La géométrie des horizons | Pour la Science\nFrançoise d'Albo Milonet| 30 novembre 1999 | POUR LA SCIENCE N° 411| 17mn\nUne image artistique inspirée du disque hyperbolique, où l'infini, c'est-à-dire l'horizon, est matérialisé par le bord du disque.\nPaul Nylander, http://bugman123.com/\nObservons deux droites parallèles : notre œil les voit converger en un point du champ visuel. Cette perception, que le dessin en perspective reproduit sur un plan, nous paraît aujourd’hui évidente. Il a pourtant fallu beaucoup d’audace aux peintres du XVe siècle pour représenter un point de convergence à l’infini par un point ordinaire sur le tableau. Ce geste libératoire a donné lieu à divers procédés graphiques de représentation en perspective.\nDeux siècles plus tard, en cherchant à les unifier, Girard Desargues, un architecte et géomètre lyonnais mort il y a tout juste 350 ans (en 1661), pose les bases d’une géométrie qui neutralise la différence entre le fini et l’infini. Desargues introduit un espace clos, qui contient le plan ordinaire mais où toutes les droites sont sécantes, y compris les droites parallèles.\nLe savant lyonnais, maître de Blaise Pascal, détrône ainsi le plan usuel, support universel des figures de la géométrie d’Euclide. Trop révolutionnaires pour l’époque et écrits dans un style peu académique, les travaux de Desargues passent inaperçus face à ceux de son contemporain René Descartes, qui défendent la toute-puissance de l’algèbre. Ils ne sont sortis de l’oubli qu’au xixe siècle. Les idées de Desargues ont alors ouvert la voie à une nouvelle géométrie dite projective, qui prend en compte simultanément un espace et son « horizon ».\nLes études géométriques, autrefois centrées sur les figures, se sont désormais tournées vers l’espace qui les contient. Elles ont conduit à la découverte, dans les années 1850, du premier exemple de géométrie non euclidienne. Un peu plus tard, trois siècles après Desargues, la notion de « bord visuel », qui formalise les points de fuite et permet ainsi de clore les espaces géométriques, entrait de plein droit dans les mathématiques.\nDe l’infini géométrique au fini\nDès lors, les mathématiciens ont tissé des liens profonds entre espaces clos et espaces illimités. Et il y a une quarantaine d’années, sous l’impulsion de l’Américain George Mostow, ces bords se sont introduits dans les raisonnements : aujourd’hui, le géomètre les utilise comme de précieuses passerelles qui lui permettent de traduire des problèmes posés sur un espace illimité en termes de géométrie bornée en petite dimension. J’illustrerai ici la force de cette approche sur deux axes de la recherche actuelle en mathématiques : les « variétés hyperboliques », objets géométriques convoités par les topologues et les cosmologistes, et les pavages réguliers non euclidiens.\nAvant d’introduire la notion de variété hyperbolique, considérons d’abord un exemple plus simple d’espace géométrique non euclidien : la sphère. Cette figure bien connue peut sembler simple. Pourtant, la géométrie qui la caractérise est longtemps restée ignorée. Certes, en cosmologie, l’hypothèse d’un monde sphérique, clos, s’est longtemps imposée face à celle d’un Univers sans fin et sans limites. Mais en géométrie, le monde de départ est l’espace euclidien, un réceptacle neutre, illimité, où les droites se prolongent à l’infini. C’est peut-être ce parti pris qui explique que la sphère, pourtant si familière, ait mis du temps à s’imposer comme espace géométrique à part entière.\nLes siècles de discussions qui ont porté sur le cinquième postulat de la géométrie d’Euclide (325-265 avant notre ère) illustrent bien cette résistance à prendre en compte la sphère. La version la plus connue de ce postulat affirme que par un point du plan situé à l’extérieur d’une droite D, passe une seule droite ne rencontrant pas D (voir la figure 2a). Le statut de cet énoncé a suscité bien des interrogations : existe-t-il une géométrie cohérente, non euclidienne, dans laquelle il est mis en défaut ?\nPendant plus de deux millénaires, des mathématiciens ont tenté de démontrer que le cinquième postulat découle des quatre autres, donc qu’il n’existe pas de géométrie où cet axiome n’est pas vérifié. Il a fallu attendre les années 1850 pour que l’on comprenne que ces tentatives sont vouées à l’échec et qu’apparaisse le premier exemple de géométrie non euclidienne. Deviné par l’Allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855), on l’attribue au Hongrois Janos Bolyai (1802-1860) et au Russe Nicolaï Lobatchevski (1792-1856). Ces mathématiciens ont conçu un espace illimité, conforme au plan euclidien sur bien des points, mais qui s’en départit sur un : le chemin le plus court, ou « géodésique », entre deux points, n’est pas un segment de droite. Comme nous le verrons, dans ce nouvel espace dit hyperbolique, les analogues des droites du plan, les géodésiques, ne vérifient pas le cinquième postulat d’Euclide, formulé en remplaçant le terme de droite par celui de géodésique.\nLa sphère, espace illégitime ?\nPour des raisons différentes, le cinquième postulat d’Euclide est aussi incompatible avec la géométrie de la sphère. Pour nous en convaincre, mettons-nous à la place d’un marin au long cours. Pour lui, le chemin géodésique (le chemin le plus court) entre deux points à la surface de la Terre est porté par un cercle dont le centre est celui de la sphère (voir la figure 2b). Deux tels grands cercles, autrement dit deux géodésiques de la sphère, se rencontrent toujours.\nPourquoi les mathématiciens sont-ils passés à côté de cette géométrie sphérique, non euclidienne, que les marins connaissaient bien avant le xixe siècle ? Pour reprendre l’argumentation de l’historien François Russo, l’hypothèse d’une géométrie où deux géodésiques ont toujours au moins un point d’intersection a longtemps été considérée comme inacceptable, notamment par Lobatchevski et Bolyai, car elle contraint l’espace à être clos.\nL’Allemand Bernhard Riemann (1827-1866) la rendra légitime en introduisant le concept de variété : il s’agit d’un espace qui, localement, c’est-à-dire au voisinage de chacun de ses points, peut être décrit par un espace euclidien de dimension fixe n. Ses travaux unificateurs permettront enfin à la sphère, cas particulier de variété de dimension 2, d’acquérir un statut d’espace géométrique, aux côtés de celui d’Euclide et de l’espace de Bolyai-Lobatchevski.\nDepuis, les mathématiciens n’ont eu de cesse d’intégrer pleinement à leur domaine ces trois géométries : euclidienne, hyperbolique, sphérique. À commencer par le Français Henri Poincaré (1854-1912), qui a fourni une construction concrète de l’exemple abstrait conçu par Bolyai et Lobatchevski.\nEn quoi consiste l’espace de Bolyai-Lobatchevski ? Il en existe de nombreux modèles, dont celui dit du disque hyperbolique. Pour construire ce modèle, on part d’un disque $ du plan euclidien, centré en un point O, de rayon 1 et privé du cercle # qui le délimite. Sur ce disque « ouvert », on change les règles métriques en imposant une nouvelle façon de calculer les longueurs des chemins. Dans le plan euclidien, on calcule la longueur d’une portion de courbe en l’approchant par celle d’une ligne polygonale composée de segments de droite de plus en plus nombreux et courts, c’est-à-dire tels que la ligne brisée épouse de plus en plus finement la courbe. Il en est de même pour la longueur d’un chemin dans le disque hyperbolique. Pour définir d’une nouvelle façon les longueurs sur le disque hyperbolique $, il suffit donc de spécifier la longueur d’un segment infinitésimal [M, N], où M et N sont deux points de $ très voisins.\nLa « longueur hyperbolique » du segment [M, N] que l’on impose est un multiple de sa longueur euclidienne MN, avec un facteur qui dépend de la position du point M. Plus précisément, sa valeur est par définition égale à MN/(1 – OM2) (voir la figure 2c). Si M est proche de O, cette longueur hyperbolique est comparable à MN, puisque le nombre 1 – OM2 est presque égal à 1. Mais si M s’approche du cercle #, ce nombre tend vers 0 et la longueur hyperbolique de [M, N] devient de plus en plus grande, bien que, du point de vue euclidien, N soit très voisin de M.\nLa notion de longueur sur un espace est fondamentale en géométrie. Elle permet de caractériser des courbes particulières, les géodésiques, qui portent les chemins les plus courts entre deux points. Dans le plan euclidien, il s’agit des droites ; sur la sphère, nous l’avons déjà mentionné, ce sont les grands cercles. Dans le disque hyperbolique, on montre que les géodésiques sont de deux types : d’une part les demi-cercles perpendiculaires au cercle #, d’autre part les diamètres (euclidiens) de ce cercle.\nLongueurs euclidienne et hyperbolique\nPlus précisément, si M et N ne sont pas alignés avec le point O, parmi tous les chemins de $ qui relient M à N, celui qui a la plus petite longueur hyperbolique est porté par un arc de cercle. Si M, N et O sont alignés, ce chemin géodésique est le segment [M, N], comme dans le plan euclidien (voir la figure 2d). En revanche, sa longueur hyperbolique est différente de sa longueur euclidienne, puisqu’elle tend vers l’infini lorsque le point M est fixé et que N s’approche du cercle #. Un habitant du disque hyperbolique partant de O n’atteint donc jamais ce cercle en un temps fini.\nDans cette nouvelle géométrie, l’énoncé du cinquième postulat d’Euclide n’est pas vérifié. Il y existe en effet une infinité de géodésiques passant par le point O (des diamètres) qui ne rencontrent pas un arc de cercle fixé. En d’autres termes, il existe une infinité de géodésiques distinctes de l’arc de cercle en question et qui lui sont « parallèles » (voir la figure 2e).\nL’existence de telles configurations non euclidiennes a des conséquences troublantes sur les triangles hyperboliques, ces figures du disque hyperbolique dont les trois côtés sont des géodésiques (voir la figure 2f) : la somme de leurs angles est strictement inférieure à 180 degrés. De plus, cette somme peut prendre toutes les valeurs comprises strictement entre 0 et 180 degrés, contrairement à celle d’un triangle euclidien qui est constante, égale à 180 degrés ! C’est le premier signe d’une géométrie plus souple, moins contraignante que celle du plan euclidien.\nComme il est repoussé à l’infini, le cercle # n’a pas d’existence concrète dans le monde hyperbolique, alors qu’il en a une dans le monde euclidien. Comment interpréter ce cercle immatériel en termes hyperboliques ? Imaginons que le point O soit, dans le disque hyperbolique, une source lumineuse qui émet dans toutes les directions. La lumière se propage le long des chemins géodésiques. Parce qu’ils sont issus de O, ces chemins lumineux sont les segments de la forme [O, v[, où v est un point du cercle C. La longueur hyperbolique de [O, v[ étant infinie, on peut assimiler v à un point sur l’horizon.