mise en ligne: vendredi 15 juin 2018\nComme nombre de ceux qui connaissent l’énergie et le travail que depuis plusieurs années Cédric Villani consacre brillamment à faire connaître, voire aimer les mathématiques par tous ceux qui, précisément, les méconnaissent, ou en ont peur, je me suis réjouie fin octobre 2017 d’apprendre que le ministre de l’Education nationale lui avait confié - en binôme avec Charles Torossian, inspecteur général de l’Education nationale - une mission portant sur leur enseignement. Jusqu’à ce jour de février 2018 où le rapport de cette mission intitulé 21 mesures pour l’enseignement des mathématiques  fut rendu public.\nAvant cela, quelques mots sur ce que l’on va lire. Les réactions, venant de tous côtés, ont été nombreuses, variées. Si certaines considérations voire préconisations concernant le collège ou le lycée ont généralement semblé bien venues, en revanche celles concernant l’école, bien qu’ayant rencontré scepticismes ou protestations semblent devoir prochainement être mises en œuvre sans que critiques ou mises en garde aient été suffisamment entendues. On trouvera donc ici l’expression de désaccords fondés sur une longue expérience de recherche et d’enseignement  .\nAu sein d’une priorité nationale, priorité à l’école\n« Si priorité est donnée au premier degré, ce n’est pas que cela y aille plus mal qu’ailleurs mais tout simplement parce qu’il faut commencer par le commencement » dit le rapport, ce qui « est donc tout sauf mettre en cause ses professeurs ». (§1.3.)\nC’est pourtant l’impréparation des enseignants, qualifiés pour la plupart d’entre eux de « littéraires » qui semble être principalement à l’origine du mal-être mathématique à l’école. Il est bien dommage d’être déclaré – ou de se déclarer – littéraire par défaut. Dommage pour la littérature, et pour les mathématiques. Or, comme le dit Charles Laisant  , « Se demander si un enfant a des dispositions pour la Mathématique équivaut à se demander s’il en a pour l’écriture et pour la lecture. »  . C’est donc le problème de la poule et de l’œuf. Si les enseignants n’ « aiment pas les mathématiques », cela prouve simplement qu’ils ont été eux-mêmes déjà victimes des difficultés que le rapport cherche à surmonter, et qui ne datent pas d’aujourd’hui.\nElles sont cependant telles, aujourd’hui, que la mesure 17 du rapport propose d’ « inscrire les mathématiques comme une priorité nationale en mobilisant tous les acteurs de la chaîne institutionnelle (recteurs, cadres, formateurs, enseignants) ». Le rapport pose donc légitimement la question, essentielle, de la formation mathématique des enseignants.\nOr en attendant que la nouvelle formation initiale soit demain adéquate à son objet, c’est aujourd’hui que les quelque 330 000 professeur.e.s d’école accueillent des enfants du CP au CM2 ; et il est posé d’emblée qu’ils se sentent « fragiles, voire incompétents en mathématiques » ; et de ce fait « suivent une méthode qui les rassure, se raccrochent à des fichiers ‘emprisonnants’ qui font passer à côté des enjeux de la discipline. »(§1.1.2)\nQue leur est-il donc proposé, parmi ces 21 mesures et au titre de cette priorité nationale :\npour se désemprisonner ?\npour ne plus passer « à côté des enjeux de la discipline » ?\nCe seront ces deux pistes de réflexion(s) qui seront suivies ici .\nA « Se désemprisonner »\nPour cela, il est d’abord suggéré de regarder ailleurs.\nQuestion posée d’emblée dans le rapport (§2) : « que faut-il apprendre des pratiques les plus concluantes notamment à l’international ? »\n1 « Le cas de Singapour »\nArrive en premier « le cas de Singapour ». Suivront quelques mots sur la Finlande, seront aussi cités les noms de Montessori et Freinet et la nécessité de mettre donc en œuvre des méthodes dites explicites et intuitives. Comme pour atténuer ce qui semble être une prise de position trop affirmée, on lit que « la méthode de Singapour appartient à cette catégorie, mais n’est pas la seule ». Mais la presse ne s’y est pas trompée. Comme c’est décidément Singapour qui apparaît comme « système ayant les meilleurs résultats », les deux ou trois semaines qui suivirent la remise du rapport, ce fut un raz de marée. En présentant au grand public tout à la fois le redressement spectaculaire en une quinzaine d’années de la cité-Etat de Singapour dans les classements internationaux, et son accession à une prospérité économique impressionnante, cette « méthode » dite « de Singapour » (m.S) est apparue comme miraculeuse , géniale, salvatrice. Elle serait même semble-t-il déjà “plébiscitée ” .\n1.1.La méthode dite de Singapour en action\nAvant de regarder de plus près les prescriptions supposées pouvoir nous « inspirer », et dans le calme qui succède à la tempête médiatique revoyons-en une présentation dans une école de Nice , où une voix off nous annonce que “la m.S est déjà appliquée pour les maths”  . Ainsi, “dans cette classe de CP de 12 élèves, depuis la rentrée, chaque séance de mathématiques commence par une histoire”.\nUn dessin est affiché au tableau : une petite fille –Adèle - semble disposer de 5 wagons, et un petit garçon, -Maël - de 8 wagons et de leur locomotive  . La maîtresse “raconte” : Maël a un train ; il donne 5 wagons à Adèle ; Maël n’a plus que 8 wagons.\nCombien de wagons avait-il au début ?\nDire qu’il s’agit d’un “énoncé” risquant de faire perdre toute saveur au propos, donc va pour l’ “histoire”. Le dessin affiché rend immédiatement “comptables” les 13 wagons que Maël avait “avant”. Mais comme il ne peut à lui seul porter la richesse théorique de la méthode, la voix off poursuit donc : une fois “le problème posé, les élèves passent à la manipulation avec des cubes aimantés”. Jolies couleurs, mignons enfants, interviews croisées. Petit garçon : j’aime bien avec les cubes : pourquoi ? parce qu’on peut enlever, on peut remettre ; petite fille : c’est facile … pourquoi ? pasque j’y arrive…. Puis, suite de la théorie. Voix off : “Tout l’enjeu est de passer progressivement du concret à l’abstrait ; les opérations sont abordées par couples, par exemple l’addition avec la soustraction”.\nIl y a eu le dessin, la manipulation de cubes, la réponse donnée. Reste cependant à faire apparaître le deuxième terme du “couple”. Question à nouveau à la petite fille qui en comptant ses cubes un par un, 5 d’abord, puis 8, puis 13, a trouvé que 5+8 =13. “Est-ce qu’il y avait une autre façon de le faire que par addition ?” “Oui, avec le moins”. Comment ? “treieieize …”. Et hop, la caméra passe à autre chose, on ne saura pas comment le “moins” vient résoudre le “problème” tel qu’il est posé. Peut-être tout simplement parce qu’il n’a rien à y faire.\n1.2. Un autre aspect important\nIl n’est pas question de vouloir juger la m.S. d’après ce montage de 1 minute 35 ; mais les « témoignages » abondent sur la Toile, ou dans les médias, où elle se déploie, accompagnée de superlatifs extasiés. Non seulement on n’a plus peur des problèmes, mais les enfants les inventent eux-mêmes. Par exemple celui-ci, spontanément imaginé par un jeune CE1 qui énonce : “Idriss a 6 cubes ; Jean-Marc en a 8. Idriss aimerait avoir le même nombre que Jean-Marc. Combien il lui en manque ? ” \nL’usage parfait du conditionnel, de la syntaxe, accompagnant l’évidente créativité mathématique du jeune garçon, forcent l’admiration. D’autant que les commentaires qui suivent nous apprennent que les mathématiques sont partout dans la vie de tous les jours, et qu’elles nous aident à “penser” le monde. Ici elles quantifient avec aisance l’appétit en cubes de Idriss, et son souhait de s’aligner sur le capital/cubes de Jean-Marc qui lui, en est mieux pourvu. Mais au fait, pourquoi est-ce Idriss qui envie Jean-Marc ? Et pourquoi …\n1.3. Recherche du neuf désespérément\nQuels que soient les exemples qui vous seront proposés, ce ne seront jamais que des manières de “faire” archiconnues et utilisées depuis que l’école est ce qu’elle est, inventions de problèmes comprises. Les auteurs-adaptateurs, promoteurs et éditeurs de la “méthode” ne s’en cachent pas. Le rapport V/T non plus : « La méthode employée à Singapour n’est pas une « méthode de Singapour » dans le sens où elle aurait été inventée à Singapour ex nihilo : c’est une synthèse de pratiques didactiques et pédagogiques efficaces  , reposant sur les travaux de nombreux chercheurs ou s’inspirant de textes plus anciens. »(§2.1.2)\nDonc, la méthode employée à Singapour (M.S) n’est pas une méthode de Singapour, et la méthode utilisée en France et se réclamant de Singapour (m.S.) n’est pas la M.S. Pour adapter celle-ci au public français, l’éditeur, La Librairie des Écoles (L.d.E.), annonçait déjà en en 2008 et en quelques lignes qu’il a “conçu de nouveaux contenus, de nouvelles maquettes, de nouvelles illustrations qui sont sa propriété. Ces nouveaux contenus ne sont donc pas imputables au Ministère de l’Education de Singapour.”  Voici qui est clair.Quant à la nouvelle édition de 2016, elle dit à nouveau en page 4 du fichier CP s’être “adaptée” à nos nouveaux programmes - ceux de 2015 - à partir de leurs préconisations officielles. On a donc tout simplement des contenus alignés sur les nôtres, passés ou présents. Qu’en attend-on en les baptisant « de Singapour » ? Obtenir magiquement ce qui fait l’efficacité à Singapour de la M.S. ?\nPour le savoir, il faut aller au delà des images d’enfants mignons et du battage médiatique. Et le moyen nous en est paradoxalement donné par le rapport.\n2 « L’iceberg singapourien »\n2.1. Les piliers fondamentaux de la méthode\nPour expliquer ce que sont les conditions progressivement mises en place à Singapour, et aboutissant aux succès que l’on sait dans les évaluations internationales, le rapport nous apprend qu’elles reposent sur trois piliers fondamentaux (§2.1.2.) :\n« Le niveau macro (facteurs socioculturels et économico - politiques), le niveau organisationnel (qualité des écoles, de la formation des professeurs, du curriculum, etc.), et le niveau familial (socialisation et parentage) » ; ajoutant qu’« il est évident que ces facteurs ne sont pas transférables d’un pays à l’autre, notamment la dimension liée à la culture confucéenne, mais ces trois piliers doivent nous inspirer ».\nL’énumération des piliers fondamentaux et un renvoi de note montrent qu’elle est tirée d’un article consultable sur Internet ; article qui semble prouver que ce sont précisément ces « facteurs non transférables » qui font la réussite de la M.S. à Singapour. En le consultant on reste simplement médusé, et on se demande si en y renvoyant, les auteurs du rapport l’ont vraiment lu. \nCet article donc, passionnant dans l’analyse qu’il fait de la réussite singapourienne, rend totalement évidente sa non-transférabilité. Mieux encore : une fois décrits les moyens utilisés dans cette cité-Etat de 5, 8 millions d’habitants, dont l’indépendance date de 1965, au régime politique  assimilé à une “démocratie autoritaire” ou “dictature bienveillante”, et les modalités de l’obtention de sa réelle excellence, l’auteur conclut par une mise en garde non déguisée : “Par ailleurs, l’extrême sélectivité et le fort engagement professionnel attendu des professeurs depuis quelques années imposent une manière d’accompagner les professeurs et d’encadrer le monde scolaire non comme un univers ‘éducatif ’ en tant que tel, c’est à dire avec tout ce que ce mot signifie d’humanité et de croissance globale (et non seulement académique, scolaire) mais bien comme un ‘système’, c’est à dire un univers aux rouages planifiés dans un objectif affiché de performance et réussite académique.”\n2.2. Ni m.S ni M.S, ni transférable : alors quoi ?