Atividades de Matemática - PDF\nDownload "Atividades de Matemática"\nAdelino Teves Cipriano\n1 Atividades de Matemática Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 225\n2 ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS GERAIS PARA O DESENVOLVIMENTO DE ATIVIDADES DE MATEMÁTICA As orientações apresentadas aqui têm por objetivo colaborar para que você possa encaminhar o seu trabalho em sala de aula. Incluem aspectos de organização da sala, dos agrupamentos dos alunos e encaminhamentos didáticos que estão relacionados à sua intervenção. As atividades não precisam ser seguidas de acordo com a numeração proposta no livro, exceto aquelas que dependem de uma seqüência, como você poderá observar nas atividades dos conteúdos de Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento de Informação. Há que se lembrar que as atividades que seguem são referências para a elaboração de outras de mesma natureza, de acordo com as necessidades que você for mapeando. Números Números naturais As atividades propostas neste material para estudo dos números naturais visam explorar a escrita numérica, como esta se apresenta no cotidiano. Dessa forma, os alunos serão convidados a produzir e interpretar números que são apresentados em diversos portadores como: jornais, revistas, folhetos de supermercados, entre outros. Assim, os alunos poderão colocar em jogo os conhecimentos que já possuem, façam novos questionamentos, revisem, ajustem e aprendam mais sobre este sistema de numeração. A escrita de números se apresenta para os alunos como dado da realidade e, portanto a necessidade de entender como este sistema de numeração funciona, para que serve e o contexto de sua utilização. Nesse sentido, as situações propostas devem favorecer a reflexão sobre a posicionalidade que cada algarismo ocupa dentro da escrita dos números, sem que para isso seja necessário o uso de materiais concretos como amarradinhos de palitos para troca de bases, acreditando-se com isso que os alunos façam a transposição didática para o sistema decimal. Os alunos serão desafiados a observar, refletir e estabelecer regularidades que os ajude a escrever e a interpretar outros números naturais. Aqui destacamos as seguintes atividades: OS NÚMEROS E A CONTAGEM DAS POPULAÇÕES Nesta atividade, os alunos irão realizar a leitura de textos e a partir deles, irão comparar os números escrevendo-os por extenso. ESCRITAS ABREVIADAS o objetivo é discutir a leitura e a interpretação de números arredondados, da forma como aparecem nos diferentes portadores. 226 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n3 Números racionais Os números racionais surgiram como resposta à necessidade de informar com maior precisão uma determinada medida. Os egípcios já conheciam as frações há cerca de 5 mil anos, porém a representação decimal surgiu apenas no século 16 com Viète, que criou uma nova maneira de representar frações utilizando vírgula nos números. A pergunta que se faz é como ensinar os números racionais de modo que faça sentido, sem deformar esse objeto de conhecimento. A opção, mais uma vez, foi associá-los à situações do dia-a-dia para que os alunos atribuam significado e coloquem em jogo o conhecimento intuitivo, muitas vezes do senso comum. A partir daí serão propostas situações em que os alunos possam duvidar desses conhecimentos intuitivos e que lhes permitirão construir novos conhecimentos. O que se propõem é que os alunos descubram que algumas regras que já construíram sobre números naturais não são válidas para os números racionais. Por exemplo: para os alunos uma regra no campo dos números naturais poderia ser: JJ quanto maior a quantidade de dígitos maior é o número, o que não vale no campo dos racionais, pois 3,2 é maior que 3,1345. JJpara se descobrir qual é o sucessor de 10, basta somar o 1, obtendo o 11, e isso também não vale para os racionais, pois entre 10 e 11 há infinitos números. As atividades propostas são: OS NÚMEROS RACIONAIS NO CONTEXTO DIÁRIO Trata-se de uma situação em que os alunos irão observar em textos e manchetes de jornais como esses números aparecem e como se pode interpretá-los. DIVIDINDO FIGURAS Tem como objetivo que os alunos estabeleçam a relação parte-todo e razão. USANDO A CALCULADORA PARA FAZER DESCOBERTAS Os alunos serão convidados a refletir sobre as regularidades dos números racionais, verificando que as regras de organização dos números naturais não valem para os decimais, quer seja na sua forma de representação decimal ou fracionária. COMPARANDO OS NÚMEROS RACIONAIS Nesta atividade, os alunos farão análise de situações-problema que envolvem compra e venda e a partir deles tomar decisões considerando as vantagens que se teria em cada situação. JOGO DAS REPRESENTAÇÕES DECIMAIS É uma situação em que os alunos irão colocar em jogo os conhecimentos construídos sobre os racionais para poder compará-los. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 227\n4 ATIVIDADE 1: OS NÚMEROS NA CONTAGEM DAS POPULAÇÕES Objetivo Compreender e utilizar as regras do sistema de numeração decimal para interpretar e produzir números de qualquer ordem de grandeza. Planejamento Como organizar os alunos? Coletivamente e em duplas. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 1A. Encaminhamento Converse com sua turma chamando a atenção sobre o fato de que os números estão presentes no dia-a-dia das pessoas e nos ajudam a compreender a realidade em que vivemos. Pergunte se já ouviram falar em Censo Demográfico e se sabem como e quando são feitos em nosso País. Provavelmente alguns alunos devem ter recebido em suas casas a visita do recenseador e dirão que uma pessoa vem perguntar quantas pessoas moram naquela casa. Porém, talvez eles não saibam que a previsão de recenseamento deve-se dar de dez em dez anos. Conte que o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) estimou a população do Brasil em 2006 e se eles têm idéia de quantas brasileiros eram nessa data. Ouça as respostas e vá avaliando-as com eles. Em seguida, escreva essa informação na lousa, ou seja, o número de brasileiros estimado em 2006 era de de habitantes. Pergunte como se lê esse número. Antecipe o assunto dos textos da Atividade 1A e oriente para que leiam em duplas, e em seguida, realizem a atividade proposta. Enquanto isso, anote todos os números referentes aos dados populacionais na lousa. Quando observar, que a maioria já terminou, socialize confrontando as diferentes respostas. Solicite aos alunos que defendam as suas idéias. 228 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n5 ATIVIDADE 1A Nome: Data: / / Turma: Leiam os textos abaixo e respondam às questões solicitadas. Atividade do aluno A cidade de São Paulo, capital do Estado de São Paulo, é a mais populosa cidade do Brasil e de todo Hemisfério Sul. No censo do ano 2000, a população do município era de habitantes. Em 2005, a população chegou em A região metropolitana da cidade de São Paulo é composta por cidades como as do ABCD, Osasco e Guarulhos, apenas para citar algumas. A população na região metropolitana da cidade chegou, em 2006, a cerca de habitantes, o que a torna a metrópole mais populosa do Brasil e a terceira do mundo, depois de Tóquio e Cidade do México. a) Escreva por extenso os números que aparecem no texto relativos à população. b) A população do município de São Paulo no ano 2000 era mais próxima de dez milhões ou de onze milhões de habitantes? c) A população da região metropolitana de São Paulo em 2006 era mais próxima de vinte milhões ou de vinte e um milhões de habitantes? Com essa população, a cidade de São Paulo tem uma imensa frota de automóveis particulares. São cinco milhões e oitocentos mil carros que circulam diariamente. Nos grandes feriados, parte dessa frota procura estradas para deixar a cidade. Estima-se que no ano de 2007, na Páscoa, cerca de um milhão e duzentos mil carros deixariam a capital. Reescreva o texto acima, substituindo as escritas por extenso por escritas numéricas. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 229\n6 O que mais fazer? Ao longo do ano proponha que os alunos observem a escrita de outros números com muitos algarismos. Para isso, os textos que aparecem em jornais e revistas podem ser muito úteis. Nesse sentido, você pode propor em algumas aulas que eles façam a seleção desses números grandes em jornais e revistas, listando-os para que em outra data seja realizado um ditado de números. Também os alunos podem pesquisar no laboratório de informática as dez cidades mais populosas do mundo, para que, depois, na sala, organizem um painel com esses números escritos em algarismos e também por extenso, servindo como referência para a escrita de outros números grandes. O que é importante discutir com os alunos: É importante que eles observem que os números com várias ordens são escritos com espaço ou ponto para facilitar a sua leitura. Esse ponto ou espaço são usados a cada grupo de 3 algarismos, a partir da direita. O quadro numérico a seguir pode ser utilizado como recurso para que os alunos identifiquem as classes e as ordens e aprendam a utilizar o espaço ou ponto na escrita com algarismos.... Trilhões Bilhões Milhões Milhares U. Simples... C D U C D U C D U C D U C D U... 15ª. 14ª. 13ª. 12ª. 11ª. 10ª. 9ª. 8ª. 7ª. 6ª. 5ª. 4ª. 3ª. 2ª. 1ª Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n7 ATIVIDADE 2: ESCRITAS ABREVIADAS Objetivos Ler e interpretar números, fazendo arredondamentos. Ordenar números de qualquer ordem de grandeza. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 2 A. Encaminhamento Diga aos alunos que hoje irão observar melhor como os números vêm escritos nas manchetes e nas notícias de jornais e revistas. Distribua alguns jornais em que aparecem informações numéricas para que os alunos possam fazer essas observações sobre a escrita de números altos. Em seguida liste na lousa as observações feitas pelos alunos. É possível, por exemplo, que, observem que alguns números vêm escritos uma parte com algarismos e outra por extenso, ou outros vêm escrito por extenso. Mostre alguns exemplos de manchetes recortadas de jornais ou mesmo selecione trechos de textos para que os alunos possam observar a escrita dos números como os exemplos abaixo: JJEm 2006, a população mundial foi estimada em 6,8 bilhões de pessoas JJPara o IBGE, em 2006, o Brasil chegou a 186 milhões de habitantes. JJA modelo Cindy Crawford tem hoje 36,6 milhões de dólares. JJDe acordo com a ONU e a Comissão Mundial sobre a água do século 21, cerca de 1 bilhão e 700 milhões de pessoas sofreriam com a falta de água no ano de JJO México possuía uma população de 104 milhões e 900 mil pessoas em JJMônaco possui 1,95 km² de área territorial. Explique que na expressão 36,6 milhões de dólares o termo milhões refere-se ao número que vem antes da vírgula, ou seja, que deve ser lido como trinta e seis vírgula seis milhões de dólares. O que corresponderia numericamente a Você pode explicar também que a combinação de números e palavras facilita a compreensão da grandeza numérica, além de economizar espaço na diagramação do texto (diminuição dos espaços com zero). Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 231\n8 Distribua a cópia da atividade 2A para cada dupla de alunos, verificando se compreenderam o que é para fazer. Enquanto as duplas resolvem a atividade, percorra pela classe tirando dúvidas, fazendo perguntas para ampliar o conhecimento numérico das duplas e ajudando-os a organizar suas respostas. Em seguida, socialize as soluções encontradas. Atividade do aluno Atividade 2A Nome: Data: / / Turma: Os números abaixo estimam o número de habitantes da Região Norte em Estado População em 2005 Amazonas Pará Acre Roraima Amapá Rondônia Tocantins ) Faça o arredondamento do número de habitantes do Estado do Acre, de Roraima e do Amapá, depois escreva os números que foram arredondados usando a palavra mil: O número está mais próximo de do que de ? Está mais próximo de Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n9 Número Arredondamento para a milhar mais próxima Escreva com os algarismos seguidos da palavra mil 2) Faça o arredondamento do número de habitantes do Estado do Amazonas, do Pará e do Tocantins, depois escreva os números que foram arredondados usando a palavra milhões: Número Arredondamento para o milhão mais próximo Escreva com os algarismos seguidos da palavra milhões Atividade do aluno 3) Organize esses números em ordem crescente. 