Grahn, Hanau - Restaurant Bewertungen & Telefonnummer - TripAdvisor\nEuropa›Deutschland›Hessen›Hanau›Restaurants Hanau - Bewertungen› Grahn\nGehört Ihnen dieses Unternehmen? 14 Bewertungen Nr. 121 von 154 Restaurants in Hanau Bewertung schreiben\nAuch anzeigen KarteSatellit Ihre Kartenakualisierung wurde angehalten. Zoomen Sie heran, um aktualisierte Informationen anzuzeigen. Zoom zurücksetzen Karte wird aktualisiert … Zurück zur Karte Wegbeschreibung anzeigen Landwehr 1, 63450 Hanau, Hessen, Deutschland +49 6181 93310\nAuswahl löschen Bewertung für Grahn beginnen Klicken Sie zum Bewerten\n1 Bewertung “Dreckig und altmodisch”\nSehr schmutzig !!!\nFernseher brummt lauter als man den Ton eibstellen kann.\nDie Tür des Badezimmers lässt sich nicht schließen. Sie springt immer wieder auf. Wenn dann der Badlüfter mitten in der Nacht anspringt war es das mit schlafen.\nParkplatz war keiner frei, somit musste ich ein gutes stück laufen. Danach musste ich dann meine Koffer die Treppe hoch schleppen.\nHilfreich? Danke, Sebastian M! Problem melden Katharina O\n1 Bewertung 1 "Hilfreich"-Wertung “Sehr gutes Personal”\nSuper Lage. Gute Service, das Personal an der Rezeption war einfach ausgezeichnet- sehr freundlich und hilfsbereit. WLAN ist kostenlos. Zimmer Bad sind sauber und gut möbliert.\nDanke, Katharina O! Problem melden Christian S\nBeitragender der Stufe 4 Bewertungen 2 "Hilfreich"-Wertungen ““Ein gutes Hotel””\nIch war im Hotel Grahn für eine Woche. Die Zimmer sind klein und einfach, aber sehr liebevoll und gepflegt. Beim Frühstücksbuffet ist alles vorhanden und die Frühstücksdame ist absolut toll....man wird sehr herzlich empfangen und bedient. Das einzige worauf man achten sollte ist, dass das Zimmer nicht direkt an der Hauptstraße liegt. Aber wenn man das vorher sagt, dann bekommt...\nMehr Hilfreich? Danke, Christian S! Problem melden Christian S hat 1 weitere Bewertung über Grahn veröffentlicht “Alles passt!”\n1 Bewertung 1 "Hilfreich"-Wertung “da passt nichts”\nEin kleines Hotel direkt an einer stark befahrenen Strasse. Als Nachbar eine Tankstelle. Einzelzimmer direkt unter dem Dach ( kein Lift), war im Sommer einfach zu heiss. Verwohnte Einrichtung, das Bad hat ca.3 m², ein defekter Stuhl (gefährlich) und der Kleiderschrank bestand aus Kleiderbügeln an einer Stange. Das Essen im Restaurant war mäßig und überteuert. Meine Bitte mich zu wecken...\nDanke, Hotelbewertung123! Problem melden Christian S\nBeitragender der Stufe 4 Bewertungen 2 "Hilfreich"-Wertungen “Alles passt!”\nDanke, Christian S! Problem melden Christian S hat 1 weitere Bewertung über Grahn veröffentlicht ““Ein gutes Hotel””\n1 Bewertung 4 "Hilfreich"-Wertungen “Noch nie so ein schwaches Frühstück gesehen.”\nMeine Frau und ich waren nur eine Nacht in diesem Hotel. Die Zimmer sind zwar nicht auf dem neuesten Stand, aber man kann einigermaßen übernachten. Der Hammer war jedoch das Frühstück am nächsten morgen. Ich bin beruflich sehr oft auf Hotels angewiesen, aber so ein schlechtes Frühstück hatte ich noch nie. Obwohl bis 9:00 Uhr Frühstückszeit ist, fehlten bereits um...\nDanke, Reinhard F! Problem melden Ninneu\n2 Bewertungen 2 "Hilfreich"-Wertungen “Familiär geführtes zentrales Hotel”\nDanke, Ninneu! Problem melden Maraela M\nHilfreich? Danke, Maraela M! Problem melden Maraela M hat 1 weitere Bewertung über Grahn veröffentlicht “Super Essen und sehr freundliche Bedienung.”\nIm Hotel/restaurant fand ein Seminar statt an dem ich teilnahm. In diesem Rahmen konnte ich sowohl Hotel als auch Restaurant kennenlernen. Man wird wirklich richtig freundlich begrüsst, für die Aufmerksamkeit der Bedienung gibt es eigentlich nur Lob, genauso wie für die Küche. Dort werden alle Speisen offensichtlich frisch zubereitet, sogar die Tacos/Nachos die es als Empfehlung des Hauses gibt sind...\nMehr Hilfreich? Danke, JoTre! Problem melden Maraela M\n2 Bewertungen 1 "Hilfreich"-Wertung “Super Essen und sehr freundliche Bedienung.”\nIch war dort um meinen Geburtstag zu feiern;) Wir waren so um die 10 Leute. Alle waren sehr zufrieden mit dem Essen und überzeugt von der Freundlichkeit des Personals. Ich selbst war so begeistert von der Umsetzung dessen was ich mir gewünscht hatte. Ich hatte mir ein Menue zusammenstellen lassen, von "fast allem" ein bißchen für mich und meine Gäste....\nDanke, Maraela M! Problem melden Maraela M hat 1 weitere Bewertung über Grahn veröffentlicht “Rundum zufrieden”\nEintrag wird aktualisiert … Reisende, die sich Grahn angesehen haben, interessierten sich auch für:\nLandwehr 1, 63450 Hanau, Hessen, Deutschland Ort:\nFragen? Erhalten Sie Antworten von den Mitarbeitern und früheren Besuchern des Grahn.\nVeröffentlichungsrichtlinien Erhalten Sie Benachrichtigungen bei neuen Antworten auf Ihre Fragen. Fragen Häufig gestellte Fragen: Bieten Sie glutenfreie Speisen an? Gibt es eine Kleiderordnung? Sind Hunde auf der Terrasse gestattet? In der Nähe von Grahn Am besten bewertete Sehenswürdigkeiten in der Umgebung 37 Bewertungen Hanauer Wochenmarkt\n45 Bewertungen Grimm Brothers Statue\n10 Bewertungen Deutsches Goldschmiedehaus\nAlle Sehenswürdigkeiten durchsuchen Am besten bewertete Restaurants in der Umgebung 30 Bewertungen Golfo Mediterraneo da Enzo\n7 Bewertungen Cafe Amadeo\n8 Bewertungen Zum Bitburger


Einmaliges Landhaus im Norden von Teneriffa - Yourdreamhouseinspain Inmobiliaria\nFinca Teneriffa Tacoronte/Guamasa\nIdeal für organisieren von Veranstaltungen wie Hochzeiten, Geburtstage, Tagungen\nWunderschöne Finca komplett möbliert und ausgestattet, ideal für eine professionelle Full-Service-Agentur – Organisation und Betreuung von Veranstaltungen auf höchstem Niveau auf Teneriffa.\nEine Event-Finca für einen perfekten und unvergesslichen Tag!\nDas Anwesen befindet sich im Norden der Insel Teneriffa in der Nähe des bekannten Golfplatzes, etwa 10 km vom nördlichen Flughafen entfernt.\nLändlicher Tourismus / Veranstaltungen\nDas Anwesen verfügt über alle Genehmigungen für die Ausübung des ländlichen Tourismus und eine Restaurantkonzession, entweder Brauerei, Zelt, Basar, Gastrofinca für die Organisation von Großveranstaltungen sowie für touristische Vermietung Typ Bed & Breakfast.\nEin rustikales, außergewöhnlich gut renoviertes Haus für Abenteuergastronomie im Freien, Zelte für Festivals und alle Arten von Veranstaltungen.\nDie Finca verfügt über mehrere Gebäude, Garten, Parkbereich, Lager und Platz für 1.000 Gäste auf einer Fläche von mehr als 1,3 ha.\nDie 10 vorhandenen Ferienbetten können problemlos zu einem Hotel mit mehr als 30 Betten erweitert werden. Dies würde dem Hotelgewerbe zusätzliche Einnahmen sichern.\nDas Anwesen eignet sich für alle kulturellen Veranstaltungen wie Konzerte, Seminare, Firmenjubiläen, große Familienfeiern wie Hochzeiten und Geburtstage, aber auch Stadtfeste oder große Tanzveranstaltungen etc.\nDen Gästen/Gästen steht ein großzügiger Garten von ca. 13.000 m² auf 540 m Höhe zur Verfügung.\nAuf dem Grundstück befinden sich mehrere Häuser mit ca. 850 m² bebauter Fläche (Gebäude) plus Swimmingpool, Jacuzzi, Barbecue, Restaurant und Sonnenterrassen, verteilt auf 3 Bereiche.\nIm oberen Teil finden wir eine prächtige Villa, im kanarischen Landhausstil, ein renoviertes historisches Herrenhaus mit 5 Schlafzimmern, (alle mit Bad en suite) Wohnzimmer, Esszimmer, Küche, Terrasse, ca. 400 qm.\nZum Anwesen gehört auch eine separates Gästehaus von ca. 120 m² mit 2 Schlafzimmern.\nApartments mit Küche, separatem Bad und 3 angrenzenden Esszimmern.\ngroßer geschlossener Raum (50 Gäste).\nhalboffener Speisesaal (100 Gäste).\nAußenterrasse (100 Gäste).\nSwimmingpool von ca. 12 x 6 m mit einer großen Terrasse und einem Whirlpool von ca. 2,5 m Durchmesser.\nBauland, in dem 5 – 8 Reihenhäuser gebaut werden können.\nsanitäre Einrichtungen für Besucher sowie separate Einrichtungen für Behinderte. ca. 330 m²\nParkplatz für Autos, Platz zum Aufstellen von Podien, Zelten oder anderen Veranstaltungsgeräten\nTraditionelles Landhaus, 2 Schlafzimmer, Gästebad, geschlossener Wintergarten, Weinstube, Geräteschuppen, 100m2 Garage\nAlle Gebäude und alle Installationen, Sanitär- und Elektroanlagen, Fenster, Türen, Decken, Wände, Dächer und Böden wurden aufwendig renoviert.\nDas gesamte Areal wurde optimal mit unterirdischen Strom-, Frisch- und Abwasserleitungen versorgt, so dass auf allen Freiflächen einzelne Veranstaltungsflächen, Zelte und Geräte oder sogar mehrere Bungalows installiert werden können.\nAlle Möbel, Bettwäsche und Haushaltsgegenstände bleiben in der Villa.\nDer Gastro-Landgut ist voll möbliert: der Küchenbereich ist komplett neu, Decken, Geschirr, Besteck und Sitze sind in perfektem Zustand vorhanden.\nDas gesamte Grundstück ist mit einem ca. 2 m hohen Zaun eingezäunt und mit einem elektrischen Rolltor verschlossen.\nFür das Nutzwasser stehen eigene Wasseranteile zur Verfügung.\nDie Waschküche befindet sich im Turm des Behindertenbadezimmers\nDas Anwesen verfügt auch über einen Wassertank mit automatischer Bewässerung, einen Swimmingpool und einen Jacuzzi mit automatischer Wasseraufbereitung,\nzusätzliches System für die Behandlung von Trinkwasser.\nAnschrift: Camino de la Caridad, Guamasa, Tacoronte\nEinmaliges Landhaus im Norden von Teneriffa - Camino de la Caridad, Guamasa, Tacoronte, Tenerife


PLAYMOBIL - Kreuzfahrtschiff (6978)\nPlaymobil Die zwei Kabinen werden zum besseren Bespielen aus dem Schiffsrumpf hervorgezogen. Befüllbarer Pool mit Rutsche vom Sonnendeck, Restaurantbereich und bespielbare Brücke mit abnehmbarem Dach. Mit Gangway und schwimmfähigem Rettungsboot (aufrüstbar mit Unterwassermotor Art.Nr. 7350). Die Disco (Art.Nr. 6983) findet neben dem Restaurant Platz. Maße: 74 x 36 x 21 cm.\nDas Kreuzfahrtschiff ist NICHT schwimmfähig und kann somit auch NICHT mit einem (RC-) Unterwassermotor aufgerüstet werden. Das Unterdeck mit den zwei Kabinen kann bis zum Anschlag hervorgezogen, jedoch NICHT entnommen werden. Empfehlung: Beim Schieben des Schiffs, sollte das Unterdeck in den Rumpf eingeschoben sein. Die Gangway wird auf der Rückseite des Schiffes durch die geöffnete Schiebetür an der Türschwelle eingehakt. Durch das Abnehmen des Dacheinsatzes ist ein Bespielen des Terminal- und des Brückenbereiches von oben möglich. Die Brücke ist über eine Türöffnung zugänglich. Im Bugbereich des Schiffes werden die Rettungswesten in einem Fach mit Deckel verstaut. Es sind drei Rettungswesten für Erwachsenenfiguren und zwei für Kinderfiguren enthalten. In der Vertiefung am Bug können die Figuren stehen und sich an der Reling festhalten. Der Pool kann mit Wasser befüllt und zum Reinigen auch aus dem Schiff herausgenommen werden. Die Leiter hinter dem Pool führt hoch zur Rutsche und zum Oberdeck mit der Liegefläche. Das Rettungsboot kann über den schwenkbaren Schiffsdavit nach oben und nach unten gehoben werden. Das Rettungsboot schwimmt und kann mit einem Unterwassermotor (Art.Nr. 7350) aufgerüstet werden (RC-Unterwassermotor Art.Nr. 5536 NICHT möglich). Die Disco mit Liveshow (Art.Nr. 6983) kann im Kreuzfahrtschiff integriert werden.\n74 x 36 x 21 cm


