SpeichernBd.I Kap.1 für später speichern\nKapitel 1 Einheitensysteme und Mewesen\n1 1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 Einleitung Geschichte der Mae Gesetze und Rechtsverordnungen ... Gesetz ber Einheiten im Mewesen vom 22. Februar 1985 Eichordnung Ausfhrungsverordnung zum Gesetz ber Einheiten im Mewesen vom 13. Dezember 1985 Die Entwicklung des heute gltigen Einheitensystems Einleitung Basiseinheiten Abgeleitete Einheiten Das metrische System Schreibweisen Bezeichnung von Dezimalen, Vielfachen und Teilen von Einheiten Bezeichnung der verschiedenen Grenordnungen Schreibweise der Einheitenzeichen .. Die Basiseinheiten Lnge Meter Dioptrie Masse Kilogramm Karat Zeit Sekunde Frequenz Stromstrke Ampere Temperatur Kelvin Stoffmenge Mol Lichtstrke Candela Atomphysikalische Einheiten Masse in der Atomphysik Atomare Masseneinheit Abgeleitete atomphysikalische Einheiten Molare Masse Kilogramm pro Mol Stoffmengenkonzentration Mol pro Kubikmeter Energie in der Atomphysik Elektronvolt . 1-3 1-3 1-3 1-3 1-4\n1-4 1-4 1-4 1-5 1-5 1-5 1-6 1-6 1-6 1-6 1-7 1-7 1-7 1-7 1-8 1-8 1-8 1-8 1-8 1-8 1-9 1-9 1-9 1-9 1-10 1-10 1-10 1-10 1-11 1-11 1-11 1-12 1-12 1-12 1-12 1-12 1-12 1-12\n1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.4 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 2 2.1 2.1.1 2.1.2 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4 2.4.1 2.5 2.5.1 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 3 3.1 3.1.1 4 4.1 4.1.1 4.2 4.2.1 4.3 4.3.1\n5 5.1 5.1.1 5.2 5.2.1 5.3 5.3.1 5.4 5.4.1 6 6.1 6.1.1 6.2 6.2.1 6.3 6.3.1 6.4 6.4.1 6.5 6.5.1 6.6 6.6.1 6.7 6.7.1 6.8 6.8.1 6.9 6.9.1 6.10 6.10.1 7 7.1 7.1.1 7.2 7.2.1 7.3 7.3.1 7.4 7.4.1 7.5 7.5.1 7.6 7.6.1 7.6.2 8 8.1 8.1.1 8.2 8.2.1 8.3 8.3.1 8.4 8.4.1\nAbgeleitete geometrische Einheiten .. Flcheninhalt Quadratmeter Volumen Kubikmeter Ebener Winkel Winkeleinheiten Raumwinkel Steradiant Weitere abgeleitete Einheiten Lngenbezogene Masse Kilogramm pro Meter Flchenbezogene Masse Kilogramm pro Quadratmeter Dichte Kilogramm pro Kubikmeter Geschwindigkeit Meter pro Sekunde Beschleunigung Meter pro Sekundenquadrat Drehzahl, Umdrehungsfrequenz Eins pro Sekunde Winkelgeschwindigkeit Radiant pro Sekunde Winkelbeschleunigung Radiant pro Sekundenquadrat Volumenstrom, Volumendurchflu .... Kubikmeter pro Sekunde Massenstrom, Massendurchflu Kilogramm pro Sekunde Einheiten der Mechanik Kraft Newton Druck, mechanische Spannung Pascal Dynamische Viskositt Pascalsekunde Kinematische Viskositt Quadratmeter pro Sekunde Arbeit Joule Leistung Watt Wrmeleitfhigkeit Elektrische Einheiten Elektrische Spannung Volt Elektrischer Widerstand Ohm Elektrischer Leitwert Siemens Elektrizittsmenge Coulomb\n1-12 1-12 1-12 1-13 1-13 1-14 1-14 1-14 1-14 1-14 1-14 1-14 1-15 1-15 1-15 1-15 1-15 1-15 1-16 1-16 1-16 1-16 1-16 1-16 1-16 1-16 1-17 1-17 1-17 1-17 1-17 1-17 1-17 1-17 1-17 1-18 1-18 1-19 1-19 1-19 1-19 1-20 1-20 1-20 1 -20 1 -20 1-20 1-21 1-21 1-21 1-21 1-21 1-21\n8.5 8.5.1 8.6 8.6.1 8.7 8.7.1 8.7.1.1 8.7.2 8.7.2.1 8.8 8.8.1 8.9 8.9.1 8.10 8.10.1 9 9.1 9.1.1 9.2 9.2.1 9.3 9.3.1 9.4 9.4.1 9.5 9.5.1 9.5.1.1 9.5.2 9.5.2.1 9.5.3 9.5.3.1 9.5.4 9.5.4.1 9.5.5 9.5.5.1 9.5.6 9.5.6.1\nElektrische Kapazitt Farad Elektrische Fludichte Coulomb pro Quadratmeter Feldstrke Elektrische Feldstrke Volt pro Meter Magnetische Feldstrke Ampere pro Meter Magnetischer Flu Weber Magnetische Fludichte, Induktion ... Tesla Induktivitt Henry Strahlung Leuchtdichte Candela pro Quadratmeter Lichtstrom Lumen Beleuchtungsstrke Lux Aktivitt einer radioaktiven Stoffportion Becquerel Ionisierende Strahlung Energiedosis Gray quivalentdosis Sievert Energiedosisleistung Gray pro Sekunde quivalentdosisleistung Sievert pro Sekunde lonendosis Coulomb pro Kilogramm lonendosisleistung Ampere pro Kilogramm\n1-22 1-22 1-22 1 -22 1-22 1-22 1-22 1 -23 1 -23 1-23 1-23 1-23 1-23 1-23 1-23 1-24 1-24 1-24 1-24 1-24 1-25 1-25\n1-25 1-25 1-25 1 -25 1-25 1 -26 1 -26 1 -26 1-26 1 -26 1-26 1-26 1 -26 1 -26 1 -26\nKapitel 1 Einheitensysteme und Mewesen*\nGeschichte der Mae\nDie Hochkulturen des Altertums zeichneten sich unter anderem dadurch aus, da sie bereits Einheitensysteme besaen und diese angewendet haben. Die ltesten Einheitensysteme sind von den Sumerern her bekannt. Der bergang des Menschen vom Nomaden zum sehaften Bauern, mit abgegrenztem Grundbesitz und festen Husern, verlangte zwangslufig nach Lngenund Flcheneinheiten. Als einfachste und allerorts verfgbare Normen, dienten zunchst die Extremitten des menschlichen Krpers. Im deutschen Sprachgebrauch kannte man die Elle als Lnge des Unterarms, den Fu, die Spanne, als Abstand zwischen gestrecktem Daumen und kleinem Finger der gespreizten Hand, die Handbreite und hnliches. Mit diesen Naturmaen war es auch mglich, Flchen und Rume zu beschreiben, indem man Angaben ber Lnge, Breite und Hhe machte. Aus diesen Naturmaen hat man schlielich Masysteme aufgebaut. So war z. B. bei den gyptern 1 Elle = 7 Handbreiten und diese wiederum 28 Fingerbreiten. Wenn wir das an unseren heutigen Krpermaen nachmessen, so kommen wir zu dem Schlu, da die gypter damals offensichtlich anders gebaut waren. In Kleinasien, Indien und Babylon hatte man ein Einheitensystem, bei dem 1 Fu = 3 Handbreiten = 9 Daumen = 27 Gerstenkrnerlngen war. Auch dieses Einheitensystem verwirrt uns hinsichtlich seiner grozgigen Auslegung; denn wir sind heute doch sehr viel genaueres Messen gewhnt. Es gab aber auch im Altertum bereits Lngennormale, die sehr genau festgelegt waren und als Gegenstand aufbewahrt wurden oder in Tempelwnde eingeritzt waren. Nachdem der Mensch sehaft geworden, begann auch bald der Handel und forderte neben den Lngeneinheiten Gewichtseinheiten. Die ltesten, bekannten Gewichtstcke stammen aus dem fnften vorchristlichen Jahrtausend. Sie waren aus Kalksteinen hergestellt und wurden in Obergypten gefunden. Einige dieser Einheitensysteme haben sich ber viele tausend Jahre erhalten; es gibt heute im angelschsischen Einheitensystem immer noch den Fu als Lngeneinheit.\n* Hufig wird aus historischen Grnden anstelle der Benennung Einheit die Benennung Ma verallgemeinert benutzt. Ebenso findet man manchmal die nicht korrekte Benennung Dimension statt Einheit. Wegen der entgegenstehenden Definitionen von Ma nach DIN 7182 Teil 1 und Dimension nach DIN 1313 ist das jedoch zu vermeiden.\nZu den Lngen- und Gewichtseinheiten kamen dann auch schon sehr bald die sogenannten Hohlmae zur Bestimmung von Volumen, die nicht nur fr Flssigkeiten, sondern auch fr Schttgter wie Getreide z. B. benutzt wurden und auch noch heute in den Entwicklungslndern Anwendung finden. Im deutschen Sprachgebrauch denken wir hier an den Scheffel. Zur Zeitmessung wurde der Mensch schon im frhen Altertum durch den Lauf der Sonne angeregt. Das technische Problem bei der Zeitmessung war, auch dann den Tagesablauf zu unterteilen, wenn die Sonne nicht schien und somit die Sonnenuhren nicht benutzbar waren. Hierzu wurden dann zeitlich gleichfrmig ablaufende Vorgnge wie das Auslaufen eines Gefes (Wasseruhren, Sanduhren) herangezogen. Spter wurde die Kerze und ihr zeitlich kontinuierliches Abbrennen zur Unterteilung der Zeit verwendet, wobei die Lngenmessung der Kerze auf den Zeitbegriff bertragen wurde. Heutzutage werden zur Zeitmessung berwiegend periodisch ablaufende Vorgnge benutzt, derart da die Perioden eines solchen Vorganges von bekannter Periodendauer gezhlt werden.\nAuch im Altertum wurden durch Gesetze und Verordnungen Einheiten festgelegt, um das Mewesen zu ordnen. Flschung von Einheiten wurde durch Rechtsprechung schon sehr frh als eine Straftat geahndet. Die derzeit fr die Bundesrepublik Deutschland geltenden Gesetze und Verordnungen sind das Gesetz ber Einheiten im Mewesen vom 22. Februar 1985, das Gesetz ber das Me- und Eichwesen vom 22. Februar 1985 und die Ausfhrungsverordnung zum Gesetz ber Einheiten im Mewesen vom 13. Dezember 1985. Es werden hier die Einheiten festgesetzt und bestimmt, da im ffentlichen Verkehr nur die durch Eichbehrden geeichten Megerte und Mastze benutzt werden drfen. Es gibt eine fr Mae und Gewichte zustndige Behrde, die die Erfllung der gesetzlich festgelegten Eichpflicht berwacht.\n1.2.1 Gesetz ber Einheiten im Mewesen vom 22. Februar 1985\nDas Gesetz ber Einheiten im Mewesen vom 22. Februar 1985 umreit in seinem Paragraph 1 den Anwendungsbereich dieses Gesetzes, der sich in erster linie auf den geschftlichen Verkehr in der Bundesrepublik Deutschland erstreckt. Das bedeutet, da jeder Hersteller einer Ware verpflichtet ist, bei der Beschrei-\nbung der Warenmenge und ihrer Eigenschaften, die gesetzlich festgelegten Einheiten zu verwenden. Damit hat der Kunde eine Rechtsgrundlage, die Warenmenge und ihre Eigenschaften, unter Zuhilfenahme der in diesem Gesetz verankerten Einheiten, zu berprfen und mit dem Angebot zu vergleichen, Absatz 2 des 1 sagt, da das Gesetz fr den amtlichen Verkehr gltig ist. In Absatz 3 wird die Mglichkeit geboten, bei geschftlichem oder amtlichem Verkehr mit dem Ausland, von diesem Gesetz abzuweichen, d. h., die in dem jeweiligen Ausland geltenden oder blichen Einheiten zu benutzen. Der Abschnitt 4 des 1 schlielich sagt, da die Verwendung anderer, auf internationalem bereinkommen beruhende Einheiten sowie ihr Name oder Kurzzeichen im Schiffs-, Luft- oder Eisenbahnverkehr, davon unberhrt bleiben. In den nachfolgenden des Gesetzes wird der Bundesminister fr Wirtschaft ermchtigt, die gesetzlichen Einheiten durch Rechtsverordnung festzulegen und den Gebrauch anderer Einheiten im geschftlichen und amtlichen Verkehr zu verbieten. Die Physikalisch-Technische Bundesanstalt wird beauftragt, die gesetzlichen Einheiten darzustellen. Es folgen zum Abschlu in dem Gesetz , die sich mit der Zustndigkeit von Behrden, Auskunftspflicht, ihrer Verletzung, Bugeldvorschriften, bergangsvorschriften und schlielich die Gesetze und Vorschriften nennen, die durch das neue Gesetz berholt sind und damit auer Kraft treten.\nDie Entwicklung des heute gltigen Einheitensystems\nMit der Entwicklung der Naturwissenschaften und der Technik ist das Messen und die Bedeutung des Messens in den Vordergrund gerckt. Neben den klassischen Einheiten wie Gewichts-, Zeit-, Lngen-, Flchen- und Raummae, ist eine groe Anzahl neuer Einheiten hinzugekommen, Einheiten fr Temperatur, die Frequenz, die Dichte, Kraft, Druck und Energie, Leistung, Entropie, dynamische und kinematische Zhigkeit und weitere mechanische und thermische Einheiten. Mit der Elektrotechnik muten Einheiten fr Stromstrke, Spannung, Widerstand, Kapazitt, Ladungsmengen, elektrische und magnetische Feldstrke, elektrische und magnetische Fludichte eingefhrt werden. Mit der Akustik und Elektronik sind Einheiten fr die Lautstrke, die Dmpfung hinzugekommen und mit der Kernenergietechnik schlielich Einheiten fr die Strahlungsintensitt der verschiedenen radioaktiven Strahlungsarten. Im Laufe der letzten einhundert Jahre wurden eine ganze Reihe von Einheitssystemen entwickelt. Sie alle hatten ihre Vorteile bei komplexen Rechnungen in ganz bestimmten technischen oder physikalischen Gebieten. Jedes dieser Systeme hatte aber auch seine Unzulnglichkeiten. Die verwendeten Einheiten waren regional verschieden und wenig systematisch. Mit zunehmender Entwicklung von Handel, Handwerk und Industrie wuchs jedoch die Notwendigkeit zur Vereinheitlichung der Einheiten ber Grenzen hinaus, und die damit einhergehende Entwicklung von Wissenschaft und Technik, besonders der Metechnik, schuf die Voraussetzungen, auch mehr Systematik in die Einheitensysteme zu bringen. In Frankreich waren solche Bestrebungen am weitesten fortgeschritten, und noch heute werden die internationalen Normale im Internationalen Bro fr Ma und Gewicht (Bureau International de Poids et Mesure, BIPM) in Sevres bei Paris aufbewahrt. Der bedeutendste Schritt zur weltweiten Vereinheitlichung der Einheiten wurde 1875 mit dem Abschlu der Meterkonvention getan, der heute alle wichtigen Industriestaaten angehren. Im Rahmen der Meterkonvention arbeiten einige Organe an der stndigen Weiterentwicklung und verbesserten Darstellung der Einheiten und Naturkonstanten, hauptschlich bezglich deren Genauigkeit. Das wichtigste Arbeitsergebnis der Organe der Meterkonvention ist das Internationale Einheitensystem (Systeme International d'Units, Sl), das 1960 von der Generalkonferenz fr Ma und Gewicht (Conference Generale de Poids et Mesure, CGPM) beschlossen wurde. Das Sl ist heute das in den meisten Staaten, darunter auch in den der europischen Gemeinschaften (EG) verbindliche Einheitensystem. Interessant zu erwhnen ist, da sich das Sl in der Raumfahrt als der jngeren Branche schneller einfhrt als in der traditionellen Luftfahrt.