APMEP : 2007 Besançon - Ateliers\nAEBISCHER Anne-Marie DELEDICQ Jean-Christophe (1) JACQUES Isabelle MAFFINI Achille (2) RHODE Joëlle\nARCHER Claude DELEDICQ Jean-Christophe (2) JAMM Francis MAGNAN Françoise RICCI Francesca\nBARTOLUCCI Alfred (1) DEMAL Michel JAQUET François (1) MALONGA MOUNGABIO Fernand RINALDI Maria Gabriella\nBARTOLUCCI Alfred (2) DENYS Bernadette JAQUET François(2) MERKER Claude (1) RODITI Éric\nBIREBENT Alain DRISSI Fathi JUSTENS Daniel MERKER Claude (2) ROUX Dominique\nBOIS Alain DROUIN François KOGEJ Nicole MINET Nicolas ROUX Annie\nBOROWCZYK Jacques DUTARTE Philippe (1) KOVACS Dominique MIZONY Michel ROUXEL Bernard\nBÜHLER Martine DUTARTE Philippe (2) LAMON Joëlle MULLER Pierre-Alain SAVIGNY Mauricette\nCABASSUT Richard FARADJI Didier LANGENAKEN Philipe OLDKNOW Adrian SERRA Christelle\nCAMENISCH Annie FRIEDELMEYER Jean-Pierre LAROCHE Frédéric PARMENTELAT Alain SOUDER Dominique\nCAUSSE Chantal GAGNEUX André LECORRE Thomas PARNAUDEAU Jean Marie THIRIOT Martial\nCELI Valentina GANDIT Michèle LEFORT Jean (1) PARREAU Anne THOMAS René\nCHAPUT Brigitte GAUCHARD Xavier LEFORT Jean (2) PARZYSZ Bernard VERDIER Jacques\nCHORLAY Renaud GAZAGNES Arnaud LEROUX Liouba PETIT Serge VERMEIREN Hugues\nCUPPENS Roger GIRONCE Monique (1) LOPEZ Pierre (1) POITEVINEAU Yvon\nDAHAN Jean-Jacques (1) GIRONCE Monique (2) LOPEZ Pierre (2) POPELER Danielle\nDAHAN Jean-Jacques (2) GOIFFON Régis LUBCZANSKI Jacques PROAL Hubert\nDECHY Michel HENRY Valérie MAFFINI Achille (1) PUEL François\n1 Pierre LOPEZ - La question des progressions : une approche interdisciplinaire mathématiques et sciences physiques en Terminale S\nPendant que s’écoule le temps du cours de mathématiques, le temps du cours de sciences physiques s’écoule de son côté. Ces temps sont-ils synchrones ? Comment peut-on le savoir ? Comment peut-on faire pour qu’ils le soient ? Doit-on faire en sorte qu’ils le soient ?\nEn prenant l’exemple de la classe de Terminale S et plus particulièrement de l’enseignement de la radioactivité, mise en exergue par les textes officiels, on montrera que ces questions ne vont pas de soi, et qu’un travail d’analyse réellement interdisciplinaire remet en cause certaines idées reçues et... les textes officiels.\n2 Jacques VERDIER - D’Euclide à Lobatchevski : pourquoi 20 siècles d’attente ?\nDès qu’Euclide eut énoncé son cinquième postulat, on a trouvé sa formulation complexe. Certains ont voulu le remplacer par un énoncé plus simple (ex : par un point extérieur à une droite on peut tracer une et une seule parallèle à cette droite). D’autres ont pensé qu’il devait avoir rang de théorème, et donc cherché à le démontrer : sa négation devait aboutir à une contradiction. On n’a pas trouvé de contradiction, mais cette négation entraînait des propriétés géométriques « incroyables », contraires au « bon sens », donc refusées. Jusqu’à ce qu’on finisse, vingt siècles plus tard, par admettre qu’il pouvait exister une géométrie non-euclidienne...\nC’est cette histoire qui est « racontée » dans ce diaporama (6,4Mo).\nDans ce dossier, vous trouverez d’autres documents intéressants, mais non accessibles directement depuis le diaporama.\nCompte rendu de l’atelier.\n3 Jean-Jacques DAHAN - La démarche de découverte expérimentale dans les sujets du baccalauréat intégrant l’outil informatique\nNous commencerons par décrire les étapes formelles idéales d’une démarche expérimentale de recherche (étapes pré et post conjectures) en y précisant ce qu’est une expérience en mathématiques. Nous essaierons avec notre modèle de lecture d’une telle démarche d’éclairer le professeur qui cherche à deviner les critères d’évaluation des activités qui pourraient être proposées aux élèves en environnement informatique. Nous montrerons aussi comment ce modèle peut aider à trouver une grille commune d’évaluation des futurs sujets du baccalauréat proposés en environnement informatique.\n4 Achille MAFFINI - Le concept d’infini et ses rapports avec le temps (1)\nDans le but de construire à longue échéance, de l’analyse en termes d’objets mentaux, nous avons conçu des activités didactiques pluriannuelles autour de l’approximation comme moyen pour « dominer » l’infini, passage nécessaire pour arriver à comprendre le concept de limite. Par ces activités nous voulons agir sur différents niveaux :\nintroduire très tôt le thème de l’approximation,\ndévelopper les perceptions des limitations (même pratiques comme le sont les instruments de mesure dont on dispose en ce moment-là) du milieu ou l’on opère,\nétudier l’évolution que des instruments (théoriques et pratiques) utilisables dans un contexte « plus riche en connaissances » peuvent entraîner dans la construction de nouvelles connaissances.\nOn travaillera dans cette période 1 sur des activités « verticales » pour introduire très tôt le thème de l’approximation et développer ensuite cette problématique.\nSuite en période 2.\n6 Jacques BOROWCZYK - Aux [temps des] origines des représentations graphiques de données statistiques\nLe 19 germinal an IX le ministre de l’Intérieur Jean Chaptal commande aux préfets une étude « de tout ce qui peut [lui] faire connaître les hommes et les choses » et indique : « Je ne veux que des faits, et je suis loin de vouloir former d’avance une théorie ». Mais comment structurer ces avalanches de données chiffrées ?\nÀ partir de 1825, le ministère de la Justice publie des statistiques judiciaires et, pour en dégager les régularités, le responsable du service de statistiques, A.-M. Guerry (1802-1866), propose pour différencier les causes constantes des causes aléatoires des cartes dont « les dégradations de teinte font ressortir à l’instant des rapports de position géographique qui se fussent perdus dans de longues séries de chiffres ; les rapports sont exprimés avec précision par des courbes dont le vue seule laisse dans la mémoire une impression durable ».\nGros plan sur l’apport d’une des « petites mains » de cette spécialité, mi-savante, mi-bureaucratique des « statistiques morales ».\n7 Brigitte CHAPUT - Un traitement statistique du temps : les séries chronologiques\nÀ partir d’un exemple réel, on utilisera différents concepts de la statistique descriptive relatifs aux séries chronologiques et, à l’aide de l’outil informatique, on mettra en évidence divers types de variations d’un caractère dans le temps, pour pouvoir faire des prévisions tenant compte de ses fluctuations périodiques ou aléatoires.\nDiaporama de l’atelier 1,6Mo.\nFichier tableur de l’atelier 470Ko.\n8 Claude MERKER - Le mémoire « épistémologique » de Lagrange sur la résolution des équations algébriques. Résolvante de Lagrange, ouvertures et impasses\nLagrange a analysé la résolution des équations de degrés trois et quatre faites par Cardan, Scipio del Ferro, Ferrari, Descartes, Tschirnaus, Euler... Il dégage ce qui est commun à toutes ces méthodes sous leur apparente diversité et met ainsi au jour un « inconscient du calcul » lié aux expressions rationnelles des racines. Problème résistant du degré 5, changement de point de vue opéré par Abel et clôture du problème par Galois (aperçu).\n9 François PUEL - Fractions et calendriers à partir de l’« Introduction aux phénomènes » de Géminos\nAprès avoir présenté le principal problème arithmétique des calendriers et l’« Introduction aux phénomènes » de Géminos, on examine les différentes formulations des fractions figurant dans ce livre. On cherche à comprendre comment les anciens ont pu arriver à des périodes et des règles d’intercalation précises. Puis on présente un outil arithmétique assez élaboré, les « fractions continues ». On se demande enfin si les savants de l’Antiquité ont pu arriver à cette notion, et comment.\nExposé de l’atelier.\n10 Dominique ROUX - Les irrationnels au temps de Thééthète\nNous aborderons le Livre X des Éléments d’Euclide, livre le plus gros et le plus complexe des Éléments qui est attribué au génial mathématicien grec Thééthète, ami de Platon, mort à 20 ans et à qui on doit également le Livre XIII des Éléments.\n11 Michel DECHY - Mathématiques et espéranto : que de points communs !\nEspéranto : langue construite, Zamenhof, 1887, 1905, 2006...\nAutres projets de langues construites : Comenius, Descartes, Leibnitz, Peano...\nAnalyse grammaticale lumineuse ; figure...\nRègles de grammaire sans exceptions ; théorèmes...\nLa logique au secours de la mémoire ; démonstrations...\nEnseigner des maths en espéranto : interventions réalisées en milieu scolaire.\nDocument de l’atelier.\n12 François JAQUET - Résolution de problèmes de temps et de durée (I)\nDe nombreux problèmes font intervenir le temps ou la durée, à tous les niveaux de la scolarité. On sait cependant peu de choses sur les procédures mises en œuvre par les élèves, ni sur les obstacles qu’ils rencontrent, avant même d’aborder les mesures et les opérations arithmétiques qui y sont liées. Dans un premier atelier, les participants auront l’occasion d’examiner des copies d’élèves ayant résolu des problèmes de temps, dans le cadre du Rallye mathématique transalpin et de mettre en évidence différentes stratégies de résolution.\nSuite et approfondissement dans l’atelier II.\nDiaporama de l’atelier.\n13 Valentina CELI et Annie BESSOT - Donner du temps à nos élèves pour entrer dans un problème de construction géométrique\nPourquoi donner du temps à nos élèves pour entrer dans un problème de construction géométrique ? Comment et quand donner ce temps ? À partir du matériel recueilli lors de nos expérimentations dans une classe de Troisième et avec la complicité des participants à l’atelier, nous tenterons de répondre à ces questions.\n14 Martine BÜHLER - Le lunoscope : un instrument pour la prédiction des éclipses de Lune et de Soleil\nL’atelier commencera par l’exposition des notions de base nécessaires en astronomie pour comprendre le phénomène des éclipses de Lune et de Soleil, ainsi que leur prédiction.\nLes participants construiront ensuite un « lunoscope », instrument en carton permettant de telles prévisions. L’idée de l’instrument vient d’un stage animé au début des années quatre-vingt par L. Gougenheim à l’Université d’Orsay.\nCe sujet a fait l’objet de TPE réalisé par des élèves de Terminale Scientifique.\nApporter ciseaux, crayon, compas, rapporteur, règle.\n15 Annie CAMENISCH et Serge PETIT - Un temps pour la poésie en mathématiques : Guillevic\nL’atelier vise à faire connaître un poète qui a utilisé des mathématiques comme source d’inspiration, notamment dans son recueil « Euclidiennes ». À travers la présentation de ses poèmes, l’atelier proposera des activités de lecture et d’écriture tant littéraires que mathématiques.\n16 Philippe DUTARTE - L’astrolabe : joyau mathématique de la mesure du temps\nObjet d’art merveilleux, que l’on croise dans les musées, mais qui garde souvent son mystère, l’astrolabe est un concentré de mathématiques profondes (projection stéréographique, trigonométrie, proportions et triangles semblables...) au service d’un modèle de l’Univers. Pour lever le voile, nous voyagerons dans le temps, celui de l’histoire des sciences, de l’Antiquité aux grandes découvertes, et dans l’espace du pourtour méditerranéen et de ses civilisations. Nous manipulerons des maquettes d’astrolabe pour mieux en comprendre la conception et les usages.\nL’intérêt pédagogique de l’instrument est toujours actuel !\n17 Dominique SOUDER - Quelques instants de récréations mathémagiques\nDe la maternelle à l’université. Présentation alternée (pour ne pas lasser) de tours conviviaux mettant en valeur :\nla géométrie, par une démonstration, ou une image mentale, ou un apprentissage de la vision de l’espace...\nle calcul mental, pour une familiarisation avec les nombres, ou une pratique plus ludique, ou une motivation au calcul littéral...\nla ronde des heures et la recherche d’invariants, à l’aide d’un jeu de cartes.\nMatériel à apporter : papier, crayon, règle, compas, ciseaux, ruban adhésif, cartes.\nDocument de l’atelier 2,8 Mo.\n18 Monique GIRONCE - Utiliser CaRMetal pour créer une modélisation où intervient le temps\nCaRMetal http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/ est un des rares logiciels de géométrie dynamique (peut-être même le seul) qui permet de créer un « pseudo-temps » autrement que par animation d’un nombre : en créant des manivelles-chronomètres où l’aiguille se manipule directement à la souris. On construira donc pas à pas et complètement une modélisation d’un système bielle-poulie qui tourne à vitesse angulaire constante (le travail de l’enseignant), et ensuite on regardera le travail destiné aux élèves : les calculs à effectuer (dans le logiciel) ainsi que la représentation graphique d’une fonction... du temps !\nCet atelier est destiné aux enseignants de lycée, mais aussi de collège, et (pourquoi pas ?) à nos collègues physiciens.\nChargement du fichier : atelier 31 CaRMetal.zip.