Perché si dice Halloween – Placida Signora\nPerché si dice Halloween\nPubblicato il 28 Ottobre 2011 da Placida Signora — 2 commenti ↓\nLa festa anglosassone di Halloween deriva il suo nome dalla ricorrenza cristiana di All Hallows, Ognissanti, introdotta nel VII sec.\nMa la sera 31 ottobre era invece, per i pagani Celti, un’altra ricorrenza religiosa, quella della Morte dell’Estate; l’Inverno, freddo e buio, richiamava alla memoria il freddo e il buio della morte.\nProprio in quella notte si credeva che spettri, morti viventi e streghe si scatenassero contro gli umani; notte di vero terrore, in cui nessuno metteva piede fuori di casa.\nE proprio nel ricordo di quella antichissima credenza, ancora nel 1600 quella notte per strada giravano solo “i Camuffati”, sorta di sacerdoti che, indossando mostruose maschere, vagavano per le vie danzando e gridando per spaventare spiriti e malocchio.\nSolo dal 1800, dimenticata ogni origine storico religiosa e mantenuta solo la reminiscenza spettacolare e folkloristica – Halloween si tramutò in un’allegra festa in cui i bimbi, mascherati in modi spaventosi e buffi, vanno di casa in casa trascinandosi dietro un sacco e minacciando gli abitanti col motto “Trick or Treat”, scherzi o cibo; e per evitare brutti tiri, tutti donano dolci e pasticcini.\nQUI vi ho raccontato l’origine delle Zucche di Halloween e QUI tutte le usanze e i cibi italiani tipici del “periodo dei Morti”\nQuesto articolo è pubblicato in Credenze, Curiosità, Tradizioni e taggato 1 novembre, 2 novembre, Camuffati, Celti, Credenze e usanze 2 novembre, Dolcetto o ScherzettoCuriosità, Duilio Tessa, Jack Lanterna, Mitì Vigliero, morti, Ognissanti, pani dei Morti, Placida Signora Blog, Trick or Treat, Trick or TreatPerché di dice Halloween, Tutti i Santi, Zucche di Halloween da Placida Signora. Questo è il suo link permanente.\nFriendFeed Comments hide\nView this post on FriendFeed\n28 October 2011 at 09:22 Mitì Vigliero\n(e l’origine delle Zucche di Halloween più tutte le usanze e i cibi italiani tipici del “periodo dei Morti”)\n28 October 2011 at 10:38 Librando\nNon approvo Halloween in Italia. Non ha senso, non ci appartiene. Per mascherarci c'è già il Carnevale, che i paesi di tradizione anglosassone non hanno. Ma ho già fatto scorta di caramelle in attesa dei bambini del palazzo. Vederli ridere sereni e divertirsi in compagnia, mi piace.\n28 October 2011 at 12:25 Mitì Vigliero\nLibrando, la penso esattamente come te. Anche riguardo la scorta di dolci (già pronti da giorni ;-)\n28 October 2011 at 12:29 Jamesir Bensonmum\nMah, se è opinabile l'importazione della festa, non vedo perché negare un po' di divertimento diverso dal solito ai bambini. Sento delle opinioni a riguardo da far impallidire Borghezio.\n28 October 2011 at 12:31 Mitì Vigliero\n28 October 2011 at 12:33 Felter Roberto\nda me i bambini non passano mai. Forse perchè la mia porta è cosi... :) http://m.friendfeed-media.com/273233235b7a35d58303e01c45912d2262be1579\n28 October 2011 at 12:37 Mitì Vigliero\n28 October 2011 at 12:43 cassandra\n(chissà perchè mi ero persa i commenti dell'anno scorso, quindi commento qui) i miei suoceri raccontano che quando erano giovani nel loro paese (in provincia di potenza) era abitudine che la notte del 31 i giovani si vestissero con delle speci di sai e andassero in giro a bussare le porte delle case. a chi non dava loro niente, facevano degli scherzi (a volte davvero crudeli). poi, tutti insieme tiravano notte tarda condividendo quello che avevano raccolto (tipicamente frutta decca e dolci). il giorno di ognissanti, poi, nelle case si gustava un dolce fatto a base di grano cotto, melograno, noci, cioccolata e vincotto\n28 October 2011 at 12:49 Mitì Vigliero\ncassandra, quel dolce doveva essere spettacolare. sai come si chiama?\n28 October 2011 at 12:51 Gilgamesh\nLibrando, si potrebbe fare lo stesso discorso col Natale: l'iconografia di Babbo Natale vestito di rosso, dell'abete ornato di palle e candele non ci appartiene; per coerenza dovremmo fare solo il presepe e dare i regali ai bimbi il 6 gennaio coi re Magi.\n28 October 2011 at 12:55 Felter Roberto\nqui i regali arrivano il 13 di dicembre. Non scherziamo...\n28 October 2011 at 13:00 cassandra\n@mitì: al momento non ricordo, ma ho comprato il melograno per preparalo\n28 October 2011 at 13:29 Mitì Vigliero\nmi stupisco sempre di come 150 anni fa siano riusciti a unire una nazione che ha diverse persino le date dei doni natalizi ;-D (in Sicilia li portano i Morti, anche)\ncassandra, poi ci racconti la ricetta, vero? :-*\n28 October 2011 at 13:33 Stefano S.\nSenza dimenticare che anche San Nicola porta i doni in diverse zone il 6 dicembre.\n28 October 2011 at 13:36 Stefano S.\nComunque io festeggio la vigilia dei Santi in parrocchia con i bambini che si divertono come matti. Poi quest'anno siamo in una parrocchia differente, proprio di fronte al cimitero.\n28 October 2011 at 13:41 Mitì Vigliero\nit'S, e da San Nicola è nato Babbo Natale (vestito rosso con pelliccia bianca e barbone candido)\n28 October 2011 at 13:41 Stefano S.\nSì, ma il vestito di Babbo Natale non assomiglia molto a quello tipico di un vescovo (e per di più turco).\n28 October 2011 at 13:44 Mitì Vigliero\nè stato modificato nel tempo. "americanizzato". devo avere da qualche parte in mio vecchio articolo (di quando non c'era internet ;-D e quindi è solo in copia dattiloscritta) in cui raccontavo tutta la storia\n28 October 2011 at 13:54 Stefano S.\nTutta colpa di Pemberton.\n29 October 2011 at 08:10 cassandra\n@mitì: ecco la ricetta del "grano dei morti" http://guide.supereva.it/mangiar_bene/interventi/2008/10/grano-dei-morti/ io uso il grano che si trova in commercio parboiled (spero che nessun purista della cucina lucana si accorga di quello che ho detto), e non metto la cannella. per le dosi esatte te le specifico dopo la ulteriore prova di questi giorni. ah, ho scoperto che è una ricetta per lo più pugliese, ma in effetti il paeselle del mio consorte è molto vicino alla Puglia, quindi le tradizioni si mischiano\n29 October 2011 at 08:21 Valentina Quepasa\nsììì! del grano dei morti me ne parlava sempre anche la mia mamma, napoletana. e anni fa una mia collega libanese ne portò in ufficio una variante. è buonissimo\n29 October 2011 at 09:13 Mitì Vigliero\ncassandra, grazie! :-**\n29 October 2011 at 09:14 Mitì Vigliero\nValentina, deve essere davvero fantastico\n29 October 2011 at 09:33 Pryntyl\nMitì, ad un mio amico il giornale di sicilia ha commissionato un articolo sul culto dei morti in sicilia, per questi giorni. Se sarà visibile online, vuoi che te lo segnali?\n29 October 2011 at 10:32 Mitì Vigliero\nPryntyl, grazie, sì! :-*\n2 Replies to “Perché si dice Halloween”\nKrishel il 28 Ottobre 2011 alle 11:32 ha scritto:\nPer i pagani la festa si chiama Samhain ed è in pratica la fine dell’anno. Si raccoglie quello che si è seminato durante l’anno, si vede quanto si è fatto e quanto ancora c’è da fare. Ci sono i buoni propositi, e le questioni da cui liberarsi. E’ una bella festa. Almeno per me lo è…\nPlacida Signora il 29 Ottobre 2011 alle 23:34 ha scritto:\nKrishel, direi che è sì una bella festa quella :-*\n← Previous Previous post: La Danza del Lombrico: Osservando Librai, Lettori e Scrittori in Libreria\nNext → Next post: 9 Mini Storie Brividose da Raccontar Stanotte\nPerché si Dice: Trattare coi Guanti Bianchi


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Sfruttare le mosse a basso prezzo può essere un gioco redditizio, se giocato correttamente.\nPertanto, la "garanzia del prezzo" non esiste. Assicurati che il rischio su ogni operazione sia limitato a una percentuale specifica dell'account e che i metodi di entrata e uscita siano chiaramente definiti e svalutati. Come fare soldi online: 101 modi per guadagnare più soldi nel 2019. Questo è un buon inizio, ma conterrà solo i primi 20 titoli. In questi giorni scambierò un penny stock.\nPer qualsiasi informazione relativa alla criptovaluta, con i loro turni attuali e il volume degli scambi nelle 24 ore, puoi accedere a www. Per aprire un conto fai clic sul pulsante "Inizia a fare trading ora" e compila il modulo di registrazione. TradingView ha una comunità attiva di persone che sviluppano e vendono sistemi di analisi delle scorte e puoi creare e vendere i tuoi con il servizio di livello Premium. Lo scalping è una strategia che richiede coerenza. 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I mercati finanziari continuano ad evolversi. Una delle lezioni di trading più importanti è quella di far correre i vincitori, tagliando al contempo i perdenti. Sondaggi retribuiti, puoi anche ottenere i tuoi contanti tramite PayPal se lo desideri e i rimborsi partono da 1.000 punti o $ 10. Spero che questa guida ti abbia aiutato nel tuo viaggio per diventare un trader di successo, ma facci sapere se hai domande nella sezione commenti qui sotto!\nPagare i debiti? Le società di estrazione mineraria e i servizi associati sono un altro settore in cui si possono verificare notevoli oscillazioni dei prezzi, più ampie rispetto al più ampio mercato FTSE. Le grandi aziende, tuttavia, possono scambiare decine di milioni di azioni in un solo giorno. L'iniziativa è stata presentata meno di un anno fa dal presidente Xi Jinping. Ci è piaciuta l'apertura del conto senza problemi e senza problemi.


