1. 非隔离式电路的类型： 非隔离式电路的类型： 非隔离――输入端与输出端电气相通，没有隔离。\n串联――在主回路中开关器件（下图中所示的开关三极管 T）与输入端、输出端、电感器 L、负 载 RL 四者成串联连接的关系。\n开关管 T 交替工作于通/断两种状态，当开关管 T 导通时，输入端电源通过开关管 T 及电感器 L 对负载供电，并同时对电感器 L 充电， 当开关管 T 关断时， 电感器 L 中的反向电动势使续流二极管 D 自动导通，电感器 L 中储存的能量通过续流二极管 D 形成的回路，对负载 R 继续供电，从而保证了 负载端获得连续的电流。\n串联式结构，只能获得低于输入电压的输出电压，因此为降压式变换。例如 buck 拓扑型开关电 源就是属于串联式的开关电源\n上图是在图 1-1-a 电路的基础上，增加了一个整流二极管和一个 LC 滤波电路。其中 L 是储能滤 波电感，它的作用是在控制开关 K 接通期间 Ton 限制大电流通过，防止输入电压 Ui 直接加到负载 R 上，对负载 R 进行电压冲击，同时对流过电感的电流 iL 转化成磁能进行能量存储，然后在控制开关 T 关断期间 Toff 把磁能转化成电流 iL 继续向负载 R 提供能量输出；C 是储能滤波电容，它的作用是 在控制开关 K 接通期间 Ton 把流过储能电感 L 的部分电流转化成电荷进行存储，然后在控制开关 K 关断期间 Toff 把电荷转化成电流继续向负载 R 提供能量输出；D 是整流二极管，主要功能是续流作 用，故称它为续流二极管，其作用是在控制开关关断期间 Toff，给储能滤波电感 L 释放能量提供电流 通路。\n在控制开关关断期间 Toff， 储能电感 L 将产生反电动势， 流过储能电感 L 的电流 iL 由反电动势 eL 的正极流出，通过负载 R，再经过续流二极管 D 的正极，然后从续流二极管 D 的负极流出，最后 回到反电动势 eL 的负极。 对于图 1-2，如果不看控制开关 T 和输入电压 Ui，它是一个典型的反 г 脉动直流电压通过平滑滤波输出其平均值。\n串联式开关电源输出电压 uo 的平均值 Ua 为：\n并联――在主回路中，相对于输入端而言，开关器件（下图中所示的开关三极管 T）与输出端负 载成并联连接的关系。\n开关管 T 交替工作于通/断两种状态，当开关管 T 导通时，输入端电源通过开关管 T 对电感器 L 充电，同时续流二极管 D 关断，负载 R 靠电容器存储的电能供电；当开关管 T 关断时，续流二极管 D 导通， 输入端电源电压与电感器 L 中的自感电动势正向叠加后， 通过续流二极管 D 对负载 R 供电， 并同时对电容器 C 充电。\n由此可见，并联式结构中，可以获得高于输入电压的输出电压，因此为升压式变换。并且为了获 得连续的负载电流，并联结构比串联结果对输出滤波电容 C 的容量有更高的要求。例如 boots 拓扑型 的开关电源就是属于并联型式的开关电源。 并联开关电源输出电压 Uo 为：\nboots 拓扑输出电压 Uo：Uo=Ui(1+D/1-D)=Ui(1/1-D)(D\n极性反转――输出电压与输入电压的极性相反。电路的基本结构特征是：在主回路中，相对于输 入端而言，电感器 L 与负载成并联。(也是串联式开关电源的一种，一般又称为反转式串联开关电源)\n开关管 T 交替工作于通/断两种状态，工作过程与并联式结构相似，当开关管 T 导通时，输入端 电源通过开关管 T 对电感器 L 充电，同时续流二极管 D 关断，负载 RL 靠电容器存储的电能供电； 当开关管 T 关断时，续流二极管 D 导通，电感器 L 中的自感电动势通过续流二极管 D 对负载 RL 供 电，并同时对电容器 C 充电；由于续流二极管 D 的反向极性，使输出端获得相反极性的电压输出。\n反转式串联开关电源输出电压 Uo 为：\n2. 隔离式电路的类型： 隔离式电路的类型：\n正激式：就是只有在开关管导通的时候，能量才通过变压器或电感向负载释放，当开关关闭的 时候，就停止向负载释放能量。目前属于这种模式的开关电源有：串联式开关电源，buck 拓扑结构开 关电源，激式变压器开关电源、推免式、半桥式、全桥式都属于正激式模式。\n反激式： 就是在开关管导通的时候存储能量， 只有在开关管关断的时候释放才向负载释放能量。 属于这种模式的开关电源有：并联式开关电源、boots、极性反转型变换器、反激式变压器开关电源。\n所谓正激式变压器开关电源，是指当变压器的初级线圈正在被直流电压激励时，变压器的次级 线圈正好有功率输出。（正激式变压器开关电源是推免式变压器开关电源衍生过来的，推免式有两个 控制开关，正激式改成一个开关控制。）\nU1 是开关电源的输入电压，N 是开关变压器，T 是控制开关，L 是储能滤波电感，C 是储能滤 波电容，D2 是续流二极管，D3 是削反峰二极管，RL 是负载电阻。 在上图中，需要特别注意的是开关变压器初、次级线圈的同名端。如果把开关变压器初线圈或次级 线圈的同名端弄反，上图就不再是正激式变压器开关电源了\n该电路的最大问题是： 开关管 T 交替工作于通/断两种状态， 当开关管关断时， 脉冲变压器处于“空 载”状态，其中储存的磁能将被积累到下一个周期，直至电感器饱和，使开关器件烧毁。图中的 D3 与 N3 构成的磁通复位电路，提供了泄放多余磁能的渠道。\n2.2. 单端反激式 Single F1yback Converter（单端反激式变压器开关电源 反激式变压器开关电源） 反激式变压器开关电源 所谓反激式变压器开关电源，是指当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时，变压器的次级线圈 没有向负载提供功率输出，而仅在变压器初级线圈的激励电压被关断后才向负载提供功率输出，这种 变压器开关电源称为反激式开关电源。 反激式电路与正激式电路相反，脉冲变压器的原/付边相位关系，确保当开关管导通，驱动脉冲 变压器原边时，变压器付边不对负载供电，即原/付边交错通断。脉冲变压器磁能被积累的问题容易 解决，但是，由于变压器存在漏感，将在原边形成电压尖峰，可能击穿开关器件，需要设置电压钳位 电路予以保护 D3、N3 构成的回路。从电路原理图上看，反激式与正激式很相象，表面上只是变压器 同名端的区别，但电路的工作方式不同，D3、N3 的作用也不同。\n（1-110）式中，Uo 为反激式变压器开关电源的输出电压，Ui 变压器初级线圈输入电压，D 为 控制开关的占空比，n 为变压器次级线圈与初级线圈的匝数比。\n图中 T1、T4 为一对，由同一组信号驱动，同时导通/关端；T2、T3 为另一对，由另一组信号驱 动，同时导通/关端。两对开关管轮流通/断，在变压器原边线圈中形成正/负交变的脉冲电流。\n主要缺点：使用的开关管数量多，且要求参数一致性好，驱动电路复杂，实现同步比较困难。这 种电路结构通常使用在 1KW 以上超大功率开关电源电路中。\n电路的结构类似于全桥式， 只是把其中的两只开关管 （T3、 T4） 换成了两只等值大电容 C1、 C2。\n主要优点：具有一定的抗不平衡能力，对电路对称性要求不很严格；适应的功率范围较大，从几 十瓦到千瓦都可以；开关管耐压要求较低；电路成本比全桥电路低等。这种电路常常被用于各种非稳 压输出的 DC 变换器，如电子荧光灯驱动电路中。\nDC／DC 电源变换器的拓扑类型 ／\n0 引言 本文的第一部分为“DC／DC 电源变换器拓扑的分类”，第二部分是在参考美国 TI 公司资料的基础 上撰写而成的， 新增加了各种 DC／DC 电源变换器的主要特点及 PWM 控制器的典型产品， 另外还按 照目标对电路结构、波形参数和汁算公式中的物理量作了统一。本文的特点足以表格形式归纳了常见 DC／DC 电源变换器的拓扑结构．这对电源专业的广大技术人员是一份不可多得的技术资料。\n1 DC／DC 电源变换器拓扑结构的分类 ／ DC／DC 电源变换器的拓扑类型主要有以下 13 种： (1)Buck Converter 降压式变换器； (2)Boost Conyerter 升压式变换器； (3)Buck―Boost Converter 降压/升压式变换器，含极性反转(Inverting)式变换器； (4)Cuk Converter 升压，升压串联式变换器； (5)SEPIC(Single Endcd Pdimary Inductor Converter)单端一次侧电感式变换器； (6)F1yback Converter 反激式(亦称回扫式)变换器； (7)Forward Converter 正激式变换器： (8)Double Switches Forward Converter 双开关正激式变换器； (9)Active Clamp Forward Converter 有源箝位 (0)Half Bridge Converter 半桥式变换器； (11)Full Bridge Converter 全桥式变换器； (12)Push pull Convener 推挽式变换器： (13)Phase Shift Switching ZVT(Phase Shift Switching Zero Voltage Transition)移相式零电压开关变换 器。\n2 常见 DC／DC 电源变换器的拓扑类型 ／ 常见 DC/DC 电源变换器的拓扑类型见表 1～表 3 所列。表中给出不同的电路结构，同时也给出相 应的电压及电流波形(设相关的电感电流为连续工作方式)。PWM 表示脉宽调制波形，U1 为直流输入 电压，UDS 为功率丌关管 S1(MOSFFT)的漏一源极电压。ID1 为 S1 的漏极电流。IF1 为 D1 的工作电 流， 为输出电压， 为负载电流。 为周期， 为 UO 呈高电平(或低电平)的时问及开关导通时间， U0 IL T t D 为占空比，有关系式：D=t/T。C1、C2 均为输入端滤波电容，CO 为输出端滤波电容，L1、L2 为电 感。\n因为近日很多人在向我咨询有关开关电源设计知识，这里将我撰写的《开关电源原理与设计》一书在 电子创新网上首发，希望给设计开关电源的工程师朋友一点帮助，我会以连载的形式发布此书，欢迎 提出改进建议！\n第一章 开关电源的基本工作原理 1-1．几种基本类型的开关电源 ．\n顾名思义，开关电源就是利用电子开关器件（如晶体管、场效应管、可控硅闸流管等），通过控制电 路，使电子开关器件不停地“接通”和“关断”，让电子开关器件对输入电压进行脉冲调制，从而实现 DC/AC、DC/DC 电压变换，以及输出电压可调和自动稳压。\n开关电源一般有三种工作模式：频率、脉冲宽度固定模式，频率固定、脉冲宽度可变模式，频率、脉 冲宽度可变模式。前一种工作模式多用于 DC/AC 逆变电源，或 DC/DC 电压变换；后两种工作模式多 用于开关稳压电源。另外，开关电源输出电压也有三种工作方式：直接输出电压方式、平均值输出电 压方式、幅值输出电压方式。同样，前一种工作方式多用于 DC/AC 逆变电源，或 DC/DC 电压变换； 后两种工作方式多用于开关稳压电源。 根据开关器件在电路中连接的方式， 目前比较广泛使用的开关电源， 大体上可分为： 串联式开关电源、 并联式开关电源、 变压器式开关电源等三大类。 其中， 变压器式开关电源 （后面简称变压器开关电源） 还可以进一步分成：推挽式、半桥式、全桥式等多种；根据变压器的激励和输出电压的相位，又可以 分成：正激式、反激式、单激式和双激式等多种；如果从用途上来分，还可以分成更多种类。 下面我们先对串联式、并联式、变压器式等三种最基本的开关电源工作原理进行简单介绍，其它种类 的开关电源也将逐步进行详细分析。\n1-2．串联式开关电源 ． 1-2-1．串联式开关电源的工作原理 ．\n图 1-1-a 是串联式开关电源的最简单工作原理图，图 1-1-a 中 Ui 是开关电源的工作电压，即：直流输 入电压；K 是控制开关，R 是负载。当控制开关 K 接通的时候，开关电源就向负载 R 输出一个脉冲 宽度为 Ton，幅度为 Ui 的脉冲电压 Up；当控制开关 K 关断的时候，又相当于开关电源向负载 R 输 出一个脉冲宽度为 Toff，幅度为 0 的脉冲电压。这样，控制开关 K 不停地“接通”和“关断”，在负载两\n端就可以得到一个脉冲调制的输出电压 uo 。 图 1-1-b 是串联式开关电源输出电压的波形，由图中看出，控制开关 K 输出电压 uo 是一个脉冲调制 方波，脉冲幅度 Up 等于输入电压 Ui，脉冲宽度等于控制开关 K 的接通时间 Ton，由此可求得串联式 开关电源输出电压 uo 的平均值 Ua 为：\n开关电源原理与设计（连载一） 开关电源原理与设计（连载一）第一章开关电源的基 本工作原理\n星期二, 04/14/2009 - 14:46 ― 陶显芳\n开关电源一般有三种工作模式：频率、脉冲宽度固定模式，频率固定、脉冲宽度可变模式，频率、脉 冲宽度可变模式。前一种工作模式多用于 DC/AC 逆变电源，或 DC/DC 电压变换；后两种工作模式多 用于开关稳压电源。另外，开关电源输出电压也有三种工作方式：直接输出电压方式、平均值输出电 压方式、幅值输出电压方式。同样，前一种工作方式多用于 DC/AC 逆变电源，或 DC/DC 电压变换； 后两种工作方式多用于开关稳压电源。 根据开关器件在电路中连接的方式， 目前比较广泛使用的开关电源， 大体上可分为： 串联式开关电源、 并联式开关电源、 变压器式开关电源等三大类。 其中， 变压器式开关电源 （后面简称变压器开关电源） 还可以进一步分成：推挽式、半桥式、全桥式等多种；根据变压器的激励和输出电压的相位，又可以 分成：正激式、反激式、单激式和双激式等多种；如果从用途上来分，还可以分成更多种类。\n图 1-1-a 是串联式开关电源的最简单工作原理图，图 1-1-a 中 Ui 是开关电源的工作电压，即：直流输 入电压；K 是控制开关，R 是负载。当控制开关 K 接通的时候，开关电源就向负载 R 输出一个脉冲 宽度为 Ton，幅度为 Ui 的脉冲电压 Up；当控制开关 K 关断的时候，又相当于开关电源向负载 R 输 出一个脉冲宽度为 Toff，幅度为 0 的脉冲电压。这样，控制开关 K 不停地“接通”和“关断”，在负载两 端就可以得到一个脉冲调制的输出电压 uo 。 图 1-1-b 是串联式开关电源输出电压的波形，由图中看出，控制开关 K 输出电压 uo 是一个脉冲调制 方波，脉冲幅度 Up 等于输入电压 Ui，脉冲宽度等于控制开关 K 的接通时间 Ton，由此可求得串联式 开关电源输出电压 uo 的平均值 Ua 为：\n串联式开关电源输出电压 uo 的幅值 Up 等于输入电压 Ui，其输出电压 uo 的平均值 Ua 总是小于输入 电压 Ui，因此，串联式开关电源一般都是以平均值 Ua 为变量输出电压。所以，串联式开关电源属于 降压型开关电源。 串联式开关电源也有人称它为斩波器，由于它工作原理简单，工作效率很高，因此其在输出功率控制 方面应用很广。例如，电动摩托车速度控制器以及灯光亮度控制器等，都是属于串联式开关电源的应 用。如果串联式开关电源只单纯用于功率输出控制，电压输出可以不用接整流滤波电路，而直接给负 载提供功率输出；但如果用于稳压输出，则必须要经过整流滤波。 串联式开关电源的缺点是输入与输出共用一个地，因此，容易产生 EMI 干扰和底板带电，当输入电 压为市电整流输出电压的时候，容易引起触电，对人身不安全。\n大多数开关电源输出都是直流电压，因此，一般开关电源的输出电路都带有整流滤波电路。图 1-2 是 带有整流滤波功能的串联式开关电源工作原理图。\n图 1-2 是在图 1-1-a 电路的基础上，增加了一个整流二极管和一个 LC 滤波电路。其中 L 是储能滤波 电感， 它的作用是在控制开关 K 接通期间 Ton 限制大电流通过， 防止输入电压 Ui 直接加到负载 R 上， 对负载 R 进行电压冲击，同时对流过电感的电流 iL 转化成磁能进行能量存储，然后在控制开关 K 关 断期间 Toff 把磁能转化成电流 iL 继续向负载 R 提供能量输出；C 是储能滤波电容，它的作用是在控 制开关 K 接通期间 Ton 把流过储能电感 L 的部分电流转化成电荷进行存储，然后在控制开关 K 关断 期间 Toff 把电荷转化成电流继续向负载 R 提供能量输出；D 是整流二极管，主要功能是续流作用， 故称它为续流二极管， 其作用是在控制开关关断期间 Toff， 给储能滤波电感 L 释放能量提供电流通路。\n在控制开关关断期间 Toff，储能电感 L 将产生反电动势，流过储能电感 L 的电流 iL 由反电动势 eL 的正极流出，通过负载 R，再经过续流二极管 D 的正极，然后从续流二极管 D 的负极流出，最后回 到反电动势 eL 的负极。 对于图 1-2，如果不看控制开关 K 和输入电压 Ui，它是一个典型的反 г 型滤波电路，它的作用是把脉 动直流电压通过平滑滤波输出其平均值。 图 1-3、图 1-4、图 1-5 分别是控制开关 K 的占空比 D 等于 0.5、< 0.5、> 0.5 时，图 1-2 电路中几个关 键点的电压和电流波形。图 1-3-a）、图 1-4-a）、图 1-5-a）分别为控制开关 K 输出电压 uo 的波形； 图 1-3-b）、图 1-4-b）、图 1-5-b）分别为储能滤波电容两端电压 uc 的波形；图 1-3-c）、图 1-4-c）、 图 1-5-c）分别为流过储能电感 L 电流 iL 的波形。\n在 Ton 期间，控制开关 K 接通，输入电压 Ui 通过控制开关 K 输出电压 uo，然后加到储能滤波电感 L 和储能滤波电容 C 组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感 L 两端的电压 eL 为：\neL = Ldi/dt = Ui �C Uo ―― K 接通期间 （1-4）\n式中：Ui 输入电压，Uo 为直流输出电压，即：电容两端的电压 uc 的平均值。 在此顺便说明：由于电容两端的电压变化量 ?U 相对于输出电压 Uo 来说非常小，为了简单，我们这 里把 Uo 当成常量来处理。在某种情况下，如需要对电容的初次充、放电过程进行分析时，必须需要 建立微分方程，并求解。因为输出电压 Uo 的建立需要一定的时间，精确计算得出的结果中一般都含 有指数函数项，当令时间变量等于无穷大时，即电路进入稳态时，再对相关参量取平均值，其结果就 基本与（1-4）相等。 对（1-4）式进行积分得：\n式中 i（0）为控制开关 K 转换瞬间（t = 0 时刻），即：控制开关 K 刚接通瞬间流过电感 L 的电流， 或称流过电感 L 的初始电流。\n当控制开关 K 由接通期间 Ton 突然转换到关断期间 Toff 的瞬间，流过电感 L 的电流 iL 达到最大值：\n式中 i（Ton+）为控制开关 K 从 Ton 转换到 Toff 的瞬间之前流过电感的电流，i（Ton+）也可以写为 i（Toff-），即：控制开关 K 关断或接通瞬间，之前和之后流过电感 L 的电流相等。实际上（1-8）式 中的 i（Ton+）就是（1-6）式中的 iLm，即：\n上面计算都是假设输出电压 Uo 基本不变的情况得到的结果，在实际应用电路中也正好是这样，输出 电压 Uo 的电压纹波非常小，只有输出电压的百分之几，工程计算中完全可以忽略不计。 从（1-4）式到（1-11）和图 1-3、图 1-4、图 1-5 中可以看出： 当开关电源工作于临界连续电流或连续电流状态时，在 K 接通和关断的整个周期内，储能电感 L 都 有电流流出，但在 K 接通期间与 K 关断期间，流过储能电感 L 的电流的上升率（绝对值）一般是不 一样的。在 K 接通期间，流过储能电感 L 的电流上升率为 Ui-Uo/L：；在 K 关断期间，流过储能电 感 L 的电流上升率为： -Uo/L 因此：\n（1）当 Ui = 2Uo 时，即滤波输出电压 Uo 等于电源输入电压 Ui 的一半时，或控制开关 K 的占空比 D 为二分之一时，流过储能电感 L 的电流上升率，在 K 接通期间与 K 关断期间绝对值完全相等，即电 感存储能量的速度与释放能量的速度完全相等。此时，（1-5）式中 i（0）和（1-11）式中 iLX 均等 于 0。在这种情况下，流过储能电感 L 的电流 iL 为临界连续电流，且滤波输出电压 Uo 等于滤波输入 电压 uo 的平均值 Ua。参看图 1-3。 （2）当 Ui > 2Uo 时，即：滤波输出电压 Uo 小于电源输入电压 Ui 的一半时，或控制开关 K 的占空 比小于二分之一时：虽然在 K 接通期间，流过储能电感 L 的电流上升率（绝对值），大于，在 K 关 断期间，流过储能电感 L 的电流上升率（绝对值）；但由于（1-5）式中 i（0）等于 0，以及 Ton 小 于 Toff，此时，（1-11）式中的 iLX 会出现负值，即输出电压反过来要对电感充电，但由于整流二极 管 D 的存在，这是不可能的，这表示流过储能电感 L 的电流提前过 0，即有断流。在这种情况下，流 过储能电感 L 的电流 iL 不是连续电流，开关电源工作于电流不连续状态，因此，输出电压 Uo 的纹 波比较大，且滤波输出电压 Uo 小于滤波输入电压 uo 的平均值 Ua。参看图 1-4。 （3）当 Ui < 2Uo 时，即：滤波输出电压 Uo 大于电源输入电压 Ui 的一半时，或控制开关 K 的占空 比大于二分之一时：在 K 接通期间，虽然流过储能电感 L 的电流上升率（绝对值），小于，在 K 关 断期间， 流过储能电感 L 的电流上升率 （绝对值） 但由于 Ton 大于 Toff， 。 （1-5） 式中 i 0） （1-11） （ 和 式中 iLX 均大于 0，即：电感存储能量每次均释放不完。在这种情况下，流过储能电感 L 的电流 iL 是连续电流，开关电源工作于连续电流状态，输出电压 Uo 的纹波比较小，且滤波输出电压 Uo 大于 滤波输入电压 uo 的平均值 Ua。参看图 1-5。\n评论 星期四, 06/04/2009 - 16:22 ― dshuang\n陶工， 陶工， 您好！ 您好！ 看了您的博文， 看了您的博文， 受益良多。 受益良多。 有一个问题想请教： 有一个问题想请教： 我\n陶工，您好！ 看了您的博文，受益良多。有一个问题想请教：我想做一个直接从 220V 降压的 DC-DC，原理图和图 1-2 相似，输出电流小于 100mA，输出电压 5V。输入电压为 220V 交流半波整流，请问其中的电感能 不能用色环电感？主要是担心耐压的问题(340V)。谢谢！\n星期五, 06/05/2009 - 14:23 ― 陶显芳\n根据你电路的要求，不能选用色环电感，因为， 根据你电路的要求，不能选用色环电感，因为，一般色环电 感允许\n根据你电路的要求， 不能选用色环电感， 因为， 一般色环电感允许流过电感的最大电流只有 20 毫安， 除非你对生产厂家提出特殊要求。但你要求电流值大了，电感的漆包线必然也要变粗，使电感器的体 积变大，或电感量变得非常小。因此，功率电感只能自己绕制，或提供参数给电感生产厂帮你绕制。 另外，根据你提供的数据来猜测，好像你是想直接把交流 220V 经半波整流后，用串联斩波开关来降 压，这种电路输出电压的两端对大地都带电，使用不安全，我建议你不要用，除非你使用属于特殊情 况。我建议你采用反激式自激开关电源，反激式开关电源不需要电感。\n星期四, 06/11/2009 - 15:30 ― dshuang\n谢谢陶工的回复！ 谢谢陶工的回复！不过对色环电感的最大电流 20mA 觉得很 意\n谢谢陶工的回复！ 不过对色环电感的最大电流 20mA 觉得很意外，因为直流电阻很小，肯定不是发热的原因，色环电感 的磁芯没有闭合回路，应该也不是磁饱和吧，有机会我会问一下供应商。 另外， 我的使用情况是有外壳绝缘的， 我可能会采用反激式开关电源或没有变压器的直接把交流 220V 经半波整流后，用串联斩波开关来降压。\n星期五, 06/12/2009 - 11:37 ― 陶显芳\n根据基尔霍夫电流定律， 在图 1-12～图 1-15 中，根据基尔霍夫电流定律，iL ～\n在图 1-12～图 1-15 中，根据基尔霍夫电流定律，iL = iC + IO ，其中 iL 为流过电感的电流，iC 为流 过电容回路的电流，IO 为流过负载回路的电流。当 iC 为正时表示电容被充电，当 iC 为负时表示电容 在放电，由此可以知道：当 iL>IO 时，iC>0，即，电容被充电，电容被充电时，其两端电压是上升的； 当 iL< IO 时，iC < 0，即，电容在放电，电容被放电时，其两端电压是下降的。\n星期二, 05/05/2009 - 15:55 ― sja\n星期四, 04/16/2009 - 09:10 ― honeir\n陶工， 的曲线情况， 陶工，Uc 的曲线情况，为什么是在 iL>iO\n陶工，Uc 的曲线情况，为什么是在 iL>iO 是一直增加的，反之减小的，而不是随 iL 增加而增加或随 iL 减小而减小啊？ 谢谢！