4) A notícia abaixo mostra o crescimento do comércio on-line no Brasil entre 2001 e Uma loja ainda pequena O comércio on-line no Brasil saiu de 550 milhões de reais em 2001 para 4,3 bilhões de reais neste ano um aumento de 681%. Mas ainda representa só 2% das vendas totais do varejo. Participação no varejo 2% Em 2005 Vendas 2,5 bilhões de reais Em 2006* 4,3 bilhões de reais Valor médio de cada compra 272 reais Produtos mais CDs e DVDs vendidos *Estimativa Fonte: e-bit Fonte: Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 233\n10 Atividade do aluno Com base nos dados da notícia, responda: a) Quanto o comércio on-line faturou em 2001? b) c) Quanto o comércio faturou em 2006? Vamos representar os faturamentos de 2005 e 2006 no quadro para entender melhor como são lidos e escritos esses números: Bilhões Milhões Milhares Unidades O que mais os alunos podem fazer? Proponha para que cada aluno componha três números com 4, 8 e 11 algarismos e depois peça que um dite para o outro. Em seguida, proponham que um deles escreva o número ditado de forma abreviada. Essas atividades podem ser feitas com maior freqüência no início do ano e à medida que você observar o avanço dos alunos poderá diminuir essa freqüência. O que é importante: Fazer com que os alunos explicitem as estratégias que utilizam para fazer a leitura e a escrita de números grandes. O quadro posicional é um recurso para que os alunos compreendam onde estão as classes e as ordens, separem de 3 em 3 os algarismos e aprendam a utilizar o ponto ou as palavras mil, milhões e bilhões adequadamente. 234 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n11 ATIVIDADE 3: OS NÚMEROS RACIONAIS NO CONTEXTO DIÁRIO Objetivos Ler números racionais no contexto diário, nas representações fracionárias e decimais. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 3A. Encaminhamento Converse com os alunos e diga que hoje farão uma atividade de leitura de números com vírgula ou na forma de fração. Distribua a cópia da atividade 3A e peça que um aluno leia o enunciado e explique a tarefa a ser realizada. Certifique se de que todos compreenderam. Caso os alunos não saibam como fazer a leitura, você pode propor algumas situações em que apareçam números racionais, fazendo o registro para a montagem de um quadro que servirá de apoio para a escrita de outros números racionais. Quando perceber que a maioria das duplas terminou a tarefa, socialize as dúvidas que você foi anotando no decorrer da atividade, por exemplo: como as duplas fizeram para descobrir as soluções e como se liam os números. ATIVIDADE 3A Nome: Data: / / Turma: 1- Leiam os itens abaixo e escreva no caderno como se lê os valores que aparecem: Atividade do aluno a) A maior parte da superfície do planeta Terra é ocupado pela água. Em outras palavras, a água ocupa 2 do planeta e o restante, 1 por terra. 3 3 b) O impeachment é um ato previsto na Constituição da República que pode Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 235\n12 Atividade do aluno destituir, inclusive, o presidente da República. Para autorizar a instauração do impeachment são necessários 2 dos votos. No caso do Brasil, que tem deputados, seriam necessários 342 para se aprovar o impeachment. c) Tenho R$ 1,00 para dividir igualmente entre quatro crianças. Cada criança deverá receber R$ 0,25, ou seja, ¼ do total. d) O homem mais alto do mundo é o ucraniano Leonid Stadnik, que mede 2,55 metros, 19 centímetros a mais que o chinês Xi Shun, que está no Livro Guinness de Recordes. 2 Complete a tabela: Valor Como se lê 3,5 kg R$ 0,75 12,30 m 7/12 dos meses do ano tem 31 dias 25 dos filmes foram vendidos 100 ¼ xícara de açúcar R$ 3,25 O que mais os alunos podem fazer? Você pode propor situações de leitura de números racionais semelhantes a esses para que os alunos ampliem e percebam regularidades na leitura e na escrita desses números. O que é importante informar aos alunos: que na leitura de frações (a/b) cujo denominador é um número maior que 10 acrescenta-se o termo avos como, por exemplo, 3/47 (três quarenta e sete avos). que na leitura de uma fração cujo denominador (b) é 10,100 ou 1000 eles deverão ler o número do numerador e, depois, usar as terminologias: décimos, centésimo ou milésimos, como no exemplo: 5/10 cinco décimos; 12/100 doze centésimos; 5 /1.000 cinco milésimos. 236 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n13 ATIVIDADE 4: DIVIDINDO FIGURAS Objetivo Explorar diferentes significados das frações em situação-problema: parte-todo e razão. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 4A e uma folha de sulfite por aluno. Encaminhamento Distribua a folha da atividade e digam para que façam a leitura do enunciado. Certifique-se de que todos entenderam a tarefa a ser realizada. Percorra a sala observando quais são as estratégias utilizadas pelas diferentes duplas e anote as que considerarem mais interessantes para serem socializadas. Quando você perceber que os alunos já ficaram tempo suficiente para tentarem resolver todas as atividades, faça a socialização na lousa. ATIVIDADE 4A Nome: Data: / / Turma: 1. Encontre 3 maneiras diferentes de dividir retângulos em quatro partes iguais. Atividade do aluno Se você pintar uma das partes de cada figura, essa parte, em relação ao todo, como pode ser representada na forma fracionária? 2. Encontre maneiras diferentes para dividir igualmente um hexágono (polígono de seis lados) Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 237\n14 Atividade do aluno Se você pintar 2 das partes de cada figura, qual é a fração correspondente? 3. Divida os círculos abaixo em: a. Quatro partes iguais Se você pintar 2 das partes, como poderá representar a parte pintada? b. Oito oitavos Se você pintar 4 partes, como pode representar essas partes pintadas? O que vocês observaram em relação às partes que foram pintadas nas duas figuras? O que mais fazer? Você pode propor atividades complementares como a 4B para que os alunos reflitam sobre a relação parte-todo. 238 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n15 ATIVIDADE 4B Nome: Data: / / Turma: Nas figuras abaixo, que estão quadriculadas, escreva uma representação fracionária que indique a relação entre a parte pintada e o todo. a. Atividade do aluno b) c) Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 239\n16 Atividade do aluno 2 - Agora pinte em cada figura a parte correspondente à escrita representada. a. 2/6 b) 5/16 c) 25/ Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n17 ATIVIDADE 4C Nome: Data: / / Turma: 1 - Pinte dois terços desta coleção de círculos. Atividade do aluno 2 - Pinte os círculos abaixo de três cores diferentes: vermelho, verde e amarelo, de tal forma que tenha a mesma quantidade de círculos de cada cor. Complete a afirmação abaixo utilizando-se de números em forma fracionária: Pode-se dizer que há de círculos amarelos, vermelhos e verdes. O que quer dizer que há de círculos de cada cor. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 241\n18 O que é importante discutir com os alunos? É importante que o professor durante o desenvolvimento das atividades discuta os diferentes significados dos números racionais: relação entre um número e o total de partes, por exemplo, quando dividimos uma barra de chocolate em três partes iguais e comemos duas delas; dizemos que comemos 2/3 do chocolate; Razão, ou seja, índice comparativo entre duas quantidades de mesma grandeza, como, por exemplo: 2 de cada 3 habitantes de uma cidade são imigrantes, ou, para cada 2 copos de farinha, usamos 3 ovos. Outro significado que as frações podem ter é o de quociente (divisão de um número inteiro por outro). O número racional pode exprimir um quociente. Para o aluno essa situação se diferencia da interpretação anterior, pois dividir um chocolate em 3 partes e comer 2 dessas partes é uma situação diferente daquela em que é preciso dividir 2 chocolates para 3 pessoas. No entanto, nos dois casos, o resultado é representado pela mesma notação: 2/3. ATIVIDADE 5: USANDO A CALCULADORA PARA FAZER DESCOBERTAS Objetivo Comparar números racionais representados na forma decimal. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 5 A e calculadoras. Encaminhamento Diga à turma que irão fazer novas descobertas sobre os números racionais. Distribua a cópia da atividade para cada aluno e uma calculadora para cada dupla. Peça que leiam o enunciado da atividade e a seguir solicite a um aluno que explique para classe qual é a tarefa a ser realizada. Enquanto as duplas realizam a atividade, observe a discussão dos alunos registrando o que eles estão pensando para comparar os números. 242 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n19 O que se espera é que, ao observarem os números obtidos na divisão, os alunos concluam que quando um número é dividido por números maiores que ele os resultados serão cada vez menores. Também é preciso que os alunos possam discutir que o tamanho da escrita numérica funciona como um bom indicador da ordem de grandeza no caso dos números naturais (2003 é maior que 200), mas na comparação entre os decimais essa regra não é válida. Dessa forma, é preciso que os alunos concluam que para comparar números na representação decimal é preciso primeiro comparar os números que estão antes da vírgula e depois verificar o primeiro número após a vírgula. ATIVIDADE 5A Nome: Data: / / Turma: Você irá usar a calculadora para descobrir o resultado das divisões abaixo. Atividade do aluno 1 : 2 1 : 3 1 : 4 1 : 5 1 : 6 1 : 7 1 : 8 1 : 9 1 : Observe os resultados obtidos e responda: a) O número obtido na divisão de 1:3 é maior ou menor que na divisão de 1:2? Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 243\n20 Atividade do aluno b) O número obtido na divisão de 1:6 é maior ou menor que na divisão de 1:4? c) O número obtido na divisão de 1:10 é maior ou menor que na divisão de 1:7? 2 - O que você percebeu nos resultados quando se aumenta o número a ser dividido por 1? 3 - Será que isso acontece também em outras divisões com outros números naturais? Tente usar outro número ( diferente de 1 ), dividindo-o novamente por 2, 3, 4..., como fez na atividade anterior. 4 - Então, como podemos formular um jeito de comparar os números racionais na forma decimal? ATIVIDADE 6: COMPARANDO OS NÚMEROS RACIONAIS Objetivos Comparar e ordenar números racionais de uso freqüente, nas representações fracionária e decimal. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 6A Encaminhamento Inicie conversando com os alunos sobre as diferentes situações em que temos de comparar dois números racionais e decidir qual é o maior. Proponha algumas situações, como, por exemplo: JJLuciana anda 1,5 km para chegar à escola e Alexandra, 1,35 km. Quem caminha mais? 244 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n21 JJo preço de 1 kg de feijão no mercado Bom de Preço custa R$ 4,50, enquanto, no mercado Tabom o preço de 500 gramas é R$ 2,50. Em qual mercado o feijão está mais barato? Distribua a cópia da atividade 6A para os alunos. Nessa atividade a intenção é que os alunos façam a comparação entre diferentes números racionais representados na forma fracionária e decimal. ATIVIDADE 6A Nome: Data: / / Turma: Leia os problemas a seguir e respondam as questões propostas: Atividade do aluno 1. Em uma padaria no centro da cidade, Joana pagou R$ 18,00 por um quilo de presunto. Já em uma outra padaria de bairro, José comprou 1,5 kg deste mesmo presunto também por R$ 18,00. Quem conseguiu economizar? Por quê? 2. André, Flávio, Ana e Beatriz resolveram fazer uma competição de bicicleta. Combinaram que venceria aquele que percorresse maior distância em 15 minutos. Observe na tabela abaixo o desempenho de cada um: André Flávio Ana Beatriz 2,250 km 2,50 km 2,450 km 2,350 km Quem ganhou a competição 3. Uma pesquisa realizada numa escola concluiu que dos 64 alunos da turma dos 4 o anos, 1/8 dos alunos gostam de rock, 3/8 preferem pagode e 2/8 funk. O restante não tem uma única preferência. Baseando-se nos resultados dessa pesquisa, responda: Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 245\n22 Atividade do aluno (a) Qual o tipo de música de maior preferência? (b) Qual a de menor preferência? (c) Pode-se afirmar que os que não têm uma única preferência representam a metade dos alunos do 4 o ano? Por quê? ATIVIDADE 7: JOGO DAS REPRESENTAÇÕES DECIMAIS Objetivo Comparar números racionais de uso freqüente, nas representações fracionária e decimal. Planejamento Como organizar os alunos? Grupos de 4 alunos. Quais materiais são necessários? Cartas com diferentes números decimais para cada grupo. Encaminhamento Diga que hoje irão brincar com um jogo bastante interessante em que precisarão comparar números na representação decimal. Distribua a regra do jogo para os alunos e em seguida faça uma leitura compartilhada. Se necessário, vá fazendo pausas para discutir as eventuais dúvidas que forem surgindo a respeito do jogo. Garanta que todos tenham entendido a regra. Percorra os grupos enquanto jogam, observando se há discordâncias na comparação desses números. Se for o caso, faça perguntas retomando as regras de comparação de números decimais, por exemplo: Que número devemos olhar inicialmente? O que está antes ou depois vírgula? Se o primeiro número depois da vírgula for igual, qual número deverá ser observado? etc. Registre as dúvidas que considerar importante para que posteriormente você possa problematizá-las. 246 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n23 ATIVIDADE 7A Nome: Data: / / Turma: Regra do Jogo dos Decimais Atividade do aluno Materiais necessários: 28 cartas Como jogar Embaralhar as cartas e distribuir entre os 4 jogadores. A face marcada com os números deve ficar virada para a mesa. Simultaneamente os jogadores viram a carta mostrando os números. Quem tiver a carta com valor maior leva as 4 cartas. O jogo termina quando acabarem todas as cartas. O vencedor será aquele com maior quantidade de cartas. 