Stochastische Unternehmensbewertung - GRIN\nvon M.Sc. Amadeus Künneth (Autor)\n1.2. Forschungsfrage und Abgrenzung\n2. Mehrwert der stochastischen Unternehmensbewertung\n2.1. Stochastische & deterministische Unternehmensbewertung im Vergleich\n2.1.1. Rahmenbedingungen der Unternehmensbewertung\n2.1.2. Qualitätskriterien der Unternehmensbewertung\n2.1.3. Charakterisierung der Modellierungsalternativen\n2.1.4. Bewertung der Modellierungsalternativen\n2.2. Risikomanagement & wertorientierte Unternehmensführung\n2.2.1. Risikomanagementprozess & -methoden\n2.2.2. Wertschaffung durch Risikomanagement\n3. Theorie & ein Modell der stochastischen Unternehmensbewertung\n3.1. Theorie der stochastischen Unternehmensbewertung\n3.1.1. Adjusted Present Value-Methode & Bewertungsmodul\n3.2. Modell der stochastischen Unternehmensbewertung für die K GmbH\n3.2.1. Parameter der K GmbH\n3.2.2. Auswertung der Simulationsergebnisse\n4. Zukunft der stochastischen Unternehmensbewertung\nB. Simulationsübersicht h=0\nC. Simulationsübersicht h=0,5\n2.1. Risikobewertung & Analysierbarkeit des Ergebnisses\n3.1. Parameter der Zinsstrukturkurve\n3.2. Parameter des Eigenkapitalmarkts\n3.3. Parameter des makroökonomischen Strukturmodells\n3.4. Sensitivitätsparameter ω\n3.5. Parameter der GBM\n3.6. Korrelationsmatrix P\n3.7. Konsummatrix C\n3.8. Parameter der Bilanzpostenentwicklung\n3.9. Rating & zehnjährige Ausfallhäufigkeit\n3.10.Endogene Parameter für die Eigenkapitalkosten\n3.11.Endogene Parameter für Fremdkapitalkosten und Risikomanage- ment\n3.2. Gewinn- und Verlustrechnung\n3.4. Investitions- und Finanzplanung\n3.6. Module der stochastischen Unternehmensbewertung\n3.8. Ratingskalen und Ausfallwahrscheinlichkeiten\n3.9. Bilanz der K GmbH in t = 0\n3.10.Wertverteilungen der Unternehmensbewertung\n3.11.Box Plot h 0\n3.12.Box Plot h 0 , 5\n3.13.Wertverteilungen des Risikomanagements\n3.14. EF (0) für h 0\n3.15. EF (0) für h 0 , 5\nB. Simulationsübersicht h 0\nC. Simulationsübersicht h 0 , 5\nUnternehmensbewertung ist der Prozess an dessen Ende ein Unternehmens- wert ermittelt sein soll. Dabei ist Unternehmensbewertung nie Selbstzweck, sondern muss nach Auffassung des Instituts der Wirtschaftsprüfer (IDW) einem zu determinierendem Zweck dienen (IDW, 2008, 7). Ein solcher Zweck für den sich die, nicht selten aufwändige, „Quest for Value“ (Stewart, 1991, 1) lohnt, ist die wertorientierte Unternehmensführung. Der Unternehmenswert als Zielgröße des Managements hat dabei viele Vorteile gegenüber anderen Konzepten (Cope- land et al., 2002, 12).\nUnabhängig von der Zielgröße sind bei der Unternehmensführung die zahl- reichen gesetzlichen Anforderungen u.a. an die externe Risikokommunikation (Marten et al., 2011, 286f.) und an ein internes Risikomanagement zu erfül- len (Cottin und Döhler, 2008, 14ff.). Das Risikomanagement im Unternehmen kann durch geeignete Maßnahmen den Unternehmenswert steigern und muss sich, ganz im Sinne der Wertorientierung, an seinem Wertbeitrag messen las- sen (Gleißner, 2011, 314ff.). Dies wird durch risikopolitische Maßnahmen, wie Diversifikation, Versicherung und Hedging erreicht (Servaes et al., 2009, 63). So werden bewertungsrelevante Cash Flows (CF) und Diskontierungssätze beeinflusst, damit das gewünschte Risikoprofil zu erreicht wird. Um die Wertori- entierung wirksam zu gestalten, ist eine umfassende Risikoanalyse notwendig. Nur nach präziser Analyse der wesentlichen Risiken und des Gesamtrisikos, sind die Auswirkung der Risikomanagementmaßnahmen auf den Unternehmenswert quantifizierbar (Gleißner, 2011, 111f.).\nDer Unternehmensbewertung und dem quantitativen Risikomanagement ist die intensive mathematische Beschäftigung mit der Zukunft des Unternehmens gemein. Der Unterschied besteht jedoch in der Modellierung der zukünftigen bewertungsrelevanten Cash Flows. Den bisher überwiegend deterministischen Berechnung der Unternehmensbewertung stehen die stochastischen Modelle der Risikoanalyse gegenüber. Jedoch weist MO X T E R schon 1983 mit dem Mehr- wertigkeitsprinzip darauf hin, dass es notwendig ist, die Mehrwertigkeit der Ergebnisse der Unternehmensbewertung aufzuzeigen (Moxter, 1983, 122ff.). Dieses Prinzip ist mit deterministischen Bewertungsmodellen nicht erfüllbar, da nur einwertige Ergebnisse berechnet werden können. Das führt zu folgender Definition: Ein stochastisches Unternehmensbewertungsmodell sei definiert als ein Unternehmensbewertungsmodell, dessen Ergebnis ein mehrwertiger Unternehmenswert - eine Unternehmenswertverteilung - ist. Zudem könnte durch die stochastische Erweiterung die Qualität der Planungen, der Unterneh- mensbewertung und des Risikomanagement steigen. Gelingt die Integration der stochastischen Aspekte der Risikoanalyse in die präzise den Unternehmenswert ermittelnde Bewertung ist zusätzlich ein Effizienzgewinn zu erwarten.\nFür ein stochastisches Unternehmensbewertungsmodell müssen die üblichen deterministischen Planungen des Unternehmens innerhalb eines integrierten Finanzmodells durch stochastische Prozesse ersetzt und deren Interdependenzen berücksichtigt werden. Im deutschsprachigen Raum mangelt es dafür nicht an Vorschlägen. Die von M O S E R U N D S C H I E S Z L, W E I Z S Ä C K E R U N D K R E M P E L, JÖDICKE, KLEIN und FÖRSTER vorgeschlagenen Modelle weisen allerdings auf eine deutliche Forschungslücke hin. Die Interdependenzen von Inputprei- sen, Outputpreisen und Mengen innerhalb einer Periode, deren Zusammenhang über mehrere Perioden, sowie der Einfluss makroökonomischer Entwicklungen werden ungenügend modelliert. Die Herausforderung bei der stochastischen Unternehmensbewertung besteht also nicht darin, einzelne Werte durch Vertei- lungen zu ersetzen, sondern in der Modellierung der Interdependenzen. Damit ist ein stochastisches Modell deutlich komplexer und aufwändiger.\nDie aufgezeigte Forschungslücke und die Synthese der obigen Überlegungen führt zu der Forschungsfrage dieser Arbeit: Besteht ein hoher Mehrwert der stochastischen Unternehmensbewertung und wie muss innerhalb bestimmter Rah- menbedingungen ein qualitativ hochwertiges Unternehmensbewertungsmodell dafür erweitert werden?\nUm den Mehrwert der nicht trivialen stochastischen Erweiterung zu erklären, sind Rahmenbedingungen und Qualitätskriterien herzuleiten. Den hohen Mehr- wert solide zu begründen, soll den Nutzen für die Praxis aufzeigen. Dazu bei- tragen soll ein noch zu bestimmendes qualitativ hochwertiges deterministisches Modell als Basis für die Erweiterungen. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der Theorie der stochastischen Zusätze und deren Integration in das Bewertungs- modell. Dabei wird der Fokus auf Rohstoffpreis-, Absatzpreis- und Absatzmen- genrisiko gelegt, denen produzierende Unternehmen typischer Weise ausgesetzt sind. Dieses sind empirisch bedeutsame Risiken (Servaes et al., 2009, 68), die den Kern der betrieblichen Leistungserstellung und seiner Rechnungslegung betreffen. Die Kosten für Eigen- und Fremdkapital sind davon abhängig. Zins- änderungen beeinflussen die gesamte Bewertung und sind dadurch auch über das Modell messbar, jedoch werden sie nicht explizit untersucht. Kreditrisiken bestehen für produzierende Unternehmen nur geringe, allerdings verursacht das Unternehmen durch die Gestaltung seiner Kapitalstruktur solche. Die sich daraus ergebenden Risikozuschläge für Fremdkapital werden berücksichtigt.\nDew Weiteren sei das Unternehmen eine Kapitalgesellschaft.\nNicht betrachtet werden u.a. strategische Risiken, operative Risiken und Wech- selkursrisiken. Letztere sind zwar empirisch besonders bedeutsam (Servaes et al., 2009, 68), allerdings beeinflussen sie lediglich den Wert eines CFs und stehen kaum mit dessen Entstehung in Verbindung. Deshalb kann ein Wechselkursrisiko nachträglich einfach in ein stochastisches Modell integriert werden. Weiter- hin wird von einem Unternehmen ausgegangen, dass ein funktionierendes RM besitzt und die in dieser Arbeit nicht betrachteten Risiken erfolgreich managt. Damit sind die drei empirisch bedeutsamsten Risikotransferinstrumente (Servaes et al., 2009, 70) - Versicherungsverträge, Wechselkursderivate und Zinsderivate - nicht Gegenstand der Untersuchung. Das ist unproblematisch, da offensichtlich die bisherigen Modelle ausreichen, um deren Einsatz zu steuern.\nDas zu entwerfende Modell ist als Basis für weitere Zusätze aufzufassen. Es modelliert im Wesentlichen das Ergebnis der gewöhnlichen Geschäftstätigkeit für ein produzierendes Unternehmen stochastisch. Zusätzlich werden möglichst einfache Verteilungen, stochastische Prozesse und Abhängigkeitsmaße verwen- det. Dadurch wird die Analyse der Ergebnisse leichter und das Modell für den Praktiker anwendbar sein. Der mathematikaffine Anwender kann die vorge- schlagenen Verteilungen, stochastischen Prozesse und Abhängigkeitsmaße durch komplizierte ersetzen, so lange die Rahmenbedingungen erfüllt bleiben.\nDie verwendeten Datenquellen und Softwarepakete sind so ausgewählt, dass sie dem typischen Praxisanwender zur Verfügung stehen. Die notwendigen Daten für die Schätzung der Parameter von Verteilungen und Abhängigkeiten stammen aus öffentlichen Quellen und Datastream, als gebührenpflichtige Quelle. Mit dem Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel werden die umfangreichen Berechnungen samt einiger Zirkelschlüsse durchgeführt. Ein Add-In basiertes Softwaretool sorgt für die stochastische Erweiterung des Funktionsspektrums von Excel und gibt dem Anwender die Möglichkeit Verteilungen und Abhängigkeiten in ein Spread Sheet zu integrieren (Klein, 2011a, 39). Für diese Arbeit wird @Risk verwendet. Dieses beherrscht die Methode der Monte Carlo-Simulation, die zur Ermittlung des Ergebnisses genutzt wird. Statistische und graphische Darstellungen werden ebenfalls mit @Risk erzeugt.\nAn die Einleitung anknüpfend wird in Kapitel 2 der hohe Mehrwert einer sto- chastischen Unternehmensbewertung hergeleitet. Abschnitt 2.1 (S. 5) beginnt mit der Aufstellung gemeinsamer Rahmenbedingungen und Qualitätskriterien.\nEs folgen Bewertung und Vergleich der deterministischen mit der stochastischen Unternehmensbewertung. Eine Einführung in den Risikomanagementprozess mit quantitativem Schwerpunkt und die Bedeutung des Risikomanagements für die wertorientierte Unternehmensführung finden sich in Abschnitt 2.2 (S. 19). In Kapitel 3 wird die Theorie der stochastischen Unternehmensbewertung be- sprochen und anhand eines Beispielmodells veranschaulicht. Ein qualitativ hoch- wertiges Unternehmensbewertungsmodell nach der Adjusted Present ValueMethode wird in Abschnitt 3.1 (S. 39) entwickelt. Dazu wird die Theorie in Module zerlegt und modulweise vorgestellt. Die Theorie wird in Abschnitt 3.2 (S. 95) an dem Beispiel der K GmbH veranschaulicht. Außerdem werden die Simulationsergebnisse interpretiert.\nZusammenfassung und Ausblick liefert Kapitel 4 (S. 108).\nZielstellung dieses Abschnitts ist es, die Rahmenbedingungen für die Unter- nehmensbewertungsmodelle zu beschreiben. Die Bedingungen sind von einem deterministischen oder stochastischen Unternehmensbewertungskalkül gleicher- maßen zu erfüllen. Dabei ergeben sich aus einigen Anforderungen direkt Konse- quenzen für die Kalküle und die verwendeten Verfahren.\nDie erste der vier Rahmenbedingungen ist die Annahme einer mindestens mittel- strengen Informationseffizienz des Kapitalmarktes. Von einem Kapitalmarkt, im Unterschied zu einem Geldmarkt, spricht man, wenn die Kapitalbindungs- dauer größer, als ein Jahr ist (Fabozzi und Modigliani, 2009, 10f.). Damit sind alle Eigenkapitalinstrumente wegen ihrer prinzipiell ewigen Kapitalbindung den Kapitalmärkten zuzuordnen. In vielen einfachen Modellen wird ein voll- kommener Kapitalmarkt unterstellt. Die Existenz eines solchen Marktes muss schon desshalb abgelehnt werden, weil Intermediäre, z.B. Banken, existieren (Hartmann-Wendels et al., 2010, 324).