1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β Μαρούσι, Αρ. πρωτ. : /Γ Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι Ιστοσελίδα: Πληροφορίες: Βιολέτης Α. Τηλέφωνο: ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ: Δ/νσεις Δ/θμιας Εκπ/σης Γραφεία Σχολικών Συμβούλων Επαγγελματικά Λύκεια (μέσω των Δ/νσεων Δ.Ε.) Περιφερειακές Δ/νσεις Εκπ/σης ΘΕΜΑ: Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης των Μαθηματικών των Επαγγελματικών Λυκείων, για το σχολικό έτος Σας αποστέλλουμε τις παρακάτω οδηγίες για τη διδακτέα ύλη των Μαθηματικών των Επαγγελματικών Λυκείων. Συγκεκριμένα: 1. Άλγεβρα Α τάξης Ημερησίου Επαγγελματικού Λυκείου Η προτεινόμενη διαχείριση της ύλης των Μαθηματικών της Α Επαγγελματικού Λυκείου έχει σκοπό να υποστηρίξει τον εκπαιδευτικό στην προσπάθεια υλοποίησης των στόχων του ΑΠΣ, αναδεικνύοντας μέσα από συγκεκριμένες αναφορές και παραδείγματα, το πνεύμα της διδασκαλίας που το διέπει. Στόχος είναι ο εκπαιδευτικός να βοηθηθεί να σχεδιάσει ο ίδιος κατάλληλες για την τάξη του διδακτικές παρεμβάσεις συμβατές με το ΑΠΣ. Ο προτεινόμενος διδακτικός χρόνος για το κάθε κεφάλαιο είναι ενδεικτικός για να βοηθήσει τον εκπαιδευτικό στο διδακτικό του σχεδιασμό, ώστε να ολοκληρωθεί η ύλη μέσα στη σχολική χρονιά. Η διδακτική διαχείριση που προτείνεται δίνει τη δυνατότητα ορισμένα τμήματα της διδακτέας ύλης να μπορούν να ολοκληρωθούν και οι αντίστοιχοι διδακτικοί στόχοι να επιτευχθούν, σε χρόνο μικρότερο από τον χρόνο που θα απαιτείτο με μια παραδοσιακή διδακτική προσέγγιση. Για παράδειγμα, η παράγραφος που αφορά στη μελέτη της συνάρτησης f(x)= αx +βx+γ μπορεί, με μια καλά σχεδιασμένη δραστηριότητα και κατάλληλη διδακτική διαχείριση, να ολοκληρωθεί πλήρως μέσα στον προβλεπόμενο χρόνο με τρόπο συμβατό με το ΑΠΣ. Αντίθετα, σε άλλες περιπτώσεις είναι σαφές ότι ο διατιθέμενος χρόνος δεν είναι επαρκής για να γίνει η διδακτική διαχείριση ολόκληρης της διδακτέας ύλης μιας ενότητας σύμφωνα με το πνεύμα διδασκαλίας που διέπει το ΑΠΣ. Σε αυτές τις περιπτώσεις ο εκπαιδευτικός, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες της τάξης του και τον διατιθέμενο χρόνο, θα\n2 πρέπει να οργανώσει με τέτοιο τρόπο τη διδασκαλία ώστε να αναδείξει στον καλύτερο δυνατό βαθμό τα στοιχεία που αναφέρονται στο ΑΠΣ. Για παράδειγμα, κατά τη διδασκαλία των κριτηρίων ισότητας τριγώνων ένας εκπαιδευτικός μπορεί να επιλέξει να εμπλέξει τους μαθητές της τάξης του σε μια δραστηριότητα που οδηγεί στην εικασία και στην απόδειξη του ου κριτηρίου ισότητας τριγώνων, ενώ αντίθετα να παραλείψει την απόδειξη του 3 ου κριτηρίου ισότητας, η οποία, αν και παρουσιάζει μαθηματικό ενδιαφέρον, κρίνει ότι δεν θα προσφέρει ιδιαίτερα στην τάξη του γιατί θα προκαλέσει σημαντική δυσκολία. Άλλος εκπαιδευτικός μπορεί να κρίνει διαφορετικά γιατί θεωρεί ότι η τάξη του έχει άλλες δυνατότητες. Το σημαντικό σε κάθε περίπτωση είναι να επιδιωχθεί η εννοιολογική κατανόηση μέσα από την ανάπτυξη ουσιαστικής μαθηματικής δραστηριότητας των ίδιων των μαθητών στην τάξη και όχι απλά η εξάσκηση σε τεχνικές. Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων I. Εισαγωγή Το μάθημα «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» περιέχει σημαντικές μαθηματικές έννοιες, όπως της πιθανότητας, της απόλυτης τιμής, των προόδων, της συνάρτησης κ.α., οι οποίες είναι απαραίτητες για την μετέπειτα μαθηματική εξέλιξη των μαθητών. Οι μαθητές έχουν έρθει σε μια πρώτη επαφή με αυτές τις έννοιες σε προηγούμενες τάξεις. Στην Α Επαγγελματικού Λυκείου θα τις αντιμετωπίσουν σε ένα υψηλότερο επίπεδο αφαίρεσης, το οποίο δημιουργεί ιδιαίτερες δυσκολίες στους μαθητές. Για την αντιμετώπιση αυτών των δυσκολιών προτείνεται να αφιερωθεί ικανός χρόνος στην εμπέδωση των νέων εννοιών, μέσω της ανάπτυξης και σύνδεσης πολλαπλών αναπαραστάσεών τους και στη χρήση τους στην επίλυση προβλημάτων. Επίσης, να αφιερωθεί χρόνος ώστε οι μαθητές να εμπλακούν στην αναγνώριση ομοιοτήτων και διαφορών μεταξύ ιδιοτήτων και διαδικασιών καθώς και σε διαδικασίες γενίκευσης. Οι πολλαπλές αναπαραστάσεις και η σύνδεση τους μπορούν υποστηριχθούν από ψηφιακά περιβάλλοντα, με τη βοήθεια των οποίων οι μαθητές μπορούν να εμπλακούν σε ουσιαστικές μαθηματικές δραστηριότητες. Μέσα από τη διερεύνηση ομοιοτήτων και διαφορών - για παράδειγμα η συσχέτιση των διαδικασιών επίλυσης ή της μορφής των λύσεων εξισώσεων και ανισώσεων, η συσχέτιση ορισμένων ιδιοτήτων των ριζών και των αποδείξεών τους με αντίστοιχες των απολύτων τιμών - οι μαθητές μπορούν να κατανοήσουν καλύτερα τις σχετικές έννοιες και διαδικασίες. ΙΙ. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 01) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.. Σύνολα Κεφ.1 ο : Πιθανότητες 1.1 Δειγματικός Χώρος-Ενδεχόμενα 1. Έννοια της Πιθανότητας (εκτός της υποπαραγράφου «Αξιωματικός Ορισμός Πιθανότητας»)\n3 Κεφ. ο : Οι Πραγματικοί Αριθμοί.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους. Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4).3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού.4 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των αποδείξεων των ιδιοτήτων 3 και 4) Κεφ.3 ο : Εξισώσεις 3.1 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού 3. ν Η Εξίσωση xα = 3.3 Εξισώσεις ου Βαθμού Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.1 Ανισώσεις 1 ου Βαθμού 4. Ανισώσεις ου Βαθμού Κεφ.5 ο : Πρόοδοι 5.1 Ακολουθίες 5. Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το S ν ) 5.3 Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το S ν ) Κεφ.6 ο : Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων 6.1 Η Έννοια της Συνάρτησης 6. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (εκτός της υποπαραγράφου «Απόσταση σημείων») 6.3 Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λόγος μεταβολής) Κεφ.7 ο : Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων 7.1 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx 7.3 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx +βx+γ ΙΙΙ. Διαχείριση διδακτέας ύλης Εισαγωγικό Κεφάλαιο (Να διατεθούν δ.ω.) Ε.1 Να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση στους συνδέσμους «ή» και «και». Ε. Οι μαθητές αντιμετωπίζουν για πρώτη φορά την έννοια του συνόλου, των σχέσεων και των πράξεων μεταξύ συνόλων. Να δοθεί έμφαση στη μετάβαση από τη μία μορφή αναπαράστασης στην άλλη. Κεφάλαιο 1 ο :Πιθανότητες (Να διατεθούν 6 δ.ω.) Η Θεωρία των Πιθανοτήτων προσφέρει ένα μέτρο βεβαιότητας, με την οποία αναμένεται να πραγματοποιηθεί ή να μην πραγματοποιηθεί ένα ενδεχόμενο. 1.1 Εξηγούνται οι έννοιες του πειράματος τύχης, του δειγματικού χώρου και του ενδεχομένου. Οι μαθητές πρέπει να εξοικειωθούν με τις πράξεις μεταξύ των συνόλων, τις οποίες και να ερμηνεύουν ως αντίστοιχες πράξεις με ενδεχόμενα. Επίσης θα πρέπει να κατανοήσουν την αντιστοιχία ανάμεσα στις διάφορες σχέσεις των ενδεχομένων που είναι διατυπωμένες στην ομιλούμενη γλώσσα και στη διατύπωση των ίδιων σχέσεων στη γλώσσα των συνόλων. Για το ξεπέρασμα των δυσκολιών οι διδάσκοντες προτείνεται να κάνουν εποπτική παρουσίαση χρησιμοποιώντας τα δεντροδιαγράμματα, τους πίνακες διπλής εισόδου, τα διαγράμματα Venn κτλ., ώστε να οδηγούν τους μαθητές στο να οργανώνουν τη σκέψη τους με συστηματικό και παραστατικό τρόπο. 1. Εισάγεται η έννοια της πιθανότητας-η οποία είναι και η βασικότερη του κεφαλαίου- και διαμορφώνεται με βάση την έννοια της σχετικής συχνότητας. Η παράγραφος αυτή ολοκληρώνεται με τους κανόνες λογισμού των πιθανοτήτων, οι οποίοι αποδεικνύονται για δειγματικούς χώρους με ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα. Είναι σκόπιμο να δοθεί έμφαση στην εποπτική ερμηνεία των κανόνων αυτών. Προτείνεται να μη λυθούν οι ασκήσεις έως 6 από τη Β ομάδα. 3\n4 Κεφάλαιο ο :Οι Πραγματικοί αριθμοί (Να διατεθούν14 δ.ω.).1,. Οι μαθητές επαναλαμβάνουν και εμβαθύνουν τις πράξεις και ιδιότητές τους καθώς και τη διάταξη των πραγματικών αριθμών. Να μη διδαχθεί η απόδειξη της ιδιότητας 4 της παραγράφου...3 Να δοθεί έμφαση στη γεωμετρική ερμηνεία της απόλυτης τιμής ενός αριθμού καθώς και της απόλυτης τιμής της διαφοράς δυο αριθμών. Προτείνεται η διαπραγμάτευση απλών ασκήσεων..4 Οι μαθητές από το Γυμνάσιο γνωρίζουν την τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού και τις ιδιότητες τους. Σ αυτή τη παράγραφο γίνεται επέκταση στη ν-οστή ρίζα. Να επισημανθεί η διατήρηση των ιδιοτήτων των δυνάμεων με ακέραιο εκθέτη και στην περίπτωση του ρητού εκθέτη. Να μη διδαχθεί η απόδειξη των ιδιοτήτων 3,4 της παραγράφου.4. Προτείνεται η διαπραγμάτευση απλών ασκήσεων. Κεφάλαιο 3 ο : Εξισώσεις (Να διατεθούν 7 δ.ω.) 3.1 Οι μαθητές έχουν διαπραγματευτεί την επίλυση των εξισώσεων της μορφής αx+β=0. Ετσι, δυσκολεύονται να διαχωρίσουν την παράμετρο από τη μεταβλητή καθώς και το ρόλο του καθενός. Να δοθεί προτεραιότητα του ρόλου αυτού. Να ζητηθεί για επίλυση απλή μορφή παραμετρικών εξισώσεων. 3. Να ζητηθούν απλές εξισώσεις της μορφής x ν =α. 3.3 Οι μαθητές γνωρίζουν από την προηγούμενη τάξη επίλυση ου βαθμού εξισώσεων. Να επισημανθεί η σχέση του πρόσημου της διακρίνουσας και του πλήθους των ριζών της δευτεροβάθμιας εξίσωσης. Επιπλέον οι μαθητές να μπορούν να χρησιμοποιούν αλλά και να αποδεικνύουν τους τύπους του Vieta. Τέλος να μπορούν να επιλύουν απλές εξισώσεις που ανάγονται σε εξισώσεις ου βαθμού. Κεφάλαιο 4 ο : Ανισώσεις (Να διατεθούν 6 δ.ω.) 4.1 Οι μαθητές έχουν διαπραγματευτεί ανισώσεις 1 ου βαθμού. Συστήνεται η απεικόνιση της λύσης να δίνεται εκτός από τη χρήση αριθμογραμμής και σε μορφή διαστήματος. Προτείνεται να γίνουν κάποιες από τις ασκήσεις 1 έως 8 της Α ομάδας. 4. Οι μαθητές διαπραγματεύονται πρώτη φορά ανισώσεις ου βαθμού. Να δοθεί έμφαση στη γεωμετρική ερμηνεία του πρόσημου. Επίσης παρατηρείται συχνά, οι μαθητές να συγχέουν το πρόσημο της διακρίνουσας με το πρόσημο του τριωνύμου. Προτείνεται να μη λυθούν οι ασκήσεις της Β Ομάδας. Κεφάλαιο 5 ο : Πρόοδοι (Να διατεθούν 7 δ.ω.) Οι μαθητές να μπορούν να διακρίνουν, με βάση τον ορισμό, αν μια ακολουθία είναι αριθμητική ή γεωμετρική πρόοδος. Να βρίσκουν το ν-οστό όρο όταν δίνονται επαρκή στοιχεία. Να καταλάβουν τις έννοιες αριθμητικός μέσος γεωμετρικός μέσος και να επιλύουν σχετικές ασκήσεις. Να μη διδαχθούν οι αποδείξεις για το S ν και της Αριθμητικής και της Γεωμετρικής προόδου. Προτείνεται να μη λυθούν ασκήσεις από τη Β Ομάδα. Κεφάλαιο 6 ο :Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων (Να διατεθούν 3 δ.ω.) 6.1 Να διαπραγματευτούν οι μαθητές με την έννοια της συνάρτησης και να εμπλακούν στη διαδικασία εύρεσης πεδίου ορισμού απλών συναρτήσεων. 6. Να μπορούν οι μαθητές να επαληθεύουν τον τύπο απόστασης δύο σημείων. Να δοθεί έμφαση στις ασκήσεις 4, 5, 7, 8, 9 και 10. 4\n5 6.3 Θα ήταν σκόπιμο να γίνουν πολλά παραδείγματα κατασκευής γραφικής παράστασης με διάφορες τιμές του α και β, αν είναι δυνατόν και σε συνδυασμό με χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή. Προτείνεται να λυθούν οι ασκήσεις 1 έως 4 από την Α Ομάδα. Κεφάλαιο 7 ο :Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων (Να διατεθούν 4 δ.ω.) 7.1 Οι μαθητές έχουν μελετήσει τη συνάρτηση ψ=αx στο γυμνάσιο. Να δώσετε έμφαση στη μονοτονία και τα ακρότατα αυτής. Προτείνεται να γίνουν μόνο η και 3 άσκηση από την Α Ομάδα. 7.3 Οι μαθητές έχουν μελετήσει τη συνάρτηση ψ =αx +βx+γ στο γυμνάσιο. Να δώσετε έμφαση στη μονοτονία και τα ακρότατα αυτής. Προτείνεται να γίνουν μόνο η και 3 άσκηση από την Α Ομάδα. Θα ήταν σκόπιμο να γίνουν πολλά παραδείγματα κατασκευής γραφικής παράστασης με διάφορες τιμές του α και β, αν είναι δυνατόν και σε συνδυασμό με χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή. Α Τάξη Εσπερινού Επαγγελματικού Λυκείου Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 01) Να ακολουθηθούν οι οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηματικών της Α Τάξης Ημερήσιου ΕΠΑ.Λ με την επισήμανση ότι οι διδάσκοντες θα πρέπει να κάνουν τις κατάλληλες τροποποιήσεις, σύμφωνα με το ωρολόγιο πρόγραμμα των Μαθηματικών της Α Τάξης Εσπερινού ΕΠΑ.Λ. και ανάλογα με το επίπεδο της τάξης Β Τάξη Ημερησίου Επαγγελματικού Λυκείου I. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» (έκδοση 01) Κεφ. 1ο: Γραμμικά Συστήματα 1.1 Γραμμικά Συστήματα 1. Μη Γραμμικά Συστήματα Κεφ.ο: Ιδιότητες Συναρτήσεων.1 Μονοτονία-Ακρότατα-Συμμετρίες Συνάρτησης. Κατακόρυφη-Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης Κεφ. 3ο: Τριγωνομετρία 3.1. Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας 3.. Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες 3.3. Αναγωγή στο 1o Τεταρτημόριο 3.4 Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις 3.5 Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις Κεφ. 4ο: Πολυώνυμα - Πολυωνυµικές εξισώσεις 4.1. Πολυώνυμα 4.. Διαίρεση πολυωνύμων 4.3. Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις 4.4. Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές. Κεφ. 5ο: Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτηση 5.1. Εκθετική συνάρτηση 5.. Λογάριθμοι (χωρίς την απόδειξη της αλλαγής βάσης) 5.3. Λογαριθμική συνάρτηση (να διδαχθούν μόνο οι λογαριθμικές συναρτήσεις με βάση το 10 και το e.). 5\n6 II. Διαχείριση διδακτέας ύλης Κεφάλαιο 1ο (Προτείνεται να διατεθούν 6 διδακτικές ώρες) 1.1 Γίνεται επανάληψη των γνωστών από το Γυμνάσιο μεθόδων επίλυσης γραμμικών συστημάτων x. Εισάγεται η έννοια της ορίζουσας, η επίλυση συστημάτων με χρήση οριζουσών και η διερεύνηση παραμετρικών συστημάτων με μια παράμετρο. Γίνεται επίλυση απλών συστημάτων 3x3. 1. Προτείνεται η επίλυση απλών μη γραμμικών συστημάτων με αγνώστους. Να μη διδαχθούν οι ασκήσεις 4,5 της Β Ομάδας. Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες) Στην Α Λυκείου οι μαθητές μελέτησαν την f(x)=αx+βx+γ, μέσω μετατοπίσεων της g(x)=αx και εξέτασαν τη μονοτονία και τα ακρότατα αυτής. Στο κεφάλαιο αυτό διατυπώνονται οι γενικοί ορισμοί των παραπάνω εννοιών και εξετάζονται αυτές και για άλλες συναρτήσεις μέσω των γραφικών παραστάσεών τους. Κεφάλαιο 3ο (Προτείνεται να διατεθούν 16 διδακτικές ώρες) 3.1 Να δοθεί έμφαση στην έννοια του ακτινίου, στη σύνδεσή του με τις μοίρες και την αναπαράστασή του στον τριγωνομετρικό κύκλο. 3.Α) Προτείνεται να μη διδαχθούν οι ταυτότητες 4. Β) Να γίνει επιλογή από τις ασκήσεις 1-6 και από τις της Α Ομάδας. 3.3 Προτείνεται να μη δοθούν προς λύση οι ασκήσεις της Β Ομάδας. 3.4 Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα οι ασκήσεις: 1, 3, 4, 5, 6 και 7(i, ii) της Α Ομάδας B) 1, και 3 της Β Ομάδας. 3.5Προτείνεται να μη γίνουν: Α) Η άσκηση 11(ii) της Α Ομάδας. Β) Όλες οι ασκήσεις της Β Ομάδας. Κεφάλαιο 4ο (Προτείνεται να διατεθούν 15 διδακτικές ώρες) 4.1 Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα οι ασκήσεις: Α) 1 και (i, ii, iii) της Α Ομάδας Β) και 3 της Β Ομάδας. 4. Προτείνεται: Α) Να γίνουν κατά προτεραιότητα οι ασκήσεις 1 (i, iv),, 3 και 10 της Α Ομάδας. Β) Να μη γίνουν οι ασκήσεις της Β Ομάδας. 4.3 Στην ενότητα αυτή εισάγονται νέα εργαλεία για την παραγοντοποίηση πολυωνύμων μέσω της οποίας επιλύονται στη συνέχεια πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις βαθμού μεγαλύτερου από Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα: Oι ασκήσεις 1, 4, 5, 6 και 8 της Α Ομάδας και προβλήματα της Β Ομάδας, τα οποία οδηγούν στην επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων. 4.4 Στην ενότητα αυτή επιλύονται εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές, όπως άρρητες και κλασματικές εξισώσεις και ανισώσεις. Α) Να δοθεί έμφαση στο γεγονός ότι η ύψωση των μελών μιας εξίσωσης στο τετράγωνο δεν οδηγεί πάντα σε ισοδύναμη εξίσωση. Αυτό μπορεί να γίνει και με τη βοήθεια των παρακάτω γραφικών παραστάσεων 6\n7 Β) Προτείνεται να μη γίνουν οι ασκήσεις 3 και 4 της Β Ομάδας. Κεφάλαιο 5ο (Προτείνεται να διατεθούν 10 διδακτικές ώρες) 5.1 Προτείνεται να δοθεί έμφαση στα προβλήματα της Β Ομάδας, με προτεραιότητα στις 6, 7 και Α)Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα: Oι ασκήσεις της Α Ομάδας με έμφαση στα προβλήματα. Oι ασκήσεις, 3, 5 της Β Ομάδας. Β) Προτείνεται να μη γίνουν οι ασκήσεις 6, 7 και 8 της Β Ομάδας. 5.3 Α) Προτείνεται να διδαχθούν μόνο οι συναρτήσεις f(x)=logx και f(x)=lnx. Β) Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα οι ασκήσεις:, 5, 6, 7 και 8 της Α Ομάδας και 1(i, iii), 3, 5, 7 και 8 της Β Ομάδας. Ασκήσεις Γ Ομάδας: Να μη διδάσκονται ασκήσεις Γ Ομάδας. Β Τάξη Εσπερινού Επαγγελματικού Λυκείου I. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» (έκδοση 01) Κεφ. 1ο: Γραμμικά Συστήματα I.1 Γραμμικά Συστήματα 1. Μη Γραμμικά Συστήματα Κεφ.ο: Ιδιότητες Συναρτήσεων.1 Μονοτονία-Ακρότατα-Συμμετρίες Συνάρτησης. Κατακόρυφη-Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης Κεφ. 3ο: Τριγωνομετρία 3.1. Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας 3.. Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες 3.3. Αναγωγή στο 1o Τεταρτημόριο 3.4 Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις 3.5 Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις II. Διαχείριση διδακτέας ύλης Κεφάλαιο 1ο (Προτείνεται να διατεθούν 6 διδακτικές ώρες) 1.1 Γίνεται επανάληψη των γνωστών από το Γυμνάσιο μεθόδων επίλυσης γραμμικών συστημάτων x. Εισάγεται η έννοια της ορίζουσας, η επίλυση συστημάτων με χρήση οριζουσών και η διερεύνηση παραμετρικών συστημάτων με μια παράμετρο. Γίνεται επίλυση απλών συστημάτων 3x3. 1. Προτείνεται η επίλυση απλών μη γραμμικών συστημάτων με αγνώστους. Να μη διδαχθούν οι ασκήσεις 4, 5 της Β Ομάδας. Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες) Στην Α Λυκείου οι μαθητές μελέτησαν την f(x)=αx+βx+γ, μέσω μετατοπίσεων της g(x)=αx και εξέτασαν τη μονοτονία και τα ακρότατα αυτής. Στο κεφάλαιο αυτό διατυπώνονται οι γενικοί ορισμοί των παραπάνω εννοιών και εξετάζονται αυτές και για άλλες συναρτήσεις μέσω των γραφικών παραστάσεών τους. Κεφάλαιο 3ο (Προτείνεται να διατεθούν 16 διδακτικές ώρες) 3.1 Να δοθεί έμφαση στην έννοια του ακτινίου, στη σύνδεσή του με τις μοίρες και την αναπαράστασή του στον τριγωνομετρικό κύκλο. 7\n8 3. Α) Προτείνεται να μη διδαχθούν οι ταυτότητες 4. Β) Να γίνει επιλογή από τις ασκήσεις 1-6 και από τις της Α Ομάδας. 3.3 Προτείνεται να μη δοθούν προς λύση οι ασκήσεις της Β Ομάδας. 3.4 Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα οι ασκήσεις: Α) 1, 3, 4, 5, 6 και 7(i, ii) της Α Ομάδας B) 1, και 3 της Β Ομάδας. 3.5 Προτείνεται να μη γίνουν: Α) Η άσκηση 11(ii) της Α Ομάδας. Β) Όλες οι ασκήσεις της Β Ομάδας. I. Διδακτέα ύλη Γ Εσπερινού Επαγγελματικού Λυκείου (μόνο για το τρέχον σχολικό έτος) α) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ. Παπασταυρίδη, Γ. Πολύζου και Α. Σβέρκου, έκδοση Ο.Ε.Δ.Β., 011. Κεφ. 3 Ο : Πρόοδοι 3.1 Ακολουθίες 3. Αριθμητική πρόοδος 3.3 Γεωμετρική πρόοδος 3.4 Ανατοκισμός Ίσες καταθέσεις Χρεωλυσία 3.5 Άθροισμα άπειρων όρων γεωμετρικής προόδου Κεφ. 4 Ο : Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτηση 4.1 Εκθετική συνάρτηση 4. Λογάριθμοι (χωρίς την απόδειξη της αλλαγής βάσης) 4.3 Λογαριθμική συνάρτηση (να διδαχθούν μόνο οι λογαριθμικές συναρτήσεις με βάση το 10 και το e.) β) Από το νέο βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» (έκδοση 01) Κεφ. 1ο: Γραμμικά Συστήματα 1.1 Γραμμικά Συστήματα 1. Μη Γραμμικά Συστήματα Κεφ.ο: Ιδιότητες Συναρτήσεων.1 Μονοτονία-Ακρότατα-Συμμετρίες Συνάρτησης. Κατακόρυφη-Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης II. Διαχείριση διδακτέας ύλης α) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» (έκδοση Ο.Ε.Δ.Β., 011). Κεφάλαιο 3 ο : (Να διατεθούν 7 δ.ω.) Οι μαθητές να μπορούν να διακρίνουν, με βάση τον ορισμό, αν μια ακολουθία είναι αριθμητική ή γεωμετρική πρόοδος. Να βρίσκουν το ν-οστό όρο όταν δίνονται επαρκή στοιχεία. Να καταλάβουν τις έννοιες αριθμητικός μέσος γεωμετρικός μέσος και να επιλύουν σχετικές ασκήσεις. Να μη διδαχθούν οι αποδείξεις για το S ν και της Αριθμητικής και της Γεωμετρικής προόδου. Προτείνεται να μη λυθούν ασκήσεις από τη Β Ομάδα. 3.4 Α) Προτείνεται οι τύποι να δίνονται στους μαθητές για την επίλυση ασκήσεων, ώστε να μην αποτελέσουν αντικείμενο απομνημόνευσης. 8\n9 Β)Προτείνεται, επίσης, να χρησιμοποιούνται υπολογιστές τσέπης. Γ) Προτείνεται να μη γίνουν οι ασκήσεις Β Ομάδας. 3.5 Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα: Α)Οι ασκήσεις της Α Ομάδας Β) Μόνο η άσκηση 3 της Β Ομάδας Κεφάλαιο 4ο: (Προτείνεται να διατεθούν 10 διδακτικές ώρες) 4.1 Προτείνεται να δοθεί έμφαση στα προβλήματα της Β Ομάδας, με προτεραιότητα στις 6, 7 και Α) Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα: Oι ασκήσεις της Α Ομάδας με έμφαση στα προβλήματα. Oι ασκήσεις, 3, 5 της Β Ομάδας. Β) Προτείνεται να μη γίνουν οι ασκήσεις 6, 7 και 8 της Β Ομάδας. 4.3 Α) Προτείνεται να διδαχθούν μόνο οι συναρτήσεις f(x)=logx και f(x)=lnx. Β) Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα οι ασκήσεις:, 5, 6, 7 και 8 της Α Ομάδας και 1(i, iii), 3, 5, 7 και 8 της Β Ομάδας. Ασκήσεις Γ Ομάδας: Να μη διδάσκονται ασκήσεις Γ Ομάδας. β) Από το νέο βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» (έκδοση 01) Κεφάλαιο 1ο (Προτείνεται να διατεθούν 6 διδακτικές ώρες) 1.1 Γίνεται επανάληψη των γνωστών από το Γυμνάσιο μεθόδων επίλυσης γραμμικών συστημάτων x. Εισάγεται η έννοια της ορίζουσας, η επίλυση συστημάτων με χρήση οριζουσών και η διερεύνηση παραμετρικών συστημάτων με μια παράμετρο. Γίνεται επίλυση απλών συστημάτων 3x3. 1. Προτείνεται η επίλυση απλών μη γραμμικών συστημάτων με αγνώστους. Να μη διδαχθούν οι ασκήσεις 4,5 της Β Ομάδας. Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες) Στην Α Επαγγελματικού Λυκείου οι μαθητές μελέτησαν την f(x)=αx+βx+γ, μέσω μετατοπίσεων της g(x)=αx και εξέτασαν τη μονοτονία και τα ακρότατα αυτής. Στο κεφάλαιο αυτό διατυπώνονται οι γενικοί ορισμοί των παραπάνω εννοιών και εξετάζονται αυτές και για άλλες συναρτήσεις μέσω των γραφικών παραστάσεών τους. 3 Γεωμετρία Α Ημερησίου Επαγγελματικού Λυκείου I. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Επαγγελματικού Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι μαθητές έχουν έρθει σε επαφή με στοιχεία θεωρητικής γεωμετρικής σκέψης και στο Γυμνάσιο, όπου έχουν αντιμετωπίσει ασκήσεις που απαιτούν θεωρητική απόδειξη. Στην Α Επαγγελματικού Λυκείου, πρέπει αυτή η εμπειρία των μαθητών να αξιοποιηθεί με στόχο την περαιτέρω ανάπτυξη της θεωρητικής τους σκέψης. Η διατύπωση ορισμών γεωμετρικών εννοιών είναι κάτι δύσκολο για τους μαθητές, ακόμα και αυτής της τάξης, καθώς απαιτεί τη συνειδητοποίηση των κρίσιμων και ελάχιστων ιδιοτήτων που απαιτούνται για τον καθορισμό μιας έννοιας. Επίσης οι μαθητές χρειάζεται να διερευνούν ιδιότητες και σχέσεις των γεωμετρικών εννοιών και να δημιουργούν εικασίες τις οποίες να προσπαθούν να τεκμηριώσουν. Η αντιμετώπιση της μαθηματικής απόδειξης απλά ως περιγραφή μιας σειράς λογικών βημάτων που παρουσιάζονται από τον εκπαιδευτικό, 9\n10 δεν είναι κατάλληλη ώστε να μυηθούν οι μαθητές στη σημασία και την κατασκευή μιας απόδειξης. Αντίθετα, είναι σημαντικό να εμπλακούν οι μαθητές σε αποδεικτικές διαδικασίες, να προσπαθούν να εντοπίζουν τη βασική αποδεικτική ιδέα, μέσω πειραματισμού και διερεύνησης, και να χρησιμοποιούν μετασχηματισμούς και αναπαραστάσεις, που υποστηρίζουν την ανάπτυξη γεωμετρικών συλλογισμών. Η κατασκευή από τους μαθητές αντιπαραδειγμάτων και η συζήτηση για το ρόλο τους είναι μια σημαντική διαδικασία, ώστε να αρχίσουν να αποκτούν μια πρώτη αίσθηση της σημασίας του αντιπαραδείγματος στα Μαθηματικά. Η απαγωγή σε άτοπο είναι επίσης μια μέθοδος που συχνά συναντούν οι μαθητές στην απόδειξη αρκετών θεωρημάτων. Ο ρόλος του «άτοπου» στην τεκμηρίωση του αρχικού ισχυρισμού αλλά και το κατά πόσο η άρνηση του συμπεράσματος οδηγεί τελικά στην τεκμηρίωσή του, δημιουργούν ιδιαίτερη δυσκολία στους μαθητές. Σε όλα τα παραπάνω ουσιαστικό ρόλο μπορεί να παίξει η αξιοποίηση λογισμικών Δυναμικής Γεωμετρίας. II. Διδακτέα Ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάτη Σ., Σίδερη Π. (έκδοση 01) Κεφ.1 ο : Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία 1.1 Το αντικείμενο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας 1. Ιστορική αναδρομή στη γένεση και ανάπτυξη της Γεωμετρίας Κεφ. ο : Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα.1 Σημεία, γραμμές και επιφάνειες. Το επίπεδο.3 Η ευθεία.4 Η ημιευθεία.5 Το ευθύγραμμο τμήμα.6 Μετατοπίσεις στο επίπεδο.7 Σύγκριση ευθυγράμμων τμημάτων.8 Πράξεις μεταξύ ευθυγράμμων τμημάτων.9 Μήκος ευθύγραμμου τμήματος.10 Σημεία συμμετρικά ως προς κέντρο.11 Ημιεπίπεδα.1 Η γωνία.13 Σύγκριση γωνιών.14 Ευθεία κάθετη από σημείο σε ευθεία.15 Πράξεις μεταξύ γωνιών.16 Είδη και απλές σχέσεις γωνιών.17 Έννοια και στοιχεία του κύκλου.18 Επίκεντρη γωνία Σχέση επίκεντρης γωνίας και τόξου.19 Μέτρο τόξου και γωνίας.0 Τεθλασμένη γραμμή Πολύγωνο στοιχεία πολυγώνων Κεφ.3 ο : Τρίγωνα 3.1 Είδη και στοιχεία τριγώνων 3. 1 ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος) 3.3 ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων 3.5 Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος) 3.6 Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων 3.7 Κύκλος - Μεσοκάθετος Διχοτόμος 3.8 Κεντρική συμμετρία 10\n11 3.9 Αξονική συμμετρία 3.10 Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος) 3.11 Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών 3.1 Tριγωνική ανισότητα 3.13 Κάθετες και πλάγιες 3.14 Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου 3.15 Εφαπτόμενα τμήματα 3.16 Σχετικές θέσεις δύο κύκλων 3.17 Απλές γεωμετρικές κατασκευές 3.18 Βασικές κατασκευές τριγώνων Κεφ.4 ο : Παράλληλες ευθείες 4.1. Εισαγωγή 4.. Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα 4.3. Κατασκευή παράλληλης ευθείας 4.4. Γωνίες με πλευρές παράλληλες 4.5. Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου 4.6. Άθροισμα γωνιών τριγώνου 4.7. Γωνίες με πλευρές κάθετες 4.8. Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου Κεφ.5 ο : Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια 5.1. Εισαγωγή 5.. Παραλληλόγραμμα 5.3. Ορθογώνιο 5.4. Ρόμβος 5.5. Τετράγωνο 5.6. Εφαρμογές στα τρίγωνα 5.7. Βαρύκεντρο τριγώνου (εκτός της απόδειξης τους θεωρήματος) 5.8. Το ορθόκεντρο τριγώνου 5.9. Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου Τραπέζιο Ισοσκελές τραπέζιο 5.1. Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου Κεφ.6 ο : Εγγεγραμμένα σχήματα 6.1. Εισαγωγικά Ορισμοί 6.. Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης 6.3. Γωνία χορδής και εφαπτομένης 6.5 Το εγγεγραμμένο τετράπλευρο 6.6 Το εγγράψιμο τετράπλευρο (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος) ΙΙΙ. Διαχείριση διδακτέας ύλης Κεφ.1ο : Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία. (Να διατεθεί 1 δ.ω.) Οι μαθητές εισάγονται στην έννοια του αξιωματικού συστήματος και στη διαφορά της Θεωρητικής από την Πρακτική Γεωμετρία. Προτείνεται να διδαχθεί περιληπτικά. Κεφ.ο : Βασικά Γεωμετρικά σχήματα. (Να διατεθούν δ.ω.) Προτείνεται να δοθεί έμφαση μόνο στις παραγράφους.15,.16,.17 και.18 και τις αντίστοιχες ασκήσεις. Κεφ.3ο : Τρίγωνα. (Να διατεθούν 15 δ.ω.) Οι μαθητές έχουν διαπραγματευτεί το μεγαλύτερο μέρος του περιεχομένου των παραγράφων αυτών στο Γυμνάσιο. Να δοθεί έμφαση λοιπόν στο σχεδιασμό σχημάτων με βάση τις λεκτικές διατυπώσεις των γεωμετρικών προτάσεων και αντίστροφα, στη διατύπωση των γεωμετρικών συλλογισμών των μαθητών και στην ισότητα τριγώνων ως στρατηγική απόδειξης ισότητας ευθύγραμμων τμημάτων ή γωνιών. 11\n12 Οι παράγραφοι 3.5, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.13, 3.14, 3.16 προτείνεται να διδαχθούν περιληπτικά. Να μη ζητηθούν οι αποδείξεις των παραγράφων: 3., 3.3, 3.4, 3.5, από 3.6 θεώρημα 1 και, 3.10, 3.11, 3.1, 3.13 και Προτείνεται να μη ζητηθούν ασκήσεις από τα σύνθετα θέματα. Κεφ. 4ο : Παράλληλες ευθείες. (Να διατεθούν 8 δ.ω.) Οι μαθητές έχουν διαπραγματευθεί την έννοια της παραλληλίας ευθειών σε προηγούμενες τάξεις. Προτείνεται να μη ζητηθούν οι αποδείξεις των θεωρημάτων, παρά μόνο της 4., 4.6 και 4.8. Επίσης προτείνεται να μη ζητηθούν ασκήσεις από τα σύνθετα. Κεφ. 5ο : Παραλληλόγραμμα Τραπέζια. (Να διατεθούν 17 δ.ω.) Στο κεφάλαιο αυτό οι μαθητές διαπραγματεύονται τα διάφορα είδη παραλληλογράμμων και τραπεζίων και μελετούν τις χαρακτηριστικές τους ιδιότητες. Να επισημανθεί η διαφορά μεταξύ ιδιοτήτων και κριτηρίων των τετραπλεύρων και την εφαρμογή τους στις ασκήσεις. Να μη ζητηθούν οι αποδείξεις των θεωρημάτων από τις παραγράφους 5.6 τα θεωρήματα ΙΙ και ΙΙΙ, 5.7, 5.8. Προτείνεται να μη ζητηθούν ασκήσεις από τα σύνθετα θέματα. Κεφ.6ο : Εγγεγραμμένα σχήματα. (Να διατεθούν 5 δ.ω.) Στο κεφάλαιο αυτό οι μαθητές μελετούν τις ιδιότητες των τετραπλεύρων που είναι εγγεγραμμένα σε κύκλο και διερευνούν τις ικανές ιδιότητες που επιτρέπουν ένα τετράπλευρο να εγγραφεί σε κύκλο. Να μη ζητηθούν οι αποδείξεις των Θεωρημάτων. Προτείνεται να μη ζητηθούν οι «αποδεικτικές ασκήσεις» και τα «σύνθετα θέματα». Α Εσπερινού Επαγγελματικού Λυκείου Να ακολουθηθούν οι οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηματικών της Α Τάξης Ημερήσιου ΕΠΑ.Λ με την επισήμανση ότι οι διδάσκοντες θα πρέπει να κάνουν τις κατάλληλες τροποποιήσεις, σύμφωνα με το ωρολόγιο πρόγραμμα των Μαθηματικών της Α Τάξης Εσπερινού ΕΠΑ.Λ. και ανάλογα με το επίπεδο της τάξης Β Ημερησίου και Β Εσπερινού Επαγγελματικού Λυκείου I. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των. Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη Σ. και Σιδέρη Π. Κεφ. 7 o : Αναλογίες (Δεν αποτελεί εξεταστέα ύλη) 7.1. Εισαγωγή 7.. Διαίρεση ευθύγραμμου τµήµατος σε ν ίσα µέρη 7.3. Γινόμενο ευθύγραμμου τµήµατος µε αριθμό Λόγος ευθύγραμμων τμημάτων 7.4. Ανάλογα ευθύγραμμα τµήµατα Αναλογίες 7.5. Μήκος ευθύγραμμου τµήµατος 7.6. Διαίρεση τµηµάτων εσωτερικά και εξωτερικά ως προς δοσμένο λόγο 7.7. Θεώρημα του Θαλή (χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος) 7.8. Θεωρήματα των διχοτόμων τριγώνου Κεφ. 8 ο : Ομοιότητα (Δεν αποτελεί εξεταστέα ύλη) 8.1. Όμοια ευθύγραμμα σχήματα 8.. Κριτήρια ομοιότητας (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων ΙΙ και ΙΙΙ και τις εφαρμογές 1 και ) 1\n13 Κεφ. 9 ο : Μετρικές σχέσεις 9.1. Ορθές προβολές 9.. Το Πυθαγόρειο θεώρημα 9.3. Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος (χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος ΙΙ ) 9.4. Θεωρήματα Διαμέσων 9.7. Τέμνουσες κύκλου Κεφ. 10 ο : Εμβαδά Πολυγωνικά χωρία 10.. Εμβαδόν ευθύγραμμου σχήματος - Ισοδύναμα ευθύγραμμα σχήματα Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων Άλλοι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου (χωρίς την απόδειξη του τύπου ΙΙΙ) Λόγος εμβαδών όμοιων τριγώνων πολυγώνων Κεφ. 11 ο : Μέτρηση Κύκλου Ορισμός κανονικού πολυγώνου 11.. Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων) Εγγραφή βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και στοιχεία τους (χωρίς τις εφαρμογές,3) Προσέγγιση του μήκους του κύκλου µε κανονικά πολύγωνα Μήκος τόξου Προσέγγιση του εμβαδού κύκλου µε κανονικά πολύγωνα Εμβαδόν κυκλικού τοµέα και κυκλικού τµήµατος II. Διαχείριση διδακτέας ύλης Κεφάλαιο 7 ο (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες) Στις παραγράφους αυτές γίνεται πρώτη φορά λόγος για σύμμετρα και ασύμμετρα ευθύγραμμα τμήματα. Η έννοια της ασυμμετρίας μπορεί να βοηθήσει σημαντικά τους μαθητές να ξεκαθαρίσουν την έννοια του αρρήτου αριθμού. Η ανάπτυξη της ύλης στο σχολικό βιβλίο (θεωρία, παρατηρήσεις, σημειώσεις) είναι πλήρης και αν διδαχθεί προσεκτικά θα βοηθήσει τους μαθητές σε σημαντικές περιοχές της Γεωμετρίας που ακολουθεί (Θεώρημα Θαλή, όμοια τρίγωνα) και της Άλγεβρας (η έννοια του πραγματικού αριθμού). Προτείνεται να δοθεί έμφαση στις ερωτήσεις κατανόησης. Επίσης, οι τύποι της παραγράφου 7.6 να μην απομνημονευθούν. 7.7 Προτείνεται να γίνουν τα δύο προβλήματα της σελίδας 154 και να δοθεί έμφαση στις ερωτήσεις κατανόησης 1-3 και στις ασκήσεις εμπέδωσης 3-7. Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα, σελ Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα, σελ Να μη γίνουν οι γενικές ασκήσεις του κεφαλαίου. Κεφάλαιο 8 ο (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες) Α) Επειδή είναι το 1ο Κεφάλαιο της Β Λυκείου ίσως χρειασθεί, κατά την κρίση του διδάσκοντος, να γίνει μία γρήγορη επανάληψη στις αναλογίες και το Θεώρημα του Θαλή που διδαχθήκαν στην Α Λυκείου. 13\n14 Β) Η εφαρμογή 4 της παραγράφου 8. θα χρειασθεί στη συνέχεια για να αποδειχθεί τύπος για το εμβαδόν τριγώνου. Γ) Το Κεφάλαιο προσφέρεται για τη συζήτηση εφαρμογών που ήδη θίγονται στο σχολικό βιβλίο (μέτρηση ύψους απρόσιτων σημείων, χρήση εξάντα). Δ) Να μη γίνουν: Oι εφαρμογές 1 και 3 Tα σύνθετα θέματα 1, και 3, σελ Oι γενικές ασκήσεις του Κεφαλαίου. Κεφάλαιο 9 ο (Προτείνεται να διατεθούν 8 διδακτικές ώρες) (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες). Α) Στις παραγράφους αυτές η άσκοπη ασκησιολογία αλγεβρικού χαρακτήρα δε συνεισφέρει στην κατανόηση της Γεωμετρίας. Β) Προτείνεται να γίνει το σχόλιο της εφαρμογής ως σύνδεση με την επόμενη παράγραφο. Γ) Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα 4, 6, σελ (προτείνεται να διατεθεί 1 ώρα): Στην παράγραφο αυτή είναι σκόπιμο να διατεθεί χρόνος ώστε να σχολιαστεί το ιστορικό σημείωμα για την ανακάλυψη των ασύμμετρων μεγεθών και να γίνουν και οι 3 κατασκευές (υποτείνουσα και κάθετη πλευρά ορθογωνίου τριγώνου, μέση ανάλογος, άρρητα πολλαπλάσια ευθύγραμμου τμήματος που δίνουν και τον τρόπο κατασκευής ευθυγράμμων τμημάτων με μήκος τετραγωνική ρίζα φυσικού αφορμή για μία σύντομη συζήτηση για τη δυνατότητα κατασκευής ή μη των αρρήτων) (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες). Α) Στην παράγραφο 9.4 προτείνεται να μην αναλωθεί επιπλέον διδακτικός χρόνος για άσκοπη ασκησιολογία αλγεβρικού τύπου. Β) Τα θεωρήματα των διαμέσων (παράγραφος 9.5) μπορούν να διδαχθούν ως εφαρμογές των θεωρημάτων της οξείας και αμβλείας γωνίας (χωρίς τις ασκήσεις τους), αφού και η παράγραφος 9.6 (γεωμετρικοί τόποι) που στηρίζονται στα θεωρήματα των διαμέσων είναι εκτός ύλης. Γ) Εφαρμογές των θεωρημάτων των διαμέσων υπάρχουν σε ασκήσεις των επόμενων παραγράφων. Δ) Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα της σελίδας (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες). Α) Προτείνεται να δοθεί έμφαση στην 3η εφαρμογή και στο σχόλιό της (κατασκευή χρυσής τομής, ο λόγος φ). Β) Από τις ασκήσεις μία επιλογή θα μπορούσε να είναι η εξής: Οι ερωτήσεις κατανόησης. Από τις ασκήσεις εμπέδωσης οι 1 και 4 Από τις αποδεικτικές οι 1 και 3. Γ) Τα σύνθετα θέματα θα μπορούσαν να εξαιρεθούν από την ύλη καθώς και οι γενικές ασκήσεις. Δ) Η δραστηριότητα σελ. 05 θα μπορούσε να συνεισφέρει στην κατανόηση της 1-1 αντιστοιχίας μεταξύ των σημείων της ευθείας και των πραγματικών αριθμών. Ε) Να μη γίνουν: Τα σύνθετα θέματα 3, 4, σελ. 04 Οι γενικές ασκήσεις του Κεφαλαίου. Κεφάλαιο 10 ο (Προτείνεται να διατεθούν 5 διδακτικές ώρες) (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες). Α) Οι διαθέσιμες ώρες αυξάνονται προκειμένου να γίνουν: 14\n15 Οι 3 εφαρμογές (με την παρατήρηση της ) Οι δραστηριότητες των σελ. 15 και 17. Β) Θα μπορούσε να γίνει η απόδειξη του Πυθαγορείου θεωρήματος μέσω εμβαδών, όπως παρατίθεται στα στοιχεία του Ευκλείδη και αναφέρεται στο ιστορικό σημείωμα της σελ. 8. Γ) Προτεινόμενες ασκήσεις: Οι ερωτήσεις κατανόησης Από τις ασκήσεις εμπέδωσης οι 3 και 6 Από τις αποδεικτικές ασκήσεις οι 1, 4, 7 και 8. Δ) Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα 1 και 5, σελ (Προτείνεται να διατεθούν 1 διδακτική ώρα). Α) Να μη γίνει ο τύπος του Ήρωνα και οι αντίστοιχες ασκήσεις (αλλά να εξηγηθεί ο συμβολισμός της ημιπεριμέτρου). Β) Μία επιλογή ασκήσεων θα μπορούσε να είναι: Οι ερωτήσεις κατανόησης 1 και. Από τις ασκήσεις εμπέδωσης οι 3 και 4. Από τις αποδεικτικές οι 1, 3 και 5. Γ) Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα 1,, σελ (Προτείνεται να διατεθεί 1 διδακτική ώρα). Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα της σελίδας 5. Κεφάλαιο 11 ο (Προτείνεται να διατεθούν 8 διδακτικές ώρες) (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες). Α) Στην παράγραφο 11.1 μπορεί να γίνει μία υπενθύμιση της έννοιας του κυρτού πολυγώνου και των στοιχείων του, όπως αναφέρεται στην παράγραφο.0 που είναι εκτός της ύλης της Α Λυκείου. Β) Προτείνεται να γίνει η παρατήρηση και το σχόλιο της σελ.36 (που χρειάζονται για την επόμενη παράγραφο). Γ) Μπορεί να γίνει μία αναφορά στο ρόλο των κανονικών πολυγώνων στη φύση, την τέχνη και τις επιστήμες (βιβλίο καθηγητή για επέκταση της αποδεικτικής άσκησης 1 σελ. 37 και συσχέτιση με τη διακόσμηση με κανονικά πολύγωνα). Δ) Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα των σελίδων (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες). Α) Βάσει του σχολίου και της παρατήρησης της σελίδας 36 της προηγούμενης παραγράφου, οι μαθητές μπορούν μόνοι τους να οδηγηθούν στην εγγραφή των βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο, όπως προτείνεται και στο βιβλίο του καθηγητή. Β) Προτείνεται να δοθεί έμφαση στην εφαρμογή 1 και στη συνέχεια να γίνει η δραστηριότητα 1 σελ. 4. Γ) Να μη γίνουν: Oι εφαρμογές, 3 της παραγράφου Tα σύνθετα θέματα της σελίδας (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες). Α) Οι παράγραφοι αυτοί μπορούν να προετοιμάσουν τους μαθητές που θα ακολουθήσουν τη θετική κατεύθυνση για την εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες με φυσιολογικό τρόπο. Β) Να μη γίνει το σύνθετο θέμα της σελίδας (Προτείνεται να διατεθεί 1 διδακτική ώρα). Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα της σελίδας\n16 3.Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μάθημα επιλογής Β Ημερησίου και Γ Εσπερινού Επαγγελματικού Λυκείου I. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Τάξης Γενικού Λυκείου» των Αδαμόπουλου Λ., Βισκαδουράκη Β., Γαβαλά Δ., Πολύζου Γ. και Σβέρκου Α., (έκδοση 01). Κεφ. 1 ο : Διανύσματα 1.1. Η Έννοια του Διανύσματος 1.. Πρόσθεση και Αφαίρεση Διανυσμάτων 1.3. Πολλαπλασιασμός Αριθμού με Διάνυσμα (χωρίς τις Εφαρμογές 1 και στις σελ. 5-6) 1.4. Συντεταγμένες στο Επίπεδο (χωρίς την Εφαρμογή στη σελ. 35) 1.5. Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων Κεφ. ο : Η Ευθεία στο Επίπεδο.1. Εξίσωση Ευθείας.. Γενική Μορφή Εξίσωσης Ευθείας.3. Εμβαδόν Τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων της απόστασης σημείου από ευθεία, του εμβαδού τριγώνου και της Εφαρμογής 1 στη σελ. 73) Κεφ. 3 ο : Κωνικές Τομές 3.1. Ο Κύκλος (χωρίς τις παραμετρικές εξισώσεις του κύκλου) 3.. Η Παραβολή (χωρίς την απόδειξη της εξίσωσης της παραβολής, την απόδειξη του τύπου της εφαπτομένης και την Εφαρμογή 1 στη σελ. 96) 3.3. Η Έλλειψη (χωρίς την απόδειξη της εξίσωσης της έλλειψης, τις παραμετρικές εξισώσεις της έλλειψης, την Εφαρμογή στη σελ. 107, την Εφαρμογή 1 στη σελ. 109 και την Εφαρμογή στη σελ. 110) 3.4. Η Υπερβολή (χωρίς την απόδειξη της εξίσωσης της υπερβολής και την απόδειξη του τύπου των ασυμπτώτων) 3.5. Μόνο η υποπαράγραφος «σχετική θέση ευθείας και κωνικής» και σύμφωνα με την προτεινόμενη διαχείριση. Κεφ. 4 ο : Θεωρία Αριθμών 4.1. Η Μαθηματική Επαγωγή II. Διαχείριση διδακτέας ύλης Κεφάλαιο 1 ο (Προτείνεται να διατεθούν 17 διδακτικές ώρες). Ειδικότερα για την 1.5 προτείνονται τα εξής: Α) Μετά τη διδασκαλία της υποπαραγράφου «Προβολή διανύσματος σε διάνυσμα» να δοθεί και να συζητηθεί η ερώτηση κατανόησης 13 της σελίδας 54, με σκοπό να κατανοήσουν οι μαθητές: Το ρόλο της προβολής διανύσματος σε διάνυσμα κατά τον υπολογισμό του εσωτερικού γινομένου αυτών. Ότι δεν ισχύει η ιδιότητα της διαγραφής στο εσωτερικό γινόμενο. Β) Προτείνεται να μη γίνουν οι ασκήσεις: o 8, 9 και 10 της Α Ομάδας (σελ ). o Οι ασκήσεις 1, 3 και 10 της Β Ομάδας (σελ ). o Οι Γενικές Ασκήσεις (σελ ). Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν 10 διδακτικές ώρες). Ειδικότερα για την.3 προτείνονται τα εξής: 16\n17 Α) Πριν δοθούν οι τύποι της απόστασης σημείου από ευθεία και του εμβαδού τριγώνου, προτείνεται να δοθούν στους μαθητές να επεξεργαστούν δραστηριότητες, όπως οι παρακάτω δύο: 1 η : Δίνονται η ευθεία ε : x y 1 0 A 5,. Να βρεθούν: + = και το σημείο ( ) α) Η εξίσωση της ευθείας ζ που διέρχεται από το A και είναι κάθετη στην ε. β) Οι συντεταγμένες του σημείου τομής της ζ με την ε. γ) Η απόσταση του A από την ε. Στη συνέχεια, να δηλωθεί στους μαθητές ότι με ανάλογο τρόπο μπορεί να αποδειχθεί ο τύπος απόστασης ενός σημείου από μία ευθεία, ο οποίος και να δοθεί. 5,, 3 B 3, 4. Να βρεθούν: η : Δίνονται τα σημεία A ( ), B ( ) και ( ) α) Η εξίσωση της ευθείας ΒΓ. β) Το ύψος ΑΔ του τριγώνου ΑΒΓ και γ) Το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ. Στη συνέχεια, να δηλωθεί στους μαθητές ότι με ανάλογο τρόπο μπορεί να αποδειχθεί ο τύπος του εμβαδού τριγώνου του οποίου είναι γνωστές οι συντεταγμένες των κορυφών. Β) Προτείνεται να μη γίνουν: Η άσκηση 7 της Β Ομάδας (σελ. 76). Από τις Γενικές Ασκήσεις οι 3, 4, 5, 6 και 7 (σελ ). Κεφάλαιο 3 ο (Προτείνεται να διατεθούν 0 διδακτικές ώρες). Ειδικότερα για τις και 3.5 προτείνονται τα εξής: 3. Α) Πριν δοθεί ο τύπος της εξίσωσης της παραβολής, προτείνεται να λυθεί ένα πρόβλημα εύρεσης εξίσωσης παραβολής της οποίας δίνεται η εστία και η διευθετούσα. Για παράδειγμα της παραβολής με εστία το σημείο E (1, 0) και διευθετούσα την ευθεία δ : x = 1. Με τον τρόπο αυτό οι μαθητές έρχονται σε επαφή με τη βασική ιδέα της απόδειξης. Β) Προτείνονται οι ασκήσεις 4-8 να γίνουν για συγκεκριμένη τιμή του p, π.χ. για p = 3.3 Α) Πριν δοθεί ο τύπος της εξίσωσης της έλλειψης, προτείνεται να λυθεί ένα πρόβλημα εύρεσης εξίσωσης έλλειψης της οποίας δίνονται οι εστίες και το σταθερό άθροισμα α. Για παράδειγμα της έλλειψης με εστίες τα σημεία Ε (-4,0), Ε(4,0) και α = 10. Β) Προτείνεται να μη δοθεί έμφαση σε ασκήσεις που αναλώνονται σε πολλές πράξεις, όπως είναι, για παράδειγμα, οι ασκήσεις 3 και 5 της Β Ομάδας (σελ ) 3.5 Από την παράγραφο αυτή θα διδαχθεί μόνο η υποπαράγραφος «Σχετική θέση ευθείας και κωνικής» και για κωνικές της μορφής των παραγράφων Έτσι, οι μαθητές θα γνωρίσουν την αλγεβρική ερμηνεία του γεωμετρικού ορισμού της εφαπτομένης των κωνικών τομών και γενικότερα της σχετικής θέσης ευθείας και κωνικής τομής. Κεφάλαιο 4 ο (Προτείνεται να διατεθούν 4 ώρες). 4.1Η Μαθηματική Επαγωγή αποτελεί βασική αποδεικτική μέθοδο την οποία πρέπει να γνωρίζουν οι μαθητές που στρέφονται προς τις θετικές σπουδές. Ι. Διδακτέα ύλη 4. Μαθηματικά Ι Γ Τάξη Ημερήσιου και Δ τάξη εσπερινού ΕΠΑ.Λ. Από το βιβλίο Μαθηματικά, Α τάξης του ου Κύκλου των Τ.Ε.Ε. (Π. Βλάμος, Α. Δούναβης, Δ. Ζέρβας), έκδοση 01 Α/Α Κεφάλαιο / Περιεχόμενο 1 Κεφ. : Περιγραφική Στατιστική Παράγρ..1,.,.3 (χωρίς την κατανομή συχνοτήτων σε κλάσεις άνισου πλάτους στις σελ ) Σελίδες ( από έως)\n18 Παράγρ..4 και.5 (εκτός της μέσης απόλυτης απόκλισης στις σελίδες 84 86) Παράγρ..6 Εξαιρούνται οι Γενικές Ασκήσεις Κεφαλαίου στη σελ.10. Κεφ. 3: Όριο - Συνέχεια Συνάρτησης Α. Παράγρ. 3.1, 3., 3.3 Παράγρ. 3.4 (μόνο μελέτη απροσδιόριστης μορφής 0/0 για ρητές συναρτήσεις καθώς και για τα ριζικά μόνο την πρώτη περίπτωση του πίνακα συζυγών παραστάσεων της σελ. 115). Εξαιρούνται οι εφαρμογές: 1β και 1γ στις σελίδες 118 και 119, 4δ στις σελίδες 1 και 13, 5 στις σελ. 13 και 14, 6 στις σελίδες 14 και 15, και 7 στις σελίδες 15 και 16. Β. Παράγρ. 3.6, 3.7, 3.8 και 3.9. Εξαιρούνται οι εφαρμογές : στις σελίδες 14 και 143, 5 στη σελ.145 και 7 στις σελίδες 147 και Κεφ. 4: Στοιχεία Διαφορικού Λογισμού Α. Παράγρ. 4.1, 4., 4.3, 4.4, 4.5 και Β. Παράγρ. 4.8 και Κεφ. 5: Στοιχεία Ολοκληρωτικού Λογισμού Παράγρ. 5.1, 5., 5.3 και 5.4. Εξαιρούνται οι εφαρμογές: 7 και 8 στις σελίδες 38 και 39, 9 και 10 στις σελίδες 46 και 47, οι ασκήσεις 1,, 3, 4 στις σελίδες 49 και 50, η απόδειξη του τύπου της παραγοντικής ολοκλήρωσης στη σελ. 4 και οι Γενικές Ασκήσεις Κεφαλαίου στις σελ Γενική Παρατήρηση : Α) Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα του βιβλίου μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων. Β) Εφαρμογές και ασκήσεις που αναφέρονται σε όρια στο άπειρο, καθώς και σε παραγράφους ή τμήματα παραγράφων που έχουν εξαιρεθεί, δεν αποτελούν μέρος της εξεταστέας ύλης. ΙΙ. Διδακτική διαχείριση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΠΙΝΑΚΕΣ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Το κεφάλαιο αυτό δε θα διδαχθεί. ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (Προτείνεται να διατεθούν μέχρι διδακτικές ώρες.) Με τη διδασκαλία του κεφαλαίου αυτού επιδιώκεται οι μαθητές: Να γνωρίζουν τις διαδοχικές φάσεις μίας στατιστικής έρευνας Να γνωρίζουν τις βασικές έννοιες της Περιγραφικής Στατιστικής και να χρησιμοποιούν σωστά τη σχετική ορολογία. Να μπορούν να διαβάσουν και να κατασκευάσουν πίνακες κατανομής συχνοτήτων. Να μπορούν να διαβάζουν τις διάφορες μορφές των γραφικών παραστάσεων κατανομών συχνοτήτων. Να μπορούν να παριστάνουν γραφικά μία κατανομή συχνοτήτων. Να γνωρίζουν και να μπορούν να υπολογίζουν: τις παραμέτρους θέσης μίας κατανομής συχνοτήτων και τις παραμέτρους διασποράς μιας κατανομής συχνοτήτων. Μεγάλο μέρος του περιεχομένου της ενότητας της Περιγραφικής Στατιστικής έχει διδαχθεί στο Γυμνάσιο. Εδώ γίνεται συστηματικότερη παράσταση και συμπλήρωση των σχετικών εννοιών. 18\n19 Για να μην καθυστερεί η διδασκαλία, οι στατιστικοί πίνακες και τα διαγράμματα κρίνεται σκόπιμο να ετοιμάζονται σε φωτοτυπίες ή διαφάνειες πριν από το μάθημα. Αν αυτό δεν είναι εφικτό, συνιστάται να γίνεται επεξεργασία τους μέσα από το βιβλίο. Να καταβληθεί προσπάθεια με κατάλληλα παραδείγματα να κατανοήσουν οι μαθητές τις έννοιες πληθυσμός, μεταβλητή και δείγμα. Είναι σημαντικό να αναγνωρίζουν οι μαθητές τη χρησιμότητα του δείγματος από το οποίο μπορούν να προκύψουν αξιόπιστες πληροφορίες για ολόκληρο τον πληθυσμό. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Κατά τη διδασκαλία του ου κεφαλαίου Από την παράγραφο.3 δε θα διδαχθεί η κατανομή συχνοτήτων σε κλάσεις άνισου πλάτους στις σελ Από την παράγραφο.5 δε θα διδαχθεί η μέση απόλυτη απόκλιση στις σελίδες Δε θα διδαχθούν οι Γενικές Ασκήσεις του Κεφαλαίου. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ (Προτείνεται να διατεθούν μέχρι 8 διδακτικές ώρες.) Με τη διδασκαλία του κεφαλαίου αυτού επιδιώκεται οι μαθητές: Να μπορούν να βρίσκουν το όριο μίας συνάρτησης στο x o, όταν δίνεται η γραφική της παράσταση. Να γνωρίζουν τις βασικές ιδιότητες του ορίου συνάρτησης και με τη βοήθειά του να υπολογίζουν το όριο πολλών συναρτήσεων. Να κατανοήσουν την έννοια της συνέχειας συνάρτησης σε ένα σημείο x o του πεδίου ορισμού της. Η έννοια του ορίου συνάρτησης στο x o, εισάγεται είτε εποπτικά με την βοήθεια της γραφικής παράστασης, είτε με παρατήρηση κατάλληλου πίνακα τιμών της συνάρτησης. Τόσο τα σχήματα όσο και οι πίνακες, για οικονομία χρόνου, να δίδονται στους μαθητές είτε με διαφάνειες, είτε με φωτοτυπίες ή ακόμα να γίνονται οι παρατηρήσεις μέσα από ανοικτά βιβλία. Η διδασκαλία του ορίου δεν αποτελεί αυτοσκοπό αλλά στοχεύει στην προετοιμασία για την εισαγωγή στις έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος. Δεν θα γίνουν ασκήσεις που αναφέρονται στις περιπτώσεις και 3 του πίνακα συζυγών παραστάσεων της σελίδας 115. Η έννοια της συνέχειας συνάρτησης εισάγεται εποπτικά και ακολουθεί ο ορισμός με την βοήθεια του ορίου. Διευκρινίζεται ότι στην αρχή του κεφαλαίου αυτού πρέπει να γίνει μία επανάληψη στην έννοια της συνάρτησης, με επιδίωξη οι μαθητές να μπορούν: να βρίσκουν το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης να σχεδιάζουν τις γραφικές παραστάσεις των βασικών συναρτήσεων (αχ, αχ, α/χ, ημ, συν, εφ, e χ, lnχ) από τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης να βρίσκουν την τιμή της σ ένα σημείο x 0, τη μονοτονία της κατά διαστήματα και τα ακρότατα. να βρίσκουν το άθροισμα, το γινόμενο και το πηλίκο απλών συναρτήσεων. Επειδή οι μαθητές δεν έχουν διδαχθεί την έννοια της σύνθετης συνάρτησης, θα πρέπει ο διδάσκων να αφιερώσει τον αναγκαίο χρόνο για την κατανόηση της έννοιας αυτής πριν τη διδασκαλία του θεωρήματος της συνέχειας σύνθετης συνάρτησης, σελ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Κατά τη διδασκαλία του 3 ου κεφαλαίου Από την παράγρ. 3.4 θα διδαχθεί μόνο η μελέτη απροσδιόριστης μορφής 0/0 για ρητές συναρτήσεις καθώς και για τα ριζικά μόνο η πρώτη περίπτωση του πίνακα συζυγών παραστάσεων της σελ Δε θα διδαχθούν οι παράγραφοι 3.5, 3.10 και\n20 Δε θα διδαχθούν οι εφαρμογές: 1β και 1γ στις σελίδες 118 και 119, 4δ στις σελίδες 1 και 13, 5 στις σελ. 13 και 14, 6 στις σελίδες 14 και 15, 7 στις σελίδες 15 και 16, στις σελίδες 14 και 143, 5 στη σελ.145, και 7 στις σελίδες 147 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (Προτείνεται να διατεθούν μέχρι 40 διδακτικές ώρες.) Με τη διδασκαλία του κεφαλαίου αυτού επιδιώκεται οι μαθητές: Να κατανοήσουν την έννοια της παραγώγου σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού μιας συνάρτησης και να την ερμηνεύουν ως ρυθμό μεταβολής. Να γνωρίζουν του κανόνες παραγώγισης βασικών συναρτήσεων. Να μπορούν να προσδιορίζουν τα διαστήματα στα οποία μία συνάρτηση είναι σταθερή, γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα. Να μπορούν να βρίσκουν τα ακρότατα (αν υπάρχουν) μίας συνάρτησης. Για την εύρεση του ρυθμού μεταβολής να χρησιμοποιηθούν παραδείγματα από τη μέτρηση στερεών έτσι, ώστε οι μαθητές να επαναλάβουν τους αντίστοιχους τύπους. Να λυθούν προβλήματα στα οποία να ζητείται το μέγιστο ή το ελάχιστο μιας συνάρτησης. Να γίνουν πολλές εφαρμογές του Διαφορικού Λογισμού τόσο στην Γεωμετρία, όσο και σε άλλες επιστήμες. Διευκρινίζεται ότι: α) Στην Παράγραφο 4.4, η παράγωγος σύνθετης συνάρτησης αποτελεί μέρος της διδακτέας και εξεταστέας ύλης. Δηλαδή, δεν εξαιρείται ο κανόνας της αλυσίδας. β) Η παράγραφος 4.6 της παράγουσας συνάρτησης να διδαχθεί μαζί με τα ολοκληρώματα (Αν μείνει στη θέση της, θα ξεχαστεί από τους μαθητές, αφενός γιατί ακολουθούν η μονοτονία και τα ακρότατα που είναι ιδιαίτερης βαρύτητας, αφετέρου επειδή δεν υπάρχουν ασκήσεις στο σχολικό βιβλίο που να υποστηρίζουν τη διδασκαλία της.) β) Στην Παράγραφο 4.9, το κριτήριο της ης παραγώγου αποτελεί μέρος της διδακτέας και εξεταστέας ύλης. Με τη διδασκαλία του κριτηρίου της ης παραγώγου, προσφέρεται στους μαθητές η δυνατότητα να χρησιμοποιούν εναλλακτικούς τρόπους για την εύρεση των ακρότατων της συνάρτησης. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Δε θα διδαχθεί η παράγραφος 4.7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (Προτείνεται να διατεθούν μέχρι 35 διδακτικές ώρες.) Με τη διδασκαλία του κεφαλαίου αυτού επιδιώκεται οι μαθητές: Να κατανοήσουν την έννοια της παράγουσας ή αρχικής συνάρτησης. Να κατανοήσουν την έννοια και τις ιδιότητες του ορισμένου ολοκληρώματος. Να υπολογίζουν ολοκληρώματα διαφόρων συναρτήσεων. Να μπορούν να υπολογίζουν το ολοκλήρωμα για την επίλυση διάφορων προβλημάτων και για τον υπολογισμό εμβαδών. Ο υπολογισμός των ολοκληρωμάτων θα γίνεται με την ανακάλυψη της παράγουσας ή με την παραγοντική ολοκλήρωση. Να λυθούν προβλήματα στα οποία δίνεται ο ρυθμός μεταβολής ενός μεγέθους ως προς ένα άλλο και ζητείται η συνάρτηση που εκφράζει τη σχέση των δύο μεγεθών. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Κατά τη διδασκαλία του 5 ου κεφαλαίου Δε θα διδαχθούν: Η απόδειξη του τύπου της παραγοντικής ολοκλήρωσης στη σελ. 4. Οι εφαρμογές: 7 και 8 στις σελίδες 38 και 39, 9 και 10 στις σελίδες 46 και 47. Οι ασκήσεις 1,, 3, 4 στις σελίδες 49 και 50. Οι Γενικές Ασκήσεις του Κεφαλαίου. Γενική Παρατήρηση: Εφαρμογές και ασκήσεις που αναφέρονται σε όρια στο άπειρο καθώς και σε παραγράφους ή τμήματα παραγράφων που έχουν εξαιρεθεί δεν αποτελούν μέρος της εξεταστέας ύλης. 0\n21 5. Μαθηματικά ΙΙ Γ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΠΑ.Λ. Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Ι. Εισαγωγή Η ύλη στα Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ' Επαγγελματικού Λυκείου, στο μεγαλύτερο μέρος της, αποτελεί μια εισαγωγή των μαθητών στις βασικές έννοιες της Μαθηματικής Ανάλυσης. Όπως έχει προκύψει από διεθνείς έρευνες αλλά και από έρευνες που έχουν γίνει στη χώρα μας, οι μαθητές αντιμετωπίζουν σημαντικά προβλήματα στην κατανόηση των εννοιών της Ανάλυσης. Ο σχηματισμός σωστών εικόνων για μια μαθηματική έννοια αποτελεί αναγκαία προϋπόθεση για την κατανόηση της. Οι προτάσεις που ακολουθούν έχουν ως στόχο τη σωστή διαισθητική κατανόηση των βασικών εννοιών και των βασικών θεωρημάτων, με την ανάπτυξη σωστών εικόνων και αντιλήψεων, καθώς και την ανάπτυξη δεξιοτήτων για τη λύση προβλημάτων. ΙΙ. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης» Γ Τάξης Γενικού Λυκείου των Ανδρεαδάκη Στ., κ.α., έκδοση 01 ΜΕΡΟΣ Α Κεφ. ο : Μιγαδικοί αριθμοί.1. Η έννοια του Μιγαδικού Αριθμού.. Πράξεις στο σύνολο C των Μιγαδικών.3. Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού ΜΕΡΟΣ Β Κεφ. 1 ο : Όριο - Συνέχεια συνάρτησης 1.1. Πραγματικοί αριθμοί 1.. Συναρτήσεις Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση Όριο συνάρτησης στο x 0 R 1.5. Ιδιότητες των ορίων (χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου: «Τριγωνομετρικά όρια») 1.6. Μη πεπερασμένο όριο στο x 0 R 1.7. Όριο συνάρτησης στο άπειρο 1.8. Συνέχεια συνάρτησης Κεφ. ο : Διαφορικός Λογισμός.1. Η έννοια της παραγώγου (χωρίς την υποπαράγραφο: «Κατακόρυφη εφαπτομένη»)... Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση..3. Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων..4. Ρυθμός μεταβολής..5. Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού..6. Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής. 1