\nRésumons-nous. Fond et forme. Pour ce qui est du fond, la m.S. n’est pas la M.S., mais une mosaïque de ce que connaît ou a connu l’école en France ; et pour ce qui est de la forme… le système singapourien, particulièrement, n’est pas supposé être transférable en un autre lieu qu’en celui dont il a tiré son nom.\nCerise – amère - sur le gâteau : ayant démontré que la composante pédagogique n’était qu’une des nombreuses variables qui font la réussite du système, l’auteur de la recherche ajoute que “les effets réels sur l’apprentissage de l’implantation d’un programme singapourien dans un district Américain est parlante : cette étude conclut qu’aucune différence significative n’a été apportée par l’utilisation des ressources singapouriennes dans le district pilote, voire une baisse de réussite pour l’ensemble des élèves les plus performants est observée.  ”\n3 Des leçons modèles\nMême si un scepticisme généralisé accueille, donc légitimement, la supposée « nouveauté » de la m.S., la “théorisation” qu’elle propose de la leçon “parfaite ” ne semble pas beaucoup émouvoir. Il y aurait pourtant de quoi.\n3.1. Procéder par étapes\nRépertoriées dans les « dispositions les plus simples et efficaces », dont on est supposé pouvoir « rapidement se saisir » on trouve donc « des étapes d’apprentissage bien identifiées. » (§2.1.2.)\nTrilogie proposée : « l’étape concrète, l’étape imagée, l’étape abstraite ». Autrement dit des mathématiques en tranche napolitaine, ou singapourienne, repeintes en bleu blanc rouge. Mais comment est-il encore possible d’imaginer, en France, au XXIème siècle, que l’on peut enseigner à des enfants munis de cerveaux en état de marche quelque matière que ce soit en “réservant” l’ « abstrait » pour la fin ? Sauf peut-être, à assigner au cerveau lui-même de répondre par tranche correspondante à ce concret/imagé/abstrait ?\n3.2. La « verbalisation »\nUne fois ce parcours effectué, - et il n’est pas question de brûler les étapes ! - il importe de mettre en place la « verbalisation ». Chronologie cette fois incertaine, car on trouve dans l’énoncé de la 5ème des 21 mesures :« dès le plus jeune âge mettre en œuvre un apprentissage des mathématiques fondé sur : la manipulation et l’expérimentation ; la verbalisation ; l’abstraction. »\nAlors, angoissante question : cette verbalisation où la met-on ? Et d’abord que signifie ce mot peu engageant ?\nRecours au dictionnaire  : action de verbaliser. Et verbaliser ? Significations : 1 Bavarder, palabrer, tombées en désuétude ; 2 dresser un procès verbal : 3 s’exprimer au moyen du langage. Alors de 2 ou de 3, laquelle ?\nIl est à parier que si c’est après une « manipulation » et avant l’apparition de l’ « abstraction » ce n’est pas sur sa pensée que l’enfant pourra mettre « un haut-parleur », mais sur ce qu’il a fait : j’enlève les cubes, je les remets, je les ai comptés… : donc signification 2, procès verbal ; si c’est après l’apparition de l’ « abstraction » : “j’ai fait un plus ”, “j’ai fait un moins ”  , l’enfant s’exprime , signification 3 ; mais ce sera à nouveau non pour s’exprimer lui-même, mais pour exprimer ce qui aura été pensé pour lui. Pourquoi ? Parce que « s’exprimer » suppose de faire partie intégrante du processus d’apprentissage, et n’en constitue pas, non plus, une “tranche” posée par dessus ou entre d’autres.\nRevenons justement sur la chronologie que met en jeu la tranche napolitaine : si l’image “observée” au tableau a suffi pour trouver 13, pourquoi les cubes ? Si les cubes ont permis de trouver 13, pourquoi l’image ? Il y a de quoi faire périr d’ennui ceux auxquels l’une des façons a permis de trouver, sans mal d’ailleurs puisqu’il suffit de compter. Quant à beaucoup d’autres, la recette concret/imagé risque en étirant le processus de définitivement compromettre l’« abstrait ». Contrairement à ce que l’on pense, ce sont les enfants des milieux dits “défavorisés” qui en souffriront le plus .\n4 Il n’existe pas de leçon modèle\n4.1. Enseigner à des enfants vivants\nDans toutes les “séances” en classe auxquelles j’ai assisté, l’enseignant.e avait un but qu’il ou elle s’était assigné.e, et un plan pour tenter d’y parvenir, par des « aller-retour » de paroles, annonçant le projet, posant des questions. Seulement, il peut arriver, quand on a affaire à des enfants vivants, que les choses ne se passent pas toujours comme prévu, et j’ai toujours admiré les petites arabesques, les retours, vérifications que maître ou maîtresse improvisaient pour tenir compte d’une question, d’une erreur, d’une proposition, tâchant de parvenir tout de même au but fixé avant qu’une sonnerie de récréation vienne ruiner l’entreprise. Et quand bien même ce serait le cas, on reprendrait le lendemain, en tirant la leçon de cette “leçon”.\nC’est dans la liberté “réfléchie” de ses choix et de ses démarches que se constitue l’expérience d’un.e enseignant.e, laquelle n’est autre qu’une série de réponses toujours renouvelées à des questions qui le sont également. Espérons donc qu’ils ou elles ne se laisseront pas séduire par le mythe d’une “leçon modèle”, et que restera intacte la rencontre entre leur désir de transmettre un savoir et le désir des enfants de se l’approprier. Et ce désir, les petits l’ont, et combien, quand à la moindre question posée, on les entend pousser de petits cris inarticulés et rivaliser de hauteur de doigts levés pour répondre.\nC’est au sein de cette double créativité que se déroulent généralement les leçons de tous ordres. Reste à savoir pourquoi ce travail n’obtient pas en mathématiques les résultats qu’il devrait obtenir.\n4.2. Une situation difficile\nLe rapport semble considérer que « l’impréparation » des enseignants, l’insuffisance de leur temps de formation, y sont pour quelque chose. « Actuellement, nombreux sont les professeurs des écoles qui se sentent fragiles, voire incompétents en mathématiques » . (§1.1.2) Mais il n’y a pas que cela : « Pour atteindre l’objectif fixé , il est impossible de s’en tenir à la seule relation pédagogique, qui a pour cadre la salle de classe. La classe se trouve dans une école ou un établissement, qui eux-mêmes appartiennent à une académie. C’est dire que l’amélioration de l’enseignement des mathématiques n’est pas uniquement l’affaire des professeurs, des savoirs et des élèves : cela concerne l’ensemble du système. » (§1.3.)\nBien sûr. C’est un immense chantier que celui qui fut confié aux signataires du rapport. Des mesures positives sont le dédoublement des classes de CP en REP, le travail en équipe  , et une future formation initiale solide. Et il est vrai que la pédagogie n’est qu’une des composantes d’une institution complexe lourde et difficile à faire évoluer. Mais rien ne sera obtenu sans elle. Or tout ce qui est proposé aujourd’hui et maintenant, c’est de l’emprisonner dans un lieu étouffant, où tout le monde n’a qu’à faire ce qu’on lui dit de faire ; avec ces deux tours d’écrou supplémentaires que sont deux récentes circulaires  du ministère qui viennent étoffer deux « chapitres » du rapport, la première sur le calcul - ici C1- la seconde sur les problèmes, - C2 -.\n4.3 Une analyse absente\nAlors qu’il est pourtant bien dit que la formation des professeurs des écoles « doit être capable de les aider à renouer (voire se réconcilier) avec les mathématiques », et qu’elle doit « s’articuler avec la pratique du métier », rien n’est dit de ce à quoi ils s’affrontent tous les jours sous le nom de « mathématiques ».\n5 Les mathématiques : une “matière”\n5.1. Une métaphore saisissante\nDans une belle conférence  parmi les très nombreuses qu’il donna avant qu’ait été rendu le rapport, Cédric Villani, comme bien souvent, est revenu sur ce qui semble évident à quiconque pratique des mathématiques à quelque niveau que ce soit. Après avoir brillamment “démontré” comment elles ont “façonné l’histoire humaine”, et affirmé la nécessité pour l’école de donner à tout un chacun des bases élémentaires de calcul “pour se débrouiller ”, enfant ou adulte, dans la vie quotidienne, il explique qu’elles apprennent “à penser d’une manière particulière, logique et abstraite à la fois…Les mathématiques c’est abstrait. C’est forcément abstrait, et c’est pas naturel. Alors on peut se dire on va faciliter le truc en présentant une métaphore concrète et puis comme çà au lieu de parler de ‘ trois’ on mettra trois oranges et ça simplifiera, sauf que si on fait çà, on loupe l’essentiel : l’essentiel c’est après d’apprendre à manipuler le chiffre trois comme une bête abstraite.” \nComme une bête abstraite ! Merveille des métaphores, celle-ci opposant à la placidité végétale de trois agrumes au repos une créature qui bougera, bondira, entraînant l’imagination. Trois : nombre, forme, le premier “beaucoup”  , le premier nombre premier impair, premier nombre triangulaire, et seul à être premier, ordre du plus petit carré magique additif, du plus petit carré magique multiplicatif, etc, etc. C’est bien parce qu’il faut lui laisser une chance d’assumer toutes sortes de fonctions différentes – dénominateur, exposant, et autres - qu’il faut, tout de suite, distinguer 3 et 3 oranges, un nombre et un nombre d’oranges .\n5.2. En finir avec le concret et l’abstrait\nC’est depuis des décennies que « concret » et « abstrait », alimentent pour le plus grand malheur de tous des débats aussi rigoureux que des dialogues de sourds  ; que concret ou imagé sont tels qu’ils font « louper l’essentiel » et nous mènent là où nous en sommes aujourd’hui.\nCar manipulation, concret, représentations, pour servir l’ « abstrait », sont prescrits et mis en œuvre depuis bien longtemps, et si vous ouvrez les armoires des classes de CP et CE1, vous y trouverez tout ce avec quoi on fait compter les enfants, trombones, gommettes, buchettes, haricots secs, jetons, et tout ce que l’ingéniosité des enseignants peut inventer ; consultez les fichiers, les pages sont principalement occupées de dessins joliment colorés et destinés au même usage que trombones ou haricots. Pourquoi le travail des enseignants est-il sans relation avec les résultats obtenus ?\nBien loin de souffrir de ne pas être concrètes, c’est de« concrétude »  qu’étouffent les mathématiques du nombre à l’école. Autant sont féconds en géométrie dessins, découpages et recours à des formes en 2D ou 3D  , autant avoir immodérément recours aux objets pour élaborer et assurer une “descendance” au “concept” de nombre est contre-productif. On ne pourra pas m’accuser d’improviser cette remise en cause. Je disais déjà en 1973 que « l’enfant livré au matériel est un enfant abandonné » ;  comme est abandonné l’enseignant qui attend que soient enfilés 5 cubes, puis 8 cubes, pour que l’enfant trouve 13, comme est absent à lui-même l’enseignant qui, pour que l’enfant trouve combien de biscuits il y a dans 10 boîtes de 25, attend qu’il les ait dessinés  ; comme sont gaspillées pour les uns et les autres de précieuses minutes de vie, et les occasions de mettre en jeu imagination et intuitions puisqu’en fin de compte, il n’est que de compter  .\nEt c’est donc pour réparer les méfaits du « concret » qu’il est proposé d’en augmenter la dose.\n6 Parenthèse : quelques éléments “d’histoire” pour comprendre les préconisations d’aujourd’hui\n6.1. Des mathématiques récusées\nIl n’est pas, aujourd’hui, de mot assez dur pour dire du mal de “la réforme des maths modernes”  , et on ne s’en prive pas. Ce n’est pas mon propos. Un beau projet – de “vraies” mathématiques, dans une cohérence de contenus et de langue “de la maternelle à l’université” – a connu une mise en œuvre qui lui a été fatale.\nLe drame n’est pas seulement cet « échec retentissant » reconnu par le rapport (§3), mais ses conséquences au sein des “politiques enseignantes” qui ont suivi . Parce que consubstantielle à la nouveauté de la matière proposée, l’abstraction, devenue l’ennemie, fut jugée comme étant la source de tous les maux.