Situación: Cuando una magnitud depende de otra y ésta última depende de otra más. - Derivando e Integrando | Coursera\nSituación: Cuando una magnitud depende de otra y ésta última depende de otra más.\nPara este video de la situación del módulo diez, bueno pues siempre nos han acompañado algunas imágenes alusivas de alguna situación real. Esta situación que les voy a presentar pues sigue siendo real, aunque usted no lo crea. Vamos a ver algunas imágenes que he preparado para darles a entender como la problemática ¿no? de la misma matemática es algo sobre lo que tenemos que pensar. Si me acompañan ustedes ahorita en este video, estamos viendo unas imágenes ¿no? de una corredor sobre el que vamos rápidamente y bueno eso es para enseñarles a ustedes cómo el cálculo estudia magnitudes que están cambiando. Entonces si esa fuese la curva sobre la cual tenemos representado el comportamiento de la magnitud, vean ustedes cómo siempre que nos acercamos hemos visto en situaciones derivables y continuas que el comportamiento de la curva es prácticamente recto. Esa es una perspectiva del cálculo, pensar que aquella curva que me represente el comportamiento de una magnitud que está cambiando, es tal que en lo local puedo yo juzgarla como un comportamiento lineal. Recuerden ustedes nuestro método de hoy, de como manteníamos la razón de cambio constante para estar modelando precisamente con un comportamiento lineal en un intervalo pequeño del tiempo. Esas imágenes que estamos viendo ahorita entonces, aún y cuando se ven medias perturbadas ¿no?, por la rapidez igual siguen siendo imágenes de una situación digamos que quiero decir ante ustedes, es una situación de las mejores, una situación derivable ¿no? Y ya siendo derivable tuvo que haber sido continua ¿no? Si después pensamos en otro tipo de situación. Vean ahorita el video que les estamos presentando, son como las mismas imágenes pero con ciertas perturbaciones. Esto lo quise escoger para mostrarles a ustedes como los mismos matemáticos ¿no? durante el tiempo se han dado cuenta de que hay otras situaciones más. Al principio se pensaba que todo debería de ser continuo y derivable, pero ya he estado con ustedes viendo gracias a la tecnología ¿no? que podemos pensar, incluso visualizar situaciones de no continuidad que pueden ser desde el simple agujerito hasta otras situaciones con oscilaciones infinitas. O también la tenemos la situación de no derivabilidad o no diferenciabilidad. O sea, que puede ser situaciones tan simples, perdón, como un pico ¿no? en un valor absoluto o pueden ser situaciones tan complicadas como las que les he mostrado con la función de by strass ¿no? Y que gracias a la tecnología pudimos hacer una imagen de cómo es esta situación. Si vemos entonces esta siguiente imagen, ahorita lo que yo quisiera que evocarles con esto es vamos a llegar incluso hasta el caos ¿no? Y caos es una palabra muy alusiva ¿no? para el video que estamos viendo, pero al mismo tiempo hay que reconocerlo es una teoría actual de la matemática sobre la que vale la pena también hablar. ¿Por qué? Porque las situaciones reales, las situaciones reales no necesariamente se modelan matemáticamente con funciones derivables ¿no? Y bueno pues, tendremos ocasión de ahondar un poquito más en esto. Recuerden que esa función de by strass que les mostré, es el primer ejemplo digamos de fractal. La gráfica también la curva de kosh que tuve oportunidad de mostrarles en el papel, bueno en mostrarles cómo se produce ¿no? también. Es otra, otra manera de llegar a esta idea del caos, de lo fractal hay una asociación entre la teoría del caos y la geometría fractal ¿no? de Mandelbrot, que realmente nos están diciendo nuestro mundo ya lo estamos pudiendo ver desde una perspectiva distinta ¿no? ¿Por qué? Porque también la tecnología nos ha ayudado para ello. Igual, si vemos ahora esta imagen yo lo que quería con ella era evocarles que aún y cuando seguimos en este túnel ¿no? de la matemática, mientras sigamos nosotros seres vivos pensando ¿no? Y tratando de entender nuestra naturaleza a la que nos enfrentamos diariamente, pues bueno las cosas pueden pintar bien o pintar complicadas, no lo sé. Pero siguen siendo algo muy vivo ¿no? Yo quería con esta imagen mostrarles que la matemática es una ciencia viva, que mientras vivamos nosotros también estaremos produciendo más conocimiento y que, bueno es muy importante aceptar que ha sido la tecnología, los desarrollos tecnológicos los que nos han permitido dar un brinco ¿no? Y poder hablar de cosas que si bien algunos matemáticos las vieron acá en su mente, ahora tenemos toda la oportunidad de nosotros poderlas ver con una digamos incluso creatividad increíble ¿no? Y a nuestra mano, a nuestro alcance. Finalmente, bueno pues aquí yo decía bueno ya basta de tanto rollo, pero igual también aparte de ese rollo yo quiero que vean ahí en esos como pergaminos que hay muchas fórmulas matemáticas. Mientras las fórmulas matemáticas estén, vamos a poder hacer muchas cosas. Realmente hay muchos modelos matemáticos, muchas magnitudes que se modelan con ellos y que bueno si responden a esta analiticidad se llama. O sea, este tipo de comportamientos que son controlables desde el punto de vista o predecibles desde el punto de vista ¿no? del cálculo. Y bueno pues ahorita en esta ocasión, en este video nos toca hablar un poquito ¿no?, sobre esta derivación cuando tenemos expresiones matemáticas conocidas ya con nuestros modelos que hemos construido. Entonces los invito al papel para que hagamos todo lo que podamos hacer, mientras tengamos estas fórmulas en nuestras manos ¿no? Entonces vamos a empezar, el video trata sobre hacerles a ustedes entender una idea muy simple, en matemáticas se llama la regla de la cadena, pero yo quisiera transmitirles que esa regla de la cadena es una idea muy simple. Por eso les digo, el hombre es un matemático que se la pasa pensando y organizando las cosas ¿no? La idea simple es la siguiente, supónganse yo tengo que ir a hacer un viaje digamos aquí, me voy a ir a París pero para irme a París tengo que ir primero a México ¿no? Entonces si voy a tener un vuelo de México a París, necesito conocer antes cuál es el vuelo de Monterrey a México ¿no? Ese a pensar hacia atrás ¿se fijan?, eso ya es una idea matemática. O sea, ¿a qué hora voy a salir a París? Bueno pues depende. ¿A qué hora salí de Monterrey? O sea eso, simplemente así en un lenguaje matemático yo se los transmitiría así. Puede ser que una magnitud, o sea, que algo dependa de una cosa y que esta cosa, esta u dependa de otra. ¿Sí? Aquí estoy diciendo y depende de u, pero u depende de x. Es muy natural pensar si y depende de u y u depende de x, pues y tiene que depender de x ¿no? O sea, aquí realmente lo que está pasando es lo que se llama una composición de funciones. Así se le ha llamado, o sea, que sería y es una función que depende de x. Y aquí mientras estoy hablando, ven cómo se esta haciendo esa como cadenita ¿no? Pues estoy metiendo en la u la expresión que tengo acá. Cuando estamos hablando de estas expresiones entonces yo podría decir, dado que y depende de u aquí podría hablar de la derivada de y con respecto a u. ¿Sí? Dado que u depende de x, puedo hablar de la derivada de u con respecto a x y ya a propósito estoy utilizando nuestra notación, no es notación, nuestra concepción de los diferenciales ¿no?, como el cociente de diferenciales para la derivada. ¿Okey? En el caso de esta función de aquí, pues la pregunta sería ¿cuál es la derivada de y con respecto a x, no? Supónganse que por ejemplo tuviéramos un dato ¿no?, que la derivada de y con respecto a u fuese un número ¿qué? Un tres. Esto me estaría diciendo que a cada cambio infinitesimal de la u le corresponderían tres cambios infinitesimales de la y ¿okey? Supónganse acá que tuviéramos un número cuatro ¿no? Esto me estaría diciendo que a cada cambio infinitesimal de la x le corresponden cuatro cambios infinitesimales de la u. O sea, no estoy poniendo unidades ni demás pero simplemente piensen en los números. Cada vez que u cambia uno, una unidad la y cambia tres. Cada vez que la x cambia una unidad, la u cambia cuatro. Entonces, vamos a pensar cada vez que la x cambie una unidad, ¿cuántas veces va a cambiar la y? Bueno pues si la x cambió una unidad, ya sabemos que la u va a cambiar cuatro unidades ¿no? Tengo cuatro unidades que ha cambiado la u. Pero por cada unidad ¿no? que cambia la u, la y va a cambiar tres. Entonces, por cada una de estas cuatro la y va a cambiar tres unidades. Entonces, ¿qué es lo que obtendría al final?, ¿Cuántas unidades cambió la y? Pues sería este cuatro multiplicado por este tres. Se fijan ahí hay una multiplicación, como la manera de resolver esta situación ¿no? O sea, simplemente lo que tendríamos que hacer aquí, vamos a utilizar el mismo marcador. La derivada de y con respecto a x sería este tres por este cuatro, o sea, sería la derivada de y con respecto a u por la derivada de u con respecto a x y en este momento con todas las de la ley gracias al desarrollo de Robinson, de Abraham Robinson podríamos nosotros decir es como cancelar estos diferenciales de aquí, ¿no?, y entonces es una manera muy adhoc de encontrar las expresiones de esta que se llama regla de la cadena, okey. Ahora vamos a ver como se aplica esta regla de la cadena, como se aplica en diferentes ejemplos y para eso lo que voy a hacer es proponerles un conjunto, ¿no?, de expresiones para hacer las cosas un poco más amenas digamos. Miren vamos a pensar que tenemos y igual a x cuadrada más uno a la 10. Esa es una función, sí. Vamos a pensar que tenemos también un y igual a digamos aquí e a la x más uno a la 10, para usar otro de nuestros modelos, y pensemos que finalmente tenemos aquí un y igual a digamos seno de x a la 10, sí. A propósito les estoy poniendo los modelos matemáticos que ya hemos nosotros construido y a propósito les estoy poniendo que esté elevado a una misma potencia. Lo que yo quisiera con ustedes ver es que aquí fíjense en este, en esto que está aquí y en esto y en esto yo puedo ver la letra u, esta letra u que está acá. O sea yo puedo pensar que esto es u a la 10, que esto es u a la 10 y que esto es u a la 10, cierto, claro que las u son distintas, porque están aquí en el paréntesis de distintas expresiones, pero al mismo tiempo al verlas de esta manera son iguales, ¿no? Y la expresión u a la 10, su derivada es algo que podemos hacer fácilmente, cuál es la derivada de u a la 10, pues sería 10 veces u a la nueve, ¿no? De acuerdo. Ahora pero según esto aquí con la regla de la cadena tendríamos que multiplicar por la derivada de u con respecto a x y esa derivada ya dependerá de cada una de estas expresiones. Entonces vamos a ver entonces aquí como utilizando un cambio, ¿no?, en nuestro pensamiento de decir que la u va a ser x cuadrada más uno o que la u va a ser e a la x más uno o que la u va a ser seno de x, vamos a poder derivar todas estas funciones utilizando la regla de la cadena. Entonces si nos pasamos a la siguiente hoja, yo pienso que mucho de esto ya ustedes lo vieron en un curso de cálculo entonces pienso que lo que estoy haciendo es un recordatorio pero ojalá y le sirva esta manera de realizar las funciones como lo tenemos. Si tengo x cuadrada más uno a la 10, la derivada de y con respecto a x es igual, aquí estoy viendo ahorita una u cierto, y entonces pongo la derivada de y con respecto a u por la derivada de u con respecto a x que nos quedaría aquí, es como ver un u a la 10, se deriva 10 igual a nueve, y la derivada de u con respecto a x es derivar esto que está aquí de x cuadrada más uno que es un dos x y total nos quedó aquí un 10 por x cuadrada más uno a la nueve por dos x y ya se habrán dado cuenta ustedes entonces que es esa cadenita que ya conocían, ¿no?, bajo el exponente, dejo la expresión que tenía pero al exponente le quito uno y multiplico por la derivada de lo que está dentro del paréntesis. Entonces finalmente en matemáticas no nos gusta dejar las cosas así, bueno a mi no me gusta dejar las cosas así y vamos a poner este 10 con este dos x juntos al frente, verdad, para que luego no andemos pensando que esta x se puede meter aquí en el paréntesis elevado a la nueve y aquí nos quedó x cuadrada más uno a la nueve. Y esa sería ya la derivada utilizando la regla de la cadena. Hacemos lo mismo con el otro ejemplo, lo que teníamos era un qué, e a la x más uno a la 10 ahora estamos pensando que esta es nuestra u, sí, y entonces la derivada de y con respecto a x sería la derivada de y con respecto a u que sería 10 veces e a la x más uno a la nueve cierto, ya me comí un paso antes de mostrarla como la u ya lo hice, ¿no?, directamente y ahora lo que nos falta aquí es multiplicar por la derivada de e a la x más uno que es e a la x y finalmente escribimos esto como 10 por e a la x por e a la x más uno a la nueve, ¿no? No, todo esto se fijan es lo algebraico, pasamos ahorita al terreno algebraico, pudimos hacer estas cosas, ¿no?, y muchas más y bueno pues parece un terreno seguro o no. Vamos a seguir con la que habíamos propuesto, un seno de x a la 10, aquí yo quería hacerles una observación porque cuando estamos elevando toda la expresión seno de x a la 10 matemáticamente se acostumbra poner el número 10 aquí, o sea entre la n y la x, o sea eso está indicando que es toda la expresión de seno de x que la estoy elevando a la potencia 10. Entonces cuando estemos derivándola, esta más vale verla así porque aquí es donde está la regla de la cadena, y aquí ya podría decir yo que la derivada de y con respecto a x va a ser que, 10 veces dejo sen x a la nueve, y aquí me faltaría multiplicar por la derivada del seno de x que es coseno de x, ¿no? Y entonces nos va a queda finalmente 10 coseno de x por seno de x a la nueve que puedo ponerlo como les dije acá, ¿no?, poner el número nueve ese exponente entre la n y la x, ¿no? Ya tenemos este conjunto de funciones, se fijan, o sea todas estas funciones o sea se derivaron digamos prácticamente igual. Me gustaría poner como un conocimiento, ¿no?, de todas estas fórmulas, hacer un conocimiento integrado, ¿no?, esto es muy dado en matemáticas y les digo es una habilidad pues que yo pienso es de gran utilidad, a cualquier persona, lo que sea que se dedique. Quiero ver en todo esto una misma expresión, o sea quiero generalizar y la generalización es como una abstracción, es un nivel superior, ¿no?, en nuestro pensamiento en donde decimos todas estas cosas concretas se van a ajustar en un modelo, en un molde general. Y entonces podría empezar diciendo pues que tiene que haber una y, verdad y después pues tengo expresiones que son funciones que dependen de x, entonces vamos a poner aquí nuestra paréntesis y le ponemos aquí función de x, ¿no?, cierto, y esta función de x está elevada a la potencia 10 pero igual puedo poner a la potencia n, ¿no?, donde la n es un número natural, uno, dos, tres, cuatro, cinco, así, ¿no?, okey. Este es el molde para las funciones y como es que se van a derivar estas funciones, vamos a derivarlas con otro color. La derivada de estas funciones va a ser, quería poner este, la derivada de y, uy no hubo tanto cambio, con respecto a x es igual, ¿qué es lo que tendríamos que hacer?, repitiendo lo que hicimos acá sería bajar la n, dejar la fórmula de la función de x a la potencia n menos uno que aquí fue nueve, ¿no?, y después de eso multiplicar por el dos x o aquí por el e a la x o aquí por el dos x, ¿no?, o sea multiplicar por de esta su derivada, ¿no?, derivada de la función de x. A propósito he utilizado un lenguaje muy cotidiano y créanme realmente la simbolización matemática es producto de una evolución increíble, ¿no?, y bueno pues ahorita yo quería mejor mostrárselos de esta manera porque pudiera ser algo más reconocible. Tengo una función elevado a una potencia n, entonces qué es lo que voy a hacer para derivarla, bajar el exponente, dejar la función al exponente le quito uno y multiplico por la derivada de lo que estaba dentro del paréntesis, ¿no? Entonces esta es nuestra fórmula, vamos a dejarla por aquí cerquita para saber que este es uno de los aprendizajes ya, que tenemos y vamos pasando ahora a otro tipo de generalización. Y en este tipo de generalización pues yo le propongo pensar en una, por ejemplo en una expresión como esta, ¿no? Vamos a pensar que tenemos una y igual a e a la x cuadrada más uno, sí. En este caso en nuestra función exponencial pero en el exponente tenemos una expresión que depende de x, ¿no? Yo puedo ver aquí el caso otra vez de una u, es como si esta expresión de aquí fuera una u, ¿no?, esta u que depende de x, cierto, y entonces cuando la derivemos vamos a tener necesariamente que usar nuestra regla de la cadena y tendremos que la derivada de y con respecto a x es qué, es la derivada de y con respecto a u. Pero si yo tengo una e a la u, la derivada es e a la u. Y luego sigue multiplicar por la derivada de la u y la derivada de la u es este, derivar x cuadrada más uno que es un dos x. Finalmente nos queda, e a la x cuadrada más uno por un dos x ¿no? Y entonces aquí re acomodamos para dejar las cosas un poco más ordenadas y tenemos entonces nuestra derivada utilizando la regla de la cadena. ¿Okey? Un ejemplo análogo a este sería si tomamos vamos a tomar este color, una y igual a sen de x cuadrada más uno, por ejemplo. ¿No? En este caso al derivarlo otra vez estaríamos viendo en x cuadrada más uno a nuestra u ¿cierto? Y entonces al derivar el sen sabemos que la derivada de y con respecto a x es la derivada del seno de u con respecto a u, que sería el coseno de u por la derivada de u con respecto a x que es el dos x ¿no? Y entonces aquí nos va a quedar acomodado dos x coseno de x cuadrada más uno. Con esto lo que les he mostrado entonces es una expresión también que es derivable con la regla de la cadena y que se podría generalizar de esta forma ¿no? Primero de los casos tener y igual e a la f de x, a una fórmula de x O en el segundo de los casos que es este de aquí sería tener y igual a seno de f de x o bien y igual a coseno ¿no? de f de x es lo mismo, recuerdan que igual ya tenemos la derivada de seno y de coseno. Entonces para estos casos de funciones podríamos tener nuestra regla de derivación ya expresada de manera general, que sería derivada de y con respecto a x es e a la f de x por la derivada de f de x que es nuestra u, por f prima de x ¿no? Okey. Y en este caso para la derivada de y con respecto a x siendo el seno de f de x, sería el coseno de f de x multiplicado por f prima de x. En este caso del coseno igual ¿no? Entonces quedaría que la derivada de y respecto a x es menos el seno de f de x por la derivada, por f prima me quedo acá abajito ¿no?, por f prima de x. Y sirve de que les hago el comentario porque aquí es muy común confundir que esto y esto se multiplica, como si cos fuera algo también que se está multiplicando y estas notaciones les digo son difíciles de manejar realmente. Más vale que la pongamos aquí adelante como yo estoy acostumbrada para evitarnos la tentación de multiplicar f prima por f de x. En este caso también pondríamos que menos f prima de x por seno de f de x. Estos dos conjuntos también de expresiones son otras maneras de aplicar la regla de la cadena ¿okey? Y con este aprendizaje podríamos hacer otras cosas más. Les propongo hacer una generalización que nos conviene ¿sí? En esta generalización espero que esta idea de que una magnitud dependa de otra y la otra de otra más nos sea útil cuando tengamos una expresión como la siguiente. Ustedes saben que hasta ahorita hemos sabido derivar x a la n, dónde n es un número natural ¿cierto? Pero ahora lo que quiero es que seamos capaces de derivar x a la n entre m. O sea, pensar que tengo x a la dos tercios, a la cinco cuartos, a la siete novenos ¿no? O sea, meter ya los radicales dentro de las expresiones. Para hacer esta derivada, ojalá y las cosas fueran bien padres y fuera de bajar el n entre m por x a la n entre n menos uno. Y yo sé que si ya han visto cursos de cálculo este adhesivo digamos que, de las cosas que más se remarcan. Y bueno, lo único que yo quisiera es llegar a esa expresión ahora pero con todas las de la ley. ¿A qué me refiero? Vamos a hacer algo que sirve de que ustedes lo recuerden ¿no?, en cuanto a cuestiones algebráicas. Si yo tengo n entre m aquí, o sea, realmente decir x a la dos tercios es lo mismo que decir x cuadrada a la un tercio ¿cierto?, los exponentes se multiplican ¿no? Y esto es lo mismo que tener un x cuadrada pero una raíz cúbica de x cuadrada. Que líos con la notación, se me hace que ahora esto es más, esta peor que el caos ¿no? cuando los muchachos tienen que tratar con estas notaciones y uno no está tan acostumbrado. Este es un lenguaje matemático que les digo merece su cierta práctica ¿no? muy algorítmica para ser manejado en su totalidad. Pero bueno, ahorita lo que quiero recordarles es que realmente este m está haciendo las veces de un exponente uno entre m ¿okey? Y que si yo hubiera querido que este radical desapareciera lo que hay que hacer en toda la expresión es elevar al cubo ¿okey? O sea, lo que quiero que hagamos ahorita es que en esta expresión se los voy a poner así, es como si todo lo de acá lo elevo a la m y todo lo de acá lo elevo a la m. Con ese color rojo, podríamos entonces ver que en este caso de acá al hacer la multiplicación se nos va a cancelar la m y entonces la expresión va a quedar como y a la m igual a x a la m. ¿Cierto? Y ahora en esta expresión me gustaría que ustedes pensaran que esta y depende de x ¿okey? Está elevado a la m, pero ella misma depende de x, es como si esta y fuera la u de las hojas anteriores. ¿Okey? Y entonces cuando derivo en esta parte, es como estar derivando la u a la m. Lo que les estoy pidiendo es que cuando derivemos aquí pensemos en bajar el exponente, dejar la y o dejar la u a la m menos uno y multiplicar por la derivada de y con respecto a x, porque la y dependía de x. Es como la derivada de u con respecto a x en los ejemplos que tenemos justo acá. Es como esto de aquí o este de acá. ¿Okey? Entonces de esta manera del lado derecho al derivar x a la n con respecto a x quedaría n x a la n menos uno ¿no? Y entonces ahorita tendríamos oportunidad de hacer un despeje de esta expresión. Lo que les estoy ilustrando es algo que a lo mejor ustedes pudieron haber conocido como derivación implícita ¿sí? O sea, implícitamente aquí la y depende de la x y por eso al derivarla aparece este factorcito que es el algo consecuencia de la regla de la cadena, la derivada de la y ¿okey? Entonces al despejar aquí dy dx, ¿qué me va a quedar? Dijimos dy dx es igual a n x a la n menos uno y estarán de acuerdo conmigo que esta parte de acá, se va a pasar del otro lado dividiendo. Entonces nos va a quedar aquí una m y a la m menos uno ¿okey? Pero, esta y la podemos escribir como lo que era aquí está en azul. Y es x a la n entre m ¿no? Entonces aquí la expresión nos va a quedar n x a la n menos uno entre m por x a la n entre m y esto va a estar a la m menos uno. ¿Qué tal? Ahora sí, esto ya fue un caos ¿no? Pero, no pasa nada. Todo lo vamos a poder hacer si nos vemos bien organizados ¿no? Y hacemos bueno, lo que se debe de hacer desde el punto de vista algebraico. Si me permiten, voy a tomar mejor una hoja para no voltear la que tenemos aquí y poder seguir con este hilo ¿no?, de la expresión. Aquí abajito entonces estoy en esta parte y sobre esa parte vamos a trabajar. Vean ustedes como esta x a la n entre m se va a elevar a la m menos uno, para eso los exponentes se multiplican. Entonces lo que tendríamos aquí sería un n x a la n menos uno, copié lo de arriba sobre un m por un x a la n entre m por m menos uno. Lo único que hice fue ponerlos multiplicándose a los exponentes. ¿Okey? Y ya que están multiplicándose entonces, ahora sí vamos a poder hacer la multiplicación ¿no? de los exponentes. Tenemos en x a la n menos uno entre un m por x, aquí quedaría n entre m por m que sería n. ¿Si me siguieron? N entre m por m, se van las emes queda la n, menos uno por n entre m que sería n entre m. ¿Okey? Ahí vamos. Vean ustedes que aquí nos va a quedar entonces el n entre m, estos dos que están aquí los junté en una misma división y acá tendríamos en nuestra división una x a la n menos uno y acá una x a la n menos n entre m. ¿Okey? Tenemos la misma base, los exponentes distintos. ¿Qué pasaría si yo les recuerdo acá no entre nubes, entre nubes, no? ¿Qué pasa si tengo x al cuadrado entre x al al, vamos a ponerle a la cuatro entre x al cuadrado, ¿no? Va a quedar un x cuadrada pero esto es como haber hecho este paso, ¿no?, de x cuadrada arriba como x a la menos dos, sí. Estoy hablando de las famosas reglas de los exponentes para que ustedes me sigan cuando aquí voy a pasar este exponente, lo voy a pasar arriba pero restando, sí. Entonces nos va a quedar n entre m y aquí la x, ahora sí va a ser una misma x elevada a la n menos uno menos el exponente de abajo, que es n menos n entre m. Y al hacer esta resta nos va a quedar finalmente n menos uno menos n más n entre m. Ustedes ya observaron el que le gusta hacer estas cosas ha de estar bien entretenido ahorita, ¿no?, a mi me gusta pero no es lo único que me gusta. Esta n y esta menos n se van y ya nada más me quedó n entre m por x a la n entre m menos uno, y tanto, tanto que hicimos para llegar a lo que seguramente ustedes ya habían manejado antes, pero bueno esto es parte también de la matemática, ¿no?, y vale la pena que ustedes lo puedan recordar. Lo que hemos logrado es lo siguiente, que si yo tengo una expresión y igual a x a la n entre m, para derivar esa expresión tengo que hacer lo mismo que hacía antes o sea bajar el exponente, dejar la x, y al exponente quitarle uno, okey. Y con eso bueno, pues ya tenemos entonces un paso más porque podemos derivar cualquier cosa que sea x a la n donde la n puede ser un número racional, puede ser un quebrado, puede ser tres entre cinco, dos entre siete, x, lo que sea. Okey. Con esto estoy recordando ahorita que hay, la palabra derivación implícita es algo importante sobre todo en diferentes áreas porque no siempre una función está explícita, entonces valdría la pena que manejáramos un poquito más eso, me gustaría que viéramos ahorita una imagen que tengo en mi computadora. Esta imagen lo que les va a mostrar es un círculo, ¿no?, un círculo, ahí está la expresión x cuadrada más y cuadrada es igual a a cuadrada. Estamos descansando de las fórmulas, verdad, viendo ese círculo que crece y luego se hace más chico, está variando el radio porque este software me permite hacerlo con el parámetro a, que tenemos aquí, okey. Bueno, ese círculo, sí, es expresado matemáticamente, aquí tengo la expresión, y si quisiera ahorita verlo desde un punto de vista donde el cálculo es derivo funciones, tendría que despejar de ahí la función, okey. Despejar de ahí la función quiere decir que la y se tiene que despejar, si la despejo esa y la voy a poder derivar, okey, pero yo los invito a qué, aún sin despejarla podamos derivar y en función de x, ¿por qué?, porque tenemos este método de la derivación implícita. Entonces si me acompañan aquí en el papel, tenemos nuestra expresión que sería x cuadrada más y cuadrada igual a a cuadrada, okey, y siempre vamos a pensar implícitamente, ¿no?, que esta y es función de x, es como la u en la regla de la cadena y entonces cuando derivemos todo, toda la expresión diríamos derivada de x cuadrada es dos x, más derivada de y cuadrada es dos y por la derivada con respecto de x, igual a la derivada de la constante de a cuadrada que es un cero, okey, y entonces vamos a poder despejar esta derivada de y con respecto a x que es lo que nos interesa. Entonces quedaría que, dos y de y de x igual a menos x, pasé este con el signo negativo del otro lado, finalmente el dos y pasa dividiendo y entonces nos quedaría de y de x es igual a menos dos x entre dos y, y aquí tenemos menos x entre y como la respuesta, ¿no? Esta derivada queda expresada en términos de la x y de la y, pero igual o sea si volvemos al dibujo ahorita o sea nada nos impide que en cualquier momento que yo considere un círculo en particular, por ejemplo este que tenga un radio de, cuánto le estoy poniendo de un 9.3, ese 9.3 es el radio, puede ser un ocho, ¿no?, aquí está el ocho como radio. Cada vez que yo tenga un punto aquí en el círculo, podría acercame a él, ¿no?, y acercarme y acercarme y al acercarnos vamos a encontrar ahí un comportamiento de recta, ¿no? Y ese comportamiento de recta nos estaría calculando el valor de la derivada en ese lugar. Y ese valor va a depender de cuanto es este x y cuanto es este y, ¿no?, que podemos calcular gracias a la expresión de el círculo, ¿no? Pero volvamos a nuestro círculo original, déjenme regresarme a donde estábamos porque quería mostrarles yo con esta idea algo que pudiéramos hacer nuevo gracias a la derivación implícita, que realmente es un tema desde uf, desde Descartes y quisiera mostrarles como con este tipo de graficadores podemos hacer cosas interesantes, ¿no?, aquí tengo una expresión, vamos a salirnos de los puntos, y les voy a mostrar esta que tengo yo aquí escondidita porque dije porque yo no puedo ponerle x cúbica más y cúbica es igual a a cúbica, ¿no?, o sea si x cuadrada más y cuadrada es a cuadrada, pues que va a ser x cúbica más y cúbica, igual a a cúbica, y bueno pues la ventaja de esta tecnología es que aquí lo tengo en este mismo instante, esa conjetura que yo hubiera podido tener de lo que sería, la puedo yo verificar con lo que estamos viendo en la imagen. Déjenme la pongo un poquito hacia acá. Curiosa curva, ¿no?, como se le hace esta, como salta por aquí esta expresión, okey, se ve que no es una curva cerrada, pero igual, bueno independientemente de eso encontrar cual es la pendiente de la recta tangente en cualquiera de estos puntos de la curva, es simplemente utilizar nuestro método de derivación implícita, ¿no? Pero en lugar de hacerlo con ello que sería sencillo, me gustaría mejor que lo hiciéramos con el caso de una curva que les quiero mostrar acá, vamos a cancelar esta y ahora pongamos en la expresión lo que tengo aquí arribita, esto que ustedes van a ver se llama iii, y esta iii vamos a ponerla con color morado, sí, vean como es, es como el infinito, o un ocho volteado. Es una curva que tiene unas propiedades mecánicas increíbles porque mientras un punto se mueve por aquí puede estar dando lugar acá que se hagan otras cosas, realmente estas curvas tuvieron ese principio, ¿no?, de mecánica para poder producir otro tipo de movimientos, ¿no?, con artefactos en particular. Entonces esta iii tiene una expresión aquí complicadilla como se puede ver acá arriba, sí, me gustaría que intentáramos encontrar la derivada de la iii, o sea aún cuando no puedo despejar la y de esa expresión, es imposible de hecho. Los matemáticos se tuvieron que ver en la necesidad de encontrar la derivada aún cuando no tuvieran la expresión disponible, entonces acabemos este video haciendo esa expresión posible ahora, gracias a la derivación implícita. Entonces vamos a derivar nuestra iii, recuerden que para eso pues esta y que está aquí y esta y que está aquí son, es una función que depende de x, y ahorita, aún y cuando esa y no está despejada vamos a ver una derivación implícita, ¿no?, siempre recordando que nuestra y depende de x, y que andamos buscando la derivada de y con respecto a x, ¿no? Entonces si empezamos con el trabajo aquí duro de derivar implícitamente, x cuadrada más y cuadrada al cuadrado se deriva bajando el dos, por x cuadrada más y cuadrada que nos va a quedar a la uno, después de eso derivaríamos la derivada de lo que tenemos aquí que sería un dos x más dos y por la derivada de y con respecto a x, cierto. Ahí apareció esa derivada que andamos buscando. Y después nos quedaría el menos dos a cuadrada y aquí al derivar x cuadrada nos va a quedar un dos x y al derivar menos y cuadrada nos quedaría menos dos y por la derivada de y con respecto a x. Esto es igual a la derivada de un cero que es cero, okey. Vamos a hacer aquí las multiplicaciones, vean ustedes que en este caso necesitaremos multiplicar cada uno de estos términos por los dos que están acá y eso nos va a hacer que nos aparezcan dos veces nuestra derivada de y con respecto a x. Vamos adelante, esto sería un qué, el número dos multiplicado por x cuadrada y por dos x nos quedaría un cuatro x al cubo, sí, aquí lo que hicimos fue multiplicar estos dos por el dos x. Después seguiría un más dos y cuadrada por el dos x que sería un cuatro y cuadrada x, en este caso fue este dos y cuadrada por este dos x nos daría el cuatro y cuadrada x y después este dos por x cuadrada y por dos y de y de x, nos quedaría un cuatro x cuadrada y de y de x. Finalmente este dos y cuadrada por dos y de y x nos daría cuatro y al cubo por de y de x. De este lado nos va a quedar después un menos cuatro a cuadrada x más un cuatro a cuadrada y de y de x. Y todo esto es igual a cero, ¿no? ¿Cuántas veces apareció nuestra derivada? Apareció aquí, apareció aquí, ¿no?, apareció aquí. Esos tres términos les propongo que los dejemos del lado izquierdo de la igualdad y del lado derecho pasamos el resto, ¿no? Y entonces qué es lo que nos quedaría del lado izquierdo, una vez que ya factorizamos de y de x, nos quedaría de y de x que multiplica a el primer término sería este que está aquí, que sería cuatro x cuadrada y, el siguiente término sería este cuatro y al cubo, todo eso está multiplicado por de y de x y luego nos restaría aquí un cuatro a cuadrada por y, okey, todo esto está multiplicado por de y de x, y por otro lado esto va a ser igual, este lo pasamos de este lado con signo positivo, cuatro a cuadrada x y estos dos términos que están aquí van a pasar del otro lado con signo negativo, menos cuatro x cúbica menos cuatro y cuadrada x, ¿no? Finalmente para obtener nuestra derivada lo que habría que hacer es despejar, ¿no?, y de y de x es igual a un cociente, ¿no? Donde en la parte superior lo que pondríamos es cuatro a cuadrado x menos cuatro x cúbica menos cuatro y cuadrada x y en el denominador pondríamos cuatro x cuadrada y más cuatro y cúbica más cuatro a cuadrada y. Nada de esto se puede juntar, lo único que estoy viendo es un cuatro que ya me está molestando que podríamos sacarlo arriba, podríamos sacarlo abajo, factorizarlos, cancelarlos y la expresión va a quedar mucho mejor, vale la pena el esfuerzo. Que sería, a cuadrada x menos x cúbica menos y cuadrada x entre x cuadrada y más y cúbica más a cuadrada y, ¿no? Finalmente con bastante trabajo hemos logrado llegar a nuestra derivada utilizando el método de derivación implícita y bueno con esta hoja yo creo que ya los deje más asustados que con el caos, que con la teoría del caos y que, y bueno pues es que así es también la matemática, en el lenguaje algebraico hay muchas cosas, hay muchos recovecos, muchas cuestiones que se nos pasan cuando no estamos acostumbrados a trabajar con ese tipo de lenguaje pero igual les digo esto lo pudimos hacer, ¿por qué?, porque nuestra iii es una curva derivable, ¿no?, bien portada, o sea nada que ver con el caos y bueno, ese tipo de curvas han sido importantísimas y lo siguen siendo, o sea este cálculo diferencial es nuestra perspectiva de cierto tipo de situaciones que en un gráfico se ven suaves, ¿no?, que se ven amables, amigables, que en lo algebraico también son tratables, ¿no?, y que siguen siendo útiles. No obstante la realidad es que la matemática nos está haciendo descubrir qué admirar en la actualidad.