1 1,2 1,3 1,17 2 2,4 2,8 2,23 4 4,8 4,5 4,31 7 7,01 7,10 7, ,5 9,05 9, ,03 14,02 14,1 11,9 11,01 11,19 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 247\n24 O que mais fazer? Você pode também elaborar o mesmo jogo, com números racionais na representação fracionária. Cálculos e operações Resolução de problemas do campo aditivo Os cálculos e as operações no campo aditivo pressupõem um trabalho conjunto das situações aditivas e subtrativas pela estreita conexão existente entre elas. O que vai determinar se a operação é de adição ou subtração é o lugar em que se coloca a incógnita. As situações didáticas que foram selecionadas permitem aos alunos que ampliem o trabalho com os diferentes significados do campo aditivo: composição, transformação e comparação 36. Algumas das atividades propostas neste material: ANALISANDO DADOS POPULACIONAIS A idéia nesta atividade é que os alunos possam interpretar, comparar e operar com números naturais na ordem dos milhões em situações-problema. QUAL É A PERGUNTA? As situações formuladas têm como objetivo que os alunos sejam capazes de analisar os dados de uma situação-problema, compreendendo os significados da adição e subtração. OS NÚMEROS DECIMAIS FAZEM PARTE DA NOSSA VIDA Essa atividade tem por objetivo analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo diferentes significados da adição e subtração abrangendo números racionais escritos na forma decimal, utilizando-se de estratégias pessoais e pelo uso de técnicas operatórias convencionais. Resolução de problemas do campo multiplicativo O senso comum trata a idéia da multiplicação como sendo de adição de parcelas iguais, no entanto A conexão entre multiplicação e adição está centrada no processo de cálculo da multiplicação: o cálculo da multiplicação pode ser feito usando-se a adição repetida porque a multiplicação é distributiva em relação à adição. Exemplo: 8 x 4 = ( ) 36 Brasil, Secretaria Municipal de Educação: SMES/2007 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas do Professor do 2º ano, vol.1, pp.182 a Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n25 Do ponto de vista conceitual, existe uma diferença significativa entre adição e multiplicação, ou seja, entre o raciocínio aditivo e o raciocínio multiplicativo. Raciocínio aditivo: o todo é igual à soma das partes. Se quisermos saber qual o valor do todo, somamos as partes: =... Se quisermos saber o valor de uma parte, subtraímos a outra parte do todo. 7 3 =... Se quisermos comparar duas quantidades, analisamos que parte da maior quantidade sobra se retirarmos dela uma quantia equivalente à outra parte. 4 3 = 1 Raciocínio multiplicativo: Relação fixa entre duas variáveis (duas grandezas ou duas quantidades). Qualquer situação multiplicativa envolve duas quantidades em relação constante entre si. Exemplo: Uma caixa de bombons contém 25 bombons, quantos bombons há em cinco caixas? Variáveis: números de caixas e números de bombons A relação fixa: 25 bombons em cada caixa Tânia comprou 3 metros de fita. Cada metro custa R$ 1,50. Quanto pagou ao todo? Variáveis: metro e reais A relação fixa: R$ 1,50 o metro 37 É necessário considerar a multiplicação como um instrumento importante na resolução de problemas de contagem, além de oferecer oportunidade às crianças desde as séries iniciais a terem contato com a proporcionalidade. As situações didáticas foram selecionadas de modo a permitirem que os alunos ampliem o trabalho de exploração com os diferentes significados do campo multiplicativo: proporcionalidade, comparação multiplicativa ou divisão comparativa, combinatória e configuração retangular 38. Algumas das atividades propostas neste volume: DESCUBRA A OPERAÇÃO QUE RESOLVE O PROBLEMA O objetivo é que os alunos possam formular e resolver situações-problema, compreendendo os diferentes significados da multiplicação e divisão envolvendo números naturais. DESAFIOS PARA MULTIPLICAR A atividade propõe a resolução da multiplicação com números naturais utilizando-se da decomposição dos mesmos. DESAFIOS PARA DIVIDIR O objetivo proposto é que os alunos possam resolver divisões com números naturais, por meio de técnicas operatórias convencionais cálculo mental e calculadora e usar estratégias de verificação e controle de resultados. PORCENTAGEM EM NOSSAS VIDAS Discutir com os alunos o conceito de porcentagem para que eles possam resolver problemas que envolvem este conceito em situações do contexto diário. 37 Nunes, Terezinha Introdução à Educação Matemática: os números e as operações numéricas, PROEM Editora Ltda Brasil, Secretaria Municipal de Educação: SMES/2007 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas do Professor do 2º ano, vol. 2, pp. 257 a 259. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 249\n26 ESTIMANDO PARA NÃO ERRAR A proposta é a resolução de multiplicações através de cálculo mental ou por técnica operatória convencional, buscando estratégias de verificação e controle de resultados pelo uso da estimativa e/ou, da calculadora. TRABALHANDO COM PROBABILIDADE A idéia é que os alunos possam compreender que muitas situações do dia-a-dia acontecem ao acaso mas que é possível antecipar as chances de alguns fatos ocorrerem. ATIVIDADE 8: ANALISANDO DADOS POPULACIONAIS Objetivo Interpretar, comparar e operar com números naturais na ordem dos milhões em situações-problema. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas ou trios. Quais materiais são necessários? Dados populacionais pesquisados pelos alunos e cópia da atividade 8A. Encaminhamento Solicite com antecedência que os alunos tragam informações sobre número de população das capitais brasileiras. Para isso recomenda-se que os alunos, com a ajuda do professor no laboratório de informática façam uma pesquisa na internet. Faça um levantamento de quantos alunos trouxeram essa pesquisa, pois será preciso garantir que em cada agrupamento, pelo menos um aluno tenha esses dados. Pergunte aos alunos como e onde conseguiram os dados, comparando assim as diferentes fontes. Distribua a cópia da atividade informando que nela consta uma tabela também com os dados numéricos sobre a população, cuja fonte é o IBGE. Oriente-os para que em dupla comparem os números da tabela com os dados que trouxeram. Provavelmente existirão valores diferentes, pois irá depender da fonte de informação e da data em que os dados foram colhidos. Em seguida, os alunos deverão analisar os dados contidos na tabela e responder as questões propostas. Observe como está sendo a discussão nos diferentes grupos incentivando-os a lerem os números. 250 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n27 Na socialização, solicite que os alunos explicitem o procedimento de comparação de números, perguntando, por exemplo: Como fazem para saber qual é a cidade com maior número populacional e o menor? Como fazem para saber o segundo e o terceiro município mais populoso? Contam o número de algarismos? E quando a quantidade de algarismos é igual, como procedem? Para responder às questões C e D, será necessário informar quais os Estados que fazem parte da Região Sudeste. ATIVIDADE 8 A Nome: Data: / / Turma: Segue abaixo uma tabela com dados populacionais das maiores cidades do Brasil Atividade do aluno POPULAÇÕES RESIDENTES EM 01/07/2006 (Fonte: IBGE/2006) Cidade População Cidade População Belém (PA) Guarulhos (SP) Belo Horizonte (MG) Manaus (AM) Brasília (DF) Porto Alegre (RS) Campinas (SP) Recife (PE) Curitiba (PR) Rio de Janeiro (RJ) Fortaleza (CE) Salvador (BA) Goiânia (GO) São Paulo (SP) Com base nos dados acima, responda: a) Qual o município mais populoso do Brasil?. E o menos populoso? Quais são os municípios que estão em segundo e terceiro lugar respec- tivamente? b) c) d) Identifique os municípios apresentados na tabela que ficam na Região Sudeste e calcule aproximadamente o total de suas populações. Identifique os municípios apresentados na tabela que ficam nas outras regiões e calcule aproximadamente o total de suas populações. O que você pode concluir comparando o total de população dos municí- pios da região sudeste e de outras regiões? e) _ Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 251\n28 ATIVIDADE 9: QUAL É A PERGUNTA? (1) Objetivo Formular e resolver situações-problema, compreendendo diferentes significados da adição e subtração envolvendo números naturais. Planejamento Como organizar os alunos? Em trios. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 9A. Encaminhamento Converse com sua turma sobre o fato de que apenas saber fazer cálculos pode não ajudar resolver alguns problemas. É preciso, também, ler e compreender bem cada situação para resolvê-la de forma adequada. Ou seja, para resolver um problema é preciso ter claro o que a pergunta está solicitando para poder selecionar os dados necessários e escolher então a operação mais conveniente para resolvê-lo. Diga, então, que na atividade que vai propor agora deverão analisar alguns enunciados de problemas, porém perceberão que não há pergunta em nenhum deles e esta será justamente a tarefa: formular as questões para que o problema seja de possível solução. Organize os alunos em grupos de três e peça que leiam e respondam as questões da Atividade 9A. Esse tipo de atividade é aberto e poderão surgir diferentes perguntas. Mas é preciso ficar claro que a pergunta deve ser compatível com os dados do enunciado. No item 1, por exemplo, alguns grupos poderão elaborar uma questão como Qual é a diferença de idade do avô e da avó de Paulo? Outro poderia apresentar uma questão como: Qual é a idade dos avós de Paulo?. Observe que nesses enunciados, em que é possível formular mais do que uma questão, poderá ser resolvido com adição ou subtração, dependendo de qual foi a pergunta elaborada. Se os seus alunos não estiverem familiarizados com esse tipo de atividade, recomenda-se que realize coletivamente uma das questões. 252 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n29 ATIVIDADE 9 A Nome: Data: / / Turma: Para cada uma das situações abaixo você vai formular uma pergunta que possa ser respondida por meio de uma adição ou de uma subtração. Você deve também apresentar a resposta à pergunta que formular. Atividade do aluno 1) O avô de Paulo nasceu em dezembro de 1934 e a sua avó nasceu em dezembro de 1939.? 2) Fui ao mercado com certa quantia em dinheiro. Gastei R$65,00 e chegando em casa vi que ainda restava R$ 18,00 na minha carteira.? 3) Em um único dia, o gerente de um restaurante que serve almoço e jantar serviu 273 refeições. Ele serviu 109 refeições no horário do almoço.? 4) O gasto de uma família foi de R$ 840,00 em janeiro e de R$ 950,00 em fevereiro.? 5) Daniela é doceira. Ontem ela fez, na parte da manhã, 157 brigadeiros para uma festa de aniversário. No final do dia, Daniela verificou que tinha feito um total de 400 brigadeiros.? O que mais fazer? É importante propor, também, que os alunos formulem enunciados de problemas para serem trocados entre os grupos. Consulte sugestões de atividades no Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 2 o ano Vol. 1 (pp. 192, 193, 193,194) e Vol. 2 (pp. 234 à pp.243). Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 253\n30 ATIVIDADE 10: QUAL É A PERGUNTA? (2) Objetivos Formular e resolver situações-problema, compreendendo diferentes significados da multiplicação e divisão envolvendo números naturais. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Cópias da atividade 10 A. Encaminhamento Os alunos vão receber na Atividade 10 alguns enunciados de problemas. Mas esses problemas ainda estão sem perguntas e essa será a tarefa. Lembre que nesse tipo de atividade poderá aparecer diferentes perguntas, mas essas precisam ser compatíveis com os dados da proposta. Durante a socialização, chame a atenção para o fato de que as perguntas formuladas podem ser diferentes e dependendo delas, as operações a serem utilizadas também irão variar. Por exemplo, no item 1, duas das perguntas possíveis são: JJQuanto Tito pagou por cada uma das camisas? JJQuanto Tito pagaria por 6 camisas iguais a essas? Atividade do aluno Atividade 10 A Nome: Data: / / Turma: Para cada uma das situações abaixo você vai formular uma pergunta que possa ser respondida por meio de uma multiplicação ou de uma divisão. Você também deve apresentar a resposta à pergunta que formular. 1 - Tito comprou três camisas todas de mesmo preço e gastou R$ 105,00.? 254 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n31 2 - Vovô que dar R$ 25,00 a cada um de seus 5 netos.? 3 - Para consumo de 15 dias o gerente de um restaurante compra 75 latas de azeite.? Atividade do aluno 4 - Marta tem 8 saias e 9 blusas.? 5 - A mãe de Beto fez para a festa de aniversário 12 tipos de sanduíches com diversos tipos de recheios e 3 tipos de pães. Ela usou apenas um tipo de recheio. 6 - Num auditório, as cadeiras estão organizadas em 12 fileiras e 13 colunas.? 