Enviado por João Gabriel Seemann\nsalvarSalvar Apostila_Processos_Eletroeletronicos_2011 para ler mais tarde\nEletricista Predial de Baixa Tensao\nApostila de Eletricista 1ª Edição\nLivro_Segurança na Eletrotécnica.pdf\nCaderno Instalações Eletricista Predial\nEletricidade de Auto Aulas 1 a 11\nDs100 - sikuro\nTenção e Corrente Elétrica\ncurso de eletricaauto.pdf\nApostila Grandezas Eletricas 1\n__ELD - parte 01 2013.pdf\n1ª Lista de Exercícios Eletricidade\nRelatorio Experimento 4 (1).doc\nestor Agostini sibratec@sibratec.ind.\nPROCESSOS ELETROELETR ICOS\nRio do Sul 2011\nwww.sibratec.ind.br - 1/98\nHistrico e conceitos fundamentais a respeito da eletricidade\nA eletricidade uma das formas de energia existente na natureza. Segundo a histria, sua existncia foi observada na antiga Grcia, porm, nesta poca era vista apenas como uma curiosidade, pois no se conheciam aplicaes prticas. Tudo comeou com mbar. mbar um mineral translcido, quase amarelo. Prximo do ano 600 AC., os gregos descobriram uma peculiar propriedade deste material: quando esfregado com um pedao de pelo de animal, o mbar desenvolve a habilidade para atrair pequenos pedaos de plumas. Por sculos essa estranha e inexplicvel propriedade foi associada unicamente ao mbar. Dois mil anos depois, no sculo XVI, William Gilbert provou que muitas outras substncias so "eltricas" (palavra originria do termo em grego para mbar, elektron) e que elas podem apresentar dois efeitos eltricos. Quando friccionado com peles o mbar adquire uma "eletricidade de resina", entretanto o vidro quando friccionado com a seda adquire o que eles chamaram de "eletricidade vtrea", o que eles descobriram foram as cargas positivas e negativas. Eletricidade repele o mesmo tipo e atrai o tipo oposto. Cientistas pensavam que a frico realmente criava a eletricidade, porm eles no notavam que uma igual quantidade de eletricidade oposta ficava na pele ou na seda. Em 1747, Benjamin Franklin na Amrica e William Watson (1715-1787) na Inglaterra independentemente chegaram a mesma concluso: todos os materiais possuem um tipo nico de "fluido eltrico" que pode penetrar no material livremente, mas que no pode ser criado e nem destrudo. A ao da frico simplesmente transfere o fluido de um corpo para o outro, eletrificando ambos. Franklin e Watson introduziram o princpio da conservao de carga: a quantidade total de eletricidade em um sistema isolado constante. Franklin definiu o fluido, que correspondia a eletricidade vtrea, como positiva e a falta de fluido como negativo. Portanto, de acordo com Franklin, a direo do fluxo (corrente) era do positivo para o negativo, porm atualmente sabe-se que o oposto vem a ser verdade. Uma segunda teoria com base no fluido foi desenvolvida, subsidentemente, na qual amostras do mesmo tipo se atraem, enquanto aquelas de tipos opostos se repelem. Franklin ficou conhecido com a Garrafa de Leyden, uma garrafa recoberta por dentro e por fora com folhas de estanho. Foi o primeiro Capacitor, um dispositivo utilizado para estocar carga eltrica. A Garrafa de Leydem poderia ser descarregada tocando o seu interior e seu exterior recoberto de estanho simultaneamente, causando um choque eltrico na pessoa. Se um condutor de metal fosse usado, uma fasca poderia ser vista e ouvida. Franklin tinha dvidas de que o raio e o trovo eram um resultado de uma descarga eltrica. Durante uma tempestade em 1752, Franklin empinou uma pipa que tinha uma extremidade de metal. No fim da chuva, na linha condutora de cnhamo da pipa empinada, ele atou uma chave de metal, na qual amarrou um barbante de seda no condutor que colocou em sua mo. O experimento foi extremamente arriscado, mas o resultado foi inconfundvel: quando ele colocou os ns de seus dedos perto da chave, ele pode atrair fascas para si. O outros dois que tentaram esse experimento extremamente perigoso morreram. J era conhecido em 1600 que a fora repulsiva ou atrativa diminua quando as cargas eram separadas. Essa relao foi primeiro abordada de uma forma numericamente exata, ou quantitativa, por Joseph Priestley, um amigo de Benjamin Franklin. Em 1767, Priestley indiretamente deduziu que quando a distncia entre dois pequenos corpos carregados aumentada por um fator, as foras entre os corpos so reduzidas pelo quadrado do fator. Por exemplo, se a distncia cargas triplicada, a fora resultante diminui para um nono do valor anterior. Ainda que rigorosa, a prova de Priestley foi to simples que ele mesmo no ficou plenamente convencido. O assunto no foi considerado encerrado at 18 anos depois, quando John Robinson da Esccia fez mais medidas diretas das fora eltrica envolvida. O fsico francs Charles A. de Coulomb, cujo nome usado para designar a unidade de carga eltrica. Este fato aconteceu depois deste realizar uma srie de experimentos, que adicionou importantes detalhes (bastante precisos) prova de Priestley. Ele tambm desenvolveu a teoria de dois fluidos para cargas eltricas, rejeitando tanto a ideia da criao de eletricidade pela frico e o modelo de um nico fluido de Franklin. www.sibratec.ind.br - 2/98\nHoje a lei da fora eletrosttica, tambm conhecida como Lei de Coulomb, expressa da seguinte forma: se dois pequenos objetos, separados por uma distncia "r", tem cargas "p" e "q" e esto em repouso, a magnitude da fora F entre elas dada por F=kpq/rr, onde "k" uma constante. De acordo com o Sistema Internacional de Medidas, a fora medida em Newtons, a distncia em metros, e a carga em Coulombs. Tambm foi concludo que cargas de sinais opostos se atraem, enquanto aquelas que possuem o mesmo sinal se repelem. Um Coulomb (C) representa uma grande quantidade. Para manter um Coulomb positivo (+C) 1m de distncia de um Coulomb negativo (-C) seria necessrio uma fora de 9 bilhes de Newtons. Uma nuvem eletricamente carregada tpica pode causar um raio que possui uma carga de 30 Coulombs. Por causa de um acidente, no sculo XVIII o cientista italiano Luigi Galvani comeou uma cadeia de eventos que culminaram no desenvolvimento do conceito de voltagem e a inveno da bateria. Em 1780, um dos assistentes de Galvani noticiou que uma perna de r dissecada se contraria, quando ele tocava seu nervo com um escalpelo. Outro assistente achou que tinha visto uma fasca saindo de um gerador eltrico carregado ao mesmo tempo. Galvani concluiu que a eletricidade era a causa da contrao muscular da r. Ele, erroneamente pensou, entretanto, que o efeito era devido transferncia de um fluido, ou "eletricidade animal", em vez da eletricidade convencional. Em experimentos com o que ele chamava de eletricidade atmosfrica, Galvani descobriu que uma perna de r poderia se contrair quando presa por um gancho bronze em uma trelia de ao. Outro italiano, Alessandro Volta, um professor da Universidade de Pavia, afirmou que o bronze e o ao, separados por um tecido mido de r, geravam eletricidade, e que a perna de r era apenas um detector. Em 1800, Volta conseguiu amplificar o efeito pelo empilhamento de placas feitas de cobre, zinco e papelo mido respectivamente e fazendo isto ele inventou a bateria. Uma bateria separa cargas eltricas atravs de reaes qumicas. Se a carga removida de alguma forma, a bateria separa mais cargas, transformando energia qumica em energia eltrica. Uma bateria pode produzir cargas, por exemplo, para for-las atravs do filamento de uma lmpada incandescente. Sua capacidade para realizar trabalho por reaes eltricas medida em Volt, unidade nomeada por Volta. Um volt igual a 1 joule de trabalho ou energia por cada Coulomb de carga. A capacidade eltrica de uma bateria para realizar trabalho denominada Fora Eletromotriz, ou fem. Outro dispositivo capaz de trabalho eltrico o Capacitor, um descendente da Garrafa de Leyden, que usado para estocar carga. Se uma carga "Q" deslocada entre placas de metal a voltagem sobe para uma quantidade V. A medida utilizada para medir o quanto de carga um capacitor pode estocar a Capacitncia "C", onde C=Q/V. Carga flui de um capacitor da mesma forma que na bateria, mas com uma diferena significante. Quando a carga deixa as placas do capacitor, no possvel obter mais sem recarregar o dispositivo. Isso acontece devido o carter conservativo da fora eltrica. A energia liberada no pode exceder a energia estocada. Essa capacidade para realizar trabalho denominada Potencial Eltrico. Um tipo de conservao de energia tambm associado com a fem. A energia eltrica obtida de uma bateria limitada pela energia estocada nas ligaes qumicas das molculas. Tanto a fem como o potencial eltrico so medidos em volts, e, infelizmente, os termos voltagem (tambm chamada tenso), potencial e fem so usados indistintamente. Por exemplo, no caso da bateria o termo potencial muitas vezes utilizado em lugar de fem. Seja como uma fem ou um potencial eltrico, tenso uma medida da capacidade de um sistema para realizar trabalho por meio de uma quantidade de carga eltrica unitria. Para exemplificar tenso tem-se: a voltagem medida em eletrocardiogramas, que fica em torno de 5milivolts, a tenso disponvel nas tomadas das casa de 220V, e alm disso tem-se o enorme potencial de milhares de volts existentes entre uma nuvem carregada e o cho, que necessrio para a produo de um relmpago. Dispositivos para o desenvolvimento de tenso inclui baterias, geradores, transformadores e geradores de Van de Graaff. Algumas vezes altas tenses so necessrias. Por exemplo, os eltrons emitidos em tubos de televiso requer mais de 30.000 volts. Eltrons se movendo devido a essa tenso alcanam velocidades perto de um tero da velocidade da luz e tem energia suficiente para produzir um ponto na tela. Essas altas diferenas de potenciais podem ser produzidas por baixas tenses alternadas utilizando-se um Transformador. Uma carga eltrica em movimento denominada corrente eltrica. A magnitude de uma corrente a quantidade de carga passado em um determinado ponto (seo de um fio) por segundo, ou I=Q/t, onde Q a www.sibratec.ind.br - 3/98\nquantidade de carga em Coulombs que passa na seo do fio. A unidade utilizada para medir corrente o Ampere, que igual a 1 Coulomb/s. Por ser a fonte do magnetismo tambm, a corrente a ligao entre eletricidade e magnetismo. Em 1819 o fisicista dinamarqus Hans Christian Oersted descobriu que uma agulha de bssola era afetada pela passagem de corrente em um fio. Quase que imediatamente, Andr Ampere na Frana descobriu a lei da fora magntica. Michael Faraday na Inglaterra e Joseph Henry nos Estados Unidos adicionaram a ideia da induo magntica, pelo qual uma variao do campo magntico produz um campo eltrico. Esse foi o incio para a formulao da teoria eletromagntica de James Clerk Maxwell. Atualmente, um moderno ampermetro pode detectar correntes muitos baixas da ordem de 1/ 100.000.000.000.000.000 amperes, que apenas 63 eltrons por segundo. A corrente em um impulso nervoso aproximadamente de 1/100.000 amperes, um relmpago atinge uma corrente de 20.000 amperes,e uma bomba nuclear chega a 10.000.000 de amperes com 115V. Muitos materiais so Isolantes. Neles todos os eltrons esto nos limites dos tomos e no permite um fluxo de cargas, menos quando submetidos a altos campos eltricos que proporcionam uma "quebra" dessas iteraes dos eltrons. Ento, em um processo denominado ionizao, os eltrons mais "frouxos" so arrancados dos tomos, formando um fluxo de corrente. Essa condio existe durante uma tempestade eltrica. A separao de cargas entre as nuvens e o cho cria um grande campo eltrico que ioniza os tomos do ar, pelo qual formado um caminho de conduo eltrica entre as nuvens e o cho (relmpago). Embora um condutor permita o fluxo de cargas, isso no ocorre sem uma perda de energia. Os eltrons so acelerados por um campo eltrico. Em geral, eles se movem a distncias razoveis, porm eles colidem com alguns dos tomos do condutor, diminuindo sua velocidade ou mudando sua direo. Como resultado, eles perdem energia para os tomos. Essa energia aparece como calor, e essa disperso uma resistncia para a corrente. Em 1827 um professor alemo de nome Georg Ohm demonstrou que a corrente em um fio aumenta em proporo direta com a tenso V e com rea A da seo transversal do fio, e em proporo inversa ao comprimento L do fio. Dessa forma, a corrente tambm depende das propriedades do material, a Lei de Ohm ento escrita em dois passos, I=V/R e R=pI/A, onde p a resistividade. A quantidade R denominada Resistncia. A Resistividade depende apenas do tipo de material. A unidade de resistncia o Ohm , onde 1 ohm igual a 1volt/amp. No chumbo, um condutor razovel, a resistividade 22/100.000.000 ohm-metro; no cobre, um excelente condutor, apenas 1,7/100.000.000 ohm-metro. Onde altas resistncias entre 1 e 1 milho ohms so necessrias, Resistores so feitos de materiais como o carbono, que tem uma resistividade de 1.400/100.000.000 ohm-metro. Certos materiais perdem sua resistncia quase que completamente quando submetido a uma temperatura de alguns graus acima do zero absoluto. Esses materiais so denominados de Supercondutores. Algumas substncias recentemente encontradas mantm a supercondutividade em temperaturas mais elevadas. O calor resistivo causado pelo choque dos eltrons um efeito muito importante e usado em alguns dispositivos eltricos como a lmpada incandescente. Em um resistor, a potncia P, ou energia por segundo, dada por P=(I ao quadrado).R. A possibilidade que a eletricidade no consista de um uniforme e contnuo fluido provavelmente ocorreu a muitos cientistas. Mesmo Franklin, uma vez, escreveu que o "fluido" consiste de "partculas extremamente sutis". Todavia, uma grande quantidade de evidncias tinham se acumulado antes da eletricidade ser aceita como formada por minsculas partculas, quantidades discretas, e no mais como um fluido, quando vista microscopicamente. James Clerk Maxwell se ops a teoria corpuscular. Por volta do fim do sculo XIX, entretanto, o trabalho de Sir Joseph John Thompson (1856-1940) e outros provaram a existncia do eltron. Thompson tinha medido a proporo da carga do eltron para a sua massa. Ento em 1899 ele deduziu um valor para a carga eletrnica pela observao do comportamento de uma nuvem de minsculas partculas de gua carregadas em um campo eltrico. Essa observao conduziu ao Experimento da Gota de leo de Millikan. Robert Millikan, um fisicista da Universidade de Chicago, com a assistncia de um estudante Harvey Fletcher, procuraram medir a carga de um nico eltron, um objetivo ambicioso em 1906. Uma minscula gotinha com um pequeno excesso de eltrons foi formada forando o lquido atravs de um dispositivo www.sibratec.ind.br - 4/98\nespecial. A gota foi ento, em verdade, suspendida, com um campo eltrico atraindo para cima e a fora gravitacional puxando para baixo. Para a determinao da massa da gota de leo e do valor do campo eltrico, a carga na gota foi calculada. O resultado: a carga do eltron "e" negativa e tem como magnitude 1,60/10.000.000.000.000.000.000 Coulombs. Millikan tambm determinou que as cargas sempre aparecem com um valor de mais ou menos"e", em outras palavras, a carga quantizada. Outras partculas elementares descobertas depois tiveram tambm suas cargas determinadas e foi possvel notar que seguiam esta mesma caracterstica. Por exemplo, o Positron, descoberto em 1932 por Carl David Anderson do Instituto de Tecnologia da Califrnia, exatamente a mesma do eltron, exceto que esta positiva. A maior parte da matria, em geral, neutra. A tendncia que para cada prton (carga positiva) no tomo, para este ser eletricamente neutro, deve existir um eltron (carga negativa), e a soma das cargas deve ser nula. Em 1911, Ernest Rutherford props um modelo para o tomo. Ele sugeriu que os eltrons orbitavam um ncleo carregado, com um dimetro de 1/100.000.000.000.000 metros, da mesma forma que os planetas orbitavam o Sol. Rutherford tambm sugeriu que o ncleo era formado por prtons, sendo que cada um teria uma carga de "+e". Essa viso da matria, ainda considerada correta em muitos casos, estabilizou a fora eltrica que mantm um tomo unido. Depois que Rutherford apresentou seu modelo atmico, o fisicista dinamarqus Niels Bohr props que os eltrons ocupam apenas certas rbitas em torno do ncleo, e que outras rbitas so impossveis.\n1. Grandezas eltricas\nA eletricidade tratada, basicamente, por um conjunto de 3 grandezas fundamentais (Corrente, voltagem e resistncia) e mais 2 derivadas (Potncia e energia) das 3 fundamentais. So as seguintes: 1.1. Corrente eltrica A corrente eltrica o movimento ordenado das cargas eltricas. A carga eltrica mais comum o eltron livre que est presente nos metais, assim no basta o corpo ter eltrons, alias todos os corpos possuem eltrons, para termos uma corrente eltrica estes eltrons devem ser do tipo eltrons livres, por isto que a madeira um isolante, apesar de ter eltrons eles no so livres, a ligao qumica forte bastante para prender os eltrons, j os metais possuem uma ligao qumica que permite que os eltrons fiquem livres no material, so estes eltrons que sero usados para gerar uma corrente eltrica. No basta termos o movimento dos eltrons livres, isto pode ocorrer com o aumento da temperatura, para termos uma corrente eltrica estes eltrons devem movimentar-se em ordem, todos no mesmo sentido, afinal: A unio faz a fora. Para que os eltrons se movimentem preciso aplicar uma fora sobre eles, em eletricidade esta fora chamada de Campo Eltrico. A fonte de energia eltrica a responsvel por criar este campo eltrico. Esta fora aparece entre cargas eltricas de tipos diferentes, assim, a fonte de energia eltrica cria uma regio com excesso de cargas negativas, chamado de polo negativo e outra com falta de cargas negativas, chamadas de polo positivo. A falta de cargas negativas equivale a uma carga positiva. Assim quando um condutor conectado entre o polo negativo e o polo positivo o excesso de cardas presentes no polo negativo fluem para completar a falta de eltrons do polo positivo. Em eletrnica, devido a fatos histricos, consideramos que as cargas eltricas que se movimentam no circuito so as cargas positivas que saem do polo positivo em direo ao polo negativo, o efeito exatamente o mesmo. Voc poder ver isto caso tomar um choque, no importa se a corrente vem ou cima ou por baixo o efeito vai ser o mesmo, muito chato. A unidade de corrente o Ampre e sua representao no circuito deve ser na forma de uma seta, pois a corrente tem direo e sentido.\n1.2. Tenso ou diferena de potencial Para entender o conceito de tenso eltrica, utiliza-se a ideia bsica de uma instalao hidrulica. Uma instalao hidrulica simples possui uma caixa de gua, uma torneira e os canos que servem para conduzir a www.sibratec.ind.br - 5/98\ngua da caixa de gua at a torneira. Em eletricidade a caixa de gua o gerador, o cano o condutor eltrico (fio) e a torneira a resistncia, assim quanto mais aberta a torneira menor a resistncia a passagem da gua. A corrente eltrica representada pelo fluxo de gua, a gua a carga eltrica. Para que a gua possa fluir pela torneira, no basta ter a caixa de gua, preciso que esta caixa esteja posicionada acima da torneira, para que haja presso suficiente para empurrar a gua para baixo, quanto mais alta a caixa, maior a presso que empurra a gua. A presso proporcional a diferena de altura entre a caixa de gua e a torneira. Em eletricidade, tenso a grandeza equivalente a presso, uma espcie de presso eltrica que empurra os eltrons. Em eletricidade a tenso proporcional a diferena de potencial eltrico, que na verdade a diferena de nmero de cargas eltricas entre os polos da fonte de tenso. Assim a tenso a diferena de potencial entre os polos da fonte de tenso. Note que a diferena de potencial essencial para que haja corrente eltrica, mas, no o suficiente, assim como no circuito hidrulico s a caixa de gua alta no basta. Para que haja corrente eltrica (fluxo de eltrons) preciso que haja um caminho entre o polo positivo e o polo negativo. A tenso est associada a energia potencial, que uma energia que est presente pronta para ser usada, mas, somente ser aproveitada quando o circuito for fechado. A corrente est associado a energia cintica, isto , a energia do movimento dos eltrons livres. 