San Martín asegura que los acuerdos de gobierno deben ser públicos | www.larioja.com\nSan Martín asegura que los acuerdos de gobierno deben ser públicos\nLogroño, 14 jun (EFE).- El candidato de Cs a la Alcaldía de Logroño, Julián San Martín, ha afirmado este viernes que "los acuerdos de gobierno deben ser públicos" y "los logroñeses tienen derecho a saber cuanto antes cómo se les va a gobernar que quién lo va a hacer", ha informado Cs, en una nota.\nCs Logroño, al igual que ha hecho el PP, ha hecho público este viernes el documento programático en el que estaban trabajando ambas fuerzas desde el pasado 26 de mayo para "alcanzar un acuerdo de gobernabilidad en el Ayuntamiento de Logroño".\nLa formación naranja se ha pronunciado en este sentido tras conocerse, ante la opinión pública, el acuerdo alcanzado entre el PSOE y PR+ para facilitarse la investidura y la gobernabilidad en diez ayuntamientos, entre ellos el de Logroño.\nEste documento "incluye una serie de medidas y compromisos como hoja de ruta de lo que ambas formaciones quieren que sea el Logroño del presente y del futuro", ha añadido Cs.\nEs "un acuerdo basado en el diálogo, el respeto a todos los puntos de vista y pensando únicamente en el bienestar de los logroñeses", ha afirmado, "lo hacemos público para que todos los vecinos de la ciudad conozcan en lo que habíamos trabajado".\nSan Martín insta a PSOE y a PR+ a que hagan lo propio y comuniquen la hoja de ruta que tiene para Logroño fruto del acuerdo de gobernabilidad que han alcanzado.


