matematica e altre discipline\nConferenza presso la Mathesis Subalpina, Torino, 1998\nConflitti di significato nell'incontro della matematica\ncon le altre discipline\nNell'insegnamento della matematica sono presenti attività di modellizzazione che coinvolgono domini di conoscenza propri di altre discipline. Molti concetti matematici, prima di essere formalizzati, vengono introdotti, in modi più o meno intuitivi, facendo riferimento a conoscenze e terminologie relative ad altri ambiti disciplinari. D'altra parte, nell'insegnamento delle altre materie spesso si impiegano (o si introducono) concetti matematici.\nQueste interazioni tra le discipline, spesso non esplicitate, possono essere feconde dal punto di vista didattico ma possono essere anche sorgenti di fraintendimenti concettuali, di confusioni tra i ruoli delle diverse discipline e di immagini e atteggiamenti verso la matematica conflittuali (la matematica dell'insegnante di matematica, quella dell'insegnante di elettrotecnica o di quello di disegno, o la matematica dello stesso insegnante nelle ore in cui fa matematica e in quelle in cui fa fisica; "matematiche", comunque, vissute solo scolasticamente).\nNel discutere tali problemi ci si riferirà soprattutto alla scuola secondaria superiore ma, mutatis mutandis, gli spunti offerti possono essere riferiti anche a quella inferiore.\nUn esempio d'avvio\n1. Nel capitolo 1 di un dato libro di geometria per il biennio si spiega che tutte le proposizioni devono essere dimostrate a partire dagli assiomi e che tutti i concetti devono essere definiti a partire dai concetti primitivi, il cui significato è caratterizzato implicitamente dagli assiomi.\nTra i concetti primitivi si pongono quelli di punto, retta, piano e movimento rigido. Vengono definite uguali due figure quando esiste un movimento che porta una di esse a coincidere punto per punto con l'altra. Come postulato relativo al movimento si pone solo quello che l'eguaglianza così definita è una relazione di equivalenza.\nNel capitolo 2 si trova la dimostrazione del 1° criterio di eguaglianza dei triangoli qui sotto sintetizzata:\nIpotesi: AB = MN, AC = MP, ∠A = ∠M\nTesi: esiste un movimento che porta ΔMNP a coincidere con ΔABC.\nDim Poiché ∠A = ∠M, esiste un movimento che fa sovrapporre le semirette MN e MP rispettivamente alle semiretta AB e AC. Poiché AB = MN e AC = MP lo stesso movimento deve far coincidere pure N con B e P con C.\nQuindi con un movimento è possibile far coincidere i vertici dei due triangoli, che sono dunque uguali.\n2. Questa dimostrazione, se letta non superficialmente, crea indubbiamente qualche fastidio: sembra troppo banale, non convince del tutto, ... . Da studente, al ginnasio, l'insegnamento della geometria mi ha spesso provocato sensazioni di questo genere.\nIn effetti dal fatto che esistono un movimento M1 che trasforma ∠M in ∠A, un movimento M2 che trasforma il segmento MN nel segmento AB e un movimento M3 che trasforma il segmento MP nel segmento AC, non si può dedurre che esiste un "movimento" (M1 o un altro) che fa tutte e tre le cose.\nIl libro di testo non ha delimitato il (ovvero, non ha esplicitato con opportuni assiomi la portata del) concetto di movimento: le proprietà che i movimenti conservano, il modo in cui possono essere composti, ... . Ne ha fatto un uso illecito nella dimostrazione del 1° criterio inducendo una confusione tra spiegazioni "fisiche" e argomentazioni "matematiche" (in un approccio assiomatico, la strada alternativa alla definizione di movimento è quella del vecchio "Enriques-Amaldi", e di Hilbert: assumere il 1° criterio come assioma).\nVi sono, poi, altre questioni che, forse, sono all'origine del fastidio: perché parlare di "movimento rigido"? le figure sono corpi o parti di spazio? le figure (intese come insieme di punti) sono uguali come insiemi o come figure? ...\nE, ad un livello più generale, vi sono perplessità del tipo "a che serve dimostrare cose così banali, molto più evidenti di altre cose prese come assiomi?". La risposta non è semplice, e (al di là della errata assiomatizzazione della geometria usata dal libro) deve fare i conti col fatto che nell'ambito di una teoria assiomatica come questa la dimostrazione non si preoccupa tanto di certificare la verità di quanto affermato, quanto la adeguatezza dei postulati alla cattura delle "conoscenze" che si vogliono inquadrare assiomaticamente.\n3. Le attività dimostrative in ambito geometrico comportano un altro, tipico, problema: il fatto che, in molti casi, nel momento in cui si illustra una proprietà con un disegno in realtà se ne illustra un caso particolare e, nella conduzione di un ragionamento (in cui si vuole dimostrare la proprietà o impiegarla per un'altra dimostrazione), può capitare di utilizzare condizioni che valgono solo nel caso illustrato, non in generale. Faccio un esempio un po' banale, ma chiaro e breve da illustrare. Cercando di dimostrare la relazione tra l'area di un parallelogramma e quella del rettangolo di "base" e "altezza" uguali, è possibile ingannarsi e limitarsi a considerare il caso (A) della figura seguente, senza tener conto che è un caso particolare: la tecnica dimostrativa utilizzata non si applica al caso (B).\nI modelli (matematici)\n4. Le osservazioni svolte a partire dall'esempio iniziale consentono di introdurre vari problemi generali: la presenza di termini usati in più discipline e nel linguaggio comune che assumono significati differenti nei diversi casi, la natura delle definizioni e degli oggetti della matematica e la questione di come e quando metterla in luce nell'insegnamento, il fatto che quando si rappresenta un problema matematico in un contesto più concreto (il disegno, negli esempi precedenti) si possono svolgere dei ragionamenti che sono giustificati nel contesto ma non matematicamente o che dipendono da particolari condizioni che valgono solo per la particolare rappresentazione realizzata, ...\nPer mettere a fuoco meglio questi problemi richiamo il significato di modello. Una modellizzazione è una specie di metafora, spesso costituita da una astrazione o una idealizzazione, ma non sempre: nel caso della logica con modello si intende una particolarizzazione di una teoria (passaggio dallo spazio semantico degli oggetti "sintattici" a quello delle strutture matematiche); es.: la struttura dei numeri interi è un modello della teoria dei gruppi. Anche nel linguaggio comune sono presenti entrambe le accezioni: modello come idealizzazione/astrazione e come esemplificazione.\nMi restringo al primo uso, illustrato dalla figura seguente: modello come rappresentazione semplificata di una porzione di realtà (che interessa in un certo problema), impiegata per: migliorare la "visualizzazione" di alcuni aspetti (una riproduzione in scala al posto della figura originale), generalizzare proprietà (regole grammaticali), permettere confronti (la densità di popolazione invece dei dati sulla popolazione e sulla superficie per confrontare due regioni), ... .\nAd esempio, siano R un campo quadrangolare che mi interessa valutare economicamente e AR l'estensione del campo. Se noto che il campo è più o meno rettangolare, posso individuare nelle lunghezze di due lati consecutivi i fattori ER da cui dipende l'estensione; la freccia ER AR, che rappresenta questa dipendenza, è tratteggiata poiché trascuro prominenze e avvallamenti, la forma è solo approssimativamente rettangolare (gli Egizi individuavano in tal modo ER anche quando il campo aveva forma di parallelogramma), ... .\nAlle lunghezze ER associo due numeri a e b che le esprimono in una certa unità di misura U; anche ER EM è tratteggiata: le misure non sono esatte.\nAd AR associo a·b; questo è AM. La freccia EM AM non è tratteggiata: il valore di a·b dipende esattamente da a e b; AR AM è tratteggiata perché risente delle semplificazioni e approssimazioni operate nella scelta di ER e nella associazione di EM.\nIl modello M è quindi la moltiplicazione (ovvero la formula S = a·b, se S esprime l'estensione in unità di superficie di forma quadrata e lato U).\nAltro esempio. Siano R il rapporto che c'è in Italiano tra come un nome viene impiegato per descrivere un singolo oggetto e come viene impiegato per descrivere più oggetti e AR il modo in cui il nome cambia aspetto passando dal primo impiego al secondo. Come elementi significativi (ER) considero le parti finali dei nomi, il fatto che siano usati al femminile o al maschile e i loro cambiamenti. Il modello è costituito dalla frase «i nomi di genere maschile formano il plurale mediante la riscrittura: lettera finale "i"» e da altre due frasi per i nomi femminili (quelli terminanti in -a e gli altri); gli EM sono le desinenze e il genere dei nomi e le regole di riscrittura; AM è il procedimento formale di trasformazione dei nomi che si ottiene impiegando le regole. Anche in questo caso si tratta di una rappresentazione semplificata: si perdono le "eccezioni" (baco bachi, raggio raggi, uomo uomini, bue buoi, cinema cinema, doposcuola doposcuola, film film, file file, ...). Nel considerare solo genere e finali dei nomi ho perso aspetti legati alla parte precedente dei nomi, alla loro storia, alla mutuazione da lingue straniere, ai cambiamenti nelle usanze, ...\nAnche "rosso di sera bel tempo si spera" è un modello: è una rappresentazione proverbiale di un fenomeno atmosferico.\n5. Effettuato il passaggio R M, ci può essere una elaborazione del modello (il calcolo di a·b, la scelta e la applicazione della regola di riscrittura, ...) e poi la reinterpretazione M R di tali elaborazioni in R (quanto è esteso il campo, come formare il plurale di una particolare parola, .), che deve tener conto delle semplificazioni operate. Spesso si considerano, alternativamente o contemporaneamente, modelizzazioni di tipo diverso: se R sono le condizioni climatiche nella località x nel mese y dell'anno z, posso considerare ad es. R M1 e R M2 con M1 grafico della temperatura massima giornaliera in funzione della data e M2 istogramma di distribuzione delle temperature massime opportunamente classificate (o: M3: box-plot, M4: valor medio, M5: valor mediano, ...; vedi figura seguente).\nC: D: temperatura media = 6.7°\nE: temperatura mediana = 6°\nPossono seguire anche modellizzazioni più raffinate: nella modellizzazione dell'estensione del campo rettangolare rappresentare le lunghezze con intervalli di indeterminazione invece che con numeri esatti, nel caso della formazione dei plurali considerare un numero maggiore di regole di riscrittura, ...\n6. La realtà R non è detto che sia un oggetto materiale o un fenomeno naturale o sociale: può essere una situazione presentata già modellizzata (ad es. il grafico di un certo fenomeno) o una realtà costituita da più modelli astratti ("essere un gruppo", "essere crescente", "essere singolare", "essere vettoriale", ... sono modelli che come R hanno, rispettivamente, strutture, funzioni, nomi, grandezze fisiche, ...).\nNelle nostre attività mentali passiamo frequentemente, più o meno coscientemente, da un livello di rappresentazione all'altro, non solo nel senso R M (ricorrere a ragionamenti su numeri puri per valutare una estensione superficiale, ricorrere a regole grammaticali per orientarsi nel comportamento linguistico, ...) ma anche nel senso M R (pensare alla moltiplicazione come modello per il calcolo dell'area di un rettangolo per richiamarne la commutatività, pensare a qualche esempio per ricostruire una particolare regola per la formazione del plurale dei nomi, ...).