\nLa réaction au « désastre » a donc consisté à la bannir sous toutes ses formes, concepts et formulations, et à quelque niveau que ce soit. C’est peu de dire qu’il fallait brûler ce qu’on avait adoré, il fallait même en oublier l’existence. Et pour ce qui est de l’école, elle revint aux contenus et traditions de l’école primaire, qui ne préparait pas aux mathématiques du “secondaire”.\n6.2 Effets secondaires\nLes enseignants qui avaient consacré du temps, éprouvé du souci, de la peine, à se frotter à des union et intersection d’ensembles, à des relations et concepts nouveaux, furent invités à ne plus se compliquer l’existence. Et ceux qui n’osaient plus s’exprimer de peur de “mal faire” en disant par exemple que deux segments étaient égaux, alors qu’il fallait les dire “isométriques” purent retrouver la parole et les formulations traditionnelles. Comme le dit Jean-Pierre Demailly , Il y a eu un retour de balancier, et là on a tout viré !\nAinsi, depuis plus de quarante ans l’institution vit dans la peur, la peur qu’en proposant des mathématiques à l’école ou au collège, il s’y glisse de l’abstraction.\n7 Les mathématiques (modernes ou pas) : une langue\n7.1. Les mots des mathématiques\nInterrogé sur le rôle et la nature de la langue des mathématiques  , sur le plaisir évident qu’il semblait éprouver à en utiliser les mots, et la possibilité de transmettre ce plaisir aux enfants, Cédric Villani avait évoqué, à propos de cette “question subtile” : “d’un côté il y a le plaisir des mots et, la marge est fine entre le plaisir du mystère et le problème de la pédanterie.”\nLe “plaisir du mystère”, serait par exemple celui qui ennuage une hypoténuse, venue du grec, et le “risque de paraître pédant” celui d’utiliser ce mot savant alors qu’on pourrait ‘simplement’ dire le plus grand côté, qui dans un triangle rectangle est identifiable sans ambiguïté. Mais bon, en pareil cas, va pour les deux utilisations nous dit Cédric Villani. En revanche, il déclare décidément “pédante”, la présentation – apparue avec les “maths modernes” - du vecteur, comme classe d’“équipollence de bipoints”  , et pense que c’est une définition à écarter ; d’autant qu’“un vecteur, tout le monde sait ce que c’est ”. Mais … Cela ne semble pas se faire sans regrets… Avec cette définition, “on est dans l’excès”, mais nuance-t-il, son utilisation “n’était pas dénuée d’avantages … ”\nBien sûr on peut, pour la notion évoquée dire les choses autrement. Mais quand il faut un paragraphe à la place d’un mot  , que devient alors l’économie de pensée, qui féconde la pensée nouvelle ? La notion d’“équipollence” a disparu des programmes, mais n’étant effectivement “pas dénuée d’avantages”, elle manque pour distinguer la “matérialité” d’un couple de points de l’immatérialité d’un vecteur ; manque également “isométrique” qui permet pour deux segments distincts qui sont donc des figures distinctes, de dire qu’ils ont même grandeur, leur longueur. Bien d’autres mots ont disparu, qui ont vidé les mathématiques de moyens d’analyse, de pensée. On dit équivalent, pourquoi pas équipollents ? on dit isocèle, et système métrique , pourquoi pas isométrique ? Les mots ont besoin de se polir et de vieillir, paisiblement. Certains de ceux révélés par les maths modernes eussent pu survivre et servir le sens, on ne leur en a pas laissé le temps.\nL’excès n’est-il pas seulement dans la peur de faire peur ?\n7.2 Une analyse non abordée\nCitons Paul Valéry : “Science et poésie peuvent se concevoir comme des développements divergents de propriétés et de possibilités qui sont confondues dans l’usage commun de la parole.”  Usage commun qui est tout de suite abstrait et susceptible de se ramifier en voies multiples, et de faire que se comprennent, des années plus tard, parce qu’ils parleront la même langue issue d’un tronc commun, deux géographes, deux biologistes, deux neuroscientifiques– mais oui ! – deux astrophysiciens, deux philosophes, deux économistes, qui diront alors s’ “exprimer dans leur jargon” . Mais non, ce sera dans une langue de savoir. Les langues de savoir seraient-elles “pédantes” ?\nUne réflexion autour d’une langue rigoureuse et d’une “métalangue” pour la produire qui doit l’être tout autant manquent cruellement à l’école, et dans la partie du rapport qui lui est consacrée. Encore une fois, en raison d’une tradition et d’une histoire qui sont les siennes, l’école se confronte aujourd’hui à une matière inextricablement embrouillée et à une langue inadéquate à son objet. Tradition et instructions officielles étant ce qu’elles sont, ce sont en effet les premières ramifications mathématiques de cet usage commun de la parole, et des “concepts” qui vont avec, qui manquent au travail que font les enseignants.\nDifficile en pareil cas de ne pas risquer, bien involontairement, et quel que soit le travail accompli, de ne pas « passer à côté des enjeux de la discipline »(§ 1.1.2.)\nB Ne plus passer à côté des enjeux de la discipline\n« La résolution de problèmes doit être au cœur de l’activité mathématique tout au long de la scolarité obligatoire. Elle participe du questionnement sur le monde et de l’acquisition d’une culture scientifique, et par là contribue à la formation des citoyens. » (C2). Voyons cela.\n1 Les problèmes\n1.1. Tribulations passées et présentes\nUn peu d’expérience de terrain montre vite combien le seul mot de « problème » fait peur à une majorité d’élèves ; et un peu de longévité dans le métier renvoie aux étonnantes initiatives qui virent le jour pour y remédier. Il faut dire qu’après le séisme planétaire des “maths modernes” un autre séisme, “hexagonal” cette fois, avait révélé à quel point les élèves combinaient les nombres d’un énoncé pour donner l’ “âge du capitaine” sans aucun souci du sens  nos élèves “ratèrent” massivement le problème suivant :\nUne bouteille de jus de pommes coûte 1,87 zeds.\nUne bouteille de jus d’oranges coûte 3,29 zeds.\nJulien a 4 zeds\nCombien de zeds Julien doit-il avoir en plus pour acheter les deux bouteilles ?\nA 1,86 Zeds B 1,16 zeds C 5,06 zeds D 5,16 zeds\n« Cet exemple met en lumière les difficultés qu’il convient de résorber » dit encore C2 . Voyons ce qu’elle propose de mettre en œuvre pour y parvenir.\n1.2. Conseils pour aider les élèves à surmonter leurs difficultés\nIl est d’abord proposé aux enseignants de faire en sorte que leurs élèves soient « en mesure de comprendre le problème posé », d’« établir une stratégie pour le résoudre », de la mettre en œuvre, et de « prendre du recul sur leur travail » pour s’assurer de son efficacité. Voici qui est stimulant et nouveau.\nSi pourtant cela n’avait pas suffi, il y aurait lieu de travailler plus spécialement les deux compétences fondamentales qui s’avèrent défaillantes chez les élèves :« modéliser et calculer ».\n1.3. Difficulté à modéliser : que faire ?\nUne fois mis en œuvre les conseils généraux à suivre de toute façon, l’exemple suivant, à partir d’une copie d’élève, explique comment aller plus loin.\nLise a 10€. Le magazine qu’elle aime coûte 3,49€. Un stylo coûte 1,29€. Combien lui manque-t-il pour acheter deux magazines et trois stylos ?\nCoiffant le calcul posé – et correct - de 3 fois 3,49 la réponse donnée est : Il lui manque 10,47€ .\n« Remédiation » proposée : on peut inviter les élèves « à effectuer une représentation de la situation, ou même à reproduire la situation en utilisant un matériel approprié, comme des images représentant les articles achetés et de la monnaie factice ».\nOn a du mal, ici, à imaginer que nous sommes en 2018, et qu’il s’agit de « mathématiques ». Cette “histoire” et son dénouement ne font que confirmer la “déréalisation” que produisent les innombrables « situations » pourvoyeuses d’innumérisme mettant en jeu l’argent, et que subissent les élèves dès le CP  ; énoncés archaïques, artificiels, et « hors mathématiques », hérités de l’ancienne école, avec de “jolis” prix générateurs de retenues ! “Histoire” parfaitement arbitraire, qui plus est : le magazine que Lise aime coûte 3,49€. Pourquoi en acheter 2 ? Et pourquoi 3 stylos ? Où est l’invite logique à raisonner ? Et au fait, où sont ce 2 et ce 3, qui passent à la trappe sous forme de deux et trois ainsi rendus invisibles, et inutilisables ?\nOn propose aux enfants un énoncé défaillant tant du point de vue du fond que de la forme, et ce sont eux qui ont des difficultés ? Ah j’oubliais . On peut réparer les dégâts en “concrétisant” le tout : images de magazines et de stylos (dessinées, découpées ?) ; « monnaie factice » : mais là, comment fait-on ? Il faudrait mettre en face de chaque magazine 3 € 49 centimes et de chaque stylo 1 € 29 centimes . Mais où les prendra-t-on ? Les 10€ de Lise sont-ils sous forme d’un tas de centimes dans lesquels puiser pour savoir si finalement il y en aura assez ?\nCe cauchemar pédagogique ne suppose que de savoir compter, et de prévoir une journée pour s’y consacrer.\n2 Les quatre opérations dès le CP\n« Modéliser » : en gros, à l’école, savoir quelles opérations utiliser.\nJustement dès sa 11ème mesure, puis dans le paragraphe 2.1.2 consacré aux « pédagogies efficaces », le rapport aborde cette question.\n2.1. La chorégraphie des quatre opérations\nDeux par deux, ou quatre à la fois, en avant, en arrière… Un chorégraphe reconnaîtrait peut-être dans les apparitions et retraits successifs de nos « quatre opérations » dans les programmes quelque danse à deux ou à quatre temps.\nLa question de la pertinence à être de cette simultanéité le plus tôt possible, avait une fois de plus été posée et débattue en 2006 ; j’avais été de ceux qui avaient tenté d’en signaler les dangers. Mais soutenues par l’Académie des sciences à laquelle le ministre d’alors, Gilles de Robien avait demandé un avis  , ces « quatre opérations » furent promues et promises en janvier 2007, mais sans autre effet que celui de l’annonce.\nMais aujourd’hui : et alors que le choix de l’opération ou des opérations à faire est précisément ce qui, plus encore que toute autre chose produit cet « élève en souffrance » décrit dans le rapport (§1.2.1), voici qu’elles réapparaissent sans que soit prises en compte les réalités du terrain, et les avis défavorables de nombre de praticiens. Le remède est-il vraiment faire souffrir l’élève dès la maternelle en lui proposant “sérieusement” « les quatre opérations  » simultanément ?\n2.2 Un drôle d’exemple\nQue penseraient du problème suivant  posé à des enfants de 7 ans les éminentes personnalités qui les recommandent tout aussi sérieusement ?\n« Maman » « a 4 boîtes de 6 œufs » ; il faut choisir, dessins à l’appui : six plus quatre – tous œufs dessinés - , six moins quatre - quatre sur les six sont barrés, six fois quatre - vingt-quatre œufs dessinés-, et six divisé par quatre : et là, la « division » figurée coupe forcément deux œufs en deux ! A-t-on précisé si on les avait durcis ?\nLes « quatre opérations » méritent mieux que ces amusements adultes à partir de désarrois enfantins. Vouloir les mettre « sur un pied d’égalité » est non seulement irréaliste, mais nocif, dans cet ordre ou dans l’ordre inverse. D’autant qu’une fois choisie l’ « opération », l’enfant n’a plus qu’à compter pour donner la réponse.\nQuand on sait ce que les trente années précédentes ont produit, proposer des QCM consiste à officialiser un mode de « résolution probabiliste » implicitement utilisé par les enfants aussitôt que plus d’une « opération » intervient dans la résolution ; autrement dit est pour l’instant proprement suicidaire.\n2.3 L’ « entrée en scène » de chaque opération.\nPour que les enfants comprennent ce qu’est une « opération », qui est du ressort d’une décision à prendre, il faut d’abord qu’elle soit rendue nécessaire , non liée à une question/signal, et indépendante du « combien ça fait », c’est-à-dire du calcul du résultat.