La théorie des graphes | Méthode Maths\nChaînes et cycles eulériens\nChaînes et cycles hamiltoniens\nNombre chromatique d’un graphe\nMatrice associée – graphe non-orienté\nMatrice associée – graphe orienté\nDans ce chapitre, nous allons parler des différents graphes, de leurs propriétés ainsi que des algorithmes relatifs aux graphes (notamment celui de Dijkstra).\nNous verrons es diverses applications concrètes de la théorie des graphes tout au long du chapitre.\nComme il y a de nombreuses notions nouvelles avec un vocabulaire spécifique, nous commencerons par cela.\nTout d’abord, qu’est-ce-qu’un graphe ??\nUn graphe est composé de points appelés sommets ou nœuds. Certains de ces points sont reliés entre eux par des arêtes. Ces arêtes sont souvent représentées par des segments mais elles peuvent très bien être courbes.\nExemples de graphes :\nLa couleur n’a aucune importance, c’est juste pour distinguer le fait qu’il y ait 2 graphes différents.\nL’arête entre P et H n’est pas droite mais courbe : c’est tout à fait possible, rien ne l’interdit ! (c’est même mieux pour certains graphes avec de nombreuses arêtes comme on le verra plus loin).\nComme tu le vois, les sommets sont nommés par des lettres pour qu’ils soient identifiables.\nLes arêtes en revanche sont nommées par rapport aux 2 points qu’elle relie. L’arête entre A et B peut être notée (A;B) ou (B;A).\nMais on peut très bien nommer les arêtes par des lettres (souvent en minuscule pour ne pas confondre avec les sommets), voire leur attribuer une valeur : c’est ce que nous verrons dans les graphes pondérés en fin de chapitre.\nUn peu de vocabulaire à présent :\nLe nombre de sommets du graphe appelé l’ordre du graphe.\nLe degré d’un sommet est le nombre d’arêtes reliées à ce sommet.\nAinsi, l’ordre du graphe de gauche ci-dessus est 4, celui du graphe de droite est 3 (pas trop compliqué ).\nDans le graphe de gauche, le degré du sommet A est 1, le degré du sommet B est 3, C et D sont quant à eux de degré 2.\nATTENTION à ne pas confondre les notions d’ordre et de degré !\nUn graphe est dit connexe s’il n’y a pas de point isolé :\nLe graphe de droite n’est pas connexe car le sommet D est isolé.\nIl existe également des graphes orientés, c’est-à-dire que les arêtes ont un sens\nSur ce graphe, on peut passer de A à B mais pas de B à A. Ainsi l’arête (A;B) existe mais pas l’arête (B;A) : dans le cas d’un graphe orienté on peut alors parler d’arc, en mettant d’abord le sommet de départ.\nAinsi, comme on peut aller de A à B mais pas de B à A, on parle de l’arc AB (l’arc BA n’existe pas).\nPar contre on peut aller de A à D et de D à A : on a mis deux flèches sur la même arête mais on peut très bien faire une arête pour chaque sens, on parle alors d’arcs doubles :\nCe graphe est équivalent au précédent, et il sera parfois utile de mettre deux arcs différents avec une flèche sur chacun au lieu de mettre une seule arête avec deux flèches dessus (nous verrons plus tard pourquoi).\nSi toutes les arêtes d’un graphe orienté peuvent se parcourir dans les 2 sens, le graphe est dit symétrique.\nAinsi, le graphe de gauche ci-dessous est symétrique, mais pas celui de droite car l’arc AB existe mais pas l’arc BA :\nRemarque : un graphe non-orienté est toujours symétrique puisque les arêtes peuvent se parcourir dans les 2 sens.\nParmi les graphes orientés, il existe aussi des graphes antisymétriques : de tels graphes ont des arcs entre chaque sommet mais aucun dans les 2 sens : si on prend deux sommets du graphe, il y a nécessairement un arc entre ces deux sommets, mais aucun arc double.\nExemples de graphes antisymétriques :\nATTENTION ! Un graphe peut être symétrique, antisymétrique, ou ni l’un ni l’autre !\nIl n’est pas forcément symétrique ou antisymétrique.\nPar ailleurs, deux sommets sont dits adjacents s’il existe une arête ou un arc les reliant : peu importe qu’il soit orienté ou non.\nDans le graphe ci-dessous, A et B sont adjacents, mais A et C ne le sont pas :\nUn graphe est alors dit complet si tous les sommets sont adjacents, c’est-à-dire que tout les sommets sont reliés deux à deux entre eux.\nSur l’exemple ci-dessous, le graphe de droite n’est pas complet car il n’y a aucune arête entre B et C :\nVoyons encore quelques définitions qui vont nous amener aux premières propriétés des graphes.\nUne chaîne est une succession ordonnée de finie de n+1 sommets adjacents, n étant le nombre d’arêtes de la chaîne. n est appelé la longueur de la chaîne.\n« Ordonnée » signifie que l’on parcoure la chaîne dans l’ordre où elle est notée.\nExemple : dans le graphe ci-dessous, ABDHC est une chaîne, constituée de 4 arêtes (n = 4) et 5 sommets (n + 1 = 5).\nLa chaîne AHCB n’existe pas car A et H ne sont pas adjacents (il n’y a pas d’arête les reliant) mais la chaîne ABCH existe.\nEvidemment, la chaîne peut passer plusieurs fois par le même sommet ou le même arc : la chaîne ABDCBCBD est tout à fait possible.\nSi le graphe est orienté, on parle de chemin :\nIci CDAB est un chemin, mais CBA n’en est pas un car on ne peut pas aller de C à B (l’arc CB n’existe pas).\nLa distance entre deux sommets est la longueur de la plus courte chaîne qui les relie.\nPrenons le graphe ci-dessous :\nEntre les sommets A et D, il existe de nombreuses chaînes :\nABD, ABCD, ABCHD, ABHD, ABHFD, ABCHFD : la plus courte chaîne est ABD, de longueur 2, donc la distance entre A et D est de 2.\nLe diamètre est au contraire la longueur de la plus grande chaîne. Ici il y a deux chaînes de longueur 5 (ABHFD et ABCHFD), donc le diamètre entre A et D est de 5.\nIl peut arriver qu’une arête relie un sommet… à lui même ! Cela peut modéliser une situation stationnaire par exemple (on s’en servira notamment en probabilités).\nUne telle arête est représentée de la manière suivante :\nDans ce graphe, il y a une boucle au sommet B.\nAinsi, on peut avoir le chemin DABBBC.\nUn graphe est dit simple s’il n’a aucune boucle et s’il y a au plus une arête entre 2 sommets.\nDans le cas contraire, on parle de multigraphe.\nRevenons sur les chaînes : une chaîne est dite fermée si le premier et le dernier point sont les mêmes.\nACFHA est un cycle (qui commence et finit par A), tout comme BCADB (qui commence et finit par B), mais pas ABDCF (qui commence par A mais finit par F).\nUne chaîne est dite élémentaire si aucune sommet n’apparaît plus d’une fois.\nLa chaîne ABCD est donc élémentaire, la chaîne ABCA ne l’est pas (car A apparaît 2 fois).\nDe la même manière, une chaîne est dite simple si aucun arc n’apparaît plus d’une fois.\nATTENTION, ce n’est pas la même chose !\nEn effet, prenons le graphe suivant :\nABCDA est une chaîne simple (chaque arête de la chaîne n’est prise qu’une fois) mais ce n’est pas une chaîne élémentaire puisque le sommet A est pris 2 fois.\nDans l’exemple ci-dessus, ABCDA est ce qu’on appelle un cycle.\nUn cycle est une chaîne fermée et simple : elle commence et finit par le même point, et chaque arc de la chaîne n’est pris qu’une seule fois (mais tous les arcs du graphe ne sont pas nécessairement pris).\nParmi les chaînes et les cycles, il y en a des particuliers que l’on appelle chaînes eulériennes et cycles eulériens.\nUne chaîne est dite eulérienne si elle contient une et une seule fois toutes les arêtes du graphe (ou tous les arcs dans le cas d’un graphe orienté).\nRemarque : les sommets peuvent en revanche apparaître plusieurs fois.\nTu dois peut-être avoir déjà joué à ce jeu qui consiste à tracer une maison sans lever le crayon, c’est l’exemple que l’on va prendre !\nSur le graphe suivant, existe-t-il une chaîne eulérienne ?\nLa réponse est oui : ABDCAEB : cette chaîne passe par toutes les arêtes et n’y passe qu’une seule fois.\nSur cet exemple, c’est simple, mais comment savoir si un graphe possède une chaîne eulérienne ou non ?\nCela va constituer notre première propriété sur les graphes (enfin ! )\nUn graphe possède une chaîne eulérienne si et seulement si le nombre de sommets de degré impair est 0 ou 2.\nDonc tous les sommets doivent être de degré pair, ou tous de degré pair sauf 2 de degré impair.\nDans l’exemple ci-dessus, il n’y a que A et B de degré impair (degré 3), les autres sommets étant de degré pair. Ainsi on peut en déduire que ce graphe possède une chaîne eulérienne (la chaîne ABDCAEB par exemple).\nRemarque : un graphe peut posséder plusieurs chaînes eulériennes : ABDCAEB et ABEACDB sont deux chaînes différentes pour le même graphe ci-dessus.\nOn peut même aller plus loin en disant que si le graphe possède uniquement 2 sommets de degré impair, la chaîne eulérienne doit commencer par un de ces deux points et finir par l’autre point.\nDans notre exemple, A et B sont les seuls de degré impair : une chaîne eulérienne va donc nécessairement commencer par A et finir par B, ou commencer par B et finir par A.\nSi en revanche tous les sommets sont de degré pair, tu peux commencer par n’importe quel sommet.\nParlons maintenant des cycles eulériens :\nUn cycle est dit eulérien s’il contient une et une seule fois toutes les arêtes du graphe (ou tous les arcs dans le cas d’un graphe orienté).\nUn cycle eulérien est donc une chaîne eulérienne mais qui part et arrive au même point.\nOn a alors la propriété suivante :\nUn graphe possède un cycle eulérien si et seulement si tous les sommets sont de degré pair.\nC’est donc plus contraignant qu’une chaîne eulérienne car il ne peut pas y avoir de sommet de degré impair.\nAinsi dans l’exemple de la maison ci-dessus, le graphe ne possède pas de cycle eulérien car il y a deux sommets de degré impair.\nEn revanche, dans le graphe suivant, tous les sommets sont de degré pair, donc il y a un cycle eulérien :\nIl y a même plusieurs cycles eulériens, par exemple : AEBCDBA, BDCBEAB, CBEABDC etc…\nSi le graphe possède au moins un cycle eulérien, on parle de graphe eulérien.\nCes propriétés seront très utiles dans les applications concrètes des graphes.\nLes chaînes et cycles eulériens passent une et une seule fois par toutes les arêtes.\nLes chaînes et cycles hamiltoniens quant à eux passent une et une seule fois par tous les sommets.\nUne chaîne est hamiltonienne si elle passe une et une seule fois par tous les sommets du graphe.\nUn cycle est hamiltonien s’il passe une et une seule fois par tous les sommets du graphe.\nEt là tu vas dire : « oui mais si c’est un cycle, il commence et finit par le même sommet, donc on passe deux fois par le même sommet !! »\nOui en effet mais ce sommet est considéré comme unique (sinon en effet un cycle hamiltonien ne voudrait rien dire…).\nContrairement aux chaînes et cycles eulériens il n’y a pas de propriété permettant de savoir à coup sûr qu’une graphe possède une chaîne ou un cycle hamiltonien ou non.\nIl existe en revanche un théorème correspond à un cas particulier :\nSi un graphe est complet, alors il admet un chemin hamiltonien.\nEncore faut-il avoir un graphe complet, ce qui n’est pas toujours le cas…\nDans l’exemple ci-dessous, le graphe de gauche possède une chaîne hamiltonienne (AEBDC par exemple) mais pas de cycle hamiltonien.\nLe graphe de droite possède à fois une chaîne hamiltonienne (DAEBC notamment) et un cycle hamiltonien (AEBCDA par exemple) :\nLes sous-graphes et graphes partiels peuvent être utiles dans certains cas (on le verra pour le nombre chromatique juste après).