\n19 Alain BIREBENT - Usage d’un tableur dans les calculs financiers, ou comment le temps devient de l’argent...\nSi les calculs financiers pratiqués dans l’enseignement secondaire sont surtout l’occasion de manipuler des suites numériques, l’enjeu se déplace au début de l’université sur le concept d’actualisation du capital avec lequel la valeur d’une somme d’argent dépend fonctionnellement du temps. Les participants de l’atelier seront invités à vivre mathématiquement une séance de travaux dirigés sur tableur conçue pour des étudiants de première année d’université, à en discuter les enjeux et les choix mathématiques et didactiques.\n20 Francis JAMM - Le rêve de Ptolémée réalisé\nLe système géocentrique des épicycles de Ptolémée, a prévalu durant quinze siècles, pour décrire le mouvement apparent des planètes. Dans le cadre d’un TPE, puis d’un club scientifique, des élèves de lycée ont quantifié, modélisé et réalisé la « machinerie » imaginée par le génial auteur de l’Almageste. Pluridisciplinarité garantie : histoire, astronomie, philosophie, informatique (Cabri), vidéo, génie mécanique et électrique, bricolage et bien sûr aussi mathématiques !\nOn s’attachera à montrer comment, à partir de ce travail, on peut réaliser des activités en classe, aussi bien en collège qu’en lycée.\n21 Annie ROUX - La mesure du temps\nPrésentation d’un projet transversal (PAE, projet d’action éducative) mis en place dans un collège dans toutes les disciplines et tous les niveaux.\nLe point de départ en a été l’exposition « Mesure et démesure » à la Cité des Sciences et de l’Industrie de La Villette, il y a quelques années. Un tel projet peut aussi trouver sa place en école primaire comme en lycée. L’observation de productions d’élèves et les échanges entre participants pourront permettre d’impulser d’autres activités.\n22 Nicole KOGEJ - Langue et civilisation : itinéraire de découverte en Cinquième\nEn nous appuyant sur les programmes de Cinquième en histoire et en mathématiques, nous avons réalisé un IDD intitulé « Héritage du Monde Arabe ». Nous avons suivi un parcours historique sur la progression de la science à travers les civilisations, en nous focalisant sur l’héritage dans les domaines suivants :\nLes mathématiques : l’histoire des chiffres, et la mise en exergue de quelques personnages importants,\nla géométrie, à partir de motifs traditionnels de l’art arabo-musulman.\nMais aussi l’étymologie des mots français d’origine arabe, les modes d’expression artistique du monde arabe (iconographie, musique, calligraphie, etc.).\nDiaporama Mathématiques Indiennes 300Ko.\nCompte rendu de l’atelier 2Mo.\n23 Michel DEMAL - Les « déplacements » et les « retournements » du plan et de l’espace sont-ils encore et toujours des concepts géométriques de notre temps ?\nDans ce compte rendu, nous montrerons leur importance et leur nécessité pour comprendre des évolutions scientifiques actuelles. Nous ferons aussi découvrir aux participants quels sont les procédés ludiques et non habituels que nous avons utilisés dans des classes de l’enseignement fondamental pour installer ces notions primordiales, en nous basant sur les concepts naturels de l’orientation du plan et de l’espace, et ce, à partir de 5 ans.\n24 Liouba LEROUX - Le débat scientifique (I) : quand et pourquoi l’introduire en classe ?\nÀ partir de témoignages et autour de situations pratiques de classe, en collège et en lycée, nous tenterons d’analyser avec quel degré de cohérence nos élèves perçoivent nombre de nos activités. Nous expliquerons alors comment le débat scientifique peut permettre aux élèves de mieux entrer dans une authentique démarche scientifique tout au long de l’année en cours de mathématiques.\nCet atelier reprendra une partie de l’atelier de même nom proposé aux journées de Clermont-Ferrand.\n25 Alfred BARTOLUCCI - Socle commun et programmes de mathématiques : quelle articulation et quelle mise en œuvre en classe ?\nL’atelier propose sous forme d’un exposé suivi d’un débat avec les participants une proposition « expérimentée » d’organisation des apprentissages et de l’évaluation.\nPérimètre du socle en lien avec les sept familles de compétences et avec les programmes de mathématiques du collège : définition de situations de référence.\nOpérationnalisation de ces choix : organisation de parcours d’apprentissage, différenciation de l’évaluation (démarche portfolio, paliers de compétence, articulation socle et programmes).\nCadrage des modalités de régulation et de communication sociale.\n26 Christelle SERRA, Lydia Barthod et Christine Grandjean - Du temps et du plaisir de faire des mathématiques, comment en parle-t-on quand on est professeur en collège ?\nRésultats d’une recherche avec dix « profs de maths » au CNAM (direction Y. Clot).\nDes voix d’enseignants qui en parlent dans un montage vidéo, des voix qui se répondent les unes aux autres, qui ne sont pas à l’unisson : Du temps pour finir le programme ? Pour que tous les élèves fassent des mathématiques dans une classe très hétérogène ? Du temps pour retravailler soi-même les mathématiques, pour plus d’efficacité, pour y trouver du plaisir ? Quand beaucoup d’élèves peinent à trouver du sens à faire le travail demandé, quand, pour un grand nombre d’entre eux, le plaisir de réussir n’est pas souvent au rendez-vous.\n27 Fernand MALONGA MOUNGABIO - Les interactions entre les mathématiques et la physique dans l’enseignement secondaire français : cas des équations différentielles en terminale S\nLe programme actuel de mathématiques de la classe de terminale du lycée en France (2002) incite les professeurs de mathématiques et de physique à mener un travail conjoint pour introduire les équations différentielles. Cette nouvelle optique nécessite un dialogue entre les spécialistes des deux disciplines pour faire vivre cette pratique interdisciplinaire dans ce cas précis. Or il se trouve que, dans la réalité des classes, ce dialogue est peu ou pas du tout présent, en raison de certaines contraintes institutionnelles.\nLa problématique de cette étude est d’examiner le changement d’optique constaté à propos des équations différentielles et la viabilité de la synergie entre les mathématiques et la physique à leur sujet dans l’enseignement secondaire.\n28 Didier FARADJI - Le Temps du JEU\nLe Temps qui va nous intéresser est celui au cours duquel le joueur va pouvoir s’abandonner en jouant à un jeu mathématique. Le jeu a besoin du temps pour donner vie aux concepts mathématiques dont il est porteur et le joueur a besoin du temps pour en sonder toute la profondeur. Nous voyagerons donc à travers cet espace temps, celui qui s’allie au Jeu et aux Mathématiques pour nous transporter vers des intemporalités surprenantes, à la fois abstraites et très concrètes.\n29 Yvon POITEVINEAU - Collaborer au développement du site de l’APMEP\nLe site de l’APMEP a été conçu sur le mode collaboratif ; si vous êtes impliqué dans la vie de l’association, et si vous voulez mettre des informations en ligne, vous pouvez les entrer vous-même sur le site de façon très simple ; il suffit pour cela que l’on vous octroie le statut de rédacteur.\nÀ un niveau plus élevé, vous pouvez administrer complètement une ou plusieurs rubriques du site correspondant à vos domaines de responsabilité au sein de l’association (commission, régionale, publication etc.) ; il suffit pour cela que l’on vous octroie le statut d’administrateur restreint.\nL’objet de cet atelier est de poursuivre le travail, amorcé pendant les ateliers de Clermont-Ferrand, sur la rédaction des articles et l’administration des rubriques en insistant plus particulièrement sur les améliorations qui ont été apportées au site depuis l’an dernier.\n30 Mauricette SAVIGNY - Organiser des temps de mathématiques en maternelle, un compte rendu d’expériences autour des lignes en maths et Arts plastiques\nPlusieurs travaux, dont certains très récents, présentent des activités intéressantes en mathématiques pour la maternelle, notamment ceux de Françoise Cerquetti-Aberkane, et l’ouvrage de Dominique Valentin, Hatier (PS-MS 2004, GS 2005) qui nous ont inspirées.\nMais comment mettre cela en pratique ? Comment s’organiser ?\nÀ partir de travaux d’enfants et de vidéos, nous présenterons des activités mises en place en 2006-2007 en moyenne section/grande section. Nous pourrons ensuite échanger avec les participants.\n31 Serge PETIT - Les temps d’un énoncé et l’expression du temps\nCertains problèmes sont notamment rendus difficiles, voire même très difficiles par un système temporel qui ne respecte pas la chronologie c’est-à-dire où le temps de la narration diffère du temps de l’énonciation. L’exposé, fondé sur des expérimentations en classes, présentera des outils tant mathématiques que linguistiques permettant de résoudre pour partie ces difficultés.\n32 Régis GOIFFON - « Pourquoi les Mathématiques ? », le temps d’en parler\nParadoxalement, alors que la recherche en mathématique s’accélère de manière spectaculaire depuis plusieurs décennies, il semble de plus en plus difficile au plus grand nombre de trouver un « fil directeur » pour mieux comprendre cette science de plus en plus fine et puissante et sa présence au cœur de notre vie quotidienne. « Pourquoi les Mathématiques ? », exposition internationale initiée par l’UNESCO et réalisée par Centre Sciences, peut être le pivot d’une action forte pour populariser les mathématiques et favoriser l’émergence de projets.\nL’atelier présentera les stands, les manipulations, différents documents mais aussi quelques actions envisageables autour de l’exposition ainsi qu’un bilan de l’expérience lyonnaise. Il s’adresse en particulier aux personnes envisageant de mettre en place des actions de vulgarisation des mathématiques dans leurs classes, leurs établissements, etc.\n33 Martial THIRIOT - Prendre le temps d’analyser la démarche de modélisation d’un problème\nUn capitaine parle à son mousse et lui dit : « J’ai trois fois l’âge que vous aviez quand j’avais l’âge que vous avez ; quand vous aurez l’âge que j’ai, nous aurons ensemble soixante-trois ans ». À partir de cet énoncé apparemment simple, mais qui provoque chez mes étudiants (en IUT) d’importantes difficultés, je montrerai, à l’aide d’un diaporama, comment bâtir une stratégie pour résoudre un tel problème. L’atelier se poursuivra par des échanges et un débat.\n34 Bernard PARZYSZ et Claudine MUNIER - Les schémas de construction des mosaïques romaines du collège Lumière de Besançon\nEn 2004-2005 s’est déroulée, sur le site du collège Lumière de Besançon, une fouille de sauvetage qui a notamment permis de mettre au jour des mosaïques romaines, dont deux sont particulièrement intéressantes par la richesse de leur décor géométrique. La recherche des schémas de construction ayant pu être utilisés pour mettre en place ces décors soulève la question de l’articulation entre savoirs pratiques et connaissances théoriques et pose un certain nombre de problèmes au géomètre comme à l’archéologue, que nous passerons en revue et dont nous discuterons avec les participants.\n36 Joëlle LAMON - Sam Loyd, un précurseur des mathématiques ludiques\nLa plupart d’entre nous connaissent son nom, et l’un ou l’autre de ses puzzles, mais qui est donc Sam Loyd ? Nous nous proposons ici de situer ce vulgarisateur dans son contexte historique, de donner un regard plus complet sur son œuvre et les exploitations pédagogiques qu’elle permet, et d’observer son influence sur d’autres personnalités.\n37 Claude MERKER - Les traités de la roulette de Pascal, résonances avec « De l’esprit géométrique » et les « Pensées »\nIl n’y a pas encore, en 1658, d’algorithme pour calculer une « intégrale ». Alors, pour résoudre des problèmes ayant trait à la roulette (cycloïde), Pascal décompose cette courbe en une multiplicité de cercles, crée des outils géométriques de calcul en subdivisant des lignes à l’infini, fait rentrer les « petites portions » ainsi obtenues dans un réseau d’échanges virtuoses, applique le tout au cercle et résout les dix-huit problèmes ensemble.\n38 Daniel JUSTENS - Mathématiques et religions\nLes rapports entre la (ou les) divinité(s) et la pratique de la mathématique sont plus étroits qu’il n’y paraît à première vue tout en se révélant fondamentalement différents des rapports communément observés entre la foi et les autres sciences. Pour Leibniz, Dieu est le premier mathématicien : « Il calcule et le monde se fait ». Si certains mathématiciens voient dans la prétendue perfection de l’édifice mathématique un signe (ou une preuve de l’existence) de Dieu, d’autres, au contraire, sont intimement persuadés de la profonde et essentielle humanité de cette discipline. La mathématique serait donc un extraordinaire remède aux maux de l’âme : elle est le soutien du croyant et le réconfort de l’athée.