28.07.2021 15:33:05\t Autoupdate\nAktien Frankfurt: Dax scheut vor Rekordhoch zurück\nFRANKFURT (awp international) - Vor dem offiziellen US-Arbeitsmarktbericht hat der Dax am Freitag seine Gewinne gegen Mittag wieder abgegeben. Mit 15 678 Punkten war der Leitindex zunächst bis auf wenige Zähler an sein Rekordhoch vom Dienstag herangekommen, erreichte es aber nicht. Zuletzt notierte er mit 15 628,11 Punkten prozentual fast unverändert. Die DZ Bank hat mittlerweile ihr Dax-Ziel für 2021 auf 15 700 Punkte erhöht. 2022 sehen die Experten den deutschen Leitindex bei 16 500 Punkten.\nDer MDax der mittelgrossen Unternehmen kam am Freitag mit 33 468,98 Punkten kaum noch voran. Der Eurozonen-Leitindex EuroStoxx 50 sank um 0,1 Prozent.\nDie Kauflaune sei zwar weiter vorhanden und durch die am Vortag gelieferten Signale vom US-Arbeitsmarkt noch einmal befeuert worden, sagte Marktexperte Andres Lipkow von Comdirect. "Es braut sich jedoch eine unkomfortable Situation zusammen, da die Erholung am US-Jobmarkt zusätzlich die Diskussion über eine mögliche Inflationssteigerung befeuern könnte."\nAnleger haben die Sorge, dass die Geldpolitik der Notenbanken bei steigender Teuerung weniger expansiv wird. Dies könnte die Kurse von Aktien belasten, weil andere Anlageklassen dann attraktiver werden.\nAuto1 steigt zum 21. Juni aus dem Nebenwerteindex SDax in den MDax auf. Dies hatte die Deutsche Börse am Vorabend bekanntgegeben. Mit plus 2,3 Prozent stabilisierten sich die Aktien des Online-Gebrauchtwagenhändlers nun etwas. An den zwei vergangenen Tagen waren sie deutlich gefallen bis auf den tiefsten Stand seit dem Börsengang im Februar. Vor allem eine Aktien-Platzierung hatte den Kurs belastet./ajx/stw


【ᐅᐅ】10/2020 Schmale Balkonmöbel - Alle Top Modelle im Vergleich\nSchmale Balkonmöbel Erfahrung\nDie hochwertigsten Schmale Balkonmöbel im Vergleich\ntidyard Garten Sonnenliege Verstellbar, mit 1 Sitzpolster und 2 Kissen, 195 x 60 x 60 cm, Braun und Cremeweiß, Liegestuhl Gartenliege Schlafliege\nDiese komfortable Schlafliege aus Poly Rattan ist die perfekte Kombination aus Stil und Funktionalität. Unsere Sonnenliege ist aus PE-Rattan gefertigt, das nicht nur leicht und wasserabweisend ist, sondern sich auch ganz einfach reinigen lässt und für den ganzjährigen Einsatz im Freien konzipiert ist.\nDer pulverbeschichtete Stahlrahmen sorgt für erhöhte Stabilität und hervorragende Langlebigkeit.\nBeide Seiten der Liege können hochgeklappt und auf verschiedene Ebenen verstellt werden, damit Sie stets die bequemste Sitz- bzw. Liegeposition finden können.Die dick-gepolsterten, abnehmbaren Sitzpolster und Kissen mit Schaumstofffüllung bieten den ultimativen Komfort.\nIm Lieferumfang sind 1 Sonnenliege, 1 großes Sitzpolster und 2 Rückenkissen enthalten. Hinweis: Wir empfehlen, das Möbelset bei Regen, Schnee oder Frost abzudecken.\nReihenfolge unserer qualitativsten Schmale Balkonmöbel\nDurch das praktisch durchdachte Tischgestell kann die gesamte Sitzgruppe an Ort und Stelle platzsparend verräumt werden. Bei Nichtgebrauch kann die Tischplatte einfach nach unten geklappt werden. Das anthrazitfarbige Set besteht aus einem Tisch mit integrierter Halterung für Blumentöpfe und zwei Stühlen. Die Stühle sind zusammenklappbar und hinter der Tischplatte im Gestell verstaubar. Das gesamte Set ist aus pulverbeschichteten Stahl gefertigt, die Stühle mit Textilen bespannt. Das Balkon-Set Maja von Sunfun ist ein kompaktes Platzwunder, welches auch auf dem kleinsten Balkon Platz für zwei Personen bietet. Bei Bedarf ist das Balkon-Set einfach mit einem feuchten Tuch und milder Seifenlauge zu reinigen.Hinweis: Möbel werden ohne Dekoration verkauft.. Dadurch ist das Möbel-Set pflegeleicht und witterungsbeständig\nWelche Kauffaktoren es vorm Kauf Ihrer Schmale Balkonmöbel zu beurteilen gilt!\nZudem haben wir auch noch eine Checkliste als Orientierungshilfe erstellt Dachboden - Sodass Sie als Kunde von all den Schmale Balkonmöbel Balkonmöbel die Balkonmöbel Schmale finden, die optimal zu Ihrer Person passen Größe wird! Ihre Balkonmöbel Schmale sollte natürlich absolut perfekt Ihrem Traum Stapelsessel nahekommen, damit Sie hinterher keinesfalls von der Investition enttäuscht sind!\nWas vermitteln die Bewertungen im Internet? Unabhängig davon, dass die Meinungen Pflanzen dort immer wieder nicht ganz neutral sind, bringen sie im Gesamtpaket Außenbereich einen guten Gesamteindruck!\nWelches Ziel beabsichtigen Sie als Benutzer mit Ihrer Schmale Runde Balkonmöbel?\nSind Sie als Kunde mit der Versendungsdauer des bestellten Produktes günstigen zufrieden?\nWelchen Kostenpunkt hat die Schmale Balkonmöbel?\nWarum wollen Sie als Käufer Varianten sich die Schmale Balkonmöbel eigentlich zulegen ?\nEntspricht die Schmale Balkonmöbel Webseite der Qualitätsstufe, die Sie als Käufer für diesen Preis erwarten?\nMit Caf welcher Häufigkeit wird die Schmale Balkonmöbel aller Voraussicht nach eingesetzt?\nWir haben getestet alle Arten von Hochdruckreinigern in unseren amp Labors, aber einige unserer Tests verwendeten nur einen der Reiniger. Um Loungemöbel dies zu tun, haben wir es dem Test hinzugefügt und dann Stuhl seine Leistung gemessen, indem wir Messungen durchgeführt und die Ergebnisse analysiert Zeit haben. 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Viele Leute sagen, dass sie damit Abgassysteme reinigen, Balkon aber das kann mit einem Auto geschehen, das völlig frei möchten von Öl ist, in einer ölfreien Umgebung.\nEin Hochdruckreiniger ist möglicherweise Rückenlehne keine gute Wahl, wenn Ihr Fahrzeug viel Motorvibration aufweist - Entspannen er ist möglicherweise nicht die beste Wahl für einen Motor Sessel mit übermäßigen Vibrationen, da der Hochdruckreiniger nicht auf die Motorkühlmitteltemperatur Streckmetall kommt. Was ist ein Hochdruckreiniger? Der Begriff Hochdruckreiniger beschreibt jeden Farben Reiniger, der Druckluft als Medium verwendet, oft anstelle von Dieselkraftstoff Möbel (wie Protek oder RHD). Welcher ist der beste Hochdruckreiniger? Die Regel meisten Hochdruckreiniger sind sehr teuer und sind ihre Kosten nicht Bereich wert. Wenn Sie ein gutes Reinigungsprodukt haben, mit dem Sie Regen jeden Motor der Welt reinigen können, können Sie Geld sparen, Stil aber Sie werden die Leistung aufgeben.\nErstens sind sie sehr teuer. Ambiente Zweitens müssen Sie es mehrmals täglich reinigen. Außerdem sind sie setzen nicht sehr nützlich für alle Arten der Reinigung. In diesem Klappstuhl Einkaufsführer nenne ich Ihnen einige Vorteile von Hochdruckreinigern und deren Beispiel Verwendung. Ich werde auch auf die Hauptprobleme bei Hochdruckreinigern eingehen.\nEs bietet gibt viele Arten von Hochdruckreinigern für den Haushalt, aber die Vorteile Hauptsache ist, nach Hochdruckreinigern zu suchen, die eine große Kapazität Komfort oder eine große Kapazität haben. Wenn Sie es sich leisten Garden können, kaufen Sie Hochdruckreiniger mit einer sehr großen Kapazität. Sie Gartentisch haben eine längere Lebensdauer und die Chancen auf Reinigungsprobleme sind tlg nicht so hoch. Ein weiterer Faktor ist, dass Sie die Stunden Kapazität eines Hochdruckreinigers für ein altes, altes, altes, altes, altes speziellen Haus benötigen. Der Reiniger, den Sie kaufen, wird nur dann teilig ein guter Wert sein, wenn er Ihr Haus reinigt. Wenn Gartenbank Sie in einem großen neuen Haus wohnen, dann ist das Gusseisen nicht das Hauptproblem. Es ist das alte, abgenutzte Haus, das widerstandsfähig alle paar Jahre eine neue, neue, neue, neue Reinigung erfordert.\nSchmale Balkonmöbel - Der absolute Testsieger unseres Teams\nWir als Seitenbetreiber begrüßen Sie auf unserem Testportal. Unsere Redakteure haben Polstern es uns zum Ziel gemacht, Varianten jeder Art auf Herz und Design Nieren zu überprüfen, dass Interessierte schnell und unkompliziert die Schmale Balkonmöbel Möbelstücke gönnen können, die Sie haben wollen. Um maximale Objektivität zu Zebra gewährleisten, schließen wir verschiedene Testkriterien in die Produkttests ein. 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Sozietätslandschaft und Mitgliederstrukturen ; die mitteldeutsche Aufklärungsgesellschaften im 18. Jahrhundert / Zaunstöck, Holger / 1999 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nSozietätslandschaft und Mitgliederstrukturen ; die mitteldeutschen Aufklärungsgesellschaften im 18. Jahrhundert / Zaunstöck, Holger / 1999 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nFranckeBilder und Festkultur ; Jubiläen von der Aufklärung bis in die DDR : [anlässlich der Ausstellung "FranckeBilder und Festkultur. Jubiläen von der Aufklärung bis in die DDR", Kabinettausstellung der Franckeschen Stiftungen vom 26. … Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nDie Mansarddächer der Franckeschen Stiftungen ; = The mansard roofs at the Francke Foundations / Zaunstöck, Holger / 2015 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nDie Fassade des Waisenhauses ; = The Orphanage façade / Zaunstöck, Holger / 2015 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\n"Ein feines Ansehen" ; die Bauten der Franckeschen Stiftungen im Kontext der Zeit um 1700 = "A fine appearence" : the buildings of the Francke Foundations in their historical context around 1700 / Zaunstöck, Holger / 2015 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nDas Fachwerk der Franckeschen Stiftungen ; = Timber-frame construction at the Francke Foundation / Zaunstöck, Holger / 2015 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nZweckarchitektur als Welterbe und das Waisenhaus ; = Functional architecture as World Heritage and the Orphanage / Zaunstöck, Holger / 2015 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nForm folgt Funktion ; = Form follows function / Zaunstöck, Holger / 2015 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nDie Schulstadt um 1750 ; die Gebäude und ihre Funktionen = The school town around 1750 : the buildings and their functions / Zaunstöck, Holger / 2015 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nDie Architektur und ihre Bewohner ; = The buildings and their residents / Zaunstöck, Holger / 2015 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nPolitische Gartenkunst? ; Landschaftsgestaltung und Herrschaftsrepräsentation des Fürsten Franz von Anhalt-Dessau in vergleichender Perspektive ; Wörlitz, Schwetzingen, Sanssouci / Pečar, Andreas / 2015 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nGärten als epistemologische Modelle ; Einführung / Zaunstöck, Holger / 2008 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nDas Ansehen der Stadt ; Halle in historischen Ansichten / 2009 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.\nUntersuchungen zur Struktur Naturforschender Gesellschaften im 18. Jahrhundert: Die Sozietäten in Halle, Leipzig und Jena ; txt / Zaunstöck, Holger / 2001 Ihr Browser zeigt an, ob sie diesen Verweis schon einmal besucht haben.