\n星期四, 04/16/2009 - 12:26 ― 创新网小编\n转达陶工的回复：串联式开关电源， 转达陶工的回复：串联式开关电源，在开关管没有导通的时 候，\n转达陶工的回复： 转达陶工的回复： 串联式开关电源，在开关管没有导通的时候，输出功率全部都是由储能器件（储能电感和储能电容） 提供，此时输出电流是由开关管刚关断时的最大值 iLm（开关管刚关断时电感存储的能量最大）随着 时间线性下降，即：储能电感产生的反电动势对负载供电和对电容充电。当 iL 还大于输出电流的平 均值 Io 时，电容还是处于被充电阶段，所以输出电压还是在继续上升的；当 iL 开始小于输出电流的 平均值 Io 时，说明此时储能电感存储的能量已经降低到不足以维持负载需要能量的输出，此时，电 感停止对电容充电，同时还需要电容接替其继续向负载提供能量输出，由于此时电容处于放电阶段， 所以输出电压是下降的。\n当开关管导通的时候，如果开关电源的储能电感工作于电流临界连续状态或不连续状态（由占空比和 工作频率决定，图 1-3、1-4），此时，输入电压 Ui 将通过电感 L 对负载供电，流过电感 L 的电流将 从 0 开始上升（如果不是工作于电流临界连续状态或不连续状态，电流不是从 0 增加，而是从某个值 开始增加图 1-5），此时电感处于存储能量阶段，同时电容也在向负载供电，由于此时电容属于放电 阶段， 所以输出电压还是在下降的； 当流过电感 L 的电流将从 0 开始上升到大于输出电流的平均值 Io 时，流过电感 L 的电流才会，一部分用来对负载供电，另一部分用来对电容充电，由于电容处于被充 电阶段，所以输出电压是在上升的，此时电感继续处于存储能量阶段。\n开关电源原理与设计（连载三） 开关电源原理与设计（连载三）串联式开关电源储能 滤波电感的计算\nhttp://www.eetrend.com/blog/100019757 星期四, 04/16/2009 - 09:14 ― 陶显芳\n1-2-3．串联式开关电源储能滤波电感的计算 从上面分析可知，串联式开关电源输出电压 Uo 与控制开关的占空比 D 有关，还 与储能电感 L 的大小有关，因为储能电感 L 决定电流的上升率（di/dt），即输 出电流的大小。因此，正确选择储能电感的参数相当重要。 串联式开关电源最好工作于临界连续电流状态，或连续电流状态。串联式开关电 源工作于临界连续电流状态时， 滤波输出电压 Uo 正好是滤波输入电压 uo 的平均 值 Ua， 此时， 开关电源输出电压的调整率为最好， 且输出电压 Uo 的纹波也不大。 因此，我们可以从临界连续电流状态着手进行分析。我们先看（1-6）式： iLm =(Ui-Uo)/L *Ton + i(0) ―― K 关断前瞬间 （1-6） 当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，即 D = 0.5 时，i(0) = 0，iLm = 2 Io，因此，（1-6）式可以改写为： 2Io = Uo/2L *T ―― K 关断前瞬间 （1-12） 式中 Io 为流过负载的电流（平均电流），当 D = 0.5 时，其大小正好等于流过 储能电感 L 最大电流 iLm 的二分之一；T 为开关电源的工作周期，T 正好等于 2 倍 Ton。 由此求得： L = Uo/4Io *T ―― D = 0.5 时 （1-13） 或： L >Uo/4Io *T =Ui/2Io*T ―― D = 0.5 时 （1-14） （1-13） （1-14） 就是计算串联式开关电源储能滤波电感 L 的公式 = 0.5 和 式， （D 时）。（1-13）和（1-14）式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤 波电感 L 的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以 一个大于 1 的系数。 如果增大储能滤波电感 L 的电感量，滤波输出电压 Uo 将小于滤波输入电压 uo 的平均值 Ua，因此，在保证滤波输出电压 Uo 为一定值的情况下，势必要增大控 制开关 K 的占空比 D，以保持输出电压 Uo 的稳定；而控制开关 K 的占空比 D 增 大，又将会使流过储能滤波电感 L 的电流 iL 不连续的时间缩短，或由电流不连 续变成电流连续，从而使输出电压 Uo 的电压纹波 ΔUP-P 进一步会减小，输出电 压更稳定。 如果储能滤波电感 L 的值小于（1-13）式的值，串联式开关电源滤波输出的电压 Uo 将大于滤波输入电压 uo 的平均值 Ua，在保证滤波输出电压 Uo 为一定值的情 况下，势必要减小控制开关 K 的占空比 D，以保持输出电压 Uo 的值不变；控制\n开关 K 的占空比 D 减小，将会使流过滤波电感 L 的电流 iL 出现不连续，从而使 输出电压 Uo 的电压纹波 ΔUP-P 增大，造成输出电压不稳定。 由此可知，调整串联式开关电源滤波输出电压 Uo 的大小，实际上就是同时调整 流过滤波电感 L 和控制开关 K 占空比 D 的大小。 由图 1-4 可以看出：当控制开关 K 的占空比 D 小于 0.5 时，流过滤波电感 L 的电 流 iL 出现不连续，输出电流 Io 小于流过滤波电感 L 最大电流 iLm 的二分之一， 滤波输出电压 Uo 的电压纹波 ΔUP-P 将显著增大。因此，串联式开关电源最好不 要工作于图 1-4 的电流不连续状态， 而最好工作于图 1-3 和图 1-5 表示的临界连 续电流和连续电流状态。 串联式开关电源工作于临界连续电流状态， 输出电压 Uo 等于输入电压 Ui 的二分 之一，等于滤波输入电压 uo 的平均值 Ua；且输出电流 Io 也等于流过滤波电感 L 最大电流 iLm 的二分之一。 串联式开关电源工作于连续电流状态， 输出电压 Uo 大于输入电压 Ui 的二分之一， 大于滤波输入电压 uo 的平均值 Ua；且输出电流 Io 也大于流过滤波电感 L 最大 电流 iLm 的二分之一。\n星期二, 08/04/2009 - 21:43 ― lvyuanpu\n陶工，您好。我最近刚刚开始学习电源方面的知识， 陶工，您好。我最近刚刚开始学习电源方面的知识，由于以 前很\n陶工，您好。 我最近刚刚开始学习电源方面的知识，由于以前很多电子知识掌握的不是太扎实，现在学习起来感到 有些吃力。不过在网上看到您写的文章后，感到非常的好，深入浅出，很多地方很容易理解，非常的 感谢您。\n今天我看到这一篇文章的时候， 看到您写到“从上面分析可知， 串联式开关电源输出电压 Uo 与控制开 关的占空比 D 有关，还与储能电感 L 的大小有关”。我自己买了些材料，上面均提到过降压型的回来 的输出只与 D 有关，与电感电容都没有关系，所以感到疑惑。看到下面的解释，也不是太懂，为什\n么其他的作者会说道只与 D 有关，而您提到与 L 有关呢？是其他作者疏忽了，还是您的这个理论是 最新的发现呢？\n星期三, 08/05/2009 - 10:49 ― 陶显芳\n我不知你买了一些什么样的参考资料，不过我相信，目前很 我不知你买了一些什么样的参考资料，不过我相信， 少有一\n我不知你买了一些什么样的参考资料，不过我相信，目前很少有一本其它书的内容比我文章中相关的 内容，对开关电源的工作原理及电路参数计算进行论述更详细的。我不知道其它书所说的，串联式开 关电源输出电压只与占空比 D 有关而与串联电感无关的前提是什么。如果你想证明它的论证正确， 你只需要在图 1-2 中对电感选值的两种极端情况产生的结果，即：电感等于零时和电感等于无限大时 所产生的结果，分别进行分析比较就可以知道了。显然这两种情况产生的结果都不可能完全一样，这 就说明，串联式开关电源输出电压不但与占空比 D 有关，而且与串联电感的大小有关。我认为你看 书的时候，最好一边看别人分析，一边自己也要用心或用笔进行计算。计算结果是验证分析结果最可 靠的方法，如果只有分析，没有计算，那么，你最好先不要对分析结果完全相信，最好先相信 50%， 留 50%作为自己还没有完成的作业，继续去完成，那是最佳方法。即，对谁都不要迷信，只有经过独 立思考得出的结果，才是自己的。\n开关电源原理与设计（连载四） 开关电源原理与设计（连载四）串联式开关电源储能 滤波电容的计算\nhttp://www.eetrend.com/blog/100019782 1-2-4．串联式开关电源储能滤波电容的计算 ． 我们同样从流过储能电感的电流为临界连续电流状态着手， 对储能滤波电容 C 的充、 放电过程进行分 析，然后再对储能滤波电容 C 的数值进行计算。 图 1-6 是串联式开关电源工作于临界连续电流状态时， 串联式开关电源电路中各点电压和电流的波形。\n图 1-6 中，Ui 为电源的输入电压，uo 为控制开关 K 的输出电压，Uo 为电源滤波输出电压，iL 为流过 储能滤波电感电流，Io 为流过负载的电流。图 1-6-a）是控制开关 K 输出电压的波形；图 1-6-b）是储 能滤波电容 C 的充、放电曲线图；图 1-6-c）是流过储能滤波电感电流 iL 的波形。当串联式开关电源 工作于临界连续电流状态时，控制开关 K 的占空比 D 等于 0.5，流过负载的电流 Io 等于流过储能滤 波电感最大电流 iLm 的二分之一。\n在 Ton 期间，控制开关 K 接通，输入电压 Ui 通过控制开关 K 输出电压 uo ，在输出电压 uo 的作用 下，流过储能滤波电感 L 的电流开始增大。当作用时间 t 大于二分之一 Ton 的时候，流过储能滤波电 感 L 的电流 iL 开始大于流过负载的电流 Io ，所以流过储能滤波电感 L 的电流 iL 有一部分开始对储 能滤波电容 C 进行充电，储能滤波电容 C 的两端电压开始上升。\n当作用时间 t 等于 Ton 的时候，流过储能滤波电感 L 的电流 iL 为最大，但储能滤波电容 C 的两端电 压并没有达到最大值，此时，储能滤波电容 C 的两端电压还在继续上升，因为，流过储能滤波电感 L 的电流 iL 还大于流过负载的电流 Io ；当作用时间 t 等于二分之一 Toff 的时候，流过储能滤波电感 L 的电流 iL 正好等于负载电流 Io，储能滤波电容 C 的两端电压达到最大值，电容停止充电，并开始从 充电转为放电。\n可以证明，储能滤波电容进行充电时，电容两端的电压是按正弦曲线的速率变化，而储能滤波电容进 行放电时， 电容两端的电压是按指数曲线的速率变化， 这一点后面还要详细说明， 请参考后面图 1-23、 图 1-24、图 1-25 的详细分析。\n图 1-6 中， 电容两端的充放电曲线是有意把它的曲率放大了的， 实际上它们的变化曲率并没有那么大。 因为储能滤波电感 L 和储能滤波电容构成的时间常数相对于控制开关的接通或关断时间来说非常大 （正弦曲线的周期：\n（1-17）和（1-18）式，就是计算串联式开关电源储能滤波电容的公式（D = 0.5 时）。式中：Io 是流 过负载的电流，T 为控制开关 K 的工作周期，?UP-P 为输出电压的波纹。电压波纹 ?UP-P 一般都取 峰-峰值，所以电压波纹正好等于电容器充电或放电时的电压增量，即：?UP-P = 2?Uc 。\n顺便说明，由于人们习惯上都是以输出电压的平均值为水平线，把电压纹波分成正负两部分，所以这 里遵照习惯也把电容器充电或放电时的电压增量分成两部分，即：2?Uc。 同理，（1-17）和（1-18）式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤波电容 C 的中间值， 或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于 1 的系数。 当储能滤波电容的值小于（1-17）式的值时，串联式开关电源滤波输出电压 Uo 的电压纹波 ?UP-P 会 增大，并且当开关 K 工作的占空比 D 小于 0.5 时，由于流过储能滤波电感 L 的电流 iL 出现不连续， 电容器放电的时间大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压 Uo 的电压纹波 ?UP-P 将显 著增大。因此，最好按（1-17）式计算结果的 2 倍以上来选取储能滤波电容的参数。\n开关电源原理与设计 连载五） 开关电源原理与设计（连载五）反转式串联开关电源\n星期日, 04/19/2009 - 01:04 ― 陶显芳\n1-3．反转式串联开关电源 ． 1-3-1．反转式串联开关电源的工作原理 ． 图 1-7 是另一种串联式开关电源，一般称为反转式串联开关电源。这种反转式串联开关电源与一般串 联式开关电源的区别是，这种反转式串联开关电源输出的电压是负电压，正好与一般串联式开关电源 输出的正电压极性相反；并且由于储能电感 L 只在开关 K 关断时才向负载输出电流，因此，在相同 条件下，反转式串联开关电源输出的电流比串联式开关电源输出的电流小一倍。\n在一般电路中大部分都是使用单极性电源，但在一些特殊场合，有时需要两组电源，其中一组为负电 源。因此，选用图 1-7 所示的反转式串联开关电源作为负电源是很方便的。\n图 1-7 中，Ui 为输入电源，K 为控制开关，L 为储能电感，D 为整流二极管，C 为储能滤波电容，R 为负载电阻。当控制开关 K 接通的时候，输入电源 Ui 开始对储能电感 L 加电，流过储能电感 L 的电 流开始增加，同时电流在储能电感中也要产生磁场；当控制开关 K 由接通转为关断的时候，储能电 感会产生反电动势，使电流继续流动，并通过整流二极管 D 进行整流，再经电容储能滤波，然后向 负载 R 提供电流输出。控制开关 K 不断地反复接通和关断过程，在负载 R 上就可以得到一个负极性 的电压输出。\n图 1-8、图 1-9、图 1-10 分别是控制开关 K 的占空比 D 等于 0.5、< 0.5、> 0.5 时，图 1-7 电路中几个 关键点的电压和电流波形。图 1-8-a）、图 1-9-a）、图 1-10-a）分别为控制开关 K 输出电压 uo 的波 形； 1-8-b） 图 1-9-b） 图 1-10-b） 图 、 、 分别为储能滤波电容两端电压 uc 的波形； 1-8-c） 图 1-9-c） 图 、 、 图 1-10-c）分别为流过储能电感 L 电流 iL 的波形。应该特别注意的是，图 1-8-c）、图 1-9-c）、图\n1-10-c）中的电流波形按原理应该取负值，但取负值后与前面图 1-5 与图 1-6 对比反而觉得不好对比 和分析，因此，当进行具体计算时，一定要注意电流和电压的方向。 在开关接通 Ton 期间，控制开关 K 接通，电源 Ui 开始对储能电感 L 供电，在此期间储能电感 L 两端 的电压 eL 为：\neL = Ldi/dt = Ui ―― K 接通期间 （1-19）\n式中 iL 为流过储能电感 L 电流的瞬时值，t 为时间变量；i(0)为的初始电流，即：控制开关 K 接通瞬 间之前，流过储能电感 L 中的电流。当开关电源工作于临界连续电流状态时，i(0) = 0 ，由此可以求 得流过储能电感 L 的最大电流为：\niLm =Ui/L *Ton ―― K 关断前瞬间 （1-21）\n在开关关断 Toff 期间，控制开关 K 关断，储能电感 L 把电流 iLm 转化成反电动势，通过整流二极管 D 继续向负载 R 提供能量，在此期间储能电感 L 两端的电压 eL 为：\neL = Ldi/dt = �C Uo ―― K 关断期间 （1-22）\n式中�CUo 前的负号，表示 K 关断期间电感产生电动势的方向与 K 接通期间电感产生电动势的方向正 好相反。对（1-22）式进行积分得：\n式中 i（Ton+）为控制开关 K 从 Ton 转换到 Toff 的瞬间之前流过电感的电流，i（Ton+）也可以写为 i（Toff-），即：控制开关 K 关断或接通瞬间，之前和之后流过电感 L 的电流相等。实际上（1-23） 式中的 i（Ton+）就是（1-21）式中的 iLm，即：\ni(Ton+) = iLm ―― K 关断前瞬间 （1-24）\niL =( Uo/L) *t + iLm ―― K 关断期间 （1-25）\n当 t = Toff 时 iL 达到最小值。其最小值为：\niLX = (Uo/L)*Toff + iLm ―― K 接通前瞬间 （1-26）\n反转式串联开关电源输出电压一般为负脉冲的幅值。当开关电源工作于临界连续电流状态时，流过储 能电感的初始电流 i(0)等于 0（参看图 1-8-a）），即：（1-26）式中流过储能电感电流的最小值 iLX 等于 0。因此，由（1-21）和（1-26）式，可求得反转式串联开关电源输出电压 Uo 为：\n由（1-27）式可以看出，反转式串联开关电源输出电压与输入电压与开关接通的时间成正比，与开关 关断的时间成反比。 另外，从图 1-8 可以看出，由于反转式串联开关电源，仅当控制开关 K 关断期间才产生反电动势向负 载提供能量。 因此， 当占空比为 0.5 时， 输出电流的平均值 Io 为流过储能电感电流最大值的四分之一； 当占空比小于 0.5 时，输出电流的平均值 Io 小于流过储能电感电流最大值的四分之一（图 1-9）；当 占空比大于 0.5 时，输出电流的平均值 Io 大于流过储能电感电流最大值的四分之一（图 1-10）。\n开关电源原理与设计（连载六） 开关电源原理与设计（连载六）反转式串联开关电源 储能电感的计算\n星期一, 04/20/2009 - 11:02 ― 陶显芳\n1-3-2．反转式串联开关电源储能电感的计算 ． 反转式串联开关电源储能电感的计算方法与前面“串联式开关电源储能滤波电感的计算”方法基本相 同，计算反转式串联开关电源中储能电感的数值，也是从流过储能电感的电流为临界连续电流状态进 行分析。但须要特别注意，反转式串联开关电源中的储能电感仅在控制开关 K 关断期间才产生反电\n动势向负载提供能量，因此，流过负载的电流比串联式开关电源流过负载的电流小一倍，即：当占空 比小于 0.5 时，反转式串联开关电源中流过负载 R 的电流 Io 只有流过储能电感 L 最大电流 iLm 的四 分之一。\niLm =Ui*Ton/L ―― K 关断前瞬间 （1-21）\n4Io = Ui*T/2L ―― K 关断前瞬间 （1-28）\n式中 Io 为流过负载的电流，当 D = 0.5 时，其大小等于最大电流 iLm 的四分之一；T 为开关电源的工 作周期，T 正好等于 2 倍 Ton。 由此求得：\nL = Ui*T/8Io ―― D = 0.5 时 （1-29）\n或： L > Ui*T/8Io ―― D = 0.5 时 （1-30）\n（1-29）和（1-30）式，就是计算反转式串联开关电源中储能电感的公式。同理，（1-29）和（1-30） 式的计算结果，只给出了计算反转式串联开关电源储能滤波电感 L 的中间值，或平均值，对于极端情 况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于 1 的系数。 当储能电感 L 的值小于（1-29）式的值时，流过滤波电感 L 的电流上升率将增大，如果流过滤波电感 L 的电流 iL 为连续电流，输出电压 Uo 将会升高；如果为了维持滤波输出电压 Uo 不变，则必须要把 控制开关 K 占空比 D 减小，但占空比 D 的减小将会使流过储能电感的电流 iL 出现不连续，从而使滤 波输出电压 Uo 的电压纹波增大。 如果流过滤波电感 L 的电流 iL 不是连续电流，储能电感 L 的减小，将会使流过储能电感的电流 iL 不 连续的时间变长，电源滤波输出电压 Uo 不但不会升高，反而会使反转式串联开关电源滤波输出电压 Uo 的电压纹波显著增大。 当储能滤波电感 L 的值大于（1-29）式的值时，流过储能电感 L 的电流上升率将减小，输出电压 Uo 将降低，但滤波输出电压 Uo 的电压纹波显著减小；如果为了维持电源滤波输出电压 Uo 不变，控制\n开关 K 必须要把占空比 D 增大， 而占空比 D 的增大又会使流过储能电感的电流 iL 不连续的时间缩短， 或由电流不连续变成电流连续，从而使电源滤波输出电压 Uo 的电压纹波降低。\n1-3-3．反转式串联开关电源储能滤波电容的计算 ．反转式串联开关电源储能滤波电容的计算 反转式串联开关电源储能滤波电容参数的计算， 与串联式开关电源储能滤波电容的计算方法基本相同。 但要注意，即使是在占空比 D 等于 0.5 的情况下，滤波电容器充、放电的时间都不相等，滤波电容器 充电的时间小于半个工作周期，而电容器放电的时间则大于半个工作周期，但电容器充、放电的电荷 是相等的，即电容器充电时的电流大于放电时的电流。这是整流滤波电路的普遍规律。\n从图 1-8 可以看出，在占空比 D 等于 0.5 的情况下，电容器充电的时间为 3T/8 ，电容充电电流的平 均值为 3iLm/8 或 3Io/2 ；而电容器放电的时间为 5T/8，电容放电电流的平均值为 0.9 Io。 因此有：\n式中 ?Q 为电容器充电的电荷，Io 流过负载的平均电流，T 为工作周期。电容充电时，电容两端的电 压由最小值充到最大值 （绝对值） 相应的电压增量为 2?Uc， ， 由此求得电容器两端的波纹电压 ?UP-P 为：\n（1-33）和（1-34）式，就是计算反转式串联开关电源储能滤波电容的公式（D = 0.5 时）。式中：Io 是流过负载电流的平均值，T 为开关工作周期，?UP-P 为滤波输出电压的波纹，或电压纹波。一般波 纹电压都是取电压增量的峰-峰值，因此，当 D = 0.5 时，波纹电压等于电容器充电的电压增量，即： ?UP-P = 2?Uc 。\n同理，（1-33）和（1-34）式的计算结果，只给出了计算反转式串联开关电源储能滤波电容 C 的中间 值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于 1 的系数。\n当开关 K 的占空比 D 小于 0.5 时，由于流过储能滤波电感 L 的电流会不连续，电容器放电的时间将 远远大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压的纹波将显著增大。另外，开关电源的负 载一般也不是固定的，当负载电流增大的时候，开关电源滤波输出电压的纹波也将会增大。因此，设 计开关电源的时候要留有充分的余量，实际应用中最好按（1-33）式计算结果的 2 倍以上来计算储能 滤波电容的参数。\n星期日, 06/07/2009 - 17:37 ― 烂冬瓜\n陶工， 陶工，您好电容器充电的时间为 3T/8\n电容器充电的时间为 3T/8 ， 电容充电电流的平均值为 3iLm/8 或 3Io/2 ； 而电容器放电的时间为 5T/8， 电容放电电流的平均值为 0.9 Io\n星期一, 06/08/2009 - 17:45 ― 陶显芳\n"在占空比 D 等于 0.5 的情况下，电容器充电的时间为 3T/8 在占空比 的情况下，\n"在占空比 D 等于 0.5 的情况下，电容器充电的时间为 3T/8"，这里的 3T/8 可根据图 1-8C 中的电流曲 线与平均电流算得。在前半个周期（4/8 周期），电源输入电压只对电感充电，电感没有能量输出， 即输出电流等于 0；在后半个周期，电源输入电压对电 感充电完毕，电感产生反电动势输出，反电动势的大小与输入电压基本相等（因为 D 等于 0.5），同 时，流过电感中的电流也由最大值 Im 线性下降（实际上是按指数曲线下降，这里取平均值），那么， 在后半个周期，流过电感电流的平均值就是 Ip1 = （ Im+0）/2 = 0.5 Im，在整个周期内的平均值就是 Ip = （Im+0）/2/2 = 1/4 Im 。当流过电感中的电流还 大于 1/4 Im 的时候，电容还是属于被充电阶段，只有当流过电感中的电流小于 1/4 Im 时，电容才开 始放电，所以在后半个周期 T/2 期间,电容被充电的时间 t 应该为(1-1/4) = 3/4 个半个周期，即： t=3/4×1/2T，对于整个周期 T 就是: t=3/8 个周期，即：t =3/8 T。\n1-4-1．并联式开关电源的工作原理 ． 图 1-11-a 是并联式开关电源的最简单工作原理图，图 1-11-b 是并联式开关电源输出电压的波形。图 1-11-a 中 Ui 是开关电源的工作电压，L 是储能电感，K 是控制开关，R 是负载。图 1-11-b 中 Ui 是开 关电源的输入电压，Uo 是开关电源输出的电压，Up 是开关电源输出的峰值电压，Ua 是开关电源输 出的平均电压。\n当控制开关 K 接通时，输入电源 Ui 开始对储能电感 L 加电，流过储能电感 L 的电流开始增加，同时 电流在储能电感中也要产生磁场； 当控制开关 K 由接通转为关断的时候， 储能电感会产生反电动势， 反电动势产生电流的方向与原来电流的方向相同，因此，在负载上会产生很高的电压。\n在 Ton 期间，控制开关 K 接通，储能滤波电感 L 两端的电压 eL 正好与输入电压 Ui 相等，即： eL = Ldi/dt = Ui ―― K 接通期间 （1-35）\n对上式进行积分，可求得流过储能电感 L 的电流为：\n式中 iL 为流过储能电感 L 电流的瞬时值，t 为时间变量，i（0）为流过储能电感的初始电流，即：开 关 K 接通前瞬间流过储能电感的电流。