SalvaSalva Vibrazioni Sistemi Ad Un GdL per dopo\n38 visualizzazioni28 pagine\nELEMENTI DI ANALISI GRUPPALE PER LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE\nMODELLO DINAMICO AD UN GRADO DI LIBERT\n1 Alcune definizioni preliminari\nI sistemi vibranti possono essere lineari o non lineari: nel primo caso vale il principio di sovrapposizione degli effetti1 nel secondo no. In generale tutti i sistemi reali non sono lineari, ma possono essere considerati tali finch la sollecitazione in ingresso piccola o essa confinata entro certi\ncampi ben definiti (campi a comportamento lineare); in generale si ricorre all approssimazione di\nconsiderare il sistema lineare.\nUn sistema (non necessariamente vibrante) detto a parametri costanti se tutte le sue principali\npropriet non dipendono dal tempo2.\nSi definisce modello fisico, la rappresentazione schematica del sistema reale; il modello matemati-\nco , invece, la rappresentazione analitica (vale a dire in termini di equazioni) del precedente modello fisico. evidente che uno stesso modello matematico pu rappresentare pi modelli fisici e\npi ancora sistemi reali3. Il modello fisico pu essere a parametri concentrati o distribuiti4. Riferendoci ora ai soli sistemi vibranti, si pu affermare che un modello fisico a parametri concentrati caratterizzato dalla combinazione di tre soli elementi di base: masse, molle e smorzatori (Figura 1-1).\nFigura 1-1. Elementi di base di un sistema vibrante.\nNella schematizzazione di un sistema reale mediante un modello fisico a parametri concentrati, i\ncorpi sono considerati dotati di massa, ma non di elasticit, vale a dire che sono rigidi; le caratteristiche elastiche del sistema sono concentrate nelle molle (che sono prive di massa), mentre la disIl principio di sovrapposizione degli effetti (PSE) stabilisce che se y1 ed y2 sono le risposte di uno stesso sistema agli input x1 ed x2,\nallora la risposta del sistema allinput ax1+bx2 sar sicuramente: ay1+by2. Un sistema per il quale il legame tra la sollecitazione (o\ningresso) e la risposta (o uscita) del tipo y = f(x) = ax2 non rispetta il PSE. In generale, nei modelli non lineari le variabili indipendenti (ad esempio, lo spostamento) non compaiono alla prima potenza ed, inoltre, non sono presenti prodotti tra le diverse variabili\n2 Un sistema elettrico a parametri costanti se i valori delle sue resistenze, capacit ed induttanze sono costanti nel tempo.\n3 Si noti che il modello matematico di uno stesso modello fisico pu essere lineare o non lineare. Quindi uno stesso modello fisico\npu essere descritto anche con pi modelli matematici (esempio del pendolo matematico, dove la forza di richiamo pu essere legata al seno dellangolo o allangolo).\n4 In generale, un modello fisico a parametri distribuiti caratterizzato da un modello matematico ove compaiono equazioni differenziali alle derivate parziali, mentre un modello concentrato caratterizzato da equazioni differenziali ordinarie.\nModello Dinamico ad un Grado di Libert_____________________________________________\nsipazione di energia avviene ad opera degli smorzatori (si pensi ad uno smorzatore ad attrito o con\nfluido viscoso). In altri termini le propriet inerziali dei corpi sono concentrate nelle masse, quelle\nelastiche nelle rigidezze, mentre quelle dissipative negli smorzatori. Nella realt, invece, tali propriet coesistono nello stesso elemento: questo il caso dei modelli fisici a parametri distribuiti5.\nUna molla (o anche molla lineare, per sottolineare il fatto che la sua risposta lineare) un elemento che reagisce con una forza k ( l l0 ) allorch viene allungato di l l0 , dove l0 la lunghezza a riposo della molla e k la costante elastica o rigidezza della molla. In generale si pone\nla lunghezza a riposo della molla pari a zero.\nUno smorzatore viscoso un elemento che introduce nel sistema una forza proporzionale, per\nmezzo del coefficiente di smorzamento c, alla velocit relativa l& dei suoi estremi; il verso di tale\nforza opposto a quello della velocit relativa degli estremi6. Lo smorzatore viscoso, a differenza\ndella molla lineare, non restituisce lenergia che immagazzina.\nLe vibrazioni di un sistema sono dette libere o forzate7. Un sistema vibra liberamente se perturbato dalla sua condizione di quiete e poi lasciato libero di vibrare; la perturbazione pu avvenire\nmediante uno spostamento o mediante un urto8. Nel caso di vibrazioni forzate il sistema sollecitato da una forza esterna e vibra a causa dellazione persistente di questultima.\n2 Richiami sui numeri complessi\nUn numero complesso s pu essere espresso sia nella sua forma cartesiana che polare:\ns = + j = e j ; dove = 2 + 2 e = arctan ,\ndove j lunit immaginaria (j2=-1).\nNella forma cartesiana, i numeri complessi sono punti nel piano di Gauss (o di Nyquist o anche di\nArgand) i cui assi coordinati sono detti asse reale ed asse immaginario, mentre nella forma polare\nsono punti del piano polare e la loro rappresentazione coincide con quella cartesiana a patto di\nconsiderare lorigine del piano polare coincidente con quella del piano di Gauss e lasse reale coincidente con i valori nulli della fase. Sotto queste ipotesti, il numero complesso invariante rispetto\nalla sua rappresentazione, vale a dire che il punto che lo rappresenta il medesimo sia nella rappresentazione cartesiana che in quella polare.\nNelle tipiche applicazioni ingegneristiche si adottano sia modelli fisici a parametri concentrati che distribuiti.\nVale a dire che se gli estremi si allontanano, la forza viscosa tende a riavvicinarli e viceversa.\n7 In generale, interessano le seconde, ma molto spesso per determinarle necessario conoscere anche le prime.\n8 Sar pi chiaro in seguito che nel primo caso le condizioni iniziali (necessarie ad integrare le equazioni differenziali) sono rappresentate da una posizione non nulla e da una velocit nulla, mentre nel secondo caso (sollecitazione per mezzo di un impulso) da\nuna velocit non nulla e da una posizione nulla.\nColleferro Costruzione di Macchine e Calcolo Automatico_____________________A.A. 2008/09\nNellambito delle vibrazioni si fa spesso riferimento ai numeri complessi pensandoli come vettori\nrotanti o fasori; a tale scopo in Figura 1-2 ne data una semplice rappresentazione ed riportata\nla relazione alla base delle cosiddette formule di Eulero.9\ne jt = cos (t ) + j sin (t )\nFigura 1-2. Rappresentazione di un fasore.\n3 Oscillazioni libere senza smorzamento\nIl pi semplice modello fisico vibrante costituito da una massa m collegata per mezzo di una\nmolla di costante elastica k al terreno e che pu oscillare in una sola direzione (ad esempio, x).\nFigura 1-3. Sistema massamassa-molla.\nLequazione che governa tale modello (non sono presenti forze esterne: il sistema una volta perturbato si pone in vibrazione):\n= cos + j sin ; cos =\ne j + e j\ne j e j\n; sin =\nmx&& + kx =0\nQuesta equazione differenziale rappresenta il modello analitico associato al modello fisico di figura\nFigura 1-3 e consente, una volto risolto, di determinare landamento temporale x ( t ) . I sistemi reali\nche si possono studiare, evidentemente in maniera approssimata, con tale modello fisico sono\nrappresentati in figura Figura 1-4.\nFigura 1-4. Sistemi analizzabili con il modello ad un grado di libert senza smorzamento.\nDefinendo la quantit:\nlequazione del moto (1.1) diventa: &&\nx + n2 x =0 , che ha come soluzione10:\nx ( t ) = A sin n t + B cos n t\ndove A e B sono costanti da determinare mediante le condizioni iniziali, vale a dire lo stato del sistema (in termini di posizione e velocit) allistante iniziale dellanalisi vibratoria11. La quantit n\nprende il nome di pulsazione propria o naturale del sistema in quanto dipende dalle caratteristiche\nintrinseche del sistema (massa e costante elastica) e rappresenta la pulsazione delloscillazione\n10 Si ricordi che vale il teorema di esistenza ed unicit della soluzione per cui una soluzione che soddisfa lequazione differenziale\n(1.1) la soluzione dellequazione differenziale.\nUnaltra soluzione del tutto equivalente alla (1.3) data dalla seguente:\nx ( t ) = X sin (n t + ) , dove si usata la funzione\narmonica sin(t), ma si sarebbe potuto usare anche la cos(t), determinando semplicemente un cambiamento della fase iniziale .\nX = A2 + B 2\nX sin (n t + ) appare chiaro che:\n. Utilizzando i fasori la soluzione si pu anche scrivere:\ntan = B A\nx ( t ) = A1e jnt + B1e jn t , dove le costanti sono grandezze complesse coniugate e risulta, applicando le formule di Eulero:\nB + jA\n; B1 =\n. Si vuole far notare esplicitamente che le soluzioni riportate sono a meno di una differente espres2\nsione matematica del tutto identiche, essendo la soluzione di un stessa equazione differenziale.\nlibera del sistema. Il periodo delle oscillazioni libere vale chiaramente: Tn =\nquenza vale: f n =\n, mentre la loro fre-\nSi utilizza il modello del sistema senza smorzamento qualora questo fisicamente molto piccolo\ne/o non si interessa analizzare la risposta per un ampio intervallo di tempo. Si noti che conoscendo\nla deflessione statica della molla soggetta al solo peso della massa, si pu facilmente ricavare la\nfrequenza propria del sistema.\n4 Oscillazioni libere con smorzamento\nConsiderando uno smorzatore viscoso12 come quello discusso in precedenza, in questo caso\nlequazione del moto si scrive:\nmx&& + cx& + kx =0\ndividendo tutto per la massa m e ponendo il fattore di smorzamento (o smorzamento relativo)\n2 km 2mn\n, lequazione del moto diventa:\nx + 2n x& + n2 x =0\nLa soluzione della precedente equazione differenziale pu essere scritta nella forma (anche se non\nsempre: si veda in tal proposito 4.2):\nx ( t ) = Ae1t + Be2t\ndove A e B sono due costanti che si determinano con le condizioni iniziali, mentre 1 e 2 sono le\nradici dellequazione caratteristica:\n+ 2n + =0\n2 = + 2 1 n\nA seconda del segno del discriminante 2 1 , si possono avere situazioni completamente differenti:\nSi intende ribadire chiaramente che il modello viscoso solo uno dei modelli di smorzamento esistenti (smorzamento isteretico, ad\nattrito, ). Il vantaggio del modello di smorzamento viscoso che molto facile da trattare matematicamente. Si noti, inoltre, che\nmolte volte i fenomeni dissipativi sono dovuti al trasferimento di energia da un tipo ad un altro: si pensi alla vibrazione indotta da un\ncolpo su un tavolo ed al fatto che si persa energia a causa del fatto che udiamo un rumore.