Jornadas de formación, gestión y dinamización de AMPAS\nLos pasados días 23 y 24 de Marzo de 2012, una vocal y la secretaria de Ampa Mediterráneo, acudieron a las JORNADAS DE FORMACIÓN, GESTIÓN Y DINAMIZACIÓN DE AMPAS, organizadas gratuitamente por CONFEDAMPA y FAPA MAINAKE en el Albergue África, Marbella, pudiendo ampliar conocimientos muy útiles para nuestra AMPA.\nEntrega de ropas y mantas para niños de Marruecos\n1ª ENTREGA DE ROPA Y MANTAS PARA NIÑOS DE MARRUECOS. El AMPA del colegio Vicente Aleixandre ha realizado la 1ª entrega de ropa de abrigo y mantas, para llevarlo a niños de Hassi el Bega, al sur de Merzouga (Marruecos) Este material será entregado para su distribución en esta zona, a la ONG TAFUKT, http://tafukt.org/ somos.html , mail tafukt.ong@gmail.com MUCHAS GRACIAS A TODAS LAS PERSONAS QUE HAN COLABORADO. MÁS FOTOS AQUÍ (requiere que entres en tu cuenta de facebook)\nJornada de Mural y Huerto\nEl viernes 9 de Marzo por la tarde, miembros y socios de Ampa y sus hijos/as realizaron tareas de preparación del huerto y pintura mural de infantil. Es encomiable la labor que están llevando a cabo, voluntariamente y empleando su tiempo personal, y lo implicados que están los/as niños/as. Desde Ampa os lo agradecemos profundamente, ya que sin esta ayuda este proyecto no sería una realidad.\nCLASES DE APOYO DE INGLÉS; ENGLISH COFFEE El AMPA Mediterráneo del CEIP Vicente Aleixandre va a poner en marcha clases apoyo de inglés, con un sistema denominado ENGLISH COFFEE, que permite un mayor acercamiento de nuestros hijos a la lengua inglesa, que mejora sus habilidades con este idioma. Las clases serán impartidas los martes, para niños y miércoles para adultos de 17h a 18h, en nuestra sede, por el profe Juan José Hinojosa, de nuestro cole, se darán a niños y adultos y tendrán un precio de 1,50 € socios y 2,50€ no socios, a la hora. Si estás interesado indícanoslo con una X las siguientes opciones y entréganoslo en el AMPA; Niños socios Niños no socios Adultos socios. Adultos no socios Plazo de inscripción del 10 a 20 de marzo, para más información tef; 608 34 17 70- 670 677 513. Os recordamos que en el AMPA también se dan cursos de INTELIGENCIA EMOCIONAL y RISOTERAPIA\nPintando los muros de infantil\nBueno pues ya se han empezado a pintar los exteriores de la zona de infantil. Miembros de Ampa, incluyendo a algunas de sus hijas que colaboran en la tarea, están decorando con murales pintados los patios, de manera gratuita y voluntaria. El material está siendo costeado por AMPA.\nHoy tres miembros de AMPA han realizado tareas de adecentamiento y preparación del huerto para ser sembrado. Como podéis ver, el huerto está algo abandonado y hace falta más colaboración para arreglarlo. Si quieres ayudarnos, incluso involucrar a tus hijos/as en ello, contáctanos.


