A utilização que os alunos fazem da calculadora gráfica nas aulas de Matemática\nDesde os anos 80 que o recurso à tecnologia no processo de ensino/aprendizagem é recomendado em documentos como “An agenda for action” (NCTM, 1980), “Every- body counts” (NRC, 1989) ou “Curriculum and evaluation standards for school Math- ematics” (NCTM, 1989). Duas décadas depois das primeiras recomendações, estas per- manecem de tal forma actuais que foram reiteradas no documento “Principles and stan- dards for school Mathematics” (NCTM, 2000), publicado recentemente.\nUma aprendizagem mais activa e dinâmica, explorando uma maior variedade de si- tuações, testemunhando a verdadeira natureza dos processos matemáticos e envolvendo- se em aplicações com dados realistas, são os grandes argumentos apontados nestes do- cumentos a favor da integração da tecnologia no ensino.\nTambém em Portugal foram reconhecidas as muitas potencialidades da tecnologia relativamente ao processo de ensino/aprendizagem da Matemática. Disso mesmo são testemunho o documento “Renovação do currículo de Matemática”, publicado pela APM em 1988, e as muitas experiências vividas nas nossas escolas, no ﬁnal da década de 80 e início dos anos 90, no âmbito do Projecto Minerva. Também os programas oﬁciais passaram a integrar recomendações de utilização da tecnologia, sendo que, actualmente, esta é mesmo considerada de utilização obrigatória.\nAinda assim, as tentativas de integrar a utilização do computador no processo de ensino/aprendizagem depararam-se sempre com diversos obstáculos, principalmente ao nível da acessibilidade.\nCom algumas características semelhantes às do computador e sem alguns dos in- convenientes que pareciam obstar à divulgação destes, as calculadoras gráﬁcas surgiram então como uma nova esperança. Contudo, ninguém acredita que a calculadora tenha efeitos mágicos sobre os alunos, ou seja, não é razoável esperar que os alunos usem e compreendam os gráﬁcos instintivamente, apenas porque dispõem duma calculadora gráﬁca. Torna-se assim fundamental dar atenção, entre outros aspectos, à forma como esta é utilizada.\nQuadrante, Vol.11, Nº 2, 2002\nO principal objectivo deste estudo é conhecer e compreender a forma como os alunos utilizam a calculadora gráﬁca. Procura-se, assim, identiﬁcar as razões que estão na origem do tipo de utilização que é feita e, em particular, perceber qual a inﬂuência da relação que os alunos mantêm com a Matemática e da perspectiva que têm relativamente à tecnologia. Como tal, pretende-se encontrar resposta para um conjunto de questões incidindo sobre diferentes aspectos da utilização da máquina:\n• Quais os critérios em que os alunos se baseiam para decidir relativamente à con- veniência de recorrer à calculadora gráﬁca?\n• Qual o nível de conhecimentos que cada aluno tem da sua calculadora gráﬁca?\n• Qual o aproveitamento que faz das potencialidades de que tem conhecimento e que são disponibilizadas pela sua máquina?\n• Como é que os alunos interpretam as informações disponibilizadas pela máquina?\nElementos teóricos sobre a utilização da calculadora gráﬁca\nEstudos realizados indicam que os alunos tendem a usar as potencialidades existentes nas calculadoras gráﬁcas ao nível do cálculo, de uma forma semelhante à que utilizavam nas calculadoras cientíﬁcas (não gráﬁcas), ou seja, como um substituto do cálculo men- tal e de métodos escritos que seriam indiscutivelmente mais complexos e morosos. No que respeita às potencialidades gráﬁcas, estas substituem rapidamente as rotinas mentais e escritas utilizadas para representar graﬁcamente uma função. No entanto, para além das situações referidas, a calculadora gráﬁca não introduz qualquer alteração nas abor- dagens que os alunos até então estavam habituados a fazer, a menos que tal lhes seja explicitamente ensinado (Ruthven, 1992). Como referem Boers e Jones (1994), mesmo durante um exame, em questões em que o recurso à calculadora seria vantajoso, existe muito pouca evidência que esta tenha sido utilizada. A única excepção parece ocorrer nos casos em que o enunciado especiﬁcamente pede o gráﬁco de uma função. Neste sentido, Ruthven (1992) considera que a utilização que é feita da calculadora tende a ser\n“tradicional” e Barling (1994) apresenta uma justiﬁcação para esta tendência.\nQuando uma nova tecnologia é introduzida, uma preocupação ouvida frequente- mente é que os alunos ao utilizarem os novos métodos percam capacidades e que tenham menos compreensão do que estão a fazer. A resposta usual é insistir que a tecnologia se bem utilizada será enriquecedora e proporcionará mais e mais profundas oportunidades do que os métodos tradicionais, levando como tal a uma melhor compreensão. No entanto, Barling (1994) considera que nenhuma destas perspectivas corresponde à re- alidade. E isto porque não só tem sido difícil persuadir os alunos a abandonar alguns dos seus métodos tradicionais de fazer as coisas, como também convencê-los das maiores\npossibilidades destes novos métodos. Um aspecto chave tem sido a extraordinária diﬁ- culdade que a maioria dos alunos tem em processar determinada informação ou conceito por mais de uma forma.\nDe um modo geral, e ainda segundo o mesmo autor, consideramos que estamos a aju- dar os alunos quando lhes proporcionamos oportunidades de contactar com diferentes abordagens e discutimos os méritos de cada uma, com o objectivo de proporcionar uma escolha informada. Muitos alunos, contudo, consideram esta atitude profundamente destabilizadora e necessitam de muito mais apoio do que poderíamos supor. Eles pref- erem ﬁxar-se apenas numa abordagem, mesmo para problemas em que esta é claramente inadequada, ou mudar para um método alternativo apenas quando são forçados a isso pela natureza do problema. A técnica preferida é, em geral, a primeira a ser aprendida, o que não é surpreendente.\nRuthven (1992), no entanto, considera que a tendência que os alunos têm para optar por abordagens semelhantes às que costumavam utilizar antes de disporem da calculadora gráﬁca evolui com o decorrer do tempo. Como tal, à medida que a conﬁança aumenta, começam a surgir mais exemplos de situações em que é feita uma utilização inovadora da calculadora.\nQuando os alunos começam a utilizar uma calculadora gráﬁca, eles vêem-na como uma forma automática de realizar um conjunto limitado de procedimentos, tais como determinar valores de uma função ou representá-la graﬁcamente. O aumento de conﬁ- ança na sua utilização pode contudo dar origem a novas utilizações, a mais promissora das quais é o recurso ao método de tentativa e erro. Com efeito, embora este método tenha limitações, constitui uma forma de os alunos abordarem problemas que de outro modo estariam para além das suas possibilidades (Ruthven, 1992).\nAinda assim, o recurso a uma estratégia como a tentativa e erro não é considerado adequado por muitos alunos, como refere Broman (1996). E esta situação está associ- ada à experiência matemática dos alunos. Efectivamente, a partir do momento em que os alunos passam a ter conhecimento de um certo método ou fórmula que permite a resolução de determinado tipo de problema, passam frequentemente a ser proibidos de recorrer a cálculos sistemáticos ou a qualquer outra estratégia para alcançar o resultado pretendido. Passa-lhes a ser exigido que recorram ao “método correcto”. Nestas circun- stâncias, não é pois de estranhar que os alunos interiorizem a ideia de que existe apenas uma forma correcta de resolver cada problema e que ﬁquem hesitantes, sem saber como prosseguir, ao depararem-se com um problema para o qual não conseguem recordar o\n“método correcto” (Broman, 1996).\nÉ precisamente esta compartimentação que os alunos habitualmente fazem da Mate- mática, e que os leva a considerar que determinada técnica é apenas adequada para de- terminado tipo de problema, que, segundo Barling (1994), é responsável pela forma como a calculadora gráﬁca é utilizada. Com efeito, embora alguns alunos encarem o potencial que a calculadora lhes disponibiliza com entusiasmo, para a maioria esta é vista apenas como mais um instrumento que é utilizado quando é obviamente útil (por exemplo, para fazer um gráﬁco) mas a que raramente recorrem noutras circunstâncias (por exemplo, para conﬁrmar resultados).\nEstudos realizados indiciam que os alunos têm alguma diﬁculdade em utilizar a cal- culadora de forma eﬁciente e apontam para a necessidade de ponderar a forma como esta é utilizada (Hodges e Kissane, 1994).\nSegundo Broman (1996), os alunos ﬁcam geralmente tão satisfeitos por poderem utilizar calculadoras que tendem a usá-las de forma ineﬁcaz, recorrendo a elas, nomeada- mente, para executar qualquer tipo de cálculo. Ainda assim, de acordo com Boers e Jones (1994), um problema geral com as calculadoras gráﬁcas parece ser, contrariamente aos receios mais comuns, que esta é sub-utilizada em vez de sobre-utilizada.\nWard (2000), que analisou a utilização que os alunos fazem da calculadora, é particu- larmente crítico relativamente às estratégias a que estes recorrem para encontrar uma imagem aceitável do gráﬁco de uma função. Segundo este autor, os alunos recorrem a uma de três estratégias: limitam-se a introduzir a expressão da função e a carregar na tecla que permite traçar o gráﬁco; usam os valores pré-deﬁnidos pela calculadora; ou introduzem manualmente valores adequados para a janela de visualização, partindo de uma análise da expressão da função. Estas três estratégias não são, no entanto, igual- mente utilizadas, existindo uma preferência clara pela primeira delas. Ao recorrerem a esta estratégia, na opinião de Ward (2000), os alunos limitam-se a carregar em botões, não existindo qualquer reﬂexão sobre o que estão a fazer.\nEste autor parece contudo esquecer-se que, apesar das muitas potencialidades da calculadora gráﬁca, esta é apenas uma máquina e, como tal, o raciocínio terá que ﬁcar sempre a cargo do utilizador. É que, como refere Dion (1990, p.567), “os alunos que carregam cegamente nos botões da calculadora ‘com os dedos cruzados’, rapidamente descobrem que um dos princípios fundamentais dos computadores também se aplica às calculadoras: lixo introduzido, lixo como resposta”. E é importante ter presente que para obter realmente uma imagem representativa do gráﬁco de uma função, é preciso mais do que simplesmente introduzir a expressão e carregar na teclagraph.\nAinda assim, o estudo de Ward (2000) chama a atenção para a diﬁculdade que os alunos parecem ter em alterar directamente os valores da janela de visualização. Com efeito, nos casos em que foram obrigados a fazê-lo surgiram quase sempre problemas, que os alunos procuraram ultrapassar recorrendo a estratégias como a de considerar os valores que aparecem na expressão da função.\nDiﬁculdades associadas a características da calculadora gráﬁca\nHodges e Kissane (1994) também deram alguma atenção à utilização da calculadora gráﬁca, mas centraram-se na análise das diﬁculdades que os alunos enfrentam e, em alguns casos, mesmo nas concepções erradas que têm. Neste âmbito, referem a falta de compreensão das diferentes representações disponibilizadas pela máquina e as limitações inerentes às calculadoras gráﬁcas, que consideram responsáveis pelo surgimento destas.\nAs diﬁculdades e concepções erradas que mais têm sido estudadas, ainda segundo os mesmos autores, são as que têm origem na falta de compreensão da representação simbólica e gráﬁca das funções, bem como da relação entre estas, e a forma como a informação deve ser introduzida ou a forma como é apresentada pela calculadora.\nEncontram-se nestas circunstâncias as situações em que é feita uma incorrecta inter- pretação do gráﬁco, devido a efeitos visuais ilusórios. É o que acontece nos gráﬁcos de funções em que uma translação vertical pode parecer uma translação horizontal, uma situação bastante comum nas funções aﬁns (Goldenberg, 1988, cf. Hodges e Kissane, 1994).\nSão igualmente comuns as situações em que os problemas decorrem de uma in- correcta introdução da informação na calculadora. E neste campo são, em particular, bastante usuais os casos em que não é feita uma utilização adequada de parêntesis na introdução de expressões (Boers e Jones, 1994).\nA falta de compreensão da relação existente entre a forma do gráﬁco e a janela de vi- sualização utilizada, é outro aspecto que frequentemente dá origem a diﬁculdades. Com efeito, é esta a justiﬁcação para que muitos alunos creiam que o ângulo formado pela bissectriz dos quadrantes impares e pelos eixos coordenados é sempre de 45º (Hector, 1992, cf. Hodges e Kissane, 1994). Também uma falta de compreensão quanto ao efeito da escala, leva a que alguns alunos, ao observarem o eixo dosyymais grosso do que de costume, considerem que parte do gráﬁco se encontra sobre este ou que a função tem uma assímptota vertical. Os alunos não se apercebem que o efeito que observam resulta de uma escala pequena e de uma amplitude de valores no eixo dosyycomparativamente grande (Ward, 2000).