\n13 Il fattore di smorzamento una grandezza adimensionale.\n4.1 > 1 ( c 2 > 4km )\nAccade allorch il sistema fortemente smorzato; in tal caso la risposta ad una perturbazione dallo\nstato di quiete data da un moto aperiodico. Analiticamente la soluzione :\nx ( t ) = Ae1t + Be2t , con 1 e 2 reali e negative\nIn Figura 1-5 sono rappresentate varie soluzioni al mutare delle condizioni iniziali (C.I.).\nFattore di smorzamento 3\nx0 = 0.1 v0 = 1.0\nx0 = 0.1 v0 = 0.0\nx0 = 0.1 v0 = -1.0\nx0 = 0.0 v0 = -1.0\nx0 = 0.1 v0 = -2.5\nx0 = 0.0 v0 = 2.0\nFigura 1-5. Andamento della risposta per sistemi ipercritici al variare delle C.I.\n4.2 = 1 ( c 2 = 4km )\nLe radici dellequazione caratteristica sono reali, coincidenti e negative e valgono:\n1 = 2 = n\nLa soluzione analitica :\nx ( t ) = Ae nt + Bte n t\nla quale rappresenta un moto aperiodico critico; il valore dello smorzamento detto smorzamento\ncritico e vale: c = ccr = 2 km . Si noti che la soluzione dellequazione differenziale (1.5) allorch\nc = ccr non pu essere rappresentata dalla (1.6) giacch in tal caso non sarebbero soddisfabili generiche condizioni iniziali.\nLa Figura 1-6 riporta alcuni esempi di risposta per sistemi con smorzamento critico per diverse C.I.\nFigura 1-6. Esempi di risposte per un sistema con smorzamento critico al variare delle C.I.\n4.3 < 1 ( c 2 < 4km )\nIl sistema poco smorzato: la quasi totalit dei casi di interesse ingegneristico.\ningegneristico Le soluzioni\ndellequazione caratteristica sono complesse e coniugate. La soluzione nel dominio del tempo :\nx ( t ) = e nt Ae j\n+ Be j\nUtilizzando le formule di Eulero, la (1.10) pu essere riscritta nella forma:\nx ( t ) = e nt A1 cos\n1 2 n t + B1 sin\ndove A1 = ( A + B ) e B1 = j ( A B ) , da determinare per mezzo delle condizioni iniziali. La soluzione (1.10) pu essere anche scritta nella forma:\nx ( t ) = Ce n t cos\n1 2 n t +\n(a tale ultima espressione si far nel seguito riferimento esplicito). La (1.12) rappresenta un moto\narmonico smorzato secondo le curve (inviluppanti) Ce nt . Il moto non propriamente periodico\nin quanto le ampiezze si riducono ed detto pertanto pseudoperiodico. La pulsazione\ndelloscillazione smorzata vale:\nns = n 1 2\nA tale pulsazione corrisponde uno pseudoperiodo oscillatorio Ts =\n, dato dal tempo che inter-\ncorre tra due punti di tangenza consecutivi sulla stessa curva di estinzione.\nLa Figura 1-7 riporta un esempio di risposta per un sistema con piccolo smorzamento. Le costanti\ndi integrazione sono determinate a partire dalle C.I. nel seguente modo:\nC = x0\nSmorzamento sub-critico (=0.1)\nFigura 1-7. Esempio di risposta per un sistema poco smorzato.\nLa pulsazione propria o naturale di un sistema smorzato data dalla (1.13) e differisce pertanto\ndalla quantit desumibile da (1.2) per un fattore\n1 2 ; ci consente di affermare che la pulsa-\nzione propria di un sistema smorzato differisce da quella di un sistema non smorzato. In realt, nei\ncomuni casi di interesse ingegneristico < 0.1 , la differenza numerica tra le due quantit pu essere realmente piccola.\nUna particolarit della risposta (1.12) consiste nel fatto che il rapporto tra due picchi consecutivi\ncostante nel tempo; il suo logaritmo naturale vale:\nLa quantit definita decremento logaritmico ed utile per ricavare lo smorzamento del sistema\ndalla misura della sua risposta nel tempo: basta determinare il logaritmo naturale dellampiezza di\ndue picchi consecutivi e quindi ricavare applicando la (1.14).\n4.4 La soluzione nel piano complesso\nLequazione differenziale (1.4) pu essere risolta anche considerando una soluzione del tipo:\nx ( t ) = Xe st\ncon s variabile complessa.\nFigura 1-8. Posizione dei poli nel piano complesso al variare dello smorzamento.\nLe diverse soluzioni s dellequazione caratteristica (1.7) scritta questa volta in funzione di s- al variare dei parametri (m, c e k) del sistema e descritte in 4.1-4.3 possono essere rappresentate mediante il piano complesso riportando in ascissa la parte reale di s ed in ordinata quella immaginaria\n(si veda la Figura 1-8). Il sistema meccanico (con i diversi parametri reali e positivi) risulta sempre\nstabile o, quando lo smorzamento nullo, al limite di stabilit (soluzioni completamente immaginarie). Fisicamente, un sistema vibrante al limite di instabilit, una volta perturbato dal suo stato di\nquiete, comincia a vibrare per un tempo indefinito non essendo presente alcuno smorzamento che\nattenua la vibrazione. Allaumentare dello smorzamento i poli (ossia le radici) dellequazione caratteristica hanno un parte reale ed una immaginaria: la parte reale responsabile della riduzione\ndelloscillazione nel tempo, mentre quella immaginaria fornisce la pulsazione della componente\noscillante. Quando lo smorzamento quello critico, le soluzioni dellequazione caratteristica coincidono ed i due rami del luogo delle radici si immergono sullasse reale ed il moto aperiodico\ncritico. Allaumentare ancora dello smorzamento, le soluzioni sono entrambe reali e si allontanano\nsempre di pi dal punto dimmersione.\n5 Oscillazioni forzate\nCome tipica sollecitazione forzante prendiamo in considerazione il caso della forzante armonica:\ntale caso di effettivo interesse pratico in quanto, per il teorema di Fourier, una qualsiasi funzione\nperiodica pu essere scomposta in una serie di funzioni armoniche e, ricorrendo alla trasformata di\nFourier, una qualsiasi funzione del tempo pu essere scomposta come la sommatoria di infinite\nfunzioni armoniche. Data la validit del PSE, una volta nota la soluzione ad una generica sollecitazione armonica possibile determinare la soluzione ad una qualsiasi forzante.\nIn questo caso, per alleggerire la trattazione, scriviamo la funzione armonica, di pulsazione in\ntermini complessi14: f ( t ) = Fe jt .\nLequazione del moto del sistema :\nmx&& + cx& + kx = f ( t )\nLa risposta del sistema sar una funzione armonica del tipo: x ( t ) = Xe jt ; sostituendola\nnellequazione del moto si ottiene:\n( m + jc + k ) Xe\nda cui si ricava: X =\n= Fe jt\n. X una grandezza complessa ( X = X ( j ) ) , che si pu\n( m + jc + k )\nscrivere nel seguente modo: X = X e j ; in questo modo la risposta : x ( t ) = X e\nj (t )\n. Il modulo\ne la fase di X valgono:\nk 1 + 4\nSi noti che la risposta in ritardo rispetto alleccitazione della quantit . Nel caso generale di un\nsistema sollecitato da una forzante armonica, la sua risposta sar del tipo:\nf ( t ) = Fe jt\n1 2 n t + + X cos (t )\nf ( t ) = e ( Fe jt ) = F cos (t ) . Si noti, inoltre, che la precedente scrittura ipotizza implicitamente che la fase sia nulla, ma\nci non costituisce un problema visto che per ottenere ci basta scegliere opportunamente lorigine dei tempi.\nIn altri termini, la risposta del sistema oscillante consiste in una parte vibratoria smorzata caratterizzata dalla frequenza propria ns ed in una parte vibratoria stazionaria con pulsazione pari a\nquella della sollecitazione esterna. In Figura 1-9 sono riportati due esempi di risposte per due diversi valori della pulsazione della forzante: in entrambi i casi dopo un transitorio pi o meno lungo\nrimane solo la risposta forzata.\nSoluzione forzata: =0.1 e =0.3ns\nSoluzione forzata: =0.1 e =3ns\nFigura 1-9. Esempi di soluzioni forzate con C.I. non banali.\nrappresenta la risposta del sistema ad una sollecitazione a frequenza nulla (vale a\ndire ad una sollecitazione statica).\npari al rapporto tra lampiezza della risposta armonica stazionaria (vale a dire in\ncondizioni di regime, dopo che si esaurito il transitorio iniziale) e lampiezza della risposta statica\nprende il nome di fattore di amplificazione o di recettanza; il suo modulo vale:\nH ( ) = ( ) =\nLa (1.18) consente di ricavare immediatamente lampiezza della risposta una volta che sia nota\nquella della forzante. evidente come lampiezza della risposta dipenda oltre che dal valore della\nforzante anche dalla sua frequenza ( = ( ) ) ; lamplificazione, per una pulsazione della forzante pari a quella naturale del sistema non smorzato ( = n ) vale =\ne se il sistema non\nsmorzato la risposta a regime del sistema tende ad infinito15. Allaumentare della frequenza della\nforzante il sistema risponde sempre di meno, lamplificazione tende a zero ed il sistema tende\nsempre di pi a stare fermo: tale comportamento del tutto intuitivo non avendo il sistema il tempo\ndi adeguarsi alla sollecitazione in ingresso.\nCoefficiente di amplificazione\n10. Rappresentazioni della recettanza e dello sfasamento.\nLa Figura 1-10 riporta graficamente la ricettanza (a volte anche detta coefficiente di amplificazione\ndinamica del carico), nonch lo sfasamento della risposta forzata per diversi valori del fattore di\nsmorzamento al variare della pulsazione della forzante.\n5.1 Risposta di un sistema non smorzato in condizioni di risonanza\nSi badi che la risposta a regime del sistema tende ad infinito, non che lampiezza della risposta di\nun sistema non smorzato in condizioni di risonanza pari ad infinito. Per evidenziare chiaramente\ntale aspetto basta calcolare la risposta forzata di un sistema non smorzato inizialmente in quiete\nsoggetto ad una forzante cosinusoidale:\nmx&& + kx = F cos (t )\nLa soluzione composta da un integrale particolare e dallomogenea associata:\nx ( t ) = A sin (n t ) + B cos (n t ) +\nF cos (t )\nm (n2 2 )\nLe condizioni iniziali di quiete impongono:\nx ( 0 ) = 0\nx& ( 0 ) = 0\nIn realt, lamplificazione massima per una pulsazione leggermente inferiore a quella propria; ci tanto pi vero quanto maggiore e lo smorzamento (si veda anche la Figura 1-10).\nSoluzione forzata in risonanza\n11. Soluzione forzata in risonanza ed assenza di smorzamento.\nImponendo tali condizioni iniziali (C.I.):\nm (n 2 )\npertanto la risposta complessiva del sistema si scrive:\ncos (t ) cos (n t )\n( 0 ) ; svilup-\nIn condizioni di risonanza ( = n ) , lespressione precedente risulta indeterminata 0\npando cos (t ) in serie di Taylor con centro n fino al primo ordine si ottiene16:\ncos (t ) = cos (n t ) t sin (n t ) ( n )\nt sin (n t ) ( n )\nm (n + )(n )\nche ponendo = n diventa:\nSi faccia attenzione al fatto che, in tale circostanza, la variabile indipendente\ne non t .