\nDas Gesetz ber das Me- und Eichwesen zieht als Rechtsverordnung die Eichordnung nach sich, die sich aus allgemeinen Vorschriften und derzeit 22 Anlagen zur Eichordnung zusammensetzt. Vorschriften ber Art, Werkstoff, Beschriftung, Fehlergrenzen und Eichung einzelner Megertearten sind in den Anlagen zur Eichordnung zu finden.\n1.2.3 Ausfhrungsverordnung zum Gesetz ber Einheiten im Mewesen vom 13. Dezember 1985\nDiese Verordnung enthlt im Wesentlichen die Namen, Zeichen und die zugehrigen Gren der gesetzlichen Einheiten im Mewesen und bezglich der Definition der Einheiten einen Verweis auf DIN 1301 Teil 1, Ausgabe Dezember 1985. Alle diese Basiseinheiten und von ihnen abgeleitete Einheiten, werden in den nachfolgenden Kapiteln behandelt. Die Ausfhrungsverordnung enthlt ferner noch einige gesetzliche abgeleitete Einheiten mit eingeschrnktem Anwendungsbereich wie z. B. die Dioptrie, das Karat u.a. die bei den entsprechenden, allgemein-gltigen, gesetzlichen Einheiten jeweils nachfolgend mitbehandelt werden. Die Ausfhrungsverordnung zum Gesetz ber Einheiten im Mewesen erlaubt auch zustzliche Angaben in anderen Einheiten unter der Magabe, da die Angaben in gesetzlichen Einheiten hervorgehoben sein mssen.\nBei der Entwicklung eines Masystems ist man bestrebt, eine mglichst geringe Zahl von Basiseinheiten zu definieren. Alle Basiseinheiten mssen voneinander unabhngig sein, d.h., jede einzelne Basiseinheit ist unabhngig von allen anderen definiert. Die Gesamtheit aller Basiseinheiten mu ausreichen, um alle abgeleiteten Einheiten zu definieren. Sl definiert die nachfolgend aufgefhrten Basiseinheiten:\nVon diesen Basiseinheiten des Sl lassen sich alle anderen, in der Technik und der Naturwissenschaft notwendigen Einheiten, ableiten. Der Vollstndigkeit halber mssen dann hier zwei atomphysikalische Einheiten aufgezhlt werden, die in der Physik und in der physikalischen Chemie benutzt werden:\nUm Verwechslungen mit den Kurzzeichen fr dezimale Vielfache zu vermeiden, wird empfohlen, die einzelnen Kurzzeichen der Basiseinheiten durch einen Punkt in mittlerer Schreibhhe voneinander zu trennen.\nAus diesen Einheiten lassen sich alle derzeit gltigen und zustzlich fr den geschftlichen Verkehr, die Technik und Naturwissenschaft erforderlichen Einheiten ableiten. Die Basiseinheiten des Sl sind von der CGPM festgelegt. Sie werden im einzelnen in den nachfolgenden Abschnitten beschrieben.\nDieser Punkt kann als das Multiplikationszeichen der Grundrechnungsarten angesehen werden. Die korrekte Lesart dieser oben gezeigten Beispiele ist dann: Meter mal Sekunde hoch minus 1" Kilometer mal Stunde hoch minus 1" Kilogramm mal Meter hoch minus 1" Kilogramm mal Meter hoch minus 3" Meter hoch drei mal Kilogramm hoch minus 1" Newton mal Meter hoch minus 3".\n1.3.3 Abgeleitete Einheiten\nAbgeleitete Einheiten sind Produkte, Quotienten oder Potenzprodukte von Basiseinheiten. Abgeleitete SI-Einheiten sind ausschlielich mit dem Zahlenfaktor Eins aus den SI-Basiseinheiten gebildet. Die Zeichen von abgeleiteten Einheiten setzen sich meist aus den Zeichen der Basiseinheiten zusammen. Es gibt jedoch auch abgeleitete SI-Einheiten mit besonderen Namen, die nachfolgend aufgelistet sind.\nGrundlage des Sl ist das metrische System". Darunter verstehen wir das Einheitensystem, das auf dem Meter als Basiseinheit der Lnge aufgebaut ist und bei dem alle Angaben ber ein Mehrfaches oder Bruchteile dieser Einheit im Dezimalsystem gemacht werden. Diese zweifache Bedeutung hat der Begriff des metrischen durch die Tatsache erfahren, da in einem nicht metrischen System, dem Inchsystem der angelschsischen Lnder, die Bruchteile eines Inch im Dualsystem angegeben werden. Man konnte mit diesem System 1 /2 Inch, 1 /4 Inch, 1/16 Inch, 1/32 Inch usw. angeben, hatte aber groe Probleme, dazwischen liegende Mae mit groer Genauigkeit auszudrcken. Maangaben mit hoher Genauigkeit, d. h. kleinster Unterteilungsmglichkeit, sind im Dezimalsystem bersichtlich und in einer Weise machbar, die ein einfaches Rechnen mit diesen Angaben gestattet.\nFr die angelschsischen Lnder, USA, Grobritannien, seine Dominions und ehemalige Kolonien, ist die Umstellung auf das metrische System eine aufwendige und damit auch kostspielige Angelegenheit, die sich nur ber einen Zeitraum von mehreren Jahren durchfhren lt. Grobritannien hat erst vor wenigen Jahren seine Whrung auf das Dezimalsystem umgestellt.\n1.5.1 Bezeichnung von Dezimalen, Vielfachen und Teilen von Einheiten\nEin Fortschritt oder eine Unterteilung um eine Zehnerpotenz, d. h., das Zehnfache oder ein Zehntel, nennt man eine Grenordnung. 30 km ist um eine Grenordnung mehr als 3 km; 5 m um eine Grenordnung weniger als 50m. In der Metechnik ist die Verwendung von Zehnerpotenzen als Schreibweise blich. Ein Kilometer ist 1 000 m oder 103m, wenn man die 1000 als Zehnerpotenz schreibt. Genauso ist 1 mm gleich 0,001 m oder 10- 3 m, wenn man den negativen Exponenten benutzt, um eine gebrochene Zahl wie hier ein Tausendstel, zu schreiben. Bei der Bezeichnung von Vielfachen oder Bruchteilen einer Einheit gehen wir in Schritten von meist 3 Zehnerpotenzen vor. Das Tausendfache einer Einheit wird mit der Vorsilbe ,Kilo' und in der abgekrzten Schreibweise durch ein kleines k vor dem Symbol der Einheit gekennzeichnet. Der tausendste Teil einer Einheit wird durch die Vorsilbe ,milli' und in der abgekrzten Schreibweise durch ein kleines m vor dem Symbol der Einheit gekennzeichnet. Diese Kurzzeichen fr die Angabe der Grenordnung einer Einheit werden unmittelbar vor das Kurzzeichen der Einheit geschrieben, ohne extra Zwischenraum.\n1.5.3 Schreibweise der Einheitenzeichen\nIn 1.3.3 und in 1.5.1 wurde bereits, auf die Schreibweise der Einheitenzeichen des internationalen Einheitensystems hingewiesen. Bei abgeleiteten Einheiten setzen sich die Zeichen aus den Zeichen der Basiseinheiten zusammen. In 1.3.3 wurde die Empfehlung gegeben, die einzelnen Zeichen der Basiseinheiten, im Falle ihrer Zusammensetzung, durch einen Punkt auf mittlerer Schreibhhe zu trennen. Dies gilt auch fr den Fall, da mehrere Zeichen der Basiseinheiten zu einem neuen Zeichen zusammengefat werden.\nIm nachfolgenden Abschnitt sind Bezeichnungen der verschiedenen Grenordnungen mit den zugeordneten Kurzzeichen aufgelistet.\nBei der Schreibweise der Zeichen wird empfohlen, anstel le eines Bruchstrichs die negativen Exponenten zu benutzen. Innerhalb eines Textes knnen Bruchstriche oft nur als Schrgstriche geschrieben werden, was leicht zu Mehrdeutigkeiten und damit zu Interpretationsfehlern fhren kann. Da wir bei den Zeichen fr die Einheiten die positiven Exponenten in jedem Falle benutzen mssen, sollen auch die negativen Exponenten benutzt werden.\n1.5.2 Bezeichnung der verschiedenen Grenordnungen\nWenn Einheitenzeichen in Formeln verwendet werden sollen, geschieht dies am zweckmigsten im Nenner unter der betreffenden Gre. Grundstzlich sind jedoch Grengleichungen ohne Bezug auf zu verwendende Einheiten zu bevorzugen, denn sie sind einheiteninvariant und gelten immer.\nUmrechnung frherer und auslndischer Lngeneinheiten\nAnmerkung Eine Seemeile entspricht einer Bogenminute auf dem quator oder einem Meridian. Dies ist der Grund fr die Verwendung der Seemeile in der Navigation, da die Bogenminuten auf Navigationskarten eingezeichnet sind. Das Meter ist etwa der 40 000ste Teil des Erdumfangs, ist etwa eine Schrittlnge und nahezu die Lnge eines Sekundenpendels. Diese ungefhren hnlichkeiten haben dazu beigetragen, da das Meter bereits 1795 in Frankreich eingefhrt wurde und auf der internationalen Meterkonvention, am 20.5.1875, von zahlreichen weiteren Staaten, darunter auch Deutschland, als Basiseinheit fr die Lngenmessung bernommen wurde.\nDie Basiseinheiten sind in DIN 1301 Teil 1 beschrieben und definiert. Die Zeichen fr diese Basiseinheiten sind dort ebenfalls festgelegt. Die 7 Basiseinheiten des internationalen Einheitensystems:\nAls Dioptrie wird die Einheit der Brechkraft optischer Systeme bezeichnet mit der Abkrzung dpt. Definition 1 Dioptrie ist die Brechkraft eines optischen Systems mit der Brennweite 1 m in einem Medium mit der Brechzahl 1. Die Dioptrie ist definiert als der Kehrwert einer in Metern gemessenen, optischen Lnge. Beispiele\nDie Basiseinheit der Lnge ist das Meter mit dem Zeichen m. Definition Das Meter ist die Lnge der Strecke, die Licht im Vakuum whrend der Dauer von (1/299 792 458) Sekunden durchluft. (17. CGPM, 1983)\nUrmeter Das Urmeter galt frher als Etaion fr die Lnge und wird als Stab, mit einem x-frmigen Querschnitt, aus einer Platin-Iridium Legierung, in einem Vorort von Paris, in einem unter der Erde liegenden Gewlben, bei konstanter Temperatur, aufbewahrt.\nDie Dioptrie ist eine gesetzliche, abgeleitete Einheit mit eingeschrnktem Anwendungsbereich (EinhV, DIN 1301 Teil 1) fr die Brechkraft optischer Systeme und darf als solche nur in diesem Bereich verwendet werden.\nDie Basiseinheit der Masse ist das Kilogramm mit dem Zeichen kg. Definition Das Kilogramm ist die Einheit der Masse, es ist gleich der Masse des internationalen Kilogrammprototyps. (1. CGPM (1889) und 3. CGPM (1901)). Vielfache und Teile Das Gramm mit dem Kurzzeichen g ist der tausendste Teil eines Kilogramms.\nDie Basiseinheit der Zeit ist die Sekunde mit dem Kurzzeichen s. Definition 1 Sekunde ist das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem bergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung (13. CGPM (1967)). In der sogenannten Atomuhr wird die Periodendauer einer Strahlung des von ueren Feldern ungestrten Caesium-Atoms als Etalon, d. h. Normal fr die Zeit benutzt. Eine frhere Definition der Zeit bezog sich auf das Jahr, wobei das Jahr 1900 zur Definition herangezogen wurde und dann der Dauer von 31 556 925,9747 Sekunden entsprach. 1 Minute 1 Stunde 1 Tag = 1 min =1 h =1 d\n1 g = 1 000 mg 1 Mg = 1 000 kg = 1 t = 1 Tonne\nVielfache und Bruchteile der Masseneinheit werden im Dezimalsystem immer auf das Gramm bezogen. Bei Benutzung der Masse fr eine Warenmenge ist diese unabhngig von der Erdbeschleunigung, die von Ort zu Ort kleine Unterschiede aufweist, oder der Temperatur oder des Drucks, was z. B. bei der Gewichtskraft oder dem Volumen nicht der Fall ist. Wenn man 1 kg Wurst auf dem Mond kaufen wrde, der nur 1/6 der Erdschwere hat, so erhielte man auch dort 1 Stck Wurst mit der Masse 1 kg, das also den gleichen Nhrwert besitzt, wie das 1 kg Wurst auf der Erde. Umrechnung frherer und auslndischer Masseneinheiten\n= 60 s = 60 min = 24 h\n= 3600 s = 86 400 s\nBei den vorgenannten Angaben ber die Zeit wird von der Anwendung des Dezimalsystems aus historischen Grnden abgewichen. Anmerkung Die Unterteilung des Tages in 24 Stunden ist erst Ende des Mittelalters aufgekommen, als die ersten Rderuhren hergestellt wurden. Bei der Herstellung dieser Zahnrder war die 6er Teilung des Kreises mit Hilfe des Zirkels ausschlaggebend fr die 6er Teilung der Zeit. Hinzu kommt, da der Vormittag 6 Stunden und der Nachmittag 6 Stunden umfat und der Tag somit 12 Stunden hat.