\nSaber se a utilização da calculadora gráﬁca é responsável pelo desenvolvimento de concepções erradas ou se apenas as revela, é uma questão importante. No entanto, se- gundo Hodges e Kissane (1994), os estudos realizados identiﬁcam diferentes tipos de concepções, mas não abordam este aspecto. Ainda assim, estes autores consideram que a última hipótese parece ser a mais plausível, uma vez que a maioria das concepções erradas referidas também foi detectada noutros estudos, em que não foram utilizadas calculadoras gráﬁcas.\nEsta opinião também parece ser partilhada por Hector (1992), que aponta a ante- rior experiência matemática dos alunos, como a origem do problema. Segundo o autor, as calculadoras obrigam os alunos a enfrentar questões que, até então, nunca tinham sido abrangidas no âmbito da sua aprendizagem da Matemática. Com efeito, a escolha dos valores a considerar em cada eixo, ao pretender traçar um gráﬁco, não era um as- pecto digno de nota. De um modo geral, as funções consideradas eram suﬁcientemente simples e envolviam valores que facilmente podiam ser representados num referencial, considerando valores dexe deyentre−10e10. A inexistência de discrepâncias assi- naláveis na ordem de grandeza dos valores a representar nos dois eixos, levava ainda a que quase sempre fosse adoptada a mesma escala — uma escala unitária. A utilização das calculadoras gráﬁcas permitiu a exploração de outro tipo de situações e transformou a escolha dos valores representados em cada eixo e da escala, num aspecto fundamental.\nEsta alteração veio a revelar que a opção por simpliﬁcações permanentes, impediu os alunos não só de se aperceberem da importância das noções envolvidas, como também, e principalmente, de as compreenderem convenientemente.\nMas existe também outro tipo de concepções erradas, como já foi referido. É o caso das que decorrem das reduzidas dimensões do ecrã da calculadora e da sua resolução\n(Dion, 1990; Dick, 1992; Hodges e Kissane, 1994).\nAs concepções erradas atribuídas às reduzidas dimensões do ecrã da calculadora, in- cluem a convicção de que o gráﬁco termina nos limites do ecrã, bem como algumas ilusões relacionadas com a posição do gráﬁco no visor. Por exemplo, alguns alunos pensam que uma parábola mais alta aparece mais arredondada (Goldenberg, 1988, cf.\nHodges e Kissane, 1994).\nQuanto às que são atribuídas à reduzida resolução do ecrã, os principais problemas prendem-se com o facto de cada pixelrepresentar vários valores. Estas características do funcionamento da máquina fazem com que por vezes a imagem exibida apresente algumas distorções. Surgem assim gráﬁcos em que, por exemplo, não são visíveis os pontos de descontinuidade, ou em que partes horizontais são exibidas em zonas curvas, que incluíam um extremo local da função (Hector, 1992; Hodges e Kissane, 1994). A forma como alguns alunos interpretam estas situações denota, mais uma vez, uma falta de conhecimento/compreensão de aspectos importantes do funcionamento da máquina.\nA ausência de indicação, no próprio gráﬁco, da escala que está a ser utilizada, é outra das limitações da calculadora que, de acordo com Ruthven (1996), também dá origem a diﬁculdades. Com efeito, e ainda segundo este autor, esta característica da máquina está intimamente associada às diﬁculdades que os alunos têm em compreender como as mudanças nos valores da janela de visualização interferem com o aspecto do gráﬁco.\nÉ importante ter presente que a natureza de todas estas diﬁculdades é, muito provavel- mente, inﬂuenciada de forma signiﬁcativa pelo utilizador da calculadora. Com efeito, um utilizador mais soﬁsticado e experiente, consegue ter uma percepção suﬁciente dos diferentes factores envolvidos e distinguir, na informação disponibilizada pela máquina, os aspectos que devem ser ignorados e os que não devem. No entanto, os utilizadores pouco experientes, e em particular os alunos que estão apenas a iniciar o estudo das funções e seus gráﬁcos, não têm ainda os conhecimentos necessários ao desenvolvimento de uma espécie de sensibilidade que lhes permita distinguir o que é importante do que não o é. Podem assim ser levados a tomar como reais alguns elementos apresentados de forma distorcida pela máquina (Hodges e Kissane, 1994).\nÉ fundamental que os alunos se apercebam destas limitações da máquina, pois só assim poderão ultrapassar as diﬁculdades com que frequentemente se deparam e apren- der Matemática com a calculadora gráﬁca (Dion, 1990; Hodges e Kissane, 1994). No entanto, as limitações da máquina não são as únicas responsáveis pelas diﬁculdades com que os alunos se deparam.\nDe acordo com Boers e Jones (1994), a maioria dos alunos tem diﬁculdade em in- tegrar informação obtida por processos algébricos com informação obtida a partir da calculadora gráﬁca. E os autores descrevem algumas situações elucidativas. É o caso de alunos que depois de constatarem analiticamente que existiam dois valores dexpara os quais uma função não estava deﬁnida, não foram capazes de integrar adequadamente esta informação com o facto do gráﬁco disponibilizado pela calculadora apresentar ape- nas uma assímptota vertical, sem ilustrar qualquer outro ponto de descontinuidade.\nSão assim frequentes as ocasiões em que os alunos efectuam analiticamente, de forma correcta, um determinado cálculo, apresentando em seguida um gráﬁco que contradiz\nfrontalmente esse resultado. Os alunos podem ou não ter visto o conﬂito mas, em qual- quer dos casos, é inevitável que nos questionemos quanto à compreensão que detêm do conceito envolvido. Nesta perspectiva, permitir a utilização da calculadora gráﬁca, nomeadamente nos exames, pode até dar-nos mais informação acerca da compreensão que os alunos têm dos conceitos envolvidos.\nA partir da análise de exames realizados por alunos, Boers e Jones (1994) concluem que, aparentemente, o que devemos recear não é que a utilização das calculadoras gráﬁ- cas diminua as capacidades dos nossos alunos. Com efeito, é um problema muito maior que os alunos não utilizem as calculadoras gráﬁcas de forma eﬁciente e que tenham di- ﬁculdades em integrar os resultados obtidos por forma algébrica com os obtidos por via gráﬁca. Ainda segundo estes autores, a razão para esta falta de integração pode ser o facto da calculadora gráﬁca confrontar os alunos com uma fonte de informação inde- pendente, a qual tem que ser reconciliada com a sua compreensão algébrica. O ensino da matemática tem que abordar ambos os problemas por forma a que a calculadora possa realmente corresponder ao que esperamos dela.\nA utilização de uma notação diferente da usual é outro aspecto a não negligenciar (Ruthven, 1996). Ao contrário doutras máquinas, as calculadoras gráﬁcas trabalham com as expressões numa notação bastante próxima da que geralmente é utilizada em Matemática, respeitando a ordem de escrita das expressões (como, por exemplo,√20 e122). No entanto, subsistem algumas diferenças (como, por exemplo, a simbologia utilizada para representar números em notação cientíﬁca) que por vezes confundem os alunos.\nDe acordo com Ruthven (1996), o recurso a calculadoras interfere com as caracterís- ticas dos registos escritos que os alunos elaboram e fá-lo em diferentes níveis. Por um lado, torna-os menos frequentes, pois deixa de ser necessário anotar o último resultado obtido ou esboçar o gráﬁco, uma vez que a informação permanece disponível durante algum tempo. Por outro lado, parece existir uma certa tendência dos alunos para adop- tar um estilo de registo análogo ao exibido pela máquina. Com efeito, segundo Barton e outros (1994, cf. Ruthven, 1996), alguns alunos optam por registar as expressões intro- duzidas na calculadora justiﬁcando-as à esquerda e as respostas obtidas justiﬁcando-as à direita, tal como é feito pela máquina. Outros optam por registar a sequência de teclas em que é necessário carregar para introduzir a expressão. Mas podem ainda surgir conﬂi- tos mais sérios com a notação usualmente utilizada em Matemática, quando um aluno, ao pretender registar a informação exibida no visor da calculadora, escreve qualquer coisa como450 : 2 = 225 : 2 = 112.5. No entanto, Ruthven (1996) chama a atenção para o facto deste problema relacionado com a utilização do símbolo=, ser já uma situação existente antes das calculadoras serem utilizadas.\nMas saber quais as diﬁculdades enfrentadas pelos alunos ao utilizar a calculadora gráﬁca é apenas um primeiro passo. Importa conhecer a forma como estas máquinas são usadas e compreender as razões que estão na base dessa utilização. Só assim será possível encontrar a melhor forma de ajudar os alunos a ultrapassar as diﬁculdades com que se deparam e levá-los, progressivamente, a fazer uma utilização mais eﬁciente da calculadora gráﬁca, tirando partido das suas inúmeras potencialidades.\nA natureza das questões envolvidas levou à adopção de uma metodologia de natureza qualitativa e à opção pela realização de estudos de caso, envolvendo três alunos de uma turma do 10º ano de escolaridade que dispunham de calculadora gráﬁca (modelo TI-83 da Texas Instruments): o Afonso, a Alexandra e a Carina.\nNo que diz respeito aos instrumentos utilizados na recolha de dados, a preocupação em reunir um conjunto de informações simultaneamente profundo e diversiﬁcado, levou à utilização de um vasto conjunto de instrumentos.\nAssim, com o intuito de seleccionar os alunos sobre os quais este estudo incidiria, foi aplicado a toda a turma, no início do ano lectivo, um inquérito e observadas infor- malmente algumas aulas.\nAos três alunos que participaram no estudo foram feitas duas entrevistas, com a intenção de conhecer a sua opinião sobre aspectos relacionados com o estudo. A primeira dessas entrevistas decorreu no 2º período, uma semana antes dos alunos iniciarem o estudo do tema Funções, aquele em que pela primeira vez iriam utilizar a calculadora gráﬁca. Quanto à segunda entrevista, foi realizada no ﬁnal do ano lectivo, numa altura em que os alunos já estavam familiarizados com a calculadora e em que podiam ter eventualmente alterado as suas opiniões iniciais, em face do confronto com a experiência.\nA intenção de acompanhar detalhadamente a utilização que os alunos faziam da cal- culadora, levou à realização de entrevistas com tarefas. Existiram assim três entrevistas, em que foram propostas tarefas de índole matemática. No decorrer destas entrevistas, para além de observar o processo de resolução adoptado pelo aluno, procurou-se também aceder às razões justiﬁcativas das opções efectuadas. Atendendo a que seria natural es- perar que a forma como a máquina era utilizada fosse evoluindo ao longo do ano lectivo, considerou-se conveniente realizar estas entrevistas em momentos diferentes. Assim, a primeira entrevista com tarefas realizou-se sensivelmente uma semana após os primeiros contactos com a calculadora, quando os alunos ainda se encontravam numa fase inicial de utilização, mas tinham já realizado as primeiras experiências. A segunda entrevista com tarefas decorreu aproximadamente a meio da experiência e a última realizou-se já perto do ﬁnal das aulas.\nTodas as entrevistas (com e sem tarefas) foram realizadas individualmente, gravadas e posteriormente integralmente transcritas.\nA partir do momento em que os alunos começaram a utilizar as calculadoras gráﬁcas nas aulas de Matemática, e até ao ﬁnal do ano lectivo, foram observadas semanalmente duas aulas em tempos lectivos consecutivos. As aulas observadas não foram pois esco- lhidas em função do assunto em estudo, do tipo de actividade em que os alunos estariam envolvidos ou da metodologia de trabalho adoptada, nem sequer em função do nível de utilização da calculadora que era esperado. Esta opção está directamente relacionada com os objectivos da investigação, uma vez que o que se pretendia era estudar a forma como os alunos lidavam com a calculadora durante as diversas fases que constituem o processo de ensino/aprendizagem e não apenas em determinadas circunstâncias. No entanto, por vezes foram observadas mais algumas aulas em que se esperava um nível considerável\nde utilização da calculadora, o que de um modo geral correspondeu às aulas em que foram realizadas actividades de investigação. Esta decisão teve por base o facto de se considerar importante observar os alunos quando envolvidos em actividades que clara- mente apelavam ao recurso à calculadora, pela riqueza de informação que certamente permitiriam recolher relativamente aos diversos aspectos dessa utilização.\nAo longo do ano foram ainda recolhidos todos os documentos escritos produzidos pelos alunos, tais como testes, relatórios e demais trabalhos efectuados.\nO reconhecimento da importância do papel da professora, levou à realização de uma entrevista com o intuito de conhecer melhor as suas perspectivas relativamente ao ensino da Matemática e, em particular, relativamente à utilização didáctica das calculadoras gráﬁcas. Existiram ainda diversas conversas informais, grande parte das quais ocorreu na sequência das aulas observadas.\nA análise de dados foi posteriormente efectuada, ponderando, para cada aluno, os diferentes elementos recolhidos.