1.3. Resistncia eltrica Como o nome est dizendo, resistncia eltrica aquele componente que se opes (resiste) a passagem da corrente eltrica. Quanto maior a resistncia, maior a oposio a passagem da corrente, menor a corrente. A unidade de resistncia eltrica o Ohm e o seu smbolo a letra grega Omega . A resistncia eltrica uma caracterstica fsica do material: cada material existente possui uma determinada resistncia. A classificao dos materiais em bons e maus condutores foi feita tomando-se como base a sua resistncia. Aqueles que possuem baixa resistncia so considerados bons condutores e os que possuem resistncia eltrica elevada so os maus condutores. Em geral os metais so bons condutores e os ametais so maus condutores de eletricidade. A tabela seguinte apresenta alguns materiais e sua resistividade:\nMaterial Condutores Prata Cobre Alumnio Tungstnio Ferro Semicondutores Carbono (grafite) Germnio Silcio Isolantes Vidro Borracha 109 - 1012 1013 - 1015 (3 - 60) 10-5 (1 - 500) 10-3 0,1 - 60 -0,0005 -0,0500 -0,0700 1,58 10-8 1,67 10-8 2,65 10-8 5,6 10-8 9,71 10-8 0,0061 0,0068 0,0043 0,0045 0,0065 Resistiviade ( .m) Coef. de Temp. (Co)-1\nwww.sibratec.ind.br - 6/98\n1.4. Potncia eltrica Potncia eltrica uma grandeza que mede a rapidez com que a energia eltrica transformada em outra forma de energia. Define-se potncia eltrica como a razo entre a energia eltrica transformada e o intervalo de tempo dessa transformao. Para entender bem esse conceito suponha que seja necessrio bombear 1200 m de gua de um ponto. Analise as duas sugestes para realizar essa tarefa: a) Realizar o trabalho em 120 horas. Neste caso necessrio bombear 10 m/hora. b) Realizar o trabalho em 12 horas. Neste caso necessrio bombear 100 m/hora. Pode-se notar que no final, em ambas as situaes, os 1200 m sero bombeados, mas ento qual a diferena entre as duas situaes apresentadas? A diferena est no fato de que na segunda situao a taxa de realizao do trabalho maior, por isso necessita-se de um sistema de bombeamento com mais potncia. O mesmo poderamos dizer a respeito de duas lmpadas incandescentes, uma de 40W e outra de 100W. A de 100W clareia mais porque a taxa de realizao de trabalho maior do que na de 40W. Em termos eltricos a potncia definida como sendo: P=VxI Onde: P a potncia em Watts (W), V a voltagem em Volts (V) e I a corrente em Amperes (A)\nNota: No caso de circuitos de corrente alternada necessrio considerar o fator de potncia da instalao para o clculo da potncia. Esse assunto ser visto mais adiante.\n1.5. Energia eltrica consumida A energia eltrica tem a ver com a utilizao da eletricidade e o que cobrado nas contas de energia eltrica. Ningum cobra pela potncia instalada, mas sim pela utilizao das cargas instaladas. Suponha duas lmpadas, uma de 100W e outra de 40W de potncia. Ningum paga nada por ter essas lmpadas instaladas em casa. Agora suponha que ambas so ligadas durante o mesmo tempo. Todos sabemos que quando ligadas as lmpadas comeam a consumir eletricidade e que isso vai para a conta de energia eltrica. Intuitivamente todos sabemos que a lmpada de 100W produziu um consumo maior do que a de 40W. A energia eltrica consumida pode ento ser definida da seguinte maneira: E=Pxt Onde: E a energia eltrica consumida em kWh, P a potncia em kW, t o tempo em horas Aqui cabe a seguinte pergunta: qual o aparelho de uso residencial que produz mais consumo de energia ao longo do ms? A maioria das pessoas tende a dizer que o chuveiro. Mas isso no est correto porque tudo vai depender de quantas horas cada aparelho foi utilizado. Assim, suponha essas duas situaes: a) Um chuveiro de 5kW de potncia utilizado 10 horas por ms. Esse chuveiro Gasta 5 x 10 = 50kWh; b) Um televisor de 200W (0,2kW) utilizado 10 horas por dia, totalizando 300 horas por ms. Esse televisor ir consumir 0,2 x 300 = 60kWh. Nota-se que, mesmo que o televisor tenha uma potncia menor, ele produziu um consumo maior em funo do tempo de utilizao.\n1.6. Tipos de corrente eltrica Do ponto de vista de sentido de deslocamento h dois tipos de corrente eltrica: www.sibratec.ind.br - 7/98\na) Corrente continua: a corrente eltrica flui sempre no mesmo sentido, ou seja nunca h inverso do sentido. Notar que qualquer corrente em que no h inverso de sentido considerada contnua, no sendo necessrio que apresente sempre o mesmo valor de tenso. Como principais fontes decorrente contnua cita-se:\nb) Corrente alternada: o sentido da corrente eltrica invertido a cada meio ciclo. No caso de corrente alternada necessrio. Geralmente, a corrente alternada senoidal e produzida pelos alternadores, que so geradores de energia baseados em campos magnticos.\nwww.sibratec.ind.br - 8/98\nNo caso da corrente contnua no h nenhuma dvida quanto ao valor da tenso. Um bateria automotiva, por exemplo, possui uma tenso de 12Vdc. Esses 12 Vdc, se postos em um grfico formam uma reta paralela ao eixo das abscissas. Se a corrente for alternada, ento, no se tem um valor fixo de tenso, pois esta pode variar desde um valor de pico positivo at um valor de pico negativo de mesmo valor absoluto do que o pico positivo. Ento o que significa dizer que uma determinada rede de 220V? A questo toda est relacionada capacidade de realizar trabalho. Quando passou-se a utilizar a corrente alternada em redes de distribuio foi necessrio determinar qual deveria ser a amplitude da senoide, ou seja, quais deveriam ser os valores de pico desta senoide, para que se produzisse o mesmo trabalho que uma tenso contnua de determinada voltagem. Ou seja: se tivermos uma bateria automotiva com 12Vdc e ligarmos uma lmpada apropriada para esta tenso, qual deve ser o valor de pico da senoide de corrente alternada para que a mesma lmpada produza o mesmo brilho que produziu com corrente continua? Este problema foi solucionado com a determinao de uma nova grandeza eltrica relacionada acorrente alternada, chamada de valor eficaz, ou valor RMS da tenso. O valor eficaz de uma tenso alternada um valor que indica o equivalente em corrente continua para a tenso alternada. Por exemplo, se uma tenso alternada possui um valor eficaz de 12Vac, ento ela equivalente a tenso de uma bateria automotiva de 12Vdc. A frmula matemtica para determinar o valor eficaz de uma funo dada por: Vef 1 .f (t ) 2 dt onde: T o\nVef = Valor eficaz da funo (ou valor RMS da funo) T = perodo da funo f(t) = expresso matemtica da funo Esta frmula genrica e vlida para qualquer funo peridica com perodo T. No caso da senoide de tenso, a frmula pode ser apresentada como sendo: 1 Vef . Vp.sen( wt )) 2 .dwt onde: ( wt 0 Vef = Valor eficaz da tenso www.sibratec.ind.br - 9/98\nWt = perodo (no caso de rede de 60Hz, wt=377rad/s) Vp = tenso de pico da senoide Resolvendo essa equao chega-se a seguinte relao entre Vp e Vef para uma onda senoidal (somente para onda senoidal. Outras formas de onda possuem diferentes relaes entre o valor de pico e o valor eficaz): Vef Vp 2\nPortanto, uma onda senoidal com valor eficaz de 220V, possui uma valor de pico que varia de:\nDo ponto de vista intuitivo, o valor eficaz pode ser entendido como um rebatimento da parte negativa da onda senoidal, isto ocorre quando a tenso elevada ao quadrado, seguido da busca de um valor mdio obtido aps o rebatimento da onda.\n1.7. Lei de Ohm Em certos materiais condutores a relao entre a tenso aplicada e a corrente que flui por ele, a uma dada temperatura, constante. Neste caso dize-se que o condutor obedece a lei de Ohm, que pode ser formalizada pela equao:\nA constante de proporcionalidade conhecida como resistncia e a equao acima pode ser reescrita como:\nAssim, a lei de Ohm se baseia na relao linear entre a tenso e a corrente. Entretanto, uma resistncia cujo valor no permanece constante definida como uma resistncia no-linear (filamento da lmpada incandescente, por exemplo). Resistncia: a propriedade de um material se opor ao fluxo de corrente eltrica e dissipar potncia. Resistor: um componente especificamente projetado para possuir resistncia.\n2. Redes monofsicas, bifsicas e trifsicas\nAs redes eltricas usuais podem ser monofsicas, bifsicas ou trifsicas. O critrio para a utilizao de cada um desses tipos de rede : - Carga instalada: geralmente cada concessionria permite uma carga mxima para redes monofsicas e bifsicas. Quando esta carga ultrapassada, obrigatoriamente, o consumidor atendido em rede trifsica. - Carga bifsica ou trifsica na instalao: se houver uma nica carga na instalao do cliente que necessite de rede bifsica ou trifsica, ento o fornecimento ser nessas modalidades, independente da carga total instalada. No caso da CELESC (Centrais Eltricas de Santa Catarina) so vlidos os seguintes limites www.sibratec.ind.br - 10/98\nAtendimento em rede Monofsica Bifsica Trifsica\nDisjuntor mximo (A) 70 60 125\nCarga Instalada (W) 15000 25000 75000\nAcima de 75000W de carga instalada o fornecimento ser feito em tenso primria (subestao prpria).\nNota: existem vrios critrios descritos nas normas da concessionria que fazem com que, mesmo para cargas instaladas menores do que 75000W, seja utilizado o fornecimento em tenso primria.\n2.1. Redes monofsicas\nEstas redes possuem dois condutores: fase e neutro. O neutro pode ou no ser aterrado, de acordo com o tipo de sistema de aterramento utilizado. Aqui em Santa Catarina adotado o padro de neutro aterrado e a tenso entre fase e neutro 220V. Outros estados possuem outros padres de neutro e tambm de tenses. As cargas so sempre ligadas entre fase e neutro.\n2.2. Redes bifsicas\nAs redes bifsicas so similares s redes monofsicas. A diferena est no fato de que ao invs de se utilizar fase-neutro agora utilizado fase-fase. Esse tipo de rede possui ampla utilizao nos meios rurais porque possibilita a ligao de motores de maior potncia com um custo de instalao da rede relativamente baixo. As redes bifsicas so obtidas, geralmente, a partir de apenas uma fase da tenso primria e um transformador com tomada central aterrada. Em uma rede bifsica com neutro sempre possvel ter duas tenses: uma medida entre a fase e o neutro, neste caso como se fosse uma tenso medida em rede monofsica. Outra tenso medida entre duas fases: neste caso a tenso sempre o dobro da tenso medida entre fase e neutro, visto que a defasagem entre as duas fases de 180 graus. Em Santa Catarina as tenses bifsicas padronizadas so 220/440V. J outros estados possuem o padro 127/254V. As figuras seguintes mostram como so as ondas das redes bifsicas e como o transformador ligado a fim de obter as duas fases a partir de apenas uma fase de tenso primria. Note que as duas ondas esto defasadas de 180 graus, logo, a tenso fase-fase sempre o dobro da tenso fase-neutro. www.sibratec.ind.br - 11/98\nFASE DA TENSO PRIMRIA FASE A\n2.3. Redes trifsicas\nAs ligaes monofsicas e bifsicas so utilizadas em grande escala na iluminao, pequenos motores e eletrodomsticos. Nos nveis da gerao, transmisso e utilizao da energia eltrica para fins industriais utiliza-se quase que exclusivamente as ligaes trifsicas.\nNotar que a amplitude das fases igual. O que ocorre que os valores de pico so atingidos em pontos diferentes, ou seja, os sistemas trifsicos so, na verdade, trs sistemas monofsicos, onde cada fase apresenta uma defasagem de 120 em relao a outra fase adjacente. Em termos vetoriais, os sistemas trifsicos podem ser representados da seguinte maneira:\nwww.sibratec.ind.br - 12/98\nVab Vb Vbc Va\nVa, Vb e Vc so chamadas de tenses de fase porque so todas referidas a um ponto comum, chamado neutro. Em Santa Catarina Va=Vb=Vc=220V. Vab, Vbc e Vca so chamadas tenses de linha. Elas no possuem referncia a um ponto comum, mas sim, entre duas fases. Em Santa Catarina Vab=Vbc=Vca=380V. Notar que, para sistemas trifsicos balanceados com neutro, a relao entre tenses e fase e tenses de linha sempre: V L V f . 3\n2.4. Tenses padronizadas no Brasil\nDe acordo com determinao da ANEEL as tenses secundrias no Brasil foram padronizadas em: Sistemas monofsicos/trifsicos: 127/220V 220/380V Sistemas monofsicos/bifsicos: 127/254V 220/440V Tenso de fase 127 volts e tenso de linha 254 volts Tenso de fase 220 volts e tenso de linha 440 volts Tenso de fase 127 volts e tenso de linha 220 volts Tenso de fase 220 volts e tenso de linha 380 volts\nAs tenses domiciliares monofsicas, quando no de 220V , geralmente, de 127V e no 110V como supem a maioria dos consumidores. www.sibratec.ind.br - 13/98\nA tenso de 220V obtida do transformador trifsico de 380V, atravs da ligao fase-neutro, conforme a equao: Tenso 1.73 (raiz de 3). Ento: 380(trifsica)1.73=220V (monofsica). O mesmo ocorre com 127V. Ela obtida atravs de 220V: 220V(trifsica)1.73=127V(monofsica). Desde 1986 o governo tomou uma srie de medidas visando padronizar as tenses da energia eltrica, padronizando os sistemas para 60 Hz e proibindo ampliaes por parte das concessionrias de redes secundrias de 110,115 e 120 volts ou outras tenses no padronizadas em uso na poca. O DNAEE deu um prazo que terminou em Dezembro de 1999 para que as concessionrias substituam as redes despadronizadas como 110V, 115V e 120V, mas ainda restam algumas reas servidas por estas tenses despadronizadas. As reas abrangidas por estas ltimas tenses esto se tornando raras, concentradas na rea da antiga Eletropaulo, mas elas esto sendo substitudas para o sistema padro de 127V ou 220V. O governo atravs da fiscalizao, vem coibindo gradativamente as vendas de aparelhos eletro-eletrnicos com entrada de 110V. Hoje no se encontra mais geladeiras, Freezer, lmpadas e outros artigos para 110V. Se sua geladeira nova, veja a etiqueta atrs da mesma. As consequncias em usar aparelhos de 110V em uma rede de 127V: Exemplo: Um aquecedor de 1.000W - 110V. Segundo a lei de Ohm, este aparelho consome 1.000W em 110V por possuir uma resistncia interna dinmica de 12,1 Ohm conforme a frmula: V2 / W=R Sendo que: ( V2=tenso ao quadrado ) ( W = Potncia consumida ) ( R= Resistncia em Ohm ) 110 x 110=12.100 - 12.100 / 1.000W=12,1R Ligando um aparelho de 12,1R em 127V este mesmo aparelho ir consumir: 127 x 127V=16.129 16.129 / 12,1R= 1.339W, correspondendo a uma sobrecarga de 33,9%, tendo a sua vida til consideravelmente reduzida e sua conta de luz no final do ms aumentada. Em 1989 as tenses estavam distribudas em 52% para 127V, 30% em 220V e o restante, 18% em tenses no padronizadas de 110V, 120V e 115V. Atualmente o percentual de tenses no padronizadas decaiu, mas ainda no acabou, conforme prev a lei. Variao mxima permitida nas redes eltricas:\nwww.sibratec.ind.br - 14/98\nwww.sibratec.ind.br - 15/98\n3. O Sistema Eltrico Brasileiro\nA eletricidade entrou no Brasil no final do sculo 19, atravs da concesso de privilgio para a explorao da iluminao pblica, dada pelo Imperador D. Pedro II a Thomas Edison. Em 1930, a potncia instalada no Brasil atingia a cerca de 350 MW, em usinas hoje consideradas como de pequena potncia, pertencentes a indstrias e a Prefeituras Municipais, na maioria hidroeltricas operando a fio dgua ou com pequenos reservatrios de regularizao diria. Em 1939, no Governo Vargas, foi criado o Conselho Nacional de guas e Energia, rgo de regulamentao e fiscalizao, mais tarde substitudo pelo Departamento Nacional de guas e Energia Eltrica DNAEE- subordinado ao Ministrio de Minas e Energia. A primeira metade do sculo 20 representa a fase de afirmao da gerao de eletricidade como atividade de importncia econmica e estratgica para o Pas. A partir do fim da Segunda Guerra Mundial, o Sistema Eltrico ganhou impulso com a construo da primeira grande usina, a de Paulo Afonso I, com a potncia de 180 MW, seguida pelas usinas de Furnas, Trs Marias e outras, com grandes reservatrios de regularizao plurianual. No final da dcada de 60, foi criado o Grupo de Coordenao de Operao Interligada, tomando corpo o sistema nacional interligado. Nos seus 100 anos de existncia, o Sistema Eltrico Brasileiro, predominantemente hdrico (88% da potncia e 94% da energia gerada em 1999), gerou cerca de 5.000 TWh, quantidade de energia que, na gerao exclusivamente trmica, corresponde a mais da metade da reserva brasileira de petrleo, avaliada em 20 bilhes de barris. Nesse sculo, o Sistema passou por perodos com diferentes taxas de crescimento, decorrentes ora do regime hidrolgico, ora de dificuldades econmicas. A interpretao da trajetria histrica do Sistema permitiria discriminar os efeitos atribuveis sua interao com outros setores (o econmico, o petrolfero, o ambiental, etc...) e os problemas inerentes a ele, de forma a se projetar com maior segurana a evoluo futura, em especial sua participao no parque gerador aps a instalao das termoeltricas a gs natural. Na descrio que se segue, usamos dados do Balano Energtico Nacional, elaborado desde 1974 e contendo sries histricas iniciadas no ano de 1970, complementados por dados de outras fontes quando necessrio. A projeo focaliza principalmente a potncia instalada que, por sua inrcia, determinada pelo tempo relativamente longo de maturao e implementao dos aproveitamentos, uma funo relativamente lisa do tempo, e a gerao efetiva (energia firme) ou fator de capacidade para examinar os transientes. 3.1. Potncia instalada. Os dados anteriores a 1970 constam nos registros do DNAEE e em trabalhos de consultores e de pesquisadores; o grfico 1 abaixo resume os dados utilizados.\nCurva em preto: Evoluo da potncia instalada. Curva em lils: Evoluo do crescimento\nwww.sibratec.ind.br - 16/98\nGrfico 1 Evoluo da potncia hidroeltrica instalada. A curva de taxa de crescimento, com a forma clssica de sino, sugere que a potncia instalada tende a alcanar um valor mximo inferior ao potencial hdrico inventariado e estimado, de 260 GW, denotando a existncia de um fator de resistncia ao crescimento do sistema. O estudo detalhado, segundo a metodologia descrita na Nota Tcnica Prospeco Tecnolgica - SECT mostrou o limite de cerca de 66 GW (grfico 2). Outros exerccios da mesma natureza, usando dados de outros intervalos de tempo e outras tcnicas de agrupamento, deram resultados variando entre 70 e 120 GW, o que mostra a dependncia do resultado ao mtodo especfico de tratamento. Porm, todos eles indicam a existncia de um limite entre e do potencial registrado. interessante observar que em outros pases e regies de extenso territorial comparvel do Brasil o potencial hdrico tambm no foi completamente aproveitado. Na Regio Sudeste, j existem poucos locais propcios ao aproveitamento para a gerao de eletricidade.\nGrfico 2 - Potncia hidroeltrica instalada. Ajuste y=65,5/(1+105 e-0,139 t). A escala de tempo tem o zero em 1900. A metodologia de projeo, baseada na Teoria de Sistemas, fenomenolgica e, portanto, no identifica a natureza dos fenmenos que condicionam a evoluo do sistema, que teriam que ser investigados por outros mtodos. No caso presente, esses fatores podem ser de natureza econmica (custo de gerao, p. ex.), social (preferncia por outros modos de uso da terra e da gua, reserva de territrio para populaes indgenas) ou ambiental (preveno da propagao de endemias). De qualquer forma, a importncia da gerao hidroeltrica para o Brasil justifica os esforos para esclarecer a questo. Nesta primeira abordagem, o tema estudado o custo de gerao que poderia estar propiciando a substituio gradual da gerao hdrica pela trmica, como aconteceu nos outros pases citados. Entretanto, as caractersticas do territrio brasileiro, de grande rea e cortado por uma verdadeira nervura de rios de grande vazo, induzem a considerao de outros fatores a serem considerados em outros trabalhos.\nwww.sibratec.ind.br - 17/98\n3.2. Gerao pelo Sistema Hidroeltrico. Os dados sobre a gerao de eletricidade esto relacionados com os de potncia instalada atravs do fator de capacidade, definido como a razo da quantidade gerada para a quantidade mxima possvel, suposto que as usinas funcionassem durante todo o tempo potncia mxima. Episdios de queda expressiva da gerao so relativamente raros, tendo-se conhecimento da queda da dcada de 50, causada por regime hidrolgico severamente desfavorvel, e a recente crise de 2001, causada pela conjuno de regime hidrolgico moderadamente desfavorvel com o aumento da demanda devido ao crescimento da atividade econmica, com a restrio ao investimento em novos empreendimentos e tambm com o transiente de implantao do novo modelo de gesto do Setor. Desde a crise de gerao da dcada de 50, o sistema foi concebido para operar com fator de capacidade adequado garantia do fornecimento de energia eltrica, existindo, pois, certa latitude para a explorao da potncia instalada que tem sido usada para acomodar transientes de oferta e de demanda. O grfico 3, a seguir ilustra o uso dessa folga.