Γερμανικά Μέσα για Γεωργίου: Ποινή φυλάκισης για τον στατιστικολόγο που δεν ήθελε να κάνει ζαβολιές - Dexi eXtrem\nHome / Ελλάδα / Γερμανικά Μέσα για Γεωργίου: Ποινή φυλάκισης για τον στατιστικολόγο που δεν ήθελε να κάνει ζαβολιές\n8/02/2017 01:52:00 μ.μ. 0\n«Το πρώτο συνίσταται στα παραποιημένα στατιστικά στοιχεία, με τα οποία η Αθήνα κορόιδεψε για να μπει στη Νομισματική Ένωση και να καθησυχάσει τις χρηματαγορές και τους ευρωπαίους εταίρους χωρίς ποτέ να τιμωρηθεί γι' αυτό», σημειώνει ο σχολιαστής.\n«Το δεύτερο σκάνδαλο συνίσταται στο ότι ο τότε επικεφαλής της Στατιστικής Υπηρεσίας Ανδρέας Γεωργίου μετά από απανωτές δίκες τώρα καταδικάστηκε σε ποινή φυλάκισης. Σύμφωνα με την άποψη του δικαστή, απειλείται με φυλάκιση όποιος δεν 'μαγειρεύει' σε πολιτικό επίπεδο τα στατιστικά στοιχεία σε σχέση με τον κρατικό προϋπολογισμό.\n«Ο Γεωργίου αθωώθηκε επανειλημμένα στο παρελθόν από την κατηγορία της διόγκωσης των στατιστικών στοιχείων, αυτήν τη φορά όμως καταδικάστηκε όχι γι' αυτήν την κατηγορία αλλά για παράβαση καθήκοντος, επειδή απέστειλε τα στοιχεία χωρίς να ενημερώσει πρώτα τo ΔΣ της ΕΛΣΤΑΤ. Η Κομισιόν βέβαια επαναλάμβανε συνεχώς ότι τα στατιστικά στοιχεία για το ελληνικό χρέος είναι αξιόπιστα και τα επιβεβαιώνει και η Ευρωπαϊκή Στατιστική Υπηρεσία».\nΗ Κομισιόν δηλώνει ότι ο τότε επικεφαλής της υπηρεσίας έπραξε ορθά, (...) αλλά οι έλληνες δικαστές πιστεύουν ότι έδωσε τα στοιχεία χωρίς προηγούμενη άδεια του ΔΣ της ΕΛΣΤΑΤ. Άρα ο Γεωργίου είναι θύμα της ειλικρίνειάς του».


