Nada de celular nas férias escolares - ViDA & Ação\nBrincadeiras ao ar livre e até jogos de tabuleiros devem ser incentivados. Especialistas dão dicas de como aproveitar melhor as últimas semanas antes da volta às aulas\nAs férias de verão são um dos períodos mais desafiadores para pais com filhos em idade escolar. Todos os anos, pais precisam se reinventar para tornarem as férias de seus filhos agradáveis e proveitosas. Atividades em casa, passeios na cidade ou até mesmo viagens são os caminhos mais pensados na hora de diversificar a rotina das crianças e dos adolescentes. O desafio torna-se ainda maior e mais complexo para as famílias com pais que não conseguem folga no mesmo período e precisam pensar em alternativas para criar atividades para entreter os pequenos.\nEntão, como fazer para que esses últimos dias de férias se tornem mais prazeroso para todos e longe do celular? Embora as telas (celulares, computadores e videogames) sejam atrativos mais práticos, apostar em atividades e brincadeiras ao ar livre e em contato com a natureza é uma alternativa que não deve ser deixada de lado, especialmente para o desenvolvimento cognitivo das crianças.\nA criança precisa ter uma vida equilibrada e o contato com a natureza é essencial, pois constrói um repertório de atividades e vivências reais que contribuem para a construção de um pensamento crítico, de entender que tem muita vida lá fora e ficar só na tela não é legal”, afirma a coordenadora do Programa Criança e Natureza do Instituto Alana e membro da Rede de Especialistas em Conservação da Natureza, Laís Fleury.\nPara Laís, é preciso haver equilíbrio entre a tecnologia e a vida real. Permitir que as crianças passem longos tempos em frente à televisão, celular, tablets ou videogame pode interferir em seu desenvolvimento. “A tecnologia passou a ser uma narrativa para a criança. Os pais precisam ficar atentos se a maior parte do tempo livre está sendo tomada pelas telas, pois isso é preocupante”, afirma.\nEla lembra que crianças de até 5 anos devem passar, no máximo, uma hora por dia em frente às telas, sendo que as menores de um ano não deveriam nem ter o contato inicial. Estudo da Organização Mundial da Saúde (OMS) aponta que o excesso de tempo em frente aos eletrônicos atrapalha o sono e diminui a incidência de atividades físicas.\nFérias também têm papel educativo\nMas como tirar o celular das mãos das crianças? Simples: incentivando-as a brincar! Psicóloga e coordenadora da Clínica de Psicologia do Grupo América, que faz parte do Sistema Hapvida, Úrsula Meireles Nasser reforça que o brincar é fundamental para a aprendizagem e desenvolvimento cognitivo e social da criança. Assim, as férias também cumprem o papel educativo.\nPor meio das brincadeiras, a criança explora o mundo e reflete sobre a realidade prática de assuntos que muitas vezes foram aprendidos em sala de aula, interiorizando tudo isso. É a possibilidade de experimentar papéis sociais por meio do faz de conta, possibilitando assim conhecer o mundo e conhecer a si mesma. Fazer tudo isso em família, com os amigos, é muito mais gostoso”, destaca Úrsula.\nPor outro lado, sabemos que a agenda de compromissos dos pais não para e muitos não conseguem sair de férias por tanto tempo. Então eles continuam trabalhando e têm que lidar com a energia das crianças em casa. Mas a psicóloga explica que esse momento de ócio e lúdico também é importante para os adultos.\nO melhor é lidar com tudo isso de uma forma mais leve e planejada para que as férias das crianças sejam prazerosas para a família toda. Vale também contatar as redes de apoio e fazer os rodízios de mães para levar ao cinema, teatro e passeios em geral”.\nÉ importante que a criança se movimente em um ambiente aberto, que possa sentir, tocar, vivenciar o natural. Assim, ela também nutre a criatividade. A criança na natureza cria o próprio brinquedo e estimula a imaginação, relacionando os elementos naturais em infinitas possibilidades”, salienta Laís.\nFérias não é sinônimo de sinal verde para comer qualquer besteira\nJogos de tabuleiros são ótimas alternativas\nCrianças e adolescentes costumam passar cada vez mais tempo na frente do celular, do computador ou do tablet, e acabam se tornando reféns da tecnologia como forma de distração. O tempo em casa durante o recesso estudantil pode servir não apenas para aumentar o período que passam no mundo virtual, mas para estreitar os laços familiares por meio de jogos e atividades que proporcionam a interação, enquanto fortalecem o pensamento crítico e a estratégia dos participantes.\nUma boa alternativa para diminuir o tempo online e ainda divertir-se com os amigos e familiares são os tradicionais jogos de tabuleiro. Para o game designer Renato Simões, CEO da editora especializada em jogos de tabuleiro e cartas, Geeks N’ Orcs, a nova roupagem de jogos bem sucedidos nas décadas passadas, tem feito com que muita gente se divirta com este modo mais dinâmico de jogar.\nOs jogos de tabuleiro já existem há muito tempo, e sempre fizeram sucesso, mas com a chegada da tecnologia, muitos trocaram o tempo de diversão e interação proporcionados por esta prática, pelos solitários games virtuais. Na última década estamos vendo a retomada dos jogos de tabuleiro como opção de lazer e muito se deve aos novos jogos, mais dinâmicos e atraentes ao público de hoje”, diz.\nNovidades no mercado de jogos\nO game designer ainda lembra que o mercado sempre se manteve graças aos fãs da cultura pop em geral, que adotam esse tipo de jogo como hobby e, por vezes, um estilo de vida. Além de “desconectar”, os jogos de tabuleiro são lúdicos e instigam a interação – a receita ideal para garantir momentos de diversão compartilhada. No card game “Piratas!”, por exemplo, os participantes se tornam capitães de navios piratas. Durante as partidas rápidas, os jogadores devem reunir tesouros antes dos adversários, o que gera muitas risadas entre os participantes.\nPara Renato Simões, passatempos imersivos e com narrativas bem construídas, como os jogos produzidos por sua editora, também oferecem diversas possibilidades para que os jogadores se desenvolvam enquanto se divertem durante as partidas. “A variedade torna tudo ainda mais atraente para quem se interessa em jogar, já que há desde jogos mais simples, fáceis de aprender e jogar, até os jogos mais complexos, criados para instigar a criatividade de um público já acostumado com cenários mais desafiadores”, conclui.\nAs férias possibilitam maior flexibilidade para crianças e pais, mas elas já estão chegando ao fim e é hora de aos poucos conectar as crianças com o retorno à sua rotina normal. “O brincar é importante, mas as responsabilidades também. Então nesse finalzinho de férias, é bom acostumar a criança aos poucos, para que depois ela não tenha tanta dificuldade em se adaptar com a volta às aulas”, pontua a psicóloga.\nÚrsula explica que é muito importante conversar sobre isso com a criança, assim como conectar os pequenos com os novos aprendizados que terão no novo ano letivo, a nova professora, nova escola, novos amigos. “O fim das férias não deve ser apresentado para as crianças como algo ruim, mas como um novo ciclo de aprendizado e experiências. Planejar a volta às aulas, comprar e organizar os materiais escolares também pode ser divertido”, finaliza.\nMore : brincadeiras ao ar livre, férias escolares, jogos de tabuleiro


Quanto Custa Contação de História Musical Guarulhos - Contação de História Infantil - VIRA FESTA Teatro Infantil\n» Serviços » Contação de História » Contação de História Infantil » Quanto Custa Contação de História Musical Guarulhos\nA quanto custa contação de história musical Guarulhos pode ser realizada em aniversários e é uma forma de entreter e encantar as crianças através de contos e fábulas clássicas que ensinam diversas lições sobre a vida.\nSaiba mais sobre quanto custa contação de história musical Guarulhos\nEstá a procura de quanto custa contação de história musical Guarulhos, Proporcionando as melhores soluções do ramo de eventos infantis e corporativos, como ações promocionais, teatro infantil e atividades recreativas, a Grupo Vira Festa é a melhor opção, já que oferece serviços como o de Recreação Infantil em Sp. Sempre à disposição dos seus clientes, a organização preza pela excelente e por rápida. Saiba mais entrando em contato!\nPara saber mais sobre Quanto Custa Contação de História Musical Guarulhos\nO conteúdo do texto "Quanto Custa Contação de História Musical Guarulhos" é de direito reservado. Sua reprodução, parcial ou total, mesmo citando nossos links, é proibida sem a autorização do autor. Crime de violação de direito autoral – artigo 184 do Código Penal – Lei 9610/98 - Lei de direitos autorais.


Comentários enviados ----- 0001\nComentário de um Transexual sobre Noticia da SIC de 17/03/2015\nBoa Noite, Dr.Dércio! Ouvi as noticias e foi confirmado que em Coimbra não se estão a realizar cirurgias nenhumas. Os médicos do Hospital Santa Maria e do Porto andam a questionar.\nA Drª. Lígia não percebe nada do que foi falado e puseram alguém fantasma para operar. Tudo para mim não passa de uma mentira! Sei bem do que estou a falar porque, quando me dirigi a Coimbra, senti-me como uma bola de Ping Pong! Andei de um lado para o outro e, respostas nem vê-las! infelizmente, perdi o meu tempo e dinheiro.\nO Dr. Dércio, o Dr.Pedro Freitas e outros médicos falaram muito bem! Agora não poderemos deixar estes senhores Drs. de Coimbra andarem a brincar com a vida dos Transsexuais, e inventarem situações e soluções que não existem naquele Hospital. Não podemos deixar que esta situação fique por resolver! Da minha parte se precisarem de alguma coisa, que eu possa fazer ou ajudar podem contar comigo!\nEu mandei uma carta, para o Sr Dr. Ministro da Saúde, onde até fotocópias enviei. Foram copias de consultas que paguei mas que me andavam sempre a enganar! Sempre a mudarem as datas das consultas ... Eu,e mais alguns colegas com quem tenho falado, temos a certeza que não vamos desistir!