\nGrfico 3 Fator de capacidade do Sistema Hidroeltrico. Observa-se que, at o incio do Plano Real, o fator de capacidade manteve-se abaixo de 0,56, o que induz a atribuir-se ao abuso desse mecanismo de ajuste o recente racionamento de eletricidade. 3.3. Mapa do sistema eltrico brasileiro (2007)\nwww.sibratec.ind.br - 18/98\nMapa do sistema eltrico brasileiro em 2007 (Fonte ANEEL)\n4. Configuraes de redes eltricas e seus aterramentos\nAs redes eltricas, tanto de distribuio das concessionrias como as particulares podem possuir vrias configuraes. Na sequncia apresentam-se os tipos mais comuns, especialmente para redes trifsicas, visto que estas so as mais utilizadas na indstria Na Classificao dos tipos de redes e seus aterramentos tem-se sempre duas ou trs letras. A primeira letra indica a situao da alimentao em relao terra. T para um ponto diretamente aterrado; I isolao de todas as partes vivas em relao terra ou emprego de uma impedncia de aterramento, a fim de limitar a corrente de curto-circuito para a terra; A segunda letra indica a situao das massas (partes metlicas das mquinas) em relao terra. www.sibratec.ind.br - 19/98\nT para massas diretamente aterradas, independentemente de aterramento eventual de um ponto de alimentao; massas diretamente ligadas ao ponto de alimentao aterrado (normalmente o ponto neutro); Outras letras (eventualmente), para indicar a disposio do condutor neutro e do condutor de proteo. S quando as funes de neutro e de condutor de proteo so realizadas por condutores distintos; C quando as funes de neutro e de condutor de proteo so combinadas num nico condutor (chamado de PEN)\n4.1. Sistema T -S Sistema em que o neutro aterrado logo na entrada, e levado at a carga. Paralelamente, outro condutor identificado como PE (Condutor de Proteo) utilizado como fio terra, e conectado carcaa (massa) dos equipamentos. Este sistema deve ser utilizado em casos que, por razes operacionais e estruturais do local, no seja possvel o sistema TT.\n4.2. Sistema T -C Sistema que, embora normalizado, no aconselhvel, pois o fio terra e o neutro so constitudos pelo mesmo condutor. Desta vez, sua identificao passa a ser PEN (Condutor de proteo e neutro). Neste esquema, aps o neutro ser aterrado na entrada, ele prprio ligado ao neutro e massa do equipamento. Este sistema deve ser escolhido somente em ltimo caso quando realmente for impossvel estabelecer qualquer um dos outros sistemas.\nFigura 4.8: Sistema TN-C\n4.3. Sistema TT www.sibratec.ind.br - 20/98\nEsse o sistema mais eficiente de todos. Nele o neutro aterrado logo na entrada e segue (como neutro) at a carga (equipamento). A massa do equipamento aterrada com uma haste prpria, independente da haste de aterramento do neutro.\n4.4. Sistema TT-C-S Sistema em que temos o condutor neutro e o condutor terra, independentes em parte do sistema e combinados em um s, antes da ligao ao eletrodo de terra.\n4.5. Sistema IT Sistema em no h condutor de alimentao diretamente aterrado, e sim, atravs de um dispositivo limitador de corrente de curto-circuito para a terra (impedncia de aterramento).\nwww.sibratec.ind.br - 21/98\nQuanto as tenses, em qualquer sistema possvel ter-se 440V, 380V, 220V, 127V e 110V como as mais comuns e tambm so possveis outras tenses diferentes das apresentadas.\n5. TIPOS DE CARGAS ELTRICAS\nApesar de toda a variedade de cargas eltricas que parecem existir nas redes usuais, basicamente, todas essas cargas podem ser agrupadas em dois tipos: - Carga resistiva - Carga reativa As cargas reativas podem ser do tipo indutivas ou capacitivas, porm o efeito final de uma carga reativa ser sempre daquele que predominar (induo ou capacitncia).\n5.1. Cargas resistivas\nAs cargas resistivas so basicamente as utilizadas para aquecimento e iluminao incandescente. Se for feito um grfico de tenso corrente e resistncia para este tipo de carga tem-se a seguinte configurao:\nOnda de corrente Onda de tenso\nOnda de potncia\nwww.sibratec.ind.br - 22/98\nObserve que as ondas de tenso e de corrente esto sempre em fase, ou seja, se a tenso est no semiciclo positivo a corrente tambm est neste semiciclo. A potncia eltrica consumida por uma carga resistiva expressa pela frmula: P = V.I Observe que os sinais de V e I so sempre iguais, ou ambos negativos, ou ambos positivos, assim a potncia ser sempre um nmero positivo. Potncia positiva significa potncia enviada pela fonte carga. Assim, para cargas resistivas, a potncia sempre se desloca da fonte para a carga.\n5.1.1. Resistncias eltricas de uso industrial\nAs resistncias eltricas de uso industrial,geralmente utilizadas em processos de aquecimento (lquidos, gases, etc) possuem tamanhos e potncias bastante grandes. O dimensionamento dessas resistncias bastante complexo e envolve vrios parmetros mecnicos que no vem ao caso no nosso curso.\nA ttulo de exemplo, uma resistncia industrial comum a aletada, como mostrado abaixo. Suponhas que essa resistncia seja utilizada para aquecer o ar dentro de uma tubulao de ar quente. O processo de dimensionamento mostrado na sequncia\nO grfico abaixo mostra a capacidade de dissipao em W/cm2 para as diferentes velocidades do ar dentro da tubulao e diferentes temperaturas finais exigidas.\nwww.sibratec.ind.br - 23/98\nObserve abaixo a potncia mxima dissipada para os vrios comprimentos\nCOMPRIME NTO 250 mm 300 mm 350 mm 400 mm 450 mm 500 mm 550 mm 600 mm 650 mm 700 mm 750 mm 800 mm 850 mm 900 mm 950 mm 1000 mm 1100 mm 1200 mm 1300 mm 1400 mm 1500 mm DISSIPAO 4W/cm2 200 270 350 420 490 560 640 710 780 850 920 1000 1070 1140 1210 1290 1430 1580 1720 1860 2010 5W/cm2 250 340 430 520 610 700 790 890 980 1070 1160 1250 1340 1430 1520 1610 1790 1970 2150 2330 2510 6W/cm2 300 410 520 630 740 850 950 1060 1170 1280 1390 1500 1600 1710 1820 1930 2150 2360 2580 2800 3010 7W/cm2 350 480 610 730 860 990 1110 1240 1370 1490 1620 1740 1870 2000 2120 2250 2500 2760 3010 3260 3520 8W/cm2 400 550 690 840 980 1130 1270 1420 1560 1710 1850 1990 2140 2280 2430 2570 2860 3150 3440 3730 4020 9W/cm2 460 620 780 940 1110 1270 1430 1590 1760 1920 2080 2240 2410 2570 2730 2890 3220 3540 3870 4190 4520 10W/cm2 510 690 870 1050 1230 1410 1590 1770 1950 2130 2310 2490 2670 2850 3030 3220 3580 3940 4300 4660 5020\nPotncia em Watts\n5.2. Cargas indutivas\nCargas indutivas so todas as cargas que possuem condutores eltricos, especialmente se esses condutores estiverem enrolados sobre ncleos, tais como: motores eltricos, transformadores, reatores, etc (na verdade um simples condutor eltrico j possui o efeito indutivo). A rigor, no existem cargas indutivas puras pelo fato de que qualquer condutor eltrico possui uma certa resistncia de modo que o efeito indutivo se soma ao efeito resistivo, formando uma carga conhecida como RL (Resistiva-Indutiva). Para iniciar, supe-se que a carga seja, de fato indutiva pura. Nesta situao, se traarmos os grficos de tenso, corrente e potncia sobre a carga, tem-se a seguinte situao:\nwww.sibratec.ind.br - 24/98\nNotar que a potncia media dissipada no indutor zero, visto que em cada meio ciclo h uma inverso do sentido da potncia. Potncia positiva significa potncia vinda da fonte em direo a carga e potncia negativa significa potncia devolvida pela carga fonte. Porm essa potncia devolvida fonte, que a primeira vista poderia ser considerada benfica, altamente prejudicial, sobrecarregando os circuitos eltricos das concessionrias. Outra caracterstica importante das cargas indutivas o fato de que a corrente eltrica est sempre atrasada em relao tenso eltrica. Na prtica, como no existem cargas puramente indutivas a configurao do grfico acima se apresenta da seguinte maneira:\nObservar que a onda de corrente est sempre entre 0 e 90 defasada em relao a onda de tenso. Cargas em que a defasagem de 0 so cargas totalmente resistivas. Carga em que a defasagem de 90 so cargas totalmente indutivas. Cargas RL apresentam uma defasagem intermediria entre 0 e 90. Nesta ltima situao a onda de potncia apresenta picos positivos e negativos. Em termos vetoriais poder-se-ia traar o seguinte grfico: www.sibratec.ind.br - 25/98\nP Onde: S = Potncia aparente (VA Volt-Ampere) P = Potncia rela (W Watt)) Q = Potncia reativa (Var Volt-Ampere Reativo) O ngulo tem um significado muito especial: trata-se do FATOR DE POTNCIA. O fator de potncia um gerador de pesadas contas nas faturas de energia eltrica, pois, de acordo com a legislao brasileira a energia reativa mxima permitida de 8%. Acima disso inicia-se o faturamento de multas.\n5.3. Cargas capacitivas\nAs cargas capacitivas, como o prprio nome diz, tem sua origem em um componente eltrico chamado CAPACITOR. O capacitor um dispositivo que armazena energia atravs da polarizao de duas placas prximas. Ele produz um efeito reativo, invertido em relao ao efeito reativo indutivo. As curvas abaixo mostram como a onda de tenso, corrente e potncia para uma carga capacitiva pura.\nNotar que agora a onda de corrente est adiantada em relao a onda de tenso. A potncia mdia dissipada tambm zero, ou seja, com cargas capacitivas puras no h dissipao de potncia, porque a cada meio ciclo o sentido da potncia se inverte. Na prtica as cargas capacitivas tambm no so totalmente capacitivas, ou seja, tem-se sempre cargas RC (Resistivas-Capacitivas), com isso o efeito capacitivo pode ser descrito por um grfico vetorial como mostrado abaixo.\nwww.sibratec.ind.br - 26/98\nNotar que o efeito capacitivo exatamente o oposto do efeito indutivo, logo, um sempre anula o outro e a resultante final fica com o tipo de carga predominante. Comercialmente tem-se vrios tipos de capacitores. A figura abaixo mostra alguns desses tipos:\nCapacitor para correo de fator de potncia em redes eltricas\nCapacitores para uso em eletrnica\n6. Fator de potncia\nA potncia eltrica para circuitos puramente resistivos dada por: P=VxI Se formos fazer um grfico de potncia, tenso e corrente na situao de circuitos totalmente resistivos teramos a seguinte situao:\nwww.sibratec.ind.br - 27/98\nObserve que a tenso e a corrente esto sempre com o mesmo sinal (em fase). Isso produz sempre uma potncia positiva, visto que quando dois nmeros de mesmo sinal so multiplicados o resultado um nmero positivo. Esta situao ocorre somente em circuitos resistivos puros. Quando so introduzidos elementos reativos (indutores ou capacitores) a equao da potncia fica assim: P = V x I x cos Surgiu um termo novo chamado de (fi), que entra na frmula como sendo um cosseno, logo deve ser um ngulo. Sendo um ngulo de 0 a 360 e o seu cosseno deve variar de -1 a +1. Portanto, analisando a equao percebe-se que a potncia deve variar de V xI at V x I, ou seja, agora tem-se potncias positivas e negativas. Mas qual o significado fsico deste fenmeno? Fisicamente significa que tem-se a onda de tenso defasada em relao a onda de corrente. Para melhor compreender esta questo divide-se os circuitos com elementos reativos em duas situaes, que so: 6.1. Circuitos com predominncia de elementos indutivos: As indutncias presentes nos circuitos (motores, transformadores, reatores, fornos indutivos e outros elementos com enrolamentos) produzem a seguinte forma de onda:\nObservem o que aconteceu com a onda de corrente: ela se atrasou em relao a onda de tenso. Esta defasagem produzida pela ngulo . Logo, o significado fsico do ngulo uma defasagem entre as ondas de tenso e de corrente. Quando o circuito predominantemente indutivo a onda de corrente se atrasa em relao a onda de tenso. Agora ser introduzida a onda de potncia na mesma figura mostrada acima:\nwww.sibratec.ind.br - 28/98\nNote que, nos instantes de tempo onde a corrente e a tenso possuem sentidos diferentes (uma positiva e outra negativa) a potncia fica com sinal negativo. Considera-se sempre, potncia positiva aquela potncia que flui da fonte de energia para a carga consumidora. Essa potncia chamada de potncia ativa. Ento o que representa a potncia com sinal negativo surgida no grfico acima? A potncia com sinal negativo representa uma potncia que flui da carga consumidora em direo rede fornecedora de potncia. Essa potncia chamada de potncia reativa e produzida nas cargas reativas (indutivas ou capacitivas). Aps ser gerada essa potncia devolvida rede de alimentao. O problema tcnica deste tipo de energia que ele malfico, ou seja, ele prejudica a rede como um todo, produzindo sobrecorrentes inteis que produzem um sobre aquecimento nos condutores e, em consequncia, aumento de perdas por aquecimento. Antes de passar a uma anlise mais profunda deste fenmeno, apresenta-se abaixo a forma de onda de potncia para cargas reativas com predominncia capacitiva. 6.2. Circuitos com predominncia de elementos capacitivos:\nObservar que o fenmeno o mesmo, porm agora, a corrente se adianta em relao tenso. Graficamente, as potncias se apresentam da seguinte maneira:\nwww.sibratec.ind.br - 29/98\nDIAGRAMA DE POTNCIAS PARA CARGAS INDUTIVAS\nDIAGRAMA DE POTNCIAS PARA CARGAS CAPACITIVAS\nExistem trs tipos de potncia mostrados nos diagramas acima: S = Potncia aparente (VA); P = Potncia real (W) Q = Potncia reativa (Var) Note o seguinte: P = S.cos e Q = S.sen\nNotar que S sempre ser igual ou maior do que P e Q, pois o cosseno de um ngulo nunca maior do que 1. Observar tambm que a corrente eltrica que circula por um condutor dada por: I = S/V ou I=P/V.cos ou ainda I = Q/V.sen Em termos de trabalho realizado pela eletricidade, o que importa a potncia ativa, ou potncia real. A potncia reativa no tem nenhum resultado prtico e a potncia aparente , na verdade uma composio entre as potncias ativa e reativa. O ngulo representa a defasagem entre a tenso e a corrente eltrica e, essa defasagem, chamada de fator de potncia. A principal considerao a ser feita, com base nas curvas de forma de onda e nos diagramas que o efeito indutivo exatamente o oposto do efeito capacitivo. Enquanto um adianta a corrente o outro a atrasa, assim sendo, pode-se concluir que um correto balano entre os dois efeitos reativos pode levar a tenso e a corrente a entrarem em fase e, com isso, desaparece a parte negativa da potncia. Esta deduo correta e o balano entre o reativo indutivo e o reativo capacitivo chamado de correo de fator de potncia. Tambm pode-se avaliar os limites das equaes acima. O ngulo pode variar desde 90 at -90. O cosseno de 90 e o de -90 0. O maior cosseno obtido 1 e ocorre quando o ngulo est em 0, ou seja o momento em que a tenso e a corrente esto em fase. Se em uma determinada rede tivermos um FP (fator de potncia) de 0,7, significa que o ngulo Se tivermos um FP de -0,5 significa que o ngulo = -43,3. = 50,6.\nSe agora se tiver um FP=0,8, isto , a rede est indutiva e forem acrescentados capacitores suficientes para produzir um FP=-0,8 ento, tem-se uma rede em fase. Corrigir o FP exatamente determinar quantos capacitores so necessrios para fazer com que a rede fique com uma fase dentro dos parmetros legais estabelecidos pela legislao brasileira. www.sibratec.ind.br - 30/98\nFrequentemente o FP expresso em termos percentuais, por exemplo, 0,8 80%. A legislao brasileira admite o FP entre 92% at -92%, ou seja, o ngulo mximo de defasagem admitido de 25,6 no lado positivo ou no lado negativo. O fator de potncia baixo produz pesadas multas na fatura de energia eltrica, por isso, conveniente, todos os meses, analisar a fatura para verificar se h alguma multa relacionada a este item. Na fatura as multas relativas ao fator de potncia aparecem da seguinte maneira: - Fatur. Reativo Exced. (Faturamento Reativo Excedente) Para contas classe B - Fatur. Reativo UFER (Unidade de Faturamento de Energia Reativa) Para contas classe A - Fatur. Reativo UFDR (Unidade de Faturamento de Demanda Reativa) Para contas classe A\n6.3. Medio da energia reativa:\nA medio da energia reativa feita de maneira um pouco diferente da energia ativa. Para melhor compreender como essa medio feita necessrio separar os consumidores em vrias classes. Comea-se pelos consumidores classe B (baixa Tenso). Os consumidores em classe B podem ter sua energia reativa medida de duas maneiras: - Permanente: para aqueles que possuem medidor eletrnico; - Amostragem: para aqueles que possuem medidor mecnico. A amostragem feita atravs da instalao de um medidor apropriado durante alguns dias na unidade de consumo. Aps feito o clculo do FP medido. Se o FP ficou abaixo de 92% o consumidor recebe uma correspondncia da concessionria informando da necessidade de efetuar a devida correo de fator de potncia. Neste caso o cliente recebe um prazo de 90 dias para efetuar a correo, aps, caso no tenha sido feita, iniciada a cobrana da multa na fatura de energia eltrica. Esta multa somente ser retirada da fatura quando a correo for feita. No caso de medio eletrnica a energia reativa medida durante todo o ms, da mesma forma que feita a medio da energia ativa. Para ambas as situaes o Fp calculado como mostrado em seguida: 6.4. Clculo do fator de potncia: O fator de potncia calculado pela concessionria da seguinte maneira: Suponha um consumo ativo de 2000kWh e um reativo de 800 kVAr. Observe na figura abaixo onde esto essas duas grandezas medidas:\nQ(var)= 800kVAr S(va)\nNote que: ArcTg = Q/P = 800/2000 = 24,2 Agora basta calcular o cosseno deste ngulo: Cosseno 24,2 = 0,928, ou seja, o FP = 92,8%, portanto dentro da faixa permitida pela legislao brasileira.\nPara as consumidores em classe A (alta tenso), o faturamento do reativo excedente depende do tipo de contrato de fornecimento de energia que o cliente possui (Convencional, Horo-sazonal azul, horosazonal verde) www.sibratec.ind.br - 31/98\nNo caso dos clientes que possuem contrato convencional a medio do reativo segue o mesmo sistema utilizado para os clientes em classe B com medidor eletrnico. Ou seja: mede-se o consumo ativo e reativo durante todo o ms e, em seguida, calcula-se o fator de potncia como explanado para os consumidores classe B. No caso de consumidores com contratos horo-sazonais esta medio bastante complexa e muito delicada. O clculo do reativo excedente feito a cada hora, ou seja, a cada hora so medidos os consumos ativos e reativos e calculado o fator de potncia. Cada vez que o FP fica abaixo de 92% tarifada uma multa irreversvel. Por isso esses consumidores precisam de sistemas de controle de FP muito sofisticados, feitos com bancos de capacitores com controle automtico. 6.5. Efeitos transitrios provocados por elementos LC nos circuitos Os circuitos eltricos, quando possuem elementos LC (motores eltricos, capacitores, etc) produzem os efeitos transitrios quando ligados ou quando desligados. Suponhamos um circuito RL, ou seja, um circuito que possui um motor eltrico como mostrado na figura abaixo:\nNo momento da ligao do circuito, o indutor (enrolamentos do motor) esta totalmente descarregado, de forma que no incio a corrente eltrica absorvida serve apenas para carregar esse indutor. Ocorre que, no incio, necessria uma corrente eltrica muito elevada at que o indutor esteja totalmente carregado. Desta maneira poderamos elaborar um grfico da corrente eltrica em funo do tempo: I(A)\nCorrente transitria Corrente permanente\nMomento da ligao\nNote que a corrente eltrica inicia com um valor elevado e termina em um ponto conhecido como corrente permanente. importante observar que a chave deve ser dimensionada para a corrente transitria e os cabos devem tambm suportar a corrente transitria.\nUma outra situao quando o circuito um RC, ou seja, um circuito com capacitores.