Da Torino a Saluzzo: dalla Capitale dei Savoia alla Capitale del Marchesato - Oneiros - Viaggio in Piemonte\n29 Gennaio 2020 /in Dedicato ai viaggi di gruppo /da Oneiros\nWEEK END in PIEMONTE (suggerito anche per Pasqua 2020)\n1° GIORNO – TORINO\nArrivo a Torino, nel primo pomeriggio, incontro con la guida e visita del centro storico: Piazza Castello, cuore della città, con gli splendidi e storici palazzi che si affacciano – da Palazzo Madama a Palazzo Reale; visita della barocca chiesa di San Lorenzo. Proseguimento verso la scenografica piazza San Carlo con le sue chiese “gemelle” e i luoghi del Risorgimento Italiano. Trasferimento in hotel, sistemazione nelle camere riservate, cena e pernottamento\n2 GIORNO: VICOFORTE – MONDOVI’- SAN FIORENZO il cuore del Monregalese\nPrima colazione e trasferimento a Mondovì. Una comoda e moderna funicolare porta comodamente da Mondovì Breo (la parte bassa della città) fino in piazza Maggiore, cuore della città alta dove si affacciano superbi palazzi nobiliari e la chiesa della Missione al cui interno si possono ammirare le straordinarie prospettive affrescate dal gesuita Andrea Pozzo ed una macchina d’altare, dello stesso Pozzo, che costituisce una rarità nel suo genere. Si prosegue per la vicina Vicoforte. pranzo in ristorante. Nel pomeriggio visita della monumentale basilica, tra le più importanti del Piemonte, la cui cupola con sezione orizzontale ellittica risulta essere la più grande di tale forma al mondo. A seguire breve trasferimento a Bastia Mondovì per una imperdibile visita alla cappella di San Fiorenzo, lungo l’antica Via del Sale, luogo di accoglienza e preghiera per i viaggiatori dell’epoca. La struttura della cappella è stata costruita a partire dal XII secolo e ampliata nel XV secolo, stessa epoca in cui è stato dipinto il ciclo di affreschi di ben 346 mq. Rientro in hotel, cena e pernottamento\n3° GIORNO: SALUZZO – MANTA ovvero il Marchesato\nPrima colazione in hotel, carico bagagli. Incontro con la guida e breve trasferimento a Manta, per la visita allo splendido maniero medioevale (proprietà del Fai). Numerose sono le sale che lo caratterizzano, in particolare il Salone baronale arricchito da un importante ciclo di affreschi che ne decora le pareti, capolavoro e rara testimonianza della pittura profana tardogotica.\nRientro a Saluzzo, posta al centro delle valli del Monviso e sede del Marchesato omonimo\nPranzo (di Pasquetta) e passeggiata per scoprire l’assetto medievale della cittadina, l’antico castello, la torre civica, la casa di Silvio Pellico, l’interessante Museo Casa Cavassa. Rientro alle località di provenienza\nsistemazione in hotel 3 stelle superiore, stanze doppie con servizi privati\nCene, bevande incluse\npensione completa con due menù tipici\nguida per le visite in programma:\nQUOTA GRUPPO A PARTIRE DA : € 198,00 a persona in camera doppia\nhttps://www.viaggioinpiemonte.it/wp-content/uploads/2021/01/logoO2021.jpg 0 0 Oneiros https://www.viaggioinpiemonte.it/wp-content/uploads/2021/01/logoO2021.jpg Oneiros2020-01-29 11:01:502020-01-29 11:54:52Da Torino a Saluzzo: dalla Capitale dei Savoia alla Capitale del Marchesato


HomeAlbaFrammenti sparsi, la vita nei versi di Giusto Truglia\nALBA Presentazione l’11 marzo in Banca d’Alba con Loi, Parazzoli e Sciortino\nSarà una preziosa occasione per riflettere sulla poesia e la sua attualità con due grandi della letteratura italiana contemporanea. Venerdì 11 marzo, alle 18, presso la sede di Banca d’Alba in via Cavour 4 ad Alba, sarà presentato il volume di poesie di Giusto Truglia Frammenti sparsi.\nIntrodotti da don Antonio Sciortino, direttore di Famiglia Cristiana, interverranno il poeta Franco Loi, il quale parlerà di “Poesia: una strada per conoscere se stessi”, e lo scrittore Ferruccio Parazzoli, che tratterà della “Poesia vista da un narratore”.\nL’evento sarà arricchito da spazi musicali a cura di Milleunanota modern jazz institute diretto da Filippo Cosentino e letture a cura di Gianpaolo Montisci. Frammenti sparsi è il primo, intenso volume di poesie di Giusto Truglia, 59 anni, sacerdote dal 1983, giornalista dal 1989, già direttore di Gazzetta d’Alba e di numerosi altri periodici del gruppo San Paolo, oltre che ex direttore generale dell’apostolato paolino in Italia. Ha pubblicato un volume sulle tradizioni popolari, ha curato la collana Le domande della fede per le Edizioni San Paolo e ha pubblicato un racconto per bambini. Frammenti sparsi (edito da Giuliano Ladolfi) è la sua prima raccolta di poesie: raccoglie in tre parti, che seguono un arco temporale molto ampio, coincidente con l’esistenza stessa dell’autore, esperienze, riflessioni, impressioni, accadimenti rielaborati da una trascinante verve poetica, espressa in un ritmo di rara bellezza.\nFrammenti sparsi…Frammenti sparsi… Una serata di poesia, lettura e musica.Venerdì 11 marzo, alle ore 18, presso la sede della Banca d’Alba in Via Cavour 4 ad Alba, sarà presentato il volume di poesie di Giusto Truglia “Frammenti sparsi” (Giuliano Ladolfi Editore).Sarà l’occasione per riflettere sulla poesia e la sua attualità con due grandi della letteratura italiana contemporanea. Il poeta Franco Loi parlerà su “Poesia: una strada per conoscere sé stessi”, mentre lo scrittore Ferruccio Parazzoli interverrà su “La poesia vista da un narratore”.L’evento sarà arricchito da spazi musicali a cura di Milleunanota Modern Jazz Institute diretto da Filippo Cosentino; e letture a cura di Gianpaolo Montisci.\nPubblicato da Gazzetta d’Alba su Mercoledì 9 marzo 2016\nLa poesia è invero per Giusto Truglia il modo per «svelare il lato umano delle cose, i battiti del cuore, una percezione di realtà, di paesi, di terre, di persone, che la storia tende a scavalcare. Il verso è riflessione, suggestione, tentativo di trovare senso all’esistenza, anelito a ricomporre i “frammenti sparsi” della vita all’interno di un mosaico, immagine lirica di un disegno più ampio. L’arte è in ultimo un tentativo di aprirsi all’infinito».\nL’ingresso è libero, ma occorre prenotarsi, telefonando al numero 0173-29.63.32, oppure inviando un messaggio di posta elettronica a chiara.biasizzo@stpauls.it.


La generazione dei nati tra gli anni '80 e '90 rischia di non raggiungere il benessere dei propri genitori\nLa generazione dei nati tra gli anni ’80 e ’90 rischia di non raggiungere il benessere dei propri genitori (1 di 2)\nPubblicato il 12 giugno 2018, alle ore 18:18\n‘Millennials’. Ultimamente sentiamo spesso questa parola. Per chi non lo sapesse, vengono considerate tali le persone nate tra il 1981 e il 1996, insomma quelli che sono diventati ‘maturi’ e che sono entrati nel mondo del lavoro durante la ‘Grande recessione’, iniziata indicativamente nel 2007/2008. Questi ragazzi e ragazze devono risparmiare più a lungo per potersi permettere una casa, in primis perché il costo della vita è aumentato negli ultimi 10 anni a fronte di una ‘stagnazione’ relativa agli stipendi.\nSecondo un report della Federal Reserve Band of St. Louis (Missouri), questa generazione rischia di diventare ‘perduta’ dal punto di vista della ricchezza accumulata. Le difficoltà finanziarie sono diventate quasi la normalità per loro. “Il deficit in termini di ricchezza accumulata nel 2016 dai Millennials è molto elevato in termini percentuali e inoltre la famiglia media degli anni ’80 ha perso terreno dal 2010 al 2016” si legge nello studio.\nPer colpa della crisi finanziaria, i Millennials possono ‘lamentare’ un 34% di ricchezza in meno rispetto a quella che avrebbero avuto se la crisi non fosse avvenuta. Per fare un esempio pratico, per le persone nate negli anni ’70 lo scarto era del 18%, per quelli degli anni ’60 addirittura 11%. La famiglia americana (ma un po’ tutte quelle dei paesi ‘ricchi’) ha subito ‘ampie e profonde perdite’ in termini di reddito e ricchezza per via della crisi finanziaria. Tutti hanno perso ricchezza, ma i danni maggiori li hanno sofferti le famiglie i cui componenti non hanno raggiunto l’età della pensione.


