CIED PDVSA - Diseño de Instalaciones de Levantamiento Artificial por Bombeo Mecánico | Bomba | Petróleo\nguardarGuardar CIED PDVSA - Diseño de Instalaciones de Levantamie... para más tarde\nInstituto de Desarrollo Profesional y Tcnico\nDiseo de Instalaciones de Levantamiento Artificial por Bombeo Mecnico\nCentro Internacional de Educacin y Desarrollo\nFilial de Petrleos de Venezuela, S.A.\n2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA.\nPARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS.\n2001, Centro Internacional de Educacin y Desarrollo (CIED). Diseo de instalaciones de levantamiento artificial por bombeo mecnico ISBN:\nEsta obra es propiedad del Centro Internacional de Educacin y Desarrollo (CIED), Asociacin Civil, Filial de Petrleos de Venezuela, S.A. y est protegida por Derechos de Autor y/o Copyright. Est expresamente prohibida su reproduccin parcial o total por cualquier medio y restringido su uso sin la autorizacin previa por escrito del titular. Cualquier violacin de estas disposiciones es contraria a la ley e implica acciones civiles y penales a los infractores. Informacin sobre esta obra puede ser solicitada en: Centro Internacional de Educacin y Desarrollo (CIED) Centro de Informacin y Documentacin Integral (CIDI).\nLa Gerencia de Tecnologa Educativa, (Indicar el Centro Operacional), ha diseado este material, conjuntamente con el equipo de trabajo:\nEspecialista en contenido - Abraham Salazar Revisin Tcnica - Indicar el nombre del validador de contenido Asesor Tcnico CIED - Indicar el nombre del Rep. de Programa o punto focal tcnico CIED responsable del proceso\nEspecialista en Diseo Instruccional - Lina Vanegas Especialista en Diseo Grfico - Elias Valenzuela\nCdigo: Primera Versin, Mes, 2001.\nEn esta unidad se presentan los tpicos concernientes al diseo en bombeo mecnico, su evolucin, sus consideraciones, las limitaciones y ventajas del mtodo, y los fundamentos bsicos necesarios para desarrollar un criterio de diseo eficiente para ste sistema de levantamiento. Esta unidad esta estructurada de la siguiente manera: Leccin o tema\n1. 2. Consideraciones de diseo. Procedimientos de diseo en bombeo mecnico.\nEl mtodo de levantamiento artificial ms comn y antiguo del mundo es el bombeo mecnico. Debido a su simplicidad y robustez, es posible su aplicacin en casi todos los tipos de pozos que requieren levantamiento. Sin embargo, existen lmites fsicos para la aplicacin en cuanto profundidad y caudales a levantar. El objetivo de un buen diseo en levantamiento artificial es lograr un sistema econmicamente rentable, que logre el mayor Valor Presente Neto (VPN) considerando los costos asociados y la produccin del pozo.\nA continuacin se muestra la informacin para el desarrollo del tema Consideraciones de Diseo Leccin o tema\n1. 2. 3. 4. 5. Factores a considerar Comportamiento de Produccin de pozos Anlisis Nodal Manejo de dos fases en bombeo mecnico Tipos de completaciones\nPara una buena seleccin del equipo a utilizar es necesario conocer datos que soporten la decisin, entre estos datos podemos citar: la tasa de produccin esperada, las cargas a soportar por las cabillas, las cargas en la caja de engranajes de la unidad de bombeo, costos de energa, aporte del yacimiento, etc. A continuacin se describen algunos de los factores ms importantes a considerar: Las bombas de subsuelo pertenecen a la familia de bombas de desplazamiento positivo, del tipo reciprocante. Estas bombas son colocadas en el fondo del pozo, a profundidades que oscilan entre 200 y 7000 pies. La bomba de subsuelo es el primer elemento que se debe considerar al disear una instalacin de bombeo mecnico para un pozo, ya que de acuerdo al tipo, tamao y ubicacin, se dimensiona el resto de los componentes del sistema. En la figura 1.1 se presenta el trabajo mostrado por J.D. Clegg titulado High-Rate Artificial Lift en donde se observa los caudales manejados por bombeo mecnico en funcin de la profundidad. En el se muestra que la cantidad de fluido manejado es inversamente proporcional a la profundidad, estamos hablando que a 1000 pies de profundidad estaramos en capacidad de manejar hasta 4000 barriles de fluido por da, en cambio para profundidades por encima de 7000 pies, apenas manejaramos hasta 500 barriles de fluido diario.\nFactores a considerar (continuacin)\nTasa de produccin (cont.)\nFig. 1.1 Caudal manejado en funcin de la profundidad Manejo de slidos Los slidos pueden generar efectos indeseables en la bomba, llegando al punto de paralizar el movimiento del pistn en el barril y a su vez crear incrementos de esfuerzos en cabillas y en la unidad de bombeo. Esto es debido a que la boma de subsuelo es un conjunto de componentes metlicos en movimiento con un ajuste especfico. La sarta de cabillas es el medio de transporte de la energa desde el equipo de superficie hacia la bomba de subsuelo. Por supuesto, esta transmisin de energa esta influenciada por el comportamiento de la sarta, que a su vez depende de la profundidad. De manera sencilla podemos representar la sarta de cabillas como un elemento de alta esbeltez, siendo la esbeltez la relacin que existe entre la longitud del elemento y el ancho de su seccin transversal, es decir, la longitud de la sarta de cabilla es mucho mayor que su dimetro, por ejemplo los ordenes de magnitud estn en el orden de 2000 pies para la longitud de la sarta comparado con 1 pulgada (0.083 pies) para el dimetro. Esto hace que la sarta de cabillas se comporte como un cuerpo flexible y su movimiento este influenciado por la inercia que se genera a partir del movimiento transmitido desde la unidad de bombeo. En este sentido el sistema de bombeo mecnico es sensible a la profundidad, y se debe tomar en cuenta al momento de disear.\nProfundidad y Sarta de Cabillas (cont.)\nEn la figura 1.2 se da un ejemplo de cmo influye la profundidad en los costos de inversin, a su vez con la tasa de flujo manejado. En la grfica se observa que a medida que aumenta la profundidad los costos se incrementan, eso debido a que se tiene una sarta mas larga y a su vez se requieren de unidades de bombeo de mayor capacidad para poder manejar una sarta de mayor peso, longitud y mayor demanda hidrulica. Por consiguiente a medida que se tiene una profundidad mayor la carrera efectiva de la bomba de subsuelo se reduce, debido a la elongacin de la sarta de cabillas y de la tubera (si sta no esta anclada), por lo tanto pierde parte del movimiento efectivo de la unidad de bombeo al convertirse este en elongacin a lo largo de la sarta. Este grfico es tomado del artculo Here are Guidelines for Picking an Artificial Lift Method escrito por L.. D. Johnson y presentado en "Oil And Gas Journal" el 26 de agosto de 1968.\nFig. 1.2 Costo de inversin en funcin del caudal y la profundidad\nEl anlisis econmico soporta el diseo de un sistema de levantamiento artificial, ya que evala los costos de la inversin con respecto a la produccin del pozo y asegura un flujo positivo de caja en la operacin. Como ejemplo, la figura 1.3 compara los costos de inversin de tres tipos de levantamiento artificial (bombeo mecnico, bombeo hidrulico y bombeo electrosumergible) con respecto a la tasa de flujo manejada y a una profundidad comn de 5000 pies. De esta grfica se puede decir que el Bombeo Mecnico se encuentra en ventaja, desde punto de vista econmico, con respecto a los otros mtodos de levantamiento para un rango de produccin hasta 300 barriles por da, caudales mayores a este valor, es preferible utilizar otro sistema de levantamiento, en este caso bombeo hidrulico, y para el manejo de caudales por encima de 800 barriles por da, la mejor opcin es el bombeo electrosumergible. Este grfico es tomado del artculo Here are Guidelines for Picking an Artificial Lift Method escrito por L. D. Johnson.\nFig. 1.3 Regiones de mnima inversin de diferentes mtodos de levantamiento Cargas en las cabillas y en la caja de engranajes Estos factores darn dimensin al equipo de superficie y a la sarta de cabilla. Los mismos se calcularn a partir del potencial del pozo, la cantidad de flujo manejado y el dimetro de la bomba.\nCostos de la energa y eficiencia del sistema\nCuando se realiza un diseo en levantamiento artificial es importante tomar en cuenta cual debe ser la prioridad de diseo, es decir, si se requiere una configuracin para la mxima produccin de fluidos, o si se necesita una configuracin con el ptimo consumo de energa. Esto es vlido cuando los costos de energa afectan de manera sensible la rentabilidad del proyecto. Por ejemplo, si la prioridad es minimizar los costos de energa, se puede utilizar bombas ms grandes y velocidades de bombeo menor, pero a su vez, bombas ms grandes incrementan las cargas en las cabillas y los torques en la caja de engranaje, por lo tanto se requiere de unidades de bombeo ms grande, por supuesto incide en los costos de inversin. Por otra parte, si se quiere utilizar bombas de menor dimensin, pero con igual produccin, es necesario aumentar la velocidad y la carrera de bombeo, esto incrementa el consumo de energa pero podra reducir el requerimiento del tamao de la unidad de bombeo. Bsicamente se tiene un compromiso entre eficiencia, carga en la cabilla y el tamao de la unidad de bombeo.\nComportamiento de produccin de pozos\nLas caractersticas de produccin de un pozo estn representadas por su relacin de comportamiento de flujo, comnmente expresadas por medio de grficas conocidas como curvas de afluencia o IPR (Inflow Performance Relationship). Estas grficas relacionan las presiones de formacin con el caudal de petrleo a producir (Figuras 1.4 y 1.5). Para conocer el comportamiento de produccin en los pozos, es necesario apoyarse en el concepto de Indice de Productividad.\nEs la razn de la tasa de produccin, en barriles por da, a la presin diferencial (Pe Pf) en el punto medio del intervalo productor. Es el inverso a la pendiente de la curva IPR, y esta definido como:\nDonde: IP Q Pe Pf\nQ Pe - Pf\n= Indice de productividad, B/D/Lpc = Tasa de produccin, B/D = Presin esttica, Lpc. = Presin de fondo fluyente, Lpc.\nEl ndice de productividad es una medida del potencial del pozo o de su capacidad de producir fluidos. ndice de productividad constante En algunos pozos, en particular los que producen bajo empuje hidrulico, el ndice de productividad permanece constante para una amplia variacin en tasa de flujo, en tal forma que sta es directamente proporcional a la presin diferencial (Pe Pf) de fondo.\nComportamiento de produccin de pozos (continuacin)\nIndice de productividad constante (cont.)\nFig. 1.4 Comportamiento del pozo con ndice de productividad constante Indice de productividad variable En otros casos, como pozos de yacimientos con empuje de gas en solucin, la proporcionalidad no es lineal y el ndice de productividad disminuye, como lo muestra en la figura 1.5.\nFig. 1.5 Comportamiento del pozo con ndice de productividad variable\nIndice de productividad variable (cont.)