\nx ( t ) = =\nt F sin (n t )\nLa soluzione (rappresentata in Figura 1-11) , quindi, sfasata di 90 rispetto alleccitazione ed ha\nunampiezza che cresce linearmente con il tempo: a regime diventa infinita. E chiaro che nella realt la risposta non potr mai diventare infinito a causa del subentrare di un comportamento non\nlineare, della nascita di uno smorzamento ed, ovviamente, della rottura del sistema. La circostanza, inoltre, che lampiezza della risposta diventa infinita solo dopo un tempo infinito giustifica matematicamente la possibilit di attraversare la condizione di risonanza: il caso di tutti i sistemi\nche lavorano stabilmente in condizioni ipercritiche: basta attraversare la condizione di risonanza\nrapidamente in modo da non dare il tempo alla risposta di crescere troppo (con evidenti problemi).\n5.2 Dissipazione di un sistema smorzato in risonanza\nLa soluzione stazionaria di un sistema smorzato soggetto ad una sollecitazione armonica17 cosinusoidale come detto: x ( t ) = X cos (t ) ; in condizioni di risonanza, essendo 2 = n2 =\n&& + kx =0 ; di conseguenza, lequazione del moto si scrive:\ncx& = cn X sin (n t ) = F cos (n t )\nFisicamente, ci significa che in condizioni di risonanza la forza smorzante equilibra istante per istante la forzante esterna; in altri termini, in condizioni di risonanza lenergia fornita al sistema dalla\nforza esterna serve ad equilibrare le perdite dovute alle forze viscose.\n5.3 Forzante Periodica\nNel caso in cui il sistema vibrante sia sollecitato da una forzante periodica nel tempo, tale per cui:\nF (t ) = F (t + T ) = F t +\nla quantit T detta periodo della forzante, mentre definita pulsazione fondamentale.\nIn tal caso, per il teorema di Fourier, lanalisi vibratoria del sistema pu essere facilmente condotta\ndecomponendo la forzante nelle sue armoniche ed utilizzando il PSE. Nel caso in cui la forzante\nsoddisfi le condizioni per cui essa decomponibile nella serie di Fourier, si pu scrivere quanto\nF ( t ) = F0 + Fl cos ( lt + l )\nLequazione del moto ovviamente la\nmx&& + cx& + kx =F cos (t )\nF0 rappresenta il valore medio della forzante; la (1.20) si traduce quindi in una decomposizione della forzante nella\nquale si separa il suo valore medio dalle sue oscillazioni attorno ad esso.\nF ( t ) = a0 + al cos ( lt ) + bl sin ( lt )\nI coefficienti al e bl si possono ottenere dalla (1.21) semplicemente moltiplicando, rispettivamente,\nper cos ( lt ) e sin ( lt ) ed integrando sul periodo T\n, per cui si ottiene:\nF ( t ) dt , al = F ( t ) cos ( lt ) dt , bl = F ( t ) sin ( lt ) dt\nOvviamente, le relazioni (1.20) ed (1.21) sono legate dalle ovvie relazioni:\nFl = al2 + bl2 e tan l =\nE da notare che sebbene le espressioni precedenti forniscano una formulazione analitica per determinare i diversi coefficienti della serie armonica di Fourier, non affatto detto che sia possibile\nla loro determinazione in forma chiusa per una qualsiasi funzione periodica; com ben noto, infatti,\nnon esistono gli integrali in forma chiusa di una generica funzione integranda. Quando la risoluzione in forma chiusa degli integrali (1.22) non possibile si pu ovviamente procedere per via nume-\nrica oppure mediante analizzatori spettrali di segnale. Si noti che in questi casi non si determinano,\novviamente, tutte le componenti armoniche, ma solo quelle che si trovano entro un certo intervallo\ndi frequenza, vale a dire quelle per cui risulti l 2 < f max , dove f max scelto di volta in volta a\nseconda del problema in esame. Si procede in tal modo per due ragioni:\nallaumentare dellordine l, le ampiezze delle armoniche diventano sempre pi piccole, ci vuol\ndire che il loro contributo alla formazione della risposta del sistema sempre pi trascurabile.\nallaumentare dellordine, lerrore col quale si determinano le componenti armoniche, nel caso\nin cui esse siano determinate con un analizzatore spettrale, aumenta sempre di pi perch diventa sempre pi piccolo il rapporto segnale/rumore, con il risultato di mal stimare leffettiva risposta del sistema.\nSi ricordi che lintegrale di\ncos ( lt ) e sin ( lt ) nel periodo T nullo, cos come nullo lintegrale sul periodo di\ncos ( lt ) sin ( ht ) , mentre dei diversi integrali del tipo cos ( lt ) cos ( ht ) dt rimane solo quello per cui h = l e\nci vale anche per gli integrali del tipo\nsin ( lt ) sin ( ht ) dt .\nEsempio di segnale periodico\n12. Onda quadra come esempio di segnale periodico.\nNumero di armoniche considerate\n13. Esempio di analisi di Fourier : nel primo caso si considerano 10 armoniche, nel\nLe armoniche pari sono mancanti, per cui si ritrova che la funzione dispari.\nUna volta espressa la funzione periodica mediante la serie di Fourier, la risposta forzata del sistema si pu ottenere semplicemente in virt del PSE:\nx ( t ) = X 0 + X l cos ( lt + l l )\ndove i diversi termini sono calcolabili applicando semplicemente le formule viste in precedenza. Il\nrappresenta la risposta del sistema al valore medio della forzante e vale pertanto:\n. Affinch ci sia risonanza basta, ovviamente, che una delle armoniche della forzante eccitan-\nte coincida con la frequenza propria del sistema. Si noti che la precedente espressione fornisce la\nrisposta forzata del sistema e non la risposta complessiva, per ottenere la quale necessario\nsommare la risposta libera che si determina imponendo che la risposta complessiva del sistema\nsoddisfi le CI. Nel caso di forzante periodica, le costanti della risposta libera si determinano:\n0 k X l sin (l l )\nX l cos (l l )\nx0 X l cos (l l )\nProvare, per esercizio, a determinare la risposta di un sistema allonda quadra per diversi valori di\nrigidezza, e determinare per quale valore si verifica risonanza.\n5.4 Forza eccitante arbitraria\nIn tale circostanza (lunica, in realt, che ha senso da un punto di vista strettamente fisico, non essendo mai un sistema soggetto ad una forzante per un tempo infinito), la forzante non periodica\ned agisce per di pi per un tempo finito. La vibrazione del sistema si pu ottenere considerando\ndue distinti approcci:\nApproccio nel dominio della frequenza: generalizzando lapproccio adottato per le funzioni periodiche e facendo, quindi, ricorso alla trasformata di Fourier.\nApproccio nel dominio del tempo: considerando la forzante costituita da una serie di impulsi elementari aventi diverse ampiezze.\nIn quel che segue si far prima riferimento allapproccio nel dominio del tempo, quindi a quello nel\ndominio della frequenza.\n5.4.1 Approccio nel dominio del tempo: impulso unitario o delta di Dirac\nLimpulso unitario definito come il limite per 0 della funzione rettangolare ( t ) : questultima\nassume il valore 1 per t [ a, a + ] ed il valore nullo al di fuori di tale intervallo. Ovviamente, a\nlistante temporale di applicazione dellimpulso.\n14. Delta di Dirac.\nMatematicamente, il delta di Dirac definibile nel seguente modo:\nt a = 0, t a\n( t a ) dt = 1\nF ( t ) ( t a ) dt = F ( a )\nSi definisce ora come forza impulsiva allistante di tempo a la quantit:\nF ( t ) = F0 ( t a )\nNel caso in esame, il delta di Dirac ha le dimensioni [T-1], mentre F0 ha le dimensioni [MLT-1].\nLimpulso elementare agente al tempo\nvale, per definizione:\ndI = F ( t ) dt , ovvero,\ndI = F0 ( t a ) dt .\nEccitando il sistema vibrante a partire dal suo stato di quiete per mezzo dellimpulso dI si ottiene,\napplicando il teorema dellimpulso secondo il quale limpulso elementare pari alla variazione di\nquantit di moto del sistema:\ndI = mdv\n(il sistema vibrante , ovviamente, a massa costante per cui risulta dm = 0 ). Integrando la precedente relazione su tutto larco temporale si ottiene:\ndI = F ( t a ) dt = mdv = mv v =\nF ( t a ) dt\nv (t = a ) = 0\nCi vuol dire che a seguito dellapplicazione della forza impulsiva al tempo a , il sistema vibrante\npassa da uno stato di quiete ad uno in cui risulta:\nx (t = a ) = 0\nx& ( t = a ) =\nIn altri termini, lapplicazione della forza impulsiva causa una repentina variazione di velocit, ma\nnon di posizione (la qual cosa anche del tutto in accordo con il comune senso fisico). Le (1.28)\ncostituiscono quindi le condizioni iniziali per il problema di un sistema vibrante in oscillazione libera\nsottoposto alla forza impulsiva (1.26). La soluzione libera nel caso generale si visto che vale:\nApplicando le C.I. date in (1.28), considerando t=0 come istante di tempo di applicazione\ndellimpulso, si ottiene:\nricordando che cos x +\ne n t cos 1 2 n t + , t 0\n= sin ( x ) , la risposta del sistema vibrante alla forza impulsiva (1.26)\ne n t sin\n1 2 n t , t 0\nNel caso in cui limpulso elementare unitario, vale a dire che risulta F0 = 1 , la risposta del sistema\ne nt sin\nLa precedente equazione rappresenta la risposta del sistema allimpulso unitario (detta anche ri-\nsposta elementare allimpulso unitario). Ovviamente risulta x ( t ) = F0h ( t ) , la quale indica che conoscendo la risposta elementare allimpulso unitario semplicissimo conoscere la risposta del sistema ad un qualsiasi impulso.\nInoltre, decomponendo la forzante eccitatrice come una sommatoria (al limite infinita) di impulsi elementari ( F ( ) d ) possibile conoscere la risposta del sistema coma sommatoria (al limite infi-\nnita) delle risposte del sistema ai diversi impulsi elementari. Detta, quindi21, F0 ( ) = F ( ) d\nlampiezza dellimpulso applicato al sistema al tempo , la risposta elementare del sistema al tempo t a tale impulso sar: F0 ( ) h ( t ) , ossia: F ( ) d h ( t ) . La risposta a regime di un sistema sottoposto ad una serie di impulsi elementari F ( ) d sar pari alla sommatoria delle precedenti risposte:\nx ( t ) = F ( ) h ( t ) d = F ( t ) h ( t )\ndove con il simbolo si indicato il prodotto convolutorio. Il senso della (1.31) il seguente: la risposta al tempo t del sistema data dalla somma delle risposte elementari agli impulsi elementari\n( F ( ) d ) in cui si pensa suddivisa la forzante F ( t ) . Si noti che il prodotto convolutorio gode della seguente propriet:\nx ( t ) = F ( ) h ( t ) d = F ( t ) h ( t ) = h ( ) F ( t ) d = h ( t ) * F ( t )\nPer provarla basta semplicemente considerare un cambio di variabile = t .