\n39 Isabelle JACQUES - La mesure du temps en Inde\nOnze années passées sur place m’ont permis d’entrevoir la conception particulière du temps en Inde. Je présenterai le « Jantar Mantar » de New-Delhi, observatoire composé d’instruments géants, fixes construits en pierre et en marbre au XVIIIe siècle par le prince Jai Singh II. Ces observatoires sont encore utilisés aujourd’hui pour décider des dates de certaines fêtes religieuses hindoues. Cet atelier sera l’occasion d’aborder quelques notions de trigonométrie sphérique nécessaires pour lire les mesures sur ces instruments.\n40 François JAQUET - Résolution de problèmes de temps et de durée (II)\nSuite de l’atelier I.\nCe deuxième atelier permettra aux participants d’approfondir les réflexions sur les différentes stratégies de résolution de problèmes élémentaires de temps et de durée, identifiées lors de l’atelier précédent et tirées de résultats obtenus à grande échelle sur une dizaine de problèmes du Rallye mathématique transalpin. On envisagera alors comment certains de ces problèmes pourraient être exploités en classe, pour la construction des notions de temps et de durée, avant d’aborder les mesures et les grandeurs combinées comme les vitesses, débits...\n41 Maria Gabriella RINALDI, Francesca RICCI et Daniela MEDICI - Travailler avec du matériel, gain ou perte de temps ? (I)\nL’atelier se déroulera en deux périodes. Il faudrait avoir suivi cette première période pour participer à la deuxième.\nLa manipulation ou le recours à des matériels peuvent-ils faciliter la tâche de résolution d’un problème et, par conséquent, la construction des savoirs mathématiques qui y sont liés ?\nLe matériel permet un gain de temps considérable dans les essais et offre une représentation concrète : l’élève se lance volontiers dans une manipulation pour résoudre un problème, cherche, tente de surmonter ou de contourner quelques obstacles et arrive ainsi à une solution.\nEn revanche, l’exploitation didactique prend un temps considérable si on veut intégrer ce type de résolution dans une progression : il y a tout un travail à développer, où le maître a un rôle essentiel : relance en cas d’obstacle trop important, validation, évaluation, généralisation, institutionnalisation, pour s’assurer que l’activité participe à la construction d’une connaissance mathématique.\nLa première période sera consacrée à la résolution pratique de quelques problèmes et à une discussion sur les apports du matériel à cette résolution. Dans la deuxième période on travaillera en particulier sur la manière d’intégrer certaines des ces activités dans un parcours didactique.\nSuite et approfondissement dans l’atelier 73.\n42 Michel MIZONY - Les mathématiciens-philosophes et le temps\nChaque participant partagera ses connaissances sur un (ou deux) mathématicien-philosophe ou philosophe-mathématicien dont les positions sur le concept de temps l’ont particulièrement intéressé. Peut-être sera-t-il possible, à l’issue de l’atelier, de dresser une typologie à partir des positions de ces savants sur le temps.\nIl serait souhaitable que chaque participant adresse à l’avance un très court texte sur ce qu’il veut partager (mizony@univ-lyon1.fr).\nDocument de l’atelier Le temps.\nDocument de l’atelier Kant.\n43 Joëlle RHODE - Le temps de dire bonjour...\nQuelle importance donnons-nous au temps de travail ? Au temps de la relation ?\nReconnaissons-nous nos élèves pour ce qu’ils font ? Pour ce qu’ils sont ?\nAu cours de cet atelier, partons à la découverte de notre personnalité d’enseignant et de celle de nos élèves, identifions les besoins de chacun pour créer une situation propice à l’apprentissage.\n44 Jean-Christophe DELEDICQ - Des maths au jour le jour\nDans cet atelier, je présenterai différents outils permettant de faire des maths un peu tous les jours, chacun à son rythme, en jouant à la fois sur le monde du plaisir et sur le monde pédagogique. Outre « les maths en marchant », je montrerai les « questions de la semaine » avec le calendrier Universel Kangourou et « les maths de nos grands-pères » (questions tirées des livres scolaires d’avant 1905, avec leur utilisation en classe). Enfin les expériences de JMS (Joyeuses Murailles des Sagacités) et leurs utilisations en classe seront détaillées : recherches, discussions, interactions, auto correction, compléments aux apports de solutions, accords sur la ou les solutions apportées.\n45 Michèle GANDIT - Le TP de maths-info en Terminale S avec XCAS\nNous proposerons des TP TICE-maths qui ont été réalisés avec des élèves de Terminale S, dans l’esprit de la nouvelle épreuve pour le baccalauréat, et aussi des sujets qui n’ont pas encore été expérimentés. Le travail se préparant en amont, nous présenterons aussi des TP pour les classes de Seconde et de Première S, qui ont été expérimentés avec des élèves. Le logiciel utilisé sera XCAS, logiciel libre, qui comporte des fonctions multiples : tableur formel, géométrie dynamique (deux ou trois dimensions), programmation, calcul formel...\n46 Pierre-Alain MULLER - Une méthode originale pour convaincre les élèves de l’utilité des démonstrations : les spirolatères\nEn Quatrième, les élèves éprouvent des difficultés à comprendre ce qu’est une propriété, quelle est son utilité, pourquoi il faut démontrer... Cet atelier développera une activité de début de Quatrième destinée à donner du sens à toutes ces notions et à favoriser l’apprentissage de la démonstration. Dans cette activité, les élèves sont confrontés à un objet mathématique insolite, le spirolatère. Ils doivent ensuite produire des propriétés puis les critiquer...\n47 Anne PARREAU - Le débat scientifique (II) : quand et pourquoi l’introduire en classe ?\nUn exemple de situation de débat scientifique : une façon d’aborder franchement, en interaction avec les élèves, des résultats arithmétiques qui paraissent souvent à beaucoup d’élèves comme très abstraits et techniques, sans grande signification. On mettra en avant les conditions d’instauration de ce débat, ce qui a permis aux élèves d’y mettre beaucoup plus de sens.\n48 Valérie HENRY - Expériences de narrations de recherche à l’université\nLa présentation s’axera principalement autour de deux expériences menées à l’université auprès d’étudiants de première et deuxième années. Deux types différents de narrations de recherche seront illustrés : l’une s’appuyant principalement sur la résolution de problèmes et la deuxième portant sur une recherche documentaire. Les objectifs et modalités, le déroulement et les résultats seront décrits et analysés. Dans un deuxième temps, nous présenterons également les résultats d’enquêtes menées auprès des étudiants à propos de ces expériences. Quelques autres exemples d’expérimentations de cet outil pédagogique seront également brièvement décrits.\n50 Frédéric LAROCHE - Une approche du temps en option Sciences\nL’expérimentation de l’option sciences en Seconde nous a amenés à parler du temps. Comme l’activité est en cours de réalisation, il est difficile d’en dire plus actuellement. Les questions soulevées sont néanmoins fort intéressantes...\n51 Jean LEFORT - Calculer la durée moyenne d’une lunaison en collège\nComment se calcule la date de Pâques. Situation à partir des calendriers d’années successives. Mesure de la durée d’une lunaison. Évolution au cours de l’année. Calcul sur les dates et les heures : addition, soustraction, moyenne.\nDocument de l’atelier 1,6Mo.\n52 Chantal CAUSSE - Un temps d’apprentissage plus libre en utilisant WIMS\nLes élèves qui poursuivent leurs études en BTS après un bac pro sont de plus en plus nombreux et ont souvent des difficultés en enseignement général, et en particulier en mathématiques. Depuis quelques années, nous utilisons la plate-forme WIMS pour faciliter cette transition en classe de BTS et en classe de Terminale bac pro. Cet outil nous permet d’utiliser les ressources déjà publiées et d’en créer d’autres (exercices et documents de cours interactifs) adaptées à nos besoins. Les élèves peuvent travailler à l’intérieur d’une « classe virtuelle », ce qui permet un suivi individuel. WIMS est accessible sur l’internet par plusieurs sites miroir, par exemple http://wims.auto.u-psud.fr/wims ou http://wims.unice.fr/wims/ .\nN.B. : visualisation sur l’internet en salle informatique.\nDocuments pour l’atelier 572 Ko. Compte rendu de l’atelier.\n53 Alfred BARTOLUCCI - Évaluer par paliers de compétences en mathématiques au collège\nPas facile pour de nombreux élèves de collège de se donner une visibilité sur ce qu’ils devraient apprendre en mathématiques et sur ce qu’ils maîtrisent effectivement.\n« Que sait faire un élève en maths ? », « Jusqu’où sait-il faire et dans quelles conditions ? » ; « Sur quoi un élève peut-il se donner des buts en début de chapitre ou de période ? ».\nL’atelier présentera une organisation de l’évaluation par « portfolio » qui permet de répondre à ces questions.\n54 Jean Marie PARNAUDEAU - À propos des tests statistiques, quelques questions collatérales\nIl s’agira de poursuivre le travail initié lors des journées 2006 de Clermont (le compte rendu de cet atelier figure sur le site des journées) en réfléchissant, à partir d’exemples, aux questions suivantes : Est-il normal ou abnormal comme l’écrivait K PEARSON d’utiliser le modèle normal ?\nPourquoi n serait-il fixe ? Qu’en est-il des relations entre $\_alpha$, $\_beta$ et n dans quelques cas usuels ?\nVous avez dit significatif ? Que signifie : La Terre est ronde au seuil $\_alpha$ < 0,05 ?\nCes questions étant en partie indépendantes, elles seront abordées dans un ordre aléatoire.\nAvant de commencer, en guise de mise en train, nous construirons une courbe d’efficacité et en verrons quelques applications.\n55 Hugues VERMEIREN - Les quadriques réglées sans équation avec Cabri 3D\n1) Les quadriques réglées sans équation : à partir de la seule définition projective des quadriques réglées, comment en retrouver les éléments, comment (re)découvrir certaines propriétés de ces surfaces ? Comment un logiciel 3D transforme la définition projective des hyperboloïde et paraboloïdes de révolution en puissant moyen d’investigation.\n2) Utilisation des quadriques réglées en architecture, les raccords entre hyperboloïde de révolution et paraboloïde hyperbolique.\nCompte rendu de l’atelier 1,5 Mo.\n56 Bernard ROUXEL - Temps, cadrans solaires, géométrie\nDepuis quelques années, de nombreuses sociétés gnomoniques européennes se sont constituées, aboutissant à la création de nouveaux types de cadrans solaires : sphériques, elliptiques, analemnatiques, bifilaires... Le but de l’exposé est de présenter la géométrie utilisée ; il ne nécessite aucune connaissance préalable en gnomonique ou en astronomie.\nCompte rendu de l’atelier 2,6Mo.\n57 Arnaud GAZAGNES - Des jeux numériques pour les CM2-Sixième\nDans cet atelier, il sera question de jeux numériques utilisés en CM2 et en Sixième. Ils porteront essentiellement sur le système décimal, la numération et les opérations usuelles. L’idée sous- jacente est non seulement de faire jouer les élèves mais aussi et surtout de mettre en évidence les difficultés rencontrées dans les différentes notions (et permettre de retravailler tel ou tel point avec lui) ; la contrainte sous-jacente des activités est la plausibilité des erreurs. Les supports sont très divers : des « Graduations » ou des « Photomatons » (comme dans « Jeux 7 ») mais aussi des « Saute-Grenouilles » où des points sont à relier, des messages codés sous forme de QCM, etc. E = CM2... Il n’y a rien de plus sérieux qu’un enfant qui joue. Chaque participant viendra avec crayon, règle... et gomme ainsi que, éventuellement, avec une clé USB !\n58 Jacques LUBCZANSKI - Maths entre papier et écran : vers une épreuve pratique au Bac ?\nLes programmes sont clairs : l’enseignement des Maths au Lycée ne peut plus se cantonner au cours et aux exercices traditionnels sur papier. Le projet d’épreuve pratique au Bac est l’occasion de s’interroger : comment faire du travail sur écran un véritable moment de mathématiques ?\nComment intégrer le travail sur écran au cœur de la progression du cours ? Comment évaluer le travail sur écran d’un élève ?\nOn présentera dans cet atelier des exemples de Travaux Pratiques expérimentés en classe.\nBrochure téléchargeable gratuitement\n60 René THOMAS - Ce que peut apporter un logiciel de géométrique dynamique à l’enseignement de la géométrie. Des exemples de l’école au lycée avec Cabri\nL’utilisation d’un logiciel de construction pour l’enseignement de la géométrie est suggérée par les programmes dès le cycle 3, sa maîtrise est désormais visée à la fin du collège. Des exemples d’activités expérimentées en classe avec Cabri II Plus seront présentés mettant en évidence les points forts de ce type d’outil :\nLa résistance des objets construits apporte à l’élève une validation de son travail et garantit au maître la mise en œuvre de connaissances géométriques ;\nL’aide à l’analyse d’une figure pour mieux en dégager ses « invariants » ;\nLa vision dynamique de certaines situations.