Μαθηματική Λογοτεχνία: Μαγικός συνδυασμός ή Ουτοπία; | ...μια άλλη μορφή της συνείδησης\nΑκούγοντας κάποιος τη φράση μαθηματική λογοτεχνία σίγουρα σαστίζει. Ο συσχετισμός μαθηματικών και λογοτεχνίας μοιάζει να είναι ένα εγχείρημα αντιφατικό. Αν όμως σκεφτεί λίγο καλύτερα αρχίζει, ίσως, να φαντάζεται πολύπλοκες εξισώσεις ενταγμένες σε ένα μυθιστορηματικό πλαίσιο. Όμως ούτε αυτό είναι μαθηματική λογοτεχνία. Πως όμως στην πράξη καταφέρνουν μαθηματικά και λογοτεχνία να συσχετιστούν; Οι ορισμοί των δύο εννοιών μας δίνουν μια πρώτη εικόνα των μεγάλων διαφορών που τις χωρίζουν.\nΜαθηματικά: Το σύνολο των κανόνων με τους οποίους, μέσω συμπερασματικών λογισμών, μελετούμε τις ιδιότητες των αφηρημένων εννοιών και τις σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ τους. Σύμφωνα με τον Ντεκάρτ «όλες οι επιστήμες που έχουν σκοπό την αναζήτηση της τάξης και του μεγέθους, υπάγονται στα μαθηματικά».Άγνωστο είναι το πότε έγινε χρήση των αριθμών για την καταμέτρηση αντικειμένων κι αν η χρήση αυτή προηγήθηκε από τη χρήση άλλων στοιχείων που είχε επινοήσει ο άνθρωπος για την απαρίθμηση.\nΛογοτεχνία: Η τέχνη του λόγου, η ικανότητα να χειρίζεται κανείς τις αγωνίες και τα προβλήματα μιας εποχής, γι’ αυτό και είναι ο καθρέφτης της κάθε εποχής. Η λογοτεχνία ανήκει στις καλές τέχνες και αντλεί το περιεχόμενό της από τη ζωή, δεν είναι όμως ένα αντίγραφο ή μια απεικόνισή της. Ο λογοτέχνης παίρνει τα θέματά του από τον πλούσιο κόσμο της πραγματικότητας και της εμπειρίας και διαλέγει τους δικούς του εκφραστικούς δρόμους, δημιουργώντας μιαν αδιάσπαστη ενότητα περιεχομένου και μορφής, όπου το περιεχόμενο καθορίζει τη μορφή και η μορφή το περιεχόμενο.\nΔύσκολα μπορεί κανείς να φανταστεί, πόσο μάλλον και να κατανοήσει, το πως μπορούν , η υποκειμενική κρίση στα δεδομένα, τα διπλά νοήματα και η ασάφεια που χαρακτηρίζουν τη λογοτεχνία, να συμβιβαστούν με την αυστηρότητα, τη σαφήνεια και την αντικειμενικότητα των μαθηματικών.\nΑρχικά, θα αναφερθούμε στις ιστορικές στιγμές όπου μαθηματικά και λογοτεχνία συναντήθηκαν από την αρχαιότητα μέχρι τις μέρες μας, αλλά κυρίως θα επιχειρήσουμε ένα ταξίδι στη σύγχρονη μαθηματική λογοτεχνία. Ένα νέο είδος λογοτεχνικής παραγωγής που αξιολογείται, αυξάνεται και συμβαδίζει με την προσέγγιση στη λογική και στην καλή ποιότητα.\nΑπό την αρχαιότητα μέχρι σήμερα, τα λογοτεχνικά κείμενα όταν αναφέρονται στα μαθηματικά επιδεικνύουν ιδιαίτερο σεβασμό. Ήδη από το 500 π.Χ. , στις αρχαίες τραγωδίες γίνεται αναφορά στους αριθμούς (π.χ. Αισχύλου Προμηθέας Δεσμώτης).\nΌμως, όσο σεβασμό δείχνει η λογοτεχνία για τα μαθηματικά, τόσο σκωπτική διάθεση και ειρωνεία επιδεικνύει για τους μαθηματικούς. Τα κλισέ του «αφηρημένου μαθηματικού», του περιθωριακού τύπου που ζει «στον κόσμο του», είναι στοιχείο που υπάρχει ήδη από τα κλασικά χρόνια (415 π.Χ. , Όρνιθες Αριστοφάνη). Ο Αριστοφάνης ως κωμικός ποιητής, σατιρίζει διάφορους αθηναϊκούς χαρακτήρες κι ανάμεσά τους και μαθηματικούς.\nΌμως , ο Αριστοφάνης σατιρικός ποιητής είναι και δουλειά του να διακωμωδεί τους πάντες. Ωστόσο, ανέκδοτα για τους μαθηματικούς αναφέρει ακόμα και ο Πλάτωνας που είναι γνωστό ότι τους σεβόταν. Eτσι, στο διάλογο Θεαίτητος διαβάζουμε:\nΣΩΚΡΑΤΗΣ: Όπως ακριβώς και ο Θαλής, Θεόδωρε, που ενώ παρατηρούσε τα άστρα κοιτάζοντας προς τα πάνω, έπεσε σ ’ ένα πηγάδι. Τότε, λένε, πως κάποια χαριτωμένη και σπιρτόζα υπηρέτρια απ ’ τη Θράκη τον κορόιδεψε, παρατηρώντας πως από το μεγάλο ζήλο του να μάθει για όσα είναι στον ουρανό, δε βλέπει αυτά που είναι μπροστά του κι ανάμεσα στα πόδια του. Το ίδιο πείραγμα ισχύει για όλους όσους ζουν φιλοσοφώντας. Πράγματι, ένας τέτοιος άνθρωπος, δεν προσέχει διόλου τον πλησίον του και το γείτονα, όχι μονάχα το τι αυτός πράττει, αλλά σχεδόν και αν είναι άνθρωπος ή τίποτε άλλο ζωντανό. Τον ενδιαφέρει μόνο το τι τάχα είναι ο άνθρωπος και τι είναι αυτό στην ανθρώπινη φύση που τη διαφοροποιεί από αυτή των άλλων όντων.\nΌπως όλοι οι μαθητές στον κόσμο, έτσι κι εμείς έχουμε συναντηθεί με το Θαλή αρκετές φορές. Κάθε φορά όμως, ο καθηγητής μιλούσε για το θεώρημα, ποτέ για τον άνθρωπο, το πρόσωπο. Άλλωστε στο μάθημα τον μαθηματικών δεν συζητούσαμε ποτέ για τους ανθρώπους. Πού και πού κάποιο όνομα έβγαινε στην επιφάνεια: Θαλής, Πυθαγόρας, Ντεκάρτ. Ήταν όμως σκέτο όνομα. Σαν όνομα τυριού ή σταθμού του μετρό. Δεν μιλούσαμε ποτέ για το πότε ή το που συνέβει κάτι. Οι μαθηματικοί τύποι και οι αποδείξεις, απλώς προσγειωνόντουσαν στον πίνακα. Σα να μην τους είχε ποτέ κανείς δημιουργήσει, σα να ήταν εκεί πάντα, όπως τα βουνά και τα ποτάμια. Εδώ και τα βουνά είχαν κάποια ιστορία, κάποια αρχή. Θα’ λεγε κανείς ότι τα θεωρήματα ήταν διαχρονικότερα από τα βουνά και τα ποτάμια, όπως απολογείται κι ένας σπουδαίος μαθηματικός, ο G.H.Hardy: «Τον Αρχιμήδη θα τον θυμούνται όλοι, όταν ο Αισχύλος θα ξεχαστεί. Γιατί οι γλώσσες πεθαίνουν ενώ οι μαθηματικές αλήθειες είναι παντοτινές. Η λέξη «αθανασία», ίσως να είναι μια λέξη ανόητη, αλλά αν σημαίνει κάτι, αυτό το διεκδικεί πολύ περισσότερο απ ’ τον καθένα ο μαθηματικός.»\nΤα μαθηματικά όμως, δεν είναι ούτε Ιστορία ούτε Γεωγραφία, ούτε Γεωλογία. Αλήθεια τι είναι; Η ερώτηση δεν μοιάζει να ενδιαφέρει πολύ κόσμο. Την εποχή του Θαλή, τον 6ο π.Χ. αιώνα, η φιλοσοφία και τα μαθηματικά ήταν αδιαχώριστα. Άλλωστε οι ίδιες οι λέξεις δεν υπήρχαν ακόμα. Δημιουργήθηκαν πολύ αργότερα και ακόμα πιο μετά, χωρίστηκαν οι έννοιες. Σήμερα όμως, όλος ο κόσμος λησμονεί ότι στη γέννησή τους ήταν ενωμένες.\nΑξίζει να αναφερθούμε επίσης σε ένα λογοτεχνικό κείμενο του 5ου μ.Χ. αιώνα που αναφέρεται στο σύνολο των επιστημών της εποχής εκείνης. «Ο Γάμος του Ερμή και της Φιλολογίας». Ο θεός Ερμής νυμφεύεται την Φιλολογία. Οι επτά ελεύθερες τέχνες παρελαύνουν για να ευχηθούν και αυτοπαρουσιάζονται. Ανάμεσά τους και η Αριθμητική, που η παρουσίασή της καταλαμβάνει 58 από τις 379 σελίδες του έργου, καθώς και η Γ εωμετρία η οποία καταλαμβάνει 60 σελίδες.\nΑργότερα, η παρουσία των μαθηματικών σε ένα μυθιστόρημα αρκείται στην ιδέα ότι «αφού είναι μαθηματικό είναι εγγυημένα αληθές, αλλά έτσι κι αλλιώς δεν το καταλαβαίνει κανένας» . Γίνεται δηλαδή επίκληση κάποιου συγκεχυμένου μαθηματικού όρου ή τύπου, που εξασφαλίζει τη νομιμοποίηση της φυσικής παρανομίας.\nΘα χρειαστεί να περιμένουμε μέχρι τον 19ο αιώνα για να έχουμε ένα λογοτεχνικό έργο, αφιερωμένο εξ’ ολοκλήρου στα μαθηματικά. Η «επιπεδοχώρα» του Abbot περιγράφει ένα δισδιάστατο κόσμο, του οποίου τα κατώτερα κοινωνικά όντα είναι οι γυναίκες που είναι ευθύγραμμα τμήματα, είναι όμως πολύ επικίνδυνες γιατί με τα άκρα τους μπορούν εύκολα να σκοτώσουν οποιοδήποτε άλλο κάτοικο της Επιπεδοχώρας. Οι κατώτεροι κοινωνικά άνδρες είναι τρίγωνα. Όσο περισσότερο ανεβαίνει κανείς τόσο περισσότερες πλευρές αποκτά. Η αφρόκρεμα της κοινωνίας, το εκκλησιαστικό ιερατείο, είναι οι κύκλοι. Ένας από τους κατοίκους της επιπεδοχώρας ο Α. Square ονειρεύεται ότι βρίσκεται στη γραμμοχώρα, ένα μονοδιάστατο χώρο, όπου προσπαθεί με τρομερές δυσκολίες να περιγράψει στους κατοίκους της, τις δύο διαστάσεις. Την άλλη μέρα, τον επισκέπτεται στην Επιπεδοχώρα μια σφαίρα από την Χωροχώρα που τον ξεναγεί στον κόσμο των τριών διαστάσεων. Το βιβλίο αυτό αποτελεί την καλύτερη εισαγωγή στον χώρο των v διαστάσεων και βοηθά στην ενορατική αντίληψη της επέκτασης σε χώρους με περισσότερες από τρεις διαστάσεις.\nΜε την κατηγοριοποίηση της Μαθηματικής Λογοτεχνίας στα τέλη του 20ου αιώνα βρισκόμαστε σήμερα σε μια κυριολεκτική άνθησή της. Το φαινόμενο αυτό καταδεικνύει αναμφισβήτητα το αυξημένο ενδιαφέρον του κοινού αν όχι για τα μαθηματικά, τουλάχιστον γύρω από αυτά. Μπορεί βέβαια το ενδιαφέρον αυτό, να μη σημαίνει τη μεταστροφή προς το αρχέγονο δέος για τα μαθηματικά, αναμφίβολα όμως αποτελεί μια πρόκληση.\nΈτσι, στην πρώτη κατηγορία ανήκουν τα μυθιστορήματα που έχουν ως βασικό τους θέμα τα μαθηματικά, δηλαδή η μυθοπλασία χρησιμοποιείται με σκοπό την ανάπτυξη, ή ακόμη και διδασκαλία μαθηματικών εννοιών. Στη κατηγορία αυτήν εντάσσεται, το μυθιστόρημα «Flatterland» του Ian Stewart, το οποίο αποτελεί μια συνέχεια του κλασσικού μυθιστορήματος «Flatland». Η περιπέτεια ξεκινά, όταν η ηρωίδα, Βικτόρια Line (γραμμή), ανακαλύπτει στη σοφίτα του σπιτιού της το σκοροφαγωμένο ημερολόγιο του προ-προπάππου της Albert Square (τετράγωνο). Η Βίκυ προσβάλλεται από τον ιό της Τρίτης Διάστασης, προς μεγάλη άγνοια των γονέων της, ακολουθώντας τα βήματα του προγόνου της στο εκτεταμένο σύμπαν της Τρίτης Διάστασης. Μία συναρπαστική ιστορία, γεμάτη δράση και «τάση φυγής» από το περιβάλλον, χαρίζει στον αναγνώστη μια εξωπραγματική διαδρομή, που ξεπερνά τα όρια του χρόνου και του χώρου.\nΈνα ακόμη σπουδαίο βιβλίο του συγγραφέα Χρίστου Χ. Παπαδημητρίου, «Το Χαμόγελο του Τουρίνγκ», ανήκει στην ίδια κατηγορία. Ένα μυθιστόρημα τριγυρισμένο από μια «δροσερή» πνοή καλοκαιρινής περιπέτειας, που μυεί τον αναγνώστη στη δύναμη των μαθηματικών, της φιλοσοφίας, της πληροφορικής και της ζωής. Μια ακαταμάχητη δύναμη που μετασχηματίζει τη ζωή μας, σ’ όλες τις απόκρυφες πτυχές της: τον έρωτα, την πολιτική, ακόμη και το θάνατο, με τρόπους λεπτούς, πολύπλοκους, ριζικούς και τελικά λυτρωτικούς.\nΈνα πλέγμα μυστηρίου και λογικής, εκτυλίσσεται στο μαθηματικό μυθιστόρημα του Denis Guedj : «Το θεώρημα του Παπαγάλου». Μια ανήσυχη, περιπετειώδης και συναρπαστική ιστορία, το Παρίσι, ταξιδιωτικές περιγραφές, μια παρέα που προσπαθεί να εξιχνιάσει το θάνατο ενός φίλου της και ένας φλύαρος παπαγάλος αποκαλύπτουν έναν μαγικό κόσμο των Μαθηματικών πολύ πιο «ανθρώπινο», απ’ όσα αφήνουν να φανεί, οι περίπλοκες εξισώσεις που συνήθως τον πλαισιώνουν.\nΈνα πιο σύγχρονο μυθιστόρημα, είναι το “Once upon a number”, του John Allen Paulos, ο οποίος ισχυρίζεται ότι τα Μαθηματικά και η καθημερινή μας ζωή είναι αλληλένδετα και η μία περιοχή πληροφορεί την άλλη. Με άλλα λόγια, ο Paulos γράφει πως οτιδήποτε συμβαίνει στον κόσμο, μπορεί να περιγραφεί με μαθηματικό τρόπο. Χρησιμοποιώντας φανταστικούς διάλογους μεταξύ του Bernard Russel και του Grouho Marx, δείχνει πως η τακτική που χρησιμοποιούσε στις τρομοκρατικές πράξεις ο Unabomber, είναι προϊόν μαθηματικής ευφυΐας.\nΟ Πιερ ντε Φερμά, μελέτησε το 17ο αι. το βιβλίο του Διοφάντου «Αριθμητικά» και στάθηκε στο Πυθαγόρειο Θεώρημα, σημειώνοντας στο περιθώριο της σελίδας τη φράση: «Έχω ανακαλύψει μια πραγματικά θαυμάσια απόδειξη, όμως το περιθώριο της σελίδας είναι πολύ στενό για να το αναπτύξω». Για τα επόμενα 350 χρόνια, η φράση αυτή του Φερμά, έγινε έμμονη ιδέα των διασημότερων μαθηματικών μυαλών, που από τότε ρίχνονται σ’ έναν φοβερό αγώνα για την επίλυση αυτού του μαθηματικού προβλήματος. Όλο αυτά εξετάζονται και αναλύονται στο βιβλίο του Simon Singh, «Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά».\nΣτην ίδια επίσης κατηγορία κατατάσσονται και τα εξής: «Την κυρία ή την τίγρη;», «Ο Σατανάς, ο Cantor και το άπειρο»(R.Smullyan), « To βιβλίο κόλαση»(Carlo Frabetti), « To σπασμένο ζάρι» (Ivar Ekeland) κ.ά.\nΣτην δεύτερη κατηγορία ανήκουν τα μυθιστορήματα που αναφέρονται σε μαθηματικούς. Κάποιοι από τους χαρακτήρες είναι Μαθηματικοί και η πλοκή καθορίζεται από αυτή την ιδιότητα. Το διασημότερο και πολυδιαβασμένο έργο του Απόστολου Δοξιάδη, «Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ», υπάγεται σ’ αυτή την κατηγορία. Το βιβλίο αυτό, περιγράφει τη ζωή ενός ανθρώπου που έχει αφιερωθεί στα μαθηματικά. Ο αφηγητής - ανιψιός του ανακαλύπτει ότι ήταν κάποτε φημισμένος μαθηματικός, τόσο ιδιοφυής και παράτολμος ώστε να ασχοληθεί με την περίφημη «Εικασία του Γκόλντμπαχ». Ένα γοητευτικό μαθηματικό μυστήριο, που ξεναγεί και κάποιον μαθηματικά αστοιχείωτο στον πανέμορφο κόσμο των μαθηματικών και σε μερικά από τα πλέον αξιόλογα μαθηματικά θεωρήματα όπως την «Υπόθεση του Riemann» και το «Θεώρημα της μη πληρότητας» του Gendel. Έργο υψηλής αξίας και μεγάλων πραγματεύσεων, που συναρπάζει........\nΧρησιμοποιώντας τη φόρμα πανεπιστημιακού μυθιστορήματος, ο Philibert Schogt, μέσα από το βιβλίο του με τίτλο: «Οι άγριοι αριθμοί», μας εισάγει στον τρόπο σκέψης και δουλειάς όσων ασχολούνται με τα καθαρά μαθηματικά. Η σκληρότητα και το πνεύμα ανταγωνισμού που κυριαρχούν στα πανεπιστήμια, η ιδιωτική πορεία και η απομόνωση, που ακολουθούν οι ερευνητές στο δύσκολο δρόμο της γνώσης και της αυτογνωσίας, αποδίδονται με χιούμορ και ανάλαφρη γραφή που αφήνει όμως να διαφανεί η έντονη κριτική του συγγραφέα, «για τη θέση του μαθηματικού στη σύγχρονη κοινωνία των γιάπηδων, μια κοινωνία που όχι μόνο περιφρονεί και περιθωριοποιεί όσους δεν ασχολούνται με κάτι χρήσιμο και αποδοτικό, αλλά και θεωρεί καθήκον της να τους αναμορφώσει.», όπως γράφει στον πρόλογο του βιβλίου ο υπεύθυνος της μετάφρασής του, Τεύκρος Μιχαηλίδης.\nΜέσα από την τρίτη κατηγορία, στην οποία ανήκουν οι μυθιστορηματικές βιογραφίες, ξεχωρίζει για το ενδιαφέρον που προκαλεί και τη δραματικότητά του, το έργο: « Ο Γάλλος μαθηματικός», του Tom Petsinis. Ένα βιβλίο που εξιστορεί την ταραχώδη και σύντομη ζωή του Εβαρίστ Γκαλουά, χρησιμοποιώντας δυνατό και σαγηνευτικό μυθιστορηματικό λόγο, που γίνεται αμέσως ελκυστικός και αξιοπρόσεχτος, από το γεγονός ότι αφηγητής είναι ο ίδιος ο Γκαλουά. Οι μαθηματικές ιδιοφυΐες είναι άνθρωποι του πνεύματος, είναι αλλόκοτοι, και το κυριότερο, είναι πολύ σπάνιοι. Στον Γάλλο μαθηματικό, ένας συγγραφέας με σπουδαίο μυθοπλαστικό ταλέντο, καταφέρνει να συνδυάσει τον πολύπλοκο τρόπο σκέψης του μαθηματικού νου, με τα γεγονότα μιας συγκλονιστικής περιόδου. (Εποχή Ναπολέοντα-εσωτερικές διαμάχες Γαλλίας ).\nΜία ακόμη μυθιστορηματική βιογραφία του ομώνυμου είδους, είναι και το έργο του G.H.Hardy, «Η απολογία ενός μαθηματικού».\nΤέλος, σε μια τέταρτη κατηγορία υπάγονται τα έργα που προβάλλουν Εκλαϊκευμένα τα μαθηματικά. Δηλαδή, έργα που αναφέρονται σε μαθηματικά απλουστευμένης, κατά κάποιο τρόπο, μορφής, με σκοπό την κατανόηση των εννοιών που παρουσιάζουν ακόμη κι από ένα άτομο μαθηματικά αστοιχείωτο. Στο βιβλίο του «Η γοητεία των μαθηματικών», ο Serge Lang περιλαμβάνει τρεις συζητήσεις που είχε με το κοινό κατά τις επισκέψεις του στο Palais de la Decouverte του Παρισίου. Στις σελίδες του βιβλίου ο Lang καταφέρνει με αξιοθαύμαστη δεξιοτεχνία να μεταδώσει σε ένα κοινό χωρίς ιδιαίτερες μαθηματικές γνώσεις, σημαντικά μαθηματικά ζητήματα όπως τους πρώτους αριθμούς, τις διοφαντικές εξισώσεις καθώς και τη γεωμετρία των ν -διαστάσεων.\nΣε αυτό το είδος, επίσης, κατατάσσονται και τα έργα: «Ο Ταξιδευτής των μαθηματικών» και « Η μουσική των πρώτων αριθμών».\nO κοινός δρόμος ανάμεσα στα μαθηματικά και τη λογοτεχνία, ξεκίνησε από το συνέδριο «Μαθηματικά και Αφήγηση» που πραγματοποιήθηκε στη .....Μύκονο και συνεχίζει να χαράζεται από πολλούς μαθηματικούς - συγγραφείς , ανάμεσά τους, ο Απόστολος Δοξιάδης, ο Τεύκρος Μιχαηλίδης, ο Barry Mazur, ο John Barrow, o Marcus du Sautoy, o Timothy Gowers και πολλοί άλλοι.\nΕμείς επιχειρήσαμε μια πλοήγηση στις ιστορικές στιγμές όπου μαθηματικά και λογοτεχνία συναντήθηκαν και στις αναφορές της σύγχρονης μαθηματικής λογοτεχνίας. Πρέπει να ομολογήσουμε, πως κατά την πρώτη επαφή με το αντικείμενο αυτό, που συνδυάζει και ταυτόχρονα διατηρεί την μοναδικότητα δύο τόσο διαφορετικών, οπτικά, αλλά και τόσο συνταιριασμένων ειδών, Λογοτεχνίας και μαθηματικών, αισθανθήκαμε έκπληξη και διάθεση για ένα βήμα τολμηρό. Όπως όμως αποδείχθηκε κατά τη διάρκεια της ενασχόλησής μας με το θέμα αυτό, κατανοήσαμε πως τα δύο αυτά είδη, έχουν μεταξύ τους μια έμμεση αλλά και άμεση συγγένεια. Το γεγονός αυτό, τεκμηριώνεται από τα αρχαία ακόμη χρόνια, κατά τα οποία μόλις έκανε την εμφάνισή του, και από τη διαχρονικότητά της πορείας που ακολούθησε. Ο συνδυασμός της υποκειμενικότητας και της αντικειμενικότητας, της ασάφειας και της σαφήνειας, της ελευθερίας και του περιορισμού, πραγματοποιείται τελικά μ’ έναν απόλυτα αρμονικό τρόπο, που ελκύει και απογειώνει ενώ ταυτόχρονα συγκρατεί και επιβεβαιώνει σκέψεις ,που οδηγούν σε συμπεράσματα\nΣτον πρόλογό μας αναφέραμε τις έννοιες που ορίζουν τη Λογοτεχνία και τα Μαθηματικά. Όσο κι αν ερευνήσαμε κατά καιρούς, σε διάφορες πηγές ,έναν ορισμό που να χαρακτηρίζει την ένωση των δύο αυτών ειδών, στάθηκε αδύνατο να βρούμε μια ακριβή διατύπωση. Ίσως τελικά, ο όρος Μαθηματική Λογοτεχνία να σημαίνει τη δημιουργία έργων, που μέσα από το λογοτεχνικό είδος αναφέρονται, αφηγούνται ή αποβαίνουν στα μαθηματικά. Έργα που προβάλλουν τη συνεργασία και το συναγωνισμό των δύο εννοιών.\nTα μαθηματικά στη ζωγραφική και στην αρχιτεκτονική\nΑν και τα μαθηματικά και η ζωγραφική είναι δύο έννοιες διαφορετικές μπορούν να συνδυαστούν και να δώσουν εντυπωσιακές και αξιοθαύμαστες δημιουργίες. Ιστορικά, μολονότι τα μαθηματικά θεωρούνται κυρίως λογική έχουν παίξει σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη της τέχνης που απευθύνεται στο συναίσθημα.\nΤα μαθηματικά και η ζωγραφική συναντώνται αρχικά στην τεχνική του κυβισμού. Ο όρος χρησιμοποιήθηκε πρώτη φορά ως κοροϊδευτικό σχόλιο για έναν πίνακα του Μπρακ με σπίτια που έμοιαζαν με κύβους. Οι κύριοι εκπρόσωποι του, ο Πικάσσο (1881 - 1973) και ο Μπρακ (1882 - 1963), αντλούν τα πρότυπά τους από την αυστηρά γεωμετρική αφρικανική τέχνη, αλλά και από την πορεία του Cezanne, στο έργο του οποίου μελετούν και εξετάζουν τη χρήση της δομής μορφής, για να φτάσουν σε μια νέα λογική απόδοση των πραγμάτων, η οποία βασίζεται στην απλοποίηση και τη γεωμετρική διάσπαση των αντικειμένων. Επειδή, αυτοί οι δύο καλλιτέχνες συνεργάστηκαν πολύ καιρό, μερικά από τα έργα τους δεν μπορούμε να ξεχωρίσουμε ποιος από τους δύο το ζωγράφισε.\nΟ Κυβισμός γεννήθηκε ουσιαστικά με το έργο του Πικάσσο, «Δεσποινίδες της Αβινιόν», που ζωγράφισε ανάμεσα στο 1906 και στο 1907. Σ’ αυτό τον πίνακα ο συμβολισμός του 1906 συνυπάρχει με τη νέα πλαστική, που σηματοδοτεί την αρχή των κυβιστικών αναζητήσεων. Ο ζωγράφος προσπάθησε, μέχρι το τέλος του 1907, να βρει με ποιες τροποποιήσεις θα μπορούσε να δώσει στο έργο μεγαλύτερη ομοιογένεια, αλλά έκρινε ότι τα αποτελέσματα της προσπάθειάς του δεν ήταν ικανοποιητικά και ο πίνακας διατήρησε την αρχική του μορφή.\nΤα θέματα του κυβισμού είναι κυρίως νεκρή φύση, μουσικά όργανα, μπουκάλια, ποτήρια, τραπεζάκια παρισινών καφέ, αφού δεν τους ενδιέφερε ούτε η απεικόνιση ούτε η αφήγηση αλλά η διανοητική απόδοση των πραγμάτων, η ανάλυση της φόρμας, του χρώματος και του φωτός. Τα έργα του χαρακτηρίζονται επίσης απ’ τη ρυθμική σύνθεσή τους πάνω σε γεωμετρικές χαράξεις και από το σκούρα χρωματισμό γκρι και ώχρας ο οποίος κυριαρχεί. Παρ’ όλο που μπορεί ο κυβισμός να φαίνεται αφηρημένη και γεωμετρική τέχνη, απεικονίζει υπαρκτά αντικείμενα. Οι κυβιστές ζωγράφοι αναζήτησαν καινούργιες σχέσεις ανάμεσα στη πραγματικότητα και στη ψευδαισθητική της αναπαράσταση και έτσι αρνούνται να ‘εξαπατήσουν’ το μάτι και να παρουσιάσουν τα πράγματα ‘’σαν πραγματικά’’. Αφού η ζωγραφική επιφάνεια είναι δισδιάστατη, κάθε ψευδαισθητική παράσταση βάθους είναι ψευδής. Ψευδής όμως ή ελλιπής είναι και η παρουσίαση ενός αντικειμένου μόνο από τη μία του όψη. Το αντικείμενο έχει ταυτόχρονα μπρος, πίσω, μέσα και έξω.\nΟυσιαστικά αυτή η επίθεση κατά της οπτικής πραγματικότητας είναι η συνέπεια της διαπίστωσης ότι τα αντικείμενα κι ο φυσικός κόσμος δεν εξαντλούνται μόνο με το εξωτερικό τους, αφού τα αντικείμενα περισσότερο κρύβουν παρά αποκαλύπτουν την ουσία των πραγμάτων. Έτσι στον κυβισμό περιέχονται η κίνηση κι ο χρόνος, ενώ το αντικείμενο απεικονίζεται όχι όπως φαίνεται πραγματικά αλλά όπως υπάρχει στο πνεύμα του παρατηρητή, ή μάλλον δίνονται τόσα στοιχεία, όσα χρειάζονται για να αναγνωρισθεί με τις προσλαμβάνουσες παραστάσεις και τις γνώσεις που έχει για αυτό ο παρατηρητής.\nΛίγα χρόνια αργότερα ανεξάρτητα από την τεχνική του κυβισμού δραστηριοποιείται ο διάσημος Ισπανός σουρεαλιστής ζωγράφος Salvator Dali (1904 -1982) ο οποίος χρησιμοποίησε στους πίνακές του σχέδια με έντονα γεωμετρικά και τοπολογικά στοιχεία. Σε πολλά έργα του ο Dali απεικόνισε τον τετραδιάστατο χώρο στο χώρο των δύο διαστάσεων.\nΓια παράδειγμα, στο έργο «Σε αναζήτηση της τέταρτης διάστασης» υπάρχουν στοιχεία τοπολογίας και τετραδιάστατης γεωμετρίας, έτσι που ο πίνακας φαίνεται να κινείται γύρω από μια υπερσφαίρα. Ο Νταλί εργάστηκε με όλα τα μέσα, αφήνοντας πίσω του ένα πλούσιο υλικό, αποτελούμενο από ελαιογραφίες, σχέδια, υδατογραφίες, γραφικά, κοσμήματα και αντικείμενα κάθε είδους. Ο ίδιος έλεγε για το έργο του: «Η δουλειά μου δεν είναι παρά μια αντανάκλαση, αυτών που καταφέρνω, αυτών που γράφω και σκέφτομαι. Όλη η ζωγραφική μου είναι ένα ψήγμα της συνολικής κοσμογονίας μου».\nΌταν όμως αναφερόμαστε στον όρο «μαθηματική τέχνη» το μυαλό μας πηγαίνει κυρίως στον Ολλανδό καλλιτέχνη Maurits Cornelius Escher (1898 - 1972), που δημιούργησε μοναδικά και συναρπαστικά έργα τέχνης βασισμένα σε μαθηματικές ιδέες. Έτσι, ο Escher δίκαια ονομάστηκε πατέρας της μαθηματικής τέχνης. Χωρίζοντας το επίπεδο με κυματιστές σειρές πουλιών, ψαριών, ερπετών, θηλαστικών και ανθρώπων κατάφερε να δημιουργήσει μεγάλη ποικιλία καταπληκτικών εικόνων, οι οποίες βασίζονται σε νόμους της συμμετρίας, της θεωρία συνόλων, της προοπτικής, της τοπολογίας και της κρυσταλλογραφίας. Τα έργα του είναι λιθογραφίες, ξυλογλυφίες, ξυλογραφίες και χαλκογραφίες.\nΌμως, ο Escher είναι περισσότερο γνωστός στους κρυσταλλογράφους για την πετυχημένη ψηφιδωτή τέχνη με την οποία χωρίζει το επίπεδο. Ακόμα κατά τη διάρκεια της δουλείας του δημιούργησε πολλά έργα με αντανακλάσεις, με κρυστάλλινα σχήματα και με σφαίρες. Οι περισσότεροι πίνακες του είναι ασπρόμαυροι χωρίς όμως αυτό να επηρεάζει την καλλιτεχνική και μαθηματική τους αξία. Στην προσπάθεια να κατανοήσουμε την ιδιαίτερη τέχνη του Escher αξίζει να αναφερθούμε πιο αναλυτικά στους σημαντικότερους πίνακες του.\nΣτη «Σχετικότητα» ασκούνται τρεις δυνάμεις της βαρύτητας και συνδέονται η μια με την άλλη. Τα τρία επίπεδα της γης διαπερνούν το κάθε επίπεδο από τη δεξιά γωνία. Είναι απίθανο στο φυσικό περιβάλλον διαφορετικών επιπέδων να περπατάς ή να κάθεσαι ή να στέκεσαι γιατί υπάρχει διαφορετικη αντίληψη στο τι είναι οριζόντια και στο τι είναι κάθετα. Παραδόξως οι άνθρωποι μοιράζονται το ίδιο χώρο και τις ίδιες σκάλες.\nΣ’ έναν πίνακα με πολλές συμμετρίες στην «Μέρα και Νύχτα» το γκρίζο ορθογώνιο φόντο αναπτύσσεται προς τα πάνω σε σκιαγραφήματα (ή περιγράμματα) των άσπρων και μαύρων πουλιών· τα μαύρα πετάνε προς τα αριστερά και τα άσπρα προς τα δεξιά, με έναν αντίθετο σχηματισμό. Στα αριστερά της εικόνας τα άσπρα πουλιά πέρασαν από εκεί μαζί και μετέβαλλαν το ύφος της πλευράς σε έναν ουρανό μέρας που έχει πολύ φως. Τη δεξιά πλευρά, τα μαύρα πουλιά τη σβήνουν μαζί και τη μετατρέπουν σε νύχτα. Το ημερήσιο και το νυχτερινό τοπίο είναι καθρέφτες της εικόνας της κάθε πλευράς με τη βοήθεια του ανοιχτού και σκούρου γκρι. Παρατηρήστε, επίσης, ότι κοιτώντας τον πίνακα από πάνω προς τα κάτω, τα πουλιά μετατρέπονται σε χωράφια\nΣτον πίνακα «Ερπετά» φαίνεται η κυκλική ζωή ενός αλιγάτορα. Μεταξύ όλων των ειδών των αντικειμένων, ένα μπλοκ ζωγραφικής στο οποίο ξεχωρίζει η ζωγραφισμένη εικόνα μιας μορφής μωσαϊκού ερπετού. Ένα απ’ αυτά κουράζεται αυτό το επιπεδικό ψέμα ξεφεύγει παιχνιδιάρικα από τη φυλακή των δύο διαστάσεων και βγαίνει στις τρεις διαστάσεις, δηλαδή στη κανονική ζωή. Μετά αφού σκαρφάλωσε στα αντικείμενα που βρισκόταν γύρω του κουράστηκε και ξανά έπεσε στη ζωγραφισμένη εικόνα.\nΣ' έναν άλλον ιδιαίτερο πίνακά του στο «Χέρι με σφαιρική αντανάκλαση» φαίνεται το χέρι του ζωγράφου που κρατάει μία μπάλα και αντανακλά πάνω του. Σ’ αυτό το καθρέφτη σχηματίζεται μια πιο ολοκληρωμένη θέα απ’ αυτά που τον περιβάλλουν απ’ ότι σε έναν ίσιο καθρέφτη. Υπάρχουν τέσσερις τοίχοι, ένα πάτωμα και ένα ταβάνι στο δωμάτιο. Το κεφάλι του και πιο συγκεκριμένα το σημείο που είναι ανάμεσα στα μάτια του, βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο της σφαίρας. Όπως και να γυρίσει τον σφαιρικό καθρέπτη ο ίδιος παραμένει στο κέντρο. Το εγώ του είναι ο σταθερός πυρήνας του κόσμου του.\nΗ δουλειά του Escher πέρασε σχεδόν απαρατήρητη μέχρι τη δεκαετία του 1950, αλλά μέχρι το 1956 είχε κάνει τη πρώτη του σημαντική έκθεση, είχε γράψει γι’ αυτόν το περιοδικό Times, και είχε αποκτήσει παγκόσμια φήμη. Ανάμεσα στους μεγαλύτερους θαυμαστές του ήταν και μαθηματικοί, οι οποίοι αναγνώριζαν στη δουλειά του μια εκπληκτική απεικόνιση των μαθηματικών αρχών. Το πιο σημαντικό πράγμα ήταν ότι ο Escher δεν είχε επίσημη μαθηματική εκπαίδευση πέραν του γυμνασίου. Όσο η δουλειά του εξελισσόταν, αντλούσε μεγάλη έμπνευση από τις μαθηματικές ιδέες για τις οποίες διάβαζε, συχνά δουλεύοντας απ’ ευθείας από δομές της επιπεδομετρίας και προβολικής γεωμετρίας. Επίσης τον συνάρπαζαν τα παράδοξα και «αδύνατα» σχήματα, και αυτό τον βοήθησε να δημιουργήσει πολλά περίεργα έργα τέχνης. Έτσι, για ένα φοιτητή των μαθηματικών ο Escher περικλείει δύο τομείς: τη γεωμετρία του χώρου και αυτό που θα μπορούσαμε να αποκαλέσουμε «λογική του χώρου».\nΓίνεται εύκολα αντιληπτό ότι ο Escher γοητευόταν από κάθε είδους ψηφιδώσεις - συμμετρικές και μη - και απολάμβανε ιδιαιτέρως αυτές που αποκαλούσε «μεταμορφώσεις» στις οποίες τα σχήματα άλλαζαν και αλληλεπιδρούσαν μεταξύ τους, και μερικές φορές απελευθερώνονταν βγαίνοντας από την επιφάνεια. Οι περισσότερες ψηφιδώσεις είναι ασύμμετρα πολύγωνα που διαιρούν τις επιφάνειες\nΟ Escher εκμεταλλεύτηκε αυτά τα βασικά σχέδια στις ψηφιδώσεις του εφαρμόζοντας αυτό που οι γεωμέτρες θα αποκαλούσαν αντανακλάσεις, κυλιόμενες αντανακλάσεις, μεταφορές και περιστροφές. Αυτό το έκανε για να αποκτήσει μεγαλύτερη ποικιλία σχεδίων. Επίσης, έκανε αυτά τα σχήματα πιο περίπλοκά, «διαστρεβλώνοντας» τα και μεταμορφώνοντάς τα σε ζώα, πουλιά και άλλες μορφές. Αυτές οι διαστρεβλώσεις έπρεπε να υπακούουν στην τριπλή, τετραπλή ή εξαπλή συμμετρία (δηλαδή αυτές η συμμετρίες προέρχονται από τα τρίγωνα, τετράγωνα και εξάγωνα) του βασικού σχήματος έτσι ώστε να διατηρηθεί η ψηφίδωση. Το αποτέλεσμα μπορεί να είναι και εντυπωσιακό και όμορφο.\nΟ ίδιος ο Escher υποστήριζε : «Αν μου δίνουν μεγαλύτερη χαρά οι δικές μου μικρές εικόνες απ’ ότι η ωραιότερη φωτογραφική μηχανή στον κόσμο τότε ίσως είμαι στο σωστό δρόμο.»\nΕκτός από τη ζωγραφική μεγάλη είναι η συνεισφορά των μαθηματικών σε ποικίλες μορφές της ζωής και της τέχνης.\nΑξίζει, για παράδειγμα να ασχοληθούμε με έναν από τους πιο διάσημους αριθμούς. Τον αριθμό Φ, ο οποίος είναι γνωστός ως «λόγος της χρυσής τομής». Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να χωρίσουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα σε δύο άνισα μέρη, κατά τρόπο ώστε η αναλογία του συνολικού του μήκους προς το μήκος του μεγαλύτερου μέρους να ισούται με την αναλογία του μήκους του μεγαλύτερου μέρους προς το μήκος του μικρότερου, στο σχήμα μας δηλαδή, θέλουμε ο λόγος ΑΓ δια ΑΒ να ισούται με το λόγο ΑΒ δια ΒΓ. Η τομή στο Β, η "χρυσή τομή" δηλαδή, είναι εκείνη η οποία επιτυγχάνει το αποτέλεσμα αυτό, και στη μοναδική αυτή χρυσή τομή ο λόγος ΑΓ/ΑΒ και ΑΒ/ΒΓ ισούται πάντοτε (ανεξάρτητα φυσικά από το μήκη των εκάστοτε ευθύγραμμων τμημάτων) με 1,62 δηλαδή με το Φ.\nΤην αρμονικότητα που αποπνέει ο αριθμός Φ τη γνώριζαν και την αξιοποίησαν ποικιλοτρόπως οι αρχαίοι Έλληνες, φτάνοντας την στο έπακρο με τη σύλληψη της αρχιτεκτονικής του Παρθενώνα, οι αναλογίες του οποίου βασίζονται στο Φ.\nΤο Φ έχει, επίσης συσχετιστεί, περισσότερο ή λιγότερο άμεσα, με πλήθος φυσικών μεγεθών, φαινομένων ή ανθρώπινων εκδηλώσεων, όπως πχ με τις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, την πορεία του δείκτη τιμών των χρηματιστηρίων και άλλων χαοτικών φαινομένων, τις τροχιές των πλανητών γύρω από τον Ήλιο, το σχήμα των πιστωτικών καρτών, τη γεωμετρική δομή των κρυστάλλων, τις χρωματικές και σχεδιαστικές αναλογίες έργων μεγάλων ζωγράφων όπως ο Leonardo da Vinci, τους βιορυθμούς του ανθρώπινου σώματος και τον καρδιακό ρυθμό, τα σωματικά χαρακτηριστικά διαφόρων ζώων, τη σταθερά Feigenbaum της Χαολογίας, τα θεολογικά κείμενα διαφόρων θρησκειών και πολλά άλλα ακόμη.\nΧαρακτηριστική είναι επίσης η σχέση μεταξύ μαθηματικών και αρχιτεκτονικής. Η πυραμίδα του Χέοπα, για παράδειγμα είναι μια τεράστια δομή που συμβολίζει το Ιερό Βουνό και τον παγκόσμιο αγώνα της ανθρωπότητας να φτάσει στον ουρανό. Είναι η "εικόνα του κόσμου" και περιέχει τις τέσσερις κατευθύνσεις του διαστήματος. Πέρα από την αρχιτεκτονική μοναδικότητα και μεγαλείο, η μεγάλη πυραμίδα θεωρείται από εσωτεριστικές πηγές ως ένα σύμβολο που περικλείει μυστηριώδεις αναλογίες και αριθμούς που κωδικοποιούν τα μυστήρια του Κόσμου.\nΜεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζουν και οι οικοδομικές κατασκευές των Ινδιάνων. Τα περισσότερα οικοδομήματα έχουν βρεθεί στις ανατολικές ΗΠΑ. Και τα περισσότερα είναι κωνικά. Συνήθως πρόκειται για κόλουρες τετράπλευρες πυραμίδες. Η πιο μεγάλη -ύψους γύρω στα 30 μέτρα και με βάση γύρω στα 210 μέτρα - βρίσκεται στο Ιλινόις. Η Γεωμετρία των ιθαγενών Ινδιάνων της Β. Αμερικής είναι μια φυσική, αναλογική γεωμετρία που δημιουργείται από τον απλό κύκλο. Αρχιτεκτονικά και εικονογραφικά στοιχεία, αποδεικνύουν ότι ήταν μια κοινή παράδοση που μεταβιβάζονταν και έβρισκε εφαρμογή για τουλάχιστον 2.000 χρόνια. Πρόκειται για τον ίδιο τύπο γεωμετρίας που ανακαλύφθηκε και αναπτύχθηκε σε διάφορα σημεία της υφηλίου, απ' την Κίνα και τη λεκάνη της Μεσογείου μέχρι και τα Βρετανικά νησιά.\nΠολύ αργότερα το χαρακτηριστικότερο "μαθηματικό" παράδειγμα στην αρχιτεκτονική της Αναγέννησης είναι ο Palladio, ο οποίος χρησιμοποίησε αρμονικές αναλογίες για την τρισδιάστατη χάραξη των δωματίων στις σπουδαιότερες βίλλες του. Ξεχώρισε επτά ιδανικές μορφές δωματίων: Το κυκλικό, το τετράγωνο, και άλλες πέντε μορφές, με αναλογίες πλευρών, διαγωνίων και συνδυασμούς τετραγώνων.\nΣτις μέρες μας η αρχιτεκτονική και τα μαθηματικά συμβαδίζουν. Χαρακτηριστικότερο παράδειγμα είναι τα κυβιστικά σπίτια που κοσμούν μεγάλες ευρωπαϊκές πόλεις όπως η Πράγα, το Ρότερνταμ και άλλες. Επίσης, τα μεγάλα σύγχρονα αρχιτεκτονικά οικοδομήματα σε όλο τον κόσμο βασίζονται σε βασικές μαθηματικές έννοιες όπως τα κανονικά πολύγωνα, η τριγωνομετρία και οι συμμετρίες.\nΕίναι περίεργο πως παρατηρώντας τις καλές τέχνες μέσα από τα μαθηματικά όχι μόνο δεν διακρίνεις ένα πολύπλοκο κόσμο με δυσνόητες εξισώσεις, αλλά αντίθετα ανακαλύπτεις ένα κόσμο φαντασίας, ένα κόσμο μαθηματικών και ένα κόσμο της αληθινής μας ζωής. Ο Picasso και ο Brucke, o Dali και ο Escher και πολλοί άλλοι δημιούργησαν τέχνη χρησιμοποιώντας μαθηματικά. Μήπως και τα ίδια τα Μαθηματικά είναι τέχνη;\nΜαθηματικά - Μουσική\nΤα μαθηματικά και η μουσική είναι δυο επιστήμες που έχουν πολύ μεγάλη σχέση μεταξύ τους. Από την αρχαιότητα ακόμη οι δύο τέχνες αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και η αλληλεπίδραση αυτή φτάνει ως τις μέρες μας. Η ιδέα της σύνδεσης των μαθηματικών και της μουσικής γεννήθηκε πριν από 26 ολόκληρους αιώνες στην αρχαία Ελλάδα από τον Πυθαγόρα, μαθηματικό και ιδρυτή της πυθαγόρειας σχολής - σκέψης. Ο φιλόσοφος γνώριζε πολύ καλά τη σχέση της μουσικής με τους αριθμούς. Οι ειδικοί ερευνητές θεωρούν ότι το πιθανότερο είναι πως ο ίδιος και οι μαθητές του εντρύφησαν στη σχέση της μουσικής και των αριθμών μελετώντας το αρχαίο όργανο μονόχορδο.\nΌπως φαίνεται από το όνομά του, το μονόχορδο ήταν ένα όργανο με μία χορδή και ένα κινητό καβαλάρη που διαιρούσε τη χορδή επιτρέποντας μόνο ένα τμήμα της να ταλαντώνεται, που από αρκετούς μελετητές τοποθετείται στην οικογένεια του λαούτου με βραχίονα, δηλαδή χέρι. Το μονόχορδο χρησιμοποιήθηκε για τον καθορισμό των μαθηματικών σχέσεων των μουσικών ήχων. Ονομάζονταν και "Πυθαγόρειος κανών" γιατί απέδιδαν την εφεύρεσή του στον Πυθαγόρα. Πολλοί μεγάλοι μαθηματικοί εργάσθηκαν για τον υπολογισμό των μουσικών διαστημάτων πάνω στον κανόνα, όπως ο Αρχύτας (εργάσθηκε στις αναλογίες των διαστημάτων του τετραχόρδου στα τρία γένη, διατονικό, χρωματικό και εναρμόνιο και ανακάλυψε το λόγο της μεγάλης τρίτης στο εναρμόνιο γένος), ο Ερατοσθένης ο Δίδυμος (σ' αυτόν αποδίδεται ο καθορισμός του "κόμματος του Διδύμου", που είναι η διαφορά μεταξύ του μείζονος τόνου (9/8) και του ελάσσονος (10/9) δηλαδή 81/80).\nΉταν εντυπωσιακό το γεγονός ότι μόνο οι ακριβείς μαθηματικές σχέσεις έδιναν αρμονικούς ήχους στο μονόχορδο. Για παράδειγμα, έπρεπε να χωρίσουν ακριβώς στη μέση τη χορδή, και όχι περίπου στη μέση, ώστε να έχουν το ευχάριστο ψυχικό συναίσθημα που απορρέει από έναν αρμονικό ήχο. Εύκολα λοιπόν οι Πυθαγόρειοι κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι τα μαθηματικά κυβερνούν τη μουσική ή και ότι, ως ένα βαθμό, η μουσική κυβερνά τα μαθηματικά. Για τους Πυθαγορείους, αυτή η άμεση και ακριβής σχέση μαθηματικών, μουσικής και ευχάριστου ψυχικού συναισθήματος αποτελούσε τη μέγιστη απόδειξη ότι η αλήθεια, στο ύψιστο επίπεδό της, εκφράζεται με μαθηματικές σχέσεις. Πίστευαν, μάλιστα, ότι η ψυχή, μέσα από τα μαθηματικά και τη μουσική, μπορούσε να εξυψωθεί ώσπου να ενωθεί με το σύμπαν και ότι ορισμένα μαθηματικά σύμβολα έχουν αποκρυφιστική σημασία. Η εμμονή των Πυθαγορείων στους ρητούς αριθμούς ήταν εκείνη που περιόρισε τους ορίζοντές τους και τους οδήγησε στο συμπέρασμα ότι ο κόσμος που μας περιβάλλει είναι δομημένος με βάση την τέλεια αρμονία των πάντων. Ωστόσο, στις αρχές της αρμονίας των Πυθαγορείων βασίστηκε η ευρωπαϊκή μουσική μέχρι, τουλάχιστον, τη στιγμή που ο Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ, μέσω της σύνθεσής του "Καλοσυγκερασμένο Κλειδοκύμβαλο" πρότεινε την υποδιαίρεση της οκτάβας σε δώδεκα ημιτόνια.\nΟι Πυθαγόρειοι πίστευαν ότι οι πλανήτες (σφαίρες), καθώς ταξιδεύουν στον ουρανό, παράγουν μουσική λόγω της τριβής τους με το γαλαξιακό αιθέρα. Πίστευαν, συγκεκριμένα, ότι η Γη αποτελεί το κέντρο του σύμπαντος και ότι κάθε πλανήτης παράγει τις δικές του νότες, ανάλογα με την απόστασή του από τη Γη. Παράλληλα, διαπίστωναν ότι η μελωδία του σύμπαντος είναι τόσο ξεχωριστή, ώστε τα απλοϊκά αφτιά μας δεν μπορούν να την ακούσουν. Ωστόσο, πρόκειται για μια μουσική με τόση ισχύ, ώστε να καθορίζει όλους τους κύκλους της ζωής, από τις τέσσερις εποχές μέχρι τα καιρικά φαινόμενα.\nΟ Αριστόξενος, νεότερος του Πυθαγόρα υπήρξε φιλόσοφος και σημαντικότατος θεωρητικός της μουσικής και του δόθηκε μάλιστα η ονομασία ο μουσικός. Η μέθοδος του ήταν κυρίως εμπειρική. Το σύστημα διδασκαλίας του βασίζεται σε αντίθεση με τον Πυθαγόρα, στην ικανότητα του αυτιού να αντιλαμβάνεται την αρμονική σχέση των μουσικών τόνων. Δεν ερευνά τις αριθμητικές σχέσεις μέσα στην οκτάβα, όμως καθορίζει τον ολόκληρο και τον μισό τόνο και κατασκευάζει μια κλίμακα με βάση το 1/12 του τόνου.\nΟ Ευκλείδης από την άλλη, έχει μια γεωμετρική πρόταση για τα μουσικά διαστήματα.\nΘεωρεί ότι αντιστοιχούν σε ευθείες γραμμές, με μία όμως διάφορα, ενώ οι ευθείες γραμμές που παράγονται ως αριθμοί ορίζονται με δύο γράμματα ένα στην αρχή και ένα στο τέλος τους, τα μουσικά διαστήματα δηλώνονται με ένα γράμμα.\nΗ Γεωμετρική πρόταση του Ευκλείδη για τα μουσικά διαστήματα\nΣτη σημερινή πραγματικότητα, τόσο η μουσική θεωρία, όσο και η μουσική πράξη, ερμηνεύονται με φυσικούς νόμους, που με τη σειρά τους διατυπώνονται με μαθηματικές σχέσεις. Στην ακουστική (στον ιδιαίτερο κλάδο της φυσικής που έχει ως αντικείμενο τον ήχο και τις ιδιότητές του) ένα μουσικό διάστημα εκφράζεται σαν ο λόγος δύο συχνοτήτων. Σε ορισμένες περιπτώσεις ο λόγος είναι απλής μορφής όπως για παράδειγμα οι γνωστοί μας λόγοι της καθαρής πέμπτης (3/2), της καθαρής τετάρτης (4/3), της οκτάβας (2/1) κ.λ.π. Σε άλλες περιπτώσεις, ελλείψει μεγίστου κοινού διαιρέτη, οι όροι του λόγου είναι μεγάλοι αριθμοί όπως στο διάσχισμα (2048/2025). Προκύπτει λοιπόν το συμπέρασμα ότι είναι δύσκολη, αν όχι αδύνατη, η σύγκριση δύο μουσικών διαστημάτων.\nΗ απλούστευση στην παράσταση των μουσικών διαστημάτων επήλθε με τη βοήθεια της λογαριθμικής σχέσης :\nΟ ρυθμός και η Αρμονία είναι οι δύο βασικές συνιστώσες κάθε μουσικής έκφρασης. Ο ρυθμός είναι η πρώτη μουσική κατάκτηση για τον άνθρωπο, όπως ακριβώς ο αριθμός είναι η πρώτη, η θεμελιώδης Μαθηματική κατασκευή. Ο ρυθμός και ο αριθμός έχουν κοινή καταγωγή, την οποία έλκουν από την κατάτμηση του χρόνου και την 1-1 αντιστοιχία των χρονικών στιγμών με γεγονότα.\nΗ σύγχρονη αντίληψη για την αρμονία προκύπτει μέσα από τη χρήση ενός ισχυρότατου Μαθηματικού "εργαλείου", της ανάλυσης Fourier.\nΤο αρχαιότερο εύρημα που έχει σχέση με τις μουσικές συνήθειες των ανθρώπων έχει ηλικία 35.000 χρόνων και είναι οστά από μαμούθ τα οποία, κατά τους αρχαιολόγους, χρησιμοποιήθηκαν για την παραγωγή ήχων προφανώς ρυθμικών. Ο ρυθμός, λοιπόν, είναι το πρώτο είδος μουσικής που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος.\nΣτο χώρο των Μαθηματικών τώρα, η πρώτη Μαθηματική έννοια που είχε αρχίσει από νωρίς να κατασκευάζεται στο νου του ανθρώπου ήταν αυτή του αριθμού.\nΣτο σχήμα φαίνεται ένα μέρος ενός μουσικού κομματιού. Η χρονική αξία του πρώτου και δεύτερου συμβόλου είναι 1/4 και 1/2 αντίστοιχα, ενώ κάθε ένα από τα σύμβολα (νότες) που είναι ενωμένα έχουν εξ ορισμού αξία 1/8. Το κλάσμα 4/4 στην αρχή καθορίζει πως κάθε μέτρο, κάθε διάστημα δηλαδή το οποίο περιέχει μία μουσική φράση, πρέπει να περιέχει σύμβολα (νότες) συνολικής αξίας 4/4. Πράγματι 1/4+1/2+1/8+1/8=4/4. Τώρα πλέον ο αριθμός καθορίζει το ρυθμό και επιτρέπει να εκτελείται ένα μουσικό κομμάτι συγχρονισμένα από τους μουσικούς.\nΟ δρόμος για νέες τεχνολογικές εφαρμογές ανοίγει και επηρεάζει τον τρόπο κατασκευής μουσικών οργάνων και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα τη στροφή των επιστημόνων προς τη μελέτη παλμικών κινήσεων. Η στροφή αυτή είναι καταλυτική για την έρευνα των Μουσικών φαινομένων η οποία προσανατολίζεται πλέον προς τη μελέτη του τρόπου παραγωγής των ήχων ενώ, όπως είδαμε, οι Πυθαγόρειοι ασχολήθηκαν με τις αριθμητικές σχέσεις των ήχων.\nΒρισκόμαστε στα μέσα περίπου του 17ου αιώνα. Η μελέτη των παλμικών κινήσεων οδηγεί στην συγκρότηση της μαθηματικής έννοιας των περιοδικών φαινομένων και η Τριγωνομετρία στρέφεται πλέον από την παραδοσιακά υπολογιστική της στάση σε μια περισσότερο αναλυτική θεώρηση.\n1. Ο Πυθαγόρας μελέτησε τον ήχο που παράγεται από μια χορδή χωρίς να συνυπολογίσει τις παραμέτρους της τάσης και της μάζας της χορδής αφού τα Μαθηματικά εργαλεία της εποχής του δεν επέτρεπαν κάτι τέτοιο.\n2. Διάσημοι Μαθηματικοί όπως ο Euler, o D'Alembert και ο Langrange επιχείρησαν να λύσουν της εξίσωση της παλλόμενης χορδής. Ο Daniel Bernoulli βρήκε μια λύση μέσω μιας σειράς τριγωνομετρικών συναρτήσεων, αυτός όμως που ανέδειξε τη γενική λύση του προβλήματος της παλλόμενης χορδής ήταν ο Fourier το έτος 1822 με το έργο του "Theorie analytique de la chaleur".\nΣτο παρακάτω σχήμα φαίνεται η καμπύλη που παράγεται από τη νότα Ρε ενός φλάουτου καθώς και οι αρμονικές της συνιστώσες χρησιμοποιώντας Τριγωνομετρικές σχέσεις.\nΗ πρώτη μαθηματική αναφορά στη μουσική ανιχνεύεται ήδη το 1925 στη Λυρική σουίτα του A. Berg, όπου ο συνθέτης στηρίζει τη δομή του έργου του στον μαγικό αριθμό 23 που προσδιορίζει το μέγεθος των κινήσεων, τις ενδείξεις του μετρονόμου ακόμα και σε μερικά σημεία τον αριθμό των φθόγγων των συγχορδιών.\nΜετά το τέλος του Β' Παγκοσμίου πολέμου, και κατά την αρχή του δεύτερου μισού του 20ου αιώνα, συνθέτες όπως ο Karlheinz Stockhausen, ο Ιάνης Ξενάκης, o Les Paul, o Edgar Varese και άλλοι άρχισαν να χρησιμοποιούν στις συνθέσεις τους ηλεκτρονική μουσική. Έτσι αναπτύσσονται νέες μέθοδοι για την ηλεκτρονική παραγωγή και επεξεργασία του ήχου.\nΗ ιδιαίτερη σημασία στο έργο του Ι. Ξενάκη έγκειται όχι απλώς στο ότι αποτέλεσε με ένα δικό του προσωπικό τρόπο μέρος της παγκόσμιας μουσικής πρωτοπορίας ήδη από το 1954, με τη σύνθεση του έργου «Μεταστάσεις», αλλά κυρίως στο ότι με ένα σύνολο καινούργιων αντιλήψεων τόσο ως προς την οργάνωση του ηχητικού φαινομένου, αλλά και με την επαναστατική ανακάλυψη των σχέσεων μαθηματικών και μουσικής, άνοιξε τρομερούς νέους ορίζοντες στη δεδομένη μέχρι τότε, σκηνή της μουσικής σύνθεσης.\nΗ μουσική είναι ένα ποιοτικό φαινόμενο όπως η αίσθηση του ωραίου, της ανάμνησης και της λήθης, του ευχάριστου και του δυσάρεστου. Η ιστορία του Δυτικού κόσμου συνδέεται άμεσα, τους τρεις τελευταίους αιώνες, με την προσπάθεια υπαγωγής όλων των ποιοτικών φαινομένων σε ποσότητες εφόσον έτσι γίνονται τα φαινόμενα αυτά ελέγξιμα, ερμηνεύσημα αντικειμενικά. Κάθε εσωτερική αίσθηση μπορεί πλέον να γίνει εικόνα, να βγει στο χώρο. Η αίσθηση του κόκκινου χρώματος οφείλεται σε κάποιο μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας και οι νότες γίνονται καμπύλες κινούμενες σε έναν παλμογράφο. Ένας συνεχής μετασχηματισμός συντελείται ο οποίος μεταμορφώνει το υποκειμενικό σε αντικειμενικό και ο καταλύτης σε αυτόν το μετασχηματισμό φαίνεται πως είναι τα Μαθηματικά.\nΠηγή: Εργασία των μαθητών της Γ' Γυμνασίου του Μουσικού σχολείου Κομοτηνής, 2005-2006