\nInformationseffizient ist ein Markt, wenn alle verfügbaren Informationen in den Preisen enthalten sind. Ein informationseffizienter Markt ist operational effizient, nicht bewertungseffizient und nicht allokationseffizient. Operationale Effizienz ist gegeben, sobald die Abwicklung des Tradings und Zahlungsverkehrs am Kapitalmarkt nicht zu niedrigeren Kosten durchgeführt werden kann. Dies ist, zumindest für institutionelle Anleger an den Kapitalmärkten, gegeben. Die nicht vorliegende Bewertungseffizienz bei vorliegender Informationseffizienz bedeutet, dass zwar alle Informationen eingepreist sind, allerdings nicht immer korrekt. Deshalb bestehen Arbitragemöglichkeiten, bis der Markt die Fehlbe- wertung abbaut. Die Existenz von Hedgefonds ist ein Beleg, dass tatsächlich Arbitragemöglichkeiten existieren. Deren Strategien bestehen meist darin die Arbitragemöglichkeiten auszunutzen (Hull, 2010, 90ff.). Allokationseffizenz könnte nur vorliegen, wenn neben einem bewertungseffizenten Kapitalmarkt auch Güter- und Arbeitsmarkt im gesamtwirtschaftlichen Gleichgewicht sind.\nDiesen Referenzzustand nennt man auch paretoeffizent. Weil die Nicht-Existenz von Transaktionskosten und Steuern eine zusätzliche Bedingung wäre, wird die Allokationseffizienz verneint. Daraus folgt ein informationseffizienter Kapitamlmarkt. (Bank und Gerke, 2005, 492ff.)\nDie Hypothese informationseffizienter Kapitalmärkte wurde durch FA M A (Fa- ma, 1970, 383ff.) aufgestellt und besagt, dass Finanzmarktakteure die wahre bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Preisfindung nutzen. Dabei be- [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den bedingten Erwartungswert des zukünftigen Marktwerts eines Vermögenswerts[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]in Periode t + 1 bei der aktuellen öffentlichen Informati- onsmenge It oder der Informationsmenge der Insider[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], wobei[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]gilt.Man unterscheidet drei Stufen der Informationseffizienz, wobei die höhere Stufe immer die geringere mit einschließt (Bank und Gerke, 2005, 495f.):\n- Schwache Form der Effizienzthese:\nmit α = 0 beschreibt die Preissequenz ein Martingal, und mit α ≥ 0 ein Submartingal. Auf historischen Preisen oder Renditen basiertes Trading darf demnach keine systematischen Überrenditen erzielen. Damit müssen alle historischen Preise vollständig im Assetpreis enthalten sein.\n- Mittelstrenge Form der Effizienzthese:\nAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten(2.2)\nmit α ≥ 0 und[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] für i = 0 ,...,t. Auf öffentlich zugängliche In- formationen basiertes Trading darf keine systematischen Überrenditen erzielen.\n- Strenge Form der Effizienzthese:\nAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten(2.3)\nmit α ≥ 0 und[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Demnach darf auf Insiderinformationen basiertes Trading keine systematischen Überrenditen erzielen.\nFalls öffentlich verfügbare Informationen It nicht in die Unternehmensbewertung mit einbezogen werden, ist implizit ein schwach informationseffizienter Markt unterstellt. Durch die zusätzliche Auswertung von öffentlichen Informationen, lässt sich dann eine Überrendite erzielen. Daher ist als Rahmenbedingung ein mindestens mittelstreng informationseffizienter Kapitalmarkt unterstellt. Das macht die Integration von öffentlichen Informationen in die Unternehmensbe- wertung zur Notwendigkeit. Für die Berechnung der Eigenkapitalkosten über einen marktorientierten Ansatz, ist die mittelstrenge Informationseffizens Vor- aussetzung. Nur so kommen die dafür benötigten homogenen Erwartungen zustande (Steiner et al., 2012, 41). Zur Klarstellung sei auf die Schlussfolgerun- gen hingewiesen, die nicht abgeleitet werden können. Die Informationseffizienz impliziert nicht die Korrektheit der Preise, das alle Informationen durch einzelne Marktteilnehmer für ihre Erwartungsbildung verarbeitet werden oder dass alle Marktteilnehmer rational handeln (Howells und Bain, 2008, 574). Die Annah- me rationaler Investoren bleibt damit bestehen, da das andere Extrem mit nur irrationalen Investoren weit weniger überzeugend ist.\nDie an der These informationseffizienter Kapitalmärkte geübte Kritik ist fun- damental und hat, wenn man ihr folgt, die Ablehnung der modernden Kapital- markttheorie zur Folge. Der gemeinsame Ansatzpunkt der Kritik, ist das Entschei- dungsverhalten der Investoren. Die Behavioral Finance-Theorie, als Gegenmodell, beschreibt seine Investoren als informationsverarbeitungsbeschränkt, situativ be- einflusst und nach Daumenregeln entscheidend (Fabozzi und Modigliani, 2009, 159ff.). Andere Kritiker beschreiben irrationales Entscheidungsverhalten, das zu schwerwiegenden Übertreibungen des Gesamtmarkts, sowie zu der eindeutigen Selektierbarkeit von Aktien in superior und inferior führt (Steiner et al., 2012, 46f.). Irrational gebildete Preise beinhalten automatisch Arbitragemöglichkeiten (Fabozzi und Modigliani, 2009, 161), die wiederum Andere ausnutzen könn- ten um dauerhaft Überrenditen zu erzielen. Dauerhafte Überrenditen konnten empirisch nicht nachgewiesen werden (Steiner et al., 2012, 45). Die institutio- nelle Investoren, wie Banken, Versicherungen und Asset Management Firmen, werden im Eigeninteresse alles tun um rationale Investmententscheidungen zu treffen und dadurch Arbitragegewinne zu realisieren. Deshalb gibt es trotz der Kritik keinen „free lunch“ an den Kapitalmärkten. Die zur Verfügung stehende Informationsmenge ist offensichtlich mindestens die öffentliche I. Damit ist dies im Kontext der Unternehmensbewertung die sinnvollste Annahme. Daher wird ein mindestens mittelstreng informationseffizienter Kapitalmarkt unterstellt und an der modernen Kapitalmarkttheorie festgehalten. Gestützt wird dies durch zahlreiche empirische Belege (Hillier et al., 2010, 357ff.).\nGeht man von informationseffizienten Assetpreisen mit Martingal- oder Sub- matingaleigenschaft aus, ist eine Unternehmensbewertung für börsennotierte Unternehmen scheinbar überflüssig. So wäre der beste Schätzer für den Wert des Eigenkapitals eines Unternehmens\nAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten(2.4)\nwobei N die Anzahl an ausstehenden Aktien S ist. Der Wert des Eigenkapi- tals eines Unternehmens[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist dabei die relevante Zielgröße für die Unter-nehmensbewertung, bzw. dessen Verteilung̃[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Diese sei im Folgenden auch Unternehmenswertverteilung1 genannt. Insgesamt wäre der beste Schätzer des Unternehmenswerts für die nächste Periode die Marktkapitalisierung des Un- ternehmens. Für eine Differenz von Marktwert und Fundamentalwert des Un- ternehmens sorgen unternehmensinterne Informationen, wie Planrechungen und Kostenstrukturen, die den Investoren in mittelstreng informationseffizienten Märkten nicht zur Verfügung stehen. Diese sind Teil der Informationsmenge I *. Damit bleibt für die mittelstrenge Effizienzthese die Unternehmensbewertung notwendig. Wenn man strenge Informationseffizienz unterstellt, gibt es eine Reihe von Problemen (Bank und Gerke, 2005, 546ff.):\n- empirisch beobachtete höhere Volatilitäten, als im informationseffizienten Markt zu erwarten sind,\n- Existenz von beschränkt rationalen statt rationaler Investoren,\n- Arbitrageversagen aufgrund systematischer Risiken und der Motive der Marktgegenseite,\n- auftragsbasierte Arbitrage, z.B. bei Kurzfristigkeit der Performancemessung bei auftragsbasierten Investments,\n- Pseudo-Signale, z.B. aufgrund unterschiedlich langer Reaktionslags,\n- Existenz von Popular Models, z.B. technische Aktienkursanalyse,\n- rationale deterministische Bubbles, z.B. Emissionskurs über Fundamental- kurs,\n- rationale stochastische Bubbles, z.B. durch soziale Mechanismen die die Erwartungen der Investoren eines knappen langlaufenden Assets zu Fehl- bepreisungen koordinieren,\n- rationale positive Feedback Trader, z.B. durch bewussten Kauf überbewer- teter Assets im Vertrauen darauf, dass die Überbewertung weiter zu nimmt und der Verkauf vor dem Platzen der Bubble erfolgt,\n- Variation in der Risikopräferenz.\nDaher ist selbst ein streng informationseffizienter Kapitalmarkt nicht bewer- tungseffizient. Dies führt zu einer Differenz von Marktwert und Fundamental- wert des Unternehmens, wenn auch nicht unbedingt dauerhaft und stark. Der Börsenwert, falls vorhanden, stellt einen wichtigen Indikator dar um das Ergeb- nis zu plausibilisieren (IDW, 2008, 6). Daraus folgt, die Sinnhaftigkeit einer Unternehmensbewertung - sogar unter der Annahme eines streng informationseffizienten Kapitalmarktes.\nZwei wichtige Eigenschaften des Kapitalmarkts, die sich aus der Martingalei- genschaft ergeben werden hier noch besprochen. Die eigentliche Herleitung der Eigenschaften erfolgt in Unterabschnitt 3.2.2 (S. 99). Da der Kursverlauf in einem mittelstreng informationseffizientem Markt einem Martingal folgt, ist für die Informationsmenge[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]der aktuelle Preis der beste Schätzer für den Preis der nächsten Periode, wie Formel 2.5 beschreibt. Die Informationen, die den Preis bestimmen können nicht vorhergesagt werden. Daher ist der aktuelle Preis die rationale Erwartung. Daraus ergibt sich erstens die Markoveigenschaft. Sie besagt, dass die gesamte vorherige Entwicklung des Preises[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]irrelevant für den\nAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten(2.5)\nda im heutigen Preis St bereits die gesamte Informationsmenge It verarbeitet ist. Diese Eigenschaft vereinfacht die Analyse der zukünftigen Preisentwicklung erheblich (Albrecht und Maurer, 2008, 172f.).\nDaraus folgt die zweite Eigenschaft. Die Preise von risikobehafteten Vermögens- S sind nicht-stationär und damit der gesamte Kapitalmarkt. Da immer nur der heutige Preis[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]als Ausgangspunkt für den zukünftigen Preis̃[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dient, wirkt sich jede Preisänderung auf alle zukünftigen Preise aus (Albrecht und Maurer, 2008, 165). Wäre der Kapitalmarkt stationär, müsste jeder zusätzliche Tag für den Daten vorliegen, die Unsicherheit über die wahren Verteilungen verringern. Für alle DAX-Aktien müsste die wahre Verteilung quasi bekannt sein, da die Datenlage exzellent ist. Die Nicht-Stationarität des Kapitalmarktes ist Ausdruck der Unvorhersehbarkeit der Zukunft, indem die wahre Wahrschein- [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] für alle Perioden t ≥ 0 unbekannt bleibt.\nDie zweite Rahmenbedingung setzt Objektivität bei der Ermittlung des Unter- nehmenswertes voraus. Ein objektivierter Unternehmenswert liegt vor, wenn im Prozess mit einer nachprüfbaren Methodik ein Wert ermittelt wird, der von individuellen Vorstellungen Betroffener unabhängig ist (IDW, 2008, 5). Zwar wird Kritik an dem Aussagewert geübt (Ballwieser, 2011, 4), jedoch ist kein Lö- sungsvorschlag überzeugend. Das Ergebnis der Bewertung ist ein quasi-neutrales Wertgutachten. Dies ist notwendig, um als Zielgröße zur Beurteilung von Ma- nagemententscheidungen dienen zu können. Könnte z.B. das Management sub- jektive Einschätzungen einbringen, wäre eine wertorientierte Anreizgestaltung obsolet. Der Zweck einer objektiven Bewertung ist daher die Vorbereitung einer Entscheidung Dritter, weshalb die Anforderungen an Nachprüfbarkeit und Fehlerfreiheit hoch sind (Ballwieser, 2011, 1f.).\nEbenso ist die Konformität des Kalküls zu fordern. Diese ist gegeben, wenn das Modell den Anforderungen des Standards IDW S1 des IDW entspricht. Der Standard legt die allgemeinen Grundsätze fest, nach denen Unternehmensbe- wertungen durch Wirtschaftsprüfer erfolgen (IDW, 2008, 1). Die im Standard festgelegten Grundsätze sind auf Grundlage der aktuellen Rechtsprechung, For- schung und Praxis der UB entwickelt (IDW, 2008, 3). Dadurch werden nicht zu lösende oder noch nicht gelöste Probleme der Bewertungstheorie durch die Anwendung des IDW S1 gleich gehandhabt. Dies führt zur Vergleichbarkeit von Bewertungen. Falls der Stand der Forschung für bestimmte Probleme eine besse- re Lösung aufzeigt, darf vom IDW S1 abgewichen werden. Der Standard stellt also die Mindestanforderung an die Unternehmensbewertung in dieser Arbeit dar. Zudem ist die Konsequenz dieser Rahmenbedingung, dass aus der Vielzahl der verschiedenen Unternehmensbewertungsverfahren (Ballwieser, 2011, 8ff.) nur noch die Gesamtbewertungsverfahren zulässig sind (IDW, 2008, 21f.). Alle Gesamtbewertungsverfahren kommen bei gleichen Annahmen und aufgeklärter Anwendung zum gleichen Ergebnis (IDW, 2008, 22).