Trotz Gewinnrückgang: Munich Re erhöht Dividende - manager magazin\nTrotz Gewinnrückgang: Munich Re erhöht Dividende\nTrotz Gewinnrückgang Munich Re erhöht Dividende\nDie Munich Re schüttet trotz eines Gewinnrückgangs im Katastrophenjahr 2010 mehr Geld an seine Aktionäre aus. Das Erdbeben in Neuseeland kommt für den Rückversicherer teurer als das verheerende Erdbeben in Chile. Die Hochwasserkosten in Australien betragen eine dreistellige Millionensumme.\n03.02.2011, 09.57 Uhr\nHochwasser im australischen Brisbane: Die Belastung durch die erste Flut im Dezember veranschlagt die Munich Re auf rund 270 Millionen Euro.\nMünchen - Die Dividende soll um 50 Cent auf 6,25 Euro je Aktie steigen, wie der Dax-Konzern am Donnerstag in München mitteilte. Der Überschuss ging vorläufigen Zahlen zufolge um fünf Prozent auf 2,43 Milliarden Euro zurück.\nNachdem das verheerende Erdbeben in Chile die Munich Re früheren Angaben zufolge mit knapp einer Milliarde US-Dollar belastete, kommt das Beben in Neuseeland aus dem September das Unternehmen teurer zu stehen. Mit rund 340 Millionen Euro fällt die Belastung rund anderthalb mal so hoch aus wie bislang gedacht.\nFür das erste Hochwasser in Australien im Dezember veranschlagt die Münchener Rück eine Belastung von rund 270 Millionen Euro. Die Überschwemmung in Brisbane im Januar dürfte im laufenden Jahr mit einer ähnlichen Summe zu Buche schlagen, hieß es.


Suchergebnisse für „grünstrom index“ – Seite 12 – blog.stromhaltig\nSuchergebnisse für: grünstrom index\nSolarpreis 2014 ging an die Energieblogger\nDie Europäische Vereinigung für Erneuerbare Energien EUROSOLAR e.V. hat am am 25. Oktober im Haus Witten den Deutschen Solarpreis 2014 verliehen. Auf dem Siegertreppchen für die Kategorie Medien waren die Energieblogger. Oder in anderen Worten: Bürger schaffen es in einem Bereich die relevanter zu sein, wo eigentliche Professionelle Cash&Carry Kommunikatoren viel Geld verbrennen, um wahrgenommen zu …\nSolarpreis 2014 ging an die Energieblogger Weiterlesen »\n4 Kommentare / Dinosaurier / Von Thorsten Zoerner\nKommenden Samstag findet der Tag der offenen Tür am neu gebauten Rhein-Dampf-Kraftwerk Block 8 (RDK8) der EnBW statt. Bereits vorab durfte blog.stromhaltig geführt von Kraftwerksleiter Dr. Manns die Anlage im Karlsruher Rheinhafen besichtigen. In ein Kohlekraftwerk heute zu investieren benötigt vor allem eine Vision, ein Betriebskonzept, eine Rolle, die mit der Anlage übernommen werden soll. Flexibilität …\nMit Kohlekraftwerken dem Lastgang folgen Weiterlesen »\nDas besondere an einer Uberkonferenz, wie bei einem Barcamp, ist die Eigendynamik, die sich in den einzelnen Sessions und den vielen Gesprächen drumherum entwickelt. In der vergangenen Woche trafen sich die Energieblogger und Anhänger der Erneuerbaren zum Wissensaustausch und Vernetzung. Sehr individuell sind die Eindrücke, die mit nach Hause genommen wurden, und schwer einen Gesamtüberblick zu …\nBarcamp Renewables 2014: Engagiert, vernetzt, erzählt, gelernt Weiterlesen »\nSmart-Meter wird zum Assistenzsystem\nDen Strombezug auf Autopilot schalten. Einem Rechnersystem, das nicht ermüdet und 24 Stunden an 7 Tagen der Wochen eine Auge auf das Thema elektrische Energie werfen kann, bietet Discovergy jetzt seinen Bestandskunden. Am Beispiel der Casa Stromhaltig werden die verschiedenen Funktionen erstmals in einem Energieblog vorgestellt.\n← Vorherige Seite 1 … 11 12 13 … 16 Nächste Seite →


“Mit Hilfe von Spenden haben 20 Jugendliche, die nicht in ihren Familien leben können, Ferien-Workshops auf Schloss Mansfeld verlebt.”\nIhre Feier auf Schloss Mansfeld1. August 2018\nSie suchen für Ihre Feier noch einen geeigneten Rahmen. Fragen Sie nach, ob bei uns im Schloss Mansfeld noch Kapazitäten frei sind – es geht zwar nicht immer am Wochenende aber hin und wieder gibt es noch Lücken…\nFeiern Sie in unseren historischen Räumen mit einem individuell auf Ihre Wünsche abgestimmten Buffet aus der Schlossküche.\nDas Erkerzimmer kann für ca. 25 Personen gebucht werden.\nNeugierig geworden? Rufen Sie uns an: 034782/ 20 20 1\nSanierung Landsknecht-Relief auf Schloss Mansfeld16. Juli 2017\nJugendbauhütte Stade saniert Mauern auf Schloss Mansfeld1. Juli 2017\nIn dieser Woche haben erneut FSJler der Jugendbauhütte Stade auf Schloss Mansfeld gearbeitet. … weiter lesen\nAuch du möchtest deine Fähigkeiten bei der Erhaltung von Schloss Mansfeld unter Beweis stellen? Dann ist unsere Bauwoche im August vielleicht etwas für dich. … mehr Infos\nAuf den Spuren der Mansfelder Grafen in Luxemburg14. Juli 2016\nNur knapp 40 Jahre hat das 1563 erbaute Renaissance-Schloss “La Fontaine” existiert. Aber der Name seines Erbauers, Graf Peter Ernst von Mansfeld, bleibt mit Clausen verbunden. …weiterlesen im Luxemburger Tageblatt.\nProjekt “Luther war hier”3. April 2016\n„Luther war hier“ – so heißt das Tourismus-Projekt, das mehr als 60 Luther-Orte in Sachsen-Anhalt in den Blickpunkt rückt. Orte, an denen sich Luther aufgehalten hat oder aufgehalten haben soll, sowie Orte, mit denen Luther-Legenden verbunden sind. Mansfeld gehört natürlich ganz klar zur ersten Kategorie: Luther ist hier aufgewachsen…Zeitungsartikel weiter lesen\nZum Projekt Luther war hier\nDenkmalpreis des Landes Sachsen-Anhalt 20159. November 2015\n“[…] schließlich kam die Familie von der Recke und baute ihr neogotisches Schloss mit Landschaftspark, in den die Schloss- und Festungsruinen malerisch eingebettet waren. Die Bodenreform zerstörte auch hier den Kreislauf von Erträgen aus Bodenbesitz und Instandhaltung des herrschaftlichen Anwesens.


Klapprad-WM in Ludwigshafen: Mega-Event im Klappodrom | mountainbike-magazin.de\nKlapprad-WM in Ludwigshafen: Mega-Event im Klappodrom\nBei der Klapprad-WM in Ludwigshafen gab es strenge Regeln: Klapprad, keine Gangschaltung und Oberlippenbart waren Pflicht. Hier gibt es die Bilder von der World-Klapp 2012.\nWorld-Klapp 2012: die witzigsten Bilder von der Klapprad-WM in Ludwigshafen\nBei der Klapprad-WM in Ludwigshafen gab es strenge Regeln: Original Klapprad, keine Gangschaltung und Oberlippenbart waren Pflicht. Wir zeigen die witzigsten Bilder der Klapprad-WM.\nWoche vor dem Startschuss: Das muss erledigt werden Do's und Don'ts vor einem MTB-Rennen Eine Woche bis zum großen Startschuss: Was osllte man erldigen, woran denken, was auf keinen Fall mehr machen?\nDie schönsten Bilder von der Vaude MountainBIKE Trans Schwarzwald 2012 Bei der siebten Auflage der Vaude MountainBIKE Trans Schwarzwald legten die Teilnehmer in diesem Jahr 394,5 Kilometer und über 10.000...\nMegavalanche 2012 in Alpe d'Huez - spektakuläre Bilder vom Downhill-Marathon Bei der Megavalanche 2012 im französischen Alpe d'Huez stürzten sich wieder hunderte Freeride-Mountainbiker beim Massenstart die...


Thomas Freitag - "Hinter uns die Zukunft" | Kabarett Kaarst\nThomas Freitag - "Hinter uns die Zukunft"\nEine rasante Mischung aus spitzzüngigen Aktualitäten, biografischen Bonmots und bewährten Nummern.\nWoher kommt die menschliche Unfähigkeit, aus den Fehlern der Vergangenheit zu lernen? In seinem neuen Programm, das den Titel seiner Audiobiografie trägt, versucht Thomas Freitag spielend, lesend und erzählend darauf eine Antwort zu finden. Wenn man sich mit der Vergangenheit beschäftigt, eröffnet es den Blick in die Zukunft. Schnell wird offenbar, dass die politischen Fehlentwicklungen rundum schon früh erkennbar waren, aber nichts oder zu wenig wurde dagegen getan. So zieht Thomas Freitag Bilanz und guckt zugleich nach vorne. Seine Quintessenz ist eine ganz persönliche, denn er hat die Geschichte des deutschen Kabaretts maßgeblich mitgeschrieben. Er hat vier Kanzlerschaften parodistisch in die Knie gezwungen und wenn Angela Merkel im Kanzleramt die Koffer packt, wird er garantiert immer noch auf der Bühne stehen.


Olympia ohne Russland - Start unter neutraler Flagge möglich - SWI swissinfo.ch\nDieser Inhalt wurde am 5. Dezember 2017 22:17 publiziert05. Dezember 2017 - 22:17\nDie Überraschung ist gross, nur wenige trauten dem Internationalen Olympische Komitee dieses Urteil zu. Das IOC schloss die Nation Russland von den Olympischen Spielen in Pyeongchang aus, nur vereinzelte russische Sportler dürfen - unter neutraler Flagge - starten.\n"Es handelt sich um einen nie dagewesenen Angriff auf die Integrität der Olympischen Spiele und des Sports. Dieser Entscheid soll einen Strich ziehen unter die verheerende Episode", sagte IOC-Präsident Thomas Bach an der Medienkonferenz in Lausanne. Das IOC bestraft das staatlich orchestrierte Dopingsystem in Russland, das bei den Winterspielen in Sotschi vor vier Jahren seinen Höhepunkt erfahren hatte. Mithilfe des russischen Geheimdienstes wurden zahlreiche Dopingproben von russischen Sportlern ausgetauscht.\nÜber die Athletinnen und Athleten, die unter neutraler Flagge starten werden, sagte Bach: "Alle sauberen Athleten werden unter streng definierten Bedingungen teilnehmen dürfen. Sie können in Pyeongchang eine Brücke bauen", ergänzte der IOC-Boss und fügte an: "Ich sehe auch keinen Grund für einen Boykott russischer Sportler, weil wir sauberen Athleten erlauben teilzunehmen."\n"Das ist ein beeindruckendes Signal zugunsten des sauberen Sports", sagte Corinne Schmidhauser, die Präsidentin von Antidoping Schweiz. Ihr Direktor Matthias Kamber hielt freudig fest, dass er ein solches Urteil nicht erwartet habe.\nRodtschenkow wechselte die Seite\nDie Kommission unter Leitung alt Bundesrat Samuel Schmid hatte die Aufgabe herauszufinden, wer in dem von McLaren beschriebenen System welche Verantwortung trug. Diese Erkenntnisse dienten auch als Grundlage des IOC-Entscheids über die Sanktionen gegen Russland dienen. "Wir haben eine solche Form des Betrugssystems vorher noch nie gesehen", sagte Schmid. "Das russische Dopingprogramm ist ein beispielloser Schaden für den Olympismus und den Sport. Die Ergebnisse beruhen nicht nur auf den Aussagen von Rodtschenkow. Sie stehen auf einem festen Fundament."


