mp-physique-chimie 287426 par MEN - Fichier PDF\nmp physique chimie 287426 .pdf\nNom original: mp-physique-chimie_287426.pdfTitre: MP-physique-chimieAuteur: MEN\nCe document au format PDF 1.5 a été généré par PDFCreator Version 1.6.2 / GPL Ghostscript 9.05, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 08/03/2016 à 23:10, depuis l'adresse IP 83.194.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 1034 fois.\nTaille du document: 214 Ko (36 pages).\npréparatoires aux Grandes Ecoles\nFilière : scientifique\nVoie : Mathématiques et physique\nProgramme de physique-chimie de la voie MP\nLe programme de physique-chimie de la classe de MP s’inscrit dans la continuité du programme de\nMPSI. La formation scientifique de la filière MP s’appuie sur des champs disciplinaires variés : en\nphysique, des compléments sont apportés en mécanique, électronique, thermodynamique, et optique\ninterférentielle ; l’électromagnétisme est abordé de manière approfondie et une découverte structurée de\nla physique quantique et de la physique statistique est proposée ; la formation en chimie s’organise en\ndeux parties : thermodynamique de la transformation chimique et électrochimie. Le programme est\nconçu pour amener tous les étudiants à poursuivre avec succès un cursus d’ingénieur, de chercheur,\nd’enseignant, de scientifique, pour éveiller leur curiosité et leur permettre de se former tout au long de la\nL’objectif de l’enseignement de physique-chimie est d’abord de développer des compétences propres à\nla pratique de la démarche scientifique :\n- observer et s’approprier une problématique ;\n- analyser et modéliser ;\n- valider ;\n- réaliser et créer.\nCette formation doit aussi développer d’autres compétences dans un cadre scientifique :\n- communiquer, à l’écrit et à l’oral ;\n- être autonome et faire preuve d’initiative.\nCes compétences sont construites à partir d’un socle de connaissances et de capacités défini par ce\nprogramme. Comme celui de première année, ce programme identifie, pour chacun des items, les\nconnaissances scientifiques, mais aussi les savoir-faire, les capacités que les étudiants doivent maîtriser\nà l’issue de la formation. L’acquisition de ces capacités constitue un objectif prioritaire pour le professeur.\nObserver, mesurer, confronter un modèle au réel nécessitent la pratique d’une démarche expérimentale.\nLa formation expérimentale de l’étudiant revêt donc une importance essentielle, au même titre que sa\nformation théorique. En outre elle donne un sens aux concepts et aux lois introduites. En classe de MP,\ncette formation expérimentale est poursuivie ; elle s’appuie sur les capacités développées en première\nannée, elle les affermit et les complète.\nComprendre, décrire, modéliser, prévoir, nécessitent aussi une solide formation théorique. Celle-là est\nlargement complétée en classe de MP. Le professeur s’appuiera sur des exemples concrets afin de lui\ndonner du sens. La diversité des domaines scientifiques abordés ne doit pas masquer à l’étudiant la\ntransversalité des concepts et des méthodes utilisés, que le professeur veillera à souligner. Théorique et\nexpérimentale, la formation de l’étudiant est multiforme et doit être abordée par des voies variées. Ainsi\nle professeur doit-il rechercher un point d’équilibre entre des approches apparemment distinctes, mais\nsouvent complémentaires : conceptuelle et expérimentale, abstraite et concrète, théorique et appliquée,\ninductive et déductive, qualitative et quantitative.\nL’autonomie de l’étudiant et sa capacité à prendre des initiatives sont développées à travers la pratique\nd’activités de type « résolution de problèmes », qui visent à apprendre à mobiliser des savoirs et des\nsavoir-faire pour répondre à des questionnements précis. Ces résolutions de problèmes peuvent aussi\nêtre de nature expérimentale ; la formation expérimentale vise non seulement à apprendre à l’étudiant à\nréaliser des mesures ou des expériences selon un protocole fixé, mais aussi à l’amener à proposer luimême un protocole et à le mettre en œuvre. Cette capacité à proposer un protocole doit être résolument\ndéveloppée au cours de la formation expérimentale.\nDans ce programme comme dans celui de première année, il est proposé au professeur d’aborder\ncertaines notions à partir de l’étude d’un document. L’objectif de cette « approche documentaire » est\nd’apprendre à l’étudiant à compléter ses connaissances et ses savoir-faire par l’exploitation de\nressources et de documents scientifiques variés, ce qu’il aura inévitablement à pratiquer dans la suite de\nsa formation et de sa vie professionnelle.\nLa mise en œuvre de la démarche scientifique en physique-chimie fait souvent appel aux\nmathématiques, tant pour la formulation du modèle que pour en extraire des prédictions. Le professeur\nveillera à n’avoir recours à la technicité mathématique que lorsqu’elle s’avère indispensable, et à mettre\nl’accent sur la compréhension des phénomènes physiques. Néanmoins l’étudiant doit savoir utiliser de\nfaçon autonome certains outils mathématiques (précisés dans l’appendice « outils mathématiques »)\ndans le cadre des activités relevant de la physique-chimie.\nEnfin, lorsqu’il en aura l’opportunité, le professeur familiarisera l’étudiant à recourir à une approche\nnumérique, qui permet une modélisation plus fine et plus réaliste du réel, par exemple par la prise en\ncompte d’effets non linéaires. C’est l’occasion pour l’étudiant d’exploiter ses capacités concernant\nl’ingénierie numérique et la simulation qu’il a acquises en première année en informatique et sciences du\nnumérique. Dans ce domaine des démarches collaboratives sont recommandées.\nLe programme de physique-chimie de la classe de MP inclut celui de la classe de MPSI, et son\norganisation est la même :\n- Dans la première partie sont décrites les compétences que la pratique de la « démarche\nscientifique » permet de développer pendant les deux années de formation à travers certaines\nde ses composantes : la démarche expérimentale, la résolution de problèmes et les approches\ndocumentaires. Ces compétences et les capacités associées continueront à être exercées et\nmises en œuvre dans des situations variées tout au long de la deuxième année en s’appuyant\nsur les autres parties du programme. Les compétences mentionnées dans cette partie tissent des\nliens transversaux entre les différentes rubriques du programme, contribuant ainsi à souligner\nl’idée d’une science constituée de domaines interdépendants.\n- Dans la deuxième partie, intitulée « formation expérimentale », sont décrites les méthodes et\nles capacités expérimentales que les élèves doivent maîtriser à la fin de l’année scolaire. Elles\ncomplètent celles décrites dans la deuxième partie du programme de MPSI, qui restent exigibles,\net devront être régulièrement exercées durant la classe de MP. Leur mise en œuvre à travers les\nactivités expérimentales doit s’appuyer sur des problématiques concrètes contenant celles\nidentifiées en gras dans la partie « formation disciplinaire ».\n- La troisième partie, intitulée « formation disciplinaire », décrit les connaissances et capacités\nassociées aux contenus disciplinaires propres à la classe de MP. Comme dans le programme de\npremière année, elles sont présentées en deux colonnes : la première colonne décrit les\n« notions et contenus » ; en regard, la seconde colonne précise les « capacités exigibles »\nassociées dont l’acquisition par les étudiants doit être la priorité du professeur. L’évaluation vise à\nmesurer le degré de maîtrise du socle ainsi défini et le niveau d’autonomie et d’initiative des\nétudiants. Lors de la conception des évaluations, on veillera soigneusement à identifier les\ncapacités mobilisées afin d’en élargir le plus possible le spectre.\nCertains items de cette partie, identifiés en caractères gras, se prêtent particulièrement à une\napproche expérimentale. Ils doivent être abordés, au choix, à travers des expériences de cours\nexploitées de manière approfondie et collective, ou lors de séances de travaux pratiques où\nl’autonomie et l’initiative individuelle de l’étudiant sont davantage privilégiées. D’autres items sont\nsignalés comme devant être abordés au moyen d’une approche numérique ou d’une approche\n- Trois appendices listent le matériel, les outils mathématiques et les outils transversaux que les\nétudiants doivent savoir utiliser de façon autonome dans le cadre des enseignements de\nphysique en fin de l’année de MP. Ils complètent le matériel et les outils mathématiques\nrencontrés en première année et dont la maîtrise reste nécessaire.\nCe programme indique les objectifs de formation à atteindre en fin d’année pour tous les étudiants. Il ne\nreprésente en aucun cas une progression imposée pour chaque semestre. La formation de seconde\nannée est divisée en deux semestres. Toutefois le professeur est ici libre de traiter le programme dans\nl’ordre qui lui semble le plus adapté à ses étudiants. Dans le cadre de sa liberté pédagogique, le\nprofesseur, pédagogue et didacticien, organise son enseignement en respectant trois grands principes\n- Il doit privilégier la mise en activité des étudiants en évitant le dogmatisme : l’acquisition des\nconnaissances, des capacités et des compétences sera d’autant plus efficace que les étudiants\nseront acteurs de leur formation. Les supports pédagogiques utilisés doivent notamment aider à\nla réflexion, la participation et l’autonomie des étudiants. La formation expérimentale, l’approche\ndocumentaire, la résolution de problèmes favorisent cette mise en activité.\n- Il doit savoir recourir à la mise en contexte des contenus scientifiques : le questionnement\nscientifique peut être introduit à partir de phénomènes naturels, de procédés ou d’objets\ntechnologiques. Lorsque le thème traité s’y prête, le professeur peut le mettre en perspective\navec l’histoire des sciences et des techniques, des questions d’actualité ou des débats d’idées.\n- Il contribue à la nécessaire mise en cohérence des enseignements scientifiques ; la progression\nen physique-chimie doit être articulée avec celles mises en œuvre dans les autres disciplines,\nmathématiques, informatique et sciences industrielles pour l’ingénieur.\nPartie 1 - Démarche scientifique\nLa physique et la chimie sont des sciences à la fois théoriques et expérimentales. Ces deux parties de la\ndémarche scientifique s’enrichissant mutuellement, leur intrication est un élément essentiel de notre\nC’est la raison pour laquelle ce programme fait une très large place à la méthodologie expérimentale,\nselon deux axes forts et complémentaires :\n- Le premier a trait à la formation expérimentale à laquelle l’intégralité de la deuxième partie est\nconsacrée. Compte tenu de l’important volume horaire dédié aux travaux pratiques, ceux-ci doivent\npermettre l’acquisition de compétences spécifiques décrites dans cette partie, de capacités dans le\ndomaine de la mesure (réalisation, évaluation de la précision, analyse du résultat…) et des techniques\nassociées. Cette composante importante de la formation d’ingénieur ou de chercheur a vocation à être\névaluée de manière appropriée dans l’esprit décrit dans cette partie.\n- Le second concerne l’identification, tout au long du programme dans la troisième partie (contenus\ndisciplinaires), de problématiques se prêtant particulièrement à une approche expérimentale. Ces items,\nidentifiés en gras, doivent être abordés, au choix, à travers des expériences de cours exploitées de\nmanière approfondie et collective, ou lors de séances de travaux pratiques où l’autonomie et l’initiative\nindividuelle de l’étudiant sont davantage privilégiées.\nLes expériences de cours et les séances de travaux pratiques, complémentaires, ne répondent donc pas\ntout à fait aux mêmes objectifs :\n- Les expériences de cours doivent susciter un questionnement actif et collectif autour d’une\nexpérience bien choisie permettant de faire évoluer la réflexion théorique et la modélisation, d’aboutir à\ndes lois simplificatrices et unificatrices, de dégager des concepts transversaux entre différents domaines\nde la physique.