Informe muestra que el impacto económico de la empresa Ledesma en Jujuy se refleja en sus más de 5 mil empleos directos | Jujuy al día®\nInicio Portada Informe muestra que el impacto económico de la empresa Ledesma en Jujuy...\nInforme muestra que el impacto económico de la empresa Ledesma en Jujuy se refleja en sus más de 5 mil empleos directos\nJujuy al día® – En una entrevista con nuestro medio, Fernando Medina, la Fundación Jujeña para el Desarrollo Sustentable (FUJUDES); y Ricardo Martínez de la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL), dos de los autores del informe titulado “La economía agroindustrial de Jujuy: Desde el azúcar al bioetanol”, destacaron en su trabajo el gran impacto económico y social que genera la empresa Ledesma en nuestra provincia, señalando que por sí sola, Ledesma “representa un 6% de la económica jujeña”.\nRespecto a los indicadores de dicho informe, Fernando Medina manifestó en declaraciones a JUJUY AL DÍA® que “la idea es entender un poco el sector agroindustrial y particularmente el impacto que tiene la empresa Ledesma desde el punto de vista económico. El trabajo básicamente tiene varios aspectos que tienen que ver con el producto bruto de Ledesma, el otro impacto es el tema de los salarios, el tema del empleo y lo que tiene que ver con los ingresos que deja la empresa en Jujuy”\nDestacó que “la empresa representanta un 6% de la económica jujeña, esto trae a las claras el objetivo de este tipo de trabajo que es echar luz a todos los sectores económicos y representarlos en la economía jujeña porque había algunas ideas sobre que el sector tabacalero era más grande, o el minero, y de alguna forma con esto se pretende, de manera un poco más científica, ver cuál es el impacto real de la empresa o sector en la economía”.\nEn este sentido mencionó que “por ejemplo, el sector tabacalero representa un 4%, el sector minero un 3%, el sector turismo es un 2% de la economía jujeña, sacando lo que llamamos impacto indirecto, ahí llegaría al 8%, pero en este caso no tomamos los impactos indirectos, y de acuerdo a la medición que uno haga tendría un impacto distinto. Pero el sector más importante de la económica jujeña es el sector comercial que tiene más del 20% de la economía jujeña”.\nTambién destacó que “otro de los aspectos interesantes, como señalé antes, es que los salarios que paga la empresa Ledesma son un 60% superiores a los sueldos promedios de la economía jujeña y el empleo que genera la empresa es más o menos un 2% de lo que los ocupados de la provincia, en Libertador General San Martín el impacto es muy importante”. Agregó en relación a los impuestos que paga, “entre ingresos brutos e IVA, llega a ser más de 300 millones de pesos, convirtiéndose en una contribución muy importante en el tema impositivo”.\nTambién Medina mencionó que “todos estos efectos era para ver como una industria más vinculada al azúcar y al alcohol, papel y cítricos está trabajando con el bioetanol, ese pasaje de ver cómo va evolucionando la industria y las nuevas tendencias que tendría este tipo de empresa como Ledesma, es importantísimo”.\nRespecto a esto, Fernando Medina expresó que “la empresa ya está produciendo hace tres años bioetanol con los cual en este sentido sigue haciendo inversiones para mejorar los rindes en lo que tiene que ver con los cañaverales, irrigación, compra de maquinaria nueva, sigue haciendo inversiones y eso se ve en los números. Ese también era un objetivo y mostrar el impacto que genera comparado con algunas cifras que fueran comparables y el producto es una cifra interesante para tomar como referencia”.\nPor su parte, Ricardo Martínez resaltó que “lo que tiene Ledesma que no conozco en otros ingenios es una gran capacidad productiva, porque establece toda lo que es la cadena productiva del azúcar: la parte primaria, la parte secundaria, de innovación que tiene que ver con todo lo que es el bioetanol”.\nSeñaló que “todo esto tiene varios impactos, el de empleo y el social que es otra cosa. En el empleo es importante porque tiene más 5 mil trabajadores que en una economía como la que tiene Jujuy es importante, y en una localidad como Libertador, es determinante”.\nSobre el aspecto e impacto social, Martínez expresó que “esto tiene que ver con otro tipos de cuestiones. Con intervención del Estado, a través de la cuestión impositiva, porque tiene la responsabilidad social empresaria en el lugar de origen, que es donde está localizado, haciendo obras con y para la sociedad, pero la parte social tiene que ver con las erogaciones legales que corresponden y eso se transmite a la sociedad a través de las instituciones pertinentes, pero sigue siendo muy importante todo esto”, concluyó.\nArtículo anteriorMotociclista muere tras ser arrollado por automóvil\nArtículo siguienteCambalache Siglo XXI


En Tucumán, San Martín derrotó por 1-0 a San Jorge en cancha de Atlético, otro que arrancó con el pie derechísimo en la B Nacional. ¿Se vienen dos ascensos tucumanos?\nTriunfazo de San Martín ante San Jorge. (La Gaceta, Tucumán)\nPor la primera fecha de la Zona 3, ayer hubo un duelo tucumano y San Martín se llevó un triunfazo en su visita a San Jorge. El encuentro para los dirigidos por Osvaldo Bernasconi comenzó chivo, ya que en el primer tiempo sufrieron la expulsión del defensor Alejandro Rébola. Pero la visita supo aguantarlo con orden en el fondo y en el complemento golpeó fuerte cuando tuvo la oportunidad: lo ganó con el tanto de Fabricio Lenci. El encuentro se disputó en el estadio de Atlético Tucumán, a puertas cerradas.\nEl resto de los resultados / 1° fecha\n*Atlético Paraná derrotó 1-0 a Textil Mandiyú con gol de Maximiliano Piris.\n*Tiro Federal de Rosario y Talleres de Córdoba igualaron sin tantos.\n*Independiente de Chivilcoy venció 1-0 a Ferro Carril Oeste de General Pico con tanto de Juan Barrionuevo.\n*Como visitante, Guillermo Brown de Madryn superó 2-1 a Deportivo Madryn de Trelew con goles de Pablo Vergara y Gustavo Mbombaj. Matías Parolari marcó para la visita.\n*Deportivo Maipú de Mendoza le ganó 1-0 a Gimnasia y Esgrima de Mendoza con gol de Matías Manrique.\n*C.A.I. de Comodoro Rivadavia venció 2-1 a General Belgrano con dos goles de Mauro Villegas. Descontó Maximiliano Blanco.\n*Deportivo Roca le ganó, en condición de visitante, por 2-0 a Alianza Cutral Có de Neuquén con goles de Lucas Volken y Juan Vázquez.\n*Con tanto de Matías Marchesini, Juventud Unida triunfó 1-0 ante Sarmiento de Resistencia.\n*Defensores de Belgrano de Villa Ramallo le ganó 1-0 y con gol de Federico Castro a Alvarado de Mar del Plata.\n*Unión de Mar del Plata obtuvo la victoria por 4-2 contra Libertad de Sunchales gracias a los tantos de Nicolás Ramírez, Wilson Albarracín, Luciano Mazzina y Joel Amoroso. Mateo Acosta anotó los dos goles de la visita.\n*Juventud Unida de San Luis venció 1 a 0 a Estudiantes de San Luis con gol de Williams Peralta.\n*Como local, Cipolletti superó 2-1 a Independiente de Neuquén. Los goles del dueño de casa fueron marcados por Mauricio Scaglia y Laureano Tello. Diego Trotte había anotado el empate transitorio para la visita.\n*Sportivo Patria le ganó 4-0 a Sol de América con goles de Hugo Troche (tres veces) y Marcos Azcurra.\n*Chaco For Ever triunfó por 2 a 1 frente a Gimnasia y Esgrima de Concepción con tantos propiciados por Juan José Barreña y Aldo Visconti. Nicolás Musico marcó para la visita.\n*Unión Villa Krause derrotó por 5-1 a Américo Tesorieri con goles de Alfredo Molina, Federico Acevedo, Martín Martínez y Lisandro Scripanti (dos tantos). Lucas Ceballo convirtió para el elenco riojano.\n*San Lorenzo de Alem le ganó como visitante a Andino de La Rioja por 3 a 0, con goles de Lazzaro, Romero y Miguel Fernández.\n*Central Córdoba de Santiago del Estero superó 2-0 a Altos Hornos Zapla con los tantos hechos por Carlos Herrera y Leonel Unyicio.\n*Gimnasia y Tiro de Salta venció 1-0 a Juventud Antoniana de Salta debido a la anotación de Leandro Zárate.\n*Mitre de Santiago del Estero y Unión Aconquija de Andalgalá igualaron sin tantos.


Esta no es la primera vez que Memo Aponte, el conocido actor mexicano quien da voz a varios personajes de Disney, es acusado de pedir fotos desnudas a menores de edad\nMéxico.- Este fin de semana el actor de doblaje y youtuber Memo Aponte se ha convertido en trending topic en Twitter debido a que nuevamente fue acusado de acoso sexual, bajo el hashtag “#MemoAponteEsUnViolador“.\nUsuarias de Twitter expusieron sus historias y supuestas conversaciones con Memo, en algunas de ellas asegurando que les pedía fotografías desnudas a menores; y que solicitaba encontrarse con ellas a altas horas de la noche.\nLas publicaciones en la red social señalan además al encargado de dar voz a Nemo en la cinta “Buscando a Nemo” y de Dash en “Los Increíbles”, como un pedófilo.\nLes comparto a continuación una serie de testimonios de niñas acusando a Memo Aponte, ustedes sabrán si creerlos o no, pero la neta #YoSiTeCreo https://t.co/0gYXTNChKn Aka el tweet original pic.twitter.com/McDk3XXXda\nEsta no es la primera vez que Memo está en el ojo de la crítica. En enero de 2019, el youtuber fue acusado de acoso cuando en redes sociales varias usuarias denunciaron que les había pedido fotografías íntimas; algunas de ellas siendo menores de edad.\nSin embargo, en ese entonces el actor emitió un comunicado difundido por redes sociales, en el que explica que los audios están fuera de contexto y las fotografías fueron manipuladas.\nTe podría interesar: Natti Natasha lanza “Me estás matando” por violencia de género


Incautan 125 trozas: - Diario Ahora\nIncautan 125 trozas:\nLa Oficina Descentralizada Provincial de Recursos Forestales y Fauna Silvestre y la Marina de Guerra del Perú, a través de Unidad de Control Fluvial “Río Samiria” con sede en Contamana, intervinieron el empujador fluvial Tata I, cuando se aprestaba a movilizar 125 trozas de diversas variedades forestales entre ellas un lote mayor volumen de la especie capirona.\nLa intervención se produjo cuando el empujador acopiaba madera en las riberas de la comunidad nativa Alan García muy cerca de la capital del distrito de Pampa Hermosa y se alistaba a partir hacia Pucallpa de donde había llegado dos días antes para recoger madera presuntamente de procedencia ileMadera ilegal era trasladada de Loreto a Ucayali gal. Al momento de la intervención los conductores de la embarcación no supieron explicar la legalidad de la mercadería y no mostraron documentación alguna.\nSe informó que, de acuerdo a los planes de rutina la embarcación debía efectuar el recojo de un lote similar en poblaciones cercanas lo que fue interrumpido por esta intervención en la que se encontraron trozas de variedades coto collana, capirona, machonante y lupuna.\n← Retiran pastillas para la hipertensión arterial:\nCae Bolivianocon $. 26 mil y municiones : →


Este viernes se inauguró la exposición de Ana Hernández San Pedro “Erase una Vez” se podrá visitar hasta el 3 de mayo, en Galería ESte | Info Cantabria\nEste viernes se inauguró la exposición de Ana Hernández San Pedro “Erase una Vez” se podrá visitar hasta el 3 de mayo, en Galería ESte\n“Érase una vez “es el título de la actual muestra de Ana Hernández San Pedro y nos indica la manera correcta de observar sus obras, ya que todas sus pinturas son maravillosas historias que comienzan y terminan en la propia interpretación del espectador.\n“Nos encontramos ante una colección ecléctica, que debe de múltiples influencias pero que, hábilmente, se combina en cada obra. Se puede apreciar las influencias de El Bosco o del Brueguel, el preciosismo rococó y la abundancia de objetos y símbolos barrocos; todo ello da como resultado una obra muy subjetiva y qué, como el Arte con mayúsculas, no hay que examinar ni entender en su totalidad.”\n“Erase una vez…es una colección feminista y femenina. Feminista porque defiende el maravilloso universo femenino lleno de sueños, de juegos, de ilusiones y de cuentos por narrar y vivir. Feminista porque cada una de sus mujeres nos mira segura de su sensualidad, de su belleza, de su independencia a la hora de ser la protagonista de su propia realidad… Feminista porque la imagen del hombre no aparece, y no como rechazo a este, sino como una mayor reafirmación hacia las protagonistas.”\nAna Hernández de San Pedro nace en Cáceres. Aunque comienza a pintar desde su infancia, no será hasta el 1995 que decidirá dedicar su vida al arte cuando se traslada a vivir a Italia, donde empezará a frecuentar el ambiente artístico de Paestum, ciudad de la Magna Grecia, y trabajará incesantemente en el estudio del color. Sus telas están llenas de metáforas y símbolos. Obras muy sugerentes que reflejan paisajes oníricos del surrealismo y los silencios de la metafísica.\nUno de sus máximos logros es exponer su obra en el prestigioso Museo Louvre de París, Francia, en octubre del 2012, y en octubre del 2013. Recibe el prestigioso premio Pop Eye 2014 como mejor artista plástico. Realiza el cartel del 25 festival internacional de teatro clásico de Cáceres.\nHa realizado numerosas exposiciones en Italia, en la región Campania, dónde es ya conocida y apreciada. Sus manifestaciones artísticas han tenido gran repercusión en los medios de comunicación regionales y nacionales.\nHa expuesto en Florencia, en la prestigiosa Galería de Arte Mentana y en el Palacio de Parte Guelfa. Ha participado también en la Feria Internacional de Arte de Reggio Emilia. En Mayo del 2011, el Ayuntamiento de la ciudad italiana de Agropoli le hace entrega del premio “Cilento Donna” como pintora.\nLa pintura de Ana Hernández es visionaria, fantástica, digna de admiración.