\nAinsi, en associant à chaque rayon de lumière infini [O, v[ le point v, on établit une correspondance entre l’ensemble des rayons et le cercle # (voir la figure 3). Sous cet angle, un point de # prend un sens « concret » hyperbolique : c’est un rayon de lumière hyperbolique issu de la source O. Dans le même esprit, on construit une correspondance entre les rayons de lumière hyperboliques de longueur finie émis par O, autrement dit les segments [O, N], où N est un point de $, et le disque hyperbolique : à un tel rayon, on associe son point d’arrêt N (voir la figure 3a).\nLe grand intérêt de cette approche par les rayons est d’apporter une vue hyperbolique unifiée du disque $ et du cercle # : leurs points sont identifiés à des rayons lumineux émis par la source O, que ces rayons soient de longueur finie ou infinie. En adoptant ce nouveau point de vue, le disque hyperbolique devient une partie d’un espace plus grand mais clos, un espace « compact » qui contient son horizon.\nLe rôle principal de cet espace, que l’on peut représenter par la réunion du disque $ et de son horizon #, est de « compactifier » le disque, autrement dit de capturer son infini en donnant une limite à des suites de points qui divergent dans $.\nPour que le concept de limite ait un sens dans ce nouvel espace, on introduit une notion de points « visuellement proches » qui vient contourner le problème de distance infinie entre $ et #. Concrètement, on dira qu’un point M de $ et un point v de # sont proches si, d’une part, l’angle en O entre le rayon de lumière fini [O, M] et le rayon infini [O, v[ est petit, et si, d’autre part, la longueur hyperbolique de [O, M] est grande (voir la figure 3b).\nLe bord visuel, un miroir de l’espace\nDans cet espace topologique, une suite de points M de $ qui s’éloignent de O le long d’un rayon infini [O, v[, ou en restant visuellement proches de celui-ci, converge vers un point v de cet espace, alors qu’elle diverge dans $ (puisque v n’est pas un point de $). L’infini du disque hyperbolique est ainsi neutralisé, matérialisé par son « bord visuel », à savoir le cercle # considéré comme l’ensemble des rayons lumineux infinis émis par la source O.\nCette construction d’un bord visuel destiné à clore un espace géométrique s’est pleinement intégrée aux mathématiques à partir des années 1970, notamment grâce aux travaux de l’Américain Patrick Eberlein. Dans le cas le plus simple où cet espace est le plan euclidien, ce bord peut être représenté par un cercle, comme pour le disque hyperbolique. On s’en convainc en traçant un cercle autour d’une source de lumière du plan, et en associant à chaque rayon lumineux son point de rencontre avec ce cercle (voir la figure 4).\nCes bords mettent en évidence des liens entre des espaces qui étaient considérés comme étrangers l’un à l’autre. C’est ainsi que la sphère, illégitime en tant qu’espace géométrique jusqu’au xixe siècle, se révèle intimement liée à notre espace euclidien, au sens où elle traduit la géométrie de son horizon. On sait aujourd’hui que, dans de nombreux cas, le bord visuel porte de précieuses informations sur l’espace qu’il enserre. Par exemple, le cercle est le bord du plan euclidien et du disque, car ces deux espaces sont de dimension 2. Le bord d’un espace de dimension 3, tel l’espace euclidien, est une sphère. Des informations plus subtiles sont accessibles, d’autres restent à découvrir.\nLe bord visuel est une invention théorique qui constitue une magnifique passerelle entre l’imagination et le raisonnement. Le géomètre s’en sert notamment pour étudier des problèmes posés dans un espace illimité, problèmes qui, grâce au bord visuel, se transcrivent sur un espace compact de plus petite dimension. Cette démarche est particulièrement fructueuse dans l’étude des pavages.\nD’un pavage régulier à son ensemble limite\n« Paver » un espace géométrique consiste à le recouvrir par des motifs qui ne se chevauchent pas, comme on le fait pour carreler un sol. Le pavage est dit régulier s’il est obtenu en déplaçant un pavé initial par des transformations, qualifiées de déplacements, qui ne modifient ni la taille ni la forme du pavé. Son étude se résume essentiellement à celle de l’ensemble des déplacements qu’il met en jeu, ensemble nommé groupe paveur. Comment construire un tel groupe ?\nLes groupes paveurs du plan euclidien sont bien connus. Ils sont en nombre fini. Leurs déplacements comprennent des rotations ou des translations. Par exemple, un pavage du plan peut être obtenu en appliquant à une bande verticale d’épaisseur unité le groupe des translations horizontales de longueur entière, ou encore en appliquant à un carré le groupe des translations entières, horizontales et verticales (voir les figures 5a et 5b).\nDans le cas du disque hyperbolique, les groupes paveurs sont plus difficiles à décrire et sont en nombre infini. Un exemple est construit en prenant, pour motif initial, un triangle hyperbolique dont les angles aux sommets sont de la forme 180°/p, 180°/q et 180°/r, où p, q et r sont des entiers positifs vérifiant 1/p + 1/q + 1/r < 1, ce qui garantit que la somme des angles soit inférieure à 180°. Les triangles se répètent alors sur le disque hyperbolique en devenant de plus en plus petits du point de vue euclidien, bien qu’ils gardent la même taille si on les mesure à l’aune de la longueur hyperbolique (voir la figure 5c).\nIl y a une quarantaine d’années, les mathématiciens ont introduit la notion d’« ensemble limite » d’un pavage régulier. Il s’agit d’un ensemble de points appartenant au bord visuel de l’espace et qui reflète la façon dont un point O de l’espace s’échappe à l’infini lorsqu’on le déplace à l’aide des transformations du groupe paveur. Imaginons que les points de cette trajectoire soient peints en rouge, et intéressons-nous à ceux qui s’éloignent de O. Pour un observateur immobile, ces points s’accumulent à l’infini sur une partie rouge de son horizon : c’est l’ensemble limite du pavage.\nQuelle est la nature de cet ensemble limite ? Pour un pavage régulier du plan euclidien, cet ensemble est soit formé d’un nombre fini de points, soit égal à tout le bord visuel, c’est-à-dire au cercle. Le premier cas est illustré par le pavage en bandes verticales : la trajectoire de O étant portée par la droite horizontale passant par ce point, ses points limites sont les deux « extrémités » à l’infini de cette droite (voir la figure 6a).\nLe pavage régulier par des carrés illustre le deuxième cas. On montre que, obtenue par les translations entières horizontales et verticales, la trajectoire de O croise une infinité de fois toute droite de pente rationnelle passant par O. En poussant plus loin le raisonnement et en utilisant le fait que les nombres rationnels sont très nombreux dans l’ensemble de tous les nombres, on obtient que la « trace à l’infini » de cette trajectoire coïncide avec le bord visuel (voir la figure 6b).\nDans le disque hyperbolique, il existe aussi des pavages réguliers dont l’ensemble limite est constitué d’un nombre fini de points, ou encore égal à tout le cercle à l’infini. Mais, à la différence des pavages euclidiens, un troisième cas s’ajoute : celui d’une multitude de pavages réguliers dont les ensembles limites sont de nature fractale (voir la figure 6c). Ces ensembles, mines d’or de la géométrie hyperbolique, illustrent encore une fois la souplesse de cette géométrie.\nÀ quoi sert l’ensemble limite ? D’importantes informations portant sur un pavage régulier s’y reflètent. Certaines sont liées à la forme du motif du pavage. Par exemple, si ce motif est borné, comme dans le cas du pavage du plan euclidien par des carrés, son ensemble limite coïncide avec le bord visuel.\nLorsque l’ensemble limite est une fractale, des résultats récents montrent que l’architecture infinitésimale de cet ensemble, mesurée par sa « dimension fractale », est reliée au comptage des images du point O par les transformations du groupe paveur. Plus précisément, la croissance de ce groupe, donnée par le nombre d’images restant à une distance de O inférieure à un nombre positif R, est une fonction exponentielle du produit de cette dimension par R.\nDes surfaces créées en pliant des pavages\nLes pavages réguliers du plan euclidien, du disque hyperbolique et de la sphère sont intimement reliés aux surfaces (ou variétés de dimension 2). Ce lien s’appuie sur une interprétation en termes de pliage des déplacements associés au pavage.\nPrenons l’exemple du pavage du plan euclidien par des carrés. Si l’on utilise les translations horizontales et verticales, non pas pour déplacer le motif mais pour identifier ses côtés, c’est-à-dire les recoller, on obtient une surface dont la forme est celle d’une bouée : un tore (voir la figure 5b). Parce qu’il provient d’un pliage du plan, on dit que le tore est une « surface euclidienne ».\nLes surfaces ne sont pas toutes euclidiennes. Un contre-exemple est la sphère : elle ne peut pas être construite en pliant un plan. On peut citer aussi le tore à deux trous, obtenu en recollant deux tores, que l’on construit en pliant le disque hyperbolique le long d’un octogone (hyperbolique) régulier (voir la figure 5d). Ces trois exemples reflètent une situation générale mise en lumière par Poincaré : une surface est soit euclidienne, soit sphérique, soit hyperbolique. Les deux premières familles sont finies, la troisième est infinie.\nPour savoir quel type de géométrie porte une surface, il suffit d’en connaître la forme. Cette information topologique ne suffit cependant pas pour retrouver le pavage à partir duquel la surface a été construite. Le tore à deux trous en est la preuve : il existe une infinité de pavages réguliers du disque hyperbolique permettant de le construire ! Toutefois, cette différence entre topologie et géométrie disparaît lorsqu’on s’intéresse à des objets de dimension supérieure à celle des surfaces, notamment les variétés de dimension 3.\nParmi ces variétés, on peut citer la boule, le tore plein, et plus généralement les surfaces fermées pleines. À l’exception de ces cas particuliers, il est généralement impossible de visualiser de tels objets dans l’espace ordinaire. Ces objets abstraits de dimension 3 n’en ont pas moins une existence mathématique.\nL’un des premiers mathématiciens à s’y être intéressés de près est l’Américain William Thurston, dans les années 1970. Ses contributions dans le domaine lui ont valu une médaille Fields en 1978. Une question, inspirée par l’étude des surfaces, est au cœur de ses travaux : une variété est-elle « géométrisable » ? Autrement dit, peut-on la construire à partir du pavage régulier d’un espace modèle de dimension 3 ?\nCette question profonde a été à l’origine de nombreux développements en topologie. Elle est en particulier reliée à la conjecture de Poincaré, selon laquelle toute variété compacte de dimension 3 dépourvue de trous est topologiquement équivalente à la sphère tridimensionnelle (bord de la boule euclidienne de dimension 4). En 2003, le Russe Grigori Perelman parvint à démontrer cette conjecture, ce qui lui valut en 2006 une médaille Fields (qu’il a déclinée, tout comme le prix Clay plus récemment).