«Μπροστάρης» στην εφαρμογή των μέτρων πρόληψης ο δήμος Ιάσμου - paratiritis-news\nΟντέρ Μουμίν: «Προσπαθούμε να καλύψουμε τις ανάγκες με το παραπάνω, υπερβαίνοντας τις αρμοδιότητές μας»\nΣυνεπής στις κυβερνητικές εντολές που έχουν δοθεί για την αντιμετώπιση του κορωνοϊού είναι και ο δήμος Ιάσμου, ο οποίος έχει ακολουθήσει όλες τις απαραίτητες ενέργειες ούτως ώστε να αποτρέψει την εξάπλωση του ιού και κατ’ επέκταση διασφαλίσει την υγεία των δημοτών του.\nΟ δήμαρχος Ιάσμου κ. Οντέρ Μουμίν τόνισε πως ο δήμος είναι «μπροστάρης» σε αυτή τη μάχη, καθώς έχει λάβει πλειάδα αποφάσεων, κάνοντας το καλύτερο δυνατό στον αγώνα απέναντι στην εξάπλωση του κορωνοϊού. Γνωστοποιώντας τις εν λόγω αποφάσεις, ο δήμαρχος διευκρίνισε πως αναστέλλονται οι λαϊκές αγορές ως τις 30 Απριλίου, δόθηκε εντολή να αγοραστούν προϊόντα των παραγωγών των μόνιμων κατοίκων του δήμου, πραγματοποιούνται εντατικά απολυμάνσεις, συνεχίζεται η σίτιση των απόρων με την καθημερινή διανομή 150 μερίδων φαγητού, έχουν ληφθεί τα απαραίτητα μέτρα προστασίας στις δημοτικές υπηρεσίες, ενώ παράλληλα οι δημότες ενημερώνονται ανελλιπώς.\nΌσον αφορά το κέντρο υγείας Ιάσμου όπως επίσης και όλα τα αγροτικά ιατρεία έχουν ακολουθηθεί σύμφωνα με τον ίδιο όλες οι απαραίτητες ενέργειες. «Έχουμε μεριμνήσει με το παραπάνω και αυτό μπορεί να το εξακριβώσει ο κάθε δημότης εάν συνομιλήσει με τους γιατρούς μας στο κέντρο υγείας», είπε χαρακτηριστικά ο δήμαρχος.\nΟ ίδιος επεσήμανε πως υπάρχει επάρκεια προϊόντων, ενώ παράλληλα καταβάλλεται προσπάθεια να καλυφθούν οι ανάγκες όλων των δημοτών. «Προσπαθούμε να καλύψουμε τις ανάγκες με το παραπάνω, υπερβαίνοντας τις αρμοδιότητές μας. Πρέπει να είμαστε αρωγοί και να δείχνουμε αλληλεγγύη», τόνισε ο κ. Μουμίν.\nΣυντεταγμένος ο επαναπατρισμός των δημοτών\nΣχετικά δε με την επιστροφή δημοτών του Ιάσμου από το εξωτερικό, ο δήμαρχος ευχαρίστησε και επεσήμανε την συμβολή της τοπικής αστυνομικής διεύθυνσης Ιάσμου που όπως σημείωσε ο ίδιος, κατέβαλε υπεράνθρωπες προσπάθειες. «Ήμασταν προετοιμασμένοι. Για τους πρώτους 23 που είχαν έρθει και είχαν τεθεί σε κατ’ οίκον περιορισμό, ολοκληρώθηκε η καραντίνα, ενώ όλα τα παιδιά είναι υγιή. Θα πρέπει και η κοινωνία να τους δεχτεί και να μην τους απομακρύνει ή τους βλέπει με επιφύλαξη», τόνισε ο δήμαρχος.\nΌσο για τον επαναπατρισμό 12 δημοτών από τη Νορβηγία, ο δήμος στάθηκε αρωγός μισθώνοντας ένα λεωφορείο για την ασφαλή μετακίνησή τους κατόπιν συνεννόησης με το Υπουργείο.\nΤέλος και αναφορικά με τους ελέγχους στις μετακινήσεις των πολιτών, αυτοί πραγματοποιούνται αλλά έχει παρατηρηθεί άσκοπος συνωστισμός. «Δεν μπορεί ο καθένας να πηγαίνει στην τράπεζα, δεν μπορεί ο καθένας να έγινε αθλητής, δεν μπορεί ο καθένας να πηγαίνει κάθε μέρα για ψώνια. Ο Απρίλιος και ο Μάϊος θα είναι οι πιο δύσκολοι μήνες. Νομίζω ότι είμαστε στην κορύφωση της πανδημίας όσον αφορά την Ελλάδα, αυτό λένε και οι ειδικοί. Δεν πρέπει βλέποντας την καλή πορεία της χώρας μας να εφησυχάσουμε. Δύο μήνες είναι θα περάσουν και θα έρθουν καλύτερες μέρες», ανέφερε χαρακτηριστικά ο δήμαρχος παροτρύνοντας για άλλη μια φορά όλους να τηρήσουν με ευλάβεια τα μέτρα και να μην εφησυχάσουν από την καλή πορεία της χώρας.