一般当占空比 D 小于或等于 0.5 时，i（0）= 0，由此可以求 得流过储能电感 L 的最大电流 ILm 为：\nILm =Ui*Ton/L ―― K 接通期间（D = 0.5） （1-37）\n式中 Ton 为控制开关 K 接通的时间。当图 1-11-a 中的控制开关 K 由接通状态突然转为关断时，储能 电感 L 会把其存储的能量（磁能）通过反电动势进行释放，储能电感 L 产生的反电动势为：\n式中负号表示反电动势 eL 的极性与（1-35）式中的符号相反，即：K 接通与关断时电感的反电动势 的极性正好相反。对（1-38）式阶微分方程求解得：\n式中 C 为常数，把初始条件代入上式，就很容易求出 C，由于控制开关 K 由接通状态突然转为关断 时， 流过储能电感 L 中的电流 iL 不能突变， 因此， i(Ton+)正好等于流过储能电感 L 的最大电流 ILm ， 所以（1-39）式可以写为：\n当 t 等于很大时，并联式开关电源输出电压的值将接近输入电压 Ui，但这种情况一般不会发生，因为 控制开关 K 的关断时间等不了那么长。 从（1-42）式可以看出，当并联式开关电源的负载 R 很大或开路时，输出脉冲电压的幅度将非常高。 因此，并联式开关电源经常用于高压脉冲发生电路。\n开关电源原理与设计（连载九） 开关电源原理与设计（连载九）并联式开关电源输出 电压滤波电路\nhttp://www.eetrend.com/blog/100019854 星期四, 04/23/2009 - 08:10 ― 陶显芳\n1-4-2．并联式开关电源输出电压滤波电路 ． 上面已经知道，当并联式开关电源不带输出电压滤波电路时，输出脉冲电压的幅度将非常高。但在应 用中，大多数并联式开关电源输出电压还是经过整流滤波后的直流电压，因此，一般开关电源的输出 电路都带有整流滤波电路。\n图 1-12 是带有整流滤波功能的并联式开关电源工作原理图。图 1-12 中，Ui 是开关电源的工作电压， L 是储能电感， 为电流 iL 在储能电感两端产生的反电动势， 是控制开关， 是负载。 eL K R 而图 1-13、\n图 1-14、图 1-15 分别是并联式开关电源控制开关 K 工作于占空比为 0.5、< 0.5、> 0.5 时，图 1-12 电 路中各点的电压、电流波形。图图 1-13、图 1-14、图 1-15 中 Ui 是开关电源的输入电压，uo 是控制 开关 K 两端的输出电压，uc 是滤波电容两端的输出电压，Up 是开关电源输出的峰值电压，Uo 是开 关电源输出电压（平均值），Ua 是开关电源输出的平均电压，iL 是流过储能电感 L 的电流，iLm 是 流过储能电感 L 电流的最大值，Io 是流过负载 R 的电流（平均值）。\n当控制开关 K 接通时，输入电源 Ui 开始对储能电感 L 加电，流过储能电感 L 的电流 iL 开始增加， 同时电流在储能电感中也要产生反电动势 eL；当控制开关 K 由接通转为关断的时候，储能电感也会 产生反电动势 eL。eL 反电动势的方向与开关 K 关断前的方向相反，但与电流的方向相同，因此，在 控制开关 K 两端的输出电压 uo 等于输入电压 Ui 与反电动势 eL 之和。 因此，在 Ton 期间：\neL = Ldi/dt = Ui ―― K 接通期间 （1-43）\n（1-44）式中 iL 为流过储能电感 L 电流的瞬时值，t 为时间变量；i(0)为的初始电流，即：控制开关 K 接通瞬间之前，流过储能电感 L 中的电流。当开关电源工作于临界连续电流状态时，i(0) = 0 ，由此 可以求得流过储能电感 L 的最大电流为：\niLm =Ui*Ton/L ―― K 关断前瞬间 （1-45）\n在开关关断 Toff 期间，控制开关 K 关断，储能电感 L 把电流 iLm 转化成反电动势，与输入电压 Ui 串联迭加，通过整流二极管 D 继续向负载 R 提供能量，在此期间储能电感 L 两端的电压 eL 为： eL = －Ldi/dt = Uo－Ui ―― K 关断期间 （1-46）\n式中负号表示反电动势 eL 的极性与（1-43）式相反，即：K 接通与关断时电感的反电动势的极性正 好相反。对（1-46）式进行积分得：\n式中 i（Ton+）为控制开关 K 从 Ton 转换到 Toff 的瞬间之前流过电感的电流，i（Ton+）也可以写为 i（Toff-），即：控制开关 K 关断或接通瞬间，之前和之后流过电感 L 的电流相等。实际上（1-47） 式中的 i（Ton+）就是（1-45）式中的 iLm，因此，（1-9）式可以改写为：\n当开关电源工作于临界连续电流状态时，流过储能电感的初始电流 i(0)等于 0（参看图 1-13），即： （1-49）式中流过储能电感电流的最小值 iLX 等于 0。因此，由（1-45）和（1-49）式，可求得反转 式串联开关电源输出电压 Uo 为：\n一般， 并联式开关电源的输出电压 Uo 都是取自输出电压 uo 脉冲电压的幅值 Up ， 经整流滤波以后储 能滤波电容 C 两端的输出电压基本就是 Up ，即：\nUp = Uo ―― 并联式开关电源 （1-51）\n这里特别指出：（1-50）和（1-51）式的结果，虽然是以开关电源工作于临界连续电流状态的条件求 得，但对于开关电源工作于连续电流状态或断流状态同样成立，因为，输出电压 Uo 只取其峰值电压\nUp，而不是取其平均值。 另外，并联式开关电源输出电压 uo 的平均值 Ua 与输入电压的大小相等，即：\nUa = Ui ―― 并联式开关电源 （1-52）\n由于其输出电压 uo 的幅值等于输入电压 Ui 与储能电感 L 产生反电动势 eL 之和，因此，并联式开关 电源一般都是取其输出电压 uo 的幅值 Up 作为输出（电压幅值的提取方法留待后面详细讨论）。所 以， 并联式开关电源属于升压型开关电源。 虽然并联式开关电源输出电压的幅度比输入电压可以提高， 但其输出电压的平均值 Ua 与控制开关 K 的占空比 D 的大小无关， 即： 并联式开关电源输出电压的平 均值 Ua 永远等于输入电压 Ui 。\n星期日, 06/07/2009 - 17:24 ― 烂冬瓜\n陶工，您好！ 陶工，您好！学生觉得有点疑问读这章的时候觉得有点疑问 电\n电感这里，应该不论，开关 K 是开是关，都是有电流流过的吧？ 只是没有感应电流而已吧？ 所以，觉得 D 不论何值，Io 都应该不为零才对吧？ 图 1-13、图 1-14、图 1-15 中 的C图 不是应该向上偏移一个 Ui/R 的一个值吗？？\n还有这句:并联式开关电源输出电压的平均值 Ua 永远等于输入电压 Ui\n星期一, 06/08/2009 - 17:44 ― 陶显芳\n开关接通的时间与关断的时间完全相等时， 当 D=0.5 时，即开关接通的时间与关断的时间完全相等时， 因\n当 D=0.5 时，即开关接通的时间与关断的时间完全相等时，因为电感中存储的能量与释放的能量也完 全相等， 而且电感存储能量时是从 0 开始的， 即： 在开关刚接通瞬间， 电感中存储的能量为 0， 所以， 当开关关断的最后时刻（即准备开关准备接通时刻），电感存储的能量也完全释放完，即流过电感中 的电流 = 0 ；当 D < 0.5 时，因为电感中存储的能量与释放的能量也完全相等，但由于开关接通的时 间大于关断的时间，所以在开关接通期间电感所存储的能量，不足以维持开关在关断期间内向 负载提供的能量，所以流过电感中的电流会断流，但流过负载的电流不会断流，因为，储能滤波电容 存储的电荷也会向负载供电。\n另外，你还可以这样来理解：当 D = 0.5 时，由于电感产生的反电动势正好与输入电源电压相等，那 么，当开关关断瞬间储能滤波电容两端的电压正好等于电源电压的两倍，当开关关断期间，电感产生 的反电动势一边对电容充电，一边向负载供电；当电 感产生的反电动势与输入电压之和小于电容器两端的电压时，流过电感的电流就会断流，此时如果没 有整流二极管的作用，电容器就会反方向向电感放电。对于 D > 0.5 的情况，请你自己分析。“D 不论 何值，Io 都应该不为零”是对的， 因为， 当流过电感的电流断流时， 储能滤波电容会继续给负载供电， 但此时的输出电压会下降，小于两倍输入电源电压。\n这里请你要记住，图 1-12 是个升压电源，正常工作时，输出电压总是高于输入电压。另外，图 1-13～ 图 1-15 中的电流曲线，是采用平均值的方法作图的，实际中，流过电感中的电流是一条按自然指数 曲线上升或下降的曲线。 并联式开关电源输出电压的平均值 Ua 永远等于输入电压 Ui 的理由， 就是电感中存储的能量永远等于 其释放的能量，即：在一个工作周期中，电感存储的能量等于 0 。\n星期一, 06/08/2009 - 21:25 ― 烂冬瓜\n谢谢陶老师的细心解答！整个电路的运行过程， 谢谢陶老师的细心解答！整个电路的运行过程，基本能理解 但\n我认为是：开关不管接通还是断开。电源和电感之间总是能形成一个完整的回路 开关闭合时， 电源给电感充电， 电感电流增大， 电感储能。 开关断开时， 电感感应出反方向的电动势， 并释放能量。 但 IL，因为 L 始终处于闭合的完整的回路中，IL 不可能有零值的时候吧？\n特别是，开关断开后，电感中能量释放完全后，电感短路，从而有了稳定的电流 IL=Ui/R 然后开关接通时，电感开始储能，\n式 1-44 中的 i（0）不就应该等于 Ui/R 吗？ 所以上次的问题应该是：D 不论何值，IL(电感的电流)都应该不为零？\n问题二是，虽然在一个工作周期中，电感存储的能量等于 0 D=0.5 时。 充电和放电的时间是一致的。 但电感处于不同的回路中， 充放电的常数应该不是一样的吧。 所以，刚好出现续流的时刻，应该是 D 稍微偏离点 0.5 的值吧？\n而且，由于充放电曲线应该并不是一致的，所以，当开关断开时， 电感感应出来的反电动势，应该 不一定是 Ui 才是吧？\n虽然这些问题，并不妨碍，对陶老师的文章的理解。 可是学生自己思考过程中有些这样的疑问。所以想向陶老师请教下 呵呵\n星期二, 06/09/2009 - 09:27 ― 陶显芳\n问题 1、你可以把电感产生的反电动势当成一个可变电压源 、 （电压\n问题 1、你可以把电感产生的反电动势当成一个可变电压源（电压随着时间指数下降，但图中，已经 把它看成是一个方波，即：用平均值来代替，所以流过电感的电流也是线性下降的电流），这个电压 源与输入电压叠加进二极管整流向电容充电，那么：当电容充满电后，即：当电容两端电压达到最大 值之后， 电路中的电流是不是等于 0， 此时， 你可以把充满电的电容也看成是一个可变电源， 充电时， 其电压等于电感产生的反电动势与输入电压叠加，当流过电感的电流小于电路中的平均电流时，电感 才开始停止对电容充电，此时，负载电流才开始由电容与流过电感中的电流一起供电，而流过电感中 的电流是线性下降的，所以电容放电电流应该增大以补偿电感电流的减小；当电感产生的反电动势与 输入电压叠加的值小于电容器两端电压值时，流过电感中的电流就等于 0，此时电容器两端电压值已 经开始逐步大于电感产生的反电动势与输入电压叠加的值。\n所以， 你所说的情况， 流过电感中的电流永远不等于 0 的情况， 即： 只有在开关永远处于断开状态时， 流过电感中的电流才不会等于 0， 这就是你把开关电源电路， 当成是一个静态直流电路来理解的结果。\n问题 2，电感产生的电动势和反电动势只与电流的变化速率有关，以及与电感量的大小有关，即： e=Ldi/dt，你想进行精确计算的结果在图 1-11 的 a、b 图中，以及式（1-35）～式（1-42）已经全部给 出，图 12 是采用平均值的概念进行分析计算，在采用平均值进行分析计算时没有采用时间参数的概 念。想更详细理解及精确计算，请参考《1-4-1．并联式开关电源的工作原理》中图 1-11 的内容。\n开关电源原理与设计（连载十） 开关电源原理与设计（连载十）并联开关电源储能电 感的计算\nhttp://www.eetrend.com/blog/100019876 星期五, 04/24/2009 - 09:19 ― 陶显芳\n1-4-3．并联开关电源储能电感的计算 ． 与前面计算反转式串联开关电源中储能电感的数值方法基本相同， 计算并联式开关电源储能电感也是 从流过储能电感的电流为临界连续电流状态着手进行分析。 并联式开关电源中的储能电感与反转式串 联开关电源中的储能电感工作原理基本一样，都是在控制开关 K 关断期间才产生反电动势向负载提 供能量，因此，流过负载的电流只有流过储能电感电流的四分之一。\n4Io =Ui*T/2L ―― K 关断前瞬间 （1-53）\n式中 Io 为流过负载的电流，当 D = 0.5 时，其大小等于最大电流 iLm 的四分之一；T 为开关电源的工 作周期，T 正好等于 2 倍 Ton。 由此求得： L =Ui*T/8Io ―― D = 0.5 时 （1-54） 或： L >Ui*T/8Io ―― D = 0.5 时 （1-55）\n（1-54）和（1-55）式，就是计算并联式开关电源储能电感的公式。同理，（1-54）和（1-55）式的 计算结果，只给出了计算并联开关电源储能滤波电感 L 的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平 均值的计算结果上再乘以一个大于 1 的系数。 对于电感取不同数值和在不同的占空比状态下工作的情况分析，请参考前面关于“反转式串联开关电 源储能电感的计算”内容的论述。\n并联式开关电源储能滤波电容的计算， 可以参考前面串联式开关电源或反转式串联开关电源中储能滤 波电容的计算方法，同时还可以参考图 1-6 中储能滤波电容 C 的充、放电过程。 这里要特别注意的是，并联式开关电源与反转式串联开关电源中的储能电感一样，仅在控制开关 K 关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，即使是在占空比 D 等于 0.5 的情况下，储能滤波电 容器充电的时间与放电的时间也不相等，电容器充电的时间小于半个工作周期，而电容器放电的时间 则大于半个工作周期， 但电容器充、 放电的电荷是相等的， 即电容器充电时的电流大于放电时的电流。\n从图 1-13 可以看出，并联式开关电源，流过负载的电流比串联式开关电源流过负载的电流小一倍， 流过负载的电流 Io 只有流过储能电感最大电流 iLm 的四分之一。在占空比 D 等于 0.5 的情况下，电 容器充电的时间为 3T/ 8， 电容充电电流的平均值为 3iLm/8 ， 3io/2 ； 或 而电容器放电的时间为 5T/8 ，\n电容放电电流的平均值为 0.9 Io。因此有：\n（1-58）和（1-59）式，就是计算并联开关电源储能滤波电容的公式（D = 0.5 时）。式中：Io 是流过 负载电流的平均值，T 为开关工作周期，?UP-P 为滤波输出电压的波纹，或电压纹波。一般波纹电压 都是取电压增量的峰-峰值，因此，当 D = 0.5 时，波纹电压等于电容器充电的电压增量，即：?UP-P = 2?Uc 。 同理，（1-58）和（1-59）式的计算结果，只给出了计算并联式开关电源储能滤波电容 C 的中间值， 或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于 1 的系数。 当开关 K 工作占空比 D 小于 0.5 时，由于流过储能滤波电感 L 的电流会不连续，电容器放电的时间 将远远大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压的纹波将显著增大。另外，开关电源的 负载一般也不是固定的，当负载电流增大的时候，开关电源滤波输出电压的纹波也将会增大。因此， 设计开关电源的时候要留有充分的余量，实际应用中最好按（1-58）式计算结果的 2 倍以上来计算储 能滤波电容的参数。\n开关电源原理与设计 连载 11-14 单激式变压器开关电源\n1-5．单激式变压器开关电源 ． 变压器开关电源的最大优点是，变压器可以同时输出多组不同数值的电压，改变输出电压和输出电流 很容易，只需改变变压器的匝数比和漆包线截面积的大小即可；另外，变压器初、次级互相隔离，不 需共用同一个地。因此，变压器开关电源也有人把它称为离线式开关电源。这里的离线并不是不需要 输入电源，而是输入电源与输出电源之间没有导线连接，完全是通过磁场偶合传输能量。\n变压器开关电源采用变压器把输入输出进行电器隔离的最大好处是，提高设备的绝缘强度，降低安全 风险，同时还可以减轻 EMI 干扰，并且还容易进行功率匹配。\n变压器开关电源有单激式变压器开关电源和双激式变压器开关电源之分， 单激式变压器开关电源普遍 应用于小功率电子设备之中，因此，单激式变压器开关电源应用非常广泛。而双激式变压器开关电源 一般用于功率较大的电子设备之中，并且电路一般也要复杂一些。 单激式变压器开关电源的缺点是变压器的体积比双激式变压器开关电源的激式变压器的体积大， 因为 单激式开关电源的变压器的磁芯只工作在磁回路曲线的单端，磁回路曲线变化的面积很小。\n图 1-16-a 是单激式变压器开关电源的最简单工作原理图。图 1-16-a 中，Ui 是开关电源的输入电压，T 是开关变压器，K 是控制开关，R 是负载电阻。\n当控制开关 K 接通的时候，直流输入电压 Ui 首先对变压器 T 的初级线圈 N1 绕组供电，电流在变压 器初级线圈 N1 绕组的两端会产生自感电动势 e1；同时，通过互感 M 的作用，在变压器次级线圈 N2 绕组的两端也会产生感应电动势 e2；当控制开关 K 由接通状态突然转为关断状态的时候，电流在变 压器初级线圈 N1 绕组中存储的能量（磁能）也会产生反电动势 e1；同时，通过互感 M 的作用，在 变压器次级线圈 N2 绕组中也会产生感应电动势 e2。\n因此，在控制开关 K 接通之前和接通之后，在变压器初、次级线圈中感应产生的电动势方向是不一 样的。 所谓单激式变压器开关电源，是指开关电源在一个工作周期之内，变压器的初级线圈只被直流电压激 励一次。一般单激式变压器开关电源在一个工作周期之内，只有半个周期向负载提供功率（或电压） 输出。当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时，变压器的次级线圈也正好向负载提供功率输出， 这种变压器开关电源称为正激式开关电源；当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时，变压器的次 级线圈没有向负载提供功率输出， 而仅在变压器初级线圈的激励电压被关断后才向负载提供功率输出， 这种变压器开关电源称为反激式开关电源。\n图 1-16-b 是单激式变压器开关电源输出电压的波形，由于输出电压是由变压器的次级输出，因此，在 输出电压 uo 中完全没有直流成份。输出电压正半波的面积与负半波的面积完全相等，这是单激式变 压器开关电源输出电压波形的特点。 1-16-b 中， 图 当只输出正半波电压时， 为正激式开关电源； 反之， 当只输出负半波电压时，为反激式开关电源。\n顺便指出，图 1-16-b 中变压器输出电压波形极性的正负，是可以通过调整变压器线圈的饶线方向（相 位）来改变的。严格地说，只有当控制开关的占空比等于 0.5 时，开关电源的输出电压才能称为正、 负半周电压，但由于人们已习惯了正、负半周的叫法，所以，只要是有正、负电压输出的电源，我们 还是习惯地把它们称为正、负半周。但为了与占空比不等于 0.5 时的电压波形相区别，我们有时特别 把占空比不等于 0.5 时的电压波形称为正、负半波。因此，有些场合在不影响对正、负半波电压的理 解时，或占空比不确定时，我们也习惯地把正、负半波称为正、负半周。\n图 1-16-a 中，在 Ton 期间，控制开关 K 接通，输入电源 Ui 开始对变压器初级线圈 N1 绕组加电，电 流从变压器初级线圈 N1 绕组的两端经过，通过电磁感应会在变压器的铁心中产生磁场，并产生磁力 线；同时，在初级线圈 N1 绕组的两端要产生自感电动势 E1，在次级线圈 N2 绕组的两端也会产生感 应电动势 e2；感应电动势 e2 作用于负载 R 的两端，从而产生负载电流。因此，在初、次级电流的共\n同作用下，在变压器的铁心中会产生一个由流过变压器初、次级线圈电流产生的合成磁场，这个磁场 的大小可用磁力线通量（简称磁通量），即磁力线的数目 ф 来表示。\nф= ф 1－ф2 ―― K 接通期间 （1-60）\n其中变压器初级线圈电流产生的磁通 ф1 还可以分成两个部分，一部分用来抵消变压器次级线圈电流 产生的磁通 ф2，记为 ф10，另一部分是由励磁电流产生的磁通，记为 ф? 1。显然 ф10 =－ ф2，ф? 1 =ф 。即：变压器铁心中产生的磁通量，只与流过变压器初级线圈中的励磁电流有关，与流过变压 器次级线圈中的电流无关；流过变压器次级线圈中的电流产生的磁通，完全被流过变压器初级线圈中 的另一部分电流产生的磁通抵消。\n根据电磁感应定律可以对变压器初级线圈 N1 绕组回路列出方程：\ne1 = N1*dф/dt = Ui ―― K 接通期间 （1-61）\n同样，可以对变压器次级线圈 N2 绕组回路列出方程：\ne2 = N2 *dф/dt = Up ―― K 接通期间 （1-62）\nUp = e2 =n*E1 = n*Ui ―― K 接通期间 （1-63）\n上式中，Up 为正激式开关电源变压器次级输出电压的幅值（图 1-16-b 中正半周）；Ui 为正激式开关 电源变压器初级线圈 N1 绕组的输入电压；n 为变压比，即：开关变压器次级线圈输出电压与初级线 圈输入电压之比， 也可以看成是开关变压器次级线圈 N2 绕组与初级线圈 N1 绕组的匝数比， n = n 即： N2/N1。 由此可知，在控制开关 K 接通期间，正激式开关电源变压器次级输出电压的幅值只与输入电压和变 压器的次/初级变压比有关。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 12）单激式变压器开关电 ） 源工作原理\nhttp://www.eetrend.com/blog/100019900 星期一, 04/27/2009 - 09:01 ― 陶显芳\n我们再来分析控制开关 K 关断期间的情况。 在 Toff 期间，控制开关 K 关断，流过变压器初级线圈的电流突然为 0。由于变压器初级线圈回路中 的电流产生突变，而变压器铁心中的磁通量不能突变，因此，必须要求流过变压器次级线圈回路的电 流也跟着突变，以抵消变压器初级线圈电流突变的影响，要么，在变压器初级线圈回路中将出现非常 高的反电动势电压，把控制开关或变压器击穿。\n如果变压器铁心中的磁通 ф 产生突变，变压器的初、次级线圈就会产生无限高的反电动势，反电动势 又会产生无限大的电流，而电流在线圈中产生的磁力线又会抵制磁通的变化，因此，变压器铁心中的 磁通变化，最终还是要受到变压器初、次级线圈中的电流来约束的。\n因此，在控制开关 K 关断的 Toff 期间，变压器铁心中的磁通 主要由变压器次级线圈回路中的电流来 决定，即：\ne2 =－N2*dф/dt =－L2*di2/dt = i2R ―― K 关断期间 （1-64）\n式中负号表示反电动势 e2 的极性与（1-62）式中的符号相反，即：K 接通与关断时变压器次级线圈 产生的感应电动势的极性正好相反。对（1-64）式阶微分方程求解得：\n式中 C 为常数，把初始条件代入上式，就很容易求出 C，由于控制开关 K 由接通状态突然转为关断 时，变压器初级线圈回路中的电流突然为 0，而变压器铁心中的磁通量不能突变，因此，变压器次级 线圈回路中的电流 i2 一定正好等于控制开关 K 接通期间的电流 i2(Ton+)，与变压器初级线圈回路中 励磁电流被折算到变压器次级线圈回路电流之和。所以（1-65）式可以写为：\n（1-66）式中，括弧中的第一项表示变压器次级线圈回路中的电流，第二项表示变压器初级线圈回路 中励磁电流被折算到变压器次级线圈回路的电流。 图 1-16-a 单激式变压器开关电源输出电压 uo 等于：\n（1-68）式中的 Up-就是反击式输出电压的峰值，或输出电压最大值。由此可知，在控制开关 K 关断 瞬间，当变压器次级线圈回路负载开路时，变压器次级线圈回路会产生非常高的反电动势。理论上需 要时间 t 等于无限大时，变压器次级线圈回路输出电压才为 0，但这种情况一般不会发生，因为控制 开关 K 的关断时间等不了那么长。\n从（1-63）和（1-67）式可以看出，开关电源变压器的工作原理与普通变压器的工作原理是不一样的。 当开关电源工作于正激时，开关电源变压器的工作原理与普通变压器的工作原理基本相同；当开关电 源工作于反激时，开关电源变压器的工作原理相当于一个储能电感。\n如果我们把输出电压 uo 的正、负半波分别用平均值 Upa、Upa-来表示，则有：\nUpa×Ton = Upa-×Toff ―― 一个周期内单激式输出 （1-75） （1-75） 式就是用来计算单激式变压器开关电源输出电压半波平均值 Upa 和 Upa-的表达式。 （1-73） 上面 、 （1-74）、（1-75）式中，我们分别把 Upa 和 Upa-定义为正半波平均值和负半波平均值，简称半波平 均值，而把 Ua 和 Ua- 称为一周平均值。从图 1-16-b 可以看出，Upa 正好等于 Up，但 Upa-并不等于 Up- ，Upa- 小于 Up- 。\n半波平均值 Upa 和 Upa-，以及一周平均值 Ua 和 Ua- ，对于分析开关电源的工作原理是一个非常重 要的概念，下面经常用到，在这里务必记清楚。\n在开关电源中，正激电压和反激电压是同时存在的，但在单激式开关电源中一般只能有一种电压用于 功率输出。这是因为单激式开关电源一般都要求输出电压可调，即：通过改变控制开关的占空比来调 整开关电源输出电压的大小。如：在正激式开关电源中，只有（1-75）式等号左边 Upa 电压向负载提 供功率输出，通过改变控制开关的占空比，可以改变其输出电压的平均值；在反激式开关电源中，只 有（1-75）式等号右边 Upa-电压向负载提供功率输出，通过改变控制开关的占空比，可以改变其输出 电压的半波平均值。\n在（1-75）式中，如果把等号左边的 Upa 看成是正激电压，则等号右边的 Upa-就可以看成是反激电 压，反之则反。在正激式开关电源中，由于只有正激电压 Upa 向负载提供功率输出，所以反激电压 Upa-就相当于一个附属产品需要另外回收；在反激式开关电源中，由于只有反激电压 Upa-向负载提 供功率输出，所以正激电压 Upa 就相当于用来对能量进行存储，以便于给反激电压 Upa-提供能量输 出。\n如果（1-75）式中正激电压没有电流输出，就不能把正激电压看成是正激式输出电压，我们应该把它 看成是反激式输出电压的一个过程，就是为反激式输出电压存储能量。这样定义虽然有点勉强，但主 要目的还是为了让我们增强对开关电源工作原理的理解。\n这是因为，（1-75）式中无论是正激电压 Upa 或是反激电压 Upa-，都是由流过变压器初级线圈的励 磁电流产生的磁通， 通过互感的作用所产生的。 但励磁电流产生的磁通并不直接向正激电压 Upa 提供 能量输出，因为（1-71）、（1-72）、（1-73）、（1-74）等式中的磁通并不是由正激电压产生的， 而是由励磁电流自己产生的。励磁电流产生的磁通 ф 虽然通过电磁感应会产生正激电压，但不产生 正激电流输出，即：励磁电流对正激式输出电压不提供功率输出。不管正激式输出功率或电流多大， 变压器初级线圈中的励磁电流或磁通的变化只与输入电压和变压器的初级电感量有关， 而与正激式输 出功率或电流大小无关。\n这是因为我们把变压器铁心中的磁通 ф 分成了两个部分，即：励磁电流产生的磁通和正激电流产生 的磁通，来进行分析的缘故。正激输出电流产生的磁通与流过变压器初级线圈电流产生的磁通，方向 相反，互相可以抵消，而剩下来的磁通正好就是励磁电流产生的；因此，只有励磁电流产生的磁通才 会产生反激式输出电压和电流。正激式输出电压只与变压器的输入电压和变压器的初、次级线圈的匝 数比有关，两种电压输出机理是不完全一样的。\n在变压器开关电源中，正激式输出电压的计算比较简单，而反激式输出电压的计算相对来说很复杂， 因此，如果没有十分必要，最好采用半波平均值的概念和（1-75）式，通过计算正激电压的半波平均 值，来推算反激式输出电压的半波平均值。因此，（1-75）式主要还是用来计算反激式输出电压的半 波平均值的。\n另外，还需特别注意：（1-75）式中，正激电压的幅值或半波平均值是不会跟随控制开关的接通时间 Ton 或占空比 D 的改变而改变的； 而反激电压的幅值或半波平均值则要跟随控制开关的接通时间 Ton 或占空比 D 的改变而改变，占空比 D 越大，反激电压的幅值或半波平均值就越高。正激式开关电源 与反激式开关电源的区别不只是输出电压极性的不同，更重要的是变压器的参数要求不一样；在正激 式开关电源中，反激式输出电压的能量与正激式输出电压的能量相比，一般都比较小，有时甚至可以 忽略。 根据（1-63）式与半波平均值的定义，可以求得正激式开关电源输出电压为：\n由（1-76）、（1-77）和（1-78）、（1-79）式看出： 当开关电源工作于正激式输出状态的时候， 改变控制开关 K 的占空比 D， 只能改变输出电压 （图 1-16-b 中正半周）的平均值 Ua ，而输出电压的幅值 Up 不变；当开关电源工作于反激式输出状态的时候， 改变控制开关 K 的占空比 D，不但可以改变输出电压 uo（图 1-16-b 中负半周）的幅值 Up- ，而且也 可以改变输出电压的平均值 Ua- 。\n这里还需提请注意，在决定反激式开关电源输出电压的（1-78）式中，并没有使用反激输出电压最大 值或峰值 Up-的概念，而式使用的 Up 正好是正击式输出电压的峰值，这是因为反激输出电压的最大 值或峰值 Up-计算比较复杂（（1-68）式），并且峰值 Up-的幅度不稳定，它会随着输出负载大小的 变化而变化；而正击式输出电压的峰值 Up 则不会随着输出负载大小的变化而变化。\n一口气读到了这一篇文章，写的真的很好很好，再次感谢。 一口气读到了这一篇文章，写的真的很好很好，再次感谢。 不过在\nTon 的时候，工作的过程还能看懂，Toff 时候又有点犯糊涂了。就是不知道为什么要这么计算。\n“因此，在控制开关 K 关断的 Toff 期间，变压器铁心中的磁通主要由变压器次级线圈回路中的电流来 决定”这句话不是很懂。。 “因此，变压器次级线圈回路中的电流 i2 一定正好等于控制开关 K 接通期间的电流 i2(Ton+)，与变压 器初级线圈回路中励磁电流被折算到变压器次级线圈回路电流之和。”这句话也不是很懂。。\n星期三, 08/05/2009 - 14:05 ― 陶显芳\n首先你要理解，开关变压器铁芯中磁通的大小， 首先你要理解，开关变压器铁芯中磁通的大小，以及增加还 是减少\n首先你要理解，开关变压器铁芯中磁通的大小，以及增加还是减少，都是由流过变压器初、次级线圈 的电流共同产生的。当开关 Ton 的时候，电源电压通过开关对变压器的初级线圈加电，在变压器的初 级线圈中就有电流通过，此电流产生的磁通相当于 对变压器铁芯充磁（与电容充电很相似），在控制开关 K 关断的的时候（Toff），变压器的初级线圈\n回路已经被断开，原来变压器铁芯存储的磁能量，即增加的磁通量，必须要通过变压器的次级线圈产 生的电动势以及在次级线圈回路产生的电流来释放（相 当于电容放电），“因此，在控制开关 K 关断的 Toff 期间，变压器铁心中的磁通主要由变压器次级线 圈回路中的电流来决定”这句话，就是这个意思。即：在控制开关 K 关断的 Toff 期间，变压器铁心中\n的磁通变化 （减少） 总是与次级线圈回路中的电流大小成正比， ， （如右公式所示） 当电路已经进入稳定状态的时候，变压器铁芯增加的磁通（被流过初级线圈的电流充磁）一定等于变 压器铁芯减少的磁通（被流过次级线圈的电流退磁）；如果不相等，变压器中的磁通（剩磁）将越积 越多，这是不可能的，由此可知，磁通的累积只能在过渡过程中才会存在。\n“因此，变压器次级线圈回路中的电流 i2 一定正好等于控制开关 K 接通期间的电流 i2(Ton+)，与变压 器初级线圈回路中励磁电流被折算到变压器次级线圈回路电流之和。”这句话属于开关电源处于正激 状态的情况，即：在开关接通时，变压器次级线圈 也有电流输出的情况。此时，流过变压器初级线圈的电流不但要对变压器铁芯进行充磁（由励磁电流 提供） 同时还要提供一部分电流来抵消流过变压器次级线圈的电流产生的磁通 ， （此磁通相当于退磁） ， 由于变压器铁芯中的磁通不能突变，因此，无论 在任何时刻，变压器铁芯中的磁通都会与同一时刻的初级线圈或次级线圈中的电流成对应关系，即同 步变化（增加或减少）。根据这一对应关系，你可以把初级线圈中的电流或电压等效到变压器次级线 圈之中，也可以把次级线圈中的电流或电压等效到初 级之中，但等效之后对应的磁通量不能变。这样理解，你就明白了。\n在（1-66）式括弧中的第一项是开关接通时原变压器次级线圈中的电流，它在开关接通前和接通后都 不能突变， 第二项是开关断后初级线圈产生的反电动势被等效到次级线圈回路以后所产生的次级线圈 电流，两个电流方向正好相反。 而（1-67）式括弧中的第一项是开关接通时原变压器次级线圈中的电压，第二项是开关断后初级线圈 产生的反电动势被等效到次级线圈回路以后所产生的电动势，两个电动势的方向正好相反。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 13）正激式变压器开关电 ） 源\nhttp://www.eetrend.com/blog/100019944 星期三, 04/29/2009 - 11:17 ― 陶显芳\n1-6．正激式变压器开关电源 ． 正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制特性和输出电压负载特性，相对来说比较好，因此，工作 比较稳定，输出电压不容易产生抖动，在一些对输出电压参数要求比较高的场合，经常使用。 1-6-1．正激式变压器开关电源工作原理 所谓正激式变压器开关电源，是指当变压器的初级线圈正在被直流电压激励时，变压器的次级线圈正 好有功率输出。\n图 1-17 是正激式变压器开关电源的简单工作原理图，图 1-17 中 Ui 是开关电源的输入电压，T 是开关 变压器，K 是控制开关，L 是储能滤波电感，C 是储能滤波电容，D2 是续流二极管，D3 是削反峰二 极管，R 是负载电阻。 在图 1-17 中，需要特别注意的是开关变压器初、次级线圈的同名端。如果把开关变压器初线圈或次 级线圈的同名端弄反，图 1-17 就不再是正激式变压器开关电源了。\n我们从（1-76）和（1-77）两式可知，改变控制开关 K 的占空比 D，只能改变输出电压（图 1-16-b 中 正半周）的平均值 Ua ，而输出电压的幅值 Up 不变。因此，正激式变压器开关电源用于稳压电源， 只能采用电压平均值输出方式。 图 1-17 中， 储能滤波电感 L 和储能滤波电容 C， 还有续流二极管 D2， 就是电压平均值输出滤波电路。\n其工作原理与图 1-2 的串联式开关电源电压滤波输出电路完全相同，这里不再赘述。关于电压平均值 输出滤波电路的详细工作原理，请参看“1-2．串联式开关电源”部分中的“串联式开关电源电压滤波输 出电路”内容。 正激式变压器开关电源有一个最大的缺点，就是在控制开关 K 关断的瞬间开关电源变压器的初、次 线圈绕组都会产生很高的反电动势， 这个反电动势是由流过变压器初线圈绕组的励磁电流存储的磁能 量产生的。因此，在图 1-17 中，为了防止在控制开关 K 关断瞬间产生反电动势击穿开关器件，在开 关电源变压器中增加一个反电动势能量吸收反馈线圈 N3 绕组，以及增加了一个削反峰二极管 D3。 反馈线圈 N3 绕组和削反峰二极管 D3 对于正激式变压器开关电源是十分必要的，一方面，反馈线圈 N3 绕组产生的感应电动势通过二极管 D3 可以对反电动势进行限幅， 并把限幅能量返回给电源， 对电 源进行充电；另一方面，流过反馈线圈 N3 绕组中的电流产生的磁场可以使变压器的铁心退磁，使变 压器铁心中的磁场强度恢复到初始状态。 由于控制开关突然关断，流过变压器初级线圈的励磁电流突然为 0，此时，流过反馈线圈 N3 绕组中 的电流正好接替原来励磁电流的作用， 使变压器铁心中的磁感应强度由最大值 Bm 返回到剩磁所对应 的磁感应强度 Br 位置，即：流过反馈线圈 N3 绕组中电流是由最大值逐步变化到 0 的。由此可知， 反馈线圈 N3 绕组产生的感应电动势在对电源进行充电的同时，流过反馈线圈 N3 绕组中的电流也在 对变压器铁心进行退磁。\n图 1-18 是图 1-17 中正激式变压器开关电源中几个关键点的电压、电流波形图。图 1-18-a）是变压器 次级线圈 N2 绕组整流输出电压波形，图 1-18-b）是变压器次级线圈 N3 绕组整流输出电压波形，图 1-18-c）是流过变压器初级线圈 N1 绕组和次级线圈 N3 绕组的电流波形。\n图 1-17 中，在 Ton 期间，控制开关 K 接通，输入电源 Ui 对变压器初级线圈 N1 绕组加电，初级线圈 N1 绕组有电流 i1 流过， N1 两端产生自感电动势的同时， 在 在变压器次级线圈 N2 绕组的两端也同时 产生感应电动势，并向负载提供输出电压。开关变压器次级线圈输出电压大小由（1-63）、 （1-69）、 （1-76）、（1-77）等式给出，电压输出波形如图 1-18-a）。\n图 1-18-c） 是流过变压器初级线圈电流 i1 的波形。 流过正激式开关电源变压器的电流与流过电感线圈 的电流不同，流过正激式开关电源变压器中的电流有突变，而流过电感线圈的电流不能突变。因此， 在控制开关 K 接通瞬间流过正激式开关电源变压器的电流立刻就可以达到某个稳定值，这个稳定电 流值是与变压器次级线圈电流大小相关的。 如果我们把这个电流记为 i10， 变压器次级线圈电流为 i2， 那么就是：i10 = n i2 ，其中 n 为变压器次级电压与初级电压比。\n另外， 流过正激式开关电源变压器的电流 i1 除了 i10 之外还有一个励磁电流， 我们把励磁电流记为?i1。 从图 1-18-c）中可以看出，?i1 就是 i1 中随着时间线性增长的部份，励磁电流?i1 由下式给出：\n?i1 = Ui*t/L1 ―― K 接通期间 （1-80）\n当控制开关 K 由接通突然转为关断瞬间，流过变压器初级线圈的电流 i1 突然为 0，由于变压器铁心 中的磁通量 ф 不能突变，必须要求流过变压器次级线圈回路的电流也跟着突变，以抵消变压器初级 线圈电流突变的影响，要么，在变压器初级线圈回路中将出现非常高的反电动势电压，把控制开关或 变压器击穿。\n如果变压器铁心中的磁通产生突变，变压器的初、次级线圈就会产生无限高的反电动势，反电动势又 会产生无限大的电流，而电流又会抵制磁通的变化，因此，变压器铁心中的磁通变化，最终还是要受 到变压器初、次级线圈中的电流来约束的。 因此，控制开关 K 由接通状态突然转为关断，变压器初级线圈回路中的电流突然为 0 时，变压器次 级线圈回路中的电流 i2 一定正好等于控制开关 K 接通期间的电流 i2(Ton+)，与变压器初级线圈励磁 电流?i1 被折算到变压器次级线圈的电流之和。但由于变压器初级线圈中励磁电流?i1 被折算到变压 器次级线圈的电流?i1/n 的方向与原来变压器次级线圈的电流 i2(Ton+)的方向是相反的，整流二极管\nD1 对电流?i1/n 并不导通，因此，电流?i1/n 只能通过变压器次级线圈 N3 绕组产生的反电动势，经整 流二极管 D3 向输入电压 Ui 进行反充电。\n在 Ton 期间，由于开关电源变压器的电流的 i10 等于 0，变压器次级线圈 N2 绕组回路中的电流 i2 自 然也等于 0，所以，流过变压器次级线圈 N3 绕组中的电流，只有变压器初级线圈中励磁电流?i1 被折 算到变压器次级线圈 N3 绕组回路中的电流 i3 (等于?i1/n)，这个电流的大小是随着时间下降的。\n一般正激式开关电源变压器的初级线圈匝数与次级反电动势能量吸收反馈线圈 N3 绕组的匝数是相等 的，即：初、次级线圈匝数比为：1 ：1 ，因此，?i1 = i3 。图 1-18-c）中，i3 用虚线表示。\n图 1-18-b）正激式开关电源变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈 N3 绕组的电压波形。这里取变压 器初、次级线圈匝数比为：1 ：1，因此，当次级线圈 N3 绕组产生的反电动势电压超过输入电压 Ui 时，整流二极管 D3 就导通，反电动势电压就被输入电压 Ui 和整流二极管 D3 进行限幅，并把限幅时 流过整流二极管的电流送回供电回路对电源或储能滤波电容进行充电。 精确计算电流 i3 的大小，可以根据（1-80）式以及下面方程式求得，当控制开关 K 关闭时：\ne3 = －L3*di/dt = －Ui ―― K 接通期间 （1-81）\ni3 = －(Ui*Ton/nL1)- Ui*t/L3 ―― K 关断期间 （1-82）\n上式中右边的第一项就是流过变压器初级线圈 N1 绕组中的最大励磁电流被折算到次级线圈 N3 绕组 中的电流，第二项是 i3 中随着时间变化的分量。其中 n 为变压器次级线圈与初级线圈的变压比。值 得注意的是，变压器初、次级线圈的电感量不是与线圈匝数 N 成正比，而是与线圈匝数 N2 成正比。 由（1-82）式可以看出，变压器次级线圈 N3 绕组的匝数增多，即：L3 电感量增大，变压器次级线圈 N3 绕组的电流 i3 就变小，并且容易出现断流，说明反电动势的能量容易释放完。因此，变压器次级 线圈 N3 绕组匝数与变压器初级线圈 N1 绕组匝数之比 n 最好大于一或等于一。 当 N1 等于 N3 时，即：L1 等于 L3 时，上式可以变为：\ni3 =Ui(Ton-t)/L3 ―― K 接通期间 （1-83）\n（1-83）式表明，当变压器初级线圈 N1 绕组的匝数与次级线圈 N3 绕组的匝数相等时，如果控制开 关的占空比 D 小于 0.5，电流 i3 是不连续的；如果占空比 D 等于 0.5，电流 i3 为临界连续；如果占空 比 D 大于 0.5，电流 i3 为连续电流。\n这里顺便说明，在图 1-17 中，最好在整流二极管 D1 的两端并联一个高频电容（图中未画出）。其好 处一方面可以吸收当控制开关 K 关断瞬间变压器次级线圈产生的高压反电动势能量，防止整流二极 管 D1 击穿；另一方面，电容吸收的能量在下半周整流二极管 D1 还没导通前，它会通过放电（与输 出电压串联）的形式向负载提供能量。这个并联电容不但可以提高电源的输出电压（相当于倍压整流 的作用），还可以大大地减小整流二极管 D1 的损耗，提高工作效率。同时，它还会降低反电动势的 电压上升率，对降低电磁辐射有好处。\n星期二, 08/18/2009 - 23:18 ― 陶显芳\n正激式开关电源与反激式开关电源不同， 正激式开关电源与反激式开关电源不同，反击式开关电源当 开关接\n正激式开关电源与反激式开关电源不同，反击式开关电源当开关接通的时候，由于，开关变压器的次 级线圈没有电流输出，相当于次级线圈开路，变压器只相当于一个电感线圈（初级），电感线圈中的 电流一般是不能突变的，因为电感线圈中的电流有突变，就意味着电感线圈中的磁通也会产生突变， 这样会在电感线圈中产生非常高的反电动势；但正激式开关变压器的初级线圈电流是可以突变的，这 是因为变压器次级线圈回路的电流可以跟着突变，使变压器铁芯中的磁通量不产生突变。\n因为，开关变压器铁芯中磁通的大小，无论增加或者是减少，都是由流过变压器初、次级线圈的电流 共同产生的。当开关接通的时候，电源电压通过开关对变压器的初级线圈加电，在变压器的初级线圈 中就会有两个电流通过，一个是励磁电流，用来对变压器铁芯进行充磁；另一个是抵消次级线圈电流 产生磁通的电流，前一个电流不能突变，但后一个电流可以突变，只要保证变压器铁芯中的磁通不要 突变，后一个电流就可以跟着变压器次级回路的电流突变，要么能量守恒定律就不成立。\n星期一, 08/17/2009 - 20:10 ― lvyuanpu\n陶工，不好意思，又来打扰您了。 陶工，不好意思，又来打扰您了。如果我们把这个电流记为 i1\n如果我们把这个电流记为 i10，变压器次级线圈电流为 i2，那么就是：i10 = n i2 ，其中 n 为变压器次 级电压与初级电压比。\n这段话不是很理解，为什么 K 接通的瞬间，初级绕组上的电流直接突变到这个值？？\n因为，开关变压器铁芯中磁通的大小，无论增加或者是减少，都是由流过变压器初、次级线圈的电流 共同产生的。当开关接通的时候，电源电压通过开关对变压器的初级线圈加电，在变压器的初级线圈 中就会有两个电流通过，一个是励磁电流，用来对变压器铁芯进行充磁；另一个是抵消次级线圈电流\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 14）正激式变压器开关电 ） 源的优缺点\nhttp://www.eetrend.com/blog/100019984 星期五, 05/01/2009 - 15:45 ― 陶显芳\n1-6-2．正激式变压器开关电源的优缺点 ． 为了表征各种电压或电流波形的好坏，一般都是拿电压或电流的幅值、平均值、有效值、一次谐波等 参量互相进行比较。在开关电源之中，电压或电流的幅值和平均值最直观，因此，我们用电压或电流 的幅值与其平均值之比，称为脉动系数 S；也有人用电压或电流的有效值与其平均值之比，称为波形 系数 K。\n因此，电压和电流的脉动系数 Sv、Si 以及波形系数 Kv、Ki 分别表示为： Sv = Up/Ua ―― 电压脉动系数 （1-84）\n上面 4 式中，Sv、Si、Kv、Ki 分别表示：电压和电流的脉动系数 S，和电压和电流的波形系数 K，在 一般可以分清楚的情况下一般都只写字母大写 S 或 K。脉动系数 S 和波形系数 K 都是表征电压或者\n电流好坏的指标，S 和 K 的值，显然是越小越好。S 和 K 的值越小，表示输出电压和电流越稳定，电 压和电流的纹波也越小。\n正激式变压器开关电源正好是在变压器的初级线圈被直流电压激励时， 变压器的次级线圈向负载提供 功率输出，并且输出电压的幅度是基本稳定的，此时尽管输出功率不停地变化，但输出电压的幅度基 本还是不变，这说明正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制特性相对来说比较好；只有在控制开 关处于关断期间，功率输出才全部由储能电感和储能电容两者同时提供，此时输出电压虽然受负载电 流的影响，但如果储能电容的容量取得比较大，负载电流对输出电压的影响也很小。\n另外，由于正激式变压器开关电源一般都是选取变压器输出电压的一周平均值，储能电感在控制开关 接通和关断期间都向负载提供电流输出，因此，正激式变压器开关电源的负载能力相对来说比较强， 输出电压的纹波比较小。如果要求正激式变压器开关电源输出电压有较大的调整率，在正常负载的情 况下，控制开关的占空比最好选取在 0.5 左右，或稍大于 0.5，此时流过储能滤波电感的电流才是连 续电流。当流过储能滤波电感的电流为连续电流时，负载能力相对来说比较强。\n当控制开关的占空比为 0.5 时， 正激式变压器开关电源输出电压 uo 的幅值正好等于电压平均值 Ua 的 两倍，流过滤波储能电感电流的最大值 Im 也正好是平均电流 Io（输出电流）的两倍，因此，正激式 变压器开关电源的电压和电流的脉动系数 S 都约等于 2，而与反激式变压器开关电源的电压和电流的 脉动系数 S 相比，差不多小一倍，说明正激式变压器开关电源的电压和电流输出特性要比反激式变压 器开关电源好很多。\n正激式变压器开关电源的缺点也是非常明显的。 其中一个是电路比反激式变压器开关电源多用一个大 储能滤波电感，以及一个续流二极管。此外，正激式变压器开关电源输出电压受占空比的调制幅度， 相对于反激式变压器开关电源来说要低很多，这个从（1-77）和（1-78）式的对比就很明显可以看出 来。因此，正激式变压器开关电源要求调控占空比的误差信号幅度比较高，误差信号放大器的增益和 动态范围也比较大。\n另外，正激式变压器开关电源为了减少变压器的励磁电流，提高工作效率，变压器的伏秒容量一般都 取得比较大（伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积，这里用 US 来表示），并且为了防 止变压器初级线圈产生的反电动势把开关管击穿， 正激式变压器开关电源的变压器要比反激式变压器 开关电源的变压器多一个反电动势吸收绕组，因此，正激式变压器开关电源的变压器的体积要比反激 式变压器开关电源的变压器的体积大。\n正激式变压器开关电源还有一个更大的缺点是在控制开关关断时， 变压器初级线圈产生的反电动势电 压要比反激式变压器开关电源产生的反电动势电压高。因为一般正激式变压器开关电源工作时，控制 开关的占空比都取在 0.5 左右，而反激式变压器开关电源控制开关的占空比都取得比较小。\n正激式变压器开关电源在控制开关关断时， 变压器初级线圈两端产生的反电动势电压是由流过变压器 初级线圈的励磁电流产生的。因此，为了提高工作效率和降低反电动势电压的幅度，尽量减小正激式 开关电源变压器初级线圈的励磁电流是值得考虑的。 当控制开关的占空比为 0.5 时，在控制开关关断时刻，电源变压器初级会产生反电动势，反电动势产 生的电流方向与输入电压 Ui 产生的电流方向相同，因此，控制开关两端的电压正好等于输入电压 Ui 与反电动势 Up-之和，即：\nUkp = Ui＋Up- ―― K 关断期间 （1-88）\n式中 Ukp 为控制开关关断时刻，控制开关两端的电压；Up-为变压器初级线圈产生反电动势电压的峰 值。根据（1-68）式和图 1-16-b 可知，Up-一般都大于输入电压 Ui，因此 Ukp 大于两倍 Ui。