\nOs alunos e a calculadora gráﬁca\nO Afonso é um óptimo aluno (nível 5 a Matemática, no 9º ano), cuja forma de encarar a Matemática parece ser inﬂuenciada pela perspectiva familiar, onde é notória uma grande preocupação com a formação que é adquirida.\nApesar de considerar fundamental a prática de exercícios e parecer demonstrar al- guma preferência por aulas expositivas e um ensino assente na mecanização, a disciplina de Matemática não é encarada como uma espécie de aquisição de um conjunto de perí- cias que são executadas quase automaticamente, sem qualquer reﬂexão. Pelo contrário, em Matemática a compreensão é considerada fundamental. Executar uma qualquer tarefa ou rotina apenas porque lhe dizem que é isso que deve fazer, não é considerado aceitável pelo aluno.\nApesar do Afonso assumir uma postura claramente favorável à utilização da calcu- ladora, não deixa de sentir a necessidade de impôr algumas limitações a essa mesma utilização:\nA – Devemos usar mas não perder … aa todo o conhecimento matemático que nós temos e a capacidade de saber aplicá-lo … ou seja não nos vamos tornar presos à máquina por ela fazer as contas mais rapidamente. (…) Agora não vou para uma aula de Matemática de dois tempos (…) sempre a fazer contas de cabeça … faço assim as que forem mais rápidas que isso assim até … até demora mais tempo a ir à máquina fazer …\nAs limitações que impõe a si próprio situam-se assim fundamentalmente ao nível do cálculo. Fora deste campo, a calculadora é considerada bastante adequada para resolver questões que requeiram a elaboração de um gráﬁco ou cuja resposta possa ser obtida\natravés da leitura deste. Constitui igualmente uma boa via para, por um processo difer- ente do anteriormente utilizado, veriﬁcar a correcção dos cálculos aritméticos efectuados ou para conﬁrmar outros resultados alcançados:\nA – Agora vamos veriﬁcar se isso está certo.\nI – E como é que vais fazer isso?\nA – Vou fazer um gráﬁco na máquina.\nE, se surgirem diﬁculdades, o recurso à tecnologia poderá sempre constituir uma forma de as conseguir ultrapassar, uma vez que esta facilita a exploração da situação, possibili- tando assim a elaboração de um plano de abordagem.\nRelativamente ao funcionamento da máquina, pode-se dizer que o Afonso con- seguiu, com bastante rapidez, adquirir um conjunto bastante razoável de conhecimentos, fundamentalmente no que diz respeito aos comandos associados à exploração de gráﬁcos de funções. No entanto, este conhecimento é ainda incompleto, sendo nomeadamente ignorados aspectos fundamentais, como a forma de deﬁnir os modos de funcionamento e traçado de gráﬁcos da calculadora. Também a utilização de parêntesis, quando estão envolvidas multiplicações implícitas, é por vezes problemática, apesar de ser uma questão de que o aluno tem consciência.\nNão parecendo existir um grande interesse em descobrir, por iniciativa própria, no- vas potencialidades da calculadora, por vezes são feitas algumas tentativas que talvez se possam incluir neste campo. Não é, no entanto claro se estas são efectuadas conscien- temente ou se acontecem por acaso, motivadas pelo desconhecimento, ou por ideias erradas, a respeito da forma como proceder para utilizar um comando já anteriormente experimentado.\nDe um modo geral, o aproveitamento que o Afonso faz das potencialidades disponi- bilizadas pela calculadora, parece ﬁcar aquém do que os conhecimentos de que dispõe, fundamentalmente ao nível de construção e exploração de gráﬁcos de funções, poderiam fazer prever. Com efeito, por vezes mostra alguma diﬁculdade em seleccionar, de entre os comandos que conhece e respectivas estratégias de utilização, aquele que poderá ser o mais adequado à prossecução dos seus objectivos. São frequentes as situações em que, por exemplo, começa por tentar obter determinada informação a partir do gráﬁco, recorre a seguir à tabela, opta por criar uma outra função e/ou recorrer ao menucalc, repete eventualmente algum destes processos e acaba por encontrar a resposta pretendida.\nExistem também situações em que não tem diﬁculdade em optar pela melhor es- tratégia a seguir, como quando é necessário optar entre a realização dezoomsou a al- teração directa dos valores dewindow. E outras ainda, fundamentalmente associadas à elaboração de cálculos, em que não tira melhor partido da calculadora porque muito simplesmente entende que não o deve fazer.\nSendo verdade que, por vezes, os comandos disponíveis parecem ir sendo utilizados um pouco ao sabor de ideias mais ou menos vagas que a memória vai trazendo, a calcu- ladora constituí um recurso que o aluno não dispensa na exploração de questões que se revelam um pouco mais complicadas e para as quais não consegue vislumbrar à partida\numa outra forma de abordagem. E apesar de esta via nem sempre lhe permitir encontrar a desejada solução, são frequentes as explorações bem sucedidas.\nPode-se considerar que o hábito de interpretar as respostas obtidas à luz da situação em causa (por exemplo, excluindo velocidades negativas que não faziam sentido no con- texto), aliado ao conhecimento de que nem sempre aquilo que a calculadora mostra é uma boa imagem da realidade (por exemplo, uma recta não poderá ser uma imagem global do gráﬁco de um polinómio do segundo grau), permitem ao aluno interpretar ad- equadamente parte da informação disponibilizada pela máquina. No entanto, existem ainda situações onde são notórias algumas diﬁculdades.\nParece ser particularmente complicada a compreensão da relação entre os valores da janela de visualização e o aspecto do gráﬁco apresentado. Por exemplo, certa vez, ao ten- tar melhorar a visualização de um gráﬁco que a calculadora apresentava como duas rectas verticais, quando emwindowtinha valores de1000a1000paraxey, optou por alterar os valores doypara valores de100 a100. O Afonso pensava tratar-se de uma função polinomial de grau 3 e estava a tentar encontrar a outra zona onde o gráﬁco também intersectava o eixo dosxx, mas com esses objectivos esta actuação não faz sentido. Em- bora parecesse existir um esforço para perceber o que se estava a passar, o Afonso parecia incapaz de enquadrar a visualização exibida pela calculadora com a visualização esperada e as tentativas que efectuava pareciam ser ditadas pelo acaso. Como a última alteração aos valores dowindownão trouxe resultados positivos resolveu fazer o contrário, ou seja, atribuir axvalores de100a100e ayde1000a1000. O que mais uma vez mostra as diﬁculdades sentidas em enquadrar as sucessivas imagens de um mesmo gráﬁco, numa imagem global.\nA Alexandra é uma aluna média (nível 3 a Matemática, no 9º ano), que encara a apren- dizagem da Matemática numa perspectiva profundamente mecanicista. Para ela, a Mate- mática parece consistir num conjunto de regras, cuja utilização é treinada através da reso- lução sistemática de exercícios, depois do processo de resolução ser convenientemente explicado pela professora. Assim, a sua actividade matemática tem por base “regras de actuação”, sendo notórias as diﬁculdades que enfrenta se não consegue obter respostas sa- tisfatórias às questões do tipo: “Então sempre que tivermos isto fazemos desta maneira?”.\nRelativamente à utilização da calculadora, a aluna assume uma postura claramente favorável, não tendo qualquer preocupação em limitar a sua utilização, até porque con- sidera que esta não interfere com a aprendizagem matemática. Assim, pode-se dizer que, de um modo geral, a Alexandra usa livremente a calculadora para efectuar qualquer tipo de cálculo, pois considera que esta é a única forma de ter a garantia que obtém o resultado certo. Nas restantes situações tende a utilizá-la precisamente da forma que aprendeu a fazer nas aulas:\nA – Utilizo da maneira como é pedida … em determinado exercício. Por exemplo, aquilo tem uma técnica, que já nos ensinaram a trabalhar a calculadora, e eu faço daquela maneira.\nA calculadora é ainda utilizada sempre que, explícita ou implicitamente, está envolvida a elaboração de um gráﬁco, mesmo nos casos em que não sabe muito bem como proceder:\nA – Não estou a ver muito bem como é que vou passar isto para aqui, para [a calcu- ladora].\nI – Tens que usar a calculadora, é?\nA – Sim, para fazer o gráﬁco da função.\nÀ parte estas situações, a calculadora é utilizada sempre que surge uma questão para a qual desconhece à partida o caminho a seguir. Nestas circunstâncias a máquina é utilizada como uma espécie de último recurso que a aluna espera que lhe possa fornecer a desejada resposta. A perspectiva adoptada nestes casos é do tipo “vamos lá a ver se isto dá”\n(nas palavras da própria aluna), não existindo à partida um plano claro de actuação, nem uma reﬂexão sobre a situação, que procure, nomeadamente, integrar os conhecimentos matemáticos que possui.\nA Alexandra adquiriu com relativa rapidez um conjunto razoável de conhecimentos referentes ao funcionamento da calculadora. Ainda assim, numa fase inicial, existiam por vezes algumas diﬁculdades em seleccionar de entre os comandos que conhecia aquele cuja utilização seria mais adequada. Com o decorrer do tempo, não só esta situação se alterou, como passaram a ser dominadas mais algumas das potencialidades disponibilizadas pela máquina. No entanto, alguns aspectos nunca chegaram a ser dominados por completo, como é o caso da forma como a calculadora interpreta a multiplicação implícita e das situações em que é, ou não, necessário utilizar parêntesis.\nOs conhecimentos relativamente ao funcionamento da calculadora tendem, con- tudo, a limitar-se aos que foram sendo referidos pela professora e que a prática veio a revelar de utilidade. Como tal, nunca foi dada grande importância à aprendizagem do funcionamento da máquina:\nA – Eu … sozinha não conseguia vir a trabalhar melhor com a máquina, e depois nas aulas também a gente … a Stora explicava aquilo que era necessário a gente saber mexer nela, para resolver determinados exercícios. Também não havia hipóteses da gente saber mexer mais com ela.\nA Alexandra parece nem sempre fazer o melhor aproveitamento possível das potenciali- dades disponibilizadas pela calculadora. Com efeito, por vezes parece não existir uma verdadeira interiorização dos conhecimentos que a aluna tem da máquina, sendo visível uma forte tendência para a utilizar sempre da mesma forma. Como tal, traçar gráﬁcos e fazerzoomssão os procedimentos com que está mais familiarizada e a que mais recorre.\nA aluna mantém-se ﬁel às suas preferências, mesmo quando isso a obriga a despender mais tempo, a leva a obter apenas uma resposta aproximada e em situações em que até tinha conhecimento de abordagens alternativas. Utilizações da calculadora um pouco divergentes tendem a ocorrer apenas nos casos em que nas aulas aprendeu uma estratégia especíﬁca para aquele tipo de exercício.\nSendo o recurso azoomsuma abordagem que privilegia claramente, não foi, no en- tanto, ainda adquirido um domínio profundo sobre estes, existindo situações em que não consegue tirar todo o proveito possível das suas potencialidades. Este domínio algo superﬁcial sobre as potencialidades doszooms, dá origem a algumas diﬁculdades na obtenção de uma janela de visualização dos gráﬁcos que possa ser considerada aceitável.\nA aluna tem conhecimento que são necessários alguns cuidados na interpretação da informação disponibilizada pela calculadora, mas tem diﬁculdade em o fazer adequada- mente quando esta é apresentada pela máquina de uma forma distorcida. Além disso, tende a esquecer-se desse aspecto e a aceitar acriticamente o que a calculadora apresenta.\nGráﬁcos que se encontrem total ou parcialmente fora da janela de visualização deixam- na sempre algo confusa, não sendo frequentemente capaz de os interpretar sozinha e evidenciando diﬁculdades mesmo com apoio. Foi o que sucedeu quando tentou obter uma melhor representação do que aparecia como uma recta horizontal, mas que a aluna sabia corresponder a uma parábola. Decidiu então alterar os valores dexMinexMax (depois de incentivada a abandonar oszooms):\nA – O que é que me aconteceu?\nI – Não apareceu nada …\nA – Então mas isto não devia aparecer? … … … … (…) Eu aumentei o valor dex\n… logo se eu aumento devia-me aparecer a recta … também … Será que isto dá com umzoom out? … Não sei.\nApesar de estar a raciocinar correctamente, o desconhecimento das limitações da cal- culadora impediu-a de compreender o que aconteceu. Assim, optou por executar um zoomque nunca lhe permitiria observar qualquer parte do gráﬁco, uma vez que este se encontrava comprimido em torno do eixo dosyy.\nA aluna parece não ter o hábito de interpretar a informação fornecida pela máquina à luz dos seus conhecimentos matemáticos e mesmo quando é incentivada a fazê-lo tende a adaptá-los, por forma a que estes se enquadrem naquilo que a calculadora exibe. Foi o que sucedeu quando lhe pedi uma previsão do aspecto do gráﬁco da função resultante do produto de dois polinómios de grau um:\nA – Eu acho que isto é … isto são dois polinómios do 1º grau, portanto vai dar duas rectas.