Monografia Puentes Aashto Lrfd-2007. Ing. Salvador y Pedro | Puente | Fundación (Ingeniería)\nGuardarGuardar Monografia Puentes Aashto Lrfd-2007. Ing. Salvador... para más tarde\n2K vistas157 páginas\n“D“Diseño“D“Diseñoiseñoiseño dededede PuentesPuentesPuentesPuentes conconconcon lalalala NormaNormaNormaNorma AASHTOAASHTOAASHTOAASHTO LRFDLRFDLRFDLRFD 2005”2005”2005”2005”\nBr.Br.Br.Br. PedroPedroPedroPedro MoisésMoisésMoisésMoisés MartínezMartínezMartínezMartínez JáenzJáenzJáenzJáenz\nBr.Br.Br.Br. JoséJoséJoséJosé SalvadorSalvadorSalvadorSalvador ManzanarezManzanarezManzanarezManzanarez BerroteránBerroteránBerroteránBerroterán\nEn los sitios donde la topografía y el relieve del terreno presentan irregularidades considerables debidas a los cambios geológicos y cauces naturales, es necesario el uso de los puentes carreteros que servirán de enlace entre dos puntos separados por obstáculos, donde antes no existía ningún tipo de acceso. Los obstáculos pueden ser variados y presentan condiciones que obligan a usar diferentes tipos de estructuras, un obstáculo muy común son las autopistas en las cuales no se puede interrumpir el flujo vehicular, para ello se construyen pasos a desnivel, los cuales son muy comunes en países desarrollados.\n1.2 DEFINICIÓN DE PUENTE:\nLos puentes son estructuras que proporcionan una vía de paso sobre el agua, una carretera, ó una vía férrea, pero también pueden transportar tuberías y líneas de distribución de energía, y tienen que contar por lo menos, con un carril para circulación del tráfico u otras cargas rodantes y que tenga un claro, medido a lo largo del centro de la vía, que exceda de 6.00 metros entre los apoyos en los estribos ó entre arranques de los arcos, ó los extremos de las aberturas exteriores en cajas múltiples.\n1.3 CLASIFICACIÓN DE LOS PUENTES:\nLos puentes son de dos tipos generales: puentes fijos y puentes móviles, éstos últimos representan una minoría respecto a los puentes fijos y pueden abrirse ya sea vertical u horizontalmente de modo que permita que el tránsito fluvial pase por debajo de la estructura.\nLos puentes podemos clasificarlos según su tipo de material con los que fueron construidos, por su utilización, por su condición de operación, por el tipo de cruce y por su alineamiento.\na) POR SU TIPO DE MATERIAL:\n∑ De madera.\n∑ De tabique.\n∑ De concreto: armado, simple y ciclópeo.\n∑ De acero.\n∑ De acero y concreto.\nb) POR SU UTILIZACIÓN:\n∑ Puentes peatonales.\n∑ Puentes de ferrocarriles.\n∑ Puentes de presa.\n∑ Puentes de caminos.\n∑ Puentes de acueductos.\nc) POR SU CONDICIÓN DE OPERACIÓN:\n∑ Puentes de bóveda.\n∑ Puentes de losa plana reforzada.\n∑ De viga simple.\n∑ De sección aligerada.\n∑ De armaduras de madera.\n∑ De armaduras de hierro.\n∑ De estructuras aligeradas.\n∑ De losas nervuradas.\n∑ Puentes móviles.\n∑ Puentes elevadisos.\n∑ Puentes basculantes.\n∑ Puentes deslizantes.\n∑ Puentes de caballetes metálicos.\n∑ Puentes de trabes metálicas.\n∑ Puentes de pontones.\nd) POR SU TIPO DE CRUCE:\n∑ Puentes de cruce normal.\n∑ Puentes de cruce esviajado.\ne) POR SU TIPO DE ALINEAMIENTO:\n∑ Puentes en curva.\n∑ Puentes en tangentes.\n∑ Puentes en pendientes.\nAdemás por su geometría básica y según su sistema estructural:\nf) POR SU GEOMETRÍA BÁSICA:\n∑ Puentes rectos.\n∑ Puentes a escuadra.\n∑ Puentes de paso superior.\n∑ Puentes de paso inferior.\n∑ Puentes de claro corto.\nPuentes de claro medio.\nPuentes de claro largo. G) SEGÚN SU SISTEMA ESTRUCTURAL:\nPuentes de claro simple.\nPuentes de viga continua.\nPuentes de arco simple.\nPuentes de arco múltiple.\nCARACTERÍSTICAS DE LOS PUENTES SEGÚN SU CLASIFICACIÓN:\nLos puentes móviles son soluciones para cruzar una vía fluvial. Tienen como propósito dar una altura libre suficiente para la navegación sin necesidad de hacer erogaciones tan fuertes como las que representan la construcción de pilas altas. Los dos tipos de puentes móviles son:\nEl puente giratorio (Figura 1.1), éstos están soportados en una pila central y gira horizontalmente. Con este tipo de estructuras no hay problemas con el espacio libre vertical, que es ilimitado, pero las pilas centrales representan un obstáculo para los barcos.\nFigura 1.1: Puente Giratorio.\nLos puentes levadizos verticales (Figura 1.2), en éstos el claro movible es izado verticalmente sobre el área libre de navegación y se usa cuando el espacio horizontal requerido es mayor que el espacio libre vertical necesario.\nFigura 1.2: Puente Levadizo Vertical.\n1.4.2 SEGÚN EL SERVICIO QUE ESTOS VAN A PRESTAR:\nDe acuerdo al servicio que van a prestar existen unos que soportan tránsitos combinados, tales como un puente de caminos con circulación de tranvía ó banquetas para peatones, ó bien un puente de ferrocarril que soporta al mismo tiempo el tránsito de un camino. Normalmente éstos están provistos de aceras para la circulación de los peatones por lo que casi siempre tienen por lo menos dos funciones diferentes.\n1.4.3 SEGÚN SU GEOMETRÍA BÁSICA:\nLos puentes rectos son aquellos que vistos en planta tienen una trayectoria completamente recta.\nLos puentes curvos son aquellos que tienen una trayectoria curva (Figura 1.3), ósea, el eje central de la carretera en este claro no es recto.\nLos puentes esviajados son aquellos donde el eje longitudinal del puente y el eje longitudinal del río, forma un ángulo diferente de 90º.\nFigura 1.3: Puente curvo.\nLos puentes a escuadra\nson aquellos donde el eje del puente y el eje\nlongitudinal del río forman un ángulo de 90º.\nLos puentes de paso superior tienen su piso ó superficie de rodamiento descansando sobre los miembros principales de carga, de modo que no requieren contraventeo alguno sobre la parte superior.\nUn puente de paso inferior es aquel donde existe un contraventeo sobre la parte superior del mismo. En muy pocas ocasiones se pueden ver sobre el mismo puente una combinación de claros de paso inferior y de paso superior.\nLos puentes de claro corto son aquellos de hasta unos 125 pies (38.10 metros), para éstos generalmente se acostumbra a usar trabes de alma llena ó vigas de concreto. Los puentes de claro medio son aquellos de aproximadamente 125 y 400 pies (38.10 metros y 121.92 metros), para éstos claros aún compiten las trabes de alma llena (hasta aproximadamente unos 200 pies). Los puentes de claro largo son aquellos que tienen más de 400 pies (121.92 metros) de claro libre, para éstos se usan puentes colgantes ó estructuras en forma de arco.\nDe acuerdo a su arreglo estructural, los puentes de claro simple son aquellos donde sus miembros principales de carga se extienden en un extremo a otro, en uno de sus extremos sobre su apoyo fijo y el otro extremo móvil. Los\npuentes continuos son aquellos que están apoyados continuamente, éstos permiten reducir los momentos positivos máximos. Este arreglo puede resultar objetable sí las cimentaciones son susceptibles a sufrir asentamientos desiguales produciendo así esfuerzos en los miembros por los hundimientos diferenciales.\n1.4.4 SEGÚN SU SISTEMA ESTRUCTURAL:\nLos puentes de claro simple son los puentes más comunes como el mostrado en la Figura 1.4, los cuales normalmente son de claros de hasta 40 metros según sea su material de construcción principal.\nFigura 1.4: Puente San Cristóbal, Carretera Chinandega – Guasaule, Nicaragua.\nLos puentes de viga continua son utilizados cuando se necesita salvar un obstáculo muy largo y no se dispone de una solución más económica tanto desde el punto de vista económico como de construcción.\nLos puentes en arcos (Figura 1.5) pueden ser de trabes ó de armaduras dependiendo del claro y de sus alrededores. Éstos bajo cargas verticales tienden a producir reacciones horizontales convergentes produciendo flexión en el arco, los que a su vez tienden a anular el momento producido por los componentes verticales de reacción. Una ventaja de los arcos construidos en forma parabólica es que cuando sea cargado con una carga uniforme no tenga momentos de flexión, sino que solamente compresión axial en él.\nFigura 1.5: El Puente Bixby Creek, California.\nLos arcos se clasifican como de tres articulaciones, de dos articulaciones, una articulación ó empotrados. El arco más común es el de dos articulaciones, uno en cada extremo lo que hace que sea indeterminado de primer grado. Además se clasifican como de nervaduras, de alma llena, de arcos en celosía de cuerdas paralelas y de arcos en celosía de cuerda superior horizontal.\nLos puentes colgantes (Figura 1.6) Este tipo de puentes están suspendidos por cables que pasan sobre las torres y están anclados generalmente en los extremos del puente. La armadura atiezadora refuerza el cable contra la vibración producida por las cargas vivas, y la mantiene en su forma normal. Estos puentes proporcionan un excelente método de reducción de momentos, en estructuras de claros largos la mayor parte de la carga en un puente colgante es resistida por el cable en tensión, que es un método eficiente y económico.\nFigura 1.6: El Puente colgante de Clifton, Bristol.\nLos puentes de armaduras son estructuras en las que las armaduras actúan como una viga, pero sobre todo con sus miembros sometidos a esfuerzos axiales.\nLos tipos de armaduras comunes utilizadas en puentes son: Pratt, Warren, Parker y las tipo K. Las armaduras también se clasifican de acuerdo con la localización del tablero como de paso superior, de paso inferior y de paso intermedio. La elección entre la construcción de una armadura de paso inferior y una de paso superior radica normalmente en la economía de la construcción, el limite práctico corriente para armaduras de luces simples es de unos 800 pies para puentes de carretera, alguna extensión de este límite podría ser posible con las mejoras en los materiales y los análisis, pero a medida que los requisitos de luz aumentan, las armaduras en voladizo son más eficientes. Los puentes de armaduras requieren más trabajo de campo que de las trabes armadas semejantes. Además el mantenimiento de éstas es más costoso, debido a la hechura más complicada de los miembros y el difícil acceso a las superficies de acero expuestas.\nLa superestructura de un puente de armadura típico se constituye de dos armaduras principales, el sistema de piso, el sistema lateral inferior, el sistema lateral superior, las armaduras transversales y los ensambles de apoyo.\n1.4.5 SEGÚN SU MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN PRINCIPAL:\nPuentes de acero: Los puentes de acero son competitivos para claros de\ntamaño mediano y favorable para puentes de claro largo por las siguientes razones:\na. Tienen alta resistencia a tensión.\nb. Se comportan como un material elástico casi perfecto dentro de los niveles normales de trabajo.\nc. Tienen reservas de resistencia más allá del límite de fluencia.\nd. Los sistemas de conexión son más seguros.\ne. Las normas estrictas de fabricación de la industria garantizan a los consumidores uniformidad del control de sus propiedades.\nLa principal desventaja es su susceptibilidad a la corrosión, la cual esta siendo combatida con la aparición de aditivos químicos, ó con el mejoramiento de los recubrimientos protectores. Dentro de los puentes de acero están:\nPuentes de trabes de alma llena: son puentes cuyas vigas principales son elementos que están formados de placas y perfiles de acero unidos entre sí por medio de soldaduras, remaches ó tornillos. Las vigas de alma llena son muy económicas para puentes carreteros, para claros simples de 80 a 150 pies y para tramos continuos hasta unos 400 pies.\nPuentes de tablero ortotrópico: están formados por una placa de acero recubierta por una superficie de desgaste y es rigidizada y soportada por una parrilla rectangular. El tablero de acero ayuda a su soporte a resistir los esfuerzos de deflexión. Los componentes principales de un puente ortotrópico son por lo general: las placas de acero del tablero, las vigas longitudinales principales, las vigas transversales del piso y las costillas longitudinales abiertas ó cerradas.\nPuentes de vigas cajón: los puentes de vigas en forma de cajón se usan con frecuencia en puentes carreteros por su rigidez, economía, apariencia, resistencia a la corrosión y alta resistencia torsional. Asimismo, en las vigas cajón continua, los apoyos intermedios pueden ser con frecuencia columnas esbeltas simplemente conectados a entramados transversales ocultos.\nSe pueden usar puentes de una sola celda para soportar puentes de dos carriles de tráfico, pero casi siempre se usan celdas múltiples en el caso de dos ó más carriles de tráfico, para mantener el ancho de los cajones lo\nsuficientemente pequeño para que cumplan con los requerimientos de dimensiones máximas para el transporte.