DIODO SEMICONDUCTOR (Diodo de uni�n n-p y diodo Schottky)\nAgosto 29, 2010 (�ltima revisi�n: Agosto 29, 2010)\nINTRODUCCI�N: Convenci�n sobre la corriente\nEl diodo semiconductor no solo es de gran importancia en las aplicaciones electr�nicas modernas, sino que adem�s la teor�a de la uni�n n-p sirve como fundamento en la comprensi�n de los dispositivos semiconductores. Pero antes de ver qu� es un diodo semiconductor, por qu� rectifica, qu� diferencia hay entre un diodo rectificador y uno demodulador de AM, y qu� es la corriente inversa de saturaci�n, el voltaje de ruptura y qu� es el voltaje umbral, es conveniente comenzar especificando cu�l es la representaci�n de la circulaci�n de corriente el�ctrica que se utilizar�.\nEn cada "rama" de un circuito (parte del circuito entre dos bifurcaciones o "nodos", formada por alambres y componentes, todos conectados en serie uno con el otro), puede haber solo una corriente el�ctrica, caracterizada por su magnitud ("intensidad de corriente") que es un n�mero real I con la unidad correspondiente (ampere, A, para la corriente en el S.I. de unidades), y uno de los dos sentidos de circulaci�n (hacia uno u otro extremo de la rama). Se conviene en que el signo positivo (o negativo) de la intensidad de corriente I indica que fluye en el mismo sentido (o al rev�s) del indicado esquem�ticamente por la flecha en los diagramas de circuitos:\nI > 0 A si fluye en el sentido indicado;\no bien, I < 0 A cuando fluye al rev�s.\nPero hay que convenir adem�s si la corriente I representa un flujo de cargas positivas o de cargas negativas.\nDesde el punto de vista de la energ�a de las cargas en un punto del circuito, el problema es an�logo al caso de la masa m de un cuerpo en el campo gravitatorio g de la Tierra, donde el cuerpo sufre una variaci�n de altura Δh cayendo hacia una energ�a potencial gravitacional (mgh+constante) menor:\nLos portadores de carga el�ctrica q de un circuito fluyen hacia un voltaje V donde tienen una energ�a potencial el�ctrica U (= qV+constante) menor\nPero en el caso del Electromagnetismo, a diferencia de la Gravitaci�n, existe la repulsi�n y pueden haber portadores de cargas positivas (q > 0 C) y negativas (como los electrones libres en un metal, que tienen carga q = -e < 0 C). Para unas la variaci�n de voltaje ΔV tiene un signo, y para las otras (que circulan al rev�s) ΔV tiene el signo opuesto. Pero como ambos factores (q y ΔV) cambian de signo, entonces la variaci�n ΔU = qΔV de energ�a potencial U es igual en ambos casos, y entonces resulta que respecto del voltaje hay dos formas equivalentes de representar la misma corriente:\n(i) cargas positivas yendo hacia un voltaje menor\n(ii) cargas negativas yendo hacia un voltaje mayor\nAqu� se adopta la primera, que es la convenci�n m�s difundida:\nI representa la circulaci�n de cargas el�ctricas positivas fluyendo hacia un voltaje menor\nEntonces la corriente I > 0 A sale del borne de mayor potencial de la fuente de voltaje (indicado con "+"), pasa a trav�s de todos los elementos del circuito ("cayendo" a un voltaje menor), y entra por el borne negativo de la fuente.\nEn el caso de los conductores (metales), la verdadera "corriente f�sica" de cargas el�ctricas circula al rev�s que la "corriente convencional" I > 0 A que se representa en los esquemas (como se muestra en la Figura).\nFig. 1: Diagrama esquem�tico de una fuente de voltaje ideal conectada a un resistor. En el circuito se indica el sentido de circulaci�n de la corriente el�ctrica de intensidad I > 0 A, seg�n la convenci�n adoptada (circulando al rev�s que los electrones libres dentro del material conductor del resistor).\nHay que enfatizar que "dentro" de la fuente de voltaje (que es el elemento que realiza trabajo para mantener la circulaci�n de cargas a trav�s de un medio disipativo), la corriente I > 0 A va desde el borne "-" al borne "+". A la fuente de voltaje se la denomina "Fuerza Electromotriz" (FEM), y en su interior las cargas son llevadas (mediante la transformaci�n de alguna forma de energ�a) a una energ�a potencial mayor.\nPero "fuera" de la FEM, sobre cada elemento pasivo del circuito, la corriente I > 0 A va al rev�s (desde "+" hacia "-"). Estos voltajes o diferencias de potencial el�ctrico se denominan "ca�das de voltaje", porque corresponden a una corriente de cargas que "caen" hacia una energ�a potencial inferior, en un voltaje menor.\nEn el caso de la corriente de cargas negativas dentro de un metal, fuera de la FEM tambi�n caen a una energ�a potencial inferior, pero fluyendo hacia un voltaje mayor.\nUn rectificador de corriente el�ctrica o "DIODO" es un componente electr�nico de 2 (o m�s) terminales o electrodos, que solo permite la circulaci�n de la corriente en un solo sentido, que para cargas el�ctricas positivas es desde el electrodo "A" de mayor potencial el�ctrico (denominado �nodo), hacia el electrodo "K" de menor potencial (denominado c�todo). Por lo tanto un diodo es, en general, un componente unidireccional, asim�trico.\nUn rectificador perfecto es el que para cualquier voltaje aplicado, no conduce absolutamente ninguna corriente de cargas positivas desde K hacia A, mientras que al rev�s, conduce cualquier valor infinitamente grande de corriente.\nExiste un conjunto muy grande de rectificadores semiconductores y dispositivos relacionados con caracter�sticas f�sicas y geom�tricas propias, seg�n la funci�n que deban realizar.\nLos primeros componentes electr�nicos que dominaban la Electr�nica a mediados del Siglo XX, fueron las "v�lvulas" termoi�nicas, tambi�n denominadas "l�mparas" o "tubos" termoi�nicos. El voltaje de la "placa" (nombre del �nodo de las v�lvulas) es suficientemente mayor al del K como para que electrones del K abandonen el metal, y formen una corriente interior desde el K hacia la placa. Por lo tanto todas las v�lvulas rectifican corriente el�ctrica. La m�s simple, el diodo termoi�nico, posee 2 terminales para los electrodos (K y placa) y otros 2 terminales para un calefactor del K (En algunas v�lvulas el calefactor tambi�n act�a de c�todo). El diodo termoi�nico se usa espec�ficamente para rectificar, mientras que otros tipos de v�lvulas tienen m�s terminales para realizar otras funciones (como por ejemplo amplificar).\nCon el desarrollo de la Electr�nica de "Estado S�lido" a partir de la concepci�n de la F�sica Cu�ntica (entre 1900 y 1927), la invenci�n del transistor bipolar (de contacto en 1947 y de uni�n en 1951) y la fabricaci�n de transistores (a partir de 1954), en la segunda mitad del Siglo XX comenzaron a desarrollarse una infinidad de componentes semiconductores, y entre ellos, muchos tipos especiales de rectificadores. A uno de los dos m�s simples se lo conoce simplemente como "diodo rectificador (semiconductor)".\nFig. 2: Fuente de voltaje alterno VAC alimentando una resistencia RL de carga a trav�s de (a) un diodo termoi�nico (omitiendo el calefactor y su circuito) y (b) un diodo de estado s�lido. En ambos circuitos, debido al efecto del rectificador, a RL solo llegan los semiciclos positivos de VAC. Estos dos componentes son los rectificadores m�s elementales de cada generaci�n de dispositivos electr�nicos.\nPor su propiedad m�s importante (conducir corriente en un sentido y bloquearla en el otro), el s�mbolo electr�nico del diodo semiconductor es una "flechita" en el sentido de circulaci�n "directo" (forward en ingl�s), desde A hacia K. El sentido correspondiente a voltajes negativos, se denomina "inverso" (reverse).\nPor su propia construcci�n f�sica, aunque se pueda hablar de voltaje inverso, en las v�lvulas termoi�nicas no existe ninguna corriente inversa. En los dispositivos de estado s�lido esto es diferente. No solo existe una corriente inversa, sino que adem�s es muy importante en el funcionamiento de muchos dispositivos (por ser muy sensible a la iluminaci�n y a la temperatura).\nEste art�culo trata de los 2 tipos m�s simples de rectificadores modernos (semiconductores) mostrados en la Figura siguiente, compuestos por (la uni�n o contacto de) dos materiales:\n(1) Diodos de "Uni�n Semiconductor-Semiconductor": son los m�s conocidos (com�nmente llamados "diodos rectificadores"), constituidos por la uni�n de un semiconductor dopado tipo-n con un semiconductor del mismo material pero tipo-p (diodos de "uni�n n-p");\n(2) Diodos de "Barrera Schottky Metal-Semiconductor" o "Diodos Schottky": son los primeros que existieron (llamados "diodos de se�al"), constituidos por un metal y un semiconductor dopado tipo-p. Estos 2 materiales suelen estar ligados mediante un contacto puntual o por una uni�n f�sica, como por ejemplo mediante difusi�n.\nFig. 3: Muestra de los dos tipos de diodos semiconductores m�s comunes y simples: un diodo rectificador 1N4007, de uni�n n-p de silicio (con encapsulado pl�stico) y dos diodos de se�al 1N60, Schottky de germanio (con encapsulado de vidrio). En el s�mbolo de este �ltimo, el K se indica con una "S" de "Schottky".\nEn el Ap�ndice "Otros diodos y dispositivos relacionados", se mencionan por comparaci�n algunos tipos especiales de rectificadores de estado s�lido con estructura m�s compleja, como diodos zener, varactores, diodos t�nel, diodos reguladores de corriente (CRDs), diodos Shockley, DIACs, diodos emisores de luz (LEDs), fotodiodos, fotoceldas y algunos rectificadores de 3 terminales que no son realmente diodos (o son algo m�s que diodos), pero que en alg�n sentido est�n relacionados a los rectificadores (como los SCRs, los TRIACs y los diodos zener programables).\n(1) El rectificador m�s conocido es el "DIODO DE UNI�N n-p" o simplemente "DIODO RECTIFICADOR". En algunas de sus aplicaciones se usa solamente la propiedad de conducir corriente en un sentido y bloquearla en el otro. En otras se usa la propiedad del aumento brusco de la corriente con el voltaje al alcanzar sus valores l�mite de voltaje (ruptura en inverso, y umbral en directo) y en otras la dependencia del voltaje directo con la temperatura. Por ejemplo:\n(1.1) Rectificadores de Voltaje y de Corriente: Esta es la aplicaci�n m�s extendida y conocida de un rectificador, donde 1, 2 � 4 diodos conectados al secundario de un transformador de una fuente de alimentaci�n, sirven para convertir corriente alterna (AC, Altern Current) en corriente con una sola polaridad, para despu�s (con otros elementos de circuito), convertirla finalmente en corriente continua (DC, Direct Current).\nFig. 4: Diagramas esquem�ticos de fuentes AC de voltaje Vi (bobinado secundario de un transformador) con rectificadores. El voltaje de salida Vo corresponde a: (A) media onda implementada usando un bobinado simple con 1 diodo; (B) onda completa, bobinado simple con 4 diodos, (C) onda completa, bobinado de punto medio con 2 diodos; y (D) rectificador bipolar de onda completa sim�trica, bobinado de punto medio con 4 diodos.\nLos diodos rectificadores tambi�n se usan en paralelo con un interruptor, para reducir a la mitad la potencia de calefactores en diversos aparatos (soldadores, secadores de pelo, estufas, etc.), ya que durante medio ciclo (la mitad del tiempo) no conducen.\n(1.2) Compuertas L�gicas: Con diodos rectificadores y transistores se pueden implementar configuraciones que se comportan como "circuitos l�gicos", realizando las operaciones b�sicas (not, or y and, o las universales nor y nand), y combinaciones de ellas. Estos circuitos se usan en indicadores luminosos, en sistemas de control electr�nico, en conmutaci�n y activaci�n de relays.\n(1.3) Multiplicadores de Voltaje: Conectando diodos rectificadores y condensadores, se pueden implementar configuraciones de alto voltaje que cargan los condensadores en los semiciclos AC, aumentando el voltaje entre dos puntos dados del circuito. Se utilizan en fuentes de alto voltaje (como por ej. las fuentes de TVs y de ozonizadores de aire en hospitales y de agua en piscinas).