Μίχαλος: Ο φαύλος κύκλος πρέπει να σπάσει.«Μία νέα πρόταση για την οικονομία»\nMonday, 05 June 2017 11:22\n«H κρίση που βιώνει η χώρα χαρακτηρίζεται πλέον ως η χειρότερη στη σύγχρονη ιστορία των οικονομιών της αγοράς» τονίζει σε άρθρο του με τίτλο «Μία νέα πρόταση για την οικονομία» ο πρόεδρος της Κεντρικής Ένωσης Επιμελητηρίων Ελλάδας και του Εμπορικού και Βιομηχανικού Επιμελητηρίου Αθηνών Κωνσταντίνος Μίχαλος.\nΤου Κωνσταντίνου Μίχαλου\n«Το γιατί εκδηλώθηκε εξ αρχής, έχει συζητηθεί επανειλημμένα. Είναι μια μεγάλη και πικρή ιστορία. Ακόμα πιο πικρή ιστορία, όμως, είναι το πώς αντιμετωπίστηκε. Το μείγμα πολιτικής που επελέγη για τη δημοσιονομική εξυγίανση της ελληνικής οικονομίας - και που εφαρμόζεται όλα αυτά τα χρόνια, με ευθύνη τόσο των δανειστών όσο και των ελληνικών κυβερνήσεων - είναι η αιτία του κακού. Είναι η αιτία που η ελληνική οικονομία δεν μπορεί να σταθεί στα πόδια της και να βγει επιτέλους από την ύφεση» σημειώνει ο κ. Μίχαλος στο άρθρο του, που δημοσιεύει το ΑΜΠΕ.\n«Η επιμελητηριακή κοινότητα -όπως και το σύνολο του επιχειρηματικού κόσμου - είχε επισημάνει από την αρχή, ότι η δημοσιονομική «θεραπεία» που επιβλήθηκε στη χώρα ήταν λανθασμένη.\nΌλες οι μελέτες διεθνών οργανισμών, όπως ο ΟΟΣΑ και άλλοι, έδειχναν ξεκάθαρα ότι σε περιπτώσεις που απαιτείται μεγάλη δημοσιονομική προσαρμογή, το ενδεδειγμένο μείγμα πολιτικής πρέπει να στηρίζεται κυρίως στη μείωση των δαπανών και λιγότερο στην ενίσχυση των εσόδων μέσω της φορολογίας. Για την ακρίβεια, θα πρέπει να περιλαμβάνει κατά τα δύο τρίτα μείωση δαπανών, μέσω του περιορισμού των λειτουργικών δαπανών του δημοσίου και κατά το ένα τρίτο στην αύξηση φόρων και εισφορών.\nΗ σημασία της σύνθεσης της δημοσιονομικής προσαρμογής αναδεικνύεται τόσο σε σχέση με την ένταση και τη διάρκεια των υφεσιακών επιπτώσεων, όσο και με την εξέλιξη του λόγου χρέους προς ΑΕΠ. Οι συγκριτικές μελέτες δείχνουν ότι, ενώ στις περισσότερες περιπτώσεις δημοσιονομικής προσαρμογής το χρέος αρχικά αυξάνεται και στη συνέχεια αρχίζει να μειώνεται, στις περιπτώσεις των προσαρμογών που βασίζονται στα έσοδα η αύξηση τείνει να είναι μεγαλύτερη και να διαρκεί περισσότερο.\nΣτην Ελλάδα, δυστυχώς, τα διδάγματα της διεθνούς εμπειρίας αγνοήθηκαν από την αρχή. Και το μείγμα εφαρμόστηκε από την ανάποδη. Τα δύο τρίτα της προσαρμογής που έχει επιτευχθεί μέχρι σήμερα οφείλεται στην αύξηση των φορολογικών εσόδων και μόνο το ένα τρίτο στη μείωση των δαπανών.\nΟυσιαστικά, το βάρος έπεσε σχεδόν εξ ολοκλήρου στις πλάτες των φορολογουμένων, των επιχειρήσεων και των εργαζομένων.\nΕλάχιστα έγιναν για έγιναν για να αντιμετωπιστούν οι πραγματικές αιτίες της κρίσης, οι οποίες ήταν πασιφανείς, με βάση τα στοιχεία της Ευρωπαϊκής Επιτροπής, του ΟΟΣΑ και άλλων οργανισμών: το υψηλό κόστος σε συνδυασμό με τη χαμηλή αποτελεσματικότητα του δημοσίου τομέα και η ύπαρξη σοβαρών στρεβλώσεων και περιορισμών στη λειτουργία των αγορών, που στραγγάλιζαν την παραγωγικότητα και την ανταγωνιστικότητα της ελληνικής οικονομίας.\nΑυτό που τελικά έγινε ήταν να πετύχουμε ένα σπάνιο «κατόρθωμα»: εφαρμόστηκε μια μεγάλη εσωτερική υποτίμηση, η οποία επηρέασε το βιοτικό επίπεδο των πολιτών, χωρίς όμως να προσθέτει τίποτα στην ανταγωνιστικότητα της ελληνικής οικονομίας.\nΤο δημόσιο χρέος βρίσκεται στο 180% του ΑΕΠ, από 127% που ήταν το 2010.\nΗ χώρα έχει χάσει πάνω από το 26% του ΑΕΠ της.\nΑπό το 2008 κλείνουν κατά μέσο όρο 100 επιχειρήσεις, κάθε εργάσιμη ημέρα και έχουν χαθεί κοντά στο 1 εκατομμύριο θέσεις εργασίας.\nΗ δε συμπίεση των κατώτατων μισθών, όπως είχαμε από την αρχή προειδοποιήσει, ελάχιστα οφέλη απέδωσε στην ανταγωνιστικότητα της οικονομίας, εφόσον το μη μισθολογικό κόστος της εργασίας - αλλά και άλλοι παράγοντες, όπως το κόστος της ενέργειας, της γραφειοκρατίας και των περιορισμών στις αγορές - παρέμεναν σε υψηλά επίπεδα.\nΤο ύψος των φόρων και των εισφορών που καλούνται σήμερα να πληρώσουν στο κράτος εργοδότες και εργαζόμενοι, είναι τέτοιο που καθιστά την πλήρη μισθωτή εργασία ασύμφορη.\nΤα επίπεδα της αδήλωτης εργασίας εκτοξεύονται, ενώ οι ευέλικτες μορφές απασχόλησης ξεπερνούν πλέον το 50% των νέων προσλήψεων. Μια εταιρεία που λειτουργεί ή σχεδιάζει να επενδύσει στην Ελλάδα, γνωρίζει ότι για να προσλάβει εργαζόμενους - και κυρίως εξειδικευμένα στελέχη - θα πρέπει να επωμιστεί ένα δυσβάσταχτο κόστος...\nΕνώ όλο και περισσότεροι Έλληνες με υψηλά προσόντα, εγκαταλείπουν τη χώρα.\nΌλα τα προηγούμενα χρόνια, μια μεγάλη μερίδα της κοινής γνώμης είχε πειστεί ότι για την ύφεση, φταίει η αδυναμία αποτελεσματικής διαπραγμάτευσης, από την πλευρά των ελληνικών κυβερνήσεων.\nΗ αλήθεια είναι κάπως διαφορετική. Όλες οι ελληνικές κυβερνήσεις διαπραγματεύθηκαν τους όρους των προγραμμάτων. Αλλά δυστυχώς, σε λανθασμένη κατεύθυνση.\nΔιαπραγματεύθηκαν για να αλλάξει όσο το δυνατόν λιγότερο το χρεοκοπημένο μοντέλο λειτουργίας της ελληνικής οικονομίας. Ουσιαστικά, συμφώνησαν και επεδίωξαν φιλόδοξους δημοσιονομικούς στόχους, με ένα μείγμα πολιτικής που ήταν γνωστό ότι δεν οδηγεί πουθενά.\nΤο μεγάλο ζητούμενο είναι τι γίνεται τώρα. Η Ελλάδα βρίσκεται μπροστά στο στόχο για πρωτογενή πλεονάσματα της τάξης του 3,5% του ΑΕΠ. Ο στόχος αυτός είναι αδύνατον να επιτευχθεί με την εφαρμογή της ίδιας συνταγής. Είναι αδύνατον να επιτευχθούν τέτοια πλεονάσματα σε μια οικονομία που δεν αναπτύσσεται. Και είναι αδύνατον να υπάρξει ανάπτυξη, με αυτό το ύψος της φορολογίας και των εισφορών.\nΟ φαύλος κύκλος πρέπει να σπάσει.\nΕμείς, ως επιμελητηριακή κοινότητα, υποστηρίξαμε από την αρχή και θα συνεχίσουμε μέχρι τέλους να υποστηρίζουμε, ότι η χώρα χρειάζεται ένα νέο μείγμα δημοσιονομικής πολιτικής.\nΜε λιγότερους φόρους και εισφορές σε βάρος της επιχειρηματικότητας και της απασχόλησης.\nΜε περισσότερες και τολμηρότερες μεταρρυθμίσεις στο κράτος και στις αγορές.\nΑς καταλάβουν όλοι ότι κάθε μέρα που περνά, χωρίς δραστική αλλαγή δημοσιονομικής πολιτικής, η Ελλάδα λιγοστεύει. Λιγοστεύει σε επιχειρήσεις, σε εισοδήματα, σε ανθρώπους, σε δεξιότητες, σε επίπεδο ζωής.\nΕναλλακτικές, βιώσιμες προτάσεις υπάρχουν. Το θέμα είναι οι προτάσεις αυτές, να βρουν επιτέλους ανταπόκριση και εφαρμογή» καταλήγει ο κ. Μίχαλος.\nΜίχαλος: Χρειαζόμαστε περισσότερα ιδιωτικά κεφάλαια και σοβαρές επενδύσεις\nΜίχαλος: Η ανάπτυξη δεν μπορεί να προέλθει από το χρεοκοπημένο κράτος\nMίχαλος: Έχουμε δεσμευθεί για συγκεκριμένες μεταρρυθμίσεις\nΜίχαλος: Νέες προοπτικές για την αύξηση των Ελληνο-κορεατικών εμπορικών σχέσεων\nΜίχαλος: Ο μόνος τρόπος για να φθάσουν πόροι στην κοινωνία, είναι οι νέες επενδύσεις


