Δ.Ε.Π. : Μάθημα Ε2 : Ιστορία και Εξέλιξη της Επιστήμης, Μέρος 1ο: Ελληνική Αρχαιότητα\nΠροεπιστήμονες (“φυσικοί φιλόσοφοι”) της αρχαίας Ελλάδας\nΣτο μάθημα Ε1 είδαμε οτι ο όρος “επιστήμη” έχει πάρει σήμερα διαφορετικό νόημα από αυτό το οποίο είχε στην αρχαιότητα. Όμως η επιστήμη με τη σημερινή-της έννοια δεν ξεπήδησε ξαφνικά κατά την εποχή της Αναγέννησης εκ του μηδενός, αλλά είχε τις ρίζες-της στην αρχαιότητα, και συγκεκριμένα στη σκέψη των “φυσικών φιλοσόφων” της αρχαίας Ελλάδας. Βέβαια ούτε οι αρχαίοι Έλληνες ξεκίνησαν εκ του μηδενός. Θα πρέπει να υπήρξαν διανοητές των μεσανατολικών χωρών που να ξεκίνησαν κάποιες σκέψεις, τους οποίους δεν γνωρίζουμε. Όπως όμως θα δούμε, η φιλοσοφία των Ελλήνων διέφερε από την Ανατολική σε κάποια ουσιαστικά σημεία.\nΑυτό το οποίο εισήγαγαν οι αρχαίοι Έλληνες διανοητές, που ήταν η καινοτόμος ιδέα που διαχωρίζει την ελληνική σκέψη από εκείνη όλης της προηγούμενης αρχαιότητας, είναι κυρίως η ιδέα οτι πρέπει να υπάρχει μια φυσική εξήγηση για κάθε φυσικό γεγονός. Δηλαδή ενώ λαοί όπως οι Βαβυλώνιοι, οι Αιγύπτιοι, οι Εβραίοι, κλπ., εξηγούσαν έναν κατακλυσμό (πλημμύρα τοπικού χαρακτήρα) ως το αποτέλεσμα της οργής κάποιου θεού που θύμωσε και έπνιξε όλο τον κόσμο, οι αρχαίοι Έλληνες — ή τουλάχιστον κάποιοι διανοητές μεταξύ αυτών — προσπαθούσαν να βρουν τη φυσική εξήγηση, αποφεύγοντας την επίκληση στο υπερφυσικό, το θείο, το μυστήριο, και κατά συνέπεια το ανεξιχνίαστο. Αυτή είναι λοιπόν η ουσιαστική συμβολή των Ελλήνων: οτι υπέθεσαν πως ο κόσμος είναι κατανοήσιμος από τον ανθρώπινο νου. Αντίθετα, όταν κανείς εισάγει το υπερφυσικό ως εξήγηση, αυτόματα είναι σαν να παραιτείται από την προσπάθεια κατανόησης της φύσης, αφού το “γιατί” είναι θέμα πλέον όχι ανθρώπινο, αλλά υπερφυσικό, άρα άγνωστο στους ανθρώπους (και γνωστό ίσως στους θεούς). Χρειάζεται πραγματικά αρκετή τόλμη για να ξεπεράσει κανείς το φόβο που προκαλεί το άγνωστο, και να σκεφτεί οτι «Ίσως μπορώ να το καταλάβω αυτό το φαινόμενο, και μέσα από την κατανόηση να το δαμάσω, ώστε να μη μου προκαλεί πια φόβο.» Αυτή τη σκέψη μπορεί ενσυνείδητα να μην την έκανε τότε κανείς, αλλά συνάγεται σαν υποσυνείδητη ιδέα μελετώντας τα έργα των αρχαίων Ελλήνων. Έτσι, τους αρχαίους εκείνους διανοητές τους ονομάζουμε “φυσικούς φιλοσόφους”, αφού ήσαν οι πρώτοι που υπέθεσαν τη φυσικότητα της φύσης, και απέρριψαν την υπερφυσικότητά της.\nΕπίσης τους ονομάζουμε “προεπιστήμονες”, γιατί, ναι μεν δεν γνώριζαν την επιστημονική μέθοδο ώστε να την εφαρμόσουν, αλλά η σκέψη-τους πλησίασε προς κάποια βασικά χαρακτηριστικά της σημερινής επιστήμης. Συγκεκριμένα:\nΠροσπάθησαν να αναγάγουν την πολυπλοκότητα της φύσης σε κάποιες απλές και στοιχειώδεις οντότητες. Όπως θα δούμε στη συνέχεια, ο Θαλής είπε οτι τα πάντα στον κόσμο ανάγονται στο νερό, ο Ηράκλειτος στο πυρ, και ούτω καθεξής. Αυτή η προσπάθεια αναγωγής του πολύπλοκου κόσμου που μας περιβάλλει σε λίγα και απλούστερα συστατικά είναι βασικό στοιχείο της σημερινής επιστημονικής σκέψης (βλ. και “ξυράφι του Όκαμ” στο Ε1).\nΈκαναν έρευνα και φιλοσοφική σκέψη μόνο και μόνο για χάρη της σκέψης, χωρίς να περιμένουν κάποιο πρακτικό αποτέλεσμα. Αυτό βρίσκεται σε κατευθείαν αντίθεση με τη σκέψη άλλων σύγχρονών τους λαών, οι οποίοι έκαναν τις σκέψεις μόνο όταν έβλεπαν κάποιο πρακτικό αποτέλεσμα. Οι Αιγύπτιοι, π.χ., προχώρησαν σε μια τελείως πρακτική γνώση της γεωμετρίας, μέσω της οποίας μπορούσαν να επαναπροσδιορίζουν τα όρια των αγρών-τους όταν αυτά σκεπάζονταν από λάσπη μετά από τις περιοδικές πλημμύρες του Νείλου. Οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν την αστρονομία για να μπορούν να έχουν ακριβή γνώση του πιο κατάλληλου χρόνου για τη σπορά των σιτηρών. Αντίθετα, οι Έλληνες διατύπωσαν π.χ. το Πυθαγόρειο θεώρημα, ή το θεώρημα του Θαλή, χωρίς να έχουν κάποια εφαρμογή κατά νου. Η σημερινή έρευνα στην επιστήμη έχει επίσης το ίδιο χαρακτηριστικό: συχνά προηγείται των εφαρμογών, οι οποίες ανακαλύπτονται αργότερα. Όποτε η έρευνα “σύρεται” από τις εφαρμογές καταντάει να προχωρά στα τυφλά, χωρίς όραμα και χωρίς ουσιαστικές προοπτικές σε βάθος χρόνου.\nΔιατύπωσαν για πρώτη φορά την έννοια της απόδειξης, μέσω της οποίας γινόμαστε 100% βέβαιοι οτι μια μαθηματική πρόταση είναι σωστή. Δηλαδή: ο Βαβυλώνιος π.χ. παρατηρητής μπορεί να παρατηρούσε οτι όποτε έφερνε τις διαμέσους ενός τριγώνου (βλ. εικόνα), αυτές φαίνονταν να τέμνονται (και οι τρεις) σε ένα σημείο. Ήταν αυτό σύμπτωση; Πάντα θα συμβαίνει, ή μήπως υπάρχει κάποιο τρίγωνο στο οποίο οι διάμεσοι δεν περνούν και οι τρεις από το ίδιο σημείο;\nΤρίγωνο ABC και διάμεσοι AA΄, BB΄, και CC΄.\nΤέμνονται κατά τύχη καί οι τρεις διάμεσοι στο σημείο Μ, ή πάντα συμβαίνει αυτό;\nΑντίθετα, οι Έλληνες κατάφεραν και απέδειξαν οτι αυτό πάντα ισχύει. (Όχι βέβαια μόνο αυτό, αλλά και χιλιάδες άλλα συμπεράσματα της γεωμετρίας.) Από τη στιγμή που βρίσκουμε μια απόδειξη, παύουμε να αμφιβάλλουμε, θεωρούμε το συμπέρασμα σαν δεδομένο, και προχωρούμε σε επόμενα ερωτήματα και συμπεράσματα. Όταν η απόδειξη δεν υπάρχει, διατηρούμε την αμφιβολία, επομένως οτιδήποτε και να συνάγουμε στο μέλλον που να στηρίζεται στο παρόν, θα είναι εξίσου αμφίβολο όσο και το παρόν συμπέρασμα. Αν το παρόν συμπέρασμα καταρριφθεί στο μέλλον, τότε καταρρίπτεται και όλο το οικοδόμημα το οποίο στηρίξαμε πάνω-του. Επομένως χωρίς αποδείξεις, το οποιοδήποτε μαθηματικό οικοδόμημα “τελεί υπό κατάρρευση” ανά πάσα στιγμή. Αυτό το πρόβλημα αποφεύγει η αποδεικτική μέθοδος των Ελλήνων, που εισάγει έτσι τη μαθηματική βεβαιότητα.\nΑς εξετάσουμε τώρα έναν-έναν τους κυριότερους φυσικούς φιλοσόφους της αρχαίας Ελλάδας. Θα σταθούμε στις φιλοσοφικές-τους απόψεις περί φύσης, και όχι στις ηθικές ή άλλες απόψεις που τυχόν διατύπωσαν.\nΠροχωράμε χρονολογικά, ξεκινώντας με τους τρεις “Μιλήσιους”: Θαλής, Αναξίμανδρος, Αναξιμένης, που ο πρώτος υπήρξε δάσκαλος του δεύτερου, και ο δεύτερος του τρίτου.\nΘαλής (~624 – ~546 π.Χ.)\nΣύμφωνα με τον φιλόσοφο του 20ού αιώνα Bertrand Russell (Μπέρτραντ Ράσσελ), «Η Δυτική φιλοσοφία αρχίζει με τον Θαλή». Την ίδια γνώμη είχε και ο Αριστοτέλης (στα Μεταφυσικά, Α΄).\nΟ Θαλής υπέθεσε οτι η πρωταρχική φύση του κόσμου είναι το νερό, και οτι από αυτό προέρχονται όλα τα υπόλοιπα. Ο Ηράκλειτος ο Ομηρικός(*) αναφέρει οτι ο Θαλής έφτασε σ’ αυτό το συμπέρασμα βλέποντας πως τα υγρά μεταβάλλονται σε αέρα, και οτι η υγρή γη μεταβάλλεται σε στερεή (όταν ξεραίνεται). Άρα, κατά τον Θαλή, τόσο τα αέρια οσο και τα στερεά προέρχονται από το νερό. Μάλιστα, ολόκληρη η Γη δεν είναι παρά το στερεοποιημένο νερό του Ωκεανού που την περιβάλλει.\nΚαι ποια ήταν η γνώμη-του για τις θεότητες; Μήπως και ο θεός προέρχεται από το νερό; Όχι βέβαια. Ο Θαλής παραδεχόταν το νερό σαν πρωταρχικό στοιχείο των φυσικών πραγμάτων. Για τα θεϊκά, πίστευε οτι ανήκαν σε διαφορετική, μη φυσική σφαίρα. Ο Κικέρων αναφέρει οτι ο Θαλής πίστευε πως ο θεός είναι εκείνος ο Νους που δημιούργησε και έδωσε μορφή σε όλα τα φυσικά αντικείμενα, χρησιμοποιώντας το νερό σαν πρώτη ύλη.\nΟ Θαλής προσπάθησε να δώσει φυσική εξήγηση στους σεισμούς, λέγοντας οτι καθώς η Γη επιπλέει πάνω στον Ωκεανό, οι σεισμοί συμβαίνουν όταν τα κύματα του Ωκεανού χτυπούν και σείουν τη Γη. Μπορεί να είναι λάθος σαν ιδέα, αλλά έχει το πλεονέκτημα της απαγγίστρωσης από την υπερφυσική εξήγηση (π.χ., ο γίγας Εγκέλαδος που σείει τη Γη από τα έγκατα του ηφαιστείου της Αίτνας).\nΈκανε και ουσιαστικές συνεισφορές στη γεωμετρία. Προφανώς γνώριζε περί όμοιων τριγώνων, γιατί ο Διογένης ο Λαέρτιος αναφέρει οτι ο Θαλής μέτρησε το ύψος μιας Αιγυπτιακής πυραμίδας από το μήκος της σκιάς-της, κατά την ώρα που το μήκος της δικής-του σκιάς ήταν ίσο με το ύψος-του. (Βέβαια γνωρίζοντας περί ομοίων τριγώνων μπορούμε να κάνουμε τον υπολογισμό χωρίς να περιμένουμε να γίνουν ίσα τα δύο μήκη· ίσως η ιστορία να οφείλεται σε ελλιπή γεωμετρική γνώση από το Διογένη το Λαέρτιο.)\nΤο “θεώρημα του Θαλή”: AD/AB = AE/AC = DE/BC.\nΔύο θεωρήματα της γεωμετρίας αποδίδονται στο Θαλή, με πιο γνωστό εκείνο που φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Υπάρχει και ένα δεύτερο, που αφορά σε τρίγωνο εγγεγραμένο σε κύκλο, όπου μια πλευρά του τριγώνου είναι διάμετρος του κύκλου. Και άλλα θέματα της γεωμετρίας αποδίδονται στον Θαλή, μάλλον όμως λόγω “υπερβάλλοντος ζήλου” για να του αποδοθούν πολλά, καθώς θεωρείτο ένας από τους “επτά σοφούς” της αρχαιότητας.\nΑναξίμανδρος (~610 – ~546 π.Χ.)\nΟ μαθητής του Θαλή (αλλά μόλις περίπου κατά 14 χρόνια νεώτερός του) Αναξίμανδρος θεώρησε οτι η αρχή του κόσμου είναι το “άπειρο”, και σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, ήταν αυτός που εισήγαγε τον όρο “άπειρον”.\nΤο άπειρο αυτό, σύμφωνα με τον Αναξίμανδρο, ούτε μεγαλώνει σε ηλικία, ούτε αποσυντίθεται, αλλά είναι αιώνιο, δηλαδή δεν έχει αρχή ούτε τέλος. Παράγει όμως συνεχώς καινούρια ύλη από την οποία συντίθενται όλα όσα παρατηρούμε. Ο Αναξίμανδρος διαφώνησε φιλοσοφικά με τον μέντορά του Θαλή, ισχυριζόμενος οτι το νερό δεν μπορεί να είναι η αρχή των πάντων, αφού το νερό είναι πάντα υγρό, ποτέ ξερό όπως η γη, και ποτέ καυτό όπως η φωτιά. Είπε οτι κανένα από τα γνωστά υλικά (αέρας, φωτιά, κλπ.) δεν μπορεί να είναι από μόνο-του υπεύθυνο για όλα όσα παρατηρούμε γύρω-μας, γιαυτό ανέθεσε αυτόν το ρόλο σε μια αφηρημένη έννοια όπως το άπειρο. Οι υλικές οντότητες όταν πεθαίνουν και αποσυντίθενται επιστρέφουν στην αρχική κατάσταση, δηλαδή στο άπειρο.\nΣύμφωνα με το κοσμολογικό σχέδιο του Αναξίμανδρου, η Γη έχει το σχήμα πεπλατυσμένου κυλίνδρου, με ύψος ίσο με το 1/3 του πλάτους (διαμέτρου)-του. Οι άνθρωποι και η υπόλοιπη ζωντανή φύση κατοικούν στην επάνω επίπεδη επιφάνεια του κυλίδρου, ενώ όλος ο κύλινδρος είναι ακίνητος στο μέσον του απείρου, χωρίς να στηρίζεται πουθενά. Γιατί δεν κινείται; Διότι δεν έχει κανένα λόγο να κινηθεί προς κάπου.\nΕξήγησε τα ουράνια σώματα (Ήλιος, Σελήνη, αστέρες) ως εξής: είπε οτι σε μεγάλη απόσταση από τη Γη υπάρχουν τροχοί ομόκεντροι με τη Γη. Πίσω από αυτούς τους τροχούς υπάρχει το πρωταρχικό πυρ του απείρου από το οποίο δημιουργήθηκε και η Γη. Τα ουράνια σώματα είναι απλώς τρύπες στους τροχούς αυτούς, και μέσα από τις τρύπες αυτές βλέπουμε το αρχέγονο πυρ. Ο Ήλιος, π.χ. είναι μια μεγάλη τρύπα, ίσου μεγέθους με τη Γη, στον πιο απομακρυσμένο τροχό. Ολόκληρος ο τροχός αυτός με την τρύπα του Ήλιου έχει διάμετρο 27 ή 28 φορές τη διάμετρο του κυλίνδρου της Γης. Οι ηλιακές εκλείψεις συμβαίνουν όταν η τρύπα αυτή καλύπτεται. Ο τροχός της οπής της Σελήνης έχει 18 ή 19 φορές τη διάμετρο της Γης, και το φώς πίσω από αυτόν τον τροχό είναι πιο αδύναμο (γιαυτό η Σελήνη δεν είναι τόσο φωτεινή όσο ο Ήλιος). Τέλος, ο τροχός των άστρων είναι ακόμα πιο κοντά στη Γη, με διάμετρο 9 ή 10 φορές τη διάμετρο της Γης. (Είναι άγνωστο το πώς εξήγησε ο Αναξίμανδρος το οτι δεν βλέπουμε ποτέ τα άστρα νε έρχονται εμπρός από το Φεγγάρι.) Φυσικά και τα άστρα είναι οπές στο δικό-τους τροχό.\nΆλλες ενδιαφέρουσε απόψεις του Αναξίμανδρου είναι οτι υπάρχουν πολλοί κόσμοι, όχι μόνο αυτός που παρατηρούμε. Κάθε κόσμος δημιουργείται, εξακολουθεί να υπάρχει για κάποιο διάστημα, και κάποτε χάνεται, αλλά αυτό συμβαίνει ταυτόχρονα και με πολλούς άλλους κόσμους.\nΣχεδίασε επίσης έναν παγκόσμιο χάρτη, που θα πρέπει να έμοιαζε ως εξής:\nΑυτός ήταν ίσως ένας από τους πρώτους χάρτες ολόκληρου του τότε γνωστού κόσμου. Ας σημειωθεί οτι ο “τεράστιος” ποταμός Φάσις (που αναφέρεται στον Ησίοδο και στον Ηρόδοτο, και που οι αρχαίοι Έλληνες θεωρούσαν σαν το όριο μεταξύ Ευρώπης και Ασίας), είναι στην πραγματικότητα ένας πολύ μικρός ποταμός που σήμερα λέγεται Ριόνι, βρίσκεται εξ ολοκλήρου μέσα στο έδαφος της Γεωργίας, και πηγάζει από τις οροσειρές του Καυκάσου.