\nUn sous-graphe, c’est quand on prend uniquement certains sommets du graphe et toutes les arêtes présentes entre ces sommets.\nComme tu le vois, on a pris les sommets A, B, C et D ainsi que toutes les arêtes reliant ces points.\nPour un graphe partiel, on prend également certains sommets mais pas forcément toutes les arêtes.\nLà encore on a pris les sommets A, B, C et D, mais pas les arêtes AB et BC qui sont pourtant présentes dans le graphe d’origine : c’est donc un graphe partiel.\nPour un graphe donné, il existe évidemment de nombreux sous-graphes et graphes partiels.\nVoyons maintenant quelque chose que les élèves apprécient beaucoup généralement : le nombre chromatique.\nLe nombre chromatique d’un graphe est le nombre minimal de couleurs pour colorier chaque sommet de sorte que deux sommets adjacents n’aient pas la même couleur.\nConcrètement, c’est comme si les sommets représentaient des pays et les arêtes des frontières, et il faut faire en sorte que deux pays ayant une frontière commune n’aient pas la même couleur.\nPrenons la carte de l’Europe (en tout cas une partie) : les pays sont des sommets dont la première lettre du pays représente la lettre du sommet (sauf A’ pour Autriche car il y a 2 A : Allemagne et Autriche) : nous n’avons pas pris les îles qui ont une frontière uniquement avec la mer^^\nAvec 4 couleurs, on peut faire en sorte que deux pays ayant une frontière n’aient pas la même couleur, mais avec 3 c’est impossible (tu peux essayer), donc le nombre chromatique de ce graphe est 4, voici un exemple de coloration possible :\nIl n’y a pas de propriété permettant de connaître le nombre chromatique d’un graphe.\nCependant, il y a un théorème permettant de donner le nombre chromatique maximum :\nSi le plus haut degré des sommets est noté x, alors le nombre chromatique est au plus égal à x + 1.\nDans le graphe ci-dessus, le degré maximal est 8 (celui du sommet A), donc le nombre chromatique est inférieur ou égal à 9.\nBon c’est vrai que ça n’a pas beaucoup d’intérêt dans le cas présent puisque finalement le nombre chromatique est 4, donc bien en-dessous de 9, mais c’est parfois assez utile !\nIl y également d’autres propriétés intéressantes :\nSi un graphe est complet, alors son nombre chromatique est égal au nombre de sommets.\nEn effet, si un graphe est complet, tous les sommets sont reliés entre eux, on ne peut donc pas colorier deux sommets de la même couleur, donc il y a donc autant de couleurs que de sommets.\nCela entraîne la propriété suivante :\nSi un graphe possède un sous-graphe complet, le nombre chromatique est supérieur ou égal au nombre de sommets de ce sous-graphe complet.\nCela permet de trouver une valeur minimale pour le nombre chromatique, tandis que le théorème vu précédemment permet de trouver un nombre maximal : on peut ainsi encadrer la valeur du nombre chromatique, ce qui simplifie sa recherche.\nDans l’exemple de la carte d’Europe, le sous-graphe composé des sommets A, F et S est un sous-graphe complet : le nombre chromatique est donc supérieur ou égal à 3.\nComme on a vu qu’il était inférieur ou égal à 9, on peut dire qu’il est compris entre 3 et 9.\nMatrice associée – graphe non orienté\nVoyons maintenant tout autre chose : la matrice associée à un graphe.\nIl est conseillé de lire (et comprendre !) auparavant le cours sur les matrices pour bien comprendre ce qui suit.\nTout d’abord pour un graphe non orienté.\nImaginons que l’on ait un graphe avec n sommets, que l’on classe dans l’ordre alphabétique : la matrice associée sera une matrice carrée de taille n x n (n lignes et n colonnes).\nNous allons prendre un exemple, ce sera plus simple : 4 sommets A, B, C et D (donc n = 4) :\nLa case (i ; j) (ième ligne et jème colonne) sera égale au nombre d’arêtes reliant la lettre de la ième à la lettre de la jème colonne.\nDans un graphe non orienté, comme il n’y a pas de sens, la matrice sera toujours symétrique !\nLa matrice associée à un graphe non-orienté sera nécessairement symétrique.\nPrenons le graphe suivant :\nLa matrice associée est la suivante :\nCette matrice est bien symétrique !\nExpliquons la en détails, ligne par ligne.\nLa première ligne correspond aux chemins partant de A : on peut uniquement de A à B, donc il y a un 1 dans la colonne B, et 0 ailleurs.\nLa deuxième ligne correspond aux chemins partant de B : on peut aller à A, C et D, donc il y a un 1 dans les colonnes A, C et D.\nLa troisième ligne correspond aux chemins partant de C : on peut aller à B et D, donc il y a un 1 dans les colonnes B et D et 0 ailleurs.\nLa quatrième ligne correspond aux chemins partant de D : on peut aller à B et C, donc il y a un 1 dans les colonnes B et C et 0 ailleurs.\nOn met à chaque fois 1 car il n’y a qu’une seule arête entre chaque point, mais on peut très bien imaginer que ce ne soit pas le cas :\nDans ce schéma, il y a 2 arêtes entre A et B et même 3 entre C et D, on met donc 2 et 3 dans les cases correspondantes de la matrice :\nTu as peut-être remarqué que jusqu’à présent les diagonales des matrices sont toutes nulles : en effet, elles représentent le trajet entre A et A, B et B, C et C ainsi que D et D. Or il n’y a pas d’arête entre un sommet et lui-même !\nMais il pourrait y en avoir, c’est ce que l’on appelle une boucle comme on l’avait vu dans les définitions. Cela arrive généralement dans les graphes orientés que nous maintenant étudier.\nPour les graphes orientés, comme les arcs reliant les sommets ont un sens, la matrice n’est pas nécessairement symétrique.\nLa matrice associée à ce graphe est :\nComme tu le vois la matrice n’est pas symétrique.\nTu remarqueras que la diagonale n’est pas nulle, il y a 1 au niveau du trajet B-B car il y a une boucle au niveau de B.\nMais à quoi sert la matrice associée ?\nTout simplement à trouver les chemins d’une certaine longueur.\nAppelons M la matrice associée au graphe précédent.\nImaginons que l’on cherche les chemins entre 2 points, par exemple A et B, de longueur 3.\nOn calcule tout simplement M3 !\nLe calcul donne (entraîne-toi à le faire !) :\nSi je cherche les chemins de A vers B, je regarde à la première ligne (chemins partant de A) et la deuxième colonne (ceux arrivant à B) : je constate qu’il y a un 2.\nCela signifie qu’il y a 2 chemins de longueur 3 entre A et B.\nEt en effet, si je cherche « à la main » ces chemins, j’en trouve 2 : ABBB et ADAB, et il n’y en a pas d’autres !\nUn 0 dans la matrice M3 s’interprète évidemment comme l’absence de chemin de longueur 3 entre 2 points.\nOn constate par exemple un 0 à la troisième ligne – première colonne : cela signifie qu’il n’y a pas de chemin de longueur entre allant de C à A (et si tu cherches avec le graphe tu constateras qu’en effet il n’y a pas de tel chemin !).\nSi on cherche les chemins de longueur 4, on calcule M4, les chemins de longueur 5 M5 etc…\nDe tels exercices peuvent faire intervenir les puissances de matrices, ce pourquoi il est conseillé de lire le chapitre correspondant.\nJusqu’à présent les arêtes n’avaient pas de valeur associée, mais il existe des graphes, appelés graphes pondérés, pour lesquels chaque arête est associé à une valeur.\nLes sommets peuvent par exemple représenter des gares, les arêtes des voies ferrées et les valeurs associées le temps de trajet entre les gares.\nIci il faudrait par exemple 3 minutes pour aller de A à B (ou l’inverse), 5 minutes pour aller de B à C etc…\nL’énoncé précisera évidemment si le temps est en minutes ou en heures, ou s’il s’agit d’autre chose !\nLa valeur de chaque arête est appelé le poids, d’où le terme de graphe pondéré.\nA noter qu’il existe évidemment des graphes pondérés ET orientés (que l’on va étudier juste après).\nIl peut également y avoir plusieurs arêtes reliant deux sommets mais avec des valeurs différentes.\nOn voit ici qu’il y a 2 arêtes entre C et D : une pondérée à 12 et l’autre à 15.\nOn peut imaginer que C et D sont des villes par exemple, et que l’on peut aller de l’une à l’autre en voiture en 12 minutes, ou en train en 15 minutes, ce pourquoi il y a 2 arêtes pondérées différemment.\nUne des applications courantes des graphes pondérés sont les graphes probabilistes.\nLes graphes probabilistes sont des graphes pondérés et orientés.\nOn les utilise dans les cas où un système peut être dans plusieurs états et passer de l’un à l’autre. Les sommets représentent ces différents états.\nOn peut imaginer un moteur, qui est soit en marche, soit à l’arrêt : on aurait donc un sommet représentant l’état de marche et un autre l’état d’arrêt.\nOn peut aussi imaginer une personne qui est soit malade, soit en bonne santé : un sommet représenterait l’état malade et l’autre l’état en bonne santé.\nDans ces deux exemples nous n’avons que 2 états mais on peut très bien en avoir plus, et donc plus de sommets.\nCependant, dans la plupart des exercices on n’étudie que les cas à 2 états (donc 2 sommets), ce pourquoi la suite de l’étude se fera dans ce cas-là (mais le cas avec plus de sommet est identique !).\nPrenons donc un système à deux états que nous nommeront E1 et E2.\nQuand on est dans l’état E1, on peut soit rester dans l’état E1 soit passer à l’état E2.\nRester dans l’état E1 se fait avec une certaine probabilité que l’on notera p11, et passer à l’état E2 se fait avec une probabilité que l’on notera p12.\n(p11 car on part de 1 et reste dans 1, et p12 car on part de 1 et on va dans 2).\nComme on fait nécessairement un des deux choix, on a : p11 + p12 = 1.\nRemarque : le passage à l’état E2 ou le fait de rester dans E1 se fait à intervalles de temps réguliers, par exemple, tous les jours ou tous les mois, cela sera déterminé dans l’énoncé. En tout état de cause, chaque passage correspond à 1 transition (d’où le nom de matrice de transition).\nLe graphe correspondant ressemble pour l’instant à cela (il sera complété par la suite) :\nDe même, quand on est dans l’état E2, on peut soit rester dans l’état E2 soit passer à l’état E1.\nRester dans l’état E2 se fait avec une certaine probabilité que l’on notera p22, et passer à l’état E1 se fait avec une probabilité que l’on notera p21.\n(p22 car on part de 2 et reste dans 2, et p21 car on part de 2 et on va dans 1).\nComme on fait nécessairement un des deux choix, on a : p22 + p21 = 1.\nLe graphe complet est alors celui-là :\nLa matrice de transition de ce graphe est alors la suivante :\nA noter que la somme des coefficients sur une même ligne sera toujours égal à 1 (p11+12=1 et p22+p21=1).\nQuel est l’intérêt de cette matrice ?\nPour comprendre l’intérêt d’une telle matrice, il faut d’abord poser p0 la probabilité d’être dans l’état E1 initialement.\nOn note aussi q0 la probabilité d’être dans l’état E2 initialement.\nOn a donc p0 + q0 = 1.\n(les valeurs de p0 et q0 sont généralement données dans l’énoncé)\nOn note de la même manière p1 la probabilité d’être dans l’état E1 après la première transition, et q1 la probabilité d’être dans l’état E2 après la première transition : p1 + q1 = 1.\nPuis p2 la probabilité d’être dans l’état E1 après la deuxième transition, et q2 la probabilité d’être dans l’état E2 après la deuxième transition : pn + qn = 1.