Blog do Espalha Brasa: GATUNAGEM NA PREFEITURA DE ALENQUER\nO belo município de Alenquer, não tem tido sorte com seus gestores. Repousa em mesas de autoridades documentos de verdadeiros assaltos aos cofres daquela cidade. Doutor FARIAS que usurpou por uns dias o mandato do Prefeito eleito, foi um mestre no desvio de recursos públicos. Da educação a cifra supera um milhão de reais, já com o MPF. O rombo migrou para a Saúde e Assistência Social. Farias acha quem em Alenquer não existe justiça, Ministério Público e Leis. se existir justiça Farias vai ser companheiro brevemente de JOSÉ DIRCEU.\nPostado por ZEZO FERREIRA às 19:23


Produto Sensor Detector Incêndio Araraquara - Produto Detector para Incêndios - Autronik Eletroeletrônica e Automação Conheça Serviços de Automações Industriais\nO produto sensor detector incêndio Araraquara pode ser de variadas categorias e modelos, tais como: detectores de aspiração, temperatura, chamas, entre outros, que são projetados para identificar a menor ocorrência de foco de incêndio; por esta razão, eles são determinantes para a eliminação ágil das chamas antes que se propaguem pelo espaço. Para a aplicação do produto sensor detector incêndio Araraquara ideal para área é indispensável buscar uma empresa experiente no campo para a realização de um projeto específico, no qual é analisado com profundidade as especificidades de cada modalidade de edificação.\nGaranta máxima eficiência em produto sensor detector incêndio Araraquara\nVocê busca por produto sensor detector incêndio Araraquara? A Autronik Eletroeletrônica e Automação é a opção mais viável, já que disponibiliza serviços como o de automações industriais, cursos de automação industrial, A melhor automação elétrica na Casa Branca, Atmosfera explosiva, empresas automação industrial, automação industrial empresas, automação pneumática industrial e automação hidráulica industrial. Além disso, a empresa também conta com um atendimento qualificado, através de funcionários especializados e cuidadosos, que entendem a necessidade de cada cliente. Também foram investidos valores consideráveis em instalações de qualidade, aumentando a eficiência da marca. Possuímos uma forma de trabalho excelente e com ótima qualidade, entre em contato para obter mais informações. Além dos já citados, nós trabalhamos com detecção de incêndio e montagem de painéis elétricos. Por isso, entre em contato conosco e saiba mais detalhes.\nPara saber mais sobre Produto Sensor Detector Incêndio Araraquara\nproduto detector contra incêndio valores Ibirapuera\nO conteúdo do texto "Produto Sensor Detector Incêndio Araraquara" é de direito reservado. Sua reprodução, parcial ou total, mesmo citando nossos links, é proibida sem a autorização do autor. Crime de violação de direito autoral – artigo 184 do Código Penal – Lei 9610/98 - Lei de direitos autorais.


Direito negativo Monografia - Serviço Personalizado yeredacaoobvk.asbvme.us\nAa said boa provocação, mas fazer jogos de palavras também não ajuda todos os direitos baseiam-se em direitos individuais de propriedade, que são por. Direito positivo é o conjunto de princípios e regras que regem a vida social de determinado povo em determinada épocadiretamente ligado ao conceito de vigência. Por anderson santana o fato negativo é aquele que nega a existência da relação jurídica sem apresentar fatos novos, ou seja, são fatos absolutamente negativos. Posts sobre direito negativo escritos por vinicius knuth. O direito é um dos fenômenos mais notáveis da vida humana compreendê-lo é compreender uma parte de nós mesmos É saber em parte por que obedecemos, por que.\nRe: direito positivo x negativo cara direito positivo é a norma escrita, posta em leis agora direito negativo eu nunca. A filosofia do direito tem como tema recorrente o estudo do direito natural, assim como do direito positivo neste artigo serão considerados aspectos hist. Entenda mais sobre a carreira em advocacia, como está o mercado de trabalho e onde estudar direito para seguir essa profissão. Ao começar pelo título, direito natural/ direito positivo,verifica-se que o mestre paulista não trata de dois assuntos separados, reconhecendo que ambas as.\nNuma visão mais moderna, o direito positivo se apresenta como o conjunto das regras vigentes em um determinado sistema jurídico, emanadas de uma autoridade estatal. A aposentadoria por invalidez no direito positivo brasileiro - a traição sob a ótica do direito positivo brasileiro - o endosso camb - id vlex: vlex-93643. Direitos positivos um direito positivo é o direito que obriga alguém a fazer alguma coisa por outra pessoa para que este possa exercer esse direito um exemplo.\nDireito material = código civil, penal, tributário direito positivo = são aquelas emanadas pelo estado direito objetivo = É o direito escrito, obrigando a todos.\nUma leitora pergunta-me aqui sobre qual a diferença entre “direito positivo” e “direito negativo” vou dar uma ideia geral e simples quando.\nQuando dizemos que temos um direito, dizemos que o temos em relação a uma entidade exterior a nós próprios e em relação a um determinado tipo de acção em.\nDireito positivo: conceitos, evolução e críticas emilly agnes souza oliveira na tentativa de melhor esclarecer o entendimento sobre direito positivo. Direitos políticos positivos e negativos direito político é o direito a participar no processo de formação do governo, ou seja: os direitos políticos são. IntroduÇÃoo presente trabalho tem a finalidade de analisar o direito natural e o positivo, de forma a transparecer os seus conceitos, fundamentos e pensadores. O curso de direito da universidade positivo promove formação sólida de desenvolve excelência intelectual e para a compreensão dos eventos sociais e jurídicos ma.


Rota83: 5 Razões Para se Evitar Frituras\n5 Razões Para se Evitar Frituras\nA correria no dia a dia da maioria das pessoas faz com que elas acabem comendo frituras em várias de suas refeições sem restrição alguma, sem terem noção de quão mal esse tipo de alimentação faz à saúde. Há muitas trocas inteligentes possíveis de se fazer para evitar centenas de doenças muito prejudiciais.\nÓleo quente, em ebulição, altera as propriedades do alimento mergulhado nele, transformando-o em uma bomba de glicerídeos e ácidos graxos.Então, as gorduras insaturadas se tornam saturadas e são extremamente maléficas ao organismo.\nConfira apenas 5 dos muitos motivos para você fugir das frituras:\nIdade chega mais rápido\nO corpo necessita de uma grande quantidade de nutrientes para se manter saudável e produzir anticorpos. Os alimentos ricos em gordura, como a fritura, não produzem os nutrientes adequados para o corpo humano. Prefira os alimentos naturais para aumentar a proteção do organismo.\nPara mudar a situação o único jeito é adquirir novos hábitos alimentares.\nFituras e alimentos ricos em gorduras somente para ocasiões especiais. No dia-a-dia, prefira carnes magras, cerais integrais e muitos legumes e verduras.\nNo inverno, abuse das sopas de legumes. Além de leves e deliciosas, elas ainda ajudam a aquecer.\nCastanhas, nozes, amêndoas e outras aumentam o colesterol bom.\nA ideia é com apenas alguns cuidados você melhorar a sua saúde física, aparência e conseguir se manter longe de uma centena de doenças.\nPostado por Sebastian Olyver - Serjão às domingo, junho 03, 2012


Advogado da Precisa se cala sobre irregularidades na compra de vacina - TNH1\nAgência Brasil | 18/08/21 - 16h55\nDetalhes - Os senadores quiseram então saber detalhes do contrato com a farmacêutica, assinado em fevereiro deste ano. Diante de suspeitas de irregularidades, a transação foi cancelada pelo governo antes que o pagamento fosse feito. Para não responder às perguntas, Túlio Silveira passou a utilizar a prerrogativa dada pelo Supremo, sob a justificativa de não se autoincriminar. “Exercerei o meu direito inalienável ao silêncio, pois estou aqui na condição de investigado, haja vista as medidas cautelares que foram imputadas contra mim. Meu sigilo telemático e meu sigilo telefônico foram quebrados por esta CPI; vários ofícios foram encaminhados às entidades correspondentes. Por essa razão, me encontro de fato como investigado”, disse o advogado. Silveira acrescentou ainda que foi contratado como advogado da Precisa Medicamentos e permaneceria “em silêncio em homenagem ao direito inalienável ao sigilo cliente-advogado”.\nInvestigados - Diante do silêncio do advogado, após um intervalo da reunião da comissão no início da tarde, o presidente da CPI, senador Omar Aziz (PSD-AM), o vice, Randolfe Rodrigues (Rede-AP), e o relator decidiram que já há indícios e documentos suficientes para que Silveira passe a integrar a lista de investigados pela comissão.\nPara a CPI, ele é suspeito de ter contribuído para irregularidades no contrato entre a Precisa e o Ministério da Saúde para compra da vacina Covaxin. Na prática, a mudança da condição do depoente permite que o colegiado possa adotar medidas como ações de busca e apreensão. A mesma medida também foi anunciada hoje para o líder do governo, Ricardo Barros (PP-PR).


FRU - Frutas e Legumes ao domicílio em Lisboa\nDo mercado para si...\nTrazemos todas as quintas-feiras frutas e legumes da feira da Malveira para Lisboa\nCansados de fruta e verdura sem sabor? Nós também!\nDepois de anos a “sofrer” com fruta sem sabor comprada no supermercado, ou verduras caras compradas na mercearia… descobrimos a feira da Malveira: frutas e verduras de produtores locais, com muita variedade, óptimo sabor e bom preço.\nComeçámos então a juntar entre amigos um pedido grande para ir ao mercado comprar e desde aí não parámos, regressando cada quinta-feira à Malveira para trazer mais produtos frescos.\nA feira da Malveira\nÉ uma feira histórica, com origem no ano de 1792, e que ainda hoje se realiza cada quinta-feira na Malveira, concelho de Mafra, a 40 km de Lisboa. Tem centenas de vendedores, a maioria da região, que vendem uma grande variedade de fruta, verdura e outros produtos locais.\nPara além da produção local, muitos vendedores trazem também os melhores produtos de outras zonas do país, e até de outras partes do mundo. Permitindo assim ter uma grande variedade disponível. Damos sempre prioridade aos produtos locais e nacionais, apenas comprando de fora quando não há.\nAo comprar na FRU estão a comprar à Srª Maria da Luz, ao Sr. António, ao Sr. Carlos, ao Sr. Manel e a muitos outros vendedores e produtores locais.\nVamos ao mercado por vocês! Como funciona?\nAtravés deste site podem consultar todos os produtos disponíveis, ver os preços dos mesmos e fazer o vosso pedido (limite até 4f às 21h).\nCada quinta-feira vamos à feira da Malveira e fazemos a vossa compra.\nNa própria quinta-feira à noite entre as 20h-23h vamos entregar o pedido a vossa casa (apenas Lisboa) ou podem recolher junto ao Campo Pequeno.\nEntrega a domicílio “Vou aí acima!”: 2,90€ – Uma clássica entrega a domicilio, em que levamos o pedido até vossa casa. Na própria 5f entre as 20h e as 23h.\nEntrega a domicilio “Estou cá em baixo!”: 1,90€ – Levamos o pedido de carro até à porta do vosso prédio/casa, avisamos quando estivermos a chegar para vocês descerem e recolherem o pedido do carro. Também na 5f entre as 20h e as 23h.\nLevantamento na Av. Def. Chaves: 0€ – Podem recolher o vosso pedido na Av. Def. Chaves na própria 5f entre ao final da tarde.\nCabazes FRU (2)\nCabaz Médio (3-4 pax)\nCabaz Pequeno (1-2 pax)\nSaco de Juta Natural da FRU (1 unidade)\nMolho de Cenouras com Rama (1 unidade)\nCacho de Alhos Entrançados (1 unidade)\n7,90€ Ler mais\nPão Médio de Mafra (1 unidade)\n1,55€ Ler mais\nOvos do Campo (6 unidades)\n1,50€ Ler mais\nMolho de Espinafres (1 unidade)\n0,23€ Ler mais\nMaça Gala (1 unidade)\n0,28€ Ler mais\n0,25€ Ler mais\nClementinas (1 unidade)\n0,22€ Ler mais\n© FRU - Do mercado para si 2022\nAVISO: Estamos de momento em PAUSA... Avisaremos quando regressarmos ao mercado. Para estar a par podem registar-se em "A minha conta". Obrigada Ignorar\nEstamos de momento em PAUSA...\nAvisaremos quando regressarmos ao mercado.\nPara estar a par podem registar-se em "A minha conta".