\nΟ Αναξίμανδρος θεωρείται ο πρώτος φιλόσοφος που διατύπωσε μια εξελικτική θεωρία περί προέλευσης του ανθρώπου. Βέβαια η θεωρία-του δεν έχει κανένα χαρακτηριστικό που να μοιάζει με τη φυσική επιλογή, όπως τη γνωρίζουμε σήμερα. Υποστήριξε οτι η ζωή προήλθε από τη θάλασσα (εν μέρει σωστό!) και οτι οι άνθρωποι ήσαν έγκλειστοι στο εσωτερικό μεγάλων ψαριών, όσο οι συνθήκες στη στεριά ήσαν ακατάλληλες για τη διαβίωση των ανθρώπων. Όταν οι συνθήκες έγιναν όπως τις γνωρίζουμε σήμερα, οι άνθρωποι έφυγαν από το εσωτερικό των ψαριών και κατοίκησαν στη στεριά.\nΑναξιμένης (~585 – 528 π.Χ.)\nΟ τρίτος στη σειρά φυσικός φιλόσοφος που έδρασε στη Μίλητο ήταν ο Αναξιμένης, μαθητής του Αναξίμανδρου. Αντίθετα με τον μέντορά του, ο Αναξιμένης υποστήριξε οτι όντως υπάρχει μια πρωταρχική φύση όλων των πραγμάτων, και αυτή είναι ο αέρας.\nΟ Αναξιμένης στήριξε την πεποίθησή του αυτή σε παρατηρήσεις επί φυσικών διεργασιών. Συγκεκριμένα παρατήρησε οτι όταν ο αέρας ψύχεται υγροποιείται και πέφτει στη γη με τη μορφή βροχής — τουλάχιστον έτσι του φαινόταν οτι συμβαίνει. Άρα, συμπέρανε, το νερό προέρχεται από τον αέρα. Και καθώς ο “υγροποιημένος αέρας” (το νερό δηλαδή) ψύχεται ακόμα περισσότερο, γίνεται πάγος. Επομένως ο αέρας μπορεί να πάρει και στερεή μορφή, άρα από αυτόν προέρχονται και οι πέτρες. Όταν ο αέρας ξηρανθεί και αραιωθεί ακόμα πιο πολύ από τη φυσική-του κατάσταση, τότε καίγεται και εμφανίζεται σαν φωτιά. Άρα όλες οι καταστάσεις της ύλης που ήσαν γνωστές στην αρχαιότητα (φωτιά, νερό, γη, και αέρας), προέρχονται τελικά από μία: τον αέρα.\nΗ Γη, είπε, είναι σαν φύλο που μένει μετέωρο μέσα σε ένα ρεύμα αέρα. Τα αστέρια δημιουργήθηκαν όταν η Γη παρήγαγε μια ανάσα αέρα που πήρε φωτιά σε αμέτρητα σημεία στον ουράνιο θόλο.\nΟ Ήλιος όμως δεν αποτελείται από αραιωμένο αέρα όπως τα άστρα, αλλά από γη, όπως και το Φεγγάρι. Ο λόγος που ο Ήλιος είναι τόσο ζεστός είναι οτι κινείται πολύ γρήγορα, οπότε η ταχύτητά του (μέσω της τριβής με τον αέρα) τον κάνει να καίει. Όταν δύει, ο Ήλιος δεν πάει κάτω από τη Γη, απλώς γυρνάει γύρω-γύρω, κρυμένος από τα μακρυνά βουνά, ώσπου να φτάσει στην ανατολή. Τόσο τον Ήλιο όσο και τη Σελήνη τα θεωρούσε επίπεδους δίσκους.\nΓια τους σεισμούς, ο Αναξιμένης έδωσε την εξήγηση οτι οφείλονται σε ρωγμές στα έγκατα της Γης, που δημιουργούνται είτε λόγω ξηρασίας, είτε — το αντίθετο — λόγω υπερβολικής ποσότητας νερού. Όταν οι ρωγμές γίνονται μεγάλες, ολόκληροι λόφοι πέφτουν μέσα σ’ αυτές και παράγουν τους σεισμούς. Αυτή η εξήγηση, παρόλο που δεν σχετίζεται με τη σύγχρονη θεωρία των τεκτονικών πλακών, εντούτοις όσο αφορά στις ρωγμές και στις κατακρημνίσεις μαζών εδάφους φαίνεται να πετυχαίνει διάνα.\nΕπίσης ο Αναξιμένης εξήγησε το ουράνιο τόξο σαν το αποτέλεσμα του περάσματος των ακτίνων του Ήλιου μέσα από στρώματα υγροποιημένου αέρα. Αν αντικαταστήσουμε τον “υγροποιημένο αέρα” με τους “υδρατμούς”, έχουμε και πάλι μια ολόσωστη εξήγηση, ή τουλάχιστον σε πολύ πιο σωστή επιστημονική βάση από τη γνωστή αρχαία Εβραϊκή που αναφέρεται στην Παλαιά Διαθήκη.\nΠυθαγόρας (~570 – ~495 π.Χ.)\nΟ Πυθαγόρας είναι μια από τις πιο αινιγματικές φυσιογνωμίες των διανοητών της αρχαιότητας. Οι πρώτες σωζόμενες αναφορές σ’ αυτόν μας έρχονται από αιώνες αργότερα.\nΥποθέτοντας οτι υπήρξε ο άνθρωπος αυτός, μεταξύ αυτών που γνωρίζουμε είναι οτι, σύμφωνα με τον Ηρόδοτο, πατέρας-του ήταν ο Μνήσαρχος, και γεννήθηκε στη Σάμο, αλλά κατά το 530 π.Χ. μετοίκησε στον Κρότωνα, την ελληνική αποικία της νότιας Ιταλίας, όπου ίδρυσε μια θρησκευτική ομάδα πιστών και μαθητών-του. Σύμφωνα με τον Ηράκλειτο, ο Πυθαγόρας ήταν άνθρωπος πολλών γνώσεων αλλά χωρίς βαθειά κατανόηση, ενώ σύμφωνα με τον Ξενοφάνη, πίστευε στη μετεμψύχωση των ψυχών.\nΑυτό το οποίο είναι ίσως το πιο αξιοσημείωτο από την άποψη της παρούσας ανασκόπησης είναι αυτό που ο Πυθαγόρας (ή ίσως η Πυθαγόρειος Σχολή) υπέθεσε οτι είναι η αρχή του παντός: οι αριθμοί. Μπορεί ο Θαλής να υπέθεσε σαν αρχή των πάντων το νερό, ο Αναξιμένης τον αέρα, και — όπως θα δούμε στη συνέχεια — ο Ηράκλειτος το πυρ, ο Δημόκριτος τα άτομα, κλπ., αλλά σύμφωνα με την πιο μοντέρνα άποψη της φυσικής (απ’ όσο μπορούμε να γνωρίζουμε σήμερα), πιο κοντά στην αλήθεια απ’ όλους τους αρχαίους φιλοσόφους έφτασε ο Πυθαγόρας, ή οι Πυθαγόρειοι. Πράγματι, οι σημερινοί θεωρητικοί φυσικοί ισχυρίζονται οτι όταν αναλύουμε την ύλη μέχρι τέλους, το μόνο το οποίο μένει είναι οι αριθμοί (σαν φυσικές σταθερές ή αρχικές συνθήκες) και οι μαθηματικές εξισώσεις.\nΠάντως στον περισσότερο κόσμο ο Πυθαγόρας είναι πιο γνωστός για το Πυθαγόρειο θεώρημα, σύμφωνα με το οποίο το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων καθέτων πλευρών (βλ. διάγραμμα).\nΤο Πυθαγόρειο θεώρημα: στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC ισχύει ότι BC2 = AB2 + AC2.\nΑυτό φαίνεται σχηματικά στο διάγραμμα, καθώς το BC2 = 25, το AB2 = 9, και το AC2 = 16, οπότε όντως 25 = 9 + 16.\nΗ σημασία του Πυθαγορείου θεωρήματος (Π.Θ.) δεν είναι οτι μας δίνει απλώς μια μέθοδο υπολογισμού του μήκους της μιας πλευράς ενός ορθογωνίου τριγώνου όταν γνωρίζουμε τα μήκη των άλλων δύο πλευρών. Αν ήταν μόνο αυτό, το Π.Θ. θα ήταν ένα μάλλον ασήμαντο αποτέλεσμα στη γεωμετρία. Η σημασία-του είναι οτι χαρακτηρίζει τον τρόπο με τον οποίο συμπεριφέρονται τα μήκη στην Ευκλείδεια γεωμετρία. Όπως μαθαίνουμε στο μάθημα Μ3 (Γεωμετρίες: Ευκλείδεια – μη Ευκλείδειες), στην Ευκλείδεια γεωμετρία μία ράβδος με μήκος 5 μας φαίνεται να διατηρεί το ίδιο μήκος (οπτικά) όπως και να τη στρέψουμε στο χώρο. Σε μη Ευκλείδειες γεωμετρίες όμως, η ράβδος με μήκος 5 μπορεί να μας φανεί πιο κοντή ή πιο μακριά, ανάλογα με τη γωνία κατά την οποία είναι στραμμένη. Ή για να το πούμε διαφορετικά, η απόσταση μεταξύ δύο σημείων σε μη Ευκλείδειες γεωμετρίες δεν υπολογίζεται μέσω του Π.Θ., αλλά μέσω μιας γενίκευσής του. Αυτό είναι πολύ σημαντικό στη θεωρία της σχετικότητας, γιατί ενώ ο κόσμος μας φαίνεται να ακολουθεί την Ευκλείδεια γεωμετρία, στην πραγματικότητα δεν ισχύει η Ευκλείδεια γεωμετρία, αλλά άλλη, σχετικιστική γεωμετρία (η λεγόμενη υπερβολική γεωμετρία, ή γεωμετρία του Minkowski). Η Ευκλείδεια γεωμετρία είναι μόνο κατά προσέγγιση σωστή (επομένως το ίδιο ισχύει και για το Π.Θ.), όταν οι ταχύτητες είναι πολύ μικρές σε σχέση με την ταχύτητα του φωτός. Αυτά γίνονται καλύτερα κατανοητά στο μάθημα Μ3.\nΟι Πυθαγόρειοι είναι επίσης γνωστοί για το οτι αρχικά πίστευαν οτι κάθε αριθμός μπορεί να εκφραστεί σαν κλάσμα δύο ακεραίων. Π.χ., αριθμοί είναι ο 2/3, ο 7/8, ο 87368763/10976088655, κλπ. Κάποτε όμως, ένας από τα μέλη της ομάδας των Πυθαγορείων απέδειξε οτι το μήκος της διαγωνίου ενός τετραγώνου που έχει πλευρά ίση με 1 δεν μπορεί να γραφεί σαν κλάσμα δύο ακεραίων. Τον αριθμό αυτόν σήμερα τον λέμε “τετραγωνική ρίζα του 2” (βλέπε διάγραμμα), αποτέλεσμα που συνάγεται κατευθείαν από το Π.Θ.\nΗ διαγώνιος τετραγώνου με πλευρά 1 είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα του 2\nΕκείνη την εποχή όμως θεώρησαν αυτό το αποτέλεσμα καταστροφικό για την Πυθαγόρεια θεωρία, που έλεγε οτι τα πάντα στο σύμπαν εκφράζονται σαν αναλογίες, δηλαδή είναι κλάσματα ακεραίων. Έτσι αποφάσισαν οτι αυτό έπρεπε να το κρατήσουν μυστικό, και οτι «δεν επιτρέπεται να μιλήσουμε για τους αριθμούς αυτούς», οι οποίοι γιαυτό το λόγο ονομάστηκαν “άρρητοι”, δηλαδή “αυτοί που δεν λέγονται”. Κατ’ αναλογία, οι υπόλοιποι αριθμοί (δηλαδή τα κλάσματα ακεραίων) ονομάστηκαν “ρητοί” (αυτοί που λέγονται). Αργότερα έγινε κατανοητό οτι αριθμοί είναι τόσο οι ρητοί όσο και οι άρρητοι, και όλους μαζί τους λέμε “πραγματικούς αριθμούς”. Βέβαια η θεωρία των Πυθαγορείων οτι τα πάντα στον κόσμο μπορούν να εκφραστούν σαν κλάσματα ακεραίων καταρρίφθηκε από τα δεδομένα, δηλαδή από την παρατήρηση του φυσικού κόσμου). Σύμφωνα με ένα μύθο, τον άνθρωπο που ανακάλυψε τη μη-ρητότητα της τετραγωνικής ρίζας του 2 τον έπνιξαν στη θάλασσα. Αυτό όμως δεν έχουμε ιδέα αν είναι αλήθεια, γιατί αναφέρθηκε σε εποχή πολύ μεταγενέστερη από αυτήν που έδρασαν οι Πυθαγόρειοι.\nΗράκλειτος (~535 – ~475 π.Χ.)\nΟ Ηράκλειτος γεννήθηκε στην Έφεσσο της Μικράς Ασίας. Ελάχιστα μόνο αποσπάσματα διασώθηκαν ως τις μέρες-μας σε έργα άλλων φιλοσόφων. Από αυτά που σώθηκαν, μπορούμε να σημειώσουμε δύο σημαντικές ιδέες του Ηράκλειτου για τη φύση του κόσμου:\nΠρώτο, ο Ηράκλειτος υποστήριξε οτι η αλλαγή (ή αλλιώς θα λέγαμε: η κίνηση) είναι ιδιότητα σύμφυτη με το κάθε τί στον κόσμο. Τα πάντα αλλάζουν, τίποτε δεν μένει το ίδιο. (Αυτή η ρήση περιλαμβάνεται στον Πλάτωνα ως εξής: «πάντα χωρεῖ καὶ οὐδὲν μένει».) Η άποψή του αυτή είναι εκ διαμέτρου αντίθετη με τη μετέπειτα άποψη της Χριστιανικής θεολογίας, που θεωρούσε τον κόσμο στατικό και αναλλοίωτο από τότε που τον δημιούργησε ο Θεός μέχρι σήμερα (πράγμα που εν μέρει ήταν αιτία και της απόρριψης της Δαρβινικής θεωρίας της εξέλιξης).\nΔεύτερο, ο Ηράκλειτος θεώρησε οτι το πρωταρχικό συστατικό του κόσμου είναι το πυρ, πράγμα που συνάγεται από την εξής φράση-του: «Αυτόν τον κόσμο, που είναι ο ίδιος για όλους, κανένας από τους θεούς ή ανθρώπους δεν τον έφτιαξε. Αλλά πάντοτε ήταν και θα είναι: ένα αιώνιο πυρ, με μέρη-του που φλέγονται, και μέρη-του που σβήνουν.» Και επίσης: «Όλα τα πράγματα είναι σε αντάλλαγμα πυρός, και πυρ για όλα τα πράγματα· όπως ανταλλάσονται τα εμπορεύματα για χρυσό, και ο χρυσός για εμπορεύματα.»\nΑν θέλαμε να δώσουμε μια κάπως ελεύθερη ερμηνεία των λόγων του Ηράκλειτου, θα μπορούσαμε να πούμε οτι πλησίασε τη μοντέρνα άποψη περί ισοδυναμίας ενέργειας («πυρ») και μάζας («πράγματα») — χωρίς βέβαια αυτό να σημαίνει οτι προανήγγειλε τη γενική θεωρία της σχετικότητας! Απλώς η άποψή του οτι «τα πράγματα είναι σε αντάλλαγμα πυρός» συμβαδίζει με τη σημερινή γνώση της φυσικής που θεωρεί τη μάζα (ύλη) σαν μια μορφή “συμπεπυκνωμένης ενέργειας” (που δίνεται από τον τύπο m = E / c2, όπου m είναι η μάζα, E η ενέργεια, και c2 το τετράγωνο της ταχύτητας του φωτός). Σήμερα θα μπορούσαμε να πούμε: «Η μάζα είναι σε αντάλλαγμα ενέργειας.» Κάποιες ιδέες των αρχαίων Ελλήνων φυσικών φιλοσόφων υπήρξαν πραγματικά εντυπωσιακές.\nΕμπεδοκλής (~490 – ~430 π.Χ.)\nΓεννήθηκε στον Ακράγαντα της Σικελίας, και θεωρείτο άνθρωπος σοφός και μεγάλων ικανοτήτων από τους συγχρόνους-του.\nΠρόκειται για το θεμελιωτή της “θεωρίας των τεσσάρων στοιχείων”, που μέσω του Αριστοτέλη επρόκειτο να γίνει η πιο ευρέως αποδεκτή θεωρία για τη σύσταση της ύλης, μέχρι και την Αναγέννηση. Η θεωρία των τεσσάρων στοιχείων (ορολογία που οφείλεται στον Πλάτωνα, καθώς ο Εμπεδοκλής δεν χρησιμοποίησε ποτέ τον όρο “στοιχείο”, αλλά μιλούσε για “ρίζες”), λέει οτι οποιοδήποτε υλικό προέρχεται από μίξη κατάλληλων ποσοτήτων από φωτιά, αέρα, νερό, και γη. Τίποτα το νέο δεν παράγεται πραγματικά στον κόσμο. Οτιδήποτε μας φαίνεται σαν νέο είναι στην πραγματικότητα αποτέλεσμα μιας ανακατανομής των ποσοστών των τεσσάρων στοιχείων.\nΣημερινός “αστρολογικός χάρτης” βασιζόμενος στη θεωρία των τεσσάρων στοιχείων\nΑυτή η άποψη, όπως θα δούμε, είχε συνέπειες πολλούς αιώνες αργότερα, όταν οι αλχημιστές του Μεσαίωνα προσπαθούσαν να φτιάξουν χρυσό. Εφόσον τίποτα δεν δημιουργείται εκ του μηδενός, και κάθε αλλαγή είναι απλώς μια ανακατανομή των τεσσάρων στοιχείων, έπεται οτι και ο χρυσός θα μπορούσε να παραχθεί ανακατεύοντας διάφορα υλικά και αλλάζοντας τις αναλογίες πυρός, αέρα, νερού, και στερεών υλικών. Περισσότερα γι’ αυτό το θέμα όμως θα μάθουμε αργότερα.