\nDie Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer eines periodischen Vorgangs. Hertz Die SI-Einheit der Frequenz ist die reziproke Sekunde mit dem besonderen Namen Hertz und dem Zeichen Hz.\nDas Karat als metrisches Karat wird weiterhin fr die Angabe der Masse von Edelsteinen benutzt. 1 metrisches Karat = 200 mg = 0,2 g = 2 10- 4 kg Das Karat ist eine Einheit mit beschrnktem Anwendungsbereich (EinhV, DIN 1301 Teil 1) und darf als solche nur fr Massenangaben bei Edelsteinen benutzt werden.\nEin periodischer Vorgang mit einer Periodendauer von 1 Sekunde hat die Frequenz 1 Hertz. Die Einheit der Frequenz ist nach dem Physiker Heinrich Hertz (18571894) benannt. Er hat 1886 die elektromagnetischen Wellen nachgewiesen und damit die Grundlage fr unsere heutige Drahtlose Nachrichtentechnik" geschaffen.\nAnmerkung Zwischen dem Meter als Basisgre der Lnge und der Sekunde als Basisgre der Zeit besteht noch ein mehr zuflliger Zusammenhang. Ein Sekundenpendel, d. h., ein Pendel das fr einen Hinoder Hergang eine Sekunde bentigt, hat fast die Pendellage von einem Meter, wenn die Erdbeschleunigung an seinem Ort 9,81 m s-2 betrgt. Ein solches Sekundenpendel liefert einen Bewegungsvorgang mit einer Frequenz von angenhert 0,5 Hz.\nTemperatur definiert. Der absolute Nullpunkt, also 0 K, ist nie erreichbar. Die tiefste, bisher mit groem experimentellen Aufwand erreichte Temperatur, liegt bei etwa 0,4 K. Beim absoluten Nullpunkt ist die Brownsche Molekularbewegung eingefroren", und alle Stoffe, auch die bekannten Gase wie Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff, liegen in fester Form vor. Grad Celsius Die Celsius-Temperatur (Formelzeichen: definiert durch die Gleichung: ist\nDie Basiseinheit der elektrischen Stromstrke ist das Ampere mit dem Zeichen A. Das Ampere ist die Strke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von 1 Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlssigbar kleinem, kreisfrmigen Querschnitt flieend, zwischen diesen Leitern je 1 Meter Leiterlnge die Kraft 2 1 0 - 7 Newton hervorrufen wrde. (CIPM (1946), angenommen durch die 9. CGPM (1948)) Anmerkung Die Einheit der elektrischen Stromstrke ist nach dem Mathematiker und Physiker Andre Marie Ampere (17751836) benannt, der die magnetische Wirkung in der Umgebung stromdurchflossener Drhte entdeckte und damit die Elektrodynamik begrndete. Die Erkenntnis der Elektrodynamik war die Grundlage fr die Nutzung der elektromagnetischen Kraft und damit aller elektrischen Antriebe und Generatoren. Diese elektromagnetische Kraft ist hier fr die Definition benutzt worden. Wenn der Strom durch die genannten Drhte in gleicher Richtung fliet, stoen sich die Drhte ab, da die, die beiden Drhte umhllenden Magnetfelder gleichsinnig sind. Ist die Stromrichtung in beiden Drhten entgegengesetzt, so ziehen sich die Drhte durch die Wechselwirkung ihrer gegensinnigen Magnetfelder an. stellt also die Differenz zwischen der jeweiligen (thermodynamischen) Temperatur T und der festen Bezugstemperatur T0 dar. Bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius (Einheitenzeichen: C) als besonderer Name fr das Kelvin benutzt. Anders Celsius (17011744), ein schwedischer Astronom, hat die 100-Teilung des Thermometers vorgeschlagen, wobei der Tripelpunkt = 0 und der Siedepunkt = 100 gesetzt wurde. Von der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers zu unterscheiden ist der Eispunkt. Der Eispunkt ist die Gleichgewichtstemperatur fr das heterogene Gleichgewicht zwischen den drei Phasen Eis, luftgesttigtes flssiges Wasser, Luft beim Normdruck 101,325 kPa (1,01325 bar) und bei festgelegter Luftzusammensetzung. (Die flssige und gasfrmige Phase sind hier Mischphasen.) Die bei der Definition der Celsius-Temperatur benutzte Bezugstemperatur T0 = 273,15 K, entsprechend der Celsius-Temperatur 0 C, ist innerhalb der heute bestehenden Meunsicherheit gleich dem Eispunkt. Demgegenber hat die Temperatur Ttr des Tripelpunktes des Wassers den Wert 273,16 K, entsprechend der CelsiusTemperatur 0,01 C. Temperatur-Messung Wenn mit einem Thermoelement die Celsius-Temperatur gemessen wird, so mu sich immer eine der beiden Lt- oder Schweistellen der Thermoelementanordnung in einem solchen Becherglas mit Wasser befinden, in dem Eisbrocken schwimmen. Das Megert zeigt die Thermospannung an, die der Differenz der Temperatur zwischen der Mestelle und dem Eispunkt entspricht, oder 0 C oder 273,15 K betrgt. Dabei kann der Mepunkt eine hhere oder niedere Temperatur haben als der Eispunkt. Die Celsius-Temperatur kann aufgrund ihrer Definition auch negative Werte annehmen. Problematik der Temperaturangaben Die Celsiusangaben beziehen sich auf eine Skala", die negative Zahlen, einen Nullpunkt und positive Zahlen enthlt. Kelvinangaben sind Werte, die aussagen, wie weit die\nDie Basiseinheit fr die thermodynamische Temperatur ist das Kelvin mit dem Zeichen K. Definition Das Kelvin ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers. Dieser Tripelpunkt kennzeichnet das heterogene Gleichgewicht zwischen den drei Phasen Eis, flssiges Wasser, Wasserdampf; der zugehrige Druck ist rund 0,6 kPa (6 mbar). Lord Kelvin (18241907) hat wesentlichen Anteil an der Schaffung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik und hat in der Mitte des 19. Jahrhunderts die absolute\nbezeichnete Temperatur ber dem absoluten Nullpunkt liegt, der OK entspricht. In diesem Falle ist es eine Angabe auf der absoluten Temperaturskala. Andererseits ist es mglich, eine Temperaturdifferenz in Kelvin anzugeben, denn nach der Definition 2.5.1 ist 1 Kelvin eine Temperaturdifferenz, die einem Skalenteil der Kelvin- oder auch der Celsiusskala entspricht. Bei Temperaturangaben in Kelvin ist ein zustzlicher Wortbegriff notwendig, um eindeutig klarzustellen, ob es sich um einen Temperaturpunkt" oder um eine Temperaturdifferenz" handelt. Weitere Temperatureinheiten 1 Grad Fahrenheit 1 Grad Rankine 1 Grad Reaumur = 1 F = 1 Rank = 1 R\n= x * 9 / 4 + 32 F =x-5/4C\nDiagramm zur Temperaturumrechnung\nGrad Fahrenheit ist ein, in den angelschsischen Lndern auch heute noch allgemein benutztes Ma fr Temperaturen. Fahrenheit (16861736) hat den Nullpunkt seiner Skala im Jahre 1714 festgelegt, indem er Eiswasser mit Salmiak mischte und die tiefste Temperatur, die er mit dieser Kltemischung erreichte, als 0 F, festlegte. Er glaubte den absoluten Nullpunkt gefunden zu haben. 100 F legte er mit der Krpertemperatur des Menschen fest, die nach heutigen Messungen etwas hoch liegt. Damit sind: 0 F = 17,78 C 32 F = 0 C 100 F = 37,78 C 212 F= 100 C\nEin Beispiel zur Benutzung des Diagramms ist als punktierte Linie eingezeichnet.\n40 C = 32 R = 104 F\nDie Einheit der Stoffmenge ist das Mol mit dem Zeichen mol.\nGrad Reaumur werden heute nicht mehr benutzt; sie sollen hier nur aus historischen Grnden genannt werden, da es noch viele Thermometer gibt, bei denen diese Skala zusammen mit der Celsius-Skala angezeigt ist. Reaumur (16831757) hat den Nullpunkt seiner Skala mit dem Tripelpunkt des Wassers zusammengelegt und den Siedepunkt des Wassers mit 80 R belegt. Somit sind: 0 R = 80 R= 100 R= 0 C 100 C 125 C\nDefinition Das Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 Kilogramm des Kohlenstoffnuklids enthalten sind. Bei Benutzung des Mol mssen die Einzelteilchen spezifiziert sein und knnen Atome, Molekle, Ionen, Elektronen sowie andere Teilchen oder Gruppen solcher Teilchen genau angegebener Zusammensetzung sein (14. CGPM, 1971). Erluterung Die Molekle und Atome der verschiedenen Stoffe haben unterschiedliche Massen bzw. Gewichte. In einem Mol eines Stoffes ist aber nach der Definition immer die gleiche Zahl von Teilchen des jeweiligen Stoffes, und zwar unabhngig davon wie schwer der Stoff ist. Will man aus Wasserstoff mit dem Zeichen H2 und Sauerstoff mit dem Zeichen O2, Wasser mit der chemischen Formel H2O herstellen, so mu man 2 Mol Wasserstoff mit 1 Mol Sauerstoff verbinden, wenn die gesamte, ursprngliche Stoffmenge in Wasser umgesetzt werden soll, ohne da Wasserstoff oder Sauerstoff brig bleibt. Vielfache und Teile 1 mol - 1 000 mmol 1 kmol 1 000 mol\nRankine ist eine Definition einer von Fahrenheit abgeleiteten, absoluten Temperaturskala, bei der 0Rankine gleich dem absoluten Nullpunkt, also 0 K, entspricht. Rankine (18201872) hat die Theorie der Dampfmaschine entwickelt. 0 C = 32 F = 273,15 K = 0 R 100 C = 212 F = 373,15 K = 80 R Formeln fr die Umrechnung von Temperaturen x C x C xK xK x F x F =x +273,15 K =x*9/5 + 32 F =x 273,15 C = 9 / 5 ( x 255,38) F = 5 / 9 ( x 32) C = 5/9 (x + 459,67) K\nx Rank = x 5 / 9 K x Rank = 5/9 (x 491,7) C x Rank = x 459,7 F\nDie Avogadro- und die Loschmidt-Konstante Die Avogadro- und die Loschmidt-Konstante geben an, wie viele Molekle sich in einem Mol befinden, bzw. wie viele Molekle eines Mols eines beliebigen Gases im Normzustand (d. h. 0 C und 101,325 kPa) sich in 1 m3 befinden. In einem Mol eines Stoffes befinden sich 6,022 1023 Molekle (Avogadro-Konstante, Einheit: mol-1). In 1 m3 eines Gases im Normzustand befinden sich 2,687 1025 Molekle (Loschmidt-Konstante, Einheit: m-3) Das Volumen eines Mols eines Gases im Normzustand betrgt, unter der Annahme, da es sich annhernd wie ein ideales Gas verhlt, 22,414 l mol-1\nDer sterreichische Physiker Loschmidt (18211895) bezieht sich bei der Ableitung der nach ihm benannten Zahl auf das Gesetz von Avogadro (17761856), das besagt, da bei gleichem Druck und gleicher Temperatur sich in gleichen Volumina beliebiger Gase immer auch die gleiche Anzahl von Moleklen befindet. Wenn wir ein Hochvakuum erzeugen, z. B. 10- 3 mbar, wie es in Elektronenrhren angestrebt wird, so mssen wir bei diesem Druck immerhin noch mit 26,5 1012 Moleklen in einem cm3 rechnen, d. h. 26,5 Billionen Moleklen in einem cm3.\nDie nachfolgend behandelten atomphysikalischen Einheiten sind ebenfalls in der Ausfhrungsverordnung zum Gesetz ber Einheiten im Mewesen vom 13. Dezember 1985 enthalten. Diese Einheiten sind fr alle Bereiche der Chemie, der physikalischen Chemie, der Chemotechnik und der Physik von besonderer Bedeutung und sind die Basiseinheiten, die auf einzelne Teilchen der Molekle oder wie bei der atomphysikalischen Energie, auf Elektronen bezogen werden. Aus den nachfolgenden Beispielen ist ersichtlich, da in der Chemie, wo einzelne Teilchen miteinander reagieren, d. h., sich zu einem neuen Molekl verbinden, diese atomphysikalischen Basiseinheiten notwendig sind. Sie wurden deshalb auch in das Gesetz ber die Einheiten im Mewesen aufgenommen.\n3.1.1 Atomare Masseneinheit\nDie atomare Masseneinheit hat das Zeichen u. Definition Die atomare Masseneinheit ist der 12. Teil der Masse eines Atoms des Nuklids des in der Natur am hufigsten vorkommende Kohlenstoffatoms (s. Anmerkung). 