Td corrigé Bac Pro - Mathématiques et sciences physiques pdf\nUn TD a pour corriger les exercices, résoudre les problème et pour mieux ...... pendant : explication rapide du cours vu (10 min), sondage ""qui a préparé le td"" si la ...... de réviser le cours avant de venir en td(math, algo,système electrique).\nL'enseignement des mathématiques et des sciences physiques et chimiques concourt à la formation intellectuelle, professionnelle et citoyenne des élèves.\nLes programmes de mathématiques et de sciences physiques et chimiques des classes de seconde, de première et de terminale professionnelle sont déclinés en connaissances, capacités et attitudes dans la continuité du socle commun de connaissances et de compétences.\nde former les élèves à lactivité mathématique et scientifique par la mise en uvre des démarches dinvestigation et dexpérimentation initiées au collège ;\nde donner une vision cohérente des connaissances scientifiques et de leurs applications ;\nde fournir des outils mathématiques et scientifiques pour les disciplines générales et professionnelles ;\ndentraîner à la lecture de linformation, à sa critique, à son traitement en privilégiant lutilisation de loutil informatique ;\nde développer les capacités de communication écrite et orale.\nCes programmes doivent préparer à la poursuite détudes et à la formation tout au long de la vie. Ils permettent, le cas échéant, dachever la validation du socle commun de connaissances et de compétences.\nL'enseignement des mathématiques et des sciences physiques et chimiques doit contribuer à développer chez lélève des attitudes transversales :\nle sens de lobservation ;\nla curiosité, limagination raisonnée, la créativité, louverture desprit ;\nlouverture à la communication, au dialogue et au débat argumenté ;\nle goût de chercher et de raisonner ;\nlesprit critique vis-à-vis de linformation disponible ;\nle respect de soi et dautrui ;\nlintérêt pour les progrès scientifiques et techniques, pour la vie publique et les grands enjeux de la société ;\nle respect des règles élémentaires de sécurité.\nLa classe de mathématiques et de sciences physiques et chimiques est avant tout un lieu danalyse, de recherche, de découverte, dexploitation et de synthèse des résultats.\nPrendre en compte la bivalence\nLenseignement des mathématiques et des sciences physiques et chimiques ne se résume pas à une juxtaposition des deux disciplines. Il est souhaitable qu'un même enseignant les prenne en charge toutes les deux pour garantir la cohérence de la formation mathématique et scientifique des élèves.\nLes sciences physiques et chimiques fournissent de nombreux exemples où les mathématiques interviennent pour modéliser la situation. De même, une notion mathématique a de nombreux domaines dapplication en sciences physiques et chimiques.\nCertaines notions de mathématiques peuvent être introduites dans le cadre des thèmes du programme de sciences physiques et chimiques.\nPrivilégier une démarche dinvestigation\nCette démarche, initiée au collège, sappuie sur un questionnement des élèves relatif au monde réel.\nElle permet la construction de connaissances et de capacités à partir de situations problèmes motivantes et proches de la réalité pour conduire lélève à :\ndéfinir lobjet de son étude ;\nrechercher, extraire et organiser linformation utile (écrite, orale, observable) ;\ninventorier les paramètres et formuler des hypothèses ou des conjectures ;\nproposer et réaliser un protocole expérimental permettant de valider ces hypothèses ou de les infirmer (manipulations, mesures, calculs) ;\nchoisir un mode de saisie et dexploitation des données recueillies lors dune expérimentation ;\nélaborer et utiliser un modèle théorique ;\nénoncer une propriété et en estimer les limites.\nSappuyer sur lexpérimentation\nLe travail expérimental en mathématiques sappuie sur des calculs numériques sur des représentations ou des figures. Il permet démettre des conjectures en utilisant les TIC.\ndexécuter un protocole expérimental en respectant et/ou en définissant les règles élémentaires de sécurité ;\nde réaliser un montage à partir dun schéma ou dun document technique ;\nd'utiliser des appareils de mesure et dacquisition de données ;\nde rendre compte des observations dun phénomène, de mesures ;\ndexploiter et dinterpréter les informations obtenues à partir de lobservation dune expérience réalisée ou dun document technique.\nIdentifier les acquisitions visées : connaissances, automatismes et capacités à résoudre des problèmes.\nLactivité mathématique est fondée sur la résolution de problèmes. Celle-ci engage la mobilisation de connaissances et dautomatismes en calcul comme dans les autres domaines mathématiques.\nEn sciences physiques et chimiques, la résolution de situations-problèmes nécessite la mobilisation régulière de compétences expérimentales de base (connaissance du matériel, des dispositifs, des techniques ; capacité à les mettre en uvre ; attitudes adaptées).\nLacquisition des connaissances de base fait lobjet dun travail de mémorisation dans la durée. Lacquisition dautomatismes nécessite un entretien régulier, progressif, et qui sollicite la réflexion des élèves. Conjointement à ces exercices dentraînement et de mémorisation, le professeur propose fréquemment à ses élèves des problèmes issus de la vie courante, du domaine professionnel, en relation avec les thèmes de sciences physiques et chimiques ou les thématiques de mathématiques.\nCes problèmes donnent loccasion de réinvestir et de consolider les connaissances et les savoir-faire, ainsi que de développer lautonomie et laptitude à modéliser. La résolution de problèmes nécessite la mise en uvre des quatre compétences suivantes qui doivent être évaluées :\nrechercher, extraire et organiser linformation ;\nraisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale, valider un résultat ;\ncommuniquer à laide du langage scientifique et doutils technologiques.\nPrendre appui sur des situations liées aux champs professionnels\nEn retour, il sagit de réinvestir ces compétences comme outils pour la résolution de problèmes rencontrés dans dautres contextes.\nPermettre de réaliser des activités de synthèse\nDes activités de synthèse et de structuration des connaissances et des capacités visées, en mathématiques comme en sciences physiques et chimiques, concluent la séance dinvestigation, dexpérimentation ou de résolution de problèmes.\nPermettre de construire une progression adaptée\nLarchitecture des programmes de seconde, de première et de terminale professionnelle ninduit pas une chronologie denseignement mais une simple mise en ordre des concepts par année.\nUne progression "en spirale" permet à lélève de revenir plusieurs fois sur la même notion au cours de la formation, lui laissant ainsi le temps de la maturation, de lassimilation et de lappropriation.\nLa maîtrise du raisonnement et du langage scientifique doit être acquise progressivement, en excluant toute exigence prématurée de formalisation. Le vocabulaire et les notations ne sont pas imposés a priori ; ils sintroduisent en cours détude selon un critère dutilité en privilégiant avant tout la compréhension des situations étudiées.\nLe professeur a toute liberté dans lorganisation de son enseignement. Il doit cependant veiller à atteindre les objectifs visés par le programme et par la certification.\nIntégrer les TIC dans les apprentissages\nLoutil informatique (ordinateur et calculatrice) doit être utilisé pour développer des compétences en mathématiques et en sciences physiques et chimiques.\nLobjectif nest pas de développer des compétences dutilisation de logiciels, mais dutiliser ces outils afin de favoriser la réflexion des élèves, l'expérimentation et lémission de conjectures.\nLutilisation dun tableur, dun grapheur, dun logiciel de géométrie dynamique ou dune calculatrice graphique facilite lapprentissage des concepts et la résolution des problèmes.\nLutilisation de lexpérimentation assistée par ordinateur est privilégiée dès que celle-ci facilite la manipulation envisagée et son exploitation (étude de phénomènes transitoires, mise en évidence des facteurs influents sur le phénomène observé, exploitation dune série de mesures conduisant à une modélisation, etc.).\nDans ce contexte, lenseignement des mathématiques et des sciences physiques et chimiques participe à la maîtrise des technologies usuelles de linformation et de la communication. Il contribue ainsi à la validation du B2i.\nMettre lélève au travail, individuellement ou en groupe\nLes travaux de résolution dexercices et de problèmes, en classe ou au cours dune recherche personnelle en dehors du temps denseignement, ont des fonctions diversifiées :\nla résolution dexercices dentraînement associée à létude du cours, permet aux élèves de consolider leurs connaissances de base, dacquérir des automatismes et de les mettre en uvre sur des exemples simples ;\nlétude de situations plus complexes, sous forme de préparation dactivités en classe ou de problèmes à résoudre ou à rédiger, alimente le travail de recherche individuel ou en équipe ;\nles travaux individuels de rédaction doivent être fréquents et de longueur raisonnable ; ils visent essentiellement à développer les capacités de mise au point dun raisonnement et dexpression écrite.\nDiversifier les modes dévaluation\nLévaluation des acquis est indispensable au professeur dans la conduite de son enseignement. Il lui appartient den diversifier le type et la forme : évaluation expérimentale, écrite ou orale, individuelle ou collective, avec ou sans TIC. Lors dune évaluation, des questions peuvent porter sur des domaines des deux disciplines.\nprévention, santé et sécurité ;\névolution des sciences et techniques ;\nvie sociale et loisirs ;\nvie économique et professionnelle.\nUne première liste non exhaustive et révisable de thématiques à explorer, classée par grands sujets, est proposée ci-dessous.\nPar année de formation, lenseignant choisit au moins deux thématiques dans des sujets différents.\nLa thématique choisie est dautant plus riche quelle permet daborder plusieurs modules du programme. Pour chacune dentre elles, des questions énoncées par lenseignant doivent être proposées. Celles-ci doivent être en phase avec la vie quotidienne et professionnelle des élèves et motiver lacquisition des compétences décrites dans le programme.\nLe traitement de ces thématiques peut prendre plusieurs formes (activité introductive concrète, séance de travaux pratiques, recherche multimédia, travail en groupe, travail personnel\nPremière liste de thématiques\nTransporter des personnes ou des marchandises.\nComprendre les enjeux de lévolution démographique.\nPrévenir un risque lié à lenvironnement.\nPrendre conscience du danger des pratiques addictives.\nUtiliser un véhicule.\nMesurer le temps et les distances.\nDécouvrir les nombres à travers lhistoire des mathématiques.\nConstruire et aménager une maison.\nJouer avec le hasard.\nCroire un sondage.\nPréparer un déplacement.\nConcevoir un produit.\nGérer un stock.\nLes activités de formation contribuant à la mise en uvre des compétences exigibles doivent être riches et diversifiées autour de thèmes fédérateurs.\nUne liste non exhaustive de thématiques à explorer, classées par grands sujets, est proposée dans le BOEN et sera, périodiquement, partiellement renouvelée. Ces sujets sont issus de la vie courante et professionnelle ou de disciplines denseignement.\nLenseignant choisit au moins deux thématiques dans des sujets différents.\nLa thématique choisie est dautant plus riche quelle permet daborder plusieurs modules du programme. Pour chacune dentre elles lenseignant énonce une ou plusieurs questions clefs à la portée des élèves, en phase avec leur vie quotidienne ou professionnelle et facilitant lacquisition des compétences du programme.\nLe traitement de ces questions liées aux thématiques choisies peut prendre plusieurs formes : activité introductive concrète, séance de travaux pratiques, recherche multimédia, travail en groupe, travail personnel\nLensemble du programme concerne trois domaines des mathématiques :\nStatistique et probabilités ;\nAlgèbre  Analyse ;\nCe domaine constitue un enjeu essentiel de formation du citoyen. Il sagit de fournir des outils pour comprendre le monde, décider et agir dans la vie quotidienne. La plupart dentre eux ont déjà été introduits au collège. Leur enseignement facilite, souvent de façon privilégiée, les interactions entre diverses parties du programme de mathématiques (traitements numériques et graphiques) et les liaisons entre les enseignements de différentes disciplines.\nL'étude des fluctuations déchantillonnage permet de prendre conscience de lesprit de la statistique et précise la notion de probabilité. Elle porte sur des exemples de données expérimentales obtenues, dans un premier temps, par quelques expériences (lancers de pièces, de dés, ou tirages dans une urne\n) et, dans un deuxième temps, par simulation à laide du générateur de nombres aléatoires dune calculatrice ou dun tableur.\nexploiter des données ;\napprendre à identifier, classer, hiérarchiser l'information ;\ninterpréter un résultat statistique ;\ngérer des situations simples relevant des probabilités.\nLe calcul dindicateurs, la construction de graphiques et la simulation dexpériences aléatoires à laide de logiciels informatiques sont des outils indispensables et constituent une obligation de formation.\nAlgèbre  Analyse\nCe domaine vise essentiellement la résolution de problèmes de la vie courante et professionnelle. Les situations choisies doivent permettre dapprocher les grands débats de société, autour du développement durable par exemple, et de traiter des problématiques parfaitement identifiées. Il est important également dadapter les supports en fonction des métiers préparés afin de donner du sens aux notions abordées. Ces dernières ont, pour la plupart dentre elles, déjà été abordées dans les classes antérieures. Les connaissances et les capacités sous-jacentes sont réactivées au travers d'exemples concrets. Les situations de proportionnalité sont traitées en relation avec des situations de non proportionnalité afin de bien appréhender les différences. La résolution déquations, dinéquations et de systèmes d'équations se fait sans multiplier les virtuosités techniques inutiles. Les outils de calcul formel peuvent aider à résoudre des problèmes réels qui se traduisent par des équations plus complexes. Létude des fonctions est facilitée par lutilisation des tableurs  grapheurs.\ntraduire des problèmes concrets en langage mathématique et les résoudre ;\nconstruire et exploiter des représentations graphiques.\nLutilisation des calculatrices et de loutil informatique pour alléger les difficultés liées aux calculs algébriques, pour résoudre des équations, inéquations ou systèmes d'équations et pour construire ou interpréter des courbes est une obligation de formation.\nÀ la suite du collège, le lycée professionnel doit, en particulier, permettre aux élèves d'entretenir et de développer leurs compétences en calcul mental.\ndévelopper la vision de lespace ;\nutiliser des solides pour retrouver en situation les notions de géométrie plane.\nStatistique à une variable ;\nFluctuations d'une fréquence selon les échantillons, probabilités ;\nInformation chiffrée, proportionnalité* ;\nRésolution d'un problème du premier degré ;\nUtilisation de fonctions de référence ;\nDe la géométrie dans l'espace à la géométrie plane ;\nGéométrie et nombres.\nLes contenus des modules de formation sont présentés en trois colonnes intitulées "Capacités", "Connaissances" et "Commentaires". Elles sont précédées dun en-tête qui précise les objectifs dapprentissage visés.\nla colonne "capacités" liste ce que lélève doit savoir faire, sous forme de verbes daction, de manière à en faciliter lévaluation ;\nla colonne "connaissances" liste les savoirs liés à la mise en uvre de ces capacités ;\nla colonne "commentaires" limite les contours des connaissances ou capacités.\nStatistique à une variable\nLobjectif de ce module est de consolider les acquis du collège en sappuyant sur des exemples, où les données sont en nombre pertinent, liés aux spécialités des classes de seconde ou issus de la vie courante. Lobjectif est de faire réfléchir les élèves sur les propriétés et le choix des éléments numériques et graphiques résumant une série statistique. L'utilisation des TIC est nécessaire.