Bolognafinestre.com - tende finestre scorrevoli Bologna chiama 3710128914 risponde Donato\ntende finestre scorrevoli Bologna\nBolognafinestre.com: se stai cercando tende finestre scorrevoli Bologna e serramenti di prima qualità, Made in Italy, chiama subito Donato al 3710128914.\nBolognafinestre.com da oltre 40 anni si occupa di tende finestre scorrevoli Bologna per la casa, gli uffici e gli immobili commerciali di Bologna e tutta la provincia.\nBolognafinestre.com potrà aiutarti anche per tende finestre scorrevoli Bologna rivolgiti con fiducia a Donato!.\nProvare per credere: chiama Donato al 3710128914, non aspettare ancora per costo di una finestra in pvc Bologna , prezzo pvc Bologna, scorrevole Bologna, scuretto Bologna, scrigno Bologna e ancora per costo infissi in legno Bologna , costo finestre in legno Bologna , costo infissi in alluminio Bologna , costo infissi esterni Bologna !\nPer tapparelle in pvc Bologna, telaio finestra pvc Bologna, serramenti in pvc online Bologna, serramenti in pvc scorrevoli prezzi Bologna : serramenti Made in Italy, scelti con cura da Donato (chiama adesso il 3710128914) per assecondare le esigenze più disparate per chi costruisce e arreda case private o uffici.\ntende finestre scorrevoli Bologna in legno massello e lamellare: potrai confrontare le essenze e i prezzi delle finestre in legno offerte da Bolognafinestre.com così come finestre in legno e legno/alluminio adatte a qualsiasi ambiente.\nRiceverai la consulenza che un investimento del genere merita, non affidarti a call center o installatori improvvisati e concludi qui la tua ricerca di tende finestre scorrevoli Bologna !\n← acquisto serramenti in pvc Pianoro\nSalve, se ha bisogno di informazioni su tende finestre scorrevoli Bologna non esiti a contattarmi!


Tiramisù Meringata, Tiramisù con Savoiardi - Matilde Vicenzi\nOrmai lo sapete: a casa mia il Tiramisù piace proprio a tutti, ma devo ammetterlo, mi piace molto anche la meringa, care amiche! Per questo, ho pensato di abbinarli, e il risultato è davvero super goloso: ecco la ricetta per preparare il mio Tiramisù Meringata, con una delicata crema, la dolcezza di fragole e lamponi freschi, e i miei Savoiardi Vicenzovo. Il dolcetto perfetto per l’estate!\n2 basi di meringa da 12x20 cm\n2 tuorli (50g)\n10 savoiardi Vicenzovo con farina macinata a pietra\nfrutti di bosco (lamponi e more)\nPer realizzare il tiramisù meringata sono necessarie due basi di meringa che preparerete il giorno precedente, seguendo la ricetta base. Preparate la crema pasticciera: per prima cosa bollite il latte con la buccia di mezzo limone grattugiata. In una ciotola lavorate i tuorli con l’amido e con lo zucchero. Versate poco per volta, e sempre mescolando con una frusta, il latte bollente filtrato.\nPonete sul fuoco, continuate a mescolare e fate sobbollire per alcuni minuti fino a quando il composto avrà una consistenza cremosa. Lasciate raffreddare. Montate la panna e incorporatela con molta delicatezza alla crema pasticciera.\nComponete il dolce in una pirofila, disponendo la meringa sul fondo e ricoprendola con circa metà della crema. Aggiungete la frutta, alternando i pezzetti di fragole e i frutti di bosco.\nDisponete poi uno strato di savoiardi imbevuti nell'alchermes e ricoprite con un altro strato di crema.\nDecorate la superficie con l'altra base di meringa sbriciolata, con la restante frutta e con pezzi di cioccolato. Servite subito.\nTag: Savoiardi Vicenzovotiramisù


BioDizionario: la presentazione del nuovo libro al VeganFest - Promiseland.it\nBioDizionario: la presentazione del nuovo libro al VeganFest\nLunedì 10 settembre è stato presentato il nuovo libro “BioDizionario: guida al consumo consapevole di cosmetici, detergenti e alimenti” alla presenza dei due autori Sauro Martella ed Erica Congiu. Ecco il resoconto di questa interessante presentazione.\nNell’ambito del SANA – Salone internazionale del biologico e del Naturale – l’ecocosmesi è di casa, ma come ben ci ha insegnato il forum di BioDizionario NON sempre ecobio è sinonimo di etico. Oggi sul palco del VeganFest ospitiamo Erica Congiu, direttrice del sito e del forum BioDizionario.it e coordinatrice dello standard etico BIODIZIONARIO Approved, e Sauro Martella, storico fondatore di Promiseland e ideatore del VEGANOK Network, che hanno presentato il libro appena uscito “BioDizionario: Guida al consumo consapevole di cosmetici, detergenti e prodotti alimentari”. Presentatrice d’eccezione dell’evento è Laura Serpilli, già direttrice di Promiseland e ad oggi direttrice della nuova testata Osservatorio Veganok.\nBioDizionario: dal web alla carta. Qual è l’idea dietro a questo progetto?\n“Dopo anni di passione per la cosmesi ecobio mi sono chiesta: quali erano gli strumenti che mi erano necessari per basare i miei acquisti su criteri consapevoli” risponde Erica Congiu “È un libro per “addetti ai lavori” con informazioni scientifiche corrette che però possono essere facilmente consultate e capite da tutti. C’è una tendenza negli ultimi anni nel mondo dei cosmetici a fare formulazioni sempre più naturali senza siliconi e parabeni: sostanze che danno un aspetto migliore dal punto di vista estetico ma una volta esaurita la funzione cosmetica, sono pessime per la pelle ed i capelli, inoltre queste sostanze, derivate dal petrolio, per cui sono semafori rossi . Molti prodotti sono sempre più attenti agli allergeni, ai profumi, sostanze che nel BioDizionario erano spesso in giallo (per la maggior parte delle persone sono innocui, ma per gli allergici sono molto pesanti). Possiamo dire che nei quasi 20 anni di attività del BioDizionario, abbiamo fatto grandissimi passi avanti nel cambiare le cose: siamo riusciti a spronare le aziende a eliminare alcuni ingredienti nocivi o derivati da animali dalle formulazioni, a migliorarle ed essere più trasparenti sulle fonti da cui derivano, ma come al solito, c’è anche chi vuole approfittarsi di questa “febbre ecobio” per vendere prodotti che hanno ben poco a che fare con questo nome.”\nUno degli intenti programmatici del libro è appunto quello di tutelare il consumatore dagli ecofurbi\nRisponde Sauro Martella “Si deve tutelare il consumatore dal greenwashing, ovvero un’operazione di marketing che usa termini come “naturale”, packaging con immagini di natura e via dicendo: ingredienti devono rispondere alle categorie europee dell’Inci (inglese e latino), e solo dall’INCI si può valutare oggettivamente se è o meno naturale come dichiara la confezione. Il BioDizionario permette di dare un senso a tutto ciò. L’Inci (International Nomenclature Cosmetics Ingredients) è una nomenclatura unica, condivisa a livello europeo, ma i suoi termini sono difficilmente comprensibili, essendo alcuni in inglese altri in latino. A questo proposito entra in gioco il libro di BioDizionario, che ha rispetto al sito internet il vantaggio di poter essere consultato ovunque, anche offline (sembra strano anche pensarci nel nostro mondo pieno di wifi, ma esiste anche un mondo senza internet!) da persone che non hanno accesso ad internet o che non hanno dimestichezza con la tecnologia. È un libro “democratico“: tutti devono poter aver accesso alle informazioni necessarie per esercitare delle scelte in campo di consumo.\nCom’è nato il sito di BioDizionario? E come è invece nato il progetto del libro?\nL’attività di veganok network che è nata con Promiseland: c’era e c’è un forum che ha una sezione che si chiama Ecobiocosmesi, e dalla necessità di non ripetere le stesse risposte è nato il primo nucleo del sito del BioDizionario. Prima si trattava di elenchi, poi un sito online con alcuni nomi dell’Inci. Insieme al mio socio storico Cesare Patara che ha sviluppato tutte le pagine in codice html puro per realizzare la struttura del sito. Divenne subito la Bibbia dell’eco-bio-cosmesi. Le aziende stesse ormai usano i criteri del BioDizionario per fare pubblicità. Erica è una biologa vegan, sa bene come dare un giudizio su un prodotto a livello etico. Una volta entrata “al timone” di BioDizionario, abbiamo inserito le descrizioni di ingredienti anche alimentari, abbiamo rivisto le categorie dei semafori, abbiamo rivisto il sito di BioDizionario nella sua totalità. La nomenclatura a semaforo è ormai diventata uno standard. Personalmente ho disegnato i cerchietti del semaforo con un vecchio software di disegno vettoriale. Adesso è usata anche nel campo alimentare.\nIl progetto del libro era in cantiere da quasi dieci anni, e, una volta che ne ho parlato con Erica, è stato subito accolto e quindi abbiamo colto la palla al balzo. Per il libro abbiamo scelto un formato tascabile, quindi si può portare con sè ovunque, ad esempio tenerlo in borsa andando in giro per negozi. I consumatori sono sempre più attenti, ma cosa distingue questo libro dagli strumenti che ci sono già in commercio.? Molti libri parlano di ecobio cosmesi ma c’è sempre una confusione tra ecobio e vegan. Ho dovuto ovviamente cercare di fare un focus sulle sostanze che sono probabilmente di origine animale. Adesso abbiamo delle tecnologie che ci possono dare ingredienti performanti non più derivati da animali. Qualche esempio?Il famoso acido ialuronico: un tempo derivato animale, adesso creato in laboratorio grazie ai batteri. Stessa cosa per lo squalane era di origine animale, adesso viene prodotto in prevalenza a partire da batteri, ma ancora non abbiamo una certezza che sia di origine non animale, per cui lo abbiamo incluso nella “terra di mezzo degli ingredienti”, ovvero in quelli con il semaforo giallo per i quali si invita gli utenti a fare delle domande sul forum.\nIl libro include le risposte alle domande più frequenti degli utenti, le cosiddette FAQ.\nMolte persone chiedono opinione su degli ingredienti, sul loro impatto ambientale e salutistico. Alcune persone sono molto preoccupate, le risposte servono proprio per questo, soprattutto perchè esistono non poche “leggende metropolitane“. Ci sono domande tipiche tipo sulle leggende metropolitane sugli usi di detergenza e cosmesi efficaci del bicarbonato, se le noci nepalesi funzionano o no per lavare e tante altre. Per gli aggiornamenti sugli ingredienti e le normative sulla cosmesi oltre al libro c’è il web. Le due entità possono anzi dovrebbero dialogare tra loro. È inutile dire che vi invitiamo a iscrivervi gratuitamente al forum di BioDizionario.\nIn aiuto dei consumatori viene anche lo standard BIODIZIONARIO Approved, novità recente del VEGANOK Network: è uno standard molto, molto severo, per cui per poterlo usare bisogna rispettare paletti molto alti in campo di etica e ambiente. Se un prodotto si fregia del marchio BIODIZIONARIO Approved, ci dobbiamo trovare davanti a un prodotto davvero eccezionale. Fitocose, Volga, Milmil (che si trova anche nella grande distribuzione), winni’s, TeaNatura: sono tutte aziende che hanno “passato il check-in” etico ed ecobio dello standard BIODIZIONARIO Approved. Winni’s è, ad oggi, il marchio di prodotti naturali per la detergenza più diffuso in Italia. Ovviamente si possono certificare solo alcuni prodotti che rispondono a tutte le esigenze: il requisito è che non siano presenti rossi, i gialli vengono discussi con l’azienda cercando di trovare alternative possibili nella formulazione, e ci deve essere una buona quantità di verdi e doppio verdi. La grande differenza tra molti che parlano di ecobio è che noi per etica escludiamo alcuni ingredienti col bollino rosso perché derivati da sfruttamento animale, ma per altri standard ecobio sono accettabili. Questioni di priorità: per noi avere un prodotto performante, che rispetti la pelle e sia ecocompatibile ma che usi prodotti nati di sfruttamento animale non è accettabile. Il rispetto per l’ambiente e la salute deve andare pari passo con quello di tutti gli esseri viventi.\nCosa significa aderire a uno standard etico?