\nLa causa de este efecto se debe a varios factores: Efecto de turbulencia por el aumento de la tasa de flujo. Disminucin en la permeabilidad relativa del petrleo debido a la presencia de gas libre resultante de la cada de presin en el pozo. Aumento de la viscosidad del petrleo con la cada de presin por debajo del punto de burbujeo. Reduccin en la permeabilidad debido a la compresibilidad de la formacin. En la prctica los valores de IP son muy variados, dependiendo de las caractersticas de produccin de cada pozo. Cuando se trata de yacimientos con empuje por gas en solucin, ya se ha establecido que el ndice de productividad no es constante. Para esto, Vogel ha desarrollado una curva IPR adimencional, como se muestra en la figura 1.6, la cual establece una curvatura tpica y una variacin razonable del ndice de productividad con presiones diferenciales adicionales. Vogel realiz un estudio completo para un determinado nmero de yacimientos con dicho mecanismo de produccin y lleg a la conclusin que la forma de la curva es siempre la misma, para cualquier momento en la vida productiva del yacimiento. La curva de Vogel puede ser desarrollada utilizando la siguiente ecuacin:\nq = 1 - 0,20 q mx\nSiendo: Pf Pe q qmx\nPf P e\nP - 0,8 f P e\n= presin de fondo fluyente = presin esttica = caudal de fluido a la presin de fondo fluyente referida (Pf) = caudal mximo del yacimiento\nFig. 1.6 Comportamiento de produccin segn Vogel En el caso de pozos horizontales, el mecanismo de produccin, o los Comportamiento regmenes de flujo en el yacimiento, son mas complicados que para el caso de de produccin de Pozos Horizontales pozos verticales, especialmente si la seccin horizontal es de considerable longitud. Algunas combinaciones de flujo lineal y radial existen, y el pozo puede comportarse de manera similar que aquellos pozos que han sido extensamente fracturados. La complejidad del rgimen de flujo existente alrededor del fondo de un pozo horizontal probablemente se obvia usando un mtodo tan simple como el de Vogel al construir la curva de IPR. Bendakhlia y Aziz usaron un modelo de yacimiento complejo para generar la curva de IPR, con un cierto nmero de pozos y encontraron que la ecuacin de Vogel se puede adaptar a los datos generados si se expresa como:\n2 qo Pwf Pwf = 1 V* ( 1 V)* Pr qmax Pr n\nComportamiento de produccin de pozos horizontales (cont.)\nPara aplicar esta ecuacin a datos de prueba de pozos son requeridos un mnimo de tres pruebas estabilizadas para evaluar las tres variables desconocidas, qomax, V y n. O tambin se puede utilizar la relacin que tienen las constantes V y n, con el factor de recobro, el cual se muestra en la figura 1.7.\nRelacin entre n y V con el factor de Recobro 1.6 1.4 1.2 1.0 n,V 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 2 4 6 8 10 12 14\nFactor de Recobro (%) V n\nFig. 1.7 Relacin entre los parmetros n y V de Bendakhlia y Aziz con el factor de recobro\nEl objetivo principal del anlisis nodal es conocer el punto de operacin de un sistema de levantamiento artificial, en donde se relaciona el aporte del yacimiento con el sistema de levantamiento que incluye la tubera de produccin hasta la superficie. Para realizar un anlisis del sistema, se requiere el clculo de las cadas de presin en funcin de la tasa de flujo para cada uno de los componentes. El procedimiento para el anlisis requiere la seleccin de un nodo, en donde se calcularn las presiones que satisfagan la fsica del sistema (aguas arriba y aguas abajo del nodo). Este procedimiento es llamado anlisis nodal. El nodo puede ser seleccionado en cualquier punto del sistema, los ms comunes son el separador, el cabezal del pozo, las perforaciones o el yacimiento. En mtodos de levantamiento artificial por bombeo los nodos de mayor inters durante la etapa de diseo se ubican en la succin y en la descarga de la bomba. Los dos criterios que se deben cumplir en un anlisis nodal son: El flujo hacia el nodo debe ser igual al flujo que sale del mismo. Solo puede existir una presin en el nodo, a una tasa de flujo dada. En el caso del bombeo mecnico, el sistema puede considerarse compuesto por los siguientes elementos principales: El yacimiento, El pozo, incluyendo los componentes y elementos de este tipo de levantamiento ubicados en el fondo del pozo, y La lnea de flujo, la cual incluye separadores y tanques de almacenamiento.\nAnlisis Nodal en bombeo mecnico\nAnlisis Nodal (continuacin)\nAnlisis Nodal en bombeo mecnico (cont.)\nLos nodos entre los elementos principales del sistema son (Figura 1.8): el tope de las perforaciones, este es el nodo comn entre el yacimiento y el pozo el cabezal del pozo, el cual es el nodo comn entre el pozo y la lnea de flujo. A su vez, el sistema puede tener mas divisiones unidos por nodos, el nmero de estas divisiones no tiene limitacin, pueden estar tan lejos o tan cerca como se quiera, con tal que sea posible establecer entre ellas la correspondiente relacin flujo-presin. La relacin de presin a lo largo del sistema puede ser escrita de la siguiente manera: Pyacimeinto - DPnodo A - DPnodo C + DPbomba - DPnodo D - DPlinea de flujo - Pseparador = 0 Ec. 1.4 Siendo (Figura 1.8): Pyacimiento DPnodo A DPnodo C DPbomba DPnodo D DPlnea de flujo Pseparador = presin de yacimiento = presin diferencial del nodo ubicado entre el yacimiento y el tope de las perforaciones = presin diferencial del nodo ubicado entre el tope de las perforaciones y la entrada de la bomba = presin diferencial originado por la bomba = presin diferencial del nodo ubicado entre la descarga de la bomba y el cabezal del pozo = presin diferencial del nodo ubicado entre el cabezal del pozo y el separador = presin del separador\nNodo b Pozo Nodo d\nNodo c Yacimiento Nodo a\nFig. 1.8 Ubicacin de nodos en un sistema de bombeo mecnico Uno de los componentes principales del anlisis total del sistema, es la presin en las perforaciones o presin de fondo fluyente. Para obtener la presin en este punto, se recurre al estudio del comportamiento de afluencia de un pozo, IPR (Inflow Performance Relationship), el cual, cubre la regin del yacimiento al fondo del pozo. Para completar el anlisis, se cuentan con las ecuaciones de gradiente de presin en las tuberas. Para visualizar el anlisis, se realiza un grfico de presin del nodo vs la tasa de flujo de las curvas de influjo y eflujo, esto con la finalidad de conseguir el punto de operacin del sistema, que es exactamente la interseccin entre estas dos curvas (Figura 1.9).\nFlowing Bottomhole Pressure, p wf\nCurva de outflow ( del sistema ) Pdesc= Pcabz + columna + friccin\nCurva de inflow Psuc= IPR - (DP) perf-bomb\nFig. 1.9 Grfico del Anlisis Nodal Para analizar el efecto del cambio de configuracin (velocidad de bombeo, dimetro del pistn, longitud de carrera, etc.) en la capacidad de produccin, se deben generar nuevas curvas de eflujo. Este mtodo puede ser usado para diagnstico de sistemas, o tambin para la optimizacin del diseo. A continuacin se presenta un ejemplo de esta aplicacin. En el primer grfico (Figura 1.10) se observa una curva de afluencia de un pozo, que tiene una presin esttica o de yacimiento de 600 psi, con un caudal mximo de aproximadamente 250 barriles netos por da, en el se observan cuatro curvas de eflujo (outflow), que representan el comportamiento del sistema a cuatro velocidades de bombeo diferentes (5, 6, 7 y 8 carreras por minuto). Los puntos de operacin para cada configuracin se muestran en la interseccin de cada una de las curvas de eflujo con la curva de influjo del pozo, en este caso se tendra lo siguiente:\nCarrera de bombeo (cpm) 5 6 7 8 Presin de fondo fluyente (psi) 334 286 243 206 Produccin neta (bnpd) 157 178 193 205\nEn donde se observa el aumento de la produccin y la disminucin de la presin de fondo fluyente a medida que aumenta la velocidad de bombeo.\nFig. 1.10 Anlisis nodal con sensibilidad a la velocidad de bombeo (cpm) En el siguiente grfico (Figura 1.11) tenemos el mismo ejemplo, pero esta vez variando la longitud de embolada, de 72 pulgadas hasta 120 pulgadas. Los puntos de operacin son los siguientes:\nLongitud de embolada (pulg) 72 80 100 120 Presin de fondo fluyente (psi) 334 305 240 188 Produccin neta (bnpd) 157 170 195 211\nFig. 1.11 Anlisis nodal con sensibilidad a la longitud de la embolada\nSiempre que se extrae petrleo, se producen tambin como fluidos asociados el agua y el gas. Por lo tanto, al disminuir la presin en el fondo del pozo petrolero, mayor cantidad de gas saldr de solucin del crudo, y puede llegar existir mayor volumen de gas que de lquido en la succin de la bomba de subsuelo. Bajo estas condiciones la eficiencia volumtrica de la bomba se ve severamente afectada, y en el caso del bombeo mecnico, la mayora de los equipos con los que se trata de mejorar la eficiencia, buscan limitar la expansin del gas en el volumen muerto y/o propiciar la apertura temprana de las vlvulas. No obstante, si los equipos de separacin de gas en fondo (anclas de gas) no logran reducir la fraccin de gas, la eficiencia volumtrica ser muy baja y el pozo no se podr explotar eficientemente. La eficiencia volumtrica de la bomba de subsuelo se puede definir como una funcin de las tasas de flujo de la siguiente manera:\nDnde QLB, es el caudal real de lquido bombeado, mientras QCB, representa la capacidad terica de bombeo o succin de la bomba basada en las caractersticas geomtricas y los parmetros de operacin. La definicin de eficiencia volumtrica incluye el efecto del gas libre y el escurrimiento. En el caso de las bombas de subsuelo, el escurrimiento ocurre a travs de las vlvulas y el pistn, por lo tanto la eficiencia volumtrica de la bomba puede ser definida como el producto de dos eficiencias volumtricas.\nEV = EVG EVE\nEn la ecuacin anterior EVG, es la eficiencia volumtrica debido al gas y EVE, es la eficiencia volumtrica debido al escurrimiento. La eficiencia por escurrimiento posee dos componentes: uno debido a las fugas a travs de las vlvulas y otro debido al escurrimiento a travs del pistn.\nManejo de dos fases en bombeo mecnico (continuacin)\nEficiencia volumtrica (cont.)\nComo se dijo anteriormente, el gas que afecta el rendimiento de la bomba puede ser gas libre que acompaa al petrleo en la entrada del barril o gas disuelto que es liberado por la cada de presin y la agitacin dentro de la bomba. Este gas afecta la eficiencia volumtrica, ya que ocupa un espacio en el barril de la bomba reduiciendo el espacio disponible para el petrleo. Adicionalmente, el gas tambin causa un retardo en la apertura y cierre de las vlvulas fija y viajera lo cual disminuye las posibilidades de que la bomba se llene solamente con lquido. En la figura 1.12 se observa un grfico de anlisis nodal, en donde fue variada la cantidad de gas separado en el fondo del pozo, se utiliz un 80, 60, 40 y 20%. El porcentaje indica la cantidad de gas que se libera por el espacio anular, por ejemplo, un 80% de separacin de gas significa que slo el 20% del gas producido en el fondo del pozo es manejado por la bomba de subsuelo, el 80% es liberado por el espacio anular que existe entre la tubera y el revestidor. En el grfico se observa claramente como disminuye el punto de operacin a medida que la bomba maneja mayor cantidad de gas.\nFig. 1.12 Anlisis Nodal con sensibilidad a la separacin de gas en el fondo\nEquipos para el manejo de dos fases en bombeo mecnico\nTomando en cuenta la fsica del fenmeno se tiene que existen hasta el presente dos formas de mejorar el funcionamiento de las bombas reciprocantes ante la presencia de gas, una de estas formas consiste en disminuir la fraccin de gas a la entrada de la bomba y la segunda en minimizar la expansin del gas en el volumen muerto. En cuanto a la disminucin de la fraccin de gas en la succin de la bomba, existe toda una lnea de investigacin en equipos de separacin de fases a fondo de pozo. Sin embargo, para el caso de bombeo mecnico solo se utilizan los equipos de separacin esttica de fondo, mejor conocidos como anclas de gas.