s\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULA 11 EQUAO DE TORRICELLI: Relaciona diretamente a velocidade com o espao percorrido por um corpo em M.R.U.V. Tem por principal vantagem de utilizao o fato de que a Equao de Torricelli uma equao que no depende de valores de tempo. expressa: v = v0 + 2.a. s\nDADOS: V0 = 4m/s\nPROBLEMAS: 2 1) Uma bicicleta tem velocidade inicial de 4m/s e adquire uma acelerao constante de 1,8 m/s . Qual a sua velocidade aps percorrer uma distncia de 50m?\nv2 = v02 + 2.a.s v2 = 42 + 2.(1,8).50 v2 = 16 + 180 v2 = 196 v=\na = 1,8m/s2 s = 50m v = ???\ns = 50m v2 = v02 + 2.a.s 02 = (20)2 + 2.a.50 0 = 400 + 100.a -100.a = 400\nAo abandonarmos um corpo qualquer nas proximidades da Terra, ele cai em direo ao cho. Como o corpo entra em movimento, podemos acreditar que existe uma fora que far com que o corpo seja atrado em direo ao cho e inicie esse movimento. Essa fora surge devido existncia do Campo Gravitacional que a Terra produz, envolvendo-a, e atua sobre todos os corpos que estejam nas suas proximidades, fazendo com sejam atrados em direo ao centro de Gravidade do Planeta Terra. Agora imagine a seguinte situao: do alto de um prdio de 20 andares de altura, vamos abandonar (soltar) simultaneamente dois corpos diferentes: 1 tijolo e uma pena de galinha. Qual dos dois corpos chegar ao solo primeiro? Se voc pensou que o tijolo, acertou. Como existe ar ao redor da Terra, na atmosfera, onde aconteceu essa experincia, ele atrapalhou o movimento da pena e do tijolo. Pelo fato da pena apresentar massa menor, o ar atrapalhou muito mais a queda da pena do que a queda do tijolo. Para evitar que o ar atrapalhe a nossa experincia, vamos pensar no que aconteceria caso abandonssemos os mesmos dois corpos num lugar onde no existisse o ar, chamado de vcuo. Sem nada para atrapalhar o movimento de queda dos corpos, os dois chegariam ao solo exatamente juntos, mesmo tendo tamanhos, massas e formatos bem diferentes. Nessas condies, chamamos este movimento de queda de Queda Livre (livre da resistncia do ar). Assim, se no h nada para atrapalhar o movimento de queda, o corpo cair com acelerao constante, que a acelerao da gravidade, chamada de g (vamos considerar esse valor como sendo igual a 10m/s2 , ou seja: g = 10m/s2 ). Se a acelerao constante, temos ento o Movimento Uniformemente Variado, que j estudamos. A novidade que agora o valor da acelerao ser sempre chamado de g (ao invs de a) e sempre ter o valor j apresentado. Pensando assim, podemos escrever:\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 12 E 13 QUEDA DOS CORPOS:\nTODOS OS CORPOS, INDEPENDENTE DA SUA MASSA, FORMA OU TAMANHO, CAEM COM A MESMA ACELERAO NO VCUO. ESSA ACELERAO CONSTANTE E RECEBE O NOME DE ACELERAO DA GRAVIDADE (g). ACELERAO CONSTANTE (g) g 10m/s\nATENO: como, na ausncia do ar, podemos considerar que esse movimento de queda seja o M.U.V. j estudado, vamos utilizar as mesmas equaes (frmulas) do M.U.V., fazendo apenas o ajuste de trocar a acelerao (a) pela acelerao da gravidade (g). Como na subida o corpo estar sendo freado, devemos 2 considerar a acelerao negativa e substituiremos g pelo seu valor, agora negativo: g = - 10m/s PROBLEMAS: 1) Um corpo lanado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30m/s. Desprezando a 2 resistncia do ar e admitindo g = 10m/s , calcular:\na) as funes horrias da velocidade e da posio do corpo; velocidade v = v0 + g.t a = g = - 10m/s2 v = 30 + (-10).t v = 30 10.t v = 30 - 10.t posio s = s0 + v0.t + 1.g.t2 2 s = 0 + 30.t +1 .(-10).t2 2 s = 30.t - 10.g.t2 2 s = 30.t - 5.t2\nDADOS: v0 = 30m/s s0 = 0m lanado do solo g = - 10m/s2 na subida\ns = 30.t - 5.t2\no tempo gasto pelo corpo para atingir a altura mxima; DADOS: funo horria da velocidade v = 30 10.t Na altura mxima, o corpo 0 = 30 10.t encontra-se parado. Assim, -30 = -10.t a sua velocidade : v = 0m/s -10.t = -30 x(-1)\n10.t = 30 t = 30 10\na altura mxima atingida em relao ao solo; DADOS: s = 30.t 5.t2 s = 90 5.9 S = ??? s = 30.3 5.(3)2 s = 90 45 s = 45m t = 3s tempo gasto pelo corpo para atingir a altura mxima altura mxima atingida o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo; DADOS: Funo Horria da Posio (item a) s = 30.t 5.t2 s = 0m no solo, a altura zero! 0 = 30.t 5.t2 eq. 2 grau incompleta 2 t = ??? 5.t 30.t = 0 colocando t em evidncia t.(5.t 30) = 0 t = 0s (no serve, pois em 0s o corpo ainda no foi lanado) 5.t 30 = 0 Tempo que o corpo 5.t = 30 t = 30 t = 6s demora para subir 5 e descer. a velocidade do corpo ao chegar ao solo. DADOS: Funo horria da velocidade v = 30 10.t v = 30 60 v = ??? v = 30 10.6 v = 30 60 v = - 30m/s t = 6s tempo gasto para o corpo retornar ao solo (item d) velocidade negativa, pois aponta para baixo!\n2) Uma bola lanada do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 40m/s. Desprezando a 2 resistncia do ar e admitindo g = 10m/s , calcular: a) as funes horrias da velocidade e da posio do bola;\nv = 40 10.t s = 40.t 5.t2\nb) o tempo gasto pela bola para atingir a altura mxima;\nc) a altura mxima atingida em relao ao solo;\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 14 E 15 DINMICA:\na parte da Mecnica que estuda as causas dos movimentos dos corpos. FORA: so interaes entre corpos, que causam variaes no seu estado de movimento ou uma deformao no corpo. caracterizada por uma intensidade (mdulo), uma direo e um sentido, sendo assim uma grandeza vetorial. UNIDADE (S.I.) N (newton). FORA RESULTANTE: a fora (nica) que substitui todas as foras aplicadas sobre um corpo e produz sobre esse corpo o mesmo efeito de todas as outras foras. Pode ser representada pela soma vetorial de todas as foras que atuam sobre um corpo. INRCIA: a tendncia que os corpos tem em permanecer no seu estado de movimento, ou seja: se o corpo est em repouso, ele tende a permanecer em repouso e se est em movimento, ele tende a permanecer em movimento. MASSA DE UM CORPO: a quantidade de inrcia de um corpo. Est diretamente associada quantidade de matria (tomos) que o corpo possui. Quanto mais matria, maior a Inrcia do corpo.\n1 LEI DE NEWTON (ou Princpio da Inrcia):\nSob a condio de fora resultante nula, um corpo tende a permanecer ou em repouso ou em movimento com velocidade constante.\nAnalisando a charge acima, percebemos que o menino movimentava-se junto com o skate com uma determinada velocidade. Ao encontrar um obstculo, o skate foi obrigado a parar repentinamente. Como o menino possui uma determinada massa, ele tem obrigatoriamente uma inrcia. Assim, a sua inrcia faz com que o menino continue a se movimentar, fazendo com que ele continue a ir para frente, mesmo sem o skate. Temos nesse exemplo uma aplicao direta da Lei da Inrcia (ou primeira Lei de Newton), pois todo corpo em movimento tende a continuar em movimento. Outro exemplo de aplicao da Lei da Inrcia pode ser percebido facilmente quando andamos de nibus: quando o nibus est em movimento e o motorista freia bruscamente, devemos nos segurar para evitar uma queda, pois estvamos em movimento junto com o nibus e temos a tendncia a continuar esse movimento, indo para frente. 2 LEI DE NEWTON (ou Princpio Fundamental da Dinmica):\nA resultante das foras aplicadas a uma partcula igual ao produto da sua massa pela acelerao adquirida. expressa matematicamente: FR = m.a , onde: FR = fora resultante (N); m = massa da partcula (Kg); a = acelerao adquirida atravs da aplicao da fora (m/s2).\nAtravs da Segunda Lei de Newton podemos concluir que uma fora, quando aplicada sobre um corpo (em certas situaes), pode alterar a velocidade desse corpo. Por exemplo, um corpo parado pode comear a se movimentar ou um corpo que estava em movimento pode parar de se movimentar. Como essa fora aplicada sobre o corpo causa uma variao na sua velocidade, surge uma acelerao que atua sobre o corpo e ser diretamente proporcional massa do corpo. A equao matemtica da Segunda Lei de Newton aqui apresentada constitui-se de uma aproximao simplificada da equao verdadeira, que uma Equao Diferencial. Como no Ensino Mdio as Equaes Diferenciais no fazem parte do contedo programtico, aplicamos esta aproximao, pois trata-se de um Princpio Fsico de grande e real importncia.\n1) Um corpo de massa 2kg, apoiado sobre um plano horizontal sem atrito, sofre a ao de duas foras horizontais (F1 e F2) de intensidade 10N e 4N respectivamente, conforme indica a figura abaixo. Determine a acelerao adquirida pelo corpo.