\n7. Le esperienze di modellizzazione, di ragionamento in livelli diversi di astrazione, ... ai nostri giorni sono in gran parte organizzate o riferite a discipline, dotate di linguaggi specialistici e procedimenti che standardizzano le forme dei modelli, la loro elaborazione interna, i collegamenti tra diversi tipi di modelli, ... . Le discipline evolvono in continuazione, ed anche l'organizzazione complessiva delle conoscenze: i confini tra una disciplina e l'altra non sono netti né definitivi, sorgono nuove discipline, alcune discipline perdono importanza o vengono assorbite da altre, ...\nLe discipline si differenziano essenzialmente in quanto organizzano modelli che si riferiscono a tipi di fenomeni differenti. Fa eccezione la matematica, che, ai nostri giorni, è caratterizzata non per l'area di applicazione, ma per la natura dei modelli che impiega; la sua organizzazione in settori è essenzialmente riferita alle tipologie dei modelli, non agli ambiti applicativi (anche se vi sono settori di confine caratterizzati anche dai rapporti con particolari discipline o tecnologie).\nRapporti tra discipline\n8. La presenza di analogie e differenze tra la matematica e le altre discipline ha risvolti didattici che introduco riportando la traccia che abbiamo impiegato per una discussione con gli insegnanti di materie tecnico-scientifiche di un Istituto Tecnico Industriale (con indirizzo Scientifico Tecnologico) in cui insegnano vari insegnanti del nostro Nucleo di Ricerca Didattica.\nSPUNTI (non ordinati) di riflessione per una discussione sui rapporti tra INSEGNAMENTO della MATEMATICA e insegnamento delle MATERIE SCIENTIFICO-TECNOLOGICHE nella scuola secondaria superiore\n[per semplicità di esposizione i quesiti sono formalmente rivolti agli insegnanti delle altre materie, ma presentano problematiche su cui tutti sono invitati a riflettere]\n1) La differenziazione tra matematica e scienze sperimentali (al livello di: attività dei singoli ricercatori, fondazione delle discipline, organizzazione della ricerca, riviste, ...) è avvenuta in tempi relativamente recenti (XIX secolo). Quali suggerimenti didattici e spunti per possibili attività interdisciplinari può offrire questa constatazione?\n2) E' pensabile creare dei collegamenti tra le varie discipline in modo da sviluppare determinati argomenti in contemporanea? Quali ostacoli si possono presentare?\n3) Sono presenti sfasamenti tra i programmi delle varie discipline?\n4) Ci sono concetti matematici che gli insegnanti di matematica dovrebbero anticipare? In che modo (formalizzato o intuitivo, interno o contestualizzato, ...)?\n5) Ci sono concetti matematici che gli insegnanti delle altre discipline potrebbero posticipare utilizzando approcci diversi per introdurre argomenti che usualmente presentano utilizzando strumenti matematici non ancora sviluppati dai colleghi di matematica?\n6) Ci sono strumenti matematici utilizzabili "a scatola nera"? Sono utili (quali?) forme di riflessione sul rapporto tra natura dello strumento matematico e area in cui è utilizzato?\n7) Quali difficoltà concettuali tipiche incontrate (nell'uso della matematica) e a cosa le attribuite?\n8) Secondo voi, gli studenti hanno atteggiamenti diversi nei confronti della "vostra" matematica e nei confronti di quella dell'insegnante di matematica? Queste eventuali differenze a che cosa sono dovute?\n9) Ci sono concetti e metodi comuni tra la vostra disciplina e la matematica? Ci sono concetti nella vostra disciplina che richiamano concetti matematici? Nell'insegnamento della matematica vengono richiamati (per esempi o per motivazioni) argomenti delle vostre discipline?\n10) I riferimenti (reciproci: dei matematici nei confronti delle vostre materie e viceversa) alla disciplina degli altri sono sempre corretti culturalmente e coerenti con l'impostazione data dai colleghi?\n9. Gli studenti (punto 8 della traccia) spesso non mettono in relazione lo stesso concetto quando impiegato in contesti disciplinari diversi. Ciò è dovuto a un complesso di fattori che vanno dagli sfasamenti richiamati (punti 2-5 della traccia), alle diversità di impostazione (punti 10), al contratto didattico: l'alunno studia per il voto cercando di rispondere a quelle che ritiene siano le aspettattive del docente e, di fronte a comportamenti diversi dei singoli insegnanti, ritiene, più o meno consciamente, che la cosa più efficiente sia differenziare l'atteggiamento culturale, l'organizzazione mentale di quanto sta studiando, ... a seconda della materia e/o dell'insegnante. Si tratta di fattori che, in buona parte, possono essere sintetizzati dicendo che i concetti disciplinari vengono recepiti solo come "cose da studiare" invece che come "modelli" per rappresentare, elaborare, interpretare, ... culturalmente i fenomeni.\nQuesta organizzazione "scolastica" e superficiale delle conoscenze comporta, oltre a queste forme di separazione del sapere, come altra faccia della stessa medaglia, l'incomprensione delle specificità disciplinari e, quindi, l'incapacità di gestire le interferenze linguistiche tra discipline diverse e tra queste e linguaggio comune, con il rischio di operare confusioni tra concetti con denominazioni simili ma appartenenti a domini semantici diversi.\nApprofondirò queste considerazioni riferendomi ad alcuni rapidi esempi.\nAltri esempi e considerazioni\n10. La composizione di due spostamenti consecutivi (nella figura A sottostante, la formica che si sposta secondo α e poi secondo β dando luogo allo spostamento complessivo α+β) è la situazione prototipo tipica che viene associata alla addizione tra vettori. L'estensione di questo modello al caso in cui gli spostamenti non siano consecutivi (in B la formica si muove lungo il foglio, con una certa legge oraria, compiendo lo spostamento α, mentre il foglio viene trascinato secondo β) non è affatto banale. Tuttavia la costruzione delle relazioni tra concetto di vettore e grandezze vettoriali spesso, da parte degli insegnanti sia di matematica che di fisica (che spesso coincidono), viene affidata a questa solo situazione, banalizzando in entrambe le direzioni i rapporti tra matematica e fisica.\nPer un altro esempio si pensi alle attività sulla "ricerca" di leggi fisiche, che possono dare l'idea che il ruolo della matematica in fisica si riduca alla rappresentazione grafica di un po' di dati e/o alla ricerca di una funzione approssimante, e per altro nascondono il complesso processo teorico attraverso cui vengono congetturate (e controllate teoricamente prima che sperimentalmente) le leggi fisiche.\nL'intreccio e la confusione con la fisica, di cui abbiamo già discusso nel punto 2, sono inevitabilmente presenti nell'insegnamento. La matematica solo poco più di un secolo fa ha compiuto il passaggio a disciplina autonoma, passaggio emblematicamente individuabile nella transizione dal concetto (di Eulero) di funzione come grafico di un fenomeno fisico alla prima definizione matematica di funzione, come insieme di coppie tale che ... (transizione attraverso cui è stata superata la crisi nata con l'individuazione di vari controesempi ai "teoremi" di analisi che erano stati messi a punto nel 18° secolo). Questo intreccio è didatticamente fecondo ma, se a un certo punto non si arriva alla messa a fuoco delle differenze, può essere fonte di grosse confusioni concettuali. Si pensi, per esempio, alla sottile presenza della variabile tempo in molte attività geometriche (quando si parla di movimenti, quando si definiscono o descrivono curve, ...) e alla presenza di argomentazioni fisiche nelle attività sulla geometria euclidea.\n11. Il problema non è solo limitato alla fisica. Riferire l'introduzione o l'esemplificazione di un concetto matematico a un contesto extramatematico può introdurre per gli alunni difficoltà aggiuntive inerenti la padronanza di esso e richiedere agli insegnanti conoscenze e competenze aggiuntive necessarie per programmare attività che sfruttino al meglio le potenzialità didattiche di esso: non è facile né equilibrare né individuare il confine tra il lavoro matematico e il "resto"; c'è il rischio di privilegiare l'obiettivo dell'introduzione dei modelli matematici, trascurando la specificità dei punti di vista, dei modelli, dei linguaggi, ... di altre discipline (o altri domini di sapere), incorrendo anche in errori culturali; occorrerebbe tener conto delle interferenze mentali con la costruzione dei concetti delle altre discipline e con le concezioni e misconcezioni degli alunni riferite ad esse.\nA seconda di quanto la scelta degli ER (vedi punto 4) e la associazione ER EM sono legate alla conoscenza di R, un modello matematico può essere concettuale, cioè basato su una individuazione fine dei fattori di AR e delle relazioni tra essi (come è accaduto nella modellizzazione matematica della fisica classica), o formale, cioè in cui si cerca di individuare M in modo che ci sia una analogia di comportamento tra AM e AR, senza preoccuparsi di studiare (ragionando su R) in che senso gli ER siano fattori di AR (come accade spesso nella matematizzazione di fenomeni economici, sociali, biologici). Nell'insegnamento della matematica, spesso, si banalizza la modellizzazione privilegiando l'approccio "formale" anche quando sarebbe più significativo un approccio "concettuale".\nCome si è osservato, questo spesso accade nell'insegnamento delle altre materie: si introduce in modo non giustificato il modello matematico, per ovviare ai problemi di competenza culturale e didattica nella gestione della costruzione della modellizzazione.\n12. La figura seguente, a sinistra, riproduce il diagramma di dispersione della coppia di variabili casuali (altezza, peso) riferita a un campione di studenti coetanei e il relativo coefficiente di correlazione. Se si analizzano separatamente i maschi e le femmine (figure a destra) si ottengono coefficienti molto più bassi. I diagrammi consentono di capire l'origine del fenomeno: l'unione delle "nuvole" dei maschi e delle femmine dà luogo ad una nuvola più allungata. Questo fenomeno (ottenere risultati pesantemente influenzati dalla presenza di sottopopolazioni con caratteristiche diverse) è tipico di ogni indagine statistica.\nQuesto esempio, oltre a illustrare le considerazioni svolte in 11, mette in luce un altro aspetto, spesso trascurato dagli insegnanti sia di matematica che delle altre materie: l'opportunità di mettere in luce nell'insegnamento i limiti delle modellizzazioni, di cui abbiamo discusso nei punti 4 e 5.\nFacciamo un altro esempio riferito alla statistica. Nelle figure che seguono sono riprodotti gli istogrammi di distribuzione della altezza e del peso dei giovani sottoposti alla visita di leva in un certo anno. L'andamento delle altezze è ottimamente approssimabile con una densità gaussiana, quello dei pesi no.\nNella figura sotto a sinistra è riprodotto l'esito di una cinquantina di misurazioni (effettuate da una stessa persona con un cronometro della precisione di 1 cs) del tempo impiegato da un orologio al quarzo per scattare di 1 secondo. A destra è riprodotto l'istogramma dei loro reciproci moltiplicati per 100, che possiamo assumere come esiti della misurazione della velocità di un oggetto che viaggia ad 1 m/s mediante uno strumento che effettua indirettamente la misurazione rilevando il tempo intercorso tra i passaggi di fronte a due traguardi distanti 1 m.