Atualiza Planne 1:24 - Mapa de Lugares, Relatório de Vouchers, Gestão de Reservas e mais! - Planne\nAtualiza Planne 1:24 - Mapa de Lugares, Relatório de Vouchers, Gestão de Reservas e mais!\nAgora na Planne, é possível adicionar mais uma camada na experiência de compra do seu cliente, agregando valor ao serviço prestado e simplificando a gestão da sua atração.\nCom o Mapa de Lugares, você pode disponibilizar um mapa de mesas, assentos ou setores existentes na sua atração e possibilitar que o seu cliente selecione o local de onde ele deseja usufruir daquele serviço. Além disso, é possível configurar um valor mínimo por capacidade para cada elemento no mapa e habilitar ou desabilitar para que uma venda aloque somente parte dos lugares de uma mesa em uma reserva.\nOu seja, seu restaurante, evento ou atração consegue divulgar todas as mesas que tem disponíveis no espaço, separá-las por setores e/ou por categorias, indicar o valor mínimo que cada mesa em uma determinada categoria deve cobrar, se essa mesa pode ser alocada parcialmente ou não e ainda indicar quais grupos de tarifa estão vinculados àquele Mapa de Lugares.\nQualquer agendamento que envolva os grupos de tarifas vinculados implicará automaticamente em uma experiência de compra que passa pela seleção do lugar. Um mesmo Mapa de Lugares pode estar vinculado a mais de um produto e mais de um agendamento simultâneo, garantindo que uma mesa que foi vendida para um produto fica indisponível para outro produto simultâneo, evitando overbooking e trazendo confiabilidade para a operação.\nAssim, nossos clientes podem melhorar a experiência dos seus clientes, aumentar o valor entregue e diversificar e potencializar a receita dos seus produtos. Tudo isso mantendo uma operação simples e confiável.\nEssa facilidade permite traduzir as regras de negócio e automatizar tarefas burocráticas e repetitivas, garantindo que gestores tenham mais tempo para o que interessa: entregar a melhor experiência possível.\nFale com nossa equipe de especialistas e comece a utilizar o Mapa de Lugares hoje mesmo!\nRelatório de Vouchers\nPara uma gestão completa do seu negócio, a Planne investe diariamente no desenvolvimento de recursos que possam auxiliar nessa tarefa tão importante! Uma das áreas que recebe grande parte das melhorias é a de Relatórios. A página de relatórios do painel da Planne agora conta com uma nova exportação: extração de listagem de vouchers agendados para um determinado intervalo de datas.\nFunciona da seguinte forma: ao selecionar uma data inicial e uma data final para exportação, o sistema exporta a listagem de vouchers com previsão de consumo para àquelas datas em questão, junto de outras informações importantes que poderão lhe dar um parâmetro mais assertivo sobre sua operação e permitir conferências a respeito do seu negócio.\nO resultado da exportação é um arquivo .csv (esse formato de arquivo pode ser lido no Excel ou Google Sheets, duas ferramentas básicas que qualquer negócio deve ter!) organizado de forma que cada linha corresponde a um único voucher. Já nas colunas é possível conferir as seguintes informações:\nCódigo do Voucher (ele é composto por uma sequência de 8 caracteres, contendo números e letras maiúsculas);\nStatus (Há três tipos de status possíveis: Em aberto, Consumido, Revogado);\nConsumido em (essa informação diz respeito à data em que voucher foi consumido, ou seja, utilizado de fato. Isso se for aplicável, claro!);\nRevogado em (essa informação diz respeito à data em que o voucher foi revogado, se aplicável);\nNome do Cliente (em um campo de texto);\nQuantidade (esse campo inclui o “Nome da tarifa”, ou seja, a quantidade);\nProduto (em um campo de texto contendo o nome do produto que foi adquirido);\nAgendamento (informa a data de previsão de consumo desse voucher);\nValor (em um campo monetário);\nLugares (nome do(s) lugar(es) vinculados àquele voucher, se aplicável).\nO cálculo do valor de cada voucher leva em consideração as tarifas, custos de adicionais e descontos aplicados à venda. A soma do valor de todos os vouchers de uma venda é igual ao valor total da venda.\nEsse relatório permite realizar e analisar uma série de pontos importantes do negócio. Com ele, é possível:\nFazer um espelho do salão para uma determinada noite, sabendo qual cliente vai sentar em qual lugar;\nFazer conferência de valores consumidos em um determinado dia;\nRetornar todos os vouchers em aberto em um determinado intervalo de datas;\nDiscretizar a quantidade de tarifas vendidas para um determinado dia;\nCalcular taxas de no-show e cancelamento de vouchers.\nVerifique em sua plataforma o relatório de vouchers e comece a usá-lo agora mesmo!\nAinda não é cliente Planne? Converse com nossos especialistas! #vemserplanne\nMelhorias na gestão de reservas\nComo forma de contemplar a nova funcionalidade do Mapa de Lugares e aprimorar a experiência de gestão de disponibilidade independente do canal de venda, além de corrigir casos excepcionais de operação, apresentamos algumas melhorias desenvolvidas recentemente para a nossa funcionalidade de gestão de reservas.\nAgora, sempre que uma reserva offline ou uma ação de reagendamento conflitar com regras de disponibilidade e agendamento vigentes do seu negócio, um alerta surgirá na tela antes de confirmar a alteração ou criação daquela reserva. Assim, é possível estar 100% no controle da operação e ciente de todas as condições e consequências das ações sobre essas reservas.\nAlém desse alerta que aparecerá ao salvar, quando selecionada uma variável (data, produto, quantidade de tarifas, lugar, etc.) que não está disponível, é apresentado um rótulo no campo indicando essa indisponibilidade. Ainda é possível salvar uma reserva que apresente algum conflito, porém é certeza que o sistema deixará isso bem claro, minimizando possíveis erros.\nOutras melhorias nas reservas compreendem a possibilidade de realocação de uma reserva (alteração dos lugares associados) e a criação de um botão mestre que abre o formulário de nova reserva em qualquer página dentro da área de Reservas.\nOutras melhorias já estão sendo mapeadas para um futuro próximo. O principal foco compreende a visualização das reservas de um dia enquanto se registra uma nova reserva e uma melhor visualização de reservas do mesmo dia com e sem agendamento de hora.\nIntegramos as ações do seu cliente no e-commerce com as ferramentas de Ads do Facebook e agora são registradas ações em todos os dispositivos mobile e desktop, independente do sistema operacional. Com isso, suas campanhas de marketing podem ser mais eficientes e o resultado de vendas pode aumentar ao implementar a estratégia certeira.\nOutras melhorias e incrementos\nA exibição do status da compra para o cliente na interface de “Minha Compra”;\nPossibilidade de habilitar o reagendamento pelo cliente a partir da interface do site;\nNova coluna no relatório de clientes indicando a data da última compra (e vazio se não realizou nenhuma compra) - ótimo para ações de remarketing;\nExibição do número de reservas no calendário de reservas;\nPequenos ajustes e resolução de bugs.