Melhor prognóstico para o Cuiabá-MT vs Chapecoense - 2021/22\nHandicap Asiático: Cuiabá -0.5,-1.0\nCuiabá-MT – Chapecoense (Brasileirão Série A)\nCuiabá-MT vs Chapecoense se enfrentam na próxima quinta-feira, dia 04 de Novembro, às 21h00, no Estádio Arena Pantanal (Cuiabá, Mato Grosso). Este confronto é válido à 31ª rodada do Campeonato Brasileiro (Série A), da temporada de 2021. Oficialmente o histórico de confrontos diretos entre os times em questão tem como ligeiro superior o Cuiabá. Acontece que poucas foram as vezes que os times se enfrentaram, razão pelo qual o histórico nos reserva apenas cinco confrontos, dos quais o Cuiabá conseguiu conquistar três vitórias, ao passo que a Chapecoense conquistou duas vitórias, sem nenhum empate.\nPor incrível que pareça, a quantidade de gols que cada um marcou é o mesmo que sofridos. Entretanto, no mais recente dos confrontos o Cuiabá é que levou a melhor, tendo se enfrentado pelo Brasileiro da vigente temporada, o Cuiabá mesmo tendo sido visitante na primeira mão do campeonato, levou a melhor vencendo de 2×3. Agora fica ainda mais difícil para a Chapecoense tentar vencer, uma vez que como mandante tinha sido dominado, fora o fato que não estar nada bem no campeonato brasileiro.\nO Cuiabá-MT não está tendo uma excelente campanha no brasileiro, mas em relação ao adversário atual, possui melhores rendimentos. O aproveitamento do time referente aos últimos cinco confrontos não é bom, pois, sofreu uma derrota e dois empates, venceu duas partidas. Também não está sendo pelo setor de ataque muito produtivo, marca poucos gols, porém, em compensação consegue ser bem entrosado na defesa justificando poucos gols sofridos. Na sua mais recente partida conseguiu conquistar vitória, a qual ocorreu ao ter recebido em casa o Bragantino, do qual venceu de 1×0.\nPortanto, de modo geral o Cuiabá possui aproveitamento ligeiramente irregular. O time ocupa atualmente a décima posição na tabela de classificação, por seguintes razão: do total de vinte e nove rodadas, conseguiu conquistar apenas oito vitórias, sendo que empatou quatorze, tendo sido derrotado em sete partidas. Conforme se pode observar, a equipe tem certa limitação e que na maioria dos resultados obtivera mais empates que vitórias. Todavia, sofre poucos gols, mas não é eficiente no ataque. Uma vez que enfrenta um adversário que está fragmentado no campeonato, as chances de vencer em casa ainda está a seu favor.\nProvável Escalação: Walter; Uendel, Paulão, Alan Empereur, João Lucas, Yuri, Pepê, Camilo, Max, Jenison e Clayson.\nO Chapecoense vive situação extremamente crítica. Mesmo que vença quatro jogos consecutivos ainda assim tais resultados não o poderão salvar da zona de rebaixamento. Tamanho é o fundo do poço em que se encontra. Portanto, nada disso tira da equipe a vontade de jogar para vencer, afinal de conta devem conquistar a honra em cada partida. A equipe vem de três derrotas consecutivas após ter empatado em casa com o Athletico Paranaense por 1×1. Todavia, vem de uma sequência de nove jogos sem vencer, dentre os quais três empates e seis derrotas.\nDe modo geral observando o ritmo do campeonato brasileiro, o qual segue para as últimas rodadas, faltando apenas sete rodadas, as chances da Chapecoense não ser rebaixado é não sofrer mais nenhuma derrota e torcer para que os que estão acima de si tropecem. Do total de vinte e nove jogados conquistou apenas uma vitória, sofreu dezoito derrotas e dez empates. Tem sido defensivamente muito vulnerável e seu ataque é ineficiente. Portanto, longe de casa as chances para obter algum resultado que lhe seja favorável são de baixas probabilidades.\nProvável Escalação: Keiller; Joilson, Moisés Ribeiro, Matheus Ribeiro, Busanello, Ignacio, Anderson Leite, Denner, Anselmo Ramon, Mike e Kaio Nunes.\nA Chapecoense vive num ritmo comum de derrotas praticamente. Dos vinte e nove jogos realizados conquistou apenas uma vitória, além do fato de ser vulnerável na defesa e ineficiente no ataque. Portanto, as chances para o Cuiabá conseguir cumprir o handicap asiático no confronto são maiores jogando na condição de mandante.


Dermocosmética - Maquilhagem – Farma 1para1\nDermocosmética - Maquilhagem (80)\nBioderma Photoderm Nude Touch SPF 50+ Cor Dourado, 40 ml\nBioderma Photoderm Nude Touch é o fotoprotector mineral com cor dourada e toque seco aveludado para a pele mista a oleosa com tendência a imperfeições. Ideal para as peles alérgicas a...\nIsdin Fotoprotector Fusion Water Color Light, 50 ml\nFotoprotector ultraligeiro com cor de elevada proteção. Tom claro. Protege contra a radiação UVB SPF 50 e UVA. Deixa a pele mais hidratada e com um tom mais uniforme e...\nIsdin Fotoprotector Fusion Water Color Bronze SPF 50, 50 ml\nFotoprotector ultraligeiro com cor de elevado proteção. Protege contra a radiação UVB SPF 50 e UVA. Deixa a pele mais hidratada e com um tom mais uniforme e bronzeado, o...\nBioderma Hydrabio Perfecteur SPF30 40ml + Oferta Solução Micelar H20 100ml\nEssenciais Bioderma para a limpeza e hidratação da pele desidratada. Cuidado hidratante indicado para todo o tipo de pele desidratada com oferta da água micelar para uma higiene do rosto sem...\nBioderma Sensibio Solução Micelar H2O Duo Pack Preço Especial, 2 X 500 ml\nÁgua Micelar para a limpeza da pele do rosto sem enxaguamento. Indicada para pele sensível, com tensioativos suaves e sem ingredientes potencialmente irritantes. Desmaquilha, acalma e tonifica num só passo,...\nLa Roche Posay Rosaliac Gel Desmaquilhante, 200 ml\nLa Roche Posay geleia de água desmaquilhante está indicada para a limpeza diária e remoção de maquilhagem para rosto e olhos da pele sensível ou com rosácea. Gel de limpeza...


CÃES DA PM “ESTOURAM” LABORATÓRIO DE COCAÍNA EM OURO PRETO – OLINDA – Observatório de Olinda\nCÃES DA PM “ESTOURAM” LABORATÓRIO DE COCAÍNA EM OURO PRETO – OLINDA\n15 de dezembro de 2018 15 de dezembro de 2018 Pedro Tinoco\nDois cães farejadores da Polícia Militar (PM) ajudaram a “estourar” um laboratório clandestino para fabricação de cocaína, quinta-feira (13), no bairro de Ouro Preto, em Olinda. No local foram encontrados 50 quilos da droga e quatro pessoas foram presas. Os militares informaram que a pasta base do entorpecente era enviada, via Correios, a partir do Ceará.\nA operação ocorreu após denúncia de moradores do bairro, que acharam “estranha” a movimentação na casa localizada na Rua Bogari. De acordo com a PM, oficialmente o local funcionava como uma estamparia de roupas. Na casa, havia caixas grandes com cocaína em pó e em tabletes, além de prensas e liquidificador.\nUm dos homens presos é o dono da casa e outros dois trabalhariam na estamparia. O quarto detido fazia o transporte da droga, de Jaboatão dos Guararapes para Olinda. A polícia também encontrou uma cartela com munição de calibre 380”.\nOs presos e o material apreendido foram levados para a sede da Polícia Federal, no Centro do Recife. Eles foram autuados por tráfico e fabricação de entorpecentes e associação, além de posse de munição de calibre restrito.\nOntem (14), a PF informou que os presos serão levados para o Instituto de Medicina Legal para um exame de corpo delito e, em seguida, para uma audiência de custódia. Caso a prisão seja convertida em preventiva, eles serão encaminhados para o Centro de Observação e Triagem Professor Everardo Luna (Cotel), em Abreu e Lima, no Grande Recife.\nOLINDA COMEMORA 36 ANOS DO TÍTULO DE PATRIMÔNIO CULTURAL DA HUMANIDADE


Cuidando de você (parte I) - Canal Cereja\nCuidando de você (parte I)\nVontade de não fazer nada. Não fazer nada implica deixar de fazer muita coisa. Uma arte milenar que é bom praticar de vez em quando. Sabe quando tira um dia só seu, livre? Sem compromissos com a máquina de lavar, nem com o computador ou com a bagunça da casa?\nPois, que dia grandioso!\nPoderá então, finalmente, decidir entre não fazer nada o dia inteiro ou fazer tudo sem que nada esteja articulado, ou planejado. Experimente sair da rotina sem ser em um final de semana, ou feriado. Experimente jantar com alguém que você ame num lugar diferente. Com seu esposo (a), por exemplo. Lembra-se dele (a)? Ou sua melhor amiga afinal está precisando pôr o papo em dia.\nA verdade é que você está lendo esse texto e está achando tudo muito louco, fora da realidade. Porque quando sai do serviço e chega em casa você está louca para bater um papo bem agradável com o seu colchão. Ok, isso é verdade, eu te entendo, sério. Contudo durante cinco dias ou mais na semana, vinte ou mais no mês e duzentos e tantos no ano, tirando os feriados e fins de semana, você bate esse mesmo papo com o seu colchão. Não queira estar com mais de oitenta anos reclamando de que devias ter curtido mais a vida e descasado menos.\nNão interprete mal, não quero que file o trabalho, nem saía por aí enchendo a cara, nem fazendo coisas inconsequentes que mais tarde vá se arrepender (ou não). Até porque a missão aqui não é ver você morrer mais cedo, e sim viver mais, e viver bem. Fazendo alguma coisa legal, ou simplesmente fazendo nada. Sabendo apreciar a vida cuidando das pessoas que ama, incluindo você mesma. Tire um dia de folga e faça o que der na telha. Apenas se assegure de ao final do dia estar vivo e não ter assassinado ninguém. Para finalizar...\n“Carpie Diem” aproveite o dia.\nTags: batendo papo, comédia, cotidiano, crises, Cuidando de Você, juventude, VIDA