\nA Alexandra parecia ter feito uma espécie de adaptação dos seus conhecimentos, por forma a que estes se enquadrassem naquilo que o ecrã da calculadora lhe mostrava:\nduas rectas verticais. Ainda assim, estava perfeitamente ciente que o produto de dois polinómios de grau um era um polinómio de grau dois e que o gráﬁco deste seria uma parábola. Contudo, não aparentava ver a contradição existente entre as duas aﬁrmações.\nA Carina é uma óptima aluna (nível 5 a Matemática, no 9º ano) que tem um gosto particular pela Matemática. Para ela, nesta disciplina, a compreensão é fundamental,\npelo que é imprescindível perceber o que se está a fazer. A sua relação com a Matemática é ainda caracterizada por uma forte valorização da vertente analítica, aspecto por que parece nutrir um gosto muito especial.\nA perspectiva como a Carina vê a Matemática leva-a a pôr algumas objecções à forma como a calculadora é utilizada, considerando inadmissível o recurso a esta quando desli- gado da compreensão. Como tal, comenta assim a utilização da máquina:\nC – Por um lado acho correcto, pois é um instrumento auxiliar que nos pode levar a compreender melhor certos assuntos em estudo, se forem devidamente utilizadas.\nMas por outro, penso que os alunos podem utilizar as máquinas “em demasiado”, não tentando compreender os assuntos em questão.\nAinda assim reconhece-lhe potencialidades, especialmente no que diz respeito à rapidez de execução. Como tal, apesar das diﬁculdades iniciais que sente em a utilizar, esforça-se por o fazer. No entanto, a valorização da vertente analítica diﬁculta o estabelecimento de critérios quanto às ocasiões em que o recurso à tecnologia é ou não adequado. E, por outro lado, toda a forma como a aluna sempre viveu a Matemática e sempre estru- turou o seu raciocínio (a partir do analítico), diﬁcultam por vezes a articulação das duas abordagens. São assim poucas as actividades em que se pode considerar que desde logo é feita uma opção por uma resolução exclusivamente com base na calculadora. Efecti- vamente estas reduzem-se praticamente àquelas que requerem a elaboração e análise de um gráﬁco e à resolução de equações e inequações.\nA Carina não parece ter tido grandes diﬁculdades em começar a trabalhar com a cal- culadora. Contudo, comandos fundamentais, como é o caso dewindow, nunca chegam a ser completamente dominados. É igualmente desconhecida a relação existente entre a realização dezoomse as alterações dos valores da janela de visualização. Foi pois com surpresa que, certa vez, se apercebeu que a máquina lhe alterara os valores que colocara emwindow, na sequência da realização de umzoom:\nC – 4000?! Mudou-me para 4000?! … … … Porquê? … I – (…) O que é que ﬁzeste entretanto? … …\nC – Nada.\nI – Nada? … … Então não ﬁzeste umzoom out?\nC – Ah, sim …zoom out.\nI – Então ozoom outnão muda a forma como vês o gráﬁco? … … C – Amh amh!?\nO pouco interesse que sempre mostrou relativamente ao funcionamento da máquina, levou a que as tentativas que fazia para descobrir novas potencialidades não só fossem pouco frequentes, como tendessem ainda a diminuir com o tempo:\nC – Quer dizer … aa … ao início comecei assim a experimentar e de vez em quando também, só que depois comecei a ver que dava erro e achei melhor não ir para a frente porque podia estragar ou assim qualquer coisa …\nAlém disso, também não é dada grande atenção a alguns dos comandos abordados nas aulas (como por exemploevale os que permitem determinar extremos de funções), que aparentemente não são considerados de grande utilidade e, como tal, nunca são utiliza- dos.\nA Carina parece ter passado por uma fase inicial, em que os conhecimentos que tinha da calculadora eram algo difusos. Existia, então, alguma diﬁculdade em estabelecer estratégias de utilização da máquina, o que de um modo geral se traduzia por uma certa tendência para recorrer a um procedimento idêntico ao último utilizado. À medida que a aluna se foi tornando mais conﬁante na utilização da calculadora, ocorreu uma evolução no aproveitamento que fazia das potencialidades desta.\nA maior facilidade com que começou a estabelecer estratégias de actuação deixou, no entanto, transparecer alguma preferência por determinados comandos (realização de zooms) em detrimento de outros, o que faz com que nem sempre seja tomada a decisão mais adequada. Em particular, no que diz respeito à obtenção da melhor visualização possível dos gráﬁcos, o facto de não serem utilizadas todas as potencialidades disponibi- lizadas pela máquina, coloca-a, por vezes, perante sérias diﬁculdades.\nA aluna tem diﬁculdade em interpretar e ultrapassar as situações em que o recurso à teclagraphnão lhe permite visualizar o gráﬁco. Nestes casos, tende a pensar que o problema é da forma como introduziu a expressão da função que está a considerar e procura alterá-la:\nI – Nesse gráﬁco não se vê nada.\nC – (…) Será pela ordem de … ou não?\nI – Pela ordem que puseste as coisas? Teres posto primeiro um número e depois ox? C – Uhm uhm! … … … …\nSó depois põe a hipótese de se tratar de um problema de visualização e opta por efectuar algunszooms. Quando o recurso azoomsmostra não ser uma solução e acaba por ser levada a alterar os valores dewindow, denota grande diﬁculdade em escolher valores adequados. Com efeito, não só tende a ponderar mal os valores face ao contexto da situação em causa, como, quando já dispõe de uma visualização parcial do gráﬁco, não lhe é fácil identiﬁcar qual o valor dewindowque deve alterar para conseguir uma melhor imagem.\nDe um modo geral, a interpretação dos gráﬁcos parece ser a grande diﬁculdade que a utilização da calculadora lhe levanta, o que não pode ser considerado surpreendente se atendermos a que esta é usualmente feita ignorando por completo a ordem de grandeza dos valores representados nos eixos.\nA importância atribuída pelo Afonso à compreensão, faz com que, ao deparar-se com uma proposta de trabalho à qual não consegue associar de imediato um determinado procedimento conducente à desejada solução, tenda a passar alguns momentos como que a explorá-la. Só depois desta fase de exploração elabora um plano que lhe permita corresponder ao solicitado. A calculadora, pelas potencialidades exploratórias que tem, surge assim ao Afonso como um elemento de grande utilidade. Como tal, as fortes limitações que este coloca à sua utilização para a realização de cálculos aritméticos não são extensíveis a outros tipos de utilizações, e a máquina acaba por ser um recurso a que o aluno frequentemente recorre para realizar experiências matemáticas. Parece pois que é a perspectiva que o Afonso tem da Matemática e a forma como tende a lidar com as questões que se lhe deparam, que determina a relação que o aluno tem com a calculadora e que leva a que esta seja utilizada como se fosse um laboratório.\nA perspectiva que a Alexandra tem da Matemática, que a leva a abordar as questões precisamente da forma como foi ensinada, faz com que a calculadora seja parte integrante desse processo e que, como tal, venha a ser usada da forma e nas circunstâncias em que foi ensinada a fazê-lo. Ao deparar-se com questões com que não se sente fami- liarizada, a Alexandra tende a sentir-se perdida, mostrando diﬁculdade em elaborar uma estratégia de actuação. Nestas circunstâncias, a calculadora surge-lhe como uma última hipótese de conseguir aceder à informação pretendida. Contudo, a compartimentação dos seus conhecimentos matemáticos, dispersos por diversas “regras de actuação”, reduz as possibilidades de ser bem sucedida, ao fazer com que a calculadora seja utilizada um pouco ao acaso, como se de uma tábua de salvação se tratasse.\nQuanto à Carina, a perspectiva que esta tem da Matemática levou-a a, inicialmente, colocar algumas reservas relativamente à utilização da calculadora, principalmente por considerar inadmissível o recurso a esta desligado da compreensão, mas também devido à sua preferência por abordagens analíticas. No entanto, reconhece-lhe potencialidades, o que a levou a esforçar-se por aprender a utilizá-la. Acaba assim por ser conquistada pela facilidade e rapidez que a máquina lhe permite. Avião a jacto é pois uma boa imagem para caracterizar a utilização que a aluna faz da máquina, uma vez que é a rapidez o grande factor que a leva a recorrer a esta.\nOs resultados e a teoria\nSeria interessante analisar de que forma os resultados deste estudo se enquadram no seio de outros já realizados. Como é natural, algumas das conclusões alcançadas estarão em consonância com as de outros autores, mas existirão também aspectos relativamente aos quais a concordância parece ser menor ou até mesmo inexistente. Existem ainda algumas ideias que, embora decorrendo deste estudo, não é possível garantir que efectivamente sejam inequivocamente suportadas pelos elementos recolhidos.\nCritérios base para a utilização\nÀ semelhança do que é referido por Ruthven (1992) também os resultados deste estudo indiciam uma forte tendência para as potencialidades gráﬁcas substituirem rapidamente as rotinas mentais e escritas utilizadas para representar graﬁcamente uma função. Esta tendência não pode, no entanto, ser associada a uma sobre-utilização da calculadora, uma vez que, e tal como mencionado por Boers e Jones (1994), mesmo em questões em que o recurso à calculadora seria vantajoso, existe muito pouca evidência da sua utiliza- ção. Contudo, e contrariamente ao referido pelos mesmos autores, os alunos envolvidos neste estudo não tendem a recorrer à calculadora apenas nos casos em que o enunciado especiﬁcamente pede o gráﬁco de uma função. Efectivamente, como já foi referido, a utilização da calculadora era sempre considerada adequada, mesmo nos casos em que apenas estava implícita a elaboração de um gráﬁco ou quando se pretendia resolver uma equação ou uma inequação.\nA utilização que os alunos fazem da máquina não tende, no entanto, e à semelhança\ndo que foi observado noutros estudos (Ruthven, 1992), a ser inovadora. Ainda assim, e contrariamente ao que Ruthven (1992) parece de algum modo sugerir, a opção dos alunos por certa abordagem não parece ser determinada apenas pelo facto de esta lhes ter sido explicitamente ensinada. Com efeito, as razões que levam os alunos a optar por recorrer à calculadora para resolver uma equação ou uma inequação, são a simplicidade e a rapidez desta abordagem e não o facto de lhe ter sido ensinado um processo para o fazer.\nA utilização que os alunos fazem desta tecnologia é sempre enquadrada nas suas perspectivas relativamente à Matemática, pelo que não existe a necessidade de conciliar a utilização que é feita com as perspectivas existentes. E embora existam, por parte do Afonso e da Carina, referências claras à vontade de manter a autonomia relativamente à calculadora, o uso desta com base na compreensão é considerado positivo. Como tal, não foi observada a existência dos sentimentos de culpa que Dunham (1990, cf. Hooper, 1993) refere serem experimentados por um considerável número de alunos, que tende a sentir a calculadora como uma forma demasiado fácil de abordar as questões.\nÉ, no entanto, curioso observar que são precisamente os dois alunos com um nível mais elevado de conhecimentos na disciplina, quem sente a necessidade de fazer algumas considerações relativamente ao tipo de utilização que consideram admissível. Recorde-se que a Alexandra, que pode ser caracterizada como uma aluna média, não coloca qualquer objecção a um uso ilimitado e incondicional da calculadora. Parece pois poder-se aﬁrmar que, relativamente a este aspecto, os dados recolhidos estão em sintonia com a posição expressa por Dunham (1990, cf. Hooper, 1993), deixando transparecer uma maior preocupação quanto ao uso que é feito da calculadora por parte dos alunos com um maior grau de conﬁança na disciplina.\nComeçar a trabalhar com a calculadora gráﬁca parece não constituir um problema. Em consonância com as conclusões alcançadas por Ruthven (1992 e 1996), numa fase inicial foi visível alguma diﬁculdade em recordar a tecla, ou sequência de teclas, que permite aceder a determinado aspecto que pretendiam utilizar e que se recordavam de já ter visto.\nNo entanto, após um período de tempo relativamente curto, os alunos já faziam uma utilização conﬁante da calculadora.\nTal como referido por Boers e Jones (1994) também agora os elementos recolhidos mostram que são comuns as situações em que surgem problemas como consequência de uma incorrecta introdução de informação na calculadora. São, em particular, bastante usuais os casos em que não é feita uma utilização adequada de parêntesis na introdução das expressões.\nAproveitamento das potencialidades\nO facto dos alunos não atribuírem um papel de relevo à tecnologia, inﬂui obviamente no aproveitamento que conseguem fazer desta. Mas, como refere Broman (1996), para além\nda importância que os alunos dão à calculadora no seio da Matemática, a perspectiva que estes têm da disciplina parece também interferir com o aproveitamento que acabam por fazer da máquina. Com efeito, são os alunos que maior facilidade têm em questionar e em relacionar conceitos, que parecem ter também uma maior facilidade em integrar a informação disponibilizada pela calculadora, no âmbito dos seus conhecimentos e das informações obtidas por outras vias.