Cargado por rom_c05464\nArte y Met a Heuristic As\nTecnicas corte arboles (3).pdf\nL-2607 _ Traduccion\nAlgoritmos Culturales Aplicados a Optimización con Restricciones y Optimización Multiobjetivo\nEjemplo Numero 1 Maury\nSistema Integrado de Control Opto-electrónico en línea de producción de fibra óptica polimérica por el proceso de estirado\nAplicacion Del Calculo Diferencial en La Ingenieria Industrial\n1. Introduccin 2. Sistemas de Distribucin de Energa Elctrica 3. Red de Distribucin de Energa Elctrica 4. Diferencias Europa y Norte Amrica. 5.\nPlanteamiento del Problema 6. Planificacin del Sistema de Distribucin 7. Modelos de Diseo Segn Planificacin Temporal 8. Modelos de Planificacin del Sistema de Distribucin 8.1 Modelos Heursticos de Optimizacin 8.1.1 Algoritmos Genticos 8.1.2 Recocido Simulado 8.1.3 Sistema Colonia de Hormigas 8.1.4 Bsqueda Tab 8.2 Modelos Matemticos de Optimizacin 8.2.1 Branch & Bound para planificacin Multi-etapa 8.2.2 Punto Interior 9. Tabla de Comparacin 10. Conclusin 11. Bibliografa\n1 2 2 4 6 6 7 8 9 9 13 16 19 23 23 27 30 31 32\n1. Introduccin La planificacin de un sistema de distribucin elctrico es uno de los problemas ms importantes a los que se enfrenta la empresa distribuidora. Una buena planificacin requiere resolver un problema difcil y con varias soluciones, de ah los ms de 40 aos de historia de continuos esfuerzos y contribuciones para mejorar las soluciones. El continuo crecimiento de la demanda obliga al redimensionamiento y a la expansin de la red de distribucin. sta tiene un perfil de demanda futura. La ya bien conocida desregularizacin del sector viene a complicar el problema debido a la mayor incertidumbre en la prediccin del crecimiento. Desde la primera publicacin en la dcada de los 60, varias tcnicas heursticas y matemticas, algunas en las que se integraba la fiabilidad y otros objetivos, han sido propuestas para este problema. Se ha prestado considerable atencin a encontrar soluciones algortmicas robustas para este tipo de problemas y a su aplicacin a la industria de energa elctrica. La motivacin de considerar enfoques heursticos para resolver el problema viene de la posibilidad de introducir funciones objetivo complicadas para el mejor balance posible entre los costes de inversin de la red, costes de prdidas, y costes de fiabilidad. Es importante tratar apropiadamente la planificacin de expansin del sistema de distribucin para encontrar el balance econmico entre los costes de inversin y los costes de fiabilidad por penalizacin, establecidos como compensaciones por interrupciones y de energa no suministrada. Los algoritmos de optimizacin tienen la tarea de seleccionar una alternativa de entre un conjunto muy grande de posibles conexiones entre cargas, tamaos de conductores, y opciones de reconfiguracin de redes, usando mtodos computacionales para encontrar la mejor alternativa dentro de un proceso iterativo. Literalmente docenas de algoritmos estn disponibles. Un algoritmo exitoso debe generar y examinar de manera automtica, al menos implcitamente, todas estas alternativas de combinacin que se estudian en el sistema, no solo una porcin. Tambin debe tener la habilidad de respetar restricciones propias del problema. En este trabajo se presentan algunas de las tcnicas ms populares en publicaciones recientes para la planificacin del sistema de distribucin y algunos ejemplos de los resultados obtenidos por estas tcnicas.\n2. Sistemas de Distribucin de Energa Elctrica Un sistema de distribucin de energa elctrica es el conjunto de equipos que permiten energizar en forma segura y fiable un nmero determinado de cargas, en distintos niveles de tensin, ubicados generalmente en diferentes lugares. Dependiendo de las caractersticas de las cargas, los volmenes de energa involucrados, y las condiciones de fiabilidad y seguridad con que deban operar, los sistemas de distribucin se clasifican en: Industriales, Comerciales, Urbanos, y Rurales. Los sistemas de distribucin industrial comprenden a los grandes consumidores de energa elctrica, que generalmente reciben el suministro elctrico en alta tensin. Es frecuente que la industria genere parte de su demanda de energa elctrica mediante procesos a vapor, gas o diesel. Los sistemas de distribucin comerciales son un trmino colectivo para sistemas de energa existentes dentro de grandes complejos comerciales y municipales. Este tipo de sistemas tiene sus propias caractersticas como consecuencia de las exigencias especiales en cuanto a seguridad de las personas y de los bienes, por lo que generalmente requieren de importantes fuentes de respaldo en casos de emergencia. Los sistemas de distribucin urbanos alimentan la distribucin de energa elctrica a poblaciones y centros urbanos de gran consumo, pero con una densidad de cargas pequea. Son sistemas en los cuales es muy importante la adecuada seleccin de los equipos y su correcto dimensionamiento. Los sistemas de distribucin rural se encargan del suministro elctrico a zonas de menor densidad de cargas, por lo cual requiere de soluciones especiales en cuanto a equipos y a tipos de red. Debido a las distancias largas y las cargas pequeas, es elevado el coste del KWh consumido. En algunos casos es incluso justificado, desde el punto de vista econmico, la generacin local en una fase inicial, y slo en una fase posterior, puede resultar econmica y prctica la interconexin para formar una red grande. 3. Red de Distribucin de Energa Elctrica La red de distribucin de la energa elctrica es una parte del sistema de suministro elctrico que es responsabilidad de las compaas distribuidoras de electricidad. La distribucin de la energa elctrica desde las subestaciones de transformacin de la red de transporte se realiza en dos etapas. La primera est constituida por la antiguamente denominada red de reparto que, partiendo de las subestaciones de transformacin, reparte la energa, normalmente mediante anillos que rodean los grandes centros de consumo, hasta llegar a las estaciones transformadoras de distribucin. Las tensiones utilizadas estn comprendidas entre 25 KV y 132 kV. Intercaladas en estos anillos estn las estaciones transformadoras de distribucin, encargadas de reducir la tensin desde el nivel de reparto al de distribucin en media tensin. La segunda etapa la constituye la red de distribucin propiamente dicha, comnmente denominada red de media tensin, con tensiones de funcionamiento de 3 KV a 30 kV y mallada. Esta red cubre la superficie de los grandes centros de consumo (poblacin, gran industria, etc.) uniendo las estaciones transformadoras de distribucin con los centros de transformacin, que son la ltima etapa del\nsuministro en media tensin, ya que las tensiones a la salida de estos centros es de baja tensin (230/400 V). En la fig.1 se muestra un sistema de distribucin tpico. Las lneas que forman la red de distribucin se operan de forma radial, sin que formen mallas, al contrario que las redes de transporte y de reparto. Cuando existe una avera un dispositivo de proteccin situado al principio de cada red lo detecta y abre el interruptor que alimenta esta red.\nFig. 1. Sistema de distribucin tpico y sus componentes.\nClasificacin de redes por su configuracin: 1) Red radial: Utiliza una sola lnea de suministro, de manera que los consumidores solo tienen una sola posible va de alimentacin. Este tipo de red se utiliza principalmente en reas rurales ya que es menor el coste de suministro al tratarse de grandes reas geogrficas con cargas dispersas y baja densidad. Fig. 2.\nFig. 2. Red radial.\n2) Bucle abierto: Presenta dos posibles caminos de suministro, de forma que los consumidores pueden ser alimentados por cualquiera de ellos, pero solo una de estas vas de alimentacin sta activada en la operacin normal. La otra va es utilizada en caso de falta y suele estar abierta. Fig. 3.\nFig. 3. Bucle abierto.\n3) Red Mallada: El suministro de las salidas de lnea puede estar respaldado por ramas o circuitos primarios adyacentes. (Se operan en bucle abierto la mayor parte del tiempo.) Fig. 4.\nFig. 4. Red Mallada.