\n一般正激式变压器开关电源都设置有一个反电动势能量吸收回路，如图 1-17 中的变压器反馈线圈 N3 绕组和整流二极管 D3，此时，反电动势电压的峰值一般都被限幅到输入电压 Ui 的值，如果不考虑变 压器初、次级线圈的漏感，则（1-88）式可以改写为：\n这个电压对于电源开关管来说是很高的。例如电源输入电压为交流 220 伏，经整流滤波后其最大值就 是 311 伏，根据（1-89）式可求得 Uk = 622 伏；如果输入电压为交流 253 伏（±15%），那么，可以 求得 Ukp = 715 伏， 这还不算变压器初级线圈漏感产生的反电动势电压。 一般图 1-17 中的变压器反馈\n线圈 N3 绕组和整流二极管 D3， 对变压器初级线圈 N1 绕组漏感产生的反电动势电压是无法进行吸收 的，这一点需要特别注意。为了吸收变压器初级线圈 N1 绕组漏感产生的反电动势，在变压器初级线 圈回路中还要专门设置一个反电动势吸收电路，这一方面内容后面还要更详细介绍。\n一般电源开关管的耐压都在 650 伏左右，因此，正激式变压器开关电源在输入电压为交流 220 伏的设 备中很少使用，或者用两个电源开关管串联来使用。由于正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制 特性相对来说比较好，因此，目前在一些对瞬态控制特性要求比较高的场合，用两个电源开关管串联 的正激式变压器开关电源也逐步开始增加。\n开关电源原理与设计（连载 15-17 正激式变压器开关电源\n1-6-3．正激式变压器开关电源电路参数的计算 ． 正激式变压器开关电源电路参数计算主要对储能滤波电感、储能滤波电容，以及开关电源变压器的参 数进行计算。\n正激式变压器开关电源储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算 图 1-17 中， 储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算， 与图 1-2 的串联式开关电源中储能滤波电感和 储能滤波电容参数的计算方法基本相同，因此，我们可以直接引用（1-14）式和（1-18）式，即：\n式中 Io 为流过负载的电流 （平均电流） 当 D = 0.5 时， ， 其大小正好等于流过储能电感 L 最大电流 iLm 的二分之一；T 为开关电源的工作周期，T 正好等于 2 倍控制开关的接通时间 Ton ；?UP-P 为输出电 压的波纹电压， 波纹电压 ?UP-P 一般取峰-峰值， 所以波纹电压等于电容器充电或放电时的电压增量， 即：?UP-P = 2?Uc 。 同理，（1-90）式和（1-91）式的计算结果，只给出了计算正激式变压器开关电源储能滤波电感 L 和 滤波电容 C 的中间值， 或平均值， 对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于 1 的系数。\n关于电压平均值输出滤波电路的详细工作原理与参数计算， 请参看“1-2． 串联式开关电源”部分中的“串 联式开关电源电压滤波输出电路”内容，这里不再赘述。\n星期四, 05/14/2009 - 22:19 ― flibird\nUp-p 定位 0.01V 是太小了吧\n星期四, 05/14/2009 - 22:03 ― flibird\n谢谢您的回答，我还是有点不清楚。 谢谢您的回答，我还是有点不清楚。可以详细讲解下电容的 计算公\n谢谢您的回答，我还是有点不清楚。可以详细讲解下电容的计算公式么 C=Io*T/2Up-p 我的设计中，电流是 1A， T=33uS， Up-p 定位 0.01V， 那么计算出来的电容为 1650uF， 是不是太大了.\n星期五, 05/15/2009 - 09:39 ― 创新网小编\n陶工的回复：上面计算结果是对的，你还可以这样设想：设 陶工的回复：上面计算结果是对的，你还可以这样设想： 电容\n陶工的回复： 上面计算结果是对的，你还可以这样设想：设电容已经充满电，它在 33uS 时间内要对负载以 1 个安\n培的电流放电，在电容器放电期间，电容器释放的电量为 33 微库仑，其两端电压变化为 0.02 伏，那 么根据电容容量与电量及电压三者之间的关系：Q = C X V ，其中 Q = I X t ，同样也可以求出这个 结果。你认为电容取得过大的原因，是因为你要求电源输出的电流很大，或要求电源输出电压纹波太 小的缘故。\n星期三, 05/13/2009 - 09:36 ― flibird\n星期三, 05/13/2009 - 11:26 ― 创新网小编\n转陶工的回复：这个问题其实是一个很简单的问题， 转陶工的回复：这个问题其实是一个很简单的问题，电工学 中最\n转陶工的回复： 这个问题其实是一个很简单的问题，电工学中最基本的单位：电流――安培，电压――伏 特，电量――库仑，电容――法拉，电感――亨利，电阻――欧姆，时间――秒。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 16）正激式开关电源变压 ） 器参数的计算\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020036 星期二, 05/05/2009 - 20:13 ― 陶显芳\n1-6-3-2．正激式开关电源变压器参数的计算 ． 正激式开关电源变压器参数的计算主要从这几个方面来考虑。 一个是变压器初级线圈的匝数和伏秒容 量，伏秒容量越大变压器的励磁电流就越小；另一个是变压器初、次级线圈的匝数比，以及变压器各 个绕组的额定输入或输出电流或功率。 关于开关电源变压器的工作原理以及参数设计后面还要更详细 分析，这里只做比较简单的介绍。\n图 1-17 中， 当输入电压 Ui 加于开关电源变压器初级线圈的两端， 且变压器的所有次级线圈均开路时， 流过变压器的电流只有励磁电流，变压器铁心中的磁通量全部都是由励磁电流产生的。当控制开关接 通以后，励磁电流就会随时间增加而增加，变压器铁心中的磁通量也随时间增加而增加。根据电磁感 应定理：\ne1 = L1di/dt = N1dф/dt = Ui ―― K 接通期间 （1-92）\n式中 E1 为变压器初级线圈产生的电动势，L1 为变压器初级线圈的电感量， ф 为变压器铁心中的磁 通量，Ui 为变压器初级线圈的输入电压。其中磁通量 ф 还可以表示为：\n上式中，S 为变压器铁心的导磁面积（单位：平方厘米），B 为磁感应强度，也称磁感应密度（单位： 高斯），即：单位面积的磁通量。 把（1-93）式代入（1-92）式并进行积分：\n（1-95）式就是计算单激式开关电源变压器初级线圈 N1 绕组匝数的公式。式中，N1 为变压器初级线 圈 N1 绕组的最少匝数，S 为变压器铁心的导磁面积（单位：平方厘米），Bm 为变压器铁心的最大 磁感应强度（单位：高斯），Br 为变压器铁心的剩余磁感应强度（单位：高斯），Br 一般简称剩磁， τ= Ton，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度（单位：秒），一般 τ 取值时要预留 20%以上的余量，Ui 为工电压，单位为伏。式中的指数是统一单位用的，选用不同单 位，指数的值也不一样，这里选用 CGS 单位制，即：长度为厘米（cm），磁感应强度为高斯（Gs）， 磁通单位为麦克斯韦（Mx）。\n（1-95）式中，Ui×τ 就是变压器的伏秒容量，即：伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘 积，这里我们把伏秒容量用 US 来表示。伏秒容量 US 表示：一个变压器能够承受多高的输入电压和 多长时间的冲击。\n在一定的变压器伏秒容量条件下，输入电压越高，变压器能够承受冲击的时间就越短，反之，输入电 压越低，变压器能够承受冲击的时间就越长；而在一定的工作电压条件下，变压器的伏秒容量越大， 变压器的铁心中的磁感应强度就越低，变压器铁心就更不容易饱和。变压器的伏秒容量与变压器的体 积以及功率无关，而只与磁通的变化量有关。\n必须指出 Bm 和 Br 都不是一个常量， 当流过变压器初级线圈的电流很小时， 是随着电流增大而增 Bm 大的，但当电流再继续增大时，Bm 将不能继续增大，这种现象称磁饱和。变压器要避免工作在磁饱 和状态。为了防止脉冲变压器饱和，一般开关变压器都在磁回路中留一定的气隙。由于空气的导磁率\n在没有留气隙的变压器铁心中的 Bm 和 Br 的值一般都很高，但两者之间的差值却很小；留有气隙的 变压器铁心，Bm 和 Br 的值一般都要降低，但两者之间的差值却可以增大，气隙留得越大，两者之间 的差值就越大，一般 Bm 可取 1000~4000 高斯，Br 可取 500~1000。顺便指出，变压器铁心的气隙留 得过大，变压器初、次级线圈之间的耦合系数会降低，从而使变压器初、次级线圈的漏感增大，降低 工作效率，并且还容易产生反电动势把电源开关管击穿。\n还有一些高导磁率、 高磁通密度磁材料 （如坡莫合金）这种变压器铁心的导磁率和 Bm 值都可达 10000 ， 高斯以上，但这些高导磁率、高磁通密度磁材料一般只用于双激式开关电源变压器中。 在（1-95）式中虽然没有看到变压器初级线圈电感这个变量，但从（1-92）式可以求得：\nL1 = N1dф/dt （1-96）\n上式表示，变压器初级线圈的电感量等于穿过变压器初级线圈的总磁通，与流过变压器初级线圈励磁 电流之比，另外，由于线圈之间有互感作用，即励磁电流出了受输入电压的作用外，同时也受线圈电 感量的影响，因此，变压器线圈的电感量与变压器线圈的匝数的平方成正比。从（1-95）式和（1-96） 式可以看出，变压器初级线圈的匝数越多，伏秒容量和初级线圈的电感量也越大。因此，对于正激式 开关电源变压器来说，如果不考虑变压器初级线圈本身的电阻损耗，变压器初级线圈的匝数是越多越 好，电感量也是越大越好。但在进行变压器设计的时候，还要对成本以及铜阻损耗等因素一起进行考 虑。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 17）正激式开关电源变压 ） 器初、 器初、次级线圈匝数比的计算\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020070 星期四, 05/07/2009 - 22:16 ― 陶显芳\n1-6-3-2-2．变压器初、次级线圈匝数比的计算 ． 压器初、 正激式开关电源输出电压一般是脉动直流的平均值，而脉动直流的平均值与控制开关的占空比有关，\n因此，在计算正激式开关电源变压器初、次级线圈的匝数比之前，首先要确定控制开关的占空比 D， 把占空比 D 确定之后， （1-77） 根据 式就可以计算出正激式开关电源变压器的初、 次级线圈的匝数比：\nUo = Ua =nUi× Ton/T = Upa×D ―― 整个周期 （1-77）\nn=Uo/Ui*T ―― 变压器匝数比 （1-97）\n上式中，n 为正激式开关电源变压器次级线圈与初级线圈的匝数比，即：n = N2/N1 ；Uo 为输出直流 电压，Ui 为变压器初级输入电压，D 为控制开关的占空比。\n在正常输出负载的情况下，正激式开关电源控制开关的占空比 D 最好取值为 0.5 左右。这样，当负载 比较轻的时候，占空比 D 会小于 0.5，虽然储能滤波电感会出现断流，储能滤波电容充电时间缩短， 放电时间增加，但由于输出电流比较小，储能滤波电容充、放电的电流也很小，所以在电容两端产生 的电压纹波不会增大，反而减小；当输出负载比较重的时候，控制开关的占空比 D 会大于 0.5，此时 流过储能滤波电感的电流为连续电流，输出电流增大，储能滤波电容充电的时间增加，放电的时间缩 短，因此，电容两端产生的电压纹波也不会增大很多。\n因此，如果正激式开关电源电路中的储能滤波电感和储能滤波电容充电以及控制开关占空比，三者取 得合适，输出电压纹波会很小。正激式开关电源变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈 N3 绕组与初 线圈 N1 绕组的匝数比 n 一般为 1 ：1 ，即：N3/N1 = 1。如果 n 大于 1，反馈线圈 N3 绕组与整流二 极管 D3 的限幅保护作用就会增强， 但流过反馈线圈 N3 绕组和整流二极管 D3 的电流也会增大， 从而 会增加损耗；如果 n 小于 1，反馈线圈 N3 绕组与整流二极管 D3 的限幅保护作用就会减弱，尖峰脉冲 很容易把电源开关管击穿。\n正激式开关电源变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈 N3 绕组匝数的计算与限幅稳压二极管的计算 方法是很相似的，不过线圈匝数与稳压二极管的击穿电压正好相反，击穿电压取得越高限幅保护的作 用反而越弱。\n这里顺便提一下，变压器线圈漆包线的电流密度一般取每平方毫米为 2~3 安培比较合适。当开关电源 的工作频率取得很高时，电流密度最好取得小一些，或者用多股线代替单股线，以免电流在导体中产\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 18）反激式变压器开关电 ） 源(part1)\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020113 星期一, 05/11/2009 - 09:42 ― 陶显芳\n1-7．反激式变压器开关电源 ． 反激式变压器开关电源工作原理比较简单，输出电压控制范围比较大，因此，在一般电器设备中应用 最广泛。 1-7-1．反激式变压器开关电源工作原理 ． 所谓反激式变压器开关电源，是指当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时，变压器的次级线圈没 有向负载提供功率输出，而仅在变压器初级线圈的激励电压被关断后才向负载提供功率输出，这种变 压器开关电源称为反激式开关电源。\n图 1-19-a 是反激式变压器开关电源的简单工作原理图，图 1-19-a 中，Ui 是开关电源的输入电压，T 是开关变压器，K 是控制开关，C 是储能滤波电容，R 是负载电阻。图 1-19-b 是反激式变压器开关电 源的电压输出波形。\n把图 1-19-a 与图 1-16-a 进行比较，如果我们把图 1-16-a 中开关变压器次级线圈的同名端对调一下， 原来变压器输出电压的正、 负极性就会完全颠倒过来， 1-19-b 所示的电压输出波形基本上就是从图 图 1-16-b 的波形颠倒过来的。不过，因为图 1-16-b 的波形对应的是纯电阻负载，而图 1-19-b 的负载是 一个储能滤波电容和一个电阻并联。由于储能滤波电容的容量很大，其两端电压基本不变，变压器次 级线圈输出电压 uo 相当于被整流二极管和输出电压 Uo 进行限幅，因此，图 1-16-b 中输出电压 uo 的\n脉冲尖峰完全被削除， 被限幅后的剩余电压幅值正好等于输出电压 Uo 的最大值 Up， 同时也等于变压 器次级线圈输出电压 uo 的半波平均值 Upa。\n下面我们来详细分析反激式变压器开关电源的工作过程（参考图 1-20）。 图 1-19-a 中，在控制开关 K 接通的 Ton 期间，输入电源 Ui 对变压器初级线圈 N1 绕组加电，初级线 圈 N1 绕组有电流 i1 流过，在 N1 两端产生自感电动势的同时，在变压器次级线圈 N2 绕组的两端也 同时产生感应电动势，但由于整流二极管的作用，没有产生回路电流。相当于变压器次级线圈开路， 变压器次级线圈相当于一个电感。 因此， 流过变压器初级线圈 N1 绕组的电流就是变压器的励磁电流， 变压器初级线圈 N1 绕组两端产生自感电动势可由下式表示：\ne1 = L1di/dt = Ui ―― K 接通期间 （1-98）\n或 e1 = N1dф/dt = Ui ―― K 接通期间 （1-99）\n上式中，e1 为变压器初级线圈 N1 绕组产生的自感电动势，L1 是变压器初级线圈 N1 绕组的电感， N1 为变压器初级线圈 N1 绕组线圈绕组的匝数， ф 为变压器铁心中的磁通。对（1-98）和（1-99） 式进行积分，由此可求得：\ni1 =Ui*t/L1 ＋i(0) ―― K 接通期间 （1-100）\nф=Ui*t/N1 ＋ф (0) ―― K 关断瞬间 （1-101）\n上式中，i1 是流过变压器初级线圈 N1 绕组的电流， ф 为变压器铁心中的磁通；i1(0)为变压器初级线 圈中的初始电流，即：控制开关刚接通瞬间流过变压器初级线圈 N1 绕组的电流； ф(0)为初始磁通， 即：控制开关刚接通瞬间变压器铁心中的磁通。当开关电源工作于输出临界连续电流状态时，这里的 i1(0)正好 0，而 ф(0)正好等于剩磁通 S?Br。当控制开关 K 将要关断，且开关电源工作于输出电流临 界连续状态时，i1 和 均达到最大值：\ni1m =Ui*Ton/L1 ―― K 关断瞬间 （1-102）\nФm=Ui*Ton/N1 ＋S?Br = S?Bm ―― K 关断瞬间 （1-103）\n（1-102）、（1-103）式中，i1m 为流过变压器初级线圈 N1 绕组的最大电流，即：控制开关关断瞬间 前流过变压器初级线圈 N1 绕组的电流； фm 为变压器铁心中的最大磁通，即：控制开关关断瞬间前 变压器铁心中的磁通，S 为变压器铁心导磁面积，Br 为剩余磁感应强度，Bm 为最大磁感应强度。\n当控制开关 K 由接通突然转为关断瞬间，流过变压器初级线圈的电流 i1 突然为 0，这意味着变压器 铁心中的磁通 ф 也要产生突变，这是不可能的，如果变压器铁心中的磁通 ф 产生突变，变压器初、 次级线圈回路就会产生无限高的反电动势，反电动势又会产生无限大的电流，而电流又会抵制磁通的 变化，因此，变压器铁心中的磁通变化最终还是要受到变压器初、次级线圈中的电流来约束的。 因此，在控制开关 K 关断的 Toff 期间，变压器铁心中的磁通 主要由变压器次级线圈回路中的电流来 决定，即：\ne2 =－L2di2/dt = uo ―― K 关断期间 （1-104）\n或 e2 =－N2dф/dt = uo ―― K 关断期间 （1-105）\n上式中，e2 为变压器次级线圈 N2 绕组产生的感电动势，L2 是变压器次级线圈 N2 绕组的电感，N2 为变压器初级线圈 N2 绕组线圈绕组的匝数， ф 为变压器铁心中的磁通，uo 为变压器次级线圈 N2 绕组的输出电压。 由于反激式变压器开关电源的变压器次级线圈 N2 绕组的输出电压都经过整流滤波， 而滤波电容与负载电阻的时间常数非常大，因此，整流滤波输出电压 Uo 基本就等于 uo 的幅值 Up。 对（1-104）和（1-105）式进行积分，并把 uo 用 Uo 代之，即可求得：\ni2 = －Uo*t/L2 ＋i2(0) ―― K 关断期间 （1-106）\nф = －Uo*t/N2 ＋ф (0) ―― K 关断期间 （1-107）\n式中，i2 是流过变压器次级线圈 N2 绕组的电流，为变压器铁心中的磁通；i2(0)为变压器次级线圈 N2 绕组的初始电流，ф(0)为初始磁通。实际上，i2(0)正好等于控制开关刚断开瞬间流过变压器初级线圈 N1 绕组的电流被折算到次级绕组回路的电流，即：i2(0) = i1m/n ；而 ф (0)正好等于控制开关刚断开 瞬间变压器铁心中的磁通， ф(0) = S?Bm 。 即： 当控制开关 K 将要关断时， 和 ф 均达到最小值。 i2 即：\ni2x = －Uo*Toff/L2 ＋i1m/n ―― K 关断期间 （1-108）\nфx =－Uo*Toff/N2 ＋S?Bm ―― K 关断期间 （1-109）\n（1-108）式中，n 为变压器次级线圈与初级线圈的匝数比。当开关电源工作于电流临界连续工作状态 时，（1-108）式中的 i2x 等于 0，而（1-109）式中的 фx 等于 S?Br 。 由（1-102）式和（1-108）式，或者（1-103）式和（1-109）式，并注意到，变压器次级线圈与初级 线圈的电感量之比正好等于 n2(n 平方) ，就可以求得反激式变压器开关电源的输出电压为：\n（1-110）式中，Uo 为反激式变压器开关电源的输出电压，Ui 变压器初级线圈输入电压，D 为控制开 关的占空比，n 为变压器次级线圈与初级线圈的匝数比。\n这里还需提请注意，在决定反激式开关电源输出电压的（1-110）式中，并没有使用反激输出电压最 大值或峰值 Up-的概念，而式使用的正好是正击式输出电压的峰值 Up，这是因为反激输出电压的最 大值或峰值 Up-计算比较复杂（（1-68）式），并且峰值 Up-的幅度不稳定，它会随着输出负载大小 的变化而变化；而正击式输出电压的峰值 Up 则不会随着输出负载大小的变化而变化。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 19）反激式变压器开关电 ） 源(part2)\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020211 星期五, 05/15/2009 - 13:39 ― 陶显芳\n顺便指出，在控制开关 K 关断的 Toff 期间，变压器铁心中的磁通主要由变压器次级线圈回路中的电 流来决定，这就相当于流过变压器次级线圈中的电流所产生的磁场可以使变压器的铁心退磁，使变压 器铁心中的磁场强度恢复到初始状态。 由于控制开关突然关断，流过变压器初级线圈的励磁电流突然为 0，此时，流过变压器次级线圈中的 电流就正好接替原来变压器初级线圈中励磁电流的作用，使变压器铁心中的磁感应强度由最大值 Bm 返回到剩磁所对应的磁感应强度 Br 位置，即：流过 N3 绕组电流是由最大值逐步变化到 0 的。由此\n图 1-20 是反激式变压器开关电源，工作于临界连续电流状态时，整流输入电压 uo、负载电流 Io，变 压器铁芯的磁通，以及变压器初、次级电流等波形。\n图 1-20-a）中，变压器次级线圈输出电压 uo 是一个带正负极性的脉冲波形，一般负半周是一个很规 整的矩形波；而正半周，由于输出脉冲被整流二极管限幅，当开关电源工作于连续电流或临界连续电 流状态时，输出波形基本也是矩形波。因此，整流二极管的输入电压 uo 的正半周幅度与输出电压 Uo 或储能滤波电容的两端电压基本相同。 因此， 整流二极管的输入电压 uo 的幅值 Up 与半波平均值 Upa 以及整流输出电压 Uo 均基本相等。\n图 1-20-b）是变压器铁芯中磁通量变化的过程，在控制开关接通期间，变压器铁芯被磁化；在控制开 关关断期间，变压器铁芯被退磁。因此，在 Ton 期间，变压器铁芯中的磁通量是由剩磁 S?Br 向最大 磁通 S?Bm 方向变化；而在 Toff 期间，变压器铁芯中的磁通量是由最大磁通 S?Bm 向剩磁 S?Br 方向 变化。\n图 1-20-c），是反激式变压器开关电源工作于临界电流状态时，变压器初、次级线圈的电流波形。图 中，i1 为流过变压器初级线圈中的电流，i2 为流过变压器次级线圈中的电流（虚线所示），Io 是流过 负载的电流（虚线所示）。在控制开关接通期间，变压器铁芯被初级线圈电流磁化；在控制开关关断 期间，变压器铁芯被被次级线圈电流退磁，并向负载输出电流。从图 1-20-c）还可以看出，流过变压 器初、次级线圈中的电流是可以突跳的。在控制开关关断的一瞬间，流过变压器初级线圈的电流由最 大值跳变到 0，而在同一时刻，流过变压器次级线圈的电流由 0 跳变到最大值。并且，变压器初级线 圈电流的最大值正好等于变压器次级线圈电流最大值的 n 倍（n 为变压器次级电压与初级电压比）。\n顺便指出：（1-110）的结果，虽然是以开关电源工作于临界连续电流状态的条件求得，但对于开关 电源工作于连续电流状态或断流状态也同样成立，因为，在储能滤波电容的容量足够大的情况下，输 出电压 Uo 只取决于其峰值电压 Up，而不是取决于其平均值。\n当开关电源工作于电流不连续状态时， 控制开关的占空比减小时， 即： （1-100） 式中的 i(0)和 （1-108） 式中的 i2x 均为 0 ，并且在控制开关关断期间还没结束前，流过变压器次级线圈的电流就已降到 0， 这相当于开关电源输出电压和输出电流都要降低， 在此种情况下， 开关电源将会向负载降低功率输出。\n当开关电源工作于连续电流状态时，即：控制开关的占空比增大时，（1-100）式中的 i(0)不能为 0， （1-108）式中的 i2x 也不能为 0 ，这相当于输出电压和输出电流都相应增加，在此种情况下，开关 电源将会向负载提供更大的功率输出。 图 1-21 是反激式变压器开关电源，工作于电流不连续状态时，整流二极管的输入电压 uo，负载电流 Io 和变压器铁芯中的磁通，以及变压器初、次级电流等波形。\n图 1-22 是反激式变压器开关电源，工作于连续电流状态时，整流二极管的输入电压 uo、负载电流 Io 和变压器铁芯中的磁通，以及变压器初、次级电流等波形。 由此可知， 反激式变压器开关稳压电源就是通过改变控制开关的占空比来调节开关电源的输出电压和 对储能滤波电容的充、放电电流来达到稳定电压输出的。