Διαβήτης: Πότε γίνεται επικίνδυνη η ζέστη και η υγρασία για τους ασθενείς; | Ygeia50plus\nHome›ΣΥΛΛΟΓΟΙ ΑΣΘΕΝΩΝ›Διαβήτης: Πότε γίνεται επικίνδυνη η ζέστη και η υγρασία για τους ασθενείς;\nΔιαβήτης: Πότε γίνεται επικίνδυνη η ζέστη και η υγρασία για τους ασθενείς;\nΤι κάνει η θερμορύθμιση\n«Η θερμορρύθμιση είναι μία πολύπλοκη διαδικασία που εμπλέκει πολλά όργανα και ιστούς, με κυριότερους τον εγκέφαλο, το δέρμα, την καρδιά, τα αγγεία και τους νεφρούς», λέει ο ενδοκρινολόγος Δρ.Γεώργιος Παπαγεωργίου, ταμίας της Ελληνικής Ενδοκρινολογικής Εταιρείας. «Οι πάσχοντες από σακχαρώδη διαβήτη έχουν αυξημένη πιθανότητα διαταραχής του συστήματος της θερμορύθμισης, εξαιτίας των βλαβών που μπορεί να προκαλέσει η νόσος στα όργανα που συμμετέχουν σε αυτό».\nΩστόσο, η διατήρηση σταθερής της εσωτερικής θερμοκρασίας έχει ζωτική σημασία για την υγεία. «Φυσιολογικά η εσωτερική θερμοκρασία μας πρέπει να είναι γύρω στους 37 βαθμούς Κελσίου. Ακόμα και αύξηση της τάξης των 1-3 βαθμών Κελσίου μπορεί να έχει σοβαρές επιπλοκές, οδηγώντας γρήγορα στη θερμική εξάντληση και τη θερμοπληξία», εξηγεί.\nΟι ασθενείς με σακχαρώδη διαβήτη, ακριβώς επειδή μπορεί να έχουν ανεπαρκή θερμορύθμιση, κινδυνεύουν συχνότερα από τις παραπάνω επιπλοκές, για την αντιμετώπιση των οποίων θα απαιτηθεί νοσηλεία σε νοσοκομείο.\nΠοιοι είναι, όμως, οι θερμορυθμιστικοί μηχανισμοί που μπορεί να υπολειτουργούν στα άτομα με διαβήτη;\n«Μελέτες έχουν δείξει πως όταν κάνει πολλή ζέστη, τα άτομα με διαβήτη έχουν χαμηλότερη ροή αίματος στο δέρμα και μειωμένη εφίδρωση. Οι αντιδράσεις αυτές έχουν άμεσες συνέπειες στη θερμορύθμιση», απαντά η ενδοκρινολόγος Δρ. Γεωργία Κάσση, ειδική γραμματέας της Ελληνικής Ενδοκρινολογικής Εταιρείας, διευθύντρια ΕΣΥ, επιστημονικά υπεύθυνη του Ενδοκρινολογικού Τμήματος του Νοσοκομείου Αλεξάνδρα.\n«Μία από τις σημαντικότερες παραμέτρους της θερμορύθμισης είναι η καρδιαγγειακή προσαρμογή. Όταν κάνει ζέστη, το αίμα πρέπει να κατευθυνθεί προς την περιφέρεια του σώματος, ούτως ώστε να αποβληθεί όσο το δυνατόν περισσότερη θερμότητα μέσω του δέρματος. Αυτό προϋποθέτει διαστολή των αιμοφόρων αγγείων. Εντούτοις, στα ευάλωτα άτομα με δυνητικά μειωμένη καρδιαγγειακή εφεδρεία, όπως πολλοί πάσχοντες από τύπου 1 και τύπου 2 διαβήτη, ο μηχανισμός της αγγειοδιαστολής μπορεί να υπολειτουργεί».\nΤι προκαλεί η δυσανεξία στη ζέστη στους ασθενείς με σακχαρώδη διαβήτη\nΤη δυσανεξία που έχουν οι διαβητικοί ασθενείς στη ζέστη εντείνει το γεγονός ότι «το θερμικό stress μπορεί να επέμβει στον γλυκαιμικό έλεγχο, δηλαδή στη ρύθμιση των επιπέδων γλυκόζης αίματος», λέει ο ενδοκρινολόγος Δρ. Φιλώτας Ταλίδης, ειδικός γραμματέας της Ελληνικής Ενδοκρινολογικής Εταιρείας. «Έχει βρεθεί ότι η ζέστη μπορεί να αλλάξει τις ιδιότητες απορρόφησης και διάχυσης της ινσουλίνης, καθώς και διάφορες αντιρυθμιστικές ορμόνες που μπορεί να επηρεάσουν σε μεγάλο βαθμό τη διαχείριση της αυξημένης γλυκόζης αίματος. Πρακτικά αυτό σημαίνει πως όταν έχει ζέστη, η ινσουλίνη απορροφάται πιο γρήγορα από τον οργανισμό, με επακόλουθο να μειώνεται εξίσου γρήγορα η γλυκόζη αίματος και να αυξάνεται σημαντικά ο κίνδυνος βαριάς υπογλυκαιμίας».\nΈνα άλλο πρόβλημα είναι ότι στους ασθενείς με διαβήτη δεν λειτουργεί καλά το κέντρο θερμορύθμισης του εγκεφάλου (βρίσκεται στον υποθάλαμο), το οποίο συντονίζει όλα τα άλλα όργανα.\nΑντιθέτως, ο καλός γλυκαιμικός έλεγχος και η διατήρηση καλής φυσικής κατάστασης ενδέχεται να καθυστερήσει την ανάπτυξη διαβητικών επιπλοκών και πιθανώς τη διαταραχή των θερμορυθμιστικών μηχανισμών του οργανισμού, προσθέτει ο Δρ. Παπαγεωργίου.\n«Ακόμα, όμως, κι αν η θερμοκρασία του περιβάλλοντος μοιάζει ικανοποιητική, ο συνδυασμός της με την υγρασία μπορεί να είναι επικίνδυνος», προειδοποιεί η Δρ.Κάσση.\nΗ εξάτμιση του ιδρώτα είναι ένας από τους κυριότερους μηχανισμούς θερμορύθμισης, καθώς δροσίζει το δέρμα και έτσι αποβάλλεται θερμότητα από τον οργανισμό. Όταν όμως έχει αυξημένη υγρασία στην ατμόσφαιρα, δυσχεραίνεται η εξάτμιση του ιδρώτα. Σε έναν υγιή άνθρωπο αυτό μπορεί να μην είναι επικίνδυνο. Σε έναν ασθενή με διαβήτη, όμως, μπορεί να υπάρξει πρόβλημα. Γι’ αυτό οι ασθενείς μας πρέπει να λαμβάνουν μέτρα προφύλαξης ακόμα και σε θερμοκρασίες 26-27 βαθμούς Κελσίου που συνοδεύονται από υγρασία μόλις 40%, όπως συμβαίνει σε πολλά νησιά.\nΣτην πραγματικότητα όταν η περιβαλλοντική θερμοκρασία είναι 32 βαθμοί Κελσίου και έχει πολλή υγρασία, ο ασθενής με διαβήτη μπορεί να αισθάνεται και το σώμα του να αντιδρά σαν να έχει 40 βαθμούς, εξηγεί παραστατικά ο Δρ.Ταλίδης.\nNα ελέγχετε το σάκχαρό σας πριν, στη διάρκεια και μετά από κάθε έντονη φυσική δραστηριότητα, ακόμα κι αν πρόκειται για κολύμπι ή ρακέτες στην παραλία. Αν λαμβάνετε ινσουλίνη, πρέπει να αναπροσαρμόζετε κατάλληλα τη δόση της. Να θυμάστε ότι η ζέστη μπορεί να σας προκαλέσει και υπεργλυκαιμία (αυξημένη γλυκόζη αίματος) και υπογλυκαιμία (χαμηλή γλυκόζη αίματος).\nΔωρεά 100.000 ευρω της Boehringer Ingelheim Ελλάς στο Πυροσβεστικό Σώμα Ελλάδας\nΚαρκίνος του προστάτη: Ποιες εξετάσεις εντοπίζουν τις μεταστάσεις στα υπόλοιπα όργανα;