\nΛειτουργία της όρασης κατά τον Εμπεδοκλή: τα μάτια στέλνουν ακτίνες φωτός\nΟ Εμπεδοκλής διατύπωσε και μια θεωρία για τις αισθήσεις, και ειδικά για την όραση, που επίσης ήταν λάθος, αλλά επικράτησε λόγω ίσως και πάλι του Αριστοτέλη. Συγκεκριμένα, ο Εμπεδοκλής ισχυρίστηκε οτι τα μάτια-μας στέλνουν φως προς τα αντικείμενα το οποίο τα ακουμπά, οπότε τα βλέπουμε. Δηλαδή “έβαλε το κάρο μπροστά απ’ το άλογο” στη συγκεκριμένη περίπτωση. Σίγουρα δεν θα επέμενε οτι και τον Ήλιο τον βλέπουμε με τον ίδιο τρόπο, αφού είναι περισσότερο από προφανές οτι ο Ήλιος είναι πηγή φωτός, και όχι δέκτης. Είναι όμως ενδιαφέρον οτι για όλα τα υπόλοιπα αντικείμενα πολλοί από τους αρχαίους Έλληνες δεν μπορούσαν να κατανοήσουν οτι τα βλέπουμε γιατί το ηλιακό φως διαχέεται επάνω-τους. (Αναρωτιέται κανείς πώς θα εξηγούσε ο Εμπεδοκλής το γεγονός οτι δεν βλέπουμε τη νύχτα: γιατί παύουν να γίνονται πομποί φωτός τότε τα μάτια-μας;) Η θεωρία οτι τα μάτια-μας είναι πομποί φωτός έχει αφήσει ίχνη στη γλώσσα-μας, όπου λέμε «Ρίξε μια ματιά», και «Άφησε το βλέμμα-της να περιπλανηθεί...».\nΔημόκριτος (~460 – ~370 π.Χ.)\nΓεννήθηκε στα Άβδηρα της Θράκης. Μαθητής του Λεύκιππου (ενός ακόμα Μιλήσιου), διατύπωσε (ίσως μαζί με τον Λεύκιππο) την ατομική θεωρία, η οποία ουσιαστικά “έμεινε στα αζήτητα” για πάνω από 2.000 χρόνια, μέχρι που άρχισε να γίνεται κατανοητό οτι η θεωρία αυτή βρισκόταν πολύ πιο κοντά στην αλήθεια από τη μέχρι τότε επικρατούσα θεωρία των τεσσάρων στοιχείων του Εμπεδοκλή.\nΗ ατομική θεωρία είχε ομοιότητες, αλλά και διαφορές με τη σημερινή. Τα άτομα των Δημόκριτου και Λεύκιππου ήσαν αδιαίρετα μεν (ά-τομα) αλλά διέφεραν σε γεωμετρικά σχήματα. Ήσαν άπειρα σε αριθμό, αιώνια, άφθαρτα, στερεά, σε αέναη κίνηση, και με κενό χώρο μεταξύ-τους. Εκτός από σχήμα, διέφεραν και σε είδος, και μέγεθος· πιθανώς επίσης και σε βάρος, σύμφωνα με τα γραπτά του Δημόκριτου. Τα άτομα ήσαν στερεά και εφοδιασμένα με μικρούς γάντζους, ώστε να μπορούν να ενώνονται μεταξύ-τους.\nΗ ιδέα των “μικρών γάντζων” μπορεί να μας φανεί από πρώτη άποψη αφελής, αλλά αν το καλοσκεφτούμε, τα πραγματικά άτομα όντως έχουν “μικρούς γάντζους”: πρόκειται για τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής-τους στοιβάδας, που σχηματίζουν ομοιοπολικούς και ετεροπολικούς δεσμούς, και μ’ αυτόν τον τρόπο επιτρέπουν στα άτομα να ενώνονται σε χημικές ενώσεις. Πάντως η παραδοχή περί “μικρών γάντζων” δείχνει οτι τα άτομα των αρχαίων ατομιστών μπορεί να ήσαν αδιαίρετα, δεν ήσαν όμως στοιχειώδη σε δομή, αφού είχαν διάφορα γεωμετρικά σχήματα και αυτούς τους περίεργους μικρούς γάντζους.\nΌλες οι αλλαγές που συμβαίνουν στο μακρόκοσμο δεν είναι παρά αλλαγές στη διαρρύθμιση των ατόμων που αποτελούν τα μακροσκοπικά αντικείμενα, κατά την ατομική θεωρία — άποψη που δεν απέχει και πάρα πολύ από την πραγματικότητα.\nΟ Αριστοτέλης διατύπωσε αυστηρή κριτική ενάντια στην ατομική θεωρία, λέγοντας οτι δεν εξηγούσε τί προκάλεσε την πρωταρχική κίνηση των ατόμων. Κατά βάθος ο Αριστοτέλης ήταν οπαδός της τελεολογίας, δηλαδή της άποψης οτι όλα στον κόσμο γίνονται για κάποιο σκοπό. Ο Δημόκριτος πίστευε οτι δεν υπάρχει σκοπός στον κόσμο. Και πώς εξηγούσε το οτι τα πράγματα φαίνονται σαν να γίνονται για κάποιο σκοπό; Πιο συγκεκριμένα, γιατί ο κόσμος δεν είναι ένας ατελείωτος σωρός από άτομα, χωρίς καμιά διαρρύθμιση, αλλά αποτελείται από διακριτά αντικείμενα; Αυτό ο Δημόκριτος το εξηγούσε λέγοντας οτι τα άτομα έχουν την τάση να μαζεύονται “τα όμοια με τα όμοια”. Και από πού προέρχεται αυτή η τάση; Από πουθενά, απαντούσε, και έδινε σαν παράδειγμα τον τρόπο με τον οποίο μαζεύονται τα βότσαλα παρόμοιου μεγέθους μετά από την παλίρροια σε μια παραλία: κανένας δεν “ταξινομεί” τα βότσαλα κατά μέγεθος· απλά υπάρχουν φυσικές δυνάμεις που τα κάνουν να συσσωρεύονται “όμοια με όμοια”. Αφού συσσωρευτούν όμοια άτομα, δημιουργώντας τα μακροσκοπικά αντικείμενα, μας δίνεται η εντύπωση οτι τάχα υπάρχει σκοπός, καθώς και τα μακροσκοπικά αντικείμενα συσσωρεύονται “τα όμοια με τα όμοια” (π.χ., άνθρωποι μεταξύ-τους, ζώα ενός είδους με ζώα του ίδιου είδους, κλπ).\nΟ Δημόκριτος ίσως συνάντησε προσωπικά τον κατά μία δεκαετία μεγαλύτερό του Σωκράτη όταν επισκέφτηκε την Αθήνα, αλλά αργότερα “συνάντησε” και την εχθρότητα του Πλάτωνα — που ήθελε τα βιβλία του Δημόκριτου να ριχτούν στην πυρά — όπως και την εχθρική κριτική του Αριστοτέλη.\nΠλάτων (~428 – ~348 π.Χ.)\nΟ Πλάτων ήταν κυρίως ηθικός παρά φυσικός φιλόσοφος. Κανονικά λοιπόν δεν θα συμπεριλαμβανόταν στην παρούσα ανασκόπηση αν δεν είχε διατυπώσει μια φιλοσοφική ιδέα που περιέχει πολλή “τροφή για σκέψη” και θα πρέπει πάντα να προβληματίζει τους επιστήμονες. Η ιδέα αυτή είναι η “αλληγορία του σπηλαίου”, που τη διηγείται ο Σωκράτης, και βρίσκεται στο έργο του Πλάτωνα “Πολιτεία” (επίσης γνωστού ως “Περί δικαίου”).\nΣύμφωνα με την αλληγορία αυτή, οι άνθρωποι είναι αλυσσοδεμένοι σε ένα σπήλαιο, έτσι ώστε να μπορούν να βλέπουν μόνο προς τα εμπρός, ποτέ προς τα πίσω. Πίσω-τους ανάβει μια φλόγα που προβάλλει τις φιγούρες των ανθρώπων στο απέναντι τοίχωμα της σπηλιάς. Οι άνθρωποι λοιπόν βλέπουν μόνο τις σκιές-τους, όχι τους πραγματικούς εαυτούς-τους, και εκλαμβάνουν τις σκιές σαν πραγματικότητα.\nΣτο δεύτερο μέρος της αλληγορίας, ο Πλάτων προτείνει οτι μπορεί κάποιοι από τους ανθρώπους να λύσουν τα δεσμά-τους και να βγούν έξω από το σπήλαιο, όπου αρχικά θα τυφλωθούν από το φως του Ήλιου (που συμβολίζει την Απόλυτη Αλήθεια). Σιγά-σιγά όμως θα συνηθίσουν στο φως, και θα καταλάβουν οτι όσα έβλεπαν μέσα στο σπήλαιο δεν ήσαν παρά σκιές της πραγματικότητας. Τότε πρέπει να επιστρέψουν στο σπήλαιο και να βοηθήσουν τον υπόλοιπο κόσμο να ελευθερωθεί από τα δεσμά-του. Ίσως έτσι να συναντήσουν το μίσος όσων ανθρώπων θελήσουν να μείνουν δέσμιοι, όπως είναι, αλλά αυτοί που “έχουν δει το φως” (οι φιλόσοφοι) έχουν χρέος να προσπαθήσουν να διαφωτίσουν τους υπόλοιπους.\nΑυτή την αλληγορία ο Πλάτων τη διατύπωσε για να εξηγήσει τη λειτουργία και το χρέος του φιλοσόφου στην πολιτεία. Η ιδέα όμως που είναι πολύ σημαντική από φιλοσοφική και επιστημονική άποψη είναι οτι αυτό το οποίο παρατηρούμε είναι αυτό που μεταδίδουν στον εγκέφαλό μας οι αισθήσεις-μας, μέσω των αισθητηρίων οργάνων (τα μάτια, τα αυτιά). Αν τα αισθητήρια όργανα έχουν κάποιους περιορισμούς, τότε έπεται οτι αυτά τα οποία παρατηρούμε είναι μόνο σκιές στον τοίχο του σπηλαίου, ενώ μπορεί να υπάρχει μέρος της πραγματικότητας που είναι για πάντα απλησίαστο από τον εγκέφαλό μας. Βέβαια, η ιδέα αυτή κάνει πολύ μικρή εντύπωση σε όποιον πιστεύει οτι το πνεύμα είναι υπεράνω της ύλης, και άρα μπορεί ο εγκέφαλος να έχει περιορισμούς, αλλά ο νους του ανθρώπου μπορεί πάντα να “σπάσει τα δεσμά-του και να οδηγηθεί στο φως”. Αν όμως συμβαίνει οτι το πνεύμα δεν είναι παρά ένα παράγωγο της ύλης, τότε ο νους προέρχεται από τη λειτουργία του εγκεφάλου· επομένως οι περιορισμοί του εγκεφάλου είναι και περιορισμοί του νου. Αυτή η ιδέα δείχνει να εδραιώνεται όλο και περισσότερο μεταξύ των κορυφαίων επιστημόνων της εποχής-μας.\nΕπίσης, με το όνομα του Πλάτωνα συνδέονται τα πέντε κανονικά πολύεδρα:\nΤετράεδρο Κύβος Οκτάεδρο Δωδεκάεδρο Εικοσάεδρο\nΤα πολύεδρα αυτά είναι τα μόνα “κανονικά”, και λέγονται έτσι επειδή έχουν τον ίδιο τύπο εδρών (π.χ., μόνο τετράγωνα, κλπ), ίσες ακμές, και πανομοιότυπες κορυφές. Συνήθως ονομάζονται “Πλατωνικά πολύεδρα” επειδή ο Πλάτωνας τα συσχέτισε με τα πέντε στοιχεία της φύσης (για το 5ο στοιχείο, βλ. περί Αριστοτέλη, παρακάτω).\nΟι φιλοσοφικές αναζητήσεις του Αριστοτέλη τον οδήγησαν σε μια εξέταση του συνόλου της γνώσης της εποχής-του. Βέβαια το ίδιο μπορεί να είχαν κάνει και άλλοι διανοητές τότε, των οποίων τα συγγράμματα δεν σώθηκαν. Ο Αριστοτέλης όμως υπήρξε τυχερός, καθώς οι ιδέες-του συμβάδιζαν σε κάποια ουσιώδη σημεία με τη χριστιανική σκέψη του Μεσαίωνα, με αποτέλεσμα τα έργα-του να διαδοθούν στη Δύση μέσω επιμελών πολλαπλών αντιγραφών, αφού είχαν νωρίτερα σωθεί μέσω αντιγραφών από τους Άραβες διανοητές, την πρώτη χιλιετία μ.Χ.\nΘεωρείται ο πατέρας της λογικής, η οποία σήμερα μερικές φορές ονομάζεται “Αριστοτέλεια λογική”, ενώ σαν “μαθηματική λογική” αποτελεί θεμελιώδες μάθημα στους τομείς των μαθηματικών, επιστήμης υπολογιστών, και νοολογίας.\nΟ Αριστοτέλης έκανε παρατηρήσεις επί του φυσικού κόσμου στους τομείς της βοτανολογίας, ζωολογίας, φυσικής, αστρονομίας, χημείας, μετεωρολογίας, και αλλού. Οι παρατηρήσεις-του όμως ήσαν ποιοτικής μάλλον, παρά ποσοτικής μορφής. Έτσι, αντικαταστάθηκαν αργότερα από τη σύγχρονη ποσοτική φυσική.\nΚάποιες από τις απόψεις-του ήσαν εντελώς λαθεμένες, όπως η άποψη οτι οι γυναίκες προέρχονται από παραμόρφωση των ανδρών, και οτι έχουν πιο λίγα δόντια από τους άντρες· ή οτι το κέντρο της ορθολογικής σκέψης βρίσκεται στην καρδιά. Άλλες απόψεις-του όμως αποδείχτηκαν σωστές, όπως π.χ. το οτι ο Ήλιος είναι μεγαλύτερος από τη Γη, και οτι η απόσταση των άστρων από τη Γη είναι πολλές φορές μεγαλύτερη από εκείνη του Ήλιου από τη Γη.\nΟ Αριστοτέλης πρόσθεσε ένα πέμπτο στοιχείο στα τέσσερα του Εμπεδοκλή: τον αιθέρα, για τον οποίο είπε οτι αποτελεί την ουσία από την οποία συντίθενται τα ουράνια σώματα. Η ύπαρξη ή ανυπαρξία του αιθέρα επρόκειτο να παίξει σπουδαίο ρόλο στη φυσική του τέλους του 19ου αιώνα, και στην ανατροπή της κλασικής φυσικής του Νεύτωνα από τη σχετικιστική φυσική του Αϊνστάιν.\nΈφτιαξε την πρώτη κάμερα, αποτελούμενη από ένα σκοτεινό θάλαμο και μία οπή, από την οποία περνούσε το φως του Ήλιου. Ο Αριστοτέλης παρατήρησε το είδωλο του Ήλιου στο απέναντι τοίχωμα της κάμεράς του, και σημείωσε οτι το είδωλο είναι πάντοτε κυκλικό, ανεξάρτητα από το σχήμα της οπής· όπως και οτι το είδωλο μεγαλώνει ανάλογα με την απόσταση της οπής από το τοίχωμα.\nΥποστήριξε επίσης το γεωκεντρικό σύστημα, που ήθελε τη Γη στο κέντρο του σύμπαντος, και όλα τα υπόλοιπα ουράνια σώματα να περιφέρονται γύρω από αυτήν.\nΑρίσταρχος ο Σάμιος (~310 – ~230 π.Χ.)\nΓια τη ζωή του Αρίσταρχου δεν είναι γνωστά πολλά πράγματα, εκτός από το οτι γεννήθηκε στη Σάμο και οτι είχε επηρεαστεί από τις ιδέες του Φιλόλαου, ενός Πυθαγόρειου από τον Κρότωνα της Ν. Ιταλίας. Πάντως ο Αρίσταρχος μας είναι γνωστός ως ο πρώτος διανοητής που πρότεινε την ιδέα οτι ο Ήλιος είναι στο κέντρο του κόσμου, και η Γη, η Σελήνη, και οι πλανήτες περιφέρονται γύρω από αυτόν. Για τους αστέρες ο Αρίσταρχος είχε πιθανώς τη σωστή άποψη οτι βρίσκονται σε πολύ μεγαλύτερες αποστάσεις από αυτές των υπόλοιπων ουρανίων σωμάτων, και άρα δεν σχετίζονται με τα τελευταία. Έτσι μπορούμε να πούμε οτι ο Αρίσταρχος ήταν ίσως ο πρώτος που συνέλαβε την ιδέα του πλανητικού-μας συστήματος, χωρίς βέβαια να διατυπώσει ποτέ αυτόν τον όρο.\nΓια τις απόψεις του Αρίσταρχου γνωρίζουμε μέσω του έργου του Αρχιμήδη “Άμμου Καταμέτρης” (ή “Ψαμμίτης”), το οποίο ο Αρχιμήδης απευθύνει στο βασιλιά Γέλοντα λέγοντάς του σχετικά με τον Αρίσταρχο τα εξής:\n«Εσύ [βασιλιά] γνωρίζεις οτι “κόσμος” είναι το όνομα που οι περισσότεροι αστρονόμοι δίνουν στη σφαίρα που το κέντρο-της είναι στο κέντρο της Γης, ενώ η ακτίνα-της είναι η ευθεία που ενώνει το κέντρο του Ήλιου με το κέντρο της Γης. Αυτή είναι η κοινή άποψη που έχεις ακούσει από αστρονόμους. Αλλά ο Αρίσταρχος έχει γράψει ένα βιβλίο που αποτελείται από ορισμένες υποθέσεις, όπου φαίνεται — σαν συνέπεια των υποθέσεων — οτι ο κόσμος είναι πολλές φορές μεγαλύτερος από τον “κόσμο” που μόλις ανέφερα. Οι υποθέσεις-του είναι οτι οι απλανείς αστέρες και ο Ήλιος παραμένουν ακίνητοι· οτι η Γη γυρίζει γύρω από τον Ήλιο στην περιφέρεια ενός κύκλου· οτι ο Ήλιος βρίσκεται στο κέντρο της τροχιάς αυτής· και οτι η σφαίρα των απλανών αστέρων, που έχει κέντρο ίδιο με το κέντρο του Ήλιου, είναι τόσο μεγάλη που ο κύκλος στον οποίο υποθέτει οτι η Γη περιφέρεται έχει τέτοια αναλογία με την απόσταση των απλανών αστέρων όση έχει το κέντρο της σφαίρας με την επιφάνειά της.»\nΈτσι, μέσω της τεράστιας απόστασης των απλανών αστέρων, ο Αρίσταρχος εξήγησε το γιατί δεν βλέπουμε (τουλάχιστον με το μάτι) τα αστέρια να παλινδρομούν στον ουράνιο θόλο στη διάρκεια ενός έτους, φαινόμενο που ονομάζεται παράλλαξη στην αστρονομία. Η εξήγηση του Αρίσταρχου είναι σωστή, και η παράλλαξη των αστέρων γίνεται αισθητή μόνο με ακριβή όργανα μέτρησης. Πάντως η ιδέα περί ηλιοκεντρικού μοντέλου του Αρίσταρχου ξεχάστηκε τους επόμενους αιώνες, και ανασύρθηκε από τη λήθη μόνο κατά το 16ο αιώνα από τον Πολωνό αστρονόμο–ιερέα Νικόλαο Κοπέρνικο, ο οποίος έκανε αναφορά στο ηλιοκεντρικό μοντέλο του Αρίσταρχου σε μία από τις τελευταίες σελίδες του βιβλίου-του.\nΑρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και εφευρέτες\nΑρχιμήδης (~287 – ~212 π.Χ.)\nΟ Αρχιμήδης, που γεννήθηκε στις Συρακούσες της Σικελίας, είναι μία από τις μεγαλύτερες μορφές στον τομέα της επιστήμης. Συγκεκριμένα, θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών, όπως επίσης και πολύ μεγάλος εφευρέτης.\nΑπό τα έργα του Αρχιμήδη, που δυστυχώς σώθηκαν μόνο λίγα (ενώ τέσσερα απ’ αυτά ανακαλύφθηκαν μόλις το 1906, στον “παλίμψηστο του Αρχιμήδη”), γνωρίζουμε οτι ασχολήθηκε με πολλά προβλήματα γεωμετρίας, τα οποία έλυσε με ιδιοφυείς μεθόδους. Ένα από τα προβλήματα αυτά ήταν ο προσεγγιστικός υπολογισμός του αριθμού π. Ο Αρχιμήδης έλυσε το πρόβλημα αυτό υπολογίζοντας το εμβαδό διάφορων πολυγώνων που είναι εγγεγραμμένα και περιγεγραμμένα σε κύκλο (βλ. σχήμα, παρακάτω). Έτσι, βρήκε οτι η τιμή του π πρέπει να βρίσκεται μεταξύ του 31⁄7 και του 310⁄71, δηλαδή μεταξύ των τιμών 3,1428 και 3,1408. Πράγματι, η τιμή του π είναι περίπου 3,1416.\nΓια τη λύση κάποιων προβλημάτων χρησιμοποίησε τρόπους που θυμίζουν τις μεθόδους του απειροστικού λογισμού, ο οποίος αναπτύχθηκε κατά το 17ο αιώνα. Ο Αρχιμήδης προηγήθηκε κατά περίπου 19 αιώνες.\nΠολύγωνα εγγεγραμμένα και περιγεγραμμένα σε κύκλο που χρησιμοποίησε ο Αρχιμήδης για τον υπολογισμό του αριθμού π\nΌπως βεβαιώνει ο Ρωμαίος ρήτωρ και φιλόσοφος Κικέρων, που ανακάλυψε τον τάφο του Αρχιμήδη στη Σικελία σχεδόν έναν αιώνα μετά το θάνατο του επιστήμονα, πάνω στην πλάκα του τάφου ήταν χαραγμένο το σχήμα ενός γεωμετρικού θεωρήματος που απέδειξε ο Αρχιμήδης· συγκεκριμένα οτι ο όγκος σφαίρας είναι ίσος με τα 2⁄3 του όγκου του κυλίνδρου που την περικλείει (βλ. σχήμα).\nΌγκος σφαίρας = 2⁄3 όγκου περιγεγραμμένου κυλίνδρου\nΑυτό το συμπέρασμα του Αρχιμήδη μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τον όγκο της σφαίρας, γιατί ο όγκος του κυλίνδρου είναι γνωστός και ίσος με βάση x ύψος, όπου η βάση του κυλίνδρου είναι πR2, και το ύψος ίσο με 2R (όπου R η ακτίνα της σφαίρας). Άρα ο όγκος του κυλίνδρου είναι 2πR3, και της σφαίρας τα 2⁄3 αυτού, δηλαδή 4⁄3πR3. Πράγματι, αυτός είναι ο τύπος του όγκου σφαίρας ακτίνας R.\nΟ Αρχιμήδης σε ένα από τα έργα-του, το “Άμμου Καταμέτρης” (ή “Ψαμμίτης”, βλ. προηγούμενη ενότητα περί Αρίσταρχου) επινόησε μια μέθοδο για την έκφραση πολύ μεγάλων αριθμών. Στο έργο αυτό επιχείρησε να βρει τον αριθμό των κόκκων άμμου που θα απαιτούνταν για να γεμίσει μια σφαίρα που θα περιέκλειε το σύμπαν, ανάλογα με τις διαστάσεις που αποδίδονταν στο σύμπαν τότε. Ο μεγαλύτερος αριθμός που ονόμασε με τη μέθοδό του ο Αρχιμήδης ήταν ο 108·1016, δηλαδή το 1 ακολουθούμενο από 80 τετράκις εκατομμύρια μηδενικά. Αν γράφαμε τον αριθμό αυτόν ολογράφως σαν 1000...000, με τα μηδενικά το ένα πίσω από το άλλο, και το καθένα να χρειάζεται 2 χιλιοστά για να τυπωθεί, τότε το μήκος του αριθμού αυτού θα ήταν ίσο με 1067 φορές την απόσταση Ήλιου – Γης, ή 35,4 φορές την απόσταση Ήλιου – Ποσειδώνα.\nΣτη στερεομετρία, τα λεγόμενα “ημικανονικά πολύεδρα” ονομάζονται και “Αρχιμήδεια πολύεδρα”, γιατί τα περιέγραψε ο Αρχιμήδης σ’ ένα έργο-του που δεν διασώθηκε.\nΚόλουρο τετράεδρο Κυβοοκτάεδρο Κόλουρο οκτάεδρο\nΚόλουρος κύβος Ρομβοκυβοοκτάεδρο Κόλουρο κυβοοκτάεδρο Κολοβός κύβος\nΚόλουρο εικοσάεδρο Εικοσιδωδεκάεδρο Κολοβό δωδεκάεδρο\nΚολουρο δωδεκάεδρο Ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο Κόλουρο εικοσιδωδεκάεδρο\nΤα πολύεδρα αυτά λέγονται “ημικανονικά” γιατί ενώ έχουν ίσες ακμές και πανομοιότυπες κορυφές, εντούτοις, σε αντίθεση με τα “κανονικά” ή “Πλατωνικά” πολύεδρα (βλ. εδάφιο περί Πλάτωνα), έχουν περισσότερα από ένα είδη εδρών (π.χ., τόσο τρίγωνα όσο και τετράγωνα, κλπ). Πάντως όλες οι έδρες-τους είναι κανονικά πολύγωνα. Είναι ακριβώς τα παραπάνω 13, δηλ. δεν υπάρχουν άλλα.\nΕκτός από μαθηματικός όμως, ο Αρχιμήδης υπήρξε επίσης και μεγάλος εφευρέτης.\nΣύμφωνα με μια ιστορία που αναφέρει ο Ρωμαίος συγγραφέας και αρχιτέκτονας Βιτρούβιος (Vitruvius), ο βασιλιάς Ιέρων ο 2ος έλαβε σαν δώρο ένα χρυσό στεφάνι, το οποίο όμως δεν ήξερε αν ήταν όλο από χρυσό ή ήταν κράμα χρυσού με άλλα μέταλλα, όπως χαλκό ή ασήμι. Ο Ιέρων ζήτησε από τον Αρχιμήδη να λύσει αυτό το πρόβλημα, χωρίς βέβαια να καταστρέψει το στεφάνι. Λέγεται οτι ο Αρχιμήδης εμπνεύστηκε τη λύση καθώς έκανε το λουτρό-του, παρατηρώντας τον όγκο του νερού που εκτόπιζε το σώμα-του.\nΛύση προβλήματος καθαρότητας χρυσού αντικειμένου ακανόνιστου σχήματος\nΤο παραπάνω σχήμα δείχνει την αρχή που ακολουθείται για τη λύση. Αρχικά το στεφάνι ζυγίζεται και δημιουργείται ένα αντικείμενο από καθαρό χρυσό (τα “σταθμά”) με ακριβώς ίσο βάρος. Τα σταθμά και το στεφάνι τοποθετούνται στα δύο άκρα ζυγαριάς. Καθώς τα δύο άκρα του ζυγού βυθίζονται σε νερό, αν το στεφάνι δεν είναι από καθαρό χρυσό, τότε η άνωση του νερού θα κάνει το ζυγό να γείρει προς το μέρος των σταθμών, ενώ αν είναι από καθαρό χρυσό τότε η ισορροπία θα παραμείνει. Λέγεται οτι όταν ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τη λύση, βγήκε όπως ήταν χωρίς ρούχα από το λουτρό και φώναζε στους δρόμους των Συρακουσών: «Εὕρηκα! Εὕρηκα!»\nΣαν εφευρέτης ο Αρχιμήδης πιστώνεται με πολλές εφευρέσεις, κάποιες πρακτικές, ενώ άλλες προς χρήση σε πολεμικές συγκρούσεις. Γνωστός είναι π.χ. ο “κοχλίας του Αρχιμήδη” (βλ. σχήμα), ο οποίος χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα σε μέρη της Αιγύπτου και της Λιβύης για άντληση νερού από πηγάδια.\nΛέγεται ακόμη οτι ο Αρχιμήδης βοήθησε στην καταστροφή του στόλου των Ρωμαίων κατά την πολιορκία των Συρακουσών (214–212 π.Χ.) εστιάζοντας έναν αριθμό από μεγάλα κάτοπτρα στα πλοία των Ρωμαίων, και καίγοντάς τα με τις ακτίνες του Ήλιου. Αυτή η ιστορία όμως δεν είναι βέβαιο οτι είναι αληθινή. Έχουν γίνει πειράματα για την επαλήθευσή της, αλλά χωρίς θετικά αποτελέσματα, καθώς διαπιστώθηκε οτι θα χρειαζόταν το ξύλινο ομοίωμα πλοίου να μείνει ακίνητο για αρκετά λεπτά προκειμένου να αναφλεγεί. Ο Αρχιμήδης τελικά φονεύθηκε από Ρωμαίο στρατιώτη κατά την κατάληψη των Συρακουσών με τη λήξη εκείνου του πολέμου, όταν ο στρατιώτης, παραβαίνοντας την εντολή του Ρωμαίου στρατηγού Μάρκελλου να μη φονευθεί ο Αρχιμήδης, τον σκότωσε καθώς ο Αρχιμήδης ήταν απασχολημένος στο σπίτι-του με τη λύση κάποιου προβλήματος. Σύμφωνα με την ιστορία, ο Αρχιμήδης είπε στο Ρωμαίο στρατιώτη: «Μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!» («Μη μου χαλάς τους κύκλους» — που είχε χαραγμένους στο έδαφος), πριν ο στρατιώτης τον σκοτώσει — ιστορία που ανήκει μάλλον στην περιοχή του μύθου.\nΕρατοσθένης (~276 – ~195 π.Χ.)\nΟ Ερατοσθένης γεννήθηκε στην Κυρήνη της Βόρειας Αφρικής (σημερινή ανατολική Λιβύη), και έζησε κυρίως στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Ήταν αυτός που εισήγαγε τον όρο “γεωγραφία”, και κατά τη διάρκεια της ζωής-του έκανε πολλές γεωγραφικές μετρήσεις, κάποιες από τις οποίες είχαν εκπληκτική ακρίβεια για τα δεδομένα εκείνης της εποχής.\nΓια παράδειγμα, υπολόγισε την περιφέρεια της Γης, και τη βρήκε ίση με 252.000 στάδια. Αν με “στάδιο” εννοούσε το μήκος που χρησιμοποιούσαν τότε στην Αίγυπτο (157,5 μέτρα), τότε η περιφέρεια γίνεται ίση με 39.690.000 μέτρα, που είναι με πολύ μεγάλη ακρίβεια παρόμοια με την αληθινή τιμή: 40.007.860 μ., δηλαδή έπεσε έξω μόνο κατά 318 χιλιόμετρα, ή 8 τοις χιλίοις. Υπολόγισε, επίσης με εντυπωσιακή ακρίβεια, την κλίση του άξονα της Γης, και πιθανώς και την απόσταση της Γης από τον Ήλιο.\nΣτον τομέα των μαθηματικών, ο Ερατοσθένης είναι γνωστός για το περίφημο “κόσκινο του Ερατοσθένη”, έναν αλγόριθμο (μέθοδο) για τον υπολογισμό των πρώτων αριθμών. Ένας αριθμός ονομάζεται “πρώτος” όταν δεν διαιρείται ακριβώς από κανέναν άλλον αριθμό εκτός από τη μονάδα και τον εαυτό-του. Π.χ. ο 5 είναι πρώτος, γιατί διαιρείται ακριβώς μόνο από το 1 και το 5, ενώ ο 4 δεν είναι πρώτος, γιατί διαιρείται από το 2 ακριβώς (δηλαδή η διαίρεση αφήνει υπόλοιπο μηδέν).\nΤο κόσκινο του Ερατοσθένη λειτουργεί σύμφωνα με τα ακόλουθα βήματα 1–4 (βλ. και εικόνα, παραπάνω):\nΓράφουμε ολους τους ακέραιους αριθμούς στη σειρά, μέχρι το μέγιστο που επιθυμούμε να χαρακτηρίσουμε ως πρώτο ή μη-πρώτο. (Στην παραπάνω εικόνα, μέχρι το 120.) Ξεκινάμε από το 2, γιατί ο 1 είναι εξ ορισμού ούτε πρώτος ούτε μη-πρώτος.\nΟ πρώτος στη σειρά αριθμός που δεν έχει διαγραφεί ακόμα είναι πρώτος. (Διαγραφές γίνονται στο επόμενο βήμα.)\nΔιαγράφουμε από τη λίστα όλα τα πολλαπλάσια του πρώτου που μόλις βρήκαμε.\nΕπιστρέφουμε στο βήμα 2.\nΈτσι, την πρώτη φορά που πηγαίνουμε στο βήμα 2, ο πρώτος αριθμός στη λίστα είναι ο 2. Άρα αυτός είναι πρώτος. Μετά, στο βήμα 3 διαγράφουμε όλα τα πολλαπλάσια του 2 (δηλ. τους άρτιους αριθμούς), και όταν επιστρέφουμε στο βήμα 2 βρίσκουμε σαν πρώτο στη λίστα τον 3· άρα κι αυτός είναι πρώτος. Μετά διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 3, και επιστρέφοντας βρίσκουμε σαν πρώτο αριθμό στη λίστα τον 5· άρα κι ο 5 είναι πρώτος· κ.ο.κ.\nΗ Ευκλείδεια γεωμετρία, και η σημασία-της στο οικοδόμημα της επιστήμης\nΗ γεωμετρία άρχισε να αναπτύσσεται αρχικά στη Μέση Ανατολή και στην Αίγυπτο, αλλά μόνο για πρακτκούς σκοπούς, όπως ήδη αναφέρθηκε στην εισαγωγή. Στην Ελλάδα εισήχθη η αποδεικτική μέθοδος, που — επίσης όπως ήδη αναφέρθηκε — μας καθιστά 100% βέβαιους για τα συμπεράσματα που συνάγουμε. Ας δούμε ένα απλούστατο παράδειγμα μαθηματικής απόδειξης.\nΚάθε απόδειξη ξεκινάει από κάποιες υποθέσεις, και με χρήση της λογικής, καταλήγει σε κάποιο συμπέρασμα. Στη γεωμετρία, οι πρωταρχικές υποθέσεις που γίνονται δεκτές χωρίς περαιτέρω απόδειξη (γιατί από κάπου πρέπει να ξεκινήσει κανείς) λέγονται αξιώματα, ενώ το συμπέρασμα λέγεται θεώρημα. Ιδού ένα παράδειγμα θεωρήματος που αποδεικνύεται βάσει ενός αξιώματος:\nΑξίωμα: Από δύο διαφορετικά σημεία διέρχεται μία και μόνο μία ευθεία γραμμή.\nΘεώρημα: Δύο διαφορετικές ευθείες μπορούν να τέμνονται μόνο σε το πολύ ένα σημείο.\nΤο ερώτημα είναι πώς αποδεικνύουμε το θεώρημα βασιζόμενοι στο αξίωμα. Σκεφτόμαστε λογικά, ως εξής: Ας υποθέσουμε οτι, αντίθετα με το θεώρημα, δύο διαφορετικές ευθείες Ε1 και Ε2 μπορούν να τέμνονται σε περισσότερα από ένα σημεία — ας τα πούμε Σ1 και Σ2. Άρα τόσο η Ε1 όσο και η Ε2 διέρχονται από τα Σ1 και Σ2. Όμως αυτό είναι αντίθετο με το αξίωμα, που λέει οτι από τα δύο σημεία Σ1 και Σ2 μπορεί να διέρχεται μία και μόνο μία ευθεία γραμμή, όχι δύο. Άρα η υπόθεση που κάναμε (οτι δηλαδή δύο διαφορετικές ευθείες μπορούν να τέμνονται σε περισσότερα από ένα σημεία), που ήταν αντίθετη του θεωρήματος, δεν είναι σωστή. Άρα είναι σωστή η αντίθετή της, που είναι ακριβώς το θεώρημα που θέλαμε να αποδείξουμε.\nΗ παραπάνω απόδειξη χρησιμοποιεί τη μέθοδο της “εις άτοπο απαγωγής”· δηλαδή, υποθέτουμε το αντίθετο αυτού που θέλουμε να αποδείξουμε, βρίσκουμε οτι αυτό δεν είναι δυνατό (καταλήγουμε σε άτοπο), άρα συμπεραίνουμε αυτό που θέλουμε να αποδείξουμε.\nΗ γεωμετρία συστηματοποιήθηκε — δηλαδή διατυπώθηκε σαν ένα σύστημα αξιωμάτων από τα οποία έπονται θεωρήματα — από τον Έλληνα γεωμέτρη Ευκλείδη, για τη ζωή του οποίου γνωρίζουμε από ελάχιστα πράγματα έως τίποτα. Γνωρίζουμε π.χ. οτι έζησε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου κατά τον 3ο αιώνα π.Χ. Το έργο-του όμως, τα περίφημα Στοιχεία, παρέμειναν σαν το κατεξοχήν σχολικό εγχειρίδιο στο μάθημα της γεωμετρίας για περίπου 22 αιώνες, και μόνο κατά τον 20ό αιώνα άρχισαν να εμφανίζονται σχολικά εγχειρίδια που παρουσίαζαν τη γεωμετρία με τρόπο παρόμοιο αλλά οχι ταυτόσημο με αυτόν του Ευκλείδη. Εικάζεται οτι το μόνο βιβλίο που έχει τυπωθεί σε περισσότερα αντίτυπα από τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι η χριστιανική Βίβλος.