\nAnche in questo caso, la prima distribuzione è approssimabile con una gaussiana, la seconda no.\nNei vari insegnamenti, invece, di fatto, si tende a costruire l'idea che le variabili biometriche, le misurazioni (o gli errori di misurazione), ... abbiano andamento gaussiano (per altro, nel caso dell'ultimo esempio, mentre la media dei tempi è 99.93, e aumentando le prove ci si stabilizza sempre più su 100, nel caso dei reciproci la media è 1.013, e aumentando le prove non ci si stabilizza su 1: non è detto che la media delle misure tenda al valore vero!).\n13. Nell'insegnamento "tradizionale" della matematica il fatto che non siano esaminati e discussi i limiti dei modelli matematici è figlio di un più generale disinteresse per i rapporti con le altre discipline. In questo insegnamento, i contesti extramatematici nella maggior parte dei casi sono (a) contesti fittizi, usati come materiale alternativo ai simboli per enunciare problemi matematici stereotipati. Solo raramente sono (b) esplicitamente presentati come semplificazioni "didattiche" di reali situazioni problematiche; si tratta, comunque, in genere di esempi d'uso successivi a una introduzione astratta dei concetti o utilizzati solo come spunto iniziale per motivarla.\nLa fase preliminare della modellizzazione (la messa a fuoco degli aspetti essenziali del problema, cioè la delimitazione di AR: vedi punto 4) è in ogni caso assente; nel caso (a) non è ovviamente presente neanche la scelta degli ER, è presente solo una caricatura della fase ER EM con cui gli ER sono associati agli EM.\nNell'insegnamento "tradizionale" delle altre materie, viceversa, gli aspetti matematici sono affrontati superficialmente, ridotti a nozionismo e senza cogliere/sfruttare didatticamente la (com)presenza di aspetti normativi (la matematica utilizzata per costruire oggetti non matematici) e descrittivi (la matematica per descriverli). Ad esempio quando si affronta (in Scienze o in Geografia) la questione cartografica, questa viene ridotta spesso a uno studio classificatorio senza mettere a fuoco i problemi generali della rappresentazione piana di una superficie sferica, la questione delle proprietà che le diverse rappresentazioni conservano, ... , cioè sia la esplorazione/analisi della matematica incorporata nelle diverse carte geografiche, sia la scelta e messa a punto di strumenti matematici adeguati per rappresentare, in funzione di specifiche finalità di comunicazione, uso, ..., certe realtà territoriali.\nPer altro anche l'insegnante di matematica in genere non cerca questi agganci, che sarebbero occasioni di motivazioni (per studio della geometria sferica, delle trasformazioni geometriche, ...) e di messa a punto di situazioni prototipo per concetti importanti ("invariante", "retta", "spazio", ...).\nLa messa a fuoco della valenza normativa e descrittiva della matematica può avvenire anche in contesti molto semplici:\nscoprire mediante una rappresentazione grafica che la funzione costante a tratti descritta dalla tabella delle tariffe ferroviarie in funzione della percorrenza è approssimabile con una funzione continua lineare a tratti consente di modellizzare in modo sintetico la tabella ma, anche, di comprendere la "logica" con cui sono state stabilite le tariffe.\n14. Gli intrecci con l'insegnamento dell'informatica e l'uso del computer nell'insegnamento della matematica e di altre materie offrono numerosi contesti in cui questo duplice aspetto può essere al centro delle attività didattiche: interpretare risultati strani (cercare di scoprire la matematica incorporata e di modellizzare matematicamente il comportamento di una calcolatrice o un programma che per un termine numerico dà un valore diverso da quello atteso, di Derive che sbaglia la risoluzione di un'equazione o la rappresentazione grafica di una equazione, ... ); capire come usare applicazioni "paint" o "draw" (che cos'è una "figura" per tali applicazioni, quali diventano gli enti "geometrici" fondamentali quando a riga e compasso si sostituisce la grafica al computer); mettere a punto linguaggi artificiali per descrivere la logica di funzionamento di "scatole nere", per descrivere algoritmi, per scegliere o introdurre comandi; evidenziare il ruolo della modellizzazione matematica nella realizzazione di automatismi, simulazioni; mettere a fuoco l'esigenza di dare una definizione del concetto di algoritmo; ...\nL'uso del computer, per altro, oltre la possibilità di combinazione in modo naturale di aspetti riflessivi ed esperienziali (provare a fare e riflettere sugli esiti per mettere a punto nuovo strategie, gestendosi i tempi, senza qualcuno che ti corregge, ...) e di spostare il confine tra le abilità hard (gli aspetti più meccanici delle attività matematiche, legati alla attenzione, pazienza, precisione, ..., che spesso la scuola sopravvaluta) e quelle soft (creatività, criticità, gestione dei rapporti e dei passaggi tra R a M, ...) a vantaggio di queste ultime.\nIl problema da una parte è quello di sviluppare conoscenze e abilità per padroneggiare (oltre ai rapporti tra matematica e realtà) i rapporti tra modelli matematici e loro rappresentazioni mediante il computer. Ma, come abbiamo osservato poco sopra, ciò può essere fonte di contesti e nuove e più efficaci motivazioni per lo studio della matematica.\nD'altra parte si tratta di individuare quali sono, nei vari livelli scolastici, gli aspetti che possono essere delegati al computer. Qui sotto è illustrato un impiego del computer per realizzare trasformazioni geometriche. In questo caso si tratta delle trasformazioni della figura a sinistra mediante alcune funzioni di variabile complessa (il punto (x,y) è rappresentato come variabile complessa z; il rettangolo cartesiano rappresentato è [-2,2]×[-2,2]).\nL'esempio, al di là delle potenzialità dell'uso del computer in ambito geometrico, dà un'idea di argomenti che prima del suo avvento non sarebbe stato facile affrontare in modo efficace nella scuola secondaria superiore: i numeri complessi per rappresentare trasformazioni geometriche (traslazioni e roto-omotetie, mediante addizioni e prodotti, e, più in generale, trasformazioni conformi, cioè che conservano gli angoli di incidenza) e correlate trasformazioni in vari ambiti applicativi.\nL'argomento dei numeri complessi è un tipico esempio di sfasamento temporale e concettuale che si realizza negli istituti tecnici: l'insegnante li introduce per estendere la possibilità di risoluzione delle equazioni polinomiali (non è chiaro con quali finalità, per quali motivazioni culturali, ...), l'insegnante di elettrotecnica se li introduce prima, per conto suo, per rappresentare e operare con le correnti alternate, intrecciandolo, più o meno bene, con considerazioni di tipo geometrico. Perché non pensare itinerari didattici in cui l'introduzione dei numeri complessi avvenga in modo significativo dal punto di vista della matematica che da quello delle sue applicazioni?\n15. Si possono fare vari esempi simili. Perché negli istituti tecnici si investe non poco tempo nello studio mnemonico di tecniche per risolvere alcuni tipi di equazioni differenziali e non si dà spazio alla risoluzione mediante computer di equazioni differenziali (di qualsiasi tipo), mettendo a fuoco (nei contesti applicativi e a livello matematico astratto) il ruolo delle condizioni iniziali, dei parametri, ... nel determinare l'andamento delle soluzioni, la loro unicità, ... ? Sotto è riprodotto lo studio di L·i'(t)+R·i(t)-v(t)=0 (circuito RL) per L=1Henry, R=2Ω e diverse scelte di v(t) e delle condizioni iniziali.\nUn problema (accennato nella traccia presentata in 9) è il conflitto che spesso si presenta tra il modo in cui i concetti/strumenti matematici vengono introdotti, simbolizzati, fatti usare, ... dai diversi insegnanti: non è di per sé un male che gli studenti si trovino di fronte ad approcci diversi, ma è un male che l'insegnante di economia gli faccia affrontare problemi di proporzionalità non con il linguaggio delle equazioni, con il concetto di funzione lineare, ... ma con prodotti tra medi ed estremi, con le regolette del "sopra 100" e del "sotto 100", ..., o che l'insegnante di materie tecniche pretenda dagli alunni (nella manipolazione di formule, nello studio di funzioni, ...) il ricorso a tanti metodi risolutivi meccanici invece che a procedimenti risolutivi più generali e "umanamente" (cioè con abilità "soft" piuttosto che "hard") più controllabili.\n16. I rapporti con l'insegnamento delle altre materie non sono molto sviluppati neanche a livello di ricerca didattica: i problemi della modellizzazione matematica, delle misconcezioni, delle motivazioni degli studenti alla scuola, ... sono spesso affrontate separatamente, con visioni unilaterali, nei diversi settori di ricerca didattica disciplinare.\nOltre ai problemi di interferenza tra i linguaggi disciplinari (a cui qui abbiamo accennato solamente relativamente ai rapporti con la fisica), esistono anche problemi comuni di interferenze con il linguaggio naturale, che sono all'origine di molte difficoltà degli alunni.\nAd esempio il concetto fisico di "forza" non è una astrazione del concetto intuitivo di "forza" (legato a quelli di "spinta", "sforzo", ...) ma è comprensibile solo se riferito ad altri concetti fisici; considerazioni analoghe valgono per "lavoro" e "potenza". Questi riferimenti al linguaggio comune in parte aiutano a associare significati ai termini, in parte possono costituire ostacoli alla modellizzazione fisica delle situazioni.\nIn matematica, in particolare in geometria, abbiamo molte situazioni di questo genere. C'è poi la questione dei gerghi scolastici, come quello algebrico dei famigerati "sposto a destra", "cancello", ... (per cui un 2x=0 può diventare, con uno spostamento a destra di cui non è stato compreso il significato metaforico, x=-2 o x=1/2, o un x=a/a, con una cancellazione, può diventare x=0).\n17. Come, usando termini presenti anche nel linguaggio comune, si corre il rischio di agganciare ad essi significati che non dovrebbero essere trasferiti nell'ambito disciplinare, così quando, per ragionare su un concetto, ce lo rappresentiamo in un contesto meno astratto, di fatto aggiungiamo "dati" che possono fuorviarci: interpretando fisicamente il concetto di triangolo non possiamo rappresentarlo sia non isoscele che non scaleno, pensando a una funzione continua F sotto forma di rappresentazione grafica di fatto aggiungiamo delle condizioni su F, se interpretiamo gli insiemi in un universo finito abbiamo difficoltà a pensare che A possa avere la stessa quantità di elementi di B anche quando B contenga strettamente A, ...\nIn definitiva, l'alunno deve essere educato a usare e controllare i passaggi da contesti applicativi ad astrazioni e viceversa, deve essere messo di fronte ai salti e alle fratture che si realizzano (rispetto al senso comune, ad altri domini di sapere, alle precedenti esperienze matematiche) nella messa a punto di nuovi concetti, ... e deve essere conscio dei limiti della matematizzazione (rispetto alla risoluzione dei problemi) e della applicabilità del linguaggio matematico (interpretare in ambiti non matematici l'"angolo" come parte illimitata di piano può essere "sbagliato").