\nwww.sibratec.ind.br - 32/98\nAgora, no momento, em que a chave fechada a tenso sobre o capacitor cresce conforme a figura abaixo:\nA diferena bsica entre os circuitos RL e RC que o transitrio RL de corrente, enquanto que o transitrio RC de tenso. Existe tambm a possibilidade de termos circuitos contendo elementos R, L e C. Esses circuitos so chamados de RLC, como mostrado abaixo:\nEsta uma situao muito interessante e, de certa forma, delicada, pois os elementos L e C produzem um efeito chamado de Ressonncia, que pode produzir tenses e/ou correntes muito elevadas. No entanto essa uma configurao tpica para correo de fator de potncia que ser visto a seguir.\n7. Ligaes das cargas em redes trifsicas\nAs cargas trifsicas industriais ( ex.: motores eltricos) so equilibradas. As cargas monofsicas e bifsicas (ex.: iluminao, aparelhos eletrodomsticos, motores monofsicos, etc.) devem ser equitativamente distribudas entre as fases de modo que o sistema no fique desequilibrado. Em seguida focaliza-se um sistema de distribuio de baixa tenso (rede secundria) a partir de um sistema de potncia, conforme mostra as Figuras 5.2, 5.3 e 5.4.\nwww.sibratec.ind.br - 33/98\nFigura 5.2: Rede de transmisso e distribuio\nFigura 5.3: Sistema de distribuio\nwww.sibratec.ind.br - 34/98\nFigura 5.4: Ligaes das cargas\nObservando a rede secundria pode-se notar que algumas cargas so alimentadas por tenso de fase e outras por tenso de linha. Assim sendo, no cmputo geral das cargas, podemos distinguir dois tipos de ligaes: estrela e tringulo (ou delta), como mostra a Figura 5.7.\nFigura 5.5: Ligaes das cargas em estrela e em tringulo www.sibratec.ind.br - 35/98\nFigura 6.1: Transformador de potncia\nO transformador um componente de extrema importncia em redes de energia eltrica pelo fato de poder adaptar tenses de acordo com as necessidades. Basicamente o transformador um componente que possui dois enrolamentos separados, como mostrado abaixo:\nO principio de funcionamento do transformador relativamente simples. Aplica-se uma tenso alternada V1 ao enrolamento A, esta tenso V1 produz uma induo no enrolamento B, que produz uma tenso nos terminais deste enrolamento. Logo: uma tenso aplicada no enrolamento A produz uma tenso no enrolamento B. A relao entre essas tenses a seguinte:\nVa Vb a b\nwww.sibratec.ind.br - 36/98\nOnde Va = Tenso aplicada no enrolamento a Na = Nmero de espiras do enrolamento a Vb = Tenso recolhida no enrolamento b Nb = Nmero de espiras do enrolamento b Observe que a tenso em a e b tem uma relao direta com o nmero de espiras dos enrolamentos. Com isso as tenses podem ser adaptadas em valores adequados a cada local.\n8.1. Gerao, transmisso e distribuio de energia eltrica\nPor motivos tcnico-econmicos os geradores de energia eltrica, por maiores que sejam, so projetados para gerar tenses de at no mximo 25 kV. Outro fato que as usinas hidroeltricas so construdas longe dos grandes centros consumidores, o que implica em transmitir a energia eltrica a longas distncias. Problema n 1: Como transmitir a potncia de 50 MW com fator de potncia de 0,85, por meio de uma linha de transmisso trifsica com condutores de alumnio, desde a usina hidroeltrica, cuja tenso nominal do gerador 13,8 kV, at o centro consumidor situado a 100 km? Admitindo-se uma perda por efeito Joule de 2,5 % na linha, determine o dimetro do cabo, para: a. transmisso em 13,8 kV b. transmisso em 138 kV Considerando a transmisso em 13,8 kV: A corrente de linha calculada pela frmula .\nSubstituindo os valores de P, V e cos resulta uma corrente de 2.461,0 A. A perda de 2,5% significa uma potncia dissipada de 1.250 kW. Tendo-se a corrente e a potncia dissipada podemos determinar a resistncia do condutor pela frmula , obtendo-se o valor de 0,2064 .\nTendo-se a resistncia, a resistividade do alumnio (0,02688 a seo reta do condutor pela frmula cabo cujo dimetro de 130,0 mm. Considerando a transmisso em 138 kV:\n) e o comprimento, podemos determinar . Esta seo corresponde a um\n, obtendo-se 13.028,0\nSeguindo-se os mesmos passos obtm-se um cabo com dimetro de 13,0 mm. A Figura 7.2 (a) e (b) mostra as dimenses dos cabos, em tamanho real, para os dois casos. Por este exemplo simples podemos notar que impraticvel transmitir energia eltrica a longa distncia com a tenso de gerao. www.sibratec.ind.br - 37/98\nAssim sendo, aps a gerao necessrio que a tenso seja elevada para a transmisso (no nosso exemplo de 13,8 kV para 138 kV). A elevao da tenso feita por um equipamento denominado TRA SFORMADOR. A Figura 7.3 mostra um diagrama unifilar simplificado dos sistemas de gerao e transmisso.\nFigura 6.2: Dimenses dos condutores para 13,8kV e para 138 kV\nFigura 6.3: Transformador elevador de tenso e transmisso\nProblema n 2: Como distribuir a energia eltrica que chega das usinas atravs das linhas de transmisso, para os centros consumidores? www.sibratec.ind.br - 38/98\nComo j vimos, a transmisso da energia eltrica feita em alta tenso. Para distribuir esta energia necessrio reduzir a tenso para um valor compatvel, por exemplo: 13,8 kV ou 11,95 kV. Esta reduo feita pelo TRANSFORMADOR instalado na subestao abaixadora, geralmente localizada na periferia dos centros urbanos. Aps a reduo a energia eltrica transmitida atravs das linhas de distribuio, que formam a rede primria, conforme mostrado na Figura 7.4.\nFigura 6.4: Transformador abaixador de tenso e rede primria\nProblema n 3: Como distribuir a energia eltrica, que chega pela rede primria, para os consumidores finais (casas, apartamentos, casas comerciais e pequenas indstrias)? A distribuio da energia eltrica para estes consumidores feita pela rede secundria (por exemplo: 220 V e/ou 127 V). A reduo de tenso da rede primria para a tenso da rede secundria feita pelo TRANSFORMADOR de distribuio (instalado no poste). A Figura 7.5 mostra este sistema.\nwww.sibratec.ind.br - 39/98\nFigura 6.5: Transformador de distribuio e rede secundria\n8.2. Transformadores em sistema trifsico\nNo sistema eltrico de potncia os transformadores, por motivos bvios, devem ser ligados para operar no sistema trifsico. H duas maneiras de se obter a ligao trifsica:\ntransformador trifsico, construdo para esta finalidade; banco trifsico de transformadores (trs transformadores monofsicos convenientemente ligados para permitir a transformao trifsica).\nAs ligaes dos enrolamentos do primrio e do secundrio de um transformador trifsico ou banco trifsico podem ser em estrela ou em tringulo. Assim, na prtica podemos ter quatro tipos de ligaes:\nTringulo / Estrela (D/y) Estrela / Tringulo (Y/d) Tringulo / Tringulo (D/d) Estrela / Estrela (Y/y)\nAs ligaes trifsicas e as respectivas grandezas nos lados primrio e secundrio so mostradas nas Figuras 7.18, 7.19, 7.20, 7.21.\nwww.sibratec.ind.br - 40/98\nFigura 6.6: Ligao trifsica tringulo-estrela\nFigura 6.7: Ligao trifsica estrela-tringulo\nwww.sibratec.ind.br - 41/98\nFigura 6.8: Ligao trifsica tringulo-tringulo\nFigura 6.9: Ligao trifsica estrela-estrela www.sibratec.ind.br - 42/98\n9. Mquinas eltricas 9.1. Introduo\nOs seguintes fenmenos so facilmente observveis: a) Dois ms permanentes tendem a se alinhar com os polos opostos se defrontando. b) Dois reatores de formas convenientes (eletroms), quando excitados, tendem a alinhar-se de modo que os eixos longitudinais tomem a direo do campo, com os polos opostos se defrontando. Nestes dois sistemas notaremos que toda vez que houver um desalinhamento dos campos desenvolver-se- uma fora que tender a restabelecer o alinhamento. Lembremos que o eletrom produz os mesmos efeitos magnticos de um m permanente, apresentando igualmente um polo norte e um polo sul. Quando se processam tais realinhamentos de elementos excitados, o sistema produz um trabalho mecnico e a energia necessria fornecida pela fonte eltrica que mantm o campo magntico. Se impusermos o desalinhamento aos elementos excitados, ento estaremos fornecendo trabalho mecnico ao sistema, que devolve a energia correspondente em forma de energia eltrica. Em ambos os casos o dispositivo se torna um transdutor - isto , converte uma forma de energia em outra. Construindo-se convenientemente este transdutor temos, ento, as mquinas eltricas. Mquinas eltricas so equipamentos rotativos que convertem a energia eltrica em mecnica (motores) ou a energia mecnica em energia eltrica (geradores).\n9.2. Classificao das mquinas eltricas\nTomando como critrio de classificao o princpio de funcionamento, as mquinas eltricas se classificam em:\nMquinas de coletor a) Mquinas de corrente contnua i) geradores (dnamos) ii) motores de corrente contnua b) Mquinas de corrente alternada i) motor srie ii) motor de repulso\nMquinas assncronas (motores de induo) a) trifsicas b) monofsicas\nMquinas sncronas a) motores sncronos www.sibratec.ind.br - 43/98\nb) geradores (alternadores)\nFigura 7.1: Classificao dos motores eltricos Neste tpico abordaremos: mquinas de corrente contnua, motor de induo trifsico e mquinas sncronas trifsicas. Nas mquinas eltricas podemos distinguir duas partes principais: o estator (parte fixa) e o rotor (a parte girante). Nos motores de induo e sncrono trifsicos o estator tem a mesma forma construtiva. Os enrolamentos do estator so alojados em sulcos existentes na periferia do ncleo de ferro laminado e alimentado por uma fonte trifsica, que forma o campo girante. Entretanto, os rotores so bem diferentes. No motor de induo temos dois tipo de rotor: rotor em curto-circuito, ou gaiola de esquilo (ou simplesmente gaiola) e rotor bobinado, e em ambos os tipos os ncleos magnticos so laminados. No motor sncrono o rotor constitudo por bobinas enrolados convenientemente nos ncleos magnticos (denominados de polos) e alimentados por uma fonte de corrente contnua.\n9.4. Motor de induo\nNa mquina elementar da Figura 1.1, se o enrolamento do estator for alimentado com corrente alternada teremos ento um campo pulsante, isto , um campo que muda de polaridade mantendo fixo o eixo de simetria. Se imerso neste campo tivermos o rotor com seu enrolamento em curto-circuito, teremos o princpio de um motor de induo monofsico. Os motores eltricos so os mais usados de todos os tipos de motores, pois combinam as vantagens da utilizao da energia eltrica com uma construo relativamente simples, custo reduzido e grande adaptabilidade s mais diversas cargas. A potncia de sada a potncia mecnica no eixo do motor, que a potncia nominal, geralmente expressa em CV ou kW (eventualmente em HP); a potncia de entrada a potncia nominal dividida pelo rendimento. A potncia de entrada (eltrica) funo da potncia nominal , pode ser dada (em kW) pelas seguintes expresses, em (em CV, kW ou HP) e do rendimento :\nwww.sibratec.ind.br - 44/98\nA corrente nominal ou corrente de plena carga de um motor, ele fornece a potncia nominal a uma carga.\n, a corrente consumida pelo motor quando\nPara os motores de corrente alternada as correntes podem ser determinadas pelas seguintes expresses:\na tenso nominal (de linha) e\no fator de potncia nominal.\nA corrente consumida por um motor varia bastante com as circunstncias. Na maioria dos motores, a corrente muito alta na partida, caindo gradativamente (em alguns segundos) com o aumento da velocidade. Atingidas as condies de regime, isto , motor com velocidade nominal, fornecendo a potncia nominal a uma carga, ela atinge o seu valor nominal - aumentando, porm, se ocorrer alguma sobrecarga. Em princpio, nenhum motor deve ser instalado para fornecer uma potncia superior nominal. No entanto, sob determinadas condies, isso pode vir a ocorrer, acarretando um aumento de corrente e de temperatura, que dependendo da durao e da intensidade da sobrecarga, pode levar reduo da vida til do motor ou at mesmo a sua queima. Define-se o fator de servio de um motor como sendo o fator que aplicado potncia nominal, indica a sobrecarga admissvel que pode ser utilizada continuamente. Assim, por exemplo, um motor de 50 CV e fator de servio 1,1 pode fornecer continuamente a uma carga a potncia de 55 CV. Na partida um motor solicita da rede eltrica uma corrente muitas vezes superior nominal; a relao entre a corrente de partida, e a corrente nominal, varia com o tipo e o tamanho do motor, podendo atingir valores superior a 8. Esta relao depende tambm do tipo de carga acionada pelo motor. Os motores de corrente alternada de ``filosofia'' norte-americana e potncia igual ou superior a HP levam a indicao de uma letra-cdigo, que fornece a relao aproximada dos kVA consumidos por HP com rotor bloqueado; evidentemente, o motor nunca funciona nessas condies (rotor bloqueado), porm, no instante da partida ele no est girando e, portanto, essa situao vlida at que ele comece a girar. A Tabela 8.1 fornece a relao kVA/HP para as diversa letras-cdigo. Seja por exemplo, um motor de induo trifsico de 3 HP, 220 V, fator de potncia 0,83, rendimento 78% e letra-cdigo J. Pelas expresses (7.3) e (7.5) determina-se corrente nominal de 9 A. Da Tabela 1 determina-se a relao kVA/HP, que fica na faixa de 7,10 a 7,99. Tomando-se o valor mdio, 7,55, determina-se a corrente de partida de 59,6 A. Assim, a relao de correntes ser 6,62. www.sibratec.ind.br - 45/98\nOs tipos de motores mais utilizados so os de induo. No Brasil, conforme relatrios estatsticos da ABINEE - Associao Brasileira da Indstria Eltrica e Eletrnica, no perodo de 1981 a 1990, foram vendidos mais de 2000 motores por dia, os quais esto distribudos, percentualmente, nas seguintes faixas conforme Tabela 7.1: Tabela 7.1: Utilizao de motores de induo por faixa de potncia.\n9.5. Princpio de funcionamento\nBasicamente os motores de induo so compostos de uma parte fixa (estator) e uma parte rotativa (rotor). A Figura 7.2 mostra alguns aspectos do estator da construo de um motor de induo.\nFigura 7.2: Aspectos construtivos de um motor de induo\nConsideremos um enrolamento distribudo no estator de um motor de induo monofsico. A corrente monofsica que percorre o enrolamento gera um campo magntico que acompanha a variao senoidal da www.sibratec.ind.br - 46/98\ncorrente, formando sempre um par de polos N-S, cuja posio depende o sentido da corrente. Diz-se que o campo pulsante, isto , o campo muda de polaridade, mantendo fixo o eixo de simetria.\nFigura 7.3: Campo pulsante e girante\nSe em vez de um motor monofsico, considerarmos um trifsico, as correntes trifsicas que percorrem os enrolamentos (fases) do estator vo gerar, em cada fase, campos pulsantes, defasados de um ngulo igual ao da defasagem entre as tenses aplicadas, cujos eixos de simetria so fixos no espao, mas cuja resultante um campo que gira num determinado sentido, denominado campo girante. Consideremos o estator de um motor de induo trifsico (Figura 7.3). As trs fases (R), (S) e (T), alojadas nas ranhuras do estator, so deslocadas uma da outra de , e ligadas, (em estrela ou em tringulo), a uma , e e terminam em , e , fonte de alimentao trifsica. Os enrolamentos iniciam em respectivamente. As tenses aplicadas de acham defasadas de graus eltricos, e nas trs fases resultam correntes iguais, defasadas entre si de eltricos, as quais geram campos magnticos pulsantes, que se www.sibratec.ind.br - 47/98\ncombinam dando um campo resultante de valor constante; este campo gira com uma velocidade constante que depende da frequncia da fonte e o nmero de polos para os quais o estator foi enrolado. A velocidade de rotao do campo a velocidade sncrona, cuja expresso :\nsendo - velocidade em rpm - frequncia da rede - nmero de pares de polos O sentido de rotao do campo, que determina o sentido de rotao do motor, depende da sequncia das tenses e das ligaes das trs fases, que na prtica poder ser invertido invertendo as ligaes de duas fases quaisquer do estator com a linha de alimentao. Note-se que as trs fases do estator podem atuar como o primrio de um transformador trifsico quando se introduz um segundo grupo de enrolamentos (rotor), acoplados indutivamente com os enrolamentos do estator. O motor de induo trifsico o motor de corrente alternada mais comum e de mais simples e robusta construo. Seu nome deriva do fato de que a corrente no rotor no provm diretamente de uma fonte de alimentao, mas induzida nele pelo movimento relativo dos condutores do rotor e do campo girante produzido pelas correntes no estator. O motor de induo consiste de duas partes principais: 1. O estator, a parte fixa, que consiste de enrolamentos alojados nas ranhuras existentes na periferia interna de um ncleo de ferro laminado (carcaa). Os enrolamentos do estator so alimentados com tenso trifsica, que produz um campo magntico que gira com velocidade sncrona. 2. O rotor, que construdo em dois tipos: (a) rotor bobinado; e (b) rotor em curto-circuito, ou gaiola de esquilo (ou simplesmente gaiola). Os ncleos magnticos de ambos os tipos so de ferro laminado. O rotor bobinado consta de um ncleo em tambor, provido de ranhuras onde so alojados enrolamentos semelhantes ao do estator, e produzindo o mesmo nmero de polos No motor trifsico estes enrolamentos so geralmente ligados em estrela, e as trs extremidades livres dos enrolamentos so ligadas a trs anis coletores montados no eixo, permitindo a insero de resistor varivel em srie em cada fase. O rotor tipo gaiola consta de um ncleo em tambor, providos de ranhuras, nas quais so alojados fios ou barras de cobre curto-circuitados nos extremos por anis. O princpio de funcionamento do motor de induo o seguinte: o rotor se acha imerso no campo girante produzido pelas corrente no estator. Nos condutores do rotor, cortados pelo fluxo do campo girante, so induzidas f.e.m. que do origem a correntes de valor igual ao quociente da f.e.m. pela respectiva impedncia. Estas correntes reagem sobre o campo girante produzindo um conjugado motor que faz o rotor girar no mesmo sentido do campo. A velocidade do rotor nunca pode atingir a velocidade do campo girante, isto , a velocidade sncrona. Se esta velocidade fosse atingida, os condutores do rotor no seriam cortados pelas linhas de fora do campo girante, no se produzindo, portanto, correntes induzidas, sendo ento nulo o conjugado motor. Por isso, estes motores so tambm chamados assncronos. Quando o motor funciona sem carga, o rotor gira com velocidade quase igual sncrona; com carga o rotor se atrasa mais em relao ao campo girante, e correntes maiores so induzidas para desenvolver o conjugado necessrio. Chama-se escorregamemto, a seguinte relao:\nsendo - escorregamento - velocidade sncrona www.sibratec.ind.br - 48/98\n- velocidade do rotor O escorregamento geralmente expresso em porcentagem, variando em plena carga, conforme o tamanho e o tipo do motor, de 1 a 5%. A frequncia da corrente no rotor, o produto do escorregamento pela frequncia da corrente no estator, isto :\nO enrolamento do rotor do motor trifsico distribudo por todo o seu permetro. Cada condutor atravessado por corrente,deste enrolamento, est sujeito a uma fora de repulso do campo magntico. Todas as foras so aplicadas perimetralmente e em direo tangencial. Produziro, portanto, um momento tangencial, conforme mostrado na Figura 6. O momento devido aos pares de foras com linha de ao paralelas, de mesma intensidade e sentido opostos chamado de binrio ou conjugado (de toro) As correntes no rotor defasam de um ngulo , em atraso, sobre as f.e.m. induzidas no rotor ( virtude da impedncia dos enrolamentos ou barras do rotor. ), em\nO conjugado desenvolvido no rotor proporcional ao produto do fluxo, pela corrente e pelo cosseno do ngulo de defasagem:\nsendo - constante - fluxo no entreferro No instante da partida forma-se no rotor, em virtude do escorregamento 100%, a f.e.m. mais elevada possvel, e com isso, uma corrente muito elevada e um campo intenso. O motor de induo nesta situao, equivale a um transformador com secundrio curto-circuitado; a corrente de partida , por isso, igual a corrente de curto-circuito e resulta assim de 3 a 8 vezes a corrente nominal. Simultaneamente porm, o enrolamento do rotor possui alta reatncia no momento da partida, pois, a frequncia da f.e.m. induzida no rotor igual da rede. Como consequncia, no momento da partida, a corrente do rotor est atrasada da f.e.m. induzida de quase . Nestas condies o motor de induo tipo gaiola apresenta baixo torque de partida.