\nΤα Στοιχεία του Ευκλείδη πρέπει να γράφτηκαν γύρω στο 300 π.Χ., αποτελούνται από 13 βιβλία, και καλύπτουν θέματα όχι μόνο της γεωμετρίας του επιπέδου, αλλά και της γεωμετρίας του χώρου (“στερεομετρίας”), όπως και της θεωρίας αριθμών (“αριθμοθεωρίας”). Το πρώτο βιβλίο ξεκινά με ένα σύνολο από 23 ορισμούς, ακολουθούμενους από τα 5 περίφημα “αιτήματα”, που λέγονται έτσι γιατί ζητείται (“αιτείται”) από τον αναγνώστη να τα δεχτεί σαν ορθά χωρίς μαθηματική απόδειξη. Τα αιτήματα αυτά, και ιδίως το 5ο, έπαιξαν σπουδαίο ρόλο στη μετέπειτα ανάπτυξη της επιστήμης μέχρι και τον 20ό αιώνα, επομένως είναι χρήσιμο να τα δούμε πιο προσεκτικά.\nΤα πέντε αιτήματα του Ευκλείδη είναι τα εξής:\n᾿Ηιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.\nΔηλαδή: Έστω οτι από κάθε σημείο προς κάθε σημείο είναι δυνατό να φερθεί ευθεία.\nΚαὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ’ εὐθείας ἐκβαλεῖν.\nΚαι μία πεπερασμένη ευθεία μπορεί να προεκταθεί συνεχώς σε ευθεία κατεύθυνση.\nΚαὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι.\nΚαι με κάθε κέντρο και διάστημα γράφεται κύκλος.\nΚαὶ πάσας τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι.\nΚαι όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες μεταξύ-τους.\nΤέλος, ακολουθεί το περίφημο πέμπτο αίτημα του Ευκλείδη, που θα δούμε αργότερα ποιο ρόλο έπαιξε κατά το 19ο – 20ό αιώνα:\nΚαὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ’ ἄπειρον συμπίπτειν ἐφ’ ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.\nΚαι αν ευθεία τέμνει δύο ευθείες και κάνει τις εντός και επί τα αυτά μέρη γωνίες μικρότερες των δύο ορθών, τότε προεκτεινόμενες οι δύο ευθείες επ’ άπειρον τέμνονται στη μεριά όπου είναι οι γωνίες οι μικρότερες των δύο ορθών.\nΌπως βλέπουμε, το 5ο αίτημα ακούγεται πολύπλοκο. Σχηματικά, το καταλαβαίνουμε στο παρακάτω διάγραμμα:\nΗ ε1 είναι η ευθεία που «τέμνει δύο ευθείες» (τις ε2 και ε3). Εφόσον το άθροισμα των δύο γωνιών (που είναι σημειωμένες με τις μικρές κυρτές γραμμές) είναι μικρότερο από δύο ορθές γωνίες, το 5ο αίτημα λέει οτι οι ε2 και ε3 θα πρέπει να τέμνονται προς τη ίδια πλευρά της ε1 όπου βρίσκονται και οι γωνίες.\nΗ σημασία της Ευκλείδειας γεωμετρίας για την επιστήμη είναι διπλή.\nΠρώτα-πρώτα, μέσω της γεωμετρίας γαλουχήθηκαν στην ορθολογική σκέψη εκατομμύρια νέοι στο Δυτικό κόσμο και πολιτισμό. Όταν εκπαιδεύεται κανείς στη γεωμετρία, δεν μαθαίνει επιφανειακά τα θεωρήματα και τις αποδείξεις-τους μόνο, αλλά εμπεδώνει σε ένα βαθύτερο (πιο αφηρημένο) επίπεδο τον ορθολογικό τρόπο σκέψης, δηλαδή της λογικής εξαγωγής συμπερασμάτων βάσει των δεδομένων υποθέσεων. Η Ευκλείδεια γεωμετρία είναι εξαιρετικό εργαλείο για το σκοπό αυτό.\nΚαι δεύτερο, η Ευκλείδεια γεωμετρία περιγράφει τον κόσμο έτσι όπως μας τον παρουσιάζουν οι αισθήσεις-μας. Δηλαδή, ο κόσμος στον οποίο ζούμε δεν είναι ακριβώς Ευκλείδειος στην πραγματικότητα, αλλά μόνο κατά προσέγγιση Ευκλείδειος. (Εδώ ας θυμηθούμε και την Αλληγορία του Σπηλαίου, του Πλάτωνα: οι αισθήσεις μας παρουσιάζουν μόνο σκιές από την πραγματικότητα στον τοίχο του σπηλαίου.) Αυτό που συνέβει λοιπόν στην επιστήμη είναι οτι αναπτύχθηκε μια ολόκληρη φυσική θεωρία, η λεγόμενη Κλασική Μηχανική, ή Νευτώνεια φυσική, που έμμεσα προϋποθέτει έναν Ευκλείδειο κόσμο (συγκεκριμένα έναν κόσμο όπου ο χρόνος είναι κάτι το ξεχωριστό, ανεξάρτητο από το χώρο). Όταν όμως τα δεδομένα από τις όλο και πιο λεπτομερείς παρατηρήσεις άρχισαν να διαφωνούν με το μοντέλο του Ευκλείδειου κόσμου, έγινε η “επανάσταση” στη φυσική μέσω της θεωρίας της σχετικότητας, του Αϊνστάιν, όπου απορρίφθηκε το Ευκλείδειο μοντέλο για τον κόσμο και χρησιμοποιήθηκαν άλλα μοντέλα, από μη-Ευκλείδειες γεωμετρίες που είχαν ήδη αναπτυχθεί κατά το 19ο αιώνα. (Στη σχετικιστική γεωμετρία ο χρόνος δεν είναι ανεξάρτητος του χώρου, αλλά κάθε χρονικό διάστημα εμπεριέχει ένα χωρικό, και αντίστροφα: κάθε χωρικό διάστημα εμπεριέχει ένα χρονικό. Έτσι μιλάμε για το χωροχρόνο σαν ένα “τετραδιάστατο συνεχές”.) Η πορεία επομένως της γεωμετρικής σκέψης βάδισε παράλληλα με εκείνη της φυσικής, και κατ’ επέκταση και της επιστημονικής σκέψης, καθώς η φυσική βρίσκεται πάντα στο κέντρο, στην κατ’ εξοχήν “καρδιά” της επιστήμης.\n(^) Ο Ηράκλειτος ο Ομηρικός δεν πρέπει να συγχέεται με τον Ηράκλειτο τον Εφέσιο. Ο πρώτος έκανε αναφορά στο έργο του δεύτερου, και είναι αυτός που έγραψε οτι, σύμφωνα με τον Ηράκλειτο τον Εφέσιο, «μέσα στον ίδιο ποταμό μπαίνουμε και δεν μπαίνουμε, είμαστε και δεν είμαστε».


Προίκα μωρού: Δωράκια για το νεογέννητο που θα ξετρελάνουν τη μαμά\nΑρχική/Blog/Προίκα μωρού: Δωράκια για το νεογέννητο που θα ξετρελάνουν τη μαμά\nΠοια είναι τα must-haves δωράκια για το νεογέννητο που θα κάνουν τη μαμά να σας ευγνωμονεί;\nΟ ερχομός κάθε μωρού στη ζωή είναι ένα θείο δώρο. Αυτό, όμως, δεν σημαίνει ότι οι γονείς δεν χρειάζονται άλλα πράγματα.\nΥπάρχει μια ολόκληρη προίκα μωρού που περιλαμβάνει είδη για το νέο του δωμάτιο και εσείς μπορείτε να επιλέξετε δώρο από αυτήν.\nΤι χρειάζεται για τον ύπνο του\nΓνωρίζουμε ότι ο ύπνος για τα βρέφη είναι ό,τι πιο σημαντικό επιθυμεί η νέα μαμά. Τι καλύτερο δωράκι για το νεογέννητο από μαλακά, βρεφικά σεντονάκια που θα του προσφέρουν αυτό που χρειάζεται; Σελτεδάκια, σεντόνια κούνιας και σεντόνια λίκνου θεωρούνται πρώτα στη λίστα της προίκας του μωρού. Μια βρεφική κουβέρτα ή ένα σετ σεντόνια κούνιας είναι ένα χρήσιμο δώρο για μαμά-μωρό. Κατά τη διάρκεια των καλοκαιρινών μηνών μια μοντέρνα κουνουπιέρα θεωρείται απαραίτητο βρεφικό δώρο. Να ξέρετε ότι το δώρο που η μαμά θα αναγνωρίσει είναι ο υπνόσακος. Παπλωματοθήκες και κουβέρτες θα εκτιμηθούν τους μήνες που έρχονται.\nΚάντε το μπάνιο του πιο απολαυστικό\nΣτα περισσότερα μωράκια αρέσει η επαφή με το νερό. Αν θέλετε να διαλέξετε κάτι πρακτικό από την προίκα του μωρού επιλέξτε ένα βρεφικό μπουρνούζι, μια βρεφική πετσέτα μπάνιου ή μια βρεφική κάπα. Πολλές φορές για δώρο εστιάζουμε στον ύπνο του μωρού και αγνοούμε τις υπόλοιπες ανάγκες του. Για αυτό ένα τέτοιο βρεφικό δώρο βρίσκεται ψηλά στη λίστα των προτιμήσεων των νέων μαμάδων.\nΕίδη διακόσμησης για το δωμάτιο\nΑν υποψιάζεστε ότι οι γονείς του μωρού έχουν μεριμνήσει για όλα τα παραπάνω τότε διαλέξτε κάτι διαφορετικό. Η κουρτίνα στο βρεφικό δωμάτιο θα κάνει τη διαφορά. Εμπριμέ κουρτίνες για αγόρια και κορίτσια δίνουν μια μοντέρνα αισθητική σε κάθε βρεφικό δωμάτιο. Επιπλέον, μια δεύτερη βρεφική κουρτίνα πάντοτε χρειάζεται.\nΣτο eSpiti δίνουμε σημασία στην προίκα του μωρού και παρουσιάζουμε προσεγμένες επιλογές και προτάσεις βρεφικών δώρων από επώνυμα brands. Αναζήτησε όλα τα βρεφικά δώρα που θα κάνουν τη ζωή του μωρού και της μαμάς ευκολότερη!\n3 συμβουλές για να κάνετε κάθε μέρα να μοιάζει με Κυριακή


Καρκίνος θυρεοειδούς και ο κίνδυνος υποτροπής: Ποιος ο ρόλος του εξειδικευμένου χειρουργού;\nΗ επανεμφάνιση ή υποτροπή του καρκίνου του θυρεοειδούς αποτελεί κοινή ανησυχία όλων των ασθενών μετά την αρχική θεραπεία.\nnews247 11 Οκτωβρίου 2021 16:14\nΟ εξειδικευμένος χειρουργός θυρεοειδούς - παραθυρεοειδών (ενδοκρινών αδένων), κ. Γιώργος Σακοράφας, Επ. Καθηγητής Χειρουργικής Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών μας μιλά για τους παράγοντες που αυξάνουν τον κίνδυνο εμφάνισης υποτροπών, ενώ μας εξηγεί πόσο σημαντικός είναι ο ρόλος του εξειδικευμένου χειρουργού τόσο για την εξάλειψη του κινδύνου επιπλοκών μετά την αρχική επέμβαση όσο και για την ελαχιστοποίηση της πιθανότητας υποτροπών.\nΠόσο συχνή είναι η υποτροπή καρκίνου του θυρεοειδούς;\nΟ θηλώδης καρκίνος θυρεοειδούς είναι η συνηθέστερη μορφή καρκίνου του θυρεοειδούς (αντιστοιχεί στο 80 – 85 % του συνόλου των καρκίνων θυρεοειδούς). Αυτή η μορφή καρκίνου θυρεοειδούς έχει γενικά «καλή» βιολογική συμπεριφορά. Παρά ταύτα, η υποτροπή (επανεμφάνιση) της νόσου δεν είναι σπάνια και παρατηρείται σε ποσοστό που φθάνει έως 20 – 30 %. Οι υποτροπές αυτές συνήθως παρατηρούνται μέσα στην πρώτη δεκαετία μετά την αρχική θεραπευτική αντιμετώπιση.\nΟι περισσότερες από τις υποτροπές αυτές (80 %) παρατηρούνται στον τράχηλο μόνο και χαρακτηρίζονται σαν «τοπικο-περιοχικές» υποτροπές (locoregional recurrences). Οι περιοχικές υποτροπές στον τράχηλο αφορούν τους τραχηλικούς λεμφαδένες (στο 75 % των ασθενών). Οι τοπικές υποτροπές στον τράχηλο αφορούν το υπόλειμμα του θυρεοειδούς (αν υπάρχει, 20 %) ή την τραχεία και τους παρακείμενους μυς (5 %). Στο υπόλοιπο 20 % των ασθενών η υποτροπή της νόσου εκδηλώνεται υπό τη μορφή μακρινών μεταστάσεων (distant metastases). Συνηθέστατα, οι μακρινές μεταστάσεις εντοπίζονται στους πνεύμονες (αντιστοιχούν στο 60 % των μακρινών μεταστάσεων).\nH πιθανότητα υποτροπής είναι ακόμη μεγαλύτερη για το σπανιότερο μυελοειδές καρκίνωμα θυρεοειδούς. Τέλος, τα ποσοστά υποτροπής (τοπική αλλά και μακρινές μεταστάσεις) είναι εξαιρετικά υψηλά (~ 95 – 99 %) στο -ευτυχώς- πολύ σπανιότερο αναπλαστικό (αδιαφοροποίητο) καρκίνωμα θυρεοειδούς.\nΑπό ποιους παράγοντες επηρεάζεται η πιθανότητα εμφάνισης υποτροπών;\nΗ πιθανότητα εμφάνισης υποτροπής του καρκίνου θυρεοειδούς εξαρτάται από πολλούς παράγοντες που κατά κύριο λόγο σχετίζονται με την νόσο αυτή καθ’ αυτή. Αναλυτικότερα, ο ιστολογικός τύπος και υπότυπος, καθώς και το στάδιο της νόσου επηρεάζουν σημαντικά τις πιθανότητες υποτροπής. Για παράδειγμα, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η πιθανότητα υποτροπής είναι εξαιρετικά μεγάλη στο αδιαφοροποίητο (αναπλαστικό) καρκίνωμα θυρεοειδούς, μικρότερη στο θηλώδες καρκίνωμα και ενδιάμεση στο μυελοειδές καρκίνωμα θυρεοειδούς. Παράλληλα, άλλα ευρήματα που προκύπτουν από την ιστολογική εξέταση και στον ανοσοϊστοχημικό έλεγχο αξιολογούνται προσεκτικά από τον ειδικό, καθώς μπορεί να συνοδεύονται από αυξημένη πιθανότητα υποτροπής.\nΚαι φυσικά, δεν θα πρέπει να παραγνωρίζουμε τον ρόλο των προβλημάτων που σχετίζονται με την ίδια τη θεραπευτική αντιμετώπιση του ασθενούς. Κάθε λάθος ή παράλειψη όσον αφορά την αρχική θεραπευτική αντιμετώπιση του καρκίνου θυρεοειδούς θα έχει σαν αποτέλεσμα την δυσμενή εξέλιξη της νόσου και την αύξηση της πιθανότητας υποτροπής. Για παράδειγμα, μία μη ριζική (μη θεραπευτική) χειρουργική επέμβαση ή η παράλειψη της χορήγησης ραδιενεργού ιωδίου (όταν χρειάζεται) είναι παράγοντες που αυξάνουν σημαντικά την πιθανότητα υποτροπής\nΤι σημαίνει η εμφάνιση υποτροπής για τον ασθενή; Πώς επηρεάζεται η πορεία της νόσου;\nΗ εμφάνιση υποτροπής του καρκίνου θυρεοειδούς σημαίνει για τον ασθενή την αρχή μιας νέας διαδικασίας διαγνωστικής διερεύνησης, αλλά και εφαρμογής νέων θεραπευτικών μέτρων. Αυτό έχει προφανή αποτελέσματα για την ψυχολογία του ασθενούς, ενώ συνοδεύεται και από κάποιου βαθμού ταλαιπωρία για ένα πρόβλημα που μπορεί αρχικά να έχει θεωρηθεί ότι έχει επιλυθεί. Η οικονομική επιβάρυνση είναι μία άλλη παράμετρος που δεν θα πρέπει να αγνοείται.\nΠαρά ταύτα, στο θηλώδες καρκίνωμα του θυρεοειδούς, με τη σωστή θεραπευτική αντιμετώπιση μπορεί να επιτευχθεί ίαση ενός πολύ υψηλού ποσοστού ασθενών. Από τους ασθενείς αυτούς, το 70 % παραμένει «ελεύθερο νόσου» σε βάθος 10ετίας.\nΘανατηφόρα έκβαση παρατηρείται σε ένα αρκετά μικρό ποσοστό (5 %) των ασθενών που παρουσίασαν υποτροπή του θηλώδους καρκίνου θυρεοειδούς. Σχεδόν όλοι αυτοί οι ασθενείς που καταλήγουν από την νόσο μετά την εμφάνιση υποτροπής είχαν προχωρημένη νόσο εξ αρχής (νόσος σταδίου IV). Πρακτικά, όταν δεν υπάρχουν μακρινές μεταστάσεις, σπάνια το θηλώδες καρκίνωμα θυρεοειδούς έχει θανατηφόρα έκβαση.\nΗ χειρουργική έχει κεντρικό ρόλο στην αντιμετώπιση της υποτροπής του θηλώδους καρκίνου θυρεοειδούς. Σε περίπτωση τοπικής υποτροπής στον τράχηλο (π.