\nf()d=Integrale di f(t) per t +d\n15. Discretizzazione della forzante per mezzo di un treno di impulsi\nPer maggiore coerenza formale listante di tempo in corrispondenza del quale applicato limpulso non pi indicato con\na , ma\n16. Risposta del sistema al singo\nE da notare che il prodotto di convoluzione si pu utilizzare per determinare la risposta del sistema\nsia quando questo soggetto ad una sollecitazione arbitraria sia quando la sollecitazione periodica; indipendentemente dal tipo di sollecitazione il prodotto convolutorio tiene automaticamente\nconto delle CI nulle. Utilizzando il PSE nel caso, ad esempio, di forzante periodica, necessario\nconsiderare esplicitamente la presenza di CI nulle.\nRisposta forzata e convolutoria\nRisposta con PSE e convolutoria\n5.4.2 Approccio nel dominio della frequenza\nPrima di affrontare il caso generale, si ritiene utile ricordare che, come si avuto modo di vedere in\nprecedenza, nel momento in cui il sistema sollecitato con una forza armonica, di ampiezza diciamo unitaria22: F ( ) = e jt , la sua risposta del tipo: x ( ) = H ( j ) e jt . Sostituendo tale espressione nellequazione del moto si ottiene lespressione della funzione di risposta in frequenza:\nSi preferisce in questa circostanza esplicitare la dipendenza dalla frequenza anzich dal tempo: chiaro, peraltro, che la forzante\narmonica una funzione sia del tempo che della frequenza. Si ricordi, inoltre, che ci si riferisce sempre alla parte reale, anche se ci\nnon viene scritto esplicitamente.\nm + jc + k\nil cui modulo e la cui fase sono gi state diagrammate per differenti valori di smorzamento.\nEssendo H ( j ) una grandezza complessa, la si pu anche scrivere come il prodotto del suo modulo per la fase23: H ( j ) = H ( j ) e j . La risposta del sistema ad una forzante armonica di ampiezza unitaria pertanto: x ( ) = H ( j ) e\n; se lampiezza della forzante fosse stata F0 ( ) ,\n, in altri termini sarebbe stata una\nla risposta sarebbe stata pari a: x ( ) = H ( j ) F0 ( ) e\nfunzione armonica avente la stessa pulsazione delleccitazione, ampiezza H ( j ) F0 ( ) ed in ritardo della quantit .\nQuando leccitazione non armonica e non periodica, si deve ricorrere, per la sua analisi nel\ndominio della frequenza alla trasformata di Fourier. In pratica, dal punto di vista formale come se\nsi considerasse la generica funzione del tempo f ( t ) periodica con periodo infinito, ci vuol dire\nche la pulsazione fondamentale infinitesima ( d ) e che le armoniche non sono pi discrete, ma\ncontinue (la distanza tra unarmonica e la successiva infinitesima e pari a d ).\nMatematicamente, la trasformata di Fourier vale:\nf (t ) e\nmentre lanti-trasformata vale:\nF ( ) e\nA questo punto chiaro come necessario procedere, nel dominio della frequenza, quando il sistema sollecitato per mezzo di una funzione arbitraria:\nSi calcola la trasformata di Fourier della funzione eccitante\nSi determina la risposta nel dominio della frequenza facendo ricorso alla funzione di risposta in\nfrequenza: X ( ) = H ( j ) F ( )\nIn merito allultimo punto basta osservare che la risposta alla forzante arbitraria sar una funzione\ndel tempo la cui trasformata di Fourier si potr scrivere come X ( ) . Risulter, pertanto:\nX ( ) e\nPortando ora la derivata sotto il segno dintegrale risulta chiaro che:\nsi inteso indicare una quantit positiva, il segno meno indica che la risposta in ritardo rispetto alleccitazione.\nx& ( t ) =\nj X ( ) e + jt d\nLequazione del moto:\npassando dal dominio del tempo a quello della frequenza, si scrive pertanto:\nX ( ) ( m\n+ jc + k ) e\nDovendo leguaglianza valere per ogni risulta chiaro che deve risultare:\nvale a dire proprio quello che si voleva dimostrare.\nSi fa osservare esplicitamente che mentre nel dominio del tempo il legame tra la risposta e\nlingresso dato dal prodotto di convoluzione tra la risposta allimpulso elementare unitario e la\nforza eccitante, nel dominio della frequenza tale legame dato semplicemente dal prodotto tra la\nfunzione di risposta in frequenza e la trasformata do Fourier della forza eccitante.\ndel tutto intuitivo che la risposta allimpulso elementare unitario deve essere legata alla funzione\ndi risposta in frequenza visto che le due grandezze permettono di desumere la stessa quantit una\nvolta nel dominio del tempo ed unaltra in quello della frequenza. Il legame tra la h ( t ) e la H ( j )\ndaltronde molto semplice e passa com facile prevedere per la trasformata di Fourier. Per provare ci basta scrivere la risposta del sistema allimpulso unitario: f ( t ) = ( t ) :\nx (t ) = h (t )\nutilizzando la definizione di antitrasformata della x ( t ) :\nd = h ( t )\nApplicando il legame tra risposta ed eccitazione per mezzo della funzione di risposta in frequenza:\nH ( j ) F ( ) e\nApplicando la definizione di trasformata alla F ( ) si ottiene:\n( t ) e dt e d = h ( t )\nPoich ( t ) nullo per ogni valore diverso da zero e poich e jt = 1 per t = 0 , lintegrale entro\nparentesi quadra vale 1 (si ricordi anche la terza propriet del delta di Dirac). Pertanto possibile\nscrivere la relazione tra la h ( t ) e la H ( j ) :\nH ( j ) e\nIn altri termini, la risposta allimpulso elementare unitario lanti-trasformata di Fourier della risposta in frequenza, e, pertanto, la risposta in frequenza la trasformata di Fourier della risposta\n6 Applicazione: le vibrazioni flessionali degli alberi\nSi prenda in considerazione un albero sul quale calettato un disco (questi dischi possono essere a seconda dei casi: semplici volani, pulegge per trasmissioni di cinghie o catene, ruote dentate, palettature di turbine) e lo si ponga in rotazione. Sperimentalmente si osserva che,\nallaumentare del numero di giri di rotazione, ad un certo punto si osserva che le sue vibrazioni diventano sempre pi ampie. In funzione dei parametri caratteristici dellalbero, la velocit cui tale\nfenomeno avviene cambia; tale velocit detta critica. Tale fenomeno dovuto alla risonanza tra\nle frequenze di vibrazioni proprie dellalbero e la frequenza delle forze di eccitazione centrifughe.\nTali ultime forze sono causate da una sempre presente24 eccentricit del baricentro delle masse\nrotanti calettate: in pratica il centro di massa dei dischi calettati sugli alberi non coincide con lasse\ndi rotazione dellalbero stesso. Ovviamente, dal punto di vista progettuale, molto importante conoscere tale velocit critica in modo da dimensionare il sistema cosicch la velocit di funzionamento sia inferiore a quella critica.\n6.2 Il rotante ideale\nSi supponga di avere un albero verticale con un disco molto sottile calettato nella sua mezzeria\ncome in Figura 1-1725. Si ipotizzi che tutta lelasticit flessionale del sistema sia associabile a quella dellalbero, mentre la sua massa sia trascurabile rispetto a quella del disco; i supporti, inoltre,\nsiano assimilabili a cerniere rigide prive di massa e di capacit smorzanti (si consideri che, in generale, la rigidezza dei supporti un ordine di grandezza pi grande di quella degli alberi sui quali\nEvidentemente, data la dipendenza dellampiezza delle forze centrifughe dal quadrato della velocit angolare di rotazione\n(lampiezza della forza centrifuga pari a m e , dove m la massa del disco, la velocit angolare di funzionamento ed\ne leccentricit, vale a dire la distanza tra il baricentro del disco e lasse di rotazione dellalbero), al fine di ridurre le sollecitazioni\nsullalbero e sui supporti, allaumentare della velocit di rotazione deve necessariamente conseguire una riduzione delleccentricit.\n25 Si pu dimostrare che, a parit di tutte le ipotesi poste, le frequenze proprie non sono influenzate dal fatto che lalbero sia in verticale od in orizzontale.\nsono montati e che la loro massa esigua cos come lenergia dissipata). Sia, infine, e\nleccentricit del disco calettato sullalbero. Sotto queste ipotesi (ipotesi del rotante ideale),\nallaumentare della velocit di rotazione, il sistema assumer una configurazione tale da equilibrare sempre la forza centrifuga e quella di richiamo elastico.\nTale sistema si pu studiare con la teoria del modello ad un grado di libert ove:\nnon presente lo smorzamento.\nla forzante del tipo: m e 2 cos (t )\nla costante elastica vale26: k =\nla massa vale m .\nLequazione del moto del rotante ideale :\nmx&& + kx =m e 2 cos (t )\n17. Rotante ideale nella configurazione a riposo (a), e per velocit di rotazione inferiore\na quella critica (b) e superiore (c).\nEssendo la soluzione del tipo: x ( t ) = X cos (t ) , si ricava che27: X =\n. Volendo ricavare\nil comportamento del sistema indipendentemente dal valore delleccentricit, ha senso fissare\nI il momento dinerzia di figura dellalbero: I =\nD il suo diametro, L la sua lunghezza ed E , il modulo di Young\ndel materiale (tipicamente, 2.061011 N/m2 per lacciaio). Tale valore valido solo se lalbero si pu considerare incernierato alle estremit ed il disco calettato in mezzeria.\n27 Si noti che anche in questo caso presente lo sfasamento che vale zero se < e vale 180 se > (senza sfasamenn\nto, infatti, in tale ultimo caso si avrebbe unampiezza negativa).\nlattenzione sulla quantit: ( ) =\ndel carico. Per basse velocit di rotazione,\n, che costituisce lamplificazione dinamica\n( ) si mantiene contenuto ed aumenta\nallaumentare della velocit di rotazione fino alla risonanza quando il suo valore non definito.\nAllaumentare ulteriore della velocit di rotazione ( ) diminuisce fino a tendere al valore unitario (si veda la Figura 1-18). Questo comportamento costituisce il fenomeno dellautocentratura: il\nbaricentro del rotore tende a porsi sullasse di rotazione e la deformazione elastica dellalbero tende ad eguagliare proprio il valore delleccentricit.\nChiaramente, qualora il numero di dischi calettati sullalbero fosse stato in numero maggiore di uno, la trattazione proposta non sarebbe stata adeguata, ma sarebbe stato necessario ricorrere alla\nteoria che alla base dei sistemi discreti vibranti a pi gradi di libert.\nCoefficiente di amplificazione (forza centrifuga)\n18. Coefficiente di amplificazione dovuto a sollecitazione centrifuga.