\nF2 F1 Fora Resultante: FR = F1 + F2 FR = 10 + (- 4) FR = 6N Aplicando a 2 Lei de Newton FR = m.a 6 = 2.a a=6 a = 3m/s2 2\nUm bloco de massa 4Kg que desliza sobre um plano horizontal sem atrito est sujeito ao das foras F1 e F2, conforme a figura abaixo. Sendo a intensidade da fora F1 = 15N e F2 = 5N, determine a acelerao do corpo.\nF2 F1 a = 2,5m/s2\nUm carro de massa 1200Kg desliza sobre um plano horizontal sem atrito, sujeito ao das foras F1 e F2, conforme a figura abaixo. Sendo a intensidade da fora F1 = 200N e F2 = 2600N, determine a acelerao do corpo .\nF1 F2 a = 2 m/s2\nPESO DE UM CORPO: (P) Peso a Fora de atrao gravitacional que a Terra exerce sobre um corpo prximo a ela. expresso matematicamente: P = m.g , onde: P = peso do corpo (N): m = massa do corpo (Kg); 2 2 g = 10m/s - acelerao local da gravidade (m/s ).\nATENO: Peso e massa so grandezas diferentes. Massa uma propriedade exclusiva do corpo, no dependendo do local onde est sendo medida. Peso uma grandeza que est associada acelerao da gravidade e, portanto, seu valor depender do local onde est sendo medido.\nDADOS: m = 70K g = 10m/s2 P = ???\nPROBLEMAS: 2 Determine o peso de um corpo de massa de 70kg, considerando g = 10m/s .\nP=m.g P = 70 . 10 P = 700N\nCalcule a massa de um corpo que possui peso de 20000 N, considerando g = 10m/s\nCalcule o peso, na Terra (g = 10m/s2), dos seguintes corpos: a) um automvel de massa 1000Kg;\nP = 1500N\nP = 500000N\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 16 E 17 3 LEI DE NEWTON: Princpio da Ao e Reao: A toda ao corresponde uma reao, com mesma intensidade, mesma direo e sentidos contrrios. Esse Princpio da Fsica no s bem conhecido como muito importante. Atravs da sua compreenso que se torna possvel entender muitos fenmenos que ocorrem em nosso cotidiano e que nos parecem fatos extremamente banais e corriqueiros. Vamos a alguns exemplos:\n1) Na charge acima, sobre os personagens da TURMA DA MNICA, de Maurcio de Souza, a Mnica utiliza-se de seu coelhinho Sanso para bater em Cebolinha. Considerando isso como uma Ao, a reao esperada que a cabea do Cebolinha tambm bata no Sanso. Como o Sanso tambm agredido, sofre um desgaste natural e tambm se estraga, causando tristeza Mnica. De maneira simplificada, o Sanso bate na cabea do Cebolinha (ao) e a cabea do Cebolinha bate no Sanso (reao). ATENO: no exemplo, a fora de ao atua sobre a cabea do Cebolinha e a fora de reao atua sobre o Sanso. 2) Um jogador de futebol descalo, ao chutar com bastante fora uma bola bem cheia para frente, pode sentir alguma dor no seu p enquanto ele est em contato com a bola. Considerando a fora aplicada sobre a bola, atravs do chute, como ao, a bola exercer uma reao sobre o p do jogador. essa reao que causa a dor no p do jogador, ao chutar a bola. De maneira simplificada, o jogador chuta a bola e a bola bate no p do jogador, formando um par de foras de ao e de reao. ATENO: no exemplo, a fora de ao atua sobre a bola e a fora de reao atua sobre o p do jogador. 3) Como um automvel consegue se movimentar para frente? RESPOSTA POPULAR: Porque o motor empurra o carro pra frente. Na prtica, para empurrar o carro para frente, o pneu deve girar para trs.\nO motor do carro aplica uma fora sobre os pneus que os fazem girar no sentido horrio, neste exemplo. Assim, temos o pneu aplicando uma fora sobre o asfalRODA to (horizontal e da direita para a esquerda), que a nossa ao. Como reao, o asfalto aplica uma fora tambm horizontal (mesma direo), mas com sentido contrrio (da esquerda para a direita) sobre o pneu, que acaba fazendo o carro se se movimentar para frente. Movimento do carro (reao) PNEU\nGiro do pneu (ao)\nNeste exemplo, a fora de ao atua sobre o asfalto e a fora de reao atua sobre o pneu (que faz parte do carro, portanto eles se movimentam juntos). ATENO: ao contrrio do que possa parecer, as foras de ao e de reao NUNCA podem se anular (a fora resultante entre elas nunca nula). Isso acontece devido ao fato de que as foras de ao e de reao ATUAM SOBRE CORPOS DIFERENTES. Atuando em corpos diferentes, no podemos efetuar a soma entre elas, pois s podemos calcular a fora resultante que atua num MESMO corpo, e no em corpos distintos. No exemplo 1, temos uma fora atuando sobre o Cebolinha e a outra sobre o Sanso. No Exemplo 2, temos uma fora atuando\nsobre a bola e outra fora atuando sobre o p do jogador. No Exemplo 3, temos uma fora atuando sobre o asfalto e outra fora atuando sobre o pneu do carro. PROBLEMAS: 1) Dois blocos de massa mA = 2kg e mB = 3kg esto apoiados sobre uma superfcie horizontal perfeitamente lisa (sem atrito) e so empurrados por uma fora (F) constante de 20N, conforme a figura abaixo. Determine: a) a acelerao do conjunto;\nDADOS: a=? FR = m .a F A B FR = 20N FR = (mA + mB) .a mA = 2kg 20 = (2 + 3) .a mB = 3kg 20 = 5.a Analisando a figura, percebe-se a = 20 que os dois corpos se movimen5 tam juntos. Assim: m = mA + mB a = 4m/s2 ATENO: como os dois corpos movimentam-se juntos, ambos possuem a mesma acelerao, que nesse exemplo de 4m/s2.\nb) a intensidade da fora que atua sobre o bloco B;\nA Figura ao lado representa as foras que atuam apenas sobre o corpo B. FAB significa Fora que A exerce sobre B. FR = m .a FAB = mB. a FAB = 3 . 4 FAB = 12N\nc) a intensidade da fora que atua sobre o bloco A;\nF A FBA A Figura ao lado representa as foras que atuam apenas sobre o corpo A. FBA significa Fora que B exerce sobre A. FR = m .a F FBA = mA. a 20 FBA = 2 .4 20 FBA = 8 - FBA = 8 - 20 - FBA = - 12 x (-1)\nFBA = 12N\nSe compararmos FAB com FBA, percebemos que essas Foras possuem o mesmo Mdulo: FAB = FBA = 12N Segundo a Terceira Lei de Newton, exatamente isso que deve acontecer, pois as foras de Ao e de Reao possuem a mesma intensidade. As foras de Ao e de Reao tem sentidos contrrios conforme pode ser observado nas figuras dos itens b) e c): FAB tem sentido da esquerda para a direita e FBA tem sentido da direita para a esquerda. Assim, FAB e FBA possuem sentidos contrrios.\n2) Dois blocos de massa mA = 4kg e mB = 5kg esto apoiados sobre uma superfcie horizontal perfeitamente lisa (sem atrito) e so empurrados por uma fora (F) constante de 180N, conforme a figura abaixo. Determine: a) a acelerao do conjunto;\nFAB = 100N\nFBA = 100N\n3) Dois blocos de massa mA = 7kg e mB = 3kg esto apoiados sobre uma superfcie horizontal perfeitamente lisa (sem atrito) e so empurrados por uma fora (F) constante de 100N, conforme a figura abaixo. Determine: a) a acelerao do sistema:\nA B F a = 10m/s2\na) a intensidade da fora que atua sobre o bloco A:\nc) a intensidade de fora que atua sobre o bloco B.\nFBA = 70N FAB = 70N\n4) Dois blocos de massa mA = 9kg e mB = 41kg esto apoiados sobre uma superfcie horizontal perfeitamente lisa (sem atrito) e so empurrados por uma fora (F) constante de 1000N, conforme a figura abaixo. Determine:\na) a acelerao do sistema:\nb) a intensidade da fora que atua sobre o bloco A:\nFBA = 180N\nFAB = 180N\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 18 E 19 FORAS DE ATRITO: So foras que surgem devido ao contato entre duas superfcies. So foras chamadas de dissipativas, devido ao fato de que roubam parte da energia que os corpos possuem para se movimentar. graas ao das foras de atrito que um carro, ou mesmo uma bicicleta, comeam a diminuir a sua velocidade (at parar completamente) quando paramos de fornecer energia para que o corpo se movimente. Em geral, responsabilidade da fora de atrito o desgaste das peas de um carro, dos pneus de um carro, da sola dos nossos calados, etc. Considerando simplificadamente que essa fora de atrito atrapalha os movimentos dos corpos, de onde ela surge? Responderemos isso utilizando o desenho abaixo, que a vista microscpica de duas superfcies aparentemente planas: A nvel microscpico, a figura ao lado representa duas superfcies distintas e planas a olho nu. Imaginando que ns vamos deslizar a Superfcie A sobre a Superfcie B, fica claro que esse movimento ir requerer um certo esforo, principalmente se existir uma fora peso atuando. devido a essas irregularidades microscpicas de uma Superfcie B superfcie que surgem as foras de atrito. De maneira simplificada, temos dois tipos de foras de atrito: Foras de Atrito Esttico: Fe a fora de atrito que surge num corpo quando ele encontra-se parado at a iminncia de entrar em movimento. Podemos calcular essa fora atravs da frmula: Fe = e.N , onde: Fe = Fora de atrito esttico (N);\nOBSERVAO: A Fora Normal representa a reao ao peso que a superfcie de apoio oferece ao corpo para evitar que o corpo caia. Assim, vamos sempre considerar que essa fora numericamente igual ao PESO do corpo. S para relembrar, calculamos o peso de um corpo atravs da frmula: P = m.g , onde: P = Peso do corpo (N); Foras de Atrito Dinmico (ou Cinemtico): Fd a fora de atrito que surge quando um corpo j encontra-se em movimento,ou seja, apresenta uma velocidade. Podemos calcular essa fora atravs da frmula: Fd = d.N , onde: Fd = Fora de atrito Dinmico (N);\nm = massa do corpo (kg); g = acelerao da gravidade (m/s2) consideraremos como sendo g = 10 m/s2\ne = Coeficiente de atrito esttico; N = Fora Normal (N).