\nPuentes de concreto: normalmente los más comunes son puentes de concreto reforzado y los puentes de concreto preesforzado o postensado. Una característica notable de los puentes de concreto es que normalmente son estructuras pesadas.\nLa diferencia más notable entre el concreto preesforzado y el concreto reforzado consiste en el empleo de materiales de mayor resistencia en el concreto preesforzado con el objeto de obtener proporciones económicas. También se necesita concreto de mayor resistencia ante esfuerzos elevados en los anclajes y dar resistencia a las secciones más delgadas que tan frecuentemente se emplean en el concreto preesforzado.\nLos puentes de concreto preesforzado tienen muchas ventajas sobre los puentes de concreto reforzado entre las cuales están con respecto a la utilidad las siguientes:\nLas estructuras preesforzadas son más esbeltas y por lo mismo susceptibles de un diseño artístico. Éstas no se agrietan bajo cargas de trabajo y cuando se presenta cualquier agrietamiento bajo sobrecargas, desaparecen tan pronto se remuevan, a menos que las sobrecargas sean excesivas. Bajo carga muerta, la deflexión es mínima debido al efecto de la combadura producida por el preesfuerzo. Bajo cargas vivas la deflexión es también mínima por la efectividad de la sección completa de concreto no agrietada, pues tiene un momento de\ninercia dos ó tres veces mayor que la sección agrietada. Los elementos preesforzados son más propios para recolarse por su menor peso.\nEs más adecuado para estructuras de claros largos.\nELEMENTOS DE UN PUENTE:\nEs el conjunto de elementos que forman la parte superior del puente, y generalmente está compuesta por:\nLa superficie de rodamiento: suele ser de concreto reforzado de alta resistencia y en pocas ocasiones de elementos prefabricados, también puede ser metálica como en el caso de puentes de cubierta ortotrópica.\nLa superficie betuminosa:\nuna capa asfáltica que sirve como\nrecubrimiento protector a la superficie de rodamiento.\nLa acera: es una sección que sirve para la circulación peatonal que generalmente está en los extremos longitudinales del puente.\nBarandales: son elementos instalados para garantizar la seguridad de los peatones, y al mismo tiempo sirven para evitar accidentes de caídas de los vehículos al vacío.\nVigas longitudinales y transversales: cuando los puentes son de claros cortos el elemento principal son vigas longitudinales, que se apoyan en los extremos del puente. Cuando el puente tiene un claro muy corto (menor ó igual a 6 metros) no se proveen vigas longitudinales, sino, de una losa más gruesa la cual resulta mucho más económica.\nCuando el puente debe tener un claro muy largo, el elemento principal de ésta estructura puede ser una armadura, un arco ó un puente colgante los cuales están provistos de vigas longitudinales y transversales que transmiten la carga hacia el elemento principal.\nDiafragmas: son elementos que sirven de arriostre lateral a la estructura, capaces de transmitir las fuerzas sísmicas ó fuerzas de viento hacia la subestructura. En la Figura 1.7 se muestra un puente que contiene este tipo de elementos de acero.\nFigura 1.7: Puente San Cristóbal con marcos transversales de acero Tipo “X”.\n1.5.2 LA SUBESTRUCTURA:\nLa subestructura de los puentes está compuesta de los estribos y pilas, la cimentación y los aparatos de apoyo. La subestructura soporta las cargas originadas en la superestructura y las transmite al estrato resistente.\nLos estribos (Figura 1.8) son básicamente pilares con muros en los extremos. Estos muros contienen el relleno del acceso y deben tener la longitud adecuada para evitar la erosión y que se despliegue el relleno; éstos deben protegerse contra el volteo, deslizamiento, desplazamientos laterales, fracturas del subsuelo y la descarga de los pilotes cuando estos existan.\nLos puentes de claro medio y de claro largo están sujetos a movimientos importantes de rotación y longitudinales en los extremos, es por eso que las subestructuras deben diseñarse como estructuras independientes que proporcionen elementos que sirvan de base para recibir los apoyos del puente.\nFigura 1.8: Estribo formado por el muro frontal y muros de ala o aletones.\nLos tipos de pilas más utilizadas en el apoyo de puentes son:\nLas pilas Tipo Caballete: Las pilas tipo caballete consisten en dos o más columnas de secciones transversales macizas separadas transversalmente. Estas pilas se diseñan considerando acción de pórtico para las fuerzas que actúan respecto del eje resistente. En general estas pilas están empotradas en la base y no son integrales ni con la superestructura ni con un cabezal en la parte superior. Las columnas pueden estar soportadas por una zapata ensanchada o una zapata sobre pilotes; también pueden ser prolongaciones de los pilotes por encima del nivel del terreno.\nLas pilas de una sola columna: Las pilas de una sola columna, también conocidas como pilas "T" o pilas "tipo martillo", generalmente son soportadas en su base por una zapata ensanchada, una zapata sobre pilotes perforados o una zapata sobre pilotes hincados, y puede ser integral con la superestructura o bien proveerle a la estructura un apoyo independiente. Su sección transversal puede\ntener diferentes formas y la columna puede ser prismática o acampanada ya sea para formar el cabezal o para mejorar la unión con la sección transversal de la superestructura. Este tipo de pila permite evitar las complejidades de los apoyos oblicuos si se construyen de forma que sean integrales con la superestructura, y su apariencia reduce la masividad que muchas veces presentan otros tipos de estructuras.\nLas pilas tipo muro macizo: Las pilas tipo muro macizo se diseñan como si se tratara de columnas para las fuerzas y momentos que actúan respecto del eje débil y como si se tratara de pilares para las fuerzas y solicitaciones que actúan respecto del eje resistente. Estas pilas pueden tener su extremo superior articulado, empotrado o libre, pero habitualmente están empotradas en la base. Sin embargo, muchas veces las pilas cortas y robustas se articulan en la base para eliminar los elevados momentos que se desarrollarían por causa del empotramiento. Anteriormente los diseños más macizos eran considerados pilas de gravedad.\nLas pilas de eje simple de sección rectangular ó circular sobre zapatas de superficie, pueden usarse para transportar trabes de caja, con diafragmas construidos que actúen como vigas transversales.\nLos marcos de portal: éstos se emplean como pilares bajo trabes de acero pesadas, con apoyos localizados directamente sobre las columnas del portal. De preferencia las columnas del marco del portal deben descansar sobre una placa base común. Si en lugar de éstas se usan zapatas aisladas, deben utilizarse barras de amarre adecuadas para evitar que se separen ó se aflojen (Figura 1.9).\nFigura 1.9: Puente con pilas de concreto en forma de marco.\n1.5.3 LOS APOYOS:\nLos apoyos son ensambles estructurales instalados para garantizar la segura transferencia de todas las reacciones de la superestructura a la subestructura y deben cumplir con dos requisitos básicos:\n1) Distribuir las reacciones sobre las áreas adecuadas en la subestructura. 2) Deben ser capaces de adaptarse a las deformaciones elásticas, térmicas y otras de la superestructura sin generar fuerzas restrictivas perjudiciales.\n1.5.3.1 TIPOS DE APOYOS:\nLos apoyos y las articulaciones para puentes pueden clasificarse en cuatro tipos:\ni. Apoyos fijos.\nii. Apoyos articulados.\niii. Apoyos deslizantes ó de expansión.\niv. Juntas articuladas, eslabonadas y con rodillos articulados.\nUn apoyo fijo como se muestra en la Figura 1.10 debe de estar anclado firmemente para impedir los movimientos horizontales y verticales, pero pueden permitir el giro de los extremos del miembro soportado en un plano vertical.\nFigura 1.10: Apoyo metálico fijo de un puente de cruce esviajado.\nLos apoyos de expansión como se muestra en la Figura 1.11 son de tres tipos: de rodillos, de silletas basculantes ó placas deslizantes. Las placas deslizantes se permiten para puentes cuyo claro es menor ó igual a 50 pies y se permite que dicho apoyo no este previsto de un mecanismo que tome en cuenta la rotación.\nFigura 1.11: Apoyo de expansión metálico fijo de un puente.\nPara puentes de claros medios y claros largos se usan rodillos ó silletas basculantes. Por lo general se prefieren las silletas basculantes a los rodillos por la menor probabilidad de quedar fijos a causa de la basura ó la corrosión. Sin embargo, los rodillos son la alternativa cuando la presión en la silleta requiere que tengan un medio demasiado grande para mantener los esfuerzos de contacto dentro de lo admisible.\nLa superficie superior de una silleta debe tener un pasador ó un soporte cilíndrico y la superficie inferior debe ser cilíndrica con centro de rotación en el centro de rotación de la superficie superior de apoyo.\nApoyos con almohadillas elastoméricas: Son apoyos hechos total ó parcialmente de este material (Figura 1.12), se usan para transmitir las cargas de un miembro estructural a un apoyo permitiéndole movimientos entre el puente y el apoyo. Existen almohadillas que no son hechas en su totalidad de dicho\nmaterial (almohadillas reforzadas), por lo general consisten de capas alternadas de acero ó mallas de refuerzo unidas al elastómero.\nLos apoyos de material elastomérico son los que más se aproximan a las condiciones teóricas de cálculo de los apoyos deslizantes, ya que permiten desplazamientos simultáneos en las dos direcciones, giros simultáneos en tres ejes y absorción de cargas tanto verticales como horizontales; además, no están sujetos a desgastarse ni requieren mantenimiento, y son fáciles de instalar.\nFigura 1.12: Apoyo elastomérico con capas alternadas de acero reforzado.\n1.5.4 ELEMENTOS SECUNDARIOS:\nEstos son elementos que no caben dentro de la clasificación anterior, pero juegan un papel muy importante en la funcionalidad del mismo.\nDentro de estos están: los muros de retención que se encuentran en los extremos de los estribos, y sirven para encauzar el agua, de manera que ésta pase por el puente con una adecuada dirección, a estos elementos se les denomina normalmente como aletones (nombre válido para estribos de mampostería). Las obras de protección, que generalmente se ubican aguas arriba de las pilas, para protegerlas de fuertes impactos provocados por los elementos que arrastra la corriente. Estos elementos se ubican cuando existe la posibilidad de que la corriente pueda arrastrar objetos considerablemente grandes (árboles).\nLas obras de protección del fondo del cauce, tales como los enrocamiento ó los zampeados son parte de la eficiente funcionalidad del puente, aunque no corresponden al ingeniero estructural, sino al ingeniero hidráulico, normalmente nos tomamos la libertad de utilizarlos cuando creemos que es conveniente.\nLa losa de acceso es un tema discutido, debido a que no se puede clasificar en uno de los primeros tres elementos principales que constituyen un puente, pero ésta sirve para encauzar y disminuir el golpe que provoca el vehículo en la entrada de los puentes.\n1.6 CRITERIOS PARA SELECCIONAR EL TIPO DE PUENTE A UTILIZAR:\nEntre muchos factores que afectan la elección del tipo de puentes por utilizar en un sitio dado, están las siguientes:\nEl claro requerido: Éste debe ser seleccionado para permitir el paso eficiente del caudal de creciente cuya magnitud y frecuencia deberán estar de acuerdo con el tipo y clase de estructura.\nCondiciones de cimentación: Estas son trascendentales para decidir el tipo de puente por construir ya que tiene influencia en: el sistema de cimentación, la longitud de los claros parciales, y el tipo de estructura a emplear, ya que cuando las condiciones de cimentación son deficientes se deben descartar las estructuras hiperestáticas.\nEspacio libre requerido: Este factor tiene influencia en el tipo de estructura a utilizar, cuando existen condiciones establecidas tales como:\nespacio libre horizontal y vertical mínimo, esto ocurre cuando se desea el paso de cualquier objeto flotante (barcos, árboles, etc.,) según la importancia del obstáculo salvado.\nCargas vivas por soportar: Conociendo la ubicación del puente, su importancia económica y social, y su respectivo estudio de tránsito, nos proporcionan dos elementos importantes para el diseño de éste, los cuales son:\nel número de carriles (ó ancho de la calzada) y el tipo de carga viva a utilizar. Los parámetros anteriores nos ayudan a definir posibles tipos de superestructuras a utilizar y la distribución adecuada de sus elementos principales, tratando de obtener con ello una estructura segura y económica.