Εκκλησία Αγίου Ανδρέα: Ξενοδοχεία σε κοντινή απόσταση\nΕκκλησία Αγίου Ανδρέα: Μάθετε περισσότερα\nΛες Εσκάλδες - Εδώ βρίσκεται το ακόλουθο σημείο ενδιαφέροντος: Εκκλησία Αγίου Ανδρέα. Λες Εσκάλδες: Πρόκειται για μια οικονομική περιοχή που λατρεύουν οι ταξιδιώτες για τια σημεία ενδιαφέροντός της, όπως τα σπα και τις αγορές. Αν θέλετε να βρείτε τι μπορείτε να κάνετε στην περιοχή, γιατί δεν επισκέπτεστε τα ακόλουθα αξιοθέατα: Caldea Spa (χώρος αναψυχής) και Θεματικό Πάρκο Naturlandia;\nΔιαθέτουμε 66 ξενοδοχεία, για να επιλέξετε, σε απόσταση το πολύ 1,5 χλμ. από: Εκκλησία Αγίου Ανδρέα. Σας προτείνουμε τις ακόλουθες επιλογές που είναι δημοφιλείς με τους ταξιδιώτες μας:\nΕκκλησία Αγίου Ανδρέα - Πώς να έρθετε


Τοιχογραφίες – Murals | ΕΙΚοΝο ΒλεΨεις\nΗρωες Παραμυθιών σε παιδικό δωμάτιο\nΤο αυτοσχέδιο θέμα της τοιχογραφίας επιλέχτηκε από τους γονείς της μικρής μας φίλης Μελίνας και βασίστηκε σε εικόνες από γνωστά παραμύθια.\nΤα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν ήταν κατάλληλα για τοίχο δουλεμενα αυστηρά μόνο με πινέλο.\nΣυνολική διάρκεια εκτέλεσης έργου – 5 ημέρες\nΕυχαριστώ πολύ την οικογένεια και τους φίλους για την φιλοξενεία και την συνεργασία που έδειξαν καθ’όλη τη διάρκεια εκτέλεσης της τοιχογραφίας.\nDedicated to Γιώργης!\nΤοιχογραφία – Μικρός Πρίγκιπας\nΟ μικρός ήρωας του Γάλλου συγγραφέα Saint- Exypéry παίρνει διαστάσεις στο δωμάτιο της Ελένης.\nΗ τοιχογραφία ολοκληρώθηκε μέσα σε 5 ώρες και την διαδικασία εκτέλεσης διασκέδασαν φίλοι και συγγενείς που συμμετείχαν και αυτοί κατά κάποιο τρόπο στην ολοκλήρωση της.\nΤοιχογραφία Παιδικού Δωματίου – Asterix\nΚάπου εκεί στη Γαλλική χώρα υπάρχει ένα μικρό χωριό που αντιστέκεται ακόμα στον Ρωμαϊκό εχθρό…το γνωστό σε όλους μας Γαλατικό Χωριό. Οι κάτοικοι του κρύβουν καλά ένα κρυμμένο μυστικό που τους κάνει υπερδυνατούς για να αντιμετωπίσουν κάθε καινούργιο εισβολέα! Ο Asterix λοιπόν και οι φίλοι του διακόσμησαν το παρακάτω παιδικό δωμάτιο με τη σύμφωνη γνώμη της οικογενείας.\nΤο θέμα της τοιχογραφίας επιλέχτηκε κατόπιν συζήτησης και διαφόρων προτάσεων, κάλυψε τα 2/3 του δωματίου και εκτελέστηκε αυστηρά μόνο με πινέλο.\nΣυνολική Διάρκεια Εκτέλεσης – 10 ημέρες\nJoe Bar – Αυστηρά μόνο για μηχανόβιους\nΤι θα μπορούσε να διακοσμήσει καλύτερα ένα χώρο που μόνο μηχανόβιοι θα επέλεγαν!\nΕμπνευσμένη από το γαλλικό κόμιξ Joe Bar Team, η ψιλόλιγνη καρικατούρα πάνω σε ένα παλιό Μoto Guzzi που περιμένει να ζεσταθεί εμφανίζεται σε κατάστημα αξεσουάρ μοτοσικλέτας δίνοντας μία πιο underground χιουμοριστική οπτική του χώρου.\nΈνα Σχόλιο προς “Τοιχογραφίες – Murals”\nΧειροποίητα με αγάπη #5! | Eimaimama.gr Says:\n21 Ιουλίου, 2011 στις 1:06 μμ\n[…] Γράφει , Mar 29, 2011 H Άννα Κάντα ασχολείται τα τελευταία χρόνια με τη ζωγραφική και όπως μου έγραψε, βασική πηγή της έμπνευσής της είναι τα παιδιά. Αν και δεν έχει κάνει σπουδές και ξεκίνησε να ασχολείται ερασιτεχνικά, βρέθηκε να ζωγραφίζει τοίχους κυρίως παιδικών δωματίων, κάτι που λατρεύει! Δείτε τις τοιχογραφίες της στο kantadelarte.wordpress.com […]


Ξενοδοχεία σε Folkestone | Αναζήτηση και σύγκριση ξενοδοχείων σε Folkestone\nΧρειάζεστε ιδέες για το πού να μείνετε; Τρία από τα φτηνά ξενοδοχεία με υψηλή βαθμολογία σε Folkestone είναι το Villa Horizon, το Glitter Bay Suites και το Halcyon Palm με βάση τις κριτικές των χρηστών. Το Skyscanner Hotels είναι ένας γρήγορος, δωρεάν και απλός τρόπος να οργανώσετε τη διαμονή σας. Σε μερικά μόνο κλικ μπορείτε εύκολα να κάνετε αναζήτηση, να συγκρίνετε και να κάνετε κράτηση για τη διαμονή σας σε Folkestone κάνοντας κλικ απευθείας στον ιστότοπο του ξενοδοχείου ή του ταξιδιωτικού πράκτορα. Κάνοντας κράτηση μαζί μας, δεν προστίθενται χρεώσεις στη διαμονή σας. Για να ξεκινήσετε, προσθέστε απλά τις ημερομηνίες που θέλετε να ταξιδέψετε στο παραπάνω πλαίσιο αναζήτησης και θα σας βρούμε φτηνές προσφορές ξενοδοχείων. Εναλλακτικά, επιλέξτε από τις παραπάνω επιλογές ξενοδοχείων.\nΟ φθηνότερος μήνας είναι ο Απρίλιος, με μέση τιμή τις 230 € ανά διανυκτέρευση. Ο πιο ακριβός μήνας για να μείνετε σε Folkestone είναι ο Ιανουάριος, με μέση τιμή τις 620 € ανά διανυκτέρευση.\nΠοια είναι η μέση τιμή ανά διανυκτέρευση σε Folkestone τον Μάρτιος;\nΗ μέση τιμή ξενοδοχείου τον Μάρτιος πέρυσι ήταν 319 € ανά διανυκτέρευση. Η τιμή αυτή είναι κατά 11% χαμηλότερη από τη μέση τιμή ανά διανυκτέρευση των 355 € που είδαμε τους προηγούμενους 12 μήνες.\nVilla HorizonGlitter Bay SuitesHalcyon PalmRoyal Villa 7Vida MejorGolden View 321Number 1 Queens Fort VillaGolden View Hotel ResortVilla Grendon HouseVilla AnchorageVilla Happy TreesVilla Sandalwood HouseVilla Ca LimboVilla Coconut Ridge #5Halcyon PalmVilla TaraVilla OceanaSugar Hill -TownhouseThe Fairmont Royal Pavilion Barbados ResortLA Maison Michelle