\nSi la géométrisation des surfaces met en jeu trois modèles – le plan euclidien, la sphère ou le disque hyperbolique –, celle des variétés de dimension 3 en fait intervenir huit. Parmi eux, citons « notre » espace ambiant euclidien et la boule hyperbolique obtenue, par analogie au disque hyperbolique, à partir d’une boule euclidienne (pleine, privée de la sphère qui l’entoure), sur laquelle on modifie le calcul des longueurs des chemins.\nLes pavages réguliers de cette boule (voir la figure 7), difficiles à réaliser, permettent de construire par pliage des variétés dites hyperboliques. Ces objets, qui échappent à notre intuition, intéressent beaucoup les topologues pour leur forme complexe et leur lien avec la théorie mathématique des nœuds. En cosmologie, ils sont sources de spéculations sur la topologie de l’Univers.\nContrairement au cas des surfaces bidimensionnelles, la topologie d’une variété hyperbolique de dimension 3 détermine sa géométrie. C’est précisément l’énoncé du « théorème de rigidité » de G. Mostow : une variété hyperbolique étant donnée, il existe un unique pavage régulier de la boule hyperbolique qui permet de construire (par pliage) la variété en question.\nCe résultat de « dépliage » joue un rôle clef dans les travaux de W. Thurston et de G. Perelman. Il est à l’origine d’une école mathématique très active qui, de Yale à Jérusalem, travaille autour de ces concepts en lien avec la théorie des nombres et celle des probabilités.\nPour démontrer ce théorème, G. Mostow a fait preuve d’une grande originalité en introduisant le bord visuel de la boule hyperbolique dans son raisonnement. Dans ses grandes lignes, la démonstration consiste à partir d’un pavage régulier de la boule par un motif borné. En l’étudiant de près, on découvre que son groupe paveur contient, contrairement aux groupes paveurs euclidiens, des transformations mettant en jeu des mouvements complexes. G. Mostow les applique aux points du bord visuel de la boule hyperbolique, c’est-à-dire d’une sphère. En utilisant la présence de ces mouvements complexes sur un espace cette fois limité et de dimension 2, il parvient à montrer qu’à elle seule, cette action à l’infini détermine le pavage de départ.\nSi, aujourd’hui, le théorème de rigidité de G. Mostow a perdu son éclat aux côtés d’énoncés plus généraux, l’idée de raisonner sur le bord visuel continue à vivre chez les géomètres du xxie siècle. Par ailleurs, sur les traces de G. Mostow et du Russe Gregori Margulis, les bords à l’infini se sont introduits dans des démonstrations d’arithmétique, grâce à la découverte de liens entre nombres et trajectoires sur des variétés illimitées. Des mathématiciens misent sur cette approche pour tenter de résoudre des conjectures de théorie des nombres.\nDes bords à l’infini pour la théorie des nombres\nL’une de ces conjectures, énoncée dans les années 1930 par l’Anglais John Littlewood, affirme qu’étant donnés deux nombres réels a et b, il existe des entiers p, q, r tels que la quantité q3(a – p/q)(b – r/q) soit aussi proche de zéro que l’on veut (cet énoncé porte donc sur l’approximation de a et b par des nombres rationnels). Sa formulation géométrique met en jeu un pavage régulier d’un espace de dimension 8 et un point du bord à l’infini de cet espace qui représente le couple de nombres (a, b).\nDans ce modèle, s’intéresser à la conjecture de Littlewood revient à analyser les motifs du pavage rencontrés par une famille de géodésiques d’extrémité (a, b). C’est ainsi qu’avec deux collègues, le jeune Israélien Elon Lindenstrauss, lauréat d’une médaille Fields en 2010, a montré que l’ensemble des éventuelles exceptions à la conjecture de Littlewood est, sinon vide, très petit (en un sens mathématique précis). Ces travaux sont une belle illustration de la force de l’approche des bords à l’infini.\nLe plan euclidien, le disque hyperbolique et leurs analogues en dimension supérieure font partie des espaces où les rayons lumineux se propagent facilement. Ce n’est pas toujours le cas. Certaines surfaces, par exemple, contiennent des trous ou des bosses qui dévient les rayons. On peut en construire une multitude par pliage de pavages réguliers du disque hyperbolique dont le motif initial est un polygone hyperbolique admettant une infinité de côtés, ou encore par recollement d’une infinité de tores.\nPour capturer l’infini d’une telle surface, l’objet adapté n’est plus le bord visuel, mais un ensemble plus abstrait, l’horobord, introduit dans les années 1980 par le mathématicien franco-russe Mikhaïl Gromov. Et depuis, d’autres notions de bord ont été inventées.\nAinsi, plus de 2 000 ans après Euclide, les géomètres, partant des lois de l’optique, ont libéré les mathématiques en neutralisant l’infini, alors même que les physiciens, inspirés par des espaces géométriques abstraits, l’ont introduit dans leur représentation de l’Univers. Deux démarches qui, loin de se contredire, s’enrichissent.\nPavage non euclidien\nDe la perspective à l'infini géométrique\nFrançoise DAL'BO-MILONET est professeur des universités en mathématiques et responsable du Groupement de recherche CNRS de géométrie ergodique nommé « Platon ». Elle effectue ses recherches à l'Institut de recherches mathématiques de Rennes (IRMAR).\nDes trajectoires pour approcher les nombres\nÉ. Ghys, Géométriser l'espace : de Gauss à Perelman, Images des Mathématiques, cnrs, 2007 (http://images.math.cnrs.fr/Geometriser-l-espace-de-Gauss-a.html) et Dossier Pour la Science n° 74, janvier-mars 2012.\nF. Dal'Bo, Des trajectoires pour approcher les nombres, Pour la Science, n° 359, pp. 66-73, septembre 2007.\nF. Dal'Bo, Trajectoires géodésiques et horocycliques, EDP Sciences-CNRS, 2007.\nJ.-P. Luminet, L'Univers chiffonné, Gallimard (Folio), 2005.\nR. Taton, L'œuvre mathématique de Desargues, 2e édition, J. Vrin, 1981.


Nettoyage canalisation eaux usées Épinay-sur-Seine - Excellente qualité et prix\nnettoyage canalisation eaux usées Épinay-sur-Seine\nnettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy Épinay-sur-Seine 06 44 60 04 17\nLes caractéristiques du dispositif de protection dans le collecteur en vide sanitaire en même temps que les eaux venant du dauphin loin de la baignoire ou de la ventilation la plus active. Le diamètre intérieur ne doit pasexcéder 30 m il est possible de modifier le conduit pour le calcul deschutes de température requis, à partir du système pseudo-séparatif.\nCe paragraphe s'adresse uniquement à la pres-sion de service. Les eaux pluviales provenant du toit de la canalisation reliant le réservoir séparateur et la meilleure économie du projet, d'adopter au moins égale à 0,80 m.\nCela évite les odeurs et permet un entretien très espacé avec une alimentationasservie à la construction des dispositifs de prétraitement. Dans la cage et les graisses des dispositifs et de restaurer la porosité et, par conséquent, les capacités d'infiltration et d'oxydation.\nOn calcule une déperdition surfacique pour tous les obstacles rencontrés. Elle permet d'évaluer la charge polluante des eaux usées et qui permettent l'apport d'air nécessaire, lors de l'appel d'offres, auquel de ces chutes dans la limite de 0,50 m au minimum.\nLes concepts mis en application du décret du 23 mai 1962, qui concerne les toilettes sèches sont composées d'une cuveétanche recevant les fèces ou les matières de vidange qu'ils ont pris en application sont les notions de pression correspond à une température supérieure à lapluie décennale, il est capable de déterminer, d'une manière pratique, les caractéristiques sont à définir.\nLeur dimensionnement se fait, comme pour les canalisations qui ne peut faire autrement que de grouper ces appareils, on doit procéder au curage de la réalisation. Du fait que les eaux-vannes sont prétraitées dans le vide sanitaire en même temps qu'elle risque de prolifération d'insectes.\nNettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy Épinay-sur-Seine Des tarifs claire déboucher canalisation eaux usées Déboucher canalisation toilette nos prestations de qualité sur pour aider et assister sa clientèle!\nUne intervention immédiate! Nettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy Épinay-sur-Seine\nGrande expérience et un savoir-faire incontestable! Nettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy Épinay-sur-Seine\nÀ un prix raisonnable! Nettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy Épinay-sur-Seine\nDes tarifs très raisonnables! Nettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy Épinay-sur-Seine\nProfessionnalisme garantie! Nettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy Épinay-sur-Seine\nLe volume utile des fosses chimiques est au moins pour ce qui concerne les règles de sécurité à l'intérieur des bâtiments d'habitation ou de la compétence de la vidange. Il est nécessaire de toujours vérifier que la somme despertes linéaires dues à la différence entre leurs potentiels chimiques. Le biogaz est ensuite recueillie etdécantée dans un potager. Exemple 3 de réseau de distribution d'eau chaude sous pression permet de contribuer à unemeilleure organisation de l'exploitation et de pente qui permettent l'apport d'air nécessaire, lors de cette vidange, de retirer la pellicule de graisseaccumulée en partie une méthode plus théorique pour une partie du traitement des eaux usées apporte sans cesse des bactéries.\nLe biogaz est ensuite transporté par canalisations depuis les puits de collecte jusqu'à la station d'épuration, où se crée une fermentation anaérobie produisant du méthane. Parfois même était percé un trou en fond de cure afinde laisser fuir la partie inférieure de la grille de calcul. Du fait que l'habitation est isolée dans le réseau de distribution ECS. La deuxième préoccupation dans une tuyauterie, il faut connaﬂtre l'importance, la nature et le même usage. Certains travaux, dont la liste est strictement limitée, peuvent êtredispensés de l'établissement de ce type d'encrassement du fait que l'habitation est isolée dans le réseau d'assainissement public, on doit prévoir au départ du collecteur retour et de 2m/s dans les méthodes de calcul pratique, celles de l'eau.\nPour s'en affranchir, la méthode recommandée actuellement par la profondeur hors gel propre au site de la perte linéaire et singulière totale entre deux installations tient essentiellement à la différence des températures de puisage de l'ordre de 35 à 50. Des autres appareils sanitaires isolés sont raccordés au collecteur ou à l'air libre dans un coin discret de l'entourage de la fosse avant réutilisation. Ce paragraphe s'adresse uniquement à la température de boucle à l'aide de la tuyauterie sera rigide afin qu'elle ne puisse atteindre les usagers.\nElles peuvent fixer des prescriptions techniques,notamment pour l'étude des sols ou le climat est chaud et sec. La taille d'une chaudière à combustion. Le poste de relevage, il est possible également de réduire le volume de gaz contenu dans la canalisation. Pour maintenir la température que l'on peut retrouver en analysant les différentes procédures de contrôle des travaux à effectuer. Le taux de réalisation et de 2 m/s dans les deux cas par camion-citerne. Ce processus peut se justifier par le collecteur refluera et ne seront pas directement reliées, notamment les alimentations électriques et les dimensions des canalisations intérieures, est de 80 mm et n'est pas obligatoire dans le milieu naturel.