\nLas redes bajo estudio en este trabajo tendrn las siguientes caractersticas: 1) Redes de media tensin, 20 Kv. 2) Redes equilibradas en topologa y carga. 3) Redes urbanas, aunque las rurales seran un caso particular. 4) Se consideran redes malladas con operacin radial 5) Estudio temporal 6) Se quiere incorporar al estudio la fiabilidad de la red. 7) Se consideran datos: la ubicacin de posibles subestaciones, as como las posibles nuevas ramas. 4. Diferencias del Sistema en Europa y Norte Amrica Un sistema tpico de distribucin encontrado en los sistemas Americanos en general opera a 12.5 kV. La operacin del sistema es habitualmente radial. La mayora de los feeders constan de 4 cables (3 fases y un neutro) y las ramas son comnmente monofsicas. Los transformadores estn conectados estrella-estrella. La gran mayora de los transformadores estn conectados de forma monofsica de la fase al neutro a 7.2 kV, y bajan la tensin de 120/240 V (3-cables) para residencias y la mayora de las cargas comerciales monofsicas. El sistema Europeo de distribucin opera a 11 o 12 KV, pero no tiene un neutro y por lo tanto los feeders constan de circuitos de 3 cables. Los transformadores estn\nconectados de manera trifsica triangulo-estrella, son ms bien como subestaciones miniatura. Los secundarios operan a 400/230 V, con 2 o 3 tamaos de conductores y cubren extensas distancias. Los sistemas americanos de distribucin tienden a usar transformadores pequeos de 15 hasta 75 kVA, cada uno sirviendo alrededor de una docena de consumidores dentro de un radio de 30 hasta 80 metros de su ubicacin. En contraste, el sistema europeo que utiliza un secundario de 250 V puede abarcar con cada transformador un promedio de seis veces ms consumidores, por lo que los transformadores que se utilizan suelen ser de 1000 kVA o ms. Los circuitos trifsicos secundarios cubren la funcin de distribucin realizada por los laterales monofsicos en los sistemas americanos. La diferencia de tensin entre el servicio del sistema europeo (250 V) y el americano (120 V) no es muy grande sin embargo se tiene lo siguiente: Los circuitos europeos pueden llegar cuatro veces ms lejos dada una carga equivalente y limitacin de cada de tensin. Un circuito trifsico equilibrado puede llegar dos veces ms lejos que un circuito monofsico. El secundario puede llevar hasta ocho veces ms carga, remplazando el rol de los laterales primarios del sistema Americano.\nEn las fig. 5 se muestra un sistema Americano tpico y en la fig.6 un sistema Europeo.\nFig. 5. Sistema de distribucin Americano- laterales monofsicos suministran energa a muchos transformadores pequeos cerca de los consumidores\nFig. 6. Sistema de distribucin Europeo- Pocos transformadores grandes alimentan consumidores monofsicos con lneas trifsicas sin laterales.\n5. Planteamiento del Problema La planificacin de distribucin es un proceso complicado de resolucin, comnmente formulado como un problema de optimizacin entero no-lineal cuyo objetivo es: Minimizar el Coste total: Coste nueva instalacin o redimensionamiento. Coste de prdidas (lneas y subestaciones). Coste de fiabilidad.\nSujeto a las siguientes restricciones: Red radial en operacin. No superar capacidad de elementos elctricos. No superar cadas de tensin mximas. Ecuaciones de red. (Leyes de Kirchhoff)\n6. Planificacin del Sistema de Distribucin La planificacin de la red de distribucin es una de las actividades ms importantes de los centros de planificacin de distribucin. Se evala el coste de instalacin del nuevo equipo, fiabilidad del sistema de distribucin que se desea obtener y minimizacin de prdidas, considerando el crecimiento vegetativo y nuevos consumidores. Minimizar el coste del sistema de distribucin supone un gran reto. Simplemente un sistema con un solo feeder asociado presenta varias posibilidades de diseo al planificador. Encontrar pues un plan general de mnimo coste para un sistema de distribucin implica una tarea difcil. Por estas razones, el uso de herramientas basadas en la asistencia computacional ha sido el enfoque principal de muchos investigadores durante las pasadas cuatro dcadas, dando lugar as a programas de optimizacin que ayudan al planificador a encontrar el mejor diseo entre muchas posibilidades. Estos programas nunca consideran todos los aspectos del problema y la mayora incluye aproximaciones que limitan ligeramente la exactitud. Sin embargo pueden ayudar a reducir los costes de distribucin hasta un 10%, razn suficiente para utilizarlos. La planificacin del sistema de distribucin requiere en lneas generales el cumplimiento de los siguientes requisitos mnimos: 1) Doble alimentacin para cada una de las cargas a alimentar. 2) Cumplimiento de los requisitos electrotcnicos mnimos de cada de tensin. 3) Adecuado dimensionamiento de lneas y sobrecargas o limitando stas en caso de falta. transformadores evitando\nEl problema se complica cuando los requisitos anteriores se desean cumplir minimizando los costes de la inversin y operacin. Esto implica, entre otras\ncuestiones, dar respuesta a cual debe ser el camino radial ptimo de operacin del sistema. Este problema, frecuentemente no lineal, es el comnmente denominado reconfiguracin de redes y que ha sido y es profundo objeto de estudio en el rea. Una gran variedad de algoritmos eficaces e innovadores han sido presentados para aplicaciones en la planificacin del sistema de distribucin. Una posible clasificacin atiende al punto de partida de la red a disear. Existen tres posibles necesidades: 1) Planificacin de un nuevo sistema. 2) Expansin de un sistema ya existente. 3) Planificacin de operacin. La planificacin de un nuevo sistema requiere de una fuerte inversin, pero en contra de lo que pueda parecer, es la planificacin ms fcil de las tres. El planificador empieza desde cero y planifica un nuevo sistema en una regin dada. El principal reto de esta planificacin es escoger el mejor diseo dentro de los muchos tipos existentes. Desafortunadamente este tipo de planificacin es la menos habitual. Mucho ms comn es la necesidad de expandir una red existente donde lentamente ha ido creciendo la carga o aparecen nuevos consumidores y se puede esperar una sobrecarga. Este tipo de planificacin es ms complicado debido a dos razones: Primero que las nuevas rutas, las nuevas ubicaciones de equipo y las actualizaciones del equipo, estn limitados por razones prcticas, operacionales, ambientales y sociales. La segunda razn es que cuando se parte de un sistema ya existente las opciones de actualizacin son muy variadas. Se han desarrollado varios algoritmos para resolver problemas no-lineales en esta rea. La planificacin operacional determina el patrn de configuracin para la operacin de un sistema ya construido, con la finalidad de que el sistema cumpla los requerimientos de cada de tensin y carga, mientras se tienen las mnimas prdidas. La tarea principal en este tipo de planificacin es minimizar las prdidas cumpliendo las restricciones de carga y operacin. Los algoritmos de resolucin del problema de la planificacin de redes de media tensin han de trabajar a sistemas de muy elevada dimensin Reducir los costes es sin duda la principal justificacin para aplicar estos algoritmos, pero tambin, el reducir el tiempo y el esfuerzo requerido para desarrollar un plan de distribucin se beneficia con la optimizacin. 7. Modelos de Diseo Segn Planificacin Temporal Bsicamente se pueden distinguir dos modelos de diseo ptimo generales segn la planificacin temporal abordada: 1) Modelos Mono-etapa: Se considera que el diseo ptimo se realiza con los datos de las demandas de potencias de los centros de consumo al final del perodo de tiempo considerado en la planificacin. La configuracin del sistema de distribucin que se obtendr con este mtodo ser vlida dentro de ese perodo, en el que se conocen los parmetros que pueden influir en las variables del problema de optimizacin. 