LIEWOOD Wickeltuch aus Baumwolle in weiß: online kaufen | KidsWoodLove\nLIEWOOD Pucktuch "Molly" aus Bio-Baumwolle (120x120 cm) in weiß mit Punkten in schwarz\nEchter Allrounder für den Alltag\nHochwertig, schön und pflegeleicht: mithilfe von diesem Tuch gelingt das Wickeln kinderleicht. Auch zum Stillen oder als Sonnenschutz ist das Tuch aus wunderbarer Bio-Baumwolle einfach klasse!\nPucktuch aus 100% Bio-Baumwolle\nAuch als Sonnenschutz für den Kinderwagen\nKann bei 40°C in der Maschine gewaschen werden\nMaße (HxB): 120 x 120 cm\nDamit nichts mehr danebengeht\nDas Wickeltuch wird aus hochwertiger Bio-Baumwolle hergestellt und ist deshalb sehr weich und angenehm auf der Haut. Die Größe des Tuches sorgt dafür, dass das Pucken des Kindes möglich ist. Das dezente Weiß sowie das niedliche Punkte-Muster fügen sich schick zu jedem Kinderwagen oder auch dem Babybettchen. Außerdem ist es vielseitig einsetzbar, und kann auch als dünne Decke oder Sonnenschutz im Kinderwagen herhalten. Sollte das Tuch schmutzig werden, lässt es sich einfach bei 40°C in der Maschine waschen. Ein wahres Must-Have für alle Eltern!\nLieferumfang: 1 x LIEWOOD Pucktuch in weiß mit Punkten in schwarz


Narren feiern Fasnetsauftakt | infopress24.de\nNarren feiern Fasnetsauftakt\nDie kleine Hexe ist ihrer Fasnetslade entsteigen, womit die Fasnet in Weil der Stadt eröffnet war. Foto infopress24.de\nWEIL DR STADT, 11.11.2017 (rsr) – Darauf haben sie lange hin gefiebert. Seit heute Mittag punkt 11 Uhr 11. sind die Narren wieder los. Nach Monaten der „Abstinenz“ wurde in den Narrenhochburgen der „ELFTE im ELFTEN“ ausgibt gefeiert. Dabei spielte das Nasskalte Novemberwetter bei gerade mal sieben Grand Celsius nur eine untergeordnete Rolle. Richtig was los war bei der AHA in Weil der Stadt, wo sich der Siebenerrat, das Ballett, die Narrenkapelle sowie die Clowns und Zigeuner der Narrenzunft AHA nach einem kleinen Umzug durch die Stadt auf dem Marktplatzes versammelten. Dort wurden sie von hunderten von Besuchern bereits erwartet, um mitzuerleben, wie die kleine Hexe der Fasnetslade entsteigt und Zunftmeister Daniel Kadasch und sein Siebenerrat auf dem Markt die Narrenfahne hissten.\nDie AHA Narrenfahne wird gehisst. Foto infopress24.de\nEinmal mehr ihr Fett abbekommen haben „Susi und Strolchi“ und die Städtischen – Honoratioren. Zunftmeister Kadasch, prangerte in gewohnt launiger Manier die Neugestaltung des Marktplatzes samt Abbau des Kepplerdenkmals an um gleichzeitig den vom AHA Wagenbau kreierten „permanenten Kepler Stellungswechsel“ vorzustellen. Nach dem Narrenspektakeln auf dem Marktplatz geht es am Abend im Spital weiter. Mit fünf Euro Eintritt ist man in der Abendveranstaltung kostengünstig dabei. Gute Laune gibt es als Zugabe.\nNeben der Renninger Schlüsselgesellschaft, die ebenfalls heute Abend ihrer Auftaktsitzung in der Stegwiesenhalle feiert, starten die Narren beim Faschingsverein HAU-HU in Neuhausen ab 20 Uhr mit ihrer Eröffnungsprunksitzung samt Proklamation eines neuen Prinzenpaares in die fünfte Jahreszeit. < Fotogalerie >\n← Fasneteröffung in Weil der Stadt – Fotogalerie\nHoher Schaden nach Brand in Einfamilienhaus →


Albulabahn – Pantalone 2006 – 2010\nMit dem Halbtaxabo kostet die Fahrt von Bergün/Bravuogn nach Preda CHF 3.90, etwas mehr, als ein Bahnarbeiter vor hundert Jahren im Tag verdiente. Mehrere tausend Arbeiter, vor allem aus Italien, haben dieses Bahnwunder unter Anleitung bärtiger Ingenieure aus der Schweiz, aus Deutschland und aus Griechenland innert zweier Jahre erbaut. Da gibt es imposante Bogenbrücken, Kehrtunnels und Lawinenverbauungen.\nDie Fotografen kommen zu Fuss, mit Mountain-Bikes, oder Motorrädern. Sie studieren den grafischen Fahrplan und lauern den Zügen auf. Sehr empfehlenswert der Bahnlehrpfad. Er hätte meinem alten Lehrer gefallen. Gutes Schuhwerk obligatorisch! Ich gehe lieber von Preda nach Bergün hinunter als von Bergün nach Preda hinauf, aber das ist eine Frage der Kondition. Und eigentlich muss man den Pfad zuerst gehen und dann Bahn fahren. Die Bahn fährt 17 Minuten, zu Fuss dauert’s zwei bis vier Stunden. Wir fuhren hinauf, gingen hinunter, fuhren wieder hinauf und fuhren wieder hinunter.\nIch bewundere diese alten Ingenieure, die sich so mächtig ausbreiteten und die Landschaft eroberten. Ich hatte in diesem Zusammenhang übrigens heute einen merkwürdigen Traum: Ich besass einen Bagger (keine Ahnung woher) und ich wollte ihn ausprobieren, aber ich wusste nicht, wo. Mein Traum war von einem starken Gefühl der Illegalität begleitet. Ich fasste den Vorsatz, nachts irgendwo zu graben, wachte aber auf, bevor ich effektiv zur Tat schreiten konnte. (Apropos Ingenieure: Baldbundesrätin Doris Leuthard und Ständerat Bruno Frick finden: „Ingenieure brauchen wir, keine Ethnologen“).\nAuch unsere modernen Ingenieure machen ihrem ingenialen Namen übrigens alle Ehre, aber sie breiten sich nicht aus, sie miniaturisieren: Ich denke an meinen neuen MP3-Spieler: 28 Gramm, so gross wie ein Feuerzeug (Feuerzeug brauche ich ja seit dem 11.4.1994 nicht mehr) und darin findet meine ganze Plattensammlung Platz und dazu noch ein ausgewachsenes, qualitativ hochwertiges UKW-Radio.\nZurück nach Bergün: Sehr empfehlenswert natürlich auch das Weisse Kreuz, wo man bei Baranduns und Baers sehr gut schläft und isst. Oder natürlich das legendäre Kurhaus, etwas einfacher, aber nicht unbedingt billiger.\nÜbrigens, Zufall, ich schwör’s, auf der Fahrt nach Bergün hörten wir im Auto ab Hör-CD eine Lesung von Thomas Mann persönlich: Das Eisenbahnunglück (Aufnahme 1956 in Stuttgart, Das gesprochene Wort. 50 Aufnahmen aus 50 Jahren. Deutsche Grammophon.). Das war ein Geburtstagsgeschenk von Roman Schuenze. Vielen Dank, nochmals!\nSolche Sachen erhalten Seibaeren zu 50. Geburtstagen, lieber Baer, du kriegst mannshohe Holzbaeren und ein Holzbaenkli mit eingeschnitztem Namen. Thomas Mann ist mein Lieblings-Satiriker, erfreulich für alle Sinne. Und irgendwie lustiger als Aernschd Borns Zweierleier mit Birgit Steinegger und Walter Andreas Müller, der kurz zuvor ebenfalls aus dem Autoradio ertönte. Sorry, Aernschd! Aber in einem Atemzug mit Thomas Mann genannt zu werden, ist doch immer eine Ehre, auch wenn man dabei ein wenig abfällt, oder?\nApropos Genie: In Deutschland würde man jetzt sagen Tschenie, so wie man neuerdings Tschurnalist sagt oder Tscharlotte. Das ist vielleicht nicht weltmännisch aber europersönlich (Der Weltmann und die Europerson!): Deutsche sprechen französische Wörter englisch aus. (Auch ich wäre wohl ein eher unangenehmer Lehrer geworden. Aber was ich eigentlich sagen will:) Falls im Finalspiel dieser penetranten deutschen Fussball-WM Frankreich und England zusammenstossen sollten, wären die Deutschen wohl eher für die Engländer, obwohl doch eigentlich die Franzosen den Fussball erfunden haben. Oder?\nAktualitäten vom 12. Juni 2006:\nDas Welt-Jahres-Rüstungsbudget übersteigt erstmals 1’000’000’000’000 US$.\nAuch die Ozonwerte steigen und Greenpeace demonstriert am Bundeshaus.\nDas heutige Etappenziel der Tour de Suisse ist Arlesheim.\nAutor PantaloneVeröffentlicht am Juni 12, 2006 Kategorien Orte, Reisen\nZurück Vorheriger Beitrag: Bon Jovi in Bern\nWeiter Nächster Beitrag: Boris Akunin: Die Bibliothek des Zaren


Internationale Bezirksapostelversammlung der Neuapostolischen Kirche in Toronto - APD\nInternationale Bezirksapostelversammlung der Neuapostolischen Kirche in Toronto\nToronto/Kanada, 24.10.2007/APD Unter dem Vorsitz ihres Stammapostels Wilhelm Leber (Zürich) findet am 25. und 26. Oktober in Toronto, der größten Stadt Kanadas und Hauptstadt der Provinz Ontario, die internationale Bezirksapostelversammlung der Neuapostolischen Kirche (NAK) statt. Bereits am 24. Oktober wird eine afrikanische und zum ersten Mal in der Geschichte der Neuapostolischen Kirche auch eine asiatische Bezirksapostelversammlung abgehalten.\nAn der internationalen Bezirksapostelversammlung nehmen alle 18 Bezirksapostel sowie 14 Bezirksapostelhelfer teil. Auf der Tagesordnung stehen verschiedene theologische und organisatorische Fragen.\nDie Neuapostolische Kirche (NAK) ist eine christliche Religionsgemeinschaft, die sich Ende des 19. Jahrhunderts aus den Katholisch-Apostolischen Gemeinden entwickelt hat. Ihre Lehre betont die in der Offenbarung des Johannes (auch Apokalypse genannt) prophezeite nahe Wiederkunft Jesu Christi (Gemeinschaft mit apokalyptischer Endzeiterwartung).\nDie Hierarchie umfasst in absteigender Reihenfolge drei Amtsgruppen: Apostel (Stammapostel, Bezirksapostel, Apostel), Priesterliche Ämter (Bischof, Bezirksältester, Bezirksevangelist, Hirte, [Gemeinde]-Evangelist, Priester) sowie Diakone (Diakon, bis 2002 auch noch Unterdiakon). Alle Amtsträger sind Männer und Laien. Sie arbeiten bis zur Stufe des Bezirksältesten in der Regel ehrenamtlich. Bischöfe und Apostel (Stammapostel, Bezirksapostel und Apostel) sind oftmals Angestellte der Kirche.\nAn der Spitze der Neuapostolischen Kirche steht seit Mai 2005 der Stammapostel Dr. Wilhelm Leber und leitet die Kirche von ihrem Hauptsitz in Zürich aus.\nDie Neuapostolische Kirche hat nach eigenen Angaben weltweit über elf Millionen Mitglieder. In der Schweiz gibt es 35.000 Mitglieder in 230 Gemeinden. Mit ihren rund 375.000 Mitgliedern ist die Neuapostolische Kirche in Deutschland die viertgrößte christliche Konfession, neben der evangelischen Kirche, der römisch-katholischen Kirche und den orthodoxen Kirchen.\nDie NAK finanziert sich aus Spenden, so genannten Opfern der Mitglieder, eine Orientierung am biblischen Zehnten wird empfohlen.


Huzhou fitnessstudio - - Zhejiang Sheng - China\nÜbung baut Stress ab und erhöht das Wohlbefinden, und das ist eine Tatsache! Es ist auch wahr, dass, während auf einer der Maschinen jeder fitness center in Huzhou, müssen Sie nicht über Ihre Arbeit, der Chef oder der Krise denken.\nAerobic, aerofitness und Boxen-Aerobic sind eine gute Wahl, wenn Sie Ihre Fitness verbessern möchten in einem fitness center in Huzhou. Übung ist ein grundlegender Teil eines gesunden Lebensstils. Körperliche Aktivität ist vorteilhaft in der Gegenwart und hilft auch bei zukünftigen Unternehmungen.\nSind Sie auf der Suche nach einem Ort zu arbeiten, während Sie besuchen Huzhou? Dies ist der richtige Ort, um zu finden Huzhou fitnessstudio. Teil eines gesunden Lebensstils das Durchführen mindestens 40 Minuten der Übung, so arbeiten in einer der Huzhou fitnessstudio hier aufgeführten lohnt.\nIn diesem Moment haben wir keine Informationen über eine fitness center in Huzhou, so dass wir zeigen Ihnen die Liebsten.\nfitness-studios in Huzhou nach Kategorie\nNächster sportzentren zu Huzhou


ᐅ Aussenanlagen wie planen ?Seite 7 | Erfahrungen von Bauherren und Bauexperten\nEcht schön alles. Riesen Kompliment!\nund es wird langsam.....\nReaktionen: tomtom79, Wickie, minimini und 4 andere\nvielen Dank. Aber wir haben halt irgendwie so Null Plan (also nicht von den Arbeiten, die wir tun, sondern vom Konzept her). Ich hätte gerne mal einen naturnahen Staudengarten. aber ich glaube, bis dahin wird noch ein langer Weg.\nLeider habe ich vergessen, bei der Finanzierung die Außenanlagen mit einzuplanen, deswegen Basteln wir gerade selber rum, sonst hätte ich schon mal einen Gartenplaner /-designer angeschrieben.\n... der macht es auch nicht besser als ihr Wirklich, ich finde es sensationell!\nReaktionen: kati1337 und Grillhendl\nDa wirst du arm dabei. Wir hatten 2 gefragt und die wollten - ohne Steilhang und ohne Sandsteinmauer mit 2 Sichtseiten - gute 100 k.\nNur für Mauern, Auffüllen, Pflastern, Beete, Pflanzen. Keine Bewässerung, Schwimmteich und co.\nJetzt machen wir es langsam Stück für Stück in Eigenleistung oder mit einem Bekannten der Gala-Bauer ist. Ich habe so viele Ideen, ich muß mich immer wieder sortieren und bin froh, das es nicht auf einmal in einem Guß gemacht wird. Dazu auch die Erfahrungen welche Arbeiten einen liegen, was wieviel Arbeit macht, was wie wächst, was noch fehlt. Es ist ein Lebensraum für Mensch und Tier und viel Individueller als ein Haus.\nTeuer wird es trotzdem. Ich denke wenn wir so in 2024 fertig sind, sind es trotzdem so 50 k. Allerdings mit Arbeiten am Steilhang, kleiner Terrasse im Hang und Oma's alter Garten ist wieder ein Bauerngarten mit allem was dazu gehört.\n@haydee boah.... gut das ich net gefragt hab. Bei einem GaLa-Bauer hatte ich auf der Homepage mal eine Preisliste entdeckt und die lagen allein für die Planung ja schon in einem guten vierstelligen Bereich.\nfür die Bank hatte ich damals zwar 15.000Euro für die Außenanlagen aufgeschrieben, aber davon haben wir uns dann Küche und Möbel gekauft.\ndas einzige was jetzt echt "teuer" war: wir haben insgesamt 300t Frostschutz (auf den Carportbereich) hingekippt. zwar haben wir die Tonne für knapp 8Euro bekommen, aber es hat sich geläppert. Und ich glaube, es wird nochmal ein Sattelschlepper bei uns auftauchen. Mein Mann ist ja Polier im Rohrleitungsbau und bei so Kram ist er unglaublich genau.\nWir verziehen im Moment auch noch fleißig Leerrohre, Wasserleitungen (haben eine eigene Quelle/Brunnen) etc. Mal sehen, was irgendwann rauskommt. Und ich beneide dich um deine Ideen ...... Mir schwirrt zwar auch vieles im Kopf rum, aber 1000 qm irgendwie stimmig hinzubekommen, davor graut mir etwas... ca. 400 qm sollen aber schon mal Nasch-, Gemüsegarten werden mit ein paar kleinen Obstbäumen. Dann will mein Mann einen Platz für seinen Gartenofen, den er aus einem Überdimensionierten Rohr bauen will... und für den Rest??? da schaun mer mal, wie alles aussieht, wenn die Mauer fertig ist und auch der Schnee mal weg ist....