\nDébat et confrontation avec d’autres expériences compléteront cet exposé.\n61 Pierre LOPEZ - Vitesse instantanée et dérivation : une approche interdisciplinaire mathématiques et sciences physiques\nLa question du temps est au cœur de la modélisation de l’idée de vitesse instantanée. Comment est-elle en œuvre dans le cours de sciences physiques ? Comment la dérivation intervient-elle ?\nUn travail de réflexion mené au sein de l’IREM de Toulouse dans un groupe où sont présents professeurs de sciences physiques et professeurs de mathématiques a débouché sur des propositions renouvelant l’enseignement de ces notions.\n62 Achille MAFFINI - Le concept d’infini et ses rapports avec le temps (2)\nVoir le descriptif de l’atelier précédent.\nPériode (2) : on approfondira une des activités précédentes au niveau « horizontal » à un certain niveau de l’enseignement secondaire, en intégration avec les programmes.\n63 Nicolas MINET - Du monocorde de Pythagore aux frettes des guitares\nfaire manipuler l’instrument de musique le plus simple (un monocorde : une corde tendue) pour expliquer comment se construit une gamme musicale.\nindiquer quels choix ont fait les Pythagoriciens selon les écrits rapportés par leurs biographes du Moyen Âge.\nexpliquer comment le problème de la transposition a imposé une gamme dite « tempérée » dans la musique occidentale.\nAvoir l’oreille musicale aide certainement à comprendre des choses mais ce n’est pas non plus complètement indispensable.\n64 Danielle POPELER - Les pavages intemporels...\nL’exposé montrera que les pavages bord à bord, avec des polygones réguliers, ne se réduisent pas aux traditionnels trois pavages réguliers et huit semi-réguliers.\nNous justifierons, géométriquement et algébriquement, qu’il existe en fait une infinité de pavages différents réalisables avec des polygones réguliers. Pour ce faire, nous montrerons :\ntous les types d’assemblages potentiels de polygones réguliers en un sommet d’un pavage ;\ntous les types de pavages réalisables en se basant sur les différents types d’assemblages en un sommet.\n65 Philippe DUTARTE - Quelle culture mathématique pour le citoyen ?\nNous envisagerons des exemples concrets d’activités permettant aux élèves de collège et de lycée d’accéder à la culture mathématique nécessaire à une représentation cohérente du monde et à la compréhension de leur environnement quotidien, faisant d’eux des citoyens avertis, capables de participer au débat démocratique. Une place importante sera donnée à la statistique (en liaison avec les travaux du groupe « statistique et citoyenneté » de l’IREM de Paris-Nord) pour le traitement de l’information chiffrée, la gestion de l’aléatoire et des risques, les sondages, mais d’autres notions mathématiques sont également mobilisées pour la compréhension de phénomènes sociaux, environnementaux ou économiques (évolutions, emprunts, calcul de l’impôt, modélisations).\nUn échange permettra de débattre de l’intérêt de ces questions, pour la motivation des élèves ou le sens apporté aux concepts mathématiques, ainsi que sur la forme à donner à ces activités.\n67 Bernadette DENYS - L’enseignement des mathématiques en Afrique francophone : regards sur quelques actions de coopération\nDe courts exposés introductifs de collègues français et africains ayant participé à des actions de coopération auront les objectifs suivants :\nsensibiliser les enseignants français aux problèmes africains de la formation des enseignants et de la contextualisation des programmes ;\nfaire émerger une conscience plus fine de certains problèmes de l’enseignement tant en Afrique qu’en France, grâce à l’échange de nos regards.\n68 Jean-Pierre FRIEDELMEYER - Perles mathématiques pour un tricentenaire : Euler (1707 - 1783)\nIl s’agit de présenter divers théorèmes, méthodes et formules attribués à Euler dans leur formulation d’origine et pour la plupart présentables en classe.\nC’est donc un exposé plutôt de culture mathématique et historique, mais pouvant aussi être utilisé pour un enseignement en lycée.\nL’atelier partira de trois énoncés de problèmes (niveau lycée), directement inspirés d’articles peu connus d’Euler.\nLe premier concerne la géométrie du triangle et l’arithmétique ; le second porte sur le problème de Bâle, avec des calculs approchés et des méthodes alliant algèbre et analyse ; le troisième appliquera une formule d’Euler à un problème géométrique de fermeture.\nNous souhaitons ainsi montrer que les idées d’Euler ne sont ni mortes ni fossiles, qu’elles ne sont pas non plus réservées aux grands chercheurs, mais qu’elles peuvent aussi alimenter au quotidien la réflexion d’un professeur de mathématiques d’aujourd’hui.\n69 Renaud CHORLAY - Factorisation de grands nombres : la machine des frères Carissan\nLa multiplication de grands nombres n’offre aucune réelle difficulté, mais la décomposition d’un nombre en produits de facteurs se révèle un problème difficile, auxquels les mathématiciens se sont intéressés, au départ comme à un défi intellectuel et plus récemment dans le cadre de la cryptographie.\nAu début du XXe siècle, les frères Carissan inventèrent une curieuse machine à congruences, permettant de résoudre un certain nombre de problèmes sur les nombres, comme la factorisation ou la question de la primalité.\nL’atelier sera l’occasion de lire des textes de Fermat et Carissan, et de visionner un film d’une quinzaine de minutes expliquant le fonctionnement de la machine. Ce travail a fait l’objet d’un problème à la maison pour des élèves de Terminale S (spécialité mathématiques).\n70 François DROUIN - Cerfs-volants et axe(s) de symétrie, pas de temps à perdre en classe de Sixième...\nEn classe de Cinquième, nous sommes convaincus de l’importance d’une introduction précoce de la symétrie centrale dans nos progressions. L’exposé proposé a pour but de montrer qu’il n’y a pas de temps à perdre pour faire de même en classe de Sixième à propos de la symétrie orthogonale.\nLes cerfs-volants apparus dans les récents programmes de Sixième et dans ceux de cycle III vont pouvoir prendre leur envol dans nos classes.\n71 Françoise MAGNAN - Concevoir et fabriquer un calendrier « perpétuel »\nPoints traités : principe de ce calendrier ; graver, avec un outil pointu, un calendrier sur un « vieux » CD-ROM ; faire un programme en Basic pour PC sur ce principe.\nMatériel à apporter : crayon gel indélébile, outil pointu (compas) ; clé USB ou CD-Rom pour repartir avec le programme et des documents.\nNiveau : pour fabriquer l’objet, 4°-3° collège et 2° lycée ; pour programmer : 1° et Terminale ; dosage selon les souhaits des participants.\n72 Richard CABASSUT - Enseigner la modélisation dans un contexte européen\nNous proposerons quelques problèmes de modélisation proposés par différents partenaires européens d’un projet Comenius sur la formation à la modélisation des enseignants du secondaire et nous discuterons des enjeux de l’enseignement de la modélisation dans le contexte de PISA, des recommandations du Parlement européen sur l’éducation et de la mise en place du socle commun.\n73 Francesca RICCI, Maria-Gabriela RINALDI et Daniela MEDICI - Travailler avec du matériel, gain ou perte de temps ? (II)\nSuite de l’atelier I du mardi matin : Travailler avec du matériel, gain ou perte de temps ?\n74 Anne-Marie AEBISCHER - La géométrie pratique des écoles d’artillerie au début du XIXe siècle à travers l’œuvre de F.J. Servois, mathématicien franc-comtois\nLa lecture d’extraits de la géométrie pratique de Servois fournit une source d’activités culturelles en mathématiques du collège à la troisième année de licence de mathématiques.\nAprès une rapide présentation de Servois et de son œuvre, nous travaillerons quelques passages de sa géométrie (notamment les exercices de géométrie pratique) et nous proposerons des exploitations pédagogiques.\n75 Jean LEFORT - Informatique et calendrier\nLa représentation d’une droite sur un écran d’ordinateur est un objet discret (pixels obligent). C’est ce qu’on appelle une forme quasi-affine. Diverses équations de la forme y=[(ax+b)/c] (où le crochet signifie « partie entière ») peuvent représenter une même droite « discrète ». C’est ce qu’on appelle une forme quasi-affine ; un algorithme permet de reconnaître de telles formes. Le lien avec l’étude des calendriers est facile à établir. Ceci permet de construire des formules permettant de passer facilement d’un calendrier à l’autre.\nCe travail s’appuie sur la découverte d’Albert Troesch (1992) relatée dans « droites discrètes et calendriers » (EHES, 1998).\nLes participants doivent posséder une calculatrice programmable.\n76 Jean-Christophe DELEDICQ - Faire ses casse-tête\nExploration, mise en œuvre et exploitation en classe ou en club de maths, de l’idée de faire faire aux élèves des jeux et des casse-tête. Nous partagerons au cours de l’atelier les plaisirs de faire soi-même des jeux (numériques, cubes, casse-tête), les plaisirs de chercher et ceux de trouver et de faire chercher !\n77 Monique GIRONCE - Exemples d’activités avec CaRMetal (logiciel de géométrie dynamique)\nCaRMetal http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/ est un tout récent logiciel écrit en java, donc multi plate-forme. Il est spécialement intuitif lorsqu’il s’agit de faire des choses simples. Mais il est aussi très complet, et même tout simplement unique dans sa façon de traiter les macros, par exemple. Trois fichiers CaRMetal seront proposés (un niveau collège, deux niveaux lycée). Ils ressemblent beaucoup à ceux que l’on trouve sur le site CARzine http://db-maths.nuxit.net/CARzine/. Dans un premier temps on pourra les examiner puis discuter de la pertinence de l’activité élève. Ensuite on apprendra à les fabriquer pas à pas.\n78 Éric RODITI - La comparaison des nombres décimaux : comprendre les difficultés, aider à les surmonter\nLa procédure de comparaison des nombres décimaux ne repose pas seulement sur un traitement de l’écriture décimale qui consiste à repérer les chiffres et leur position. En s’appuyant sur des travaux antérieurs menés sur ce sujet, une nouvelle enquête portant sur 400 élèves l’enseignement secondaire ainsi que sur des adultes a permis de mieux comprendre les traitements des nombres qui sont mis en œuvre dans l’activité de comparaison et de repérer des facteurs liés aux difficultés d’apprentissage. Une expérimentation a été menée par une enseignante avec les élèves les plus en difficulté. Elle a montré qu’une aide conduisant les élèves à mettre en relation plusieurs traitements des nombres dans différentes situations, et à confronter les raisonnements corrects ou erronés qui justifient ces traitements s’avère une intervention efficace pour qu’ils surmontent leurs difficultés.\n79 Xavier GAUCHARD - Le temps des mathématiques dans le temps de la classe\nLa lecture de travaux d’historiens des mathématiques permet entre autres de voir comment la perception d’une notion a pu évoluer au cours des siècles. Un plaisir de l’enseignement est ensuite d’entendre les élèves reprendre les questions et les erreurs de leurs aînés (du moins celles que l’on imagine).\nPrésentation de trois activités en classe de lycée construites à partir de travaux d’historiens des sciences et de textes mathématiques.\nIntroduction géométrique du nombre i, activité construite à partir des travaux d’Argand, pour donner une image aux imaginaires, et aider les élèves à comprendre que i est un nombre.\nIntroduction des probabilités en Première, à partir du problème des partis, pour décrire ce qui peut se passer, puis le modéliser...\nLa moyenne, à partir des questionnements de Diderot et de Legendre sur le milieu de plusieurs résultats d’une même observation.\n80 Thomas LECORRE - Le débat scientifique (III) : quand et pourquoi l’introduire en classe ?\nUne progression dans l’étude de la géométrie par le « débat scientifique » ayant pour objectif de faire passer résolument la classe du simple constat à la conjecture et à la preuve : susciter l’envie, le besoin, la nécessité de postuler et de déduire, permettre à beaucoup d’élèves d’éprouver la satisfaction d’arriver à démontrer par eux-mêmes.\n81 Fathi DRISSI - Cadrans solaires\nNous partirons d’un IDD maths et histoire-géographie en quatrième sur le thème « Temps court - Temps long », puis nous présenterons différents types de cadrans solaires et nous construirons ensemble un cadran équatorial. Nous parlerons aussi d’un cadran solaire naturel : les Ballons des Vosges. Plusieurs prolongements possibles, à différents niveaux, notamment vers les calendriers solaires.\n82 Roger CUPPENS - Le temps en géométrie dynamique\nEuclide dans les Éléments a éliminé rapidement l’utilisation des mouvements en géométrie via les cas d’égalité des triangles. En conséquence, la notion de temps a disparu totalement de la géométrie, ne réapparaissant que beaucoup plus tard sous la forme de cinématique.