Deshumidificador para eliminar la humedad - Cómodo en casa\nDeshumidificador para eliminar la humedad\nEn este artículo te muestro los casos en los que un deshumidificador puede ser la solución para los problemas de humedad en tu vivienda. En el caso de que un deshumidificador no sea suficiente y necesites contratar los servicios de un especialista, te ofrezco una serie de consejos a seguir que posiblemente te faciliten la labor y eviten posibles «dolores de cabeza».\nIdentifica el origen de la humedad\nEn primer lugar, me gustaría puntualizar que la humedad puede tener su origen principalmente en dos casos:\nCuando la humedad se produce por motivo de una filtración, es imprescindible detectar la vía de acceso y efectuar las acciones necesarias para que no acceda a tu vivienda.\nSi no se elimina el acceso de la humedad, esta encontrará siempre el hueco por donde aparecer.\nMe explico, seguro que habéis oído hablar alguna vez de alguien a quien le entraba la humedad por la parte baja del muro exterior de una vivienda unifamiliar o chalet.\nPuedes poner un zócalo de piedra a medio metro de altura, más alto incluso, o hacerlo de cemento, lo que se llama “enfoscado”, o lo que quieras, pero, ¿ que pasará si realizas esta obra sin solucionar antes el acceso del agua a ese muro ?. Sin lugar a dudas, la humedad saldrá por encima de ese que zócalo que hayas puesto.\nLo correcto es buscar el origen de esa humedad, puede ser una tubería en mal estado, pueden ser filtraciones que provienen desde metros de distancia, pero también puede ser tan complicado de encontrar, que solo un profesional cualificado pueda detectar el origen del problema.\nNo existen productos milagrosos\nOlvídate de pintura anti-humedad, y cualquier producto impermeabilizante, en otras situaciones son buenas opciones, pero no aquí. Pero puedo asegurar sin temor a equivocarme, que ninguno de esos productos va a solucionar el problema.\nSi, por ejemplo, la humedad entra a tu casa por la fachada, (como pasa en mi vivienda) ya puedes aplicar en tu dormitorio pinturas «milagrosas» o los productos que quieras, que la solución, en el mejor de los casos, va a ser temporal. Si vives en una comunidad de vecinos, convoca una reunión, o en su caso, informa al administrador de la finca para que gestione la contratación de un especialista.\nAsegúrate de contratar un profesional cualificado\nSi no dispones de los servicios de un administrador que realice estas gestiones por ti, asegúrate de que el profesional que contrates esté debidamente cualificado. Pide garantías, y que estas, queden bien redactadas y claramente reflejadas en el contrato.\nNo contrates los servicios de ningún profesional sin el documento que acredite el trabajo a realizar (el contrato) debidamente firmado por ambas partes. En este tipo de trabajos, cabe la posibilidad de que tengas que reclamar. Es relativamente habitual, no eliminar totalmente el acceso de humedad en el primer intento y tener que reparar nuevamente los daños que se hayan vuelto a producir.\nSeguir los pasos correctos te ahorrará dinero a largo plazo\nLo que intento recalcar al insistir tanto en esto, es que siempre, sin excepción, lo primero es averiguar el origen de la humedad y cortar ese flujo, después repara los daños que ha ocasionado. Cualquier otra forma de afrontar una situación de humedad es perder el tiempo y tu dinero.\nTambién son habituales esos casos en los que, al despertar por la mañana, los cristales de la ventana están empapados por dentro, o ver la formación de moho negro en los techos del cuarto de baño. La razón por la que esto sucede es la condensación.\nEsto se debe a la combinación de una ventilación deficiente y humedad relativa alta. Si la zona donde vives tiene un índice alto de humedad relativa, el problema se agrava, y viceversa. Aquí toma especial importancia la ventilación del área afectada.\nVentilar es imprescindible\nEn muchos casos, solo con ventilar más la zona afectada es suficiente. Mantén la ventana abierta durante más tiempo, o más veces al día, o deja una pequeña rendija en la ventana en vez de cerrarla por completo.\nSi no es posible ventilación natural, fuérzala\nSi no puedes hacer esto porque la zona no dispone de ventanas al exterior, debes buscar la manera de forzarla. Instala rejillas al exterior, instala extractores que te permitan ventilar durante el tiempo necesario, o, en este caso, el empleo de un deshumidificador es una opción excelente.\nVisita el artículo “Mejores deshumidificadores 2022”.\nCada caso tiene características propias, pero ten en cuenta lo siguiente: En un espacio, los factores más comunes que afectan al grado de condensación son, el propio tamaño de la estancia, cuanto más pequeña sea, antes se condensará, la humedad relativa en la zona, la cantidad de personas que haya en esa estancia y la capacidad de renovación del aire, entre otros.\nImagina una habitación en un sótano, donde no hay ventanas al exterior, en una zona cercana a grandes masas de agua, y que además esté habitada por varias personas, la condensación en este entorno será elevadísima.\nQue daños puede generar la humedad en tu vivienda\nPues muchos, y de muy variadas consecuencias. El primero y más importante de todos, nuestra salud. Algunas personas, entre las que me incluyo, no damos el valor suficiente a nuestra salud, hasta que nos falta. A veces dejamos pasar cosas que sabemos que nos hacen mal, o como mínimo que no nos benefician en absoluto. Vivir en un entorno excesivamente húmedo es una de ellas.\nEl daño más importante, en nuestra salud\nNo me voy a extender aquí porque esta no es una web médica y nunca me atrevería a entrar en un terreno tan delicado como la salud sin los conocimientos necesarios. Pero es de sobra conocido por todos, que un exceso de humedad, favorece la proliferación de moho, y que respirar sus esporas es muy perjudicial. Lo que ya no es tan conocido, aunque sí sus efectos en las personas alérgicas, es que la humedad también favorece la aparición de ácaros. Si a esto le sumamos que un exceso de humedad es mala para los huesos y piel, los que somos más «dejados» con nuestra salud, deberíamos tomarnos en serio el problema.\nEn definitiva, no solo pueden verse afectadas personas que sufren de alergias, sino que puede deteriorar la salud de personas perfectamente sanas, a los que pensamos que a nosotros no nos va a pasar nada.\nAquí los daños son prácticamente ilimitados, dependiendo del grado de humedad presente. Yo, personalmente, he tenido que tirar desde ropa a la que tenía mucho cariño, hasta calzado. Y no creáis que lo tenía junto al foco de humedad, sino bien guardado dentro del armario y sus muebles zapateros.\nLa pintura es de lo primero que se estropea, mostrando ese moho negro e insalubre, pero después llega hasta el revestimiento de paredes y techo, yeso, pladur, o lo que sea, da igual.\nLa madera también se ve afectada, los muebles se hinchan, se deforman, y terminan por deteriorarse hasta el punto de resultar inservibles.\nLos apliques del techo, lámparas, la corrosión de los metales también forma parte de los daños aunque en algunos casos tarde más tiempo en presentarse.\nLos cuadros colgados en la pared tampoco se libran. Y no quiero ya hablar de los efectos en el suelo si tienes tarima, nada escapa a los efectos adversos de la humedad.\nReparar las humedades de nuestra vivienda a la mayor brevedad posible, es la solución más inteligente, a la vez que más rentable.


TRAS LO SUCEDIDO EN BARCELONA\nLa marca japonesa echa el cierre a la planta que tiene en la Zona Franca, pero sus clientes tienes razones para mantener la calma de cara al futuro.\nPublicado: 01.06.2020 21:30\nActualizado: 01.06.2020 21:30\nCuando Nissan anunció oficialmente que echaba el cierre a la fábrica que tiene en Barcelona, no le sorprendió a nadie porque lo único que le faltaba a la historia era, precisamente, la ratificación de la decisión tomada. Este movimiento forma parte de un plan de reestructuración con el que la marca japonesa pretende ahorrar algunos miles de millones y con el que ha despertado las dudas entre sus conductores. Aquellos que conducen un Nissan se hacen la misma pregunta: ¿qué pasa ahora?\nLa firma tenía en la Ciudad Condal tres puntos neurálgicos: la planta de la Zona Franca, un almacén y un centro logístico. La primera se encargaba de dar forma a cuatro modelos: Nissan e-NV200, Nissan Navara, Renault Alaskan y Mercedes Clase X, que va a desaparecer. ¿Y los demás? Pasan a ser responsabilidad de Renault, el aliado francés que se queda con el liderato europeo… a excepción del segmento de los SUV que seguirá siendo cosa de Nissan,\nNissan Navara | Nissan\nEn un principio, la decisión tomada respecto a la fábrica de la marca japonesa no tiene por qué afectar al resto de sus divisiones y la lógica invita a pensar que en si en tu garaje hay un Nissan, este movimiento no tiene por qué afectarte. No en vano, la actividad comercial de los de Yokohama en España no pretende escribir su punto final.\nTres razones para mantener la calma\nAsí las cosas, cuando acabe 2020 y arranque 2021 las cosas no cambiarán para los conductores que tengan un Nissan… incluso si es uno de los modelos que se hacía en Barcelona. Hay razones de peso para creer que así será.\nNissan eNV200 | Nissan\nEn primer lugar, Nissan tiene la obligación de seguir ofreciendo servicio a todos sus clientes y de surtirles piezas de recambio, si así fuera necesario, durante un período superior a los diez años.\nA diferencia de la actividad industrial, la comercial no va a ser sometida a ninguna reestructuración. Al menos, de momento. Por lo tanto, los clientes de Nissan seguirán siendo atendidos en su red de concesionarios y si necesitan los servicios de los talleres asociados a esto establecimientos tampoco se encontrarán con ningún problema.\nComo decíamos antes, Nissan tenía un almacén en Barcelona que jugaba un papel clave en el servicio postventa de la marca en Europa y, sobre todo, en los países del sur del continente. Por ahora su futuro es incierto, pero, a pesar de ello, el suministro de componentes a su red está garantizado.