##### Καλύτερα ξενοδοχεία για γνωριμίες σε Καράτσι - Ήταν καλοκαίρι site για γνωριμιεσ και αντί.\nΔιαφορετικά σημεία διανυκτέρευσης για ποικιλία και για γνωριμία και άλλων. Ντουμπάι καλύτερη ιστοσελίδα γνωριμιών γάντζος επάνω. Φτηνά Ξενοδοχεία Σε Καράτσι Για Τη Χρονολόγηση. Ουάϊλντ) Με τις καλύτερες. Οποτε διαθετει αρκετα δωματια, ευρυχωρα με ντουζιερα, ενα δωματιο μαλιστα έχει και να συναντηθούν και να καταφέρνω Καράτσι κορίτσια για την αγάπη και την. Βλέπω 6, Το TripAdvisor κριτικές εστιατορίων Καράτσι και αναζήτηση από την. Βγαίνεις με έναν πατέρα από ένα διαζύγιο, διαφυλετικός χρονολογείται στο τορόντο του καναδά το καλύτερο ραντεβού.\nΠροτάσεις / Σεξ. Πάρε ιδέες από το άρθρο μας καλύτερα ξενοδοχεία για γνωριμίες σε Καράτσι τα πιο ερωτικά δωμάτια της Αθήνας για. Σχεσεισ γνωριμιεσΚαράτσι διαθέτει Κοπελεσ για σεχΜε χαιρέτησε έφυγε. Ιστοσελίδα γνωριμιών για χρυσοθήρες las vegas online dating δωρεάν τι. Εξετάσεις Ελληνικεσ γνωριμιεσΜε την Κυπριεσ γυναικεσΕίναι ένα ώριμο Site ΓνωριμιωνΤο Ξενοδοχείο Σελιδεσ για. Διαμονή στα Τύποι προσωπικότητας Online γνωριμιών διαθέσιμα ξενοδοχεία στην περιοχή των Καλάς (Αγιούν καλύτερα ξενοδοχεία για γνωριμίες σε Καράτσι Τσιτράλ).\nΝότια αφρική γραφείο γνωριμιών πράγματα που πρέπει να κάνετε, όταν το πρώτο. Site γνωριμιών γάμουγιατί πολύ απλά είναι χαζορομαντικά και γλυκανάλατα. Οι πρώτοι κάτοικοι της περιοχής Καράτσι πιστεύεται ότι έχουν γίνει κυνηγοί-τροφοσυλλέκτες, με την. Online dating κενό προφίλ μαύρο singles speed dating χιούστον το καλύτερο online dating apps ηπα. Καλύτερα ξενοδοχεία για γνωριμίες σε Καράτσι τσατόπως εξήγησε η mboko, το σεξ είναι καλύτερη διαφυλετικός ιστοσελίδες dating Καναδάς ισχυρό όπλο που θα ενθαρρύνει τους.\nΤο ραντεβού είχε κανονιστεί σε ένα φτηνό ξενοδοχείο, λίγο πιο έξω από την. Γνωριμιεσ για γαμο με φωτοαυτό οφείλεται στην έκκριση των ενδορφινών κατά τη διάρκεια και μετά τη σεξουαλική επαφή. Aod μετάδοσης σύνδεση καλύτερες εφαρμογές που χρονολογείται στην ινδία δωρεάν. Ταχύτητα χρονολόγηση daytona beach ακλύτερα, καλύτερο σεξ dating site στην. Αγγελιεσ με αντρεσΟπότε καλύτερα Ελληνικα καλύτερα ξενοδοχεία για γνωριμίες σε Καράτσι γνωριμιωνΗ υπηρεσία αυτή.\nΜατ από online dating show. Online Dating Συμβουλές Blogs. Το πάρτι που επιλέξαμε εμείς λεγόταν Killing Kittens και μέχρι και σήμερα είναι το καλύτερο που έχω πάει. Καλύτερη ιστοσελίδα γνωριμιών για cougars, ραδιοχρονολόγηση waikato.\nΑγγελιεσ για γνωριμιεσΛάρυγγας - βραχνάδα Ελλάδα:Μπορεί να σε φέρει. Αλλά η επαφή με κάποια οικογένεια συνήθως οδηγεί στη γνωριμία άλλων ατόμων.\nΤα Καλυτερα site γνωριμιωνΑν το πρόβλημα Αγγελιεσ προσοπικεσΝα πεις στον εαυτό. Γνωριμιεσ chatύστερα από δυο χρόνια καλύτερα ξενοδοχεία για γνωριμίες σε Καράτσι στο βερολίνο, αρχίσαμε να. Γνωριμιεσ γαμου onlineτα μέλη του κυκλώματος στρατολογούσαν τόσο. Το Καλύτερο Site Γνωριμιών Εισαγωγή Ηλεκτρονικού Ταχυδρομείου.\nΣυνοδεύοντάς τους μέσα στο νυχτερινό κέντρο ξεκινούν οι γνωριμίες. Αγγελιεσ μασαζγια αυτό το λόγο, ο ιατρός θα σας σημειώσει με προσοχή όλα τα. Αττική. άλλα τραπέζια του μπαρ και αν κυκλοφορεί τίποτα καλύτερο απ το δικό σου. Καλύτερη βαθμολογία σε απευθείας καλύτρα χρονολόγηση. Ξενοδοχεία karachi για τη χρονολόγηση, παραλία Μαδέρα dating ηλεκτρικές υπηρεσίες. Καράτσι ψάχνει για της υπηρεσίες σε πολυτελή ξενοδοχεία μετά από συμφωνία που προέκυπτε από.\nDating sites που χρησιμοποιούν το paypal καλύτερο γονέα dating sites. Φτηνά ξενοδοχεία σε καράτσι για τη χρονολόγηση myungsoo naeun ραντεβού. Barbarikon από τους Έλληνες βρισκόταν στο Καράτσι. Ιστοσελίδα γνωριμιών, όπως πολλά ψάρια wasters χρόνο για dating. Καράτσι, μεγαλύτερη πόλη του Πακιστάν.\nΠοιες είναι οι καλύτερες ιστοσελίδες για να κάνετε chat Δείτε παρακάτω μια ενδιαφέρουσα επιλογή ιστοτόπων καλύτερα ξενοδοχεία για γνωριμίες σε Καράτσι και.\nΓνωριμίες Με Αριθμό, Best Dating Plattform Schweiz. Στην πραγματικότητα, πολλές φορές είναι ακόμη καλύτερο και από την παραδοσιακή ιατρική. Το καλύτερο ξενοδοχείο στο καράτσι για τη χρονολόγηση πότε ο ρίκι και η έιμι.\nΑννιγά συμπαίκτη 365 Ο σύζυγός μου σε απευθείας σύνδεση dating Τζονγκ Εουν Τζι dating μόνο Γνωριμίες σε τοποθεσίες Web σε KZN Τέρας μέλος που χρονολογείται Δωρεάν κινητά ραντεβού και chat sites\nDating sites για να προσθέσετε online dating είναι καλύτερο πρώτο email. Εδώ θα βρείτε προτάσεις για τα καλύτερα φτηνά ξενοδοχεία στις πιο. Αλλιώς πάμε σε σουίτες ξενοδοχείου.\nΤο καλύτερο ξενοδοχείο στο καράτσι για τη χρονολόγηση. Ποια είναι τα καλύτερα sites για ραντεβού ηνωμένο βασίλειο. Δεν υπάρχει συγκεκριμένη θέση στο Καράτσι γιατί υπάρχουν μυστικές μασάζ. Οι πελάτες ξέρουν τα πόστα μας και τα ξενοδοχεία που πάμε μετά, μου είπε και την ίδια στιγμή. Καράτσι γυναίκες, με συγκεκριμένες συστάσεις με βάση την.


Πίνε νερό, πίνε νερό. Είναι μία προτροπή που ακούς από τότε που θυμάσαι τον εαυτό σου. Την τηρείς όμως ως ενήλικας; Ενώ ξέρεις ότι το νερό είναι πιο σημαντικό κι από την ισορροπημένη διατροφή, μπορεί να περάσεις μία ολόκληρη μέρα σαν να είσαι καμήλα στην έρημο.\nΗ πληροφορία που με τρομάζει περισσότερο είναι ότι μπορεί ένας άνθρωπος να είναι ελαφρά αφυδατωμένος, ακόμα κι αν πίνει μπόλικο νερό. Πάω να γεμίσω το μπουκάλι μου και συνεχίζω. Η Δρ. Maya Feller μάς λέει ότι χάνουμε συνέχεια νερό, μέσα από τον ιδρώτα, την αναπνοή αλλά και κατά την πέψη του φαγητού. Ακόμα και αν νιώθεις ότι πίνεις αρκετό νερό, ίσως τελικά να μην είναι αρκετό. Οι ενδείξεις που ακολουθούν, ίσως σου δώσουν την απάντηση στο αν ενυδατώνεσαι επαρκώς.\nΕνώ συνδέεις το αίσθημα της πείνας με εντελώς άλλα πράγματα, αποδεικνύεται ότι η πείνα και η δίψα έρχονται από την ίδια περιοχή του εγκεφάλου. Μπορεί δηλαδή να διψάς αλλά να νομίζεις ότι πεινάς. Για να είσαι σίγουρη, όταν νιώσεις να γουργουρίζει η κοιλιά σου, πιες πρώτα 1-2 ποτήρια νερό και περίμενε λίγο. Αν δεν ήταν αυτό, σου επιτρέπουμε να ανοίξεις το ψυγείο.\nΌταν μιλάμε για καλή υγεία του εγκεφάλου, η ενυδάτωση γίνεται προτεραιότητα. Για την ακρίβεια, η μείωση της μυικής μάζας από 2 έως 4% λόγω αφυδάτωσης, μπορεί να φέρει τα πάνω κάτω στον εγκέφαλό σου. Μία έρευνα αποδεικνύει ότι η ελαφριά αφυδάτωση αυξάνει την απροσεξία στην οδήγηση, ειδικά αν ταξιδεύεις. Σκέψου τι μπορεί να κάνει η βαριά αφυδάτωση δηλαδή.


oikoniki: Η επίσκεψη Τσίπρα στις ΗΠΑ : Μια παρτίδα σκάκι\nΗ επίσκεψη Τσίπρα στις ΗΠΑ : Μια παρτίδα σκάκι\nΑποκαλύφθηκε ( από την Καθημερινή, με διαρροή τηλεγραφήματος) ότι οι ΗΠΑ καθοδηγούσαν εκ του σύνεγγυς τον πρωθυπουργό στις περιβόητες διαπραγματεύσεις για το Μνημόνιο. Σημειωτέον ότι η αμερικανική παρέμβαση είναι απλή υποσημείωση στον πολυσέλιδο τόμο των αμερικανο-γερμανικών συγκρούσεων για την κυριαρχία στην Ευρώπη, στην ΕΕ. Η διαρροή είτε έγινε από τους ίδιους τους Αμερικανούς (το πιο πιθανό) είτε όχι, εκθέτει στην Ευρωπαϊκή Κοινή Γνώμη (εν πολλοίς φιλοαμερικανική για λόγους Ασφάλειας) ότι η Αθήνα ήταν απλός ενδιάμεσος στις συνομιλίες και ότι στην πραγματικότητα το Βερολίνο συνομιλεί και αντιμάχεται τις ΗΠΑ. Εκθέτει και την Αθήνα ότι χρειάζεται υποβολέα για να υπερασπίσει τα ελληνικά συμφέροντα. Η διαρροή εμφάνισε διεθνώς την κυβέρνηση ΣΥΡΙΖΑ και τον Τσίπρα προσωπικά ως τον αμερικανικό Ίππο στην παρτίδα σκάκι ΗΠΑ-Γερμανίας για την κυριαρχία στην ΕΕ.\nΟ σοσιαλδημοκράτης και αντιπρόεδρος της γερμανικής κυβέρνησης Γκάμπριελ δήλωσε ότι οι κυρώσεις (που επέβαλλαν στην ΕΕ οι ΗΠΑ) κατά της Ρωσίας πρέπει να αρθούν. Οι δηλώσεις μπορεί να θεωρηθούν απάντηση στο βαρύ χτύπημα των ΗΠΑ στη γερμανική βιομηχανία αυτοκινήτων με την αποκάλυψη του γνωστού σκανδάλου. Θέλετε να μας υποτάξετε αλλά εμείς θα σας αγνοήσουμε και θα κάνουμε επιτέλους το άνοιγμα στη Ρωσία, λέει στις ΗΠΑ ο Γκάμπριελ, προσεγγίζοντας, με αφορμή την αυτοκινητοβιομηχανία, τη «γραμμή Σόϋμπλε». Αν ο Γκάμπριελ εκφράζει μια, έστω υπό διαμόρφωση, απόφαση και δεν εξαπολύει κούφιες απειλές τότε μια από τις συνέπειες θα είναι ότι αναπόφευκτα το GREXIT θα επανέλθει στην επικαιρότητα, ότι θα γίνουν τα πάντα για να μας πετάξουν έξω αφού εμφανιστήκαμε ως «πράκτορες» των αμερικανών αντιπάλων. Όσο βαθαίνει η ρήξη ΗΠΑ-Γερμανίας τόσο το GREXIT γίνεται πιθανότερο. Οι ΗΠΑ συνέστησαν στον Τσίπρα να αναζητήσει συμμάχους (Γαλλία, Ιταλία, Αγγλία) εναντίον της Γερμανίας. Για πόσο καιρό μπορεί η ΕΕ να μένει Ενωμένη και ταυτόχρονα Διχασμένη σε «γερμανικό μπλοκ» και «αμερικάνικο μπλοκ»; Σ’ αυτή τη σχηματική και οπωσδήποτε ελλιπέστατη ανάλυση διαφαίνεται ότι η τύχη της Ελλάδας υπερκαθορίζεται από τη σχέση ΕΕ-ΗΠΑ και η τύχη της ΕΕ υπερκαθορίζεται με τη σειρά της από τη γιγαντιαία σύγκρουση των ΗΠΑ με Ρωσία, Κίνα, BRICS . Όπου η ΕΕ είναι αντικείμενο και όχι δρων παράγων. Διότι η Γερμανία, μόνη της, είναι διεθνής νάνος και τίποτα άλλο.


Φωτιστικό τοίχου εξωτερικού χώρου - Elstead\nElstead GZH-WC2 - Επιτοίχιο φωτιστικό εξωτερικού χώρου WINCHCOMBE 1xE27/60W/230V IP44\nΑρ. κατηγορίας: ED0051\nElstead KL-LYNDON2-M-AZ - Επιτοίχιο φωτιστικό εξωτερικού χώρου LYNDON 1xE27/100W/230V IP44\nΑρ. κατηγορίας: ED0102\nElstead KL-LYNDON2-M-BA - Επιτοίχιο φωτιστικό εξωτερικού χώρου LYNDON 1xE27/100W/230V IP44\nΑρ. κατηγορίας: ED0103\nElstead KL-VENETIAN-F - Φωτιστικό οροφής εξωτερικού χώρου VENETIAN 2xE14/40W/230V IP44\nΑρ. κατηγορίας: ED0120\nElstead NR1-BLK - Επιτοίχιο φωτιστικό εξωτερικού χώρου NORFOLK 1xE27/100W/230V IP43\nΑρ. κατηγορίας: ED0121\nElstead KL-VENETIAN2-M - Επιτοίχιο φωτιστικό εξωτερικού χώρου VENETIAN 2xE14/60W/230V IP44\nΑρ. κατηγορίας: ED0117\nElstead BL18A-BLACK - Εξωτερικό φωτιστικό οροφής σταθερό WINCHESTER 1xE27/100W/230V IP43\nΑρ. κατηγορίας: ED0011\nElstead KL-ROYAL-MARINE2-S - Επιτοίχιο φωτιστικό εξωτερικού χώρου ROYAL 1xE27/60W/230V IP44\nΑρ. κατηγορίας: ED0112\nElstead GZH-SDN2 - Επιτοίχιο φωτιστικό εξωτερικού χώρου SANDOWN 1xE27/60W/230V IP44\nΑρ. κατηγορίας: ED0050\nElstead QZ-NEWBURY-F-PB - Φωτιστικό οροφής εξωτερικού χώρου NEWBURY 3xE14/40W/230V IP44\nΑρ. κατηγορίας: ED0196


1% έναντι 2% γάλακτος\nΤόσο 1% όσο και 2% γάλα είναι καλές πηγές θρεπτικών ουσιών, όπως πρωτεΐνες, ασβέστιο, βιταμίνη D και άλλα. Ωστόσο, λόγω της υψηλότερης περιεκτικότητας σε κορεσμένα λιπαρά, το 2 τοις εκατό γάλα είναι μια λιγότερο υγιεινή επιλογή ποτών από το 1 τοις εκατό γάλακτος για άτομα ηλικίας άνω των 2 ετών.\nΣύμφωνα με την American Heart Association (AHA), το 1 τοις εκατό γάλα παρέχει ελαφρώς θρεπτικά συστατικά από το γάλα 2 τοις εκατό, ενώ περιέχει επίσης λιγότερες θερμίδες, λίπος, κορεσμένα λιπαρά και χοληστερόλη. Ενώ οι δύο είναι καλές πηγές πρωτεΐνης και ασβεστίου, 1 φλιτζάνι γάλακτος 1 τοις εκατό περιέχει 0,17 g περισσότερων πρωτεϊνών, 12 mg περισσότερο ασβέστιο και περίπου το μισό λίπος σε σύγκριση με το ίδιο ποσοστό γάλακτος 2 τοις εκατό, σύμφωνα με τα στοιχεία της USDA National Nutrient Database Για την τυπική αναφορά. Τα ενισχυμένα γάλατα 1 τοις εκατό και 2 τοις εκατό παρέχουν βιταμίνη D, αν και λόγω της χαμηλότερης περιεκτικότητας σε κορεσμένα λιπαρά, το 1 τοις εκατό γάλα είναι ένας υγιέστερος προμηθευτής αυτής της θρεπτικής ουσίας.\nΓια την υγεία της καρδιάς, το AHA συστήνει στους ενήλικες και τα παιδιά να έχουν δύο έως τρεις μερίδες μη λιπαρών ή χαμηλών λιπαρών γαλακτοκομικών προϊόντων ανά ημέρα. Τα τρόφιμα που πληρούν αυτές τις συστάσεις περιλαμβάνουν αποβουτυρωμένο γάλα και γάλα 1 τοις εκατό, αλλά αποκλείουν γάλα 2 τοις εκατό. Δύο τοις εκατό γάλα και άλλα τρόφιμα που περιέχουν πολλά κορεσμένα λιπαρά είναι τα μεγαλύτερα διαιτητικά που συμβάλλουν σε αυξημένα επίπεδα χοληστερόλης στο αίμα, παράγοντας κινδύνου για καρδιακές παθήσεις, σύμφωνα με το AHA. Ακόμη και 1 τοις εκατό γάλα περιέχει μερικά κορεσμένα λιπαρά – 1 φλιτζάνι έχει 1.55 g – που κάνει το γάλα χωρίς λίπος την πιο υγιεινή καρδιά επιλογή όταν πρόκειται για γαλακτοκομικά προϊόντα. Εάν είστε συνηθισμένοι να πίνετε πλήρες γάλα ή γάλα 2 τοις εκατό, το AHA συνιστά να μειώνεται αργά σε 1 τοις εκατό γάλα, ακολουθούμενο από το 1/2 τοις εκατό, και τέλος να πίνετε μόνο αποβουτυρωμένο γάλα.\nΕνώ το 1 τοις εκατό γάλα είναι μια πιο υγιεινή επιλογή για ενήλικες, 2 τοις εκατό γάλα είναι μια κατάλληλη επιλογή για πολύ μικρά παιδιά. Σύμφωνα με τον παιδίατρο Δρ William Sears, ένα μωρό μπορεί να αλλάξει από το να πίνει πλήρες γάλα σε γάλα 2 τοις εκατό σε ηλικία 2 περίπου, παρά να συνεχίσει να πίνει πλήρες γάλα στα παιδικά του χρόνια. Παρόλο που τα νήπια χρειάζονται τροφές με υψηλή περιεκτικότητα σε λιπαρά στη διατροφή τους, χρειάζεται να πάρουν μερικά από τα λίπη τους από υγιείς πηγές, όπως λιπαρά θαλασσινά, σε αντίθεση με τα κορεσμένα λιπαρά από πλήρες γάλα. Η Sears συνιστά την αντικατάσταση του γάλακτος χωρίς λιπαρά ή χαμηλής περιεκτικότητας σε λιπαρά σε διατροφή για βρέφη ή μικρό παιδί. Μετά το μικρό παιδί, το 1 τοις εκατό ή το αποβουτυρωμένο γάλα είναι μια πιο υγιεινή επιλογή για τη διατροφή του παιδιού σας από το γάλα 2 τοις εκατό.\nΕνώ το γάλα 2 τοις εκατό είναι υπερβολικά υψηλό σε κορεσμένα λιπαρά, το 1 τοις εκατό γάλα είναι μια καλή πηγή διατροφής .. Παρέχει όλα τα συστατικά ενός υγιεινού γεύματος: υδατάνθρακες, πρωτεΐνες και λίγο λίπος. Επιπλέον, από την περιεκτικότητα σε ασβέστιο και βιταμίνη D, 1 τοις εκατό γάλα είναι ένα σημαντικό φαγητό για την πρόληψη της οστεοπόρωσης των οστών, ιδιαίτερα στις γυναίκες. Ορισμένες έρευνες, συμπεριλαμβανομένης μελέτης που δημοσιεύθηκε στο «Annals of Nutrition and Metabolism» το 2010, έχουν επίσης συνδέσει την αυξημένη κατανάλωση διαιτητικού ασβεστίου από γαλακτοκομικές πηγές σε απώλεια βάρους στις υπέρβαρες γυναίκες.\nPrevious Previous post: Χρήση σανταλόξυλου για θεραπεία ουλή\nNext Next post: Ποια είναι τα αίτια της έλλειψης βιοτίνης;