\nDes Weiteren wird für das zu bewertende Unternehmen eine autonome Finan- zierungsstrategie unterstellt. Diese Annahme erlaubt es den Managern des Unternehmens den Umfang der Verschuldung nach ihren eigenen Kriterien und dem Kapitalbedarf des Unternehmens festzulegen (Drukarczyk und Schüler, 2009, 138). Bei der Festlegung befinden sich die Entscheidungsträger in einem Trade-Off. Die Erhöhung der Verschuldung erhöht den Wert der Steuervorteile, erhöht allerdings auch die Ausfallwahrscheinlichkeit und damit die Kosten des Fremdkapitals. Das Wertoptimum ist nicht einfach zu ermitteln, allerdings kann das stochastische Modell einen Beitrag zur Schätzung leisten. Im Vergleich dazu setzt die atmende Finanzierungspolitik eine festes Verhältnis von Fremdkapital zum Unternehmenswert voraus (Drukarczyk und Schüler, 2009, 185f.). Eine solche Finanzierungspolitik ist weder empirisch zu beobachten, noch stellt ein festes Kapitalverhältnis ein sinnvolles Ziel für ein Unternehmen dar (Drukarczyk und Schüler, 2009, 138; 194f.). Internationale Untersuchungen belegen empi- risch die Dominanz der autonomen Finanzierungsstrategie (Hillier et al., 2010, 456). Auch wegen der problematischen Alternative ist die autonome Finanzie- rungspolitik zu bevorzugen. Es folgt, dass das Adjusted Present Value-Verfahrens - ein Gesamtbewertungsverfahren - wegen seiner Zuverlässigkeit zu bevorzugen ist (Ballwieser, 2011, 134). Ein weiterer Vorteil des Verfahrens ist, dass nicht nur der Gesamtunternehmenswert, sondern auch seine Wertbestandteile sichtbar werden (Drukarczyk und Schüler, 2009, 149). Für die integrierte Risikoanalyse ist dies wichtig, da nur so ein synchrones Vorgehen möglich ist (Cottin und Döhler, 2008, 5).\nNachdem im letzten Abschnitt vier Rahmenbedingungen festgelegt wurden, soll dieser die Qualitätskriterien für die Beurteilung der beiden Modellierungsarten beschreiben. Die Kriterien sollen innerhalb der Rahmenbedingungen die Mög- lichkeit schaffen, die unterschiedlichen Modellierungsarten zu vergleichen und zu bewerten.\nDas erste Kriterium ist die Vollständigkeit des Kalküls. Voraussetzung dafür ist, dass alle wesentlichen Wert- und Risikotreiber, als Zufallsvariable beschrieben sind. Wesentliche Treiber sind alle Größen - nicht nur CFs - die einen nicht zu vernachlässigenden Einfluss auf den Unternehmenswert haben und eine nicht zu vernachlässigende, schwierig zu prognostizierende Schwankung aufweisen. Der Kapitalmarktbezug ist gewährleistet, da mehrdimensionale Erfolgsverteilungen möglich sind und Chancen nicht ohne deren Risiken einbezogen werden (Rich- ter, 2002, 382). Zur Operationalisierung muss jede Zufallsvariable mit einer passenden Verteilung beschrieben werden (Klein, 2011a, 43). Die Schätzung von unsicheren Größen auf der Mikroebene gelingt erfahrungsgemäß besser als von Größen auf der Makroebene (Weizsäcker und Krempel, 2004, 811). Die Zer- legung eines CF in seine Bestandteile führt zu einer genaueren Analysierbarkeit und damit Prognostizierbarkeit. Dazu wird die Unsicherheit in den Faktoren quantifiziert, wo sie entsteht, und ist damit in ihren Ursachen und Auswirkungen besser erfassbar. Der Umsatz lässt sich bspw. besser durch eine Funktion aus Preisen und Mengen beschreiben, die einzeln viel genauer geschätzt werden können. Die Kenntnis des Geschäftsmodells eines Unternehmens und eine Sensi- tivitätsanalyse des deterministischen oder des stochastischen Modells liefern die wesentlichen Faktoren (Klein, 2011a, 42).\nDie Einschränkung auf wesentliche Größen hat dabei die Funktion die Komple- xität des Modells handhabbar zu halten und die Wirtschaftlichkeit zu sichern. Einigen Wissenschaftlern schwebte für die Bestimmung der CF ein Totalmodell vor, in dem jede Größe bestimmt ist und bei simultaner Lösung sich das Op- timum errechnen lässt. Ein Totalmodell würde keiner Komplexitätsreduktion entsprechen und damit der vollen Realität. Ein Grund für Modellbindung ist allerdings Komplexitätsreduktion (Bamberg et al., 2008, 13). Die unendlich komplexe Realität wird nutzbar. Ein Wanderer bspw. benutzt zu Orientierung eine 1 : 50 . 000-Karte und damit eine stark reduzierte Form der Realität. Das To- talmodell würde einer 1 : 1-Karte entsprechen, die für das Ziel der Orientierung keinen Nutzen hat. Der Grad der Komplexitätsreduktion muss also mit Bedacht gewählt werden. Eine Beschreibung aller Werttreiber und Risiken dürfte zudem unmöglich sein. Die Unendlichkeit der Alternativen, der einzubeziehenden Da- ten, die ständige Revisionsbedürftigkeit und letztlich die Planungskosten sind die Hauptgründe für die Ablehnung eines Totalmodells (Ballwieser, 1987, 28). Auch der Grundsatz der Wirtschaftlichkeit setzt eine Beschränkung auf wesentliche Größen voraus. Deshalb ist der Zusammenhang von Bewertungsgenauigkeit und Prognosemöglichkeit zu beachten. Die Planungsgenauigkeit einer Größe soll sich an der Prognosefähigkeit orientieren (Ballwieser, 1987, 165). Für nur ungenau prognostizierbare Größen ist eine aufwendige Detailplanung nicht sinnvoll. Damit ist die Bewertungsgenauigkeit direkt von der Prognosefähigkeit abhängig, was eine wirtschaftliche Unternehmensbewertung immer mit berück- sichtigt. Dies ist ganz im Sinne der Wertorientierung. Die starke Detailplanung vorhersagbarer Größen liefert eine Scheingenauigkeit für zusätzlichen Aufwand, der die Bewertungsgenauigkeit nicht erhöht. Allerdings weisen Unternehmens- bewertungen in der Praxis oft zu stark vereinfachte Größen auf, während in der Theorie gerne Werte für Größen als bekannt angenommen werden, die in praxi nicht ermittelbar sind (Ballwieser, 1987, 201).\nEng verbunden mit dem ersten Merkmal, ist das Qualitätsmerkmal Konsistenz. Voraussetzung für die Konsistenz eines Modells ist, dass alle wesentlichen Inter- dependenzen der Zufallsvariablen berücksichtigt sind. Eine nicht modellierte Abhängigkeit wirkt wie die Annahme der Unabhängigkeit. Eine systematische Unterschätzung des Gesamtrisikos wäre offensichtlich die Folge. Die Wesent- lichkeitsschwelle hat die gleichen Gründe wie oben. Für stochastisch erfasste Interdependenzen existieren drei Erklärungen: ein logischer Zusammenhang der Größen, ein externer Faktor der auf die Größen wirkt und eine rein zufällige Beobachtung (Vose, 2008, 353). Eine zufällige Beobachtung muss offensichtlich nicht modelliert werden, da ein Zusammenhang nicht existiert. Obwohl z.B. die Schwangerschaft einer Frau genau wie die Spielzeit der Fußball Bundesliga etwa neun Monate dauert, besteht kein Zusammenhang. Die Interdependenz von Größen wegen eines gemeinsamen Faktors muss hingegen Beachtung fin- den. Dies erfolgt durch die Formulierung einer entsprechenden Funktion. Die Inflationsrate beeinflusst z.B. die Preise für Inputgüter, Outputgüter und die Lohnkosten positiv. Voraussichtlich werden die häufigsten wesentlichen Inter- dependenzen logische Zusammenhänge sein. Um die Konsistenz eines Modells bewerten zu können, bietet sich die Gliederung in zeitliche und ökonomische Abhängigkeiten der ZV an. Beispiel für eine ökonomische Dependenz ist der Einfluss der Preise von substitutiven Inputfaktoren auf den Preis des jeweils anderen Faktors. Hierbei spricht man auch von Korrelation (Vose, 2008, 354). Die Entwicklung eines Inputpreises über mehrere Perioden ist Beispiel für die zeitliche Abhängigkeit, die sich über sog. stochastische Prozesse formalisieren lässt (Albrecht und Maurer, 2008, 161). Der Kapitalmarktbezug ist in einem konsistenten Modell gewährleistet, da eine konsistente Plan-Rechnungslegung und zeitliche Änderungen in den Kapitalkosten berücksichtiget werden (Richter, 2002, 382).\nDie Nutzung der Informationsmenge soll ebenfalls ein Qualitätsmerkmal sein. Dafür entscheidend ist, wie die im mittelstreng informationseffizienten Markt öffentliche Informationsmenge It tatsächlich in das Bewertungsmodell einfließt.\nBesonders relevant sind mikroökonomische Daten für Preise, Zinssätze, Ratings, Spreads und makroökonomische Daten für das Wachstum des Bruttoinlands- produkts, die Arbeitslosenquote und die Inflationsrate. Darüber hinaus kann der Bewertungsverantwortliche exklusiv auf die Insiderinformationen[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], wie Tatsächliches und Geplantes aus dem internen und externen Rechnungswesen und Expertenwissen im Unternehmen, zurück greifen.\nDes Weiteren soll die Modellierungsart hinsichtlich der Analysierbarkeit des Ergebnisses beurteilt werden. Wünschenswerte Informationen, über die Ergeb- nisse und Teilergebnisse neben den Erwartungswerten, sind daher die Werte verschiedener Risikomaße. Risikomaße liefern steuerungsrelevante Informatio- nen über das benötigte ökonomische Kapital um z.B. Risiken zu decken, die Liquidität zu sichern oder die Ratingstufe zu ermitteln (McNeil et al., 2005, 18f.). Damit ist die Analysierbarkeit zentral für die Nutzbarkeit des Modells für die wertorientierte Unternehmensführung. Wertorientierung bei Kennzah- len, Zielplanung und Anreizgestaltung erfordert ein hohes Maß an Genauigkeit und Zerlegbarkeit des Ergebnisses. Die Analyse der Auswirkungen einzelner Risiko- und Werttreiber auf den Gesamtwert, ist daher wünschenswert. Nur dann können im Risikomanagementprozess gezielt einzelne Risiken bewältigt werden (Gleißner, 2011, 181), und sich der Unternehmenswert, wegen einiger Bedingungen eines nicht vollständigen Kapitalmarkts, erhöhen (Doherty, 2000, 100ff.).\nNachdem im vorigen Kapitel Rahmenbedingungen und Qualitätskriterien gesetzt wurden, soll in diesem Abschnitt die Charakterisierung der unterschiedlichen Ansätze erfolgen. Um dies übersichtlich zu gestalten, wird die Besprechung in sechs gemeinsame Merkmale der Kalküle zerlegt. Für jedes Merkmal wird je- weils die unterschiedliche Integration in das deterministische und stochastische Rechenmodell dargestellt. Als Anregung dienten die im deutschsprachigen Raum veröffentlichten Artikel zu stochastischen Bewertungsmodellen von MO S E R U N D SCHIESZL, WEIZSÄCKER UND KREMPEL, JÖDICKE, KLEIN und FÖRSTER, die jedoch Teilweise erheblich Fehler beinhalten (Obermeier und Schüler, 2006, 28ff.). Zudem verstoßen die Modelle in diesen Artikeln teilweise gegen die aufgestellten Rahmenbedingungen und sind von schlechter Qualität gemessen an den oben vorgestellten Kriterien. Bei einigen Modellen wurden, die aus der Zentraleigenschaft des Erwartungswerts (Schira, 2005, 270f.), z.B. bei JÖ D I C K E, und der Linearität des Erwartungswerts (Schira, 2005, 274ff.), z.B. bei FÖRS- TER, resultierenden Erkenntnisse nicht berücksichtigt. Damit haben die Modelle eindeutige Fehler. Zur Vermeidung von einfachen grundsätzlichen Unzulänglich- keiten sollten der alte Beitrag von HERTZ und die Ausführungen von WOLKE als Grundlage dienen.\nZudem ist ein extrem wichtiger Hinweis zur Risikobewertung bei der Unter- nehmensbewertung angebracht. Die erfolgt entweder über das Sicherheitsä- quivalenzverfahren oder das Risikozuschlagsverfahren (IDW, 2008, 18). Die Anwendung des Sicherheitsäquivalenzverfahrens zur Bewertung des Risikos verdichtet in seiner marktdeterminierten Variante einen risikobehafteten CF auf einen Wert - das Sicherheitsäquivalent (Drukarczyk und Schüler, 2009, 57f.). Damit ist jeder so bewertete CF nicht mehr für die Risikoanalyse zu gebrauchen, da ein Sicherheitsäquivalent eine Konstante ist. Das Ergebnis der Bewertung ist damit nicht weiter analysierbar. Wird das Sicherheitsäquivalent gebildet - gleiches gilt im Übrigen auch für den Erwartungswert - wechselt das Modell seinen Zustand von stochastisch auf deterministisch. Deshalb wurde in Kapitel 1 die stochastische Unternehmensbewertung so definiert, dass das Ergebnis eine Verteilung sein muss. Damit ist das Sicherheitsäquivalenzverfahren zur Risikobe- wertung nur für einperiodische stochastische und alle deterministischen Modelle geeignet. Der Sonderfall einer einperiodischen stochastischen Unternehmensbe- wertung ist vernachlässigbar.