\nd = Coeficiente de atrito dinmico; N = Fora Normal (N). VIDE OBSERVAO ATENO: em geral, a Fora de Atrito Esttico ser sempre maior do que a Fora de Atrito Dinmico.\n1) Um bloco de massa m = 10kg encontra-se parado sobre uma mesa horizontal onde os coeficientes de atrito esttico e dinmico valem, respectivamente, 0,4 e 0,3. Considerando g = 2 10 m/s , calcule a intensidade da fora que deve ser aplicada paralelamente mesa, capaz de: a) fazer o bloco entrar em movimento; F\nDADOS: m = 10Kg e = 0,4 d = 0,3 g = 10 m/s2 Como precisamos da Fora Normal, vamos calcular o peso do corpo: N = P = m.g P = m.g P = 10.10 N = P = 100N Como o corpo est parado, na iminncia de se movimentar: Fora de atrito esttico Fe = e.N Fe = (0,4).(100) Fe = 40N Para fazer o bloco entrar em movimento, a fora aplicada deve ser maior do que a fora da atrito. Portanto: F > 40N\nDADOS: m = 10Kg e = 0,4 d = 0,3 g = 10 m/s2\nJ temos a Fora Normal: N = P = 100N\nComo o corpo est em movimento: Fora de atrito dinmico Fd = d.N Fe = (0,3).(100) Fd = 30N Assim, a intensidade da fora aplicada deve ser: F = 30N\nATENO: se a fora aplicada for de 30N, a fora resultante que atua sobre o corpo ser nula e,assim, podemos afirmar que ele se movimentar com velocidade constante, estando em M.U.(movimento Uniforme).\n2) Um bloco de massa m = 22kg encontra-se parado sobre uma mesa horizontal onde os coeficientes de atrito esttico e dinmico valem, respectivamente, 0,6 e 0,5. Considerando g = 2 10 m/s , calcule a intensidade da fora que deve ser aplicada paralelamente mesa, capaz de: a) fazer o bloco entrar em movimento;\nF = 110N\n3) Um bloco de massa m = 200kg encontra-se parado sobre uma mesa horizontal onde os coeficientes de atrito esttico e dinmico valem, respectivamente, 0,2 e 0,1. Considerando g = 2 10 m/s , calcule a intensidade da fora que deve ser aplicada paralelamente mesa, capaz de: a) fazer o bloco entrar em movimento;\n4) Um bloco de massa m = 50kg encontra-se parado sobre uma mesa horizontal onde os coeficientes de atrito esttico e dinmico valem, respectivamente, 0,66 e 0,51. Considerando g = 2 10 m/s , calcule a intensidade da fora que deve ser aplicada paralelamente mesa, capaz de: a) fazer o bloco entrar em movimento;\nF > 330N\nF = 255N\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 20 e 21 ENERGIA: O conceito de energia pode ser considerado intuitivo, pois cada um de ns pode enunciar esse conceito de maneiras muito diferentes, porm corretas. Isso acontece, pois no podemos tocar com as mos e visualizar a energia. Sabemos que ela existe devido aos seus efeitos, que podem ser visualizados com facilidade. Sabemos que a energia no pode ser criada e nem destruda, mas apenas transformada de um tipo em outro. Esse o Princpio de Lavoisier. Assim, para medir a quantidade de energia transferida de um corpo para outro, vamos introduzir o conceito de Trabalho. TRABALHO: O conceito de Trabalho, em Fsica, est associado idia de que uma fora que, quando aplicada a um corpo, provocar sobre o corpo um deslocamento. Ou seja, a posio do corpo ser obrigatoriamente alterada. Se a fora aplicada ao corpo no produz sobre ele um deslocamento, dizemos que a fora no realizou Trabalho (assim, a fora no transferiu energia suficiente ao corpo para que ele sofresse um deslocamento). Matematicamente, temos: = F.d.cos , onde: = Trabalho (J);\nF = Fora aplicada ao corpo (N); d = deslocamento sofrido pelo corpo (m); = ngulo existente entre a fora e o deslocamento do corpo ().\nEsquematizando, temos: F\nATENO: pode-se calcular o trabalho realizado por uma Fora atravs de um grfico Fora x Deslocamento (F x d). Nesse caso, basta calcular a rea (retngulo, quadrado, etc) da figura apresentada no grfico, nos intervalos desejados. TABELA DE VALORES DE SENO E COSSENO: Para no existir a necessidade de informarmos os valores de seno e de cosseno em cada problema, apresentaremos os valores mais utilizados na Tabela abaixo. Sempre que necessrio, s consultar. Talvez voc j tenha utilizado essa Tabela em Matemtica.\nPROBLEMAS: 1) Um corpo sofre um deslocamento de 10m, quando sofre a ao de uma fora de intensidade 50N, conforme a indica figura abaixo. Calcule o trabalho realizado pela fora, nesse deslocamento. Desconsidere os atritos. F DADOS: = F.d.cos\n30 F = 50N = 30 d = 10m = ??? = 50.10.cos 30 Tabela 1 = 50.10.(0,866) = 433J\n2) Um corpo sofre um deslocamento de 410m, quando sofre a ao de uma fora de intensidade 1050N, conforme indica a figura abaixo. Calcule o trabalho realizado pela fora, nesse deslocamento. Desconsidere os atritos. F\n60 = 215250J\n3) Um corpo sofre um deslocamento de 250m, quando sofre a ao de uma fora de intensidade 120N, conforme a indica figura abaixo. Calcule o trabalho realizado pela fora, nesse deslocamento. Desconsidere os atritos. F\n45 = 21210J\n4) Um corpo sofre um deslocamento de 90m, quando sofre a ao de uma fora de intensidade 50N, conforme indica a figura abaixo. Calcule o trabalho realizado pela fora, nesse deslocamento. Desconsidere os atritos. F\n5) Um corpo de massa 10Kg movimenta-se em linha reta sobre uma mesa lisa (sem atrito), em posio horizontal, sob a ao de uma fora varivel que atua na mesma direo do movimento, conforme indica o grfico FXd abaixo. Calcule o trabalho realizado pela fora no deslocamento apresentado.\nF (N) Como temos um grfico F X d, podemos determinar a rea do Grfico para calcular o Trabalho. Para facilitar, dividiremos o Grfico em 3 figuras e calcularemos a rea de cada uma delas separadamente e depois iremos som-las. rea 1 1 Tringulo Retngulo 1 = base. altura 2 1 = 10 . 10 = 100 2 2 1 = 50J 2 = 100J\n1 0 10 2 20 3 35\nrea 2 2 Retngulo\n10m 2 = base . altura 2 = 10.10\nrea 3 3\nTringulo Retngulo 10m\n3 = base. altura 2\n3 = 15.10 2\n3 = 75J\nPara sabermos o Trabalho total, basta somar os trabalhos calculados: T = 1 + 2 + 3 T = 50 +100 + 75\nT = 225J\n6) Um corpo de massa 100Kg movimenta-se em linha reta sobre uma mesa lisa (sem atrito), em posio horizontal, sob a ao de uma fora varivel que atua na mesma direo do movimento, conforme indica o grfico FXd abaixo. Calcule o trabalho realizado pela fora no deslocamento apresentado.\n1 0 20 2 3 40 75 d(m)\nT = 2375J\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 22 e 23 ENERGIA: Quando dizemos que uma pessoa tem energia, podemos supor que essa pessoa tem grande capacidade de trabalhar. Quando a pessoa no tem energia, significa que diminuiu a sua capacidade de trabalhar. Essas consideraes populares podem nos ajudar a entender a relao entre Energia e Trabalho, na Fsica. Em Fsica, podemos dizer que um corpo possui energia quando ele tem a capacidade de produzir Trabalho. A Energia pode se manifestar de vrias formas: energia eltrica, energia trmica, energia mecnica, etc. Nesse momento, nosso objeto de estudo a Energia Mecnica, a qual pode se apresentar de duas formas: 1) ENERGIA CINTICA: (Ec): Quando um corpo se movimenta, ele possui energia e ao encontrar algum obstculo, pode produzir Trabalho. Para exemplificar, imagine uma grande quantidade de gua que se movimenta sobre uma rua, numa enxurrada. Uma pessoa que esteja no caminho dessa gua pode ser levada pela enxurrada. Assim, o movimento da gua realizou Trabalho sobre a pessoa (aplicou uma fora que provocou deslocamento da pessoa). Neste exemplo, se o movimento da gua foi capaz de produzir Trabalho sobre a pessoa, sabemos que o movimento da gua possui uma energia, devida ao seu movimento. A energia que est associada ao movimento dos corpos chamada de Energia Cintica(EC). Assim, todo corpo que possui movimento e, portanto, velocidade, possuir uma energia atribuda a esse movimento. Essa energia chamada de Energia Cintica. Podemos calcular a Energia Cintica que um corpo em movimento possui atravs 2 da frmula: Ec = 1.m.v , onde: Ec = Energia Cintica (J);\nEsta a frmula matemtica da Energia Cintica de um corpo de massa m e velocidade v. Ela representa o Trabalho realizado pela fora F para fazer a velocidade do corpo variar de um valor inicial (v0) at um valor final (vf). Como Trabalho uma forma de Energia, os dois possuem a mesma unidade no Sistema Internacional (S.I.), que o joule (J). PROBLEMAS: 1) Um Opala de massa 1100Kg movimenta-se com velocidade de 20m/s. Calcule a sua Energia Cintica.