\nEvidemment cette “nécessité” met en jeu des matériaux constitutifs de l’univers enfantin au prix d’un certain artifice qu’il peut y avoir à les mettre en scène. Mais il conviendrait de ne pas tomber dans l’arbitraire absolu : que feront, Adèle des 5 wagons qu’on lui aura donné, sans locomotive, et Lise avec magazine et stylos surabondants ? C’est très vite que les enfants comprennent que tout ce que l’on attend d’eux, s’il faut additionner deux nombres ou les soustraire, c’est de dire « combien ça fait ».\n2.4 Quelles opérations choisir ?\nSi on veut être efficace et réaliste, deux opérations sont nécessaires et suffisantes en CP. Alors lesquelles ? Addition/soustraction ? Addition/Multiplication  ?\nComme deux n’est pas quatre, la question d’un choix n’est même pas posée.\n3 Le calcul : un enjeu majeur\nEn effet. Le rapport se désole à juste titre, et comme le constatent depuis des décennies les professeurs de collège, lycée, voire université, de l’incroyable déficit des élèves en matière de calcul. La question n’est pas nouvelle. Et si on consulte la littérature pédagogique qui a l’âge de l’école, on y découvre des méthodes « sans larmes » pour la table de multiplication, le calcul mental, tout comme aujourd’hui. Divers artifices ont eu cours, comme travailler sur des nombres d’ “usage courant”. Par exemple on voit aujourd’hui en 6ème que savoir “diviser par 0,5 c’est multiplier par 2”. Et par 0,4 ? On n’en sait rien.\nLe calcul n’est que torture pour les enfants si la numération n’est pas transparente, limpide. C’est depuis plus de quatre décennies que, exemples à l’appui, je constatais que les enfants parlent une langue du nombre qui elle, ne leur parle pas .\nRien de tout cela n’a changé, les choses se sont en effet aggravées. Un exemple particulièrement mis en lumière dans le rapport et donné à plusieurs reprises dans des interviews par monsieur Torossian c’est que les élèves « ne savent » pas ce que « fait » 36,1× 100. Comment le sauraient-ils si la langue des nombres leur est étrangère ? Que proposent rapport et circulaires pour qu’il en soit autrement ? De rappeler à ces élèves qu’on leur a pourtant bien fait comprendre 100 avec une plaque carrée ?\nOn n’ose pas imaginer les dégâts que produiront, si elles sont mises en œuvre, les préconisations de séances de 30 à 45 minutes de calcul mental ! (C1)\n4 La numération\nNous voici - géométrie mise à part - aux fondements de l’immense et complexe problématique des mathématiques à l’école. C’est-à-dire aux premières années de la relation que les enfants auront au nombre, et aux nombres.\n5.1 Une numération des origines\nLe “compter” du “lire, écrire, compter” de la devise républicaine a amplement rempli son office lors de son instauration. Mais les conceptions de l’apprentissage du système décimal, puis du système métrique sont à leurs débuts frappés d’archaïsme. En 1882 comme aujourd’hui, tout se passe comme si les bouleversements de la mise en place de l’écriture décimale des nombres – après celle, millénaire, en chiffres romains - , et celle du système métrique – après le règne, millénaire aussi, de l’extraordinaire chaos des unités de mesure dont se plaignait Talleyrand  -, étaient des nouveautés datant de la veille, dérangeantes, voire effrayantes.\nAvec, en numération, ce fameux zéro qui a si longtemps fait peur, et qui continue ses méfaits autrement. Parcourez les récents fichiers  de la m.S., vous y verrez tous les défauts qui font que les enfants pleurent au bout de deux mois de CP : un « 10 » survenu sans justification , l’assimilation du zéro chiffre et du zéro nombre – “quand il n’y a pas de fruit, il faut dire 0” (CP p.8). Á ce compte-là, il faudrait écrire dix-huit, 108, et en répertoriant tout ce qu’“il n’y a pas” autour de soi , dire zéro toute la journée !\n5.2 Identifier les archaïsmes pour les dépasser\nImmense domaine donc, que celui de la numération, que le rapport n’aborde pas, si ce n’est pour signaler (§1.2.3.) « le problème réel de l’irrégularité des nombres de 70 à 99 ». Jusqu’à quand les « chercheurs » pourront-ils brandir cette irrégularité pour s’en faire un cache, qui consiste à occulter la façon archaïque d’aborder la numération ?\nLa prolifération de tableaux – dès deux chiffres ! - une énonciation “hors la vie courante” des nombres, en “unités dizaines, centaines” - qui a jamais dit à un élève “ça fait trois dizaines six unités fois que je te dis de t’asseoir ?” - les choses, les grandeurs, assimilées à des nombres, le continu assimilé à du discret… Et puis, tous ces “tas” d’objets « concrets » laborieusement constitués et ficelés pour comprendre pourquoi notre numération est à base dix. Alors que nous avons dix doigts !\nUne mise en perspective que le rapport n’évoque même pas consisterait à reconsidérer, en douceur, ce que sont les archaïsmes et confusions qui freinent, obscurcissent, concept, connaissance et reconnaissance des nombres, leurs énonciations et écritures. Sans autre support que leur mémoire pour écritures et calculs, trop d’élèves vivent dans une obscurité numérique « indigne » en effet « d’un pays évolué  .\nC : comme conclusion, espérée provisoire\nIl n’est guère possible de conclure sinon pour déplorer une belle occasion manquée.\nOn ne peut que redire l’ampleur et l’importance de la mission confiée à Cédric Villani et Charles Torossian. Et il est vrai que la pédagogie n’est qu’une des composantes d’un complexe lourd et difficile à faire évoluer ; mais encore une fois rien ne sera obtenu sans elle.\nAlors que dénis, fuites en avant changements de programmes ont occupé la scène tout au long de quatre décennies, maintenant tout est allé trop vite. Il aurait fallu avoir le courage de prendre son temps, de faire “du terrain ”, sans caméras, d’interroger sur place, de ne porter aucun jugement sur les personnes, ni sur les petites ni sur les grandes ; d’analyser cette matière qu’on appelle aujourd’hui « mathématiques », pratiquement inchangée depuis que l’école existe, ne préparant toujours pas au collège ; à progressivement exiger de tous les acteurs, analystes et analysés, et toujours en douceur, car ce serait nouveau, une exigence intellectuelle  qui “chapeauterait” tout ce que l’on peut attendre des bienfaits de l’école : un autre regard sur l’erreur, une conscience des composantes épistémologiques du savoir, de ses spécificités, des diverses langues mises en jeu, à utiliser avec rigueur  . Ce n’est pas facile, mais faisable, et manifestement fécond .\nTant que l’on ne diagnostique que le « mal-être des enseignants » et « les difficultés des élèves », en allant chercher ailleurs ce qui devrait se trouver ici, avec les moyens d’investigation, d’analyse et d’élaboration qui nous sont propres, portés par le génie de notre langue, la miraculeuse potentialité des intelligences d’enfants, l’énergie et le talent de ceux à qui ils sont confiés, qui font le plus beau métier du monde, nous n’aurons pas les résultats que nous sommes en droit et en attente d’obtenir de cette merveille miraculeuse qu’on appelle l’école.\nÁ partir d’expériences dans des écoles (Education nationale, INRP)\nVolume1 Pour un apprentissage du nombre et de la numération fondé sur la langue et le sens 1997 /2003 Magnard\nVolume 2 Pour un apprentissage des opérations, des calculs, et des problèmes, fondés sur la langue et le sens 2003\nPréface de Jean-Pierre Kahane.\n Mes premières mathématiques CP\nFichier de l’élève et guide du maître Magnard mars 2012\n30 juin 2011, par Stella Baruk et Guillaume Tremblay\nSur le site de Démocratisation scolaire https://www.democratisation-scolaire.fr/\n Document web réalisé à partir d’une expérience de deux années en classes de CP,CE1,CE2 autour d’un travail d’équipe avec les enseignants, avec exposés sur la numération, l’erreur, les problèmes.\nAnalyse des raisons de l’échec scolaire\n Echec et maths Seuil, 1973,\ncinq rééditions, en Points-sciences jusqu’en 1999.\n L’Âge du capitaine De l’erreur en mathématiques Seuil 1985, réédité en Points-sciences en 1992-1995\n Si 7=0 Quelles mathématiques pour l’école ? Odile Jacob (mai 2004)\n Mathématiques, plaidoyer pour une école première\nin L’école en France , Crises, pratiques, perspectives\nSous la direction de Jean-Pierre Terrail La Dispute 2005\n Exiger l’exigence intellectuelle autour de Pour une école de l’exigence intellectuelle Changer de paradigme pédagogique de Jean-Pierre Terrail La Dispute 2016 in Le Débat n° 192 novembre décembre 2016\n Les chiffres ? Même pas peur ! Aux Presses Universitaires de France (PUF) 2016\nSur la langue des mathématiques\nDictionnaire de mathématiques élémentaires Seuil 1992-1995\nTraduit en italien et portugais\n Dico de mathématiques Collège-CM2 Seuil 2008\nLangue maternelle, langue de savoir : amies ou ennemies ?\nPostface in Doubles jeux , fantaisies sur des mots mathématiques par 40 auteurs Seuil 2000\n La gardienne des lieux Tangente n° 135 , Editions Pôle 2010\n Les trois « langues » de l’enseignement des maths Tangente Education N°38 Décembre 2016\n La troisième langue "Mathématiques et langages" Au fil des maths n°528, revue numérique (accès par le site de l’APMEP) - A paraître en juin 2018.\n Consultable avec cet intitulé sur Internet. Les citations du rapport ou des circulaires seront entre guillemets français (« … »), parfois suivies pour le rapport du numéro du paragraphe.\n Une bibliographie “raisonnée” d’ouvrages ou de comptes rendus d’expériences menées dans des écoles permettra à qui le souhaiterait d’approfondir certains des sujets abordés.\n Charles Laisant (1841-1920) mathématicien, pédagogue, homme politique.\n BFMTV 12/02/2018 . : Enseignement des mathématiques : la méthode Singapour plébiscitée ; et où il semble déjà acquis qu’ « elle fait partie des propositions du projet Villani », Nice Matin, 09 /02/2018\n BFMTV 12/02/2018 . : Enseignement des mathématiques : la méthode Singapour plébiscitée\n Il s’agit en fait de la reproduction de la page 95 du fichier 1 de CP intitulé Maths Méthode Singapour, programmes 2016, La Librairie des Écoles.\n Il s’agit en fait de la reproduction de la page 95 du fichier 1 de CP intitulé Maths Méthode Singapour, programmes 2016 La Librairie des Ecoles\n TF1, Journal de 20h du 21/11/2017, une école de Nice.\n Manuel de Mathématiques CP méthode de Singapour CP cahier d’exercices A , L.d.E., 2008.\n J-M Jamet , L’iceberg singapourien : au-delà du visible, comprendre l’excellence singapourienne autrement, 2017 . L’auteur, professeur des Ecoles, a mené une recherche minutieuse sur la façon dont fonctionne le système d’éducation singapourien.\n Depuis son indépendance en 1965, la République de Singapour dispose d’un Régime dit « Parlementaire monocaméral ».\nOn peut en savoir plus à https://www.diplomatie.gouv.fr/fr/ Présentation de Singapour.\n« Le People’s Action Party (PAP), parti fondé par Lee Kuan Yew en 1954, au pouvoir depuis 1959 y est toujours. Le rôle de l’opposition reste donc faible et le PAP conserve l’essentiel du pouvoir. Le système judiciaire est indépendant. La peine capitale est en vigueur pour meurtres et possession de drogue en grande quantité. Les châtiments corporels (« caning ») sont fréquemment pratiqués (pour les cas de drogue, l’introduction illégale sur le territoire de Singapour et les crimes violents), engendrant des séquelles à vie. Les libertés d’expression, de réunion et d’association sont très encadrées (censure, duopole médiatique contrôlé, permis d’autorisation d’association et de manifestation). »\nMais cela n’empêche pas que 2018 soit l’année de l’innovation France-Singapour, et de nombre de projets communs.