\nDe manière générale, on note pn la probabilité d’être dans l’état E1 après la n-ième transition, et qn la probabilité d’être dans l’état E2 après la n-ième transition : pn + qn = 1.\nRemarque : la notation p1, p2 etc… n’a rien à voir avec p11, p12 etc… de la matrice de transition.\nLe calcul de p1 se fera évidemment à partir de p11, p12, p21 et p22, mais attention à ne pas confondre les notations.\nMais comment calculer p1, q1, p2, q2 etc… ?\nOn pourrait montrer par récurrence que, en notant X0 la matrice ligne (p0, q0), Xn la matrice ligne (pn, qn), et M la matrice de transition du graphe, on a :\nAvec la formule des probabilités totales, on pourrait en effet montrer la formule de récurrence suivante :\nOn se retrouve une fois de plus à calculer une puissance de matrice !\nUne fois le calcul de Mn effectué, on peut facilement trouver Xn et donc pn et qn.\nATTENTION à ne pas inverser en disant Xn = MnX0 ou Xn+1 = MXn\nDernière chose avant de passer à la suite : l’état stable.\nL’état stable correspond à un état où les probabilités d’être dans l’état 1 ou 2 sont constantes. C’est-à-dire que même après une transition, les probabilités pn et qn.\nOn a donc pn et pn+1 et qn = qn+1\nDonc Xn = Xn+1, et d’après la formule de récurrence vue plus haut, on a donc :\navec X = (p q) état stable du système\np correspond à la limite de la suite (pn) et q à la limite de la suite(qn).\nPour trouver l’état stable du système, il suffit de résoudre ce système, qui admet une unique solution si et seulement si la matrice M ne comporte aucun 0.\nVoyons un exemple, cela sera plus parlant !\nReprenons un des exemples décrit précédemment : E1 correspond au fait pour une personne d’être en bonne santé, E2 au fait d’être malade.\nInitialement, la personne est en bonne santé, ce qui se traduit par p0 = 1 et q0 = 0.\nUne épidémie se déclare :\n– chaque jour, si une personne est en bonne santé, elle a 80 % de chances de tomber malade le jour suivant.\n– chaque jour, si une personne est malade, est a 40 % de chances de rester malade.\nCes phrases s’interprètent de la manière suivante : p12 = 0,20 et p22 = 0,40.\nOr p11 + p12 = 1 et p21 + p22 = 1, on en déduit que p11 = 0,80 et p21 = 0,60.\nLe graphe est alors le suivant :\nLa matrice de transition est alors :\nSi l’on cherche la proportion de malades au bout de 3 jours, il faut calculer M3.\nUn calcul donne :\nOn applique alors la formule X3 = X0M3, et on trouve :\nX3 = (0,392 0,608)\nOn a donc p3 = 0,392 et q3 = 0,608.\nAinsi au bout de 3 jours, la probabilité d’être malade est de 0,608 soit 60,8 % de malades.\nCherchons maintenant l’état stable : on peut calculer Mn, puis Xn et donc trouver pn et qn et faire la limite, mais il est beaucoup plus rapide de résoudre X = XM.\nOn arrive au système suivant :\nCe système se résout de manière un peu spécial. En effet, si tu additionnes les lignes, tu trouveras p + q = p + q, ce qui ne va pas donner grand chose…\nIl faut donc remplacer une des 2 lignes (la 2ème par exemple) par une autre égalité reliant p et q : p + q = 1\nOn a donc le système :\nCe système se résout très simplement, et on trouve p = 3/7 et q = 4/7.\nOn peut bien sûr vérifier que l’on ne s’est pas trompé en calculant XM avec X = (3/7 4/7), et on doit trouver X (puisque X = XM).\nAinsi, au bout d’un certains temps, la population va se stabiliser avec 3/7 de personnes en bonne santé et 4/7 de personnes malades.\nL’algorithme de Dijkstra permettant de déterminer le plus court chemin entre deux points dans un graphe.\nImaginons que l’on ait le graphe suivant :\nLes sommets représentent par exemple des gares et les poids sur les arêtes le temps de trajet en minutes entre les gares.\nOn veut aller de A à D en passant par le chemin le plus rapide.\nOn voit assez facilement que le chemin ABCD est de poids total 3 + 4 + 2 = 9 et que les autres sont plus longs.\nEn effet ABD est de poids 3 + 9 = 12, et le chemin ABCD en passant par l’arête de poids 14 est de 3 + 4 + 14 = 21.\nIci il n’y a pas beaucoup de points ni beaucoup d’arêtes, donc pas besoin d’algorithme particulier.\nMais quand on a un graphe plus compliqué comme celui ci-dessous, c’est indispensable !!\nLe principe de l’algorithme est le suivant : on va tracer un tableau, chaque colonne correspondant à un sommet :\nPremière étape : comme on part de A, la colonne A sera vide (ça c’est facile ), on peut mettre un 0 dans la 1ère case et on tire un trait vertical pour signifier qu’on ne touchera plus à cette case.\nComme on part de A, on regarde tous les sommets que l’on peut atteindre en partant de A : ici c’est B et D.\nOn met alors dans les colonnes B et D le poids du chemin correspondant, suivant de la lettre de laquelle on vient (ici on vient de A).\nLa lettre peut être mise entre parenthèse ou précédée d’un tiret.\nLes autres colonnes sont quant à elles inchangées.\nA partir de maintenant, toutes les étapes se feront en 2 temps.\n1er temps : on s’intéresse maintenant au sommet de poids le plus petit : ici B a un poids plus petit que D, on va donc prendre B.\nOn commence par tirer un trait vertical dans la colonne B pour signifier que l’on n’y touchera plus (comme A !).\nOn va regarder tous les sommets accessibles depuis B.\nOn voit que l’on peut atteindre A, D, C et G.\nOn peut déjà oublier A puisque l’on a dit que l’on ne touchait plus à A.\nConcernant les autres sommets, on additionne le poids de l’arête avec le poids du sommet que l’on considère, ici B donc 3.\nAinsi, pour D on aura 3 + 2 = 5, pour C on aura 3 + 8 = 11, et pour G 3 + 12 = 15.\nEvidemment ces valeurs sont suivies de B puisque l’on vient du point B :\n2ème temps : on vérifie que les nouvelles valeurs ne sont pas plus petites que les valeurs qu’il y avait avant.\nIci C et G n’avaient pas de valeur auparavant, donc pas de problème.\nPour D, on avait auparavant 10, on a maintenant 5 : c’est plus petit, donc c’est bon !\nEn effet, cela signifie que l’on a trouvé un chemin de poids 5 pour arriver à D, alors qu’auparavant on avait trouvé un chemin de poids 10. Comme on cherche à chaque fois le plus court chemin, on garde le 5.\nNous verrons plus tard ce qu’il faut faire quand le nouveau chemin trouvé est plus grand.\n1er temps : on s’intéresse au sommet de poids le plus petit, qui est maintenant D. On tire un trait vertical au niveau de la colonne D.\nOn regarde tous les sommets accessibles depuis D : il y a A, B, C et E.\nA et B ont déjà été faits : on les oublie.\nPour C et E, comme précédemment, on additionne le poids de l’arête avec le poids du sommet que l’on considère, ici D donc 5.\nAinsi, pour C on aura 5 + 4 = 9, pour E on aura 5 + 5 = 10.\nCes valeurs sont suivies de D puisque l’on est passé par D. On obtient :\nIci le poids de G n’a pas changé : pas de problème.\nLe poids de E est nouveau : pas de problème.\nLe nouveau poids de C (9) est plus petit que celui d’avant (11) donc pas de problème non plus !\nDonc là encore rien à faire dans ce 2ème temps.\n1er temps : on s’intéresse au sommet de poids le plus petit (attention à bien considérer le G qui n’est plus sur la même ligne mais qui a un poids). C’est ici C : on tire un trait vertical au niveau de la colonne C.\nOn regarde tous les sommets accessibles depuis C : il y a B, D, E et F.\nB et D ont déjà été faits : on les oublie.\nPour E et F, comme précédemment, on additionne le poids de l’arête avec le poids du sommet que l’on considère, ici C donc 9.\nAinsi pour E on aura 9 + 2 = 11, pour F on aura 9 + 3 = 12.\nCes valeurs sont suivies de C puisque l’on est passé par C. On obtient :\nLe poids de F est nouveau : pas de problème.\nEn revanche, le poids de E a augmenté puisque puisqu’il était de 10 et qu’il est maintenant de 11 : on a donc trouvé un chemin plus grand pour arriver à E, cela ne nous intéresse pas !!\nOn va donc tout simplement rajouter une ligne où l’on va remettre le plus petit chemin, à savoir 10 – D :\nComme tu le vois rien de compliqué : si jamais un (ou plusieurs) nouveaux chemins sont plus longs que les précédents, il suffit de rajouter une ligne et de remettre l’ancien chemin et non le nouveau.\n1er temps : on s’intéresse au sommet de poids le plus petit (attention à bien considérer le F et le G qui ne sont plus sur la même ligne mais qui ont un poids). C’est ici E : on tire un trait vertical au niveau de la colonne E.\nOn regarde tous les sommets accessibles depuis C : il y a C, D et F.\nC et D ont déjà été faits : on les oublie.\nPour F, on fait 10 + 4 = 14, suivi de E puisque l’on est passé par E. On obtient :\nIci les poids de G n’a pas changé : pas de problème.\nEn revanche, le poids de F a augmenté puisque puisqu’il était de 12 et qu’il est maintenant de 14 : on rajoute donc une ligne en remettant l’ancien poids :\nOn recommence (et oui, encore !) :\n1er temps : on s’intéresse au sommet de poids le plus petit : c’est ici F donc on tire un trait vertical au niveau de la colonne F.\nOn regarde tous les sommets accessibles depuis F : il y a C, E, G et H\nC et E ont déjà été faits : on les oublie.\nPour G, on fait 12 + 1 = 13, et pour H 12 + 7 = 19, suivi de F puisque l’on est passé par F. On obtient :\nLe poids de G a diminué passant de 15 à 13 donc rien à faire.\nLe poids de H est nouveau : rien à faire non plus !\nAinsi pas besoin de rajouter une ligne pour ce 2ème temps.\nOn recommence (une dernière fois !) :\n1er temps : on s’intéresse au sommet de poids le plus petit : c’est ici G donc on tire un trait vertical au niveau de la colonne G.\nOn regarde tous les sommets accessibles depuis G : il y a B, F et H\nB et F ont déjà été faits : on les oublie.\nPour H on a 13 + 5 = 18, suivi de G puisque l’on est passé par G. On obtient :\nLe poids de H a diminué passant de 19 à 18 donc rien à faire.\nSi on recommençait, on s’intéresserait au sommet H mais qui est relié à F et G que l’on a déjà fait, donc il n’y a plus rien à faire !\nLe tableau est désormais terminé ! … mais l’algorithme !\nRassures-toi la dernière étape est simple et rapide.\nIl s’agit désormais de répondre à la question, à savoir quel est le plus court chemin entre A et H.\nPour cela on va partir de la fin, donc H.\nOn regarde donc la colonne H : on voit que le plus court chemin est de poids 18, et passe par G.\nLe chemin sera donc A…….GH\nOn regarde maintenant la colonne G : le plus petit chemin passe par F d’après la dernière case de cette colone.\nLe chemin sera donc A……FGH\nOn continue : la dernière case de la colonne F indique que l’on passe par C : le chemin sera donc A…..CFGH\nOn continue : la dernière case de la colonne C indique que l’on passe par D : le chemin sera donc A….DCFGH\nOn continue : la dernière case de la colonne D indique que l’on passe par B : le chemin sera donc A…BDCFGH\nOn continue : la dernière case de la colonne B indique que l’on passe par A : le chemin sera donc ABDCFGH.\nComme on le voit sur le graphe, ce n’est pas le chemin le plus simple ni le plus direct, mais c’est le plus court !\nNous verrons évidemment un exercice en vidéo sur l’algorithme de Dijkstra, ce sera peut-être plus parlant pour toi\nMaintenant que tu sais tout (ou presque) sur les graphes, il est temps de passer aux exercices !\nPour accéder aux exercices sur la théorie des graphes, clique ici !