\nCapacitésConnaissancesCommentairesOrganiser des données statistiques en choisissant un mode de représentation adapté à l'aide des fonctions statistiques d'une calculatrice et d'un tableur.\nExtraire des informations dune représentation dune série statistique.Représentation dune série statistique par un diagramme en secteurs, en bâtons ou par un histogramme.\nReprendre, en situation, le vocabulaire de base de la statistique.Pour une série statistique donnée comparer les indicateurs de tendance centrale obtenus à l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur. Interpréter les résultats.Indicateurs de tendance centrale : moyenne et médiane.\nLes estimations de la médiane par interpolation affine ou par détermination graphique à partir des effectifs (ou des fréquences) cumulés ne sont pas au programme.Comparer deux séries statistiques à laide dindicateurs de tendance centrale et de dispersion.Indicateurs de dispersion : étendue, quartiles.\n1.2 Fluctuations dune fréquence selon les échantillons, probabilités\nLa notion de fluctuation d'échantillonnage, essentielle en statistique, est abordée dans cette partie du programme en étudiant la variabilité dobservation dune fréquence. Elle favorise une expérimentation de laléatoire. Lobjectif de ce module est de faire comprendre que le hasard suit des lois et de préciser lapproche par les fréquences de la notion de probabilité initiée en classe de troisième. Après une expérimentation physique pour une taille fixée des échantillons, la simulation à l'aide du générateur de nombres aléatoires dune calculatrice ou du tableur permet daugmenter la taille des échantillons et dobserver des résultats associés à la réalisation dun très grand nombre dexpériences.\nCapacitésConnaissancesCommentairesExpérimenter, dabord à laide de pièces, de dés ou durnes, puis à laide dune simulation informatique prête à lemploi, la prise déchantillons aléatoires de taille n fixée, extraits dune population où la fréquence p relative à un caractère est connue.\nDéterminer létendue des fréquences de la série déchantillons de taille n obtenus par expérience ou simulation.\nTirage au hasard et avec remise de n éléments dans une population où la fréquence p relative à un caractère est connue.\nFluctuation dune fréquence relative à un caractère, sur des échantillons de taille n fixée.\nToutes les informations concernant loutil de simulation sont fournies.\nÉvaluer la probabilité d'un événement à partir des fréquences.\nStabilisation relative des fréquences vers la probabilité de l'événement quand n augmente.La propriété de stabilisation relative des fréquences vers la probabilité est mise en évidence graphiquement à laide dun outil de simulation.Evaluer la probabilité d'un événement dans le cas d'une situation aléatoire simple.\nFaire preuve d'esprit critique face à une situation aléatoire simple.\n2. ALGÈBRE  ANALYSE\nLobjectif de ce module est de consolider lutilisation de la proportionnalité pour étudier des situations concrètes issues de la vie courante, des autres disciplines, de la vie économique ou professionnelle. L'utilisation des TIC est nécessaire.\nCapacitésConnaissancesCommentairesReconnaître que deux suites de nombres sont proportionnelles.\nUtiliser les TIC pour traiter des problèmes de proportionnalité.Proportionnalité :\n- pourcentages, taux dévolution ;\nReprésentation graphique dune situation de proportionnalité.Présenter des situations de non proportionnalité.\nLes calculs commerciaux ou financiers peuvent être présentés à titre dexemples. Toutes les informations et les méthodes nécessaires sont fournies.\n2.2 Résolution dun problème du premier degré\nL'objectif de ce module est d'étudier et de résoudre des problèmes issus de la géométrie, d'autres disciplines, de la vie courante ou professionnelle, en mettant en uvre les compétences de prise dinformation, de mise en équation, de traitement mathématique, de contrôle et de communication des résultats. Les exemples étudiés conduisent à des équations ou inéquations du premier degré à une inconnue ou à des systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues dont certains sont résolus à laide des TIC.\nCapacitésConnaissancesCommentairesDans des situations issues de la géométrie, dautres disciplines, de la vie professionnelle ou de la vie courante, rechercher et organiser linformation, traduire le problème posé à laide déquations ou dinéquations, le résoudre, critiquer le résultat, rendre compte.\nChoisir une méthode de résolution adaptée au problème (algébrique, graphique, informatique). Méthodes de résolution :\nd'une équation du premier degré à une inconnue ;\nd'une inéquation du premier degré à une inconnue ;\nd'un système de deux équations du premier degré à deux inconnues.\nFormer les élèves à la pratique dune démarche de résolution de problèmes.\nÀ partir de situations issues des autres disciplines ou de la vie courante ou professionnelle, lobjectif de ce module est de donner quelques connaissances et propriétés relatives à la notion de fonction.\nCapacitésConnaissancesCommentairesUtiliser une calculatrice ou un tableur grapheur pour obtenir, sur un intervalle :\n- limage dun nombre réel par une fonction donnée (valeur exacte ou arrondie) ;\n- un tableau de valeurs dune fonction donnée (valeurs exactes ou arrondies);\n- la représentation graphique dune fonction donnée.\n- limage dun nombre réel par une fonction donnée ;\n- un tableau de valeurs dune fonction donnée.\nDécrire les variations d'une fonction avec un vocabulaire adapté ou un tableau de variation. Vocabulaire élémentaire sur les fonctions :\nLintervalle d'étude de chaque fonction étudiée est donné.\nLe vocabulaire est utilisé en situation, sans introduire de définitions formelles.\nLa fonction est donnée par une représentation graphique.\nLes objectifs de ce module sont détudier des fonctions de référence, dexploiter leur représentation graphique et détudier quelques fonctions générées à partir de ces fonctions de référence. Ces fonctions sont utilisées pour modéliser une situation issue des autres disciplines, de la vie courante ou professionnelle. Leur exploitation favorise ainsi la résolution des problèmes posés dans une situation concrète.\nSur un intervalle donné, étudier les variations et représenter les fonctions de référence x EMBED Equation.DSMT4 1, x  EMBED Equation.DSMT4  x, x  EMBED Equation.DSMT4  x2.\nx  EMBED Equation.DSMT4 1, x  EMBED Equation.DSMT4  x, x  EMBED Equation.DSMT4  x2.Pour ces fonctions, traduire par des inégalités la croissance ou la décroissance sur les intervalles envisagés. Lintervalle envisagé lensemble des nombres réels.Représenter les fonctions de la forme\nx  EMBED Equation.DSMT4  x + k, x  EMBED Equation.DSMT4  x2+ k, x  EMBED Equation.DSMT4  k, x  EMBED Equation.DSMT4  k x, x  EMBED Equation.DSMT4  k x2 où k est un nombre réel donné.\nUtiliser les TIC pour conjecturer les variations de ces fonctions.Sens de variation et représentation graphique des fonctions Représenter les fonctions de la forme x  EMBED Equation.DSMT4  x + k, x  EMBED Equation.DSMT4  x2+ k, x  EMBED Equation.DSMT4  k,\nx  EMBED Equation.DSMT4  k x, x  EMBED Equation.DSMT4  k x2 où k est un nombre réel donné. Utiliser le sens de variation et la représentation graphique des fonctions de référence x EMBED Equation.DSMT4 1, x  EMBED Equation.DSMT4  x, x  EMBED Equation.DSMT4  x2.\nLe nombre k est un nombre réel ne conduisant à aucune difficulté calculatoire.\nLes fonctions x  EMBED Equation.DSMT4   QUOTE   , x  EMBED Equation.DSMT4  x3, x  EMBED Equation.DSMT4   QUOTE   peuvent être évoquées lors de la résolution de problèmes.\nCapacitésConnaissancesCommentairesReprésenter une fonction affine.\nDéterminer le sens de variation dune fonction affine.\nDéterminer lexpression algébrique dune fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images.\nDéterminer par calcul si un point M du plan appartient ou non à une droite déquation donnée.Fonction affine :\nÉquation de droite de la forme y = a x + b.\nLes droites déquation x = a ne sont pas au programme.Résoudre graphiquement une équation de la forme f (x) = c où c est un nombre réel et f une fonction affine ou une fonction de la forme\nx  EMBED Equation.DSMT4  x2+ k, x  EMBED Equation.DSMT4  k x2 où k est un nombre réel donné.Processus de résolution graphique déquations de la forme f (x) = c où c est un nombre réel et f une fonction affine ou une fonction de la forme x  EMBED Equation.DSMT4  x2+ k, x  EMBED Equation.DSMT4  k x2 où k est un nombre réel donné.Utiliser les TIC faciliter pour les résolutions graphiques.\n3.1 De la géométrie dans lespace à la géométrie plane\nLes objectifs de ce module sont de développer la vision dans lespace à partir de quelques solides connus, d'extraire des figures planes connues de ces solides et de réactiver des propriétés de géométrie plane. Les capacités à développer s'appuient sur la connaissance des figures et des solides acquise au collège.\nCapacitésConnaissancesCommentairesReprésenter avec ou sans TIC un solide usuel.\nLire et interpréter une représentation en perspective cavalière dun solide usuel.\nReconnaître, nommer des solides usuels inscrits dans d'autres solides.Solides usuels : le cube, le parallélépipède rectangle, la pyramide, le cylindre droit, le cône de révolution, la sphère.Choisir, dans le domaine professionnel ou de la vie courante, des solides constitués de solides usuels.\nLintersection, le parallélisme et lorthogonalité de plans et de droites sont présentés dans cette partie.Isoler, reconnaître et construire en vraie grandeur une figure plane extraite dun solide usuel à partir dune représentation en perspective cavalière.Figures planes usuelles : triangle, carré, rectangle, losange, cercle, disque.\nLa construction de la figure extraite ne nécessite aucun calcul.\nUtiliser de façon complémentaire l'outil informatique et le tracé d'une figure à main levée. Construire et reproduire une figure plane à laide des instruments de construction usuels ou dun logiciel de géométrie dynamique.Figures planes considérées : triangle, carré, rectangle, losange, parallélogramme et cercle.\nDroites parallèles, droites perpendiculaires, droites particulières dans le triangle, tangentes à un cercle.\nLes objectifs de ce module sont dappliquer quelques théorèmes et propriétés vus au collège et dutiliser les formules daires et de volumes. Les théorèmes et formules de géométrie permettent dutiliser les quotients, les racines carrées, les valeurs exactes, les valeurs arrondies en situation. Leur utilisation est justifiée par le calcul dune longueur, dune aire, dun volume.\nCapacitésConnaissancesCommentairesUtiliser les théorèmes et les formules pour :\n- calculer la longueur dun segment, dun cercle ;\n- calculer la mesure, en degré, dun angle ;\n- calculer laire dune surface ;\n- calculer le volume dun solide ;\n- déterminer les effets dun agrandissement ou dune réduction sur les longueurs, les aires et les volumes. Somme des mesures, en degré, des angles dun triangle.\nFormule donnant la longueur dun cercle à partir de celle de son rayon.\nFormule de laire dun triangle, dun carré, d'un rectangle, dun disque.\nFormule du volume dun cube, dun parallélépipède rectangle.La connaissance des formules du volume dune pyramide, dun cône, dun cylindre, dune sphère nest pas exigible.\nLes relations trigonométriques dans le triangle rectangle sont utilisées en situation si le secteur professionnel le justifie.\nClasse de première et de terminale professionnelles\nUne liste, non exhaustive, de thématiques à explorer classée par grands sujets est proposée dans le BOEN et sera, périodiquement, partiellement renouvelée. Ces sujets sont issus de la vie courante et professionnelle ou de disciplines denseignement.\nLa thématique choisie est dautant plus riche quelle permet daborder plusieurs modules du programme. Pour chacune dentre elles lenseignant énonce une ou plusieurs questions clefs à la portée des élèves en phase avec leur vie quotidienne ou professionnelle et facilitant lacquisition des compétences du programme.\nLensemble du programme concerne trois domaines mathématiques :\nCe domaine constitue un enjeu essentiel de la formation du citoyen. Il sagit de fournir des outils pour comprendre le monde, décider et agir dans la vie quotidienne. La plupart dentre eux ont déjà été introduits lors des classes antérieures. Leur enseignement facilite, souvent de façon privilégiée, les interactions entre diverses parties du programme de mathématiques (traitements numériques et graphiques) et les liaisons entre les enseignements de différentes disciplines.\nLétude des fluctuations déchantillonnage en première reprend et approfondit celle menée en seconde en quantifiant la variabilité et permet de préparer le calcul des probabilités en terminale.\nLe calcul dindicateurs, la construction de graphiques et la simulation dexpériences aléatoires à laide des TIC sont indispensables et constituent une obligation de formation.\nAlgèbre  Analyse\nCe domaine vise essentiellement la résolution de problèmes de la vie courante et professionnelle. Les situations choisies doivent permettre dapprocher les grands débats de société, autour du développement durable par exemple, et répondre à des problématiques parfaitement identifiées. Il est important également dadapter les supports en fonction des métiers préparés afin de donner du sens aux notions abordées.\nLes outils de calcul formel peuvent aider à résoudre des problèmes réels qui se traduisent par des équations plus complexes. Létude des fonctions et des suites numériques est facilitée par lutilisation des tableurs - grapheurs.\ntraduire en langage mathématique et résoudre des problèmes conduisant à une équation du second degré ;\nintroduire les suites numériques ;\nintroduire la fonction dérivée dune fonction dérivable ;\nconstruire et exploiter des représentations graphiques ;\nintroduire la notion de calcul intégral et de primitives dans le cadre du programme complémentaire.\nLutilisation de la calculatrice et de loutil informatique pour alléger les difficultés liées aux calculs algébriques, pour résoudre des équations du second degré et pour construire ou interpréter des courbes est une obligation de formation.\nconsolider la vision dans lespace ;\nintroduire la notion de vecteurs ;\nintroduire la trigonométrie ;\nintroduire la notion de produit scalaire et les nombres complexes dans le cadre du programme complémentaire.\nGroupement AGroupement BGroupement C\nÉlectrotechnique, énergie, équipements communicants.\nMicro-informatique et réseaux : installation et maintenance.\nAéronautique (toutes options).\nArtisanat et métiers dart (toutes options).\nMaintenance des systèmes mécaniques automatisés, option systèmes ferroviaires.\nMétiers de la mode et des industries connexes.\nMise en uvre des matériaux (toutes options).\nOuvrages du bâtiment, option alu, verre et matériaux de synthèse.\nOuvrages du bâtiment, option métallerie.\nPilotage des systèmes de production automatisés.\nProductique mécanique, (toutes options)\nRéalisation douvrages chaudronnés et de structures métalliques.\nTechnicien de maintenance des systèmes énergétiques et climatiques.\nTechnicien du bâtiment : études et économie.\nTechnicien du bâtiment : organisation et réalisation du gros uvre.\nTechnicien du bâtiment, étude et économie.\nTechnicien du froid et du conditionnement de lair.\nTechnicien en aérostructures.\nMétiers de lalimentation.\nServices accueil, assistance, conseil.\nVente (prospection  négociation - suivi de clientèle).Le programme de première professionnelle se compose dun tronc commun (TC) et dune partie spécifique (SPE) dont les contenus mathématiques sont indiqués dans le tableau suivant.\nIntituléGrpt AGrpt BGrpt CTCStatistique à une variable.\nFluctuation d'une fréquence selon les échantillons, probabilités.x\nxSuites numériques 1.xxxFonctions de la forme f + g et k f.\nApprocher une courbe avec des droites.x\nxSPEVecteurs 1xxTrigonométrie 1xx\nLe programme de terminale professionnelle se compose dun tronc commun (TC) et dune partie spécifique (SPE) dont les contenus mathématiques sont indiqués dans le tableau suivant.\nIntituléGrpt AGrpt BGrpt CTCStatistique à deux variables.\nxSuites numériques 2.xxxFonction dérivée et étude des variations d'une fonction.xxxSPEFonctions exponentielles et logarithme décimal.xFonctions logarithmes et exponentielles. xxGéométrie dans le plan et dans l'espace : consolidation.xVecteurs 2.xTrigonométrie 2.x\nFonctions logarithme népérien et exponentielle de base e.