\nFig. 5: Diagramas esquem�ticos de un duplicador de voltaje y de un multiplicador de voltaje extendible, a partir de una fuente de voltaje AC Vi(t) de amplitud VM, condensadores y diodos rectificadores. En el segundo circuito, cada condensador queda cargado con VM y, donde se unen el diodo y el condensador n-�simos, se tiene el voltaje de salida Vo = nVM.\n(1.4) Reguladores de voltaje y Protectores de Sobrevoltaje: Los diodos rectificadores pueden limitar el voltaje de 3 modos diferentes: sin conducir en inverso (A en la Fig. siguiente), sin conducir en directo (B), y conduciendo en directo (D). Un cuarto modo es limitar el voltaje conduciendo en inverso, que se realiza con un diodo especial, denominado zener (C en la Figura).\nFig. 6: Curva caracter�stica de un diodo, indicando cuatro puntos de trabajo de protectores de sobretensi�n (A y B) y reguladores de voltaje (C y D) utilizando un diodo, con los correspondientes diagramas esquem�ticos de los circuitos. En A y en C se utiliza el voltaje inverso de ruptura VBR como l�mite de voltaje, mientras que en B y en D el voltaje umbral Vγ. En A y en B el diodo no conduce (act�a como protector de sobrevoltaje), mientras que en C y en D el diodo deja pasar corriente fijando el voltaje (act�a como regulador de voltaje). A, B y D se implementan con un diodo rectificador com�n, mientras que C tiene un diodo zener.\n(a) Protecci�n por voltaje de ruptura VBR (� VRMax), conectado en inverso sin conducir (A en la Fig. anterior): Esta configuraci�n se fundamenta en que la curva caracter�stica I vs. V en inverso tiene un "voltaje de ruptura" VBR (breakdown, t�picamente ≈ 2-1000 V dependiendo del tipo de diodo) y una pendiente muy pronunciada (zona de avalancha). Esto significa que cuando no se alcanza ese voltaje, el diodo tiene una resistencia muy grande (no conduce), pero cuando un transitorio de voltaje intenta sobrepasar el valor de ruptura, el diodo se vuelve conductor (con muy baja resistencia) en sentido inverso, manteniendo al voltaje cercano al de ruptura.\nConectando entonces al diodo en oposici�n y en paralelo con el circuito que se desea proteger, ante un sobrevoltaje de tensi�n transitorio y que supere el voltaje de ruptura, el diodo deja pasar corriente (en inverso) "absorbiendo" el transiente en una fracci�n de microsegundo (y posiblemente fundiendo alg�n fusible para interrumpir el funcionamiento).\nPara AC se conectan dos diodos en "anti-serie" (en serie pero uno en oposici�n con el otro), y el conjunto anti-serie conectado en paralelo con el circuito que se desea proteger. De las dos barreras en serie, limita la mayor, la de ruptura. De este modo, durante una sobretensi�n que supere VBR, seg�n su polaridad, uno deja pasar corriente en directo y el otro en inverso, impidiendo que aumente demasiado el voltaje.\nEn general los rectificadores no se usan de este modo, ya que no est�n preparados para conducir en sentido inverso. Por eso, cuando los diodos rectificadores (comunes) se usan as�, es para transientes no repetitivos.\n(b) Protecci�n por voltaje umbral Vγ, conectado en directo pero sin conducir (B en la Fig. anterior): Esta configuraci�n es similar a la anterior pero para protecci�n contra sobrevoltajes muy peque�os. Se fundamenta en que la curva caracter�stica I vs. V en directo tiene un "voltaje umbral" Vγ (threshold) y una pendiente muy pronunciada (En diodos de germanio (Ge) es VγGe ≈ 0.25 V y en diodos de silicio (Si) es VγSi ≈ 0.6 V). Conectando entonces al diodo en directo y en paralelo con el circuito que se desea proteger, ante un voltaje transitorio y que tienda a superar el umbral, el diodo conduce "absorbiendo" el transiente r�pidamente.\nPara AC se conectan dos diodos en "anti-paralelo" (back-to-back), y el conjunto anti-paralelo conectado en paralelo con el circuito que se desea proteger. En paralelo, la barrera que limita es la menor, la del voltaje umbral (ya que en general, para los rectificadores, el voltaje umbral es mucho menor que el voltaje de ruptura). De este modo, durante la sobretensi�n, seg�n su polaridad, uno de los diodos deja pasar corriente en directo, impidiendo que aumente demasiado el voltaje (y tal vez fundiendo un fusible).\nEsta protecci�n es utilizada para voltajes relativamente bajos. Para mayores voltajes y potencias, en vez de utilizar varios diodos, se utiliza un varistor (VARiable resISTOR), tambi�n denominado VDR (Voltage Dependent Resistor). El m�s com�n es el MOV (Metal Oxide Varistor), fabricado con material policristalino sinterizado compuesto de �xidos de zinc (Zn) con �xidos de bismuto (Bi), cobalto (Co) y manganeso (Mn). Este material tiene uniones semiconductoras entre granos, por lo tanto se puede modelar como un conjunto o arreglo de diodos en serie y en paralelo.\n(c) Regulador de voltaje mediante voltaje umbral Vγ, conduciendo en directo (D en la Fig. anterior): En paralelo con el circuito que se desea proteger, funciona como "anclaje" de voltaje (clamp diode).\nLa regulaci�n de voltaje directo no es muy buena, pero de todos modos, porcentualmente es muy superior a las variaciones relativas de la corriente.\nPara regular sim�tricamente circuitos de AC de este modo, se colocan en anti-paralelo. Cuando se requiere que act�e a voltajes mayores, se colocan m�s diodos en serie, y para aumentar la capacidad de absorber corriente, se colocan m�s diodos en paralelo.\nPara una mejor regulaci�n de voltaje, en vez de esta configuraci�n conduciendo en directo, es m�s com�n utilizar un solo diodo zener conduciendo en inversa (como en C de la Figura anterior). La curva caracter�stica en la zona inversa de ruptura es mucho m�s pronunciada que la zona de conducci�n directa (como se ve con el trazador de curvas en un Ap�ndice al final), por lo que un zener tiene mejor regulaci�n de voltaje. Adem�s se consiguen diodos zener de varios voltajes (cosa que no sucede con los voltajes umbral).\n(1.5) Transductores de temperatura a voltaje: Los diodos semiconductores rectificadores son muy f�ciles de usar en termometr�a industrial y en laboratorios, como term�metros peque�os, r�pidos, confiables, de gran exactitud y repetibilidad, incluyendo muy bajas temperaturas.\nLa termometr�a usando diodos semiconductores est� basada en la dependencia del voltaje directo VF(T, IF) con la temperatura T y la corriente directa IF en una uni�n n-p. Para que solo dependa de T, se usa una peque�a corriente el�ctrica constante, t�picamente IF ≡ 10 μA (�0.1%), lo suficientemente baja como para no sobrecalentar ni el dispositivo ni el sistema donde se mide T, y lo suficientemente alta como para que la magnitud de VF sea relativamente grande (del orden de 100 mV � superior) para ser "le�da" con un circuito electr�nico standard.\nLa "curva de respuesta con la temperatura" VF(T) de una uni�n n-p con Ge o con Si, es relativamente lineal solamente en rangos peque�os de temperatura. Pero con la Electr�nica moderna, la alinealidad no es un problema. Muchos controladores de temperatura tienen un algoritmo PID y un term�metro formado por el diodo sensor de temperatura, con los puntos (VF, T) obtenidos en una calibraci�n previa, guardados en la memoria.\nFig. 7: Diagrama esquem�tico de curvas caracter�sticas Corriente vs. Voltaje de un diodo a una misma corriente IF pero a diferentes temperaturas (T1 < T2 < T3 < T4), y representaci�n de su respuesta Voltaje directo vs. Temperatura. En la parte inferior se muestra el esquema b�sico usado en termometr�a.\nPor ejemplo el sensor de temperatura DT-670 Lake Shore es un diodo de Si especificado para funcionar entre 1.4 y 500 K (0 K ≡ -273.15 oC), se puede usar bajo campo magn�tico por sobre los 60 K, y posee una respuesta media con la temperatura aproximadamente lineal en dos tramos:\n(a) dVF/dT ≈ -22.6 mV/K en el rango 1.4K ≤ T ≤ 23K (1.644290V ≥ VF ≥ 1.140817V)\n(b) dVF/dT ≈ -2.1 mV/K en el rango 23K ≤ T ≤ 500K (1.140817V ≥ VF ≥ 0.090681V)\nA continuaci�n se muestran partes de las curvas caracter�sticas I vs. V de algunos componentes, utilizando el Hameg HM6042-1 (V2.01) Curve Tracer. Con este instrumento trazador de curvas, de los 4 cuadrantes (I y IV para polarizaci�n directa; Cuadrantes II y III para polarizaci�n inversa), solo se puede ver un cuadrante por vez.\nEn el eje vertical Y el instrumento representa la corriente en 8 divisiones (div.Y) que, seg�n la escala seleccionada, 2, 20 y 200 mA, representan 0.25, 2.5 y 25 mA/div.Y respectivamente.\nEn el eje horizontal X el instrumento representa el voltaje en 10 divisiones (div.X) que, seg�n la escala seleccionada, 2, 10 y 40 V, representan 0.2, 1 y 4 V/div.X respectivamente.\nFig. 8: Cuadrante I de la curva caracter�stica de un diodo rectificador 1N4007 de silicio en el trazador de curvas (25mA/div.Y; 0.2V/div.X). Se observa un voltaje umbral Vγ < 0.66 V, a partir del cual comienza a conducir.\n(2) El siguiente diodo semiconductor es el DIODO SCHOTTKY, el primer rectificador, el primer demodulador de radio de amplitud modulada (AM), el primer componente electr�nico, y tambi�n el primer componente de estado s�lido de la Historia. Es un componente que adem�s de su propiedad de rectificar en directo y bloquear en inverso, tiene la propiedad de tener una barrera de potencial muy baja, lo que se asocia a una velocidad de conmutaci�n alta (para pasar del estado de "conducci�n" en directo, al estado "bloqueado" en inverso), y por lo tanto �til en aplicaciones de alta frecuencia. De hecho, para distinguirlos de los dem�s diodos, en las tiendas de Electr�nica se los conoce como diodos "de se�al", debido a su extendida aplicaci�n como detectores (o demoduladores) para demodular la onda de radio de AM (i.e., obtener la se�al de AF "escondida" en la modulaci�n de las ondas de RF). Esta fue una de las primeras aplicaciones de los rectificadores (en la denominada "Radio Galena"), y actualmente es una aplicaci�n muy generalizada de este tipo de diodos.\nFig. 9: Diagrama esquem�tico de la demodulaci�n de una onda de radio AM mediante un diodo Schottky. Se muestran esquem�ticamente la onda de radio AM sintonizada antes, y la onda de AF despu�s del diodo detector.\nFig. 10: Cuadrante I de la curva caracter�stica de un diodo Schottky, tipo 1N60 de germanio (0.25mA/div.Y; 0.2V/div.X). El instrumento muestra un voltaje umbral muy bajo (Vγ ≈ 0.13V) en comparaci�n con el diodo rectificador de silicio de la Figura anterior.\nLos dos tipos de diodos semiconductores m�s simples son dispositivos b�sicos de estado s�lido donde el A est� compuesto por un material semiconductor tipo-p (generalmente Si, Ge o GaAs). En un diodo rectificador el K es del mismo material semiconductor que el A pero tipo-n, y en un diodo Schottky el K es un metal.\nComo toda la corriente que alimenta un circuito debe pasar por los rectificadores de la fuente de alimentaci�n, los diodos rectificadores deben ser capaces de disipar cierta cantidad de potencia con el m�nimo de "fugas" en inverso. Por lo tanto, los rectificadores generalmente se fabrican mediante "uniones" (en vez de "contactos puntuales") para tener mayor capacidad de transporte, y con Si (en vez de Ge), pues el Si se puede usar a unas decenas de grados m�s que el Ge. Adem�s, las corrientes inversas de fuga (Io) son unas 1000 veces menores en los diodos de Si que en los de Ge (Estas 2 grandes ventajas del Si respecto del Ge son mucho m�s importantes que la desventaja de los diodos de Si de tener un umbral Vγ ≈ 0.6 V, que es casi el triple que en el Ge).\nFig. 11: Esquemas, s�mbolos y curvas caracter�sticas de diodos reales: diodo de uni�n n-p de Si y diodo Schottky metal-semiconductor de Ge.\nAlgunos diodos Schottky son fabricados con contactos y otros con uniones especiales (para tener barreras bajas), pero entre metal y semiconductor tipo-p (porque la barrera con el metal es menor que con un semiconductor tipo-n). El semiconductor generalmente es Ge (porque tiene una barrera menor que el Si), aunque tambi�n hay con Si (para que puedan soportar mayores temperaturas y posean menores corrientes inversas de fuga).