Aplicaciones de Microsoft 365 para empresas 12,80 €\nOffice 365 E1 6,70 €\nOffice 365 E3 19,70 €\nOffice 365 E5 34,40 €\nOffice para dispositivos móviles: crea/edita permisos para uso comercial de Office para dispositivos móviles3\nOffice en la Web: crea y edita permisos para las versiones online de las principales aplicaciones de Office.\nAccede a los archivos desde cualquier dispositivo y en cualquier momento. Interactúa con vídeo inteligente y crea contenido visualmente atractivo en unos cuantos minutos.\nAdministra tu trabajo de forma eficaz para las personas, los equipos y las organizaciones. Crea y automatiza tus procesos empresariales.\n3. Las aplicaciones principales de Office para dispositivos móviles incluyen lo siguiente: Outlook, Word, Excel, PowerPoint y OneNote.


No es un reloj clásico: es el nuevo Amazfit GTR 2 y ya lo puedes comprar en España por sólo 162 euros | Tecnología - ComputerHoy.com\nNo es un reloj clásico: es el nuevo Amazfit GTR 2 y ya lo puedes comprar en España por sólo 162 euros\nAmazfit tiene una nueva remesa de relojes inteligentes a la venta. El GTR 2 es uno de ellos, de diseño bastante clásico, aunque con funciones muy avanzadas y por menos de 200 euros.\nSeguramente has oído hablar y mucho de Amazfit, una marca de relojes y pulseras inteligentes antaño asociada a Xiaomi, pero que opera de forma totalmente independiente y que vende algunos de los mejores relojes inteligentes de 2020 en cuanto a relación calidad-precio.\nEn los últimos meses han renovado casi por completo su catálogo, con modelos más avanzados, con nuevas funcionalidades y precio igualmente competitivo, como por ejemplo es el caso del Amazfit GTR 2 que acaba de llegar a España y que AliExpress Plaza vende por 162 euros.\nEste reloj inteligente cuenta con sensor de frecuencia cardíaca, de SpO2 y control de estrés, además de un elegante diseño y 14 días de autonomía de batería.\nEsta tienda online ofrece envío gratuito desde España en apenas 2-3 días laborables, así que todo son ventajas. A diferencia de la tienda estándar de AliExpress, en este caso Plaza tiene ya su almacén en España.\nAmazon también lo tiene disponible, aunque su precio es bastante superior al de Plaza, mucho más cerca de los 200 euros.\nSus prestaciones son excelentes, aunque sobre todo en lo que destaca, la principal diferencia con respecto a la generación anterior, es su diseño. Pasa a ser mucho más clásico, hecho en acero inoxidable y con esfera redonda.\nAdemás, cuenta por ejemplo con medidor de saturación de oxígeno en sangre, pulsómetro, dos semanas de autonomía de batería y una excepcional pantalla AMOLED.\nPese a que por aspecto parece un modelo clásico, no lo es: es un smartwatch con todas las de la ley, con funcionalidades como las que hemos mencionado, asistente virtual integrado e incluso la posibilidad de recibir y contestar llamadas de voz directamente desde el reloj.\nPoco a poco Amazfit ha ido ganándose una buena fama, merecida además en España. Aunque no forme parte de Xiaomi, sus productos son de bastante calidad y vienen arrasando en ventas desde hace ya más de un año, sobre todo en el caso del Amazfit GTS, pero también con la nueva Amazfit Band 5.


ICE (2004) El Papel de los Proyectos en la Enseñanza y Aprendizaje de la Estadística | Estadística | Física y matemáticas\nsaveSave ICE (2004) El Papel de los Proyectos en la Enseña... For Later\nInfografia Razonamiento Cuantitativo Saber TyT\n1731 Bio Esta Di Stica\nEstadistica Experimental Introduccion\nEstudio de Caso 1 Informe Bais - Copia\nPlan de Clases Estadistica 10\nEl Papel de los Proyectos en la Enseanza y Aprendizaje de la Estadstica Carmen Batanero y Carmen Daz Universidad de Granada En J. Patricio Royo (Ed.\n), Aspectos didcticos de las matemticas (125-164). Zaragoza: ICE. ISBN: 84-7791-208-4. Para la mayora de los estudiantes la estadstica es un tema misterioso donde operamos con nmeros por medio de frmulas que no tienen sentido (Graham, 1987, p. 5). Introduccin En una sociedad en continuo cambio, como la que nos ha tocado vivir, hemos dejado de asombrarnos por los avances de la ciencia y la tecnologa. La estadstica ha jugado un papel primordial en este desarrollo, al proporcionar herramientas metodolgicas generales para analizar la variabilidad, determinar relaciones entre variables, disear de forma ptima experimentos, mejorar las predicciones y la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre. Esta relevancia ha producido un inters creciente por la enseanza de la estadstica, como se refleja en diferentes documentos curriculares, donde se insiste en la necesidad de comenzarla lo antes posible, y, al menos, en la educacin secundaria obligatoria. Se habla de proporcionar una cultura estadstica, que se refiere a dos componentes interrelacionados: a) capacidad para interpretar y evaluar crticamente la informacin estadstica, los argumentos apoyados en datos o los fenmenos estocsticos que las personas pueden encontrar en diversos contextos, incluyendo los medios de comunicacin, pero no limitndose a ellos, y b) capacidad para discutir o comunicar sus opiniones respecto a tales informaciones estadsticas cuando sea relevante (Gal, 2002, p. 2-3). Por ejemplo, en los recientes Principios y Estndares Curriculares del National Council of Teachers of Mathematic (NCTM, 2000) se recogen los siguientes objetivos para los nios de los niveles de 3 a 5 de primaria: Disear investigaciones para contestar una pregunta y considerar cmo los mtodos de recogida de datos afectan al conjunto de datos. Recoger datos de observacin, encuestas y experimentos. Representar datos en tablas, grficos de lnea, puntos y barras. Reconocer las diferencias al representar datos numricos y categricos. Usar las medidas de posicin central, particularmente la mediana y comprender qu es lo que cada una indica sobre el conjunto de datos. Comparar distintas representaciones de los mismos datos y evaluar qu aspectos importantes del conjunto de datos se muestran mejor con cada una de ellas. Proporcionar y justificar conclusiones y predicciones basadas en los datos y disear estudios para mejorar las conclusiones y predicciones. Objetivos semejantes, aunque a nivel ms avanzado, se incluyen para el resto de la educacin primaria y educacin secundaria obligatoria, en que no slo se hace referencia a los conceptos y procedimientos, sino que se enfatiza todo el proceso de razonamiento estadstico, y el sentido de los datos. Sin duda esta es una propuesta curricular avanzada. A una mayor variedad y cantidad de contenidos estadsticos se une tambin la recomendacin sobre un cambio en el enfoque: Se trata de presentar el anlisis exploratorio de datos, centrar la estadstica sobre las aplicaciones y mostrar su utilidad a partir de reas diversas. Pensamos que la mejor forma de seguir estas recomendaciones es introducir en las clases de estadstica el trabajo con proyectos, algunos de los cuales son planteados por el profesor y otros\nescogidos libremente por los alumnos. En lugar de introducir los conceptos y tcnicas descontextualizadas, o aplicadas nicamente a problemas tipo, difciles de encontrar en la vida real, se trata de presentar las diferentes fases de una investigacin estadstica: planteamiento de un problema, decisin sobre los datos a recoger, recogida y anlisis de datos y obtencin de conclusiones sobre el problema planteado. Este recurso es ya habitual en algunos pases, que incluso organizan competiciones de proyectos estadsticos en las escuelas y universidades, semejantes a lo que nosotros conocemos como Olimpiadas Matemticas (Hawkins, 1991; Holmes, 1997). Por ejemplo, Connor, Davies y Payne (2002) indican que cada vez es ms frecuente la realizacin de estos proyectos por los alumnos de secundaria de entre 14 y 16 aos en Inglaterra y el Pas de Gales, debido a que en su currculo de matemticas se contempla la realizacin obligatoria de proyectos. Los proyectos varan desde problemas sencillos de representacin de datos, hasta la comprobacin de hiptesis o el uso de la simulacin. Nosotros hemos aplicado esta filosofa de enseanza desde hace algunos aos, preparando algunos materiales (Batanero y Godino, 2001) para asignaturas de estadstica aplicada que hemos impartido a alumnos de primer curso de Universidad. Comenzaremos este captulo presentando un ejemplo, que puede ser reproducido por los profesores de secundaria o bachillerato en sus clases de estadstica. Describiremos sus objetivos, los datos y la forma en que han sido recogido, sugiriendo algunas posibles actividades que propicien la reflexin sobre los conceptos estadsticos y permitan la ejercitacin de las diversas representaciones, tcnicas y tipos de argumentacin. Dependiendo de la edad y conocimientos previos de los alumnos, de sus intereses, tiempo disponible, el profesor puede suprimir o aadir otras actividades. Otros ejemplos pueden encontrarse en Anderson y Loynes (1987) y en Batanero (2001), en donde presentamos un curso de estadstica para secundaria basado en cinco proyectos. Seguidamente, justificaremos la importancia de contextualizar la enseanza de la estadstica alrededor de una o varias investigaciones al alcance de los alumnos, y reflexionaremos sobre las caractersticas de un buen proyecto, abordando tambin el problema de la evaluacin. Analizaremos a continuacin uno de los proyectos realizados dentro de una asignatura de introduccin a la estadstica por una de nuestras estudiantes, reflexionando sobre los objetivos de aprendizaje que la elaboracin de este tipo de trabajos frente a tareas especficas o rutinarias- supone para el alumno. Finalizamos con algunas implicaciones para la labor docente. Un Proyecto Propuesto por el Profesor: Comprobar las intuiciones sobre el azar Una de las primeras actividades que proponemos a nuestros alumnos, cuando estamos comenzando un curso de estadstica, consiste en realizar un experimento para decidir si tienen buenas intuiciones respecto a los experimentos aleatorios. El experimento consiste en averiguar si son capaces de engaar a un compaero, inventando una secuencia de caras y cruces que pueda pasar por aleatoria. El profesor reflexionar con los alumnos que el experimento aleatorio ms sencillo posible es justamente lanzar una moneda equilibrada. Se propone comparar los resultados obtenidos al lanzar realmente una moneda con los inventados. La finalidad principal es hacer reflexionar al alumno sobre el hecho de que nuestras intuiciones sobre el azar nos engaan con frecuencia. Tambin se les quiere mostrar la utilidad de la estadstica en la prueba de nuestras hiptesis o teoras (en este caso la hiptesis de que nuestras intuiciones sobre los fenmenos estocsticos son correctas). Puesto que las variables a tratar son discretas y las actividades no introducen conceptos estadsticos complejos, el proyecto podra ser adecuado para alumnos a partir de 13-14 aos, es decir, desde el comienzo de la educacin secundaria. Se sugiere empezar con preguntas similares a las siguientes y realizar en clase una discusin colectiva de las soluciones en cada paso. 1. Cmo piensas que deberan ser los resultados de lanzar una moneda 20 veces seguidas? Seras capaz de escribir 20 resultados de lanzar una moneda (sin lanzarla realmente, sino\ncomo t pienses que debieran salir) de forma que otras personas piensen que has lanzado la moneda en realidad. O, podra otra persona adivinar que ests haciendo trampa? Los datos Los datos son producidos como resultados del experimento que ser realizado por cada uno de los alumnos de la clase. Se le proporciona a cada alumno una pauta cuadriculada, dndole la siguiente consigna: 2. Vamos a comprobar qu tal son tus intuiciones respecto a los resultados aleatorios. Abajo tienes dos cuadrculas. En la primera de ellas escribe 20 resultados sin realizar realmente el experimento. En la segunda mitad lanza la moneda 20 veces y escribe los resultados obtenidos. Pon C para cara y + para cruz.\nUna vez que los alumnos han realizado el experimento tendrn diferentes resultados. Un ejemplo (obtenido realmente por uno de los alumnos) es el siguiente: C + C C + + C C + + + + + C C + C C + C C C + C C + + + + + C + C + C C + + + +\nActividades y gestin de la clase Cuando todos los alumnos han finalizado la realizacin del experimento se pueden plantear preguntas similares a las que reproducimos a continuacin. 