\nLobjectif de ce module est de réactiver les capacités et connaissances de seconde professionnelle en statistique (sans révision systématique) et de les compléter par les notions décart type et décart interquartile. Toutes les études sont menées à partir de situations issues de la vie courante ou professionnelle. Lusage des TIC est nécessaire pour les calculs des indicateurs et les réalisations graphiques.\nCapacités ConnaissancesCommentairesInterpréter des indicateurs de tendance centrale et de dispersion, calculés à laide des TIC, pour différentes séries statistiques quantitatives.Indicateurs de tendance centrale : mode, classe modale, moyenne, médiane.\nIndicateurs de dispersion : étendue, écart type, écart interquartile Q3  Q1.\nDiagramme en boîte à moustaches.Étudier des exemples de distribution bimodale.\nInterpréter des diagrammes en boîte à moustaches. La réalisation de tels diagrammes nest pas exigible.\n1.2 Fluctuation dune fréquence selon les échantillons, probabilités (groupements A, B et C)\nLobjectif de ce module est de consolider et dapprofondir létude, initiée en seconde professionnelle, de la variabilité lors dune prise déchantillon, pour favoriser la prise de décision dans un contexte aléatoire. La consolidation des notions déjà acquises en seconde professionnelle se traite en prenant appui sur des exemples de situations concrètes, issues de la vie courante, du domaine professionnel ou de la liste des thématiques. L'utilisation des TIC est nécessaire.\nCapacitésConnaissances CommentairesExpérimenter, à laide dune simulation informatique, la prise déchantillons aléatoires de taille n fixée, extraits dune population où la fréquence p relative à un caractère est connue.Distribution déchantillonnage dune fréquence.\nCalculer la moyenne de la série des fréquences fi des échantillons aléatoires de même taille n prélevés.\nComparer la fréquence p de la population et la moyenne de la série des fréquences fi des échantillons aléatoires de même taille n prélevés, lorsque p est connu. Moyenne de la distribution déchantillonnage dune fréquence. La population est suffisamment importante pour pouvoir assimiler les prélèvements à des tirages avec remise.\nLa stabilisation vers p, lorsque la taille n des échantillons augmente, de la moyenne des fréquences est mise en évidence graphiquement à laide dun outil de simulation.\nDistinguer, par leurs notations, la fréquence p de la population et les fréquences fi des échantillons aléatoires. Calculer le pourcentage des échantillons de taille n simulés, pour lesquels la fréquence relative au caractère étudié appartient à lintervalle donné\n[ EMBED Equation.DSMT4 ; EMBED Equation.DSMT4 ] et comparer à une probabilité de 0,95.\nExercer un regard critique sur des données statistiques en s'appuyant sur la probabilité précédente.Intervalle de fluctuation.\nSe restreindre au cas où n e" 30, np e" 5 et n(1 p) e" 5 : la connaissance de ces conditions n est pas exigible. La formule de l intervalle est donnée.\nLa connaissance de la « variabilité naturelle » des fréquences d'échantillon (la probabilité qu'un échantillon aléatoire de taille n fournisse une fréquence dans lintervalle [ EMBED Equation.DSMT4 ; EMBED Equation.DSMT4 ] est supérieure à 0,95) permet de juger de la pertinence de certaines observations.\nLobjectif de ce module est dentraîner les élèves à résoudre un problème concret dont la situation est modélisée par une suite numérique. On accorde ici une place importante aux séries chronologiques. En fin détude, la lecture critique de documents commentant la croissance de certains phénomènes est proposée.\nCapacitésConnaissancesCommentairesGénérer expérimentalement des suites numériques à laide dun tableur.\nSuites numériques :\n- détermination de termes particuliers. Un tableur permet dexplorer différentes suites numériques (arithmétiques, géométriques, autres). Reconnaître une suite arithmétique, une suite géométrique par le calcul ou à laide dun tableur.\nRéaliser une représentation graphique dune suite (un) arithmétique ou géométrique.Suites particulières :\n- définition dune suite arithmétique et dune suite géométrique.\nun+1 = q ( un (q > 0) et la donnée du premier terme.La représentation graphique permet de s'intéresser au sens de variation dune suite et à la comparaison de deux suites.\nLobjectif de ce module est dintroduire de nouvelles fonctions de référence et dentraîner les élèves à mobiliser leurs connaissances et leurs compétences pour étudier et exploiter de nouvelles fonctions qui peuvent modéliser une situation concrète. Ainsi létude mathématique peut être est motivée par la réponse à apporter au problème posé. L'utilisation des TIC est nécessaire.\nCapacitésConnaissancesCommentairesSur un intervalle donné, étudier les variations et représenter graphiquement les fonctions de référence x  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.3  , x  EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.3  et x  EMBED Equation.DSMT4  x3. Sens de variation et représentation graphique sur un intervalle donné des fonctions de référence\nx  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.3  QUOTE   , x  EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.3  et x  EMBED Equation.DSMT4  x3. Traduire par des inégalités la croissance ou la décroissance de ces fonctions sur les intervalles envisagés. Construire et exploiter, avec les TIC, sur un intervalle I donné, la représentation graphique des fonctions de la forme f + g et k f, k étant un réel non nul, à partir d'une représentation graphique de la fonction f et de la fonction g. Processus de construction de la représentation graphique des fonctions de la forme f + g et k f, k étant un réel non nul, à partir dune représentation graphique de la fonction f et de la fonction g. Sur un intervalle donné, déterminer les variations de fonctions de la forme f + g (f et g de même sens de variation) et de la forme k f, k étant un réel non nul, où f et g sont des fonctions de référence ou des fonctions générées par le produit dun réel par une fonction de référence.\nReprésentation graphique des fonctions :\nx EMBED Equation.DSMT4  a x + b, x  EMBED Equation.DSMT4 c x2, x  EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4 ,\nx  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.3 , x  EMBED Equation.DSMT4  x3,\nVariations dune somme de deux fonctions ayant même sens de variation.\nVariations dune fonction de la forme k f, k étant un réel donné.En classe de première professionnelle, les fonctions de référence sont : x EMBED Equation.DSMT4  a x + b (a et b réels), x  EMBED Equation.DSMT4  x2, x  EMBED Equation.DSMT4  EQ \_s\_do1(\_f(1;x)) , x  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.3  et\nx  EMBED Equation.DSMT4  x3.\nLes théorèmes sont admis après des conjectures émises à partir des représentations graphiques effectuées à l aide des TIC.\nRésoudre graphiquement des inéquations de la forme f (x) > 0 et f (x) e" g (x), où f et g sont des fonctions de référence ou des fonctions générées à partir de celles-là.Processus de résolution graphique d inéquations de la forme f (x) > 0 et f (x) e" g (x) où f et g sont des fonctions de référence ou des fonctions générées à partir de celles-là.Les TIC sont utilisées pour faciliter les résolutions graphiques.\nLa détermination, à laide des TIC, dun encadrement à une précision donnée dune solution, si elle existe, de léquation f (x) = c où c est un nombre réel donné, est réalisée.\nLobjectif de ce module est détudier et dexploiter des fonctions du second degré et de résoudre des équations du second degré pour traiter certains problèmes issus de la géométrie, dautres disciplines, de la vie courante ou professionnelle.\nCapacitésConnaissancesCommentairesUtiliser les TIC pour compléter un tableau de valeurs, représenter graphiquement, estimer le maximum ou le minimum dune fonction polynôme du second degré et conjecturer son sens de variation sur un intervalle.Expression algébrique, nature et allure de la courbe représentative de la fonction\nf : x  EMBED Equation.DSMT4  ax2 + bx + c (a réel non nul, b et c réels) en fonction du signe de a. Résoudre algébriquement et graphiquement, avec ou sans TIC, une équation du second degré à une inconnue à coefficients numériques fixés.\nRésolution dune équation du second degré à une inconnue à coefficients numériques fixés.\nDans les énoncés de problèmes ou dexercices, les formules sont à choisir dans un formulaire spécifique donné en annexe.\nFormer les élèves à la pratique dune démarche de résolution de problèmes.\nLa résolution de léquation ax2 + bx + c = 0 et la connaissance de lallure de la courbe d'équation y = ax2 + bx + c permettent de conclure sur le signe du polynôme.\nLobjectif de ce module est dutiliser les fonctions affines pour approcher localement une fonction. Cette partie donne lieu à une expérimentation à laide des TIC au cours de laquelle les élèves peuvent tester la qualité dune approximation à laide des TIC et mettre en uvre une démarche dinvestigation.\nCapacitésConnaissancesCommentairesExpérimenter à laide des TIC, lapproximation affine donnée de la fonction carré, de la fonction racine carrée, de la fonction inverse au voisinage dun point.La droite représentative de la "meilleure" approximation affine dune fonction en un point est appelée tangente à la courbe représentative de cette fonction en ce point.\nDéterminer, par une lecture graphique, le nombre dérivé dune fonction f en un point.\nConjecturer une équation de la tangente à la courbe représentative dune fonction en ce point.\nConstruire en un point une tangente à la courbe représentative dune fonction f connaissant le nombre dérivé en ce point.\nÉcrire léquation réduite de cette tangente.Nombre dérivé et tangente à une courbe en un point.\nLétude ne se limite pas aux fonctions de référence.\nLe coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point de coordonnées (xA, f (xA)) est appelé nombre dérivé de f en xA.\nL'objectif de ce module est daborder des notions vectorielles simples.\nCapacitésConnaissancesCommentairesReconnaître des vecteurs égaux, des vecteurs opposés.\nConstruire un vecteur à partir de ses caractéristiques.Éléments caractéristiques dun vecteur  EMBED Equation.3 : direction, sens et norme.\nVecteurs égaux, vecteurs opposés, vecteur nul.Cette partie est traitée en liaison avec lenseignement de la mécanique.\nLe parallélogramme illustre légalité vectorielle  EMBED Equation.3  et la construction du vecteur  EMBED Equation.3  dans le cas où les vecteurs nont pas même direction.\nDans le cas où  EMBED Equation.3  et  QUOTE   ont même direction, la somme est construite en relation avec la mécanique.Construire la somme de deux vecteurs.Somme de deux vecteurs.\nCapacitésConnaissancesCommentairesLire sur un graphique les coordonnées dun vecteur.\nCalculer les coordonnées dun vecteur connaissant les coordonnées des extrémités de lun quelconque de ses représentants.Coordonnées dun vecteur dans le plan muni dun repère. Ces différents éléments permettent didentifier des figures usuelles construites à partir de points repérés dans un plan rapporté à un repère.\nCalculer les coordonnées du vecteur somme de deux vecteurs.\nCalculer les coordonnées du milieu dun segment. Coordonnées du vecteur somme de deux vecteurs donnés.\nCoordonnées du milieu dun segment. Calculer la norme dun vecteur dans le plan rapporté à un repère orthonormal.Norme dun vecteur dans le plan rapporté à un repère orthonormal.Construire le produit dun vecteur par un nombre réel.\nReconnaître, à laide de leurs coordonnées, des vecteurs égaux, des vecteurs colinéaires.Produit dun vecteur par un nombre réel.\nCoordonnées du produit dun vecteur par un nombre réel.Deux vecteurs non nuls sont dits colinéaires lorsqu'ils ont même direction.\nLalignement de trois points, le parallélisme de deux droites sont démontrés en utilisant la colinéarité de deux vecteurs.\nLobjectif de ce module est dutiliser le cercle trigonométrique et de construire point par point la courbe représentative de la fonction sinus.\nCapacitésConnaissancesCommentairesPlacer, sur le cercle trigonométrique, le point M image dun nombre réel x donné.\nImage dun nombre réel x donné sur le cercle trigonométrique.Lenroulement de R sur le cercle trigonométrique, mené de façon expérimentale, permet d obtenir l image de quelques nombres entiers puis des nombres réels pð, -ð pð,  QUOTE  , -ð  QUOTE  ,  QUOTE  ,  QUOTE   ,  QUOTE  & .Déterminer graphiquement, à l aide du cercle trigonométrique, le cosinus et le sinus dun nombre réel pris parmi les valeurs particulières.\nUtiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée du cosinus et du sinus dun nombre réel donné.\nRéciproquement, déterminer, pour tout nombre réel k compris entre -1 et 1, le nombre réel x compris entre 0 et  EMBED Equation.3 (ou compris entre - EMBED Equation.3  et  EMBED Equation.3 ) tel que cos x = k ou sin x = k.Cosinus et sinus dun nombre réel.\n-1 d" cos x d" 1\n-1 d" sin x d" 1\nDéfinition : pour tout nombre réel x, cos x et sin x sont les coordonnées du point M, image du nombre réel x sur le cercle trigonométrique.\n0, EMBED Equation.3 \nFaire le lien, pour certaines valeurs particulières, entre le cosinus d'un nombre et le cosinus d'un angle défini au collège dans un triangle rectangle.Passer de la mesure en degré dun angle géométrique à sa mesure en radian, dans des cas simples, et réciproquement.\nLes mesures en degré et en radian dun angle sont proportionnelles ( EMBED Equation.3  radians valent 180 degrés).\nLe point A étant lextrémité du vecteur unitaire de laxe des abscisses et le point M limage du réel x, la mesure en radian de langle géométrique  EMBED Equation.DSMT4  est :\n- égale à x si  EMBED Equation.3 ;\n- égale à - x si .- EMBED Equation.3 Construire point par point, à partir de l'enroulement de R sur le cercle trigonométrique, la représentation graphique de la fonction x  EMBED Equation.DSMT4  sin x.Courbe représentative de la fonction x  EMBED Equation.DSMT4  sin xIllustrer la construction à l'aide d'une animation informatique. \nLobjectif de ce module est détudier un lien éventuel entre deux caractères dune même population et, lorsquil est pertinent, de déterminer une équation de droite dajustement pour interpoler ou extrapoler. Cette étude est à relier aux travaux pratiques de sciences physiques (caractéristiques dun dipôle linéaire, détermination expérimentale de lindice de réfraction dun milieu transparent...) et aux domaines professionnels.\nCapacitésConnaissances CommentairesReprésenter à laide des TIC un nuage de points.\nDéterminer le point moyen. Série statistique quantitative à deux variables : nuage de points, point moyen.\nLe point moyen a pour coordonnées ( EMBED Equation.3  , EMBED Equation.3 ).Déterminer, à laide des TIC, une équation de droite qui exprime de façon approchée une relation entre les ordonnées et les abscisses des points du nuage.\nLajustement est réalisé à partir de léquation affichée par une calculatrice ou un tableur-grapheur, sans explication des calculs.\nLa méthode dobtention de cette équation (méthode des moindres carrés) par les instruments de calcul nest pas au programme.\nLe coefficient de corrélation linéaire nest pas au programme.\nSelon les besoins, aborder des exemples dajustements non affines fournis par le tableur.\nLobjectif de ce module est dentraîner les élèves à décrire quelques expériences aléatoires simples à mettre en uvre, et à calculer des probabilités. Tout développement théorique est exclu. La notion de probabilité est introduite en sappuyant sur lobservation de la fluctuation déchantillonnage dune fréquence et sur la relative stabilité de cette fréquence lorsque lexpérience est répétée un grand nombre de fois. Les études menées sappuient sur des exemples simples issus du domaine technologique ou de la vie courante. Les capacités figurant au programme de première professionnelle, concernant la fluctuation d'échantillonnage, restent exigibles.\nCapacitésConnaissances CommentairesPasser du langage probabiliste au langage courant et réciproquement.\nExpérience aléatoire, événement élémentaire, univers, événement.\nRéunion et intersection dévénements.\nÉvénements incompatibles, événements contraires.Se limiter au cas où lensemble des événements élémentaires est fini.\nLa connaissance des symboles ( (réunion), ( (intersection) et la notation  EMBED Equation.3 (événement contraire) est exigible.Calculer la probabilité dun événement par addition des probabilités dévénements élémentaires.