\nLeider ist das alternative Riskiozuschlagsverfahren mit ein Problem verbunden. Der Risikozuschlag wird mit Hilfe der Marktrendite des Unternehmens berechnet, die wiederum nur mit Hilfe des Unternehmenswertes berechnet werden kann (Drukarczyk und Schüler, 2009, 57). Das so geschaffene Zirkelschlussproblem muss also bei der Modellierung eines stochastischen Modells immer mitbedacht werden. Falls es nicht lösbar wäre, wäre die stochastische Unternehmensbewer- tung am Ende. Zum Glück gibt es eine umständliche, aber praktikable Lösung die JÖ D I C K E andenkt. Dazu benötigt man zwei Komponenten. Für die erste Kom- ponente wird das stochastische Bewertungskalkül zu einem deterministischen, indem die marktdeterminierten Sicherheitsäquivalente für die periodischen be- wertungsrelevanten CFs gebildet werden. Die Sicherheitsäquivalente werden mit dem risikolosen Zinssatz auf die Periode[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] diskontiert, was offensichtlich den Unternehmenswert ergibt. Die zweite Komponente erhält man, indem die Sicherheitsäquivalente der periodischen bewertungsrelevanten CFs für einen risikoneutralen Investor gebildet werden. Das Sicherheitsäquivalent eines risi- koneutralen Investors entspricht logischer Weise dem Erwartungswert des CF. Diese Sicherheitsäquivalente werden mit dem risikolosen Zinssatz auf die Peri- ode[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] diskontiert, was den Unternehmenswert bei Risikoneutralität ergibt. Die Differenz der beiden Unternehmenswerte ist damit der marktdeterminierte Risi- koabschlag. Genau daraus lässt sich in Verbindung mit dem Unternehmenswert der Risikozuschlag ermitteln. Dieses Vorgehen funktioniert, weil gilt\nwobei S [ CFt ] das Sicherheitsäquivalent des CF der Periode t, E [ CFt ] der Erwartungswert des CF der Periode t, i der risikolose Zinssatz, r der Risikozuschlag und V 0 der Unternehmenswert in der Periode t 0 ist.\nDamit ist für den Vergleich der Qualität der Modelle die Art der Risikobewer- tung nicht von Bedeutung. Für das deterministische Kalkül wird am bewährten Sicherheitsäquivalenzverfahren festgehalten. Für die stochastische Modellie- rungsalternative muss der oben beschriebene Umweg in Kauf genommen wer- den, um das Kalkül als stochastisches Modell zu erhalten.\nDas erste Unterscheidungsmerkmal ist die Art der Aggregationsgröße. Bei der herkömmlichen Bewertung wird aus jeder einzelnen Zufallsvariable ein beding- ter Erwartungswert gebildet um diese zu aggregieren. Es sind bedingte und nicht einfache Erwartungswerte, da z.B. der Erwartungswert für die Produktionskos- ten nur unter der Bedingung einer konkreten Produktionsmenge gebildet werden kann. Wird die Produktionsmenge verändert, müssen sich die Produktionskos- ten ändern. Erfolgt dies nicht, sinkt die Qualität des Modells wegen sinkender Konsistenz erheblich. Die Verteilungen der Zufallsvariablen zu aggregieren ist dagegen der Ansatz des stochastischen Modells.\nDamit eng verbunden ist auch die unterschiedliche Art der Bewertungsgröße. Die durch das Risikozuschlagsverfahren zu bewertenden CFs sind im determinis- tischen Modell bedingte Erwartungswerte. Im stochastischen Modell werden die Verteilungen der CF bewertet.\nDie Interdependenzmodellierung für die deterministische Variante kann Ab- hängigkeiten nur mit deterministischen Funktionen beschreiben. Dies spiegelt sich auch in den bedingten Erwartungswerten der Zufallsvariable eines deter- ministischen Modells wider. Für die stochastischen Beziehungen sind je nach Art der Interdependenz eine Funktion, eine Korrelation oder ein stochastischer Prozess die gebotene Formalisierung. Besonders bei der Zufallsentwicklung über mehrere Perioden treten wichtige Unterschiede zu Tage. Bei der deterministi- schen Unternehmensbewertung wird der Verlauf über eine Funktion nach der Zeit beschrieben. Ein stochastischer Prozess beschreibt hingegen den Verlauf bei der stochastischen Variante und die Unsicherheit über zukünftige Werte wird konsequent in das Modell mit einbezogen.\nDas unterschiedliche Aggregationsverfahren stellt die bedeutendste Erweite- rung des deterministischen zum stochastischen Kalkül dar. Die Grenzen der analytischen Lösbarkeit von Aggregationsproblemen beschränken die determi- nistische Unternehmensbewertung und Risikoanalyse erheblich. Die analytische Aggregation von Größen ist auf die Aggregation von einwertigen Größen be- schränkt. Einzelne Ausnahmen existieren bei der restriktiven Vorgabe der mög- lichen Verteilungen für Zufallsvariable (Gleißner, 2004, 354). Die Festlegung einer Verteilung ohne Ansehen der Variable ist eine Verletzung der Objektivitäts- bedingung und mindert die Vollständigkeit des Kalküls erheblich. Der Versuch, ein Unternehmensbewertungsproblem über partielle Differentialgleichungen zu lösen, schlägt fehl, da keine geschlossene Lösung existiert (Kleiber, 2004, 429ff.). Mit analytischen Verfahren können also nur einwertige Erwartungswerte zum einwertigen Unternehmenswert aggregiert werden. Im Gegensatz dazu liefert das stochastische Bewertungskalkül eine mehrwertige Wertverteilung als Ergebnis. Dies wird durch ein numerisches Aggregationsverfahren erreicht, der Monte Carlo-Simulation (Cottin und Döhler, 2008, 93ff.). Weil die Monte Carlo-Simulation in der Lage ist alle Verteilungen unter Berücksichtigung aller Interdependenzen zu verdichten, ergibt sich ein mehrwertiges Ergebnis auf allen Ebenen. Eine frühzeitige Verdichtung der Verteilungen zu Erwartungswerten oder Sicherheitsäquivalenten ist nicht mehr notwendig.\nDas Aggregationsverfahren wird determiniert durch die Aggregationsgröße in Verbindung mit der Interdependenzmodellierung und bestimmt die Ein- oder Mehrwertigkeit des Ergebnisses. Hier wird nochmals die Wichtigkeit der Ver- wendung der Risikozuschlagsmethode deutlich. Die Anwendung der Sicher- heitsäquivalenzmethode lässt nur im einperiodischen Fall eine mehrwertige Ergebnisverteilung zu. Damit lässt sich unabhängig von der Art der Modellie- rung und des Aggregationsverfahrens nur ein einwertiges Ergebnis produzieren. Nur das stochastische Modell liefert ein mehrwertiges Ergebnis und erfüllt das Mehrwertigkeitsprinzip.\nAus der unterschiedlichen Wertigkeit des Ergebnisses ergibt sich die Ermittelbar- keit von Kennzahlen. Für die deterministische Unternehmensbewertung lassen sich der Unternehmenswert als Erwartungswert, aber keine Risikokennzahl er- mitteln. Für den Fall, dass zusätzlich eine Szenarioanalyse durchgeführt wird, ist es nur möglich die Spannweite (Schira, 2005, 51) zu ermitteln, ohne die Konsistenz des Modells zu zerstören. Für wertorientierte Unternehmensführung und Risikoanalyse ist dieses Streuungsmaß ungenügend. Für die stochastische Unternehmensbewertung lassen sich alle möglichen Mittelwerte und stochas- tische Risikokennzahlen berechnen, da die Verteilung bekannt ist (Cottin und Döhler, 2008, 101ff.). Damit sind Aussagen über Rating, Performance und Ei- genkapitalbedarf für eine wertorientierte Unternehmensführung möglich.\nDieser letzte Abschnitt hat das Ziel die unterschiedlichen Modellierungsarten anhand der Qualitätskriterien zu bewerten. Die Zusammenfassung der Bewer- tungen soll zu einer Modellbildungsvariante raten. Der Abschnitt endet mit einer kritischen Würdigung des Zwischenergebnisses.\nFür das Kriterium Vollständigkeit, ist in beiden Modellierungen dieselbe Qua- lität möglich. Alle wesentlichen Wert- und Risikotreiber sind ohne Abstriche in die unterschiedlichen Modelle integrierbar, da die wesentlichen Größen im deterministischen Modell vor ihrer Aggregation Zufallsvariablen sind. Dies gilt, auch wenn in den Praxis der deterministischen Unternehmensbewertung Män- gel erkennbar sind. Werden die Umsatzerlöse z.B. direkt als Zufallsvariable beschrieben, dann erspart man sich das Modellierungsproblem für Menge und Preis nicht, sondern verschiebt es nur auf eine höhere Ebene (Obermeier und Schüler, 2006, 30). Zudem lassen sich Werttreiber einbeziehen, die oft nicht in der deterministischen Planungsrechnung enthalten sind. Beispiele sind das Auftauchen zusätzlicher Wettbewerber, Betriebsausfälle aufgrund von extrem seltenen Ereignissen oder die Anzahl der neu entwickelten Produkte (Klein, 2011a, 42). Die Integration in ein deterministisches Modell ist möglich, auch wenn dies selten geschieht.\nDie Konsistenz der Kalküle ist ebenfalls in gleicher Qualität möglich. In bei- den Modellvarianten sind alle Interdependenzen geeignet formalisierbar. Der Mehraufwand bei der stochastischen Bewertung für die Beschreibung der Abhän- gigkeiten besteht nur scheinbar (Jödicke, 2007, 168). Auch im deterministischen Modell müssen, für eine gleichwertige Konsistenz, alle Abhängigkeiten der Zu- fallsvariablen beschrieben sein, um die bedingten Erwartungswerte zu bilden. Für die Nutzung der Informationsmenge kann auch kein systematischer Vor- teil einer Modellvariante bescheinigt werden. Gleiche Modellqualität ist möglich, indem die öffentliche Infomationsmenge[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und die Informationsmenge der Insider[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] verarbeitet werden. Eine aus Sicht des Autors oft vernachlässigte Teilmenge besteht aus makroökonomischen Daten. Dieser Fehler führt in beiden Modellen zu einer Qualitätsminderung und stellt einen Fehler bei der Informati- onsverarbeitung dar.\nIm unterstellten mittelstreng informationseffizienten Kapitalmarkt wird nicht die Informationsmenge verändert, sondern nur anders verarbeitet. Ein Vorteil der stochastischen Unternehmensbewertung ist deshalb möglich. Der Modellersteller und weitere Beteiligte werden zur Formalisierung der eigenen Gedanken gezwun- gen. Dies kann zu fruchtbaren Erkenntnissen führen (Kleber, 1989, 228f). Die Formalisierung von implizitem Wissen schätzen Wissenschaftler und Prakti- ker als einen der wesentlichen Vorteile von stochastischer Unternehmensplanung ein (Künneth, 2011, 209). Das dadurch sichtbar und kommunizierbar gemachte Wissen kann deutliche Informationsgewinne für die Planer und Bewerter bedeu- ten. Die Insiderinformationsmenege[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]erhöht sich aus Sicht der Bewerter. Die Qualitätsverbesserung wird so durch die bessere Nutzung von Informationen realisiert. Das beeinflusst aus Sicht eines objektiven Bewerters den Unterneh- menswert. Ein Vorteil der stochastischen Variante ist möglich, obgleich zu dessen Realisierung ein zusätzlicher Aufwand notwendig ist. Mit geringem Mehrauf- wand ist die stochastische Modellierung realisierbar, wenn sowieso ein Worst-, Base-, und Best-Case berechnet werden soll. Zusätzlich begrenzt sich der Nutzen des Erkenntnisgewinns nicht auf die konkrete Bewertung, sondern wirkt darüber hinaus (Künneth, 2011, 209).\nDas letzte Qualitätskriterium, die Analysierbarkeit des Ergebnisses, führt zu ei- nem definitiven Qualitätsvorsprung der stochastischen Unternehmensbewertung. Aus der Unternehmenswertverteilung lassen sich alle möglichen Mittelwerte und stochastische Risikokennzahlen ermitteln. Das deterministische Modell liefert lediglich einen Erwartungswert - den Unternehmenswert. Dies ist durch die integrierte Risikoanalyse und das andersartige Aggregationsverfahren möglich. Die Nutzung eines qualifizierten Aggregationsverfahrens, wie der Monte Carlo- Simulation, ist trotz schwacher Datenlage im Vergleich zur Kombination schlech- ter Daten mit einfachem Aggregationsverfahren überlegen (Gleißner, 2004, 358). Tabelle 2.1 fasst die unterschiedliche Risikobewertung beider Modellierungsal- ternativen zusammen, wobei[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]für die Verteilung der bewertungsrelevanten CF der Periode t steht.\nTabelle 2.1.: Risikobewertung & Analysierbarkeit des Ergebnisses\nDamit ist innerhalb der Rahmenbedingungen die stochastische Unternehmens- bewertung gegenüber der deterministischen die streng dominante Alterna- tive.\nDas Ergebnis ist bedingt durch die gesetzten Rahmenbedingungen und die Aus- wahl der Qualitätskriterien. Eine kritische Würdigung müsste sich demnach auch dort festmachen. Die Rahmenbedingungen sind hier ausreichend beschrie- ben und in der angeführten Literatur ausführlich besprochen. Dort sind keine gravierenden Argumente gegen diese Rahmenbedingungen einschlägig. Für die ausgewählten Qualitätskriterien hoffe ich, dass in Abschnitt 2.1.2 deren Sinn- haftigkeit deutlich geworden ist. Deshalb folgt im Schluss, dass das Ergebnis sinnvoll ist, weil die Kriterien sinnvoll sind. Die korrekte Anwendung der de- terministischen Unternehmensbewertung führt selbstverständlich zum gleichen Unternehmenswert bei gleicher Nutzung der Informationsmenge. Deshalb sind beide Modellvarianten gleichwertig, falls für den Entscheider - für den die Un- ternehmensbewertung als Entscheidungsgrundlage durchgeführt wird - nur am Erwartungswert des Unternehmenswerts interessiert ist. Ein solcher Entscheider ist in der Realität aus meiner Sicht jedoch die Ausnahme. Der Mehrwert eines stochastischen Unternehmensbewertungsmodells ist also gegeben.