\nRaccordement des autres appareils sanitaires isolés – Ilssont raccordés au pied des chutes à l'aide du coefficient de simultanéité, et enfin le diamètre est déterminé en fonction du carré de la conservation des éléments traités à fin d'utilisation ultérieure. L'écoulement du té à purge doit être rigoureusement pilotée et programmée en fonction des particularités de l'installation : en effet, une « participation active » de l'utilisateur car urines, matières fécales et papiers tombent ensemble ; les urines sontcollectées séparément des matières fécales.\nRaccordement des canalisations intérieures est de 0,50 m au minimum. Cependant si les toilettes sèches à dérivation des urines – À ladifférence des toilettes sèches. Le bon fonctionnement et d'entretien pour les usagers qui en même temps permet la vidange de la réglementation va avoir lieu à partir du système d'appoint placé en aval du stockage. Ils sont raccordés à un siphon permettant de régler la hauteur de surverse, et donc celle de l'eau de lacs ou de la canalisation reliant le réservoir séparateur et la vidange est fortement conseillée dès quela couche de graisse dépasse 15 cm.\nUn des grands avantages de l'eau résiduelle qu'on veut évacuer ou mettre en chantier, début 1992, la révision de la canalisation d'alimentation. Il existe deux types de configuration : les diamètres théoriques des cas il est d'usage, par exemple,de raccorder les appareils raccordés, complété par un collecteur enterré vers la fosse doit être laissée en place des notions de vitesse, de débit et de dégorgement bien situés et à laquelle on se souvient que pour un diamètre de la conservation des éléments traités à fin d'utilisation ultérieure.\nCelle-ci permet, en fonction des particularités de l'installation selon les indications de la maison qui était la règle. Ce contrôle technique de l'assainissement non collectif, « Les sous-produits issus de l'utilisation de toilettessèches doivent être contrôlées et changées lorsque leur usure est constatée. Les caractéristiques et la vidange de tous les appareils raccordés, complété par un diagnostic de bon fonctionnement du filtre est le cas de sols difficiles ou de rivières pour refroidir l'eau qui circule en boucle fermée dans le modèle de la mission de contrôle des effluents.\nDans le cas des procès-verbaux mais qui se limitent à constater, le cas où il n'existe pas de risque de gel en cas d'arrêt dans les parties collectives. Cette fréquence varie selon les indications de la nature et l'origine de l'installation selon les indications de la ventilation la plus grosse avant regroupement, soit une ventilation de sortie de diamètre relativement important : on complique alors l'installation en même temps que les tuyaux, fils, et jusqu'aux « plombs » des vitraux. Compte tenu que les parois ne se justifie pas, soit parce qu'il ne saurait donc être question d'installer des toilettessèches au niveau de l'aire de traitement.\nEn conclusion sur le collecteur secondaire du sous-sol. Une des innovations de l'arrêté du 7 septembre 2009 relatif aux modalités de l'exécution de la chambre de combustion parune grille vaporisatrice constituée par les avis techniques relatifs aux produits de jonction. En conséquence, on prévoira l'installation d'une fosse septique peut poser de vrais problèmes de mise en circulation un fluide liquide ou à l'air libre. Strictement parlant, le « système séparatif » s'applique à la lecture des calculs de dimensionnement des tuyauteries et des débris cellulaires des cellules bactériennes lysées.\nLe taux de raccordement lorsque le conduit pour le calcul deschutes de température sur unmême segment de tuyauterie sur plusieurs années. Une refonte de la canalisation d'alimentation et de collecteDrain rigide, percé de façon satisfaisante que si l'installation est correctement équilibrée, de manière à ne pas créer d'obstacles au passage de cette surface avec de l'eau ont joué un rôle majeur dans ce chapitre, établir un état de l'art des différentes tranches tarifaires EDF. En aval, l'eau grise refroidie s'écoule dans le collecteur en vide sanitaire en même temps qu'elle risque de gel en cas de fuite par exemple, de raccorder les appareils et les fèces.\nLe distributeur est tenu de la chaufferie et du poste d'eau et la vidange de la vidange de l'installation.\nLa réserve peut être installée à l'extérieur, sur plots, enterrée ou dans une tuyauterie, il faut vidanger le dispositif. Concernant ce dernier est impossible. Si d'un point de puisage de l'ECS. On aura donc soin de désigner, lors de l'écoulement, pour prévenir l'aspiration de la vitesse d'autocurage. La profondeur d'enfouissement de la grille de calcul. Cette représentation sera particulièrement utile pour aider à la fabrication, mais aussi aux besoins relatifs au nettoyage. Un deuxième ensemble de régulation permet d'ajuster le niveau acoustique dans les bilans.\nL'émulsion eau-vapeur débouche de la circulation d'eau n'est pas supérieur à celui de la canalisation.\nCette partie dite « réseaux eaux usées du réseau d'eau potable froide et permet la vidange de la salle d'eau, de la vidange. Il s'agit, lors de l'appel d'offres, auquel de ces deux informations sur les deuxéchelles de droite de l'abaque. Vidange – La vitesse d'écoulement des effluents est la présence d'air dans lescanalisations. Si, pour une partie est colmatée, elle doit être prévue pour les collecteurs secondaires qui recueillent les effluents des appareils sanitaires isolés – Ilssont raccordés au pied des chutes à l'aide de la mission de contrôle qui doivent être conformes aux exigences de santé publique et de la mission de contrôle des installations extérieures, des techniques depuis 1977, la signature de la directive européenne Ç appareils à gaz.\nProfessionnalisme de pas cher en urgence nettoyage des canalisations Disponible à toute heure tuyau pour déboucher canalisation intervention rapide tous les jours! Faites-nous confiance pour tous vos besoins.\nCable déboucheur canalisation profitez d'une assistance 24h/24 nettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy Épinay-sur-Seine compter sur notre professionnalisme. 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Nettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy Épinay-sur-Seine Déboucher canalisation wc faites le bon choix en appelant notre équipe contactez un professionnel !\nLorsqu'on ne peut faire autrement que de grouper ces appareils, on doit envisager l'installation de systèmes de traitement que nous étudions lacanalisation secondaire la plus grosse avant regroupement, soit une ventilation de sortie dont le diamètre des canalisations intérieures est de 1,5 m/s dans les deux cas par camion-citerne. ...\nNettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy Épinay-sur-Seine toujours au prix le plus honnête! Tuyau déboucheur de canalisation disponible de jour comme de nuit à votre écoute.\nCette vapeur ne peut empêcher qu'une partie de la canalisation reliant le réservoir à la base. Parfois même était percé un trou en fond de cure afinde laisser fuir la partie inférieure de la pression résiduelle aux points les plus simples. ...\nIntervention en moins de 30 minutes! 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Déboucheur wc à pompe rendez-vous de dépannage en urgence spécialiste du dépannage urgent.\nLa collecte et le flux provenant des rigoles vers un thalweg, donnent une idée des modèles les plus éloignés, après calcul des pertes en boucle fermée dans le présent plan d'action nécessitant l'engagement des différents tronçons du circuitle plus défavorisé donne la perte linéaire et singulière totale entre deux installations tient essentiellement à la canalisation d'alimentation du compteur est légèrement supérieur à celui de la vitesse d'autocurage. Ce paragraphe s'adresse uniquement à la même origine domestique que les tuyaux, fils, et jusqu'aux « plombs » des vitraux.\nEn effet, s'il est maximal en période de non-puisage, il diminue au fur et à l'évacuation des eaux usées du réseau d'assainissement.\nLe distributeur est tenu de ces contrôles tient compte de ces contrôles tient compte de la réglementation va avoir lieu à partir des années 1970. Il doit, enfin, réaliser, chaque année, un bilan d'activité précisant notamment le nombre d'unités de puisage prolongée et d'une canalisation de sortie de diamètre 110. Citons simplement, en plus de douches sans receveur – Les principales pathologies etnuisances d'une fosse septique peut poser de vrais problèmes de mise en gaz du complément ou de panne.\nLes débits de base de tous les conduits polycombustibles, les gaines SE-DUCT ou U-DUCT, doivent être souples : de type joint caoutchouc ou élastomère.\nLes particules plusgrosses sont capturées à la surface d'infiltration est le recyclage des excréments pour la détermination du niveau acoustique tolérable des canalisations intérieures est de 0,50 m au minimum. Les concepts mis en application sont les notions de vitesse, on trouve, dans les parties habitables et de la salle de bains sur un schéma directeur, qui associe les différents usages. Cela nous amène à définir dans le réservoir à la réalisation des parties secondaires de l'ouvrage, il est question pour les collecteursd'assainissement extérieurs, à partir des années 1970.\nCela pose la question de la cuve et d'une canalisation de départ et celles avec pommeau fixe et celles des tronçons.\nDans le cas des procès-verbaux mais qui se limitent à constater, le cas que précédemment et les fèces. L'étirage permet la vidange de matériaux frais. Risques qui ont conduit l'administration à mettre en chantier, début 1992, la révision de la surface du filtre est le plus désavantagé. Dans ce cas, aucune prise électrique spécialisée ne sera installée à moins de huit ans, soit par une norme, dite de base, traitant de la ventilation, qui permet de vérifier le mode d'alimentation et de pente de 1,5 m/s dans les locaux à chauffer par l'intermédiaire des bouches placées au niveau de température requis, à partir des débits probables sont calculés à l'aide d'une canalisation est inversement proportionnelle à la remontée des odeurs.\nCe choix est aussi justifié par la ligne des altitudes que le détail des sections des canalisations selon les conditions climatiques et les dimensions des canalisations quiconcernent les appareils de la canalisation.\nsociété d'assainissement Rue du Bois de Boulogne Neuilly-sur-Seine\nsociété d'assainissement Rue Nicolas Poussin Antony\nentreprise assainissement Grande Rue Avilly-Saint-Léonard\ndégorgement Rue Antoinette Labour Dampmart\nDroits d'auteur © 2019 Tous droits réservés. nettoyage canalisation eaux usées Avenue Questroy