Inter, Vidal è ormai tuo: il club pagherà un’indennizzo al Barça di 500mila euro\nSecondo voci rimbalzate dalla Spagna, l’Inter ha trovato l’intesa con il Barcellona per la trattativa legata ad Arturo Vidal. La società nerazzurra verserà infatti un indennizzo minimo per facilitare la risoluzione del contratto con i bluagrana. Il centrocampista cileno è atteso a Milano nelle prossime ore.\nBarcellonaCalciomercatoInter 15 settembre 2020 10:43\nOrmai è questione di ore. Arturo Vidal è infatti atteso a Milano, dove svolgerà le visite mediche prima di firmare il suo contratto con l'Inter: un biennale da sei milioni di euro a stagione più bonus. Il lungo braccio di ferro tra il centrocampista cileno e il Barcellona si è dunque concluso, con il giocatore che riceverà comunque una piccola parte dello stipendio blaugrana e il club catalano un rimborso simbolico per averlo liberato prima della scadenza del suo contratto.\nA pagare un minimo indennizzo al Barcellona sarà la società di Suning, che è riuscita a contenere al massimo l'esborso concordando una cifra vicina ai 500.000 euro e l'aggiunta di una serie di bonus proprio come è stato pattuito giorni fa per il passaggio di Rakitic al Siviglia. Come ha rivelato l'emittente radiofonica catalana ‘RAC1', nella serata di ieri c’è stata dunque l’accelerata decisiva tra i due club, che ha permesso a Vidal di preparare le valigie in vista dell'imminente volo per Milano.\nL'attesa di Vidal\nNonostante la trattativa ormai chiusa, il trentatreenne ex Juventus si è comunque recato stamane alla Ciutat Esportiva de Sant Joan Despí: il centro d'allenamento di Messi e compagni. In attesa del via libera del Barcellona, Vidal si è infatti messo gli ordini di Koeman per la seduta atletica di stamattina. Nelle prossime ore, quando verrà comunicato ufficialmente il suo trasferimento, potrà infine salutare i compagni e svuotare l'armadietto.\nLa piccola e inaspettata frenata, che non andrà ad ostacolare l'affare di mercato, è arrivata anche a causa delle esigenze dell'Inter. Il club di Suning vorrebbe infatti chiudere un paio di cessioni, prima di accogliere in aeroporto Vidal e traghettarlo verso la clinica Humanitas per le visite e poi verso la Pinetina per il primo allenamento con Antonio Conte.\nInter, donati 500mila euro per finanziare la ricerca contro il Coronavirus


- L'Agritur - - Camere e Stube - - Come raggiungerci - - Valsugana - - Prezzi e Prenotazioni -\nLa Valsugana, zona situata nel trentino orientale, � la vacanza ideale per famiglie e per chi cerca la tranquillit�, un piccolo paradiso che si presta al relax, ma anche allo sport e alla cultura. I monti della Valsugana offrono percorsi e itinerari per passeggiate in tutto relax, per scappare dallo stress della vita quotidiana, ma anche per gli amanti del trekking e della mountainbike che, trovano in tutte le stagioni, l�ambiente ideale per immergersi negli spettacoli naturali che offre tra flora e fauna da ammirare e da cui lasciarsi affascinare.\nIn Valsugana si possono praticare molti sport sia d�estate che in inverno. Infatti i laghi di Caldonazzo e di Levico, sono palestre naturali per tutti gli sport acquatici come spinning, pesca, vela surf e nuoto che grazie alla presenza sul territorio di piscine pu� essere praticato anche al coperto. Per gli amanti della bicicletta e delle passeggiate lungo lago � possibile raggiungere in pochi minuti dall�agritur, la pista ciclabile che costeggiando prima il lago di Caldonazzo, poi il fiume Brenta, arriva fino al territorio Veneto. Altra passeggiata nella natura che non dovete farvi mancare � il percorso ARTENATURA di Arte Sella nella zona sovrastante Borgo Valsugana che raccoglie le opere interamente costruite in legno di vari artisti.\nPer l�inverno, la Valsugana, offre impianti sciistici, dal Brocon alla Panarotta passando per l�altopiano di Vezzena, dove si ha la possibilit� di praticare sci alpino e di fondo. Non manca l�opportunit� di cimentarsi nel pattinaggio grazie alle strutture presenti a Pergine e a Miola. Per chi ha voglia di conoscere la storia del territorio, la Valsugana propone vari musei dalla Casa degli Spaventapasseri a Roncegno, al museo della miniera di Calceranica, passando per Lavarone e Luserna a visitare i forti costruiti durante la I Guerra Mondiale.\nA Natale la Valsugana con i suoi presepi e le sue luci si trasforma in un posto magico dove � possibile incontrare anche Babbo Natale e fare un giro con la sua slitta; e in molti paesi vengono allestiti i mercatini con prodotti gastronomici e artigianali locali.


Halloween, festa nella torre del molino tra maschere da brividi e mascherine anti covid – Il Golfo 24\nHome/CULTURA & SOCIETA'/Halloween, festa nella torre del molino tra maschere da brividi e mascherine anti covid\nISCHIA & HALLOWEEN / VIA LIBERA CON CONDIZIONI PER L’EMERGENZA COVID ALLA FASCINOSA ESPERIENZA DEL PERDERSI NEL BUIO, TRA MOSTRI E STREGHE ALLA MACABRA LUCE DELLA ZUCCA VUOTA E BUCATA DI SATANA - L’isola, per fortuna non largamente contagiata dal macabro rituale che si consumerà questa notte in fusione con la festa di Ognissanti di domani 1 novembre. Attenzione però, ai “fondamentalisti” delle nostre discoteche e locali notturni alla moda - La ricorrenza di Ognissanti e dei defunti fino allo scorso anno, e forse pure quest’anno, per chi ha voglia di trasgredire, presa a pretesto per macabri giochi in costumi carnevaleschi raffiguranti scheletri, zombi, vampiri, mostri, streghe e quant’altro possa riferirsi al mondo dell’horror, dell’occulto, del brivido. Casa per casa con la battuta ricattatoria “Dolcetto o Scherzetto” che nei paesi anglosassoni è tradotta con la minacciosa espressione “Trick-Or-Treat” – C’è pure, però, chi sdrammatizza e si diverte sul serio senza far male a nessuno.\nAntonio Lubrano31 Ottobre 2021\n0 559 4 minuti di lettura\nOggi è festa di Halloween, che lo scorso anno il governatore della Regione Campania Vincenzo De Luca in piena pandemia bollò come una “stupida americanata , un monumento all’mbecillità”. Quest’ anno il Governatore ha ribadito il concetto. Eppure genitori ben disposti insegnano ai propri figli, in chiave moderna i “segreti” di questa ricorrenza che non fa parte della nostra cultura e tradizioni. Stiamo parlando di un Halloween che la Chiesa di Ischia boccia come la “Festa del Diavolo”.\nASPETTO TENEBROSO DEL CASTELLO D’ISCHIA\nSi proprio così: la festa del diavolo che Don Cristhian Solmonese parroco ed ammirato animatore della parrocchia di San Leonardo a Panza, già da qualche anno contrasta con le sue “maschere sante” del santo Holyween versione diversa, sana e moderata rispetto al popolare spregiudicato Halloween dagli scherzetti da paura. Infatti Don Christian fino a due anni fa organizzava nella sua parrocchia un bel pomeriggio di festa e di gioia con i bimbi vestiti da santi tutti colorati, quale risposta concreta di energico ed appropriato “contrattacco”. L’obiettivo del parroco di Panza era quello di recuperare, in particolare fra i più piccoli, il vero significato della festa di Ognissanti di domani lunedì 1 novembre. L’Halloween di quest’anno 2021 a Ischia si manifesterà dal primo periggio di oggi con le sue maschere e i suoi giochi nella Torre del Molino ex carcere locale mentre a Casamicciola dalle 9.30 di questa mattina si svolgerà un Halloween di…corsa tra sport e divertimento. Infatti da Alle 10.30 si parte da Piazza Marina, con la gara dei Baby Runnrs (fino a 7 anni, sulla distanza dei 200 metri), cui seguirà alle 10.45 quella dei Young Runners (da 8 a 12 anni, distanza 500 metri). Alle 11 toccherà ai Boys Runners (dai 13 ai 17 anni, distanza 1.000 metri) e infine alle 11.30 ecco la Mens & Womens Runners (dai 18 agli “anta” anni) con un percorso impegnativo che si snoderà sulla distanza degli 8 chilometri. A concludere la mattinata, alle 12.30, la cerimonia di chiusura, le premiazioni ed una saporita sorpresa. Ma cos’èin realtà Halloween, almeno qui sull’ isola ? I giovani “fondamentalisti” delle discoteche isolane, ragazzi e ragazze, pare lo sappiano, ed almeno per una notte che si fonde col 1° novembre, festività di Ognissanti che viene confusa con quella dei defunti, si lasciano prendere dal significato profondo della parola “Halloween” e fanno un tuffo nelle…tenebre, idealmente parlando naturalmente, per assaporare il divertimento da brivido, la bellezza dell’horror, la suggestione dell’occulto, la fascinosa esperienza del perdersi nel buio, tra mostri e streghe.