\nEstos equipos basan su funcionamiento en la diferencia de densidades de las fases, propiciando un cambio de direccin de flujo de vertical ascendente a vertical descendente, dnde la fase menos densa tiende a seguir en ascenso debido a la fuerza de flotacin, a menos que la fuerza de arrastre generada por el lquido sea lo suficientemente grande como para superar el efecto de flotacin. En la figura 1.13, se puede observar un esquema del funcionamiento genrico de un ancla de gas.\nSeparacin fuera del ancla\nSeparacin dentro del ancla\nCada de Presin en el Separador\nQL, QG, P, T,\nFig. 1.13 Esquema de funcionamiento de un ancla de gas\nTipo Niple Perforado (PoorBoy o PoorMan) Este separador de gas consiste en un niple de tubera, denominado tubo exterior o tubo de barro, junto con un tubo interior concntrico que se conecta a la succin de la bomba. El tubo de barro, que usualmente se conecta en la rosca externa de la zapata de anclaje de la bomba o de la vlvula fija, posee perforaciones laterales en su extremo superior; mientras que su extremo inferior est sellado (Figura 1.14). La longitud de la seccin perforada vara entre 2 y 4 pies, con agujeros de alrededor de 1/2 pulg. de dimetro.\nFig. 1.14 Ancla de Gas tipo Niple Perforado (PoorMan)\nTipos de anclas (cont.)\nTipo Copas (Gilbert) Este separador es una mejora del diseo anterior (Niple Perforado o Poor Boy). La diferencia principal reside en un conjunto de Copas de metal localizadas a lo largo de la seccin perforada del tubo de barro, justo por debajo de las perforaciones (Figura 1.15). El resto de los componentes son prcticamente los mismos. Las copas tienen la funcin de desviar el gas, o promover su escape hacia el espacio anular, cuando se encuentran a nivel de las perforaciones del tubo de barro. La forma de estas ltimas es de ranuras longitudinales y componen la entrada del separador. La longitud de esta seccin de entrada tambin vara entre 2 y 4 pies. La longitud de las ranuras vara alrededor de 3/4 pulg.; mientras que su ancho es de 1/4 de pulg. Aproximadamente.\nFig. 1.15 Ancla de Gas tipo Copas (Gilbert)\nTipo Empacadura Este separador consiste de un tubo exterior cuyo extremo superior posee perforaciones muy similares a las del separador tipo Niple Perforado. El extremo inferior, en el cual se instala una empacadura de tubera, est, por el contrario, completamente abierto al flujo que viene del yacimiento. Por esta razn, el flujo dentro de este tubo exterior es ascendente. Asimismo, la funcin de tubo de barro es transferida al espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del pozo (Figura 1.16). Por otra parte, el extremo inferior del tubo de succin interior est comunicado en su parte inferior con el espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del pozo, a travs de una perforacin en el tubo exterior. El otro extremo del tubo de succin se conecta directamente a la entrada de la bomba de subsuelo (Figura 1.16). El funcionamiento se puede resumir de la siguiente manera: el flujo entra al separador y asciende por el espacio anular formado por los dos tubos del mismo. Al alcanzar las perforaciones del tubo exterior el flujo es desviado hacia el espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del pozo. En ese momento la mezcla debe descender para alcanzar la entrada del tubo de succin, pero las burbujas de gas ms grandes se separan y suben hacia la superficie. El resto, fluye hacia la bomba de subsuelo (Figura 1.16).\nFig. 1.16 Ancla de Gas tipo Empacadura Otros dispositivos Por otro lado, para limitar la expansin de gas en el volumen muerto, la primera accin que se ejecuta comnmente es minimizar el volumen muerto a travs del espaciamiento de la bomba; es decir se trata de ubicar la vlvula viajera lo ms cerca posible de la vlvula fija. De tal manera que, si existe gas libre el volumen total de este que queda en la cmara de succin al final de la carrera de descenso sea relativamente bajo. A pesar de esto, la sola presencia de gas en el volumen muerto representa una disminucin en la eficiencia volumtrica. Es por ello, que se ha diseado diferentes accesorios para las bombas de subsuelo con el fin de propiciar la apertura temprana de las vlvulas.\nOtros dispositivos (cont.)\nSarta de cabilla Vlvula de arena\nBomba Pistn Vlvula viajera\nFig. 1.17 Bomba crculo A En la figura 1.17, se puede observar una bomba Circulo A (con vlvula anular o de arena). Esta vlvula anular situada en el tope de la cmara de descarga, permite aislar la descarga de la vlvula viajera del eductor ("tubing"), de tal manera que en la carrera descendente, la presin de la recmara que forma la vlvula anular con la vlvula viajera, descienda rpidamente por debajo de la presin de la cmara de succin logrando la transferencia de fluidos entre las recmaras. Adicionalmente la presin en la cmara de succin al final de la carrera descendente ser bastante inferior a la presin de descarga de la bomba, minimizando de esta forma la masa de gas que queda atrapada en el volumen muerto. Algunos fabricantes, incorporan un cambio de dimetro en el vstago de tiro de la bomba, para que al final de la carrera descendente el lquido que se encuentra en la descarga pase entre el vstago de tiro y la vlvula anular y llene de lquido la recmara, evitando de esta forma la compresin de gas y la futura expansin de gas en este nuevo volumen muerto. En la figura 1.18, se observa este tipo de sistema, conocido con el nombre comercial de Charger. En el punto tres (3) de la figura, la reduccin de dimetro del vstago de tiro alcanza la vlvula anular y el fluido del eductor inunda recmara, facilitando la apertura temprana de la vlvula anular en la carrera ascendente.\nOtros sistemas permiten la apertura temprana de las vlvulas mecnicamente, entre estos sistemas se pueden mencionar: Gas Breaker de Petrovalves, las bombas VRS de Intevep, etc.\nFig. 1.18 Bomba crculo A con sistema de lavado\nEsta opcin representa el arreglo ms comn de este mtodo de produccin a nivel mundial (Figura 1.19). En el mismo, la produccin fluye por la tubera de produccin y parte del gas libre es separado, de forma natural o mejorada a travs de separadaores, antes de que entre a la bomba de subsuelo. El gas separado fluye por el espacio anular entre el revestidor del pozo y la tubera de produccin y puede ser descargada a la superficie utilizando una conexin a la lnea de flujo.\nGUAYA ELEVADOR BARRA PULIDA PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE LINEA DE FLUJO CRUDO CABEZAL LINEA DE GAS\nCONEXION REVESTIDOR LINEA DE FLUJO\nPISTON VALVULA VIAJERA\nCRUDO COLGADOR FORRO RANURADO (LINER) GRAVA\nFig. 1.19 Completacin convencional\nTipos de completaciones (continuacin)\nDiluente por el anular\nEsta opcin representa dos terminaciones o arreglos originarios del oriente del pas, donde es necesario inyectar diluente para disminuir la viscosidad del crudo antes de que entre en contacto con la sarta de cabillas, con el fin de mejorar la eficiencia del sistema reduciendo la viscosidad del fluido a levantar y transportar. En ambos, la produccin fluye a travs de la tubera de produccin hasta la superficie, mientras que el diluente es inyectado a travs del espacio anular. A pesar de estas caractersticas comunes, la presin empleada para la inyeccin del diluente en cada esquema es la causa de que sean completamente diferentes. Estas completaciones son: sin empacadura de fondo y con empacadura de fondo, a continuacin se describen: En esta se representa la situacin donde el diluente se Completaciones sin empacadura de inyecta por gravedad desde la superficie o mediante una tubera delgada (coiled tubing) a cualquier fondo profundidad, incluso por debajo de la bomba (Figura 1.20). En esta terminacin es posible separar parte del gas libre hacia el anular del pozo. Esto es debido a que no es necesario aislar las perforaciones del espacio anular porque la presin de inyeccin en ste es baja. El diluente se mezcla con el crudo antes de, o justo en la entrada de la bomba. Esto implica que parte de la capacidad de bombeo es usada para desplazar el diluente que es mezclado con el crudo. En condiciones estables, la columna de lquido en el anular est formada slo por diluente y gas, ya que el diluente es ms liviano que el crudo y el agua.\nDiluente por el anular (cont.) Completaciones sin empacadura de fondo (cont.)\nUNIDAD DE BOM BE O\nGUAYA EL EVADOR B AR RA PULIDA PR ENSAESTOPA DE SUPE RFIC IE LINEA DE FLUJO M EZC LA C RUDO-DILUE NT E C AB EZ AL INYECC ION DE DILUENTE\nC ONE XION R EVESTIDOR LINEA DE FLUJO\nSART A DE C ABILL AS\nPISTON VALVULA VIAJER A\nC RUDO C OL GADOR FORR O R ANUR ADO (LINER ) GRAVA\nFig. 1.20 Diluente por anular sin empacadura Completaciones con empacadura de fondo Si el diluente se inyecta a alta presin a travs del espacio anular, lo cual puede realizarse mediante algn dispositivo de inyeccin de diluente de subsuelo (el cual va instalado en la bomba o en la tubera de produccin), es necesario aislar las perforaciones mediante una empacadura de fondo (Figura 1.21). En este caso no es posible realizar la separacin del gas libre en el fondo, el cual debe ser manejado por la bomba de subsuelo.\nDiluente por el anular (cont.) Completaciones con empacadura de fondo (cont.) Existen dispositivos que permiten inyectar el diluente directamente dentro de la bomba de subsuelo o en la vlvula fija, esto implica que, al igual que en el arreglo anterior, parte de la capacidad de bombeo es usada para bombear el diluente que es mezclado con el crudo. Si por el contrario, el dispositivo de inyeccin est ubicado por encima de la bomba de subsuelo el diluente no es manejado por la bomba.\nGUAYA ELEVADOR BARRA PULIDA PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE LINEA DE FLUJO MEZCLA CRUDO-DILUENTE INYECCION DE DILUENTE\nSARTA DE CABILLAS REVESTIDOR EDUCTOR\nPISTON VALVULA VIAJERA DOSIFICADOR VALVULA FIJA EMPACADURA CRUDO COLGADOR FORRO RANURADO (LINER) GRAVA\nFig. 1.21 Diluente por anular con empacadura\nDiluente por la tubera\nEste esquema tambin es originario del oriente del pas, y empleado para solucionar el mismo problema. A diferencia de los dos esquemas de dilucin anteriores, en ste la produccin fluye por el espacio anular del pozo (Figura 1.22). Esto se logra mediante la instalacin de un niple ranurado en la tubera de produccin y, generalmente, a no ms de dos tubos por encima de la bomba de subsuelo. El diluente es inyectado a alta presin a travs de la tubera de produccin, de forma que pueda mezclarse con el crudo en el niple perforado y fluir hacia el espacio anular. Para lograr este arreglo es indispensable instalar una empacadura de fondo por debajo de dicho niple. Como anteriormente se menciona, la presencia de esta empacadura impide la separacin de gas libre en el fondo del pozo, el cual es manejado por la bomba.