\nMétodos de montaje: El Ingeniero proyectista debe de tomar en cuenta las condiciones del lugar para poder dar posibles soluciones a los problemas de construcción de estas estructuras. Por ello debe proveer la secuencia de construcción de una determinada estructura para facilitar su edificación.\n2.1 MÉTODOS DE DISEÑO PARA PUENTES DE CARRETERAS:\nPara diseñar un puente carretero de concreto ó acero se utiliza la Norma de la AASHTO LRFD 2005, denominada “Método de Diseño por Factores de Carga y Resistencia”, la cual toma en cuenta la resistencia media estadística, las cargas medias estadísticas, la dispersión de ambos por medio de la desviación estándar y el coeficiente de variación, también considera los Estados Límites de:\nresistencia, fatiga, fractura, serviciabilidad, constructibilidad y la existencia de eventos extremos. Por medio de un proceso de calibración de los factores de mayoración de carga y de los de reducción de capacidad garantiza un índice de confiabilidad y a partir de diseños de prueba simulados, dispone de un juego de factores tales que el proceso de diseño luzca como el procedimiento (LFD).\n2.2 CONSIDERACIONES INICIALES DE DISEÑO:\nLa intención de los requisitos de la Norma AASHTO LRFD 2005 es que sean aplicados al diseño, evaluación y rehabilitación de puentes carreteros tanto fijos como móviles. No es la intención de estas Especificaciones reemplazar la capacitación y el criterio profesional del Diseñador; sólo establecen requisitos mínimos necesarios para velar por la seguridad pública. (LRFD Arto. 1.1)\nDe acuerdo a la versión LRFD de las Especificaciones AASHTO, los puentes deben ser proyectados para cumplir satisfactoriamente las condiciones impuestas para los Estados Límites previstos en el proyecto, considerando todas las combinaciones de carga que puedan ser ocasionadas durante la construcción y el uso del puente. Asimismo, deben ser proyectados teniendo en cuenta su integración con el medio ambiente y cumplir las exigencias de durabilidad y servicio requeridas de acuerdo a sus funciones, importancia y las condiciones ambientales.\nEl propósito primario de un puente carretero es llevar con seguridad (geométrica y estructuralmente) los volúmenes necesarios de trabajo y las cargas. Por lo general, los volúmenes de tráfico presente y futuros determinan el número y ancho de los carriles de tráfico, establecen la necesidad y el ancho de bermas y el peso mínimo del camión de diseño. Estos requerimientos son establecidos usualmente por la sección de planeación y diseño de carretera de la entidad propietaria del puente. Si los anchos de los carriles, las bermas y otras dimensiones pertinentes no son establecidos por la entidad propietaria, las normas de la AASHTO deben usarse como guía.\nLas consideraciones de tráfico en puentes no están necesariamente limitadas a vehículos terrestres. En muchos casos deben ser considerados barcos y equipos de construcción. Requerimientos para el paso seguro de tráfico extraordinario sobre y bajo la estructura pueden imponer restricciones adicionales al diseño que podrían ser muy severas.\n2.2.1 FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGAS:\nLa siguiente ecuación constituye la base de la metodología del Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD). (LRFD C1.3.2.1)\nLos componentes y conexiones de un puente deberán satisfacer la siguiente ecuación para las combinaciones aplicables de solicitaciones extremas mayoradas según se especifica para cada uno de los Estados Límites descritos\nen el LRFD Artículo 3.4.1.\nPara el cálculo del factor de modificación de las cargas (η i ), se toman en cuenta los factores relacionados con la ductilidad, redundancia e importancia\noperativa. (LRFD Arto. 1.3.2.1)\n2.2.2 ESTADOS LÍMITES:\n∑ Estado Límite de Servicio:\nEl Estado Límite de Servicio se debe considerar como restricciones impuestas a las tensiones, deformaciones y anchos de fisura bajo condiciones de servicio regular. (LRFD Arto. 1.3.2.2)\nEl Estado Límite de Servicio proporciona ciertos requisitos basados en la experiencia que no siempre se pueden derivar exclusivamente a partir de consideraciones estadísticas o de resistencia. (LRFD C1.3.2.2)\n∑ Estado Límite de Fatiga y Fractura:\nEl Estado Límite de Fatiga se debe considerar como restricciones impuestas al rango de tensiones que se da como resultado de un único camión de diseño ocurriendo el número anticipado de ciclos del rango de tensión. (LRFD Arto. 1.3.2.3)\nLa intención del Estado Límite de Fatiga es limitar el crecimiento de las fisuras bajo cargas repetitivas, a fin de impedir la fractura durante el período de diseño del puente. (LRFD C1.3.2.3)\n∑ Estado Límite de Resistencia:\nSe debe considerar el Estado Límite de Resistencia para garantizar que se provee resistencia y estabilidad, tanto local como global, para resistir las combinaciones de cargas estadísticamente significativas especificadas que se anticipa que el puente experimentará durante su período de diseño. (LRFD Arto.\n∑ Estados Límites correspondientes a Eventos Extremos:\nSe debe considerar el Estado Límite correspondiente a Eventos Extremos para garantizar la supervivencia estructural de un puente durante una inundación o sismo significativo, o cuando es embestido por una embarcación o un vehículo. (LRFD Arto. 1.3.2.5)\n2.2.3 LIMITACIONES DE LAS DEFLEXIONES:\nEstos requerimientos permiten usar las prácticas tradicionales para el control de las deflexiones. Se debe utilizar la porción correspondiente a la sobrecarga viva de la Combinación de Cargas de Servicio I del LRFD Tabla 3.4.1-1, incluyendo el incremento por carga dinámica, IM. Para las construcciones de acero, aluminio y/u hormigón se pueden considerar los siguientes límites de deflexión: (LRFD Arto. 2.5.2.6.2)\nCarga vehicular, general……………………………….…. Longitud / 800,\nCargas vehiculares y/o peatonales…………….………\nCarga vehicular sobre voladizos…………………….…… Longitud / 300, y Cargas vehiculares y/o peatonales sobre voladizos…… Longitud / 375\nLongitud / 1000,\n2.2.3.1 CARGA PARA LA EVALUACIÓN OPCIONAL DE LA DEFLEXIÓN POR SOBRECARGA:\nLa deflexión se deberá tomar como el mayor de los siguientes valores:\n(LRFD Arto. 3.6.1.3.2)\nLa deflexión debida al camión de diseño solamente, o La deflexión debida al 25 por ciento del camión de diseño considerado juntamente con la carga del carril de diseño.\n2.2.4 LARGUEROS Y VIGAS TRANSVERSALES DE PISO:\nLos largueros son vigas que generalmente van paralelas al eje longitudinal del puente, o sea en la dirección del tráfico. A menudo, dichos largueros deben entramarse con las vigas transversales de piso, pero si están apoyados en las aletas superiores de estas vigas, es conveniente que sean continuos en dos o más paneles.\nLas vigas transversales de piso preferiblemente deben ser perpendiculares a las armaduras o vigas principales. Además, las conexiones a estos miembros deben colocarse de modo que permita la unión de arriostramiento lateral tanto a las vigas transversales de piso como a las armaduras o vigas principales.\n2.3 CARGAS DE DISEÑO:\nEl LRFD Sección 3 de la Norma AASHTO LRFD 2005 específica requisitos mínimos paras cargas y fuerzas, sus límites de aplicación, factores de cargas y combinaciones de cargas usadas para diseñar puentes nuevos. Los requisitos de carga también se pueden aplicar a la evaluación estructural de puentes existentes. Además de las cargas tradicionales, esta Sección incluye las solicitaciones provocadas por colisiones, sismos, asentamiento y distorsión de la estructura. (LRFD Arto. 3.1)\nSe deben considerar las siguientes cargas y fuerzas permanentes y transitorias: (LRFD Arto. 3.3.2)\n∑ Cargas permanentes:\na. DD = Fricción Negativa (downdrag).\nb. DC = Peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales.\nc. DW = Peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios públicos.\nd. EH = Empuje horizontal del suelo.\ne. EL = Tensiones residuales acumuladas resultantes del proceso constructivo, incluyendo las fuerzas secundarias del postesado.\nf. ES = Sobrecarga del suelo.\ng. EV = Presión vertical del peso propio del suelo de relleno.\n∑ Cargas transitorias:\na. BR = Fuerza de frenado de los vehículos.\nb. CE = Fuerza centrifuga de los vehículos.\nc. CR = Fluencia lenta.\nd. CT = Fuerza de colisión de un vehiculo.\ne. EQ = Sismo.\nf. FR = Fricción.\ng. IM = Incremento por carga vehicular dinámica.\nh. LL = Sobrecarga vehicular.\ni. LS = Sobrecarga viva.\nj. PL = Sobrecarga peatonal.\nk. SE = Asentamiento.\nl. SH = Contracción.\nm. TG = Gradiente de temperatura.\nn. TU = Temperatura uniforme.\no. WA = Carga hidráulica y presión del flujo de agua.\np. WL = Viento sobre la sobrecarga.\nq. WS = Viento sobre la estructura.\nCARGAS PERMANENTES: DC, DW y EV\nLa carga permanente deberá incluir el peso propio de todos los componentes de la estructura, accesorios e instalaciones de servicios unidas a la misma, superficie de rodamiento, futuras sobrecapas y ensanchamientos previstos.\nLa densidad de los materiales granulares dependen de su grado de compactación y del contenido de agua. En ausencia de información más precisa, para las cargas permanentes se pueden utilizar las densidades especificadas en el LRFD Tabla 3.5.1-1.\n2.3.1.2 CARGAS DE SUELO: EH, ES y DD\nLas cargas correspondientes al empuje del suelo, sobrecarga del suelo y fricción negativa deberán ser como se especifica en el LRFD Artículo 3.11.\nSOBRECARGAS GRAVITATORIAS: LL y PL\nPara la sobrecarga vehicular el número de carriles de diseño y la presencia de múltiples sobrecargas deberán satisfacer los requisitos de los Artículos 3.6.1.1.1 y 3.6.1.1.2, respectivamente.\nLa sobrecarga vehicular de diseño sobre las calzadas de puentes o estructuras incidentales, designadas como HL–93, deberá consistir en una combinación de: (LRFD Arto. 3.6.1.2) a). Camión de diseño o tandem de diseño, y\nb). Carga del carril de diseño.\n2.3.2.2 CAMIÓN DE DISEÑO:\nLos pesos y las separaciones entre los ejes y las ruedas del camión de diseño serán como se especifica en la Figura 2.1. Se deberá considerar un incremento por carga dinámica como se especifica en el LRFD Artículo 3.6.2.\nFigura 2.1: Características del Camión de diseño.\nA excepción de lo especificado en los Artículos 3.6.1.3.1 y 3.6.1.4.1, la separación entre los dos ejes de 145000 N se deberá variar entre 4300 y 9000 mm para producir las solicitaciones extremas. (LRFD Arto. 3.6.1.2.2)\n2.3.2.3 TANDEM DE DISEÑO:\nEl tandem de diseño consistirá en un par de ejes de 110000 N con una separación de 1200 mm. La separación transversal de las ruedas se deberá tomar como 1800 mm. Se deberá considerar un incremento por carga dinámica según lo especificado en el Artículo 3.6.2. (LRFD Arto. 3.6.1.2.3)\n2.3.2.4 CARGA DEL CARRIL DE DISEÑO:\nLa carga del carril de diseño consistirá en una carga de 9,3 N/mm uniformemente distribuida en dirección longitudinal. Transversalmente la carga del carril de diseño se supondrá uniformemente distribuida en un ancho de 3000 mm. Las solicitaciones debidas a la carga del carril de diseño no estarán sujetas a un incremento por carga dinámica. (LRFD Arto. 3.6.1.2.4)\nA menos que se especifique lo contrario, la solicitación extrema se deberá tomar como el mayor de los siguientes valores: (LRFD Arto. 3.6.1.3.1)\nLa solicitación debida al tandem de diseño combinada con la solicitación debida a la carga del carril de diseño, o La solicitación debida a un camión de diseño con la separación variable entre ejes como se especifica en el LRFD Artículo 3.6.1.2.2 combinada con la solicitación debida a la carga del carril de diseño, y Tanto para momento negativo entre puntos de contraflexión bajo una carga uniforme en todos los claros como para reacción en pilas interiores solamente, 90 por ciento de la solicitación debida a dos camiones de diseño separados como mínimo 15000 mm entre el eje delantero de un camión y el eje trasero del otro, combinada con 90 por ciento de la solicitación debida a la carga del carril de diseño. La distancia entre los ejes de 145000 N de cada camión se deberá tomar como 4300 mm.\n2.3.2.5 CARGA PARA EL VUELO DEL TABLERO:\nPara el diseño de vuelos de tablero con voladizo, si la distancia entre el eje de la viga exterior y la cara de una baranda de hormigón estructuralmente continua es menor o igual que 1800 mm, la fila exterior de cargas de rueda se puede reemplazar por una carga lineal uniformemente distribuida de 14,6 N/mm ubicada a 300 mm de la cara de la baranda.