\nSerie de diodos rectificadores de Si "1N4001-1N4007"\nDiotec Electronic Corp. es uno de los fabricantes de la "Series 1N4001-1N4007 1Amp General Purpose Silicon Diodes". Son 7 diodos (1N4001/2/3/4/5/6/7) que pueden funcionar entre -65 y 175oC, poseen una IoMax = 5 μA y VRMax = 50, 100, 200, 400, 600, 800, 1000 V respectivamente. Vienen con encapsulado "DO-41" de pl�stico (4.1 mm de largo, 2.6 mm de di�metro) y con una masa de 0.34 g.\nDiodo Schottky "1N60"\nInternational Semiconductors, Inc. y Central Semiconductors fabrican un "1N60 Germanium Glass Diode" hecho con Ge (Gold Bonded Technology), que puede funcionar entre -55 y 70oC, y posee una corriente inversa m�xima de IoMax = 40 μA y VRMax ≈ 20 V. Viene en el encapsulado "DO-7" de vidrio (menos de 8mm de largo, casi 3mm de di�metro) y con una masa de 0.2g.\nEste componente tambi�n existe en silicio. Weitron y Formosa MicroSemi Co., LTD. fabrican un "1N60 Schottky Barrier Diode" o "Small Signal Schottky Diode" (Silicon Epitaxial Planar), que puede funcionar entre -65 y 95oC aproximadamente, y posee una IoMax = 0.1 μA y VRMax ≈ 40 V. Viene en el encapsulado "DO-35" de vidrio (menos de 5mm de largo, 2mm de di�metro) y con una masa de 0.13g.\nEl mecanismo de rectificaci�n de un diodo semiconductor es muy distinto al de una v�lvula, debido a que los mecanismos de conducci�n en s� mismos son muy diferentes. Sin embargo, algunos conceptos son generales.\nPor ejemplo, para ver c�mo un rectificador el�ctrico bloquea la corriente en un sentido pero la deja circular en el otro, hay que observar que el dispositivo no es sim�trico; est� formado por dos electrodos diferentes: �nodo (A) y c�todo (K), y el voltaje ΔVAK ≡ VA - VK sobre el rectificador (la ca�da de voltaje sobre el A respecto del K) puede tener dos signos diferentes.\nCuando el voltaje es inverso, VR ≡ ΔVAK < 0 V, la polaridad del dispositivo se denomina "polarizaci�n inversa" (reverse bias). En este caso la circulaci�n de corriente est� bloqueada y el rectificador (perfecto) no conduce (IR = 0A). Esto significa que habr�a que vencer una "barrera de energ�a" (potencial el�ctrica) para que una corriente (de cargas positivas) pudiera circular en sentido inverso (desde K hacia A). La existencia de esa barrera no solo hace que el dispositivo no sea sim�trico, sino que adem�s determina que haya un sentido privilegiado de circulaci�n.\nCuando el voltaje es directo, VF ≡ ΔVAK > 0 V, la polaridad del dispositivo se denomina "polarizaci�n directa" (forward bias). El sentido de circulaci�n de portadores positivos yendo desde A hacia K se denomina sentido directo. Puede darse uno de estos 2 casos:\n(1) No hay barrera a la conducci�n en directo (como en el caso de un diodo semiconductor ideal donde Vγ = 0V), o bien,\n(2) Existe otra barrera (en sentido directo), que es menor que la barrera para la conducci�n inversa (como en los diodos reales o "pr�cticos").\nPor eso es que sobre el rectificador, para que haya corriente directa IF > 0A, en general no solo es necesario aplicar un voltaje directo VF, sino que adem�s ese voltaje debe ser suficiente para que los portadores de carga alcancen o superen una brecha de energ�a; el voltaje directo debe alcanzar cierto "voltaje umbral" (threshold) Vγ relacionado con la barrera en directo:\n0V ≤ Vγ ≤ VF\nEsta expresi�n toma en cuenta ambos casos, con barrera en polarizaci�n directa (Vγ > 0V) o sin ella (Vγ = 0V).\nLas v�lvulas termoi�nicas rectificadoras est�n dise�adas f�sicamente para que esta barrera a la conducci�n en directo sea menor que al rev�s. En la barrera interviene la energ�a EW necesaria para hacer que los electrones abandonen el material del K (denominada "funci�n trabajo"). Al aumentar el voltaje de la placa en relaci�n al K, aumenta la energ�a potencial el�ctrica de los electrones en el material del K. Como hay que "arrancarlos" de la superficie del K y acelerarlos hasta la placa, el voltaje Vp sobre las v�lvulas es relativamente alto. Para que este Vp sea menor, (i.e., para que cueste menos funci�n trabajo), se utilizan c�todos calientes. El proceso se denomina "emisi�n termoi�nica", y t�picamente Vp ≈ 100-500 V.\nEl diodo semiconductor de uni�n funciona de un modo muy diferente, pero tambi�n hay que aplicar un voltaje umbral para vencer una barrera (aunque mucho menor que en las v�lvulas). A continuaci�n se explica cualitativamente el origen f�sico de los par�metros que determinan la curva Corriente vs. Voltaje de estos dispositivos.\nFuncionamiento del diodo semiconductor real\nTres par�metros importantes en el funcionamiento del diodo rectificador de uni�n n-p y diodo Schottky reales son:\n(1) Intensidad de corriente inversa de saturaci�n Io\n(2) Voltaje inverso de ruptura VBR (� VRMax)\n(3) Voltaje (directo) umbral Vγ\nCuando se fabrica un diodo de uni�n n-p, al poner en contacto dos materiales con concentraci�n distinta (exceso de electrones libres en el tipo-n y exceso de agujeros en el tipo-p), habr� difusi�n de portadores de carga de uno y de otro lado a trav�s de la uni�n.\nEntonces, los electrones (portadores de carga negativos y mayoritarios en el material tipo-n) difundir�n hacia el tipo-p, dejando iones positivos donadores "desnudos" (en el tipo-n), cruzando la uni�n y recombin�ndose con agujeros, haciendo que queden iones negativos aceptadores desnudos (en el tipo-p).\nAn�logamente, los agujeros (portadores de carga positivos y mayoritarios en el material tipo-p) difunden hacia el tipo-n cruzando la uni�n y recombin�ndose con electrones (En un diodo Schottky sucede algo relativamente similar, pero con electrones libres y un metal en vez de un semiconductor tipo-n).\nFig. 12: Representaci�n esquem�tica de la estructura de un diodo semiconductor de uni�n n-p. Debido a la recombinaci�n de electrones libres del tipo-n con los agujeros del tipo-p, alrededor de la uni�n quedan iones que generan un campo el�ctrico intr�nseco (de contacto) Enp desde el tipo-n hacia el tipo-p.\nPor lo tanto, la zona de material (originalmente neutro) tipo-n que rodea la uni�n queda positiva, y la zona cercana a la uni�n dentro del material tipo-p queda negativa, dando lugar a la aparici�n de un campo el�ctrico inverso, intr�nseco o de contacto, Enp, que "apunta" desde el tipo-n (positivo) hacia el tipo-p (negativo).\nEste campo Enp de n hacia p produce una fuerza el�ctrica Fnp = qEnp sobre las cargas q. Esta fuerza est� en contra de los agujeros que est�n difundiendo hacia n, y an�logamente, el mismo Enp produce una fuerza el�ctrica contra los electrones que est�n difundiendo hacia p.\nPor lo tanto, la difusi�n persiste hasta que el Enp llegue a ser lo suficientemente intenso en la uni�n, como para compensar la difusi�n y establecer el equilibrio.\nLa regi�n de recombinaci�n que rodea la uni�n donde existe el campo el�ctrico Enp, se denomina regi�n de deplexi�n, o regi�n de carga de espacio, o regi�n de transici�n (depletion region; depletion layer) y tiene un espesor del orden de 1 μm.\nLa existencia de Enp (que apunta de n hacia p), hace que en la regi�n de recombinaci�n exista una variaci�n o salto de potencial el�ctrico V0 (de unas cuantas d�cimas de volt, mayor en n respecto de p), y por lo tanto hay una barrera de energ�a potencial electrost�tica eV0 para los agujeros y una barrera -eV0 para los electrones.\n(1) Corriente inversa de saturaci�n Io\nEs importante observar que la existencia de esta regi�n intermedia sin portadores de carga (ni electrones libres ni agujeros), hace que el dispositivo no pueda ser conductor.\nCuando el dispositivo se polariza en sentido inverso o de bloqueo (reverse bias), VR < 0 V, aparece un campo el�ctrico exterior Eext adicional en la misma direcci�n (atravesando la uni�n a lo largo de la regi�n de recombinaci�n). Como en el material tipo-n el potencial aplicado externamente es positivo respecto del tipo-p, el campo Eext sobre todo el material tiene el mismo sentido que Enp, por lo que el campo el�ctrico total en la uni�n es la suma de dos campos inversos y posee una intensidad (inversa) mayor: ETOTAL = Enp + Eext. Esto significa que aumenta el ancho de la regi�n de recombinaci�n, la barrera se hace mayor y no puede haber flujo de cargas. Entonces, a trav�s de la uni�n n-p en el cero absoluto (T = 0 K) no hay conducci�n en inverso.\nEl estado de no conductor a 0 K con polarizaci�n inversa cambia cuando T > 0 K. La presencia del campo el�ctrico de los �tomos desnudos con energ�a t�rmica kT, rompe algunos enlaces covalentes cercanos, y entonces aparecen pares agujero-electr�n libre generados por la agitaci�n t�rmica en ambos lados de la regi�n de transici�n.\nEl electr�n de los pares generados en el tipo-n se liga a alg�n i�n positivo cercano, y el agujero de los pares generados en el tipo-p se liga a alg�n i�n negativo (como se muestra esquem�ticamente en la Figura).\nPor lo tanto, alrededor de la uni�n a T > 0 K los agujeros en el tipo-n y electrones en el tipo-p generados t�rmicamente, bajo la fuerza del campo el�ctrico inverso atraviesan la uni�n hasta recombinarse (flecha verde).\nEsto constituye una peque�a corriente inversa IR cuya intensidad con muy poco voltaje inverso alcanza el valor l�mite Io, que es el par�metro denominado corriente inversa de saturaci�n del diodo.\nFig. 13: Representaci�n esquem�tica del origen de la corriente inversa de saturaci�n Io en un diodo semiconductor de uni�n n-p. En la zona de transici�n a T > 0 K, se rompen enlaces generando pares agujero-electr�n. De este modo quedan agujeros entre los iones positivos del tipo-n y electrones entre los iones negativos del tipo-p, que se recombinan movidos por el campo el�ctrico inverso.\nEn un diodo perfecto Io ≡ 0 A, pero en un diodo ideal la teor�a de Shockley predice y explica la existencia de Io, observada en los diodos reales (o pr�cticos).\nEsta corriente inversa se desprecia en muchas aplicaciones, ya que es del orden de 100 μA y 0.1 μA en diodos de Ge y de Si respectivamente. Pero por otro lado, existen otros dispositivos donde se utiliza la sensibilidad de Io con la temperatura o bien con la iluminaci�n (dado que tambi�n la luz visible puede romper enlaces covalentes y generar pares electr�n-agujero).\nSi el voltaje inverso sigue aumentando negativamente, finalmente alcanzar� un voltaje l�mite -VBR asociado a otra barrera, a partir de la cual comienza una conducci�n en sentido inverso. Esta corriente inversa normalmente destruye al dispositivo, salvo los especialmente dise�ados para conducir en ese r�gimen hasta un valor m�ximo de potencia (denominados diodos Zener).\nEl caso m�s com�n es que cuando VR = -VBR los agujeros y electrones generados t�rmicamente que componen la corriente adquieren energ�a suficiente como para liberar enlaces de electrones de valencia y as� producir nuevos portadores de carga. A su vez, estos nuevos portadores liberan otros, en un proceso acumulativo denominado "multiplicaci�n por avalancha".\nPero existe otro mecanismo que origina conducci�n inversa. Si los portadores de carga no tienen energ�a suficiente para romper enlaces en las colisiones, igual es posible que se produzca una "ruptura" (breakdown) al alcanzar un voltaje -VBR asociado a un campo el�ctrico inverso suficientemente intenso como para romper directamente los enlaces. En este caso la conducci�n inversa se denomina zener, y se produce generalmente en diodos donde el voltaje de ruptura VBR es menor que unos 6 V.\nEn la pr�ctica, los t�rminos "Zener" o "ruptura" se utilizan en general, no solo para los diodos de ruptura sino tambi�n para los de avalancha que poseen, en principio, voltajes VBR mucho mayores.\nEn un diodo perfecto y en un diodo ideal no hay ruptura, es decir, VBR ≡ ∞. Pero en un diodo real VBR es un par�metro muy importante, de valor finito.