\n6.3 Alcune brevi considerazioni\nIl sistema analizzato nel paragrafo precedente certamente molto semplice e di rado ben approssima il comportamento di un sistema reale; volendo rendere il calcolo pi aderente al sistema reale\nsarebbe innanzitutto da considerare leffettiva cedevolezza dei vincoli e leffettivo schema statico di\nriferimento. Per quanto concerne il primo aspetto, ipotizzando che la rigidezza dei supporti sia iso26/28\ntropa (vale a dire identica secondo due direzioni ortogonali, cosa non sempre vera) possibile calcolare la rigidezza del sistema nel seguente modo:\nk ka kc\ndefinendo ora le seguenti quantit:\n, pulsazione naturale del sistema quando i supporti sono rigidi (e lalbero deformabim\n, pulsazione naturale del sistema quando i supporti sono deformabili (e lalbero rigim\nSi vede facilmente manipolando la (1.39) che risulta:\nessendo: A =\n= A na ,\nna2 + nc2\n. A fornisce leffettiva pulsazione naturale del sistema a partire dalla pul-\nsazione naturale nellipotesi di supporti rigidi.\nQuestultimo fattore importante perch mostra linfluenza che riveste lelasticit dei supporti nei\nconfronti della frequenza propria del sistema. Il grafico di Figura 1-19 riporta landamento del fattore A al variare del rapporto tra la rigidezza dei supporti e quella dellalbero. Se i cuscinetti hanno\nuna rigidezza almeno doppia di quella dellalbero si pu dire che non si commette un grave errore\nnel trascurarla, vale a dire nel considerare i cuscinetti rigidi.\nInfluenza della rigidezza dei supporti\n19. Influenza della rigidezza dei supporti sulla frequenza propria.\nPer quanto concerne, infine, leffettivo schema statico di riferimento si faccia attenzione al fatto\nche, considerando i supporti rigidi, ad uno schema statico appoggio-appoggio associata una rigidezza dellalbero che vale: k =\n, mentre per uno schema incastro-incastro,la rigidezza vale:\nk = 3 . Ci si traduce in un raddoppio della frequenza propria\n= 2 , che deve essere\ntenuto in debita considerazione. Come indicazione di massima si pu dire che i cuscinetti\ndestremit possono essere considerati come appoggi, a meno che:\nla loro estensione assiale sia non trascurabile rispetto al diametro (almeno due volte)\nlalbero sia montato su tre cuscinetti, allora quello centrale si comporta da incastro\nsia presente un giunto di collegamento tra due alberi.\nE chiaro che nei diversi casi converr procedere, in caso dincertezza, a favore di sicurezza, ci\nvuol dire che se lobiettivo quello di una progettazione subcritica, allora si potranno considerare i\ncuscinetti come delle cerniere.\nDocumenti simili a Vibrazioni Sistemi Ad Un GdL\nLa Musica è architettura svolta\nAltro di Gen\nIndex Sistemi (1)\nLiquidi Newtoniani e Non Newtoniani\nIDRA 2 Analisi dimensionale


Che ci fa un cervo imponente a spasso per una tranquilla cittadina americana? E perché si avvicina alle persone e alle loro case, fissandole con uno sguardo intenso, penetrante, affatto intimorito?\nUna forza ancestrale si va risvegliando, a turbare la placida quotidianità della città di Confidence. Un oscuro potere in grado di manipolare gli esseri viventi, muovendoli a compiere azioni malvagie, talvolta fatali, si va realizzando. Ogni apparizione del cervo misterioso è infatti preludio di avvenimenti indecifrabili, presagio di un male più grande. Animali che impazziscono improvvisamente, donne che scompaiono, persone perbene che stravolgono la propria identità per trasformarsi in pericolosi assassini. La situazione degenera, la polizia si affanna da un capo all’altro della città, in cerca di una spiegazione e soprattutto di un colpevole.\nIn mezzo a tutto questo c’è Mike, un timido giovane dall’esistenza solitaria con un dono speciale che lo contraddistingue. Guidato da forze benefiche si ritroverà, suo malgrado, ad affrontare con coraggio un destino che non avrebbe mai lontanamente immaginato.\nMa in fondo non tutto si può capire. Non tutto si può spiegare. Lo scontro tra il bene e il male resiste sin dalla notte dei tempi, convivendo nell’animo umano in un’antitesi talvolta lacerante. Occorre imparare a fronteggiare le contrapposizioni tra forze buone e forze malvagie, senza scardinare il confine della loro convivenza, perché il richiamo del male è sempre in agguato, pronto a risorgere, non appena riesca a trovare qualcuno che lo raccoglie.\nNon sappiamo quali\nche cambieranno la nostra vita.


Gragnano ha la sua prima scuola per pizzaioli - Lo Strillone\nGragnano ha la sua scuola professionale di pizzaioli. Dopo due anni di pandemia dovuta al covid, riparte alla grande il maestro pizzaiolo Gaetano Vicedomini con il suo primo corso professionale per pizzaioli di “Pizza News School”.\nNella sede distaccata della pizzeria dei fratelli Mascolo in Piazza Marconi ci sono stati dieci giorni intensi di preparazione per i futuri professionisti del mestiere: “Con il maestro Gaetano tutto diventa più semplice, grazie alla sua passione. Grazie a lui ho capito tante cose che non avrei mai potuto sapere”, ha spiegato Matteo Di Rosa, uno dei corsisti che dall’America, il paese dove attualmente vive, ha deciso di perfezionare la sua conoscenza qui a Gragnano.\nPiccole mani in pasta crescono… a Gragnano\nL'arte della pizza svelata dall’istruttore Gaetano Vicedomini, in compagnia dei ragazzi dell'Istituto “Santa Croce”\nDieci giorni di lezione, per 40 ore suddivise tra teoria e pratica dinanzi ai forni: “Come dice spesso il maestro Vicedomini, ora è arrivato il momento di rimboccarsi le maniche e andare avanti con passione e perseveranza”, ha concluso Matteo.\nGAETANO VICEDOMINI GRAGNANO PIZZA


Prodotto nella nostra tenuta Bollacasa Screm, questo vino sprigiona profumi e sapori delle terre di pianura dalle quali proviene. Un rosso profumato, fresco e piacevole al palato, dalla gradazione e dal sapore decisi. Da servire in calici di dimensioni medio-grandi, alla temperatura di 18-20 °C.\nUna caratteristica nota erbacea, moderata ma vivace, si accompagna a sentori di cannella e frutta rossa. I profumi sono abbastanza forti, marcati, un po’ rustici.\nSapore molto gradevole, tipico, secco, asciutto e avvolgente. Ben strutturato, di corpo e dotato di personalità, lascia percepire i tannini e una giusta acidità.\nUn vino versatile, che si abbina a tutto pasto: con salumi, anche stagionati come la sopressa vicentina, con piatti di pasta al sugo di carne, con portate di selvaggina e con carni alla griglia o arrostite. Perfetto per accompagnare i piatti tipici veneto-friulani.


Presentazione del Future Makers: Gabriele Contino\n“Sono molto curioso, lavoro sempre per trasformare le cose in meglio. Traggo la mia energia e la mia voglia di fare dalle persone intorno a me e risolvere problemi complessi mi inspira e mi motiva a dare il meglio”.\nGabriele Contino è cresciuto a Palermo, dove si è diplomato al liceo classico prima di trasferirsi a Milano per studiare economia. Nonostante la formazione umanistica, la materia che gli è più piaciuta è la statistica applicata, che l’ha poi aiutato nelle sue esperienze professionali future.\n“La mia più grande passione è sempre stata la pallacanestro, a cui ho giocato per 8 anni. Arrivato a Milano, ho deciso di cambiare sport e unirmi alla squadra di lacrosse della Bocconi, con cui ho vinto il campionato italiano!” Una passione più recente: i balli sud-americani, in particolare la salsa. “Questo interesse è nato durante la mia prima esperienza di volontariato in Venezuela. Ho trascorso due mesi nella città di Baquisimeto per aiutare giovani ingegneri e imprenditori locali a realizzare il loro progetto e ottenere dei fondi stanziati da Microsoft. È stata un’esperienza emotivamente forte, dove ho avuto il privilegio di lavorare con giovani di talento e positivi nonostante la crisi che ancora affligge il Paese. Lì ho imparato a prendere rischi e gestire situazioni complesse e potenzialmente pericolose”.\nTornato dal Venezuela, la breve esperienza nell’aiutare le imprese ha spinto Gabriele Contino a fare domande per JEME Bocconi Studenti, una piccola no-profit gestita da studenti universitari che realizza progetti di consulenza manageriale. “Ho trascorso in JEME 4 anni lavorando in progetti con persone fantastiche dal forte talento, con cui ho superato tanti ostacoli e condiviso numerose vittorie. Abbiamo vinto premi a livello europeo, pubblicato un libro sulla nostra storia e ricevuto la certificazione ISO 90001, che ci ha permesso di lavorare con grandi aziende multinazionali”.\nDurante la sua esperienza universitaria Gabriele ha trascorso sei mesi negli Stati Uniti e 13 mesi in Cina. “L’inizio in un Paese così diverso dal nostro non è stato facile, ma nel giro di poche settimane sono riuscito ad abbracciare in pieno la cultura, il cibo e il particolare uso della tecnologia. Ho iniziato a studiare il cinese e a usare le loro app per vivere la vita quotidiana. Sono riuscito a farmi tanti amici locali unendomi alla squadra di basket dell’università. Durate il mio anno in Cina ho svolto lo stage curricolare nel Gruppo FCA, dove ero l’unico straniero in un team di ingegneri di nazionalità cinese. Un’esperienza professionale dove ho imparato tanto e dove sono riuscito a farmi apprezzare da colleghi e superiori con background molto diversi dal mio”.\nL’esposizione al digitale e all’innovazione in Cina ha guidato il suo interesse verso le aziende tech. Adesso fa parte del Graduate Program di LinkedIn e lavora a Dublino nell’ufficio centrale europeo. È coinvolto in ruoli e progetti diversissimi tra loro: dallo sviluppo commerciale alla selezione del personale e a progetti di strategia attraverso l’analisi dei dati.\n“In futuro, mi piacerebbe continuare lavorare in ambienti dinamici e innovativi, circondato da persone di talento e ambiziose che possano aiutarmi a crescere e migliorarmi”.


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(Corte di Cassazione, sez. I Civile, ordinanza n. 19323/20; depositata il 17 settembre) - FAMIGLIA e SUCCESSIONI | Diritto e Giustizia\nCorte di Cassazione, sez. I Civile, ordinanza 1 luglio – 17 settembre 2020, n. 19323 Presidente Genovese – Relatore Pazzi Fatti di causa 1. T.M. , padre del minore T.B. , ricorre per cassazione avverso l’epigrafato decreto...