\nRispetto a molti disciplinari che si occupano di ecobio: ecologia e salute, ma anche etica: togliamo tutte le sostanze derivate da sfruttamento e uccisione di animali. Il biologico non si occupa per esempio dei prodotti apiari, accetta cere, miele, e propoli da api che comunque vengono sfruttate. ci sono sostanze equivalenti, non abbiamo bisogno di scomodare queste piccole creature.\nNel settore di ecocosmesi ci sono tante fakenews. alcuni pensano che il bio significhi buono: nel cibo c’è il marchio del bio alimentare: quindi per i cosmetici biologici ?\nPurtroppo non c’è uno standard unico europeo. Ci sono degli enti certificatori, ma esistono molti standard. Ci sono prodotti definiti biologici e naturali, e che hanno criteri al limite della truffa (percentuale non minore del 3% di ingrediente bio sul prodotto finito). Nel settore della detergenza poi non si può per legge denominarlo “biologico”, solo “con ingredienti biologici. c’è una mancanza di controllo che crea pressappochismo. Noi facciamo anche informazione e formazione per le aziende. Il libro ha forse l’idea di essere un faro per gli acquisti, e forse anche per le aziende stesse che si approcciano all’ecobio. C’è un capitolo intero dedicato alle certificazioni. Nel tempo ci sono state copie del progetto, è un lavoro che va avanti da 20 anni, ogni “copia” è vecchia con risultati obsoleti e falsati. Noi vi consigliamo quindi di consultare sempre solo il BioDizionario “originale” e portare una copia di questo libro sempre con voi.\nUn’ultima domanda: qualcuno potrebbe dire “ma scrivere su carta non è poco etico? non si abbattono gli alberi per fare la carta?”\nAbbiamo una risposta anche a questo: il libro, come tutti i libri di TerraNuova Edizioni, ha una sua “filiera” proprio come una zucchina o un pomodoro. La carta su cui è stampato è Eural Offset certificata FC e Der blue Angel, prodotta al 100% con fibre provenienti da carta straccia. Una scelta ecologica che ha consentito il risparmio, rispetto alla stampa su carta da fibre vergini (i dati sono dell’EcoCalcolatore Due Emme pack, metodo Bilan Carbone), di 206 kg di rifiuti (pari a quelli di una famiglia di 3 persone per 52 giorni), di 641 kWh di energia elettrica (pari al consumo di energia di una famiglia di 3 persone per 66 giorni), 49 kg di CO2 (pari alle emissioni di una Fiat Grande Punto 1.4 benzina per ben 493 km), di 4.286 litri d’acqua (il consumo di una famiglia di 3 persone per 10 giorni), di 334 kg di legna (pari al taglio di 3 alberi). In poche parole, un libro che più etico di così non si può!\nPotete vedere la conferenza per intero a questo link.\nPresentazione del libro accreditato VEGANOK edito da Terra Nuova Edizioni "Biodizionario"\nPresentazione del libro accreditato VEGANOK edito da Terra Nuova Edizioni "Biodizionario" a cura degli autori Erica Congiu, biologa nutrizionista e Sauro Martella, attuale vicepresidente di Associazione Vegani Italiani Onlus, ideatore del marchio VEGANOK. Introduzione a cura del direttore di Terra Nuova Edizioni Mimmo Tringale\nPosted by VEGANOK Network on Monday, September 10, 2018\nAnonimo\t12 settembre 2018, 8:06 am\nIo ho la mia coooooopiaaaaaa 😃\nProgetto utile come pochi per chi come me sta attento a leggere le etichette! Grazie!!! Ne ho anche regalate un paio 😊\nSauro Martella 12 settembre 2018, 4:22 pm\nE adesso tutti al lavoro per il tour di promozione del libro !!!!! 👍\nAdele Veg\t13 settembre 2018, 12:48 am\nEcco un libro che acquisterò subito !\nChe bella idea farlo tascabile.\nPosso ordinarlo anche online ?\nFedericaMEG\t13 settembre 2018, 10:15 pm\nSono un utente del Forum del Biodizionario e dico: era ora uscisse il libro\nCompimenti e grazie !\nGilbert F.De Luccini\t15 settembre 2018, 12:00 am\nComplimenti a TerraNuova edizioni, per la scelta di pubblicare questo libro è anche per la filiera adottata per la carta\nOgni casa editrice dovrebbe porsi il problema dell’abbattimento di alberi , soprattutto dovrebbero porsi il problema le edizioni di giornaletti Di gossip.\n“Ecologia, cos’e ? “ ogni mattina dovremmo ripetere questo mantra ed essere attenti e rispettosi a e di tutti\nLuana G.\t24 settembre 2018, 7:06 pm\nUno strumento davvero indispensabile!\nSauro Martella 30 settembre 2018, 12:10 pm\nIl TOUR è ormai iniziato fan Posa. Prossimamente saremo a Catania e più tutte le date del Nord Italia.\nIl BIODIZIONARIO è inarrestabile!!!


11 Gennaio 2021 - Venezia Radio TV\nNatale a Venezia di Tiveron e Schiavon. Lo presenta Sara Zanferrari\nLa giornalista Sara Zanferrari ci propone una bella antologia di racconti “Natale a Venezia”, curata da Elisabetta Tiveron e Caterina…\nPaul McCartney e lo spirito di George Harrison\nPaul McCartney ha stupito tutti dichiarando di essere in contatto, attraverso un albero, con l’ex collega George Harrison, il leggendario…\nTG Veneto News – Edizione del 11 gennaio 2021\nTG Veneto News. Stretta anti Movida con il nuovo dpcm del governo: stop all’asporto dai bar dopo le 18. Venerdì…\nBlood and Earth donata alla collezione Guggenheim\nSi intitola “Blood and Earth”, sangue terra, l’opera in edizione limitata che ha deciso di donare alla collezione Peggy Guggenheim…\nLa stretta è ormai decisa. Il peggio deve ancora venire. Il governo si prepara ad un giro di vite anti…\nElena Donazzan si scusa per aver cantato ‘Faccetta nera’\nElena Donazzan nel mirino della sinistra. Ha cantato “Faccetta nera” in una trasmissione televisiva dal carattere satirico ed è stata…\nBorracce di origine cinese: maxi sequestro a Venezia\nMaxi sequestro da parte dei funzionari dell’Agenzia delle Dogane di Venezia in ambito commerciale. Un numero altissimo (più di 50mila)…\nFlavio Vanzella nuovo comandante della Guardia Finanza di Venezia\nDopo tre anni, il Colonnello Patrizio Milan lascia il comando del I Gruppo della Guardia di Finanza di Venezia e…\nArriva il momento degli operatori sanitari privati. La Ulss 3 dichiara che il vaccino per questa categoria di lavoratori arriverà…\nI medici Usca: una potenza di fuoco contro il covid\nLe Usca, Unità Speciali di Continuità Assistenziale, ossia i medici neo laureati o specializzandi messi a fare da cuscinetto tra…\nVidal festeggia i 120 anni. Parla il titolare dell’azienda\nVidal, 120 anni di attività all’insegna del successo e del cambiamento. Durante la pandemia si sono convertiti per la produzione…\nCa’ Foscari: nasce il corso Hospitality Innovation and E-Tourism\nCa’ Foscari istituisce il Corso di laurea in Hospitality Innovation and e-Tourism, il primo corso di laurea professionalizzante dell’Ateneo veneziano.…\nErmal Meta: nuovo singolo “No satisfaction” fuori il 15 gennaio\nErmal Meta, No Satisfaction testo e audio in arrivo…. Uscirà infatti il 15 gennaio per Mescal il nuovo singolo del…\nSe ne parla almeno da trent’anni: un tema tanto vecchio quanto attuale, quello di costruire il terzo ponte sul fiume…\nLuca Rigo è stato premiato: salvò due naufraghi in bacino San marco\nL’assessore alla Coesione sociale, Simone Venturini, ha consegnato questa mattina, davanti a Ca’ Farsetti, un gagliardetto del Comune di Venezia…


È ora disponibile il libro con gli scatti erotici di Emily Ratajkowski | Darlin Magazine\nÈ ora disponibile il libro con gli scatti erotici di Emily Ratajkowski\nEmily Ratajkowski ha un grande talento. Forse un paio di “grandi talenti”. I primi ad accorgersene sono stati quei due furbacchioni di Robin Thicke e Pharrell Williams, che hanno voluto la giovane modella a tutti i costi nel video del loro pezzo “Blurred Lines” (scopiazzato da “Got To Give It Up” di Marvin Gaye). Da quel momento, Emily ha iniziato ad apparire con insistenza su praticamente qualsiasi tipo di schermo: ha ottenuto una piccola parte in “Gone Girl” accanto a Ben Affleck ed ha partecipato ad una serie di campagne pubblicitarie, manco a dirlo senza veli, o comunque molto poco vestita.\nOra è arrivato un intero libro edito da Imperial Pictures in cui Emily viene ritratta dal famoso fotografo erotico Jonathan Leder in scatti provocanti. L’edizione è super esclusiva, ne sono disponibili solamente 250 copie, se volete aggiudicarvene una e godervi le tettine di Emily è meglio che vi affrettiate e clicchiate qui.


Ma cos’è la marea? */*** | L'Infinito Teatro del Cosmo\nCategorie: Buchi neri Corpi minori Fisica classica Galassie Pianeti Satelliti e anelli Terra\tTags: collisioni galattiche formazione anelli forza di gravità forza di marea limite di Roche marea oceanica riscaldamento satellite\tScritto da: Vincenzo Zappalà\tCommenti:28\nMettiamo subito in chiaro una cosa: la forza di marea non è altro che un effetto del secondo ordine della forza gravitazionale. In altre parole, nasce la marea solo se vi è una forza gravitazionale che agisce tra due corpi celesti. Ne segue che la marea agisce su tutte le scale, dai grossi “sassi”, o poco più, fino alle galassie.\nSpieghiamola in modo molto semplificato. Se un oggetto di dimensioni non trascurabili rispetto alla distanza che lo separa da un altro oggetto massiccio, subisce la forza gravitazionale di quest’ultimo, ne consegue un fatto molto importante: la parte del primo oggetto che sta più vicina al secondo oggetto (A) risente maggiormente della sua gravità rispetto a quella più lontana (B). E’ solo e soltanto un questione di distanza e sappiamo bene che la forza gravitazionale viaggia con l’inverso del quadrato della distanza. La Fig. 1 mostra uno schema veramente semplificato della situazione.\nQuesto fatto comporta, in parole molto povere, che una parte dell’oggetto (A) è attirata di più della parte opposta (B). Si capisce, immediatamente, che se i due oggetti celesti hanno masse comparabili, questo fenomeno diventa uno “scambio” di favori ed entrambi i corpi subiscono la marea del vicino di casa. Non è assolutamente detto che gli oggetti debbano essere solidi o compatti. L’importante è che abbiano una certa massa totale e che si possa, perciò, calcolare la mutua attrazione gravitazionale e la sua variazione con la distanza della zona considerata.\nCiò vuol dire che gli effetti mareali si vedono molto bene, ad esempio, negli incontri tra galassie, dando luogo a quelle bellissime figure che abbiamo imparato a conoscere, come mostrato dalla Fig. 2.\nSe un oggetto è decisamente più massiccio di un altro, e quest’ultimo, di dimensioni non trascurabili, gli passa molto vicino, succede una cosa analoga e l’oggetto risente di questa forza variabile con la distanza. Se è solo composto di gas viene stirato, allungato e deformato in relazione al suo moto e alla distanza delle sue varie parti rispetto all’oggetto più massiccio. Se, invece, è un corpo compatto, come una stella, può venire completamente disgregato. L’importante è che la differenza tra la forza gravitazionale agente su un estremo e quella agente sull’altro sia superiore all’autogravitazione che tiene unita la stella. Ovviamente, perché possa capitare questa piccola-grande tragedia ci vuole un oggetto massiccio che sia realmente massiccio, come, ad esempio, un buco nero.\nCome abbiamo visto il fenomeno della marea è qualcosa che lavora principalmente sulle strutture più grandi e potenti del nostro Universo e le situazioni che causa sono ben più numerose e variegate. Qualcosa che sembra ben lontana dall’innalzamento del livello del mare sulla Terra. E’ come confrontare un elefante con una pulce…\nIn questo articolo, scenderemo su scale più piccole di quelle galattiche e ci limiteremo al Sistema Solare. Ci permetteremo anche di calcolare la forza di marea (una parte dedicata a chi ama un po’ la matematica), ma -soprattutto- l’applicheremo a situazioni che sembrano abbastanza diverse tra loro. In particolare, la creazione di un anello planetario, la frammentazione della cometa Shoemaker Levy 9, il riscaldamento di un satellite, l’uguaglianza tra periodo di rotazione e di rivoluzione di un satellite e, infine, anche la marea terrestre…\nDi tutto e di più, ma sempre riconducibile alla stessa legge fisica.