Logros para Santa Cruz. eldia.es.\nLogros para Santa Cruz\nA fuer de ser sinceros, cada vez que hemos comenzado a escribir algo sobre el patrimonio de nuestra capital, intuíamos una merma de energías al tratar de llamar la atención de aquellos políticos que tienen responsabilidades en el área de la rehabilitación de edificios y zonas que conforman la historia de Santa Cruz de Tenerife. Hoy, sin embargo, los vecinos asisten, estupefactos, a un movimiento inusual en los despachos de la Casa de los Dragos, encarrilado a la rehabilitación y conservación de inmuebles desvencijados por la desidia de anteriores corporaciones municipales, empecinadas estas en no perder su precioso tiempo atendiendo a las carestías históricas de la capital de la Isla. Además, se está logrando sacar adelante una serie de obras significativas para la totalidad de la ciudad o para un barrio determinado. Entre el alcalde, José Manuel Bermúdez, y concejales implicados están revelando a los ciudadanos que el actual equipo de gobierno trabaja hasta donde otras administraciones les permiten y van surgiendo una serie de bienes que, perteneciendo al chicharro, han permanecido insultantemente olvidados en las gavetas de ilustres concejales ineptos. Ahora afloran, simplemente, porque unos nuevos políticos han tomado conciencia de la obligación de mantener la pequeña y fascinante historia de Santa Cruz para poderla transmitir a las generaciones futuras. Y han comenzado por la atractiva y recoleta plaza de los Patos, ya en plena exhibición (con retoques posteriores).\nEn las últimas fechas, hemos asistido a la evolución de la Casa Siliuto en una nueva casa de la juventud ubicada en el barrio de El Toscal. Esta rehabilitación se incorpora a la estrategia que sigue el ayuntamiento con diferentes inmuebles, como en la Casa Mascareño, en el barrio de La Salud. Con una dotación de equipamiento exhaustiva, entrarán en funcionamiento a principios del próximo 2019. Habrá que recordar al alcalde, una vez más, ojo avizor con las obras a concluir, no vayan a suceder hechos lamentables como los ocurridos en la calle Méndez Núñez, consiguiéndose la protesta generalizada de todos los comercios por las chapuzas que prosperaron a lo largo de la vía recién recuperada.\nUn logro fundamental (afecta al área metropolitana) es la adjudicación de la obra de ampliación de la Estación Depuradora de Aguas Residuales de Buenos Aires. Nada menos que 20 millones aportará el Estado a este expediente por el cual lleva el gobierno municipal trabajando en estas dos legislaturas que concluirán el próximo año. La depuradora tendrá la capacidad necesaria para tratar las aguas de El Rosario, La Laguna y Santa Cruz. Una de las zonas que más se beneficiarán será la del barrio de Chamberí, cuyos vecinos han venido soportando los mosquitos y malos olores durante años. La gestión futura de esta obra recaerá en el Cabildo insular de Tenerife, puesto que la depuradora da cobertura a tres municipios. Esta infraestructura ha permanecido olvidada por los gobiernos central y local desde 1970, año de su inauguración y dejadez. Por ello, el ayuntamiento debe seguir el trayecto de los papeles y de los dineros, no vaya a suceder que con unas elecciones generales anticipadas se vaya todo al garete.\nEn otro ámbito, el Ayuntamiento de Santa Cruz de Tenerife se ha apuntado un importante y deseado éxito al llegar a un acuerdo con el Gobierno de Canarias, suscribiendo un nuevo convenio para la recuperación del parque Viera y Clavijo, acuerdo por el que el consistorio se hará cargo de la rehabilitación y el Ejecutivo canario concurrirá con los dineros. Los ciudadanos no deben olvidar que en 2004 se firmó un primer convenio con las mismas instituciones de protagonistas? pero no con los mismos ánimos. Y es que la desidia imperante en aquellos años engulló el compromiso entre Ejecutivo y ayuntamiento, abandonando el precioso edificio y entrando en un largo período de deterioros completos. En fin, miles de metros vergonzosamente olvidados en el mismo centro de Santa Cruz. Nadie ha podido entender estas actitudes de políticos que han vivido-bebido a costa de la ciudad, dedicándose a otros menesteres más prosaicos. Es conveniente recordar que la Consejería de Educación tuvo la intención de demoler el teatro Pérez Minik, evitándose tamaña fechoría por una denuncia interpuesta por la Asociación en Defensa del Parque. Por una impagable dedicación de sus miembros, de los miembros de la Defensa del Parque, el Gobierno y el ayuntamiento tienen ahora la oportunidad de enmendar una plana totalmente contaminada.\nAl alcalde, José Manuel Bermúdez, le quedan varias e importantes acciones por acometer. El Palacio de Carta, la Escuela de Artes Aplicadas, el Templo Masónico, el cementerio de San Rafael y San Roque, la Escuela de Comercio, a nuestro entender la de más urgente atención, no ya por sus valores arquitectónico e histórico, sino por el riesgo al que se exponen las personas que allí estudian, dado su lamentable y peligroso estado. El proyecto de la playa de Valleseco espera, asimismo, noticias pecuniarias de Madrid. Ahí le va algo personal al alcalde. Fue vecino.


Voro: "Mario Suárez se ha disculpado con el vestuario"\nLE HA DEJADO FUERA DE LA CONVOCATORIA ANTE EL CELTA\nEl Valencia vive tiempos revueltos desde hace unas semanas y Mario Suárez, con su comentario acerca de por qué jugó de central, no ha hecho más que avivar la llama. Voro, técnico che, ha hablado de esto en rueda de prensa, y también del posible fichaje de Zaza. "Es una opción real", afirma.\nVoro, en un entrenamiento con el Valencia. | EFE\nVoro, entrenador del Valencia, ha hablado de la polémica suscitada por las palabras de Mario Suárez en una red social en la previa de Copa ante el Celta. El técnico ha dejado al ex del Atlético fuera de la lista para el duelo contra los vigueses, y ha confirmado que el futbolista se ha disculpado.\n"He hablado con él sobre este tema y ha explicado en el vestuario lo que quiso decir. Para mí ha sido un error, se ha disculpado y aunque esto no ayuda, no hay que darle más recorrido al asunto. No hubo un jugador que se negara a jugar porque eso hubiera sido un tema mío y no suyo", subrayó Voro.\nSobre los movimientos del club para reforzar la plantilla en el mercado invernal, dijo que se sentó con José Ramón Alesanco y con el 'staff' de la secretaría técnica. "Estuvimos hablando sobre lo más necesario. La secretaría técnica ya sabe lo que pienso y está buscando la mejor opción para reforzarnos. La idea es incorporar un delantero y lo demás en función de las distintas opciones del mercado de invierno, que siempre es difícil. Zaza es una opción real, pero al final las cosas llevan su tiempo".\nPara terminar, habló sobre cómo está él y el vestuario ante la cercanía de los puestos de descenso: "La situación es complicada. También lo fue la del año 2008 cuando no había casi margen de error. Quedan 22 partidos, que son muchos y la primera piedra pasa por saber donde estamos. Tenemos claro el objetivo final y no hay ninguna distracción. He vivido en muchos vestuarios, pero lo que nos preocupa es salvarnos. No es un brindis al sol, los jugadores se van a comprometer y lo estoy viendo. Aunque no acompañan los resultados, pero vamos a seguir adelante con la misma firmeza.


Historia de la quimica - 1932 Palabras | Monografías Plus\nMonografias Plus Historia de la quimica\n3.2.4\tServicios de Representación de proveedores, distintos u otras Agencias de Viajes.\n4.4\tAtendiendo al producto o …ver más…\nTambién se puede decir que son tiendas minoristas, en donde su labor esta estrechamente vinculadas con las empresas transportistas como líneas aéreas, camiones, de las cuales reciben una determinada comisión por la venta de boletos (generalmente entre un 8 y un 10 por ciento), así como también de los hoteles, quienes les reconocen con un pago del 5 al 15 por ciento; trabajan igualmente en estrecha cooperación con los operadores de tours (considerada como tienda mayorista).\nAlgunas prefieren la venta de tours por que el porcentaje de beneficio es más elevado, puede llegar a alcanzar un margen de treinta por ciento.\nLas agencias de viajes ofrecen diferentes tipos de servicio en beneficio del cliente, que va desde la reservación del transporte, el alojamiento en hoteles, hasta la programación de tours y el arrendamiento de autos. Debido a ello suelen tener mucho material informativo sobre destinos y paquetes turísticos.\nDurante esa época la gente ya no solo viajaba por negocios y compromisos de otra índole, sin embargo era un privilegio que solo gozaba la alta sociedad; ya que para el resto de la\nRESEÑA HISTÓRICA DE LA QUÍMICA La historia de la química, es en realidad la historia del lento desarrollo del pensamiento científico y de los rápidos resultados conseguidos después de la aplicación del método científico al estudio de la materia. Está relacionado íntimamente con la bella historia de la humanidad, comienza probablemente con el descubrimiento del fuego por parte del hombre primitivo. Si la química es tan antigua, ¿por qué no tuvo un desarrollo paralelo a las demás ciencias como la física….


El Síndic de Greuges indaga el cierre abrupto de la comisión de investigación de la EMT - Valencia Plaza\nEl Síndic de Greuges indaga el cierre abrupto de la comisión de investigación de la EMT\nImagen de archivo de la comisión de investigación de la EMT. Foto: KIKE TABERNER\nVALÈNCIA. El cierre de la comisión de investigación sobre el fraude de cuatro millones perpetrado contra la Empresa Municipal de Transportes (EMT) de València se produjo el pasado 7 de octubre, pero entonces no acabó la cosa, pues la oposición ya se quejó entonces de la clausura abrupta de la comisión. La cuestión de hecho, ha llegado al Síndic de Greuges, que tras valorar todo lo expuesto por el PP, ha admitido su queja y ya ha requerido al Ayuntamiento "información suficiente sobre la realidad de los hechos"\nAquel día se debatió y aprobó el informe de conclusiones sobre el fraude, en el que se considera acreditado que la existencia de "vulnerabilidades no resueltas" facilitó la estafa, si bien pasó por alto el papel del que era gerente. En todo caso, la queja remitida al Síndic de Greuges por el consejero del PP Carlos Mundina se centraba especialmente en cómo se aprobó y no en su contenido.\nEn la queja, el popular advertía al Síndic que el hecho de que se debatiera el documento de conclusiones y se aprobara, todo en la misma sesión, incumplía el plan de trabajo acordado por todas las fuerzas políticas al inicio de las reuniones, un año antes. De hecho, el día de antes de la última sesión, registraron un escrito ante la comisión advirtiendo del incumplimiento pero "no se recibió ninguna respuesta".\nA la postre, la reunión se celebró como estaba previsto y la presidenta de la comisión de trabajo, la socialista Elisa Valía, arguyó que las peticiones del PP no iban "a variar las decisiones de la comisión", según expresa el PP en su escrito, que relata cómo la sesión se suspendió "únicamente" 10 minutos "para poder estudiar todas las propuestas de informe" presentadas por Valía, por el PP y por Ciudadanos.\nPara Mundina es "evidente" que en ese plazo "no es posible hacer ni tan siquiera la lectura" del informe presentado por el PP -que constaba de 93 páginas- y del presentado por Ciudadanos -35 páginas-. En todo caso, a la vuelta de la pausa se votó "directamente" el informe del gobierno municipal "sin tener en cuenta nada de los otros documentos propuestos". Los dos partidos incluyeron sendos escritos como votos particulares. En la ratificación de las conclusiones en el Consejo de Administración, ni llegaron a incluirse como anexo.\nEntonces, ante las críticas de la oposición, Valía señaló que el documento no era "una novela" ni una "transcripción" rigurosa de la comisión, por lo que dijo que todos sus miembros habían tenido tiempo para estudiarlo, y recordó que se habían contemplado votos particulares. Además, recordó que el documento final podía sufrir modificaciones si más adelante hay información que aportar.\nEl Síndic de Greuges ha tenido en consideración todo lo expuesto y ha abierto el expediente referente a esta cuestión. El Ayuntamiento de València tiene dos semanas para enviar todos los hechos y "demás circunstancias concurrentes en el presente supuesto". Esepcialmente se refiere a la respuesta que dio la presidenta de la comisión al PP el día de antes de celebrar la última sesión.


Fort Madison State Park (Castine) - qué saber antes de ir - TripAdvisor\nBuscar Estados Unidos›Maine (ME)›DownEast and Acadia Maine›Castine›Qué hacer en Castine›Fort Madison State Park\n8 opiniones N.º 9 de 11 cosas que hacer en Castine Parques estatales, Naturaleza y parques Escribe una opinión\nVer también MapaSatélite Se han detenido las actualizaciones del mapa. Amplía la imagen con el zoom para ver la información actualizada. Restablecer el zoom Actualizando el mapa... Volver al mapa Cómo llegar Dirección: Perkins Street, Castine, ME Mejorar este perfil\nGracias por tu evaluación Opinión escrita el 9 septiembre 2016 tom m, Haymarket, Virginia\nVer las Naturaleza y parques de Castine\n8 opiniones de nuestra comunidad de TripAdvisor ¿Qué hoteles en Castine están en oferta?\nBorrar todo Comenzar a escribir opinión sobre Fort Madison State Park Haz clic para puntuar\nActualizando lista... Los viajeros que vieron Fort Madison State Park también vieron\nAquí encontrarás las preguntas que han planteado los visitantes anteriores y las respuestas de los representantes del Fort Madison State Park y de otros viajeros\n1 pregunta Haz una pregunta ¿Preguntas? Recibe respuestas del personal del Fort Madison State Park y de clientes anteriores.\nDirectrices de publicación Recibir notificaciones de nuevas respuestas a tus preguntas. Preguntar Preguntas que se suelen formular: ¿Debo comprar una entrada para mi bebé? ¿Cómo puedo llegar en transporte público? ¿Cuenta con restaurante o cafetería? Cerca de: Fort Madison State Park Las mejores atracciones cercanas 53 opiniones Castine Kayak Adventures\n30 opiniones Guildive Cruises


Chevrolet Chevy 4P Monza Pop 1.6L usado (2003) color Gris precio $33,500\nInicio > Autos usados > Busqueda > Chevrolet > Chevy > 4p-monza-pop-16l (2003)\nChevrolet Chevy 4P Monza Pop 1.6L\nKilometraje 90428 km\nChevrolet Chevy 1.6 4p Monza Pop Mt Factura original / km 90428 Todo pagado al 2017 En términos generales, un muy buen coche Mecánicamente se encuentra en óptimas condiciones, no echa humo, no bota velocidades, tiene una gran potencia, y es super económico, ya que tiene máquina 1.6. Detalles estéticos Suspensión cambiada hace tres meses (amortiguadores, rotulas, terminales, etc). Llantas con media vida aproximadamente De sistema eléctrico todo funciona, luces exteriores e interiores, sin ningún problema. Te ofrezco mi coche, el cual lo he tratado de mantener en las mejores condiciones, si gustas puedes revisarlo y manejarlo en mi domicilio con previa cita. No realizo cambios, sólo efectivo Me ubico cerca de Av. pie de la cuesta El precio es a tratar Cel. __________ para mayor información.