\nLas cargas horizontales que actúan sobre el vuelo cuando un vehículo colisiona contra las barreras deberán satisfacer los requisitos del LRFD Sección 13. (LRFD Arto. 3.6.1.3.4)\n2.3.2.6 CARGA DE FATIGA:\nLa carga de Fatiga será un camión de diseño especificado en el LRFD Artículo 3.6.1.2.2 o los ejes del mismo, pero con una separación constante de 9000 mm entre los ejes de 145000 N. (LRFD Arto. 3.6.1.4.1)\nA la carga de Fatiga se le deberá aplicar el incremento por carga dinámica especificado en el LRFD Artículo 3.6.2.\n2.3.2.7 CARGAS PEATONALES: PL\nSe deberá aplicar una carga peatonal de 3.6 x 10 -3 MPa en todas las aceras de más de 600 mm de ancho, y esta carga se deberá considerar simultáneamente con la sobrecarga vehicular de diseño.\nLos puentes exclusivamente para tráfico peatonal y/o ciclista se deberán diseñar para una sobrecarga de 4.1 x 10 -3 MPa. (LRFD Arto. 3.6.1.6)\n2.3.2.8 CARGAS SOBRE LAS BARANDAS:\nLas cargas en barandas deben ser tomadas como se especifica en el LRFD Sección 13. (LRFD Arto. 3.6.1.7)\n2.3.3 INCREMENTO POR CARGA DINÁMICA: IM\nA menos que los Artículos 3.6.2.2 y 3.6.2.3 permitan lo contrario, los efectos estáticos del camión ó tandem de diseño, a excepción de las fuerzas\ncentrifugas y de frenado, se deberán mayorar aplicando los porcentajes indicados en el LRFD Tabla 3.6.2.1-1.\nEl factor a aplicar a la carga estática se deberá tomar como:\nEl incremento por carga dinámica no se aplicará a las cargas peatonales ni a la carga del carril de diseño.\nNo es necesario aplicar el incremento por carga dinámica a:\nMuros de sostenimiento no solicitado por reacciones verticales de la superestructura, y Componentes de las fundaciones que están completamente por debajo del nivel del terreno.\nLos efectos dinámicos provocados por los vehículos en movimiento se pueden atribuir a dos orígenes: (LRFD C3.6.2.1)\nLa respuesta dinámica del puente en su totalidad frente a los vehículos que lo atraviesan.\nEl efecto de martilleo, y\n2.3.4 FUERZA DE FRENADO: BR\nLa fuerza de frenado se deberá tomar como el mayor de los siguientes valores: (LRFD Arto. 3.6.4)\n25% de los pesos por eje del camión de diseño o tandem de diseño, ó 5% del camión de diseño más la carga del carril ó 5% del tandem de diseño más la carga del carril.\nSe aplicarán los factores de presencia múltiple especificados en el LRFD Artículo 3.6.1.1.2.\nEn base a los principios de la energía, y suponiendo una desaceleración uniforme, la fuerza de frenado determinada como una fracción del peso del vehículo es igual a: (LRFD C3.6.4)\nDonde: a es la longitud de desaceleración uniforme, v es la velocidad de diseño de la carretera y b es la fracción del peso del vehículo.\nFUERZA DE COLISIÓN DE UN VEHÍCULO: CT\nCOLISIÓN DE VEHÍCULOS CONTRA LAS BARRERAS:\nEn la colisión de vehículos contra las barreras se aplicarán los requisitos del LRFD Sección 13. (LRFD Arto. 3.6.5.3)\nCARGA DE VIENTO: WL y WS\nPRESIÓN HORIZONTAL DEL VIENTO:\nSe asumirá que las presiones aquí especificadas son provocadas por una velocidad básica del viento, V B , de 160 km/h.\nSe asumirá que la carga de viento está uniformemente distribuida sobre el área expuesta al viento. (LRFD Arto. 3.8.1.1)\nLa velocidad básica del viento varía considerablemente dependiendo de las condiciones locales. Para las estructuras pequeñas y/o de baja altura el\nviento generalmente no resulta determinante. En el caso de puentes de grandes dimensiones y/o gran altura se deberían investigar las condiciones locales.\nTípicamente la estructura de un puente se debería estudiar separadamente bajo presiones de viento actuando desde dos o más direcciones diferentes a fin de obtener las máximas presiones a barlovento, sotavento y laterales que producen las cargas más críticas para la estructura. (LRFD\nPRESIÓN DEL VIENTO SOBRE LAS ESTRUCTURAS: WS\nSi las condiciones locales lo justifican, se puede seleccionar una velocidad básica del viento de diseño diferente para las combinaciones de cargas que no involucran viento actuando sobre la sobrecarga. Se asumirá que la dirección del viento de diseño es horizontal, a menos que el LRFD Artículo 3.8.3 especifique lo contrario. En ausencia de datos más precisos, la presión del viento de diseño, en MPa, se puede determinar como:\nLa carga de viento total no se deberá tomar menor que 4,4 N/mm en el plano de un cordón a barlovento ni 2,2 N/mm en el plano de un cordón a sotavento de un componente reticulado o en arco, ni se deberá tomar menor que 4,4 N/mm en componentes de vigas o vigas cajón. (LRFD Arto. 3.8.1.2.1)\n2.3.6.1.1.1 CARGAS DE LAS SUPERESTRUCTURAS:\nSi el viento no se considera normal a la estructura, la presión básica del viento, P B , para diferentes ángulos de dirección del viento se puede tomar como se especifica en el LRFD Tabla 3.8.1.2.2-1, y se deberá aplicar a una única ubicación de área expuesta. El ángulo de oblicuidad se deberá medir a partir de una perpendicular al eje longitudinal. Para el diseño la dirección del viento será\naquella que produzca la solicitación extrema en el componente investigado. Las presiones transversal y longitudinal se deberán aplicar simultáneamente. (LRFD Arto. 3.8.1.2.2)\n2.3.6.1.1.2 FUERZAS APLICADAS DIRECTAMENTE A LA SUBESTRUCTURA:\nLas fuerzas transversales y longitudinales a aplicar directamente a la subestructura se deberán calcular en base a una presión básica del viento supuesta de 0,0019 MPa. (LRFD Arto. 3.8.1.2.3)\n2.3.6.1.2 PRESIÓN DEL VIENTO SOBRE LOS VEHÍCULOS: WL\nSi hay vehículos presentes, la presión del viento de diseño se deberá aplicar tanto a la estructura como a los vehículos. La presión del viento sobre los vehículos se debe representar como una fuerza interrumpible y móvil de 1,46 N/mm actuando normal a la calzada y 1800 mm sobre la misma, y se deberá transmitir a la estructura. (LRFD Arto. 3.8.1.3)\nSi el viento sobre los vehículos no se considera normal a la estructura, las\ncomponentes de fuerza normal y paralela aplicadas a la sobrecarga viva se pueden tomar como se especifica en el LRFD Tabla 3.8.1.3-1, considerando el ángulo de oblicuidad con respecto a la normal a la superficie. (LRFD Arto.\n2.3.6.2 PRESIÓN VERTICAL DEL VIENTO:\nA menos que el LRFD Artículo 3.8.3 determine lo contrario, se deberá\nconsiderar una fuerza de viento vertical ascendente de 9.6 x 10 -4 MPa por el ancho del tablero, incluyendo los parapetos y aceras, como una carga lineal longitudinal. Esta fuerza se deberá aplicar sólo para los Estados Límites que no\ninvolucran viento actuando sobre la sobrecarga, y sólo cuando la dirección del viento se toma perpendicular al eje longitudinal del puente. Esta fuerza lineal se deberá aplicar en el punto correspondiente a un cuarto del ancho del tablero a barlovento juntamente con las cargas de viento horizontales especificadas en el LRFD Artículo 3.8.1. (LRFD Arto. 3.8.2)\n2.3.7 EMPUJE DEL SUELO: EH, ES y LS\nEl empuje del suelo se deberá considerar función de los siguientes factores: (LRFD Arto. 3.11.1)\n∑ Tipo y densidad del suelo,\n∑ Contenido de agua,\n∑ Características de fluencia lenta del suelo,\n∑ Grado de compactación,\n∑ Ubicación del nivel freático,\n∑ Interacción suelo-estructura,\n∑ Cantidad de sobrecarga,\n∑ Efectos sísmicos,\n∑ Pendiente del relleno, e\n∑ Inclinación del muro.\nNo se deberá utilizar limo ni arcilla magra como relleno, a menos que se empleen procedimientos de diseño adecuados y que en la documentación técnica se incluyan medidas de control que tomen en cuenta su presencia. Se deberá considerar el desarrollo de presiones del agua intersticial dentro de la masa del suelo de acuerdo con el LRFD Artículo 3.11.3. Se deberán disponer medidas de drenaje adecuadas para impedir que detrás del muro se desarrollen presiones hidrostáticas y fuerzas de filtración de acuerdo con el LRFD Sección 11. En ningún caso de deberá utilizar arcilla altamente plástica como relleno.\nSi se anticipa que habrá compactación mecánica dentro de una distancia igual a la mitad de la altura del muro, tomando esta altura como la diferencia de cotas entre los puntos donde la superficie terminada interseca el respaldo del muro y la base del muro, se deberá tomar en cuenta el efecto del empuje adicional que puede inducir la compactación. (LRFD Arto. 3.11.2)\nSi no se permite que el suelo retenido drene, el efecto de la presión hidrostática del agua se deberá sumar al efecto del empuje del suelo.\nEn casos en los cuales se anticipa que habrá endicamiento de agua detrás de la estructura, el muro se deberá dimensionar para soportar la presión hidrostática del agua más el empuje del suelo. (LRFD Arto. 3.11.3)\nPara determinar el empuje lateral del suelo debajo del nivel freático se deberán utilizar las densidades del suelo sumergido.\nSi el nivel freático difiere a ambos lados del muro, se deberán considerar los efectos de la filtración sobre la estabilidad del muro y el potencial de socavación. Para determinar los empujes laterales totales que actúan sobre el muro se deberán sumar las presiones del agua intersticial a las tensiones efectivas horizontales.\nSe debería evitar que se desarrollen presiones hidrostáticas sobre los muros, utilizando roca triturada, tuberías de drenaje, mechinales, drenes de grava, drenes perforados o drenes geosintéticos. (LRFD C3.11.3)\nEn la Figura 2.2 se ilustra el efecto de la presión adicional provocada por el nivel freático.\nFigura 2.2: Efecto del nivel freático.\n2.3.7.1 EMPUJE DEL SUELO: EH\nSe asumirá que el empuje lateral del suelo es linealmente proporcional a la altura de suelo, y se deberá tomar como: (LRFD Arto. 3.11.5.1)\ng z x10\nDe la ecuación anterior k es el coeficiente de empuje lateral tomado como k o , especificado en el Artículo 3.11.5.2, para muros que no se deforman ni mueven, k a , especificado en los Artículos 3.11.5.3, 3.11.5.6 y 3.11.5.7, para muros que se deforman o mueven lo suficiente para alcanzar la condición mínima activa, o k p , especificado en el Artículo 3.11.5.4, para muros que se deforman o mueven lo suficiente para alcanzar una condición pasiva.\nEn nuestro caso, se utilizará el coeficiente de empuje activo sísmico, K AE , especificado en el LRFD A11.1.1.1-1, ya que este coeficiente se basa en el Análisis de Mononobe – Okabe.\n2.3.7.2 SOBRECARGA UNIFORME: ES\nSi hay una sobrecarga uniforme, al empuje básico del suelo se le deberá sumar un empuje horizontal constante. (LRFD Arto. 3.11.6.1)\nEste empuje constante se puede tomar como:\n2.3.7.3 SOBRECARGA VIVA: LS\nSe deberá aplicar una sobrecarga viva si se anticipa que habrá cargas vehiculares actuando sobre la superficie del relleno en una distancia igual a la mitad de la altura del muro detrás del paramento posterior del muro. Si la sobrecarga es para una carretera su intensidad deberá ser consistente con los requisitos del LRFD Artículo 3.6.1.2. Si la sobrecarga no es para una carretera el Propietario deberá especificar y/o a probar sobrecargas vivas adecuadas.\nEl aumento del empuje horizontal provocado por la sobrecarga viva se puede estimar como: (LRFD Arto. 3.11.6.4)\nLos valores de h eq tabulados se determinaron evaluando la fuerza horizontal contra un estribo o muro debido a la distribución de empuje producido por la sobrecarga vehicular del LRFD Artículo 3.6.1.2. (LRFD C3.11.6.4)\n2.3.7.4 ANÁLISIS DE MONONOBE – OKABE:\nLa evaluación del empuje activo dinámico de suelo requiere de un análisis complejo que considera la interacción suelo – estructura. Para ello, algunos autores han adoptado hipótesis simplificativas, considerando el relleno como material granular no saturado, fundación indeformable, admitiendo que la cuña de suelo es un cuerpo rígido y que los desplazamientos laterales son despreciables.\nEl método más utilizado para calcular los esfuerzos sísmicos del suelo\nque actúan sobre un estribo de puente es un enfoque estático desarrollado en la\ndécada de 1920 por Mononobe (1929) y Okabe (1926). El análisis de Mononobe\n– Okabe es una ampliación de la teoría de la cuña deslizante de Coulomb que\ntoma en cuenta las fuerzas inerciales horizontales y verticales que actúan sobre\nel suelo, que multiplicados por el peso de la cuña dan como resultado dos\nacciones adicionales a las consideradas por la teoría estática de Coulomb. Los\ntrabajos de Seed y Whitman (1970) y Richards y Elms (1979) describen en\ndetalle el procedimiento de análisis. El enfoque adopta las siguientes hipótesis:\n1. El estribo se puede desplazar lo suficiente para permitir la movilización de\nla resistencia total del suelo o permitir condiciones de empuje activo. Si el\nestribo está fijo y es incapaz de moverse las fuerzas del suelo serán\nmucho mayores que las anticipadas por el análisis de Mononobe–Okabe.\n2. El relleno detrás del muro es no cohesivo y tiene un ángulo de fricción Φ.\n3. El relleno detrás del muro está en condiciones no saturadas, de modo que\nno surgirán problemas de licuefacción.