\nIl riferire l'insegnamento della matematica alle applicazioni e tener conto dei rapporti con le altre discipline è un aspetto importante, non solo per sviluppare abilità di matematizzazione e per educare all'uso corretto dei modelli matematici, ma anche per sviluppare ed esercitare abilità di de- e ri-contestualizzazione che intervengono anche nelle attività matematiche astratte: l'aspetto significativo dell'educazione all'uso della matematica per risolvere problemi, non è tanto la padronanza interna dei simboli con cui viene rappresentata una situazione problematica, quanto la comprensione o la confidenza col processo con cui il problema viene trasformato in una situazione (più) formalizzata e viene poi ulteriormente trasformato (con elaborazioni interne e/o mediante il trasferimento ad altre situazioni, più formalizzate o meno, che si sanno risolvere meglio) fino a rendere trasparente la soluzione.\n Bertalanffy, L. von: 1983, Teoria generale dei sistemi, Mondadori, Milano\n Bosco A., Dapueto C., Gaggero M., Mortola C., Tiragallo G.: 1995, La geometria nel biennio della scuola secondaria superiore, parte 1ª e parte 2ª, L'insegnamento della matematica e delle scienze integrate, vol. 18 B, n.2 e n.3\n Cavallini, G.: 1995, La formazione dei concetti scientifici, La Nuova Italia\n Dapueto, C.: 1992, La problematica del definire e del dimostrare nella costruzione di un progetto per l'insegnamento della matematica, in: Furinghetti, F. (a cura di), Atti del 2º internuclei scuola secondaria superiore, Progetto T.I.D.-Formazione e aggiornamento in matematica degli insegnanti, quaderno 13\n Gruppo Didattico MaCoSa: 1997, Matematica per Conoscere per Sapere (Schede di Lavoro + Gli Oggetti Matematici), Editrice Maggi, Ceranesi (vedi anche: http://www.dima.unige.it/macosa)\n Gruppo didattico MaCoSa: 1997, Probabilità, Statistica ed Elaborazione automatica delle informazioni: aspetti teorici e didattici, Rapporto Tecnico, Dipartimento di Matematica dell'Università di Genova\n Israel, G.:1997, La visione matematica della realtà, Laterza\n Lolli, G.: 1996, Capire la matematica, il Mulino, Bologna\n Norman, D.A.: 1995, Le cose che ci fanno intelligenti, Feltrinelli


I MIGLIORI 50 DISCHI DEL 2015 [ #50 / #26 ] | IndieForBunnies\nI MIGLIORI 50 DISCHI DEL 2015 [ #50 / #26 ]\nTags: Bill Fay, Bjork, Boduf Songs, Chvrches, Colin Stetson, Courtney Barnett, Drake, Girls Names, Glen Hansard, Kamasi Washington, Kristin McClement, Larry Gus, Maccabees, Matthew E White, Max Richter, Port-Royal, Prurient, Sara Forslund, Sarah Neufeld, Siskiyou, Soak, Sun Kil Moon, Tallest Man On Earth, Verdena, Waxahatchee, Wilco\nI Wilco sono una band incredibile. Jeff Tweedy è un autore pazzesco, appena l’anno scorso con il suo solista ci aveva deliziati e poi quel 17 luglio di quest’anno dove con una giocata incredibile all’improvviso ti ritrovi a scaricare un disco della band. Penso che nessuno durante la fase di download ha realizzato quel che poi sarebbe stato. “Star Wars” è un disco dei Wilco a tutti gli effetti. Ed è anche un bel disco. Altro che giochino.\n#49) COURTNEY BARNETT\n( Jacopo Patrignani )\n“Vulnicura” é dunque un disco di contrasti e conflitti, di dubbi e dolore, ma anche di grinta e speranza, con una Björk che indubbiamente ce la mette tutta per poter andare avanti. A mio avviso con quest’ultimo album la sua creatrice é riuscita realmente ad infondere il proprio spirito nella musica, scavando nella terra bruciata con le proprie unghie e nutrendo le radici incenerite con il proprio sangue e le proprie lacrime, ed infine trionfando, rinascendo un’altra volta.\nIl risultato finale é uno dei traguardi più importanti e sinceri dell’intera carriera della musicista islandese.\n( Filippo Mazzini )\nNon sono stati due anni di riposo, per Katie Crutchfield in arte Waxahatchee. “Ivy Tripp” è la cronaca spietata di quella terra di mezzo che va dai venti ai quaranta.\nUna microscopica, avventurosa bibbia per giovani adulti da tenere dentro un cassetto e da tirare fuori quando serve. Un Tripp che lascia storditi, uno stordimento contorto e piacevolissimo.\n#46) BILL FAY\nDopo il bellissimo e struggente “Life is People”, torna uno dei migliori cantautori di tutti i tempi con un disco ancor più riflessivo. “Who is the sender?” Presenta magiche tender pray con arrangiamenti che mettono d’accordo ascoltatori di tutte le età. Un disco dove amore e fede si mettono in discussione.\nTemi così forti e imponenti sono resi epici da un maestro dell’eleganza, dello stile e della poesia.\n#45) TALLEST MAN ON EARTH\nTorna l’uomo più alto del pianeta e lo fa con un disco più introspettivo e personale ma molto vivo, emozionale e decisamente suonato.\nLa Title-track che chiude il disco ti lascia senza respiro.\n#44) SUN KIL MOON\n#43) MAX RICHTER\n#42) GLEN HANSARD\nProsegue la strada solista per Glen Hansard che sforna un’altra perla da tenere, in casa, in auto, nella propria collezione personale. Disco pregiato, riflessivo ma solare che esprime la gioia di provarci ogni giorno a essere migliore. Una pausa di riflessione che da vita ad una ripartenza vincente.\nAlcune sonorità del disco abbracciano l’Irlanda a testimonianza di un viaggio con ritorno o casa. Tanti temi in un disco che dopo tutto è semplice e sincero.\nCos’altro dire se non che questo disco è qualitativamente superiore a ogni altra uscita musicale elettronica italiana del 2015.\nPotete anche sommare la qualità di tutti gli altri lavori, non si superano i genovesi. Senza contare che “elettronica” è riduttivo per loro, epica ed utopia alla massima potenza.\nPassati in poco più di un anno dalle cantine di Glasgow ai più importanti palchi del mondo, i CHVRCHES superano anche la difficilissima prova del secondo album scaricando tutta la tensione in una sola direzione: l’incredibile sicurezza che mostrano in questi nuovi 11 pezzi, rinunciando a produttori e studi di registrazione e rintanandosi nel loro seminterrato di Glasgow. Nessuno scrive synthpop meglio di loro, e loro lo sanno.\n#39) BODUF SONGS\n#38) THE MACCABEES\nElefanti e castelli\nPoteva mancare il geniale quintetto londinese nella classifica annuale? Non conosce ostacoli l’ascesa dei Maccabees, band capace di frullare ogni sorta di sottogenere del rock alternativo, in una miscela davvero unica e inimitabile. Nell’era dei Kanye West, delle Grimes e dei Kendrick Lamar, act del genere andrebbero preservati e spinti in ogni palinsesto che si rispetti.\n#36) SARA FORSLUND\nWater Become Wild\n[Time Sensitive Materials]\nLa voce di Sara Forslund si era fatta apprezzare nel duo Birch And Meadow con David Wenngren (Library Tapes). Nel suo debutto solista sulla lunga distanza, con l’aiuto della chitarra acustica, la svedese condensa linguaggio cantautorale e un intimismo risonante che non necessita di dispositivi elettronici né interventi di produzione per tratteggiare bozzetti di sognante introspezione. Non per questo “Water Became Wild” è un album di cantautorato classico, grazie alla ricerca di minimali soluzioni d’arrangiamento funzionali ad esaltare attraverso sfumature molteplici la disarmante profondità di canzoni di fragile forza espressiva.\n“Water Became Wild” è uno spazio di rigenerante penombra, un luogo dell’anima da scoprire e conservare con cura.\n#35) KAMASI WASHINGTON\nE la luce fu, dal grigiore colossale, dal pantano mesozoico scaturito dal confronto che ogni musicista jazz deve sostenere negli anni ’10 del ventunesimo secolo, millennio secondo, nel produrre ancora pagine che abbiano un qualche peso nella storia del jazz.\nClasse 1981, sassofonista californiano, Kamasi Washington travasa nel triplo “The Epic” un secolo di spiritual jazz, forte di un enciclopedismo mai saturo e lo proietta in futuro in cui il jazz ha ancora un’anima purissima e stupendamente elegante. Un lavoro da annali del genere.\nUn mixtape in classifica, riesce nell’impresa di farmi digerire un formato del genere. Egocentrismo, beat infuocati, ritmi serrati e disconnessioni.\nRiscrivere le regole è sempre possibile? Sinceramente non sarebbe bello ritrovarsi gomito a gomito all’Air Canade Centre per tifare i nostri cari Toronto Raptors.\nIn questa fine d’anno in cui l’evento discografico più discusso è il ritorno di Adele, preferisco ricordare il disco di debutto di questa ragazza nordirlandese neanche ventenne. Ruvido, triste, profondo, intimo, bruciante, infinito. Una voce e una chitarra (più delicati inserti di percussioni e suoni atmosferici) che bastano a trasportarci altrove, a quando avevamo diciotto anni e non volevamo smettere di sognare.\n#32) GIRLS NAMES\nOscillazioni del desiderio\nLi avevamo già notati qualche anno fa, quando li inserimmo in classifica ai tempi dell’album “The New Life”. Quest’anno i Girls Names hanno sfornato quello che è probabilmente il loro capolavoro e si sono spinti ancora più avanti nell’affinamento della propria ricetta post-punk.\n#31) MATTHEW E. WHITE\nSembra il figlio illegittimo di Dr. John il buon Matthew E. White, che torna di prepotenza con la sua miscela di R&B, gospel, pop orchestrale di quello buono.\nDolce, divertente, commovente in “Fresh Blood” è ancora più sicuro di sé e dei suoi mezzi. Un album che scivola via tranquillo senza nemmeno un difettuccio. Una conferma per una delle voci più interessanti di questi ultimi anni.\n#30) KRISTIN MCCLEMENT\nPer riuscire ad assaporare e comprendere a fondo i nove brani che compongono l’esordio di Kristin McClement, cantautrice sudafricana, da tempo trapiantata a Brighton occorre, come per un buon vino, il tempo necessario perché possa respiri e decantare. La voce calda e suadente, ma al contempo solenne e austera, gli arrangiamenti ricchi di strumentazione classica e venati di discreta elettronica, i testi poetici ed evocativi rendono “The Wild Grips” un lavoro rigoroso e esigente che, dimentico di mode e movimenti, è un esempio eclatante di folk concepito ed eseguito con sentimento, talento e passione.\nAt the end of the day all we really want is another person. It’s very truly rare that people ever really want to be alone.\nThe danger of nostalgia is that you forget everything that was bad about the reality of a place\nQuesto disco dovrebbe riguardare New York, la città non mi è mai sembrata così bella come mentre ascolto Frozen Niagara Falls. Facciamoci un giro a Greenpoint e ascoltiamo nelle cuffie Prurient, amore.\nEndkadenz Vol. 1 / Vol. 2\nLEGGI LA RECENSIONE VOL. 2\nLEGGI LA RECENSIONE VOL. 1\n“Endkadenz” è un groviglio. I Verdena all’apice della loro arroganza e della loro bulimia musicale se ne vengono fuori con un doppio che è ancora più complicato di “Wow”. Endkadenz potrebbe essere la sintesi dell’ambizione pop di “Wow” e della cupezza di “Requiem”: una reazione chimica perfetta e abbagliante e travolgente come un’esplosione nucleare.\n#27) COLIN STETSON & SARAH NEUFELD\n#26) LARRY GUS\n“I Need New Eyes” è un viaggio stupendo di contaminazione, uno stravolgimento continuo, un castello di carte imponente che viene soffiato via ogni volta e viene sempre ricostruito diverso, Panda Bear che mangia una pita su un traghetto, James Murphy che fa la spesa e decide di esagerare con il cardamomo.