La Comisión de Seguridad Pública se opone al traslado de confinados | El Nuevo Día\nLa Comisión de Seguridad Pública se opone al traslado de confinados\nEl organismo ordenó una investigación sobre la ejecutoria de los funcionarios públicos que también atenderá las denuncias de abuso de poder\nlunes, 22 de octubre de 2018 - 7:48 PM\nLa Junta de Supervisión Fiscal (JSF) requiere que el Departamento de Corrección y Rehabilitación produzca ahorros ascendentes a $395 millones en los próximos cinco años. (Juan Luis Martínez Pérez)\nLa Comisión de Seguridad Pública del Senado de Puerto Rico, dirigida por el senador Henry Neumann, reveló mediante un informe parcial que el organismo se opone al traslado de confinados a instalaciones carcelarias en los Estados Unidos y que ordenó una investigación sobre la ejecutoria de los funcionarios públicos que también atenderá las denuncias de abuso de poder y las condiciones de vida de la población.\nLa Comisión indagará, además, sobre la efectividad y el progreso de los programas de rehabilitación, el plan de traslado de confinados hacia otras jurisdicciones en los Estados Unidos y en la adecuada ejecución de la leyes y los reglamentos aplicables en las instituciones penales de Puerto Rico, haciendo particular énfasis en la institución correccional 501 de Bayamón.\n“Luego de un ponderado análisis sobre el Programa 'Out of State', según proyectado, presentado y desarrollado por el Departamento de Corrección y Rehabilitación, esta Comisión no favorece el programa de traslados de confinados a otras jurisdicciones de los Estados Unidos”, informó Neumann mediante comunicación escrita.\nSegún la Exposición de Motivos de la pieza legislativa “se ha reseñado en la prensa de Puerto Rico sobre las pretensiones de la Junta de Supervisión Fiscal (JSF) de que el Departamento de Corrección y Rehabilitación produzca ahorros ascendentes a $395 millones en los próximos cinco años. A su vez, se ha presentado un posible plan para establecer un programa para traslado a cárceles de Estados Unidos para el 30% de los cerca de 10,300 confinados qué hay recluidos actualmente”, añadió el senador.\n“Estos planes, lamentablemente, dejan fuera la adecuada auscultación de datos e información necesaria para tomar decisiones, no solo de carácter fiscal, sino de carácter operacional. La cantidad de quejas sobre trato inadecuado a confinados y a familiares ha ido en aumento, junto al desconocimiento de las leyes y reglamentos aplicables que repercuten diariamente en la funcionalidad del sistema correccional”, subrayó Neumann.\nDel mismo modo, la Comisión recomendó la celebración de inspecciones oculares y que se continúe promoviendo el que integrantes de la población puedan participar del proceso para que expresen su sentir.\nAdemás, se le solicitó a Corrección que, de continuar con su enfoque en trasladar confinados, que cree una Carta de Derechos "para que redunde en un proceso transparente e informado que garantice la voluntariedad del confinado y la garantía de sus derechos constitucionales en Puerto Rico sea cual sea la jurisdicción a la que sean trasladados".\n“Este informe está relacionado directamente con el programa de traslados de confinados hacia Estados Unidos. Es un programa llamado curiosamente “Out of State”. Todo comienza mal al establecer que el programa va a sacar a los confinados fuera del estado porque nosotros todavía no somos un estado. Tuvimos varias vistas donde surgieron muchas dudas sobre este programa; principalmente sobre que el mismo es para lograr unos ahorros, pero nunca se tuvo claro por parte del Secretario de cuánto serían los ahorros. Tienen unas proyecciones, pero nada en concreto. Sin embargo, durante las vistas públicas surgieron dudas sobre la voluntariedad y las ofertas que le hicieron a estos confinados. Nos preocupan sus garantías procesales. Tenemos dudas sobre la compañía encargada de recibir a estos confinados en Mississippi y sobre la operación de sus instalaciones, entre otras”, insistió el legislador.\nPor su parte, el senador independiente José Vargas Vidot aseguró que el asunto del traslado de confinados a jurisdicciones de Estados Unidos es un asunto de derechos humanos.\n“Esto nos plantea un asunto de derechos humanos, nos plantea una cantidad de incongruencias que se amarran del tiro a esta estrategia de ahorros a través de estos traslados. Estrategia que se ha hecho anteriormente y que no ha logrado los efectos. Tengo mucha preocupación sobre hasta dónde llega la necesidad de incorporar la sensibilidad humana en la gerencia y administración de una agencia de gobierno. Aquí estamos sencillamente improvisando, saltando al vacío, jugando con la vida de muchas personas y con el único elemento que resulta ser restaurador”, dijo Vargas Vidot.