\nReconnaître et réinvestir des situations de probabilités issues dexpériences aléatoires connues : tirages aléatoires avec ou sans remise, urnes.\nCalculer la probabilité dun événement contraire EMBED Equation.3 .\nCalculer la probabilité de la réunion dévénements incompatibles.\nUtiliser la formule reliant la probabilité de AÈðB et de AÇðB.Probabilité d un événement.\nFaire le lien avec les propriétés des fréquences.\nToute utilisation de formules darrangement ou de combinaison est hors programme.\nLa généralisation à des cas où les événements élémentaires ne sont pas équiprobables se fait à partir dexemples simples.\nLa notion dindépendance est hors programme.2. ALGÈBRE  ANALYSE\nLobjectif de ce module est de renforcer les notions vues en première professionnelle et dentraîner les élèves à résoudre un problème concret, issu du domaine professionnel ou de la vie courante, dont la situation est modélisée par une suite numérique. On accorde ici une place importante aux séries chronologiques. En fin détude, lenseignant propose la lecture critique de documents commentant l'évolution de certains phénomènes.\nCapacitésConnaissancesCommentairesAppliquer les formules donnant le terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison de la suite.\nExpression du terme de rang n dune suite arithmétique.\nExpression du terme de rang n dune suite géométrique.\nDans les énoncés de problèmes ou dexercices, les formules sont à choisir dans un formulaire donné en annexe.\nPour les sections du groupement C, les exemples traités portent aussi sur les thèmes suivants :\n- emprunt indivis: annuités, intérêts, tableau damortissement.\nLa formule de la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique ou géométrique est donnée si nécessaire.\n2.2 Fonction dérivée et étude des variations dune fonction (groupements A, B et C)\nLobjectif de ce module est détudier les variations de fonctions dérivables afin de résoudre des problèmes issus des sciences, du domaine professionnel ou de la vie courante. L'utilisation des TIC est nécessaire.\nCapacitésConnaissancesCommentairesUtiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée dune fonction.\nFonction dérivée dune fonction dérivable sur un intervalle I.\nx EMBED Equation.DSMT4  a x + b (a et b réels), x  EMBED Equation.DSMT4  x2, x  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4 ,\nx  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4  et x  EMBED Equation.DSMT4  x3.\nDérivée du produit dune fonction par une constante, de la somme de deux fonctions.\nÉtant donnée une fonction f dérivable sur un intervalle I, la fonction qui à tout nombre x de I associe le nombre dérivé de la fonction f en x est appelée fonction dérivée de la fonction f sur I et est notée f .\nDans les énoncés de problèmes ou dexercices, les formules, admises, sont à choisir dans un formulaire spécifique donné en annexe.\nLes formules sont progressivement mises en uvre pour déterminer les dérivées de fonctions polynômes de degré inférieur ou égal à 3. Étudier, sur un intervalle donné, les variations dune fonction à partir du calcul et de létude du signe de sa dérivée. Dresser son tableau de variation.\nDéterminer un extremum dune fonction sur un intervalle donné à partir de son sens de variation.Théorème liant, sur un intervalle, le signe de la dérivée dune fonction au sens de variation de cette fonction.\nLes théorèmes liant le sens de variation dune fonction et le signe de sa dérivée sont admis.\nLe tableau de variation est un outil danalyse, de réflexion voire de preuve.\nConstater, à laide de la fonction cube, que le seul fait que sa dérivée sannule ne suffit pas pour conclure quune fonction possède un extremum.\nL'objectif de ce module est de découvrir les fonctions exponentielles simples et la fonction logarithme décimal. L'utilisation des TIC est nécessaire.\nCapacitésConnaissancesCommentairesSur un intervalle donné, étudier les variations et représenter graphiquement les fonctions x EMBED Equation.DSMT4 qx (avec q =10 et q = EMBED Equation.3 ).\nFonctions exponentielles définies sur un intervalle donné par x EMBED Equation.DSMT4 qx (avec q strictement positif et différent de 1).\nLes fonctions exponentielles sont à présenter comme "prolongement" des suites géométriques de premier terme 1 et de raison q strictement positive : elles sont introduites par interpolation de la représentation graphique dune suite géométrique de raison q strictement positive et différente de 1. L'utilisation des TIC est obligatoire.\nLétude des fonctions exponentielles,\npour x < 0 sera ensuite menée en utilisant les TIC.\nSe limiter à létude de trois exemples dont celui où q = 10.\nToute virtuosité dans lutilisation des propriétés opératoires est exclue.Étudier les variations et représenter graphiquement la fonction logarithme décimal, sur un intervalle donné.\nExploiter une droite tracée sur du papier semi-logarithmique.\nFonction logarithme décimal x  EMBED Equation.DSMT4 log x.\nPropriétés opératoires de la fonction logarithme décimal.La fonction logarithme décimal est introduite à laide des TIC à partir de la fonction x EMBED Equation.DSMT4 10x.\nLa relation log 10x = x est admise après des conjectures émises à laide des TIC.\nÉtudier des situations conduisant à lutilisation du papier semi-logarithmique en liaison avec les sciences physiques ou le domaine professionnel.Résoudre des équations du type qx = a et\nlog x = a ou des inéquations du type qx  EMBED Equation.DSMT4  b (ou qx  EMBED Equation.DSMT4  b ) et log x  EMBED Equation.DSMT4 b (ou log x  EMBED Equation.DSMT4  b). Processus de résolution déquations du type\nqx = a et log x = a et des inéquations du type\nqx  EMBED Equation.DSMT4  b (ou qx  EMBED Equation.DSMT4  b ) et log x  EMBED Equation.DSMT4 b\n(ou log x  EMBED Equation.DSMT4  b). \nLobjectif de ce module est dentraîner lélève à étudier et exploiter ces fonctions, modèles de situations concrètes, et dutiliser leurs propriétés algébriques. L'utilisation des TIC est nécessaire.\nCapacitésConnaissancesCommentairesÉtudier les variations et représenter graphiquement la fonction logarithme népérien, sur un intervalle donné.Fonction logarithme népérien x EMBED Equation.DSMT4 ln x.\nPropriétés opératoires de la fonction logarithme népérien.La fonction ln est la fonction définie pour x > 0, qui sannule en 1 et dont la dérivée est la fonction inverse.\nLétude des variations est conduite à laide de la dérivée.\nCes propriétés sont conjecturées à laide de la courbe représentative de la fonction logarithme népérien ou à laide de la calculatrice.\nToute virtuosité dans lutilisation de ces propriétés opératoires est exclue. \nCapacitésConnaissancesCommentairesÉtudier les variations et représenter graphiquement la fonction logarithme décimal, sur un intervalle donné.\nExploiter une droite tracée sur du papier semi-logarithmique\nPropriétés opératoires de la fonction logarithme décimal.La fonction logarithme décimal est introduite à partir de la fonction ln.\nÉtudier des situations conduisant à lutilisation du papier semi-logarithmique en liaison avec les sciences physiques ou le domaine professionnel.Interpréter eb comme la solution de léquation ln x = b.\nÉtudier les variations et représenter graphiquement la fonction x EMBED Equation.DSMT4 ex sur un intervalle donné.\nLa fonction exponentielle x EMBED Equation.DSMT4 ex.\nPropriétés opératoires de la fonction exponentielle de base e. Conjecturer, à laide de la calculatrice, que ln (eb) = b.\nLunicité de la solution est montrée à laide de la courbe représentative de la fonction logarithme népérien.\nLa représentation graphique de la fonction x EMBED Equation.DSMT4 ex est obtenue à laide des TIC.\nCes propriétés sont conjecturées à laide de la courbe représentative de la fonction logarithme népérien ou à laide de la calculatrice.Étudier les variations des fonctions x  EMBED Equation.DSMT4  eax (a réel non nul). Dérivée des fonctions x  EMBED Equation.DSMT4  eax (a réel non nul).\nIllustrer le cas a = 1 à laide des coefficients directeurs de quelques tangentes.\nDans les énoncés de problèmes ou dexercices, la formule, admise, est à choisir dans un formulaire spécifique donné en annexe.\nLes fonctions x EMBED Equation.DSMT4 qx (avec q =10 et q = EMBED Equation.3 ) sont étudiées selon les besoins du domaine professionnel ou des autres disciplines.Résoudre des équations du type eax = b et des inéquations du type eax  EMBED Equation.DSMT4  b (ou eax  EMBED Equation.DSMT4  b).\nRésoudre des équations du type ln (ax) = b (avec a > 0) et des inéquations du type ln (ax)  EMBED Equation.DSMT4  b (ou ln (ax)  EMBED Equation.DSMT4  b) (avec a > 0).Processus de résolution déquations du type\neax = b et dinéquations du type eax  EMBED Equation.DSMT4  b (ou eax  EMBED Equation.DSMT4  b).\nProcessus de résolution déquations du type\nln (ax) = b (avec a > 0) et des inéquations du type ln (ax)  EMBED Equation.DSMT4  b ou du type ln (ax)  EMBED Equation.DSMT4  b (avec a > 0). \n3.1 Géométrie dans le plan et dans lespace : consolidation (groupement B)\nLobjectif de ce module est de revoir et renforcer, à partir dactivités, les connaissances et compétences de géométrie étudiées dans les classes précédentes (sans révision systématique).\nCapacitésConnaissancesCommentairesReprésenter, avec ou sans TIC, la section dun solide usuel par un plan.\nIdentifier un solide usuel dans un objet donné, à partir dune représentation géométrique de ce dernier.\nLire et interpréter une représentation dun solide.\nIsoler une figure plane extraite dun solide à partir dune représentation.\nUtiliser les définitions, propriétés et théorèmes mis en place dans les classes précédentes pour identifier, représenter et étudier les figures planes et les solides cités dans ce paragraphe. Solides usuels : cube, parallélépipède rectangle, pyramide, cylindre, cône, sphère.Les sections obtenues sont des triangles particuliers, des quadrilatères particuliers ou des cercles.\nLes figures planes et les représentations des solides sont construites à laide des outils de géométrie ou de logiciels de géométrie dynamique.\nLobjectif de ce module est daborder le repérage dans lespace ainsi que des notions vectorielles simples. Le passage du plan à lespace se fait de façon intuitive.\nCapacitésConnaissancesCommentairesCalculer la norme dun vecteur dans un repère orthonormal dans lespace.Dans lespace muni dun repère orthonormal :\n- coordonnées cartésiennes dun point ;\n- coordonnées dun vecteur ;\n- norme dun vecteur.\nLobjectif de ce module est de fournir aux élèves quelques outils spécifiques. Leur introduction s'appuie sur des exemples concrets issus du domaine professionnel. L'utilisation des TIC est nécessaire.\nCapacitésConnaissancesCommentairesÉtablir des liens entre le vecteur de Fresnel dune tension ou dune intensité sinusoïdale de la forme a sin(( t + () et la courbe représentative de la fonction qui à t associe a sin(( t + ().Représentation de Fresnel dune grandeur sinusoïdale.Les valeurs instantanées des tensions ou intensités électriques sinusoïdales servent de support à létude de ces notions.Placer sur le cercle trigonométrique les points "images" des réels  x, (  x,  EMBED Equation.DSMT4 , et ( + x connaissant "limage" du réel x.\nUtiliser le cercle trigonométrique pour écrire les cosinus et sinus des réels  x, (  x,  EMBED Equation.DSMT4 ,  EMBED Equation.DSMT4  et (+ x en fonction des cosinus et sinus du réel x.Angles associés : supplémentaires, complémentaires, opposés et angles dont les mesures sont différentes de pð.\nCourbe représentative de la fonction cosinus.La relation cosx = sin(x +  QUOTE   ) permet d'obtenir la courbe représentative de la fonction cosinus.CapacitésConnaissancesCommentairesMettre en Suvre les formules exprimant\ncos (a + b) et sin (a + b) en fonction de\ncos a, cos b, sin a, sin b.Formules exprimant cos (a + b) et sin (a + b) en fonction de cos a, cos b, sin a, sin b.Les formules sont admises.Résoudre les équations de la forme cos x =ð a, sin x =ð b et sin(( t + () =ð c.\nEstimer, à l aide d un tableur-grapheur ou d une calculatrice, la (les) solution(s), dans un intervalle donné, de l équation f (x) =ð lð ðavec lð réel donné et f (x) =ð cos x ou f (x) =ð sin x et de l'équation sin(( t + () =ð cÉquations de la forme cos x = a et sin x = b et sin(( t + () = c.\nUtiliser le cercle trigonométrique en se limitant aux cas où les réels a, b et c ont pour valeur absolue 0, 1,  EMBED Equation.DSMT4 ou  EMBED Equation.DSMT4 .\nDans le cas où lð n est pas une des valeurs citées ci-dessus, donner une valeur approchée de la (les) solution(s) cherchée(s).\nPROGRAMME COMPLÉMENTAIRE DE MATHÉMATIQUES\nEN VUE D'UNE POURSUITE D'ETUDES EN STS\nProduit scalaire de deux vecteurs du plan (groupements A et B)\nLobjectif de ce module est de fournir aux élèves des outils spécifiques utilisés dans le domaine professionnel. Lintroduction des notions s'appuie sur des exemples concrets issus des sciences physiques ou du domaine professionnel.\nCapacitésConnaissancesCommentairesUtiliser les trois expressions du produit scalaire de deux vecteurs pour déterminer des longueurs et des angles.Définition du produit scalaire de deux vecteurs.Les trois expressions du produit scalaire de deux vecteurs sont les suivantes :\n EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4  =  EMBED Equation.3  EMBED Equation.3 2 (  EMBED Equation.3 2 (  EMBED Equation.3 2 .\nsi  EMBED Equation.DSMT4 ou  EMBED Equation.DSMT4 est nul alors  EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 = 0.\nsi  EMBED Equation.DSMT4 et  EMBED Equation.DSMT4 sont tous les deux différents du vecteur\n EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 =  EMBED Equation.3  (  EMBED Equation.3  ( cos(,\navec ( = ( EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ).\nsi, dans un repère orthonormal, les vecteurs  EMBED Equation.DSMT4 et  EMBED Equation.DSMT4 ont pour coordonnées respectives (x , y) et (x' , y) alors  EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 = xx + yyFormules exprimant sin (a + b) et cos (a + b) en fonction de cos a, cos b, sin a, sin b.\nDeux des trois expressions du produit scalaire de deux vecteurs sont utilisées pour élaborer la formule donnant cos (a - b). Propriétés du produit scalaire de deux vecteurs :\n EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 =  EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 \n(( EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 ) = (( EMBED Equation.DSMT4 ). EMBED Equation.DSMT4 \n EMBED Equation.DSMT4 . ( EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.3 ) =  EMBED Equation.DSMT4 .  EMBED Equation.DSMT4 +  EMBED Equation.DSMT4 .  EMBED Equation.3  Ces propriétés sont admises.\nReconnaître des vecteurs orthogonaux, à laide de leurs coordonnées dans un repère orthonormal.Vecteurs orthogonaux.\nDeux vecteurs  EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul.\nDeux vecteurs orthogonaux non nuls ont des directions perpendiculaires.\nLobjectif de ce module est de fournir aux élèves des outils spécifiques utilisés dans le domaine professionnel. Lintroduction des notions s'appuie sur des exemples concrets issus du domaine professionnel.\nCapacitésConnaissancesCommentairesDans le plan rapporté à un repère orthonormal direct (plan complexe) :\nreprésenter un nombre complexe z par un point M ou un vecteur  EMBED Equation.DSMT4 ;\nreprésenter le nombre complexe  EMBED Equation.3 .Expression algébrique dun nombre complexe z :\nz = a + jb avec j2 = -1. Partie réelle, partie imaginaire.\nReprésentation d'un nombre complexe dans le plan complexe.Représenter, dans le plan complexe, la somme de deux nombres complexes et le produit dun nombre complexe par un réel.\nEffectuer des calculs dans lensemble C des nombres complexes ; donner le résultat sous forme algébrique.Somme, produit, quotient de deux nombres complexes.\nÉcrire un nombre complexe sous forme trigonométrique.\nPasser de la forme algébrique dun nombre complexe à sa forme trigonométrique et réciproquement. Module et arguments dun nombre complexe non nul.\nLobjectif de ce module est de donner un outil permettant de résoudre des problèmes issus du domaine professionnel. Toute virtuosité est exclue. Il convient que lélève maîtrise les notions de base décrites dans cette partie en résolvant de nombreux problèmes et en expérimentant.\nCapacitésConnaissancesCommentairesSavoir que si F est une primitive dune fonction f sur un intervalle, F + k (où k est une constante) est aussi une primitive de f.