Juros APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA: PROF. ALBERTO. APOSTILA ESPECIAL DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Profº Alberto CONSIDERAÇÕES INICIAIS - PDF Free Download\nDownload "Juros APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA: PROF. ALBERTO. APOSTILA ESPECIAL DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Profº Alberto CONSIDERAÇÕES INICIAIS"\nMelissa Graça Peixoto\n1 APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA: PROF. ALBERTO Taxa de juros: relação percentual entre os juros cobrados, por unidade de tempo, e o capital [principal] emprestado. CONSIDERAÇÕES INICIAIS Montante: capital acrescido dos juros, ao fim de um período de capitalização.(valor futuro). A Matemática Financeira reconhece que o dinheiro tem valor no tempo. É intuitivo que cem reais em seu bolso hoje, tem mais valor do que cem reais que chegarão às suas mãos daqui a seis meses. Matemática Financeira: Dentre várias definições, é a ciência que estuda o dinheiro no tempo (Lawrence Jeffrey Gitman). O conhecimento de matemática financeira é indispensável para compreender e operar no mercado financeiro e de capitais. A matemática financeira busca, essencialmente, analisar a evolução do dinheiro ao longo do tempo. Estrategicamente serão colocadas ao longo do curso observações, assim como uma revisão de alguns conceitos matemáticos necessários à compreensão de certas expressões e afirmações usadas na matemática financeira. Algumas informações básicas: Existe um agente que empresta o dinheiro e que é denominado credor e um agente que toma o dinheiro emprestado e que é denominado devedor. Agente econômico: Agente econômico é qualquer entidade física ou jurídica capaz de praticar um ato econômico. Assim, entende-se por agente econômico qualquer pessoa, empresa ou instituição que possa praticar : uma venda, uma compra, um empréstimo ou quaisquer operações que tenham consequências financeiras. Inflação: perda do poder aquisitivo da moeda, durante um determinado intervalo de tempo. Correção monetária: instrumento de correção do efeito da inflação que, do ponto de vista teórico, repõe integralmente as perdas de poder aquisitivo por ela ocasionadas. Valor nominal: O valor nominal (N) (ou de face) é definido como o valor do compromisso financeiro na data de seu vencimento. Valor atual: O valor atual (V) é definido como o valor do compromisso financeiro em uma data anterior a de seu vencimento. Juros Juros simples : Chamamos de juros simples a compensação em dinheiro pelo empréstimo de um capital financeiro, considerando-se uma taxa previamente estabelecida por um tempo determinado, produzida exclusivamente pelo capital inicial. No juros simples a taxa de juros incide apenas sobre o capital (principal). J = C. i. t Onde: J = Juro C = Capital i = taxa t = tempo Convenção: 1mês = 30 dias e 1ano = 360 dias Observação: Montante é o valor acumulado de um capital C, ou seja:m = C + J Capitalização: Ato ou efeito de capitalizar, isto é, de adicionar [juros] ao capital [principal] ou montante. Período de capitalização é a unidade de tempo ao fim da qual incide a taxa de juros. 1\n2 Para preenchimento em aula d) Pelo produto dos juros no período ao capital inicial 05 - Qual o valor presente de uma aplicação em juros simples de cinco anos, taxa de juro de 14% ao ano e valor de resgate, único, igual a R$ ,00? a) R$58.823,00 b) R$51.936,00 c) R$52.854,00 d) R$59.325,00 EXERCÍCIOS 01 - O valor dos juros de uma aplicação prefixada com um único resgate é sempre igual: a) Ao valor de resgate da aplicação menos o valor da aplicação b) Ao valor da aplicação menos o seu valor de resgate c) À taxa de juro multiplicada pelo prazo e pelo valor do resgate se for capitalização simples d) À taxa de juro multiplicada pelo prazo da aplicação 02 - Os juros em capitalização simples são sempre iguais ao: a) Prazo multiplicado pela taxa de juro e pelo valor do capital inicial b) Prazo multiplicado pela taxa de juro e pelo montante final c) Valor dos juros somado ao capital inicial dividido pelo montante final d) Valor do montante final subtraído dos juros e dividido pelo capital inicial 03 - (TRT-2008-CETRO) Um capital de R$ ,00 foi aplicado no sistema de juros simples, à taxa de 6% ao ano, durante 4 meses. O juro recebido por esta aplicação foi de a) R$ 310,00. b) R$ 300,00. c) R$ 280,00 d) R$ 230,00. e) R$ 210, O valor do montante em capitalização simples pode ser obtido: a) Pela soma dos juros no período ao capital inicial b) Pelo produto do capital inicial sobre a taxa de juro mais 1 c) Pela subtração dos juros em relação ao capital inicial multiplicado pelo prazo 06 - Se aplicarmos a quantia de R$50.000,00 pelo prazo de quatro meses, teremos como remuneração desse capital a quantia de R$4.350,00. Qual é a taxa de juro simples ao mês dessa operação? a) 2,11% ao mês b) 2,18% ao mês c) 8,7% ao mês d) 1,09% ao mês 07 - (PETROBRAS-CESGRANRIO-2008) Para que R$ 3.200,00, submetidos a juros simples, correspondam, em 7 meses, a um montante de R$ 4.600,00, é necessária uma taxa de juros de i% ao mês. O valor de i está entre a) 3 e 4 b) 4 e 5 c) 5 e 6 d) 6 e 7 e) 7 e Uma empresa toma empréstimo de R$80.000,00 à taxa de 14,5% ao ano no regime de capitalização simples. Sabendo que a amortização será feita quatro meses após a contratação do empréstimo, calcule o montante a ser pago no final deste período. a) R$80.966,67 b) R$ ,00 c) R$87.733,33 d) R$83.866, Você aplicou R$5.000,00 à taxa de juro simples de 13% ao ano. Quantos anos serão necessários para triplicar o valor? a) 31 anos b) 25 anos c) 15 anos d) 22 anos 2\n3 10 -Apliquei R$ 500,00 durante 5 meses, a uma taxa de juros simples de 4% ao mês. O montante resgatado depois de 5 meses de aplicação foi reaplicado durante 2 meses, a uma taxa de juros simples de 5%, em um outro Banco. O valor do montante final, decorridos os 2 meses da segunda aplicação, é de: a) R$ 650,00. b) R$ 660,00. c) R$ 550,00. d) R$ 750,00. e) R$ 720, (PETROBRAS-CESGRANRIO-2008) Se o capital for igual a 2/3 do montante e o prazo de aplicação for de 2 anos, qual será a taxa de juros simples considerada? a) 1,04% a.m. b) 16,67% a.m. c) 25% a.m. d) 16,67% a.a. e) 25% a.a (PETROBRAS CESGRANRIO ) Uma dívida feita hoje, de R$ 5.000,00, vence daqui a 9 meses a juros simples de 12% a.a.. Sabendo-se, porém, que o devedor pretende pagar R$2.600,00 no fim de 4 meses e R$1.575,00 um mês após, quanto faltará pagar, aproximadamente, em reais, na data do vencimento? (Considere que a existência da parcela muda a data focal.) a) 1.000,00 b) 1.090,00 c) 1.100,00 d) 1.635,00 e) 2.180, (Fiscal de Tributos) Um investidor aplicou 1/4 do seu capital a 36% a.a.; 2/3 do mesmo a 48% a.a. e o restante a 60% a.a. Após 1 ano e 8 meses recebeu R$ ,00 de juros. O capital inicial era: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) ,50 d) ,00 e) ,50 Que prazo foi esse se o juro total obtido foi igual a 30% do capital que eu tinha para investir? a) 6 meses b) 5 meses e 3 dias c) 4,5 meses d) 4 meses e 6 dias e) 4 meses e 2 dias 15 - (BB) Um aplicador aplica R$ ,00 em um CDB do Banco do Brasil, de 30 dias de prazo e uma taxa prefixada de 3% ao mês. Considerando o imposto de Renda de 20% no resgate, o valor líquido a ser resgatado pelo aplicador, em reais, e a taxa de rentabilidade efetiva da aplicação são, respectivamente: a) ,00 e 2,35% b) ,00 e 2,35% c) ,00 e 2,40% d) ,00 e 2,45% e) ,00 e 2,40% Juros compostos (juros sobre juros) Chamamos de regime de juros compostos aquele em que o juro gerado pela aplicação será a ela incorporado em cada período, passando assim a participar da geração de juro no período seguinte. Assim, teremos juro gerado sobre o montante do período anterior, ou seja, juro também rende juro. Onde: M= Montante C= Capital i= taxa de juros t= tempo Para preenchimento em aula M = C. (1 + i) t Lembrando: M = C + J 14 - (CEF-2004) Eu tinha certo capital para investir. Apliquei 2/3 dele a 9% a.m. durante 1 trimestre; 1/5 dele a 8% a.m. durante dois bimestres e o restante 10% a.m. durante um certo prazo. 3\n4 04 - Um agente realiza investimento no banco GOHL no valor de R$ ,00 à taxa de 1,25% ao mês, pelo prazo de oito meses, no regime de capitalização composto. Calcule o valor de resgate desta operação. a) R$ ,00 b) R$ ,59 c) R$ ,65 d) R$ ,94 EXERCICIOS 01 - Uma empresa tomou um empréstimo de dois anos, taxa de juro compostos de12% ao ano. Sabendo que o valor devolvido após dois anos foi R$ ,00,então, o empréstimo inicial é mais próximo do valor de: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ , (TRF-FCC-2010) Considere uma aplicação referente a um capital no valor de R$ ,00, durante 2 anos, a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Este mesmo capital aplicado a uma taxa de juros simples de 18% ao ano, durante um certo período, apresenta o mesmo valor de juros que o da primeira aplicação. O tempo de aplicação a que se refere o regime de capitalização simples é de, em meses: a) 14 b) 15 c) 16 d) 18 e) Certa pessoa tomou um empréstimo de R$ ,00 a juros compostos de 5% ao mês. Dois meses depois, pagou R$ 7.230,00 desse empréstimo e, dois meses após esse primeiro pagamento, liquidou todo seu débito. O valor desse segundo pagamento, em reais, foi: a) 5.000,40 b) 5.200,00 c) 6.208,80 d) 6.320,00 e) 6.615, A qual taxa de juro (ao mês) um capital quintuplica de valor no regime de capitalização composto no final de 12 meses? a) 60% ao mês b) 1,12% ao mês c) 41,67% ao mês d) 14,35% ao mês 06 - (PETROBRAS-CESGRANRIO-2008) A aplicação do capital C é realizada a juros compostos de taxa 10% a.m. por 4 meses. Para se obter o mesmo montante, devemos aplicar o capital C, pelo mesmo prazo, a juros simples, à taxa mensal mais próxima de: a) 11,6% b) 11,5% c) 11,0% d) 10,5% e) 10,0% 07 - Um agente de mercado toma financiamento de R$15.000,00 sem entrada para pagamento em uma única prestação daqui a três meses por R$16.250,00. Qual é a taxa anual de juro desta operação, considerando o regime de capitalização composto? a) 37,74% ao ano b) 2,7% ao ano c) 33,33% ao ano d) 2,78% ao ano 08 - A caderneta de poupança pagou, ao final de um trimestre, 17,6% de correção monetária e 1,5% de juros. Uma quantia de R$ ,00, rendeu, nesse trimestre: a) R$ ,50 b) R$ ,00 c) R$ ,50 4\n5 d) R$ ,00 e) R$ , (BRDE) Um investidor aplicou R$ ,00 em uma instituição de crédito que paga 10% ao mês, no regime de capitalização composta. Se o juro recebido foi de R$ 3.310,00, o período em que o capital esteve aplicado foi de: a) 2 meses b) 3 meses c) 4 meses d) 5 meses e) 6 meses 1 - Calcule o capital que deve ser aplicado, a juros compostos, por um período de 8 meses, à taxa de 4% ao mês, para que produza um montante de R$3.831,99. Dados log 1,04 = 0,017 e log 1,367= 0, (CEF RS ) André deseja comprar uma moto à vista e decidiu poupar mensalmente da seguinte maneira: - No dia 1º de julho de 2010 depositará R$ 2 500,00. - No dia 1º de agosto de 2010 depositará R$ 2 000,00. - No dia 1º de setembro de 