\nJe me propose de montrer que l’introduction du mouvement dans les logiciels de géométrie dynamique permet aussi d’étudier de manière expérimentale le temps et de se poser la question fondamentale : qu’est-ce que le temps ?\n83 Alain PARMENTELAT - Introduction problématisée aux probabilités conditionnelles en Terminale S\nÀ partir d’un article de « Pour la science » relatif à un problème de choix de stratégie, nous effectuerons une modélisation, puis construirons une simulation sur Tableur. La conjecture qui en découlera sera validée par un raisonnement utilisant les probabilités conditionnelles. L’utilisation de l’outil informatique dans ce domaine des probabilités, sa présence dans l’évaluation, pourront être source de discussion entre nous.\n84 Philipe LANGENAKEN - Sports pour tous, maths pour tous !\nDans certains esprits, « sport » ne rime qu’avec « scores ». La pratique est réservée à d’autres, considérés comme plus compétitifs. « L’Équipe » n’est que le nom d’un journal. Parallèlement, pour beaucoup, les mathématiques sont réservées à une élite et leur apprentissage ne se justifie que pour des études poussées dans des disciplines pointues.\nLa pratique d’une activité physique est recommandée à tous, pour la forme, la santé, l’éveil des sens… De même, celle des mathématiques peut se révéler fondamentale pour une certaine « forme » intellectuelle ou mentale. Loin du sport-spectacle et de consommation, ou des mathématiques qu’on subit, nous traiterons de la manière de « faire des maths » au quotidien. Et nous essaierons de dégager des domaines d’action et de création mathématiques accessibles à tous.\nDans la foulée, nous aborderons le domaine des résultats. Les points sont-ils les seuls fruits qu’on puisse retirer des activités didactiques ? N’y a-t-il pas d’autres moyens de motiver nos élèves et étudiants en mettant en évidence les nouvelles capacités et compétences acquises par la pratique ?\n85 André GAGNEUX - Le temps de l’évaluation et les conséquences du socle\nLe socle, les nouveaux programmes de l’école primaire (BO n° 5 hors série du 12 avril 2007) et ceux du collège (BO n°6 du 19 avril 2007) nous obligent à changer notre évaluation et à tirer les conséquences de la non compensabilité et de la réussite de tous les objectifs par tous les élèves.\nÀ partir d’expérimentations déjà réalisées et des théories nous étudierons comment faire pour mettre en place un pilotage de l’enseignement et de l’apprentissage.\n86 Jean-Jacques DAHAN - Problèmes d’intersection traités avec Cabri 3D\nLa dernière version de Cabri 3D vient de recevoir une récompense internationale reconnaissant ses potentialités pour l’enseignement dans le secondaire. Nous montrerons comment une approche dynamique de l’espace peut changer à la fois l’attitude du professeur vis-à-vis de cette partie habituellement repoussoir et celle des élèves qui aborderont les problèmes classiques d’une manière dynamique donc plus heuristique.\nNous aborderons en particulier : des problèmes de maximisation ou de minimisation de volumes (au lycée) ; la réalisation de patrons de solides usuels tronqués (au collège).\n87 Alain BOIS - Un IDD « le temps, le mouvement »\nAu cours de notre IDD (12 séances) nous avons permis à des élèves de Quatrième d’être sensibilisés à la notion de vitesse par l’analyse du mouvement tant en mathématiques (proportionnalité entre distance et temps) qu’en arts plastiques (représentation du mouvement par les futuristes). Les élèves ont été amenés à utiliser la vidéo, la chronophotographie, à construire des clepsydres, etc. Je voudrais vous donner nos objectifs pédagogiques (liaison avec les matières à enseigner mais aussi méthodes) et philosophiques (le temps et l’art abstrait, le paradoxe de Zénon, la récursivité).\n88 Hubert PROAL - MATh.en.JEANS, l’expérience des fortifications militaires\nPrésentation du travail des élèves de Briançon de l’atelier MATh.en.JEANS sur les fortifications militaires (à l’époque de Vauban). La naissance du sujet, le travail de recherche des élèves, la rédaction, la mise en forme, la présentation orale et la construction de panneaux. À travers le sujet nous verrons toutes les étapes d’un atelier MATh.en.JEANS.\nExposé de l’atelier 1,7Mo\nCompte rendu de l’atelier 1Mo\n89 Claude ARCHER - Démystifier les sondages\nQu’est-ce que nos élèves ont bien pu retenir de leur cours de statistique ?\nQue reste-il des moyennes, écarts-types, loi normale et corrélations quand, confrontés aux sondages et autres statistiques dont les médias nous bombardent, nous n’arrivons pas à en déjouer les manipulations ? Voici le récit d’un projet où les élèves sont partis des sondages et autres chiffres médiatiques à sensation, pour reconstruire leur cours de statistique et déjouer les ficelles de la manipulation. La presse devient la source du cours de Mathématiques, les collègues de Français et d’Anglais-Néerlandais sont associés dans un projet commun.\n90 Dominique KOVACS - Le concours Kömal : concourir le temps d’une année\nCréé il y a 100 ans, en Hongrie, ce concours mensuel, sur internet, s’adresse à des jeunes qui aiment faire des maths ou de l’informatique. Chaque mois, en fonction de leur production, les participants accumulent des points et un classement est publié. Différents niveaux sont proposés, du primaire au supérieur, de difficulté progressive au cours de l’année scolaire. Les élèves peuvent se présenter individuellement ou en binôme.\n91 Adrian OLDKNOW - Les TIC en Angleterre dans l’enseignement des mathématiques\nIl y a une stratégie nationale en Angleterre pour inclure l’utilisation des outils des TIC dans l’enseignement de tous les sujets dans les écoles primaires et secondaires. La plupart des professeurs ont maintenant accès aux ordinateurs portables et aux vidéo-projecteurs, et beaucoup des salles de classe sont équipées de tableaux interactifs.\nL’association mathématique du Royaume-Uni (UK Mathematical Association) avait travaillé avec le gouvernement pour soutenir le développement d’une utilisation efficace des TIC dans l’enseignement de mathématiques avec un accent sur les 11-19 ans.\nL’atelier présentera quelques exemples des approches les plus innovantes et intéressantes qui incluent :\nla télévision pour les professeurs : une série d’émissions télévisées de 15 minutes montrant de nouvelles approches dans la salle de classe, de nouveaux produits, des discussions entre professeurs...\nune trousse à outils mathématique de Intel et de l’association mathématique (Mathematical association) : une ressource libre à l’usage des professeurs et étudiants pour construire des graphiques, pour la géométrie, pour les statistiques...\nintégration de travail dans les écoles pour les mathématiques, la science, la technologie et d’autres sujets tels que l’analyse vidéo d’un lancer de basket-ball ;\nutilisation des images numériques fixes et vidéo pour relier des mathématiques à la vie ;\nutilisation de Cabri 3D pour améliorer la visualisation et la modélisation en trois dimensions\nun projet pilote utilisant Nspire de TI.


Honorer la mémoire du grand monarque burundais\nLe Cirid (Centre indépendant de recherche et d’initiatives pour le dialogue) a organisé, le jeudi 15 mai 2014, un point de presse afin de rappeler qu’il y a un dossier important qui est en suspens, depuis deux ans. Celui-ci concerne la dépouille du roi Mwambutsa malmenée, il y a deux ans.\nSelon Déo Hakizimana, président et représentant légal du Cirid, c’était le 15 mai 2012 à Genève, à 8h30, qu’il y a eu l’exhumation des restes de l’ancien roi Mwambutsa Bangiricenge, décédé il y a 35 ans pour être ensuite rapatrié au Burundi dans le but de la réconciliation nationale. Mais, a-t-il signalé, le rapatriement n’a pas eu lieu parce que, selon la chargée de la justice à Genève et sur demande d’Esther Kamatari, la nièce du défunt, l’exhumation n’a pas respecté les procédures d’usage. Ce qui a engendré non seulement un conflit judiciaire, mais également une affaire d’Etat dans laquelle trois parties s’affrontent, à savoir le gouvernement du Burundi, la fille du défunt Rosa Paula Iribagiza et la nièce du défunt.\nM. Hakizimana a en outre indiqué que ce dossier important est porteur d’enjeux exceptionnellement déterminants qui peuvent aider à décanter les blocages à l’origine du difficile processus de la vérité et de la réconciliation au Burundi.\nEngager le dialogue et clore le dossier\nLe Cirid propose que les parties en conflit puissent engager le dialogue et clore le dossier. Ce qui pourra d’ailleurs être un bon point de départ vers la réconciliation nationale. Car, selon M.Hakizimana, à partir du dossier de ce grand monarque du Burundi, on aura donné aux Burundais l’occasion de discuter ouvertement et franchement de ce qui s’est passé dans les années écoulées, et partant de parvenir à la réconciliation nationale tant désirée dans notre pays. Ce serait aussi une occasion d’honorer la mémoire du défunt afin qu’il repose en paix. Il a également invité les Burundais à tout faire pour régler ce dossier et surtout à inhumer en toute dignité les restes du Mwami, qui, depuis deux ans, sont gardés dans le sous-sol d’un immeuble funéraire après son exhumation sur les frais du gouvernement burundais.\n«Le choix de la province de Cibitoke a été dicté par le contenu du rapport technique»\nLe ministre de la Jeunesse, des sports et de la culture, Adolphe Rukenkanya, a donné un point de presse le jeudi 22 mai 2014 au cours duquel il a donné des éclaircissements sur le choix de la province de Cibitoke pour abriter la phase finale du championnat national de basketball, édition 2013 et la suspension temporaire de la Fédération de cyclisme du Burundi.\nLe ministre Rukenkanya est allé droit au but en demandant aux hommes et femmes des médias de poser des questions sur les deux éléments ci-haut-cités qui font couler d’encre et de salive.\nS’agissant du choix de la province de Cibitoke, qui se disputait l’organisation de la phase finale du championnat national de basketball édition 2013 avec celle de Ngozi, M. Rukenkanya a indiqué qu’il s’est tenu au rapport de la commission technique pour prendre la décision et toutes les conditions sont requises pour abriter cette finale. En réalité, a-t-il dit, ce n’est pas au ministère de prendre une telle décision. Il a été obligé d’agir ainsi parce qu’il y avait un blocage au sein de la fédération elle-même. Il a mentionné que tout ce qu’il a fait, c’était de s’entretenir avec le comité directeur de la fédération ; de prendre connaissance du rapport technique et de s’entourer de personnes ressources susceptibles d’apporter leurs contributions à la résolution du conflit.\nPour le ministre Rukenkanya, quand deux villes se disputent l’organisation d’un championnat, c’est extrêmement intéressant pour le sport national car cela montre qu’il y a de plus en plus de l’engouement au sein des différentes villes en faveur de la promotion du sport national. Le problème réside dans le rapport technique qui n’a pas été largement diffusé. Il a notamment fait état d’un certain nombre de lacunes par rapport à la qualité des infrastructures (terrains de jeu) et à la capacité d’hébergement des différentes délégations. Le comité exécutif de la fédération s’est réuni et a trouvé que la ville de Cibitoke était bel et bien capable d’héberger cette finale. Et c’est là l’origine de la polémique.\nExpliquant la présence de l’ancien ministre des sports, Jean Jacques Nyenimigabo, au cours d’une réunion qu’il a tenue avec le comité exécutif de la fédération et le représentant du Comité national olympique, il a été répondu que c’était à la suite de ses capacités à pouvoir apporter des points de vue utiles aux uns et aux autres et non pas pour représenter le bureau du chef de l’Etat comme certains ont pu l’insinuer.\nM. Rukenkanya a enfin indiqué que la ville de Ngozi, qui accueille déjà, à la fin de cette semaine, la finale interscolaire d’athlétisme, pourra abriter peut-être, dans deux semaines, les jeux des Play off à la grande satisfaction des administratifs de Ngozi\nLe comité exécutif de la fédération sera choisi par les clubs reconnus officiellement\nS’agissant de la suspension temporaire de la fédération de cyclisme du Burundi, le ministre Rukenkanya a indiqué que celle-ci a, à plusieurs reprises, manifesté un manque de respect par rapport à la loi nationale. L’autonomie de fonctionnement que reçoit une fédération, a-t-il dit, ne signifie pas qu’elle est au-dessus de la loi nationale sur le sport. Pour toute fédération qui viole la loi, il est du devoir du ministère de la ramener à l’ordre. Il a ajouté qu’après une enquête, il s’est avéré que cette fédération fonctionnait avec des clubs fictifs. La fédération naîtra de ces clubs qui seront agréés par le ministère et reconnus officiellement. Il a toutefois signalé que les clubs continuent leurs activités.