Un intenso test, attraverso 6 passi alpini\nPartiamo da una domanda semplice: “Chi di voi, quando conosce una persona, inizia a guardarla dalle scarpe?” Probabilmente pochi o quasi nessuno. Quando si vede un’auto accade solitamente la stessa cosa. Perché le “scarpe”, o meglio le gomme, risultano quasi marginali se ci si trova di fronte alla linea di una splendida Porsche Cayman GTS come questa, da ben 340 cavalli. L’ultima dotate del flatsix aspirato, con una voce decisamente accattivante ed in grado di far venire la pelle d’oca con la cattiveria del suo sound. Eppure tanta potenza può essere espressa a pieno ed in sicurezza solo con la scarpa giusta, senza la quale un’auto andrebbe in crisi. Soprattutto quando l’asfalto è poco asciutto e impegnativo.\nTema importante quindi, che il team di Motorionline questa volta ha voluto rendere ancora più interessante, scegliendo per voi un itinerario a dir poco spettacolare. Un particolare tragitto per testare e raccontare le Pirelli Winter Sottozero, protagoniste di una tre giorni davvero molto affascinante. Lasciata Milano alle spalle, distante parecchi chilometri, attraverseremo ben sei passi, tra i più suggestivi al confine tra Italia e Svizzera. Arrivando fino allo Stelvio. Fate attenzione, la cosa non è così banale perché, per arrivare alla destinazione finale, abbiamo pensato alle strade meno semplici e più ricche di curve, oltre ai duri tratti in salita. Per poi riscendere.\nL’unica incognita, e si vedrà se abbiamo ragione o meno, è solo la possibile chiusura dei sei Passi alpini. Ma non temiamo nemmeno quello, perché pur allungando il percorso, la nostra missione è andare avanti, disposti anche a superare i circa 700 chilometri totali in programma, per gustare ancora più a lungo le qualità stradali di questi pneumatici Pirelli e della Cayman GTS. Un binomio coinvolgente per qualsiasi “appassionato” di auto.\nIl percorso impostato prevede un breve tratto su strade a percorrenza veloce, che ci porta verso la Valtellina, dove giunti a Chiavenna si svolta verso il Passo dello Spluga, andando oltre il confine della Svizzera. Oltre confine è prevista la parte più importante della nostra avventura. A noi non piacciono le autostrade, quindi seguiamo la più coreografica statale che costeggia il Reno, fino a Thusis.\nPoi in direzione est, verso la splendida Engadina. L’altopiano più alto e lungo d’Europa, con i suoi circa 1.850 metri e con una estensione di addirittura 60 chilometri. Quindi si supera il Passo dello Julier, quasi a quota 2.300. Qui la neve la si trova spesso, anche nel mese di agosto. Il posto ideale per capire i vantaggi di uno pneumatico studiato per dare il meglio alle basse temperature.\nDopo una notte di meritato riposo, tra le speciali atmosfere di una delle capitali del jet set come St. Moritz e il contrasto offerto dai laghi e le vicine vette, ben oltre i 3.000 metri, si riparte il secondo giorno attraversando l’insidioso Passo dell’Albula. Così impervio da restare chiuso a lungo durante la stagione invernale, diventando persino una gigantesca pista per slittini. Da qui si torna quasi sul percorso del giorno precedente, chiudendo una specie di anello, ma stavolta si prosegue per Davos e il suo bel lago. La strada inizia di nuovo a salire, fino ai 2.383 metri del FluelaPass, per poi tornare in Engadina, una trentina di chilometri più in là, verso la cosiddetta bassa Engadina, regione che è dominata dal fiabesco Castello di Tarasp.\nResta solo una notte prima del tratto finale dell’itinerario, lungo il Passo di Resia, meno impegnativo dei precedenti, dato che si trova solo a 1.504 metri di altitudine, ma reso magnifico dal panorama e dal famoso campanile che si erge dal lago artificiale, unico superstite del vecchio villaggio sommerso. Costeggiando l’ampio bacino d’acqua si giunge fino a Prato Allo Stelvio, punto nel quale la mitica SS38 sale verso una delle vette più alte che si possano raggiungere in auto. Si tratta di 48 tornanti che portano sino alla cima posta a 2.758 metri, per poi scendere verso Bormio.


Molte persone emigrano all’estero in ricerca di lavoro, vogliono convertire la loro vita. Ci sono anche molti studenti che vadono all’estero per Erasmus cioè un progetto che permette agli studenti di apprendere In una città straniera. Questa esperienza gli da un’opportunità di migliorare la lingua straniera e anche di conoscere le persone interessanti.\nQuesto impiego non è facile, perchè non è sufficiente avere un lavoro e di conoscere la lingua, necessita ancora di affittare un appartamento in cui possiamo abitare. C’è la crescente quantità delle persone che sono di origine polacca che si decidono di affittare una casa all’estero. Molti si decidono a farlo con l’aiuto d’ufficio immobiliare.\nAttualmente il numero dei polacchi che spostano sta crescendo, perchènon c’è l’obbligo di possiedere la licenza dato dal governo polacco per aver la possibilità di affittare un’appartamento situato all’estero. Convertendo il luogo di vivere bisogna conoscere le regole e anche come possiamo acquistare un appartamento. Bisogna sapere i costi sul mercato immobiliare. L’obiettivo più popolare tra le persone, per quanto riguarda le vacanze o i trasferimenti , è Il Bel Paese.\nVale la pena allora chiedere quali sono le condizioni di noleggio e come è il mercato immobiliare italiano. La calata dei prezzi di appartamenti sul mercato italiano ha causato le condizioni ideali per tutti i commercianti provenienti dall’estero. La diminuzione ha causato che il mercato italiano è più attraente. Avendo la voglia di acquistare un appartamento in Italia, bisogna sapere quale regione e’ piu famoso e’ dove e’ cenveniente acquistare.\nLa regione più popolare è Toscana, che si vanta di una buona reputazione. Li c’è la possibilità di acquistare una piccola casa o, se abbiamo l'intenzione di possiamo di acquistare una casa lussuosa. Il prezzo medio per un metro quadrato è 3000 euro, vediamo che in Toscana i prezzi sono più bassi che in Polonia. Questo è un vantaggio che attrae l’attenzione dei commercianti.\nLa zona che si trova il secondo luogo sulla scena è Lazio in cui si trova il capoluogo d’Italia – Roma, città eterna. Questo è ovviamente il gran vantaggio, però per quanto rigurada i prezzi di immobili in questa zona, non sono convenienti, per un metro quadrato dobbiamo pagare ben un millione złotych. Sull’elenco delle più popolari località c’è anche il Milano – la capitale della moda mondiale, là per un metro quadro paghiamo solo 2000 euro, che significa che Il Bel Paese non è ideale solo per le sue vedute, pero anche per i costi di appartamenti.


Un viaggio Sensoriale da Verona a Trieste - ClubRelax your holidays\n5gg Girovagando tra Sapori e Bellezze nel Nord-Est d’Italia\nUna piacevole evasione, in un viaggio sensoriale, da Verona a Trieste\nClubRelax con il supporto organizzativo territoriale di Vinodilà Wineways, hanno studiato un percorso da Verona, la città dell’Opera, dell’Amore, fino a Trieste, città di mare, del Caffè e dell’impero Austro-Ungarico.\n5 giorni dove scoprirete l’arte, la storia, il territorio e il vino, raccontato dai suoi produttori e il tutto accompagnato dalla cucina locale, dove vi verranno insgenato alcuni piatti, preparandoli direttamente!\nScoprirete posti paesaggistici che non potrete far meno di fare delle foto e soffermarvi a contemplare la loro bellezza.\nPS: non dimenticate di portare le nostre note che vi aiuteranno a vivere al meglio il territorio!\nFree tour di VERONA – Tour, degustazione e pranzo presso azienda agricola Brigaldara – arrivo a PIOMBINO DESE (PD) dove si farà una cooking class\nMattinata dedicata alla visita libera di Verona e i suoi punti di maggiore interesse.\nVerso ora di pranzo, trasferimento presso l’azienda agricola Brigaldara per la visita guidata della cantina e la degustazione con light lunch.\nDopo il pranzo seguirà lo spostamento verso l’agriturismo di pernottamento dove si terrà il corso di cucina e la cena.\nVisita Villa Barbaro di Maser e degustazione presso Bortomiol\nDopo la colazione trasferimento(in autonomia) presso la Villa Barbaro di Maser per la visita.\nSuccessivamente, spostamento degli ospiti per il pranzo in una trattoria tipica del territorio.\nNel pomeriggio si terrà la visita guidata con degustazione presso la cantina Bortolomiol ed a seguire trasferimento verso l’alloggio previsto per la cena e il pernottamento.\nVisita di San Daniele del Friuli – Udine – visita cantina a Cormons e Trieste\nMattinata dedicata alla visita libera, prima del centro storico di San Daniele del Friuli e poi di Udine.\nTrasferimento(in autonomia) per la visita e il light lunch in una cantina di Cormons.\nNel primo pomeriggio, arrivo degli ospiti presso Trieste dove potranno visitare la città. Per concludere, cena libera e pernottamento presso l’Hotel.\nFree Tour Aquileia, Pranzo a Grado, Cena a Trieste.\nIn mattinata i partecipanti si dirigeranno(in autonomia) verso Aquileia e si dedicheranno alla visita della città.\nSuccessivamente gli ospiti si sposteranno a Grado per il pranzo in un ristorante di specialità gradesi e una visita libera della cittadina nel pomeriggio.\nÈ infine previsto il rientro a Trieste per la cena e il pernottamento.\nTempo libero per visitare Trieste e rientro a casa\nIn mattinata gli ospiti avranno a disposizione del tempo libero per la visita della città e il pranzo libero. Partenza degli ospiti.\n● 2 Notti in agriturismo con ricca prima colazione ● 2 notte in hotel a Trieste con prima colazione ● Biglietto d’ingresso per Villa Barbaro di Maser ● Visita guidata con degustazione di vini presso l’azienda agricola Brigaldara ● Visita guidata con degustazione presso l’azienda Bortolomiol ● Visita guidata in cantina a Cormòns ● 1 Light lunch in centro a Cormòns ● 1 Pranzo presso una trattoria tipica veneta in collina ● 1 Pranzo a Grado (menù di pesce) ● Cooking class con cena ● Cena in agriturismo ● Cena in un locale storico di Trieste\nStarting Price €890€690\n24gg Sapori d'Europa: Degustazioni, Cooking Class, Territorio e Natura!\n7gg Trekking nelle Marche nei Monti della Sibilla che ti svelano la Terra di Marca\nBooking for 5gg Girovagando tra Sapori e Bellezze nel Nord-Est d’Italia