2010 depositará R$ 2 500,00. Se a taxa de juros é de 0,8% ao mês, qual a quantia que ele terá no dia 1º de setembro de 2010? a) R$ 7.016,00. b) R$ 7.036,16. c) R$ 7.056,16. d) R$ 7.076,16. e) R$ 7.576, [FEPESE] Determine durante quanto tempo o capital inicial de R$ ,00 esteve aplicado à taxa de 5% ao mês, gerando o montante de R$ ,00. Dados: log 1,34=0,12 e log 1,05=0, [FGV] Um lote e posto a venda e o comprador tem duas opções de adquiri-lo. A vista, pagando uma única parcela de R$ ,00; ou pode dar R$50.000,00 de entrada e financiar o restante em um ano, a taxa de juros compostos de 4% ao mês. Qual será o valor pago for escolhida a segunda opção? Dados: log 1,04=0,017 e log 1,60=0, Calcule o montante de um capital de R$ 6.000,00 aplicado a juros compostos, durante um ano à taxa de 3,5%a.m. Juros com Logaritmos Dados: log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788 ) Para preenchimento em aula Capitalização e Descontos (Teoria em sala de aula) Exercícios para resolução em sala: 01 - Os bancos vêm aumentando significativa as suas tarifas de manutenção de contas. Estudos mostraram um aumento médio de 30% nas tarifas bancárias no 1º semestre de 2009 e de 20% no 2 semestre de Assim podemos concluir que as tarifas bancárias tiveram em média suas tarifas aumentadas em: a) 50% b) 30% c) 150% d) 56% e) 20% 5\n6 02 - Uma televisão foi revendida por R$859,00, dando um prejuízo de 20% sobre o custo. Quanto havia custado? N = V + D 03 - Quanto por cento sobre o custo se perdeu, ao se vender por R$238,00 um objeto que custou R$280,00? 04 Vendendo um imóvel por R$ ,00 tive um prejuízo de 17% sobre o preço de venda. Por quanto comprei? 05 Calcule o preço de venda de um objeto que comprei por R$540,00 tendo perdido 20% do preço de venda? DESCONTOS SIMPLES No comercio em geral, é comum a venda a prazo, recebendo em contrapartida ao serviço prestado ou a mercadoria, um título para ser cobrado posteriormente na data acordada. Onde: N = Valor nominal V = Valor atual D = Desconto. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) Denotamos o desconto racional por D r Neste caso o desconto é exatamente os juros aplicados sobre o valor atual. D r = V r. i. t Este título pode ser cheque, duplicata ou nota promissória. Se esta empresa estiver com problemas de fluxo de caixa e precisar de dinheiro na data presente (hoje), poderá ir até uma instituição financeira ou bancária e realizar o desconto dos títulos pré-datados. A empresa entrega seus títulos ao banco e recebe dinheiro em troca. O banco, naturalmente, libera uma quantia menor do que o valor inscrito no título. Esta operação chama-se desconto de títulos, e a taxa cobrada pelo banco de taxa de desconto. O valor de face do título, ou seja, aquele valor que está registrado no cheque, duplicata ou nota promissória e será pago pelo dono do título ao banco na data futura, é chamado de valor nominal ou também valor futuro. O valor em dinheiro recebido à vista pela empresa é chamado de valor atual. A diferença entre o valor nominal e ovalor atual e que será retido pelo banco é chamado de desconto. Assim sendo temos a seguinte relação entre valor nominal, valor atual e desconto: Onde o valor atua nominal do seguinte modo Onde:N : Valor nominal. D r: Desconto racional V r: Valor racional atual I :Taxa de desconto t :Período. lv r pode ser escrito em função do valor V r = N 1 + it EXEMPLO 01 - (BRDE) Uma nota promissória no valor de R$ 5.300,00 foi comprada, numa financeira, por R$ 5.000,00. Se a taxa de juros simples exigida pelo comprador foi de 18% ao ano, sob o critério do desconto racional, então o vencimento dessa Nota Promissória era de: a) 2 meses b) 2 anos c) 3meses d) 3 anos e) 4 meses 6\n7 O desconto propriamente dito é calculado como nos descontos DESCONTO COMERCIAL OU BANCÁRIO (POR FORA) É denotado por D c e é bastante similar ao desconto racional. Neste critério, no entanto, não capitalizamos o valor atual, mas simples por D c = N V descapitalizamos o valor nominal. Por este motivo o desconto no critério comercial é sempre maior do que o desconto no critério Onde D c representa o desconto composto comercial. racional, o que justifica a adoção desse critério pelos bancos em geral. EXERCÍCIOS D c = N. i. t e V c = N(1 i. t) 01 - Um título de R$ 100 mil, com vencimento para daqui a três meses, foi descontado (desconto composto comercial) por uma taxa de 4% ao mês. Qual foi o desconto? Qual o valor recebido EXEMPLO 01 - (AFRF) O desconto comercial simples de um título quatro meses antes do seu vencimento é de R$ 600,00. Considerando uma taxa de 5% ao mês, obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples. a) R$ 400,00 b) R$ 600,00 c) R$ 800,00 d) R$ 700,00 e) R$ 500,00 pelo título? 02 - [Tribunal de Contas] Uma duplicata, no valor de R$ 2.000,00, é resgatada dois meses antes do vencimento, obedecendo ao critério de desconto comercial composto. Sabendo-se que a taxa de desconto é de 10% ao mês, o valor descontado e o valor do desconto são, respectivamente, de: a) R$ 1.600,00 e R$ 400,00 b) R$ 1.620,00 e R$ 80,00 c) R$ 1.640,00 e R$ 360,00 d) R$ 1.653,00 e R$ 360,00 e) R$ 1.666,67 e R$ 333,33 DESCONTO COMPOSTO Os descontos (simples ou composto) têm metodologias parecidas, diferenciando-se apenas pela forma cálculo dos juros. DESCONTO COMPOSTO RACIONAL (POR DENTRO) Atenção : Observe que o desconto racional é obtido pela diferença entre o nominal e o valor atual DESCONTO COMPOSTO COMERCIAL (POR FORA) D r = N V Primeiramente, encontramos o valor atual dado pela fórmula: V = N(1 i) n O valor atual, neste tipo de desconto é obtido pela fórmula: Onde V é o valor atual valor atual, N o valor nominal (ou futuro), i a taxa de juros e n o período. Observe que o desconto comercial composto nada mais é do que os juros aplicados sobre o valor V = N (1 + i) n atual do título. Onde V representa o valor atual, N o valor nominal, i a taxa de juros e n o período. 7\n8 EXERCÍCIOS 01 - CESPE/UnB Adaptado) Calcule o desconto racional sofrido por um título cujo valor atual é de R$ ,00 dois anos antes do seu vencimento a uma taxa de 2% ao ano Para se calcular o desconto comercial (ou bancário) é preciso conhecer: a) A taxa de desconto, o prazo e o valor nominal do título b) A taxa de desconto, o prazo e o valor presente do título c) A taxa de desconto e o valor nominal do título d) A taxa de desconto e o valor presente do título 03 - Para mesmo prazo, mesmo valor nominal e mesmo valor descontado, uma taxa de desconto comercial (ou bancário) é: a) Sempre menor que a taxa de juro simples da mesma operação b) Sempre maior que a taxa de juro simples da mesma operação c) Igual à média da taxa de juro simples e de juro compostos da mesma operação d) Sempre igual à taxa de juro simples da mesma operação RELAÇÃO ENTRE A TAXA DE JUROS E A DE DESCONTO SIMPLES A taxa de juros simples e a de desconto simples da operação de desconto comercial podem ser relacionadas por: d = i 1 + i ou ainda i = d 1 d Onde i é a taxa efetiva de juros da operação e d a taxa de desconto. EXERCÍCIOS 02 - Um título se descontado dois meses antes de seu vencimento sofre um desconto de 9% a.m. qual é a taxa efetiva de juros desta operação? 03 -Uma financiadora oferece empréstimos a uma taxa efetiva de juros de 19% a.a. Calcule a taxa de desconto que essa empresa emprega em suas transações. TAXAS PROPORCIONAIS E EQUIVALENTES A diferença entre taxas proporcionais e equivalentes refere-se, exclusivamente, ao regime de juros considerado. As taxas proporcionais aparecem em regime de juros simples e as equivalentes em juros compostos. Para encontrarmos a taxa proporcional equivalente a uma taxa dada em um regime de juros simples basta que se aplique a seguinte fórmula: i p = i n Onde i é a taxa dada e n o número de capitalizações no período da taxa. A igualdade que permite encontrar taxas equivalentes a juros compostos pode ser escrita como a fórmula abaixo: i eq = (1 + i) np nc Onde np é o tempo em que se procura a nova taxa, nc o tempo da taxa conhecida, i eq é a taxa que se procura e i c a taxa conhecida. A tabela a seguir compara resultados, proporcionais e equivalentes para melhor sensibilização das diferenças de taxas anuais obtidas com juros simples e compostos Qual a taxa efetiva de juros de uma operação de desconto comercial de 15% a.a. 8\n9 EXERCÍCIOS (para resolução em sala de aula) 01 - Uma taxa de 24% aa, é proporcional a que taxa em mês? EXERCÍCIOS 01 - Calcular a taxa efetiva anual equivalente a 24% aa com capitalização semestral ( Vunesp, Banco Central) A taxa de 4% ao mês, quando capitalizada com juros simples, corresponde a uma taxa bimestral equivalente a: a) 8% b) 8,16% c) 8,08% d) 8,0816% e) 8,16% 03 - A taxa de 1% ao mês, quando capitalizada com juros compostos, corresponde a uma taxa anual equivalente a: a) 12,00% b) 12,68% c) 13,68% d) 14,00% e) 15,17% TAXA NOMINAL E EFETIVA Para que uma taxa seja considerada efetiva, é necessário que o período coincida com o período de capitalização, caso contrário a taxa será dita nominal. Taxa efetiva é a taxa que é verdadeiramente cobrada nas transações financeiras. Ela é dada pela seguinte fórmula: i f = (1 + i k )k Uma pessoa aplicou uma importância de R$ ,00 por 2 anos a uma taxa de 18%a.a. com capitalização semestral. Qual a taxa efetiva anual e qual o montante recebido? 