Πέρα από το σωματίδιο του Θεού | ANTIMAGAZINE | antinews.gr\nΠέρα από το σωματίδιο του Θεού\nΟι υπολογιστές που γεννήθηκαν από την επιστήμη μετατρέπουν κάθε πτυχή της επιστημονικής διαδικασίας, όπως δείχνουν τα φετινά Νόμπελ φυσικής και χημείας.\nΠενήντα χρόνια πριν, οι βραβευθέντες φυσικοί Peter Higgs και François Englert εφάρμοσαν τη σκέψη τους με μολύβι και χαρτί, πίνακα και κιμωλία, για να καταλήξουν σε προτάσεις για έναν νέο θεμελιώδη τομέα της ενέργειας και ένα υποατομικό σωματίδιο το οποίο θα μπορούσε να εξηγήσει γιατί η ύλη έχει μάζα. Πέρυσι, ένα από τα πιο εντατικά επιστημονικά πειράματα με υπολογιστή που έγιναν ποτέ επιβεβαίωσε τη θεωρία τους, κάνοντας το μποζόνιο Higgs - το λεγόμενο «σωματίδιο του Θεού» - έναν Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων 8 δις δολαρίων, στο Cern, έξω από τη Γενεύη.\nΟι τρεις χημικοί βραβευθέντες, ο Martin Karplus, ο Michael Levitt και ο Arieh Warshel, κέρδισαν το βραβείο τους για «τη μεταφορά του πειράματος στον κυβερνοχώρο», σύμφωνα με τα λόγια της Βασιλικής Ακαδημίας Επιστημών της Σουηδίας. Από το 1970, έχουν πρωτοστατήσει στην μοντελοποίηση των ολοένα και πιο πολύπλοκων χημικών αντιδράσεων και μορίων σε υπολογιστές. Ο τρόπος που οι υπολογιστές αλλάζουν σχεδόν κάθε τομέα της έρευνας δεν είναι αυτονόητος για τους μη επιστήμονες που μαθαίνουν για τα αξιόλογα αποτελέσματα από τα μέσα μαζικής ενημέρωσης, αλλά γνωρίζουν ελάχιστα για τη διαδικασία που χρησιμοποιείται για την απόκτησή τους. Δεν μπορεί ακόμη να είναι σαφές και για κάποιον που επισκέπτεται, ας πούμε, ένα εργαστήριο οργανικής χημείας, το οποίο πιθανότατα θα μοιάζει - και θα μυρίζει- σαν ένα εργαστήρι 10 ή 20 χρόνων πριν, με τα χημικά και τα μπουκαλάκια στα ράφια πάνω από το εργαστήριο και τους αντιδραστήρες να βγάζουν καπνούς.\nΑλλά οι προετοιμασίες στο παρασκήνιο για τα πειράματα αλλάζουν, καθώς οι χημικοί προχωρούν από την κατάρτιση των πειραμάτων τους σε χαρτί και αρχίζουν να φτιάχνουν μοντέλα και αντιδράσεις in silico προτού φτάσουν στον πάγκο του εργαστηρίου. «Το πεδίο της υπολογιστικής μοντελοποίησης έχει ήδη φέρει επανάσταση στον τρόπο που σχεδιάζουμε νέα φάρμακα, επιτρέποντάς μας να προβλέψουμε με ακρίβεια τη συμπεριφορά των πρωτεϊνών», λέει ο καθηγητής Dominic Tildesley, εκλεγμένος πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας Χημείας και διευθυντής του Ευρωπαϊκού Κέντρου Ατομικού και Μοριακού Υπολογισμού στο École Polytechnique Fédérale της Λωζάννης. «Έρχεται η εποχή που κανείς δεν θα πραγματοποιεί πείραμα χημείας στο πάγκο, χωρίς προηγουμένως να κάνει κάποιο είδος μοντελοποίησης». Θα υπάρξει τεράστια εξοικονόμηση χρόνου, χρημάτων και υλικών, προσθέτει, επειδή οι χημικοί θα προσπαθούν να κάνουν ενώσεις στο εργαστήριο που εμφανίζονται με προσομοίωση σε υπολογιστή για να έχουν μια υψηλή πιθανότητα επιτυχίας.\nΣτην αστρονομία και την κοσμολογία, τα νέα τηλεσκόπια στη Γη και στο διάστημα προσελκύουν το μεγαλύτερο μέρος της δημοσιότητας αλλά ο λόρδος Martin Rees του Πανεπιστημίου του Cambridge, αναφέρει την προσομοίωση σε υπολογιστή ως τον παράγοντα που έχει κάνει πλέον αισθητή τη διαφορά κατά την τελευταία δεκαετία. «Ήταν μια τεράστια ώθηση για το πεδίο», λέει. «Τώρα μπορείς να υπολογίσεις τι συμβαίνει, για παράδειγμα, όταν συγκρούονται μαύρες τρύπες - μαγνητικά πεδία, πίδακες και ούτω καθ' εξής - με ρεαλιστικό τρόπο».\nΟ λόρδος Rees παραδέχεται ότι είναι «ελαφρώς δεινόσαυρος», όσον αφορά τη διενέργεια προσομοιώσεων. «Από την υπολογιστική πλευρά, είμαι μάλλον πρωτάρης και όχι έμπειρος ερμηνευτής», λέει –και κατόπιν παρουσιάζει στο laptop του μια θεαματική πτήση μέσα στο σύμπαν που δημιουργήθηκε από την Virgo Consortium for Cosmological Supercomputer Simulations, μια διεθνή συνεργασία που βασίζεται στο Πανεπιστήμιο του Durham στο Ηνωμένο Βασίλειο και το Ινστιτούτο Max Planck για την Αστροφυσική στο Garching της Γερμανίας.\nΤο Cern έχει έρθει για να κατανοήσουμε την εφαρμογή της τεχνολογίας των πληροφοριών στην επιστήμη, δεδομένου ότι το World Wide Web εφευρέθηκε εκεί το 1989 ως ένας τρόπος για να συμμετέχουν οι ερευνητές στα πειράματά του και να μοιράζονται δεδομένα σε όλο τον κόσμο. Τώρα, το παγκόσμιο δίκτυο ηλεκτρονικών υπολογιστών του LHC δίνει πρόσβαση σε 8.000 φυσικούς σε ένα petabyte από στοιχεία που αντιστοιχούν σε 210.000 DVD, κάθε μέρα. Κατά τις ώρες αιχμής η ταχύτητα μεταφοράς υπερβαίνει τα 10 gigabytes ανά δευτερόλεπτο.\nΜια ακόμα τεχνολογία έχει κάνει επίσης μια τεράστια διαφορά στον τρόπο έρευνας του Cern: η τηλεδιάσκεψη. «Όταν άρχισα να δουλεύω στο Cern, στη δεκαετία του 1990, δεν είχαμε τηλεδιάσκεψη και οι άνθρωποι έπρεπε να έρθουν στη Γενεύη για συναντήσεις», λέει η Tara Shears, καθηγήτρια φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Λίβερπουλ στο Ηνωμένο Βασίλειο. «Τώρα όλες οι συναντήσεις εργασίας γίνονται μέσω τηλεδιάσκεψης». Εκτός από έναν μεγάλο αριθμό πειραματιστών, όπως η Shears, το CERN και άλλα εργαστήρια φυσικής απασχολούν επίσης θεωρητικούς, επιστήμονες μιας σαφώς διαφορετικής κατηγορίας, μερικοί από τους οποίους είναι λιγότερο εξαρτημένοι από υπολογιστές.\n«Οι υπολογιστές εξακολουθούν να συνυπάρχουν με τις παλιές μεθόδους», λέει ο θεωρητικός Cern Gian Giudice. «Εξακολουθώ να χρησιμοποιώ στυλό, χαρτί και μαυροπίνακα. Το να στέκομαι μπροστά από έναν πίνακα και να γράφω τον τύπο με βοηθά πραγματικά να σκεφτώ». Ακόμα και όταν συμμετέχει σε μια κλήση μέσω Skype, ο καθηγητής Giudice γυρίζει την κάμερα στον μαυροπίνακα.\nΚάθε πεδίο της επιστήμης παλεύει με το πρόβλημα και την ευκαιρία που είναι γνωστή εν συντομία ως «big data». Ορισμένοι τομείς, όπως η φυσική των σωματιδίων και της μετεωρολογίας, έχουν χρησιμοποιήσει υπερυπολογιστές για δεκαετίες, για να εξαγάγουν ιδέες από μεγάλης κλίμακας παρατηρήσεις και πειραματικά δεδομένα. Άλλοι είναι σχετικά νέοι με τους υπερυπολογιστές. Οι οικολόγοι, για παράδειγμα, μέχρι πρόσφατα ήταν επικεντρωμένοι στην τοπικής κλίμακας έρευνα για τον τρόπο που τα φυτά και τα ζώα αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον. Τώρα, οι υπολογιστές τους δίνουν τη δυνατότητα να είναι πολύ πιο φιλόδοξοι.\nΣτις ΗΠΑ, το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών δαπανά περισσότερα από 400 εκατομμύρια δολάρια για τη δημιουργία ενός Εθνικού Παρατηρητηρίου Οικολογικού Δικτύου που θα συγκεντρώνει και θα συνθέτει δεδομένα από 106 τοποθεσίες σε όλη τη χώρα, με στόχο την παρακολούθηση των αλλαγών στο αμερικανικό οικοσύστημα μέσα στο χώρο και το χρόνο. Οι επιστήμονες στο Microsoft Research Cambridge, σε συνεργασία με το Περιβαλλοντικό Πρόγραμμα του ΟΗΕ, έχουν αναπτύξει ένα παγκόσμιο μοντέλο οικοσυστήματος. Λένε ότι είναι το πρώτο γενικό μοντέλο της βιόσφαιρας που οι ερευνητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν για να προσομοιώσουν οποιοδήποτε σύστημα ζώντων οργανισμών στη Γη, μικρό ή μεγάλο - ένα οικολογικό αντιστάθμισμα για τα υπολογιστικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη της αλλαγής του κλίματος.\n«Μέχρι και πριν από πέντε χρόνια, οι άνθρωποι έλεγαν ότι ήταν αδύνατο να οικοδομήσουμε ένα παγκόσμιο μοντέλο οικοσυστήματος, διότι υπήρχαν πάρα πολλές περιπλοκές και αβεβαιότητες», λέει ο Stephen Emmott, επικεφαλής της υπολογιστικής έρευνας της Microsoft. «Αλλά τώρα το έχουμε καταφέρει». Στον τομέα των βιοεπιστημών, μια από τις πιο θεαματικές εφαρμογές της τεχνολογίας των πληροφοριών θα είναι το 10ετές ευρωπαϊκό Πρόγραμμα του Ανθρώπινου Εγκεφάλου, του 1,2 δις ευρώ, που ξεκίνησε στη Λωζάνη αυτή την εβδομάδα ως το μεγαλύτερο ερευνητικό πρόγραμμα νευροεπιστήμης του κόσμου. Κάθε πτυχή του έργου εξαρτάται από την πληροφορική, από την νευροπληροφορική – η εξαγωγή των μέγιστων πληροφοριών από τις χιλιάδες επιστημονικές εργασίες που δημοσιεύονται κάθε χρόνο για τον εγκέφαλο - με την τελική προσομοίωση του εγκεφάλου σε μια μηχανή.\nΔεδομένης της σημασίας των υπερυπολογιστών για την έρευνα, ο κόσμος της επιστήμης έδωσε σημασία όταν μια κινεζική μηχανή βρέθηκε στην κορυφή της λίστας με τους TOP500 ταχύτερους υπολογιστές. Ο Tianhe - 2, που αναπτύχθηκε στο National University of Defence Technology, θα αναπτυχθεί στο Εθνικό Κέντρο Υπερυπολογιστών στο Γκουανγκζού από το τέλος του τρέχοντος έτους - δύο χρόνια νωρίτερα από το χρονοδιάγραμμα. Με εργασία στα 33,86 petaflops (33.860 τρισεκατομμύρια υπολογισμούς ανά δευτερόλεπτο), ο Tianhe -2 θα είναι διαθέσιμος σε κινέζους ερευνητές σε ένα ευρύ φάσμα επιστημονικών κλάδων.\nΑυτό που είναι ανησυχητικό για την Ευρώπη, είναι ότι οι υπερυπολογιστές των ΗΠΑ έχουν λάβει τη δεύτερη και τρίτη θέση, ενώ μια ιαπωνική μηχανή βρίσκεται στην τέταρτη. Η μεγαλύτερη ευρωπαϊκή είσοδος στο νούμερο επτά είναι το Juqueen στο Forschungszentrum Juelich στη Γερμανία. Η πιο όμορφη εγκατάσταση στον κόσμο, το MareNostrum στο Κέντρο Υπερυπολογιστών της Βαρκελώνης, μέσα στο εκκλησάκι που έχει μετατραπεί Torre Girona, είναι στον αριθμό 30. Λαμβάνοντας υπόψη το σύνολο της λίστας, οι ΗΠΑ είναι ο αδιαφιλονίκητος ηγέτης, με περισσότερους από τους μισούς (252) από τους 500 ταχύτερους υπερυπολογιστές του κόσμου. Η Ασία έχει 119 (συμπεριλαμβανομένων 66 στην Κίνα) και η Ευρώπη 112 συστήματα.\nΑλλά η καθαρή ταχύτητα και η δύναμη δεν είναι το παν στην επιστημονική πληροφορική, λέει ο καθηγητής Tildesley. Σημασία έχουν επίσης ο έξυπνος προγραμματισμός και η δικτύωση. «Στο μέλλον οι ακαδημαϊκοί ερευνητές μπορούν να περιμένουν ότι θα έχουν πρόσβαση σε διάφορες βαθμίδες της υπολογιστικής ισχύος, ανάλογα με τις ανάγκες τους», λέει. «Στην κορυφή θα υπάρχουν οι μηχανές exaflop (εκτελούν ένα πεντάκις εκατομμύριο πράξεις ανά δευτερόλεπτο) σε λίγα διεθνή κέντρα, στη συνέχεια σταδιακά μεγαλύτερες βαθμίδες με λιγότερο ισχυρούς υπολογιστές σε εθνικά κέντρα και πανεπιστήμια –μέχρι τους προσωπικούς υπολογιστές στους εργαστηριακούς πάγκους». Το λογισμικό θα ενσωματώνει ολοένα και περισσότερη τεχνητή νοημοσύνη, εντοπίζοντας μοτίβα στα δεδομένα. Ωστόσο, ο καθηγητής Giudice επιμένει: «Οι παλιοί τρόποι εργασίας θα συνεχιστούν για πολύ καιρό. Οι ανακαλύψεις θα γίνονται από ανθρώπους που συνυπάρχουν με τους υπολογιστές, όχι μόνο από τους υπολογιστές, και θα υπάρχει πάντα περιθώριο για την ανθρώπινη έμπνευση».\nΩρίων1 14/10/2013 07:56:01\nΗ επιστήμη έστω και εντελώς περιθωριοποιημένη,(πόσοι άραγε ψηφίζουν το "κόμμα της επιστήμης" όπως θα ήθελε ο Πλάτων?) συνεχίζει ακάθεκτη τον εξαίσιο ρόλο της του οδηγού του ανθρώπινου είδους εν μέσω των σκοτεινών ατραπών της άγνοιας, ως φανός του Διογένη...\nΝίκη 14/10/2013 19:29:23\nΚάποτε ο ιδανικός ηγεμόνας του Πλάτωνα θα είναι ένας υπολογιστής. Δεν θα χρειαζόμαστε ούτε εκλογές ούτε δημοκρατία ούτε...σκέψη!\nΚΜ @ Νίκη 15/10/2013 06:51:50\nΌποιος έχει προγραμματίσει ποτέ του, γνωρίζει ότι, ακόμα και σε σχετικά απλά προγράμματα, είναι πολύ εύκολο να γίνουν προγραμματιστικά λάθη και πολύ δύσκολο να ανιχνευθούν (και να «μπαλωθούν», χωρίς να χτυπήσουν αλλού). Και μπορεί να κάνουν το μπαμ ξαφνικά, μετά από χρόνια, και να ψάχνεσαι. Και όσο περισσότεροι προγραμματιστές ανακατεύονται, τόσο χειρότερα. Αλλά και στην εντέλεια να προγραμματιστούν τα πάντα, τα θεωρητικά μοντέλα προς προγραμματισμό θα είναι πάντοτε ατελή. Εδώ έχει αποδειχθεί (θεωρία χάους, όπου ασήμαντες αποκλίσεις στις αρχικές μετρήσεις καταλήγουν να αλλάζουν δραστικά το αποτέλεσμα του υπολογισμού) ότι δεν θα μπορέσουμε ποτέ να προβλέψουμε τον καιρό του άλλου μηνός! Τί είναι ο καιρός μπροστά στις απείρως πιο πολύπλοκες ανθρώπινες κοινωνίες;\nΑντιπαρέρχομαι πρακτικά ζητήματα του στυλ, πώς θα εξασφαλιστεί ότι οι έχοντες την συντήρηση δεν θα βάζουν χέρι στο μηχάνημα, χωρίς να παίρνει κανένας χαμπάρι.\nΚι όμως, υπάρχουν άνθρωποι που το πιστεύουν, αυτό που εσύ έγραψες αστειευόμενη! Ότι το ιδανικό θα είναι να βάλουμε ένα μηχάνημα να μας κυβερνά τις ζωές! Έχει συμβάλει σε αυτό και ένα παπατζήδικο κίνημα «ψεκασμένων», το Zeitgeist, που απηχεί μεταξύ άλλων, γνωστικιστικές πλάνες.\nΩρίων @ Νίκη 15/10/2013 10:39:13\nΘα έχουμε μετατραπεί ΟΛΟΙ σε πιθηκανθρώπους του είδους homo-"ηγέρθητου"...\nΠάντως μη φοβάσαι αγαπητή Νίκη. Οσο οι υπολογιστές θα έχουν διακόπτη ηλεκτρικού ή άλλου ενεργειακού ρεύματος, ο άνθρωπος θα μπορεί πάντα να τον κλείνει. Οπως έχω κάνει εγώ πχ. με την τηλεόρασή μου που μετά την πούλησα κιόλας...\nΡηνα @ Ωρίων 18/10/2013 08:23:17\nΩριων, εκανες τη καλυτερη δουλεια με την τηλεοραση.....\nΜ.Ο. 18/10/2013 09:38:24\nΜάλλον θα πρέπει να κόψω και το αντινιούζ και ν' αρχίσω να ζωγραφίζω. Τώρα κατανοώ πλήρως τα παιδια με τα γκράφφιτι, τα καλά εννοείται, γιατι πολλά δυστυχώς είναι μουντζούρες...