Mercado de Educación Universitaria - El Mostrador\nlunes, 30 de noviembre de 2020 Actualizado a las 03:07\nMercado de Educación Universitaria\nPor estos tiempos en que miles de chilenos buscan postular a un cupo para estudiar una carrera universitaria, se hace importante reflexionar sobre el mercado de la educación superior, con tantas ofertas y ofertones para los ilusionados jóvenes y muy especialmente para sus padres -que razonablemente sueñan con un mundo mejor para sus hijos-.\nSiento que se habla mucho del tema, como lo hacen algunos economistas amigos con posgrados en universidades norteamericanas, una cosa así como a nivel global, que en principio hace mucho sentido. Sólo que el problema real, analizando todos sus detalles, tiene muchas aristas. Presento a continuación algunas de ellas.\nPor supuesto que la educación universitaria debe ser pagada por los estudiantes, a medida que la reciben o a través de un crédito con alguna tasa de interés que les cobrarán y que deberían pagar en su totalidad -con sus ingresos futuros- lo que aumentará los ya altos costos a aquellos que no dispongan de recursos para financiarla tomando un crédito, como sucede hoy con cualquier consumo que la gente hace.\nEs cierto, también, que el Estado debe disponer de un buen número de becas para el financiamiento total o parcial de la educación universitaria de estudiantes meritorios de bajos recursos, los que deben postular a ellas a través de concursos y evaluaciones, realizadas con seriedad por profesionales especializados, sobre la base de parámetros conocidos por todos.\nQue la educación universitaria sea rentable, como lo afirma el profesor Joseph Ramos, Decano de la Facutltad de Economía y Administración de la Universidad de Chile, no me queda claro, desde el punto de vista económico. Habrá casos en que será muy rentable, especialmente por la alta capacidad de algunos estudiantes, por su capacidad de hacer negocios con su profesión en una sociedad muy de mercado; pero a nivel del promedio o la moda lo que ocurre con la mayoría de los profesionales, calculando sobre el total de los recursos invertidos por muchos chilenos, con sacrificio y esfuerzo, tengo la impresión que no.\nEn efecto, creo que es un mercado muy imperfecto el de la educación universitaria. Se juega y especula con una gran oferta que apunta a esa motivación de padres y estudiantes dispuestos a hacer sus mayores esfuerzos de pago y endeudamiento para ir tras el preciado "cartón", que piensan cambiará sus vidas o a lo menos les asegurará un trabajo y por ende un ingreso, de buen nivel, que signifique progreso para esas personas y sus familias, de cara al futuro.\nLos estudiantes y sus padres toman sus decisiones de compra de educación universitaria con algunos conocimientos reales para hacerlo, donde no están ausentes una serie de creencias sobre beneficios económicos, que no se cumplen muchas veces, y que ellos lamentablemente desconocen por falta de información. También por información engañosa que se presta para asumir como verdades lo que no es cierto, y porque para conocer realmente los beneficios de la inversión deben esperar años.\nEn efecto, hay que esperar que el estudiante se titule, encuentre un trabajo y tenga un desarrollo importante en el campo laboral que le permita a él y sus familias conocer los verdaderos resultados y beneficios obtenidos al invertir en este negocio tan bien publicitado, que toca por todos los medios de comunicación la sensibilidad de la gente, buscando por supuesto captar clientes que todavía y quizás por muchos años compran la educación universitaria por razones más bien emocionales, con muy poca o ninguna información objetiva que les permita dimensionar lo que están comprando o en qué se están metiendo.\nEl reciente estudio sobre futuro laboral de 73 carreras realizado por el ministerio de Educación , la Universidad de Chile y la Universidad Adolfo Ibáñez -cuyos resultados no incluye en su análisis el profesor Ramos- que el lector puede encontrar en www.futurolaboral.cl , muestran que en las 73 carrera, donde están incluidas las de mayores ingresos y excluidas muchas de muy bajos ingresos, nos proporcionan, en forma aproximada las siguientes cifras :\nEn Chile, en esas 73 carreras:\nTotal profesionales - 43.8000\nEgresados 2001 - 26.000\nMatriculados 2002 - 78.000\nIngreso mensual bruto promedio a los 7 años - $ 757000.-\nIngreso mensual neto promedio a los 7 años - $606000.-\nIngreso mensual bruto promedio a los 2 años - $ 515000.-\nIngreso mensual neto promedio a los 2 años - $412000.-\n(El ingreso mensual neto considera los descuentos previsionales y tributarios en forma aproximada).\nTal sería el mercado laboral según este estudio, que no considera ni informa sobre los profesionales desocupados por razones de variada índole. Si los hubiera incluido bajarían, sin lugar a dudas, significativamente los ingresos promedios mostrados.\nVeamos el arancel universitario. Digamos cuesta un promedio de $ 300.000 mensuales. Si consideramos alimentación, vivienda, vestuario, salud, libros, materiales, movilización y otros varios, qué menos de otros $ 300.000; hemos llegado a $ 600.000 mensuales, a los que deben sumarse los recursos que se pierden por los costos asumidos por estudiantes que no terminan, que por lo bajo se podrían estimar en otros $ 200.000. La cifra nos lleva ya a los $ 800.000 mensuales de inversión o gasto por profesional titulado, contra un ingreso neto esperado a los 7 años de $ 606.000 mensuales, que no alcanzarían los $ 500.000 mensuales netos, si se considera a los profesionales desocupados que bajan el promedio total de ingresos.\nLamentablemente, no dispongo de datos sobre el costo real mensual que representa para una familia financiar un estudiante universitario.\nSi estos datos se analizan por carrera, hay un gran número de ellas donde este ejercicio resulta mucho más desastroso aún.\nEn este modelo de mercado a la chilena, en este importante tema sólo se publicita sensiblería al consumidor -con el dinero de los consumidores, por supuesto- sin ventilar información seria y objetiva que haga más transparente este negocio y permita "al consumidor de educación universitaria" tomar decisiones realmente informadas.\nEl negocio de la educación universitaria, juega y abusa con las expectativas de la gente. Se parece bastante al Kino o al Loto, donde unos pocos vivos y muy capaces sacan un gran partido a su inversión y pasan a constituir cierto "súper premio", tan simbólico como inalcanzable, de ingresos por millones de pesos mensuales: el que sueñan millones de chilenos. Ello del mismo modo en que millones de jugadores compran ilusión cada semana.\nA base del mismo simplista mecanismo los padres juegan con sus preciados hijos a esta ruleta de la educación universitaria, donde -por los datos aquí mostrados- nunca ganarán. Tendremos cada día más cesantes, mal preparados y muy confundidos para enfrentar sus vidas, con títulos que de poco o nada les servirán porque según cualquier análisis medianamente serio no se cumplirán las tan sensibles como subjetivas promesas publicitarias de las universidades.\nParece ser que los economistas asocian con mucha facilidad mayor educación a mayor desarrollo, sin considerar los valores sobre los que se entrega esa educación, la calidad de dicha educación, su orientación para provocar desarrrollo, las necesidades del país, los desafíos futuros -con cargo a tantos tratados de comercio exterior firmados en el último tiempo- y, bueno, el verdadero talento de los educantes para esas carreras, lo que también es muy importante.\nRealmene no sé que vamos a hacer en el futuro con tantos periodistas, publicistas o abogados, por mencionar algunas carreras. Se necesita preparar profesionales, técnicos y trabajadores que pongan real valor agregado, de calidad, a nuestras exportaciones para favorecer el crecimiento concreto por esa vía. En tal sentido, diría que la oferta universitaria busca hacer negocio, con ideas del pasado, con una orientación que iría precisamente a la inversa de lo que busca el país como modelo de desarrollo.\nEl tango aquel, tan difundidos en estos tiempos, el de la igualdad de oportunidades no se debe comprar tan fácilmente. En el caso de que se diera la igualdad lo único que significaría sería dar igual oportunidad a los pobres dentro del sistema, para que según los malos valores imperantes, tengan la misma oportunidad de hacerse ricos, para seguir hundiendo a los mismos pobres. Por ese lado no llegamos a ninguna parte y si no es así, bueno sería que alguien lo pudiese explicar.\nEl problema es que vivimos en tiempos muy mercantilistas, donde nuestras iluminadas autoridades tratan de dar iguales oportunidades a todos, para que intenten hacerse ricos y seguir con este círculo vicioso. Y ahora tratan de buscar un sistema de explotación de unos por otros, según cuan "vivaracho" se pueda ser para situarse en una posición de privilegio sobre el resto. Es decir, se construye una sociedad a base de valores nada humanistas, donde ya no aparece como, importante el tema de capitalistas y trabajadores, sino, que cada uno hace negocio con sus capacidades, las vende en el mercado al mejor precio, se hace rico o algo así y desde esa posición de privilegio usa y abusa del resto, que son casi todos los que no tienen talento para el comercio.\nAsi, la mayor parte de las personas vive sin horizonte, sin reales perspectivas de una vida mejor, a solas con sus pobres sueños e ilusiones de "sacarse" el Kino o el Loto para lanzarse a comprar en forma frenética, para saciar sus ansiedades consumistas, respondiendo como borregos a los estímulos que recibe por todos los medios.\nDe este modo, creo hoy está más vigente que nunca esa vieja frase popular que dice: los vivos viven de los tontos y los tontos de su trabajo. En este medio se inserta hoy el mercado de la educación universitaria, con sus tantas ofertas y livianas promesas, y así planteadas las cosas no tengo dudas que todo esto en algún momento explotará. Nada bueno puede esperarse en el futuro yendo por tan superficial camino.\nNunca es tarde para reflexionar y provocar un debate nacional sobre este importante tema; más aún en este tiempo en el que se habla cada día más de posibles candidatos presidenciales y sus también superficiales preferencias en el público, todo según encuestas, sin conocer propuesta alguna de los que se van perfilando como postulantes.\nEl señor Meza es Fundador del Instituto Consultor en Comercializacion y Mercado (ICOM).


Juan Pablo Carrizo, el Uno indiscutido – AER\nEntrevistas / Por Arqueros en Red / mayo 24, 2007 noviembre 8, 2021\nCon apenas 22 años es el dueño indiscutido del arco de River. Gracias a esa personalidad y esas cualidades que muestra domingo a domingo también se dio el gusto de vestir el buzo con el número 1 en la espalda y el escudo de la AFA en el pecho.\nCon apenas 22 años es el dueño indiscutido del arco de River. Gracias a esa personalidad y esas cualidades que muestra domingo a domingo también se dio el gusto de vestir el buzo con el número 1 en la espalda y el escudo de la AFA en el pecho. Por haber sido la figura más influyente en el último superclásico del fútbol argentino, por ser el elegido de Alfio Basile y por mantener un nivel que provoca que varios clubes europeos lo sigan de cerca, Juan Pablo Carrizo fue el arquero más destacado de abril. Y sus actuaciones lo mantienen en entre los top del Torneo Clausura. «No sé éste es el mejor momento de mi carrera. Por suerte me están saliendo bien las cosas, aunque la alegría no es completa porque lo más importante es el equipo y este semestre no pudimos conseguir los resultados que esperábamos», confiesa el santafesino (nació en Empalme Villa Constitución) que de chico jugaba como delantero hasta que su mamá lo llevó a probarse en un club local y ella dijo que el nene era arquero.\n-¿La actuación que tuviste ante Boca fue la mejor de tu carrera?\n-Tal vez sí por la importancia y trascendencia que tiene un partido así, aunque también pienso que he jugado otros partidos en buen nivel. Esa tarde en la Bombonera fue soñada en lo personal porque influí para que el resultado no fuera peor para River. Ellos tuvieron varias situaciones claras y yo pude aportarle lo mío al equipo para que no las convirtieran.\n-Fueron varios mano a mano. ¿Cuál te costó más?\n-En realidad, la jugada que más me complicó fue la del tiro libre de Riquelme, sobre el final del partido porque el tiro de Román se desvió y, entonces, me agarró a contra pierna. No tuve otra que tirar la patada para intentar sacarla y por suerte salió bien. La encontré. Además le doy más valor a esa atajada porque era la última y si entraba no hubiera servido de nada todo lo que habíamos hecho antes.\n-Desde que atajás en Primera siempre te va bien en los superclásicos. ¿Te preparás de una manera especial para ese partido?\n-Cualquier futbolista sueña con ser parte de un River-Boca y cuando te toca ya en la semana previa se vive diferente a cualquier otro encuentro. Yo digo que son clásicos en los que debés demostrar un plus, algo más. Igual, que esté invicto en los superclásicos es algo anecdótico, no quiere decir que me ponés enfrente de Boca y vas a ganar.\n-¿Tu nivel de esa tarde te aseguró la titularidad en el amistoso de la Selección ante Chile?\n-No creo que haya sido así. Pienso que Basile nos venía siguiendo a Oscar (Ustari) y a mí desde antes de convocarlos y no iba a decidir por un solo partido. Más allá de eso, me provocó una gran felicidad enterarme de que iba a debutar en la Selección Mayor. Intenté hacer lo mejor ante Chile para que el técnico me siga teniendo en cuenta.\n-¿El sueño más cercano es atajar en la Copa América?\n-Primero me tengo que ganar un lugar en el plantel. Hay buenos arqueros tanto acá como en el exterior. Hoy mi obligación en superarme partido a partido para hacer dudar al técnico en el momento que vaya a definir la lista que vaya a Venezuela. Después, si estoy, ojalá pueda tener la oportunidad de jugar.\n-En poco tiempo tu situación cambió por completo. ¿Cómo manejás eso de pasar de suplente en River a titular en la Selección?\n-Por un lado me pone muy contento porque se dieron muchas cosas lindas de golpe. Yo confío mucho en mí y pienso que eso es muy importante para que te salgan bien las cosas. También no hay que marearse con los elogios, que son muy lindos, pero no te tienen que enloquecer. No me creo el mejor, siempre digo que mantener el equilibrio es clave.\n-Figuras como Amadeo Carrizo o Ubaldo Filliol hablaron muy bien de tus condiciones.\n-Que arqueros tan grandes como ellos te elogien me genera una alegría que no puedo describir. Pero eso no me tiene que desequilibrar, debo mantener la cabeza fría porque son momentos. Hoy me toca estar arriba y para eso hay que trabajar mucho.\n-¿Cuán importante es la presencia del Pato como entrenador de arqueros en la Selección?\n-Te sirve muchísimo. Siempre para los arqueros es bueno tener a alguien que conoce el puesto para practicar porque te puede aportar toda su experiencia, que no es igual a que si el que te habla es un técnico que como jugador ocupó otra posición. Al Pato ya lo había tenido cuando me habían convocado a las Juveniles y me gusta habernos reencontrado. Me conoce los defectos y las virtudes, sabe qué tengo que trabajar más. Además, sus consejos siempre suman. Antes del debut contra Chile me dijo que atajara como en River, que no quisiera demostrar nada nuevo. Esas palabras te dan tranquilidad.\nCarrizo es de los arqueros a los que les gusta mirar muchos partidos para poder estudiar a los delanteros rivales. También le gusta ser parte del fútbol virtual y por eso agarra seguido el joystick para jugar con la PlayStation. Esos jueguitos, el mate y la televisión no faltan en su rutina diaria cuando deja su trabajo de lado y descansa en su casa. De chico se identificaba con el arquero alemán Oliver Kahn por «personalidad y presencia» y cuenta que le gusta el puesto porque «sos Gardel o el malo de la película. Es un lindo desafío, siempre estás al límite, no podés fallar». También destaca que la paciencia es una cualidad que no puede faltar a los que quieren pararse bajo los tres palos y tener su lugar en Primera. «En un momento veía que mis compañeros de las Inferiores ya jugaban y yo apenas si alternaba en Reserva porque tenía a Costanzo, Lux y Saccone adelante. Yo ya me sentía preparado para atajar en cualquier equipo y pensé en irme de River, pero por suerte esperé mi oportunidad y hoy disfruto de este momento», recuerda.\n-Si te hubieras ido, tal vez hoy la historia sería muy diferente.\n-Sí, seguro. No sé si ése era el momento para debutar, pero yo me tenía confianza. Después, cuando uno crece, se da cuenta que en el puesto de arquero es todo paciencia. No es un lugar donde el técnico cambia de jugador todos los domingos como puede pasar con un delantero o un defensor. Acá hay lugar para uno solo y si el que está mantiene el nivel ataja un año, dos, sin problemas.\n-Además, para el arco, cuanta más experiencia mejor. Por eso se ven arqueros que pasan los 40 años y todavía siguen en actividad.\n-Sí. En todos los puestos se da que hay jugadores que explotan rápido y otros que tardan un poco más. Tal vez yo tardé en explotar y hoy quizás es el momento en que estoy en la cumbre, aunque sé que todavía tengo mucho por aprender y mejorar.


