Einstein im Computer: Gravitationswellen und die Numerische Relativität – Astrodicticum Simplex\nVon Florian Freistetter / 23. Februar 2016 / 76 Kommentare\n“Woher weiß man eigentlich, dass die kürzlich beobachteten Gravitationswellen von zwei kollidierenden schwarzen Löchern stammen? Diese Frage wurde mir in den letzten Tagen oft gestellt und die Antwort darauf führt in ein ziemlich interessantes Gebiet der Physik: Die numerische Relativitätstheorie. Es ist eine längere Geschichte, aber auch eine die zu erfahren sich lohnt.\nZwei schwarze Löcher verschmelzen. Aber woher weiß man das? (Bild: NASA/Ames Research Center/C. Henze”)\nTheorie vs. Experiment\nEs gibt ja zwei grundlegende Archetypen von Wissenschaftlern (zumindest laut den gängigen Klischees). Da sind einmal die genialen Theoretiker, die mit Papier und Bleistift in komplizierten Formeln revolutionäre Theorien über das Universum niederschreiben. Albert Einstein fällt sicherlich in diese Kategorie, aber auch moderne Physiker wie Stephen Hawking gehören zu diesen “Theorie-Genies”. Dann gibt es aber auch noch die genialen Bastler, die die seltsamsten Maschinen bauen und mit ihren Erfindungen die Welt verändern. Diese Art von Wissenschaftler findet man vor allem in den einschlägigen Kinofilmen; zum Beispiel Doc Brown aus “Zurück in die Zukunft”.\nDas Genie schlechthin (Bild: Public Domain)\nDie Realität sieht natürlich auch anders aus, aber im Wesentlichen ist die Trennung in die beiden Kategorien “Theoretiker” und “Experimentatoren” durchaus vorhanden. Beim kürzlich erfolgten ersten direkten Nachweise von Gravitationswellen konnte man die Rolle beider Disziplinen wunderbar beobachten. Da war natürlich der große Theoretiker Albert Einstein selbst, von dem die Vorhersage des Phänomens stammt. Aber auch viele, viele Theoretiker die ihm nachfolgten und seine Relativitätstheorie immer genauer verstanden um so immer besser zu verstehen, wie Gravitationswellen funktionieren. Aber ohne die ebenso vielen Techniker, Ingenieure und experimentellen Physiker wäre der Nachweis niemals gelungen. Eine Großforschungsanlage wie LIGO die an der Grenze des Mach- und Messbaren arbeitet, benötigt nicht nur hervorragende Theoretiker sondern eben auch erstklassige Leute, die in der Lage sind all das zu bauen. Ein Laserinterferometer mit einer Armlänge von 4 Kilometern; Technik die im Vakuum funktioniert; Spiegel die völlig erschütterungsfrei aufgehängt werden können, und so weiter.\nDer Nachweis der Gravitationswellen war ein Triumph von Theorie und Experiment. In diesem Fall hat aber auch noch eine dritte Disziplin eine maßgebliche Rolle gespielt, die sich nicht so einfach dem theoretischen oder experimentellen Lager zuordnen lässt: Die Numerik.\nNumerische Physik oder numerische Astronomie steht gewissermaßen zwischen den beiden Lagern. Sie basiert auf der Theorie, untersucht sie aber mit anderen Methoden. Wie in der Theorie wird in der Numerik die Mathematik zur Untersuchung eingesetzt, aber die Art und Weise wie man sie benutzt ähnelt eher der Vorgangsweise der experimentellen Physik. Es fällt mir (erstaunlich) schwer, die Disziplin der Numerik in einem Satz zu definieren. Ich probiere am besten, es am Beispiel meiner eigenen Arbeit als Wissenschaftler zu erklären. Mein Spezialgebiet ist die numerische Astronomie oder noch spezieller: die (numerische) Himmelsmechanik. Dabei geht es um die Untersuchung der Bewegung von Himmelskörpern wie Planeten, Asteroiden oder Sternen. Eine rein experimentell/beobachterischer Ansatz dieses Phänomens würde sich auf die Messung von zum Beispiel Planetenpositionen mit einem Teleskop beschränken. Eine rein theoretische Betrachtung würde sich mit den dieser Bewegung zugrunde liegenden mathematischen Gleichungen, zum Beispiel dem Newtonschen Gravitationsgesetz, beschäftigen.\nDie Numerik liegt irgendwo dazwischen. Und gerade die Astronomie ist ein gutes Beispiel um ihren Wert zu demonstrieren. Will man die Bewegung eines Planeten per Beobachtung untersuchen, kann das dauern. Himmelskörper wie Uranus oder Neptun brauchen Jahrhunderte für einem Umlauf um die Sonne; Sterne brauchen Jahrmillionen für einen Umlauf um das Zentrum der Milchstraße; Galaxien brauchen Jahrmilliarden um sich in ihren Galaxienhaufen zu bewegen, und so weiter. Alle Informationen nur durch reine Beobachtung zu erlangen ist unmöglich. Der theoretische Ansatz ist nicht viel besser. Wir kennen zwar die entsprechenden mathematischen Gleichungen, die die Bewegung von Planeten, Sternen und Galaxien beschreiben. Aber wir wissen auch, dass es unmöglich ist, diese Gleichungen exakt zu lösen. Was bleibt, ist die Numerik. Also Methoden, um die Gleichungen zumindest näherungsweise zu lösen.\n“Gleichungen näherungsweise lösen” klingt einfach und vielleicht so, als müsste man sich dazu einfach nur nicht so viel Mühe geben. Ein bisschen schlampig sein; die Sachen schnell mal abschätzen; sich irgendetwas ausdenken oder so… Aber das hat mich echter Numerik überhaupt nichts zu tun! Wer das nicht glaubt, braucht sich nur mal kurz in eine Numerik-Vorlesung an der Universität setzen (oder ein einschlägiges Lehrbuch betrachten). Mathematische Methoden zu finden, mit der sich Gleichungen auf eine vernünftige Art näherungsweise lösen lassen sind nicht leicht zu finden. Es geht dabei ja nicht nur darum, einen möglichst geringen Fehler zu machen und dabei noch über die zu erwartende Größe des Fehlers Bescheid zu wissen. Das ganze soll dann auch noch anwendbar sein; die beste Methode nutzt nichts, wenn ihre Anwendung noch komplizierter ist als die normale Lösungsmethode. Es geht ja darum, etwas zu finden, was in der Praxis funktioniert!\nNe Linie statt ner Kurve. Kann man machen – zumindest beim Newton-Verfahren (Bild: gemeinfrei)\nDie numerische Mathematik existiert schon seit Jahrhunderten; schon Isaac Newton hat Verfahren entwickelt, die heute immer noch zum Standardinventar gehören. Die meisten numerischen Methoden basieren auf Iterationsverfahren. Man ersetzt die eigentlich zu lösende Gleichung durch eine andere, die einfacher zu lösen ist. Die Lösung der vereinfachten Gleichung wird als Ausgangspunkt für eine neue Gleichung verwendet, die wieder gelöst wird, und so weiter. Je länger man diese Iteration treibt, desto kleiner wird der Unterschied zwischen der Näherungslösung und der “echten” Lösung. Früher war es mühsam, all das händisch zu rechnen und die nummerischen Verfahren waren notgedrungen nie so genau wie es eine exakte Lösung geworden wäre. Als es aber dann Computer gab, änderte sich die Situation!\nWenn man heute Bewegung von Himmelskörpern untersucht, nutzt man fast immer numerische Methoden. Es ist kein Problem mehr, die entsprechenden Gleichungen in einen Computer zu stecken und dort numerisch zu lösen. Man kann der Bewegung von Planeten, Sternen und Galaxien für Jahrmilliarden folgen, wenn man Lust und entsprechend viel Computerpower hat. Das hat dazu geführt, dass die rein theoretische Untersuchung der Bewegungsgleichungen in der Himmelsmechanik mittlerweile in den Hintergrund gedrängt wurde. Es ist heute viel einfacher, mal eben schnell den Rechner anzuwerfen, wenn man eine Frage zur Bewegung von Himmelskörpern hat, als sich mit den Gleichungen selbst herumzuschlagen (die ja sowieso nicht lösbar sondern nur mit der extrem kniffligen Störungsrechnung und anderen fiesen mathematischen Methoden halbwegs in den Griff zu kriegen sind). Natürlich ist es in der Realität nicht ganz so simpel, ein vernünftiges Programm zu schreiben, dass in der Lage ist, die Bewegung von Himmelskörpern zu berechnen. Da steckt viel Arbeit drin und meistens ist so ein Programm auch nur für den jeweiligen Spezialfall nutzbar; genau so wie ein Versuchsaufbau in der Physik im Allgemeinen nur für eine spezielle Fragestellung brauchbar ist. Genauso hat auch der rein theoretische Ansatz immer noch seinen Wert – aber das jetzt genau auszuführen würde jetzt zu weit führen.\nSupercomputer! (Bild: ESO, CC-BY 4.0)\nEinsteins fiese Gleichungen\nDenn eigentlich geht es ja um die numerische Relativität! Und die Allgemeine Relativitätstheorie hat das gleiche Problem wie die Himmelsmechanik; nur noch ein bisschen mehr. Die Einsteinschen Feldgleichungen sind extrem kompliziert. Diese Gleichungen beschreiben, wie Massen die Raumzeit krümmen und wie sich Objekte aufgrund dieser Krümmung durch den Raum bewegen. Man kann sie zwar mathematisch exakt lösen, aber nur unter sehr speziellen Bedingungen die dann ebenso spezielle Fälle beschreiben. Eigentlich will man aber die echte Raumzeit verstehen und das ist mit einem rein theoretischen Ansatz nicht möglich. Man muss numerische Lösungen finden und das hat sich in der Relativitätstheorie als richtig schwierig erwiesen.\nWill man zum Beispiel wissen, was mit zwei schwarzen Löchern passiert, die einander immer näher und kommen und irgendwann verschmelzen, steckt die Antwort auf diese Frage in den Feldgleichungen. Sie direkt zu lösen ist aber zu schwer. Und sie numerisch zu lösen in diesem Fall ebenso. Die Numerik wird immer dann problematisch, wenn es um Singularitäten geht. Ein schwarzes Loch ist eine Singularität, aber damit sind allgemein Fälle gemeint, in denen irgendeine Größe Null oder Unendlich wird. Kollidiert zum Beispiel ein Asteroid mit einem Planeten, ist der Abstand zwischen beiden zum Zeitpunkt der Kollision gleich Null. Die Gravitationskraft zwischen ihnen berechnet sich laut Newton aus dem Kehrwert des Abstands und durch Null dividiert es sich eben sehr schlecht. In der Himmelsmechanik hat man Wege gefunden, damit umzugehen und es ist auch nicht so kritisch, wenn man nicht bis exakt zum Kollisionszeitpunkt rechnen kann. Ein Asteroid, der 5 Meter vor der Erdoberfläche steht wird nicht auf einmal umkehren und wieder wegfliegen…\nAber bei zwei schwarzen Löchern sind es gerade diese letzten Momente, die kritisch sind und wo die Dinge passieren, die wir verstehen wollen. Und bis man hier die passenden numerischen Methoden entwickelt hat, hat es überraschend lange gedauert. Erste Versuche, die Relativitätstheorie numerisch zu fassen, gab es schon in den 1960er Jahren. Damals war aber noch nicht mal wirklich klar, was schwarze Löcher überhaupt sind und Computer gab es in der heutigen Form ebenfalls noch nicht. Erst in den 1980er Jahren gab es Fortschritte – aber damals konnte man nur sehr spezielle Fälle untersuchen, in denen die Konfiguration der Begegnung schwarzer Löcher enorm symmetrisch war und nicht unbedingt dem entsprach, was in der Natur erwartet wird. In den nächsten Jahren entwickelte man dann verschiedene neue Ansätze, von denen man sich Erfolg versprach. Zum Beispiel die “Excision”: Dabei wird der störende Teil, also die Singularität quasi aus der Simulation “herausgeschnitten”. Da alles was hinter dem Ereignishorizont stattfindet sowieso keinen Einfluss auf den Rest haben kann, kann man es eigentlich auch ignorieren. Auch das klingt einfacher als es ist und es hat gedauert, bis man das so hinbekam, um vernünftige Lösungen zu erhalten. Ein anderer Ansatz, “Punctures” genannt, ersetzt die ursprünglichen Gleichungen durch einen rein mathematisch leicht zu lösenden Teil, der die Singularität enthält und einen Teil, der numerisch gelöst wird. Das hat aber nur funktioniert, wenn sich die Singularität nicht bewegt – was sie in der Realität bei der Kollision zweier schwarzer aber tut.\nEs hat bis ins Jahr 2005 gedauert, bevor der südafrikanische Physiker Frans Pretorius eine Methode entwickelt hatte, mit der sich die komplette Kollision und Verschmelzung zweier schwarzer Löcher numerisch am Computer darstellen ließ (“Evolution of Binary Black Hole Spacetimes”). Er nutzte dafür eine Weiterentwicklung der Excision-Methode; nur wenige Monate später gelang es unabhängig zwei anderen internationalen Forschungsgruppen, auch die Punctures so anzuwenden, dass sie brauchbare Ergebnisse lieferten (Accurate Evolutions of Orbiting Black-Hole Binaries Without Excision”, “Gravitational wave extraction from an inspiraling configuration of merging black holes”).