\nEc = 1.m.v2 Ec = 1.1100.(20)2 2 2 Ec = 1.1100.400 2 Ec = 440000 Ec = 220000J 2\nm = massa do corpo (Kg); v = velocidade do corpo (m/s).\nDADOS: m = 1100Kg v = 20 m/s Ec = ???\n2) Um Opala de massa 1050Kg movimenta-se com velocidade de 2m/s. Calcule a sua Energia Cintica.\nEc = 2100J\nDADOS: m = 1000Kg v = ??? Ec = 450000J\n3) Um Opala possui Energia Cintica de 450000J enquanto se movimenta. Sabendo que a sua massa de 1000Kg, calcule a velocidade com que o carro se movimenta nesse instante.\nEc = 1.m.v2 450000 = 1.1000.v2 450000. 2= 1000. v2 2 2 v = (900)1/2 v = 30 m/s 900000 = v2 v2 = 900 1000\n4) Um Opala possui Energia Cintica de 300000J enquanto se movimenta. Sabendo que a sua massa de 1050Kg, calcule a velocidade com que o carro se movimenta nesse instante.\n5) Uma Caravan de massa 1120Kg movimenta-se com velocidade de 15m/s. Calcule a sua Energia Cintica.\nEc = 126000J\n6) Um Opala de massa 1150Kg movimenta-se com velocidade de 8m/s. Calcule a sua Energia Cintica.\nEc = 36800J\n7) Um Opala possui Energia Cintica de 40000J enquanto se movimenta. Sabendo que a sua massa de 1100Kg, calcule a velocidade com que o carro se movimenta nesse instante.\n8) Um Opala possui Energia Cintica de 1800000J enquanto se movimenta. Sabendo que a sua massa de 1000Kg, calcule a velocidade com que o carro se movimenta nesse instante.\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 24 e 25 TEOREMA DA ENERGIA CINTICA: Considere um corpo qualquer de massa m que se movimenta com uma velocidade inicial (v0). Sob a ao de uma fora resultante, vamos considerar que a velocidade do corpo seja alterada, tornando-se, portanto, uma velocidade final (vf). v0\nSe utilizarmos adequadamente as definies matemticas de Trabalho (), da 2 Lei de Newton e da Equao de Torricelli, obteremos como resultado: = Energia Cintica LEMBRANDO QUE SIGNIFICA VARIAO, EM FSICA\nAssim, lembrando da definio de variao, tambm podemos escrever: = Ecintica final - Ecintica inicial = 1.m.vf - 1.m. vi 2 2\n,onde: = trabalho (J);\nm = massa do corpo (Kg); vf = velocidade final do corpo (m/s); vi = velocidade inicial do corpo (m/s).\nAtravs dessa deduo matemtica, podemos enunciar o Teorema da Energia Cintica: O Trabalho realizado pela Fora Resultante que atua sobre um corpo igual variao da Energia Cintica desse corpo. Este Teorema possui grande utilidade na Fsica, principalmente em Mecnica. Utilizando-o, possvel calcular: - a velocidade de uma partcula a partir de uma velocidade conhecida e do clculo do trabalho das foras aplicadas. - permite calcular o Trabalho realizado por certos tipos de Fora, a partir de uma variao da velocidade da partcula; - permite medir os diferentes tipos de energia transferidos para uma partcula em movimento. PROBLEMAS: 1) Um corpo de massa 10Kg realiza um movimento retilneo sobre um plano horizontal sem atrito. Qual o trabalho realizado por uma fora que faz esse corpo variar a sua velocidade de 10m/s para 40 m/s?\nComo no temos o valor da fora nem o Deslocamento, = 1.m.vf2 - 1.m. vi2 o Trabalho ser igual Variao da Energia Cintica. 2 2 = 1.m.vf2 - 1.m. vi2 = 1.10.(40)2 - 1.10.(10)2 2 2 2 2 = 1.10.1600 - 1.10.100 2 2 = 16000 - 1000 2 2 = 8000 - 500 = 7500J\nDADOS: m = 10Kg = ??? v0 = 10m/s vf = 40m/s\n2) Um corpo de massa 15Kg realiza um movimento retilneo sobre um plano horizontal sem atrito. Qual o trabalho realizado por uma fora que faz esse corpo variar a sua velocidade de 5m/s para 55 m/s?\n3) Um corpo de massa 19Kg realiza um movimento retilneo sobre um plano horizontal sem atrito. Qual o trabalho realizado por uma fora que faz esse corpo variar a sua velocidade do repouso (vi = 0m/s) para 25 m/s?\nDADOS: m = 12Kg Como no temos o valor da fora aplicada sobre o corpo, = 1.m.vf2 - 1.m. vi2 = ??? o Trabalho ser igual Variao da Energia Cintica. 2 2 v0 = 2m/s = 1.m.vf2 - 1.m. vi2 = 1.12.(10)2 - 1.12.(2)2 vf = 10m/s 2 2 2 2 d = 24m = 1.12.100 - 1.12.4 2 2 = 1200 - 48 2 2 = 600 - 24 = 576J Como agora sabemos o valor do Trabalho e do Deslocamento: = F.d.cos\n4) Uma fora constante e horizontal, de mdulo F, atua sobre um corpo de massa 12Kg, fazendo com que a sua velocidade varie de 2m/s para 10m/s. Sabendo que o corpo sofreu um deslocamento horizontal de 24m, determine o valor da fora F.\nComo a Fora horizontal e o Deslo = F.d.cos camento tambm horizontal, temos: 576 = F. 24. cos 0 = 0 576 = F . 24. 1 576 = F 24 F = 24N\nAssim, a intensidade da Fora que atua sobre o corpo de 24N. 5) Uma fora constante e horizontal, de mdulo F, atua sobre um corpo de massa 15Kg, fazendo com que a sua velocidade varie de 1m/s para 31m/s. Sabendo que o corpo sofreu um deslocamento horizontal de 200m, determine o valor da fora F.\n6) Uma fora constante e horizontal, de mdulo F, atua sobre um corpo de massa 20Kg, fazendo com que a sua velocidade varie de 0m/s para 35m/s. Sabendo que o corpo sofreu um deslocamento horizontal de 250m, determine o valor da fora F.\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 26 e 27 2 ENERGIA POTENCIAL: (EP) Um corpo ou um sistema de corpos pode ter foras interiores capazes de modificar a posio relativa de suas diferentes partes. Como essas foras podem provocar deslocamento sobre o corpo, elas podem realizar trabalho (). Ento, podemos entender que esses corpos possuem um tipo de energia. Essa energia chamada de Energia Potencial, ou Energia de Posio, porque se deve posio relativa que ocupam as diversas partes do corpo ou do sistema de corpos. graas a essa energia que quando um carro abandonado numa rampa, ele entra em movimento, ou a gua se movimenta num rio, etc. 2.1 ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL: Considere um corpo de massa m posicionado prximo ao solo, a uma determinada altura (h) em relao ao solo, num local onde a acelerao da gravidade g, conforme indica a figura abaixo: m h\nO Trabalho realizado por uma pessoa para elevar o corpo do solo at a altura h, com velocidade constante, deve ser igual Energia Potencial Gravitacional que o corpo possui nessa posio, pois se o corpo for abandonado, entrar em movimento, caindo em direo ao solo, sendo a fora Peso do corpo (P) a responsvel por faz-lo entrar em movimento. Assim, temos:\n= Ep por definio, temos: = F.d a fora que causar movimento o Peso: P = m.g\nAssim: = P.d intercalando as frmulas, temos:\nComo a distncia em questo a altura do corpo em relao ao solo, temos: = m.g.h Do comeo, temos que: = Ep Assim, podemos concluir que:\nEp = m.g.h , onde: Ep = Energia Potencial Gravitacional (J);\nm = massa do corpo (Kg); g = acelerao local da gravidade (m/s2) h = altura do corpo em relao ao solo (m).\nRELEMBRANDO: como vamos considerar sempre como referncia o nvel do mar, a acelerao 2 da gravidade dever ser, por aproximao: g = 10m/s Para efeitos de clculo, vamos tomar sempre como referencial o solo, pois assim a altura ser zero e a Energia Potencial Gravitacional do corpo, no solo, nula. Isso facilita bastante nosso estudo. PROBLEMAS: 1) Um corpo de massa 20Kg encontra-se localizado a uma altura de 6m, em relao ao solo. Calcule a sua Energia Potencial Gravitacional nessa posio.\nEp = m.g.h Ep = 20.10.6 Ep = 1200J\nDADOS: m = 20Kg h = 6m g = 10m/s2\n2) Um corpo de massa 25Kg encontra-se localizado a uma altura de 50m, em relao ao solo. Calcule a sua Energia Potencial Gravitacional nessa posio.\nEP = 12500J\n3) Um corpo de massa 120Kg encontra-se localizado a uma altura de 16m, em relao ao solo. Calcule a sua Energia Potencial Gravitacional nessa posio.\nEP = 19200J\nDADOS: m = 1200Kg h = 450m g = 10m/s2\n4) Um carro de massa 1200Kg movimenta-se numa rodovia numa regio de Serra. Sabendo que ele deve subir a Serra at uma altura de 450m, determine a energia consumida pelo motor do carro, supondo rendimento de 100%.\nEp = m.g.h Ep = 1200.10.450 Ep = 5400000J como o rendimento de 100%, no h a necessidade de levar em conta este fator.\nDADOS: m = 950K g h = 500m g = 10m/s2\n5) Um carro de massa 950Kg movimenta-se numa rodovia numa regio de Serra. Sabendo que ele deve subir a Serra at uma altura de 500m, determine a energia consumida pelo motor do carro, supondo rendimento de 45%.\nEp = m.g.h Ep = 950.10.500 Ep = 4750000J Como o rendimento de 45%, esta a energia fornecida pelo motor. A energia consumida pelo motor ser 65% maior, por isso devemos multiplicar o resultado obtido por 1,65. Ep = 7837500J\nEp = 4750000. (1,65)\n6) Um carro de massa 900Kg movimenta-se numa rodovia numa regio de Serra. Sabendo que ele deve subir a Serra at uma altura de 800m, determine a energia consumida pelo motor do carro, supondo rendimento de 60%.