Cerco de Israel a Gaza joga milhares de palestinos na miséria - IBRASPAL\nTerça Feira, 22 Junho 2021\nCerco de Israel a Gaza joga milhares de palestinos na miséria\nSituação se deteriora ainda mais com medidas punitivas de Mahmoud Abbas\nMilhares de palestinos vivem em situação de miséria na Faixa de Gaza em consequência do cerco de 11 anos imposto pelo governo israelense. O cenário é agravado pelas medidas punitivas impostas pelo presidente da Autoridade Palestina, Mahmoud Abbas, que é oposição ao governo de Gaza. Abbas é do Fatah e a Faixa de Gaza é governada pelo Hamas.\n"A situação humanitária em Gaza se deteriorou após as últimas medidas punitivas impostas por Abbas, que incluem cortes salariais, forçando os funcionários públicos para a aposentaria antecipada, além de repasses inconstantes para os ministérios da saúde e educação, além de outros setores", critica o chefe do Gabinete de Informação do governo palestino em Gaza, Salama Marouf.\nDe acordo com o funcionário, desde abril do ano passado o governo Abbas cortou 30% dos salários dos funcionários de Gaza. Na semana passada, os trabalhadores receberam apenas 50% do pagamento referente aos meses de março e abril.\nEle conta que 56,6% da população sofre com a insegurança alimentar. Destes, 80% está abaixo da linha da pobreza. "Cerca de metade dos moradores de Gaza recebem assistência alimentar mensal da UNRWA (Agência das Nações Unidas de Assistência aos Refugiados da Palestina).”\nMarouf também condenou o fechamento da passagem de Rafah. Ele destaca que a fronteira esteve aberta apenas 39 dias durante o ano passado. Além disso, 85% da população residente em Gaza não consegue atravessar o cruzamento de Beit Hanoun (Erez), devido às restrições impostas por Israel. E enfatiza que 56% dos pacientes que precisam de tratamento urgente fora de Gaza não têm permissão para viajar por Erez.\nA falta de medicamentos é um problema que atormenta o governo de Gaza devido ao cerco ao território feito por Israel. "O Ministério da Saúde em Gaza reduziu sua capacidade devido à falta da maioria das necessidades básicas para operações cirúrgicas e tratamentos básicos. Todas as cirurgias não urgentes (cerca de quatro mil) foram suspensas" revela.\nCom informações do Middle East Monitor\npostado por: Lúcia Rodrigues\npostado em: 2018-05-09 17:27:12


Programa psicologia cursos profissionais, Redação Ajuda\nCurso online de psicologia da saúde com certificado neste curso poderá ser aplicado em diversas áreas profissionais no nosso programa de. Clique no item desejado e aguarde o respectivo download lista de livros para o contrato de leitura recomendados pelo ministério da educação nota bem: o importante. Um programa de especialização em psicologia transpessoal, criado com o objetivo de qualificar profissionais interessados no a abordagem do curso é a. Este programa de aulas é especialmente destinado aos jovens estudantes, adultos e profissionais do ramo que necessitam ou estão procurando uma boa opção de. Cursos profissionais procurar disciplinas: página: cursos profissionais psicologia cmrpp ta-12eac ee-10eac programa integrado de. Programa estudante cortesia há campos consagrados de prática profissional tais como a instituto de psicologia curso: psicologia reconhecimento.\nNo mês de novembro o núcleo de carreira - nuca, em parceria com o curso de psicologia da faj, realizou o workshop desenvolvimento profissional os módulos. O curso de psicologia da facipe foi autorizado o profissional da psicologia trabalha para a através de estágios remunerados ou programas de. Psicologia clínica em programas de reabilitação em diversos momentos da vida as pessoas traçam objetivos a serem cu mpridos durante sua existência. Programa para curso de curso de abordagem teórico no que se refere à ampliação e aperfeiçoamento de profissionais de saúde através de. Os cursos de mestrado profissional especificação dos cursos do programa que estão em funcionamento (já iniciaram suas atividades) ou estão em projeto. O programa de aprimoramento profissional (pap) é um programa de bolsas do governo do estado de são paulo graduação em psicologia saúde e trabalho.\nPrograma de psicologia e sociologia dos cursos profissionais 1 cursos profissionais de nÍvel secundÁrio programa componente de. Psicologia b início currículo programa de psicologia b cursos c/ planos próprios cursos profissionais cursos artísticos especializados. Curso online de psicologia escolar com certificado válido em todo país clique aqui e veja a o conteúdo programático completo. Ver programa psicologia ver programa estudo do movimento ver programa : curso profissional de técnico de gestão de equipamentos informáticos. Escola básica e secundária de velas planificação anual psicologia 10º ano de escolaridade curso profissional ano programa curso de psicologia. O programa compõe-se de três ciclos anuais consecutivos desenvolvidos no período de três anos, perfazendo a carga horária total de 424 horas assim denominados.\nCursos de psicologia curso de rh - programa de habilidades em como uma segurança séria e problema de saúde na vida profissional objetivos do curso. Este é o perfil para o qual o curso de psicologia da programa de apoio à sensibilidade e a escuta clínica inerentes à atuação do profissional em. Programas das disciplinas ofertadas pelo curso de psicologia programa introdução: o presente curso é , pois fundamentará sua atuação profissional.\nFormaÇÃo profissional em mindfulness programa geral conteÚdo geral do curso de formaÇÃo profisisonal em mindfulness mestre em psicologia. Curso de psicologia corporal – programa para os demais profissionais, o curso oferece a mesma formação. Os programas de aprimoramento profissional têm de um a dois anos de duração com carga a profissionais recém-graduados de cursos superiores para atuar. Programa de psicologia 11ª classe 2º ciclo do escola secundÁria de caldas das taipas cursos profissionais de nÍvel secundÁrio planificação.


Robsten Obsessed - Tudo sobre Kristen Stewart & Robert Pattinson: 29.10.09\nRobert já em Los Angeles-29/10\nO que haverá no especial de dia das bruxas na MTV-americana?\nA MTV revela algumas novas imagens de Lua Nova, retiradas do clip inédito que será exibido amanhã no evento especial de dia das bruxas, o MTV Ulalume.\nA primeira imagem é de Edward e Bella parecendo bem tensos na cena do aniversário.\nA segunda imagem mostra Emmet sempre sorridente e Rose (com a peruca torta) fazendo sua característica bitchface.\nE por último, Ed e Emmett lindos e absolutos!\nPS: Lembre-se! Um clip exclusivo de “New Moon” vai ser apresentado durante o “Ulalume: Howling at New Moon” da MTV, amanhã à noite (30 de Outubro).\nFlagra Robsten: no aeroporto 29/10\nRobert e Kristen foram fotografados no aeroporto de Vancouver momentos antes de subirem no avião de volta pra casa, e aqui estão as fotos:\nàs 23:52 0 comentários Links para esta postagem\nNova foto de Lua Nova\nRobert em Little Ashes\nàs 23:47 0 comentários Links para esta postagem\nFim de mais um capítulo….\nTwilight Eclipse oficialmente finalizou as filmagens, às 4:30 da amanhã do dia 29 de Outubro. Fisicamente e emocionalmente exausto.\nNova foto dos bastidores de LUA NOVA\nO que haverá no especial de dia das bruxas na MTV-...\nNikki, Elisabeth, Kellane Ash falam sobre os seus ...


São Paulo, SP, 22 de Maio de 2018 - O índice que mede a variação dos preços recebidos pelos produtores paulistas apresentou alta de 2,14% em abril na comparação com o mês anterior, segundo dados do Instituto de Economia Agrícola (IEA), órgão da Secretaria de Agricultura e Abastecimento do Estado de São Paulo.\nOs produtos que apresentaram as maiores altas no período foram: trigo (25,69%), laranja para indústria (16,08%), feijão (11,03%), soja (10,63%) e amendoim (6,49%). Os que apresentaram as maiores quedas foram banana nanica (-16,74%), carne de frango (-7,14%), ovos (-5,42%), carne suína (-5,35%) e batata (-5,32%).\nNos últimos 12 meses, o índice apresentou a maior alta em abril, alavancado pela cana-de-açúcar, produto com maior peso no índice, que apresentou alta de 4,24%. Já a maior queda, de 3,65%, aconteceu em junho de 2017, induzida pela redução dos preços das laranjas – para indústria e para mesa -, batata e tomate para mesa.


como jogar o xbox 360 a partir de uma unidade flash\nTodos os anos, mais e mais produtos dignos aparecem no mercado de jogos de computador, que um jogador que se preze simplesmente não pode perder. Bem, se você não está limitado em fundos e pode se dar ao luxo de comprar todos os novos itens imediatamente após o seu lançamento, mas como ser usuários menos afluentes? Especialmente para eles neste artigo, vamos descobrir como jogar no Xbox 360 com um pen drive.\nPor simples manipulações, você pode rodar um brinquedo no Xbox 360 a partir de um drive USB.\nVamos determinar imediatamente, no pirata de firmware de fábrica não vai funcionar de qualquer maneira, definitivamente. As únicas exceções são add-ons gratuitos para jogos já comprados, mas isso não é sobre isso agora. Para poder executar o jogo que você baixou da Internet e gravou em uma unidade flash USB, é necessário atualizar nosso Xbox com o Freeboot. Sem ferramentas especiais, não será possível fazer o flash do dispositivo, por isso recorremos a qualquer especialista em sua cidade, por uma pequena taxa, eles farão tudo por você.\nSe você lidou com este item, então continue a escrever.\nPreparando uma unidade flash\nComo preparar uma unidade flash para o Xbox 360? Primeiro, definitivamente precisamos formatar a unidade no sistema de arquivos FAT32. Só assim e não mais, caso contrário o Xbox não verá os arquivos. Para fazer isso, insira a unidade na porta de um computador pessoal ou laptop, vá para "Meu Computador", procure nosso pen drive e clique no botão esquerdo do mouse. Um menu de contexto aparece onde precisamos selecionar o item "Formatar". Na janela que aparece, especifique o sistema de arquivos, marque a caixa de seleção "Quick Format" e espere o processo terminar. Pode-se dizer que todas as manipulações foram concluídas, mas alguns usuários têm problemas, então vamos parar de copiar os arquivos em mais detalhes.\nNo caso mais geral, basta criar a pasta “Games” na unidade flash e transferir os arquivos de todos os jogos necessários. Observe que a pasta deve ser chamada assim e você não deve transferir imagens, mas arquivos, ou seja, você precisa descompactar a imagem. Nem todo mundo sabe como fazer melhor, por isso vamos usar imediatamente um programa especializado, embora você possa passar sem isso.\nVamos usar dois programas: ISO2GOD e WX360, com o primeiro convertemos a imagem de uma extensão para outra, se necessário, e a segunda vamos descompactar o arquivo. Então, baixamos a imagem, que está cheia na internet, lançamos o WX360. Nós vemos essa janela:\nPrimeiro adicionamos nossa imagem ao programa usando o botão do mesmo nome. Todos os arquivos e pastas desta imagem aparecerão no campo de informações, precisamos selecionar todos os arquivos, exceto o primeiro, como mostrado na captura de tela. Nós pressionamos o botão "Extract" e especificamos o diretório final na pasta "flash drive letter / Games / Nome do jogo".\nNem sempre a expansão da imagem será adequada para o programa, portanto, você não poderá descompactá-la, por isso especificamos o programa ISO2GOD. Não há nada complicado em seu uso, após o lançamento basta adicionar uma imagem ISO ao processamento e obter uma imagem GOD na saída, após o qual você pode iniciar o WX360.\nCorra o jogo\nAo lançar jogos em um Xbox 360 a partir de uma unidade flash USB, nenhuma armadilha deve aparecer, apenas insira a unidade flash USB no console, inicie o modo de busca "Game Discovery", o jogo que você baixou deve aparecer nos resultados da pesquisa. Neste caso, todas as chamadas do sistema serão enviadas para uma unidade flash, para a velocidade, seria bom transferir o jogo para o disco rígido do dispositivo. Isto não é muito difícil de fazer, como discutiremos no seguinte cabeçalho.\nCopie o jogo no disco rígido Xbox\nComo regra geral, Freeboot tem um lançador de Freestyle embutido, abaixo dará uma captura de tela para que fique claro do que estamos falando.\nComo abrir o pen drive no Xbox 360? Você precisa ir para a seção "Programas" e encontrar o item "Explorer". Este é o explorador mais comum que nos ajudará a copiar os arquivos necessários para o disco rígido do Xbox. Duas janelas idênticas serão abertas. As pastas que precisamos são: USB0 e USB1, a primeira pasta é o disco rígido, a segunda é a nossa unidade flash. Na janela da esquerda, abra a unidade flash USB e, na janela da direita, abra o disco rígido. Na janela do disco rígido, vá para a pasta Content / 0000000000. Lá vamos copiar os arquivos do jogo. Na janela da unidade flash, selecione a pasta com o jogo com a tecla "X" no gamepad, segure a tecla "RB", uma nota aparece na forma de uma seta, o que significa que você pode transferir arquivos, confirme sua escolha com a tecla "A". Nesta transferência acabou, não se esqueça de reiniciar o console.\nVocê pode iniciar o jogo através do mesmo explorador ou Game Discovery. Se você decidir executar a partir do Windows Explorer, em seguida, dentro da pasta com o jogo, estamos procurando por um arquivo com a extensão .xex e iniciá-lo.\nDescobrimos como jogar no Xbox 360 a partir de uma unidade flash, o principal problema com todas essas manipulações é que elas são inúteis se o seu dispositivo não for atualizado para o Freeboot. O processo de gravação e lançamento é simples, não muito tempo, e como resultado, temos um jogo funcional com todos os encantos, também grátis. Pagar uma vez pelo firmware ou pagar cada vez por um novo jogo é a sua escolha, ambas as opções têm suas desvantagens e vantagens.\nSe você tiver alguma dúvida - pergunte nos comentários!


