anónimo séc. xxi: Materialismo histórico - 30\nClaríssimo, mais uma vez.\nE venham-me cá dizer que isto não "anda tudo ligado" desde o princípio...\nBah! Fraca homilia, Xô tôr.\n“Um “fruto”, na árvore ou pousado na terra ou nesta enterrado, não “vale nada””. Então? Um fruto é um fruto ou não é um fruto? Afinal, tem ou não tem valor de uso, utilidade? Bem, se tiver bicho, não vale nada. “Só se o braço se estender para o colher, se o ser humano se curvar para o levantar ou arrancar do chão, é que passa a ter valor. Ou de uso, se consumido por quem o colheu, ou de troca se directamente trocado por outro “fruto” ou levado ao mercado”. Safa, Xô tôr! Grande calinada! Então, se levado ao mercado não tem valor de uso, utilidade? Para que o levaria ao mercado o desgraçado que o colheu, se desprovido de valor de uso, de utilidade, para o comprador? Para mostrá-lo e cantarolar: Olha que fruto mai’ lindo!\nBem, corrijamos. Na árvore ou caído por terra, um fruto é um fruto, e tem utilidade. Tal como qualquer objecto útil. Comido por quem o colheu ou por quem o comprou, um fruto é um fruto e forneceu a sua utilidade. Se quem o colheu não o comeu e o levou ao mercado para o trocar por qualquer outro produto útil, além de valor de uso ou utilidade, o dito cujo fruto adquire também valor de troca, ou seja, uma relação quantitativa com o produto pelo qual é trocado. Toma lá um fruto, dá cá um cento de grãos. Valor de troca do fruto: 100 grãos. Produtos trocados no mercado, mercadorias são.\nÉ claro, o Xô tôr deu um salto maior que a perna. Como veio parar o fruto à mão de quem o comeu? Certamente não foi por obra e graça do divino espírito santo. Se outro não requereu, ao menos o trabalho de colheita implicou. Quem o colheu despendeu trabalho, pouco ou muito não interessa agora. A fruição da utilidade do fruto obrigou ao dispêndio de um custo, que também tem o seu valor, no caso, valor do custo do trabalho empregado, a energia humana despendida na simples colheita. E então temos preenchido o hiato deixado em branco pelo Xô tôr, na peugada do camarada Barbas (fica assim, para que não se ofenda tanto, e não comece já a gritar: blasfémia!). Ao invés de apenas terem valor de uso e valor de troca, as mercadorias produzidas têm também valor de custo.\nO tal camarada Barbas foi um pouco comedido na designação deste valor de custo, referindo-se-lhe apenas por valor. Mas havendo outras categorias de valor — valor de uso e valor de troca — ficava-lhe bem referir pelo verdadeiro nome aquilo que apenas designou por valor. Por que carga de água procedeu o dito cujo Barbas assim, vá-se lá saber. Pode-se suspeitar de muita coisa; o certo é uma incógnita. Além do mais, o Barbas referia-se ao dito valor pelo nome da medida, o valor em trabalho, ou tempo de trabalho. É claro que o valor em trabalho, como dizia o Barbas, era a medida do custo; se assim era, o tempo de trabalho era o valor do custo. Temos então para caracterizar uma mercadoria três categorias de valor: valor de uso ou utilidade, valor de troca ou relação com outras mercadorias na troca e valor de custo ou quantidade de energia humana despendida.\nO Barbas, porém, aceitou a concepção burguesa da troca, em uso no seu tempo, a de que as mercadorias são trocadas pelos seus valores. Bem, então, se todas as relações de troca são relações entre valores de custo, valor de troca e valor de custo são uma e a mesma coisa. O coitado do Barbas não destrinçou a falácia que se escondia nesta afirmação dos impolutos capitalistas. A partir daqui, desta falaciosa troca equitativa, ficava com um berbicacho entre mãos para explicar o sortilégio do Smith de que “o trabalho vivo comanda mais trabalho”, isto é, determinada quantidade de trabalho permite comprar maior quantidade de trabalho. Para se desenvencilhar de tamanho berbicacho, o Barbas pôs-se a inventar outras falácias. Adianto já o enredo da novela.\nPrimeira, o que o trabalhador assalariado vende não é o seu trabalho. Se vendesse o trabalho e recebesse em troca menor quantidade de trabalho, lá se ia a sacrossanta troca equitativa. Vende a sua “força de trabalho”, isto é, a sua capacidade de produzir trabalho, disse o camarada Barbas. É claro que o capitalista sabia muito bem o que comprava. Se um Zé lhe aparecesse lá a dizer que lhe vendera a sua capacidade de produzir trabalho e se encostasse à bananeira sem produzir trabalho que fornecesse ao capitalista era mandado porta fora. O capitalista quer é trabalho produzido, não a mera capacidade de o produzir. E trabalho com determinadas características, com determinadas qualidades. Porque se não as tiver corre igualmente com o Zé. E assim nasceu a famosa, por tão especial, mercadoria designada pelo Barbas por “força de trabalho”. A tal coisa que o Zé tem, e é só dele, que não pode fornecer a ninguém, e que o transforma em produtor, em produtor de trabalho. Trabalho que produz e apresenta como mercadoria para vender ao capitalista a quem interessar comprar.\nCom esta magia, o camarada Barbas resolvia o berbicacho em que se tinha metido. Deste modo, o Zé venderia a sua “força de trabalho”, como todas as outras mercadorias, pelo seu valor. Esta tão especial mercadoria, ao contrário de todas as outras, tinha o condão de fornecer mais valor do que aquele que continha. Duma penada, matava vários coelhos e superava toda a física. Este mais valor seria o lucro. Trigo limpo, Farinha Amparo! Ao invés de receber pelo seu trabalho menor quantidade de trabalho, como entrava pelos olhos dentro, o Barbas tratou de inverter a situação: recebe um valor e entrega mais valor. Claro, não podia entregar x de trabalho e receber y de trabalho, porque isso contrariava a famosa troca equitativa e punha a nu a patranha. Então, remédio santo: não vende trabalho, vende “força de trabalho”, a tal mercadoria mágica que tinha a faculdade de produzir mais trabalho do que o que foi necessário para ser produzida. Sortudos dos capitalistas, que tinham a felicidade de comprar uma mercadoria que fornecia mais do que continha!\nXô tôr, isto é de noite, tem tempo para corrigir a calinada e ainda tem tempo para digerir esta heresia. Depois, continuaremos.\nA.Fagundes, um criado ao dispor de vocelência.\nO anterior anónimo é o senhor josé manuel correia, um anti-comunista com blog: http://aparenciasdoreal.blogspot.com\nas ideias de que fala aquele blog sao as mesmas aqui defendidas por esse sujeito fagundes. claro que ele vai dizer que nao é essa pessoa, mas o sujeito fagundes (jose manuel correia) é o único que acha que é o iluminado que vê a exploração do capitalismo na troca de mercadorias e não na produção. ele é também o único que assumindo a sua identidade ou utilizando pseudonmos passa por vários sitios de comunistas para meter nojo. é também o único que fala em camarada barbas e qe escreve em diferentes registos para se fazer passar por quem não é. como esse senhor é um frustrado (ninguém liga às suas ideias defecientes) e um ressabiado (foi da extrema-esquerda, o que explica muita coisa), esse senhor dedicasse a atacar os comunistas a ver se os desanima. pois, mas não vai longe.\nMeus Caros, numa outra situação isto seria interessante. Ler o que aqui aparece em comentários, se por vezes incomoda pela agressividade e clara intenção de provocar, tem várias utilidades (que, como os "frutos" só existem depois de "colhidos", isto é, de lidos). Ajuda a reflectir. A aprender, aprender sempre.\nPor estranho que pareça, e amigos manifestam essa estranheza, a minha paciência leva-me a procurar trigo no meio de tanto joio. E até encontro, vejam lá.\nBem lidas, algumas observações são pertinentes e retomam pontos que até coincidem com alguns que tentei expor (e que quem comenta ou não leu ou leu com os óculos do preconceito), e a cegueira anti-comunista impede o autor de verem como estão em profunda contradição consigo mesmo. Sem responder directamente ao sr. A.Fagundes, coisa que decidi, em definitivo, não fazer, retiro uma única das muitas frases do seu extensíssimo comentário: "comido por quem o colheu ou por quem o comprou, um fruto é um fruto e forneceu a sua utilidade". Apenas pergunto: tê-la-ia "fornecido" se não tivesse sido colhido ou (depois de colhido) trocado? Ou até, indo mais longe, teria a utilidade de ser objecto de fruição cultural se não fosse, eventualmente, "colhido" por olhos de fotógrafo ou de pintor. Sempre o trabalho!, e só o trabalho, a acrescentar-lhe valor.\nD->$->D`= E ós despois chamem a policia ao, ao, ao, que eu não pago...\nBom texto! A parte final explica a alergia que tenho (há muitos anos) à economia de casino que são as bolsas e o "respeito" que tenho pelos especuladores e jogadores da bolsa. São especialistas em fazer aparecer frutos que nunca estiveram em árvore de espécie alguma e que, volta que não volta (como agora) revelam o que são realmente: Nada! Nada e uma acrescida carga de trabalhos para quem trabalha...\nUi, ui, que lá veio a casa abaixo! Mal se começa a demonstrar as falácias do Barbas/Marx e as asneiras de palmatória do Prior da freguesia e estala o verniz. Oh camaradas! E as ideias, as ideias? Deixem lá as pessoas e debrucem-se sobre as ideias.\nJá disse anteriormente que não pensara responder a comentadores. Como um dos anónimos fez uma tremenda confusão de identidades, cá vai mais um esclarecimentos.\nO António Fagundes, um criado ao dispor de vocelências, é o António Fagundes. O Sr. José Manuel Correia é ele próprio. Pelas muitas voltas da vida, eu, António Fagundes, sou amigo de longa data do Sr. José Manuel Correia. Infelizmente, desde há uns poucos anos, estou de relações quase cortadas com o meu caro amigo. Por sinal, por causa da leitura que faço das suas ideias, que considero as mais originais na crítica do marxismo, e do modo particular, de minha inteira responsabilidade, com que as uso em intervenções esporádicas em diversos sítios, e que mereceu a sua discordância. Nada que o tempo não recomponha, espero.\nAinda bem que o anónimo conhece o blog do Sr. José Manuel Correia e o publicitou aqui. Pode ser que lá indo alguns dos fregueses e o Xôr Prior aprendam alguma coisa. Mas os dotes adivinhatórios do anónimo são como os do Barbas/Marx: pura merda. É isso que são as teorias do Barbas/Marx acerca do valor das mercadorias, da origem da mais-valia e da exploração dos trabalhadores assalariados ou da revolução comunista proletária. Merda, trampa, sabem o que é? O que vai para o esgoto. E é com esta trampa que os comunistas vêm enganando os trabalhadores desde há muitos anos. Anónimo: continua a ir à igreja, mas não te confundas ainda mais. Está bem? Não confundas o Sr. José Manuel Correia com o António Fagundes, um criado ao vosso dispor para vos xingar as patranhas, seus crentes nos contos da carochinha.\n“Bem lidas, algumas observações são pertinentes e retomam pontos que até coincidem com alguns que tentei expor (e que quem comenta ou não leu ou leu com os óculos do preconceito), e a cegueira anti-comunista impede o autor de verem como estão em profunda contradição consigo mesmo”. Sim Xô tôr? Quais as ideias coincidentes? E qual a contradição das ideias que expus? Julgava eu que um figo é um figo, e que para além da sua utilidade quando na árvore ou quando caído, a sua utilidade era ainda acrescida por estar ali, à mão de ser comido! E é esse acréscimo de utilidade, que teve custo, que confere valor ao figo, valor de custo. Enquanto produto da árvore, na árvore ou caído, um figo é apenas dádiva da natureza. Mas um figo só tem valor de uso, utilidade, para quem o colhe ou para quem o come, independentemente de quem o colhe? Se não tivesse utilidade para quem o compra, porque o compraria este? Xôr tôr, corrija a calinada, que os paroquianos não topam, mas a outros que aqui vêm não passa despercebida. Não é grave; até pode ser lapso provocado pelo cansaço do fim de semana por terras galegas. Mas é desprestigiante para um Xô tôr professor catedrático. Olhe a sua reputação!