\n(3) Voltaje umbral Vγ\nEn un diodo perfecto y en un diodo ideal tampoco hay voltaje umbral, es decir, Vγ ≡ 0 V. Pero en un diodo real Vγ tambi�n es un par�metro muy importante, de valor finito, como se verifica experimentalmente en las im�genes del cuadrante I de la curva I vs. V vistas en el trazador de curvas. En efecto, se observa en las curvas que la conducci�n en directo de un diodo de uni�n de Si y de un diodo Schottky de Ge es nula o casi despreciable hasta que el voltaje directo alcanza un valor umbral. Veamos c�mo esto se explica cualitativamente.\nFig. 14: Representaci�n esquem�tica del cambio en el ancho de la regi�n de transici�n con las polarizaciones inversa y directa.\nCuando el dispositivo se polariza en sentido directo (forward bias), VF > 0 V, el campo el�ctrico exterior Eext que atraviesa la uni�n a lo largo de la regi�n de recombinaci�n, ahora tiene sentido opuesto al campo intr�nseco Enp, por lo que el campo el�ctrico total posee una intensidad menor: ETOTAL = Enp - Eext. Esto significa que el campo sobre la uni�n polarizada directamente disminuye el ancho de la regi�n de recombinaci�n y consecuentemente la barrera se hace m�s delgada. Pero si a�n queda algo del campo intr�nseco que el campo exterior no haya cancelado, persiste parte de la barrera y el dispositivo sigue en estado "no conductor".\nEl voltaje umbral es el que produce un campo exterior directo que cancela al campo intr�nseco inverso, y a partir del cual, sin barrera, podr� haber conducci�n. �ste es entonces el origen del voltaje umbral.\nCurva Caracter�stica Corriente I vs. Voltaje V del diodo semiconductor\nConsiderando portadores mayoritarios y minoritarios, el f�sico e inventor estadounidense William Bradford Shockley (1910-1989) en 1949 elabor� la teor�a de la uni�n n-p con su c�lebre ecuaci�n para la corriente inversa Io, que conduce a la expresi�n de la corriente I en funci�n del voltaje aplicado V (polarizaci�n inversa o directa), conocida como Ley del Diodo Ideal de Shockley:\nI = Io (e eV/(kT) � 1)\ndonde la corriente inversa de saturaci�n es\nIo = constante x T 2 e-EG0/(kT)\nsiendo EG0 ≡ EG(0K) el valor del gap del material a T = 0 K.\nFig. 15: Representaci�n esquem�tica de las curvas caracter�sticas de un rectificador perfecto, un diodo ideal (Ecuaci�n de Shockley) y de un diodo semiconductor de uni�n real.\nLa Ecuaci�n de Shockley describe bastante bien el comportamiento para peque�as corrientes de un diodo ideal de uni�n n-p de germanio (con EG0Ge = 0.785 eV), donde dominan las corrientes de difusi�n. Pero en el caso de un diodos de Si o de GaAs, es necesario hacerle correcciones. Esto se debe a efectos de superficie, a efectos de "tunelaje" en la uni�n, y otros fen�menos no considerados en la deducci�n de Shockley.\nLa curva I vs. V del diodo ideal de uni�n n-p de silicio crece m�s suavemente que la caracter�stica del diodo de Ge. Con las primeras d�cimas de voltio de V, el crecimiento de la corriente directa IF comienza variando como e eV/(2kT) (en vez de e eV/(kT) como es para el Ge). Haciendo las correspondientes correcciones, la caracter�stica para el Si resulta:\nI = Io (e eV/(nkT) � 1)\ndonde n = 2 cuando domina la recombinaci�n (corrientes peque�as), n = 1 cuando domina la difusi�n (corrientes grandes), 1< n < 2 cuando ambos fen�menos contribuyen apreciablemente, y:\nIo = constante x T 3/2 e-EG0/(2kT)\ny donde EG0Si = 1.21 eV.\nPor lo tanto las expresiones para un diodo ideal de uni�n n-p de germanio y de silicio se pueden sintetizar en una sola ecuaci�n con 5 par�metros dependientes del material:\nI = Io (e eV/(nkT) � 1) = constante x T m e-EG0/(ηkT) (e eV/(nkT) � 1)\ndonde para un diodo ideal de uni�n n-p de germanio:\nEG0 = 0.785 eV\nmientras que para un diodo ideal de uni�n n-p de silicio:\n(IF grande) 1 ≤ n ≤ 2 (IF peque�a)\nEG0 = 1.21 eV\nOtra forma de expresar I es con EG ≡ EG(T) en vez de EG0, usando que el valor EG del gap decrece en forma aproximadamente lineal con T, y entonces resulta:\nI = constante x T (3+γ/2) e-EG/(ηkT) (e eV/(nkT) � 1)\ndonde γ es una constante que depende del material.\nA partir del voltaje umbral Vγ, el diodo conduce en directo, y la ca�da de voltaje directo VF (forward voltage-drop) es del orden de 0.3 V hasta aproximadamente 3 V, dependiendo del dispositivo y de la intensidad de la corriente forward IF.\nPara los diodos rectificadores usados en aplicaciones de potencia (generalmente de silicio con VγSi ≈ 0.6 V), VF est� en el rango 0.7-1.7 V. Por ejemplo, en el diodo 1N4007 de silicio t�picamente es VF ≈ 1.1 V para IF ≈ 1 A.\nEn los diodos Schottky usados en la actualidad como demoduladores en las radios de AM, la VF tiene que ser baja (para que tengan eficiencia y rapidez de conmutaci�n en las aplicaciones de alta frecuencia). En estos dispositivos VF suele estar en el rango 0.15-0.45 V. Por ejemplo, en el diodo 1N60 de germanio (con VγGe ≈ 0.25 V) t�picamente es VF ≈ 0.3 V para IF ≈ 1 mA.\nMedici�n de EG usando diodos semiconductores:\nLa �ltima expresi�n es interesante porque muestra expl�citamente que para un diodo de germanio (η = n = 1) o para un diodo de silicio con una corriente directa IF peque�a (η = n = 2), y dentro de un rango peque�o de temperaturas cercanas a la ambiente (T ≈ 300 K) donde el t�rmino T(3+γ/2) var�a mucho menos con T que e-EG/(ηkT), y donde e eVF/(nkT) >> 1, se tiene\nIF ≈ constante x e-EG/(ηkT) e eVF/(nkT) = constante x e(eVF -EG)/(nkT)\nde donde resulta que manteniendo la corriente directa IF constante y peque�a (cercana al umbral),\nT ≈ constante x (EG - eVF) ≡ A0 + A1VF\nEntonces se puede estimar experimentalmente el gap a T ≈ 300 K usando la relaci�n (lineal) del voltaje directo VF con la temperatura T del material del diodo semiconductor (alrededor de la temperatura ambiente), a partir del cociente EG/e = -A0/A1 entre la ordenada al origen A0 y (menos) la pendiente -A1, como se describe en el Ap�ndice "Medici�n del gap de un semiconductor" del art�culo El Semiconductor (Tipo-n y Tipo-p), usando un diodo de uni�n n-p 1N4007 para el Si, y un diodo Schottky 1N60 para el Ge.\nTres comentarios m�s:\nLas uniones entre dos materiales el�ctricos diferentes, tienen otras aplicaciones.\n(1) Cuando se ponen en contacto dos metales diferentes ... se forma un rectificador?\nLos metales (puros y aleaciones) tienen electrones libres (disponibles para la conducci�n el�ctrica) con diferentes energ�as, dependiendo de la temperatura y de los niveles electr�nicos de la banda de valencia de cada metal. Qu� ocurre entonces cuando se ponen en contacto 2 metales diferentes? Hay una barrera de potencial?\nCuando se ponen en contacto migran electrones de un metal al otro hasta que un campo el�ctrico equilibre el gradiente de concentraci�n en la uni�n, provocando la aparici�n de un voltaje (potencial de contacto o potencial termoel�ctrico Seebeck) aproximadamente proporcional a la temperatura de la uni�n.\nLa uni�n metal-metal se llama termopar y es una clase de dispositivos muy importantes, con gran aplicaci�n en termometr�a como transductores de temperatura a voltaje.\nPor ejemplo, el termopar tipo-K est� formado por el par de aleaciones denominadas chromel (90%Ni-10%Cr) y alumel (95%Ni-2%Mn-2%Al-1%Si). El chromel resulta positivo respecto del alumel y la sensibilidad del termopar tipo-K es ≈ 41 μV/oC.\nPero un termopar no es un rectificador, ya que ninguno de los dos metales constituyentes tiene gap. S� es asim�trico (debido al potencial Seebeck que tiene una polaridad definida), pero no es un rectificador, pues conduce f�cilmente en ambos sentidos.\n(2) Los terminales met�licos en los extremos de un diodo de uni�n n-p, forman dos rectificadores Schottky?\nL�gicamente aparecer�n dos potenciales de contacto en estas uniones metal-semiconductor adicionales, en los extremos del diodo semiconductor n-p. Sin embargo estas uniones se fabrican para que no rectifiquen, para que sean simplemente un contacto resistivo.\nCuando se tiene este tipo de uni�n, que es independiente del sentido y de la intensidad de la corriente, en vez de llamarse "uni�n", se la denomina contacto �hmico. En general se reserva la denominaci�n "uni�n" para la existencia de una "barrera de energ�a potencial", que produce la rectificaci�n.\n(3) El fen�meno inverso al Seebeck es el Efecto Peltier, descubierto en uniones metal-metal a trav�s de las cuales se obliga a circular una corriente el�ctrica.\nLa aplicaci�n de este efecto termoel�ctrico en refrigeradores termoel�ctricos sin partes m�viles se hizo pr�ctica m�s de un siglo despu�s de su descubrimiento, pero usando semiconductores.\nVarios pares de elementos tipo-n y tipo-p fuertemente dopados, se conectan formando un m�dulo generador termoel�ctrico (TEG, ThermoElectric Generator). Los elementos se interconectan (en serie y en paralelo) alternadamente y con l�minas met�licas, y el TEG queda compuesto por contactos �hmicos metal-semiconductor tipo-n y contactos �hmicos metal-semiconductor tipo-p. La generaci�n y absorci�n de calor est� asociada a la diferencia de energ�a potencial el�ctrica de los portadores en uno y otro tipo de semiconductor.\nRectificador con Piedra Galena: Un diodo que se adelant� medio siglo !\nA principios del Siglo XX, la Humanidad se encontraba asombrada tanto por la magia de La Radio como por el misterio de la (rectificaci�n mediante la) "piedra galena".\nLa Radio Galena fue un receptor de radio con los m�nimos componentes que adquiri� ese nombre justamente porque su diodo detector se construy� mediante un metal en contacto con una piedra galena, que es sulfuro de plomo (PbS), el principal mineral natural del plomo, con estructura cristalina c�bica y comportamiento semiconductor.\nEl efecto "rectificador de puntas de contacto" en cristales hab�a sido descubierto en 1874 por el f�sico e inventor alem�n Karl Ferdinand Braun (1850- 1918), quien observ� la dependencia de la resistencia con la polaridad del voltaje aplicado y con el detalle de las condiciones en la superficie de contacto, publicado en Ann. Phys. Chem., 153, 556 (1874).\nMucho m�s tarde, en los comienzos de la comunicaci�n con RF, el f�sico, bi�logo, bot�nico, arque�logo, inventor y escritor de ciencia ficci�n bengal� Jagadish Chandra Bose (1858-1937), en sus experimentos con microondas de 1894 implement� la idea de demodular ondas de radio con un cristal semiconductor. En 1901 Bose present� una patente de un detector de radio AM con piedra galena, un diodo de uni�n conductor-semiconductor ( U.S. Patent 775,840 (1904) ). Este diodo metal-galena fue el primer componente electr�nico de la Historia !. As� naci� tambi�n la primera radio con detector a galena, la "Radio Galena".\nFinalmente, Braun comparti� con Marconi el Premio Nobel de F�sica 1909 por sus contribuciones a la "telegraf�a sin alambres".\nEl diodo con piedra galena fue un dispositivo completamente anacr�nico. Por un lado se adelant� a la teor�a necesaria para comprender su funcionamiento, ya que era un componente cu�ntico de la Electr�nica de Estado S�lido que empezar�a a desarrollarse medio siglo despu�s ! Y por otro lado, comenz� a utilizarse a principios del Siglo XX, cuando no exist�a ni siquiera la Electr�nica (todav�a no se inventaban las v�lvulas termoi�nicas !!). Ten�a todas las ventajas (respecto de las v�lvulas) que tendr�an los dispositivos de estado s�lido "del futuro", como por ejemplo ser liviano, peque�o, compacto, econ�mico, sin calefacci�n y de bajo consumo, casi sin desgaste ni fallas, miniaturizable e integrable, fabricable y soldable autom�ticamente y en serie.\nLos primeros dispositivos rectificadores utilizaban un metal (como el oro) o grafito, en contacto con una galena. Fue la primera forma del diodo de estado s�lido, llamado entonces "rectificador de contacto" o "rectificador de punto". Adem�s de hacerse con galena, tambi�n se fabric� con un �xido de cobre (Cu) y tambi�n con selenio (Se).