Circuitos RLC em Corrente Alternada Senoidal Monofásica - PDF\nDownload "Circuitos RLC em Corrente Alternada Senoidal Monofásica"\nDina Caminha Lima\n1 Escola Técnica Estadual Monteiro obato - IMO Apostila sobre: ircuitos em orrente Alternada Senoidal Monofásica (última atualização: 3/07/05) rofessor: Fabiano da osa Hollweg Taquara, S.\n2 SUMÁIO. AÍTUO OENTES ATENADAS AÍTUO EATÂNIAS AAITIVA E INDUTIVA AÍTUO 3 IUITO SÉIE AÍTUO 4 IUITO AAEO AÍTUO 5 OTÊNIA EM IUITOS DE OENTE ATENADA EEÍIOS DE EVISÃO SOBE IUITOS EM SÉIE EEÍIOS DE EVISÃO SOBE IUITOS EM AAEO EEÍIOS DE EVISÃO SOBE OS AÍTUOS,, 3 E MODEO/EEMO DE OVA OM A MATÉIA DOS AÍTUOS,, 3 E EEÍIOS DE EVISÃO SOBE O AÍTUO\n3 . AÍTUO OENTES ATENADAS A maioria das casas e repartições são providas de fiação elétrica que conduz corrente alternada (c.a.), isto é, corrente cujo valor varia no tempo e, geralmente, de forma senoidal, trocando de sentido 60 vezes por segundo (mais comumente). À primeira vista, pode parecer um procedimento estranho. A velocidade escalar de deriva dos elétrons de condução num fio condutor é cerca de m/s. Se, agora, invertermos seus sentidos a cada intervalo de /60 do segundo, estes elétrons poderiam mover-se apenas m, na metade de um ciclo. om esta taxa, um elétron típico mover-se-ia passando por não mais do que aproximadamente vinte átomos da rede cristalina do cobre antes que fosse forçado a inverter o sentido do movimento. omo o elétron poderia vir a alcançar qualquer parte do fio? Embora o fato possa ser embaraçoso, não implica preocupação. Os elétrons de condução não têm que alcançar qualquer parte do fio. Quando dizemos que a corrente que percorre um fio é igual a um ampère, significa que os portadores de carga atravessam qualquer plano ortogonal ao fio na taxa de coulomb por segundo. A velocidade escalar com que os portadores atravessam esse plano não entra diretamente neste cálculo; um ampère pode corresponder a muitos portadores de carga se movendo lentamente ou a poucos se movendo rapidamente. Além disso, o sinal que obriga os elétrons a inverterem seus sentidos de movimento que resulta da fem (força eletromotriz) alternada fornecida pelo gerador propaga-se ao longo do fio a uma velocidade praticamente igual a da luz, que é de aproximadamente km/s no vácuo. Todos os elétrons, independentemente de onde estejam localizados, recebem este sinal que os obriga a mudarem de sentido praticamente no mesmo instante. Finalmente, notamos que em muitos dispositivos, tais como lâmpadas ou torradeiras elétricas, não interessa o sentido do movimento dos elétrons e sim que estejam em movimento e, desse modo, transferindo energia ao dispositivo. Uma das principais vantagens da corrente alternada é a seguinte: à medida que a corrente se alterna, o campo magnético que circunda o condutor também se alterna. Tal fato torna possível a aplicação da lei da indução de Faraday que, dentre outras coisas, nos permite aumentar ou diminuir, à vontade, o valor de uma tensão alternada, usando um dispositivo chamado transformador (que funciona somente em c.a., lembre-se muito bem disto). Além disso, a corrente alternada é mais adequada para o uso em máquinas rotativas, tais como geradores e motores, do que a corrente contínua (c.c.). or exemplo, girando-se uma bobina num campo magnético externo, como na Figura., a fem induzida na bobina é alternada. Extrair uma tensão alternada de uma bobina e, a seguir, transformá-la numa tensão de magnitude e polaridade constantes para que se possa suprir um sistema de distribuição de energia de corrente contínua, tem sido um desafio para a engenharia. Figura. Ao lado, os rudimentos do princípio básico de um gerador de corrente alternada, também conhecido por alternador, o qual consiste na rotação de uma bobina num campo magnético externo. Nesta figura, B é o vetor campo magnético (juntamente com as linhas de indução), I é a corrente alternada (induzida) e ε é a fem induzida. As fems e as correntes alternadas geradas por elas são fundamentais, não apenas para os sistemas de geração e distribuição de energia, mas também para o rádio, a televisão, a comunicação através de satélites, os computadores, a medicina e para um grande número de situações que caracterizam nosso estilo moderno de vida. 3\n4 Freqüência A frequência (f) é uma grandeza física associada a movimentos de característica ondulatória, a qual indica o número de revoluções (ciclos, voltas, oscilações, etc) por unidade de tempo. A unidade da freqüência no SI (Sistema Internacional de Unidades de Medidas) é o inverso do segundo, ou seja, /s = s, também conhecida por rps (rotações por segundo), a qual recebeu uma denominação especial, o hertz, cuja abreviação é Hz. ode-se também medir a freqüência em rotações por minuto (rpm). Uma rps (ou seja, Hz) equivale a 60rpm. eríodo Alternativamente, podemos medir o tempo decorrido para uma oscilação. Este tempo em particular recebe o nome de período (T). Em outras palavras, o período é o tempo necessário para que um movimento volte a se repetir. A unidade SI do período é o segundo (s). Matematicamente, a freqüência é o inverso do período, ou seja, f =. () T Freqüência Angular A freqüência angular (ω) é a taxa de variação temporal de algum ângulo. No SI, a freqüência angular é medida em radianos por segundo (rad/s). É apenas um múltiplo da freqüência (f). Matematicamente, ou ω = πf () ω = π. (3) T Onda Senoidal A onda senoidal é o mais básico dos sinais elétricos. Ela é usada freqüentemente, por exemplo, para testar circuitos eletrônicos. Além disso, sinais complicados podem ser reduzidos a uma superposição de várias ondas senoidais. Figura. - Senóide Observe, na Figura., como a tensão aumenta de zero até um máximo positivo aos 90º, diminuindo para zero em 80º, atinge um máximo negativo em 70º e volta a zero em 360º. onforme foi indicado, V p é o valor de pico de uma onda seno, ou seja, o valor máximo que ela atinge. A senóide tem um pico positivo em 90º e um negativo em 70º. Nota: π rad = 80º, onde π rad = 3,4. A onda senoidal que aparece no gráfico acima é uma função da forma: 4\n5 v = Vp sen( ω t), (4) onde v é a tensão instantânea, V p é a tensão de pico, ω é a freqüência angular da rede e t representa o tempo. Aqui, vamos adotar uma convenção: sempre que nos referirmos à valores instantâneos das grandezas elétricas c.a. em estudo, tais como corrente, tensão e potência, usaremos letras minúsculas. or exemplo: se nos referirmos a tensão instantânea sobre um resistor, um capacitor e um indutor, usaremos v, v, e v, respectivamente; se nos referirmos a corrente instantânea sobre um resistor, um capacitor e um indutor, usaremos i, i, e i, respectivamente; se nos referirmos a potência instantânea sobre um um resistor, um capacitor e um indutor, usaremos p, p, e p, respectivamente. Da mesma forma, quando nos referirmos à valores rms (que será visto a seguir) ou de amplitude (pico) de grandezas elétricas, usaremos letras maiúsculas. or exemplo: se nos referirmos a tensão de pico de um resistor, um capacitor e um indutor, usaremos V, V, e V, respectivamente; se nos referirmos a corrente de pico de um resistor, um capacitor e um indutor, usaremos I, I, e I, respectivamente; se nos referirmos a tensão rms de um resistor, um capacitor e um indutor, usaremos V (rms), V (rms), e V (rms), respectivamente; e se nos referirmos a corrente rms de um resistor, um capacitor e um indutor, usaremos I (rms), I (rms), e I (rms), respectivamente. Ainda na equação (4), o produto ω t que aparece no argumento da função seno corresponde ao deslocamento angular (θ) efetuado pela onda seno durante o ciclo de oscilação do sinal c.a., ou seja, θ = ω t. (5) A Figura.3 mostra que uma onda senoidal pode ser descrita por uma circunferência, na qual o vetor (flecha) representa o valor de amplitude da tensão alternada (aqui, neste exemplo, sendo a amplitude de tensão de um volt). Quando este vetor for projetado no eixo vertical, numa determinada posição angular (ω t), o mesmo fornece o valor instantâneo v da tensão alternada neste instante. Todo tipo de movimento oscilatório e, portanto, periódico (tipo seno e cosseno), pode ser descrito de tal forma (via circunferência), na qual um vetor gira no sentido anti-horário, com velocidade angular ω, efetuando um deslocamento angular dado por θ = ω t. Este vetor que gira é denominado fasor. Os fasores e diagramas fasoriais serão retomados nos capítulos mais adiante. Figura.3 como desenhar uma onda senoidal Valor de ico O valor de pico de uma onda senoidal é o valor máximo (amplitude) que a onda seno atinge, ou seja, é a máxima amplitude da onda seno. Valor de ico a ico O valor de pico a pico de uma onda senoidal é o dobro do valor de pico. ara a tensão senoidal acima, o valor de pico a pico (V pp ) é V =. (6) pp V p 5\n6 Valor Eficaz (rms) O valor rms (raiz média quadrática, rms, do inglês root mean square, algumas vezes também traduzido por raiz quadrática média, rqm) de uma onda senoidal, também chamado valor eficaz (V ef ), valor c.a. (V ca ) ou valor de aquecimento, é definido como a tensão c.c. que produz a mesma quantidade de calor que a tensão senoidal. ara tais cálculos usamos a relação Vp V rms = Vrqm = Vef = Vca =. (7) Se uma tensão senoidal aparecer através de um resistor, ela produzirá uma corrente senoidal em fase através do resistor. Em outras palavras, o resistor dissipa uma quantidade constante de calor como se houvesse uma tensão c.c. através dele. olocando de outra forma, usando-se os valores médios quadráticos para as grandezas alternadas, a taxa média de dissipação de energia (a potência média med ) será, para circuitos de corrente alternada, a mesma que para circuitos de corrente contínua com uma fem constante. ogo, a única razão (e de grande vantagem) para o uso de valores médios quadráticos em circuitos de corrente alternada é o fato de que estes nos permitem aplicar as relações familiares de potência dos circuitos de corrente contínua. Veremos isso em capítulos mais adiante. Valor Médio O valor médio de uma onda senoidal ao longo de um ciclo é zero. Isto porque a onda senoidal é simétrica: cada valor positivo da primeira metade do ciclo é compensado por um valor igual e negativo da segunda metade do ciclo. Se somarmos todos os valores da onda seno entre 0º e 360º, teremos zero como resultado, o que implica um valor médio zero. ontudo, algumas vezes é de interesse saber o valor médio de uma onda senoidal ao longo de um meio ciclo de oscilação. ara tanto, o valor médio de uma onda senoidal ao longo de um meio período é dado por ( valor de pico) valor médio =. (8) π Assim, por exemplo, o valor médio de uma tensão senoidal (V med ) num meio ciclo de oscilação, em função da amplitude de tensão (V p ) da onda seno, é dado pela relação: V med V p =, (9) π enquanto que a corrente média (I med ), num meio ciclo de oscilação, em função da amplitude (pico) de corrente (I p ) da onda seno, é dada pela relação I med I p =. (0) π Instrumentos de Medidas Elétricas Amperímetros e Voltímetros Os amperímetros/voltímetros quando ajustados na escala c.a. medem apenas valores eficazes. Em orto Alegre, por exemplo, a tensão nas tomadas é, em geral, de 0V (isto é: 0V rms = 0V rqm = 0V ef = 0V ca ), de modo que esse será o valor indicado por um voltímetro devidamente ajustado na escala c.a. O termo fase será explicado em capítulos mais adiante. 