\n- Les séances de travaux pratiques doivent permettre, dans une approche contextualisée, suscitée\npar une problématique clairement identifiée et, chaque fois que cela est possible, transversale,\nl’acquisition de savoir-faire techniques, de connaissances dans le domaine de la mesure et de\nl’évaluation de sa précision, d’autonomie dans la mise en œuvre de protocoles simples associés à la\nmesure des grandeurs physiques les plus souvent mesurées.\nLa liste de matériel jointe en appendice de ce programme précise le cadre technique dans lequel les\nétudiants doivent savoir évoluer en autonomie avec une information minimale. Son placement en\nappendice du programme, et non à l’intérieur de la partie dédiée à la formation expérimentale, est\ndélibéré : il exclut l’organisation de séances de travaux pratiques dédiées à un appareil donné et\ncentrées seulement sur l’acquisition des compétences techniques associées.\nCompétences spécifiques mobilisées lors des activités expérimentales\nLes activités expérimentales en classe préparatoire aux grandes écoles (CPGE) mobilisent les\ncompétences spécifiques qui figurent dans le tableau ci-dessous. Des capacités associées sont\nexplicitées afin de préciser les contours de chaque compétence, elles ne constituent donc pas une liste\nexhaustive et peuvent parfois relever de plusieurs domaines de compétences.\nLes compétences doivent être acquises à l’issue de la formation expérimentale en CPGE, le niveau\nd’exigence est naturellement à mettre en perspective avec celui des autres parties du programme de la\nfilière concernée. Elles nécessitent d’être régulièrement mobilisées par les élèves et sont évaluées en\ns’appuyant, par exemple, sur l’utilisation de grilles d’évaluation.\nL’ordre de présentation de celles-ci ne préjuge pas d’un ordre de mobilisation de ces compétences lors\nd’une séance ou d’une séquence. Certaines ne sont d’ailleurs pas propres à la seule méthodologie\nexpérimentale, et s’inscrivent plus largement dans la démarche scientifique, voire toute activité de nature\néducative et formatrice (communiquer, autonomie, travail en équipe, etc.).\nÊtre autonome, faire preuve\nExemples de capacités associées\nrechercher, extraire et organiser l’information en lien avec une\nénoncer une problématique d’approche expérimentale\ndéfinir les objectifs correspondants\nformuler et échanger des hypothèses\nproposer une stratégie pour répondre à la problématique\nchoisir, concevoir ou justifier un protocole ou un dispositif\névaluer l’ordre de grandeur d’un phénomène et de ses variations\nutiliser (avec la notice) le matériel de manière adaptée, en\nautonomie pour celui de la liste « matériel », avec aide pour tout\nmettre en œuvre des règles de sécurité adéquates\neffectuer des représentations graphiques à partir de données\nexploiter des observations, des mesures en identifiant les sources\nd’erreurs et en estimant les incertitudes\nconfronter un modèle à des résultats expérimentaux\nconfirmer ou infirmer une hypothèse, une information\nproposer des améliorations de la démarche ou du modèle\nà l’écrit comme à l’oral :\no présenter les étapes de son travail de manière synthétique,\norganisée, cohérente et compréhensible\no utiliser un vocabulaire scientifique adapté\no s’appuyer sur des schémas, des graphes\nfaire preuve d’écoute, confronter son point de vue\ntravailler seul ou en équipe\nsolliciter une aide de manière pertinente\ns’impliquer, prendre des décisions, anticiper\nConcernant la compétence « Communiquer », l’aptitude à rédiger un compte-rendu écrit constitue un\nobjectif de la formation. Dans ce cadre, on doit développer les capacités à définir la problématique du\nquestionnement, à décrire les méthodes, en particulier expérimentales, utilisées pour y répondre, à\nprésenter les résultats obtenus et l’exploitation, graphique ou numérique, qui en a été faite, et à analyser\nles réponses apportées au questionnement initial et leur qualité. Les activités expérimentales sont aussi\nl’occasion de travailler l’expression orale lors d’un point de situation ou d’une synthèse finale par\nexemple. Le but est de préparer les élèves de CPGE à la présentation des travaux et projets qu’ils\nauront à conduire et à exposer au cours de leur formation en école d’ingénieur et, plus généralement,\ndans le cadre de leur métier de chercheur ou d’ingénieur. L’utilisation d’un cahier de laboratoire, au sens\nlarge du terme en incluant par exemple le numérique, peut constituer un outil efficace d’apprentissage.\nLa compétence « Être autonome, faire preuve d’initiative » est par nature transversale et participe à\nla définition du niveau de maîtrise des autres compétences. Le recours à des activités s’appuyant sur les\nquestions ouvertes est particulièrement adapté pour former les élèves à l’autonomie et l’initiative.\nDans l’acquisition de l’autonomie, la « résolution de problèmes » est une activité intermédiaire entre\nl’exercice cadré qui permet de s’exercer à de nouvelles méthodes, et la démarche par projet, pour\nlaquelle le but à atteindre n’est pas explicite. Il s’agit pour l’étudiant de mobiliser ses connaissances,\ncapacités et compétences afin d’aborder une situation dans laquelle il doit atteindre un but bien précis,\nmais pour laquelle le chemin à suivre n’est pas indiqué. Ce n’est donc pas un « problème ouvert » pour\nlequel on soumet une situation en demandant « Que se passe-t-il ? ». L’objectif à atteindre doit être\nclairement donné et le travail porte sur la démarche à suivre, l’obtention du résultat et son regard\nLa résolution de problèmes permet de se confronter à des situations où plusieurs approches sont\npossibles, qu’il s’agisse de la méthode mise en œuvre ou du degré de précision recherché. Ces\nsituations se prêtent bien à une résolution progressive pour laquelle un premier modèle permettra\nd’obtenir rapidement un résultat, qui sera ensuite discuté et amélioré. Cette résolution étagée doit\npermettre à tous les élèves d’aborder le problème selon leur rythme en s’appuyant sur les compétences\nC’est sur la façon d’appréhender une question scientifique, sur le choix raisonné de la méthode de\nrésolution et sur les moyens de vérification qu’est centrée la formation de l’élève lors de la démarche de\nrésolution de problèmes. La résolution de problèmes mobilise les compétences qui figurent dans le\ntableau ci-dessous. Des capacités associées sont explicitées afin de préciser les contours de chaque\ncompétence, elles ne constituent donc pas une liste exhaustive et peuvent parfois relever de plusieurs\ndomaines de compétences.\nS’approprier le problème.\nFaire un schéma modèle.\nIdentifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un\nÉvaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non\nRelier le problème à une situation modèle connue.\nde Décomposer le problème en des problèmes plus simples.\nCommencer par une version simplifiée.\nExpliciter la modélisation choisie (définition du système, …).\nDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.\nMettre en œuvre la stratégie Mener la démarche jusqu’au bout afin de répondre explicitement à la\nSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction\nUtiliser l’analyse dimensionnelle.\nAvoir un regard critique sur les S’assurer que l’on a répondu à la question posée.\nrésultats obtenus (valider).\nVérifier la pertinence du résultat trouvé, notamment en comparant\navec des estimations ou ordres de grandeurs connus.\nComparer le résultat obtenu avec le résultat d’une autre approche\n(mesure expérimentale donnée ou déduite d’un document joint,\nsimulation numérique, …).\nÉtudier des cas limites plus simples dont la solution est plus\nfacilement vérifiable ou bien déjà connue\nPrésenter la solution ou la rédiger, en en expliquant le raisonnement\nEn seconde année, comme en première année, le programme de physique-chimie prévoit un certain\nnombre d’approches documentaires, identifiées comme telles dans la colonne « capacités exigibles »\nde la partie « formation disciplinaire ».\nL’objectif de ces activités reste le même puisqu’il s’agit :\n- dans la perspective d’une formation tout au long de la vie, d’habituer les étudiants à se cultiver\nen utilisant des documents variés (texte, schéma, graphe, vidéo, photo,...), démarche dans\nlaquelle ils sont acteurs de leur formation ;\n- d’acquérir des éléments de culture (construction du savoir scientifique, histoire des sciences,\nétapes d’une démarche scientifique, raisonnements, ordres de grandeurs, avancée de la\nrecherche sur des sujets contemporains, ouverture sur les problèmes sociétaux…) dans les\ndomaines de la physique et de la chimie des XXème et XXIème siècles et de leurs applications ;\n- de mobiliser et de développer des compétences liées à la recherche, à l’extraction, à\nl’organisation, à l’analyse et à la synthèse de l’information recueillie ou fournie, compétences\nessentielles pour les futurs ingénieurs et chercheurs scientifiques. Ces compétences et des\nexemples de capacités associées sont présentés dans le tableau ci-dessous. Elles peuvent\nservir de support pour la formation et l’évaluation des étudiants.\nÀ l’issue de l’activité documentaire, une synthèse finale est indispensable pour bien identifier les\nnouvelles connaissances, les nouveaux modèles et les éléments de culture générale que les étudiants\nDégager la problématique principale\nAcquérir de nouvelles connaissances en autonomie\nIdentifier la complémentarité d’informations présentées sous des formes\ndifférentes (texte, graphe, tableau,…)\nIdentifier les idées essentielles et leurs articulations\nRelier qualitativement ou quantitativement différents éléments du ou des\nIdentifier une tendance, une corrélation, une grandeur d’influence\nConduire un raisonnement scientifique qualitatif ou quantitatif.\nS’appuyer sur ses connaissances et savoir-faire et sur les documents\nproposés pour enrichir l’analyse\nExtraire une information d’un texte, d’un graphe, d’un tableau\nTrier et organiser des données, des informations\nTracer un graphe à partir de données\nSchématiser un dispositif, une expérience, une méthode de mesure,…\nDécrire un phénomène à travers la lecture d’un graphe, d’un tableau,…\nConduire une analyse dimensionnelle\nUtiliser un modèle décrit\nConfronter le contenu du document avec ses connaissances et savoir-faire\nRepérer les points faibles d’une argumentation (contradiction, partialité,\nEstimer des ordres de grandeur et procéder à des tests de vraisemblance\nà l’écrit comme à\nRédiger/présenter une synthèse, une analyse, une argumentation,… (clarté,\njustesse, pertinence, exhaustivité, logique)\nRésumer un paragraphe sous la forme d’un texte, d’un schéma, d’une carte\nIllustrer son propos par des schémas, des graphes, des développements\nPartie 2 - Formation expérimentale\nCette partie présente l’ensemble des capacités expérimentales nouvelles que les élèves doivent acquérir\nau cours de l’année de MP durant les séances de travaux pratiques. Elle vient prolonger la partie\ncorrespondante du programme de MPSI dont les capacités doivent être complètement acquises à l’issue\ndes deux années de préparation, et restent donc au programme de seconde année de MP.\nLes capacités rassemblées ici ne constituent en aucun cas une liste de travaux pratiques qui\ns’articuleraient autour d’une découverte du matériel, mais doivent au contraire faire l’objet d’un\napprentissage progressif et contextualisé où chaque élément apparaît naturellement à l’occasion d’un\nLes activités expérimentales sur le thème de la chimie sont aussi l’occasion de consolider les savoirfaire de la classe de MPSI en particulier dans le domaine des solutions aqueuses.\nNature et méthodes\nMesures de longueur et d’angles\n- Mesures de temps et de fréquences\nFiltrage analogique d’un signal périodique.\nMesurer le déplacement du miroir mobile d’un\nMettre en évidence le phénomène de repliement du\nspectre provoqué par l’échantillonnage avec un\noscilloscope numérique ou une carte d’acquisition.