\nx EMBED Equation.DSMT4 k, x EMBED Equation.DSMT4 x, x  EMBED Equation.DSMT4 x2, x EMBED Equation.DSMT4 x3, x EMBED Equation.DSMT4 xn\net x EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4 \nDéterminer, avec ou sans TIC, les primitives dune somme de fonctions, du produit dune fonction par un réel.Primitives dune fonction sur un intervalle.\nPrimitives dune somme de fonctions, du produit dune fonction par un réel.\nConjecturer cette propriété en déterminant, par expérimentation, parmi plusieurs fonctions données, celles dont les fonctions dérivées sont égales.\nCalculer, avec ou sans TIC, lintégrale, sur un intervalle [a,b], dune fonction f admettant une primitive F.\nInterpréter, dans le cas dune fonction positive, une intégrale comme laire dune surface.Définition de l'intégrale, sur un intervalle [a,b], dune fonction f admettant une primitive F :\n EMBED Equation.DSMT4 Constater que le résultat est indépendant du choix de la primitive.\nPour les spécialités du groupement A, une primitive des fonctions trigonométriques est introduite pour calculer des valeurs moyennes et des valeurs efficaces. \nLobjectif est de donner un outil permettant de résoudre des problèmes issus des sciences ou du domaine professionnel. Toute virtuosité est exclue. Il convient que lélève maîtrise les notions de base décrites dans cette partie en résolvant de nombreux problèmes et en expérimentant.\nCapacitésConnaissancesCommentairesSavoir que si F est une primitive dune fonction f sur un intervalle, F + k ( où k est une constante) est aussi une primitive de f.\net x EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4 .\nPrimitives dune somme de fonctions, du produit dune fonction par un réel.Conjecturer cette propriété en déterminant, par expérimentation, parmi plusieurs fonctions données, celles dont les fonctions dérivées sont égales.\nLobjectif est dentraîner lélève à étudier et exploiter ces fonctions, modèles de situations concrètes, et dutiliser leurs propriétés algébriques.\nCapacitésConnaissancesCommentairesÉtudier les variations et représenter graphiquement la fonction logarithme népérien, sur un intervalle donné.\nFonction logarithme népérien x EMBED Equation.DSMT4 ln x.\nLa fonction ln est la fonction définie pour x > 0, qui sannule en 1 et dont la dérivée est la fonction inverse.\nToute virtuosité dans lutilisation de ces propriétés est exclue. Interpréter eb comme la solution de léquation ln x = b.\nRéférentiel de mathématiques de B.E.P\nCe référentiel est commun à l'ensemble des sections de BEP.\nLes situations choisies pour l'évaluation sont issues de la vie courante, des différentes disciplines ou du domaine professionnel. Elles permettent d'évaluer laptitude des candidats à :\nrechercher, extraire et organiser linformation,\nchoisir et exécuter une méthode de résolution,\nraisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat,\nLes énoncés des situations doivent être clairs afin daider le candidat à sapproprier la problématique. Dans tous les cas, il faut éviter les sources de difficultés et dincompréhension qui ne sont pas nécessaires.\n1 Statistique et notion de probabilité\nCapacitésIndicateurs pour l'évaluationOrganiser des données statistiques en choisissant un mode de représentation graphique adapté à l'aide des fonctions statistiques d'une calculatrice ou d'un tableur.\nExtraire des informations dune représentation dune série statistique.Le temps de saisie des données doit être raisonnable.\nDans le cas dun grand nombre de données, un fichier de données est fourni.\nDans le cas de regroupement en classe lamplitude commune de chacune des classes est donnée.\nLes informations sont extraites dun diagramme en bâtons, dun diagramme en secteurs ou dun histogramme.\nLes informations extraites sont le caractère étudié, un effectif, une fréquence, la répartition des valeurs ou la médiane Me (ou la classe médiane).Déterminer la moyenne EMBED Equation.3 , la médiane Me dune série statistique, à laide des fonctions statistiques dune calculatrice et dun tableur.\nComparer ces indicateurs pour une série statistique donnée. Interpréter les résultats obtenus.Le temps de saisie des données doit être raisonnable.\nDans le cas de regroupement en classes les estimations de la médiane par interpolation affine ou par détermination graphique à partir des effectifs (ou des fréquences) cumulés ne sont pas exigibles.\nCalculer létendue e d'une série statistique.\nComparer deux séries statistiques à laide de moyenne ou médiane et étendue.\nCalculer le premier et le troisième quartile dune série statistique.\nComparer deux séries statistiques à laide de moyenne ou médiane et quartiles.\n1.2 Fluctuations dune fréquence selon les échantillons, notion de probabilité\nCapacitésIndicateurs pour l'évaluationExpérimenter à laide dune simulation informatique prête à lemploi, la prise déchantillons aléatoires de taille n fixée, extraits dune population où la fréquence p relative à un caractère est connue.Toutes les informations nécessaires sur loutil de simulation sont fournies.\nDéterminer létendue des fréquences de la série déchantillons de taille n. Les fréquences de la série peuvent être données, ou obtenues par simulation.Calculer le pourcentage des échantillons de taille n simulés, pour lesquels la fréquence relative au caractère étudié appartient à lintervalle [p  EMBED Equation.3 , p + EMBED Equation.3 ]. Comparer le pourcentage obtenu avec 95 %. Exercer un regard critique sur la situation étudiée.Les nombres n et p vérifient n e" 30, np e" 5 et n(1 p) e" 5. La connaissance de ces conditions n est pas exigible.\nLa formule de l intervalle est donnée.\nEvaluer la probabilité d'un événement à partir des fréquences.\nFaire preuve d esprit critique, face à une situation aléatoire.La situation aléatoire étudiée est une situation simple.\nCapacitésIndicateurs pour l'évaluationReconnaître que deux suites de nombres sont, ou ne sont pas, proportionnelles.Les suites sont constituées de nombres décimaux positifs.\nUne situation de proportionnalité peut être reconnue : - en calculant un coefficient de proportionnalité, - par des points alignés sur une droite passant par lorigine dun repère orthogonal.\nPour les calculs commerciaux ou financiers, toutes les informations et les méthodes nécessaires sont fournies.\nLes TIC sont utilisées pour conjecturer ou vérifier, par exemple à laide dun tableur-grapheur, que deux suites sont proportionnelles ou non.\nRésoudre un problème dans une situation de proportionnalité clairement identifiée. Utiliser des pourcentages dans des situations issues de la vie courante, des autres disciplines, de la vie économique et professionnelle.Utiliser les TIC pour traiter des problèmes de proportionnalité.\nCapacitésIndicateurs pour l'évaluationDans une situation issue de la vie courante, des autres disciplines, de la vie économique et professionnelle, rechercher et organiser linformation, traduire un problème du premier degré à laide déquations ou dinéquations.Le texte proposé est simple, les informations et la marche à suivre sont fournies.Résoudre algébriquement et graphiquement une équation du premier degré à une inconnue, une inéquation du premier degré à une inconnue, un système de deux équations du premier degré à deux inconnues.Les calculs intervenant dans la résolution des équations, des inéquations et des systèmes d'équations ne comportent pas de difficultés techniques.\nDans le cas dune résolution graphique, le repère du plan est donné.Utiliser les TIC pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue, une inéquation du premier degré à une inconnue, un système de deux équations du premier degré à deux inconnues.Seule la résolution graphique est exigible \nCapacitésIndicateurs pour l'évaluationUtiliser une calculatrice ou un tableur-grapheur pour obtenir :\n- la représentation graphique dune fonction donnée sur un intervalle.Lintervalle détude de la fonction est donné.\nExploiter une représentation graphique dune fonction sur un intervalle donné pour obtenir :\n- un tableau de valeurs dune fonction donnée. La représentation exploitée est soit obtenue à laide des TIC soit fournie.Décrire les variations dune fonction avec un vocabulaire adapté ou un tableau de variation.La fonction est donnée par une représentation graphique. \nCapacitésIndicateurs pour l'évaluationSur un intervalle donné, étudier les variations et représenter les fonctions de référence x EMBED Equation.3 1, x  EMBED Equation.3  x, x  EMBED Equation.3  x2, x  EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.3 , x  EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.3  et x  EMBED Equation.DSMT4  x3.Lintervalle envisagé peut être, sauf pour la fonction inverse et la fonction racine carrée, lensemble des nombres réels.\nReprésenter les fonctions de la forme f + g et k f où f est une fonction de référence, g une fonction constante et k un nombre décimal donné.\nUtiliser les TIC pour conjecturer les variations de ces fonctions.Utiliser les représentations graphiques des fonctions de référence x EMBED Equation.DSMT4 1, x  EMBED Equation.DSMT4  x, x  EMBED Equation.DSMT4  x2, x  EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.3 , x  EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.3  et x  EMBED Equation.DSMT4  x3. Représenter une fonction affine. L'évaluation ne concerne pas les droites d'équation x = a.Déterminer le sens de variation dune fonction affine.Déterminer lexpression algébrique dune fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images.Déterminer par calcul si un point M du plan appartient ou non à une droite déquation donnée.Résoudre graphiquement une équation de la forme f (x) = c où c est un nombre réel et f une fonction affine ou une fonction de la forme\nx  EMBED Equation.DSMT4  x2+ k, x  EMBED Equation.DSMT4  k x2, x  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.3 + k, x  EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.3 , x  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.3 + k,\nx  EMBED Equation.DSMT4  k  EMBED Equation.3 , x  EMBED Equation.DSMT4  x3+ k, x  EMBED Equation.DSMT4  k x3 où k est un nombre décimal donné.2.5 Suites numériques\nCapacitésIndicateurs pour l'évaluationReconnaître une suite arithmétique, une suite géométrique par le calcul ou à laide dun tableur.\nRéaliser une représentation graphique dune suite (un) arithmétique ou géométrique.La comparaison de deux suites ne s'effectue qu'à l'aide de leurs représentations graphiques.\nLe sens de variation d'une suite est étudié à partir de la représentation graphique de cette suite.\nCapacitésIndicateurs pour l'évaluationReprésenter avec ou sans TIC un solide usuel.Sans TIC le solide est représenté en perspective cavalière.Lire et interpréter une représentation en perspective dun solide usuel.Les solides usuels sont le cube, le parallélépipède rectangle, la pyramide, le cylindre droit, le cône de révolution.Reconnaître, nommer des solides usuels inscrits dans d'autres solides.\nLes solides étudiés sont choisis dans le domaine professionnel et de la vie courante. Isoler, reconnaître et construire en vraie grandeur une figure plane extraite dun solide usuel à partir dune représentation en perspective cavalière.La construction de la figure extraite ne nécessite aucun calcul.\nLes figures planes considérées sont le triangle, le carré, le rectangle, le losange, le parallélogramme et le cercle.Construire et reproduire une figure plane à l'aide des instruments de construction usuels ou d'un logiciel de géométrie dynamique.\nCapacitésIndicateurs pour l'évaluationUtiliser les théorèmes et les formules pour :\n- calculer le volume dun solide.Les formules du volume dune pyramide, dun cylindre droit, dun cône, dune sphère sont fournies.\nLe programme de sciences physiques et chimiques des baccalauréats professionnels est organisé autour de quatre thèmes :\nConfort dans la Maison et lEntreprise (CME)\nChaque thème est décliné en modules sous forme de questions favorisant une démarche dinvestigation.\ndun tronc commun pour les classes de seconde professionnelle ;\ndun tronc commun et de modules spécifiques pour les classes de première et terminale.\nLe programme est présenté en trois colonnes (« connaissances », « capacités » et « exemples dactivités »). La cohérence de ces trois colonnes se réalise dans leur lecture horizontale :\nla colonne « capacités » explicite ce que lélève doit savoir faire dans des tâches et des situations plus ou moins complexes,\nLa colonne « connaissances » précise les savoirs indispensables à la mise en uvre de ces capacités et les éléments de culture scientifique nécessaires à ce niveau de formation ;\nLa colonne « exemples dactivités » présente une liste ni exhaustive ni obligatoire dactivités expérimentales et de recherches documentaires, qui peut être complétée par lexploitation de situations technologiques ou professionnelles adaptées à chaque spécialité.\nLes seules relations exigibles sont celles qui figurent dans la colonne « connaissances ». Toute autre relation est donnée.\nLes mêmes capacités et connaissances se rencontrent parfois dans des thèmes différents. Dans ce cas, le professeur organise sa progression pour éviter les redondances.\nLenseignant peut également modifier les questions posées  pour sadapter au champ professionnel des élèves ou sassocier à un projet pédagogique de classe  à condition datteindre les mêmes capacités.\nProgramme de seconde de détermination professionnelle\n(T)CONFORT DANS LA MAISON\n(CME)HYGIÈNE ET SANTÉ\nComment peut-on décrire le mouvement dun véhicule ?CME 1\nHYPERLINK "cme1.doc"Quelle est la différence entre température et chaleur ?HS 1\nHYPERLINK "hs1.doc"Comment prévenir les risques liés aux gestes et postures ?T 2\nHYPERLINK "t2.doc"Comment passer de la vitesse des roues à celle de la voiture ?CME 2\nHYPERLINK "cme2.doc"Comment sont alimentés nos appareils électriques ?HS 2\nLes liquides dusage courant : que contiennent-ils et quels risques peuvent-ils présenter ?CME 3*\nHYPERLINK "cme3.doc"Comment isoler une pièce du bruit ?HS 3*\nHYPERLINK "hs3.doc"Faut-il se protéger des sons ?\n* Ces modules développent les mêmes capacités et connaissances ; le professeur traitera lun ou lautre au choix.\nProgramme des classes de 1ère et Terminale\n(HS)SON ET LUMIÈRE\nHYPERLINK "t3.doc"Comment protéger un véhicule contre la corrosion ?CME 4\nHYPERLINK "cme4.doc"Comment chauffer ou se chauffer?SL 1\nHYPERLINK "sl1.doc"Comment dévier la lumière ?T 4\nHYPERLINK "t4.doc"Pourquoi éteindre ses phares quand le moteur est arrêté ?\nHYPERLINK "cme5.doc"Peut-on concilier confort et développement durable ?SL 2\nHYPERLINK "sl2.doc"Comment un son se propage-t-il ?T 5\nHYPERLINK "t5.doc"Comment se déplacer dans un fluide ?\nHYPERLINK "sl3.doc"Comment transmettre un son à la vitesse de la lumière ?HS 4**\nHYPERLINK "hs4.doc"Comment peut-on adapter sa vision ?\nHYPERLINK "sl4.doc"Comment voir ce qui est faiblement visible à lil nu ?\n** Les premières parties de ces modules développent les mêmes capacités et connaissances ; le professeur traitera lune ou lautre au choix.\nHYPERLINK "t6.doc"Quest-ce quune voiture puissante ?CME 6\nHYPERLINK "cme6.doc"Comment fonctionnent certains dispositifs de chauffage ?HS 5\nHYPERLINK "hs5.doc"Quels sont les principaux constituants du lait ?\nHYPERLINK "sl5.doc"Pourquoi les objets sont-ils colorés?T 7\nHYPERLINK "t7.doc"Comment avoir une bonne tenue de route ?\nComment l'énergie électrique est-elle distribuée à l'entreprise ?\nHYPERLINK "hs6.doc"Quels sont le rôle et les effets dun détergent ?\nHYPERLINK "sl6.doc"Comment reproduire un signal sonore ?T 8\nHYPERLINK "t8.doc"Comment faire varier la vitesse dun véhicule électrique ?\nComment une image est-elle captée par un système d'imagerie numérique ?