\nJetzt war es möglich, genaue Vorhersagen der Gravitationswellen zu machen, die bei so einem Ereignis frei werden. Ohne diese Entwicklung wäre die kürzlich erfolgte Entdeckung am LIGO-Observatorium nicht möglich gewesen. Beziehungsweise: Sie wäre viel schwieriger gewesen. Denn es war ja Zufall, dass man gerade die Verschmelzung zweier schwarzer Löcher als erstes beobachtet hat. Es hätte auch irgendein anderes Ereignis sein können; zum Beispiel die Gravitationswellen einer Supernovaexplosion. Diese Wellen sind aber lang nicht so eindeutig vorhersagbar. Eine Supernova ist ein komplexes Ereignis, dessen exakter Verlauf immer noch nicht verstanden ist und es gibt auch keine exakten mathematischen Gleichungen die ihn beschreiben. Schwarze Löcher sind aber – rein mathematisch gesehen – recht simple Objekte. Sie haben eine Masse, einen Drehimpuls und eine elektrische Ladung und das war es auch schon wieder. Mehr Eigenschaften haben sie nicht und als man es dann geschafft hatte, die Feldgleichungen für diesen Fall numerisch zu lösen, konnte man sehr klare und eindeutige Vorhersagen machen.\nAls man bei LIGO dann Signale registrierte, die genau diesen klaren und eindeutigen Vorhersagen entsprochen haben, war die Interpretation nicht schwer. Das, was LIGO beobachtet hatte, waren zwei schwarze Löcher, die miteinander kollidierten und dann verschmolzen. Und man konnte das deswegen so genau sagen, weil knapp 10 Jahre zuvor Numeriker herausgefunden hatten, wie man die Einsteinschen Feldgleichungen für solche Fälle am Computer lösen kann.\nWer mehr (und im mathematischen Detail) über die Geschichte der numerischen Relativitätstheorie Bescheid wissen, dem kann ich den Artikel “The numerical relativity breakthrough for binary black holes” von Ulrich Sperhake empfehlen.\nUnd wenn man diese ganze Entwicklung berücksichtigt, dann versteht man auch, wieso Albert Einstein vor knapp 100 Jahren so fest davon überzeugt war, dass niemand je Gravitationswellen nachweisen würde können. Supercomputer und die entsprechende numerische Methoden gab es damals noch nicht und selbst Visionäre wie Einstein hätten sie wohl nur schwer voraus sehen können. Von all den anderen technischen nötigen Fortschritten wie beispielsweise dem Laser mal ganz abgesehen…\nDer Nachweis der Gravitationswellen war eine Gemeinschaftsleistung von Theorie und Experiment. Und der Numerik! Die steht zwar oft im Schatten der älteren wissenschaftlichen Disziplinen – gerade in diesem Fall lohnt es sich aber, sich genauer mit ihr zu beschäftigen.\n“Woher weiß man eigentlich, dass die kürzlich beobachteten Gravitationswellen von zwei kollidierenden schwarzen Löchern stammen? Diese Frage wurde mir in den letzten Tagen oft gestellt und die Antwort darauf führt...\nDanke. Ein wunderbarer Artikel, der aufzeigt, wie die Disziplinen voneinander abhängen.\nTja, und Albert Einstein war nun ja auch nicht der große Mathematiker vor dem Herrn. Ohne die “Nachhilfe” durch Hermann Minkowski hätte vielleicht jemand ganz anderer die Ideen der Relativitätstheorien bekannt gemacht.\nJa, so etwas ähnliches stößt mir auch immer wieder auf. Florian schreibt ja hier auch “seine Relativitätstheorie”, so als ob die RT eine Art Kunstwerk, kreiert vom Künstler Einstein wäre. Einstein hat sie ja “nur” als erster umfassend formuliert. Gefunden eben, aber nicht erfunden.\n(Und natürlich weiß Florian das im Prinzip auch, aber der allgemeine Sprachgebrauch ist eben ein anderer – und das spiegelt sich bisweilen selbst in “unserer” Sprache wider.)\nWobei Einstein mit seiner Vorhersage der stimulierten Emission auch irgendwie dafür verantwortlich ist, dass der Nachweis doch möglich wurde.\nWas immer auch in dem Zusammenhang “verantwortlich” bedeuten soll…\nEinstein war natürlich auch mehr oder weniger stark “verantwortlich” für den Laser, den photoelektrischen Effekt, die Quantenmechanik,…\n@Captain: “Tja, und Albert Einstein war nun ja auch nicht der große Mathematiker vor dem Herrn. “\nDas ist ein Mythos. Einstein war ein sehr guter Mathematiker. Nur musste er halt für seine ART eine völlig neue Art von Mathematik lernen/entwickeln. Und dabei hat er sich halt Unterstützung von Experten für Differentialgeometrie geholt…\n@Bullet: “Einstein hat sie ja “nur” als erster umfassend formuliert. Gefunden eben, aber nicht erfunden.”\nDas mag für die SRT vielleicht noch argumentierbar sein. Die ART ist aber definitiv Einsteins Schöpfung.\nIn einer der letzten BdW stand drin, dass es eine Art Wettlauf zwischen Einstein und David Hilbert gab, die beiden hatten sich auch untereinander rege ausgetauscht. Einstein hat die ART nicht gänzlich alleine in seinem Kämmerlein erdacht und ohne Hilberts Unterstützung hätte er sie wohl auch nicht so formulieren können, wir es dann tat. Aber die entscheidende Idee, Schwerkraft mit Beschleunigung gleichzusetzen, hatte Einstein.\n“Es fällt mir (erstaunlich) schwer, die Disziplin der Numerik in einem Satz zu definieren.”\nMir gefällt die Ein-Satz-Definition des Numerikers Trefethen (Oxford) am besten:\n“But our central mission is to compute quantities that are typically uncomputable from an analytical point of view and to do it with lightning speed.”\nsiehe (z.B.) https://www.mathe.tu-freiberg.de/~ernst/Lehre/Grundkurs/Literatur/defn.pdf\nVielen Dank führ den ausführlichen Artikel\nIrre ich mich, oder ist der Abstand zwischen Planet und Asteroid im Moment des Aufpralls nicht Null sondern der Abstand der Schwerpunkte in diesem Moment?\nHabe ich die Gegebenheiten richtig in Erinnerung, lag Einstein kurz vor der Fertigstellung der Theorie, ihm fehlte aber noch ein Stück. Ich meine, es war die 1. Bianchi-Identität, die ihm nicht bekannt war. Dabei musste Hilbert helfen. Nach dem Ideenaustausch (innerhalb von drei Tagen, denke ich), schrieben sowohl Hilbert als auch Einstein die Feldgleichungen hin. Einsteins Weg, bei dem auch die Bianchi-Identität nötig war, war eine konzeptionell schwierige Herleitung aus physikalischen Prinzipien, die er in den vergangenen 10 Jahren mühselig ausgewählt hatte.\nHilbert nutzte dann den eleganten mathematischen Weg, die später sogenannte Einstein-Hilbert-Wirkung (aka: der Ricci-Skalar) zu variieren und kam m.M. (unwesentlich) früher auf die gleichen Gleichungen. Aber die Verwendung dieser Wirkung geschah ad hoc und hat bis heute keine (oder kaum) physikalische Rechtfertigung.\nSo gesehen beschreiben Hilberts Gleichungen eine Klasse von unmotivierten pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeiten, die nur durch Einstein zu den physikalisch relevanten Einstein-Räumen wurden.\nJede Theorie wird von einem Team erschaffen. Aber die ART konzentriert sich doch in herausragendem Maße auf die Persona Einstein.\nAuch aus den Ingenieurwissenschaften ist die Numerik heutzutage nicht mehr wegzudenken. Strömungs- Spannungs- Wärme oder Mehrkörpersimulationen werden heute standartmäßig als Werkzeuge genutzt um Bauteile ohne viel experimentellen Aufwand zu konstruieren und zu testen.\nAuch von mir schönen Dank, ein wirklich gut erklärter Einstieg in die Numerik.\nDas mit “Einstein war kein guter Mathematiker” ist ja anscheinend ein unausrottbarer Mythos. Hattest du nicht dazu sogar mal einen Artikel geschrieben, oder war das woanders?\n@Roland: “Irre ich mich, oder ist der Abstand zwischen Planet und Asteroid im Moment des Aufpralls nicht Null”\nKommt drauf an, wie die Gleichungen formuliert werden. Problematisch wirds trotzdem; denn die beteiligten Größen werden immer größer, je kleiner der Abstand wird. Außerdem ändern sie sich so schnell, dass man den Zeitschritt der Simulation massiv runtersetzen muss. Vorausgesetzt man hat überhaupt eine numerische Methode, die mit variablen Zeitschritten klar kommt (i.A. nimmt man lieber fixe Intervalle um die Numerik zu vereinfachen).\nDie Mathematik-Kenntnisse von Einstein muss man vermutlich “relativistisch” betrachten. 😉\nFür den Bezugsrahmen eines Physikstudium bzw. einer Doktorarbeit um 1900 dürften sie völlig ausreichend gewesen sein, nur eben nicht für die Allgemeine Relativitätstheorie. Ohne entsprechende Nachschulung hätte Einstein dasselbe Problem gehabt wie die Fans des “elektrischen Universums” oder ähnlich abstruser Ideen heutzutage: Ganz nett, aber nicht wirklich relevant. Erst mit der Fähigkeit, seine Ideen durch Mathematik zu unterfüttern, konnte Einstein die Kollegen überzeugen – abgesehen von jenen, die sich partout nicht überzeugen lassen wollten.\nDas erscheint mir übrigens zunehmend ein Problem der modernen Wissenschaft zu sein. Die Mathematiker denken sich völlig abgedrehte Dinge aus, und die Kollegen etwa aus der Physik bekommen sie nicht mit oder verstehen sie schlichtweg nicht. Dabei wäre für sie das eine oder andere tatsächlich hilfreich.\nManchmal klappt es natürlich trotzdem. Die Zahlentheorie war früher eine Spielerei der Mathematik, bis jemand darauf gekommen ist, dass man die daraus gewonnenen Erkenntnisse ganz toll für Verschlüsselungsalgorithmen benutzen kann.\nWir mussten im Studium einmal ein Simulationsmodell schreiben, das die Verteilung von Schadstoffen in einem See berechnet, der einen Zufluss und einen Abfluss hat. Natürlich nur sehr grob und stark idealisiert, es ging um den Simulationsalgorithmus selbst, nicht um physikalische Exaktheit. Eigentlich hat das Machwerk den Namen Simulation gar nicht verdient. Im Prinzip war das eine Partikelsimulation, wobei jedes Partikel eine Größe von ein paar Kubikmetern hatte. Aber die Ergebnisse wurden natürlich umso besser, je höher die Auflösung war, d.h. in je mehr “Wasserwürfel” man den See zerlegt, wobei die Gleichungen die selben bleiben, man muss sie nur öfter rechnen. Die Rechenzeit steigt natürlich massiv an. Mein alten 386er habe damals stundenlang durchgeglüht.\nSoweit ich weiß, kann man ein SL doch vollständig durch seine Masse, seine Ladung und seine Rotation beschreiben. Der “Setup” sollte doch eigentlich sehr einfach sein: Zwei SL-Objekte mit jeweils 3 Parametern in einem bestimmten Abstand im leeren Raum. Warum ist das so extrem kompliziert? Muss man die Raumzeit sehr hochauflösend diskretisieren, um zu hinreichend genauen Ergebnissen zu kommen? Warum erfordern zwei so einfache Objekte ein so kompliziertes Modell? Oder ist es gar nicht die Auflösung der Diskretisierung selbst, sondern der Rechenaufwand zum Lösen der Gleichungen, der es so schwierig macht?\nDie SL selbst sind eher das geringere Problem. Man wendet ja z. B. Excision an, wie Florian beschrieben hat.\nDas Volumen innerhalb des EH herausnehmen, durch eine rotierende Kugeloberfläche ersetzen, deren Gravitation vom Radius abhängt. Die Ladung wird eh mit null angenommen.\nProblematisch wird es durch die Verwirbelung der Raumzeit. Gewissermaßen verhält sich die Raumzeit in der Nähe von rotierenden SL wie eine zähe Flüssigkeit, die mitgerissen wird.\nDann haste von den Biestern auch noch 2 Exemplare, die man nicht separat betrachten kann und will sowie wiederum verwirbelte Raumzeit um deren Orbit.\nAußerdem kommen noch die GW hinzu.\nDa muss man schon mit ordentlich Rechenleistung ran, um hinreichend genaue Resultate zu bekommen\nWunderbarer Artikel, den ich mit Genuss gelesen habe. Hervorragend beschrieben!\nJa, gekonnt geschrieben. Da kommt selbst ein halber Laie auf seine Kosten!\nEs scheint doch noch etwas interessanter zu sein:\nEin großer Stern bildet möglicherweise zwei Schwarze Löcher und diese fallen kurz darauf ineinander.\nAber jetzt rennt bei mir der allseits beliebte Astrologe MT rum und erzählt “Florian sagt in klaren Worten, daß die Theorie der Raumzeit theoretisch nicht verstanden werden kann”\n@MartinB: “Aber jetzt rennt bei mir der allseits beliebte Astrologe MT rum und erzählt”\nWas MT erzählt oder nicht ist mir schon so lange so sehr egal…\nJa, aber schon toll, wie man so gar nicht verstehen kann, was du schreibst…\n@MartinB: Danke! Jetzt hab ich doch tatsächlich mal versucht einen von MTs Kommentaren zu lesen und hab jetzt Kopfschmerzen. Wie soll ich denn so weiterarbeiten? Naja, mal schaun ob ein ausgiebig Mittagessen diesen Missstand heilt. 😉\nFlorian schreibt für mich sehr spannend, er weckt für mich als Laien das Interesse am Thema, mit all den dazugehörigen Teilaspekten. Auch lese ich gerne die ergänzenden Kommentare von Alderamin. Die Scienceblogs sind quasi eine recht angenehme Art des “Fernstudiums” hier.\n#27 hasta la proxima\nlieber Marin Bäker,\nbitte lasst Euch von “Spezialisten” wie MT nicht weiter in Eurer Arbeit beeinträchtigen. Seht das alles unter dem Schlagwortspiel “Freie Meinungsäußerung”.\nIhr beide – und auch viele andere – macht einen wirklich extrem tollen Job hier.