3. Cmo podremos distinguir una secuencia realmente aleatoria de otra que hemos inventado? Se dejar algn tiempo para pensar y a continuacin se organiza una discusin colectiva. Es frecuente que algn alumno sugiera contar el nmero de caras y cruces que debe ser aproximadamente igual, ya que hay las mismas posibilidades para la cara que para la cruz. 4. Pero, hemos de obtener exactamente 10 caras y 10 cruces? Qu pasa si obtenemos 11 caras y 9 cruces? Y si obtenemos 18 y 2? Que os parece si comparamos el nmero de caras en las secuencias real e inventada de todos los alumnos de la clase? Para realizar esta comparacin se recogen los datos de todos los alumnos de la clase, tanto del nmero de caras en las secuencias inventadas como en las reales, para proceder, primero al anlisis de cada una de estas dos variables, y luego a la comparacin de las principales diferencias en su distribucin. Para ejemplificar la realizacin de la actividad utilizaremos los resultados obtenidos en una clase de 27 alumnos, quienes obtuvieron los siguientes nmeros de caras en las secuencias inventadas. 10, 12, 11,10, 11, 9, 10, 11, 9, 10, 10, 10, 7, 10, 10, 10, 10, 12, 11, 10, 9, 10, 10, 9, 10, 12, 11 4. Hemos recogido el nmero de caras en las secuencias inventadas por cada alumno de la clase Como podramos organizar y resumir estos datos? Cules son el valor mnimo y mximo obtenido? Cmo representar los datos de modo que sepamos cuntas veces aparece cada valor? Cul es el valor ms frecuente? El profesor ayudara a los chicos a identificar el valor mximo y mnimo y a organizar un recuento y tabla de frecuencias como la Tabla 1, hacindoles ver su utilidad para resumir la\ninformacin. Para chicos mayores se podra agregar las columnas de frecuencias relativas y frecuencias acumuladas. Tabla 1. Nmero de caras en las secuencias inventadas Nmero de caras Recuento Frecuencia 7 x 1 8 0 9 xxxx 4 10 xxxxxxxxxxxxxx 14 11 xxxxx 5 12 xxx 3 Total 27 Figura 1. Nmero de caras en secuencias inventadas. Grfico de puntos x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 7 8 9 10 11 12 Figura 2. Grfico de barras\nSecuencia inventada Fre cue ncia 15 10 5 0 14\nFigura 3. Grfico de sectores\nN. Caras en la secuencia inventada 1\nEl grfico de puntos (Figura 1) es muy sencillo de construir con ayuda de un papel cuadriculado y puede ser un paso previo a la introduccin del grfico de barras (Figura 2) y grfico de sectores (Figura 3), que en este ejemplo se han elaborado con la hoja Excel, aunque podran tambin realizarse a mano con ayuda de instrumentos de dibujo adecuados. Mientras en los dos primeros grficos se visualiza mejor el carcter numrico de la variable, la moda, la dispersin y la forma de la distribucin, en el grfico de sectores se percibe mejor la importancia relativa de cada valor respecto al conjunto de datos. Puede mostrarse tambin como una aplicacin en el tema de las fracciones y servir para introducir o repasar los conceptos de sector circular y amplitud del mismo, as como de aplicacin en el tema de la proporcionalidad. Si no se dispone de ordenadores, el profesor podra dividir la clase en equipos, de modo que cada uno de ellos elaborase uno de los grficos. Posteriormente se fotocopiaran para todos los equipos para que se pudieran utilizar en la obtencin de conclusiones. De igual manera se realizara el estudio del nmero de caras en las secuencias reales, para finalmente comparar las dos distribuciones y analizar si existen algunas diferencias importantes que indiquen que nuestra intuicin respecto a la aleatoriedad nos engaa. En nuestra clase hemos obtenido los siguientes valores:\n11, 11, 11, 8, 7, 8, 9, 11, 10, 9, 9, 9, 9, 14, 7, 10, 9, 10, 11, 13, 11, 8, 8, 11, 12, 9, 8 5. Compara ahora los grficos del nmero de caras en las secuencias reales e inventadas. En qu se parecen? En que se diferencian? Es el valor ms frecuente el mismo? Hay el mismo rango de variacin de valores? Cul de las dos variables tiene mayor variabilidad? Piensas que nuestras intuiciones sobre el nmero de caras que se obtienen al lanzar 20 veces una moneda equilibrada son totalmente correctas? Podras idear algn tipo de grfico en que se viesen ms claramente las diferencias? Una caracterstica del nmero de caras en una secuencia real es que, en general, es ms variable de lo que nuestra intuicin nos sugiere, mientras que los valores medios coinciden, aproximadamente, en ambas distribuciones, ya que somos muy exactos al reflejar la equiprobabilidad de resultados, incluso ms exactos de lo debido, puesto que la secuencia inventada tiene menos dispersin que la real. En el ejemplo de nuestra clase, hemos obtenido una distribucin bimodal (Figura 4) lo cual sugiere la necesidad de introducir aqu las ideas de media (x=10,14 para las secuencias inventadas, x=9,74 para las reales en nuestro ejemplo). Tambin surge en esta actividad la idea de dispersin de una forma sencilla. Bien a travs del recorrido, o del 50 % de casos centrales, se observa mayor dispersin en la secuencia real, donde el 50% de los casos centrales se presentan en el intervalo (9-11) y el recorrido es 7, mientras que en la secuencia simulada el 50% de casos centrales se reduce al valor 10 y el recorrido es 5. Es conveniente llevar a los alumnos a realizar grficos simultneos para las dos distribuciones, como el presentado en la Figura 4 o el grfico de barras adosado (Figura 5). El nmero de caras es slo una de las variables que podemos analizar en una secuencia de resultados aleatorios, en la que aparecen otros muchos modelos probabilsticos. Uno de ellos es la longitud de las rachas que, intuitivamente esperamos que sean cortas. Es bien conocida la falacia del jugador por la que esperamos que, tras una corta racha de, por ejemplo, caras, la probabilidad de que aparezca una cruz aumente. En otro plano, si un matrimonio tiene ya dos hijos varones, tendr una gran seguridad en que el siguiente sea una nia, sin darse cuenta que no es demasiado raro (1 caso de cada ocho) los matrimonios con tres varones ni de que, de los matrimonios que ya tienen dos varones, aproximadamente la mitad de los que tengan un nuevo hijo, deben esperar que sea varn, exactamente lo mismo que cuando esperaban a su hijo mayor. Figura 4. Comparacin del nmero de caras en secuencias reales e inventadas Secuencia inventada N. Caras Secuencia real X 7 XX 8 XXXXX XXXX 9 XXXXXXX XXXXXXXXXXXXXX 10 XXX XXXXX 11 XXXXXXX XXX 12 X 13 X 14 X Figura 5. Grficos de barras adosados del nmero de caras en secuencias reales y simuladas\n15 10 5 1 0 7 5 2 0 8 9 4 7\n7 5 3 3 1 0 1 01\nS im ula d a\nEn este proyecto proponemos analizar dos nuevas variables en las secuencias producidas por los alumnos: el nmero de rachas y la longitud de la racha ms larga. Para aclarar el lenguaje, llamaremos racha a una secuencia de resultados iguales, de modo que, si despus de una cara aparece una cruz (o viceversa) la racha tiene longitud 1. Para clarificar la idea de racha volvemos al ejemplo inicial y coloreamos las rachas que aparecen. Vemos que en la secuencia simulada, la racha ms larga es de longitud 3 (3 caras) y que el nmero de rachas es 12, mientras que en la secuencia real hay una racha de 5 cruces y el nmero de rachas es 11. C + C C + + C C + + + + + C C C C + + C C C + C C + + + + + C + C + C C + + + +\nPara motivar el estudio de estas variables, el profesor puede preguntar si el resultado obtenido arriba, donde aparecen 5 cruces seguidas, parece razonable. Probablemente algn alumno sugiera que la moneda utilizada no est bien construida y se plantee el estudio de las rachas en las secuencias. El profesor explicar cmo identificar las rachas y sugerir a los alumnos que busquen cul es la racha ms larga en cada una de sus dos secuencias, as como que cuenten el nmero de rachas, procediendo de nuevo al estudio y comparacin de estas variables en las dos secuencias, tal y como se ha hecho con el nmero de caras y finalizando con una discusin sobre sus diferencias y si nuestras intuiciones sobre las rachas son o no correctas. El profesor puede usar una hoja de registro como la que reproducimos a continuacin (Figura 6) donde cada alumno anota sus resultados. Luego la hoja se fotocopia y se reparte a los chicos. Si hay poco tiempo, la clase puede dividirse en grupos para que cada uno de ellos se encargue de analizar una de las variables y posteriormente, una vez disponibles los grficos se realiza la discusin conjunta. Tabla 2. Hoja de recogida de datos de la clase Secuencia simulada Secuencia real N. caras N. rachas Racha mayor N. caras N. rachas Racha mayor 10 14 4 11 9 4 12 9 4 11 16 2 11 12 4 11 16 2 10 9 4 8 9 4 11 11 3 7 11 4 9 13 3 8 10 5 10 12 3 9 9 4 11 14 3 11 4 7 9 13 3 10 12 3 10 8 5 9 9 5 10 12 3 9 10 5 10 12 3 9 10 5 7 10 6 9 10 5 10 11 3 14 11 5 10 13 4 7 7 5 10 11 3 10 10 3 10 12 4 9 12 3 12 10 4 10 11 4 11 12 4 11 14 3 10 13 3 13 12 4 9 7 3 11 5 4 10 13 3 8 11 5 10 11 4 8 10 7 9 14 3 11 11 4\nCon alumnos mayores, puede ampliarse el tipo de grficos y resmenes estadsticos utilizables para comparar las distribuciones. Podramos, por ejemplo, calcular las medianas y cuartiles de las diferentes variables y construir grficos de cajas paralelos para cada par de variables a comparar. En la Figura 7 mostramos los grficos de caja de la longitud de la racha mayor en las dos secuencias, donde se observa cmo la media, mediana y cuartiles de la variable es menor en la secuencia real. Asimismo, el 50 % central de valores est por debajo, lo que nos indica que esperamos demasiadas rachas en una secuencia aleatoria. La menor dispersin nos indica que en esto somos menos variables de lo que ocurre en la realidad. Figura 6. Grficos de cajas paralelos\nN mero de rachas secuencia inventada N mero de rachas secuencia real\nAlgunas dificultades y errores previsibles Los alumnos podran tener dificultades en la realizacin de los grficos, construyendo, por ejemplo, unas escalas no homogneas u omitiendo las escalas o etiquetas que identifiquen claramente el propsito del grfico. Es importante concienciar a los alumnos de que un grfico mal construido proporciona una informacin engaosa. Una actividad complementaria podra ser buscar ejemplos en la prensa de tablas estadsticas o grficos que presenten errores de construccin o que induzcan a obtener conclusiones equivocadas y posteriormente elaborar una lista de los principales tipos de errores detectados. Al calcular la media a partir de la tabla de frecuencias, los alumnos podra omitir el ponderar los valores de la variables por las frecuencias, ya que los alumnos tienen con frecuencia dificultad en el clculo de medias ponderadas. Pueden planterseles problemas como el siguiente, para hacerles ver la necesidad de ponderacin: Hay 10 personas en un ascensor, 4 mujeres y 6 hombres. El peso medio de las mujeres es de 60 kilos y el de los hombres de 80. Cul es el peso medio de las 10 personas del ascensor? Los alumnos tienen a veces dificultades en comprender la idea de mediana; sugerimos el clculo de la mediana a partir del conjunto de datos ordenados y pasar a los algoritmos de clculo slo cuando el alumno ha comprendido bien el significado del concepto. Anlisis del contenido estadstico Mientras que en los problemas y ejercicios tradicionales nos concentramos cada vez en un slo concepto, propiedad o capacidad, en un proyecto se suelen trabajar bastantes contenidos. Nosotros hemos presentado aqu una posible secuenciacin del proyecto, que, por su carcter abierto, podra haber tenido una resolucin diferente por algunos de los alumnos. Adems, aqu hemos presentado slo un resumen del posible trabajo, ya que se podran repetir los clculos o grficos con otras variables. Sin embargo, es interesante analizar los contenidos que los alumnos trabajan implcita o implcitamente desarrollando el trabajo en la forma descrita, que son los siguientes: 1. Aplicaciones de la estadstica: Diseo de un experimento; anlisis de datos experimentales;\ncomparacin de datos experimentales con patrones tericos. 2. Conceptos y propiedades: Aleatoriedad: experimento aleatorio; secuencia de resultados aleatorios, sucesos equiprobables, independencia de ensayos, rachas; variable estadstica discreta, frecuencia absoluta; tabla de frecuencias; distribucin de frecuencias; posicin central, moda, media, mediana; dispersin: rango, casos centrales, 50% de casos centrales. 