\n9.7. Identificao dos motores\nOs motores eltricos possuem uma placa identificadora, colocada pelo fabricante, na qual pelas normas, deve ser fixada em local bem visvel. Para instalar adequadamente um motor, imprescindvel que o instalador saiba interpretar os dados de placa. Estes dados so:\nnome e dados do fabricante modelo (MOD) potncia (cv, HP, kW) nmero de fases (por exemplo, TRIFSICO ou 3FAS) tenses nominais (V) www.sibratec.ind.br - 49/98\nfrequncia nominal (Hz) categoria (CAT) correntes nominais (A) velocidade nominal (RPM) fator de servio (FS) classe de isolamento (ISOL. CL.) letra-cdigo (COD) regime (REG) grau de proteo ( PROTEO IP) ligaes\nAs Figuras 7a e 7b mostram exemplos de placas de identificao.\nConforme as suas caractersticas de conjugado em relao velocidade e corrente de partida, os motores so classificados em categorias, cada uma adequada a um tipo de carga. Estas categorias so definidas em norma, e so as seguintes: Categoria A Conjugado de partida normal; corrente de partida alta; baixo escorregamento (cerca de 5%). Motores usados onde no h problemas de partidas nem limitaes de corrente. Categoria B Conjugado de partida normal; corrente de partida normal; baixo escorregamento. Constituem a maioria dos motores encontrados no mercado e prestam-se ao acionamento de cargas normais, como bombas, mquinas operatrizes, etc. Categoria C Conjugado de partida alto; corrente de partida normal; baixo escorregamento. Usados para cargas que exigem maior conjugado na partida, como peneiras, transportadores carregados, cargas de alta inrcia, etc. Categoria D Conjugado de partida alto; corrente de partida normal; alto escorregamento (mais de 5%). Usados em prensas excntricas e mquinas semelhantes, onde a carga apresenta picos peridicos. Usados tambm em elevadores e cargas que necessitam de conjugados muito altos e corrente de partida limitada. Categoria F Conjugado de partida baixo; corrente de partida baixo; baixo escorregamento. Pouco usados, destinam-se a cargas com partidas frequentes, porm sem necessidade de altos conjugados e onde importante limitar a corrente de partida.\nb) Fator de servio\nO fator de servio, um fator que aplicado potncia nominal, indica a carga permissvel que pode ser aplicada ao motor. Esse fator refere-se a uma capacidade de sobrecarga contnua, ou seja, uma reserva de potncia que d ao motor uma capacidade de suportar melhor o funcionamento em condies desfavorveis.\nc) Classe de isolamento\nA classe de isolamento, indicada por uma letra normalizada, identifica o tipo de materiais isolantes empregados no isolamento do motor. As classes de isolamento so definidas pelo respectivo limite de temperatura; so as seguintes, de acordo com a ABNT: Classe A = www.sibratec.ind.br - 50/98\nClasse E = Classe B = Classe F = Classe H =\nA letra-cdigo (cdigo de partida) indica a corrente de rotor bloqueado, sob tenso nominal ( Tabela 1)\nO regime o grau de regularidade da carga a que o motor submetido. Os motores normais so projetados para regime contnuo, isto , um funcionamento com carga constante, por tempo indefinido, desenvolvendo potncia nominal. So previstos, por norma, vrios tipos de regimes de funcionamento.\nf) Grau de proteo\nO grau de proteo um cdigo padronizado, formados pelas letras IP seguidas de um nmero de dois algarismos, que define o tipo de proteo do motor contra a entrada de gua ou de objetos estranhos, conforme mostrado no Quadro ``Os graus de proteo''.\nA placa de identificao do motor contm um diagrama de ligaes, a fim de permitir a ligao correta do motor ao sistema. As Figuras 8a, 8b e 8c mostram os tipos de ligaes.\n9.8. Partida de motores\nSempre que possvel, a partida de um motor trifsico tipo gaiola deve ser direta (a plena tenso), por meio de um dispositivo de controle, geralmente um contator, entretanto, este mtodo, como j vimos, exige da rede eltrica uma corrente muito elevada. Caso a partida direta no seja possvel, quer pela exigncia da concessionria (que no caso da instalao de baixa tenso exige, geralmente, que motores acima de 5 CV a partida seja por tenso reduzida), quer pela imposio da prpria instalao, utilizam-se sistemas de partida indireta. Partida com chave estrela-tringulo: A utilizao deste mtodo, que pode ser manual ou automtica, pressupe que o motor tenha a possibilidade de ligao em dupla tenso, por exemplo, 127/220 V, 220/380 V, 380/660 V ou 440/760 V; os motores devero ter no mnimo seis bornes de ligao. As Figuras 7.4 e 7.5 mostram esquematicamente o funcionamento de uma chave estrela-triangulo.\nwww.sibratec.ind.br - 51/98\nFigura 7.5: Esquema de comando para partida estrela-tringulo Partida com chave compensadora: Neste mtodo a tenso reduzida atravs de um autotransformador, que possui normalmente derivaes de 50, 65 e 80% da tenso nominal. Este modo de partida se aplica igualmente aos motores de forte potncia, aos quais ele permite dar a partida com caractersticas mais favorveis que obtidas com partida por resistncia, isto devido ao fato de proporcionar um conjugado de partida mais elevado, com um pico de corrente mais fraco (reduzido). A partida se efetua geralmente em dois tempos: 1 tempo: Alimentao do motor sob tenso reduzida, por intermdio de um autotransformador. Desprezando-se o valor da corrente magnetizante, o pico e o conjugado na partida so reduzidos, ambos proporcionalmente ao quadrado da relao de transformao (enquanto que, na partida por resistncias, o pico de corrente s reduzido na simples relao de reduo da tenso). As chaves compensadoras (partida por auto - transformadores) so previstas para um pico de corrente e um conjugado na partida, representando www.sibratec.ind.br - 52/98\n0,42 ou 0,64 dos valores em partida direta, conforme o tap de ligao do auto - transformador dor 65% ou 80%, respectivamente. O conjugado motor permite atingir assim um regime elevado. 2 tempo: Abertura do ponto neutro do auto - transformador e conexo do motor sob plena tenso o qual retoma suas caractersticas naturais. Curvas caractersticas velocidade - conjugado e velocidade - corrente (valores indicado em mltiplos valores nominais). Corrente de Partida: Se, por exemplo, um motor na partida direta consome 100A , com o auto - transformador ligado no tap de 60% (0,6), a tenso aplicada nos bornes do motor 60% da tenso da rede. Com a tenso reduzida a 60%, a corrente nominal (In) nos bornes do motor, tambm apenas 60%, ou seja, 0,60 x 100 = 60A . A corrente de linha (IL ) , ( antes do auto - transformador) dada por : U - tenso da linha ( rede ) IL - corrente da linha 0,6xU - tenso no tap do auto - transformador IN - corrente reduzida nos bornes do motor As Figuras 7.6 e 7.7 mostram os diagramas funcionais de partida com chave compensadora.\nFigura 7.6: Esquema de fora para partida com chave compensadora\nwww.sibratec.ind.br - 53/98\nFigura 7.7: Esquema de comando para partida com chave compensadora\nComando automtico com chave estrela-tringulo e reverso de velocidade As Figuras 7.8 e 7.9 mostram uma aplicao tpica de partida com chave estrela tringulo com possibilidade de fazer reverso de velocidade.\nwww.sibratec.ind.br - 54/98\nFigura 7.8: Esquema de fora para partida estrela tringulo com reverso de velocidade\nFigura 7.9: Esquema de comando para partida estrela tringulo com reverso de velocidade\nwww.sibratec.ind.br - 55/98\nPartida com chave soft starter Soft starter um dispositivo de partida eletrnico que simula os auto transformadores utilizados nas partidas com chaves compensadoras. As vantagens das chaves soft starter em relao aos auto transformadores so bvias pois estas conseguem controlar todos os parmetros envolvidos na partida do motor (tenso, corrente, torque, potncia, etc). A Figura 7.9 mostra uma tpica chave soft starter.\nFigura 7.9: Aspecto fsico de uma chave soft-starter\nVantagens e Caractersticas Os Soft-Starters so chaves de partida eletrnicas tiristorizadas, para partida suave de motores de induo trifsicos. Em geral, possuem: - protees e programao de limitao de corrente de partida e parada; - rampa de partida ajustvel, iniciando a transferncia gradual de energia para o motor at atingir a corrente de partida programada, mantendo esta corrente at a partida completa do motor, eliminando os trancos nos componentes mecnicos e sobrecarga na rede eltrica durante a partida. - funes que sob condies de baixa carga, reduzem a tenso aps a partida, reduzindo deste modo as correntes de magnetizao e aumentando o fator de potncia em condies de baixa carga para o motor. Isto equivale a reduzir a potncia nominal do motor aps a partida, liberando a mesma automaticamente em caso de necessidade; O mtodo utilizado para a partida o de aumento gradual da corrente (e do torque), at vencer o conjugado da carga, sendo que em seguida limitada a corrente de partida para o valor ideal. O Soft-Starter foi concebido para ser simples de se utilizar. No modo mais simples, basta ligar a fora, o motor, um boto Liga e um boto Desliga. mais leve, mais barato e menor que uma chave compensadora correspondente. O Soft-Start apresenta inmeras vantagens em relao aos mtodos estrela-tringulo, compensadora e partida direta: Dimenses reduzidas. Reduz a corrente de partida. Reduz os trancos e golpes no sistema mecnico. Possibilita partida de motores com qualquer tipo de carga (incluindo cargas pesadas). No tem partes mveis, o que reduz a manuteno. Aumenta a vida til do motor. Possui vrias protees e sinalizaes incorporadas. Desligamento automtico no caso de sobrecarga aplicada ao eixo do motor. www.sibratec.ind.br - 56/98\nPossui ajustes que possibilitam adequar perfeitamente o mdulo s condies da carga. No necessita uso de motor especial. Alto nmero de manobras = 20/hora para tipos normais, 10/hora para tipos Bypass Possibilidade de Soft Stop (Parada Suave). Possibilidade de uso de Energy Saver (Economiza energia e melhora o fator de potncia). Possibilidade de deteco de cavitao em bombas. Indicaes de Pronto para partida , Rampa e Fim de partida.\n9.9. Alterao da rotao em motores de assncronos\nConforme j visto anteriormente, os motores de induo tem uma estreita relao de velocidade com seu tipo construtivo (nmero de polos) e com a frequncia da rede eltrica. A nica alterao na rotao obtida sem o auxlio de algum dispositivo prprio produzida pelo escorregamento porm esta no tem controle. A frmula bsica para a rotao do motor a seguinte:\nOnde: ns = rotao em RPM f = frequncia da rede P = nmero de polos do enrolamento Pode-se observar que as nicas maneiras de alterar a rotao so atravs da alterao do nmero de polos, que impossvel aps o motor haver sido construdo, ou atravs da alterao da frequncia da rede eltrica. No passado existiam vrios sistemas mecnicos, do tipo caixa de cmbio, que possibilitava alterao na rotao do motor, porm, mesmo assim as rotaes obtidas eram sempre de acordo com a relao de engrenagens da caixa. Atualmente a alterao na rotao do motor obtida atravs de um dispositivo eletrnico chamado de conversor de frequncia ou, impropriamente chamado por alguns de inversor de frequncia O nome inversor de frequncia vem da traduo direta do ingls frequency inverter, que no posssui o mesmo sentido em portugus. Baseada na performance dos acionamentos de corrente contnua, a tecnologia de conversores de corrente alternada evoluiu proporcionando caractersticas de controle de velocidade e de torque aos motores assncronos trifsicos, usufruindo dos benefcios de custo e manuteno desses motores. Alm disso, os motores assncronos trifsicos possuem vantagens de tamanho em relao aos motores de corrente contnua (tanto no seu dimetro quanto no seu comprimento) que, por consequncia, proporciona uma vantagem em relao a diminuio de seu peso total, alm de ter um grau de proteo maior (que garante uma maior proteo ao motor). O primeiro passo dessa evoluo foram os Conversores de Frequncia com controle ESCALAR (ou V/f) e chaveamento PWM (Pulse Width Modulation).\nwww.sibratec.ind.br - 57/98\nCircuito de blocos do Conversor de Frequncia Escalar com chaveamento PWM.\nFigura 7.10: Diagrama de blocos de um conversor de frequncia escalar com PWM\nA tecnologia do modo de controle de velocidade escalar se baseia na utilizao das variveis de controle: Tenso [V] e Frequncia [f]. Alimenta-se o Conversor de Frequncia com tenso trifsica senoidal e frequncia de rede (60 Hz). Esta tenso de entrada retificada no primeiro bloco do conversor, o bloco Retificador (composto por um retificador trifsico), transformando a tenso alternada trifsica senoidal de entrada em tenso contnua com intensidade igual a 1,35 x V entrada. Essa tenso de corrente contnua alimenta diretamente o Circuito Intermedirio do conversor, que constitudo pelo barramento de corrente contnua, pelo banco de capacitores e pelo Circuito Chopper de Frenagem, alm do Circuito Intermedirio. O Retificador tambm fornece tenso de alimentao para o Circuito de Controle do Conversor de Frequncia, circuito este que o responsvel pelo controle de velocidade propriamente dito e pelo monitoramento das entradas e sadas do equipamento (analgicas e digitais). O Circuito Intermedirio alimenta o terceiro bloco do Conversor de Frequncia, o bloco Inversor. Isso mesmo, este o bloco responsvel pela inverso do sinal retificado de corrente contnua em sinal alternado. Composto por circuitos IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor Transistor bipolar de base isolada), o bloco Inversor o responsvel direto pelo fornecimento da forma de onda PWM de sada do Conversor de Frequncia Veja as figuras abaixo.\nFigura 7.11: Aspecto dos mdulos IGBT\nwww.sibratec.ind.br - 58/98\nFigura 7.12: Descrio do processo PWM Senoidal A forma de onda PWM gerada atravs do chaveamento sincronizado dos circuitos IGBT, os quais so compostos por transistores montados no mesmo sentido de conduo que, atravs de um sinal de gatilho, entram em conduo. Esta conduo controlada atravs deste gatilho e este controlado pelo Circuito de Controle do conversor. O sincronismo dos disparos nos gatilhos dos IGBTs, tambm comandado atravs do Circuito de Controle do conversor de frequncia Sua intensidade e frequncia de chaveamento determinam a caracterstica e a qualidade da forma de onda de sada fornecida ao motor. No modo de controle Escalar (tambm conhecido por V/f ) so utilizadas, como variveis, a Tenso e a Frequncia, as quais so aplicadas diretamente bobinagem do estator do motor assncrono trifsico fornecendo ao motor uma relao V/f correspondente. Esta relao de V/f, ou seja, tenso por frequncia, fornecida de forma proporcional, limitados at a frequncia de inflexo (frequncia da rede) e tenso de alimentao do conversor (tambm tenso da rede). Aps a frequncia de inflexo (no caso do Brasil, igual a 60 Hz), os conversores de frequncia tm a capacidade de elevar a frequncia de sada, porm a limitao fica por conta da tenso (limitada da rede).\nFigura 7.13: Relao V x f para conversor escalar Curva V/f ,onde: TN= Torque Nominal,Vnom= Tenso Nominal, fN= Frequncia Nominal. Como visto na figura acima, at a frequncia fN (frequncia nominal de rede = 60 Hz) tambm chamada de frequncia de inflexo e tenso nominal (VN), o torque (TN) constante e, acima do valor de rede, ocorre a reduo do torque do motor de forma exponencial.\nwww.sibratec.ind.br - 59/98\nA queda do torque do motor assncrono trifsico ocorre devido s caractersticas fsicas do motor e no do conversor, mas como atravs do modo de controle Escalar no possvel efetuar o controle de torque, no h a possibilidade de corrigir esse efeito no motor. Algo similar ao torque ocorre potncia do motor (PN): com o aumento da relao tenso e frequncia , a potncia aumenta proporcionalmente at a frequncia fN (Frequncia Nominal = 60 Hz) chegando, nesse instante, potncia nominal do motor e a partir da, mesmo que se aumente a frequncia (desde que no se aumente a tenso de rede - alimentao do conversor) a potncia do motor permanece a mesma. H a possibilidade de ajustes de otimizao da curva atravs de parmetros. Os parmetros Boost, IxR e Escorregamento (compensao), so alguns destes parmetros de otimizao. Esta otimizao tem por objetivo garantir alto torque em baixas frequncias de sada. So responsveis respectivamente por: Boost Aumento da tenso de sada na faixa de frequncia abaixo da frequncia de inflexo para aumentar o torque de partida. IxR Alterao da curva caracterstica V/f em funo da carga. Escorregamento O ajuste do escorregamento do motor feito de acordo com a rotao nominal do motor utilizado e sua compensao inserida em rotaes por minuto ou num comparativo em frequncia A maioria dos conversores de frequncia so pr-ajustados de fbrica, normalmente so ajustes com valores mdios para atender a uma gama de motores. H tambm a possibilidade de se otimizar alguns ajustes e estes podem ser alterados atravs de software de comunicao PC-Conversor ou por meio de um controle manual acoplado ao conversor de frequncia Estes ajustes visam ajustar da melhor maneira possvel, as caractersticas do motor e sua aplicao ao Conversor de Frequncia Supor, agora, uma situao hipottica onde haja um transportador simples cuja caracterstica de conjugado exigido constante em toda a faixa de rotao e acima da frequncia de inflexo, lembrando que ainda no conhecemos o modo de controle Vetorial. Por outro lado, a faixa de rotao exigida no eixo do motor de 400 a 2000 rpm e o conjugado exigido nessa faixa de 14 Nm. 1) Calcular a potncia exigida. P = M(Nm) x n(rpm) / 9550 P = 14 x 2000 / 9550 P = 2,93 kW 2) Selecionar o motor e o conversor de frequncia Motor Potncia (prxima exigida, calculada anteriormente) 3,00[kW], nmero de polos 4, rotao 1720 [rpm] e tenso de alimentao 380[V] Conversor de Frequncia Escalar www.sibratec.ind.br - 60/98\nPotncia do conversor compatvel com a selecionada para o motor 3,00[kW], tenso de alimentao de acordo com a rede de alimentao 380[V]. 3) Escolher a curva de funcionamento do conversor de frequncia 4) Determinar a faixa de frequncia de trabalho do motor. Para 400 rpm: (400 / 1720) x 60 = 13,9 Hz Para 2000 rpm: (2000 / 1720) x 60 = 69,8 Hz Logo, a faixa de trabalho do motor ser de 13,9 Hz a 69,8 Hz. 5) Determinar o conjugado fornecido pelo motor na faixa de 13,9 Hz a 69,8 Hz: Cn = 9550 x Pn / nm Cn / Cmax = 3 Cmax = 50 Nm Cn = 3 x 9550 /1720 Cn = 16,7 Nm Portanto, na faixa de 400 a 1720 rpm, o motor pode fornecer Cn = 16,7 Nm e Cmax = 50 Nm, satisfazendo a aplicao. Para 60Hz: Cn = 16,7 Nm e Cmax = 50 Nm Para 69,8Hz: Cn = Cn(60Hz) x 60 / 69,8 e Cmax = Cmax (60Hz) x (60 / 69,8)2 Cn = 16,7 x 0,86 e Cmax = 50 x 0,7389 Cn = 14,4 Nm Cmax = 36,9 Nm Por conseguinte, o conversor pode fornecer, na faixa de trabalho de 13,9 Hz a 60 Hz e de 60 a 69,8Hz, o conjugado exigido pela carga que de 14 Nm. O MODO DE CO TROLE VETORIAL No funcionamento dos Conversores de Frequncia Escalares (V/f) utiliza-se basicamente da tenso de sada (V) e da frequncia de sada (f) para controle e variao de velocidade. Apesar de eficiente, o modo de controle Escalar (V/f) possui algumas limitaes : - No usa a orientao do campo magntico. - Ignora as caractersticas tcnicas do motor. - No possui controle de torque. - Possui baixa dinmica . Visando melhorar a performance e as condies de funcionamento dos Conversores de Frequncia Escalares foi desenvolvido um novo modo de controle, o VFC - Voltage Flux Control, ou seja, um modo de controle que, diferentemente do modo Escalar, efetua a leitura da corrente do estator e do modelo matemtico do motor e assim define o escorregamento, que corrigido atravs do controle da tenso do estator, por meio de funes especficas j gravadas internamente no microprocessador MC do conversor de frequncia Observe a figura abaixo. www.sibratec.ind.br - 61/98\nFigura 7.14: Diagrama de blocos para conversor de frequncia vetorial\nCom o modo de controle por corrente (CFC), tanto sua dinmica quanto sua performance (motor assncrono trifsico), com realimentao por encoder, ficam similares s de servomotores sncronos. Em um comparativo entre os dois modos de controle (Voltage Flux Control & Current Flux Control), ambos vetoriais, em malha fechada (com realimentao atravs de encoder), pode-se notar claramente a evoluo em dinmica proporcionada pelo modo de controle por corrente.