6\n7 Um voltímetro c.c. indicará zero se for usado para medir uma tensão senoidal. or quê? orque o ponteiro de um voltímetro c.c. tenta flutuar positiva e negativamente com amplitudes iguais. orém, a inércia das partes móveis o impede de fazê-lo. Então, ele indica um valor médio igual a zero. Isto, é claro, supõe uma freqüência maior do que aproximadamente 0Hz, de modo que o ponteiro não possa acompanhar variações rápidas. Gerador c.a. Na figura abaixo, à direita, há o símbolo para um gerador c.a., que consiste num círculo com uma senóide inscrita. Em comparação, na figura à esquerda, temos o já conhecido gerador c.c., onde a seta, na fonte, indica o sentido (convencional) dos portadores de carga (positiva), que é do terminal positivo para o terminal negativo no circuito externo (a carga ) e do terminal negativo para o positivo no circuito interno (dentro da fonte). Figura.4: circuito com gerador c.c. Figura.5: circuito com gerador c.a. EEMOS ) onsidere uma tensão senoidal cuja função é v = 6,97 sen(376,8 t), sendo estes valores medidos em unidades do SI. Determine, então, para esta senóide: a) A tensão de pico. b) A tensão de pico a pico. c) A tensão eficaz. d) A freqüência angular. e) A freqüência em Hertz. f) O período em milisegundos (ms). g) Um eboço do gráfico da tensão (em volts) contra o tempo (em milisegundos) para esta senóide. h) A tensão instantânea quando se atinge três quartos de um ciclo. EEÍIOS OOSTOS ) onsidere uma tensão senoidal cuja função é v = 8,84 sen(34 t), sendo estes valores medidos em unidades do SI. Determine, então, para esta senóide: a) A tensão de pico. b) A tensão de pico a pico. c) A tensão eficaz. d) A freqüência angular. e) A freqüência em Hertz. f) O período em milisegundos (ms). g) A tensão instantânea quando se atinge a metade de um ciclo. h) A tensão média ao longo de um ciclo completo de oscilação. i) Um eboço do gráfico da tensão (em volts) contra o tempo (em milisegundos) para esta senóide. 7\n8 ) O gráfico ao lado ilustra uma tensão senoidal ao longo de um ciclo de oscilação. Determine, então, para esta senóide: a) A tensão de pico. b) A tensão de pico a pico. c) A tensão eficaz. d) O período de oscilação da senóide, em milisegundos (ms). e) A freqüência em Hertz. f) A freqüência angular, em rad/s. g) A equação da tensão instantânea. 3) Qual a principal vantagem de se trabalhar com correntes alternadas em sistemas de produção e distribuição de energia? 4) Qual a principal vantagem de se trabalhar com valores eficazes em circuitos que operam em correntes alternadas? ESOSTAS DOS EEÍIOS OOSTOS. a) 8,84V; b) 565,68V; c) 00V; d) 34rad/s; e) 50Hz; f) 0ms; g) Zero; h) Zero; i) Faça você mesmo.. a) 00V; b) 00V; c) 70,7V; d),56ms; e) 79,6Hz; f) 500rad/s; g) v = 00 sen(500 t). 3. Faça você mesmo. 4. Faça você mesmo. 8\n9 . AÍTUO EATÂNIAS AAITIVA E INDUTIVA esistência Elétrica Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e também contra os átomos que constituem o metal. ortanto, os elétrons encontram certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente elétrica no condutor. ara medir essa resistência, definiu-se uma grandeza denominada resistência elétrica (). A resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de uma corrente elétrica (I) pelo mesmo, quando existe uma tensão (V) aplicada entre seus extremos. Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida para resistência elétrica é o ohm (Ω). Matematicamente, a resistência ôhmica obedece a relação V = I. () Nos cursos de corrente contínua (c.c.), vemos que a associação de resistências em série ou em paralelo resulta numa chamada resistência equivalente ( eq ), de um ponto de vista geral para o circuito em questão. Em tais casos: eq n = =. (esistências em Série) () n j= j = eq 3 n j= = n j. (esistências em aralelo) (3) ara o caso especial de duas resistências associadas em paralelo, há uma relação bastante útil, derivada do somatório acima, e expressa matematicamente da seguinte forma: eq + =. (Duas esistências em aralelo) (4) apacitância A capacitância () ou capacidade é a grandeza elétrica de um capacitor, determinada fundamentalmente como sendo a constante de proporcionalidade entre a quantidade de carga elétrica (Q) armazenada neste dispositivo e a tensão (V) entre as suas placas, sejam estas planas ou não. Matematicamente, a capacitância obedece a relação: Q = V (5) essaltando o fato de que as resistências ôhmicas são grandezas lineares. Ou seja, a relação V versus I para uma resistência ôhmica resulta num gráfico linear. Existem elementos não lineares, como é o caso do diodo semicondutor de silício. Neste caso, a relação V versus I para esses elementos resulta num gráfico V versus I não linear. 9\n10 Segundo o SI, a unidade de medida da capacitância de um capacitor é o farad (F). Um capacitor, em suma, é um dispositivo destinado a armazenar energia elétrica através do campo elétrico que se estabelece entre suas placas. Nos cursos de corrente contínua, vemos que a associação de capacitâncias em série ou em paralelo resulta numa chamada capacitância equivalente ( eq ), de um ponto de vista geral para o circuito em questão. Em tais casos: = eq 3 n j= = n j. (apacitâncias em Série) (6) eq n = n = j. (apacitâncias em aralelo) (7) j= ara o caso especial de duas capacitâncias associadas em série, há uma relação bastante útil, derivada do somatório acima, e expressa matematicamente da seguinte forma: eq + =. (Duas apacitâncias em Série) (8) Indutância Um indutor é um dispositivo que apresenta a propriedade denominada indutância (). A unidade SI de medida para a indutância é o henry (H). Um indutor, que consiste em nada mais do que uma bobina, é usado para criar um campo magnético conhecido numa determinada região. Quando uma corrente elétrica I percorre N espiras num indutor, um fluxo magnético Φ atravessa este dispositivo. A indutância () do indutor é então matematicamente definida pela relação N Φ =. (9) I Nos cursos de corrente contínua, vemos que a associação de indutâncias em série ou em paralelo resulta numa chamada indutância equivalente ( eq ), de um ponto de vista geral do circuito em questão. Em tais casos: eq n = n = j. (Indutâncias em Série) (0) j= = eq 3 n j= = n j. (Indutâncias em aralelo) () ara o caso especial de duas indutâncias associadas em paralelo, há uma relação bastante útil, derivada do somatório acima, e expressa matematicamente da seguinte forma: eq + =. (Duas Indutâncias em aralelo) () 0\n11 eatância A reatância (), ou reagência elétrica, é a oposição (resistência) oferecida à passagem de corrente alternada por uma indutância ou uma capacitância ou, mais especificamente, ambas (capacitância e indutância), num circuito elétrico qualquer submetido a uma fem alternada. omo a reatância desempenha um papel de resistência, a mesma é medida, no SI, em ohms (Ω). A reatância constitui uma componente da impedância (Z) de um circuito em c.a., grandeza essa que será estudada mais adiante. or hora, basta saber que a impedância representa a resistência total de um circuito à passagem da corrente alternada pelo mesmo. orém, é importante aqui ressaltar que a forma de se determinar reatância num circuito resistivoindutivo-capacitivo () do tipo série difere daquela para um circuito de associação destes elementos () em paralelo. Mostraremos isso nos próximos capítulos, mas antes precisamos saber como determinar a reatância devida especificamente à capacitância () e a indutância () do circuito considerado; estamos falando da reatância capacitiva ( ) e da reatância indutiva ( ). Estas, por sua vez, independem da forma como se ligam os elementos e no circuito, sendo necessárias para a determinação da reatância do circuito considerado. eatância apacitiva A reatância capacitiva ( ) é matematicamente expressa por =, (3) ω onde ω é a freqüência angular da fonte de fem c.a. e é a capacitância do capacitor. A reatância capacitiva também relaciona-se com a tensão de pico (V ) e a corrente de pico (I ) no capacitor pela definição de resistência: V = I. (4) Também, a mesma ( ) pode ser obtida usando-se valores rms de tensão e corrente, isto é, V = I. (5) ( rms ) ( rms) eatância Indutiva A reatância indutiva ( ) é matematicamente expressa por = ω, (6) onde ω é a freqüência angular da fonte de fem c.a. e é a indutância do indutor. A reatância indutiva também relaciona-se com a tensão de pico (V ) e a corrente de pico (I ) no indutor pela definição de resistência: V = I. (7) Também, a mesma ( ) pode ser obtida usando-se valores rms de tensão e corrente, isto é, V = I (8) ( rms ) ( rms)\n12 urvas de e versus f omo se pode perceber em (3), a reatância capacitiva é inversamente proporcional a freqüência angular ω (e conseqüentemente a freqüência f) e também a capacitância. Ou seja, aumentando-se a freqüência f do circuito, ω aumenta e a reatância capacitiva diminui. or outro lado, se mantivermos a freqüência f fixa (conseqüentemente fixando ω) e aumentarmos a capacitância, a reatância capacitiva também se reduz. om a reatância indutiva, o efeito é diferente. omo se pode perceber em (6), a reatância indutiva é diretamente proporcional à freqüência angular ω (e conseqüentemente a freqüência f) e também à indutância. Ou seja, aumentando-se a freqüência f do circuito, ω aumenta e a reatância indutiva aumenta. or outro lado, se mantivermos a freqüência f fixa (conseqüentemente fixando ω) e aumentarmos a indutância, a reatância indutiva também se eleva. Ambas as equações (3) e (6) envolvem a freqüência angular no grau (isto é, ω = ω), assim como a freqüência f (isto é, f = f). Isto indica que a equação (3) é uma função cujo gráfico versus f resulta numa hipérbole, conforme se verifica na Figura.. Já a equação (6) é uma função linear (do primeiro grau), cujo gráfico versus f resulta numa reta