Faustine Bollaert quitte Michel Drucker - Michel Drucker\nFaustine Bollaert quitte Michel Drucker\nPublié le 21 avril 2010 par Tout sur Michel Drucker\nLa journaliste Faustine Bollaert, chroniqueuse dans "Vivement dimanche" de Michel Drucker, a annoncé mercredi qu'elle quittait France 2 pour présenter une nouvelle émission de téléréalité, "Dilemme", qui sera diffusée prochainement sur la chaîne de la TNT gratuite W9.\n"J'ai eu la bénédiction de Michel Drucker qui m'a dit de foncer", a déclaré Faustine Bollaert lors de la conférence de presse de présentation de "Dilemme".\nEvoquant un "défi excitant", la chroniqueuse de "Vivement Dimanche" animera un "talk show" autour de "Dilemme", une nouvelle émission de téléréalité, quotidienne et hebdomadaire, qui sera diffusé avant l'été sur W9 (groupe M6).\nLa journaliste continuera en revanche d'animer l'émission "Et si c'était ça le bonheur" sur Europe 1.\n"J'ai toujours été passionnée par la télé-réalité. Ma marque de fabrique c'est la polyvalence", a déclaré Faustine Bollaert, rappelant qu'elle avait couvert "Loft Story" pour Télé7jours.\n"On me propose de sortir des codes d'animation lambda de la téléréalité. Je vais rester une journaliste, et garder du recul", a-t-elle assuré.\n"Dilemme", produit par Alexia Laroche-Joubert via sa société AJL Production (Banijay Entertainment), et dont la date de diffusion n'est pas encore connue, se présente comme de la téléréalité "d'une nouvelle génération, innovante et transparente".\nRetenus dans un cube géant pendant huit semaines, quatorze candidats s'affronteront en relevant des défis imposés par la production, avec 300.000 euros à la clé.\nLes internautes pourront suivre le programme 24 heures/24 heures sur Dailymotion en choisissant une des 26 caméras installées dans le cube. Sur l'antenne, le programme fera l'objet d'un "débat" hebdomadaire, une "première" dans ce type d'émission, selon W9.\nSource : AFP (21 avril 2010)\n• La même information vu par Le Parisien :\nL'animatrice Faustine Bollaert quitte France Télévisions pour s'engager avec la chaîne de la TNT W9, propriété du groupe M6. Jusque-là, elle intervenait dans «Vivement Dimanche» au côté de Michel Drucker.\nSur W9, elle va animer la nouvelle émission de téléréalité produite par Alexia Laroche-Joubert, baptisée «Dilemme».\nLe principe est le suivant : retenus dans un cube géant pendant huit semaines, quatorze candidats s'affronteront en relevant des défis imposés par la production, avec 300 000 euros à la clé.\n«J'ai toujours été passionnée par la téléréalité. Ma marque de fabrique, c'est la polyvalence», a confié Faustine Bollaert, rappelant qu'elle avait couvert «Loft Story» pour «Télé7jours». «On me propose de sortir des codes d'animation lambda de la téléréalité. Je vais rester une journaliste, et garder du recul», a-t-elle assuré, en glissant : «J'ai eu la bénédiction de Michel Drucker qui m'a dit de foncer.»\n• La revue de presse complète avec Google Actualités\n• L'entretien vidéo avec Télé Loisirs :\nMichel Drucker et Claude François à Noël 1977\nMichel Drucker : l'objet du scandale


Risques, Pollution, Santé - Environnement\nEnvironnement - Risques, Pollution, Santé\nCe forum rendrait un bon service à la communauté scientifique en coupant les fils de discussion pollués par l'engeance obscurantiste. [...] même à techniques constantes, on peut s'attendre à une augmentation totale des pesticides (sur-linéaire qui plus est, cause rendements décroissants) causée par l'augmentation des besoins, elle-même conséquente à l'augmentation des populations. [...] D'abord par son travail à l'interface cancer/hormones, il s'est intéressé aux causes du cancer et des perturbations de la reproduction, et ainsi à l'état de la pollution de l'air, de l'eau, et des aliments, des risques génétiques et des effets sur la santé de cette pollution de toutes origines, publiant chez Belfond en 1997 Le sursis de l'espèce humaine, (aujourd'hui épuisé), Prix Philips de la Vulgarisation Scientifique 1998, remis par Science Frontières. [...]\nVivre dans une ville surpolluée\nJe vis dans l'une des capitales les plus pollués au monde et j'aurais voulu savoir les risques de cette pollution sur la santé. [...] J'imagine que la pollution est aussi du au rejet des usines, vu qu'il y'a 7 millions d'habitants et peu de loi en faveur de l'écologie, il doit y avoir un bon paquet d'usine en périphérie à émission fortement toxique. [...] j'ai un sac à dos rempli de matériel de survie au cas oû je doive fuir une pollution subite, ce qui ne m'empêche pas de stagner et m'envoyer deux paquets de clopes par jour, comme quoi. [...]\nAprès, les risques de pollution dépendent évidemment de l'état de cette nappe là, mais il serait effectivement plus sage de toutes façons de garder une marge en limitant les pompages. [...] Evidemment, parce que les industriels ont fait un usage exagéré de l'eau dans leurs processus de fabrication et qu'on ne leur a jamais demandé de payer pour les pollutions engendrées, tout un chacun doit aujourd'hui faire face à des prix croissants du m3 d'eau. [...] pollution grave des cours français par le pyralène qu'on ne sait pas traiter et qui entrainera donc à terme des problèmes graves de santé pour les populations avec des risques élevés de malformation génétique). [...]\nL'électro pollution induites par ces lampes fluo compactes peut provoquer des dysfonctionnements au niveau des appareils électriques et électroniques placés à proximité (ordinateur, TV, radio, téléphone portable). [...] Cette électro pollution représente un risque évident sur la santé. D'une façon générale, les effets des ondes électromagnétiques ont été prouvés depuis longtemps. [...] Cette électropollution représente un risque évident sur la santé. D'une façon générale, les effets des ondes électromagnétiques ont été prouvés depuis longtemps. [...]\nC'est peut être pas mal comme solution, mais d'une part attention au application su style on va recouvrir tous les murs des villes pour les dépolluer, ensuite on est dans une vision curative des problèmes de pollution et attention en terme de communication, car la vision que l'on peut avoir c'est de pouvoir polluer parce que cette pollution sera éliminée. [...] .. Combien de temps... Ou faut-il déjà anticiper par des moyens curatifs susceptibles d'agir immédiatement en matière de réduction de la pollution de l'air et de l'eau On parle énormément des risques toxicologiques des nanoparticules sur la santé et l'environnement et je suis le premier à approuver une politique préventive. [...] .. La population lambda exposée à des matériaux contenant des nanoparticules ne risque certainement pas plus que lorsqu'elle se promène actuellement dans les rues de Paris, exposée à la pollution qui y règne. [...]\nc'etait pas mon but, je voulais juste souligner qu'un discours sur le futur qui n'est pas accompagné d'une capacité à prendre des risques sur sa réalisation (le pari) n'est qu'un voeu, très généralement optimiste, et pas une déduction sur des bases solides (sinon, le pari devrait etre facile à engager). [...] Les maladies dûes à la pollution. Je n'ai pas de source précise mais il me semble bien avoir lu que les rejets des voitures thermiques sont très nocifs pour la santé (entrainant mêmes des cancers. [...] Ne serais-ce pas un bon argument de vente Réduire la pollution nocive pour la santé Il me semble que la population n'est pas insensible aux problèmes de santé. [...]\nSinon, dans des villes polluées telles que Mexico, cette voiture pourrait résoudre les problèmes de santé dus à la pollution locale. [...] Sinon, dans des villes polluées telles que Mexico, la voiture citadine à air comprimé pourrait résoudre les problèmes de santé dus à la pollution locale. [...] Pareil pour l'éolien. Arrêtez avec les grandes éoliennes tripales qui sont parfaites pour distribuer de la moyenne tension sur le RTE avec une régularité satisfaisante. [...]\nMais dans tous les cas, outre un protocole sérieux et une méthodologie sélective, toujours évaluer le plus correctement possible la situation de départ et les conséquences possibles. [...] Bonjours, merci celinesidonie d'avoir déterré ce poste, 7 ans, ceci permet de voire l'évolution de ce rongeur destructeur de nos aménagements (dont tu profites apparemment inconsciemment). [...] De toute façon, on va devoir chercher des solutions pour l'imiter son impact, construire des aménagements que le ragondin ne peut creuser. [...]\nInsectes par milliers!!!!!!!!!\n), cumulé à un excès d'humidité de l'air ou des matériaux = prolifération d'acariens. [...] j'avais eu la blague. un baptême, on fait la fête, on mets les restes en sacs poubelle, je part une semaine en vacances et en revenant SURPRISE, le sol et les sacs étaient couvert d'une poudre grisatre, c'était des millions d'acariens. [...] Attention tout de même à la santé car il y a des risques avec les acariens. [...]


Duplex à vendre à Trois-Pistoles, 323-325 Rue De Vitré\n323-325 Rue De Vitré\nDuplex avec 2 - 5 1/2 non chauffé et non éclairé dont un libre dès le 1er juillet 2021 et le 325 en location jusqu'au 30 juin 2022. Plusieurs améliorations ont été apportées dont l'installation d'une boîte électrique 200 ampères. Garage détaché 24' X 24'. Idéal pour propriétaire occupant.\nLustres, lave-vaisselle, réfrigérateur, cuisinière, laveuse sécheuse(323)\nMeubles des locataires, outils (garage), luminaire (323), ilot de cuisine ( 325).\nBonjour, Je veux plus d'informations sur la propriété située au 323-325 Rue De Vitré, Trois-Pistoles.


Le Honduras habite mon cœur depuis février 2006. En fait, depuis l’automne 2005, moment où j’ai été choisie pour accompagner un groupe QSF dans un projet avec l’organisme Alternativas y Oportunidades, partenaire de Mer et Monde qui travaille avec les femmes et les enfants des marchés publics de Tegucigalpa. L’aventure Mer et Monde a donc commencé pour moi à ce moment là et depuis je me sens transportée par les valeurs de justice sociale, d’égalité, d’humilité, d’audace et d’engagement qui forge notre organisation. Décidément, c’est de cette façon dont j’ai envie de vivre ma vie et de faire rayonner le plus possible autour de moi. La rencontre avec la culture hondurienne a été une grande révélation. De voir ces gens lutter, travailler, rire et aimer avec tellement d’intensité. Le stage que j’ai vécu m’a donné l’envie de rester collée à l’organisme. En devenant formatrice, je sens que je peux toucher les gens et contribuer un peu à rendre notre monde plus juste, les gens plus conscients et avec une volonté de changer les choses.\nCet été, j’ai eu la chance de retourner au Honduras, revoir ce pays qui m’a tant touchée! J’en avais les mains moites et le cœur qui battait fort avant d’atterrir… Est-ce que j’allais retrouver le même coup de cœur, le même accueil? En arrivant à l’aéroport, je retrouve Isabelle et Caroline qui m’accueillent avec des sourires plus larges que tout! Une chaleur et une odeur connue m’envahissent… je suis bien de retour! Et je retrouve la même ouverture, curiosité et engagement de ces gens qui m’avaient déjà ouvert leur cœur une première fois. J’ai eu la chance de rencontrer Don Francisco de l’organisme CEDER (partenaire de Mer et Monde qui travaille avec les personnes âgées de la rue). Un monsieur extraordinaire qui reçoit nos stagiaires et qui lutte tous les jours pour que les droits humains de ces personnes soient respectés. Ce n’est pas un milieu facile, mais ô combien nécessaire ! J’ai été touchée par le responsable de l’organisme SER (autre partenaire de Mer et Monde qui travaille avec des jeunes orphelins ainsi que les enfants des écoles publiques pour faire la formation et la prévention sur les conduites sociales à risque) qui se donne avec beaucoup d’humilité et croit à un projet social fort pour le Honduras. J’ai été touchée lorsque j’ai visité le village de San Matias où nous avons des partenaires qui travaillent constamment avec la communauté pour recevoir les stagiaires et créer une ambiance d’échange et de partage. Chantale et Beto qui habitent ce village sont des missionnaires laïcs qui ont à cœur de participer au projet de Mer et Monde et de donner un sens fort aux stages. Je ne peux tous les nommer ici, mais je peux dire que j’ai été emballée de voir ou revoir tous ces gens qui militent à leur façon pour améliorer la situation. Lorsque j’ai demandé à Caroline et à François s’ils croyaient que la mission de Mer et Monde était importante, ils ont répondu sans hésiter avec des étoiles dans les yeux « oui! C’est sûr à 200% que c’est important et que ça vaut la peine ce qu’on fait ici »… Et je l’ai senti très fort moi aussi en me reconnectant avec le terrain cet été.\nEn conclusion, je ne peux quand même pas passer sous silence le coup d’État qui a eu lieu en juin 2009. Cette situation est très paradoxale parce qu’autant le quotidien n’est pas complètement chaviré, autant les impacts se font sentir sur un peuple qui est déjà assailli par tellement d’injustices. L’impact économique du coup d’État commençait déjà à se faire sentir lorsque j’y étais, les groupes se polarisaient et les divisions s’intensifiaient. Le couvre feu et les blocages de routes ont eu des impacts importants pour l’économie. Il y a aussi eu des impacts concrets et directs pour les dames qui vendent de l’artisanat ou les ONG qui ne reçoivent plus d’étudiants pour leurs projets (comme le projet SER). Même si la situation est probablement en train de se calmer, il reste à voir et comprendre ce que cela aura comme impact dans le cœur des Honduriens ainsi que concrètement sur l’économie de leur société. Pour cette raison, je crois fortement que nous devons aller de l’avant avec nos stages au Honduras et les projets que nous avons avec nos partenaires qui travaillent quotidiennement avec des populations fragilisées.