\n这里还需特别指出：上面分析全部都是假定开关电源输出电压 Uo 相对不变情况下的结果，实际上， 当于开关电源刚开始工作的时候，即：储能滤波电容刚开始充电的时候，开关电源输出电压 Uo 也是 在变化的， 但输出电压很快就由某个初始值过渡到某个稳定值， 然后又由某个初始值 （上一个稳定值） 又过渡到下一个稳定值……。因此，我们把开关电源电路中，电压或电流由某个初始值过渡到某个稳 定值的过程，称为开关电源电路的过渡过程。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 22）反激式变压器开关电 ） 源电路参数计算\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020331 星期日, 05/24/2009 - 10:50 ― 陶显芳\n1-7-3．反激式变压器开关电源电路参数计算 ． 反激式变压器开关电源电路参数计算基本上与正激式变压器开关电源电路参数计算一样， 主要对储能 滤波电感、储能滤波电容，以及开关电源变压器的参数进行计算。\n前面已经详细分析，储能滤波电容进行充电时，电容两端的电压是按正弦曲线的速率变化，而储能滤 波电容进行放电时， 电容两端的电压是按指数曲线的速率变化， 但由于电容充、 放电的曲率都非常小， 所以，把图 1-19 反激式变压器开关电源储能滤波电容两端电压的充、放电波形画成了锯齿波，这也 相当于用曲率的平均值来取代曲线的曲率，如图 1-26 所示。 图 1-26 中，uo 是变压器次级线圈输出波形，Up 是变压器次级线圈输出电压正半周波形的峰值，Up是变压器次级线圈输出电压负半周波形的峰值，Upa 是变压器次级线圈输出电压波形的半波平均值， uc 是储能滤波电容两端的电压波形，Uo 是反激式变压器开关电源输出电压的平均值，i1 是流过变压 器初级线圈的电流，i2 是流过变压器次级线圈的电流，Io 是流过负载两端的平均电流。 从图 1-26 可以看出， 反激式变压器开关电源储能滤波电容充、 放电波形与图 1-7 反转式串联开关电源 储能滤波电容充、放电波形（图 1-8-b））基本相同，只是极性正好相反。因此，图 1-19 反激式变压 器开关电源储能滤波电容参数的计算方法与图 1-7 反转式串联开关电源储能滤波电容参数的计算方法 完全相同。反激式变压器开关电源储能滤波电容参数的计算，除了参考图 1-7 以外，还可以参考前面 串联式开关电源或反转式串联开关电源中储能滤波电容参数的计算方法，同时还可以参考图 1-6 中储\n能滤波电容 C 的充、放电过程。\n从图 1-26 中可以看出，反激式变压器开关电源与反转式串联开关电源中的储能电感一样，仅在控制 开关 K 关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，即使是在占空比 D 等于 0.5 的情况下，储能 滤波电容器充电的时间与放电的时间也不相等，电容器充电的时间小于半个工作周期，而电容器放电 的时间则大于半个工作周期，但电容器充、放电的电荷是相等的，即电容器充电时的电流大于放电时 的电流。 从图 1-26 可以看出，反激式变压器开关电源，流过负载的电流比正激式变压器开关电源流过负载的 电流小一倍，流过负载的电流 Io 只有流过变压器次级线圈最大电流 iLm 的四分之一。在占空比 D 等 于 0.5 的情况下，电容器充电的时间为 3T/8 ，电容充电电流的平均值为 3iLm/8 ，或 3Io/2 ；而电容 器放电的时间为 5T/8，电容放电电流的平均值为 0.9 Io。因此有：\n?Q =(3Io/2 ) ×3T/8 =9IoT/16 ―― D = 0.5 时 （1-116）\n（1-118）式和（1-119）式，就是计算反激式变压器开关电源储能滤波电容的公式（D = 0.5 时）。式 中：Io 是流过负载电流的平均值，T 为开关工作周期，?UP-P 为滤波输出电压的波纹，或电压纹波。 一般波纹电压都是取电压增量的峰-峰值， 因此， D = 0.5 时， 当 波纹电压等于电容器充电的电压增量， 即：?UP-P = 2?Uc 。\n同理，（1-118）式和（1-119）式的计算结果，只给出了计算反激式变压器开关电源储能滤波电容 C 的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于 1 的系数。\n当开关 K 工作占空比 D 小于 0.5 时， 由于流过开关电源变压器次级线圈的电流会不连续， 电容器放电 的时间将远远大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压的纹波将显著增大。另外，开关 电源的负载一般也不是固定的，当负载电流增大的时候，开关电源滤波输出电压的纹波也将会增大。 因此，设计开关电源的时候要留有充分的余量，实际应用中最好按（1-118）式计算结果的 2 倍以上 来选取储能滤波电容的参数。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 23）反激式开关电源变压 ） 器参数的计算\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020428 星期六, 05/30/2009 - 13:13 ― 陶显芳\n0.2．反激式开关电源变压器参数的计算 ． 反激式开关电源变压器的参数计算与正激式开关电源变压器的参数计算相比， 除了变压器初级线圈的 匝数和伏秒容量，变压器初、次级线圈的匝数比，以及变压器各个绕组的额定输入或输出电流或功率 以外，还需要特别注意考虑变压器初级线圈的电感量。\n反激式开关电源变压器对初级线圈的电感量要求， 与正激式开关电源变压器对初级线圈的电感量要求， 几乎完全不同。 对于正激式开关电源变压器对初级线圈电感量的要求，如果不考虑变压器初级线圈本身的电阻损耗， 以及变压器的体积和成本，则初级线圈的匝数是越多越好，电感量也是越大越好；而反激式开关电源 变压器对初级线圈的电感量要求，则要求变压器在满足伏秒容量的前提下，对变压器初级线圈电感的 大小也有特别要求，就是求变压器初级线圈电感存储的能量必须满足向负载提供功率输出的要求。\n反激式开关电源变压器初级线圈匝数的计算与正激式开关电源变压器初级线圈匝数的计算方法基本 相同，请参考前面“1-6-3．正激式变压器开关电源电路参数计算”中的“2.1 变压器初级线圈匝数的计 算”章节中的内容。 反激式开关电源变压器初级线圈的最少匝数与（1-95）式完全相同，即：\n式中，N1 为变压器初级线圈 N1 绕组的最少匝数，S 为变压器铁心的导磁面积（单位：平方厘米）， Bm 为变压器铁心的最大磁感应强度（单位：高斯），Br 为变压器铁心的剩余磁感应强度（单位：高 斯），Br 一般简称剩磁，τ = Ton，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间 的宽度（单位：秒），一般 τ 取值时要留预留 20%以上的余量，Ui 为工电压，单位为伏。式中的指 数是统一单位用的， 选用不同单位， 指数的值也不一样， 这里选用 CGS 单位制， 长度为厘米 即： （cm） ， 磁感应强度为高斯（Gs），磁通单位为麦克斯韦（Mx）。\n（1-120） 式中， Ui×τ 为变压器的伏秒容量， 伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积， 即： 这里我们把伏秒容量用 US 来表示。伏秒容量 US 表示：一个变压器能够承受多高的输入电压和多长 时间的冲击。在一定的变压器伏秒容量条件下，输入电压越高，变压器能够承受冲击的时间就越短， 反之，输入电压越低，变压器能够承受冲击的时间就越长；而在一定的工作电压条件下，变压器的伏\n必须指出 Bm 和 Br 都不是一个常量， 当流过变压器初级线圈的电流很小时， 是随着电流增大而增 Bm 大的，但当电流再继续增大时，Bm 将不能继续增大，这种现象称磁饱和。变压器要避免工作在磁饱 和状态。为了防止脉冲变压器饱和，一般开关变压器都在磁回路中留一定的气隙。由于空气的导磁率 与铁心的导磁率相差成千上万倍，因此，只要在磁回路中留百分之一或几百分之一的气隙长度，其磁 阻或者磁动势将大部分都落在气隙上，因此磁心也就很难饱和。\n在没有留气隙的变压器铁心中的 Bm 和 Br 的值一般都很高，但两者之间的差值却很小；留有气隙的 变压器铁心，Bm 和 Br 的值一般都要降低，但两者之间的差值却可以增大，气隙留得越大，两者之间 的差值就越大，一般 Bm 可取 1000~4000 高斯，Br 可取 500~1000。\n反激式开关电源变压器铁芯的气隙要求比正激式开关电源变压器铁芯的气隙大， 这是因为反激式开关 电源的输出功率，对变压器初级线圈的电感量有要求。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 24）反激式开关电源变压 ） 器初级线圈电感量的计算\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020558 星期日, 06/07/2009 - 13:53 ― 陶显芳\n1-7-3-2-2．反激式开关电源变压器初级线圈电感量的计算 ． 反激式开关电源与正激式开关电源不同，对于如图 1-19 的反激式开关电源，其在控制开关接通其间 是不向负载提供能量的，因此，反激式开关电源在控制开关接通期间只存储能量，而仅在控制开关关 断期间才把存储能量转化成反电动势向负载提供输出。 在控制开关接通期间反激式开关电源是通过流\n（1-123）式就是计算反激式开关电源变压器初级线圈电感的公式。式中，L1 为变压器初级线圈的电 感，P 为变压器的输入功率，Ton 为控制开关的接通时间；I1m 为流过变压器初级线圈的最大励磁电 流，I1m= 2I1，I1 为流过变压器初级线圈的励磁电流（平均值，可用有效值代之）。\n由此可知，在计算反激式开关电源变压器的参数时，不但要根据（1-120）式计算变压器初级线圈的 最少匝数，还要计算变压器初级线圈的电感量。当变压器初级线圈的最少匝数确定以后，变压器初级 线圈的电感量就只能再由选择变压器铁心气隙的大小来决定，或由选择变压器铁心的导磁率来决定。\n图 1-19，反激式开关电源在控制开关接通期间是不输出功率的，仅在控制开关关断期间才把存储能量 转化成反电动势向负载提供输出。 反激式开关电源变压器次级线圈输出端一般都接有一个整流二极管， 和一个储能滤波电容。由于储能滤波电容的容量很大，其两端电压基本不变，变压器次级线圈输出电\n压 uo 相当于被整流二极管和输出电压 Uo 进行限幅，因此，被限幅后的剩余电压幅值正好等于输出 电压 Uo 的最大值 Up，同时也等于变压器次级线圈输出电压 uo 的半波平均值 Upa。\n由于反激式变压器开关电源的输出电压与控制开关的占空比有关，因此，在计算反激式开关电源变压 器初、 次级线圈的匝数比之前， 首先要确定控制开关的占空比 D。 把占空比 D 确定之后， （1-110） 根据 式就可以计算出反激式开关电源变压器的初、次级线圈的匝数比。 根据（1-110）式\n（1-110）式和（1-124）式中，Uo 为反激式变压器开关电源的输出电压，Ui 变压器初级线圈输入电 压，D 为控制开关的占空比，n = N2/N1 为变压器次级线圈与初级线圈的匝数比。\n在正常输出负载的情况下，考虑到电源开关管的耐压问题，反激式开关电源控制开关的占空比 D 的 最大值一般都小于 0.5。因此，反激式变压器开关电源变压器次级线圈大部分时间都是工作在断流状 态， 如图 1-21。 当开关电源变压器次级线圈出现断流时， 流过负载电流将全部由储能滤波电容来提供， 电容两端产生的电压纹波会增大很多，并且输出电压也会降低。因此，在考虑变压器次级线圈与初级 线圈的匝数比的时候，也要把这个因数一同进行考虑，最好在变压器次级线圈与初级线圈的匝数比 n 的基础上再乘一个略大于 1 的系数 K。系数 K 一般取 1.1~1.3，与占空比的取值有关，当占空比很小 时，K 值可取大一些。\n这里顺便提一下，变压器线圈漆包线的电流密度一般取每平方毫米为 2~3 安培比较合适。当开关电源 的工作频率取得很高时，电流密度最好取得小一些，或者用多股线代替单股线，以免电流在导体中产 生趋肤效应，增大损耗使导线发热。另外，目前绕制变压器使用的漆包线大部分都不是纯铜线，因此 电阻率相对比较大，把这些因素一起考虑，电流密度更不能取高。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 25）反激式变压器开关电 ） 源的优缺点\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020588 星期二, 06/09/2009 - 09:38 ― 陶显芳\n1-7-4．反激式变压器开关电源的优缺点 ． 前面已经对正激式变压器开关电源的优缺点进行详细分析。为了表征各种电压或电流波形的好坏，一 般都是拿电压或电流的幅值、平均值、有效值、一次谐波等参量互相进行比较。在开关电源之中，电 压或电流的幅值和平均值最直观， 因此， 我们用电压或电流的幅值与其平均值之比， 称为脉动系数 S； 或用电压或电流的有效值与其平均值之比，称为波形系数 K。\n电压和电流的脉动系数 Sv、Si 以及波形系数 Kv、Ki 分别表示为：\nSi =Im/Ia ―― 电流脉动系数 （1-85）\nKv = Ud/Ua ―― 电压波形系数 （1-86）\nKi =Id/Ia ―― 电流波形系数 （1-87）\n上面 4 式中，Sv、Si、Kv、Ki 分别表示：电压和电流的脉动系数 S，和电压和电流的波形系数 K，在 一般可以分清楚的情况下一般都只写字母大写 S 或 K。脉动系数 S 和波形系数 K 都是表征电压或者 电流好坏的指标，S 和 K 的值，显然是越小越好。S 和 K 的值越小，表示输出电压和电流越稳定，产 生 EMI 干扰也越小。\n反激式开关电源在控制开关接通期间不向负载提供功率输出， 仅在控制开关关断期间才把存储能量转 化成反电动势向负载提供输出；当控制开关的占空比为 0.5 时，变压器次级线圈输出电压的平均值 Ua 约等于电压最大值 Up（用半波平均值 Upa 代之）的二分之一；而流过负载的电流 Io（平均电流） 正好等于流过变压器次级线圈最大电流的四分之一。\n由（1-84）、（1-85）式可求得，当反激式开关电源当控制开关的占空比为 0.5 时，电压脉动系数 Sv 约等于 2 或大于 2，而电流脉动系数 Si 约等于 4。反激式开关电源的电压脉动系数与正激式变压器开 关电源的电压脉动系数基本相同，但电流脉动系数比正激式变压器开关电源的电流脉动系数大两倍。 由此可知，反激式开关电源的电压和电流输出特性要比正激式变压器开关电源差。特别是，反激式开\n关电源使用的时候，为了防止电源开关管过压击，其占空比一般都取得小于 0.5，此时，流过变压器 次级线圈的电流会出现断流， 电压和电流的脉动系数都会增加， 其电压和电流的输出特性将变得更差。\n由于反激式开关电源仅在控制开关关断期间才向负载提供能量输出，当负载电流出现变化时，开关电 源不能立刻对输出电压或电流产生反应，而需要等到下个工作周期时，通过输出电压取样和调宽控制 电路的作用，开关电源才开始对已经过去了的事件进行反应（即改变占空比），因此，反激式开关电 源输出电压的瞬态控制特性相对来说比较差。有时，当负载电流变化的频率或相位正好与取样、调宽 控制电路输出电压的延时特性在相位保持一致的时候，反激式开关电源输出电压可能会产生抖动。这 种情况在电视机开关电源中最容易出现。\n反激式开关电源变压器的铁心一般都需要留一定的气隙， 一方面是为了防止变压器的铁心因流过变压 器初级线圈的电流过大，容易产生磁饱和；另一方面是因为变压器的输出功率大小，需要通过调整变 压器铁心的气隙和初级线圈的匝数，来调整变压器初级线圈的电感量大小。因此，反激式开关电源变 压器初、次级线圈的漏感都比较大，从而会降低开关电源变压器的工作效率，并且漏感还会产生反电 动势，容易把开关器件击穿。\n反激式变压器开关电源的优点是电路比较简单， 比正反激式变压器开关电源少用一个大储能滤波电感， 以及一个续流二极管，因此，反激式变压器开关电源的体积要比正激式变压器开关电源的体积小，且 成本也要降低。此外，反激式变压器开关电源输出电压受占空比的调制幅度，相对于正激式变压器开 关电源来说要高很多，这个从（1-77）式和（1-78）式或（1-110）式的对比就很明显可以看出来。因 此，反激式变压器开关电源要求调控占空比的误差信号幅度比较低，误差信号放大器的增益和动态范 围也比较小。由于这些优点，目前，反激式变压器开关电源在家电领域中还是被广泛使用。\n开关电源原理与设计连载 20/21 开关电源电路的过渡过程\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 20）开关电源电路的过渡 ） 过程(part1) 过程\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020220 星期六, 05/16/2009 - 19:23 ― 陶显芳\n1-7-2．开关电源电路的过渡过程 ． 前面我们分析过的所有开关电源电路，很少提到电路过渡过程的概念，实际上，在开关电源电路中， 工作开关的接通和关段，电路中电流和电压的变化过程，都是属于电路过渡过程，但我们为了分析简 单，都把电路的过渡过程基本忽略掉了。如果认真对开关电源电路进行分析，输出电路中的电流一般 都不是线性的或锯齿波；输出电压也不是一个矩形波或锯齿波，我们把它们当成矩形波或锯齿波，只 是在一个特定条件或范围内，把它们的变化率或数值当成了一个平均值来看待。\n在具有电感、电容、电阻的电路中，发生电路过渡过程的电压、电流一般都是按指数函数的曲线规律 变化，正弦或者余弦函数是指数函数的特殊情况。在具有过渡过程的电路中，我们不能简单地用正弦 波电路的计算方法来分析，用付氏变换的方法也很难分析出精确结果。用微分方程对电路过渡过程进 行分析是最好的方法。\n在电路的过渡过程中， 一定要考虑电压或电流的初始值， 只有当初始值基本为 0 或趋于某个固定值时， 才可认为电路的过渡过程已经进入稳定状态， 但严格来说， 这种情况在开关电源电路中不存在。 因为， 开关电源中的工作开关总是不断地在接通与关断两中工作状态之间来回转换，并且占空比 D 时刻都 在改变，它不可能出现一个稳定值。然而，我们可以把开关电源当成一种特殊情况来处理，或把开关 电源电路中，电压或电流的初始值反复出现时，就可以认为开关电源已经工作于稳定状态。 例如，当开关电源在一个或两个工作周期内，对应于工作开关接通或关闭的瞬间，某电路的电压或电 流的初始值基本相等，或很接近时，我们就可以认为，开关电源已经进入了稳定工作状态。\nUo 来进行计算，很少考虑输出电压纹波对负载的影响，计算负载电流的结果就是流过负载电流的平 均值 Io。\n然而，在开关电源的设计中，开关电源开机时刻的过渡过程也是不可忽视的，因为，储能滤波电容存 储的电荷为 0，需要很多个工作周期以后，储能滤波电容才能充满电，其两端电压才基本稳定，开关 电源才能进入稳定工作状态。下面，我们来详细分析开关电源开机时刻的过渡过程。\n图 1-19 中，当工作开关由接通转为关断时，开关电源变压器次级线圈产生的反电动势为：\n式中，q 为电容存储的电荷量，C1 和 C2 为待定系数，ω =\n速率。这里为了简化在不容易混淆的情况下我们经常把电感 L 和电容 C 的下标省去。 当 t = 0 时，q = 0，由此求得 C1 = 0，当 t = Toff 时，由于电容容量很大，电容器一般在一个工作周 期内是不可能充满电的，大约需要十几个周期以上才能充满。当电容充满电时，电容两端的电压就可 以达到电源电压的峰值，即：q = UpC，由此，求得 C2 = UpC，所以（1-112）式可以写为：\n这里特别指出，（1-112）、（1-113）、（1-114）式中的时间 t 对于电容器充电来说是不连续的，它\n图 1-23-a）中，uo 为变压器次级线圈输出电压的脉冲波形，虚线是整流之前变压器次级线圈的输出波 形（半波平均值），实线是实际输出波形，由于整流二极管的限幅作用，所以实际输出电压幅度要比 正常工作时低很多。在每次工作开关由接通转变为关断期间，变压器次级线圈的输出电压，都经整流 二极管对储能滤波电容进行充电，使储能滤波电容两端的电压一步、一步地升高，输出电压幅度也一 步、一步地升高。\n图 1-23-b）是储能滤波电容器进行充电的电压波形，它需要经过多个工作周期后才能对储能滤波电容 充满电，因此，储能滤波电容两端的电压是按正弦曲线，像爬楼梯一样，一个、一个楼梯一样提升， 直到储能滤波电容两端的电压达到最大值 Up。\n图 1-23-c），是变压器初、次级线圈的电流波形。图中，i1 为流过变压器初级线圈中的电流，i2 为流 过变压器次级线圈中的电流（虚线所示）。实际上流过变压器次级线圈中的电流 i2 也不是线性下降， 而是按余弦或指数曲线变化，但由于其曲率变化很小，所以我们把它近似地看成是一根直线，或用其 变化率的平均值来代替，以便与输出电压波形（矩形波）对应。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 21）开关电源电路的过渡 ） 过程(part2) 过程\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020272 星期三, 05/20/2009 - 11:38 ― 陶显芳\n图 1-24 是把储能滤波电容器进行充电的时间全部拼凑在一起时，储能滤波电容器按正弦曲线进行充 电的电压波形。 我们可以把图 1-24 看成储能滤波电容器刚好用了 6 个工作周期就把电压充到最大值， 其中，T1、T2、…T6 分别代表 Toff1、Toff2、…Toff6。Toff1 代表工作开关第一次关断时间，其它依 次类推。储能滤波电容器充满电后，由于整流二极管的作用，它不可能向变压器的次级线圈放电，因 此，T6 以后的正弦曲线不可能再继续发生。\n这里必须指出，图 1-24 所示的电压波形在现实中是不存在的，因为，图 1-24 中的电压波形在时间轴 上是不连续的，这里只是为了便于分析，把工作开关的接通时间 Ton 全部进行压缩了。\n在实际应用中，储能滤波电容器不可能刚好用 6 个工作周期就可以把电压被充电到最大值，一般都要 经过好十几个周期后，储能滤波电容器两端的电压才能被充电到最大值。例如：设变压器次级线圈的 电感量为 10 微亨， 储能滤波电容的容量为 1000 微法， 由此可求得： = 10000， F = 1592Hz， = 628 ω 或 T 微秒，四分之一周期为 157 微秒；设开关电源的工作频率为 40kHz，D = 0.5，由此可求得，T = 25 微 秒，半个周期为 12.5 微秒；最后我们可以求得，需要经过 12.56 个工作周期，即 314 微秒后，储能滤 波电容才能充满电。\n上面的结果，还没有考虑负载电流对储能滤波电容充电的影响。由于负载电流会对储能滤波电容充电 产生分流，使电容充电速度变慢；另外，反激式开关电源的占空比一般都小于 0.5，会使变压器次级 线圈输出电流产生断流，如果把这些因素全部都考虑进去，储能滤波电容充满电所需要的时间要比上 面计算结果大好几倍。\n另外，反激式开关电源的占空比是根据输出电压的高低不断地改变的。在进行开关电源电路设计的时 候，一定要注意，开关电源在输入电源刚接通时候，由于开关电源刚开始工作的时候，储能滤波电容 器刚开始充电，电路会产生过渡过程；在输入电源刚接通的瞬间，储能滤波电容器两端的电压很低， 输出电压也很低，通过取样控制电路的作用，可能会使工作开关的占空比很大，从而会使变压器铁心 饱和，电源开关管过流或过压而损坏。\n为了分析简单，在图 1-23 和图 1-24 中，都没有把负载电流的作用考虑进去，如果考虑负载电流的作 用，电容器进行充电时电压上升率会降低，同时在开关接通期间，因电容器要向负载放电，电容器两 端的电压也会下降。储能滤波电容进行充电时，电容两端的电压是按正弦曲线的速率变化，而储能滤 波电容进行放电时，电容两端的电压是按指数曲线的速率变化。 为了证明电容两端的电压是按指数曲线的速率变化，我们对图 1-19 中的电容充放电过程进一步进行 分析。当开关接通时，由于变压器次级线圈输出电压极性相反使整流二极管反偏截止，储能滤波电容 开始对负载放电，电容放电电流由下式决定：\n其中 a 为任意常数，当 t = 0 时，电容两端的电压为 Uc，为此求得：\n（1-115）式就是计算电容器放电时的公式，其中 ?c 为电容器两端的电压， Uc 为电容刚放电时的初 始电压，RC 为时间常数，时间常数一般都用 τ 来表示，即 τ = RC。\n图 1-25 是电容器放电时的电压变化曲线图。电容放电时，电压由最大值开始下降，当放电时间为 τ 时，电容器两端的电压仅剩 37%，当放电时间为 2.3τ 时，电容器两端的电压仅剩 10%，当放电时间 为无穷大时，电容器两端的电压为 0。