\nChoisir les paramètres d’une acquisition numérique\ndestinée à une analyse spectrale afin de respecter la\ncondition de Nyquist-Shannon, tout en optimisant la\nMettre en évidence l’action d’un filtre linéaire sur un\nsignal périodique dans les domaines temporel et\nNumériser un signal et utiliser un traitement\nnumérique pour effectuer un filtrage de ce signal.\nMettre en œuvre un détecteur dans le domaine des\nAnalyser une lumière.\nIdentifier, à l’aide d’un polariseur, une onde polarisée\nrectilignement et repérer sa direction de polarisation.\nAnalyser une figure d'interférence.\nMettre en œuvre un photodétecteur en sortie d’un\nÉtudier la cohérence temporelle d’une source.\nRégler un interféromètre de Michelson pour une\nobservation en lame d’air avec une source étendue à\nConduction thermique et rayonnement.\nEffectuer des bilans d’énergie.\nl’aide d’un protocole proposé.\nObtenir une estimation de la longueur de cohérence\nd’une radiation et de l’écart ∆λ d’un doublet spectral\nà l’aide d’un interféromètre de Michelson en lame\nMesurer un coefficient de frottement.\nMettre en œuvre un dispositif de mesure de\nUtiliser un capteur dans le domaine des infrarouges.\nMettre en œuvre une technique de calorimétrie.\nMettre en œuvre des mesures électriques dans un\nMettre en œuvre des piles et des électrolyseurs.\nPrévention des risques au laboratoire\nLes élèves doivent prendre conscience du risque lié à la manipulation et au rejet des produits chimiques.\nL’apprentissage et le respect des règles de sécurité chimique, électrique et optique leur permettent de\nprévenir et de minimiser ce risque. Futurs ingénieurs, chercheurs, enseignants, ils doivent être\nsensibilisés au respect de la législation et à l’impact de leur activité sur l’environnement.\nAdopter une attitude adaptée au travail en\nRelever les indications sur le risque associé au\nRègles de sécurité au laboratoire.\nprélèvement et au mélange des produits\nPictogrammes de sécurité pour les produits chimiques.\nDévelopper une attitude autonome dans la\nPhrases H et P.\nl’utilisation d’appareils électriques.\n2. Impact environnemental\nTraitement et rejet des espèces chimiques.\nUtiliser les sources laser de manière adaptée.\nAdapter le mode d’élimination d’une espèce\nchimique ou d’un mélange en fonction des\ninformations recueillies sur la toxicité ou les\nSélectionner, parmi plusieurs modes opératoires,\ncelui qui minimise les impacts environnementaux.\nL’outil informatique sera utilisé :\n- dans le domaine de la simulation : pour interpréter et anticiper des résultats ou des phénomènes,\npour comparer des résultats obtenus expérimentalement à ceux fournis par un modèle et pour\nvisualiser, notamment dans les domaines de la cristallographie, de la modélisation moléculaire, et\nplus généralement dans les situations exigeant une représentation tridimensionnelle.\n- pour l’acquisition de données, en utilisant un appareil de mesure interfacé avec l’ordinateur.\n- pour la saisie et le traitement de données à l’aide d’un tableur ou d’un logiciel dédié.\nPartie 3 - Formation disciplinaire\nLe programme de mécanique de MP vise à compléter les acquis de mécanique du cours de\nMPSI. Il est structuré en deux sous-parties, la première est consacrée aux changements de référentiels,\nla seconde à un complément de mécanique du solide.\nL’étude des référentiels non galiléens est organisée autour de deux situations : la translation et la\nrotation uniforme autour d’un axe fixe. L’étude cinématique est l’occasion, pour le professeur, de revenir\nsur le caractère absolu du temps en mettant cette hypothèse en perspective avec le phénomène de\ndilatation des durées vu en classe de terminale S. L’accent est mis sur la compréhension qualitative des\neffets observés, l’évaluation des ordres de grandeurs et les conséquences expérimentales.\nL’étude des lois de Coulomb, limitée au seul cas de la translation, permet de mettre en œuvre un\nmode de raisonnement spécifique et particulièrement formateur, sans pour autant omettre les\nLes compétences suivantes seront développées dans cette partie du programme :\nrelier les fondements de la cinématique classique au thème « temps et relativité restreinte » du\nprogramme de terminale S ;\nchoisir de manière autonome un référentiel d’étude éventuellement non galiléen en évaluant les\navantages et les inconvénients de ce choix ;\ndonner du sens à l’expression familière « force centrifuge » ;\ndiscuter dans une situation concrète le caractère approximativement galiléen du référentiel\nconduire l’étude d’un problème avec frottement solide.\n1.1. Compléments de dynamique du point\nmatériel : référentiels non galiléens\nMouvement d’un référentiel par rapport à un autre\ndans les cas du mouvement de translation et du\nmouvement de rotation uniforme autour d’un axe\nReconnaître et caractériser un mouvement de\ntranslation et un mouvement de rotation uniforme\nautour d’un axe fixe d’un référentiel par rapport à un\nVecteur rotation d'un référentiel par rapport à un Exprimer le vecteur rotation d'un référentiel par\nrapport à un autre.\nLois de composition des vitesses et des\naccélérations dans le cas d’une translation, et dans\nle cas d’une rotation uniforme autour d’un axe fixe :\nd’entraînement et de Coriolis.\nRelier les dérivées d'un vecteur dans des référentiels\ndifférents par la formule de la dérivation composée.\nCiter et utiliser les expressions de la vitesse\nd’entrainement et des accélérations d’entraînement\net de Coriolis.\nLois de la dynamique du point en référentiel non Exprimer les forces d'inerties, dans les seuls cas où\ngaliléen dans le cas où le référentiel entraîné est\nen translation, ou en rotation uniforme autour d’un\naxe fixe par rapport à un référentiel galiléen.\nle référentiel entraîné est en translation, ou en\nrotation uniforme autour d’un axe fixe par rapport à\nun référentiel galiléen.\nDécrire et interpréter les effets des forces d’inertie\ndans des cas concrets : sens de la force d’inertie\nd’entraînement dans un mouvement de translation ;\ncaractère centrifuge de la force d'inertie\nd’entraînement dans le cas où le référentiel est en\nUtiliser les lois de la dynamique en référentiel non\ngaliléen dans les seuls cas où le référentiel entraîné\nest en translation, ou en rotation uniforme autour\nd’un axe fixe par rapport à un référentiel galiléen.\nCaractère galiléen approché de quelques Citer quelques manifestations du caractère non\nréférentiels : référentiel de Copernic, référentiel galiléen du référentiel terrestre.\ngéocentrique, référentiel terrestre.\nEstimer, en ordre de grandeur, la contribution de la\nforce d’inertie de Coriolis dans un problème de\n1.2. Complément de mécanique du solide : lois\ndu frottement solide\nLois de Coulomb du frottement de glissement dans Utiliser les lois de Coulomb dans les trois situations :\nle seul cas d’un solide en translation.\néquilibre, mise en mouvement, freinage.\nFormuler une hypothèse (quant au glissement ou\nnon) et la valider.\nEffectuer un bilan énergétique.\n2. Éléments de traitement du signal\nCe thème du programme, décomposé en deux parties, complète l’étude des circuits électriques\nlinéaires menée dans la partie « signaux physiques » du programme de MPSI. La composante\nexpérimentale est forte et les capacités exigibles ont vocation à être principalement développées au\ncours de séances de travaux pratiques.\nDans la première partie intitulée « signaux périodiques », l’accent est mis sur l’action d’un filtre\nlinéaire sur un signal périodique, l’objectif étant de comprendre le rôle central de la linéarité des\nsystèmes pour interpréter la forme du signal de sortie.\nLa seconde partie, à vocation uniquement expérimentale, constitue une initiation au traitement\nnumérique des signaux à travers les points suivants : l’échantillonnage et le repliement de spectre, la\nconversion analogique/numérique et le filtrage numérique. Le phénomène de repliement de spectre est\nprésenté qualitativement au moyen d’illustrations démonstratives, l’objectif étant de mettre en place la\ncondition de Nyquist-Shannon afin de réaliser convenablement une acquisition numérique. Un filtrage\nnumérique, du type passe-bas, est réalisé à l’aide d’un convertisseur analogique/numérique et d’un\ntraitement numérique, un convertisseur numérique/analogique restitue ensuite un signal de sortie\nexploiter la décomposition sinusoïdale d’un signal pour prévoir son évolution à travers un\nsystème linéaire ;\nrelier les représentations temporelle et fréquentielle d’un signal ;\nillustrer expérimentalement la condition de Nyquist-Shannon ;\nexpliquer et mettre en œuvre un filtrage numérique.\n2.1. Signaux périodiques\nCommenter le spectre d'un signal périodique : selon\nleur rang, attribuer aux différentes harmoniques le\nrôle qu'elles jouent dans la forme du signal analysé.\nAction d’un filtre linéaire du premier ou du second Prévoir l’effet d’un filtrage linéaire sur la composition\nordre sur un signal périodique.\nspectrale d’un signal périodique.\ncomportement intégrateur ou dérivateur.\nMettre en œuvre un dispositif expérimental\nillustrant l’action d’un filtre sur un signal\nDétecter le caractère non linéaire d’un système\npar l’apparition de nouvelles fréquences en\nsortie pour une entrée sinusoïdale.\n2.2. Électronique numérique\nÉchantillonnage : fréquence d’échantillonnage, Réaliser\nCommenter la structure du spectre du signal\nthéorème de Nyquist-Shannon.\nobtenu après échantillonnage.\nChoisir la fréquence d’échantillonnage afin de\nrespecter la condition de Nyquist-Shannon.\nMettre en évidence le phénomène de repliement\nde spectre au moyen d'un oscilloscope\nnumérique ou d'un logiciel de calcul numérique.\nnumérique afin de réaliser un filtre passe-bas ;\nutiliser un convertisseur numérique/analogique\npour restituer un signal analogique.\nLe programme d’optique de la filière MP s’inscrit dans le prolongement de la partie « Signaux\nphysiques » du programme de MPSI. Il s’agit pour les étudiants d'approfondir l'étude des phénomènes\nd'interférences lumineuses, dans le cadre du modèle ondulatoire de la lumière.\nSi certaines notions ont été abordées au lycée et en classe de première année MPSI, le formalisme\nutilisé constitue une avancée importante dans la modélisation des phénomènes décrits ; l’enseignant\nveillera particulièrement à privilégier les aspects expérimentaux et à utiliser tous les supports de\nvisualisation (expériences de cours, simulations, animations,…) pour aider les étudiants dans la\nconstruction de leurs représentations. L'enseignant ne manquera pas non plus de rappeler que ces\nphénomènes, étudiés ici dans le cadre de l'optique, sont généralisables à tout comportement\nLe programme utilise uniquement le mot « intensité » pour décrire la grandeur détectée mais on peut\nutiliser indifféremment les mots « intensité » et « éclairement » sans chercher à les distinguer à ce\nniveau de formation.\nL'établissement et la connaissance de la fonction réseau ne constituent pas des capacités exigibles.\nL'approche expérimentale sera centrée sur la mise en œuvre de l'interféromètre de Michelson et, dans le\nprolongement du programme de MPSI, de dispositifs d’interférences à N ondes.\nDans le cadre de l’optique, on qualifiera de plane ou sphérique une onde par référence à la forme des\nmaîtriser la notion de phase d'une vibration harmonique et de sa variation au cours d'une\nassocier les caractéristiques géométriques d'un phénomène d'interférences (position et forme\ndes franges, interfrange) à celles du dispositif interférentiel et du milieu de propagation ;\nconnaître certains ordres de grandeur propres aux phénomènes lumineux dans le domaine du\nvisible (longueur d'onde, temps de cohérence, temps de réponse d'un récepteur) ; faire le lien\navec les problèmes de cohérence ;\nmaîtriser les outils de l'optique géométrique (rayon lumineux, loi du retour inverse, relations de\nconjugaison) et de l'optique ondulatoire (chemin optique, surface d'onde, théorème de Malus)\nafin de conduire un calcul de différence de marche entre deux rayons lumineux dans des\n3.1. Modèle scalaire des ondes lumineuses\nModèle de propagation dans l’approximation de Savoir que la grandeur lumineuse (ou grandeur\nscalaire de l’optique) est une composante du champ\nChemin optique. Déphasage dû à la propagation.