\nÉ claro, Xô tôr, só o trabalho confere maior utilidade aos produtos, a todos, e por isso também àqueles que são trocados, e, ao fazê-lo, isso acarreta custo a quem produz o trabalho, ao trabalhador. Ao acrescentar-lhes a utilidade, o custo do trabalho incorpora-lhes valor, valor de custo. Mas isso não foi descoberta do Barbas/Marx. As “descobertas” do Barbas/Marx foram as patranhas com que tentou desvendar as patranhas do Ricardo e do Smith: a mercadoria “força de trabalho”, a tal do gostinho especial, que teria o “dom” de fornecer mais valor do que aquele que conteria, e a explicação da exploração do trabalhador como coisa natural, derivada do tal “dom” da tal mercadoria “força de trabalho”, que fornecendo mais valor ao capitalista, este mais valor nada custava ao trabalhador (cruzes, credo!). O trabalhador vende a sua “força de trabalho” pelo seu valor, como acontece com todas as mercadorias, e fica quite. Tudo o que o capitalista obtém a mais é de sua legítima propriedade, derivada da utilidade da mercadoria que comprou fornecer mais valor do que o que contém! Mas que grande utilidade a desta “força de trabalho”! Ela tem não só a utilidade de fornecer outras utilidades, de acrescentar utilidade, mas também a utilidade de criar valor, e de criar mais valor do que aquele que contém! Se o custo é utilidade, vou ali, já volto. Só se for utilidade para quem se apropria do seu valor, não para quem o despende, que para este é custo, esforço e pena. Xiça! Quer melhor legitimação da exploração? E melhor falácia? O valor a ser produzido pela utilidade e não pelo que custa ao trabalhador a produção do seu trabalho! Que lhe parece agora a magia do Barbas/Marx?\nMas cuidado! O Xô tôr anda um bocado heterodoxo. O Barbas/Marx nunca disse que a exploração do trabalhador era uma troca desigual, como o Xô tôr já aqui disse. Veja lá no que se mete, respeitinho pela ortodoxia! O Barbas/Marx disse que o trabalhador vendia pelo valor e ficava quite, e que o capitalista se apropriava de mais valor que era de sua propriedade, por ter comprado a mercadoria do “dom”, a tal do gostinho especial. O Barbas/Marx, como o Ricardo e o Smith, constatava que o capitalista ficava com mais valor do que aquele que pagara, mas que não enganara ninguém. Enganar o coitado do trabalhador, ia contra o sacrossanto princípio da troca equitativa, de que as mercadorias eram trocadas pelos seus valores! Foi para manter inviolável esse sacrossanto princípio que o Barbas/Marx inventou a mercadoria “força de trabalho”, a tal do “dom”, do gostinho especial. Que com semelhante falácia o Barbas/Marx violasse toda a física já conhecida no seu tempo, foi para ele coisa de somenos. A sua grande “descoberta”, a origem do mais valor apropriado pelo capitalista, estava anunciada de ciência certa, ainda que com recurso a uma patranha de todo o tamanho! Quer melhor?\nCrentes nas patranhas do Barbas/Marx: pàzinhos, ponham-se mas é a pensar. Um dia destes ainda ouvem cantarem-vos os conhecidos versos “Não vás à igreja ó cavador, os santos são de pau não têm valor…”. Então, sempre quero ver as vossas trombas, cambada de trouxas.\nXô tôr, repito-lhe o conselho: cuidado com os deslizes e… com a heterodoxia!\n"Sempre o trabalho!, e só o trabalho, a acrescentar-lhe valor."\nÉ uma questão de temodinamica e coisas afins q não percebo muito, mas como nada se cria nem perde e apenas se transforma, não há lugar a criação de valor. Há uma transferência de valor: o "valor" da energia dispendida na recolha do fruto é transferida para o valor final do fruto.\nEm ultima análise penso que se deve aplicar o termo transferência em vez de acrescento/criaçao de valor. Do valor que vem sido transferido do sol para a terra.\nAdvertência: a paciência tem limites! Irei passar a apagar comentários, embora me custe muito.\nNão obstante todos os esforços para aproveitar ideias e dialogar, ainda que indirectamente, com quem evidentemente não o quer fazer, esta é a última vez que aceito que me venham sujar a casa. A linguagem usada no último comentário do sr. A. Fagundes refina em baixeza o que já teve amostras por outros comentários mas nenhum tão porco. Poderá ele dizer (e se calhar pensar...) que o farei por não querer controverter ideias. Que fique com a sua, mas ainda acrescento que, antes de apagar próximos comentários de idêntico jaez, ainda procurarei ver se, no meio de tanta porcaria, haverá algo que se aproveite. E que ao sr. A. Fagundes faça bom proveito... o valor de custo, que acho curiosa e sapientíssima invenção!\nO meu texto começa "Do ponto de vista da economia política, na leitura...", reparou?\nXô tôr, mas por quem é Xô tôr! A casa é sua, ninguém lhe levará a mal, nem eu, repare, se puser na rua quem lhe invade a casa sem ser convidado, ainda por cima vindo sujar-lhe a casa, refina em baixeza e deixa comentários porcos. Oh, Xô tôr, a casa é sua!\nMas o Xô tôr, como professor catedrático, já deveria ter aprendido que os argumentos de autoridade não são argumentos científicos. Então, agora não se pode questionar a argumentação do Barbas/Marx e demonstrar as patranhas das suas falácias argumentativas? Não me diga! Só porque a corte de adoradores é grande?\nAh, Xô tôr, o conceito de valor de custo não é de minha autoria, mas do meu caro amigo Sr. José Manuel Correia. Assim como são dele as concepções de que a mercadoria vendida pelo trabalhador é o seu trabalho, que constitui por isso a mercadoria universal que é trocada, que o trabalho tem valor de custo de produção, e que a exploração resulta duma troca desigual entre o capitalista e o trabalhador, cujo valor é a diferença entre o valor do custo do trabalho que o trabalhador fornece ao capitalista e o valor do custo do trabalho que o trabalhador recebe em troca.\nSe considera o conceito uma invenção, pois, talvez seja. Mas uma excelente invenção, que permite tornar coerente a concepção de que o valor apropriado pelo capitalista é resultante da troca desigual de uma mesma substância, a energia humana, cuja medida determina o valor do trabalho. A exploração, portanto, resulta da troca desigual da mesma mercadoria, o trabalho humano, nas suas qualidades de trabalho presente e de trabalho passado. Na sua concepção não há passes de magia de mercadorias especialíssimas a fornecerem mais valor do que aquele que possuiriam. Há troca de mercadorias, e, através delas, da mesma mercadoria universal que lhes conferiu utilidade, o trabalho humano, ainda que ele próprio com utilidades diversas, numa relação desfavorável para o trabalhador. Relação desfavorável possível pelo seu estado de necessidade, pois a burguesia concedeu-lhe a liberdade de morrer à fome.\nEsforce-se, Xô tôr. Não persista nas patranhas falaciosas do Barbas/Marx. Vai ver que às tantas uma tal invenção ainda é capaz de ser uma coisa interessante. Quem sabe?\nA.Fagundes, um criado de vocelência que se despede para não emporcalhar a capela.\n-Isto bem a razão do Valor do Fruto.\n-A pergunta sobre a necessidade de salvar o Planeta.-O cientista respondeu salvar o planeta?!?!?-Não o Planeta, não necessita que o salvem!\n-Quem tem de se salvar somos os Seres humanos, nós é que corremos riscos não o Planeta ele salvasse a ele.\nEric HobsbawmEm entrevista a Marcello Musto para Sin Permiso, o historiador Eric Hobsbawm analisa a actualidade da obra de Marx e o renovado interesse que vem despertando nos últimos anos, mais ainda agora após a nova crise de Wall Street. E fala sobre a necessidade de voltar a ler o pensador alemão: " Marx não regressará como uma inspiração política para a esquerda enquanto não se compreender que seus escritos não devem ser tratados como programas políticos, mas sim como um caminho para compreender a natureza do desenvolvimento capitalista".\nMarcello Musto* - 20.10.08\nMarcello Musto: Professor Hobsbawm, duas décadas depois de 1989, quando foi apressadamente relegado ao esquecimento, Karl Marx regressou ao centro das atenções. Livre do papel de intrumentum regni que lhe foi atribuído na União Soviética e das ligações do "marxismo-leninismo", não só tem recebido atenção intelectual pela nova publicação de sua obra, como também tem sido objecto de crescente interesse. Em 2003, a revista francesa Nouvel Observateur dedicou um número especial a Marx, com um título provocador: "O pensador do terceiro milénio?". Um ano depois, na Alemanha, numa sondagem organizada pela companhia de televisão ZDF para estabelecer quem eram os alemães mais importantes de todos os tempos, mais de 500 mil espectadores votaram em Karl Marx, que obteve o terceiro lugar na classificação geral e o primeiro na categoria de "relevância actual".\nEm 2005, o semanário alemão Der Spiegel publicou uma capa que tinha como título "Ein Gespenst Kehrt zurük" (A volta de um espectro), enquanto os ouvintes do programa "In Our Time" da rádio 4, da BBC, votavam Marx como o maior filósofo de todos os tempos. Numa conversa com Jacques Attali, recentemente publicada, o senhor disse que, paradoxalmente, "são os capitalistas, mais que os outros, quem está a redescobrir Marx" e falou também de seu assombro ao ouvir da boca do homem de negócios e político liberal, George Soros, a seguinte frase: "Ando a ler Marx e há muitas coisas interessantes que ele diz". Ainda que seja débil e mesmo vago, quais são as razões para esse renascimento de Marx? É possível que sua obra seja considerada como de interesse só de especialistas e intelectuais, para ser apresentada em cursos universitários como um grande clássico do pensamento moderno que não deveria ser esquecido? Ou poderá surgir no futuro uma nova "procura de Marx", do ponto de vista político?\nMarx previu a natureza da economia mundial no início do século XXI, com base na análise da "sociedade burguesa", há cento e cinquenta anos. Não é surpreendente que os capitalistas inteligentes, especialmente no sector financeiro globalizado, fiquem impressionados com Marx, já que eles estão necessariamente mais conscientes do que os outros sobre a natureza e as instabilidades da economia capitalista na qual eles operam.\nA maioria da esquerda intelectual já não sabe o que fazer com Marx. Ela foi desmoralizada pelo colapso do projecto social-democrata na maioria dos estados do Atlântico Norte, nos anos 1980, e pela conversão massiva dos governos nacionais à ideologia do livre mercado, bem como pelo colapso dos sistemas políticos e económicos que se afirmavam inspirados por Marx e Lenine. Os chamados "novos movimentos sociais", como o feminismo, também não tiveram uma ligação lógica com o anti-capitalismpo (ainda que, individualmente, muitos de seus membros possam estar alinhados com ele) ou questionaram o acreditar num progresso sem fim do controlo humano sobre a natureza, que tanto o capitalismo como o socialismo tradicional partilharam. Ao mesmo tempo, o "proletariado", dividido e diminuído, deixou de ser crível como agente histórico da transformação social preconizada por Marx.\nEric Hobsbawm: Se a política da esquerda no futuro será inspirada uma vez mais nas análises de Marx, como ocorreu com os velhos movimentos socialistas e comunistas, isso dependerá do que vai acontecer no mundo capitalista. Isso aplica-se não somente a Marx, mas à esquerda considerada como um projecto e uma ideologia política coerente. Por isso, como muito bem diz, a renovação do interesse por Marx está consideravelmente – eu diria, principalmente – baseado na actual crise da sociedade capitalista, há agora melhores perspectivas que nos anos noventa. A actual crise financeira mundial, que pode transformar-se em uma grande depressão económica nos EUA, dramatiza o fracasso da teologia do livre mercado, global, descontrolado e obriga, inclusive, o governo norte-americano, a escolher acções públicas esquecidas desde os anos trinta.