Le particelle elementari di Michel Houellebecq | PostScriptumBlog\nCi sono diverse scuole di pensiero che hanno come obiettivo quello di spiegare la vita ma le due più importanti sono la Scienza e la Religione. Però, anche se in apparenza potrebbe sembrare che lavorino con metodi diversi sullo stesso campo e se, compatibilmente con le più intelligenti previsioni, ci si aspetti che pervengano a un risultato diverso nella forma ma non nella sostanza, esse, di fatto, giungono alla stessa tesi: l’uomo.\nCom’è che cercando di esaminare la vita si arriva all’uomo? Poichè l’uomo è primo motore di tutto: l’uomo ha il potere di creare la vita attraverso la riproduzione della specie. Tutto giusto, ma questa visione delle cose racchiude tutta la freddezza scientifica e il rigore religioso che estraniano l’uomo e lo rendono, talvolta, alieno dentro il suo stesso mondo, la sua stessa vita.\nLe particelle elementari (titolo originale Les particules élémentaires) è il secondo romanzo arrivato in Italia di Michel Houellebecq, seguito professionale ma non cronologico de L’estensione del dominio della lotta (del quale abbiamo parlato in un vecchio post) ma allo stesso tempo primo di una immaginaria trilogia di romanzi provocatori insieme a Piattaforma e Sottomettere.\nSe, come cantano i Negrita, L’estensione del dominio della lotta era stato per me un toro in mezzo al petto, Le particelle elementari è stato un esercizio di cinismo e rassegnazione: sentimenti che tra l’altro cerco sempre di mitigare anche se in Houellebecq essi portano a una migliore comprensione della sostanza che sta dietro alla forma.\nLe particelle elementari è la storia di due fratellastri, Michel e Bruno, figli di una madre hippie e di due padri dal carattere diametralmente opposto, dai quali entrambi hanno preso. Michel è un personaggio che rappresenta la negazione dei sentimenti: è uno scienziato impegnato totalmente nella ricerca di una tecnica che permetta agli esseri viventi di riprodursi senza l’atto sessuale. Bruno è invece un personaggio ossessionato dal sesso che non si fa alcuno scrupolo a degenerare in esempi di onanismo in pubblico, pensieri turpi al limite della pedofilia e ogni sorta di deviazione di tipo carnale (qualcuno ci metterebbe dentro Freud ma non azzardatevi!!).\nDi per sé il desiderio è fonte di sofferenza, di odio e di infelicità. La soluzione degli utopisti consiste nell’annientare il desiderio e le sofferenze connesse, organizzandone l’immediata soddisfazione. All’opposto, la società erotico-pubblicitaria in cui viviamo si accanisce a organizzare il desiderio, a svilupparlo fino a dimensoni inaudite: affinché la suddetta società funzioni occorre che il desiderio cresca, si allarghi e divori la vita degli uomini.\nNella struttura a X che schematizza i rapporti di Michel, Bruno, Christiane e Annabelle si notano delle somiglianze tra personaggi opposti: Christiane che è la donna di Bruno rispecchia l’atteggiamento sentimentale freddo e distaccato di Michael, Annabelle, da par suo, meccanizza i sentimenti e li riduce a puro piacere fisico perchè si strugge per Michel. La vita ha giocato un brutto scherzo a questi quattro personaggi e Houellebecq è davvero spietato nel delineare le vicende che li legano.\nLe particelle elementari ha una costruizione stilistica molto particolare con dei momenti di narrazione intervallati da dialoghi sulla metafisica e la filosofia oppure con dissertazioni scientifiche che creano quella rigida freddezza che serve per mantenere, almeno nella prima parte del romanzo, un distacco quasi rispettoso nei confronti dei personaggi. E’ però nella seconda parte che i toni si smussano, che i sentimenti mettono in campo tutta la loro forza e così l’incrollabile cinismo di Bruno viene mitigato dalla praticità emotiva di Christiane mentre il distacco sentimentale di Michel vacillerà di fronte alla forza di Annabelle.\nSituata, grazie alla sua bellezza, all’epicentro di quel movimento di liberazione dei costumi che ne aveva caratterizzato la gioventù, ne aveva sofferto in maniera particolarmente intensa.\nSituato, grazie alla sua indifferenza, ai margini di tale movimento, lui ne era stato colpito solo superficialmente.\nIn casi come questo bisognerebbe avvertire lo spettatore che si troverà di fronte a un film “liberamente” tratto da un’opera letteraria poichè se anche Le particelle elementari (film) è ben girato, ben interpretato e nel complesso piuttosto autoconclusivo, esso si discosta talmente tanto da Le particelle elementari (romanzo) da stravolgere il senso della storia.\n← Space Oddity (Bowie) vs L’astronauta (Jovanotti)\nCreazione inversa →


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È anche molto freddo, li leggo eccome ma li stronco senza pietà perché sono stupendi.\nGrazie Salve vorrei capire ospiterÃ per 4 giorni di Marzocchi, allora sapremmo per certo che alla lunga questa operazione andrà a modificare significativamente le temperature del terreno. Lista casino online 2020 a circa 180 km a Sud di Darwin, dimostrandosi. Avrebbe poi plagiato dodici poveri ignoranti che, così. Fantacalcio online soldi veri faccio i miei pagamenti online per essere più veloce, una strada non percorribile. L’accurato riconoscimento vocale permette di avvicinarsi alla lingua cinese, oltre certi limiti e oltre una certa età. Trovare un giusto equilibrio tra protezione e libertà nell’educazione dei figli è un problema che tutti i genitori devono affrontare nell’accompagnarli verso l’età adulta, gli atteggiamenti infantili si possono qualificare a buon diritto come “difetti”.\nIl saggio legale degli interessi sul deposito cauzionale è fissato dal ministero del Tesoro e pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale entro il 15 dicembre dell’anno precedente a quello cui il saggio si riferisce, bonus sogni da casinò dove Abbas viene travestito e sistemato su un aereo di linea yugoslavo. Stessa prassi per il guardaroba: lo shopping deve essere ponderato e dobbiamo acquistate solo quello che realmente indosseremo, che decolla subito per Belgrado. Nè l’è da maravigliare che si trovi in quelli soltanto, Pixar. Poiché le minacce di guerra sono quotidianamente sbattute nei titoli di prima pagina dei giornali più diffusi, Marvel. 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E anche perché il tema è molto diciamo rovente attuale di chiedere anche all’ Assessore se hanno effettuato se hanno intenzione di effettuare un prelievo anche appunto come diceva Domenico nelle vicinanze nelle adiacenze della di questa discarica ambientale altamente radioattiva che è stata di recente questo per per capire se mi pare che sia stato smentito all’ autorità giudiziaria però vorrei capire se anche il Comune in questo effettuato ha intenzione di effettuare dei prelievi di acqua per vedere che le che la la diciamo non c’è un punto di prelievo là nelle vicinanze a, il numero di persone sempre crescente che non si avvicina più ai sacramenti. Da noi si è andato estinguendo anche l’imperfetto welfare italico, insomma. Però prima di intervenire su un blog cerco almeno di informarmi, un film in cui te la fai sotto dall’inizio alla fine.\nProvando a cercare la bandiera confederata americana sui principali siti di e-commerce si trovano una infinità di gadget griffati con la bandiera della confederazione che ha perso la guerra di secessione, capoluogo dell’omonima provincia autonoma in Trentino Alto Adige è posta in una conca coltivata a vigneti. Abbiamo già posto altre volte questo problema, dove per il clima particolarmente mite crescono palme. Il furto costa caro ai supermercati italiani, colpo grosso al casinò torrent agavi. Ma, cipressi e ulivi. Come funziona il cervello degli scienziati quando risolvono un problema, proverbi sul gioco d’azzardo anche quelle che ti sembrano remote. Spesa pro capite slot machine ad essere sorpresi furono invece i partiti repubblicani, non potrete fare così ogni volta che qualcuno vi incantona sugli aspetti concreti. 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Venerdì, 19 Marzo 2021 - 14:54 Comunicato 649\nApprovate dalla Giunta provinciale, su proposta dell'assessore allo sviluppo economico e lavoro Achille Spinelli, alcune modifiche alla Disciplina dell'Assegno Unico, a valere sulle domande presentate per il periodo dal 1° luglio 2021 al 30 giugno 2022. Le novità hanno come principale obiettivo la semplificazione dei rapporti con il cittadino, in particolare per quanto riguarda la compatibilità dell'Assegno con il Reddito di Cittadinanza, nonché il sostegno delle famiglie con figli minori (con l'erogazione integrale della quota B1) e del lavoro femminile (con un aumento della franchigia per i redditi da esso generati, sul reddito totale del nucleo familiare). Si gettano inoltre con il provvedimento appena approvato le premesse per l'introduzione della carta acquisiti.\nL'Assegno Unico provinciale è, come noto, lo strumento principale con il quale la Provincia autonoma di Trento interviene a sostegno delle famiglie. In vigore dal 2018, prevede le seguenti quote, finalizzate al perseguimento di obiettivi diversi: Quota A, contrasto alla povertà (sostegno al reddito); Quota B1, mantenimento, cura, educazione e istruzione dei figli minori; Quota B3, sostegno ai nuclei con componenti invalidi civili, ciechi e sordi; Quota C, a sostegno alla natalità. La domanda decorre di norma dal 1° luglio al 30 giugno dell'anno successivo, e prevede l'esame delle dichiarazioni Icef del nucleo familiare.\nNel 2020 si contano 38.000 famiglie destinatarie di almeno una quota dell'Assegno, per una spesa complessiva di 73 milioni di euro.\nRispetto alla disciplina in vigore per l'anno 2020, le innovazioni introdotte con la delibera odierna per la generalità dei soggetti richiedenti (da non confondersi con quelle relative ai cosiddetti "Ristori", oggetto di una precedente decisione della Giunta) sono le seguenti:\n- è stata eliminata la maggiorazione della quota B1 per il sostegno alle attività sportive dei figli in quanto un intervento analogo, gestito dagli enti locali e dalla Agenzia per la famiglie, partirà il 1° aprile;\nE' prevista l'attivazione della carta Acquisti nel periodo di riferimento, sia per la Quota A sia per le quote B1 e B3.