Elimina las varices de tus piernas con ayuda de esta receta 100% natural - Nota InteresanteNota Interesante\nElimina las varices de tus piernas con ayuda de esta receta 100% natural\nBelleza 2018-01-17 522 Visitas\nLas varices a grandes rasgos son venas hinchadas que aparecen por lo general en las piernas. Pueden sufrirlas tanto hombres como mujeres, aunque aparecen con mucha mayor frecuencia en las primeras. Y si tu padeces de este problemita, no te preocupes; pues hoy te hemos traído un remedio natural que elimina las varices.\nExisten varios factores y/o razones por las que aparecen las varices, el principal motivo sería el genético. Una mujer que su abuela y madre sufrieron de este padecimiento, lo más posible es que lo sufrirá también. El segundo factor más común es la alimentación, pues la mala alimentación también aveces termina dandonos problemas de varices.\nComo ya sabemos, existen productos y tratamientos en el mercado que van dirigidos a tratar este problema. pero la realidad es que no lo solucionan del todo y muchas veces no terminan por dar los resultados esperados. Cabe mencionar que su alto precio, al final termina por convertirse en dinero tirado a la basura.\nExiste un remedio infalible que es muy eficaz para este problema, y te lo explicaremos a continuación\nElimina las varices naturalmente con esta receta:\n-3 cucharadas de pulpa de aloe vera\nPara preparar esta receta, tienes que mezclar todos los ingredientes en un recipiente y mezclarlos de preferencia con una cuchara de madera hasta obtener una pasta homogenea. Luego tienes que calentar la mezcla durante 20 segundos en tu horno de microondas.\nDespués tienes que aplicar la mezcla en la zona afectada, debes de cubrirlo con una venda y luego levanta las piernas durante 5 minutos. Pasados los 5 minutos, baja las piernas y deja que actué durante 10 minutos más. Finalmente enjuaga tus pies.\nPastel 2018-09-22 1683\nPastel frió de oreo\nBelleza 2017-10-16 716\nSalud 2018-01-08 472\nBelleza 2018-03-14 1606


Vive una experiencia única en Viñedos Azteca – Blog reservagrupos\nEste espectacular viñedo queda en Tequisquiapan, Querétaro. Un lugar con un clima perfecto e ideal para organizar congresos y reuniones, además, cuenta con vías de acceso muy fáciles, queda a tan solo 2 hrs. De la Ciudad de México.\nEnamórate de las hermosas vistas panorámicas y de las fascinantes instalaciones de Viñedos Azteca, tiene todo lo necesario para tu evento, te ofrece una experiencia única en la región vinícola de Querétaro.\nEste hermoso lugar cuenta con un enorme espacio al aire libre, con frondosos árboles, preciosos paisajes verdes y un lago espectacular que enamora la vista de cualquiera. Es el sitio ideal para realizar todo tipo de reuniones.\nPodrás disfrutar del delicioso clima fresco y respirar el aire puro que te ofrece Querétaro. Viñedos Azteca ofrece varias opciones que se adaptan a las necesidades y expectativas.\nEl compromiso y la calidad en el servicio son los mejores aliados de este asombroso lugar. Aquí podrás recibir todo el apoyo y asesoría necesaria para tu evento\nLa clave del éxito de los eventos empresariales se basa en encontrar el perfecto equilibrio entre trabajo, descanso y entretenimiento.\nDisfruta de los maravillosos tours a pie y aprende el camino que recorre la uva desde el campo hasta la botella, conoce el proceso de elaboración y degustación en rodeado del mundo del vino y el caballo.\nVivirás una experiencia sensacional.\nHotelesGrand Fiesta Americana Coral Beach Cancún\nNotas variasGrand Meetings México


Change.org pide la paralización de la reforma Ley Lenguas\nUna petición en Change.org pide la paralización de la reforma de la Ley de Lenguas del Gobierno de Aragón\nLa campaña, que ya cuenta con más de 4.800 firmas, defiende que la ley "no atiende a criterios científicos, sino políticos"\nPetición en Change.org para paralizar la Ley de Lenguas del Gobierno de Aragón / CHANGE.ORG\n09 de mayo del 2013. 18:58\nUnacampañade la plataforma Change.orgpide la paralización de laLey de Lenguas del Gobierno de Aragón. La nueva ley ha sido aprobada por los votos delPartido Popular y elPartido Aragonés (PAR), pues piensan que el catalán que se habla en laFranjadebe llamarse lengua aragonesa propia del área oriental (LAPAO) y que el aragonés tiene que ser conocida como la lengua propia de las áreas pirinencas y prepirinencas (LAPAPYP).\nEl Govern acusa a Aragón de provocar una "conflictividad donde no la hay"\nHOY EN TIENDAS FÍSICAS\nCaracterísticas, prestaciones y precio del Poco X3 Pro\nLa campaña, que ya lleva más de 4.828 firmas, va dirigida a la presidenta del gobierno aragonés,Luisa Fernanda Rudi Úbeda, pues es ella quien tiene la potestad de paralizar la reforma linguística. Los miembros que han firmado la petición defienden que "la ley no atiende a criterios científicos sino políticos" y añaden que "se está creando un conflicto donde nunca antes lo ha habido, ya que según la Ley 10/2009 las lenguas oficiales de Aragón son el castellano, el catalán y el aragonés".\nUn firmante de la petición,Roger Pla Ramon, asegura que "se está intentando borrar una cultura y unas lenguas que son autóctonas de laCorona de Aragón, inventándose nombres que las definen de una forma diferente, para dividir nuestra lengua, por su odio contraCatalunya y menospreciar unalengua propia de millones de personas". Otra usuaria, Rocío Sanjuán Sanz asegura que "es muy importante poder enriquecer la cultura a través de las lenguas. Somos una región con tres lenguas habladas en nuestro territorio y tenemos que enorgullecernos por ello".


Problemas con un personaje.\npor Lunatico el Jue Sep 04, 2008 9:05 am\nHola a todos!... Tengo un problema con un personaje el cual no puede entrar al maple ya que le sale "error code: 38". Priest a intentado ayudarme pero tampoco puede, parece que solo un Admin me puede solucionar el problema.\nEste problema es causado por el pet que tiene (99% seguro), esto es porque el pet tiene todos los equips los cuales son: los binoculares, los zapatos azules, el iman de mesos, el saco para agarrar items, la balanza, un saco con un dibujo de una pot de HP y otro con una de MP. Por los ultimos tres equips esque no puedo entrar por lo que me doi cuenta. Porque yo tengo mi pet y no me ha pasado eso.\nPor esta razon pido a algun admin que si me puede arreglar la cuenta ya que me habia pasado mis items poderosos T.T!! y por eso no la puedo borrar y hacer otra. Si pudieran borrar el pet o hjacer algo para que entre se los agradeceria mucho\nPD: ya priest intento moverme de mapa y no funciono x.x!! por favor ayudenme.\nRe: Problemas con un personaje.\npor Priest el Jue Sep 04, 2008 9:27 am\nLol Lunatico no lo vas a creer quede bugeao.La razon es ke ahora creo que no es ellinia la bugeada ahora es henesys :/\npor hero el Jue Sep 04, 2008 10:42 am\nseee yo tambien stoy bugg con mi otro ch! pero se va a solucionar rapidamente trankilos\npor Bladimir el Jue Sep 04, 2008 10:48 am\nEpa Yo Tambien Tengo eL Mismo Problema\nCada VEs Q entro Me Vota y Sale Error Unknow o algo asi\nYa me Havia Pasado Antes Espero Q Me Lo Arreglen\nQuise Arreglarlo Por La Web Pero Para Fix es eN Henesys\ny eL Mapa eN q Me QueDe Bugeado es eN Henesys Asi q No Funka\nHaver Si Un Adm o un GM Me mueve a Free Market Aunq Sea\npor Priest el Jue Sep 04, 2008 11:04 am\nluccas tenemos dos problemas 1.kkkkok y yo tamos bugged entonce habra que esperar que cler1c o shenkay se conecten por ke son los unicos qu pueden desbugearnos y arreglar el map\npor SuperAeromisquez el Jue Sep 04, 2008 12:06 pm\nJoaquinxD escribió: Hahahaha lol qe bueno qe estoy en FM ^^ nimodo shabos.. a esperar ^^\nSi no tienes nada que decir aportando al tema mejor no digas nada.\nLo que haces esta considerado como spam.\nAsi que porfavor si lo vuelves a hacer tendras sancion.


Así cancelaron el concierto de Marc Anthony en Panamá tras accidente: "Su condición actual no le permitirá presentarse" (+Videos)\nInicio Noticias del Espectáculo Así cancelaron el concierto de Marc Anthony en Panamá tras accidente: «Su...\nMomentos antes de subir al escenario el puertoriqueño sufrió un accidente por lo que tuvieron que cancelar la presentación.\nMarc Anthony tenía programado un concierto en el estadio Rommel Fernandez de Panamá, pero no llegó a presentarse.\nMiles de personas se quedaron esperando durante un buen rato luego de entrar al sitio donde se realizaba el concierto. No fue hasta las 11:45 de la noche cuando los organizadores salieron a darles la mala noticia.\nSegún comentaron los organizadores, el cantante habría sufrido un accidente en camerinos momentos antes de subir al escenario. Aseguraron que él se encontraba bien, pero que no iba poder subir al escenario para brindarle las canciones de salsa que tanto esperaban. «Su condición actual no le permitirá presentarse» expresaron.\nVER TAMBIÉN – “Separadas al Nacer” – Usuarios comparan a Silvana Continanza con Nadia Ferreira y bromean sobre esta foto con Marc Anthony “Lo tenías encaletado” (+CAPTURA)\nSin embargo, no todo estaba perdido. Magic Dream pidió, muy amablemente, al público que guardaran los boletos porque el concierto se re-programaría para otra fecha que el interprete de ‘Vivir mi vida’ y ‘Flor pálida’ se recuperara.\nMuchos de los que se encontraban presentes en el Rommel Fernandez, exigieron que se les devolviera el dinero de la entrada.\nLos costos de las entradas oscilaban entre los 26 dólares a 613 dólares. Al dar la noticia que Marc Anthony no se presentaría esa noche, la muchedumbre empezó a corear «quiero mi plata, quiero mi plata».\nCon esta, sería la tercera vez que el cantante cancela una presentación en Panamá. La más reciente cancelación fue en febrero de este año debido al covid-19 y la otra fue en 2015 por problemas de deshidratación.\nRedacción GossipVzla y fuente: La prensa