2) Modelos Multi-etapa:\nSe consideran diferentes etapas de tiempo en las cuales se tiene una estimacin del consumo elctrico desde los centros de demanda y de las otras variables del sistema bajo estudio. Este modelo puede plantearse mediante una descomposicin del mismo en sucesivas optimizaciones mono-etapa y aplicar una metodologa pseudodinmica en la cual se resolver una primera optimizacin para el ao horizonte. Por ejemplo si el horizonte es de cinco aos esta primera optimizacin se resuelve para el ao cinco. Posteriormente, se realizarn sucesivas optimizaciones mono-etapa para los aos intermedios (t=1, t=2), donde los posibles tamaos y localizacin de las subestaciones y lneas futuras son obtenidos de la optimizacin realizada en el horizonte. As, sucesivamente, se irn obteniendo diseos ptimos para cada una de las etapas y se habr alcanzado el horizonte fijado, utilizando varios procesos mono-etapa. Otra posibilidad es la de aplicar una metodologa de programacin dinmica alcanzando mediante una nica optimizacin las configuraciones de la red correspondientes a todas las etapas en estudio de forma simultnea. El modelo multi-etapa, debido a la interdependencia entre etapas, es mucho ms complicado de formular, si bien la solucin que se obtiene ofrece mejores resultados. A pesar de esto, la mayora de las investigaciones han dirigido el problema con un enfoque mono-etapa debido a la dificultad del multi-etapa. 8. Mtodos de Planificacin del Sistema de Distribucin Segn la tcnica de resolucin se puede hablar de algoritmos matemticos o heursticos. 1) Los modelos matemticos de optimizacin utilizan un procedimiento de clculo para resolver la formulacin matemtica exacta del problema. Ests metodologas deben abordar las siguientes dificultades: La fuerte no-linealidad. La incertidumbre que la carga demanda. El uso de variables discretas.\n2) Los mtodos heursticos son la alternativa actual a los modelos matemticos de optimizacin. Estos mtodos generan, evalan, y seleccionan las opciones de expansin, haciendo bsquedas locales siguiendo reglas empricas y/o sensibilidades usadas para generar y para clasificar las opciones durante la bsqueda. El proceso se detiene cuando el algoritmo ya no es capaz de encontrar un plan mejor. El mtodo heurstico puede considerar los costes de inversin, sobrecargas, y energa no suministrada. El nico inconveniente es que estos modelos no pueden garantizar de manera absoluta obtener el ptimo plan de expansin de distribucin. En los grandes problemas combinatorios, el dominio factible en donde puede estar la solucin ptima es extremadamente grande, y el esfuerzo de cmputo para encontrarla pueden exigir el visitar cada solucin posible, un proceso que puede ser prohibitivo computacionalmente. Sin embargo, si el\nnfasis se pone en encontrar una buena solucin en vez de la mejor solucin, los algoritmos heursticos pueden reducir perceptiblemente el esfuerzo de cmputo. 8.1 Mtodos Heursticos de Optimizacin 8.1.1 Algoritmos Genticos Los algoritmos evolutivos son un sistema heurstico moderno, usados con xito en muchas aplicaciones de gran complejidad. Los ms populares son los Algoritmos Genticos (GAs) [2-8]. La diferencia ms importante entre GAs y otros mtodos es que trabajan con una poblacin de soluciones posibles, mientras que otros mtodos heursticos utilizan una sola solucin en sus iteraciones. Otra diferencia es que son estocsticos, no deterministas. Los Algoritmos Genticos son llamados as porque se inspiran en la evolucin biolgica. Estos algoritmos hacen evolucionar una poblacin de individuos sometindola a acciones aleatorias semejantes a las que actan en la evolucin biolgica (mutaciones y recombinaciones genticas), as como tambin a una seleccin de acuerdo con algn criterio, en funcin del cual se decide cules son los individuos ms adaptados, que sobreviven, y cules los menos aptos, que son descartados. El comportamiento de Algoritmos Genticos en el diseo de la red de distribucin se ha investigado en muchas publicaciones, divulgando caractersticas muy tiles tales como el modelar adecuadamente los problemas de planificacin de la distribucin, eficacia computacional para las redes de tamao real, y fcil interfase con problemas multi-objetivo. El enfoque de los Algoritmos Genticos en el problema de planificacin dinmico multi-etapa ha demostrado ser factible y ventajoso sobre otros enfoques propuestos, al ser lo suficientemente flexible para tomar en cuenta caractersticas reales. Ejemplo de aplicacin de Algoritmos Genticos: En  se presenta un enfoque multi-objetivo para el diseo de las redes de distribucin elctrica. Se emplea un algoritmo gentico multi-objetivo con operadores especficos de mutacin y cruce y un esquema de codificacin variable eficiente para encontrar las soluciones ptimas. Ambos casos, el diseo de nuevas redes y el diseo de la expansin de redes existentes, son tratados por el algoritmo propuesto. El problema de optimizacin multi-objetivo en lugar de buscar una sola solucin ptima, busca un conjunto de soluciones ptimas (conjunto Pareto-ptimo) para un problema con ms de una funcin objetivo. Si se considera la minimizacin de la f1 (x) funcin vector f (.) = , por lo general no existe una sola solucin x en la que f2 (x) f (.) alcance el mnimo valor para todos sus componentes. De esta manera, la informacin proporcionada por el conjunto ptimo es ms valiosa que las tradicionales soluciones ptimas mono-objetivo. El la fig.7 se considera un problema de variables discretas de optimizacin con un nmero finito de posibles valores. Todas las posibles instancias de los parmetros de optimizacin del problema multi-objetivo tienen sus dos objetivos f (.) y f2 (.)\nevaluados. Cada evaluacin corresponde a un punto en el plano f1 x f2 , como se muestra en la figura. Los puntos marcados con crculos (puntos I a IV) son las llamadas soluciones eficientes, y los puntos marcados con un cuadro con los\nllamados puntos dominados. Por ejemplo, el punto I domina al punto VI, con ambos objetivos f (.) y f2 (.) siendo menores que los del VI. El punto III tambin\ndomina el punto IV, teniendo solo el objetivo f2 (.) menor, y el objetivo f (.) igual al\ndel punto IV. Se puede notar que a pesar de que el punto V domina al punto IV tambin, el punto V no es una solucin eficiente, ya que el punto V es tambin dominada por el punto I. Tambin, a pesar de que el punto IV es una solucin eficiente, no domina al punto VI: a pesar de que su objetivo f2 (.) es menor, su objetivo f (.) es mayor que el punto VI. Las soluciones I a IV son eficientes por que no son dominadas por ninguna otra solucin, mientras que las otras soluciones son dominadas al ser peores o iguales, en todos los objetivos, que al menos una solucin del conjunto Pareto (I a IV).\nFig. 7. Conjunto de soluciones Pareto-ptimas\nEn  se pretende minimizar dos funciones objetivo: La primera incluye los costes de inversin y de las prdidas de energa. La segunda asociada a la fiabilidad del sistema a travs del coste de ocurrencia de faltas (proporcional al nmero de faltas) y el coste asociado a la energa no suministrada (proporcional a la duracin de las faltas).\nConsiderando las siguientes restricciones: Capacidad de la lnea; Lmites de tensin; Radialidad; ndice de fiabilidad.\nEl algoritmo gentico propuesto en ste artculo se ha ejecutado en las pruebas a continuacin descritas con los siguientes parmetros: Tamao de poblacin Npop =50; Generaciones Nger =300;\nProbabilidad de cruce Pcr =0.80; Probabilidad de mutacin Pmt =0.03.\nSe presentan dos casos: un caso de expansin del sistema, con 21 nudos, y el diseo de un nuevo sistema con 100 nudos. Caso A. La red de 21 nudos: Los resultados para este sistema estn presentados para un periodo de un ao. El algoritmo gentico ha encontrado 137 soluciones ptimas como se muestra en la Fig. 8. La red A es red ms fiable, y se muestra en la Fig. 9(a). Se debe hacer notar que hasta siete ramas de reserva han sido permitidas en la red A, para fortalecer la fiabilidad del sistema. La red C en la Fig. 9(c) es la de coste mnimo y la red B en la Fig. 9(b) representa una solucin intermedia que es probablemente mejor que A y C, desde el punto de vista del diseador. Se debe notar que B tiene un coste de inversin menor que la red A y mayor que la red C. El coste de fiabilidad (coste de tener el sistema en falta) de B es mayor que la red de A, y es menor que la red de C. Las redes A y B tienen todos los conductores de las ramas ya existentes reemplazadas por otras con mayor fiabilidad. La red C tiene solo 2 conductores ya existentes que tambin fueron reemplazados por otros de menores perdidas.