\nÉ claro que qualquer "regresso a Marx" será essencialmente um regresso à análise de Marx sobre o capitalismo e ao seu lugar na evolução histórica da humanidade – incluindo, principalmente, as suas análises sobre a instabilidade central do desenvolvimento capitalista que procede através de crises económicas auto-geradas com dimensões políticas e sociais. Nenhum marxista poderia acreditar que, como argumentaram os ideólogos neoliberais em 1989, o capitalismo liberal tinha triunfado definitivamente, que a história tinha chegado ao fim ou que qualquer sistema de relações humanas possa ser definitivo para todo o sempre.\nConsiderando que Marx, deliberadamente, se absteve de especular sobre o futuro, não pode ser responsabilizado pelas formas específicas em que as economias "socialistas" foram organizadas, sob o chamado "socialismo realmente existente". Quanto aos objectivos do socialismo, Marx não foi o único pensador que queria uma sociedade sem exploração e alienação, em que os seres humanos pudessem realizar plenamente suas potencialidades, mas foi o que expressou essa ideia com mais força e suas palavras mantêm seu poder de inspiração.\nNo entanto, Marx não regressará como uma inspiração política para a esquerda enquanto não se compreender que seus escritos não devem ser tratados como programas políticos, autoritariamente ou de outra maneira, nem como descrições de uma situação real do mundo capitalista de hoje, mas sim como um caminho para entender a natureza do desenvolvimento capitalista. Também não podemos ou devemos esquecer que ele não conseguiu realizar uma apresentação bem planeada, coerente e completa de suas ideias, apesar das tentativas de Engels e outros de construir, a partir dos manuscritos de Marx, um volume II e III de "O Capital", aliás, como mostram os "Grundrisse". Inclusive, um Capital completo teria correspondido apenas a uma parte do próprio plano original de Marx, talvez excessivamente ambicioso.\nMarcello Musto: Um dos textos de Marx que suscitaram o maior interesse entre os novos leitores e comentadores são os "Grundrisse". Escritos entre 1857 e 1858, os "Grundrisse" são o primeiro rascunho da crítica da economia política de Marx e, portanto, também um trabalho inicial e preparatório do Capital, que contém inúmeras reflexões sobre temas que Marx não desenvolveu em mais nenhum lugar da sua criação inacabada. Por que é que, em sua opinião, estes manuscritos da obra de Marx, continuam a provocar mais debate que qualquer outro texto, apesar dele apenas os ter escrito para resumir os fundamentos da sua crítica da economia política? Qual é a razão de seu persistente interesse?\nEric Hobsbawm: Do meu ponto de vista, os "Grundrisse" provocaram um impacte internacional tão grande no panorama marxista intelectual por duas razões relacionadas. Eles permaneceram virtualmente não publicados até aos anos cinquenta e, como diz, contém uma massa de reflexões sobre assuntos que Marx não desenvolveu em qualquer outra parte. Não fizeram parte do largamente dogmatizado corpus do marxismo ortodoxo do mundo do socialismo soviético. Mas não podiam ser, pura e simplesmente descartados. Por isso por utilizados por marxistas que queriam criticar ortodoxamente ou alargar o alcance da análise marxista, através do apelo a um texto que não podia ser acusado de herético ou anti-marxista. Assim, as edições dos anos setenta e oitenta, antes da queda do Muro de Berlim, continuaram a provocar debate, fundamentalmente porque nestes textos Marx coloca problemas importantes que não foram considerados no "Capital", como por exemplo as questões assinaladas no meu prefácio ao volume de ensaios que o senhor organizou (Karl Marx's Grundrisse. Foundations of the Critique of Political Economy 150 Years Later, editado por M. Musto, Londres-Nueva York, Routledge, 2008).\nMarcello Musto: No prefácio deste livro, escrito por vários especialistas internacionais para comemorar o seu 150° aniversário, o senhor escreveu: "Talvez este seja o momento correcto para regressar ao estudo dos "Grundrisse", menos constrangidos pelas considerações temporais das políticas de esquerda entre a denúncia de Estaline, feita por Nikita Khruschev, e a queda de Mikhail Gorbachev". Além disso, para destacar o enorme valor deste texto, o senhor diz que os "Grundrisse" "trazem a análise e a compreensão, por exemplo, da tecnologia, o que leva o tratamento de Marx do capitalismo para além do século XIX, para a era de uma sociedade onde a produção não requer já mão-de-obra massiva, para a era da automação, do potencial de tempo livre e das transformações do fenómeno da alienação sob tais circunstâncias. Este é o único texto que vai, de certo modo, mais além que os próprios indícios do futuro comunista, apontados por Marx na "Ideologia Alemã". Encurtando razões, esse texto tem sido correctamente descrito como o pensamento de Marx na sua máxima riqueza. Qual poderia ser hoje o resultado da releitura dos "Grundrisse"?\nEsta conversa do Fagundes lembrou-me uma questão basilar da biologia evolucionista "um ser vivo que não se reproduz é como se não tivesse existido", o mesmo é válido na cadeia de criação de valor em economia política. É assim tão difícil Fagundes? De facto o radicalismo pequeno burguês não mudou nada desde que o Lenine o caracterizou e cognitivamente piora a olhos vistos.\nComo admiro está lucidez na escrita!\nHá tempos comentei, referindo que possivelmente deixaria por aqui algumas perguntas, esperando pela paciência de alguém para me esclarecer. Mas antes disso, há que ler primeiro tudo o que este blog tem ainda para me oferecer. Ora hoje, ao ler este post e ao ter lido recentemente no Anti-Dürhing Liberdade e Necessidade, resolvi algumas questões relativamente a um antigo post do Sérgio chamado «Materialismo Histórico - 7 (Base económica)».\nLá se vai juntando as peças pouco a pouco.\nEnfim, aproveito para alem de assim mostrar que ainda por cá ando e não fui um mero “visitante cadente”, para alertar para a falta da etiqueta "Materialismo Histórico" no post. É que ela vai-me dar muito jeito no futuro quando voltar a reler toda esta série. :-P\nTé à próxima.\na. ferreira - o fruto é o fruto é o fruto e há-de dar fruto... desde que a mão o clha, se lhe coma o que seja para comer, se lhe troque o que for para trocar para que a fome (desse fruto) seja saciada, se lhe aproveitem as sementes. Se lhe dê valor. O resto... deita-se fora e pode ser que dê bom estrume.\nanónimo (é pena...) das 18.06 de ontem - obrigado pela entrevista com o Hobsbawn, que me parece muito interessante, mas que terei de ler e estudar noutro formato que este é impróprio para blogs e mais ainda para comentários.\nmj - De facto!... As melhores audações\nleitura capital - Ora viva. Quem está vivo, sempre aparece. Obrigado pelo alerta. Abraço\nNo tempo presente, encontramos a respsta para o sr. Fagundes\nAs ieias por ele perfilhadas, conduziram a humanidade, a esta situção de desigualdade chocante, e vergonhosa.\n-O valor não existe por geração espontânea.Como o Fagundes quer fazer crer Isso é na igreja dele: aqui neste capela o valor é coisa que só existe a partir da altura que alguém lhe atribui utilidade de uso ou de troca.\nAndava desconfiado que nesta capela não se pescava nada de marxismo, a não ser o seu aspecto religioso de profecia laica. A novela do MH e os comentários toscos mostram que o prior e os paroquianos nem o mais elementar conseguem pescar.\nA tirada que o confirma melhor é a do convertido/convencido: "O valor não existe por geração espontânea... aqui neste capela o valor é coisa que só existe a partir da altura que alguém lhe atribui utilidade de uso ou de troca". Não existe por geração espontânea... basta alguém lhe atribuir utilidade de uso ou de troca!\nAté o Xô tôr perdeu o fio à meada e com isso o pio, refugiando-se no trocadilho ininteligível.\nConsolem-se, que esta crise do capitalismo vai ser a última. Por fim, cumprir-se-á a profecia do Barbas/Marx e o paraíso nascerá na terra. Mas é que não tenham dúvidas! O MH dá cabo dos gestores e dos capitalistas. Trigo limpo, Farinha Amparo!\nEntretenham-se a rezar, repetindo as conhecidas ladaínhas, cambada de trouxas.\npoesia popular - pois é, camarada. A realidade tem muita força e nós a de a transformar, se bem a estudarmos e compreender as suas dinâmicas.\n"convertido" - obrigado pelo comentário. Permiti-me pôr umas aspas, assim como em "convencido". Aliás, não uso nem aceito (disse-o nas provas de doutoramento) argumentos de autoridade venham de onde vierem sejam de quem foram. Igrejas é com "eles"!\na. ferreira - é evidente que o que queria escrever era: o fruto é o fruto é o fruto e há-de dar fruto... desde que a mão o colha, se lhe coma o que seja para comer, se lhe troque o que for para trocar para que a fome (desse fruto) seja saciada, se lhe aproveitem as sementes. Se lhe dê valor. O resto... deita-se fora e pode ser que dê bom estrume. (acrescento que parece que nem isso)\nSérgio apoio o teu importante trabalho. Os comentários do tipo Fagundes valem o que valem. É melhor ignorá-los.\neste gajo fagundes, além de imbecil é doente ou, na pior das hipóteses, um sofredor solitário. quem é que se dá ao trabalho de vir destilar fel barato para os blogues do pessoal?\né preciso não ter vida para andar a repetir as mesmas parvoeiras com tanto empenho... não deves ter amigos nenhuns, oh fagundes. E eu até compreendo porquê.\ne não te ficava mal deixares de ser insultuoso, que mais pareces um menino que foi maltratado quando era pequenino e que guardou o trauma irracional.\ncamaradas, companheiros...penso que temos um anónimo, que concerteza terá um nome de identidade, sofre de personalidade múltipla... é deplorável a falta de resposta deste miserável sistema de saúde...pode ser que pelo labiríntico cérebro se desencadeie uma personalidade socialista para fazer frente às outras


Coroa de Flores para Segunda Igreja Presbiteriana em Florianópoli...\nSegunda Igreja Presbiteriana em Florianópolis\nCoroa de Flores para Segunda Igreja Presbiteriana em Florianópolis - Florianopolis / SC\nEntregamos coroas de flores em Segunda Igreja Presbiteriana em Florianópolis e região todos os dias da semana, sempre com pontualidade e flores frescas. Somos a primeira empresa do mercado a atuar nacionalmente e, desde 2010, somos conhecidos pela alta qualidade dos nossos produtos.\nSempre que precisar enviar uma coroa de flores, conte com o site Coroas Para Velório. Somos especialistas neste produto e entendemos muito bem como nosso cliente precisa de agilidade e profissionalismo neste momento. Em Segunda Igreja Presbiteriana em Florianópolis podemos entregar coroa de flores no prazo máximo de 2h. Entre em contato com a nossa Central de Atendimento que funciona 24h por dia, todos os dias da semana.\nDesde 2010 nossa floricultura funciona 24h por dia, justamente para prestarmos um bom serviço aos nossos clientes que precisam de coroa de flores para Segunda Igreja Presbiteriana em Florianópolis ou para qualquer velório e cemitério do Brasil.\nMomentos como este que realizamos nossos serviços precisam ser feitos com profissionalismo e transparência, por isso, entregamos nossas coroas de flores em até 2 horas no Segunda Igreja Presbiteriana em Florianópolis. Desde 2010 somos a MAIOR empresa de homenagens fúnebres do país.