Circuit intégré logique - Électronique numérique - Électronique - Traitement numérique du signal\nLes circuits logiques programmables, qui ont permis de renouveler les méthodes de ... suivant une complexité croissante : mémoire, PLD, CPLD et FPGA.... (source : eyrolles)\nIntroduction aux circuits logiques programmable. •. Méthode et procédure pour réaliser un dispositif à base d'un circuit logique de type. " FPGA "... (source : webcal.claurendeau.qc)\nCircuits logiques programmables : Mémoires PLD, CPLD et FPGA, informatique industrielle neuf, 21, 85 €, N. C., 21, 85 €, Habituell.... (source : wikio)\nIl se compose de nombreuses cellules logiques élémentaires librement assemblables.\nCe type de composant électronique est couramment désigné par les sigles anglais :\nBien que principalement synonymes, ces termes ne sont le plus souvent pas interchangeables dans le vocabulaire commercial des fabricants : FPGA sert à désigner plutôt des composants à technologie RAM, EPLD des composants à technologie FLASH, PAL des composants à technologie fusible (voir § procédés technologiques).\nCelles-ci sont connectées de manière définitive ou réversible par programmation, pour réaliser l'ou les fonctions numériques voulues. L'intérêt est qu'une même puce est parfois utilisée dans de nombreux dispositifs électroniques différents.\nCertains modèles peuvent aussi comporter : de la mémoire d'usage général, des blocs «DSP» câblés, des boucles à verrouillage de phase pour la génération d'horloge.\nLa plupart des grands FPGA modernes sont basés sur des cellules SRAM autant pour le routage du circuit que pour les blocs logiques à interconnecter.\nUn bloc logique est généralement constitué d'une table de correspondance (LUT ou Look-Up-Table) et d'une bascule (Flip-Flop en anglais). La LUT permet de implémenter des équations logiques ayant le plus souvent 4 à 6 entrées et une sortie. Elle peut cependant être reconnue comme une petite mémoire, un multiplexeur ou un registre à décalage. Le registre sert à mémoriser un état (machine séquentielle) ou de synchroniser un signal (pipeline).\nLes blocs logiques, présents en grand nombre sur la puce (de quelques milliers à quelques millions en 2007) sont connectés entre eux par une matrice de routage configurable. Ceci permet la reconfiguration à volonté du composant, mais occupe une place importante sur le silicium et justifie le coût élevé des composants FPGA. La topologie est dite «Manhattan», en référence aux rues à angle droit de ce quartier de New York.\nLes densités actuelles ne permettent plus un routage manuel, c'est par conséquent un outil de placement-routage automatique qui fait correspondre le schéma logique voulu par le concepteur et les ressources matérielles de la puce. Comme les temps de propagation dépendent de la longueur des liaisons entre cellules logiques, et que les algorithmes d'optimisation des placeurs-routeurs ne sont pas déterministes, les performances (fréquence max. ) obtenues dans un FPGA sont variables d'un design à l'autre. L'utilisation des ressources est par contre particulièrement bonne, et des taux d'occupation des blocs logiques supérieures à 90 % sont envisageables.\nComme la configuration (routage et LUTs) est faite par des points mémoire volatiles, il est indispensable de sauvegarder le design du FPGA dans une mémoire non volatile externe, le plus souvent une mémoire Flash série, compatible «JTAG». Certains fabricants se distinguent cependant par l'utilisation de cellules EEPROM pour la configuration, éliminant le recours à une mémoire externe, ou par une configuration par anti-fusibles (la programmation par une tension élevée fait «claquer» un diélectrique, créant un contact). Cette dernière technologie n'est cependant pas reconfigurable.\nQuelques fonctionnalités spécifiques disponibles sur certains composants :\nblocs de mémoire supplémentaires (hors des LUT), fréquemment double-port, quelquefois avec mécanisme de FIFO,\nmultiplieurs câblés (coûteux à implémenter en LUT), ou alors blocs multiplieur-accumulateur pour traitements DSP,\nLes PAL, GAL, CPLD et EPLD, de conception plus ancienne, utilisent des «macrocellules» logiques, composées d'un réseau combinatoire de portes ET et OU afin d'implémenter des équations logiques. Des bascules sont disponibles uniquement dans les blocs d'entrée-sortie. Un composant contient de quelques dizaines à quelques centaines de macrocellules.\nOn peut distinguer les CPLD des autres PLD car ils contiennent l'équivalent de plusieurs composants PLD, reliés par une matrice d'interconnexion.\nLes FPGA sont utilisés dans diverses applications nécessitant de l'électronique numérique (télécommunications, aéronautique, transports…). Ils sont aussi utilisés pour le prototypage d'ASIC.\nLes FPGA sont le plus souvent plus lents, plus chers à l'unité et consomment d'avantage d'énergie que leur équivalent en ASIC (Application Specific Integrated Circuit). Cependant, ils ont plusieurs avantages :\ncoût inférieur pour de petites séries (moins de 10 000 unités). Avec l'évolution technologique, cette quantité tend à augmenter : en effet, le prix d'une puce est proportionnel à sa surface, qui diminue avec la finesse de gravure, alors que les coûts initiaux pour fabriquer un ASIC (conception, tests, masques de gravure) sont en forte augmentation.\nIl est quelquefois envisageable de transformer directement un FPGA en une version ASIC plus rapide, moins chère et consommant moins (car les matrices de routage sont remplacées par une couche de métallisation fixe).\nPlusieurs FPGA modernes possèdent la possibilité d'être reconfigurés (on parle de configuration quand il s'agit de programmation du matériel) partiellement à la volée. Ceci permet d'obtenir des systèmes reconfigurables - par exemple une unité centrale dont les instructions changent dynamiquement suivant les besoins.\nLes FPGA modernes sont assez vastes et contiennent suffisamment de mémoire pour être configurés pour héberger un cœur de processeur ou un DSP, afin d'exécuter un logiciel. On parle dans ce cas de processeur softcore, par opposition aux microprocesseurs hard-core enfouis dans le silicium. Actuellement, les fabricants de FPGA intègrent même un ou plusieurs cœurs de processeur «hard-core» sur un même composant pour conserver les ressources logiques configurables du composant. Ceci n'exclut pas l'utilisation de processeur softcore possédant de nombreux avantages. On tend par conséquent vers des «Systems On Chip», comme pour le microcontrôleur il y a quelques décennies, avec en plus de la logique configurable selon l'utilisateur. La mémoire des tous derniers FPGA est toujours insuffisante pour exécuter des logiciels embarqués légèrement complexes et on doit avoir recours à des mémoires externe (ROM, RAM). Cependant, la loi de Moore n'est pas encore à bout de souffle et celles-ci devraient être intégrées dans quelques années et suffiront à une grande partie des applications embarquées.\nPour pouvoir finaliser un FPGA, il est indispensable d'utiliser un ou bien un outil de saisie graphique. Après compilation de cette description, on obtient un fichier de configuration pour le FPGA choisi. VHDL et Verilog sont les deux langages de description les plus communs.\nSRAM - (Static Random Access Memory). Programmables à volonté et in situ. Généralement en technologie CMOS.\nEEPROM - (Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory). Peuvent être effacés et reprogrammés à volonté. Quelques-uns peuvent être programmés in situ (fréquemment par une connexion JTAG). Technologie CMOS.\nDans le cas des technologies à mémoires (SRAM, EEPROM, flash), la mémoire est localisée à côté du circuit logique lui-même et chacun de ses bits pilote un interrupteur (en fait, un transistor) de configuration du réseau logique. Dans le cas des technologies à (anti-) fusibles, ceux-ci sont directement dans le réseau logique et ont à la fois la fonction de mémoire non-volatile et d'interrupteur.\nLes FPGA haut de gamme sont à la pointe de la technologie : les sauts technologiques, comme la finesse de gravure, sont fréquemment réalisés sur ces composants avant de passer aux microprocesseurs. En effet, la structure répétitive de la matrice logique est propice au réglage des machines de gravure microélectronique. Ainsi, les premiers composants gravés avec une finesse de 90 nm ont été les FPGA Spartan3 de Xilinx, en 2003.\nParmi les fabricants de tels circuits programmables, on trouve Actel, Altera, Achronix, Atmel, BlueSilicon, Cypress, Lattice Semiconductor, Nallatech, QuickLogic et Xilinx.\nCe texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Circuit_logique_programmable.


Suisse, Tribunal fédéral, IIe Cour de droit public , Arrêt du 26 novembre 2018 , 2C 1042/2018\nNuméro d'arrêt : 2C_1042/2018\nIdentifiant URN:LEX : urn:lex;ch;tribunal.federal.suisse;arret;2018-11-26;2c.1042.2018\ntous les trois représentés par Jean-Nicolas Roud, avocat,\nRefus de l'octroi d'une autorisation de séjour sous quelque forme que ce soit et renvoi de Suisse;\nrecours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 17 octobre 2018 (PE.2018.0324).\nRessortissant kosovar de Serbie, A.X.________ est marié avec B.X.________. C.X.________, né en 1998, est le dernier de leurs quatre enfants.\nA.X.________ a travaillé en Suisse entre 1986 et 1997 au bénéfice d'un permis de saisonnier. Après le refus du Département fédéral de justice et police - confirmé par arrêt du Tribunal fédéral du 9 novembre 1995 - de transformer ce permis en une autorisation de séjour, il a quitté la Suisse pour y revenir en 1999 et y requérir en vain l'asile. En 2001, A.X.________ est retourné au Kosovo. En 2002, il est revenu travailler en Suisse. Par décision du 28 juillet 2005, - confirmé par arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 13 septembre 2005 - le Service de l'emploi du canton de Vaud a refusé de délivrer en sa faveur une autorisation de séjour et de travail. Le 6 mars 2008, l'Office fédéral des migrations (depuis lors Secrétariat d'Etat aux migrations) a rendu une décision de refus d'exception aux mesures de limitation également confirmée par arrêt du Tribunal administratif fédéral du 14 mai 2007. A.X.________ a quitté la Suisse le 31 mai 2008. Malgré une nouvelle décision rendue le 25 septembre 2008 par le Service de l'emploi du canton de Vaud refusant de lui accorder une autorisation de travail et de séjour, A.X.________ est revenu travailler en Suisse. En novembre 2014, son épouse, B.X.________, et leur fils cadet, C.X.________, l'ont rejoint.\nLe 24 juin 2015, A.X.________ a saisi le Service de la population du canton de Vaud d'une demande de permis de séjour pour lui-même, son épouse et son fils cadet. Le 15 juin 2016, le Service de la population a refusé d'octroyer des autorisations de séjour en faveur de A.X.________, de B.X.________ et de C.X.________ et a prononcé leur renvoi. Par arrêt du 16 janvier 2017, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours contre le refus du 15 juin 2016 du Service de la population de leur délivrer une autorisation de séjour. Un recours contre l'arrêt du 16 janvier 2017 a été déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral le 15 février 2017.\nSaisi d'une pétition en faveur de la famille X.________, le Grand Conseil vaudois a transmis un rapport favorable de sa commission des pétitions du 23 février 2018 au Conseil d'Etat du canton de Vaud. Dans un communiqué du 18 avril 2018, ce dernier a exposé que la situation de la famille X.________ avait déjà été soigneusement examinée par les tribunaux tant au niveau cantonal qu'au niveau fédéral, que rien ne permettait de remettre en question l'appréciation de ces autorités, sous peine de violer le principe de la séparation des pouvoirs et qu'il s'agissait maintenant, pour cette famille, de respecter les décisions rendues par ces autorités. Le Conseil d'Etat en a conclu que le Service de la population était fondé à poursuivre les démarches en vue de l'exécution du renvoi de la famille X.________.\nLe 12 juin 2018, A.X.________, B.X.________ et C.X.________ ont saisi le Service de la population du canton de Vaud d'une demande de nouvel examen de la décision négative du 15 juin 2016. Par décision du 2 août 2018, le Service de la population a déclaré irrecevable subsidiairement a rejeté la demande de reconsidération.\nPar arrêt du 17 octobre 2018, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejetée le recours que A.X.________, B.X.________ et C.X.________ avaient déposé contre la décision rendue le 2 août 2018 par le Service de la population du canton de Vaud. L'adoption, par le Grand Conseil, lors de sa séance du 13 mars 2018, du rapport de la Commission thématique des pétitions du 23 février 2018, recommandant la prise en considération de la pétition signée par 190 personnes en leur faveur et son renvoi au Conseil d'Etat ne constituait pas à proprement parler un fait (nouveau) de nature à établir l'intégration des intéressés mais plutôt l'appréciation des faits (préexistants) par le Grand Conseil, qui ne liait pas les autorités compétentes en matière de droit des étrangers. Il n'était pas établi que l'opération "Papyrus" constituait un changement de pratique dont les intéressés pourraient se prévaloir.\nAgissant par la voie du recours en matière de droit public et celle subsidiaire du recours constitutionnel, A.X.________, B.X.________ et C.X.________ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 17 octobre 2018 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud et de renvoyer la cause au Service cantonal de la population pour réexamen de la décision du 15 juin 2016. Ils demandent l'effet suspensif.\nLe recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent les dérogations aux conditions d'admission ( art. 83 let . c ch. 5 LTF). En tant que le recourant invoque une violation de l' art. 30 LEtr , qui énonce la liste de ces dérogations, ou une violation de la pratique "Papyrus", qui constitue en réalité la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de l' art. 30 al. 1 let. b LEtr , le recours en matière de droit public est irrecevable.\nD'après l' art. 83 let . c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Les recourants se prévalent du droit au respect de la vie privée garanti par l' art. 8 CEDH .\n4.1. Dans un arrêt destiné à la publication, après avoir longuement rappelé la position de la Cour EDH sur le droit au respect de la vie familiale et le droit au respect de la vie privée, le Tribunal fédéral a précisé et structuré sa jurisprudence relative au droit à une autorisation de séjour fondée sur l' art. 8 CEDH : ce droit dépend fondamentalement de la durée de la résidence en Suisse de l'étranger. Lorsque celui-ci réside légalement depuis plus de dix ans en Suisse, ce qui correspond en droit suisse au délai pour obtenir une autorisation d'établissement ou la naturalisation, il y a lieu de partir de l'idée que les liens sociaux qu'il a développés avec le pays dans lequel il réside sont suffisamment étroits pour que le refus de prolonger ou la révocation de l'autorisation de rester en Suisse doivent n'être prononcés que pour des motifs sérieux. Lorsque la durée de la résidence est inférieure à dix ans mais que l'étranger fait preuve d'une forte intégration en Suisse, le refus de prolonger ou la révocation de l'autorisation de rester en Suisse peut également porter atteinte au droit au respect de la vie privée (arrêt 2C_105/2017 du 8 mai 2018 consid. 3 qui sera publié aux ATF).\n4.2. En l'espèce, le recourant a travaillé en Suisse de 1986 à 1997 au bénéfice d'un statut de saisonnier, qui, par définition, n'autorisait un séjour que durant une saison de travail et non à l'année. Il est ensuite retourné vivre au Kosovo. De retour en Suisse depuis 2002, il y séjourne et y travaille depuis lors sans autorisation, au bénéfice au mieux, durant les procédures administratives et judiciaires d'une tolérance, ses multiples demandes ayant abouti aux décisions négatives des 28 juillet 2005, 6 mars 2008, 15 juin 2016 et 2 août 2018. Son épouse et son fils ne l'ont rejoint qu'en novembre 2014 et n'ont pas non plus séjourné légalement en Suisse. Il résulte de ce qui précède que ni le recourant ni son épouse ni son fils n'ont séjourné légalement en Suisse plus de dix ans. Ayant reçu durant toutes ces années de multiples décisions leur refusant une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission, ils ne peuvent au surplus pas arguer d'une "bonne intégration" - du reste acquise en marge de la légalité - pour se prévaloir du droit à une autorisation de séjour fondée sur la protection de la vie privée garantie par l' art. 8 CEDH : cela reviendrait à admettre contre tout bon sens que l'addition d'années de séjour ponctuées de multiples refus d'octroi d'une autorisation en dérogation aux conditions d'admission équivaut néanmoins au droit d'obtenir une autorisation de séjour fondée sur l' art. 8 CEDH et par conséquent à récompenser en dernier ressort une attitude contraire au droit.\nIl s'ensuit que les recourants ne peuvent pas se prévaloir de manière défendable du droit au respect de la vie privée garanti par l' art. 8 CEDH . Le recours en matière de droit public est irrecevable sous cet angle également.\nSeule reste ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire ( art. 113 LTF a contrario) pour violation des droits constitutionnels ( art. 116 LTF ). La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée ( art. 115 let. b LTF ). Les recourants, qui ne peuvent se prévaloir ni des art. 8 CEDH (cf. consid. 4 ci-dessus) et 30 LEtr (au vu de sa formulation potestative), ni invoquer de manière indépendante l'interdiction de l'arbitraire, n'ont pas une position juridique protégée leur conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (ATF 133 I 185).\nLes recourants soulèvent le grief de l'interdiction de l'arbitraire dans l'application du droit cantonal relatif aux conditions dans lesquelles une décision peut faire l'objet d'une reconsidération. Ce grief ne peut pas être séparé du fond. En effet, en cas d'admission, cela reviendrait à devoir examiner leur situation sous l'angle des art. 8 CEDH et 30 LEtr, ce qui est précisément exclu (cf. consid. 3 et 4 ci-dessus).\nLes considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité manifeste du recours ( art. 108 al. 1 let. a et b LTF ) qui est prononcée selon la procédure simplifiée de l' art. 108 LTF , sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La demande d'effet suspensif est devenue sans objet. Succombant, les recourants doivent supporter les frais de justice devant le Tribunal fédéral ( art. 66 al. 1 LTF ). Il n'est pas alloué de dépens ( art. 68 al. 3 LTF ).\nLes frais de justice, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.