\nRépartition des modules spécifiques en fonction des spécialités de baccalauréats professionnels\nT6T7T8CME 6CME 7HS5HS6SL5SL6SL7Artisanat et Métiers dArt\nCommunication graphiqueOðOðOðArtisanat et Métiers d Art\nMarchandisage visuelOðOðOðArtisanat et Métiers d Art\nMétiers de l enseigne et de la signalétiqueOðOðOðElectrotechnique énergie équipements communicantsOðOðOðMicro-informatique et réseaux : installation et maintenanceOðOðOðMicrotechniquesOðOðOðPhotographieOðOðOðProduction graphiqueOðOðOðProduction impriméeOðOðOðSystèmes électroniques numériquesOðOðOðAéronautique\nMécanicien, systèmes - avioniqueOðOðOðAéronautique\nMécanicien systèmes - celluleOðOðOðArtisanat et Métiers d Art\nHorlogerieOðOðOðMaintenance de véhicules automobile\nVoitures particulièresOðOðOðMaintenance de véhicules automobile\nVéhicules industrielsOðOðOðMaintenance de véhicules automobile\nMotocyclesOðOðOðMaintenance nautiqueOðOðOðMaintenance des systèmes mécaniques automatisés\nSystèmes ferroviairesOðOðOðProductique mécanique\nDécolletageOðOðOðTechnicien aérostructureOðOðOðTechnicien d'usinageOðOðOð\nT6T7T8CME 6CME 7HS5HS6SL5SL6SL7Artisanat et Métiers d Art\nArts de la pierreOðOðOðArtisanat et Métiers d Art\nEbénisteOðOðOðArtisanat et Métiers d Art\nTapissier d ameublementOðOðOðArtisanat et Métiers d Art\nVêtement et accessoire de modeOðOðOðAménagement et finition du bâtimentOðOðOðCarrosserie\nConstructionOðOðOðMétiers de la mode et industries connexes - ProductiqueOðOðOðMise en Suvre des matériaux\nIndustries textilesOðOðOðMise en Suvre des matériaux\nMatériaux céramiquesOðOðOðMise en Suvre des matériaux\nMatériaux métalliques moulésOðOðOðPlasturgieOðOðOðTechnicien d études du bâtiment\nEtudes et économieOðOðOðTechnicien d études du bâtiment\nAssistant en architectureOðOðOðTechnicien géomètre-topographeOðOðOðRéparation des carrosseriesOðOðOðEnvironnement nucléaireOðOðOðEtude et définition de produits industrielsOðOðOðIndustries des pâtes, papiers et cartonsOðOðOðMaintenance des équipements industrielsOðOðOðMaintenance des matériels\nAgricoleOðOðOðMaintenance des matériels\nTravaux publics et manutentionOðOðOðMaintenance des matériels\nParcs et jardinsOðOðOðTechnicien de maintenance des systèmes énergétiques et climatiquesOðOðOðTechnicien du froid et du conditionnement de l'airOðOðOðTechnicien en installation des systèmes énergétiques et climatiquesOðOðOð\nT6T7T8CME 6CME 7HS5HS6SL5SL6SL7Interventions sur le patrimoine bâtiOðOðOðOuvrages du bâtiment : aluminium, verre et matériaux de synthèseOðOðOðOuvrages du bâtiment : métallerieOðOðOðPilotage de systèmes de production automatiséeOðOðOðRéalisation d'ouvrages chaudronnés et de structures métalliquesOðOðOðTechnicien constructeur boisOðOðOðTechnicien de fabrication bois et matériaux associésOðOðOðTechnicien de scierieOðOðOðTechnicien du bâtiment organisation et réalisation du gros SuvreOðOðOðTechnicien menuisier-agenceurOðOðOðTechnicien modeleurOðOðOðTechnicien outilleurOðOðOðTravaux publicsOðOðOðArtisanat et Métiers d Art\nMétiers des techniques du verreOðOðBio-industries de transformationOðOðEsthétique cosmétique parfumerieOðOðHygiène et environnementOðOðIndustries de procédésOðOðMétiers du pressing et de la blanchisserieOðOðTraitements de surfaceOðOð\nT 1COMMENT PEUT-ON DÉCRIRE LE MOUVEMENT D'UN VÉHICULE ?2nde professionnelleCapacitésConnaissancesExemples d'activitésDélimiter un système et choisir un référentiel adapté.\nReconnaître un état de repos ou de mouvement dun objet par rapport à un autre.\nIdentifier la nature dun mouvement à partir dun enregistrement.Savoir quun mouvement ne peut être défini que dans un référentiel choisi.\nConnaître lexistence de mouvements de natures différentes : mouvement uniforme et mouvement uniformément varié (accéléré ou ralenti).Utilisation et interprétation denregistrements, ExAO, chronophotographies, vidéos.\nÉtude dun mouvement sur une table ou un banc à coussin dair.\nÉtude de déplacements divers : en ascenseur, en train, en scooter\nT 2COMMENT PASSER DE LA VITESSE DES ROUES Á CELLE DE LA VOITURE ?2nde professionnelleCapacitésConnaissancesExemples d'activitésDéterminer expérimentalement la fréquence de rotation dun mobile.\nDéterminer expérimentalement une relation entre fréquence de rotation et vitesse linéaire.\nAppliquer la relation entre la fréquence de rotation et la vitesse linéaire :\n EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0 Connaître les notions de fréquence de rotation et de période.\nConnaître lunité de la fréquence de rotation (nombre de tours par seconde).\nÉtude cinématique dune roue en mouvement (vérification de la relation entre la vitesse linéaire et la fréquence de rotation)\nÉtalonnage d'un tachymètre de bicyclette.\nÉtude documentaire (documents textuels ou multimédias) sur les mouvements orbitaux des satellites.\nLien possible avec la vitesse de coupe des outils (tours, fraiseuses, meuleuse à disque, perceuses\nT 3Comment protÉger un vÉhicule contre la corrosion ?Cycle terminal\nTronc communCapacitésConnaissancesExemples d'activitésMettre en évidence expérimentalement linfluence de certains facteurs extérieurs sur la corrosion du fer.\nClasser expérimentalement des couples redox.\nÉcrire et équilibrer les demi-équations\nÉcrire le bilan de la réaction doxydoréduction.\nSavoir que certains facteurs tels que leau, le dioxygène et le sel favorisent la corrosion.\nSavoir quune oxydation est une perte délectrons.\nObservation et interprétation de lexpérience dun clou plongé dans de leau de Javel.\nAction de leau de Javel sur un clou entouré de cuivre, de zinc, daluminium\nProtection cathodique dun métal\nProtection à laide dun inhibiteur, par anode sacrificielle, par dépôt électrolytique dun métal (chromage, nickelage,\n), par peinture, voile plastique.\nPassivation dun métal par lacide nitrique fumant\nT 4POURQUOI ÉTEINDRE SES PHARES quand le moteur EST ARRÊTÉ ?Cycle terminal\nTronc communQuelle est la différence entre une pile et un accumulateur ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésRéaliser une pile et mesurer la tension aux bornes de cette pile.\nDistinguer pile et accumulateur.Connaître le principe dune pile.\nConnaître le principe dun accumulateur.Fabrication dune pile Daniell.\nRéalisation dune pile au citron.\nRecherche historique sur Volta.Comment recharger un accumulateur ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMettre en évidence expérimentalement le rôle d'une diode dans un circuit.\nRéaliser le redressement d'un courant.Savoir que :\nun accumulateur se recharge à l'aide d'un courant continu ;\nle générateur qui charge laccumulateur délivre une tension supérieure à celle-ci ;\nun alternateur fournit un courant alternatif ;\nle redressement permet de passer d'un courant électrique alternatif à un courant électrique continu.Étude doscillogrammes obtenus par un générateur à courant continu (pile, accumulateur) et à courant alternatif (alternateur de voiture).\nVérification expérimentale de linversion du sens de courant lors de la charge et de la décharge dun accumulateur.\nRéalisation expérimentale du redressement d'un courant par un pont de diodes.\nÉtude documentaire concernant les différents types d'accumulateurs.\nRecherche documentaire sur les principes de production délectricité dans un véhicule (cellule photovoltaïque, pile à combustible\nDétermination de la durée de charge dun accumulateur à laide de ses caractéristiques et de celles du chargeur.\nT 5COMMENT PEUT-ON SE DÉPLACER DANS UN FLUIDE ?Cycle terminal\nTronc communPourquoi un bateau flotte-t-il ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésDéterminer expérimentalement la valeur de la force de poussée dArchimède.\nConnaître les conditions de flottabilité dun matériau.\nConnaître les conditions déquilibre dun corps flottant.\nConnaître la différence entre centre de gravité et centre de poussée.\nConnaître le principe de la poussée dArchimède.Recherche documentaire sur la ligne de flottaison des bateaux.\nEtude du principe des ballasts des sous-marins.\nDétermination du volume dun objet avec une balance.Pourquoi les hublots des sous-marins sont-ils épais ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMesurer la pression dun liquide en un point.\nDéterminer expérimentalement les variations de pression au sein dun fluide.\nDistinguer pression atmosphérique, pression relative et pression absolue.\nUtiliser la formule :\nPB (PA = Á g h.Connaître la notion de pression, de surface pressée et de force pressante.\nConnaître la relation entre pression, surface pressée et force pressante.\nConnaître l unité du système international de mesure de la pression et quelques unités usuelles.\nRecherche documentaire sur les risques liés à la pression de la plongée sous-marine.\nUtilisation dun manomètre.\nMise en évidence de l'écrasement dune bouteille déformable sous l'effet de la pression.Comment un avion vole-t-il ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMettre en évidence expérimentalement leffet Venturi.Connaître leffet Venturi. Expériences diverses mettant en évidence leffet Venturi.\nT 6QU'EST-CE QU'UNE VOITURE PUISSANTE ?Cycle terminal\nSpécialitéQu'est-ce qu'un couple moteur ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésCalculer le moment dun couple de forces.\nMesurer un couple de serrage à l'aide d'une clé dynamométrique.Connaître la notion de couple, et de moment dun couple de forces.Utilisation d'un couple mètre ou étude documentaire sur les dispositifs de mesure dun couple.\nÉtude dun mobile autour dun axe.\nUtilisation du pédalier et du dérailleur dun vélo.\nÉtude du rôle de la boîte de vitesses à partir dun document technique\nRecherche documentaire sur les dispositifs simples de modification dun couple (par poulies et courroies de transmission ou par engrenages).\nMesure du rendement mécanique dune transmission.Quelle est la puissance dun moteur ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésA partir de la courbe couple - vitesse dun moteur, calculer la puissance quil fournit pour un point de fonctionnement donné à laide de la relation :\nP =  EMBED Equation.3 \nCalculer la puissance mise en jeu lors dune variation de vitesse effectuée pendant une durée déterminée à laide de la relation :\nConnaître lunité du système international de puissance.\nConnaître la relation :  EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0 .\nConversion dans dautres systèmes (Horse Power (H.P.), chevaux (CV))\nInterprétation des caractéristiques techniques dun véhicule.\nCalcul du rendement mécanique dune transmission.\nT 7COMMENT AVOIR UNE BONNE TENUE DE ROUTE ?Cycle terminal\nSpécialitéA quoi servent les amortisseurs ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMesurer expérimentalement la période dune oscillation.\nVérifier que la fréquence des oscillations d'un système mécanique dépend très peu de l'amplitude.\nUtiliser la relation :  EMBED Equation.3 .Connaître la relation entre la période et la fréquence.\nConnaître le terme de fréquence propre d'un système oscillant.\nConnaître le phénomène damortissement.\nUtilisation de pendules ou d'ensembles (masse + ressort) observés directement ou par l'intermédiaire d'une caméra numérique.\nÉtude de leffet du déséquilibrage dune roue sur la tenue de route (oscillations).\nUtilisation de documentation sur les amortisseurs d'automobiles, dimensionnés en fonction de la masse du véhicule et des ressorts de la suspension.Pneus sous gonflés = danger ! Pourquoi ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMettre en évidence et utiliser la relation\n EMBED Equation.3 .Savoir que dans le cas de lair contenu dans un pneu, la relation  EMBED Equation.3 = Cte sapplique.Utilisation de la relation  EMBED Equation.3 pour expliquer lécrasement dun pneu sous-gonflé.\nUtilisation de la relation  EMBED Equation.3 = Cte pour expliquer les différences de pression entre les pneus chauds et les pneus froids.\nT 8COMMENT FAIRE VARIER LA VITESSE D'UN VÉHICULE ÉLECTRIQUE ?Cycle terminal\nSpécialitéComment régler la vitesse dun moteur à courant continu ?CapacitésConnaissancesExemples d'activªésVérifier expérimentalement que le couple résistant impose le courant appelé par un moteur à courant continu.\nEcrire la relation U = E + R.I à partir du modèle équivalent simplifié.\nCalculer la f.e.m. E en utilisant la relation\nVérifier expérimentalement que la fréquence de rotation est proportionnelle à la f.e.m. E.Connaître le modèle équivalent simplifié de l'induit d'un moteur à courant continu.\nRemarque :Le modèle électrique équivalent est le suivant :\nSavoir que les variateurs de vitesse pour les moteurs à courant continu sont des dispositifs permettant de faire varier la tension d'alimentation.\nEtude de la notice de véhicules électriques.\nMesure de lintensité appelée par un moteur à courant continu en faisant varier sa charge mécanique.\nMise en évidence de linfluence de la tension sur la fréquence de rotationComment remplacer un moteur à courant continu par un ensemble moteur asynchrone  convertisseur ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésVérifier expérimentalement que la fréquence de rotation d'un moteur asynchrone dépend essentiellement de la fréquence de la tension d'alimentation.\nVérifier expérimentalement que la fréquence de rotation d'un moteur asynchrone varie peu avec le couple résistant.Savoir que les variateurs de vitesse pour les moteurs asynchrones sont des dispositifs permettant de faire varier la fréquence de la tension d'alimentation.Interprétation dune animation de champs tournants.\nVérification expérimentale de l'augmentation du produit I cos jð ðen fonction de l'augmentation du couple résistant.\nCME 1QUELLE EST LA DIFFÉRENCE ENTRE TEMPÉRATURE ET CHALEUR ?2nde professionnelleCapacitésConnaissancesExemples d'activitésRelever des températures.\nVérifier expérimentalement que lors dun changement détat, la température dun corps pur ne varie pas.Connaître l'existence des échelles de température : Celsius et Kelvin.\nSavoir que la chaleur est un mode de transfert de lénergie.\nSavoir que la quantité de chaleur sexprime en joule.\nSavoir qu'un changement détat libère ou consomme de lénergie.Étalonnage d'un thermomètre.\nRecherche documentaire sur la création des échelles de température (Celsius, Kelvin, Fahrenheit).\nMise en évidence dune chaleur latente de fusion (eau, paraffine).\nCME 2COMMENT SONT ALIMENTés nos appareils électriques ?2nde professionnelleQuels courants électriques dans la maison ou lentreprise ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésDistinguer une tension continue dune tension alternative.\nDéterminer graphiquement la tension maximale et la période dune tension alternative sinusoïdale.\nUtiliser la relation  EMBED Equation.3 \nUtiliser la relation  EMBED Equation.3 Connaître les caractéristiques d'une tension sinusoïdale monophasée (tension maximale, tension efficace, période, fréquence).\nSavoir que la tension du secteur en France est alternative et sinusoïdale, de tension efficace 230 V et de fréquence 50 Hz.\nSavoir que la tension disponible aux bornes dune batterie est continue.\nConnaître la relation  EMBED Equation.3 Visualisation dune tension alternative sur un oscilloscope ou EXAO avec un GTBF ou un GBF.\nEtude doscillogrammes.Comment protéger une installation électrique ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésChoisir le fusible ou le disjoncteur qui permet de protéger une installation électrique.\nEtablir expérimentalement qu'un câble électrique alimentant plusieurs dipôles dune même installation est traversé par la somme des intensités appelées par chacun des dipôles.Savoir quun fusible ou un disjoncteur protège une installation électrique dune surintensité.\nSavoir que plusieurs appareils électriques fonctionnant simultanément peuvent entraîner une surintensité dans les conducteurs dune installation électrique.\nSavoir quun disjoncteur différentiel protège les personnes dun défaut dans une installation électrique si elle est reliée à la terre.Exploitation de documents relatifs à la sécurité.\nIdentification dans la salle de classe, dans la maison et dans lentreprise des éléments de sécurité de l'installation électrique.\nEtude du cas dun ensemble de dipôles en parallèle alimenté par un câble de diamètre insuffisant.\nEtude dun bloc de prises qui alimentent trop de récepteurs.\nTravail sur le dimensionnement d'un câble.\nDétection dun défaut électrique.Comment évaluer sa consommation dénergie électrique ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMesurer une énergie distribuée par le courant électrique.\nEtablir expérimentalement que lénergie transférée par un appareil pendant une durée donnée répond à la relation E = P t.\nSavoir que lénergie électrique E transférée pendant une durée t à un appareil de puissance nominale P est donnée par la relation E = P t.\nSavoir que le joule est lunité dénergie du système international et quil existe dautres unités, dont le kWh.\nSavoir que les puissances consommées par des appareils fonctionnant simultanément sajoutent.Mesures dénergie à laide dun compteur dénergie ou dun joulemètre.\nRecherche sur une facture de la puissance souscrite et identification dappareils pouvant fonctionner simultanément.\nRecherche documentaire sur les consommations dénergie des appareils électriques en veille.