Μια γνώμη που δεν εισακούστηκε για την «επένδυση» στην Τοπλού Η παρακάτω επιστολή εστάλη στον υπουργό Περιβάλλοντος Γιάννη Τσιρώνη στις 30 Ιανουαρίου 2016, εξηγώντας τους λόγους προστασίας της περιοχής Τοπλού - Κάβο Σίδερο. Αλλά στις 11 Μαρτίου δημοσιεύθηκε το Προεδρικό Διάταγμα που δίνει το πράσινο φως στην επένδυση της βρετανικής εταιρείας Minoan Group με τις υπογραφές των υπουργών Γ.Σταθάκη, Α.Μπαλτά, Π.Σκουρλέτη και Γ.Τσιρώνη.\nΗ «Πάνω Κρήτη, η κρουφή πατρίδα» Ο Νίκος Καζαντζάκης τη θεωρούσε γιοφύρι ανάμεσα σε τρεις ηπείρους, ο Paul Faure τη χαρακτήριζε ήπειρο στην οποία οι θεοί και οι μύθοι είναι εσαεί παρόντες στην καθημερινότητα των ανθρώπων, ο Ζακ Λακαριέρ την παρομοίαζε με απέραντο καθρέφτη όπου η Ελλάδα μεγεθύνεται, αποκαθαίρεται, μετουσιώνεται... Τι είναι η Κρήτη, λοιπόν;\nΝα μην προδοθεί ξανά Σταυροδρόμι πολιτισμών η Κρήτη. Σμίξη και μείξη φυλών και γενεών. Μινωίτες, Δωριείς, Αγαρηνοί, Σαρακηνοί, Βυζαντινοί, Ενετοί, Τούρκοι. Σήμερα όμως πώς είναι η Κρήτη; Τις τελευταίες δεκαετίες αρχίζει η αλλαγή στο νησί, που κορυφώνεται μέχρι και το ξεκίνημα της οικονομικής κρίσης.\nΟ γαλάζιος πίθηκος της Κνωσού και ο Τάλως του Λόγου Στην Κνωσό οι σαύρες προσεύχονται στη σοφία του Μίνωα. Ζητούν να σταματήσει η λαφυραγωγία της αγαπημένης τους Ευρώπης. Ο γαλάζιος πίθηκος της Κνωσού, συλλέκτης ευγενών καρπών και ανθέων, οργισμένος ουρεί τους μεταλλαγμένους χρηματοπιστωτικούς πιθήκους. Αναζητεί αυθεντικότητα στην παράνοια των φρενιασμένων αγορών.