Kapitel 2. Pathologische Branchen Teil I\nWir wollen unseren Rundgang um die pathologischen Branchen mit der Verpackungsindustrie beginnen. Auf den ersten Blick hat es den Anschein, als handle es sich bei diesem Wirtschaftszweig um einen ganz normalen Wirtschaftssektor. Im Allgemeinen dürfte ein gewisser Wettbewerb vorherrschen, die Branche wird nicht von einem Monopolisten beherrscht, auch dürfte das Ausmaß an externen Kosten im Vergleich z. B. zur chemischen Industrie relativ gering sein.\nTrotzdem kann kaum geleugnet werden, dass die Verpackungen für die meisten Konsumgüter immer weniger den Bedürfnissen der Konsumenten entsprechen und somit das Ziel jeder Produktion verfehlen, das in einer Marktwirtschaft in einer Ausrichtung der Produktion am Bedarf der Endverbraucher liegen sollte. Offensichtlich richtet sich die Herstellung der Verpackungen ganz allein am Interesse der Hersteller aus, die von ihnen hergestellten Produkte möglichst sicher zum Konsumentenstandort zu bringen, mit welchem Aufwand diese Verpackungen dann vom Endverbraucher geöffnet bzw. entfernt werden können, interessiert die Hersteller offensichtlich weniger.\nBringen wir einige Beispiele. Ich erinnere mich daran, wie schon in den 60er Jahren in Kabaretts Witze darüber gemacht wurden, dass sich die Ein-Portionen-Milchbehälter nur sehr schwerlich öffnen lassen, ohne den Inhalt dieser Behälter auf Tisch und Stuhl zu verschütten. Offensichtlich hielten sich die für diese Konstruktion verantwortlichen Ingenieure von diesen Darbietungen nicht angesprochen. Ganz im Gegenteil wurden die Nippel, anhand derer die Behälter geöffnet werden, immer kleiner, sodass man sie mit bloßen Fingern kaum mehr öffnen kann. Man gewinnt manchmal fast den Eindruck als würden die Unternehmungen einen Wettbewerb veranstalten, wer den kleinsten Nippel konstruieren könne. Durch Verkleinerung dieser Nippel werden wohl kaum nennenswerte Kosten eingespart.\nAuch die Verschlüsse für die diversen Marmeladengläser und Konserven lassen sich kaum mehr mit bloßen Händen öffnen. Man braucht immer mehr Hilfswerkzeuge, um diese Gläser und Dosen sachgerecht zu öffnen. Hat man dann nach längerem Suchen in den Angeboten der einschlägigen Kaufhäuser schließlich ein geeignetes Gerät gefunden, werden sehr bald die Verschlüsse für diese Behältnisse so verändert, dass die Geräte zum Öffnen unbrauchbar werden.\nImmer mehr Gegenstände werden mit dünnen durchsichtigen Folien so verschweißt, dass man nur mit viel List und Geschicklichkeit diese Folien entfernen kann. Einigermaßen verständlich mag diese Verpackungstechnik noch erscheinen, wenn in einem Einkaufsladen mit Selbstbedienung Cd’s ausliegen, welche sich leicht aus den Hüllen entnehmen lassen und sich so von einzelnen Dieben entwenden lassen. Hier mag die Folie vielleicht den einen oder andern Dieb abhalten, CD’s unberechtigterweise mitgehen zu lassen. Aber warum sind solche verschweißte Folien notwendig, wenn diese CD’s oder DVD’s im Online-Handel erworben werden und mit einem Paket zugesandt werden? Dem Verkäufer bringen sie keinen Vorteil, für die Käufer ist die Entfernung dieser verschweißten Folien nur lästig.\nBleiben wir beim Online-Handel. Einige Händler sind dazu übergegangen, lediglich eine Verpackungsgröße vorzusehen und da auch voluminöse Geräte verkauft werden, bedarf es einer möglichst großen Schachtel, um auch alle gekauften Waren an den Käufer zu senden. Diese Vorgehensweise führt dann dazu, dass auch extrem kleine Artikel wie z. B. einige wenige Batterien ebenfalls in diesen voluminösen Paketen den Empfänger erreichen.\nFür den Händler mag eine solche Vorgehensweise kostengünstig sein, weil er vielleicht auf diese Weise einen Mengenrabatt beim Einkauf dieser Schachteln erzielen kann, auf die er eventuell verzichten müsste, wenn er recht unterschiedliche Schachtelgrößen bestellen und deshalb von jeder einzelnen Größe stets nur einige wenige benötigen würde. Für den Verbraucher stellt jedoch diese Verpackung ein Ärgernis dar, weil er immer mehr Kapazitäten für die Entsorgung dieser Schachteln in Anspruch nehmen muss. Aus volkswirtschaftlicher Sicht stellt eine solche Verpackungsweise eine Vergeudung von Rohstoffen dar.\nMan könnte diese Beispiele fortsetzen, da es heutzutage nur noch ganz wenige Verpackungsformen gibt, welche dem Bedarf der Konsumenten entsprechen.\nNun könnte man einwenden, dass für einen normalen Verbraucher diese Einschränkungen minimal und kaum der Erwähnung wert seien, ja dass der eine oder andere Verbraucher in der etwas anspruchsvolleren Öffnung geradezu eine Herausforderung und eine Art Sport sehen mag, der sein Selbstwertgefühl hebe. Dies gilt aber sicherlich nicht für die Verbraucher, welche aufgrund bestimmter vorwiegend altersbedingter Behinderungen wie z. b. Arthrose in den Fingern gar nicht mehr über die Fähigkeit verfügen, ohne komplizierte Geräte diese Verpackungen zu öffnen. Nun zeigen die Statistiken über die diversen Krankheiten, dass nicht nur eine verschwindend kleine Minderheit von diesen Behinderungen betroffen sind, sondern Millionen von Bürgern zumindest zeitweise unter diesen Krankheiten leiden. Da es sich hierbei um altersbedingte Behinderungen handelt, dürften diese Behinderungen aufgrund des Anstiegs des Anteils der älteren Personen an der Gesamtbevölkerung in Zukunft noch zunehmen.\nWie haben wir es uns zu erklären, dass in der Verpackungsindustrie die Bedürfnisse der Verbraucher so wenig berücksichtigt werden, obwohl in diesen Wirtschaftssektoren Wettbewerb herrscht und auch der Umfang der externen Kosten gering sein dürfte? Auf den ersten Blick könnte man vermuten, dieser Mangel hänge damit zusammen, dass Verpackungen eben nicht vom Käufer der zu verpackenden Waren unmittelbar nachgefragt werden, dass Verpackungen fast ausschließlich vom Verkäufer der Endprodukte erworben werden und dass dieser fehlende unmittelbare Kontakt zwischen Endverbraucher und Anbieter von Verpackungsmaterial dafür verantwortlich sei, dass die Bedürfnisse der Endverbraucher keine Berücksichtigung finden.\nBei einer eingehenderen Analyse zeigt sich jedoch, dass dies sicherlich nicht der eigentliche Grund dafür sein kann, dass im Hinblick auf die Verpackungen die Bedürfnisse der Endverbraucher zu kurz kommen. Denn in Wirklichkeit tritt der Verbraucher nur in den seltensten Fällen (z. B. dann, wenn er bestimmte Lebensmittel unmittelbar vom Bauern bezieht) in unmittelbaren Kontakt mit dem Erzeuger der nachgefragten Waren. In der Mehrzahl der Fälle kauft der Endverbraucher seine Waren beim Einzelhändler und tritt deshalb genauso wenig in unmittelbaren Kontakt zum Produzenten wie bei der Verpackung. Trotzdem gehen wir im Allgemeinen davon aus, dass der Wettbewerb zwischen den Produzenten sehr wohl dafür Sorge trägt, dass die Produktion der Waren am Bedarf der Endverbraucher ausgerichtet wird.\nVerschiedene Faktoren dürften dafür verantwortlich sein, dass im Hinblick auf die Verpackung anders als bei anderen Waren der Wettbewerb der Produzenten nicht ausreicht, um eine bedarfsgerechte Verpackung sicher zu stellen. Als erstes dürfte entscheidend sein, dass der Verbraucher beim Kauf einer Ware im Wesentlichen nur auf den Preis und die Qualität der Ware selbst und nicht auf die Art der Verpackung achtet. Es ist auch nicht üblich, dass dem Verbraucher die Wahl zwischen verschiedenen Verpackungsarten gelassen wird. Wenn er sich für einen bestimmten Anbieter der gesuchten Ware unter mehreren alternativen Angeboten entscheidet, erfährt er im Online-Handel auch in aller Regel nicht, für welche Verpackungsart sich der Anbieter der Ware entschieden hat.\nDer Verbraucher hat es deshalb auch schwerer als üblich, den Händler oder das Angebot auszuwählen, bei dem auch die Verpackung dem Bedarf entspricht. Während bei der Auswahl der angebotenen Alternativen im Allgemeinen die unterschiedlichen Preise und Qualitäten dem Käufer bekannt sind und er sich deshalb auch für die Alternative, welchem seinen Bedürfnissen am besten entspricht, rational entscheiden kann, hat der Verbraucher im Hinblick auf die erwünschte Verpackung nur die Wahl, die einzelnen angebotenen Waren zunächst alle zu erwerben, um auf diesem Wege ex post festzustellen, welches Angebot im Hinblick auf Preis, Qualität und Verpackung seinen Bedürfnissen am nächsten kommt. Dieser Weg ist sicherlich umständlicher, zeitraubender und auch kostenungünstiger als die übliche Konsumentenentscheidung.\nEs bleibt immer noch die Frage, weshalb denn die Anbieter der Waren nicht bemüht sind, nicht nur im Hinblick auf die Preise und auf die Qualität der Ware, sondern auch in Bezug auf die Verpackung den Wünschen der Verbraucher entgegen zu kommen, um auf diese Weise Wettbewerbsvorteile zu erlangen. Ein Anbieter könnte doch sicherlich Wettbewerbsvorteile gegenüber seinen Konkurrenten dadurch erlangen, dass er bei gleichem Preis und gleicher Qualität eine Verpackung wählen würde, die den Wünschen der Konsumenten entgegenkäme oder vielleicht sogar dem Verbraucher die Möglichkeit gäbe, zwischen verschiedenen Verpackungsarten zu wählen.\nHier liegt offensichtlich ein Phänomen vor, dem wir auch in anderen Wirtschaftszweigen begegnen. C. A. Phillips hat bereits in seiner Arbeit über das Verhalten der Privatbanken bei der Kreditvergabe im Jahre 1921 darauf aufmerksam gemacht, dass die privaten Banken durch Gleichschritt ihres Handelns Giralgeld schöpfen und damit den gegenseitigen Wettbewerb verringern können, ohne dass sie sich in Kartellen zusammenschließen. Dieser Gleichschritt spielt offensichtlich unter anderem auch im Zusammenhang mit der Diffamierung älterer oder weiblicher Arbeitskräfte eine entscheidende Rolle.\nGary Becker und andere haben aufgezeigt, dass eine Diskriminierung von Arbeitskräften gerade die Unternehmungen, welche zu dieser Diskriminierung bereit sind, Schaden zufügen, da jede Diskriminierung bedeutet, dass gerade nicht der am meisten befähigte Arbeitnehmer beschäftigt wird, sodass auf diesem Wege Möglichkeiten der Produktivitätssteigerung nicht in Anspruch genommen werden. Wenn sich trotzdem Diskriminierungen größeren Ausmaßes in praxi feststellen lassen, so kann dies nur damit erklärt werden, dass auch hier eine Art Gleichschritt stattfindet. Die Arbeitgeber gehen ohne Absprachen von der gemeinsamen Überzeugung aus, dass ältere oder auch weibliche Arbeitnehmer ganz allgemein eine geringere Produktivität als jüngere oder männliche Arbeitnehmer aufweisen. Wenn die meisten Arbeitgeber von dieser Überzeugung ausgehen, erleiden sie auch keine Wettbewerbsnachteile, die sie dann sehr wohl erleiden würden, wenn eine Mehrheit der Unternehmer von dieser diskriminierenden Regel abweichen würde.