\nSurfaces d’ondes. Théorème de Malus (admis).\nExprimer le retard de phase en un point (par rapport\nà un autre) en fonction de la durée de propagation ou\ndu chemin optique.\nOnde plane, onde sphérique ; effet d’une lentille Associer une description de la formation des images\nmince dans l’approximation de Gauss.\nen termes de rayon lumineux et en termes de\nUtiliser la propriété énonçant que le chemin optique\nséparant deux points conjugués est indépendant du\nrayon lumineux choisi.\nModèle d’émission. Relation (admise) entre le Citer l'ordre de grandeur du temps de cohérence ∆t\ntemps de cohérence et la largeur spectrale.\nde quelques radiations visibles.\nUtiliser la relation ∆f. ∆t∼1 pour relier le temps de\ncohérence à la largeur spectrale ∆λ de la radiation.\nRécepteurs. Intensité de la lumière.\nRelier l’intensité à la moyenne temporelle du\ncarré de la grandeur scalaire de l’optique.\nCiter l’ordre de grandeur du temps de réponse de\nquelques récepteurs de lumière.\nMettre en œuvre des expériences utilisant un\n3.2. Superposition d’ondes lumineuses\nSuperposition de deux ondes incohérentes entre\nquasimonochromatiques cohérentes entre elles :\nformule de Fresnel I = I1 + I 2 + 2 I1I 2 cosφ . Facteur\nJustifier et utiliser l’additivité des intensités.\nCiter les principales conditions pour que le\nphénomène d'interférences apparaisse (ondes quasi\nsynchrones, déphasage constant dans le temps ou\ntrès lentement variable).\nÉtablir et utiliser la formule de Fresnel.\nAssocier un bon contraste à des intensités I1 et I2\nquasi- Établir la relation fondamentale des réseaux liant la\nmonochromatiques cohérentes entre elles, de condition d'interférences constructives à l’expression\nmême amplitude et dont les phases sont en de la différence de marche entre deux ondes issues\nde motifs consécutifs.\nÉtablir la demi-largeur 2π/N des pics principaux de la\ncourbe d’intensité en fonction du déphasage.\nutilisant un phénomène d’interférences à N\n3.3. Exemple de dispositif interférentiel par\ndivision du front d’onde : trous d’Young\nTrous d’Young ponctuels dans un milieu non Définir, exprimer et utiliser l’interfrange et l’ordre\ndispersif : source ponctuelle à distance finie et d’interférences.\nChamp Justifier que les franges ne sont pas localisées.\nd'interférences. Ordre d’interférences p.\nVariations de l’ordre d’interférences p avec la Interpréter la forme des franges observées.\nposition du point\nVariations de l’ordre d’interférences p avec la Utiliser le critère semi-quantitatif de brouillage des\nposition d’un point source ; perte de contraste par franges |∆p| >1/2 (où |∆p| est évalué sur la moitié de\nélargissement angulaire de la source.\nl’étendue spatiale de la source) pour interpréter des\nVariations de p avec la longueur d’onde. Perte de Utiliser le critère semi-quantitatif de brouillage des\ncontraste par élargissement spectral de la source. franges ∆p>1/2 (où |∆p| est évalué sur la moitié de\nl’étendue spectrale de la source) pour interpréter des\n3.4. Exemple de dispositif interférentiel par\ndivision d’amplitude : interféromètre de\nMichelson éclairé par une source spatialement\nInterféromètre de Michelson éclairé par une Connaître les conditions d’éclairage et d’observation\nsource spatialement étendue. Localisation en lame d’air et en coin d’air.\n(constatée) des franges.\nobservation en lame d’air avec une source\nétendue à l’aide d’un protocole proposé.\nd’interférences en fonction de la longueur d’onde, de\nl’épaisseur de la lame d’air équivalente et de l’angle\nd’incidence des rayons.\nLame d’air : franges d’égale inclinaison.\nMettre en œuvre un protocole pour accéder au\nprofil spectral d’une raie ou d'un doublet à l’aide\nd’un interféromètre de Michelson.\nÉtude expérimentale en coin d’air : franges Utiliser l’expression (admise) de la différence de\nmarche en fonction de l’épaisseur pour exprimer\nAnalyser un objet (miroir déformé, lame de phase\nintroduite sur un des trajets, etc.) à l’aide d’un\nInterpréter qualitativement les observations en\nLe programme d’électromagnétisme de la filière MP s’inscrit dans le prolongement des parties « Signaux\nphysiques » et « Induction et forces de Laplace » du programme de MPSI. Il s’agit pour les étudiants de\ndécouvrir les lois locales et intégrales qui gouvernent les champs électrique et magnétique et quelques\napplications dans des domaines variés.\nSi certaines notions ont été abordées au lycée et en classe de première année de MPSI, le formalisme\nutilisé constitue, bien souvent, pour les étudiants une première découverte ; il convient pour l’enseignant\nd’être particulièrement attentif aux difficultés potentielles des étudiants et d’utiliser tous les outils de\nconstruction de leurs représentations.\nL’étude des champs électrostatique et magnétostatique est présentée en deux parties distinctes ;\nl'enseignant est libre, s’il le souhaite, de procéder à une présentation unifiée de la notion de champ\nstatique. Pour les calculs de champs, l’accent est mis sur les situations à haut degré de symétrie qui\npermettent l’utilisation efficace des propriétés de flux ou de circulation. Les équations locales des\nchamps statiques sont introduites comme cas particuliers des équations de Maxwell.\nLa loi de Biot et Savart et les notions de potentiel vecteur et d’angle solide ne relèvent pas du\nLes relations de passage relatives au champ électromagnétique peuvent être exploitées mais doivent\nêtre systématiquement rappelées.\nAprès une présentation des équations de Maxwell et des aspects énergétiques, le programme analyse\nle phénomène de propagation d’une onde électromagnétique dans le vide, la structure des champs\nassociés et la réflexion des ondes sur un métal parfait. La propagation dans les milieux s’appuie sur les\nétudes d’une onde électromagnétique dans un milieu ohmique et dans un plasma.\nLe programme aborde enfin la question des sources avec l’étude du champ rayonné à grande distance\npar un dipôle oscillant.\nmaîtriser les concepts de champ scalaire et de champ de vecteurs ;\nciter quelques ordres de grandeur relatifs à l’intensité des champs statiques, aux flux\nénergétiques moyens ;\nconduire des analyses de symétrie et d’invariance et calculer des champs à l’aide de propriétés\nde flux ou de circulation ;\nénoncer des lois de l’électromagnétisme sous formes locale et intégrale et faire le lien entre les\ndeux formulations ;\nconduire des bilans énergétiques mettant en jeu matière et champ électromagnétique ;\nassocier au phénomène de propagation un couplage entre les champs, une équation locale et\ndes solutions dans des cas simples ;\ndécrire la propagation d’une onde électromagnétique dans le vide et dans un milieu dispersif ;\nrelier un champ électromagnétique à ses sources dans le cas d’un dipôle oscillant.\nBloc 1 : Électrostatique\nLa notion de champ électrostatique a été introduite en classe de première S, cette partie constitue un\napprofondissement des lois quantitatives qui régissent le champ électrostatique. Les notions abordées\nsont donc centrées sur l’essentiel : distributions de charges, champ et potentiel. Pour le champ\nélectrostatique et le potentiel, on se limite aux expressions dans le cas de charges ponctuelles.\nL’accent est mis sur les propriétés intégrales du champ et sur le théorème de Gauss pour des situations\nprésentant un haut degré de symétrie ; ce dernier est admis.\nDes capacités sur la lecture des lignes de champ et des surfaces équipotentielles sont développées.\nLe condensateur plan est introduit mais l’étude des conducteurs en équilibre électrostatique ne relève\npas du programme.\nUne approche énergétique est conduite dans un cas simple : une charge ponctuelle placée dans un\nchamp électrostatique extérieur.\nLe dipôle est traité, l’accent est mis sur les effets qualitatifs.\nLes analogies avec la gravitation sont centrées sur l’application du théorème de Gauss.\nLoi de Coulomb. Champ électrostatique. Champ Exprimer le champ électrostatique créé par une\nélectrostatique créé par un ensemble de charges distribution discrète de charges.\nCiter quelques ordres de grandeur de champs\nponctuelles. Principe de superposition.\nDistributions continues de charges : volumique, Choisir un type de distribution continue adaptée à\nla situation modélisée.\nRelier les densités de charges de deux types de\ndistributions modélisant une même situation.\nDéterminer la charge totale d'une distribution\ncontinue dans des situations simples.\nSymétries et invariances du champ électrostatique.\nIdentifier les plans de symétrie et d'antisymétrie\nd'une distribution de charges.\nIdentifier les invariances d'une distribution de\nExploiter les symétries et les invariances d'une\ndistribution de charges pour caractériser le champ\nCirculation du champ électrostatique. Notion de Relier le champ électrostatique au potentiel.\nExprimer le potentiel créé par une distribution\ndiscrète de charges.\nCiter l'expression de l'opérateur gradient en\nDéterminer un champ électrostatique à partir du\npotentiel, l'expression de l'opérateur gradient étant\nfournie dans le cas des coordonnées sphériques et\nDéterminer une différence de potentiel par\ncirculation du champ électrostatique dans les cas\nFlux du champ électrostatique. Théorème de Reconnaître les situations pour lesquelles le champ\nélectrostatique peut être calculé à l'aide du\nthéorème de Gauss.\nCas de la sphère, du cylindre « infini » et du plan Établir les expressions des champs électrostatiques\n« infini ».\ncréés en tout point de l'espace par une sphère\nuniformément chargée en volume, par un cylindre\n« infini » uniformément chargé en volume et par un\nplan « infini » uniformément chargé en surface.\nÉtablir et énoncer qu'à l'extérieur d'une distribution\nà symétrie sphérique, le champ électrostatique créé\nest le même que celui d'une charge ponctuelle\nconcentrant la charge totale et placée au centre de\nUtiliser le théorème de Gauss pour déterminer le\nchamp électrostatique créé par une distribution\nprésentant un haut degré de symétrie.\nÉtude du condensateur plan comme la\nsuperposition de deux distributions surfaciques, de\nLignes de champ, tubes de champ, surfaces\nÉtablir et citer l'expression de la capacité d'un\ncondensateur plan dans le vide.\nOrienter les lignes de champ électrostatique créées\npar une distribution de charges.\nconnaissant les lignes de champ et inversement.\nAssocier les variations de l'intensité du champ\nélectrostatique à la position relative des lignes de\nVérifier qu'une carte de lignes de champ est\ncompatible avec les symétries et les invariances\nApproche numérique : à l’aide d’un logiciel dédié\nreprésenter des cartes de lignes de champ et\nÉnergie potentielle électrostatique d’une charge Établir et exploiter l’expression de l'énergie\nplacée dans un champ électrostatique extérieur.\npotentielle d'une charge ponctuelle placée dans un\nNotion de dipôle électrostatique, moment dipolaire. Exprimer le moment dipolaire d'un doublet de\nÉvaluer des ordres de grandeur dans le domaine\nChamp et potentiel\ndipôle Expliciter l’approximation dipolaire.\nReprésenter l'allure des lignes de champ et des\nÉtablir et exploiter les expressions du champ et du\npotentiel créés par un doublet de charges dans\nDipôle électrostatique placé dans un champ Expliquer qualitativement le comportement d'un\nélectrostatique extérieur : actions subies et énergie dipôle placé dans un champ électrostatique\nÉtablir et exploiter les expressions des actions\nmécaniques subies par un doublet de charges dans\nun champ électrostatique extérieur uniforme.\nExploiter l’expression fournie de la force subie par\nun dipôle placé dans un champ électrostatique\nextérieur non uniforme.\nCiter et exploiter l’expression de l’énergie\nAnalogies avec la gravitation.\nUtiliser le théorème de Gauss de la gravitation.