\nBitte in gewohnter Art und Weise weitermachen und nicht “stören” lassen.\nUnd wo wir grade beim Danken und Loben sind: danke auch für “Sternengeschichten”!\nNicht zu lang, nicht zu kurz, interessant und gut eingesprochen (heißt das so?) ohne öhms und ähms und der gleichen.\nNaja… Genug geschleimt 😛\n@hasta la proxima @Florian Freistetter @Martin Bäker\nDiese Aussage von @hasta la proxima kann ich für mich nur heftigst unterstreichen! Was ihr hier leistet (zusammen mit noch einigen eurer Kollegen hier), ist nicht mal mit Platin aufzuwiegen!1!!\nOK, jetzt aber wieder genug der Schleimerei 😉\nIch habe mir angewöhnt von Marics und Einsteins Schöpfung zu sprechen. Es spricht wirklich viel dafür, dass Albert Einstein und Mileva Maric die SRT und ART sowie die Deutung des photoelektrischen Effektes gemeinsam entwickelt haben.\nEs spricht wirklich viel dafür, dass Albert Einstein und Mileva Maric die SRT und ART sowie die Deutung des photoelektrischen Effektes gemeinsam entwickelt haben.\nDas wird immer wieder gerne kolportiert. Vor allem, dass Mileva an der Entwicklung der SRT beteiligt war – der Rest ist mir übrigens neu.\nVerständlich, dass diese Idee vielen Leuten sympathisch ist. Sie hält aber keiner Überprüfung stand – es gibt schlicht keinerlei valide Quellen dafür:\nUnd die Behauptung als solche stammt aus genau einer Quelle … (siehe Artikel)\nTja, nichts genaues weiß man nicht – und die Beteiligten sind allesamt längst verstorben. Nur die Argumentation, Einsteins erste Frau habe keine Ahnung von Physik gehabt, ist in dem Zusammenhang falsch. So etwas hatte ich vor einiger Zeit mal gelesen, dass nämlich Mileva Marić gar nicht hätte mitarbeiten können. Physik hat sie aber nun einmal studiert, aber der Rest ist bloße Mutmaßung. Für die ART dürfte sie aber definitiv nicht mehr in Frage kommen, weil da die Ehe zwar noch nicht geschieden, aber bereits ziemlich zerrüttet war.\n@PDP10 (off topic)\nUnter Gemeinsam entwickeln verstehe ich: darüber sprechen, sich befeuern, den advocatus diaboli spielen, zweifeln, hinterfragen, Ideen einbringen etc.\nich halte es für schwer vorstellbar, das Einstein sich in die einzige Mathematik- und Physik Studentin seines Jahrgangs an der ETH verliebt, er dann aber alleine im stillen Kämmerlein arbeitet. Ich sage nicht, Maric war Genial oder die großartige Mathematikerin, obwohl sie Notenmässig nicht wirklich schlechter abschnitt als Einstein und vermutlich mit erheblichen ressentiments ihres Professors zu leiden hatte. Man stelle sich vor, die einzige Frau in einer ansonsten absolut männerdominierten Welt. Aber ich halte es für sehr wohl wahrscheinlich, dass die beiden gemeinsam an den Themen gearbeitet haben, in der Zeit, in der sie eine glückliche Beziehung pflegten. Und ich halte es für durchaus möglich und realistisch, dass Einstein die Briefe von ihr nicht aufgehoben hat, nach all dem Hass und der Wut, die er empfunden haben muss vor der Scheidung. Ich empfehle jedem, sich mal seine Briefe an sie durchzulesen, das zeichnet ein erheblich frauenfeindliches Bild, wie es in der Zeit nicht unüblich war.\nNur die Argumentation, Einsteins erste Frau habe keine Ahnung von Physik gehabt, ist in dem Zusammenhang falsch.\nDas behauptet wer wo?\nIch sage nicht, Maric war Genial oder die großartige Mathematikerin, obwohl sie Notenmässig nicht wirklich schlechter abschnitt als Einstein [..]\nDas hat sie nachweislich aber. Zweimal durchs Diplom gefallen.\nVersteht mich nicht falsch: Mir ist klar, dass es damals für eine Frau fast unmöglich war sich in den Naturwissenschaften einen Namen zu machen – ganz zu schweigen davon, dass es in den meisten Gegenden der Welt damals überhaupt unmöglich für eine Frau war eine höhere Schulbildung oder sogar ein Studium anzutreten. Und ich weiss, dass Albert sich nicht gerade – sagen wir mal – gentleman-Like gegenüber Mileva verhalten hat. Genau genommen war er da ein ziemliches Arschloch.\nAber solche Legendenbildung nützt niemand.\nDa sollte man sich eher an die Biografien einer Emmy Noether oder einer Henrietta Swan Leavitt (über die Florian mal einen Artikel geschrieben hat) halten.\nBTW: Habt ihr beiden den von mir oben verlinkten Artikel von Albrecht Fölsing eigentlich gelesen?\nsind nicht in den Anfangsbedingungen von 2 nahen schwarzen Löchern so viele Freiheitsgraden drin, das man zu jeder Messung von zwei ein paar zyklischen Wellenzyklen ein passendes Ereignis konstruieren kann?\n///sind nicht in den Anfangsbedingungen von 2 nahen schwarzen Löchern so viele Freiheitsgraden drin, das man zu jeder Messung von zwei ein paar zyklischen Wellenzyklen ein passendes Ereignis konstruieren kann?///\nNicht möglich, wenn baryzentrisch nicht bestimmt berechnet werden kann, welchen Momentum beide Löcher vor der Kollision hatten. Das hätte als Ergebnis dass die Gravitationwellen einen unscharfen und phasenverschobenen Front im Bezug auf die LIGO Empfänger hätten. Darum hat man eben zwei gebaut.\nDas Argument mit den Ehefrauen, dass keine von Einsteins Frauen Ahnung von Physik gehabt haben soll, gab es einst zu einer anderen Zeit an einem anderen Ort. Der Diskutant wollte damit sagen, dass eine Mitarbeit grundsätzlich ausgeschlossen sein müsste wegen fehlender Kenntnissen. Was auch immer sie getan oder nicht getan, gesagt oder nicht gesagt, eines steht doch fest: Ein Physik-Studium hatte Mileva Marić zumindest.\nWas ich inmitten der “fiesen” Analytik und HPC-Numerik nicht finde, ist der analytische Ansatz für Kerr-Binare.\nSchreibt man sich da jetzt eine Metrik in hinreichend allgemeiner Form an und bestimmt die Koeffizientenfunktionen über Symmetrien und Erhaltungsgrössen oder baut man sich einen T_ab zusammen oder betrachtet man nur das Quadrupolmoment und dessen Zeitentwicklung oder wie läuft das prinzipiell?\nIch kenne die Arbeiten von K. Schwarzschild und R.P. Kerr zu deren Vakuumlösungen, aber ich sehe nicht, wie man das bei den wenigen Erhaltungsgrössen, die solchen Binare offenbar nur haben, analog bewerkstelligen sollte.\nSoweit ich das überblicke, bleibt da nur die (Nicht-)Ladung und Richtung des Gesamtdrehpulses erhalten, alles andere scheint variabel, zumindest bis runter auf die irreduzible Masse.\nWohlgemerkt – dass die Gleichungen “nur” noch numerisch lösen kann, ist mir schon klar, aber wo ist bitte beschrieben, wie man das zu lösende Gleichungssytem überhaupt aufstellt?\nIch verstehe nicht, was du mir mit deiner #37 sagen willst.\nDas Mileva Physik studiert hat bestreitet ja niemand.\nKurze Frage an Florian (und dann noch eine Lange hinterher): Warum drückst Du die Methode begrifflich so klar als numerische Mathematik aus und nicht einfach mit dem häufig verwendete Begriff “Simulation”.\nIst das nicht das Gleiche? Ich meine, vor gut 20 Jahren waren meine Profs auch der Meinung, dass Simulation zersetzend auf die Ausbildung der Studenten wirkt, wie heute selbstverständlich der Handygebrauch auf unsere Jugend. Da hat man das auch gern umschrieben. Kaum war ich im beruflichen Umfeld der Wissenschaft hat man mir schnell klar gemacht, das klassische Mathematik natürlich gut dem Verständnis dient, aber keine realen Problemfälle damit genauer als Pi mal Daumen beschrieben werden können. Weil zur Lösung, auch wenn sie bisher rechnerisch vielleicht tatsächlich geschlossen in guter Näherung möglich war, diese gute Näherung inzwischen doch viel zu ungenau geworden ist.\nVielleicht ist gerade das Beispiel, dass der Asteroid die Erde berührt, kein gutes Beispiel für Singularitäten. Sondern eher eins, wie in der klassischen Gleichungslösung, wie aber auch in der Simulation, Näherungen getroffen werden, die zu unsinnigen Resultaten führen.\nJedoch bei dieser Punktmasse-Objektdurchmesser-Vereinfachung gleich noch eine Frage: Ergibt sich der Radius (bzw. eine vielleicht nicht genau kugelrunde Geometrie) eines Schwarzen Lochs eindeutig aus seinen 3 Eigenschaften? Bedeutet der Ereignishorizont, dass er völlig unerheblich von der “Welt” innerhalb eines Schwarzen Loches ist, also wo genau im 3- bzw 4-dimensionalen Raum dieser Ereignishorizont verläuft? Wenn dem so wäre, dürfte es ja bei einer Verschmelzung faktisch keine Zeit zwischen den Zuständen “Zwei Schwarze Löcher umkreisen sich mit einem äußeren Abstand von 0” und dem Zustand “Es gibt ein neues Schwarzes Loch, dass die 3 Eigenschaften der bisherigen 2 Löcher vereint” geben. Ist dem nicht so, bedeutet es wiederum, dass diese 3 Eigenschaften das Loch nur im Sinne der üblichen Vereinfachung eines Himmelskörpers als Punktmasse beschreiben. Dann gäbe es weitere Eigenschaften: Geometrie, Geometrieveränderungen, z.B. Schwingungen des Ereignishorizontes nach so einer Vereinigung. Das dürfte es alles nicht geben, wenn es nur Masse, Drehimpuls und Ladung zur vollendeten Beschreibung gibt. – Auch dürften sie sich mit diesen Eigenschaften nicht im Raum Bewegen. Denn dann hätten sie nicht nur einen Impuls um die eigene Achse. — Ich geb zu, dass ich von Astrophysik keine Ahnung habe. Aber habe ich physikalisch grundsätzlich etwas falsch verstanden?\nDie Frage ist zwar nicht an mich gerichtet, aber ich antworte trotzdem:\nNumerik ist ein Teilbereich der Mathematik, der sich mit Näherungsverfahren, Fehlerabschätzungen und iterativen Lösungswegen für Berechnungen beschäftigt, sowie mit Berechnungen, die ohne iterative/rekursive Näherungsverfahren gar nicht gelöst werden können. Wer bei Computeralgorithmen Operatoren in falscher Reihenfolge anwendet, kann sehr leicht sehr ungenaue Ergebnisse produzieren. Numerik hilft hier, das zu optimieren.\nBeispiele wären Interpolationspolynome, Extrapolation oder auch das Finden von Lösungen für Gleichungen (mit definierter Genauigkeit, Zeitaufwand etc.)\nDiskrete Simulation ist ein vorhandenes (mathematisches) Modell von Ereignis zu Ereignis zur (via Übergangsberechnungen) hoppeln zu lassen, meist äquidistante Zeiteinheiten und schaut zu, was so rauskommt (nach x Intervallen).\nSo wie ich das sehe, kann Numerik ein Teilbestandteil in einer Diskreten Simulation(sberechnung) sein, muss aber nicht. Also 2 völlig unterschiedliche Thematiken, die verbunden sein können, es aber nicht müssen.\nOb wir und das Universium in einer Simulation (ab)läufen? 😉\nKönnte man so was beweise/widerlegen?\nDoch, genau darum ging es. Ein eifriger Verteidiger von Einsteins Alleinurheberschaft hat vor geraumer Zeit exakt das getan. Die Argumentation sollte also laufen: Keine Frau im Leben von Einstein hatte Ahnung von Physik, also konnte ihm auch keine von ihnen bei der Entwicklung seiner Arbeiten helfen. So etwas nennt man wohl “übers Ziel hinaus geschossen”.\n@fherb: “Simulation” ist nicht das gleiche wie “numerische Mathematik”. Numerik gibts seit Jahrhunderten und diese Disziplin umfasst viele verschiedene mathematische Techniken. Die KANN man nutzen, um irgendwas zu simulieren. Muss man aber nicht.\nJa, aber wie setzt man das, dann numerisch zu lösende Gleichungssystem, für den SL-Merger überhaupt an?\nvgl. meine #38.\n@Laie und Florian: Danke! Diese Unterscheidung kannte ich tatsächlich nicht. Simulation ist also eine Teildisziplin der Numerik, wenn ich Euch richtig verstehe. Da hab ich das wohl bisher unzulässig alles in einen Topf gehauen. 😉\nBei meiner zweiten Frage befürchte ich, dass eine kurze, ausreichend umfassende Antwort wohl mindestens ein kilogrammschweres Taschenbuch füllt. Falls jemand dieses Taschenbuch kennt, bitte mir sagen. 😉\nDie Argumentation sollte also laufen: Keine Frau im Leben von Einstein hatte Ahnung von Physik, also konnte ihm auch keine von ihnen bei der Entwicklung seiner Arbeiten helfen.\nDas ist natürlich mehr als albern.\nUnd vor allem auch nicht das was Albrecht Fölsing in dem oben von mir verlinkten Artikel schreibt.\n(Fölsing hat übriges eine ganz grossartige Einstein Biographie geschrieben die sehr lesenswert ist.)\nDie ganze Legende gründet sich offenbar auf einem mehr als halbgaren Buch über Mileva aus den späten 60ern.\nFalls du Fölsings Artikel noch nicht gelesen hast: Tus bitte.\nIm Wesentlichen wird Mileva immer aus zwei Gründen instrumentalisiert:\nZum einen von denen die – berechtigterweise – den schlechten Stand beklagen, den Frauen damals (und heute auch noch) in den Naturwissenschaften hatten. Dies hervorzuheben ist natürlich wichtig. Gründet man diese Kritik aber auf einer nicht belegbaren Legende erweist man seinen Absichten einen Bärendienst.