\nEs kann davon ausgegangen werden, dass auch im Hinblick auf die zu wählende Verpackung eine Art Gleichschritt beobachtet werden kann. Man ist sich wiederum ohne eigene Absprachen darin einig, dass die Art der Verpackung dem Verbraucher nicht zur Wahl gestellt werden soll und wenn alle (oder auch nur die meisten) nach dieser Maxime handeln, erwachsen ihnen aus dem Umstand, dass sie auf dieses Wettbewerbsmittel verzichten, keine Nachteile.\nDie Art und Weise, wie der Gesetzgeber die Frage der Haftung bei einem Transport von Waren regelt, kann ebenfalls dafür verantwortlich sein, dass bei der Auswahl der Verpackung die Interessen des Konsumenten vernachlässigt werden. Der Umstand, dass der Anbieter für alle Schäden beim Transport haftet, begünstigt das Verhalten der Anbieter, bei der Verpackung vorwiegend die Sicherung des Transportes zu gewährleisten.\nIm Hinblick auf die Größe der Pakete mag auch der weitere Umstand zu der aufgezeigten Vorgehensweise beigetragen haben, dass die Tarife für Warensendungen von Bahn und Post bisweilen nach dem Gewicht und nicht nach dem in Anspruch genommenen Volumen bestimmt werden. Auf diese Weise fallen dem Anbieter keine höheren Transportkosten zu, wenn er sich für eine einzige Verpackungsgröße unabhängig von der Größe des eigentlichen transportierten Artikels entscheidet.\nAls zweiten pathologischen Sektor wollen wir uns mit der Werbeindustrie befassen. Werbung wird von den Anbietern von Waren und Dienstleistungen betrieben, sie dient in erster Linie dazu, den Absatz der Werbung betreibenden Unternehmung zu vergrößern. Aus der Sicht der Nachfrager kann Werbung dazu beitragen, über die Eigenschaften der angebotenen Güter zu unterrichten und damit die Entscheidung des Verbrauchers zu erleichtern. Sie kann somit die Voraussetzung für rationale Konsumentscheidungen sein. Zusätzlich wird bisweilen davon gesprochen, dass der Werbung auch die Funktion zukomme, neue Bedürfnisse zu wecken.\nBefassen wir uns zunächst mit den Funktionen der Werbung aus der Sicht der Anbieter von Gütern. Im Prinzip gibt es insbesondere drei Methoden, den Absatz einer Unternehmung zu vergrößern. Erstens kann ein Unternehmer zur Vergrößerung seines Absatzes die Preise senken, zweitens kann er bei gleichbleibenden Preisen die Qualität verbessern bzw. die Preise in geringerem Maße anheben als der Nutzen der Verbraucher aufgrund der Qualitätsverbesserung steigt, drittens steht einem Anbieter die Möglichkeit offen, durch Werbung den Absatz auszuweiten.\nWir müssen uns allerdings darüber klar werden, dass im Grunde genommen nur Unternehmungen, welche in monopolistischem oder oligopolistischem Wettbewerb stehen, es überhaupt notwendig haben, Mittel zur Steigerung des Absatzes einzusetzen. Ein Unternehmer, welcher im Sinne der Wirtschaftstheorie in vollständiger und vollkommener Konkurrenz zu anderen Unternehmungen steht, bedarf keines Einflusses auf den Preis, seine Marktmacht ist auch zu klein, als dass er über eine Änderung seines Preises auf die Nachfrage maßgeblichen Einfluss gewinnen könnte. Dass er nicht mehr produziert als er tatsächlich produziert, liegt einfach daran, dass bei einer Ausweitung des Absatzes seine Grenzkosten über den Preis ansteigen würden, sodass er mit einer Ausweitung der Angebotsmenge seinen Gewinn sogar reduzieren würde.\nSein Gewinnmaximum ist erreicht, wenn die Grenzkosten gerade dem von außen gegebenen Preis entsprechen, würde er hingegen seinen Preis erhöhen wollen, würden wegen der Vollkommenheit des Marktes (alle Waren haben die gleiche Qualität, es gibt keine Präferenzen gegenüber den Waren der einzelnen Anbieter) alle bisherigen Kunden zu den konkurrierenden Unternehmungen überwechseln, welche den Preis noch nicht erhöht haben. Ähnliche Überlegungen gelten auch gegenüber der Werbung. Ein Unternehmer, der in vollständigem und vollkommenem Wettbewerb steht, braucht keine Werbung, da er ja annahmegemäß keine Absatzschwierigkeiten hat. Also wird wie bereits angedeutet, ein Unternehmer nur unter monopolistischer oder oligopolistischer Konkurrenz zu dem Mittel der Werbung greifen.\nWorin besteht nun der Unterschied zwischen dem Versuch eines Unternehmers durch Preispolitik oder durch Werbung seinen Absatz zu vergrößern? Im Rahmen einer Preispolitik versucht ein Unternehmer seinen Absatz dadurch zu vergrößern, dass er den Preis herabsetzt. Er versucht auf diese Weise neue Kunden zu erreichen oder aber die bereits bestehenden Kunden dazu zu veranlassen, mehr Produkte als bisher nachzufragen. Betreibt der Unternehmer hingegen Werbepolitik, so besteht sein Ziel darin, bei gleichem Preis und gleicher Qualität den Absatz zu vergrößern.\nDie Unterschiede zwischen diesen beiden Strategien lassen sich am besten anhand zweier Diagramme erläutern. Wir tragen auf der Ordinate jeweils den Preis und auf der Abszisse die Menge eines Gutes ab. Wir gehen von einer (grün eingezeichneten) Preisabsatzkurve aus, welche einen normalen Verlauf aufweist, entsprechend der also eine Preisreduzierung zu einem vermehrten Absatz führt. Nur der Einfachheit halber wird ein linearer Verlauf dieser Preisabsatzkurve unterstellt, in der Realität muss sicherlich von einem nichtlinearem Verlauf ausgegangen werden. Die hier aufzuzeigenden Zusammenhänge lassen sich jedoch sehr wohl auch bei Unterstellung linearer Verläufe darstellen.\nVersucht nun ein Unternehmer seinen Absatz dadurch zu vergrößern, dass er seinen Preis senkt, so bewegt er sich entlang der für ihn vorgegebenen (konjekturalen) Preisabsatzkurve. Betreibt er jedoch Werbung, so will er auch bei gleichbleibenden Preisen einen höheren Absatz erzielen. Dieses Ziel lässt sich dann erreichen, wenn aufgrund der Werbung die Preisabsatzkurve nach rechts oben verschoben wird.\nDiese Graphik lässt auch erkennen, dass hier nicht unterstellt wird, der Preis bleibe nachvollzogener Werbung konstant. Es wird nur davon ausgegangen, dass auch bei konstant bleibendem Preis die Absatzmenge steigt. Erst der Schnittpunkt der rot eingezeichneten Grenzkostenkurve mit der blau eingezeichneten Grenzerlöskurve lässt erkennen, bei welcher Preishöhe der Unternehmer mit Werbung sein Gewinnmaximum erzielt:\nDie Grenzerlöskurven lassen sich hierbei aus den Preisabsatzkurven ableiten, sie beginnen im Punkt der Preisabsatzkurve, weisen aber eine größere Steigung auf als die Preisabsatzkurve. Unsere Graphik zeigt, dass im Allgemeinen (d. h. bei normalen Steigungen) nach der Werbung sowohl der Preis wie auch die abgesetzte Menge ansteigt.\nAuf welchem Wege erreichen nun die Unternehmungen durch Werbungsmaßnahmen eine Absatzsteigerung? Hier wäre als erstes die Informationsfunktion zu erwähnen. Die Werbung enthält im Allgemeinen Informationen über die Qualität des zu verkaufenden Produktes und diese Informationen können unter Umständen potenzielle Käufer anlocken bzw. bereits bestehende Kunden veranlassen, mehr als bisher von diesem Produkt nachzufragen. Man geht hierbei stillschweigend davon aus, dass diese Informationen dem potenziellen Käufer bisher nicht bekannt waren und dass diese aufgrund dieser Informationen nun zu dem Schluss kommen, dass eine Zunahme der Nachfrage nach diesen Produkten einen größeren Nutzen ermöglichen als die hierbei aufzubringenden Einkommensteile in ihrer bisherigen Verwendung gestiftet hatten.\nDiese Wirkung mag zum Teil eintreten, sie ist jedoch keinesfalls zwingend. So ist z. B. bekannt, dass Prospekte, welche über die Eigenschaften eines PKW’s informieren, zu einem großen Teil von Kunden erst nach vollzogenem Kauf erworben werden. Offensichtlich frugen diese Käufer die Werbeprospekte nicht primär dazu nach, um sich vor dem Kauf darüber zu informieren, welcher PKW ihren Bedürfnissen am besten entspricht. Vielmehr waren vermutlich diese Käufer mit ihrem Kauf unzufrieden. Sie suchten nun in den nachträglich erworbenen Prospekten Argumente dafür, dass ihre Kaufentscheidung doch richtig war, da ihr Selbstbewusstsein es nicht zuließ, dass sie sich mit dem Kauf des PKW’s in Wirklichkeit geirrt hatten.\nAuch sind die in der Werbung enthaltenen Informationen oftmals recht vage und mehrdeutig und informieren nicht über die Kenntnisse, welche der Käufer für eine rationale Konsumentscheidung benötigt. So äußert z. B. ein fingierter Käufer in einem Werbespot die Überzeugung, dass der Preis stimme. Was besagt schon diese Äußerung? Bekanntlich sind die Interessen von Käufer und Verkäufer gerade im Hinblick auf den Preis sehr unterschiedlich.\nDer Käufer ist daran interessiert, bei gegebener Qualität des Produktes einen möglichst niedrigen Preis zu zahlen, während der Verkäufer bei gegebener Qualität einen möglichst hohen Preis erzielen möchte. Für wenn stimmt denn nun der Preis, doch offensichtlich für den Verkäufer. Der Käufer benötigt hingegen Informationen über die Qualität des fraglichen Produktes, nur so kann er entscheiden, ob bestimmte Einkommensteile beim Kauf dieses Gutes einen höheren oder geringeren Nutzen stiften als bei anderen Verwendungsarten. Ob also der Preis auch für den Konsumenten stimmt, kann immer nur der Käufer selbst entscheiden.\nBringen wir ein zweites Beispiel. In einem anderen Werbespot wird davon gesprochen, dass die angebotenen Produkte von einem Institut mit einem wohl klingenden Namen getestet wurden und es wird hinzugefügt, dies mache sonst kein anderer Konkurrent. Hier wird in der Tat eine Information über die Qualität des Produktes gegeben, aber bringt sie wirklich die für den Käufer benötigte Information?\nWenn es sich nämlich wirklich um ein renommiertes Institut handeln würde, so würde dieses Institut sicherlich für eine Vielzahl von Anbietern dieser Waren diese Überprüfung vornehmen, keine selbstständige Unternehmung könnte rentabel arbeiten, hätte dieses Institut nur die Waren eines einzigen Anbieters zu überprüfen. Selbst dann, wenn es sich um ein öffentliches Institut handeln würde, käme es einer Vergeudung knapper Steuergelder gleich, wollte der Staat für eine einzige Unternehmung unter sonst zahlreichen Konkurrenten ein solches Institut aufrechterhalten. Ist dieses Institut vielleicht nur ein wohlklingender Name für eine Unterabteilung des Anbieters selbst? In diesem Falle wäre jedoch die Unabhängigkeit der Prüfung, die mit der Werbung suggeriert werden soll, nicht gegeben.\nDer Käufer ist im Zusammenhang mit der Werbung vor allem an Informationen interessiert, welche einen Vergleich zwischen mehreren Verkäufern ermöglicht. Nun hat der Gesetzgeber verboten, dass sich Werbung unmittelbar mit konkreten Konkurrenten beschäftigten darf. Die dahinterstehende Absicht ist klar und auch durchaus berechtigt. Es soll verhindert werden, dass sich die Unternehmer untereinander eine Schlammschlacht liefern, also über die Werbung eine unfaire und ruinöse Konkurrenz betreiben. Ein fairer Wettbewerb setzt nun einmal die Einhaltung bestimmter Spielregeln voraus.