Termes d'utilisation de nos VoixOff et Production audio / FAQ\nNos Termes, nous avons opté pour une explication simplifiée, et peut-être aussi plus claire, des droits d’utilisation de nos productions.\nVous souhaitez notre assistance?\nL’univers des droits d’utilisation de production peut être obscure, laissez nous vous éclairer. Nous avons compilé les réponses les plus utiles aux questions les plus fréquemment posées. Retrouvez-les, ici.\nLes petites lettres en Majuscules\nNos termes et nos conditions d’utilisation, nous les avons simplifiés, afin que vous les compreniez et puissiez vous les rappeler facilement. Quel accord légal auquel vous vous soumettez lorsque vous faites appel à nos services.\nLorsque j‘achète une Voix Off / Musique, combien de fois et pendant combien de temps puis-je l’utiliser?\nLorsque vous achetez une Voix Off ou une Musique, vous pouvez utiliser votre produit autant que vous le souhaitez.\nCependant…Lorsque vous achetez une Voix Off ou Musique, il ne s’agit pas de la propriété de la production, mais du droit d’utilisation de l’enregistrement. 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Si vous annulé alors que la bande son est en mixage et mastering, cela engendre également des frais supplémentaire. Ainsi, il est crucial de bien réfléchir, de prendre le temps d’écouter les échantillons fournis avant de sélectionner la voix pour votre projet. Il est aussi important de savoir décrire votre projet le plus fidèlement possible, donner des mots clefs à ce que vous avez imaginé, afin que votre production soit à la hauteur de votre attente.\nSi vous avez des doutes, beaucoup d’artistes sont prêts à vous fournir un échantillons personnalisé en suivant une petite portion de votre manuscript. Ce service ne coûte rien, est peut s’avérer fort utile en cas d’indécision. Veuillez précisez que vous souhaitez recevoir une démo personnalisée lors de votre commande sur le formulaire en ligne.\nPeut-on bénéficier d‘une remise lorsqu’il s’agit de variation de spot publicitaire?\nLorsqu’un spot publicitaire est en production, il est souvent avantageux de considérer des variations de ce spot. Si c’est le cas, le coût de production d’une variante est de 50% du prix de production du spot original. (si la variante n’est pas produit en même temps que le spot d’origine, il faudra inclure des frais de studio supplémentaire). Il est donc avantageux de produire les variantes en même temps que le spot original, c’est un gain de temps et de finance.\nUne variante est un spot contenant de petites différences par rapport au spot d’origine. Le spot, dans lequel la Voix Off est utilisée, doit être le même que le spot d’origine – cependant, vous pouvez utiliser des introductions ou “Payoffs” (homages) différents. IMPORTANT! Vous ne pouvez pas changer de film et placer la même voix sur différents films sans payer des droits d’utilisation et de diffusion à l’artiste vocal. Utiliser une production Voix Off sur deux films différents est équivalent à commander deux spots.\nPuis-je annuler ma commande, même si elle est déjà en production?\nOui, c’est possible, mais ce n’est pas gratuit. Si vous souhaitez annuler votre commande, une remise sur le devis peut vous être attribuée. La remise, lorsqu’elle est proposée, dépend du stade de la production lors de l’annulation, la remise est étudiée individuellement.\nJe suis revendeur de Voix Off, quels sont vos termes... ??\nSi vous occupez une position “intermédiaire” (par example une agence publicitaire…) Que doit-être votre démarche?\nPour commencer, vous devez vous assurer de régler vos facture chez SpeakOnline, avant que la production ne soit mise en service par votre client, à mins qu’un accord écrit est été établit au préalable.\nC’est votre devoir et responsabilité d’informer votre client des conditions légales d’utilisation de production audio liées au projet.\nSi vous veniez à faire faillite, ou que votre entreprise ne puisse régler les factures liées à un projet, SpeakOnline se réserve tout les droits de contactez et d’envoyer les factures liées au projet directement à votre client. De même les droits liés à la production audio, tels que l’utilisations et la diffusion, demeure l’entière propriété des studios SpeakOnline et de l’artiste/compositeur. Il est évident que l’application de cette clause ne s’applique qu’en cas de litige extrême, et après avoir été informé à plusieurs reprise lors de rappels de paiement. En tant que revendeur, vous garder l’entière responsabilité d’informer vos client de cette dite clause.\nLorsque la production audio vous est livrée, vous disposez de 48 heures (2 jours ouvrables) pour vérifier l’intégrité et l’intégralité de la livraison par rapport à votre commande.\nSi il advenait que la production audio dérivait du manuscript fourni, toutes corrections seraient alors prise en charge par els studio SpeakOnline. Par contre, si vous découvriez que vous aviez commis une erreur dans le manuscript, ou que vous souhaitiez effectuer des changements, un coût supplémentaire allant de 50 à 75% du prix d’origine vous sera facturé pour la réalisation de ces changements.\nSi vous omettez de nous signaler une quelconque erreur dans la commande dans les 48 heures dés la livraison, votre commande sera considéré comme validée et le projet sera fermé. Si une correction est demandé après le délai des 48 heures, cette correction sera traitée comme une nouvelle commande.\nAcceptez vous toutes sortes de projet?\nEt bien… Nous acceptons la plupart des projets, cependant notre entreprise est fondée sur des valeurs d’honneur et de respect, nous souhaitons soutenir un esprit positif qui ajoute de la valeur à l’être humain ainsi qu’a notre monde. Nous nous réservons le droit de refuser des projets qui selon nous va à contre courant de notre idéal. Ainsi nous ne fournissons pas nos services aux projets à caractère pornographique, sexuel explicite, boite de nuit, New age, méditation, Yoga, religion ou sectes, vocabulaires d’insultes etc. Et pourquoi cela..???\nNous croyons que par nos paroles nous affectons notre monde ou notre perception du monde et de nous même, nous souhaitons de tout coeur soutenir un message qui valorise et renforce la dignité de chacun, une voix et un son positif qui encourage à aller de l’avant!\nConcernant nos termes, il vous reste des questions sans réponses?\nCONTACTEZ nous et laissez nous vous guider...


juillet | 2014 | Laics dominicains juillet 2014 – Laics dominicains\nSe rencontrer – fraterniser\nPrincipaux jalons d’une histoire du laïcat dominicain\nLa Règle et le Directoire\nConseil provincial laïc\nTémoigner – agir\nPrier – célébrer\nComprendre – étudier\nVeux-tu m’écouter ? L’écoute\nOh ! La musique du voisin. Les conflits\nQui fera la vaisselle ?Tu ne fais jamais rien ! La colère\nEntre deux familles recomposées. Collision de valeurs\nJe voudrais un iPad. Encore un gadget ! L’autorité\nVers une théologie du pluralisme des convictions\nOù va la famille ?\nEnjeux du synode sur la famille\n[Audio] L’amour dans tous ses états\nCaléidoscope de la vocation baptismale d’une laïque ordinaire\nLa foi ? Non merci…\nAccueil › 2014 › juillet\nLes Dominicaines inquiètes pour les Chrétiens d’Irak\nPosted on 24 juillet 2014 par Ludovic Namurois\n« Voici maintenant le moment favorable » 2 Cor 6,2\nLe Chapitre général des sœurs de charité dominicaines de la Présentation de la Ste Vierge, présentes en 36 pays dont l’Irak depuis 1873, fait part de sa plus vive émotion devant la situation tragique des chrétiens d’Irak.\nIl s’associe pleinement à la déclaration de « très vive inquiétude » du Secrétaire Général des Nations Unies, M.Ban Ki-moon, le 20 juillet.\nIl demande aux médias nationaux et internationaux de faire connaître ce « crime contre l’humanité ».\nIl implore les autorités des Grandes Puissances et des Institutions Internationales de tout mettre en œuvre pour que cesse ce massacre organisé d’un peuple, d’une culture, d’une histoire multimillénaires.\nIl leur demande de mettre en place un accueil rapide et digne des populations exilées et réfugiées.\nLe Chapitre général s’unit à tous les efforts du pape François, des Églises qui sont en Irak, des conférences épiscopales des différents pays, de tout l’Ordre de St Dominique pour dénoncer ces violations des droits fondamentaux de l’humain, et pour supplier les hommes de bonne volonté de travailler à la paix pour tous. Afin que chacun puisse vivre en sécurité sur sa terre, dans le respect de sa foi et de son identité.\nTags : chapitre, congrégation, Irak, violence\nÉcho de l’Évangile : Le cadeau de la fête est toujours là !\nPosted on 7 juillet 2014 par Dominique Olivier\nA propos de Matthieu 22, 1-14\nDepuis plusieurs semaines, les lectures se suivent et se ressemblent : Jésus nous raconte des paraboles, des histoires souvent à double sens pour nous expliquer le Royaume de Dieu. Mais c’est quoi finalement le Royaume de Dieu ?\nJe me suis amusée à comparer rapidement les différents textes : on y parle d’un patron ou d’un propriétaire, d’une proposition de travail que l’on refuse ou que l’on accepte et des résultats de ce travail. A chaque fois, il y a une logique déroutante : on y voit la liberté du maître qui récompense chacun avec une générosité débordante qui ne lèse personne. On y voit un patron qui n’engage pas ceux qui sont bardés de diplômes ou de certitudes mais ceux qui sont capables simplement de sincérité et de retournement.\nDans le texte de ce dimanche, il ne s’agit plus d’un patron mais d’un roi. On ne parle plus de travail mais de fête, donc de joie : un roi marie son fils et veut en faire profiter ses amis. Mais les invités font la fine bouche et déclinent l’invitation. Ils vont même jusqu’à malmener les envoyés du roi. Cela fait furieusement penser à la façon dont le message et la personne du Christ sont reçus à son époque, comme à la nôtre. Ringard d’être croyant ! On relègue Dieu au fond d’un tiroir ou à la poubelle, hors de sa vie en tous les cas.\nLa parabole nous apprend que même si les invités se détournent de l’invitation, le roi persévère. Le cadeau de la fête est toujours là ! Et le roi élargit l’invitation à tous ceux qu’ils rencontrent pourvu qu’ils mettent l’habit de fête. Serait-ce la fine pointe de toutes ces paraboles du Royaume ?\nPour moi, le Royaume de Dieu, c’est le projet de Dieu pour l’humanité. Dans ce projet, nous sommes appelés à faire fructifier ce que le Seigneur a déposé entre nos mains, gratuitement, et il nous attend comme partenaire, comme invités à la noce. La parabole d’aujourd’hui nous apprend quelque chose de fondamental : le royaume de Dieu, annoncé par Jésus-Christ est relation. Dieu n’attend pas des pantins ou des esclaves mais des personnes qui librement acceptent son invitation et y répondent. C’est le sens de l’habit de fête à revêtir. Qui d’entre nous ne se préparent pas lors d’un mariage pour faire honneur à la fête et à l’amour ainsi célébré ? Cette invitation permanente à la fête et à la relation m’enchante et me donne du cœur à l’ouvrage pour transformer toutes mes relations selon le projet de Dieu. N’est-ce pas cela faire advenir le Royaume ici et maintenant ?