\nEs gibt wirklich genug Frauen in den Naturwissenschaft und der Mathematik mit denen man sich – interessierte man sich wirklich für das Thema – beschäftigen könnte. Da wäre zB Emmy Noether (die mein lieblings-Theorem der mathematischen Physik entwickelt hat). Oder Lise Meitner. Oder Jocelyn Bell-Purcell etc. pp.\nZum anderen wird das immer gerne beiläufig in die Diskussion von Leuten eingeworfen, die generell gerne die Leistungen anderer klein reden (warum auch immer. Keine Ahnung was die Motivation dafür eigentlich ist …). Manche landen dann gerne ein paar Argumente später bei “Relativitätstheorie ist doch sowieso Unsinn”.\nMeines Wissens ist von Mileva Maric wenig von dem Bekannt was nach ihrer Ehe mit Einstein war.\nAber so instrumentalisiert zu werden hat sie sicher nicht verdient.\nDarum geht es nicht. Der Punkt ist nicht, ob Frau Maric durch die Prüfung gefallen ist sondern ob sie konkret mitgearbeitet hat, z.B. Gleichungen gelöst oder überprüft, Diskussionen geführt, Fragen gestellt, Zweifel gehabt und Ideen beigesteuert. Dass sie das getan hat ist ohne Zweifel, denn das geben die Briefe her. Und es würde doch sehr wundern, wenn sie ausgerechnet an der SRT nicht mitgearbeitet hat, obwohl die Beziehung da noch in Ordnung war. Und ja, ich bin deinem Link gefolgt, aber neues stand da nicht. Ich empfehle im Gegenzug https://www.teslasociety.ch/info/60/maurer_pdf.pdf und zitiere daraus: “…die durch Originalmanuskripte belegbare Tatsache, dass Mariç auch nach 1905 eng mit Einstein zusammenarbeitete: sieben Seiten der handschriftlichen Vorlesungsunterlagen Einsteins zur analytischen Mechanik von 1910 sind in Mariçs Handschrift verfasst”(seinerseits ein Zitat aus: Kristiç 2004,S.142)\nAber nun genug mit dem off-topic, so wichtig ist das nicht.\nDass sie das getan hat ist ohne Zweifel, denn das geben die Briefe her.\nDa ist noch was von mir in der Mod.\nUnd welche “Originalmanuskripte”?\nAus welchem Archiv?\nCheck bitte mal deine Quellen:\nEin Paradebeispiel für das wovon ich in dem Kommentar der noch in der Mod ist am Rande schreibe …\nEin paar Kommentare (natürlich nur undankbare Kritik anstatt ein anständiges Lob : -P)\nFrüher war es mühsam, all das händisch zu rechnen und die nummerischen Verfahren waren notgedrungen nie so genau wie es eine exakte Lösung geworden wäre.\nEs gibt für viele Sachen keinerlei exakte Lösung. Natürlich kann von pi oder sqrt(2) exakt schreiben, aber will man deren Ziffern haben, kommt man um Numerik nicht herum. Die überwiegende Zahl “echter”, in der Realität vorkommenden Integrale und Differentialgleichungen sind analytisch überhaupt nicht lösbar und Störungsrechnung kann man nicht “exakt” nennen.\nEin schwarzes Loch ist eine Singularität, aber damit sind allgemein Fälle gemeint, in denen irgendeine Größe Null oder Unendlich wird. Kollidiert zum Beispiel ein Asteroid mit einem Planeten, ist der Abstand zwischen beiden zum Zeitpunkt der Kollision gleich Null. Die Gravitationskraft zwischen ihnen berechnet sich laut Newton aus dem Kehrwert des Abstands und durch Null dividiert es sich eben sehr schlecht.\nÄh, nein. Ein Planet hat eine Ausdehnung, weil er aus Materie besteht, die Kollision findet also nicht bei Abstand Null statt, weil der Abstand bei kugelförmigen Objekten vom *Schwerpunkt* gemessen wird (Bei komplizierteren Objekten muß man tatsächlich die einzelnen Objekte “aufsummieren” d.h. integrieren). Bohrt man jetzt einen Tunnel in das Objekt, dann kann die Masse über dem Asteroid kein Beitrag mehr zur Anziehungskraft liefern. Das heißt, sowohl die Masse als auch der Abstand streben nach Null (0/0) und der Wert dieses unbestimmten Ausdrucks kann beliebig sein. Zum Glück strebt er gegen Null.\nIch halte übrigens die Idee, dass ein Schwarzes Loch eine Singularität ist, für Bullshit. Es gibt einmal viel zu viele Probleme mit Drehimpulserhaltung und Informationsverlust, deshalb halte ich die Idee von Fuzzballs für korrekt. Insbesondere suggeriert die Größe der Planckdichte (10^96 kg/m^3), dass Materie durchaus in einer bisher nicht verstandenen Form existieren kann. Von außen unterscheiden sich Fuzzballs und Singularitätslöcher übrigens nicht.\nDas Stichwort ist Selbstbeeinflussung. Nehmen wir z.B. statt eines festen Planeten einen Gasriesen. Nähert sich so ein Gasriese z.B. einem Neutronenstern, dann entsteht eine Verformung, weil die nähere Seite stärker angezogen wird. Ein Gasriese jedoch kann sich verformen, d.h. er beult sich aus und wird damit noch stärker angezogen. Damit entstehen wieder Strömungen innerhalb des Gasriesen usw. usf., wir haben also eine Situation, deren Auswirkungen den Ausgangszustand ändern, ein ähnliches Problem ist Turbulenz. Durch die Annäherung bei solch massiven Objekten wird die Raumzeit selbst verzerrt, wir haben also genau dieselben numerischen Probleme.\n@TSK: “Äh, nein. Ein Planet hat eine Ausdehnung, weil er aus Materie besteht, die Kollision findet also nicht bei Abstand Null statt, weil der Abstand bei kugelförmigen Objekten vom *Schwerpunkt* gemessen wird “\nIst mir durchaus bekannt. Aber in der Himmelsmechanik simuliert man keine ausgedehnten Körper. Das würde die Gleichungen absurd kompliziert machen. Man simuliert Massenpunkte. Der Asteroid ist ein Punkt. Der Planet ist ein Punkt. Und es geht nicht um die Physik, es geht um die Numerik. Und da KOMMT es eben dazu, dass der Abstand zwischen zwei Punkten gegen Null geht.\n“Ich halte übrigens die Idee, dass ein Schwarzes Loch eine Singularität ist, für Bullshit.”\nSiehe hier: https://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2014/10/13/ist-ein-schwarzes-loch-eine-singularitaet-und-kann-es-sowas-ueberhaupt-geben/\nEs nochmal: Es geht nicht um die Physik. Es geht um die Numerik. Und wenn die Gleichungen sagen, dass das SL eine Singularität ist, dann sind das numerische Probleme, die man lösen muss.\nFalls man sich geirrt hat und das Ereignis hat in Wirklichkeit bei Alpha Centauri stattgefunden, läge das Ergebnis bei 1e-4 Atomkerndurchmessern.\nVersuch’s doch mal eher damit:\nNach Albert Einstein ist die maximal mögliche Lebensdauer eines Objekts auf tmax = c*r^2 / (m*G) begrenzt, wobei r der Radius des betrachteten Objekts ist. Für nichtrotierende schwarze Löcher gilt dann tmaxSLnr = 4*G*m/c^3 und bei maximal rotienden schwarzen Löchern gilt tmaxSLr = G*m/c^3\nFür ein nichtrotierendes schwarzes Loch der Größe 30*mSun ergibt sich eine maximale Lebensdauer von 0,00059 s. Wegen der Dauer der Beobachtung von rund 0,1 s kann es sich daher nicht um den Zirp eines SL von nur 30 Sonnenmassen gehandelt haben, insbesonders wenn man noch die Vorgeschichte bedenkt.\nNach Albert Einstein ist die maximal mögliche Lebensdauer eines Objekts auf tmax = c*r^2 / (m*G) begrenzt, wobei r der Radius des betrachteten Objekts ist.\nNie gehört, hast Du dazu mal einen Link?\nFür ein nichtrotierendes schwarzes Loch der Größe 30*mSun ergibt sich eine maximale Lebensdauer von 0,00059 s.\nIch kenne nur die Evaporationsdauer, und die ist von Hawking:\nτ ≈ 10⁶⁴ * (M/Msonne)³ Jahre, macht ca. 2,7*10⁶⁸ Jahre für ein Schwarzes Loch. Offenbar meinst Du was ganz anderes?\nUnd, schon mal das Beispiel in der Wikipedia durchgerechnet, was die Amplitude der Gravitationswelle betrifft?\nWas kein Wunder ist. Da stimmen schon Einheiten nicht.\nWenn man das mal hinschreibt kommt am Ende nicht Sekunde raus – was es sollte weil auf der linken Seite Zeit steht – sondern (kg * s) / m. Keine Ahnung was das sein sollte …\nDh. die Formel hat sich der Kandidat wohl irgendwie falsch ausgerechnet …\nhmm…2 Kommentare mal komplett weggefiltert worden.\n“Was kein Wunder ist. Da stimmen schon Einheiten nicht.”\nc*r^2 / (m*G) = m/s * m^2 / ( kg * m³ / (kgs²)) = s\nDie Einheiten stimmen. Man muß nur “richtig” kürzen können 🙂\nDas liegt möglicherweise an der Dosenfleisch-Welle die hier grad wieder rüberrollt.\nMöglich, dass WP grade wieder besonders pingelig filtert – was eventuell auch ganz gut so ist.\nWer weiss, was wir hier sonst so alles noch zu sehen bekämen ….\nZur Info: Seit Wochen kriegt mein Blog ca ~1000 Spamkommentare pro Stunde (ja, wirklich). Dass der Filter die alle ausfiltert ist gut genug. Wenn da ab und zu was falsch einsortiert wird, ist das immer noch besser als wenn man ein paar zehntausend Spamkommentare pro Tag im Blog lesen müsste…\nDu machst das alles super, ich lese Deinen Blog mit absolut oberster Prio ;D\nDas vorhin hatte ich nebenan bei Martin auch mal 2 Tage, da sind meine Kommentare aber nicht im Spamfilter hängen geblieben, sondern waren komplett weg.\n“Nie gehört, hast Du dazu mal einen Link?”\nJa, hatte ich angegeben: Gravitative Zeitdilatation.\n“Ich kenne nur die Evaporationsdauer, und die ist von Hawking:\nτ ≈ 10⁶⁴ * (M/Msonne)³ Jahre, macht ca. 2,7*10⁶⁸ Jahre für ein Schwarzes Loch. Offenbar meinst Du was ganz anderes?”\nJa, bevor das SL 1e68 Jahre lang zerstrahlen kann, hat es vorher bereits sein maximales Lebensdauerkontingent erschöpft, welche aus der gravitativen Zeitdilatation und dem 2. Postulat folgt und die ist für die Bildung eines SL einfach zu kurz. Bereits die Lebensdauer eines Neutronensterns bei r = 10000 m und m = 1,5 mSun kann nach Einstein daher nicht größer als 1,5e-4 s sein.\nDie gravitative Zeitdilatation gemäß Einstein wird mit tUhr = tPot * (1+g*h/c²) angegeben. Hier ist tUhr das, was die Uhr nach einer Zeit tPot, das ist die Zeit seit der das Gravitationspotential besteht, anzeigt, wenn sie die ganze Zeit tPot auf der Höhe h im Gravitationsfeld mit der Gravitationsbeschleunigung g sich befunden hat. c ist die Lichtgeschwindigkeit.\nHierbei ist 1+g*h/c² der Gang der Zeit auf der Höhe h. Entsprechend diesem Gang der Zeit tickt auch die Uhr auf der Höhe h. Auf der Vergleichshöhe h=0 ist der Gang der Zeit dann 1 und eine Vergleichsuhr tickt dann auf der Höhe 0 ebenfalls mit dem Gang der Zeit auf der Höhe 0 etwas langsamer als die Uhr auf der Höhe h.\nAus dieser Gleichung kann nun tPot gewonnen und eingegrenzt werden. Nach der Zeit tPot herrscht eine Zeitdifferenz zwischen h und 0 von dtUhr = tPot * g * h/c². Daraus folgt dann die Geschwindigkeit, mit welcher die Höhe durchlaufen werden kann zu w = dh/dtUhr = 1/ (tPot * g/c²). Daraus folgt nach Umstellung der Variablen dann tPot = 1/(w*g/c²).\nDie größte Geschwindigkeit, mit welcher das Gravitationspotential durchlaufen werden kann, ist natürlich die Lichtgeschwindigkeit und daher kann man w gleich c setzen. Dann vereinfacht sich die Gleichung zu tPot = 1/(c*g/c²) = c/g.\nDie Gravitationsbeschleunigung g an der Oberfläche eines Körpers ist m*G/r² und daher erhalten wir\ntPot = c * r² / (m*G)\nLängere Zeit kann daher das Gravitationspotential nicht “gelebt” haben und “leben”, weil c bekannterweise die größtmögliche Geschwindigkeit ist.\nDas mit den Einheiten stimmt. Da ist mir tatsächlich ein m zuviel reingerutscht.\nDein Rechnung da oben funktioniert aber trotztdem nicht.\nDu rechnest das alles nämlich nur für einen mitbewegten Beobachter. Und berücksichtigst dabei auch nicht die Lorentzkontraktion die für diesen Beobachter auch gilt, so dass sich die zurückgelegte Strecke für ihn verkürzt.\nUnd die Rechnung gilt auch nur für w < c. Die Gleichsetzung w = c geht so nicht, weil c in allen Bezugssystemen gleich sein muss.\nNochmal zurück an die Tafel würde ich sagen.\nw = c gilt für das Licht, welches der auf der Kugel ruhende Beobachter mißt, während die Photonen ihn mit c exakt gemäß dem 2. Postulat vom Himmel erreichen. Oder bestreitest du, daß die Photonen vom Himmel mit c auf ihn herunterprasseln und für die Photonen ebenfalls exakt die Eigenzeit 0 während der Reise mit c verstreicht?\nWenn w < c wäre, könnten die Photonen den auf der Oberfläche ruhenden Beobachter nicht mit c erreichen sondern nur mit w. Dann allerdings könnte das Alter des jeweiligen Körpers natürlich größer als berechnet sein. ABER: Alle Welt hat gemessen und bestätigt, daß z.B. uns die Photonen von der Sonne oder den Sternen mit c exakt wie das Postulat es sagt erreichen!\nDas Bezugssystem ist also z.B. der im Liegestuhl im Garten faulenzende Physiker, welcher die Geschwindigkeit der eintreffenden Photonen mißt.\nDa allerdings Neutronensterne und Schwarze Löcher definitiv länger existieren als deine Rechnung andeutet, ahnst du mit Sicherhit, welcher Wert falsch sein muss.