1 u = 1,6605402 * 10- 27 kg\nDie Basiseinheit der Lichtstrke ist die Candela mit dem Zeichen cd. Definition Die Candela ist die Lichtstrke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monoochromatische Strahlung der Frequenz 540 1012 Hertz aussendet und deren Strahlstrke in dieser Richtung (1 /683) Watt durch Steradiant betrgt (16. CGPM, 1979). Vielfache und Teile\nDie Molekularmasse oder die Masse eines Molekls erhlt man, wenn man die Atommassen der Atome, aus denen das Molekl zusammengesetzt ist, addiert. Beispiel Wasserstoff hat die Atommasse 1 u Sauerstoff hat die Atommasse 16 u Das Molekl des Wassers, das aus 2 Wasserstoffatomen und 1 Sauerstoffatom zusammengesetzt ist, hat somit die Moleklmasse 18 u. Anmerkung Das Kohlenstoffnuklid 126C wurde aus zwei Grnden zur Definition der Atommasse herangezogen. Erstens ist dieses stabile Isotop zu 98,893% in dem natrlich vorkommenden Kohlenstoff enthalten. Zweitens sind die meisten chemischen Verbindungen und insbesondere die, bei denen das genaue Molekulargewicht zu ihrer Strukturbestimmung wichtig ist, organische Verbindungen, also Molekle, die Kohlenstoff und meist mehrere Kohlenstoffatome enthalten.\n1 kcd = 1 000 cd 1 cd = 1 000 mcd\nUmrechnung aus anderen Einheiten:\nAbgeleitete atomphysikalische Einheiten\nDefinition Ein Elektronvolt ist die Energie, die ein Elektron gewinnt, wenn es im Vakuum eine Potentialdifferenz von 1 Volt durchluft. 1 eV = 1,60217733 J Erluterung In einer Elektronenrhre, z. B. einer Fernsehrhre, werden die Elektronen, die aus der Kathode dieser Rhre austreten, durch die Potentialdifferenz zwischen Kathode und Anode also durch die Anodenspannung zur Anode hin beschleunigt. Bei der Fernsehrhre ist die Anode der Bildschirm. Dort treffen die mit vielleicht 18000 Volt beschleunigten Elektronen auf und geben dabei ihre kinetische Energie, die 18 000 eV betrgt, an den Leuchtstoff auf dem Bildschirm ab, wodurch der Leuchtstoff an der Stelle des Aufschlages aufleuchtet. Vielfache und Teile\n1 eV = 1 000 meV 1 000 eV = 1 keV\nEine Erluterung des Begriffes abgeleitete Einheit", mit Beispielen, ist im nachfolgenden Abschnitt 5 gegeben.\nDie molare Masse ist der Quotient aus Masse und Stoffmenge einer Stoffportion.\n4.1.1 Kilogramm pro Mol\nDie SI-Einheit der molaren Masse ist das Kilogramm pro Mol mit dem Zeichen kg mol- 1 . Definition Ein Kilogramm pro Mol ist die molare Masse eines Stoffes, von dem die Stoffmenge 1 mol die Masse 1 kg hat. Vielfache und Teile\n5 Abgeleitete geometrische Einheiten\nDie nachfolgend behandelten Einheiten werden als abgeleitete Einheiten bezeichnet, da sie alle aus den 7 Basiseinheiten\nDie Stoffmengenkonzentration einer Komponente eines Stoffgemisches ist der Quotient aus Stoffmenge der Komponente und Volumen des Stoffgemisches.\n4.2.1 Mol pro Kubikmeter\nDie SI-Einheit der Stoffmengenkonzentration ist das Mol pro Kubikmeter mit dem Zeichen mol m- 3 . Definition Ein Mol pro Kubikmeter ist gleich der Stoffmengenkonzentration einer Komponente in einem homogenen Stoffgemisch, bei dem ein Kubikmeter dieses Stoffgemisches 1 mol der betrachteten Komponente enthlt. Vielfache und Teile 1 mol m-3 = 1 mmol / l = 1 Millimol pro Liter 1 nmol m m - 3 = 1 Nano-Mol pro Kubikmillimeter = 1 mol m-3 hergeleitet werden knnen.\nDas Quadratmeter ist die abgeleitete SI-Einheit fr den Flcheninhalt mit dem Zeichen m2. Definition Ein Quadratmeter ist gleich dem Flcheninhalt eines Quadrats mit der Seitenlnge von 1 m.\nDie atomphysikalische Einheit der Energie ist das Elektronvolt mit dem Zeichen eV.\nWeiterhin sind die folgenden Flcheneinheiten zulssig: Das Ar, mit dem Zeichen a. Das Hektar, mit dem Zeichen ha.\nje nachdem, ob es sich um ein Ma aus Grobritannien oder den Vereinigten Staaten von Amerika handelt, sehr\nDiese Mae sind in den einzelnen Lndern wie folgt definiert, wobei beide Lnder als Grundeinheit das cubic inch benutzt haben. Flssigkeitsmae\nAr und Hektarsollen bei der Anwendung auf die Flchen von Grundstcken und Flurstcken beschrnkt bleiben. (Frhere Abkrzungen wie qm, qkm, qdm, qcm und qmm, sind seit dem 1.1. 1975 nicht mehr zulssig.) Umrechnung von frher gebruchlichen und auslndischen Flcheneinheiten\nDiese unterschiedliche Definition in den beiden Lndern fhrt zu den nachfolgend aufgelisteten Unterschieden bei den typischen, angelschsischen Hohlmaen. Angelschsiche Hohlmae fr Flssigkeit\nDas Kubikmeter ist die abgeleitete SI-Einheit fr das Volumen mit dem Zeichen m3. Definition Ein Kubikmeter ist gleich dem Volumen eines Wrfels von der Kantenlnge 1 m. Andere abgeleitete Einheiten fr das Volumen Als besonderer Name fr das Kubikdezimeter ist das Liter zulssig mit dem Zeichen l oder L. Es wird empfohlen, das groe L nur dann als Zeichen zu verwenden, wenn das kleine l zu leicht mit der Ziffer 1 verwechselt werden kann. Angelschsische Hohlmae fr Schttgter Die Volumina von Fssern sind allein schon in einem Land, den USA, unterschiedlich, je nachdem, ob es sich um ein normales barrel (= Fa) handelt oder um die Volumenbemessung von Erdl.\nAlle Abkrzungen, wie cbm, cdm, ccm, cmm usw. sind nicht mehr zulssig. Seit 1.1. 1978 entfallen auch die in der Forstwirtschaft bisher gebruchlichen Mae wie Festmeter und Raummeter. Umrechnung von auslndischen Volumeneinheiten\nVielfache der angelschsischen Hohlmae\nDie nachfolgend aufgefhrten und in der Luftfahrt zum Teil noch sehr gebruchlichen Volumeneinheiten sind,\nEinheit fr den Wirkungsquerschnitt von Teilchen in der Kernphysik.\nDer ebene Winkel kennzeichnet den Richtungsunterschied zweier von einem gemeinsamen Punkt (dem Scheitel) ausgehender Halbgeraden. Er wird als Verhltnis des von den Schenkeln 1 und 2 begrenzten Bogens eines Kreises, der um den Scheitel geschlagen ist, zum Radius dieses Kreises definiert (siehe auch DIN 1315).\nNach dem Gesetz ber die Einheiten im Mewesen sind nach wie vor drei verschiedene Einheitensysteme fr die Bemessung von ebenen Winkeln zulssig. Die bekannteste Einheit fr die Winkelmessung ist der Grad als der neunzigste Teil eines rechten Winkels oder der dreihundertsechzigste Teil des Vollkreises. Er ist die klassische Einheit der Trigonometrie und wird fr alle Winkelangaben in der Navigation benutzt. Zeichen: . Die SI-Einheit des ebenen Winkels ist der Radiant mit dem Zeichen rad. Wie wir in der Definition sehen, ist diese Einheit direkt von der Basiseinheit 1 Meter abgeleitet. Radiant ist der besondere Name fr die Einheit m m-1 beim (ebenen) Winkel. Das Gon ist ein Winkelma, das fr den technischen Bereich entworfen wurde, um dort die Forderung nach einem Dezimalsystem fr Winkelmessung zu erfllen. Fr das Gon wird das Zeichen gon verwendet. Das Gon hat jedoch nicht die erhoffte Bedeutung erlangt. Fr das Rechnen hat sich der Radiant aufgrund seines Vorteils der in Abschnitt 1.3.3 erwhnten Kohrenz als am besten geeignet erwiesen. Definitionen Ein Grad ist der neunzigste Teil eines rechen Winkels. Ein Radiant ist gleich dem Winkel, der als Zentriwinkel eines Kreises mit dem Halbmesser 1 m aus diesem Kreis einen Bogen von der Lnge 1 m ausschneidet. Ein Gon ist der einhundertste Teil eines rechten Winkels. Unterteilung der einzelnen Einheiten fr die Winkelmessung\nUmrechnung der drei gesetzlichen Winkelmae\nRaumwinkel wird das Verhltnis der Oberflche der Kugelhaube, die ein Kegelmantel aus einer um den Scheitel gelegten Kugel ausschneidet, zum Quadrat des Radius dieser Kugel genannt. Unter einem Raumwinkel wird in der Geometrie auch der aus einem Kegelmantel beliebiger Gestalt umschlossene Hohlraum oder die von ihm gebildete Figur verstanden.\nDer Steradiant ist die SI-Einheit fr den Raumwinkel mit dem Zeichen sr. Steradiant ist der besondere Name fr die Einheit m2 m-2 beim Raumwinkel. Definition Ein Steradiant ist gleich dem Raumwinkel, der als gerader Kreiskegel, dessen Spitze im Mittelpunkt einer Einheitskugel mit dem Radius 1 m liegt, aus der Oberflche dieser Kugel eine Kalotte mit einer Flche vom 1 m2 herausschneidet. Anmerkung Der Raumwinkel ist keinesfalls identisch mit dem ffnungswinkel des geschnittenen, dazugehrigen Kegels. Der Raumwinkel der gesamten Kugel: Der Raumwinkel der Halbkugel: Der ebene ffnungswinkel des KreisKegels, der zu dem Raumwinkel von 1 sr gehrt: 12,5663 sr 6,2831 sr\nDer Grad wird auch dezimal unterteilt. Bei Angaben in Grad wird empfohlen, die Dezimalform anstatt der gleichzeitigen Verwendung der drei Einheiten Grad, Minute und Sekunde vorzuziehen. Beispiel\nWeitere abgeleitete Einheiten\n6.1 Lngenbezogene Masse\n6.1.1 Kilogramm pro Meter\nDie abgeleitete SI-Einheit der lngenbezogenen Masse ist das Kilogramm pro Meter mit dem Zeichen kg m- 1 .\nDefinition 1 kg pro Meter ist gleich der lngenbezogenen Masse eines homogenen, langgestreckten Krpers mit konstantem Querschnitt, der auf je 1 m Lnge, die Masse 1 kg aufweist. Vielfache und Teile\nUmrechnung auslndischer Dichteeinheiten\nSpezielle Einheit der Textilindustrie Fr Fasern und Garne benutzt man in der Textilindustrie das Tex fr die lngenbezogene Masse mit dem Zeichen tex.\n6.4.1 Meter pro Sekunde\nDie abgeleitete SI-Einheit der Geschwindigkeit ist das Meter pro Sekunde mit dem Zeichen m s- 1 . Definition\nDas Tex ist eine gesetzliche, abgeleitete Einheit mit eingeschrnktem Anwendungsbereich, d. h., nur fr die vorgenannten Zwecke in der Textilindustrie zu verwenden.\nEin Meter pro Sekunde ist die Geschwindigkeit eines gleichfrmig und gradlinig bewegten Krpers, der in der Zeitspanne 1 s die Strecke von 1 m zurcklegt. Vielfache und Teile\nDie Machzahl Die in der Luftfahrt vorkommende Geschwindigkeitseinheit ,Mach-Zahl' ist eine Angabe, die sich nicht ohne weiteres in die SI-Einheit der Geschwindigkeit umrechnen lt. Die Machzahl ist eine Angabe, die Vorgnge in der Luft beschreibt, die das Flugzeug umstrmen, woraus Rckschlsse auf deren Wirkung auf das Flugzeug gezogen werden knnen. Die Machzahl ist das Verhltnis der Strmungsgeschwindigkeit zur Schallgeschwindigkeit. Die Schallgeschwindigkeit der Luft ist aber ihrerseits wieder von einer Reihe von physikalischen Eigenschaften der Luft abhngig. Fat man die Eigenschaft, die fr die Luft konstant sind, zusammen, so erhlt man eine Formel fr die Schallgeschwindigkeit in der Luft, die von der Quadratwurzel der absoluten Temperatur abhngig ist:\n6.2.1 Kilogramm pro Quadratmeter\nDie SI-Einheit fr die flchenbezogene Masse ist das Kilogramm pro Quadratmeter mit dem Zeichen kg m- 2 . Definition Ein Kilogramm pro Quadratmeter ist gleich der flchenbezogenen Masse eines homogenen, flchenhaften Krpers von konstanter Dicke der auf je1 m2 die Masse 1 kg aufweist. Vielfache und Teile\nBeispiel Handelsbliches Schreibpapier hat eine flchenbezogene Masse von 80 g m- 2 .\nFr eine Temperatur von 0 C = 273,15 K ergibt sich\n6.3.1 Kilogramm pro Kubikmeter\nDie abgeleitete SI-Einheit fr die Dichte ist das Kilogramm pro Kubikmeter mit dem Zeichen kg m- 3 . Definition Ein Kilogramm pro Kubikmeter ist gleich der Dichte eines Krpers aus einem homogenen Stoff, bei dem ein Volumen von 1 m3 die Masse 1 kg aufweist. Vielfache und Teile 1 Landmeile pro Sekunde Ein Flugzeug, dessen Machmeter" bei dieser Lufttemperatur Ma = 0,5 anzeigt, wrde also mit einer Geschwindigkeit von 166,10 m s-1 oder 597,96 km h-1 fliegen. Umrechnungsfaktoren 1 Seemeile pro Stunde\nVariometer" sind oft so skaliert, da sie pro Skalenteil 100 ftpm anzeigen. Ein solcher Skalenteil bedeutet dann nahezu 0,5 m s- 1 . Oder die 1 auf dieser Skala bedeutet 1 000 ftpm = 5,08 m s- 1 .\nDie Winkelgeschwindigkeit eines gleichfrmig rotierenden Krpers ist der Quotient Drehwinkel in einer betrachteten Zeitspanne dividiert durch diese Zeitspanne. Die Winkelgeschwindigkeit in rad s-1 ist das 2 n fache der Drehzahl in s- 1 .