\nGUAYA ELEVADOR BARRA PULIDA PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE INYECCION DE DILUENTE CABEZAL LINEA DE FLUJO MEZCLA CRUDO-DILUENTE\nNIPLE RANURADO EMPACADURA\nFig. 1.22 Diluente por la tubera\nPrensaestopas de Subsuelo\nEste es un sistema diseado por Intevep S. A. como una mejora para muchos de los pozos que operan bajo los esquemas de inyeccin de diluente descritos anteriormente, con la diferencia de que no es necesario la inyeccin continua del diluente. Consiste en la instalacin de un sello (prensaestopas de subsuelo) sobre la descarga de la bomba con el fin de impedir que el crudo fluya por la tubera de produccin (Figura 1.23). En este caso, el crudo es desviado hacia el espacio anular mediante una zapata ranurada situada a nivel de la descarga de la bomba de subsuelo, justo por debajo del mencionado sello. La tubera de produccin se llena con un lquido de baja viscosidad, tal como aceite, petrleo liviano o gasleo, el cual queda atrapado entre el prensaestopas de fondo y el de superficie. Con este arreglo se disminuye significativamente la friccin entre las cabillas y el fluido, sin la necesidad de inyectar diluente en forma continua. Por otro lado, este esquema requiere el uso de una empacadura de fondo, lo cual impide el manejo del gas libre a travs del espacio anular.\nGUAYA ELEVADOR BARRA PULIDA CABEZAL CRUDO LINEA DE FLUJO FLUIDO PERMANENTE PARA LUBRICACION SARTA DE CABILLAS PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE VALVULA PARA REPOSICION DE FLUIDO DE LUBRICACION\nPRENSAESTOPA DE SUBSUELO\nVALVULA FIJA EMPACADURA CRUDO COLGADOR FORRO RANURADO (LINER) GRAVA\nFig. 1.23 Prensaestopas de subsuelo\nProcedimientos de diseo en bombeo mecnico\nLo importante en el diseo de una instalacin de bombeo mecnico es predecir los requerimientos de cargas, potencias y contrabalance, as como tambin, las relaciones de esfuerzo, torques y tasas de produccin. Una vez que estos parmetros son conocidos, el equipo apropiado puede ser seleccionado para cumplir los requerimientos establecidos. Hasta la dcada de los 50, los mtodos de diseo de sistemas de bombeo eran empricos. El mas conocido sobreviviente de estas viejas tcnicas es el Mtodo de Mill, luego se desarrollaron las "Prcticas Recomendadas 11L" de la API, hasta lograr mtodos ms exactos como lo es el Mtodo de la Ecuacin de Onda. Para este ltimo mtodo, se requiere el uso de programas de computadora para lograr rpida y eficientemente un buen diseo.\nA continuacin se muestra la informacin para el desarrollo del tema Procedimientos de diseo en bombeo mecnico Leccin o tema\n1. 2. 3. 4. Desarrollo del Mtodo API RP-11L Mtodo API Modificado Mtodo de la ecuacin de onda Diseo de Sarta de Cabillas\nDesarrollo del Mtodo API RP-11L\nEn 1954, en un intento de desarrollar mtodos ms precisos, un grupo de productores y fabricantes comisiona un estudio en el Midwest Research Institute para entender ms acerca del complejo comportamiento de los sistemas de bombeo mecnico. La API public el resultado de este estudio en 1967 como Recommended Practice 11L. Desde su aparicin, la API RP11L se ha convertido en el mtodo de diseo ms popular, sin embargo, el mtodo tiene muchas limitaciones debido a las suposiciones realizadas cuando fue desarrollado. Este mtodo se bas en el uso de un computador para simular las condiciones de bombeo para luego generar cartas dinagrficas de fondo y de superficie. Estas simulaciones se hicieron bajo las siguientes consideraciones: Llenado completo de la bomba de subsuelo (sin interferencia de gas o golpe de fluido) Cabillas de acero con diseo API. Unidades de bombeo de geometra convencional. Poco deslizamiento del motor. Unidad perfectamente balanceada. No debe existir grandes efectos de friccin o aceleracin del fluido. No hay efectos por aceleracin del fluido. Tubera de produccin anclada. Profundidades mayores a 2000 pies. Los datos obtenidos de estas cartas dinagrficas calculadas se utilizaron para desarrollar curvas adimensionales y luego fueron validadas con un gran nmero de casos de diseo prctico. Las tablas elaboradas hacen ms fcil la seleccin y evaluacin de equipos de bombeo, sin necesidad de clculos excesivos. Los parmetros de inters en la tcnica API son mostrados en la figura 2.1.\nDesarrollo del Mtodo API RP-11L (continuacin)\nS = Longitud de carrera en superficie\nF2 Carga mxima en la barra pulida (PPRL)\nSp = Longitud de la carrera de fondo\nFig. 2.1 Parmetros del Mtodo API RP11L\nCarga mnima en la barra pulida (MPRL)\nPeso cabillas en flotacin (Wrf)\nLa base del mtodo API es la similitud en la forma de las cartas dinagrficas y los factores adimensionales de velocidad y estiramiento de cabillas. Los resultados de las cartas simuladas de algunos pozos fueron correlacionados en trminos de relaciones (cantidades adimensionales) y presentadas en forma grficas, los cuales pueden ser extrapolados a una gran variedad de pozos con diferentes profundidades, dimetro de bombas, velocidades de bombeo y diseo de cabillas.\nFo S Kr\nFig. 2.2 Similitud de Cartas Dinagrficas en funcin de los parmetros adimencionales API RP11L\nEn resumen, el clculo de las RP 11L requiere de los siguientes pasos principales: 1. Recoleccin de datos, stos pueden ser de una instalacin existente o de datos calculados. 2. Calculo de los parmetros adimensionales independientes 3. Utilizando las grficas de diseo API, obtener los parmetros adimensionales dependientes 4. A partir de los parmetros adimensionales dependientes, se determina los parmetros operacionales del sistema A continuacin se presenta un ejemplo de la aplicacin del mtodo.\nEl mtodo de diseo es descrito con detalles en el boletn RP 11L, el cual contiene un ejemplo completo, donde se explica como efectuar los clculos de diseo. Un ejemplo ms simple, se describe a continuacin, utilizando el procedimiento y grficas de dicho boletn. Datos: Unidad de bombeo: convencional Longitud de carrera en superficie: 100 pulgs. Combinacin de cabillas: 7/8 x 3/4 Profundidad de la bomba: 6000 pies Dimetro del pistn: 1,25 pulgs. Velocidad de bombeo: 11 gpm Gravedad especfica del fluido: 0,8 Tubera de produccin: anclada Calcular las cargas, esfuerzos, potencia, contrabalanceo requerido y el torque para un pozo con stas caractersticas de bombeo.\nEjemplo de aplicacin (cont.)\nSolucin: a) Para una bomba con pistn de 1,25 pulgs. De dimetro y una combinacin de cabillas de 7/8 x 3/4, el mtodo API sugiere la siguiente distribucin por tamao de cabillas: 30,6 % de 7/8 69,4 % de 3/4 Total (1825 pies) (4175 pies) 6000 pies\nb) El peso de las cabillas en el aire (Wr) es igual a 1.814 lbs/pie (este dato tambin se encuentra tabulado en el boletn). Entonces, el peso total de la sarta (W) ser: W = longitud de la sarta * peso por unidad de longitud W = 6000 pies (1.814 lbs/pie) = 10884 Lbs. Como la sarta de cabillas est sumergida en un fluido con gravedad especfica de 0,8, su peso ser menor, debido a la flotabilidad. El peso total de la sarta de cabillas en flotacin (Wrf) sera: Wrf = W[1-0,128(G)] Donde: Wrf W G = Peso total cabillas en flotacin, Lbs. = Peso total cabillas en el aire, Lbs. = Gravedad especfica del fluido, adimensional Ec. 2.2 Ec. 2.1\nEntonces, Wrf = 10884 lbs [1- 0,128 (0,8)] Wrf = 9769 lbs. c) La carga de fluido sobre la bomba (Fo), depende de la gravedad especfica del fluido (G) propiamente dicho, la profundidad de levantamiento (H) y el dimetro del pistn (D). As que,\nFo = 0,340 x G x D x H (5.16) Fo = 0,340 (0,8) (1,25) (6.000) Fo = 2.550 Lbs.\nLa informacin suministrada indica que la bomba est instalada en el fondo; por lo tanto, si el pozo tiene un nivel de fluido alto, el levantamiento neto (H) ser menor de 6000 pies. d) El clculo del estiramiento de cabillas adimensional, (Fo/SKr), es una de las relaciones claves para determinar una carta dinagrfica parecida. La constante elstica de la sarta de cabillas (Er) es un valor tabulado en el reporte. Esto es, Er = 0,812 x 10 pulgs/Lbs-pie Las propiedades de estiramiento total de la sarta de cabillas, estn relacionadas con su constante Kr, cuyo recproco es:\n= Er L\n= 0,812 x 10- 6 x 6000 = 0,0049 pu lg /lbs\nEsto significa que los 6.000 pies de cabillas se estirarn 4,87 x 10 pulgs por cada libra aplicada sobre ella. Ahora podemos calcular la relacin adimensional de estiramiento:\n2550 ( 0 ,0049 ) = 0 ,125 100\nEsto quiere decir, que los 6000 pies de cabillas se estirarn alrededor del 12,5 % de la carrera de superficie, cuando levanta 2550 Lbs de carga de fluido. Entonces, la carrera del pistn (SP) ser: SP = longitud de carrera - estiramiento SP = 100 12,5 = 87,5 pulg.\ne) La otra relacin importante es la velocidad de bombeo adimensional (N/No'). Este factor es el coeficiente entre la velocidad de bombeo y la frecuencia natural de las cabillas. Esta ltima, es la frecuencia mediante la cual, la sarta de cabillas vibrar sin friccin, y si estuviera fija en tope y libre en el fondo. Aplicando la siguiente ecuacin\nN N L = No' 245000 Fc Despejando No': No' = 245000 Fc L\n245000 ( 1.077 ) = 44 cpm 6000\nEl valor 1.077 es el factor de correccin de frecuencia (Fc) obtenido de la tabla 2-1, columna 5, el cual depende del diseo de cabillas. Es importante destacar que, la frecuencia natural de una sarta combinada es mayor que una de un solo dimetro de igual longitud; es decir, Fc es mayor que uno (1) cuando se utiliza combinacin de dimetros de cabillas. Para el ejemplo, significa que, la sarta utilizada vibrar naturalmente (si no existe friccin) a razn de 44 ciclos/minuto si est fija en el tope y libre en el fondo. Igualmente la velocidad de bombeo adimensional, para la sarta combinada 7/8 x 3/4, sera:\nN 11 ( 6000 ) = = 0 ,25 No' 245000 ( 1.077 ) La relacin de bombeo (N/No') significa que la velocidad de 11 gpm es el 25 % de la frecuencia natural de la sarta combinada de 44 cpm. Ambas relaciones de (N/No') son necesarias como informacin al computador para sus correlaciones.\nEjemplo de aplicacin (cont.) Tabla 2-1 Datos de Bomba y Cabillas (Diseo API RP1 1L)\n1 Cabilla No. 44 54 54 54 54 54 54 54 55 64 64 64 64 65 65 65 65 65 65 65 65 2 Dimetro piston, pulg. (D) Todos 1,06 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 Todos 1,06 1,25 1,50 1,75 1,06 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3 Peso cabillas Lbs/pie (Wr) 0,726 0,908 0,929 0,957 0,990 1,027 1,067 1,108 1,135 1,164 1,211 1,275 1,341 1,307 1,321 1,343 1,369 1,394 1,426 1,460 1,497 4 Constante Elstica, pulg/Lbs-pie Er 1,990 x10 1,668 x10 1,584 x10 1,525 x10 1,460 x10 1,318 x10 1,270 x10 1,319 x10 1,232 x10 1,138 x10 1,127 x10 1,110 x10 1,070 x10 1,045 x10 0,990 x10\n5 Factor frecuencia Fc 1,000 1,138 1,140 1,137 1,122 1,095 1,061 1,023 1,000 1,229 1,215 1,184 1,145 1,098 1,104 1,110 1,114 1,114 1,110 1,099 1,082 33,3 37,2 42,3 47,4 34,4 37,3 41,8 46,9 52,0 58,4 65,2 72,5\n6 Sarta de Cabillas, % por tamao 3/4 5/8 1/2 100,0 44,6 49,5 56,4 64,6 73,7 83,4 93,5 100,0 33,1 35,9 40,4 45,2 65,6 62,7 58,2 53,1 48,0 41,6 34,8 27,5 33,5 26,9 17,3 7,4 55,4 50,5 43,6 35,4 26,3 16,6 6,5\nf) En la figura 2.3 se muestra una grfica que permite obtener una relacin adimensional (F1/SKr), para calcular la carga mxima en la barra pulida, utilizando los factores adimensionales base conocidos; N/No' = 0,269 y Fo/Skr = 0,125.\nFig. 2.3 Relacin adimensional (F1/Skr) para el calcular carga mxima en la barra pulida\nF1 = 0 ,31 (SKr) 100 F1 = 0 ,31 = 6327 Lbs. 0 ,0049 De acuerdo a la figura 2.3, se obtiene la siguiente relacin, para obtener carga mxima en la barra pulida (PPRL):\nPPRL = Wrf + F1 Siendo: PPRL = 9769 * 6327 = 16096 Lbs. Esto significa que la mxima carga sobre la estructura o viga de la unidad ser 16096 Lbs, y esto determina las especificaciones de carga de la unidad de bombeo. La seleccin, bien podra ser, un balancn con una capacidad estructural de 25,3 MLbs y trabajara en 63,6 %. Pero, en ningn caso, se debera utilizar uno con capacidad 14.3 MLbs, porque estara sobrecargado. g) De la figura 2.4, se obtiene la relacin adimensional (F2/SKr) = 0,151, utilizando los mismos factores base de velocidad (N/No') = 0,269 y estiramiento de cabillas (Fo/SKr) = 0,125.