\nAlunos mais habituados a lidar com a Matemática numa perspectiva exclusivamente mecanicista e desligada da compreensão serão obrigados a uma utilização da calculadora mais limitada, uma vez que se limitarão a reproduzir técnicas anteriormente adquiridas.\nA necessária articulação entre conhecimentos matemáticos e espírito crítico, como forma de detectar as informações enganadoras transmitidas pela máquina, surge bastante diﬁ- cultada e consequentemente a versatilidade na utilização da calculadora ﬁca aquém do que poderia.\nHá, no entanto, outros aspectos a ter em conta. Segundo Gómez (1996), a forma como a calculadora é utilizada na sala de aula é um aspecto de grande importância, que não deixará de ser inﬂuenciado pela perspectiva do professor relativamente às calculado- ras. Uma opinião semelhante é partilhada por Jost (1992, cf. Penglase e Arnold, 1996) que considera ainda que determinados estilos de ensino são mais compatíveis com a uti- lização das calculadoras do que outros. E embora os dados recolhidos ao longo deste estudo, apontem para elementos relativos aos próprios alunos, como justiﬁcativos do tipo de aproveitamento que estes fazem das potencialidades disponibilizadas pela calcu- ladora, a sua actuação pode ter sido reforçada ou inibida pela da professora.\nEfectivamente, várias questões pareciam ser abordadas pela professora, numa pers- pectiva preferencialmente analítica. Era o que sucedia, por exemplo, quando se pretendia encontrar a expressão de uma função deﬁnida por ramos, em que todas as expressões correspondiam a funções aﬁns. A abordagem escolhida incluía sempre o recurso aos conhecimentos de geometria analítica, para determinar as expressões das partes de recta envolvidas, e nunca à calculadora e ao estudo que tinha sido feito da função aﬁm. E mesmo quando os alunos já estavam a seguir uma via com recurso à calculadora e a uma abordagem exploratória, por vezes a sua interferência ia no sentido de alterar o tipo de abordagem, como sucedeu com o Afonso, durante o estudo da transformação de funções.\nNestas circunstâncias, parece razoável admitir que alunos como a Carina tenham de algum modo reforçado as suas preferências por abordagens analíticas. Também alunos como a Alexandra, que ao centrarem-se muito na mecanização tendem com mais facili- dade a reproduzir as abordagens efectuadas pela professora, não deixarão de ser afectados.\nCom efeito, a grande abertura que a Alexandra tinha relativamente à utilização da cal- culadora, teria certamente correspondido a um uso ainda mais extenso desta, se a tal tivesse sido incentivada.\nO Afonso era, dos alunos envolvidos, aquele cuja perspectiva relativamente à cal- culadora e até mesmo à aprendizagem da Matemática, mais diferia da da professora.\nE apesar de ser um aluno de convicções fortes, habituado a pensar e não a reproduzir procedimentos, é provável que também tenha sido inﬂuenciado por esta.\nOs dados disponíveis não permitem garantir que a grande preferência que os alunos envolvidos neste estudo mostravam relativamente à realização dezooms, teve origem na perspectiva e actuação da professora. No entanto, a questão é inevitável.\nInterpretação dos resultados disponibilizados\nOs grandes problemas que os alunos enfrentam ao tentar interpretar a informação dispo- nibilizada pela máquina prendem-se com a diﬁculdade que estes têm em integrar infor- mação obtida por processos algébricos com informação obtida a partir da calculadora.\nEste é aliás um dos aspectos a que Boers e Jones (1994) já haviam feito referência.\nHector (1992) é da opinião que as diﬁculdades com que os alunos se deparam ao interpretar os gráﬁcos disponibilizados pela calculadora, têm origem na sua anterior ex- periência matemática. Segundo este autor, os alunos nunca, até então, se viram con- frontados verdadeiramente com a necessidade de decidir quais os valores e escalas mais adequados para representar graﬁcamente uma função. Como tal, este é um assunto par- cialmente novo, que requer aprendizagem. Também eu partilho desta opinião, mas acho que a utilização das calculadoras faz igualmente surgir um outro aspecto neste campo.\nCompreender o que é o gráﬁco de uma função e saber interpretar a informação que este nos disponibiliza, efectuando uma leitura adequada da respectiva escala, é muito diferente de perceber que o gráﬁco de qualquer função, por mais curvo que seja, pode ser visualizado como uma recta, desde que limitemos a nossa observação a uma zona adequadamente escolhida. Esta é uma ideia completamente nova! E, mais do que isso, é por vezes uma ideia em que é difícil acreditar, porque vai contra aquilo que a intuição nos diz. E mesmo algo que sabemos ser verdadeiro, se de algum modo contraria a forma como até então nos tinhamos habituado a vê-lo, necessita de ser trabalhado durante algum tempo até poder ser aceite. E temos que concordar que aceitar que as curvas também podem aﬁnal ser rectas, requer algum esforço.\nUma outra diferença introduzida pelas calculadoras gráﬁcas, é o facto dos gráﬁcos agora deixarem de incluir a indicação da escala que está a ser utilizada. E esta é precisa- mente uma das críticas que alguns autores (ver Ruthven, 1996) fazem a estas máquinas, pelas diﬁculdades que consideram que daí podem advir. No entanto, considerar que todos as diﬁculdades seriam ultrapassadas se esses valores integrassem o próprio gráﬁco, parece-me uma visão algo simplista do problema. Na minha opinião o problema reside, isso sim, na forma como a máquina é utilizada.\nOs alunos envolvidos neste estudo tinham o hábito de interpretar os gráﬁcos apresen- tados pela máquina sem ter qualquer conhecimento dos valores da janela de visualização que estava a ser utilizada. Além disso, recorriam intensamente azooms, sem que, no entanto, compreendessem por completo as implicações que este processo tinha sobre os valores da janela de visualização. Com este tipo de utilização, não é legítimo es- perar uma adequada interpretação da informação veiculada pela calculadora. De resto, os problemas associados à realização dezoomse à subsequente interpretação do gráﬁco, não são novidade. Com efeito, Hodges e Kissane (1994) também lhes fazem referência ao apontar a realização dezoomscomo a origem de diﬁculdades substanciais.\nAlgumas das conclusões alcançadas neste estudo tornam inevitável que se questione o papel do professor e a sua inﬂuência, nomeadamente em termos das propostas de tra- balho que faz e das respectivas abordagens que permite. Dessas questões decorrem por vezes algumas ideias, cuja adopção parece recomendável se se pretender contribuir para uma melhor utilização da calculadora gráﬁca por parte dos alunos.\nUma das grandes diﬁculdades que a utilização da calculadora gráﬁca coloca aos alunos diz respeito à escolha de uma janela de visualização do gráﬁco. Como tal, este é um aspecto que não pode deixar de merecer atenção. É importante que os alunos tenham oportunidade de se aperceberem do efeito que uma mudança na janela de visu- alização pode ter sobre o aspecto do gráﬁco e, em particular, de como essas mudanças o podem “deformar”. Assim, parece de toda a conveniência o envolvimento dos alunos em actividades que englobem o contacto com representações gráﬁcas de aspectos muito diferentes, mas de uma mesma função. É importante ter presente que a noção de janela de visualização é nova para os alunos e, de acordo com os elementos recolhidos, está longe de ser uma noção trivial.\nEntre os alunos envolvidos neste estudo existe uma clara preferência pelo recurso a zooms(ineout), sendo os gráﬁcos assim obtidos interpretados de uma forma comple- tamente dissociada dos valores da janela de visualização. Até que ponto esta forma de actuação foi induzida pelas primeiras actividades realizadas? Esta é uma pergunta per- feitamente legítima, se atendermos a que estas primeiras actividades envolveram várias aulas e tiveram características muito semelhantes, permitindo assim o desenvolvimento de uma estratégia de abordagem. O facto de apenas se pretenderem esboços dos gráﬁcos observados, que permitissem uma visualização dos tipos de curvas associados à classe de funções em estudo, tornava a consulta e a indicação da escala desnecessária. Além disso, a grande abertura da tarefa, permitia que as expressões fossem escolhidas pelos alunos e, nestas circunstâncias, uma função cujo gráﬁco se mostrasse de difícil visualização podia sempre ser abandonada. O recurso azoomstornava-se assim numa estratégia simples e simultaneamente eﬁciente.\nEmbora não seja possível garantir que a preferência pela utilização dezoomsdecor- reu das características das primeiras experiências vividas, é de algum modo plausível que assim tenha acontecido. Em qualquer dos casos, a aquisição do hábito de registar os grá- ﬁcos observados, sem os fazer acompanhar dos valores da janela de visualização utilizada, foi sem dúvida permitida pelas características destas actividades e pelo tipo de registos admitido pela professora. Assim, e atendendo às consequências negativas que podem decorrer deste hábito, parece conveniente dar alguma atenção à escolha das primeiras tarefas a propor e às eventuais normas de actuação que os alunos podem desenvolver a partir destas. Propostas de trabalho bastante diversiﬁcadas poderão constituir uma forma de ultrapassar o problema. Para além de actividades de investigação, tendo em vista o estudo de diferentes classes de funções, poderão ser considerados outros tipos de investi- gações, bem como actividades de modelação e de resolução de situações problemáticas,\nA diversidade das propostas de trabalho dará provavelmente origem a uma variedade de actuações, contribuindo assim para uma melhor compreensão do funcionamento da calculadora gráﬁca. Certamente não deixarão de surgir situações que obriguem a considerar, por exemplo, uma grande discrepância entre os valores representados nos dois eixos ou então valores grandes ou, pelo contrário, muito pequenos. Estas situações contribuirão para alcançar uma maior ﬂexibilidade na utilização da máquina, à medida que os alunos se apercebem que, consoante as circunstâncias, algumas estratégias são mais eﬁcientes do que outras.\nAlgumas das diﬁculdades com que os alunos envolvidos neste estudo por vezes se deparam, parecem estar associadas a um certo desconhecimento do funcionamento da sua calculadora. Esta é aliás uma situação natural se atendermos a que, por um lado, estes nunca se interessaram muito por aprender a trabalhar com ela e, por outro lado, também não existiram muitos momentos, ao longo do ano, a isso dedicados.\nA literatura (ver Broman, 1996) parece indicar que alguns professores encaram o tempo despendido a ensinar a trabalhar com a máquina como mal empregue, uma vez que não estão a ensinar Matemática. Mas se calhar esta preocupação até nem faz muito sentido. Efectivamente, utilizar a máquina adequadamente envolve muito mais conheci- mentos matemáticos do que pode parecer à primeira vista. A tecla onde se carrega para ver o gráﬁco e para mudar os valores da janela de visualização, ensina-se e aprende-se depressa. Já a introdução de valores adequados nowindow, de modo a conseguir observar as principais características do gráﬁco, é mais complexo, pois só se consegue quando se tem o domínio matemático suﬁciente para se compreender o que se está a fazer.\nA calculadora gráﬁca não é apenas um meio, cujo tipo de utilização é irrelevante no processo de aprendizagem matemática. Como tal, é fundamental que os professores prestem atenção a como os alunos a estão a utilizar.\nA compreensão do funcionamento da calculadora envolve muitos conhecimentos matemáticos e permite ainda o aprofundamento de muitos outros. Desprezar a forma como a tecnologia é utilizada, é quase como desprezar o processo e valorizar apenas o resultado alcançado. Não auxiliar os alunos a evoluir para utilizações mais eﬁcientes, é negar-lhes a possibilidade de aprofundar os seus conhecimentos matemáticos.\nA formação de professores é sempre um aspecto de grande importância. São os profes- sores que vão seleccionar as propostas de trabalho, gerir a dinâmica das aulas e conduzir o processo de ensino/aprendizagem. É a sua visão da calculadora gráﬁca e da Matemática que não deixará de estar presente na sala de aula. Importa pois proporcionar momentos de formação, aos mais diversos níveis.\nÉ obviamente importante que os professores tenham alguma experiência pessoal de utilização da calculadora gráﬁca e que conheçam o seu funcionamento. Devem igual- mente estar ao corrente das limitações da máquina, bem como das características do funcionamento desta que estão na origem dessas limitações.\nNo entanto, estar familiarizado com o funcionamento da calculadora gráﬁca, só por si não é suﬁciente. O professor deve ter consciência das mudanças que a utilização desta tecnologia torna possível ao nível do tipo de trabalho que é realizado. Deve assim ser capaz de planear diversos tipos de aulas, envolvendo diferentes níveis e tipos de utilização da máquina.