\n6.7.1 Radiant pro Sekunde\nDie SI-Einheit fr die Winkelgeschwindigkeit ist der Radiant pro Sekunde mit dem Zeichen rad s- 1 . Definition 1 Radiant pro Sekunde ist gleich der Winkelgeschwindigkeit eines gleichfrmig rotierenden Krpers, der in der Zeitspanne von 1 Sekunde sich um den Winkel von 1 Radiant dreht, wobei der Winkel auf den Rotationsmittelpunkt bezogen wird. Umrechnung\n6.5.1 Meter pro Sekundenquadrat\nDie abgeleitete SI-Einheit der Beschleunigung, ist das Meter pro Sekundenquadrat mit dem Zeichen m s- 2 . Definition Ein Meter pro Sekundenquadrat ist gleich der Beschleunigung, die ein Krper erfhrt, dessen Geschwindigkeit sich in der Zeitspanne von einer Sekunde gleichmig um 1 m s-1 ndert. Der Betrag der Beschleunigung ist positiv, wenn der Betrag der Geschwindigkeit zunimmt, und negativ, wenn der Betrag der Geschwindigkeit abnimmt. Die Beschleunigung ist null, wenn die Geschwindigkeit konstant bleibt. Vielfache und Teile\nDie Rotation der Erde um ihre eigene Achse hat eine Winkelgeschwindigkeit von:\n6.8.1 Radiant pro Sekundenquadrat\nDie abgeleitete SI-Einheit fr die Winkelbeschleunigung ist der Radiant pro Sekundenquadrat mit dem Zeichen rad s- 2 . Definition 1 Radiant pro Sekundenquadrat ist gleich der Winkelbeschleunigung eines rotierenden Krpers, dessen Winkelgeschwindigkeit sich in der Zeitspanne von 1 Sekunde gleichmig um 1 Radiant pro Sekunde ndert. Der Betrag der Winkelbeschleunigung ist positiv, wenn der Betrag der Winkelgeschwindigkeit zunimmt und negativ, wenn er abnimmt. Umrechnung\nDie Drehzahl eines gleichfrmig rotierenden Krpers ist der Quotient Anzahl der Umdrehungen in einer betrachteten Zeitspanne dividiert durch diese Zeitspanne.\n6.6.1 Eins pro Sekunde\nDie SI-Einheit der Drehzahl ist die reziproke Sekunde mit dem Zeichen s - 1 . Definition Eins pro Sekunde ist die Drehzahl eines gleichfrmig rotierenden Krpers, der sich in 1 s einmal um seine Drehachse dreht.\n6.9.1 Kubikmeter pro Sekunde\nDie abgeleitete SI-Einheit fr den Volumenstrom ist das Kubikmeter pro Sekunde mit dem Zeichen m3 s- 1 . Definition Ein Kubikmeter pro Sekunde ist der Volumenstrom eines homogenen Stoffes, bei dem in der Zeitspanne 1 s ein Volumen von 1 m3 durch einen Strmungsquerschnitt fliet. Vielfache und Teile\nEnergie betrachtet, wofr die Einheit Joule verwendet wird. Alle brigen kalorischen Einheiten, wie die Entropie, die Enthalpie usw., sind dann unter Verwendung der Einheit Joule, kombiniert mit den anderen SI-Einheiten, auszudrcken.\nDie abgeleitete SI-Einheit fr die Kraft ist das Newton mit dem Zeichen N. Definition Ein Newton ist gleich der Kraft, die einem Krper mit der Masse 1 kg die Beschleunigung von 1 m s-2 erteilt. Vielfache und Teile\n6.10 Massenstrom, Massendurchflu 6.10.1 Kilogramm pro Sekunde\nDie abgeleitete SI-Einheit fr den Massendurchflu ist das Kilogramm pro Sekunde mit dem Zeichen kg s- 1 . Definition Ein Kilogramm pro Sekunde ist der Massenstrom eines homogenen Stoffes, bei dem in der Zeitspanne 1 s die Masse 1 kg durch einen Strmungsquerschnitt fliet. Vielfache und Teile Anmerkung Isaak Newton (16621727) hat das physikalische Grundgesetz der Mechanik Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung" aufgestellt. Die Kraft ist nach diesem Grundgesetz der Mechanik definiert (s. Definition). Umrechnung in frhere und auslndische Einheiten der Kraft\nDie Geschwindigkeiten und Beschleunigungen sind natrlich typische Einheiten der Mechanik, wurden aber bereits im vorangehenden Abschnitt 6 als abgeleitete Einheiten behandelt, da ihre Anwendung im alltglichen Leben nicht mehr unbedingt an das Fachgebiet Mechanik gebunden ist. Die in diesem Abschnitt behandelten Einheiten fr Kraft, Druck, Viskositt, Arbeit und Leistung, werden vorzugsweise bei der Beschreibung mechanischer Vorgnge bentigt und ihre Anwendung setzt Kenntnisse ber die Zusammenhnge der Mechanik und damit Fachwissen voraus. Das Gebiet der Thermodynamik (Wrmelehre) hatte bisher seine eigenen, kalorischen Einheiten, die auf der kleinen oder groen Kalorie, als Einheit fr die Wrmemenge, aufbauten. Die Wrmemenge wird als eine Arbeit besser gesagt ein Arbeitsvermgen oder eine\nDie abgeleitete SI-Einheit fr den Druck oder die mechanische Spannung, ist das Pascal mit dem Zeichen Pa. Definition Ein Pascal ist der Druck oder die mechanische Spannung, erzeugt von einer Kraft von 1 N, die senkrecht auf eine Flche von 1 m2 wirkt.\nparallel zueinander in einem Abstand von 1 m liegen und deren Strmungsgeschwindigkeit sich um 1 m s-1 unterscheidet, eine Schubspannung von 1 Pa herrscht. Erluterung zur Definition Ein anderes Wort fr Viskositt ist Zhigkeit. In der vorgenannten Definition sind zwei gedachte, ebene Schichten in einer homogenen Flssigkeit gemeint. Um den hier definierten Vorgang leichter verstndlich zu machen, stelle man sich eine dnne, ebene Platte vor, die in der Strmungsrichtung, mitten in einer Flssigkeit liegt. Die Flssigkeit strmt mit konstanter Geschwindigkeit, frei von Wirbeln (laminar). Wird die Platte gegenber der Strmung festgehalten, so stellen wir fest, da die strmende Flssigkeit eine Kraft auf die Platte ausbt. Die Strmung will die Platte mit sich fortziehen. Messen wir diese Kraft, so werden wir feststellen, da sie von der Geschwindigkeit der Strmung und der Gre der Flche abhngt. In unmittelbarer Nhe der Platte wird die Strmung sehr viel langsamer sein, denn die Platte, die wir halten, hat ja die Geschwindigkeit null. Senkrecht zur Platte, wird von der Platte ausgehend, die Strmungsgeschwindigkeit zunehmen und erst in grerer Entfernung von der Platte die volle Strmungsgeschwindigkeit erreichen. Dieser Abstand wird umso kleiner sein, je geringer die Zhigkeit der Flssigkeit ist. Die Zhigkeit ist also zu diesem Abstand proportional. In der Grengleichung sieht das dann so aus, da wir die Kraft mit dem Abstand multiplizieren und in das Verhltnis zu der Flche (der Platte) und der Geschwindigkeit (der Strmung) setzen, von denen unsere Viskosittsmessung ja unabhngig sein soll. Die Grengleichung heit dann:\nDas Bar ist neben der SI-Einheit Pascal gesetzliche Einheit fr den Druck. Damit sind auch alle anderen Grenordnungen des Bar zulssig wie z. B. mbar, kbar usw. Der franzsische Mathematiker Pascal (16231662) hat bewiesen, da in einer ruhenden, reibungsfreien Flssigkeit, der Druck in einem Punkt in allen Richtungen gleich ist, mit anderen Worten, da der Druck auf ein Flchenelement unabhngig von dessen Orientierung ist (Hydrostatisches Gesetz). Dieses Gesetz ist die Basis der Hydraulik. Umrechnung aus frheren oder auslndischen Einheiten des Drucks\nwobei ein m im Zhler gegen ein m im Nenner gekrzt werden kann und wir die Einheit der dynamischen Viskositt erhalt als\nDie Dimension erscheint hier als Dimension Druck mal Dimension Zeit, was aber in keinem Zusammenhang mit dem physikalischen Vorgang steht, sondern aus der vorgenommenen Krzung resultiert.\nDie abgeleitete SI-Einheit fr die dynamische Viskositt ist die Pascalsekunde mit dem Zeichen Pa s. Definition 1 Pascalsekunde ist gleich der dynamischen Viskositt einer laminar strmenden Flssigkeit aus einem homogenen Stoff, in der zwischen zwei ebenen Schichten, die\nAnmerkung Die dynamische Viskositt einer Flssigkeit ist vom Druck und der Temperatur der Flssigkeit abhngig. Die Pascalsenkunde ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\nArbeit ist das Produkt Kraft in Richtung des Weges mal Lnge des Weges.\nDie SI-Einheit fr Energie, Wrmemenge und Arbeit ist das Joule mit dem Zeichen J.\nDefinition 1 Joule ist gleich der Arbeit, die verrichtet wird, wenn an einem Krper eine Kraft von 1 N angreift und mit dieser konstanten Kraft ihr Angriffspunkt um 1 m in der Richtung dieser Kraft verschoben wird. Anmerkung Wenn der Krper auf einer Ebene durch die Kraft horizontal verschoben wurde, ist die geleistete Arbeit durch die Reibung in Wrme verwandelt worden. Im Idealfall wre durch die mechanische Arbeit ein Joule Reibungswrme erzeugt worden. Wenn die Kraft 1 N gerade ausreichen wrde, den Krper anzuheben und wir wrden den Krper ohne Reibungsverlust 1 m hochheben, so htte er damit die potentielle Energie 1 Joule gewonnen. Erluterung zur Definition In dem vorgenannten Beispiel wrde ein Krper mit einer Masse von 0,10197 kg bei einer Fallbeschleunigung von 9,80665 m s-2 mit einer Kraft von 1 N gerade angehoben werden knnen:\n7.4.1 Quadratmeter pro Sekunde\nDie abgeleitete SI-Einheit fr die kinematische Viskositt ist das Quadratmeter pro Sekunde mit dem Zeichen m2 s- 1 . Definition 1 Quadratmeter pro Sekunde ist gleich der kinematischen Viskositt einer homogenen Flssigkeit, die die dynamische Viskositt 1 Pa s und die Dichte 1 kg m-3 besitzt. Erluterung zur Definition Die kinematische Viskositt ist gleich der dynamischen Viskositt dividiert durch die Dichte. Im Einheitenterm setzen wir jetzt auch N als kg m s- 2 , wenn wir durch kg m-3 teilen: Kinematische Viskositt =\nLassen wir diesen Krper, mit 0,10197 kg, aus 1 m Hhe auf den Boden fallen, so wird durch Deformation des Bodens, bzw. des Krpers selbst und durch Reibung, die potentielle Energie von 1 Joule, die er vor dem Fall hatte, in ein Joule Wrme umgewandelt. Energie ist das Arbeitsvermgen, also ein Vorrat oder eine Reserve, mit der eine Arbeit vollbracht oder eine Wrmemenge erzeugt werden kann. Vielfache und Teile Vielfache und Teile\nUmrechnungsfaktoren Viskositten werden auch in Englergraden (E), SAEEinheiten, Redwood-Sekunden (R) oder Sayboldt-Sekunden (S) angegeben. Diese Einheiten besitzen jedoch keine einfache Proportionalitt zu dem Quadratmeter pro Sekunde; sie knnen also nicht umgerechnet werden, sondern mssen aus Tabellen herausgesucht werden.\nwird auch als mittlere Kalorie bezeichnet.\nJ. P. Joule (18181889) hat den Satz von der Erhaltung der Energie formuliert und das quantitative quivalent zwischen mechanischer- und Wrmeenergie bewiesen.\nJames Watt (17361819) gilt als Erfinder der Dampfmaschine.\nDie Wrmeleitfhigkeit ist ein Ma fr den Wrmetransport in einem Stoff. Sie ist der Quotient Wrmestrom dividiert durch die Temperaturdifferenz und die Entfernung, ber die diese Temperaturdifferenz herrscht. Umrechnung von Wrmeleitfhigkeiten\nLeistung ist der Quotient Arbeit dividiert durch die Zeit.\nDie abgeleitete SI-Einheit fr den Energiestrom, den Wrmestrom oder die Leistung, ist das Watt mit dem Zeichen W.\nDefinition 1 Watt ist gleich der Leistung bei der, in der Zeitspanne von 1 Sekunde, die Energie 1 Joule umgesetzt wird. Ausnahmen 1. Bei der Angabe einer elektrischen Scheinleistung darf, anstelle von Watt, auch Voltampere mit dem Zeichen VA benutzt werden. 2. Bei der Angabe von elektrischer Blindleistung darf, anstelle von Watt, auch das Var mit dem Zeichen var benutzt werden. Vielfache und Teile\nDas Watt ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\nDas Ampere, die Einheit fr die elektrische Stromstrke, ist als Basiseinheit in Abschnitt 2,4 behandelt und dort definiert. Das Watt als elektrische Einheit fr die Leistung, ist bei den mechanischen Einheiten in Abschnitt 7,6 behandelt und dort definiert. Das Watt wurde frher nur als Einheit fr die elektrische Leistung benutzt. Nach der Ausfhrungsverordnung zum Gesetz ber die Einheiten im Mewesen vom 13. Dezember 1985 ist das Watt auch als Einheit fr mechanische Leistungsangaben fr den Wrmestrom bzw. den Energiestrom, ganz allgemein, die gesetzliche Einheit. Die frher gebruchliche Einheit Pferdestrke (PS), ist seit 1.1. 1978 keine gesetzliche Einheit mehr.\nUmrechnung frherer und auslndischer Leistungseinheiten\nDie abgeleitete SI-Einheit fr die elektrische Spannung oder elektrische Potentialdifferenz ist das Volt mit dem Zeichen V.