\nRecherche documentaire sur les consommations dénergie de différents moyens déclairage.\nChoix de la puissance à souscrire pour un abonnement en fonction des appareils électriques alimentés.\nCME 3COMMENT ISOLER UNE PIECE DU BRUIT ?2nde professionnelleCapacitésConnaissancesExemples d'activitésMesurer la période, calculer la fréquence dun son pur.\nMesurer le niveau dintensité acoustique à laide dun sonomètre.\nProduire un son de fréquence donnée à laide dun GBF et dun haut parleur.\nClasser les sons du plus grave au plus aigu, connaissant leurs fréquences.\nVérifier la décroissance de lintensité en fonction de la distance.\nComparer expérimentalement latténuation phonique obtenue avec différents matériaux. ou un dispositif anti-bruit.\nSavoir quun son se caractérise par :\nles isolants phoniques sont des matériaux qui absorbent une grande partie de lénergie véhiculée par les signaux sonores.Étude de la production, propagation et réception dun son.\nEtude de laddition des niveaux sonores.\nMise en évidence expérimentale de la plage des fréquences des sons audibles.\nInterprétation dun affaiblissement acoustique à partir dun abaque.\nCME 4COMMENT CHAUFFER OU SE CHAUFFER ?Cycle terminal\nTronc communPourquoi le métal semble-t-il plus froid que le bois ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésVérifier expérimentalement que pour un même apport dénergie la variation de température de deux matériaux est différente.\nVérifier expérimentalement que deux corps en contact évoluent vers un état déquilibre thermique.Savoir que cest la quantité de chaleur transférée et non la différence de température qui procure la sensation de froid ou de chaud.\nSavoir que lélévation de température dun corps nécessite un apport dénergie.Comparaison de la sensation de chaleur de deux matériaux à une même température (métal/bois ou eau/air)\nComparaison des capacités thermiques massiques et de conduction thermique de différents matériaux.\nReprésentation dune chaîne énergétique par un schéma.\nDétermination expérimentale de lordre de grandeur dune capacité thermique massique.Comment utiliser lélectricité pour chauffer ou se chauffer ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMesurer lénergie et la puissance dissipées par effet Joule par un dipôle ohmique.\nCalculer une puissance dissipée par effet Joule, la relation  EMBED Equation.3  étant donnée pour un dipôle ohmique.\nCalculer une énergie dissipée par effet Joule, la relation  EMBED Equation.3 étant donnée pour un dipôle ohmique.\nIdentifier les grandeurs, avec leurs unités et symboles, indiquées sur une plaque signalétique.Savoir que les dipôles ohmiques transforment intégralement lénergie électrique reçue en énergie thermique.\nSavoir que la chaleur et le rayonnement sont deux modes de transfert de lénergie.\nSavoir que la chaleur se propage par conduction et par convection.Mesure dune quantité dénergie consommée par linstallation électrique avec un compteur dénergie électrique.\nInterprétation des indications fournies par un compteur dénergie électrique.\nAnalyse de documents sur les convecteurs électriques, les plaques électriques, bouilloires électriques, etc.\nÉvaluation de la consommation en énergie dune installation domestique.Comment utiliser un gaz ou un liquide inflammable pour chauffer ou se chauffer ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésRéaliser une expérience de combustion d'un hydrocarbure et identifier les produits de la combustion.\nMettre en évidence que de lénergie thermique est libérée par la combustion dun hydrocarbure.\nÉcrire et équilibrer l'équation d'une combustion d'un hydrocarbure.Connaître les produits de la combustion complète ou incomplète d'un hydrocarbure dans le dioxygène.\nSavoir que la combustion dun hydrocarbure libère de lénergie.\nCalcul de la masse ou du volume d'un réactif ou d'un produit dans une réaction chimique connaissant son équation.\nMesure de lordre de grandeur de la chaleur dégagée par la réaction de combustion dun composé organique.\nRecherche documentaire : danger des combustions incomplètes, effets du monoxyde de carbone sur lorganisme humain, effet de serre.\nRecherche documentaire sur les chaudières à gaz, à fioul, à bois.\nCME 5PEUT-ON CONCILIER CONFORT ET développement durable ?Cycle terminal\nTronc communComment économiser l'énergie ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésDifférencier énergie et puissance.\nCalculer le rendement des appareils et systèmes de chauffage.\nCalculer la résistance thermique dun matériau.\nCalculer un flux thermique à travers une paroi, la relation étant donnée.Savoir que les matériaux ont des pouvoirs isolants ou conducteurs de la chaleur différents.Recherches documentaires sur les différents coûts de l'électricité, sur l'isolation thermique,\nCalcul du coût de plusieurs modes de chauffage ou d'éclairage.\nChoix dun mode de chauffage en comparant plusieurs rendements.\nRecherche documentaire sur les différents modes de production dénergie.\nMise en évidence expérimentale de la résistance thermique dune paroi.\nUtilisation dabaques faisant intervenir le coefficient de conductivité (, la résistance thermique et lépaisseur de la paroi.\nBilan énergétique dun appareil électrique ou dun logement.\nEtude de documents techniques disolation utilisés dans les professions du bâtiment.Quest-ce quune pluie acide ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMesurer le pH d'une solution.\nCalculer le pH d'une solution aqueuse.\nDéterminer le caractère acido-basique dune solution dont le pH est connu.\nTitrer une solution par un dosage acide/base.Connaître la définition du pH dune solution aqueuse : pH = - log [H3O+]Recherches documentaires sur le cycle de l'eau, sur les pluies acides.\nDosage dun produit domestique dusage courant.\nAcidification de leau avec un gaz.Pourquoi adoucir leau ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMettre en évidence expérimentalement la présence dions Ca2+ et Mg2+ dans une solution aqueuse.\nDéterminer expérimentalement le degré hydrotimétrique dune eau.Connaître le mécanisme de formation d'un ion positif ou négatif.\nSavoir que les ions Ca2+ et Mg2+ sont responsables de la dureté d'une eau.Recherche documentaire sur le rôle d'une résine échangeuse d'ions.\nLes matières plastiques peuvent-elles être recyclées?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésIdentifier expérimentalement différentes matières plastiques, à partir d'échantillons et dun protocole didentification.\nReconnaître les matières plastiques recyclables.Connaître les principales familles de matières plastiques.Inventaire des matières plastiques existant dans la maison et l'entreprise (objets de la vie courante, machine-outil,\nRecherche documentaire sur le recyclage des matières plastiques.\nTest de flottaison, de Belstein, du pH, réaction aux solvants\nCME 6Comment fonctionnent CERTAINS dispositifs de\nchauffage ?Cycle terminal\nSpécialitéComment fonctionne une plaque à induction?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésIdentifier les pôles dun aimant et dune bobine parcourue par un courant continu.\nDéterminer expérimentalement le sens d'un champ magnétique créé par un courant électrique.\nDéterminer le sens d'un courant induit.\nMettre en évidence les effets du courant induit.Savoir comment peut être créé un champ magnétique.\nSavoir que la variation du flux magnétique produit un courant électrique (loi de Faraday).\nSavoir que le courant induit soppose à la cause qui lui a donné naissance (loi de Lenz).\nConnaître le principe de chauffage dans une casserole placée sur une plaque à induction.Mise en évidence expérimentale dun courant induit dans un circuit par la variation du flux magnétique.\nDétermination expérimentale du sens du champ magnétique.\nMise en évidence expérimentale de la loi de Lenz.\nMesure dun champ magnétique à l'aide d'un teslamètre.\nRecherches et analyses documentaires relatives aux plaques à induction et vitrocéramiques.Comment faire varier la température dun gaz sans le chauffer ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMesurer une pression à l'aide d'un manomètre.\nCalculer une pression et la convertir en bar ou en pascal.\nVérifier expérimentalement la loi de Boyle-Mariotte (P V = n R T).Connaître l'influence de la pression et du volume sur la température.\nConnaître lunité du système international de mesure de la pression. .\nUtilisation dun dispositif expérimental permettant d'étudier la compression et la détente d'un gaz.\nAnalyse de documents relatifs aux pompes à chaleur (air/air, air/eau, eau/eau), aux compresseurs et aux détendeurs.\nÉtude du cas dune pompe à chaleur qui peut produire du froid (réfrigérateur, climatiseur).\nÉtude de documents techniques relatifs aux climatisations, aux machines thermiques.\nRecherches documentaires sur lhistoire de la thermodynamique (Carnot, Clapeyron, etc.)Quelles contraintes faut-il prendre en compte dans une installation de chauffage central ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésCalculer une vitesse moyenne découlement.\nCalculer un débit volumique.\nDéterminer expérimentalement les pressions et vitesses découlement en différents points dun fluide en mouvement.\nAppliquer léquation de conservation du débit.\nAppliquer léquation de conservation de lénergie mécanique dans un fluide en mouvement (Bernoulli).Connaître le principe de conservation du débit volumique dun fluide en écoulement permanent.Analyse de documents relatifs au chauffage central.\nMesure dune vitesse découlement (tube de Pitot relié à un manomètre différentiel).\nMesure du débit avant, après et dans un étranglement (tube de Venturi).\nMesure et calcul de vitesses découlement et de débits sur une installation professionnelle.\nCME 7COMMENT L'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE EST-elle DISTRIBUÉE À L'ENTREPRISE ?Cycle terminal\nSpécialitéQuel est le rôle d'un transformateur ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMettre en évidence expérimentalement le rôle dabaisseur ou délévateur de tension dun transformateur.\nConnaître le rôle du transformateur.\nIllustration expérimentale des pertes en ligne.\nMesure de la tension aux bornes du primaire et du secondaire d'un transformateur.À quoi correspondent les bornes d'une prise de courant ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésDifférencier les trois conducteurs d'une prise monophasée.\nDifférencier les cinq conducteurs d'une prise triphasée.\nVisualiser les courbes représentant les diverses tensions d'une distribution triphasée et de déterminer leurs déphasages.\nDifférencier les tensions simples des tensions composées.\nConstruire, à laide dune expérimentation assistée par ordinateur (ExAO), une tension composée en effectuant la différence de deux tensions simples.Savoir que le conducteur de mise à la terre (vert-jaune) est indispensable au fonctionnement du disjoncteur différentiel et qu'il ne sert pas à la transmission de l'énergie.\nSavoir que les potentiels des trois phases par rapport au neutre sont déphasés de 120°, pour une distribution triphasée.Étude de documents d'informations sur la sécurité électrique.\nInterprétation dune animation dun champ tournant produit à lintérieur dun moteur triphasé.Comment calcule-t-on la puissance consommée par un appareil monophasé ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésRéaliser, en régime sinusoïdal, à laide dune expérimentation assistée par ordinateur (ExAO), le produit dune tension aux bornes dun dipôle et de lintensité du courant qui le traverse.\nMesurer une puissance à laide dun wattmètre.Savoir que la puissance consommée varie au cours du temps et correspond à chaque instant au produit de l'intensité du courant et de la tension.\nSavoir que la puissance moyenne consommée dépend des valeurs efficaces de lintensité du courant et de la tension mais aussi du déphasage entre le courant et la tension.Étude de linfluence du déphasage entre lintensité du courant et la tension sur la puissance moyenne consommée.\nPeut-on prévoir l'intensité appelée par plusieurs appareils électriques fonctionnant simultanément ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésRéaliser, en régime sinusoïdal, à laide dune expérimentation assistée par ordinateur (ExAO), la somme de deux courants sinusoïdaux de même fréquence.\nSavoir que l'intensité du courant appelé par deux récepteurs correspond à chaque instant à la somme de l'intensité des courants appelés par chacun d'eux.\nSavoir qu'un récepteur appelle un courant dont le déphasage par rapport à la tension d'alimentation est une caractéristique de ce récepteur.\nSavoir que le cosinus de ce déphasage est appelé facteur de puissance.Étude de la variation de la somme de deux courants sinusoïdaux de même fréquence et de même amplitude.\nObservation de leffet sur le courant appelé, de condensateurs montés en parallèle sur un moteur.\nHS 1Comment prévenir les risques liés aux gestes et postures ?2nde professionnellePourquoi un objet bascule-t-il ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésDéterminer le centre de gravité dun solide simple.\nMesurer le poids dun corps.\nReprésenter graphiquement le poids dun corps.\nVérifier quun objet est en équilibre si la verticale passant par son centre de gravité coupe la base de sustentation.Connaître les caractéristiques du poids dun corps (centre de gravité, vertical, du haut vers le bas et valeur en newton)\nConnaître la relation : P = m.gRéalisation et comparaison dune position déquilibre stable et dune position déquilibre instable (exemple : basculement dun objet,\nComment éviter le basculement dun objet ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésFaire linventaire des actions mécaniques qui sexercent sur un solide.\nReprésenter et caractériser une action mécanique par une force.\nVérifier expérimentalement les conditions déquilibre dun solide soumis à deux ou trois forces de droites daction non parallèles.Savoir quune action mécanique se caractérise par une force.\nConnaître le principe des actions mutuelles (action  réaction).\nConnaître les caractéristiques dune force (point dapplication, droite daction, sens et valeur en newton)Etude de léquilibre dune échelle posée contre un mur.\nEtude de situations professionnelles : étayage, haubanage, serrage\nComment soulever facilement un objet ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésVérifier expérimentalement leffet du bras de levier (F . d constant).\nUtiliser la relation du moment dune force par rapport à un axe.\nUtiliser la relation du moment dun couple de forces.\nFaire linventaire des moments qui sexercent dans un système de levage.Connaître la relation du moment dune force par rapport à un axe :\nM  EMBED Equation.3  = F . d\nConnaître la relation du moment dun couple de forces C :\nMC = F . d\nModélisations expérimentales (brouette, pied de biche, leviers, treuil, chariot élévateur,\nEtude de situations professionnelles : manutention par élingue, porte personne en milieu hospitalier, grue datelier (chèvre), poulie, pince de manipulation en sidérurgie ou en tôlerie.\nModélisation dun palan.\nHS 2Les liquides dusage courant : que contiennent-ils et quels risques peuvent-ils présenter ?2nde professionnelleQuelles précautions faut-il prendre quand on utilise des liquides dusage courant ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésLire et exploiter les informations données sur létiquette dun produit chimique de laboratoire ou dusage domestique (pictogrammes, composition\nIdentifier les règles et dispositifs de sécurité adéquats à mettre en uvre.Savoir que les pictogrammes et la lecture de létiquette dun produit chimique renseignent sur les risques encourus et sur les moyens de sen prévenir, sous forme de phrases de risque et de phrases de sécurité.Lecture et interprétation détiquettes de produits chimiques ou dusage courant\nPrévention des risques liés à lassociation de produits chimiques.Comment établir la composition dun liquide dusage courant ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésRéaliser une manipulation ou une expérience après avoir recensé les risques encourus et les moyens à mettre en uvre.\nIdentifier expérimentalement des ions en solution aqueuse.\nMettre en évidence la présence deau et de dioxyde de carbone en solution.\nRéaliser une dilution et préparer une solution de concentration donnée.\nReconnaître expérimentalement le caractère acide ou basique ou neutre dune solution.\nRéaliser un dosage acide  base.\nRéaliser une chromatographie sur couche mince.