\nMas é também importante que os professores estejam alertados para as diﬁculdades que os alunos muitas vezes encontram na utilização destas máquinas. Que tenham consciência que uma utilização eﬁciente da calculadora é um processo que exige algum tempo, até se desenvolver plenamente, e durante o qual é necessário discutir diferentes aspectos de ordem matemática e da forma como a calculadora interpreta a informação introduzida.\nImporta pois criar momentos em que os professores possam não só ter ocasião de aprender a utilizar a calculadora gráﬁca, como também de elaborar e discutir diferentes tipos de tarefas que enquadrem adequadamente a tecnologia disponível. Mas é igual- mente importante conceber um espaço em que os professores possam reﬂectir e trocar experiências relativas ao tipo de utilização que os seus alunos fazem da calculadora, bem como ponderar estratégias que possam contribuir para uma utilização progressivamente mais eﬁciente.\nEste estudo permitiu conhecer e compreender um pouco melhor a forma como a cal- culadora gráﬁca é utilizada. No entanto, fez também surgir um conjunto de questões que seria interessante ponderar. Dessas, parecem-me particularmente pertinentes as que respeitam à origem dos hábitos de utilização da calculadora desenvolvidos pelos alunos.\nCom efeito, este estudo aponta para alguma interferência do género de tarefas pro- postas no tipo de utilização que os alunos fazem da calculadora gráﬁca, o que torna inevitável que se questione quais as características das propostas de trabalho que con- tribuem para uma utilização mais eﬁciente da calculadora gráﬁca.\nO trabalho realizado revelou uma grande preferência, por parte dos alunos, pelo recurso azooms. Esta preferência era de tal forma marcada que, por vezes, os impedia de utilizar uma estratégia mais eﬁciente. A detecção desta situação faz surgir a necessidade de compreender melhor qual a inﬂuência dos primeiros contactos com a calculadora gráﬁca na posterior eﬁciência da sua utilização. Coloca assim em questão a forma como devem decorrer esses primeiros contactos e de que comandos devem os alunos ter co- nhecimento desde logo.\nMuito próximo de todas estas questões está o professor e a postura que assume face à tecnologia e à sua utilização no processo de ensino/aprendizagem da Matemática. Como é que as concepções dos professores, relativamente a esta temática, afectam os alunos, as suas perspectivas face à calculadora gráﬁca e a utilização que fazem desta, é igualmente um campo que importa investigar.\nDescarregar agora (PDF - 25 páginas - 170.46KB)\nOutline : Algumas recomendações\nUma proposta de introdução do aplicativo calculadora gráfica do geogebra para al...\nMotivado a criar uma sequência didática onde o aluno pudesse desenvolver seu potencial e fazer conjecturas envolvendo o que é ensinado em sala de aula e as novas tecnologias,\nO que pensam e fazem duas professoras de alfabetização e o que seus alunos apre...\nContudo, vimos que cada docente apresentou suas singularidades em relação ao modo como tratavam o processo de alfabetização, não só no que concerne ao ensino do sistema de escrita\nO que as Imagens fazem e o que elas nos fazem?\nEm mundo mediado por tecnologias visuais, “bombardeado” por imagens em todos os lugares e a todo o momento, concordamos com Fernando Hernández (2007, p. 25), que “a finalidade\nO que fazem os denários de César na Palestina?\nA partir daí a única explicação coe rente para este pedido de Jesus parece ser sua vontade de desmascarar os adversários, revelar a hipocrisia por detrás de sua\nSEGURANÇA: O QUE OS AMORTECEDORES FAZEM?\n• Falta de apresentação do Certifi cado de Garantia e/ou da Nota Fiscal de venda para o consumidor fi nal; • Outros fatores e ocorrências que não tenham sido.. causados por culpa\n“O surdo é um sujeito visual, por isso é preciso usar materiais concretos nas au...\nA análise que apresentamos nessa seção tem por propósito evidenciar o quanto é potente, no discurso da Educação Matemática para estudantes surdos, o enunciado:\nTEMA: Alunos Protagonistas. Que diferença vocês fazem?\nCaso, qualquer das três (3) primeiras colocadas por categoria não atendam ao disposto acima, serão contatadas, por ordem classificatória, as unidades escolares seguintes,\nO QUE É? Deste evento fazem parte as seguintes Escolas:\nO ARRAIAL DO IPL 2013 é um evento académico de cariz lúdico, organizado pelas Associações de Estudantes do Instituto Politécnico de Lisboa e que terá lugar na Escola Superior de\nO Período de Garantia se inicia na data da venda do produto para o consumidor final, conforme Nota Fiscal, e já inclui os 90 (noventa) dias previstos no Código de Proteção e Defesa\nOlhar ou ver o consumo e os gastos que os alunos fazem na escola\nEsta realidade vem dar razão às conclusões de Furnham e Argyle (2000) quando referem o papel crucial da escola no educar e no moldar o comportamento económico do aluno. Ao nível do\nEste livro é dedicado aos leitores que fazem parte da minha vida.\nPor mais que ache que os animais têm direito à vida, assim como nós, entendo que, aos olhos do Direito, eles são apenas coisas móveis, semoventes.. São propriedade de al- guém, e\nSimulados: Os alunos fazem simulados dos principais vestibulares do país e do EN...\nNeste espaço são fortalecidos os repertórios argumentativo e científico, como complemento à preparação para os vestibulares e para o ENEM.. •\n“Como é que nascem os bebés? Como é que se fazem os bebés?”\nO ensino e a aprendizagem das funções racionais com a calculadora gráfica: uma e...\nA Anarquia é o que os Estados fazem dela: a construção social da Política de Pod...\nO papel da calculadora gráfica na atividade matemática com funções de alunos do...\nA utilização da calculadora gráfica no ensino da Matemática no 10.º ano e as per...\nA utilização da calculadora gráfica na aula de matemática: um estudo com alunos...\nComo é que os Neurónios


Pleonasmo corporativo: saiba o por que de evita-lo\n21/09/2020 Atualizado em 26/10/2020\nA linguagem é um dos elementos mais importantes no trato com o cliente. A qualidade nesse quesito é essencial para que a empresa inspire credibilidade no contato com o consumidor. Porém, o pleonasmo corporativo é um problema no atendimento. Ainda que haja argumentação no sentido de que o relevante é fazer-se entender, o uso do recurso formal da língua é imprescindível para demonstrar seriedade nessa relação que se deseja construir.\nOs vícios de linguagem são obstáculos nessa construção. Mas no que consistem essas manias? Vícios de linguagem constituem o desrespeito às regras da língua-padrão, que podem ser gerados por desconhecimento ou por má assimilação das regras por parte de quem fala ou escreve. Um dos vícios mais recorrentes nessa comunicação, principalmente no atendimento ao cliente, é o pleonasmo. A seguir, entenda por que devemos evitar o pleonasmo corporativo para ter uma melhor relação com os clientes. Boa leitura!\nO que é o pleonasmo?\nO pleonasmo, ou redundância, é uma figura ou forma de linguagem viciosa que consiste na repetição de uma ideia, de quem fala, um artifício ligado ao estilo. Os exemplos clássicos de pleonasmos viciosos são expressões como “entrar para dentro”, “subir para cima”, “descer para baixo”, “sair para fora”, “ver com os olhos” e “encarar de frente”. Essas são todas amostras do tipo vicioso de pleonasmo.\nNo entanto, quando ele é empregado como forma de enfatizar uma expressão, o pleonasmo deixa de ser verificado como vicioso. Nesse caso, ele passa a ser considerado como pleonasmo literário. Um exemplo são os versos “E a Noite sou eu própria! A Noite escura!”, da poetisa portuguesa Florbela Espanca. O adjetivo escura atua sobre o caráter intrínseco, normal ou dominante do substantivo noite. É um meio de dar ênfase, um recurso literário.\nO pleonasmo literário é enxergado como um recurso estilístico, sendo praticado comumente por escritores e compositores, enquanto que o vicioso é uma má aplicação da linguagem, geralmente utilizado por desconhecimento ou por falta de cuidado na escrita ou na fala cotidiana.\nComo o pleonasmo corporativo atrapalha os negócios?\nNo momento em que alguém se anuncia em nome de uma empresa, essa pessoa vai além de responder em seu próprio nome. Ela é a imagem da empresa. Por isso, quando comete enganos ou equívocos na comunicação com o cliente, como o pleonasmo corporativo, esse falante também está levando o seu empregador nesse caminho desacertado perante o cliente. É a própria instituição atrapalhando-se no diálogo.\nDigamos que um cliente não tenha ouvido direito a proposta de um vendedor, que pretende oferecer algo que exigirá um investimento alto por parte do comprador. Se o intermediário pronunciar um “eu vou repetir de novo” para o seu interlocutor, isso pode fazer com que a motivação para o fechamento do negócio recue. Isso causa uma má impressão quanto ao profissionalismo.\nQuando o cliente se vê diante de um diálogo firme, sem deslizes na comunicação, ele também consegue concentrar-se somente no que lhe é oferecido e percebe que os funcionários são capacitados e bem treinados e que a comunicação clara e alinhada é priorizada.\nA linguagem pleonástica produz um ruído na comunicação e atrasa o processo em um ambiente em que as interlocuções precisam ser sempre muito mais objetivas, simples, diretas, no sentido de chegar à conclusão de uma ideia, para que seja efetivada uma prática. Para quem ouve, o pleonasmo corporativo pode causar grande incômodo. Além disso, tem chances de atrasar o processo de comunicação e torná-la mais complexa. Esse é um fator que prejudica muito a clareza dos seus negócios.\nPortanto, a sua empresa pode ter resultados negativos de uma comunicação com vícios ou, até mesmo, inadequada. Uma vez que se assume a posição da imagem institucional, o cuidado deve ser enorme para que não existam problemas com a sua reputação no mercado.\nQuais são os pleonasmos corporativos mais comuns?\nO uso de pleonasmos corporativos é muito comum no dia a dia, ao ponto de algumas expressões instalarem-se nos vocabulários dos funcionários e parecerem absolutamente corretas. Ainda que se saiba que a língua portuguesa possui um grande dinamismo no que diz respeito à oralidade e às regionalidades, a importância de estar atento para esses vícios e erros é enorme. Tudo para não causar estranhamentos no que realmente importa: a conversação com o cliente.\nVárias expressões são conhecidas, e é recomendável que tenhamos entendimento sobre elas para retirá-las do repertório vocabular o quanto antes. As principais são:\nadiar para depois — a utilização do advérbio “depois” é irrelevante, pois o verbo adiar já traz a informação de que algo teria sido cancelado;\ncerteza absoluta — essa expressão é redundante, pois a palavra certeza já denota convicção;\nregra geral — a regra já possui carga de generalização;\nconclusão final — a conclusão é a parte que encerra, portanto a palavra final torna-se vazia;\nelo de ligação — todo elo tem caráter de ligação;\nhá muitos anos atrás — o verbo haver, conjugado na terceira pessoa do singular, tem caráter impessoal, indica tempo decorrido, logo, não há a necessidade da aplicação do verbo atrás;\nrepetir de novo — o ato de repetir já significa fazer de novo;\nencarar de frente — já se encara naturalmente o que está à sua frente.\nAinda há outros exemplos, como “panorama geral”, “surpresa inesperada”, “fato verídico”, “fatos reais” etc. O melhor é sempre pensar no valor de cada palavra antes de falar.\nComo evitar os vícios de linguagem?\nConforme explicamos, os vícios de linguagem são desvios gramaticais do idioma. Os mais comuns de linguagem são:\nbarbarismo — emprego de palavras ou expressões estranhas ao idioma;\ncacofonia — ocorre quando sílabas de palavras diferentes se encontram;\nOutros tipos de vícios que devem ser evitados são palavras no gerúndio, diminutivos, gírias, vocabulário impróprio, entre outros. Uma técnica excelente para se evitar os vícios é pensar no movimento seguinte de fala para evitar colocações impróprias. Estar atento aos possíveis conselhos de colegas e superiores também é algo apreciável. Sempre é tempo de aprender e se renovar.\nTreinar, estudar, pensar antes de falar e policiar-se são as melhores maneiras de evitar o pleonasmo corporativo e outros vícios de linguagem. Além disso, é importante atentar-se aos seguintes pontos:\nuse o seu vocabulário com cuidado;\ntenha domínio sobre a sua fala;\nseja claro e objetivo na sua comunicação;\ntenha uma escuta atenta;\ncontrole o seu tom de voz.\nO pleonasmo corporativo é um vício que, muitas vezes, passa despercebido na comunicação do dia a dia. Porém, por mais que ele pareça inofensivo, ele pode prejudicar muito a imagem da sua empresa. Portanto, sempre busque maneiras de profissionalizar a sua comunicação. Nem sempre isso quer dizer ser formal demais. A linguagem deve ser correta, mas sempre prezando pelo alinhamento com o cliente.\nGostou das nossas dicas? Compartilhe este artigo nas suas redes sociais e ajude seus amigos e seguidores a evitarem esses vícios de linguagem.