\nAbbildung 2.1.: Risikomanagementprozess in Anlehnung an (Wolke, 2008, 4)\nNachdem die prinzipielle Überlegenheit der stochastischen Unternehmensbewer- tung festgestellt ist, hat dieser Abschnitt zwei Ziele. In diesem Unterabschnitt, soll der Risikomanagementprozess und seine Teilschritte dargestellt werden. Die Methoden, die zu der höheren Analysierbarkeit des Ergebnisses führen, werden erklärt. Der Schwerpunkt liegt auf dem quantitativen Risikomanagement, was auch der Vorbereitung auf die Integration dieser Verfahren in das Unterneh- mensbewertungsmodell dient. Im darauf folgenden Unterabschnitts soll dann die Höhe des Wertvorsprungs durch die bessere Analysierbarkeit eingeschätzt werden.\nZunächst eine Definition des Begriffs Risiko für diese Arbeit (Cottin und Döhler, 2008, 5): „Risiko ist ein (Wert-)Objekt, das einer potentiellen zukünftigen Wert- veränderung unterliegt (bezogen auf einen Zeitraum oder eine vorgegebene Ent- scheidungssituation). Die Wertveränderung (und damit auch das Risiko selbst) wird beschrieben durch eine Zufallsvariable bzw. deren Wahrscheinlichkeits- verteilung und ggf. zusätzlich als Funktion verschiedener wertbeeinflussender Variablen und Parameter.“ Risikomanagement ist der Prozess, in dem Risiken gemanagt werden. Abbildung 2.1 zeigt Risikomanagement als Prozess und für die einzelnen Schritte, die für diese Arbeit relevanten Bereiche. Anhand dieser Prozessschritte wird im Folgenden das Risikomanagement mit seinen Methoden vorgestellt.\nAufgabe des Teilschritts Risikoidentifikation ist es alle Risiken die das Unternehmen und seinen Wert beeinflussen zu erkennen. Um keine wesentlichen Risiken zu übersehen, werden meist Risikoarten beschrieben (Wolke, 2008, 4). Dieser Klassifizierung entsprechend, wird nach Risiken gefahndet. Nach den Einschränkungen der Risiken in Abschnitt 1.2, verbleiben die Risikoarten mit folgenden Risiken (in Anlehnung an (Wolke, 2008, 7)):\n- leistungswirtschaftliche Risiken aus Marktrisiken für Inputgüter, Löhne und Outputgüter,\n- finanzwirtschaftliche Risiken aus Insolvenz und Zinsänderung.\nProduzierende Unternehmen sind typischer Weise leistungswirtschaftlichen Risiken ausgesetzt, da sie den Kern der betrieblichen Leistungserstellung und seiner Rechnungslegung betreffen. Die Unsicherheit besteht dabei über die zukünftig im jeweiligen Marktgleichgewicht herrschenden Preise und Mengen.\nDaher hängt die Höhe des Risikos von den Absatz- und Beschaffungsmärkten ab (Gleißner, 2011, 84ff.), auf denen sich die Preise und Mengen bilden. Das gesamte Marktrisiko ist im Ergebnis vor Zinsen, Steuern, Abschreibungen und Zuschreibungen (EBITDA) enthalten. Es kann in die zufallsabhängigen Größen Umsatz[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]abzüglich betriebliche Aufwendungen BAt aufgespalten werden. Formal führt das zu\nAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten(2.7)\nwobei E BITDAt das EBITDA der Periode t ist. Da und Jahresüberschuss aus dem EBITDA gebildet werden, sind sie in Folge der Formel 2.7 ebenfalls unsicher. Mit Ausnahme der finanzwirtschaftlichen Risiken, sind die dazu führenden Berechnungsformeln deterministisch. Damit müssen siekeiner Risikoanalyse unterzogen werden.\nDie finanzwirtschaftlichen Risiken entstehen hier aus Insolvenz und Zinsände- rung. Die Änderung dieses Preises für Kapital wirkt in einem kapitalistischen System logischer Weise auf Alles. Daher werden durch Zinsänderungen die Kos- ten für Eigen- und Fremdkapital beeinflusst. Die risikolosen Zinssätze i bilden die Zinsbasis für die Diskontierungssätze der Bewertung und die Zinsen auf Fremdkapital. Für eine Zinsänderung ergibt sich u.a. eine andere Unternehmens- wertverteilung. Die Auswirkungen von Zinsänderungen sind damit in einem Unternehmensbewertungsmodell analysierbar, werden im Folgenden aber nicht explizit untersucht.\nDas Risiko der Insolvenz ist auch als Liquiditätsrisiko bekannt und beschreibt mögliche Schäden aus der Verletzung des finanzwirtschaftlichen Gleichgewichts des Unternehmens (Wolke, 2008, 180). In diesem Fall kann ein Unternehmen bestehende finanzielle Verbindlichkeiten nicht erfüllen. Das Liquiditätsrisiko wirkt auf die stochastische Unternehmensbewertung auf zwei Arten. Einerseits werden Kreditrisiken durch das Unternehmen verursacht, indem es als Kredit- nehmer einen Teil des eingesetzten Kapitals aus Fremdfinanzierungsquellen bezieht. Der Fremdkapitalgeber, hier eine Bank, kann nicht sicher sein, dass das Unternehmen in Zukunft die vereinbarten Kapitaldienste leisten kann. Daher verlangt die Bank einen Risikozuschlag[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Dieser Risikozuschlag ist abhängig von der Ausfallwahrscheinlichkeit und der Höhe der zu erwartenden Zahlungen im Falle eines Ausfalls (Paessens, 2010, 281). Die quantitativen Auswirkungen der finanzwirtschaftlichen Risiken auf die unterschiedlichen Kapitalkostensätze werden in Abschnitt 3.1.3 (S. 61) dargestellt.\nAndererseits ist das Ausfallrisiko der Gläubiger, das Insolvenzrisiko des Un- ternehmens. Da es existenzgefährdend ist, ist es besonders im Fokus des Risi- komanagements. Insolvenzgründe sind (drohende) Zahlungsunfähigkeit und Überschuldung (Drukarczyk, 2008, 424). Beide sind jedoch komplex in ihrer Ent- stehung, weil das Liquiditätsrisiko immer die Konsequenz aus der Realisierung anderer leistungswirtschaftlicher und finanzwirtschaftlicher Risiken ist (Gleiß- ner, 2011, 92f.). Bspw. beeinflussen Ölpreissteigerung, Betriebsunterbrechung, Streichung eines Kontokorrentkredits wegen Ratingverschlechterung oder dau- erhafte Verluste die Liquidität. Um das Insolvenzrisiko zu untersuchen, muss also eine Gesamtbetrachtung des Unternehmens erfolgen. Diese Betrachtung erlaubt das stochastische Unternehmensbewertungsmodell nach oben beschrie- benen Qualitätsmerkmalen. Die wichtigste Implikation aus dieser Feststellung ist das bei der stochastischen Unternehmensbewertung gleichzeitig mit der Er- mittlung der Unternehmenswertverteilung EF das Insolvenzrisiko abgeschätzt werden kann. Allerdings mit der Einschränkung, dass die Zeitintervalle der Un- ternehmensbewertung kurz genug sind. Die häufig in der Praxis und im Beispiel unterstellte jährliche Zeitscheibe eignet nicht zur Liquiditätsplanung. Nach mei- ner Einschätzung ist die Tauglichkeit zur Liquiditätsplanung ab einer monatliche Planung gegeben, weil saisonale Schwankungen und die Terminstruktur von Zahlungsströmen abbildbar sind.\nEine weitere Klassifizierung von Risiken ist ebenfalls wichtig. Die Unterschei- dung in Kern- und Randrisiken beruht auf der Idee, dass Unternehmen kom- parative Vorteile bei der Risikotragung haben. Nur aus der Übernahme von Risiken generieren Firmen ihre Gewinne, insbesondere durch die spezifische Investitionstätigkeit. Kernrisiken sind diejenigen Risiken, die unmittelbar mit den Wettbewerbsvorteilen in Verbindung stehen und daher auch nicht sinnvoll übertragbar sind. Randrisiken sind dagegen übertragbar und haben keinen en- gen Bezug zu den komparativen Vorteilen. Für einen Autobauer gehören bspw. Wechselkursrisiken2 zu den Randrisiken und Absatzrisiken zu den Kernrisiken. Diese Einteilung hilft dem Risikomanagement zu erkennen, welche Risiken im Rahmen der Risikosteuerung beeinflusst werden sollten. (Doherty, 2000, 223f.) Nach der Klassifikation und der Identifikation aller wesentlichen Risiken, folgt als zweiter Prozessschritt deren Analyse. Dafür stehen qualitative und quantitati- ve Methoden zur Verfügung (Wolke, 2008, 4), wobei für diese Arbeit logischer Weise nur Letztere betrachtet werden. Für die quantitative Risikoanalyse sind vor allem die Risikokennzahlen, die Abhängigkeitsmodellierung und die Risiko- aggregation zur Bestimmung des Gesamtrisikos von Bedeutung. Da das alles von Zufallsvariablen und deren Verteilungen abhängt, sind diese zunächst genauer zu beschreiben.\nEine „Variable X, deren Werte oder Ausprägungen die Ergebnisse eines Zufallsvorgangs sind“ (Cottin und Döhler, 2008, 401), sei eine Zufallsvariable. Weiterhin sei X eine stetig mit der Verteilungsfunktion F (x) und der Dichtefunktion f (x). Hat die Zufallsvariable X den d -dimensionalen Wertebereich[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]statt[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], spricht man von einem Zufallsvektor, also[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit den Komponenten[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Dann sind (McNeil et al., 2005, 62)\nwobei Formel 2.8 der Erwartungsvektor, Formel 2.10 die Kovarianzmatrix und Formel 2.12 der Varianzvektor sind. Dazu sind die Schätzer mit der Eigenschaft „BLUE“3 (Auer, 2007, 190ff.) aus einer Stichprobe der Zufallsvariable X mit T Beobachtungen[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bzw. den Beobachtungspaaren[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (Auer, 2007, 43ff.)\nDamit sind die Momente der Zufallsvariablen und deren empirischen Gegenstücke vollständig beschrieben. Die angegebenen Schätzer sind die Maximum Likelihood-Schätzer falls der Zufallsvektor X multivariat normalverteilt mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist. Für andere multivariate Verteilungen existieren effizientere und robustere Schätzer. (McNeil et al., 2005, 65)\nAls Instrument zur Entscheidungsunterstützung ermöglichen Risikomesszah- len den Vergleich von Risiken, die Risikokapitalallokation, die Begrenzung von (Investitions-)Entscheidungen als Nebenbedingungen, die Erkennung von Ri- siken im Verbund und risikoadjustierte Performancemessung (Gleißner, 2011, 136). Dabei ist für die stochastische Unternehmensbewertung besonders der Vergleich von Risiken zur Ermittlung der Kapitalkosten relevant. Bei der Risiko- steuerung wird die realisierte Risikokapitalallokation ggf. durch risikopolitische Maßnahmen beeinflusst. Man unterscheidet nach ALBRECHT UND MAURER zwei Typen von Risikomaßen (Albrecht und Maurer, 2008, 120). Risiko als Ausmaß der Abweichung von einer Zielgröße angebende, gehören dem Typ I an. Dazu gehören u.a. die zweiseitigen Risikomaße Volatilität bzw. Varianz und die einseitigen der Lower Partial Moments-Familie (Albrecht und Maurer, 2008, 121ff.;123ff.). Die Risikomaße des Typs II beschreiben Risiko als notwendiges Kapital. Um zu untersuchen, welche Risikokennzahl welchen Typs für die Zwecke der stochastischen Unternehmensbewertung geeignet ist, müssen die benötigten Eigenschaften erfüllen.\nDas Axiomensystem von ARTZNER ET AL. ist ein solcher Eigenschaftskatalog. Eine Risikomesszahl R (X) ist demnach kohärent, wenn sie die folgenden vier Axiome erfüllt (Artzner et al., 1999, 209f.):\n- Translationsinvarianz mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten],\n- Subadditivität mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten],\n- positive Homogenität mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten],\n- Monotonie mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten],\nwobei für b Barmittel in einer bestimmten Höhe steht. Leider erfüllt die Va- rianz einer Zufallsvariable V ar [ X ], als Typ I Kennzahl, keines der Axiome. Deshalb ist die Varianz kein kohärentes Risikomaß. Dies kann leicht für die Translationsinvarianz und die positive Homogenität demonstriert werden, da[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gilt. Daher ist die Varianz auch wenig zur Quantifizie- rung von Liquiditäts- oder Marktrisiken geeignet (Dowd, 2002, 9). Trotzdem bleibt die Varianz bzw. die Volatilität, als annualisierte Standardabweichung, ein wichtiger Verteilungsparameter für diese Arbeit.