但在实际应用中，开关电源的工作频率一般都很高，即电容器 的放、电时间非常短，因此，电容器每次放电下降的电压相对来说非常小，电压纹波相对于输出电压 只有百分之几，因为储能滤波电容的容量一般都很大。\n这里顺便指出，开关电源储能滤波电容的充、放电时间常数一般都很大，是开关电源工作频率周期的 几十倍，乃至几百倍，因此，储能滤波电容或是按正弦曲线规律充电，或是按指数规律放电，我们都 可以把它当成是按线性（直线）规律充、放电。因为，正弦曲线或指数曲线在初始阶段的曲率变化非 常小。所以，前面在对开关电源的电路参数进行分析时，基本上都是采用平均值的概念进行分析，并 且把波形基本上也都画成方波（矩形）或锯齿形。\n采用平均值的方法来对很复杂的问题进行分析，往往可以使复杂问题简单化，这对于工程设计或计算 来说是非常简便的，并且分析或计算结果对于工程应用来说已经足够准确，因此，我们后面主要都是 采用这种简便方法。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 26）双激式变压器开关电 ） 源(part1)\n星期六, 06/13/2009 - 18:19 ― 陶显芳\n1-8．双激式变压器开关电源 ． 所谓双激式变压器开关电源，就是指在一个工作周期之内，变压器的初级线圈分别被直流电压正、反 激励两次。与单激式变压器开关电源不同，双激式变压器开关电源一般在整个工作周期之内，都向负 载提供功率输出。双激式变压器开关电源输出功率一般都很大，因此，双激式变压器开关电源在一些 中、 大型电子设备中应用很广泛。 这种大功率双激式变压器开关电源最大输出功率可以达 300 瓦以上， 甚至可以超过 1000 瓦。\n在双激式变压器开关电源中，推挽式变压器开关电源是最常用的开关电源。由于推挽式变压器开关电 源中的两个控制开关 K1 和 K2 轮流交替工作，其输出电压波形非常对称，并且开关电源在整个工作 周期之内都向负载提供功率输出，因此，其输出电流瞬间响应速度很高，电压输出特性也很好。 推挽式变压器开关电源是所有开关电源中电压利用率最高的开关电源，它在输入电压很低的情况下， 仍能维持很大的功率输出，所以推挽式变压器开关电源被广泛应用于 DC/AC 逆变器，或 DC/DC 转换 器电路中。\n一般的 DC/AC 逆变器，如交流不间断电源（简称 UPS），大多数都是采用推挽式变压器开关电源电 路。这种 DC/AC 逆变器工作频率很高，所以体积可以做得非常小；由于这个特点，推挽式变压器开 关电源也经常用于 AC/AC 转换电路中，以减小电源变压器的体积。\n图 1-27 是交流输出纯电阻负载推挽式变压器开关电源的简单原理图。 图中， K2 是两个控制开关， K1、 它们工作的时候，一个接通，另一个关断，两个开关轮流接通和关断，互相交替工作；T 为开关变压 器，N1、N2 为变压器的初级线圈，N3 为变压器的次级线圈；Ui 为直流输入电压，R 为负载电阻； uo 为输出电压，io 为流过负载的电流。\n图 1-27 中，当控制开关 K1 接通时，电源电压 Ui 通过控制开关 K1 被加到变压器初级线圈 N1 绕组的 两端，通过电磁感应的作用在变压器次级线圈 N3 绕组的两端也会输出一个与 N1 绕组输入电压成正 比的电压，并加到负载 R 的两端，使开关电源输出一个正半周电压。当控制开关 K1 由接通转为关断 时，控制开关 K2 则由关断转为接通，此时电源电压 Ui 被加到变压器初级线圈 N2 绕组的两端，通过 互感在变压器次级线圈 N3 绕组的两端也输出一个与 N2 绕组输入电压成正比的电压 uo，并加到负载 R 的两端，使开关电源输出一个负半周电压。\n由于电源电压 Ui 加到变压器初级线圈 N1 绕组和 N2 两端产生磁通的方向正好相反， 所以在负载上可 得到一个与线圈 N1、N2 绕组所加电压对应的正、负极性电压 uo。正半周对应的是 K1 接通时，N1 绕组与 N3 绕组互相感应的输出电压；负半周对应的是 K2 接通时，N2 绕组与 N3 绕组互相感应的输 出电压。\n下面我们进一步详细分析推挽式变压器开关电源的工作原理。 图 1-27 中，当控制开关 K1 接通时，输入电源 Ui 开始对变压器初级线圈 N1 绕组加电，电流从变压 器初级线圈 N1 绕组的两端经过， 通过电磁感应会在变压器的铁心中产生磁场， 并产生磁力线； 同时， 在初级线圈 N1 绕组的两端要产生自感电动势 e1， 在次级线圈 N3 绕组的两端也会产生感应电动势 e3；\n感应电动势 e3 作用于负载 R 的两端，从而产生负载电流。因此，在初、次级电流的共同作用下，在 变压器的铁心中会产生一个由流过变压器初、次级线圈电流产生的合成磁场，这个磁场的大小可用磁 力线通量（简称磁通量），即磁力线的数目 Φ 来表示。\n如果用 Φ1 来表示变压器初级线圈 N1 绕组电流产生的磁通量，用 Φ3 来表示变压器次级线圈电流产 生的磁通量，由于变压器初、次级线圈电流产生的磁场方向总是相反，则在控制开关 K1 接通期间， 由流过变压器初、次级线圈电流在变压器铁心中产生的合成磁场的总磁通量为：\nΦ= Φ1－ Φ3 ―― K1 接通期间 （1-125）\n其中变压器初级线圈电流产生的磁通 Φ1 还可以分成两个部分， 一部分用来抵消变压器次级线圈电流 产生的磁通 Φ3，记为 10，另一部分是由励磁电流产生的磁通，记为 ?Φ 1。显然 Φ10 =－ Φ3，?Φ 1 = Φ 。即：变压器铁心中产生的磁通量，只与流过变压器初级线圈中的励磁电流有关，与流过变压 器次级线圈中的电流无关；流过变压器次级线圈中的电流产生的磁通，完全被流过变压器初级线圈中 的另一部分电流产生的磁通抵消。\ne1 = N1dΦ/dt = Ui ―― K1 接通期间 （1-126）\n同样，可以对变压器次级线圈 N3 绕组回路列出方程：\ne3 = N3 dΦ/dt =（Up）―― K1 接通期间 （1-127）\n上式中，（Up）为开关变压器次级线圈 N3 绕组正激输出电压的幅值，用括弧匡住来表示。由于流过 开关变压器初级线圈 N1 绕组的励磁电流是线性变化的，所以我们可认为开关变压器次级线圈 N3 绕 组正激输出电压是一个方波。方波的幅值 Up 与半波平均值 Upa 以及有效值 Uo 三者完全相等。 根据（1-126）和（1-127）可以求得：\n（Up）= e3 =ne1 =nUi ―― K1 接通期间 （1-128）\n（1-128）式就是推挽式变压器开关电源正激输出时的电压关系式。上式中，（Up）为开关变压器次 级线圈 N3 绕组正激输出电压的幅值，Ui 为开关电源变压器初级线圈 N1 绕组的输入电压；n 为变压\n比，即：开关变压器次级线圈输出电压与初级线圈输入电压之比，n 也可以看成是开关变压器次级线 圈 N3 绕组与初级线圈 N1 绕组的匝数比，即：n = N3/N1。\n由此可知，在控制开关 K1 接通期间，推挽式变压器开关电源变压器次级正激输出电压的幅值只与输 入电压和变压器的次/初级变压比有关。\n同理我们也可以求得，当控制开关 K2 接通时，开关变压器 N3 线圈绕组正激输出电压的幅值（Up-） 为：\n（Up-）= －e3 =－ne2 = －nUi ―― K2 接通期间 （1-129）\n上式中的负号表示 e3 的符号与（1-128）式中的符号相反，（Up-）表示与（Up）的极性相反。 这里还需指出， （1-128） 式和 （1-129） 式列出的计算结果， 并没有考虑控制开关 K1 或 K2 关断瞬间， 励磁电流存储的能量也会通过变压器的次级线圈 N3 绕组产生反电动势（反激式输出）的影响，即： 推挽式变压器开关电源同时存在正、反激电压输出。 反激式电压产生的原因是因为 K1 或 K2 接通瞬间变压器初级或次级线圈中的电流初始值不等于零， 或磁通的初始值不等于零。即：推挽式变压器开关电源中反激式电压的产生是由变压器励磁电流存储 的能量产生的。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 27）双激式变压器开关电 ） 源(part2)\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020790 星期日, 06/21/2009 - 20:38 ― 陶显芳\n实际上，推挽式变压器开关电源的反激式输出电压也是不能忽略的。推挽式变压器开关电源变压器次 级线圈的输出电压应该同时包括两部分，正激输出电压和反激输出电压。不过，在推挽式变压器开关 电源中，输出功率主要还是以正激式输出功率为主，因为，变压器的励磁电流很小，一般只有正常工 作电流的几分之一，到十分之一。\n因此，图 1-27 中，当控制开关 K1 关断，K2 接通瞬间，开关变压器次级线圈输出电压应该等于正激 电压（由（1-128）和（1-129）式给出）与反激电压（由（1-67）或（1-68）式给出）之和。关于纯\n电阻负载反激式输出电压的计算，请参考前面《1-5-1．单激式变压器开关电源的工作原理》章节中的 相关内容分析，这里不再赘述。 根据（1-67）式\n上式中，[uo] 表示开关变压器次级线圈 N3 绕组输出的反激式电压，[i3] 表示开关变压器次级线圈 N3 绕组输出反激式电压对负载 R 产生的电流。括弧中的第一项表示变压器次级线圈回路中的电流， 第二项表示变压器初级线圈回路中励磁电流被折算到变压器次级线圈回路的电流。 另外根据（1-129）式求得的结果，开关变压器次级线圈 N3 绕组产生的正激式输出电压为：\n（uo）=－ne2 = －nUi ―― K2 接通期间 （1-131）\n上面两式中，[uo]表示开关变压器次级线圈 N3 绕组输出的反激式电压，（uo）表示开关变压器次级 线圈 N3 绕组产生的正激式输出电压。 因此，开关变压器次级线圈输出电压 uo 等于正激电压（uo）与反激电压[uo]之和，即：\n上式是推挽式变压器开关电源在负载为纯电阻时，输出电压 uo 的表达式。由（1-132）式可以看出， 当 t = 0 时，即：控制开关 K1 关断瞬间，输出电压为最大值：\n从（1-133）式可以看出，在控制开关 K1 关断瞬间，当变压器次级线圈回路负载开路，或负载很轻的 时候，变压器次级线圈回路会产生非常高的反电动势。\n但在实际应用中，并不完全是这样。因为，当控制开关 K1 关断瞬间，控制开关 K2 也会同时接通， 此时开关变压器初级线圈 N2 绕组也同时被接入电路中， 线圈绕组对于开关变压器初级线圈 N1 绕 N2 组来说，它也相当于一个变压器次级线圈，它也会产生感应电动势，感应电动势的方向与输入电压 Ui 的方向正好相反；因此，在控制开关 K2 接通瞬间，开关变压器初级线圈 N1 绕组存储的磁能量有 一部分要被 N2 绕组吸收，并产生感应电流对输入电压 Ui 充电。\n（1-132）式和（1-133）式并没有完全考虑，开关变压器初级线圈 N1 绕组和 N2 绕组被互相看成是一 个变压器次级绕组时，所产生的影响。显然变压器次级线圈回路产生反电动势的高低还与控制开关 K1 和 K2 交替接入的时间差有关，与 K1 和 K2 的接入电阻的大小还有关。一般电子开关，如晶体管 或场效应管，刚开始导通的时候也不能简单地看成是一个开关，它从截止到导通，或从导通到截止， 都需要一个过渡过程，因此，它也会存在一定的开关损耗。\n当 N1 和 N2 被互相看成是一个变压器次级绕组时，由于 N1 线圈绕组存储的磁能会同时在 N1、N2、 N3 等线圈绕组两端产生反电动势或感应电动势，同理，N2 线圈绕组存储的磁能会同时在 N1、N2、 N3 等线圈绕组两端产生反电动势或感应电动势。 而 N1 或 N2 线圈绕组产生的反电动势或感应电动势的电流方向正好与输入电流的方向相反，因此， 开关变压器初级线圈 N1 绕组或 N2 绕组互相感应产生的反电动势或感应电动势， 会对输入电压 Ui 进 行反充电；即：开关变压器初级线圈 N1 绕组或 N2 绕组互相感应产生的反电动势或感应电动势会被 Ui 进行限幅，这相当于变压器次级线圈 N3 绕组输出电压 uo 也要通过变压比被 Ui 进行限幅。 因此，变压器次级线圈 N3 绕组输出电压 uo 中的反激式输出电压[uo]，并不会像（1-132）和（1-133） 算式所表达的结果那么高。 另外，根据（1-75）式：\nUpa×Ton = Upa-×Toff ―― 一个周期内 （1-75）\n还可以知到，当控制开关 K1 和 K2 的占空比均等于 0.5 时，变压器正激输出电压的半波平均值 Upa 与反激输出的半波平均值 Upa-基本相等。因此，只有在控制开关 K2 接通与控制开关 K1 断开两者之 间存在时间差时，变压器次级线圈回路才会产生非常高的反电动势；但当控制开关 K1 和 K2 的占空\n比均小于 0.5 时，虽然反电动势的幅度比较高，但由（1-75）式可知，反电动势（反激输出电压）的 半波平均值还是小于正激电压的半波平均值。\n所以，（1-132）和（1-133）式所表示的结果，可看成是推挽式变压器开关电源在输出电压中含有毛 刺（输出噪音）的表达式。 根据上面分析， 在一般情况下， 推挽式变压器开关电源的输出电压 uo， 主要还是由 （1-128） 、 （1-129） 、 （1-131）等式来决定。即：推挽式变压器开关电源的输出电压 uo，主要由开关电源变压器次级线圈 N3 绕组输出的正激电压来决定。 图 1-28 是图 1-27 推挽式变压器开关电源，在负载为纯电阻，且两个控制开关 K1 和 K2 的占空比 D 均等于 0.5 时，变压器初、次级线圈各绕组的电压、电流波形。\n图 1-28-a）和图 1-28-b）分别表示控制开关 K1 接通时，开关变压器初级线圈 N1 绕组两端的电压波 形，和流过变压器初级线圈 N1 绕组两端的电流波形；图 1-28-c）和图 1-28-d）分别表示控制开关 K2 接通时，开关变压器初级线圈 N2 绕组两端的电压波形，和流过开关变压器初级线圈 N2 绕组两端的\n电流波形；图 1-28-e）和图 1-28-f）分别表示控制开关 K1 和 K2 轮流接通时，开关变压器次级线圈 N3 绕组两端输出电压 uo 的波形，和流过开关变压器次级线圈 N3 绕组两端的电流波形。 从图 1-28-b）和图 1-28-d）中我们可以看出，当控制开关 K1 或 K2 接通瞬间，流过变压器初级线圈 N1 绕组或 N2 绕组的电流，其初始值并不等于 0，而是产生一个电流突跳，这是因为变压器次级线圈 N3 绕组中有电流流过的原因。 当变压器次级线圈 N3 绕组有负载电流流过时，其产生的磁通方向正好与流过变压器次级线圈 N1 或 N2 绕组励磁电流产生的磁通方向相反，因此，流过变压器初级线圈 N1 绕组或 N2 绕组的电流也要在 原来励磁电流的基础上再增加一个电流，来抵消流过变压器次级线圈 N3 绕组电流的影响。增加电流 的大小等于流过变压器次级线圈 N3 绕组电流的 n 倍， 为变压器次级线圈 N3 绕组与初级线圈 N1 绕 n 组或 N2 绕组的匝数比。\n从图 1-28-f）中我们可以看出，流过开关变压器次级线圈 N3 绕组两端的电流波形是个矩形波，而不 是三角波。 这是因为推挽式变压器开关电源同时存在正、 反激电压输出的缘故。 当变压器同时存在正、 反激电压输出时， 反激式输出的电流是由最大值开始， 然后逐渐减小到最小值， 如图中虚线箭头所示； 而正激式输出的电流则是由最小值开始，然后逐渐增加到最大值，如图中实线箭头所示；因此，两者 同时作用的结果，正好输出一个矩形波。 从图 1-28-e）还可以看出，输出电压 uo 由两个部分组成，一部分为输入电压 Ui 通过变压器初级线圈\nN1 绕组或 N2 感应到次级线圈 N3 绕组的正激式输出电压（uo），这个电压的幅度比较稳定，一般不 会随着时间变化而变化；另一部分为励磁电流通过变压器初级线圈 N1 绕组或 N2 绕组存储的磁能量 产生的反激式输出电压[uo]，这个电压会使波形产生反冲，其幅度是时间的指数函数，它会随着时间 增大而变变小。\n这里还需指出，图 1-28-e）中的波形有上冲，在纯电阻负载中是正常的，尽管 N1 和 N2 互相都可以 把对方看成是变压器次级绕组，并对高于输入电压 Ui 的反电动势电压进行限幅，但因为线圈 N1 绕 组与线圈 N2 绕组之间有漏感，线圈 N2 绕组与线圈 N3 绕组之间也有漏感，况且，控制开关在刚接通 瞬间有比较大的电阻， 因此， 变压器次级线圈 N3 绕组瞬间反激输出电压高于正激输出电压是肯定的。 不过在大多数情况下，最好还是采用半波平均值的概念来进行电路分析或计算，以免需要进行复杂的 指数函数运算。\n当要求推挽式变压器开关电源输出电压波形的反冲幅度很小时， 可采用如图 1-29 所示的电路。 1-29 图 与图 1-27 相比，多了两个阻尼二极管 D1、D2，它们分别与控制开关 K1、K2 并联。当控制开关 K1 由接通转换到关断时， N2 线圈中产生的感应电动势 e2， 在 不管 K2 处于什么工作状态， 接通或关断， 只要 N2 线圈中产生的感应电动势 e2 的幅度超过工作电压 Ui， 二极管 D2 就会导通， 相当于感应电动 势 e2 通过二极管 D2 被工作电压 Ui 限幅，同时也相当于变压器次级线圈 N3 绕组输出电压 uo 也要通 过电磁感应被 Ui 进行限幅，而二极管 D2 对控制开关 K2 的工作几乎不受影响。\n同理，当控制开关 K2 由接通转换到关断时，不管 K1 处于什么工作状态，只要 N1 线圈中产生的感应 电动势 e1 的幅度超过工作电压 Ui，二极管 D1 就会导通，感应电动势 e1 就会通过二极管 D1 被工作 电压 Ui 限幅，这也相当于变压器次级线圈 N3 绕组输出电压 uo 也要通过变压比被 Ui 进行限幅，而 二极管 D1 对控制开关 K1 的工作几乎不受影响。\n一般人们都把 D1、D2 称为阻尼二极管，这是因为 D1、D2 没有直接对输出电压 uo 进行限幅，而是 通过变压器初、次级之间的感应作用间接进行的。实际应用中，一般都在开关三极管的 E-C 或场效应 管的 S-D 两个电极内部封装有一个阻尼二极管， 其作用就是用来对输出电压反冲进行阻尼用的。 阻尼 二极管 D1、 的另一个作用是防止变压器初级线圈 N1 绕组中产生的感应电动势 e1 对控制开关 K1、 D2 K2 反向击穿。\n开关电源原理与设计（ 开关电源原理与设计（连载 28）整流输出推挽式变压 ） 器开关电源\nhttp://www.eetrend.com/blog/100020855 星期五, 06/26/2009 - 13:50 ― 陶显芳\n0.2．整流输出推挽式变压器开关电源 ． 整流输出推挽式变压器开关电源， 由于两个开关管轮流交替工作， 相当于两个开关电源同时输出功率， 其输出功率约等于单一开关电源输出功率的两倍。因此，推挽式变压器开关电源输出功率很大，工作 效率很高，经桥式整流或全波整流后，仅需要很小的滤波电感和电容，其输出电压纹波就可以达到非 常小。\n图 1-30 是桥式整流输出推挽式变压器开关电源工作原理图，除了整流滤波电路以外，其余部分电路 的工作原理基本与图 1-27 相同。桥式整流电路由 D1、D2、D3、D4 组成，C 为储能滤波电容，R 为 负载电阻，Uo 为直流输出电压，Io 为流过负载电阻的电流。\n图 1-31 是全波整流输出的推挽式变压器开关电源工作原理图，同样，除了整流滤波电路以外，其余 部分电路的工作原理基本与图 1-27 和图 1-30 相同。但开关变压器的次级需要多一个绕组，两个绕组 N31、N32 轮流输出电压；全波整流电路由 D1、D2 组成，C 为储能滤波电容，R 为负载电阻，Uo 为\n图 1-30 与图 1-31 比较，桥式整流输出的推挽式变压器开关电源比全波整流输出的推挽式变压器开关 电源多用两个整流二极管， 但全波整流输出的开关变压器又比桥式整流输出的开关变压器多一组次级 线圈。因此，图 1-30 桥式整流输出推挽式变压器开关电源比较适用于输出电流相对较小的情况；而 图 1-31 全波整流输出推挽式变压器开关电源比较适用于输出电流相对较大的情况。因为，大电流整 流二极管成本高，而且损耗功率也比较大。\n下面我们来详细分析图 1-30 桥式整流输出推挽式变压器开关电源和图 1-31 全波整流输出推挽式变压 器开关电源的工作原理。 由于图 1-30 桥式整流输出推挽式变压器开关电源或图 1-31 全波整流输出推挽式变压器开关电源的电 压输出电路中都接有储能滤波电容，储能滤波电容会对输入脉动电压起到平滑的作用，因此，图 1-30 和图 1-31 中输出电压 Uo 都不会出现很高幅度的电压反冲，其输出电压的峰值 Up 基本上就可以认为 是半波平均值 Upa。其值略大于正激输出 nUi，即：桥式整流输出推挽式变压器开关电源或全波整流 输出推挽式变压器开关电源，整流滤波输出电压 Uo 的值略大于正激输出 nUi，n 为变压器次级线圈 N3 绕组与初级线圈 N\n开关电源原理与设计(连载三十四)交流输出半桥式变压器 开关电源时间:2013-12-24 来源: 作者: 根据电磁感应定律可以对变压器初级线圈 N1 绕组回路列出方程: e1 = ...\n15 18 24 R3/K 0 2.7 12 16 20 30 R4/K 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 3.2 电路封装图 4.L4978 开关电源电路设计 4.1 整体分析步骤①分析任务,准备资料...\n5 M ay 2007 单端反激开关电源原理与设计林晓伟 (国电南瑞科技股份有限公司, 江苏省南京市 210061) 摘要 :单端反激开关电源具有输出纹波小 、输出稳定、体积小...\n开关电源的工作原理与设计高级研修班各有关单位: 近年来,随着电子行业的不断发展,电子技术推陈出新,电子信息技术的飞 速发展推动了电源技术(特别是开关电源的应用...\n开关电源课程设计1_工学_高等教育_教育专区。青岛科技大学本科课程设计 开关电源电路设计 题目 ___ 张伟 指导教师___ 青岛科技大学本科课程设计 开关电源电路设计 ...\n开关电源原理与设计 连载13 正激式变压器开关电源\n开关电源原理与设计 连载 13 正激式变压器开关电源 1-6.正激式变压器开关电源 正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制特性和输出电压负载特性,相 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精笃健康 2015-04-02 11:35:47 12617 收藏\n分类专栏： 论文笔记 文章标签： 生物\nBowtie 里的FM-index 简介\n1：index算法基于BWT和以BWT为基础的FM index: FM 算法是以BWT为基础，在计算的过程中加了两个参数，一个是OCC，\nOcc[c,r]表示在BWT（T）中第r行之前出现字符c的个数，因为如果把整个基因组存进去，每次都要重头数一遍，消耗量太大，所以是以几百行为一组为一个check point，这样内存就小了，也方便检索；另外一个是SA， 记录第r行在参考基因组中是什么位置，这个过程是在BWT操作中实现的\n速度：110,193条reads/s， tophat 1,954\ncufflinks parsimony算法 (简约算法)：生成最少的亚型\n时间上来说：StringTie 30min cufflink 81min 其他更多\n有关StringTie的手册以及准备好的源代码和二进制包，请访问官方网站： ://ccb.jhu.edu/software/stringtie 获取并安装StringTie 可从此存储库的“页面直接下载该软件的源代码和二进制软件包以及少量测试数据集。 StringTie与各种Linux和Apple OS系统兼容。 主程序（StringTie）没有任何其他库依赖项（zlib除外），并且为了从源代码进行编译，它需要一个支持C ++ 11标准（GCC 4.8或更高版本）的C ++编译器。 从存储库构建最新版本 为了在此GitHub存储库中编译StringTie源，可以采取以下步骤： git clone https://github.com/gpertea/stringtie cd stringtie make release 如果编译成功后，所产生的stringtie二进制就可以被复制到选\nhppRNA:用于 RNA-Seq 分析的基于 Snakemake 的便捷无参数管道-开源\nhppRNA包专用于从头到尾同时对大量样本进行RNA-Seq分析，在Snakemake管道管理系统中制定。 它从fastq文件开始，结合最先进的软件，将生成基因/异构体表达矩阵、差异表达基因、样本簇以及SNP和融合基因的检测。 