Scopitone 2016 - Magazine des Cultures Digitales\nLa guerre des mondes a-t-elle vraiment eu lieu ?\ncultures électroniques & arts numériques\nPorté par Stereolux, plateforme dédiée à la diffusion, au soutien à la création et à l’accompagnement des musiques actuelles et des arts numériques, le festival nantais Scopitone affichait cette année sa 15ème édition ! Une édition structurée autour d’ateliers, de tables rondes, de nuits électro (Helena Hauff, Agoria, Lindstrøm, The Field, etc.) et d’un parcours d’exposition singulier.\nUne exposition jalonnée de créations exclusives et/ou de premières présentations françaises pour de nombreuses pièces disséminées dans plusieurs lieux. À commencer par La Fabrique de Stereolux, Trempolino et Les Nefs à côté des fameuses Machines sur l’Île de Nantes, zone toujours en plein (ré)aménagement, ainsi que le Readi (Lab et École de Design), la Cale 2 Créateurs, le Ferrailleur et Le Jardin des Berges. Le festival a également investi d’autres endroits emblématiques de Nantes, comme le Château des Ducs de Bretagne, le Manoir de Procé, Le Lieu Unique et la Tour de Bretagne, par exemple.\nDe l’ensemble de l’exposition se dégage une cohérence, marquée la philosophie “art / science” de cette édition avec des œuvres qui jouent sur la lumière, les données et la perception visuelle. Une unité renforcée également par le son : la plupart des installations et performances proposées déploient une “bande-son” percluse de craquements électrostatiques et de bourdonnements d’infra-basses… Mais la thématique première est bien celle du traitement et de la mise en forme de l’information, de La matérialité des données. Comment les traduire et les rendent visibles ? Comment les gérer et se les réapproprier ? Tel était le champ de questionnement d’une conférence passionnante, qui s’est d’ailleurs prolongée au-delà de l’horaire prévu le jeudi, en prolongement de workshops.\nDans cet esprit, parmi les œuvres exposées, Kinetica conçue par Martial Geoffre-Rouland incarnait parfaitement cette matérialisation en temps réel du monde de flux et d’interconnexions dans lequel nous vivons désormais. Réalisée avec le soutien nécessaire d’Orange puisque cette installation cinétique repose sur la visualisation des données (localisation, déambulation et d’activités dans la ville) transmises par les smartphones et restituer ici sous forme d’un panneau composé de dizaine de disques (6×12) pivotants selon les impulsions reçues. Une barre LED au milieu de chaque disque, à la couleur spécifique selon l’activité, permettant de se situer sur cet échiquier numérique après avoir téléchargé l’application adéquate.\nLe mouvement des Clones de Félix Luque Sánchez est, par contre, initié par un algorithme programmé de manière aléatoire et chaotique. Une routine qui anime deux pendules montés chacun sur ce qui s’apparente au bras d’une table traçante. En équilibre instable, on assiste aux efforts (pas toujours désespérés) des balanciers pour se maintenir à niveau; ce qui les faits aussi ressembler à des athlètes s’échinant sur barres parallèles… Allié à Iñigo Bilbao, Félix Luque Sánchez propose aussi une autre installation “plurimédia” : Memory Lane. On y observe sur écran, comme au travers d’un miroir grossissant et déformant, les fragments d’une roche dont le relief à la fois étrange et aride évoque une planète lointaine…\nC’est par contre à un astre plus familier, en l’occurrence la lune et ses croissants, que nous fait penser Diapositive 1.2 réalisé par Children of the Light (i.e. le duo Christopher Gabriel & Arnout Hulskamp). Cette autre installation cinétique se présente comme un immense pendule cerclé de LEDs qui pivote lentement et s’électrise parfois brutalement d’une lumière à la blancheur froide, déchirant le noir sidéral dans lequel il est suspendu. Daito Manabe et Motoi Ishibashi utilisent eux aussi des LEDs pour transfigurer le spectre lumineux, faire apparaître des fréquences (et donc des couleurs) habituellement invisibles. Pour les visualiser, il faut là aussi charger une petite appli qui génère un filtre révélant d’autres dimensions, formes et couleurs qui se cachent dans les ombres — la pièce s’intitule rate-shadow — d’une succession d’objets et d’artefacts disposés sur des présentoirs.\nMais la pièce maîtresse de ce parcours d’exposition est installée dans une des salles du Château des ducs de Bretagne. Elle résulte d’une collaboration entre Ryoichi Kurokawa et l’astrophysicien Vincent Minier. Intitulée Unfold, il s’agit d’une “mise en scène” des données recueillies par le télescope spatial Herschel sur la formation des étoiles. De cet amas stellaire brut, Ryoichi Kurokawa a fait une représentation géométrique et sonore projetée sur 3 panneaux englobants notre champ de vision. Le résultat n’est pas sans rappeler Ryoji Ikeda par ses lignes de fuite et son electronic-noise, ses soubresauts épileptiques et son foisonnement de particules… L’idéal étant de s’allonger sous l’épicentre de la projection, une petite estrade étant prévue à cet effet, pour pleinement s’immerger dans cette fresque cosmique.\nIl est toujours question de lumière et d’espace, mais cette fois de manière beaucoup plus délimitée, contrainte, avec constrained curface. Une autre installation de Ryoichi Kurokawa composée de deux écrans inclinés, disposés en décalé. Tout ce passe à leur point d’intersection, comme un effet miroir. Les couleurs obéissent à un nuancier synchronisé, là aussi, avec de l’electronic-noise. Changement d’ambiance et de propos avec Rekion Voice de Katsuki Nogami. En entrant dans cette troisième salle du château, nous avons l’impression de pénétrer dans une basse-cour. Sauf que ce ne sont pas des volatiles qui émettent des piaillements, mais des petits “robots” bricolés et fixés sur des supports. Les sons qu’ils émettent sont en fait le bruit amplifié des petits moteurs qui les animent en fonction du mouvement du public. Il y en a une dizaine environ, dont un à l’entrée, en sentinelle, qui donne l’impression de prévenir ses congénères de notre visite…\nCela dit, il n’y a pas que des artistes confirmés au programme de cette expo. Scopitone a réservé une visibilité à deux créations lauréates d’un appel à projets Arts & Technologies lancé par Elektroni[k] (then goto festival Maintenant…). On découvre ainsi Uluce du collectif Recif : une structure de toile tendue de 13 faces. Mi-sculpture interactive, mi-instrument, le public est invité à toucher les surfaces qui réagissent et activent un jeu de lumière et de sons. Les autres lauréats sont Paul Bouisset et Eugénie Lacombre qui présente _Logik, une interface qui permet d’agencer et moduler des formes en rotation sur écran.\nLes lives A/V lors de la soirée d’ouverture s’inscrivent également dans ce “grand jeu” de lumières, sons et données. Si l’arrière-plan de Ljøs du collectif fuse* n’est pas sans évoquer les cieux étoilés, la performance de la cordiste Elena Annovi en interaction avec cette trame audio-visuelle donne une tout autre dimension à ce type de performance, ou plutôt redonne son sens premier au mot “performance”. Plus humain évidemment, ce genre de live-act pourrait aussi s’apparenter à ce que l’on nomme le nouveau cirque, en plus high-tech…\nPar contraste, Matthew Biederman & Pierce Warnecke apparaissent beaucoup plus conventionnels, réduisant leur set à une sur-multiplication de combinaisons de formes géométriques basiques sur un jeu de couleur là aussi réduit (bleu et rouge pour l’essentiel). Délaissant ce genre d’arithmétique sonore et visuelle pour des formes plus organiques et des sonorités vaporeuses presque ambient, Paul Jebanasam & Tarik Barri nous ont vraiment séduits avec leur Continuum. En clôture, c’est un autre type de performance avec sons circulaires et lumières synchronisées qui est attendue, celle de Gwyneth Wentink, Wounter Snoei et Arnout Hulskamp (de Children of the Light) : In Code. Soit une variation électroacoustique (harpe) et électronique autour de IN C de Terry Riley. À l’heure où ce premier bilan de l’édition 2016 de Scopitone est mis en ligne, il vous reste le temps d’y assister !\nChildren of the LightexpositionfestivalMatthew BiedermanPierce WarneckeRyoichi KurokawaScopitoneStereolux


Quels réseaux sociaux pour soutenir mon blog ? Rendez-vous de l’Envers du Décor. – La plume d'Isandre\nQuels réseaux sociaux pour soutenir mon blog ? Rendez-vous de l’Envers du Décor.\nCet article participe au rendez-vous de l’Envers du décor du mois d’avril, un rendez-vous de blogueurs dont le but est de vous dévoiler les coulisses de nos blogs. Et qui vient tout juste de fêter ses 2 bougies ! Je lui souhaite encore beaucoup d’autres années de succès.\nQuelques temps après avoir créé le blog, pour le faire connaître (et aussi parce que c’était un terrain qu’il m’intéressait d’explorer), j’ai réorganisé mes réseaux sociaux autour de celui-ci. Je vous en fais d’ailleurs rapidement le point lors de chaque bilan du mois. Il y a des divergences sur les réseaux sociaux qui sont les plus utiles pour faire connaître son blog, mais je pense qu’il faut aussi tenir compte que l’on se sent aussi plus à l’aise souvent avec un réseau plutôt qu’un autre. A mon avis, pour tenir sur la durée lorsque l’on anime un blog, il ne faut pas penser toujours qu’aux résultats, aux statistiques, mais aussi – et surtout – à y prendre du plaisir.\nLa carte de visite de la Plume d’Isandre avec l’adresse d’une partie des réseaux sociaux du blog\nAujourd’hui, en ce qui me concerne, le réseau social qui apporte le plus de trafic sur le blog, c’est Facebook, loin devant, grâce à la page de la Plume d’Isandre mais aussi encore plus grâce aux partages sur les groupes de blogueurs ou de lecteurs. On pense souvent que les blogueurs postent la publicité pour leurs articles sans rien regarder d’autres sur les groupes, et d’expérience, pour moi, ce n’est pas vrai du tout. J’ai testé de voir en partageant seulement sur mes réseaux sociaux et il y a vraiment une grande différence dans les statistiques lorsque je partage sur les groupes ensuite. D’ailleurs, moi-même, lorsque je partage mes articles, j’en profite souvent pour aller lire quelques articles intéressants que je peux y voir.\nQu’est-ce que je poste sur la page Facebook ?\nEn plus des articles de blogs qui sont partagés automatiquement, des informations que je pense pouvoir être utiles pour les lecteurs, au gré de l’inspiration et de ce que je trouve moi-même, des clins d’oeil, parfois d’anciens articles du blog avec un petit point sur l’évolution depuis, et cela me permet aussi d’avoir des échanges plus souples parfois avec les lecteurs, en posant des questions ou en créant des posts de partages de vos propres créations.\nJ’ai aussi un compte Google+ pour la Plume d’Isandre, et là, pour l’instant, j’y partage seulement les articles de blogs, automatiquement depuis WordPress aussi. L’intérêt est surtout pour le référencement, de temps en temps, je fais un tour sur Google+ pour voir si c’est un peu moins le désert là-bas….Je regrette vraiment que ce réseau social ne se développe pas plus, parce que cela serait bien que Facebook ait un contrepoids pour être un peu moins tout-puissant..