\nBloc 2 : Magnétostatique\nL’étude de la magnétostatique s’appuie le plus possible sur les différents aspects qualitatifs et\nquantitatifs vus en première année de MPSI, les étudiants sont donc déjà familiarisés avec le concept de\nchamp magnétostatique. La loi de Biot et Savart n’est pas introduite ; l’utilisation de celle-ci pour\ncalculer un champ magnétostatique est donc exclue.\nLes distributions de courants surfaciques ne sont pas introduites à ce niveau du programme, elles le\nseront uniquement à l’occasion de la réflexion d’une onde électromagnétique sur un métal parfait.\nOn aborde les propriétés intégrales du champ et on utilise le théorème d’Ampère pour des calculs dans\ndes cas présentant un haut degré de symétrie.\nLa notion de dipôle magnétique a déjà été vue, certaines capacités exigibles en classe de MPSI sont\nreprises, l’étude est complétée, les effets qualitatifs sont à connaître. On pourra, sur ce thème, souligner\nles analogies avec l’électrostatique.\nCourant électrique. Vecteur densité de courant\nvolumique. Distributions de courant électrique\nDéterminer l'intensité du courant\ntraversant une surface orientée.\nd'une distribution de courants.\ndistribution de courants pour caractériser le champ\nPropriétés de flux et de circulation. Théorème Reconnaître les situations pour lesquelles le champ\nmagnétostatique peut être calculé à l'aide du\nApplications au fil rectiligne « infini » de section Établir\nnon nulle et au solénoïde « infini ».\nmagnétostatiques créés en tout point de l'espace par\nun fil rectiligne « infini » de section non nulle,\nparcouru par des courants uniformément répartis en\nvolume, par un solénoïde « infini » en admettant que\nle champ est nul à l’extérieur.\nUtiliser le théorème d'Ampère pour déterminer le\nchamp magnétostatique créé par une distribution\nLignes de champ, tubes de champ.\nOrienter les lignes de champ magnétostatique créées\npar une distribution de courants.\nmagnétostatique à la position relative des lignes de\nreprésenter des cartes de lignes de champ\nNotion de dipôle magnétique. Moment magnétique. Exprimer le moment magnétique d’une boucle de\nÉvaluer des ordres de grandeur dans les domaines\nmacroscopique et microscopique.\nChamp créé par un dipôle magnétique.\nExpliciter l’approximation dipolaire.\nReprésenter l'allure des lignes de champ d'un dipôle\nExploiter l’expression fournie du champ créé par un\nDipôle magnétique placé dans un champ Expliquer qualitativement le comportement d'un\nmagnétostatique extérieur : actions subies et dipôle passif placé dans un champ magnétostatique\nénergie potentielle d’interaction.\nExploiter les expressions fournies des actions\nmécaniques subies par un dipôle magnétique dans\nun champ magnétostatique extérieur uniforme.\nExploiter l’expression fournie de la force subie par un\ndipôle magnétique dans un champ magnétostatique\nCiter et exploiter l’expression de l’énergie potentielle\nApproche documentaire : Expérience de Stern et\nGerlach : expliquer sans calculs les résultats\nattendus dans le cadre de la mécanique classique ;\nexpliquer les enjeux de l’expérience.\nBloc 3 : Équations de Maxwell\nDans cette partie une vision cohérente des lois de l’électromagnétisme est présentée. Elle constitue une\npremière approche quantitative du phénomène de propagation et permet également de revenir\nqualitativement sur l’induction étudiée en première année de MPSI.\nLe professeur peut souligner que l’invariance de la vitesse de la lumière dans le vide par changement de\nréférentiel galiléen peut se déduire de l’invariance des équations de Maxwell, ce qui permet d’effectuer\nun retour sur ce « principe » déjà énoncé en classe de terminale S.\nLes lois locales de l’électrostatique relatives au potentiel constituent un support pertinent pour procéder\nà une approche numérique de la résolution d’une équation différentielle.\n4.3. Équations de Maxwell\nPrincipe de la conservation de la charge : Établir l’équation locale de la conservation de la\ncharge en coordonnées cartésiennes dans le cas à\nÉquations de Maxwell : formulations locale et Associer l’équation de Maxwell-Faraday à la loi de\nCiter, utiliser et interpréter les équations de Maxwell\nsous forme intégrale.\nAssocier le couplage spatio-temporel entre champ\nélectrique et champ magnétique au phénomène de\nVérifier la cohérence des équations de Maxwell avec\nl’équation locale de la conservation de la charge.\nÉquations de propagation des champs dans une Établir les équations de propagation à partir des\nrégion vide de charges et de courants.\néquations de Maxwell.\nCas des champs statiques : équations locales.\nÉtablir les lois locales des champs statiques à partir\ndes équations de Maxwell.\nÉquation de Poisson et équation de Laplace de Établir les équations de Poisson et de Laplace de\nApproche numérique : mettre en œuvre un outil de\nrésolution numérique fourni pour déterminer une\nsolution à l’équation de Laplace, les conditions aux\nlimites étant fixées.\nBloc 4 : Énergie du champ électromagnétique\nAucun modèle relatif à la loi d’Ohm locale n’est exigible ; l’accent est mis sur les échanges d’énergie\nentre la matière et le champ électromagnétique, sur l’utilisation du flux du vecteur de Poynting pour\névaluer une puissance rayonnée à travers une surface et sur les bilans d’énergie et de puissance.\nLes éventuels liens avec la statique sont laissés à l’initiative du professeur dans le cadre de sa liberté\npédagogique, aucun savoir-faire n’est exigible de la part des étudiants sur ce thème.\n4.4. Energie du champ électromagnétique\nDensité volumique de force électromagnétique. Établir et utiliser l’expression de la puissance\nPuissance volumique cédée par le champ volumique cédée par le champ électromagnétique\nélectromagnétique aux porteurs de charge.\naux porteurs de charge.\nLoi d’Ohm locale ;\ndensité volumique de\nDensité volumique d’énergie électromagnétique et\nvecteur de Poynting : bilan d’énergie.\nAnalyser les aspects énergétiques dans le cas\nparticulier d’un milieu ohmique.\nCiter des ordres de grandeur de flux énergétiques\nmoyens (flux solaire, laser,…)\nUtiliser le flux du vecteur de Poynting à travers une\nsurface orientée pour évaluer la puissance\nEffectuer un bilan d’énergie sous forme locale et\nInterpréter chaque terme de l’équation locale de\nPoynting, l’équation locale de Poynting étant fournie.\nBloc 5 : Propagation et rayonnement\nCette partie est l’occasion d’illustrer l’efficacité du formalisme local des équations de Maxwell en insistant\nsur les aspects qualitatifs et sur la variété des applications qui en découlent.\nDans cette partie, on qualifiera de plane une onde par référence à sa dépendance spatiale f(x,t). Si le\nmodèle de l’onde plane est présenté dans le cadre de l’espace vide de courant et de charge, les études\ndes ondes électromagnétiques dans un plasma ainsi que dans un milieu ohmique permettent d’enrichir\nles compétences des étudiants sur les phénomènes de propagation en abordant, par exemple, l’effet de\npeau, le phénomène de dispersion, les notions de vitesse de groupe et de phase et de fréquence de\nLa réflexion d’une onde électromagnétique sur un métal parfait et son confinement dans une cavité\npermettent aux étudiants d’approfondir leurs connaissances sur les ondes stationnaires et de découvrir\ndes savoir-faire spécifiques permettant leur étude efficace. La notion de densité de courant surfacique\nest introduite mais le calcul de l’intensité à travers un segment ne relève pas du programme.\nEnfin, l’étude du rayonnement dipolaire est l’occasion de procéder à une approche qualitative\napprofondie : d’une part l’expression des champs peut être justifiée en utilisant des arguments simples\n(symétrie, analyse dimensionnelle, conservation de l’énergie,…) et d’autre part des approches\ndocumentaire et expérimentale visent à privilégier les applications dans le domaine des\ntélécommunications et la compréhension de certains phénomènes physiques naturels.\n4.5. Propagation et rayonnement\nOnde plane dans l’espace vide de charge et de Citer les solutions de l’équation de d’Alembert à une\ncourant ; onde plane progressive et aspects dimension.\nDécrire la structure d’une onde plane et d’une onde\nplane progressive dans l’espace vide de charge et\nOnde plane progressive monochromatique.\nExpliquer le caractère idéal du modèle de l’onde\nCiter les domaines du spectre des ondes\nmonochromatique Reconnaître une onde polarisée rectilignement.\nquantitativement la loi de Malus.\nPropagation d’une onde plane transverse Utiliser la notation complexe et établir la relation de\nprogressive monochromatique dans un plasma dispersion.\nlocalement neutre et peu dense. Vitesse de phase, Définir le phénomène de dispersion.\nvitesse de groupe. Cas de l’ionosphère.\nExpliquer la notion de fréquence de coupure et citer\nson ordre de grandeur dans le cas de l’ionosphère.\nDécrire la propagation d’un paquet d’ondes dans un\nmilieu linéaire dispersif par superposition d’ondes\nplanes progressives monochromatiques.\nCalculer la vitesse de groupe à partir de la relation\nde dispersion. Associer la vitesse de groupe à la\npropagation de l’enveloppe du paquet d’ondes.\nApproche documentaire : à l’aide de données sur\nl’ionosphère illustrer quelques aspects des\nPropagation d’une onde électromagnétique dans Établir et interpréter l’expression de la grandeur\nun milieu ohmique en régime lentement variable. caractéristique\nEffet de peau.\nélectromagnétique dans un milieu ohmique.\nRéflexion sous incidence normale d’une onde\nplane, progressive et monochromatique polarisée\nrectilignement sur un plan conducteur parfait.\nÉtablir l’expression de l’onde réfléchie en exploitant\nles relations de passage fournies.\nInterpréter qualitativement la présence de courants\nlocalisés en surface.\nReconnaître et caractériser une onde stationnaire.\nApplications aux cavités à une dimension. Mode Utiliser la méthode de séparation des variables.\nMettre en œuvre un dispositif permettant\nd’étudier une onde électromagnétique, dans le\ndomaine des ondes centimétriques.\nChamp électromagnétique rayonné par un dipôle Justifier le choix du modèle du dipôle oscillant et\noscillant dans la zone de rayonnement. Puissance citer des exemples dans différents domaines.\nFormuler et commenter les approximations reliant\nles trois échelles de longueur pertinentes.\nAnalyser la structure du champ électromagnétique\nrayonné, les expressions des champs étant fournies,\nen utilisant des arguments généraux : symétrie,\nconservation de l’énergie et analyse dimensionnelle.\nEffectuer un bilan énergétique, les expressions des\nchamps étant fournies.\nReprésenter l’indicatrice de rayonnement.\nDétecter une onde électromagnétique rayonnée.\nApproche documentaire : expliquer certaines\npropriétés optiques de l’atmosphère (couleur du ciel,\ndu Soleil couchant, polarisation,…) en lien avec le\nthème du rayonnement dipolaire.\nLe programme de thermodynamique de MP s’inscrit dans le prolongement du programme de\nMPSI : les principes de la thermodynamique sont désormais écrits sous forme infinitésimale\ndU+dE = δW+δQ et dS = δSe +δSc. Le premier principe infinitésimal est réinvesti dans l’étude des\nAprès une partie consacrée aux systèmes ouverts, le programme s’articule autour de la\nproblématique des transferts thermiques :\npour la diffusion thermique, la mise en équation est limitée au cas des solides ; on peut utiliser les\nrésultats ainsi établis dans d’autres situations, notamment dans des fluides, en affirmant la\ngénéralisation des équations obtenues dans les solides. Les mises en équations locales sont faites\nexclusivement sur des géométries où une seule variable d’espace intervient. On admet ensuite les\nformes générales des équations en utilisant les opérateurs d’analyse vectorielle. Enfin, aucune\nconnaissance spécifique sur les solutions d’une équation de diffusion ne figure au programme.\nla loi phénoménologique de Newton à l’interface entre un solide et un fluide est introduite.