3. Notaciones y representaciones: Palabras como frecuencia, media, mediana, moda, recorrido, etc. Smbolos como x, Me, Mo; tablas de frecuencia; grficos de puntos, barras, barras adosados, sectores, cajas. 4. Tcnicas y procedimientos: Diseo de un experimento; generacin de hiptesis y conjeturas; recogida y registro de datos experimentales; elaboracin de tablas de frecuencias; recuento y clculo de frecuencia, elaboracin de grficos de puntos, diagramas de barras, diagramas de barras adosados y grficos de sectores; Interpretacin de tablas y grficos; elaboracin de conclusiones a partir del anlisis de tablas y grficos; elaboracin de argumentos y conclusiones a partir del anlisis de datos obtenidos en un experimento; uso de calculadora grfica, hojas de clculo o software estadstico. 5. Actitudes: Reflexin sobre las propias intuiciones incorrectas en relacin a los experimentos aleatorios; valoracin de la utilidad de la estadstica para analizar datos obtenidos mediante experimentacin; valoracin de la esttica y la claridad en la construccin de tablas y grficos estadsticos. Adems, el razonamiento estadstico es una componente esencial del desarrollo del proyecto. Este tipo de razonamiento, incluye segn (Wild & Pfannkuch, 1999) cinco compomentes fundamentales: Reconocer la necesidad de los datos: La base de la investigacin estadstica es la hiptesis de que muchas situaciones de la vida real slo pueden ser comprendidas a partir del anlisis de datos que han sido recogidos en forma adecuada. La experiencia personal o la evidencia de tipo anecdtico no es fiable y puede llevar a confusin en los juicios o toma de decisiones. Transnumeracin: Los autores usan esta palabra para indicar la comprensin que puede surgir al cambiar la representacin de los datos. Al contemplar un sistema real desde la perspectiva de modelizacin, puede haber tres tipos de transnumeracin: (1) a partir de la medida que captura las cualidades o caractersticas del mundo real, (2) al pasar de los datos brutos a una representacin tabular o grfica que permita extraer sentido de los mismos; (3) al comunicar este significado que surge de los datos, en forma que sea comprensible a otros. Percepcin de la variabilidad. La recogida adecuada de datos y los juicios correctos a partir de los mismos requieren la comprensin de la variabilidad que hay y se transmite en los datos, as como de la incertidumbre originada por la variabilidad no explicada. El razonamiento estadstico comienza al percibir la variabilidad de la situacin y permite adoptar estrategias en cada paso de la investigacin. La estadstica permite hacer predicciones, buscar explicaciones, hallar causas y aprender del contexto. Se buscan y caracterizan los patrones en los datos para comprenderlos. Razonamiento con modelos estadsticos. Cualquier til estadstico, incluso un grfico simple, una lnea de regresin o un resumen puede contemplarse como modelo, puesto que es una forma de representar la realidad. Lo importante es diferenciar el modelo de los datos y al mismo tiempo relacionar el modelo con los datos. Integracin de la estadstica y el contexto: Es tambin un componente esencial del razonamiento estadstico. Por qu una Estadstica Basada en Proyectos? Una vez presentado y analizado un proyecto, desarrollaremos las principales razones que aconsejan su inclusin en las clases de estadstica. La primera es que, como sealan Anderson y Loynes (1987), la estadstica es inseparable de sus aplicaciones, y su justificacin final es su utilidad en la resolucin de problemas externos a la propia estadstica. La historia de la\nestadstica muestra tambin como sta recibe ideas y aportes desde reas muy diversas, donde, al tratar de resolver problemas diversos (transmisin de caracteres hereditarios, medida de la inteligencia, etc.) se han creado conceptos y mtodos estadsticos de uso general (correlacin, anlisis factorial). Por otro lado, hay que diferenciar entre conocer y ser capaz de aplicar un conocimiento. La habilidad para aplicar los conocimientos matemticos es frecuentemente mucho ms difcil de lo que se supone, porque requiere no slo conocimientos tcnicos (tales como preparar un grfico o calcular un promedio), sino tambin conocimientos estratgicos (saber cundo hay que usar un concepto o grfico dado). Los problemas y ejercicios de los libros de texto slo suelen concentrarse en los conocimientos tcnicos. Al trabajar con proyectos se coloca a los alumnos en la posicin de tener que pensar en preguntas como las siguientes (Graham, 1987): Cul es mi problema? Necesito datos? Cules? Cmo puedo obtenerlos? Qu significa este resultado en la prctica? Los proyectos estadsticos aumentan la motivacin de los estudiantes. No hay nada que haga ms odiosa la estadstica que la resolucin de ejercicios descontextualizados, donde se pida al alumno calcular la media o ajustar una recta de regresin a un conjunto de nmeros. No hay que olvidar que la estadstica es la ciencia de los datos y los datos no son nmeros, sino nmeros en un contexto. La principal caracterstica de un curso basado en proyectos es que el nfasis se da a las tareas, que, al menos aproximadamente, deben ser realistas. Como sugiere Holmes (1997) si los estudiantes trabajan la estadstica por medio de proyectos se consiguen varios puntos positivos: Los proyectos permiten contextualizar la estadstica y hacerla ms relevante. Si los datos surgen de un problema, son datos con significado y tienen que ser interpretados. Los proyectos refuerzan el inters, sobre todo si es el alumno el que elige el tema. El alumno quiere resolver el problema, no es impuesto por el profesor. Se aprende mejor qu son los datos reales, y se introducen ideas que no aparecen con los datos inventados por el profesor: precisin, variabilidad, fiabilidad, posibilidad de medicin, sesgo. Se muestra que la estadstica no se reduce a contenidos matemticos.\nCmo Elegir y Trabajar con un Proyecto? Los proyectos se conciben como verdaderas investigaciones, donde tratamos de integrar la estadstica dentro del proceso ms general de investigacin. Deben escogerse con cuidado, ser realistas (incluso cuando sean versiones simplificadas de un problema dado) abiertos y apropiados al nivel del alumno. Se comienza planteando un problema prctico y se usa luego la estadstica para resolverlo. El razonamiento estadstico es una herramienta de resolucin de problemas y no un fin en s mismo. La Figura 7 contiene el esquema de la forma de trabajo en la que vemos que la parte puramente matemtica de la estadstica (la reduccin, anlisis e interpretacin de los datos) es slo una de las fases, y an la interpretacin ha de hacerse en funcin del contexto del problema planteado. Figura 7. Esquema del desarrollo de un Proyecto\nRecogida de datos 9\nOrganizar, analizar e interpretar los datos\nLa fase de planteamiento de preguntas es una de las ms difciles. Los alumnos rara vez comienzan con un problema claramente formulado. Generalmente podran comenzar sin preguntas claramente definidas y el papel del profesor es ayudarles a pasar de un tema general (deportes) a una pregunta que pueda contestarse (en la pasada temporada, los equipos de ftbol que jugaron en su propio campo, lo hicieron mejor que los que jugaron en campo contrario?). Nolan y Speed (2002) sugieren que en el comienzo el profesor no debe centrarse en la terminologa estadstica, sino proporcionar estrategias generales que puedan generalizarse a otros datos y contextos. Una lista de puntos a tener en cuenta al plantear las preguntas de investigacin es la siguiente: Qu quieres probar? Qu tienes que medir /observar /preguntar? Qu datos necesitas? Como encontrars tus datos? Qu hars con ellos? Crees que puedes hacerlo? Encontrars problemas? Cules? Podrs contestar tu pregunta? Para qu te servirn los resultados? El trabajo con proyectos en la clase de estadstica plantea el problema de la gestin de la clase, de modo que se oriente a los alumnos hacia el aprendizaje de conceptos y grficos, la ejercitacin de las tcnicas de clculo y la mejora en sus capacidades de argumentacin, formulacin de conjeturas y creatividad. Aunque la estadstica se suele ensear separada de la probabilidad, durante la enseanza media, nosotros creemos que esta separacin es artificial, puesto que, detrs de cualquier estudio estadstico hay una componente aleatoria. Por ello hemos de tratar de relacionar estos dos campos cuando sea posible, y en particular, en los proyectos. Datos, sus tipos, fuentes de datos Hemos de animar a los alumnos a ser creativos. No todos los datos sern dados por el profesor. Para completar el proyecto el alumno necesita recoger datos, que, pueden provenir de diversas fuentes, ser obtenidos mediante diferentes tcnicas, y corresponder a diversas escalas de medida y tipos de variables estadsticas (Tabla 3). Tabla 3. Tipos de datos en los Proyectos Anuarios estadsticos, Encuestas, Experimento realizado en la clase, Internet, Prensa, Simulacin Tcnica de recogida de datos Observacin, Encuesta, Medida Naturaleza de la escala de medida Nominal, Ordinal, Intervalo, Razn Variables estadsticas includas Cualitativa, Cuantitativa discreta, pocos valores, Cuantitativa discreta, necesidad de agrupar, continua\nConsideramos importante que, a lo largo de la educacin secundaria el alumno tenga oportunidad de apreciar esta diversidad de datos estadsticos. Algunas veces los datos se encuentran disponibles, pero hay que saber localizarlos de diferentes fuentes, como libros o anuarios estadsticos. La red Internet proporciona en la actualidad datos para cualquier tema por el que los alumnos estn interesados, bien a partir de servidores estadsticos especficos donde\nlos profesores de estadstica han puesto sus datos al servicio de la enseanza, bien recurriendo a organismos oficiales como el INE (Instituto Nacional de Estadstica), Eurostat, Unesco u otros. En la Tabla 4 mostramos algunos de estos servidores. Por ejemplo en Connor, Davies y Bradley (2002) se sugieren diversas formas de usar los datos disponibles en el servidor Census at School para trabajar en educacin secundaria. En este proyecto participaron nios de 7 a 16 aos quienes contribuyeron a recoger informacin para formar una base de datos nacional sobre los nios en las escuelas que luego pudiera usarse para trabajar en las clases de estadstica. El servidor es accesible a las escuelas y contiene materiales didcticos, as como resmenes y datos que pueden usarse en una variedad de asignaturas, enfatizando as el uso de la Internet y la estadstica. Otra fuente de datos es la revista Journal of Statistical Education que contiene una seccin fija sobre datos y proyectos. En su servidor pueden encontrarse artculos que describen estos datos y como usarlos en la elaboracin de proyectos y actividades prcticas. Las direcciones de stos y otros servidores tiles para encontrar conjuntos de datos se presenta en la Tabla 4. Tabla 4. Algunas fuentes de datos en Internet Statistical http://www2.ncsu.edu/ncsu/pams/stat/info/jse/homepage.html\nJournal of Education The Chance Database http://www.geom.umn.edu/docs/education/chance/ The Data and Story Library http://lib.stat.cmu.edu/DASL/ Census at School Project http://www.censusatchool.ntu.ac.uk\nEn otras ocasiones los datos son recogidos por los alumnos mediante la realizacin de una encuesta o a travs de un experimento. La encuesta requerir la elaboracin de un cuestionario, fijando los objetivos del mismo, eligiendo las variables explicativas y redactando las preguntas que permitan obtener la informacin deseada de una forma clara y concisa. Si se pretende extender los resultados ms all de la muestra, la seleccin de una muestra representativa plantea problemas de tipo terico y prctico, relacionados con la poblacin objetivo y alcanzada, el marco de muestro, los mtodos de seleccin, la administracin del cuestionario y los problemas de no respuesta. La informacin que queremos recoger puede corresponder a diversos niveles que se corresponden con diferentes tcnicas de obtencin de datos: informacin consciente y conocida (encuesta), informacin desconocida, pero que puede deducirse de la observacin e informacin no consciente ni observable (medida). Finalmente es importante considerar la naturaleza de las escalas de medida y tipo de variable estadstica, puesto que de ellas depende el mtodo de anlisis de datos que se puede aplicar. La eleccin del