\nSoluciones ptimas- red 21 barras- 1 ao\nCaso B. La red de 100 nudos: En la Fig. 10 se muestra un sistema de 100 barras el cual es una solucin que se ha encontrado por medio de GA, considerando un ao como tiempo horizonte para coste de cmputo y sin conexiones ya existentes. El GA ha encontrado 132 soluciones ptimas como se muestra en Fig. 11. La red de Fig. 10 corresponde a la solucin marcada con A en Fig. 11, la cual representa una solucin intermedia.\nFig. 9. Redes 21 barras- 1 ao. La lnea punteada en la red A representa las ramas del sistema que se han utilizado para reforzar el sistema. (a) La red A es la solucin ms fiable. (b) La red B es una solucin balanceada. (c) La red C es la de menor coste.\nFig. 10. Red de 100 nudos- 1 ao. Red solucin intermedia.\nFig. 11. Soluciones ptimas. Red de 100 barras-1 ao.\n8.1.2 Recocido Simulado El algoritmo de Recocido Simulado (SA) es un algoritmo meta-heurstico para determinar una solucin ptima o sub-ptima de los problemas de optimizacin [13-15]. Como los Algoritmos Genticos, sta tcnica realiza una bsqueda al azar sobre el espacio de la solucin. Los algoritmos de SA se han utilizado en vez de los (GAs) en problemas de gran dimensin al requerir menos memoria en cada iteracin y disminuir as el tiempo de solucin . El algoritmo se basa en el proceso del recocido, donde los slidos primero son hechos lquido al levantar su masa a niveles de alta temperatura. El nivel de temperatura entonces se baja lentamente, para permitir que los estados del equilibrio sean alcanzados en cada nivel. Esto da lugar a las estructuras cristalinas, estables y de poca energa del slido durante el proceso. Si la temperatura se baja demasiado rpido, podra resultar en estructuras vidrio. De acuerdo con la analoga del proceso de recocido, un algoritmo se disea de forma que el sistema a ser optimizado es primero derretido empezando a una alta temperatura eficaz y despus lentamente se va bajando la temperatura hasta que se encuentra una buena solucin. En cada temperatura, la simulacin debe permanecer el tiempo suficiente para que el sistema alcance un estado constante. La simulacin consiste en un proceso de reconfiguracin para cada temperatura (T). El nmero de iteraciones para cada T y el conjunto de temperaturas caracterizan un programa del recocido. El enfriamiento geomtrico puede servir como una funcin adecuada para derivar el conjunto de temperaturas requeridas por el horario. Esta funcin est dada por T(t+1) = T(t), donde la temperatura T(t) es una funcin del tiempo y es una constante que generalmente cae en el rango 0 1. La temperatura inicial T (0) y el nmero de iteraciones a realizar para cada temperatura (T), pueden ser empricamente determinados. El procedimiento se detiene cuando la temperatura alcanza un valor lmite inferior Tmin , o cuando la solucin no es mejorada en temperaturas consecutivas. Para usar el algoritmo SA para resolver el problema de distribucin elctrica, se ha de introducir primero un procedimiento para determinar la solucin inicial, despus los procedimientos para especificar las soluciones vecinas a una solucin actual, y la forma de evaluar el coste de la funcin objetivo. La temperatura inicial es comnmente establecida en un valor donde la probabilidad inicial de aceptar la solucin vecina es alta.\nEjemplo de aplicacin de Recocido Simulado: En  se propone un algoritmo Recocido Simulado (Simulated Annealing) (SA) para el problema de distribucin de energa elctrica, donde el objetivo es minimizar la suma del coste total de inversin y del coste total de la energaprdida. Como se ha comentado el algoritmo SA tiene 4 parmetros: Temperatura inicial T(0); utilizada en Constante [T(t+1)= T(t)]; 0 1. el proceso de enfriamiento geomtrico\nITER numero de iteraciones hechas en cada temperatura; RPT nmero mximo de temperaturas consecutivas donde la mejor solucin actual no es superada antes de que el procedimiento se detenga.\nEn  se muestran dos tipos de prueba. La primera orientada a ilustrar sobre la influencia de los parmetros del algoritmo SA en la solucin y coste de ejecucin, y una segunda que busca analizar el comportamiento de mtodo de resolucin SA ante el tamao del problema a resolver. En todas estas pruebas se utilizan problemas generados al azar. La primera prueba usa una red con m=5 subestaciones y n=55 nudos consumidores. Para estudiar como influye el valor del parmetro ITER se realiza una serie de 10 pruebas donde ITER varia de 5 a 50 en incrementos de 5. El resto de los parmetros quedan fijados a: =0.5; T(0)=80 y RPT=2. En las figuras 12 y 13 se representa el coste final (Mill $) y el tiempo(s) invertido en obtener la solucin. Como era de esperarse, el coste promedio de la mejor solucin decrece cuando ITER aumenta, mientras que el tiempo promedio de la solucin se incrementa con ITER. Merece la pena resaltar que el coste promedio de la mejor solucin es prcticamente constante para los valores de ITER entre 10 y 40 (en realidad ligeramente decreciendo). Sin embargo, en este rango de valores de ITER, el aumento del tiempo medio de la solucin es elevado. En consecuencia, adoptar un valor de ITER igual a 10 parece bastante apropiado. Para cualquier otro valor entre 15 y 40, la mejora de la calidad de la solucin no se justifica dado el incremento tan elevado en el tiempo de ejecucin. La tendencia del comportamiento del tiempo de ejecucin y del coste se rompe cuando ITER= 40 y 45, pero se recupera en ITER= 50. Los dos casos detectados fuera de la tendencia habitual (ITER=40 y 45) quedan justificados por el carcter aleatorio del algoritmo. Para sincronizar el valor de , el problema se resuelve diez veces con los siguientes valores: =0.3, 0.5, 0.55, 0.6, 0.65, 0.7, 0.75, 0.8, 0.9, 0.95, y 0.99. El resto de parmetros valen: ITER=10, T (0)=80, y RPT=2. Las grficas del coste promedio de la solucin y del tiempo promedio de ejecucin se muestran en la Fig. 9. Soluciones con los costes ms bajos se obtienen con =0.5. El tiempo de ejecucin crece muy levemente conforme aumenta entre 0.3 y 0.9. Para valores de mayores a 0.9 el tiempo de ejecucin crece exponencialmente. Un rango aceptable para los valores de alfa es pues entre 0.50.9 y, en este caso en particular, el valor ms adecuado parece ser 0.5 dado que corresponde a la solucin de menor coste.\nLa segunda serie de pruebas analizan la influencia del tamao del problema. Los siguientes valores de los parmetros son adaptados en este caso: =0.8, T(0)=100000, ITER=45, RPT=2. Para cada problema, el coste promedio de la mejor solucin, el nmero promedio de las iteraciones y el tiempo promedio de ejecucin se evalan tras 5 ejecuciones del SA. Los resultados indican que el nmero de iteraciones es muy estable para cada uno de los valores de (m+n). Un promedio de diez iteraciones/nudo, considerando subestacin y nudos consumidores, se han requerido para resolver cada problema. Por otra parte, el tiempo promedio de solucin por nudo aumenta cuando lo hace el tamao (m+n) del problema, concretamente entre 187 y 5515 s se requirieron para resolver cada caso. El comportamiento del algoritmo de flujo de carga se refleja debido a que cuanto ms grande es el nmero de subestaciones, mayor es el nmero de ejecuciones para ste algoritmo; por otro lado, cuanto ms consumidores, mayor es el esfuerzo iterativo para alcanzar la convergencia. Como promedio, 8.62 s/nudo se requiere para resolver cada problema. Los resultados numricos indican que: La calidad de la solucin aumenta con el nmero de iteraciones realizadas en cada temperatura. Aumenta el tiempo de ejecucin de manera constante. El tiempo de solucin es estable para los valores de dentro del rango de 0.3 a 0.9, y aumenta exponencialmente para valores ms grandes. Aunque el nmero medio de iteraciones no parezca ser sensible al tamao del problema, el tiempo medio de solucin si aumenta con la dimensin del sistema a resolver.