\nDa steht weder Deine Formel drinnen, noch irgendwas von einer “nach Einstein maximal möglichen Lebensdauer eines Objekts”. Dazu hätte ich gerne einen Link auf eine Seite gehabt, die nicht von Dir ist, aber wie’s scheint hast Du Dir das selbst hergeleitet.\ntmax = c*r^2 / (m*G)\nDann tun wir mal die Sonne rein:\ntmax = 3e+8 m/s * (6,95e+8 m)² / (1,989e+30 kg * 6,67e-11 m³/(kg*s²))\n= 1,09e+6 s = 12,64 Tage.\nIch kann mich eigentlich gut erinnern, dass die Sonne schon vor dem 17. Februar 2016 existiert hat. Irgendwas stimmt an der Formel nicht.\nDie gravitative Zeitdilatation gemäß Einstein wird mit tUhr = tPot * (1+g*h/c²) angegeben.\nLaut der von Dir verlinkten Seite ist das eine Näherung für konstantes g(h) (bei Schwarzen Löchern sicher nicht gut erfüllt, beim Integrieren bis unendlich [außerhalb des Schwerefelds] nirgends) und für schwache Felder (SL: not).\nNach der Zeit tPot herrscht eine Zeitdifferenz zwischen h und 0 von dtUhr = tPot * g * h/c². Daraus folgt dann die Geschwindigkeit, mit welcher die Höhe durchlaufen werden kann zu w = dh/dtUhr = 1/ (tPot * g/c²).\nNö, wieso? Du dividierst einen Höhenunterschied durch einen Gangunterschied zweier Uhren, das ist doch keine Beschreibung einer Bewegung. Dreh’s mal anders rum, x=dtUhr/dh, dann ist das die Veränderung des Gangunterschieds mit der Höhe. Aber keine Bewegung. Was man da hinschreibt, muss ja auch physikalischen Sinn machen.\nDaraus folgt nach Umstellung der Variablen dann tPot = 1/(w*g/c²).\nJo, aber Du willst ja eine Obergrenze für die Lebensdauer eines Objekts, dann wählt man, wenn w im Nenner steht, doch nicht den größten, sondern den kleinsten Wert, damit tPot maximal groß wird. Und was ist die kleinste Geschwindigkeit? w=0. Dann wird tPot unendlich, es gibt keine obere Schranke. Das passt prima zu einer 4,5 Milliaden Jahre alten Sonne.\nKurze Verständnisfrage, wir wissen, dass es keinen Lichtäther gibt, also kein Medium, in dem sich eine elektromagnetische Welle ausbreitet. Aber könnte es einen Gravitations”äther” geben? Würde das nicht erklären, warum Gravitation so schwach ist und warum Masse sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann? Oder ist das das Higgsfeld? Hat es eine Struktur?\nVielleicht gibt es den ja? Nennt sich “Raum”… 😉\nIch denke, Raum ist kein Medium.\nTja, aber zumindest ist der Raum “etwas” und nicht “nichts”. Man hat ja sogar schon die Steifigkeit des Raums berechnet, was ja für die Krümmung durch Massen wichtig ist. Er ist übrigens steifer als jedwede Materie, die wir so kennen, und womöglich auch steifer als alle verdichtete Materie im Inneren der verschiedenen “Sternleichen”.\nSo gesehen wäre das Vakuum ja auch ein Medium für elektromagnetische Strahlung, es hat ja eine Dielektrizitätskonstante ε₀. Das Problem ist nur, dass man ihm keine Eigengeschwindigkeit zuordnen kann, Du stellst keine Bewegung relativ zu diesem Medium fest. Und deswegen ist es nicht so etwas wie ein Gas, das den Raum erfüllt.\nGilt, glaube ich, für die Gravitation entsprechend (das Schwerefeld eines Objekts ändert sich nicht bei konstanter Bewegung).\ndas Schwerefeld eines Objekts ändert sich nicht bei konstanter Bewegung\nWoher wissen wir das? Anders gefragt, gibt es ein “Michelson Morley” Experiment für Gravitation? Woher wissen wir, dass es nicht eine statische Struktur des Raumes gibt, die quasi “in Ruhe” ist und durch die sich Materie hindurch bewegt? Müsste man dazu nicht drei Objekte im Weltraum haben, eines bleibt z.B. relativ zur Erdbahn in Ruhe, eines wird in Richtung der Erdbahn beschleunigt, eines in entgegengesetzter Richtung oder im rechten Winkel dazu und zwar mit genau identischer Kraft und ich gucke, ob die Relativgeschwindigkeit, der beiden Objekte zum dritten identisch ist.\nAnsonsten würden Objekte, die sich mit hoher Geschwindigkeit bewegen, zu Schwarzen Löchern werden, und ein Objekt kann nicht gleichzeitg dem unbewegten Beobachter als Schwarzes Loch und einem mitbewegten als keines erscheinen. Außerdem werden auch die Teilchen, die in Beschleunigern auf parts-per-billion an die Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden (oder solche aus der kosmischen Strahlung mit noch weitaus mehr Energie) nicht zu schwarzen Löchern, sonst würden sie in Bruchteilen von Sekunden als Hawking-Strahlung enden.\nDas Universum ist eben ein ziemlich durchgeknallter Ort. Der “Raum, leerer” ist eine passende Beschreibung, wenn wir über elektromagnetische Strahlung sprechen. Da ist so gut wie nichts, was die Strahlung verschlucken könnte, und auch nichts, was die Strahlung irgendwie verstärken würde. Also bewegen sich die EM-Wellen so durchs Nichts.\nBei der Gravitationsstrahlung haben wir aber Wellen, die eher an Materiewellen erinnern wie etwa in Luft oder Wasser – nur dass wir immer noch keine Materie im landläufigen Sinne haben, sondern einfach nur – Raum.\nHier ein erfreuliches Update zum Thema:\nDa wird es wieder Futter für Messungen und Beobachtungen geben.\nSehr lehrreicher Artikel! Danke fürs Teilen und LG von Martina https://www.messtech-24.de


Das Nachrichtenmagazin Forbes im März 2004: Legoland® Parks zählen zählt zu den zwölf besten Freizeitparks weltweit\nDas Nachrichtenmagazin Forbes im März 2004:\nLegoland® Parks zählen zählt zu den zwölf besten Freizeitparks weltweit\nDie LEGOLAND® Parks zählen zu den zwölf besten Freizeitparks der Welt. Anfang März 2004 hat das Internetportal des amerikanischen Nachrichtenmagazins Forbes (www.forbes.com) seine Jahresliste der zwölf besten Themenparks weltweit veröffentlicht.\nDabei wurde LEGOLAND für seine innovativen und interaktiven Fahrgeschäfte, seine Attraktionen sowie sein vielseitiges Showprogramm ausgezeichnet. LEGOLAND bietet ein Programm, das dem Hauptbewertungskriterium von Forbes entspricht, es bereitet nicht nur den Kindern, sondern auch ihren Eltern, die für den Aufenthalt zahlen, Spaß. In seinem Reisebereich porträtiert Forbes die besten Freizeitparks rund um den Globus.\nAufgeführt in der Liste von Forbes ist das LEGOLAND California, welches stellvertretend für die Philosophien und Ideen aller vier LEGOLAND Parks weltweit steht. Das Konzept der LEGOLAND Parks basiert darauf, Familien mit Kindern aktiv in das Parkgeschehen mit einzubeziehen.\nNur vier der zwölf aufgeführten Parks befinden sich in Europa: Alton Towers, England, ein Park der Disney-Gruppe in Frankreich, der Tivoli in Dänemark und LEGOLAND in Günzburg. Die USA beheimaten die meisten Parks der Liste.\nDort befinden sich rund 6.000 Parks, die einen Umsatz von rund 10 Milliarden Dollar erzielen. Dies ist laut Forbes Magazin gut die Hälfte des Umsatzes aller Parks weltweit.\nAb 1. März 2004öffnen sich hier wieder die Tore:


Hinweise zur Beurkundung | Rogers Immobilien\nVor dem Immobilienverkauf muss als erstes Einsicht in das Grundbuch der zu verkaufenden Immobilie genommen werden. Wir, als Immobilienmakler, holen beim zuständigen Grundbuchamt diesen Grundbuchauszug ein und stellen diesen dem Käufer zur Verfügung. Wir, Makler, gehen gemeinsam mit dem Verkäufer und dem Käufer alle verkaufsrelevanten Informationen durch und übermitteln diese dem Notar zur Vorbereitung des Kaufvertrages für Ihren Immobilienverkauf. Der Notar wird für die Vorbereitung des Kaufvertrages selber Einsicht in das Grundbuch einnehmen und erstellt dann den Vertragsentwurf. Dieser wird dem Verkäufer und dem Käufer zugesandt.\nDer Vertrag beim Immobilienverkauf ist kompliziert. Er muss individuell auf konkrete Situationen abgestimmt werden. Jeder Notar unterliegt einer strengen Haftung und hat für die erforderliche Sicherung des Käufers und Verkäufers zu sorgen. Es gehört zu seiner Pflicht, während der Beurkundung den gesamten Text des Vertrages vom Immobilienverkauf vorzulesen. Wichtige Stellen müssen verständlich erläutert werden und Ihre Fragen ausreichend und zufriedenstellend beantwortet werden. Außerdem hat er inhaltliche Änderungen auf Wunsch der Vertragsparteien beim Protokollierungstermin vorzunehmen, wenn diese nicht gegen Gesetzte verstoßen.\nUm die Beurkundung beim Immobilienverkauf durchzuführen, benötigt der Notar von Ihnen zum Beurkundungstermin einen gültigen Personalausweis oder Reisepass sowie Ihre Steueridentifikationsnummer. Bei Gewerbetreibenden und Freiberuflern wird die Wirtschafts-Identifikationsnummer benötigt. Denn auch die Angaben an das Finanzamt zwecks Grunderwerbssteuer gehören zur Pflicht eines Notars.\nDie Einholung alle Bescheinigungen und Genehmigungen, die zum vollständigen Immobilienverkauf benötigt werden, ist Aufgabe des Notars. Dazu wird das eine oder andere Mal auch Ihre Mithilfe vonnöten sein. Wir stehen Ihnen als Ihr Immobilienbüro in diesen Angelegenheiten immer mit Rat und Hilfe zur Verfügung.


Geschichte der Kurpfalz - Frankenthal\nErkunden Sie die Stadt von Tür zu Tür\nZwei prächtige Stadttore, das Speyerer und das Wormser Tor, stammen aus dem 18. Jahrhundert, einer der glanzvollsten Epochen der Frankenthaler Geschichte. Sie sind Teil der alten barocken Stadtmauer, die heute bis auf einen kleinen erhaltenen Teil vollständig verschwunden ist und die unter Kurfürst Carl III. errichteten einfacheren Mauern ersetzte. Philippe baute die Türen. Damit wurden sie Frankenthals damaligem Titel als „dritte Hauptstadt des Kurrats“ besser gerecht.\nDas Wormser Tor, einst am nördlichen Stadtrand und heute am nördlichen Ende der Innenstadt gelegen, wurde zwischen 1770 und 1772 erbaut, ein Bauwerk in Form eines Bogens, Triumph aus unbeschichteten Sandsteinquadern mit einem Gehweg mit zwei gewölbten Buchten. Die Fassaden sind unterschiedlich gestaltet: Der alte Hof betont mit seinen rustikalen Doppelmustern und breiten Giebeln die militärische Funktion, während die Stadtseite mit Flachreliefdekor von Augustin Egell wirken elegant ist. Besonders sehenswert ist das Medaillonporträt des Kurfürsten Carl Theodor im Südgiebel.\nDas südliche Pendant zum Wormser Tor, das Speyerer Tor, wurde 1772/73 nach Plänen des kurpfälzischen Baudirektors Nicolas de Pigage errichtet. Es entstand kurz vor dem Karlstor in Heidelberg, hatte denselben Architekten und war in vielerlei Hinsicht von Frankenthals Vorgängern inspiriert. Die beiden Säulenpaare auf der Südseite weisen noch Spuren von Schäden aus den Französischen Revolutionskriegen auf.\nDas Speyerer Tor ist heute das Wahrzeichen der Stadt und dient als Vorbild für das offizielle Wahrzeichen der Stadt. Die beiden Stadttore werden abends und nachts in unterschiedlichen Farben beleuchtet.\nFrankenthal wurde im Jahr 772 erstmals erwähnt. Im Jahr 1119 wurde hier ein Augustinerkloster errichtet, dessen Ruinen - nach dem Stifter Erkenbertruine genannt - noch heute im Stadtzentrum stehen.\nIn der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts siedelten sich Menschen aus Flandern, die wegen ihres Glaubens verfolgt wurden, in Frankenthal an. Sie waren fleißig und künstlerisch begabt und brachten der Stadt wirtschaftlichen Wohlstand. Einige von ihnen waren bedeutende Teppichweber, Juweliere und Künstler, deren Frankenthaler Malerschule einigen Ruhm erlangte.\nIm Jahr 1600 wurde Frankenthal zur Festung ausgebaut. Im Dreißigjährigen Krieg wurde die Stadt 1621 von den Spaniern belagert und anschließend nacheinander von Truppen der gegnerischen Seite besetzt.\nDoch 1750, unter der Herrschaft von Kurfürst Karl Theodor, entwickelte sich Frankenthal zu einem Industriezentrum. Es wurden zahlreiche Fabriken eröffnet und Maulbeerbäume für die Seidenproduktion gepflanzt. Im Jahr 1755 wurde die berühmte Frankenthaler Porzellanfabrik eröffnet, die bis 1800 produzierte.\nIm Jahr 1797 wurde die Stadt während der französischen Revolutionskriege von den Franzosen besetzt. Im Jahr 1816 ging sie in den Besitz Bayerns über.\nIm Jahr 1938 wurde die 1884 erbaute jüdische Synagoge in der Kristallnacht niedergebrannt.\nIm Jahr 1943 wurde das Stadtzentrum bei einem Bombenangriff fast vollständig zerstört. Am Ende des Zweiten Weltkriegs 1945 wurde die Stadt, deren Industrie in Trümmern lag, zunächst von den Amerikanern und dann von den Franzosen besetzt.\nSeit 1946 ist Frankenthal Teil des Bundeslandes Rheinland-Pfalz. Heute ist die Stadt wieder Standort einiger mittelständischer Unternehmen.\nDieser Text basiert auf dem Artikel Frankenthal aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung).