03 - Um título, com valor nominal de R$ ,00, foi descontado 90 dias antes de seu vencimento, proporcionando valor atual de R$89.625,75. Determine a taxa de desconto simples mensal desta operação. a) 0,12% ao mês b) 11,57% ao mês c) 3,86% ao mês d) 3,46% ao mês 04 - Considere uma operação de desconto comercial (ou bancário) de dois anos, taxa de 24% ao ano. Neste caso, a taxa de juro simples que gera os mesmos valores numéricos da operação de desconto é: a) 24% b) 46,2% c) 38,7% d) 18,3% 05 - Aumentando a freqüência de capitalização de uma taxa nominal expressa ao ano: a) Aumenta a taxa efetiva ao ano b) Diminui a taxa efetiva ao ano c) Não altera a taxa efetiva ao ano d) Dependendo do prazo pode ou não alterar a taxa efetiva ao ano. EXERCICIOS DE FIXAÇÃO Onde i é a taxa nominal de juros e k o número de capitalizações para um período nominal. Exemplo: Uma taxa nominal de 24% a.a. é capitalizada quadrimestralmente. Calcule a taxa efetiva anual Considere uma taxa nominal igual a 24% ao ano com capitalização mensal. Neste caso, a taxa efetiva ao mês é: a) 2% b) 2,1% c) 1,9% d) 1,8% 9\n10 02 - A taxa efetiva ao ano que equivale a uma taxa nominal igual a 16% ao ano com capitalização trimestral é mais próxima da taxa de: a) 17% b) 17,1% c) 16,9% d) 16,8% 03 - O banco XYZ fez uma aplicação de R$ ,00 por 12 meses a uma taxa de18% ao ano com capitalização semestral. O valor resgatado após os 12 meses foi de: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ , Qual é a taxa proporcional ao bimestre de uma taxa de 18% ao ano? a) 3% ao bimestre b) 2% ao bimestre c) 2,5% ao bimestre d) 1,5% ao bimestre 05- Qual a taxa proporcional em seis meses de uma taxa igual a 16% para oito meses? a) 12% ao semestre b) 11% ao semestre c) 10% ao semestre d) 13% ao semestre 06- A afirmação: As taxas proporcionais estão para os juros simples, assim como as taxas equivalentes estão para os juros compostos. a) É verdadeira sob quaisquer circunstâncias b) É falsa sob quaisquer circunstâncias c) É falsa apenas para prazos menores que um ano d) É verdadeira apenas para prazos menores que um ano 07 -Qual é a taxa equivalente ao semestre de uma taxa de 12% ao ano? a) 6,14% ao semestre b) 5,83% ao semestre c) 5,39% ao semestre d) 6,26% ao semestre CORREÇÃO MONETÁRIA A correção monetária é o mecanismo utilizado para corrigir o valor da moeda corroída pela inflação. Pode-se calcular a correção monetária sobre um dado capital aplicando-se a seguinte fórmula: V c = C. (1 + J 1 ). (1 + J 2 ) (1 + J n ) Onde V c é o valor corrigido e J 1, J 2,...,J n as taxas de correção correspondentes aos períodos de 1 até n. EXERCÍCIOS 01 - Uma dívida de R$ ,00 deve ser atualizada monetariamente por 3 meses com as seguintes taxas de correção: 1,8%, 2% e 2,2%. Qual o valor da dívida corrigida? 02 - Paulo comprou em uma loja mercadorias no valor total de R$ ,00, que deveria ser pago um mês após a compra. Por motivos financeiros Paulo só efetuou o pagamento três meses depois do vencimento. As taxas de correção nos meses de atraso foram respectivamente 0,8%, 0,9% e 1,2%. Quanto Paulo pagou pela dívida, sem juros? FLUXO DE CAIXA É uma linha horizontal sobre a qual se fixa uma escala de tempo. Os eventos são marcados nos tempos de ocorrência, utilizandose geralmente a seguinte convenção: Setas apontadas para baixo: Desembolsos, aplicações, pagamento. Setas apontadas para cima: receitas, recebimentos, resgates Uma máquina foi comprada por uma entrada de R$ 2.000,00 mais uma parcela de R$ 3.500,00 com vencimento para 4 meses. Sabendo que o lucro gerado pela máquina é de R$ 800,00 por mês, construa a solução: 10\n11 De acordo com a periodicidade das prestações eles podem ser Periódicos (quando os intervalos de tempo entre as prestações são iguais) ou Não-Periódicos (quando os intervalos de tempo entre as prestações são diferentes. REGRA NÚMERO 1 DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Jamais podemos somar, subtrair, comparar ou fazer qualquer operação entre capitais que estão em datas diferentes, isto é, podemos apenas operar capitais que estão em uma mesma data, pois sempre tem taxa de juros implícita na operação. Portanto como os capitais em um fluxo de caixa estão normalmente em datas distintas é preciso capitalizar ou descapitalizar, conforme o caso, tais capitais, para que fiquem em uma data. Para efetuar a dita operação usamos Equações de equivalências de capitais. Por convenção quando não se estipula a data de comparação dos títulos usamos sempre a data focal zero, isto é, o início da operação. Um fluxo de caixa representa uma série de pagamentos ou recebimentos que se estima ocorrer em determinado intervalo de tempo. Os fluxos de caixa podem ser classificados de diferentes maneiras de acordo com certos critérios que são: De acordo com o período de ocorrência das prestações eles podem ser Postecipados, (são aqueles em que as prestações são exigidas ao final de cada período, ou seja, primeira prestação (data 01); Antecipados (são aqueles em que as prestações são exigidas no início de cada período, ou seja, primeira prestação na data ou diferidos são aqueles onde existe um prazo de carência para o pagamento da primeira prestação, por exemplo, (primeira prestação na data 4). De acordo com o valor das prestações eles podem ser Constantes (quando as prestações são iguais) ou Variáveis (quando as prestações são diferentes. Quando o fluxo de caixa é periódico e constante ele é chamado de fluxo de caixa uniforme. A princípio nós vamos trabalhar com um modelo padrão de fluxo de caixa que e o fluxo Postecipado, Periódico e Constante. MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA VALOR PRESENTE LÍQUIDO O método do Valor Presente Líquido ( VPL) tem como finalidade valorar em termos de valor presente o impacto dos eventos futuros associados a um projeto ou alternativa de investimento, ou seja, mede o valor presente dos fluxos de caixa gerados pelo projeto ao longo da sua vida útil. A seguinte expressão define o VPL: R VPL I (1 k) 1 R (1 k) 2 R (1 k) 3 R... (1 k) Onde: VPL = é o valor presente líquido R = é o fluxo de caixa no n-ésimoperíodo(prestações) I = è o investimento inicial k = è o custo do capital. Critério de decisão : Se VPL > 0 então o projeto é economicamente viável. n 11\n12 EXEMPLO 01 - (BB - DF) Uma empresa deverá escolher um entre dois projetos X e Y, mutuamente excludentes, que apresentam os seguintes fluxos de caixa: Critério de decisão:se TIR > k, então o projeto é economicamente viável. EXEMPLO Ano Projeto XR$ Projeto YR$ D , , , , , ( Banco central) Considere o fluxo de caixa abaixo: Período (Ano) Valor x (Milhares de URVs) A taxa mínima de atratividade é de 8% ao ano ( capitalização anual) e verifica-se que os valores atuais líquidos referentes aos dois projetos são iguais. Então, o desembolso D referente ao projeto X é igual a (a) R$ ,00 (b) R$ ,00 (c) R$ ,00 (d) R$ ,00 (e) R$ ,00 O valor de x para o qual a taxa interna de retorno anual é igual a 10% é: a) 25 b) 26 c) 28 d) 30 e) (BB-2006-DF) Considere o seguinte fluxo de caixa cuja a taxa interna de retorno é igual a 10% ao ano: Ano Fluxo de caixa R$ TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) Por definição, a TIR é a taxa de retorno esperada do projeto de investimento. O método da TIR não tem como finalidade a avaliação da rentabilidade absoluta a um determinado custo de capital( processo de atualização), como o VPL, mas, ao contrário, seu objetivo é encontrar uma taxa intrínseca de rendimento. Matematicamente, a TIR é a taxa hipotética de desconto que anula o VPL, ou seja, é aquele valor de i que satisfaz a seguinte equação: O valor de X é igual a: (a) R$ ,00 (b) R$ ,00 (c) R$ ,00 (d) R$ ,00 (e) R$ , ,00 0,00 X ,00 R R I (1 TIR) (1 TIR) R (1 TIR) R... (1 TIR) 2 3 n 0 VALOR ATUAL DE UMA SERIE DE PAGAMENTO UNIFORME Onde: I= é o investimento inicial R= é o fluxo de caixa no n-ésimo período. TIR = é a taxa interna de retorno k =é o custo do capital. Considere uma série uniforme postecipada com n parcelas de valor P, considerada a uma taxa de juros compostos i ao período (observe que a unidade de tempo da taxa deve estar de acordo com a periodicidade dos pagamentos). O valor atual C desta série de pagamentos será dado por: 12\n13 C = P 1 + i + P (1 + i) 2 + P (1 + i) P (1 + i) n OU C = P. a n i Ondea n i é chamado de fator de valor atual de uma série de pagamentos e é encontrado nas tabelas financeiras. Ou então pode ser calculado pela fórmula: C (1 + i) n a n i = n P P P P n EXERCÍCIOS PARA RESOLUÇÃO EM SALA a) R$ 1.667,00 b) R$ 1.700,00 c) R$ 1.822,00 d) R$ 1.891,00 e) R$ 1.915, Um empresário tomou um empréstimo no BNDES no valor de R$ ,00 a uma taxa de 7% ao semestre para ser pago em 5 prestações semestrais, vencendo a primeira 2 anos após o recebimento do dinheiro. Calcule o valor de cada prestação. a) R$ ,25 b) R$ ,65 c) R$ ,45 d) R$ ,15 e) R$ , (ESAF/ AFTN) O pagamento de um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 será efetuado por intermédio de uma anuidade composta por seis prestações semestrais, a uma taxa de 15% ao semestre, sendo que a primeira prestação vencerá seis meses após o recebimento do empréstimo. O valor da referida prestação, em reais, será de: a) 1.000/6 b) x 2, c) 1.000/ 3, d) /2, Uma pessoa tem que pagar dez parcelas mensais no valor de R$ 1.000,00 cada uma, sendo que a primeira deve ser paga no dia 10/05/09 e a última no dia 10/02/10. Todavia ela combina com o credor um pagamento único equivalente no dia 10/04/09 para quitar a dívida. Calcule este pagamento considerado juros compostos de 4 % ao mês Uma pessoa tem que pagar dez parcelas mensais no valor de R$ 1.000,00 cada uma, sendo que a primeira deve ser paga no dia 10/05/09 e a última no dia 10/02/10. Todavia ela combina com o credor, um pagamento único equivalente no dia 10/05/09 para quitar a dívida. Calcule este pagamento considerando juros compostos de 4 % ao mês. MONTANTE DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS UNIFORME Considere uma série uniforme postecipada com a parcela de valor P, considerada a uma taxa de juros compostos i ao período (observe que a unidade de tempo da taxa deve estar de acordo com a periodicidade dos pagamentos. O montante M desta série de pagamentos na data n será dado por: 03 - (Analista de TI/ SEFAZ/ CE/ 2007/ ESAF) Uma pessoa compra um carro usado por R$ ,00, dá R$ 5.000,00 de entrada e financia o restante em doze prestações mensais iguais, vencendo a primeira dentro de um mês e assim sucessivamente. Considerando uma taxa nominal de 24 % ao ano com capitalização mensal, calcule o valor mais próximo da prestação. M = P. (1 + i) n 1 + P. (1 + i) n P. (1 + i) + P ou M = P. S n i 13\n14 Onde Sn i o fator de acumulação de capital de uma série de pagamentos e é encontrado nas tabelas financeiras. Ou então pode ser calculado pela fórmula: S n i = (1 + i)n 1 i EXERCICIOS PARA RESOLUÇÃO EM SALA 04 - (ESAF/AFTN) Quanto devo depositar, mensalmente, para obter um montante de R$ ,00 ao fim de um ano, sabendose que a taxa é de 4% ao mês e que o primeiro depósito é feito ao fim do primeiro mês? a) R$ ,00/ 15, b) R$ ,00/ (12x1, 48) c) R$ ,00/ 9, d) R$ ,00/ (12 x 1,601032) e) R$12.000,00/ Uma pessoa tem de pagar dez parcelas no valor de R$ 2.000,00 cada uma, que vencem todo o dia 10 dos próximos dez meses. Todavia ela combina com o credor o pagamento único equivalente no dia 10 do décimo mês para quitar a dívida. Calcule este pagamento considerando juros compostos de 2% ao mês Uma pessoa está planejando uma viagem para ver a Copa do Mundo de Futebol na África do Sul em 2010 e deseja, para realizar esta viagem, ter R$ ,00 no dia 10/03/10. Ela resolve então fazer 18 depósitos mensais iguais, numa aplicação que rende juros compostos de 1% ao mês, sendo o primeiro no dia 10/10/08 e o último no dia 10/03/10. Qual deve ser o valor de cada depósito? a) R$ 1.357,14 b) R$ 1.438,58 c) R$1.529,46 d) R$ 1.654,87 e) R$ 1.749, (AFRF 2003) Calcule o valor mais próximo do montante ao fim de dezoito meses do seguinte fluxo de aplicações realizadas ao fim de cada mês: dos meses 1 a 6 cada aplicação é de R$ 2.000,00; dos meses 7 a 12, cada aplicação é de R$ 4.000,00 e dos meses 13 a 18, cada aplicação é de R$ 6.