\nCominciamo con gli effetti distruttivi. Distruttivi sia per chi subisce la marea, ma anche per chi legge questa parte, dato che do via libera alla matematica (semplicissima, ve lo assicuro!). Tuttavia, potete anche limitarvi alle conclusioni e poi passare agli altri effetti. Io, come sempre, consiglio di comprendere, anche se con un po’ di fatica, la parte fisica dato che poi tutto apparirà, più facilmente, nel suo giusto contesto.\nRoche è un nome che risuona spesso in astronomia. E’ legato a molte cose, ma, in particolare, può creare confusione il concetto di lobo di Roche e di limite di Roche. Il primo è qualcosa che si riferisce ai sistemi binari e ai famosi punti lagrangiani. Il secondo, invece è quello che interessa a noi per la marea.\nDue parole sul lobo prima di lanciarci verso la marea, tanto per chiarire le idee. Esso è ormai un vecchio amico che abbiamo incontrato varie volte quando si è parlato di stelle doppie quasi a contatto. Ci ha permesso di definire il celeberrimo punto lagrangiano L1, l’unica porta sempre aperta per lo scambio di materia tra due stelle vicine. Come nascano i lobi e come si identifichino nel contesto di due campi gravitazionali è stato lungamente esposto nei vari libri divulgativi. Al momento, possiamo soprassedere.\nConsideriamo la Fig. 3 che ci mostra la situazione in cui lavoriamo. A sinistra vi è un grande pianeta (come, ad esempio, Saturno) e a sinistra vi è un piccolo satellite (ma non “troppo” piccolo, come vedremo più in là). Il pianeta ha raggio R e massa M, mentre il satellite ha raggio r e massa m. La loro distanza è D. Per potere giungere fino in fondo dobbiamo assumere che r sia molto più piccolo della distanza D. Ma questa è una situazione più che normale.\nPer essere più semplici nella trattazione, consideriamo il nostro satellite formato da due sfere uguali di raggio r e di massa m. Le cose non cambiano di certo rispetto alla Fig. 3, ma ci permettono un calcolo molto più intuitivo. Dobbiamo assumere un’altra ipotesi di partenza (che alla fine discuteremo): le due sfere stanno attaccate SOLO per la forza gravitazionale reciproca. Non vi sono quindi forze di coesione della materia che complicherebbero la trattazione in modo terribile. In realtà, questa ipotesi non è poi così strana, se pensiamo che gli asteroidi e probabilmente molti satelliti medio-piccoli non sono altro che ammassi di blocchi di pietra o di ghiaccio tenuti insieme dall’autogravitazione.\nNe abbiamo già parlato riguardo alla vita collisionale degli asteroidi e anche a riguardo della vita avventurosa dei satelliti di Saturno, che, probabilmente, si sono frantumati più di una volta nella loro vita a causa di impatti catastrofici con comete di passaggio. Essendo più lontani del limite di Roche sono riusciti a ricostruirsi (vedi Mimas, ad esempio), come ha fatto la Luna attraverso i frammenti dell’impatto contro la nostra Terra.\nTorniamo al nostro satellite, “diviso” in due parti a stretto contatto, e disegniamo la Fig. 4.\nCalcoliamo, innanzitutto, la forza di gravità che tiene unite le sue sferette di raggio r e di massa m (il nostro “speciale” satellite). Basta richiamare la legge di gravitazione universale di Newton che ci dice che la forza gravitazionale è data dal prodotto delle masse in gioco, diviso per il quadrato della distanza tra i rispettivi baricentri (in caso di sfere il baricentro è il loro centro). Il tutto è moltiplicato per una costante G, il cui significato possiamo tranquillamente tralasciare. Scritta “matematicamente”, e in modo generale, diventa:\nF = Gm1m2/d2 …. (1)\nVediamo, adesso, quale forza gravitazionale subiscono le due sfere per effetto del pianeta di massa M, posto a distanza D. La sfera più vicina a lui subisce una forza di gravitazione pari a:\nCosa ci dicono queste due forze? Una cosa molto semplice: il pianeta attira verso di sé in modo maggiore la sfera 1 che non la 2, dato che quest’ultima si trova leggermente più distante. Questo fatto lo vediamo confrontando la (3) con la (4). La seconda è una forza più piccola dato che è uguale a quella precedente a parte il denominatore. Anche se di poco, esso è più grande e quindi la forza che ne deriva è più piccola. Questa differenza di forze tra la sfera più vicina e quella più lontana, tende a separare le due sfere (una è attirata di più dell’altra). In altre parole, possiamo dire tranquillamente che la differenza tra le forze si comporta come una forza unica che tende a “stirare” l’oggetto formato dalle due sfere e, se possibile, separarle, ossia distruggere il satellite.\nQuesta forza non è altro che la forza di Marea, dovuta proprio alla differenza di gravità che subiscono i due estremi di un unico corpo solido (nel nostro caso tenuto insieme solo dall’autogravitazione).\nFin qui ho solo usato passaggi di aritmetica elementare (massimo comun divisore, quadrato di un binomio e cosucce del genere) … è vero oppure no? Non per niente avete a disposizione il corso di matematica negli “approfondimenti”.\nr << D, ma anche\n2r << D.\nSe r è molto piccolo, lo è anche 2r. In queste condizioni, si può anche dire che r è trascurabile rispetto a D e quindi:\nr + D ~ D …. (7)\nAttenzione: si può scrivere D + r = D, ma non D r = D\nBeh, ragazze e ragazzi, abbiamo già ottenuto un risultato niente male. Siamo riusciti a ricavare la formula che descrive la forza di marea senza nemmeno bisogno di fare una derivata che sarebbe stata la più ovvia decisione.\nA questo punto, notiamo che conosciamo sia il raggio del pianeta R che il raggio della sfera r, per cui possiamo scrivere la massa come volume moltiplicato per la densità ρ dell’oggetto celeste. Ricordiamo, infatti, che si definisce densità il rapporto tra la massa e il volume del corpo. Essa ci dice che tipo di materia vi è all’interno. Se fosse composto d’acqua avremmo una densità uguale a 1. Se fosse composto di ferro, la massa, a parità di volume, sarebbe ben maggior e quindi la densità sarebbe molto più grande. Se invece fosse di panna montata la densità scenderebbe sotto all’unità. E via dicendo.\nSostituendole nella (11), la diseguaglianza diventa, con qualche semplificazione:\nIl numero esatto sarebbe un po’ più piccolo (2.46 circa), ma possiamo tranquillamente usare 2.5 viste le incertezze in gioco e la maggiore facilità mnemonica di 2.5. Ovviamente, se il pianeta e il satellite hanno la stessa densità, la formula si semplifica ancora di più e diventa:\nE’ necessario fare qualche piccola considerazione. Abbiamo considerato il satellite tenuto insieme solo dall’autogravitazione. In realtà, la materia si lega anche attraverso altre forze, quelle di stato solido, ad esempio. Pensiamo, infatti, che gli atomi e le molecole si abbracciano con grande passione e per separarli ci vuole un po’ più di fatica. Tuttavia, in molti casi possiamo tranquillamente pensare a corpi celesti formati da blocchi separati che stanno uniti tra loro proprio grazie all’autogravitazione. In fondo, fanno così anche le stelle… Quindi, il limite di Roche è normalmente utilizzabile, ad esempio, nel sistema di Saturno, dove i satelliti medio-piccoli hanno sicuramente subito qualche distruzione catastrofica e la susseguente ricostruzione. Per loro il modello basato sull’autogravitazione è più che realistico.\nSarebbe uno spettacolo affascinante e terribile. La Luna, però, non è tenuta assieme solo dall’autogravitazione e, inoltre, ricordiamoci che la formula è valida solo se il raggio del satellite è molto più piccolo della distanza tra lui e il pianeta. E questo non è certo il caso della Luna. Il suo raggio di 1700 km è comparabile con 15 000 km. Niente da fare, la Luna ci piomberebbe addosso senza sgretolarsi, se non in maniera molto superficiale.\nBen diverso è stato il destino subito dalla cometa Shoemaker-Levy 9 che nel 1993 si è frantumata completamente per effetto della marea di Giove. Essa è stata sgretolata (Fig. 5) quando è giunta troppo vicina al gigante gassoso e poi i vari frammenti sono caduti su di lui. Pensate che proprio in quei giorni Shoemaker in persona aveva annunciato al congresso internazionale ACM 93, organizzato a Belgirate, sul Lago Maggiore, (e di cui mi onoro di essere stato il presidente scientifico) l’avvenuta frammentazione e aveva mostrato le prime immagini. Che bei ricordi e che uomo Eugene!\nConcludiamo questa parte con Saturno, il Signore degli anelli. Prendiamo un bel satellite ghiacciato (un po’ come Mimas) e avviciniamolo al pianeta. Quando si distruggerà dando luogo a una miriade di frammenti, che poi si trasformeranno nell’anello (o anelli, dato che sono separati da risonanze che vietano la presenza di frammenti a certe distanze particolari)? Ce lo dice il limite di Roche. Basta calcolarlo, tenendo presente che il raggio di Saturno è di circa 60 000 km. La densità del pianeta è circa 0.7, mentre per il satellite possiamo considerarla uguale a 1 (quella dell’acqua, dato che molte lune di Saturno sono, in realtà, enormi sfere di ghiaccio).\nSostituendo nella (13), si ottiene:\nQualcuno potrebbe dirmi (e tra di voi ce ne sono di certo ... furbacchioni!): “Eppure quello che dici non è vero! Innanzitutto perché i blocchi di ghiaccio degli anelli non si distruggono fino a diventare polvere. Inoltre, sappiamo benissimo che ci sono almeno un paio di satelliti che si nascondono tra gli anelli”. Avrebbero sicuramente ragione, ma non terrebbero conto che in un corpo molto piccolo chi tiene insieme la materia non è più la gravità, ma le già citate forze di coesione della materia, ben più resistenti della gravità. Se lanciamo un sasso da un altezza di 15000 km verso la Terra non si disintegrerebbe certo per la forza di marea, ma solo per l’attrito con l’atmosfera. Insomma, il limite di Roche è applicabile solo per oggetti abbastanza grandi, tali che l’autogravitazione abbia il ruolo più importante nel tenerli insieme. Teniamo anche conto che se l’oggetto è molto piccolo e sempre più piccola anche la distanza tra le due sferette e quindi la forza di marea.\nAbbiamo parlato di satelliti, ma il discorso vale anche per un pianeta e una stella: guai ad avvicinarsi troppo. Come già detto all’inizio, un buco nero galattico distrugge le stelle utilizzando la sua forza di marea. Ed è l’intera galassia, con la sua massa, che deforma e frantuma una galassia più piccola. Essa è proprio tenuta insieme solo dalla gravità mutua e i “blocchi” che si separano sono proprio le stelle e/o i loro ammassi e/o le nubi di gas.\nRicapitoliamo ancora una volta che cosa si intende per forza di marea. Per far ciò immaginiamo di portare un satellite abbastanza vicino al suo pianeta (di dimensioni decisamente più grandi). Il punto del satellite più vicino al pianeta subisce un’attrazione gravitazionale da parte di quest’ultimo maggiore di quella che si riscontra nel punto più lontano.\nQuesto fatto risulta ovviamente non trascurabile se le dimensioni del satellite non sono irrisorie rispetto alla distanza dal pianeta. La differenza di forza gravitazionale tende ad “allungare” la forma della luna sempre di più, mano a mano che ci portiamo in prossimità del pianeta. In altre parole, se l’orbita è perfettamente circolare, la forma di un satellite dipende solo dalla sua distanza dal pianeta (Fig. 6).\nSe dovessimo esagerare, però, le cose diventerebbero critiche. Andando troppo vicini, la forza di marea (ossia la differenza tra le forze gravitazionali applicate ai due estremi) potrebbe diventare così forte da superare la forza di coesione della materia ed il satellite potrebbe disintegrarsi. Ma questo lo abbiamo appena studiato calcolando il limite di Roche.