Angélica | Crítica de Libros\nLa Angélica del Orlando furioso (v.) — al contrario de la hechicera, intrigante, fría y pérfida Angélica del Orlando enamorado (v.), de Boyardo, el primero que la había lanzado al mundo de la poesía caballeresca, haciéndola llegar a Francia desde el lejano Catay con el deliberado propósito de desviar por medio de sus embrujos a los paladines de Carlo- magno de su empresa de defensa de la Cristiandad — es más bien una simpática criatura del sabio Oriente, perdida en el agitado Occidente y que no quisiera otra cosa que regresar al espléndido y pacífico palacio de su padre Galafrón.\nLo que ocurre es que, irresistiblemente atraídos y como fascinados por su belleza, los más valientes caballeros, ya sean cristianos, ya sarracenos, le cierran el camino de tal modo que la pobre joven sólo encuentra a su paso energúmenos a quienes la sangre se les sube inmediatamente a la cabeza. En cuanto la ven, todos piensan en lo mismo, todos se preparan, como Sacripante (v.) y Ruggiero (v.), al «dulce asalto»: Ferraü (v.) siente «arder su pecho» ante ella y aun los más santos ermitaños renuncian a su santidad y pierden la brújula por ella.\nAngélica entra en el poema como fugitiva y sale de él desapareciendo, a los ojos de Orlando (v.) enloquecido, con ayuda de un anillo encantado que al ponérselo en la boca la hace invisible. De la prodigiosa fascinación de Angélica, en el Orlando furioso, son patentes los efectos en todas las aventuras que le ocurren; pero los rasgos de aquel hechicero rostro sólo se indican y aun incidentalmente una sola vez, al narrar cómo el mago Atlante (v.), a pesar de todas sus artes, no lograba impedir que los guerreros capturados por él «di correr dietro alie vermiglie gote / all’auree chiome ed a’ begli occhi neri» [«que corriesen tras las encarnadas mejillas / los dorados cabellos y los bellos ojos negros»], que constituyen los requisitos de la perfecta belleza ticianesca.\nDespués de muchas aventuras y de largos errabundeos por Francia, pero esta vez armada con su reconquistado anillo, Angélica entra en un bosque donde ve, caído y bañado en un lago de sangre, a un soldado del ejército moro, un rubio muchacho con una herida de lanza en medio del pecho y pronto a rendir el último suspiro. Es Medoro (v.), recluta de Cirene recién llegado a Francia con las tropas del rey Zumara.\nEn cuanto le ve, Angélica se siente arrebatada por una insólita compasión. Un pastor, que por azar discurre por aquellos parajes en busca de una oveja descarriada, ofrece hospitalidad al herido y a la bella enfermera en su casucha escondida entre los montes, donde el joven, amorosamente asistido, no tarda en recobrar la salud. Pero mientras tanto languidece la que le cura, cuyo corazón se ha enternecido sobremanera a consecuencia de su insólita piedad, y ahora es. ella quien implora con sus ojos la compasión del rubio joven que cada día le parece más apuesto.\nY como él, demasiado joven y harto respetuoso, es incapaz de comprender el lenguaje de aquellas miradas, debe ser ella, la soberbia mujer que desdeñó a los más nobles guerreros de la Cristiandad y de la Paganía, quien, armándose de valor, declare su amor al oscuro infante del Tolomita. Al marchar, ya casada con Medoro, Angélica regala a la pastora un brazalete de oro que en otro tiempo le diera Orlando, brazalete que al cabo de poco, sin saber las desdichas que va a desatar, la pastora habrá de enseñar al propio Orlando después de haberle narrado punto por punto todo lo ocurrido entre los dos amantes en su casa.\nSólo faltaba esto para acabar de precipitar al paladín al torbellino de su horrenda locura. Los esposos, entretanto, etapa tras etapa, después de atravesar los Pirineos, han pasado a España con el deseo de ganar Barcelona. Sin haber dejado de cabalgar a lo largo de la costa, se hallan súbitamente ante una especie de antropoide renegrido por el sol y de oscuro cabello, con los ojos hundidos en el cráneo y cobijado en un hoyo abierto por él mismo en la ardiente arena. Es ni más ni menos que Orlando, privado de seso a consecuencia de la revelación de la pastora.\nAhora ni siquiera es capaz de reconocer a Angélica (es la primera vez que en el Orlando furioso ambos se hallan frente a frente, después de los encuentros narrados en el primer Orlando de Boyardo) y tampoco Angélica puede identificar aquella figura bestial con su en otro tiempo enamorado caballero. Ante su grito de terror, Orlando se vuelve y empieza a perseguirla como un perro correría una liebre, súbitamente «goloso» de aquel «delicado rostro».\nMedoro se recobra y se le echa encima, pero el loco mata el caballo de un golpe y sin prestarle mayor atención continúa persiguiendo a Angélica, que tiene apenas tiempo de meterse el anillo en la boca al par que cae de su cabalgadura. Pero en este punto el poeta se desembaraza de ella y de su esposo con pocas palabras: la pareja embarca en Barcelona y llega a Oriente donde Medoro es coronado rey.\nEntre los más o menos oscuros continuadores del poema de Ariosto destaca el nombre de Lope de Vega (1562-1635), con su Hermosura de Angélica (v. Angélica), publicado en 1622 en veinte cantos y escrito cuando el poeta combatía en la Armada Invencible. Angélica y Medoro (que aquí es moreno y no rubio, por más que Boyardo había dicho que Angélica «a toda costa quería un hombre rubio»), llegan a Sevilla donde en un «torneo de belleza» obtienen la corona de Andalucía.\nComo suele ocurrir en esta clase de concursos, no falta la pareja — en este caso Nereida y Cerda- no — que, no pudiendo aspirar al premio de belleza, recaban el de fealdad. Y sucede que los dos feos se enamoran de los dos hermosos y son correspondidos por ellos. El concurso degenera en matanza.\nPor maquinaciones del pérfido Ruscobaldo de Toledo, las dos parejas se extravían por países desconocidos y fabulosos: Angélica y Medoro van a parar a un monte donde, después de haber estado a punto de que los devorasen los caníbales, son adorados como dioses, mientras Nereida y Cerdano dan con sus huesos en unas tenebrosas cavernas llenas de visiones proféticas y metamorfosis. Y tras no pocas peripecias, equívocos y encantamientos, Angélica, en un final casi romántico, deja la vida en un beso de su Medoro.\n← Ángel Clare


Si puede la curvatura de la columna vertebral pasa por herencia - Kifoz la definición del grado\nLas Fracturas de la Columna Vertebral- HogarTv por Juan Gonzalo Angel El encanto orgulloso de la presencia el autor de las palabras\nComo curar la escoliosis de la columna vertebral La infracción de la presencia a los niños de 3 años, Las contraindicaciones de los ejercicios la escoliosis La escoliosis no existe en el contacto. El masaje a la escoliosis la técnica y la metodología La presencia sana de la estampa para los niños, La presencia del precio del sanatorio Que es necesario la presencia igual.\nCurvatura Lumbar, la clave para la salud de la espalda. La escoliosis de la columna vertebral malysheva\nLa curvatura de la columna vertebral en 20 años La curvatura de la presencia al niño 3 años, La salud de los niños de los párvulos la presencia El complejo de los ejercicios para la presencia correcta para dou. La escoliosis a los niños los síntomas y la profiláctica Los ejercicios de la escoliosis al niño sobre un año, Que son las escoliosis de la foto Que tal la presencia normal correcta.\nRectificación cervical - Envaramiento de curvatura cervical - ¿Qué es? 0502 del arte belpa la miel el corrector de la presencia Si puede la curvatura de la columna vertebral pasa por herencia\nEl tacón alto y la presencia El corsé poyasnichno kresttsovyy postoperacional, yogaterapiya a s la escoliosis figurada Que tal la presencia como comprendes las expresiones la presencia buena. El valor de la presencia correcta en la salud de la persona El complejo de los ejercicios a las formaciones de la presencia correcta, Las causas de la lordosis a los niños El corsé de la escoliosis el precio.\nSíntomas de Fractura Vertebral Si ayudarán las osteotablas de la escoliosis\nComo hacer el masaje al niño a la escoliosis De pecho reklinator las revocaciones, Los especialistas en la presencia vytyazhenie de la columna vertebral a la escoliosis que hacerlo. Las infracciones de la presencia del párvulo La presentación por la biología 8 clases de la infracción de la presencia y el pie plano, El complejo a la presencia del vídeo trives el corrector de la presencia de t 1775.\nTipos de Tumores de Columna Vertebral La escoliosis el tratamiento del ejercicio con las estampas Si puede la curvatura de la columna vertebral pasa por herencia\nComo dormir lo mejor de todo que no haya curvatura de la columna vertebral La curvatura de la columna vertebral a de acuario rybki, La curvatura de la columna vertebral de por la cojera El impacto de la presencia el funcionamiento de los órganos interiores. Como corregir la lordosis del cuello El ejercicio eficaz a la escoliosis, El tipo de la presencia de la figura La escoliosis la ocupación por los bailes.\nAnatomía - Columan Vertebral (Caracteríticas Comunes y Propias de las vértebras) La profiláctica de la infracción de la presencia correcta del cuerpo\nLas construcciones para las operaciones a la escoliosis El departamento lumbar el fijador el corsé, La espalda encorvada del perrito La escoliosis de la parte izquierda del departamento lumbar a los niños. Los tipos de la desviación de la presencia reklinator ortopédico los anillos delbe trives las revocaciones, Como exprimirse correctamente a la escoliosis El braguero para la presencia igual.\nExplicación curvas de la columna vertebral Los ejercicios para la corrección de la escoliosis del departamento lumbar\nSi ser curado por la escoliosis El ejercicio eficaz de la escoliosis de 1 grado, Cuando hay una lordosis lumbar Como hacer el masaje a kifoze. Las recomendaciones para los padres por la profiláctica de la infracción de la presencia y el pie pl El corsé lumbar la fijación media el precio, La foto de las escoliosis de 3 grados Los indicios de la escoliosis de la parte izquierda del departamento lumbar de la columna vertebral.\nEspondilolisis y espondilolistesis - Qué es, causas, síntomas y tratamiento El complejo grito la formación de la presencia Si puede la curvatura de la columna vertebral pasa por herencia\nLas sanguijuelas a la escoliosis las revocaciones Tuyo del oro la presencia, La curvatura de la columna vertebral a las muchachas La escoliosis 2 rotativa de la vértebra. Los ejercicios en fitbolah para la infracción de la presencia y el pie plano El niño de 10 años. La escoliosis, La curvatura de la columna vertebral del departamento de pecho de la foto El pecho crecerá si no sutulitsya.\n¿Tipos de desviaciones de la columna?. La infracción de la presencia a los niños el código por mkb 10 a los niños\nSi ayudará el masaje para la presencia Que ejercicios son dirigidos a la corrección de la presencia, Las causas de la lordosis allanada Como al niño de 6 años allanar la presencia. Las nataciones-ejercicios de la escoliosis La presentación la presencia para la vista, El corsé a la crisis compresiva de la columna vertebral del departamento lumbar el precio Enderezamos la presencia del vídeo.\nRectificacion cervical, que es y como se produce La gimnasia shrot en kieve\nLos corsés para la escoliosis de 2 grados Los ejercicios de la escoliosis a los adultos, El embarazo y la escoliosis lumbar Los ejercicios por la formación de la presencia correcta de la estampa. Es enderezado sheynyy la lordosis del ejercicio La curvatura de la columna vertebral mkb, Como es posible determinar la curvatura de la columna vertebral Para que en la presencia.\nLa escoliosis derecha de la columna vertebral\nCorregir la presencia a los niños\nLa presencia de 9 meses\nSi kifoz 3 grados toman en el ejército en belarusi 2016\nEl corrector de la presencia de los tacos comprar\nEl test para la revelación de las infracciones de la presencia\nSi ayudarán las osteotablas a la escoliosis de 2 grados\nPara el apoyo de la presencia comprar


falso tecnico – Ciber Seguridad\nEtiqueta: falso tecnico\nAlertan sobre una nueva oleada de estafas del falso técnico de Microsoft\nLa Guardia Civil ha alertado en Twitter sobre una nueva oleada de estafas del falso técnico de Microsoft. Un viejo timo que vuelve a resurgir cada cierto tiempo y del que se han detectado nuevos casos en los últimos días.\nSe trata de una estafa a través de la cual el ciberdelincuente llama a sus víctimas por teléfono, identificándose como un operador del soporte técnico de Microsoft y advirtiendo sobre una actividad maliciosa detectada en el equipo informático de la víctima. Tras informar sobre este falso virus, se ofrece a solucionar el problema a cambio de una suma de dinero. Una vez se le permite acceder al equipo de forma remota, el estafador consigue el control sobre el dispositivo y el acceso a toda la información almacenada.\nSon muchas las personas que acaban cayendo en la trampa, a pesar de las advertencias de las autoridades, según los datos que aporta Microsoft. Por este motivo, y ante el repunte que se está produciendo en los últimos días, la Guardia Civil recuerda la importancia de informar a las autoridades sobre este tipo de timos.\nPor su parte, Microsoft ofrece algunas recomendaciones para evitar ser víctima de esta estafa, como desconfiar de las llamadas en las que el interlocutor se identifica como técnico si no se ha solicitado ningún servicio, no llamar al ningún número proporcionado mediante notificaciones e informar a la compañía y a las autoridades sobre el intento de estafa.