\nConsiderando el equilibrio de la cuña de suelo detrás del estribo ilustrado\nen el LRFD Figura A11.1.1.1-1, se puede obtener un valor E AE de la fuerza\nactiva que ejerce el estribo sobre la masa de suelo y viceversa. Cuando el\nestribo está en el punto de falla E AE se puede calcular mediante la siguiente\nexpresión: (LRFD A11.1.1.1-1)\nE AE = fuerza activa total estática y sísmica (N/mm)\ng = aceleración de la gravedad (m/seg 2 )\nγ = densidad del suelo (kg/m 3 ) H = altura del suelo (mm) Φ = ángulo de fricción del suelo (º) θ = arc tan (k h / (1− k v )) (º) δ = ángulo de fricción entre el suelo y el estribo (º)\nh = coeficiente de aceleración sísmica horizontal (adimensional)\nv = coeficiente de aceleración sísmica vertical (adimensional)\n= ángulo de inclinación de la superficie del relleno (º)\nβ = ángulo de inclinación del paramento interior del estribo respecto de la vertical (sentido negativo como se ilustra) (º)\nK AE = coeficiente de empuje activo sísmico (adimensional)\nEl valor de h a , la altura a la cual la resultante del empuje del suelo actúa sobre el estribo, se puede tomar igual a H/3 para un caso estático que no involucre efectos sísmicos. Sin embargo este valor aumenta a medida que aumentan las solicitaciones de origen sísmico. Esto se ha demostrado empíricamente mediante ensayos y, además, Word (1973) también lo demostró en forma teórica, hallando que la resultante del empuje dinámico actúa aproximadamente a la mitad de la altura. Seed y Whitman han sugerido que h se podría obtener suponiendo que la componente estática del esfuerzo del suelo\n(calculada usando la Ecuación A11.1.1.1-1 con θ = k v = 0) actúa a H/3 de la base del estribo, mientras que se podría considerar que el esfuerzo dinámico adicional actúa a una altura de 0,6H. Para la mayoría de las aplicaciones será suficiente asumir h = H/2 con un empuje uniformemente distribuido. (LRFD\n2.3.8 TEMPERATURA UNIFORME: TU\nEl movimiento térmico de diseño asociado con un cambio uniforme de la temperatura se puede calcular utilizando el Procedimiento A o el Procedimiento B. Para puentes con tablero de hormigón que tienen vigas de hormigón o acero se puede utilizar tanto el Procedimiento A como el Procedimiento B. Para todos los demás tipos de puentes se deberá utilizar el Procedimiento A. (LRFD Arto.\nutilizado para el diseño de puentes. (LRFD C3.12.2.1)\n2.3.9 EFECTOS SÍSMICOS: EQ\nNicaragua es un país en el cuál sus diferentes regiones se ven afectadas por las amenazas derivadas de distintas manifestaciones de la naturaleza. Indiscutiblemente las más importantes son la volcánica y la sísmica, pero las hidrometeorológicas, como los huracanes y las inundaciones han tenido gran relevancia en la historia de nuestro país. Los puentes a diseñar en este documento están orientados en una zona de alta sismicidad y deberán ser diseñados y construidos para resistir las cargas sísmicas.\nPara el cálculo del coeficiente sísmico y la aceleración máxima del terreno de los puentes a diseñar, se hará uso del Reglamento Nacional de Construcción (RNC – 07).\n3.1 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE SUPERESTRUCTURAS:\nCon el objetivo de ilustrar la aplicación de la Norma AASHTO LRFD 2005 en el diseño de puentes, se realizará el diseño de dos tipos de estructuras: uno de claro simple y otro de tramos continuos (puente “San Cristóbal” y puente “El Tamarindo”, respectivamente).\nSe inicia con el diseño de la superestructura del puente de claro sencillo, el cual posee las siguientes características:\nDiseño de puente ubicado en el Km. 145+00 de la carretera Chinandega – Guasaule. El puente consta de un claro simple de 20000 mm, y se ha estructurado con una superestructura mixta Acero – Concreto y subestructura de concreto reforzado compuesta por estribos.\nLuego se continúa con el diseño de la superestructura del puente de claros continuos, el cual posee las siguientes características:\nDiseño de puente ubicado en la comarca el Tamarindo, departamento de León, a unos 300 m. de la carretera San Isidro – Télica (Km. 155), en el camino que conduce a Las Mojarras, en las coordenadas UTM 1401 Latitud Norte y 562.5 Longitud Oeste. El puente consta de cuatro claros de igual longitud (30000 mm), utilizando vigas AASHTO-PCI BT-72. La subestructura es de concreto reforzado compuesta por pilas y estribos.\nEn ambos puentes, las vigas se diseñarán para actuar compuestamente con el espesor de la losa de concreto colado In Situ.\nPara revisar en detalle los cálculos y la metodología a utilizar en el diseño de las superestructuras de los puentes, consultar el APÉNDICE A de este documento.\nSe inicia con el diseño de la superestructura de un puente de claro sencillo, el cual consta de vigas metálicas y cuyo diseño se muestra a continuación.\n3.1.1 DISEÑO DE LOSA:\nA menos que el Propietario apruebe una altura menor, la altura de un\ntablero de hormigón, excluyendo cualquier tolerancia para pulido, texturado o\nsuperficie sacrificable deberá ser mayor o igual que 175 mm. (LRFD Arto.\nEl mínimo recubrimiento de hormigón deberá satisfacer los requisitos del\nLRFD Artículo 5.12.3.\nPara considerar que las vigas principales actúan de forma compuesta con la losa, los conectores de corte se deberán diseñar de acuerdo con los requisitos del LRFD Sección 5 en el caso de vigas de hormigón y de acuerdo con los requisitos del LRFD Secciones 6 y 7 en el caso de vigas metálicas. (LRFD Arto. 9.7.1.2)\nSe utilizará el procedimiento de Diseño Empírico si se satisfacen las condiciones especificadas en el LRFD Artículo 9.7.2.4.\nEn la Figura 3.1.1-1 se muestran las siguientes características:\nFigura 3.1.1-1 − Núcleo de una losa de hormigón.\nMínima altura y Recubrimiento:\nEspesor Mínimo de Losa, t s Recubrimiento Superior Recubrimiento Inferior\nUsar espesor de losa (t s ) de Longitud Efectiva de Losa (S)\n: 175 mm : 50 mm : 25 mm (LRFD Tabla 5.12.3-1)\n: 230 mm : 1825 mm\n3.1.1.1 Cálculo del acero de refuerzo para la losa de concreto:\n3.1.1.1.1 Cálculo de solicitaciones en la losa de concreto:\nPara el cálculo de las solicitaciones el tablero se subdividirá en fajas perpendiculares a los componentes de apoyo, estas fajas dependen de la longitud efectiva de la losa (S). La longitud efectiva de losa puede tomarse de la siguiente manera: para losas apoyadas sobre vigas metálicas o de hormigón:\ndistancia entre las puntas de las alas, más el vuelo de las alas, considerado como la distancia desde la punta del ala extrema hasta la cara del alma, despreciando los chaflanes. (LRFD Arto. 9.7.2.3)\nEl ancho de la faja equivalente de un tablero se puede tomar como se especifica en el LRFD Tabla 4.6.2.1.3-1. Para los vuelos de tableros, cuando sea aplicable, se pueden utilizar los requisitos del LRFD Artículo 3.6.1.3.4 en lugar del ancho de faja especificado en el LRFD Tabla 4.6.2.1.3-1 para vuelos de tableros.\nEn nuestro caso, ambas superestructuras tienen un tipo de tablero de hormigón colado in situ, la dirección de la faja primaria es perpendicular al tráfico, obteniendo de esta manera anchos de fajas primarias para momento positivo (+M) y momento negativo (-M).\nAncho de Faja para Momento Positivo (+ M) Ancho de Faja para Momento Negativo (- M)\n: 1663.75 mm : 1676.25 mm\nUna vez obtenidos los anchos de faja equivalente se empiezan a calcular las solicitaciones debidas a las cargas permanentes, entre ellas tenemos: el peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales (DC), y el peso propio de la superficie de rodamiento (DW). Con los anchos de faja para momento positivo y momento negativo, se proceden a calcular los momentos actuantes con la condición de losas integradas al apoyo, en este caso: wl 2 /10.\nLos momentos debidos a las cargas DC y DW en la zona de momento positivo son:\nM DC = 2999560.9 N.mm\nM DW = 954890.2 N.mm (Ver Apéndice A2.1.1)\nLos momentos debidos a las cargas DC y DW en la zona de momento negativo son:\nM DC = 3022209.1 N.mm\nM DW = 962217.6 N.mm (Ver Apéndice A2.1.1)\nSe utilizará el LRFD Tabla A4-1 para determinar los máximos momentos de diseño debidos a las sobrecargas no mayoradas. Puesto que los valores tabulados incluyen los factores de presencia múltiple (m) y el incremento por carga dinámica (IM), los momentos obtenidos de la Tabla serán multiplicados por el ancho de faja equivalente interior correspondiente y por el 25% estipulado\npor el MTI para sobrecarga vehicular. Cabe señalar que se tendrá que interpolar para distancias diferentes a las listadas en el LRFD Tabla A4-1, y de esta manera obtener los máximos momentos positivos y negativos.\nLa sección de diseño para momentos negativos y esfuerzos de corte, cuando se investiguen, debe satisfacer los requisitos del LRFD Arto. 4.6.2.1.6.\nequivalente interior para Momento Positivo es: M Positivo = 45550355.5 N.mm\nequivalente interior para Momento Negativo es: M Negativo = 39052643.9 N.mm\n3.1.1.1.2 Determinación del acero de refuerzo en la losa de concreto:\nEn las losas diseñadas empíricamente se deberán disponer cuatro capas de armadura isótropa. Se deberá ubicar armadura tan próxima a las superficies exteriores como lo permitan los requisitos de recubrimiento. Se deberá proveer armadura en cada cara de la losa, con las capas más externas ubicadas en la dirección de la longitud efectiva, S. (LRFD Arto. 9.7.2.5)\nAntes de calcular el acero de refuerzo requerido conviene obtener la solicitación mayorada total que resulta al utilizar los factores de cargas y combinaciones de cargas.\nLos componentes y conexiones de un puente deberán satisfacer la siguiente ecuación para las combinaciones aplicables de solicitaciones extremas mayoradas según se especifica para cada uno de los Estados Límites descritos en el LRFD Artículo 3.4.1.\nPara el cálculo del factor de modificación de las cargas (η i ), se tomarán en cuenta los factores relacionados con la ductilidad, redundancia e importancia operativa. También se considerará un valor de η i para las cargas en las cuales\nun valor máximo de γ i es apropiado, es decir:\nEl comportamiento dúctil advierte sobre la inminente ocurrencia de una falla estructural mediante grandes deformaciones inelásticas. (LRFD C1.3.3)\nPara el cálculo del factor relacionado con la ductilidad (η D ) se tomará el valor estimado para diseños y detalles convencionales que cumplen con las Especificaciones AASHTO LRFD.\nη D = 1.00 (para diseños y detalles convencionales)\nLos principales elementos y componentes cuya falla se anticipa provocará el colapso del puente se deben diseñar como elementos de falla crítica y el sistema estructural asociado como sistema no redundante. Alternativamente, los elementos de falla crítica traccionados se pueden diseñar como de fractura crítica. Los elementos y componentes cuya falla se anticipa no provocará el colapso del puente se deben diseñar como elementos de falla no crítica y el sistema estructural asociado como sistema redundante. (LRFD Arto. 1.3.4)\nPara el cálculo del factor relacionado con la redundancia (η R ) se tomará el valor estimado para elementos no redundantes.\nη R = 1.05 (para elementos no redundantes)\nEl LRFD Artículo 1.3.5 que se refiere a la importancia operativa se debe aplicar exclusivamente a los Estados Límites de Resistencia y correspondientes a Eventos Extremos. El Propietario puede declarar que un puente o cualquier conexión o elemento del mismo es de importancia operativa.\nPara el cálculo del factor relacionado con la importancia operativa (η I ) se tomará el valor estimado para puentes importantes.\nη I = 1.05 (para puentes importantes)\nEn el LRFD Tabla 3.4.1-1 se especifican los factores de carga (γ i ) que se deben aplicar para las diferentes cargas que componen una combinación de cargas de diseño. En cada combinación de cargas, cada una de las cargas que debe ser considerada y que es relevante para el componente que se está diseñando, se deberá multiplicar por el factor de carga correspondiente y el factor de presencia múltiple especificado en el LRFD Artículo 3.6.1.1.2, si corresponde.\nLos factores se deberán seleccionar de manera de producir la solicitación total mayorada extrema. Para las solicitaciones debidas a cargas permanentes, del LRFD Tabla 3.4.1-2, se deberá seleccionar el factor de carga que produzca la combinación más crítica.\nPara calcular la solicitación mayorada total se utilizará la combinación de cargas básica que representa el uso vehicular normal del puente, sin viento, esto es, el Estado Límite de Resistencia I.