09.04.2021 Update Corona Landkreis Miesbach -Schul- und Kitabetrieb ab 12.April - Testpflicht an Schulen ab Montag\nDas Infektionsgeschehen im Landkreis ist weiterhin diffus.\nAm 09.04.2021 wurden 22 Neuinfektionen gemeldet. Gesamtzahl der Fälle 3639. Genesene 3312. Seit Beginn der Pandemie sind 63 Personen verstorben. Die 7-Tage-Inzidenz laut RKI liegt bei 95.\n-Testpflicht an Schulen\nAb 12. April dürfen unabhängig von der Inzidenz nur noch Schülerinnen und Schüler am Präsenzunterricht bzw. an den Präsenzphasen des Wechselunterrichts teilnehmen, die entweder\neinen aktuellen, negativen Covid-19-Test haben (PCR- oder POC-Antigenschnelltest, der durch medizinisch geschultes Personal durchgeführt wird). Schnelltests können z. B. im Testzentrum Miesbach, bei Ärzten oder Apotheken im Landkreis durchgeführt werden. Eine Auflistung von Teststellen gibt es unter www.landkreis-miesbach.de/coronavirus oder auf www.reihentestung.de\n-Selbsttests an Schulen:\nDie Selbsttests sind in ausreichender Stückzahl an den Schulen vorhanden. Die Tests wurden über das Team des Katastrophenschutz an die Schulen verteilt.\nDie Selbsttests sind einfach, ohne Risiko und ohne Schmerzen durchzuführen. Die Tests werden von den Kindern bzw. Jugendlichen durch Abstriche im vorderen Nasenbereich selbst durchgeführt (ca. 2cm tief). Die Beteiligung der Lehrkräfte beschränkt sich auf die Aufsicht und gegebenenfalls auf das verbale Anleiten der Kinder und Jugendlichen, beispielsweise durch altersangemessene Hinweise und Erläuterungen zur Durchführung der Selbsttests (z. B. durch das Erklärvideo etc.).\nLehrkräfte und das weitere an Schulen tätige Personal testen sich ebenfalls regelmäßig.\n-Schul- und Kitabetrieb ab 12.April – was gilt in der kommenden Woche?\nAm heutigen Freitag, 09.April, stellt das Landratsamt Miesbach den Inzidenzwert von 95 laut Robert-Koch-Institut fest (amtliche Bekanntmachung hier). Damit gelten ab kommenden Montag, 12.April, bis einschließlich Sonntag, 18.April, die Regeln für Schul- und Kitabetrieb der Inzidenzphase zwischen 50 und 100.\nSchulen: Die Teilnahme am Unterricht ist nur mit einem negativen Testergebnis möglich. Als Testergebnis zählen Selbsttests an der Schule, PCR-Testergebnisse oder PoC-Antigenschnelltests). Es gilt eine zweimal wöchentliche Testpflicht als Voraussetzung für eine Teilnahme am Präsenzunterricht.\nPräsenzunterricht, dort wo ein Mindestabstand von 1,5 m möglich ist, sonst Wechselunterricht für alle Jahrgangsstufen an allen Schulen. Bei Wechselunterricht findet weiter eine Notbetreuung statt, sofern es die Personal- und Raumsituation zulässt.\nKitas: Betreuung aller Kinder in festen Gruppen (eingeschränkter Regelbetrieb). Gleiches gilt für organisierten Spielgruppen und Maßnahmen zur Ferientagesbetreuung\nDie nächste amtliche Bekanntmachung mit den für die darauffolgende Kalenderwoche geltenden Regeln erfolgt am Freitag, 16.April.\nDashboard Landkreis Miesbach


Reisebericht Reiseführer Toskana: Chianti Classico, Von Radda in Chianti nach Castelnuovo Berardenga\nHeimat des "Gallo Nero"\nVon Castellina sind es nur wenige Kilometer bis Radda in Chianti.\nRadda liegt 633 m über Meereshöhe. Der mittelalterliche, ovale Stadtkern blieb bis heute erhalten.\nDas Städtchen war und ist das Zentrum der Lega del Chianti, einer Vereinigung, die die Reinhaltung des Chianti-Weins überprüft.\nErstmals urkundlich erwähnt wurde Radda in einem Edikt von Kaiser Otto III. aus dem Jahr 1003.\nDer Kaiser bestätigt in dieser Urkunde, dass Radda, zuvor in gräflichen Händen, durch Schenkung in den Besitz eines Klosters übergeht, doch Anfang des 13. Jahrhunderts fällt der Ort an die übermächtige Republik Florenz.\nRadda lebt vom Wein und vom Tourismus, ...\n... auch wenn wir an diesem sonnigen Novembertag auf der Piazza IV Novembre nichts davon merken: die Weinlese ist abgeschlossen und die Touristenströme sind bis zum nächsten Frühjahr versiegt.\nAn der Einmündung der Via Roma in die Piazza Francesco Ferrucci findet man den mit 51 Wappen einheimischer Familien geschmückten Palazzo del Podesta: das älteste stammt von Francesco Ferrucci, Bürgermeister von Radda im Jahr 1479.\nErbaut im frühen 15. Jahrhundert, wurde das Gebäude bei einer Invasion im Jahr 1478 zerstört, danach rekonstruiert und um 1700 aufgestockt und um ein Gefängnis erweitert. Heute ist im Palazzo die Tourist-Information untergebracht.\nEbenfalls an der Piazza Francesco Ferrucci, gegenüber des Palazzo del Podesta, führen Treppen hinauf zur Kirche San Niccolo, ...\n... deren schlichter, heller Innenraum uns sehr gut gefällt.\nIn kleinen Enotecen bekommt man in Radda - wie überall im Chianti - außer den edlen Chianti-Weinen auch Pasta in allen Variationen und leckeres toskanisches Gebäck. Das hiesige Olivenöl soll das beste weit und breit sein.\nHier in Radda stoßen wir auch auf einen der legendären roten italienischen Oldtimer mit dem schwarzgelben Logo. Diese Veteranen legten den Grundstein für Ruhm und Erfolg italienischer Automobilbauer: Hohe Zuverlässigkeit und bärenstarke Motoren scheuen auch heute keine Konkurrenz und der Sound der Endrohre zieht Hunderttausende in seinen Bann.\nMit seinen eckigen Kanten und den schmalen Reifen gefiel uns dieses Ferrari-Modell - wohl aus der Gründerzeit - nicht wirklich, da fanden wir den Varrari in Roermond viiieeel moderner.\nVom Parkplatz an der Stadtmauer überblickt man die tiefer gelegenen Häuser von Radda und die knapp 600 m hohe Hügelkette der Monti del Chianti.\nAls Weg nach Castelnuovo wählen wir eine Route durch die Berge...\n... und vorbei am Castello di Brolio, das wohl bekannteste Chianti-Schloss, das inmitten von Weinbergen liegt, in denen die Sangiovese-Trauben reifen, aus deren Saft in riesigen Weinkellern der Casalferro reift, ein edler Tropfen, der jeden Weinkenner begeistert.\nDie dreigeschossige Sandsteinfassade mit ihren vielen kleinen Fenstern wird von zwei Türmen überragt und von einer grauweißen Travertinmauer geschützt.\nDer Kern der Anlage stammt aus dem Jahr 1147.\nDas Schloss wird auch heute noch von der adligen Familie Ricasoli bewohnt, deshalb ist lediglich der Schlossgarten zu besichtigen.\nDas Tor in der mächtigen Schutzmauer blieb für uns dennoch geschlossen: Mittagspause von 12 bis 15 Uhr.\nWir fahren weiter auf der SP 484 in südlicher Richtung und erreichen nach ca. 10 Kilometern das Chianti-Weindorf Villa a Sesta.\nIm Zentum des Ortes liegt die Chiesa di Santa Maria, die bereits im 8. Jahrhundert existierte, deren durch Pilaster dreigeteilte Fassade jedoch im 19. Jahrhundert in neoklassischem Stil renoviert wurde.\nIn den Nischen links und rechts des Eingangs stehen die Statuen der heiligen Katharina und ...\n... des heiligen Bernhardin von Siena, den wir schon in der Marienkirche am Alexanderplatz in Berlin kennen gelernt hatten.\nVom Ortsrand aus hat man einen zauberhaften Ausblick auf die umliegenden Weinberge und die Hügellandschaft mit ihren Eichen- und Kastanienwäldern. Mit etwas Glück kann man sogar die Silhouette von Siena erkennen.\nNach unserem kleinen Rundgang durch Villa a Sesta folgen wir weiter der SP 484.\nDie Gemeinde Castelnuovo Berardenga hat römische Ursprünge. Der Name des etwa 8.000 Einwohner zählenden Ortes geht auf den Franken Berardo zurück, der hier in der zweiten Hälfe des 10. Jahrhunderts eine Lehensherrschaft errichtete.\nIm 14. Jahrhundert, unter dem Einfluss von Siena, entstand das neue Schloss, dessen Name Castelnuovo Berardenga in der Folge auf den Ort überging.\nWir parken direkt am Ortseingang und gehen dann entlang der Via Chianti in Richtung Altstadt, vorbei am Museo Tematico del Paesaggio und dem Theater.\nIn Castelnuovo Berardenga kann man die Gärten mehrerer Villen besichtigen: im Garten der Villa Saracini staunen wir über die reich verzierte Fontäne und den monumentalen Durchgang zur weitläufigen Gartenanlage.\nAn der Piazza G. Marconi empfiehlt sich ein Besuch der Chiesa Compagnia mit ihrer Travertin-Fassade, ...\n... deren Eingang ein riesiges Bronzetor ziert, dessen kunstvolle Gestaltung uns an die vergoldeten Portale am Baptisterium in Florenz erinnert.\nDer Palazzo Comunale von Castelnuovo Berardenga steht an der Piazza Citernesi, auf dem Foto rechts der Säule, links davon sieht man innerhalb des roten Backsteingiebels das Tabernakel der Maria SS. del Patrocinio, das um 1500 entstand, in den Kriegen des 16. Jahrhunderts verloren ging und das Jugendliche im 19. Jahrhundert wiedergefunden haben.\nVon hier schlendern wir ...\n... durch enge, romantische Altstadtgassen zum ...\n... Torre dell' Orologio, der ursprünglich Teil der Verteidigungsanlagen der Stadt war. Seit 1763 fungiert er als Uhrturm.\nVon Castelnuovo Berardenga aus geht es auf gut ausgebauten Straßen...\n... durch eine wunderschöne Hügellandschaft mit Weinbergen und Wäldern\nbis ins 25 Kilometer entfernt liegende Siena, der toskanischen "Stadt der Gotik".\nHier geht es zu Teil 1 der Chianti Classico Tour:


Einzeltäter in "guter Umgebung" - Politikum - Sendungen - WDR 5 - Radio - WDR\nPegida-Gründer Lutz Bachmann hat in Dresden ähnlich antisemitische Hetze verbreitet wie der Halle-Attentäter im Netz, kommentiert Albrecht von Lucke. Mit dabei: Landtagsvizepräsident André Wendt von der AfD. Die Partei müsse sich jetzt scharf von Neonazis abgrenzen, wenn sie noch als demokratisch gelten will.\nEines lehren die Morde von Halle zuallererst: Am Ende des rechtsradikalen Denkens sind immer noch die Juden schuld gewesen. Der Feminismus sei der Grund für niedrige Geburtenraten im Westen, so der vermeintliche Einzeltäter Stephan B., was wiederum die Massenimmigration zur Folge habe. "Und der Grund für all diese Probleme ist der Jude", so Stephan B. im O-Ton.\nDoch sein eliminatorischer, auf Auslöschung zielender Wille richtete sich nicht gegen Juden allein, sondern letztlich gegen alle, die anders sind. Nachdem er in die Synagoge nicht eindringen konnte, mordete er deshalb wahllos weiter - erst eine Passantin und dann im nächstgelegenen Döner-Laden.\nVermeintlicher Einzeltäter, aber keinesfalls allein\nStephan B.s kruder Verschwörungszusammenhang zeigt: Auch, wenn es sich um einen vermeintlichen Einzeltäter handelt, ist dieser keineswegs allein - und nicht ohne den gewaltigen Resonanzraum denkbar, in dem diese Verschwörungstheorien heute bestens gedeihen. Und zwar nicht nur im Internet, sondern längst auch auf den Straßen und Plätzen dieser Republik.\nWie sehr Rassismus und Antisemitismus wieder diskursfähig sind, zeigt die jüngste, viel zu wenig beachtete Rede des Pegida-Gründers Lutz Bachmann. Er hat sie nur zwei Tage vor den Morden von Halle, am vergangenen Montag, gehalten. In Dresden bezeichnete Bachmann Klimaaktivisten, Umweltschützer und deren Unterstützer als "Volksschädlinge", "Parasiten" und "miese Maden" - oder zusammenfassend schlicht als "grünen, linken und extremistischen Müll".\nSie alle stünden auf der "entarteten Seite" eines Grabens, den sie durch die Gesellschaft zögen und der sie von den "Guten" trenne. Man müsse, so Bachmann wortwörtlich, die Anhänger solcher Überzeugungen in den Graben werfen und diesen zuschütten, damit die noch nicht gänzlich Verdorbenen wieder zu den Guten gelangen könnten.\nVolksschädlinge, Parasiten, Entartung - das ist das originäre antisemitische NS-Vokabular. Doch dafür erntete Bachmann keinesfalls Protest, sondern johlenden Beifall seiner Zuhörer. All das zeigt, wie sehr sein Gedankengut zum Allgemeinplatz geworden ist und mit der AfD längst einen Platz im Parlament gefunden hat.\nAfD muss sich von Rassismus und Antisemitismus klar distanzieren\nZur Erinnerung: Auf dem Gedenkmarsch von Chemnitz vor gut einem Jahr lief Lutz Bachmann an der Seite von Björn Höcke und aller ostdeutschen AfD-Größen. Das Signal war klar: Es passt kein Blatt Papier zwischen Pegida und die AfD. Insofern ist es kein Zufall, dass der sächsische Landtagsvizepräsident André Wendt von der AfD wie auch der AfD-Landesvorsitzende Jörg Urban an der Pegida-Demonstration am Montag teilnahmen.\nNach den Morden von Halle muss nun eines völlig klar sein: Die AfD muss sich von Rassismus und Antisemitismus klar distanzieren - und damit auch von Pegida. Tut sie das nicht, hat sie den Anspruch, als eine wirklich demokratische Partei behandelt zu werden, endgültig verloren - auch wenn sie demokratisch gewählt wurde.\nStand: 10.10.2019, 15:44


phil93 - 25. September 2018, 07:56 - F10 F11 - Motor, Getriebe & Auspuff\nBei mir weigert sich das chapta gelöst zu werden.\nphil93 - 14. September 2018, 23:34 - F10 Limousine\nAuf den Bildern siehts richtig gut aus! Ich überlege es bei meinem auch zu machen und dann die Bedienelemente mit ceramic coating zu überziehen.\nAntrieb - gemäßigt weiter fahren (Ladedruckregelung, Ladedruck zu gering)\nphil93 - 6. September 2018, 09:10 - F10 F11 - Motor, Getriebe & Auspuff\nBei dir könnte es auch der Unterdruckschlauch an der ASB sein. Bei meinem ist es auch nach der ASB Reinigung aufgetreten.\nphil93 - 1. September 2018, 15:30 - F10 F11 - Motor, Getriebe & Auspuff\nBei mir ist bis heute Ruhe.\nphil93 - 24. August 2018, 18:28 - F10 Limousine\nWird interessant wie sehr sich das schwarz vom Original Keramik unterscheidet. Da ich auch immer Keramik haben wollte, aber keine 1000€ für die Nachrüstung zahlen möchte. Wie einfach war die Zerlegung?\nphil93 - 22. August 2018, 21:12 - Umfragen\nFahrzeuglackierer und Meisterschüler\nphil93 - 6. August 2018, 09:41 - F10 Limousine\nIch würde alles was "Leder" ist, in beige machen und den Rest schwarz, wie BMW Individual es macht.\nWelche Farbe hat diese Lackierung? - BMW 535d LCI "Modern Line"\nphil93 - 15. Juni 2018, 14:51 - F10 F11 F07 M5 Farbenthread\nUpps... jetzt wo du es schreibst...\nphil93 - 15. Juni 2018, 08:52 - F10 F11 F07 M5 Farbenthread\nFür mich sieht es nach Jatoba braun aus...\nphil93 - 10. Juni 2018, 11:45 - F10 F11 - Motor, Getriebe & Auspuff\nIch habe mir Originale bestellt und werde die an der Serienschürze verbauen. Ich versuche es ohne die Blenden hinzubekommen, ich werde versuchen die Kanten der Schürze umzulegen.\nphil93 - 22. Mai 2018, 23:10 - F11 Touring\nIch habe meine Silber lackiert, Ist nicht Prollig, zeigt aber sehr gut die Größe des Bremsattels, was bei schwarz nicht der Fall ist.\nVerhalten 8HP Automatikgetriebe, normal oder unnormal??\nphil93 - 22. Mai 2018, 22:14 - F10 F11 - Motor, Getriebe & Auspuff\nMidget, War das Defekte Motorlager das Problem oder schaltet er immernoch ruppig? Meiner schaltet Teilweise auch ruppig, auch ist die Kraftubertragung nicht immer ganz flüssig, sprich er rückt leicht beim Gas geben.\nphil93 - 17. Mai 2018, 11:52 - F10 F11 - Fahrwerk & Bremsen\nphil93 - 17. Mai 2018, 08:54 - F10 F11 - Fahrwerk & Bremsen\nphil93 - 1. Mai 2018, 10:07 - F10 Limousine\nBeeindruckend was du alles nachrüstest. Hast du ein Vollfarb Head Up Display bestellt? Möchtest es bei meinem auch nachrüsten, habe noch das alte.\nphil93 - 2. April 2018, 20:06 - F10 F11 - Reifen & Felgen\nJetzt auch auf dem Auto...\nKomfortable Runflat Reifen? (Goodyear Eagle F1 Asym. 3, Dunlop Sport Maxx GT oder Michelin Primacy 3)\nphil93 - 1. April 2018, 09:12 - F10 F11 - Reifen & Felgen\nIch finde aber auch das die non Runflats (19 Zoll) jeder Spurrille nachlaufen, was sehr gewöhnungsbedürftig ist. Ich kann die Pirelli Cinturato P7 empfehlen, auch wenn ich sie etwas laut finde. Wenns um leise Reifen geht, dann Conti SportContact\nphil93 - 28. März 2018, 13:18 - F10 F11 - Motor, Getriebe & Auspuff\nAn dem kann ich es nicht zeigen, aber ich habe mal die stellen markiert.\nphil93 - 28. März 2018, 10:20 - F10 F11 - Motor, Getriebe & Auspuff\nBei den 35d ist unterhalb der Ansaugbrücke ein Unterdruckschlauch auf einem Vakuumspeicher gesteckt.\nphil93 - 28. März 2018, 10:11 - F10 F11 - Motor, Getriebe & Auspuff\nAn meiner ansaugbrücke war ein Unterdruckschlauch leicht eingerissen. Habe den Schlauch ersetzt, seit dem ist die Meldung nicht wiedergekommen. Aber schauen wir mal, ob es in 3tkm wiederkommt.