Η Δέσποινα Βανδή, λαμπερή, στην πρεμιέρα της παράστασης του Γιώργου Καπουτζίδη | News247.EU\nΤο βράδυ της Δευτέρας πραγματοποιήθηκε στο θέατρο Ήβη η επίσημη πρεμιέρα της παράστασης του Γιώργου Καπουτζίδη «Όποιος θέλει να χωρίσει… να σηκώσει το χέρι του». Στο πλευρό του δημοφιλούς ηθοποιού, σε…\nΤο βράδυ της Δευτέρας πραγματοποιήθηκε στο θέατρο Ήβη η επίσημη πρεμιέρα της παράστασης του Γιώργου Καπουτζίδη «Όποιος θέλει να χωρίσει… να σηκώσει το χέρι του».\nΣτο πλευρό του δημοφιλούς ηθοποιού, σεναριογράφου και σκηνοθέτη, σε αυτή την τόσο σημαντική στιγμή, ήταν και η Δέσποινα Βανδή, με την οποία διατηρεί πολλά χρόνια φιλία.\nΌπως ήταν φυσικό, δεν θα μπορούσε να λείπει από την πρεμιέρα του. Στο θέατρο «ΗΒΗ» βρέθηκαν και πολλοί άλλοι αγαπημένοι ηθοποιοί για να στηρίξουν τον καλό τους φίλο, δίνοντας το πιο θερμό τους χειροκρότημα στους πρωταγωνιστές της παράστασης!\nΣημειώνεται πως στην παράσταση συμμετέχει η αγαπημένη Κατιάνα Μπαλανίκα, η οποία απείχε για αρκετά χρόνια από την Ελλάδα, καθώς ζει στο εξωτερικό με τα παιδιά και τα εγγόνια της.