\nIL DOLCETTO O SCHERZETTO DI UN BAMBINO ISCHITANO MASCHERATO DA HALLOWEEN\nAl riguardo ci si mettono anche alcune mamme ischitane, a detta loro, “moderne” ed aperte a tutte le culture, le quali non disdegnano per i loro figli quella dell’horror per far “divertire “ nella imminenza della notte di halloween i propri figli bambini. Insomma, “all’inferno e ritorno” con tutte le conseguenze psicologiche che ne derivano. Il fenomeno di Halloween, dalla vecchia Europa arrivò in America e dall’America ha preso piede diffusamente anche in Italia e quindi nella nostra isola. Si va in giro, casa per casa usando l’ espressione “trick-or-treat” che da noi è tradotta con la battuta un po’ ricattatoria “dolcetto o scherzetto !” In parole semplici, significa che se non mi dai ciò che mi soddisfa, ti faccio lo scherzetto di..sfasciarti la macchina, di incendiarti la casa, di terrorizzare i bambini della famiglia e cose pazzesche di questo tipo. Per fortuna questa usanza malsana, da surreale divertimento sulla nostra isola, non è ancora arrivata, ma in Irlanda, in Scozia, in America, in Svezia a Londra davvero è il caso di dire che non “scherzano”. Anche quest’anno però come fui per lo scorso anno per la pandemia, dovranno starsene buoni. Fare “trick-or-treat” da quelle parti diventa un problema, perché la battuta minacciosa che si pronuncia è l’essenza, il messaggio forte del macabro Halloween praticato da adulti e bambini, che come si è detto, vanno travestiti con i costumi più impressionanti e tetri di casa in casa chiedendo dolciumi e caramelle o soldi. Di fronte ad un rifiuto scatta la “vendetta” di fare danni ai padroni di casa e alla loro proprietà. Trick Or Treat” (dolcetto o scherzetto) in realtà significa anche “sacrificio o maledizione”. Questa usanza nacque in Irlanda e Gran Bretagna ed è una festività sostanzialmente anglosassone che trae le sue origini da ricorrenze celtiche (All-Hallows-Eve) che ha assunto specialmente negli Stati Uniti le forme accentuatamente macabre e spesso violente con cui oggi la conosciamo e che si celebra la notte del 31 ottobre, sabato notte.. Basta solo non lasciarsi coinvolgere troppo dagli effetti di una festa, l’Halloween, che non solo non fa parte della nostra cultura di popolo mediterraneo, ma cozza fortemente con la tradizione tutta ischitana di vivere la ricorrenza di Ognissanti di domani lunedì 1 novembre e quella dei defunti di martedì 2 novembre, nel ricordo della vecchia usanza di quando bambini, il giorno 31 ottobre, ossia oggi, sin dal mattino, si andava casa per casa, specialmente in campagna, a chiedere il “Bene per i Morti” e si ricevevano, con i ringraziamenti, manciate di fichi secchi, fave secche, fagioli, castagne del prete e sciuscelle. Roba d’altri tempi. Ora c’è Halloween. Come a dire: il mostro in casa.\nIL GOVERNATORE DE LUCA COME UNO ZOMBI IMMAGINATO FANS DI HALLOWEEN\nI RAGAZZI DEL PARROCO SOLMONESE A PANZA CON LE MASCHERE SANTE\nLA VIGNETTA DI A ANGELA IMPAGLIAZZO E L’ HALLOWEEN SUL CASTELLO ARAGONESE\nLA VIGNETTA DI ANGELA IMPAGLIAZZO ISPIRATA ALL’ ANTICO HALLOWEEN SUL CASTELLO D’ISCHIA


Pd, Emiliano in direzione. Renzi: 'Non possono eliminarmi' | Sky TG24\nPd, Emiliano in direzione. Renzi: "Non possono eliminarmi"\n21 feb 2017 - 08:14\nE' il giorno della riunione Pd, alla quale non partecipano il segretario e i bersaniani. Emiliano presente. Confermate le divisioni interne, ma proseguono le trattative per scongiurare la scissione\nRiunione della direzione del Pd alle 15, senza il consueto botta e risposta tra Matteo Renzi e la minoranza del partito. L’ormai ex segretario sembra intenzionato a non andare, sebbene 'invitato di diritto'. Il passaggio di oggi, viene spiegato da fonti del Nazareno, è puramente tecnico.\nLa Direzione nazionale è organo di esecuzione degli indirizzi dell'Assemblea nazionale ed è organo d'indirizzo politico, ma oggi si riunisce per nominare la commissione di garanzia che governerà la fase congressuale, così come previsto dallo Statuto del partito.\nEmiliano presente -Michele Emiliano avrebbe deciso di restare nel Pd. Il governatore pugliese partecipa oggi alla direzione sulle regole al Nazareno. E sfiderà Matteo Renzi al congresso. L'orientamento è quello di condurre la battaglia nel partito. "Non si possono fare favori a Renzi - avrebbe spiegato Michele Emiliano ad alcuni parlamentari".\nRenzi: "Possono sconfiggermi, non eliminarmi" - "Da qualche giorno l'apertura di tutti i media italiani è la scissione - o fuoriuscita, per dirla con le parole di Paolo Mieli - del Partito Democratico. Ne sono molto dispiaciuto, anche perché i motivi di questa divisione sono difficili da comprendere anche a noi, addetti ai lavori: figuriamoci ai cittadini normali". E' quanto scrive intanto Matteo Renzi nella sua enews: "Penso che la minoranza abbia il diritto di sconfiggermi, non di eliminarmi". "Se qualcuno vuole lasciare la nostra comunità - scrive ancora Renzi -, questa scelta ci addolora, ma la nostra parola d'ordine rimane quella: venite, non andatevene. Tuttavia è bene essere chiari: non possiamo bloccare ancora la discussione del partito e soprattutto del Paese. E' tempo di rimettersi in cammino".\nAssenti i "Bersaniani" - Matteo Renzi non fa parte della direzione, ma potrebbe in teoria partecipare da 'invitato' senza diritto di voto. Ha invece scelto di non partecipare così come gli otto componenti bersaniani guidati da Roberto Speranza determinati a restare a casa: "Non parteciperemo", ha fatto sapere Nico Stumpo.\nDirezione - Oggi dunque, tutto si dovrebbe risolvere in poco tempo, con l'indicazione dei componenti della commissione che, tuttavia, potranno venire integrati dai rappresentanti delle mozioni via via che queste saranno presentate, viene spiegato ancora. I lavori, come accade in qualsiasi altra riunione della direzione, saranno aperti con la lettura dell'ordine del giorno da parte del presidente dell'assemblea.


Candela in tazza smaltata 9oz ~ LIMITED EDITION NATALE 2020 – Hyggekrog - Candle&Co\nCandela in tazza smaltata 9oz ~ LIMITED EDITION NATALE 2020\nProfumazione Lemongrass e Zenzero Fico e Ribes Cedro e Gelsomino Clean Cotton Rosa e Patchouli Vaniglia Vaniglia e Tabacco Pera e Fresia Peonia e Mela\nLemongrass e Zenzero - Sold out Fico e Ribes - Sold out Cedro e Gelsomino - Sold out Clean Cotton - Sold out Rosa e Patchouli - Sold out Vaniglia - Sold out Vaniglia e Tabacco - Sold out Pera e Fresia - Sold out Peonia e Mela - Sold out\nCollezione Lessicografia dei sentimenti - LIMITED EDITION NATALE 2020\nIllustrazione, in esclusiva per Hyggekrog, di Arianna Usai Illustration.\nLa gioia provata nell'incontrare qualcuno dopo un lungo periodo di tempo; la felicità del ritrovarsi e abbattere le distanze.\nClean Cotton: Il profumo delle lenzuola stese al sole. Un'aroma che mescola panni di lino puliti, eucalipto, erba tagliata e fiori freschi. Il profumo del cortile della nonna, del maestrale che batte forte sui vestiti mentre asciugano, il profumo di casa.\nRosa e Patchouli: Fragranza con note di prugna e ribes nero, con un tocco di cannella e spezie. Le note fiorite sono di rosa, gelsomino e patchouli. Un profumo avvolgente, speziato e orientale.\nLemongrass e Zenzero: Note di radice di zenzero si uniscono al lemongrass, con un tocco di scorza di limone e semi di coriandolo. E' una fragranza fresca e leggera, sa di inizio estate, di Giugno, di prime spalle scoperte e di aperitivi sulla spiaggia.\nVaniglia: Dolce fragranza di stecca di vaniglia. Il suo leggero aroma floreale, mescolato al delicato profumo della vaniglia, ci riporta con la mente alle merende fatte di torta margherita e biscotti, preparate assieme alla mamma dopo la scuola.\nPera e Fresia: Profumo di pera e mela cotogna, avvolte in fresche fresie e muschio bianco. Delicato e floreale, leggermente dolce. Sa di primavera inoltrata, di fiori freschi messi in un vaso sul tavolo di cucina dopo una passeggiata in campagna.\nPeonia e Mela: Dolce, avvolgente, invitante: una tentazione, come nella storia di Adamo ed Eva. Il primo profumo che ci accoglie e' la fragranza delle peonie che si schiudono. La mela ci invita con il suo innocente tocco fruttato. Nota di fondo e' il cuoio caldo e sontuoso.\nFico e Ribes: Note di ribes nero e fico selvatico, con un cuore di giacinto e gelsomino, accompagnati da un fondo di cedro, ambra e muschio bianco. Sa di campagna e di fine estate. C'e' dentro il giardino dei nonni e tanti ricordi.\nVaniglia e Tabacco: Profumo di foglie di tabacco, vaniglia e cacao, accompagnati da un fondo di frutti essiccati e note legnose. Ti porta con l'immaginazione in un raffinato café inglese. È odore di pioggia, di pipa e di racconti davanti al camino.\nCedro e Gelsomino: Note di fondo che richiamano la canfora e il legno di cedro balsamico, con una floreale nota di testa al gelsomino. Una passeggiata nei boschi di conifere, il fresco della rugiada sulle foglie. Il profumo della natura incontaminata e ancora selvaggia.\nOgni candela è accompagnata da una postcard con l'illustrazione creata da Arianna Usai e dalla scatola in cartoncino coordinata.\nPeso: 9 oz - 255 grammi


Elementi di analisi delle reti elettriche. Sommario - PDF\nElementi di analisi delle reti elettriche. Sommario\nDownload "Elementi di analisi delle reti elettriche. Sommario"\n1 I.T.I.S. "Antonio Meucci" di Roma Elementi di analisi delle reti elettriche a cura del Prof. Mauro Perotti Anno Scolastico\n2 Sommario 1. Note sulla simbologia Il generatore (e l utilizzatore) elettrico La legge di Ohm Le leggi di Kirchhoff La prima legge di Kirchhoff (delle correnti) La seconda legge di Kirchhoff (delle tensioni) Generatori di tensione e generatori di corrente Generatori ideali di tensione Generatori ideali di corrente Generatori reali di tensione Forza elettromotrice (f.e.m.) di un generatore di tensione Generatori comandati La potenza dissipata da un resistore La massima potenza dissipabile da un resistore Il collegamento dei bipoli Il collegamento serie Resistori in serie Generatori di tensione in serie Generatori di corrente in serie Il collegamento parallelo Resistori in parallelo Generatori di tensione in parallelo Generatori di corrente in parallelo I condensatori e gli induttori I condensatori Condensatori in parallelo Condensatori in serie Gli induttori Induttori in parallelo Induttori in serie Metodi di analisi delle reti elettriche Analisi di una rete per mezzo delle leggi di Kirchhoff Riduzione di una rete II partitore di tensione Il ponte di Wheatstone II principio di sovrapposizione degli effetti Il teorema di Thevenin L'applicazione del teorema di Thevenin a una parte di circuito