crescente, conforme se verifica na Figura.. Essa figura exibe as duas curvas, de e versus f, superpostas no mesmo plano coordenado. Observe que há uma freqüência característica para a qual as duas reatâncias, indutiva e capacitiva, se igualam. Essa é a denominada freqüência de ressonância f ES. A ressonância de um circuito em corrente alternada, e seus efeitos, será discutida em capítulos mais adiante. Mas, por hora, é importante saber que essa condição para que um circuito em c.a., contendo elementos indutivos e capacitivos, entre em ressonância é que suas reatâncias devem se igualar. Figura. urvas de e com relação a freqüência f. ircuitos c.a. Nos cursos de corrente contínua, geralmente estudamos circuitos elétricos que consistem na associação em série, em paralelo e mista de resistências as quais são conectadas a uma fonte de fem c.c. (constante). ergunta-se: Se a fonte de fem não for contínua (c.c.), e sim alternada (c.a.), como se procede? esponde-se: ara resolver um circuito c.a., somente com resistências, procede-se da mesma forma que para um circuito c.c. No entanto, deve-se observar se a tensão fornecida é a tensão eficaz (V rms ) ou de pico (V ). Aplicamos, assim como nos circuitos c.c., as leis de Kirchhoff, conforme for conveniente. Existe a reatância resistiva? Não existe uma reatância resistiva. Seja em c.c. ou c.a., a resistência () é sempre a resistência. A mesma relaciona-se com a tensão de pico (V ) e a corrente de pico (I ) no resistor pela definição de resistência: V =. (9) I\n13 Também, a mesma () pode ser obtida usando-se valores rms de tensão e corrente, isto é, V = I. (0) ( rms ) ( rms) A resistência, assim como a reatância, constitui uma componente da impedância (Z) de um circuito, grandeza essa que será estudada posteriormente, conforme colocado anteriormente. E como se procede caso, no lugar de resistências, tivermos a associação em série, em paralelo e até mista de capacitores ou, então, indutâncias? omo em c.a. os capacitores e indutores se comportam como resistências, o procedimento é idêntico ao descrito acima para as resistências puras. E como se procede caso tivermos um circuito que combine os três elementos: resistor, capacitor e indutor? Este tipo de circuito será estudado nos capítulos seguintes. EEMOS. Um capacitor conectado numa fem alternada, que oscila numa freqüência de 0Hz, apresenta uma tensão de pico de 50V e é percorrido por uma corrente de pico igual a 00mA. Qual a capacitância deste capacitor em microfarads (µf)?. Um indutor é conectado a uma fem alternada que oscila numa freqüência de 60Hz. Sabendo-se que a tensão medida sobre o mesmo é de 63,83V e que a amplitude da corrente c.a. que o atravessa é de A, determine a indutância deste indutor, em mili-henrys (mh). 3. ara qual a freqüência, em hertz (Hz), um capacitor de 0µF e um indutor de 0H apresentarão a mesma reatância? EEÍIOS OOSTOS. Um capacitor de 00µF é conectado a uma fem alternada que oscila numa freqüência de 60Hz. Determine a reatância capacitiva deste capacitor.. Um capacitor de 00pF é conectado a uma fem alternada que oscila numa freqüência de MHz. Determine a reatância capacitiva deste capacitor. 3. Um capacitor conectado numa fem alternada, que oscila numa freqüência de 60Hz, apresenta uma tensão de pico de 00V e é percorrido por uma corrente de pico igual a 50mA. Qual a capacitância deste capacitor em microfarads (µf)? 4. Um capacitor de 5µF conectado a uma fem alternada apresenta uma reatância de kω. Sendo assim, qual a freqüência, em hertz (Hz), de oscilação desta fem? 5. Um indutor conectado numa fem alternada, que oscila numa freqüência de 0Hz, apresenta uma tensão de pico de 45V e é percorrido por uma corrente de pico igual a 75mA. Qual a indutância deste indutor em mili-henrys (mh)? 6. Um indutor de 45mH é conectado a uma fem alternada que oscila numa freqüência de khz. Determine a reatância indutiva deste indutor. 3\n14 7. O gráfico ao lado ilustra a tensão instantânea sobre um capacitor (v ) e sobre um indutor (v ) num circuito submetido a uma fem c.a. senoidal. Sabendo-se que o valor eficaz da corrente que atravessa o capacitor e o indutor são de,77ma e 354,6mA, respectivamente, determine: a) O valor do capacitor, em microfarads (µf). b) O valor do indutor, em milihenrys (mh). 8. ara qual a freqüência, em quilo-hertz (khz), um capacitor de 0nF e um indutor de 0mH apresentarão a mesma reatância? 9. Diferencie uma resistência ôhmica de uma reatância. 0. Afirmativa: A reatância capacitiva aumenta conforme aumenta a freqüência da fonte de fem alternada. Verifique a validade desta afirmativa (ou seja, responda se a mesma é válida ou não e justifique sua resposta).. Afirmativa: A reatância indutiva aumenta conforme aumenta a freqüência da fonte de fem alternada. Verifique a validade desta afirmativa (ou seja, responda se a mesma é válida ou não e justifique sua resposta). ESOSTAS DOS EEÍIOS OOSTOS. 6,53Ω. 796,8Ω. 3. 3,98µF. 4. 3,85Hz mH. 6. 8,6Ω. 7. a) 5,3µF; b) 90,4mH. 8. 5,9kHz. 9. Faça você mesmo. 0. Faça você mesmo.. Faça você mesmo. 4\n15 3. AÍTUO 3 IUITO SÉIE Impedância e eatância Impedância elétrica ou simplesmente impedância (quando, em domínio de circuitos ou sistemas elétricos e Engenharia Elétrica, não houver possibilidade de confusão com outras possíveis acepções de impedância), em circuitos elétricos, é a relação entre o valor eficaz da tensão entre dois pontos do circuito em consideração e o valor eficaz da corrente resultante no circuito. A impedância é expressa em ohms (Ω), e designada geralmente pela letra Z. A impedância indica a oposição total que um circuito, constituído de resistências puras (ôhmicas) e mais as reatâncias, oferece ao fluxo de uma corrente elétrica variável no tempo. Matematicamente, exprime-se a impedância de duas maneiras. Vejamos estas: () onforme mencionado acima, determina-se a impedância elétrica (Z) por ε rms = Z I rms. () Também, a impedância pode ser expressa pelos valores de pico da fem entre os terminais do determinado circuito elétrico c.a. e da corrente resultante no mesmo, ou seja, ε = Z I. () () ode-se relacionar a impedância com a resistência ôhmica e a reatância. Aqui, vamos subdividir em dois casos: o primeiro, (.), para um circuito série e o segundo, (.), para um circuito paralelo. Este último será tratado no próximo capítulo. (.) ircuito série: Este tipo de circuito, conforme ilustra a Figura 3., consiste de uma resistência, uma capacitância e uma indutância associadas em série, de modo que esta combinação seja conectada a uma fonte de fem, seja c.c. ou c.a.. Figura 3. ircuito série. No presente caso, estamos nos restringindo a estudar o comportamento de circuitos submetidos a uma fem c.a.. Nesta configuração (série), a impedância Z do circuito é matematicamente expressa em termos da resistência e da reatância pela equação Z + =. (3) 5\n16 Nesta equação, a impedância elétrica Z, a resistência ôhmica e a reatância são, no SI, medidas em ohms (Ω). Normalmente, a reatância num circuito série é expressa pela diferença entre a reatância indutiva ( ) e a reatância capacitiva ( ), ou seja, =. (4) Ainda, no circuito série, a amplitude da fem c.a. no gerador pode ser obtida por uma relação semelhante a da impedância dada em (3) para este tipo de circuito, isto é, ε = V + V. (5) Nesta equação, a fem de pico ε, a tensão de pico na resistência V e na reatância V são, no SI, medidas em volts (V). O valor rms da fem c.a do gerador pode ser obtido por uma relação semelhante a (6), isto é, ε = V + V. (6) rms ( rms) ( rms) Normalmente, a tensão de pico na reatância V de um circuito série é expressa pela diferença entre a tensão de pico da reatância indutiva (V ) e da reatância capacitiva (V ), ou seja, V = V V. (7) O valor rms da tensão na reatância V (rms) de um circuito série também pode ser expresso pela diferença entre os valores rms da tensão de pico da reatância indutiva (V ) e da reatância capacitiva (V ), ou seja, V = V V. (8) ( rms) ( rms) ( rms) A reatância também relaciona-se com sua tensão de pico (V ) e sua corrente de pico (I ) pela definição de resistência, V =, (9) I e, também, com seus valores rms de tensão e corrente, isto é, V = I. (0) ( rms) ( rms) Ângulo de Fase (ou Defasagem) No apítulo vimos a maneira básica da produção de corrente alternada senoidal, a qual consiste na rotação de uma bobina num campo magnético externo. Matematicamente, a fem c.a. induzida na bobina pode ser descrita pela equação ε = ε sen( ω t), () onde ε é a fem instantânea, ε é a fem de pico, ω é a freqüência angular da rede e t representa o tempo. Agora, por exemplo, considerando que um gerador c.a. conectado num circuito série tenha uma fem descrita pela equação () acima, pergunta-se: Qual é a corrente instantânea i que circula por esta malha? A 6\n17 discussão precedente para responder detalhadamente esta questão está além do objetivo aqui proposto, de forma que, simplesmente, apresentaremos o resultado final, o qual matematicamente é expresso pela equação i = I sen( ω t φ). () Exatamente como nos circuitos de corrente contínua, a corrente alternada instantânea i, no circuito série, tem a mesma intensidade em qualquer parte da malha. Além disso, a freqüência angular ω da corrente i é necessariamente a mesma da fem do gerador c.a. de (), sendo I a amplitude da corrente no circuito. A novidade aqui é a constante de fase φ, mais conhecida como ângulo de fase (ou defasagem), que aparece no argumento da função seno, subtraindo o deslocamento angular ω t efetuado pela fem senoidal do gerador c.a.. Ainda, o argumento da função seno da equação (), correspondente à diferença ω t φ, chama-se fase da onda senoidal. O que é o ângulo de fase φ (ou defasagem φ) que aparece no argumento da função seno da corrente i no circuito série? Matematicamente, o ângulo de fase φ mede a defasagem angular (isto é, a separação angular) entre a tensão alternada e a corrente alternada no circuito em questão, seja ele série, paralelo ou misto. Fisicamente, o ângulo de fase (ou defasagem) entre a tensão alternada e a corrente alternada é uma grandeza proporcional à quantidade de energia na forma reativa presente no circuito. Assim, quanto maior for a defasagem angular entre a tensão alternada e a corrente alternada em um circuito em questão, seja ele série, paralelo ou misto, maior será a quantidade de energia reativa do circuito. Em outras palavras, o ângulo de fase (ou defasagem) é uma grandeza proporcional à potência reativa do circuito. Ou seja, quanto maior for a defasagem angular entre a tensão alternada e a corrente alternada em um