\nEp = 10080000J\n7) Uma moto de massa 120Kg movimenta-se numa rodovia numa regio de Serra. Sabendo que ele deve subir a Serra at uma altura de 350m, determine a energia consumida pelo motor da moto, supondo rendimento de 55%.\nEp = 609000J\n8) Uma moto com seu motorista tem massa de 250Kg e movimenta-se numa rodovia numa regio de Serra. Sabendo que ele deve subir a Serra at uma altura de 450m, determine a energia consumida pelo motor da moto, supondo rendimento de 60%.\nEp = 1575000J\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 28 e 29 PRINCPIO DA CONSERVAO DA ENERGIA: O que necessrio para que um corpo (ou partcula) se movimente? Sabemos que um corpo pode entrar em movimento quando est submetido ao de uma Fora. Neste caso, a Fora ir provocar um deslocamento no corpo e, portanto, ir realizar sobre ele um Trabalho (). Vimos que Trabalho pode ser interpretado como sendo um tipo de Energia. Assim, para que um corpo entre em movimento, ele deve ter ou receber Energia para que consiga se movimentar. Esse movimento obtido atravs da transformao da Energia disponvel de um tipo em outro (ou outros). Por exemplo, Energia Potencial em Energia Cintica, Energia Trmica em Energia Cintica, Energia Eltrica em Energia Cintica, etc. Se possuirmos um Sistema Energeticamente Isolado (onde no h perda de energia para o meio externo), podemos enunciar o Princpio da Conservao da Energia: A Energia no poder ser criada e nem destruda, mas apenas transformada de um tipo em outro, sempre em quantidades iguais. ENERGIA MECNICA: (Em) Quando um corpo (ou partcula) se movimenta, em geral ele est utilizando as Energias Cinticas e Potencias que possui, simultaneamente, para transform-las em movimento. Denominamos de Energia Mecnica (ou Energia Mecnica Total) a soma das energias Cintica e Potencial que o corpo possui. Matematicamente, podemos escrever: Em = Ec + Ep\n, onde: Em = Energia Mecnica (J); Ec = Energia Cintica (J); Ep = Energia Potencial (J).\nPRINCPIO DA CONSERVAO DA ENERGIA MECNICA: Vamos estudar agora os sistemas chamados de Conservativos. Sistemas Conservativos so sistemas isolados onde as foras de interao so conservadas ao decorrer do tempo, ou seja, no so levadas em considerao as foras chamadas de dissipativas, como o Atrito e a Resistncia do ar. Se vamos desconsiderar as foras que dissipam a energia que os corpos possuem, de se imaginar que no existiro perdas energticas no movimento. Assim, toda a energia mecnica que o corpo possuir ser utilizada para faz-lo se movimentar, sem nenhum tipo de dificuldade, atrapalho ou perdas. Assim, a Energia Mecnica do sistema permanecer constante (ser conservada) em todos os pontos do movimento do corpo. Ento, podemos enunciar o Principio da Conservao da Energia Mecnica: Em um sistema conservativo, a Energia Mecnica Total permanece constante. Matematicamente, podemos escrever: Em = Ec + Ep = CONSTANTE\n, onde: Em = Energia Mecnica (J); Ec = Energia Cintica (J); Ep = Energia Potencial (J);\nATENO: esse Princpio s pode ser utilizado para Sistemas Conservativos. Para sistemas no conservativos, o resultado poder no ser necessariamente uma constante. PROBLEMAS: 1) Um corpo de massa 10Kg abandonado a partir do repouso de uma altura de 45m, num 2 local onde a acelerao da gravidade g = 10m/s . Calcule a velocidade desse corpo ao atingir o solo. Considere que o sistema seja conservativo.\nDADOS: m = 10Kg vA = 0m/s repouso vB = ??? g = 10m/s2 h = 45m\nposio A (hA =45m)\nvA = 0m/s (repouso)\nposio B (hB =0m) Analisando a figura, pode-se perceber que na posio A, o corpo possui somente Energia Potencial, pois sua velocidade zero. Na posio B, o corpo possui s Energia Cintica, pois sua altura zero. Assim, no decorrer do tempo, a Energia Potencial de A ser transformada totalmente em Energia Cintica em B. Aplicando o Princpio da Conservao Da Energia Mecnica em A e B, temos: EMecnica em A = EMecnica em B\nECintica em A + EPotencial em A = ECintica em B + EPotencial em B ECA + EPA = ECB + EPB 1. m. (vA)2 + m.g.hA = 1. m. (vB)2 + m.g.hB 2 2 2 1. 10. (0) + 10.10.45 = 1. 10. (vB)2 + 5.10.0 2 2 0 + 4500 = 5. (vB)2 + 0 4500 = 5. (vB)2 4500 = (vB)2 (vB)2 = 900 vB = (900)1/2 5 RESPOSTA: o corpo tocar o solo com velocidade de intensidade 30m/s.\nvB = 30m/s\n2) Um corpo de massa 250Kg abandonado a partir do repouso de uma altura de 100m, 2 num local onde a acelerao da gravidade g = 10m/s . Calcule a velocidade desse corpo ao atingir o solo. Considere que o sistema seja conservativo.\nvB = 44,72 m/s\n3) Um corpo de massa 100Kg abandonado a partir do repouso de uma altura de 300m, 2 num local onde a acelerao da gravidade g = 10m/s . Calcule a velocidade desse corpo ao atingir o solo. Considere que o sistema seja conservativo.\nvB = 77,46 m/s\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 30 e 31 IMPULSO: (I) Imagine uma mesa onde pessoas jogam sinuca. Ao utilizar o taco para dar uma tacada numa das bolas, acontece a seguinte situao: a fora que aplicamos sobre o taco de madeira transmitida bola quando ocorre o contato entre os dois. Em geral, esse contato entre os corpos tem uma durao de tempo bastante pequena, mas suficiente para que a bola seja impulsionada e entre em movimento. Em Fsica, sempre que uma Fora atuar sobre um corpo durante um certo intervalo de tempo, dizemos que o corpo recebeu um Impulso. Para definirmos o Impulso, vamos considerar uma fora F que atua sobre um corpo durante um intervalo de tempo t. Assim, definimos o Impulso como sendo o produto da Fora F pelo intervalo de tempo de contato entre os corpos. Matematicamente, temos: I = F. t , onde: I = Impulso (N.s)\nF = Intensidade da fora (N); t = tempo de durao do contato entre os corpos (s).\nATENO: pode-se calcular o Impulso de uma fora sobre um corpo atravs de um Grfico Fx t (Grfico Fora versus Tempo). Para fazermos esse clculo, basta calcularmos a rea da figura apresentada pelo grfico, no intervalo de tempo desejado. Veja os problemas. PROBLEMAS: 1) Um corpo fica sujeito ao de uma fora F de intensidade 20N durante um intervalo de tempo de 4s. Determine a intensidade do impulso recebido pelo corpo.\nI = F. t I = 20 .4 I = 80N.s\nDADOS: F = 20N t = 4s I = ???\n2) Um corpo fica sujeito ao de uma fora F de intensidade 120N durante um intervalo de tempo de 24s. Determine a intensidade do impulso recebido pelo corpo.\nI = 2880N.s\n3) Um corpo fica sujeito ao de uma fora F de intensidade 220N durante um intervalo de tempo de 60s. Determine a intensidade do impulso recebido pelo corpo.\nI = 13200N.s\n4) Um corpo fica sujeito ao de uma fora F de intensidade 19N durante um intervalo de tempo de 400s. Determine a intensidade do impulso recebido pelo corpo.\nI = 7600N.s\n5) Sobre um corpo de massa 2Kg, inicialmente em repouso, atua uma fora varivel, que encontra-se representada no grfico abaixo. Calcule o Impulso total recebido por esse corpo, segundo o grfico:\nF (N) Como temos um grfico F X t, podemos determinar a rea do Grfico para calcular o IMPULSO. Para facilitar, dividiremos o Grfico em 3 figuras e calcularemos a rea de cada uma delas separadamente e depois iremos som-las. rea 1 I1 Tringulo Retngulo I1 = base. altura 2 I1 = 20 . 20 = 400 2 2 I1 = 200N.s I2 = 400N.s\n1 0 20 2 40 3 75\nrea 2 I2 Retngulo\n20m I2 = base . altura I2 = 20.20\nrea 3 I3\nTringulo Retngulo 20m\nI3 = base. altura 2\nI3 = 35.20 2\nI3 = 350N.s\nPara sabermos o IMPULSO total, basta somar os impulsos calculados: IT = I1 + I2 + I3 IT = 200 +400+ 350\nIT = 950N.s\n6) Sobre um corpo de massa 50Kg, inicialmente em repouso, atua uma fora varivel, que encontra-se representada no grfico abaixo. Calcule o Impulso total recebido por esse corpo, segundo o grfico:\nIT = 13500N.s\n7) Sobre um corpo de massa 28Kg, inicialmente em repouso, atua uma fora varivel, que encontra-se representada no grfico abaixo. Calcule o Impulso total recebido por esse corpo, segundo o grfico:\nIT = 10800N.s\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 32 e 33 QUANTIDADE DE MOVIMENTO: (Q) Na natureza, comum um corpo em movimento transmitir, total ou parcialmente, o seu movimento para outro(s) corpo(s). Isso acontece quando dois corpos diferentes se chocam, por exemplo. Como exemplo, podemos utilizar novamente uma partida de sinuca: o taco, em movimento, se choca com a bola branca e transfere o seu movimento a ela (total ou parcialmente). A bola branca, por sua vez, bate em outra bola e transfere (total ou parcialmente) o seu movimento a ela e assim por diante. Os termos total ou parcialmente foram utilizados devido ao fato de que precisaremos analisar os dois corpos, aps o encontro (choque), para saber se houve transferncia total ou parcial da Quantidade de Movimento. Desconsiderando os atritos, se o corpo que se movimentava, ao se chocar com o outro, permanece parado e o outro assume integralmente seu movimento, podemos dizer que houve transferncia total da Quantidade de Movimento. Se os dois corpos continuam em movimento, houve transferncia parcial, pois cada um deles ficou com parte da Quantidade de Movimento original. Devido ao exposto, podemos concluir que devem existir algumas regras a serem observadas para que possamos calcular a velocidade, a direo e o sentido do movimento de um corpo, quando ele recebe um Impulso de outro corpo, alterando a sua Quantidade de Movimento original. A Quantidade de Movimento de um corpo depende de duas Grandezas Fsicas: a massa do corpo e a sua velocidade. Pode ser definida como sendo o produto da massa de um corpo pela sua velocidade. Matematicamente, podemos escrever: Q = m.v\n, onde: Q = Quantidade de Movimento (Kg.m/s); m = massa do corpo (Kg); v = velocidade do corpo (m/s)\nDADOS: m = 1125Kg v = 10m/s Q = ???