\nFig. 2.4 Relacin adimensional (F2/Skr) para calcular carga mnima en la barra pulida\nDe tal manera: F2 = 0 ,151 (SKr) 100 F2 = 0 ,151 = 3082 Lbs. 0 ,0049 Haciendo referencia de la figura, podemos calcular la carga mnima en la barra pulida: MPRL = Wrf F2 MPRL = 9769 3082 = 6687 Lbs. La importancia del clculo de sta carga mnima es la siguiente: Si la carga es negativa, se requiere unas consideraciones diferentes de diseo; por ejemplo, una velocidad de bombeo ms baja. Esto se explica, porque las cabillas no bajaran lo suficientemente rpido en las carreras descendente; por lo tanto, producira un fuerte golpe en el sistema elevador/espaciador, lo cual se traduce en daos sobre el equipo mecnico. Esto es conocido como problemas de seno. Este golpe puede ser imperceptible pero afectar la eficiencia de bombeo. El rango entre las cargas mximas y mnimas en la barra pulida, gobiernan los lmites de esfuerzos impuestos sobre la sarta de cabillas, y son factores claves en la fatiga y vida til de la misma. h) El torque mximo en la caja de engranajes, es otro parmetro importante en la seleccin de la unidad de bombeo. La figura 2.5 muestra una grfica 2 para calcular una relacin adimensional de torque (2T/S Kr), usando los valores, tambin adimensionales, de velocidad y estiramiento de cabillas, mencionados en los pasos anteriores.\nFig. 2.5 Relacin adimensional (2T/S2 kr) para calcular torque mximo en la caja de engranajes\n2T = 0 ,255 S 2 Kr Entonces:\n0 ,255 (S) 2 Kr 2 0 ,255 ( 100 ) 2 T = = 260 ,2 MLbs-pu lg s 2 ( 0 ,0049 ) T =\nOriginalmente, cuando el computador fue utilizado para generar cartas dinagrficas calculadas, el peso especfico de las cabillas en flotacin (Wrf) fue estimado y graficado para valores de (Wrf/SKr) = 0,3. Si el fluido del pozo bajo anlisis es diferente a sta relacin, es necesario hacer una correccin al torque calculado. Para este ejemplo, sera: Wrf 9769 ( 0 ,0049 ) = = 0 ,478 SKr 100 Como (Wrf/SKr) es diferente a 0,3 se utiliza la figura 2.6 para realizar la correccin respectiva al torque calculado.\nFig. 2.6 Valor de ajuste (Ta) para corregir torque mximo (para Wrf/Skr 0.3)\nUtilizando los factores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25 (No usar No/No' = 0,269) y de 32 % por cada valor de 0,1 en Wrf/SKr por encima de 0,3. Entonces, el valor de ajuste (Ta) al torque calculado es: Ta = 1 + 0 ,032 ( 0 ,478 - 0 ,3 ) = 1,057 0 ,1\nEl torque mximo corregido (PT) ser: PT = Ta (T) PT = 1,057 (260,2 x 10 ) = 275 MLbs-pulg Esto significa que una caja de engranajes con capacidad de 228 MLbspulgs estara sobrecargada bajo estas condiciones; en cambio, una de 320 MLbs-pulgs no lo estara y trabajara en un 86 % de su capacidad mxima. i) La cantidad de peso necesario para el contrabalance de la unidad de bombeo, tambin debe ser considerado en el diseo. El mtodo API, utiliza la siguiente ecuacin para determinar el contrabalance efectivo (CBE): CBE = 1,06 (Wrf + 0,5 Fo) Entonces, CBE = 1,06 [9769 + 0,5 (2550)] CBE = 11707 Lbs. En principio, 11707 Lbs de contrabalance efectivo en la barra pulida debe balancear la unidad, de tal manera que, el torque mximo en la carrera ascendente sea igual al de la carrera descendente. Este valor de contrabalance es equivalente a 5853,5 Lbs-pulgs.\nLa potencia requerida para mover la carga en la barra pulida (PRHP) se obtiene a travs de la siguiente ecuacin: PRHP = (F3/S Kr) x S Kr x S x N x 2,53 x 10 F PRHP = 3 S 2 Kr N ( 2.53 x 10 6 ) SKr La relacin adimensional (F3/S Kr) se obtiene de la figura 2.7, utilizando los valores adimensionales fundamentales de velocidad (N/No' = 0,269) y de estiramiento de cabillas (Fo/S Kr = 0,125).\nFig. 2.7 Relacin adimensional (F3/Skr) para calcular la potencia del motor\nDel grfico obtenemos: F3/SKr = 0.19 Entonces, ( 0 ,19 )( 100 ) 2 ( 11) ( 2.53 x 10 6 ) 0 .0049 PRHP = 10 ,8 PRHP = Esto indica que la potencia necesaria para mover las cargas del pozo, soportas por la barra pulida, es de 10,8 HP. Pero, el motor debe tener una capacidad o potencia mayor de 10,8 HP, debido a las cargas cclicas del motor, prdidas mecnicas en la caja de engranajes y estructura de la unidad de bombeo. Probablemente, un motor con una potencia doble a la calculadora ser el adecuado. Entonces, Potencia del motor requerido = 2 x 10,8 = 21,6 HP. k) La carrera del pistn de la bomba de subsuelo, gobierna la tasa de produccin, conjuntamente con la velocidad de bombeo, tamao de la bomba y capacidad misma de produccin del pozo. La relacin adimensional de longitud de carrera (Sp/S) se obtiene de la figura 2.8, con los valores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25 (No N/No' = 0,269) y de estiramiento de cabillas Fo/S Kr = 0,125.\nFig. 2.8 Relacin adimensional (Sp/S) para calcular la carrera efectiva del pistn\nObtenindose el valor de Sp/S = 1,01 El valor obtenido de SP / S = 1,01 significa que la carrera efectiva del pistn en el fondo (Sp) es 1 % mayor que la superficie (S). Es decir, Sp = S x 1,01 = 100 x 1,01 = 101 pulgs. Como la tubera de produccin est anclada, el estiramiento de sta no tiene efecto sobre la carrera efectiva del pistn.\nEl desplazamiento de la bomba es calculado, utilizando la siguiente ecuacin, como sigue: P = 0,1166 x Sp x N x D2 P = 0,1166 x 101 x 11 (1,25) = 202,4 B/D Esto significa que la bomba tiene la capacidad de levantar 202,4 B7D (Eficiencia 100 %), pero no quiere decir que esta sea la produccin real del pozo. El efecto de escurrimiento mecnico, encogimiento asociado del petrleo y llenado de la bomba, deben ser considerado en la eficiencia volumtrica. Los clculos que involucra el mtodo API no son complicados, pero se consume mucho tiempo en su utilizacin. En tal sentido, se programaron varios casos, parecidos al efectuado, utilizando el computador y se generaron alrededor de 60 mil casos predictivos, con una gran variedad de combinaciones de equipos, profundidades y tasas de produccin. Esta informacin est tabulada en el boletn API 11 L3, ste compendio hace el diseo de una instalacin de bombeo mecnico, mucho ms fcil y elimina el tedioso tiempo de clculo.\nMtodo API Modificado\nLos fabricantes de las unidades de bombeos han modificado la API RP 11L para permitir el diseo con Mark II, Balanceado por Aire, entre otras unidades, y as ampliar el rango a pozos pocos profundos. Todas estas modificaciones usan constantes empricas para modificar las ecuaciones originales.\nUnidades balanceadas por aire\nF PPRL = Wrf - F1 - 0 ,85 1 S k r - F0 Sk r F F2 MPRL = PPRL - 1 + Sk S kr r S kr\nCBE = 1,06\nUnidades MARK II\nPPRL + MPRL 2\nF PPRL = Wrf - F0 - 0 ,75 1 S k r - F0 Sk r F F2 MPRL = PPRL - 1 + Sk S kr r S kr\nCBE = 1,04\nPPRL + 1,25 MPRL 2 S 4\nPT = (0,93 PPRL - 1,2 MPRL )\nMtodo de la ecuacin de onda\nMientras se desarrollaban las Practicas Recomendadas 11L de la API, el Dr. Sam Gibbs desarroll un mtodo de diseo mas sofisticado usando un modelo matemtico basado en la ecuacin de onda. Este mtodo requiere el uso de computadoras para resolver el modelo de la ecuacin de onda para una sarta de cabilla. Este mtodo no tiene las limitaciones del API RP 11L, sin embargo, debido a su complejidad no goza de tanta popularidad como la API RP 11L. Hoy en da el uso de computadoras ha aumentado y muchas compaas de petrleo, de servicios y universidades han desarrollado sus propias mtodos de solucin para resolver las ecuaciones de ondas. La clave para una buena prediccin de un sistema de bombeo esta en la correcta simulacin del comportamiento de la sarta de cabillas. Esto provee la exactitud necesaria en los clculos de parmetros operacionales validos para condiciones de superficie como de subsuelo. Todos aquellos modelos simplificados estn propenso a un alto error y no proporcionan la exactitud requerida en el diseo y anlisis de instalaciones de bombeo. La caracterstica ms importante en una sarta de cabilla es su elasticidad, la cual es la responsable de la complejidad de determinar las condiciones de subsuelo a partir de las condiciones de superficie. Debido a la naturaleza altamente elstica de la sarta de cabilla, todos los impulsos generados por el movimiento de la unidad de superficie son transmitidos al fondo. As como tambin la bomba de subsuelo enva seales similares hacia la superficie. Todos estos impulsos toman la forma de fuerza elstica u ondas de esfuerzo que viajan a lo largo de la sarta de cabilla a la velocidad del sonido. Las interferencia y los reflejos de estas ondas tienen un drstico efecto en el desplazamiento y en las cargas que pueden ser observados en diferentes puntos a lo largo de la sarta. La sarta de cabilla satisface el criterio fsico de una barra idealmente esbelta, haciendo la propagacin de las ondas de esfuerzo en un fenmeno de una dimensin. Han existido varios intentos por simplificar el clculo de este fenmeno, de hecho, el mtodo API RP 11L es el resultado de uno de estos estudios. Aunque el principio se entiende claramente, paso mucho tiempo hasta que Gibbs public el primer mtodo confiable para resolver la ecuacin de onda unidimensional para una sarta de cabillas.\nSimulacin del comportamiento de una sarta de cabillas\nMtodo de la ecuacin de onda (continuacin)\nEl Modelo de Gibbs\nLa siguiente figura muestra la seccin de una sarta de cabillas con una seccin transversal uniforme, A y de longitud L. Los ejes coordenados x y u estn dirigidos hacia abajo y representan la distancia axial y el desplazamiento de la cabilla a lo largo de la sarta respectivamente. Con la fin de encontrar la ecuacin que gobierna el movimiento de la sarta, es necesario realizar un balance de fuerzas a un elemento diferencial de la cabilla. Como se muestra en la figura, las siguientes fuerzas actan sobre el elemento diferencial.\nFx A Fd\nFx + x\nW Fx Fx + Dx Fd\n= el peso sumergido del elemento de sarta = fuerza de tensin que representa el halado del elemento hacia arriba = fuerza de tensin que representa el empuje del elemento = fuerza de amortiguamiento opuesto al movimiento del elemento, la cual resulta del efecto del fluido y de friccin\nEl Modelo de Gibbs (cont.)