\n[1.25(DC) 1.5(DW) 1.75(LL\nEn la parte de la combinación que involucra a la sobrecarga vehicular, es decir, 1.75 (LL+IM), se deben utilizar los momentos totales positivos y negativos obtenidos del LRFD Tabla A4-1, pero se deben utilizar por separado para obtener la solicitación mayorada, y de esta manera calcular el acero de refuerzo requerido para las zonas de momento positivo y momento negativo.\n∑ La solicitación mayorada total para el Estado Límite de Resistencia I en la zona de momento positivo es: Q = 93596637 N.mm\n∑ La solicitación mayorada total para el Estado Límite de Resistencia I en la zona de momento negativo es: Q = 81103444 N.mm\nObtenidos los momentos, se procede a calcular el área de acero que se requiere en cada zona de análisis.\nComenzando con el cálculo del acero de refuerzo perpendicular al tráfico en la parte inferior de la losa, es decir, el acero de refuerzo requerido en las zonas de momento positivo en la dirección primaria, se obtiene:\n= 1990.66 mm\nDistribuyendo el A s en el ancho de faja para momento positivo tenemos:\nA s = 1.196 mm 2 /mm (Ver Apéndice A2.1.2)\nAntes de proponer el número y separación de las varillas a utilizar, se deben satisfacer una serie de requisitos que serán aplicados para un mejor comportamiento de la losa, y que se detallan en los párrafos siguientes.\nLas ubicaciones particularmente vulnerables a la fisuración incluyen aquellas donde hay cambios bruscos en la geometría de la sección y las zonas de los anclajes de postesado intermedios. (LRFD C5.7.3.4)\nLos requisitos especificados en el LRFD Artículo 5.7.3.4 se deberán aplicar a la armadura de todos los elementos de hormigón, excepto la de las losas de tablero diseñadas de acuerdo con el LRFD Artículo 9.7.2, en los cuales la tracción en la sección transversal es mayor que 80% del módulo de rotura especificado en el LRFD Artículo 5.4.2.6, para la combinación de cargas para el Estado Límite de Servicio aplicable como se especifica en el LRFD Tabla\nEl LRFD Artículo 9.7.2 se refiere al Método de Diseño Empírico de las losas de tableros de hormigón, el cuál es nuestro caso, por lo tanto, no se verificará la Limitación de la Fisuración mediante Distribución de la Armadura.\n3.1.1.1.2.2 Resistencia a la Flexión:\nEn este requisito la resistencia a la flexión mayorada, M r , debe ser mayor que la solicitación mayorada total debido a las cargas actuantes, Q.\nPara obtener la resistencia a la flexión mayorada se deberá multiplicar la\nresistencia nominal por el factor de resistencia especificado en el LRFD Artículo\nEl factor de resistencia Ø se deberá tomar como:\nPara flexión y tracción del hormigón armado: 0,90 (LRFD Artículo.\n3.1.1.1.2.3 Límites para las Armaduras:\na). Armadura Máxima:\nLa máxima cantidad de armadura pretensada y no pretensada deberá ser\nLa relación natural entre la tensión y la deformación del hormigón se puede considerar satisfecha por un diagrama rectangular equivalente de tensiones de compresión de 0,85f' c en una zona limitada por los bordes de la sección transversal y una recta paralela al eje neutro ubicada a una distancia a = β 1 c a partir de la fibra extrema comprimida. La distancia c se deberá medir de manera perpendicular al eje neutro. El factor β 1 se deberá tomar como 0,85 para hormigones cuyas resistencias no superan los 28 MPa. Para resistencias mayores que 28 MPa, a β 1 se le deberá aplicar una reducción de 0,05 por cada 7 MPa de resistencia en exceso de 28 MPa, excepto que β 1 no podrá ser menor que 0,65. (LRFD Artículo. 5.7.2.2)\nSi no se satisface la ecuación anterior, la sección se deberá considerar sobrearmada. En los elementos de hormigón pretensado y parcialmente pretensado se pueden utilizar secciones sobrearmadas, siempre que se demuestre mediante análisis y ensayos que con ellas se puede lograr ductilidad suficiente para la estructura. En los elementos de hormigón armado no están permitidas las secciones sobrearmadas. (LRFD Artículo. 5.7.3.3.1)\nb). Armadura Mínima:\nA menos que se especifique lo contrario, en cualquier sección de un\nelemento flexionado la cantidad de armadura de tracción pretensada y no pretensada deberá ser adecuada para desarrollar una resistencia a la flexión mayorada, M r , como mínimo igual al menor valor entre:\n1,2 veces el momento de fisuración, M cr , determinado en base a la distribución elástica de tensiones y el módulo de rotura, f r , del hormigón como se especifica en el LRFD Artículo 5.4.2.6.\n1,33 veces el momento mayorado, Q, requerido por las combinaciones de cargas para los estados límites de resistencia aplicables especificados en el LRFD Tabla 3.4.1-1.\nEl momento de fisuración, M cr , puede tomarse como:\nS c = 10595988.5 mm 3\nA menos que se determine mediante ensayos físicos, el módulo de rotura, f r , en MPa, para resistencias del concreto especificadas arriba de 105 MPa, se puede tomar como: (LRFD Artículo. 5.4.2.6)\nPara concreto de densidad normal:\nCuando es usado para calcular el momento de fisuración de un miembro en el LRFD Artículo 5.7.3.3.2:\nM cr = 60397134.5 N.mm\n1.2 M cr = 1.2 * 60397134.5 N.mm = 72476561 N.mm 1.33 Q = 1.33 * 93596637 N.mm = 124483527 N.mm\nEn este requisito la resistencia a la flexión mayorada, M r , debe ser mayor que la solicitación mayorada total debido al menor valor entre: 1,2 M cr y 1,33 Q.\nEl propósito del refuerzo mínimo en el LRFD Artículo 5.7.3.3.2 es asegurar que la capacidad de momento nominal del miembro es por lo menos 20% mayor que el momento de fisuración. Desde que el módulo de rotura real podría ser tanto como 50% mayor que 0,63√f' c el margen de seguridad del 20% podría perderse. Usando un límite superior es más apropiado en esta situación. (LRFD C5.4.2.6)\nUna vez que los requisitos anteriores han sido satisfechos, se calculará la armadura principal para momento positivo que se requiere en la dirección primaria debido a la combinación de cargas en el Estado Límite de Resistencia I.\nSe propone el número de varilla a utilizar, luego se calcula la cantidad de varillas que se requiere en la zona de momento positivo en el ancho de faja primaria correspondiente, esto se hace dividiendo el área de acero total requerido por las solicitaciones entre el área de la varilla propuesta. Dividiendo el ancho de faja equivalente entre la cantidad de varillas a utilizar se obtiene la separación requerida de las varillas para que equidisten unas de otras en el ancho de faja primaria.\nLa separación del acero deberá ser menor o igual que 450 mm. Toda la armadura deberá consistir en barras rectas, excepto que se podrán proveer ganchos donde sean requeridos. (LRFD Arto. 9.7.2.5)\nDe esta manera se obtiene:\nUsar var. # 6 @ 210 mm\nUna vez que se calculó el acero de refuerzo perpendicular al tráfico en la parte inferior de la losa, se calculará el acero de refuerzo perpendicular al tráfico en la parte superior de la losa en las zonas de momento negativo en la dirección primaria; el mismo procedimiento de análisis descrito anteriormente para el cálculo del acero en la parte inferior de la losa se utilizará, con la diferencia que la solicitación mayorada total es debida al momento negativo que se calculó con el LRFD Tabla A4-1.\nEl acero requerido en la zona de momento negativo es el siguiente:\nPara el modelado y diseño en la dirección secundaria se puede utilizar una de las aproximaciones descritas en el LRFD C4.6.2.1.1.\nEn la parte inferior de las losas se deberá disponer armadura en la dirección secundaria; esta armadura se deberá calcular como un porcentaje de la armadura principal para momento positivo: (LRFD Arto. 9.7.3.2)\nSi la armadura principal es paralela al tráfico:\nSi la armadura principal es perpendicular al tráfico:\nComo en la dirección primaria la armadura principal es perpendicular al tráfico, se procede a calcular el acero de refuerzo paralelo al tráfico en la parte inferior de la losa como un porcentaje que sea menor o igual al 67% como se\ndescribe arriba, si éste porcentaje resulta mayor que el 67% propuesto, se utilizará el porcentaje límite, en este caso, 67% de la armadura principal.\nDonde: S = longitud de tramo efectiva = 1825 mm\nPor lo tanto, se usará: 67%\nUsar var. # 5 @ 200 mm\nEn la parte superior de las losas se deberá disponer armadura transversal de contracción y temperatura en la dirección secundaria y deberá satisfacer los requisitos del LRFD Artículo 5.10.8. (LRFD Arto. 5.14.4.1)\nSe requiere refuerzo de contracción y temperatura perpendicular al refuerzo principal, para minimizar la fisuración y para amarrar la estructura con el fin de garantizar que actúe como se supone en el diseño. Las disposiciones de esta sección se refieren sólo a losas estructurales y no son para losas apoyadas sobre el terreno. (ACI R7.12.1)\nLa armadura para contracción y temperatura se puede proveer en forma de barras, malla de alambre soldada o tendones de pretensado. (LRFD Arto.\nEl coeficiente de 0,75 es el producto entre 0,0018 y 420 MPa, y por lo tanto sus unidades son MPa. La cantidad de acero generalmente se determina en base al área de la sección transversal, no en base a las dimensiones de las superficies.\n0,75 (A g /f y ) = 0.75 * (230 mm 2 /mm / 275.8 MPa) = 0.625 mm 2 /mm\nEl área de acero calculada con la expresión anterior se multiplica por el ancho de faja primaria para momento negativo, y de esta manera obtener el área de acero total requerido por contracción y temperatura.\nLa separación de la armadura de contracción y temperatura no deberá ser mayor que 3,0 veces el espesor del componente ó 450 mm.\nUsar var. # 5 @ 280 mm\n3.1.2 DISEÑO DE LOS VUELOS DEL TABLERO:\nUna losa en voladizo que soporta cargas de gravedad está sometida a momentos negativos en toda su longitud. En consecuencia, sus barras de refuerzo se colocan en su parte superior o lado de tensión. Es claro que en tales miembros el momento máximo se presenta en la cara del empotramiento, por lo que en ese punto se requiere la mayor cantidad de refuerzo. Las barras de refuerzo no deben interrumpirse o cortarse en tal punto, deben prolongarse o anclarse a cierta distancia más allá del punto en el cual ya no se requiere armadura de tracción doblada o interrumpida para resistir flexión.\n3.1.2.1 Casos de Diseño:\nLos vuelos del tablero de un puente se deberán diseñar considerando separadamente los casos de diseño descritos en el LRFD A13.4.1.\nDe los casos de diseño descritos en el LRFD A13.4.1, se elegirá aquél que proporcione el máximo momento de diseño y de esta manera determinar el acero de refuerzo requerido. Cabe señalar, que el número y la separación de la varilla a utilizar en la parte superior del vuelo debido a los momentos negativos,\nregirá en toda la sección transversal del puente, aún en el acero que se determinó en la zona de momento negativo en la dirección primaria. Generalmente se realiza de esta manera porque los momentos actuantes en el voladizo resultan mayores que los determinados en las fajas primarias.\n3.1.2.1.1 Caso de Diseño 1:\nEn el vuelo del tablero se utilizará una acera peatonal que puede estar separada de la calzada adyacente mediante un cordón barrera, una baranda para tráfico vehicular o una baranda combinada, tal como se indica en la Figura 3.1.2.1.1-1.\nRevisar la guía descrita en el LRFD C13.4, la cual indica cuándo se utilizan los diferentes tipos de barandas.\nFigura 3.1.2.1.1-1: Aceras peatonales.\nEn el diseño del vuelo del tablero se considerará además de la acera peatonal, un sistema de barandas para tráfico vehicular.\nLas barandas de los puentes nuevos y su unión al vuelo del tablero se deberán ensayar al choque para confirmar que satisfacen los requisitos estructurales y geométricos de un nivel de ensayo especificado utilizando los criterios de ensayo especificados en el LRFD Artículo 13.7.2.\n3.1.2.1.1.1 Criterios para Seleccionar el Nivel de Ensayo:\nSe deberá especificar uno de los niveles de ensayo descritos en el LRFD Arto. 13.7.2.\nPara el diseño de las barandas peatonales del puente de claros continuos se utilizo el nivel de ensayo TL-2 en combinación con barreras vehiculares típicas tipo New Jersey; mientras que las barandas vehiculares del puente de claro simple se diseñaron usando el nivel de ensayo TL-4.\nTL-2 − Nivel de Ensayo Dos: Generalmente aceptable para las zonas de trabajo y la mayor parte de las calles locales y colectoras en las cuales las condiciones del sitio de emplazamiento son favorables; también donde se anticipa la presencia de un pequeño número de vehículos pesados y las velocidades permitidas son reducidas; TL-4 − Nivel de Ensayo Cuatro: Generalmente aceptable para la mayoría de las aplicaciones en carreteras de alta velocidad, autovías, autopistas y carreteras interestatales en las cuales el tráfico incluye camiones y vehículos pesados.\n3.1.2.1.1.2 Aplicación del Caso de Diseño 1:\nSe iniciará proponiendo la geometría del poste de baranda; para apreciar estos datos revisar el Apéndice A2.1.3.1.