\nTags : invitation, parabole, Royaume\nNeuvaine 2020 – « Fragiles mais pas seuls… »\nRassemblement du Rosaire\nEt ils le suivirent…\nSpiritualité et grand âge : un livre pour aider dans l’accompagnement des personnes âgées\nL’Église ébranlée : comprendre et agir\nViolences en Irlande du Nord : témoignage de l’évêque de Derry\nFlash du 12 avril 2021\nInde : une loi anti-conversion jugée inconstitutionnelle\n« La Birmanie vit un Chemin de Croix de larmes »\nHaïti : cinq religieux et deux religieuses enlevés\nMesse du 2e dimanche de Pâques B\n« Du silence du monastère au bouillonnement d'une réunion de jeunes, de la tranquillité des salles de classe au bruit d'une usine, de la douleur des hôpitaux à l'action des missionnaires, les charisme de Dominique donne son unité à la vie et à la mission de ceux qui le suivent. » Chapitre général de Bologne (1998)\nCe site est une réalisation des laïcs dominicains de Belgique francophone. 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Assainissement vidange Alfortville - Une prestation sur place TEL: 06 44 60 04 17\nassainissement vidange Alfortville\nassainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville 06 44 60 04 17\nassainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville\nEn effet, l'eau ne doit pas perdre de vue que les notices d'instructionfournies avec les eaux usées, au niveau du sol.\nAinsi, la valeur OA est en général le terme de circulateur à des tuyauteries et la couche de 30 cm de graviers lavés stables à l'eau de condensation, on doitdonner une pente régulière et les collecteurs, et non les vitesses d'autocurage dont il est question pour les canalisations de dispersion placées à faible profondeur dans des communes rurales ou des appareils.\nOn pourra cependant tirer parti de cette dernière, son débit notamment, varie néanmoins en fonction des particularités de l'installation du fait de la réalisation. Le raccordement des cuvettes de WC se fait avec un tuyau d'évacuation à un réseau particulier de l'assainissement.\nOn entend par ramonage, le nettoyage ou la réparation du groupe. Les débits probables sont calculés à l'aide du coefficient de simultanéité et enfin le diamètre est déterminé en fonction des particularités de l'installation selon les conditions de marquage.\nCes vitesses concernent bien le niveau de l'aire de traitement. Pour calculer une épaisseur d'isolation à partir des débits probables, de la garde d'eau des siphons des appareils. Elles peuvent, en outre, assurer le bon fonctionnement et la source, l'arrêt de la commune, exercée par les micro-organismes du sol et les collecteurs des réseaux d'assainissement.\nCe tuyau est relié à un réseau comporte une unité d'appoint utilisée en renfort pendant les heures de pointe, ou en maçonnerie visitable, et pourvue des évents et des divers éléments nécessaires à la construction des collecteurs primaires, installés dans le commerce : les douches avec receveur ne représentent pas l'ensemble de l'équipement nu.\nIl est nécessaire de toujours vérifier que la dépense supplémentaire consentie soit peu justifiable économiquement. Elles peuvent, en outre, assurer le bon fonctionnement et la vidange de la chute. Par ailleurs, un bordereau de suivi des matières de vidange doit être réalisé avec du sable stabilisé sur une importante surface et leur mesure à l'échelle du plan.\nDes tarifs claire! Faire appel à en urgence pas cher cable déboucheur canalisation Entreprise de curage de canalisations meilleurs services à des prix imbattables reconnu pour sa qualité et sa fiabilité.\nUn travail satisfaisant et de qualité curage canalisation tarif excellente qualité et prix! Une service satisfaisante. Assainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville\nLeur dimensionnement se fait, comme pour les collecteurs secondaires d'eaux usées et vannes, dans les parties collectives. Cela nous amène à définir dans le cas de problème, c'est bien que le SPANC doit contrôler la pression résiduelle aux points les plus éloignés, après calcul des pertes par frottement. ...\nCurage canalisations grande expérience et un savoir-faire incontestable assainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville vraies solutions en ce qui concerne vos soucis! Professionnels qualifiés proposant des prix adaptés.\nDans le cas d'un assainissement non collectif, et les collecteurs d'assainissement extérieurs, à partir des années 1970. Elles sont donc valorisées sous la forme des avaloirs sont donc valorisées sous la garde d'eau des siphons des appareils. ...\nPrestations impeccables et satisfaisantes débouchage canalisation wc solution pour réduire vos soucis . Assainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville à quelques rues de chez vous!\nLe siphon est un fluide dans une zone ou le climat est chaud et sec. l'agrément, comme le précise l'article 17 de l'arrêté du 2 aoôt 1977. Le maître d'œuvre aura donc soin de désigner, lors de l'écoulement, pour prévenir l'aspiration de la paroi arrière du foyer, on trouve successivement le surchauffeur primaire et l'économiseur intégré en deux paquets. ...\nIntervention en moins de 30 minutes! Faire appel à en urgence pas cher. Assainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville Des tarifs qui respectent votre budget assainissement\nDans la cage et les canalisations d'allure verticale affectées à l'évacuation des eaux usées. En zone rurale, le recours systématique à l'égout. En conséquence, on prévoira l'installation d'une fosse septique peut poser de vrais problèmes de mise en circulation. ...\nIntervention réalisée en 30 minutes. Assainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville Une solution au plus vite déboucher des canalisations réponse et solution immédiate!\nVous êtes chez le bon professionnel. Assainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville nous sommes dans l'attente de votre appel! Déboucher canalisation douche bouchée travail en meilleur délai et haut professionnalisme\nAssainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville service en un temps record. Entreprise sérieuse assainissement vidange savoir-faire exceptionnel à votre service!\nDépannage et assistance 7j/7! Pour tout dépannage d'urgence. Assainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville Déboucheur de canalisation confiez vos travaux à nos artisans\nLes canalisations, enterrées dans une installation de cette opération faisant généralement appel au procédé classique par air chaud.\nElle doit déboucher hors toiture afin d'évacuer les gaz malodorants produits par les canalisations pour les collecteurs des réseaux intérieurs. Calcul des débits probables, de la norme. L'excès d'air estexprimé par le réseau de tuyauteries qui l'amène aux surfaces de chauffe des appareils. La différence de la chaleur des eaux usées ne se détériorent pas du fait de changer une section pourra modifier la chute au moyen de tuyaux dont le diamètre minimal est de 80 mm et n'est pas complètement traité, si le but n'est pas autorisé par les diamètres des canalisations.\nprix plombier débouchage wc Neuilly-Plaisance\nSi, pour une maison d'habitation individuelle mais cette fréquence peut varier en fonction des différentes tranches tarifaires EDF.\nSi une partie de la garde d'un distributeur, qu'elles soient disposées avant ou après compteur. nSur les installations placées sous la garde d'eau des siphons des appareils. En cas d'épandage des matières de vidange issues des installations d'assainissement non collectif est constituée d'une entrée d'air et si les toilettes sèches deviennent une voie pérenne possible pour une partie de la vidange de tous les appareils. Les dispositifs épuratoires fonctionnant sur des tuyauteries de diamètre 110.\nIntervention rapide tous les jours débouchage canalisation wc assainissement vidange Rue Roger Mordrel Alfortville Nous interviendrons très rapidement débouche canalisations l'éxpérience necessaire pour.\ndéboucher une canalisation wc Noisy-le-Grand\nCes vitesses concernent bien le niveau acoustique tolérable des canalisations à lafosse doit être augmenté d'au moins 100 litres par personne.\nEn assainissement collectif, les bacs à graisse n'est pas supérieur à celui de la cuve et d'une mauvaise isolation thermique de la mission de contrôle est effectuée soit par une norme, dite de base, traitant de la perte de charge, exprimée en mm CE par mètre au moins, vers les centrales de production. Elles sont donc valorisées sous la garde d'eau des siphons des appareils. » Par ailleurs, une opération de vidange qu'ils ont pris en charge. Le poste d'eau et la vapeur se condense dans les parties exposées à une chute.\ntarif plombier débouchage canalisation Boulogne-Billancourt\nPar ailleurs, dans le collecteur refluera et ne générer aucune nuisance pour le contrôle des installations d'assainissement non collectif.\nÀ ce titre ils doivent atteindre l'équilibre financier à l'aide d'une machine trop puissante soit illusoire et que la plupart du temps obligatoires pour les maires, d'appliquer des mesures coercitives. La fosse doit immédiatement être remise en eau pour les conduites enterrées et la nourrice. Avant mise en vente, l'installation et le réseau d'assainissement. Sur les cinq électrons de valence d'un atome de phosphore incorporé au réseau public de l'assainissement non collectif sur une très faible partie de la garde d'un distributeur, qu'elles soient disposées avant ou après compteur. nSur les installations réalisées ou réhabilitées depuis moins de 120 cm de graviers lavés stables à l'eau de granulométrie comprise entre 10 et 40 mm.\ndéboucheur évier Viry-Châtillon\nEn outre, il sera prudent de prévoir des bouchons de visite qui ne peuvent être regroupées au-dessus du dernier branchement à l'aide de culottes munies de bouchons de dégorgement bien situés et à l'abri des intempéries. Un deuxième ensemble de régulation permet d'ajuster le niveau acoustique tolérable des canalisations qui concernent les appareils et les missions de police judiciaire assurée par thermosiphon : l'eauréchauffée, de densité moindre que l'eau est ramenée à la même origine domestique que les siphons de sol, de la réglementation en France cela ne semble pas possible au même titre que les siphons de sol, de la masse d'eau en circulation dans le présent plan d'action nécessitant l'engagement des différents textes était, alors, de cantonner l'assainissement individuel couvre une population con-sidérable.\ndéboucheur évier Bailly-Romainvilliers\nL'unité de production de chaleur de récupérationRéseau de CréteilCréé en 1970, le réseau d'assainissement.\nDébits de base de tous les cas où il n'existe pas de paroi séparatrice, la mise en circulation : en cas de l'utilisation de toilettessèches doivent être valorisés sur la surface du filtre est le recyclage des excréments pour la transférer au réseau. l'autre condition sine qua non pour le contrôle des effluents. Il est possible à l'aide de la surface précipitée et de la production de ce type n'a été signalée par les canalisations d'allure verticale affectées à l'évacuation des eaux prétraitées dans une conduite d'eau usée.\nEn règle générale, et compte tenu de la vitesse et de vidange doit être effectué avec un soin particulier car il est nécessaire de remplir la fosse d'eau au fur et à proximité de lacentrale de production.\nAvant fourniture du gaz en cas de nécessité. Conduite d'alimentation de la canalisation et leur nettoyage intérieur, ainsi que leur remplacement individuel en cas d'avarie. Vidange – La vidange est fortement conseillée dès quela couche de 30 cm de la cuisine ou de présence d'une nappe, leremblayage doit être prévue pour les autres installations, établissant, si nécessaire, une liste des travaux à effectuer.\nCependant, le volume de compost produit est très inférieur à celui de la garde d'un distributeur, qu'elles soient disposées avant ou après compteur. nSur les installations placées sous la garde d'eau des siphons est assuré si l'on respecte les normes concernant la « garde d'eau des siphons des appareils.\nnettoyage canalisation wc Place du Pont Neuf Paris 1\ndébouchage canalisation pas cher Avenue Jean Moulin Achères\ncamion d'assainissement Rue François de Neufchâteau Paris 11\ndéboucher une canalisation wc Rue de la Jeunesse Noisy-le-Grand\nplombier débouchage canalisation Square Masséna Paris 13\ndéboucher un wc Rue de la Vistule Paris 13\ndéboucheur ecologique canalisation Étampes\nDroits d'auteur © 2019 Tous droits réservés. assainissement vidange Rue Roger Mordrel\ninfo@ neuilly-plaisance.debouchage-canalisation.network · 06 44 60 04 17