\nWenn auch der Absicht des Gesetzgebers zugestimmt werden kann, fragt es sich doch, ob über den eingeschlagenen Weg, in der Werbung jeden Bezug zum Konkurrenten zu verbieten, nicht die eigentliche, auch berechtigte Informationsfunktion der Werbung unmöglich gemacht oder zumindest erschwert wird. Der Käufer kann nur rational entscheiden, wenn er auch die Produkte der Konkurrenten miteinander vergleichen kann.\nWird dem Verkäufer verboten, seine Ware mit der der Mitbewerber zu vergleichen, besteht die Gefahr, dass der Käufer gar nicht Informationen über die gleichen möglichen Eigenschaften der Produkte erhält und gerade deshalb nicht mehr rational entscheiden kann. Gerade diese Unmöglichkeit, offen die Unterschiede zwischen den verschiedenen Angeboten anzusprechen, führt dann zu Verrenkungen, welche zwar offen und deshalb auch gerichtlich verwertbar keinen eindeutigen Vergleich bringen, de facto aber beim potenziellen Kunden doch wieder diesen Eindruck erwecken. Bringen wir wiederum ein Beispiel.\nWir wollen uns auf ein Produkt beziehen, das unter gleichem oder fast ähnlichem Namen angeboten wird. Um darauf aufmerksam zu machen, wie gut das eigene Produkt ist und sich somit von den anderen unterscheidet, wird auf einen gewissen nur bei dem Werbung treibenden Anbieter enthaltenen Zusatz im Namen z. B. auf ein Q hingewiesen und darauf aufmerksam gemacht, dass dieses Q für Qualität steht. Natürlich kann der angesprochene Käufer aus der Tatsache, dass sich dieser Verkäufer von den anderen durch den Zusatz des Buchstabens Q unterscheidet und dem weiteren Hinweis, dass das Q für Qualität steht, nur den Schluss ziehen, dass die Produkte der anderen keine oder zumindest eine geringere Qualität aufweisen. Entweder gilt dieser Schluss, dann wurden in der Tat alle anderen Mitbewerber herabgesetzt, was eigentlich nicht erlaubt ist oder aber die Information ist für den Käufer völlig unerheblich. Juristisch verwertbar wäre diese Aussage trotzdem nicht, da ja kein Name genannt wurde.\nWerbung soll nicht nur informieren, sondern auch neue Bedürfnisse wecken. Das klingt zunächst einmal nach einem Versuch, die Konsumentensouveränität anzuzweifeln. Im Rahmen der Wohlfahrtstheorie gehen wir im Allgemeinen davon aus, dass der Konsument am besten selbst darüber entscheiden kann und deshalb auch soll, welchen Bedarf er hat und welche Bedürfnisse er bei Knappheit des Einkommens zu befriedigen sucht.\nNun könnte man durchaus auch bei Anerkennung der Konsumentensouveränität der Werbung eine gewisse positive Funktion auch im Hinblick auf Bedürfniserweckung zuerkennen. Es besteht ja durchaus die Möglichkeit, dass der einzelne Konsument erst nach vollzogenem Konsum eines bestimmten Gutes darüber entscheiden kann, ob dieses Gut für ihn Nutzen bringend ist und wie groß der Nutzen im Vergleich zu anderen Gütern ausfällt. Ohne Werbung hätte er vielleicht gar nicht zur Kenntnis genommen, dass es dieses Gut gibt oder dass dieses Gut ihm einen so hohen Nutzen stiftet. Also könnte die Werbung dazu beigetragen haben, durch Ausweitung des Bedarfshorizontes das Ziel der Nutzenmaximierung besser als ohne Werbung zu erreichen.\nAber auch hier gilt wiederum, dass wir von einer Möglichkeit sprechen, die keinesfalls bei jeder Werbung erfüllt wird. Bereits 1957 hatte Vance Oakley Packard mit seiner Veröffentlichung über ‚die geheimen Verführer‘ darauf aufmerksam gemacht, mit welchen subtilen Methoden die Werbeleute arbeiten. Nehmen wir das Beispiel, dass während einer Kinoaufführung im Vorspann in die Werbung auch einige Werbespots eingestrahlt werden, welche die Zuschauer gar nicht zur Kenntnis nehmen, weil die Bilder entweder zu kurz auf die Leinwand geworfen werden, um überhaupt bewusst wahrgenommen zu werden oder weil auch der begleitende Ton auf einer Frequenz gesendet wird, welche wiederum nicht zur bewussten Kenntnis der Zuschauer gelangt.\nEntscheidend ist jedoch, dass diese Bilder oder Töne trotzdem die Zuschauer in ihrem Unterbewusstsein erreichen und gerade deshalb, weil sie nicht zum Bewusstsein vordringen, um so stärkeren Einfluss auf das Verhalten der Betroffenen gewinnen. So kann z. B. in diesen Werbespots das Verlangen nach Süßigkeiten gesteigert werden. Wenn dann nach dem Vorspann eine kurze Pause eingelegt wird, in welcher einiges Personal durch die Zuschauerreihen geht und Eis oder Popkorn oder andere Süßigkeiten anbietet, so kann fest damit gerechnet werden, dass diese Artikel in viel größeren Maße gekauft werden als dies ohne diese heimliche Werbung der Fall gewesen wäre.\nHierbei wirkt die Tatsache, dass diese Ausstrahlungen den Zuschauern gar nicht bewusst werden, kaufverstärkend. Wäre es nämlich den Zuschauern bewusst geworden, dass für Süßigkeiten geworben wurde, hätte der bewusste Teil unseres Gehirns sofort auch Bedenken gegen diese Ansprüche anmelden können, da Süßigkeiten für Menschen ja nicht nur angenehme Leckereien darstellen, sondern von ihnen eine ganze Reihe von Gesundheitsgefahren ausgehen können, wie z. B. Diabetes oder auch einfach der Figur schaden können. Insofern sind diese Werbespots nicht nur ‚geheim‘, sondern stellen auch ‚Verführungen‘ dar.\nEine etwas andere Form einer recht fragwürdigen Art des Bedürfnisweckens liegt in denjenigen Werbesprüchen vor, welche den Käufern bestimmter Artikel vorgaukeln, durch den Kauf dieser Waren heimlich zu der beneideten Schicht der oberen Zehntausend zu gehören. Eine solche Art Wirkung wird hervorgerufen, wenn dem Käufer einer Ware ‚ein Duft der großen Welt‘ suggeriert wird und diese Texte dann noch mit Bildern unterlegt werden, auf denen man sich auf einem großen Flugplatz befindet, um dann an die begehrten Urlaubsinseln zu fliegen oder sich mit den Führungseliten zusammen per Flugzeug in der ganzen Welt aufhält.\nFragwürdig ist eine solche Werbung vor allem deshalb, weil die Käufer mit dem Kauf dieser Ware in Wirklichkeit ja nicht in die Schicht der Eliten aufsteigen und weil sehr bald eine Ernüchterung eintritt, wenn sich die harte Realität mit allen Unannehmlichkeiten zurückmeldet und dann die Frustration über das Auseinanderklaffen von Wunsch und Wirklichkeit um so größer ausfällt.\nBringen wir ein drittes Beispiel. Vor einiger Zeit wurde im Fernsehen eine Sendung ausgestrahlt, in welcher ein Werbepsychologe versprach, genau angeben zu können, welche Artikel beliebig ausgewählte Testpersonen ohne jegliche vorherige Absprache in einem ausgewählten Lebensmittelgeschäft kaufen werden. Er hinterlegte zunächst die Namen der Artikel, welche die Testpersonen nach seiner Meinung kaufen werden. Dann sah man die Testpersonen, welche ihre Käufe tätigten und am Schluss waren nahezu alle angegebenen Artikel tatsächlich in den Einkaufswägen dieser Testpersonen. Die Testpersonen taten kund, dass keinesfalls alle gekauften Waren ohnehin zu ihren bevorzugten Einkäufen zählten.\nIm Anschluss daran verriet der Werbepsychologe mit welchen Tricks er bzw. die Geschäftsleitung dieses Geschäftes gearbeitet hatten, um die Käufer dazu zu bewegen, die vorher erratenen Artikel zu kaufen. So waren einige Reizworte wie etwa Bio-Nahrungsmittel in großen Lettern gerade in den Abteilungen aufgestellt, in denen die zu kaufenden Waren zu finden waren. Weiterhin hörte man im Hintergrund eine gewisse Werbung, welche die Käufer auf die zu wählenden Waren aufmerksam machten, ohne aber dass die Käufer sich dieser Werbung bewusst wurden. Schließlich waren die betreffenden Waren so aufgebaut, dass sie zwangsweise in das Gesichtsfeld der Testpersonen geraten mussten und die anderen Waren in den Hintergrund rückten.\nEs ist also sicherlich unbestritten, dass über Werbung das Kaufverhalten gesteuert wird und dass die Käufer dazu animiert werden, ganz bestimmte Waren vermehrt zu erwerben. Und sicherlich wird man einräumen müssen, dass in diesen Werbemethoden eine Einschränkung der Konsumentensouveränität stattfindet. Es ist schließlich etwas anderes, wenn ein Verkäufer einen potenziellen Kunden mit Argumenten zum Kauf eines Produktes zu überreden versucht und der Käufer in der Lage ist, die einzelnen gehörten Argumente bewusst abzuwägen oder ob über unbewusst ablaufende psychische Prozesse Kaufakte zustande kommen, bei denen der Käufer sich gar nicht bewusst wird, warum er gerade Lust empfand, bestimmte Artikel zu kaufen.\nMan sollte allerdings diesen unerwünschten Einfluss auch nicht überschätzen. Es gibt ja nicht nur geheime Verführer, sondern auch einen Packard und weitere Schriftsteller oder Journalisten, welche sich zur Aufgabe gemacht haben, diese Verführer dadurch zu entlarven, dass sie die zugrunde liegenden psychischen Prozesse offen legen und gerade dadurch den potenziellen Käufern die Möglichkeit eröffnen, gegen diese Verführungen anzukämpfen. Sofern nämlich die öffentlichen Medien diese Kritik aufnehmen, wächst die Resistenz gegen diese Methoden, die Konsumenten werden immer mehr gegen diese Art von Werbung immun. Und wenn die Werbung keinen Erfolg mehr bringt, wird auch die Nachfrage nach solchen Werbemethoden seitens der Produzenten von selbst immer geringer.\nAuch sollte man bedenken, dass der Wettbewerb der Produzenten untereinander dazu beiträgt, dass die Bäume der Werbung nicht in den Himmel wachsen. Wenn nämlich mehrere Produzenten den Versuch unternehmen, über diese Werbemethoden ihren Absatz auszuweiten, so steht der potenzielle Käufer doch wiederum vor der Alternative, welche dieser angepriesenen Produkte tatsächlich gekauft werden sollen. Zwar mag der Wunsch nach diesen Produkten insgesamt ansteigen, da aber nun einmal das Einkommen begrenzt ist und deshalb nicht alle erwünschten Produkte gekauft werden können, ist der Konsument einfach gezwungen, sich darüber Gedanken zu machen, welcher dieser Lüste er folgen möchte. Auf diese Weise setzt jedoch fast notwendigerweise ein Denkprozess ein, der diese unbewussten Prozesse zurückdrängt, denn es sind dann wiederum Argumente, die sich der einzelne bewusst gemacht hat, die dann darüber entscheiden, für welches Produkt sich der Konsument letztlich entscheidet.\nZwar mag es richtig sein, dass auf diese Weise der Anteil des Einkommens, der konsumiert wird, auf Kosten des Sparens und damit des zukünftigen Bedarfes ausgeweitet wird. Aber auch hier gilt, dass auch Zukunftsprodukte beworben werden können und dass auch bei dieser Werbung gerade deshalb zahlreiche glorreiche Versprechungen gemacht werden können, die gerade deshalb, weil sie sich erst in der Zukunft erfüllen, durchaus unrealistisch und übertrieben dargestellt werden können.