Celular do tamanho de tampa de caneta é apreendido em presídio do Rio\nSegunda, 10 Junho 2019 17:54\nCelular do tamanho de tampa de caneta é apreendido em presídio do Rio Destaque\nMiniatura de celular, comparada a uma tampa de caneta, foi apreendido na Baixada Fluminense Divulgação/Seap\nA Seap (Secretaria estadual de Administração Penitenciária), apreendeu nesta segunda-feira (10), na Penitenciária Milton Dias Moreira, na Baixada Fluminense, vários equipamentos eletrônicos nas celas, entre eles, um mini-celular do tamanho de uma tampa de caneta.\nA ação, em parceria com a 3ª Promotoria de Justiça de Execução Penal do Ministério Público, resultou na apreensão 89 celulares, um roteador, seis chips, 90 gramas de cocaína, 715 gramas de maconha, oito relógios e R$ 1.567 em moeda nacional.\nA Agência Brasil de notícias publicou que a Operação Asfixia, em ação desde o início do ano, já apreendeu até junho, 5.339 celulares nas unidades prisionais. No mesmo período do ano passado, foram encontrados 3.756 aparelhos.\nA Seap informou ainda que utiliza alta tecnologia para auxiliar as ações, com o uso de três drones, que servem como apoio à fiscalização das unidades prisionais, ajudando na vigilância e segurança do perímetro prisional. Além disso, novos portais, aparelhos de scanners, câmeras de monitoramento e bloqueadores de sinal de aparelhos telefônicos, estão sendo adquiridos e que todas as operações são realizadas pelo próprio corpo funcional da Secretaria, segundo a publicação.\nMais nesta categoria: « Ator é assassinado pelo pai da namorada junto com os pais dele Peritos investigam animal na pista em acidente que matou universitárias »


Xuxa e Angélica surgem lado a lado em foto antiga de Sergio Mallandro - Quem | QUEM News\nXuxa e Angélica surgem lado a lado em foto antiga de Sergio Mallandro\nApresentadores aparecem juntos em imagem que despertou a nostalgia dos seguidores\n26 Set 2019 - 09h29 Atualizado em 27 Nov 2019 - 15h27\nSergio Mallandro, Xuxa e Angélica (Foto: Reprodução/Instagram)\nSe recordar é viver, Sérgio Mallandro ganhou mais 50 anos de vida depois de postar um #tbt daqueles em seu Instagram. O humorista deixou para os seguidores uma imagem que exala anos 1980, na qual está ao lado de Xuxa Meneghel e Angélica. Na legenda, Sergio foi Mallandro: "Deixo a legenda por vocês! A melhor eu coloco aqui Ráaa", escreveu.\nLeia Mais: Angélica festeja campanha com Xuxa e Eliana: "Sentimento de nostalgia muito bom"\nApesar de não datar a imagem, é possível arriscar em qual época o clique foi feito. Na memória do público, a parceria marcante entre Xuxa e Sérgio Mallandro vem do sucesso Lua de Cristal, que até hoje causa alvoroço quando é exibido. Nos comentários, os seguidores aprovaram a postagem e fizeram brincadeiras. "E foi aí que começou a iniciativa Vingadores", "Essa é do fundo do baú", "Descendo da nave pra pegar um táxi e entrar na porta dos desesperados!".\nXuxa e Mallandro em Lua de Cristal, sucesso dos anos 90 (Foto: Reprodução/Instagram)\nMuitos também deixaram indiretas, indicando uma possível relação entre o apresentador e a Rainha dos Baixinhos. Mas Xuxa já respondeu, no passado, se teve algum envolvimento com o colega. Um seguidor, ao ver a apresentadora comentar em uma foto de Mallandro, provocou: "Já pegou, né?" ao que ela respondeu: '"Já... Peguei muito pra conversar, sair com amigos. Tem dúvida disso? Ainda bem que continuo pegando e largando, pra isso serve irmão. Ou você não tem?"


«Entrevista à TVI prenuncia nova estratégia de defesa de Sócrates» | TVI24\n«Entrevista à TVI prenuncia nova estratégia de defesa de Sócrates»\nConstança Cunha e Sá analisa as respostas do ex-primeiro-ministro a seis perguntas essenciais\n2015-01-04 01:33 Redação / AR\nConstança Cunha e Sá disse, este sábado, que a entrevista de José Sócrates à TVI é o prenúncio de uma nova estratégia de defesa do ex-primeiro-ministro. No «Jornal das 8», a comentadora da TVI explicou que José Sócrates tenciona intervir no «julgamento público» que tem sido feito sobre ele e sublinhou que a resposta do ex-governante é de contra-ataque.\nRealçando que é a primeira vez que, numa entrevista, José Sócrates apresenta a própria versão dos factos, a comentadora apontou que a Comunicação Social tem sido inundada por acusações, indícios, suposições que vêm do lado da acusação: «O que nos temos estado a assistir é, de certa forma, um julgamento público de José Sócrates».\nPara Constança Cunha e Sá, o que José Sócrates mostrou, nas respostas à TVI, «é que tenciona intervir nesse julgamento público que está a ser feito sobre si».\n«A entrevista à TVI marca o início de uma nova estratégia de defesa, que como vimos pelas respostas de José Sócrates, é uma resposta de contra-ataque (…) com acusações graves ao Ministério Público e ao juiz de instrução, Carlos Alexandre», referiu a comentadora.\nResumindo o teor das respostas dadas à TVI, Constança Cunha e Sá concluiu que «José Sócrates faz a sua defesa em relação ao julgamento público, em relação à prisão preventiva e em relação à violação do segredo de justiça».\nSobre a posição, deixada clara por José Sócrates, de que está a ser alvo de um processo político, Constança Cunha e Sá referiu que a ideia colide com a estratégia do PS de se distanciar em relação ao caso.\n«Eu não acho que José Sócrates seja um preso político. Agora, achar que uma coisa é a justiça, outra coisa é a política, e que não há vasos comunicantes entre elas, isso não é possível. Porque é evidente que a prisão de um ex-primeiro-ministro tem um peso político muito considerável e é evidente que tem efeitos políticos. Eu acho que este tipo de afirmação de José Sócrates vai dificultar um bocadinho a vida a António Costa», rematou.\nVeja também a análise de Constança Cunha e Sá na TVI24: «José Sócrates não se vai calar»


BOLETIM EPIDEMIOLÓGICO CORONAVÍRUS 604 | Município de Itajaí\nVocê está em: Página Inicial > Imprensa > Notícias > BOLETIM EPIDEMIOLÓGICO CORONAVÍRUS 604\nBOLETIM EPIDEMIOLÓGICO CORONAVÍRUS 604\n12/10/2021 – 17h30\nData de inclusão: 12/10/2021 18:01\nItajaí soma nesta terça-feira (12) 31.482 casos confirmados de COVID-19 e 765 mortes em decorrência da doença. Do total de contaminados, 30.298 pacientes já se recuperaram (96,23%) e 419 estão com o vírus ativo (19 internados e 400 em isolamento domiciliar). Há ainda 135 casos suspeitos aguardando resultado de exames.\nNeste boletim foram contabilizados 471, sendo 423 negativos e 48 positivos. Ao todo, o Município realizou 225.736 exames (rede pública e privada) e, deste total, 194.244 foram descartados (negativos).\n- INTERNAÇÕES GERAIS COVID NO HOSPITAL MARIETA: 34 (20 casos na UTI e 13 casos em isolamento). A UTI está 52,5% ocupada com 20 leitos vagos.


Estimativa numérica de quantidades: um estudo de comparação entre crianças e adultos\nHistoricamente, a matemática preocupa-se com a resolução de problemas de origem prática, sobretudo para satisfazer necessidades de problemas cotidianos que exigem respostas mais rápidas do que exatas. Entretanto, quando se analisam expressões como: matematicamente, exatamente ou precisamente, que ressaltam a exatidão como um atributo essencial, falar de estimativa no contexto matemático pode representar uma contradição. Ao perceber essa necessidade, a sociedade vem provocando alterações nos objetivos educacionais, entre as quais ler, escrever e calcular passaram a não ser mais suficientes, enfatizando o desenvolvimento do cálculo mental e, eventualmente, da estimativa. Neste estudo, buscou-se constatar em que fase do desenvolvimento a estimativa numérica de crianças do 2o ao 6o ano escolar pode ser comparável à dos adultos.\nEmbora a estimativa numérica possa ser discutida sob diversos aspectos (por exemplo: cálculos aproximados, localização de números na reta numérica, comparações entre quantidades), para este estudo, focar-se-á no desenvolvimento da habilidade de Estimativa Numérica de Quantidades discretas em um conjunto (ENQ) desde os anos iniciais do ensino fundamental até o ensino superior. Ou seja, na capacidade de identificar um número cardinal que represente determinada quantidade de elementos, sem que sejam contados. Justifica-se a escolha desse tipo de tarefa por perceber que ela reduz a quantidade de conhecimentos específicos exigidos, que não a própria quantificação e, por isso, possa ser melhor analisada quanto às suas contribuições para o desenvolvimento matemático dos sujeitos. Também, sugere-se que os testes de ENQ podem ser mais confiáveis que o de outras tarefas de estimativa numérica pela familiaridade das crianças, e também dos adultos, com tarefas de quantificação. Observa-se ser comum nas escolas brasileiras atividades de representação numérica a partir da comparação do símbolo numérico à sua quantidade, desde os primeiros anos escolares.\nTendo em vista esses aspectos, neste artigo pretende-se identificar e analisar: a) em que momento do desenvolvimento a precisão na estimativa das crianças é comparável à dos adultos; e b) para quais tarefas (diferentes escalas, diferentes densidades, com ou sem matriz de referência) a precisão na estimativa das crianças é comparável à dos adultos. Ou seja, buscou-se compreender em que período do desenvolvimento o grau de precisão das crianças compara-se com o dos adultos ao realizarem estimativas numéricas de quantidades discretas.\nNesta pesquisa, chamar-se-ão de adultos estudantes do Ensino Médio na modalidade Proeja (Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos) e estudantes do Ensino Superior em Licenciatura em Matemática. Então, definem-se adultos todos os sujeitos, maiores de 18, tal como a legislação vigente no Brasil considera, não delimitando idade máxima. Para caracterizar as crianças, considera-se o Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) ( BRASIL, 1990 ), o qual indica que a adolescência inicia aos 12 anos de idade, faixa etária limite da nossa amostra de estudantes do 2o ao 6o ano escolar, que variam, em sua maioria, de 7 a 12 anos de idade (excetuando-se alunos mais velhos que se encontram fora da faixa etária estipulada para seu ano escolar). Entretanto, para fins de facilitar a comunicação escrita, manter-se-ão apenas dois grupos distintos de referência: adultos e crianças.\nAo considerar que as quantidades a serem estimadas foram apresentadas de diferentes maneiras aos sujeitos, teve-se por hipótese que, para todos os diferentes modos de apresentação dos estímulos, os sujeitos mais velhos seriam mais precisos que os mais novos, sendo esse desenvolvimento demonstrado por níveis de precisão vinculados à etapa escolar. E, tendo em vista as habilidades matemáticas formais já desenvolvidas na idade adulta, adultos estudantes do ensino médio e do ensino superior teriam desempenho semelhante e comparável aos dos estudantes do 6o ano escolar, já que é nesse período que a literatura mostra evidências de que as crianças já têm as habilidades necessárias para realizar estimativas com precisão.\nEste estudo integra um projeto mais abrangente, intitulado Diversidade na aprendizagem da matemática inicial: a compreensão da estimativa numérica (Plataforma Brasil e Comitê de Ética em Pesquisa da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, sob o número 31575913.6.0000.5347). O projeto tem como proposta o estudo da diversidade na aprendizagem da matemática, no que se refere à compreensão da estimativa numérica em diferentes grupos de alunos.