conjunto de datos es crtica, pues dependiendo del tipo de datos la gama de tcnicas estadsticas ser ms o menos amplia, ya que no todas las tcnicas son aplicables a cualquier tipo de dato. Calculadoras y ordenadores Cuando sea posible, los alumnos pueden usar ordenadores para llevar a cabo sus proyectos, no slo para el anlisis de los datos, sino tambin para elaborar sus informes. Los procesadores de texto (como WORD) son hoy compatibles con los programas estadsticos. El proyecto es as un pretexto para aprender estas herramientas que son hoy da esenciales. Es por ello que en el caso concreto de la estadstica, los ordenadores son, con mucho, preferible a las calculadoras, cuando estn disponibles. Es un hecho de que un nmero creciente de alumnos cuenta en su casa o en la de algn amigo o familiar con ordenador personal. Respecto a los programas estadsticos (software estadstico) existe hoy da una gran variedad, desde programas profesionales, como SPSS o Statgraphics, las hojas de clculo como Excel o programas especficos para la enseanza, algunos de los cuales estn disponibles en Internet. Tanto la localizacin de estos programas como de los datos para los proyectos supone un uso didctico de la Internet que tambin justifica el empleo de los ordenadores. Hemos incluido una lista de algunos de estos recursos en la Tabla 5. Si no es posible recurrir a los ordenadores, las calculadoras, en especial las grficas pueden sustituirlos. El volumen de datos en muchos proyectos (como los presentados como ejemplo)\nhace posible el trabajo con calculadora. Tanto en este caso, como en el del uso del ordenador, se requiere la codificacin de los datos en forma numrica. Es importante que el profesor resalte la diferencia entre el cdigo y el valor de la variable. El hecho de, por ejemplo, poder calcular la media de los cdigos numricos asignados a los valores de una variable cualitativa (como el sexo) no indica que tenga sentido el valor obtenido. Tabla 5. Algunos programas de clculo y exploracin estadstica en Internet Recursos Educativos para http://www.ucv.cl/web/estadistica/ Estadstica Descriptiva Grficos Interactivos http://nces.ed.gov/nceskids/Graphing/ Curso de Inferencia para http://www.ibad-laspalmas.com/cei_archivos/cei.htm Bachillerato Gasp: The Globally http://www.stat.sc.edu/rsrch/gasp/ Accessible Statistical Procedures, Statiscope http://www.df.lth.se/~mikaelb/statiscope/statiscope-enu.shtml Java Applets for http://www.kuleuven.ac.be/ucs/java/index.htm: Visualization of Statistical Concepts Elementary Statistical Java http://www.stat.uiuc.edu/~stat100/cuwu/ Applets and Tools Rice Virtual Lab in Statistics http://www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html http://www.stats.gla.ac.uk/steps/home.html STEPS - STatistical Education through Problem Solving WebStat http://www.stat.sc.edu/webstat/ Vista - The Visual Statistical http://forrest.psych.unc.edu/research/index.html System Berry Zielman Statistical http://huizen.dds.nl/~berrie/ Page Escritura del informe Es importante que los alumnos preparen un informe de la investigacin llevada a cabo de una forma clara y lgica. Los apartados que podra tener este informe, corresponden a las fases de la investigacin: Problema, datos, anlisis e interpretacin. El informe puede irse realizando segn se avanza el trabajo, ayudar a los alumnos a pensar, planificar y llevar a cabo el proyecto, y proporciona un resumen del trabajo realizado. Refuerza, adems, el proceso de razonamiento estadstico al tener que relatar para otra persona sus decisiones, acciones e interpretaciones. Evaluacin de los Proyectos Un punto que sin duda preocupa, tanto a alumnos como a profesores, es la evaluacin. En NCTM (1993) se concibe la evaluacin como un proceso dinmico y continuo de produccin de informacin sobre el progreso de los alumnos hacia los objetivos de aprendizaje. El principal propsito es mejorar el aprendizaje de los alumnos. Es necesario reconocer la complejidad de la funcin evaluadora, debido a que sta debe atender a las mltiples facetas del conocimiento estadstico (comprensin conceptual y procedimental, actitudes). Precisamos todo un sistema para recoger datos sobre el trabajo y rendimiento del alumno y no es suficiente evaluarlo a partir de las respuestas breves dadas a preguntas rutinarias en una nica evaluacin (o examen). Por el contrario, en un proyecto se reflejan bien los diversos aspectos del conocimiento matemtico, que se deben tener en cuenta en la planificacin de la instruccin y en su correspondiente evaluacin segn los estndares del NCTM, algunos de los cuales incluimos a continuacin:\nComprensin conceptual: Dar nombre, verbalizar y definir conceptos; identificar y generar ejemplos vlidos y no vlidos; utilizar modelos, diagramas y smbolos para representar conceptos; pasar de un modo de representacin a otro; reconocer los diversos significados e interpretaciones de los conceptos; identificar propiedades de un concepto determinado y reconocer las condiciones que determinan un concepto en particular; comparar y contrastar conceptos. Conocimiento procedimental: Reconocer cundo es adecuado un procedimiento; explicar las razones para los distintos pasos de un procedimiento; llevar a cabo un procedimiento de forma fiable y eficaz; verificar el resultado de un procedimiento empricamente o analticamente; reconocer procedimientos correctos e incorrectos; reconocer la naturaleza y el papel que cumplen los procedimientos dentro de las matemticas. Resolucin de problemas: Formular y resolver problemas; aplicar diversas estrategias para resolver problemas; comprobar e interpretar resultados; generalizar soluciones. Formulacin y comunicacin matemtica: Expresar ideas matemticas en forma hablada, escrita o mediante representaciones visuales; interpretar y juzgar ideas matemticas, presentadas de forma escrita, oral o visual; utilizar el vocabulario matemtico, notaciones y estructuras para representar ideas, describir relaciones Razonamiento matemtico: Utilizar el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formular conjeturas; utilizar el razonamiento deductivo para verificar una conclusin, juzgar la validez de un argumento y construir argumentos vlidos; analizar situaciones para hallar propiedades y estructuras comunes; Actitud o disposicin hacia las matemticas: Confianza en el uso de las matemticas para resolver problemas, comunicar ideas y razonar; flexibilidad al explorar ideas matemticas y probar mtodos alternativos para la resolucin de problemas; deseo de continuar hasta el final con una tarea matemtica; inters, curiosidad e inventiva al hacer matemticas; inclinacin a revisar y reflexionar sobre su propio pensamiento y su actuacin; valorar la aplicacin de las matemticas a situaciones que surjan de otras materias y de la experiencia diaria; reconocer el papel que cumplen las matemticas en nuestra cultura, y el valor que tienen como herramienta y como lenguaje.\nLa evaluacin del proyecto debe llevarse a cabo en varias etapas (Starkings, 1997), para proporcionar a los estudiantes ayuda en su ejecucin. Esta autora sugiere tambin que la evaluacin de los proyectos, y evaluacin individual de cada estudiante participante, debe tener en cuenta el inters del proyecto, su completitud, la correccin de las tcnicas estadsticas e interpretacin, la claridad del informe, as como la integracin del estudiante en el equipo, su esfuerzo individual y su contribucin al trabajo colectivo. Puesto que los estudiantes valoran aquello sobre los que los examinamos, debemos examinarlos sobre las habilidades y conocimientos que para nosotros son ms importantes. Una buena evaluacin debe asegurar que el estudiante aprende y no slo que aprueba. Proyecto Final de una estudiante: Diversidad tnica en la Escuela Queremos finalizar analizando uno de los proyectos presentados por nuestros alumnos en una asignatura de libre configuracin de Anlisis de Datos y su Didctica, que se oferta en la Facultad de Educacin de la Universidad de Granada y est dirigida a alumnos de primeros cursos de universidad. Es parte de un trabajo ms amplio realizado por un grupo de alumnas de la Licenciatura de Psicologa para una asignatura de su especialidad. Una de ellas, que haba elegido como libre configuracin nuestra asignatura, actu como coordinadora del grupo, y realiz el anlisis de los datos y su interpretacin. Asimismo coordin la redaccin y organizacin del informe, que inclua una parte terica y una parte experimental, que es la que resumimos a continuacin. El problema y las preguntas planteadas El proyecto (Diversidad tnica en la Escuela) surgi desde la asignatura de Psicologa de la Educacin, donde se peda a los alumnos la elaboracin de un estudio de campo sobre algn\ntema relacionado con la educacin. Este grupo concreto de alumnas se propuso estudiar la diversidad tnica en la escuela y dentro de este tema, el estudio de la integracin de la etnia gitana en las aulas ordinarias. En primer lugar, las alumnas llevaron a cabo una bsqueda bibliogrfica, para ampliar sus conocimientos de la problemtica. Entre otros usaron los libros de Jov (1998), Fernndez Enguita (1996) y San Romn (1986).Como indican las alumnas en la introduccin del informe que prepararon sobre su proyecto: Segn la ley, todos los nios tienen el derecho y el deber de asistir a la escuela durante la edad de la escolarizacin obligatoria. Esta escolarizacin se lleva a cabo en una determinada escuela, que tiene una cultura que muchas veces no coincide con la de algunos nios y nias que asisten a ella: Ni el lenguaje, ni los valores, significados o intereses implcitos en la cultura acadmica conectan con las preocupaciones o expectativas de los alumnos, particularmente con los de aquellos que provienen de un medio social desfavorecido. El objetivo planteado por las alumnas en su estudio era acercarse a la realidad de la convivencia entre payos y gitanos en la escuela. Para ello trataron de analizar si entre estos dos colectivos se daban una serie de choques culturales, que decidieron agrupar en diferentes aspectos, descritos en los trminos siguientes: 1. Individualismo frente a colectivismo: En contraposicin a los valores de la mayora paya, que fomenta el individualismo y la competitividad, para el pueblo gitano la comunidad y el colectivismo tienen una gran importancia. 2. Reafirmacin cultural: El pueblo gitano se identifica como gitano para diferenciarse del payo como manera de construir y mantener la propia identidad. 3. Adquisicin de hbitos y educacin familiar: Debido a las condiciones en las que vive el pueblo gitano, en ocasiones le resulta difcil mantener unos hbitos de salud, as como fomentar la educacin de sus hijos. 4. mbito personal frente a mbito profesional: las relaciones personales y el cuidado de la familia estaran antes que tener un trabajo fijo y cualificado, para el colectivo gitano. Los datos, su recogida e instrumentos Una vez desarrollada la parte terica del trabajo, las alumnas procedieron a la elaboracin de un cuestionario con el que recoger sus datos. ste constaba de 25 tems, que clasificaron segn 7 categoras, que definen las variables dependientes del estudio: 1. Prejuicio: tems 4, 6, 12, 14 y 19. 2. Relaciones con el profesor: tems 1 y 9 3. Relaciones con los compaeros: tems 2,10,17 y 25. 4. Individualismo-Colectivismo: tems 5 y 13 5. Reafirmacin cultural: tems 3,18 y 22. 6. Adquisicin de hbitos y educacin familiar: tems 8,16 y 23. 7. mbito personal-mbito profesional: tems 7,15,20 y 24. Los tems son afirmaciones que se presentan a los sujetos, quienes deben mostrar su grado de acuerdo con ellas, puntuando cada afirmacin con un nmero que vara desde 2 (nunca, no estoy de acuerdo) a +2 (siempre, estoy de acuerdo), con una respuesta 0 que significa la indiferencia. De los 25 items se eliminaron dos, una vez pasado el cuestionario, ya que presentaban algunos problemas de comprensin por los sujetos de la muestra. Adems se tuvieron que invertir las puntuaciones de algunas de las preguntas, ya que las alumnas tuvieron cuidado en incluir enunciados tanto positivos como negativos para evitar el problema de la aquiescencia (sujetos que siempre responden en forma positiva). Como ejemplos, en la Tabla 6 mostramos los enunciados de los tems que recogen las preguntas correspondientes a la variable Relaciones con los compaeros. Hacemos notar que cada tem tiene dos enunciados posibles, ya que se usaron dos cuestionarios diferentes. Mientras a los nios payos se les preguntaba siempre con relacin a su visin de la otra etnia (Cuando salimos al recreo jugamos con nios de otras etnias), las preguntas se personalizaban en el caso de los nios gitanos, quienes, habitualmente eran tan slo uno o dos casos en cada aula encuestada (Cuando salimos al recreo juegan conmigo).