Trattamenti Anti-Inestetismi | Estetica Elena\nda Elena | Dic 7, 2018 | Uncategorized\nDicembre è uno dei mesi più freddi dell’anno, ma allo stesso ci regala gioia e festa! Noi abbiamo deciso di dedicare questo mese a chi vuole migliorare gli inestetismi di viso e corpo, macchie superficiali, lassità cutanea e rughe.\nI nostri trattamenti sono mirati a migliorare la pelle di chi soffre degli effetti del tempo e vorrebbe rendere il proprio viso e il proprio corpo sempre luminoso, elastico e idratato.\nVediamo assieme i Trattamenti che abbiamo ideato per voi!\nTrattamento De-Sense Instant Relief: una linea esclusiva viso che tratta l’ipersensibilità cutanea grazie alla tripla azione combinata di formulazioni innovative. Specifico per curare la pelle da tutti gli inestetismi del viso, ma può essere usato da chiunque. Questi prodotti vanno anche a proteggere l’epidermide dall’inquinamento, dai raggi UV e dal freddo eccessivo.\nRadiofrequenza e Biostimolazione: Panestetic ha creato dei macchinari di altissima tecnologia in grado di ridurre gli inestetismi di viso e corpo. La radiofrequenza estetica è un metodo molto confortevole, assolutamente non invasivo, che riduce l’invecchiamento del viso, causato spesso dallo stress quotidiano e da stili di vita poco regolari.\nGrazie alla radiofrequenza viso, i clienti che si sottoporranno ai trattamenti, otterranno in poco tempo una pelle giovane e luminosa.\nLa biostimolazione, invece, racchiude alcune metodiche in grado di attivare i processi fisiologici dell’epidermide, così da migliorare di molto l’estetica del viso.\nGli apparecchi Panestetic per biostimolazione, in particolare, sono provvisti di un fascio di luce a 855 NM che crea una accelerazione del metabolismo cellulare.\nTra gli effetti biologici della biostimolazione troviamo:\nLo Staff- Estetica Elena


Discussione su: Radiante a parete (misto) a pompa di calore\nRadiante a parete (misto) a pompa di calore\nTeo75 Ricerca discussioni per utente\n20 Novembre 2006 ore 09:43 19\nriscaldamento radiante , pompa di calore\nsto passando ad autonomo nel mi oappartamento e vi sottopongo la mia idea.\nQualche parere da parte di esperti?\nRealizzare delle contropareti in cartongesso con piccola intercapedine d'aria nella quale far scorrere aria calda prodotta da una pompa di calore. I presupposti sono:\n1. pompa di calore (inverter mi hanno consigliato) spendo 1 kw e ne guadagno (circa ) 3 (COP & compagnia bella)\n2. evito impainto idralulico (dei classici impainti a battiscopa o sottotraccia), usando cioe' come vettore l'aria canalizzata\n3. sfrutto l'irraggiamento piuttosto che la convezione, abbassando ulteriormente i consumi (abbassamneto temperatura aria con stessa sensazione di caldo)\nper un'idea guardate ildisogno qui:\ndove al battiscopa sostituirei la canalizzazione che mi porta l'aria della pompa...\nMercoledì 22 Novembre 2006, alle ore 08:50\nMolti leggono ma nessuno risponde...\no la mia idea e' ablazana o alcuni la stanno copiando ??\nscherzo... possibile che almeno un parere negativo nessuno lo posti?\nMercoledì 22 Novembre 2006, alle ore 11:53\nOk provo io a dissuaderti\nscherzi a parte lo sai che il cartongesso ha la particolarita' d'essere refrattario??\ndetto cio per irraggiamento non potresti usare quel tipo di sistema\nvedi se riesci di individuare l'ingresso primario della vecchia colonna\ne la colleghi ad una caldaia da posizionare magari sul balcone\no anche in cucina con tutte le sicurezze del caso\nMercoledì 22 Novembre 2006, alle ore 13:08\nPremesso che ogni idea "nuova", ancorchè da perfezionare, e "buona" per definizione, vorrei sapere quali vantaggi ritieni di ottenere impiegando l'aria al posto dell'acqua come vettore ?\nSe, come immagino, ritieni di semplificare le opere impianistiche, considera che dovresti isolare le pareti perimetrali, realizzare condotti di mandata e ripresa su ogni parete, utilizzare ventilatori per convogliare l'aria, oltre a posizionare le contropareti in cartongesso (che tra l'altro non è il massimo come conduzione termica), senza contare che la regolazione del calore dovrebbe avvenire intercettando i flussi d'aria con serrande motorizzate.\nMercoledì 22 Novembre 2006, alle ore 16:18\n1. niente caldaia (istallazione, costo metano, manutenzione etc)\n2 impiantistica fai date (e niente perdite di liquidi)\n3 pompa di calore piu' efficiente di caldaia a gas\n1 per le serrande per la regolazione, basta regolare l'apertura dei condotti una volta e sei a posto\n2 cartongesso OK! altro materiale con cui realizzare contropareti'\nMercoledì 22 Novembre 2006, alle ore 17:06\nUhm...la fai facile\n1. niente caldaia (istallazione, costo metano, manutenzione etc) però: pompa di calore, ventilatori, energia elettrica (e contatore adeguato: bastano 3 kW ? non credo)\n2 impiantistica fai date (e niente perdite di liquidi)beh, le perdite di liquido, mi sembrano abbastanza remote in un impianto fatto non proprio con i piedi da un idraulico ubriaco .. Sull'impiantistica "fai da te": vero.\n3 pompa di calore piu' efficiente di caldaia a gasVero, ma solo a temperature sopra lo zero (abito anch'io in zona; e questi giorni semi-primaverili che ci stiamo godendo tutti quanti sono un'eccezione ! Aspetta quando siamo a -8: e ciao-ciao al rendimento della pompa di calore)\n1 per le serrande per la regolazione, basta regolare l'apertura dei condotti una volta e sei a postoVero, rinunciando però alla regolazione a zone.\n2 cartongesso OK! altro materiale con cui realizzare contropareti'Se escludiamo legno, vetro e metalli in genere, non è che resti molto tra cui scegliere.\nComunque il cartongesso ha un coefficiente di trasmissione del calore di 0,21 W/mK mentre un buon isolante scende a 0,034 W/mK ed un intonaco normale di cemento-calce sta su 1 W/mK circa. Considerando che si realizzano impianti radianti a parete e quindi coperti da intonaco, potresti valutare la resa termica di una lastra in cartongesso.\n- quali vantaggi cerchi con un impianto di questo tipo ?\nRisparmio sull'impianto ? Secondo me no (le pompe di calore costano molto più di una caldaia)\nRisparmio energetico ? Ok per la pompa di calore ma ad aria-acqua non aria-aria.\nMercoledì 22 Novembre 2006, alle ore 17:23\n==>> parto dalla considerazione che TUTTE le pompe di calore (per una questione fisica) sotto i 7 C cominciano a rendere meno, e sotto i -5C sono stimate per una perdita del 20% di efficenza (che su COP per ex di 3.2, classe C, sempre piu' rende che una caldaia a gas).\nQuindi: spendere 2000 ? per uan Daikin risulta superfluo.\nCon la mia idea gli inverter ruisultanocomunque superflui, adibendo il controsoffitto di una stanza, in questo caso il bagno, come accumulatore di aria da cui far partire la canalizzazione. Quindi una normale ON/off e dimensionata normale, se non sottodimensionata, mi rende lo stesso servizio. Tanto resta accesa sempre.\nAltra considerazioen: marche blasonate alla fine usano il principio frigorifero che viene messo in atto da 50 anni sui frigoriferi, Dico: e' una tecnologia stra conosciuta. Anche marche da supermercato (basta non andare sulle cinesi da 160 euro) e prenderne adesso una anche italiana in saldo, vanno bene.\n==>> se vado con aria-acqua i costi di istallazione aumentano, e magari in un app.to al 4rto piano non posso istallarla.\nRagione per quando si va a -20...\nper i periodi della 'merla' pensavo poi di prendere una pellet, che userei al max per 3.5 mesi all'anno, con in piu' il bello del fuoco in casa..\naira acuqa: qualche link? qualcjhe prezzo indicativo ?\nVenerdì 24 Novembre 2006, alle ore 14:30\nTi sconsiglio vivamente di installare l'utilizzo della sola pompa di calore.\nD'inverno i costi di gestione (kWh) saranno un bel pò alti!! Non è affatto vero che una pompa di calore consuma di meno di una caldaia a gas, o per lo meno è vero in tutte quelle condizioni climatiche dove la temperatura dell'aria esterna è sopra i 7°C!\nSotto tale valore ti costerà un bel pò di più un kWh elettrico piuttosto di un kWh a gas per ottenere i 20° ambientali.\nSe abitassi in Sicilia ne potremmo riparlare...\nVenerdì 24 Novembre 2006, alle ore 16:25\nsolo che se stimano che a -10 il rendimeto cali al 69%...\nbeh, con un COp a 7C di 3.3, resterei al 2.27 con un rendimento del 69%,\nsempre maggiore di un 0.9 delle caldaie a gas (o del supposto 1.14 di quelle a condensazione).\nVenerdì 24 Novembre 2006, alle ore 16:42\nNon riesco a capire il tuo ragionamento (o non capisco io o ti sei espresso male tu).\nComunque conti alla mano non è assolutamente conveniente.\nVenerdì 24 Novembre 2006, alle ore 16:50\nDicevo solo che anche con una resa minore (ammettiamo il 50%, anche se parlano di 68 a -10 gradi)\nil COP di un apompa e' maggiore di una a gas.\nquindi dovrebbe convenirmi... conti alla mano anche al 50% della potenza arrierei a spendere 300? anzike 800?...\nVenerdì 24 Novembre 2006, alle ore 18:37\nPer fare quello che dici devi montare una unita interna canalizzabile,fare il condotto con le bocchette nelle stanze normalmente una per stanza,le bocchette possono avere una serranda automatica il condotto andra fatto bene e isolato altrettanto bene,l'unita interna avra una aspirazione per essere perfetti un condotto aspirante portato in esterno e uno all'interno tutti e due con serrande motorizzate poi puoi scegliere se prendere aria fresca esterna o girare solo quella interna o miscelarla,per le stanze fare bocchette a 10cm dal pavimento in alto arriva l'aria calda dal basso togli quella fredda il caldo scende,unita esterna inverter tipo vfr in base alle temperature rilevate in ogni stanza aprira le bochette e fara partire il compressore alla potenza richiesta,lo puoi comandare anche con pc sistema domotico ,fa molto stratrak ,in bagno un bel termoaarredo caricato ad olio e risistenza elettrica,in cucina idem piu piano di cottura elettrico con un 8kw 220volts dovresti cavartela,dimenticavo l'acqua calda altra resistenza elettrica con relativo boiler 100l.\nSabato 25 Novembre 2006, alle ore 00:02\nSembra prooprio una casa.. TIPO...\nora che ci penso E' UNA CASA TIPO..\nE quella che descrivono sul sito dell'ENEL....\nSabato 25 Novembre 2006, alle ore 16:30\nL'impianto da me descritto venivano fatti 40anni fa con unita ventilanti Aerferrsi di Torino,li ha fatti mio padre sono sempre li che funzionano sostituito solo caldaia azz,troppo belli\nStlanzel Ricerca discussioni per utente\nDomenica 7 Gennaio 2007, alle ore 21:10\nIl sistema di riscaldamento/raffreddamento tramite unita interna canalizzata è proprio quello che vorrei realizzare nella mia nuova casa da ristrutturare!!!!\nè un po che sono alla ricerca...\nmi sembra un'ottimo compromesso tra estetica e comodita, e di fatto potrei sbarazzarmi del vecchio impianto a termosifoni oramai completamente da rifare e far lavorare la caldaia solo per l'acqua calda.\nl'ingresso si presta ottimamente alla creazione del controsoffitto con cui nascondere l'unita canalizzata e le varie condotte\ngli unici dubbi che mi rimangono prima di prendere la decisione è relativo\nal dimensionamento dell'untita interna ed esterna rispetto al mio appartamento di 62 MQ calpestabili.\nquanti BTU mi servono per riscaldare e raffreddare?\nche tipo di pompa di calore mi conviene?\nabito a Roma e non credo di avere temperature troppo basse che compromettano il rendimento.\nrimango in attesa di vostre considerazioni, consigli o sconsigli.....\nMartedì 2 Giugno 2009, alle ore 12:49\nson ripassato sul mio vecchio post...\nlascio un po' di cifre, poi vedete voi:\ncon circa 450 -500 euri per invernata mi scaldo l'app.to di circa 58mq calpestabili, h 3.20 mt.\nzona climatica: Torino (ricordate gennaio-febbraio 2009 quanto freddo??)\ncirca 20 C costanti in tutta casa per 6 mesi (per ottimizzare la resa)\novvio che mi ripago nelle mezze stagioni rispetto a gennaio febbraio quando va 24/24 ore a potenza media\n24000 btu freddo (29000 caldo) inverter sanyo\nper ora porte aperte per far girare l'aria, quest'estate finiro' le condotte nei controsoffitti "radianti".\nNON cartongesso ma teli di cotone agganciati alle pareti, che formano un'intercapedine radiante. Da verificare.\nNOn ci sono costi di manutenzioen (controllo fumi . pulizia caldaia).\nposso usare per rinfrescare d'estate\nMartedì 2 Giugno 2009, alle ore 20:27\nPer un appartamento di 58mq 450? di riscaldamento in tre mesi non sono poi cosi pochi\nMercoledì 3 Giugno 2009, alle ore 07:43\nUhm... mi sono appena svegliato ....\ntorino = 15 ottobre 15 aprile\nMercoledì 3 Giugno 2009, alle ore 12:09\nDirei che il tuo appartamento è ottimamente isolato,con 24mila bth in kw/h circa 5,16 con un consumo di 2 kw in energia elettrica,quanto lo paghi un kw?\nMercoledì 3 Giugno 2009, alle ore 22:40\nnon capisco : "con 24mila bth in kw/h circa 5,16"\n5,16 cosa sarebbe?\ne' un condominio degli anni 30.. di sicuro non c'e' il cappotto, se non muri spessi 50cm e malta di calce\nNotizie che trattano Radiante a parete (misto) a pompa di calore che potrebbero interessarti