\n J-M. Jamet Art.cit. Il s’agit d’élèves de 4ème grade primaire, et du programme intitulé Math in Focus\n Centre National de Ressources Textuelles et Lexicales www.cnrtl.fr\n C’est comme cela que s’expriment une majorité d’enfants, « méthode de Singapour » y compris .\n Des travaux cités in Marie-Lise Peltier enseigner les mathématiques à l’école primaire en France. Quelques réflexions pour dénoncer les « clichés ».Bulletin CFEM n°44 Novembre 2017 Les travaux en question montrent qu’avec une grande place données aux « manipulations » « de nombreux élèves de REP ont des résultats inférieurs de plus de 10 points aux résultats des élèves hors REP.\n Voir (4) , document réalisé par Canopé autour d’un travail d’équipe pour les classes de CP,CE1,CE2.\nSur les quatre circulaires il en est deux consacrées aux mathématiques (elles seront ici désignées par C1 et C2)\nnote de service 2018 – 051 du 25-4-2018 Enseignement du calcul : un enjeu majeur pour la maîtrise des principaux éléments de mathématiques à l’école primaire (C1)\nnote de service 2018 – 052 du 25-4-2018 La résolution de problèmes à l’école élémentaire (C2)\n Le 4 septembre 2016 Congrès Association Nationale des Conseillers Pédagogiques et Autres Formateurs https://www.youtube.com/watch?v=PKMVD7bD4cE Á quoi sert l’enseignement des mathématiques et comment le faire évoluer\n Je suppose qu’il voulait dire le « nombre » trois.\n Après le singulier, et le duel, le “vrai” pluriel.\n Les enseignants qui utilisent la distinction que je propose entre « nombre », et « nombre-de », me disent avoir constaté que les enfants n’ “additionnent” plus des oranges et des euros ! [[Voir (1),vol.1, (2), (7), (10).\n Selon l’historien des mathématiques David Eugène Smith in History of Mathematics 2 vol.,New-York, Dover Publications, Inc.,1958 (première éd. 1925) la distinction « abstrait/concret » est purement « pédagogique » et réservée à l’école primaire . Voir pour une analyse détaillée de la question [[(7), chap.VII\n Le Robert Dictionnaire historique de la langue française . « En psychologie, on a donné le nom de CONCRETUDE n.f. (1951 d’après l’anglais concreteness) à l’inaptitude mentale à élaborer des idées sans\nrecours à des idées concrètes.\n C’est ainsi que s’expriment les enfants eux-mêmes aujourd’hui !\n Voir (5 ), page 286\n Et il en trouve 400 !Voir (7), p. 168 et suivantes\n Voir l’analyse du matériel Montessori sur Démocratisation-scolaire.fr Notes de lecture du 16 janvier 2017 à propos Des lois naturelles de l’enfant ? Les Arènes, Paris 2016\n Mise progressivement en place de 1968 à 1975\n Enseignant chercheur à l’Université de Grenoble. France Culture 11.12.2017 Comment les petits français sont devenus nuls en maths\n Lors de la conférence citée plus haut ; voir note 19\n Imaginez un plan, et que pour aller d’un point A à un point B de ce plan il y ait 3 cm à parcourir dans la « direction » nord-est. Si pour aller de C à D, ce sont les mêmes données, le couple de points ou bipoint (A,B) sera dit équipollent au bipoint (C,D).\nOr il y a dans le plan une infinité de bipoints équipollents à (A,B) ou à (C,D) : les données de distance, direction et sens qui leur sont communes (3cm, nord-est) constituent un vecteur, représenté par un point origine ( A ou C, ou des millions d’autres) et un point extrémité (B, ou D ou des millions d’autres). A et B, C et D sont des points, (A,B) (C,D) des couple de points ou bipoints , et (AB) ⃗ , ou (CD) ⃗ une “somme d’informations sur un trajet”, un vecteur (du latin vehere, « porter, transporter », d’où, aussi, « véhicule »).\n Il y eut des résistances pour accepter « médiatrice » (11 ), « discriminant » etc.\n Paul Valéry, Le cas Servien, in Pius Servien, Orient, Gallimard 1942. C’est moi qui souligne\n ]voir (6)] . On inventa les énoncés découpés en morceaux à réassembler, ceux à constituer à partir de leurs solutions , les données surabondantes, les données manquantes, les fameux énoncés à inventer…\nToutes choses restées apparemment inefficaces, puisque, comme nous le précise C2 , lors d’une récente évaluation internationale [[La circulaire C2 précise qu’il s’agit de l’évaluation TIMSS 2015 (Trends in international mathematics and science study) qui mesure les résultats des élèves en fin de CM1\n Voir [ 7], chap.7\n Académie des sciences Avis sur la place du calcul dans l’enseignement primaire Consultable sur le site de l’Académie ; et Stella Baruk De l’académie des sciences à l’école maternelle Le Débat n°145 mai-août 2007\n D’autant qu’il s’y glisse une « cinquième », la division euclidienne , qui n’est pas une opération au sens propre, mais qui sème largement la confusion avec la division, n’étant ni nommée ni notée différemme « Nul n’ignore que le problème du partage des bonbons se pose dès l’école maternelle et constitue un apprentissage de la division » lit-on dans l’Avis . Un « partage » de bonbons entre 2 amis est-il de la même nature s’il y en a 8 ou s’il y en a 9 ?\n Compter Calculer. Cours Préparatoire Cahier d’exercices page 115 GRIP Editions\n On pourra voir combien, tant du point de vue mathématique, que pédagogique ou “psychologique”, ce choix s’est révélé fécond. , vol2\n En 1790 : « cette variété dont la seule étude épouvante ».\n Cités note 13, ce seront, Maths CP, m.S, et Maths CE1, m.S.\n Dans La Dépêche du 12/02/2018, Cédric Villani : « Les déficiences du système sont indignes d’un pays évolué »\n D’après Jean-Pierre Terrail : voir 9\n Voir 15, 16.\n Voir (4), voir aussi 15, 16


Fleur CBD greenhouse - Gelato Ice - Grossiste CBD Shop\nPrésentation de notre fleur de Gelato ICE\nNotre Fleur de CBD Gelato Ice est remarquable par sa tête épaisse et compacte. Sa délicieuse odeur fruitée fait de cette variété l’une des plus appréciées de nos consommateurs. Nous vous proposons une Fleur de qualité qui provient des meilleurs variétés de chanvre du marché, cultivée dans des conditions idéales. Sa texture n’est ni trop sèche ni trop humide, ce qui la rend très agréable.\nLa Fleur de CBD Gelato ICE est particulière par son auto-floraison. Elle se distingue par sa puissance.\nConformément à la législation Européenne en vigueur, la Gelato Ice contient un taux de THC inférieur à 0,2%. Elle est donc légale et non psychotrope grâce à la régulation du taux de THC (substance psychotrope du cannabis).\nConseils d'utilisation de la Gelato Ice\nNous vous proposons un mode de consommation soit par vaporisation soit en infusion. En outre, il est aussi possible d’utiliser notre Fleur de CBD Gelato ICE directement dans vos préparations culinaires, ou de l’incorporer dans vos boissons.\nPour l’infusion, nous vous conseillons d’ajouter un corps gras comme du lait ou de l’huile de coco, pour relever pleinement les saveurs de la Gelato ICE.\nNous vous rappelons qu'il est déconseillé de fumer les fleurs de CBD pour des raisons de santé.\nPréparation d'une délicieuse infusion au CBD Gelato ICE\nLa quantité de fleur va tout d'abord dépendre de notre tolérance et de nos besoins, nous vous conseillons dans un premier temps d'utiliser 0.2 à 0.3 grammes, que vous pourrez augmenter au fur et à mesure.\nBeurre non salé: 10 grammes de beurre feront office de corps gras. On peut aussi opter pour du lait ou des huiles végétales comme l’huile de coco.\nAutres saveurs (optionnel) : les saveurs compatibles avec notre Fleur de CBD sont : la camomille, l’anis, la réglisse, le miel et le sirop d’agave.\nPremière possibilité : infuser la tisane à l’eau. Pour cela il suffit de broyer la Fleur Gelato ICE, puis de la faire tremper quelques minutes dans de l’eau bouillante avec le beurre. Une fois infusée, votre tisane est prête à être dégustée.\nDeuxième possibilité : infuser la tisane au lait. On reprend la même marche à suivre, sauf que l’on remplace l’eau par le lait et on fait chauffer une heure sans faire bouillir. En effet, plus on fait chauffer le CBD, plus les effets sont puissants.\nDans les deux situations ci-dessus, nous vous conseillons de prendre une passoire ou un tamis et à l'aide d'une spatule de récupérer le gras de CBD. Ainsi, vous ne perdrez pas une miette de votre thé.\nLa vente de ce produit est strictement interdite aux mineurs. Il est vivement déconseillé de fumer la Fleur de CBD, consultez nos Conseils d’utilisation ci-dessus. Nous ne sommes en aucun cas tenus responsables de la mauvaise utilisation de nos produits. La consommation excessive de produits à base de CBD peut procurer des effets indésirables : nausées, vomissements, diarrhée. Il est important de consommer sans en abuser. Ce produit ne peut être utilisé en substitution d'un traitement médical.\n- - 100 grammes 9898 place(s) In stock Pour voir le prix


L'amour est dans le blé - France Loisirs Suisse\nAccueil L'amour est dans le blé\nMaurice Bonnet - - - - - - - - - - -\nAchat livre : L'amour est dans le blé - Maurice Bonnet - - - - - - - - - - - à prix réduits\nÉté 1914. Le petit village de Saint-Julien sur Vézère, son église, son école de garçons, son école de filles, son bistrot, son maréchal-ferrant et ses hameaux disséminés sur les 2000 hectares de la commune. Une vie paisible sous le ciel de Corrèze, jusqu'à ce que la mobilisation bouleverse à tout jamais l'existence de ses 350 habitants. Privées des hommes, les femmes prennent alors en main la vie quotidienne, sociale, économique et amoureuse et bousculent ainsi la misogynie ancestrale. Georgette l'intellectuelle féministe, Anna l'analphabète cultivatrice, Zoé l'aventurière, Marguerite la vieille, Marguerite la petite et les autres s'affranchiront des barrières et porteront haut leur message d'espoir et d'amour. Avec elles et sans tabou, découvrez la vie de la campagne entre 1914 et 1930 ! Maurice Bonnet est né en Corrèze. Passionné de polyculture, il a bénéficié de l'ascenseur social, de l'exode rural programmé et du soutien d'un couple d'instituteurs laïques. Professeur de français en Algérie puis à Rochefort-sur-Mer et Poitiers, il revient dans l'ancienne ferme de son enfance et assure les fonctions de maire de sa commune, puis se consacre quotidiennement au travail d'écriture.\nEvaluations (0) L'amour est dans le blé Maurice Bonnet