第一个版本处理蛋白质编码基因、lncRNA 和 circRNA，包括六个核心工作流程，例如 (1) Tophat - Cufflink - Cuffdiff； (2) Subread - featureCounts - DESeq2； (3) STAR-RSEM-EBSeq； (4) 领结-eXpress-edgeR； (5) kallisto - 侦探； (6) HISAT - StringTie - Ballgown。 使用本包时请引用以下论文：王大鹏。 hppRNA——一种基于 Snakemake 的方便的无参数管道，用于对大量样本进行 RNA-Seq 分析。 生物信息学简报，第 19 卷，第 4 期，2018 年 7 月 20 日，第 622-626 页。\nUWO241-RNA-Seq分析 全球转录组学分析和南极绿色藻类衣藻（Chlamydomonas sp。）中的热激蛋白。 UWO241 差异基因表达（DEG），热图和维恩 使用HISAT2将数十亿个UWO241 RNA-seq读图定位到绿藻组装的基因组（参考基因组：GCA_016618255.1），并使用HTSeq-count v0.11.3对预测的基因模型进行计数。 使用Stringtie v2.1.5从HISAT2创建的SAM / BAM文件生成表达式估计。 Samtools v1.11用于读取和写入SAM和BAM文件中的Illumina RNA-seq比对。 为了创建全局转录组变化特别是HSP基因家族的热图，通过基因长度和测序深度将比对读取的总数归一化，以准确估计表达水平。 将这些标准化的读取计数（RPKM）用作每个基因的表达水平，并通过Ballgown v2.22.0和edge\n决策树网络计划法作业例题; 3事项结点 表示工程或任务所处的状态在网络图中表现为工序之间的结点一个网络图只有一个始点和一个终点用标有数字的圆圈表示 4线路路径 线路表示一项工程或任务从开始到结束所经过的一系列活动的过程在网络图中线路是指从始点顺着箭线的方向直到终点的通道在网络图中一般都有若干条线路;工序名称 ; 2根据表中所列资料绘制网络图;3.计算网络图时间参数确定关键线路及总工期 1结点的最早\nNGS NGS ngs（hisat,stringtie,ballgown）\nNGS ngs（hisat,stringtie,ballgown） #HISAT (hierarchical indexing for spliced alignment of transcripts) is a highly efficient system for aligning reads from RNA sequencing experiments. HISAT uses an i...\nHISAT2+StringTie+Ballgown安装及使用流程 2015年Nature Methods上面发表了一款快速比对工具hisat，作为接替tophat和bowtie的比对工具，它具有更快的比对速度和更高的比对率，最近把这个流程走完一遍，感觉优势还是很明显的。一、HISAT2：1、下载安装：hisat2下载地址：ftp://ftp.ccb.jhu.edu/pub/infphilo...\n1.安装Ubantu LTS 2.安装miniconda3 3.配置清华镜像源 4.用fastp对数据进行处理 （加参数 l 20 过滤掉reads长度小于20的数据，否则Hisat2会报错，提示reads长度应该大于20） /home/wm_771/miniconda2/bin/fastp -f 10 -F 10 --detect_adapter_for_pe -x -h SRR10251179.sra.html -c -q 15 -u 40 -g -n 5 -l 20 -i SRR10251179.sr\n深度测序相关数据库与数据格式 SRA toolkit 一、NCBI 和EBI、DDBJ组成INSDC，数据内容相同所以找NCBI就行。 （一）NCBI常用数据库 GenBank：遗传序列数据库，收集了所有公开的DNA序列及其注释 GEO (Gene Expression Omnibus) ：收集整理各种表达芯片数据，后来加入了甲基化、lncRNA、miRNA、CNV等其他芯片，还有高通量测序数据...\nBallgown是分析转录组差异表达的R包。 软件安装： 运行R， source(“http://bioconductor.org/biocLite.R”) biocLite(“ballgown”) R会自动安装Ballgown，及相应的依赖包。 Ballgown的输入文件 StringTie使用-B参数直接生成Ballgown的输入文件，Cufflinks的输出结果需要使...\n[转载]HISAT, StringTie and Ballgown\nHISAT, StringTie and Ballgown（一） 今天给大家分享一下nature protocol上8月11号刚发的转录组分析新流程HISAT, StringTie and Ballgown（查看原文可以看到）。至此tophat-cufflinks可以说拜拜了。 首先了解一下几个工具作用; HISAT:比对工具了，类似于昨天讲的tophat2； String...\n师兄推荐这篇文章，按照里面的命令，先做一套转录组分析。 参考文献： Pertea M, Kim D,Pertea G M, et al. Transcript-level expression analysis of RNA-seq experimentswith HISAT, StringTie and Ballgown.[J]. Nature Protocols, 2016, 11(9):...\n参考文献： Pertea M, Kim D,Pertea G M, et al. Transcript-level expression analysis of RNA-seq experimentswith HISAT, StringTie and Ballgown.[J]. Nature Protocols, 2016, 11(9):1650. 1.clean reads质量检验： ...\n替换镜像源，提高下载速度为了提高下载速度，我们需要替换/etc/apt/source.list中默认镜像源。方法参考自中国科学技术大学开源镜像站 备份 cd /etc/apt/ sudo cp source.list source.list.bk 替换 sudo sed -i ‘s/http/https/g’ sources.list sudo sed -i ‘s/archive.ubu\n实验旨在了解RNA-seq的基本原理。通过模仿文献《Targeting super enhancer associated oncogenes in oesophageal squamous cell carcinoma》的流程，学会利用NCBI和EBI数据库下载数据，熟悉Linux下的基本操作，并使用R语言画图，用Python或者shell写脚本进行基本的数据处理，使用FastQC，Histat2，Stringtie，Ballgown流程\n精笃健康 CSDN认证博客专家 CSDN认证企业博客\nmount.nfs: Stale file handle的问题解决办法 26022\n宇宙无敌陈Elly: 请问一下，回归分析的FDR 代码应该写在哪儿？\n精笃健康 回复 weixin_44436772: 现在恢复可能已经晚了，不过网上很多帖子，直接去官网上下载一下就好，现在又C版本的\nmount.nfs: Stale file handle的问题解决办法


喵了个咪W9 发布时间： 2017-08-11 16:11\n数十封内部邮件在法庭要求下被公开，披露了孟山都与咨询公司合作，让期刊《Critical Reviews in Toxicology》发表了看起来独立但实际上并不客观的评估报告。论文作者声称在发表前没有孟山都雇员或律师检查过手稿。但孟山都的内部邮件讲了不同的故事，该公司的科学家参与组织、评估和编辑了递交的手稿。\n我们的走狗汉奸太多 从上到下都是 没得法啊\n47 2 回复\n36 4 回复\n回复 @游客（四川成都） ：水很深，，，\n卐-足球(Fussball)是一项相对比较有些迟钝的运动 (机械单一性: 德国人真正的民族性是“迟钝”, 用托尔斯泰的话讲，就是“德国人的木头脑壳”。因为迟钝，所以缺乏独立思考判断能力，也就是没有主观能动性), 两上肢执行精细的动作等并且在大脑皮层中的定位面积比较大, 少用上肢则相应大脑皮层的血液供应难以充分, 由此能够产生多系统问题, 相比, 通过篮球运动就能够使人锻炼得比较全面。德国人“喜欢”按规则办事，因为德国人骨子里憎恨变化，因为他害怕变化带来的繁琐令他脑子跟不上，以及繁琐之后德国人主导能力和权威的下降。足球比较简单，如果象篮球一样手脑并用，他们的机械脑(mechanisches Gehirn)跟不上。 http://blog.sina.com.cn/germany4\n关注觉醒已经8年，现在UFO和外星人，未解之谜题材，包括异能的报道越来越少了。 可能现代网络和移动设备越来越普遍有关。 纪念逝去的青春~\n回复 @游客（广东东莞） ：哪里少了，未解之谜分类更新很多，只是你见怪不怪了吧\n所以，以孟山都为首的转基因食品最宏大的 阴谋论背景是——他们要普及转基因食物的终极目的是：人为控制全球食品危机爆发的时间节点！！！当然，这种认知和轮调，大伙儿就爱信不信了。 可能这些大公司后面的精算师们，会让危机缓慢而温和的爆发，让所有人都慢慢慢慢得逐步接受，通过一代人，两代人的过滤，用粮食和食品慢慢重新定义这个现有的世界！！！再一次：这种认知和轮调，大伙儿就爱信不信了。\n回复 @seeasaeast ：只要公平平分资料源，两百亿人口依然轻松应对，只是底层分得太少，造成了仇视气氛太大，转而加大了社压力。\n没有比使用疫苗或流感病毒武器减少世界人口来得更快了，可以将那些“不受欢迎的”基因从人类的基因库中清洗出去。世界卫生组织WHO（由洛克菲勒基金会建立)1974年就开始使用导致不孕不育的疫苗。BASF, Merck 和Monsanto性质是一样的 ... # 刘鹤、黄益平参加全球影子政府彼德伯格/BilderbergClub的会议。这意味着什么!? http://blog.sina.com.cn/germany4\n毒食盐-毒味精-毒代糖: 一些国际性的大医药公司, 将一种有问题或者含有某种动机的药品或(含有某种纳米颗粒如作用于中枢神经系统的)疫苗推向市场几年赚够钱并且达到目的后宣布撤回, 曰有副作用；把感染艾滋等病毒的药物投放到中国市场。有的研究小组专门研究DNA的甲基化, 可灭活某种基因的功能(这是公开发表的，作为化学生物武器他们不发表文章), 摄入过多的(例如转基因食品中)甲基化成分, 分解后再合成自己的DNA等大分子时就很可能含有非正常的甲基成分。每年进口大约6千多万吨每2年进口约1.3亿吨黄种人种族特异性的转基因大豆, 按照13亿人计算, 平均每人每年100斤 (当官的吃有机特供) 。利用洋人的中国黄种人种族特异性的(转)基因系统的玉米和大豆来削减除他们当官的之余的普通人口, 再加上类似性质的土豆! 转基因玉米 = 杀精玉米，针对男性。 # 我爬到半山腰向下看时好象看到了洋人的中国黄种人种族特异性的右手三螺旋DNA转基因玉米和大豆正在象逆转录病毒一样缠绕中国人细胞核的DNA … 结扎中国人的输卵管输精管，喂食他们黄种族特异性的基因修饰如甲基化灭火基因化学粮食,又好又快! # @东方余: 中国引进来是对低层老百姓进行大规模绝育试验？ # 碘酸钾(针对男性生殖细胞)亚铁氰化钾（遇酸释放出氢氰酸，高温释放出剧毒氰化钾）食盐。2015年1月1日，国家发改委宣布废除实行2600多年的食盐专营制度，就在国家发改委宣布这项改革的同时，上海与美国公司签署协议，在既没有引进任何技术更没有引进一粒食盐的情况下，就把中国食盐的经营权交给了美国。大领导不吃化学添加剂、出口食盐和在华外国精英拒绝亚铁氰化钾。 # 味精能分解出谷氨酸，后者在脑组织中经酶催化，可转变成一种抑制性神经递质，使人体中各种神经功能处于抑制状态，出现眩晕、头痛、嗜睡、肌肉痉挛等一系列症状，还会出现焦躁、心慌意乱，骨头酸痛、肌肉无力。还会抑制人体的下丘脑分泌促甲状腺释放激素，妨碍骨骼发育，对儿童的影响尤为显著。 还会导致血液中谷氨酸含量增高，限制人体对钙、镁、铜等必需矿物质的利用。谷氨酸与血液中的锌结合，生成不能被利用的谷氨酸锌被排出体外, 导致人体缺锌. 锌是婴幼儿身体和智力发育的重要营养素. # 阿斯巴甜/Aspartame 等代糖抑制人体下丘脑功能,下丘脑-垂体-肾上腺/甲状腺轴。另: 甜蜜素, 糖精钠。 # 没\n15 1 回复\n回复 @硬梆梆 ：君要民死，民不得不死，吃吧吃吧，可劲儿造。还能做成廉价牛肉干上TB网商神马的\n回复 @游客（北京北京） ：傻逼，那是美国霸权压迫中国妥协进口好不好，尼玛美国人的流氓无赖霸权作风的后果你却转嫁给中国政府，真尼玛不要脸。\n回复 @游客（内蒙古呼和浩特） ：中国政府是废物吗？这么容易被压迫？怎么压迫的呢？是不是威胁习大大不开放美牛进口就公开他那些姐姐姐夫的家族财产呢？\n17 3 回复\n回复 @游客（上海上海） ：傻逼，你就装瞎吧，白痴，美国在全球的霸权作风如何你就掩耳盗铃吧。\n回复 @游客（内蒙古呼和浩特） ：我在问你美国怎么逼迫中国政府了？答不上来就嘴臭？\n16 18 回复\n回复 @happyyear ：如果你喜欢转基因你继续吃吧\n回复 @happyyear ：美国人说安全就安全啊？你以为我们不懂美国人的“幽默”么？国内搞转基因的，特么喂完小白鼠转基因立刻又洗胃，这样出来的数据能进paper？能叫solid experimental raw data？要不就是转基因的喂食稀释到5%只喂养1~2星期，别说2年，200天都特么没有，弄不到50只老鼠，这叫solid experimental raw data？这样出来的科学报告，要是有人信，这人脑子有病！怪不得崔先生嘲讽质疑国内这帮搞抓基因的科学家呢，这他妈也叫科学家？非要利用转基因解决口粮问题是你的看法，不要强加给别人。至于其他食品安全问题，你凭什么说没人反对呢？靠微博、微信搜索吗，那也能信？\n回复 @游客（江苏常州） ：然后他们的水军，还鼓吹孟山都的农药无毒无害，他们的代言人公开说那农药他能喝一整瓶，这种论调国内也有不少符合的，其实都特么水军。我不信你找一瓶农达草甘膦，然后给他准备一个一次性纸杯，然后给他几百毫升农药，不稀释，让他喝，弄个live直播给录下来，你看特么他丫当场喝不喝。这帮孟山都的水军一天到晚胡扯。外国之前就有个节目，孟山都的一个枪手公然说农达无毒，主持人立马从椅子地下掏出一瓶农达来倒上让他喝，立马那sb当场吓跑了。我记得这视频觉醒这边还转过


关注： 18,597 贴子： 352,369\n这段时间，楼主好无聊，考古视频整理了一下时间线，发出来给大家解解闷。大家不能出门可以刷刷视频，保护好自己，健健康康的。 楼主从2009年开始整理的，先发09年的，后续随缘更新，不要催我希望我不要坑，坑了也不要骂我，靴靴大家。 绝美GK镇楼\n哈喽，我豆豆又回来了。那么多年我一直都没有放弃，偶尔来吧里转转。本来说等龙哥退伍以后再回来开贴的，但是达美姐姐的婚礼把我提前炸回来了～ 之情我的汇总贴被度娘删了，很多粉红都找不到了。真的很可惜我电脑手机也换了没存，真的心疼死了 没事，新帖新开始吧～还是那句话，禁**，禁出圈，禁blx！理智饭cp，OK！如果我楼里有不合适的言论一律删除，不解释！\n一楼 先看下题目格式对不对。现实文。oh yeah\n第一次更文！ 我没有所谓的避风港 即使风雨再大再狂我都得独自走一场。 cp镇楼\n如题，调查G-Stal吧的人数与活跃人数 不妥请删，忘吧手下留情 规则： 1.从5000开始倒数 2.不能多次参加(是在晶吧看到的，因为是cp吧，不知道什么时候才能完成，希望吧内持之以恒，完成倒数） ps:我怎么有种自己在刷回复量的感觉\n❤G-Stal❤ 看微博才知道 大声跟秀晶住同一栋楼………小\n❤G-Stal❤ 看微博才知道 大声跟秀晶住同一栋楼………小声问一句我该不会是最后一个才知道的吧\n其实吧 这么多年过去了 真的是感慨万分啊 一切都物是人非的 其实刚刚知道他们两个有粉红的时候 我是有点不相信的 那时候就单喜欢秀晶 然后就一个一个的看下去 结果就入坑了 无法自拔的那种 就是觉得我老婆不跟志龙还能跟谁在一起 那时候跟kai的恋爱 我就一直没有相信过 他们两个给我的感觉一直是暗搓搓的那种 但是就是这种暗搓搓才让我上头啊 现在取关了 也不知道发生什么事了 重新看了这些这么多年的粉红 还是很上头 但是看到时间线但是\n证明格式： 👉🏻同意证明：at原作者/原作者同意截屏/网络网址链接（禁止为无效网页）/原文出处 四择二👈🏻 帖子主题： 帖子作者： 帖子链接： 同意证明：\n一楼GK大发 又是我 眼熟我 新来的 大发吧他俩 希望不会撞帖 不定时更新喔\n第一次写文 多多包涵 第一话 “哥，sm好多美女呀”胜利捧着手机和成员说。 “你小子竟然不夸夸我们2ne1，好歹你昨天还和dara和朴春吃饭了呢”太阳在一旁调侃，对于胜利这种情况见怪不怪。 “这不是两码事好吗！你们看，这次少时的专辑封面，每一个都女神，你们觉得哪个最好看？”胜利撅着嘴说。 “一眼看过去允儿最顺眼吧”大成凑过头瞄了一下胜利的手机。 “哥，我也这么觉得，我们的眼光太像了！还有fx，五人团和我们一样诶，我觉得雪\nRT 志龙进行占卜https://www.bilibili.com/video/av12582299 . 占卜师先说了与志龙合不来的生肖注意这里有狗 然后志龙下意识的反应（真的很短，几乎没间隔） 朝天os（怎么可能呢我家秀晶就是属狗的） 强行解释 像个小学生挠挠头\n志龙ins小号为什么取关了秀晶呢 很伤心💔 两个人吵架了吗还是为了保护秀晶 好伤心啊😢\n我回归了。 经过憋了几天的情况下， 我的新文终於顺产了。 这是一篇不太现实的现实长文。\n❤G-Stal❤160306【原创】same old love\n什么都很像 情侣装一样一黑一白 连背景都毫无违和感\n年前入的坑，这段时间一直看吧里的贴，最近复习了GD以前的综艺，突然发现，15年09月02日GD的直播连线里22分29秒开始连线了一个女生，声音听起来很像秀晶，里面说了一句what’s up GD? 不是f(x)=1里面里面Amber常说的吗，还有女孩说和朋友们一起听哥哥的直播的，后来还不愿透漏姓名，年纪说89年的估计是瞎说的，还说了句欧拉伯尼,秀晶在机制的监狱生活里有唱戏对郑京浩也说了欧拉伯尼，后面那女孩说要去看书了匆匆和GD结束连线，GD在和此女生连线时\n*G-Stal*200206 在抖音上看到的视频，中间秀晶跳舞那个地方放的好像是太阳的RINGA LINGA\n亲们 今天想看看之前的老文 很多没法看了 很多章节都被吞了！有没有收藏的呀 求发个TXT格式到邮箱呗！求龙晶文！634030807@qq.com\n秀晶新剧player真是我的取向狙击 秀晶超级适合演这种酷酷的女生吖 车雅琳是继李宝娜后我最喜欢的角色了！ 权专务真的是鸡涌少之极少的演技作品了 演技爆棚啊啊啊我的王 看自己演技时哈哈哈害羞的样子反差萌~ 看车雅琳的时候我就想到了权专务 所以就剪了这个视频啦 鸡涌的权专务我没有找到无水印的😢所以各位就勉强看看先吧~之后找到高清的我会再剪过哒 有什么不足的提醒我我会改进的~喜欢的话也可以夸夸我嘿嘿😁 日常想念我们龙晶 一楼\n改文： 证明格式： 👉🏻同意证明：at原作者/原作者同意截屏/网络网址链接（禁止为无效网页）/原文出处 四择二👈🏻 帖子主题： 帖子作者： 帖子链接： 同意证明： 注：为避免不必要的误会，一定要放截图和最重要的是授权图！请尊重原作者。 如果没有审核或者改文无授权图的一律删！自己的文被删了就不要找我们抱怨了。谢谢合作！\n共有主题数592个，贴子数 352369篇 G_stal数18597


计算机网络——自顶向下方法(第六版) 课后题 第五章_weixin_30855099的博客-CSDN博客\n计算机网络——自顶向下方法(第六版) 课后题 第五章\nweixin_30855099 2017-05-02 21:58:00 800 收藏 1\nR6.1/2^5=1/32 时延：k*512/R = 4*512/(10*2^20) = 0.2ms\nR9.mac 2^48个 ipv4 2^32 ipv6 2^128\n全网唯一的完整版的中文习题解答！ 仅此一家！ 不要错过！ 计算机网络自顶向下方法（第六版）课后习题答案（中文版）超级完整版 超级完整！ 仅此一家\n计算机网络 自顶向下 第六版 完整版课后题答案\n计算机网络自顶向下方法 第五章 作业习题答案\nCoding home - 漂流瓶jz\nhttps://github.com/jzplp/Computer-Network-A-Top-Down-Approach-Answer P1 P2 假设比特模式为： 1110 0110 1001 1101 单比特差错： 单比特差错可以被完整的定位到坐标，因此能够恢复。 双比特差错： 双比特差错至少出现三个校验位错误。（两行一列或者一行两列或者两行两列） 对于图中两行两...\n计算机网络自顶向下方法(第六版) 课后题答案 | 第五章\n复习题 R1. 公共汽车、火车、汽车 R2. 虽然每个链路都保证通过链路发送的IP数据报将在链路的另一端接收到，没有错误，但不能保证IP数据报将以正确的顺序到达最终目的地。有了IP，同一TCP连接中的数据报可以在网络中采取不同的路由，因此无法正常到达。TCP仍然需要以正确的顺序向应用程序的接收端提供字节流。此外，IP可能会由于路由循环或设备故障而丢失数据包。 R3. 帧:IP和TCP也有帧;链接访...\n计算机网络自顶向下方法 习题参考答案 第五章\nP1. 1 1 1 0 | 1 0 1 1 0 | 0 1 0 0 1 | 0 1 1 0 1 | 1 ———— 1 1 0 0 | 0 P2. 例如，P1中的分组出现单比特差错： 1 0 1 0 | 1 0 1 1 0 | 0 1 0 0 1 | 0 1 1 0 1 | 1 ———— 1 1 0 0 | 0 可以定位是第一行第二列出错 如果是双比特差错： 1 1 1 0 | 1 0 1 1...\n计算机网络自顶向下方法第6版 Computer Networking- A Top-Down Approach (6th Edition) 正文pdf+课后答案PDF + 课后编程题目答案pdf + +WiresharkLab 实验全套资源。\n计算机网络 自顶向下方法 第五章 链路层 习题答案\n复习题 运输方式，例如汽车，公共汽车，火车，汽车。 尽管每个链路都保证通过链路发送的IP数据报将在链路的另一端接收而没有错误，但不能保证IP数据报将以正确的顺序到达最终目的地。 使用IP，同一TCP连接中的数据报可以在网络中采用不同的路由，因此无序到达。 仍然需要TCP以正确的顺序为应用程序的接收端提供字节流。 此外，由于路由环路或设备故障，IP可能会丢失数据包。 帧：IP和TCP中也有帧；链路...\n计算机网络自顶向下方法(第六版)对应的答案 Solutions to Review Questions and Problems\n计算机网络自顶向下方法第6版 Computer Networking- A Top-Down Approach (6th Edition) 正文pdf+课后答案PDF + 课后编程题目答案pdf 全套资源。正文非扫描版本，带书签定位，方便阅读。 本书是当前世界上最为流行的计算机网络教科书之一，采用了作者独创的自顶向下的方法来讲授计算机网络的原理及其协议，即从应用层协议开始沿协议栈向下讲解，强调应用层范例和应用编程接口，使读者尽快进入每天使用的应用程序环境之中进行学习和"创造"。本书的讲解以因特网为例，学以致用;注重教学法，深入浅出地重点讲解计算机网络的基本原理。\n计算机网络 自顶向下方法 原书第6版 pdf 机械工业出版社 Computer Networking：A Top-Down Approach，Sixth Edition\n计算机网络 自顶向下方法 第五章 链路层\n计算机网络自顶向下--链路层 本书结构是自顶向下的，所以请按下列顺序阅读： 1.计算机网络自顶向下--应用层2.计算机网络自顶向下--运输层3.计算机网络自顶向下--网络层 4.计算机网络自顶向下--链路层 链路层 链路层概述 运行链路层协议的任何设备均称为结点，沿着通信路径连接相邻结点的通信信道称为链路。通过特定链路时，传输结点将数据报封装在链路层帧中，将该帧传入链路 举例：游客想...\nweixin_30855099 CSDN认证博客专家 CSDN认证企业博客\nJmeter发送post请求报错Content type 'application/x-www-form-urlencoded;charset=UTF-8' not supported... 8496


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