circuito em questão, seja ele série, paralelo ou misto, maior será a potência reativa do circuito. O estudo de potência em circuitos de c.a. será realizado no apítulo 5. No entanto, para fins de entendimento prévio, pode-se dizer que a potência reativa, em circuitos de c.a., é análoga à potência de perdas dos circuitos em c.c.. ogo, pode-se compreender, por analogia entre circuitos c.a. e c.c., que a potência reativa, em circuitos de c.a., desempenha um papel similar à potência de perdas dos circuitos em c.c.. Dessa ótica, a defasagem angular entre a tensão e a corrente alternada em circuitos de c.a., é proporcional ao grau de desperdício (ou desaproveitamento) de energia do circuito na forma reativa. ortanto, quanto maior a defasagem angular entre a tensão alternada e a corrente alternada em um circuito de c.a., maior será o desperdício (ou desaproveitamento) de energia no circuito (na forma de energia reativa). or que ocorre a defasagem entre a tensão alternada e a corrente alternada em um circuito submetido a uma fem c.a.? O que significa defasagem entre tensão alternada e corrente alternada em um circuito submetido a uma fem c.a.? ara responder a estas perguntas, vamos considerar, inicialmente, três circuitos separadamente: um circuito puramente resistivo (circuito resistivo ), um circuito puramente capacitivo (circuito capacitivo ) e um circuito puramente indutivo (circuito indutivo ); todos estes circuitos submetidos a uma fem c.a. dada por (). ircuito esistivo A Figura 3. mostra um circuito contendo apenas um elemento resistivo e o gerador de fem c.a., a qual obedece (). De acordo com a lei das malhas, temos Figura 3. ircuito. 7\n18 ε v = 0. (3) Usando (), obtemos v = ε sen( ω t). (4) omo a amplitude de tensão V através do resistor é igual à amplitude ε da fem c.a. do gerador, podemos escrever a equação anterior como v = V sen( ω t). (5) Usando a definição de resistência (V = I), também podemos escrever () como i v V = = sen( ω t) = I sen( ω t), (6) ou seja, i = I sen( ω t). (7) omparando (7) com (), vemos que no caso de uma carga puramente resistiva, o ângulo de fase vale φ = 0º. Então, a comparação destas equações mostra que as grandezas variáveis no tempo v e i estão em fase. Isto significa dizer que os máximos e mínimos correspondentes de tensão e corrente ocorrem no mesmo instante de tempo, dentro do ciclo de oscilação (ou período de oscilação) considerado. Os gráficos superpostos de v e i, na Figura 3.3, ilustram este fato. Figura 3.3 De (6), vemos também que a amplitude de tensão V e a amplitude de corrente I estão relacionadas pela equação V =, (8) I a qual foi anteriormente apresentada, sem prova, no apítulo. Embora tenhamos obtido esta relação para o circuito puramente resistivo, ela se aplica a um resistor distinto em qualquer circuito c.a., não importando quão complexo este seja. 8\n19 ircuito apacitivo A Figura 3.4 mostra um circuito contendo apenas um elemento capacitivo e o gerador de fem c.a., a qual obedece (). De acordo com a lei das malhas, temos Usando (), obtemos Figura 3.4 ircuito. ε v = 0. (9) v = ε sen( ω t). (0) omo a amplitude de tensão V através do capacitor é igual à amplitude ε da fem c.a., podemos escrever a equação anterior como v = V sen( ω t). () Usando a definição de capacitância (Q = V), também podemos escrever () como q = v = V sen( ω t). () ontudo, não estamos interessados na carga (instantânea) do capacitor, e sim, na corrente (instantânea). Assim sendo, através de uma matemática avançada (derivando a quantidade de carga instantânea q com relação ao tempo t na equação anterior; ou seja, fazendo-se i = dq /dt), obtemos, a partir de (), que i = ω V cos( ω t), (3) donde o produto ω V corresponde a amplitude de corrente I no capacitor (visto que ω = / ), de forma que (3) pode ser reescrita como i = I cos( ω t). (4) Usando-se um pouco de trigonometria, verifica-se que cos( ω t) = sen( ω t + 90º ). (5) om isto, (4) pode ser escrita como i = I sen( ω t + 90º ). (6) 9\n20 omparando (6) com (), vemos que, no caso de uma carga puramente capacitiva, o ângulo de fase vale φ = 90º. A comparação destas equações mostra que as grandezas variáveis no tempo v e i estão defasadas em 90º, ou seja, em um quarto de ciclo, o que significa que os máximos e mínimos correspondentes de tensão e corrente não ocorrem no mesmo instante de tempo, dentro do ciclo de oscilação (ou período de oscilação) considerado. Os gráficos superpostos de v e i, na Figura 3.5, ilustram este fato. Vemos que i está avançada em relação a v, ou seja, acompanhando-se as variações temporais da corrente i e da tensão v, percebe-se que o máximo de i ocorre um quarto de ciclo antes do máximo de v. Figura 3.5 De (3) e (4), vemos também que a amplitude de tensão V e a amplitude de corrente I estão relacionadas pela equação V = I, (7) sendo =. (8) ω Esta relação já foi anteriormente apresentada, sem prova, no apítulo. Embora tenhamos obtido esta relação para o circuito puramente capacitivo, ela se aplica a um capacitor distinto em qualquer circuito c.a., não importando quão complexo este seja. ircuito Indutivo A Figura 3.6 mostra um circuito contendo apenas um elemento indutivo e o gerador de fem c.a., a qual obedece (). De acordo com a lei das malhas, temos Figura 3.6 ircuito. ε v = 0. (9) 0\n21 Usando (), obtemos v = ε sen( ω t). (30) omo a amplitude de tensão V através do indutor é igual à amplitude ε da fem c.a., podemos escrever a equação anterior como v = V sen( ω t). (3) Usando a definição de auto-indutância em termos de derivada, di ε =, (3) dt e desprezando o sinal negativo (referente à lei de enz), também podemos escrever v di =, (33) dt di V sen( ω t) =, (34) dt di dt V = sen( ω t), (35) ontudo, não estamos interessados na taxa de variação temporal da corrente (di /dt), e sim na corrente propriamente dita. Assim sendo, através de uma matemática avançada, obtemos, a partir de (35), que i V = cos( ω t), (36) ω onde o termo V /(ω ) corresponde a amplitude de corrente I no indutor (visto que = ω ), de forma que (36) pode ser reescrita como i = I cos( ω t). (37) Usando-se um pouco de trigonometria, verifica-se que om isto, (38) pode ser escrita como cos( ω t) = sen( ω t 90º ). (38) i = I sen( ω t 90º ). (39) omparando (39) com () vemos que no caso de uma carga puramente indutiva, o ângulo de fase vale φ = +90º. A comparação destas equações mostra que as grandezas variáveis no tempo v e i estão defasadas em 90º, ou seja, em um quarto de ciclo, o que significa que os máximos correspondentes de tensão e corrente não ocorrem no mesmo instante de tempo, dentro do ciclo de oscilação (ou período de oscilação) considerado. Os gráficos superpostos de v e i, na Figura 3.7, ilustram este fato. Vemos que i está atrasada em relação a v,\n22 ou seja, acompanhando-se as variações temporais da corrente i e da tensão v, percebe-se que o máximo de i ocorre um quarto de ciclo depois do máximo de v. Figura 3.7 De (36) e (37), vemos também que a amplitude de tensão V e a amplitude de corrente I estão relacionadas pela equação V = I, (40) sendo = ω, (4) Esta relação já foi anteriormente apresentada, sem prova, no apítulo. Embora tenhamos obtido esta relação para o circuito puramente indutivo, ela se aplica a um indutor distinto em qualquer circuito c.a., na importando quão complexo este seja. omo vimos, analisamos separadamente cada um dos componentes, resistor (), indutor () e capacitor (), submetidos a fem c.a. dada por (9) e introduzimos o conceito de fase (ou defasagem) entre tensão e corrente em um circuito c.a. simples (ou seja, com apenas um dos componentes: ou resistor, ou indutor ou capacitor). orém, em um circuito mais complexo, como é o caso do circuito série, por exemplo, o avanço ou atraso da corrente em relação à fem c.a. aplicada do gerador dependerá exclusivamente do valor das reatâncias capacitiva e indutiva. Se o circuito série for predominantemente indutivo (alto valor de, de modo que será maior que ), a corrente do circuito estará atrasada em relação à fem c.a. do gerador, de maneira que o ângulo de fase φ assumirá valores entre 0º e 90º. onsequentemente, a reatância () e a tensão reativa (V ) do circuito assumirão valores positivos. Em contrapartida, se o circuito for predominantemente capacitivo (alto valor de, de modo que será maior que ), a corrente do circuito estará avançada em relação à fem c.a. do gerador, de maneira que o ângulo de fase φ assumirá valores entre 90º e 0º. onsequentemente, a reatância () e a tensão reativa (V ) do circuito assumirão valores negativos. E no caso de um circuito paralelo? Isto será tratado no próximo capítulo, conforme mencionado anteriormente. Então, resumindo tudo que foi tratado neste ponto: série: para >, temos que > 0, V > V, V > 0 e, consequentemente, 0 º < φ < 90º. série: para <, temos que < 0, V < V, V < 0 e, consequentemente, 90 º < φ < 0º. omo se determina o ângulo de fase em um circuito série? O ângulo de fase φ para um circuito série pode ser obtido por meio das relações de tangente dadas por\n23 tg ) = V V (φ (4) ou tg (φ ) =, (43) bastando, para tanto, considerar o arcotangente da quantidade (tangente) obtida (seja por V /V ou /). Fasores ergunta: or que o cálculo da impedância (Z), da amplitude de fem c.a. (ε ) e do ângulo de fase (φ) para um circuito série (e também no paralelo, já adiantando) têm expressões matemáticas de caráter pitagórico (lembre aqui do teorema de itágoras), como é o caso das relações (3) e (5), e trigonométrico, como é o caso de todas as relações para os valores instantâneos de tensão e corrente vistas para o resistor, o indutor e o capacitor e, também, nas relações (4) e (43) para o ângulo de fase? esposta: orque tratamos as amplitudes de tensão e corrente como grandezas vetoriais e não como grandezas escalares, como estas naturalmente são. Em um circuito submetido ao regime de corrente alternada, tratamos os valores instantâneos das grandezas elétricas de interesse, como é o caso da tensão e da corrente, como estas naturalmente são, isto é, como grandezas escalares, enquanto que as amplitudes e valores eficazes de tensão e corrente são tratadas como grandezas vetoriais. Esta última consideração é suficiente para justificar porque a amplitude da fem do gerador c.a. no circuito série estudado neste capítulo não corresponde à soma (algébrica) das amplitudes de tensão do resistor, do indutor e do capacitor, pois aqui a referida soma trata-se de uma soma vetorial, e não algébrica (escalar). Isto, contudo, não implica que as amplitudes e, portanto, os valores eficazes, de tensões e correntes em corrente