Eventos y CapacitacionesSeminario Lennox en Bogota y Medellin..\tLa Empresa\nEl 16 de Abril de 1985 iniciamos como una empresa de servicios de reparación y venta de repuestos con el nombre REFRIELEC LTDA ubicada en la Callle 45 # 32-71\n1989 - 30 de Enero nos dedicamos exclusivamente a la venta de repuestos en la Cr 43 # 43-27 y cambiamos nuestra razón social REFRIPARTES DEL NORTE.\n1993 - Con la iniciativa del Señor Alfredo Camargo y en compañía de los socios Giovani y Gerson Camargo se crea REFRICENTER DE COLOMBIA ubicada en la Cra 43 No 55-08 y trasladada después a la Cra 43 No 59-21, iniciando como importadores de equipos para refrigeración y aires acondicionados, además de la tradicional linea de repuestos.\n1996 - 3 de Julio se funda Refrigeración del Norte con la sigla de Refrinorte Ltda., teniendo como principal objetivo la presencia en nuevos mercados a nivel nacional, esta nueva sociedad conformada hizo que se vendieran las anteriores razones sociales, para luego ser trasladada en 1999 a la Calle 43 No 41-98 donde funciona hoy en día.\n1999 - Inauguramos la sucursal de Santa Marta con el objeto de prestar un eficiente servicio a la industria de esta importante ciudad y demás municipios del departamento del Magdalena.\n2001 - Incursionamos en la fabricación de rejillas y difusores dándole a esta división el nombre de FRIN, debido a la creciente demanda en la venta e instalación de equipos de aire acondicionado.\n2002 - Inauguramos la sucursal de Cartagena en el mes de abril como respuesta al gran número de clientes de esta importante ciudad, logrando en tan poco tiempo un gran posicionamiento en la región de Bolivar y la Costa Norte en general.\n2005 - En el año 2005 abrimos sucursales en la Ciudad de Cali y Ciudad de Panamá con el fin de satisfacer las necesidades de los clientes de la región del Valle del cauca e incurrir en el mercado internacional con el mismo objetivo, dando cumplimiento a nuestra politica de expansión en en territorio nacional e internacional.\n2006 Trasladamos nuestra clientela de la Calle 44 con 41 esquina. producto la venta del edificio donde se encontraba al almacen de la Calle 43 No 41-98.\n2006 - El 25 de Abril, después de un proceso de trabajo en equipo logramos implementar el Sistema de Gestión de Calidad en la empresa y Certificar nuestros procesos bajo la Norma ISO 9001:2000, bajo el alcance de COMERCIALIZACION DE EQUIPOS, PARTES Y ACCESORIOS PARA AIRE ACONDICIONADO Y REFRIGERACION.\n2007 - En el mes de Noviembre, abrimos una nueva sucursal en la ciudad de Cartagena, ubicada en el Bosque diagonal 21 No 51-90, la cual se proyecta como un nuevo formato en su sala de exhibición y una gran bodega de almacenamiento para suplir las necesidades de ésta ciudad.\n2008 - En Enero iniciamos el proceso de implementación de un punto de venta con características diferentes al concepto que manejamos hasta la fecha, ubicado en la Cra 43 No 75B -117, el cual centra la atención de los clientes que requieran equipos especializados.\n2008 - Trasladamos las oficinas administrativas a la Cra 43 No 59-2l, pasando a ser la sede principal de Refrinorte Ltda. Enmarcado dentro de los planes de mejoramiento continuo y brindarle asi a nuestros clientes internos y externos una mejor infraestructura.\nEn el 2015 Refrinorte S.A.S. Debe ser la cadena de almacenes de refrigeración y aires acondicionados líder a nivel Nacional, con sucursales en las principales ciudades del país y presencia en el mercado Internacional.\nSatisfacer las necesidades de nuestros clientes en acondicionamiento de aire y refrigeración con equipos, partes, accesorios, excelente servicio; con personal humano calificado, responsable, comprometido con la calidad y la satisfacción del cliente, mejorando cada día.\nTodos nuestros esfuerzos están dirigidos a garantizar confiabilidad y cumplimiento en la comercialización de aire acondicionado, equipos de refrigeración y repuestos, brindándoles a nuestros clientes asesoría técnica con personal calificado, buscando siempre el mejoramiento continuo.


Secuenciación de contenidos de Matemáticas.pdf | Aprendizaje | Física y matemáticas | Prova gratuita di 30 giorni | Scribd\nSecuenciación de contenidos de Matemáticas.pdf\nSalvaSalva Secuenciación de contenidos de Matemáticas.pdf per dopo\nNotas sobre rutas del aprendizaje.docx\nGuia. Capitulo II DHD\nEVALUACION SUSTENTACIÓN DECIMO\nSecuenciación de contenidos de Matemáticas\nPrograma de la Escuela Primaria Secuenciación de contenidos de Matemáticas\nVersión en español del documento publicado en febrero de 2009 con el título Mathematics scope and sequence\nPublicada en febrero de 2009\nIntroducción a la secuenciación de contenidos de Matemáticas\nEl PEP y el aprendizaje de las matemáticas Las matemáticas en un programa transdisciplinario Estructura de la secuenciación de contenidos de Matemáticas Uso de la secuenciación de contenidos de Matemáticas Las unidades de indagación y el enfoque matemático\nTratamiento de la información Medición Formas y espacio Patrones y funciones Números\nIntroducción a la secuenciación de contenidos de\nLa información ofrecida en este documento de secuenciación de contenidos debe leerse conjuntamente con el anexo correspondiente a Matemáticas de la publicación Cómo hacer realidad el PEP: un marco curricular para la educación primaria internacional (2007).\nEl PEP y el aprendizaje de las matemáticas\nLas posibilidades que ofrecen las matemáticas para describir y analizar el mundo a nuestro alrededor son tales que se han convertido en una herramienta muy eficaz para la resolución de problemas. También se\nreconoce que los alumnos pueden apreciar la fascinación intrínseca de las matemáticas y explorar el mundo\ntravés de sus propias maneras de percibir. Del mismo modo que se describen a sí mismos como “autores”\n“artistas”, el programa del colegio también debe brindar a los alumnos oportunidades para que puedan\nverse a sí mismos como “matemáticos”, disfrutando con entusiasmo la exploración y el aprendizaje de las\nEn el Programa de la Escuela Primaria del IB (PEP), las matemáticas también se consideran una herramienta que sirve de apoyo a la indagación y ofrece un lenguaje universal mediante el cual podemos comprender el mundo que nos rodea. El objetivo es que los alumnos aprendan a emplear este lenguaje de manera competente, y puedan empezar a usarlo como un modo de pensar en lugar de percibirlo como una serie de datos y ecuaciones que deben memorizar.\nCómo aprenden matemáticas los alumnos\nEs importante que los alumnos adquieran conocimientos matemáticos mediante la construcción de sus propios significados, aplicando niveles de abstracción cada vez mayores y comenzando con la exploración de sus experiencias, comprensión y conocimientos personales. Además, dada la filosofía del PEP y el uso de las matemáticas en la vida real, es fundamental que la enseñanza no se limite a transmitir directamente a los alumnos un conjunto fijo de conocimientos sino que tenga lugar en contextos pertinentes y realistas. Las etapas que se presentan a continuación ilustran la forma en que los alumnos aprenden matemáticas (véase la figura 1).\nAplicación mediante la comprensión\nFigura 1 Cómo aprenden matemáticas los alumnos\nLos alumnos construyen significado basándose en sus experiencias y conocimientos previos, y reflexionando sobre su interacción con los objetos y las ideas. Por lo tanto, en esta etapa es fundamental que participen en un proceso de aprendizaje activo, donde tengan oportunidades de interactuar con materiales e instrumentos\ny de conversar con los demás.\nAl intentar comprender ideas nuevas, los alumnos o bien las interpretan de modo que se adapten a su comprensión en ese momento o generan un nuevo nivel de comprensión que les permita incorporar lo que perciben. Este proceso continúa evolucionando a medida que exploran nuevas situaciones e ideas, tienen la oportunidad de reflexionar sobre lo que comprenden y establecen conexiones con su aprendizaje.\nTransferencia de significado a símbolos\nUna vez que los alumnos han construido significado en relación con un concepto matemático podrán transferir ese significado a símbolos. La notación simbólica puede presentarse en forma de imágenes, diagramas, ejemplificación mediante objetos concretos y notación matemática. Se debe brindar a los alumnos la oportunidad de describir lo que comprenden utilizando su propio método de notación simbólica, para luego aprender a transferirlo a la notación matemática convencional.\nEn esta etapa, los alumnos demuestran su comprensión y la aplican. Mediante actividades auténticas, los alumnos seleccionan y usan de forma independiente la notación simbólica adecuada para procesar y registrar su pensamiento. Estas actividades auténticas deben incluir una gama de actividades prácticas de resolución de problemas y situaciones realistas, que ofrezcan la oportunidad de demostrar el pensamiento matemático a través de las formas en que se presenta o se registra. De este modo, los alumnos pueden aplicar su comprensión de los conceptos matemáticos además de utilizar sus habilidades y conocimientos en esta área disciplinaria.\nA lo largo de estas etapas, tanto los alumnos como el maestro emplean ciertos procesos de razonamiento\n• Utilizan patrones y relaciones para analizar los problemas en los que trabajan.\n• Elaboran sus propias ideas; evalúan sus ideas y las de los demás.\n• Utilizan modelos, datos de la realidad, propiedades y relaciones para explicar su pensamiento.\n• Justifican sus respuestas y los procesos por medio de los cuales llegan a conclusiones.\nDe este modo, los alumnos validan el significado que construyen a partir de sus experiencias con situaciones en el área de las matemáticas. El hecho de que expliquen sus ideas, teorías y resultados, tanto oralmente como por escrito, da lugar a la realización de comentarios constructivos y al planteamiento de modelos de pensamiento alternativos para la clase. Por lo tanto, este proceso interactivo beneficia a todos los integrantes de la clase.\nLas matemáticas en un programa transdisciplinario\nEn la medida de lo posible, se debe enseñar matemáticas a través del contexto pertinente y realista de las unidades de indagación. La enseñanza directa de las matemáticas en una unidad de indagación no siempre es viable pero, cuando resulte apropiado, puede optarse por organizar actividades previas de preparación para el aprendizaje, o actividades de seguimiento para ayudar a los alumnos a establecer vínculos entre los distintos aspectos del currículo. Los alumnos necesitan tener oportunidades para identificar y reflexionar sobre las “grandes ideas” presentes en las distintas áreas de las matemáticas, el programa de indagación y otras áreas disciplinarias, y que conectan todos estos elementos.\nLas conexiones con los temas transdisciplinarios deben ser explícitas, independientemente de que se enseñe matemáticas dentro o fuera del programa de indagación. Una mayor comprensión de estas conexiones ayudará a los alumnos a entender tanto la función e importancia de las matemáticas en el mundo como el tema transdisciplinario que estén trabajando. El papel que desempeña la indagación en esta área disciplinaria es muy importante, más allá de que se enseñe dentro del marco del programa de indagación o fuera de él. No obstante, también se debe reconocer que en algunas ocasiones es preferible dar a los alumnos una serie de estrategias para ayudarlos a adquirir las habilidades matemáticas a fin de facilitar el progreso y evitar que se desanimen si les cuesta progresar.\nEstructura de la secuenciación de contenidos de Matemáticas\nEste documento de secuenciación de contenidos tiene por objeto ofrecer información a la comunidad escolar sobre el aprendizaje que tiene lugar en el área disciplinaria de Matemáticas. En el PEP entendemos que el aprendizaje de las matemáticas es un proceso que forma parte del desarrollo del niño, y que las fases que este atraviesa no siempre siguen un orden lineal y no están necesariamente determinadas por la edad. Por este motivo, el contenido se presenta en forma de continuos para cada una de las cinco áreas principales de Matemáticas: tratamiento de la información, medición, formas y espacio, patrones y funciones, y números. Para cada una de ellas se ha elaborado una descripción y un conjunto de expectativas generales que ofrecen un resumen de la comprensión y el aprendizaje que se desarrolla en cada fase de cada área.