\nDie anwendungsbezogene Interpretation der Axiome erfolgt in Anlehnung an HULL (Hull, 2010, 193). Ein Risikomaß ist monoton, wenn Unternehmen X 2, dass in allen Umweltzuständen ein besseres oder gleiches Ergebnis erzielt als X 1, ein kleineres Risikoausmaß für X 2 anzeigt. Für einen Eigentümer der sei- nen Aktienbestand um den positiven Faktor a verändert, muss sich das Risiko proportional um a ändern. Dann besitzt ein Risikomaß die Eigenschaft positive Homogenität. Eine risikolose Position besteht für b = R [ X ], da aus der Trans- lationsinvarianz R [ X + R [ X ] = 0 folgt. Hat also ein Unternehmen zusätzlich zum operativen Geschäft risikolose Finanzanlagen der Höhe b, dann muss die Messzahl um den Betrag b geringer sein. Die äquivalente Überlegung ist in der Unternehmensbewertung bei der Ermittlung der Eigenkapitalkosten4 relevant (Drukarczyk und Schüler, 2009, 227). Subadditiv ist eine Risikomesszahl, wenn die Summe der Einzelrisiken nicht größer als deren gemeinsames Risiko bewer- tet wird. Für die Bewertung eines Unternehmens mit mehreren Sparten ergibt sich damit, dass das Gesamtrisiko nicht größer ist, als die Summe der Risiken der Geschäftsfelder. Nach dieser auf Unternehmen umformulierten Erläuterung der Axiome an eine stochastische Risikomesszahl ergibt sich die Sinnhaftigkeit der Axiome im Kontext der Unternehmensbewertung. Ein Maß das obige Axiome erfüllt ist für die stochastische Unternehmensbewertung geeignet und zwar ganz gleich welcher Verteilung einzelne Risiken folgen. Das ist ein großer Vorteil, da ein Praktiker das vorzustellende Grundmodell auf seine konkreten Bedürfnisse anpassen kann, ohne dass Probleme mit der Risikokennzahl auftreten können.\nDeshalb haben zum obigen Axiomensystem Typ II Kennzahlen geführt, die in der Finanzwirtschaft und deren Regulierung etabliert sind. Diese Typ II Risikomesszahlen gehen jedoch nicht aus der Erwartungsnutzentheorie hervor (Bank und Gerke, 2005, 158ff.).\nDie Standardrisikokennzahl im Finanzsektor ist der Value at Risk (Jorion, 2007, 31ff.). Der Value at Risk ist nur für elliptische Verteilungen (Jorion, 2007, 159ff.) und nicht generell subadditiv (McNeil et al., 2005, 40). In der Praxis wird der Value at Risk oft als Ersatz der Varianz für die Gesamtrisikoberechnung ein- gesetzt (Dowd, 2002, 9). Das ist wegen der nicht vorhandenen Subadditivität besonders problematisch. In dieser Arbeit soll daher die kohärente stochastische Risikokennzahl des Typs II namens Expected Shortfall5 benutzt werden. L sei die (Gewinn-) und Verlustfunktion eines risikobehafteten Wertes Vt zum Zeitpunkt t und lt deren empirisch beobachtbaren Ausprägungen. Dann ist für den Zeithorizont δ die Verlustfunktion (McNeil et al., 2005, 25f.)\nEine einfache Methode auf den gewünschten Zeitraum δ zu kommen, stellt das Square Root of Time Scaling dar. Dafür werden die Standardabweichungen mit einem wählbaren[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]multipliziert, dass sich der erwünschte Zeitraum δ ergibt (McNeil et al., 2005, 54).\nDer Expected Shortfall ES α der Zufallsvariable X ist definiert mit (McNeil et al., 2005, 44f.)\nbzw. für empirische Stichproben ist der nichtparametrische Schätzer (Cottin und Döhler, 2008, 321)\nwobei α ∈ (0 , 1) die Konfidenzwahrscheinlichkeit und Q α (L) das α -Quantil der Verlustverteilung6 ist. Falls X, anders als hier angenommen, eine diskrete Zu- fallsvariable ist, ist die Berechnung etwas komplizierter (McNeil et al., 2005, 45). Das Stichprobenmittel der[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]größten Beobachtungen ist der nicht- parametrische Schätzer für[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten](Cottin und Döhler,2008, 321). Der Expected Shortfall ist der erwartete Schaden der Eintritt, wenn der Value at Risk zum Konfidenzniveau α überschritten wird. Anders, der Expected Shortfall ist der Erwartungswert des Schadens, wenn dieser im α -Quantil der Verlustverteilung liegt. Wenn Barmittel in selber Höhe vorgehalten werden, also[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], dann ist das Unternehmen mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 − α risikolos. Damit ist für diesen Fall α die Insolvenzwahrscheinlichkeit im Zeitraum δ.\nFür die Quantifizierung des Kreditrisikos ist die Insolvenz- oder Ausfallwahr- scheinlichkeit7 PD [ X ] und die anteilige Höhe des zu erwartenden Ausfalls8 LGD [ X ] zu bestimmen. Dazu sind Typ I Risikomesszahlen aus der Familie der Lower Partial Moments bzw. deren verteilungsfreie Schätzer geeignet. Für die Schätzung der Insolvenzrisiken wird der Shortfallerwartungswert benutzt. Er ist Typ I, kohärent und in den Value at Risk umformbar (Denuit et al., 2005, 73). Für die Berechnung des Shortfallerwartungswerts muss eine spezifische Zielgröße z vorgegeben werden (Albrecht und Maurer, 2008, 125). Die Ausfall- wahrscheinlichkeit ist nichts anderes als die Shortfallwahrscheinlichkeit SWz, der Verlustverteilung des Unternehmenswerts[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]bzw. deren Stichprobenwerten zum Zielwert z = 0 (Albrecht und Maurer, 2008, 123ff.):\nFür den erwarteten Ausfall gilt[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten],wobei EL [ X ]dererwartete Schaden9 und EAD [ X ] die vom Ausfall bedrohte Höhe des Kapitals10 sind. Die Höhe vom Ausfall bedrohten Kapitals EAD [ X ] ist dem Kreditgeber offen- sichtlich bekannt und eine deterministische Größe. Der erwartete Verlust EL [ X ] entspricht dem Shortfallerwartungswert SEz mit (Albrecht und Maurer, 2008, 123ff.)\nDabei gilt für die Dummyvariable zur Selektion der Stichprobenwerte I (EF t ) (Albrecht und Maurer, 2008, 126):\nDas Target ist jeweils z = 0 , weil vorher das finanzwirtschaftliche Gleichgewicht noch besteht. Wenn der Wert aller zukünftigen Zahlungen den Wert der Verbind- lichkeiten übersteigt, gilt offensichtlich[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Deshalb ist das Unternehmen für[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] insolvent. Damit sind alle benötigten stochastischen Risikokennzah- len beschrieben.\nDrei unterschiedliche Arten von Interdependenzen, müssen in einem Unterneh- mensbewertungsmodell quantifiziert werden. Diese sind in Unterabschnitt 2.1.2 identifiziert worden. Problematisch für das Risikomanagement sind wesentliche nicht modellierte Abhängigkeiten. Sie führen zur systematischen Unterschätzung des Gesamtrisikos, da sie wie die Annahme der Unabhängigkeit wirken. Um alle wesentlichen Interdependenzen zu berücksichtigen, müssen diese geeignet formalisiert werden. Die externe Faktoren, die auf dieselben Größen wirken, werden durch deterministische Funktionen beschrieben, z.B. wie Formel 2.7 die Bildung des[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]beschreibt. Die notwendigen Formeln werden schwer- punktmäßig in Abschnitt 3.1 (S. 39) beschrieben. Die Parameter der Formel lassen sich mit Regressionen ermitteln. Die Ermittlung dieser Parameter soll nicht weiter Gegenstand dieser Arbeit sein, allerdings sind für Regressionen nur die oben vorgestellten empirischen Schätzer für die Momente von Zufallsva- riablen notwendig. Alle Interdependenzen, die sich mit den zeitlich-logischen Zusammenhängen beschäftigen, werden in dieser Arbeit durch stochastische Prozesse beschrieben. Diesem Thema widmet sich Unterabschnitt 3.2.2 (S. 99). Die verbleibende Interdependenz ist eine ökonomisch-logische Abhängigkeit von Zufallsvariablen. Dafür wird regelmäßig von einem linearen Zusammenhang der Zufallsvariablen ausgegangen. Die Quantifizierung erfolgt mittels der Kovari- anz oder dem empirischen Korrelationskoeffizient nach BR AVA I S U N D PE A R S O N (Schira, 2005, 92ff.). Formel 2.10 die Kovarianzmatrix Σ mit den Einträgen[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] . Die Schätzung erfolgt durch die oben vorgestellten empirischen Gegenstücke der Momente des Zufallsvektors. Die Kovarianzmatrix Σ ist quadratisch und symmetrisch. Wegen der Symmetrie der Kovarianz (Formel 2.10) gilt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].\nDamit ist Σ11 entweder positiv definit mit positiv definiter Diagonalmatrix [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]oder positiv semidefinit mit positiv semidefinit Diagonalmatrix (Opitz, 2004, 323f.). Diese Eigenschaft der Diagonalmatrix [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist für die stochastische Unter- nehmensbewertung relevant, wie in Unterabschnitt 3.2.2 (S. 99) noch aufgezeigt wird.\nDie am häufigsten benutzte Maßzahl um stochastische Abhängigkeiten zu be- schreiben ist der Korrelationskoeffizient nach BRAVAIS UND PEARSON. Er beschreibt den linearen Zusammenhang zweier Zufallsvariablen unabhängig von deren Dimensionen und ist auf das Intervall [ − 1 , 1] beschränkt (Anderson et al., 2010, 95ff.). Für einen Zufallsvektor gilt (Auer, 2007, 43ff.)(McNeil et al., 2005, 62)\nwobei Formel 2.25 die Korrelationsmatrix und Formel 2.27 für den verteilungsfreien Schätzer des Korrelationskoeffizienten sind. Für stochastisch unabhängige Variablen gilt[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]spricht man von negativer Korrelation und bei[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] von positiver.\nLeider sind die wenigsten stochastischen Abhängigkeiten sinnvoll als linearer Zusammenhang beschreibbar. Insbesondere für das Risikomanagement kann diese Annahme zu Fehlern mit gravierenden Auswirkungen bei der Berech- nung des Gesamtrisikos führen (McNeil et al., 2005, 201ff.). Für nicht-lineare Zusammenhänge oder für stark von der Normalverteilung abweichendes Daten- material, bietet der Rangkorrelationskoeffizient nach SP E A R M A N die Möglichkeit die Abhängigkeit in einem Maß zu erfassen (Schira, 2005, 94ff.). Eine flexible Modellierung nicht-linearer Abhängigkeiten ist mit einer Copulafunktion mög- lich (Buch und Dorfleitner, 2007, 161f.). Die Copula ist eine Funktion, die die gemeinsame Verteilung eines Zufallsvektors beschreibt (Franke et al., 2004, 307f.). Dabei können die einzelnen Verteilungen der Zufallsvariablen unabhän- gig von der Copula bestimmt werden, weshalb diese Art Abhängigkeiten zu modellieren viele Vorteile besitzt (McNeil et al., 2005, 184ff.).\n1 Sprachlich präzise müsste immer von der Verteilung des Werts des Eigenkapitals die Rede sein. Allerdings ist die Formulierung umständlich und es heißt auch nicht Bewertung des Werts des Eigenkapitals.\n2 Mit dieser Einteilung ist auch erkennbar, warum Absatzrisiken in dieser Arbeit beschrieben werden und u.a. Operative Risiken und Wechselkursrisiken ausgeschlossen wurden. Für operative Risiken, wie Brandschäden, stehen gute Versicherungslösungen zur Verfügung. Der Ausschluss von Wechselkursrisiken trifft dann auf ein Unternehmen zu, wenn es nur innerhalb eines Währungsraums Geschäfte betreibt. Das ist für viele kleine und mittlere Unternehmen eine plausible Annahme, besonders wenn das Währungsgebiet so groß ist, wie die Eurozone oder der Dollarraum. Große Unternehmen sind allerdings Aufgrund ihrer internationalen Geschäftstätigkeit und dem Ende des Währungssystems von Bretton Woods (Levi, 2009, 212ff.) Wechselkursrisiken ausgesetzt. Das gilt für deutsche Unternehmen besonders, da sie relativ stark in den internationalen Handel eingebunden sind (Salvatore, 2011, 23). Die Annahme bedeutet in einer Weltwährungsordnung mit flexiblen Wechselkursen also auch ein effektives Währungsrisikomanagement der am Außenhandel beteiligten Unternehmen.\n3 BLUE bedeutet best linear unibased estimator und beschreibt den Umstand, dass kein besserer linearer Schätzer zur Verfügung steht. Dabei sind nach dem Gauß-Markov-Theorem alle Kleinste-Quadrate-Schätzer BLUE und unverzerrt. (Auer, 2007, 190ff.)\n4 Bei der Ermittlung des Betas zur Schätzung der Eigenkapitalkosten geht man i.d.R. von den gleichen operativen Risiken aus. Dafür werden von dem Beta bei Eigenfinanzierung die risikolosen Finanzanlagen herausgerechnet. (Drukarczyk und Schüler, 2009, 227)\n5 Die Kennzahl ist auch unter Tail Conditional Expectation (Artzner et al., 1999, 223), Conditio- nal Value at Risk (Albrecht und Maurer, 2008, 133), Mean Shortfall (Charnes, 2007, 143), Tail Loss (Hull, 2010, 192) oder Tail Value at Risk (Franke et al., 2004, 298f.) bekannt, wobei die Bezeichnungen nicht einheitlich gebraucht werden (Cottin und Döhler, 2008, 118).\n6 Teilweise wird der Expected Shortfall auf Gewinnverteilungen definiert. Die korrespondierenden Quantile sind für 1 − α zu berechnen. (Hartmann-Wendels et al., 2010, 338) (McNeil et al., 2005, 26ff.)\n7 engl.: Probability of Default\n8 engl.: Loss Given Default\n9 engl.: Expected Loss\n10 engl.: Exposure at Default\n11 Nicht ganz einfach nach zu vollziehen ist, dass die Symmetrie der Kovarianz als Ursache für ei- ne negativ definite und negativ semidefinite Kovarianzmatrix Σ ausgeschlossen werden kann. Die Analyse der Hauptunterdeterminanten von Σ zeigt, dass diese für jede Kovarianzmatrix immer positiv oder Null sind. Damit muss Σ mindestens positiv semidefinit sein (Opitz, 2004, 326).\nUniversität der Bundeswehr München, Neubiberg – Controlling, Finanz- und Risikomanagement\nUnternehmensbewertung Risikomanagenemt DCF-Methode\nM.Sc. Amadeus Künneth (Autor)\nSpezialisierte Wirtschaftsräume. Theorien und Modelle