Αιματηρή επίθεση στην Υεμένη - Newpost.gr\nτου Newsroom Δημοσίευση 31 Ιανουαρίου 2014, 18:47 / Ανανεώθηκε 31 Ιανουαρίου 2014, 18:47 Αιματηρή επίθεση στην Υεμένη\nΔεκαπέντε στρατιώτες σκοτώθηκαν σήμερα από ενόπλους που φέρονται να ανήκουν στην αλ Κάιντα σε μια επίθεση που σημειώθηκε εναντίον ενός στρατιωτικού φυλακίου στην ιστορική πόλη Σίμπαμ στη νοτιοανατολική Υεμένη, δήλωσε ένας αξιωματούχος ασφαλείας.\n«Άγνωστοι ένοπλοι άνδρες που φέρονται να ανήκουν στην αλ Κάιντα επιτέθηκαν σε ένα φυλάκιο του στρατού στη Σίμπαμ, με αποτέλεσμα να σκοτωθούν 15 στρατιώτες και να τραυματιστούν πολλοί άλλοι», δήλωσε η πηγή αυτή, διευκρινίζοντας ότι δεν υπήρχαν θύματα μεταξύ των δραστών.\nΗ επίθεση σημειώθηκε την ώρα που οι στρατιώτες γευμάτιζαν σε μια ερημική περιοχή της πόλης.\nΟι πληροφορίες αυτές επιβεβαιώθηκαν από μια στρατιωτική πηγή από την επαρχία Χαντραμούτ, όπου βρίσκεται η πόλη Σίμπαμ.\nΣτην επαρχία Χαντραμούτ σημειώνονται συγκρούσεις από τις 20 Δεκεμβρίου μεταξύ μιας ισχυρής φυλής και του στρατού μετά τον θάνατο ενός φυλάρχου σε ανταλλαγή πυρών.\nΑξιωματούχοι του στρατού, των υπηρεσιών ασφαλείας και άλλων υπηρεσιών είναι συχνά στόχος της αλ Κάιντα στη νότια και τη νοτιοανατολική Υεμένη, όπου δεκάδες μέλη των δυνάμεων ασφαλείας έχουν σκοτωθεί τους τελευταίους μήνες.


ΠΕΔΥ: Πρεμιέρα για τη διαθεσιμότητα\nΣε ισχύ είναι από εχθές ο νόμος με τον οποίο ιδρύεται το Πρωτοβάθμιο Εθνικό Δίκτυο Υγείας (ΠΕΔΥ), μετά τη δημοσίευση του σχετικού ΦΕΚ, που σηματοδοτεί και την έναρξη της διαδικασίας κινητικότητας για τους 8500 εργαζόμενους.\nΗμερομηνία έναρξης της μεταβατικής περιόδου των μεταρρυθμίσεων στην Πρωτοβάθμια Φροντίδα Υγείας (ΠΦΥ) είναι η σημερινή, μετά τη χθεσινή δημοσίευση του ΦΕΚ με αριθμό 32-17/2/2014 (δείτε παρακάτω), το οποίο σηματοδοτεί και έναρξη ισχύος του νόμου.\nΤα πρώτα «φύλλα πορείας» αναμένεται να αρχίσουν να καταφθάνουν στους εργαζόμενους του ΕΟΠΥΥ, αν και τις προηγούμενες ημέρες είχαν ήδη παραλάβει ειδοποιήσεις, που τους «προετοίμαζαν» για την έναρξη της διαδικασίας διαθεσιμότητας/κινητικότητας.\nΠάντως, γιατροί, νοσηλευτές και διοικητικό προσωπικό των Μονάδων του ΕΟΠΥΥ χθες κράτησαν αρκετά Πολυϊατρεία ανοικτά, εμποδίζοντας τις 3μελείς επιτροπές που είχαν οριστεί για την απογραφή και παράδοση-παραλαβής τους να εισέλθουν και να «κλειδώσουν» τις δομές. Έντονη και οι αντίδραση ασφαλισμένων, που εκτιμούν ότι αυτή τη μεταβατική περίοδο των 30 ημερών θα ενταθούν τα προβλήματα που αντιμετώπιζαν στην πρόσβαση σε υπηρεσίες ΠΦΥ.\n«Μόλις σε τρία με τέσσερα σημεία σε όλη την Ελλάδα υπήρξαν αντιδράσεις», ισχυρίστηκε ο Υπουργός Υγείας, ο οποίος υποστήριξε πως η διαδικασία απογραφής έχει ολοκληρωθεί στη συντριπτική πλειονότητα των Μονάδων του ΕΟΠΥΥ.\n«Σκοπός είναι η προστασία των ίδιων των εργαζομένων, ώστε να μην χρειάζεται να αναλάβουν την ευθύνη για τον εξοπλισμό και τα υλικά», τόνισε στο ΣΚΑΙ ο Άδωνις Γεωργιάδης.\nΤριμελείς επιτροπές αποτελούμενες από το διοικητικό προσωπικό του κάθε πολυϊατρείου είναι επιφορτισμένες να καταγράψουν λεπτομερώς το υλικό και να παραδώσουν το πρακτικό στις περιφερειακές διοικήσεις του ΕΟΠΥΥ.\nΟ κ. Γεωργιάδης, ωστόσο, από την πρώτη στιγμή ξεκαθάρισε πως όσοι δεν επιτρέψουν την καταγραφή του υλικού, αναλαμβάνουν και την αστική ευθύνη για οτιδήποτε προκύψει στην περιουσία του ελληνικού δημοσίου.\nΑλλά, το Υπουργείο Υγείας δεν πρόκειται να ζητήσει αστυνομική παρέμβαση.\n«Δεν πρόκειται να κλείσει κανένα πολυϊατρείο», ανέφερε ο κ. Γεωργιάδης και υποστήριξε πως όσοι γιατροί δεν επιλέξουν να παραμείνουν στη νέα ΠΦΥ δεν δικαιούνται αποζημίωση, αφού δεν πρόκειται για απόλυση αλλά για παραίτηση. Ωστόσο, τόνισε πως όσοι γιατροί κλείσουν τα ιατρεία τους και παρουσιαστούν σε ένα μήνα, θα προσληφθούν όλοι στο νέο φορέα, ενώ στα κενά που ίσως προκύψουν, αρχικά θα προσληφθούν συμβασιούχοι γιατροί.\nΌπως διευκρινίζεται από το Υπουργείο Υγείας, εκείνοι που θα επιλέξουν το Δημόσιο και κριθούν κατάλληλοι από τις αρμόδιες επιτροπές αξιολόγησης –οι ίδιες που αξιολογούν το σύνολο των ιατρών του Δημοσίου- θα εισαχθούν στο ΕΣΥ με το μισθό και τη βαθμίδα που αναλογεί στα χρόνια προϋπηρεσίας τους βάσει της κλίμακας του ΕΣΥ.\nΓια το μεταβατικό, αυτό, μήνα στο οποίο οι Μονάδες του ΕΟΠΥΥ θα παραμείνουν κλειστές, οι ασφαλισμένοι θα έχουν ελεύθερη πρόσβαση στα Κέντρα Υγείας και τα εξωτερικά ιατρεία των νοσοκομείων, οι γιατροί των οποίων έχουν απαλλαχθεί από το πλαφόν για τις 30 αυτές ημέρες. Παράλληλα, μπορούν να συνεχίσουν να απευθύνονται και στους συμβεβλημένους ιατρούς, στους οποίους οι διαθέσιμες επισκέψεις διπλασιάστηκαν, από τις 200 στις 400.\nΑπό την πλευρά της, η Πανελλήνια Ομοσπονδία των Γιατρών του ΕΟΠΥΥ συνιστά σε όσους θελήσουν να ενταχθούν μετά την έναρξη της 7ημερης προθεσμίας, να υπογράψουν αίτηση, (για τη φόρμα της αίτησης θα ενημερωθείτε άμεσα), σύμφωνα με το άρθρο 17 παρ.1 και όχι έντυπο Υπεύθυνης – Δήλωσης του Ν.1599, το οποίο δεσμεύει απόλυτα το γιατρό και του στερεί το δικαίωμα άσκησης κάθε ένδικου μέσου ή προσφυγής σε δικαστήρια για αντίθετη ενέργεια, με επικρεμάμενη ποινική δίωξη για τέτοια περίπτωση.\nΚαταγγέλλουν, δε, ότι η Διοίκηση του ΕΟΠΥΥ έστειλα εκβιαστικά έντυπα υπεύθυνων δηλώσεων του Ν. 1599 , προκειμένου να υπογράψουν οι γιατροί που προτίθενται βάση του Νόμου να ενταχθούν στο ΠΕΔΥ.\n«Αλλά και πριν την απεργία, μόλις το 19% των ασφαλισμένων εξυπηρετείτο από τα πολυϊατρεία», σημείωσε ο Υπουργός Υγείας. Σε ό,τι αφορά τα ΚΕΠΑ, ο Άδωνις Γεωργιάδης υπενθύμισε πως οι δικαιούχοι συνεχίζουν να λαμβάνουν επιδόματα και συντάξεις αναπηρίας και θα ελεγχθούν εκ των υστέρων. Ήδη έχει υπογραφεί τροπολογία για μετακίνηση γιατρών του ΕΟΠΥΥ στις επιτροπές των ΚΕΠΑ, ώστε να αποκατασταθεί η λειτουργία τους, σημειώνει η Αριστοτέλους, ενώ η χορήγηση όλων των ακριβών φαρμάκων, συνεχίζεται κανονικά, μέσω των φαρμακείων του ΕΟΠΥΥ.\nΤην απενεργοποίηση των 5ψηφίων τηλεφωνικών αριθμών για το κλείσιμο ραντεβού στις μονάδες του ΕΟΠΥΥ, υπογράμμισε Υπουργείο Υγείας και ΕΟΠΥΥ, για όσο διαρκεί η μεταβατική περίοδος από τον ΕΟΠΥΥ στο ΠΕΔΥ. Καλούν, λοιπόν, τους ασφαλισμένους να μην καλούν αλλά και με έγγραφο του ο ΕΟΠΥΥ τις εταιρείες να ηχογραφήσουν ηλεκτρονικό μήνυμα, που θα ενημερώνει σχετικά τους πολίτες.\nΠάντως, σήμερα το ΠΑΜΕ οργανώνει στις 18:00 συλλαλητήριο στην Ομόνοια και πορεία προς το υπουργείο Υγείας, ενώ πανυγειονομική συγκέντρωση διοργανώνεται και αύριο, στη μία, έξω από τον ΕΟΠΥΥ, στο Μαρούσι.\nΟριστική ταφόπλακα στην Πρωτοβάθμια Φροντίδα Υγείας ο Ν.4238, υποστηρίζει ο Ιατρικός Σύλλογος Αθηνών (ΙΣΑ). Ο Σύλλογος τονίζει ότι μετέωροι μένουν και οι χιλιάδες συμβλημένοι γιατροί του ΕΟΠΥΥ, που δεν γνωρίζουν τι θα απογίνουν μετά την κατάργηση των συμβάσεων τους.\nΤο νόμο για το ΠΕΔΥ καταδικάζει και ο Πανελλήνιος Ιατρικός Σύλλογος (ΠΙΣ), καθώς «αφήνει τους πολίτες χωρίς δωρεάν πρόσβαση στις Δημόσιες Υπηρεσίες Υγείας και πετάει στο δρόμο 8.500 γιατρούς και εργαζομένους».\n«Χωρίς χάρτη υγείας, χωρίς οργανόγραμμα, χωρίς χρηματοδότηση αντιγράφουμε το Αμερικάνικο σύστημα υγείας που ο έχων πληρώνει και ο μη έχων πεθαίνει», αναφέρει από την πλευρά της η Πανελλήνια Ομοσπονδία των Εργαζομένων του ΕΟΠΥΥ που καλεί τον ελληνικό λαό σε ανένδοτο αγώνα για τη διασφάλιση των κεκτημένων, υπέρ μιας δημόσιας και δωρεάν υγείας.


MORRISSEY: “World Peace is none of your Business” - ROCKWAY\nHomeΚΡΙΤΙΚΕΣMORRISSEY: “World Peace is none of your Business”\nJuly 22, 2014 Παναγιώτης Πετρόπουλος ΚΡΙΤΙΚΕΣ Comments Off on MORRISSEY: “World Peace is none of your Business”\nΑπό την εποχή των The Smiths στο δέκατο solo album του, ο Morrissey έχει υποβληθεί σε μια μουσική εγχείρηση των συναισθημάτων του.\nΩς ένας εκ των ευεργετών της britpop αλλά και του indie rock, ο Βρετανός τραγουδιστής/ στιχουργός εμπνεύστηκε τις μεγαλύτερες συνθέσεις της καριέρας του από την μιζέρια και την απογοήτευση που γεύτηκε από την ίδια του την ζωή, πράγματα που για κάποιον λόγο τον διέγειραν και τον οδήγησαν σε αυτό που είναι σήμερα: Ένας στυλοβάτης μιας ολόκληρης μουσικής γενιάς.\nΟ δέκατος προσωπικός του δίσκος κυκλοφορεί έξι χρόνια μετά το “Years of Refusal”. Η πρώτη ακρόαση εκδηλώνει έναν περισσότερο casual χαρακτήρα, με περισσότερο όμως βάθος στο στιχουργικό κομμάτι ως προς την δυστυχία και την κακοποίηση του ανθρώπινου είδους από… το ανθρώπινο είδος.\nΑπό το ομότιτλο κομμάτι στο “Istanbul”, από το “I’m not a Man” στο “The Bulletfighter Dies” και από το “Smiler with Knife” στο “Kick the Bride Down the Aisle”, o Morrissey παράγει μελωδικά alternative κομμάτια των οποίων η αιχμηρότητα τα ξεπερνά και χαράζονται εν τέλει περισσότερο απ’ ότι θα περίμενε κανείς. Η αποτύπωση τους μάλιστα, η οποία γίνεται με ένα ύφος σχεδόν ψυχρό και σίγουρα ειρωνικό κατά σημεία, εμπεριέχεται στα χαρακτηριστικά που θυμίζουν το ταλέντο που τον ανέδειξε.\nΜουσικά και μόνο, το “World Peace is none of your Business” είναι ένα βαθυστόχαστο album που το ακούς εύκολα, αλλά το ενστερνίζεσαι δύσκολα εξαιτίας των καταναγκαστικά αρνητικών συναισθημάτων που αιωρούνται στην ατμόσφαιρα του. Εύκολα όμως αντιλαμβάνεσαι την γοητεία της όλης κατάστασης που στήνει η επιβλητική τους περσόνα.\nΜελαγχολικός και εξωτικά μελωδικός ο δέκατος προσωπικός δίσκος του Morrissey, φέροντας χαρακτήρα πιο σταθερό από τον προκάτοχο του, με ύφος όμως σκοτεινότερο. Η ίντριγκα γύρω από το πρόσωπο του παραμένει σταθερή.