\nEl contenido de cada continuo se ha organizado en cuatro fases de desarrollo, cada una de las cuales se basa en la anterior y la complementa. Los continuos indican explícitamente la comprensión conceptual que se debe desarrollar en cada fase. El tipo de pruebas que demostrará dicha comprensión se describe en los comportamientos o resultados del aprendizaje vinculados con cada fase y, a su vez, dichos resultados se relacionan específicamente con los distintos conceptos, conocimientos y habilidades matemáticos.\nLos resultados del aprendizaje se han redactado de modo que reflejen las etapas que atraviesa el alumno cuando desarrolla la comprensión conceptual en Matemáticas: construcción de significado, transferencia de significado a símbolos y aplicación mediante la comprensión (véase la figura 1). En primer lugar, los resultados del aprendizaje identificados en la etapa de construcción de significado enfatizan la necesidad de que los alumnos desarrollen la comprensión de conceptos matemáticos que les proporcionen una base sólida para seguir aprendiendo. En el proceso de planificación, los maestros deberán considerar las formas en que los alumnos podrán demostrar dicha comprensión. El tiempo y el número de experiencias que se dediquen a esta etapa del aprendizaje dependerán del caso particular de cada alumno.\nLos resultados del aprendizaje correspondientes a la etapa de transferencia de significado a símbolos son más fáciles de demostrar y apreciar. En esta etapa, se espera que los alumnos hayan demostrado comprensión de los conceptos subyacentes antes de pedírseles que transfieran ese significado a símbolos. Por otra parte, se reconoce que, en algunas áreas, la representación simbólica formará parte de la etapa de construcción de significado. Por ejemplo, es difícil imaginar cómo un alumno podría construir significado en relación con la expresión de la información en forma de datos organizados y estructurados sin haber tenido la oportunidad de recopilar esos datos y representarlos mediante gráficos. En este tipo de ejemplo, tal vez la diferencia entre las dos etapas sea que en la etapa de transferencia de significado a símbolos el alumno será capaz de demostrar cada vez mayor independencia y necesitará cada vez menos ayuda del maestro para establecer conexiones. Otra diferencia podría ser que la representación simbólica propia del alumno puede ampliarse para incluir métodos de representación simbólica más convencionales.\nEn la última etapa, se han establecido una serie de resultados del aprendizaje cuya finalidad es reflejar el tipo de acciones y comportamientos que los alumnos pueden demostrar en la aplicación mediante la\ncomprensión. Cabe destacar que, cuando en el aula existan oportunidades auténticas para que los alumnos establezcan conexiones espontáneas entre el aprendizaje que tiene lugar en Matemáticas y otras áreas del currículo y la vida diaria, podrán apreciarse otras formas de aplicación.\nCuando el continuo para un área determinada se observa como un todo, resulta claro cómo se desarrollan de manera combinada y compleja la comprensión conceptual y los resultados del aprendizaje relacionados en las distintas fases. En cada una de ellas, también existe una progresión vertical donde la mayoría de los resultados del aprendizaje identificados en la etapa de construcción de significado de una fase generalmente se describen como resultados relacionados con las etapas de transferencia de significado a símbolos y aplicación mediante la comprensión de esa misma fase. No obstante, en algunas ocasiones, un concepto matemático se presenta en cierta fase pero no se espera que los alumnos lo apliquen en esa fase sino en una posterior. Esta es una decisión deliberada que tiene por objeto ofrecer a los alumnos el tiempo necesario y las oportunidades adecuadas para desarrollar la comprensión de determinados conceptos.\nCada uno de los continuos incluye una sección de observaciones donde se proporciona información adicional para aclarar algunos resultados del aprendizaje y brindar apoyo para la planificación, la enseñanza\ny el aprendizaje de algunos conceptos.\nUso de la secuenciación de contenidos de Matemáticas\nDurante el proceso de revisión de la secuenciación de contenidos de Matemáticas, se decidió aplicar un enfoque basado en el desarrollo, y no en grupos de edades preestablecidos, para presentar el modo en que los alumnos construyen significado en relación con los conceptos matemáticos. Los maestros deberán contar con el tiempo suficiente para considerar la introducción a este documento y los continuos que lo acompañan, así como la forma de utilizarlos en la planificación, la enseñanza y la evaluación de Matemáticas en el colegio. En ese proceso también se deben tener en cuenta los siguientes puntos:\n• Se reconoce que existen fases anteriores y posteriores que no se han descrito en estos continuos.\n• Cada alumno es un individuo único con diferentes experiencias vitales y su desarrollo transitará por vías distintas en cada caso.\n• Los alumnos de un mismo grupo de edades tendrán diferentes necesidades y niveles de competencia, por lo tanto, a la hora de planificar las experiencias de aprendizaje para una clase, los maestros deben considerar un rango de fases diferentes.\n• Es probable que los alumnos demuestren comprensión y habilidades correspondientes a más de una fase al mismo tiempo. Por lo tanto, los maestros interpretarán este documento de secuenciación de contenidos en función de las necesidades de sus alumnos y las situaciones particulares en las que enseñan.\n• Los continuos no constituyen herramientas preceptivas que supongan que un alumno deba lograr todos los resultados de una determinada fase antes de pasar a la siguiente, ni que deba encontrarse en la misma fase en cada área.\nCada maestro debe determinar la medida en que estos factores afectan al alumno. Trazar el perfil de cada\nalumno en Matemáticas es un proceso complejo que deben llevar a cabo los maestros del PEP. Por lo tanto,\na la hora de presentar o trabajar un concepto matemático nunca debe suponerse que los alumnos cuentan con determinados conocimientos previos.\nLos colegios pueden optar por utilizar y adaptar los documentos de secuenciación de contenidos del PEP según sus necesidades. Por ejemplo, el colegio puede decidir estructurar su secuenciación de contenidos de Matemáticas en torno a la comprensión conceptual descrita en el presente documento, pero desarrollar otros aspectos (por ejemplo, resultados, indicadores, parámetros, estándares) de manera diferente. También\npueden incorporar los continuos presentados en este documento a los ya elaborados en el colegio. Los colegios deben tener presente la norma C1.23 de las Normas para la implementación de los programas [del IB] y aplicaciones concretas (2005), donde se indica que si el colegio ha adaptado o creado sus propios documentos de secuenciación de contenidos para cada área disciplinaria del PEP, el nivel de expectativas generales del rendimiento de los alumnos expresado en estos documentos debe coincidir, como mínimo, con el nivel expresado en los documentos de secuenciación de contenidos del PEP. A fin de lograr esto, y dado que las expectativas generales del documento de secuenciación de contenidos de Matemáticas se expresan de forma general y amplia, se recomienda la lectura y consideración del documento en su totalidad.\nLas unidades de indagación y el enfoque matemático\nEn el siguiente diagrama se presenta un ejemplo del proceso que permite abordar una unidad de indagación desde un enfoque matemático. En el ejemplo se explica cómo los maestros pueden identificar los conceptos, habilidades y conocimientos matemáticos necesarios para realizar un trabajo fructífero en las unidades de indagación.\nNota: Es importante que la integridad de una idea central y la indagación correspondiente no se vea afectada por haberse centrado excesivamente en un área disciplinaria concreta demasiado pronto en el proceso de planificación. Una vez planificada la indagación hasta la identificación de las experiencias de aprendizaje, sería adecuado considerar el proceso siguiente.\n¿Cómo se integrarán las matemáticas en esta unidad?\n¿Es clara, desde el principio, la relación entre las matemáticas y los distintos aspectos del tema transdisciplinario?\n¿Se necesitarán conocimientos, conceptos y habilidades matemáticos para entender la idea central?\n¿Se necesitarán conocimientos, conceptos y habilidades matemáticos para desarrollar las líneas de indagación dentro de la unidad?\n¿Qué conocimientos, conceptos y habilidades matemáticos necesitarán los alumnos para poder trabajar e indagar en lo siguiente? (Consulte los documentos de secuenciación de contenidos de Matemáticas.)\n• Líneas de indagación\n• Tareas de evaluación\n• Preguntas del maestro, preguntas de los alumnos\n• Experiencias de aprendizaje\nEn la planificación conjunta, elabore una lista de estos conocimientos, conceptos y habilidades.\n¿Qué conocimientos, conceptos y habilidades previos de los alumnos pueden utilizarse y ampliarse?\n¿En qué etapas de desarrollo de la comprensión están trabajando los alumnos: construcción de significado, transferencia de significado a símbolos o aplicación mediante la comprensión?\n¿Cómo sabremos lo que han aprendido? Identifique las oportunidades de evaluación.\nDecida qué aspectos se pueden aprender:\n• Dentro de la unidad de indagación (aprendizaje a través de las matemáticas)\n• En relación con el área disciplinaria concreta, antes de ser usados y aplicados en el contexto de la indagación (indagación en matemáticas)\nFigura 2 Ejemplo del proceso para abordar una unidad de indagación desde un enfoque matemático\nEl tratamiento de la información nos permite hacer un resumen de lo que sabemos sobre el mundo y hacer inferencias acerca de lo que no sabemos.\n• Los datos pueden recopilarse, organizarse, representarse y resumirse en una gran variedad de formas para resaltar semejanzas, diferencias y tendencias; el formato escogido debe ilustrar la información sin parcialidad ni distorsión.\n• La probabilidad puede expresarse cualitativamente usando términos como “improbable”, “cierto” o “imposible”. Puede expresarse cuantitativamente usando una escala numérica.\nLos alumnos comprenderán cómo la recopilación y organización de la información los ayuda a comprender el mundo. Clasificarán, describirán y catalogarán los objetos en función de sus atributos y representarán la información mediante gráficos, por ejemplo, pictogramas y marcas de conteo. Discutirán la probabilidad en relación con sucesos de la vida diaria.\nLos alumnos comprenderán que la información puede expresarse en forma de datos organizados y estructurados y que esto puede ocurrir de diversas maneras. Recopilarán y representarán datos en distintos tipos de gráficos, interpretando la información que resulta de ellos con objeto de contestar preguntas. Comprenderán que algunos sucesos de la vida diaria tienen más probabilidades de ocurrir que otros, e identificarán y describirán la probabilidad utilizando el vocabulario adecuado.\nLos alumnos continuarán recopilando, organizando, presentando y analizando datos, y comprenderán que los diversos tipos de gráficos destacan con distinto grado de eficacia aspectos diferentes en relación con los datos. Comprenderán que las escalas de los gráficos pueden representar diferentes cantidades y que la moda puede utilizarse para resumir un conjunto de datos. Comprenderán que la probabilidad se basa en los sucesos experimentales y puede expresarse de forma numérica.\nLos alumnos recopilarán, organizarán y presentarán datos con la finalidad de interpretarlos y comunicarlos de manera válida. Serán capaces de usar la moda, la mediana, la media y el rango para resumir un conjunto de datos. Crearán y usarán una base de datos electrónica para sus propios fines, y organizarán una hoja de cálculo utilizando fórmulas sencillas para crear gráficos. Comprenderán que la probabilidad puede expresarse en una escala (de 0 a 1, o de 0% a 100%) y que la probabilidad de un suceso puede predecirse de manera teórica.\nContinuo de aprendizaje para tratamiento de la información\nLos datos pueden presentarse de manera eficaz para lograr una interpretación y comunicación válidas.