\nPROBLEMAS: 1) Um Opala de massa 1125Kg desloca-se com velocidade de 10m/s. Calcule a intensidade da sua Quantidade de Movimento.\nQ = m.v Q = 1125. 10 Q = 11250 Kg.m s\n2) Um Opala de massa 1100Kg desloca-se com velocidade de 30m/s. Calcule a intensidade da sua Quantidade de Movimento.\nQ = 33000 Kg.m s\n3) Um Opala de massa 1000Kg desloca-se com velocidade de 2m/s. Calcule a intensidade da sua Quantidade de Movimento.\nQ = 2000 Kg.m s\n4) Um Opala de massa 1160Kg desloca-se com velocidade de 60m/s. Calcule a intensidade da sua Quantidade de Movimento.\nQ = 69600 Kg.m s\n5) Um Opala possui Quantidade de Movimento de 10000(Kg.m)/s e desloca-se com velocidade de 30m/s. Calcule a massa do carro. m = 333,33kg\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 34 e 35 TEOREMA DO IMPULSO: Impulso e Quantidade de Movimento so dois conceitos fsicos decorrentes do Princpio Fundamental da Dinmica (ou Segunda Lei de Newton) e so relacionados entre si atravs do Teorema do Impulso. Podemos enunciar o Teorema do Impulso : Para o mesmo intervalo de tempo, o Impulso da Fora Resultante (FR) numericamente igual variao da Quantidade de Movimento produzido por essa fora. Assim, matematicamente temos: IFors Resultante = Q IFR = Qfinal - Qinicial IFR = m.vfinal m.vinicial\n, onde: IFR = Impulso da Fora Resultante (N.s); m = massa do corpo (Kg); vf = velocidade final do corpo (m/s); vi = velocidade inicial do corpo (m/s). LEMBRANDO: os sinais positivo e negativo das velocidades devem ser inseridos tomando-se por base a reta dos nmeros Reais (esquerda para direita, sinal positivo e direita para esquerda, sinal negativo). Isso serve para padronizar nossas respostas, pois utilizaremos como referencial a Reta dos Nmeros Reais (IR).\nIFR = m. vf m. vi\nDADOS: m = 0,5Kg IFors Resultante = Q vi = + 10m/s vf = - 10m/s (sentido contrrio) I = ???\n1) Uma bola de massa 0,5Kg aproxima-se de uma parede (da esquerda para a direita) com velocidade de 10m/s. Aps o choque com a parede, a bola retorna na mesma direo, porm com sentido contrrio e com uma velocidade de mesma intensidade a que tinha inicialmente. Determine o Impulso recebido pela bola na interao com a parede.\nIFR = m. vf m. vi IFR = (0,5).(-10) (0,5). (10) IFR = - 5 - 5\nIFR = -10 N.s\n2) Uma bola de massa 0,45Kg aproxima-se de uma parede (da esquerda para a direita) com velocidade de 30m/s. Aps o choque com a parede, a bola retorna na mesma direo, porm com sentido contrrio e com uma velocidade de mesma intensidade a que tinha inicialmente. Determine o Impulso recebido pela bola na interao com a parede.\nIFR = -27 N.s\nDADOS: m = 0,45Kg IFors Resultante = Q vi = + 40m/s vf = - 40m/s (sentido contrrio) I = ???\n3) Uma bola de massa 0,45Kg chutada horizontalmente (da esquerda para a direita) em direo ao gol com uma velocidade de 40m/s. Essa bola atinge a trave e retorna na mesma direo, porm com sentido contrrio e com uma velocidade de mesma intensidade a que tinha inicialmente. Sabendo que o intervalo de tempo existente no contato do p do jogador com a bola de 0,03s. Determine: a) o Impulso recebido pela bola;\nIFR = m. vf m. vi IFR = (0,45).(-40) (0,45). (40) IFR = - 18 - 18\nIFR = -36 N.s\nDADOS: IFR = 36 N.s (intensidade, sem sinal negativo) t = 0,03s\nb)a intensidade da fora com que o jogador chutou a bola.\nI = F. t 36 = F. (0,03) 36 = F 0,03 F = 1200N\n4) Uma bola de massa 4Kg aproxima-se de uma parede (da esquerda para a direita) com velocidade de 45m/s. Aps o choque com a parede, a bola retorna na mesma direo, porm com sentido contrrio e com uma velocidade de mesma intensidade a que tinha inicialmente. Determine o Impulso recebido pela bola na interao com a parede.\nIFR = -360 N.s\n5) Uma bola de massa 0,5Kg chutada horizontalmente (da esquerda para a direita) em direo ao gol com uma velocidade de 50m/s. Essa bola atinge a trave e retorna na mesma direo, porm com sentido contrrio e com uma velocidade de mesma intensidade a que tinha inicialmente. Sabendo que o intervalo de tempo existente no contato do p do jogador com a bola de 0,002s, determine: a) o Impulso recebido pela bola;\nIFR = -50 N.s\nc) a intensidade da fora com que o jogador chutou a bola.\nF = 25000N\n6) Uma bola de massa 25Kg aproxima-se de uma parede com velocidade de 45m/s. Aps o choque com a parede, a bola retorna na mesma direo, porm com sentido contrrio e com uma velocidade de mesma intensidade a que tinha inicialmente. Determine o Impulso recebido pela bola na interao com a parede.\nIFR = -2250 N.s\n7) Uma bola de massa 12Kg chutada horizontalmente em direo ao gol com uma velocidade de 22m/s. Essa bola atinge a trave e retorna na mesma direo, porm com sentido contrrio e com uma velocidade de mesma intensidade a que tinha inicialmente. Sabendo que o intervalo de tempo existente no contato do p do jogador com a bola de 0,2s, determine: a) o Impulso recebido pela bola;\nIFR = -528.s\nd) a intensidade da fora com que o jogador chutou a bola.\nF = 2640N\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 36 e 37 PRINCPIO DA CONSERVAO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO: Denominamos como Sistema Isolado de Foras Externas todo sistema cuja influncia das foras externas nula. Assim, sobre o sistema, podemos considerar que somente atuam (e influenciam) foras que se encontram internamente ao sistema. Considere um sistema isolado de foras externas. Nessas condies, a fora resultante externa que atua sobre o sistema nula. Considerando esse fato, vamos analisar novamente o Teorema do Impulso: IFors Resultante = Q IFR = Qfinal - Qinicial IFR = FR . t FR . t = Qfinal - Qinicial\nComo a fora resultante nula, temos:\nFR = 0N 0. t = Qfinal - Qinicial 0 = Qfinal - Qinicial Qfinal = Qinicial Qf = Qi\nAssim, para um sistema isolado de foras externas, podemos perceber que a Quantidade de Movimento Inicial igual Quantidade de Movimento Final, ficando fcil enunciar o Princpio da Conservao da Quantidade de Movimento: A Quantidade de Movimento de um Sistema Isolado de Foras Externas permanece sempre constante. Esse Princpio possui grande aplicao em disparos de projteis (revolver, pistola, canho, etc), pois nesse tipo de sistema as foras internas so, geralmente, muito mais intensas do que as foras externas que atuariam nesse sistema e, portanto, podem ser desconsideradas. Deve-se tomar o cuidado de perceber que iremos analisar apenas o pequeno instante de tempo em que ocorre o disparo do projtil, pois nesse momento no estaremos preocupados, por exemplo, com a trajetria a ser descrita pelo projtil, dentre outros. PROBLEMAS: 1) Um canho de massa 800Kg, montado sobre rodas sem atrito e no freado, dispara horizontalmente (da esquerda para a direita) um projtil de massa 6Kg com velocidade inicial de 500m/s. Determine a velocidade de recuo do canho.\nInicialmente, canho e projtil encontram-se em repouso (parados). Por isso, as suas velocidades iniciais so nulas para canho e projtil: Qinicial = m.v como v = 0m/s Qi = m.0 Qi = 0 Kg.(m/s) Aplicando o Princpio da Conservao da Quantidade de Movimento, temos:\nDADOS: mcanho = mc = 800Kg mprojtil = mp = 6Kg vprojtil = vp = 500m/s vcanho = vc = ???? Qi = 0 Kg.(m/s) Qf = Qi\nQf = 0 Qf projtil + Qf canho = 0 mp .vp + mc . vc = 0 substituindo os valores: 6. 