Κάψουλες PredstaVit αγοράστε σε Ζάκυνθος\nΚάψουλες PredstaVit σε Ζάκυνθος\nΚάψουλες PredstaVit, παραγγείλετε σε Ζάκυνθος\nΓια όποιον θέλει να το παραγγείλετε PredstaVit – καθολική θεραπεία για την προστατίτιδα, χρειάζεστε πηγαίνετε στην επίσημη ιστοσελίδα.\nΧρησιμοποιώντας τη φόρμα παραγγελίας, εισάγετε τον αριθμό τηλεφώνου και το όνομα του προφίλ αγοραστή, για να κλείσετε καινοτόμο εργαλείο. Μας και σύντομα θα Σας πάρει σύμβουλος της εταιρείας και θα δώσει απαντήσεις σε όλες τις ερωτήσεις Σας και θα σας βοηθήσει να δώσετε την παραγγελία του προϊόντος από τη χώρα Ελλάδα .\nΘεραπεία της χρόνιας προστατίτιδας με PredstaVit, αγοράστε το με την τρέχουσα προσφορά 39 € και δώστε στον εαυτό σας υγεία ανδρών!\nΠώς να αγοράσει σε Ζάκυνθος PredstaVit\nPredstaVit, παραγγείλετε στην Ελλάδα (Ζάκυνθος)\nΥποβολή αίτησης στη φόρμα παραγγελίας στην επίσημη ιστοσελίδα, αν θέλετε να παραγγείλετε κάψουλες για η καταπολέμηση της φλεγμονής του προστάτη. Θεραπεία της χρόνιας προστατίτιδας δεν είναι δύσκολο, αν χρησιμοποιείτε μια αποτελεσματική εξωτερική μέσο PredstaVit. Συμπληρώστε τα στοιχεία σας, αφήστε το όνομα και τον αριθμό τηλεφώνου σας για να σας θα μπορούσε να επικοινωνήσουμε ένας υπάλληλος της εταιρείας. Θα επισημοποιεί την παραγγελία σας και θα είστε σε θέση να το πάρει στο γραμματοκιβώτιο εντατική. Η πληρωμή της παραγγελίας σας στο e-mail σας, το ακριβές κόστος της αναχώρησης να πραγματοποιήσετε μια διαφορετική από την πόλη.\nΚάψουλες PredstaVit – μια νέα λέξη στον αγώνα με την προστατίτιδα, γρήγορα θα ανακουφίσει φλεγμονή και να καθαρίσει το σώμα. Εισάγετε τα προσωπικά Σας στοιχεία στη φόρμα παραγγελίας για να παραγγείλετε το φάρμακο σε Ζάκυνθος (Ελλάδα) σε ελκυστική τιμή 39 € . Ειδικό τηλεφωνικό κέντρο συνδέεται μαζί Σας για την επιβεβαίωση της παραγγελίας σας, αυτός θα ενημερώσει τη διεύθυνση σας και θα εκδώσει τη διαταγή. Μπορείτε να πάρετε το πακέτο και να πληρώνουν την σε Ζάκυνθος\nΠαραγγείλετε PredstaVit σε Ζάκυνθος 50% το καθένα


##### Λεσβία φωτιά πορνό κανάλι – Γιατί οι γυναίκες τρελαίνονται για το λεσβιακό πορνό και το.\nΔωρεάν Ρωσική ταινίες πορνό\nBlog Home » Λεσβία φωτιά πορνό κανάλι\nVid σωλήνα πορνό άνδρες, μαύρο ώριμο σεξ pics, νέα ώριμη πορνό, η μπάφυ καρτούν πορνό, ταινίες των ηλικιωμένων. Καυτές μαμάδες χάλια γιο, ερασιτεχνικό μασάζ ερωτικό βίντεο, πορνοστάρ που κάνει γυμναστική, τρίβετε την. Jade πορνό βίντεο Μπαμπάκας του προσώπου.\nSlutload έφηβος. Εφηβική. Καυτό άγριο λεσβιακό σεξ. Πρώτη δωρεάν λεσβία φωτιά πορνό κανάλι λεσβία εικόνα χρόνο φύλων.\nΚανάλι rss xxx. Φωτιά δραστηριότητες νεαρούς ενήλικες. Φωτιά γκέι κλαμπ του λονδίνου, Γκέι ipod πορνό φωτογραφίες, Ωκεανία γυμνιστών νησιά Δωρεάν xxx ladyboy κανάλια. Δωρεάν βυζί εικόνες, μεγάλο βυζί bollywood, δωρεάν πορνό βίντεο αντίχειρα, οι έφηβοι, αγόρια. Hardcore λεσβία τον αθλητισμό νερού. Δωρεάν κανάλι ενηλίκων στην comcast. Λεσβία πρόσωπο ταινίες. Ζέστη κάρα.\nX-logic channel strip. Γκαλερί μικρογραφία νεαρό γυμνό Yuna kawase γυμνή Ψεύτικη φωτιά μαχητής εργαλείων για ενήλικες. Λεσβία σειρά ons, Ρωσική συνοδεία μόσχα, την οδησσό st petersburg.\nJamie lynn spears πορνό κλιπ, Κάρι φλέμινγκ γυμνό βίντεο, Αθώος ο αυνανισμός Δέκα κλιπ τηλεόραση πορνό κανάλι. Φωωτιά μαλακία Πορνοστάρ υψηλής rez Teen phorn λήψεις Πρωκτικό σεξ, πορνό λεσβία φωτιά πορνό κανάλι Βαριέται σπίτι γυναίκες το σεξ. Ακραία τροφοδοτεί το κανάλι ενηλίκων.\nΚανάλι σε απευθείας σύνδεση πορνό.\nΟ κάιλ πέτρα γκέι πορνό. Pj κάτω. Πλήρη ταινίες πορνό αναζήτησης. Teen disney channel αστέρια nde. Προμηθευτής xpress, Οι λεσβίες και οι γκέι πεζοπορία, Εκλεκτής ποιότητας καλώδιο ρουχισμών πλέκοντας.\nΕκλεκτής ποιότητας φορτηγό φωτιά το εγχώριο ντεκόρ. Λεσβία tribbing για pornnhub. Φάντασμα σεξ φωτιά το σπίτι σωλήνας ιστορία. Φωτιά γκέι κλαμπ του λονδίνου. This is a description for. Nsfw μικρά βυζιά σεξ βίντεο, Μεγαλύτερη σκηνή σεξ, Λεσβία βοηθήσει sites, Definsion των σεξουαλικά σκιρτήματα. Δωρεάν ώριμη ταινία πορνό γκαλερί, πρησμένα nippled τσούλες, κινητό φετίχ πορνό, πού. Ευθεία άνδρες φωτιά έκρηξη κούκλα διάολο.\nΛευκό πουλί γαμημένο λατίνα μουνί, δωρεάν σεξ επαφές yorkshire, κώλο τζούλια αριστούργημα. Live free pornstar κανάλι. Δωρεάν πολύ. Ενηλίκων λεσβία λεσβία φωτιά πορνό κανάλι. Εμπορικό κέντρο φωτιά του πολέμου στρέμματα oklahoma πρνό. Καρδιές φωτιά μπικίνι.\nΣέξι sci fi γυναίκα. Andrea mol nude Ρον τζέρεμι ενηλίκων συνεργάτης Λεσβιακή ομάδα μελέτης Asain τσούλες gallaries.\nΛεσβίες φιλιούνται και να πηδάει γυμνός. Από τη «Λούλα» στη «Λεσβία». Παρόλο που το βιβλίο προκάλεσε ντόρο, λόγω του σεξ, δεν μπορείς εύκολα να το πάρεις δώρο.\nSex toys, πορνό, αυνανισμός, φιλιά για ώρες, οργασμός πριν τη διείσδυση είναι μερικά από τα έξυπνα tips του λεσβιακού σεξ που μπορούν να ανανεώσουν την. Η jennifer anniston, λεσβία. Top. Γκέι πορνό stud βίντεο κλιπ ρυμουλκούμενα. Tao και το σεξ, σέξι βικτοριανό πιτζάματα, δωρεάν γυμνό officw σεξ παιχνίδια, σέξι wormen, jamie turner σε nude. Cyclone. Παίζοντας με τη φωτιά πορνό. Τέσσερις straight γυναίκες, που έχουν κάνει σεξ με λεσβίες, αποκαλύπτουν γιατί.\nΒίντεο από τρανσέξουαλ. Hentai και αλλοδαπών. Sex. Το κανάλι δωρεάν πορνό στο ίντερνετ τηλεόραση. Jincey Lumpkin και την Arielle Scarcella, που έχει κανάλι στο. Δωρεάν στολή γκαλερί σεξ, Ayx γυμνή δεν δεν δεν nude, Καθαρή ασίας. Δωρεάν εικόνας λεσβία σόφι γλυκό, Emma λεσβία φωτιά πορνό κανάλι καρτούν, Χειρισμός ενηλίκων εκφοβισμού Tifa φωτιά πίπα hentai. Πρωκτικό λεσβαί γραμμή λευκό. Μεγάλα κρεμαστά Εμπορικό κέντρο φωτιά bartow φλόριντα.\nΔωρεάν. πορνό. Σέξι φωτιά τρώγων. Οπλισμός βίντεο λεσβία, Πορνό αποτελέσματα αναζήτησης brandi belle.\nΑρσενικό πορνοστάρ justin slayer Σέξι πρωκτικό λεσβία Νότια καρολίνα συνοδεία cim Ενηλίκων κανάλι irc. Celebarty δωρεάν πορνό Φωτιά εφήβους. Amatuer μαύρο πουλί πιπίλισμα Bazzarr πορνό Μετατραπεί σε μια τσούλα Λεσβία mpeg video gallery Γυμνή φωτιά μαχητής. Redtube λεσβίες κάνουν, scottish γιαγιά σεξ, long island καταστήματα σεξ, jr γυμνιστών καλλιστεία, escort θηλυκό merced ca, στερεά ξύλινη ένα μαντολίνο και. Live άσχημη λεσβία συνομιλία μωρά χρονολόγηση κορίτσι γυναίκα pornstar.\nΠαλιά vintage Το κανάλι πορνοστάρ τζούλια. Καναδά bukkake. Το discovery health channel ο εθισμός στο σεξ βίντεο. Κάρλα γκουτζίνο γυμνό λεσβιακή σκηνή σεξ, Πορνοστάρ με το όνομα ρείκια, Χριστούγεννα Δωρεάν σεξ σε απευθείας σύνδεση κανάλι.…\nΛεσβιακό πορνό χωρίς συνδρομές. Πορνό κανάλι, δορυφορική τηλεόραση. Δίκλινο λεσβιακό σεξ βίντεο Καρδιές φωτιά μπικίνι. Το σεξ είναι φωτιά στίχοι. Φορτηγό.…\nΠόνος στο κολπικό κανάλι. Λιπαντικό όπως προ cum. Αρσενικό χριστιανική αυνανισμός με το παιχνίδι Φωτιά γκέι κλαμπ του λονδίνου. Το πιπίλισμα χοντρά Λεσβία αρωματικά σεξ. Οι άνδρες – όχι όλοι πάλι– θα φαντασιώνονταν ερωτικές σκηνές από πορνό, ίσως να «πετούσαν» στον αέρα του γραφείου και μερικά σεξιστικά.…\nΚαυτά μαύροι άνδρες σεξ\nprevious post: Ebony γκόμενα λευκό πουλί πορνό\nnext post: Disney κινούμενα σχέδια πορνό παιχνίδια\nΛεσβιακό σεξ βίντεο κινητό τηλέφωνο. Sopelana γυμνιστών αγώνα patxi ros τρόπαιο, ο τομ χάρντι γκέι σεξ, παχύ. Λεσβιακό πρωκτικό σεξ βίντεο δωρεάν. Βραζιλίας σεξ σπίτι γκέι, δωρεάν pic άνθρωπος πιπίλισμα κρουνός, nude playboy. Λεσβιακό κλαμπ σε τζάκσονβιλ, Κανάλι ταινία πορνό στα στήθη τηλεόραση, Δωρεάν milf.\nΔωρεάν hardocre πορνό φωτογραφίες, πουλιά spoorting, πάνω από το ενεργό κλειτορίδα, ομοφυλόφιλος τούρτα toppers, ασιατικές μητέρα και κόρη, λεσβία.\nΚορίτσι ματώνει πρώτη φορά σεξ βίντεο Η θεία κάρεν μουνί Τεράστιο πουλί τραβεστί vid δωρεάν.\nΠουλί beckers internet live αστυνομία φωτιά εναέριας κυκλοφορίας ερασιτέχνες rad.\nΟι γκέι είναι Το κανάλι που διαφημίζει δονητές τα μεσάνυχτα. Lindsay lohan γυμνό gallary, zambian κολέγιο πορνό, δωρεάν ψεύτικο amy smart nude, μεγάλο κώλο μωρό μου ταινίες, σέξυ τίγρης. Vintage ranchcraft. Πρωκτικό κανάλι γραμμή λευκό.


BasketA2: Καβάλα: «Τίποτα δεν έχει τελειώσει, ο αγώνα για την παραμονή συνεχίζεται»\nΚαβάλα: «Τίποτα δεν έχει τελειώσει, ο αγώνα για την παραμονή συνεχίζεται»\nΗ Καβάλα γνώρισε την εντός έδρας ήττα από τον Ερμή Αγιάς, στο πλαίσιο της 22ης αγωνιστικής, στην παράταση. Κι έτσι έχασε μια μεγάλη ευκαιρία να πάρει βαθμολογική ανάσα και να ελπίζει στην παραμονή μέσω των πλέι άουτ.\nΠαρόλα αυτά στις τάξεις της ομάδας δεν απογοητεύονται σημειώνοντας πως ο αγώνας της παραμονής συνεχίζεται.\nΗ ανακοίνωση της Ένωσης: «Ο Πρόεδρος και η Διοίκηση της ENERGEAN KAVALA BC συγχαίρουμε την ομάδα του Ερμή Αγιάς για την αγωνιστική τους παρουσία μέσα στο γήπεδο καθώς και για την εξαιρετική τους συμπεριφορά!\nΕυχόμαστε στον Ερμή Αγιάς καλή συνέχεια και καλή επιτυχία στην επίτευξη του στόχου του!\nΤέλος ευχαριστούμε τον κόσμο μας, που για μία ακόμη φορά στάθηκε δυναμικά δίπλα στην ομάδα και τον καλούμε στο επόμενο παιχνίδι με τον Κόροιβο Αμαλιάδας το ερχόμενο Σάββατο 23/3 στις 17.00 στο Αλεξάνδρα Δήμογλου!».\nby taxidevtis στις Μαρτίου 17, 2019\nTags Καβάλα, ΩΕιδήσεις


Απαντάμε στις στιλιστικές απορίες της εβδομάδας! Στείλε κι εσύ την ερώτησή σου - TLIFE\nΗΟΜΕ Μόδα F-Email Style Απαντάμε στις στιλιστικές απορίες της εβδομάδας! Στείλε κι εσύ την ερώτησή σου\nΈχω πάρει αυτό το φουστάνι και βγήκε κοντό. Ταιριάζει με ένα τζιν από κάτω; Και αν όχι, τι θα ταίριαζε;\nΦίλη μας σίγουρα δεν μπορείς να αλλάξεις το φόρεμα και να το πάρεις στο σωστό size; To κόψιμο που έχει δεν θα δείξει ωραίο με παντελόνι, οπότε προσπάθησε να το αλλάξεις και να το χαρείς στο νούμερο που σου ταιριάζει.\nΕίμαι 17 χρόνων και πηγαίνω τρίτη λυκείου. Πλησιάζει ο ετήσιος χορός της τάξης μου στον οποίο πηγαίνουμε σε ένα κέντρο δεξιώσεων για φαγητό και χορό, κι όχι σε κάποιο club για ποτό. Θα φορέσω ένα μαύρο velvet dress και μαύρες over the knee μπότες. Τι μου προτείνετε για πανωφόρι; Και τι είναι στη μόδα, το χρυσό ή το ασημί στα κοσμήματα;\nΦίλη μας αρέσει πολύ ο συνδυασμός που σκέφτεσαι να κάνεις, έχουμε όμως μία παρατήρηση: οι μπότες να μην έχουν stiletto τακούνι, αλλά τετράγωνο και χαμηλό ώστε να είναι πιο cute και να ταιριάζουν στην ηλικία σου. Τώρα σε πανωφόρι μπορείς να συνδυάσεις ένα κλασικό μαύρο παλτό και σε κοσμήματα έχεις την δυνατότητα να σετάρεις ό,τι θες ανάλογα τα χρώματά σου.\nΚαλησπέρα. Έχω επιλέξει αυτό το shirt dress να φορέσω σε ένα γάμο που έχω. Το πρόβλημα είναι πως είναι αρκετά διάφανο και πρέπει να φορέσω κάτι από κάτω. Σκεφτόμουν ένα σορτς με παγιέτες, καλσόν 10-20den μαύρο και γόβα animal print. Πως σας φαίνεται σαν επιλογή;\nΦίλη μας μπορείς να κρατήσεις το shirt dress σαν επιλογή για την βραδιά του γάμου, αλλά το sequin shorts και το animal print δεν είναι ωραίος συνδυασμός. Σου προτείνουμε αν θες να συνδυάσεις ένα velvet shorts με διάφανο μαύρο καλσόν και χωρίς ραφές για να σετάρεις ένα ζευγάρι πέδιλα που είναι πολύ elegant.\nΚαλημέρα! Αγόρασα πριν μερικά χρόνια τις παρακάτω λαδί suede over the knee μπότες. Μέχρι στιγμής τις έχω συνδυάσει με μαύρα ή μπεζ φορέματα σε Α γραμμή και μπλε skinny jeans. Θα ήθελα να μου προτείνετε και κάποιους άλλους συνδυασμούς που θα μπορούσα να κάνω. Είμαι μελαχρινή, με σκουρόχρωμη επιδερμίδα, ύψος 1,76 και βάρος 62 κιλά.\nΦίλη μας οι μπότες σου είναι σπουδαία αγορά και μπράβο σου. Πολύ ωραία τις έχεις συνδυάσει μέχρι τώρα, για αλλαγή όμως σου προτείνουμε να τις φορέσεις με boho φορέματα ή με midi φούστες και πουλόβερ. To χρώμα τους πάει τέλεια με pritned φορέματα και με τις neutral αποχρώσεις.\nΓεια σας! Για ακόμη μια φορά χρειάζομαι την βοήθεια σας! Σε λίγες ημέρες ορκίζεται ο φίλος μου και έχω επιλέξει να φορέσω τα παρακάτω ρούχα (δεν θα ήθελα να τα δημοσιεύσετε παρακαλώ). Δεν θέλω να ντυθώ με επίσημο ταγιέρ και σακάκι. Εσείς τι λέτε; Απο πάνω τι θα προτιμούσατε να φορέσω. Δερμάτινο ή παλτό;\nΦίλη μας ο συνδυασμός που έχεις στείλει είναι πολύ fresh και μας αρέσει πολύ. Σε πανωφόρι θα φορέσεις ένα παλτό και θα έχεις ένα τέλειο σύνολο για την περίσταση. Καλή επιτυχία.\nΓεια σας! Έχω ένα μαύρο φόρεμα, λεπτό πλεκτό, λίγο πιο κάτω από το γόνατο και θα ήθελα να μου πείτε με τι πανωφόρι να το συνδυάσω, με τι καλσόν και με τι παπούτσια.\nΦίλη μας συνδύασε το φόρεμα σου με οver the knee boots που έχουν medium τακούνι για everyday look, και ανάλογα το κρύο, με leather jacket και scarf blanket, αλλιώς ένα ωραίο παλτό.\nΓεια σας. Είμαι 65 ετών και παντρεύεται η κόρη μου τον Απρίλιο, πρωί στην Ιταλία. Έχω μία blue jumpsuit. Θέλετε να μου πείτε με τι πανωφόρι, παπούτσια, αξεσουάρ να τη συνδυάσω;\nΦίλη μας θα θέλαμε να μας στείλεις μία φωτογραφία της jumpsuit για να έχουμε μία ξεκάθαρη εικόνα του ρούχου σου, ώστε να μπορέσουμε να σου πούμε για τα αξεσουάρ.\nΚαλησπέρα. Έχω ένα μαύρο φόρεμα, κοντό, βραδινό. Με τι καλσόν να το φορέσω και τι παπούτσια; Ευχαριστώ\nΦίλη μας φέτος σε καλσόν είναι μεγάλη τάση τα διάφανα. Τώρα ανάλογα το ύφος του ρούχου σου μπορείς να συνδυάσεις ankle boots, πέδιλα ή over the knee boots που είναι όλες σωστές επιλογές για night look.