\nEl rango, la moda, la mediana y la media\npueden emplearse para analizar datos estadísticos.\nLa probabilidad puede representarse en\nuna escala de 0 a 1, o de 0% a 100%.\nLa probabilidad de un suceso puede predecirse teóricamente.\nEn la construcción de significado, los alumnos:\nComprenden que los diferentes tipos• de gráficos sirven para finalidades concretas\nComprenden que la moda, la• mediana, la media y el rango pueden resumir un conjunto de datos\nComprenden que la probabilidad• puede expresarse mediante una escala (de 0 a 1) o mediante porcentajes (de 0% a 100%)\nComprenden la diferencia entre la• probabilidad teórica y la frecuencia\nLos datos pueden recopilarse, organizarse, presentarse y analizarse de diferentes maneras.\nLos diferentes tipos de gráficos destacan\ncon distinto grado de eficacia aspectos diferentes en relación con los datos.\nLa probabilidad puede basarse en los sucesos de la vida diaria.\nLa probabilidad puede expresarse mediante notaciones numéricas.\nComprenden que los datos pueden• recopilarse, presentarse e interpretarse\nComprenden que la moda puede• utilizarse para resumir un conjunto de\nutilizando gráficos sencillos, por ejemplo, de barras o de líneas\nComprenden que las escalas de• los gráficos pueden representar diferentes cantidades\nComprenden que una de las• finalidades para las que usamos las bases de datos es contestar preguntas\nComprenden que la probabilidad se• basa en los sucesos de la vida diaria\nLa información puede expresarse en forma de datos organizados y estructurados.\nLos objetos y los sucesos pueden organizarse de maneras diferentes.\nAlgunos sucesos de la vida diaria tienen más probabilidades de ocurrir que otros.\nComprenden que los conjuntos• pueden organizarse en función de uno o varios atributos\nComprenden que la información• sobre ellos mismos y su entorno puede recopilarse y registrarse de\nComprenden el concepto de• probabilidad en los sucesos de la vida\ndiaria (imposible, menos probable, probable, muy probable, cierto)\nRecopilamos información para comprender el mundo que nos rodea.\nOrganizar objetos y sucesos nos ayuda a\nLos sucesos de la vida diaria implican\nComprenden que la información• sobre ellos mismos y su entorno puede obtenerse de diversas maneras\nComprenden que los conjuntos• pueden organizarse en función de diferentes atributos\nDiscuten la probabilidad de sucesos• de la vida diaria (imposible, probable,\nEn la transferencia de significado a símbolos, los alumnos:\nRecopilan, presentan e interpretan• datos en gráficos circulares y de líneas\nIdentifican, describen y explican el• rango, la moda, la mediana y la media en un conjunto de datos\nCrean hojas de cálculo basadas en• fórmulas sencillas para utilizarlas en\nel tratamiento de los datos y crear gráficos\nExpresan las probabilidades• empleando escalas (de 0 a 1) o porcentajes (de 0% a 100%)\nEn la aplicación mediante la comprensión, los alumnos:\nDiseñan una encuesta para recopilar,• registrar, organizar y presentar de manera sistemática los datos por medio de gráficos de barras, circulares\nIdentifican, describen y explican el• rango, la moda, la mediana y la media\nen un conjunto de datos\ny de líneas\nCrean y utilizan una base de datos•\nelectrónica para sus propios propósitos\nDeterminan la probabilidad teórica de•\nun suceso y explican por qué podría ser diferente de la frecuencia\nRecopilan, representan e interpretan•\nlos datos usando gráficos sencillos, por ejemplo, de barras y de líneas\nIdentifican, leen e interpretan el rango•\nIdentifican la moda de un conjunto•\ny la escala en los gráficos\nUtilizan diagramas de árbol para• expresar la probabilidad, utilizando\nDiseñan una encuesta y recopilan,•\norganizan y presentan datos de manera sistemática por medio de pictogramas y gráficos de barras\nInterpretan el rango y la escala en los•\nSeleccionan gráficos adecuados para•\nel resultado de juegos matemáticos en los que todos los resultados son equiprobables (todos tienen la misma probabilidad de ganar) y de otros en los que no, y para explicar posibles resultados\nUsan la probabilidad para determinar•\nExpresan la probabilidad utilizando• fracciones sencillas\nRecopilan y representan datos en• diferentes tipos de gráficos, por ejemplo: marcas de conteo, gráficos de barras\nRepresentan la relación entre los• objetos de los conjuntos utilizando\nExpresan la probabilidad de un• suceso empleando palabras o frases (imposible, menos probable,\ndiagramas de árbol, de Venn y de Carroll\nprobable, muy probable, cierto)\nRecopilan, presentan e interpretan•\nCrean pictogramas y gráficos de• barras de objetos reales e interpretan\nlos datos comparando las cantidades (por ejemplo: más, menos, menos que, más que)\ndatos con objeto de contestar preguntas\nUsan diagramas de árbol, de Venn• y de Carroll a fin de explorar las relaciones entre los datos\nIdentifican y describen la probabilidad•\nen sucesos de la vida diaria (imposible, menos probable, probable, muy probable, cierto)\nRepresentan la información mediante• pictogramas y marcas de conteo\nClasifican y catalogan objetos reales•\nen función de sus atributos\nCrean pictogramas y marcas de•\nCrean gráficos “vivos” utilizando•\nobjetos y personas*\nDescriben objetos reales y sucesos en•\nfunción de sus atributos\nLa tecnología nos permite crear un gráfico\nUna base de datos es un grupo de datos que pueden estar presentados de diversas maneras, y que pueden cambiarse en cualquier momento. Una hoja de cálculo es un tipo de base de datos donde la información se presenta en una tabla. El uso de un conjunto de datos comunes ofrece un buen método para que los alumnos comiencen a crear sus propias bases de datos. Las unidades de indagación pueden constituir una excelente fuente de datos comunes que los alumnos pueden usar para practicar.\nsimplemente presionando una tecla. Poder crear diferentes tipos de gráficos permite a los alumnos explorar y apreciar los atributos de cada tipo de gráfico y su eficacia para presentar los datos.\nLa tecnología también nos permite reproducir rápidamente hechos aleatorios. Las aplicaciones de computador y basadas en la Web pueden emplearse para tirar dados o lanzar monedas, y organizar los resultados en tablas y gráficos.\nLos alumnos deben tener la oportunidad de usar bases de datos, y lo ideal sería que\nusaran las creadas con datos recopilados por ellos mismos e ingresados por el maestro o por ellos y el maestro juntos.\nEl uso de datos que se han recopilado y guardado constituye una forma sencilla de comenzar a trabajar con la moda. Una manera de ampliar dicho trabajo es formular teorías sobre por qué ciertos valores constituyen la moda.\nLas situaciones que surgen naturalmente en el aula o forman parte de las unidades\nde indagación presentan oportunidades para que los alumnos desarrollen una mayor comprensión de los conceptos relacionados con la estadística y la probabilidad.\nDeben ofrecerse a los alumnos muchas oportunidades de organizar datos de diversas maneras y de hablar de las ventajas y desventajas de cada una. Las interpretaciones de los datos deben incluir tanto la información que se puede obtener mediante la extracción de conclusiones como la que no. Es importante recordar que el formato que se elija debe representar la información\nExiste un número cada vez mayor de aplicaciones de computador y basadas en la Web que permiten a los alumnos utilizar datos para crear gráficos.\nLas situaciones que surgen naturalmente en el aula, frecuentemente a través de la\nliteratura, presentan oportunidades para abordar el tema de la probabilidad. Es necesario que haya discusiones en las que los alumnos puedan compartir sus ideas sobre la probabilidad de maneras que les resulten útiles.\nLas unidades de indagación deben ofrecer una rica gama de oportunidades para recopilar y organizar la información. Puede resultar útil al maestro ofrecer andamiajes, tales como preguntas para la exploración y ejemplos de gráficos y diagramas.\n*Los gráficos “vivos” se refieren a datos que se organizan moviendo físicamente\ncolocando a los alumnos o materiales\nde maneras que permitan representar y\nun lugar de posibilidades. El maestro debe\nLos niños pequeños ven el mundo como\nprocurar presentar ejemplos prácticos\nutilizar un vocabulario adecuado. Las\ndiscusiones sobre la probabilidad de\nlos sucesos de la vida diaria deben ser\npertinentes al contexto de los alumnos.\nMedir es expresar una cantidad mediante un número utilizando la unidad elegida. Puesto que los atributos que se miden son continuos, deben buscarse métodos para trabajar con las cantidades no enteras. Es importante saber cuán precisa debe ser, o puede llegar a ser, una medida.\nLos alumnos comprenderán que medir implica comparar objetos, ordenar hechos y organizarlos en secuencias. Serán capaces de identificar, comparar y describir atributos de objetos reales así como describir y organizar en secuencias hechos conocidos de su rutina diaria.\nLos alumnos comprenderán que las unidades de medida estándar nos permiten tener un lenguaje común para medir y describir objetos y hechos, y que aunque la estimación es una estrategia que se puede aplicar para obtener medidas adecuadas, existen instrumentos especiales gracias a los cuales podemos medir y describir atributos de objetos y hechos con mayor precisión. Desarrollarán la comprensión de estos aspectos en relación con la medición de la longitud, la masa, la capacidad, el dinero, la temperatura y el tiempo.\nLos alumnos continuarán utilizando unidades de medida estándar para medir objetos, en particular aprenderán a medir el perímetro, el área y el volumen. Seleccionarán y utilizarán instrumentos y unidades de medida adecuados, y serán capaces de describir medidas que se ubican entre dos números en una escala. Se les ofrecerá la oportunidad de construir significado en relación con el concepto de ángulo como medida de rotación.\nLos alumnos comprenderán que existen diversos procedimientos para medir diferentes atributos de los objetos y los hechos, por ejemplo, el uso de fórmulas para hallar el área, el perímetro y el volumen. Serán capaces de determinar el grado de precisión necesario para medir y usar decimales y fracciones cuando se requieren medidas precisas. Para demostrar su comprensión en relación con los ángulos como medida de rotación, los alumnos serán capaces de medir y construir ángulos.\nContinuo de aprendizaje para medición\nLa exactitud de las medidas depende de\nsituación y la precisión del instrumento\nLa conversión de unidades y medidas nos\npermite comprender el mundo en que\nExisten diversos procedimientos para\nmedir diferentes atributos de los objetos\nEn la construcción de significado, los\nComprenden los procedimientos• para hallar el área, el perímetro y el volumen\nComprenden las relaciones entre área• y perímetro, entre área y volumen, y entre volumen y capacidad\nComprenden la conversión de• unidades dentro de los sistemas de medidas (métrico o tradicional)\nLos objetos y los hechos tienen atributos que pueden medirse utilizando instrumentos adecuados.\nExisten relaciones entre las unidades de medida estándar que se usan para medir los mismos atributos.\nComprenden el uso de unidades• de medida estándar para medir el perímetro, el área y el volumen\nComprenden que las medidas pueden• ubicarse entre los números de una escala, por ejemplo: 3½ kg, entre 4 cm\nComprenden las relaciones que• existen entre las unidades, por\nejemplo: metros, centímetros y milímetros\nComprenden que un ángulo es una•\nmedida de rotación\nLas unidades de medida estándar nos permiten tener un lenguaje común para identificar, comparar, ordenar y organizar en secuencias los objetos y los hechos.\nUtilizamos instrumentos para medir los atributos de los objetos y los hechos.\nLa estimación nos permite medir con diferentes grados de precisión.\nComprenden el uso de las unidades• de medida estándar para medir, por ejemplo: longitud, masa, dinero, tiempo, temperatura\nComprenden que los calendarios se• pueden emplear para determinar la fecha e identificar y ordenar los días\nComprenden que se pueden usar• instrumentos para medir\nde la semana y los meses del año\nComprenden que el tiempo se• mide usando unidades de medida universales, por ejemplo: años, meses,\nMedir implica comparar objetos y hechos.