Abmahnung Fehlverhalten | Vorsicht Fehlverhalten\nEin Arbeitgeber muss nicht innerhalb einer bestimmten Frist vor Fehlverhalten warnen. Es muss das Fehlverhalten eines Mitarbeiters angeben. Er muss auch keine Fristen einhalten, wenn er wegen Fehlverhaltens des Arbeitgebers verwarnt. Nicht jedes einfache Fehlverhalten des Mitarbeiters rechtfertigt aufgrund der Schwere einer Abmahnung eine Abmahnung. Um das Fehlverhalten eines Arbeitnehmers nicht sofort zu rügen, sind strenge Anforderungen an eine Verwarnung zu stellen.\nWarnung des Arbeitgebers wegen Fehlverhaltens, Pausenüberschreitung\nDer Warnhinweis ist ein sehr wichtiges arbeitsrechtliches Mittel. Erst wenn ein Unternehmer ein in der Vergangenheit eingetretenes Fehlverhalten seines Arbeitnehmers bereits durch eine Verwarnung mißbilligt hat, kann der Unternehmer, wenn dieses Fehlverhalten wieder auftritt, rechtzeitig reagieren. Bereits vor einer unangekündigten Beendigung aus "wichtigem Grund" ist in der Regel ein entsprechendes Abmahnschreiben erforderlich.\nFehlverhalten im Bereich der Leistung tritt immer dann auf, wenn der Arbeitnehmer beispielsweise seine Hauptaufgabe aus dem Beschäftigungsverhältnis mit dem Auftraggeber, die Pflicht zur Beschäftigung, nicht oder nur unzureichend erfüllt. Zu den typischen Verstößen gegen diese primäre Pflicht gehören z.B: Darüber hinaus berechtigen die Zuwiderhandlungen gegen Nebenverpflichtungen aus dem Dienstverhältnis zur Abmahnung.\nDazu zählt beispielsweise das Fehlverhalten eines Arbeitnehmers, der sich nicht fristgerecht, d.h. vor Aufnahme einer Beschäftigung, krankmeldet oder seine Berufsunfähigkeitsbescheinigung nicht fristgerecht, z.B. nach drei Tagen, vorweist. Bei einer Verwarnung wegen Verletzung solcher Nebenverpflichtungen kann jedoch keine sofortige Kündigung im Falle einer weiteren Verletzung ausgesprochen werden.\nStattdessen muss es mehrere Verletzungen dieser Nebenverpflichtungen geben, die entweder alle individuell gemahnt oder in einer "Sammelwarnung" aufgelistet werden können, bevor die Beendigung auszusprechen ist.\nMahnungen - der beliebteste Sport der Unternehmen\n"Ich habe nichts getan. Ich habe fünf Jahre für die Gesellschaft gearbeitet und jetzt warnt mich mein Boss vor Fehlverhalten." Wozu braucht Ihr Unternehmen ein Warnschreiben? Diese Warnung unterscheidet Sie von einer Warnung oder Warnung. Daher gibt es oft keinen Satz: "Im Falle einer wiederholten Beendigung des Beschäftigungsverhältnisses müssen Sie damit rechnen, entlassen zu werden".\nIn den meisten Fällen werden Mahnungen als Warnung verwendet und verbal gesprochen. Dies ist oft die chronologische Reihenfolge: Warnungen haben daher einen Hinweis und eine Meldungsfunktion. Letztlich sind sie die Vorbereitungen für eine ordnungsgemäße oder ausserordentliche Beendigung ohne Einhaltung einer Kündigungsfrist. - muss das angebliche Fehlverhalten zutreffend darstellen, das Arbeitsverhältnis berechnen. Eine kommentarlose Warnung müssen Sie jedoch nicht akzeptieren.\nSie verklagen die Aufhebung der Warnung. Sie können jederzeit abwarten, bis die Beschwerde abgewiesen wird. Sollten Sie sich dann vor Gericht gegen die Beendigung verteidigen, wird das zuständige Gericht die Ermahnung auf ihre Legalität prüfen. Danach wird auch entschieden, ob Ihr Auftraggeber das vermeintliche Fehlverhalten mahnen durfte.


Varanasi Indien Reisen - Reiseindien.de\nVaranasiVaranasi – Gestellt auf dem halbkreisförmigen Ufer der heiligen Ganga. Varanasi oder Banaras(auch so genannt)soll die älteste Stadt Indiens sein.Der Name Varanasi ist von den Namen der zwei Strömungen Varuna und Assi abgestammt,die noch im nordlichen und südlichen Seite der Stadt fließen.\nVaranasi ist nicht nur für ihre Templen,heilige Ufern und Ganga bekannt,auch hat sie viele bekannte Vertreter der Kunst, Musik und Handwerk.\nVaranasi hat sich in der Kunst der Seide Weberei auch ausgezeichnet.Die banarsi seide Saris und Brokat sind überall der Welt bekannt.\nJeder Besucher Varanasis hat eine andere Erfahrung anzubieten.Das glänzende rote und goldene Wasser der Ganga mit ersten Strahlen der Dämmerung auf sie fallend,die größe Ufern,die Templen,die Ashrams (heilige Häuser),die Pavilionen,alles sind Erfahrungen in sich selbst.\n» Auf dem Luftweg\nIndian Airlines fliegt bis zum Babatpur Flughafen,das 22kms fern von Sarnath ist.Varanasi ist mit Agra, Khajuraho, Kalkutta, Bombay, Lucknow und Bhubneshwar auch verbunden.\nVaranasi ist ein wichtiger und grosser Gleisanschluss. Die Züge sind mit grossen Metropolitanen und Städten verbunden.\nAttraktionen in Varanasi :\nDiser Temple ist zur Mutterland Indien gewidmet.Nur eine Kilometer von Varanasi Bahnhof.Dieser Temple ist in dem Mahatma Gandhis Kashi Zentrum der Ausbildung,der von Babu Shiv Prasad Gupt gebildet wurde.\nVaranasi hat ein extremes Klima.\n» Die Ghats (heilige Ufern) der Varanasi\nIn dieser ursprüngliche Pilgerfahrt Stadt,die Ghats sind besondere Attraktionen.Man besucht hier jeden Tag in grossen Zahlen,um den heiligen Bad zu nehmen und in den Templen,die am Fluss gebildet sind,zu beten.Eine uralte Tradition,die Sonne zu beten,ist noch verfolgt.\nGegründet von Pandit Madan Mohan Malviya ist diese Universität die größte Universität betrachtet.Sie enhält den Bharat Kala Kendra(einen Museum) und Vishwanath Temple innerhalb der Kampus.


AQUA BURGAS CITY - Burgas City, Bulgarien\nLazur Residential Quarter, Democratsia Blvd., Burgas City, Bulgarien\nIm Zentrum von Burgas City gelegen, bietet dieses ansprechende Hotel Aqua helle Zimmer.\nBurgas Central Beach, Burgas Opera House und Sea Garden können innerhalb von 20 Gehminuten erreicht werden. Die Unterkunft ist 1 km vom Stadtzentrum entfernt.\nDieses Hotel neben einem Stadion und Restaurants verfügt über hoteleigene Angebote wie eine Sonnenterrasse, Liegestühle und einen privaten Swimmingpool.\nDieses Hotel besitzt 90 Gästezimmer wie z.B. Budget double room, standard apartment und economy twin room, die mit Kabel-TV, einem privaten Safe, einem Kühlschrank, Zentralheizung und TV gegen Gebühr gut ausgestattet sind. Die Zimmer im Hotel Aqua haben Sicht auf das Meer. Gäste können von einem Fön, einer Dusche und einem Jacuzzi in Badezimmern Gebrauch machen.\nDer Flughafen Burgas lässt sich in 10 Fahrminuten vom Hotel Aqua aus erreichen.\nDie Unterkunft bietet eine ausgewiesene Raucherzone, Parkplätze und einen Friseurladen sowie ein Business-Center, einen Diaprojektor und einen Konferenzraum an.\nFür Gäste mit Kindern sind Gitterbetten, ein Spielzimmer und ein Pool verfügbar. Badminton, Volleyball und Bogenschießen werden vor Ort durchgeführt.


Sardinien Reisen traumhaft günstig | Reisen.de\nSchnellsuche Reisen Sardinien\nMarina Beach & Country Resort & Marina Garden Club\nUnterkünfte an der Costa Rei\n3 Tage + Flug\nSuchergebnisse in Forumbeiträgen unserer Nutzer zum Thema Reisen in Sardinien\n(5 aus 285 Suchergebnissen)\nRE: WETTER AUF SARDINIEN\nUnser Wetter im Norden von SARDINIEN: http://wetter.rtl.de/europa/uebersicht.php?id=16522&ort=Sassari\n30.04.2008 16:46 Uhr\nHallo sasa, vielen Dank für die Einladung in Deine Gruppe. Lebst Du auf Sardinien? Dann hast Du vielleicht gute Tipps bzgl. Unterkünfte möglichst preiswert. Was kostet der Flug? Gruß Gaby\n01.05.2008 13:54 Uhr\nHallo Gaby! JA! Ich lebe hier auf meiner Trauminsel im Mittelmeer, SARDINIEN! Seit Januar 2005, vorher habe ich 4 Jahre in MAROKKO gelebt. Gute Tipps habe ich auf jeden fall. Bitte sage mir, WANN GENAU Du kommen möchtest, wir haben hier auch viele Bekannte, die ihre Ferienwohnungen PRIVAT vermieten, garnicht teuer. Und ich habe gerade einen Flug für meine Mutter gebucht, die uns hier im Juni...\n07.05.2008 13:57 Uhr\nHallo liebe Reisefreunde. Ich sehe, dass es hier im Forum offenbar noch keinen Thread über meine Trauminsel SARDINIEN gibt, auf der ich lebe! Ich bin SASA, komme aus ESSEN und lebe schon viele Jahre im Ausland, im "sonnigen Süden". Seit nunmehr über 3 Jahren auf Sardinien. Wer war schon hier? Wer möchte mal hier Urlaub machen? Wer braucht Reisetipps über die...\n13.05.2008 18:18 Uhr\nRE: Wandern Sardinien\nHallo, auf Sardinien war ich noch nicht, aber gute Freunde von mir fliegen am 27.05 08 dort hin. Ich habe dieses schöne Urlaubsziel jetzt auch auf meine Wunschliste genommen und werde mir ganz in Ruhe die hier eingestellten und sicher sehr interessanten Bilder betrachten. Gerli\n17.05.2008 09:18 Uhr\nSuchergebnisse in Blogs unserer Nutzer zum Thema Reisen Sardinien\n(5 aus 21 Suchergebnissen)\nHallo, hier ist SASA auf der wunderschönen Insel SARDINIEN! Ich habe diesen Blog für alle "Auswanderer" und solche, die's noch werden wollen, gestartet ! Träumst Du von einem "anderen" Leben z.B. im "sonnigen Süden"? Möchtest Du diesen Traum endlich VERWIRKLICHEN, aber nicht "Schiffbruch erleiden"? Ich habe nun schon viele Jahre...\n21.05.2008, 13:36 Uhr\nCiao an alle Sardinien Fans und die, die's noch werden möchten. Hier ist unser aktualles Wetter im Norden der Insel: http://wetter.rtl.de/europa/uebersicht.php?id=16522&ort=Sassari Ein herzliches Ciao und einen schönen 1. Advent, SASA\n30.11.2008, 18:11 Uhr\nIch fahre in diesem Jahr zum 15. Mal mit meiner Familie nach Sardinien. Seit 10 Jahren buchen wir immer ein und dasselbe Haus von Sardafit. Wir sind so begeistert von dieser Insel, dass uns der Sinn nicht danach steht, irgendwo anders hinzufahren. Unsere Nachbarn halten uns deswegen für spießig. Ist es "spießig", immer wieder nach Sardinien fahren zu wollen? Sind wir...\nZum Blog von ferien\n22.01.2009, 20:50 Uhr\nREIEWETTER AUF SARDINIEN\nCiao an alle Sardinien Fans und die, die's noch werden möchten. Hier ist unser aktualles Wetter im Norden der Insel: http://wetter.rtl.de/europa/uebersicht.php?id=16522&ort=Sassari Ein herzliches Ciao, SASA\n06.04.2009, 14:55 Uhr\nHier treffen sich alle Freunde von Sardinien und die es werden wollen. Alles was zur Ferieninsel im Mittelmeer passt bitte hier schreiben!!!!\nZum Blog von Andreasmodler\n16.06.2009, 15:21 Uhr\nSuchergebnisse in Fotokommentaren unserer Nutzer zu Reisen Sardinien\n(5 aus 32 Suchergebnissen)\nwie heißt das hotel in sardinien\nZum Kommentar von luckyclaudi\n19.08.2008, 21:00 Uhr\n...wahnsinns Aufnahme.. toll ..verstehe deine Liebe zu Sardinien\nZum Kommentar von sasa58\n27.08.2008, 20:11 Uhr\ndas stimmt, Otto! Davon gibt es hier auf Sardinien REICHLICH!\n27.08.2008, 20:21 Uhr\nTolles Bild. Ich war einmal auf Sardinien (Orosei) aber ich muß nochmal hin !!\n28.08.2008, 10:15 Uhr\nCiao, dieser Fels wurde durch Erosion so von der natur geschaffen, echt fantastisch, nicht wahr! es gibt hier auf Sardinien gaaanz viiiele solche "Naturwunder"!\n29.08.2008, 16:43 Uhr\nSardinien Reise günstig buchen\nSardinien, 180 Kilometer westlich des italienischen Festlandes gelegen, ist die zweitgrößte Insel im Mittelmeer. Mit einigen vorgelagerten kleineren Inseln bildet sie die gleichnamige autonome Region Italiens. Hauptstadt ist Cagliari. 