\n#laplumedisandre 🙂 !\nJ’ai créé un compte Instagram pour pouvoir partager plus de photos que ce que je pouvais mettre sur le blog. Je voulais aussi l’utiliser pour faire connaître la Plume d’Isandre. Le premier objectif est rempli, pour le second il y a eu un afflux de visiteurs au début et maintenant, ce n’est plus très efficace, même lorsque j’annonce qu’il y a un nouveau post sur le blog.\nMais finalement, j’aime prendre soin de mon compte Instagram. Je ne fais pas du tout les choses dans les règles de l’art, je ne poste pas des photos de ce que je fais là tout de suite (je n’ai jamais bien compris l’intérêt qu’il faille absolument que ce soit une photo de là maintenant à chaque fois). Au contraire, je sélectionne des photos (tout de même récentes de quelques jours auparavant, en général) les jours où je suis un peu plus coincée chez moi, voire dans mon lit..,ce qui me permet de me remonter le moral en me rendant compte de toutes les belles choses que j’ai pu voir plutôt que de penser que je n’arrive à rien faire…Je ne suis pas du tout les règles de l’art des feeds qui doivent être unis (d’ailleurs je n’en suis pas non plus parce que cela m’ennuie). J’ai des lecteurs qui suivent le blog et le compte instagram, et d’autres qui sont des fidèles du compte instagram seulement.\nActuellement, avec le changement d’algorithme sur Instagram, je vois aussi une baisse de visibilité par photo, en revanche, le nombre d’abonnés sur le compte avance tout doucement (même s’il fait souvent un pas en avant, un pas en arrière, parce que le grand sport sur Instagram, c’est le follow/unfollow). Mais ce qui compte vraiment pour moi, ce sont les lecteurs fidèles que je remarque et qui suivent régulièrement ce que je poste. Si vous en faites partie, merci 🙂 !\nVienne en vert en automne\nGenève en gris en hiver\nQu’est-ce que je poste sur le compte Instagram ?\nDes photos de mes balades, vous pouvez actuellement y trouver des photos de Vienne, de Genève, de Provence, d’Ukraine et aussi des photos des livres que je reçois à chroniquer. Il m’est aussi arrivé de tester des défis photos pour varier un peu. Et j’ai beaucoup aimé voir le résultat du best nine instagram 2017 . J’ai toujours des surprises à propos des photos qui plaisent le plus. En ce qui concerne Instagram, je regrette que l’on ne puisse pas poster de son ordinateur, ajouter des liens, et aussi remettre des photos à la une. Je n’ai toujours pas compris l’intérêt des Stories, je suis à la traîne pour ça…Je n’ai pas un excellent téléphone, aussi j’utilise les retouches, parfois les filtres, je m’amuse aussi des fois avec le noir et blanc. Et à vrai dire, j’aime beaucoup retoucher les photos, ça me détend. En général, je sélectionne une photo à poster par jour lorsque je m’en occupe (parfois ça buggue pas mal, ce qui me ralentit…) mais de temps en temps, l’assistant Google Photos permet aussi de faire des montages sympas. Pour les vidéos, je trouve l’allure beaucoup trop rapide en revanche.\n3. Twitter, Pinterest\nJe partage automatiquement les articles de blogs et les posts d’Instagram aussi sur le compte Twitter , mais vu le nombre de followers, je pense qu’il me reste encore à comprendre comment mieux utiliser ce réseau, même si la certification de Rue 89 m’avait permis de découvrir un outil très utile pour le gérer: Tweetdeck\nDe même, lorsque j’étais malade, je me suis fait un compte privé Pinterest, et je me faisais des tableaux avec divers thèmes pour me remonter le moral. J’ai également créé un compte Pinterest pour la Plume d’Isandre mais jusqu’ici, je ne savais pas trop comment l’utiliser pour le blog, et je tatonne encore, mais la mise à jour récente me plaît beaucoup plus. J’en ai profité pour créer un tableau pour les livres chroniqués sur le blog, par exemple. Et cet article m’a motivée à épingler un peu plus de photos….Mais tout comme pour Twitter, j’ai encore un peu de mal à voir quelle peut être l’utilité par rapport au blog. Je sais qu’il existe des tableaux collaboratifs créés à plusieurs blogueurs, mais je n’ai pas encore bien compris le principe.\nLe compte Pinterest de la Plume d’Isandre\n23 commentaires sur “Quels réseaux sociaux pour soutenir mon blog ? Rendez-vous de l’Envers du Décor.”\navril 19, 2018 à 9:25\nTrès intéressant. Je me tâte toujours pour la création d’un compte instagram…\navril 19, 2018 à 9:39\nHeureuse que l’article t’ait intéressée 🙂 Pour Insta, ça peut être intéressant, même rien que pour pouvoir regarder d’autres comptes. Ensuite, pour l’alimenter, ça demande quand même un peu de temps.\navril 19, 2018 à 12:20\nOui du temps et un équipement correct. Mes prises de vue sont plutôt banales, mais je pense investir dans un appareil photo !\navril 19, 2018 à 1:34\nPour tes photos, j’ai chroniqué sur le blog 2 livres qui pourraient t’aider facilement à les rendre plus originales . Je te\nmets les liens vers les articles https://isandreblog.com/2018/03/28/100-defis-photos-pierrick-bourgault-editions-dunod/ et https://isandreblog.com/2016/01/19/100-conseils-pratiques-pour-mieux-photographier-pierrick-bourgault-editions-dunod/\navril 19, 2018 à 1:38\nMerci ! Je vais de ce pas y jeter un œil…\navril 19, 2018 à 11:41\nTrès sympa l’article ! Cfdt rigolo, je me retrouve pas mal dans les relations que tu as avec les réseau. Jai du mak a gérer pnterest encore, et ca me rassure de voir qu’il n’y a pas que mon compte insta qui fait le yoyo !\nContente que l’article te plaise 🙂 ! Pour le compte insta, d’après ce que je lis, j’ai l’impression que c’est pour tout le monde pareil…Bon courage pour Pinterest alors !\navril 19, 2018 à 12:10\nC’est pour certain, très chronophage, mais je pense que a terme ça en vaut la peine !!\navril 19, 2018 à 1:32\nJe l’espère…côté chronophagie, oui, et entre tous les réseaux sociaux, il faut forcément faire des choix.\navril 19, 2018 à 6:59\nJe vois qu’on a à peu près les mêmes réseaux 🙂 j’utilise très majoritairement Facebook, mais j’aime aussi beaucoup Instagram et je pense qu’il faudrait que je prenne le temps de mieux comprendre Pinterest\navril 20, 2018 à 4:58\nJ’ai aussi encore du mal à comprendre Pinterest pour mon blog. Pour ma vie étudiante, quand j’étais en histoire de l’art ou maintenant que j’étudie et réalise des projets culturels, c’est parfait pour mettre rapidement des idées, de faire des liens.\nInstagram, je l’utilise également peu pour mon blog. C’est mon album souvenir.\navril 20, 2018 à 6:14\nAh oui effectivement pour l’Histoire de l’Art, ça doit être très intéressant !\navril 20, 2018 à 7:45\nEt cette année où j’avais, par exemple, un projet autour des vitrines de magasins, c’était un outil parfait. Pour le blog, je n’arrive pas à lui trouver une utilisation.\navril 20, 2018 à 7:49\nJ’aimerais bien voir ton compte Pinterest vu ce que tu décris, tu nous donnes le lien stp 🙂 ?\navril 20, 2018 à 7:57\nBien sûr. Il y a des choses personnelles également, mais rien que je n’ai à cacher. https://www.pinterest.fr/autumnandlatte/\navril 21, 2018 à 8:09\nJe partage également mes articles sur les mêmes réseaux sociaux que toi 🙂 Sauf Twitter, que je n’aime pas vraiment. Je trouve qu’ils sont très utiles et qui permet également de partager entre blogueuses 🙂\navril 25, 2018 à 11:08\nJe te rejoins pour google+ , je l’ai aussi pour le référencement. C’est un réseau plus communautaire. blogueurs et blogueuses c’est dur de s’y faire une place et quelque soit la popularité.\nInsta, je commence à m’y mettre et à apprécier plus que Facebook.\nfacebook, c’est surtout grâce aux groupes que mon blog se développe.\nIl m’a permis de faire de belles rencontres et partages.\nC’est au moins ça.\navril 25, 2018 à 5:43\nMerci pour ta réponse. Est-ce que tu utilises les communauté sur Google+ ? J’ai un peu du mal à m’y retrouver…\navril 25, 2018 à 8:10\nPlus maintenant, je n’en voyais pas l’utilité. Aucune interaction. La plupart doivent poster pour le référencement tout comme nous.\nPing: Bilan du mois d’avril 2018: des invités et des retours positifs – La plume d'Isandre\nPing: 5 leçons que mon blog m’a apprises, pour l’Envers du décor – La plume d'Isandre


Contrefacon Sac Contrefacon Sac Acheter Marque Sac Marque De Acheter Acheter De SVzMpU\nEditer l'article Suivre ce blog Nike Sacs De Gratuite Livraison Sport Avec TlJK1c3F Administration Connexion + Créer mon blog\nCabas De Cuir Noir Sac Meilleur Femme Marque cTFK1lJ\nA propos Contact Nous soutenir Communiqués Articles Vidéos3 De Merrell Neutres Vapor Glove Course Black Chaussures Luna ordBxCWe\nContrefacon Sac Contrefacon Sac Acheter Marque Sac Marque De Acheter Acheter De SVzMpU\n• Niveau 4 (nombreux foyers)Contrefacon Sac Contrefacon Sac Acheter Marque Sac Marque De Acheter Acheter De SVzMpU : vaccination générale de la population.\n4."Cadeau 100Coton Tata La Pour Votre Bio De Sac lFJcTK1L'expérience humaine de la variole est insuffisante pour bien cerner les paramètres importants de l'immunité car à l'époque où la variole prévalait, les connaissances sur le système immun n'étaient pas suffisamment développées." (page 3)\nNoir7vz033 Homme Fendi A2ftf0kur Sac QdxhsCtr\n- les 19055 Trail Hierro Cher Acheter New Balance Pas Chaussure 0OPkwnatteintes du système nerveux central avec des encéphalites présumées différentes entre les enfants de moins et de plus de deux ans ; en fait au regard des descriptions cliniques, il est impossible de faire la différence. Lorsqu’une primo immunité existe, le risque de virémie est moindre et les complications moins importantes ;\n« Dr D. Garin. En ce qui concerne l’épidémie de monkeypox, trente vaccinations en anneau ont été réalisées sans complications notoires. Les deux cas qui ont posé problème étaient liés à l’apparition d’encéphalites chez des enfants entre deux et trois ans. Les données sur la vaccination générale des civils sont relativement fiables: 1 cas d’encéphalite et 30 à 40 réactions importantes sur 40000 vaccinés volontaires. Les données sur la vaccination des militaires ne sont pas mises à jour sur Internet, mais on sait que 700 personnes ont été hospitalisées sur les 500 000 vaccinées. Il faut savoir que des complications cardiaques existent et qu’elles se sont avérées être les plus fréquentes. Il faut distinguer deux tableaux. D’une part, la vaccination du civil, volontaire, obèse, hypertendu, la soixantaine, sans activité physique qui fait un infarctus dans les deux semaines qui suivent la vaccination. Or, les premières études ont montré que statistiquement, le risque de faire un infarctus, avec ou sans vaccination, dans ce type de population n’est pas modifié. Il y a très probablement un effet d’observation. D’autre part, ont été observées des myopéricardites chez des sujets jeunes primovaccinés. Il s’agit alors d’un problème immunologique initial. Après ponction, aucun génome viral n’a été retrouvé. Chez ces personnes, essentiellement des militaires, une guérison complète avec reprise des activités physiques a pu être observée mais se pose le problème du suivi. Dans la bibliographie, des myocardites chez les sujets jeunes étaient relatées mais personne n’y avait prêté attention en raison des moyens d’investigationMarque Desigual marque Tendance Main sac Sac Scooter A bH29IeEDYW. Chez les israéliens, suite à une campagne de vaccination, des cas de vaccinia necrosum ont été observés dus à des contacts indirects.