\nFx Fx +\n+ W Fd = m\nEl peso del elemento de cabilla, W, es una fuerza esttica que es constante durante el ciclo de bombeo, por lo tanto se colocar luego de la solucin de la ecuacin de onda. Las fuerzas de tensin Fx y Fx+x pueden ser expresados por los esfuerzos mecnicos presentes en la seccin de la cabilla a la distancia axial x y x+x:\nFx = S x A Fx +\n= Sx + x A\ndonde: Sx y Sx+x A = esfuerzos en la cabilla en las secciones x y x = rea de la seccin transversal de la cabilla\nSustituyendo estas expresiones en la Ec. 2.10\n(S x S x + x )A Fd = m\nSabiendo que la sarta de cabillas esta sometida a una deformacin elstica, aplicamos la Ley de Hooke:\n= Mdulo de Young del material de la cabilla = esfuerzo de la cabilla\nUsando la ecuacin 2.12 definido para el esfuerzo en la cabilla y sustituyendo los trminos apropiados en la ecuacin 2.11, obtenemos:\nu EA x\n2u Fd = m 2 t x\nEl multiplicador del trmino EA puede ser expresado con la segunda derivada de desplazamiento, u, con respecto a la distancia, x. Incluyendo esto y expresando la masa, m, a travs del volumen y la densidad del elemento de cabilla, llegamos a la siguiente expresin:\n2u x A 2u EA x Fd = 144 gc t 2 x2\n= densidad del material de la cabilla\ngc = 32.2, constate gravitacional Falta por determinar las fuerzas de amortiguamiento (damping force), Fd. Esta es la suma de las fuerzas que actan en direccin opuesta al movimiento de la cabilla, que incluyen: la fuerza que ejerce el fluido sobre las cabillas, acoples y la tubera; y la friccin mecnica entre cabillas, acoples y tubera. De estas fuerzas la mas complicada de determinar es la friccin, ya que esta depende de muchos factores (a veces desconocidos), por ejemplo, dao por corrosin en la superficies metlicas, desviacin del pozo, etc. Por otra parte, las fuerzas ejercida por el fluido pueden ser aproximadas a las fuerzas viscosas. Esta es la razn por la cual prcticamente todos los investigadores aproximan las fuerzas de amortiguamiento a las fuerzas viscosas. Gibbs desarroll la siguiente frmula para Fd:\nFd = c\n144 gc t\n= coeficiente de amortiguamiento, 1/s = factor de amortiguamiento adimensional = velocidad de sonido en el material de la cabilla, pies/segundo = longitud total de la cabilla, pies\nSustituyendo ecuacin 2.14 en ecuacin 2.15 y dividiendo ambos lados por x, tendremos:\n2u A u A 2u c = 144 gc t 144 gc t 2 x 2\nEsta ecuacin es la forma final de la ecuacin de onda unidimensional que describe la propagacin de las fuerzas en la sarta de cabillas. Esta es vlida para sartas con dimetro de cabillas diferentes (ahusadas). A continuacin se presenta la forma ms familiar de la ecuacin de onda para sarta de cabilla con dimetro uniforme, que se logra con una simple sustitucin de trminos:\n2u u 2 u c = 2 t x 2 t\n144 gc E\n= velocidad del sonido en el material de la cabilla (pies/segundo)\nPara la resolucin de esta ecuacin es necesario la aplicacin de mtodos matemticos y principalmente la ayuda de computadora para conseguir rpida y eficientemente la solucin de un sistema.\nDiseo de Sarta de Cabillas\nLa sarta de cabillas es uno de los ms importantes elementos de un sistema de bombeo mecnico, ste transmite la energa desde la superficie hasta la bomba de subsuelo. El comportamiento de este elemento puede tener un impacto fundamental en la eficiencia de levantamiento de fluidos. Por lo tanto, un diseo apropiado de sarta de cabillas puede asegurar una buena condicin de operacin, como tambin reducir los costos de produccin. Las posibles cargas que soportan las cabillas durante el ciclo de bombeo, a cualquier profundidad, pueden clasificarse en: 1. Peso de las cabillas: Esta fuerza esta distribuida a lo largo de la sarta. En cada seccin, esta carga es igual al peso de las cabillas que se encuentran por debajo de dicha seccin. Esta carga es positiva tanto en la carrera ascendente como en la descendente. De aqu en adelante, la carga es positiva si la direccin es hacia abajo. 2. Fuerzas de flotacin: Esta fuerza es opuesta al peso de las cabillas y es debido a la fuerza que ejerce el fluido sobre la cabilla cuando es sumergida. 3. Carga del fluido: esta fuerza es debido al fluido manejado en la carrera ascendente. Esta carga es positiva. 4. Fuerzas dinmicas: Estas cargas son el resultado de cambios de aceleracin y de movimiento durante el ciclo de bombeo. 5. Fuerzas de friccin: estas fuerzas son de dos tipos, friccin por el fluido y friccin mecnica. Revisando estas fuerzas durante un ciclo completo se observa que la sarta de cabilla esta expuesta a cargas cclicas. Aunque la cabilla superior esta siempre en tensin, el nivel de tensin se incrementa considerablemente durante la carrera ascendente, debido al peso del fluido levantado, las fuerzas dinmicas y las fuerzas de friccin. Durante la carrera descendente la carga consiste solamente en el peso de la sarta de cabillas en flotacin. Es debido a esto que la sarta de cabillas debe ser diseada con resistencia a la fatiga.\nCargas en las cabillas\nDiseo de Sarta de Cabillas (continuacin)\nCargas en las cabillas (cont.)\nLos diseos de sarta de cabillas pueden ser de dimetro uniforme o combinado, siendo este ltimo el ms utilizado. La idea de realizar diseos con sartas telescpicas es reducir el peso total de la sarta de cabillas y de esa manera disminuir la carga en la unidad de bombeo en superficie. Para todo diseo de sarta de cabillas, es recomendable realizar el anlisis de esfuerzos utilizando el diagrama de Goodman Modificado, esto nos permite cuantificar el porcentaje de carga de cada seccin de la sarta. Los diseos de las sartas de cabillas se encuentran tabulados en el API RP11L, y dependen exclusivamente del dimetro del pistn. Estos diseos funcionan bajo el principio de igualar los esfuerzos en el tope de cada tramo de cabillas. El problema se presenta cuando se va a instalar en un pozo, un diseo diferente al API. La evaluacin de los esfuerzos para estos diseos va a depender del tipo de bomba, profundidad de colocacin y la presin de cabezal del pozo, para as determinar la longitud ptima de cada tramo de cabillas con esfuerzos iguales en cada tope. Este mtodo esta basado en un proceso de ensayo y error, y el mismo considera los siguientes aspectos: Gravedad especfica del fluido de trabajo. Profundidad de asentamiento de la bomba. Efecto de sobrecarga por presin en el cabezal. Las ecuaciones que intervienen en el desarrollo del mtodo son las siguientes:\n%Ra + %Rb + %RC = 1\nSiendo: %Ra, %Rb y %Rc, los porcentajes en longitud de cada seccin en particular\nFig. 2.10 Diagrama Esquemtico de una Sarta de Cabillas\nWa = Wp + ( Ma*%Ra*L\nWb = Wa + (Mb*%Rb*L\nWc = Wb + Mc*%Rc*L Wc Ec = Ac\nIgualando los esfuerzos en cada tope de cabillas, se tiene:\nEa = Eb y Wa Wb = y Aa Ab\nEa = Ec Wa Wc = Aa Ac\nPara determinar los porcentajes de cada seccin, se debe utilizar las siguientes ecuaciones:\nPara una sarta doble\nDespejando Wb y sustituyendo las cargas Wb y Wa por sus ecuaciones correspondiente, tenemos:\n(Wp + Ma*Ra*L)*( Mb*L\nAb 1 )\nEl procedimiento de ensayo y error es el siguiente: Se asume un valor de %Ra y se calcula %Rb, luego por diferencia %Ra=1%Rb se determina un valor de %Ra calculado y se compara con el valor asumido de %Ra. Si difieren con un error mayor al supuesto, se debe realizar el calculo de nuevo, utilizando ahora el valor calculado de %RA, hasta que cumpla con una tolerancia de error predeterminada. En ese momento se obtiene el porcentaje de cada cabilla, con esfuerzos iguales en cada tope.\nPara una sarta triple\nSe sustituyen los valores de Wa, Wb y Wc en las ecuaciones 2.16 y 2.21 y despejando %Rb y %Rc como funcin de %Ra, se obtienen las siguientes expresiones:\n+ Ma*%Ra*L Mb*L\nAb 1 Aa\n%Rc = (Wp + Ma*%Ra*L\nAc 1 (Mb*%Rb*L Aa\nEl procedimiento de calculo de los porcentajes es idntico al anterior, solo que este caso %Ra=1-(%Rb+%Rc).\nLuego de calcular los esfuerzos mximos y mnimos en las cabillas, se debe realizar un anlisis de esfuerzos con el fin de identificar sobrecargas en las cabillas. El rango de esfuerzos permitido por la cabilla depende del material, grado de la cabilla y de la corrosin en el pozo. El mtodo ms utilizado para la evaluacin de cargas sobre la sarta de cabillas se basa en el Diagrama de Goodman Modificado. En este se considera los rangos mximos de esfuerzos, as como tambin los esfuerzos mximos permisibles (ver Figura 2.11).\nFig. 2.11 Diagrama de Goodman Modificado\nDiagrama de Goodman Modificado (cont.)\nCon el siguiente ejemplo se describe el procedimiento para la evaluacin grfica de una sarta de cabillas. Ejemplo: Carga mxima: 27.060 Lbs. Carga mnima: 9020 Lbs. Cabilla: 7/8 Grado D\nDeterminar la resistencia mnima, (T), de la cabilla utilizada. La resistencia mnima establecida por la API, es la presentada en la columna dos de la Tabla 2.1.\nTabla 2.1 Especificaciones de las cabillas API Tipo de cabillas\nEsfuerzo Mnimo (Lpc)\n90.000 115.000 85.000\n185-235 235-285 175-235\nAISI 1036 (al carbn) Al carbn o aleacin AISI 46XX (aleacin)\nEn papel milimetrado se traza una lnea a 45, donde se establece el lmite inferior del rango de esfuerzo permisible, es decir, el esfuerzo mnimo. En la ordenada se representa los esfuerzos en, Lpc, distribuida en una escala adecuada. Usando la escala de esfuerzo se marca el punto T/1,75 en la lnea de 45 (esfuerzo mnimo). En el eje vertical, localizar el punto T/4 y se traza una lnea entre los puntos T/4 y T/1,75. Esta lnea define el esfuerzo mximo permisible, en este caso con factor de servicio igual a uno\nDiagrama de Goodman Modificado (cont.) Paso 5\nSe localiza el punto de esfuerzo mnimo, (Emin):\nC arg a mn ima Area de la cabilla\nPara el ejemplo es 15.000 Lpc\nEl mximo esfuerzo se obtiene al trazar verticalmente, desde el Emin hasta cortar la lnea de esfuerzo mximo. Se ubica el esfuerzo mximo calculado o medido, en la vertical trazada en el paso anterior. Si sobrepasa la lnea de esfuerzo mximo implica que las cabillas estn sobrecargadas, el porcentaje de sobrecarga se determina:\n%Sobrec arg a =\nEsfuerzo Mximo Permisible Esfuerzo Mximo Calculado\nSi cae por debajo de la lnea de esfuerzo mximo permisible indica que la cabilla esta en el rango de operacin optima.\nCuando se usa cabillas en ambientes corrosivos, se debe ajustar el esfuerzo permisible para asegurar la carga correcta y prevenir fallas prematuras. Esto se puede hacer con los Factores de Servicio. Un Factor de Servicio es un valor entre 0,7 y 1,0. Este multiplica al mximo esfuerzo permisible calculado a travs del Diagrama de Goodman, para reducir el esfuerzo mximo permisible y as extender la vida til de la sarta de cabilla.\nFactores de Servicio (cont.)\nLas condiciones del pozo difieren ampliamente dependiendo de los fluidos producidos: presencia de cido sulfrico (H2S), dixido de carbono (CO2), etc. Los factores de servicio deben ser ajustados dependiendo de las condiciones locales de cada campo. Aquellos entre 0,7 a 0,75 son recomendados para corrosiones severas donde grandes cantidades de H2S estn presentes. Un factor entre 0,8 a 0,85 es recomendado para corrosin con CO2 o pequeas cantidades de H2S. Finalmente un factor de servicio entre 0,9 a 0,95 es recomendado para ambientes de corrosin suaves (produccin de salmuera). Utilizando la forma en ecuacin del Diagrama de Goodman, se puede calcular los valores directamente en vez de leerlos del grfico. La ecuacin de la lnea del esfuerzo mximo permisible es:\nEcuacin para el Desarrollo del Diagrama de Goodman\nS A = (0 ,25 *T + 0 ,5625 *S\nDonde: SA Smin SF\n= Esfuerzo mximo permisible (Lpc) = Esfuerzo mnimo medido o calculado (Lpc) = Factor de servicio\nEl rango de esfuerzo permitido esta dado por:\n= S A S min\nEl porcentaje de carga de cabilla nos muestra cmo son las cargas en las cabillas, est definido como:\n%C arg a en la ca billa =\nS max S min *100 DS A\nComo lo muestra la ecuacin 2.27, si el rango de esfuerzo actual (SmaxSmin) es igual al rango de esfuerzo mximo permisible entonces las cabillas se encuentran cargadas en un 100%. Si el actual rango de esfuerzo excede al rango de esfuerzo mximo permisible entonces la carga es mayor al 100% y debe ser calculada. Este valor indica que la cabilla esta sobrecargada.\nAnlisis de Esfuerzos para Cabillas Electra\nLas cabillas Electra son cabillas No API y soportan mayores esfuerzos que las cabillas convencionales. Debido a que stas estn precomprimidas, se necesita solo el esfuerzo mximo para determinar su carga. El Diagrama de Goodman no se puede aplicar en estas cabillas. Para calcular su esfuerzo mximo permisible se utiliza la siguiente ecuacin:\nS A = 50 .000 *SF\nEl porcentaje de carga viene dado por:\n%C arg a en la cabilla =\nS max *100 SA\nAnlisis de Esfuerzos para Cabillas Norris 97, LTV HS y UPCO 50K\nPara calcular el porcentaje de carga de los esfuerzos para estas cabillas, se utiliza el diagrama de rangos de esfuerzos de la figura 2.13. Como muestra esta figura, estas cabillas estn afectadas por las fluctuaciones de los esfuerzos, sin embargo, ellas pueden manejar esfuerzos ms grandes que las cabillas API. Se puede utilizar el diagrama de rango de esfuerzos de la figura 2.11 de igual forma que el Diagrama de Goodman Modificado en las direcciones que estn indicadas en la figura. Despus de encontrar el esfuerzo mximo permisible a partir del diagrama, se multiplica ese valor por el factor de servicio y se halla el porcentaje de carga en la cabilla calculndolo de igual forma que para cabillas API con las ecuaciones 2.26 y 2.27.\nAnlisis de Esfuerzos para Cabillas Norris 97, LTV HS y UPCO 50K (cont.)\nFig. 2.13 Diagrama de Esfuerzos para Cabillas Norris 97, LTV HS, y UPCO 50K\nDocumentos similares a CIED PDVSA - Diseño de Instalaciones de Levantamiento Artificial por Bombeo Mecánico\nCapítulo 7 de Corporativa