\nPara ser competente matematicamente, além de compreender relações entre quantidades, é preciso dominar a matemática simbólica, começando pelos números e suas relações, sendo a função básica dos números a representação dessas quantidades. Na literatura existente acerca do tema, tem se sugerido uma relação significativa entre a habilidade de realizar estimativas e os conhecimentos matemáticos posteriores, em especial, com as habilidades para realização de operações aritméticas ( BOOTH; SIEGLER, 2006 ; SCHNEIDER; GRABNER; PAETSCH, 2009 ; SIEGLER; MU, 2008 ). Sabe-se que a matemática simbólica é uma capacidade exclusivamente humana. Entretanto, mesmo que totalmente abstrata, a realização de estimativas não depende do aprendizado de um sistema simbólico, embora possa se estender para julgamentos cada vez mais exatos quando o sistema simbólico se encontra disponível ( ANTELL; KEATING, 1983 ; STARKEY; COOPER, 1980 ; XU; SPELKE, 2000 ).\nPara exemplificar a relação entre o conhecimento matemático e a estimativa numérica, Reys (1986) observou que crianças que realizavam estimativas com maior precisão tinham melhores habilidades de compreensão de valor posicional, cálculo mental, tolerância para errar, compreensão das propriedades aritméticas, confiança na sua resposta e variabilidade no uso de estratégias. Levine (1982) observou que a capacidade quantitativa, de raciocínio e de cálculo também estavam fortemente relacionadas à habilidade de realizar estimativas. Além desses motivos, a importância da estimativa é explicitada por seu uso contínuo e cotidiano. Saber realizá-la requer ir muito além da aplicação mecânica de procedimentos, exigindo estratégias flexíveis e contextuais, que sejam adequadas a cada situação apresentada.\nNa mesma perspectiva, Siegler e Booth (2005) ressaltam que alguns estudos acerca das dificuldades em estimativa numérica apontam para limitações de compreensão conceitual, de habilidades de componentes (tais como a contagem e a aritmética) e de memória de trabalho. Ou seja, crianças e adultos que realizam estimativas com precisão tendem a ter melhor entendimento conceitual, melhor contagem e habilidade aritmética e maior capacidade de memória de trabalho do que aqueles que realizam estimativas com menor precisão.\nEntretanto, é consenso entre os pesquisadores que as pessoas não realizam estimativas com precisão. Um dos motivos para o conhecimento limitado sobre a estimativa pode ser explicado pela diversidade de tarefas que a envolvem. Por exemplo, realizar estimativa da população de um país, calcular o produto aproximado de dois fatores e a velocidade de um carro em movimento têm pouco em comum, exceto o fato de a resposta ser dada por estimativa ( BOOTH; SIEGLER, 2006 ). Essa diversidade ainda se estende para a quantidade de estratégias possíveis de resoluções, para os níveis de dificuldade das tarefas e para os padrões de desenvolvimento que podem ser encontrados na literatura.\nObserva-se que os estudos acerca de estimativa numérica têm aumentado nas últimas três décadas, porém nas décadas de 80, 90 e no início dos anos 2000 estavam voltados a compreender o processamento de comparação entre quantidades de itens, identificando grupos com mais ou menos quantidade ( STARKEY; COOPER, 1980 ; ANTELL; KEATING, 1983 ; WYNN, 1992 ; DEHAENE, 1997 ; XU; SPELKE, 2000 ). Considera-se que estudos desse tipo envolvem outras habilidades que não a de estimativa numérica e que podem estar estritamente relacionadas à capacidade perceptiva em uma observação puramente contínua (densidade, por exemplo) e não discreta dos elementos.\nPoucos estudos preocuparam-se em discutir a estimativa numérica de itens, considerando a magnitude numérica dos conjuntos ( LUWEL et al., 2000 ; HUNTLEY-FENNER, 2001 ; LEMAIRE; LECACHEUR, 2007 ; OBERSTEINER et al., 2014 ). Na sequência, os últimos estudos acerca de estimativa numérica vêm discutindo a estimativa de posicionamento de números na reta numérica ( BOOTH; SIEGLER, 2006 ; EBERSBACH et al., 2008 ; PEETERS; VERSCHAFFEL; LUWEL, 2017 ), que também está relacionado às habilidades numéricas, mas que difere em termos de requisitos necessários para sua realização. Dessa forma, o estudo de estimativa numérica de quantidades discretas é um campo de pouca exploração, em especial, nos últimos anos.\nNa literatura, o Senso Numérico (SN) é apresentado como uma capacidade que está relacionada à habilidade numérica das pessoas. Dessa forma, a estimativa numérica deveria ser considerada parte integrante do SN. Entretanto, não há consenso sobre a origem do SN: a neuropsicologia indica que o SN é uma capacidade inata ( DEHAENE, 1997 ), ao contrário, a perspectiva construtivista afirma que o SN é construído e progressivamente organizado internamente ( CORSO; DORNELES, 2012 ).\nConsidera-se que a habilidade de realizar ENQ vai além do SN, no sentido que Dehaene (1997) propõe, e pode se desenvolver com a idade e com a experiência educacional e cultural, permitindo o avanço dessa habilidade conforme o desenvolvimento do sistema simbólico ( HALBERDA; FEIGENSON, 2008 ). Justifica-se esse posicionamento, indicando que a maneira de quantificar itens a partir da escrita ou da fala é bastante diferente entre os grupos culturais ( OPFER; SIEGLER, 2012 ) e que ela proporciona a base para a maior parte do pensamento matemático formal.\nAo considerar os estudos acerca do desenvolvimento da estimativa numérica de quantidades, Huntley-Fenner (2001) avaliou a capacidade de 15 crianças (de 5 a 7 anos) e de adultos em realizar estimativas de quantidades de itens (5, 7, 9 e 11) distribuídos aleatoriamente (40 vezes cada quantidade). Os resultados indicaram que crianças e adultos têm capacidade de estimativa semelhante, exceto pelo fato de o desvio padrão das estimativas ser menor para os adultos. Entretanto, em um estudo no qual crianças realizaram a estimativa numérica de quantidades de objetos em um recipiente, Booth e Siegler (2006) identificaram que as crianças da 1a série foram menos precisas que as da 2a série, o que já era esperado. Porém, ao contrário, as crianças da 4a série realizaram estimativas menos precisas que as da 3a série. Esse resultado contradiz os achados anteriores de que a estimativa numérica é mais precisa com a idade.\nUm importante achado foi realizado por Obersteiner et al. (2014) que, ao comparar o desempenho de 202 crianças da 1a série em tarefas de estimativa numérica de quantidades entre 1 e 20 pontos, observaram que a quantidade de itens foi um forte preditor do tempo de resposta e das taxas de precisão na tarefa quando apresentados de forma aleatória, mas não quando apresentado em matriz. Entretanto, nessa segunda tarefa o desempenho foi correlacionado com o desempenho em um teste de aritmética, mesmo quando outras variáveis cognitivas foram controladas.\nQuanto ao efeito da idade e do tamanho da matriz de apresentação das quantidades na precisão da estimativa das quantidades, Luwel et al. (2000) concluíram que a precisão das estimativas de alunos da 6a série foi significativamente melhor do que dos alunos da 2a série. Surpreendentemente, não foi observado efeito sobre o tamanho da matriz, bem como o efeito de interação entre a idade e tamanho da matriz. Quando a estimativa de quantidades foi testada por Lemaire e Lecacheur (2007) em adultos e idosos, observou-se que ambos os grupos etários apresentaram desempenho comparável e que não houve diferenças relacionadas à idade, a não ser que os participantes mais velhos levassem mais tempo do que os jovens adultos para fornecer suas estimativas. Os pesquisadores sugeriram que as tarefas de estimativa de quantidades possam envolver processos cognitivos específicos que são pré-simbólicos e invariantes com a idade adulta.\nEsta pesquisa adotou uma abordagem quantitativa, no intuito de comparar a interação entre as variáveis, considerando os grupos de amostra. Participaram da pesquisa um total de 730 sujeitos, crianças e adultos, estudantes de instituições públicas e de uma escola privada, pertencentes à região metropolitana de Porto Alegre/RS. Os critérios para seleção das escolas foram o fato de terem alunos estudantes das etapas escolares pertinentes para pesquisa (alunos do 2o ao 6o ano do ensino fundamental e adultos do ensino médio e superior).\nA escolha dos anos escolares das crianças desta amostra deu-se, em limite inferior (2o ano), pelo fato de as crianças já terem sido apresentadas às centenas, sendo capazes de reconhecer e compreender as magnitudes numéricas até 100. Em limite superior (6o ano), a escolha deu-se pelo fato de que, por hipótese, nessa etapa as crianças já possuiriam conhecimentos matemáticos suficientes para realizar estimativas com grau de precisão dos adultos. A escolha por adultos em escolarização teve em vista evitar possibilidade da interferência do tempo de afastamento da escola na habilidade de realizar estimativas.\nFoi realizado um estudo transversal, com uma amostra de 730 estudantes do 2o (N=116), 3o (N=127), 4o (N=94), 5o (N=163) e 6o (N=176) ano escolar e estudantes adultos provenientes do ensino médio da educação de jovens e adultos (Proeja – N=29) e do ensino superior em licenciatura em matemática (N=25). Esses estudantes formavam a população de três escolas: uma escola pública municipal (N=389) e uma escola privada (N=287), onde estudavam as crianças, ambas na cidade de Porto Alegre/RS, e uma instituição pública federal de ensino médio e superior (N=54), onde estudavam os adultos, da região metropolitana de Porto Alegre/RS.\nComo não há relatos de um teste que avalie o desempenho em estimativa numérica de quantidades de acordo com a precisão relativa (PR) individual e considerando as mesmas variáveis deste estudo, o instrumento foi estruturado e organizado pelas pesquisadoras. O Teste de Estimativa Numérica de Quantidades (TENQ) contém 64 tarefas e avalia a habilidade do sujeito de realizar estimativas numéricas da quantidade de itens em um conjunto discreto, considerando o tempo destinado para tal, de forma a impedir a contagem os itens. Em geral, as tarefas consistem em quantificar conjuntos de pontos apresentados em diferentes quantidades, de mesma cor (preta) e de mesmo tamanho.\nPara atingir os objetivos a que se propõe, observou-se a necessidade de contemplar diferentes intervalos numéricos (escalas), representados pelas diferentes matrizes (10x1, 10x2 e 10x10), pressupondo diferentes níveis de dificuldade, considerando-se que a habilidade de realizar estimativas é processual e ocorre de forma gradual. Na literatura apresentada, há indícios de que as estratégias e a precisão na realização de estimativa variam com o formato de apresentação, com o fato de conhecer ou desconhecer o número máximo de pontos em cada matriz (intervalo de valores possíveis) e com a distribuição dos itens na grade, que podem apresentar maior (mais aglomerados) ou menor (mais espaçados) densidade. Essas variáveis específicas do instrumento são, então, detalhadas:\nEscala: uma maneira de representar quantidades é a utilização de grades (matrizes) que organizam os itens em grupos. A escala 10 (E10) corresponde a uma grade com uma única linha, contendo 10 quadrados brancos (matriz 10x1), a escala 20 (E20) corresponde a uma grade com duas dessas linhas (matriz 10x2) e, finalmente, a escala 100 (E100) é uma grade com 10 linhas, totalizando 100 quadrados brancos. Essas matrizes são preenchidas com círculos pretos (apenas um por quadrado branco), distribuídos nesses espaços. Os itens também foram apresentados de modo aleatório (AL), sem auxílio da matriz. Ou seja, as mesmas quantidades de círculos pretos foram apresentadas aos participantes apenas espalhados na tela projetada, sem que estivessem distribuídos em uma matriz de quadrados, então, sem qualquer referência.