alternada sejam vetores. Apenas é feito um tratamento vetorial destas grandezas. or que isto é feito? orque esse tipo de abordagem evita a resolução de problemas via equações diferenciais, que é uma ferramenta matemática que está muito fora ou muito além (!) do objetivo da disciplina. As equações diferenciais podem ser aplicadas também na resolução de problemas referentes a grandezas elétricas variantes no tempo, seja em circuito c.a. e, também, em c.c. 3. No presente caso, diversas das relações anteriores, como, por exemplo, as equações (), (7), () e (3), dentre outras, são obtidas mediante a resolução de tais equações para alguma grandeza elétrica de interesse como, por exemplo, a carga elétrica instantânea no capacitor q ou a corrente instantânea i no circuito. Embora a resolução de equações diferenciais para a análise de circuitos em regime de corrente alternada seja bastante vantajosa (no sentido de que podemos, inclusive, analisar a fase transiente das oscilações elétricas), o método geométrico dos fasores é, qualitativamente e matematicamente, muito mais que suficiente e, também, muito mais simples para certos propósitos, como é o caso do nosso estudo. onforme discutido no apítulo, uma função senoidal ou cossenoidal é dita periódica. Toda função senoidal, e portanto periódica, pode ser descrita por um vetor que gira no sentido anti-horário, denominado fasor. O mesmo efetua um deslocamento angular, correspondente ao produto ω t, medido em relação ao eixo horizontal, partindo da direita, com a mesma velocidade angular (frequência angular) ω do gerador. O fasor descreve, então, ao final de um ciclo, uma circunferência completa. No caso da tensão alternada, a magnitude do fasor representa a amplitude da mesma, de maneira que quando este (fasor) for projetado no eixo vertical, do plano coordenado, sua projeção (também denominada componente do fasor) fornecerá o valor instantâneo da fem c.a. do gerador no presente instante de tempo t do ciclo considerado. 3 Embora pareça estranho, podemos ter grandezas elétricas variáveis no tempo em c.c., como é o caso da carga e descarga de um capacitor em um circuito série submetido a um fem constante (c.c.). Neste caso, o circuito série foi submetido a uma fem c.c.. orém, a carga elétrica q no circuito varia exponencialmente com o tempo no processo de carga e descarga. 3\n24 A Figura 3.8 mostra as características básicas de um diagrama fasorial para o circuito série estudado neste capítulo. ara tanto, consideramos (arbitrariamente) um circuito predominantemente indutivo, de maneira que a fem c.a. está adiantada em relação à corrente c.a., conforme se verifica na Figura -c. Figura 3.8 (a) Um fasor representando a amplitude da corrente alternada I, no circuito série. Também são mostradas a corrente instantânea i (que é a projeção no eixo vertical do fasor I ) e a fase (ω t φ) da corrente senoidal. (b) O fasor de (a) e os fasores representando as amplitudes de tensão através do resistor, do capacitor e do indutor. Note que a amplitude de tensão do resistor V está em fase com a amplitude de corrente I, enquanto que as amplitudes de tensão no indutor V e no capacitor V exibem suas diferenças de fase, de 90º (indicadas pela simbologia perpendicular ), em relação à amplitude de corrente alternada I. (c) Os fasores de (b) se somando fasorialmente (vetorialmente) para fornecer o fasor (vetor) resultante que representa a amplitude da fem alternada ε do gerador c.a.. A amplitude de corrente do circuito série é I. ortanto, este é o fasor I. Em certo instante de tempo t do período de oscilação da tensão senoidal, o ângulo descrito pelo fasor I em relação ao eixo horizontal do plano coordenado é dado pela fase (ω t φ) da onda seno da equação (), o que pode ser observado na Figura 3.8-a. ogo, a projeção deste fasor I sobre o eixo vertical fornece o valor instantâneo i da corrente alternada no circuito; isto é, estamos falando da equação (), a qual fornece a corrente instantânea em um circuito série. omo foi visto anteriormente, em um resistor a tensão está em fase com a corrente. Isto pode ser observado na Figura 3.8-b, onde os vetores (fasores) I e V têm mesma direção e sentido. ogo, a projeção deste fasor V sobre o eixo vertical fornece o valor instantâneo da tensão no resistor (v ), isto é, v = V sen( ω t φ). (44) Esta é exatamente a equação que fornece a tensão instantânea na resistência num circuito série. Ainda pela Figura 3.8-b, uma análise semelhante, usando um pouco mais de trigonometria, nos permite concluir que as tensões instantâneas no capacitor (v ) e no indutor (v ) são dadas, respectivamente, através das equações e v = V cos( ω t φ) (45) v = V sen( ω t φ). (46) Estas são exatamente as equações que fornecem a tensão instantânea num capacitor e num indutor num circuito série. Note o sinal negativo na equação da tensão instantânea v no capacitor (?!). Da discussão acima, deve ficar claro que os valores instantâneos da tensão no resistor, no indutor e no capacitor, no circuito série, somam-se algebricamente de modo a fornecer a fem c.a. instantânea (ε) do 4\n25 gerador, pois estas são (naturalmente) grandezas escalares, de modo que a segunda lei de Kirchhoff é aplicável, o que nos fornece 3 = ε v = v + v + v. (47) j= j Agora, pela Figura 3.8-c, percebe-se claramente que as amplitudes de tensão no resistor, no indutor e no capacitor somam-se vetorialmente de modo a fornecer a amplitude da fem c.a. do gerador (ε ), pois as amplitudes de tensão e de fem são tratadas como grandezas vetoriais, de modo que a segunda lei de Kirchhoff não é aplicável, visto ser esta uma lei referente a grandezas escalares, e não grandezas vetoriais. Ou seja, a amplitude de fem do gerador c.a. (ε ) obedece a equação vetorial dada por 3 r r r r r ε V = V + V + V. (48) = j= j Assim, a magnitude do vetor (fasor) amplitude de fem do gerador c.a. (ε ) é, pela Figura 3.8-c, dada pela equação (8). Em outras palavras, embora isto não seja muito correto, digamos que (48) é a forma vetorial da segunda lei de Kirchhoff para amplitudes de tensão em circuitos c.a.. Inclusive, note o caráter vetorial (com a seta ) nas amplitudes de tensão em (48). O mesmo vale para as tensões e fems c.a. eficazes, de modo que r r r r r ε V = V + V + V. (49) 3 rms = j= j( rms) ( rms) ( rms) ( rms ) No próximo capítulo, serão também analisadas e discutidas as características básicas de um diagrama fasorial para um circuito paralelo. EEMOS. Um circuito série consiste de um resistor de 60Ω, um capacitor de 5µF e um indutor de 30mH conectados numa fonte de fem c.a. de 36V de pico que oscila numa freqüência de 60Hz. Sendo assim, determine: a) A reatância capacitiva do circuito. b) A reatância indutiva do circuito. c) A reatância do circuito. d) A impedância do circuito. e) O ângulo de fase entre a fem c.a. e a corrente do circuito. f) A corrente de pico do circuito, em miliampères (ma). g) A corrente de pico no resistor, em miliampères (ma). h) A corrente de pico no capacitor, em miliampères (ma). i) A corrente de pico no indutor, em miliampères (ma). j) A tensão de pico no resistor. k) A tensão de pico no capacitor. l) A tensão de pico no indutor.. Uma bobina de indutância igual a 88mH, um resistor de valor desconhecido e um capacitor de 940nF são ligados em série a uma fem c.a. que oscila numa freqüência de 930Hz. Sabendo-se que o ângulo de fase entre a fem c.a. aplicada e a corrente do circuito é de 75º, qual é o valor do resistor? 5\n26 3. Um circuito série consiste de uma fonte c.a. com uma fem de amplitude igual a 30V e que opera numa freqüência de 60Hz. Sabe-se que a tensão máxima no indutor é o triplo da tensão máxima no capacitor a qual, por sua vez, é igual a tensão máxima no resistor. Além disso, a corrente máxima do circuito tem uma intensidade de 300mA. Sendo assim, determine: a) O ângulo de fase entre a fem c.a. aplicada e a corrente do circuito. b) O valor do resistor. c) O valor do capacitor, em microfarads (µf). d) O valor do indutor, em mili-henrys (mh). EEÍIOS OOSTOS. Um circuito série consiste de um resistor de 7Ω, um capacitor de µf e um indutor de 900mH conectados numa fonte de fem c.a. de 50V de pico que oscila numa freqüência de 0Hz. Sendo assim, determine: a) A reatância capacitiva do circuito. b) A reatância indutiva do circuito. c) A reatância do circuito. d) A impedância do circuito. e) O ângulo de fase entre a fem c.a. e a corrente do circuito. f) A corrente de pico do circuito. g) A corrente de pico no resistor. h) A corrente de pico no capacitor. i) A corrente de pico no indutor. j) A tensão de pico no resistor. k) A tensão de pico no capacitor. l) A tensão de pico no indutor.. ircuito série. Um circuito série, conforme o próprio nome sugere, consiste de uma resistência ôhmica () em série apenas com uma capacitância (), além da fonte de f.em. alternada do tipo senoidal. omo não há indutância neste circuito ( = 0), a reatância indutiva do mesmo é nula ( = 0) e, consequentemente, a reatância do circuito se resume ao negativo do valor da reatância capacitiva do mesmo ( = ). onsidere um circuito série, o qual consiste de um resistor de 7Ω e um capacitor de µf conectados numa fonte de fem c.a. de 50V de pico a qual, por sua vez, oscila em uma frequência de 0Hz. Sendo assim, determine: a) A reatância capacitiva do circuito. b) A reatância do circuito. c) A impedância do circuito. d) O ângulo de fase entre a fem c.a. e a corrente do circuito. e) A corrente de pico do circuito. f) A corrente de pico no resistor. g) A corrente de pico no capacitor. h) A tensão de pico no resistor. i) A tensão de pico no capacitor. 3. ircuito série. Um circuito série, conforme o próprio nome sugere, consiste de uma resistência ôhmica () em série apenas com uma indutância (), além da fonte de f.em. alternada do tipo senoidal. omo não há capacitância neste circuito, a reatância capacitiva do mesmo é nula ( = 0) e, consequentemente, a reatância do circuito se resume ao valor da reatância indutiva do mesmo ( = ). onsidere um circuito série, o qual consiste de um resistor de 7Ω e um indutor de 900mH 6\nMecânico de Manutenção Aeronáutica AVIÔNICOS II ELETÔNICA 1ª Edição 23 de Outubro de 2003 INSTITUTO DE AVIAÇÃO CIVIL DIVISÃO DE INSTUÇÃO POFISSIONAL PEFÁCIO Este volume, Eletrônica, contendo as matérias\nEletricidade Aplicada - notas de aula Carlos Kleber da Costa Arruda 1 - Universidade Candido Mendes 4 de junho de 2009 1 carloskleber@gmail.com 2 Sumário 1 Introdução 5 1.1 A eletricidade na prática.................................


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