Candidats - Venatis\nSoumettre en ligne ma candidature spontanée\nChargé d'affaires Travaux Neufs H/F\tCadre de chantier\nVisuel non représentatif de l’offre\nDans le cadre de notre développement nous recherchons un(e) Chargé(e) d’affaires Travaux Neufs. Sous la responsabilité de votre manager, vous intégrez les équipes de développement chez nos clients ou au sein de nos plateaux projets. En tant que consultant(e), vous apportez votre savoir-faire et votre expérience dans le domaine de la conception mécanique et intervenez sur différentes phases des projets. Dans le cadre du développement de notre activité, vous serez responsable de l'ensemble de projets Travaux Neufs actuels et futurs. Au sein du site de production, vous gérez en toute autonomie le plan d'implantation de nouveaux processus de fabrication, optimiser et assurer le bon déroulement des travaux. Vous pilotez et assurez l'avancement des principaux sujets techniques : Vous pilotez et dialoguez avec les différents fournisseurs, clients (internes/externes) Vous gérez les plannings de réalisation Vous contrôlez et validez les installations livrées dans leurs phases d’exploitation Suivi et conduite de travaux Développer la relation client, identifier leurs attentes et leurs besoins, proposer des solutions techniques, négocier des offres Animer et diriger les équipes sur les chantiers\nLire la suite / Postuler\nChef de projet industrialisation H/F\tCadre de production industrielle, process, méthodes\nDans le cadre de notre développement nous recherchons un(e) Chef de projet développement électronique. Sous la responsabilité de votre manager, vous intégrez les équipes d'industrialisation ou les services méthodes chez nos clients ou au sein de nos plateaux projets. En tant que consultant(e), vous apportez votre savoir-faire et votre expérience dans le domaine de l'industrialisation, de la fiabilisation et des méthodes de production. Dans ce cadre vous aurez pour missions : Analyser la demande du client et la définition de la meilleure solution technique et commerciale. De participer à l’élaboration du cahier des charges et des programmes prévisionnels de production à plus ou moins long terme. De participer au choix des fournisseurs et de réceptionner les outils de production. De valider en amont les choix techniques et leur faisabilité industrielle en définissant la réalisation de tests et essais de fabrication. De vérifier les demandes d’investissement nécessaires à l’industrialisation et garantir la rentabilité des processus de fabrication. De concevoir, de mettre en place et de coordonner les procédés et lignes de fabrication. D’établir des programmes prévisionnels et des plannings de production. D’identifier les dysfonctionnements pour pouvoir mener des actions correctives. De construire des indicateurs d’activité des ateliers de production et d’organiser des réunions d’avancement.\nChef de projet mécanique H/F\tCadre projet, conception\nDans le cadre de notre développement nous recherchons un(e) Chef de projet mécanique. Sous la responsabilité de votre manager, vous intégrez les équipes chez nos clients ou au sein de nos plateaux projets. En tant que consultant(e), vous apportez votre savoir-faire et votre expérience au projet poursuivi. Vous aurez des missions telles que : Participer à l’élaboration des cahiers des charges Piloter, organiser le déroulement du projet et structurer les différentes phases Analyser les solutions techniques proposées, en surveillant qualité, coûts et délais Participer aux appels d’offres, à la préparation et à la négociation des contrats Jouer un rôle d’interface entre les services Industrialisation, Méthodes et Fabrication Veiller à la sécurité industrielle et à la conformité aux réglementations Accompagner les salariés au changement dans la phase de réalisation Assurer le suivi de la conception mécanique avec nos fournisseurs\nDessinateur Projeteur H/F\tConception, Recherche\nDans le cadre de notre développement nous recherchons un(e) technicien(ne) en conception mécanique, dessinateur, projeteur. Sous la responsabilité de votre manager, vous intégrez les équipes de développement chez nos clients ou au sein de nos plateaux projets. En tant que consultant(e), vous apportez votre savoir-faire et votre expérience dans le domaine de la conception mécanique et intervenez sur différentes phases des projets. Vous participez à des développements d'équipements et de systèmes mécaniques complexes. A ce titre, vous êtes chargé(e) de : Dessiner les plans, concevoir les plans nécessaires à la construction du produit, réaliser des plans d’ensemble et de détails des ensembles mécaniques Contrôler la faisabilité des éléments et composants des projets Actualiser et corriger les plans Assurer la transmission de l'information au sein de l'équipe de projet Suivre l’exécution des travaux, vérifier le montage des ensembles et des sous-ensembles du projet traité, si les plans sont bien suivis, si les délais sont respectés.\nIngénieur BE H/F\tRecherche et développement\nDans le cadre de notre développement nous recherchons un(e) ingénieur Bureau d’étude. Sous la responsabilité de votre manager, vous intégrez les équipes de développement chez nos clients ou au sein de nos plateaux projets. En tant que consultant(e), vous apportez votre savoir-faire et votre expérience dans le domaine de la conception mécanique et intervenez sur différentes phases des projets. Vous participez à la conception, à la réalisation de nouveaux produits et aussi à l'amélioration de produits existants jusqu'à leur mise en fonction sur le marché. Vous êtes responsable de l'intégralité des projets : coûts, qualité, délais, planning, conformité avec la réglementation. Ses tâches sont les suivantes : Réaliser les supports sur les phases d’avant-projets clients Etudier les cahiers des charges Participer à la recherche de solutions techniques Dimensionner et élaborer les études et les offres de prix Fabriquer des prototypes et analyser les différents dysfonctionnements Choisir les méthodes Evaluer le coût de l’opération Réaliser des simulations, analyser la faisabilité du projet en associant les autres services Coordonner le travail des techniciens Assurer le lien entre les différents services de l’entreprise, clients, fournisseurs Constituer une base de données Rédiger et mettre à jour les dossiers techniques\nPilote de développement outillage H/F\tDéveloppement, conception\nSous la responsabilité de votre manager, vous intégrez les équipes de développement chez nos clients ou au sein de nos plateaux projets. En tant que consultant(e), vous apportez votre savoir-faire et votre expérience dans le domaine de l’outillage, rattaché(e) au Responsable Bureau d’études, vous intégrez nos équipes de développement et prenez en charge l'intégralité du cycle de développement des nouveaux outils de production. Vous aurez pour missions de : Rédiger les cahiers des charges techniques et fonctionnelles Consulter, qualifier et sélectionner les fournisseurs en collaboration avec le service achat Lancer les outillages en fabrication Réaliser les revues d’étude et réceptionner les outillages Valider le bon fonctionnement des outillages après le transfert sur le site de production Vous gérez les budgets de réalisation et mise au point outillages Vous animez l’équipe outillages du projet\nPilote études pièces plastiques\tAutomatisme et contrôle commande\nSous la responsabilité de votre manager, vous intégrez les équipes de développement chez nos clients ou au sein de nos plateaux projets. En tant que consultant(e), vous apportez votre savoir-faire et votre expérience dans le domaine de conception et développement de pièces plastiques. Vous aurez pour missions de : Concevoir et développer sur le logiciel CATIVA V5 les pièces et sous-ensembles Lancer les maquettes et prototypes Gérer les dossiers de définition du produit Participer à la consultation des moules (préconisations de démoulage, validation, plan de joint…) auprès du coordinateur outillage/injection Suivi des modélisations 3D dans le respect des exigences du client ainsi que du procédé de transformation de la matière Vous êtes le pilote fonctionnel des projeteurs CAO affectés sur vos projets Mettre à disposition les données techniques de conception produit nécessaires à l’élaboration des fiches d’évolution Responsable de l’analyse du produit après Ie lancement en industrialisation (IOD) et des mises au point produit éventuelles\nVenatis Luxembourg (+352) 28 77 91 77\tVenatis France +33 (0) 26 09 99 65\n© 2017 Venatis\t- Contact - Mentions légales Réalisation CAP Informatique Reims


Cotentin Tourisme I [Coup de coeur] Restaurant la Maison Rouge à l'Anse de Brick\n[Coup de coeur] Restaurant la Maison Rouge à l’Anse de Brick\nAccueil » Actualités » [Coup de coeur] Restaurant la Maison Rouge à l’Anse de Brick\nPROFITEZ D’UN RESTAURANT AVEC UNE SPLENDIDE VUE MER SUR L’ANSE DE BRICK\nSitué à l’Anse de Brick, le restaurant la Maison Rouge bénéficie d’un superbe environnement. Avec sa véranda avec vue sur la mer, vous bénéficiez d’un panorama unique.\nAux fourneaux, le chef David Lemée vous fera découvrir une cuisine savoureuse élaborée à partir de produits locaux de saison. Il travaille le poisson avec de nombreux fournisseurs locaux comme : le saumonier de Cherbourg, des pêcheurs locaux comme l’armement Faussette (Sylvain Lozier) ou l’armement Glendower/welsh-Rock… Chaque semaine, vous pourrez déguster une formule nouvelle travaillée par le chef avec entrée, plat ou dessert. C’est un lieu unique, pour le bonheur des papilles et des yeux. Une adresse à partager sans modération !\nCotentin tourisme a sélectionné pour vous les meilleures adresses de restaurants du Cotentin. Nous vous invitons à venir découvrir les professionnels qui s’engagent pour des services de qualité en Normandie.\nL’abus d’alcool est dangereux pour la santé. www.manger-bouger.fr\n📸Crédit photos : @restaurant la Maison Rouge – Anse-de-Brick – Cherbourg


La pureté - Votre enfant est-il branché ?\nUn jour votre enfant sera possesseur d’un téléphone portable, d’un ordinateur, d’une tablette ou de jeux connectés. Comment le protéger ?\nAvec l’accès au monde numérique qu’on lui espère le plus tardif possible, l’enfant est confronté à un univers presque infini. Sa manière de communiquer avec ses amis change, un choix de spectacles très étendu le sort radicalement de l’univers familial et peut très vite réduire à néant l’éducation reçue.\nLes risques les plus élevés concernent la durée d’usage, les amis dont on ne sait plus rien, l’habitude des jeux, la pornographie accessible d’un seul clic.\nOr, en stricte morale, les parents n’ont pas le droit d’abandonner leurs enfants dans cet univers, encore moins de se fermer les yeux parce que : « il est très sage, je lui fais confiance, on en a beaucoup parlé ensemble, il me raconte tout ». Un peu de sérieux ! Nul n’est exempt des conséquences du péché originel.\nLes parents ont donc le devoir impérieux d’EXIGER le libre accès sur tout appareil, à tout instant et à l’improviste. Ce n’est pas un manque de confiance : c’est une exigence de précaution.\nPlusieurs considérations s’imposent :\nUne connexion Wifi ouvre toujours la porte sur un domaine inconnu. En conséquence, un appareil ancien dans les affaires des parents, même une tablette ou une console de jeux, ouvre sur des tentations fortes. Toujours…\nTôt ou tard, les codes de sécurité seront forcément connus des enfants. Forcément. Il faut donc les changer souvent.\nUn système de contrôle parental s’impose. Aucun n’est parfait. Il arrive qu’ils se déconnectent. Ils présentent cependant un avantage constant :\n- l’éventualité de la consultation parentale de tout ce qui a été regardé (y compris les heures de niaiseries inutiles) ; c’est probablement la plus grande qualité à attendre de ces systèmes ;\n- le blocage – parfois imparfait – du plus dangereux ; ce n’est pas toujours pertinent ou à l’inverse, il peut y avoir des réticences indues. Malgré tout, la pression psychologique de la présence parentale demeure un solide soutien de la vertu ;\n- l’avertissement que l’enfant est hors contrôle en cas de débranchement permettra aux parents d’intervenir.\nAlors, quels moyens techniques mettre en place en plus d’une bonne discipline familiale ?\nSavoir d’abord que les contrôles proposés par les grands opérateurs sont insuffisants car, par la Wifi, on sort de leur champ. Pour les parents, rien de compliqué : il leur suffit de s’inscrire en ligne ; une adresse mail et un code suffisent. Par la suite, l’enfant charge une application qui, à l’ouverture, réclame ces deux éléments.\nDeux produits semblent aujourd’hui se dégager :\nQustodio d’abord. Facile, gratuit pour un enfant seul, (5 € pour 3 et on peut aller jusqu’à 15) il faut chercher l’application téléphone sur le site dédié et non par Google Play qui limite les possibilités. Il adresse un rapport quotidien.\nKaspersky Safe Kids (l’application téléphonique est kas.pr/kids) est un peu plus complexe, mais très performante. Peu onéreuse (16 € par an pour l’usage intégral), le nombre d’enfants n’est pas limité.\nDans les deux cas, il ne faut pas se contenter des réglages par défaut : en effet, on peut choisir les plages horaires, la nature des sites interdits et, pour le deuxième en particulier, on peut aussi choisir le réglage des « applications ». Il est utile de savoir ce qui a été cherché aussi par YouTube (ce que propose Qustodio)… La localisation est également possible dans les deux marques.