\nDefinition 1 Volt ist gleich der elektrischen Spannung oder elektrischen Potentialdifferenz zwischen 2 Punkten eines fadenfrmigen (dnner Draht), homogenen und gleichmig temperierten, metallischen Leiters, in dem durch einen zeitlich unvernderlichen Strom der Strke 1 A, zwischen den beiden Punkten, die Leistung 1 Watt umgesetzt wird. Mit anderen Worten: an einem elektrischen Verbraucher (Glhlampe mit einem rein Ohmschen Widerstand, durch den 1 Ampere fliet und der dabei 1 Watt verbraucht (in Wrme umsetzt), liegt die Spannung 1 Volt an. Vielfache und Teile\nZusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand erkannt hat.\nDer Leitwert ist gleich dem Kehrwert des Widerstandes oder, der Widerstand ist gleich dem Kehrwert des Leitwerts.\nDie abgeleitete SI-Einheit fr den elektrischen Leitwert ist das Siemens mit dem Zeichen S. Definition 1 Siemens ist gleich dem elektrischen Leitwert eines elektrischen Leiters mit dem Widerstand 1 Vielfache und Teile\nDas Volt ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\nDas Volt ist nach dem italienischen Physiker Graf Alessandro Volta (17451827) genannt, der in Padua lebte und die Theorie des elektrischen Stroms und die Elektrolyse entwickelt hat.\nLeitwert null oder idealer Isolator. Widerstand null oder Spuraleiter\nunendlich hoher Widerstand\nDie abgeleitete SI-Einheit fr den elektrischen Widerstand ist das Ohm mit dem groen griechischen Buchstaben Omega als Zeichen Definition 1 Ohm ist gleich dem elektrischen Widerstand eines fadenfrmigen, homogenen und gleichmig temperierten, metallischen Leiters, durch den bei einer an seinen beiden Enden angelegten, elektrischen Spannung von 1 Volt, eine zeitlich unvernderliche Stromstrke von 1 Ampere fliet. Vielfache und Teile\nunendlich hoher Leitwert\nDas Siemens ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\nWerner von Siemens (18161892) hat 1866 die Dynamomaschine erfunden und damit die Basis der elektrischen Arbeitsmaschine geschaffen.\nDie abgeleitete SI-Einheit fr die Elektrizittsmenge oder auch die elektrische Ladung ist das Coulomb mit dem Zeichen C. Definition Das Ohm ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet: 1 Coulomb ist gleich der Elektrizittsmenge, die whrend der Zeitspanne von 1 Sekunde, bei einem zeitlich unvernderlichen (konstanten) Strom von 1 Ampere, durch einen Leitungsquerschnitt fliet. Vielfache und Teile\nDie Einheit Ohm ist nach dem deutschen Physiklehrer G. S. Ohm (17891854) genannt, der spter auch Professor an der Universitt Mnchen war und das nach ihm benannte Ohmsche Gesetz aufstellte, d. h., als erster den\nDas Coulomb ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\nDas Coulomb pro Quadratmeter ist wie folgt aus den SIBasiseinheiten abgeleitet:\nC. A. Coulomb (17361806) hat mit dem, nach ihm benannten Gesetz die Krfte definiert, die elektrische Ladungen in Abhngigkeit von ihrem Abstand aufeinander, ausben. Coulomb war als Physiker aktiver Ingenieuroffizier der franzsischen Armee und Mitglied der Akademie der Wissenschaften.\nDie abgeleitete SI-Einheit fr die elektrische Kapazitt ist das Farad mit dem Zeichen F. Definition 1 Farad ist die elektrische Kapazitt eines Kondensators der, durch die Elektrizittsmenge von 1 Coulomb, auf die elektrische Spannung von 1 Volt aufgeladen wird.\nDas Farad ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet: Michael Faraday (17911867) hat eine groe Zahl von physikalischen Phnomenen geklrt und als erster Elektrische Felder erkannt und beschrieben.\nDie bekannten Felder sind elektrische Felder, magnetische Felder und das Gravitationsfeld der Erde. Diese Felder sind selbst fr die Fachleute immer noch ein Phnomen, das viele Geheimnisse birgt. Wenn wir in einem magnetischen Feld einen Leiter bewegen, so erzeugen wir in dem Leiter eine Spannung. Wir bezeichnen diesen Vorgang als Induktion. Das elektrische Feld zeigt keine Wechselwirkung dieser Art. Beide Felder treten als Kraftfelder in Erscheinung. Auf einen magnetischen Werkstoff wird in einem Magnetfeld eine Kraft ausgebt, die das Werkstoffstck zu bewegen sucht. In einem elektrischen Feld werden Nichtleiter, wie z. B. Papierschnitzel und Staubteilchen von den elektrischen Krften bewegt. Wenn in ein elektrisches Feld eine Materie aus einem nichtmetallischen Stoff oder in ein magnetisches Feld ein magnetischer Werkstoff gebracht wird, so verndern diese Stoffe die Felder, da sie durch diese Stoffe hindurch anders ausbreiten als durch das Vakuum. Ein Nichtleiter wird im elektrischen Feld influenziert, d.h., die in ihm vorhandenen elektrischen Ladungen werden so verschoben, da der Stoff auf einer Seite elektrisch positiv und auf der anderen Seite elektrisch negativ wird. Ein magnetischer Stoff wird in einem Magnetfeld in hnlicher Weise polarisiert, d. h. magnetisiert. In erster Linie ist die Strke dieser Felder von Interesse, die durch die Messung der Feldstrke ermittelt und ausgedrckt wird. Die Feldstrke allein gibt aber noch keine hinreichende Auskunft ber die Dichte der Energie, die das Feld reprsentiert. Man mit deshalb auch noch die elektrische oder magnetische Fludichte (siehe auch 8.6 oder 8.9). Die Darstellung von Feldlinien ist uns bekannt. Unter der Fludichte knnte man sich die Dichte dieser Feldlinien vorstellen und daraus auf die Energiedichte des Feldes schlieen. Die Definitionen der Gren des elektromagnetischen Feldes sind in den Normen DIN 1324 Teile 1 bis 3 zu finden.\n8.6.1 Coulomb pro Quadratmeter\nDie abgeleitete SI-Einheit der elektrischen Fludichte oder der elektrischen Verschiebung ist das Coulomb pro Quadratmeter mit dem Zeichen Definition 1 Coulomb pro Quadratmeter ist gleich der elektrischen Fludichte in einem Plattenkondensator, mit parallel angeordneten Platten, zwischen denen sich keine Materie befindet (Vakuum) und, der unendlich ausgedehnte Platten hat und je Quadratmeter Flche mit der Elektrizittsmenge 1 Coulomb aufgeladen ist.\n8.7.1 Elektrische Feldstrke\n8.7.1.1 Volt pro Meter Die abgeleitete SI-Einheit fr die Feldstrke ist das Volt pro Meter mit dem Zeichen Definition 1 Volt pro Meter ist die elektrische Feldstrke eines homogenen Feldes, bei dem die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten, im Abstand von 1 Meter in Richtung des Feldes, 1 Volt betrgt.\nDas Volt pro Meter ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\n8.7.2 Magnetische Feldstrke\n8.7.2.1 Ampere pro Meter Die abgeleitet SI-Einheit fr magnetische Feldstrke ist das Ampere pro Meter mit dem Zeichen A Definition Ein Ampere pro Meter ist gleich der magnetischen Feldstrke, die ein durch einen unendlich langen, geraden Leiter von kreisfrmigem Querschnitt flieender elektrischer Strom der Strke 1 A im Vakuum auerhalb des Leiters auf dem Rand einer zum Leiterquerschnitt konzentrischen Kreisflche vom Umfang 1 m hervorrufen wrde. Vielfache und Teile\nWilhelm Eduard Weber (18041891), Professor in Halle, Leipzig und Gttingen, hat die Theorie des Magnetismus entwickelt und mit C. F. Gauss zusammen, im Jahre 1833, die erste Telegraphenanlage ber grere Entfernung aufgebaut. 1930 hat die Internationale Elektrotechnische Kommission das Maxwell mit dem Zeichen Mx als Einheit fr den magnetischen Flu empfohlen. Es wurde aber nie zur gesetzlichen Einheit erhoben und darf heute im geschftlichen und amtlichen Verkehr nicht mehr benutzt werden.\nMagnetische Fludichte, Induktion\nDie abgeleitete SI-Einheit der magnetischen Fludichte oder Induktion ist das Tesla mit dem Zeichen T. Definition 1 Tesla ist gleich der Flchendichte eines homogenen, magnetischen Flusses von 1 Weber, der die Flche von 1 Quadratmeter senkrecht durchsetzt. Vielfache und Teile\nDas Oersted ist keine gesetzliche Einheit und darf im geschftlichen und amtlichen Verkehr nicht benutzt werden.\nNicola Tesla (18561943) stammte aus Jugoslawien und war in den USA als Physiker und Elektrotechniker ttig. Er hat zusammen mit F. A. Hasewanderer den Drehstrommotor und damit das Mehrphasenprinzip des Drehstroms entwickelt. Bekannter ist der von ihm entwickelte Tesla-Transformator, zur Erzeugung von hochfrequenten Hochspannungs-Wechselstrmen.\nDie SI-Einheit fr den magnetischen Flu ist das Weber mit dem Zeichen Wb. Voltsekunde Anstelle des Webers darf als Einheit auch die Voltsekunde mit dem Zeichen Vs benutzt werden. Definition 1 Weber ist gleich dem magnetischen Flu, der, wenn er in der Zeitspanne von 1 Sekunde gleichmig auf Null abnimmt, in einer, ihn umschlingenden Windung, die Spannng 1 Volt erzeugt. Vielfache und Teile\nDas 1930 von der Internationalen Elektrotechnischen Kommission eingefhrte Gau mit dem Zeichen Gs, ist keine gesetzliche Einheit und darf im geschftlichen und amtlichen Verkehr nicht benutzt werden. Das Tesla ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\nHier ist das m2 des magnetischen Flusses gegen die Bezugsflche der magnetischen Fludichte, ebenfalls m2, gekrzt.\nDie abgeleitete SI-Einheit fr die Induktivitt ist das Henry mit dem Zeichen H. Definition\nDas Weber ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\n1 Henry ist gleich der Induktivitt einer geschlossenen Windung eines elektrischen Leiters, die von einem elektrischen Strom der Strke 1 Ampere durchflossen\nwird und die dann den magnetischen Flu von 1 Weber umschlingt. Vielfache und Teile\nfeststellen knnen, da von der Materie Energie ausgesendet wird, die den leeren Raum berbrcken kann, also nicht an Materie gebunden ist, und die andererseits aber auch, hnlich wie die bereits bekannte Rntgenstrahlung, undurchsichtige Materie durchdringen kann.\nDas Henry ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\n9.1.1 Candela pro Quadratmeter\nDie Candela pro Quadratmeter ist die abgeleitete SlEinheit der Leuchtdichte mit dem Zeichen\nDefinition Eine Candela pro Quadratmeter ist die Leuchtdichte eines groflchig und gleichmig strahlenden Krpers, von dem 1 m2 seiner Oberflche Licht der Lichtstrke 1 cd aussendet. Vielfache und Teile\nDer Begriff der Strahlung ist ein Terminus technicus der Physik. Durch den vielfltigen Gebrauch dieses Begriffes in der allgemeinen Umgangssprache, ist seine Bedeutung sehr verwachsen. Unter Strahlung verstehen wir die Phnomene, die mit der Energiebertragung durch den leeren Raum zusammenhngen. Drahtlose Nachrichtenbertragung wie Rundfunk und Fernsehen, ist nur ein kleiner Teil dieses Spektrums von Phnomenen. Der physikalische Vorgang der Strahlung ist in den meisten Fllen mit der rumlichen Ausbreitung von Wellen verbunden. Bei den elektromagnetischen Wellen wird eine mit der Frequenz wechselnde Vernderung, sowohl des elektrischen als auch des magnetischen Feldes beobachtet, die sich rumlich ausbreitet, also fortpflanzt und dadurch Energie transportiert. Zu den elektromagnetischen Wellen gehren die Radiowellen, mit den lngsten benutzten Wellen von mehreren 1 000 m Wellenlnge ber kurze, ultrakurze, bis hin zu den Zentimeter- und Millimeterwellen, das Infrarot, der sichtbare Bereich des Lichtes von 380 nm bis 780 nm Wellenlnge, der ultraviolette Bereich und schlielich die Rntgenstrahlung, wobei als hrteste Strahlung eine Wellenlnge von etwa 60 am erzeugt wurde. Diese elektromagnetischen Wellen breiten sich auch durch das Vakuum, also den leeren Raum aus. Schallwellen, also Druckwellen, sind bei ihrer Ausbreitung immer an Materie gebunden. Sie breiten sich durch Festkrper, in Flssigkeiten und auch in Gasen aus, indem eine Druckstrung, eine Kompression der Materie, sich als Wellenerscheinung durch diese Materie fortpflanzt. Bei der Korpuskularstrahlung, wie sie von radioaktiver Materie ausgesendet wird, wird die Energie von Partikeln (Korpuskeln), von kleinen Teilchen bertragen, die als ganz entscheidendes Merkmal eine Masse besitzen. Diese Teilchen sind: Elektronen, Atome, Molekle, Ionen, Neutronen oder Mesonen. Da man diesen Effekt der Aussendung von Teilchen beim Zerfall von radioaktiver Materie ebenfalls als Strahlung bezeichnet, ist zunchst historisch bedingt. Bei der ersten Beobachtung der Radioaktivitt war man sich ber die Natur dieser Phnomene noch nicht im klaren und hat mit den damaligen Megerten nur\nUmrechnung frherer und auslndischer Leuchtdichteeinheiten\nAnmerkung Die Leuchtdichte der strksten Xenon-HochdruckLampen liegt etwa bei 10 Gcd und die schwchste Lumineszenz bei 1 mcd . . . .