\nles transferts thermiques par rayonnement sont abordés uniquement au travers d’une activité\nLe cours de thermodynamique de MP permet un réinvestissement du cours de thermodynamique\nde MPSI et contribue à asseoir les compétences correspondantes. Au-delà, l’étude de la diffusion\nthermique contribue à consolider la maîtrise d’outils puissants (divergence, laplacien) dans un contexte\nconcret. Les compétences développées sont :\nidentifier la nature des transferts thermiques ;\nréaliser des bilans d’énergie ;\nanalyser et résoudre des équations aux dérivées partielles (analyse en ordre de grandeur,\nconditions initiales, conditions aux limites).\n5.1. Systèmes ouverts en régime stationnaire\nFormulation des principes de la thermodynamique Utiliser avec rigueur les notations d et δ en leur\npour une transformation élémentaire.\nattachant une signification.\nthermodynamique pour un système ouvert en\nrégime stationnaire, dans le seul cas d’un\nécoulement unidimensionnel dans la section\nd’entrée et la section de sortie.\n5.2. Transferts thermiques\nConduction, convection et rayonnement.\nVecteur densité de flux thermique.\nLoi de Fourier.\nÉquation de la diffusion thermique.\nÉtablir les relations ∆h+∆e = wu+q et ∆s = se+sc et\nles utiliser pour étudier des machines thermiques\nréelles à l’aide du diagramme (p,h).\nReconnaître un mode de transfert thermique.\nutilisant une caméra thermique ou un capteur\ndans le domaine des infrarouges.\nCalculer un flux thermique à travers une surface\norientée et interpréter son signe.\nEffectuer un bilan local d’énergie interne pour un\nsolide dans le cas d’une situation à une variable\nd’espace en géométrie cartésienne, cylindrique ou\nInterpréter et utiliser la loi phénoménologique de\nCiter quelques ordres de grandeur de conductivité\nthermique dans les conditions usuelles : air, eau,\nMesurer la conductivité thermique d’un matériau.\nÉtablir l’équation de la diffusion thermique sans\nterme de source au sein d’un solide dans le cas\nd’une situation à une variable d’espace en géométrie\ncartésienne, cylindrique ou sphérique.\nUtiliser une généralisation de l’équation de la\ndiffusion en présence d’un terme de source.\nUtiliser une généralisation en géométrie quelconque\nen utilisant l’opérateur laplacien et son expression\nAnalyser une équation de diffusion thermique en\nordre de grandeur pour relier des échelles\ncaractéristiques spatiale et temporelle.\nsolution à l’équation de la diffusion thermique, les\nconditions aux limites et les conditions initiales étant\nRégime stationnaire. Résistance thermique.\nDéfinir la notion de résistance thermique par\nanalogie avec l’électrocinétique.\nDéterminer l’expression de la résistance thermique\nd’un solide dans le cas d’un problème\nunidimensionnel en géométrie cartésienne.\nExploiter les lois d’association de résistances\nCoefficient de transfert thermique de surface h, loi Utiliser la loi de Newton comme condition aux\nlimites à une interface solide-fluide.\n6. Physique quantique\nCette partie s’inscrit dans le prolongement des programmes du lycée et de la classe de MPSI. Il s’agit\ncependant de dépasser l’approche descriptive et qualitative et de donner aux étudiants leurs premiers\noutils quantitatifs d’analyse. Le cœur de cet enseignement est construit sur la mécanique ondulatoire de\nSchrödinger et propose des résolutions complètes d’exemples simples mais fondamentaux pour la\nbonne compréhension de problèmes plus complexes : particule dans une marche de potentiel et effet\ntunnel, particule dans un puits de potentiel infini et quantification de l’énergie d’une particule confinée.\nOn se limitera à l’introduction heuristique de la dualité onde/particule et de la densité de courant de\nprobabilité pour une particule libre sans développer la notion de paquet d’ondes. L’accent doit être mis\nsur l’interprétation et l’exploitation des résultats et non pas sur les calculs, non exigibles pour l’exemple\nplus délicat de la barrière de potentiel. Le professeur pourra au contraire, s’il le souhaite, proposer des\nanalyses de graphes, des exploitations de formules analytiques fournies, des estimations numériques,\ndes simulations… afin d’aborder des modélisations plus réalistes.\nmettre en relation les effets quantiques avec les prédictions classiques ;\nmobiliser ses savoir-faire sur les ondes pour interpréter les phénomènes quantiques ;\nêtre en mesure de prévoir des effets quantiques grâce à des estimations numériques ;\npasser de la description corpusculaire à une description ondulatoire d’une particule ;\nutiliser le principe de superposition.\n6.1. Fonction d’onde et équation de\nFonction d’onde ψ d’une particule sans spin et\ndensité de probabilité de présence.\nInterpréter en termes de probabilité l’amplitude\nd’une onde associée à une particule.\nÉquation de Schrödinger à une dimension dans\nun potentiel V(x).\nUtiliser le caractère linéaire de l’équation (principe\nÉtats stationnaires de l’équation de Schrödinger.\nProcéder à la séparation des variables temps et\nDistinguer l’onde associée à un état stationnaire\nen mécanique quantique d’une onde stationnaire\nau sens usuel de la physique des ondes.\nRelier l’énergie de la particule à l’évolution\ntemporelle de sa fonction d’onde et faire le lien\navec la relation de Planck-Einstein.\nIdentifier le terme associé à l’énergie cinétique.\n6.2. Particule libre\nFonction d’onde d’une particule libre non localisée.\nRelation de de Broglie.\nÉtablir les solutions.\nConnaître et interpréter la difficulté\nnormalisation de cette fonction d’onde.\nRelier l’énergie de la particule et le vecteur d’onde\nde l’onde plane associée.\nInégalité d’Heisenberg spatiale et paquet d’ondes.\nd’Heisenberg spatiale, que la localisation de la\nparticule peut s’obtenir par superposition d’ondes\nDensité de courant de probabilité associée à une Utiliser l’expression admise J = ψ\nanalogie avec la densité de courant électrique.\n6.3. États stationnaires d’une particule dans\ndes potentiels constants par morceaux\nÉtats stationnaires d’une particule dans le cas Citer des exemples physiques illustrant cette\nd’une marche de potentiel\nExploiter les conditions de continuité (admises)\nrelatives à la fonction d’onde.\nÉtablir la solution dans le cas d’une particule\nincidente sur une marche de potentiel.\nExpliquer les différences de comportement par\nrapport à une particule classique\nCas E > V : probabilité de transmission et de Déterminer les coefficients de transmission et de\nréflexion en utilisant les courants de probabilités\nCas E < V : évanescence.\nReconnaître l’existence d’une onde évanescente\net la caractériser.\nBarrière de potentiel et effet tunnel.\nDécrire qualitativement l’influence de la hauteur ou\nde largeur de la barrière de potentiel sur le\ncoefficient de transmission.\nExploiter un coefficient de transmission fourni.\nApproche documentaire : en utilisant le\ncoefficient de transmission fourni, expliquer le rôle\nde l’effet tunnel dans la radioactivité α ou la\nmicroscopie à effet tunnel.\nÉtats stationnaires d’une particule dans un puits Établir les solutions et les niveaux d’énergie de la\nde potentiel infini.\nIdentifier les analogies avec la corde vibrante.\nÉnergie de confinement.\n6.4. États non stationnaires d’une particule\nCombinaison linéaire d’états stationnaires.\nEstimer l’énergie d’une particule confinée dans\nson état fondamental pour un puits non\nAssocier l’analyse à l’inégalité d’Heisenberg.\nExpliquer qu’une superposition de deux états\nstationnaires engendre une évolution au cours du\ntemps de l’état de la particule.\nÉtablir l’expression de la densité de probabilité de\nprésence de la particule dans le cas d’une\nsuperposition de deux états stationnaires ;\nApproche numérique : en utilisant un logiciel\ndédié, décrire l’évolution temporelle d’une particule\nconfinée (puits infini, oscillateur harmonique,…).\n7. Éléments de thermodynamique statistique\nL’objectif de cette partie est de relier certaines propriétés macroscopiques d’un système constitué\nd’un grand nombre de particules avec celles des constituants microscopiques.\nLe facteur de Boltzmann est introduit de manière inductive à partir du modèle d’atmosphère\nisotherme. L’étude des systèmes à spectre discret d’énergies est l’occasion de montrer, qu’à\ntempérature donnée, l’énergie fluctue et que les fluctuations relatives diminuent avec la taille du\nsystème. L’étude des systèmes à deux niveaux, conduite de manière plus exhaustive, permet une\nanalyse plus fine des phénomènes.\nLe théorème d’équipartition de l’énergie est l‘occasion de procéder à une évaluation des\ncapacités thermiques des gaz et des solides\névaluer certaines grandeurs macroscopiques en fonction de paramètres microscopiques ;\nmettre en œuvre des modes de raisonnement relevant du domaine de l’analyse statistique et\nrelier l’étude des systèmes à spectre discret d’énergies avec le phénomène de quantification de\nl’énergie vu dans le cours d’introduction à la physique quantique ;\naffiner la compréhension de certaines grandeurs de la thermodynamique classique comme\nl’énergie, la température, la capacité thermique.\nÉchelles microscopique, mésoscopique et\n7.2. Facteur de Boltzmann\nModèle de l’atmosphère isotherme.\nindépendante à l'équilibre avec un thermostat.\nDéfinir chacune de ces échelles et en expliquer la\nÉtablir la variation de la pression avec l’altitude\ndans l’hypothèse d’une atmosphère isotherme.\nInterpréter la loi du nivellement barométrique avec\nle poids de Boltzmann.\nReconnaître un facteur de Boltzmann.\nComparer kBT à des écarts d’énergie et estimer les\nconséquences d'une variation de température.\n7.3. Systèmes à spectre discret d'énergies\nProbabilité d'occupation d'un état d'énergie non Exprimer la probabilité d'occupation d’un état\ndégénéré par une particule indépendante.\nd’énergie en utilisant la condition de normalisation.\nExploiter un rapport de probabilités entre deux\nÉnergie moyenne et écart quadratique moyen.\nExprimer sous forme d'une somme sur ses états\nénergétique d'un système.\nCas d'un système à N particules indépendantes.\nExpliquer pourquoi les fluctuations relatives\nd'énergie régressent quand la taille du système\naugmente et associer cette régression au caractère\nquasi-certain des grandeurs thermodynamiques.\nSystème à deux\ndégénérés Citer des exemples de systèmes modélisables par\nun système à deux niveaux.\nDéterminer l’énergie moyenne et la capacité\nthermique de ce système.\nInterpréter l'évolution de l'énergie moyenne avec la\ntempérature, notamment les limites basse et haute\nRelier les fluctuations d’énergies à la capacité\n7.4. Capacités thermiques classiques des gaz\net des solides\nThéorème d'équipartition pour un degré de liberté Connaître et exploiter la contribution kBT/2 par\nénergétique indépendant quadratique.\ndegré quadratique à l'énergie moyenne.\nCapacité thermique molaire des gaz classiques Dénombrer de degrés de libertés énergétiques\ndilués monoatomiques et diatomiques.\nquadratiques indépendants et en déduire la\nCapacité thermique molaire des solides dans le capacité thermique molaire d'un système.\nmodèle d'Einstein classique : loi de Dulong et\n8. Thermodynamique de la transformation chimique\nLa transformation de la matière a été abordée au début de la classe de MPSI ; les changements d’état\ndu corps pur ont été évoqués et le critère d’évolution d’un système chimique en transformation a été\nprésenté sans être démontré. Ce dernier a été utilisé au travers de l'étude de l’évolution des systèmes\nchimiques, étude restreinte au cas où une seule réaction modélise la transformation.\nLe but de cette partie est double : d’une part aborder les transferts thermiques d’un système engagé\ndans une transformation chimique, et d’autre part établir et utiliser le critère d’évolution spontané d’un\nsystème chimique, ce qui nécessite l’introduction de la fonction G et du potentiel chimique.\nOn adopte pour les potentiels chimiques une expression générale µ (T, compositio n) = µ °(T) + RTln(a )\nqui fait référence aux expressions des activités vues en première année. L'établissement de cette\nexpression est hors programme. L’influence de la pression sur le potentiel chimique d’un constituant en\nphase condensée pure n’est pas abordée. On se limite aux cas d’une espèce chimique pure ou dans un\nmélange dans le cas de solutions aqueuses très diluées ou de mélanges idéaux de gaz parfaits, avec\nréférence à l’état standard.