Stages et choix de stage – SyReL-IMG\nOù se trouvent les terrains de stage ?\nLes subdivisions dans l’inter-région Rhône-Alpes\nLe cadre géographique de l’inter-région Rhône-Alpes recoupe celui de la région administrative et sanitaire Rhône-Alpes, elle-même composée de huit départements : Ain, Ardèche, Drôme, Isère, Loire, Rhône, Savoie, Haute-Savoie.\nDu point de vue des études médicales, l’inter-région Rhône-Alpes possède trois centres hospitaliers universitaires : Grenoble, Lyon et Saint-Etienne, correspondant aux trois subdivisions d’internat.\nLe découpage géographique des trois subdivisions d’internat est le suivant :\nISERE sauf Vienne. Bourgoin-Jallieu partagé avec Lyon\nHAUTE-SAVOIE sauf Saint-Julien-en-Genevois et Annemasse\nRHONE (Desgenettes partagé avec Saint-Etienne)\nISERE (Bourgoin partagé avec Grenoble)\nRHONE (Desgenettes partagé avec Lyon)\nConditions de validation d’un stage\n– Il faut une présence de quatre mois effectifs minimum sur les six pour la validation administrative (congés annuels et syndicaux comptabilisés dans ces quatre mois).\nLe congé de maternité, d’adoption, de paternité, le congé de présence parentale, le congé parental d’éducation, le congé de solidarité familiale, le congé de maladie, le congé de langue maladie, le service national, la mise en disponibilité et la suspension ne sont pas comptabilisés dans ces quatre mois.\n– Il faut avoir fait preuve de ses qualités de futur médecin pour la validation pratique par le chef de service.\nNotez cependant qu’un chef de service n’a pas le pouvoir d’invalider un stage. Il donne juste une appréciation. Si cette dernière est négative, le DMG décidera ou non de valider le stage en accord avec le doyen. C’est pourquoi, si ça se passe mal avec votre chef de service, vous devez nous en parler le plus tôt possible afin que l’on puisse vous défendre auprès du DMG !\nCe stage est désormais obligatoire dans la nouvelle maquette du DES.\nSi sur le principe il se rapproche du stage chez le praticien, il offre une plus grande autonomie à l’interne. En effet, le SASPAS complète le semestre chez le praticien puisque l’autonomie y est dès le départ avec une « hotline téléphonique » voire une présence physique si besoin après période d’appropriation de l’outil informatique d’une journée.\nChaque SASPAS correspond le plus souvent à un stage en « SUMGA » (Service Universitaire de Médecine Générale Ambulatoire) composée de 2 à 3 médecins généralistes issus de cabinets différents mais géographiquement proches (en théorie). Ils mettent à disposition de l’interne leur patientèle, leur cabinet, tout en restant joignables au téléphone en permanence. C’est l’occasion idéale de renforcer sa capacité à être autonome, sa confiance en soi dans des situations variées.\nOutre ce remplacement supervisé, un debriefing est organisé idéalement chaque fin de journée, permettant ainsi à l’interne et au maître de stage d’échanger sur les différents dossiers rencontrés. La relation médecin-patient est très largement abordée avec ses maîtres de stage.\nL’organisation est variable selon les SASPAS et adaptable au projet professionnel de l’interne. La plupart du temps les consultations sont partagées entre trois cabinets, et les jours restants sont consacrés au projet personnel à organiser : PMI, journées chez des spécialistes (dermatologie, gynécologie), planning familial, etc.\nL’interne peut être amené à se déplacer pour des visites à domicile : les frais de transport sont alors remboursés.\nAttention, il est nécessaire d’avoir validé son stage chez le praticien pour pouvoir réaliser un SASPAS.\nSe faire flécher un SASPAS\nIl est possible de se faire flécher un SASPAS en présentant un projet professionnel sous certaines conditions :\n1. Réunir les critères pour pouvoir réaliser un stage fléché pour projet professionnel (maquette réalisée)\n2. Avoir un projet professionnel défini : lettre de motivation et justificatifs éventuels (parcours en rapport)\n3. Compétences particulières pouvant n’être acquises que sur ce terrain de stage ET en rapport avec le projet professionnel\nPar exemple : acquisition de la connaissance du réseau de soins primaires entourant son lieu d’exercice futur. Pour cela, il faut des justificatifs : projet professionnel d’installation clairement établi et justifié par le lieu exact +/- noms des associés.\nAttention, ne sont pas des justificatifs recevables : le lieu d’habitation personnel (même si propriétaire) et toute raison personnelle.\nAvoir l’accord des maîtres de stage concernés et un projet cohérent pour les jours « libres » du stage.\nLe fléchage est déterminé par le bureau du DMG en présence des représentants des internes qui peuvent présenter le projet à la demande de l’interne.\nEn cas de projets équivalents concurrents, le partage sera effectué en fonction du rang de classement selon l’ARS\nSi vous êtes motivé·e·, vous pouvez monter vous-même un projet de SASPAS (exemple : médecine humanitaire) qui pourra profiter dans le futur à un de vos co-internes.\nAvec la nouvelle réforme, le stage en CHU n’est plus obligatoire.\nL’invalidation de stage est prononcée par le Doyen de la Faculté sur proposition du Directeur du DMG, après avis du chef de service ou responsable du stage.\nIls se déroulent en octobre pour les semestres de novembre à mai et en avril pour les semestres de mai à novembre.\nIls ont lieu en amphithéâtre, avec des représentants de l’ARS, du CUMG, du SyReL, quelques départements/villes et souvent des représentants de certains services qui viennent faire des annonces.\nDésormais, il y aura un jour de choix :\nPour les T1, en phase socle, avec une liste de postes définie.\nEt un autre pour les T2 ET les T3, en phase d’approfondissement, qui choisissent sur la même liste et ce par ancienneté.\nAu sein d’une promotion, les choix se font par ordre de classement aux iECN.\nDon’t worry : le SyReL est présent à toutes les répartitions pour vous aider dans vos choix et vous conseiller !\nComment sont choisis les postes ouverts ?\nLes ouvertures/fermetures de postes sont délibérées au cours de commissions où les intervenants de notre formation et nous-mêmes sommes présents : c’est la pré COP et la COP (Commission d’Ouverture des Postes). Ces commissions se tiennent environ 1,5 à 2 mois avant le début du semestre suivant.\nC’est pourquoi il est FONDAMENTAL de faire parvenir suffisamment tôt vos demandes particulières (cf. rubriques dédiées) pour qu’elles puissent être prises en compte.\nDe même, il est INDISPENSABLE que vous nous fassiez remonter les problèmes en stage rapidement, que nous puissions aviser, nous déplacer pour vous rencontrer si la situation le requière et avertir les autorités compétentes au besoin.\nY-a-t-il des pré choix ?\nPour l’instant, nous n’organisons pas de pré-choix, mais cela devrait bientôt changer (au plus tôt semestre été 2020).\nL’interne effectuant un stage hors-filière choisit son stage après les internes de la discipline choisie ayant la même ancienneté, quel que soit son rang de classement.\nPlus d’infos sur le site de l’ARS ARA\nLien Permanent pour cet article : https://www.syrel-img.com/interne-a-lyon/formation/les-stages


l'éclipse totale de lune à revivre en direct sur Google\nLe moteur de recherche Google, offre aujourd’hui une expérience amusante aux internautes : revivre en quelques secondes l’éclipse totale de lune visible la nuit dernière en France. Fidèle à sa tradition, le moteur de recherche célèbre artistes et scientifiques. Pour cette éclipse, particulièrement remarquable de l’avis des spécialistes, Google à inséré une lune dans son logo. Une animation de quelques secondes permet de revivre, en accéléré l’éclipse totale de lune.\nUne éclipse lunaire est une éclipse se produisant à chaque fois que la Lune se trouve dans l’ombre de la Terre. Ceci se produit uniquement lorsque la Lune est pleine, et quand le Soleil, la Terre et la Lune sont parfaitement alignés ou proches de l’être. Le type et la taille d’une éclipse lunaire dépendent de la position relative de la Lune par rapport à ses nœuds orbitaux. La précédente fut observée le 15 juin 2011, et la suivante sera en décembre 2011.\nPhoto CC/Luc Viatour www.lucnix.be\nSuivantla FNAC et SFR renforcent leur partenariat sur les contenus numériques »\nPrécédent « Serge Betsen de retour à Biarritz !\n16 juin 2011 10:08


Titouan: Exposition: Sonia Delaunay\nNous sommes allés au Musée d'Art Moderne pour l'exposition "Les couleurs de l'abstraction" par Sonia Delaunay. Des couleurs, du graphisme, de la modernité, de la fraîcheur et des idées!\nSonia Delaunay ce n'est pas que des tableaux mais c'est aussi des meubles et des textiles. Malheureusement je n'ai pas pu prendre en photos les objets de décoration que l'artiste avait réalisés...\nAvec un enfant plus âgé il sera facile de prolonger la visite en lui proposant divers ateliers graphiques.\nD'ailleurs, au Musée d'Art Moderne, des ateliers pour les enfants (dès 4 ans) sont organisés chaque mercredi et samedi ainsi que pendant les vacances scolaires.\nOn se repenchera sur Sonia Delaunay lorsque Titouan aura grandi! En attendant, cette première approche lui a déjà bien plu! Il a particulièrement aimé observer divers tissus défiler sous ses yeux. Quelques minutes avant la fin de l'exposition, il s'est ensuite endormi tout contre moi ;-).\nLorsqu'on emmène son jeune enfant au musée, il faut accepter de survoler certaines oeuvres. On y va avec lui et la visite s'adapte donc! Si vous souhaitez à tout prix voir une exposition dans son ensemble et ne rien rater...n'y aller pas avec votre tout petit! Il risquerait de vite perdre patience et vous également.\nTitouan ne marche pas encore et je le porte en écharpe. Lorsqu'il s'impatiente, il me le fait clairement savoir en s'agitant par exemple. Lorsqu'il est bien, il sourit, discute et il tend la main vers l'oeuvre qui l'attire. Je me fis alors à ses réactions et c'est finalement lui qui me guide.\nEt lorsqu'il marchera il pourra se balader plus librement au milieu des tableaux :-).\nJe vous laisse en découvrir encore un peu plus sur l'exposition ici.\nSuper, Titouan est vraiment chanceux de visiter des expos depuis ses tout premiers mois ! Quant à nous, les enfants ont assisté hier pour la première fois à une chorégraphie de danse contemporaine plutôt chouette, mais comme c'était en plein air avec plein d'autres choses captivantes à regarder autour (la foule, les enfants, une statue monumentale...), ils ont eu un peu de mal à se fixer sur la scène. ^^ En même temps ils ne se sont pas impatientés.\n1 février 2015 à 22:26\nOh comme j'aimerais aussi l'emmener voir un spectacle de danse!Et même si les yeux de tes bébés n'étaient pas rivés sur la scène, ils ont profité de la musique j'en suis sûre :-)\n2 février 2015 à 07:47


Auteur de la discussion Shanghai Papa\nAprès avoir perdu mon emploi sur Shanghai, qui prenait en charge les frais du LFS de mes garçons (11 et 8 ans), je me vois dans l'obligation de préparer retour en France pour leur assurer une scolarité abordable.\nMalheureusement, le retour et la reprise d'emploi prévue en Juillet a été repoussé en décembre 2020 (donc trop tard pour demander bourse et fond de solidarité du LFS), n’ayant pas assez de budget pour payer les frais de construction (30,000 CNY x2…), je m'organise pour les soutenir à suivre le programme du CNED pour cette rentrée.\nLe but étant de faciliter leur réintégration en Janvier, en 6ème pour l’ainé et en CM1 pour le 2ème, soit en France, soit peut-être Shanghai si un nouvel emploi paye assez bien.\nY-a-t il d’autres parents dans la même situation sur Shanghai se preparant à appliquer le programme du CNED entre la CM1 et la 6ème à l'un de ses enfants?\nSi oui, et si votre/vos enfants sont niveau entre la CM1 et la 6ème, seriez-vous intéressé pour qu’ils étudient ensemble et qu'on partage les heures de soutien?\nPartons sur 2 heures par jour pour commencer puis on verra par la suite.\n(nous habitons à côté du consulat français sur Zhongshan Xi Lu, pouvons arranger un environnement de travail spacieux et propice à l’étude)\nSi oui, auriez vous un bon niveau d’anglais et chinois oral pour assurer le soutien pour ces matières ?\nEn contrepartie, je pourrais soutenir votre/vos enfants pour toutes les autres matières ainsi que faire participer à des activités sportives avec d’autres enfants soit gratuitement soit à moindre frais. Je tiens au maximum à préserver le lien social avec d'autres enfants.\nMerci d'avance des retours, je vous inviterai au groupe Wechat dédié à ce partage.\nNous sommes franco chinois ! Nous vivons en Italie , j’ai 3 enfants dont un en cm1 et la grande en 6eme , qui sont dans le lycée français de Florence .\nNous serons en Chine [ Shanghai ] ou [ wenzhou] vers le mois de novembre , j’hésite encore sur la scolarité de mes enfants: école française à Shanghai pour destination [ Shanghai ] ou école chinoise et suivre cned à côté pour destination [ wenzhou ] .\nsi vous avez déjà de l’expérience , je reste ouverte à vos suggestions !