\nFigura 8.21: Controle vetorial Outro aspecto importantssimo da nova gerao de conversores de frequncia consiste em sua metodologia de Colocao em Operao, bem simples e rpida, baseando-se na utilizao de softwares de parametrizao que, alm de possibilitarem a comunicao com qualquer PC de modo elementar viabilizando a otimizao perfeita das caractersticas do motor de acordo com as reais necessidades da carga, proporcionam ao motor dinmica, estabilidade e preciso. Nesses softwares j esto includos os modelos matemticos dos motores assncronos trifsicos, no sendo necessrio incluir nenhum dado, apenas selecionar seu modelo e sua tenso de alimentao de acordo com os dados contidos na plaqueta do prprio motor.\nwww.sibratec.ind.br - 62/98\nA dinmica oferecida a esses motores em funo do seu modo de controle vetorial, que o responsvel direto pelo modelamento do fluxo magntico do motor (F). No ambiente de parametrizao, so selecionados os motores utilizados, o modo de operao desejado e so introduzidas as informaes bsicas como o tipo do motor, tenso, frequncia e corrente. A partir desse ponto, so fornecidos ao sistema os dados do modelamento matemtico do motor e so calculados os parmetros usuais e de controle, resultando numa otimizao da performance do motor. Alguns softwares possibilitam efetuar a programao e controle de movimentos sequenciais atravs de programao em Assembler, Ladder, C++, entre outras, comuns s utilizadas nos Controladores Lgicos Programveis, inclusive com funes e blocos lgicos.\n9.10. Potncia necessria de um motor\nA escolha de um motor para uma determinada aplicao uma tarefa que exige o conhecimento de inmeros dados relativos operao que se tem em vista. Assim, por exemplo, podemos necessitar de uma operao contnua com carga varivel (casos de bomba d' gua) ou operao contnua com carga varivel (casos de compressores de ar); tambm podemos ter operaes descontnuas, com variao e inverso de rotao; em suma, um problema que deve ser estudado em detalhe pelo instalador. Para exemplificar, calculemos a potncia necessria para motor de guincho, de acordo com os dados do esquema da Figura 9. Dados: - Relao de engrenagens = 1/10 = 0,1; - Rendimento de transmisso mecnica: 45%; - Carga = 800 kg (incluindo o peso do cabo e roldana); - Velocidade do cabo = 45 metros por minuto (a da carga ser a metade); - Dimetro do tambor: 0,40 m; - Dimetro do volante: 0,60 m; - Dimetro da polia do motor: 0,15 m. Aplicando os dados na equao (7.11) temos: F' = 800/2 = 400 kg F = 400/0,45 = 890 kg P = (890x45)/(75x60) = 8,9 cv Clculo da rotao necessria do motor: - Rotao do tambor: n1 = 45/(3,14x0,40) = 36 rpm - Rotao do volante: n2 = 36/0,1 = 360 rpm - Rotao do motor: n = 360X0,60/0,15 = 1440 rpm Motor escolhido: 10 HP - 1440 rpm - 4 polos de induo\n9.11. Regras prticas para escolha de um motor\nEmbora o assunto merea um estudo mais profundo, em espacial para grandes potncias, podemos sugerir a seguinte sequncia, para a escolha de um motor:\nwww.sibratec.ind.br - 63/98\nFigura 7.15: Escolha do motor eltrico de acordo com as condies de trabalho a. Dados sobre a fonte de energia: contnua ou alternada, monofsica ou trifsica, frequncia b. Potncia necessria: dever ser a mais prxima possvel da exigncia da carga . Frmulas:\nsendo - potncia em CV - fora em kg - velocidade em m/s - conjugado em kgm - rotao em rpm sendo - potncia em HP - conjugado ou torque em lb-ft - rotao em rpm c. Elevao de temperatura: na placa do motor, obtm-se dados sobre a elevao de temperatura permissvel, em geral . Caso no haja indicao, no permite elevao. Os motores a prova de pingos permitem sobretemperatura de e os prova de exploso, . Um aumento de acima do permitido diminui 50% da vida do isolamento. d. Fator de servio: tendo em vista a economia, pode-se escolher um motor com potncia um pouco inferior mquina operatriz, sem o mesmo risco, desde que a tenso, nmero de fases e a frequncia sejam nominais. e. Velocidade do motor: precisa-se saber se o acoplamento do motor mquina acionada direto ou indireto (engrenagens, caixas redutoras, polias com correias ou cabos). Os dados de placa do motor referem-se rpm em plena carga; em vazio, a rotao dos motores de induo ligeiramente superior. A maioria dos motores, emprega-se a rotao constante. (Ex. bombas, compressores, www.sibratec.ind.br - 64/98\nventiladores, tornos, etc.) Quando h necessidade de variar a rotao pode-se usar: para pequenas potncias (frao de HP), reostato divisor de tenso, e para potncias maiores, motores de corrente contnua ou de induo com rotor bobinado. Se o motor aciona a mquina operatriz por meio de correia, deve-se manter a correia razoavelmente frouxa, pois correias muito apertadas se estragam, alm de danificar os mancais e o motor; elas aumentam a potncia necessria mquina. A Tabela 2 ajudar na escolha das polias para diferentes velocidade na mquina operatriz. Esta Tabela para um motor de f. Torque ou conjugado: precisa-se saber se o motor parte em vazio ou em carga, para escolhermos um motor de baixo ou alto conjugado de partida. Segundo a ABNT os motores de baixo conjugado de partida so da categoria B e os de alto conjugado de partida , categoria C (vide item Categoria). Deve-se escolher sempre um motor com um conjugado mximo pelo menos 30% maior que os picos de carga. A Tabela 3 fornece os conjugados mximos dos motores de 60 Hz, com uma velocidade. evidente que, para escolha mais criteriosa do motor necessita-se conhecer o comportamento da carga; durante a fase de partida, isto , desde o repouso at a velocidade nominal, o motor dever desenvolver um conjugado, que dever ser a soma do conjugado da carga e do conjugado de acelerao.\nsendo - conjugado motor - conjugado da carga - conjugado da acelerao Na rotao nominal g. Tipo de carcaa: conforme o ambiente em que vai ser usado, o motor deve ser especificado com as seguintes caractersticas: prova de exploso: destina-se a trabalhar em ambiente contendo vapores etlicos de petrleo, gases naturais, poeira metlica, explosivos, etc. totalmente fechados: em ambientes contendo muita poeira, corrosivos e expostos ao tempo. prova de pingos: para ambientes normais de trabalho razoavelmente limpos, tais como residncias, edifcios, indstrias, etc.\ne na desacelerao\nCorrente alternada Velocidade aproximadamente Motor de Induo sncrono constante, desde a carga zero at a plena carga. Motor de induo com elevada resistncia do rotor Velocidade semi-constante da carga zero at a plena carga Velocidade decrescente com o aumento de carga Motor de induo com a resistncia do rotor ajustvel\nCorrente contnua Motor Shunt Motor Compound\nMotor de Induo de Gaiola, Trifsico\nConjugado baixo, corrente elevada\nBombas, ventiladores, mquinas e\nwww.sibratec.ind.br - 65/98\nferramentas Motor de Induo de Gaiola com elevado Deslizamento Motor Rotor Bobinado Decresce rapidamente com a carga Com a resistncia de partida desligada, semelhante ao primeiro caso. Com a resistncia inserida, a velocidade pode ser ajustada a qualquer valor, embora com sacrifcio do rendimento. Conjugado maior do que Pequenos guinchos, o do caso anterior pontes rolantes, serras etc. Conjugado maior do que Compressores de ar, os dos casos anteriores guinchos, pontes rolantes, elevadores etc.\n9.12. Mquina sncrona\nA mquina sncrona um dispositivo essencialmente reversvel, isto , sem nenhuma modificao, tanto pode operar como motor ou como gerador.\n9.13. Motor sncrono\nComo os motores de induo, os motores sncronos possuem enrolamentos no estator que produzem o campo magntico girante, mas, o circuito do rotor de um motor sncrono excitado por uma fonte de corrente contnua proveniente de uma excitatriz, que um pequeno gerador de corrente contnua. A Figura 7.16 mostra o desenho da estrutura bsica de um motor sncrono.\nFigura 7.16: Componentes de um motor sncrono O motor sncrono no tem partida prpria, necessitando, portanto, que o rotor seja arrastado at a velocidade sncrona por um meio auxiliar. Existem motores em que a partida dada por condutores em gaiola www.sibratec.ind.br - 66/98\nembutidos na face dos polos do rotor. Inicia-se a partida como motor de induo e no momento certo excitase os polos do rotor e o motor entra em sincronismo. A velocidade final do motor dada por:\nOnde: ns = rotao do motor em RPM f = frequncia da rede eltrica p = nmero de polos do enrolamento\n9.14. Efeito da carga e da corrente de excitao\na) Motor sncrono sem carga No motor sncrono o rotor engata-se magneticamente para acompanhar o campo girante, criado no estator, e deve continuar a girar em sincronismo qualquer que seja a carga. A Figura 7.17 mostra a posio do rotor sem carga\nFigura 7.17: Motor sncrono sem carga Consideremos um motor sem carga com velocidade sncrona. A corrente de excitao poder ser ajustada para que a fem induzida (fcem) seja praticamente igual tenso aplicada ( ). Neste caso nenhuma corrente absorvida da rede. A Figura 7.18 mostra os fasores das tenses.\nFigura 7.18: Fasores do motor sncrono sem carga\nA variao da corrente de excitao d ao motor sncrono a capacidade de poder funcionar com fator de potncia unitrio, ou em avano ou em atraso, sendo esta propriedade uma das notveis vantagens que este motor apresenta, permitindo que ele funcione no sistema comportando-se como um reator ou um capacitor. Se a corrente de excitao for insuficiente para gerar um fluxo capaz de produzir nos condutores do estator uma fem igual e oposta tenso aplicada, uma corrente ir circular nos condutores do estator tal que o campo por ela produzido combinado com o campo produzido pela corrente de excitao possam gerar nos condutores do estator uma fem igual e oposta tenso aplicada. A Figura 7.17 mostra os fasores para esta situao. www.sibratec.ind.br - 67/98\nFigura 7.17: Fasores do motor sncrono sem carga e sub excitado\nA corrente fica defasada de (em atraso) da tenso aplicada esta corrente tambm fica atrasada de subexcitado se comporta como um indutor.\n, pois o circuito indutivo. Em relao a tenso . Assim, podemos dizer que um motor sncrono\nSe, agora, considerarmos o motor sncrono sobre-excitado a fem induzida aplicada ; e, nesta hiptese,\nse tornar maior do que a tenso\ninverte o seu sentido, como mostra a Figura 7.18.\nFigura 7.18: Fasores do motor sncrono sem carga e sobre excitado Em relao a tenso aplicada comporta como um capacitor. a corrente fica adiantada de , e nesta situao o motor sncrono se\nV-se, portanto, que o campo produzido pela corrente no estator ou ajuda ou se ope ao campo criado pela corrente de excitao de modo a manter constante o fluxo no entreferro. Devida a esta versatilidade o motor sncrono utilizado em sistema de potncia para controle da tenso. b) Motor sncrono com carga A velocidade do motor sncrono no diminui quando funciona com carga, pois sua velocidade essencialmente constante e igual a velocidade sncrona. Considerando V = E e colocando carga no motor sncrono, a sua velocidade tende a diminuir momentaneamente e ocorrer um deslocamento angular entre os polos do rotor e o estator de um ngulo (chamado de ngulo de torque), como mostra a Figura 7.19.\nwww.sibratec.ind.br - 68/98\nFigura 7.19: Motor sncrono com carga\nAs tenses e no mais estaro em sentidos opostos. A tenso resultante flua no enrolamento do estator e estar defasada de aproximadamente enrolamentos do estator. A Figura 7.20 mostra os fasores nesta situao.\nfar com que uma corrente , devido a alta indutncia dos\nFigura 7.20: Fasores do motor sncrono com carga Um aumento da carga resulta num grande ngulo de torque, que produz um aumento de e . O rotor perde o sincronismo caso uma carga excessiva seja imposta ao eixo do motor, causando a sua parada. O maior conjugado que o motor pode fornecer est limitado pela mxima potncia que pode ser cedida antes da perda de sincronismo do rotor; O valor mximo de potncia eletromagntica, funo da corrente de excitao; A excitao determina tambm as percentagens de potncia ativa e reativa que o motor retira da rede.\nwww.sibratec.ind.br - 69/98\nFigura 7.21: Variao da potncia ativa e conjugado com ngulo de potncia.\nc) Vantagens do motor sncrono. 1. O rendimento do motor sncrono maior que o do motor de induo equivalente, particularmente em baixas rotaes; 2. Motores sncronos podem operar com fator de potncia capacitivo ou unitrio; 3. A rotao rigorosamente constante com a frequncia de alimentao. d) Partida de motores sncronos. 1. Motor auxiliar - geralmente motor de induo de anis; este mtodo empregado para partida de grandes motores sncronos; 2. Conversor de frequncia neste mtodo o motor parte sincronicamente a uma frequncia varivel e crescente, provida por um conversor eletrnico; 3. Partida assncrona atravs da gaiola de amortecimento, construda em ranhuras das sapatas polares. Este o mtodo mais comum.\n9.15. Gerador sncrono (alternador)\nO gerador sncrono tem os mesmos componentes do motor sncrono. A diferena que impe-se uma rotao constante no seu eixo. O campo produzido nos polos do rotor corta os condutores dos enrolamentos dos estatores, gerando neles as tenses induzidas. Este tipo de mquina tem uma importncia fundamental na gerao da energia eltrica, sejam em usinas hidroeltricas ou em termoeltricas com qualquer capacidade.\n9.16. Motor de corrente contnua\na) Princpios de operao e caractersticas Motores de velocidade ajustvel; Varia-se a velocidade variando a tenso de armadura e/ou variando o fluxo de entreferro excitao);\nFigura 7.22: Esquema bsico de ligao do motor CC. www.sibratec.ind.br - 70/98\nA velocidade diretamente proporcional tenso de armadura, at a velocidade nominal, para fluxo de entreferro constante.\nOnde: R Resistncia da armadura; K1 Constante; Ua Tenso de armadura; Fluxo Tambm para o fluxo no entreferro constante, o conjugado eletromagntico diretamente proporcional corrente de armadura.\nFigura 7.23: Curva da velocidade em funo da tenso de armadura para fluxo constante. Tambm para o fluxo no entreferro constante, o conjugado eletromagntico diretamente proporcional corrente de armadura.\nFigura 7.24: Variao do conjugado com a corrente de armadura para fluxo constante. O fluxo , em princpio, proporcional corrente de campo (corrente de excitao Figura 7.25; A velocidade do motor inversamente proporcional ao fluxo do entreferro (tenso de armadura constante Figura 7.25)\nwww.sibratec.ind.br - 71/98\nFigura 7.25: Curva do fluxo (a) e rotao (b), em funo da corrente de excitao. A utilizao do motor de corrente contnua acima da nominal feita mantendo-se a corrente nominal. Nessas condies, com a diminuio do fluxo, o conjugado eletromagntico tambm diminui, enquanto que a potncia eletromagntica permanece constante.\nFigura 7.26: Variao do conjugado (a) e potncia (b) com a rotao. b) Tipos de excitao Caractersticas de funcionamento profundamente afetadas pelo tipo de excitao prevista; c) Motor srie As bobinas de campo ficam em srie com o enrolamento de armadura, assim, s haver fluxo no entreferro da mquina quando a corrente de armadura for diferente de zero (mquina carregada); Sendo o fluxo praticamente proporcional corrente de armadura, o conjugado ser uma funo quadrtica da corrente. Tem elevado conjugado em baixas rotaes e velocidade elevada com o motor a vazio\nFigura 7.27: Diagrama eltrico e curvas caractersticas do motor srie. www.sibratec.ind.br - 72/98\nd) Motor excitao composta Os riscos de elevadas rotaes com baixas correntes de carga, podem ser eliminados se o motor srie provido de um enrolamento de campo independente que assegure um certo fluxo mnimo, mesmo com o motor a vazio; Esta mquina tem caractersticas intermedirias entre o motor srie e o motor excitao independente.\ne) Vantagens e desvantagens dos motores de corrente contnua. Vantagens Flexibilidade; Simplicidade; Altos conjugados; Ampla faixa de velocidades. Desvantagens Maior relao volume x potncia; Necessidade constante de manuteno; Comutador mecnico.\n10. SISTEMAS UPS (Uninterruptoble Power Supply) o-breaks 10.1. Introduo:\nDe uma forma geral, os sistemas ininterruptos de energia, conhecidos popularmente no Brasil como Nobreaks, possuem como funo principal fornecer carga crtica energia condicionada (estabilizada e filtrada) e sem interrupo, mesmo durante uma falha da rede comercial. Ao receber a energia eltrica da concessionria, o Nobreak transforma esta energia no condicionada, isto ; abundante em flutuaes, transitrios de tenso e de frequncia, em energia condicionada, onde as caractersticas de tenso e frequncia so rigorosamente controladas. Desta forma oferece parmetros ideais, o que fundamental para o bom desempenho das cargas crticas (sensveis).\nFigura 8.1: Alimentao com no-break Transitrios e deformaes da forma de onda de tenso, variaes de frequncia e mini interrupes (durao de at 0,1 segundo) dependem de uma srie de fatores, tais como: proximidades de cargas reativas ou no lineares (retificadores controlados), comutao de cargas na rede, descargas atmosfricas, rudos, sobrecargas, curtos-circuitos, etc. www.sibratec.ind.br - 73/98\nEstes fenmenos perturbam a operao e comprometem a confiabilidade dos sistemas computacionais. De acordo com sua magnitude podem afetar at o hardware pela danificao de semicondutores, discos rgidos, cabeas de gravao, entre outros.\n10.2. Composio do Sistema\nUm sistema de alimentao de potncia ininterrupta (No Break) normalmente composto por circuito retificador/carregador de baterias, banco de baterias, circuito inversor de tenso e chave esttica ou bypass automtico. 9.2.1. Circuito Retificador/Carregador: converte tenso alternada em contnua, para alimentao do inversor e carga do banco de baterias. Em algumas topologias, os circuitos retificador e carregador so independentes, o que normalmente traz benefcios ao banco de baterias; 9.2.2. Banco de Baterias: responsvel pelo armazenamento de energia, para que seja possvel alimentar a carga durante falhas da rede eltrica; 9.2.3. Circuito Inversor: converte tenso contnua (proveniente do retificador ou do banco de baterias) em tenso alternada para alimentar a carga; 9.2.4. Chave Esttica: transfere a carga para a rede em caso de falha no sistema.\n10.3- Topologias Principais:\nEm funo da disposio dos circuitos, so geradas diferentes arquiteturas (topologias) com caractersticas bem distintas. De acordo com a NBR 15014, de Dezembro / 2003, os Nobreaks so classificados em OnLine, Interativo e Stand-by. 8.3.1- o-Break Stand-by Na figura 8.2 mostrado o diagrama em blocos desta topologia. Existem duas condies de operao, definidas pela situao da rede de alimentao: a) Rede Presente: a chave CH mantida fechada. A carga alimentada pela rede eltrica, onde a tenso e frequncia de sada so portanto totalmente dependentes da tenso e frequncia de entrada; b) Falha na Rede: a chave CH aberta e dada a partida no inversor. A carga passa a ser alimentada pelo conjunto inversor / banco de baterias.\nFigura 8.2: Diagrama em blocos do no-break stand-by\nPortanto, existem dois modos de operao, os quais so definidos pela condio da rede. Na ocorrncia de falta ou retorno da energia, a carga transferida da rede para o inversor, e vice-versa. Em ambos os casos, durante a transferncia, existe interrupo do fornecimento de energia carga crtica. www.sibratec.ind.br - 74/98\nO carregador nesta topologia, possui pequena capacidade de corrente de carga e, portanto, no so recomendados para as aplicaes que necessitam de longo tempo de autonomia (acima de uma hora). O inversor dimensionado para operao eventual somente, e por pouco tempo (alguns poucos minutos!!). Em praticamente 100% dos casos a forma de onda de sada do inversor quadrada, sendo denominada como semi-senoidal por alguns fabricantes, com elevado contedo harmnico. 