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de remuneração das aplicações é de 3% ao mês. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , (ESAF/ AFRF-00) Uma pessoa faz uma compra financiada em doze prestações mensais e iguais de R$ 210,00. Obtenha o valor financiado, desprezando os centavos, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, considerando que o financiamento equivale a uma anuidade e que a primeira prestação vence um mês depois de efetuada a compra. a) R$ 3.155,00 b) R$ 2.048,00 c) R$ 1, 970,00 d) R$ 2.530,00 e) R$ 2.423,00 EXERCICIOS DE FIXAÇÃO 01 - O valor presente de uma série uniforme de 12 pagamentos em que o primeiro pagamento ocorre na data de início do fluxo: a) É igual à soma de uma prestação mais o valor presente de 11 prestações onde a primeira delas ocorre um período após a data inicial b) É igual à soma do valor presente de 12 prestações onde a primeira delas ocorre um período após a data inicial c) É igual ao valor futuro das seis primeiras prestações d) É igual ao valor presente das seis primeiras prestações e do valor futuro das seis últimas prestações 02 - Um agente de mercado contraiu um financiamento no valor de R$50.000,00para ser amortizado em 60 parcelas mensais, iguais e consecutivas, sendo quea primeira será feita no ato da contratação. Sabendo que a taxa de juro é de2,5% ao mês, qual é o valor das parcelas do financiamento? a) R$1.617,67 b) R$1.578,21 c) R$2.726,24 d) R$3.666,49 14\n15 03 - Um agente de mercado contraiu financiamento no valor de R$30.000,00 para ser amortizado em 36 parcelas mensais, iguais e consecutivas, sendo que a primeira será feita no ato da contratação. Sabendo que a taxa de juro é de1,8% ao mês, qual é o valor das parcelas do financiamento? a) R$1.139,51 b) R$588,91 c) R$1.944,00 d) R$1.119, Um agente de mercado tomou empréstimo, cuja amortização será feita no prazo 30/60/90 dias com as respectivas prestações: R$30.000,00, R$40.000,00 e R$45.000,00. Considerando taxa de juro de 3,5% ao mês, qual é o valo represente líquido deste empréstimo? a) R$ ,36 b) R$ ,32 c) R$ ,00 d) R$ , Considere uma série postecipada com 12 pagamentos mensais iguais ar$10.000,00 exceto o sexto pagamento que é igual a R$5.000,00. Determine o valor mais próximo do valor presente da série considerando que a taxa de juro é 2% ao mês. a) R$ ,00 b) R$99.272,00 c) R$ ,00 d) R$ , Um veículo custa a vista R$50.000,00 ou então em 12 prestações mensais com uma taxa de 1,5% ao mês, sendo que primeira prestação é a entrada do financiamento (plano prestações). Determine o valor aproximado das prestações. a) R$4.516,00 b) R$4.584,00 c) R$4.622,00 d) R$4.699, Quando o valor presente líquido dos fluxos de um projeto da data zero até seu final for igual a zero então: a) A TIR é igual à taxa de retorno exigida para investir no projeto b) A TIR é menor que a taxa de retorno exigida para investir no projeto c) A TIR é maior que a taxa de retorno exigida para investir no projeto d) A TIR é igual ao quociente do valor futuro sobre o custo do projeto 10 - Considere dois projetos de investimento com mesmo desembolso inicial. O projeto mais rentável é aquele que: a) Apresenta o menor valor presente líquido b) Apresenta o maior valor presente líquido c) Apresenta a menor taxa interna de retorno e o menor valor presente líquido d) Apresenta o menor valor futuro líquido 06 - Considerando que a taxa de juro é positiva, o valor futuro de um conjunto genérico de fluxos de caixa é: a) Sempre maior que seu valor presente b) Sempre menor que seu valor presente c) Sempre igual a seu valor presente d) Algumas vezes maior e outras vezes menor que seu valor presente 07 - Considere uma empresa que possui uma dívida de R$ ,00 a ser paga em dois anos e R$ ,00 em quatro anos. Considerando que a taxa de juro de mercado é igual a 12% ao ano, determine quanto ela deve aplicar hoje, para garantir recursos para saldar estes pagamentos futuros: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ , Considere dois projetos de investimento. O primeiro deles retornar$ ,00 em um ano e$ ,00 em dois anos. O segundo deles retorna R$ ,00 em um ano e R$ ,00 em dois anos. A taxa de retorno ao ano que torna os 2 projetos equivalentes financeiramente é iguala: a) 50% ao ano b) 25% ao ano c) 100% ao ano d) 75% ao ano AMORTIZAÇÃO SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMO Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um 15\n16 planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que: Juros são sempre calculados sobre o saldo devedor Os principais sistemas de amortização são: Sistema de Pagamento único: Um único pagamento no final. EXERCIOS PARA RESOLUÇÃO EM SALA 01 - Um banco empresta R$ ,00 a uma empresa, a uma taxa de juros de 12% a.a., para ser devolvido após uma carência de 4 anos. Sabendo que os juros serão cobrados anualmente, calcular a planilha pelo sistema americano. Sistema Americano SAA. : Pagamento no final com juros calculados período a período. Anos Saldo Amortizado Juros Prestação Devedor Sistema de Amortização Constante (SAC): A amortização da dívida é constante e igual em cada período. Sistema Price ou Francês (PRICE): Os pagamentos (prestações) são iguais. Sistema de Amortização Misto (SAM): Os pagamentos são as médias dos sistemas SAC e Price. Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é: Pagamento = Amortização + Juros Estudaremos três sistemas de amortizações normalmente usado em concursos públicos. PRICE - SAC - SAA No pagamento de um financiamento através de prestações, observamos que cada uma delas é composta de duas partes: Amortização do principal (saldo devedor) e juros. Assim, podemos escrever que Prestação = Amortização + Juros 02 - Uma empresa toma um empréstimo de R$ ,00 reais a juros de 8% AA, para ser devolvido após 5 anos. Se os juros serão cobrados anualmente, calcule o valor a ser pago se o contrato é em sistema de amortização (SAA). Essa composição vale para os três sistemas a serem abordados. Anos Saldo Amortizado Juros Prestação Devedor SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO (S.A.A.) Neste esquema de amortização o principal é restituído por meio de uma parcela única ao fim da operação. Os juros podem ser pagos periodicamente (mais comum) ou capitalizados e pagos com o principal no fim do prazo acertado. 16\n17 Sistemas de amortização constante (SAC) As parcelas são iguais entre si. Os juros são calculados, a cada período, multiplicando-se a taxa de juros contratada (na forma unitária) pelo saldo devedor existente no período anterior. Sem prazo de carência 01 - Uma empresa pede emprestado R$ ,00 que o banco entregue no ato. Sabendo que a taxa de juros é de 10% ao ano e que o principal será amortizado em 4 parcelas anuais, construir a planilha Um empréstimo de R$ 500,00 reais, junto a um banco, é realizado a juros de 48% aa. Para ser amortizado em 6 meses pelo SAC. Qual o valor da quarta parcela? 04 - Um imóvel de R$ ,00 reais é financiado pela CEF, pelo sistema de amortização constante em 4 anos, a juros de 10% aa, com 2 anos de carência. Calcule o total pago até a segunda parcela. SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO, SISTEMAS PRICE OU TABELA PRICE Ano Saque Saldo devedor Amortização Juros Prestação Este sistema é um caso particular do sistema Francês, com as seguintes características: a) A taxa de juros contratada é dada e, termos nominais. Na pratica, esta taxa é dada em termos anuais. b) As prestações têm período menor que aquela a que se refere a taxa. Em geral, as amortizações são feitas em base mensal. c) No calculo é utilizada a taxa proporcional ao período a que se refere a prestação, calculada a partir da taxa nominal. Sem prazo de carência EXERCICIOS PARA RESOLUÇÃO EM SALA 02 - Uma empresa pede emprestado R$ ,00 que o banco entrega no ato. Sabendo que o banco concedeu 3 anos de carência, que os juros serão pagos anualmente, que a taxa de juros é de 10% ao ano e que o principal será amortizado em 4 parcelas anuías, construir a planilha Um banco emprestou R$ ,00, entregues no ato, sem prazo de carência. Sabendo-se que a taxa de juros cobrada pelo bando é de 12% ao ano, tabela Price, e que a devolução deve ser feita em 6 meses, construir a planilha. Solução: Ano Saque Saldo devedor Amortização Juros Prestação 0,12 12 Cálculo da taxa: 0, 01 a.m. Cálculo das prestações: a6 1 5, ,00 5, Logo R , 83 17\n18 Ano Saque Saldo devedor Amortização Juros Prestação 02 -Considere um empréstimo de R$ ,00 a ser amortizado em 24 mesespelo sistema de amortização constante (SAC), taxa de 1% ao mês. Após dez pagamentos o saldo a amortizar é igual a: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ , Um veículo de R$ ,00 reais, é financiado em 18 meses a juros de 36% aa, tabela Price. Qual o valor amortizado na primeira parcela? 