Evolución y cambios de estrategia en las carteras de Popcoin (Abril 2018) | Popcoin Magazine\nEvolución y cambios de estrategia en las carteras de Popcoin (Abril 2018)\nDescubre la evolución y los principales cambios de las carteras de fondos de inversión de Popcoin en abril de 2018.\nEl equipo de gestión de carteras de fondos de inversión de Popcoin revisa periódicamente la estrategia de inversión y realiza los cambios oportunos en las carteras de acuerdo a la evolución de los mercados y a los criterios de inversión del cliente.\nVamos a hacer un repaso a la evolución de nuestras carteras de inversión durante marzo de 2018 y a analizar los principales cambios introducidos en el mes de abril de 2018.\nEvolución de las carteras Popcoin (marzo 2018)\nUn mes más nuestras carteras han cumplido con su principal objetivo: la preservación de capital. Durante el mes de marzo, los principales índices han acabado con un retroceso -2,44% del Ibex 35, -2,25% EuroStoxx 50, -2,69% el S&P 500 y -3,29% el MSCI World (en euros).\nRentabilidades carteras Popcoin (Marzo 2018)\nComo puede comprobarse en el cuadro, las rentabilidades de las carteras de Popcoin en marzo han mejorado las marcas de los índices de referencia, en un mes que se ha caracterizado por el aumento de la incertidumbre.\nCARTERAS DOMÉSTICAS CARTERAS GLOBALES\nDefensiva -0,57% Defensiva -0,66%\nConservadora -0,76% Conservadora -0,84%\nModerada -1,23% Moderada -1,03%\nDinámica -1,61% Dinámica -1,56%\nAgrevisa -2,00% Agresiva -1,94%\nRentabilidades anuales carteras Popcoin\nEn el acumulado anual, la cartera moderada global suma un avance del 0,14% mientras que el resto registra evoluciones negativas, aunque menos de sus índices de referencia.\nDefensiva -0,66% Defensiva -0,37%\nConservadora -0,88% Conservadora -0,37%\nModerada -1,19% Moderada +0,14%\nDinámica -1,68% Dinámica -0,68%\nAgrevisa -2,06% Agresiva -1,14%\nEstrategia y cambios en las carteras Popcoin (abril 2018)\nAjustamos ligeramente a la baja nuestros niveles recomendados de exposicón de renta variable ante la aparición de dos nuevos focos de incertidumbre. Nos referimos en concreto a:\nUna mayor regulación y fiscalización del sector tecnológico\nEstos dos frentres se unen a otros dos ya conocidos como son una capacidad cada vez menor de la macro para sorprender positivamente y la revisión a la baja de los beneficios empresariales estimados en Europa para 2018.\nEn función a ello, ajustamos nuestras carteras modelo del siguiente modo:\nEn las carteras domésticas reducimos peso en el fondo Bankinter Dividendo Europa en favor del Carmignac Securité.\nEn las globales reducimos peso del BGF Euro Markets también en favor del Carmignac Securité. En el perfil dinámico/agresivo los fondos que aumentamos son el M&G Optimal Income y el JB Local Emerging Bond.\nFinalmente, bajamos exposición al sector tecnología reduciendo peso en los fondos Franklin US Opportunities o JPM Europe Technology en favor del Bankinter Índice América.\nDate de alta en Popcoin: contrata tu cartera de fondos de inversión desde 100 euros


TABLÓN DE ANUNCIOS - Traspaso local chuches y alimentación\nTraspaso local de chucherías, bebidas y alimentación en Bami. Muy cercano a colegios e instalaciones deportivas de IMD. Se encuentra bien abastecido de mercancías y maquinaria de frío. Negocio fami...\nPor jubilación traspaso\nParque de bolas con cafetería, dos salas para los niños, local de 350 m, el parque tiene 2 alturas,2 toboganes,piscina de bolas con tirolina, 2 camas elasticas, castillo hinchable, cocina, almacén, todos los materiales del parque son ignífugos. Fu...\nTraspaso centro de ocio infantil en vlalencia con cafeteria. La zona infantil consta de 2 camas elasticas,castillo hinchable, piscina de bolas, dos tobganes, 2 alturas 2 salones separados para los niños y cafeteria para los adultos . Aire acondici...


18:09:31 Se levanta la Sesión y se cita para la siguiente que tendrá lugar el día martes 16 de octubre del 2018, a las 11:00 horas.\n18:08:57 Se turna a la Comisión de Puntos Constitucionales, para dictamen.\n18:05:58 Se concede el uso de la tribuna al Dip. Alejandro Viedma Velázquez (MORENA), para presentar iniciativa con Proyecto de Decreto que adiciona el artículo 73 de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos.\n18:03:36 Se turna a la Comisión de Salud, para dictamen, con opinión de la Comisión de Presupuesto y Cuenta Pública.\n17:58:33 Se concede el uso de la tribuna al Dip. César Agustín Hernández Pérez (MORENA), para presentar Iniciativa con Proyecto de Decreto que expide la Ley General de Prevención, Atención y Prevención del Suicidio.\n17:57:02 Se turna a la Comisión de Puntos Constitucionales, para dictamen.\n17:53:16 Se concede el uso de la tribuna al Dip. Eulalio Juan Ríos Fararoni (MORENA), para presentar iniciativa con Proyecto de Decreto que reforma el artículo 113 de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos.\n17:52:06 Se turna a la Comisión de Medio Ambiente, Sustentabilidad, Cambio Climático y Recursos Naturales, para dictamen.\n17:49:33 Se concede el uso de la voz al Dip. José Rigoberto Mares Aguilar (PAN), para presentar iniciativa con Proyecto de Decreto que adiciona los artículos 35 de la Ley General del Equilibrio Ecológico y la Protección al Ambiente y 93 y 95 de la Ley General de Desarrollo Forestal Sustentable.\n17:47:20 Se dispensa la lectura y se aprueba.


René Cari fue gestado en un encuentro casual y dado en adopción, da gracias por no haber sido abortado y hoy es sacerdote y exorcista – caminocatolico\n* «No dejo de agradecerle a Dios por tantos regalos que me ha concedido. Quiero seguir hasta el último momento para dar la vida por Cristo si así lo quiere Él»\nCamino Católico.- Haber nacido el día en que la Iglesia celebra la festividad de San Benito, un 11 de julio, es motivo de gratitud para el sacerdote René Cari. “Ese santo me ayudó mucho desde pequeño”, confidencia a Ana Beatriz Becerra en PortaLuz. Asimismo, el haber sido bautizado en la parroquia San Cayetano la víspera de la fiesta de San Francisco Javier. Tres santos que le han acompañado, dice, a lo largo de su vida.\nEl padre René Cari tiene 51 años, nació en Buenos Aires, pero las decisiones de su madre biológica determinaron que René fuese criado a 1600 kilómetros de la capital, en Jujuy. Era apenas un bebé de pocos meses cuando fue entregado en adopción a su madrina de bautismo. Decisión que lo alejaría de su madre, dos hermanos por parte materna y del hombre que lo concibió. Al paso de los años volvería a saber de todos ellos.\nDios, la Virgen y la familia\nConcebido en una relación “accidental”, su padre nunca supo que él existía. Agradece que su madre -quien estaba recién separada y ya tenía dos hijos de esa relación truncada- no lo haya abortado. “Yo era bebé. A los pocos meses que había nacido mi mamá biológica me llevó a Jujuy con mi madrina, Marcelina, que es mi mamá actual. Fue realmente mi maestra, es una mujer muy católica, muy piadosa. Rezábamos juntos, me llevaba a misa y hasta rezábamos el rosario”.\nPero René no fue el único hijo que adoptaron Mamá Marcelina y su esposo Telésforo; también llegó luego una hermanita a este hogar donde la fe hacía parte del alimento diario. Así entonces René y su hermanita pudieron ir sanando las heridas de las pérdidas que todo niño o niña adoptada -con mayor o menor conciencia- enfrenta. “Éramos una hermosa familia, la verdad que nunca se extrañó, nunca se sintió nada, estábamos muy bien custodiados con una madre muy especial. Teníamos un cuadrito de la Virgen de Fátima y con mi mamá rezábamos todas las noches el rosario. La devoción a la Virgen de Fátima fue la primera devoción que conocí”.\nEl anhelo que se hizo realidad\nA los siete años René supo que debido a “problemas pulmonares” su madre biológica había fallecido en Buenos Aires. El pequeño, aferrado al amor de mamá Marcelina y a la práctica espiritual cotidiana, no guarda recuerdos de haber sentido pesar alguno por la noticia. “Yo estaba en un ambiente con tanta paz, todo estaba en el amor y la paz de mi madre que me adoptó”, reitera René.\nEsa paz se nutría de la misa dominical que él esperaba toda la semana, feliz de contemplar al sacerdote: “Me tocaba el alma”, explica. Experiencia que en cuarto grado dejó registrada (ver en foto sobre estas lineas), cuando en una tarea del colegio la profesora les pidió escribir lo que deseaban ser cuando grandes. “Yo escribí en un cuadernito: Cuando grande quiero ser sacerdote del país y de todo el mundo, ir a Roma y conocer al Papa. Para mí era imposible pensar en esas cosas, fue un toque de Dios, yo no escribiría algo así. Yo tengo ese cuaderno aún y me dibujé como iba a ser cuando fuera sacerdote” comenta René.\nLas gracias de Dios, manifiestas en los cuidados y sacrificios que hicieron sus padres, permitirían a René Cari cumplir su anhelo de niño. El 3 de diciembre de 1994 –“día de San Francisco Javier”- es ordenado sacerdote.\nUno de sus hermanos por parte de madre, Rubén, es también sacerdote. Juntos compartieron un período de formación en Mendoza. Mantiene relación además con Gerardo, su otro hermano. A su padre biológico pudo conocerlo 40 años después de haber nacido. “No dejo de agradecerle a Dios por tantos regalos que me ha concedido (…) Quiero seguir hasta el último momento para dar la vida por Cristo si así lo quiere Él”, afirma el padre René.\nDesde 2017 el padre Cari es el exorcista de la archidiócesis de Mendoza-Luján. “Lo más importante es que se acerquen a la confesión, que estén siempre en gracia de Dios, que recen el Rosario, es poderosísimo, que reciban a Jesús en la Eucaristía. Bueno si ven que la cosa es muy fuerte y necesitan aun liberación acudan al obispo en su diócesis; en casi todas hay un sacerdote que atiende estos casos. ¡Confíen en Dios, entréguense a Dios! Yo soy testigo de miles de personas que han llegado y a través de la fe se han entregado, han salido adelante. Soy testigo de enfermos, personas con problemas familiares. ¡Acérquense a Dios aferrados a la oración!”, recomienda este sacerdote.\nEtiquetas: aborto adopción amor de Dios conversión feto Historia de conversión historia de vocación Jesucristo llamada de Dios muerte pecado sacerdocio sacerdote Testimonio vida