10.3.2. obreak Interativo Na figura 8.3 mostrado o diagrama em blocos desta topologia, muito similar ao nobreak do tipo Standby, exceto pela existncia de estabilizador de tenso na sada. Em funo da tenso da rede de alimentao, existem duas condies de operao: a) Rede Presente: a chave CH mantida fechada. Atravs do estabilizador, a carga alimentada pela rede eltrica, onde a tenso estabilizada, porm a frequncia de sada totalmente dependente da entrada (frequncia de sada = frequncia de entrada!!);\nFigura 8.3: Diagrama em blocos do no-break interativo\nb) Falha na Rede: a chave CH aberta e a carga passa a ser alimentada pelo conjunto inversor / banco de baterias. De modo similar ao Stand-by, na ocorrncia de falta e retorno da rede de alimentao, normalmente ir ocorrer interrupo durante a transferncia da cada da rede/estabilizador => inversor e vice-versa. De acordo com a NBR 15014, a topologia dita como convencional, apresentada na figura 8.3, pode ter algumas variaes, onde as principais so apresentadas a seguir: c) Interativo Ferrorressonante: Esta configurao tem o mesmo descritivo funcional apresentado no item anterior, porm caracterizada pelo emprego de um transformador do tipo ferrorressonante como estabilizador. Em funo disto, so relativamente pesados, a regulao esttica de sada ruim, e existe normalmente elevada distoro harmnica na tenso de sada (em alguns casos necessrio o uso de filtros para harmnicos de terceira e quinta ordem em paralelo com a sada deste trafo). Ao longo do tempo, normalmente passam a apresentar elevado rudo sonoro, pois devido ao seu projeto / funo, prximos regio de saturao do ncleo, operam com temperatura elevada. d) Interativo de Simples Converso: Nesta configurao um nico conversor desempenha as funes de carregador de baterias, condicionador de tenso e inversor (figura 8.4). Por esta razo, so tambm denominados como Bidirecionais ou Tri-Port. Enquanto a rede de alimentao est presente, esta condicionada pelo conversor, que tambm mantm as baterias carregadas. A frequncia de entrada e sada so iguais. Durante uma falta de rede, a chave CH aberta, este conversor inverte o sentido de potncia, e passa operar como inversor, alimentando a carga com a energia das baterias.\nwww.sibratec.ind.br - 75/98\nFigura 8.4: Diagrama em blocos do no-break interativo de simples converso\n10.3.3. o-Break On-Line O diagrama em blocos desta configurao apresentado na figura 8.5. Nos equipamentos desta topologia sempre existe dupla converso de energia: no primeiro estgio o retificador opera como conversor de tenso alternada (rede) em contnua e no segundo estgio o inversor converte tenso contnua em alternada (sada), deste modo gerando tenso de sada com amplitude/frequncia/forma totalmente independentes da entrada. Atualmente, na maior parte dos casos, existe circuito independente para a carga do banco de baterias (carregador de baterias), o qual propicia gerenciamento totalmente voltado para as necessidades desta, bem como redundncia neste ponto (aumento da confiabilidade do sistema).\nFigura 8.5: No-break on line com chave esttica\nEsta configurao apresenta extrema confiabilidade, operando normalmente pelo inversor e em caso de sobrecarga (ou at mesmo curto-circuito na sada), sobretemperatura, falha interna, ou outro fator que prejudique o fornecimento, a chave esttica transfere a carga para a rede. Aps a normalizao da situao, a chave esttica retorna a carga para o inversor, sem interrupo. Na figura mostrado o fluxo de potncia com rede presente. O circuito retificador alimenta inversor, enquanto o banco de baterias mantido carregado pelo circuito carregador de baterias. A carga continuamente alimentada pelo inversor. Deste modo, a sada tem frequncia e tenso controladas, e independentes da entrada. O banco de baterias isolado do barramento CC atravs de um diodo, o qual no polarizado com rede presente. Tambm pode ser empregado tiristor nesta funo, permitindo maior gerenciamento deste ponto.\nwww.sibratec.ind.br - 76/98\nFigura 8.6: Diagrama em blocos do no-breal on line/rede presente\nDurante uma falha na rede comercial, a energia armazenada no banco de baterias utilizada pelo inversor para alimentar a carga, sem interrupo ou transferncia, sendo representado na figura .\nFigura 8.7: Diagrama em blocos do no-break on line/falha na rede\nA forma de onda da tenso de sada permanece inalterada. Os sistemas On-Line operam normalmente com tenso mais elevada no barramento de tenso contnua (utilizam maior nmero de baterias). Este fator faz com que o rendimento do circuito inversor seja normalmente superior nos sistemas On-Line. O inversor projetado para operao contnua, sendo neste caso totalmente compatvel para aplicao em autonomias elevadas, de vrias horas se for o caso, bastando apenas o uso / dimensionamento do banco de baterias conforme a necessidade. Neste sentido, tambm importante que o nobreak permita ampliao da capacidade do carregador de baterias (normalmente associao em paralelo de mais conversores), ou ento o uso de retificador externo com esta finalidade.\n11. Retificadores de corrente alternada\nA energia eltrica, hoje disponvel em grande quantidade graas s extensas redes de distribuio, apresentase sob a forma de Corrente Alternada Senoidal, em geral de 380V, 220V ou 110V (valores eficazes) e frequncia de 50 ou 60 Hz (No Brasil sempre 60 Hz) . Esta pode ser utilizada diretamente para acionamento de motores, aquecimento resistivo e iluminao. Outras aplicaes requerem corrente contnua como, por exemplo, os processos eletrolticos industriais, o acionamento de motores de alto conjugado de partida www.sibratec.ind.br - 77/98\n(utilizados em trao eltrica e controles industriais), carregadores de bateria e a alimentao de praticamente todos os circuitos eletrnicos. A obteno de corrente contnua, a partir da corrente alternada disponvel, indispensvel nos equipamentos eletrnicos. Estes, invariavelmente, possuem um ou mais circuitos chamados Fontes de Alimentao ou Fontes de Tenso, destinados a fornecer as polarizaes necessrias ao funcionamento dos dispositivos eletrnicos. Aos circuitos ou sistemas destinados a transformar corrente alternada em contnua da-se o nome genrico de Conversores C.A. - C.C. (ou em ingls, A.C. D.C, alternate current direct current). Para obteno de corrente contnua em escala industrial (acima de dezenas de quilowatts), utilizam-se conversores constitudos de grupos motor-gerador em que o motor de corrente alternada acionado pela rede e move um gerador de corrente contnua, como mostrado na figura.\nFigura 9.1: Conversores C.A. - C.C. Para obteno de corrente contnua em pequena escala, como na alimentao de equipamentos eletrnicos a converso se faz por meio dos circuitos retificadores, que em muitos casos comeam a substituir os conversores eletromecnicos (motor-gerador) at para elevadas potncias, devido ao alto rendimento que apresentam. Quando eletrnicos os retificadores utilizam diodos ou tiristores. Na figura abaixo aspectos tpicos destes componentes.\nFigura 9.2: Aspecto tpico de diodos e de tiristores industriais\nO funcionamento bsico dos retificadores mostrado abaixo:\nFigura 9.4: Retificador de meia onda\nwww.sibratec.ind.br - 78/98\nFigura 9.5: Retificador de meia-onda monofsico\nFigura 9.6: Retificador de onda completa monofsico\nwww.sibratec.ind.br - 79/98\nFigura 9.7: Formas de onda do retificador de onda completa monofsico\nwww.sibratec.ind.br - 80/98\nFigura 9.8: Retificador trifsico com ponto mdio\nwww.sibratec.ind.br - 81/98\nFigura 9.9: Retificador trifsico em ponte de Graetz O grande problema dos retificadores, apesar de todos os filtros utilizados, so as harmnicas. Pelo fato das andas de sada no serem, nem contnuas puras e nem senoidais puras ocorre a gerao de grande quantidade harmnicas.\n12. Fornos de induo\nO funcionamento dos fornos de induo baseia-se na induo eletromagntica. Faraday estudou este fenmeno e concluiu que num condutor eltrico submetido a um fluxo magntico varivel, surge ma f.e.m. tanto maior quanto maior for a variao do fluxo.\n(Para que a variao do fluxo no tempo seja grande preciso que o fluxo seja elevado e / ou que o tempo de variao t seja pequeno. Esta ltima condio corresponde a uma frequncia elevada). Sendo muito usado para fuso de materiais condutores, formam-se nestes materiais correntes de Foucault (correntes induzidas em massas metlicas) que produzem grande elevao de temperatura. Se os materiais forem magnticos, haver tambm o fenmeno da histerese, que contribui para o aumento de temperatura. O forno consiste basicamente num transformador com o secundrio em curto-circuito e constitudo apenas por uma espira. Um dos tipos de fornos constitudo por um transformador com ncleo de ferro e pode ser usado para a frequncia da rede. www.sibratec.ind.br - 82/98\nFigura 10.1: Reator indutivo Outros tipos no utilizam ncleo de ferro e podem ser usados para frequncias mais altas.\nFigura 10.2: Principio de funcionamento do forno de induo Os fornos sem ncleo podem usar frequncias desde 50 Hz a 1 kHz ou mais. Para frequncias baixas usamse transformadores para alimentar os fornos. Para frequncias mdias usam-se na alimentao conjuntos motor / gerador ou circuitos eletrnicos estticos. Na tabela seguinte alguns dados tcnicos a respeito de fornos de induo\nCaractersticas Tcnicas 120 a 180 180 a 350 50 - 60 50 - 60\n1300 x 1720 x 1160 1500 x 1830 x 1145\nPotncia Frequncia Dimenses do Forno\n(Larg. / Alt. / Prof. )\n( KVA ) ( HZ ) ( MM )\n300 a 600 50 - 60\n1760 x 1980 x 1680\n500 a 100 50 - 60\n2300 x 2200 x 3900\n( KG/H ) ( KG/H ) ( KG/H ) ( KG/H ) ( KG/H )\nCapacidade de Fuso\nCobre Bronze Lato Zinco\n250 a 350 270 a 380 300 a 430 360 a 510 780 a 1100\n350 a 660 380 a 750 430 a 850 510 a 1000 1100 a 2300\n600 a 1200 670 a 1340 770 a 1540 900 a 1800 2000 a 4000\n1000 a 2000 1190 a 2250 1250 a 2500 1500 a 3000 3700 a 7500\nFerro Cobre Bronze ( KG/H ) ( KG/H ) ( KG/H )\n1600 1800 1800\n2100 2300 2300\n3400 3500 3500\n9000 10000 10000\nwww.sibratec.ind.br - 83/98\n( KG/H ) ( KG/H )\n1600 1800 1800 1800 1500\n2100 2300 2300 2300 2000\n3400 3500 3500 3500 3200\n9000 10000 10000 10000 8000\n1200 1300 1300 1300 1050\n1650 1600 1600 1600 1400\n2300 2600 2600 2600 2240\n6300 7000 7000 7000 5600\n450 400 350 300 135\n450 400 350 300 130\n450 400 350 300 120\n13. DISTORO HARM ICA\nwww.sibratec.ind.br - 84/98\nA qualidade da energia tem sido alvo de muito interesse e discusso e nos ltimos anos. Cada vez mais, plantas industriais tm descoberto que tem de lidar com o problema da falta de qualidade da energia eltrica. Distoro harmnica um tipo de problema que surge na rede eltrica devido a vrios motivos que sero vistos neste texto. Antes de qualquer coisa necessrio saber o que so harmnicas.\n1. O que so harmnicas?\nDe acordo com o matemtico e fsico francs Fourier, todas as formas de onda so na verdade uma composio da nica forma de onda pura que existe na natureza, que a onda senoidal. Uma onda senoidal pura no possui nenhuma harmnica. A Figura 1 mostra o formato da onda senoidal pura, que deveria ser o formato da onda de 60Hz da rede eltrica:\nFigura 1 Qualquer outra forma de onda, que no seja a senoidal, pura, , na verdade uma composio de infinitas ondas senoidais. A primeira onda senoidal conhecida como sendo a fundamental e as outras so todas harmnicas. Suponha que em uma determinada rede eltrica a forma de onda encontrada seja essa:\nwww.sibratec.ind.br - 85/98\nPode-se ver claramente que essa onda no senoidal pura. Ela uma onda com formato distorcido. Se fosse feita uma anlise de Fourier veramos que essa onda , na verdade, uma composio de duas ondas senoidais puras, como mostrado na Figura 3 seguinte:\nFigura 3 A Figura 3 mostra que a onda original, mostrada na Figura 2, foi decomposta em duas componentes cuja soma produz novamente a imagem da Figura 2. A onda de amplitude maior da Figura 3 chamada de fundamental e a onda de amplitude menor e frequncia maior chamada de harmnica. Portanto: Harmnicas so ondas de amplitude menor do que a fundamental e frequncias mltiplas da fundamental que aparecem quando a fundamental no senoidal pura. Veja que, se a rede eltrica tivesse uma onda senoidal pura no existiriam harmnicas. As harmnicas sempre so mltiplos da fundamental. No caso do sistema eltrico de 60Hz teramos a seguinte sequncia de harmnicas:\nFundamental Primeira harmnica Segunda harmnica Quarta harmnica Quinta harmnica Sexta harmnica Etc\n60Hz 120Hz 180Hz 240Hz 300Hz 360Hz\n2 x 60Hz 3 x 60Hz 4 x 60Hz 5 x 60Hz 6 x 60Hz N x 60Hz\nHarmnica impar Harmnica par Harmnica impar Harmnica par Harmnica impar\nQuantas harmnicas existem em uma onda distorcida? Infinitas!!! Porm, em geral, os efeitos danosos das harmnicas se limitam as primeiras, porque a amplitude vai decrescendo rapidamente de modo que as harmnicas de frequncias mais elevadas possuem uma amplitude to baixa que j no afetam mais o sistema. Note que as harmnicas so classificadas em: harmnicas pares e impares de acordo com o mltiplo da frequncia A Figura 4 mostra uma onda fundamental de frequncia f com suas harmnicas de frequncias mltiplas da fundamental e amplitude decrescente.\nwww.sibratec.ind.br - 86/98\nFigura 4 Concluindo: as harmnicas so ondas de frequncias mltiplas da fundamental e amplitude decrescente produzidas por qualquer onda senoidal distorcida, logo, qualquer aparelho ligado rede eltrica que possa distorcer a senoide estar produzindo harmnicas. Pela experincia sabe-se que as harmnicas realmente danosas nos circuitos eltricos so as primeiras e, especialmente, as de ordem impar. Assim deve-se tomar cuidado com as harmnicas em 120V, 180Hz, 240Hz e 300Hz. Outro fato importante a respeito das harmnicas que podemos ter: harmnicas de voltagem, harmnicas de corrente ou ambas juntas. A distoro tanto pode ocorrer na onda de voltagem como na onda de corrente.\n2. Fontes geradoras de harmnicas nos sistemas eltricos:\nQualquer aparelho ligado rede eltrica que possa produzir alguma distoro na senoide uma fonte permanente de harmnicas. Os aparelhos seguintes esto entre os que mais produzem harmnicas: - Aparelhos eletrnicos: inversores de frequncia, chaves soft starter, retificadores, no breaks, reatores eletrnicos de lmpadas, qualquer mquina que possua partes eletrnicas; - Motores e transformadores com baixo fator de potncia: da a importncia de fazer uma correta correo de fator de potncia - Comutao de qualquer aparelho: o liga e desliga de aparelhos sempre ir produzir harmnicas, pois h cortes na senoide. Neste caso as harmnicas ocorrem apenas durante a operao de comutao. - Fornos de arco voltaico; - Etc\nwww.sibratec.ind.br - 87/98\nAnalisando as fontes geradores de harmnicas pode-se perceber os motivos deste problema estar aumentando. Mquinas e equipamentos que possuem parte citadas na lista acima esto se tornando cada vez mais comuns dentro das empresas e mesmo nas residncias.\n3. Efeitos das harmnicas nos principais equipamentos eltricos\nO grau com que harmnicas podem ser toleradas em um sistema de alimentao depende da susceptibilidade da carga (ou da fonte de potncia). Os equipamentos menos sensveis, geralmente, so os de aquecimento (carga resistiva), para os quais a forma de onda no relevante. Os mais sensveis so aqueles que, em seu projeto, assumem a existncia de uma alimentao senoidal como, por exemplo, equipamentos de comunicao e processamento de dados. No entanto, mesmo para as cargas de baixa susceptibilidade, a presena de harmnicas podem ser prejudiciais, produzindo maiores esforos nos componentes e isolantes. a) Motores e geradores O maior efeito das harmnicas em mquinas rotativas (induo e sncrona) o aumento do aquecimento devido ao aumento das perdas no ferro e no cobre. Afeta-se, assim, sua eficincia e o torque disponvel. Alm disso, tem-se um possvel aumento do rudo audvel, quando comparado com alimentao senoidal. Outro fenmeno a presena de harmnicas no fluxo magntico, produzindo alteraes no acionamento, como componentes de torque que atuam no sentido oposto ao da fundamental, como ocorre com o 5 o , 11o, 17o, etc. harmnicos. Isto significa que tanto o quinto componente, quanto o stimo induzem uma sexta harmnica no rotor. O mesmo ocorre com outros pares de componentes. O sobre-aquecimento que pode ser tolerado depende do tipo de rotor utilizado. Rotores bobinados so mais seriamente afetados do que os de gaiola. Os de gaiola profunda, por causa do efeito pelicular, que conduz a conduo da corrente para a superfcie do condutor em frequncias elevadas, produzem maior elevao de temperatura do que os de gaiola convencional. O efeito cumulativo do aumento das perdas reflete-se numa diminuio da eficincia e da vida til da mquina. A reduo na eficincia indicada na literatura como de 5 a 10% dos valores obtidos com uma alimentao senoidal. Este fato no se aplica a mquinas projetadas para alimentao a partir de inversores, mas apenas quelas de uso em alimentao direta da rede. Algumas componentes harmnicas, ou pares de componentes (por exemplo, 5a e 7a, produzindo uma resultante de 6a harmnica) podem estimular oscilaes mecnicas em sistemas turbina-gerador ou motorcarga, devido a uma potencial excitao de ressonncias mecnicas. Isto pode levar a problemas de industriais como, por exemplo, na produo de fios, em que a preciso no acionamento elemento fundamental para a qualidade do produto. b) Transformadores Tambm neste caso tem-se um aumento nas perdas. Harmnicas na tenso aumentam as perdas no ferro, enquanto harmnicas na corrente elevam as perdas no cobre. A elevao das perdas no cobre deve-se principalmente ao efeito pelicular, que implica numa reduo da rea efetivamente condutora medida que se eleva a frequncia da corrente. Normalmente as componentes harmnicas possuem amplitude reduzida, o que colabora para no tornar esses aumentos de perdas excessivos. No entanto, podem surgir situaes especficas (ressonncias, por exemplo) em que surjam componentes de alta frequncia e amplitude elevada.\nwww.sibratec.ind.br - 88/98\nAlm disso o efeito das reatncias de disperso fica ampliado, uma vez que seu valor aumenta com a frequncia Associada disperso existe ainda outro fator de perdas que se refere s correntes induzidas pelo fluxo disperso. Esta corrente manifesta-se nos enrolamentos, no ncleo, e nas peas metlicas adjacentes aos enrolamentos. Estas perdas crescem proporcionalmente ao quadrado da frequncia e da corrente. Tem-se ainda uma maior influncia das capacitncias parasitas (entre espiras e entre enrolamento) que podem realizar acoplamentos no desejados e, eventualmente, produzir ressonncias no prprio dispositivo.\nCabos de alimentao\nEm razo do efeito pelicular, que restringe a seco condutora para componentes de frequncia elevada, tambm os cabos de alimentao tm um aumento de perdas devido s harmnicas de corrente. Alm disso tem-se o chamado "efeito de proximidade", o qual relaciona um aumento na resistncia do condutor em funo do efeito dos campos magnticos produzidos pelos demais condutores colocados nas adjacncias. A Figura 11.13 mostra curvas que indicam a seo transversal e o dimetro de condutores de cobre que devem ser utilizados para que o efeito pelicular no seja significativo (aumento menor que 1% na resistncia). Note que para 3kHz o mximo dimetro aconselhvel aproximadamente 1 ordem de grandeza menor do que para 50Hz. Ou seja, para frequncias acima de 3 kHz um condutor com dimetro maior do que 2,5 mm j comea a ser significativo em termos de eleito pelicular. Alm disso, caso os cabos sejam longos e os sistemas conectados tenham suas ressonncias excitadas pelas componentes harmnicas, podem aparecer elevadas sobre-tenses ao longo da linha, podendo danificar o cabo. Capacitores O maior problema aqui a possibilidade de ocorrncia de ressonncias (excitadas pelas harmnicas), podendo produzir nveis excessivos de corrente e/ou de tenso. Alm disso, como a reatncia capacitiva diminui com a frequncia, tem-se um aumento nas correntes relativas s harmnicas presentes na tenso. As correntes de alta frequncia, que encontram um caminho de menor impedncia pelos capacitores, elevam as suas perdas hmicas aumentando o seu aquecimento. O decorrente aumento no aquecimento do dispositivo encurta a vida til do capacitor. Equipamentos eletrnicos Alguns equipamentos podem ser muito sensveis a distores na forma de onda de tenso. Por exemplo, se um aparelho utiliza os cruzamento com o zero (ou outros aspectos da onda de tenso) para realizar alguma ao, distores na forma de onda podem alterar, ou mesmo inviabilizar, seu funcionamento. Caso as harmnicas penetrem na alimentao do equipamento por meio de acoplamentos indutivos e capacitivos (que se tornam mais efetivos com a aumento da frequncia), eles podem tambm alterar o bom funcionamento do aparelho.