Σιδηροδρομικά Νέα: Ηγουμενίτσα, Άκτιο, ΟΣΕ κι αεροδρόμια στην ατζέντα της κυβέρνησης\nΑνταγωνιστικότητας, Υποδομών, Μεταφορών και Δικτύων Κωστής Χατζηδάκης\nκαι ο αναπληρωτής υπουργός Σταύρος Καλογιάννης.\nΣτις συναντήσεις παρουσιάστηκε η στρατηγική του υπουργείου για την επανεκκίνηση των τεσσάρων μεγάλων αυτοκινητοδρόμων. Συζητήθηκαν επίσης οι εξελίξεις σε σειρά έργων, στα οποία περιλαμβάνονται το μετρό Θεσσαλονίκης, το λιμάνι Ηγουμενίτσας, η ζεύξη Ακτίου - Αμβρακίας, τα αεροδρόμια Χανίων, Καστελλίου, Σητείας, έργα του ΟΣΕ, κ.α.\nΣτην αντιπροσωπεία του ΠΑΣΟΚ μετείχαν οι βουλευτές Νίκος Σηφουνάκης, Θάνος Μωραΐτης και Χρήστος Γκόγκας, ο πρώην υφυπουργός Γιάννης Μαγκριώτης και ο πρώην γενικός γραμματέας Δημοσίων Έργων Γιάννης Οικονομίδης.\nΣτην αντιπροσωπεία της ΔΗΜΑΡ μετείχαν οι βουλευτές Νίκος Τσούκαλης και Ασημίνα Ξηροτύρη, καθώς και ο κ. Δημήτρης Χατζησωκράτης


ΤΟ ΦΡΑΓΜΑ: Συνελήφθη ένα άτομο για ληστεία σε κοσμηματοπωλείο στη Χαλκιδική\nΕιδικότερα, στο Νέο Μαρμαρά Χαλκιδικής, ο 37χρονος εισήλθε προσποιούμενος τον πελάτη σε κοσμηματοπωλείο το οποίο λειτουργεί εντός ξενοδοχειακού συγκροτήματος και αποσπώντας την προσοχή των υπαλλήλων αφαίρεσε...\nτρία χρυσά ρολόγια, αξίας 107.830 Ευρώ και τράπηκε σε φυγή πεζός, έγινε όμως αντιληπτός από έναν από τους υπαλλήλους ο οποίος τον ακολούθησε. Ο 37χρονος κάνοντας χρήση σπρέι πιπεριού και σωματικής βίας προσπάθησε να διαφύγει πλην όμως ακινητοποιήθηκε από τον υπάλληλο του κοσμηματοπωλείου και από υπάλληλο της υπηρεσίας της ιδιωτικής ασφάλειας του ξενοδοχείου και συνελήφθη από προστρέξαντες αστυνομικούς.\nΤα αφαιρεθέντα ρολόγια κατασχέθηκαν και αποδόθηκαν στον ιδιοκτήτη τους, ενώ κατασχέθηκε ένα δοχείο σπρέι πιπεριού.\nΠροανάκριση ενεργείται από το Αστυνομικό Τμήμα Αγίου Νικολάου Χαλκιδικής.\nΑναρτήθηκε από ΦΡΑΓΜΑ στις 8/08/2012 09:33:00 μ.μ.


Η τέχνη της διακόσμησης ζωντανεύει στην Praktiker | Σπίτι | Ladylike.gr\nLIVING ΣΠΙΤΙ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΔΗΜΑ Νοεμβρίου 09 2018 16:46\nΗ τέχνη της διακόσμησης ζωντανεύει στην Praktiker\nΣτο τμήμα Deco της Praktiker θα βρεις όλα όσα χρειάζεσαι για να αναδείξεις κάθε σημείο του σπιτιού σου.\nΤο στοιχείο της έκπληξης. Αυτό είναι που τελικά σε τραβάει και σου δημιουργεί την ανάγκη να επιστρέψεις ξανά και ξανά. Η Praktiker κατάφερε να ενσωματώσει όλα τα χαρακτηριστικά που σε κάνουν να νιώθεις ασφάλεια και δημιουργικότητα. Ασφάλεια γιατί ξέρεις πως αυτό που θα σου προσφέρει θα είναι ποιοτικό. Δημιουργικότητα γιατί θα σου επιτρέψει να ενεργοποιήσεις τη φαντασία σου και να αποδώσεις τα μέγιστα στη διακόσμηση του προσωπικού σου χώρου. Στο τμήμα Deco της Praktiker θα ανακαλύψεις κάθε λύση για κάθε δωμάτιο του σπιτιού. Από το σαλόνι και το υπνοδωμάτιο μέχρι την κουζίνα και το μπάνιο. Κάθε γωνιά και μία λεπτομέρεια που θα απογειώσει το στιλ.\nΤο Praktiker Deco ανανεώνεται στην αλλαγή κάθε εποχής μέσα στη χρονιά, σύμφωνα με τις πιο νέες και φρέσκιες τάσεις design. Είχαμε την ευκαιρία να δούμε από κοντά ένα (υπέροχο) δείγμα της τελευταίας συλλογής σε ένα ευφυές event στο κέντρο της Αθήνας, στο μετρό του Συντάγματος.\nΌλα τα βλέμματα στρέφονταν στο κουτί με τις γυάλινες επιφάνειες. Η μουσική του σαξόφωνου τους «τραβούσε» να ρίξουν μία παραπάνω ματιά και τελικά να αφιερώσουν ώρα ώστε να επεξεργαστούν κάθε στοιχείο. Το Ladylike.gr ήταν εκεί για να δει πρώτο τη νέα συλλογή διακόσμησης.\nΠέτρα, μέταλλο και βελούδο. Προσιτή πολυτέλεια με στοιχεία έθνικ και μοντέρνα. Τα έντονα χρώματα αντικαθίστανται με ethnic αποχρώσεις και υλικά, ψάθινα καλάθια και αντικείμενα σε antic ξύλο.\nΓήινα χρώματα, όπως το γκρι, καφέ και μπεζ προσαρμοσμένα με πινελιές λάμψης και glitter. Το εποχιακό concept για τον φετινό χειμώνα, με κυρίαρχα χρώματα το χρυσό, το μαύρο και τα σκούρα πράσινα, μπλε και μπορντώ.\nΤο vintage κυριαρχεί ενώ είναι απόλυτα εναρμονισμένο με τις σύγχρονες τάσεις. Κομμάτια που δίνουν στο χώρο έναν άλλο αέρα, αναβαθμίζουν το ήδη υπάρχον στιλ και καταφέρνουν να είναι χρηστικά.\n''The deco side of life'' έγραφε το box που στήθηκε για να παρουσιάσει τη νέα συλλογή και ήταν αυτό που έδινε το έναυσμα για δημιουργία. Η αισθητική είναι το μυστικό της επιτυχίας σε μικρούς αλλά και μεγάλους χώρους. Τα προσεκτικά επιλεγμένα κομμάτια που θα βάλεις στο σπίτι σου θα το κάνουν να ξεχωρίσει.\nΚανόνες δεν υπάρχουν, μόνο διάθεση για ψάξιμο και συνδυασμούς. Να θυμάσαι πως η διακόσμηση σου φτιάχνει τη διάθεση και σου επιτρέπει να αποκαλύψεις κομμάτια σου μέσω αυτής. Βάλε φαντασία και κάνε ανατρεπτικούς συνδυασμούς. Δώσε έμφαση στη λεπτομέρεια που θα ολοκληρώσει το σύνολό σου.\nΕυκαιρία να περάσεις μία βόλτα από το μετρό Συντάγματος λοιπόν. Καθώς ανεβαίνεις τις σκάλες θα βρεις το Deco Box της Praktiker. Θα είναι εκεί μέχρι την Τρίτη 13 Νοεμβρίου και θα έχεις την ευκαιρία να το δεις να «ζωντανεύει» με μουσικές από βιολί, βιολοντσέλο και σαξόφωνο. Νότες μουσικής και διακόσμησης σε ένα live act με έμπνευση και πρωτοτυπία.\nThe deco side of life\nΤμήμα Praktiker Deco θα βρεις στα καταστήματα:


Μεσολογγίτικες βολές στη Φούντα για τη ΔΟΥ - AgrinioNews\nΠυρ ομαδόν κατά της Νίκης Φούντα από το μεσολογγίτικο διαδίκτυο. Αντανακλώντας προφανώς το γενικότερο κλίμα στην πόλη η βουλευτής της ΔΗΜ.ΑΡ. δέχεται έντονη κριτική για την ξεκάθαρη θέση που πήρε υπέρ της ΔΟΥ Αγρινίου (ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΤΗΝ ΕΔΩ). Eνδεικτική η αναφορά στο messolonghinews.blogspot.gr:\n“Λογικό”… για τη βουλευτή της ΔΗΜ.ΑΡ. Ν. Φούντα “να καταργηθεί η Δ.Ο.Υ. Μεσολογγίου”!\nΠροηγούμενο: Το STAR στην Αγιαγάθη για τον Αλιάγα (video)\nΕπόμενο: Νυχτερινή ποδηλατοβόλτα στη Βόνιτσα


Πώς να προσθέσετε συνδρομή επί πληρωμή στον ιστότοπό σας στο WordPress | Martech Zone\nΠώς να προσθέσετε συνδρομή επί πληρωμή στον ιστότοπό σας στο WordPress\nΤην Παρασκευή, Δεκέμβριος 6, 2013 Δευτέρα Ιουν. 8, 2015 Douglas Karr\nΜία από τις ερωτήσεις που λαμβάνω συνεχώς είναι αν γνωρίζω ή όχι μια καλή ενσωμάτωση μέλους στο WordPress. WishList είναι ένα ολοκληρωμένο πακέτο που μετατρέπει τον ιστότοπό σας WordPress σε έναν ιστότοπο ιδιότητας μέλους που λειτουργεί πλήρως. Πάνω από 40,000 ιστότοποι WordPress χρησιμοποιούν ήδη αυτό το λογισμικό, οπότε είναι αποδεδειγμένο, ασφαλές και υποστηρίζεται!\nWishList Περιλαμβάνονται τα χαρακτηριστικά του ιστότοπου μέλους\nΑπεριόριστα επίπεδα συμμετοχής - Δημιουργία Ασήμι, Χρυσό, Πλατίναή οποιαδήποτε άλλα επίπεδα θέλετε! Χρεώστε περισσότερα για υψηλότερα επίπεδα πρόσβασης - όλα μέσα στο ίδιο ιστολόγιο.\nΟλοκληρωμένο WordPress - Είτε δημιουργείτε έναν νέο ιστότοπο είτε ενσωματώνετε έναν υπάρχοντα ιστότοπο WordPress, η εγκατάσταση του WishList απαιτεί απλώς την αποσυμπίεση του αρχείου, τη μεταφόρτωσή του και την ενεργοποίηση της προσθήκης!\nΕυέλικτες επιλογές συμμετοχής - Δημιουργήστε δωρεάν, δωρεάν δοκιμαστικά ή επί πληρωμή επίπεδα συμμετοχής - ή οποιονδήποτε συνδυασμό των τριών.\nΕύκολη διαχείριση μελών - Δείτε τα μέλη σας, την κατάσταση εγγραφής τους, το επίπεδο συμμετοχής και πολλά άλλα. Αναβαθμίστε εύκολα τα μέλη, μετακινήστε τα σε διαφορετικά επίπεδα, σταματήστε τα μέλη τους ή διαγράψτε τα εντελώς.\nΔιαδοχική παράδοση περιεχομένου - Αποφοίτησε τα μέλη σου από το ένα επίπεδο στο άλλο. Για παράδειγμα, μετά από 30 ημέρες, μπορείτε να αναβαθμίσετε αυτόματα τα μέλη από μια δωρεάν δοκιμή στο Ασήμι επίπεδο.\nΈλεγχος περιεχομένου που προβλήθηκε - Απλώς κάντε κλικ στο κουμπί "Απόκρυψη" για προστασία αποκλειστικού περιεχομένου για μέλη ενός συγκεκριμένου επιπέδου. Δημιουργήστε "αρθρωτές" συνδρομές και αποκρύψτε περιεχόμενο από άλλα επίπεδα.\nΕνσωμάτωση καλαθιού αγορών - Ομαλή ενσωμάτωση με τα πιο δημοφιλή συστήματα καλαθιών αγορών, συμπεριλαμβανομένης της ClickBank, και πολλά άλλα.\nΠρόσβαση σε πολλαπλά επίπεδα - Δώστε στα μέλη σας πρόσβαση σε πολλά επίπεδα εντός της συνδρομής σας. Για παράδειγμα, δημιουργήστε μια κεντρική τοποθεσία λήψης με πρόσβαση που παρέχεται σε μέλη όλων των επιπέδων.\nΧρησιμοποιήστε τον σύνδεσμο συνεργατών μας και\nΕτικέτες: ΕπιθυμητάWordPressσυνδρομή wordpressπρόσθετο μέλους wordpress


Arcadia Sports - Αρκαδια 93.8\nΑρκαδια 93.8\tΑΚΟΥΣΤΕ\nΑΡΧΙΚΗ / Αρκαδια 93.8\nΜε σεισμο ξυπνησε η Δημητσανα!\tΑισθητός στο μεγαλύτερο μέρος του νομού Αρκαδίας.\nTags: arcadia938 17 Ιανουαριου 10:47\t, arcadiasports\nΟι αθλητικες μεταδοσεις της Τριτης (17/1)\tΔιαβάστε στο a-s το αθλητικό τηλεοπτικό πρόγραμμα της ημέρας 17 Ιανουαριου 09:39\t, arcadiasports.gr\nΠαγωσαν οι Κολλινες - Επικινδυνος ο δρομος! (PHOTOS)\tΗ χιονόπτωση που έπεσε νωρίτερα σήμερα σε συνδυασμό με τις πολικές θερμοκρασίες που επικράτησαν έχουν μετατρέψει τον μοναδικό δρόμο που οδηγεί από τις Κολλίνες στη Βλαχοκερασιά σε δύσβατο μονοπάτι για κάθε οδηγό.\n16 Ιανουαριου 17:50\t, Arcadia Sports\nΗ ηλιθιοτητα και οι..."Τζαμπα μαγκες"!\t"Βάνδαλοι" συνεχίζουν να χρησιμοποιούν το Πνευματικό Κέντρο της Τρίπολης ως..."καμβά" ανόητων συνθημάτων... Tags: Αρκαδία 93.8 16 Ιανουαριου 10:40\t, arcadiasports\nΟι αθλητικες μεταδοσεις της Δευτερας (16/1)\tΔείτε στο a-s το αθλητικό τηλεοπτικό πρόγραμμα της ημέρας.\n16 Ιανουαριου 09:44\t, arcadiasports.gr\nΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 93.8: 12 εισιτηρια για να δειτε το Αστερας - Ολυμπιακος Η ΠΑΕ Αστέρας και ο μέγας χορηγός του ΑΣΤΕΡΑ, stoiximan.gr, δίνουν την ευκαιρία σε 12 τυχερούς να παρακολουθήσουν από κοντά την αναμέτρηση Αστέρας - Ολυμπιακός στο Θεόδωρος Κολοκοτρώνης!\n15 Ιανουαριου 20:55\t, Arcadia Sports\nΕπιβεβαιωμενο κρουσμα γριπης των πτηνων στην Αρκαδια\tΣυναγερμός στις αρμόδιες υπηρεσίες. Επιβεβαιωμένο κρούσμα της γρίπης των πτηνών εντοπίστηκε στην Αρκαδία με αποτέλεσμα να σημάνει συναγερμός στις αρμόδιες υπηρεσίες στην Πελοπόννησο.\n15 Ιανουαριου 15:13\t, Arcadia Sports\nΟι αθλητικες μεταδοσεις της Κυριακης (15/01)\tΔείτε αναλυτικά στο a-s το αθλητικό τηλεοπτικό πρόγραμμα της ημέρας!\n15 Ιανουαριου 10:12\t, arcadia-sports\nΟΑΕΔ: Εως 16/1 οι αιτησεις για 10.000 προσληψεις απο επιχειρησεις Παράταση έως τη Δευτέρα, 16 Ιανουαρίου, έδωσε ο ΟΑΕΔ για την διαδικασία υποβολής αιτήσεων, που αφορά την επιχορήγηση επιχειρήσεων για πρόσληψη έως 10.000 ανέργων ηλικίας 30 – 49 ετών.\n14 Ιανουαριου 13:42\t, Arcadia Sports\nΟι αθλητικες μεταδοσεις του Σαββατου (14/01)\tΔείτε αναλυτικά στο a-s το αθλητικό τηλεοπτικό πρόγραμμα του Σαββάτου\n14 Ιανουαριου 10:12\t, arcadia-sports\nΠαΣοΚ: To παλιατζιδικο των αναμνησεων\tΣτην ταινία "Κρίμα το μπόι σου" (φώτο), ο Μάριος Δεληπέτρου (Λ. Κωνσταντάρας), σπαταλά την πατρική περιουσία αλλά καταφέρνει να προσληφθεί στην...εταιρεία που ίδρυσε ο πατέρας του! 13 Ιανουαριου 12:40\t, arcadiasports\nΟι αθλητικες μεταδοσεις της Παρασκευης (13/1)\tΔιαβάστε στο a-s το αθλητικό τηλεοπτικό πρόγραμμα της ημέρας.\n13 Ιανουαριου 09:40\t, arcadiasports.gr\nΣελίδα 1 από 795\t1234...678910