500 + 800. vc = 0 800. vc = - 3000 Velocidade negativa significa movimento da dir. p/ esquerda\nvc = - 3000 vC = - 3,75m/s 800 ATENO: como consideramos que o projtil se movimenta da esquerda para a direita (enunciado), natural o canho se movimentar no sentido contrrio e, portanto, possuir uma velocidade NEGATIVA. Isto est perfeitamente de acordo com a Terceira Lei de Newton (Ao e Reao).\n2) Um canho de massa 900Kg, montado sobre rodas sem atrito e no freado, dispara horizontalmente (da esquerda para a direita) um projtil de massa 2Kg com velocidade inicial de 800m/s. Determine a velocidade de recuo do canho.\nVC = - 1,78m/s\n3) Um canho de massa 80Kg, montado sobre rodas sem atrito e no freado, dispara horizontalmente (da esquerda para a direita) um projtil de massa 45Kg com velocidade inicial de 700m/s. Determine a velocidade de recuo do canho.\nVC = - 393,75m/s\n4) Um pequeno vago de massa 80Kg movimenta-se sobre um conjunto de trilhos horizontais (sem atrito) com velocidade de 15m/s. Num determinado instante de tempo, um saco de areia de massa 40Kg cai verticalmente de uma esteira, dentro do vago. Determine a nova velocidade do vago, agora carregado com o saco de areia.\nDADOS: mvago = mv = 80Kg msaco = ms = 40Kg vvago vazio = vv = 15m/s vcarregado = vc = ???? Aplicando o Princpio da Conservao da Quantidade de Movimento, temos: Qi = Qf Qvago vazio = Qcarregado mv .vv =( mv + ms ). vc\n1200 = 120 . vc vc = 1200 vC = 10m/s 120 ATENO: neste caso, vago e saco de areia seguem seu movimento, sofrendo apenas uma diminuio na sua velocidade. Como no h mudana de sentido do movimento, a velocidade continua com o mesmo sinal (positivo).\n80.15 = (80 + 40). vc\n5) Um pequeno vago de massa 180Kg movimenta-se sobre um conjunto de trilhos horizontais (sem atrito) com velocidade de 65m/s. Num determinado instante de tempo, um saco de areia de massa 400Kg cai verticalmente de uma esteira, dentro do vago. Determine a nova velocidade do vago, agora carregado.\nVC = 20,17m/s\n6) Um skate de massa 2Kg movimenta-se sobre um piso horizontal (sem atrito) com velocidade de 60m/s. Num determinado instante de tempo, uma pessoa de massa 70Kg pula e cai verticalmente, de um apoio qualquer, em cima do skate. Determine a nova velocidade do skate, agora carregado com a pessoa.\nVS = 1,66m/s\n7) Um skate de massa 3Kg movimenta-se sobre um piso horizontal (sem atrito) com velocidade de 40m/s. Num determinado instante de tempo, uma pessoa de massa 55Kg pula e cai verticalmente, de um apoio qualquer, em cima do skate. Determine a nova velocidade do skate, agora carregado com a pessoa.\nVS = 2,07m/s\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 38 e 39 HIDROSTTICA: Dentro da Fsica, a Hidrosttica corresponde ao estudo dos Fluidos que se encontram em repouso. Definimos por Fluido a toda substncia que pode escoar (escorrer, fluir) com facilidade. Assim podemos considerar (a menos de uma situao especfica) como fluidos os lquidos e os gases, pois estas substncias podem escoar com grande facilidade em condies normais. DENSIDADE ABSOLUTA (ou Massa Especfica): Denomina-se de Densidade Absoluta (ou Massa Especfica) de um corpo ou de uma substncia o quociente entre a sua massa e o seu volume. Matematicamente, podemos escrever: = m , onde: = Densidade Absoluta (Kg/m3); V m = massa do corpo (Kg);\nV = volume do corpo (m3).\nATENO: um corpo fabricado com ao, por exemplo, nem sempre possuir a mesma densidade absoluta do ao. Isso acontece pelo fato de que o corpo pode ter espaos vazios internamente (ser oco). Para corpos macios e homogneos, e densidade absoluta do corpo ser, obrigatoriamente, a mesma do material de que o corpo fabricado. PROBLEMAS: 3 1) A densidade absoluta de um corpo de 1,8Kg/m . Sabendo que o volume desse corpo 3 de 10m , calcule a massa do corpo, em kg.\n= m V 1,8 = m m = (1,8).10 10 m = 18Kg\nDADOS: = 1,8Kg/m3 V = 10m3 m = ???\n2) A densidade absoluta de um corpo de 8Kg/m . Sabendo que o volume desse corpo 3 de 4m , calcule a massa do corpo, em kg. m = 32Kg 3) A densidade absoluta de um corpo de 1Kg/m . Sabendo que o volume desse corpo 3 de 0,5m , calcule a massa do corpo, em kg. m = 0,5Kg 4) Um corpo possui massa de 80Kg e volume de 2m . Calcule a densidade absoluta do 3 corpo, em Kg/m .\nDADOS: = ??? V = 2m3 m = 80Kg = m V = 80 2 = 40Kg/m3\n5) Um corpo possui massa de 2Kg e volume de 9m . Calcule a densidade absoluta do 3 corpo, em Kg/m . m = 0,222Kg/m3 6) Um corpo possui massa de 0,04Kg e volume de 3m . Calcule a densidade absoluta do 3 corpo, em Kg/m . m = 0,0133g/m3\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULA 40 PRESSO: P Considere uma boa faca de cozinha, daquelas utilizadas para cortar carnes, por exemplo. O que faz com que essa faca possa cortar com facilidade uma boa quantidade de alimentos? Vamos analisar o esquema abaixo: A figura ao lado representa a mesma faca, em duas situaes diferentes: bem afiada e sem fio. Quando a faca est bem afiada, fcil cortar alimentos, pois conseguimos cort-los com um pequeno esforo de nossa mo. Quando a faca encontra-se sem fio, torna-se difcil efetuar o corte, pois precisamos aplicar uma grande fora para realizar o corte.\nbem afiada sem fio\nEm Fsica, definimos Presso como sendo a razo entre a intensidade de uma Fora aplicada e a rea em que essa fora se distribui. Matematicamente, temos: P=F A\n, onde: P = Presso (N/m2); F = intensidade da Fora aplicada (N); A = rea onde a fora se distribui (m2).\nAgora podemos explicar o funcionamento da faca citada acima: quando a faca tem fio bom, a rea de contato entre a lmina e o corpo muito pequena. Na frmula acima, se a rea muito pequena, o resultado da diviso (F/A) resulta em um valor grande e, portanto, a presso aplicada sobre o alimento grande, cortando-o facilmente. Se o fio da faca no bom, a rea de contato no to pequena e o resultado da diviso (F/A) um valor no to grande e a presso aplicada sobre o alimento menor, causando dificuldade para cort-lo. PROBLEMAS: 1) Determine, em N/m , a presso mdia exercida por um prdio de massa 250 toneladas, 2 sabendo que ele possui uma base se contato com o solo de rea 180m . Considere que 2 1 tonelada equivale a 1000Kg e g = 10m/s .\nComo 1 tonelada tem 1000Kg: m = 250.1000 m = 250000Kg A fora que o prdio aplica sobre o cho igual ao seu peso: F = P = m.g P = 250000.10 P = 2500000N P = 13888,89 N/m2 Essa a Presso que o prdio exerce nos seus pontos de contato com o solo.\nDADOS: P = ??? m = 250ton A = 180m2\n2) Determine, mdia exercida por um prdio de massa 450 toneladas, 2 sabendo que ele possui uma base se contato com o solo de rea 120m . Considere que 2 1 tonelada equivale a 1000Kg e g = 10m/s .\nP = 2500000 180 2 em N/m , a presso\nP = 37500 N/m2\n3) Determine, em N/m , a presso mdia exercida por um prdio de massa 400 toneladas, 2 sabendo que ele possui uma base se contato com o solo de rea 80m . Considere que 1 2 tonelada equivale a 1000Kg e g = 10m/s .\nP = 50000 N/m2\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 41 e 42 TEOREMA DE PASCAL: Experimentalmente, ao estudar os fenmenos que ocorriam em um lquido confinado dentro de um recipiente fechado e completamente preenchido pelo lquido, o cientista Blaise Pascal percebeu que, ao aumentar a presso em um ponto qualquer desse lquido, esse acrscimo de presso era transmitido integralmente a todo o lquido. Esse estudo foi repetido vrias vezes por outros cientistas e todos chegaram mesma concluso de Pascal. Assim, podemos enunciar o Teorema de Pascal: O acrscimo de Presso exercido num ponto de um lquido ideal em equilbrio e confinado em um recipiente fechado transmitido integralmente a todos os pontos desse lquido. Pode parecer uma idia bastante simples, mas esse descobrimento possibilitou o surgimento de vrios benefcios tecnolgicos que utilizamos hoje em nosso dia-a-dia. Podemos citar como exemplos: elevadores hidrulicos, prensa hidrulica, direo hidrulica dos carros modernos, etc. PRENSA HIDRULICA: uma das aplicaes tecnolgicas decorrentes do Teorema de Pascal. Bastante utilizada em indstrias e oficinas mecnicas, uma Mquina Simples que serve para realizar a multiplicao de uma Fora. Basicamente, aplica-se uma fora de pequena intensidade de um lado da prensa hidrulica e obtm-se do outro lado uma fora muito maior. Para explicar seu funcionamento, vamos analisar a figura abaixo: Ao exercermos uma fora (F1) sobre o mbolo mbolo menor mbolo maior pequeno, causamos um acrscimo de Presso no lquido contido dentro da Prensa. Esse F1 F2 acrscimo de presso transmitido pelo S1 S2 lquido, chegando ao embolo maior, que acaba sendo empurrado para cima com uma fora Lquido (F2). Como as reas dos mbolos so diferentes, ocorre uma multiplicao de foras, Lquido o que permite obter no mbolo maior uma fora de grande intensidade. Devido a esse fato, esse equipamento largamente utilizado na Indstria Mecnica, uma vez que permite que uma fora pequena seja aplicada ao mbolo menor, obtendo uma fora de grande intensidade no mbolo maior. Matematicamente, utilizando a definio de presso, podemos obter facilmente a equao da prensa hidrulica: F1 = F1 S1 S2\n, onde: F1 = fora aplicada ao mbolo de menor rea (N); F2 = fora aplicada ao mbolo de maior rea (N); S1 = rea do mbolo menor (m2); S2 = rea do mbolo maior (m2);\nPROBLEMAS; 1) Uma prensa hidrulica tem dois mbolos de reas iguais a 0,2 m e 2 m . Calcule a intensidade da fora transmitida ao mbolo maior quando se aplica ao mbolo menor uma fora de intensidade 150N.