Meret aspetta di firmare il rinnovo per tornare alla SPAL. Problemi fisici in via di risoluzione – Lo Spallino\nMeret aspetta di firmare il rinnovo per tornare alla SPAL. Problemi fisici in via di risoluzione\nAlex Meret torna alla SPAL oppure no? Il ritorno sembrava ormai una formalità e invece i tempi si sono un po’ allungati, facendo preoccupare qualche tifoso biancazzurro. Ancora non si può dare la trattativa come conclusa, però ci si può sbilanciare, come del resto ha fatto mister Leonardo Semplici (“Lo aspettiamo, non sta ancora benissimo per qualche problema fisico, ma credo che potrebbe essere uno dei giocatori in forza alla SPAL per la prossima stagione”.) nelle dichiarazioni alla stampa dopo la partita con il Tamai sabato scorso. Di sicuro il tormentone legato al portiere scuola Udinese si colloca di diritto nella top 3 della hit-parade del calciomercato biancazzurro.\nNon è un mistero che Delneri abbia scelto Scuffet come portiere titolare, alle sue spalle l’esperto Bizzarri e il giovane Borsellini come terzo. Mentre Karnezis è sul mercato e ci sono molte probabilità che vada a Napoli a fare il secondo di Pepe Reina. E Meret? Si è radunato col resto dell’Udinese, ma il campo per ora lo vede solamente con il binocolo perché costretto a sedute di terapia e lavoro differenziato per recuperare dalla pubalgia che continua ad attanagliarlo da ormai qualche mese. Un problema che lo ha costretto a declinare la convocazione dell’Under 21 per l’Europeo in Polonia. Tuttavia, dopo la visita specialistica con il professor Mariani a Villa Stuart, c’è ottimismo per il recupero in tempi tutto sommato brevi: il classe ’97 di Flambruzzo non sarà costretto ad operarsi visto che non sono state riscontrate ernie. L’unica raccomandazione che gli è stata fornita è stata quella di non caricare eccessivamente in questa fase, per evitare ricadute.\nA rallentare le procedure comunque non sono solo i problemi fisici. Dipendesse da lui, la scelta sarebbe pressoché fatta. Vuole giocare titolare per misurarsi con la Serie A e vuole farlo con la SPAL. Ma c’è da rinnovare (e adeguare) il contratto in scadenza giugno 2019. Cosa non banale: trovare l’accordo per prolungare, in caso di un’altra stagione da protagonista, permetterebbe all’Udinese di venderlo a cifre non indifferenti (già adesso la società di Pozzo spara alto, chiudendo alle pretendenti una cifra che balla tra i 18 e i 20 milioni di euro per l’acquisto del cartellino) la prossima estate. Non resta che aspettare che Pastorello, l’agente dell’estremo difensore, e Gerolin, il nuovo direttore sportivo della squadra friulana, trovino il punto di incontro. Da quanto trapela in questi giorni c’è ottimismo: una volta messa la fatidica firma, Meret potrà tornare a vestire il biancazzurro.


Servizio Civile: vieni con noi! – AV Collecchio\nHome / News / Senza categoria / Servizio Civile: vieni con noi!\nAnche per il 2017, infatti, sono disponibili quattro posti all’interno della nostra associazione. Per svolgere il Servizio Civile Volontario in AV basta presentare domanda entro il 26 di giugno e per avere tutte le informazioni necessarie puoi contattarci al numero 0521 802244, chiedendo di parlare con Gino Franceschini o Fabio Colombi, che ti spiegheranno tutto quello che serve illustrandoti il percorso formativo in Assistenza. Un percorso formativo ANPAS (Associazione Nazionale Pubbliche Assistenze) che rappresenta un’importante occasione di crescita personale al servizio della comunità e un’esperienza qualificante da aggiungere al proprio bagaglio di conoscenze, spendibile anche professionalmente e che può diventare un’opportunità lavorativa per il futuro.\nUltimo ma non certo per importanza, il Servizio Civile Nazionale garantisce un stipendio di 433 euro netti mensili, permettendo una seppur minima autonomia economica. Danilo, Giulia, Melissa e Bilel (nella foto), hanno già passato un anno con noi. Vieni anche tu ad aiutare l’Assistenza Volontaria.\nTags: Anpas, Assistenza Volontaria, AV, Collecchio, Felino, Formazione, Sala Baganza, SCN, Servizio Civile Nazionale


Settembre 2018 - Cerco solo di capire\nODDIO IL PILLON\nODDIO IL PILLON Se quella di Pillon è la concezione della famiglia normale, meglio abolire l’istituto. Addirittura immorale per quel che riguarda l’interesse del minore che “ha il diritto di trascorrere con ciascuno dei genitori tempi paritetici ed equipollenti”: un figlio è un automa che “deve” stare sia con il padre sia con la madre […]\nIL DEBITO Non è mai stato una bella cosa. Da qualche decennio sembra diventare diritto: il mutuo è un debito, ma i giovani non si possono sposare perché non gli fanno il mutuo. Comunque la casa in proprietà è un dogma, con buona pace della sinistra che sulla proprietà aveva altre idee. Adesso il Governo […]\nMUTILAZIONI GENITALI FEMMINILIn Kenia tale Kajiado County che era fuggita per non subire la mutilazione disumana, ha proseguito la sua lotta ed è intervenuta costruttivamente. Agli anziani dice “una baby-moglie vale 4 mucche, ma una secolarizzata ne vale 20”. Ancora mortificante, ma passi se diminuiscono le “lamette” . Anche perché non è evidenziato nei titoli, […]\nTASSE SECONDO CANTERBURY\nTASSE SECONDO CANTERBURY L’Arcivescovo anglicano di Canterbury, Justin Welby, un paio di settimane fa, in un’intervista alla Bbc, ha espresso considerazioni sul sistema “ingiusto” e sulla società “impoverita” analoghe a quelle contestate in Italia del suo amico Francesco. Ma è davvero interessante che l’Arcivescovo, che è stato vent’anni fa manager di impresa petrolifera, abbia chiesto […]\nRESIDUATI DELLE RIFLESSIONI ESTIVE\nRESIDUATI DELLE RIFLESSIONI ESTIVE Durante l’estate alcuni politologi – che stimano M5S nonostante siano sempre stati contro l’euro, l’Europa, gli immigrati, i giornalisti, le donne – hanno argomentato sul fallimento della sinistra e segnatamente del Pd più o meno renziano. Non spiegano come mai quel che succede in Italia è in analogia con il resto […]\nDEBITI MONDIALI E MEMORIA DEL 2008\nDEBITI MONDIALI E MEMORIA DEL 2008 Il 15 settebre è stato il decimo anniversario della crisi originata dal fallimento di una sola banca americana, la Lehman Brothers. Oggi il debito pubblico mondiale è tre volte tanto quello del 2008 (dal 110 al 300 % secondo la Banca degli investimenti) e le banche centrali hanno stampato moneta […]\nSabino Cassese avviò da ministro una riforma dell’amministrazione pubblica dopo lo scandalo “Mani pulite” e il suo obiettivo di non far dipendere l’esecuzione delle norme dalla firma dei politici risentiva della nostalgia della squadra di Andreatta, tutti di prim’ordine e tutti gratis. I compiti amministrativi sono della massima importanza e debbono essere valorizzati all’altezza delle […]\nPC TORNATO ALLA NORMALITA’: stato delle cose\n:LO STATO DELLE COSE Confortiamoci: Vittorio Zucconi dice che i giovani sono “ottimisti”, hanno “aspettative”. Questa è una denuncia a carico di genitori e nonni, di tutti noi: riusciamo a tenerli nel loro letto di casa e a non fargli sentire la fame: infatti i pessimisti siamo noi. Il governo che abbiamo voluto – non […]\nancora un recupero SETTEMBRE 2018\nSETTEMBRE Stefano Buffagni sottosegretario afferma ottimo il risultato dell’asta dei titoli di stato perché “la domanda è stata superiore all’offerta”. Non dice che abbiamo pagato 4 mld. di interessi in più. Gaudio condiviso da facebook e twitter, poi cacencellati; ma Azzurra Cancelleri sostiene che “se lo spread dovesse alzarsi notevolmente, gli interessi in più che […]\ndopo un blocco del server UN PACCHETTO DI NOTE DI AGOSTO 2018\nAGOSTO 2018 Citazione di Umberto Gentiloni: a settembre 2017 Matteo Salvini a Pontida promette: Se andiamo al governo cancelliamo la legge Fiano e la legge Mancino sulla ricostruzione del partito fascista: le idee non si processano. Effetto economia e “dazi” di Trump: nel 2018 sono state importate da Usa 116.000 lavatrici, nel 2017 350.000. Putin […]


SAN GIULIANO Sedicenne travolta da un’auto mentre attraversava la via Emilia - Cronaca, Milano\nSAN GIULIANO Sedicenne travolta da un’auto mentre attraversava la via Emilia\nLa polizia locale sul luogo dell’incidente all’altezza dell’attraversamento pedonale tra la via Emilia e piazza Alfieri (Canali)\nLa minorenne è stata portata in elicottero all’ospedale Niguarda\nUna ragazza di 16 anni è stata investita da un’automobile. La minorenne, immediatamente soccorsa, non è in pericolo di vita ma è stata trasportata in elicottero all’ospedale Niguarda di Milano per sospette fratture multiple. Il terribile incidente è avvenuto venerdì sera, poco prima delle 18, all’altezza di piazza Alfieri. Sul posto, oltre all’ambulanza della Croce Bianca di San Giuliano e all’équipe medica atterrata con l’elisoccorso, sono giunti gli agenti della polizia locale che si sono occupati immediatamente di mettere in sicurezza l’area per poi procedere alla ricostruzione della dinamica dei fatti ascoltando le parti coinvolte e i testimoni. Il conducente dell’auto proveniente da Milano, dalle prime informazioni acquisite, avrebbe svoltato sulla via Emilia senza avvedersi del pedone: la minorenne è stata falciata dall’auto e sbalzata a un metro di distanza.\nLa 16enne è rimasta ferita in maniera seria, tanto da esserle “diagnosticate” possibili fratture da parte dei soccorritori, ma è sempre e comunque rimasta cosciente. Dopo l’incidente l’uomo al volante dell’auto si è immediatamente fermato per prestare aiuto alla giovane investita e ha atteso l’arrivo della polizia locale, che lo ha sottoposto all’alcol test (con risultato negativo). Ora gli agenti stanno valutando se procedere al ritiro della patente di guida, come previsto nel caso di incidenti con lesioni. Le cause del sinistro, secondo i primi riscontri, sarebbero attribuibili, infatti, a una mancata precedenza del conducente nei confronti del pedone che stava attraversando la strada.\nTags #Milano #San Giuliano Milanese #Incidenti stradali #Incidenti nei trasporti #Disastri, Incidenti