La savane - Coq en pâte\nAccueil > ANIMAUX > La savane\n9 - 12 M (3)\nELEPHANT (YES) (6)\nBIG OR SMALL (13)\nLA SAVANE (76)\nCahier A5 (6)\nPull bébé (2)\nPull tricot (2)\nSac d'activité (12)\nT-shirt bébé raglan (2)\nLa savane est un type de paysage, composé d'herbes pouvant atteindre parfois 2m de haut, d'arbustes et d'arbres. Elle se trouve dans les régions au régime tropical notamment en Afrique, Amérique du Sud, Australie, et Inde. Pendant l'année, la savane change de couleur. En saison humide, elle est bien verte. En saison sèche, elle devient plus jaune du fait de la sécheresse. Comme on peut le voir dans "Le roi Lion " de Walt Disney, la savane abrite de nombreuse espèces : éléphant, girafe, antilope, lion, rhinocéros, zèbre, flamant rose ... Pourtant aujourd'hui, certains de ces animaux sont menacés de disparition car pour vivre, ils ont besoin d'un grand territoire. Or la savane se réduit petit à petit ,au fur et mesure que l'homme grignote les terres pour l'élevage, la culture ou le tourisme.\nBob enfant Rhinocéros, 100% coton bio, illustré par Mibo. Existe en 3 tailles.\nBody bébé manches courtes flamant rose, 100% coton biologique, illustré par Mibo.


L’Énergie du Cœur: Puiser à même l’énergie de votre cœur pour améliorer votre qualité de vie grâce au Sourire du Cœur\nVotre cœur est une source d'énergie.\nSavez-vous que le cœur, et non pas le cerveau, est l'organe de votre corps qui dégage le plus d'énergie? En effet, l'amplitude du courrant électrique du cœur est 50 fois plus intense que celui généré par le cerveau. Le champ électrique produit par le cœur peut être détecté jusqu'à trois mètres au-delà du corps. Si bien qu'une personne qui tient un enfant dans ses bras le maintient dans son champ électromagnétique; deux amoureux enlacés en font de même.\nAinsi en est-il pour le fœtus qui est constamment baigné dans le champ cardiaque de sa mère et les échanges énergétiques réciproques ainsi produits sont indélébiles.\nLe cœur est bien plus qu'une pompe qui fait circuler le sang. Le cœur est un organe complexe qui cumule plusieurs fonctions dont celles, entre autres, de glande endocrine, de système nerveux et de génératrice d'électricité.\nLe cœur possède ainsi sa propre intelligence, différente de celle du cerveau. Nous pouvons apprendre à utiliser et intégrer ces deux formes d'intelligences. L'intégration du cœur et du cerveau fait actuellement l'objet de recherches de pointe. Certaines techniques permettent d'atteindre un état d'intégration et d'harmonisation des fonctions cérébrales et cardiaques. Cet état, nommé cohérence cardiaque, est un état physiologique qui procure un bien-être physique et mental.\nComment pouvons nous canaliser l'énergie de notre cœur?\nLe Sourire du Cœur est une découverte de pointe. Cette technique facile à apprendre harnache l'énergie des émotions supérieures du cœur, dont l'amour et la gratitude. C'est un outil très puissant qui a le pouvoir de changer notre relation à nous-même et au monde dans lequel nous vivons.\nSelon Pierre Teilhard de Chardin, « l'amour est la plus formidable des énergies cosmiques ». Cette formidable énergie cosmique est à notre disposition, elle réside dans notre cœur. Nous y avons accès à volonté. Refaisons le plein et propageons l'Énergie du Cœur à ceux que nous aimons.\nConférences/Ateliers et Consultations\nCliquez ici pour plus d'informations sur le livre du Dr Campeau\nCliquez ici pour plus d'informations sur nos services de consultation


Report des échéances fiscales et sociales, PGE, fonds de solidarité… :\nretrouvez sur ce site l’ensemble des mesures et dispositifs mis en place\npour accompagner les chefs d’entreprise dans la crise du coronavirus.\nTéléchargez notre kit “COVID-19” en intégralité (MAJ 18/12/2020)\nVous avez la possibilité de les consulter dans la rubrique MESURES, ou bien de télécharger le kit COVID-19, qui les rassemble toutes.\nVous trouverez dans la rubrique RESSOURCES l’ensemble des documentations réalisées par les administrations (ministère des finances, URSSAF, région IDF…), les textes officiels (ordonnances) ainsi que les réponses aux questions les plus fréquemment posées (onglet FAQ).\nRégulièrement, des webconférences animées par des experts et des représentants des autorités franciliennes (DIRECTE, URSSAF, région IDF) permettent de décrypter ces mesures et de répondre à toutes vos questions. Rendez-vous dans la rubrique REPLAY.\nSi vous ne trouvez pas ici la réponse à vos questions, vous pouvez également consulter SOS Entreprises, le site mis en place par le Conseil supérieur de l’Ordre à destination des experts-comptables\nVous pouvez également nous écrire à covid19@oec-paris.fr. Les équipes de l’Ordre francilien sont mobilisées pour vous orienter et vous répondre dès que possible.\net la mission des CRP\nFonds de solidarité, PGE, fonds de résilience, plan de relance... Les crédits débloqués sont-ils consommés ? Quelles sont les entreprises concernées ? Comment en faire bénéficier vos clients ? Quelles sont les dernières évolutions des dispositifs de soutien aux entreprises ?\nInfographie URSSAF :\n« Suis-je éligible aux mesures exceptionnelles liées à la crise Covid-19 et comment les appliquer ? »\nLe ministère de l’Economie, des Finances et de la Relance a également mis en place un numéro spécial d’information sur les mesures d’urgences pour les entreprises et les associations en difficulté : 0806 000 245 (appel non surtaxé, prix d’un appel local – du lundi au vendredi, de 9h à 12h, et de 13h à 16h), en complément de la plateforme https://www.economie.gouv.fr/covid19-soutien-entreprises.


FF VII : Advent Children Complete, sort l’arsenal\nIdir, 29 janvier 2009 0 2 min\nQuand chez Square-Enix ils veulent se réveiller, ils sortent les gros moyens !\nAprès une nouvelle vidéo de FF XIII présente sur le PlayStation Store dans une version très haute définition qui a conquis une bonne partie du public, Square tente de récidiver dès aujourd’hui avec le fameux FINAL FANTASY VII : Advent Children Complete, remake de FF VII : AC, attendu au Japon le 16 Avril 2009.\nAlors bon, après la vidéo aussi terrible soit-elle, difficile de ne pas prendre partie…\nGraphiquement… c’est juste époustouflant et techniquement, les maitres de Square Pictures ont l’air encore d’avoir encore un bon temps d’avance sur les productions concurrentes quelques soient l’origine de la production, américaines (PIXAR) ou nippones. (CAPCOM et son dernier Resident Evil : Degeneration)\nAlors que Final Fantasy VII va fêter ses 12 ans sur le sol nippon dans un peu moins de 24h, l’équipe sur le projet a du écouter les critiques qui s’affichaient sur l’internet mondiale concernant le scénario.\nLes scènes seront plus expliqués, plus liés et nous devrions connaitre également l’avènement des enfants comme le titre original voulait le faire transparaitre.\nAlors profitez, dès à présent de ce trailer, présent sur le site officiel japonais, à la section dit nommé.\nAlors bon quand on voit une telle qualité, et que l’on sait que ces équipes s’occupent de Final Fantasy Versus XIII au département des cinématiques, on ne peut que s’attendre à que de grandes choses…\nSans parler du prochaine OAV, présent dans le Blu-Ray du Film… Vraiment avec la démo de Final Fantasy XIII, il y a quoi devenir fou de ce pack… Fan de l’import, dépêchez-vous, il n’y en aura peut-être plus pour vous !\nVous pouvez visionner la vidéo sur :\nEn FLV : Filefront\nMP4 : (en cours d’envoi)\nWMV : WMV 720p\nMPEG : MOB 720p\nVeoh : mps envoyé sur Veoh\nSite Officiel Advent Children Complete\nMise à jour : Le trailer est disponible en téléchargement direct sur FFDream.\nLe trailer de FF VII AC Complete en 1080p !\nLa date de pré-commande enfin disponible\nSondage : Les bijoux Square Enix (résultats)\n28 août 2021 5 min


Orfeo, toute la collection femme - Happy Dressing\nAccueil | Marques | ORFEO\nOrfeo Il y a 4 produits.\nVous vous trouvez dans le magasin de la marque Orfeo. Totalement courante, la marque Orfeo se distingue dans les meilleures du moment. Ce magasin on line vous présente la marque Orfeo et son panel d'articles à des prix effroyablement attirants. Chacun sera absolument contenté par les produits conçus par les stylistes de Orfeo. Happydressing est ...\nVous vous trouvez dans le magasin de la marque Orfeo. Totalement courante, la marque Orfeo se distingue dans les meilleures du moment. Ce magasin on line vous présente la marque Orfeo et son panel d'articles à des prix effroyablement attirants. Chacun sera absolument contenté par les produits conçus par les stylistes de Orfeo. Happydressing est le lieu attendu pour la naissance de votre look. Toutes les secondes provoquent leur lot de différentes allures avec des petits plus tendances. Vous cherchez un produit mignon? quelque chose pour se faire plaisir ? La marque Orfeo vous comblera !\nOrfeo révélera votre vraie personnalité\nVous mixez les rayures et les notes de couleurs à votre goût, et vous savez comment manier les fibres et les looks. Sur HAPPY DRESSING, vous préférerez la marque Orfeo idéale pour l'élégance. En désignant Orfeo, vous serez tenté par un cachet qui vous permet de vous sentir bien et qui vous crée la beauté perpétuelle. Le site propose du reste un panel de produits Orfeo revus régulièrement tant sur les thèmes que sur les teintes. Cette boutique est le moteur des tous derniers modèles Orfeo. Des experts beauté vous suivent grâce à leur conception du style. Osez Orfeo.\nAvec Orfeo, adoptez une griffe qui vous colle à la peau\nAssez fréquemment, des remises vous assurent de dénicher des articles de marque à petits prix. Pour succomber et profiter des articles remisés, allez sur la section des bonnes affaires où sont toutes nos promos afin de vous accorder votre nouvel article. N'hésitez pas pour faire plaisir à votre entourage. A très vite dans votre nouvelle boutique !\nORFEO - Robe boutonnée avec une ceinture BECKY Noir\nORFEO - Robe longue col v MISITI Jaune/multicolor\nORFEO - Pull oversize col rond ILENA Saumon\nORFEO - Blouse ample manches longues col v TAIS Jaune


Rare Tiens parfum - un parfum pour femme\nCréateurs » T-Z » Tiens\nRare Tiens pour femme\nRare de Tiens est un parfum Oriental Floral pour femme. Les notes de tête sont Mandarine, Freesia et Fruits rouges; les notes de coeur sont Lotus, Rose et Magnolia; les notes de fond sont Patchouli, Ambre, Benjoin et Vanille. Pyramide Olfactive\nEn savoir plus sur les parfums en anglais / More in English language about Rare by Tiens.\nRare Critiques de parfums\nCette page contient des informations, des critiques, des notes de parfum, des images, des publicités récentes et anciennes et des vidéos sur Tiens Rare parfum mais nous ne pouvons garantir l'exactitude des informations. Si vous avez plus d'informations sur Tiens Rare, vous pouvez les ajouter en écrivant une critique de parfum personnelle. Fragrantica possède un système unique de classification entretenu par les utilisateurs et vous pouvez ainsi classifier Rare par Tiens. Cliquez sur les options appropriées sur le formulaire de classification au-dessous de l'image du parfum. Vous pouvez également trouver sur cette page des liens vers des sites web tiers et des boutiques en ligne, mais Fragrantica n'a aucun accès ou contrôle sur ces sites. Nous n'offrons aucune garantie et n'acceptons aucune responsabilité par rapport à ce que vous pourriez trouver en suivant ces liens, ou par rapport à des conséquences futures, incluant, mais pas limitée, à la perte d'argent. Les critiques des utilisateurs sur Rare par Tiens représentent seulement le point de vue de ces auteurs et ne reflètent pas l'avis de Fragrantica.