\nTabla 6. Enunciado de los tems sobre Relaciones con los compaeros 2. Cuando mis compaeros hacen un grupo para alguna actividad cuentan conmigo/ Cuando hacemos grupos para una actividad contamos con nios de otras etnias. 10. Cuando salimos al recreo juegan conmigo/ Cuando salimos al recreo jugamos con nios de otras etnias 17. Los compaeros me ayudan cuando tengo que realizar alguna tarea difcil o que no entiendo/ Ayudo a los nios de otras etnias en tareas difciles que no entienden 25. Mis compaeros de clase me llaman para quedar fuera del colegio/ Llamo a los compaeros de otras etnias para quedar fuera de clase. El estudio se realiz en tres centros educativos, de las ciudades de Sevilla, Guadix, y Granada. Las alumnas visitaron personalmente los centros, recabaron permiso de la direccin para pasar el cuestionario y realizaron ellas mismas la recogida de datos. En total, los alumnos que respondieron al cuestionario fueron 98, aunque no todos los casos fueron considerados vlidos, ya que algunos estaban incompletos y presentaban respuestas contradictorias y fueron eliminados del conjunto de datos. Los alumnos de la muestra pertenecan a los niveles de primaria (1 y 5 curso) y secundaria (1 y 2 ESO. De los 84 alumnos que consideraron finalmente, 5 eran de etnia gitana y el resto, payos. Aunque la muestra de nios gitanos es muy reducida, eran todos los que haba en los grupos participantes. Independientemente de la posible generalizabilidad de las conclusiones, vemos positivo el hecho de que en su proyecto estas alumnas llevaron a cabo las diferentes etapas de una investigacin educativa, donde la estadstica es slo una parte del proceso de investigacin. La forma de administrar el cuestionario fue independiente para los alumnos de mayor edad, ya que los chicos respondieron a los cuestionarios cada uno de forma individual. Para los nios ms pequeos se les lean las preguntas (a modo de entrevista semiestructurada) para que respondieran directamente al administrador del cuestionario y ste converta la respuesta en puntuacin. Es decir, las alumnas tambin se introdujeron a la tcnica de entrevista y en los dos casos tuvieron gran cuidado en la comprensin de las preguntas por parte de los sujetos. Anlisis de datos: tcnicas usadas Como hemos dicho, aunque el proyecto se llev a cabo por un equipo de cinco alumnas, fue una de ellas la que se encarg del estudio estadstico, que present como proyecto para la evaluacin final en nuestra asignatura, que est basada en el uso de ordenadores, y donde, adems de trabajar con proyectos propuestos por el profesor a lo largo del curso, se introduce a los alumnos al uso de paquetes de estadstico, como complemento de la asignatura. La alumna us el programa SPSS para el anlisis de los resultados. Recogidos los cuestionarios, se codificaron los datos y se grabaron en una tabla, que presenta en las columnas los items, separados segn las categoras que mencionamos anteriormente. En las filas se incluyeron los sujetos, aadiendo variables que indiquen su nivel educativo, curso y etnia. Se design a los sujetos de etnia 1 integradores, ya que son mayora en la clase (payos) y etnia 2 integrados (gitanos en el estudio). Las variables independientes consideradas por las alumnas fueron: Etnia: gitana o paya; Nivel educativo: primaria o secundaria; curso: 1 y 5 de primaria, 1 y 2 de ESO.\nLas variables dependientes fueron: Respuesta en cada item; Totales en cada una de las 7 variables que hemos descrito con anterioridad. En lo que sigue y a modo de ejemplo, presentamos el anlisis realizado en la variable Relaciones con los compaeros. Anlisis similares se presentaron para cada una de las otras seis variables consideradas. La extensin total del informe fue de 44 pginas, ms anexos. La estructuracin del mismo fue correcta, desde el punto de vista metodolgico, incluyendo los\napartados de planteamiento del problema, objetivos, datos, instrumentos y mtodos, anlisis y discusin, conclusiones y referencias. Respecto al anlisis estadstico, en primer lugar se realiz un estudio con la muestra completa donde se elaboraron: Tablas comparativas de porcentajes de respuestas para cada tem por curso, nivel educativo y etnia, con objeto de analizar la actitud global de la muestra hacia la integracin, as como en los diferentes aspectos de la integracin. Para cada una de las siete variables dependientes se elaboraron representaciones grfica de la media y error tpico en cada uno de los tems que la definen (ver, como ejemplo, la figura 8). Histograma de la puntuacin total en la categora. Las alumnas definieron variables auxiliares, y, por medio de la opcin de transformacin de datos realizaron automticamente, tanto la recodificacin de las preguntas formuladas negativamente, como el clculo de puntuaciones parciales, es decir, suma de las puntuaciones en los tems correspondientes a una misma variable dependiente. Analizan a continuacin el histograma de la variable obtenida (ver, como ejemplo, la figura 9). Las alumnas utilizan estas grficas para hallar respuestas a las preguntas que se plantearon. Por ejemplo, respecto a la figura 8 concluyen que Las puntuaciones medias de los sujetos en estos cuatro items se sitan entre 07 y 025. Los items 2, 10 y 1, que se refieren a la relacin con los compaeros en el contexto escolar, son ms positivos, mientras que el item 25 se refiere a la relacin con los compaeros fuera de clase, tiene puntuacin negativa. Parece que los nios interactan ms con nios de otras etnias en el contexto del aula que fuera de ella. Figura 8. Relaciones con los compaeros: media y error tpico\n0,0 Media y error tpico\n-1,0 item 2 item 10 item 17 item 25\nRespecto a la figura 9 sugieren: Para la variable Relacin con los compaeros, la media se sita en 0 y la desviacin tpica es de 430. Estos datos indican que las relaciones con los compaeros son variables. Figura 9. Relaciones con los compaeros: histograma de la puntuacin total\nDesv. tp. = 4,30 Media = -0\nN = 83,00\nUna vez analizadas globalmente, en la misma forma anterior las otras seis categoras de variables dependientes, las alumnas realizan un anlisis comparativo de sus resultados, para analizar el efecto de cada una de las variables independientes: etnia, nivel educativo. Producen para cada una de ellas tablas comparativas de media y desviacin tpica para cada item (vase tabla 7) y representacin grfica de las puntuaciones medias en cada item (vase figura 10). Tabla 7. Relaciones con los compaeros: Medias y desviaciones tpicas por etnias Payos Gitanos Media Desv. tp. Media Desv. tp. 2- Cuentan conmigo para grupos/ cuento 0,12 1,56 1,00 1,22 con... 10- En el recreo juegan conmigo/ juego ,28 1,58 1,20 1,30 con... 17- Los compaeros me ayudan/ ayudo ,12 1,43 1,80 ,45 a 25- Me llaman/ llamo para quedar -,80 1,21 ,80 1,79 fuera Figura 10. Relaciones con los compaeros: Puntuaciones medias segn etnias\n2,0 1,5 1,0 ,5\nitem 17 item 25\nPresentan de esta forma sus conclusiones: En cuanto a las relaciones con sus compaeros, los chicos integradores cuentan poco con sus compaeros de otras etnias para hacer grupos o jugar en el recreo, menos an para salir fuera de clase. Sin embargo, los integrados no lo sienten as. Esto lo podemos ver en las puntuaciones positivas en los tems y la puntuacin\npositiva global en esta variable para los nios gitanos. Por contra en sus compaeros las puntuaciones medias tienden a cero e incluso es negativa en un tem. De todos modos el grfico de la caja indica que hay bastante variabilidad en el comportamiento de los nios payos respecto a sus compaeros. Hay tambin un caso atpico entre los nios gitanos, que no se siente integrado . Figura 11. Puntuacin total en relacin con los compaeros segn la etnia\n10 Relaciones con los compaeros\nAnlisis semejantes se realizaron para estudiar el efecto de las otras variables independientes. Finalizado el estudio global y de las variables independientes, se hizo un estudio comparado de los resultados entre nios payos y gitanos, para cada uno de los cursos participantes, presentando tablas comparativas de media y desviacin tpica para cada item (como ejemplo, presentamos la tabla 8, que se ha reducido slo a los tems de relaciones con los alumnos, aunque en el estudio original se presentan todos los tems) y representacin grfica de las puntuaciones medias en cada item (como ejemplo presentamos la figura 12). Ambas fueron comentadas con detalle. Tabla 8. Porcentajes para los alumnos de Quinto de primaria -2 -1 0 1 2 Nunca Poco A veces Bastante Siempre Payos 2- Cuento con los nios gitanos para formar grupos... 12,5 12,5 18,8 25,0 31,3 10- En el recreo juego con los nios gitanos... 6,3 25,0 31,3 37,5 17- Ayudo a los nios gitanos 6,3 25,0 37,5 31,3 25- Llamo para quedar fuera 37,5 25,0 25,0 6,3 6,3 Gitanos 2- Cuentan conmigo para grupos.. 10- En el recreo juegan conmigo.. 17- Los compaeros me ayudan.. 25- Me llaman para quedar fuera 50,0 50,0 100,0 100,0 50,0\nPuesto que en la figura 12 los tems correspondientes a una misma variable aparecen juntos, es til para ver en conjunto qu aspectos de la integracin son negativos (para esta grfica los prejuicios, y mbito personal- profesional. Puesto que las alumnas presentan una grfica similar para cada curso, es posible ver la evolucin de las diferentes variables con la edad.\nFigura 12. Media de las puntuaciones de los alumnos de Quinto de Primaria\n3 2 1 0 -1 Media -2 -3\n4 6 12 14 19 1 9 2 10 17 25 5 13 3 18 22 8 16 23 7 15 20 24\nConclusiones obtenidas Aparte de los comentarios de las diferentes tablas y grficas a lo largo del documento, las alumnas presentan finalmente una seccin de conclusiones, con una extensin de casi tres pginas. Reproducimos aqu algunas de las que nos han parecido ms interesantes, que muestra cmo este grupo de alumnas han obtenido algunas respuestas a las preguntas planteadas, completando as el ciclo de investigacin. Segn los resultados obtenidos se pueden sacar algunas conclusiones: Parece que los nios ven que sus profesores tratan por igual a todos los nios, sean de la etnia que sean. Aunque si separamos a los nios por etnia, los integrados sienten que sus profesores prestan ms atencin a los nios que son de otra etnia, mientras que los integradores no lo perciben as. Por otro lado, los alumnos de Primaria piensan que sus profesores tienen ms prejuicios que lo que observan los alumnos de Secundaria. En este resultado hay que tener en cuenta que el profesor era diferente para ambos niveles educativos. Las relaciones con los compaeros son buenas, aunque los nios interactan ms en el contexto del aula con nios de otras etnias que fuera de ella. Los chicos integradores cuentan poco con sus compaeros de otras etnias para hacer grupos o jugar en el recreo, menos an para salir fuera de clase. Sin embargo, los integrados no lo sienten as. Es posible que los chicos integrados tengan su grupo de amigos y aunque no interaccionen con todos sus compaeros de clase, no se sientan mal adaptados. En general, parecen preferir trabajar en actividades conjuntas, tanto integrados como integradores, aunque los chicos de Primaria resulten ser un poco ms individualistas. Los nios no son conscientes de las diferencias culturales con sus compaeros, Adems, los chicos integrados se muestran algo ms tolerantes que sus compaeros integradores y piensan que la escuela no tiene en cuenta las caractersticas de su etnia. Las familias valoran que los nios vayan a la escuela y les apoyan, pero en general, ayudan poco a los nios en las tareas escolares. Los sujetos integrados ms apoyo familiar para ir a la escuela y en las tareas escolares que sus compaeros integradores. Puede que la importancia de la familia en la etnia gitana se canalice en un mayor apoyo en las tareas escolares por parte de los padres y hermanos mayores de los alumnos gitanos. Los chicos de este estudio parecen considerar importante ir a la escuela y no suelen perder clase. Los integradores dan ms importancia a la escuela, tal vez porque en sus casas den ms importancia a estos aspectos. An as, las diferencias no son muy acusadas.