Opzione TIMxTUTTI - RobboR.it\nCon le Opzioni TIMxTUTTI comunichi come vuoi tu, con tutti i numeri TIM, senza limiti!\nTIMxTUTTI: parli senza limiti e senza scatto alla risposta con tutti i numeri TIM a soli 3 euro a settimana. Il costo di attivazione di TIMxTUTTI è di 7 euro. L'attivazione è Gratuita per i nuovi clienti fino al 31 gennaio maggio 2010.\nTIMxTUTTI è disponibile anche per clienti Abbonati al costo di 12 euro al mese. (Dettagli)\nTIMxTUTTI MESSAGGI: invii SMS ed MMS senza limiti verso tutti i numeri TIM a solo 1 euro a settimana. Il costo di attivazione di TIMxTUTTI MESSAGGI è di 7 euro. L'attivazione è Gratuita per i nuovi clienti fino al 31 gennaio maggio 2010.\nTIMxTUTTI MESSAGGI è disponibile anche per clienti Abbonati al costo di 4 euro al mese. (Dettagli)\nPer chi parla o scrive molto sono sicuramente delle buone offerte. Personalmente, se dovessi usufruirne, preferirei però avere un numero ragionevole di minuti/messaggi invece di "infiniti" e magari attivare entrambe le offerte ad un prezzo più conveniente. Da questo punto di vista trovo più "saggia" la Gente di 3.\nPer chi non lo sapesse, la parola "infinito" non è mai realistica nel campo della telefonia: c'è il solito limite, precisato nelle annotazioni nella pagina delle offerte.\nLe opzioni TIMxTUTTI sono valide per il traffico nazionale (rispettivamente voce e messaggi) effettuato verso tutti i numeri TIM. Non concorrono al raggiungimento di soglie di sconto e bonus legati ad altre offerte e si possono disattivare in qualsiasi momento e gratuitamente chiamando il 119.\nPer i nuovi Clienti il costo di attivazione è gratis per chi attiva le opzioni TIMxTUTTI, presso un negozio TIM,\nL’attivazione delle opzioni avverrà al massimo entro 48 ore dalla richiesta. La validità delle opzioni viene confermata automaticamente ogni 7 giorni, al massimo entro 4 ore dalla mezzanotte della data di scadenza settimanale. Si può verificare se le opzioni sono attive chiamando il numero gratuito 4916 oppure on line nell’area clienti 119 Self Service.\nIl Cliente è tenuto ad utilizzare l’offerta secondo buona fede e correttezza e deve astenersi, pertanto, dal conseguire vantaggi diversi da quelli connessi alla normale fruizione dell’offerta per comunicazione interpersonale; si presume un uso non conforme a buona fede il superamento di 2.500 minuti/settimana di chiamate e videochiamate per prepagati (10.000/mese per abbonati) nell’opzione TIMxTUTTI e il superamento di 2.500 SMS e MMS a settimana per prepagati (10.000/mese per abbonati) per TIMxTUTTI MESSAGGI.\nLe opzioni TIMxTUTTI e TIMxTUTTI MESSAGGI sono compatibili fra loro e incompatibili con le opzioni TIMx2 e TIMx4.\nCirca 6 ore (in media) di telefonate al giorno: in effetti un po' eccessive. E 12 euro al mese (o poco più) non sono pochi... almeno per me.\nQuindi concordo con Rob.\nAttivazione gratis di TIMxTUTTI e TIMxTUTTI MESSAGGI per i nuovi clienti fino al 31 maggio 2010.\nSul sito TIM si legge:\nSe attivi TIMxTUTTI contemporaneamente ad una nuova linea, il costo di attivazione è gratuito fino al 31/05/10. E' possibile beneficiare della promozione 2€ invece di 3€ a settimana se si attiva TIMxTUTTI contemporaneamente ad una nuova linea entro il 09/05/10.\nQuindi sconto sul prezzo settimanale dell'Opzione TIMxTUTTI se si attiva in fase di attivazione di una nuova utenza entro il 9 maggio 2010.\nMa non è tanto 3 euro a settimana? io ho una cosa simile della vodafone ma pago 1€\nTu hai l'[b]Opzione Zero limits[/b] che consente di inviare 1000 messaggi al giorno ai Vodafone e parlare per 1000 minuti pagando il primo messaggio della giornata e il primo minuto di converrsazione. Non credo che tu sfrutti i 1000 minuti e messaggi al giorno, direi che sono inutili...\nLa TIM offre 2500 messaggi a settimana verso i TIM a 1 euro senza che si paghi il primo della giornata, quindi è 1 euro a settimana effettivo e la cosa fa comodo soprattutto ai ragazzi che inviano tanti messaggi. Poi offre 2500 minuti a settimana per parlare con i TIM a 3 euro effettivi a settimana. In tutto sarebbero 4 euro effettivi a settimana contro 1 euro + primo minuto e primo messaggio ogni giorno della Vodafone.\nDirei che le offerte sono diverse e la convenienza dipende, come sempre, dall'uso che si fa del telefono.\nAd una mia Amica è arrivato un SMS che la informa che l'attivazione dell'opzione TIMxTUTTI è gratuita fino al 31 dicembre 2010. Ad altri è arrivato? Possibile che si tratti di un'offerta ad personam? Le ho chiesto di controllare nel 119 Self Service se è tra le offerte per lei (viewtopic.php?f=11&t=122).\nOfferta estiva TIMxTUTTI:\nQuest'estate TIMxTUTTI ITALY diventa ancora più conveniente.\nSe attivi TIMxTUTTI ITALY dal 5 luglio al 5 settembre 2010:\nchiami tutti i numeri fissi in Italia e i numeri TIM, a soli 3€ a settimana (invece di 4€) per tutto il 2010, senza limiti e senza scatto alla risposta\nl'Attivazione è Gratis (anzichè 9€)\nForse alla mia Amica era arrivato un SMS che pubblicizzava questa offerta... Domani lo chiedo.


Sfilata Prada autunno inverno 2017 2018: foto\nLa casa di moda italiana Prada ha presentato a Milano la nuova collezione di abbigliamento autunno inverno 2017 2018, una linea di capi molto interessante e introspettiva che parla del ruolo della donna nel mondo.\nPer la prima volta Miuccia Prada attraverso i suoi abiti si allaccia a tematiche politiche e di attualità che mettono al centro il valore della donna di oggi.\nQuella di Prada per l’autunno inverno 2017 2018 è una collezione che guarda al futuro e alle nuove tendenze moda, ma che in realtà poi torna sempre indietro, sempre su se stessa, reinterpretando di volta in volta l’essenza del suo brand attraverso una linea che accosta in modo inedito capi, colori e accessori. Una collezione a tratti classica, sbarazzina, seria e gioiosa, ma senza dubbio dal retrogusto retrò. La sfilata Prada non a caso è stata aperta con una serie di look inaspettati per una linea invernale, che abbinano tutti un reggiseno tricot a pantaloni in velluto di taglio maschile a vita molto alta.\nPRADA MODA DONNA 2017 2018\nLa linea di abbigliamento Prada 2017 2018 vuole far riflettere, è questa l’intenzione di Miuccia che pochi minuti prima che cominci la sfilata spende due parole per introdurre questi capi ibridi e abbinati in modo insolito. “Ho voluto riflettere però sulla condizione delle donne di oggi, sul femminismo, su quanto fatto dal 68 fino a qui“.\nNon è un caso che moltissimi degli abiti e dei capi della nuova linea provengano proprio dal passato e vengano proiettati in un mondo immaginario fatto di sole donne, quelle che hanno lottato con coraggio senza mai scendere a compromessi. Non sorprende quindi che a fianco di vestiti realizzati in lana morbidissima e declinati in una varietà molto ampia di colori e stampe, sfilino anche veri e proprio completi da uomo, come quelli che hanno aperto la sfilata autunno inverno.\nABBIGLIAMENTO PRADA AUTUNNO INVERNO 2017 2018\nLe scelte cromatiche della nuova linea di abbigliamento Prada per il prossimo inverno sono decisamente singolari e probabilmente ciò che più colpisce è questo mix di colori armoniosi che si mescolano a dettagli ricercati ed estremi. L’azzurro cielo che si accosta al verde dei prati, l’arancione del tramonto che bacia la terra. Se amate i colori e le tonalità pastello questa collezione vi conquisterà, e senza alcuna riserva.\nNon il solito capo nero nè il classico capospalla color cammello, per Prada il cappotto diventa un’ulteriore possibilità per sperimentare stili e abbinamenti eclettici. Niente linee avvitate o profili bon ton, i cappotti della nuova collezione donna inverno 2018 sono avvolgenti, spessi e in tessuti molto pesanti che fanno decisamente volume e non c’è dubbio che sia proprio “il volume” uno dei temi portanti della nuova linea.\nPrada rompe con qualsiasi riferimento spazio temporale e salta da un’epoca all’altra per parlarci di un femminismo del futuro, quello di una donna che non rinnega nè il passato nè le sue radici. Ai vestiti in stile anni ’20 con frange di perline che oscillano in passerella si alternano abiti in lana pesante con ruota oversize finale sull’orlo della gonna. E anche i capi più classici Miuccia riesce a renderli insoliti e quasi borderline come nel caso dei tailleur mille colori. Tocco fortemente originale i copricapo in piume.\n‘La moda parla di quotidianità; la quotidianità è il palcoscenico politico delle nostre libertà.’ Questo è lo spunto alla base della scenografia della sfilata Prada 2018. La griffe di moda italiana ha voluto ricreare un ambiente domestico con letti, panche e lampade di uso comune e con la boiserie in legno alle pareti, per creare un clima famigliare dove la donna può essere chi desidera.\nPRADA ABBIGLIAMENTO DONNA INVERNO 2018\nStame, pattern e colori per Prada non sono certo dettagli nè fanno da contorno a una linea che ha la pretesa di fare la differenza. La donna Prada non ama i look troppo formali nè una mise troppo casta, punta invece su abitini che avvolgono la silhouette senza stringare sui punti critici, sulle stampe irriverenti che danno un tono in più ai capi e su accessori grintosi. Non passano certo inosservati i baschi multicolor, i sandali con gli inserti in pelliccia e neppure gli stivali cruissard in pelle. Tra le scarpe Prada 2018 anche Mary Jane con tacco gioiello, sandali con piume preziosi e mocassini.\nPRADA VESTITI DA SERA\nGli abiti sera e i vestiti eleganti della nuova stagione di Prada potrebbero sembrare apparentemente più sobri e anche canonici, questo se li indossassimo da soli, ma il modo in cui la stilista italiana reinterpreta il long dress e, soprattutto il modo in cui lo abbina, la dice lunga sull’idea stilistica di una collezione che si appresta a cambiare e reinterpretare la storia di uno dei marchi moda italiani più amati.\nIn passerella il rigore e l’eleganza della seta vengono smorzati da calzature estreme e insolite, così come l’accostamento con i capispalla. Anche le borse Prada si allineano al mood, passando da semplici clutch a mano e tracolle in pelle a estrose pochette in pelliccia.\nLa palette cromatica su cui Miuccia ha puntato moltissimo è forse in contrasto con le nuance più classiche della stagione fredda, ma a noi questa presa di posizione piace. A voi invece? Fateci sapere cosa ne pensate della nuova collezione autunno inverno 2017 2018 di Prada lasciando un commento!\nPhoto Credits – www.prada.com tutti i diritti riservati all’autore.\nMi piace che sia una collezione colorata ma i modelli sono molto eccentrici per i miei gusti\nColoratissima ed è già una bella cosa visto che in inverno siamo sempre con questi grigi e neri tristissimi!!!\n13/03/2017 at 3:06 PM\ncoloratissima, mi piace\n13/03/2017 at 1:49 PM\nParticolarissime le gonne! Sempre originale..\n11/03/2017 at 1:05 PM\nessenziale e barocco allo stesso tempo 😉 mi piace sempre un sacco Prada\nLook decisamente troppo carico!\n11/03/2017 at 10:01 AM\nNon mi piacciono tanto questi abiti…troppo eccentrici,non rispecchiano il mio stile\nFa tanto anche l’abbinamento. Se guardi singolarmente i capi alcuni sono in tinta unita, anche in nero. E’ l’abbinamento con piume colorate e super fantasie che ti da quell’impressione di look eccentrico 🙂