\nLasciamo Saturno e andiamo vicini a Giove e vediamo cosa succede sul primo dei grandi satelliti galileiani. Se Io descrivesse un’orbita perfettamente circolare, assumerebbe una forma abbastanza allungata (ovviamente tutto va inteso in modo relativo e le varie figure ingigantiscono tutto per comodità di spiegazione), ma questa sarebbe sempre la stessa, non cambiando la distanza dal gigante gassoso. Il problema è che Io non è solo, ma accompagnato nel suo continuo viaggio attorno a Giove dai suoi fratelli più esterni, soprattutto Europa e Ganimede (i più vicini).\nI periodi orbitali dei tre oggetti sono tali da far assumere la stessa posizione geometrica al sistema con periodicità costante (Fig. 7), dato che tra i primi tre esistono risonanze di moto medio. Questo fatto comporta che a volte Io viene leggermente allontanato da Giove e a volte viene avvicinato. Le masse dei suoi fratelli, infatti, sono piccole, ma non del tutto trascurabili. La loro gravità può attirarlo verso l’esterno o verso l’interno a seconda delle reciproche posizioni. Questo gioco gravitazionale costringe Io a rivolvere lungo un’orbita che non è mai perfettamente circolare, ma leggermente eccentrica. Il che però vuole anche dire che la sua distanza da Giove varia in modo continuo, da un valore massimo a uno minimo.\nCome si era detto precedentemente, a seconda della distanza dal pianeta varia anche la forma per effetto mareale. Ne consegue che la forma di Io passa da essere quasi sferica ad essere più allungata (Fig. 8). E’ come se il satellite continuasse a comprimersi ed a stirarsi. Questo “tiramolla” causa dei forti attriti interni che portano al riscaldamento della materia. E’ come quando ci si strofina le mani una con l’altra e si sente subito caldo. Per concludere, l’interno di Io rimane fuso per gli effetti della forza di marea (continuamente variabile).\nAnche Europa subisce un riscaldamento analogo, anche se di minore entità, essendo più lontano da Giove, ed è per questo che ha un interno abbastanza caldo, tale da mantenere probabilmente un oceano di acqua liquida sotto la crosta ghiacciata. A volte basta poco per riscaldarsi …\nAffrontiamo adesso il problema della sincronizzazione del periodo di rotazione di un satellite con quello di rivoluzione attorno al pianeta. Ciò ci porta molto vicini alla marea terrestre, conosciuta da tutti. In parole povere vogliamo rispondere alla domanda: “Perché la Luna ci mostra sempre la stessa faccia?” Vedremo che ciò non capita solo per il nostro satellite, ma per tutti i satelliti di dimensioni abbastanza considerevoli.\nConsideriamo, allora, un pianeta e un suo satellite. Immaginiamo che ognuno dei due ruoti con un periodo diverso e che diverso sia anche il periodo di rivoluzione. Sappiamo molto bene che il moto orbitale di un corpo attorno a un altro deriva dalla legge di gravitazione universale di Newton e che le possibili traiettorie sono descritte sufficientemente bene dalle leggi di Keplero. Per quello che ci interessa non vi è bisogno di introdurre argomentazioni relativistiche (per adesso almeno).\nTutto sembrerebbe essere in perfetto equilibrio a parte le perturbazioni causate sul sistema pianeta-satellite dagli altri pianeti. Ammettiamo, però, che queste siano trascurabili. Niente dovrebbe cambiare la configurazione raggiunta. Ed ecco, invece, comparire la marea.\nUn satellite di forma sferica rivolve attorno a un pianeta anch’esso sferico. La sua rotazione è, per esempio, più veloce della rivoluzione. Per il momento non interessiamoci della rotazione del pianeta. Immaginiamo inoltre, per semplificare l’approccio, che con una bacchetta magica si riesca a congelare la configurazione del sistema pianeta-satellite a un certo istante. La Fig.9a ci mostra questa situazione.\nCosa succede? Il solito fatto che ormai conosciamo a menadito. La gravità che il pianeta esercita sul satellite è più forte sul lato del satellite che guarda il pianeta ed è, invece, più debole sul lato opposto. Ovviamente, questo effetto è importante solo se le dimensioni del satellite non sono trascurabili rispetto alla distanza pianeta-satellite, come già abbiamo molte volte accennato.\nLa parte del satellite più vicina al pianeta tende ad allungarsi verso di lui, lungo la linea che congiunge i loro centri di massa. Il risultato è una cambiamento della forma del satellite che si deforma assumendo una struttura a ellissoide (Fig. 9b). A questo punto, usiamo di nuovo la bacchetta magica e rimettiamo in moto il sistema. Se il satellite fosse perfettamente deformabile, indipendentemente dal suo periodo di rotazione, dovrebbe assumere istante per istante, durante la sua rivoluzione, una forma allungata diretta verso il centro del pianeta.\nATTENZIONE! questo non vuole dire che mostrerebbe sempre la stessa faccia al pianeta, ma solo che la sua forma istantanea sarebbe un ellissoide diretto verso il centro del compagno più massiccio. Una montagna o un cratere si muoverebbero molto più velocemente e sparirebbe presto alla vista del pianeta. Se, all’istante t1, una certa caratteristica superficiale A si trovasse proprio di fronte al pianeta, sulla punta dell’ellissoide, all’istante successivo t2 si sarebbe già spostata verso una zona molto meno deformata dalla marea (ossia in una parte meno curva dell’ellissoide) come indicato nella Fig. 10.\nTuttavia, i corpi planetari non si deformano a piacimento senza cercare di ribellarsi. Le forze che tengono unite tra loro le varie parti del satellite (forze di stato solido o di coesione della materia) si oppongono come possono a questo “stiramento” dovuto alla marea. Alla fine sono costrette a cedere, ma ciò comporta un “ritardo” nella deformazione dominata dalla marea. In altre parole, la deformazione avviene un po’ dopo che l’oggetto ha subito la marea. Nel frattempo, però, la rotazione attorno all’asse trascina con sé una forma deformata che non è più diretta verso il centro del pianeta. La situazione è, allora, quella della Fig. 11, con la configurazione reale al tempo t2 indicata dall’ellissoide rosso, dove, come già detto, il rigonfiamento viene trascinato avanti dalla rotazione del satellite.\nAdesso però le cose cambiano… e come! La forza di gravità del pianeta che agisce sul rigonfiamento del satellite non passa più lungo la congiungente i due centri, ma è fuori asse rispetto a essa. Si crea un “momento”, ossia la forza tende a far ruotare il corpo che la subisce. E’ come quando si dà un colpo “di taglio” a un oggetto e questo si mette a ruotare. Lo potete verificare con qualsiasi cosa abbiate vicino a voi sul tavolo. Dato che il rigonfiamento è più avanti della posizione teorica, la rotazione impartita dal momento va in verso opposto a quello delle rotazione iniziale (Fig. 12).\nLa velocità di rotazione diminuisce, ossia il periodo di rotazione si allunga. Questo fenomeno continua ad agire fino a che…\nPotete facilmente rispondere voi! Fino a che il periodo di rotazione del satellite diventa proprio uguale al suo periodo di rivoluzione. In questo caso, la parte allungata rimane sempre la stessa, anche fisicamente, e il satellite mostra sempre la stessa faccia al pianeta.\nCiò è successo per la Luna e per i satelliti maggiori di Giove, Saturno, Nettuno e Urano. Ossia, per tutti gli oggetti che siano abbastanza grandi e vicini al proprio pianeta.\nQuanto detto vale per un periodo di rotazione inizialmente più rapido di quello di rivoluzione. Tuttavia, il meccanismo funziona, ovviamente, anche per il viceversa. In questo caso, il momento causa un aumento della velocità di rotazione (lascio a voi la figura esplicativa di questa configurazione. Sarà una prova per confermarvi di aver capito il meccanismo).\nPer satelliti lontani, la configurazione finale ha bisogno di molto più tempo per realizzarsi, così come per quelli molto piccoli. Inoltre, nel secondo caso, la forma sarebbe facilmente diversa da una sfera e complicherebbe ulteriormente le cose.\nSi potrebbero, con relativa facilità, derivare le formule che descrivono compiutamente il meccanismo, ma penso che non sia necessario scendere troppo nei dettagli. Basta solo riportare la relazione (approssimativa e semplificata) che ci dice in quanto tempo avviene la sincronizzazione del periodo orbitale del satellite e del suo periodo di rotazione, in funzione delle masse del pianeta (mP) e del satellite (mS), del raggio del satellite (RS) e, soprattutto, della distanza tra di loro (d):\nt = 6 k 1010 d6 RS/(mS mP2) anni\nk è un parametro che dipende dalla rigidità del satellite e varia a seconda che il corpo sia ghiacciato o roccioso. Come vedete, chi comanda veramente è la distanza che compare alla sesta potenza.\nSe ci fermassimo qui, però, commetteremmo un grave errore di fisica. Abbiamo cambiato una rotazione, senza cambiare l’altra e nemmeno la rivoluzione. In questo modo, abbiamo ottenuto una diminuzione (o un aumento) del momento angolare totale, senza fare intervenire forze esterne a quelle del sistema (la gravità e la marea risultante esistono all’interno dello stesso sistema fisico).\nQuesto, però, è impossibile, perché si sa benissimo che il momento angolare totale del sistema DEVE rimanere costante (leggetevi le lezioni sul momento angolare…).\nCome si fa, allora, a cancellare questa mostruosità? Presto detto: si trasferisce ciò che si è guadagnato (o si è perso) nel momento angolare di rivoluzione. In altre parole, se il momento angolare di rotazione diminuisce (o aumenta) si deve aumentare (o diminuire) quello di rivoluzione, allargando l’orbita del satellite (oppure il viceversa), in modo che la somma rimanga costante. Ciò è quello che è capitato alla Luna che, nata molto vicina a noi, ha raggiunto la sincronizzazione a scapito della distanza dalla Terra. Oggi la sua orbita è molto più larga di qualche miliardo di anni fa.\nPerò, però… sappiamo anche che essa continua ad allontanarsi. Qui le cose sembrano complicarsi. In realtà non è così. Tutto ciò che abbiamo detto per il satellite vale anche per il pianeta, anche se in forma ridotta. Il pianeta subisce le conseguenze della marea del satellite e si deforma in modo simile anche se meno violentemente. Tende, perciò, a rallentare (o a velocizzare) la sua rotazione. Anche la Terra lo sta facendo, benché sia troppo grande per arrivare a una sincronizzazione completa (tutti e tre i periodi perfettamente uguali tra loro). Come conseguenza, la Luna continua ad allontanarsi.\nNel Sistema Solare (a parte alcuni asteroidi) il meccanismo completo di sincronizzazione è giunto alla fine solo per Plutone e Caronte (probabilmente lo troveremo anche su altri KBO). Per loro sono uguali sia le due rotazioni che la rivoluzione. Ciò è stato possibile perché gli oggetti hanno una massa comparabile e, quindi, i tempi necessari per la sincronizzazione dei due periodi di rotazione con quello di rivoluzione sono molto simili.\nNon sempre le configurazioni finali che abbiamo descritto sono quelle che si ottengono in natura. Si possono trovare altre soluzioni di equilibrio. Una ce la mostra il piccolo Mercurio.\nQuando l’orbita è eccentrica (proprio il caso del primo pianeta del Sistema Solare) e l’effetto mareale non eccessivo, si può giungere a una situazione che potremmo dire “intermedia”. Invece di una sincronizzazione, si ottiene una più complicata risonanza orbitale, chiamata risonanza spin-orbita, ossia una risonanza tra periodo di rotazione e periodo di rivoluzione. Il loro rapporto, come per le risonanze di moto medio, di cui abbiamo parlato a lungo per gli asteroidi, deve essere formato da numeri piccoli e interi. La sincronizzazione, discussa precedentemente, diventa un caso particolare di questo tipo di risonanza, quello che si ottiene per il rapporto 1:1.\nNel caso di Mercurio la risonanza è la 3:2, cioè il pianeta ruota tre volte intorno al suo asse nel tempo in cui compie due rivoluzioni intorno al Sole. Ciò implica che il giorno solare (intervallo tra due passaggi del Sole al meridiano) è uguale esattamente a due rivoluzioni attorno al Sole. Quindi il pianeta mostra la stessa faccia al Sole ogni due anni mercuriani, come rappresentato in Fig. 13.