\nDensidade: outra maneira de avaliar a precisão das estimativas foi quanto à forma de distribuição dos itens na matriz. Ou seja, as mesmas quantidades foram apresentadas de duas maneiras: com itens aglomerados (A) lado a lado, preenchendo os quadrados vazios sequencialmente, sem deixar espaços vazios entre eles, até completar a quantidade total de itens a ser estimado; ou com itens espaçados (E), de modo que estivessem aleatoriamente distribuídos na matriz, podendo existir quadrados vazios entre outros preenchidos por pontos.\nConhecimento do valor máximo: também importante para compreender o desenvolvimento da estimativa, testou-se se ter o máximo de pontos da matriz conhecido (MC) influenciaria em estimativas mais precisas quando comparadas às estimativas realizadas quando o máximo de pontos fosse desconhecido (MD), mesmo que distribuídos em uma matriz de tamanho fixo. Ou seja, em um primeiro momento os estudantes foram convidados a estimar as quantidades não sabendo o máximo de pontos permitido pela matriz, pois não era dada a informação sobre a quantidade de quadrados brancos. Em um segundo momento, os estudantes foram convidados a estimar essas mesmas quantidades sabendo que o máximo de pontos possíveis coincidia com máximo de quadrados brancos da matriz.\nTodas as variáveis interagiram entre si. Por exemplo, na escala 10 (E10) foram distribuídas as quantidades de 4 e 7 pontos, apresentados de maneira aglomerada ou espaçada na matriz. Em um primeiro momento, os alunos desconheciam a informação quanto à quantidade máxima de pontos da matriz completa, em um segundo momento eram convidados a realizar a estimativa das mesmas quantidades, porém conhecendo a quantidade da matriz cheia. Da mesma forma, os estudantes realizaram estimativas das quantidades 4, 7, 9 e 17 em uma matriz 10x2, na escala E20. Por último, os alunos foram convidados a realizar estimativa das quantidades: 4, 7, 9, 17, 25, 49, 78 e 95 em uma matriz 10x10 (E100) nas mesmas condições apresentadas anteriormente. Como última tarefa do instrumento, os sujeitos realizaram estimativas das mesmas quantidades propostas para E100, porém com pontos dispostos aleatoriamente na tela e não em matrizes quadriculadas como nas demais tarefas das diferentes escalas.\nReflexões acerca da aplicabilidade deste instrumento foram realizadas após as conclusões obtidas de um estudo preliminar ( DORNELES et al., 2015 ), que possibilitou realizar os ajustes necessários para tornar este instrumento uma ferramenta mais confiável para a coleta de dados.\nO procedimento para a realização do TENQ consistiu em avaliar os estudantes separados por turma, de forma coletiva, de maneira que o ambiente de trabalho e suas atividades fossem o menos afetado possível. O tempo médio de realização do teste foi de 50 minutos por turma. As tarefas do TENQ foram apresentadas visualmente, com auxílio de um projetor multimídia. Na sequência, os participantes anotavam em um caderno de respostas a sua quantificação para a imagem apresentada.\nO tempo de exibição foi ajustado para cada quantidade de itens, de modo que houvesse tempo suficiente para permitir que os participantes observassem as quantidades, mas que não possibilitasse a contagem. Cada nova quantidade só era apresentada se todos os participantes confirmassem que já haviam respondido a tarefa anterior, garantindo que apenas uma pequena percentagem dos dados fosse perdida devido a lapsos de atenção. Não houve feedback quanto às respostas.\nPara avaliar a habilidade de realizar estimativa numérica de quantidades, a análise estatística dos dados considerou a variável precisão relativa (PR) nas diferentes escalas (E10, E20 e E100), anos escolares (2o, 3o, 4o, 5o, 6o, Proeja-P ou superior-S), escolas (pública-Pu ou privada-Pa), conhecer o máximo de pontos possíveis em cada matriz (máximo conhecido-MC) ou não conhecer (máximo desconhecido-MD) e distribuição aglomerada (A) ou espaçadas (E) dos pontos na matriz ou distribuição aleatória (AL), sem matriz auxiliar.\nPara o cálculo da Precisão Relativa (PR), utilizou-se a fórmula adaptada de Siegler e Booth (2004) , considerando o Valor Real a quantidade real que será estimada e Estimativa o valor determinado pelo sujeito ao realizar a tarefa, então: PR =(| VALOR REAL - ESTIMATIVA |)/ (ESCALA (10,20 ou 100)). Por exemplo, se o valor real for 95 e a estimativa dada pelo sujeito for 97, em uma escala E100, a precisão relativa é dada por PR =(|95-97|)/100 = 2/100= 0,02. Quanto mais próximo de zero for o resultado da PR , mais precisa é esta estimativa.\nPara os testes estatísticos, utilizou-se um nível de confiança alfa de 0,05 (probabilidade de erro de 5%). Relataram-se os p-valores exatos e, quando muito pequenos, foram arredondados para p<0,001. O teste de normalidade de Shapiro-Wilk possibilitou verificar a distribuição da PR. Apresentando distribuição assimétrica, optou-se por utilizar o teste não paramétrico de Mann-Whitney , que encontrou diferença significativa para as diferentes escolas. Por isso, as análises posteriores consideraram separadamente os resultados por escola. Não houve diferença significativa para sexo em nenhuma das escalas.\nPara a relação entre as variáveis, foi utilizada a Análise de Modelo de Equações de Estimações Generalizada (GEE), tendo em vista que o mesmo sujeito respondeu a várias questões de um mesmo teste. O modelo GEE é apropriado para dados que são correlacionados ao longo do tempo, mas que não haja normalidade de distribuição. Neste caso, o GEE considera cada uma das 64 estimativas realizadas nas tarefas do TENQ como sendo de um mesmo sujeito e não de 64 sujeitos diferentes, o que obteria um total de 46.720 respostas. A ferramenta Matriz de Correlação permite calcular a correlação entre variáveis e, dentre as possibilidades de matriz de correlação de trabalho, utilizou-se uma matriz Exchangeable e uma matriz de covariância de estimador robusto, considerando-se esses dois testes mais utilizados na literatura para variáveis assimétricas e para uma distribuição normal com função identidade.\nOptou-se pela utilização da distribuição normal (mesmo a variável não sendo simétrica) e não a distribuição gama (logarítmica), pois os casos em que o indivíduo acerta o valor real (ou seja, que sua precisão é zero) seriam excluídos, já que o logaritmo de zero não está definido. O teste post-hoc utilizado foi o teste de comparação múltipla de Bonferroni, descartando-se o teste LSD por ser muito sensível e acusar pequenas diferenças, mesmo que não relevantes. A ANOVA informou que existe uma diferença entre os grupos, mas não informou quais grupos diferem. Então, o teste post-hoc Bonferroni possibilitou que fossem realizados cada teste em um nível de significância de pelo menos 1 – α, ajustando o nível de confiança para cada intervalo individual, nesse caso, α = 0,05.\nO modelo fatorial entre as variáveis: máximo conhecido ou desconhecido (MC/MD); aglomerado, espaçado ou aleatório (A/E/AL); ano (2o-6o, P e S) e escola pública ou escola particular (Pu/Pa), nas três diferentes escalas (E10, E20 e E100), a partir da fixação das variáveis ano e escola e comparando-se as médias dos estudantes em cada uma das escalas foi detalhado na Tabela 1 . Os alunos do Proeja (P) e do ensino superior (S) constaram duplamente nas tabelas para fins de comparação do desempenho com o das crianças.\nTabela 1 Médias da Precisão Relativa por ano e escola nas diferentes escalas\n2o ,0867 ,1240 ,1419 ,1441 ,0588 ,0626 ,0768 ,1211\n3o ,0943 ,0949 ,1177 ,1441 ,0490 ,0463 ,0687 ,0787\n4o ,0796 ,0852 ,1166 ,1177 ,0447 ,0485 ,0631 ,1120\n5o ,0418 ,0509 ,0846 ,0864 ,0345 ,0411 ,0591 ,1024\n6o ,0324 ,0347 ,0702 ,0916 ,0304 ,0370 ,0634 ,0913\nP ,0333 ,0628 ,0716 ,0803 ,0333 ,0628 ,0716 ,0803\nS ,0215 ,0307 ,0301 ,0677 ,0215 ,0307 ,0301 ,0677\nObservando os dados da tabela acima é possível identificar que quanto maior a escolaridade do estudante mais preciso ele é, exceto em alguns casos e, em grande parte, no caso do Proeja, que apresentou precisão de estimativa inferior à de seus pares, adultos do ensino superior. Para considerar as diferenças estatísticas entre crianças e adultos, em termos de média de PR apontadas na Tabela ١, apresenta-se a Tabela 2 .\nTabela 2 Diferenças significativas entre as médias de Precisão Relativa por ano e escola nas diferentes escalas\nE10 2o Pu 0,025 Pu <0,001\n3o Pu 0,027 Pu <0,001\n4o Pu 0,028\nE20 2o Pu <0,001\n3o Pu <0,001\n4o Pu 0,027\nE100 2o Pu 0,006 Pu <0,001\n4o Pu <0,001\n5o Pu <0,001\n6o Pu <0,001\nAL 2o Pu <0,001 Pu <0,001\nPa 0,015 Pa <0,001\n3o Pu <0,001 Pu <0,001\n4o Pu 0,049 Pu 0,001\nForam verificadas as semelhanças em termos de precisão dentre os grupos de alunos dos diferentes níveis escolares. Observa-se que os alunos do Proeja não demonstraram um padrão consistente, tendo a média de PR desse grupo não se distinguindo das demais em grande parte das análises. Para ambas as escolas, observa-se que, para a escala 100, os alunos do ensino superior foram significativamente mais precisos que todos os demais estudantes da amostra em todas as escalas, o que, surpreendentemente, não ocorreu para itens aleatórios, exceto se comparado ao 2o ano.\nEm todos os casos, os alunos do ensino médio, na modalidade Proeja, não demonstraram padrão de regularidade. Isso pode ser devido ao pequeno número de participantes ou à grande diversidade em termos de idade e de vivências dos participantes desta etapa escolar. Em geral, quando comparados aos estudantes da escola particular, os adultos tiveram sua precisão comparada à das crianças já no 3o ano. Porém, na escola pública, somente o 6o ano teve o seu grau de precisão comparável aos estudantes do ensino superior.\nEm contrapartida, observa-se que itens distribuídos aleatoriamente (AL) são igualmente imprecisos para todas as pessoas, sejam crianças ou adultas. Essa conclusão é ainda fortalecida pela incompatibilidade das médias obtidas pelos adultos do ensino superior (S) com os alunos adultos do ensino médio (P), que muitas vezes tiveram seu desempenho comparado aos anos iniciais do ensino fundamental.\nNa comparação entre as variáveis Máximo Conhecido (MC) e Máximo Desconhecido (MD) nos diferentes Anos e Escalas, obteve-se como significativa as obtidas a partir da escala 100, conforme melhor descrito na Tabela 3 .\nTabela 3 – Médias de Precisão Relativa para Máximo Desconhecido (MD) e Máximo Conhecido (MC) por escola e ano escolar na Escala 100\n2o 0,1465 0,1369 0,0936 0,0603\n3o 0,1172 0,1181 0,0851 0,0523\n4o 0,1406 0,088 0,0888 0,0374\n5o 0,1167 0,0519 0,0815 0,0371\n6o 0,0896 0,0511 0,0912 0,036\nP 0,0756 0,0676 0,0756 0,0676\nS 0,0369 0,0232 0,0369 0,0232\nA partir dos dados apresentados, conclui-se que todos os anos se diferiram da média de ensino superior, inclusive o próprio grupo de estudantes do Proeja, com representantes adultos na totalidade da sua amostra. Ou seja, não conhecendo o máximo de pontos, o ensino superior é mais preciso que todos os demais sujeitos da escola particular. Os alunos do ensino superior foram significativamente mais precisos que os demais estudantes em ambas as escolas, independentemente de conhecer ou não o máximo de pontos da matriz.