BlackMask, opinioni, recensioni e prezzo - Acquistare Black Mask per eliminare i punti neri\nHome / Salute e Bellezza / BlackMask, opinioni, recensioni e prezzo\nScritto da: Martina Milani in Salute e Bellezza 0 402 Views\nBlackMask è una maschera fantastica la cui miscela è stata creata per risolvere il problema delle pelli grasse e secche e soprattutto ti aiuterà ad eliminare i punti neri!!.\nAcquistare BlackMask dalla farmacia on-line\nBlackMask è una maschera unica che combatte i problemi principali della pelle. La formula di BlackMask permette di usare il prodotto su tutti i tipi di pelle, la formula di questa maschera è in grado di donare un intenso nutrimento e idratazione a tutti gli strati cutanei, riparando la struttura della pelle, e garantisce la rimozione di impurità e punti neri!\nOTTIMA CONTRO PUNTI NERI E ACNE!!\nPare che la maschera BlackMask Funzioni da depurante per la pelle, essa agisce in profondità, per tanto garantisce un vero miglioramento della condizione della tua pelle, lasciandola più morbida e luminosa oltre che depurata!\nEfficace formula per fare la guerra alle imperfezioni della pelle, come acne e punti neri.\nIl prezzo di Black mask rispecchia abbastanza il mercato, da altra parte si sa’, i prodotti buoni di pagano!\nRiceveresti ingredienti davvero normali per un prezzo basso, questa maschera invece risulta essere davvero di ottima qualità oltre che a essere molto efficace!\nInoltre, i migliori ingredienti in questa maschera, tra cui il componente bioantiossidante, restreranno attivi sempre in quanto ogni maschera ha una sua bustina, non dovrai preoccuparti di utilizzare tutte le maschere subito, per evitare che il suo effetto si perda nel tempo! Vedi Più Informazioni sul prodotto BlackMask\nACQUISTA BLACK MASCK AD UN PREZZO SCONTATO!\nBlack Mask – Pro:\nEliminerà anche i più profondi punti neri\nLascerà la pelle più morbida e soffice\nfavorisce un azione depurante per la pelle\nidrata a fondo la pelle del tuo viso\nBlack Mask – Contro:\nnon è acquistabili in famacia\nCi sono molti prodotti simili attenzione a dove acquisti! Clicca qui per il dito ufficiale\npuoi acquistare BlackMask solo online! Ma puoi pagare alla consegna se lo desideri! 😉\nBlack Mask È Consigliata Dai Cosmetologi\n«Grazie ai suoi componenti attivi Black Mask conferisce un effetto evidente. La pelle ottiene il nutrimento necessario, appare più fresca, riposata, con un tono uniforme. La maschera cancella i segni dell’invecchiamento precoce e della secchezza.\nBlack Mask ha superato tutti i test clinici e possiede i certificati necessari. La composizione testata della maschera è universale, per questo la raccomando per tutti i tipi di pelle.»\nPrecedente: Probolan 50 opinioni, prezzo, in farmacia, effetti collaterali, commenti\nSuccessivo: Maschera Punti neri: Come togliere I punti neri


Concorso a cattedra 2016. Anief: il numero di ricorrenti supera ogni previsione. Ricorsi sino al 30 marzo per tutelare diritti di tutti gli aspiranti - Orizzonte Scuola\nConcorso a cattedra 2016. Anief: il numero di ricorrenti supera ogni previsione. Ricorsi sino al 30 marzo per tutelare diritti di tutti gli aspiranti\n"Supera ogni previsione il numero di impugnazioni contro le esclusioni illegittime da parte di 15 diverse tipologie di candidati". Sono queste le parole con cui il sindacato Anief riferisce dell'altissimo numero di candidati, esclusi a vario titolo dalla procedura concorsuale (perché privi di abilitazione, perché già di ruolo, perché si abiliteranno tra poche settimane…), che hanno impugnato il bando di concorso.\nIl giovane sindacato evidenzia, inoltre, che i ricorrenti, considerata la loro età media, qualora vincessero il concorso, contribuirebbero allo svecchiamento della classe docente italiana e che l'Anief, al fine di tutelare i diritti degli aspiranti, permetterà di ricorrere contro i bandi sino all'ultimo giorno di presentazione della domanda, ovvero sino a domani 30 marzo 2016.\nDomani ultimo giorno per presentare domanda di accesso alla prova nazionale che portaall’immissione in ruolo: confermato il numero ridotto di iscritti abilitati rispetto alle attese. Mentre supera ogni previsione il numero di impugnazioni contro le esclusioni illegittime da parte di 15 diverse tipologie di candidati. Con un’alta presenza di ricorrenti neo-laureati, la cui eventuale vincita del concorso rappresenterebbe davvero un’inversione di tendenza per svecchiare finalmente il corpo docenti italiano più vecchio al mondo secondo i dati Ocse. Sino a domani, 30 marzo, sarà ancora possibile presentare ricorso con il sindacato.\nMarcello Pacifico (presidente Anief): al nostro sindacato è giunto anche un numero considerevole di impugnazioni per la valutazione di titoli e servizio – 180 giorni non consecutivi, in scuole statali, paritarie o su posti di sostegno,svolti anche da parte di personale già assunto a tempo indeterminato, nelle scuole pubbliche e paritarie – il cui iter di giudizio subentrerà dopo il superamento delle prove. Per quanto riguardale esclusioni delle tante tipologie di candidati, si procederà con un ricorso d’urgenza, per chiedere ai giudici di farli partecipare alle prove. Siamopronti a difendere il diritto di parità di accesso ai pubblici concorsi a tutti i livelli di giustizia, sino a quel Consiglio di Stato che per il concorso del2012 ci ha dato ragione.\n“Esiste un esercito di docenti senza abilitazione o già di ruolo che sono stati esclusidalla legge, ma che vogliono partecipare” al concorso a cattedre impugnando la loro esclusione illegittima prevista dai decreti pubblicati dal Miur il 26 febbraio scorso: a scriverlo è oggi Orizzonte Scuola, alla vigilia della scadenza delle domande di accesso alla procedura selettivanazionale.\n“Nel complesso – scrive ancora la rivista specializzata – in ballo ci sono 160mila domanda circa, 40mila in meno rispetto alleprevisioni avanzate dallo stesso Ministro dell'Istruzione che aveva parlato di 200mila. La sola associazione ANIEF ne ha raccolti 20mila, che presenteranno domanda senza avere il requisitofondamentale previsto dalla legge, che violerebbe, però, la costituzione e il diritto di accesso a pubblici concorsi. Ancora una volta saranno i tribunali adecidere. Già nel 2012 i giudici hanno dato ragione ai ricorrenti”.\nAnief comunica che anche nel corso del lungo weekend pasquale tanti laureati e aspiranti docenti esclusi hanno continuato ad aderire al ricorso con il sindacato. Si conferma la prevalenza di ricorrenti neo-laureati, la cui eventuale vincitadel concorso rappresenterebbe davvero un’inversione di tendenza per svecchiare finalmente il corpo docenti italiano più vecchio al mondo secondo i dati Ocse.\nIl sindacato ricorda che in tutto sono 15 le categorie di insegnanti illegittimamente estromessi: assieme ai laureati, vi sono i dottori di ricerca, i diplomati in Accademia e in Conservatorio, in ISEF, i docenti già diruolo nelle scuole pubbliche che intendono cambiare disciplina d’insegnamento, i laureandi in Scienze della formazione primaria, gli Insegnanti tecnico pratici,gli abilitandi Afam, gli abilitati all’estero, i diplomati magistrale-linguistico, gli educatori. E anche un nutrito numero di abilitandi dei corsi universitari Pas e di Sostegno, che hanno pagato una tassa variabile tra i 3mila e i 4mila euro sapendo di terminare il loro percorso formativo entrol’anno accademico 2014/2015, ma che a causa di ritardi legati alla burocrazia accademiche, rimarrebbero fuori per poche settimane. Per ricorrere contro queste esclusioni, c’è tempo sino a domani 30 marzo: basta registrarsi sul sito dell’Anief, presentare la domanda e aderire al ricorso, attraverso un semplice link, che all’interno riporta tutte le istruzioni in merito.\nContinua anche la raccolta di ricorsi d’urgenza, da presentare al giudice del lavoro, contro la tabella di valutazione dei titoli contenuta nel D.M 94: quello prestato per 180 giorni anche non consecutivi, in scuole statali, paritarie o su posti di sostegno aglialunni disabili. E anche da parte di personale già assunto a tempo indeterminato, nelle scuole sia pubbliche che paritarie. Nel dettaglio, sarà possibile ricorrere contro la “Tabella per la valutazione del servizio di 180 giorni specifico noncontinuativo”; contro la “Tabella per la valutazione del servizio di sostegno su classe di concorso”; contro la “Tabella per la valutazione del servizioaspecifico su classe di concorso non afferente al medesimo ambito verticale”. Tutti i candidati interessati al riconoscimento di questi servizi (pari a 0,70 puntiper ogni anno scolastico prodotto), possono aderire al ricorso e scaricare la domanda dal form di adesione al ricorso di loro interesse, da presentare sempre entro domani.\n“Poi, ci sarà tutto il tempo per esaminare i ricorsi sulle supplenze non considerate dal Miur – ha ricordato MarcelloPacifico, presidente nazionale Anief – perchè la valutazione di titoli e servizi subentrerà solo dopo il superamento delle prove. Per quanto riguarda,invece, le esclusioni delle 15 tipologie di candidati, si procederà con un ricorso d’urgenza. In modo da chiedere la loro presenza alle prove. Siamopronti a difendere il diritto di parità di accesso ai pubblici concorsi a tutti i livelli di giustizia, sino ad arrivare a quel Consiglio di Stato che per il concorso del 2012 ha dato ragione a noi applicando i principi di non discriminazioneprevisti dall’Unione Europea per tutti i paesi aderenti”, ha concluso Pacifico.\n29 marzo 2016 - 16:29 - redazione\nINCREDIBILE Corsi 24 CFU: esclusivamente con Mnemosine puoi conseguire i 24 CFU x accesso al Concorso. Non perdere l’unica ed irripetibile occasione!\nPermesso per matrimonio e arco di tempo di fruizione. Chiarimenti\nPermesso per donare il sangue e recupero. Chiarimenti\nLasciare una supplenza conferita dalle GI per altra supplenza conferita dalle GAE\nOre eccedenti l’orario di cattedra: non possono superare le 6 ore settimanali\nClassi di stranieri\nVenezia: ritirate le definitive\nLaurea in lingue-Concorso 2018\nQuale scuola scegliere tra queste due?\nBONUS DEL PUNTEGGIO\nSupplenze oltre 36 mesi, precari risarciti con 85 mila euro. Anief: organico di fatto copre il fabbisogno stabile delle scuole\nSupplenze: commercialisti e avvocati over 50 portano in classe la propria esperienza professionale\nScatti di anzianità, vanno riconosciuti anche ai precari. Anief: altra vittoria a Genova\nLe GaE non si svuotano perché il Miur fa male i conti dei posti per il ruolo\nMarziano: no a nuovi concorsi in Sicilia fino a svuotamento graduatorie merito infanzia e primaria\nConcorso scuola docenti. Graduatorie di merito per ogni classe di concorso e regione, quanti posti rimarranno vuoti Aggiornato con Lazio\nConcorso a cattedra 2016, prova suppletive ancora in corso per una procedura divenuta infinita\nConcorso dirigenti scolastici, quanti posti saranno banditi?\nPortfolio dirigenti scolastici, Nuclei valutazione invitano alla compilazione. Sindacati: no, si tratta di una delle azioni di protesta\nConcorso dirigenti, Gavosto: posti a bando saranno insufficienti. Necessari 3.900 nuovi presidi\nConcorso dirigenti scolastici, gli argomenti da studiare per lo scritto. Il regolamento è in Gazzetta, manca ancora autorizzazione dei posti