\nF1 = F2 S1 S2 150 = F2 0,2 2 F2 .(0,2) = 150.2 F2 = 150.2 0,2 F2 = 1500N\nDADOS: S1 = 0,2m2 S2 = 2m2 F1 = 150N F2 = ????\nATENO: perceba que ocorreu uma multiplicao de foras. Foi aplicada uma fora de 150N sob o mbolo menor e obteve-se uma fora de 1500N no mbolo maior.\n2) Uma prensa hidrulica tem dois mbolos de reas iguais a 0,1 m e 3 m . Calcule a intensidade da fora transmitida ao mbolo maior quando se aplica ao mbolo menor uma fora de intensidade 100N.\nF2 = 3000N\nDADOS: S1 = 0,01m S2 = 2m2 F1 = ??? F2 = 12000N\n3) Uma prensa hidrulica tem dois mbolos de reas iguais a 0,01 m e 2 m . Calcule a intensidade da fora que deve ser aplicada ao mbolo menor, para que no mbolo maior possamos levantar com facilidade um carro de peso 12000N.\nF1 = F2 S1 S2 F1 = 12000 0,01 2 2.F1 =12000.(0,01) F1 = 120 2 F1 = 60N\nATENO: comparando as foras aplicadas nos mbolos, fcil perceber que aconteceu uma grande multiplicao de foras: aplicamos uma fora de intensidade 60N (fora suficiente para levantar um corpo de massa 5,99Kg) no mbolo de menor rea e obtivemos uma fora de intensidade 12000N no mbolo de maior rea (fora suficiente para levantar um corpo de massa 1199Kg).\n4) Uma prensa hidrulica tem dois mbolos de reas iguais a 0,001 m e 0,92 m . Calcule a intensidade da fora que deve ser aplicada ao mbolo menor, para que no mbolo maior possamos levantar com facilidade um objeto de peso 5000N.\nF2 = 5,44N\n5) Uma prensa hidrulica tem dois mbolos de reas iguais a 0,0003 m e 0,862 m . Calcule a intensidade da fora que deve ser aplicada ao mbolo menor, para que no mbolo maior possamos levantar com facilidade um objeto de peso 6200N.\nF2 = 2,16N\n6) Uma prensa hidrulica tem dois mbolos de reas iguais a 0,005 m e 1,62 m . Calcule a intensidade da fora que deve ser aplicada ao mbolo menor, para que no mbolo maior possamos levantar com facilidade um objeto de peso 50000N.\nF2 = 154,3N\n7) Uma prensa hidrulica tem dois mbolos de reas iguais a 0,0001 m e 2 m . Calcule a intensidade da fora que deve ser aplicada ao mbolo menor, para que no mbolo maior possamos levantar com facilidade um objeto de peso 80000N.\nCOLGIO ESTADUAL YVONE PIMENTEL DISCIPLINA: FSICA (Professor Ronald Wykrota) EJA INDIVIDUAL 1 SRIE - AULAS 43 e 44 EMPUXO (TEOREMA DE ARQUIMEDES): E Imagine a seguinte situao: voc possui duas bolas (A e B) de mesmo tamanho, mas de massas diferentes (A uma bola bem leve e B uma bola bem pesada). Ao jogar as duas bolas num recipiente cheio de gua, provvel que a bola A permanea flutuando e que a bola B afunde na gua. Perceba que mesmo possuindo tamanhos iguais, ocorreram situaes bem diferentes, pois uma bola flutuou e a outra afundou. Devido a esse fato, podemos supor que de alguma maneira a bola A sofreu alguma sustentao oferecida pela gua, uma vez que ela no afundou e que isso no aconteceu com a bola B. Vamos analisar agora o que acontece com qualquer corpo que colocado em contato com um lquido. Para esquematizar, considere a figura abaixo, que representa um corpo que flutua, mas totalmente imerso num lquido:\nConsiderando que a presso exercida por um lquido num determinado ponto est diretamente relacionada ao Peso do lquido que se encontra acima desse ponto, pode-se perceber que a presso exercida sobre o corpo da figura no ponto D maior do que no ponto C, pois acima de D existe maior quantidade de lquido do que em C. Devido a essa diferena de Presses entre esses pontos, surge uma Fora, orientada para cima, que atuar sobre o corpo imerso.\nEm alguns casos, essa fora possui intensidade suficiente para evitar que o corpo afunde no lquido, mantendo-o flutuando. A essa Fora, que surge devido a diferentes valores de presso a que o corpo submetido, que possui direo vertical e sentido de baixo para cima, chamamos de Empuxo (E). Assim, sempre que um corpo mergulhado num lquido, ele sofre a ao de uma fora vertical, de baixo para cima, que chamada de Empuxo (E). Existem trs situaes possveis: a) Empuxo > Peso do corpo b) Empuxo < Peso do corpo c) Empuxo = peso do corpo\nEmpuxo (E) Empuxo (E) Empuxo\nPeso(P) Peso (P) Peso (P) Corpo afunda (E < P) Neste caso, o corpo nem flutua nem afunda. Onde for colocado, ele permanecer em equilbrio. (E = P)\nCorpo Flutua (E > P)\nAgora que j entendemos o que o Empuxo, podemos enunciar o Teorema de Arquimedes, que trata sobre o Empuxo que atua sobre um corpo, quando imerso num lquido: Todo corpo imerso total ou parcialmente num lquido sofre a ao de uma Fora de direo vertical, com sentido de baixo para cima, igual ao Peso da poro do lquido que foi deslocado pelo corpo. Pode-se calcular o valor do empuxo sofrido por um corpo imerso em um lquido atravs da frmula: E = lq . g . Vsubmerso , onde: E = empuxo(N);\nlq = densidade do lquido(Kg/m3); g = acelerao local da gravidade(m/s2); . Vsubmerso = volume do lquido deslocado (litros - l).\na fora de Empuxo que permite que um Navio (ou barco) flutue na gua, mesmo ele possuindo uma grande massa. Geralmente, o volume do casco de um navio muito grande. No o vemos porque ele fica submerso. Como o Empuxo diretamente proporcional ao volume submerso, que grande, o resultado do Empuxo tambm um valor alto, que permite ao navio flutuar tranqilamente. PROBLEMAS:\nDADOS: gua = 1000kg/m3 g = 10m/s2 V = 0,004m3 E = ???\n1) Voc possui um barco de controle remoto (de brinquedo). Coloca-o na gua pura (gua 3 2 = 1000kg/m ), ao nvel do mar (g = 10m/s ), para brincar. Sabendo que o volume 3 submerso do casco desse barco 0,004m , determine o valor do Empuxo sofrido pelo barco.\nE = lq . g . Vsubmerso E = 1000. 10. (0,004) E = 40N Esse o Empuxo que o barco sofrer. Se o seu peso for menor do que 40N, ele flu tuar tranqilamente. Se o seu peso for maior do que 40N, ele ir afundar na gua.\n2) Voc possui um barco de controle remoto (de brinquedo). Coloca-o na gua pura (gua 3 2 = 1000kg/m ), ao nvel do mar (g = 10m/s ), para brincar. Sabendo que o volume 3 submerso do casco desse barco 0,00084m , determine o valor do Empuxo sofrido pelo barco.\nE = 8,4N\nDADOS: E = lq . g . Vsubmerso gua = 1000kg/m3 g = 10m/s2 E = 1000. 10. (0,9 ) E = 9000N V = 0,9m3 E = ??? ATENO: esse o valor mximo de Empuxo que a gua pode aplicar sobre esse barco pra ele no afundar.\n3) Voc possui um barco de massa 50Kg. Resolve ir pescar com esse barco e coloca-o na 3 2 gua pura (gua = 1000kg/m ), ao nvel do mar (g = 10m/s ). Sabendo que o volume 3 submerso do casco desse barco pode ser de, no mximo, 0,9m , determine: a) o valor do Empuxo mximo sofrido pelo barco.\nDADOS: gua = 1000kg/m3 g = 10m/s2\nb) O maior valor da massa que a(s) pessoa(s) que ir(o) utilizar o barco pode(m) ter.\nPara flutuar, o Empuxo sofrido pelo barco deve ser maior do que o Peso do barco (barco + pessoa). Assim: E > P P = 9000N P < 9000N Qualquer Peso acima de 9000N far com que o barco afunde! P = m.g 9000 = m .10 9000 = m 10 m = 900Kg Essa maior massa que o barco suporta sem afundar. Como a j est includa a massa do barco (50Kg), sobram apenas 850Kg de massa para o transporte de pessoas.\nE = 9000N NO MXIMO mbarco = 50Kg\nRESPOSTA: a soma das massas das pessoas que estaro dentro do barco no pode ultrapassar 850Kg\n4) Voc possui um barco de massa 40Kg. Resolve ir pescar com esse barco e coloca-o na 3 2 gua pura (gua = 1000kg/m ), ao nvel do mar (g = 10m/s ). Sabendo que o volume 3 submerso do casco desse barco pode ser de, no mximo, 0,6m , determine: a) o valor do Empuxo mximo sofrido pelo barco.\nE = 6000N\nm = 560Kg\n5) Voc possui um barco de massa 20Kg. Resolve ir pescar com esse barco e coloca-o na 3 2 gua pura (gua = 1000kg/m ), ao nvel do mar (g = 10m/s ). Sabendo que o volume 3 submerso do casco desse barco pode ser de, no mximo, 0,1m , determine: a) o valor do Empuxo mximo sofrido pelo barco.\nDocuments similaires à Apostila Eja 1 Serie Medio 2011\nPlus de marcosfischer