\nA menos que durante el procedimiento del ensayo de choque se pueda demostrar que un espesor menor resulta satisfactorio, el mínimo espesor de borde de los vuelos de tablero de hormigón se deberá tomar como se especifica en el LRFD Arto. 13.7.3.1.2.\nPara las solicitaciones en el vuelo del tablero se deben tomar en cuenta las cargas permanentes y las cargas transitorias. En cuanto al cálculo de las cargas permanentes se debe determinar la longitud efectiva de losa (E) y multiplicarla por el peso específico del concreto y los espesores de acera y losa cuando corresponda, para luego distribuir esta carga en el ancho del vuelo (L). En lo concerniente al peso propio del poste, se multiplicarán sus dimensiones por el peso específico del concreto y el resultado se dividirá entre el ancho del vuelo del tablero. Como elementos horizontales se usarán barandas tubulares, y su peso distribuido en el ancho del vuelo se obtiene multiplicando la cantidad de tubos a usar por el peso de los mismos por mm lineal. No se incluye en el vuelo, el peso debido a la carpeta asfáltica (DW). El objetivo de distribuir las cargas en el ancho del vuelo, es obtener un diagrama de viga en voladizo con una carga uniformemente distribuida: wl 2 /2.\nE = 0.833 * (1075 mm) + 1140 mm = 2035 mm\nL = (350 + 25 + 1000 + 300 + 50 – 83) mm = 1642 mm\nEl momento debido a las cargas permanentes en el vuelo del tablero es:\nM DC = 28305677.8 N.mm (Ver Apéndice A2.1.3.1)\nPara el cálculo de las cargas transitorias, a la carga lineal de 14,6 N/mm debido a las cargas de rueda del camión se le deberá incluir: el 25% estipulado por el MTI para sobrecarga vehicular, el factor de presencia múltiple para un carril cargado (m = 1.2), y el incremento por carga dinámica (IM = 33%). En las cargas transitorias también se deben incluir las cargas peatonales.\nEl momento debido a las cargas transitorias en el vuelo del tablero es:\nM LL + IM + PL = 49141633.2 N.mm (Ver Apéndice A2.1.3.1)\nAntes de utilizar la combinación de cargas correspondiente, se deberá calcular el momento en el vuelo del tablero debido a la resistencia flexional del poste de baranda ante la colisión de un vehículo (CT).\nM d = 171883.9 N.mm / mm\nPara el cálculo del momento de diseño se utilizará la combinación de cargas correspondiente a Evento Extremo tal como se requiere para el Caso de Diseño 1, y se usará el Evento Extremo II porque es el que involucra la carga correspondiente a colisión de vehículos.\nNo es necesario aplicar las cargas transversales y longitudinales indicadas en el LRFD Tabla A13.2-1 simultáneamente con las cargas verticales. (LRFD A13.2)\nEl factor para sobrecarga igual a 0,50 significa que es baja la probabilidad que ocurran simultáneamente la máxima sobrecarga vehicular (a excepción de CT) y los eventos extremos. (LRFD C3.4.1)\nEntonces: Q = 66287590 N.mm (Ver Apéndice A2.1.3.1)\n3.1.2.1.2 Caso de Diseño 2:\nSe calculará la fuerza de corte por punzonamiento y multiplicarla por la distancia medida desde el borde exterior del poste hasta la sección investigada (X), y luego dividir el resultado entre el ancho efectivo de losa (b). El ancho efectivo de losa deberá ser igual a b = 2X + W b , y no debe ser mayor que la separación de los postes (L).\nPara calcular la fuerza de corte se debe tomar del LRFD Tabla A13.2-1 la fuerza vertical descendente que representa un vehículo que yace sobre el riel\nuna vez concluidas las fuerzas de impacto F t y F L (F v , en N), y la distribución longitudinal de la fuerza vertical F v en la parte superior de la baranda (L v , en mm). Se multiplicará dicha fuerza vertical por la separación de los postes y luego dividir el resultado entre la longitud de distribución de la fuerza. Para esto se utilizará el Nivel de Ensayo TL-4 que se ha elegido con anterioridad. M d = 11559.3 N.mm / mm\nSimilarmente, al Caso de Diseño 1, el momento de diseño será calculado utilizando la combinación de cargas correspondiente a Evento Extremo II.\nEntonces: Q = 66110832 N.mm (Ver Apéndice A2.1.3.2)\n3.1.2.1.3 Caso de Diseño 3:\nEste Caso de Diseño involucra las cargas permanentes y cargas transitorias que se han calculado con anterioridad. Sin embargo, para calcular la solicitación mayorada total se utilizará la combinación de cargas básica que representa el uso vehicular normal del puente, es decir, el Estado Límite de Resistencia I.\nEntonces: Q = 133821401 N.mm (Ver Apéndice A2.1.3.3)\nUna vez calculados los momentos actuantes en los diferentes Casos de Diseño, se elegirá el mayor de ellos y de esta manera determinar el área de acero de refuerzo requerido en el vuelo del tablero.\nQ = 133821401 N.mm (Ver Apéndice A2.1.3.4)\nSe propone el número de varilla a utilizar, luego se calcula la cantidad de varillas requeridas en la longitud efectiva de la losa, y la separación entre las mismas. Dicha separación deberá ser menor o igual que 450 mm.\nUsar var. # 6 @ 160 mm\nREFUERZO EN EL VUELO\nEn la parte superior de la losa se deberá disponer armadura transversal de contracción y temperatura en la dirección perpendicular al refuerzo principal.\nNOTA: Para el diseño del acero de refuerzo en la acera, no se incluirá ningún cálculo adicional, sin embargo, se utilizará un acero de refuerzo típico usado en diferentes puentes, los cuales usan por lo general varillas número cuatro (½“) con un espaciamiento máximo de 300 mm. Este acero se dispone en una sola capa con varillas colocadas en ambas direcciones.\nVarilla No. 4\n@ 200 mm A/D\nVarilla No. 6\n@ 160 mm\nVarilla No. 5\n@ 280 mm\n@ 200 mm\nFigura 3.1.2.1.3 – 1: Diseño Final De La Cubierta De Concreto.\nPara ilustrar cálculos relacionados al Ensayo al choque de las barandas de puentes y la Resistencia al corte por punzonamiento, revisar el APÉNDICE A2.1.4 y A2.1.5, respectivamente.\n3.1.3 DISEÑO DE VIGA DE ACERO:\n3.1.3.1 CRITERIOS DE DISEÑO:\nNúmero de claros\nEspaciamiento de las vigas\nCubierta del voladizo\nSeparación de los diafragmas\nTensión de fluencia del Alma\nTensión de fluencia de los Patines\nFluencia del acero de refuerzo\nEspesor total de la cubierta\nEspesor efectivo de la cubierta\nEspesor total del vuelo\nEspesor efectivo del vuelo\nPeso Específico del acero\nCarga muerta adicional por viga\nPeso de la cubierta del encofrado (asumido)\nPeso de barandas (formadas por postes y pasamanos)\nPeso Específico del asfalto\nEspesor de asfalto\nAncho de la cubierta (de borde exterior a borde exterior)\nEspesor de cartela de concreto\nTráfico promedio diario de camiones (único carril)\n3.1.3.2 SELECCIONAR LA SECCIÓN DE VIGA DE ENSAYO:\nPara considerar que las vigas principales actúan de forma compuesta con la losa, los conectores de corte se deberán diseñar de acuerdo con los requisitos del LRFD Sección 6 en el caso de vigas metálicas. (LRFD Arto. 9.7.1.2)\nLa profundidad adecuada de una viga es una consideración sumamente importante que afecta la economía del diseño de una viga de acero. En ausencia de cualquier restricción de profundidad, el LRFD Artículo 2.5.2.6.3 proporciona las relaciones mínimas para longitud de tramo – profundidad.\n∑ Viga de Prueba:\n1"= 25.4 mm\nFigura 3.1.3.2 – 1: Viga de ensayo.\nb f (sup.) =\nt f (sup.) =\nb f (inf.) =\nt f (inf.) =\nd cg =\n3.1.3.3 CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LA SECCIÓN:\nEn ausencia de información más precisa, el módulo de elasticidad, E c , para hormigones cuya densidad está comprendida entre 1440 y 2500 Kg/m 3 y esfuerzo de compresión especificado arriba de 105 MPa puede tomarse como:\n(LRFD Arto. 5.4.2.4)\n1.5 f '\nLos datos de las pruebas muestran que el módulo de elasticidad del concreto es influenciado por la rigidez del agregado. El factor k 1 es incluido para permitir que el módulo calculado sea ajustado para diferentes tipos de agregados y materiales locales. A menos que un valor sea determinado por pruebas físicas, k 1 deberá tomarse como 1,0. (LRFD C5.4.2.4) Peso Específico del Concreto, γ c = 2400 kg/m 3 Resistencia a la compresión del concreto, f’ c = 5000 lb/plg 2 = 34.5 MPa\nLa relación modular deberá tomarse como:\nn = 6.73\nEl ancho de ala efectivo es calculado como sigue: (LRFD Arto. 4.6.2.6.1)\nPara las vigas interiores el ancho de ala efectivo (b s ), se puede tomar como el menor valor entre:\nUn cuarto de la longitud de tramo efectiva:\nLa longitud de tramo efectiva utilizada para calcular el ancho de ala efectivo se puede tomar como la longitud real para tramos simplemente apoyados y como la distancia entre los puntos de inflexión debidos a las cargas permanentes para tramos continuos, según corresponda ya sea para momentos positivos o negativos. (LRFD Arto. 4.6.2.6.1): b s = 5000 mm\n12 veces el espesor promedio de la losa, más el ancho del alma o el semiancho del ala superior de la viga, cualquiera sea el valor que resulte mayor: b s = 2925 mm\nLa separación promedio de las vigas adyacentes: S; b s = 1825 mm\nSe utilizará el menor valor de los antes calculados [¼L, (12t s + b f /2), S] para calcular el ancho de ala efectivo:\nPor lo tanto el ancho de ala efectivo es: b s = 1825 mm\nPROPIEDADES DE LA SECCIÓN EN LA REGIÓN DE MOMENTO POSITIVO:\nEl LRFD Arto. 6.10.1.1.1b establece que para calcular los esfuerzos de flexión dentro de las secciones sujetas a flexión positiva, la sección compuesta consistirá de la sección de acero y el área transformada del ancho efectivo de la cubierta de concreto.\nPara cargas transitorias asumidas aplicadas a la sección compuesta a corto plazo, el área de la cubierta de concreto debe ser transformada usando la proporción modular a corto plazo, n. Para cargas permanentes asumidas aplicadas a la sección compuesta a largo plazo, el área de la cubierta de concreto debe ser transformada usando la proporción modular a largo plazo, 3n. (LRFD Arto. 6.10.1.1.1b)\nLa distancia al centroide (d) es medido de la parte inferior de la viga.\ny inf. viga (mm)\nA*d (mm 3 )\nA*y 2 (mm 4 )\ny sup. viga (mm)\ny sup. losa (mm)\nS inf. viga (mm 3 )\nS sup. viga (mm 3 )\nI total (mm 4 )\nS sup. losa (mm 3 )\n3.1.3.4 CÁLCULO DE LOS EFECTOS POR CARGA MUERTA:\nPara una viga simplemente apoyada con un tramo (L) cargado con una carga uniformemente distribuida (w), la fuerza cortante (V x ) y el momento flexionante (M x ) a cualquier distancia (x) del apoyo son dados por:\nLos componentes de carga muerta consisten de algunas cargas muertas que son resistidas por la sección no compuesta, así como otras cargas muertas que son resistidas por la sección compuesta.\nLa siguiente Tabla resume los variados componentes de carga muerta que deben ser incluidos en el diseño de una viga de acero.\nComponentes de Carga Muerta\nTipo de Factor de Carga\nCubierta de concreto\nCartela de concreto\nCubierta soportada in situ\nPeso propio de la viga de acero\nBarandas formadas por postes y vigas


Seguirá con su embarazo la nena violada por su padrastro - Sociedad - Cadena 3\nViolencia familiar en Guaymallén\nSeguirá con su embarazo la nena violada por su padrastro\nEl hombre ya tenía una denuncia por abuso en 2012 y está prófugo. La madre está denunciada por encubrimiento.\n07 de febrero de 2019 | Actualizado el 23 de julio de 2019\nAborto no punible , Guaymallén , Violencia de género , Niña , Violación , Embarazo , Interrupción del embarazo , Aborto\nUna niña de 12 años de Guaymallén (Mendoza) fue violada reiteradamente por su padrastro y quedó embarazada.\nLas autoridades del Ministerio de Salud le informaron a la niña y a su madre la posibilidad de aplicar el protocolo ILE (Interrupción legal del embarazo), pero ambas decidieron seguir adelante con la gestación, que ya lleva cuatro meses.\nLa niña llegó al Hospital Carrillo en donde se siguió el procedimiento correspondiente y, luego de confirmar el buen estado de salud de la misma, se le dio el alta.\n"Se consultó la decisión durante el tiempo que permanecieron en el Hospital, se puso en práctica el protocolo, pero ellas optaron por seguir", afirmaron desde la cartera.\nSegún fuentes policiales, la madre de la niña ya había denunciado en una primera ocasión a su pareja, David Menacho, por manosear a su hija en 2012. En esta ocasión, también fue ella la que se dirigió a la Oficina Fiscal Nº 8 para asentar una nueva denuncia.\nSegún fuentes policiales, la madre está bajo investigación por presunto encubrimiento de los abusos. La mujer dijo que su ex pareja le había admitido que había violado a su hija en dos ocasiones.\nAdemás, desde la Oficina Fiscal en donde la mujer asentó la denuncia, dejaron trascender que la madre "le avisó al hombre un día antes que había a realizar la acusación y le dio tiempo para escapar". El hombre continúa prófugo.