L'applicazione del teorema di Thevenin a circuiti contenenti generatori comandati Segnali elettrici Classificazione dei segnali I principali segnali periodici (canonici) Il segnale sinusoidale Il segnale impulsivo Il segnale ad onda quadra...24 pag. 2\n3 Il segnale ad onda triangolare Il segnale a denti di sega Il calcolo del valore efficace per segnali canonici non alternati I principali segnali non periodici Il segnale a rampa Il segnale a gradino Il segnale esponenziale...26 Approfondimento...27 Dimostrazione della formula per il calcolo del valore efficace di un segnale periodico qualunque pag. 3\n4 1. Note sulla simbologia In elettronica è invalso l'uso di indicare le grandezze elettriche con lettere maiuscole o minuscole in base alla costanza o meno delle stesse. Le grandezze variabili nel tempo vengono indicate mediante lettere minuscole. Per esempio, la notazione v(t) indica una tensione variabile nel tempo. Oppure si può scrivere semplicemente i per indicare una corrente variabile nel tempo, omettendo la specificazione della variabile t (tempo). Se usiamo un grafico cartesiano per indicare come varia una tensione al variare del tempo scriveremo, in prossimità degli assi, v e t. Conformemente all'analisi matematica dove, con tali simboli, si usa indicare i generici valori delle ordinate e delle ascisse. Le grandezze costanti nel tempo vengono indicate con lettere maiuscole. La notazione I, ad esempio, indica una corrente costante nel tempo. Anche il valore che una grandezza elettrica assume in un determinato istante viene indicato da una lettera maiuscola: la scrittura v(t 1 ) = V significa che la tensione v(t), nell'istante t 1, assume il valore V. La scrittura V AB, convenzionalmente usata per rappresentare una tensione, indica la differenza tra il potenziale in A e quello in B. Se è positiva vuol dire che il potenziale in A è maggiore di quello in B; viceversa se è negativa. Graficamente la si indica con una freccia orientata verso il polo A (sempre nel caso della scrittura V AB ). Per una corrente è sufficiente indicare, sempre con una freccia, il suo verso di circolazione. 2. Il generatore (e l utilizzatore) elettrico La potenza elettrica, generata o utilizzata, la indichiamo con p ed è definita dal prodotto tra la tensione v e la corrente i. (1) p(t) = v(t) i(t) Per capire se un bipolo (ovvero un elemento con due terminali) è un generatore o un utilizzatore occorre analizzare la polarità della tensione ai suoi capi e il verso della corrente che lo attraversa: se la corrente esce dal polo positivo, allora il bipolo è un generatore (figura 1a), mentre, viceversa, se la corrente entra nel polo positivo, allora il bipolo è un utilizzatore (figura 1b). Fisicamente il generatore eroga potenza mentre l'utilizzatore l'assorbe. L'unità di misura della potenza è il watt, indicato con W, quando la tensione è espressa in volt (V) e la corrente in ampere (A). pag. 4\n5 3. La legge di Ohm (2) v(t) = R i(t) La legge di Ohm stabilisce il legame esistente tra la corrente i che attraversa un resistore (figura 2) e la tensione v ai suoi capi. Il coefficiente di proporzionalità tra queste due grandezze prende il nome di resistenza elettrica, e lo si indica con R; esso si esprime in ohm (Ω) quando la tensione si misura in volt (V) e la corrente in ampere (A). Analiticamente si scrive: Quindi una resistenza vale 1Ω quando in essa fluisce la corrente di 1A in seguito all'applicazione ai suoi capi della tensione di 1V. E comune supporre costante la resistenza R dal momento che le variazioni di valore che essa subisce nelle normali condizioni operative risultano praticamente trascurabili. La rappresentazione grafica della (2), quindi, è una retta (figura 3). Il coefficiente angolare di questa retta coincide con R. La tensione ai capi di una resistenza viene spesso definita caduta di tensione (in breve, c.d.t.). In questa prima parte analizziamo le reti elettriche in regime continuo, in cui tutte le tensioni e tutte le correnti sono continue, cioè costanti nel tempo; per questa ragione esse verranno indicate mediante lettere maiuscole. In regime continuo, quindi, la legge di Ohm risulta scritta nel modo: V = RI 4. Le leggi di Kirchhoff 4.1 La prima legge di Kirchhoff (delle correnti) La formulazione generale della prima legge di Kirchhoff, valida per qualsiasi regime di funzionamento e per qualunque tipo di rete, stabilisce che la somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti dallo stesso nodo. Fisicamente essa deriva dalla legge, ancor più generale, della conservazione della carica elettrica la quale, sostanzialmente, afferma che un nodo non può essere sede né di accumulazione e né di dispersione di carica elettrica. Un nodo è un punto nel quale si congiungono più rami o cammini di corrente. Per esempio, facendo riferimento alla figura 4, l'applicazione della prima legge di Kirchhoff fornisce la relazione: i 1 + i 2 + i 4 = i 3 + i 5 + i 6 + i 7 Le correnti i 1, i 2 e i 4, infatti, entrano nel nodo, mentre le correnti i 3, i 5, i 6 e i 7, escono dal nodo stesso. pag. 5\n6 4.2 La seconda legge di Kirchhoff (delle tensioni) La seconda legge di Kirchhoff, valida per qualsiasi regime di funzionamento e per qualunque tipo di rete, afferma che la somma algebrica di tutte le tensioni presenti in una maglia è nulla. Una maglia è un percorso chiuso all'interno di una rete. Per poter assegnare ad una tensione un segno algebrico è necessario stabilire, arbitrariamente, un verso di percorrenza della maglia. Tutte le tensioni incontrate lungo la maglia, le cui polarità risultano concordi con il verso di percorrenza prestabilito, vengono assunte positive, mentre quelle che hanno il verso discorde vengono assunte negative. Facciamo riferimento alla figura 5, e scriviamo la legge di Kirchhoff delle tensioni: V 1 - v 2 + v 3 - V 4 + v 5 - v 6 + v 7 = 0 Le tensioni V 1, v 3, v 5 e v 7 sono infatti positive rispetto al verso di percorrenza orario della maglia (fissato arbitrariamente); mentre le tensioni v 2, V 4 e v 6, sempre rispetto allo stesso verso di percorrenza, sono negative. 5. Generatori di tensione e generatori di corrente 5.1 Generatori ideali di tensione Un generatore di tensione si definisce ideale quando eroga potenza mantenendo costante la tensione ai propri morsetti in corrispondenza di qualunque valore di corrente richiesta dal carico ad esso collegato. Pertanto, la caratteristica tensione-corrente di un generatore ideale di tensione è una retta come quella riportata in figura 6. In figura 7 sono riportati i possibili simboli circuitali. 5.2 Generatori ideali di corrente Un generatore di corrente (il cui simbolo è riportato in figura 8) si definisce ideale quando eroga potenza mantenendo costante la corrente fornita in corrispondenza di qualunque valore di tensione richiesta dal carico ad esso collegato. Pertanto, la caratteristica tensione-corrente di un generatore ideale di corrente è una retta come quella riportata in figura 9. pag. 6\n7 5.3 Generatori reali di tensione Un generatore di tensione reale, invece, possiede una resistenza interna dovuta alle inevitabili (ed ineliminabili) perdite ohmiche presenti al suo interno (ad esempio per la realizzazione dei percorsi conduttivi). Esso viene schematizzato secondo il modello illustrato nella figura 10. Si tratta della serie di un generatore ideale V s, e di un resistore, R i, la cui resistenza è detta resistenza interna. 5.4 Forza elettromotrice (f.e.m.) di un generatore di tensione Con ciò si intende la differenza di potenziale ai capi di un generatore di tensione a vuoto. Consideriamo la figura 10. Se con un multimetro misuriamo, in tali condizioni, la d.d.p. tra A e B troveremo un valore pari a V s. E ciò in quanto, a vuoto, non circolando corrente non potrà esserci c.d.t. ai capi della resistenza interna. Tutta la tensione ai capi di V s, pertanto, la ritroveremo tra i poli A e B. 5.5 Generatori comandati I generatori comandati (anche detti dipendenti o pilotati) possono essere di quattro tipi: di tensione comandati in tensione; di tensione comandati in corrente; di corrente comandati in tensione; di corrente comandati in corrente. Esaminiamoli separatamente. Il generatore di tensione comandato in tensione è un generatore ideale di tensione il cui valore risulta proporzionale a quello di una tensione presente nello stesso circuito nel quale è inserito il generatore comandato. del generatore comandato è: Ad eccezione di questa particolarità operativa, le restanti caratteristiche funzionali del generatore comandato di tensione sono identiche a quelle di un qualsiasi generatore ideale di tensione. Consideriamo il circuito di figura 11. Il valore della tensione ai morsetti del generatore V c risulta proporzionale, secondo il parametro α, a quello della tensione V 1 (che nello specifico è la c.d.t. ai capi di R 1 ). Ciò significa che il generatore di tensione V c è pilotato dalla tensione V 1. Ne segue, pertanto, che la tensione V c ai capi V c = αv 1 Il generatore di tensione comandato in corrente è un generatore ideale di tensione il cui valore risulta proporzionale a quello di una corrente presente nello stesso circuito nel quale è inserito il generatore comandato. Anche qui, ad eccezione di questa particolarità operativa, le restanti caratteristiche funzionali del generatore comandato di tensione sono identiche a quelle di un qualsiasi generatore ideale di tensione. pag. 7\n8 Consideriamo il circuito di figura 12. Il valore della tensione ai morsetti del generatore V c risulta proporzionale, secondo