Fête des Mères 2019 : le plein d'idées cadeaux - Kiss My Chef\nC’est le moment de choisir comment faire plaisir à sa maman. Chocolats, douceurs sucrées ou salées, bulles, cours de cuisine, ustensiles … voici le plein d’idées pour Fête des Mères 2019 ultra gourmande.\nChocolats, confiseries & gourmandises\nLa tablette Soleil\nUn savoureux croquant pour ce Grand Lait 45% avec son croustillant d’amandes, légèrement amères et de biscuit caramélisé chocolaté : un équilibre parfait entre gourmandise et authenticité.\nTablette Soleil 100 g : 6,50 €\nLa Boîte Bisous\nLes Bisous, fin palais de chocolat noir (58%) et lait (38%), sont présentés dans une jolie boîte métal mandala aux formes florales.\nBoîte Bisous : 18,30 € les 200 g\nCoffret I Love U Mama\nCoffret composé de deux boîtes de bonbons en forme de bouches et de mini cœurs.\nCoffret : 15 €\nLes délicieux bonbons de chocolat Leroux (pralinés, ganaches, massepains, caramels…) s’accompagnent pour l’occasion d’un bouquet signé les Fleurs d’Aline, composé de pivoines et de lisianthus et ponctué de spirée et de viburnum.\nChocolats et fleurs : 50 euros, à commander chez Les Fleurs d’Aline 35, rue des Martyrs 75009 Paris\nLe chocolatier met la noisette du Piémont à l’honneur pour la Fête des Mères dans sa collection Maman Cherry, avec des bouchées au praliné noisettes disponibles en noir ou lait et un duo de cœur rappelant les cerises, composé de chocolat noir (assemblage maison 62%) et chocolat au lait assemblage maison 40%) garni d’une partie des bonbons de la gamme.\nBouchées praliné 50 g : 4 € – Duo cœur (non expédiable) 185 g : 15 € disponibles dès le 17 mai.\nPétales de sésame noir\nLes célèbres pétales de chocolat se réinventent dans un nouveau parfum subtil : le sésame noir pour un mariage parfait et inattendu avec la douceur du chocolat.\nBoite métal proposée en 4 tailles différentes, de 68g à 507g, à partir de 16 €.\nMacarons et bouquet de rose\nCette année la maison Dalloyau s’associe à Au nom de la rose pour offrir au mamans une boîte de 8 macarons à la rose et à la framboise et d’un bouquet Constance composé de roses Avalanche, crème et rose pâle, mariées au phlox rose et au feuillage de lentisque.\nCommande dans tous les magasins Dalloyau et sur le site Au nom de la Rose : 60 € – livraison des commandes le 25 mai 2019.\nA la Mère de Famille x CéKeDuBonheur\nUn cœur de chocolat noir ou au lit rempli d’amour et de gourmandises (cœurs pralinés et dragées cœurs), habillé d’un petit pansement en référence au logo de l’association CéKeDuBonheur qui soutient les enfants et adolescents hospitalisés.\nCoeur CéKeDuBonheur : 16 € – l’intégralité des bénéfices de vente sont reversés à l’association.\nUne magnifique boîte rouge en forme de coeur remplie d’un assortiment de bonbons de chocolat, de ganaches amères et de pralinés.\nCoffret coeur : 29,90 €\nLa crème de Basilic de Julien Allano\nUne recette à la crème fraîche, au parmesan AOP, au basilic frais et au jus de citron à marier à des ravioles, un dos de lieu noir ou à tartiner sur un pain toasté.\nPot de 195 g : 8,90 €\nDélice de Foie Gras de Canard des Landes aux Pommes\nUne recette délicatement sucrée salée. Le foie gras de canard est infusé au Calvados et associé à la douceur de pomme marinée dans du miel et du cidre.\nBocal de 130 g : 19,85 €\nDe vraies truffes noires dont le jus a été travaillé en grains de caviar. Les perles de truffe explosent en bouche pour libérer leur saveur et se dégustent nature ou sur des pommes de terre, des œufs brouillés …\nPot de 50 g : 24,90 €\nLa traditionnelle base de biscuit à la cuillère de cette charlotte est garnie d’un craquant riz soufflé chocolat blanc et mousse à la vanille bourbon de Madagascar, ainsi que d’un crémeux framboise et de framboises fraîches.\nDisponible du 24 au 26 mai en deux tailles : 4 personnes (25€) et 6 personnes (35€)\nLe mariage parfait entre la fraise et la pistache avec un croustillant pistache, un biscuit noisette, une compotée de fraises, un crémeux pistache, des fraises fraîches et des pistaches concassées.\n« Harmonie » est proposé en deux formats : individuel : 7,20 € et Entremets 4/5 personnes : 42 €\nComposé de coupoles garnies de mousse à la rose, d’un confit de framboise et d’un biscuit de pain de Gênes et de roses garnies d’une ganache montée à la vanille, d’un insert à la fraise et à la rose et d’un biscuit framboise, Mama Rosa offre des petites bouchées pleines de saveurs et reposant sur un sablé. Les fruits frais : framboises, fraises, groseilles, myrtilles et quelques pétales de rose apportent une touche de fraicheur à cette création.\n« Mama Rosa » est proposé en deux formats : individuel : 9,20 € et Entremets 6 personnes : 65 €\nLe cake de poche citron pavot\nDans sa boîte métal, le cake de poche est mini gâteau de voyage. Gourmand à souhait, le cake citron pavot est truffé de citrons confits et nappé de graines de pavot pour un voyage au pays de Shéhérazade.\nCake de poche pour 2 à 3 personnes : 12 €\nCe biscuit cuillère très moelleux, imbibé de sirop de framboise est garni d’une onctueuse bavaroise framboise et d’un insert croustillant, confit et crémeux. L’ensemble est surmonté de framboises fraîches.\nCharlotte aux framboises 6/8 personnes : 38 €\nTable & ustensiles\nPlat à mignardises\nL’élégante nouvelle collection Aura est inspirée des modèles de porcelaines festonnées du XVIIIe siècle. Ce joli plat à mignardises est parfait pour présenter des gourmandises à la fin du repas ou au cours d’un thé ou d’un café gourmand.\nPlat à mignardises 16 cm : 70 €\nDélicatement décoré de coraux bleus, ces verres à eau vont habiller donner un air de bord de mer à toutes les tables d’été.\n4 verres bleu : 20 €\nCe tout nouvel outil tout-en-un est idéal pour préparer et déguster un thé en vrac. En porcelaine « Blanc de Chine », le set est composé d’une tasse à infuser avec couvercle et d’un bol de dégustation.\nSet du Tea Sommelier : 29 €\nAvec son infuseur intégré, cette bouteille isotherme à double paroi et au décor printanier permet de préparer un thé chaud ou glacé et de le conserver à bonne température pendant 12 heures.\nBouteille isotherme MB Steel : 29, 90 €\nPour préparer les pommes de terre tranchées ou tout autre légumes Hasselback, rien de plus facile avec ce cutter qui découpe tout un légume en un seul geste.\nHasselback Cutter : 11,90 €\nUne bouteille du millésime 2014 de Château Kirwan, Grand Cru Classé du Médoc, accompagné d’une bougie parfumée rappelant les senteurs représentatives de l’esprit Kirwan.\nCoffret bougie : 83 €\nCe tout premier coffret de fête des mères de la marque est composé d’un infuseur en verre transparent, d’une petite cuillère en bois gravée « d’amour et d’eau chaude » et d’une boîte de 12 sachets d’infusion « La Radieuse » (Citronnelle, orange, pomme, citron et bergamote).\nCoffret Chic des Plantes ! : 70 €\nLes bouillons glacés\nLes nouvelles recettes glacés fruités et gourmandes pour se rafraîchir en toute légèreté : Le Malicieux à la poire, le Joyeux à la grenade, le Choc au cacao.\nProposés en 25 cl autour de 3 € et en 50 cl autour de 5 €\nRosé Brut Premier Cru en coffret\nUn nez aux arômes de fruits rouges séchés, d’amande et de noix, une belle ampleur en bouche et une certaine vinosité accompagnée de notes subtiles de cassis et de pâte de figue.\nRosé Brut Premier Cru en coffret : 36,50 €\nBoizel Rosé Summer Edition\nJoliment habillé d’un pochon aux motifs de coraux entrelacés, Boizel Rosé se transporte ainsi en pique-nique chic ou pour un apéritif nomade.\nSérie limitée à 200 exemplaires : 49 €\nCe coffret découverte rassemble les trois cuvées iconiques de la Maison Henriot : le Blanc de Blancs, le Brut Souverain et le Brut Rosé. Une véritable symphonie gustative pour les amatrices de fines bulles.\nCoffret découverte : 140 €\nUn moment gourmand avec elle\nCours de cuisine « Duo de Chef »\nPour cuisiner une recette à quatre mains entre mère et fille et la déguster sur place à l’Ecole Scook d’Anne-Sophie Pic.\nDuo de Chef : 1h30 – 105 € pour deux personnes\nRetrouvez également le coffret Maison Française, la Box des Chefs de Nina Métayer et le Panier de Benoît Castel.\nPublication précédenteCuisiniers extraordinaires\nPublication suivanteLa Meilleure Baguette de Tradition Française 2019 est dans le Doubs


Le principe d’intégrité territoriale. D’un pouvoi… – Études internationales – Érudit\nLe principe d’intégrité territoriale. D’un pouvoir discrétionnaire à une compétence ...\nhttps://id.erudit.org/iderudit/006938ar adresse copiéeune erreur s'est produite\nhttps://doi.org/10.7202/006938aradresse copiéeune erreur s'est produite\nVolume 34, Numéro 1, mars 2003, p. 143–144\nLe principe d’intégrité territoriale révèle la nature personnaliste du droit international. Si le droit international a, depuis le traité de Westphalie signé en 1648, vocation à protéger l’État per se, c’est-à-dire son territoire comme manifestation du Pouvoir, il garantit également désormais des droits aux ressortissants des États et notamment aux victimes des politiques ethno-territoriales.\nCette problématique a été posée par Philippe Chrestia dans sa thèse de doctorat de droit public soutenue, à l’Université de Caen-Basse Normandie, en 1999 devant un jury composé par les professeurs Saunier, Touscoz, Haquani et monsieur Quetel.\nDans cet ouvrage mis à jour, l’universitaire démontre que le principe d’intégrité territoriale a comme Janus deux visages. Le principe d’intégrité territoriale apparaît certes comme un « élément du maintien de la paix », mais il constitue aussi un « instrument de promotion de l’Homme ».\nÀ partir de cette théorie, l’auteur s’attache dans une première partie à l’étude du principe d’intégrité territoriale comme élément du maintien de la paix. Sa démonstration repose sur deux idées forces. Dans un premier temps, l’auteur présente la fonction stabilisatrice du principe d’intégrité lors de la formation du statut territorial, qui résulte de l’occupation effective ou de la propriété de titres juridiques, puis à l’occasion de sa transformation, qui peut être déclenchée lors de la révision, la rectification des frontières, la réattribution des territoires ou à l’occasion de la recomposition des espaces. Dès le xvie siècle, le droit international reconnaît le droit à l’indépendance des États et à la sécurité intérieure de ses frontières. Or, au nom de la souveraineté des États, le droit des gens concède aux États le droit régalien de faire la guerre. Dans un second temps, Philippe Chrestia explique comment le principe d’intégrité territoriale remplit après la Première Guerre mondiale une fonction protectrice dans la mesure où les mutations territoriales par l’usage de la force sont prohibées, car elles portent atteinte à la paix internationale. Le traitement de la crise du Golfe en fait figure de symbole.\nTout au long de la seconde partie, le principe d’intégrité territoriale apparaît comme un instrument de promotion de l’Homme. Le principe d’intégrité territoriale ne doit plus masquer et légitimer la répression exercée par certains États, en l’occurrence l’Irak et la République fédérale de Yougoslavie, sur la population située sur leur territoire. Tout d’abord, « l’application anticipée » par la Communauté internationale du principe d’intégrité territoriale aux États colonisés a conduit à l’opposabilité et à l’internationalisation du statut territorial. La conciliation du droit des peuples à disposer d’eux-mêmes avec le principe d’intégrité territoriale a, ainsi, légitimé la décolonisation. Ensuite, « l’application compensée » du principe d’intégrité territoriale conduit au respect des droits de l’homme par l’État, qui est confronté aux revendications d’autonomie de ses ressortissants. Grâce à l’émergence du droit humanitaire et au développement de la responsabilité pénale des chefs d’État pour crimes contre l’humanité, il en résulte, d’une part, une sécurisation de la population située sur le territoire. Il en découle, d’autre part, une démocratisation des régimes politiques puisque la reconnaissance du principe de non-discrimination et la défense des minorités aboutissent à la protection individuelle. De surcroît, la consécration de la décentralisation et du fédéralisme conduit au pluralisme et corrélativement à l’autonomie territoriale.\nLa démonstration de l’auteur est tout à fait convaincante. Par ailleurs, à l’instar des travaux des architectes de la Grèce antique, le plan de cette thèse se caractérise par l’équilibre et la clarté. En outre, la perfection formelle, les conclusions en cascade et l’aspect pratique de la liste des abréviations et des sigles, de l’index thématique et de la bibliographie présentée à partir de cinq grands thèmes (ouvrages généraux, droit international, l’État, la paix et la personne humaine) font de cet ouvrage un outil de travail précieux et d’un maniement aisé. Enfin, compte tenu des dimensions historique, philosophique et juridique de cette étude relative au principe d’intégrité territoriale, l’intérêt de cette recherche dépasse le cercle restreint de la communauté des internationalistes.\nSteckel, Marie-Christine. « Le principe d’intégrité territoriale. D’un pouvoir discrétionnaire à une compétence liée.Chrestia, Philippe. Logiques juridiques, Paris, L’Harmattan, 2002, 499 p.. » Études internationales, volume 34, numéro 1, mars 2003, p. 143–144. https://doi.org/10.7202/006938ar\nSteckel, M. (2003). Le principe d’intégrité territoriale. D’un pouvoir discrétionnaire à une compétence liée.Chrestia, Philippe. Logiques juridiques, Paris, L’Harmattan, 2002, 499 p.. Études internationales, 34 (1), 143–144. https://doi.org/10.7202/006938ar\nSteckel, Marie-Christine « Le principe d’intégrité territoriale. D’un pouvoir discrétionnaire à une compétence liée.Chrestia, Philippe. Logiques juridiques, Paris, L’Harmattan, 2002, 499 p. ». Études internationales 34, no 1 (2003) : 143–144. https://doi.org/10.7202/006938ar