Mineirão recebe a sétima edição do Festival Planeta Brasil | Estádio Mineirão\nEstádio Mineirão > Notícias > Notícia > Mineirão recebe a sétima edição do Festival Planeta Brasil\nPrincipal palco de eventos de sucesso, o Complexo do Mineirão recebe, pela terceira vez, o Planeta Brasil, o maior festival de música e cultura de Minas Gerais. O evento acontece neste sábado (27) e serão doze horas de festa que celebrará a arte, gastronomia e diversidade. O Mineirão contará com quatro palcos simultâneos e estrutura que comporta mais de 30 mil pessoas, que utilizarão praticamente toda a Esplanada, além do estacionamento e lounges de convivência.\nFestival Planeta Brasil chega ao Mineirão pela terceira vez\nToda a operação do evento não utilizará o espaço interno e nem o gramado, comprovando o caráter de arena multiuso do principal estádio de Minas Gerais. Graças à sua estrutura e a setorização do estádio, pensada para receber eventos simultâneos, o Mineirão estaria pronto para receber um jogo já no dia seguinte ao evento, sem qualquer interferência.\nOrganizado pela agência SleepWalkers, o evento vai reunir mais de 30 atrações nacionais e internacionais, além de contar com food market, lounges e espaço de arte. A atração reunirá nomes como Phoenix, Soja, O Rappa, Vintage Culture, Anavitória e Gabriel, o Pensador, além de encontros entre Criolo e Mano Brown, Gabriel Elias e Mariana Nolasco, Oriente, Iza, Maneva, Tati Portella, entre outros.\nGrande Palco para Eventos\nDiferencial entre os demais estádios do Brasil, o espaço da Esplanada tem 80 mil metros quadrados e já foi palco de diversos eventos em Minas Gerais, como grandes shows musicais, festivais de gastronomia, encontros de carros antigos e corridas. O local é ideal também para a prática de esportes, uma vez que o espaço está aberto diariamente, das 7h às 22h.\nEm 2017 foram realizados 94 eventos no Gigante da Pampulha (média de um evento a cada três dias), o que não prejudicou as 42 partidas de futebol sediadas no estádio. O Mineirão recebeu no ano passado cerca de 1,5 milhão de pessoas e a expectativa este ano é que o número de presentes em jogos e eventos chegue a 2 milhões de espectadores.\nData: 27 de janeiro de 2018.\nHorário: das 12h à 0h.\nAbertura do estacionamento: 11h\nValor Estacionamento: R$30 – Para garantir sua vaga antecipadamente, até 24h antes do evento, clique aqui\nInício do shows: 12h\nOnde comprar: www.sympla.com/planetabrasil


Quem é mais provável de ser infectado com o SARS-CoV-2? - Medical Journal > news.med.br\nApesar das atualizações diárias sobre o número de casos, internações e mortes em todo o mundo e o número crescente de séries de casos hospitalares, ainda estão faltando algumas das informações fundamentais sobre como o coronavírus 2 da síndrome1 respiratória aguda grave (SARS-CoV-2) se espalha na população e quem está realmente em risco de infecção2 e consequências graves.\nNo The Lancet Infectious Diseases, Simon de Lusignan e colaboradores relatam as características das primeiras 3.802 pessoas testadas para SARS-CoV-2 dentro da rede de vigilância de cuidados primários do Royal College of General Practitioners (RCGP). Diferentemente da maioria dos estudos anteriores que examinaram fatores de risco para prognóstico3 ruim, De Lusignan e colegas relatam características associadas à suscetibilidade à infecção2 por SARS-CoV-2.\nO sistema de vigilância do RCGP, criado em 1957, monitora as consultas para doenças transmissíveis usando uma rede de 500 clínicas de clínica geral em toda a Inglaterra, que são amplamente representativas da população. O download automático de dados duas vezes por semana fornece um aviso em tempo real de epidemias iminentes. Em janeiro de 2020, a rede foi expandida para incluir o teste de SARS-CoV-2 entre indivíduos que apresentavam sintomas4 de influenza5 ou infecção2 respiratória. Os dados de vigilância da COVID-19, complementados com dados de rastreamento de contatos ou de instalações de rotina do Serviço Nacional de Saúde6, foram vinculados a registros eletrônicos de saúde6.\nLeia sobre "Características da COVID-19 em NY" e "Mapeando o SARS-CoV-2".\nDos 3.802 testes, 587 (15,4%) foram positivos para SARS-CoV-2. A prevalência7 de infecção2 foi inferior a 5% em pacientes com menos de 18 anos (23 pacientes foram positivos [4,6%] em 499 testados), mas quase quatro vezes maior em pessoas com 40 anos ou mais (480 [18,2%] de 2.637).\nApós o ajuste para outros fatores, o risco de infecção2 foi maior em homens do que em mulheres (odds ratio [OR] 1,55 [IC 95% 1,27–1,89]), em pessoas negras do que em brancas (OR 4,75 [2,65–8,51]) e em pessoas com obesidade8 do que em pessoas com peso normal (1,41 [1,04–1,91]).\nO risco de infecção2 também foi maior naqueles que vivem em locais mais carentes ou em áreas urbanas e rurais. Surpreendentemente, o tamanho da família não afetou significativamente o risco de infecção2. Entre as comorbidades9 crônicas examinadas, apenas aqueles com doença renal10 crônica tiveram um risco aumentado de infecção2, enquanto o risco em fumantes ativos era cerca da metade do observado em nunca fumantes.\nDois artigos de pré-impressão examinaram os riscos em nível populacional. Um usou os dados do UK Biobank e corroborou os resultados sobre idade, sexo, raça negra e obesidade8 como fatores de risco para infecção2 grave; o outro, um estudo com 17 milhões de pacientes da atenção primária do Reino Unido, mostrou riscos aumentados de mortalidade11 hospitalar por COVID-19 com idade avançada, sexo masculino, obesidade8, maior privação e por pertencer a uma minoria étnica.\nComorbidades9 e tabagismo pareciam desempenhar um papel mais importante no mau prognóstico3 nesses estudos do que no desenvolvimento de infecção2 no estudo de De Lusignan e colaboradores.\nComo ainda existem poucos estudos em nível populacional, o artigo de De Lusignan e colaboradores é uma importante nova contribuição com métodos estatísticos de alta qualidade que permitem quantificar riscos independentes. No entanto, os dados não são totalmente representativos da população em geral, excluindo aqueles com sintomas4 leves ou inexistentes e, em vez disso, refletindo os padrões de consulta, com super-representação de mulheres e idosos, mas menos fumantes.\nLimiares mais baixos para apresentação (por exemplo, entre mulheres) pode diluir a positividade do teste em comparação com os grupos que podem apresentar apenas se estiverem mais gravemente doentes. Também é possível que haja fatores de confusão não medidos – por exemplo, exposições, interações e comportamentos sociais e no local de trabalho, o que pode explicar o aumento do risco em alguns grupos.\nDiferentemente de outros relatos, este estudo sugere que as diferenças entre os sexos nos maus resultados do COVID-19 estão pelo menos em parte relacionadas à suscetibilidade diferencial à infecção2. O papel da etnia na maior suscetibilidade e pior prognóstico3 é uma preocupação crescente e merece mais estudos. Parece que a maioria das comorbidades9 (exceto doença renal10 crônica), embora importante para a previsão do prognóstico3, não tem um papel importante na suscetibilidade à infecção2.\nEm relação aos resultados do tabagismo, é provável que eles reflitam padrões de consultas e taxas mais altas de tosse não infecciosa entre fumantes do que não fumantes. O tabagismo parece importante como fator de risco12 para prognóstico3 ruim, mas os estudos são conflitantes e a associação merece uma investigação mais aprofundada.\nO principal fator de risco12 modificável é a obesidade8, que apresenta um duplo problema de aumentar a suscetibilidade à infecção2, bem como o risco de graves consequências.\nNo entanto, o que é fundamentalmente claro é que, quaisquer que sejam os fatores de risco específicos, a pandemia13 da COVID-19 exacerba as desigualdades socioeconômicas existentes, e isso precisa de exploração e mitigação nos próximos meses e anos. Enquanto o Reino Unido se prepara para afrouxar as medidas de lockdown, saber quem tem maior risco de infecção2 é vital.\nEste estudo destaca os subgrupos mais suscetíveis entre aqueles com sintomas4 relevantes, embora não se tenha certeza de por que eles são mais suscetíveis. Estudos de nível populacional com testes entre amostras aleatórias da população em geral (independentemente dos sintomas4), bem como testes precisos de anticorpos14 de infecções15 passadas, são urgentemente necessários.\nVeja também sobre "Escore de risco clínico para COVID-19 grave", "Dinâmica da excreção viral e transmissibilidade da COVID-19" e "Infecção2 por SARS-CoV-2 em crianças e adolescentes".\nFonte: The Lancet Infectious Diseases, comentário publicado em 15 de maio de 2020.\nNEWS.MED.BR, 2020. Quem é mais provável de ser infectado com o SARS-CoV-2?. Disponível em: <https://www.news.med.br/p/medical-journal/1367598/quem-e-mais-provavel-de-ser-infectado-com-o-sars-cov-2.htm>. Acesso em: 2 jun. 2020.