\nRicordiamo che questa scoperta è stata fatta solo nel 1965, attraverso osservazioni radar. Vi sembra strano? In realtà no. Prima si pensava che Mercurio fosse sincronizzato col Sole. Così almeno mostravano le osservazioni. Invece era solo colpa del caso, dato che il periodo di rotazione di Mercurio è esattamente la metà del suo periodo sinodico rispetto alla Terra. Ne consegue che ogni volta che il pianeta si trova nelle giuste condizioni di visibilità appare sempre nella stessa configurazione rispetto al Sole. Accidenti, veramente una bella sfortuna! Mercurio non è nuovo a insegnarci concetti molto importanti. Pur se così piccolo è stato fondamentale per verificare la teoria della relatività. Ma questo è un altro discorso.\nLe rotazioni della Luna\nVisto che stiamo per parlare di Luna, anche se il discorso c’entra poco con la marea, possiamo chiederci: “Siamo sicuri di conoscere tutto sulla sua rotazione?”\nSembra una domanda banale e forse tutti voi siete capaci di dare una risposta. Tuttavia, le modalità di rotazione del nostro satellite sono descritte raramente anche se hanno risvolti importanti come quello relativo all’esistenza di ghiaccio d’acqua nei suoi poli. Vale la pena parlarne un poco e fare chiarezza. Anche perché ne è stato studioso fondamentale un grande astronomo italiano: Gian Domenico Cassini.\nSi sa benissimo che l’equatore della Terra è inclinato di 23° e 28’ rispetto al piano dell’eclittica, ossia il piano dove avviene la rivoluzione intorno al Sole del sistema Terra-Luna. Proprio questo fatto dà origine alle stagioni, estremamente importanti per la vita sul nostro pianeta. Si sa anche abbastanza bene che il piano orbitale della Luna intorno alla Terra forma un angolo di 5° e 9’ rispetto al piano dell’eclittica. Si sa anche che la Luna ci rivolge sempre la stessa faccia (abbiamo appena dimostrato il perché). Abbiamo, quindi, automaticamente risposto a una parte della domanda: “La Luna ruota intorno a un asse e il suo periodo è esattamente uguale a quello di rivoluzione attorno alla Terra”.\nSi è già discusso del fatto che esistono crateri lunari, in prossimità dei poli, che non ricevono mai la luce solare. In quei luoghi, costantemente al freddo, si ipotizzava da tempo che potessero essersi conservati depositi di ghiaccio d’acqua trasportato da comete cadute sulla superficie del nostro satellite. Una missione della NASA ha anche provato direttamente la verità di questa ipotesi.\nE’ facile sollevare, allora, un’altra domanda: “Perché esistono zone in cui la luce del Sole non riesce mai ad arrivare? I crateri non sono così profondi da nascondere il loro fondo se non ci fosse una geometria generale favorevole”.\nGuardate l’immagine del polo sud della Luna riportata in Fig. 14. Essa è stata ottenuta attraverso il Lunar Reconnaissance Orbiter della NASA, la navicella che nella sua orbita attorno alla Luna ha il compito di fotografare continuamente il suolo del satellite per pianificare al meglio le future missioni. Ogni foto scattata al polo sud, per un periodo di sei mesi, è stata convertita in un’immagine binaria in modo che a ogni pixel illuminato dal Sole è stato assegnato il valore di 1, mentre a quelli in ombra il valore 0. Le foto così elaborate sono state poi sovrapposte determinando per ogni pixel la percentuale di tempo in cui ha ricevuto luce. Il risultato è stata una “mappa d’illuminamento”, in cui si notano chiaramente le zone rimaste sempre in ombra e quelle poche (creste vulcaniche o picchi) rimaste sempre alla luce. Le scale di grigi riflettono invece zone che hanno subito periodi sia di oscuramento che di illuminamento. Veramente suggestiva e istruttiva.\nTorniamo, però, alla nostra domanda. Per ottenere questo risultato e avere buio completo in zone molto estese è necessario che l’asse di rotazione lunare sia diretto nel verso giusto rispetto al Sole. In particolare, che esso sia praticamente perpendicolare all’eclittica. E così è infatti.\nL’equatore lunare è inclinato rispetto all’eclittica di solo 1° e 32’. Un’inezia, che permette di avere grandi zone d’ombra e di conservare l’acqua piovuta dal… cielo. Ovviamente, una situazione simile avviene anche al polo nord.\nDopo tre secoli, queste leggi sono state recentemente verificate attraverso i metodi più sofisticati della meccanica celeste, che hanno confermato la loro quasi perfetta esattezza. La Fig. 15 ci mostra la conformazione geometrica del Sistema Terra-Luna.\nSiamo arrivati finalmente alla marea terrestre: poca cosa se non ci toccasse così da vicino e se la Terra non fosse coperta di grandi distese di acqua.\nVa subito detto che una descrizione accurata del fenomeno delle maree oceaniche è tutt’altro che semplice, dato che concorrono un numero incredibile di fattori non solo astronomici ma anche collegati ai fondali oceanici e a quelli costieri e a molte altre cose. Ne do quindi una trattazione veramente elementare.\nPer semplicità consideriamo la Terra come una sfera circondata completamente dalle acque (come se non ci fossero terre emerse). Nella Fig. 16, la parte solida della Terra è rappresentata dal cerchio più scuro, mentre l’oceano che la circonda ha uno sfondo più chiaro. La distanza e le dimensioni della Luna non sono in scala, per meglio apprezzare la configurazione generale.\nConsideriamo 5 punti particolari sul nostro pianeta: A è il punto più vicino alla Luna, B il più lontano, D ed E due punti intermedi, C è il centro della Terra. Il punto A, più vicino, subisce una certa forza gravitazionale da parte della Luna. Il punto B subisce anch’esso una forza, che è però più piccola in quanto B è più lontano dal nostro satellite. Il centro della Terra ( C ) si trova a una distanza intermedia e quindi subisce una forza intermedia. Analogamente i punti D ed E subiscono una forza anch’essa diretta verso la Luna. Le frecce riportate in figura indicano l’intensità e la direzione delle forze in accordo con quanto detto precedentemente: frecce più corte si riferiscono a forze minori.\nIn altre parole A è più attratto dalla Luna di quanto non lo sia B (tanto per cambiare…). A causa di queste forze agenti sulla Terra, si potrebbe pensare che l’intero pianeta si sposti verso la Luna. Questo però non può accadere in quanto la Luna orbita attorno alla Terra ed il centro della Terra mantiene sempre la sua posizione rispetto alla Luna. Per mantenere questa configurazione non dobbiamo allora considerare le forze che sono riportate in figura, ma le forze che si ottengono sottraendo a queste una forza uguale e contraria a quella esercitata sul centro C. Ne segue che il centro C rimane fermo (perché la forza finale che ne risulta è uguale a zero), mentre A si sposta verso la Luna e B in verso opposto. In altre parole, dobbiamo considerare solo gli spostamenti dei vari punti rispetto al centro della Terra che è costretto a rimanere fermo.\nCome risultato finale si ottiene la configurazione illustrata in Fig. 17, dove le frecce più marcate sono quelle realmente esercitate sui singoli punti e ottenute dopo aver sottratto a quelle iniziali (riportate con tratto più leggero) la forza uguale e contraria esercitata sul centro della Terra, mentre A’, B’, D’ ed E’ rappresentano le posizioni finali dei punti A,B,D ed E dopo aver subito l’attrazione della Luna. Ne consegue che l’intera massa oceanica subisce una deformazione che tende ad allungarsi nelle direzioni della Luna e in quella opposta, mentre tende a schiacciarsi in direzione perpendicolare.\nLa nuova Terra è quella che passa per i punti A’, D’, B’ ed E’ (grigio chiaro), mentre quella originaria è rappresentata dalla linea tratteggiata. Il sollevamento subito da A (e da B) e l’abbassamento subito da D (ed E) causano uno scorrimento delle acque da A’ e B’ verso D’ ed E’. Questo scorrimento origina la corrente di marea, che in prossimità delle coste può dar luogo a fenomeni anche molto appariscenti. Come si può notare la corrente di marea si ottiene solo perché i punti A’ (e B’) sono molto distanti da D’ (e E’). Se questi punti fossero molto vicini (come in un lago, o in una tinozza, o all’interno del corpo umano) non ci sarebbe spostamento relativo importante e gli effetti mareali sarebbero del tutto insignificanti.\nDato che la Terra ruota intorno al proprio asse (24 ore) molto più velocemente di quanto la Luna rivolva attorno al nostro pianeta (circa 29 giorni), la deformazione, che è sempre diretta verso la Luna, va ad interessare punti sempre diversi del globo. Un certo punto della Terra subirà un’alta marea quando si trova in A’, una bassa marea quando si trova in D’, un’altra alta marea quando passa per B’ ed un’altra bassa marea quando coincide con E’. In poco più di un giorno una data località subirà due alte maree e due basse maree, distanziate di circa 6 ore una dall’altra.\nHo detto poco più di un giorno in quanto anche la Luna si è spostata un poco rispetto alla Terra, per effetto del suo moto attorno al nostro pianeta, e quindi occorrerà un po’ più di tempo perché ci si allinei di nuovo con essa.\nCome si è visto, le maree lunari si susseguono costantemente ogni giorno del mese. Come mai allora si pone particolare attenzione a quelle che capitano quando c’è la Luna Piena o la Luna Nuova ? In queste due configurazioni particolari, il Sole (che esercita anch’esso una forza di marea sulla Terra, anche se minore di quella lunare) si trova nella stessa direzione della Luna rispetto alla Terra (Luna Nuova) o in direzione opposta (Luna Piena). In entrambi i casi la marea lunare si somma a quella solare e quindi maggiori sono gli effetti sul nostro pianeta.\nGli effetti saranno invece minori al Primo ed all’Ultimo Quarto, quando il Sole è in posizione perpendicolare rispetto a quella della Luna. La Fig. 18 illustra le quattro configurazioni descritte.\nCiò dimostra che gli effetti mareali della Luna, sono del tutto uguali quando c’è la Luna Piena e quando c’è la Luna Nuova. Favorire una situazione rispetto all’altra non ha quindi significato. Inoltre, al Primo e Ultimo quarto la marea è minore, ma non poi di tanto, dato che quella solare è meno della metà di quella lunare.\nPer essere più esatti va detto che quanto descritto corrisponderebbe alla realtà dei fatti solo nel caso di una struttura oceanica perfettamente elastica e se non ci fossero attriti. Dato che le masse d’acqua non sono perfettamente elastiche, esse rispondono con un certo ritardo all’azione mareale della Luna. Inoltre la Terra gira su se stessa molto più rapidamente di quanto non si muova la Luna sulla sua orbita. Ne consegue che la deformazione dalla massa liquida non avviene quando la Luna è perfettamente allineata (come illustrato in Fig. 17), ma un poco più tardi, ossia quando la Terra è già avanti rispetto alla Luna a causa della sua rotazione più veloce. La deformazione avviene quindi come rappresentato nella Fig. 19, dove la Terra “reale” è la figura grigia, mentre quella perfettamente “elastica” è quella tratteggiata.\nLa situazione è poi ancora più complessa in quanto bisogna anche tener conto della posizione del Sole. Tuttavia, quanto riportato è più che sufficiente per avere un’idea generale delle forze mareali. La configurazione non simmetrica di Fig. 19 causa però un altro effetto mutuo tra Terra e Luna di cui si era già fatto cenno precedentemente: il rallentamento della Terra e l’allontanamento della Luna. Infatti, l’azione gravitazionale della Luna sui rigonfiamenti dovuti alla marea tende a frenare la rotazione terrestre (freccia rossa in verso opposto alla rotazione terrestre). Come reazione a questa forza la Luna tende a ruotare più velocemente e, quindi, a portarsi su un orbita più lontana.