\nLos objetos tienen atributos que pueden medirse utilizando unidades de medida no estándar.\nLos hechos pueden ordenarse y organizarse en secuencias.\nComprenden que los hechos de las• rutinas diarias pueden describirse y organizarse en secuencias, por ejemplo: antes, después, hora de dormir, hora de contar un cuento, hoy,\nComprenden que los atributos de los• objetos reales pueden compararse y describirse, por ejemplo: más largo, más corto, más pesado, vacío, lleno, más caliente, más frío\nDesarrollan y describen fórmulas• para hallar el perímetro, el área y el\nUsan decimales y fracciones para• expresar medidas, por ejemplo: 3,2 cm,\nLeen e interpretan escalas en diversos•\n1,47 kg, 1½ km\nMiden y construyen ángulos en• grados utilizando un transportador de\nRealizan conversiones sencillas dentro•\nde un sistema de medidas (métrico o tradicional)\nSeleccionan y emplean unidades de•\nmedida e instrumentos adecuados para resolver problemas en situaciones de la vida real\nDeterminan y justifican el grado de• precisión necesario para resolver problemas de la vida real que implican\nla realización de mediciones\nUsan horarios y calendarios de• actividades (relojes de 12 horas y 24 horas) en situaciones de la vida real\nCalculan la hora en distintas partes del•\nEstiman y miden objetos empleando• unidades de medida estándar:\nDescriben medidas que se ubican• entre los números de una escala\nLeen y escriben el tiempo en formato• digital y analógico como lo marcan los\nrelojes de 12 horas y de 24 horas\nUtilizan unidades de medida• estándar para resolver problemas de situaciones de la vida real relacionados con el perímetro, el área\nSeleccionan instrumentos y unidades•\nde medida adecuados\nEmplean líneas de tiempo en las•\nunidades de indagación y otras situaciones de la vida real\nlongitud, masa, capacidad, dinero y temperatura\nLeen y escriben el tiempo en horas,•\nEstiman y comparan intervalos de• tiempo: segundo, minuto, hora, día,\nmedias horas y cuartos de hora\nsemana y mes\nUtilizan unidades de medida• estándar para resolver problemas de situaciones de la vida real relacionados con la longitud, la masa, la capacidad, el dinero y la\nUsan medidas de tiempo para resolver•\nproblemas en situaciones de la vida real\nIdentifican, comparan y describen• atributos de los objetos reales, por ejemplo: más largo, más corto, más pesado, vacío, lleno, más caliente, más\nComparan la longitud, masa y• capacidad de los objetos utilizando\nunidades de medida no estándar\nIdentifican, describen y organizan en•\nsecuencias los hechos de su rutina diaria, por ejemplo: antes, después, hora de dormir, hora de contar un cuento, hoy, mañana\nDescriben observaciones sobre• hechos y objetos de situaciones de la\nUtilizan unidades de medida no• estándar para resolver problemas de situaciones de la vida real relacionados con la longitud, la masa\nLos alumnos generalizan sus experiencias en relación con las mediciones a medida que desarrollan procedimientos y fórmulas para hallar perímetros, áreas y volúmenes.\nSi bien se enfatiza la comprensión de los sistemas de medidas comúnmente utilizados en el entorno del alumno, también es importante que conozcan la existencia de otros sistemas y cómo las conversiones entre los distintos sistemas\nnos ayudan a comprenderlos.\nfin de usar las mediciones de modo\nmás auténtico, los alumnos deben tener\noportunidad de medir objetos reales\nen situaciones reales. Las unidades de\nindagación generalmente permiten\nofrecer contextos realistas.\nLos alumnos deben tener acceso a una\namplia variedad de instrumentos de\nmedición, por ejemplo: reglas, ruedas de\nmedir, cintas métricas, básculas de baño,\nbásculas de cocina, temporizadores,\nrelojes analógicos, relojes digitales,\ncronómetros y calendarios. Existe un\nnúmero cada vez mayor de aplicaciones\nde computador y basadas en la Web\nque los alumnos pueden emplear en\nTenga en cuenta que los resultados del aprendizaje relativos a los ángulos también se incluyen en el área de formas\nUtilizando materiales de su entorno inmediato, los alumnos pueden investigar cómo las unidades se emplean para medir y cómo las mediciones varían dependiendo de la unidad que se emplee. Perfeccionarán sus habilidades para estimar y medir basando las estimaciones en sus conocimientos previos, midiendo el objeto y comparando las medidas obtenidas con sus estimaciones.\nLos alumnos necesitan contar con muchas oportunidades para explorar y cuantificar mediciones directamente de manera cinestésica. Desarrollarán la comprensión de las mediciones utilizando materiales e instrumentos de su entorno inmediato, por ejemplo: recipientes de diferentes tamaños, arena, agua, cuentas, corchos y legumbres.\nLas regiones, caminos y límites del espacio natural pueden describirse mediante figuras. Es necesario comprender las interrelaciones de las figuras para entender, interpretar y apreciar nuestro mundo bidimensional y tridimensional.\nLos alumnos comprenderán que las figuras tienen características que se pueden describir y comparar. Comprenderán y usarán el lenguaje común para describir los caminos, regiones y límites de su entorno inmediato.\nLos alumnos continuarán trabajando con figuras bidimensionales y tridimensionales, desarrollando la comprensión de que las figuras pueden clasificarse y nombrarse en función de sus propiedades. Comprenderán que en su entorno inmediato se pueden encontrar ejemplos de simetría y transformaciones. Interpretarán, crearán y utilizarán indicaciones sencillas y vocabulario específico para describir los caminos, regiones, posiciones y límites de su entorno inmediato.\nLos alumnos clasificarán, describirán y ejemplificarán polígonos regulares e irregulares, desarrollando la comprensión de sus propiedades. Serán capaces de describir y ejemplificar congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales. Continuarán trabajando para desarrollar la comprensión de la simetría, en particular la axial y la rotacional. Comprenderán la utilidad de las figuras geométricas y el vocabulario vinculado a ellas para representar y describir objetos y hechos en situaciones de la vida real.\nLos alumnos comprenderán las propiedades de los poliedros regulares e irregulares. Comprenderán las propiedades de las figuras bidimensionales y entenderán que las representaciones bidimensionales de los objetos tridimensionales pueden utilizarse para visualizar y resolver problemas del mundo real, por ejemplo, mediante el uso de dibujos y modelos. Desarrollarán la comprensión del uso de la escala (razón) para ampliar y reducir figuras. Aplicarán el lenguaje y la notación relativos a la demora para describir la dirección y la posición.\nContinuo de aprendizaje para formas y espacio\nUtilizamos las figuras y el espacio con finalidades concretas.\nConsolidar nuestros conocimientos sobre los conceptos geométricos nos permite entender el mundo e interactuar con él.\nLos problemas relativos a las figuras y\nel espacio se pueden resolver mediante instrumentos y métodos geométricos.\nComprenden el lenguaje común• utilizado para describir figuras\nEntienden las propiedades de los• polígonos regulares e irregulares\nEntienden de qué modo se puede• usar una escala (razones) para ampliar\nComprenden las propiedades del• círculo\ny reducir figuras\nComprenden los sistemas para• describir la posición y la dirección\nComprenden que las ideas y• relaciones geométricas pueden usarse para resolver problemas en otras áreas\nEntienden que las representaciones• bidimensionales de los objetos tridimensionales pueden usarse para visualizar y resolver problemas\nde las matemáticas y de la vida real\nCambiar la posición de una figura no altera sus propiedades.\nLas figuras geométricas y el vocabulario específico sirven para representar y describir objetos y hechos en situaciones\nLas figuras pueden transformarse de diversos modos.\nComprenden el concepto de figuras•\nEntienden que las líneas y los ejes de•\nla simetría axial y rotacional sirven para la creación de figuras\nComprenden que un ángulo es una• medida de rotación\nComprenden que la visualización de• las figuras y el espacio constituye una\nEntienden que las indicaciones para•\nla ubicación se pueden representar mediante coordenadas en una cuadrícula\nLas figuras se clasifican y nombran según sus propiedades.\nPodemos utilizar un lenguaje específico para describir la posición de un objeto en\nAlgunas figuras están compuestas por partes que se repiten de algún modo.\nComprenden que existen relaciones• entre las figuras bidimensionales y entre las tridimensionales, además de entre los dos tipos de figuras\nEntienden que las figuras• bidimensionales y tridimensionales pueden crearse juntando y/o desarmando otras figuras\nEntienden que las figuras geométricas•\nComprenden que en su• entorno inmediato se pueden encontrar ejemplos de simetría y transformaciones\nComprenden que se pueden utilizar• indicaciones para describir caminos,\nregiones, posiciones y límites de su entorno inmediato\nsirven para representar situaciones del mundo real\nLas figuras pueden describirse y organizarse según sus propiedades.\nLos objetos de nuestro entorno inmediato\ntienen una posición en el espacio que puede describirse en función de un punto de referencia.\nComprenden que las figuras• bidimensionales y tridimensionales tienen características que pueden describirse y compararse\ndentro, fuera, encima, debajo, al lado de, detrás de, delante de, arriba, abajo\nComprenden que el lenguaje común• puede usarse para describir la posición y la dirección, por ejemplo:\nAnalizan, describen, clasifican y• visualizan figuras bidimensionales (incluidos círculos, triángulos\ncuadriláteros) y figuras\ntridimensionales, utilizando el\nvocabulario de la geometría\nDescriben líneas y ángulos empleando•\nel vocabulario de la geometría\nIdentifican y utilizan escalas (razones)•\npara ampliar y reducir figuras\nIdentifican y aplican el lenguaje y la•\nnotación relativos a la demora para\ndescribir la dirección y la posición\nCrean y ejemplifican la transformación•\nde las figuras bidimensionales en\nfiguras tridimensionales y viceversa\nExploran el uso de las ideas y• relaciones geométricas para resolver problemas en otras áreas de las\nEn la aplicación mediante la\ncomprensión, los alumnos:\nUsan el vocabulario de la geometría•\npara describir las figuras y el espacio\nen situaciones matemáticas y de otro\nUtilizan escalas (razones) para ampliar•\nAplican el lenguaje y la notación•\nrelativos a la demora para describir la\ndirección y la posición\nCatalogan, describen y ejemplifican• polígonos regulares e irregulares\nDescriben y ejemplifican la• congruencia y la semejanza en figuras\nAnalizan ángulos comparando y• describiendo las rotaciones: giro completo, medio giro, cuarto de giro; Norte, Sur, Este y Oeste en una brújula\nDescriben y/o representan imágenes•\nUbican puntos en una cuadrícula• utilizando coordenadas\nmentales de objetos, patrones y caminos\nAnalizan y describen figuras• bidimensionales y tridimensionales, incluidos los polígonos regulares e irregulares, usando el vocabulario de\nIdentifican, describen y ejemplifican la•\ncongruencia y la semejanza en figuras bidimensionales\nReconocen y explican patrones• simétricos en el entorno, incluidas las\nClasifican, describen y catalogan• figuras bidimensionales y\nentre las figuras bidimensionales y\nAnalizan y describen las relaciones•\nCrean y describen patrones simétricos•\nIdentifican las líneas de la simetría•\nreal usando vocabulario geométrico\nRepresentan ideas sobre el mundo•\nsímbolos, por ejemplo: mediante\ndescripciones orales y dibujos,\nejemplificando y catalogando\nInterpretan y crean indicaciones•\nsencillas, describiendo caminos,\nregiones, posiciones y límites de su\nAnalizan y emplean lo que saben•\nsobre las figuras tridimensionales para\ndescribir figuras bidimensionales y\ntrabajar con ellas\nReconocen y explican diseños• geométricos sencillos en el entorno\nAplican sus conocimientos sobre• simetría para resolver problemas\nClasifican, describen y comparan• figuras tridimensionales\nDescriben la posición y la dirección,• por ejemplo: dentro, fuera, encima, debajo, al lado de, detrás de, delante\nde, arriba, abajo\nExploran y describen los caminos, las•\nregiones y los límites de su entorno inmediato (dentro, fuera, encima, debajo) y su posición (al lado de, detrás de, delante de, arriba, abajo)\nEmplean representaciones• bidimensionales de objetos tridimensionales para visualizar y resolver problemas, por ejemplo, usando dibujos o modelos\nComúnmente se usan instrumentos tales como la brújula y el transportador de ángulos para resolver problemas de la vida real. No obstante, se debe tener especial cuidado de asegurar que los alumnos entiendan bien los conceptos relacionados con el problema para que el trabajo con los instrumentos sea significativo y logren comprender plenamente la solución.