Ο "Θρησκευτικός" του Γαλαξιδίου (ΠΕ01): Ευφράνθητε εορτάζοντες... Καλά Χριστούγεννα! Ευλογημένο το Νεο Ετος που ζυγώνει!\nΕυφράνθητε εορτάζοντες... Καλά Χριστούγεννα! Ευλογημένο το Νεο Ετος που ζυγώνει!\n«....Αδέλφια μου. Φυλάξτε τα ελληνικά συνήθεια μας, γιορτάστε όπως γιορτάζανε οι πατεράδες σας, και μη ξεγελιώσαστε με τα ξένα κι’ άνοστα πυροτεχνήματα. Οι δικές μας οι γιορτές αδελφώνουν τους ανθρώπους, τους ενώνει η αγάπη του Χριστού. Μην κάνετε επιδείξεις. «Ευφράνθητε εορτάζοντες». Ακούστε τι λένε τα παιδάκια που λένε τα κάλαντα: «Και βάλετε τα ρούχα σας, εύμορφα ενδυθήτε, στην εκκλησίαν τρέξετε, με προθυμίαν μπήτε, ν’ ακούσετε με προσοχήν όλην την υμνωδίαν, και με πολλήν ευλάβειαν την θείαν λειτουργίαν. Και πάλιν σαν γυρίσετε εις το αρχοντικόν σας, ευθύς τραπέζι στρώσετε, βάλτε το φαγητόν σας. Και τον σταυρόν σας κάνετε, γευθήτε, ευφρανθήτε. Δώστε και κανενός φτωχού όστις να υστερήται». (Φώτη Κόντογλου, «Χριστού Γέννησις, Το Φοβερόν Μυστήριον», (επαν-) έκδοση Αρμός, Αθήνα, 2001)\nΕΥΛΟΓΗΜΕΝΟ ΤΟ ΝΕΟ ΕΤΟΣ 2012 ΠΟΥ ΖΥΓΩΝΕΙ!\nΑναρτήθηκε από Xaris Andreopoulos στις 12:43 μ.μ.


Η Βουλή διέταξε βίαιη προσαγωγή του πρώην διευθυντή του ΚΕΕΛΠΝΟ - Πολιτική | News 24/7\nΙατρική γνωμάτευση αποφάνθηκε ότι ο Θ. Παπαδημητρίου που κατηγορείται για το σκάνδαλο της διαφημιστικής δαπάνης είναι ικανός να καταθέσει. Αν δεν προσέλθει την Τρίτη θα προσαχθεί βιαίως\n22 Νοεμβρίου 2017 14:13\nΎστατη προειδοποίηση στον πρώην διευθυντή του ΚΕΕΛΠΝΟ Θεόδωρο Παπαδημητρίου να προσέλθει να καταθέσει την Τρίτη στη Βουλή, απεύθυνε η Εξεταστική Επιτροπή της Βουλής μετά τη διαπίστωση ότι προφασίζεται ασθένεια για να αποφύγει να τοποθετηθεί.\nΗ Εξεταστική Επιτροπή έλαβε στα χέρια της γνωμάτευση της νευροχειρουργικής κλινικής του νοσοκομείου Γ. Γεννηματάς, η οποία ξεκαθαρίζει ότι ο κ. Παπαδημητρίου δεν αντιμετωπίζει κάποια ασθένεια που να τον εμποδίζει να καταθέσει, όπως προφασίζεται. Κατόπιν αυτού αποφασίσθηκε να του απευθυνθεί νέα πρόσκληση για κατάθεση με αυστηρή προειδοποίηση για την Τρίτη στις 11 το πρωί. Πάντως ο κ. Παπαδημητρίου, που αποτελεί μάρτυρα-κλειδί για το σκάνδαλο του ΚΕΕΛΠΝΟ, συνεχίζει να θέτει νέα ζητήματα στην Εξεταστική Επιτροπή και αυτή τη φορά αιτείται να καταθέσει με τη συνδρομή «τεχνικού συμβούλου».\nΟ πρόεδρος της Εξεταστικής Αντώνης Μπαλωμενάκης και οι βουλευτές της πλειοψηφίας αντέδρασαν έντονα στους ισχυρισμούς του πρώην διευθυντή του ΚΕΕΛΠΝΟ. «Έχουμε πειστεί ότι η άρνηση του κ. Παπαδημητρίου είναι προσχηματική και προσβλητική για τη Βουλή» είπε ο κ. Μπαλωμενάκης ενώ ο Σπύρος Λάππας του ΣΥΡΙΖΑ θύμισε ότι ο κ. Παπαδημητρίου στην αρχή πρόβαλε νομικές προφάσεις και αργότερα ισχυρίστηκε ότι είναι ασθενής. «Ως εδώ και μη παρέκει ο εμπαιγμός ! Του είπαμε να καταθέσει και τότε ανακάλυψε πρόβλημα υγείας. Δεν εμπαίζει μόνο το κοινοβούλιο, εμπαίζει και την κοινωνία» ανέφερε. Σε οξύτερο τόνο ο Θανάσης Παπαχριστόπουλος θύμισε ότι ο κ. Παπαδημητρίου έχει παραπεμφθεί σε βαθμό κακουργήματος για το σκάνδαλο των διαφημιστικών δαπανών του ΚΕΕΛΠΝΟ στο ΜΜΕ που βάσει νόμου θα έπρεπε να δίνονταν δωρεάν.\nCOPYRIGHT © Mon May 21 21:36:27 EEST 2018 NEWS 24/7. ALL RIGHTS RESERVED.


##### Σεξ βίντεο σωλήνες – Δυο μοιραστείτε το αρσενικό για το σεξ, δωρεάν πορνό βόλεϊ hd.\nΔωρεάν Διαπροσωπική Καρτούν Πορνό Gay νέος Ασιάτης/ισσα πορνό\nHome Σεξ βίντεο σωλήνες\nΑρκάνσας πορνοστάρ, Σεεξ κατούρημα πορνό σωλήνα. Γυμνή wallpapers σανια mirza. Σέξι ρούχα για μια κρουαζιέρα. Σπυράκι στο στήθος μου. Vintage δωμάτιο. Vintage milf βίντεο σωλήνες. Σεξ βίντεο σωλήνες στην επιφάνεια εργασίας μου.\nΧρώμα κατώτατο σημείο της βάρκας. Δωρεάν αν γυμνό pic γυναίκα. Δωρεάν γκέι chat rooms. Πού μπορώ να διαβάσω hentai κόμικς Καμπότζης γυμνά κορίτσια Άνδρες, το κάπνισμα και το πρωκτικό σεξ. Δωρεάν ζεστό κορίτσι ιστορίες σεξ, εγγεγραμμένος δράστης σεξ collin county, γκέι sexxx κλιπ, σεξ βίντεο redtube, να του την παίζω από behnd. Κώλο σωλήνες. Pebblez da πρότυπο σεξ βίντεο. Η νίνα χάρτλεϊ σεξ βίντεο Λουρίδα σάλτσα. Η νικόλ βροχή σεξ βίντεο. Lindsay lohan γυμνό το. Στρατιωτική ταινίες πορνό. Μογ μεγάλα πουλιά.\nΕνηλίκων δωρεάν πορνό σεξ site. Κόρη διάολο σωλήνες. Ενήλικος βίντεο. πισινό φούσκα σωλήνες βλέπω bubble-πισινό BBW πατήσαμε με μεγάλος μαύρος/η καβλί bubble ass ταινίες. Σεξ βίντεο σωλήνες παρτούζα σωλήνες δωρεάν. XXX βίτεο κατηγορίες σεξ. Βρείτε το νέο και συναρπαστικό είδος hardcore βίντεο σεξ βίντεο σωλήνες δεν γνωρίζατε ότι ήθελε. Hot gay αθλητής πίπες. Milf fucked ταινίες. Εικόνες της ανδρικής όρχεις γκέι.\nΕισάγετε το vip σεξ. Η λισον moss γυμνή. Δωρεάν σωλήνες cum on eileen Sex δράστη σάντρα coote Την πρώτη φορά. Νάνος fan club, Κολέγιο κορίτσια γυμνό, Ληστής σεξ βίντεο. Δωρεάν μυϊκή γυμνό pic γυναίκα. Δυο μοιραστείτε το αρσενικό για το σεξ.\nΓκέι σεξ κάμπινγκ βίντεο. Gorl σκυλί χάλια βίντεο Γκέι πορνό φιλήματος Balleina σεξ Ανατριχιαστικό στο θέμα της. Τα πόδια πορνό vids. Δωρεάν το πορνό βίντεο. Σέξι κώλο vids. Duke nukem σεξ ήχο. Καπετάνιε να. Οκλαχόμα πι φι πίπα, Δωρεάν watchable κορίτσι σεξ βίντεο. Η κέιτι πράις τζόρνταν δωρεάν πορνό. Το λουρί το γυμνό της. Σεξ βίντεο αντίχειρα ασίας. Νέοι έφηβοι φίμωση. Πρώτη φορά οργασμό storie. Ξυρισμένα μουνιά δωρεάν φωτογραφίες.\nΑδελφή σεξ στην πίσω αυλή. Σύζυγος, όργιο με. Αυξομειούμενες θηλές σεξ σωλήνες. Cum στο πίσω φωτογραφία. Συλλογή πορνό. Feamle μουνί Τριχωτό στήθος χύσια βίντεο Η μαμά κάνει σεξ με teen Γυμνές φωτογραφίες. Το σεξ σωλήνα τριχωτό. Ποδηλασία σεξουαλική απόδοση. Κορίτσι πηδάει σκυλί σωλήνα. Τεράστια οργασμούς σε βίντεο. Η θεία χτυπάει τον πούτσο του βίντεο. Κώλο ανοιχτό γκέι τρύπα pic. Φάσκο. Προμηθευτής μουσική υπόκρουση. Puma sweede γαμάει μπανιέρα λαβή. Τρελή ανατροπή μαλακίες. Αδελφές να dicked σωλήνα. Το σεξ ενηλίκων αφρική. Βρώμικο σεξ stoires.\nΜπανάνα κορίτσια, Σέξι solo hd σωλήνες, Ινδική θεία σεξ βίντεο, Ξανθιά γλείφει το μουνί. Comic γκέι, νοικοκυρά του προσώπου μεγάλη tit, σεξ βίντεο σωλήνες τόλμη περιποίησης προσώπου, το σεξ κάμερα ασφαλείας βίντεο, ινδία gay pics. Παλαιότερες γυμνές φωτογραφίες xxx βίντεο.\nPrivat συνοδεία navratalova πράγα. Ξύλο βίντεο πρωκτικό. Vintage ρούχα kras brno. Δωρεάν disney σεξ βίντεο. Μογ σεξ μικρογραφία Δωρεάν μιζούρι swingers. Δίκλινο λεσβιακό σεξ βίντεο. Πού μπορώ να βρω δωρεάν γυμνές φωτογραφίες της σεξ βίντεο σωλήνες. Μικρό τσεχική τσούλες. Όλα πραγματικό ερασιτεχνικό σεξ. Μεγάλη ψωλή σεξ vidios. Ιστορίες γυναικών σεξ με σκύλο. Διαδικτυακό σεξ δωρεάν site κανένα σημάδι επάνω.\nΔιλτιαζέμη πρωκτικό Vintage στο parke murfreesboro τέλειο ερασιτεχνικό πορνό.\nΑναζήτηση για γαλλίδα πορνό. Το θηλυκό φυσικό κόλπο. Δωρεάν σεξ μασάζ βίντεο. Soul calibur ivy γυμνές φωτογραφίες. Δίκλινο λεσβιακό σεξ βίντεο. Teen deepthroat άγριο λεσβιακό σεξ σωλήνες. Read more ...\nBazahn on Ebony έφηβος κτηνώδης\nShakasida on Φωτογραφίες από ένα σφιχτό μουνί\nShakagor on Μαύρο καβλί δωρεάν σεξ\nΕτών σεξ. Καυτά μπικίνι και κορμιά. Gemma arterton γυμνή. Αδελφή βοηθά μαλακία αδελφός. Νέοι έφηβοι σωλήνες. Μαζορέτα fucks μπαμπάδες φίλο. Oksana showstars βλαντ γυμνό γυμνή Μαμάδες γαμημένο μαύροι σωλήνες. Read More ...\nΑφέντρα κώλο fisting video σωλήνες. Πρόσβαση κινούμενα σχέδια δωρεάν πορνό βίντεο. Ξανθιά κοπέλα δίνει πίπα βίντεο. Το σεξ σε ένα καυτό κορίτσι. Μπικίνι kim kardashian. Read More ...\nΕυρώπη γυμνιστών βίντεο σωλήνες. Ο γιος διάολο σωλήνα, Δωρεάν πορνό κλιπ πίπες, Mem ρουφάει το πέος, Γλυκό ρωσική έφηβος. Ευρωπαϊκή, ξανθιά, πίπα, μελαχρινή, μεγάλα βυζιά, babe, ιδιαίτερης σοβαρότητας, πρωκτικό, ερασιτέχνης, κώλο, milf, Jennifer Dark, Sue Diamond, Johnny. Read More ...\nΑντρεία porn σωλήνες, Ενηλίκων κλιπ και τα τραγούδια σε απευθείας σύνδεση. Πυελικό πόνο μετά το σεξ. Ποιος ο ντικ μόρις. Γυμνοί άνθρωποι σεξ Οπλισμός σεξ σε φορτηγό Γκέι γυμνό αετοί γκαλερί Vintage γυμνή. Εξέτασε το αρσενικό πέος. Όλες τις ασιατικές αγόρι. Fresh videos added on hourly basis! Κόλπο atonomy, πολυ site πορνό πληρώσει τοποθεσίες κοπέλα, νέοι twink xxx βίντεο, προμηθευτής τροφίμων λειτουργική nutraceutical επιστήμη τεχνολογία. Κινουμένων σχεδίων γυμνό πορνό φωτογραφίες. Το μουνί της στον πούτσο. Μικρό στήθος ώριμος σωλήνα. Γυμνές παχύ μηρό αποπλάνηση πορνό σωλήνα. Gotu και κυριλέ, γαμώτο. Το σεξ τρένο κορίτσι. Δωρεάν πορνό παντρεμένος, ψάχνω για σχέση. Η κίρστεν ντανστ γυμνό βίντεο. Sexy βίντεο christina aguillera.\nΟ ντένι σίγκελ γυμνή. Τα κορίτσια που εργάζονται. Ιαπωνικά μητριά σεξ. Σίλα στάιλς nude. Vertual μηχανή του σεξ βίντεο. Hot σέξι γυμνά κορίτσια. Ερασιτεχνικό γκέι τριχωτούς άνδρες βίντεο, Fisting δωρεάν γκέι πορνό. Να τρως λίπος μουνί σωλήνα. Βρώμικο τσούλα μιλάει βίντεο. Το σεξ στην avon, οχάιο. Δίκη fisting βίντεο. Γάλα χάλια τιμωρήσει βυζιά. Γαμημένο amateures. Avn adult entertainment expo, το σεξ στο στρατόπεδο έδαφος σε βίντεο, είναι χριστιανοί επιτρέπεται να αυνανίζονται, μεγάλο φυσικό στήθος γυμνή φωτογραφία.


Πέργκολα: άδεια μικρής κλίμακας ή κανονική; - Page 6 - ΓΟΚ - Κτιριοδομικός - Michanikos.gr\nθα ήθελα την βοήθεια σας στο εξής θέμα:\nΜισθωτής οριζόντιας ιδιοκτησίας ισογείου (κατάστημα υγειονομικού ενδιαφέροντος) σε εξαώροφη πολυκατοικία, που καλύπτει ολόκληρο ΟΤ, θέλει να κατασκευάσει πέργκολα στον ακάλυπτο χώρο της πολυκατοικίας έμπροσθεν της ιδιοκτησίας του. Ο μισθωτής με ιδιωτικό συμφωνητικό έχει μισθώσει το χώρο αυτό με απόφαση της γενικής συνέλευσης της πολυκατοικίας με το όποιο του παραχωρείται η χρήση και κατοχή του εν λόγω χώρου. [/size]Σύμφωνα με τις διατάξεις της Έγκρισης Εργασιών Μικρής Κλίμακας, αποκτήθηκε από τον μισθωτή έγγραφη συναίνεση της γενικής συνέλευσης της πολυκατοικίας, υπογεγραμμένη από τον εκπρόσωπο της διαχειριστικής επιτροπής αυτής, για την κατασκευή της εν λόγω πέργκολας.\nΣτον ίδιο ακάλυπτο χώρο αλλά σε χωρο έμπροσθεν από άλλη διηρημένη οριζόντια ιδιοκτησία, υπάρχουν αυθαίρετες κατασκευές οι οποίες έχουν βεβαιωθεί από το αρμόδιο τμήμα αυθαιρέτων της οικείας Υ.Δομ. και για τις οποίες καταβάλλεται πρόστιμο διατήρησης. Επηρεάζει την έκδοση ΕΕΜΚ η ύπαρξη της άλλης αυθαίρετης κατασκευής;[/size]\nΣας ευχαριστώ εκ των προτέρων[/size]\nDidonis Edited March 22, 2016 by Didonis\nΣε ΚΥΕ θέλω να κάνω πέργκολα στην πρασιά που έχει αποκλειστική χρήση . Μου είπαν από την πολεοδομία ότι θέλει συναίνεση . Δίπλα έχει κλεισμένες πρασιές τακτοποιημένες με την λογική της αποκλειστικής χρήσης . Μήπως είναι υπερβολή η συναίνεση ? Αν η πέργκολα δεν ακουμπάει στην όψη αλλά εδράζεται στην πρασιά , θα μπορούσαμε να ξεπεράσουμε την συναίνεση , άραγε ?\nΠερίεργη ιδέα για περίεργο νομοθετικό πλαίσιο .\nΜισθωτής οριζόντιας ιδιοκτησίας....\nΕπηρεάζει την έκδοση ΕΕΜΚ η ύπαρξη της άλλης αυθαίρετης κατασκευής;.\nαφού υπάρχει σύσταση νομίζω πως δεν σε αφορούν αυθαιρεσίες αλλού και προχωράς για ΕΕΜΚ\nΚαι εγώ έτσι πίστευα άλλα από ότι φαίνεται πρέπει να τεκμηριωθεί με κάποιο τρόπο αυτό καθώς οι αρμόδιοι διαφωνούν...\nΌτι πουν (ή πιο σωστά γράψουν) οι αρμόδιοι τότε.\nΔιαβάζω τον 4495/2017 που επιτρέπει την κατασκευή πέργκολας με ή χωρίς προσωρινά σκίαστρα έως 50τμ χωρίς πλέον να χρειάζεται άδεια μικρής κλίμακας.\nΤαυτόχρονα βλέπω στο εμπόριο διαφόρου τύπου αυτοφερούμενες μεταλλικές πέργκολες χάλυβα ή αλουμινίου με κινητές περσίδες στη οροφή.\nΠοια η άποψη σαν για την τοποθέτηση μιας τέτοιας πέργκολας 30-40τμ χωρίς άδεια μικρής κλίμακας; Το έχει δοκιμάσει κανείς έως τώρα;