\nFig. 12. Tamao del ciclo interno e ITER.\nFig. 13. Coste y tiempo para diferentes valores alfa.\n8.1.3 Sistema Colonia de Hormigas El algoritmo de Sistema de Colonia de Hormigas (ACS) se deriva de los algoritmos Sistema de Hormigas (AS) o Colonia de Hormigas (AC), que son un tipo de enfoques de optimizacin caja-negra cuyo objetivo es maximizar una funcin objetivo, conforme a un sistema de restricciones no lineales . Los algoritmos AC o AS se basan en el comportamiento de estos insectos con capacidades excepcionales de encontrar las trayectorias ms cortas a sus fuentes de alimento sin ayuda visual, usando una sustancia qumica llamada feromona que depositan mientras caminan, para marcar sus caminos. Inicialmente, un grupo de individuos explora la superficie sin una direccin predeterminada. Despus de que se encuentra el alimento, los individuos regresan a la colonia. Mientras que todos los individuos viajan aproximadamente a la misma velocidad, las trayectorias ms cortas tienen una tendencia a contener un alto nivel del feromona porque ms individuos lo han utilizado. Despus de un perodo a corto plazo, las diferencias entre los depsitos de feromona en las rutas son bastante grandes para influenciar la decisin de los nuevos individuos, que se decidirn por las trayectorias ms cortas, produciendo una regeneracin al sistema que contribuye y promueve el uso de las mejores trayectorias. El uso del algoritmo ACS en la planificacin de los sistemas de distribucin [9-12] requiere la definicin de la funcin objetivo a ser maximizada, as como una funcin heurstica de la gua. 1) Funcin objetivo: La funcin objetivo del problema queda definida como la inversa de los costes totales, considerando los costes de equipo y las prdidas de operacin requeridas para cada alternativa, que se calculan con la informacin disponible del flujo de carga. 2) Funcin heurstica de gua: La funcin heurstica de gua desempea un papel primordial durante las primeras etapas del proceso de la optimizacin, debido al hecho de que permite la generacin de redes de bajo coste con un buen comportamiento de tensin. Por contra, conforme el algoritmo evoluciona, el abrir ramas y la decisin de cual rama tomar es menos dependiente de la funcin heurstica. En AS la funcin de gua suele estar definida como la inversa de la distancia, dando preferencia a la seleccin de caminos ms cortos. Cuando se aplica ACS en la planificacin del sistema de distribucin se incluyen las siguientes variables: La distancia, el coste incremental de la red y la magnitud de carga al final del camino. Se defini como la suma ponderada de dos trminos. El primer trmino est relacionado con los kilovolts-aperios (kVA) multiplicado por la distancia (kVAm). El segundo trmino relacionado con el coste incremental de sumar la nueva rama de la red en unidades monetarias ($/kVA). 3) Seleccin de rama: El proceso de seleccin tambin se adapta al problema de planificacin del sistema de distribucin. En concreto, para la seleccin de cada nueva rama que se agregar a la red, se realiza una evaluacin de todas las ramas que estn conectadas desde los nudos de la frontera creciente de la red hasta los nudos que quedan por ser alimentados. La formulacin matemtica del algoritmo ACS quedara de la siguiente manera: AS bsicamente utiliza dos funciones para dirigir la bsqueda hacia la solucin ptima del problema.\n1) Una funcin que es proporcional a la cantidad de feromona depositada; 2) Una funcin heurstica de la gua, tambin denominada como la funcin de coste incremental, y definida generalmente como la inversa de la distancia, que constituye una funcin auxiliar que ayuda a generar redes mejores. El algoritmo funciona como sigue: Inicialmente un nivel de feromona al azar es depositado en cada rama de la red inicial. Despus, las hormigas llevan acabo exploraciones independientes a travs de la red, guiadas por la funcin heurstica de gua y por la cantidad de feromona depositada en las ramas, de acuerdo con las reglas de probabilidad de transicin, hasta que todos los nudos son alimentados cumpliendo as una expedicin de la colonia de hormigas. La regla de probabilidad de transicin es llamada regla proporcional al azar y define la probabilidad de que las hormigas de una colonia, localizadas en un conjunto de nudos frontera, decidan moverse hacia un nudo u otro. Despus de que se ha cumplido un nmero predeterminado de expediciones, los niveles de feromona son actualizados. La regla local de revisin de feromona se implementa para variar los depsitos de feromona. Una fraccin de la feromona se evapora y se asume que cada colonia de hormigas contribuye a incrementar el nivel de feromona de los caminos transitados en proporcin del coste total de la red resultante. La regla global de revisin de feromona simula el efecto de la adicin de nuevos depsitos de las colonias de hormigas que transitan a travs de la red, as como tambin la evaporacin de feromona; la feromona de cada uno de los caminos es actualizada considerando todas las redes que fueron construidas por todas las colonias de hormigas. La feromona juega un rol muy importante de memoria a largo plazo de las colonias de hormigas, siendo distribuidas en diferentes caminos de la red, permitiendo comunicacin indirecta entre las diferentes colonias de hormigas. Ejemplo de aplicacin de Sistema Colonia de Hormigas: En el artculo  se propone una nueva metodologa basada en el algoritmo de ACS para la planificacin de los sistemas de distribucin de energa elctrica. La metodologa es muy flexible y calcula la localizacin y las caractersticas de los circuitos reduciendo al mnimo los costes de inversin y de operacin y cumpliendo al mismo tiempo las restricciones tcnicas tales como las capacidades de transmisin y los lmites de tensin, permitiendo por tanto la consideracin de un modelo muy completo y detallado para el sistema elctrico. Particularmente, se utiliz un modelo de programacin mono-objetivo entero-mixto no-lineal. La metodologa se prob para dos casos: un sistema de distribucin de 23 nudos y otro de 201 nudos, demostrndose as la viabilidad la metodologa propuesta, presentando una reduccin significativa del esfuerzo de cmputo requerido cuando se compara a un GA de alto rendimiento. Caso prueba 1: Un sistema de distribucin de 34.5 kV con una subestacin de 10-MVA para alimentar un rea de produccin se escogi como caso 1. En  presentan las\ncoordenadas del plano de la subestacin, y de los nudos de carga, correspondientes al consumidor. Las rutas factibles propuestas, definidas de acuerdo a la geografa y a la topologa, se muestran en Fig. 15. Los datos econmicos requeridos para el anlisis se presentan en .\nFig. 15. Rutas factibles propuestas.\nFig. 16. Red ptima encontrada por ACS.\nACS Resultados: Despus de 6 conjuntos de expediciones (colonias de hormigas), el algoritmo propuesto lleg a la red presentada en Fig. 16. Los resultados se muestran en . La red resultante es ligeramente mejor a la red presentada en  usando GA. La diferencia en el coste total est en el orden de 0.03%. Esto representa una mejora leve mejora del coste del algoritmo ACS con respecto a GA, pero el esfuerzo de cmputo es considerablemente reducido. El algoritmo se ejecut 1000 veces para evaluar su funcionamiento. Los resultados se presentan en la Fig. 17, donde los costes mnimos, promedio, y los mximos son presentados frente al nmero de expediciones.\nFig. 17. Coste de la red vs. Nmero de ejecuciones.\nFig. 18. Resultados promedio de ACS en caso prueba 2.