\nDespu�s de la patente de 1904 del diodo metal-galena, bas�ndose en el trabajo de Braun de 1874, el inventor estadounidense Greenleaf Whittier Pickard (1877-1956) desarroll� y patent� en 1906 el diodo "bigote de gato" (cat's whisker), con un alambrecito de 0.255 mm de di�metro (AWG 30, el "bigote"), de bronce fosforado (cobre con 3.5-10% de esta�o y 1% de f�sforo), en contacto con un cristal de silicio fundido. Este diodo se utiliz� como detector de AM aproximadamente entre 1906 y los a�os 1940s, y la Radio Galena pas� a llamarse tambi�n "Radio de Cristal".\nGeneralmente, cuando en la actualidad alguien dice haber armado una radio galena, en realidad se refiere a una radio de cristal, cuyo rectificador es un diodo Schottky comercial.\nEl diodo Schottky ha estado presente en toda la Historia de la Electr�nica y en la actualidad se sigue fabricando y utilizando igual que antes, como detector, como si el tiempo no hubiese transcurrido. Es uno de los grandes inventos vigentes de nuestra Civilizaci�n, pero que al principio se utiliz� durante d�cadas sin conocerse la teor�a de su funcionamiento.\nEn la F�sica Cl�sica no exist�a el concepto de gap ni de bandas de energ�as en los s�lidos. Por lo tanto, el principio b�sico de funcionamiento de un diodo semiconductor se pudo desarrollar despu�s de establecerse los fundamentos de la F�sica Cu�ntica (1927).\nDesde el punto de vista el�ctrico, la galena es un semiconductor natural con gap peque�o (EG ≈ 0.4 eV). Es decir que la uni�n metal-galena forma un rectificador donde la barrera metal-semiconductor no es muy alta. Esta barrera de energ�a se denomina barrera Schottky en reconocimiento al f�sico te�rico e inventor alem�n Walter Hermann Schottky (1886-1976), quien extendi� la teor�a del f�sico te�rico ingl�s Nevill Francis Mott (1905-1996) (Premio Nobel de F�sica 1977) de 1939 sobre la rectificaci�n metal-semiconductor.\nLa barrera de potencial "semiconductor-semiconductor" de la uni�n n-p fue descubierta en 1939 por el ingeniero estadounidense Russell Shoemaker Ohl (1898-1987) quien realiz� importantes investigaciones sobre semiconductores (Todos los diodos, incluidos LEDs y LASERs, son descendientes del trabajo de Ohl. Su trabajo lo condujo a desarrollar la primera celda solar de silicio. Present� la primera patente en 1941, "Light-Sensitive Electric Device", y la obtuvo en 1946).\nEn el mismo tiempo, despu�s de la Segunda Guerra Mundial, a un grupo de investigadores de Bell Labs se les encomend� buscar una alternativa de amplificador con elementos de estado s�lido, para reemplazar las voluminosas y fr�giles v�lvulas termoi�nicas de vidrio, es decir, desarrollar una nueva tecnolog�a electr�nica (cuando el �nico componente de estado s�lido era el "viejo" diodo Schottky).\nUno de ellos, el f�sico e inventor estadounidense William Bradford Shockley (1910-1989), tuvo la idea de modificar la conductividad de los semiconductores usando un campo el�ctrico externo (M�s de 15 a�os antes, en 1930, el f�sico astr�aco-h�ngaro Julius Edgar Lilienfeld (1882-1963) hab�a patentado el principio de lo que ahora se denomina MESFET, transistor por efecto de campo con uni�n metal-semiconductor, basado en esa idea, pero aparentemente, nadie la hab�a puesto en el contexto de los nuevos semiconductores).\nDespu�s de intenso trabajo, dos de sus colegas, el ingeniero el�ctrico John Bardeen (1908-1991) y Walter Houser Brattain (1902-1987) (ambos f�sicos estadounidenses), en 1947 lograron amplificaci�n con un transistor de punto de contacto, inventando as� el primer transistor de la Historia.\nPero Shockley continu� trabajando en secreto en un transistor diferente. Por un lado busc� un dise�o que fuese menos fr�gil y cuya fabricaci�n pudiera ser comercialmente m�s viable. Y por otro lado, estudi� una mejor descripci�n te�rica de la conductividad, incluyendo la inyecci�n de portadores minoritarios.\nFinalmente, en 1949 Shockley estableci� la teor�a de la curva caracter�stica I vs. V de una uni�n n-p y desarroll� la teor�a del transistor de uni�n (BJT, Bipolar Junction Transistor) que llam� "sandwich transistor" ("The Theory of p-n Junctions in Semiconductors and p-n Junction Transistors" Bell Syst. Tech. J. 28 435 (1949) ) ("Electrons and Holes in Semiconductors" D. Van Nostrand Princeton, N.J., 1950).\nPor fin, en 1949 se comprend�a el fen�meno descubierto por Braun 75 a�os antes (1874) y que ven�a siendo utilizado en la Radio desde el principio del Siglo XX !\nShockley invent� el transistor de uni�n, lo di� a conocer y obtuvo la patente en 1951. Form� su propia compan�a en 1955 y recibi� el Premio Nobel de F�sica 1956 junto con Brattain y Bardeen en reconocimiento por la invenci�n del transistor, algo que cambiar�a tremendamente las comunicaciones y la tecnolog�a de nuestra Civilizaci�n.\nPosteriormente, la teor�a de la uni�n n-p fue extendida por C. T. Sah, R. N. Noyce y el mismo Shockley ("Carrier Generation and Recombination in p-n Junction and p-n Junction Characteristics" Proc. IRE 45 1228 (1957) ) y despu�s por J. L. Moll ("The Evolution of the Theory of the Current-Voltage Characteristics of p-n Junctions" Proc. IRE 46 1076 (1958) ).\nDesafortunadamente, Shockley hizo que tambi�n se lo recuerde por sus controvertidas afirmaciones racistas e ideas acerca del mejoramiento de la raza, realizadas en los a�os 1960.\nUn comentario final: En esos a�os (1956-7), el mismo Bardeen, uno de los 3 inventores del transistor, public� junto con los f�sicos te�ricos estadounidenses Leon N. Cooper (1930 - ) y John Robert Schrieffer (1931 - ) una serie de art�culos explicando la Superconductividad Tipo-I ("Teor�a BCS", Bardeen-Cooper-Schrieffer), por lo que los 3 compartieron el Premio Nobel de F�sica 1972. Bardeen es la �nica persona con 2 Premios Nobel de F�sica (1956 y 1972).\n(1) Sze S M 1981 Physics of Semiconductor Devices; Second Edition (N.Y.: John Wiley & Sons)\n(2) Millman J and Halkias Ch C 1965 Electronic Devices and Circuits (McGraw-Hill)\nMillman J y Halkias Ch C 1975 Dispositivos y Circuitos Electr�nicos (Madrid: Pir�mide)\n(Un viejo libro de la �poca, cuando a los estudiantes de Ingenier�a Electr�nica se les ense�aba algo de la F�sica de los dispositivos)\n(3) Horowitz P Hill W 1989 The Art Of Electronics; 2nd Edition (Cambridge: Cambridge)\n(4) Falicov L M 1980 La estructura electr�nica de los s�lidos; Tercera Edici�n (Washington, DC: OEA) Monograf�a no. 3, Serie de F�sica\n(5) McWhorter G and Evans A J 1994 Basic Electronics: Electronic Devices and Circuits, How They Work and How They Are Used (Richardson: Master) Radio Shack 62-1394\nAp�ndice "OTROS DIODOS Y DISPOSITIVOS RELACIONADOS"\nAdem�s de los 2 tipos de rectificadores de estado s�lido m�s simples, los (1) DIODOS RECTIFICADORES de uni�n n-p, y los (2) DIODOS SCHOTTKY, existen muchos otros rectificadores o dispositivos relacionados, entre los cuales destacamos: (3) diodos zener, (4) varicap, (5) diodos t�nel, (6) CRDs, (7) thyristors y TRIACs, (8) diodos Shockley y DIACs, y los dispositivos fot�nicos: (9) fotoemisores (LEDs y diodos LASERs), (10) fotodetectores (fotoconductores y fotodiodos), y (11) fotovoltaicos (fotoceldas solares). A continuaci�n se hacen algunos comentarios de cada uno.\nFig. 1: S�mbolos de la mayor�a de los componentes mencionados en este art�culo. Excepto el primero, todos son componentes de estado s�lido (El art�culo trata en detalle el segundo y el tercero, el diodo rectificador y el diodo Schottky).\n(3) DIODO ZENER o "DE AVALANCHA" o "DE RUPTURA": Cuando un diodo se polariza en sentido inverso con un voltaje relativamente alto, se llega al voltaje -VBR de ruptura (breakdown), a partir del cual comienza una conducci�n en sentido inverso mediante un proceso acumulativo denominado multiplicaci�n por avalancha que normalmente destruye el componente. Pero como esta corriente inversa crece muy abruptamente con el voltaje (como se ve en la Figura siguiente), se dise�an dispositivos capaces de funcionar por avalancha, denominados diodos zener. Estos diodos pueden ser usados conduciendo indefinidamente en la zona de ruptura (hasta un cierto l�mite de corriente IZmax). Se especifican por la potencia m�xima Pmax y el voltaje zener VZ cercano y superior a la ruptura (entonces IZmax = Pmax/VZ). Polarizado conduciendo inversamente, este tipo de diodo funciona como regulador de voltaje, y por eso se lo utiliza como referencia de tensi�n.\nEn la Figura siguiente se incluye un esquema donde un diodo zener se usa con una resistencia serie RS para mantener un voltaje VZ en la salida, a partir de un voltaje Vi de entrada. Las variaciones en la corriente sobre la carga ser�n "absorbidas" (dentro de cierto rango) por el zener.\nFig. 2: S�mbolo, curva caracter�stica de un zener y un esquema b�sico como regulador de voltaje (Un peque�o zener de 0.5W se encuentra adherido a la pizarra).\nFig. 3: Cuadrante III (con los ejes invertidos) de la curva caracter�stica del diodo zener tipo BZX de silicio, de 18V/0.5W (-2.5mA/div.Y; -4V/div.X) de la Fig. anterior. En el instrumento se observa un voltaje de ruptura de -VBR ≈ -17.6V, que se mantiene dentro de una subida muy abrupta en la corriente.\nExisten tambi�n dispositivos de 3 terminales denominados "zener programables" que en realidad son circuitos integrados que funcionan como un zener pero con un coeficiente de variaci�n de VZ con la temperatura 10 veces menor (∼ ± 0.01%/oC), y donde el tercer terminal permite ajustar ("programar") el voltaje VZ dentro de cierto rango.\n(4) DIODO VARACTOR o VARICAP (VARIable CAPacitor) o "DIODO DE SINTON�A" (tuning diode): es un diodo fabricado enfatizando la capacidad de transici�n (en vez de minimizarla como se hace en los dem�s diodos). Polarizado en sentido inverso, sin conducir, funciona como un condensador variable controlado por voltaje. Se usa en circuitos sintonizados autom�ticamente, osciladores y sintetizadores de frecuencia.\n(5) DIODO T�NEL (o Diodo "Esaki"): Tienen una uni�n n-p de materiales fuertemente dopados en los que resulta una uni�n muy estrecha (de unos 10 nm).\nLos diodos de uni�n n-p comunes tienen una concentraci�n de aproximadamente 1 por 108 impurezas (≈ 0.000 001 %), con lo que la barrera de potencial en la uni�n resulta con un ancho de unas 5 micras (∼ 5 x 10-6 m � 5000 nm). Pero si la concentraci�n de �tomos de impurezas es muy grande, por ej. de 1 por 103 impurezas (≈ 0.1 % que corresponde a una densidad superior a 1019/cm3), el ancho de la barrera se reduce a unos 10 nm y la f�sica del dispositivo cambia totalmente. Los diodos Esaki funcionan mediante un fen�meno completamente cu�ntico y asombroso: el Efecto T�nel.\nLa caracter�stica asombrosa de un diodo t�nel es que en un cierto intervalo de su curva caracter�stica I vs. V posee resistencia negativa. Esta propiedad se utiliza en osciladores y circuitos de disparo de frecuencias ultra altas (UHF, 0.3-3 GHz).\nEl diodo t�nel fue inventado y difundido en 1958 por el f�sico te�rico japon�s Reona Esaki (1925- ) (m�s conocido como "Leo" Esaki). Esaki explic� el comportamiento an�malo de la curva I vs. V mediante el Efecto T�nel ("New Phenomenon in Narrow Germanium p-n Junctions", Phys. Rev. 109, 603 (1058) ), y recibi� el Premio Nobel de F�sica 1973, junto con el f�sico te�rico estadounidense Ivar Giaever (1929- ) y el f�sico te�rico gal�s Brian David Josephson (1940- ), por sus descubrimientos sobre el Efecto T�nel de electrones en s�lidos.\nNota: El diodo t�nel es solo un miembro de una gran "familia" de dispositivos para microondas (1-300GHz), que en general se pueden clasificar como dispositivos bipolares y unipolares, dispositivos por efecto t�nel, diodos Transit-Time y dispositivos de Transferred-Electron. Algunos de los m�s conocidos son el diodo varactor, el diodo p-i-n, el BJT, el diodo de contacto, el diodo Schottky y el diodo t�nel. Pero hay muchos m�s, como por ejemplo los diodos backward, IMPATT, BARITT y TRAPATT.