Trois nouveaux outils pour une expérience touristique enrichie dans Brome-Missisquoi - Journal Le Guide de Cowansville\nTrois nouveaux outils pour une expérience touristique enrichie dans Brome-Missisquoi\nLe 29 mai 2019 — Modifié à 12 h 20 min le 29 mai 2019\nAnne-Marie Lemire, présidente du comité consultatif en tourisme, et Rémi Jacques, conseiller en développement touristique au CLD de Brome-Missisquoi, ont dévoilé de nouveaux outils permettant d’agrémenter le séjour des visiteurs. (Photo : Le Guide – Claude Hébert)\nTOURISME. Le Centre local de développement (CLD) de Brome-Missisquoi propose trois nouveaux outils destinés à agrémenter le séjour des touristes de passage dans la région.\nL’implantation d’une première borne interactive dédiée à la Route des vins permettra notamment aux touristes de s’informer sur les vignobles de Brome-Missisquoi, de concevoir un itinéraire répondant à leurs attentes et de réserver leur place pour des visites guidées. La borne sera située au bureau d’information touristique de Bromont et devrait être accessible au cours de l’été.\nLes amateurs de vin pourront par ailleurs se procurer un carnet de dégustation gratuit dans l’un ou l’autre des vignobles de la région. Ce petit livret de format pratique leur fournira un manuel du savoir-boire, une guide sur les températures de service, un lexique des principaux termes associés à la viticulture, de même qu’une liste des principaux cépages et leurs arômes dominants. On y retrouvera également une carte géographique de Brome-Missisquoi et les coordonnées des 20 établissements de la Route des vins. Les utilisateurs pourront du même coup y noter leurs impressions dans une série de fiches prévues à cet effet.\n«Ces deux initiatives – la borne interactive et le carnet de dégustation – ont été rendues possibles grâce à une aide financière de Tourisme Québec allouée dans le cadre d’un programme visant à bonifier l’expérience des voyageurs sur les routes touristiques signalisées», précise Rémi Jacques, conseiller en développement touristique au CLD de Brome-Missisquoi.\nUne nouvelle version du site www.tourismebrome-missisquoi.ca sera mise en ligne au cours des prochaines semaines. Cet outil fournira notamment aux visiteurs des suggestions d’activités à faire en famille, en couple, en mode aventure ou en mode exploration.\nAu chapitre des nouveautés, signalons la mise en service du centre Divertigo, aux abords du centre aquatique de Bromont. Ce nouveau site propose aux amateurs d’émotions fortes une quarantaine de jeux d’hébertisme à flanc de montagne répartis sur quatre étages, trois lignes de tyroliennes totalisant près de 750m de distance, une méga balançoire d’une hauteur de 30 pi et un simulateur de chute libre de 40 pieds de hauteur. Un parcours pour les plus jeunes, comprenant dix défis d’habileté, attend également les visiteurs.\nLes citoyens de Brome-Missisquoi et touristes de passage dans la région pourront par ailleurs profiter des nouveaux sentiers du Parc des sommets, à Bromont, pour s’adonner à la randonnée pédestre ou au vélo de montagne sur un parcours d’une trentaine de kilomètres.\nLa culture occupe également une place de choix dans l’offre touristique de Brome-Missisquoi. À surveiller tout spécialement le nouveau festival Soif de musique (du 11 au 13 juillet à Cowansville), la programmation de la résidence d’artistes Adélard (un lieu d’échanges artistiques situé à Frelighsburg) et la nouvelle pièce de théâtre Réguines et fantômes: enquête sur le Chemin des Cantons (14-27 juillet et 11-25 août à Bromont, 27 juillet et 11 août à Cowansville).\nPlusieurs musées proposent des expositions thématiques durant la saison estivale. La Société historique du comté de Brome consacre une exposition à la mode et les habits féminins de 1890 à aujourd’hui (Knowlton) alors que le Musée Missisquoi présente une exposition de courtepointes en collaboration avec le Stanbridge East Quilting Posse (Stanbridge East).\nLe regretté cinéaste Pierre Falardeau tient par ailleurs la vedette dans une exposition rétrospective organisée par le Musée des communications et d’histoire de Sutton.\nCULTURE. Pour une neuvième année, Bromont accueillera le Salon des métiers d’art contemporain Roche Papier Ciseaux, du 12 au 15…\nTHÉÂTRE. L’actrice et metteuse en scène Ellen David a été nommé comme la nouvelle directrice…


Donald Trump a un compte en banque en Chine, selon le NYT – Site de la chaîne AlManar-Liban\nLe président américain possède un compte en banque en Chine où il a tenté pendant des années de réaliser des affaires, tout en se posant en véritable adversaire de Pékin, contrairement, dit-il, à son rival démocrate Joe Biden, affirme le New York Times.\nLe magnat de l’immobilier a maintenu le bureau, qu’il avait ouvert en Chine avant d’être élu, pendant toute la durée de son mandat présidentiel et a tenté un partenariat avec une importante société chinoise contrôlée par l’Etat, assure le journal.\nLe président américain a également conservé un compte bancaire en Chine, jusque-là inconnu et contrôlé par l’une de ses sociétés, la Trump International Hotels Management, selon une analyse de ses déclarations fiscales, vues par le NYT.\nSelon l’une de ces déclarations, la société a payé en Chine 188.561 dollars d’impôts lorsqu’elle s’efforçait entre 2013 et 2015 de conclure des accords de licence commerciale. L’avocat du groupe Trump, Alan Garten, a indiqué que cette société avait « ouvert un compte auprès d’une banque chinoise, ayant des bureaux aux Etats-Unis, afin de payer ses impôts ».\n« Aucun accord, transaction ou autre activité commerciale ne s’est concrétisé et, depuis 2015, ce compte est resté inactif », a-t-il affirmé, cité par le journal.\nDonald Trump s’est lancé dans une guerre commerciale et diplomatique avec la Chine, affirmant être le seul véritable défenseur des intérêts américains face au géant chinois, contrairement, selon lui, à Joe Biden, le candidat démocrate à l’élection présidentielle de novembre.\nChine Donald Trump Joe Biden


City Hotel London Londres - Prix Spécial Internet\nHôtels pas chers > Europe > Royaume-Uni > Londres > City Hotel London\nシティ ホテル ロンドン\nGrâce à son hébergement confortable et à ses installations d'affaires modernes, l'hôtel City London constitue un pied à terre idéal pour un voyage d'affaires, des vacances touristiques ou un séjour en famille. Parmi les attractions principales de Londres, ne manquez pas de visiter la Tour de Londres, Tower Bridge et le musée HMS Belfast et Clock Museum.Emplacement Situé au 12-20 Osborn Street, l'hôtel City London se trouve à proximité des principales banques, institutions financières et commerciales. Dans un rayon de seulement 3km, vous trouverez la Barbican Art Gallery, le musée London Dungeon et le Museum of Chilhood. Chambres Cet établissement compte 110 chambres simples, doubles, twin (lits jumeaux), triples, quadruples et familiales pour 5 personnes maximum. Toutes disposent d'équipements modernes dont un sèche-cheveux, une connexion Internet, un fer à repasser, un téléphone et une cafetière. Restaurant Le bar-restaurant Lane, situé sur place, sert toute une variété de plats délicieux ainsi que de très bons cocktails. Général L'hôtel City London possède des salles de réunion flexibles et modernes pour accueillir vos évènements divers d'un maximum de 300 personnes. Pendant votre temps libre, vous pourrez partir à la découverte des sites les plus visités de Londres comme le Musée de Londres, la Cathédrale St Paul et la Tate Modern, situées à seulement quelques minutes en voiture de l'hôtel.\nCity Hotel London Avis Clients\nLa chambre était conforme a nos attente.( Grande propre et lumineuse. l’hôtel et a 100m de la station de métro.\n(vue sur un chantier). Le personnel et aimable, mais ne fait aucun effort pour parlé français. (on et peu être tombé sur la mauvaise équipe).\nLe wifi pourrait être gratuit et la rue et un peu bruyante.\nCommentaire écrit le July 4, 2012, par clavman\nBien placé dans la cité , près des stations de métro, cet hôtel est propre et confortable; j'ai apprécié mon séjour dans ce lieu!\nCommentaire écrit le January 4, 2012, par Anonymous\nsejour du dimanche au mercredi; calme en semaine.\nprivilégier les chambres en étage élevé\nCommentaire écrit le September 30, 2008, par Anonymous\nLa chambre triple était vaste, parfaitement propre, une literie impeccable, une salle de bains récente et très propre, un équipement suffisant ( sèche cheveux, thé, cafés, chocolat, bouilloire dans la chambre).\nSeul inconvénient: Malgré les double-vitrages, le bruit de la rue toute la nuit(Klaxons, cris, voitures) était très gênant.\nService accueillant, disponible.\nPrix très honnête (120€), quartier en pleine transformation: la vue de la chambre donnait sur des dépôts d'ordures....\nCommentaire écrit le January 29, 2008, par Anonymous\nHotel correct mais assez anonyme\nBuffet du petit déjeuner un peu déçevant\nL'environnement de l'hotel est moyen\nCommentaire écrit le January 23, 2006, par Anonymous\nTrouver des hôtels semblables à City Hotel London à Londres


Traiter le mildiou : le reconnaître et avoir les bons réflexes - Crixus.fr\nAccueil › Bricolage et Jardinage › Comment traiter le mildiou ?\nLe mildiou, vrai parasite des potagers, peut faire de nombreux dégâts parmi vos plants. Apprenez comment reconnaître et traiter le mildiou.\nTomates atteintes du mildiou\nLe mildiou, c’est quoi ?\nQuelques astuces pour traiter le mildiou ?\nAvec un pesticide\nQuelles sont les solutions préventives pour lutter contre le mildiou ?\nLe mildiou est une maladie cryptogamique très sévère, capable de décimer tout un potager. C’est un véritable fléau pour les jardiniers, qu’il faut à tout prix savoir traiter. Cette maladie est à l’origine de la pénurie de pommes de terre en Irlande, ce qui a causé une longue et forte période de famine.\nPlus concrètement, le mildiou est un micro-organisme appelé oomycètes. C’est un véritable parasite qui partage quelques points communs avec les champignons. En effet, comme le champignon, le mildiou se reproduit et se répand en libérant des spores. Il est très résistant aux basses températures. Également comme le champignon, son évolution rapide est due à la pluie et l’humidité.\nLes spores du mildiou se déposent sur les plantes et pénètrent à l’intérieur des tissus. Ils sont soit emportés par le vent, ce qui leur permet de se répandre, soit à l’aide de filaments qu’ils déploient. Le mildiou peut toucher de nombreuses plantations, cependant, les plantes les plus à risque restent les tomates, les pommes de terre et les vignes.\nIl est relativement facile de reconnaître le mildiou sur nos plantes. Le mildiou commence par attaquer les bordures des feuilles, qui se dessèchent et deviennent alors brunes. Petit à petit, le mildiou infeste l’ensemble de la feuille, qui devient alors complètement desséchée et arbore une couleur brune. Ce phénomène n’apparaît que sur la surface supérieure de la feuille. La face inférieure de la feuille, quant à elle, est recouverte d’une sorte de pellicule blanchâtre et poudreuse. Ces aspects rendent le mildiou particulièrement reconnaissable.\nUne fois les feuilles infestées, le mildiou atteint ensuite les tiges des plantations. Elles virent elles aussi au brun, et paraissent desséchées. Le mildiou finit sa contamination en touchant les fruits, tels que les tomates. Lorsque les tomates sont victimes du mildiou, on y observe des taches brunes, avant de devenir complètement brunes, et donc impossibles à consommer.\nLe mildiou est tout autant détectable sur les pommes de terre. Tout comme pour les plants de tomates, les feuilles et tiges brunissent. Mais surtout, il y a une forte odeur de putréfaction qui règne sur les plants de pommes de terre. Vous ne pourrez pas la louper !\nUne des rares solutions pour traiter le mildiou, c’est la bouillie bordelaise. C’est un fongicide aussi utilisé dans l’agriculture biologique. Il se compose d’eau, de sulfate de cuivre et de chaux. Cette solution s’applique par pulvérisation sur l’ensemble du plant, sans oublier le dessous des feuilles. En revanche, il faut respecter certains dosages. La bouillie bordelaise doit être pulvérisée, avec un pulvérisateur, toutes les deux semaines. Il faut tout de même stopper le traitement quelques semaines avant la récolte.\nUn autre moyen reconnu comme efficace pour traiter le mildiou, c’est le bicarbonate de soude. L’avantage de ce traitement est qu’il est naturel. Il suffit de mélanger une cuillère à café de bicarbonate de soude dans 1 litre d’eau, puis de pulvériser la solution sur les plants une fois par semaine.\nOn dit que planter un fil de cuivre perpendiculairement dans la tige du plant est un remède contre le mildiou. Toutefois, cette technique divise. Certains sont persuadés que cela marche, d’autres sont sceptiques.\nDès lors que vous apercevez les premiers symptômes du mildiou, le premier réflexe doit être de couper les parties atteintes (tiges, feuilles, fruits) avant que le parasite ne se propage dans le reste de la plantation.\nIl est tout à fait possible de limiter les risques d’apparition du mildiou. Pour cela, il est dans un premier temps de conseillé d’espacer les plants. Ne serrez pas trop vos plantations les unes et les autres. Cela limite le risque de propagation du mildiou.\nEnsuite, on conseille de ne pas replanter au même endroit qu’une ancienne plante ayant été contaminée par le mildiou. Cette solution préventive est d’autant plus applicable aux pommes de terre, où le mildiou s’attaque aux tubercules, ce qui fait qu’il peut rester dans la terre. On parle de rotation des cultures.\nÉvitez par ailleurs de planter les végétaux à risque les uns à côté des autres. Comme on le sait, le mildiou infeste surtout les tomates, les pommes de terre, mais aussi les poivrons et les aubergines. De ce fait, il faut éviter de les planter côte à côte, au risque que ces végétaux se contaminent entre eux.\nUtilisez le purin d’orties comme traitement préventif naturel. Il renforce les défenses immunitaires des plantations. Vous pouvez soit le pulvériser 2 à 3 fois par mois, soit lors de l’arrosage, dans les deux cas en le diluant dans de l’eau à une certaine dose.\nComment Choisir son Entreprise de Maçonnerie en Finistère ? Comment rénover son parquet soi-même ? Que faire au jardin en mai ? Peinture bois pour sa terrasse : comment la choisir ?