Volta do feriado deve aumentar movimento neste domingo\nSáb , 26/06/2010 às 20:38 | Atualizado em: 26/06/2010 às 22:01\nO Terminal Rodoviário de Salvador e as polícias rodoviárias Federal (PRF) e Estadual (PRE) intensificam suas ações neste domingo, 27, para diminuir os impactos causados pelo contingente excessivo de pessoas e veículos, em curto período, que retornam à capital baiana depois dos festejos de São João – “esticados” até o domingo. A estimativa é que cerca de 250 mil pessoas e 90 mil veículos tenham deixado a cidade principalmente pelas estradas baianas em direção a diversos destinos no interior.\nSegundo o Coordenador do Terminal Rodoviário de Salvador e Região Metropolitana, Roberto Cunha, a intenção é evitar confusão semelhante à ocorrida na última quarta-feira, quando o congestionamento na BR-324 causou atrasos na saída dos ônibus. “Vamos orientar os passageiros a não permanecerem no saguão da rodoviária depois do desembarque”, disse. Cunha informa que 1,8 mil horários extras foram disponibilizados pelas empresas de ônibus, além dos 540 regulares, para atender à demanda.\nEstradas - O inspetor da Polícia Rodoviária federal, Hermes Oliveira, aconselha atenção ao motorista que retornar pela BR 324, principalmente porque a pista pode estar molhada nesta época de chuvas. “Deve-se diminuir a velocidade e redobrar a atenção”, disse. O motorista também deve ficar atento aos 10 redutores de velocidade instalados perto da cidade de Amélia Rodrigues (a 94 km de Salvador) por conta das obras de construção do pedágio da Viabahia.\nO inspetor prevê fluxo intenso de veículos no domingo, principalmente no período da tarde e no início da noite. A PRF divulga na segunda, 28, os números referentes à Operação São João 2010. O saldo de seis dias de operação no ano passado foi de 10 mortes e 75 pessoas feridas em 174 acidentes na Bahia.\nFerries - A TWB – concessionária que explora a travessia de pedestres e veículos entre Salvador e a Ilha de Itaparica - garante que irá contar com seis embarcações para atender aos passageiros que retornam à capital via Baía de Todos osSantos.\nA previsão para este domingo é o retorno de todas as embarcações e viagens com intervalos de 30 minutos. De acordo com a TWB, o fluxo de passageiros que deixou a capital pelas embarcações foi de 180 mil pessoas e 22 mil veículos. As embarcações vão trabalhar 24 horas, entre as manhãs deste domingo e segunda, em sistema de bate-e-volta.\nA exemplo do que aconteceu na operação de saída da cidade, o acesso de caminhões e carretas aos ferries será vetado nos horários de pico, durante este domingo (entre as 14 e as 23 horas). Estes veículos somente embarcarão a partir da zero hora de segunda-feira.\n*Colaborou Antonio Pita l A TARDE


Ele Une Todas As Coisas: Setembro 2009\nVídeos de Jorge Vercillo com Alejandro Lerner na Argentina\nJorge Vercillo fará Participação no DVD de Netinho\nNos dias 26 e 27 de setembro, o cantor Netinho vai gravar no Hotel Parque dos Coqueiros, em Aracaju, seu novo DVD "A Caixa Mágica" em comemoração aos seus 20 anos de carreira. Entre os convidados especiais está o vocalista da Banda Eva, Saulo Fernandes, que acaba de ser confirmado pelo anfitrião. "Alô minha galera, além de Alnine Rosa (Cheiro de Amor) e Tomate, estão também encaminhados para uma grande participação no meu DVD os amigos Jorge Vercillo, Saulo Fernandes (Banda Eva) e D' Black", disse o cantor em sua página do Twitter. O show começa a partir das 16h, na área verde do Hotel Parque dos Coqueiros.\nNo primeiro dia, Netinho recebe Alinne Rosa (Banda Cheiro de Amor), Tomate (ex-Rapazola), D'Black e Jorge Vercillo. Já no domingo os convidados especiais serão Saulo Fernandes (Banda Eva) e Jorge Vercillo. "Jorge fará uma apresentação mais que especial. Surpresa!", garante o cantor.\nAgora sim já posso anunciar aqui a relação dos amigos que cantarão comigo no meu DVD.\nAlinne Rosa (Banda Cheiro de Amor)\nSaulo Fernandes (Banda Eva)\nInformação: 79 3211 5006\nPostado por Bia às 22:08 Nenhum comentário: Links para esta postagem\nJorge Verciilo: Encerramento da Turnê no Rio de Janeiro\nFoto: Rô Silva\n24 e 25 de Outubro - Vivo Rio - Rio de janeiro\nJorge Vercillo encerra turnê no Rio de Janeiro dias 24 e 25 de Outubro, no Vivo Rio\nPostado por Bia às 19:44 Nenhum comentário: Links para esta postagem\nJorge Vercillo: Novidade!!\nJorge Vercillo está concorrendo ao Gammy Latinooooo, na categoria Mejor Álbum de Música Popular Brasileña, com o CD Trem da Minha Vida!!\nBoa sorte pra ele!!!!!!!!!\nQue o prêmio venhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa.\nPostado por Bia às 20:13 Um comentário: Links para esta postagem\nJorge Vercillo: Participa do lançamento do CD de Jota Maranhão.\nPostado por Bia às 20:12 Nenhum comentário: Links para esta postagem\nJorge Vercillo - Entrevista na TV: Luanda\nPostado por Bia às 11:00 Um comentário: Links para esta postagem\nFotos de vercillo em Angola\nPostado por Bia às 09:17 Nenhum comentário: Links para esta postagem\nJorge Vercillo grava em kimbundu\nJorge Vercillo canta nas festividades da independência do Brasil\nLuanda – A sexta semana da jornada alusiva aos 187 anos da Independência do Brasil, em Angola, ficará marcada por duas actuações do cantor brasileiro Jorge Vercillo, agendadas para 04 e 05 deste mês, em Luanda.\nO responsável explicou que o momento mais alto das comemorações será a vinda do cantor e a gravação de uma música interpretada por si, na língua nacional kimbundu (de Angola), bem como o reforço da relação comercial entre os dois países.\nSegundo Jorge Vercillo, a opção por gravar uma música em kimbundu deve-se a uma “grande convergência e não a uma simples coincidência”, pois há muito tinha uma música em ritmos africanos que perspectivava cantar.\n“Por influência dos meus ente-queridos vi que era a altura de grava-la. Entrei em contacto com algumas individualidades em Luanda que confirmaram a minha vinda para este local. Porem, pedi ao cantor angolano Felipe Mukenga para escrever no idioma angolano”, explicou.\nDe acordo com Jorge Vercillo, a gravação do coral da música intitulada “Medo Bom” será dirigida pelo cantor angolano Dodó Miranda.\nA música, explicou, fala sobre o Cotidiano do primeiro amor de uma criança e os mistérios do bem-querer, que se revela no íntimo do adolescente.\nEm relação aos valores arrecadados com os direitos da canção, disse que serão doados para causa da alfabetização no país.\n“Vamos doar os nosso direitos autorais para luta da alfabetização em Angola, pois está também ligada e comprometida com a reconstrução do país”, disse.\nPostado por Bia às 19:25 Nenhum comentário: Links para esta postagem\nVídeos de Jorge Vercillo com Alejandro Lerner na A...\nJorge Vercillo fará Participação no DVD de Netinho...\nJorge Verciilo: Encerramento da Turnê no Rio de Ja...\nJorge Vercillo: Participa do lançamento do CD de J...


Luxemburgo afirma que Tite está sendo "fritado" na Seleção ironiza vice de Sampaoli pelo Santos\nLEIA TAMBÉM: Rony aparece entre as dez contratações mais caras da história do Palmeiras; veja o ranking\n“Jorge Jesus fez um trabalho brilhante. Ganhou o Campeonato Brasileiro e a Libertadores. Mas ganhou com o melhor time do Brasil. E para enaltecer o estrangeiro não é preciso diminuir o brasileiro. Fui campeão nacional cinco vezes e vice outras tantas. Mas o meu vice-campeonato não vale nada, o do Sampaoli valeu para caramba porque ele é estrangeiro”.\nPalmeiras, Luxemburgo, Entrevista, Sampaoli, Tite, Verdão\n12486 visitas - Fonte: ESPN\nLuxemburgo vc focado em ser tecnico de f utebol nao tem pra ninguém vc e o melhor tecnico do mundo mais quando vc começá a focar em outras coizas atrapalha seu trabalho vc esta em um dos maiores clubes do mundo pense nisso esquece seleção faça o palmeiras campeao do mundo lembre do tele sanntana foi o melhor tecnico brasileiro e nao foi campeão com a seleção ele foi campeao do mundo com o sao paulo foque so no palmeiras que vc sera mais feliz\nnem lembrava que o vasco terminou em terceiro no brasileirão do ano passado...luxa cuida só do seu que já está bom\nDiscurso não ganha jogo. Luxemburgo deve mostrar no campo que é um bom técnico, jogando bonito e ganhando campeonatos.\nTite de cu é rola\nPau no Cu do TITE\nDesenvolvido por: Rok Design - Hoje: 09/07/2020 - 20:31


Pelo menos 591 serviços municipais de saúde de São Paulo estão com os estoques de bloqueadores neuromusculares zerados Imagem: Axel Heimken/dpa/Pool/dpa/AFP\nPriscila Mengue e Roberta Jansen\nPelo menos 591 serviços municipais de saúde de São Paulo estão com os estoques de bloqueadores neuromusculares zerados. Os sedativos estão em falta em 342 serviços. Os dois medicamentos são essenciais para a intubação de pacientes - procedimento que se tornou mais frequente por ser usado no tratamento dos casos mais graves de covid-19. Médicos estão recorrendo a remédios mais antigos, já fora de uso, para suprir a escassez.\nOs dados são de levantamento divulgado pelo Conselho de Secretários Municipais de Saúde de São Paulo (Cosems/SP). Como o Estadão já havia noticiado, não só hospitais, mas também Unidades de Pronto Atendimento (UPAs), pronto socorros e até postos de saúde recebem pacientes de covid.\nSP antecipa vacinação de idosos com 67 anos para segunda-feira\nA Secretaria Estadual de Saúde diz que o Ministério da Saúde não está enviando os medicamentos nas quantidades necessárias. "Após constantes cobranças, o governo federal liberou para o estado de São Paulo desde a última semana de março 215.313 ampolas de neurobloqueadores e anestésicos, o que corresponde a apenas 6% do que é necessário para atender a demanda mensal da rede pública, de 3,5 milhões." O ministério não se manifestou.\nO levantamento do Cosems/SP foi feito com 1.514 serviços de saúde de 265 municípios. "Estamos usando sedativos e bloqueadores mais antigos, tentando resgatar medicamentos que usávamos lá atrás para que ninguém fique sem assistência", afirmou Geraldo Reple, presidente do Cosems/SP e secretário municipal de Saúde de São Bernardo do Campo, na Grande São Paulo. "Estamos revendo todos os protocolos."\nA questão do oxigênio também preocupa, menos pela escassez em si, mais pela logística de distribuição. "Temos uma boa capacidade de produção", afirmou Reple. Com o aumento dos casos, os cilindros de oxigênio precisam ser trocados com muito mais frequência. "E isso é complicado em cidades mais distantes."\nUm outro levantamento divulgado ontem, dessa vez pelo Conselho Nacional das Secretarias Municipais de Saúde (Conasems), indica que, em todo o Brasil, gestores de 1.068 municípios relataram preocupação sobre o estoque de cilindros de oxigênio e até risco de desabastecimento nos próximos dias se a curva de casos de covid-19 se mantiver em alta e houver novos entraves junto a fornecedores. Até as 20 horas, o Ministério da Saúde também não havia se manifestado sobre a questão. As informações são do jornal O Estado de S. Paulo.