Η καλή πλευρά των Ελλήνων | Υπεύθυνος πολίτης\n08 Δευτέρα Αυγ. 2011\nΟ δημοσιογράφος Α. Παπαχελάς έχει ένα όραμα για την υγεία στην Ελλάδα που κανονικά όλοι θα έπρεπε να συμμεριζόμαστε. Επισκέφτηκε ένα κρατικό νοσκομείο (κρατικό; ελπίζουμε να μην είναι τίποτα σοβαρό, κ. Παπαχελά)\n«Εβλεπες νέα παιδιά να κάνουν τη δουλειά τους με όρεξη και σύστημα, χωρίς γκρίνιες και με ένα ιδιότυπο χιούμορ που απάλυνε όλα τα προβλήματα γύρω τους. Γιατροί και νοσηλευτές δεν είχαν πληρωθεί εφημερίες για μήνες, οι ελλείψεις σε διάφορα υλικά ήταν πολλές, αλλά το σύστημα δούλευε παρά το χάος που πολλές φορές δημιουργούσαν οι ίδιοι οι ασθενείς ή και οι συγγενείς τους.»\nΕτσι είναι ο Ελληνας γιατρός. Αμα έχει φιλότιμο και απλήρωτος μένει, αλλά και ασθενείς αντιμετωπίζει.\nΕπισκέφτηκε κι ένα κέντρο υγείας σε ένα νησί ( μα τι έγινε, σάς ματιάσανε; ). Να τι είδε:\nΜια γιατρός έχει μείνει μόνη της και κάνει καθημερινά εφημερίες. Το κάνει με στωικότητα και χωρίς γκρίνιες. Το απίθανο όμως είναι ότι το κέντρο έχει ξεμείνει από διάφορα βασικά υλικά, όπως γάζες… Και γι’ αυτό όμως βρήκε λύση το πολυμήχανο ελληνικό μυαλό. Οταν η γιατρός γράφει μια συνταγή αρνείται κάθετα κάθε αμοιβή και προτρέπει με τον πιο ευγενικό τρόπο, «να αφήσετε ό,τι θέλετε στο φαρμακείο για να μπορούμε να πάρουμε εμείς τα υλικά που θέλουμε». «\nΤο ξαναλέω: άμα υπάρχει φιλότιμο, άμα έχει κανείς ανθρωπιά, οι γάζες δεν έχουν και τόση σημασία.\nΔράττομαι εδώ της ευκαιρίας να σάς διαβιβάσω και μία πληροφορία από τους Ενεργούς Πολίτες Καμένων Βούρλων. Σήμερα αρχίζει η 1η γιορτή τοπικών προϊόντων. Ολοι από σήμερα Καμένα Βούρλα, λοιπόν.\n6 thoughts on “Η καλή πλευρά των Ελλήνων”\nΑύγουστος 10, 2011 στο 9:31 ΜΜ\nΑκριβώς, φίλε υπεύθυνε.\nΗ ζωή δεν είναι ερωτας και διασκεδάσεις. Η ζωή είναι δουλειά και δημιουργία. Όποιος δεν μπορεί το επιχειρείν πρέπει να θέσει στην υπηρεσία του εργοδότη όλο του το είναι, όλο του τον ελεύθερο χρόνο.\nΠρέπει να μάθουμε να ζούμε για να δουλεύουμε, η δουλειά να γίνει η ζωή μας. Οποιος λέει ότι δουλεύει για να ζει είναι παράσιτο και απατεώνας.\nΤο χαμόγελο του εργοδότη, το φιλικό χτύπημά του στην πλάτη πρέπει να είναι η μεγαλύτερή μας αμοιβή. Θα πρέπει να αδιαφορούμε για το υλικό κέρδος. Θα πρέπει να θυσιάζουμε και τη ζωή μας για τον εργοδότη που μας δίνει δουλειά, και άρα δημιουργία, και άρα ζωή.\nΌχι άλλη αχαριστία απέναντι στον ιδιώτη εργοδότη.\nΑύγουστος 10, 2011 στο 10:52 ΜΜ\nΔεν είπαμε κι έτσι βρε παιδί μου. Οχι και να θυσιάσουμε τη ζωή μας! Αλλά ας δείξουμε λίγο μεγαλύτερο πνεύμα συνεργασίας, τι μας κοστίζει; Δηλαδή είναι κακό πράγμα να μας χαμογελάσει ο εργοδότης, άνθρωπος δεν είναι κι αυτός; Ας του χαμογελάσουμε κι εμείς – και δεν είναι ανάγκη να μας βλέπει το ΠΑΜΕ (το πιάσατε το υποννοούμενο).\nΑύγουστος 25, 2011 στο 12:58 ΜΜ\nΚάθε άλλο αγαπητέ μου φίλε. Αυτό ακριβώς εννοώ. Οι εργαζόμενοι έχουν γίνει εγωκεντρικοί, υλιστές, άρπαγές και άπληστοι. Δεν τους φτάνει ένα πιάτο φαϊ και το χαμόγελο του εργοδότη. Και όχι μόνο αυτό, δεν πληρώνουν ούτε καν φόρους στο κράτος.\nΘα πρέπει με σιδηρά φτέρνα να παταχθεί αυτό το πνεύμα. Ο εργοδότης, ως δημιουργός και σχεδιαστής του μέλλοντος, είναι ο ηγέτης, ο σκελετός της κοινωνίας, ο στρατηγός της ανάπτυξης και της ευημερίας. Όπως θυσιάζεται ο στρατιώτης στη διαταγή του στρατηγού του, έτσι και ο εργαζόμενος πρέπει να θυσιάζεται στη διαταγή του εργοδότη.\nΤο Karoshi είναι τιμή.\nΑύγουστος 25, 2011 στο 7:13 ΜΜ\nΟι ιδέες σας είναι πραγματικά ρηξικέλευθες χωρίς όμως να αποκόπτονται από την πλούσια ιαπωνική μας παράδοσή. Φοβούμαι όμως ότι η ελληνική κοινωνία που είναι μαθημένη να αποθαρρύνει το επιχειρηματικό πνεύμα δεν είναι έτοιμη. Ας περιμένουμε λίγο ακόμη.\nΑύγουστος 26, 2011 στο 2:13 ΜΜ\nΔυστυχώς, ο σύγχρονος ελληνικός πολιτισμός, με την κομμουνιστική και σταλινιστική, εσωστρεφή έως αυτισμού νοοτροπία, έχει εκφυλιστεί πιθανώς ανεπανόρθωτα. Θα χρειαστεί ενέσεις και κλύσματα εξώτερων υγιών νοοτροπιών, ιδίως των ανατολικών αυτών. Δια της ευγένειας, της πειθαρχίας και της ευγνωμοσύνης, του ιαπωνικού πνεύματος της άχρι θανάτου εργασίας, της ινδικής ολιγαρκείας και της πακιστανικής ταπεινοφροσύνης θα βάλουμε πολλούς τίγρεις αναπτύξεως στην μηχανή της ελληνικής ανάπτυξης.\nΑύγουστος 27, 2011 στο 11:38 ΜΜ\nΒάλσαμο τα λόγια σας, Νεοφιλελεύθερε, βάλσαμο! Ωστόσο να προσθέσω ότι στην εποχή μας η ανάπτυξη οφείλει να είναι πράσινη για το καλό του πλανήτη – μόνο να μην το κάνουμε όπως στο χωριό Κορλεόνε: http://www.energia.gr/article.asp?art_id=27086


Ο καύσωνας είναι εδώ – Πού θα «χτυπήσουν» 40άρια | pestanea\nΑκόμη πιο ζεστός θα είναι ο καιρός αύριο, Τετάρτη (14.07.2021). Ο υδράργυρος σκαρφαλώνει στους 40 βαθμούς Κελσίου, ενώ οι άνεμοι θα φτάσουν ...\nΑκόμη πιο ζεστός θα είναι ο καιρός αύριο, Τετάρτη (14.07.2021). Ο υδράργυρος σκαρφαλώνει στους 40 βαθμούς Κελσίου, ενώ οι άνεμοι θα φτάσουν τα 7 μποφόρ.\nΟ καιρός αύριο σύμφωνα με την πρόγνωση της Εθνικής Μετεωρολογικής Υπηρεσίας (ΕΜΥ): Γενικά αίθριος καιρός. Πρόσκαιρες νεφώσεις θα αναπτυχθούν στα\nδυτικά και βόρεια ηπειρωτικά ορεινά τις απογευματινές ώρες.\npestanea : Ο καύσωνας είναι εδώ – Πού θα «χτυπήσουν» 40άρια


Lighthouse Sessions: Εκεί που το ρεμπέτικο συναντά τη τζαζ\nΟ Αλέξανδρος Δράκος Κτιστάκης ΕΥΤΥΧΙΑ ΒΛΑΧΟΥ\nΜε παρουσία κοινού στον Φάρο του ΚΠΙΣΝ, αλλά και σε ζωντανή αναμετάδοση από τις ψηφιακές πλατφόρμες του, τα φετινά Lighthouse Sessions παρουσιάζουν τέσσερις διαφορετικές μουσικές συμπράξεις.\nnews247 14 Ιανουαρίου 2022 13:41\nΟ Νίκος Ξυδάκης γεννήθηκε στο Κάιρο της Αιγύπτου και έζησε εκεί τα παιδικά του χρόνια. Το 1963 εγκαταστάθηκε μόνιμα με την οικογένειά του στην Ελλάδα, όπου και ξεκίνησε σταδιακά τη μουσική του δράση. Στη δισκογραφία εμφανίστηκε το 1978 με την Εκδίκηση της Γυφτιάς, έναν δίσκο που άλλαξε για πάντα την πορεία του λαϊκού τραγουδιού. Σημαντικός σταθμός υπήρξε επίσης το άλμπουμ Κάιρο - Ναύπλιο - Χαρτούμ (1989). Σταθερός και επίμονος στις συνεργασίες του με στιχουργούς, ερμηνευτές και μουσικούς, δίνει ιδιαίτερο βάρος στους στίχους των τραγουδιών του, συνδυάζοντας επιρροές από ετερόκλητους τόπους με βιώματα αυστηρά προσωπικά. Στη μακρόχρονη πορεία του έχει γράψει μουσική για την αρχαία ελληνική τραγωδία, το νεότερο θέατρο και τον κινηματογράφο, ενώ, πέραν της Ελλάδας, έχει πραγματοποιήσει συναυλίες σε χώρες όπως η Ιταλία, η Γερμανία, η Ολλανδία και οι Η.Π.Α.\nΣύνθεση και ενορχήστρωση εγχόρδων: Νίκος Ξυδάκης και Aλέξανδρος Δράκος Κτιστάκης\nΑγγέλα Γιαννάκη - βιόλα\nΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ: Μουσική, ΚΠΙΣΝ


Το μήνυμα του αν. πρωθυπουργού της Ιταλίας Di Maio στην Κομισιόν: Δεν υποχωρούμε ούτε ένα βήμα από το πρόγραμμά μας - Μέτρα ενίσχυσης των φτωχών - Infognomon Politics\nInfognomon Politics > Ροή Ειδήσεων > Διεθνή > Eυρώπη > Ευρωπαϊκή Ένωση > Το μήνυμα του αν. πρωθυπουργού της Ιταλίας Di Maio στην Κομισιόν: Δεν υποχωρούμε ούτε ένα βήμα από το πρόγραμμά μας – Μέτρα ενίσχυσης των φτωχών\nΕυρωπαϊκή Ένωση , Ιταλία 3 Νοεμβρίου 2018\nΤο μήνυμα του αν. πρωθυπουργού της Ιταλίας Di Maio στην Κομισιόν: Δεν υποχωρούμε ούτε ένα βήμα από το πρόγραμμά μας – Μέτρα ενίσχυσης των φτωχών\nΤο πρόγραμμα του κυβερνητικού συνασπισμού, θα πρέπει να γίνει σεβαστό τόνισε σήμερα (3/11/2018) ο αναπληρωτής πρωθυπουργός της Ιταλίας και επικεφαλής του Κινήματος των Πέντε Αστέρων, Luigi Di Maio. Παράλληλα έστειλε σαφές μήνυμα στην Κομισιόν, πως δεν θα υποχωρήσει ούτε κατ΄ελάχιστον από τις προεκλογικές του εξαγγελίες, παρά τις αντιρρήσεις της Κομισιόν.\nΣύμφωνα με τον Di Maio, το εν λόγω μέτρο θα τεθεί σε ισχύ εντός του πρώτου τριμήνου του 2019. «Το πρόβλημα δεν είναι οι πόροι ή οι κανόνες αλλά όταν κάποιος δεν πιστεύει σε αυτό που κάνουμε», είπε ο Di Maio σε συνέντευξή του στην εφημερίδα Corriere della Sera.


Μαρσέλ Μαρσώ (Marcel Marceau) – Art Magazino\nΔιάσημος Γάλλος μίμος, του οποίου η συμβολή είναι καθοριστική στην αναβίωση της τέχνης της παντομίμας.\nΓεννήθηκε στο Στρασβούργο το 1923 και σε ηλικία 16 ετών, η οικογένειά του, καθότι Εβραίοι, αναγκάστηκαν να εγκαταλείψουν το σπίτι τους όταν η Γαλλία εισήλθε στον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο. Ο ίδιος μιλούσε άριστα αγγλικά και έγινε μέλος των Ελεύθερων Γαλλικών Δυνάμεων του Ντε Γκωλ και σύνδεσμος με τον αμερικανικό στρατό του Πάτον. Ο κρεοπώλης πατέρας του συνελήφθη από την Γκεστάπο και πέθανε σε στρατόπεδο συγκέντρωσης στο Άουσβιτς.\nΈγινε ηθοποιός το 1946, οπότε παρουσίασε το πρώτο του μιμόδραμα, και επηρεάστηκε από τον Τσάρλι Τσάπλιν. Έτσι, στα πρότυπα του «Χαμινιού» δημιούργησε το 1947 τον κλόουν Μπιπ, έναν κλόουν με καπέλο από μετάξι. Ασχολήθηκε με το θέατρο και παντρεύτηκε 3 φορές. Απέκτησε 4 παιδιά.Ίδρυσε τη δική του σχολή τη δεκαετία του 1970, τη «Διεθνή Σχολή Μιμοδράματος του Παρισιού, Μαρσέλ Μαρσώ» (École Internationale de Mimodrame de Paris, Marcel Marceau).Έπαιξε σε πολλές κινηματογραφικές ταινίες,όπως στην «Μπαρμπαρέλα», το 1968 και το 1976 στην κωμωδία Silent Movie.\nΈκανε επίσης πολλές τηλεοπτικές εμφανίσεις. Είναι χαρακτηριστικό ότι βραβεύτηκε με ΕΜΜΥ από την πρώτη του κιόλας τηλεοπτική εμφάνιση.Από τη δεκαετία του ’50 και μέχρι το 2006 οπότε έκανε περιοδεία στην Αυστραλία, ταξίδευε γύρω από τον κόσμο, με σκοπό να διαδώσει την τέχνη της μιμικής.Συνέγραψε τον πρόλογο του βιβλίου του Φιλίπ Πετί (1985) Πάνω σε Ψηλό Καλώδιο.\nΤιμήθηκε μεταξύ άλλων με τον τίτλο του Ιππότη της Λεγεώνας της Τιμής από τον Πρόεδρο της Γαλλικής Δημοκρατίας, ενώ στη Νέα Υόρκη η 18 Μαρτίου εορτάζεται ως «Ημέρα του Μαρσέλ Μαρσώ», από το 1999.Ο Μαρσώ πέθανε σε ηλικία 84 ετών στις 22 Σεπτεμβρίου 2007.\n22 Μαρ. 2019 20 Μαρ. 2019 Βιογραφίες,Μαρσέλ Μαρσώ,Marcel Marceau\nΠροηγούμενες Προηγούμενο άρθρο: Πρεμιέρα για τη νέα εκπομπή «Μεσημεριάτικα» με την Έλενα Τσαβαλιά, την Τρίτη 26 Μαρτίου στις 13.00 στο OPEN!\nΕπόμενες Επόμενο άρθρο: Φανύ Αρτνάν (Fanny Ardant)


Εντυπωσιακό ξεκίνημα και “ουρές” στο PBE.\nΜια ώρα ήταν αρκετή για το Teamfight Tactics για να “κατακτήσει” το Twitch. Με το που έγινε διαθέσιμο στο PBE το TT έγινε το παιχνίδι με τους περισσότερους viewers σε κάτι λιγότερο από 60 λεπτά. Ο Richard Henkel (RiotMapleNectar), ο οποίος ήταν ο επικεφαλής της ομάδας που το σχεδίασε, εμφανίστηκε κατενθουσιασμένος.\n— Richard Henkel (@RiotMapleNectar) 18 Ιουνίου 2019\nΒέβαια υπήρξαν και κάποια προβληματάκια λόγω των πολλών παικτών που ήθελαν να δοκιμάσουν το νέο mode. Η λίστα αναμονής για τους παίκτες που προσπαθούσαν να συνδεθούν στο PBE ξεπερνούσε σε κάποια φάση τα 9.000 άτομα. Η πλειοψηφία των παικτών χρειαζόταν περίπου 10 λεπτά απλά για το login.\nH Riot προχώρησε πολύ γρήγορα σε αύξηση της χωρητικότητας του server ώστε να μπορέσουν περισσότεροι παίκτες να δοκιμάσουν το Teamfight Tactics. Εμείς οι κοινοί θνητοί θα πρέπει να περιμένουμε έως τις 25/6 για να το δοκιμάσουμε, αφού αναμένεται να έρθει πακέτο με το Patch 9.13.\nFortnite: Το Chug Splash έφτασε και μπορεί να σώσει ζωές