\nLes grandeurs standard de réaction sont introduites. Pour le calcul des grandeurs standard de réaction,\nles enthalpies et entropies standard de réaction sont supposées indépendantes de la température.\nD’une part, le calcul de ces grandeurs à 298 K à partir de tables de données thermodynamiques rend\npossible, pour un système engagé dans une transformation physico-chimique, une estimation du\ntransfert thermique qui peut être confrontée à l’expérience. D’autre part, les grandeurs standard de\nréaction permettent la détermination de la valeur de la constante thermodynamique K° caractéristique\nd’une réaction, valeur qui était simplement donnée en première année. C’est ainsi l’occasion de revenir\nsur la détermination de la composition du système physico-chimique en fin d’évolution.\nPour un système en équilibre, le calcul de la variance permet, via l’identification méthodique des\nvariables intensives de description, une caractérisation de l’état intensif de celui-ci par la détermination\nde son « nombre de degrés de liberté ». L’utilisation du théorème de Gibbs ne relève pas du\nLa notion d’affinité chimique n’est pas utilisée, le sens d’évolution spontanée d’un système hors\nd’équilibre, à température et pression fixées, est déterminé par le signe de ∆rG.\nEnfin, l’étude de l’influence de la modification d’un paramètre (pression, température ou composition) sur\nun système chimique permet d’aborder la problématique de l’optimisation des conditions opératoires\nd’une synthèse. L’étude de tout ou partie d’une unité de synthèse industrielle est conduite à l’aide d’une\nchoisir de manière rigoureuse et décrire le système physico-chimique étudié ;\ndistinguer modélisation d’une transformation chimique (réaction chimique et écriture de l’équation\nde réaction) et description quantitative de l’évolution d’un système prenant en compte les\nconditions expérimentales choisies pour réaliser la transformation ;\nutiliser des tables de données thermodynamiques ;\nconfronter des grandeurs calculées à des mesures expérimentales.\n8.1 Application du premier principe à la\nÉtat standard. Enthalpie standard de réaction.\nEnthalpie standard de changement d’état.\nEnthalpie standard de formation, état standard de\nréférence d'un élément.\nLoi de Hess.\nEffets thermiques pour une transformation\n- transfert thermique causé par la transformation\nchimique en réacteur isobare isotherme\n(relation ∆H = Qp = ξ ∆rH°) ;\n- transformation chimique exothermique ou\nDéterminer l'enthalpie standard de réaction à l'aide\nde tables de données thermodynamiques ou de la\nPrévoir le sens du transfert thermique entre le\nsystème en transformation chimique et le milieu\nÉvaluer la température atteinte par un système\nsiège d’une transformation chimique supposée\nisobare et réalisée dans un réacteur adiabatique.\nMettre en œuvre une démarche expérimentale\nmettant en jeu des effets thermiques d’une\n8.2 Application du second principe à la\nPotentiel thermodynamique ; enthalpie libre d’un Justifier que G est le potentiel thermodynamique\nadapté à l’étude des transformations isothermes,\nisobares et spontanées.\nPotentiel chimique ; enthalpie libre d’un système Citer l’expression de la différentielle de G ;\ndistinguer les caractères intensif ou extensif des\nDéfinir le potentiel chimique à l’aide de la fonction\nG et donner l’expression (admise) du potentiel\nchimique d’un constituant en fonction de son\nExprimer l’enthalpie libre d’un système chimique\nen fonction des potentiels chimiques.\nEnthalpie libre de réaction. Enthalpie libre standard\nRelation entre ∆rG, ∆rG° et Q r ; évolution d’un\nEntropie molaire standard absolue.\nEntropie standard de réaction ∆rS°.\nConstante d’équilibre ; relation de Van’t Hoff.\nRelation entre ∆rG, K° et Q r.\nRelier création d’entropie et enthalpie libre de\nréaction lors d’une transformation d’un système\nphysico-chimique à p et T fixées.\nPrévoir le sens d’évolution à p et T fixées d’un\nsystème physico-chimique dans un état donné à\nl’aide de l’enthalpie libre de réaction.\nDéterminer les grandeurs standard de réaction à\nl'aide de tables de données thermodynamiques ou\nde la loi de Hess.\nDéterminer les grandeurs standard de réaction\nd'une réaction dont l’équation est combinaison\nlinéaire d’autres équations de réaction.\nInterpréter ou prévoir le signe de l’entropie\nstandard de réaction.\nDéfinir la constante thermodynamique d’équilibre à\npartir de l’enthalpie libre standard de réaction.\nl’aide de Qr et K°.\nÉnoncer et exploiter la relation de Van’t Hoff.\nDéterminer la valeur de la constante d’équilibre\nthermodynamique à une température quelconque.\nDéterminer la valeur d’une constante d’équilibre\nthermodynamique d’une réaction par combinaison\nde constantes d’équilibres thermodynamiques\nÉtat final d’un système : équilibre chimique ou Déterminer la composition chimique d’un système\ndans l’état final, en distinguant les cas d’équilibre\nchimique et de transformation totale, pour une\ntransformation modélisée par une réaction\nCaractérisation de l’état intensif d’un système en\néquilibre : nombre de degrés de liberté (variance)\nd'un système à l'équilibre.\nOptimisation d’un procédé chimique :\n- par modification de la valeur de K° ;\n- par modification de la valeur du quotient\nMettre une œuvre une démarche expérimentale\npour déterminer la valeur d'une constante\nd'équilibre en solution aqueuse.\nReconnaître si une variable intensive est ou non\nun paramètre d’influence d’un équilibre chimique.\nRecenser les variables intensives pertinentes de\ndescription du système à l'équilibre pour en\ndéduire le nombre de degrés de liberté de celui-ci.\nIdentifier les paramètres d’influence et leur sens\nd’évolution pour optimiser une synthèse ou\nminimiser la formation d’un produit secondaire\nApproche documentaire : à partir de documents\ndécrivant une unité de synthèse industrielle,\nL’approche adoptée dans cette partie est principalement qualitative, et en dehors de l’étude\nthermodynamique d’une pile, elle ne requiert aucun formalisme physique ou mathématique.\nLes caractéristiques générales des courbes courant-potentiel sont présentées sur différents exemples\nafin que les étudiants soient capables de proposer l’allure qualitative de courbes à partir d’un ensemble\nde données cinétiques et thermodynamiques fournies.\nCes courbes sont utilisées pour justifier ou prévoir le fonctionnement de dispositifs d’intérêt industriel,\néconomique et écologique mettant en jeu la conversion énergie chimique-énergie électrique ou\nénergie électrique-énergie chimique , qu’ils soient sièges de réactions d’oxydoréduction spontanées\n(piles électrochimiques, piles à combustibles, phénomènes de corrosion humide) ou forcées\n(électrolyseurs et accumulateurs).\nL’ensemble des aspects étudiés donne lieu à des activités expérimentales qui visent à illustrer les\nphénomènes présentés et à souligner l’intérêt des dispositifs électrochimiques pour la détermination de\ngrandeurs thermodynamiques et électrochimiques.\nLes approches documentaires permettent de mettre en évidence la complexité de ces dispositifs\nde conversion d’énergie, au-delà de l’aspect strictement électrochimique.\nélaborer qualitativement des outils graphiques à partir d’un ensemble de données ;\npratiquer un raisonnement qualitatif à partir de représentations graphiques.\n9.1. Approche qualitative de la cinétique\nDécrire le montage à trois électrodes permettant\nde mesurer une surtension.\nAllure des courbes courant-potentiel (intensité ou Associer vitesse de réaction électrochimique et\ndensité de courant) :\nintensité du courant.\nReconnaître le caractère lent ou rapide d’un\n- systèmes rapides et systèmes lents ;\n- nature de l’électrode ;\nsystème à partir des courbes courant-potentiel.\n- courant limite de diffusion ;\nIdentifier les espèces électroactives pouvant\ndonner lieu à une limitation en courant par\n- vagues successives ;\n- mur du solvant.\nÀ partir de relevés expérimentaux, associer\nl'intensité du courant limite de diffusion à la\nconcentration du réactif et à la surface immergée\nDonner l’allure qualitative de branches d’oxydation\nou de réduction à partir de données de potentiels\nstandard, concentrations et surtensions de\n« seuil ».\nutilisant des courbes courant-potentiel.\n9.2. Phénomènes de corrosion humide\nTransformations spontanées : notion de potentiel Positionner qualitativement un potentiel mixte sur\nun tracé de courbes courant-potentiel.\nPotentiel de corrosion, intensité de courant de\ncorrosion, densité de courant de corrosion.\nCorrosion uniforme en milieu acide ou en milieu\nInterpréter qualitativement un phénomène de\ncorrosion uniforme à l’aide de données\nexpérimentales, thermodynamiques et cinétiques.\nCiter des facteurs aggravants de la corrosion.\nCorrosion différentielle par hétérogénéité du\nsupport ou du milieu.\n- revêtement ;\n- passivation ;\n- anode sacrificielle ;\n- protection électrochimique par courant imposé.\ncorrosion différentielle faisant intervenir deux\nmétaux à l’aide de courbes courant-potentiel.\nExploiter des tracés de courbes courant-potentiel\npour expliquer qualitativement :\n- la qualité de la protection par un revêtement\n- le fonctionnement d’une anode sacrificielle.\nMettre en œuvre des protocoles illustrant les\nphénomènes de corrosion et de protection.\n9.3. Énergie chimique et énergie électrique :\nconversion et stockage\nConversion énergie chimique en énergie\nÉtablir l’inégalité reliant la variation d’enthalpie\nlibre et le travail électrique.\nCiter la relation entre la tension à vide d’une pile\net l’enthalpie libre de réaction.\nDéterminer la capacité d’une pile en Ah.\nUtiliser les courbes courant-potentiel pour\nélectrochimique et prévoir la valeur de la tension à\nCiter les paramètres influençant la résistance\ninterne du dispositif électrochimique.\nutilisant des piles.\nConversion énergie électrique en\nCaractère forcé de la transformation.\nRecharge d’un accumulateur.\nexpliquer le fonctionnement d’un électrolyseur et\nprévoir la valeur de la tension de seuil.\nUtiliser les courbes courant-potentiel pour justifier\nsur des accumulateurs (lithium ion, nickelmétal hydrure,…), comparer la constitution, le\nfonctionnement et l’efficacité de tels dispositifs.\nAppendice 1 : matériel\nCette liste complète celle donnée en annexe 1 du programme de physique chimie de la classe de MPSI.\nElle regroupe avec celle-ci le matériel que les étudiants doivent savoir utiliser avec l’aide d’une notice\nsimplifiée fournie sous forme de version papier ou numérique. Une utilisation de matériel hors de ces\nlistes lors d’épreuves d’évaluation n’est pas exclue, mais elle doit obligatoirement s’accompagner d’une\nintroduction guidée suffisamment détaillée.\nInterféromètre de Michelson motorisé\n2. Domaine électrique\n- Oscilloscope numérique avec analyseur de spectre\n- Émetteur et récepteur dans le domaine des ondes centimétriques\n3. Domaine thermodynamique\nAppendice 2 : outils mathématiques\nLes outils mathématiques dont la maîtrise est nécessaire à la mise en œuvre du programme de\nphysique de la classe de MP sont d’une part ceux qui figurent dans l’annexe 2 du programme de la\nclasse de MPSI et d’autre part ceux qui figurent dans la liste ci-dessous.\nLe thème « analyse vectorielle » n’a pas fait l’objet d’une rubrique en première année, l’expression\ndes différents opérateurs introduits sont exigibles en coordonnées cartésiennes. Les expressions des\nopérateurs en coordonnées cylindriques et sphériques et les formules d’analyse vectorielle ne sont pas\nexigibles ; elles doivent donc être systématiquement rappelées.\nLe thème « analyse de Fourier » prolonge l’étude de l’outil « séries de Fourier » abordée en\nMPSI et réutilisée en classe de MP, on étend la décomposition d’un signal périodique comme somme\nde ses harmoniques à l’expression d’un signal non périodique sous forme d’une intégrale (synthèse\nspectrale). Aucun résultat n’est exigible, on souligne en revanche la relation liant en ordre de grandeur la\nlargeur spectrale « utile » (∆ω ou ∆kx) et l’étendue caractéristique d’un signal non périodique (∆t ou ∆x).