\nQualcosa di molto simile a quanto capita negli anelli di Saturno per effetto di satelliti che li confinano. A titolo di esempio si stima che il giorno terrestre fosse di poco inferiore alle 22 ore circa 350 milioni di anni fa. Più in generale si può dire che la Terra rallenta di 0.0016 secondi al secolo e la Luna si allontana di 3-4 centimetri all’anno.\nLa Luna se ne andrà? Molto difficile, in quanto allontanandosi diminuiranno gli effetti mareali e la Luna dovrebbe riavvicinarsi alla Terra in un continuo gioco di conservazione del momento angolare del sistema.\n06/12/2014 at 11:08\nbe anche questo articolo (insieme secondo me a quello sul raffreddamento dei pianeti) merita l'onore di entrare nella sezione approfondimenti!\nAccidenti, Alexander mi ha anticipato. Eh si, è un vero e proprio manuale.\ne pensa che in approfondimento Enzo deve ancora mettere (immagino rielaborandoli con un tocco finale) gli articoli sui buchi neri di astronomia.com...\nQuelli si che spaccano! (come dicono i ragazzini, credo)!\n06/12/2014 at 15:53\nche spettacolo enzo,ottima l'idea di riunire più articoli inerenti un certo campo, che ne fanno uno scenario sempre più completo,ma li rielabori continuando sempre più a semplificarne l'illustrazione e la spiegazione,non ci sono parole,bisogna farti un monumento,davvero\n06/12/2014 at 16:08\nuna cosa che forse mi è sfuggita: nel raggiungimento di una sincronizzazione completa come plutone e caronte,teoricamente non si potrebbe più parlare di corpo centrale e satellite no? non sarebbe opportuno definirlo sistema binario?\nsono contento che vi piaccia il sistema... Molto meglio di troppi link ad articoli diversi, direi. Ovviamente entrambi andranno negli approfondimenti...\nDirei che sistema binario è definito qualsiasi sistema formato da due oggetti che rivolvono attorno al baricentro comune. In questo caso qualsiasi oggetto del Sistema Solare formerebbe sistema doppio con il Sole. Per le stelle, in fondo si fa così, anche perché non sempre è possibile sapere come ruotano attorno al proprio asse. Sollevi però un bel problemino... che non penso sia mai stato veramente discusso a fondo.\nSi usa dire che un sistema doppio planetario si ha quando il baricentro è esterno a entrambe le componenti (e quindi il Sole non forma sistema binario con nessuno). Ma non per le stelle, in realtà...\nSi potrebbe, perciò, dire che un sistema è doppiamente doppio (:mrgreen:) quando si è ottenuta anche la sincronizzazione totale. Proprio come dici tu...\nDai, la chiameremo la classificazione davidiana!!!\n20/09/2015 at 02:12\nCaro Enzo, non è facile per me provare a sintetizzare tutte le considerazioni che suscita un simile articolone.\nHo inserito diverse equazioni (per mostrare tutti i passaggi matematici) nel lungo ragionamento, ma anche qualche figura\nSe non ho compreso male, la Forza di marea può produrre fenomeni diversi: disgregativi; di continua “compressione” e “stiramento” di satelliti con orbita eccentrica con relativa produzione di calore; di sincronizzazione tra periodo di rotazione e periodo di rivoluzione di un satellite.\nPrima di affrontare l'effetto disgregativo è necessario ragionare sul suo opposto, ossia sulla Forza che tiene insieme un corpo.\nPer oggetti di massa sufficientemente grande è possibile provare a stimare la forza di coesione dovuta alla componente autogravitazionale.\nSe si prendono in esame due piccoli corpi (sferici) a contatto di massa uguale, la forza di attrazione gravitazionale vale:\nDato che M=m e che d = 2r (distanza tra i centri delle due sfere):\nFcoesione = Gm²/4r²\nLa forza di gravità esercitata da un corpo di massa decisamente maggiore sulle due sfere dipende dalla loro rispettiva distanza dal centro di gravità:\nF1 = GMm/D² …. dove D è la distanza tra la sfera più vicino e il centro di gravità\nMentre la sfera più lontana subisce una forza pari a:F2 = GMm/(D+2r)\nLa Forza di Marea quindi non è altro che la differenza tra queste due Forze, ossia :\nF marea = F1 -F2\nF marea = GMm/D² - GMm/(D+2r)²\nF marea = GMm [1/D² – 1/(D+2r)²]\nPonendo [1/D² – 1/(D+2r)²] = A\nF marea = GMm A\nDunque A= 1/D² – 1/(D+2r)², che con pochi passaggi matematici diventa:\nA= (D+2r)²– D²/D²(D+2r)²\nA= D² +4r² + 4Dr– D²/D²(D+2r)²\nA= 4r (r + D)/D²(D+2r)²\nCon una serie di semplificazioni, ponendo r< F coesione, ossia:\n4 GMmr/D³ > Gm²/4 r²\n16 M/D³ > m/r ³ da cui ricavo D\n16 Mr³/m > D³\nD³ < 16 Mr³/m\nIn questo modo è facile individuare qual'è la distanza di sicurezza D che deve mantenere un corpo più piccolo dal centro di gravità (centro di un pianeta, una galassia, ecc) se non vuole finire disgregato (limite di Roche).\nPer tenere conto della composizione materiale dei corpi coinvolti si possono sostituire alle masse la loro densità moltiplicata per il volume che occupano (volume di una sfera= 4/3π R³)\nM = VP ρP = 4 π R³ ρP /3 VP (Volume pianeta) ρP (densità materiale pianeta)\nm = VS ρS = 4 π r³ ρS /3 VS (Volume satellite) ρS (densità materiale satellite)\nSostituendo le masse nell'equazione trovata prima:\nD³ < 16 r³ (4 πR³ρP/3 )/( 4π r³ ρS/3)\nD³ < 16 R³ ρP/ρS\nD < (16 R³ ρP/ρS)^1/3\nD < (16)^1/3 R (ρP/ρS)^1/3\nD < 2,519 R (ρP/ρS)^1/3\nUna piccola domanda e una segnalazione di refuso (nella descrizione della figura 3 pianeta e satellite sono indicati come entrambi a sinistra).\nPerché affermi che in realtà il numero per cui va moltiplicato R è più piccolo di 2,5... la radice cubica di 16 fornisce un numero più grande di 2,5 …. forse il motivo è un altro, dovuto alle approssimazioni fatte ?\nLa Forza Mareale ha effetti distruttivi solo se si supera il limite di Roche, la sua inesorabile azione però si fa sentire anche a distanza maggiori.\nPiù il corpo (per esempio un satellite) si avvicina al pianeta (D diminuisce), più la Forza di Marea cresce (Fmarea ~ 4 GMmr/D³) e più il satellite viene allungato in direzione del pianeta, mentre ovviamente se la distanza D aumenta la Forza di marea diminuisce.\nSe un satellite ha un'orbita eccentrica, la sua distanza dal pianeta varia, per cui anche la Forza di Marea risulterà più intensa o meno intensa.\nIl satellite viene perciò continuamente stirato con intensità diversa, per cui si “allunga” e “accorcia” continuamente, originando energia termica, ossia generando calore.\nL'altra grande proprietà della Forza Mareale è quella di cercare ostinatamente di sincronizzare il periodo di rotazione con quello di rivoluzione, come avviene anche nel sistema Terra-Luna.\nLa prima figura mostra il meccanismo che origina la sincronizzazione e confronta due sistemi diversi; nel primo all'inizio il periodo di rotazione del satellite è più veloce di quello di rivoluzione intorno al Pianeta, nel secondo è il contrario.\nla seconda figura mostra l'avvenuta sincronizzazione tra il periodo di rotazione del satellite e il suo periodo di rivoluzione intorno al pianeta (1:1), per cui il satellite mostra sempre la stessa faccia al pianeta.\nPer ottenere una simile sincronizzazione ci vuole tempo, ma dato che sul sistema Satellite-Pianeta non vi sono forze esterne che agiscono (la Forza Mareale è determinata solo dalla gravità... diretta verso il centro di rotazione del sistema), il Momento angolare complessivo del sistema deve rimanere costante.\nConsiderato che il modulo del momento angolare è uguale a L =mvr e che ω=vr, ne segue che L= m ω r²\nQuindi dato che la somma dei Momenti angolari si deve conservare (non ci sono forze esterne al sistema), se varia il Momento angolare della rotazione questa variazione deve essere compensata da una modifica del Momento angolare del moto di rivoluzione, ossia:\nLrot + Lriv= costante\nse Lrot (Lrot =m ωrot r²) aumenta poiché aumenta ωrot\nLriv (Lriv =m ωriv r ²) diminuisce per cui diminuisce la distanza (r) Pianeta-satellite;\nse Lrot (Lrot =m ωrot r ²) diminuisce poiché diminuisce ωrot\nLriv (Lriv =m ωriv r ²) aumenta per cui aumenta la distanza (r) Pianeta-satellite\nDurante questi continui tentativi di sincronizzazione la Forza mareale può essere considerata come una forza “perturbatrice” che può incidere sulle velocità di rotazione e rivoluzione, ma anche sulle orbite, più o meno strette, necessarie per conservare il momento angolare dell'intero sistema?\nIn ultimo ho provato a ragionare sulla formula per determinare il tempo necessario per la sincronizzazione tra periodo di rotazione e periodo di rivoluzione del satellite:\nt = 6 k 10^10 d^6 RS/(mS mP² ) anni\nMi sono chiesto come arrivare a tale formula, ma poi ho desistito (spero che Enzo un giorno magari la spiegherà), per cui mi limito a qualche considerazione.\nSe il satellite ha raggiunto la sincronizzazione questo tempo dovrebbe tendere a zero.\nDato che è al numeratore si trovano Rs D e K, non ha molto senso pensare che uno di questi abbia valore zero, per cui affinchè il tempo tenda a zero il denominatore (mS mP² ) deve risultare notevolmente maggiore del numeratore (6 k 10^10 d^6 RS) …..\nQuando numeratore e denominatore si eguagliano il tempo è di 1 anno.\nHo provato ad applicare questa supposizione al sistema Terra-Luna, ponendo:\nmp =5,972 10^24 Kg (massa della Terra)\nmS = 7,342 10^22 Kg (massa della Luna)\nRS = 1738 km = 1,738 10^6 mt (raggio della Luna)\nD = 384 400 Km = 384, 400 10^6 mt (Distanza media Terra-Luna)\nQuindi calcolo prima il numeratore:\nd^6 = (384,4 10^6)^6 = 3, 226 266 10^51\n(d^6 RS)= 1,738 10^6 3, 226 266 10^51 = 5,60 10^57\n(6 10^10 d^6 RS) k= 6 10^10 k 5,60 10^57 = 33,64 10^67 k (non conosco il valore di k)\nPoi calcolo il denominatore:\nmp² =5,972 10^24 = 35,66 10^48\n(mS mp²) = (35,66 10^48) ( 7,342 10^22 ) = 261,81 10^70\nInfine eseguendo il rapporto, si ottiene:\nt= 33,64 10^67 k / 261,81 10^70 = 0,128 10^-3 k= k 0,000128 anni\nMi sono anche chiesto se la formula possa applicarsi anche per stimare il tempo necessario alla Terra per sincronizzare la sua rotazione con quella di rotazione della Luna, ossia se si possano invertire i dati di pianeta e satellite, così:\nt = 6 k 10^10 d^6 Rp/(mp ms² ) anni\nIl risultato che ho ottenuto con il sistema Terra-Luna è assurdo (inferiore a 1), per cui la formula direi che non si può usare per stimare il tempo necessario per sincronizzare il periodo di rotazione del pianeta con quello di rivoluzione del satellite (oppure che ho sbagliato i calcoli).\nUn ultima domanda: nella formula la distanza d è l'unica che può variare (le masse in gioco sono sempre quelle, il raggio del satellite pure così come il parametro k, presumo) e nel corso del tempo si modifica sicuramente per mantenere costante il momento angolare del sistema..... tale formula tiene conto anche di questo (conservazione momento angolare)?\nL'ho fatta lunghissima, per cui la smetto qui!\nPer la miseria si è mangiato un pezzo di messaggio...\nPoco dopo l'inizio della descrizione, dopo la frase:”Con una serie di semplificazioni, ponendo r< ” ….......... manca tutto questo pezzo:\nCon una serie di semplificazioni, ponendo r< F coesione, ossia: ................................................\nda qui in poi il testo prosegue normalmente con:\n4 GMmr/D³ > Gm²/4 r² ….....ecc................\nBoh non capisco perché non riesco a inserire una parte del testo... (è un mistero quando la copio appare normalmente ma quando do l'ok, quella parte del testo non compare) ???\nUn vero mistero! Forse qualche carattere che crea problemi... (SMA tu che ne pensi?)\nIn fini dei conti ho solo ribadito che ponendo il raggio molto minore di D, A si approssima a\nA = 4r/D³ circa (ho tolto il simbolo di circa e l'ho sostituito con uguale, magari è quello che crea problemi)\nHo anche usato formula completa e approssimata sul sistema Giove-Ganimede (ma questi calcoli evito di postarli)...