7 - Numa fábrica de doces, diariamente são empacotadas 1920 balas em embalagens que cabem duas dúzias de balas.? O que é importante discutir. O objetivo é que os alunos percebam a estreita relação que existe entre a divisão e a multiplicação. O que vai determinar qual dessas duas operações vai utilizar, será o lugar da incógnita, ou seja, do resultado que se quer encontrar. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 255\n32 ATIVIDADE 11: DESAFIOS PARA MULTIPLICAR Objetivos Resolver operações de multiplicação com números naturais utilizando-se da decomposição dos mesmos. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Atividade 11 A. Encaminhamento Organize a classe em duplas e entregue a cópia da atividade 11 A aos alunos, informando que terão aproximadamente 10 minutos para descobrir como Laís, uma aluna de uma turma de 4 o ano resolveu a multiplicação. Percorra pela classe observando a discussão de algumas duplas e registre o que considerar importante a ser socializado. Após o tempo estabelecido, abra a discussão solicitando que uma dupla explique a análise que fizeram do procedimento de multiplicação da Laís. Esse procedimento por decomposição é importante uma vez que com o seu uso compreenderão as propriedades da operação. Pergunte à turma se concordam com a explicação feita pela dupla. Caso haja discordância confronte as diferentes opiniões para, se possível, chegarem a uma conclusão. Verifique se alguma dupla pensou em um procedimento semelhante a esse, por exemplo, decompondo o primeiro fator (12 em ). Assim, poderão dizer que essa conta pode ser feita também da seguinte forma: (13 x 10) + (13 x 2) = = 156. Em outra aula, ou como lição de casa, proponha outras multiplicações para serem realizadas utilizando-se desse procedimento. 256 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n33 ATIVIDADE 11 A Nome: Data: / / Turma: Veja como Laís, uma aluna de outra classe, resolveu a multiplicação 13 x 12 sem armar a conta. Atividade do aluno (13 x 10) + (13 x 2) = = 156 Discuta com o seu colega como ela chegou à resposta. Agora, converse com a sua professora e outros colegas para chegarem a uma conclusão de como Laís resolve a multiplicação sem armar as contas. Resolva no seu caderno. as operações abaixo, usando o mesmo procedimento que Laís. a) 25 x 12 c) 46 x 15 b) 18 x 21 d) 38 x 16 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 257\n34 ATIVIDADE 12: ESTIMANDO PARA NÃO ERRAR Objetivo Resolver multiplicações por meio de cálculo mental ou por técnica operatória convencional, buscando estratégias de verificação e controle de resultados pelo uso da estimativa e/ou da calculadora. Planejamento Como organizar a classe? Coletivamente e depois individualmente. Quais materiais são necessários? Cópias da atividade 12 A e calculadoras Encaminhamento Converse com a turma que para que se evitem erros ao realizar as operações algumas atitudes precisam ser tomadas antes de realizá-las. Diga que no dia-a-dia às vezes precisamos saber o resultado exato de uma conta, mas outras vezes basta um resultado aproximado, ou seja, realizamos o que se chama de estimativa. Coloque a seguinte situação-problema para os alunos: A mãe de Pedrinho precisa comprar balas para o aniversário dele. Sabendo que virão 15 crianças e cada uma ganhará 12, qual é a quantidade aproximada de balas que ela precisará comprar? Como nesse caso não precisa ser um resultado exato, solicite aos alunos que pensem como fazer para chegar ao resultado aproximado. Se nenhum aluno conseguir explicitar um procedimento, relembre a discussão realizada na atividade 11 A. Em seguida, proponha a realização da atividade 12 A individualmente, mas que podem trocar idéias com um colega, se precisar. Ao abrir a discussão, solicite que um aluno socialize com a turma como pensou para se chegar ao resultado. Pergunte se alguém resolveu de um outro jeito. Compare os diferentes procedimentos discutindo aquele mais econômico. 258 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n35 ATIVIDADE 12 A Nome: Data: / / Turma: Sem armar as contas, circule o resultado aproximado de cada operação. Em seguida utilize a calculadora para conferir os resultados. Atividade do aluno Operação Resultado aproximado 23 x x x x Dos quatro resultados indicados para cada multiplicação, circule aquele que deve ser o exato, de acordo com sua estimativa. Depois, confira sua resposta com a calculadora. Qual é o resultado exato? 21 x x x x x O que mais fazer? Oriente os alunos que sempre que forem propostas problemas e contas de multiplicação, façam antes uma estimativa para que assim evite cometer erros. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 259\n36 ATIVIDADE 13: DESAFIOS PARA DIVIDIR Objetivo Resolver divisões com números naturais, por meio de técnicas operatórias convencionais e cálculo mental, usando estratégias de verificação e controle de resultados pelo uso do cálculo mental ou da calculadora. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Cópias da atividade 13 A. Encaminhamento Coloque na lousa, em forma de chaves, a divisão de 17 por 3 e efetue a divisão. Pergunte se sabem os nomes dos elementos de uma divisão. Caso nenhum aluno saiba, informe que o 3 é chamado de divisor, o 17 é o dividendo, o 5 quociente e o 2 que é o resto. Diga que saber o nome desses elementos ajudará na comunicação de dados sobre uma divisão. Faça um cartaz com essas informações e deixe exposto na sala para que os alunos possam consultá-las sempre que precisar. Organize os alunos em duplas e peça para que respondam o item 1 da atividade. Observe que poderão existir diferentes estratégias corretas, pois ao dividirmos por três, poderíamos dividir 1.000, e 1.000, sobrando 795 para continuar ser dividido. Já, se escolhêssemos 1.200, e 1.200, sobraria 195 para continuar sendo dividido. Convide uma dupla para explicar o que entenderam da maneira como Leonardo resolveu a divisão. Se considerar que essa explicação não está suficiente, verifique se há outras duplas que possam refutar ou ampliar a conclusão daquela dupla. Quando chegarem a um acordo, utilizem as informações discutidas para ajudar a entender o procedimento utilizado por Antônio, no item Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n37 Atividade 13 A Nome: Data: / / Turma: 1. Observe o registro de Leonardo que precisa distribuir cestas básicas para três instituições. Discuta com um colega como ele fez para saber quantas cestas cada instituição receberá. Atividade do aluno Cada instituição receberá 1265 cestas. Escreva abaixo como Leonardo resolveu essa divisão: 2 - Agora, observe outra forma de dividir utilizado por Antônio, um colega de Leonardo Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 261\n38 Atividade do aluno Há alguma semelhança com a maneira que Leonardo dividiu? Por quê? 2. Resolva as divisões abaixo usando o mesmo procedimento de Antônio. a) 114 : 2 b) 414 : 3 c) 256 : 4 d) 546 : 5 e) 347 : 6 f) 964 : Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n39 ATIVIDADE 14: AS REPRESENTAÇÕES DECIMAIS NO COTIDIANO Objetivos Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo diferentes significados da adição e subtração envolvendo números racionais escritos na forma decimal, utilizando-se de estratégias pessoais e pelo uso de técnicas operatórias convencionais. Planejamento Como organizar os alunos? Inicialmente com a classe toda e depois em duplas. Quais materiais são necessários? Cópias da atividade 14A. Encaminhamento Retome com a turma as situações em que aparecem os números decimais no nosso dia-a-dia. Provavelmente dirão que esse tipo de representação numérica está presente nos valores monetários. Lembre-os que além dessa situação, fazse o uso dos decimais para registrar peso, altura, distância, a temperatura. Diga que dessa vez o desafio será resolver problemas em que deverão operar com esses números. Em seguida, distribua a folha de atividade 14A para cada aluno e oriente-os para que leiam o enunciado e resolvam apenas o primeiro problema. Aguarde alguns minutos até perceber que a maioria já terminou. Enquanto isso observe como cada aluno está resolvendo as operações registrando as diferentes maneiras e as diferentes respostas. Com base no que observou durante a realização individual do problema, convide alunos que utilizaram diferentes procedimentos na realização da operação. Peça que cada aluno justifique tanto a maneira como realizou a operação como o resultado a que chegou. O objetivo é que você discuta com os alunos e valide os diferentes procedimentos de cálculo utilizados por diferentes alunos, mostrando que não há apenas um correto. Se um dos alunos utilizou o algoritmo convencional, diga para que explique aos colegas como fez. Se perceber que está cometendo equívocos, faça os ajustes necessários. Diga que agora resolverão o problema 2 e 3 usando o algoritmo convencional. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 263\n40 Atividade do aluno ATIVIDADE 14 A Nome: Data: / / Turma: 1 - Se você precisasse comprar 6 bilhetes de metrô que custa cada um R$2,30, quanto gastaria?. Registre abaixo como realizou o cálculo para chegar ao resultado. Verifique com seus colegas o resultado. Há diferenças nas respostas? Se houver, registre abaixo. 2 - Pedro e Antônio participaram de uma competição de Atletismo. A modalidade que escolheram foi corrida de 100 metros rasos. O campeão será o que apresentar o menor tempo em qualquer uma das provas. Os tempos registrados foram: Pedro Antonio 1 a Prova 10,08 segundos 11,42 segundos 2 a Prova 9,87 segundos 9,76 segundos 3 a Prova 12,03 segundos segundos Quem ganhou a competição? Qual a diferença, em segundos, entre os competidores em cada prova? 264 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n41 Registre abaixo a conta que fez. Atividade do aluno O que é importante discutir. Ao socializar os cálculos utilizando o algoritmo convencional, é preciso que os alunos percebam que os números de cada ordem estejam alinhados, como segue o exemplo abaixo. Como efetuamos a seguinte operação 13,78 9, 45? DEZENA SIMPLES UNIDADE SIMPLES DÉCIMOS CENTÉSIMOS 1 3, 7 8 _ 9, 4 5 TOTAL 4, 3 3 É preciso que observem que os algarismos que ocupam ordem de mesmo nome estão alinhados. Centésimos abaixo de centésimos, décimos abaixo de décimos e assim por diante. Desse modo, a vírgula fica abaixo da vírgula. O que mais fazer? É importante que você proponha com certa freqüência outras situaçõesproblema em que os alunos precisem operar com números na representação decimal. Seguem exemplos de algumas atividades em que apenas exercitarão as operações. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 265\n42 Atividade do aluno ATIVIDADE 14 B Nome: Data: / / Turma: 1. Uma costureira utiliza elástico para confeccionar calções esportivos. Em cada calção ela precisa de 0,89 m. Ela recebeu uma encomenda de 11 calções. Ela mediu o elástico que tem em sua oficina e verificou que há 3,36 m. O elástico que ela possui é suficiente para confeccionar os 11 calções? Justifique. 2. Luciana gastou numa papelaria R$ 3,55 depois fez algumas compras no varejão de verduras. Ela levou R$ 10,00 para os gastos e retornou com R$ 2,27. Quanto ela gastou no varejão de verduras? 3. O esquema a seguir mostra a distância, em quilômetros, entre quatro cidades: A, B, C e D. A 4,76 km 1,63 km B D 6,79 km 10,80 km C Analisando as informações do esquema, responda: f) Qual a distância da cidade A até C, passando por B? g) Qual a distância da cidade D até B passando por A? h) Qual a diferença, em quilômetros, entre as distâncias de A até D e B até C? i) Qual diferença, em quilômetros, entre as distâncias de A até C e D até B? 4. Dê o resultado das seguintes operações: a) 34, , 43 b) 126,59 87,66 c) 29 14, Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n43 5. O resultado de 76 37,13 é: a) 37,87 b) 38 c) 38,87 d) 39,87 6. Qual número está faltando para tornar a operação verdadeira, nas alternativas abaixo: 45,33 + = = 109, = 227,89 38, 2 = 47, 17 Atividade do aluno ATIVIDADE 15: CALCULANDO PORCENTAGEM Objetivo Resolver problemas que envolvem o uso da porcentagem no contexto diário. Planejamento Como organizar os alunos? Coletivamente. Quais materiais são necessários? Cópias da atividade 15 A. Encaminhamento Distribua inicialmente a cópia da atividade 15 A para cada aluno. Peça que leiam cada manchete prestando atenção nos números que aparecem junto a um símbolo. Pergunte se conhecem o símbolo de %. Certamente alguns alunos terão essa informação e então confirme que se chama porcentagem. Converse com sua turma sobre o fato de que lidar com porcentagens é muito importante para resolver problemas no dia-a-dia. Pergunte em que situações já viram esse símbolo confirmando que é comum aparecer nos folhetos de propagandas de vendas de produtos por lojas. Também é usado ao se calcular reajuste salarial, índices de porcentagens de aumento de empregos ou taxas de desempregos no estado ou país, aumento da produção interna bruta, o PIB etc. Se possível, leve jornais e prospectos que apresentem essas informações e disponibilize-as aos alunos para eles observarem. Levante com a classe o que sabem sobre o significado de porcentagem e peça que registrem na folha de atividade. Nesse momento, não será necessário que se formalize uma definição, pois a próxima atividade trará maiores esclarecimentos. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 267\n44 Atividade do aluno ATIVIDADE 15 A Nome: Data: / / Turma: Leia as manchetes e os cartazes abaixo. Número de celulares cresce 21% em 2007 e ultrapassa 120 milhões 09/08/2007 Em julho, IBGE estima crescimento de 14% na safra de grãos O PÚBLICO MÉDIO DO CAMPEONATO NACIONAL SE REDUZIU EM MAIS DE 20% ENTRE OS ANOS DE 1980 E Compre Eletrodomésticos com até 15% de desconto Pelo menos 40% dos brasileiros adultos tinham peso acima do ideal e 10% eram obesos. Veja que há números que estão acompanhados com o símbolo %. Você sabe qual é o nome e o que ele significa? Discuta com a sua turma e registre abaixo as conclusões. O que mais fazer? Distribua cópia da atividade abaixo e faça uma leitura compartilhada garantindo que todos possam se aproximar da explicação apresentada no texto. 268 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n45 ATIVIDADE 15 B Nome: Data: / / Turma: Entendendo melhor a porcentagem Atividade do aluno Como vocês já discutiram, a porcentagem está presente nas mais variadas situações do cotidiano, como em resultados de pesquisas, na compra e venda quando se calcula descontos, juro de prestações de serviços, de impostos... Saber interpretar as informações expressas em porcentagem é muito importante para a tomada de decisões, como no caso de qual é a melhor forma de pagar uma mercadoria, entre outras coisas. Também já sabem que o símbolo % significa porcentagem. Mas o que significa porcentagem? Indica uma parte em relação a 100. Entenda melhor observando a malha quadriculada abaixo. Veja essa folha que tem 10 x 10 de quadradinhos. Você já deve ter calculado que são 100 quadradinhos. Imagine que eles representam 100 pessoas, entre crianças e adultos, que residem em uma rua. A parte pintada representa número de crianças. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 269\n46 Atividade do aluno Dos 100 moradores da rua, quantas crianças há? Podemos dizer que de 100 moradores, 30 são crianças. É o mesmo que escrevermos 30/100 trinta centésimo dos moradores dessa rua são crianças. Ou ainda, que elas são 30% nessa rua. Com base nessas informações, observe as seguintes malhas quadriculadas e represente a parte pintada na forma fracionária e em porcentagem. a) = % b) = % 270 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n47 ATIVIDADE 15 C Nome: Data: / / Turma: O anúncio da loja Real divulgava a seguinte oferta: Atividade do aluno Aproveite a oferta das Lojas Real Todas as mercadorias com 25% de desconto! a) Discuta com o seu grupo o que significa um desconto de 25%. b) Conforme foi discutido na aula anterior, porcentagem significa uma parte em relação a 100. Então no caso das Lojas Real, o desconto é de 25 reais a cada 100 reais. Quanto se pagará por uma mercadoria que custa R$ 100,00? Mas, o que acontece se o preço de um ferro elétrico for R$ 60,00. Quanto será o desconto de 25%? Vamos descobrir! Quando dizemos que 50% dos alunos da classe gostam de futebol, significa que a metade da classe prefere esse esporte. Por exemplo, se a sua turma fosse composta de 40 alunos e se 50% gostam de futebol, quantos alunos seriam? O que você fez para descobrir? Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 271\n48 Atividade do aluno Para calcular 50% de certo número, é preciso dividi-lo por 2, então, se o ferro elétrico custa 60 reais, quanto seria 50% desse valor? Agora para achar os 25% ficou mais fácil, porque = 50 o que quer dizer que 25 é a metade de 50. Calcule agora o desconto de 25% dos R$ 60,00. O que é importante discutir nessa atividade. O objetivo é que os alunos, para chegarem ao cálculo de 25%, estabeleçam a relação com a porcentagem conhecida 50% pois certamente muitos alunos têm a informação que esta corresponde a metade. Portanto, para se encontrar 25% será preciso dividir um dado valor por 4. ATIVIDADE 16: TRABALHANDO COM PROBABILIDADE Objetivo Explorar a idéia de probabilidade em situações-problema simples. Planejamento Como organizar os alunos? Inicialmente em duplas ou trios e, depois, coletivamente. Quais materiais são necessários? Cópias da atividade 16 A para cada dupla, dados e moedas para cada grupo. Encaminhamento Converse com os alunos sobre o fato de que os acontecimentos ocorrem no nosso dia-a-dia quase sempre ao acaso, mas muitas vezes podemos tentar prever alguns deles. Um exemplo, a previsão do tempo. Chame a atenção que as informações são previsões e que as chances de ocorrer sucesso é maior do que o fracasso, mas que a segunda é possível acontecer. Para que os alunos possam levantar hipóteses sobre o acaso, diga-lhes que irão testar algumas probabilidades que estão propostas na folha de atividades, que será entregue. 272 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n49 Você pode organizar a classe em duplas ou trios, mas a discussão será coletiva. No item 1. os alunos deverão verificar que existe 1 em 6 possibilidades, ou seja, 1/6. No item 2, pela probabilidade deverá sair 3 vezes se o dado for lançado 18 vezes, mas esclareça que poderá também sair um pouco mais ou menos, pois é uma probabilidade e não uma certeza. ATIVIDADE 16A Nome: Data: / / Turma: Atividade do aluno 1 - Hoje vocês vão tentar adivinhar qual é a chance de sair o número 6 no lançamento de um dado. Discuta com o seu grupo e registre a conclusão nas linhas abaixo. 2 - Se um dado for lançado por 18 vezes quantas vezes, provavelmente, sairá o número 5? 3 - Experimente agora lançar o dado 18 vezes. Anote na tabela abaixo quantas vezes cada face saiu, e confronte com a resposta que vocês deram no item 2. Faces do dado Quantas vezes saiu cada número? O que vocês observaram? Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 273\n50 O que mais fazer? Você pode propor aos alunos que façam a mesma tentativa com as moedas, perguntando qual é a chance de sair Cara jogando-se a moeda 10 vezes. Também segue outra sugestão abaixo. Atividade do aluno ATIVIDADE 16B Nome: Data: / / Turma: Em um parque de diversão, existe uma barraca com duas roletas. João resolveu tentar sua sorte. Veja as roletas: Roleta 1 Roleta Responda às questões abaixo: a) Se o João precisa tirar o número 4, qual a roleta que ele deverá escolher? Por quê? b) E se precisa tirar o número 1, qual a roleta que ele deve escolher? Por quê? c) Se ele girar a roleta A, qual a chance de sair o número 2? E na roleta B? 274 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n51 Espaço e forma A presença desse conteúdo neste volume se justifica pela necessidade de desenvolver nos alunos habilidades de visualizar, interpretar e construir representações do espaço e da forma. O mundo está impregnado de formas, tanto nos elementos da natureza quanto nos objetos criados pelos homens e, dessa maneira, é vasto o conhecimento que os alunos trazem para a escola relacionada ao mundo das formas. Os alunos devem continuar ampliando seu conhecimento em relação às formas, mas também sobre a localização desses objetos e pessoas no espaço. O nosso desafio, portanto, é fazer com que os alunos avancem nesse conhecimento do espaço perceptivo para o conhecimento do espaço representativo, para melhor entender e interagir com o meio em que vive. As situações didáticas planejadas neste material prevêem um avanço na capacidade dos alunos estabelecerem pontos de referências para se localizarem no espaço e saber dar informações mais precisas para outras pessoas chegarem ao destino desejado. São conhecimentos que ajudam a desenvolver a capacidade de orientação e a ampliar as relações entre objetos. O mesmo se dá em relação ao conhecimento do mundo das formas, à medida que os alunos vão interagindo com elas por meio de da observação e da experimentação, começam a diferenciar suas características e a perceber suas propriedades e, assim, podem conceituar outras categorias de formas. As atividades propostas são: a) Em relação a localização e ao deslocamento: TRAÇANDO A ROTA É uma atividade com o propósito que os alunos observem a importância de identificar pontos de referência para se chegar a um determinado lugar quando não se conhece o trajeto. ORIENTE-SE É uma situação que traz a discussão sobre os pontos cardeais como referência. b) Em relação às formas: FORMAS GEOMÉTRICAS QUE NOS RODEIAM e CONHECENDO OS POLIEDROS Foram organizadas para que os alunos possam perceber as semelhanças e diferenças entre os sólidos geométricos. CONTANDO FACES, ARESTAS E VÉRTICES É uma atividade que visa a identificação das relações entre o número de faces, vértices e arestas de um poliedro. PLANIFICAÇÕES DE OBJETOS GEOMÉTRICOS Essa atividade visa explorar a planificação de alguns poliedros e corpos redondos, estabelecendo as diferenças entre estes entes geométricos. ÂNGULOS E LADOS DOS POLÍGONOS O objetivo é que os alunos possam perceber as semelhanças e diferenças entre polígonos considerando seu número de lados e ângulos. POLÍGONOS, VÉRTICES, ÂNGULOS Nessa atividade os alunos se aproximarão das noções de ângulos, identificando-os nos polígonos. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 275\n52 COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO A idéia aqui é explorar a formação de figuras planas a partir da composição e decomposição de outras figuras planas e de diferentes tipos de malhas. AUMENTANDO E DIMINUINDO FIGURAS A proposta dessa atividade é que os alunos possam ampliar ou diminuir figuras, a partir de diferentes tipos de malhas. ATIVIDADE 17: TRAÇANDO A ROTA Objetivo Descrever, interpretar e representar a localização ou o deslocamento de uma pessoa ou um objeto. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários: Atividade 17A. Encaminhamento Organize uma roda de conversa perguntando aos alunos: em que rua mora e em que bairro está localizado, como chega à escola andando ou utilizando de alguma condução. Pergunte aos alunos quantas quadras aproximadamente andam de casa para a escola. Convide pelo menos dois alunos para explicarem o trajeto que realiza diariamente e, para isso, sugira que faça desenhos na lousa para ajudar nessa tarefa. Deixe que cada aluno explique o seu caminho sem nenhuma interferência sua, mas no decorrer da exposição, anote pontos que merecem ser discutidos posteriormente para que os alunos possam conhecer melhor as noções de localização e deslocamento e, assim, utilizar cada vez melhor a linguagem apropriada para isso. Em seguida, distribua cópia da atividade para os alunos solicitando que leiam o enunciado da tarefa a ser realizada. Na socialização, solicite que um aluno dite o trajeto de onde está Júlia até o cinema e registre na lousa o texto. Questione a classe se está clara essa orientação, se a linguagem está adequada. É importante que os alunos vão se apropriando das noções do que são ruas paralelas, perpendiculares, cruzamentos pois o uso desse vocabulário ajudará os alunos a observarem os principais pontos de referência quando for orientar ou receber orientações sobre um determinado trajeto. 276 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n53 ATIVIDADE 17 A Nome: Data: / / Turma: Júlia marcou com a sua turma de ir ao cinema. Como ela é nova na cidade, chegou na esquina da Rua São Paulo com a Rua Pedro Álvares Cabral e não sabia como fazer para chegar ao cinema. Ela ligou para a sua amiga Sônia, que lhe falou que a rua do cinema é paralela. De onde está, andar. quadras até chegar a Rua. Essa rua é perpendicular à rua do cinema que fica na rua Atividade do aluno. Que outro caminho você indicaria para Júlia chegar ao cinema? Rua São Paulo Av. Brasil Rua Maranhão Rua Pedro Álvares Cabral Rua Tiradentes Cine Estrela Rua D. Pedro I Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 277\n54 ATIVIDADE 18: ORIENTE-SE! Objetivo Reconhecer que os pontos cardeais são referências muito usadas por algumas pessoas para orientar-se em um determinado espaço. Planejamento Como organizar os alunos? Inicialmente em grupos de quatro alunos, e depois, coletivamente. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 18 A, plantas ou mapas que contenha uma rosa-dos-ventos. Encaminhamento Distribua para cada grupo plantas ou mapas (atlas geográfico) e chame atenção para a figura da rosa-dos-ventos. Pergunte se sabem o que ela representa e o porquê dessa imagem estar presente em todos os mapas. Anote na lousa o que os alunos falarem. Em seguida distribua cópias da atividade 18A para cada aluno e faça uma leitura compartilhada sobre a Rosa-dos-ventos. Informe para que não faça ainda o item 2 da atividade. Confronte as informações contidas no texto com as anotações feitas na lousa e questione o que confirma, modifica ou amplia. Convide um aluno para mostrar para classe os pontos cardeais tendo a rosados-ventos como referência. Agora, oriente que prossiga fazendo o item 2 da atividade em duplas para em seguida fazer a socialização e confronte as diferentes respostas. 