Volvo location de voitures Minas , Uruguay\nVolvo voiture de location Minas, Uruguay\nLocation voiture Volvo près de Minas, Uruguay\nVolvo Location de voiture dans les aéroports près de Minas\nLocation Volvo voitures au centre-ville autour de Minas\n43.81 mi / 70.5 km\nSi vous etes a la recherche d'extremement sur et fiable de la voiture qui fournit la puissance, performances et elegance a une surprenante juste prix de Volvo de location de voiture Minas, Uruguay est parfait de votre voiture de location fournisseur! Maintenant, il est tout a fait facile de faire une reservation, il suffit de remplir un court formulaire en ligne et livre une Volvo dans une minute!\nVolvo de location de voiture Minas, Uruguay est tout simplement accessible et abordable, avec RentalCars24h.com! Pour une somme raisonnable Volvo sera a votre disposition tout au long de la periode de temps que vous desirez.\nVolvo de location de voiture Minas, Uruguay vous propose des voitures qui a bati sa reputation en mettant l'accent sur la securite et le style. Smart-a la recherche des Volvos vous apportera confort et de solidite. Louez une Volvo XC90, Volvo V50 break ou tout autre modele RentalCars24h.com et profitez de la liberte de mouvement dans un endroit frais du vehicule!\nVolvo de location de voiture Minas, Uruguay fera de son mieux pour rendre vos vacances ou un voyage d'affaires, agreable, amusante et inoubliable. Si vous envisagez d'autres marques de voitures que nous pouvons vous offrir les meilleurs vehicules de mini et de l'economie de luxe et exotiques. Verifiez la norme des vehicules comme la Honda Accord, Hyundai Elantra, Hyundai Sonata, Peugeot 407, Vw Passat, Subaru Outback, Ford Taurus et la Pontiac Grand Prix, etc.\nCarte de location de voitures Volvo autour de Minas, Uruguay\nVotre Volvo de location de voiture Minas, Uruguay est en attente pour vous donner le plus excitant, amusant et memorable location de voiture a vivre! Remplissez le formulaire pour reserver maintenant!\nAutres villes autour de Minas\nSolis de Mataojo 20.87 mi / 33.59 km\nMontes 21.48 mi / 34.58 km\nMigues 24.64 mi / 39.66 km\nPan de Azucar 29.31 mi / 47.17 km\nTala 30.23 mi / 48.65 km\nLocation de voitures Volvo en Minas


Alpinia zerumbet - Page 2\ntragus Dim 2 Oct 2016 - 10:30\nHa ben voilà, vous avez des photos plus sympa que les miennes\nBon, je dois avouer que la floraison est belle et qu'en vert ça passe bien\ntragus Ven 15 Déc 2017 - 18:15\nJe suis à nouveau tombé sur la plante en plastoc'\nMais cette fois-ci en Andalousie, en novembre dernier. Donc moins surprenant en pleine terre là-bas.\nIl y avait des fruits mûrs, des graines et tout et tout... Mais je me suis soigneusement abstenu d'en récolter quelques unes\nbenji Ven 15 Déc 2017 - 18:43\nj'aime bien cette plante en plastoc je crois bien que c'est la même que j'ai failli acheter cet été,\nmais elle ne rentrait pas dans la voiture trop haute, plus de 2 mètres, je retenterai au printemps\nRémi44 Sam 16 Déc 2017 - 9:23\nMoi j'adore cette mocheté\nQuasi impossible d'avoir des fleurs ici non plus mais le feuillage lumineux et terriblement exotique vaut vraiment lz peine ... si on a de la place.\nPour info la Pépinière La Roche St Louis dans le 44 la propose à la vente.\nneira Sam 16 Déc 2017 - 15:53\nje crois que je suis moi aussi conquise !! pour une fois le style kitch va bien à ce feuillage tropical\nAnselme44 Lun 18 Déc 2017 - 17:00\nPour les gens du Nord Loire La Pépinière Duval a Saint Nazaire le commercialise aussi .\nPépinière Duval117 Route de Passouer Tel. 02.40.53.06.10 ou 06.59.77.39.39\nRémi44 Ven 22 Déc 2017 - 16:28\nJe viens également de trouver cette plante sur le site de La Maison à Coueron (44).\nLes ligeriens n'ont plus aucune excuse pour ne pas l'adopter\nbenji Ven 16 Mar 2018 - 14:47\nje viens d'acheter cette fameuse plante en plastoc, je me dis que les plantes avec un beau feuillage sont quand même rare ici,\nreste plus qu'a lui trouver un coin, je suppose qu'elle supporte le plein soleil?\nAnselme44 Ven 16 Mar 2018 - 16:14\nJean qui est a l'origine de ce post et qui est un spécialiste des plantes exotiques nous dit exposition soleil mi-ombre mais il est sur la Côte d'Azur où il fait nettement plus chaud que sur l'ensemble de la France . Les parties aériennes gèlent à -1°C mais la souche résiste à -10 ou - 11°C. J'ai conservé le mien en serre hors gel cet hiver et il a donc toutes ses feuilles . Quand le froid va être passé je vais le mettre à l'extérieur en plein soleil et je vous dirai , à l'automne s'il a fleuri.\nRémi44 Ven 16 Mar 2018 - 17:02\nEn effet Anselme bon conseil, dans notre coin il faut le mettre en plein soleil comme les hedychiums avec un sol très riche et pas mal d'eau.\nPeu de chances de le voir fleurir en pleine terre puisqu'il faut un hiver sans gelée du tout.\nMais très beau en effet et tres envahissant semble t il ... chouette :-)\nAnselme44 Sam 17 Mar 2018 - 9:36\nNotre fille de Rezé le cultive a la maison en pleine terre et il fleurit tous les ans . Plus de 2 metres de haut .\nRémi44 Sam 17 Mar 2018 - 10:22\nOh super nouvelle je vais l'adopter alors\nRémi44 Sam 17 Mar 2018 - 13:44\nAnselme44 a écrit:\nJ'y pense c'est tout de même étonnant car seulles les thnges de deux ans fleurissent. Et à Nantes comme il gèle tout les ans il me semble compliqué hors jardin d'hiver d'avoir une floraison tous les ans\nJe ne parle pas des hedychiums qui fleurissent sur les tiges de l'année en cours.\nFlorette Sam 17 Mar 2018 - 18:41\nJe confirme que mon Alpinia fleuri tous les ans dans la maison dans un endroit en pleine terre . Là tête commence à gonfler pour la floraison.\nRémi44 Sam 17 Mar 2018 - 19:06\nAh tu as la chance d'avoir un jardin d'hiver\nTu nous montrera ça :-)\nDernière édition par Rémi44 le Dim 20 Jan 2019 - 9:49, édité 1 fois\nFlorette Sam 17 Mar 2018 - 19:27\nQuand il sera en fleurs pas de soucis\nFlorette Mer 11 Avr 2018 - 10:10\nVoici la floraison\nRémi44 Mer 11 Avr 2018 - 10:28\nAouh le feuillage est déjà superbe mais la floraison est vraiment très belle aussi\nJe vais essayer de le trouver ... pour le feuillage car je n'ai pas de jardin d'hiver pour conserver les tiges deux ans.\nneira Mer 11 Avr 2018 - 14:19\ncugandense Mer 11 Avr 2018 - 19:35\nJ'ai toujours "bavé" devant la floraison de cette plante\nAnselme44 Lun 6 Aoû 2018 - 9:36\nGrosse déception ces jours-ci , la plante panachée que j'avais acheté pour Alpinia zerumbet vient de fleurir et n'est autre que le canna que je vous ai déja présenté mais avec des feuilles panachées . Il me semble que je ne vais pas etre le seul dans ce cas là . Voici mon canna a feuilles verte ( la floraison de la plante a feuilles panachée est identique )\nRémi44 Lun 6 Aoû 2018 - 11:28\nOups vraiment désolé pour toi.\nOù l'as tu acheté pour m'éviter la même déception?\nEn effet cette plante fait partie de la liste de mes envies\nAnselme44 Lun 6 Aoû 2018 - 17:41\nTrop déçue par cette floraison ma femme( spécialiste des anomalies de plante et très qualifiée pour dénicher les colonies de pucerons ) l'a inspecté sous toutes les formes .Verdict de sa part . Il est presque certain que les 2 plantes ( Canna et Alpinia ) ont été planté dans le meme pot . Les feuilles de canna étaient entièrement verte et différentes de la plante a feuilles panachées qui doit etre Alpinia . Je l'ai donc supprimé au ras du sol puisqu'il m'était impossible de casser la potée pour l'arracher . Floraison souhaitée de l'Alpinia l'année prochaine puisque cette plante fleurit sur les pousses de l'année précédente Que d'émotions avec les plantes .\nJe pensai vous mettre la photo mais depuis ce matin l'ordi blogue sur les forums et vient tout juste de se rétablir sans possibilité de photos , ce sera pour demain .\nAnselme44 Lun 6 Aoû 2018 - 19:14\nCa y est enfin , l'ordi est décidé a envoyer les photos\nRémi44 Lun 6 Aoû 2018 - 21:51\nTu es certain de ne pas avoir un semi de canna dans ton pot d'Alpinia?\nDernière édition par Rémi44 le Dim 20 Jan 2019 - 9:50, édité 1 fois


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