\nContacts n'ayant pas été vaccinés pendant la période d'incubation: 53. Malades parmi ceux-ci: 0 et décès: 0.France Z83800114 Lace Lacoste Enfants Marcel Up 731spj0014042 tsrCxdhQB\nFille Puma Basket Jusqu'à Fille Puma Basket 82Pureshopping Ybvg6f7y\nPour le Dr Merlin qui réagit aux propos du Pr Boutin, les équipes de vaccination risqueraient même d'être "prises d'assaut" par des gens paniqués qui exigeraient la vaccination séance tenante suite aux informations médiatiques. Il donne l'exemple des malades du SIDA qui sont prêts à s'inscrire dans des essais cliniques pour tenter d'améliorer leur santé (une formulation qui démontre à quel point ici le vaccin sera une fois encore hasardeux et expérimental!)Fonction Programmateur De De Sélecteur Programmateur Programmateur Fonction Sélecteur QxoErdBeWC\nLe Dr Garin lui répond: " Il s'agit du Marboran. Des stocks anciens ont été testés en culture de cellules. Son pouvoir d'inhibition de la réplication cellulaire est très faible et le procédé industriel de sa fabrication a été perdu par la société qui le produisait. Mais, étant donné que nous disposons du cidofovir et de ses futurs dérivés, le marboran est définitivement abandonné."Contrefacon Sac Contrefacon Sac Acheter Marque Sac Marque De Acheter Acheter De SVzMpU\nLe gros problème est reste cependant toujours le même: le caractère franchement tabou des effets secondaires de vaccins et le déni des autorités qui marchent en réalité main dans la main avec les pharmas qu'ils considèrent comme leurs "partenaires naturelsContrefacon Sac Contrefacon Sac Acheter Marque Sac Marque De Acheter Acheter De SVzMpU". Dans ces conditions, l'Etat comme les pharmas tirent financièrement leur épingle du jeu, au détriment de la santé ET des finances des citoyens!\nChaussures 2018 5 5s Basket Ball Og S Acheter New De Hommes Triple pSqzUMV\n5°)3 Ultra X Aero Mid Randonnée Chaussures Men 0Ow8nPkX Il y a une fascination soit morbide, soit suspecte, qui n’a en fait plus rien à voir avec le « principe de précaution » (jamais de mise pour les effets secondaires graves des vaccins actuels !) vis-à-vis de futures pandémies potentielles et ce n’est d’ailleurs pas par hasard si une des rubriques de ce site s’intitule « Pandémies à gogo ». Fin décembre 2011, on apprenait que le gouvernement américain avait gaspillé 400 MILLIONS de dollars pour l’achat d’un médicament expérimental contre la variole, en plus d’avoir déjà dilapidé 1 milliard d’autres dollars pour le stockage d’un vaccin anti-variolique en pleine de crise financière et ceci contre une maladie inexistante. Qu’est-ce que tout ceci cache ? Le moins qu’on puisse dire ici est que la transparence totale est loin d’être de mise. A moins bien sûr qu'il faille absolument continuer à croire que c'est "par hasard" que des chercheurs ont créé une souche génétiquement modifiée et particulièrement pathogène de variole...\nMixte FluoUnique À AdulteNoirjaune Columbus A08312 Dos Sac Nnwvm80\ndepuis quelques année . Page 38 :Partir Homme De 45 Sacs À € Lyst Kenzo tsrxhQdC\nPuma Chaussures Diva Sport Femme chaussures Winning Salle QeodCrxBW\nAir Max Requin Pas Cher Baskets Tntuned Nike 2016 Chaussures k8nw0OP\nGrande Femmes Messenger De Sacs Main Nom À Marque Femme Vintage 8wPN0OnkX Pas de vaccination ROR sur les enfants sans consentement parental, a ordonné la Haute Cour de Delhi\nEditorial du British Medical Journal: pas assez d'études pour affirmer la sécurité des vaccins De 2018 Acheter Nouvelle Chaussures Arrivée Jumpman 33 Xxxiii gvfyIYb67m\nCuir 23Pierre Croisé Promo Cardinp4336Sac Porté l1JcFK\nSac Marque Sacs À Bandoulière Longchamp Main Maron 80vnOmNw Ingrédients toxiques du vaccin Pandemrix (H1N1)\nLes vaccins, problème social (Dr Marc Deru) Contrefacon Sac Contrefacon Sac Acheter Marque Sac Marque De Acheter Acheter De SVzMpU


Festival Pinkpop à Megaland-Landgraaf, Pays-Bas\nACHETER DES BILLETS chez TICKETMASTER NL\nOù : Megaland-Landgraaf, Pays-Bas\nCarte: Pinkpop Festival Venue sur Google Maps\nSite officiel: pinkpop.nl\nHôtels: Hôtels à Landgraaf\nÀ propos du festival Pinkpop\nLe festival Pinkpop se déroule sur trois jours à Landgraaf, aux Pays-Bas.\nAu début, le festival Pinkpop était le lundi de la Pentecôte, mais depuis lors, il est devenu un événement de trois jours, et il est maintenant à la Pentecôte ou à des dates proches.\nLe Livre Guinness des Records énumère comme le plus ancien, festival en cours d'exécution pop continue aux Pays-Bas.\nTwenty One Pilots – Metallica – Pearl Jam and Inhaler sont annoncés pour 2022.\nPrix vert et propre\nComme beaucoup d'autres grands festivals, les organisateurs mettent l'accent sur le virage vert.\nCe festival répond aux critères du Green and Clean Award.\nDans ce cadre, il est fortement recommandé de se rendre au site à vélo et il existe une zone unique où vous pouvez garer votre vélo gratuitement.\nHébergement à proximité du lieu Pinkpop\nIl existe trois sites de camping officiels du festival avec une capacité suffisante pour tous les visiteurs du week-end.\nConsultez le site Web du festival pour plus d'informations: https://www.pinkpop.nl\nSi vous préférez un style plus «hôtelier», vous pouvez jeter un œil à Landgoed Overste Hof entouré par la magnifique réserve naturelle Strijthagen.\nBelles chambres, et vous pouvez également profiter de votre séjour ici dans une suite avec baignoire spa.\nTrès bon restaurant, un parking gratuit et wifi.\nAlors que l'aéroport international le plus proche est l'aéroport de Maastricht Aachen, à la fois l'aéroport Schipol d'Amsterdam et l'aéroport de Bruxelles ont des liaisons ferroviaires à destination de Maastricht.\nDe Maastricht, vous pouvez prendre un train pour Heerlen ou Landgraaf. De là, c'est une navette pour le site du festival.\nEn savoir plus sur Landgraaf, Pays-Bas\nLandgraaf se situe au sud-ouest des Pays-Bas, dans la province du Limbourg.\nC'est environ une demi-heure à l'est de Maastricht.\nLe site du festival peut être facilement atteint par les transports en commun.\nSoyez prêt pour de belles fleurs à perte de vue lorsque vous visitez Keukenhof, l'un des plus beaux jardins printaniers du monde.


Mais attention, Virtualdub est un logiciel de traitement vidéo mais en aucun cas un logiciel de montage. Vieillir une vidéo en supprimant ses couleurs, mettre une vidéo en noir et blanc. VirtualDub peut en outre traiter plusieurs vidéos de manière simultanée. Supprimer son compte Facebook Télécharger film gratuitement Télécharger vidéo Youtube sur tablette et mobile. Précédent Editer ses vidéos en ligne. Assembler, coller des vidéos avi DivX. Surtout, VirtualDub est gratuit, et téléchargeable en français même si vous n’avez pas accès à la toute dernière version du soft.\nSolutions aux messages d’erreur de Virtualdub. Permet vitualdub plusieurs bandes sonores sur une vidéo version originale, version française Connu dans le monde entier, il permet d’effectuer de très nombreuses opérations de traitement sur vos vidéos préférées et leur bande sonore. Cet article est régulièrement mis à jour par des experts sous la direction de Jean-François Pilloufondateur de CommentCaMarche et directeur délégué au développement numérique du groupe Figaro. Détailler ses capacités est impossible mais il permet par exemple de règler la luminosité et le contraste, règler le niveau sonore, compresser une vidéo, retourner une vidéo, ajouter un logo etc, etc Une image deviendra le logo placé où vous le désirez sur une vidéo. Compresser et convertir le son d’une vidéo en mp3.\nCompresser et convertir le son d’une vidéo en mp3. Permet d’ajouter plusieurs bandes sonores sur une vidéo version originale, version française Connu dans le monde entier, il permet d’effectuer de très nombreuses opérations de traitement sur vos vidéos préférées et leur bande sonore.\nCommenter la réponse de Utilisateur anonyme. Masquer le logo d’une vidéo.\nvirfualdub Surtout, il est efficace et sans option ttutoriel. Détailler ses capacités est impossible mais il permet par exemple de règler la luminosité et le contraste, règler le niveau sonore, compresser une vidéo, retourner virtualddub vidéo, ajouter un logo etc, tytoriel Créer et ajouter un logo transparent sur une vidéo.\nBref, si vous rechechez un outil pour faire évoluer vos fichiers vidéos, ne cherchez plus, vous êtes au bon endroit. On peut donc faire rapidement un montage, sans passer par des outils comme Adobe Premiere Pro, plus complet et ergonomique, mais relativement lourd à utiliser pour de petites vidéos. Télécharger VirtualDub Couper une scène, en ajouter une, en isoler un extrait Compresser une vidéo Redimensionner une vidéo et changer le nombre d’images par seconde Synchroniser le son avec la vidéo, ajuster le volume ou recompresser le son Extraire la piste audio d’une vidéo Régler la luminosité et le contraste d’une vidéo.\nCet article est régulièrement mis à jour par des experts sous la direction de Jean-François Pilloufondateur de CommentCaMarche et directeur délégué au développement numérique du groupe Figaro. Réencoder le son d’une vidéo en débit constant. Mettre une vidéo en noir et blanc, supprimer les couleurs.\nEliminer les parties superflues d’une vidéo au format DivX, XviD ou avi. Isoler un extrait d’une vidéo. Convertir une vidéo mpeg en avi. VirtualDub peut en outre virtuwldub plusieurs vidéos de manière simultanée. Régler luminosité et contraste d’une vidéo. Synchroniser le son et l’image d’une vidéo.\nUne image deviendra le logo placé où vous le désirez sur une vidéo. Appliquer une symétrie horizontale sur une vidéo.\nEn savoir plus sur l’équipe CCM. Si vous ne le connaissez pas encore, sachez que Virtualdub est LE logiciel de traitement vidéo.\nLes nombreux tutoriels pour Virtualdub présents sur cette page vidtualdub aideront à prendre en main ce logiciel indispensable. Editer ses vidéos en virtuapdub. Vieillir une virtualdkb en supprimant ses couleurs, mettre une vidéo en noir et blanc.\nRecadrer une vidéo à la manière d’une photo en supprimant des zones non désirées. Précédent Editer ses vidéos en ligne. Disponible pour Windows et Linux, 7-Zip est un utilitaire de compression gratuit particulièrement puissant.\nSupprimer le son d’une vidéo. Ajouter un logo sur une vidéo. Augmenter, diminuer le son d’une vidéo. Technique permettant de virtualfub la transparence du logo d’une vidéo.