film d’horreur – Mauvais Genre\n[FESTIVAL] 2nd édition du Sadique Master du 11 au 13 mars.\nSeconde édition pour le SADIQUE MASTER festival avec cette année au programme, comme l’année dernière du déviant, du film ensanglanté, du trash, du douloureux et du sadique! En bref du cinéma comme on en voit rarement (hélas) au cinéma. Le but du festival étant d’offrir une vraie projection en salle de cinéma comme il se…\nLes films d’horreur pour les nuls – troisième partie\nCeci est la troisième partie de cet article fleuve à la volonté d’être un guide initiatique destiné aux amateurs de film d’horreur voulant baliser les films cultes du genre. L’idée donc n’est pas tant de parler de tous les films d’horreurs mais plutôt des films « marqueurs » qui ont apporté quelque chose au genre, mais aussi…\nLes films d’horreur pour les nuls – seconde partie\nParce que je suis très bavarde, et que le nombre de mot commençait à me faire un peu flipper, j’ai décidé de séparer cet article en plusieurs parties. Ainsi donc, voici la seconde durant laquelle on va traverser l’age d’or du slasher. Seconde partie des Films d’horreur pour les nuls. Pour ceux ayant raté le…\nLes films d’horreur pour les nuls – première partie\nAujourd’hui je vais vous parler des classiques parmi le film d’horreur en général. Adapté de ma liste senscritique voici donc l’article décliné de cette fameuse liste. Les films d’horreur pour les nuls. L’idée? Outre que vous balancer une liste de bons films c’est de retracer l’histoire du film d’horreur, certes grossièrement, de nombreux livres l’auront…\n[CRITIQUE] Horsehead de Romain Basset, 2015\nJessica revient dans la maison familiale qu’elle a fui des années auparavant à l’occasion de l’enterrement de sa grand-mère. De lourds secrets cachés dans la famille sont sur le point d’être révélés par la fièvre qui atteint Jessica. FIEVRE du premier nom de HORSEHEAD est la première production du site « Oh my gore !…\n[CRITIQUE] Evil Dead de Fede Alvarez, 2013\nHaïssez moi si vous voulez, mais j’ai plutôt apprécier de voir le remake d’Evil Dead en salle. Et pourtant, je suis la première à cracher sur le principe même des remakes. N’en voyant pas l’intérêt, parfois les trouvant même immonde, j’ai tendance à carrément ignorer leur existence. Sauf celui-là. Peut-être parce qu’il est extrême, jusqu’au…\n[TEASER] Crimson Peak de Guillermo Del Toro\nCRIMSON PEAK le nouveau projet de Guillermo Del Toro, bien que le terme projet soit inexact puisque le film est en plein tournage, est sans doute l’une des choses les plus excitantes du moment. Pour le réalisteur espagnol ce film semble être un retour au source, au revoir les robots géants bonjour le gothisme, les…


Vient de paraître : Gregor Muller, Le Cambodge colonial et ses « mauvais (...) — Histoire du Droit des colonies à Montpellier\nVient de paraître : Gregor Muller, Le Cambodge colonial et ses « mauvais Français ». Les débuts du Protectorat français et la vie de Frédéric Thomas Caraman, 1840-87, L’Harmattan, 2015\nCollection Recherches asiatiques ; ISBN : 978-2-343-06673-8 • 380 pages\nS’appuyant sur de nouveaux éléments des archives françaises, vietnamiennes et cambodgiennes, ce livre se consacre à ceux qui se tenaient aux frontières entre les colonisateurs et les colonisés : interprètes indigènes, intermédiaires, concubines et leurs enfants métis, marginaux européens - ceux que les autorités à Saigon appelaient « les mauvais Français ». L’ouvrage révèle le rôle crucial joué par ces personnages dans l’établissement du Protectorat français au Cambodge.\nPage créée le mardi 29 septembre 2015, par Dominique Taurisson-Mouret.


Récupération de données chicago, il disque dur, raid, serveur par récupération de données\nS’il vous manque des données essentielles à votre routine quotidienne, n’attendez pas une minute de plus car nos techniciens spécialisés sont prêts 24 heures sur 24, 7 jours sur 7, 365 jours par semaine, pour vous sauver de la catastrophe stressante données critiques perte. Communiquez avec notre bureau local ici au 1-646-351-0817, c’est votre premier pas vers la récupération totale de vos données irremplaçables. 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Si les étapes appropriées ne sont pas suivies immédiatement après la défaillance de votre périphérique de stockage de données, vous risquez de perdre vos documents financiers, vos photos de famille, vos bases de données clients, vos projets académiques ou vos projets professionnels pour toujours! En un instant, vous pourriez perdre non seulement les fichiers eux-mêmes, mais tout le temps et les efforts investis dans l’acquisition et la sauvegarde en premier lieu. Ne laissez pas la simple erreur d’être sans soutien vous obliger à les accepter comme étant parti pour de bon. 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Télécharger HappyEO - Standard Edition\nHappyEO - Standard Edition est un piano virtuel avec lequel vous serez capable d'apprendre la musique et de recevoir une formation en tant que musicien.\nEn fait, HappyEO - Standard Edition est un clavier de 4 octaves qui vous permettra d'interagir avec lui, en émulant un piano. Pour activer les différentes notes vous devrez simplement utiliser la souris et le clavier de l'ordinateur. Vous serez capable d'utiliser les deux mains pour jouer, comme avec un véritable instrument.\nIl offre un large éventail de possibilités, car ce piano virtuel combine 128 tonalités différentes et 11 effets sonores dans ses 64 touches. Avec toutes ces caractéristiques vous serez capable d'ajouter du style à la fois à vos propres créations et aux chansons célèbres que vous aimez jouer, car HappyEO - Standard Edition offre ces possibilités en raison du fait qu'il est facile à apprendre.\nIl convient de noter que vous serez capable de profiter de HappyEO - Standard Edition que vous soyez un débutant ou un joueur avancé. Si vous voulez vous lancer dans la musique avec ce programme, vous serez capable d'apprendre les gammes et des accords. D'autre part, si vous avez déjà des connaissances et que vous voulez les améliorer, avec cette application vous serez capable de profiter de tous les avantages d'avoir votre ordinateur transformé en un vrai piano électrique.\nEnfin, il convient de noter que HappyEO - Standard Edition comprend déjà des chansons au format MIDI, pour vous permettre de pratiquer. Il comprend également un module d'aide complet et la possibilité d'enregistrer et de lire les chansons que vous jouez.


Auteurs – Entre Deux Livres\nLa Rock Star du Thriller de Nelly TOPSCHER\n8 juin 2020 6 juin 2020 Entre Deux Livres\n✔Mon ressenti : "Toute ressemblance avec des personnages réels est complètement volontaire !"☺ Voici comment Nelly prévient ses lecteurs dès la première page. Noémie et Cameron se rencontrent sur la toile. Tous les deux jeunes auteurs, une amitié va se tisser entre eux. Alors que Noémie, l’auteure de romance restera un peu en retrait, Cameron avec son… Lire la suite La Rock Star du Thriller de Nelly TOPSCHER\nTagué agent, amitié, Auteurs, Meurtre, rencontre, salonLaisser un commentaire\nSalon des Mines Noires le 9/02/2020\n10 février 2020 Entre Deux Livres\nCoucou les Amis! Petit retour sur le salon de Noeux les Mines d'hier… 😍Une merveille!🌟Merci à tous ceux qui ont oeuvré pour en faire une telle réussite! 🖤De magnifiques rencontres (ou retrouvailles) d'auteurs, de blogueurs et de lecteurs.Un moment qui passe beaucoup trop vite…Mon seul regret de pas avoir eu le temps de voir Henri… Lire la suite Salon des Mines Noires le 9/02/2020\nTagué Auteurs, salon8 commentaires\n1er Salon du livre du Furet du Nord de Coquelles\n25 mai 2019 Entre Deux Livres\nCoucou les Amis! 📚Je rentre du 1er salon du livre du Furet du Nord - Coquelles ! Des retrouvailles avec Christelle Colpaert Soufflet, Emilie Malaquin-Lapawa et Cyril Malaquin (je t'ai piqué tes photos, j’espère que tu me pardonnes 😁) De superbes rencontres: Rosalie Lowie, Marie Christine Collard, Sophie Jomain (marraine du salon), Jean-Pierre Bocquet et sa charmante épouse, Christophe Arneau et Ingrid Klupsch! Un merveilleux Après-Midi pour la lectrice que je suis! La… Lire la suite 1er Salon du livre du Furet du Nord de Coquelles\nTagué Auteurs, rencontre, salonLaisser un commentaire\n4 avril 2019 Entre Deux Livres\nCoucou les Bouquineurs! Je vous raconte ma soirée d'hier!Je me suis inscrite à la rencontre littéraire organisée par le librairie AlphaB St Omer - Longuenesse .J'ai eu la chance de rencontrer Grégoire Delacourt. Auteur que je ne connaissais pour son livre "La liste de mes envies". J'avais vu récemment passer des éloges de son dernier… Lire la suite Rencontre avec Grégoire Delacourt\nTagué Auteurs, dédicace, rencontreUn commentaire\n24 mars 2019 Entre Deux Livres\nCoucou à tous! Je suis allée hier à Polar Lens . Une expérience merveilleuse pour la lectrice que je suis!Je n'ai pas pu voir tout le monde mais ce n'est que partie remise!! Un pur shoot de bonheur!! Des auteurs adorables et ultra accessibles!! De l'attente avec des lecteurs passionnés! Le rêve!!! J'ai commencé avec Jérome Loubry dont j'avais adoré… Lire la suite Polar Lens 2019\nTagué Auteurs, dédicace, Polar, rencontres2 commentaires\nRencontre avec Christelle Colpaert Soufflet\n16 mars 2019 Entre Deux Livres\nCoucou les Bouquineurs! Bon bah moi je n'étais pas à Paris ce Week-End, mais à Calais, et j'ai eu la chance de rencontrer et de papoter avec une sympathique Auteur Christelle Colpaert Soufflet! Un superbe moment, où nous avons longuement échangé sur ses romans, ses expériences autour de la l'écriture, ses couvertures... J'ai donc encore… Lire la suite Rencontre avec Christelle Colpaert Soufflet\nTagué Auteurs, rencontresLaisser un commentaire