Camisones y pijamas – El Perro Morao\nUna significativa diferencia entre la tipología atribuida a hombre y mujer es la que aparece, como si tal cosa, cuando de noche se desvisten para meterse en la cama. Mientras el hombre se afea mansurronamente en el horroroso traje del pijama, la mujer se da crema, se peina y engalana. El hombre tiende ha borrarse austeramente tras las rayas presidiarias de su indumentaria (inspirada en los estampados de oriente) y la mujer se embellece como si se encaminara a una fiesta donde el escote, los lazos y las puntillas fueran lo indispensables para la ocasión.\nEfectivamente, el proceso conyugal y el mismo transcurrir de la historia de los sexos han emborronado estas diferencias pero ni con la mediación unisex del esquijama la mujer ha renunciado a los múltiples y variados modelos de camisón, en seda, en algodón, en piel de ángel, mientras el hombre, a despecho de las modas sucesivas, no ha adquirido ventaja alguna en su apariencia al ir a dormir.\nLa igualdad de los sexos ha topado aquí con la práctica de las reales iniciativas sexuales y hasta con las aborrecidas consideraciones del sujeto y el objeto de la relación carnal. Siendo la doctrina igualitaria de la intensidad que fuera, la mujer se emperifollaba, se perfumaba, se exhibía seductoramente a la manera de los objetos cuando, simultáneamente, el tipo masculino adoptaba aún el uniforme listado de un mayordomo o, acaso, metafóricamente, de un preso. Preso de los irresistibles (condenatorios) encantos de la mujer con quien sólo se sumergía en el mismo hecho a través de una humillante asimetría amorosa. Él marcado como un sirviente y ella engalanada como una reina; él recurriendo a un sencillo atavío de faena y ella buscando una imagen sexual que la exaltara.\nLas camisas, incluso hasta los pies, que eligieron no pocas chicas progresistas en los años sesenta acaso superaron, en no pocos casos, el casto camisón de las abuelas en siglos de esclavitud femenina. Pero en los setenta, la elección de las jóvenes y luego esposas maduras fue y sigue siendo una elección entre deportiva y desdeñosa si se recuerdan textos del MLF (Mouvement de libération des femmes.1970) que las inducían a obviar toda convención para sentirse tan liberadas como cómodas. Entretanto, el pijama, estructuralmente incómodo, permaneció como un indiscutido dictado colectivo. No hay movimiento de liberación en el hombre mientras sí en las opciones de la mujer. Camisones o vestas, pijamas o sólo chaquetas de pijama forman parte del ameno repertorio femenino para irse a dormir mientras el hombre permanece encarcelado, sombrío o ridiculizado en su inveterado atuendo, sin que legiones de modistos hayan sabido abrirle las puertas al recreo del narcisismo nocturno a pie de lecho.


mayo 2017 – Página 9 – Revista Grilla\nLos aliados de Martha Lilia\nPor Jorge Cantón Zetina Director General TW @jorgecantonz Definitivamente, Martha Lilia López Aguilera no está sola en la gran tarea que realiza para lograr el bienestar de los tabasqueños. Nadie puede negar los avances que se han tenido en el rubro de asistencia social, pues los programas que puso en marcha el Sistema DIF Tabasco desde el primer día de ...\nFicha INTERPOL a Graham\nPOR IGNACIO RÍOS El 22 de abril del 2017, la Fiscalía General del Estado de Tabasco (FGE) emitió un comunicado donde precisa que ante la solicitud formal que hizo a la Organización Internacional de Policía Criminal (Interpol), sobre la emisión de ficha roja en contra de los ex servidores públicos Luis Felipe Graham Zapata y Adalberto Vázquez Gómez, ...\nPromete FGE recuperar este año robo de Granieristas\nPOR IGNACIO RÍOS @NachoRios1 La Fiscalía General del Estado (FGE) informó que los más de 10 mil millones de pesos -cifra a la que asciende el monto del saqueo del gobierno Granierista- están en Europa y Asia. El fiscal Fernando Valenzuela Pernas prometió que este año tendrán avances contundentes que permitirán la recuperación del dinero. “A ...\nCeremonia por 5 de mayo en Plaza de la Revolución\nCentro, Tabasco El Secretario de Gobierno Gustavo Rosario Torres encabezó esta mañana la ceremonia del 155 aniversario de la batalla de Puebla, y tomó protesta de bandera de los soldados del XML clase 1998, anticipados, remisos y damas voluntarias. El orador oficial del evento fue el secretario de educación Ángel Solís Carballo. “Como en aquellos adversos momentos, la insidia y la deslealtad ...\nEscapa de sus secuestradores hija de regidora de Paraíso; caen dos\nLa hija de la Síndico de Hacienda del ayuntamiento de Paraíso, Teresa G. Frías, consiguió escapar de sus captores y fue hallada anoche por elementos de Seguridad Pública en el fraccionamiento Los Reyes, del municipio de Cárdenas, alrededor de la 22:30 horas. Cabe recordar que la joven María Cruz Frías de la Cruz fue plagiada por tres sujetos que arribaron ...\nPaga Pemex privilegios\nCentro, Tabasco Pemex tiene en el fraccionamiento Campestre de la capital tabasqueña una mega residencia utilizada como casa de visitas para altos funcionarios, a la que ha destinado en los últimos 11 años un total de 28 millones 217 mil 407 pesos, sólo para su mantenimiento y alimentación de sus huéspedes. De acuerdo a la información proporcionada a Grupo Cantón ...\nSe disparan en Tabasco muertes por accidentes\nCentro, Tabasco Francisco Olán francisco.olan@tabascohoy.com José Ángel Castro jose.angel@tabascohoy.com Mientras que la recaudación por multas de agentes va al alza, al pasar de 4 millones en el 2012 a 18 millones de pesos en el último corte del 2016, las muertes por choques también van en incremento. Las estrategias de la Policía Estatal de Caminos no han alcanzado para disminuir ...


El otro día en el autobus me di cuenta de que soy una persona de costumbres... Me explico. Supongo que le pasa a todo el mundo, pero me di cuenta de que siempre voy sentada en el mismo lado del bus.. y casi siempre en el mismo sitio, y siempre cruzo la pierna izquierda por encima de la derecha.\nCuando acabo de comer cenar , etc... siempre apilo todos los platos cubiertos y lo que haya en la mesa en único montón.. da igual que esté en mi casa, que en la tuya que en un restaurante. Yo apilo indiscriminadamente en cualquir lado ( para verguenza de los que me acompañan)\nCuando acabo de cenar me pongo un cafe o un cola cao y me tomo un cachito de choco... me fumo un piti.. y otro cachito de choco. El choco siempre despues de fumar, porque me da mucho asco el sabor a tabaco ( ?¿)\nSiempre me meto en la cama con calcetines y me los quito dentro. Nunca fuera, nunca. Y así pasa que hay veces que al hacer la cama salen dos o tres pares... que se quedan por ahí....en la dimensión desconocida XD\nDesde que tengo uso de razón me sueno la nariz del mismo modo. Doblo en cleenex igual, me sueno las mismas veces...\nPor la mañana miro mi correo y el periódico al mismo tiempo mientras desayuno. Siempre igual, siempre lo mismo.\nSiempre me pongo el calzado sin abrochar. Lo abrocho el primer día ( cuando lo compro) y luego voy metiendo y sacando los pies a la fuerza. Siempre en la entrada de mi casa.\nCuando friego, saco todos los cacharros de la pila, los agrupo por tipos y voy: tazas, cubiertos, platos, vasos y cacharros grandes. Siempre en ese orden.\nPor la noche siempre meto el cenicero en la cocina y lo vacío. Nunca lo dejo en el salón. Jamás.\nY siempre compruebo que la puerta está cerrada antes de meterme en la cama ( pero esto es porque mas de un dia mi coleguita se la ha dejado abierta y hemos dormido toda al noche con ella así... o hasta que ha venido la vecina a avisarnos.)\nSeguro que pensándolo detenidamente saldrían un montón más... pero me estoy empezando a preocupar por mi salud mental XD\nMe imagino que es una cosa que le pasará a todo el mundo en gral, pero pensándolo así ... parezco una maniatica! Y no lo soy para nada :)\nPublicado por wen- en 18:47\nCada uno tenemos las nuestras.\nYo suelo comprobar que sigo teniendo los trozos que quedan de mi corazón dentro del pecho cada noche.\nJoer que rápido.... si no había acabado XD\nNo se por que pero la letra queda rara, no?\nEse ritual... es un poquito mas triste que los mios... Debe haber mil maneras de sentirse mal.. y cada uno tenemos la nuestra me imagino.\nYa llegará alguien un dia y te los pegará con super pegamento de cuarta o quinta generación... entonces dejarás ese ritual a un lado y te dedicaras a lavarte los dientes 47 veces al dia como la gente normal XDDD\nsi...llamalos rituales, o en mi caso manias (con el tiempo digievolucionan eh!)...cerrar puertas, apagar luces, caminar por los pasos de cebra... cosas sencillas k se convierten en autenticas aventuras! XD\nUn saludo y a seguir con rituales, como por ejemplo yo seguiré a partir de hoy el ritual de visitarte... espero k no se convierta en manía!\nHábitos, costumbres, manías… Todos forman parte de la complejidad del ser humano, forjan nuestra realidad personal e individual y nos hacen como somos, únicos, divinos e inimitables. Luchar contra estos es un error, pues a lo único que podemos aspirar es a modificarlos sutilmente con la única esperanza de compartir una vida más o menos definitiva al lado de la que denominamos nuestra pareja. Por oto lado la fijación continua y la necesidad de erradicar según que pautas de conducta, nos puede llevar a la desesperación y la locura, así que no lo creo aconsejable. Seamos pues elementos puros de la gran cadena llamada sociedad, y no intentemos ser alguien que somos.\nYo creo que a todos nos pasan cosas parecidas, yo por ejemplo tengo un ritual fijo e inamovible todas las mañanas de lunes a viernes.\nComo cambie el orden de la ducha, arreglar cama, vestirme y maquearme, gasto más tiempo. Inevitablemente.\nJajaja, yo soy igual!! no con las mismas cosas, pero soy una chica de costumbres también...Me siento totalmente identificada con lo del autobús, a mí me pasa lo mismo...\nBueno, soy igual que tu. Coincido en lo de los calcetines en la cama, el asiento en el bus, el cigarro y el chocolate desppués de comer-cenar-desayunar...yo creo que todos tenemos costumbres o rituales que seguimos a diario.\nLa fuerza de la costumbre es tan poderosa que domina nuestro inconsciente sin duda alguna. ¿Cuestión de genes? ...\nGabitene Caligari en sus tiempos ya decían que hasta amar y olvidar se regia por esta extraña fuerza ...\nen todo caso, como bien dices, ahí está siempre con nosotros...\nA mi en el autobus me pasa lo mismo, siempre voy al mismo sitio, y si me lo han quitado ya voy todo el viaje con un sentimiento de incomodidad. En el metro y en la RENFE no, porque ahí es más la ley de "marica el último" que la ley de la rutina.