χ. στην κοίτη του θυρεοειδούς ή σε τυχόν κολόβωμα θυρεοειδούς) έχει θέση η χειρουργική εκτομή της υποτροπής. Σε περίπτωση υποτροπής στους λεμφαδένες του τραχήλου (περιοχική υποτροπή) έχει θέση ο λεμφαδενικός καθαρισμός του τραχήλου, η έκταση του οποίου καθορίζεται με βάση τα ευρήματα της χαρτογράφησης των λεμφαδένων. Αν υπάρχει λεμφαδενική υποτροπή, ενώ έχει ήδη προηγηθεί λεμφαδενικός καθαρισμός τότε γίνεται εκτομή του προσβεβλημένου ή προσβεβλημένων λεμφαδένων και όχι τυπικός ανατομικός λεμφαδενικός καθαρισμός (καθώς αυτός έχει ήδη προηγηθεί). Η επικουρική θεραπεία με ραδιενεργό ιώδιο μετά την χειρουργική εκτομή είναι μία θεραπευτική επιλογή που θα πρέπει να εξετάζεται πάντα σαν ενδεχόμενο. Εντούτοις, συχνά οι λεμφαδενικές μεταστάσεις δεν προσλαμβάνουν το ραδιενεργό ιώδιο, πράγμα που καθιστά ανώφελη αυτή τη μορφή θεραπείας σε αυτές τις περιπτώσεις.\nΗ αντιμετώπιση των μακρινών μεταστάσεων είναι πιο περίπλοκη και θα πρέπει να γίνεται με τη συνεργασία γιατρών διαφόρων ειδικοτήτων. Η χειρουργική εκτομή θα μπορούσε να έχει ρόλο όταν πρόκειται για μονήρεις εντοπισμένες μακρινές μεταστάσεις που δεν μπορούν να αντιμετωπιστούν με άλλο τρόπο. Η χορήγηση ραδιενεργού ιωδίου είναι πάντα μία επιλογή υπό την προϋπόθεση ότι οι μεταστάσεις προσλαμβάνουν το ραδιενεργό ιώδιο. Σε κάποιες περιπτώσεις μπορεί να χρειαστεί η χορήγηση χημειοθεραπείας ή και ακτινοθεραπείας.\nΗ επιλογή ενός εξειδικευμένου χειρουργού τι ρόλο παίζει στην ελαχιστοποίηση του κινδύνου εμφάνισης υποτροπής;\nΗ παράμετρος «χειρουργός» έχει πολύ μεγάλη σημασία για την ελαχιστοποίηση της πιθανότητας εμφάνισης υποτροπής του καρκίνου θυρεοειδούς. Ο χειρουργός που θα αναλάβει την αντιμετώπιση του ασθενούς με καρκίνο θυρεοειδούς θα πρέπει να είναι εξειδικευμένος στη χειρουργική θυρεοειδούς και αυτό για δύο λόγους:\nΠρώτον, για το σωστό σχεδιασμό της επέμβασης. Είναι προφανές ότι η χειρουργική αντιμετώπιση του καρκίνου θυρεοειδούς θα πρέπει να εξατομικεύεται ανάλογα με τα δεδομένα του κάθε ασθενούς. Η θυρεοειδεκτομή δεν είναι η κατάλληλη επέμβαση για όλους τους ασθενείς με καρκίνο θυρεοειδούς. Ο χειρουργός θα πρέπει επίσης, να έχει αποκρυσταλλωμένη γνώμη και για το θέμα του προφυλακτικού κεντρικού λεμφαδενικού καθαρισμού. Με άλλα λόγια, ο έμπειρος χειρουργός θυρεοειδούς θα επιλέξει την κατάλληλη χειρουργική επέμβαση με βάση τα ευρήματα του πολύ προσεκτικού προεγχειρητικού ελέγχου. Κεντρικό ρόλο στον προεγχειρητικό έλεγχο παίζει η χαρτογράφηση των λεμφαδένων τραχήλου, που θα πρέπει να γίνεται από εξειδικευμένο και έμπειρο ακτινολόγο. Η έκταση του λεμφαδενικού καθαρισμού επιλέγεται από τον έμπειρο χειρουργό με βάση τα ευρήματα της χαρτογράφησης λεμφαδένων.\nΣτείλτε την ερώτηση σας για οποιοδήποτε προβληματισμό έχετε με τον θυρεοειδή αδένα και τους παραθυρεοειδείς και ο κος Σακοράφας θα σας απαντήσει άμεσα.\nΔεύτερον, η επιλογή ενός εξειδικευμένου και έμπειρου χειρουργού εγγυάται τη σωστή και ασφαλή εκτέλεση της επέμβασης. Ο χειρουργός θα πρέπει να είναι σε θέση να εκτελέσει όχι μόνο την ολική θυρεοειδεκτομή, αλλά και τον (ταυτόχρονο) λεμφαδενικό καθαρισμό τραχήλου, αν και όταν αυτό απαιτηθεί. Θα πρέπει επίσης, να είναι σε θέση να επιλέξει το κατάλληλο είδος λεμφαδενικού καθαρισμού τραχήλου, με βάση τα ευρήματα της προσεκτικής προεγχειρητικής χαρτογράφησης τραχήλου. Η επέμβαση θα πρέπει να είναι τεχνικά άρτια (‘lege artis’). Για παράδειγμα, όταν γίνεται «ολική» θυρεοειδεκτομή αυτή θα πρέπει να είναι πράγματι ολική και να μην παραμένει υπόλειμμα θυρεοειδικού ιστού που μπορεί να δημιουργήσει προβλήματα στην μελλοντική πορεία του ασθενούς. Επίσης, όταν υπάρχουν λεμφαδενικές μεταστάσεις θα πρέπει ο λεμφαδενικός καθαρισμός να επιτύχει την πλήρη αφαίρεσή τους. Είναι προφανές ότι αν ο χειρουργός «αφήσει» πίσω του νόσο (καρκινικά κύτταρα), τότε η υποτροπή του καρκίνου είναι σίγουρη. Με άλλα λόγια, ο χειρουργός θα πρέπει να είναι σε θέση να εκτελέσει μία ριζική και θεραπευτική χειρουργική επέμβαση εξ αρχής.\nΗ σημασία της εμπειρίας του χειρουργού έχει και μία άλλη εξίσου σημαντική οπτική, το θέμα της ασφάλειας. Κάθε επέμβαση που θα επιλέξει ο χειρουργός (ολική θυρεοειδεκτομή, με ή χωρίς λεμφαδενικό καθαρισμό, η έκταση του οποίου ποικίλλει) θα πρέπει να γίνεται με την μέγιστη δυνατή ασφάλεια. Και στο θέμα αυτό έχει ιδιαίτερη σημασία η εμπειρία του χειρουργού. Έχει βρεθεί σε αρκετές μελέτες, ότι όσο πιο μεγάλη είναι η εμπειρία του χειρουργού στις επεμβάσεις θυρεοειδούς και παραθυρεοειδών, τόσο μικρότερη είναι η πιθανότητα εμφάνισης επιπλοκών.


Η κρητική μαντινάδα του Θ. Καρυπίδη για τον Άρη και το σχόλιο του zoomerang.gr – Zoomerang\nΑΘΛΗΤΙΚΑ Νοέμβριος 26, 2018 posted by admin\nΗ κρητική μαντινάδα του Θ. Καρυπίδη για τον Άρη και το σχόλιο του zoomerang.gr\nΜία κρητική μαντινάδα διάλεξε ο Ημαθιώτης πρόεδρος του Άρη Θεσσαλονίκης, Θόδωρος Καρυπίδης, για να πανηγυρίσει την κυριακάτικη νίκη της ομάδας του, επί της ομάδας του ΟΦΗ Κρήτης. Ο Άρης αντέδρασε στο… “τσίμπημα” του ΟΦΗ (που είχε προηγηθεί 1-0) και με δύο γκολ στις καθυστερήσεις (απο τον Γιουνές) κατάφερε τη μεγάλη ανατροπή κι έφυγε νικητής από το Ηράκλειο.\nΟ πρόεδρος της «κιτρινόμαυρης» ΠΑΕ, λίγο πριν την αναχώρησή του, από το αεροδρόμιο του Ηρακλείου, ανέβασε μία φωτογραφία σε μέσα κοινωνικής δικτύωσης, δείχνοντας το σήμα της νίκης με τα δάχτυλα του, αλλά και συμβολίζοντας το “δύο” και το “διπλό” προφανώς για να τα συσχετίσει ολα με τη νίκη της ομάδας του επί του ΟΦΗ.\nΈβαλε μάλιστα να του γράψουν και μια μαντινάδα που τη δημοσίευσε σαν λεζάντα στη ν ίδια φωτογραφία και αναφέρει: “Αν βάλεις κατι εις το νου, βαθιά αν το θελήσεις, τα πάνω κάτω κι αν θα ρθουν, εσυ θα το αποκτήσεις! Με αγάπη από την Κρήτη!! Ειναι κ@@λα να εισαι ΑΡΗΣ!!!”\nΠως είπαμε λέγεται ο… “σανός” στα κρητικά;\nΣίγουρα όχι όπως τον λένε στα… ρώσικα ή στα ποντιακά ή στα μπερεώτικα ή στα βεροιώτικα ή στα γιδιώτικα αλλά και σε άλλες “γλώσσες”, όμως το νόημα πάντα ίδιο είναι.


Κριτική για OROSCOPO από ALEX80, Ιουν 2016 | ask4food\nΊσως μια κριτική και από εμένα για το OROSCOPO δεν έχει να προσφέρει και πολλά, καθώς για αυτό έχει γράψει μεγάλο μέρος των χρηστών του site, προσωπικά ωστόσο θεωρώ ότι οφείλω σε κάθε περίπτωση μια κριτική, για να επιβεβαιώσω και εγώ τα γραφόμενα αλλά κυρίως και για να ανταποδώσω την «φιλοξενία» και την πολύ όμορφη βραδιά που μας χάρισε το OROSCOPO με τις νόστιμες γεύσεις του και την άψογη και ζεστή συμπεριφορά του προσωπικού του. Λοιπόν, έχουμε και λέμε...\nΣάββατο βράδυ, μέσα στον Απρίλη, πριν αρχίσει ο καιρός να ζεσταίνει, επισκεφθήκαμε τρία άτομα το OROSCOPO, μετά από κράτηση. Η υπόθεση παρκάρισμα στην περιοχή πονεμένη ιστορία, οπλιστείτε με αρκετή υπομονή, στο τέλος κάπου θα βολευτείτε σε κάποιο στενό δρόμο των Ιλισίων. Το εστιατόριο σχεδόν γεμάτο, με αρκετούς τουρίστες, λογικά από τα διπλανά ξενοδοχεία (σε πολύ κοντινή απόσταση εξάλλου βρίσκεται το ξενοδοχείο Caravel).\nΟ χώρος σίγουρα δεν είναι το δυνατό σημείο του OROSCOPO, ελαφρώς παλαιομοδίτικος και σχετικά ψυχρός, σε κάθε περίπτωση, ωστόσο, είναι πεντακάθαρος και άνετος, οπότε σε τελική ανάλυση δεν αποτελεί αποτρεπτικό παράγοντα για να επισκεφθεί κάποιος το OROSCOPO. Τέλος πάντων, οι φίλοι του site έχουν αναλύσει το χώρο επαρκέστατα και με κάθε λεπτομέρεια, οπότε δεν έχω να προσθέσω κάτι περισσότερο. Να προσθέσω απλώς ότι για τους ζεστούς μήνες τοποθετούνται καρέκλες και τραπέζια στην απέναντι πλατεία, οπότε για το καλοκαίρι υπάρχει εναλλακτική επιλογή.\nΩς προς την εξυπηρέτηση, έχω να πω μόνο τα καλύτερα, ευγένεια, φιλικότητα, ταχύτητα στο service και πλουσιότατα κεράσματα, που θα αναφερθούν αναλυτικότερα στη συνέχεια, είναι ενδεικτικά κάποια από τα σημεία που πρέπει να επισημανθούν (άλλωστε και η αξιολόγηση 97% στον τομέα αυτό, δεν θα μπορούσε να είναι τυχαία).\nΦθάνοντας λοιπόν τρία άτομα στο OROSCOPO, μας υποδέχθηκαν με χαμόγελο, μας έδειξαν το τραπέζι που είχαν κρατήσει για μας, ρωτώντας μας μήπως τυχόν προτιμούμε κάποιο άλλο. Για αρχή ήρθε ως κέρασμα μία σούπα για τον καθένα, κατά τη διάρκεια του γεύματος κεραστήκαμε ένα δεύτερο μπουκάλι εμφιαλωμένο κρασί, ενώ στο τέλος ήρθε στο τραπέζι μας μια πιατέλα με τρία γλυκά (cheesecake - μιλφέιγ - εκμέκ κανταΐφι) και τρία σφηνάκια γρανίτα λεμόνι.\nΌλα τα παραπάνω κεράσματα αποτελούν κινήσεις που σίγουρα δεν συναντάς συχνά και, δίχως άλλο, σε κερδίζουν από την πρώτη στιγμή που θα επισκεφθείς το εν λόγω εστιατόριο. Συνεπώς, όταν τα κεράσματα συνδυάζονται με όσα προανέφερα περί επαγγελματισμού, ευγένειας, εξυπηρέτησης κλπ., δεν μπορεί παρά να δώσεις τη μεγαλύτερη δυνατή βαθμολογία στον τομέα αυτό\nΑς προχωρήσουμε τώρα, στο καίριο σημείο κάθε κριτικής, την ποιότητα δηλαδή του φαγητού και τη γεύση.\nΟ κατάλογος είναι αρκετά εκτεταμένος και προσφέρει αρκετές επιλογές ικανές να καλύψουν όλα τα γούστα. Καμιά δεκαριά σαλάτες και ορεκτικά, ζυμαρικά και πίτσες, καθώς και κρεατικά και ψάρια της ώρας.\nΛοιπόν, εμείς τρία άτομα δοκιμάσαμε τα εξής:\n- για αρχή ήρθαν στο τραπέζι μας ψωμί, κριτσίνια και 2 ντιπ, το ένα με γιαούρτι και άνιθο το άλλο με πάστα ελιάς (3 * 1,50 €), νοστιμότατα, καθώς και νερό βρύσης φιλτραρισμένο, που ανανεώθηκε πολλές φορές. Επίσης, όπως προανέφερα, ως κέρασμα ήρθαν 3 ατομικές σούπες με πατάτα και πράσο (εάν κατάλαβα καλά από τα υλικά που προσωπικά μπόρεσα να διακρίνω), εξίσου νόστιμες.\n- 1 σαλάτα Kαπρικόρνο, που περιείχε, μαρούλι & ρόκα, σερβιρισμένα με φύλλα παρμεζάνας, σε τσιμπημένη σχετικά τιμή (9,40 €). Σε κάθε περίπτωση, η σαλάτα ήταν μια χαρά, οι πρασινάδες φρεσκότατες και η ποσότητα επαρκής.\n- μπαστούνια μοτσαρέλας, με προσούτο και μαρμελάδα ντομάτας (7,80 €). Πρόκειται για ορεκτικό που δικαίως έχει σχολιασθεί θετικότατα από πολλούς φίλους του site, άρεσε σε όλους μας. Απλώς και εγώ ίσως προτιμούσα την ποσότητα της σάλτσας κάπως περισσότερη.\n- για μένα μπιφτέκια, αρωματισμένα με ρίγανη και μαριναρισμένες ντομάτες και συνοδεία από βραστά λαχανικά και ρύζι (13,80 €). Γευστικότατο πιάτο, μεγάλη μερίδα, νόστιμα τα μπιφτέκια, σωστά ψημένα και με ωραία αρώματα. Τα συνοδευτικά, χωρίς δυσάρεστες εκπλήξεις. Θα το συνιστούσα...\n- για τη σύζυγο φαρφάλες Oroscopo, με καπνιστό σολομό, μπρικ, βότκα & άπαχη κρέμα γάλακτος (13,30 €). Περιποιημένο πιάτο και χορταστικότατη μερίδα, η γυναίκα μου δεν την κατάφερε, οπότε την βοήθησα να την αποτελειώσει. Ίσως λίγο έντονη γεύση των συνοδευτικών υλικών, κάποιους ενδέχεται να τους ξενίσει. Προσωπικά πάντως μου άρεσε πολύ.\n- φρέσκα ζυμαρικά ταλιατέλες, με πιπεριές, μανιτάρια και καπνιστό μπέικον (11,90 €). Οι ίδιες παρατηρήσεις και εδώ ως προς την ποσότητα και την εμφάνιση του πιάτου. Για τη γεύση δεν έχω άποψη, ο τρίτος της παρέας δήλωσε πάντως ευχαριστημένος, οπότε και εγώ με τη σειρά μου δεν έχω λόγο να τον αμφισβητήσω.\n- 1 μπουκάλι εμφιαλωμένο λευκό κρασί κτήμα Παλυβού, εάν θυμάμαι καλά (14,00 €) συν ένα δεύτερο, που όπως προανέφερα κεραστήκαμε.\n- μία σόδα (2,60 €).\n- τα κερασμένα γλυκά που ήρθαν στο τέλος (cheesecake - μιλφέιγ - εκμέκ κανταΐφι) και τα σφηνάκια γρανίτα λεμόνι έκλεισαν ιδανικά ένα πολύ ωραίο δείπνο. Τα γλυκά ήταν σε κάθε περίπτωση νόστιμα, ίσως κάπως περισσότερο ξεχώρισα το εκμέκ κανταΐφι.\nΓια όλα τα παραπάνω, ο λογαριασμός μας ήρθε, εννοείται με απόδειξη, στα 77,30 €, ελαφρώς υψηλός για αυτά που παραγγείλαμε, εάν αναλογιστεί ωστόσο κανείς τα πλούσια κεράσματα, η τελική σχέση ποιότητας – τιμής ήταν κάτι παραπάνω από ικανοποιητική. Σε κάθε περίπτωση, για να είμαι δίκαιος και επειδή το κέρασμα επαφίεται αποκλειστικά στη διάθεση του ίδιου του εστιατορίου και όχι στον πελάτη που, ενδεχομένως, να επιθυμούσε να ξοδέψει μικρότερο ποσό για την έξοδό του, με βαριά καρδιά θα στερήσω από το OROSCOPO το «4» στη σχέση ποιότητας – τιμής.\nΣε κάθε περίπτωση, το OROSCOPO αποτελεί μια ασφαλέστατη επιλογή για έξοδο για φαγητό. Νόστιμα και περιποιημένα πιάτα, σε ένα καθαρό και άνετο περιβάλλον και με άψογη εξυπηρέτηση αποτελούν εγγύηση για μια άκρως επιτυχημένη έξοδο. Οπότε, όσοι δεν το έχετε τυχόν επισκεφθεί, να πάτε....