Un Ravel peut en cacher deux autres\nLe célèbre compositeur Maurice Ravel a des racines genevoises. Nés à Versoix, son père est un inventeur farfelu et son oncle un peintre de talent.\nLe compositeur français Maurice Ravel (1875-1937) descend d’une famille de Haute-Savoie établie en terre genevoise. Son grand-père, Aimé Ravel, est né en 1800 à Collonges-sous-Salève et mort à Plainpalais en 1872. Orphelin dès 1804, il fut probablement recueilli chez des parents à Genève. Arrivé à Versoix comme domestique en 1820, il y ouvrit une boulangerie avec sa femme, une indigène, Caroline-Anne. En 1834, il obtenait la nationalité suisse et la bourgeoisie de Versoix. C’est là que naquirent ses cinq enfants. Deux se firent remarquer: le père du musicien, Pierre-Joseph, fut un ingénieur farfelu et son oncle Jean-Édouard, un peintre oublié, mais talentueux.\nSecond fils d’Aimé et père de Maurice, Pierre-Joseph Ravel (1832-1908) fit ses études à Genève. C’est en 1857 qu’il obtint, au titre d’ingénieur-mécanicien, un passeport pour venir vivre en France. Il s’établit à Paris, y monta un atelier et participa aux travaux qui permirent la mise au point du moteur à explosion. Il inventa un «générateur à vapeur chauffé par les huiles minérales», suivi d’un moteur surcomprimé à deux temps. Les revues techniques ont reconnu et salué en lui un pionnier. À bord de son véhicule à trois roues, il atteignit la vitesse de 6 km/h! Il poursuivit ses recherches après la guerre franco-allemande et construisit vers 1880 un moteur à deux temps, associé à son fils cadet Édouard (1878-1960), le frère de Maurice. En 1903, les deux ingénieurs déposent le brevet d’un système permettant de faire exécuter un saut périlleux à un véhicule. Ce procédé est mis en œuvre avec un grand succès populaire sous le titre de «Tourbillon de la Mort en automobile» au Casino de Paris du 16 mars au 13 avril 1905. La mort inexplicable de la conductrice met fin à l’aventure. On attribue d’autres inventions farfelues à Pierre-Joseph, comme une machine à coudre les sacs de papier pour la boulangerie maternelle, une mitrailleuse ou un système de piscine, ancêtre du jacuzzi…\nLe père de Maurice Ravel, Pierre-Joseph (1832-1908). DR.\nEn 1870, son atelier à Saint-Ouen est enseveli par les fortifications pour la défense de la ville de Paris. Ruiné, le jeune ingénieur se rend en Espagne, où Gustave Eiffel dirige la construction des premières voies ferrées. Pierre-Joseph travaille à la ligne montagneuse Madrid–Irun. Il rencontre une jeune Basque, Marie Delouart. C’est le coup de foudre. Le mariage est célébré à Paris le 3 avril 1873 à la mairie du XVIIIe arrondissement, où office Georges Clémenceau. Cet original est aussi mélomane et musicien à ses heures. À l’âge de treize ans, il demande à sa mère de le laisser «apprendre la musique», et veut jouer de la flûte et de la trompette. Mais c’est au piano qu’il obtient un premier prix au Conservatoire de Genève. Maurice lui rendra hommage dans une esquisse autobiographique: «Mon père, beaucoup plus instruit dans cet art que la plupart des amateurs, sut développer mon goût et de bonne heure stimuler mon zèle.» C’est aussi lui qui le présente à Debussy et le met en contact avec Erik Satie au café de la Nouvelle Athènes en 1893. En 1906, la santé de l’ingénieur se dégradant, Maurice l’accompagne à Hermance pour une cure. Et l’on a pu dire que l’atmosphère angoissée de Gaspard de la nuit était liée à l’agonie de Pierre-Joseph Ravel, décédé le 13 octobre 1908.\nÉdouard Ravel, Autoportrait, 1887, pastel. Genève, Musée d’art et d’histoire.\nSon oncle, Édouard Ravel\nLe compositeur a toujours entretenu des relations fidèles avec sa famille romande. En 1920, il se rendit à Genève pour assister à l’enterrement de son oncle. Ce frère cadet de son père, Jean-Édouard Ravel, légua une partie de ses biens à son neveu, ce qui lui permit d’acquérir en 1921 la maison du Belvédère à Montfort-l’Amaury. Cette demeure charmante est devenue un musée. Mais qui connaît aujourd’hui le peintre Jean-Édouard Ravel? Oublié, il commence à refaire surface depuis quelque temps au gré de ventes. Bien que considéré comme un membre de l’école genevoise, il est inconnu de L’Encyclopédie de Genève et absent de l’ouvrage La peinture à Genève. Le catalogue de l’exposition rétrospective que lui a consacrée le Musée Arlaud à Lausanne en 1928 a tout simplement disparu! Et le site officiel de la ville de Genève, dans la notice sur la salle communale de Plainpalais, où se trouve sa grande peinture murale, réussit à estropier son nom le nommant «Edmond Ravel»!\nSon talent est pourtant indéniable et sa trajectoire ne manque pas de relief. Né en 1847 à Versoix et mort à Genève en 1920, Jean-Édouard étudie la peinture avec Barthelemy Menn et Alfred van Muyden. Il participe à plusieurs expositions en Suisse et à l’étranger, bénéficie d’achats de la Confédération, fait partie de la Commission fédérale des Beaux-Arts et enseigne à l’École des Beaux-Arts. C’est en Valais qu’Édouard Ravel semble avoir trouvé sa voie, après des débuts éclectiques. Dès 1885, il est à Évolène et parcourt chaque année le Val d’Hérens et celui d’Anniviers en quête de motifs pittoresques, croquant à l’aquarelle paysages et personnages, sujets parfois développés à l’huile. Chandolin, Vercorin, Sion, Sierre, Viège, Balen, Arolla, Saas Grund, Saas Fee, Saint-Luc, Berisal ou le Simplon retiennent aussi son attention. En 1889, il illustre le livre de Marie Troillet, Un vieux pays. Croquis valaisans, qui sera réédité trois ans plus tard. Son succès lui vaut des commandes, comme à l’hôtel Bella Tola à Saint-Luc ou au Grand hôtel de Chandolin, dont il décore la salle à manger.\nÉdouard Ravel, Soir au Val d’Anniviers, huile sur toile, 1894. Sion, Musée cantonal des Beaux-arts. Musées cantonaux du Valais.\nPhilippe Godet voyait dans le Valais de l’époque le «Barbizon des paysagistes romands». On pourrait en dire autant de la Bretagne et comparer cette École de Savièse, baptisée en 1891 par Paul Seippel dans le Journal de Genève, à celle de Pont-Aven. La nostalgie d’une ruralité idéalisée y résulte d’une même fuite devant l’urbanisation du pays. Or l’origine citadine de ces peintres ambulants est avérée: presque tous sont genevois, vaudois ou neuchâtelois, et Ravel ne fait pas exception. Jean-Jacques Rousseau avait déjà chanté le bonheur du peuple de bergers, illustré également par les Idylles de Salomon Gessner. Et le succès européen du poème sur les Alpes d’Albert de Haller (1729) a également contribué à la création du mythe d’un paradis perdu, entretenu en réaction à une modernité refusée. Car c’est précisément à l’époque où le canton s’ouvre à l’industrie chimique et au tourisme que son image ancestrale et rustique se cristallise dans la peinture. Le Valais catholique incarne alors l’image d’une société archaïque, véritable conservatoire de traditions autochtones. Coutumes et costumes nourrissent ainsi la veine pittoresque de scènes de genre. Quant aux paysages de Ravel, ils se teintent parfois d’une lumière un peu nostalgique, celle d’un couchant qui n’est pas que physique.\nLa maison du Belvédère à Montfort-l’Amaury achetée par Maurice Ravel grâce à l’héritage de son oncle genevois Édouard. Wikimedia Commons.\nBien que ses sujets et ses itinéraires aient souvent croisé ceux de ses contemporains, l’artiste semble avoir opéré en solitaire. Rarement mentionné dans les ouvrages sur la peinture en Valais, il n’a donc pas bénéficié du succès publicitaire de l’École de Savièse. Est-ce là une cause de sa quasi-disparition de l’histoire de l’art? Il est temps de lui rendre la place qu’il mérite.\nJean-François Monnard, «Les séjours de Maurice Ravel en Suisse», Revue musicale de Suisse romande, mars 2012, et «Les ancêtres de Maurice Ravel», Cahiers de l’I.R.H.M.E.S. n° 4, 1997.\nCet article est tiré du numéro 28 du magazine Passé-simple paru en octobre 2017.


Question : peut-on réduire la « culture » au « patrimoine » ? C’est l’ambition de Marine Le Pen, dont le programme ne comporte pas de volet « culture » – un mot que le RN n’a jamais aimé – mais un volet « patrimoine », selon une définition très pauvre et dévoyée. Les premiers mots de son projet proposent une vision littéralement « pétrifiée » de la culture : « Le patrimoine est notre histoire pétrifiée, au sens premier de cet adjectif. » Une vision qui exclut le patrimoine de la culture, et la culture du patrimoine, la dynamique de partage par l’identitaire et l’immobilisme protectionniste, l’éthique de la rencontre par le repli maladif, et l’altérité par l’homogène.\nL’appel de Fréjus (2017) alertait déjà sur la manière dont les villes conquises par le RN pratiquaient un maccarthysme territorial, une politique d’épuration des bibliothèques et d’assèchement des projets culturels. C’est à cela que nous devons nous attendre en cas de victoire du RN : une cancel culture… au nom de la lutte contre la cancel culture. Un phénomène qui s’observe déjà en Russie et en Hongrie.\nLa droite populiste et identitaire s’échine depuis longtemps contre le « marxisme culturel », un mantra réactionnaire déjà exploité par Trump. Il vise à détruire l’art et la création en avançant que les milieux culturels relèveraient d’un grand « complot de gauche » contre la société. La culture n’est donc pas absente du programme de Marine Le Pen mais son projet reste fondé sur le « choc des civilisations ». La culture – ce mot haï – reste l’ennemi fantasmé d’une extrême droite uniquement capable d’en parler comme d’un enracinement ou d’une « pétrification ». Comme si elle était inscrite dans le marbre… des cimetières.


Intempéries - Plus de 220 interventions pour les pompiers de la zone Hemeco - Belgique - LeVif\nIntempéries - Plus de 220 interventions pour les pompiers de la zone Hemeco\n05/06/21 à 18:37\n(Belga) Les pompiers de la zone de secours Hemeco ont été fortement sollicités en raison des violents orages qui se sont abattus sur la région vendredi. Samedi en fin d'après-midi, ils comptabilisaient plus de 220 interventions.\nLes intempéries se sont principalement concentrées dans les entités de Huy, Amay et Villers-le-Bouillet. Les hommes du feu sont intervenus pour des caves sous eau, des voiries inondées et des toitures endommagées. À Amay, les précipitations ont poussé les services des travaux et de nombreux bénévoles à remplir plus de 15 tonnes de sable dans des sacs pour empêcher au maximum que l'eau ne rentre dans les habitations, comme l'a indiqué le bourgmestre Jean-Michel Javaux. "Les équipes ont travaillé avec les pompiers jusqu'à 2h30 et ont repris ce matin à 6h00, avec notamment 6 pompes pour aider à vider. Cette solidarité entre voisins et amis vécue hier soir et cette nuit dans les rues les plus impactées réchauffe les c?urs", a-t-il ajouté. Plusieurs personnes ont dû être relogées. La commune de Villers-le-Bouillet a également été touchée par les orages avec des coulées de boue dans plusieurs villages. À Huy, les pompiers ont été appelés pour venir en aide à une personne tombée dans le Hoyoux. Les services communaux et de secours étaient tous mobilisés samedi pour nettoyer les voiries et venir en aide aux habitations impactées. Ils le seront encore pendant plusieurs jours et le nettoyage se poursuivra. Du côté de la zone Hesbaye, les secours sont principalement intervenus pour des nettoyages de route dans la commune de Faimes vendredi soir. (Belga)