\nDie abgeleitete SI-Einheit des Lichtstroms ist das Lumen mit dem Zeichen Im. Definition 1 Lumen ist gleich dem Lichtstrom, den eine punktfrmige Lichtquelle mit der Lichtstrke 1 cd, gleichmig verteilt ber einen Raumwinkel von 1 sr, aussendet. (Siehe hierzu auch 5.4).\nErluterung Werden z. B. 54 Zerflle in einer Minute gezhlt, so wre die Aktivitt der untersuchten Stoffportion 54 geteilt durch 60 s, also 0,9 Zerflle pro Sekunde oder 0,9 Bq.\nDas Lumen ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\nIm = cd sr\nAnmerkung Der kleinste, mit dem Auge wahrnehmbare Lichtstrom ist Umrechnung\nDie abgeleitete SI-Einheit der Beleuchtungsstrke ist das Lux mit dem Zeichen Ix. Definition 1 Lux ist die ber eine Flche gleichmig verteilte Beleuchtungsstrke, wenn auf je 1 Quadratmeter dieser Flche der Lichtstrom 1 Im fllt. Vielfache und Teile Eine radioaktive Strahlung hherer Energie hat die Eigenschaft, bei der Durchdringung von Materie, lonisierungsprozesse auszulsen, d. h., aus neutralen Atomen oder Moleklen, durch die Abtrennung eines oder mehrerer Elektronen, Ionen zu bilden. Geschieht dieser Proze im menschlichen Krper, wenn dieser der radioaktiven Strahlung ausgesetzt ist, so wird der Krper hierdurch geschdigt. Um das Ma einer solchen Schdigung beurteilen oder voraussagen zu knnen, ist die Messung der Dosis dieser Strahlung von besonderer Wichtigkeit. Es folgen in diesem Abschnitt Einheiten und ihre Definitionen, die zur Messung der Dosis und Dosisleistung dieser Strahlung benutzt werden.\nDas Lux ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\nAktivitt einer radioaktiven Stoffportion\nDie Aktivitt einer radioaktiven Stoffportion ist der Quotient Anzahl der radioaktiven Umwandlungen in einer betrachteten Zeitspanne dividiert durch diese Zeitspanne.\nDie abgeleitete SI-Einhiet der Energiedosis ist das Gray (Einheitenzeichen: Gy). Gray ist der besondere Name fr Joule pro Kilogramm bei der Energiedosis ionisierender Strahlung. Definition Ein Gray ist gleich der Energiedosis, die bei der bertragung der Energie 1 J auf homogene Materie der Masse 1 kg durch ionisierende Strahlung einer rumlich konstanten spektralen Energiefluenz entsteht. Vielfache und Teile\nDie abgeleitete SI-Einheit fr die Aktivitt einer radioaktiven Stoffportion ist das Becquerel mit dem Zeichen Bq. Definition Ein Becquerel ist gleich der Aktivitt einer radioaktiven Stoffportion, in der der Quotient aus dem statistischen Erwartungswert fr die Anzahl der Umwandlungen oder isomeren bergnge und der Zeitspanne, in der diese Umwandlungen oder bergnge stattfinden, dem Grenzwert bei abnehmender Zeitspanne zustrebt. Becquerel ist der besondere Name fr die reziproke Sekunde bei radioaktiven Erscheinungen.\nDas Gray ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\n9.5.2.1 Sievert Die abgeleitete SI-Einheit der quivalentdosis im Sinne eines fr Strahlenschutzzwecke verwendeten Produktes aus der Energiedosis und einem Bewertungsfaktor der Dimension 1 ist das Sievert mit dem Zeichen Sv. Sievert ist der besondere Name fr Joule pro Kilogramm bei der quivalentdosis ionisierender Strahlung. Das Sievert ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\n9.5.6.1 Ampere pro Kilogramm Die abgeleitete SI-Einheit der lonendosisleistung ist das Ampere pro Kilogramm mit dem Zeichen A Definition Ein Ampere pro Kilogramm ist gleich der lonendosisleistung bei der durch eine ionisierende Strahlung mit konstanter Energiefludichte die lonendosis 1 Coulomb pro Kilogramm in der Zeitspanne von 1 Sekunde entsteht. Vielfache und Teile\n9.5.3.1 Gray pro Sekunde Die abgeleitete SI-Einheit der Energiedosisleistung ist das Gray durch Sekunde (Einheitenzeichen: Gy/s). Definition Ein Gray pro Sekunde ist gleich der Energiedosisleistung, bei der durch eine ionisierende Strahlung zeitlich unvernderlicher Energiefludichte die Energiedosis 1 Gy whrend der Zeit 1 s entsteht. Das Gray pro Sekunde ist wie folgt aus den SI-Basiseinheiten abgeleitet:\n9.5.4.1 Sievert pro Sekunde Die abgeleitete SI-Einheit fr die quivalentdosisleistung ist das Sievert pro Sekunde mit dem Einheitenzeichen Sv Das Sievert pro Sekunde ist wie folgt aus den SIBasiseinheiten abgeleitet:\n9.5.5.1 Coulomb pro Kilogramm Die abgeleitete SI-Einheit der lonendosis ist das Coulomb pro Kilogramm mit dem Zeichen C Definition Ein Coulomb pro Kilogramm ist gleich der lonendosis, die bei der Erzeugung einer Menge von Ionen eines Vorzeichens mit der elektrischen Ladung 1 Coulomb in Luft, der Masse 1 Kilogramm durch eine ionisierende Strahlung rumlich konstanter Energiefludichte entsteht. Vielfache und Teile\nDokumente ähnlich wie Bd.I Kap.1\nUmrechnung Liter in Milliliter ( l in Ml)


Wintersport News zu Biathlon, Skispringen & Ski Alpin\nMartin Schmitt erklärt Rücktritt\nWillingen - Der viermalige Skisprung-Weltmeister Martin Schmitt hat am Freitag wie erwartet seinen Rücktritt erklärt.\nOlympia-Athletin lebensgefährlich verletzt\nSotschi/Salt Lake City - Die brasilianische Freestylerin Lais Souza hat bei einem Ski-Unfall lebensgefährliche Verletzungen erlitten.\nDas macht Felix Neureuther so beliebt\nMünchen - Der Mann hat einfach den perfekten Schwung – und mit dem kurvt er auch durchs Internet: Felix Neureuther ist der Mann der Stunde im Skizirkus.\nUnglaublich: Morgenstern im Olympia-Kader\nWien - Erst vor wenigen Wochen schockte der schwere Sturz von Thomas Morgenstern die Skisprung-Welt. Nun gibt es erstaunliche Nachrichten: Der Österreicher steht im Olympiakader.\nNeureuther schrottet seine Trophäe\nKitzbühel - „Kitzbühel gerockt, Hammer!!!“, kommentierte Felix Neureuther seinen Triumph in Kitzbühel. 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Ultimed Covid19 Antigen Saliva Corona Lolli-Schnelltest 1 Packung = 20 Schnelltests\nSchnelltest zum Nachweis von SARS-CoV-2 im menschlichen Speichel\n1 Packung = 20 Schnelltests (Art. 154018)\nUltimed Covid19 Antigen Saliva Corona Lolli-Schnelltest - 1 Packung = 20 Schnelltests\nSchmerzfreier Corona Antigen Schnelltest zur qualitativen Erkennung von Covid19 Antigenen im Speichel aus dem Mundraum. Besonders schnelle, Ergebnis bereits nach nur 10 Minuten ablesbar.\nhohe Akzeptanz auch bei Minderjährigen\n98,44 % Spezifität\n95,65 % Sensitivität\nDer Ultimed Covid19 Antigen Saliva Corona Lolli-Schnelltest ist ein Schnelltest für den qualitativen Nachweis von COVD-19 Antigenen im menschlichen Speichel. Nur für den professionellen Einsatz in der In-vitro-Diagnostika.\nDer Lollitest ermöglicht eine schmerzfreie Probennahme durch Speichelsammlungen im Mundraum. Er ist ein Lateral Flow Immunoassay zur qualitativen Erkennung von Nucleocapsidprotein (N-Protein)-Antigenen von 2019-nCoV in Speichelproben, die innerhalb der ersten 7 Tage nach Symptombeginn direkt von Personen genommen wurden, und bei denen durch ihren Arzt oder Gesundheitsdienstleister der Verdacht auf Covid-19 geäußert wurde.\nkein Verdünnen und Pipettieren notwendig\nhohe Bereitschaft für häufige Tests\nfür Allergiker dienlich\nanwendbar auch bei Personen unter Narkose\nauch für bettlägrige Menschen geeignet\nBfArM Test-ID AT075/21\nDer ulti med Covid-19 Antigen Speicheltest basiert auf ein Doppelantikörper-Sandwich, um das Antigen des neuartigen Coronavirus (2019-nCoV) in Speichelproben zu erkennen. Während des Tests bindet der mit Gold markierte anti-2019-nCoV monoklonale Antikörper im Markierungs-Pad an das 2019-nCoV Antigen in der Probe an, sodass diese einen\nKomplex bilden. Dieser Reaktionskomplex bewegt sich während des Chromatographieverfahrens entlang der Nitrozellulosemembran, und wird durch den anti-2019nCoV monoklonalen Antikörper erfasst, mit dem die Nitrozellulosemembran im Testfeld (T) vorbeschichtet ist, und schließlich bildet sich in der T-Zone eine rote Farbreaktionslinie. Wenn die Probe kein 2019-nCoV Antigen enthält, kann sich in der T-Zone keine rote Reaktionslinie bilden. Unabhängig davon, ob die zu testende Probe das 2019-nCoV Antigen enthält, bildet sich immer eine rote Reaktionslinie im Kontrollbereich (C).\nDie Testkassette ist vor der Testdurchführung auf Raumtemperatur zu bringen (18-26°C). Ca. 30 Minuten vor der Testung das Konsumieren von Speisen, Getränken, Kaugummi, Tabak und sonstigen Substanzen unterlassen, um eine Verfälschung des Ergebnisses zu vermeiden.\n1. Das Schwammende des Speichelsammlers in den Mund einführen. Vorsichtig an der Mundinnenseite und auf der Zunge entlang wischen, um den Speichel zu sammeln (ca. 90 Sekunden). Den Speichel möglichst von selbst in den Schwamm einziehen lassen.\n2. Den Speichelsammler aus dem Mund nehmen, wenn der Schwamm vollständig saturiert und weich ist oder sich der Indikator auf der Rückseite blau verfärbt hat.\n3. Die Proben sollten nach der Probenentnahme sobald wie möglich verwendet werden.\n1. Die Testkassette aus dem verschweißten Folienbeutel entfernen, flach auf den Tisch legen und sie entsprechend der Patientendaten markieren.\n2. Den Speichelsammler mit der Schwammseite nach unten in die für den Test vorgesehene Halterung der Kassette stecken und ihn dann herunterdrücken bis er einrastet. Der Höcker am Ende des Speichelsammlers passt genau in das Loch im hinteren Bereich der Halterung.\n3. Wenn der Test zu arbeiten beginnt, bewegt sich eine farbige Linie über das Ergebnisfenster in der Mitte des Tests.\n4. Das Ergebnis erst nach 10 Minuten ablesen. (Weniger als 10 Minuten könnte zu einem falschen negativen Ergebnis führen; mehr als 10 Minuten könnte zu einem falschen positiven Ergebnis führen)\nPositiv: Wenn sowohl die C-Linie als auch die T-Linie innerhalb von 10 Minuten erscheinen, ist der Test gültig und das Ergebnis positiv.\nNegativ: Eine rote Linie erscheint im Kontrollbereich (C). Keine eindeutige rote Linie erscheint im Testbereich (T). Das Ergebnis ist gültig und negativ.\nUngültig: Die Kontrolllinie erscheint nicht. Das Ergebnis ist ungültig. Die möglichen Gründe für das Fehlen einer\nKontrolllinie können ein zu geringes Probenvolumen oder Fehler in der Testdurchführung sein. Überprüfen Sie Ihr\nVorgehen und wiederholen Sie den Test mit einer neuen Kassette. Sollte das Problem weiterhin bestehen, verwenden Sie das Test-Kit nicht weiter und wenden Sie sich an Ihren Händler.\nDer ulti med Covid-19 Antigen Speicheltest kann bei Raumtemperatur oder gekühlt aufbewahrt werden (2-30°C). Bis zur Verwendung muss die Testkassette im versiegelten Beutel bleiben. Die Testkassette und der Speichelsammler sind nur bis zum auf der Packung aufgedruckten Verfallsdatum zu verwenden.\nZusätzlich benötigt aber nicht mitgeliefert: Timer/Uhr\nCE_Konformitätserklärung 106.54 KB\nProduktanwendung 1.72 MB\nÄhnliche Artikel wie Ultimed Covid19 Antigen Saliva Corona Lolli-Schnelltest\nUltimed Covid19 Antigen Saliva Corona Lolli-Schnelltest finden Sie in folgenden Produktgruppen:\nWählen Sie die Listen aus, von denen Sie das Produkt "Ultimed Covid19 Antigen Saliva Corona Lolli-Schnelltest" entfernen möchten.