China desplazará a EE.UU. en poder de compra - EmpresasNews\nCIFRAS DE AYER DEL WORLD ECONOMIC OUTLOOK, DEL FMI\nChina desplazará a EE.UU. en poder de compra\nEl FMI proyecta que este año los chinos llegarán a un PIB de US$ 17,6 millones de millones, mientras que los estadounidenses alcanzarán los US$ 17,4 millones de millones.\nLa economía de China superará este año, corregida por paridad de poder de compra, a la de Estados Unidos, según el informe "World Economic Outlook", del Fondo Monetario Internacional (FMI) dado a conocer en la víspera.\nLa paridad de poder de compra es un mecanismo que convierte el Producto Interno Bruto (PIB) de los países a dólares internacionales, utilizando las tasas de paridad del poder adquisitivo de cada una de sus economías.\nSegún el FMI, China terminará este año con un PIB de US$ 17,6 millones de millones (billones), mientras que Estados Unidos alcanzaría los US$ 17,4 millones de millones, lo que daría una diferencia a favor de los asiáticos de US$ 215 mil millones, casi la mitad del PIB de países como Chile o Perú.\nSegún Mario Dell'Oro, de Morgan Stanley, este cambio en el liderazgo de la economía mundial era algo esperable, debido a las dimensiones del país asiático: "China -evaluó- tiene muchos habitantes y una superficie enorme; por lo tanto, es lógico que tenga un crecimiento acelerado y era esperable que en algún momento pasara a la economía de Estados Unidos".\nAlfredo Coutiño, director para América Latina de Moody's, explicó a su vez que, a partir de ahora, los países enfrentarán un nuevo escenario, a partir de "una recomposición de las fuerzas económicas a nivel mundial, en donde los emergentes toman una mayor relevancia en el concierto económico mundial".\nEn ese contexto, Coutiño considera que "el empuje chino beneficiará a los otros países emergentes, no solo por su demanda de materias primas, sino también porque reduce la dependencia de los emergentes con respecto al tradicional mercado mundial, que es Estados Unidos".\nNo obstante, Estados Unidos aún sobrepasa a China a nivel de PIB per cápita: según las proyecciones dadas a conocer ayer, el país norteamericano tiene un ingreso por habitante de US$ 54.687 corregido por paridad de poder de compra, mientras que los chinos llegan sólo a US$ 12.893, una cifra 4,5 veces inferior.\nEl FMI mantuvo su anterior proyección de crecimiento para China, prevista en 7,4% para 2014, aunque advirtió sobre "los riesgos a corto plazo" de un mercado inmobiliario recalentado, al tiempo que dejó en 7,1% su proyección para 2015, pese a que el gobierno del gigante asiático fijó su proyección en 7,5%. Según el organismo, "tras un primer trimestre decepcionante, las medidas tomadas por los poderes públicos favorecieron una aceleración del crecimiento en el segundo trimestre".\nSegún Dell'Oro, "el problema para China es cómo va a seguir moviéndose su economía. Ahora viene un período en que se va a tener que concentrar más en su consumo interno, así que tiene varios desafíos por delante. No es un tema preocupante, pero los chinos deberán tomar consciencia sobre los desafíos que se les aproximan".\nMientras tanto, la autoridad monetaria aumentó 0,5% sus estimaciones para la economía de Estados Unidos, la que cerrará el 2014 en 2,2%. Este impulso se explicaría por la mejoría del mercado de trabajo y el saneamiento de las finanzas de los hogares. Para el 2015 estima crecimientos de 3,1%, con riesgos "equilibrados".


EL DÍA DESPUÉS DEL BALOTAJE por Pablo Anzalone – Cuadernos del Taller\nEL DÍA DESPUÉS DEL BALOTAJE por Pablo Anzalone\n02/12/2019 Publicado en CampañaEtiquetado como Artículos, Balotaje, Campaña, Campaña electoral 2019, Pablo Anzalone\nLos resultados del balotaje generaron una situación política inédita en el país. Un empate técnico estaba fuera de las previsiones de todas las encuestadoras y, por esa misma razón, de todos los actores políticos. Aunque sea previsible que, de todas maneras, Lacalle mantenga esa pequeña ventaja en el escrutinio de los votos observados, el escenario cambió mucho.\nTuvieron que crear una coalición de cinco partidos para poder disputarle el gobierno al Frente Amplio (FA), tragando muchos sapos, redactando cuidadosamente un programa que evitara los puntos polémicos, ocultando los contenidos de la ley de urgencia que proponen, haciendo grandes esfuerzos para no cometer errores. Obtuvieron una primera vuelta en la que los cinco partidos juntos superaban el 54% del electorado. Sin embargo, contra todos los pronósticos, el resultado del balotaje fue extremadamente parejo. Los coaligados bajaron en su votación y el FA creció, superando las expectativas.\nTodos los análisis coinciden en que la movilización frenteamplista fue uno de los factores fundamentales de este resultado. Pero lo más importante es que la propia gente se reconoce como factor decisivo, reafirmándose anímica y políticamente. Ya durante octubre la movida de los frenteamplistas fue gigantesca, llenando de banderas las casas, las calles, los barrios y las ciudades, recomponiendo el vínculo con grandes sectores de jóvenes, superando ampliamente a la coalición en presencia y entusiasmo. No cabe duda de que el FA incrementó su votación por estas miles y miles de personas que se involucraron en la acción política. No alcanzó para un resultado mejor, no hubo mayoría parlamentaria y el escenario hacia el balotaje se complicó. Pero en términos políticos se generó un fenómeno que fue más allá de los votos obtenidos y que lo llevaron a ser una vez más la primera fuerza política del país. El resultado del 27 de octubre fue un balde de agua fría porque difería de las expectativas. Pero en muy pocos días comenzó a surgir una forma nueva de movilización, y la autoconvocatoria de los jóvenes fue la primera señal. Se crearon colectivos autoconvocados de la sociedad civil, gente de la cultura, el deporte, la educación, trabajadores de la salud, arquitectos, economistas y otros.\nVale la pena señalar varias características novedosas de esta movilización:\nSe formaron grupos en las redes que llegaban a varios miles de integrantes en cuestión de días, en un clima de entusiasmo y adhesión convencida.\nEl grueso de estos colectivos son personas sin militancia activa en este período y en muchos casos que nunca habían tenido un compromiso partidario. Se amplió la base de movilización confluyendo con las estructuras sectoriales o los comités y coordinadoras del FA.\nSi bien la convocatoria surgía de identidades profesionales o laborales, no tuvo un sesgo corporativo.\nRescataron los logros de los últimos 15 años en cada sector y también apoyaron las propuestas de profundización y de cambio para el próximo período.\nNo se limitaron a declaraciones públicas o a la reafirmación de su identidad, sino que participaron o promovieron ellos mismos barriadas, actividades en plazas, conversaciones puerta a puerta, hicieron placas, videos, desarrollaron argumentos propios con un lenguaje renovado.\nEstos colectivos y muchísimos jóvenes fueron el alma de la campaña Voto a Voto, que en lugar de apostar centralmente al desempeño de los dos candidatos, puso el énfasis en lo que podían conseguir los frenteamplistas que se movilizaron en todo el país. Las encuestadoras no supieron medir los efectos de esta movida, y en la última semana lograron crear un clima de “inevitabilidad” del triunfo de Luis Lacalle Pou, que los resultados desmintieron categóricamente.\nEl video de Guido Manini Ríos, el editorial de la revista Nación reproducido por el Círculo Militar y la amenaza del Comando Barneix generaron un rechazo muy amplio, de movimientos sociales y colectivos frenteamplistas, ante el silencio estruendoso de la dirección blanca y colorada. La indignación que despertaron esas intervenciones llenas de ideología antidemocrática que apoyaban a Lacalle, jugaron en su contra. La enorme mayoría de la población no quiere volver a la dictadura ni a las retóricas que fundamentaron su accionar. El repudio fue posible porque se había construido una amplísima movilización política; ambas explicaciones del resultado electoral no se contraponen.\nTodos los discursos del 24 tuvieron que reconocer las dos mitades que el resultado arrojó y apelar a contemplarlas en las próximas políticas públicas. No hay lugar a la soberbia de ninguno de los actores.\nPara el FA se inicia un proceso de reflexión sobre las perspectivas del país, que tome en cuenta la experiencia de estos 15 años de lucha política y de gobierno para pensar las próximas décadas. Con cabeza unitaria, crítica y autocrítica. Importa mucho sostener los vínculos con los “frenteamplistas de a pie” y seguir ampliando el diálogo con la gente. Esa capacidad de escuchar, dialogar y “hacer junto con otros” es la esencia de la “acción política permanente” de la población, una seña de identidad que se ha debilitado con la reducción de la política a la gestión de gobierno. La movilización alcanzada y el Voto a Voto dejan esa experiencia colectiva de diálogo, de trabajo en redes, como estrategia de acumulación. Las formas de acción política y de organización para el próximo período deberán tomarla muy en cuenta.\nLas elecciones departamentales y municipales son una instancia fundamental en el nuevo escenario del país. No sólo por el mapa político, sino por las posibilidades de construir nuevos avances en derechos y en calidad de vida junto con las comunidades, enfrentando todo intento de retroceso social y cultural. Recrear la movilización alcanzada en noviembre será un factor clave para estas batallas.\nPablo Anzalone es licenciado en Ciencias de la Educación y Magister en Sociología. Fue director de Salud de la Intendencia de Montevideo.\nPublicado el 27 de noviembre de 2019 en La Diaria\nLA NOCHE DE LOS CRISTALES ROTOS por Milton Romani Gerner\nLECCIONES APRENDIDAS por Daniel Parada*