\nUno muy importante es el diodo Gunn o TED (Transferred-Electron Device). Es un dispositivo semiconductor tipo-n con 3 regiones, donde los electrodos se conectan en la superior y la inferior. Estas regiones est�n fuertemente dopadas para tener alta conductividad; la superior est� cubierta de oro (por su alta estabilidad y conductividad) y la inferior est� sobre el electrodo met�lico que sirve como disipador de calor. La regi�n central es de unos ∼10μm, est� menos dopada y representa la regi�n activa. Cuando se aplica una corriente DC, sobre la regi�n central aparece un gradiente de voltaje que se torna oscilante a frecuencias de microondas. Esto fue descubierto en la IBM por el f�sico egipcio John Battiscombe (J.B.) Gunn (1928-2008) (m�s conocido como "J. B. Gunn" o "Ian Gunn") en 1963, en GaAs o InP ("Microwave Oscillation of Current in III-V Semiconductors", Solid State Commun. 1, 88 (1963) ). Desde entonces, usar un diodo Gunn es el m�todo m�s f�cil y econ�mico de producir se�ales de microondas.\n(6) "DIODO REGULADOR DE CORRIENTE" CRD (Current Regulating Diode) o "Diodo limitador de corriente" CLD (Current Limiting Diode) o "Diodo por Efecto de Campo" FED (Field-Effect Diode): es un Transistor Unipolar de Uni�n por Efecto de Campo (JFET, Junction Field-Effect Transistor) que se fabrica en el encapsulado de un diodo (2 terminales), con el terminal G (gate) conectado al terminal S (source) para que funcionen como reguladores de corriente de unos pocos miliamps.\nFig. 4: Modelo de un CRD con JFET, su s�mbolo y curva caracter�stica. El ejemplo muestra un circuito de referencia de voltaje.\nLos FETs (JFETs, MESFETs y MOSFETs) y tambi�n los transistores bipolares (BJT, Bipolar Junction Transistor) en ciertas configuraciones se utilizan como rectificadores con alguna funci�n espec�fica. Pero no es el objetivo de este art�culo detallar ese tema, el cual tambi�n es demasiado amplio.\n(7) "RECTIFICADOR CONTROLADO DE SILICIO", SCR (Silicon Controlled Rectifier), o "TIRISTOR" (Thyristor, de THYRatron-transISTOR): Es un dispositivo de 4 capas (npnp), que adem�s del A y el K tiene un tercer terminal denominado puerta o gate, "G". El Thyristor es un diodo controlado, la versi�n en estado s�lido de la antigua v�lvula Thyratron. Funciona como un diodo rectificador pero que solo comienza a conducir cuando se aplica una "se�al de disparo" (triggering) en G.\nExisten muchos componentes parecidos al SCR. Algunos son disparados por luz (como los LASCR, Light Activated SCRs).\nLa versi�n bidireccional para AC del SCR tiene 5 capas y se denomina TRIAC (TRIode for AC). Entre las principales aplicaciones, se encuentran circuitos de encendido, adaptadores de 200-240V a 100-120V, y variadores de potencia por �ngulo de fase, en controladores de velocidad y de iluminaci�n.\nFig. 5: S�mbolo y curva caracter�stica de un triac (Uno t�pico se encuentra adherido a la pizarra).\nFig. 6: Esquemas b�sicos de un thyristor y un triac (sin incluir los circuitos de disparo), que conectan una fuente DC y otra AC respectivamente, con una carga resistiva.\nNota: Algunas de las aplicaciones de los semiconductores, hab�an sido funciones desarrolladas con la Electr�nica anterior, de v�lvulas termoi�nicas. Por ejemplo el thyratron se us� como rectificador controlado, y los diodos termoi�nicos se usaron en rectificadores de voltaje, como compuertas l�gicas, en multiplicadores de voltaje y como demoduladores de AM.\n(8) DIODO SHOCKLEY: Es un diodo de 4 capas (npnp), precursor del SCR. Tiene un estado off como un SCR abierto, pero cuando el voltaje directo supera cierto umbral, conmuta bruscamente a un estado on como el de un diodo rectificador (pero con una ca�da de voltaje superior). Su curva caracter�stica es como la de un varistor asim�trico. Se usa como elemento de disparo de los SCR.\nEl DIAC (DIode for AC) es la versi�n bidireccional del Shockley, que tiene 5 capas y se utiliza como elemento de disparo del triac.\nNota: La "familia" de dispositivos de conmutaci�n y disparo (DC/AC switching and triggering devices) es much�simo m�s numerosa. Sin embargo no se mencionan otros componentes para no extender m�s este Ap�ndice.\nLos siguientes elementos son los dispositivos fot�nicos, en los cuales los fotones (part�culas de luz) tienen mayor importancia. Se dividen en los 3 grupos siguientes: Fotoemisores, Fotodetectores y Fotovoltaicos.\n(9) FOTOEMISORES que convierten energ�a el�ctrica en radiaci�n �ptica (como los LEDs y los diodos LASERs) mediante el paso de corriente el�ctrica a trav�s de una substancia. Este fen�meno se denomina Electroluminiscencia y fue descubierto en 1907 por uno de los pioneros de La Radio y asistente de Marconi, el Capit�n ingl�s Henry Joseph Round (1881-1966).\nEl dispositivo fot�nico m�s difundido es el rectificador conocido como DIODO EMISOR DE LUZ, "LED" (Light-Emitting Diode). Es un fotodispositivo de 2 terminales dise�ado para emitir radiaci�n electromagn�tica cuando est� polarizado directamente y conduciendo por sobre el valor umbral Vγ (generalmente superior al volt, dependiendo del dispositivo, principalmente la longitud de onda emitida).\nA continuaci�n, con el trazador de curvas se muestran las curvas caracter�sticas directas (a temperatura ambiente) de dos "LED LAMPs", que tienen en com�n las siguientes especificaciones:\nColor: verde-amarillo (Yellow Green)\nLongitud de onda dominante: λd = 573 nm\nVoltaje directo: VF = 2.3 V @ 20 mA\ny en ambos se observa en el trazador un umbral cercano a 1.84 V.\nEl primero es un BVL-501G1D:\nIntensidad luminosa: IV = 30 mcd @ 10 mA\nColor de la lente: Verde trasl�cido (Green Diffused)\n�ngulo visual: 25o,\ny el segundo es un BVL-300G1G:\nDi�metro: 3 mm\nIntensidad luminosa: IV = 18 mcd @ 10 mA\nColor de la lente: Transparente (Water Transparent)\n�ngulo visual: 45o\nFig. 7: Cuadrante I de la curva caracter�stica del LED de 5 mm BVL-501G1D color verde-amarillo. En el instrumento se observa un voltaje umbral de Vγ ≈ 1.84 V (25mA/div.Y; 1V/div.X).\nFig. 8: Cuadrante I de la curva caracter�stica de otro LED verde-amarillo, el BVL-300G1G de 3 mm, en el que tambi�n se observa un umbral cercano a 1.84 V (25mA/div.Y; 1V/div.X).\nEn comparaci�n con la luz emitida por las ampolletas incandescentes, la luz de un LED es aproximadamente monocrom�tica (i.e., un solo color, longitud de onda y frecuencia) dentro de cierta dispersi�n que suele estar entre 10 y 50 nm de ancho. Se desarroll� comercialmente desde 1962 como emisor de luz roja. En la actualidad hay emisores de radiaci�n infrarroja (IR), visible (VIS) y ultravioleta (UV). En general cubren el espectro desde IR cercano hasta UV cercano (desde 1500 hasta 300 nm).\nFig. 9: Diagrama esquem�tico de un circuito b�sico con un LED. Se muestra la recta de carga cuya intersecci�n con la curva caracter�stica del LED determina el punto de trabajo del dispositivo. Se muestra el c�lculo de la resistencia limitadora.\nAl comienzo, los LEDs t�picos alcanzaron solamente una intensidad luminosa entre 1 y 20 milicandela (mcd) y en colores hasta el verde. Pero en las �ltimas d�cadas se han podido desarrollar LEDs de alta intensidad (con miles de mcd) y LEDs azules, violeta y UV de bajo costo. En los �ltimos a�os hemos visto la utilizaci�n de LEDs de alta intensidad de color rojo, amarillo y verde en luces para el tr�nsito (sem�foros), y de luz blanca en linternas de bolsillo.\nSe piensa que en un futuro cercano alcanzar�n un rendimiento lo suficientemente alto y un costo lo suficientemente bajo, como para poder reemplazar en todas las aplicaciones m�s comunes a las ampolletas con filamentos incandescentes y a los tubos fluorescentes.\nLos trabajos de investigaci�n realizados entre 1954 y 1970 condujeron al desarrollo del primer DIODO LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation). El rango de radiaci�n LASER va desde 300 nm hasta 30 μm (es decir, desde el UV cercano hasta el IR lejano). Mientras que el ancho espectral de un LED est� entre 10 y 50 nm, la luz o radiaci�n emitida de un LASER (adem�s de coherencia espacial y temporal) es pr�cticamente monocrom�tica, con una dispersi�n mucho menor (entre 0.01 y 0.1 nm).\nEn relaci�n a otros tipos de LASER, los diodos LASER (es decir, los LASER semiconductores) tienen diferencias importantes: (i) la radiaci�n se debe a propiedades de bandas en s�lidos, (ii) son muy compactos (menos de 1 mm !), (iii) las caracter�sticas espectrales y espaciales son fuertemente dependientes de la uni�n (gap, impurezas y variaciones del �ndice de refracci�n), y (iv) la emisi�n se produce simplemente por el paso de la corriente (electroluminiscencia), lo que facilita la modulaci�n para su uso en comunicaciones.\nDebido a su reducido tama�o y su capacidad de ser modulado a alta frecuencia, los diodos LASER son considerados la fuente de luz m�s importante en los sistemas de comunicaciones mediante fibras �pticas.\n(10) FOTODETECTORES que detectan se�ales �pticas a trav�s de procesos electr�nicos. La detecci�n consiste en: (i) absorci�n de luz incidente con la consecuente generaci�n de portadores de carga (proceso denominado "fotoexcitaci�n"), y luego (ii) transporte y/o multiplicaci�n.\nHay fotodetectores que no son diodos, sino FOTOCONDUCTORES fabricados como pel�culas delgadas o una pieza de material masivo de material semiconductor con electrodos met�licos en los extremos. En estos dispositivos la luz incidente absorbida aumenta el n�mero de portadores de carga, y esto corresponde a una mayor conductividad el�ctrica. La fotoexcitaci�n puede ser "intr�nseca", donde un electr�n de la Banda de Valencia (B.V.) es llevado a la Banda de Conducci�n (B.C.) a trav�s del gap, o "extr�nseca", donde los electrones son llevados desde la B.V. a un nivel dentro del gap, o bien, desde un nivel dentro del gap a la B.C. Esos niveles dentro del gap son provistos por las impurezas del material.\nOtro de los fotodetectores importantes es el FOTODIODO, que es otro tipo de fotodispositivo de 2 terminales, rectificador, dise�ado para captar y convertir una radiaci�n IR, VIS o UV en una corriente el�ctrica ("fotocorriente"). Esquem�ticamente es un generador de corriente que depende de los fotones absorbidos de cierta longitud de onda.\nUno de los par�metros m�s importantes de un fotodispositivo es la eficiencia cu�ntica, que es el n�mero de pares agujero-electr�n generados por cada fot�n incidente. Para aumentar este n�mero, la regi�n de recombinaci�n (depletion region) de la uni�n n-p debe ser lo suficientemente gruesa. Pero por otro lado, esta regi�n debe ser lo suficientemente delgada para operar a alta velocidad (en la detecci�n de fotones de alta frecuencia). Por lo tanto, su dise�o es "una soluci�n de compromiso" entre eficiencia cu�ntica y alta velocidad.\nHay dos modos de utilizar estos dispositivos. El fotodiodo en Modo Fotovoltaico (PV, PhotoVoltaic Mode), trabaja sin polarizaci�n (unbiased). Su respuesta tiene menos variaciones con la temperatura. Se usa en aplicaciones de baja velocidad (i.e., frecuencias no muy altas, hasta unos 350 kHz) y para detectar niveles ultra bajos de luz.\nEn cambio el fotodiodo en Modo Fotoconductivo (PC, PhotoConductive Mode), posee polarizaci�n inversa (reverse bias), que se utiliza para reducir el tiempo de tr�nsito de los portadores de carga, y la capacitancia de transici�n del diodo. Esto mejora la velocidad y la linealidad del dispositivo (pero "se paga el precio" de tener mayor corriente de obscuridad y de ruido).\nHay muchos fotodetectores m�s, como por ejemplo:\n-Fotodiodos de uni�n p-i-n (con una capa intr�nseca intermedia),\n-Diodos de uni�n metal-semiconductor para VIS y UV,\n-Fotodiodos heterojunction formado entre 2 semiconductores de diferente gap,\n-Fotodiodos de avalancha,\n-Fototransistor bipolar, y\n-Fototransistor por efecto de campo.