Arsen und Spitzenhäubchen | Forum am Hansaplatz\nIm beschaulichen Brooklyn der 40er Jahre ist die Welt noch in Ordnung: Dort leben die guten alten Zeiten weiter, die verschwunden sind wie die Kerzenbeleuchtung, die guten Manieren und die niedrigen Steuern. Dort leben die wohltätigen Schwestern Abby (Merle Themann) und Martha (Brewster), die ihr großes Herz und ihren ehrenhaften Wohlstand für gute Zwecke einsetzen.\nArsen und Spitzenhäubchen © Theatergruppe Eigen:Regie e.V. Anzeige in Originalgröße 1151 KB - 990 x 811 Arsen und Spitzenhäubchen© Theatergruppe Eigen:Regie e.V. Im beschaulichen Brooklyn der 40er Jahre ist die Welt noch in Ordnung: Dort leben die guten alten Zeiten weiter, die verschwunden sind wie die Kerzenbeleuchtung, die guten Manieren und die niedrigen Steuern. Dort leben die wohltätigen Schwestern Abby (Merle Themann) und Martha (Brewster), die ihr großes Herz und ihren ehrenhaften Wohlstand für gute Zwecke einsetzen. So bieten sie etwa ihrer durchgedrehten Nichte Teddy (Lena Brinkmann), die sich für Theodore Roosevelt hält, ein Dach über dem Kopf. Die vielen Gäste aus dem Dorf wie Pastor Harper (Ingo Buschermöhle) genießen regelmäßig die berühmte Quittenmarmelade und den hausgemachten Holunderwein. Auch Abbys und Marthas Nichte Elaine (Carina Kunert) und ihr Verlobter Mortimer (Niklas Reinken) gehen im Haus der Tanten aus und ein. Und wenn in Brooklyn hin und wieder mal ein oder zwei Menschen verschwinden, dann wird das wohl alles seine Richtigkeit haben, vermuten auch die Polizisten Brophy (Michael Schwieger), O’Hara (Lena Brinkmann) und Rooney (Ingo Buschermöhle).\nProbleme tauchen erst auf, als Elaine eines Tages unvermittelt in der Fenstertruhe seiner Tanten eine Leiche entdeckt. Die Tanten leugnen es nicht – sie haben arme, alte Menschen von ihren Leiden erlöst. Zwar gegen deren Willen, aber immer aus» reiner Herzensgüte«, wie sie mit Nachdruck betonen. Ganz besonders problematisch wird es, als Elaines lange verschollene Schwester Joanna (Alina Gullatz) und ihre Kumpanin Dr. Einstein (Tanja Witte) auftauchen – ebenfalls mit einer Leiche im Schlepptau. Mit Elaine haben sie noch eine offene Rechnung zu begleichen …\nDie Theatergruppe Eigen:Regie e.V. wagt sich erneut an einen Klassiker – mit einer Prise Humor, einem Hauch Ironie und einer Spatelspitze Gift bringen die Laienschauspieler Joseph Kesselrings „Arsen und Spitzenhäubchen“ auf die Bühne im Forum am Hansaplatz. Aufführungen finden am 17.2., 23.2. und 25.2. statt. Beginn ist um 20:00 Uhr, Einlass ab 19:30. Der Eintritt beträgt 5€ (3€ ermäßigt). Der Reinerlös kommt wie immer einem guten Zweck zugute.\nInszeniert wird diese rabenschwarze Komödie von Niklas Reinken und Tanja Witte. Unterstützt werden sie dabei nicht nur von den Schauspielern, sondern auch von vielen Helfern hinter der Bühne (Anne Kamphaus, Marcel Wulf uvm.).\nKarten können ab sofort unter karten@eigen-regie.de reserviert werden.\nDatum Samstag, 17.02.2018\nEintritt 5€ (3€ ermäßigt)\nLink Theatergruppe Eigen:Regie e.V.\n17.02.2018Arsen und Spitzenhäubchen\nMeldung vom 17.01.2018Letzte Aktualisierung: 22.03.2018


FIFA eWorld Cup 2020 - Nachrichten - Starterfeld des FIFA eClub World Cup 2020 nach packendem Ende der Online-Qualifikation komplett - FIFA.com\nStarterfeld des FIFA eClub World Cup 2020 nach packendem Ende der Online-Qualifikation komplett\n190 Teams nahmen an der fünfwöchigen Qualifikation teil\n14 der weltbesten FIFA eSports-Klubs kämpfen vom 7. bis 9. Februar 2020 um den Titel\nNach fünf Wochen voller intensiver Action und Dramatik ist die Bühne nun bereit für den FIFA eClub World Cup 2020™: Heute wurden die 24 qualifizierten Teams von der FIFA bekannt gegeben.\nInsgesamt 190 Teams kämpften fünf Wochen lang in der Online-Qualifikation um einen der begehrten Plätze beim FIFA eClub World Cup 2020, darunter mehrere traditionsreiche Fussballklubs aus Europa, dem asiatisch-pazifischen Raum, dem Nahen Osten sowie aus Amerika, die alle mit spezialisierten eSport-Teams antraten. Schon jetzt steht fest, dass es im kommenden Jahr einen neuen Champion geben wird, da sich die bisherigen Gewinner Brøndby IF (2 Mal) und King eSports (1 Mal) für das bevorstehende Turnier nicht qualifizieren konnten.\nFolgende Mannschaften gehen beim FIFA eClub World Cup 2020 an den Start:\nBei dem entsprechenden Turnier in der realen Welt gewann der FC Liverpool am Wochenende in Katar den Titel. Beim FIFA eClub World Cup 2020 treten in der virtuellen Welt insgesamt 24 der weltbesten Klubs bei FIFA eSports an, um sich neben dem Titel und dem Gesamt-Preisgeld von USD 100.000 auch wichtige EA SPORTS FIFA 20 Global Series-Ranglistenpunkte zu sichern, die den Spielern zur Qualifikation für den FIFA eWorld Cup™ 2020 am Saisonende dienen können.\nIm Vorfeld des FIFA eClub World Cup 2020 sagte Adrian Rölli von der FIFA:\n"Nach dem neuen Rekord von mehr als 190 Teams, die an der erweiterten Online-Qualifikation über fünf Wochen teilgenommen haben, freuen wir uns nun auf die 24 weltbesten FIFA eSports-Teams beim Spitzen-Event des teambasierten FIFA eSports. Die einzigartige Kombination von 2-gegen-2- und 1-gegen-1-Duellen wird erneut die Dramatik und Spannung erkennen lassen, die FIFA eSport den Fans und Medien rund um die Welt zu bieten hat. Am Ende krönen wir dann den ersten FIFA eClub World Cup-Champion des neuen Jahrzehnts."\nDie vollständige Überlicht der Gruppen und Resultate in der Online-Qualifikation finden Sie HIER.\nDer FIFA eClub World Cup ist der offizielle FIFA-Wettbewerb für Klubteams im Rahmen der EA SPORTS FIFA 20 Global Series auf dem Weg zum FIFA eWorld Cup 2020. Das Turnier fand erstmals 2017 in London statt. Damals sicherte sich Brøndby IF den ersten Platz und konnte diesen Erfolg auch im Jahr darauf wiederholen. In der vergangenen Saison holte King eSports den Titel.\nBitte beachten Sie, dass alle Teams derzeit überprüft werden. Die FIFA behält sich Entscheidungen in Bezug auf mögliche Verstöße gegen die Turnierregularien vor.


M4 vs. M3: Was ist anders beim neuen BMW? - autobild.de\nM4 vs. M3: Was ist anders beim neuen BMW?\nDer neue BMW M4 DTM ähnelt dem Vorgänger nur auf den ersten Blick: Verbesserte Aerodynamik und Reifennutzung im Fokus der Ingenieure\nDirekt nach dem Stichtag zur Homologation der DTM-Fahrzeuge für die Saison 2014 hat BMW endlich erste Fotos vom M4 gezeigt. Die neue Münchener Waffe im Kampf gegen die Konkurrenz von Audi und Mercedes kommt mit einigen Neuerungen daher - manche sichtbar, andere nicht. Eine äußerliche Veränderung ist aufgrund des Modellwechsels ohnehin klar. Von vorn betrachtet fallen die Unterschiede jedoch eher gering aus.\nInteressant sind die veränderten Aerodynamikbauteile am M4. An der Front setzt man auf eine ganz ähnliche Luftdurchführung wie beim Modell von 2013, aber an den Seiten werden viele neue Wege sichtbar. Beim Blick in Richtung Türen fallen sofort die neuen Außenspiegel auf, deren Aufhängungen am neuen Auto als Flügelprofil gestaltet wurden. Mercedes hatte beim C-Klasse Coupé im Vorjahr eine ähnliche Lösung. Vor den Vorderrädern gibt es nur noch zwei Flaps, zuvor waren es drei gewesen. Der Überhang an der Front ist kleiner.\nDie Radhausentlüftung an der Vorderachse scheint unverändert zu sein. Unterhalb der Türen leitet BMW die Luft seitlich nun in eine Art Kanal, der seitlich in halber Höhe nach außen hin abgeschirmt ist. Auf die beim M3 vor den Hinterrädern platzierten zwei Luftleitelemente verzichtet man beim neuen Auto, dafür installierte man hinter den Rädern seitlich jeweils vier zusätzliche Flags. Der Anpressdruck durch diese Elemente wirkt somit neuerdings hinter der Hinterachse. Das Heck wirkt beim M4 sehr kantig.\nDie wichtigsten Neuerungen werden von außen niemals zu sehen sein. Nach der Niederlage gegen Audi im Vorjahr dürfte BMW beim Bau des neuen M4 die optimale Reifennutzung in den Vordergrund gerückt haben. Eine veränderte Kinematik soll die Haltbarkeit und Konstanz der Pneus verbessern. Dies ist vor allem in der kommenden DTM-Saison wichtig, weil die Serie womöglich von zwei Pflichtboxenstopps abrücken wird. Wer dann mit nur einem Stopp gut über die Runden kommen kann, ist klar im Vorteil.