\nCurioso lo de los calcetines. Seguro que Freud podría escribir un libraco con el tema de tus calcetines.\nLas costumbres nos ayudan a acotar las incertidumbres. Yo tengo pocas o pasan desapercibidas para mí.\nUna costumbre casi nueva, hacer zapping al menos una vez al día por los blogs. Es más bien una necesidad.\nYo tengo miles de manias pequeñitas, sobre todo en casa. Si me paro a pensar en unas cuantas, te digo:\nTodos los dias necesito poner musica a 200 por la mañana y bailar en mi cuarto.\nTengo que limpiar el cuarto que divido anteriormente en 4 partes, Y lo limpio en 4 dias diferentes. Nunca del tirón.\n2 dias a la semana me voy de fiesta con amigos o amigas, nos emborrachamos en casa y salimos a hacer el capullo en cualquier bar.\nUna muy importante, es uqe despues de mover el culo, hacer el ridiculo delante del espejo, hacer pesas y ducharme, siempre tengo la mania de pensar que soy feliz. No es una necesidad, simplemente tengo la mania de estar feliz.\nBueno, no creo que sea preocupante. Yo creo que antes era más metódica y ahora no lo soy tanto por eso tengo unos despistes que no son normales. Lo bueno es que te des cuenta y seas consciente de que esas son tus rutinas. De otro modo simplemente serían unas acciones rutinarias y automáticas sin ningún sentido. Tú se lo das reflexionando en ellas.\nyo siempre que salgo de casa, tengo que darle un sorbo a la botella de agua, aunque sea minusculo da igual tengo que hacerlo...ni que me fuera 40 días al desierto...\nTodos somos un poco raros eh??\ndicen que somos animales de costumbres...suena feo eso de animales, pero es verdad, yo tambien tengo mis cosas, la gente se rie de mi y todo eso, pero yo sigo igual de happy de la vida...\nY yo que creí que mis rituales, o mis manías, o mis chorraditas eran distintas... y están casi toda por ahí... o en tu post o en los comments... Vaya!\nBueno... son esa pequeñas cosas que nos hacer creer que el día nos irá mejor si lo hacemos así...\nYo tengo la manía de dar los Buenos dias al primero que me cruce por la calle.\nY a veces... ni me contestan...\nSaludines infractora reincidente\nMe parece normal lo de ser una chica de costumbres, ahora, descubrir dos y tres pares de calcetines en la cama al hacerla... o bien son calcetín macho y calcetín hembra, que aprovechan para reproducirse con nocturnidad y alevosía, o bien tu(s) pareja(s) (el paréntesis del plural es por los días que hay 3 pares) tienen la misma costumbre.\nPues yo también tengo muchas... pero una por encima de todas, miro el gas antes de acostarme unas 30 veces... sí, si sé que lo he mirado pero tengo que volver...\nLo de los calcetines, mi hija es igualita que tú...\nY tranquila que ya ves como está el patio... jajaja


Clausurada la XI edición de Airshow China - Actualidad Aeroespacial\nClausurada la XI edición de Airshow China\nZhuhai.- La XI edición del Salón Aeroespacial Internacional de Zhuhai o Airshow China, celebrada esta semana, ha sido clausurada este domingo registrando un gran éxito, según sus organizadores.\nDurante seis días, más de 700 expositores, de los que un 55% son nacionales, han participado en el evento y unas 120 aeronaves se han exhibido en el aeropuerto de Zhuhai-Jinwan. Si en la edición anterior, el Salón chino recibió a cerca de 400.000 visitantes, entre ellos, casi 110.000 profesionales, los organizadores esperaban en la presente superar estas cifras, situándose al nivel de las ferias aeronáuticas europeas de Le Bourget o Farnborough.\nAirshow China es la única feria aeroespacial avalada por el gobierno chino y que ofrece una presentación de aviones en vuelo. La exposición internacional está organizada bajo el patrocinio de la "China Administration of Civil Aviation" para incentivar las negociaciones comerciales y el intercambio tecnológico. Gracias al desarrollo rápido de la industria aeronáutica de China y el lanzamiento de "Large Aircraft Project", los expositores han podido lograr oportunidades excelentes de negocio.\nEntre otros hitos del salón ya recogidos en este diario, China ha presentado jun vehículo aéreo no tripulado, el Wing Loong II, además del dron WJ-600A/D. También se ha exhibido en la exposición una maqueta del laboratorio espacial Tiangong-2 y otra de la sonda lunar Chang'e-5.


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Las descargas ilegales de m�sica cayeron un 26% en 2012\nModerador General Las descargas ilegales de m�sica cayeron un 26% en 2012\nEl �Estudio Anual de M�sica 2012′, realizado por NPD Group, revela que el n�mero de canciones descargadas ilegalmente mediante servicios P2P se redujo un 26% en 2012 respecto a 2011. Adem�s, el 40% de los encuestados que descargaron m�sica ilegalmente en 2011 asegur� que hab�an reducido o detenido sus descargas ilegales en 2012.\nEste fen�meno se debe en parte a la ca�da en el uso de los servicios P2P, que han pasado de los 33 millones de usuarios en 2005 a los 21 millones de 2012. Pero la pirater�a offline tambi�n ha descendido sustancialmente. La copia de CD de amigos y familiares cay� un 44% en 2012 respecto al a�o anterior, el n�mero de archivos de m�sica copiados desde discos duros compartidos disminuy� un 25%, y las canciones descargadas desde almacenamientos digitales baj� un 28%, seg�n la encuesta de NPD, difundida por Cnet. Esta ca�da en el intercambio ilegal de m�sica se debe a tres factores, de acuerdo con NPD. En primer lugar, el aumento de los servicios gratuitos de m�sica en streaming ha mermado la popularidad de las descargas ilegales de m�sica. La mitad de los encuestados que hab�an dejado de bajarse m�sica ilegalmente lo hicieron debido al aumento de los servicios de m�sica en streaming gratis y legal.\nEn segundo lugar, las acciones legales de la industria musical han obligado a muchos sitios P2P a cerrar. Un ejemplo destacado es el de Limewire, que cerr� hace casi dos a�os despu�s de que un tribunal encontrara a la compa��a responsable de infringir derechos de autor. �En los �ltimos a�os hemos visto una menor actividad P2P, ya que la industria musical ha utilizado con �xito el litigio para cerrar servicios como Limewire y otros�, dijo Russ Crupnick, vicepresidente de An�lisis de la Industria de NPD.\nY por �ltimo, una cuesti�n de seguridad. Un gran n�mero de sitios de intercambio P2P ha resultado ser unn peligro para los usuarios, debido a los virus y spyware transmitidos a trav�s de los mismos. Casi el 20% de los usuarios de peer-to-peer encuestados asegur� que abandon� o redujo sus descargas porque su sitio favorito fue cerrado o porque las webs que usaban les hab�an creado problemas con virus y spyware.\nRe: Las descargas ilegales de m�sica cayeron un 26% en 2012\ngracias x la info, empezare a descargas mas musika para q aumente la cifra de descargas\nCategor�a: Noticias ← Pheed: Nueva red social ocupa el primer lugar en descargas\nmoda "vampirezca"-Yaeba, la singular moda de alterar la dentadura →\nPosts relacionados con Las descargas ilegales de m�sica cayeron un 26% en 2012


Schumacher: "Me siento frustrado y muy triste por no poder sustituir a Massa" — Foro Debates de Coches - coches.net\nSchumacher: "Me siento frustrado y muy triste por no poder sustituir a Massa"\nor eso, triste por no poder ayudar a su equipo, Schumacher no dudó en destacar la calidad de Luca Badoer, que reemplazará a Massa en el próximo Gran Premio. "Luca siempre ha estado probando y tiene una gran experiencia. Además de ser un amigo tiene una gran preparación física, porque en su 'rol' debe estar siempre dispuesto para sustituir a los pilotos titulares".\nPara ver sus declaraciones en video\nNo te jode, y de no cobrar los 3,2 Kilos.\nclaro, como tiene falta de perras, no te jode<img src="https://us.v-cdn.net/6030826/uploads/emojis/2.gif"/>\nYa ya si ya se sabe que descalzo no está, pero dinero llama a dinero, a que no dijo que no a lo de cobrar.\nteniendo en cuenta el patrimonio de Schumacher, lo que le van a pagar por esta carrera es como si a un mileurista le pagaran 5 euros por hacer un trabajo, ya ves lo que le importara\nno dirá que no pero probablemente lo hubiera donado a una asociación benéfica como suele hacer...


▷ Powerblock mancuernas - Utebo Centro Deportivo\nLos mejores 20 Powerblock mancuernas de 2021\nMás Powerblock mancuernas\nTop 10: Powerblock mancuernas de 2021\nPuede ser que el artículo se envíe en más de una caja y llegue por separado.\nPeso ajustable: ajustes de peso de cambio rápido de 2 kg a 20 kg con diseño push-pull. (Solo una macuerna)\nPowerblock Pro Exp - Mancuernas Ajustables (2 Unidades)\nPaso 2: 23 – 32 kg, conjunto de expansión para Pro EXP paso 1. Con este par puedes extender tus mancuernas de 23 kg por mano a 32 kg por mano.\nPower Block Classic EZ Curl Bar\nSustituye hasta 45 barras\nPowerblock Sport Exp 5-70 - Juego de Mancuernas cargables (1,36-31 kg)\nPowerblock Sport EXP 5-70 - Juego de mancuernas cargables (1,36 - 31 kg)\nPower Block Sport - Mancuernas (2 Unidades, de 1,5 a 11 kg)\nEl set Sport 2.4 ofrece una selección de mancuernas de 1,5 a 11 kg y consta de 8 mancuernas estándar cortas.\nHALTERA AJUSTABLE DUMBELLES\nPower Block 50 Set – 1 par – 10-50 libras\nSe vende como par (2) de mancuernas.\nPower Block PowerBlock Large Compact Stand Soporte, Unisex Adulto, Negro\nProporciona un cómodo sistema de almacenamiento/rack para tus bloques de potencia.\nPowerblock Soporte para pesas\nFunciona con cualquier Powerblock Set hasta 50lbs (23 kg) por mano;\nKit Complementario PowerBlock Sport 90 EXP Etapa 3\nAgregar en el kit de la etapa 3 al deporte 90 EXP Etapa 1 y Etapa 2\nMancuernas Mancuernas de Hierro Fundido de Inmersión de Plástico Mancuernas de Fitness Antideslizantes Pesas de Mano Mancuernas de Fitness para Mujeres Hombre (1 Kg Rosa)\n✅ Fácil de identificar: con números claros y claros, el número de peso está impreso en la tapa del extremo de la mancuerna para una fácil identificación.\nJolitac Mancuerna ajustable, función de ajuste rápido de 5 a 25 libras con esfera de peso, mancuernas de fitness para todo el cuerpo, entrenamiento en casa y gimnasio\nPeso ajustable: cada mancuerna es ajustable de 5 libras a 25 libras con diseño de empuje. Puedes cambiar rápidamente de un ejercicio a otro, lo que permite a varios miembros de la familia entrenar en función de su propio nivel de habilidad, incluso los principiantes de fitness son muy fáciles de usar.\nSomier 90×190 y colchon\nCesta cubiertos lavavajillas universal\nProtector sofa arañazos gato\nEnseñando Powerblock mancuernas\nPonerse en forma siempre y en todo momento y en todas las situaciones puede ser un proceso largo y bien difícil, pero con la elección de Manuales de Powerblock que te mostramos en nuestro sitio, te marchas a convencer de que el desafío de ponerse en forma y estar en la cima del deporte no es tan bien difícil.\nLo que buscas son unos auriculares increíblemente ergonómicos con una calidad fantástica que te asistirán a incrementar tu rendimiento deportivo y sin cables, los tenemos todos en nuestra web, nos encontramos seguros de que te encantarán.\nLa manera más óptima de entrenar cardio y sudar la camiseta es hacerse con una bicicleta estática plegable para poder entrenar en el hogar, cada uno de los modelos que puedas imaginar a los mejores costos que logres aguardar, los disponemos todos aquí.\nEn este momento es viable tener un estómago chato y definido. 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