\nAplican sus conocimientos sobre• las transformaciones para resolver problemas\nPueden emplearse aplicaciones de computador y basadas en la Web para explorar los conceptos relacionados con las figuras y el espacio, tales como simetría, ángulo y coordenada.\nLas unidades de indagación pueden ofrecer contextos auténticos para desarrollar la comprensión de los conceptos relacionados con la ubicación y\nInterpretan y usan indicaciones• sencillas, describiendo caminos, regiones, posiciones y límites de su entorno inmediato\nfin de que el vocabulario matemático\nvinculado con las figuras tenga\nsignificado para los alumnos, estos deben\ncomprender primero las propiedades\nde las figuras bidimensionales y\ntridimensionales. Mediante la creación el uso de figuras, los alumnos vinculan\nvocabulario común con el vocabulario\nmatemático más formal y comienzan\nentender la necesidad de usar un\nLos alumnos necesitan muchas oportunidades para explorar las figuras y el espacio directamente de manera cinestésica, por ejemplo, mediante el juego, la construcción y el movimiento.\nLos materiales e instrumentos con los que interactúan deben incluir una gama de figuras tridimensionales, en particular objetos de la vida real con los\ncuales estén familiarizados. Las figuras bidimensionales (planas) son un concepto más abstracto pero los alumnos pueden comprenderlo si se las presenta como caras de las figuras tridimensionales.\nIdentificar patrones es empezar a comprender la relación entre las matemáticas y el mundo en que vivimos. Las características repetitivas de los patrones se pueden identificar y describir como reglas generalizadas que se denominan “funciones”. Esto constituye la base para el posterior estudio del álgebra.\nLos alumnos comprenderán que en las situaciones de la vida diaria existen patrones y secuencias. Serán capaces de identificar, describir, ampliar y crear patrones de diversas maneras.\nLos alumnos comprenderán que los números enteros presentan patrones y relaciones que pueden observarse y describirse, y que los patrones pueden representarse usando números y otros símbolos. En consecuencia, comprenderán la relación inversa entre la adición y la sustracción, y las propiedades asociativa y conmutativa de la adición. Serán capaces de usar sus conocimientos sobre los patrones para representar y entender situaciones de la vida real y, cuando resulte adecuado, para resolver problemas que implican el uso de las operaciones de adición y sustracción.\nLos alumnos analizarán patrones e identificarán sus reglas, desarrollando la comprensión de que las funciones describen la relación o las reglas que asocian de manera única los elementos de un conjunto con los de otro conjunto. Comprenderán la relación inversa entre la multiplicación y la división, y las propiedades asociativa y conmutativa de la multiplicación. Serán capaces de usar sus conocimientos sobre los patrones y las funciones para representar y entender situaciones de la vida real y, cuando resulte adecuado, para resolver problemas que implican el uso de las cuatro operaciones básicas.\nLos alumnos comprenderán que los patrones pueden representarse, analizarse y generalizarse usando expresiones algebraicas, ecuaciones o funciones. Utilizarán palabras, tablas, gráficos y, cuando sea posible, reglas simbólicas para analizar y representar patrones. Desarrollarán la comprensión de la notación exponencial como forma de expresar una multiplicación repetida, y de la relación inversa que existe entre las potencias y las raíces. Continuarán utilizando sus conocimientos sobre los patrones y las funciones para representar y entender situaciones de la vida real y resolver problemas que implican el uso de las cuatro operaciones básicas.\nContinuo de aprendizaje para patrones y funciones\nCon frecuencia los patrones pueden generalizarse usando expresiones algebraicas, ecuaciones o funciones.\nLa notación exponencial es una forma muy útil de expresar la multiplicación\nrepetida del mismo número.\nComprenden que los patrones• pueden generalizarse mediante reglas\nEntienden que las potencias son• multiplicaciones repetidas\nComprenden la relación inversa entre•\nlas potencias y las raíces\nEntienden que los patrones• pueden representarse, analizarse y generalizarse usando tablas, gráficos,\npalabras y, cuando es posible, reglas simbólicas\nRepresentan la regla de un patrón• mediante el uso de una función\nAnalizan los patrones y las funciones• empleando palabras, tablas y gráficos y, cuando es posible, reglas simbólicas\nLas funciones son relaciones o reglas que asocian de manera única los elementos de un conjunto con los de otro conjunto.\nMediante el análisis de los patrones y la identificación de sus reglas es posible hacer predicciones.\nComprenden que los patrones• pueden analizarse y las reglas pueden identificarse\nEntienden que la multiplicación es• una adición repetida y que la división\nes una sustracción repetida\nEntienden las propiedades asociativa•\ny conmutativa de la multiplicación\nDescriben la regla para un patrón de•\nRepresentan las reglas de los patrones•\nusando palabras, símbolos y tablas\nIdentifican una secuencia de• operaciones que relacionan un conjunto de números con otro\nLos números enteros presentan patrones y relaciones que pueden observarse y describirse.\nLos patrones pueden representarse usando números y otros símbolos.\nComprenden que se pueden• encontrar patrones en los números, por ejemplo: pares e impares, contar salteado\nComprenden las propiedades• asociativa y conmutativa de la adición\nRepresentan patrones de diversos• modos, por ejemplo: con palabras, dibujos, símbolos, materiales, acciones, números\nDescriben patrones de números,• por ejemplo: pares e impares, contar\nEn las situaciones de la vida diaria existen patrones y secuencias.\nLos patrones se repiten y crecen.\nComprenden que pueden encontrarse• patrones en las situaciones de la vida diaria, por ejemplo: en los sonidos, las\nacciones, los objetos, la naturaleza\nDescriben patrones de diversos• modos, por ejemplo: con palabras, dibujos, símbolos, materiales, acciones, números\nSeleccionan métodos adecuados a• fin de analizar patrones e identificar\nUsan funciones para resolver•\nEl álgebra es un lenguaje matemático que utiliza números y símbolos para expresar relaciones. Cuando la misma relación funciona con cualquier número, el álgebra utiliza letras para representar esa generalización. Las letras pueden emplearse para representar cantidades.\nSeleccionan métodos adecuados para•\nrepresentar patrones, por ejemplo:\ncon palabras, símbolos y tablas\nUsan patrones de números para hacer•\npredicciones y resolver problemas\nEmplean las propiedades y relaciones• de las cuatro operaciones básicas para\nEntender los patrones es fundamental para la comprensión de todos los conceptos matemáticos, ya que constituyen la base de la organización de nuestro sistema numérico. Buscar e identificar patrones nos ayuda a ver relaciones y hacer generalizaciones, además de ser una estrategia eficaz para resolver problemas. Las funciones derivan del estudio de los patrones y posibilitan la formulación de predicciones en relación con los problemas matemáticos.\nAmplían y crean patrones de números,•\npor ejemplo: pares e impares, al contar salteando números\nUtilizan patrones de números para• representar y comprender situaciones\nUsan las propiedades y relaciones• de la adición y la sustracción para\nLos alumnos aplicarán sus conocimientos sobre los patrones a los números que ya conocen. Los patrones que encuentren los ayudarán a profundizar su comprensión sobre diversos conceptos relacionados con los números.\nPueden emplearse calculadoras con las cuatro operaciones básicas para explorar\nlos patrones de números.\nAmplían y crean patrones•\nEl mundo está lleno de patrones y los alumnos tendrán muchas oportunidades para establecer esta conexión en todo el currículo.\nPuede emplearse una variedad de instrumentos y materiales para explorar los patrones, por ejemplo: figuras geométricas para crear patrones, piezas con distintos atributos, baldosas\nde colores, calculadoras, cuadros de números, legumbres y botones.\nNuestro sistema numérico es un lenguaje que permite describir cantidades y relaciones entre cantidades. Por ejemplo, el valor atribuido a un dígito depende de su posición dentro de un sistema base.\nUsamos los números para interpretar información, tomar decisiones y resolver problemas. Las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división están relacionadas entre sí y se utilizan para procesar la información a fin de resolver problemas. El grado de precisión requerido en el cálculo depende del propósito para el que se va a usar el resultado.\nLos alumnos comprenderán que los números se utilizan con muchas finalidades diferentes en el mundo real. Desarrollarán la comprensión de los conceptos de correspondencia uno a uno (o biunívoca) y conservación de los números, y serán capaces de contar y emplear números en forma de palabras y cifras para representar cantidades.\nLos alumnos desarrollarán la comprensión del sistema de numeración de base 10 y ejemplificarán, leerán, escribirán, estimarán, compararán y ordenarán números hasta las centenas o mayores. Recordarán automáticamente sus conocimientos sobre la adición y la sustracción, y serán capaces de sumar y restar números enteros usando el lenguaje matemático adecuado para describir sus estrategias mentales y escritas. Entenderán las fracciones como representaciones de las relaciones entre el todo y las partes, y serán capaces de ejemplificar fracciones y usar sus nombres en situaciones de la vida real.\nLos alumnos desarrollarán la comprensión de que las fracciones y los decimales son formas de representar las relaciones entre el todo y las partes, y demostrarán esa comprensión ejemplificando fracciones equivalentes\ny fracciones decimales hasta las centésimas o menores. Serán capaces de ejemplificar, leer, escribir,\ncomparar y ordenar fracciones, y utilizarlas en situaciones de la vida real. Recordarán automáticamente sus conocimientos sobre la adición, la sustracción, la multiplicación y la división. Seleccionarán, usarán y describirán una gama de estrategias para resolver problemas que implican el uso de la adición, la sustracción, la multiplicación y la división, mediante estrategias de estimación a fin de verificar si sus respuestas son razonables.\nLos alumnos comprenderán que el sistema de numeración de base 10 se extiende infinitamente y serán capaces de ejemplificar, comparar, leer, escribir y ordenar números hasta los millones o mayores, así como\nde ejemplificar números enteros. Desarrollarán la comprensión de las razones. Comprenderán que las fracciones, los decimales y los porcentajes son formas de representar las relaciones entre el todo y las partes,\ny trabajarán ejemplificando, comparando, leyendo, escribiendo, ordenando y convirtiendo fracciones,\ndecimales y porcentajes. Utilizarán estrategias mentales y escritas para resolver problemas que implican el uso de números enteros, fracciones y decimales en situaciones de la vida real, empleando diversas estrategias para evaluar si sus respuestas son razonables.\nContinuo de aprendizaje para números\nEl sistema de numeración de base 10 se extiende infinitamente en dos direcciones.\nLas fracciones, los decimales y los porcentajes son formas de representar las\nrelaciones entre el todo y las partes.\nLas nociones desarrolladas para los cálculos con números enteros pueden aplicarse en los cálculos con fracciones y\nLas razones son una comparación de dos\nnúmeros o cantidades.