03 - (FCC) Uma empresa toma um empréstimo de ,00 reais a juros 8% aa, para ser devolvidos após 5 anos. Se o juros serão cobrados anualmente, calcular o valor total a ser pago se o contrato é em sistema americano de amortização (saa) (CEF) Um empréstimo de 300,00 reais, junto a uma banco, é realizado a juros de 48% aa, para ser amortizado em 6 meses pelo SAC. Qual o valor da quarta parcela (FGV) Um imóvel de ,00 reais é financiado pela CEF, pelo sistema de amortização constante, para ser amortizado em 4 anos a jutos de 10% aa, cdom 2 anos de carência. Calcular o total pago até a segunda parcela (CEF Rio) Um veículo de ,00 reais, é financiado em 18 meses a juros de 36% aa, tabela Price. Qual o valor amortizado na primeira parcela. EXERCICIOS DE FIXAÇÃO 01 -Considere um empréstimo de R$ ,00 a ser pago em dez prestações mensais, taxa de juro de 2% ao mês, pelo sistema de amortização constante(sac). A segunda prestação vai ser igual a: a) R$11.800,00 b) R$12.000,00 c) R$12.200,00 d) R$11.600, Uma empresa tomou um empréstimo de R$ ,00 a ser pago em quatro prestações mensais pelo sistema Price (prestação constante). Considerand ouma taxa de juro de 1,5% ao mês o valor dos juros embutido na primeira prestação é aproximadamente igual a: a) R$3.000,00 b) R$1.971,00 c) R$4.195,00 d) R$8.322, Um banco emprestou R$ ,00 para um cliente a ser pago em 12prestações mensais pelo sistema Price (prestação constante). Para uma taxa de juro de 2% ao mês o valor da amortização embutido na primeira prestação é aproximadamente igual a: a) R$37.280,00 b) R$42.975,00 c) R$41.954,00 d) R$23.212,00 05 Um agente de mercado tomou empréstimo de R$60.000,00 pelo sistema de amortização constante (SAC) à taxa de juro de 2,85% ao mês com prazo de 36 meses para sua amortização. Admitindo que não exista correção monetária sobre o saldo devedor e as parcelas, qual é o valor da prestação inicial? a) R$1.666,67 b) R$1.710,00 c) R$3.346,67 d) R$3.376, Uma empresa realizou financiamento de R$ ,00 pelo sistema de amortização americano (SAA). Sabendo que o prazo da operação é de 18meses e a taxa de juro igual a 2,5% ao mês, calcule o valor dos juros na 15ª prestação. a) R$5.000,00 b) R$1.111,00 c) R$13.934,02 d) R$1.310,49 18\n19 07 -Um agente de mercado realiza empréstimo de R$ ,00 pelo sistema Price.A amortização será feita mensalmente ao longo de dez anos, considerando taxa de juro de 2% ao mês. Admitindo que não exista correção monetária sobre o saldo devedor, qual é o montante de juro pago após o pagamento da80ª prestação? a) R$ ,33 b) R$ ,00 c) R$ ,50 d) R$ , Um agente de mercado tomou empréstimo de R$60.000,00 pelo sistema de amortização constante (SAC) à taxa de juro de 15% ao ano com prazo de 60 meses para sua amortização. Admitindo que não exista correção monetária sobre o saldo devedor e as parcelas, qual é o valor da segunda prestação? a) R$1.000,00 b) R$1.397,90 c) R$9.850,00 d) R$1.691, Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu vencimento, é desconto em um banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou seja, taxa de desconto simples por fora, de 5% ao mês. O valor presente do título, em reais, é: a) 860,00 b) 850,00 c) 840,00 d) 830,00 e) 820, Um capital é aplicado, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano, apresentado um montante igual a R$ ,00 no final do prazo. Se este mesmo capital tivesse sido aplicado, durante 2 anos, a uma taxa de juros compostos de 15% ao ano, então o montante no final deste prazo seria igual a: a) R$ ,75 b) R$ ,50 c) R$ ,25 d) R$ ,00 e) R$ , Um agente obteve financiamento de R$ ,00 pelo sistema Price à taxa de juro de 14% ao ano com prazo de 120 meses para sua amortização. Admitindo-se que não exista correção monetária sobre o saldo devedor e as parcelas, qual é o valor do saldo devedor após o pagamento da primeira prestação? a) R$99.166,67 b) R$99.594,46 c) R$98.902,11 d) R$98.496,58 EXERCICIOS COMPLEMENTARES 01. Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de 5% para pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam indiferente, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente: a) 0,5% b) 3,8% c) 4,6% d) 5,0% e) 5,6% 04. Um título descontado 2 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto racional simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 18% ao ano, apresenta um valor atual igual a R$ ,00. Um outro título de valor nominal igual ao dobro do valor nominal do primeiro título é desconto 5 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 2% ao mês. O valor atual deste segundo título é de: a) R$ ,80 R$ ,60 b) R$ ,40 R$ ,20 c) R$ , Um empréstimo no valor de R$ ,00 deverá ser pago por meio de 5 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da concessão do empréstimo. Sabese que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price) com uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, encontrando-se R$ ,00 para o valor de cada prestação. Imediatamente após o pagamento da primeira prestação, de S representa o percentual do saldo devedor com relação ao valor do empréstimo, então: a) 81% S < 82% b) 80% S < 81% c) 79% S < 80% d) 78% S < 79% e) 77% S < 78% 19\n20 6. Um jovem tinha um capital e faz com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 20%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período, representou prejuízo de 10%. Com relação ao total investido nesse período, o jovem: a) teve lucro de 2% b) teve lucro de 20% c) não teve lucro e nem prejuízo d) teve prejuízo de 2% e) teve prejuízo de 20% 10. Júlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeita à taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. No ato da compra, fez o pagamento de um sinal no valor de R$ 150,00. Fez ainda pagamentos de R$ 159,00 e R$206,00, respectivamente, 30 e 60 dias depois de contraída a dívida. Se quiser quitar a dívida 90 dias depois da compra, quanto deverá pagar, em reais? a) R$ 110,00 b) R$ 108,00 c) R$ 106,00 d) R$ 104,00 e) R$ 102,00 7. Uma aplicação consiste em 6 depósitos consecutivos, mensais e iguais no valor de R$ 300,00 (trezentos reais) cada um. Se a taxa de juros compostos utilizada é de 5% ao mês, o montante, em reais, um mês após o ultimo dos 6 depósitos, é: a) R$ 2.040,00 b) R$ 2.142,00 c) R$ 2.240,00 d) R$ 2.304,00 e) R$ 2.442,00 8. Um investimento consiste na realização de 12 depósitos mensais de R$ 100,00, sendo o primeiro deles feito um mês após o inicio da transação. O montante será resgatado um mês depois do último depósito. Se a taxa de remuneração do investimento é de 2% ao mês, no regime de juros compostos, o valor do resgate, em reais, será: a) R$ 1.200,00 b) R$ 1, 224,00 c) R$ 1.241,21 d) R$ 1.368,03 e) R$ 2.128, Um título de valor nominal R$ ,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D-d, em reais, vale: a) R$ 399,00 b) R$ 398,00 c) R$ 397,00 d) R$ 396,00 e) R$ 395, Um título de valor nominal igual a R$ ,00 foi descontado por empresa 40 dias antes de seu vencimento, segundo a operação de desconto comercial simples, à taxa de desconto de 3% ao mês. Considerando a convenção do ano comercial, a empresa recebeu, no ato da operação: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 9. Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestação será: a) R$50,00 b) R$52,00 c) R$ 54,00 d) R$ 56,00 e) R$ 58, Uma loja oferece duas opções de pagamento na compra de uma bicicleta: R$ 200,00 à vista, ou a prazo, em duas prestações mensais iguais de R$120,00, sendo a primeira delas paga no ato da compra. Tomando-se a opção de pagamento à vista como referência, a taxa mensal de juros cobrada pela loja na venda a prazo é: a) 20% b) 25% c) 40% d) 50% e) 60 % 20


Internacional - Trump demite chefe do Pentágono pelo Twitter\n- Publicada em 21h27min, 09/11/2020.\nEsper disse que estava orgulhoso das ocasiões em que enfrentou Trump\nO secretário de Defesa norte-americano, Mark Esper, foi demitido pelo presidente Donald Trump pelo Twitter e se tornou última vítima na sequência de demissões de funcionários de alto escalão da segurança nacional que discordaram dele. No Twitter, Trump anunciou que Esper estava "encerrado".\nEle será substituído pelo diretor do Centro Nacional de Contraterrorismo, Christopher Miller. "Chris fará um ÓTIMO trabalho! Mark Esper foi demitido. Agradeço por seu trabalho", escreveu sem cerimônias o presidente no Twitter, dois dias depois do anúncio de sua derrota para Joe Biden na eleição presidencial. A demissão de Esper, de 56 anos, foi o mais recente sinal de que a transição para um novo governo Biden em janeiro será turbulenta tanto nas frentes doméstica quanto externa.\nA queda de Esper era esperada havia meses, depois que ele tomou a rara medida de discordar publicamente de Trump em junho e dizer que tropas militares da ativa não deveriam ser enviadas para controlar a onda de protestos nas cidades norte-americanas provocada pela violência policial contra negros. O presidente, que havia ameaçado usar o Ato de Insurreição para fazer convocar os militares, ficou furioso, disseram as autoridades.\nEsper disse que as circunstâncias não justificam o uso da lei, que pode dar a um presidente o poder de enviar tropas aos estados contra a vontade das autoridades locais. Após os comentários de Esper, a Casa Branca destacou que era uma decisão apenas do presidente.\nCom a capital do país vivendo uma rotina de manifestações, Esper também deu ordens para que um batalhão da 82ª Divisão Aerotransportada e unidades da Polícia Militar retornassem à base após terem voado para a área de Washington. Segundo relatórios que citam fontes do governo na época, os assessores de Trump o aconselharam a não demitir seu segundo secretário de Defesa, e Esper foi orientado a não renunciar.\nO secretário proibiu o hasteamento de bandeiras confederadas nas bases do Exército e também estava trabalhando com o Congresso em uma lei para renomear bases que levam nomes de generais confederados. Irritado, Trump disse que não permitiria que as bases fossem renomeadas, mas não anulou a proibição das bandeiras.\nEsper teria escrito sua carta de demissão antes da eleição, e Trump pode ter agido antes. O presidente insistiu que demitiu o antecessor de Esper, James Mattis, em dezembro de 2018, embora a carta de renúncia de Mattis tenha sido divulgada antes. Em uma entrevista ao Military Times concedida no dia seguinte à eleição e publicada domingo (8), Esper disse que estava orgulhoso das ocasiões em que enfrentou Trump.