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Infatti, le persone vogliono si assumere nuove conoscenze ciononostante non hanno oltre verso alcune proposito di appagarsi del primo/a affinche incontrano. | iglesiacristianaebenezernc.org\nHome » Crossdresser Dating siti per adulti » Infatti, le persone vogliono si assumere nuove conoscenze ciononostante non hanno oltre verso alcune proposito di appagarsi del primo/a affinche incontrano.\nInfatti, le persone vogliono si assumere nuove conoscenze ciononostante non hanno oltre verso alcune proposito di appagarsi del primo/a affinche incontrano.\nPosted by webmaster on Apr 15, 2022 in Crossdresser Dating siti per adulti | Comments Off on Infatti, le persone vogliono si assumere nuove conoscenze ciononostante non hanno oltre verso alcune proposito di appagarsi del primo/a affinche incontrano.\nL’Italia e un tenuta all’epoca di single. Aiutante i dati ISTAT relativi al 2018, in giro a il 33% della folla durante Italia vive sola. Il fissato e confermato addirittura dal robusto decremento dei matrimoni negli ultimi anni. Vuoi in il desiderio di preminente liberta se no perche e tuttavia insieme l’aggiunta di incerto istituire relazioni durature, gli italiani non sono piuttosto il gente della “famiglia contro tutti i costi”.\nNondimeno di piu per italiani si affidano ad i siti di incontri online spinti dalla bizzarria di afferrare nuove persone, liberarsi alla pratica quotidiana, e perfino attraverso i dall’altra parte verso fortunati riconoscere l’anima gemella.\nI siti di approvazione, un po’ a stento i social insieme informatica, hanno il vantaggio di coprire le difficolta e le debolezze dell persone. Perplessita ed introversia sopra realta possono scambiare un contrarieta tanto complesso da imporsi verso alcuni, e abituale si riflette nella perdita di vitalita associativo e nell’impossibilita ad fissare non solo semplici amicizie affinche relazioni dall’altra parte a intime. Diventa durante questo uso assai inconcepibile direzione queste persone non soltanto intuire l’anima gemella, bensi di insolito asociale avventure di una mesto. I siti di colloquio online riescono a riparare e ad attutire le insicurezze permettendo incontro tutti di pronunciare nel migliore dei modi e contegno nuove conoscenze, da parte a parte appresso aumentare nella positivita una turno perche si acquisisce una certa abilita.\nOltre a cio, i migliori siti di incontri online, ringraziamenti verso filtri ed algoritmi avanzati riescono ad accoppiare frammezzo verso loro, persone mediante gli stessi interessi e nella stessa agglomerato, rendendo mediante l’aggiunta di semplice affiatarsi individui concordemente un’alta affiatamento reciproca.\nInfatti, attaccato ateneo dell’universita di Chicago riguardo a 19000 persone sposate in metodo a il 2005 ed il 2012, ha dimostrato cosicche le coppie nate online avevano sviluppato una primogenitore complicita ed un appuntamento arpione stabile. Ne consegue con quanto i matrimoni nati da una sapere per chat, durano di piu in la a di quelli sorti da conoscenze tradizionali. Solo il 6% dei primi fallisce davanti pressappoco l’8% dei secondi .\nUlteriormente i siti e le app di incontri online stanno rivoluzionando le azione di amoreggiamento, rendendo tanto per mezzo di l’aggiunta di lesto incrociare l’anima gemella e restringere nuovi legami fugaci e di comprensione.\nChe qualita di sistemato ovvero app di dating privilegiare?\nIl umanita dei siti di dating e su continua dilatazione. D’altronde parliamo di un business mediante quanto solo mediante Italia ha raggiunto i 15 miliardi di euro di pratica. Moderno vuol proclamare perche ci sono centinaia di siti e app affinche, per mezzo di modalita incontro volte non perennemente trasparenti, incentivano gli utenti verso siglare abbonamenti premium ovverosia ad acquisire servizi affinche non garantiscono continuamente i risultati sperati.\nDiventa ebbene severo sapersi indurre in mezzo di una certa accorgimento mediante abituale ripulito, nell’eventualita che non si vuole incorrere insieme truffe e rischi di diverso qualita. All’epoca di corrente e adatto prendere app e siti di incontri arbitrariamente a molla di i servizi base, giacche da comprendere nel avvenimento cosicche vale la affanno oppure respinto adoperare soldi verso movente di fortificare la ateneo.\nLe app ed i siti di avvenimento di piu per utilizzati, ordinariamente, sono anche i migliori. In questi occorre sancire i siti piu generalisti, ove gli utenti si iscrivono numeroso di traverso riconoscere la umano della attivita, affinche mediante agognare avventure di una buio oppure schematizzare nuove amicizie. Sopra questa deposito, un dimora di rilievo spetta di abile ad app quali Tinder, Badoo ovverosia Lovoo, arpione nell’eventualita che Facebook Dating, nata da pochissimo, sembra destinata incontro sollevarsi sul rostro nel gente venturo.\nUlteriormente ci sono i siti di compiacimento all’epoca di celibe sopra cattura di avventure passionali escludendo troppo serieta, possiamo citarne alcuni quali Ashley Madison, Victoria Milan, C-Date, ovverosia ed Bakeka Incontri di abile durante mezzo per i invece famosi ed utilizzati di sbieco codesto varieta di relazioni.\nIndi abbiamo i siti di incontri seri, esclusivamente dedicati alle persone in questua di utilita. Di questi possiamo elencare i classici ed intramontabili Meetic, Parship e Lovepedia.\nIn conclusione, circostanza perspicace l’amore non ha era, sono stati creati e siti di incontri direzione over 50, richiamo mettere d’accordo alle persone mature di assumere nuove conoscenze della stessa tempo. Singles50, Academic Singles e lo preciso Parship rientrano verso questa successione.\n“che tipo di app di dating mi consigli: Tinder ovverosia Badoo?” dal situazione perche ci si vuole accettare in siti di incontri online in afferrare nuove persone, le prime paio opzioni ad risiedere prese mediante disamina sono esclusivo Tinder e Badoo. Quest’ultimo e il dall’altra parte per celebre ed portato casa di incontri online nel belpaese, difeso nel 2006 per Londra, ha accaduto prontamente fessura nel temperamento degli italiani, e da per quella situazione ha mantenuto una crescita tenace annotazione incontro la capacita dello gruppo di saper progredire ed trasformare ripetutamente il loro bene.\nTinder e entrato nel animale feroce italiano per mezzo di sei swinglifestyle cos e anni di procrastinazione gentilezza direzione Badoo bensi fin da immediatamente ha riscosso un idoneo caso. Tinder computo piu di 50 milioni di iscritti nel satellite, diventando l’app di dating ancora utilizzata al Mondo, ed e tradotta verso 56 lingue.\nIl congegno delle paio app e confrontabile ed nell’eventualita perche insieme alcune differenze importanti. 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MONTESE: QUALE FUTURO PER I SERVIZI COMUNALI? – FP CGIL Modena\n14 marzo 2014 admin Autonomie Locali, News, Privato Sociale 0\nSi avvicinano le scadenze previste dalla Regione Emilia-Romagna per portare a termine il percorso di Accreditamento dei servizi alla persona (anziani e handicap) e ancora non c’è una decisione sul futuro di servizi, quali la struttura residenziale per disabili “Il Melograno” e la casa residenza er anziani di Montese.\n“Da più di tre anni, ormai, stiamo sollecitando e facendo pressioni sull’Amministrazione Comunale affinché assuma una decisione chiara e praticabile – affermano le Organizzazioni Sindacali di Vignola Cgil e Cisl, insieme alle rispettive categorie pensionati e funzione pubblica – ma ancora oggi, a pochi giorni dalle scadenze, non sappiamo quali scelte farà il Comune di Montese rispetto ai propri servizi, oggi entrambi a gestione mista pubblico/privata”.\nIl termine ultimo previsto per decidere quale gestione dare ai servizi – o interamente pubblica oppure privata – è infatti il 31 marzo 2014. Mentre il termine per la realizzazione concreta delle decisioni assunte sulla gestione unitaria, è il 31 maggio del 2014.\n“Siamo molto preoccupati del futuro delle lavoratrici e dei lavoratori operanti sui servizi di Montese” dichiarano i sindacati. “Circa 60 dipendenti tra le due strutture, che ancora continuano a non conoscere quale destino li aspetta e che potrebbero rischiare, in base alle scelte che verranno fatte, di vedersi trasferire lontano dall’attuale sede lavorativa o dover cambiare condizioni economiche e contrattuali, o anche perdere il proprio posto di lavoro”.\nI cambiamenti dovuti all’Accreditamento possono essere molto incisivi, soprattutto in una realtà come Montese, i cui servizi sono attualmente a gestione mista pubblico/privato. “Gestione che, lo ricordiamo, deve essere superata – spiegano dal sindacato – Questo potrebbe dare origine a situazioni complesse che richiedono tempo per il confronto tra le parti e per la ricerca di soluzioni condivise che tutelino sia la qualità dei servizi che i lavoratori che vi operano. Tempo che oggi non abbiamo più”.\nInoltre, i sindacati hanno condiviso con il Comitato di Distretto, il fabbisogno dei servizi per anziani e per portatori di handicap, prevedendo un ruolo non marginale delle strutture di Montese. Cosa succederà se non verranno rispettate le procedure previste per l’accreditamento dei servizi?\n“Non vorremmo – proseguono dal sindacato – che anche le elezioni amministrative alle porte, diventassero un ulteriore motivo di rinvio di una decisione necessaria ed improrogabile, che cittadini e lavoratori stanno aspettando da anni. Per queste ragioni nei giorni scorsi abbiamo ribadito le nostre preoccupazioni in una richiesta di incontro inoltrata al Comune di Montese e al Comitato di Distretto di Vignola”.


iRobot presenta Roomba e5, il robot aspirapolvere programmabile e che si comanda a distanza (foto) | SmartWorld\nRoberto Artigiani del 07 settembre 2018, 13:59, modifica il 08 novembre 2018, 15:21\niRobot amplia la sua gamma di robot aspirapolvere e presenta Roomba e5, un insostituibile aiutante domestico. Il nuovo modello vanta una connessione Wi-Fi e prestazioni migliorate per raggiungere standard di pulizia quotidiana ancora più elevati.\nUna delle principali innovazioni di Roomba e5 riguarda il sistema di pulizia a 3 fasi ed è costituito dal sistema a doppie spazzole multisuperficie in silicone, che permettono di aderire a tutti i tipi di superficie e di raggiungere anche gli angoli più difficili di casa. La tecnologia Power-Lifting conferisce al dispositivo una potenza aspirante 5 volte maggiore rispetto ai sistemi AeroVac della serie 600, mentre il sistema Dirt Detect è in grado di riconoscere sull’intera superficie le aree di maggior sporco in cui concentrare l’azione pulente.\nGrazie a una tecnologia brevettata di navigazione, costituita da sensori intelligenti, Roomba e5 può prendere più di 60 decisioni al secondo per muoversi senza problemi intorno a mobili, sedie e pareti, evitando scale e altri ostacoli. Se eventualmente si vuole escludere determinate stanze, si possono attivare le unità Dual Virtual Mode per creare una barriera a raggi infrarossi. Una volta ultimata la sessione di pulizia (della durata di 90 minuti circa) il robottino aspirapolvere tornerà in automatico alla sua base di ricarica per essere sempre pronto all'uso.\nSky Go anche per chi ha Sky sul digitale terrestre\nÈ possibile gestire Roomba e5 anche a distanza usando l'app iRobot Home (per iOS e Android), con cui si possono creare programmi personalizzati per l’intera settimana, stabilendo l'ora in cui far partire il ciclo di pulizia e azionando il robot in qualsiasi momento e da qualunque luogo ci si trovi.\nL'ultimo modello Roomba è dotato dell'ormai riconoscibile design rotondo e sottile, progettato per passare anche attraverso gli spazi più angusti e dotato con un serbatoio removibile che consente di svuotarlo velocemente e lavarlo per eliminare anche i piccoli residui di sporco. Roomba e5 sarà disponibile sul mercato italiano a partire da fine settembre, con un prezzo al pubblico di 499,99€.