\nEl FOTOTRANSISTOR (tanto el bipolar como el unipolar FET) tiene 2 � 3 terminales, y esencialmente es un transistor con un fotodiodo (conectado entre colector y base, C y B, o entre drenador y puerta, D y G). El fotodiodo capta la radiaci�n, la convierte en fotocorriente, la "inyecta" en el electrodo de control (B o G), y el transistor la amplifica.\n(11) El �ltimo grupo de dispositivos fot�nicos es el grupo de los FOTOVOLTAICOS que convierten radiaci�n �ptica en energ�a el�ctrica. Una FOTOCELDA: es otra clase de fotodispositivo con 2 terminales, dise�ado para producir energ�a el�ctrica cuando recibe luz solar. Utilizan el efecto fotovoltaico mediante el cual un fot�n de luz con energ�a igual o superior al gap del semiconductor, es absorbido generando un par electr�n-agujero (Si el fot�n no tiene energ�a mayor o igual que la del gap, no puede ser absorbido. Pero si la energ�a es mayor y el fot�n es absorbido, el exceso de energ�a es convertido en calor en el seno del material).\nHay que notar, que para captar m�s luz, el tama�o de las celdas solares es mucho mayor (que el de los fotodiodos, los que deben ser peque�os para tener menor capacitancia de transici�n). Algunos de los fotones que pueden ser absorbidos, se pierden por reflexi�n en la superficie frontal, o por transmisi�n a trav�s de la fotocelda.\nLos PANELES SOLARES son conjuntos o arreglos de fotoceldas conectadas en serie (para aumentar el voltaje) y en paralelo (para aumentar la corriente), que deben implementarse con un circuito en el que cada fotocelda opere en su punto de potencia m�xima.\nTambi�n hay toda una gran "familia" de dispositivos relacionados a los rectificadores denominados optoacoplados, donde algunos tienen en la salida componentes similares a los mencionados (como BJTs, FETs, SCRs y TRIACs) que son excitados o disparados con luz DC por un LED, o disparados en AC con 2 LEDs en anti-paralelo. Los LEDs de entrada est�n acoplados �pticamente en el mismo chip manteniendo una aislaci�n el�ctrica superior a los 7kV entre la entrada y el dispositivo de salida. Pero este tema (que es muy interesante, importante, y hasta divertido), tampoco es el objetivo de este art�culo.\nGiordano J L 2010 C�mo funcionan las cosas: Diodo Semiconductor (Diodo de uni�n n-p y diodo Schottky) (Santiago: http://www.prof�sica.cl) http://www.profisica.cl/comofuncionan/como.php?id=XX (Consulta: Mes D�a, A�o)


El gestor de las radiales quebradas R-3 y R-5 extravía al limpiar "por error" datos contables\nEl aterrizaje del Estado en las autopistas de peaje quebradas ya ha dejado la primera sorpresa. La administradora concursal que ha gestionado la insolvencia de la sociedad Accesos de Madrid -que gestiona las autopistas R-3 y R-5- advierte en el plan de liquidación y reversión a manos públicas de la concesión que no ha podido llevar a cabo su función en las mejores condiciones por la pérdida de determinada información sensible de la compañía.\n«Queremos hacer constar en este momento que la concursada ha procedido a destruir en el desarrollo de labores de limpieza, según narran, por error, documentación contable, societaria y fiscal que puede resultar necesaria en un futuro para que esta Administración Concursal pueda realizar sus labores», señala el documento remitido al juez al que ha tenido acceso EL MUNDO.\nEl informe exige que los dirigentes de Acceso de Madrid presenten un documento en el que se detalle la documentación destruida por su parte. Este diario ha intentado conocer el detalle de esta documentación a través de la propia Accesos de Madrid, de la empresa pública Seittsa -que va a hacerse cargo de la gestión de la carretera tras romper con Abertis- y de la propia administradora concursal sin obtener respuesta.\nLa información contable de esta compañía será clave a la hora de calcular la Responsabilidad Patrimonial de la Administración (RPA) a la que el Estado tendrá que hacer frente cuando la infraestructura revierta a la Administración. Esta indemnización está ligada a la inversión llevada a cabo en las autopistas y a criterios de tráfico, por lo que los ingresos facturados durante el periodo de explotación son cruciales para aminorar el impacto del pago.\nEl administrador concursal va a tener un papel clave en la nueva fase de la operación ya que será el encargado de velar por los intereses de la concesionaria y obtener la máxima indemnización posible para sus acreedores y accionistas. Esta figura será también la encargada de abrir nuevos frentes judiciales contra la Administración si no hay acuerdo en torno a la cifra de la RPA y de mantener los ya abiertos por el impago de las medidas de reequilibrio financiero de la concesión aprobadas desde 2009.\nPor este motivo, la administradora exige a Seittsa la cesión gratuita de un «habitáculo» por plazo indefinido en las oficinas actuales de Acceso de Madrid, situadas en Villaviciosa de Odón, para conservar bajo llave la documentación histórica de la empresa. «Este habitáculo debe tener capacidad y espacio suficiente para un apropiado archivo ordenado y visible de toda la documentación societaria de cualquier tipo y expedientes expropiatorios y procesales, datos fiscales y contables, incluyendo los soportes de los gastos laborales como nóminas y boletines de cotización de seguridad social de la concursada», señala el informe. La administración concursal reclama también una mesa, una silla y un ordenador con acceso a los programas de contabilidad, facturación y nóminas.\nEl objetivo del Ministerio de Fomento, que dirige Íñigo de la Serna, es poner en marcha de forma inminente el rescate de las radiales para, seguidamente, relicitar estos activos y paliar en la medida de lo posible el coste de la operación para las arcas públicas. El Tribunal de Cuentas eleva a 3.718 millones de euros el coste de la reversión de las siete autopistas quebradas. No obstante, el resultado final dependerá de las negociaciones que mantenga el propio Gobierno con los fondos de inversión propietarios de la deuda de las carreteras.


Fotos Antiguas de Mendoza, Argentina y el Mundo de cada década desde 1880: 05/16/15\nEnganchado en Swing\nen 5/16/2015 0 comentarios\nDeportes en el Recuerdo. Conjunto de hóckey femenino sobre cèsped del Andino Tenis Club, campeón mendocino por tercer año consecutivo. (año 1990) Mendoza\nJugadoras: S.Salinas, M. Sabas, P. Calafell, S. Plàcido, C. Stella, S. Chicchiti, A. Muñoz, M. Luna, I.Saravia, C. Trujillo, Forti, C. Maggi.\nRío Blanco y Río Juncal, Estación Río Blanco, Ferrocarril Trasandino. Chile (año 1922)\nMundo Social de Mendoza. Señorita Nydia Reynal Romano, eximia profesora de declamación, departamento de San Rafael (año 1932)\nCapilla de las Hermanas Domínicas, distrito de San José, departamento de Guaymallén. (año 1943) Mendoza\nTaller de mecánica automotriz de Ramón Castro. ubicado en calle 9 de julio al 1784. (año 1953) Ciudad Capital de Mendoza\nMecánica, chaperìa, pintura, vulcanizaciòn y recauchuta je.\nFue fundado en el año 1946.\nEl lema del negocio era. "Obras son amores y no palabras"\nEl señor Ramón Castro, de pantalón blanco, rodeado de colaboradores y clientes.\nSeñor Yacumín,anotando trabajos, sección recauchutaje.\nHermosa Imagen,construcción Capilla de la Virgen de El Challao (década de 1960) Mendoza\nen 5/16/2015 1 comentarios\nSesión de práctica de moto ciclismo femenino en el Autódromo 17 de Octubre, año 1954.\nIncidentes en el fútbol (1916)\nPara los festejos por el Centenario de la Independencia argentina, en 1916 se jugó un Torneo Sudamericano donde participaron Chile, Uruguay, Brasil y la Argentina (país anfitrión). A la final llegaron la Argentina y Uruguay. Pero lo que ocurrió en la tarde del domingo 16 de julio de 1916 llenó más espacios en los periódicos de lo que hubiera ocupado la crónica del partido.\nEl clásico del Río de la Plata se jugaría en el estadio de Gimnasia y Esgrima de Buenos Aires (GEBA) de Palermo, considerado el mejor de Sudamérica. Es el que vemos en la foto, cuando compitieron chilenos y uruguayos.\nEl partido comenzaba a las 14:30, pero una gran cantidad de espectadores comenzó a acercarse a Palermo antes del mediodía. La compra de entradas se efectuaba en las boleterías del club y según la crónica periodística, “la gente se apretujó en torno de ellas a partir de las 12:30 en una lucha a codazo limpio para llegar hasta las ventanillas”. Las colas eran inmensas y la concurrencia superaba la capacidad de las tribunas que era de 20.000 espectadores. El público era controlado por once efectivos policiales designados.\n“A la 1:10 hubo varios millares que optaron por renunciar a la lucha frente a las boleterías y arremetieron, en cambio, contra los guardianes de las puertas de acceso”, escribió un cronista.Se llevaron puesto a un policía y su caballo, los dos primeros heridos de la jornada. “Una multitud se desparramó por la tribuna oficial, trepando en tropel a las gradas y ocupando los sitios disponibles en los palcos, que a esa hora estaban en su casi totalidad ocupados por familias. Estas pasaron, por cierto, un instante poco agradable”.\nComo la cantidad de publico superaba por mucho la capacidad de las tribunas, la propia cancha quedó colmada de gente. Cuando salieron los equipos a disputar el partido y vieron lo que ocurría, regresaron a los vestuarios. Ya se habían cambiado cuando se resolvió que se jugaría el partido, pero no sería el definitorio del torneo, sino un amistoso. Volvieron a cambiarse, salieron a la cancha y ayudaron a la policía en la tarea de sacar a la gente. Los intrusos se ubicaron en un costado, a medio metro de las líneas laterales.\nCarlos Fanta, el árbitro chileno, dio comienzo al partido a las 3:30. Antes de los dos minutos se realizó el primer lateral. Con la gente encima, el jugador uruguayo intentó hacer el saque, pero otra vez el campo de juego se vio desbordado y los futbolistas, resignados, se retiraron al vestuario.\nEra imposible intentar llevar adelante el partido. Y se desató la furia. Un testigo de los hechos escribió: “Algunos de los manifestantes más audaces se dirigieron a los dos arcos y los arrancaron”. La redes también fueron quitadas. Uno de los arcos fue llevado, como trofeo, delante del palco oficial en donde los directivos de los equipos sudamericanos y el resto de los invitados se mantenían petrificados por el miedo. Incendiaron una de las redes. También, la tribuna popular de madera que daba al río y se prendió fuego.\nLos bomberos recién lograron apagar los incendios a las diez de la noche. De las tres tribunas populares no quedó nada. El palco oficial se salvó. Hubo cuatro detenidos. El lunes 17 se jugó el partido final en la cancha de Racing de Avellaneda. Empataron sin goles y Uruguay retuvo el título. Esa vez se vendieron una cantidad específica de entradas y no bien pareció que las tribunas ya estaban bastante llenas, se suspendió la venta.\nCabe preguntarse qué clase de milagro obró para que hubiera apenas contusos en medio de un incendio que tenía 30.000 potenciales víctimas. Sin dudas, la Mano de Dios –mucho menos espectacular, pero a la vez, mucho más admirable– existió setenta años antes del gol a los ingleses.\nEntrada al antiguo Túnel Internacional, Tren Trasandino. Argentina - Chile (año 1929)\nReclusos bañándose en la playa de la Isla Martín García, diciembre de 1930.\nLos porteños de la alta sociedad de 1770-1820 usaban medias largas de seda que ajustaban mediante ligas.\n▼ may. 16 (12)\nDeportes en el Recuerdo. Conjunto de hóckey femeni...\nRío Blanco y Río Juncal, Estación Río Blanco, Ferr...\nMundo Social de Mendoza. Señorita Nydia Reynal Rom...\nCapilla de las Hermanas Domínicas, distrito de San...\nTaller de mecánica automotriz de Ramón Castro. ubi...\nHermosa Imagen,construcción Capilla de la Virgen d...\nSesión de práctica de moto ciclismo femenino en el...\nEntrada al antiguo Túnel Internacional, Tren Trasa...\nReclusos bañándose en la playa de la Isla Martín G...\nLos porteños de la alta sociedad de 1770-1820 usab...