\nHo Usato la formula approssimata di A per stimare la Forza di Marea :\nF marea = GMm A = 4 GMmr/D³\nEd infine ho solo affermato che quando la Forza di Marea supera la Forza di coesione (autogravitazionale), si manifesta il suo potere disgregativo\nF marea maggiore di F coesione\nHe he Paolo, sai che la MQ è sempre in agguato...\n20/09/2015 at 19:47\nHa se c'è di mezzo la meccanica quantistica..... l'unica è provar a far collassare l'onda di probabilità.....\nLa figura non è in scala (e il vettore rosso che indica la Forza di Marea in realtà è molto molto più piccolo) e non tiene conto degli altri satelliti di Giove\nHo usato tre diversi metodi per stimare l'intensità della Forza mareale, ottenendo sempre lo stesso risultato (o quasi... la formula approssimata ha leggermente sovrastimato la Forza mareale), ho anche stimato e riportato l'intensità delle Forza di coesione (autogravitazionale) di Ganimede... così ci si può fare un'idea delle forze in gioco.\nTrattandosi di una figura ho cercato di utilizzare sia un approccio grafico, sia uno matematico (per chi ha voglia di districarsi nei calcoli).. sperando che siano corretti entrambi.\ngrazie per il refuso (...)!\nIl valore 2.5 deriva dalle varie approssimazioni fatte e non dalla sola radice cubica. In realtà, da come l'ho scritto sembrava così...\nIn generale, teniamo conto che gli effetti mareali sembrano molto diversi, ma, in realtà, il processo è sempre lo stesso: un effetto del secondo ordine della gravità su un corpo di dimensioni non nulle. La gravità è quella che è e quindi la forza di marea è una forza interna al sistema pianeta-satellite (o quello che vogliamo) e deve conservare ciò che è conservabile...\nDiverse situazioni diversi fattori (morfologia distrubuzione di massa nei corpi ecc.) possono variare i risultati di un'approccio matematico standard...\n02/08/2017 at 08:47\nche il tuo sito possa passare alla storia e possa restare per sempre a disposizione di noi umani\nMamma mia Anto! Mi fai arrossire\nFacciamo quello che possiamo, cercando di dare il meglio delle nostre capacità...\nGRAZIE a te e continua seguirci!!!!!\n04/01/2018 at 07:28\nGiorno Enzo, é tutto chiarissimo ma la mia testa è troppo dura per subire l'effetto gravitazionale dell'articolo. Questa conclusione mi è di difficile comprensione:\n"Ne consegue che l’intera massa oceanica subisce una deformazione che tende ad allungarsi nelle direzioni della Luna e in quella opposta, mentre tende a schiacciarsi in direzione perpendicolare."\nQuel che mi sfugge è che pur avendo afferrato che è il risultato della somma vettoriale e che è poi quel che succede tutti i giorni, mi pare molto contro intuitivo che una forza che tira a destra (rif. al disegno relativo) finisce per spingere anche a sinistra. L'unica spiegazione che mi sono dato è che l'effetto va considerato come onda gravitazionale e di conseguenza succede quel che succede nei rivelatori tipo Virgo solo più in grande.\nAltra questione: la forza di marea è in grado agire significativamente sulla parte liquida interna della terra?\nSarebbe possibile ipotizzare, conti alla mano, in particolari configurazioni orbitali degli effetti sui movimenti di faglia?\nDovrebbe esserci un momento particolare di lunghissimo periodo in cui tutti gli effetti mareali tra Luna e Sole danno la massima componente ma non riesco a capire se questo è periodico o variabile in funzione dei vari assestamenti del sistema a tre, Sole, Terra, Luna.\nte lo dico in poche parole, anche se nell'articolo si dice meglio...\nConsidera tre punti della terra sferica. PL è dalla parte della Luna. PC è il baricentro della Terra. PAL è il punto opposto rispetto alla Luna. PL viene attirato dalla Luna più di PC e molto di più di PAL. Dato che PC deve restare fermo (il baricentro) , ne segue che PL si allontana da PC in direzione della Luna (è attirato di più da PC), mentre PAL si allontana in direzione opposta (PLA è meno attirato che PC). E' un po' come se riferissi tutto al sistema di PC. Non vi è una forza che tira verso sinistra, ma una forza che tira meno verso sinistra e quindi la distanza PAL-PC si allunga, come PL-PC. Ne segue che lo schiacciamento deve avvenire ai poli (la massa è quella che è). Tutto ciò capita per una Terra completamente certa da un liquido che possa mettere in evidenza spostamenti del genere. In altre parole, le cui particelle siano legate insieme in modo non troppo forte. Se passiamo alla roccia, le forze di stato solido che tengono unita la materia si oppongono maggiormente a effetti gravitazionali del secondo ordine (marea). Tuttavia, si misurano anche le maree terrestri, molto piccole per agire veramente sulla deriva dei continenti. E' vero il viceversa: la marea terrestre fa sì che sulla Luna nascano notevoli terremoti. Se poi pensiamo a Saturno e ai suoi satelliti, capiamo che la marea "solida" agisce e come, potendo distruggere completamente un corpo ghiacciato e/o roccioso...\nLasciamo da parte le onde gravitazionali... Terra e Luna accelerano, ma non possono certo pretendere di inviare onde avvertibili (anche noi correndo e rallentando emettiamo onde gravitazionali, ma ti sfido a rendertene conto... )\n04/01/2018 at 08:56\nMiiiiii la testa si è rotta, dunque se ho ben capito la Luna sottrae parte della normale forza di PC verso PAL che di conseguenza essendo meno vincolato si allontana da PC. Nel caso dell'oceano terrestre la marea in PAL, di sola Luna, dovrebbe avere un'ampiezza minore di quella di PL.\nl'ampiezza della marea è la stessa. Se guardi la Fig. 17 si vede bene come i vettori variabili rispetto alla distanza dalla Luna, diventano simmetrici e di segno opposto facendo rimanere fisso il centro della Terra...\nEccomi porta pazienza e dimmi dove sbaglio: la faccio sintetica.\nSenza Luna in PAL e PL ci sono due vettori uguali diretti verso di PC.\nCon la Luna al vettore di destra PC sommo la componente lunare che è più grande della componente in PLC\nQuello di sinistra PLC dovuto alla Luna è più piccolo essendo più lontana\nQuando li sommo non possono dare due vettori uguali.\ncaro Frank, spero che la figura che segue ti dia il "quid" necessario... (sempre che abbia capito bene il tuo problema...)\nIl cerchio continuo sia la Terra tonda senza Luna.\nMettiamo la luna a destra. I tre punti della terra (simmetrici) subiscono una forza gravitazionale lunare diversa. PL si sposta di più di C (va in PL' e C in C') che si sposta di più di PAL (che va in PAL'). Ricaviamo un'ellisse tratteggiata tutta spostata verso la Luna. OK? Per simmetria PAL' e PL' distano la stessa distanza dal centro. Il centro, però, non si può spostare rispetto alla Luna e, quindi, tutta l'ellisse deve sistemarsi con centro nel vecchio centro C. Tuttavia rimane il fatto che sia PAL'-C ' che PL'-C' rimangano più lunghi del raggio del cerchio iniziale...\nTutto ciò in modo molto semplificato, ovviamente...\nQuesto è un metodo molto rozzo... ma non cambia se inseriamo forza centrifuga e cose del genere...\nHo capito Enzo, il cambio di prospettiva mi ha "illuminato". In pratica tutta la linea C-PAL a sinistra di C rimane indietro in funzione della distanza da C tanto quanto quella C -PL avanza. Tre o quattro studenti come me e ti eri già fatto frate.\nLascia perdere la forza centrifuga, altrimenti ricomincio con l'onda gravitazionale, che comunque, figurativamente, assomiglia molto allo stiramento mareale oceanico.\ngrazie a te... ma si vedono i mamba verdi??????\nBeh qui serpenti, ragni ecc. non mancano e di Mamba verde ne ho visto solo uno fino ad ora. Sono leggermente a sud dell'areale tipico di quel serpente. In compenso abbondano i Puff Adder e occorre essere attenti, non è rarissimo trovarli sulla soglia di casa o in casa, naturalmente anche in funzione di quanto abitata la zona.\nQuesto sotto stava entrando dal giardino in salotto, preso appena in tempo. Sicuramente un baby ma ugualmente pericoloso.\nsimpatico ospite.... non c'è che dire!!!\nLeggo sempre con piacere gli scritti del Dr. Vincenzo Zappalà, riconoscendo in essi una mirabile capacità di spiegare concetti talora non semplici in maniera veramente chiara ed avvincente.\n05/04/2019 at 06:55\ne io ti ringrazio di cuore, essendo quello lo scopo di questo blog... cercare di rendere semplici le meraviglie dell'Universo e capire quanto sia ricco, istruttivo e divertente!


29 | novembre | 2011 | Pegaso Viaggi\nArchivi del giorno: 29 novembre 2011\nGardaland rilancia le aperture natalizie con Magic Winter\nInserito il 29 novembre 2011 da pegasoviaggi\nTorna anche quest’anno l’apertura natalizia di Gardaland. Il parco sul Lago di Garda rinnova, infatti, l’appuntamento con Magic Winter, l’evento invernale che presenta una serie di aperture straordinarie del centro di divertimenti addobbato in perfetto tema natalizio.\nIl periodo di aperture natalizie inizierà nelle giornate del 3 e 4 dicembre; il parco sarà poi aperto durante il ponte dell’Immacolata, dall’8 all’11 dicembre, e ancora il 17, 18, 23 e 24 dicembre.\nDal 26 dicembre fino all’8 gennaio 2012 (escluso il 1° gennaio) il parco sarà aperto tutti i giorni dalle ore 10 alle 18.\nPubblicato in Europa, viaggi & turismo con tag 8 dicembre, divertimento, eventi, Gardaland, Immacolata, inverno, Lago di Garda, Magic Winter, Natale & Capodanno, novità, viaggi. Aggiungi il permalink ai segnalibri.\nFrecciarossa: le classi lasciano il posto a 4 nuovi livelli\nAddio prima e seconda classe. Le Ferrovie si rifanno il look e danno il via a quattro nuovi livelli di servizio: Standard (272 posti), Premium (134 posti), Business (159 posti) e Executive (8 posti).\nSi tratta di una rivoluzione culturale, dopo aver ascoltato le necessità dei clienti e cercato di mantenere un rapporto qualità-prezzo che non ha eguali nel mondo, l’investimento (circa 500 milioni di euro) riguarderà il rinnovamento dell’intera flotta entro il 2012. Tutte le carrozze avranno interni firmati Giugiaro e saranno dotate di wi-fi e monitor che diffonderanno informazioni e news costantemente. Tra le novità, anche un’area del silenzio, dove sarà vietato, tra l’altro, l’uso del cellulare.\nI nuovi livelli dei Frecciarossa partono, quindi, dallo standard (attuale seconda classe) che prevede una fascia di prezzo inferiore del 6% rispetto ad oggi. Il livello successivo (premium) ha poltrone in pelle ampie 55,5 cm, pareti divisorie in cristallo per una maggiore privacy e un maggiore spazio per i bagagli. Il business, in cui è inserita l’area del silenzio, prevede salottini a 4 posti, poggiatesta regolabili e schienali reclinabili; inoltre, ai clienti business saranno dedicati un servizio di benvenuto – con prodotti freschi e bevande – e un’accoglienza dedicata al binario di partenza. Il non plus ultra dei nuovi Frecciarossa arriva con il livello executive, che prevede poltrone larghe 69 cm, disponibilità di un’ampia sala riunioni ad alta tecnologia, stampa nazionale ed estera e pasti serviti al posto e firmati da Gianfranco Vissani.\nPubblicato in treni, viaggi & turismo con tag Frecciarossa, Gianfranco Vissani, Giugiaro, trasporti, treni, viaggi, wi-fi. Aggiungi il permalink ai segnalibri.\nIl Kenya propone i safari di Natale dedicati alle famiglie\nLa proposta del Kenya per le festività natalizie guarda al target famiglie con bambini. Il Kenya Tourist Board, infatti, lancia la scoperta della destinazione africana rinnovando la sua offerta di vacanze safari in fuoristrada per conoscere il patrimonio naturalistico e i grandi animali presenti nel paese dei Big Five. I parchi del Kenya offrono una scelta di lodge e campi tendati adatti a tutte le esigenze dei nuclei familiari. Previsto l’accompagnamento delle guide locali Maasai e Samburu per le esplorazioni.\nPubblicato in Africa, viaggi & turismo con tag Africa, animali, bambini, big five, campi tendati, escursioni, famiglie, festività & ponti, Kenya, Maasai, Natale & Capodanno, natura & animali, safari, safari lodge, Samburu, tour & viaggi guidati, viaggi. Aggiungi il permalink ai segnalibri.