\nObjetivos de aprendizaje que se reflejan en el proyecto Es claro, del breve resumen presentado que la alumna que realiz el anlisis de datos y coordin este proyecto ha mostrado comprensin conceptual de muchos conceptos estadsticos\nincluidos en nuestra asignatura, tales como los de poblacin y muestra, unidad estadstica, variable y sus tipos, frecuencias y porcentajes, distribucin de frecuencias, promedio, media, desviacin tpica, error tpico, mediana y valores centras, valor atpico, asociacin entre variables. Del proyecto se deduce tambin su conocimiento procedimental, tanto en la elaboracin de tablas y grficos diversos (barras simples, barras adosadas, histogramas, caja, medias), como en el manejo de los programas de clculo necesarios para producirlos. Esto incluye tambin la codificacin, grabacin y depuracin de los datos, la recodificacin de variables y clculo de nuevas variables (puntuaciones parciales), as como la seleccin de casos para el anlisis (para llevar a cabo los anlisis por curso). La alumna, adems ha mostrado conocimientos estratgicos al haber podido identificar las tcnicas pertinentes a diversos tipos de cuestiones, interpretando los resultados en funcin de las preguntas de la investigacin, que han sido planteadas por las mismas alumnas. Con frecuencia en la enseanza de resolucin de problemas nos centramos en promover el desarrollo de estrategias entre los alumnos para resolver problemas abiertos. En este caso (y en general en el trabajo con proyectos) los problemas los plantean los mismos alumnos y esta es una habilidad interesante, ya que, con frecuencia es ms difcil plantear un problema que llegar a resolverlo. En el informe escrito las alumnas han debido desarrollar su capacidad de formulacin y comunicacin matemtica. Los trminos, tablas y grficas usadas para expresar ideas matemticas han sido correcta y significativamente empleadas en el contexto de un problema. Las alumnas han mostrado su razonamiento matemtico, al emplear los elementos anteriores para formular conjeturas y apoyar sus conclusiones. En particular las alumnas han usado razonamiento inductivo al hacer generalizaciones de los datos obtenidos a la conducta de otros posibles alumnos ms all de la muestra dada. Las alumnas han usado razonamiento deductivo cuando extraen consecuencias, por ejemplo de una grfica o valor estadstico, sobre el comportamiento de la distribucin de una variable. Vemos que, a partir de este u otros proyectos similares podemos identificar los diferentes componentes de la evaluacin sugeridos en NCTM (1993). Adems, podemos tambin valorar los siguientes objetivos de aprendizaje, que segn Anderson y Loynes (1987) se consiguen mediante los proyectos: Trabajar en equipo y trabajar dentro de unos plazos de tiempo establecidos. Comunicarse clara y efectivamente oralmente y por escrito, lo que se consigue tanto en la produccin del informe escrito, como en la presentacin oral a sus compaeros. Determinar los fines de una investigacin, ser capaz de contextualizarla. Las alumnas contextualizaron sus preguntas iniciales a unos niveles y centros escolares dados y a la relacin payo-gitano. Concienciarse de la necesidad en situaciones reales de obtener una respuesta, aunque sea imperfecta. Por medio del cuestionario, las alumnas son capaces de obtener algunas conclusiones, que por supuesto, no agotan la problemtica. Traducir los fines generales a objetivos especficos realistas, decidiendo las variables y factores relevantes. Del constructo inicial diversidad tnica en la escuela, pasaron a problemtica de la integracin de la etnia gitana que an es demasiado ambiciosa para un estudio hecho por alumnos. No obstante las alumnas fueron capaces de definir las 7 variables dependientes que podran de algn modo medir esta integracin y elaborar un instrumento (aunque imperfecto, eficaz) para poder recabar alguna informacin sobre el problema planteado. Organizar eficientemente la recogida de datos (buscar centros y recabar permiso, recoger los datos por s mismas, usando entrevista, cuando la edad de los nios haca dudoso que contestasen correctamente) reconocer las situaciones en que los datos podran estar sesgados (se desecharon varios casos que no estaban completos o parecan poco fiables), saber establecer controles efectivos sobre la validez de los datos. Reconocer las tcnicas apropiadas al problema. Aprender a utilizar una tcnica. Analizar los datos, interpretar y utilizar los resultados del anlisis. Leer e interpretar crticamente material, tanto estadstico, como en el tema objeto del\nproyecto. Como hemos visto, las alumnas localizaron y usaron bibliografa sobre la integracin. Reconocer las limitaciones de una investigacin. Reconocer lo que la estadstica puede y no puede hacer. Las alumnas reconocen las limitaciones de su investigacin en sus conclusiones. Conclusiones\nEl ejemplo mostrado es slo uno entre otros desarrollados por nuestros alumnos en los ltimos aos sobre las reas ms diversas: indicadores de medio ambiente en el mundo, comparacin de las ganancias /prdidas en bolsa a lo largo de un mes de cuatro modelos de inversin de una misma cantidad de dinero, estudio de los intereses de la juventud de Maracena (pueblo de Granada), valoracin de los participantes sobre unas Jornadas de la LOGSE, existencia de discriminacin educativa respecto a sexo en la escuela infantil, estudio hidrolgico de ros de Granada, comparacin del umbral de percepcin en la piel en diferentes condiciones experimentales, etc. La mayor parte de estos proyectos podran haberse llevado a cabo por chicos de Bachillerato y versiones simplificadas de los mismos seran adecuados para la Educacin Secundaria Obligatoria, as como otros proyectos que sugerimos en Batanero (2001). Hemos analizado cmo los proyectos estn concebidos para introducir en la clase una filosofa exploratoria y participativa, en concordancia con las recomendaciones recientes sobre enseanza de la estadstica, presentando, tanto un ejemplo propuesto por el profesor, como otro elegido y llevado a cabo por una alumna, como parte de un trabajo en grupo. Lo deseable sera que los propios alumnos eligieran el tema en el que quieren trabajar y elaborasen sus propios proyectos en grupos de dos o tres alumnos, que podran tambin conectarse con otras reas curriculares. Con ello aumentaramos su inters por la materia. Como sugieren Murray y Gal (2002) la comprensin, interpretacin y reaccin frente a la informacin estadstica no slo requiere conocimiento estadstico o matemtico, sino tambin habilidades lingsticas, conocimiento del contexto, capacidad para plantear preguntas y una postura crtica que se apoya en un conjunto de creencias y actitudes. Todas estas capacidades se incentivan en el trabajo con proyectos. Cobb y Hodge (2002) sugieren tambin que el trabajo en grupos y la perspectiva socio cultural en la clase de estadstica centra la atencin de los estudiantes en lo que supone la estadstica como una parte importante de su aprendizaje. Focaliza su propia identificacin como posibles productores de estadsticas con relacin a sus propios intereses y problemas. Finalmente Nolan y Speed (2002) resaltan la importancia de desarrollar la capacidad discursiva de los estudiantes, como medio de ampliar sus habilidades de pensamiento crtico. En la produccin de su informe el estudiante debe situar el anlisis de sus datos dentro de un argumento coherente y convincente que apoye sus hiptesis. La comunicacin de ideas a partir de tablas y grficos es especialmente importante en el razonamiento estadstico. Referencias Anderson, C. W. y Loynes, R. M. (1987). The teaching of practical statistics. Nueva York: Wiley. Batanero, C. (2001). Didctica de la estadstica. Granada: Grupo de Investigacin en Educacin Estadstica (disponible en http://www.ugr.es/local/batanero). Batanero, C. y Godino, J. D. (2000). Anlisis de datos y su didctica.. Departamento de Didctica de la Matemtica. Granada. Cobb, P. y Hodge, L. (2002). Learning, identity, and statistical data analysis. En B. Phillips (Ed.). ICOTS-6 papers for school teachers. Cape Town: International Association for Statistics Education (CD Rom). Connor, D., Davies, N. y Payne, B. (2002). Web-based project and key skill work. Teaching Statistics, 24(2), 62-65. Fernndez Enguita, J. (1996). Escuela y etnicidad: el caso del pueblo gitano. Granada: Universidad de Granada\nGal, I (2002). Adult's statistical literacy. Meanings, components, responsibilities. International Statistical Review, 70(1), 1-25. Graham, A. (1987). Statistical investigations in the secondary school. Cambridge: The Open University Centre for Mathematics Education. Hawkins, A. (1991). 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Granada es la única provincia andaluza que registra fallecidos por Covid-19 este domingo, según datos oficiales\nEl dato más positivo de la jornada es el de las altas hospitalarias, ya que se han producido 25 en las últimas horas, con un total de 1.700 curados\nImagen de archivo del PTS\n03/05/2020 12:20 Jose Luis Moreno\nGranada es la única provincia andaluza con fallecidos por Covid-19 este domingo, según datos oficiales, con tres muertes más en las últimas 24 horas. La provincia ha registrado este domingo un aumento en las cifras de casos de coronavirus, pero muy inferior al día anterior, pues ha sumado 12 contagiados más en las últimas 24 horas, mientras que ayer fueron 46 más, según los datos oficiales de la Consejería de Salud y Familias. También ha aumentado la cifra de fallecidos, pues se han producido cuatro muertes más a causa del Covid-19.\nEl dato más positivo de la jornada es el de las altas hospitalarias, ya que se han producido 25 en las últimas horas, con un total de 1.700 curados. A día de hoy, en los hospitales granadinos se han ingresados a un total de 1.152personas con coronavirus, 130 de ellas en la UCI. Granada registra en total 2.751 casos de coronavirus y 251 fallecidos desde que la pandemia afectó a la provincia granadina.\nLa provincia granadina es la tercera de Andalucía con más fallecidos por coronavirus, por detrás de Málaga y de Sevilla, que registran ya 261 y 255, respectivamente. Granada es, además, la segunda provincia andaluza con más contagiados. La más afectada sigue siendo Málaga, con a 3.432.\nOgíjares se viste de fiesta con casi 90 cruces hechas por vecinos


Televisor Samsung UHD 4K de 55 pulgadas con 300 euros de descuento | Tecnología - ComputerHoy.com\nTelevisor Samsung UHD 4K de 55 pulgadas con 300 euros de descuento\n¿Estás pensando en comprar una tele para ver el Mundial de Fútbol a lo grande? Si la respuesta es afirmativa, esta oferta de eBay es perfecta para ti, porque puedes hacerte con un televisor Samsung UHD 4K de 55 pulgadas con 300 euros de descuento, su precio mínimo histórico.\nSi eres de los que piensan que para ver el fútbol el tamaño importa, es posible que ahora que el Mundial de Rusia 2018 está a la vuelta de la esquina consideres que ha llegado el momento de renovar tu vieja tele y cambiarla por una más grande y de mayor calidad.\nTanto si este es tu caso como si simplemente quieres comprar una TV nueva al mejor precio, ahora tienes la oportunidad de adquirir en eBay un televisor Samsung UHD 4K de 55 pulgadas por solo 499,99 euros. Tiene una rebaja del 37% respecto a su precio original, por lo que te ahorras 300 euros.\nCompra ahora este televisor Samsung UHD 4K de 55 pulgadas por 499,99 euros\nEn concreto, se trata del modelo Samsung UE55MU6192 LED TV, un televisor que cuenta con una pantalla de 55 pulgadas y resolución 4K Ultra HD para proporcionar unas imágenes fluidas de gran calidad. Gracias a la tecnología PurColour, ofrece colores precisos, gran nitidez y nivel de detalle. Además, para adaptarse mejor a los contenidos que estás viendo, cuenta con varios modos inteligentes de juego y película, así como un modo eco.\nEl televisor está equipado con un procesador de cuatro núcleos e incluye dos altavoces y salida digital de audio, tres conexiones HDMI, dos puertos USB y conexión WiFi.\nSi el modelo cumple con tus necesidades y expectativas, ahora es el momento de comprarlo a su precio mínimo histórico. Entra en este enlace y llévatelo a casa por 499,99 euros.