Modalidad C Internacional\nModalidad MIRplus (presencia)\nModalidad C (distancia nacional)\nModalidad A (presencia, solo Barcelona)\nModalidad B (presencia)\nModalidad C (distancia internacional)\nModalidad sin libros (distancia)\nModalidad D (presencia)\nLa información contenida en esta página web puede estar viéndose alterada por la pandemia, por lo que recomendamos contrastar la misma con la secretaría del Curso (985 20 52 32)\n2ª, 3ª y 4ª vuelta\nComienzo: marzo o junio\nDuración: 11 o 7 meses.\nVueltas a la materia: 4 o 3 vueltas dependiendo del mes que comiences el curso\nA quién va dirigido este Curso…\nDirigido a médicos extranjeros de países pertenecientes a la CEE e Iberoamérica que se quieran presentar al MIR y NO puedan venir a España hasta Enero. Es muy importante que las personas que escojan esta opción mantengan un alto nivel de "auto-motivación", porque les faltará el contacto físico con el resto de los alumnos del Curso. Por ello, exige mayor disciplina y organización, aunque el material es el mismo y el trabajo diario es similar al del curso Presencial.\nFecha de matriculación: Abierto el plazo de matricula\nFecha de inicio: Marzo o Junio\nFecha final del curso: Día antes del examen MIR. La fecha del examen MIR es responsabilidad del Ministerio de Sanidad y solo se conocerá con 3 meses de antelación desde su publicación en el BOE. Los últimos años el examen ha sido en enero.\nCoste del curso: 1976 euros + 300 euros de gastos de envío =2276 euros (aranceles aduaneros e impuestos no incluidos que correrán a cargo del destinatario).\nCaracterísticas de la Modalidad C Internacional: Se realizarán 4 vueltas a la medicina (a distancia) a lo largo de la preparación. Tiene el mismo calendario de estudio, simulacros y exámenes MIR que las otras modalidades que comienzan en marzo.\nPrimera vuelta a distancia (de marzo a junio si has escogido la modalidad de 11 meses)\nSe enviará el material necesario al domicilio del alumno por Correo Postal\nEl objetivo es dar una primera "vuelta" a los contenidos básicos y más repetidos en el examen MIR de cada asignatura, que facilite posteriormente tu trabajo durante el Curso Intensivo MIR a distancia, que comenzará a finales de Junio.\nEl estudiar las preguntas de los exámenes MIR es de vital importancia, ya que aproximadamente un 50% parte de los conceptos preguntados son repetidos de convocatorias anteriores. No se puede desperdiciar ni una sola de esas preguntas.\nManual Curso MIR Asturias: 27 libros con material específico para la preparación: teoría, imágenes, esquemas, ilustraciones, resúmenes, preguntas MIR de años anteriores, test y casos clínicos de entrenamiento, etc.\nPuedes hacer clic en la imagen para ver ejemplos de nuestros libros\nPágina web del alumno\nPágina WEB del alumno: Posibilidad de hacer los exámenes de test on-line a través de INTERNET (autoevaluaciones, exámenes MIR y Simulacros). Acceso a través de la página web del alumno a herramientas informáticas de seguimiento y planificación de la preparación.\nAplicación online para aprendizaje de imágenes clínicas (contiene más de 10.000 imágenes). Prueba aquí una demo>>\nAplicación online para aprender jugando con preguntas MIR de años anteriores. Prueba aquí una demo>>\nPermite el estudio de los 1.291 conceptos más repetidos de la historia del MIR (lo más rentable).\nMás de 10.000 preguntas de repaso de los conceptos clave de la preparación.\nPor internet: Clases de asignaturas y comentario de los exámenes MIR de la última década. Videoclases específicas de método de estudio y técnicas de test.\nEstudio y test\nEl alumno estudiará y realizará exámenes diariamente. Se recomienda dedicar 4,5 horas al día a la preparación del MIR (3 h. estudio + 1,5 h de test). Además de ir trabajando en las técnicas de test, supondrá una "primera vuelta" a casi todas las asignaturas importantes para el MIR, adelantando terreno para poder rentabilizar las 2ª, 3ª y 4ª vueltas.\nEl alumno podrá obtener en su página web de alumno un informe personalizado de cada examen. En los exámenes globales (Simulacros y MIRes), el informe estará desglosado por asignaturas. En los exámenes de Autoevaluación de una asignatura, el informe estará desglosado por capítulos de esa asignatura. También podrá acceder a informes de su evolución en la preparación a través de la página web del alumno.\nEn los últimos años se han desarrollado numerosos recursos informáticos para mejorar el aprendizaje y seguimiento de los alumnos. Para poder aprovecharlos al máximo es imprescindible que tengas disponible en tu lugar de estudio un ordenador con conexión a internet.\n2ª, 3ª y 4ª vueltas a distancia\nDesde finales de junio hasta el día antes del examen MIR.\nManual Curso MIR Asturias ya entregado en la primera vuelta: 27 libros con material específico para la preparación: teoría, imágenes, esquemas, ilustraciones, resúmenes, preguntas MIR de años anteriores, test y casos clínicos de entrenamiento, etc.\nMás de 25.000 preguntas de test, de una base de 50.000 preguntas. Se realizarán todos los exámenes MIR desde 1990, 23 Simulacros de entrenamiento los sábados y 15 MiniSimulacros online. Se han incluido imágenes diagnósticas en todos los test de las asignaturas clínicas.\nIncluye Test online, pictioMIR, trivialMIR, MIRtraining, repeMIR, repasaMIR, oraculoMIR, tablasMIR, nemoMIR, Flashcards, reglasMIR, patronMIR, cardioMIR, radioMIR, desafioMIR, zona multimedia (videoclases de asignaturas, de comentarios de simulacros y últimos MIRes comentados) y herramientas informáticas de seguimiento y planificación de la preparación (MIRobjetivo, gpsMIR, baremoMIR, arriesgaMIR, vipMIR, expriMIR, tutor virtual, Guía de elección de plaza, CMIr, informes de seguimiento de cada examen, informe personalizado de rentabilidad, autoevaluación del método de preparación).\nLa herramienta informática de "exámenes a la carta" por internet, se ha renovado, permitiendo la realización de preguntas basadas en imágenes diagnósticas. A través de la página web personal del alumno, este tiene la posibilidad de realizar exámenes de test de entrenamiento diseñados por el mismo "a su medida", seleccionando las asignaturas que quiere repasar, el tipo de pregunta (casos clínicos, preguntas de test directas o preguntas "negativas"), la dificultad de las preguntas (fáciles, regulares o difíciles), preguntas previamente falladas en otros exámenes, etc.\nVIDEOCLASES por internet: Clases de asignaturas, comentario de simulacros y comentario de los exámenes MIR de la última década. Clases específicas de método de estudio y técnicas de test.\nCurso MIR 2021 (Examen en 2022)\nAccede mediante este enlace a la matrícula Online


GP Aragón, Moto2: Elena Rosell, primera mujer española en completar una carrera del Mundial - Circuit Valencia\nGP Aragón. Circuito de Motorland. Carrera Moto2. GP Aragón, Moto2: Elena Rosell, primera mujer española en completar una carrera del Mundial\nGP Aragón, Moto2: Un apagón en Motorland obliga a cancelar la segunda sesión libre del día\nGP Aragón, MotoGP: Salida excelente y mejor resultado de Barberá en Motorland\nGP Aragón, MotoGP: Nuevo doblete de Stoner y Pedrosa en Motorland 18.09.2011\nConcluida la ronda aragonesa, Julián Simón será examinado mañana por el Dr. Villamor, quien probablemente decida operarle esta semana, para erradicar definitivamente los problemas en su pierna derecha.\nAlcañiz (18.09.2011).- No hay nada como esperar a un domingo de carreras, para comprobar por qué el motociclismo es tan apasionante y sorprendente. Que Márquez se escaparía en la carrera de hoy de Moto2 era casi un axioma, que para lograrlo necesitaría más de media carrera, y entretanto el espectador no podría apartar la vista de la pantalla ni una décima de segundo, es la magia de este deporte. En la salida y las dos primeras vueltas Redding pegaba fuerte, Márquez aguantaba la compostura y Bradl vigilaba atento al catalán. Todo parecía más o menos lógico, líder y segundo tenían que estar juntos, para que las diferencias en la general no cambiaran demasiado. Pero gradualmente han ido llegando otros pilotos, y se formaba uno de los grupos de cabeza más nutridos de las últimas rondas. Redding, Bradl, Iannone, Corsi y Márquez, todos ellos han dominado la prueba en algún momento, los adelantamientos al límite sacudían las butacas de las tribunas, y el fuego de los aspirantes neutralizaba la bajada de temperaturas. Sencillamente una carrera cardíaca, hasta que, al inicio de la decimocuarta vuelta, una colada de Iannone ha favorecido que Márquez se escapase hasta el final.\nEl piloto Mapfre Aspar, Julián Simón, ha seguido hoy con su historia de lucha en Motorland. La pierna derecha continúa siendo su asignatura pendiente, y aunque ayer estuvo soberbio en la sesión de calificación, y hoy ha dado la cara en las dos primeras vueltas, con el paso de la prueba perdía posiciones. Las pésimas sensaciones en la frenada del tren trasero, y las molestias, obligan al de Villacañas a improvisar sus trazadas en cada carrera. Pese a todo, hoy se ha defendido como un jabato, para concluir la prueba en decimoséptima posición. Mañana será atendido en la Clínica USP San José por el Dr. Ángel Villamor, y si es necesario se le intervendrá esta misma semana, aunque se vea obligado a perderse alguna prueba. El principal objetivo de Julián Simón es recuperarse de una vez por todas, para que la próxima vez que comparezca en un circuito, sea al cien por cien de sus posibilidades.\nSu compañero Jordi Torres ha vuelto a cuajar un buen fin de semana, esta vez en casa. Aunque nuevamente le ha faltado un poco de empuje en la salida y los primeros giros. La pérdida de posiciones al principio le ha obligado a remontar, y al final entraba vigésimo bajo la bandera de cuadros.\nElena Rosell hoy ha hecho historia en Motorland defendiendo los intereses del Mapfre Aspar Team. La valenciana ha sido la primera mujer española en concluir una carrera del Campeonato del Mundo de Motociclismo. Todavía en fase de aprendizaje y adaptación a la categoría intermedia, ha rodado toda la prueba en solitario, y concluía 33º. Todo un hito para una piloto que sólo ha completado diez días de trabajo sobre una Moto2.\n17º Julián Simón:\n"La pierna no me ha molestado mucho, pero sigo sin tener buen tacto con el freno trasero, y sin poder pilotar como me gustaría. Mañana hablaré con el Dr. Villamor para terminar de concretar la situación, está previsto que me opere a lo largo de esta semana. La carrera ha sido dura, normalmente el grupo perseguidor de esta categoría es muy combativo. Quiero darle la enhorabuena a Márquez, porque le ha dado la vuelta al campeonato y está demostrando que es muy talentoso. Por mi parte ahora debo tener paciencia, tomar la opción que más me beneficie, y si esa pasa por parar un poco y recuperarse, para volver a estar al cien por cien, es lo que haremos. Nuevamente quiero agradecer al equipo que me arrope tanto, está teniendo una paciencia tremenda, y gracias a él mi situación es mucho más llevadera".\n20º Jordi Torres:\n"Es una lástima que no haya terminado de evolucionar la puesta a punto tanto como quisiera. Una vez más sigo pecando de falta de agresividad en las primeras vueltas, no termino de confiar plenamente en la respuesta de la moto con los neumáticos fríos. Debería confiar más en mí mismo, porque pierdo demasiadas posiciones al principio. Una vez pasados los nervios iniciales me he puesto a remontar, y al final he terminado 20º. Durante la carrera he ido cogiendo cada vez más ritmo, pero al rodar solo todo el tiempo no he podido alcanzar al grupo que giraba delante de mí. No poder coger rebufos con este viento ha sido un inconveniente importante. Me hubiera gustado terminar un poco más arriba en esta carrera de casa, pero al fin y al cabo esto es el Mundial y aquí nadie regala nada. Hay que seguir trabajando fuerte para coger más experiencia".\n33º Elena Rosell:\n"Estoy muy contenta de cómo ha ido el fin de semana, y de cómo hemos progresado, además esta vez no hemos cometido ningún error y eso es muy positivo. He cogido mucha confianza, por si alguna vez vuelvo a una prueba del Mundial. Esta carrera ha sido bastante más larga de lo que estoy acostumbrada. Desde el inicio me he concentrado en mantener mi ritmo para ir mejorando y he tomado como referencia al piloto catarí. He visto que progresivamente me acercaba y eso me ha motivado bastante. A pesar de ser una prueba con muchas vueltas no se me ha hecho larga en absoluto, he disfrutado muchísimo. El único inconveniente ha sido el viento, a mí personalmente me cuesta bastante girar con viento. Estoy súper satisfecha, ha sido una experiencia inexplicable, espero poder repetirla pronto".