278 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n55 ATIVIDADE 18 A Nome: Data: / / Turma: 1 - Observe a imagem abaixo. Em que lugares você já viu essa figura? Sabe para que ela serve? Atividade do aluno NW N NE N Norte NE Nordeste W E E Leste S Sul SE Sudeste SW Sudoeste SW SE W Oeste NW Noroeste S Rosa dos Ventos Essa figura representa a rosa dos ventos e é muito utilizada para orientar navegação de aviões, navios, caminhadas em matas, trilhas etc. Ela representa os pontos cardeais (Norte, Sul, Leste e Oeste) e os pontos colaterais (Nordeste, Sudeste, Noroeste e Sudoeste). Observe que a rosa-dos-ventos sempre está presente nos mapas para indicar o Norte e o sentido oposto Sul indicando ainda a direção Leste-Oeste (respectivamente o nascer e o pôr-do-sol). O conhecimento sobre os pontos cardeais é importante também para um engenheiro, quando projeta uma casa, um prédio ou uma indústria. Ele tem que saber os movimentos que o Sol realiza durante o dia e durante o ano para planejar corretamente a posição das portas e janelas e para isso é necessário orientar-se através dos pontos cardeais. Numa indústria, janelas bem posicionadas podem economizar energia com iluminação. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 279\n56 Atividade do aluno 2 - Agora, observe o mapa do município de São Paulo (que está em destaque) e a rosa-dos-ventos apresentada abaixo e responda: Pirapora do Bom Jesus Cajamar Santana do Parnaíba Caieiras Barueri Osasco Jandira Itapevi Carapicuíba Vargem Grande Paulista Juquitiba Cotia São Lourenço da Serra Embu Itapecerica da Serra Francisco Morato Franco da Rocha Taboão da Serra Embu-Guaçu Itanhaém Diadema Mairiporã São Paulo S. Caetano do Sul Guarulhos Santo André São Bernardo do Campo São Vicente Arujá Itaquaquecetuba Poá Ferraz de Vasconcelos Santos Suzano Mauá Ribeirão Pires Rio Grande da Serra Cubatão Santa Isabel Mogi das Cruzes Guarujá Bertioga Guararema Biritiba-Mirim Oceano Atlântico NO Salesópolis N NE O L a) Encontre duas cidades que fazem fronteiras com: O lado Leste da cidade de São Paulo? SO S SE O lado Nordeste da cidade de São Paulo? O lado Norte da cidade de São Paulo? b) Uma pessoa mora em Itapecerica da Serra. É correto afirmar que ela mora à sudeste do município de São Paulo? 280 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n57 ATIVIDADE 19: AS FORMAS GEOMÉTRICAS AO NOSSO REDOR Objetivo Reconhecer semelhanças e diferenças entre poliedros (prismas, pirâmides e outros). Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Moldes de formas geométricas, cartolina, lápis, régua, borracha. Encaminhamento Diga que na aula de hoje irão aprender mais sobre as formas dos objetos, pois se trata de conhecimento importante uma vez que o mundo a nossa volta está repleto de mais variadas formas: alguns objetos são arredondados, outros não; há ainda os que têm formatos retangulares, outros triangulares; alguns têm bicos ou pontas, outros são mais retos. Pergunte aos alunos que formas têm as embalagens que são utilizadas em suas casas. A finalidade dessa conversa inicial é a de verificar se eles já possuem algum conhecimento sobre os sólidos geométricos. Diga que construirão algumas formas geométricas que serão úteis para os estudos que farão nas aulas seguintes. Distribua os diferentes moldes e as folhas de cartolina para cada grupo construírem as formas. Recomende que construam as formas com bastante capricho, para isso, orienteos para que recorte os contornos com bastante cuidado e que dobrem bem os vincos. Passe pelos grupos e à medida que montam as caixas faça perguntas no sentido de que estabeleçam relação de cada forma com objetos do mundo real. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 281\n58 Atividade do aluno MOLDES Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n59 ATIVIDADE 20: CONHECENDO OS POLIEDROS Objetivo Reconhecer semelhanças e diferenças entre poliedros (prismas, pirâmides e outros). Planejamento Como organizar os alunos? Coletivamente e em duplas. Quais materiais são necessários: As formas construídas na atividade anterior e cópia da atividade 20 A. Encaminhamento Diga à turma que na aula de hoje vão observar melhor e descobrir características dos corpos geométricos que construíram na aula anterior. Pergunte se eles sabem os nomes de cada uma delas. Se não souberem, você pode informar. Questione os alunos o que esses corpos geométricos têm em comum. O que se espera que digam é que todas têm cantos e pontas. Então, informe que hoje irão estudar os corpos que não são arredondadas. Solicite que observe o cubo e conte quantos lados ele tem. Depois informe que em geometria não se diz lado e sim, face. Assim, o correto é dizer que o cubo tem 6 faces. Distribua cópia da atividade 20A para os alunos lendo o item 1 em voz alta e solicitando aos alunos que registrem nas linhas a conclusão do grupo. Também leia o item 2 e dê ênfase a essa informação. O item 3 poderá ser realizado coletivamente, porém garantindo que todos participem. Para isso, é interessante convidar aqueles alunos que se mostram mais tímidos. No item 4, organize as duplas. Os alunos possivelmente poderão confundir-se ao observar as figuras, pois elas representam os sólidos. Talvez não percebam que a vista é frontal e que há faces laterais e base nos prismas. Circule pela sala e converse com eles para verificar se está ocorrendo tal fato. Se sim, recorra a um dos poliedros construídos e pergunte se conseguem visualizar a(s) face(s) que está (ão) de frente para você, professora. Provavelmente irão dizer que não conseguem ver, mas sabem que existe tal face. O que se espera no item 5 é que os alunos observem que um grupo é formado com corpos que tem pontas e o outro, os que não têm pontas. Informe então que o grupo dos que têm pontas denomina-se pirâmides enquanto que no outro grupo estão os prismas. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 283\n60 Atividade do aluno ATIVIDADE 20 A Nome: Data: / / Turma: 1 - Hoje você vai observar as características das formas geométricas que construiu na aula anterior. O que elas têm em comum? Discuta com a sua turma e registre abaixo. 2 - Essas formas são chamadas de Poliedros. Em grego, poli significa muitos e edro, face, o que podemos concluir então que poliedro significa muitas faces. 3 - Observe cada poliedro que você montou e conte as faces de cada um. Corpos Geométricos Número de faces 284 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n61 4 - Abaixo estão as representações de outros poliedros. Você consegue perceber todas as faces de cada poliedro desenhado? Atividade do aluno 5 - Com o seu colega da dupla, separe as figuras acima em dois grupos discutindo o que cada grupo tem em comum. Escreva abaixo de cada figura A ou B, conforme a conclusão a que você e seu colega chegaram. Qual é a característica das formas do: Grupo A? Grupo B? 6 - Após a discussão com a classe toda, qual foi a conclusão? Grupo A? Grupo B? ATIVIDADE 21: CONTANDO FACES, ARESTAS E VÉRTICES Objetivo Identificar relações entre o número de faces, vértices e arestas de um poliedro. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários: as formas geométricas construídas na atividade 19 cópias da atividade 21 A. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 285\n62 Encaminhamento Inicie a aula, retomando as características das formas geométricas construídas na atividade 19, ou seja, que elas têm cantos, quinas e pontas. Comente que esses nomes são de uso comum, mas em geometria as pontas são chamadas vértices e os cantos são denominados arestas. Solicitem que os alunos observem as formas e identifiquem os vértices em cada uma delas. Diga que as atividades a seguir os ajudarão a observar melhor os vértices e as arestas. Distribua, então, cópia da atividade 21A, fazendo a leitura compartilhada do enunciado. No item 2, os alunos preencherão a tabela com a quantidade de vértices e arestas de cada poliedro: JJPoliedro 1- Pirâmide de base triangular; JJPoliedro 2 Prisma de base triangular; JJPoliedro 3 Paralelepípedo (caso especial de prisma); JJPoliedro 4 Prisma de base pentagonal; JJPoliedro 5 - Cubo ( caso especial de prisma). No item 3, o que se espera é que os alunos descubram que somando-se o número de faces com o número de vértices e subtraindo-se o número de arestas dos sólidos, o resultado será sempre 2. Com base dessa descoberta, desafie-os a descobrir o número de faces dos poliedros 4 e 5. Caso não consigam descobrir, deixe esse desafio para uma próxima aula. 286 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n63 ATIVIDADE 21 A Nome: Data: / / Turma: Vamos descobrir as características dos poliedros que foram construídos: 1) Pegue o sólido número 1. Faça uma marca (x) em cada uma de suas faces. Você consegue ligar duas dessas marcas com um traço de lápis, sem passar por cima de uma dobra? Veja a figura abaixo: Atividade do aluno X Essas dobras são como fronteiras entre duas faces. bem, essas fronteiras recebem o nome de arestas. Pois X X Uma aresta pertence sempre a duas faces. E o que você observa no encontro das arestas? 2) Agora, observe os 5 poliedros e preencha a tabela abaixo. Peça ajuda da professora para saber os nomes de cada um. POLIEDRO NÚMERO DE ARESTAS NÚMERO DE VÉRTICES Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 287\n64 Atividade do aluno Descubra um segredo sobre os poliedros: 3 - Nos poliedros 1, 2 e 3, além das arestas e dos vértices, conte também as faces, preenchendo a tabela abaixo. POLIEDRO 1 - NÚMERO DE ARESTAS NÚMERO DE VÉRTICES NÚMERO DE FACES Em cada um deles, some o número de vértices com o número de faces. Do resultado obtido, retire o número de arestas. O que você observou? 5 - Como essa descoberta pode ajudar a descobrir o número de faces dos poliedros 4 e 5? ATIVIDADE 22: PLANIFICAÇÕES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Objetivo Explorar planificações de alguns poliedros e corpos redondos. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Embalagem de um creme dental (uma caixa na forma de paralelepípedo), cola, tesoura e cópia da atividade 22 A. Encaminhamento Pergunte qual a diferença entre os moldes e as formas que montaram. É interessante que anote as falas dos alunos. 288 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n65 Os moldes são as planificações dos sólidos geométricos e são compostas de figuras planas. Pergunte quais figuras planas compõe cada uma das formas montadas. Se não souberem nomear os polígonos não será motivo de preocupação neste momento, pois nas atividades seguintes os alunos poderão, aos poucos, se apropriar desse vocabulário. Faça com os alunos a planificação de uma caixa de creme dental ou de uma caixa maior na forma de um paralelepípedo abrindo-a. Represente essa planificação no papel com auxílio de um lápis para contornar a caixa aberta. Peça que observe quais figuras compõe a planificação dessa caixa (no caso, polígonos de 4 lados). Em seguida, distribua a Atividade 22A para cada aluno e peça para lerem e resolvê-la em duplas. Na socialização procure sistematizar o que são corpos redondos e não redondos. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 289\n66 Atividade do aluno ATIVIDADE 22A Nome: Data: / / Turma: Recorte e monte os sólidos e responda as questões: 9 8 1) Os sólidos que você montou têm partes arredondadas? Por essa razão eles não são considerados poliedros. Você lembra o que significa poliedro. Os sólidos que não são poliedros são chamados de corpos redondos. São eles: A esfera O cone o cilindro 290 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n67 ATIVIDADE 22B Nome: Data: / / Turma: Analise a figura abaixo, que representa a planificação de um poliedro: Atividade do aluno a) Você conseguiria montar uma caixa com este molde? Por quê? b) Considerando a base deste poliedro, complete o quadro com as características que deve ter este corpo geométrico. Número de Arestas Vértices Faces c) Qual é o nome do poliedro? ATIVIDADE 22 C Nome: Data: / / Turma: 1) A figura abaixo representa um pedaço de cano metálico. Qual polígono representa a planificação desse cilindro? Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 291\n68 Atividade do aluno 2) Abaixo, temos a figura de um cubo sendo planificado e, ao lado, três tipos diferentes de planificações do cubo. Encontre outras possíveis planificações do cubo? O que é importante discutir com os alunos: que não é possível planificar a superfície de uma bola. que existem 11 maneiras de planificar o cubo. Esse conhecimento é importante pois empresas que fabricam caixas para presente na forma de um cubo precisam minimizar o desperdício de material, pois eles compram pranchas de papelão para serem cortadas conforme desejo do cliente. ATIVIDADE 23: OS POLÍGONOS: ÂNGULOS E LADOS Objetivo Identificar semelhanças e diferenças entre polígonos, considerando seu número de lados e de ângulos. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Cópias da atividade 23 A e 23 B Encaminhamento Distribua cópia da atividade 23 A para os alunos e peça para discutirem nas duplas, garantindo que todos tenham entendido o enunciado da tarefa a ser realizada. Percorra pela classe observando e registrando as discussões que julgar importante socializar. 