Βρήκαν τη Χαμένη Ατλαντίδα στην Τουρκία; - Star.gr\nΚΟΣΜΟΣ Τετάρτη, 22 Νοεμβρίου 2017, 07:42\nΒρήκαν τη Χαμένη Ατλαντίδα; Συγκλονιστική ανακάλυψη στο βυθό λίμνης στην Τουρκία\nΕνθουσιασμένοι οι αρχαιολόγοι από τα ευρήματα\nΒρισκόμαστε άραγε κοντά στη λύση ενός από τα μεγαλύτερα μυστήρια του κόσμου; Είμαστε ένα βήμα πριν μάθουμε τελικά τι συνέβη με τη Χαμένη Ατλαντίδα; Αυτό υποστηρίζουν Τούρκοι αρχαιολόγοι, οι οποίοι βρήκαν στο βυθό της λίμνης Βαν ερείπια ενός κάστρου 3.000 ετών και εκτιμούν ότι πρόκειται για την πολιτεία την οποία μνημόνευσε ο Πλάτωνας.\nΟι έρευνες στη λίμνη Βαν, που έχει μήκος 119 χλμ., εμβαδόν 3.755 τ.χλμ. και μέγιστο βάθος 451 μέτρα μετρούν ήδη μια δεκαετία, όμως μέχρι στιγμής δεν είχαν αποδώσει καρπούς.\nΜέχρι πρόσφατα όμως, που οι Τούρκοι αρχαιολόγοι εντόπισαν ένα κάστρο που βρίσκεται σε καλή κατάσταση, ενώ τα τείχη του έχουν ύψος μέχρι και τέσσερα μέτρα.\nΕκτιμάται ότι το κάστρο αυτό κατασκευάστηκε την Εποχή του Σιδήρου, ως μέρος του πολιτισμού των Urartu, γνωστό και ως Βασίλειο του Βαν, που χρονολογείται μεταξύ 9ου και 6ου π.Χ αιώνα.\nΟι αρχαιολόγοι που έλαβαν μέρος στην εξερεύνηση της λίμνης παραδέχτηκαν ότι στόχος τους δεν ήταν να βρουν τη Χαμένη Ατλαντίδα, αλλά το… τέρας της λίμνης Βαν, ένα μυθικό πλάσμα, παρόμοιο με το τέρας του Λοχ Νες.\n«Υπήρχε μια φήμη πως ίσως υπήρχε κάτι κάτω από το νερό αλλά οι περισσότεροι αρχαιολόγοι και υπεύθυνοι μουσείων μας είπαν πως δεν θα βρούμε τίποτα», λέει στην τουρκική Daily Sabah, ο επικεφαλής των δυτών Tahsin Ceylan.\nΤο επίπεδο της λίμνης έχει αλλάξει πολύ στο πέρασμα των ετών, όμως οι ερευνητές πιστεύουν ότι στο παρελθόν ευημερούσε εκεί ένας μεγάλος πολιτισμός.\n«Αρχαιολόγοι θα έρθουν για να εξετάσουν την ιστορία του και να δώσουν πληροφορίες. Εντοπίσαμε την ακριβή τοποθεσία του και το φωτογραφήσαμε, κάνοντας πρόοδο στην έρευνα. Πλέον πιστεύουμε πως ανακαλύψαμε μια νέα περιοχή για μελέτη από τους αρχαιολόγους και τους ιστορικούς», δήλωσε ο Ceylan.\nΠηγή: βίντεο: Daniel Peter, Twitter


Κατάθλιψη σε οικεία μας πρόσωπα: πώς τους στηρίζουμε; - Κρητικού Μαρίνα\npost-template-default,single,single-post,postid-9580,single-format-image,eltd-core-1.1.1,flow child-child-ver-1.0.0,flow-ver-1.3.6,eltd-smooth-scroll,eltd-smooth-page-transitions,ajax,eltd-blog-installed,page-template-blog-standard,eltd-header-type2,eltd-sticky-header-on-scroll-down-up,eltd-default-mobile-header,eltd-sticky-up-mobile-header,eltd-dropdown-default,wpb-js-composer js-comp-ver-5.0.1,vc_responsive\nΚατάθλιψη σε οικεία μας πρόσωπα: πώς τους στηρίζουμε;\nΣυχνά η κατάθλιψη παρομοιάζεται με μια σκιά που στην αρχή είναι πολύ μικρή και ίσα που την αντιλαμβανόμαστε, αλλά στη συνέχεια η σκιά αυτή μεγαλώνει για να φτάσει να μας κατατροπώσει. Οι άνθρωποι που υποφέρουν από την κατάθλιψη μοιάζουν με αυτούς που βλέπαμε στις ταινίες και ήταν “δαιμονισμένοι”, καθώς οι μαύρες σκέψεις κυριαρχούν και τα όσα λέμε δεν ανταποκρίνονται σε αυτό που πραγματικά είμαστε, αλλά μιλάει η κατάθλιψη μέσω του στόματος μας.\nΈνα πολύ δύσκολο κομμάτι, είναι τη στιγμή που αντιλαμβανόμαστε ότι κάποιο κοντινό μας πρόσωπο πάσχει από κατάθλιψη. Όταν οι δικοί μας άνθρωποι υποφέρουν από κατάθλιψη, είναι πολύ σημαντικό να είμαστε ουσιαστικά εκεί για εκείνους. Συχνά τείνουμε να τους λέμε καθησυχασικά λόγια τύπου: “Έλα μην κάνεις έτσι, δεν έχεις τίποτα” ή “Βγες έξω, λίγο πεσμένος είσαι, θα σου περάσει” (στα αρχικά στάδια της νόσου όπου το άτομο έχει μειωμένη όρεξη ή δεν αντλεί ενδιαφέρον από τις δραστηριότητες που του άρεσαν παλιά) ή “Μην κλαις, δεν είναι τίποτα” ή “Έλα…σαν πολύ δεν ασχολήθηκες…εσύ φταις που του έδωσες σημασία γι’ αυτό σε πήρε από κάτω”. Οι παραπάνω δηλώσεις, όχι μόνο δε βοηθούν τους οικείους μας, αλλά τους κάνουν να αποσύρονται όλο και περισσότερο και με τη σκέψη ότι μας γίνονται βάρος παύουν να εκφράζουν τα όσα αισθάνονται και κλείνονται όλο και περισσότερο, με αποτέλεσμα να τους κατακλύζει ο δαίμονας της κατάθλιψης.\nΑυτό που πραγματικά βοηθάει, είναι να είμαστε δίπλα τους προσφέροντας τους ένα καλό αυτί, να είμαστε ο άνθρωπος που θα τον ακούσει χωρίς να χρησιμοποιεί όλα αυτά τα κλισέ, θα τον ρωτάει πώς είναι και θα τον παροτρύνει να μιλάει. Τέλος θα τον παρακινήσει να πάει σε ειδικό να βοηθηθεί αποτελεσματικά. Ας μην ξεχνάμε ότι οι περισσότεροι βρίσκονται στο στάδιο πριν την αναγνώριση της ανάγκης για αλλαγή, όπου το άτομο δεν έχει συνείδηση της ανάγκης για αλλαγή ή δεν την επιθυμεί καθόλου. Δεν γνωρίζει το πρόβλημα ή το αρνείται ή κατηγορεί τους άλλους. Σ’ αυτό το στάδιο ενοχλούνται περισσότερο οι άλλοι απ’ το πρόβλημα. Εκεί που βοηθούν αποτελεσματικά οι δικοί μας άνθρωποι είναι στο να φτάσουμε στο στάδιο της αναγνώρισης. Σε αυτό το στάδιο έρχεται η συνειδητοποίηση της ευθύνης των προβλημάτων.\nΌταν είμαστε πραγματικά και ουσιαστικά εκεί, τότε θα μας εμπιστευτεί και θα κάνει ένα βήμα να μας ανοιχτεί και να ζητήσει βοήθεια. Εξάλλου το να ζητάς βοήθεια δεν δηλώνει αδυναμία, αλλά θέληση και πείσμα για να αλλάξεις την πορεία των γεγονότων.\nΚατάθλιψη\tοικεία πρόσωπα


Ν. Ξυδάκης: Κανείς δεν διεκδικεί τίποτε, όχι μόνο βάσει του Διεθνούς Δικαίου αλλά και βάσει της άρτι συναφθείσης Συμφωνίας | ΣΥΡΙΖΑ Συνασπισμός Ριζοσπαστικής Αριστεράς\nΝ. Ξυδάκης: Κανείς δεν διεκδικεί τίποτε, όχι μόνο βάσει του Διεθνούς Δικαίου αλλά και βάσει της άρτι συναφθείσης Συμφωνίας\nΣυνέντευξη του Κοινοβουλευτικού Εκπροσώπου ΣΥΡΙΖΑ στο ραδιόφωνο Real FM, 25.2.2019\nΣτους δημοσιογράφους Δ. Καμπουράκη και Σ. Κασίμη (Real FM) μίλησε ο βουλευτής Β’ Αθηνών του ΣΥΡΙΖΑ Νίκος Ξυδάκης.\nΔημοσιογράφοι: Εξαιτίας του δημοσιεύματος του BBC διαμαρτύρονται τα άλλα κόμματα ότι με την υπογραφή της Συμφωνίας ανοίγουν οι πόρτες για τέτοια θέματα.\nΔεν έχει αλλάξει τίποτα. Μάλλον, αν έχει αλλάξει κάτι, είναι προς το σαφέστερο. Με βάση το άρθρο 4 της Συμφωνίας δεν επιτρέπονται πλέον αναφορές σε οτιδήποτε θα μπορούσε να μεταβάλει σύνορα ή να προβάλλει διεκδικήσεις αλυτρωτισμού. Αυτό είναι σαφές.\nΤέτοια ρεπορτάζ έχουν ξαναβγεί πολλές φορές σε ξένα ΜΜΕ στο παρελθόν και με αφορμή συζητήσεις στο Ευρωπαϊκό Δικαστήριο Ανθρωπίνων Δικαιωμάτων. Το 2008 το BBC είχε ρεπορτάζ για… αυτονομιστικό κίνημα στην Κέρκυρα. Είχε γίνει τότε καμία φασαρία; Ήταν μια γραφικότητα και ως τέτοια αξιολογήθηκε\nΣτην Ελλάδα με βάση τις διεθνείς συνθήκες αναγνωρίζουμε μια μειονότητα, την οποία η Συνθήκη της Λωζάνης δεν αναγνωρίζει καν ως εθνική αλλά ως θρησκευτική: τη μουσουλμανική μειονότητα. Από κει και πέρα όμως γνωρίζουμε ότι στην Ελλάδα υπάρχουν γλωσσικές και θρησκευτικές μειονότητες. Σε όλη τη διάρκεια του 20ού αιώνα υπήρξαν Εβραίοι, Αρμένιοι, Αρβανιτόφωνοι γύρω από την Αττική όπως και στην Πελοπόννησο, οι οποίοι μιλούσαν ως πρόσφατα αρβανίτικα. Και Βλάχοι υπάρχουν που μιλάνε βλάχικα και ντόπιοι που μιλάνε τα «ντόπια», τα «σλαβομακεδονίτικα» και Πομάκοι.\nΌμως δεν έχουν όλοι μητρικό σχηματισμό από πίσω.\nΟι Εβραίοι δεν έχουν; Η Θεσσαλονίκη είναι για τους Εβραίους της Μεσογείου η μεγάλη τους Μητρόπολη. Κλαίνε όταν μιλάνε για αυτή. Δεν θα διεκδικήσουν όμως τη Θεσσαλονίκη. Κανείς δεν διεκδικεί τίποτε, όχι μόνο βάσει του Διεθνούς Δικαίου αλλά και βάσει της άρτι συναφθείσης Συμφωνίας.\nΌταν όμως αναγνωρίζεις την ύπαρξη μακεδονικής γλώσσας στη γείτονα χώρα δεν είσαι υποχρεωμένος εάν κάποιος διεκδικήσει και εδώ την ίδια γλώσσα να την αναγνωρίσεις; Υπάρχει θέμα.\nΔεν υπάρχει θέμα ούτε εδαφικής ούτε πληθυσμιακής διεκδίκησης. Η Ελλάδα συμμερίζεται όλες τις βασικές αρχές των Ηνωμένων Εθνών και τις θεμελιώδεις παραδοχές του Συμβουλίου της Ευρώπης. Αναγνωρίζει επίσης τις αποφάσεις του Ευρωπαϊκού Δικαστηρίου Ανθρωπίνων Δικαιωμάτων το οποίο στη συγκεκριμένη περίπτωση έχει αναγνωρίσει ότι υπάρχουν άνθρωποι που έχουν δικαίωμα στο γλωσσικό αυτοπροσδιορισμό, ασχέτως αν τα ελληνικά δικαστήρια δεν το αποδέχονται.\nΠροχτές στη Βουλή ενσωματώσαμε στην ελληνική νομοθεσία την αποδοχή των κριτηρίων του τεκμηρίου αθωότητας και άλλες πολύ σοβαρές δικαιικές διατάξεις από το Ευρωπαϊκό Δικαστήριο Ανθρωπίνων Δικαιωμάτων. Άρα έχουμε ένα δικαιικό σύστημα το οποίο αναγνωρίζει τις πολιτισμικές μειονότητες.\nΜπορεί κάποιος όμως να το αξιολογήσει διαφορετικά και να σου πει ότι ανοίγει ο ασκός του Αιόλου.\nΔεν άνοιξε κανένας ασκός με δημοσιεύματα στο παρελθόν, ότι θα ανεξαρτητοποιηθεί η Κρήτη. Διάφορα πράγματα γράφονται τα οποία δεν έχουν καμία πραγματική σημασία. Σημασία έχει τι εικόνα έχουμε εμείς για τον εαυτό μας, τη χώρα και το Σύνταγμά μας και τι εθνική αυτοπεποίθηση έχουμε.\nΑνεξαρτήτως αυτού, όταν δούμε σε έναν όροφο της Θεσσαλονίκης «Μακεδονικά – φροντιστήριο Καμπουράκ» θα πρέπει να κάνουμε κάτι.\nΤι να κάνουμε δηλαδή; Αν ένα φροντιστήριο της εβραϊκής κοινότητας διδάσκει εβραϊκά τι θα κάνουμε; Αν 3.000 άνθρωποι τραγουδήσουν ένα τραγούδι στα ντόπια, αυτό θα κλονίσει την κυριαρχία και το σφρίγος του ελληνικού κράτους;\nΕξαρτάται από το ποιον έχουν από πίσω. Όταν στο Κόσοβο οι Αλβανοί ήταν της πλάκας μπροστά στην πελώρια Σερβία ξαφνικά βρέθηκαν να είναι και αυτόνομοι και να κολλήσουν και στην Αλβανία τώρα. Δεν μετρούμε τις δυνάμεις με αυτόν τον τρόπο. Αν αύριο βρεθούν 10.000 και δημιουργήσουν θέμα;\nΗ Συμφωνία των Πρεσπών που είναι διπλωματικό μέσο -δεν είναι ούτε πολεμικό ούτε ψυχροπολεμικό- το διευκρινίζει και το διατυπώνει με μεγάλη σαφήνεια. Η Υπουργός Άμυνας της Βορείου Μακεδονίας, αν υποθέσουμε ότι αυτό είναι το κράτος που θα απειλήσει τη μεγάλη Ελλάδα, ζητάει αεροπορική κάλυψη από την ελληνική αεροπορία. Πρέπει να δούμε και τα πραγματικά γεγονότα.\nΑν σε 500 χρόνια συμβεί κάτι άλλο θα το αντιμετωπίσουν οι Έλληνες εκείνης της εποχής. Το 1912 δεν ήταν ίδια η κατάσταση με το 2019. Τώρα έχουμε εντελώς διαφορετικούς συσχετισμούς ισχύος, υπέρ ημών. Οι ανησυχίες ότι 5.000 άνθρωποι που τραγουδάνε σε ένα πανηγύρι συγκροτούν απειλή για την Ελλάδα και την Ελληνική Δημοκρατία είναι λίγο υπερβολικές. Όπως όταν κάποιοι που ακόμα μιλάνε βλάχικα ή τραγουδάνε αρβανίτικα δεν συγκροτούν καμία απειλή για κανέναν.\nΤο ηχητικό της εκπομπής εδώ.