Wir haben im letzten Abschnitt die Frage offen gelassen, wie man im Einzelfall die Anzahl der Elementarereignisse findet und wie man die abstrakte Zuordnung der Elementarereignisses auf eine mathematische Formel realisiert. Wir wollen die Problematik zunächst an einem Beispiel erläutern.\nIm Zahlenlotte ,,6 aus 49'' werden nacheinander 6 Kugeln aus einem Behälter mit 49 durchnumerierten Kugeln gezogen. Hierbei muß man bei der Definition des Elementarereignisses aufpassen. Es wäre falsch anzunehmen, daß das einmalige Ziehen einer Kugel ein Elementarereignis wäre und das Ereignis A= ,,6 aus 49'' dann aus 6 Elementarereignissen gebildet werden könnte. Dieser Ansatz wäre nur dann korrekt, wenn jede Kugel nach dem Ziehen wieder in den Behälter zurückgelegt und durch Mischen der Kugeln der gleiche Bedingungskomplex wie beim ersten Zug wiederhergestellt werden würde. Wenn die Kugel dagegen nicht zurückgelegt wird, wie es beim Zahlenlotto auch tatsächlich der Fall ist, hat man bei jedem folgenden Zug jeweils eine Kugel weniger im Behälter und damit einen veränderten Bedingungskomplex. Elementarereignisse können aber nur für ein und denselben Bedingungskomplex definiert werden. Der einzig richtige Ansatz ist in diesem Versuch, das sechsmalige Ziehen einer Kugel als Elementarereignis zu definieren. Auf die Reihenfolge der gezogenen Zahlen kommt es hierbei nicht an. Die Zahlen werden am Ende der Ziehung in aufsteigender Reihenfolge sortiert. Die Anzahl der Elementarereignisse findet man mit Hilfe der Kombinatorik (siehe später in diesem Abschnitt) zu\nund die abstrakte Definition der Elementarereignisse lautet: Die Elementarereignisse beim Lotto ,,6 aus 49'' bestehen aus allen Kombinationen von 6 Zahlen\nmit und für . Verschiedene Elementarereignisse müssen sich in mindestens einer der Zahlen unterscheiden.\nIn diesem Beispiel und in fast allen Anwendungen der Statistik kann man die Anzahl und Definition der Elementarereignisse mit Hilfe der 4 Grundaufgaben der Kombinatorik lösen. Im folgenden werden wir die 4 Grundaufgaben angeben und durch Beispiele erläutern. Für Beweise verweisen wir auf die einschlägige Literatur.\nEs seien n voneinander verschiedene Elemente gegeben. In wieviel verschiedenen Anordnungen (Permutationen) kann man dieselben in eine Reihe nebeneinander stellen, oder wenigstens gestellt denken?\nSatz: Die Anzahl der Permutationen von n verschiedenen Elementen ist gleich dem Produkt\naller natürlichen Zahlen von 1 bis n.\nEin typisches Beispiel ist die Gruppenaufnahme. Ein Fotograf soll n verschiedene Personen, die in einer Reihe stehen, fotografieren. Die Personen können sich nicht einigen, wer neben wem steht. Der Fotograf macht daher den Vorschlag, Aufnahmen von allen nur denkbaren Anordnungen zu machen. Jeder kann sich dann hinterher die ihm genehme Anordnung aussuchen. Dieser Fotograf hat seinen Vorschlag ohne Kenntnis der Kombinatorik gemacht. Wie man aus Formel (1) ersieht, würde sein Film mit 24 Bildern bei einer Familie mit 4 Personen gerade noch ausreichen. Dagegen müßte er bei einer Fußballmanschaft praktisch schon die gesamte Jahresproduktion der deutschen Filmindustrie aufkaufen.\nEine Permutation stellt man mathematisch dadurch da, daß man die geänderte Reihe unter die originale Reihe schreibt, z.B.\nMan spricht von einer geraden Permutation, wenn sich die geänderte Reihe aus einer geraden Anzahl von Vertauschungen nebeneinander stehender Elemente ergibt, sonst von einer ungeraden Permutation.\nEs seien n Elemente gegeben, welche nicht alle voneinander verschieden sind, sondern so in p Arten, , zerfallen, daß die Elemente jeder einzelnen Art einander gleich, jedoch Elemente verschiedener Art verschieden sind. Die erste dieser Arten enthalte , die zweite , ..., die letzte Elemente. Wie groß ist unter diesen Voraussetzungen die Anzahl der Permutationen?\nSatz: Die Anzahl der Permutationen in der 2. Grundaufgabe der Kombinatorik ist durch\nWir greifen noch einmal das Beispiel der 1. Grundaufgabe auf, verändern es aber dahingehend, daß die Gruppe aus m Männern und f Frauen besteht. Die Männer und Frauen untereinander haben sich bereits darauf geeinigt, sich der Größe nach aufzustellen. Zwischen den Männern untereinander und den Frauen untereinander braucht der Fotograf also nicht mehr zu unterscheiden. Falls es sich hierbei um die Bonner Bundesregierung mit 12 männlichen und 3 weiblichen Ministern handeln sollte, hätte der Fotograf die Wahl zwischen 455 verschiedenen Möglichkeiten.\nWenn n Elemente gegeben sind und k eine natürliche, nicht oberhalb n gelegene Zahl bezeichnet, so nennt man jede Zusammenstellung, die man erhält, wenn man irgendwelche k der gegebenen Elemente herausgreift und in irgendeine Anordnung nebeneinander stellt, eine Kombination k-ter Ordnung der gegebenen Elemente. Wenn zwei Kombinationen, welche die gleichen Elemente in verschiedener Anordnung enthalten, als verschieden gelten sollen, so spricht man von Kombinationen mit Berücksichtigung der Anordnung, sonst von Kombinationen ohne Berücksichtigung der Anordnung. Sind die gegebenen Elemente untereinander verschieden, sodaß auch in den von ihnen gebildeten Kombinationen nur verschiedene Elemente auftreten, so spricht man von Kombinationen ohne Widerholung (oder auch Variationen). Man soll also, wenn n eine beliebige und k eine nicht oberhalb von n gelegene natürliche Zahl bedeutet, die Anzahl der Kombinationen k-ter Ordnung von n voneinander verschiedenen Elementen ermitteln, und zwar 1.) mit Berücksichtigung der Anordnung und 2.) ohne Berücksichtigung der Anordnung.\nSatz: Unter den gemachten Voraussetzungen der 3. Grundaufgabe ist die Anzahl der Kombinationen mit Berücksichtigung der Anordnung durch das Produkt\nsowie ohne Berücksichtigung der Anordnung durch den Ausdruck\nWir greifen noch einmal das Lottospiel ,,6 aus 49'' auf. Da die Reihenfolge der Zahlen hierbei keine Rolle spielt, erhalten wir tatsächlich die bereits oben angegebene Anzahl von Spielmöglichkeiten. Würde die Reihenfolge eine Rolle spielen, so würde sich die Zahl der verschiedenen Spiele auf erhöhen. Wir haben in diesem Beispiel stillschweigend die sogenannte Zusatzzahl ausser acht gelassen. Bei der Ziehung der Zusatzzahl spielt die Reihenfole eine Rolle, sie wird nämlich tatsächlich als letzte Zahl gezogen. Dieses Beispiel wird in den Aufgaben behandelt.\nEs seien n Arten von Elementen gegeben, von denen jede mehrere, und zwar wenigstens k Elemente enthält. Die Elemente jeder einzelnen Art seien einander gleich, aber Elemente verschiedener Arten seien verschieden. Dann ist es möglich, Kombinationen der gegebenen Elemente zu bilden, in welchen mehrere gleiche Elemente vorkommen, und solange man nur solche Kombinationen betrachtet, welche nicht mehr als k Elemente enthalten, ist die Anzahl der gleichen Elemente, welche in ein und dieselbe Kombination aufgenommen werden dürfen, einer Einschränkung nicht unterworfen. Es sind also n verschiedene Elemente gegeben, aber bei der Bildung von Kombinationen dieser Elemente zu je k darf jedes einzelne Element unbeschränkt oft wiederholt werden. Dieses nennt man auch kurz Kombination mit Wiederholung. Man kann sich diesen Sachverhalt auch anschaulich folgendermaßen vorstellen. Ein Drucker hat 26 Kästen mit Buchstaben, für jeden Buchstaben einen Kasten. Er soll Wörter mit k gleichen oder verschiedene Buchstaben schreiben, wobei die Anzahl der Buchstaben in jedem Kasten mindestens gleich k ist, damit die Bildung von Wörtern aus k gleichen Buchstaben überhaupt möglich ist. Gefragt ist nach der möglichen Zahl der Wörter mit k Buchstaben, die man erhält, wenn man es dem Zufall überläßt, aus welchem Kasten man einen Buchstaben entnimmt. Hierbei sehen wir natürlich jede Zusammenstellung von Buchstaben als ein Wort an. Dieses führt uns zur 4. Grundaufgabe, die folgendermaßen formuliert werden kann. Man soll die Anzahl der Kombinationen k-ter Ordnung von n verschiedenen, unbeschränkt oft wiederholbaren Elementen ermitteln, und zwar 1.) mit Berücksichtigung der Anordnung und 2.) ohne Berücksichtigung der Anordnung.\nSatz: Die Anzahl der Kombinationen k-ter Ordnung von n verschiedenen, unbeschränkt oft wiederholbaren Elementen ist gegeben durch\nmit Berücksichtigung der Anordnung und durch\nohne Berücksichtigung der Anordnung.\nEine einfache Anwendung hierzu ist die folgende Aufgabe. Die Zeichen des in der Telegrafie benutzten Morse Alphabets sind aus nur zwei verschiedenen Elementen, Punkt und Strich, zusammengesetzt. Wieviel Zeichen lassen sich aus diesen Elementen bilden, wenn zur Bildung eines Zeichens nicht mehr als 5 Elemente verwendet werden dürfen. Die Antwort ist einfach. Da es hierbei auf die Reihenfolge ankommt, erhalten wir aus (5) mit n=2 und k= 1,2,3,4,5 die Lösung\nWir sehen also, daß eine angeregte Unterhaltung mit Hilfe des Morse Alphabets nicht möglich ist. Ein Wortschatz von 62 Wörtern entspricht dem eines etwa 4 jährigen Kindes. In einem späteren Abschnitt werden wir noch auf eine ähnliche Anwendung eingehen, nämlich auf die Zahlendarstellungen in Digitalrechnern.\nHäufig kommt man allerdings bei der Lösung von kombinatorischen Problemen mit den 4 Grundaufgaben alleine nicht aus. Dieses tritt im allgemeinen dann auf, wenn die Anordnungen der Elemente weiteren Einschränkungen unterworfen wird. Ein Beispiel möge dieses verdeutlichen. Gesucht ist die Anzahl der möglichen Dualzahlen mit Stellen. Eine Dualzahl mit Stellen ist bekanntlich durch eine Anordnung von Nullen und Einsen gegeben. Gemäß der 4. Grundaufgabe ( ) ergeben sich verschiedene Zahlen. Führt man allerdings als Nebenbedingung ein, daß niemals 2 Einsen nebeneinander stehen dürfen, so wird die Anzahl der Möglichkeiten stark reduziert. Für erfüllen die Dualzahlen 0 und 1 die Bedingung, also ist . Für erfüllen nur 00, 01 und 10 die Nebenbedingung, also . Entsprechend ist und . Der allgemeine Schluß von auf geht wie folgt. Wenn in der letzten Stelle eine Null hat, so sind auch alle Zahlenkombinationen in den vorhergehenden Stellen erlaubte Kombinationen für . Hat umgekehrt in der letzten Stelle eine Eins, so darf in der vorhergehenden Stelle keine Eins auftreten. Erlaubte Kombinationen sind nur die Kombinationen für die Stellen der Dualzahl . Zusammengefaßt ergibt sich\nDieses ist die berühmte Fibonacci- Zahlenfolge, die uns später noch einmal ausgiebig beschäftigen wird. Ähnliche Rekursiv- Relationen können in vielen Fällen zur Lösung kombinatorischer Probleme hergeleitet werden.\nBeim Skat werden an drei Mitspieler je 10 Karten vergeben, 2 Karten wandern in den sogenannten Topf. Der Wert jeder der 32 Karten ist verschieden. Wieviele verschiedene Spielmöglichkeiten gibt es ?\nAbweichend von den Erläuterungen im Text werden beim Zahlenlotto '6 aus 49' zunächst 6 Zahlen zufällig gezogen, wobei für einen Gewinn nicht auf die Reihenfolge der gezogenen Zahlen ankommt. Zusätzlich aber wird am Schluß der Ziehung eine sogenannte Zusatzzahl ermittelt. Gewonnen hat, wer mindestens 3 der ersten 6 Ziehungen richtig vorhergesagt hat. Wer 5 Zahlen aus den ersten 6 und zusätzlich die Zusatzzahl richtig getippt hat, hat ebenfalls gewonnen. Ein höherer Gewinn schließt alle niedrigeren Gewinne aus.\na) Wieviele Gewinnmöglichkeiten gibt es insgesamt ?\nb) Wieviele Gewinnmöglichkeiten gibt es für die Gewinnklasse '5 + Zusatzzahl' ?\nc) Im folgenden Applet können Sie Ihre Chancen im Lotteriespiel prüfen. Zunächst müssen Sie 6 aus 49 Zahlen ankreuzen. Dazu drücken Sie den Button Schein und füllen den Lottoschein aus. Anschliessend drücken Sie auf Start. Bei jedem Spiel setzen Sie 1 Euro. Einsatz, Gewinn und Differenz aus Gewinn und Einsatz wird im rechten Fenster oben links angezeigt. Ausserdem wird der effektive Gewinn als fortlaufende Kurve dargestellt. Solange die Kurve rot ist, ist Ihr Einsatz höher als der Gewinn, erst bei blauer Kurve ist Ihr effektiver Gewinn positiv. Die Gewinnquoten der einzelnen Klassen werden auf der rechten Seite des Fensters angezeigt und können mit den Schiebern ganz rechts im Applet verändert werden. Und hier liegt ja bekanntlich das Geheimnis des realen Lottospiels. Die 6 Zahlen werden mit Sicherheit zufällig gewürfelt, die Gewinnquoten sind allerdings nicht zufällig. Sie richten sich danach, wieviele andere Spieler die Gewinnzahlen richtig vorhergesagt haben. Sie haben also keinen Einfluss auf die Gewinnzahlen, aber Einfluss auf die Gewinnquoten. Beobachten Sie selbst, wie Ihr Konto nach einigen Jahren aussieht.\nSieben Mädchen tanzen in einem Kreis. In wievielen verschiedenen Möglichkeiten können sie den Kreis bilden ?\nWieviele verschiedene 4-stellige Zahlen kann man aus den Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5 und 6 bilden? Keine Zahl darf mit einer Null beginnen.