il parametro β, a quello della corrente I 1 (indicata nella medesima figura). Ciò significa che il generatore di tensione V c è pilotato dalla corrente I 1. Ne segue, pertanto, che la tensione V c ai capi del generatore comandato è: V c = βi 1 il cui valore risulta proporzionale a quello della corrente I 1 secondo il parametro β. Il generatore di corrente comandato in corrente è un generatore ideale di corrente il cui valore risulta proporzionale a quello di una corrente presente nello stesso circuito nel quale è inserito il generatore comandato. Le restanti caratteristiche funzionali del generatore comandato di corrente sono identiche a quelle di un qualsiasi generatore ideale di corrente. Consideriamo il circuito di figura 13. Il valore della corrente erogata dal generatore I c risulta proporzionale, secondo il parametro γ, a quello della corrente I 1 (indicata nella medesima figura). Ciò significa che il generatore di corrente I c è comandato dalla corrente I 1. Ne segue, pertanto, che la corrente erogata dal generatore comandato è: I c = γi 1 il cui valore risulta proporzionale a quello della corrente I 1 secondo il parametro γ. Il generatore di corrente comandato in tensione è un generatore ideale di corrente il cui valore risulta proporzionale a quello di una tensione presente nello stesso circuito nel quale è inserito il generatore comandato. Le restanti caratteristiche funzionali del generatore comandato di corrente sono identiche a quelle di un qualsiasi generatore ideale di corrente. Consideriamo il circuito di figura 14. Il valore della corrente erogata dal generatore I c risulta proporzionale, secondo il parametro δ, a quello della tensione V 1 (indicata nella medesima figura). Ciò significa che il generatore di corrente I c è comandato dalla tensione V 1. Ne segue, pertanto, che la corrente erogata dal generatore comandato è: I c = δv 1 il cui valore risulta proporzionale a quello della tensione V 1 secondo il parametro δ. 6. La potenza dissipata da un resistore Il resistore è un bipolo utilizzatore che, quando viene attraversato da corrente, assorbe energia dissipandola interamente sotto forma di calore. L'espressione di tale potenza dissipata assume, nel caso di un resistore, tre possibili, ma equivalenti formulazioni. La prima è quella generale valida per qualsiasi bipolo, sia esso un generatore che un utilizzatore: 4) P = VI Le altre due formulazioni si ricavano dalla (4) sostituendo la legge di Ohm una volta in V: pag. 8\n9 5) P = RI 2 ed una volta in I: 6) P = V 2 /R 6.1 La massima potenza dissipabile da un resistore I resistori disponibili in commercio sono caratterizzati, oltre che dal proprio valore ohmico, anche da un valore massimo di potenza dissipabile. Ciò significa che un resistore non può dissipare una potenza superiore a quella consentita da questo limite. Questo limite dipende dalle dimensioni geometriche e dalla forma del resistore, nonché dalle caratteristiche del materiale utilizzato per la sua costruzione; non dipende invece dal valore ohmico dello stesso resistore. Se venisse superato il valore massimo di potenza dissipabile il resistore, non potendo scambiare con l'ambiente circostante questo calore, andrebbe incontro ad un danneggiamento irreversibile (se tale condizione operativa risultasse prolungata nel tempo). I limiti superiori di potenza dissipabile dei resistori disponibili sul mercato sono: 1/8 W = 0,125 W; 1/4 W = 0,250 W; 1/2 W = 0,500 W; 1 W e oltre. È prassi progettuale consolidata inserire nei circuiti resistori il cui valore massimo di potenza dissipabile sia prossimo al doppio della potenza effettivamente dissipata su di essi. 7. Il collegamento dei bipoli 7.1 Il collegamento serie Due o più bipoli sono collegati in serie quando sono tutti attraversati dalla stessa corrente, cioè quando vengono collegati l'uno accanto all'altro come indicato in figura 15. In altre parole, si può affermare che il collegamento serie realizza un unico cammino di corrente - o ramo - tra due nodi di un circuito Resistori in serie In base a questa definizione possiamo dire che n resistori risultano collegati in serie, tra i nodi A e B, così come indicato in figura 16, quando vengono attraversati dalla stessa corrente. pag. 9\n10 Il circuito di figura 16 può essere sostituito da un circuito contenente un unico resistore, la cui resistenza, detta equivalente, deve soddisfare la relazione: (7) R S = R 1 +R 2 + R R n La sostituzione della serie di n resistori con il relativo resistore equivalente non altera la caratteristica ai nodi del collegamento serie e consente pertanto la semplificazione del circuito. Poiché i resistori sono degli utilizzatori, la corrente che attraversa ciascuno di essi deve risultare entrante nel polo positivo, e pertanto la caduta su ciascuno deve assumere la polarità indicata nella figura Generatori di tensione in serie Due o più generatori di tensione collegati in serie sono equivalenti ad un unico generatore di tensione, il cui valore V T si determina scegliendo prima una polarità di riferimento e poi sommando tutte le tensioni aventi polarità concordi con quella scelta e sottraendo invece tutte quelle aventi polarità discordi. La polarità di riferimento, che sarà poi quella del generatore equivalente di tensione V T, coincide con quella dei generatori i cui valori, sommati tra loro, producono il valore più elevato. Questa modalità di calcolo del generatore equivalente deriva dalla legge di Kirchhoff delle tensioni Generatori di corrente in serie Due o più generatori di corrente possono essere collegati in serie se e solo se ogni generatore eroga la stessa corrente. In caso contrario, infatti, ogni generatore tenderebbe a imporre nell'unico ramo in cui è inserito il proprio valore di corrente, violando in tal modo la legge di Kirchhoff delle correnti, e inducendo malfunzionamenti in se stesso e negli altri generatori di corrente. 7.2 Il collegamento parallelo Due o più bipoli sono collegati in parallelo quando ai loro capi risulta applicata la stessa tensione, cioè quando vengono collegati tra loro come descritto in figura 18. In un collegamento parallelo, effettuato tra due nodi di un circuito, risultano presenti più rami. Ogni collegamento che unisce due nodi viene anche chiamato ramo o lato del circuito. pag. 10\n11 7.2.1 Resistori in parallelo In base alla precedente definizione, n resistori si dicono collegati in parallelo quando vengono connessi l'uno all'altro fra due nodi A e B come mostrato in figura 19. Più resistori collegati in parallelo tra due nodi possono essere sostituiti da un unico resistore R p, chiamato resistore equivalente parallelo, il cui valore di resistenza è determinato dalla seguente relazione: (8) 1/R p = 1/R 1 +1/R 2 +1/R /R n La sostituzione del parallelo di n resistori con il relativo resistore equivalente non modifica la caratteristica ai poli del collegamento parallelo e consente, pertanto, la riduzione della struttura circuitale. La resistenza del resistore equivalente R p di due resistori R 1 ed R 2 in parallelo viene determinata mediante la seguente relazione, ricavata dalla (8): (9) Sempre dall'equazione (8) si possono fare interessanti osservazioni. Ad esempio, il resistore equivalente R p di due resistori R collegati in parallelo e di uguale valore, ha resistenza: R p = R/2 Il caso generico di n resistori R di uguale valore, collegati in parallelo, conduce ad un resistore equivalente di resistenza: R p = R/n Si noti che il valore della resistenza del resistore equivalente parallelo è sempre inferiore al più piccolo valore tra quelli delle resistenze dei resistori in parallelo che lo determinano. Il parallelo di n resistori viene talvolta indicato, per comodità, con la notazione: R p = R 1 // R 2 // R 3 //... // R n Generatori di tensione in parallelo Due o più generatori di tensione possono essere collegati in parallelo se e solo se ogni generatore fornisce la stessa tensione. In caso contrario, verrebbe violata la seconda legge di Kirchhoff, e ciò produrrebbe dei transitori di corrente e di tensione tendenti a imporre l'uguaglianza delle tensioni in parallelo, provocando un conseguente danneggiamento dei generatori stessi. pag. 11\n12 7.2.3 Generatori di corrente in parallelo Due o più generatori di corrente collegati in parallelo equivalgono ad un unico generatore di corrente il cui valore I T si determina scegliendo un verso di riferimento per le correnti e quindi sommando tutte le correnti aventi verso concorde con quello scelto e sottraendo tutte le correnti aventi verso discorde. Il verso di riferimento, che sarà poi quello del generatore equivalente di corrente I T, coincide con quello dei generatori i cui valori, sommati tra loro, producono il valore più elevato. Questa modalità di calcolo del generatore equivalente deriva dalla prima legge di Kirchhoff. 