ProMediaMax Web Agency - ProMediaMax\nProMediaMax è una web agency specializzata nella promozione del settore enogastronomico che opera nella Maremma Toscana\nUn team di professionisti per raggiungere reali obiettivi\nOgni attività è definita partendo dalle reali esigenze dei Clienti e perseguita condividendo con loro gli obiettivi attesi.\nProMediaMax mette al servizio delle Aziende e delle Istituzioni le proprie professionalità per offrire soluzioni nell’ambito della Comunicazione, della Promozione e nella organizzazione e gestione degli Eventi.\nPagine web realizzate\nContenuti promozionali realizzati\nUn gruppo di Professionisti al Tuo servizio\nUn team multiprofessionale per rispondere al meglio alle tue richieste\nComunicazione, Promozione e Organizzazione di Eventi.\nLa Comunicazione rappresenta il nostro lavoro quotidiano.\nFar conoscere un brand, un’azienda, un’attività, una comunità o un territorio rappresenta oggigiorno il punto di partenza di qualsiasi iniziativa di successo.\nAnalizzeremo e attiveremo tutti i canali pertinenti e utili al tuo brand per una comunicazione efficace volta al raggiungimento dei tuoi obiettivi di business.\nLa Promozione costituisce il passo successivo della Comunicazione.\nPromuovere un brand, un prodotto, un territorio per noi significa creare continui legami con il pubblico.\nPer questo, il nostro obiettivo primario è mettere a disposizione le nostri migliori competenze per promuovere Aziende Vitivinicole, Aziende di Prodotti Tipici e Ristoranti dei territori con l’obiettivo di farli apprezzare come i veri e propri protagonisti all’interno dei Distretti Enogastronomici.\nGli Eventi sono i momenti in cui il rapporto diretto con le persone può fare veramente la differenza: una vera prova del nove di quanto costruito precedentemente con la comunicazione e la promozione.\nProprio per questo, riserviamo a queste iniziative la nostra massima attenzione e concentrazione, per consentire vere e proprie occasioni di incontro e visibilità.\nPianificazione e ideazione di progetti di comunicazione personali e aziendali.\nPianificazione, creazione e gestione di siti web e applicazioni per smartphone.\nGestione social media personali e aziendali.\nGestione Ufficio Stampa personale e aziendale.\nRedazione di comunicati stampa.\nRapporti con giornalisti, blogger, influencer dei settori food&wine e lifestyle.\nPianificazione della strategia di immagine e di brand.\nCampagne Social Advertising e Digital Food&Wine Marketing.\nCampagne di Digital PR (stampa specializzata, influencer, opinion leader).\nWine&Food consulting: Valorizzazione dell’immagine per attività di Aziende Vitivinicole. Menù e Carta dei Vini Engineering.\nRealizzazione di Piani Marketing e Social Media Plan per la promozione dell’enogastronomia territoriale.\nOrganizzazione di eventi, manifestazioni e masterclass.\nOrganizzazione di corsi di formazione e aggiornamento.\nOrganizzazione di Virtual Wine Tasting.\nPartecipazione per conto terzi a fiere ed eventi.\nAttività di PR e Media Relation in fiere ed eventi.\nLa App prodotta da ProMediaMax\n‘Vagabondi del Gusto’ è il nostro sito creato per far conoscere i Territori del Gusto, in particolare la Maremma Toscana.\nUna serie di GustoRedazionali ed una aggiornata Rassegna Stampa consentono di approfondire il meglio dell’Enogastronomia dei Territori.\nScopri la App:\nThe Taste Traveller\n‘Taste Travelers – Vagabondi del Gusto’ è la prima APP per smartphone ideata per valorizzare i Territori del Gusto, in particolare la Maremma Toscana.\nPensata, sviluppata e gestita da un team di professionisti, la nostra APP consente al Turista del Gusto di avere a ‘portata di tap’ tutte le informazioni relative a ciò che la Maremma offre nel settore enogastronomico.\nSegui Vagabondi del Gusto sui social\nNon aspettare a lungo. Contattaci per una consulenza per migliorare la tua comunicazione, raggiungere nuovi clienti e fidelizzare gli attuali.\n+39 351 7884327\nVia Otto Marzo, 12, Orbetello Scalo, GR\nCreated by ProMediaMax Camilla Groppi BeCreative


Agroalimentare: Zannier, cambio visione e nuove professionalità\nTrieste, 22 ott - "La sfida più grande per il settore agroalimentare del Friuli Venezia Giulia è dare vita a un cambio di mentalità e di approccio che consenta il passaggio dalle strategie di settore a quelle di sistema. In questo quadro, nei prossimi anni saranno fondamentali per la crescita economica della regione figure altamente specializzate e professionalizzate".\nQuesto il messaggio lanciato dall'assessore regionale alle Risorse agroalimentari, Stefano Zannier, all'apertura del corso biennale di formazione superiore per il settore agroalimentare avviato dall'Its Malignani di Udine.\nRivolgendosi ai corsisti, l'assessore ha spiegato che "invece di considerare l'agroalimentare come un'attività produttiva fine a sé stessa, dobbiamo fare in modo che questa si integri con altre attività apparentemente slegate dai classici modelli produttivi".\n"Per mantenere competitive le aziende regionali - ha aggiunto - gli imprenditori devono porre al centro del proprio ragionamento i mercati e le loro tendenze. Analogamente a quanto avviene nell'industria è fondamentale produrre in funzione della domanda espressa dai mercati".\n"Dobbiamo inoltre puntare - ha evidenziato - su prodotti che possono essere trasformati e dare vita a percorsi di filiera, sfruttando la forte integrazione tra posizione e distribuzione. Così facendo, verrà favorita la commercializzazione in loco che garantirà la liquidità necessaria alla crescita delle attività del Friuli Venezia Giulia".\nZannier ha quindi precisato che "è necessario che a gestire produzione, gestione e accompagnamento sul mercato siano figure professionali specializzate diverse da quelle che si occupano della promozione dei prodotti".\n"Parallelamente - ha affermato - la Regione deve garantire la regia complessiva del sistema, evitando iniziative occasionali e articolando una strategia attraverso la quale le aziende, pur mantenendo la propria indipendenza e rimanendo in concorrenza, agiscano all'interno di macro-modelli produttivi sostenuti da un articolato impianto promozionale".\nL'assessore ha infine rimarcato che "la nostra regione ha spazi di crescita enormemente superiori alle proprie dimensioni ma, per raggiungere risultati concreti, è necessario che si realizzi un cambio di visione". ARC/MA/fc


Un rum dal puro succo di canna da zucchero proveniente dall’isola di Mauritius\nMauricia Heritage Pure Cane Rum Reserve è un rum proveniente dall’isola di Mauritius, nell’oceano indiano. Si tratta di un rum da puro succo di canna da zucchero. Un rum agricole “Single Estate”, poiché la canna da zucchero è coltivata direttamente dalla distilleria.\nColor ambra luminoso. Naso rotondo, caldo ed avvolgente. Apre su note di miele millefiori e scorza d’agrume, soprattutto arancia, che donano freschezza. Seguono frutta esotica, vaniglia e cacao a dare complessità e profondità allo spettro olfattivo. Chiude una leggera nota tostata accompagnata da un tocco di albicocca disidratata.\nIn bocca è morbido, vellutato. Nasconde sapientemente i 45% abv donando un sorso piacevole e fresco. Retro olfattivo perfettamente corrispondente al naso, accompagna la bevuta con leggeri sentori legnosi. Finale lungo e speziato.\nProdotto con 100% puro succo di canna da zucchero coltivata nel Domain della distilleria, che vanta circa 6.000 ettari coltivati a canna da zucchero. Il succo viene fermentato per oltre 30 ore e quindi distillato a colonna. Segue un affinamento di 30 mesi in botti di rovere americano di primo passaggio con tre differenti gradi di tostatura. Ne risulta un rum complesso, ricco e morbido.


Rakshasa Maragià (Rakshasa Maharajah) - Planescape.it\nD&D Planescape » Gli abitanti del Multiverso » Immondi dei Piani Inferiori (Fiends) » Diavoli (Devils) » Altri Diavoli » Rakshasa » Rakshasa Maragià (Rakshasa Maharajah)\nImpeccabilmente abbigliato e adornato da gioielli esotici, questo immondo impugna una sciabola elaborata con la sua mano dal palmo orientato verso l'alto.\nTutti i rakshasa aspirano al potere ma ci sono quelli per i quali questa fame è più di un'ossessione: è un diritto di nascita. Leggende tra i rakshasa narrano dei maragià: quei rakshasa i cui saccheggi e gesti di crudeltà li hanno elevati al di sopra degli altri della loro specie e permettono loro di reincarnarsi come incarnazione di ogni mito, fiaba e storia ammonitrice che coinvolge gli immondi dalla testa di bestia. Con il rispetto e la considerazione dei loro inferiori, i maragià suscitano vera paura, a livelli a cui pochi della loro razza possono aspirare.\nGenesi e destino\nUn rakshasa maragià emerge solo dopo che un rakshasa di grande potere e influenza ha trascorso diverse vite come membro dei samrata, l'apice del sistema di caste socio-spirituali dei rakshasa. Quando un rakshasa ascende allo status di maragià, altri della sua razza ne vengono a conoscenza, giungendo da ogni parte per servire anche un giovane maragià, desiderosi di guadagnarsi fin da subito i suoi favori. La nascita di un maragià indica che grandi mutamenti sono imminenti: egli porterà a un terribile destino, fonderà una duratura nazione di rakshasa, subirà una sorta di ascensione divina o sconfiggerà qualche nemico che gli è superiore e si impossesserà del suo dominio, spesso dividendo la regione in parti abbastanza grandi per i suoi luogotenenti e servitori e con ancora spazio per espandersi. E' assai raro che emerga più di una manciata di maragià nello stesso secolo.\nMaggiori sono il potere e l'influenza di un maragià e più lunga è la vita in cui può trascorrere la maggior parte del tempo a godere del lusso degli anni di duro lavoro.\nIl covo di un maragià è di solito un magnifico palazzo decadente. Dopo decadi o secoli di lavoro, filigrane d'oro decorano le colonne e magnifici fregi scolpiti con miti e folklore rakshasa decorano le pareti. invece di divani o sofà, sfarzosi cuscini imbottiti con piume esotiche e realizzati con pelli di creature rare fungono da arredo, e tutt'attorno sono appesi i trofei di una vita di tirannia lunga secoli: le corone di regnanti sconfitti, la ricchezza di nazioni in rovina e le teste di luogotenenti falliti.\nLa grande influenza e il potere di un maragià, però, non lo rendono immune o ignaro rispetto alle minacce. servitori sleali, re potenti, rivali ambiziosi e avventurieri impiccioni possono tutti arrivare a sfidare il dominio di un maragià. A quel punto, un maragià usa metodi infidi per assicurarsi al propria incolumità, con l'omicidio, le false voci e gli illusori doppi giochi come utili strumenti per stanare le minacce. Sospettosa di attacchi e spesso con ampi territori da controllare, la maggior parte dei rakshasa maragià ha diversi luoghi apaprtati e abbondanti rifugi e si sposta tra di essi continuamente.\nOgni maragià è unico, il processo della sua evoluzione gli conferisce resistenze e debolezze che differenziano quest'essere da tutti i suoi predecessori. Lungo la sua vita, le sue esperienze gli insegnano una miriade di lezioni e gli conferiscono poteri caratteristici. Un tipico maragià e un maestro di ammaliamento, divinazione e illusione. Altri maragià padroneggiano diverse altre tecniche, come la necromanzia o l'evocazione. Man mano che un maragià cresce in potenza maligna, i suoi poteri superano anche quelli dei suoi pari. Infine, potrebbe ascendere al rango di rajadhiraja, re dei re.\nAncor più dei maragià, i rajadhiraja sono esseri unici. Un rajadhiraja non è mai meno di un Grado Sfida 21: la maggior parte ha Dadi Vita razziali addizionali rispetto al maragià standard. Ogni Dado Vita razziale addizionale aumenta il Grado Sfida del rakshasa di +1 ma aumenta anche il suo livello da incantatore effettivo di +1 e gli concede una nuova capacità magica che segue il tema e la filosofia personali di quel rakshasa. Un rajadhiraja che si immagina signore dello spazio e del tempo potrebbe ottenere la capacità di usare teletrasporto superiore tre volte al giorno o fermare il tempo una volta al giorno, mentre uno che si vede come signore delle forme potrebbe ottenere la capacità di usare trasformazione una volta al giorno o metamorfosi a volontà. Un signore del combattimento potrebbe invece ottenere capacità magiche aggiuntive che infliggono danni. Il tipo di nuove capacità magiche che il rakshasa ottiene può essere scelto al bisogno: incantesimi di 8° e 9° livello dovrebbero essere utilizzabili una volta al giorno, incantesimi tra il 5° e il 7° livello tre volte al giorno e incantesimi inferiori al 5° livello a volontà, anche se queste linee guida possono essere modifcate per creare un rajadhiraja più interessante.\nIl ciclo di reincarnazione e i vaghi ricordi che conferisce forniscono al rajadhiraja il particolare potere di manipolare la vita e la morte in base a questo ciclo. Un rajadhiraja può usare la sua padronanza della reincarnazione per alterare questi cicli per le altre creature e, di conseguenza, tutti i rajadhiraja ottengono la seguente capacità speciale oltre agli altri poteri.\nReincarnazione (Sop): Una volta al giorno, come azione standard, un rajadhiraja può riportare in vita una creatura morta come se usasse l'incantesimo reincarnazione, fatta eccezione per il fatto che il bersaglio deve essere morto da meno di 1 giorno e può essere stato ucciso da un effetto di morte. Come per ogni effetto che riporta in vita una creatura, il bersaglio può scegliere, se lo desidera, di non essere reincarnato ma, se lo permette, ritorna in vita a piena capacità, come se fosse stato rianimato con resurrezione pura. Alcuni rajadhiraja uccidono i loro stessi alleati in combattimento, poi usano questa capacità per permettere loro di continuare la battaglia in un nuovo corpo. La nuova forma concessa da questo effetto può essere qualsiasi forma entro una categoria di taglia dalla taglia originale della creatura morta; la forma esatta di questo nuovo corpo è scelta dal rajadhiraja.\nD&D 3a ed. Pathfinder: Common Rakshasa Maharajah su D20 PFSRD\n2a ed.: Rakshasa Maharajah su Lomon Montrous Index