\nPartant de la constitution dun liquide et en utilisant la classification périodique des éléments :\nreprésenter un atome, un ion, une molécule par le modèle de Lewis ;\nprévoir la composition dune molécule ou dun ion ;\nécrire les formules brutes de quelques ions et les nommer.\nEcrire léquation dune réaction chimique.\nCalculer une masse molaire moléculaire.\nDéterminer la concentration molaire ou massique dune espèce chimique présente dans une solution en utilisant les relations n =  EQ \_s\_do2(\_f(m;M)) , c =  EQ \_s\_do2(\_f(m;V)) ou c =  EQ \_s\_do2(\_f(n;V)) .Reconnaître et nommer le matériel et la verrerie de laboratoire employés lors des manipulations.\nConnaître la composition de latome et savoir quil est électriquement neutre.\nSavoir que la classification périodique des éléments renseigne sur la structure de latome.\nConnaître la règle de loctet.\nSavoir quun ion est chargé positivement ou négativement.\nSavoir quune molécule est un assemblage datomes réunis par des liaisons covalentes et quelle est électriquement neutre.\nSavoir quune solution peut contenir des molécules, des ions.\nConnaître la formule brute de leau et du dioxyde de carbone.\nSavoir que lacidité dune solution aqueuse est caractérisée par la concentration en ions H+.\nSavoir quune solution acide a un pH inférieur à 7 et quune solution basique a un pH supérieur à 7.\nSavoir quau cours dune réaction chimique les éléments, la quantité de matière et les charges se conservent.Identification expérimentale de quelques espèces chimiques présentes dans des liquides dusage courant, dans une eau minérale, un vinaigre, un soda, un jus de fruit\n- identification par précipitation des ions contenus dans une eau minérale,\n- identification des glucides contenus dans une boisson (chromatographie sur couche mince\nPréparation de solutions aqueuses de concentration donnée à partir dun solide ou par dilution.\nRéalisation de dosages :\npermettant de déterminer la dureté dune eau ou sa concentration en ions hydrogénocarbonates ou en ions chlorures ;\nacido-basiques (par colorimétrie, par pH-métrie ou par conductimètrie).\nPurification ou traitement dune solution impropre à la consommation.\nExtraction darômes, de colorants (hydro distillation, extraction par solvant, décantation\nHS 3Faut-il se protéger des sons ?2nde professionnelleTous les sons sont-ils audibles ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMesurer la période, calculer la fréquence dun son pur.\nune fréquence exprimée en hertz\nun niveau dintensité acoustique exprimé en décibel.\nSavoir que la perception dun son dépend à la fois de sa fréquence et de son intensité.\nÉtude de la production, propagation et réception dun son.\nEtude de lappareil auditif : récepteur (description succincte du fonctionnement de loreille) ; perception du son.\nExploitation des courbes dégales sensations sonores (Fletcher et Munson).\nExploitation daudiogrammes.Comment préserver son audition ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésVérifier la décroissance de lintensité acoustique en fonction de la distance.\nComparer expérimentalement latténuation phonique obtenue avec différents matériaux. ou un dispositif anti-bruit.Savoir quil existe :\nles isolants phoniques sont des matériaux qui absorbent une grande partie de lénergie véhiculée par les signaux sonores ;\nlexposition à une intensité acoustique élevée a des effets néfastes sur loreille.Lecture et exploitation de documents sur la prévention et la réglementation.\nProtection individuelle (casque antibruit, bouchons,\nVérification expérimentale de labsorption des sons.\nComparaison des pouvoirs absorbants de différents matériaux.\nHS 4COMMENT PEUT-ON ADAPTER SA VISION ?Cycle terminal\nTronc communComment peut-on améliorer sa vision ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésIdentifier une lentille convergente.\nDéterminer expérimentalement le foyer image dune lentille convergente et sa distance focale.\nRéaliser un montage en étant capable de positionner une lentille convergente par rapport à un objet pour obtenir une image nette sur lécran.\nDéterminer, à laide dun tracé à léchelle, la position et la grandeur de limage réelle dun objet réel à travers une lentille convergente.\nAppliquer les relations de conjugaison et de grandissement.Savoir que lil peut être modélisé par :\nune lentille mince convergente ;\nun diaphragme ;\nun écran adapté.\nles éléments remarquables dune lentille mince convergente (axe optique, centre optique O, foyer principal objet F, foyer principal image F, distance focale) ;\nle symbole dune lentille convergente.\nSavoir que la vergence caractérise une lentille mince.\nSavoir que la vergence est reliée à la distance focale par une relation (formule et unités données).\nConnaître la différence entre une image réelle et une image virtuelle.Réalisation dune modélisation de lil à laide du matériel optique : banc optique, lentille mince convergente, diaphragme, écran.\nEtude expérimentale des formules de conjugaison.\nEtude documentaire : phénomène daccommodation ; rôle du cristallin, de la cornée et de lhumeur vitrée, distances maximale et minimale de vision nette, mise en relation entre lacuité visuelle et la vergence , ...Pourquoi faut-il se protéger les yeux des rayons du soleil ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMesurer léclairement à laide dun luxmètre.\nPositionner un rayonnement monochromatique sur une échelle fournie.Savoir que :\nla lumière blanche est la superposition de radiations lumineuses de couleurs différentes ;\nchaque radiation se caractérise par sa longueur donde ;\nil existe différents types de rayonnements (IR, visible, UV) ;\nles radiations de longueurs donde du domaine UV sont dangereuses pour lil.Utilisation dun luxmètre.\nDispersion de la lumière par un prisme.\nSynthèse additive et soustractive de la lumière.\nAnalyse de la courbe de sensibilité spectrale de lil.\nDangers comparés des UVA, UVB, UVC.\nProtection de lil (lunettes de soleil).\nHS 5Quels sont les principaux constituants du lait ?Cycle terminal\nSpécialitéComment identifier quelques constituants du lait ? CapacitésConnaissancesExemples d'activitésIdentifier expérimentalement les groupes fonctionnels des composés organiques présents dans le lait.\nTraduire le nom dune molécule en formule brute et/ou développée et réciproquement (on se limitera à 5 carbones).\nÉcrire la formule développée ou semi développée dun alcool, dun dérivé carbonylé, dun acide carboxylique à partir de sa formule brute.\nSavoir que dans un composé organique :\n- le groupement alcool est  OH\n- le groupement cétone est\n- le groupement aldéhyde est\n- le groupement acide carboxylique est\nIdentification de quelques espèces chimiques présentes dans le lait (eau, glucides, lipides, protéines, vitamines, ions minéraux) à partir de la lecture détiquette et expérimentalement.\nRéalisation dune chromatographie sur couche mince et exploitation du chromatogramme obtenu.\nIdentification expérimentale des fonctions cétone et aldéhyde par le test à la 2,4 DNPH et le test à la liqueur de Fehling (protocole donné).\nReprésentation de molécules à laide de modèles moléculaires.\nEtude de quelques groupes caractéristiques en chimie organique : à partir des molécules rencontrées dans le lait, présenter les principaux groupes caractéristiques présents (alcools, dérivés carbonylés (aldéhyde, cétone), acides carboxyliques) dans les molécules telles que le lactose, lacide lactique, le glucose, le galactose.\nRéalisation du dosage de lacide lactique contenu dans le lait (degré Dornic, fraîcheur du lait).Comment peut-on aromatiser un laitage, un yaourt ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésReconnaître, dans la formule dune espèce chimique organique, les groupes caractéristiques :  OH,  CO2H,\nÉcrire léquation des réactions destérification.\nRetrouver, à partir de la formule semi-développée dun ester, les formules semi développées de lacide carboxylique et de lalcool correspondants.\nÉcrire les formules brutes, semi développées et développées de ces composés.\nNommer les esters comportant cinq atomes de carbone au maximum.\nSavoir identifier et nommer les symboles de danger figurant sur les emballages de produits.\nSavoir que les réactifs dune réaction destérification sont un acide carboxylique et un alcool.\nRéalisation de la synthèse darôme en respectant les règles de sécurité (exemple : arôme de synthèse à la banane (éthanoate disoamyle ou éthanoate de 3 méthyl butyle)).\nHS 6Quels sont le rôle et les effets dun détergent ?Cycle terminal\nSpécialitéComment fabrique-t-on un détergent ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésReconnaître dans la formule dune espèce chimique organique les groupes caractéristiques :  OH,  CO2H,\nÉcrire léquation dune réaction dhydrolyse, de la réaction de saponification des esters gras.Savoir identifier et nommer les symboles de danger figurant sur les emballages de produits.\nles réactifs dune réaction destérification sont un acide carboxylique et un alcool ;\nles réactions destérification et dhydrolyse sont inverses lune de lautre.Activité documentaire sur lhistoire de lindustrie des détergents et du savon.\nEtude du procédé de fabrication dune lessive ou dun savon.\nRéalisation dune saponification en respectant les règles de sécurité.\nQuel est le rôle dun détergent ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésSchématiser une molécule tensio-active avec sa partie hydrophobe et sa partie hydrophile\nDécrire succinctement laction dun détergent sur une salissure.\nSavoir que :\ntout liquide possède une tension superficielle ;\nun détergent contient des composés tensioactifs qui améliorent les propriétés de lavage de leau ;\n- les agents tensioactifs sont constitués dune partie hydrophile et dune partie hydrophobe.Etude de la composition des détergents :\nEtude du phénomène de capillarité.\nMise en évidence expérimentale de la tension superficielle de différents liquides (eau, eau salée, liquide vaisselle, liquide lessive, huile\nExpériences permettant de dégager les conditions optimales dutilisation dun détergent en faisant varier différents paramètres (dureté de leau, eau salée, eau acide, usage danticalcaire\nMise en évidence expérimentale du principe daction dun détergent (pouvoir mouillant, pouvoir émulsifiant, pouvoir dispersant, pouvoir moussant).Quelles précautions faut- il prendre lors de lusage des détergents ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésMettre en uvre les procédures et consignes de sécurité établies.\nRéaliser expérimentalement une dilution.\nFabrication dun savon (suivi dun protocole, respect de consignes de sécurité)\nEtude documentaire : La pollution par les agents tensioactifs (mode daction, remèdes : les stations dépuration, les nouveaux tensioactifs de synthèse rapidement biodégradables (chaîne linéaire)).\nEtude du rôle des poly phosphates, pollution engendrée par leur utilisation (prolifération dalgues et de phytoplancton ; nuisances : déséquilibre écologique, potabilisation difficile ; remèdes : stations dépuration, nouveaux produits à base de zéolite).\nUtilisation de matériaux biodégradables.Comment peut-on parfumer un détergent ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésReconnaître, dans la formule dune espèce chimique organique, les groupes caractéristiques :  OH,  CO2H,\nEcrire léquation dune réaction destérification.\nEcrire les formules brutes, semi développées et développées de ces composés.\nEcrire léquation dune réaction destérification.Savoir identifier et nommer les symboles de danger figurant sur les emballages de produits.\n- les réactifs dune réaction destérification sont un acide carboxylique et un alcool ;\n- les réactions destérification et dhydrolyse sont inverses lune de lautre.Réalisation de réactions destérification et dhydrolyse.\nSL 1COMMENT DEVIER LA LUMIERE ?Cycle terminal\nTronc communQuel est le comportement de la lumière traversant des milieux transparents de natures différentes ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésVérifier expérimentalement les lois de la réflexion et de la réfraction.\nDéterminer expérimentalement langle limite de réfraction et vérifier expérimentalement la réflexion totale.\nDéterminer expérimentalement la déviation dun rayon lumineux traversant une lame à face parallèle et un prisme.Connaître les lois de la réflexion et de la réfraction.\nSavoir que la réfringence dun milieu est liée à la valeur de son indice de rI}raction.\nConnaître les conditions dexistence de langle limite de réfraction et du phénomène de réflexion totale.Description, à laide du tracé des rayons, du parcours de la lumière dans une lame à faces parallèles, dans un prisme\nDétermination expérimentale de lindice de réfraction dune substance à partir de langle limite de réfraction.\nRecherche historique sur Descartes.Comment une fibre optique guide-t-elle la lumière ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésEtudier expérimentalement les conditions de propagation dun rayon lumineux dans une fibre optique.\nDécrire, à laide dun schéma, le chemin de la lumière dans une fibre optique.Associer phénomène de réflexion totale et fonctionnement dune fibre optique.\nDistinguer fibres optiques à saut dindice et à gradient dindice.Recherche documentaire sur lapplication des fibres optiques.\nRéalisation dune fontaine lumineuse.\nUtilisation de la relation  EMBED Equation.3  pour déterminer « louverture numérique dune fibre ». \nSL 2COMMENT UN SON SE PROPAGE-T-IL ?Cycle terminal\nTronc communCapacitésConnaissancesExemples d'activitésMettre en évidence expérimentalement que la propagation dun son nécessite un milieu matériel.\nMesurer la vitesse de propagation dun son dans lair.\nDéterminer expérimentalement la longueur donde dun son en fonction de sa fréquence.\nUtiliser la relation : » = v.T\nEtablir expérimentalement la loi de la réflexion d une onde sonore. Savoir que la propagation d un son nécessite un milieu matériel.\nSavoir que la vitesse du son dépend du milieu de propagation.\nConnaître la relation entre la longueur d onde d un son, sa vitesse de propagation et sa période :\n» = v.T\nExpérience de la sonnette sous une cloche à vide.\nComparaison de la vitesse du son dans différents milieux (air, eau, acier& ).\nUtilisation d un banc à ultrasons.\nObservation de l atténuation d un son en fonction de la distance.\nSL 3COMMENT TRANSMETTRE UN SON À LA VITESSE DE LA LUMIÈRE ?Cycle terminal\nTronc communCapacitésConnaissancesExemples d'activitésIdentifier les éléments dune chaîne de transmission dun signal sonore par fibre optique.\nRéaliser la transmission dun signal sonore par fibre optique.Connaître les ordres de grandeurs des vitesses de propagation de la lumière et du son dans lair.\nSavoir que la lumière permet de transmettre des informations.\nSavoir que la transmission du son nécessite un émetteur, un milieu de propagation et un récepteur.Recherches documentaires sur lutilisation industrielle des fibres optiques, sur la transmission par satellite.\nExpérience de transmission dun signal sonore par fibre optique \nSL 4COMMENT VOIR CE QUI EST FAIBLEMENT VISIBLE A LIL NU ?Cycle terminal\nTronc communComment obtient-on une image à laide dune lentille convergente ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésIdentifier une lentille convergente.\nAppliquer les relat$ns de conjugaison et de grandissement.Connaître :\nConnaître la différence entre une image réelle et une image virtuelle.Recherche des foyers images et objet dune lentille convergente.\nUtilisation dun logiciel permettant de construire limage dun objet, de visualiser la position et la taille de limage en fonction de la position de lobjet.Comment voir des petits objets ?CapacitésConnaissancesExemples d'activitésExploiter un montage permettant dillustrer linfluence de la distance focale sur le grossissement dune loupe.Savoir quune loupe est une lentille convergente.\nSavoir que pour utiliser une loupe, il faut que lobjet étudié se trouve à une distance de la lentille inférieure à la distance focale.\nSavoir que limage donnée par une loupe est une image virtuelle\n5OJQJ\_^JhO¨5OJQJ\_"hO¨hã[±5CJ4OJQJ\_aJ4hO¨CJ4OJQJ\_aJ4hO¨hO¨CJ4OJQJ\_aJ4hã[±CJ4OJQJ\_aJ4./01BCEFGâê\të\t\nTP 1 : des signatures de la tectonique des plaques\nFiche professeur - Académie d'Orléans-Tours\nCode - Td corrigé\nExercice n°1 - Free\nMecanique Quantique Exercices Corriges - thewildwithin.co\nondes mecaniques progressives periodiques - Créer son blog