\nDans le thème « équations aux dérivées partielles », aucune méthode générale d’étude n’est\nexigible : on se limite à chercher des solutions d’une forme donnée par substitution, menant ainsi soit à\ndes équations différentielles classiques, soit à une relation de dispersion. L’accent sera mis sur le rôle\ndes conditions aux limites.\nLes capacités relatives à la notion de différentielle d’une fonction de plusieurs variables sont\nlimitées à l’essentiel, elles seront mobilisées principalement dans le cours de chimie sur la\nthermodynamique de la transformation chimique ; les fondements feront l’objet d’une étude dans le\ncadre du chapitre « calcul différentiel » du cours de mathématique.\nL’introduction d’éléments de thermodynamique statistique est l’occasion d’utiliser des notions\nsimples sur les variables aléatoires.\n1. Analyse vectorielle\nConnaître le lien entre le gradient et la différentielle.\nExprimer les composantes du gradient en\nUtiliser le fait que le gradient d’une fonction f est\nperpendiculaire aux surfaces iso-f et orienté dans le\nsens des valeurs croissantes de f.\nCiter et utiliser le théorème d’Ostrogradski. Exprimer\nla divergence en coordonnées cartésiennes.\nCiter et utiliser le théorème de Stokes. Exprimer le\nrotationnel en coordonnées cartésiennes.\nd) laplacien d’un champ scalaire.\nDéfinir ∆f = div (grad f). Exprimer le laplacien en\ne) laplacien d’un champ de vecteurs\nExprimer le laplacien d’un champ de vecteurs en\nExprimer l’action des opérateurs d’analyse\nvectorielle sur un tel champ à l’aide du vecteur ik.\ncas des champs proportionnels à\nexp(iωt-ik.r) ou exp(ik.r-iωt)\n2. Analyse de Fourier\nDécomposition d’une fonction périodique en série Utiliser un développement en série de Fourier fourni.\nUtiliser un raisonnement par superposition.\nTransposer l’analyse de Fourier du domaine\ntemporel au domaine spatial.\nSynthèse spectrale d’un signal non périodique.\nCiter et utiliser la relation liant en ordre de grandeur\nla largeur spectrale « utile » (∆ω ou ∆kx) et l’étendue\ncaractéristique d’un signal non périodique (∆t ou ∆x).\n3. Équations aux dérivées partielles\nExemples d’équations aux dérivées partielles : Identifier une équation aux dérivées partielles\néquation de Laplace, équation de diffusion, connue. Transposer une solution fréquemment\néquation de d’Alembert, équation de Schrödinger. rencontrée dans un domaine de la physique à un\nObtenir des solutions de forme donnée par\nUtiliser des conditions initiales et des conditions aux\n4. Calcul différentiel\nDifférentielle d’une fonction de plusieurs Connaître l’expression de la différentielle en fonction\nvariables. Dérivées partielles.\ndes dérivées partielles.\nIdentifier la valeur d’une dérivée partielle,\nl’expression de la différentielle étant donnée.\nVariables aléatoires discrètes.\nEspérance et écart-type d’une variable aléatoire\nVariables aléatoires à densité.\nEspérance d’une variable aléatoire à densité.\nAppendice 3 : outils transversaux\nLa liste ci-dessous explicite un certain nombre d’outils transversaux dont la maîtrise est indispensable au\nphysicien. Leur apprentissage progressif et contextualisé doit amener les étudiants au bout des deux\nannées de CPGE à en faire usage spontanément quel que soit le contexte. S’agissant de l’analyse\ndimensionnelle, il convient d’éviter tout dogmatisme : en particulier la présentation de la dimension d’une\ngrandeur par le biais de son unité dans le système international est autorisée. S’agissant de la\nrecherche d’une expression par analyse dimensionnelle il ne s’agit en aucun cas d’en faire un exercice\nde style : en particulier le théorème Pi de Buckingham est hors-programme.\n1. Analyse de pertinence\nHomogénéité d’une expression.\nnotamment par référence\nCaractère scalaire ou vectoriel des grandeurs Contrôler la compatibilité d’une expression avec le\nphysiques présentes dans une expression.\ncaractère scalaire ou vectoriel des grandeurs mise\nCaractère infinitésimal ou non infinitésimal des Contrôler la compatibilité d’une expression avec le\ngrandeurs physiques présentes dans une caractère infinitésimal ou non infinitésimal des\ngrandeurs mise en jeu.\nSens de variation d’une expression par rapport à Interpréter qualitativement et en faire un test de\nLimites d’une expression pour des valeurs nulles Tester les limites d’une expression. Interpréter\nou infinies des paramètres.\nqualitativement ou en faire un test de pertinence.\nNullité d’une expression.\nRepérer l’annulation d’une expression pour une\nvaleur particulière d’un paramètre. Interpréter\nDivergence d’une expression.\nRepérer la divergence d’une expression pour une\nProposer éventuellement des éléments non pris en\ncompte dans le modèle susceptibles de brider la\ndivergence (frottements, non linéarités, etc…).\n2. Calcul numérique.\nCalcul numérique d’une expression.\nCalculer sans outil l’ordre de grandeur (puissance de\ndix) d’une expression simple.\nAfficher un résultat numérique avec un nombre de\nchiffres significatifs cohérent avec les données et\nune unité correcte dans le cas d’un résultat\nCommenter un résultat numérique (justification d’une\napproximation, comparaisons à des valeurs de\nréférence bien choisies, etc.). En faire un test de\nTableaux de données numériques simples.\nTransformer un tableau de données numériques en\nreprésentation graphique. Renseigner correctement\nExploitation d’une représentation graphique.\nRepérer les comportements intéressants dans le\ncontexte donné : monotonie, extrema, branches\nInterpréter le caractère localement rectiligne selon\nqu’on travaille en échelles linéaire, semilogarithmique ou log-log.\nSchémas et figures.\nTransposer un texte en une figure schématisant les\nÉlaborer une courte synthèse à partir de plusieurs\néléments graphiques : tableaux, schémas, courbes...\n4. Analyse dimensionnelle\nDimension d’une expression.\nréférence à des\nRecherche d’une expression de type monôme par Déterminer les exposants d’une expression de type\nmonôme E=AαBβCχ par analyse dimensionnelle.\n5. Analyse d’ordre de grandeur\nComparaison en ordre de grandeur des différents À partir d’une mise en évidence des échelles\ntermes d’une équation différentielle ou d’une pertinentes d’un problème, évaluer et comparer\nl’ordre de grandeur des différents termes d’une\néquation afin de la simplifier en conséquence.\nmp-physique-chimie_287426.pdf (PDF, 214 Ko)\ncapacites champ energie numerique enseignement programme utiliser expression partie systeme recherche potentiel chimique formation electrostatique\nCe fichier a été mis en ligne par un utilisateur du site. Identifiant unique du document: 00407336.


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Le dessin au fusain est un défi créatif qui peut vous amener vers des résultats incroyables. Le fusain est le matériau que nos ancêtres ont utilisé pour créer les premières formes d’art connues. On a une grande chance dans notre époque qui connait beaucoup de différentes options pour exprimer nos sentiments en art. Il y a des siècles d’histoire de l’art qui peuvent nous aider à apprendre comment créer un dessin. Et même le dessin le plus simple est un chef d’oeuvre quand il a été créé avec un sentiment.\nQuelles que soient les raisons de sa popularité en tant que médium (et il y en a beaucoup), il existe certaines techniques de dessin au fusain qui sont utilisées quotidiennement par de nombreux artistes. Dans cet article, on passera en revue quelques conseils et astuces de dessin au fusain pour vous aider à démarrer.\nMagnifique technique de dessin au fusain – dessiner avec son corps\nOn commence cet article avec une technique extraordinaire et assez originale pour la création d’un dessin au fusain. Heather Hansen (sur la photo ci-dessus) est une artiste de l’art de la performance et peintre qui utilise tout son corps pour créer des dessins « cinétiques » au fusain. En créant des motifs concentriques avec ses mains, ses pieds et son corps, Hansen dessine de grandes toiles dans son atelier et même en public.\nLes principales activités de Heather sont la peinture, la sculpture et la danse / théâtre (où elle a été directrice artistique, enseignante, costumière et décoratrice). Alors que l’image fixée ci-haut capture un moment époustouflant, veillez à regarder la vidéo Emptied Gestures intégrée ci-dessous. La puissante vidéo donne aux spectateurs une bonne idée du mouvement, de l’intensité et de la performance des œuvres finies.\nLoin de l’art abstrait de Heather, c’est le portrait réaliste au noir et blanc. Pour commencer, il est bien d’apprendre comment les maîtres de l’art créent leurs dessins et après cela vous aurez la possibilité de créer votre propre style. De plus, vous aurez la possibilité d’experimenter avec la double exposition où derrière le portrait se cache une autre peinture qui peut être une métaphore de ce que vous voulez dire. Mais premièrement, on vous invite à regarder le vidéo ci-dessous pour découvrir les secrets du dessin au fusain pour débutants.\nPour les débutants au fusain, il est possible d’utiliser seulement deux matériaux – le fusain et la gomme mie de pain. Le fusain dépose un trait plus ou moins large selon l’inclinaison que vous donnez à votre morceau de bois, parce que le fusain est une branchette qui a été brûlée très lentement. C’est un matériel vivant dans lequel vous pouvez trouver des veines qui sont restées extrêmement dures, donc il est très probable que dans un paquet, il y en aura un qui va vous resister.\nPour dessiner un oeil réaliste, il faut suivre quelques étapes. La première étape. c’est de définir les contours. On commence avec un cercle autour duquel on fait un plus grand demi ovale, comme vous voyez sur l’image ci-haut. On continue la ligne en suivant les lignes du modèle qu’on regarde. Le deuxième étape exige de penser aux volumes de l’oeil. Pour les créer, il faut faire un ligne derrière la ligne haute de l’oeil. Le troisième étape va nous permettre d’ajouter les cils. On fait quelques lignes épaisses, puis on rempli l’espace avec des lignes plus fines et plus courtes. C’est le temps de créer la pupille en n’oubliant pas de ne pas remplir tout en noir, mais de laisser de l’espace pour la lumière et la coloration de l’iris.\nCréer une silhouette au fusain – dessin simple au fusain à essayer aujourd’hui\nPour dessiner un visage, il faut avoir quelques points de départ comme sur la photo ci-dessous\nFaire son début dans le monde du dessin au fusain avec un dessin mignon de loup détaillé\nEmily Copeland est une artiste canadienne qui se spécialise dans le réalisme photographique. Elle se concentre sur la recréation d’objets très détaillés. À l’âge de 23 ans, moins d’un an après ses études de premier cycle, elle a obtenu son premier grand spectacle solo au cœur de New York, à la galerie Bernarducci Meisel, après s’être faite remarquer sur Instagram. Elle aime dessiner à temps plein et vendre la plupart de ses œuvres à New York.\n« Un téléphone vintage faisait depuis longtemps partie de ma liste, mais j’ai eu du mal à en trouver un qui m’ait vraiment parlé. Cependant, lorsque j’ai vu ce téléphone dans un magasin d’antiquités il y a un peu plus de deux mois, j’ai su que j’avais trouvé le téléphone idéal à dessiner. Je n’avais jamais rien vu de tel et je savais que cela allait être une tâche passionnante mais difficile. C’était incroyablement complexe, avec beaucoup de détails, une brillance et une réflexion remarquables. Le téléphone était une œuvre d’art à part entière. »- dit-elle.\nPortrait de fille à lunettes – magnifique dessin au fusain noir et blanc\nChoisir de représenter une partie du portrait – beau dessin au fusain de femme célèbre très jolie\nEt on continue avec des objets plus détaillés, comme une ampoule qui peut être une métaphore de la réalisation d’une idée\nLe dessin au fusain est dans la plupart des cas un peu plus sombre comme expression de sentiments\nDe la tristesse, des lignes floues et une personne assise en posture embryonnaire