EXCLUSIVO: Auxiliar de Cartaxo foi ouvido na Operação Cartola e é suspeito de ajudar o Treze a comprar juízes – Blog do Marcos\nEXCLUSIVO: Um auxiliar do prefeito de João Pessoa, Luciano Cartaxo (PV), foi ouvido no âmbito da Operação Cartola, que investiga a compra de resultados no futebol paraibano...\nEXCLUSIVO: Um auxiliar do prefeito de João Pessoa, Luciano Cartaxo (PV), foi ouvido no âmbito da Operação Cartola, que investiga a compra de resultados no futebol paraibano com a anuência de árbitros da Comissão Paraibana de Arbitragem. A informação foi repassada com exclusividade ao Blog do Marcos Wéric por uma fonte e confirmada por uma pessoa próxima a investigação.\nTrezeano doente, o auxiliar do prefeito foi ouvido pelo delegado Lucas Sá, que preside o inquérito na Polícia Civil, e é suspeito de ter ajudado o seu time de coração, o Treze Futebol Clube, a pagar os juízes para beneficiar o Galo nos seus jogos.\nDepois do depoimento do secretário, uma duvida ainda paira sobre o caso: de onde vinha o dinheiro que o trezeano cartaxista usava para comprar os juízes?\nSem falar na traição, já que o prefeito se declara Botafoguense e agora vai descobrir que um de seus auxiliares ajudava comprar juízes para o rival de Campina Grande.\nHugo 9 meses ago Responder\nÉ cada projeto de Jornalista escrevendo bosta pelo Brasil … Matéria lixo … tendenciosa e totalmente parcial … merecia era um processo …\nDeusimar Oliveira 9 meses ago Responder\nComo Trezeano que sou estou surpreso. Se tem arbitragem ajudando o Treze, sou obrigado a admitir que o time é muito ruim. Há cinco anos não ganha um Campeonato merda como o Paraibano, onde estão os juízes que ajudaram? Com certeza entraram comprado pelos dois e o beneficiado foi o que pagou mais. É a lógica.\nJoao José da Silva 9 meses ago Responder\nIsso não passa de uma fake news\nRaniery volta a criticar extinção de comarcas pelo TJPB


Fruticultura: saiba como garantir uma produção em alta escala\nPublicado em 6 fevereiro 2018 - Atualizado em 17 fevereiro 2020 Gustavo Almeida\nAssim como todo o agronegócio, a fruticultura é um ramo importante da economia brasileira. Em 2016, a produção de frutas gerou aproximadamente 5,6 milhões de empregos, com a produção se espalhando ao longo de cerca de 2 milhões de hectares. As safras abastecem tanto o mercado interno quanto o externo e fazem com que o país ocupe a terceira colocação no cultivo desse tipo de alimento, atrás apenas de Índia e China.\nMas apesar dos números positivos, são muitos os desafios de quem busca sucesso na área. Lidar com as intempéries climáticas, problemas ambientais, econômicos e sociais são apenas alguns dos problemas do produtor. Determinadas soluções já estão disponíveis, como previsão de tempo, alternância de culturas nos períodos de safra e entressafra e a utilização de defensivos agrícolas, por exemplo. Mas como ir além? Acompanhe o texto e confira técnicas para garantir uma produção de frutas em alta escala.\nO que é a fruticultura e qual sua importância no Brasil?\nÉ importante notar que nosso país tem conquistado esses resultados mesmo em tempos de globalização, onde existe a competição com grandes players, o que demonstra a qualidade do que é ofertado por nossos produtores. O Brasil está entre os líderes na produção mundial de frutas, com algo em torno de 40 milhões de toneladas produzidas em uma área que se estende por 2 milhões e meio de hectares.\nÉ nessa área espalhada por todo território nacional que o cultivo se especializa conforme o clima local. A região Sul e Sudeste por exemplo, possuem grandes produções de goiaba, pêssego, figo, maçã, citros e uva, pois são frutas de clima subtropical temperado. Na região Norte e Nordeste, o destaque vai para o coco, mamão, abacaxi, maracujá, laranja, limão, melão, caju, banana e mamão. Já a região Centro-oeste de tradição agropecuária e de grãos ainda não apresenta um cultivo expressivo.\nA cada ano a fruticultura Brasileira tem prosperado atendendo o mercado nacional e internacional com um número cada vez maior de quantidade produzidas, variedades e volume exportado. Por ser uma atividade muito dinâmica a fruticultura ajuda a fortalecer a economia brasileira basicamente de quatro formas. A primeira delas — e que também pode ser considerada como de segurança nacional - é servir de importante fonte de nutrição a população.\nA segunda forma de auxílio ao país é fornecer oportunidades de emprego e renda. Estima-se que haja por volta de 5 milhões de pessoas envolvidas diretamente no trabalho neste ramo, sem contar as atividades indiretas. A terceira forma de impacto econômico é geração de divisas com bilhões de dólares conquistadas com as exportações de frutas. E por último mas não menos importante é volume produzido pela fruticultura que chega a ordem de mais de 10 bilhões de reais ao ano.\nQuais são as frutas mais rentáveis?\nA citricultura é um ramo da fruticultura especializada em frutas cítricas como laranja, limão e tangerina e podem representar uma verdadeira oportunidade de negócio. No ramo da citricultura o Brasil é o líder mundial, produzindo nada mais do 80% das exportações de suco de laranja em todo o mundo e 30% da produção da laranja.\nEntre os campeões nacionais os principais estados produtores são: São Paulo, Minas gerais, Paraná e Bahia e os principais consumidores do nosso produto no mundo são Canadá, Europa e EUA.\nUm estudo realizado a cada dois anos pelo Centro de Desenvolvimento do Agronegócio (Cedagro) apontou que frutas como abacaxi, coco, goiaba e manga são os itens mais lucrativos. Em 2014 a lucratividade média chegou a ser acima dos R$ 10.000 hectares/ano, com especial destaque ao abacaxi com uma rentabilidade de mais de R$ 20 mil reais, no período de mais alta produtividade.\nComo otimizar a produção na fruticultura com a tecnologia?\nA tecnologia pode ser uma importante aliada no aumento da produtividade. Seja por meio de soluções de agricultura de precisão, adoção de dispositivos móveis para controle de pessoal ou utilização de um Sistema de Gestão Empresarial (ERP), apostar na transformação digital pode ser a saída para a resolução dos problemas enfrentados no pomar. Pensando nisso, listamos abaixo alguma das alternativas que podem elevar o patamar da produção.\nO conceito de agricultura de precisão consiste na utilização de técnicas e equipamentos para traçar um diagnóstico preciso das condições da lavoura, abordando fatores como quantidade de chuvas, qualidade do solo ou aplicação de insumos agrícolas em quantidades corretas. Uma das ferramentas mais utilizadas na agricultura de precisão é o SIG (Sistema de Informação Geográfica), que cruza informações de mapas e imagens de satélite para fazer tais levantamentos. Com esses dados em mãos é possível ter um aumento no rendimento da área plantada e frutas de melhor qualidade, que serão vendidos por um preço maior.\n2. Gestão de mão de obra\nOutra inovação tecnológica, a disseminação de dispositivos móveis com acesso à Internet também facilita algo que era difícil até pouco tempo atrás: o controle e gerenciamento das horas trabalhadas pelos funcionários, o possibilita mais eficácia na alocação de mão de obra.\n3. Repensar a logística de transporte\nContudo, de nada adianta investir na tecnologia se não houver cuidado com o transporte das frutas até o destino final. Sendo muitas vezes um produto frágil e extremamente perecível, tornar a logística mais inteligente é fundamental. Pensar na acomodação adequada, para que as frutas não se danifiquem, ou no melhor trajeto para que elas não demorem tanto até tempo até o destino é um primeiro passo.\n4. Adotar um sistema de ERP na fruticultura\nPor fim, a implementação de um sistema ERP deve ser sempre levada em conta. Esse tipo de ferramenta permite o gerenciamento completo de todas as áreas de uma determinada atividade econômica, seja ela industrial ou agrícola.\nNo caso da fruticultura, a utilização ERP fará que com que todas as decisões, desde o plantio até a colheita, sejam tomadas com base em dados que permitem controlar de maneira eficaz e segura a produção, expandindo o negócio e controlando custos. É possível, por exemplo, estimar com maior precisão os gastos por fazenda, atividade ou cultura.\nEssas são algumas das maneiras de garantir uma produção em larga escala na fruticultura. Aos poucos é possível colocar essas dicas em prática fazendo com o negócio se torne mais rentável a cada safra.\nComo podemos observar, para se manterem competitivas é preciso que as agro empresas busquem constantemente por novas tendências com o intuito de renovar os seus produtos e processos, adotando intensivamente a tecnologia de maneira contextualizada a sua realidade e aos objetivos do seu negócio.\nQuer conhecer mais sobre sistemas de gestão, em especial o ERP? Quer conhecer como a tecnologia pode levar a sua empresa a outro patamar? Então entre em contato conosco agora mesmo, será um prazer atendê-lo para conhecer melhor as suas demandas e bater um papo sobre as melhores soluções disponíveis.