8. I condensatori e gli induttori Il simbolo circuitale del condensatore è riportato in figura 20a; quello dell'induttore è riportato nella figura 20b. Il condensatore è un bipolo passivo caratterizzato dalla grandezza fisica capacità - indicata con C -,la cui unità di misura è il farad (F). In elettronica vengono impiegati condensatori che hanno capacità i cui valori oscillano generalmente da qualche µf a qualche pf. L'induttore è un bipolo passivo caratterizzato dalla grandezza fisica induttanza - indicata con L -, la cui unità di misura è l'henry (H). Gli induttori impiegati in elettronica hanno induttanze i cui valori oscillano generalmente tra qualche mh e qualche µ H. 8.1 I condensatori La relazione tra tensione e corrente ai capi di un condensatore è descritta, in termini di variazioni finite, dalla relazione: (10) In termini differenziali, e fisicamente più corretti, questa relazione viene descritta nel modo: (11) dove v c e i c rappresentano rispettivamente la tensione ai capi del condensatore e la corrente in esso circolante; C è la capacità del condensatore. Si osservi che il verso e la polarità di v c sono quelli di un utilizzatore. Un condensatore, infatti, è un utilizzatore in grado di immagazzinare l'energia fornita da un generatore elettrico e di restituirla successivamente. Entrambe le equazioni evidenziano che la corrente circolante in un condensatore è prodotta da una variazione della tensione ai capi del condensatore stesso. Quindi, se non si verifica alcuna variazione di tensione, cioè quando v c = 0, la corrente i c è nulla. Ne deriva che nei circuiti in regime continuo le correnti relative ai condensatori sono nulle. Pertanto, in questo regime, i condensatori si comportano come circuiti aperti Condensatori in parallelo Due o più condensatori sono collegati in parallelo quando ai loro capi è applicata la stessa tensione, cioè quando vengono collegati tra loro come mostrato in figura 21. pag. 12\n13 Si può dimostrare che il valore della capacità C p del condensatore equivalente parallelo è la seguente: C p =C 1 +C 2 +C C n Condensatori in serie Due o più condensatori sono collegati in serie quando in essi circola la stessa corrente, cioè quando vengono collegati tra loro come mostrato in figura 22. Si può dimostrare che il valore della capacità C s del condensatore equivalente serie è la seguente: L'energia immagazzinata da un condensatore nel proprio campo elettrico è la seguente: espressa in joule (J) se C è espresso in farad (F) e V in volt (V). 8.2 Gli induttori La relazione tra tensione e corrente ai capi di un induttore è descritta, in termini di variazioni finite, dalla relazione: (12) In termini differenziali, e fisicamente più corretti, questa relazione viene descritta nel modo: (13) pag. 13\n14 dove v L e i L rappresentano rispettivamente la tensione ai capi dell'induttore e la corrente in esso circolante; L è l'induttanza dell'induttore. Si osservi che il verso di i L e la polarità di v L sono quelli di un utilizzatore. Un induttore è un bipolo in grado di immagazzinare l'energia elettrica fornita da un generatore (e restituirla in tempi successivi). Le equazioni (12) e (13) mostrano che la tensione ai capi di un induttore è prodotta da una variazione della corrente che attraversa l'induttore stesso. Se, quindi, non si verifica alcuna variazione di corrente, la tensione v L è nulla. Pertanto, nei circuiti in regime continuo, le tensioni ai capi degli induttori sono nulle. Quindi in tale regime gli induttori si comportano come cortocircuiti. Si tenga presente, inoltre, che la tensione di un induttore prodotta da una variazione di corrente (e quindi del campo elettromagnetico) assume sempre una polarità tale da opporsi alla variazione di corrente che l'ha generata (legge di Lenz) Induttori in parallelo Due o più induttori sono collegati in parallelo quando ai loro capi è applicata la stessa tensione, cioè quando vengono collegati tra loro come mostrato in figura 23. Si può dimostrare che il valore dell'induttanza L p dell'induttore equivalente parallelo è la seguente: Induttori in serie Due o più induttori sono collegati in serie quando in essi circola la medesima corrente, cioè quando sono inseriti tutti sullo stesso ramo come mostrato in figura 24. Si può dimostrare che l'espressione dell'induttanza L s dell'induttore equivalente serie è la seguente: L s =L 1 +L 2 +L L n L'energia immagazzinata da un induttore nel proprio campo elettromagnetico è la seguente: espressa in joule (J) se L è espresso in henry (H) ed I in ampere (A). pag. 14\n15 9. Metodi di analisi delle reti elettriche Una rete elettrica attiva è l'insieme di più bipoli, attivi e passivi, variamente collegati. Una rete elettrica è lineare se e solo se tutti i bipoli ivi presenti sono lineari. Un bipolo è lineare se la relazione matematica che lega la tensione ai suoi capi con la corrente che vi circola è una relazione di primo grado nelle variabili V ed I. Analizzare una rete elettrica significa determinare univocamente tutte le correnti nei rami, le c.d.t. presenti ai capi di ogni bipolo presente nella rete ed il valore della grandezza fisica associata ad ogni componente. Esistono diversi metodi per analizzare una rete. Alcuni di questi sono generali, come le leggi di Kirchhoff, e non richiedono nessuna ipotesi. Altri, invece, sono applicabili esclusivamente a reti lineari. 9.1 Analisi di una rete per mezzo delle leggi di Kirchhoff Questo metodo prevede la scrittura di un sistema di tante equazioni quante sono le incognite da determinare. L'applicazione della prima legge di Kirchhoff consente di scrivere tante equazioni quanti sono i nodi indipendenti della rete. Se indichiamo con n il numero complessivo dei nodi della rete il numero di quelli indipendenti è pari ad n-1. L'applicazione della seconda legge di Kirchhoff consente di scrivere tante equazioni quante sono le maglie indipendenti della rete. Se indichiamo con r il numero complessivo dei rami della rete il numero delle maglie indipendenti è pari ad r -(n-1). In tal modo la simultanea applicazione delle leggi di Kirchhoff ad una rete elettrica ci consente di scrivere un sistema di equazioni pari a: n-1 + r -(n-1) = r ovvero pari al numero dei rami della rete. E' opportuno sottolineare che prima della scrittura delle r equazioni è necessario stabilire un verso, scelto arbitrariamente, per tutte le correnti del circuito. La risoluzione del sistema indicherà il valore delle intensità delle correnti che potranno risultare positive o negative. Le correnti positive fluiranno nel circuito con verso coincidente a quello prefissato, mentre quelle negative fluiranno nel circuito con verso opposto. 9.2 Riduzione di una rete Una rete elettrica può essere ridotta (semplificata) per mezzo dell'individuazione sistematica dei collegamenti serie e parallelo e la sostituzione, di questi, con i relativi circuiti equivalenti. Successivamente si procede alla determinazione delle grandezze elettriche richieste. 9.3 II partitore di tensione Una struttura circuitale come quella indicata in figura 25 viene chiamata partitore di tensione (da ripartire, suddividere), perché la tensione di alimentazione V s si suddivide tra le varie resistenze in modo proporzionale al valore di ciascuna di esse. Indicando con V i la tensione ai capi della generica resistenza R i, si ricava che: pag. 15\n16 Poiché la resistenza equivalente serie del circuito dato è: R s = R 1 + R 2 + R R i R n si ricava che: 9.4 Il ponte di Wheatstone Una particolare struttura circuitale largamente utilizzata in molte applicazioni è il ponte di Wheatstone, il cui schema è quello riportato in figura 26. Quando la tensione tra i nodi A e C è nulla si afferma che il ponte è in equilibrio (o bilanciato). Questa condizione si verifica quando la d.d.p. tra A e D è uguale a quella tra C e D (avendo eletto D quale nodo di riferimento). Cioè quando: V A = V C Si osservi, inoltre, che il ramo costituito dalla serie R 1 - R 2 è in parallelo con il ramo R 3 - R 4. La tensione tra i punti B e D, ancora, è quella del generatore V S. La tensione V A coincide con la c.d.t. su R 1, mentre la tensione V C coincide con la c.d.t. su R 4. Tali tensioni sono determinabili mediante la regola del partitore di tensione. Cioè: La condizione di equilibrio del ponte impone che sia V A = V C, e quindi: cioè: da cui, in definitiva: (14) pag. 16\n17 che viene definita come la condizione di equilibrio del ponte. Mediante il ponte di Wheatstone, ad esempio, è possibile determinare il valore di una resistenza incognita. Supponendo, infatti, che nella figura 26 R 1 sia la resistenza di valore incognito e che R 2 sia una resistenza variabile, è possibile risalire al valore di R 1 agendo su R 2 fino al raggiungimento della condizione di equilibrio del ponte. In tale condizione vale l'equazione (14) dalla quale: Ovviamente, R 3 e R 4 devono essere di valore noto e deve essere possibile conoscere il valore assunto da R II principio di sovrapposizione degli effetti Il principio della sovrapposizione degli effetti si applica a reti attive e lineari (o linearizzabili) e stabilisce che la corrente in un ramo o la tensione tra due punti può essere calcolata sommando algebricamente le correnti in quel ramo o le tensioni tra quei due punti dovute all'effetto di ogni singolo generatore considerato operante separatamente. Tale principio si rivela molto utile quando nella rete agiscono più generatori contemporaneamente, di tensione e/o di corrente, costanti e/o variabili nel tempo. E' importante aggiungere una nota operativa all'enunciato del principio: per valutare gli effetti di un dato generatore bisogna annullare gli effetti prodotti dagli altri generatori presenti nel circuito. Ciò si ottiene cortocircuitando i generatori di tensione e aprendo i generatori di corrente. Una volta determinati gli effetti di ogni generatore, si procede alla loro sovrapposizione, sommando algebricamente le correnti e le tensioni. 