292 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n69 Após aproximadamente 10 minutos, abra a discussão com a classe toda, solicitando que uma dupla inicie as observações que fizeram acerca das figuras dos dois grupos. Pergunte se outras duplas tiveram outras idéias, confrontando os diferentes pontos de vista. O que se espera é que os alunos percebam que no grupo 1 as figuras são todas fechadas e seus lados são compostos por retas, enquanto no segundo grupo algumas figuras são abertas, apesar de serem desenhadas com linhas retas, e outras, apesar de fechadas, são desenhadas com linhas curvas. Não é o caso de você fornecer essa informação antecipadamente, mas que lance perguntas para que os alunos cheguem a essa conclusão. Pergunte por exemplo: O que todas as figuras do grupo 1 têm em comum? Como são as figuras do grupo 2? Repare nas linhas que compõem as figuras do grupo 1. Como elas são? Informe que as figuras do grupo 1 são chamadas de polígonos. Distribua, agora, cópia da atividade 23 B e peça que um aluno leia em voz alta apenas o item 1. Desenhe alguns polígonos na lousa e convide um aluno para que identifique as informações lidas naquelas figuras. ATIVIDADE 23 A Nome: Data: / / Turma: Observe as figuras dos dois grupos e discuta com o seu colega as questões que segue: Atividade do aluno Grupo 1 Grupo 2 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 293\n70 Atividade do aluno 1 - Como são as figuras do grupo 1? 2 - E as do grupo 2? Registre as conclusões após a discussão com os demais colegas da classe: Grupo 1 Grupo 2 ATIVIDADE 23 B Nome: Data: / / Turma: 1 - Na atividade anterior, você e seus colegas observaram algumas características dos polígonos. O QUE É UM POLÍGONO? Do grego, POLI significa muitos e GONO, ângulos, então, literalmente, polígono significa muitos ângulos. Mas, em geometria, uma figura plana para ser polígono precisa ser uma figura fechada e seus lados formados por segmentos de reta consecutivos. 2 - Pegue algumas varetas ou canudinhos plásticos e verifique qual a quantidade mínima de varetas ou canudinhos são necessários para construir um polígono. Lembre-se que um polígono precisa ser uma figura fechada. Quantos lados tem essa figura que formou? Qual é o nome dessa figura? 294 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n71 O que você pôde concluir? 3 - Os polígonos podem ter 3 ou mais lados, veja como algumas prefixos matemáticos ajudam a identificar o número de lados de um polígono: Atividade do aluno tri = 3 tetra = 4 penta = 5 hexa = 6 hepta = 7 octo = 8 enea = 9 deca = Com base nas informações acima, desenhe figuras com diferentes lados e tente descobrir o nome de cada uma. Número de lados Figura Nome Pentágono 6 7 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 295\n72 ATIVIDADE 24: CONTANDO VÉRTICES E ÂNGULOS DO POLÍGONO Objetivo Conhecer algumas noções sobre ângulo identificando-os nos polígonos. Planejamento Como organizar os alunos? Coletivamente e, depois, em duplas. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 24 A. Encaminhamento Pergunte aos alunos se já ouviram em uma locução de futebol a expressão: O jogador chutou a bola no ângulo., e o que significa. É bem provável que digam que a bola acertou o canto do gol, ou a quina do gol. Peça que um aluno desenhe na lousa um gol indicando onde o jogador poderia ter acertado a bola. Informe que em geometria essa palavra é bastante usada e então chame atenção para as retas que formam a haste e o travessão do gol. Pergunte se sabem o nome desse ponto (vértice) em que se encontram essas duas retas. Então diga-lhes que em um polígono, cada dois lados com um vértice em comum, formam um ângulo. Desenhe alguns polígonos na lousa e convide alguns alunos a identificarem os ângulos em cada uma das figuras. Distribua cópia da atividade 24 A para os alunos e peça que resolvam individualmente e depois confiram as respostas com um colega. O que se espera que os alunos observem é que como os ângulos se formam nos vértices, então, o número de vértices é igual a número de ângulos. 296 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n73 ATIVIDADE 24 A Nome: Data: / / Turma: Observe os polígonos abaixo e complete com as informações. Atividade do aluno POLÍGONO NOME NÚMERO DE VÉRTICE NÚMERO DE ÂNGULO O que você observou em relação aos números de vértices e ângulos? Troque idéias com seu colega e anote abaixo a conclusão. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 297\n74 ATIVIDADE 25: FIGURAS PLANAS - PARTE E TODO Objetivo Compor e decompor figuras planas. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas, porém cada aluno realizará a atividade individualmente. Quais materiais são necessários? Cópias de malhas e da atividade 25 A. Encaminhamento Converse com os alunos que muitos dos artistas plásticos utilizaram-se de conhecimentos da geometria para fazerem alguns de seus quadros. Se possível, leve algumas fotos de pinturas de Di Cavalcanti e outros que usaram de formas geométricas fazendo com que os alunos possam apreciar essas obras. Proponha, também, construírem figuras usando as formas geométricas que poderão depois formar painéis ou mesmo decorar capas dos seus próprios cadernos. Mas antes realizarão algumas atividades em que analisarão diferentes polígonos em algumas figuras e também irão compor figuras a partir de diversos polígonos. Diga que para realizarem as atividades a seguir precisarão de muita atenção e concentração e que poderão trocar idéias com seus colegas, mas que cada um vai realizar a sua tarefa. Distribua as cópias da malha triangular e da atividade 25 A solicitando que os alunos leiam o enunciado garantindo que todos tenham entendido a tarefa a ser realizada. 298 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n75 Modelo de malha triangular Atividade do aluno Modelo de malha quadriculada Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 299\n76 Atividade do aluno ATIVIDADE 25 A Nome: Data: / / Turma: Observe os diferentes polígonos abaixo e pinte essas figuras na malha triangular. Quantos triângulos da malha você usou para formar: a) o triângulo? b) o hexágono? c) os quadriláteros: trapézio? losango? d) Usando a malha, construa 3 losangos do mesmo tamanho usando os demais polígonos. 300 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n77 ATIVIDADE 25B Nome: Data: / / Turma: Considere a figura abaixo: Atividade do aluno a) Tente dividi-la em retângulos (eles não precisam ter o mesmo tamanho). Sobram algumas partes? b) Tente dividi-la em triângulos (eles podem ter tamanhos diferentes). Conseguiu cobrir a figura toda? c) Qual o menor número de triângulos que você precisa para cobrir a figura toda? ATIVIDADE 25 C Nome: Data: / / Turma: Agora, chegou o momento de você fazer o seu painel. Para isso você pode tanto usar a malha triangular como a quadriculada. Use a criatividade e mãos à obra! Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 301\n78 O que você precisa saber para encaminhar essas atividades. Quando cobrimos um polígono com outros polígonos, por justaposição, estamos na verdade, decompondo a figura original em outras figuras. Quando tentamos decompor um polígono em outros que não sejam retângulos, pode ser que sobrem partes da figura original, mas quando decompomos em triângulos, isso nunca acontecerá. Ou seja, sempre é possível cobrir a parte que sobra com outro triângulo. Como o polígono é só o contorno da figura, chamamos a região interna de região poligonal. ATIVIDADE 26: AUMENTANDO E DIMINUINDO FIGURAS Objetivo Ampliar e reduzir figuras planas pelo uso de malhas quadriculadas. Planejamento Como organizar os alunos? Individualmente. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 19. Encaminhamento Inicie a conversa com os alunos perguntando-lhes se saberiam dar exemplos de figuras que podem ser ampliadas ou reduzidas. Uma foto de uma pessoa é um bom exemplo nessa discussão. As atividades poderão ser realizadas em folhas quadriculadas. Distribua a Atividade 26A para cada aluno e peça para que ler e resolver. Em seguida, discuta com a classe as questões propostas na atividade. 302 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n79 ATIVIDADE 26 A Nome: Data: / / Turma: 1) Observe o peixinho do desenho abaixo e tente desenhar outro peixinho parecido com ele na malha da direita, tomando cuidado de respeitar a posição dos traçados e o número dos quadrinhos, que precisam ser os mesmos do modelo. Atividade do aluno 1 - O novo peixinho ficou maior ou menor que o primeiro? Você sabe por quê? 2 - O que aconteceria com o tamanho do novo peixinho se os lados do quadradinho fossem maiores?. Tente fazer o mesmo peixinho na malha abaixo: Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 303\n80 O que mais fazer? Você pode propor que reproduzam a figura do peixe nas malhas abaixo com o objetivo de os alunos perceberem uma deformação da imagem, em virtude de se ter aumentado a largura dos quadrados na primeira malha e o comprimento dos quadrados na segunda malha. Atividade do aluno ATIVIDADE 26 B Nome: Data: / / Turma: 1) Tente desenhar o mesmo peixe da atividade anterior nas malhas abaixo: Malha 1 Malha 2 Como ficou o peixe na malha 1? E na malha 2? Por que isso aconteceu? 304 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n81 2) Construa numa folha de papel sulfite uma malha com quadradinhos com os lados medindo 1cm. Reproduza a figura abaixo para a malha que você construiu. Atividade do aluno O que é importante você saber para encaminhar essas atividades. O tamanho do lado do quadrado que compõe a malha é que faz com que a figura aumente, diminua ou fique do mesmo tamanho. A razão entre as medidas de comprimento da nova figura e da figura original é a mesma que a razão entre o comprimento do lado do quadrinho da nova malha e o lado do quadrinho original. Se aumentarmos o quadrinho da malha em apenas uma direção, por exemplo, só na largura a nova figura sairá deformada. Grandezas e medidas As atividades de exploração das unidades de grandezas diversas, a constante necessidade de estabelecer comparações entre elas e de realizar medições estão presentes na vida das crianças desde muito cedo. Criar situações didáticas para que os alunos possam perceber a grandeza como uma propriedade de certa coleção de objetos, observando que mesmo que o objeto mude de posição e de forma, algo pode permanecer constante. Nesse sentido, as atividades propostas têm como objetivo que os alunos discutam, organizem soluções e aprofundem seus conhecimentos para resolver problemas do dia-a-dia com relação às grandezas e às medidas de tempo, temperatura, massa, capacidade, comprimento e o sistema monetário. As atividades propostas são: OBSERVANDO A TEMPERATURA O objetivo desta atividade é que os alunos Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 305\n82 possam perceber em situações reais, onde aparece esta unidade de tempo e quais problemas os alunos podem enfrentar. A EQUIVALÊNCIA ENTRE DIFERENTES MOEDAS PARA EFETUAR TRANSAÇÕES CO- MERCIAIS A proposta é que os alunos possam perceber que há diferentes moedas em circulação no mundo e que é necessário estabelecer um parâmetro de comparação entre elas para que haja transações comerciais entre países. MEDIDAS DO DIA-A-DIA O objetivo é observar onde e como as diferentes unidades de medidas são utilizadas. O CONTORNO DE FIGURAS A idéia aqui é que os alunos possam perceber que para calcular o perímetro de figuras planas, inclusive em malhas quadriculadas, devem conhecer o seu contorno. QUAL A ÁREA? O objetivo é que os alunos possam compreender o conceito de superfície de figuras planas e consigam calculá-las em malhas quadriculadas. ÁREA OU PERÍMETRO? A atividade proposta tem como meta fazer com que os alunos percebam a diferença entre área e perímetro ao mesmo tempo saber encontrar soluções para problemas do seu cotidiano. QUE HORAS SÃO? e CONTANDO O TEMPO Nessas atividades propõem que os alunos resolverão situações-problema do cotidiano e observarão a equivalência entre as unidades de medida de tempo. ANTES OU DEPOIS DO MEIO-DIA? O objetivo da atividade é propor que os alunos possam realizar a leitura de horas em diferentes momentos do dia em relógios digital e analógico. ATIVIDADE 27: OBSERVANDO A TEMPERATURA EM DIFERENTES LUGARES Objetivo Utilizar unidades usuais de temperatura em situações problema. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 27 A. Encaminhamentos Inicie a conversa, perguntado se algum aluno sabe para que serve o termômetro. Você pode perguntar quais são as temperaturas que ele mede. Pergunte se eles sabem qual a temperatura mínima para considerar uma pessoa com febre. Se não souberem, informe que uma pessoa com febre tem temperatura acima dos 37ºC, porém os médicos consideram estado febril as temperaturas acima dos 37,5ºC. 306 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n83 Informe ainda aos alunos que em nosso país as temperaturas médias correspondem a 25ºC, nas regiões Norte e Nordeste elas podem ser mais elevadas e nos Estados do Sul elas são mais frias. No entanto, em outros países do mundo as temperaturas podem ser muito frias, ou seja, menores que 0º grau e neste caso as indicaremos com números negativos, por exemplo -20ºC. Em seguida, distribua a cópia da atividade 27 A. Na atividade há 2 tabelas indicando a previsão da variação de temperatura nos dia 7, 8 e 9 de janeiro de 2008 na cidade de São Paulo e na cidade de Genebra, na Suíça. Diga que irão fazer a leitura destas tabelas e verificar que na nas colunas Max irá indicar a maior temperatura prevista para aquele dia e Min a menor temperatura prevista. A partir daí responderão as questões propostas. Percorra a sala e verifique se há dúvidas na leitura da tabela, se conseguem estabelecer a relação entre a temperatura do dia e a condição do tempo. Em seguida, socialize com a turma as soluções encontradas. Atividade 27A Nome: Data: / / Turma: Leia as informações das tabelas a seguir e responda as questões. Atividade do aluno São Paulo, Brasil Última atualização: Segunda-feira, 7 de Janeiro de 2008, at 12:31 Horário Local de Verão (Segunda-feira, 14:31 GMT) Máx (C) Mín (C) Hoje 7 Jan Parcial. nublado 26 C 16 C Índice UV: 10+ Extremo Ter 8 Jan Qua 9 Jan Ensolarado 28 C 17 C Índice UV: 10+ Extremo Predom. de sol 28 C 17 C Índice UV: 10+ Extremo Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 307\n84 Atividade do aluno Genebra, Suíça Última atualização: Segunda-feira, 7 de Janeiro de 2008, at 15:21 Hora Local da Europa Central (Segunda-feira, 14:21 GMT) Máx (C) Mín (C) Esta Noite Chuva -1 C 7 Jan Ter 8 Jan Predom. de sol 8 C 3 C Índice UV: 1 Mínimo Qua 9 Jan Chuva fraca 7 C 4 C Índice UV: 1 Mínimo Fonte: Qual as temperaturas mínimas e máximas no dia 7 de janeiro de 2008 em São Paulo? 2 - Qual a temperatura mínima em Genebra no dia 7 de janeiro? 3 - Qual a diferença entre a temperatura mínima e máxima no dia 8 de janeiro em: a) São Paulo? b) Genebra? c) Em que cidade está mais frio? 4 - Qual a diferença entre a temperatura mínima de São Paulo e de Genebra no dia 9 de janeiro de 2008? 308 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n85 O que mais fazer? Você pode sugerir aos alunos que procurem nos jornais a página que indica a previsão do tempo. Nela os alunos poderão fazer a leitura das temperaturas do dia, verificar se há ou não possibilidades de chuva, se o tempo permanecerá nublado ou não. A partir dessa leitura você pode propor que as duplas elaborem problemas e que troquem entre si. Após a resolução você pode propor que eles analisem os problemas que foram elaborados, verificando se havia ou não coerência entre os dados e as questões formuladas e as soluções encontradas respondiam as questões formuladas. ATIVIDADE 28: DIFERENTES PAÍSES, DIFERENTES MOEDAS: QUANTO VALE O REAL? Objetivos Estabelecer a equivalência entre moedas de vários países. Resolver problemas utilizando moedas de diferentes países. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Cópias da atividade 28 A. Encaminhamentos Inicie a atividade perguntando se os alunos sabem como são pagas as contas em outros países. Se por exemplo um lanche nos Estados Unidos é pago em real. Pergunte ainda se eles sabem o nome de moeda de outros países. Caso não tenha nenhum aluno coma essa informação, você pode sugerir que eles abram o jornal na página de câmbio e verifique o nome de algumas moedas de outros países. Por exemplo: País Estados Unidos Argentina Inglaterra Japão Moeda Dólar Peso argentino Libra esterlina Iene Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 309\n86 Em seguida, distribua a cópia da atividade 28 A e diga que a tarefa será ajudar o sr. Flávio, represente comercial de uma empresa no Brasil, a fechar negócios com várias empresas no exterior. Para isso, eles precisam saber qual é o valor correspondente de cada moeda estrangeira em relação ao nosso sistema monetário, ou seja, em reais. Peça que leiam o enunciado e discutam em dupla um procedimento para resolver a atividade. Circule pela classe e verifique se há dúvidas na conversão das moedas. Selecione algum procedimento que achar interessante e mereça ser socializado. Socialize as discussões e as soluções encontradas e peça que anotem o procedimento que considerou interessante. Os alunos não precisam realizar essa atividade em único dia, você pode pedir para realizem as atividades de 1 até 5 em um dia e as atividade 6, 7 e 8 em um outro dia. O importante é que os alunos possam discutir entre si os procedimentos que deverão utilizar para resolver os problemas e que você reserve uma parte de cada uma das aulas para que possam compartilhar a forma como pensaram para ajudar o sr. Flávio no fechamento de seus contratos. Atividade do aluno Atividade 28A Nome: Data: / / Turma: Cada país tem uma moeda diferente. O sr. Flávio é o represente comercial de uma grande empresa. Ele ficará vinte dias fora do Brasil fechando contratos de exportação em vários países. Veja a tabela de conversão que ele está utilizando para o fechamento dos contratos: País Moeda Valor em real aproximado da moeda em janeiro de 2008 Estados Unidos Dólar 1 dólar = R$ 1,75 Espanha e França Euro 1 euro = R$2,50 Japão Iene 1 iene =R$ 0,02 Argentina Peso argentino 1 peso argentino = R$ 0,50 Inglaterra Libra esterlina 1 libra = R$ 3, Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n87 1 - Ele iniciou sua viagem pelo Japão e os negócios fechados ficaram em 134 mil ienes. Qual será o valor do contrato em reais? 2 - Em seguida, fez um giro pela Europa: foi à França e à Espanha e em cada um dos países o contrato foi de 38 mil euros. Qual o valor total em real dos contratos que foram fechados nesses dois países? 3 - O próximo país em sua escala foi a Inglaterra. O contrato fechado foi de apenas 12 mil libras esterlinas. Quanto rendeu em reais para a empresa do Sr. Flávio? 4 - A sua penúltima escala foi nos Estados Unidos. Lá Ele fechou vários contratos. - O 1 o foi de 12 mil dólares - O 2 o de 34 mil - O 3 o rendeu 175 mil reais. Quanto rendeu em reais os contratos nos Estados Unidos? 5 - Quando chegou na Argentina, ele já estava craque em fazer as conversões de moedas. Fechou alguns contratos e finalizou com R$ ,00. Qual o valor em pesos argentinos dos contratos fechados por ele? 6- Organize uma tabela com o valor total das transações comerciais fechadas pelo sr. Flávio em cada país na nossa moeda: Atividade do aluno País Estados Unidos Espanha e França Japão Argentina Inglaterra Valor do contrato no país de origem Valor do contrato em reais 7 - Em qual destes países ele fechou o maior contrato? 8 - Qual o valor em reais de todos os contratos fechados? Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 311\n88 ATIVIDADE 29: MEDIDAS DO DIA-A-DIA: COM- PRIMENTO E MASSA Objetivo Utilizar unidades usuais de comprimento, massa e capacidade na resolução de problemas. Planejamento Como organizar os alunos? Em duplas. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 29 A e 29 B. Encaminhamentos Inicie a conversa dizendo que nas situações vivenciadas no nosso dia-a-dia, necessitamos inúmeras vezes recorrer às diferentes unidades de medidas para comparamos objetos, comprar alimentos, sabermos a distância entre cidades, a altura de pessoas ou prédios. Tais necessidades têm origem nas situações práticas que vivenciamos e, portanto, são incorporadas na linguagem que utilizamos normalmente fora da escola. Diga-lhes que hoje realizarão atividades que estão relacionadas a grandezas de medida: massa e comprimento. Pergunte aos alunos em que situações medimos massa e comprimento. Faça uma lista na lousa para que eles possam relacionar a grandeza com o que se pode medir. Em seguida, pergunte quais são os instrumentos que se usa em cada um desses casos. Você pode deixar fixado na classe uma listagem elaborada por eles do que estas grandezas podem medir, os instrumentos que podem ser utilizados para medir ( comprimento: régua, fita métrica, trena; massa: balança). Distribua a cópia da atividade 29 A e peça para um aluno fazer a leitura da consigna. Veja se todos entenderam o que é para fazer. Circule pela classe e vá tirando dúvidas. Quando perceber que quase todos terminaram a atividade, socialize os procedimentos e as soluções encontradas. 312 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n89 Atividade 29 A Nome: Data: / / Turma: Abaixo estão indicadas as medidas de alguns animais: Atividade do aluno Camelo Peso: 700 kg Altura: 2 m Comprimento: 3 m Zebra Peso: 200 kg Altura: 1,40 m Comprimento: 2,20 m Rinoceronte Peso: 4 t Altura: 2 m Comprimento: 4 m Tigre Peso: 200 kg Altura: 1 m Comprimento: 2,50 m Hipopótamo Peso: 4 t Altura: 1,50 m Comprimento: 4, 50 m Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 313\n90 Atividade do aluno Com base nos dados indicados, responda as seguintes questões: 1 - Quantas toneladas pesa: o rinoceronte? o hipopótamo? 2 - Quantos quilos pesa: a) a zebra? b) o tigre? c) o camelo? 3 - Qual a altura dos seguintes animais: o tigre? o hipopótamo? o camelo? a zebra? 4 - Qual o comprimento dos seguintes animais: a) do camelo? b) do tigre? c) hipopótamo? 5 - Observando os dados, qual tem: a) o maior comprimento? b) a maior altura? c) o maior peso? 6 - Existem animais com a mesma altura? Quais? 7 - Existem animais que podem atingir o mesmo peso? Quais? 8 - Se puséssemos colocar lado a lado um camelo e um rinoceronte, quantos camelos seriam necessários para obter o mesmo comprimento do rinoceronte? 9 - Se pudéssemos empilhar os animais, ou seja, colocá-los um em cima do outro, quantos tigres seriam necessários para alcançar a altura do camelo? 314 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n91 O que mais fazer? Você ainda pode propor atividades em que os alunos possam estimar a altura ou a massa de pessoas, animais ou objetos como nas atividades sugeridas abaixo. Atividade 29 B Nome: Data: / / Turma: 1 - Faça uma estimativa da medida de massa do lápis e de cada animal abaixo, ligando as figuras da primeira coluna às respectivas medidas da segunda coluna. Atividade do aluno Cachorro 140 kg Lápis 4g Avestruz 60kg Capivara 1 t Girafa 20 kg Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 315\n92 Atividade do aluno 2 - Observe as medidas de comprimento ao lado de cada figura e transforme-o na unidade solicitada: 2,20 m = cm 3 m = cm 8 cm = m 6 m = cm 375 cm = m 1 m = 100 centímetros 316 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n93 ATIVIDADE 30: O contorno das figuras Objetivo Calcular perímetro de figuras planas e de figuras desenhadas em malhas quadriculadas. Planejamento Como organizar os alunos? Primeiro coletivamente, depois em duplas. Quais materiais são necessários? Cópia da atividade 30 A para cada dupla. Encaminhamento Converse com sua turma que na atividade de hoje, eles trabalharão com medidas de contorno de figuras. Diga que saber fazer esses cálculos é um conhecimento útil em situações, por exemplo, em que se precisa comprar rodapé para uma sala, ou, ainda, calcular a quantidade de arame que será necessário para cercar um terreno etc. Informe que o perímetro nada mais é do que a soma dos lados de uma figura. Se for um polígono, para se descobrir o seu perímetro basta somar a medida de todos os lados desta figura. Após essa discussão inicial, distribua a folha de atividade 30A para cada dupla. Nos itens 1, 2 e 3 a proposta é calcular o perímetro de figuras planas e nos itens 4 e 5 é também cálculo do perímetro, porém utilizando malha quadriculada. Enquanto realizam essa atividade, ande pela classe fazendo intervenções nas duplas que apresentarem dificuldades. Em seguida, abra a discussão com a turma toda, socializando as respostas e pedindo que argumentem sobre os procedimentos que adotaram para encontrar a solução. Recomenda-se que os alunos realizem as três primeiras atividades, discutam as soluções encontradas para depois realizarem as atividades com as malhas quadriculadas. Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 317\n94 Atividade do aluno ATIVIDADE 30A Nome: Data: / / Turma: Leia os problemas a seguir e discuta uma forma de encontrar a solução. Não se esqueça de registrar este percurso no seu caderno. 1. O desenho abaixo mostra as dimensões de uma quadra oficia de futebol de salão. Sua medida pode variar entre 25 a 42m de comprimento e de 15 a 22m de largura. Qual o contorno máximo e mínimo que a quadra poderá ter a partir dessas medidas? Futsal 25 a 42 m 15 a 22 m Espaço mínimo = 1 m 2. Uma pessoa comprou um terreno que possui as seguintes medidas, como mostra a figura abaixo. O terreno está cercado, mas o sr. Antonio vai substituir o arame farpado por tela. Quanto ele precisará comprar de tela, se pretende deixar 1 metro para colocar um portão? 40 m 30 m 20 m 25 m 35 m 318 Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I\n95 3. Marisa vai precisar de 78 cm de fita para enfeitar uma bandeja de docinho. Sabe que um dos lados da bandeja mede 20 cm, qual a medida do outro lado da bandeja, sabendo que ela tem um formato retangular? 4. Considerando o perímetro como o contorno de uma figura, encontre o perímetro das figuras abaixo, sabendo que um quadrado da malha quadriculada será a unidade de medida. A B Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 4 O ano Ciclo I 319\nTeste Cognitivo de Matemática Gabarito comentado\nTeste Cognitivo de Matemática Gabarito comentado Programa Brasil Alfabetizado 2008 09.08-103C TESTE COGNITIVO DE MATEMÁTICA - SAÍDA ALUNO Prezado alfabetizador(a): EQUIPE TÉCNICA DE ELABORAÇÃO CENTRO DE