Wie sich der Channel im vergangenen Jahrzehnt gemäss Also verändert hat | IT-Markt\nGustavo Möller-Hergt im Podium zum Jubiläum\nWie sich der Channel im vergangenen Jahrzehnt gemäss Also verändert hat\nFr 25.09.2020 - 11:42 Uhr\n"IT-MARKT" blickt zurück auf zehn ereignisreiche Jahre im Schweizer IT-Channel. Was die Branche im vergangenen Jahrzehnt bewegte, welche Technologien den Markt prägten und welche Trends sich abzeichnen, sagt Gustavo Möller-Hergt, CEO der Also Holding.\nGustavo Möller-Hergt, CEO der Also Holding. (Source: zVg)\nWie hat sich der Schweizer Channel in den vergangenen zehn Jahren verändert?\nGustavo Möller-Hergt: Zu allererst: Herzlichen Glückwunsch zum Jubiläum! Wir haben eine ähnliche Geschichte, auch die Also in ihrer heutigen Form entstand vor fast zehn Jahren. Damals haben wir mit "MORE" die Strategie der Gruppe erarbeitet. Ihre vier Bestandteile spiegeln auch die Veränderung des Channels. Maintain: Erhalt des klassischen Supply-Geschäfts. Allerdings mit einer wesentlichen Veränderung: E-Commerce hat für Tempo und Einfachheit in der Beschaffung gesorgt und so gut 1 Milliarde Franken Handelsvolumen vom Fachhandel zum Webshop verschoben. Für uns waren die Einführung des B2B-Marktplatzes und von ERP entscheidend, um Effizienz und Produktivität zu steigern und so das Supply-Geschäft erfolgreich weiterzuführen. Optimize: Mit dieser Digitalisierung der Geschäftsprozesse wurde die Grundlage für den Einsatz von Business-Intelligence- und CRM-Systemen geschaffen. Die Systemhäuser haben ihre Expertise weiter ausgebaut und damit Network, Security, Storage und Virtualisierung vorangetrieben. Für sie haben wir das Geschäftsmodell Solutions aufgebaut. Reinvent: Der Trend im Fachhandel geht mehr und mehr hin zu MSPs, oft in direkter Verbindung mit dem Aufbau des Plattformgeschäfts. Also war und ist Vorreiter und Partner für den Channel in diesem Wandel. Angefangen beim Also Cloud Marketplace über unsere ITaaS-Angebote bis zu den Plattformen und Produkten für IoT, Cybersecurity und Streaming oder dem 3-D-Druck. Enhance: Eine letzte wichtige Veränderung ist die Internationalisierung. Softwareentwickler liessen die Schweizer Grenzen hinter sich und nutzten Ressourcen aus allen Ländern. Und auch hier ist Also an vorderster Front mit dabei. Wir haben uns vom IT-Distributor zum Technologie-Provider entwickelt, vom Schweizer Distributor zum internationalen Plattformanbieter.\nWelche Technologien prägten den Channel besonders?\nDie Virtualisierung der Server- und Storage-Infrastruktur, die viel Wissen und Zertifizierungen für verschiedene Lösungen voraussetzte. E-Commerce, Webshops und Plattformen als skalierbare Handelsplätze, die massiv Marktanteile gewannen. Und die Cloud, die zu einem Paradigmenwechsel führte. Sie hat buchstäblich Datacenter-Strategien sowie den Softwarehandel auf den Kopf gestellt und den Channel gespalten. Die fortschreitende technologische Konvergenz in elektronischen Produkten andererseits hat Channelpartner für IT, Consumer Electronics, Telefonie und Home-Automation viel näher zusammengebracht.\nDas sind eigentlich drei Momente: Das Ökosystem von Also ist ein steter Treiber von Innovation. Deshalb war früh klar, dass eine Fokussierung auf das Supply-Geschäft keine zukunftsfähige Strategie sein kann. Die "Eröffnung", das Go-Live des Also Cloud Marketplace, war im Nachhinein gesehen der erste wichtige Moment, Grundlage für die Skalierung des Geschäfts. Der zweite Moment: der Schritt vom regionalen zum internationalen Unternehmen. Die Also aus Emmen ist mittlerweile nicht nur in 23 europäischen, sondern auch in 64 weiteren Ländern rund um den Globus aktiv. Und der dritte war die Einführung unserer Matrixorganisation. Durch die Akquisitionen, die wir in den letzten zehn Jahren gemacht haben, haben wir technologische Kompetenzen in allen Zukunftsfeldern. Und wir haben starke Vertriebsorganisationen vor Ort in 23 Ländern.\nEine grosse Linie ist die weitere Virtualisierung, besonders durch das Internet of Things. Sie betrifft alle Arbeits- und Lebensbereiche. Die Revolution von Entwicklung und Produktion durch Digital Twins ist ein Beispiel, die Einführung "smarter" Warehouses und Logistik ein anderes. Also hat allein in den letzten Monaten vier Produkte entwickelt, mit denen Reseller schnell und einfach in die IoT-Technologie einsteigen können. Eine zweite Linie, die eng damit verbunden ist, ist die künstliche Intelligenz. Die zunehmende Virtualisierung verhilft uns zu Daten in bisher ungekanntem Ausmass. Entscheidend sind aber nicht die Daten, sondern es ist die intelligente Kombination dieser Daten, um Optimierungschancen, Dynamiken und auch Risiken zu erkennen. Business Intelligence ist heute ein entscheidender Faktor jeder unserer Plattformanwendungen. Mehr Daten heisst immer auch mehr Streaming. Derzeit erkennen wir, dass dabei unsere Download-optimierten Netze nicht mehr ausreichen, der Upload muss deutlich verbessert werden, wenn Entwicklungen wie autonomes Fahren und dynamische Verkehrsleitsysteme Wirklichkeit werden sollen. Das gilt genauso für den privaten Bereich durch Homeoffice und den verstärkten Trend zum Online-Gaming, wofür wir ebenfalls bereits Produkte am Markt haben. Gleichzeitig werden uns Cyberangriffe und der mögliche Schutz davor beschäftigen. Cybersecurity ist ein Fokus für Also, den wir, auch gemeinsam mit einem Partner, vorantreiben. Die Liste liesse sich problemlos fortsetzen - genau das ist das Begeisternde an unserer Branche, dass wir an vorderster Front diese Veränderungen mitgestalten und für alle Menschen zugänglich machen.\nWie wird sich Corona langfristig auf den Channel auswirken?\nDer Trend zu Remote Work wird bleiben. Homeoffice und Home-School werden in diesem Kontext ebenso wichtige Themen für den Channel sein wie etwa Augmented-Reality-Anwendungen im Service- und Wartungsbereich. Die Digitalisierung und Virtualisierung wird massiv gepusht, ob durch die verstärkte Nutzung von Online-Gaming zuhause oder mehr und mehr Automatisierung durch das Internet mit Low-Touch oder No-Touch-Prozessen. Die zunehmende Komplexität und Geschwindigkeit werden höhere Anforderungen an die Mitarbeitenden und Unternehmen stellen. Das bedeutet, wir müssen noch intensiver auf Training und Weiterbildung setzen und gleichzeitig vermehrt über strategische Allianzen kompetenter Partner nachdenken. Und last but not least wird auch die Nachhaltigkeit im weitesten Sinne ein bleibendes Thema sein. Wie fliessen Warenströme, wie global oder lokal wird produziert, wie entwickelt der Channel die Kreislaufwirtschaft in seinem Bereich - all dies ist zumindest mittelbar mit der Entwicklung der letzten Monate verbunden.


das italienische Buffet am Sonntag war wunderbar, hat allen super geschmeckt.\nWir werden Sie weiterempfehlen :-) Vielen Dank.\nFreundliche Grüße aus Plittersdorf\nClaudia Raiff & Familie\nLiebe Ingrid & lieber Michael,\nWir haben euer tolles Restaurant für unsere gestrige Hochzeit und den 50er von Manuela ausgesucht und wurden mit einem unvergesslichen Abend dafür belohnt!\n:-) Danke-Danke-Danke :-)\nLiebes Pagodenburg Team\nWir hatten unsere Silberhochzeit mit Gleichzeitigen 60 Geburtstagen meines Mannes bei Euch gefeiert.\nWas soll ich sagen, es war ein Traum Event.Ihr habt uns ein unvergessliches Fest bereitet, von dem wir noch viele Jahre sprechen werden. Das Essen war köstlich!!! Ganz besonderen Eindruck hat auf mich das Servieren des Nachtisches gemacht, wie auf dem Traumschiff ist die Funkelnde Eisbombe eingetragen worden.\nDie Empfehlung der Live Musik, ich zitiere Frau Hauns „ Der Stefan ist der beste“. Stefan Wilbur hat es richtig krachen lassen. Super!!\nUnsere Gäste waren voller Lob für den gelungenen Abend und wollten das Restaurant überhaupt nicht mehr verlassen.\nDas Essen köstlich!!! --- das Ambiente sehr geschmackvoll --- der Service sehr gut --- die Atmosphäre klasse.\nWir werden auf jeden Fall wieder bei Euch einkehren und einige meiner Gäste auch.\nNoch einmal ein recht herzliches Dankeschön für die Mühe und hervorragende Arbeit zum Gelingen meines Geburtstages.\nIch will jetzt nicht übertreiben, aber er war bombastisch.\nSicherlich haben meine Familie und Freunde durch ihre Vorträge und Überraschungen einen großen Teil dazu beigetragen.Auch der Wettergott meinte es gut mit mir.\nDoch das Highlight des Abends war das Essen: Es war überwältigend und unsere Gaumen wurden mit wohlschmeckenden Speisen verwöhnt. Es stimmte alles! Das Ambiente und der Service einfach super. ALLE waren begeistert.\nDanke an das gesamte Team und an Michael und Ingrid Hauns.\nMaren und Michael\nwir bedanken uns bei Euch für die schöne und entspannte Hochzeitsfeier, die Ihr für uns ausgerichtet habt. Der Service war sehr gut. Das Menü ist bei allen Gästen sehr gut angekommen und hat sehr lecker geschmeckt. Außerdem bedanken wir uns für die ausführliche Beratung in der Vorbereitungsphase unserer Feier.\nWir werden wieder bei Euch einkehren.\nIch war letztens bei euch im Restaurant, das hat mir wirklich sehr gut gefallen. Durch Zufall bin ich nun auf eure Internetseite gestoßen, diese gefällt mir auch sehr gut. Werde euch sobald wie möglich wieder besuchen!\nSie haben uns am Sonntag wieder mal sehr positiv überrascht - nicht zum ersten Mal! Nämlich mit Ihrem einzigartigen Mohnkuchen dazu excellente,\nfrische Sahne.Punktum: Schön war`s, sonnig war`s erholsam war`s. Dankeschön!\nIlka und Dieter Schmidt\nLiebes Pagodenburg-Team ,\nWir haben in den letzten Jahren in der näheren Nachbarschaft Silvester gefeiert :-) . Ging ja dieses Jahr nicht. Ich möchte fast sagen: glücklicherweise.\nWir haben bei Ihnen und mit Ihnen eine supertolle Silvesternacht verbracht. Ein wunderbares Buffet, Lifemusik mit einer prima Sängerin und die familiäre Atmosphäre machten diese Veranstaltung für uns zu einem besonderen Erlebnis. Wir hoffen, daß wir beim nächsten Jahreswechsel wieder bei Ihnen Platz bekommen.\nViel Erfolg und alles Güte im neuen Jahr wünschen\nGabriella & Michael R.\nan dieser Stelle nochmals Vielen Dank für die Ausrichtung unserer Hochzeitsfeier am 22.10.2011 in Ihrem Haus. In feierlicher Atmosphäre, mit einer Vielzahl kulinarischer Köstlichkeiten, abgerundet durch perfekten Service, durften wir mit unseren Gästen einen unvergesslichen Tag verbringen. Besser hätten wir uns die Feierlichkeit nicht wünschen können.\nGabriella und Michael R.\nich war gestern mit meinem Freund beim Dinner for Two und bin schon seit Kindestagen ziemlich überzeugt von der Pagodenburg und ihrem leckeren Essen.\nDoch das 4-Gänge-Menü gestern hat mich einfach umgehauen.\nIch würde es Jedem weiterempfehlen und bin nach einem sehr gelungenen Abend mit vollem Magen, einem Grinsen auf den Lippen und einem gesättigten und glücklichen Freund aus dem Restaurant gegangen.


Marokko und Deutschland vertiefen Zusammenarbeit – Ghorfa Arab-German Chamber of Commerce and Industry\nStartseite>>Aktuelles>>Marokko und Deutschland vertiefen Zusammenarbeit\nMarokko hat mit Deutschland zwei Vereinbarungen über die finanzielle Zusammenarbeit unterzeichnet, um seine wirtschaftlichen Aktivitäten im Bereich der nachhaltigen Entwicklung zu stärken. Insgesamt 330,5 Mio. Euro stellt Deutschland durch diese Abkommen in Form von Krediten und Fördermitteln zur Verfügung.\nBereits am Dienstag wurden die entsprechenden Verträge in Rabat von dem marokkanischen Wirtschafts- und Finanzminister Mohamed Benchaaboun und dem deutschen Botschafter in Marokko, Götz Schmidt-Bremme, unterzeichnet.\nLaut Benchaaboun sollen die beiden Abkommen erneuerbare und elektrische Energie, Wasserversorgung und Meerwasserentsalzung unterstützen. Deutschland hat sich bereits bei zahlreichen Projekten Marokkos in diesem Bereich beteiligt. So waren beispielsweise über die deutsche Entwicklungsbank KfW die Solaranlagen Noor I-IV nahe Ouarzazate zu großen Teilen finanziert worden. Bereits 2012 gingen Deutschland und Marokko eine Energiepartnerschaft ein.\nBenchaaboun betonte auch die Bereitschaft Marokkos, die Zusammenarbeit mit Deutschland zu verbessern, und betonte gleichzeitig Marokko sei bereit, weitere Abkommen zu unterzeichnen.