\nNa comparação entre as variáveis Aglomerado (A) e Espaçado (E) nos diferentes Anos e Escalas, obteve-se como significativa as obtidas a partir da escala 100, conforme melhor descrito na Tabela 4 .\nTabela 4 – Médias de Precisão Relativa para itens Aglomerados (A)/Espaçados (E) por ano escolar e escola na Escala 100\n2o 0,1319 0,1514 0,0626 0,0913\n3o 0,1049 0,1304 0,051 0,0866\n4o 0,0974 0,1328 0,0466 0,0795\n5o 0,0671 0,1023 0,0406 0,0779\n6o 0,0474 0,0936 0,0429 0,0838\nP 0,0505 0,0926 0,0505 0,0925\nS 0,0128 0,0474 0,0128 0,0474\nObserva-se superioridade na precisão apresentada pelos alunos do ensino superior, em ambas as formas de apresentação dos pontos. A precisão do 6o ano diferiu significativamente da dos estudantes do ensino superior, em ambas as situações.\nA comparação entre as variáveis Aglomerado (A) e Espaçado (E) e Máximo Conhecido (MC) e Máximo Desconhecido (MD) nos diferentes Anos e Escalas, está descrita na Tabela 5 .\nTabela 5 Média de Precisão Relativa na interação entre as variáveis: Ano, A/E e MC/MD, nos diferentes anos, escolas e escalas\n2o E10 ,0693 ,0898 ,0598 ,0504 ,0864 ,1014 ,0662 ,0583\nE20 ,1188 ,1157 ,0716 ,0691 ,1275 ,1341 ,0660 ,0443\nE100 ,1602 ,1327 ,1079 ,0795 ,1426 ,1312 ,0748 ,0458\n3o E10 ,0587 ,0870 ,0406 ,0510 ,1054 ,1303 ,0604 ,0442\nE20 ,1051 ,0916 ,0632 ,0458 ,1025 ,0809 ,0516 ,0247\nE100 ,1361 ,0984 ,1057 ,0648 ,1246 ,1115 ,0675 ,0371\n4o E10 ,0522 ,0690 ,0356 ,0500 ,1057 ,0922 ,0295 ,0637\nE20 ,0874 ,0757 ,0635 ,0580 ,0904 ,0860 ,0425 ,0287\nE100 ,1507 ,1309 ,1111 ,0666 ,1143 ,0621 ,0480 ,0268\n5o E10 ,0422 ,0481 ,0335 ,0476 ,0368 ,0410 ,0285 ,0283\nE20 ,0642 ,0553 ,0559 ,0383 ,0499 ,0340 ,0455 ,0248\nE100 ,1395 ,0938 ,1050 ,0581 ,0640 ,0399 ,0512 ,0230\n6o E10 ,0339 ,0470 ,0294 ,0407 ,0235 ,0250 ,0204 ,0312\nE20 ,0445 ,0389 ,0508 ,0477 ,0326 ,0232 ,0286 ,0212\nE100 ,1210 ,0582 ,1213 ,0607 ,0658 ,0365 ,0467 ,0252\nP E10 ,0190 ,0431 ,0190 ,0431 ,0277 ,0347 ,0257 ,0327\nE20 ,0698 ,0523 ,0698 ,0523 ,0784 ,0504 ,0784 ,0504\nE100 ,1048 ,0466 ,1047 ,0466 ,0807 ,0545 ,0806 ,0544\nS E10 ,0200 ,0520 ,0200 ,0520 ,0080 ,0060 ,0080 ,0060\nE20 ,0505 ,0176 ,0505 ,0176 ,0440 ,0100 ,0440 ,0100\nE100 ,0550 ,0192 ,0550 ,0192 ,0400 ,0063 ,0400 ,0063\nAo observar as diferenças em termos de média de precisão apresentadas pelos estudantes da escola pública e da escola particular, podem-se notar as diferenças significativas, obtidas na interação tripla para escala 100, na Tabela 6 . Destaca-se, entretanto, quando diferidas dos adultos.\nTabela 6 Diferenças significativas entre as médias de Precisão Relativa nos anos escolares, fixando: Aglomerados(A)/Espaçados(E), Máximo Conhecido (MC)/Máximo Desconhecido (MD) e Escola\n2o P <0,001\nS <0,001 <0,001\n3o P 0,001\n4o P <0,001\n5o P <0,001\n6o S <0,001 <0,001\n2o S <0,001 <0,001\n3o S <0,001 <0,001\n4o S <0,001 <0,001\n5o S <0,001 <0,001\n6o S 0,001 0,001\n3o P 0,052\n4o P 0,002\n5o P 0,003\n6 S <0,001 <0,001\nP S <0,001 <0,001\n3o S <0,001 0,009\n4o S <0,001\n5o S 0,008\nÉ interessante destacar que, na escola particular, para itens espaçados e com o máximo de pontos conhecido o 6o ano não é diferente em precisão dos alunos do ensino superior, indicando que os adultos escolarizados são sempre muito mais precisos na maioria das situações. Os dados categorizados indicam que as crianças só atingiram o grau de precisão apresentados pelos adultos do ensino superior, em ambas as escolas, quando os itens estão apresentados de maneira espaçada na matriz de máximo conhecido. Em ambas as escolas o grau de precisão das crianças só atingiu o dos adultos do ensino superior na escala 100, itens espaçados e máximo conhecido na escola particular a partir do 4o ano.\nAlgumas pesquisas atribuem o fato de crianças menores realizarem estimativas com menor precisão, quando comparadas às de maior idade, à progressiva mudança das representações escalares, pressupondo que, em determinado momento, essa representação chegue à representação do adulto ( EBERSBACH et al., 2008 ). Na pesquisa de Siegler e Opfer (2003) , os dados indicaram que cada criança tem múltiplas representações numéricas e que o aumento da idade e da experiência numérica e o contexto numérico influenciam na escolha da representação. Em contrapartida, Dehaene et al. (2008) mostraram que a representação linear pode não acontecer, mesmo com os adultos, dependendo do tipo de estímulo apresentado.\nNesse estudo, de maneira geral, quanto maior a escolaridade do estudante, mais preciso ele é e, em ambas as escolas, se destaca a superioridade da precisão apresentada pelos alunos do ensino superior. Os resultados indicaram que as crianças só atingem o grau de precisão dos adultos do ensino superior quando os itens estão apresentados de maneira espaçada na matriz de máximo conhecido, na escala 100, a partir do 4o ano e apenas na escola particular.\nEntretanto, os adultos do Proeja apresentaram precisão variável, poucas vezes diferenciando-se dos demais anos escolares, mas muitas vezes diferenciando-se dos também adultos, alunos do ensino superior. Esse resultado sugere que as diferenças apresentadas pelos grupos de alunos adultos possam refletir diferenças relacionadas à escolaridade e à familiaridade com a matemática. Pode-se indicar como possibilidade de explicação para esse fato duas coisas: o pequeno número e a diversidade etária desses estudantes, que pode variar bastante em termos de vivências e experiências. Entretanto, essa diferença encontrada entre os adultos (Proeja e Superior) pode ser uma comprovação consistente de que o desenvolvimento da estimativa numérica é contínuo, podendo ser desenvolvido e aprimorado por toda a vida, a partir de novas experiências, tal como apresentado a discussão teórica deste estudo.\nOs dados de Siegler e Booth (2005) sugerem que as mudanças nas representações de magnitude numérica, uma vez feitas, são estáveis ao longo do tempo e, em geral, através de uma série de tarefas. Mudanças podem ocorrer, mas não de forma a modificar-se enquanto estrutura de pensamento. Na pesquisa de Lemaire e Lecacheur (2007) a estimativa numérica de quantidades de adultos e idosos apresentou desempenho semelhante. Não se afirma essa ser uma contrariedade aos achados do presente estudo, pois os estudantes do Proeja eram muito diversificados em termos de idade, sendo essas semelhantes para os dois grupos de adultos pesquisados. Nesse caso, fatores envolvidos com a escolaridade e experiência são evidenciados.\nQuando comparadas as diferentes escalas, observou-se que a partir do 5o ano as crianças estimam como os adultos na escola pública e a partir do 3o na escola particular. Esses dados sugerem que a escala 10 é suficientemente fácil para todos os anos escolares, enquanto que os itens aleatórios apresentaram grau de precisão deficitário para todos. A escala 20 apresentou resultados semelhantes. Somente na escala 100 os adultos demonstraram superioridade de precisão em relação às crianças.\nAssim, como já discutido anteriormente acerca da representação numérica, Huntley-Fenner (2001) avaliou a capacidade de crianças e adultos em realizar estimativas de quantidades distribuídas aleatoriamente. Seus resultados, assim como os deste estudo, indicaram que crianças e adultos têm capacidade de realizar estimativa semelhantes, exceto pelo fato de o desvio padrão das estimativas ser menor para os adultos. O que ficou claro a partir desses dados é que pode haver dois tipos de representação: discreta e exata (necessitando de linguagem e culturalmente derivada) ou analógica e aproximada (independente de linguagem e comum a uma série de espécies). Nesse caso, o autor indica que as representações numéricas analógicas dos adultos são tais como as das crianças pequenas, tanto qualitativamente quanto quantitativamente. Os resultados de Huntley-Fenner (2001) vieram ao encontro dos achados deste estudo para os estudantes da escola particular, para escalas pequenas. Entretanto, os dados encontrados na escala 100 sugerem que fazer o uso de estratégias mais eficientes e influenciadas por conhecimento de relações numéricas contribui para realizar estimativas mais precisas.\nObservou-se que a estimativa de itens distribuídos aleatoriamente (AL) é pouco precisa para todos os participantes. Conhecer o máximo de pontos possíveis da matriz e a comparação entre as variáveis Aglomerado (A) e Espaçado (E) só apresentaram melhora significativa na precisão dos estudantes a partir da escala 100. Entretanto, os alunos do ensino superior foram significativamente mais precisos que os demais, conhecendo ou não o máximo de pontos da matriz e em ambas as formas de apresentação dos pontos (A ou E). Na pesquisa de desempenho de estimativa numérica de quantidades de crianças, de Obersteiner et al. (2014) , a quantidade de itens foi forte preditora da precisão na tarefa de enumeração de conjuntos aleatórios, mas não na tarefa com matriz. No caso da tarefa com matriz, mecanismos estratégicos podem ser acionados de modo que a quantificação possa ser dada não só em nível perceptível, mas a partir das relações estabelecidas.\nA partir de dados a respeito de conhecer ou não o máximo da matriz, verificou-se que essa informação só é importante para a precisão das estimativas na escala 100, em que os adultos apresentam precisão superior que os demais anos escolares. Entretanto, para todos os casos, os adultos mostraram-se superiores em termos de precisão. Na escola pública, a escala 100 gerou níveis de precisão que distinguiram o 6o ano e os alunos do ensino superior como os mais precisos para itens aglomerados. Os resultados apresentados também podem indicar que o conhecimento das relações numéricas como proporcionalidade e pensamento multiplicativo possa servir de auxílio e melhorar a estimativa dos sujeitos e não o contrário.\nRealizou-se uma comparação quádrupla entre as variáveis de densidade (A/E) e de conhecimento do máximo da matriz (MC/MD) por ano e por escala. Nesse caso, o grau de precisão das crianças só atingiu o dos adultos do ensino superior na escala 100, itens espaçados e máximo conhecido na escola particular, a partir do 4o ano. As distribuições das estimativas das crianças foram distintas das dos adultos. Os dados sugerem que a representação das crianças do número analógico é qualitativamente distinta das dos adultos.\nConsiderando os dados, é provável que as estimativas das crianças sigam um padrão semelhante às dos adultos. No entanto, uma vez que as crianças têm menos estratégias de estimativa (ou utilizem-nas com menor eficiência), espera-se que as suas estimativas sejam geralmente mais variáveis do que os adultos, portanto, diferentes. Embora todas as crianças e os adultos participantes desta pesquisa já tenham começado a instrução formal em matemática, os resultados apresentados mostram que a acurácia em estimativa numérica ainda está se desenvolvendo durante todo este tempo.