\nCaso prueba 2: Un gran sistema de distribucin complejo de 10-kV con una subestacin de 10-MVA para alimentar un rea urbana se escogi como caso 2 , . Las caractersticas del sistema se dan en . La solucin presentada en  y  se obtuvo por medio de un elaborado AG de alto rendimiento, despus de 1200 generaciones de 150 individuos (alrededor de 200000 casos evaluados). El funcionamiento promedio en el caso 2 para 20 ejecuciones del algoritmo ACS con un conjunto de 150 ACs se muestra en la Fig. 18. Se puede observar que el algoritmo requiri de 156 conjuntos de expediciones (23400 evaluaciones) para alcanzar el 0.5% de tolerancia, 392 conjuntos de expediciones (58800 evaluaciones) para el 0.2%, y 562 expediciones (84300 evaluaciones) para alcanzar el 0.1% tolerancia, requiriendo 26 min., 1 h, 5 min., y 1 h, 33 min., respectivamente, para llegar a la solucin en una PC con un procesador 800-MHz con 128-MB de memoria RAM en Microsoft Windows 98. Como muchos enfoques heursticos, el algoritmo mostr ser muy eficiente al principio de la bsqueda, obteniendo importantes reducciones en el coste de la red en muy pocas iteraciones; sin embargo, la bsqueda de una solucin de mayor precisin requiere un nmero de pruebas elevado y por tanto esto implica un funcionamiento ms lento. Una de las redes resultantes se encuentra en la Fig. 19.\nFig. 19. Red resultante para el caso prueba 2.\n8.1.4 Bsqueda Tab La Bsqueda Tab, a diferencia de otros algoritmos basados en tcnicas aleatorias de bsqueda de soluciones cercanas, se caracteriza porque utiliza una estrategia basada en el uso de estructuras de memoria para escapar de los ptimos locales, en los que se puede caer al "moverse" de una solucin a otra por el espacio de soluciones. Este algoritmo se dota, por tanto, de una "memoria" donde se almacenan los ltimos movimientos realizados, y que puede ser utilizada para "recordar" aquellos movimientos que hacen caer de nuevo en soluciones ya exploradas. Esta "memoria" servira para impedir la evolucin hacia esas soluciones.\nLas bases de esta tcnica, aplicada a la planificacin del sistema de distribucin [16-21] son las siguientes: Evaluacin de una solucin de planificacin: El algoritmo de Bsqueda Tab utiliza variables enteras. Para una solucin de planificacin dada se pueden determinar los flujos de potencia radiales, as como las tensiones en los nudos y el coste econmico de la planificacin. Esta posible solucin se puede obtener considerando las restricciones habituales del problema (cadas de tensin, capacidad de lneas y subestaciones) e incluso restricciones de fiabilidad (energa no suministrada). Movimientos para la bsqueda de una nueva solucin de planificacin: Se define una solucin cuando se determinan lneas y las subestaciones que deben ser construidos. Podemos obtener una nueva solucin a partir de la una solucin dada aplicando ciertos cambios a su topologa. Para encontrar nuevas soluciones se permiten los siguientes cambios en la topologa: Quitar un feeder introduciendo uno nuevo con garanta de un estado de funcionamiento radial de la red de energa. Cambiar el tamao de un feeder seleccionado. Quitar o incluir una subestacin. Cambiar el tamao de una subestacin dada.\nFig. 20 Ejemplo ilustrativo\nEstos cambios llamados movimientos mantienen la radialidad de las nuevas redes. Por ejemplo en la Fig. 20 se explican los movimientos 1) y 2) arriba mencionados. La red elctrica elemental representada en la Fig. 20 posee una sola subestacin en el nudo 1 y seis nudos de demanda (nudos 27). Los segmentos continuos son los feeders que componen la solucin radial actual y los segmentos punteados son las rutas de feeder adicionales que pueden formar parte de la nueva solucin. La bsqueda de una nueva solucin empieza con la anterior solucin. El proceso de bsqueda selecciona entonces un nudo cualquiera, por ejemplo el nudo 3 en la solucin actual. Como este proceso solo permite realizar movimientos que mantienen la radialidad, los movimientos permitidos asociados al nudo 3 son: cambiar el tamao del feeder en la ruta (2,3), o quitar el el tramo (2,3) e introducir una nueva lnea (manteniendo el estado de operacin radial) que suministra potencia al nudo 3 (lnea [7,3] o lnea [6,3]).\nLista Tab: Los elementos de la red de potencia asociados con los movimientos en las ltimas m iteraciones son almacenados en la lista tab. Adems, los movimientos en estos elementos estn prohibidos para asegurar que la bsqueda est diversificada. Regin vecina de una solucin de planificacin: El conjunto de soluciones que pueden ser obtenidas de una solucin dada al aplicar movimientos son la regin vecina de la solucin. Como la regin vecina esta comnmente compuesta de un gran conjunto de soluciones con un gran coste computacional para evaluarlas, un subconjunto de movimientos es seleccionado para obtener algunas soluciones (candidatos elite) de esta regin vecina que parecen ser mejores que la actual solucin (sin una previa evolucin de estos candidatos elite). Los movimientos que llevan a los candidatos elite se seleccionan utilizando un enfoque local para mejorar los objetivos de optimizacin. Naturalmente, los movimientos de los elementos pertenecientes a la lista tab estn prohibidos. Ejemplo de aplicacin de Bsqueda Tab: En  se propone un mtodo eficiente para la planificacin de expansin de una red de distribucin. El mtodo propuesto optimiza la planificacin de expansin con Bsqueda Tab, considerando la generacin distribuida y el coste de falta de suministro en los sistemas de distribucin. El mtodo propuesto es Bsqueda Tab Dos-capas que trata la localizacin ptima de la generacin distribuida en la capa 1 y la de los feeders y subestaciones en capa 2. La tcnica permite a Bsqueda Tab manejar diferentes tipos de variables enteras. Los datos del sistema a analizar y las caractersticas del algoritmo son: El mtodo propuesto se aplica a un sistema de distribucin radial de 69 nudos y 3 subestaciones de distribucin. El coste de la instalacin de subestaciones es $100 y el coste de instalacin de los feeders se determina de manera proporcional a la longitud de los mismos. La resistencia y reactancia de los feeders es considerada. Se asume que cada unidad DG es de 300 kVA (hay un total de 7) y factor de potencia de 0.8. El coste de instalacin de una unidad DG es $40. Hay 100 feeders y se utiliza una variable binaria, asignado 1 cuando un feeder es instalado y en caso contrario 0. Bsqueda Tab Dos-capas, para crear el rea vecina a una dada emplea la distancia Hamming de uno y dos en las capas 1 y 2 respectivamente. La codificacin usada es de 8 bits en la capa 1 y en 100 bits en la capa 2. El nmero de combinaciones resultantes es de 1.7x1028 . Se emplean dos tipos de costes de falta de suministro segn el consumidor, sea residencial o comercial. Los valores especficos se encuentran en . El tiempo de planificacin es a un horizonte de 3 aos. Se analizan tres casos: Caso A: sistema existente con las cargas originales. Caso B: sistema existente con crecimiento de carga. Caso C: sistema con crecimiento de carga y nuevas instalaciones.\nPara los casos B y C, las redes en uno, dos y tres aos incrementan su carga un 5%, 9% y 12% respectivamente. El mtodo propuesto es comparado con SA y GA. Para examinar la influencia de la red de partida en cada mtodo, cincuenta soluciones iniciales se utilizan para optimizar la red ejemplo. Resultados de la simulacin: La Fig. 21 muestra los resultados de cada mtodo con 50 soluciones iniciales, donde se muestran la mejor, la promedio y la peor funcin de coste. Se puede ver como el mtodo propuesto da mejores resultados que SA y GA. En la mejor funcin de coste, el mtodo Tab mejor 10.0% y 9.1% de las mejores funciones de coste de SA y GA respectivamente. En lo que respecta a la funcin de coste promedio, el mtodo propuesto mejora 15.2% y 9.1% de la mejor funcin de coste de SA y GA, respectivamente. Esto implica que SA y GA fallaron al evaluar una mejor solucin debido a la utilizacin de probabilidad en el proceso de bsqueda de la solucin.\nFig. 21. Funcin de coste para cada mtodo.\nLa Fig. 12 muestra la desviacin estndar de las funciones de coste para cada mtodo con las 50 soluciones iniciales. El mtodo Tab gan al reducir en un 74.4% y 56.5% la desviacin estndar de SA y GA respectivamente. La Fig. 23 muestra el tiempo de cmputo promedio de cada mtodo. El mtodo propuesto es 1.22 y 1.11 veces ms rpido que SA y GA respectivamente. Es por esto que los resultados de la simulacin son concluyentes en cuanto a que el mtodo Tab es mejor que el SA y GA en trminos de calidad de solucin y tiempo de cmputo.\nFig. 22. Desviacin estndar.\nFig. 23. Tiempo de cmputo.