21.07.2020 | Vernetzungstreffen der Vienna Club Commission\nDa uns immer öfters Fragen nach den momentan geltenden Verordnungen erreichen, fassen wir es hier noch einmal kurz und klar zusammen.\nVeranstaltungen bis 200 Personen OHNE „gekennzeichnete und zugewiesene“ Sitzplätze sind seit dem 01.08.2020 zulässig. Das heißt NICHT, dass es keine Sitzplätze geben soll, sondern, dass diese nicht gekennzeichnet und zugewiesen werden müssen. Sitzplätze sind weiterhin vorgeschrieben. Veranstaltungen mit mehr als 200 Personen, sprich indoor 500 und outdoor 750, sind nur mit gekennzeichneten und zugewiesen Sitzplätzen möglich.\nAbhängig von der Zustimmung der zuständigen Bezirksverwaltungsbehörde dürfen Veranstaltungen mit gekennzeichneten und zugewiesen Sitzplätzen indoor bis 1000 und outdoor bis 1250 Personen stattfinden. Voraussetzung ist ein Covid-19 Präventionskonzept, was von der zuständigen Bezirksverwaltungsbehörde angenommen werden muss. Die Entscheidungsfrist beträgt vier Wochen nach der vollständigen Einreichung aller Unterlagen. Nähere Informationen zum Präventionskonzept findet ihr in der aktuellen Lockerungsverordnung.\nSelbstverständlich gilt die 1 Meter Abstandsregel für Personen, die nicht aus dem gleichen Haushalt stammen.\nNoch einmal in aller Ausführlichkeit: Es gibt keine Ausnahme zu den Sitzplätzen. Alle Veranstaltungen sind laut Lockerungsverordnung nur sitzend möglich. Solltet ihr weitere Fragen haben, könnt ihr euch gerne per E-Mail an koepp@viennaclubcommission.at wenden.\nUnser jüngster Blogeintrag handelt von unserer Pressekonferenz, Beyoncé und der Babenberger Passage. Einmal hier entlang.\nFalter - die Wochenzeitung


My protein impact whey Erfahrungen: Quatsch oder Wundermittel? 5 Fakten harte Fakten\nStudien von My protein impact whey: Gibt es eine zufriedenstellendere Arznei zur Muskelaufbau auf dem Markt?\n7.5/10 7:06 Leon Rogers\nMy protein impact whey ist für Dich interessant? Wir finden CrazyBulk noch besser!\nSie könnten |glauben, My protein impact whey funktioniert wahrhaftig. So folgert ein unparteiischer Beobachter jedenfalls, sieht man die vielen bestätigenden Testberichte unter Einsatz von dem Premium-Produkt, welche jüngst von den angetanen Anwendern kommuniziert werden.\nVielleicht ist Ihnen auch auch aufgefallen, dass My protein impact whey echt interessante Erfahrungsberichte aufzeigen kann. Hilft es deshalb wirklich dabei, die Muskelmasse zu erhöhen?Das werden Sie in dem Erfahrungsbericht herausbekommen.\nDas Mittel besteht lediglich aus natürlichen Zutaten. Es nutzt dabei bekannte Naturgesetze. My protein impact whey wurde erstellt, um unter möglichst wenigen Begleiterscheinungen wie auch preiswert .\nZudem kann jeder kinderleicht die Ware ohne ärztliches Rezept mit dem Smartphone oder Notebook geheim kaufen- dabei werden höchste Standards (SSL-Verschlüsselung, Datengeheimhaltung etc. Das ist wirklich beachtenswert, vergleicht man es mit Whey protein. ) respektiert.\nDie |Inhaltsstoffe von My protein impact whey im Blick\nJeden Inhaltsstoff von My protein impact whey zu analysieren, halte ich für unnötig - deshalb beschränken wir uns auf die interessantesten 3:\nEs ist bestätigt, dass auf keinen Fall allein die Sorte der Inhaltsstoffe entscheidend für die Wirksamkeit ist, sondern ebenso durchdie Höhe der jeweils Dosierung.\nBei dem Produkt verlässt sich der Produzent vorzugsweise auf eine effektive Dosis eines jeden individuellen Bestandteils, was laut Studien immense Fortschritte beim Muskelaufbau verspricht.\nAllerlei Dinge sprechen für den Gebrauch von My protein impact whey:\nMittels vertraulicher Bestellung im Internet muss keiner von Ihrem Problem etwas mitbekommen\nDie Effekte von My protein impact whey\nWie My protein impact whey Hilfe leistet lässt sich überaus unschwer erkennen, wenn man sich unabhängige Forschungsergebnisse ansieht und einen detaillierten Blick auf die Eigenschaften des Artikels wirft.\nErfreulicherweise haben wir das für Sie im Vorfeld gemacht. Die Ergebnisse zur Auswirkung wurden anhand von dem Beipackzettel durch uns begutachtet, bevor wir dann die Nutzererfahrungen gründlich ansehen.\nSo oder so ähnlich klingen wenigstens die Erfahrungsberichte jener treuen Verbraucher von dem Produkt.\nWas spricht für My protein impact whey und was dagegen?\nAuf Grund seiner Mixtur aus unschädlichen Naturwirkstoffen ist My protein impact whey rezeptfrei verfügbar.\nUnd sieht man sich die Erlebnisse der vergangenen Konsumenten an, so ist auffällig, dass auch diese keine ungewünschten Begleiterscheinungen erlebt haben.\nZu beachten ist daher, dass diesen Herstellerangaben zu Dosierung, Nutzung & Co. Folge geleistet wird, denn My protein impact whey wirkte in Versuchen offenbar außerordentlich kräftig, was die großen Fortschritte der Nutzer erklärt.\nZudem sollten Sie berücksichtigen, dass Sie das Produkt alleinig bei verifizierten Händlern ordern - folgen Sie zu diesem Zweck unserer Kaufberatung - um Fälschungen (Fakes) abzuwenden. Ein nachgeahmtes Produkt, gerade wenn ein scheinbar günstiger Preis Sie anlocken mag, hat meist leider keine Wirkung und kann im schlechtesten Fall mit gesundheitlichen Risiken verbunden sein.\nDies kann man leicht beantworten, indem man ermittelt, für wen My protein impact whey ungeeignet sein wird.\nDenn einleuchtend ist, dass jeder Leidtragende, der Schwierigkeiten mit der Muskelaufbau hat, durch die Einnahme von My protein impact whey positive Veränderungen erzielen könnte.\nDenken Sie nicht, sie werden bequem nur My protein impact whey einnehmen & plötzlich würden sich jegliche Probleme in Luft auflösen.\nCrazyBulk überzeugte uns im Test mehr als My protein impact whey:\nDa sollten Sie vernünftig sein. Sie müssen geduldig und durchhaltend sein, denn den Körper betreffende Neuerungen sind mühsam.\nMy protein impact whey könnte man freilich als Unterstützung betrachten, jedoch erspart diese nie den kompletten Weg.\nSowie Sie also zeitsparender eine große Muskelmasse anstreben, können Sie das Erzeugnis nicht bloß anschaffen, sondern sollten außerdem die Applikation beharrlich ausführen. Auf diese Weise können Sie vermutlich bereits in Bälde die ersten Erfolge erhoffen. Berücksichtigen Sie, dass Sie bereits 18 sein müssen, um das zu machen.\nDer beileibe müheloseste Anlauf um My protein impact whey ganz und gar einzusetzen, ist einen Blick auf die Erklärungen der Firma zu riskieren .\nHegen Sie folglich keine belastenden Gedanken und freuen Sie sich auf den Moment, an dem Sie My protein impact whey in den Armen halten. Im Gegensatz zu Protein pulver ist es dabei merklich durchschlagender. Der Produzent verspricht, dass Sie keine Hindernisse dabei verspüren werden das Mittel auf Achse, im Laufe des Jobs oder in den eigenen vier Wänden zum Einsatz zu bringen.\nDetaillierte Anleitungen zur passenden Applikation, Dosierung und Wirkstärke sowie alternative Hinweise zum Präparat sind in der Box enthalten und sogar im Netz abrufbar..\nWelche Ergebnisse sind mit My protein impact whey realistisch?\ndie Muskelmasse zu erhöhen ist mit Hilfe von My protein impact whey sehr simpel\nSolange bis einer spürbare Fortschritte erkennt, kann möglicherweise entsprechend Zeit brauchen.\nWie viele Wochen es bei Ihnen benötigen wird? Probieren Sie es aus und überzeugen Sie sich selbst! Eventuell gehören Sie auch zu den Benutzern, bei denen My protein impact whey unmittelbar hilft.\nBesser als My protein impact whey?\nGelegentlich mag die Reaktion dennoch auch variieren, bis die Erfolge ersichtlich sind.\nIn den häufigsten Fällen ist es die persönliche Familie, welche die Ergebnisse als erstes wahrnimmt. Anhand Ihrer gesunden Ausstrahlung sieht man, dass Sie sich ausgeglichener fühlen.\nMy protein impact whey Bewertungen\nUm zu erkennen, dass die Wirkung von My protein impact whey tatsächlich gut ist, schadet es nichts ein Auge auf Beiträge aus sozialen Medien und Bewertungen von Anderen zu werfen.Forschungsergebnisse können lediglich selten zurate gezogen werden, denn gewöhnlich werden jene einzig und allein mit verschreibungspflichtigen Mitteln durchgeführt.\nMittels der Studien über der Vorher-nachher-Gegenüberstellungen, Rezensionen sowie Meinungen von Anwendern vermochte ich aufzuzueigen wie vorteilhaft My protein impact whey in Wirklichkeit ist:\nVerständlicherweise handelt es sich um überschaubare Kritiken und das Produkt kann bei jeder Person verschieden stark wirken. In ihrer Gesamtheit sind die Rückmeldungen allerdings bemerkenswert und ich glaube, das Resultat wird auch für Sie sehr zufriedenstellend sein.\nZusätzlich zu der durchdachten Komposition über positive Nutzerberichte hin zu jenen Erfolgen, welche von Herstellerseite beteuert wurden. Dies ist wirklich nennenswert, vergleicht man es mit Protein.\nEin Testlauf lohnt sich bestimmt. Basierend auf vielen Experimenten und Frustrationen zum Thema Muskelaufbau bin ich überzeugt, dass My protein impact whey einen begeisternden Ausreißer demonstriert.\nAllem voran die unkomplizierte Benutzung ist ein besonderer Bonuspunkt, da Sie nicht viel Zeit investieren müssen.\nWenn der Konsument die Kundenerfahrungen, die Zusammenstellung der Wirkstoffe und nicht zuletzt die Vorzüge des Mittels im Vergleich zu ähnlichen Ansätzen sichtet, dürfte jener infolgedessen sicher erkennen: Das Produkt überzeugt in allen Aspekten.\nAlso schließt der Erfahrungsbericht mit einer eindeutigen Empfehlung. Bevor Sie jedoch zupacken, ist ein schneller Blick auf die zusätzlichen Informationen zu den Anbietern des Produkts zweckdienlich, um auszuschließen, dass Sie unwissentlich ein schlechtes Imitat bestellen.\nWie bereits betont, sollten Sie stets Wachsamkeit beim Erwerb von My protein impact whey an den Tag legen, da bei derart wirkungsvollen Mitteln Imitate innerhalb kürzester Zeit entwickelt werden.\nIch habe sämtliche Produkte von den gelisteten Links erworben. Im Vergleich mit Viagra ist es ergo deutlich dienlicher. Meine Empfehlung lautet daher immer, die Artikel über die gelisteten Webadressen zu erwerben, da Sie somit direkt auf den Ersthersteller der Ware zurückgreifen.\nDas Mittel andernorts online zu erwerben involviert demnach oftmals unangenehme gesundheitliche und finanzielle Konsequenzen. Wenn Sie beschlossen haben, das Produkt zu testen, achten Sie beim Bestellvorgang darauf, dass Sie auch de facto den durch uns verlinkten Online-Shop nutzen - nirgendwo sonst kriegt man einen günstigeren Preis, mehr Zuverlässigkeit und Vertraulichkeit, oder die Gewährleistung, dass man wirklich das authentische Mittel geliefert bekommt.\nTipp zum Thema Bestellung: Immer wenn Sie eine größere Anzahl kaufen, wird der Kostenpunkt für jede Packung viel billiger und Sie sparen sich die Nachbestellung. Im schlimmsten Fall bleibt ihnen nach dem Aufbrauchen der kleinen Schachtel sonst einige Tage kein Mittel mehr.


Freiwillige Rentenversicherung/§202 SGB VI | Ihre Vorsorge\nFreiwillige Rentenversicherung/§202 SGB VI\nich bitte Sie bei dem folgenden Sachverhalt um Ihre Hilfe.\nBei der Prüfung durch Deutschen Rentenversicherung wurde rückwirken seit 2015 Sozialversicherungsfreiheit von Gesellschafter-Geschäftsführer festgestellt und die entrichteten Beiträge werden erstattet. Jedoch ist das vom betroffenen Gesellschafter (deutsch, Geb.J. 1969) nicht gewünscht. Da er davon ausgegangen ist, dass er rentenversichert war. Durch den Ausfall der Versicherungspflicht entsteht ein Zeitraum, in dem er keine Rentenversicherung (private oder gesetzliche) hat. Das wird Auswirkung an seine zukünftige Rente haben.\nGibt es Möglichkeit, ihm in der freiwillige Rentenversicherung die Erstattungsbeiträge umzuwandeln?\nWelche Voraussetzungen soll er für die freiwillige Rentenversicherung erfüllen (Erstausbildung im 1986)?\nGilt die freiwillige Versicherung rückwirkend ab 2015?\nGreift in diesem Fall § 202 Satz 1 SGB VI?\nMuss dafür ein Widerspruch gegen Bescheid nach der BP gem §28p SGB IV eingelegt werden?\nDas ist ein Musterfall für § 202 SGB VI und dort sind auch alle Voraussetzungen dafür genannt. Weitere Erläuterungen dazu finden Sie hier:\nWenn Widerspruch gegen den Bescheid eingelegt wird, bedeutet das ja, dass man davon ausgeht, dass die Entscheidung grundsätzlich falsch ist (also eigentlich Versicherungspflicht bestanden hat).\nEin Widerspruch würde also der Nachzahlung von freiwilligen Beiträgen zuwiderlaufen.\nZu beachten wäre noch, dass (auch zukünftige) freiwillige Beiträge bei der Prüfung der versicherungsrechtlichen Voraussetzungen für eine Rente wegen Erwerbsminderung NICHT mitzählen (3/5-Belegung gemäß § 43 SGB VI).\nWenn per Gesetz keine Versicherungspflicht besteht, käme hier nur noch nie Antragspflichtversicherung gem. § 4 SGB VI in Frage.\nDazu sollte sich der Betroffene aber ausführlich informieren:\nden Ausführungen von Rentenuschi sei noch hinzugefügt, dass die Nachzahlung von freiwilligen Beiträgen innerhalb einer Frist von 3 Monaten beantragt werden muss, nachdem die Beanstandung der Pflichtbeiträge unanfechtbar geworden ist.\nWie Rentenuschi auch bereits erwähnt hat, wäre noch eine Antragspflichtversicherung eine Alternative, um den Erwerbsminderungsrentenanspruch nicht zu verlieren. Hierzu sollten Sie sich allerdings persönlich beraten lassen.