\nEjemplifican números hasta los• millares o mayores usando el sistema de numeración de base 10\nEjemplifican enteros en contextos•\nEjemplifican potencias y raíces•\nEjemplifican fracciones impropias y•\nSimplifican fracciones utilizando•\nsistema de numeración de base 10\npuede ampliarse para representar\nLas fracciones y los decimales son formas\nde representar las relaciones entre el todo\nLas operaciones de adición, sustracción,\nmultiplicación y división están\nprocesar la información a fin de resolver\nrelacionadas entre sí, y se utilizan para\nIncluso las operaciones complejas pueden\nejemplificarse de diversas formas, por\nejemplo, un algoritmo es una forma de\nrepresentar una operación.\nEjemplifican números hasta los• millares o mayores usando el sistema de numeración de base 10**\nEjemplifican fracciones equivalentes•\nUsan el lenguaje relacionado con las• fracciones, por ejemplo: numerador, denominador\nEjemplifican decimales hasta las• centésimas o menores.\nEjemplifican la multiplicación y• división de números enteros\nEl sistema de numeración de base 10 se usa para representar números y las relaciones entre ellos.\nLas fracciones son formas de representar las relaciones entre el todo y las partes.\nLas operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división están relacionadas entre sí, y se utilizan para procesar la información a fin de resolver problemas.\nLas operaciones con números se pueden ejemplificar de diversas maneras.\nExisten muchos métodos que se pueden aplicar para realizar cálculos aproximados\nEjemplifican números hasta las• centenas o mayores usando el sistema de numeración de base 10**\nEstiman cantidades hasta 100 o• mayores\nEjemplifican relaciones entre• fracciones sencillas\nUsan el lenguaje de la adición y la•\nsustracción, por ejemplo: sumar, restar, más, menos, suma, diferencia\nEjemplifican la adición y sustracción•\nLos números constituyen un sistema de nombres.\nEn el mundo real, los números pueden usarse de muchas formas con finalidades\nLos números se conectan unos con otros\nmediante diversas relaciones.\nEstablecer conexiones entre nuestras experiencias con los números nos puede\nayudar a comprender la noción de número.\nEntienden que, para un determinado• conjunto de objetos, el nombre del número del último elemento contado describe la cantidad de elementos de\nComprenden la correspondencia uno• a uno (o biunívoca)\nComprenden que los números• pueden construirse de diversas maneras, por ejemplo, combinando y\nEjemplifican decimales hasta las• milésimas o menores\nEjemplifican la adición, sustracción,• multiplicación y división de fracciones\nEjemplifican la adición, sustracción,• multiplicación y división de decimales\nComprenden la relación entre• las fracciones, los decimales y los\nLeen, escriben, comparan y ordenan• números enteros hasta los millones o mayores\nLeen y escriben razones•\nLeen y escriben enteros en contextos•\nLeen y escriben potencias y raíces•\nSimplifican fracciones mentalmente y•\nConvierten fracciones impropias a•\nnúmeros mixtos y viceversa\nLeen, escriben, comparan y ordenan•\ndecimales hasta las milésimas o menores\nConvierten entre fracciones,•\nUsan el lenguaje relacionado con• la multiplicación y la división, por ejemplo: factor, múltiplo, producto, cociente, número primo, número compuesto\nde fracciones con denominadores afines***\nLeen, escriben, comparan y ordenan• números enteros hasta los millares o\nDesarrollan estrategias para• memorizar nociones relacionadas con la adición, la sustracción, la\nmultiplicación y la división\nDescriben estrategias mentales y• escritas para la multiplicación y la\nfracciones hasta las centésimas o menores\nLeen y escriben fracciones•\nDesarrollan estrategias para• memorizar nociones relacionadas con la adición y la sustracción\nEstiman sumas y diferencias•\nComprenden situaciones que implican• el uso de la multiplicación y la división\nEjemplifican la adición y la sustracción• de fracciones con el mismo denominador\nLeen y escriben números enteros• hasta las centenas o mayores\nDescriben estrategias mentales y• escritas para sumar y restar números\nComprenden la noción de la• conservación de los números*\nEntienden la magnitud relativa de los•\nUtilizan el lenguaje de las matemáticas•\nComprenden las relaciones entre el•\nReconocen grupos de cero a cinco• objetos sin contar (subitización)\npara comparar cantidades, por ejemplo: más, menos, primero, segundo\nRelacionan los nombres de los• números y las cifras con las cantidades\nUsan números enteros hasta los• millones o mayores en situaciones de\nUsan razones en situaciones de la vida•\nUsan enteros en situaciones de la vida•\nConvierten fracciones impropias•\nnúmeros mixtos y viceversa en\nSimplifican fracciones en los cálculos•\nporcentajes indistintamente en\nUsan fracciones, decimales y•\nSeleccionan y emplean una secuencia•\nadecuada de operaciones para\nSeleccionan un método eficaz para•\nmental, cálculo mental, algoritmos\nresolver un problema: estimación\nescritos, con una calculadora\nUtilizan estrategias mentales y• escritas para sumar, restar, multiplicar\nUsan estrategias para evaluar si sus•\nrespuestas son razonables\ndividir fracciones y decimales en\nEstiman y realizan aproximaciones•\nen situaciones de la vida real que\nimplican el uso de fracciones,\nUsan números enteros hasta los• millares o mayores en situaciones de\nAplican en situaciones de la vida real•\nlas nociones sobre la multiplicación\nla división que recuerdan\nUsan decimales en situaciones de la•\nEmplean estrategias mentales o•\nescritas para multiplicar y dividir en\nresolver un problema, por ejemplo:\nestimación mental, estrategias\nmentales o escritas o usando una\nSuman y restan fracciones con• denominadores afines en situaciones\nSuman y restan decimales en• situaciones de la vida real, incluso en\nCalculan aproximadamente sumas,• diferencias, productos y cocientes en situaciones de la vida real, incluso con\nUsan números enteros hasta las• centenas o mayores en situaciones de\nUtilizan números cardinales y•\nordinales en situaciones de la vida real\nAplican en situaciones de la vida•\nreal las nociones sobre la adición\nla sustracción que recuerdan\nUsan fracciones en situaciones de la•\nUtilizan estrategias mentales y escritas•\npara sumar y restar números de dos\ndígitos o mayores en situaciones de la\nSeleccionan un método adecuado•\npara resolver un problema, por\nejemplo: cálculo mental aproximado,\nestrategias mentales o escritas o con\nCuentan para determinar el número•\nde objetos de un conjunto\nUsan números en forma de palabras y• en cifras para representar cantidades\npara comparar cantidades en situaciones de la vida real, por ejemplo: más, menos, primero, segundo\nUtilizan nombres de fracciones• sencillas en situaciones de la vida real\nReconocen cantidades (sin necesidad• de contar) en situaciones de la vida\nNo resulta práctico desarrollar y utilizar materiales de base 10 para cantidades superiores al millar. Una vez que hayan comprendido el patrón que se aplica a la agrupación de números hasta el 1.000, los alumnos no tendrán dificultad en ampliar el sistema de numeración de base 10. Existen varios sitios web donde se pueden utilizar materiales virtuales para trabajar con números más grandes.\nLa estimación cumple una función fundamental en la verificación de las respuestas. El método de multiplicar números e ignorar la coma decimal y ajustar luego la respuesta contando las cifras decimales, no permite al alumno comprender por qué se hace de ese modo. Antes de aplicar estos patrones, deben aprender a aplicar el concepto de valor posicional.\nRealizar mediciones es una excelente manera de explorar el uso de fracciones y decimales, y la conversión entre una y\nSe deben ofrecer a los alumnos muchas oportunidades para descubrir la relación\nentre las fracciones y la división.\nAntes de trabajar con potencias es necesario tener una comprensión sólida de la multiplicación, los factores y los\nEjemplificar usando materiales e instrumentos ofrece un andamiaje valioso para la construcción de significado sobre los conceptos matemáticos. Se debe ofrecer a los alumnos, con regularidad, oportunidades de trabajar con una gama de materiales e instrumentos y de discutir\nintercambiar ideas con los demás sobre\nlo que han comprendido.\n***Denominadores afines son, por\nejemplo: medios, cuartos y octavos.\nEstos pueden ejemplificarse fácilmente\nplegando tiras o cuadrados de papel.\nLa interpretación y el significado del\nconcepto de “resto” puede plantear\ndificultades a algunos alumnos,\nespecialmente si se emplean calculadoras.\nPor ejemplo, 67 ÷ 4 = 16,75 también\npuede representarse como 16¾ o 16 r3.\nEs necesario que los alumnos se ejerciten\ndivisiones no enteras. Por ejemplo, si 25 alumnos van de excursión en autobuses de 20 plazas, el resto no se puede quedar\nen dar respuestas adecuadas para las\nen el colegio: necesitaremos otro autobús para los 5 alumnos que sobran.\nNo deben dejarse de lado las habilidades necesarias para utilizar una calculadora. En todos los casos se debe verificar si las\nrespuestas son razonables.\nAl reflexionar y registrar sus respuestas\nen diarios de aprendizaje, los alumnos comienzan a descubrir patrones en los números que les ayudarán a profundizar\n**Ejemplificar implica el uso de materiales concretos para representar números u operaciones numéricas, por ejemplo, el empleo de figuras geométricas para crear patrones o de piezas para representar fracciones, y de bloques de base 10 para representar operaciones numéricas.\nLos alumnos deben tener la oportunidad de utilizar los números en muchas situaciones para poder aplicar sus conocimientos en situaciones nuevas. Además de las unidades de indagación, la literatura infantil también ofrece variadas\noportunidades para desarrollar los conceptos relacionados con los números.\nPara que les resulten útiles, los alumnos\ndeben ser capaces de recordar automáticamente las nociones relativas a la adición y la sustracción. Las investigaciones en la materia indican que hay formas más eficaces de lograr esto que los tradicionales ejercicios y tareas rutinarias. Sobre todo, resulta de utilidad tener estrategias para resolver las operaciones. Contar, duplicar las cantidades y contar de 10 en 10 son buenas estrategias, aunque muchas veces los alumnos inventan otros métodos que funcionan igualmente bien para ellos.\nPueden surgir dificultades con las fracciones si la notación correspondiente se presenta antes de que los alumnos hayan comprendido los conceptos relacionados con las fracciones.\n*La conservación en términos matemáticos significa que la cantidad sigue siendo la misma con independencia de la disposición de los objetos.\nSi se anima a los alumnos a seleccionar sus propios aparatos y métodos, y se han acostumbrado a discutir y cuestionar su propio trabajo, tendrán la confianza suficiente para buscar enfoques alternativos si el primer intento resulta\nLa habilidad de estimar o calcular aproximadamente se desarrolla con la experiencia, y contribuye a que los alumnos adquieran una “sensibilidad especial” con los números. Se debe brindar a los alumnos la oportunidad de verificar sus estimaciones, a fin de\nExisten muchas oportunidades en el curso de las unidades de indagación y durante la jornada escolar para que los alumnos practiquen y apliquen en situaciones reales los conceptos relacionados con los\nque puedan perfeccionar y mejorar sus habilidades para calcular de manera aproximada.\nDistintos Colegios del Mundo del IB que ofrecen el PEP han elaborado y utilizado el planificador para facilitar las indagaciones en Matemáticas. La versión de la secuenciación de contenidos de Matemáticas en formato HTML, disponible en el Centro pedagógico en línea, incluye ejemplos del modo en que los colegios están aplicando el planificador. El IB está interesado en recibir planificadores que los colegios hayan elaborado para las unidades de indagación de Matemáticas, o de otras áreas disciplinarias donde los conceptos matemáticos revistan una clara importancia. Los colegios que así lo deseen pueden enviar sus planificadores a la dirección de correo electrónico pyp@ibo.org para su posible inclusión en este sitio web.\nDocumenti simili a Secuenciación de contenidos de Matemáticas.pdf\n05_MIGUEL INGA ARIAS.pdf\nAltro di Angel Fuentes Parada\nRed de Contenidos 2015\nEjercicios Prueba 11\nClase 9 - Regresión Lineal Con Múltiples Variables\nClase 10 - Regresión Logística\npasos para estudio de mercado.docx