\nEmbora não seja objetivo deste estudo comparar o desempenho entre as crianças de escola pública e privada, considera-se importante salientar esse fato, discutindo que esses resultados podem estar relacionados a fatores tais como práticas educacionais ou arranjos administrativos, que determinem maior eficiência na produção de educação. Também, a escolha entre estudar em escola pública ou privada é determinada basicamente em função da condição socioeconômica da família. Todos esses fatores podem ser determinantes para o melhor desempenho dos estudantes das escolas privadas quando comparados a seus pares, nas escolas públicas.\nEste estudo teve como propósito verificar em que ponto do desenvolvimento as crianças adquirem o grau de precisão em estimativa numérica semelhante ao dos adultos. Já é sabido, por estudos anteriores, que essa habilidade é mais precisa nas crianças mais velhas do que em crianças mais novas.\nA hipótese principal era a de que a habilidade de realizar estimativas é ampliada em termos qualitativos com o passar da idade e da experiência, até a chegada de um patamar formal de conhecimento, com estimativas realizadas com o grau de precisão comparável ao dos adultos. Essa hipótese foi parcialmente confirmada, já que, para todos os diferentes modos de apresentação dos estímulos, os sujeitos mais velhos foram mais precisos que os mais novos (exceto para os adultos do ensino médio), sendo esse desenvolvimento demonstrado por níveis de faixa etária semelhantes, mas diferentes de acordo com o modo de apresentação dos pontos. Em situações de maior dificuldade, as crianças do 6o ano e mesmo os adultos do ensino médio não tiveram suas estimativas comparáveis às dos estudantes do ensino superior, contrariamente ao que se esperava. Ou seja, o desenvolvimento é progressivo, mas distinto para cada dificuldade apresentada nos estímulos.\nA hipótese de que a estimativa das crianças passasse a ser comparável à estimativa dos adultos a partir do sexto ano, quando se esperava um padrão formal de desenvolvimento para esta habilidade, foi levantada a partir de indícios trazidos pela literatura da área, considerando os estudos de estimativa na reta numérica. Esperava-se que as estimativas dos adultos, independentemente da escolaridade, fossem semelhantes. Entretanto, observou-se que a capacidade de realizar estimativas vai evoluindo por toda a vida, mesmo depois que a capacidade de representar números exatos é atingida.\nAs diferenças substanciais entre estudantes adultos do ensino médio e do ensino superior também levam a crer que essas habilidades possam ser desenvolvidas não só devido à idade, mas também pelas experiências possibilitadas pela escolaridade, indicando que não apenas fatores orgânicos estão relacionados a essa habilidade, mas também fatores externos ao sujeito. Também é novo o achado de que a estimativa de crianças do 5o e 6o ano já pode ser comparada à de estudantes universitários em condições específicas de apresentação dos estímulos. Pode-se afirmar, até onde se sabe, que antes desse nenhum estudo realizou a comparação do desempenho dessas crianças com adultos e em diferentes situações de apresentação dos estímulos.\nFoi observada considerável diferença entre a precisão obtida pelos alunos da escola pública e privada nas diferentes tarefas solicitadas, indicando que fatores como o nível socioeconômico e as experiências culturais, por exemplo, podem interferir nessa habilidade. A diferença de conteúdos trabalhados e de conhecimentos matemáticos também podem ter influenciado todos os resultados, comparando-se as escolas. Essas são evidências complementares que auxiliam na constatação de que estimativa numérica de quantidades não é uma medida pura e pode ser influenciada por outras habilidades. Pode-se dizer, neste caso, que há diferentes níveis de desenvolvimento da habilidade de estimativa de quantidades, mas que ocorrem em anos distintos nas diferentes escolas. Os resultados sugerem que essas diferenças se relacionam mais com escolarização do que com idade.\nA ciência busca uma explicação, uma descrição melhor sobre o mundo e uma possível generalização dos resultados. A boa pesquisa deve ser replicável em outro contexto, sendo mais descritiva que prescritiva. Nesse caso, a educação é um conjunto de ciências aplicadas que precisam, juntas, chegar a respostas acerca do desenvolvimento da aprendizagem humana. A educação tem formulado questões fundamentais, mas ainda necessita de respostas mais precisas para essas questões. Fala-se muito em novos métodos de ensino, mas quase nada acerca do conhecimento do desenvolvimento da criança e suas aprendizagens. Por isso, estudos que consideram fatores relacionados à aprendizagem de matemática são tão importantes.\nDestacando-se as contribuições deste estudo para a Educação Matemática, consideram-se os achados de Levine (1982) e de Reys (1986) que, já na década de 1980, observaram que a precisão em estimativa numérica estava relacionada às habilidades de compreensão de valor posicional, cálculo mental, tolerância para errar, compreensão das propriedades aritméticas, confiança na sua resposta e variabilidade no uso de estratégias. Ou seja, o presente estudo indica a necessidade de maior desenvolvimento dessa habilidade na escola, pois, além dos motivos elencados, é sabido que a estimativa numérica está relacionada a habilidades que vão além da aplicação mecânica de procedimentos e exigem a elaboração de estratégias adequadas a diferentes situações.\nEntão, o fato de que nem crianças e nem adultos são bons em realizar estimativas destaca a incapacidade desses estudantes de desenvolver estratégias que permitam estimativas mais precisas, indicando limitações na compreensão conceitual de quantidades e na habilidade aritmética ( SIEGLER; BOOTH, 2005 ). Entretanto, pode-se afirmar que, no trabalho docente, não tem sido dada a devida importância à estimativa numérica, mesmo que essa habilidade esteja tão frequente no cotidiano das crianças e, talvez por isso, pode-se ter a falsa ideia de que ele é de fácil entendimento. Nesse sentido, fica evidente a necessidade de mais estudos nesta área de investigação.\nEsse estudo visa a problematizar a importância de se estimular o desenvolvimento da estimativa numérica em crianças desde os primeiros anos escolares, até a idade adulta. Ao contrário, ensino de matemática tem sido baseado em cálculo e na algoritmização, no lugar da compreensão matemática. Entretanto, como a literatura já explicita, a estimativa numérica possibilita o desenvolvimento de estratégias para a resolução de problemas complexos de matemática e faz com o que o sujeito compreenda a magnitude dos números.\nOs resultados encontrados neste estudo possibilitam ampliar o conhecimento acerca do desenvolvimento da estimativa numérica em crianças e adultos, indicando a necessidade de abrir espaço para esta habilidade ser desenvolvida dentro da sala de aula. Pesquisas anteriores sugerem que a estimativa não é uma habilidade independente, mas que parece estar relacionada com outras habilidades matemáticas, tais como computação mental, visualização espacial e de medição, por exemplo. Nesse sentido, novas pesquisas podem explorar a associação entre a estimativa da quantidade discreta e outras habilidades matemáticas. Embora este estudo tenha fornecido importantes informações acerca de estimativas, outras perguntas continuam sem respostas, especialmente as relacionadas às habilidades cognitivas envolvidas nos diferentes processos de estimativa.\nRecebido: 25 de Março de 2018; Revisado: 11 de Setembro de 2018; Aceito: 30 de Outubro de 2018\nMariana Lima Duro é graduada em licenciatura em matemática na Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), especialista em psicopedagogia clínica e institucional na Universidade La Salle (Unilasalle), mestra e doutora em educação pela UFRGS. É professora e coordenadora do curso superior de licenciatura em matemática, no Instituto Federal do Rio Grande do SUL (IFRS), campus Canoas.\nBeatriz Vargas Dorneles é graduada em pedagogia na UFRGS, mestra em educação também pela UFRGS e doutora em psicologia escolar e do desenvolvimento humano, pela Universidade de São Paulo (USP). Fez estágio pós-doutoral na Universidade de Oxford-UK. É professora titular da Faculdade de Educação e do Programa de Pós-graduação em Educação da UFRGS.


Fato ou Ficção: Honra para quem merece ser honrado! LEONARDO BILEO E PARCERIAS\nHonra para quem merece ser honrado! LEONARDO BILEO E PARCERIAS\nEm um simples gesto de humanidade, LEONARDO BILEO e vários COLABORADORES fizeram na noite de hoje, quinta-feira 27/10/2011 a felicidade de muitas crianças do Bairro Guarani\n(Veja fotos abaixo)\nEnsinando Jiu-Jitsu naquela localidade desde agosto deste ano, Bileo, como é conhecido em Cabo Frio, pode nesta noite realizar um sonho, vê todos os alunos vestidos de kimono para a aula de Jiu-Jitsu\nAmigos colaboradores como:\nCLAUDIO DO AÇAI\nPROFESSOR GILBERTO JOTTA\nJUNINHO GERENTE DA BOATE IT'S\nKEYLON DO DETRAN\nSTRAUCH CABO FRIO\nNEW FIGHT TEAM\nFizeram deste sonho uma realidade, vereadores, políticos e o secretários de esportes foram convidados, porém não apareceram neste evento de grande valor para aquelas crianças e seus pais!\nDistribuição de açaí grátis para os alunos e convidados\nAlguns colaboradores que puderam estar presente\nParceria de Bileo e STRAUCH CABO FRIO e NEW FIGHT TEAM\nObserve que esta ação nada tem haver com o projeto Novo Cidadão, que também tem atividades naquele bairro, mais que não tem em seu quadro o Jiu-Jitsu\nAgora uma observação minha:\nPorque os vereadores, politicos e o Sr secretário de esporte não foram lá?\nE ainda a pouco, entrei em contato com Leonardo Bileo e nenhum, eu disse nenhum, se quer deu satisfação!\nSaibam vocês que o fato do convite não foi eleitoreiro e se vocês não foram, uma coisa tenho a plena certeza:\nDEUS SABE O QUE FAZ, NÃO ERA PARA VOCÊS ESTAREM LÁ, PESSOAS DE BEM MERECEM RESPIRAR AR PURO, OBRIGADO POR TEREM FEITO O FAVOR DE NÃO TEREM IDO!\nPostado por atanasio às 02:20\nEm primeiro lugar PARABENS!!\nParabenize o Prof. ou Mestre ou Sensei,(não sei como chamá-lo corretamente) Leonardo. Se em Tamoios tivéssemos alguem como ele aqui certamente muitos garotos não andariam pelas ruas aprontando com moradores.\nDepois outro PARABENS à vc pela mensagem aos políticos! AMEI!!\nSilvan Escapini disse...\nVenho por meio do seu blog esclarecer que só vi o convite do Leonardo Bileo hoje pela manhã. Pedi a ele pelo face que encarecidamente me perdoasse por não ter comparecido no evento!E como disse a ele, certamente estarei fazendo-lhe uma visita pois seu trabalho é um belo trabalho e gostaria de conhecer de perto este projeto! Um abraço e um ótimo final de semana! Vereador Silvan Escapini\nSid Jacintho disse...\nO Bileo (assim o chamo) e meu aluno desde 1999, ou seja, o conheco ha 12 anos. Desde seu inicio sempre se preocupou nao so com a formacao do atleta e ser campeao, mas tambem se aprimorar e evoluir como ser humano. O Jiu-Jitsu ajudou e muito o Bileo e ele com grande prazer esta retribuindo isto de coracao.\nParabens aluno, amigo, professor e irmao Leonardo de Abreu "Bileo".\nSiga o nosso trabalho! Voce esta ajudando nao so essas criancas, mas tambem suas familias.\nQue o Grande Arquiteto do Universo continue te abencoando sempre!\nCertamente Vereadores não foram, mas candidatos ou candidato sim. Faltando apenas um 1 ano eles começam a dar as caras.