Comprar nuevo mando apertura garaje | BMW FAQ Club\nComprar nuevo mando apertura garaje\nTema en 'Foro General BMW' iniciado por Quick, 17 Nov 2005.\nPues nada que me recomendéis un buen mando para abrir el garaje y donde adquirirlo que sea una tienda (Aurgi, Corte Inglés, Feuvert Norauto...),necesito que sea programable claro, y que tenga 2 botones ya que hay 2 puertas de acceso para abrir aunque ambas tengan las misma frecuencia.\nEl que tengo tiene 10 mininterruptores posicionandolos en una determinada combinación hacen que se abran las puertas, por si os sirve de ayuda...\nQuiero que sea mucho más potente que el que tengo, porque con este tengo que estar muy muy cerca para que las puertas se abran y a veces es hasta peligroso para la integridad de morro del coche...\nBueno, seguro que me podéis ayudar con vuestra experiencia...así pues, gracias por adelantado...a ver si puedo comprarlo esta tarde.\nQuick, 17 Nov 2005\nFíjaos en esta web...http://www.mandos.biz/\nHay cientos d ellos ¿Cúal será el bueno? ¿Cúal podré adquirir en las tiendas comunes?\nCreo que no te sirve cualquiera, tiene que ser uno que emita en la frecuencia a la que lo está haciendo el que tienes actualmente. En cualquier tienda de electrónica (o en las que hacen todo tipo de llaves) lo podrás encontrar.\nRespecto al alcance, ¿has cambiado la pila? Al disminuir la carga de la pila disminuye la distancia a la que puedes utilizarlo. También podrías tener problemas con los cristales del coche (con el ViaT pasa), prueba de hacerlo sacando el mando por la ventana a ver que pasa.\nPinkPanther, 17 Nov 2005\nOK...El que necesito es uno que tenga un SWITCH de 10 posiciones...Si coloco los SWITCH del mismo modo que tengo el mio ha de funcionar...¿Verdad?\nPara eso ha de ser del mismo "tipo" o sea que emita en el mismo rango de frecuencia, lo de los switches es solo para "afinar" una frecuencia concreta dentro de ese rango.\nEn los mandos actuales con "rolling code" y sin switchs....todavia es mas complicado el tema\nO sea que no creas que es tan simple y que todos valen\nrecorcholis, 18 Nov 2005\nEso me está pasando a mi...encargué dos más (doble mando, tambien) y son programables en vez del tema de los switchs y...una mierda, cada uno abre una de las puertas :???:\nY una pasta, 90 pavos


Liébana se convierte en uno de los 25 destinos españoles elegidos para desarrollar un Plan de Sostenibilidad Turística - Info Liebana\nLa consejera, Marina Lombó, y la directora general de Turismo, Eva Bartolomé./ Oficina de prensa.\nLiébana ha sido seleccionada como uno de los 25 destinos españoles para desarrollar un Plan de Sostenibilidad Turística, lo cual conllevará una inversión total cercana a los 60 millones de euros.\nPor su parte, la comarca dispondrá de 2.750.000 euros para desarrollar su propio Plan de Sostenibilidad Turística, dividido en cuatro ejes y 19 actuaciones, entre 2020 y 2022.\nCantabria había presentado otras cinco candidaturas, que no han sido aprobadas, a este programa: Suances, Castro Urdiales, Noja, Santander y Saja-Nansa.\nEn total han sido 154 las candidaturas presentadas al Programa de Planes de Sostenibilidad Turística en Destino del Ministerio de Industria, Turismo y Comercio, incluido en el Plan de Impulso al Sector Turístico Post COVID-19, han sido ratificadas este miércoles en la reunión de la Sectorial de Turismo presidida por la ministra, Reyes Maroto, y en la que ha participado la consejera de Educación, Formación Profesional y Turismo, Marina Lombó.\nLa consejera ha destacado que «la comarca se ha situado este verano entre los destinos de naturaleza favoritos de los viajeros y ha sido una de las zonas más visitadas de la Comunidad». En referencia a esta noticia, ha señalado que «es una gran oportunidad para la comarca y para Cantabria».\nPara la titular de Turismo, las inversiones que se realizarán en ámbitos como la digitalización, la diversificación de la oferta de ecoturismo y la recuperación y preservación medioambiental «dinamizarán el sector turístico y facilitarán la aparición de nuevas oportunidades y negocios y, por tanto, la fijación de población en Liébana».\nLombó ha afirmado que el Gobierno de Cantabria financiará el plan junto al Gobierno Central y el Grupo de Acción Local de Liébana.\nEl Plan de Sostenibilidad Turística de Liébana contempla cuatro ejes: Planificación, gobernanza y gestión del destino turístico sostenible; Recuperación, protección y uso turístico sostenible del patrimonio natural, histórico y cultural; Estructuración de la oferta turística y creación de productos turísticos sostenibles; y Promoción y comercialización del destino turístico sostenible.\nEntre las actuaciones que se levarán a cabo, destacan el acondicionamiento y señalización de una red de sendas que permitan un recorrido interconectado por todo el territorio o la recuperación ambiental de la mina de las Mánforas; la creación de rutas de cicloturismo eléctrico (Liébana BTT friendly) o del producto Ecoturismo Liébana (relacionado con propuestas de naturaleza como la observación y fotografía de fauna o la implementación de rutas guiadas en vehículos lentos).\nTambién está previsto la creación de espacios adaptados al turismo de autocaravanas y se incidirá en la expansión de la oferta de turismo activo, en el diseño de una red de miradores paisajísticos y la conservación y mejora de elementos del patrimonio histórico, cultural y etnográfico, incluida la gastronomía y los productos Km 0, o los itinerarios peatonales del casco histórico de Potes (Liébana Territorio Museo).\nSe trabajará en la mejora de los sistemas de gestión de residuos, recogida selectiva y reciclaje en establecimientos y centros turísticos; y en el ahorro energético, con la colocación de iluminación eficiente en monumentos, núcleos rurales de interés turístico o espacios de acogida de visitantes.\nAdemás, se barajan inversiones en la infraestructura tecnológica necesaria para incorporar Liébana a la Red de Destinos Turísticos Inteligentes.\nLos 25 destinos elegidos\nLa comarca de Aranda y Bajo Cinta (Aragón); Somiedo y Onís (Asturias); Menorca y Palma (Baleares); La Palma y Gran Canaria (Canarias); Sigüenza, Cabañeros y Cuenca (Castilla La Mancha); Sierra Francia y Montaña Riaño (Castilla y León); Valle de Arán y Torroella Montgrí (Cataluña); Benidorm y Gandía (Comunidad Valenciana); Valle Ambroz-Cáparra y La Siberia (Extremadura); Santiago de Compostela y Ribeira Sacra (Galicia); Alcalá de Henares (Madrid), Sierra Espuña (Murcia) y Ezcaray (La Rioja).\nLa Red Cántabra de Desarrollo Rural pone en marcha el proyecto 'Asesoramiento inclusivo a entidades locales del medio rural cántabro'


Biografía de The Orthodox Singers | Last.fm\nEl Coro Masculino de Cantantes Ortodoxos se formó en 1992 a partir de los mejores cantantes de iglesias y monasterios de Moscú para participar en festivos servicios divinos y conciertos. Las raíces del canto coral masculino en Rusia se remontan a la antigua tradición de los cantantes de sacristán de los siglos XVI y XVII. El origen de los coros que combinan el servicio en las iglesias con actuaciones públicas se hizo posible solo cuando se prestó atención a los coros no solo como miembros del clero que participan en el culto divino, sino también como un instrumento capaz de dar voz a las composiciones de autor. Una de las primeras obras corales pertenece a Iván el Terrible (1530-1584), que fue un gran admirador del canto de la iglesia y el fundador de uno de los primeros coros, los Cantantes del Estado de Sacristán.\nDesde su primera presentación pública, el coro ha llamado inmediatamente la atención de los oyentes y críticos de música a través de su alta habilidad profesional, moderación, severidad de la reproducción del sonido y su especial aura de espiritualidad. En la actualidad, el Coro Masculino de Cantantes Ortodoxos es uno de los mejores coros de Moscú, como lo atestigua su continuo éxito en salas de conciertos, así como la gran aclamación que le otorga la prensa rusa y extranjera.\nEl coro activamente da conciertos. Estos son solo algunos de los importantes conciertos ofrecidos por el coro: el Festival Internacional de Música Espiritual en Moscú, el Festival Internacional de Arte Diaconal Archdeacon Konstantin Rozov, el Festival Internacional de Música Espiritual en la ciudad alemana de Marktoberhoff, el Festival Internacional de Boston dedicado a los 200 º aniversario de la Iglesia ortodoxa en América, el concierto mundo sin minas en Ginebra (bajo el patrocinio de la princesa Diana).\nLos colaboradores permanentes con el coro incluyen maestros de arte vocal de renombre como los artistas populares de la URSS Irina Arkhipova, Artur Eizen, Alexander Vedernikov y otros. El coro ha colaborado con Irina Arkhipova desde 1992, cuando el coro comenzó su actividad creativa. El fruto de esta colaboración ha sido un doble CD con el famoso cantante, giras conjuntas por Rusia y el extranjero y la participación en los eventos benéficos más importantes, incluido el concierto 'Stars in the Kremlin' y otros.\nVersión 1, editada por patooyarzun el 7 Junio 2020, 16:22\n"The Orthodox Singers" Male Choir, Choirmaster: Georgiy Smirnov