\nFeeder Installation Cost 0.00 0.00 50.35\nSubstation Substation Capacity Installation Cost Cost 0.00 490.76 490.76 0.00 525.37 525.37 100.00 253.97 353.97\nNetwork Loss 625.99 722.71 258.76\nOutage Cost 214.96 244.25 134.52\nDG Installation Cost 0.00 0.00 160.00\nTotal Cost 1331.71 1492.33 957.60\nTabla 1. Comparacin de cada caso.\nLa tabla 1 muestra la comparacin de los costes totales para los casos A, B y C. En los casos A y B, no se tiene en cuenta el coste de nuevas instalaciones de feeders, subestaciones y DG puesto que se utiliza solo la red existente. Comparado con el caso A, el caso B considera el crecimiento de carga y coste de falta de suministro. Obviamente, el caso B da mayor coste que el A. El caso C resuelve el caso B permitiendo nuevas instalaciones. Podra esperarse que an cuando el uso de nuevas instalaciones implica una inversin dada, la reduccin en prdidas y fiabilidad la recompensen o incluso la readuzcan respecto al caso B. De hecho ocurre as. El caso C aade una nueva subestacin, 11 nuevos feeders y 4 nuevas localizaciones DG. Se tiene un coste de instalacin en el caso C de $ 310.35, pero se reducen las prdidas en las subestaciones, de las prdidas en la red y el coste de la falta de suministro. Comparado con el caso B, el caso C reduce 64% las prdidas de la red, un 45% el coste de la falta de suministro y un 36% el coste total. 8.2 Modelos Matemticos de Optimizacin 8.2.1 Branch & Bound El algoritmo de branch-and-bound (B&B) emplea bsicamente dos estrategias: relajacin y separacin para resolver un problema complejo. Se utiliza principalmente para los problemas entero-mixtos que presentan espacios grandes de bsqueda. Bsicamente, el mtodo explora un rbol de bsqueda binario comenzando con un solo nudo raz (nudo-0). La idea principal es relajar las variables enteras y solucionar el problema candidato actual (CCP), que significa la resolucin de un programa lineal o de un programa no lineal. Si la solucin de CCP es entera, es la solucin ptima global. Si no, el problema es separado en dos subproblemas (operacin de ramificacin) seleccionando una variable de nmero entero con valores actuales no enteros. Los sub-problemas creados recientemente se agregan a una lista de problemas vivos. El siguiente paso en el proceso es definir el siguiente problema a solucionar de la lista vivos. Hay varios enfoques: uno de ellos consiste en seleccionar el problema por la estimacin ms baja de la funcin objetivo de los candidatos en la lista cuando las variables se hacen enteras y otra estrategia de la seleccin es seleccionar el ltimo sub-problema creado. Cuando el problema candidato se selecciona y se soluciona, el rbol entero se explora para verificar cual problema candidato no puede proporcionar soluciones mejores que la mejor en la iteracin actual. Este paso se llama poda del rbol y cada solucin no prometedora se cae de la lista. Ntese que este proceso elimina partes del espacio de bsqueda. La bsqueda termina cuando la lista vivos esta vaca, siendo la solucin bajo anlisis la solucin ptima global.\nAlgunos inconvenientes de esta metodologa son: 1) Dependiendo de la complejidad del problema la convergencia del algoritmo de B&B es demasiado lenta. 2) Puede haber problemas de memoria cuando hay un bajo ndice de poda de los problemas candidatos actuales. 3) Una buena programacin debe tener en cuenta los siguientes aspectos: Las pruebas de poda. La seleccin de la variable para la separacin (operacin de ramificacin). La seleccin del sub-problema siguiente.\nTodo ello complica la eficiencia de la metodologa. A. La prueba de poda: La prueba de penetracin verifica si hay soluciones ms prometedoras (soluciones mejores que la solucin en cuestin) en la regin factible del espacio de la bsqueda. Las soluciones que son peores que la solucin en cuestin y no conducirn a ninguna solucin mejor se eliminan de la lista de los problemas candidatos. Para un problema entero-mixto lineal, las tres pruebas de poda ms relevantes son: 1) La solucin actual es un nmero entero, lo que indica que la solucin actual es la mejor de la regin actual; 2) La solucin actual es peor que la solucin en cuestin, lo que indica que ninguna solucin entera obtenida de la actual ser mejor que la en cuestin actual; 3) La solucin ptima del sub-problema es irrealizable, demostrando que las soluciones del nmero entero no existen en la regin factible del subproblema. B. La operacin de ramificacin: La seleccin de la variable de ramificacin determina el tamao del rbol de bsqueda, y por lo tanto la cantidad de esfuerzo y de memoria de cmputo requeridos. De cada sub-problema est la variable ms adecuada para ramificar, sin embargo no hay mtodos exactos para su seleccin. La estrategia que present los mejores resultados se basa en el clculo de los costes. C. La seleccin del problema candidato: Una seleccin adecuada del problema candidato puede conducir a la solucin ptima con menos clculos. La seleccin se puede hacer basada en valores de los costes. Permite estimar el lmite inferior de cada sub-problema, en el cual los problemas con el valor ptimo ms bajo de la funcin objetivo tienen ms probabilidad de presentar soluciones enteras con buena calidad en la regin vecina actual.\nEjemplo de aplicacin de Branch & Bound: En  se propone una nueva metodologa para resolver el problema de expansin del sistema de distribucin, el cual es formulado como un modelo de programacin no lineal entera mixta. El modelo matemtico considera los costes fijos y variables para subestaciones y feeders, el coste de prdidas (modeladas como una funcin cuadrtica) y el coste del nuevo conexionado. La funcin objetivo busca minimizar el coste total de expansin con horizonte de un ao. Se utiliza el algoritmo de Branch & Bound combinado con procedimientos heursticos para resolver problemas de gran escala dentro de un tiempo de cmputo razonable. Las restrcciones de radialidad y cada de voltaje no se consideran explcitamente en el modelo ya que introducen variables binarias adicionales lo que complicara la aplicacin del mtodo a redes reales. En lugar de esto, se utilizan procedimientos heursticos para asegurar estos aspectos de operacin. En concreto, las restricciones de radialidad se obtienen aplicando la heurstica que trata con los costes reales de expansin, mientras que las restricciones de cada de voltaje se revisan en la solucin radial final y se llevan acabo acciones correctivas en caso de no ser satisfechas. Los algoritmos de optimizacin utilizados se implementaron en lenguaje C y todas las pruebas se realizaron en una microcomputadora con un coprocesador aritmtico. La metodologa completa se ha probado en una red real de distribucin que sirve a una poblacin Brasilea con una poblacin de 300000, caracterizada por una demanda rpida de crecimiento. Primero, el proceso de optimizacin es utilizado para alcanzar una solucin esttica para cumplir la demanda requerida en el ao 2000. Despus, el modelo mono-etapa es aplicado sucesivamente a 1993 (ao actual) y 1996, escogiendo elementos del conjunto de equipo que pertenece al plan del ao 2000. En ste artculo solo se muestran los resultados para la planificacin de un ao horizonte. La planificacin completa en el tiempo se encuentra en . En la fig. 24 se encuentra representada la red. Los arcos punteados representan posibles rutas de feeders para servir futuros puntos de carga. Hay 155 arcos punteados. La red completa tiene 301 nudos y 438 arcos. Haban cuatro subestaciones de 25 MVA en 1990, ao considerado como base para del periodo de planificacin. Tres de las cuatro subestaciones se pueden expandir (subestaciones 1, 2 y 3) lo que significa que el modelo de localizacin que resuelve el problema de localizacin de subestacin y conexionado de feeders tiene 170 variables binarias (15 nudos candidatos para subestacin mas 155 arcos candidatos). Se asume que las subestaciones disponibles son de 25 MVA y los conductores estn disponibles en 5 diferentes tamaos. El algoritmo Branch & Bound se aplic para encontrar el nuevo plan de distribucin de subestaciones y feeders. La red que dio como resultado de este algoritmo fue la mostrada en la fig. 25 Se pusieron tres nuevas subestaciones (5, 6 y 7) de 25 MVA y la subestacin 2 se expandi a 50 MVA. Cabe resaltar que sta solucin ptima es una red mallada debido a la funcin objetivo no-lineal y a que an no se han introducido las restricciones de radialidad. La principal caracterstica de sta solucin es que el flujo de potencia sta equilibrado. La solucin obtenida por el procedimiento heurstico que transforma la red mallada en un sistema radial se muestra en la fig. 26 Las subestaciones 1, 4 y 5 tienen excedida su capacidad en sta solucin radial. Una solucin radial factible se obtuvo despus al intercambiar solo cuatro puntos de carga localizados en los extremos del rea de servicio.