ΑΝΟΙΓΩ ΣΠΙΤΙ: Το "To Do List" και τα μυστικά του\nΚατ' αρχήν πρέπει να γίνει κατανοητό ότι υπάρχουν άνθρωποι που λειτουργούν ικανοποιητικά με λίστες και άλλοι πάλι που λειτουργούν καλύτερα χωρίς. Η δεύτερη κατηγορία έχει τη δυνατότητα της νοερής καταγραφής των καθημερινών της υποχρεώσεων. Είναι όμως η μειοψηφία...\nΜε ποια σειρά λοιπόν οργανώνουμε τις υποχρεώσεις μας;\nΠΡΩΤΑ: ορίζουμε το "ΔΙΚΟ" μας χρόνο\nΜΕΤΑ: ΟΛΑ ΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ...\nΟ δικός μας χρόνος είναι ο χρόνος της χαλάρωσης, της εκτόνωσης, της προσωπικής μας ευχαρίστησης. Δεν είναι ο χρόνος του ύπνου. Είναι ο χρόνος που θα διαβάσουμε ένα βιβλίο, θα δούμε μια ταινία, θα περιποιηθούμε τον εαυτό μας, θα κάνουμε πλάκα με τους φίλους μας κλπ. Κι αυτός ο χρόνος πρέπει να υπάρχει ΚΑΘΕ ΜΕΡΑ. Ας είναι λίγος, ας είναι μόνο μισή ώρα. Αξίζει να τον προγραμματίσουμε και να ευεργετηθούμε απ' τα οφέλη του γιατί δεν είναι τίποτα άλλο παρά η καθημερινή βαλβίδα ασφαλείας μας. Είναι ο χρόνος που "θα περιμένουμε" όλη τη μέρα και θα μας κρατάει "ζωντανούς".\nΠως οργανώνουμε όμως ΟΛΑ ΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ;\nΓενικά βάσει προτεραιοτήτων.\nΓράφουμε όλες τις υποχρεώσεις μας στην ατζέντα και δίπλα τοποθετούμε ένα γράμμα:\nΑ αν είναι απαραίτητο και υποχρεωτικό να γίνουν την συγκεκριμένη μέρα\nΒ αν είναι σημαντικές αλλά με ένα περιθώριο ανοχής\nΓ αν μπορούν να γίνουν αύριο, μεθαύριο κλπ. χωρίς ιδιαίτερο πρόβλημα\nΑν λοιπόν μια δεδομένη μέρα κατορθώσουμε να κάνουμε όλες τις υποχρεώσεις με το γράμμα Α, τότε μπορούμε να θεωρήσουμε χωρίς τύψεις κι ενοχές ότι είναι μια ΕΠΙΤΥΧΗΜΕΝΗ ΜΕΡΑ.\nΕπίσης θα βοηθούσε αν κατηγοριοποιούσαμε τις υποχρεώσεις μας ανάλογα με το είδος πχ. τηλεφωνήματα, αγορές, πληρωμές, ραντεβού κι ανάλογα με τον χώρο που μπορούν να πραγματοποιηθούν.\nΠότε πρέπει να γίνουν οι σημαντικές δουλειές κατά τη διάρκεια της ημέρας;\nΙδανικά τις ώρες που είμαστε πιο παραγωγικοί. Ο κάθε άνθρωπος έχει διαφορετικές ώρες κατά τις οποίες είναι πιο ενεργητικός και πιο έτοιμος να αναλάβει "δύσκολες αποστολές". Για παράδειγμα, εγώ είμαι πιο παραγωγική από τις 4 το απόγευμα μέχρι τις 8 το βράδυ.\nΌλα τα παραπάνω μπορεί να είναι ωραία και βοηθητικά. Γιατί όμως αναβάλλουμε τις υποχρεώσεις μας και τι μπορούμε να κάνουμε γι' αυτό;\ntalibanoula 15 Φεβρουαρίου 2013 - 9:43 μ.μ.\nκαταρχην χαιρομαι πολυ που εδωσες σημεια ζωης! μας ελειψες!\nενδιαφερουσα αναρτηση και εξυπνος τροπος προγραμματισμου!\nθα το προσπαθησω και θα σου πω!\nTonia Papadea 15 Φεβρουαρίου 2013 - 9:45 μ.μ.\nΚι εγώ χάρηκα τόσο πολύ όταν είδα το σχόλιό σου! Είναι το πρώτο μου για το 2013 και ούτως ή άλλως είσαι το γούρι μου...\ngeorgia lam 16 Φεβρουαρίου 2013 - 1:01 π.μ.\nΠου είσαι Τόνια; Γιατί χάθηκες; Κι εγώ χάρηκα για την επιστροφή σου, ελπίζω να είναι όλα καλά, φιλιά\nTonia Papadea 16 Φεβρουαρίου 2013 - 1:08 μ.μ.\nΓειά σου, Γεωργία. Είμαι καλά, απλά κάποια στιγμή στέρεψα από ιδέες και είπα να δώσω λίγο χρόνο...Glad to be back.\nloulou 16 Φεβρουαρίου 2013 - 4:13 μ.μ.\nΠολύ χρήσιμες συμβουλές! Πάντα όμως έχω ανάγκη από περισσότερο χρόνο για τον εαυτό μου μέσα στην ημέρα...νιώθω σαν να έχω ανάγκη 1 εβδομάδα να σηκώνομαι το πρωϊ και να μην έχω καθόλου υποχρεώσεις και απλά να χαλαρώνω... Αλλά πού;\nTonia Papadea 18 Φεβρουαρίου 2013 - 3:20 μ.μ.\nΚαλή θα ήταν μια βδομάδα καθησιό, δε λέω!!! Και δύο...\nloveinhome 16 Φεβρουαρίου 2013 - 6:36 μ.μ.\nΓεια σου Τόνια πολύ χαίρομαι που επέστρεψες, πολύ ωραία η ιδέα σου και χρήσιμη ειδικά τώρα που είμαι πάνω στις αλλαγές μου. Φιλάκια πολλά!\nTonia Papadea 18 Φεβρουαρίου 2013 - 3:22 μ.μ.\nΕίσαι σε καλό δρόμο... Αυτό δείχνουν οι φωτό σου ΠΡΙΝ και ΜΕΤΑ. Περιμένουμε τις επόμενες. Φιλιά.\nΧρυσούλα 16 Φεβρουαρίου 2013 - 11:29 μ.μ.\nΠόσο μας έλειψαν οι συμβουλές σου!Μη χάνεσαι!\nΌσο για τη λίστα ,έχω προσπαθήσει πολλές φορές να ακολουθήσω κάποιο πρόγραμμα όμως πάντα τα κάνω ''σαλάτα''!Είτε σε δίαιτα,είστε σε πρόγραμμα για δουλειές σπιτιού δε με βολεύει!\nTonia Papadea 18 Φεβρουαρίου 2013 - 3:25 μ.μ.\nΑν τα έχεις στο μυαλό σου οργανωμένα, είναι το ίδιο πράγμα. Και κάνεις και οικονομία στο χαρτί...Φιλιά.


Νέα έκδοση: «Άνθρωποι που γελάνε», του Αργύρη Παλούκα – Νέα έκδοση: «Άνθρωποι που γελάνε», του Αργύρη Παλούκα – Εκδόσεις ΚΡΙΤΙΚΗ\nΝέα έκδοση: «Άνθρωποι που γελάνε», του Αργύρη Παλούκα\nΣΕΛ. 40, ΤΙΜΗ: 6€\nόταν τους μιλάω για τον αληθινό καημό μου,\nστρέφουν αλλού το πρόσωπό τους.\nΜόνος του γυρίζει καθένας στη φωλιά του.\nΟ Αργύρης Παλούκας γεννήθηκε στην Ερμιόνη της Αργολίδας το 1975. Σπούδασε θεατρολογία στην Αθήνα, όπου ζει και εργάζεται από το 1994. Έχει εκδώσει τρία ποιητικά βιβλία (Το ξέφτι, Μανδραγόρας, 2007 • Το αλάτι πίσω από τ’ αυτί, Κέδρος, 2009 • Θέλω το σώμα μου πίσω, Μεταίχμιο, 2011) και έχει επιμεληθεί την ανθολογία Αγάπη σαν ακολασία (Κριτική, 2016), που περιλαμβάνει αποσπάσματα από το πεζογραφικό έργο του Γιώργου Χειμωνά. Κείμενά του για πρόσωπα και θέματα της λογοτεχνίας έχουν συμπεριληφθεί σε περιοδικά και συλλογικούς τόμους. Το 2012 τιμήθηκε για το τρίτο βιβλίο του με το Πρώτο Βραβείο Καλύτερου Νέου Ποιητή από το Συμπόσιο Ποίησης.


Έπιπλα γραφείου | Η Μοντέρνα επίπλωση του γραφείου σας! – Κυρίτσης Έπιπλο\nYou are here: Home / Τα Νέα μας / 2019 / Έπιπλα γραφείου | Η Μοντέρνα επίπλωση του γραφείου σας!...\n10 Ιανουαρίου 2019 /in 2019, Design, Νέα, Πολυθρόνες, Σαλόνι /by admin\nΈνα άνετο και σύγχρονο γραφείο είναι σημαντικό καθώς επηρεάζετε τόσο το πώς αισθάνονται οι εργαζόμενοί σας στο χώρο εργασίας τους όσο και το πώς αισθάνεστε εσείς για τον επαγγελματικό σας χώρο. Η εργασία ή η επίσκεψη σε ένα γραφείο με παλιά έπιπλα μπορεί να αποθαρρύνει τους υπαλλήλους και τους πελάτες! Η εταιρεία Κυρίτσης προσφέρει λύσεις για την διαμόρφωση επαγγελματικών χώρων με μοντέρνα έπιπλα γραφείου.\nΗ επιλογή για τα σωστά και μοντέρνα έπιπλα γραφείου είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να ανανεώσετε το χώρο σας χωρίς να κάνετε μια ολόκληρη ανακαίνιση γραφείων. Η εύρεση των σωστών επίπλων για το lobby, τους χώρους εργασίας της ομάδας σας, τις αίθουσες συνεδριάσεων και τα ίδια τα γραφεία μπορεί να κάνει όλη τη διαφορά μεταξύ ενός ξεπερασμένου χώρου και ενός σύγχρονου.\nΑναβαθμίστε τα έπιπλα γραφείου σας και αναβαθμίστε την επιχείρησή σας!\nΑίθουσα – Έπιπλα γραφείου\nΚαρέκλα Roma- Έπιπλο Κυρίτσης\nΗ επιλογή καρέκλας ή πολυθρόνας για ένα λόμπι σε ένα γραφείο εξαρτάται συχνά από τον διαθέσιμο χώρο. Είτε έχετε έναν κενό χώρο που απαιτεί λίγα έπιπλα- κλειδιά, είτε μια μικρή είσοδο που χρειάζεται αρκετές θέσεις για να εξυπηρετεί πελάτες που περιμένουν, η επιλογή της σωστής καρέκλας για το χώρο αναμονής είναι το κλειδί.\nΚαρέκλα Rich- Έπιπλο Κυρίτσης\nΤα έπιπλα της εταιρείας Κυρίτσης έχουν ντύσει γραφεία σε όλη την Ελλάδα. Η καρέκλες Roma, Rich, Cavalli είναι μερικές μόνο από τις σύγχρονες καρέκλες μας, που έχουν χαρακτηριστεί σε γραφεία.\nΤα έπιπλα για το χώρο αναμονής ενός γραφείου πρέπει να είναι αρκετά απλά ώστε να αντέχουν στη διάρκεια του χρόνου, ενώ είναι επίσης ανθεκτικά και καλά κατασκευασμένα ώστε να μην χρειάζεται να τα αντικαθιστάτε συχνά. Οι δερμάτινες καρέκλες είναι συχνά η καλύτερη επιλογή για χώρους υψηλής χρήσης όπως τα lobby γραφείου, καθώς είναι ευκολότερο από το καθαρισμό των υφασμάτων και θα αντέχουν σε βαριά χρήση.\nΧώροι εργασίας – Έπιπλα γραφείου – Έπιπλο Κυρίτσης\nΟι χώροι εργασίας μπορούν να περιλαμβάνουν πράγματα όπως τραπέζια καφέ, βαθιές καρέκλες, πολυθρόνες, σκαμπό, και μαξιλάρια δαπέδου για να δίνουν στους εργαζομένους ένα διαφορετικό χώρο εργασίας. Αυτοί οι χώροι είναι πολύ σύγχρονοι στην ουσία – παρέχοντας την ευκαιρία σε έναν υπάλληλο να σκέφτεται διαφορετικά.\nΤα σύγχρονα σκαμπό , όπως αυτό που βλέπετε στην εικόνα, δίνουν στους υπαλλήλους σας τη δυνατότητα να βρίσκονται μακριά από τα γραφεία τους για να συζητήσουν ιδέες και να συναντηθούν σε ένα πιο οικείο περιβάλλον. Μεγάλα, άνετα μαξιλάρια δαπέδου είναι μια άλλη πτυχή των σύγχρονων χώρων εργασίας που κερδίζουν δημοτικότητα. Ένα εξαιρετικό μέρος για να καθίσετε, να χαλαρώσετε και να σκεφτείτε, κατά τη διάρκεια μιας κουραστικής μέρας!\nΠολυθρόνα Pinton – Έπιπλο Κυρίτσης\nΈπιπλο Κυρίτσης- μπορούμε να σχεδιάσουμε μαζί το γραφείο σας!\nΑν ψάχνετε να αναθεωρήσετε την όψη του γραφείου σας το 2019, το Έπιπλο Κυρίτσης μπορεί να σας βοηθήσει!Διαθέτουμε μοντέρνα έπιπλα που μπορούν να επιπλώσουν το γραφείο σας και να προσδώσουν την κομψότητα και την ποιότητα που αναζητάτε! Για καρέκλες, πολυθρόνες, τραπέζια συνάντησης (meetings), καθίσματα για αίθουσες αναμονής επισκεφτείτε μας σε ένα από τα τρία καταστήματά μας ή καλέστε μας για μία δωρεά εκτίμηση του χώρου σας. Έχουμε επιπλώσει γραφεία σε όλη την Ελλάδα – ας δούμε τι μπορούμε να κάνουμε με το δικό σας!\nΠολυθρόνα Lotus-Έπιπλο Κυρίτσης\nΔιακόσμηση για το σαλόνι 2019: Οι διακοσμητικές... Χρώματα 2019 & διακόσμηση του σπιτιού