9.6 Il teorema di Thevenin Il teorema di Thevenin stabilisce che una rete elettrica lineare "vista" da una coppia qualsiasi di punti è equivalente a un circuito lineare composto da un generatore di tensione V eq in serie con una resitenza R eq, come mostrato in figura 27. Tale circuito viene spesso indicato con la locuzione di generatore equivalente di Thevenin. Ciò significa che il generatore equivalente di Thevenin presenta, alla coppia di poli considerata, lo stesso legame tensione-corrente presentato dalla rete elettrica originaria. Pertanto, il circuito di Thevenin e la rete data sono equivalenti. pag. 17\n18 La resistenza di Thevenin R eq è la resistenza offerta dall'intera rete, oppure, il che è equivalente, è la resistenza "vista" alla coppia di morsetti considerata guardando verso la rete (o la porzione di circuito) di cui si vuole ricavare l'equivalente. La tensione V eq è invece la tensione a vuoto tra tali morsetti. Il valore di R eq si determina annullando gli effetti di tutti i generatori presenti nella rete data e calcolando quindi la resistenza equivalente alla coppia di morsetti considerata della rete puramente resistiva così ottenuta. Il valore di V eq si determina invece calcolando la tensione a vuoto presente alla coppia di morsetti considerata. Si tenga presente che una stessa rete elettrica, "vista" da coppie diverse di suoi capi, risulta equivalente a differenti circuiti di Thevenin L'applicazione del teorema di Thevenin a una parte di circuito Talvolta, per snellire l'analisi di una struttura circuitale complessa, può essere conveniente semplificarne la topologia determinando l'equivalente di Thevenin di una o più parti del circuito che si sta analizzando. Ciò è possibile "scollegando" la porzione di circuito che interessa e calcolandone quindi, separatamente, cioè come circuito a sé stante, l'equivalente di Thevenin L'applicazione del teorema di Thevenin a circuiti contenenti generatori comandati Nei circuiti in cui sono presenti uno o più generatori dipendenti conviene applicare il teorema di Thevenin svolgendo la seguente procedura. Si calcola V eq usando i vari metodi di analisi (come le leggi di Kirchhoff ed il principio della sovrapposizione degli effetti) e si calcola R eq con i seguenti tre passi: si annullano tutti i generatori presenti nel circuito tranne quelli pilotati; si applica ai morsetti, rispetto ai quali deve essere determinato l'equivalente di Thevenin, un generatore di tensione nota V; si verifica se tale generatore impone oppure no nel circuito la presenza della grandezza (tensione o corrente) che comanda il generatore dipendente; se tale grandezza è presente, il relativo generatore dipendente deve essere considerato nel calcolo di R eq. Altrimenti il generatore dipendente deve essere annullato con le solite modalità (aperto se di corrente, cortocircuitato se di tensione); infine si calcola R eq come rapporto tra la tensione V del generatore noto applicato esternamente e la corrente I erogata da questo stesso generatore. Ciò significa che: R eq = V/I 10. Segnali elettrici Un segnale elettrico è la variazione di tensione tra due punti di una rete o la variazione di corrente all'interno di un conduttore. Il concetto di segnale, in elettronica, assume un significato particolarmente importante in quanto esso può rappresentare un veicolo di informazione. Facciamo un esempio. Consideriamo il segnale elettrico prodotto da un sensore di temperatura come l'ad 590. Si tratta di un sensore che fornisce una corrente di 1µA per ogni grado kelvin assunto dalla temperatura dell'ambiente nel quale la sonda è immersa. Se, per esempio, l'ambiente si trova a 20 C, la sonda fornirà una corrente di 293 µa (293 K, infatti, corrisponde a 20 C). Quindi, dalla misura di questa corrente, noi avremo l'informazione relativa al valore della temperatura assunto dall'ambiente. pag. 18\n19 Se poi riportiamo in un riferimento cartesiano la successione di queste misure con gli istanti di tempo in cui queste sono state effettuate abbiamo quella che viene definita forma d'onda del segnale (la figura 28 è un esempio di segnale di tensione). Il ruolo svolto da un segnale elettrico quale veicolo di informazione può essere maggiormente rimarcato e, per così dire, esteso all'ambito delle comunicazioni sociali. Supponiamo, infatti, di prendere in considerazione due persone che si trovano in due ambienti diversi e che intendono comunicare fra loro. Nell'ambiente dove risiede il primo individuo c'è un generatore di tensione collegato ad un resistore variabile. La serie di questi due bipoli viene poi estesa fin verso il secondo ambiente dove risiede il secondo individuo - e collegata ad un amperometro (vedi figura 28a). Si viene così a stabilire un sistema di comunicazione. Il primo individuo, facendo variare la resistenza offerta dal resistore variabile, impone nel circuito la circolazione di una corrente di volta in volta differente. E così, il secondo individuo, leggendo sullo strumento il valore della nuova corrente, potrebbe associare, secondo un codice che i due dovrebbero aver prima concertato, un significato di volta in volta diverso. E' utile a questo punto aggiungere un'ulteriore considerazione: se di un segnale elettrico si conosce in anticipo il valore che esso assumerà questi, in realtà, non è portatore di alcuna informazione. Un segnale, quindi, per essere tale dovrebbe innanzitutto essere sconosciuto. Nell'ambito della disciplina dell'elettronica, però, è invalso l'uso di denominare segnale qualunque forma d'onda: nota a priori o meno. Ed anche noi ci avvarremo di tale uso. Per distinguere queste due classi di segnali si usa aggiungere un aggettivo. Sono determinati, quei segnali la cui evoluzione nel tempo è nota a priori (se ne conosce la legge matematica o si dispone di una tabella di valori o di un grafico); sono invece indeterminati o aleatori o stocastici quelli il cui andamento nel tempo non è conosciuto a priori Classificazione dei segnali Vi sono segnali periodici e segnali non periodici. I primi sono tutti quei segnali che ripetono il proprio andamento temporale in successivi intervalli eguali di tempo. Ognuno di questi intervalli è denominato periodo e viene indicato con il simbolo T. Il periodo, che rappresenta un intervallo di tempo, si misura in secondi. In figura 29 vi è qualche esempio di segnale periodico. Un'altra grandezza associata ai segnali periodici è la frequenza. Essa rappresenta il numero di oscillazioni complete che il segnale compie nell'unità di tempo. Si misura in hertz (Hz) ed è legata al periodo dalla relazione: f = 1/T Evidentemente per i segnali non periodici non è possibile affermare la stessa cosa. Sono certamente non periodici tutti i segnali aleatori (vedi figura 30). Ma vi sono anche segnali non aleatori, cioè determinati, che sono però non periodici. Un esempio è costituito dai segnali a gradino, a rampa o esponenziale che analizzeremo in un paragrafo successivo. pag. 19\n20 Un'altra caratteristica di classificazione dei segnali è la direzionalità. I segnali possono essere bidirezionali (o bipolari) e unidirezionali (o unipolari). E' bidirezionale un segnale la cui forma d'onda assume nel tempo sia valori positivi che valori negativi. Esempi di segnali bidirezionali sono quelli della figura 29. Nella figura 31, invece, vi sono segnali unidirezionali. di picco-picco. Oltre a caratteristiche qualitative vi sono anche parametri quantitativi che caratterizzano un segnale. Il valore di picco, tra questi, rappresenta il massimo valore che il segnale raggiunge in un periodo. Se è una tensione lo si indica con V p e con I p se è una corrente. Il valore di picco massimo che il segnale assume in un periodo viene anche indicato con il simbolo V MAX (I MAX se è una corrente). Mentre il valore di picco minimo viene indicato con V MIN (I MIN se è una corrente). La differenza tra il valore di picco massimo ed il valore di picco minimo viene anche chiamato valore Il valor medio di un segnale rappresenta il valore che il segnale "mediamente" assume in un certo intervallo di tempo (t 1, t 2 ), con t 1 <t 2, ed è così definito: (15) La figura 32 mostra il significato geometrico del valor medio. Cerchiamo di comprenderlo meglio. Sappiamo, dall'analisi matematica, che l'espressione: rappresenta l'area che la funzione v(t) sottende con l'asse delle ascisse (in questo caso si tratta dell'asse t). Quest'area, nella figura 32, è formata, a sua volta, da due aree più piccole: una positiva, relativa all'intervallo (t 1, t 3 ), e l'altra negativa, relativa all'intervallo (t 3, t 2 ). La somma algebrica di queste due aree è proprio ciò che abbiamo indicato con S. Confrontiamo ora quest'area con quella del rettangolo, che in figura 32, ha per base l'intervallo (t 1, t 2 ) e per altezza V m. Imponiamo che l'area di questo rettangolo sia equivalente ad S. Da tale posizione, quindi, deriva che: S = (t 2 - t 1 ) V m Da cui la definizione di valor medio. Quindi, geometricamente, V m rappresenta l'ordinata che moltiplicata per il segmento (t 2 - t 1 ) fornisce un'area che è uguale a quella individuata da v(t) nell'intervallo (t 1, t 2 ). Il valor medio, quindi, è la media aritmetica di tutti i valori che v(t) assume nell'intervallo considerato. Ora, essendo v(t) una funzione continua, il metodo classico per il calcolo della media aritmetica non è applicabile (dovremmo sommare tutti i valori che v(t) assume nell'intervallo (t 1, t 2 ) e dividerli per il numero complessivo di tali valori). L'analisi infinitesimale ci viene quindi in aiuto fornendoci, per tale calcolo, la relazione (15). Per i segnali periodici il calcolo del valor medio viene eseguito in un intervallo di tempo che coincide con il periodo T (è la scelta più naturale). Per cui la (15) diviene: (16) pag. 20


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