\nAparelhos de medio\nwww.sibratec.ind.br - 89/98\nAparelhos de medio e instrumentao em geral so afetados por harmnicas, especialmente se ocorrerem ressonncias que afetam a grandeza medida. Dispositivos com discos de induo, como os medidores de energia, so sensveis a componentes harmnicas, podendo apresentar erros positivos ou negativos, dependendo do tipo de medidor e da harmnica presente. Em geral a distoro deve ser elevada (>20%) para produzir erro significativo.\nRels de proteo e fusveis\nUm aumento da corrente eficaz devida a harmnicas sempre provocar um maior aquecimento dos dispositivos pelos quais circula a corrente, podendo ocasionar uma reduo em sua vida til e, eventualmente, sua operao inadequada. Em termos dos rels de proteo no possvel definir completamente as respostas devido variedade de distores possveis e aos diferentes tipos de dispositivos existentes. A referncia um estudo no qual se afirma que os rels de proteo geralmente no respondem a qualquer parmetro identificvel, tais como valores eficazes da grandeza de interesse ou a amplitude de sua componente fundamental. O desempenho de um rel considerando uma faixa de frequncias de entrada no uma indicao de como aquele componente responder a uma onda distorcida contendo aquelas mesmas componentes espectrais. Rels com mltiplas entradas so ainda mais imprevisveis.\n4. Como eliminar ou reduzir harmnicas:\nO controle das harmnicas uma das partes mais complexas na anlise de uma rede eltrica. Vrios so os motivos para tal, porm dois so determinantes: - A gerao das harmnicas acontece simultaneamente em vrias partes do sistema; - Existem harmnicas com vrias frequncias O ideal seria no produzir harmnicas, isso resolveria o problema, mas, com as atuais mquinas eletrnicas isso no mais possvel, de modo que necessrio atac-las depois de geradas. O primeiro procedimento identificar os circuitos que possuem excesso de harmnicas, Aparelhos que fazem essas medies so geralmente caros e poucos os possuem, mas a nossa empresa oferece o controlador de fator de potncia CFP12 que mede a quantidade de harmnicas em tenso e corrente. Esse controlador pode ser instalado em qualquer ponto do sistema e a partir da se consegue ver a quantidade de harmnicas de tenso e de corrente presentes. A partir da faz-se um mapa dos circuitos realmente afetados pelas harmnicas. Para atacar as harmnicas pode-se partir dos mtodos mais simples e somente se necessrio partir para mtodos mais sofisticados. Entre os mtodos simples h os seguintes: 4.1. Aterramento do sistema Convm notar que as harmnicas podem se espalhar tanto pelos fios fases como pelo fio neutro e/ou terra, especialmente se o aterramento no for bem feito. Assim, uma das primeiras providncias verificar os aterramentos de todas as mquinas e do neutro prximo aos pontos onde as harmnicas so geradas. Esse efeito do aterramento deficiente do neutro pode produzir um fenmeno em que a corrente no neutro superior a corrente da fase.\nwww.sibratec.ind.br - 90/98\n4.2. Correo de fator de potncia A segunda providncia bsica realizar a correo de fator de potncia do modo adequado. Os capacitores tm a capacidade de filtrar harmnicas, visto que essas possuem frequncia mais elevada do que a fundamental e para frequncias mais elevadas a impedncia capacitiva menor, conduzindo desta maneira as harmnicas para o terra. O uso de um banco na entrada da rede no suficiente para eliminar harmnicas geradas internamente. Uma providncia que pode ser tomada instalar capacitores diretamente nas mquinas, de modo que o capacitor ligue e desligue sempre junto com a mquina. Neste caso o prprio capacitor instalado prximo mquina j reduz a emisso de harmnicas. Se o capacitor estiver aquecendo demais pode-se instalar capacitores com maior tenso de trabalho, porm, no esquecer as seguintes relaes de kVAr e funo da tenso: Capacitores em 380V ligados em rede de 220V Capacitores em 440V ligados em rede de 380V Dividir kVAr em 380V por 3 Dividir kVAr em 440V por 1,33\nEx: Um capacitor de 10 kVAr/380V ligado em 220V, fornece 3,33 kVAR Um capacitor de 10 kVAr/440V ligado em 380V, fornece 7,50 kVAR Esses dois procedimentos relativamente simples, aterramento e correo de fator de potncia, j costuma trazer bons resultados. Caso isso no seja o suficiente, necessrio partir para filtros com indutores e capacitores. Se for necessrio partir para esta modalidade de correo de harmnicas ser necessria uma medio espectral para saber quais so as harmnicas que esto afetando o sistema. A partir desta medio deve-se procurar uma empresa que comercialize esses filtros para as frequncias que foram detectadas como sendo as problemticas. Este trabalho deve ser conduzido por engenheiro eletricista especializado nesta rea e no h uma linha padro a ser seguida para a soluo do problema de harmnicas atravs do uso de filtros seletivos, por isso essa parte no ser tratada neste texto.\nAP DICE 1: CRITRIOS PARA DIME SIO AR UM MOTOR ELTRICO\n1) Curva: Conjugado x Rotao x Conjugado Resistente Devemos analisar a curva caracterstica do Motor eltrico com a curva da carga para verificar se o Motor Eltrico vai conseguir acionar a carga. Para tanto necessrio que os valores Cp>Cr e Cmx seja o maior possvel para que o Motor Eltrico vena eventuais picos de carga como pode ocorrer em certas aplicaes como, por exemplo: Britadores, Calandras, Misturadores e outras alm de no travar, isto , perder bruscamente a velocidade quando ocorrerem quedas de tenso excessivas momentaneamente. 2) Categorias de Conjugados conforme BR 7094/96 Conforme as suas caractersticas de Conjugado em relao velocidade e corrente de rotor bloqueado (Ip), os Motores Eltricos de induo trifsicos com rotor de gaiola de esquilo so classificados em cinco categorias\nwww.sibratec.ind.br - 91/98\nconforme a norma NBR 7094/96 para 2, 4,6 e 8 polos e potncia at 630 KW (856 CV) com tenso nominal <= 600 V. Categoria N motores eltricos com conjugado de rotor bloqueado normal. Categoria NY motores eltricos semelhantes categoria N, porm previstos para partida estrela-tringulo. Categoria H - motores com conjugado de partida maiores que os da categoria N. Categoria HY motores eltricos semelhantes categoria H, porm previstos para partida estrela-tringulo. Categoria D motores eltricos com conjugado de rotor bloqueado e escorregamento elevados. Para motores eltricos de induo de gaiola, trifsicos, para tenso nominal > 600 V, qualquer potncia, conjugado de partida normal e partida direta valem os seguintes valores mnimos de conjugados: Cp/Cn = 0,6 Cmn/Cn = 0,5 Cmx/Cn = 1,60 Cp = conjugado com rotor bloqueado Cmx = conjugado mximo Cmn = conjugado mnimo 3) Momento de Inrcia ( J ) O Momento de Inrcia uma medida da resistncia que um corpo oferece a uma mudana em seu movimento de rotao em torno de um dado eixo. O momento de Inrcia da Carga acionada (Jc) uma das caractersticas fundamentais para verificar, atravs do tempo de acelerao, se o motor consegue acionar a carga dentro das condies exigidas pelo ambiente ou pela estabilidade trmica do material isolante. Quando o momento de inrcia da carga tiver em rotao diferente da do motor como nos casos em que o acoplamento no for direto (polias e engrenagens) este dever ser referido a rotao nominal do motor de acordo com a frmula : Jcm = Jc (Nc/Nn) (kgm) Onde : Jcm = Momento de inrcia da carga referido ao eixo do motor (kgm). Jc = Momento de inrcia da carga (kgm). Nn = Rotao nominal do motor (rpm). Nc = Rotao da carga (rpm). Se for disponvel a velocidade linear da massa poderemos reduzi-la ao eixo do motor eltrico pela frmula : Jr = 91,2 m (V/N) Onde : V = velocidade linear (m/s) N = rotao do motor (rpm) m = massa (kg) Jr = momento de inrcia reduzido ao eixo do motor (kgm)\nwww.sibratec.ind.br - 92/98\n4) Tempo de Acelerao (ta) Para verificar se o motor eltrico vai acionar a carga deveremos calcular o tempo de acelerao e comparar com o tempo de rotor bloqueado (trb) nos catlogos tcnicos dos fabricantes dos motores eltricos de baixa tenso ( WEG - Jaragu do Sul/SC e EBERLE Caxias do Sul/RS). 5) Regime de Servio o grau de regularidade da carga a que o motor eltrico submetido. Os motores eltricos normais de linha so projetados para regime contnuos (S1), quando necessitamos de um motor que v acionar uma carga que no seja de regime contnuo deveremos contatar o fabricante e informar numericamente ou por grficos o tipo do regime que submetido o motor eltrico. Os tipos de regimes foram padronizados pela NBR 7094/1996 em dez tipos de regime de funcionamento : S1 - Regime Contnuo (funcionamento a carga constante de durao suficiente para que se alcance o equilbrio trmico) ex : transportador contnuo, bomba. S2 Regime de Tempo Limitado (funcionamento a carga constante, durante um certo tempo, inferior ao necessrio para atingir o equilbrio trmico seguido por um perodo de repouso de durao suficiente para restabelecer a igualdade de temperatura com o meio refrigerante) ex. geladeira no inverno. S3 Regime Intermitente Peridico (sequncias de ciclos idnticos, cada qual incluindo um perodo de funcionamento a carga constante e um perodo de repouso, sendo tais perodos muito curtos para que se atinja o equilbrio trmico durante um ciclo de regime e no qual a corrente de partida no afeta de modo significante a elevao de temperatura). Ex. esmeril. Fator de durao do ciclo (ED%) = tf / (tf + tr) . 100% Onde : tf = funcionamento em carga constante (s) tr = tempo de repouso S4 Regime Intermitente Peridico com Partidas. S5 Regime Intermitente Peridico com Frenagem Eltrica. S6 Regime de Funcionamento Contnuo com Carga Intermitente. S7 - Regime de Funcionamento Contnuo com Frenagem eltrica. S8 - Regime de Funcionamento Contnuo com Mudana Peridica na Relao Carga/Velocidade de Rotao. S9 Regime com Variao no Peridica de Carga e Velocidade. S10 Regime com Cargas Constantes distintas. 6) Reduo da Potncia em Funo da Temperatura ambiente (T) e da Altitude (H) Outros dois fatores que influenciam a escolha do motor esto a temperatura ambiente e a altitude aonde o motor eltrico vai trabalhar. O motor eltrico normal foi projetado para trabalhar numa temperatura ambiente de 40 C e altitude de 1000 m , se o motor eltrico for operar numa temperatura maior ou menor do que 40 C e altitude maior que 1000 m deveremos usar o fator de multiplicao de tabela especfica alm de fabricar o motor eltrico especialmente. Exemplo : Motor Eltrico de 100 cv trabalhando em ambiente com 60 C e 1000 m.\nwww.sibratec.ind.br - 93/98\nDa tabela especfica ? = 0,71 P = 0,71 . Pn ou P = ? . Pn P = 0,71 . 100 = 71 CV, ou seja, o motor eltrico poder fornecer 71 % de sua potncia nominal. Se o Motor eltrico for trabalhar em temperatura ambiente < - 20 C de ver possuir como acessrios : resistncia de aquecimento e graxa para baixas temperaturas nos mancais. Se o Motor eltrico for trabalhar em temp. > 40 C deveremos sobredimension-lo e usar classe de isolao H, graxa especial, rolamento com folga C3.\nSe o Motor eltrico for operar em ambientes agressivos , como, estaleiros , instalaes porturias, indstria de pescado, indstria petroqumica , exigem que os mesmos possuam : - enrolamento duplamente impregnado; - pintura anticorrosiva; - placa identificao em ao inoxidvel; - elementos de montagem zincados; - retentores de vedao tampas dianteira e traseira; - juntas para vedar caixa de ligao; - massa de calafetar na passagem dos cabos de ligao; - caixa de ligao de ferro fundido; - Ventilador de material no faiscante (polipropileno); - Labirinto metlico tipo taconite (para ambientes empoeirados); - Prensa-cabos; - Vedao c/bujo ou drenos de sada de gua do interior do motor. 7) Classe de Isolamento Atualmente o material isolante mais utilizado em motores eltrico tem classe de temperatura B. Isto significa que estes materiais, instalados em locais onde a temperatura ambiente no mximo 40 C, podem trabalhar com uma elevao de temperatura de 80 K continuamente sem perder suas caractersticas isolantes. Quando o Motor Eltrico for trabalhar com Inversor de Frequncia a classe de isolamento dever ser no mnimo F. Abaixo esto os valores da temperatura para as classes de isolamentos A,E,B,F e H : Classe Isolamento A = temp do ponto mais quente = 105 C Classe Isolamento E = temperatura do ponto mais quente = 120 C Classe Isolamento B = temperatura do ponto mais quente = 130 C Classe Isolamento F = temperatura do ponto mais quente = 155 C Classe Isolamento H = temperatura do ponto mais quente = 180 C 8) Proteo Eltrica O principal fator para determinao da confiabilidade do servio, bem como para a vida til do motor eltrico recai na escolha do tipo de proteo a ser utilizada. Existe basicamente dois tipos de proteo, uma dependente da corrente (fusveis, rels bimetlicos de sobrecarga e rels eletromagnticos) e outra que depende diretamente da temperatura do enrolamento do motor eltrico (termistores e termostatos).\nwww.sibratec.ind.br - 94/98\nOs fusveis somente protegem os motores eltricos contra curto- circuitos mas no os protegem contra sobrecarga. Os rels bimetlicos de sobrecarga oferecem somente proteo para o motor em servios contnuos e com poucas ligaes por hora, acelerao de curta durao e corrente de rotor bloqueado (Ip) de baixo valor, esta proteo para servios intermitentes no confivel. Os termistores e termostatos operam diretamente no local onde a temperatura do enrolamento est elevada , por isso so mais eficientes. Os termostatos so formados de pequenos contatos bimetlicos e portanto interrompe o circuito sem o auxlio de reles, o nico inconveniente que se forem submetidos a uma corrente excessiva podem colar os seus contatos no sendo mais eficientes. Os termistores so semicondutores que possuem sua resistncia hmica variveis com a temperatura, no so dispositivos que interrompem o circuito logo, necessitam operar em conjunto com um rel adequado mesmo assim so os preferidos para usar na proteo dos motores eltricos, poderemos usar dependendo da classe de isolao do motor eltrico e sua aplicao para alarme e desligamento. Deveremos citar tambm um tipo de proteo trmica que a resistncia calibrada tipo RDT que varia linearmente com a temperatura (PT 100) que pode ser solicitada ao fabricante de motores eltricos quando for necessria sua aplicao. 9) Grau de proteo do invlucro A norma NBR 6146 define os graus de proteo dos equipamentos eltricos por meio de letras caractersticas IP seguidos por dois algarismos : 1) algarismo : indica o grau de proteo contra penetrao de corpos slidos estranhos e contato acidental : 0 sem proteo; 1 proteo contra corpos estranhos de dimenses acima de 50 mm; 2 proteo contra corpos estranhos de dimenses acima de 12 mm; 4 proteo contra corpos estranhos de dimenses acima de 1 mm; 5 proteo contra o acmulo de poeiras prejudicial ao equipamento; 6 proteo total contra a poeira. 2) algarismo : indica o grau de proteo contra penetrao de gua no interior do equipamento : 0 sem proteo; 1 pingos dgua na vertical; 2 pingos dgua at a inclinao de 15 com a vertical; 3 gua da chuva at a inclinao de 60 com a vertical; 4 respingos dgua de todas as direes; 5 jatos dgua de todas as direes; 6 gua de vagalhes. Para a maioria das aplicaes so suficientes motores eltricos com grau de proteo IP54 (ambientes muitos empoeirados) ou IP55 (casos em que os equipamentos so lavados periodicamente com mangueiras, como nas industrias de laticnios e fbrica de papel). A letra W colocada entre as letras IP e os algarismos indicam o grau de proteo, indica que o motor eltrico protegido contra intempries. 10) Diversos itens 10.1) Fator de Servio : um multiplicador que quando aplicado potncia nominal do motor eltrico, indica a carga que pode ser acionada continuamente sob tenso e frequncia nominais e com limite de elevao de temperatura do enrolamento. Porm os valores de rendimento (?), fator de potncia (fp) e velocidade podem diferir dos valores nominais, mas o conjugado e a corrente de rotor bloqueado mais o conjugado mximo (Cmx) permanecem inalterados. A utilizao do fator de servio implica uma vida til inferior quela do\nwww.sibratec.ind.br - 95/98\nmotor com carga nominal. O fator de servio no deve ser confundido com a capacidade de sobrecarga momentnea que o motor pode suportar geralmente at 60 % da carga nominal, durante 15 segundos. 10.2) Nvel de Rudo : dever ser de acordo com a NBR 7565. 10.3) Vibrao : dever seguir a NBR 11390.\n10.4) Tenso de Alimentao : Se o motor eltrico for usado partida estrela-tringulo uma tenso dever ser ? 3 a outra ou seja : 220/380 V ou 440/760 V se o mesmo for para partida srie/paralelo uma tenso dever ser o dobro da outra ou seja:220/440 V ou 380/760 V. 10.5) Forma Construtiva : Dever ser de acordo com a NBR 5031. Geralmente o fabricante fornece na forma construtiva B3, para funcionamento em posio horizontal com ps. Sob consulta o fabricante poder fornecer o Motor eltrico com flange e eixo com caractersticas especiais. As formas construtivas mais usuais so : B3E = Carcaa Com ps, Ponta de Eixo esquerda, Fixao Base ou trilhos. B3D = Carcaa Com ps, Ponta de Eixo direita, Fixao Base ou trilhos. B35E = Carcaa Com ps, Ponta de Eixo esquerda, Fixao Base ou flange FF. B35D = Carcaa Com ps ,Ponta de Eixo direita ,Fixao Base ou flange FF. V1= Carcaa Sem ps, Ponta de Eixo para baixo, Fixao Flange FF. 10.6) Motores Prova de Exploso : quando o motor eltrico for trabalhar em ambientes contendo materiais inflamveis ou explosivos (como na indstria petroqumica) a norma NBR exige que o motor seja especialmente construdo para estas aplicaes. No se trata propriamente de grau de proteo, pois os requisitos do motor eltrico no se destinam a proteg-lo, mas sim proteger as instalaes contra eventuais acidentes causados pelo motor eltrico. Entre outras caractersticas o motor eltrico dever possuir : - Carcaa, caixa de ligao e tampas em ferro fundido FC 200; - Caixa de ligao com furos roscados NPT; - Enrolamentos do estator em fio de cobre esmaltado classe isolao H; - Ventilador antifaiscante; - Proteo contra sobre-elevao de temperatura (termistor ou termostato); - Terminal de aterramento interior da caixa de ligao e carcaa; - Grau de proteo mximo : IP 54 (no poder ser IPW55). 11) Ensaios eltricos De acordo com a NBR 7094 os ensaios so agrupados em ensaios de Rotina , Tipo e especiais. 11.1) Ensaios de Rotina Ensaios de resistncia eltrica a frio; 11.1.1) Ensaios em vazio: potncia absorvida com tenso nominal;\nwww.sibratec.ind.br - 96/98\ncorrente com tenso nominal 11.1.2) Ensaios com rotor bloqueado : potncia absorvida com tenso nominal; corrente com tenso nominal; conjugado com tenso nominal.\n11.2) Ensaios de Tipo 11.2.1) Ensaios de resistncia eltrica a frio; 11.2.2) Ensaios em vazio: potncia absorvida com tenso nominal; corrente com tenso nominal. 11.2.3) Ensaios com rotor bloqueado : potncia absorvida com tenso nominal; corrente com tenso nominal; conjugado com tenso nominal. 11.2.4) Ensaios de elevao de temperatura Ensaios de resistncia eltrica a quente 11.2.5) Ensaios relativos potncia fornecida rendimento a 100%, 75% e 50% da potncia nominal; fator de potncia a 100%, 75% e 50% da potncia nominal; corrente a 100%, 75% e 50% da potncia nominal; velocidade de rotao a 100%, 75% e 50% da potncia nominal. 12. Ensaios de conjugado mximo 13. Ensaios de tenso suportvel\nwww.sibratec.ind.br - 97/98\nBIBLIOGRAFIA ALBUQUERQUE, Rmulo Oliveira, Circuitos em corrente alternada, 6a. Ed., 2002. So Paulo: Editora rica. ALDAB, Ricardo, Qualidade na energia eltrica, 2001. So Paulo: Artliber Editora Ltda. ARNOLD, R. e STEHR, W., Mquinas Eltricas 1, E.P.U. 1976, So Paulo: Editora Pedaggica e Universitria Ltda. A. R. PRASAD, P. D. ZIOGAS AND S. MANLAS: "A ovel Passive Waveshaping Method for SinglePhase Diode Rectifier". Proc. Of IECON 90, pp. 1041-1050. COGO J. R. et. al., Anlise de desempenho dos motores trifsicos nacionais. Eletricidade Moderna, n. 227, p. 26-39, Fev. 1993. CREDER, Hlio, Instalaes eltricas, 14a. Ed., 2002. Rio de Janeiro: Editora Livros Tcnicos e Cientficos Ltda. DIAS, Guilherme Alfredo Dentziem, Harmnicas em sistemas industriais, 2005, Porto Alegre: PUCRS. GANIN, Antnio, Setor eltrico brasileiro - Aspectos regulamentares e tributrios, 2004, So Paulo: Artliber Editora Ltda. 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