1,65 Millionen Menschen leben auf Sardinien; Hauptverkehrssprache ist Italienisch, aber die meisten Sarden sprechen außerdem einen der Dialekte. Nur elf Kilometer nordöstlich der Insel liegt Korsika, 210 Kilometer südlich Tunesiens. Die Bevölkerung lebt vom Tourismus, aber auch von Erdölindustrie, Handel und Informationstechnik. Es gibt drei Flughäfen und ein engmaschiges Netz an Überlandbus-Verbindungen.\nTouristische Informationen für Sardinien\nWer schon einmal auf Sardinien war, schwärmt von dem klaren, türkisfarbenen Wasser, den sauberen Stränden und der Freundlichkeit der Inselbewohner! Pinienwälder säumen die Küsten. Im Hinterland ragen schroff die Berge auf. Unter der Macchia dürstet das Land im Sommer nach Wasser. Auf den Straßen einsamer, hochgelegener Dörfer sitzen vor den Bars alte Männer und trinken den starken Wein, der hier angebaut wird - den Cannonau. Zerschossene Ortsschilder zeugen von jahrzehntelangen Familienfehden - die Vergangenheit ist auf der Insel überall gegenwärtig. Im zentralen Gebirge Gennargentu in Felsen gekratzte Kult- und Grabhöhlen sind Zeugnisse einer Geschichte, die sich Tausende von Jahren vor Christi Geburt zurückverfolgen lässt. Der höchste Berg ist mit 1.834 Metern die Punta La Marmora. Seien Sie nicht überrascht, wenn Ihnen auf Ihrer Gebirgstour Höhlensalamander oder Molche vor die Füße flitzen! Sardinien gilt als Naturreservat, Tausende seltener Tiere und Pflanzen stehen hier unter Schutz ... In Ihrem Hotel auf Sardinien werden Sie sich abends an gegrilltem Spanferkel stärken und zum Nachtisch vielleicht Sebadas essen - große Käseravioli mit Honig.\nBeliebteste Ziele für Reisen Sardinien\nReisen Arzachena Reisen Pittulongu Reisen Golfo Aranci Reisen San Pantaleo Reisen Alghero Reisen Cannigione Reisen Porto Cervo Reisen Costa Rei Reisen Baia Sardinia Reisen Olbia Reisen Villasimius Reisen Santa Margherita di Pula Reisen Orosei Reisen Arbatax Reisen Marina Di Capitana Reisen Costa Smeralda\nWeitere Reiseziele für Reisen Sardinien\nReisen Cala Ginepro\nReisen Costa Ruja\nReisen Conca Verde\nReisen Costa Dorata\nReisen Santa Caterina di Pittinuri\nReisen Quartu S. Elena\nReisen Golfo di Cannigone\nReisen Marina di Portisco-Costa Smeralda\nReisen Castel Volturno\nReisen Porto Massimo\nReisen Porto Ottiolu\nReisen Porto Rafael\nReisen San Priamo\nReisen Torre del Pozzo\nReisen Torre dei Corsari\nReisen Punta Palau\nReisen San Pasquale\nReisen Santa Reparata\nReisen Cala Sinzias\nReisen Capo Ceraso\nReisen Cala del Faro\nReisen Cala Capra\nReisen Baia di Conte\nReisen Baia Chia\nReisen Baia Aranzos\nReisen Colonna Beach\nReisen Costa Corallina\nReisen Marina di Cardedu\nReisen Pauli Arbarei\nReisen La Conia\nReisen Forte Village\nReisen Golfo di Cugnana\nReisen Golfo della di Marinella\nBeliebte Angebote für Sardinien\nStädtetipps für Sardinien


Russland: Wer sind die zwölf Spione, die in den USA angeklagt sind? - WELT\nDer Hack soll schließlich die Grundlage für den Zugang zu den Computern der Demokratischen Partei ermöglicht haben. Auf diesen sollen die Spione nach Schlüsselwörtern wie „Hillary“ oder „Trump“ gesucht haben, die gefundenen Dokumente wurden schließlich über verschlüsselte Kanäle ebenfalls nach Russland geschickt, so die Ermittler.\nDas gesammelte Material sollen die GRU-Offiziere im Juni 2016 unter den Pseudonymen „Guccifer 2.0“ und „DCLeaks“ verbreitet haben. Schnell wurden Vorwürfe laut, hinter den Pseudonymen könnten russische Geheimdienstler stecken, was die Hacker – die sich für einen rumänischen Einzeltäter ausgaben – abstritten. Nun machen die Verfasser der Anklageschrift ausgerechnet diese Episode zum Exempel des wahren Ausmaßes der russischen Verstrickung.\nUm 19 Uhr Moskauer Zeit am 15. Juli 2016, einen Tag nach den Anschuldigungen, veröffentlichte „Guccifer 2.0“ auf einem Blog ein Dementi in holprigem Englisch. Die Ermittler wollen herausgefunden haben, dass mehrere Formulierungen aus dem Dementi zwei Stunden zuvor aus dem Netz des GRU bei einer Suchmaschine eingegeben wurden – offenbar wollten sich die Offiziere der Schreibweise einiger englischen Wendungen versichern. Diese fanden sich im Blogeintrag wieder. Darüber hinaus sollen die GRU-Offiziere gestohlene Daten auch an Dritte weitergegeben haben. Gemeint ist damit vermutlich die Whistleblower-Plattform Wikileaks.\nMoskau weist alle Vorwürfe zurück. In der Duma nannte man die Anklage „ein weiteres Fake“, das Außenministerium sprach von einer „schändlichen Komödie“. Das Team um Viktor Netykscho hat wohl wenig zu befürchten: Russland wird jede Kooperation mit den Amerikanern verweigern, eine Auslieferung ist undenkbar. Dennoch dürfte sich das Leben der Männer nun für immer ändern. Bis ans Lebensende dürften sie es nicht mehr wagen, Russland zu verlassen. Die Amerikaner sind dafür bekannt, Hacker weltweit aufzuspüren.\nDer Kurz-Link dieses Artikels lautet: https://www.welt.de/179462078


Pop-up-Store „Ausbildung to go“ im L+T Gebäude - hasepost.de\nAktuell 🎧Pop-up-Store „Ausbildung to go“ im L+T Gebäude\nPop-up-Store „Ausbildung to go“ im L+T Gebäude\nPop-Up-Store „Ausbildung to go“ in der SYGN Filiale / Foto:Stanehl\nEin Angebot für Interessierte, die noch keinen Ausbildungsplatz haben, gibt es von Freitag, 13. Mai, bis Samstag, 14. Mai, in der Osnabrücker Innenstadt. Um Jugendliche und junge Erwachsene noch unmittelbarer anzusprechen und dort abzuholen, wo sie sich aufhalten, haben Industrie- und Handelskammer (IHK), Handwerkskammer (HWK), Agentur für Arbeit und Jobcenter einen PopUp-Store in der SYGN Filiale (Große Straße 25) in Osnabrück eingerichtet.\nDort beraten sie an beiden Tagen jeweils von 10:00 bis 19:00 Uhr über Ausbildungsberufe und vermitteln direkt an kleine und mittlere Betriebe mit offenen Ausbildungsstellen. Die Ausbildungsplatz Situation sei so gut wie noch nie, doch viele Jugendliche neigen zum Studium nach angaben von Dr. Doreen Emmler, Teamleiterin Ausbildungsberatung bei der Agentur für Arbeit. Nur rund 50% der freien Ausbildungsplätze werden belegt und der PopUp Store soll Ausbildungsinteressierte für einen Ausbildungsstart in diesem Sommer begeistern, so Emmler.\nDie Aktion ist für jeden und soll auch Schülern mit schlechteren Rahmenbedingungen „einen Schubs in die richtige Richtung geben“, sagte Lisa-Marie Klein von der IHK im Gespräch mit unserer Redaktion. Durch eine enge Zusammenarbeit mit Unternehmen und den Handwerkskammern kann hier jedem zumindest ein Vorstellungsgespräch garantiert werden. Außerdem wird vor Ort ein Bewerbungsmappen-Check angeboten und mit einer VR-Brille kann in den eigenen Traumberuf eingetaucht werden. Für den Spaßfaktor gibt es auch ein Glücksrad mit Gewinnen.\nVorheriger ArtikelVfL-Sportdirektor Shapourzadeh bestätigt: Auch Trio um Bapoh wird Osnabrück verlassen\nNächster ArtikelKommunen planen schnellen Ausbau der Elektrobus-Flotten


Rohrreinigung Lärz | Kanalreinigung, Abflussreinigung - 24h\nRohrreinigung & Kanalreinigung Lärz\nLärz ☎ 0157 92 38 39 52 Rufen Sie uns an!\nRohrreinigung Lärz - Wir sind Ihr Fachmann für Rohr- & Kanalreinigung\nRohrreinigung Lärz- Ihr richtiger Ansprechpartner\nRohrreinigung Lärz : Wir sind ihr Ansprechpartner vom Fach\nRohrreinigung Lärz :Jede Person oder Familie besitzt Geschirr, welches täglich genutzt wird. Viele Menschen machen sich das Leben einfach und stellen den Geschirrspüler an, jedoch gibt es einige die dies händisch machen. Nach jedem Abwasch gelangen durchschnittlich 12,5 Gramm Essensreste in den Abfluss. Wenn dies auf ein Jahr hochgerechnet wird, ergeben sich insgesamt 4,5 Kilogramm Essensreste.\nWarum sind wir für Sie der perfekte Ansprechpartner für eine Rohrreinigung Lärz ?\nWir von Rohrreinigung Hofmann haben es uns zur Aufgabe gemacht, präventiv für unseren Kunden da zu sein. Wir führen nicht nur bei Ihnen Vorort in Lärz eine effiziente Rohrreinigung durch, sondern beraten Sie auch darüber, wie Sie in der Zukunft solche Schäden eindämmen und vermeiden können.\nZögern Sie nicht lange und kontaktieren Sie uns für Ihre professionelle Rohrreinigung. Sparen Sie sich Geld, indem wir gemeinsam das Risiko eindämmen und Sie somit vor keinen Folgeschäden Angst haben müssen. Wir freuen uns über die Kontaktaufnahme und genießen Sie noch heute Ihre individuelle Beratung bei Ihnen Vorort in Lärz . Sie können uns erreichen, unter der folgenden Telefonnummer: 0157 92 38 39 52\nKanalsanierung Lärz - Wie gehe ich vor?\nEine Kanalsanierung Lärz : Eine Kanalsanierung kommt für Sie erst in Frage , wenn bereits ein schwerwiegendes Problem aufgereten ist. Das Abwasserrohr hat einen Bruch erlitten, die Verklebungen durch Essensreste verursachten nachträgliche Schäden oder Ihr Kanal ist schlichtweg zu alt.\nEine Kanalreinigung muss professionell und effektiv durchgeführt werden. Dafür wird ein gut aufgestelltes Personal mit einem hohen Know-how und natürlich auch einem guten Equipment benötigt. Wir sind Ihr perfekter Ansprechpartner in Lärz und besitzen bereits einen großen Kundenstamm. Uns ist es wichtig, dass Sie bestens informiert und beraten sind. Wir besuchen Sie Vorort und informieren Sie über weitere Risiken und wie man diese vermeiden und präventiv Vorsorgen kann. Unsere Aufträge erfüllen wir immer mit der vollsten Zufriedenheit und Souveränität. Ihr Rohr ist verstopft und benötigt eine ordentliche Kanalreinigung? Dann zögern Sie nicht lange und kontaktieren Sie uns. Unsere Nummer lautet: 0157 92 38 39 52 .\nRohrsanierung Lärz : Diese Möglichkeiten haben Sie\nRohrsanierung Lärz : Unter den Straßen befindet sich ein verzweigtes Kanalnetz, dass die Ver- und Entsorgung Ihres Hauses reguliert. Diese Kanäle arbeiten jeden Tag auf Hochtouren. Es ist normal, dass diese Rohre nach ein paar Jahren in Benutzung durch Verstopfungen oder Verklebungen beschädigt werden. Wenn jedoch die verschiedenen Erdschichten einsacken, führt dies zu einer stärkeren Belastung der Kanalisation und die Rohre brechen durch. Dann ist der Zeitpunkt, an dem Sie an einer professionellen Rohrsanierung nicht vorbeikommen.\nWas macht uns zum perfekten Wegbegleiter für eine Rohrsanierung Lärz ?\nWir von Rohrreinigung Hofmann können Sie bei beiden Varianten perfekt versorgen. Wir besuchen Sie in Lärz und schätzen die aktuelle Situation strukturiert ab. Sie haben den Vorteil, dass Sie sich um nichts kümmern müssen und wir die Arbeit für Sie erledigen. Natürlich erhalten Sie eine ausschließlich individuelle und bedarfsgerechte Beratung. Darüber hinaus arbeiten wir stets nach den DIN-EN-Normen und bieten somit eine qualitativ hochwertige Rohrsanierung Lärz an.\nKontaktieren Sie uns noch heute unter der 0157 92 38 39 52 und wir besuchen Sie Vorort in Lärz.\nNicht nur die Effektivität unserer Arbeit macht uns aus, sondern die Beratung in allen Aspekten. Wir schauen uns nicht nur das aktuelle Problem an, sondern informieren Sie auch über etwaige Risiken und kostenintensive Folgen. Wir pflegen mit unseren Kunden Lärz eine langfristige Beziehung, damit wir Ihr Wegbegleiter in den Bereichen der Kanal- und Rohrsanierung Lärz werden.\nRohr verstopft Lärz, was tun?\nÜberlassen Sie die Verstopfung einem Fachmann wenn es um Rohr verstopft Lärz geht