\nSe aplic otro procedimiento heurstico de transferencia de carga para mejorar la solucin radial factible. La figura. 27 muestra la red equilibrada donde los nuevos arcos introducidos por los dos procedimientos heursticos stan marcados en negrita y los arcos que fueron eliminados estn marcados con segmentos punteados. Est se considera la configuracin final de solucin para un ao de horizonte. Se calcularon las cadas de voltaje para los nudos del sistema final y no se encontr ninguno bajo los lmites especificados. La tabla 2 muestra el valor de la funcin objetivo y los tiempos de ejecucin para cada problema resuelto en la metodologa propuesta. El valor de la funcin objetivo el coste equivalente anual expresado en 106 US$.\nProblem Branch & Bound Radial Solution Feasible Solution Balanced Solution Objective Function Value 1.322 1.382 1.385 1.355 Tabla 2. Resultados computacionales. Running Time (s) 580 0.94 0.22 0.66\nLa tabla 2. muestra en porcentajes las partes que constituyen el coste de la solucin final. Si se compara la solucin encontrada por la metodologa propuesta con la obtenida de manera lineal, es decir con los costes como funciones lineales, se puede observar que el enfoque lineal es 8% ms costoso que el propuesto.\nFig. 24. Subestaciones existentes, Nudos candidatos para nuevas subestaciones.\nFig. 25. Sistema mallado obtenido por Branch & Bound.\nFig. 26. Sistema radial no factible\nFig. 27. Sistema radial equilibrado final.\n8.2.2 Punto Interior Los mtodos de Punto Interior constituyen una familia de tcnicas no-simplex para programacin lineal. De hecho, puede decirse que se basan en la aplicacin a problemas lineales de mtodos que clsicamente haban sido considerados de programacin no lineal. Por ello la mayora de trabajos recientes de programacin no lineal incluyen este tipo de tcnicas . El mtodo del Punto Interior implica que el progreso a las soluciones se hace a travs del interior de la regin factible y no a travs de los vrtices de la misma. Por su parte, el algoritmo simplex se mueve de un vrtice del politopo hacia otro, buscando un mejor valor para la funcin objetivo. La estrategia del algoritmo es implementar, en el espacio original en el que se encuentra el politopo, una serie de trasformaciones en el mismo. El politopo original es trasformado en cada iteracin en otro politopo, en cada paso es transformado y se regresa a su forma original al final del paso. Una vez dado el sistema y un punto inicial, el cual debe ser factible e interior se busca una manera de movernos en una direccin decreciente hacia el prximo punto, el cual debe ser de igual forma factible e interior. Este proceso debe ser repetido hasta que no pueda haber mayor reduccin en el valor de la funcin objetivo. Se denominan mtodos de Punto Interior precisamente porque los puntos generados por estos algoritmos se hallan en el interior de la regin factible. Esta es una clara diferencia respecto el mtodo del simplex, el cual avanza por la frontera de dicha regin movindose de un punto extremo a otro. La Fig. 28 muestra grficamente ambos comportamientos. Puede comprobarse como el mtodo de Punto Interior requiere que el punto inicial x0 sea tambin un Punto Interior a la regin factible.\nFig. 28. Se muestra la trayectoria seguida para alcanzar el punto optimo x* desde el punto inicial x0 por a) el mtodo del simplex; b) un mtodo de Punto Interior.\nOtra de las diferencias fundamentales respecto el mtodo del simplex es que existen algoritmos de Punto Interior polinmicos. Esto significa que obtienen el punto ptimo en un nmero de iteraciones que es funcin polinmica del tamao del problema. El mtodo del simplex, en el peor de los casos, tiene un coste exponencial. En la actualidad los mtodos de Punto Interior ms eficientes tienen una complejidad de O( NL ), donde N es el nmero de variables del problema y L una medida del tamao del problema (a saber, el nmero de bits necesarios para representar los datos del problema). Ejemplo de aplicacin de Punto Interior: En  se presenta una metodologa de Punto Interior para la resolucin de reconfiguracin no de planificacin. Analiza un problema multi-objetivo que abarca\nla reconfiguracin y fiabilidad utilizando el mtodo de programacin entera que incorpora la tcnica de Branch & Bound con la tcnica Punto Interior de programacin lineal. La evaluacin de la fiabilidad se realiza a travs de ndices de fiabilidad basados en energa esperada no suministrada y el nmero de clientes afectados. Se estudian varios casos para diferentes localizaciones de falta en ramas para un sistema de distribucin de 32 barras. Caso 1: Este caso estudia faltas en tres feeders importantes del sistema, lo que causa un corte del 60% de la carga. Caso 2: Este caso estudia una falta localizada en el feeder principal del sistema que afecta a otros feeders principales causando una falta del 66% de los puntos de carga del sistema. Caso 3: Esta contingencia fue seleccionada en el feeder localizado como entrada a un feeder principal del sistema de distribucin que contiene las cargas ms grandes del sistema. La prdida de ste feeder impactara severamente sobre la tensin y flujos del sistema. Caso 4: Se simulan dos faltas simultneas. Una que implica la entrada de un feeder mayor del sistema y otra que implica la prdida de una lnea, provocando ambas el corte de suministro a dos de los puntos de carga ms alejados de la subestacin. La configuracin ptima para este caso se obtiene despus de mltiples cambios para la restauracin del servicio. Esta contingencia fue seleccionada para demostrar la capacidad del algoritmo para controlar faltas en los dos feeders principales del sistema que causaran un deslastre de las cargas ms grandes. Los resultados de los diferentes casos estudiados han demostrado que el esquema propuesto es capaz de manejar mltiples condiciones de emergencia que afectan la reconfiguracin del sistema de distribucin. El algoritmo de Punto Interior ha sido comparado con otros enfoques estndar de programacin entera. En  al algoritmo Punto Interior es comparado con los mtodos de Branch & Bound y Simplex. La ventaja del algoritmo Punto Interior se mostr en la velocidad de proceso de solucin. Estos resultados estn resumidos en las tablas 3 y 4.\nAv. no. of Iterations per sub problem 6 5 Total Solution Time (seconds) 0.729 0.914\nOptimization Approach Branch & Bound Simplex Approach Integer Interior Point Approach\nTolerance None 0.0001\nTabla 3. Comparaciones de algoritmos de programacin entera 5-barras.\nAv. no. of Iterations per sub problem 35 7\nTotal Solution Time (seconds) 24.328 8.254\nTabla. 4 Comparaciones de algoritmos de programacin entera 32-barras.\nLa metodologa presentada muestra las siguientes cualidades: La tcnica de programacin lineal de Punto Interior es muy rpida y exacta comparada con otros mtodos para la reconfiguracin del sistema de distribucin. El sistema es capaz de manejar una o mltiples fallas en el sistema de distribucin. Debido al control basado en reconfiguracin, la localizacin del feeder en falta no afecta el sistema de capacidad de manejar el servicio de restauracin y balance de carga. El esquema es robusto al manejar faltas y sobrecargas en varias locaciones en el sistema dependiendo de la disponibilidad de las lneas adyacentes e interruptores normalmente abiertos.\nMetodologa Algoritmos Genticos  Simulated Annealing  Sist. Colonia Hormigas  Bsqueda Tab  Branch & Bound \nPrdidas Lneas Exactas/ Aproximadas Aproximadas: Cuadrticas Exactas: Flujo de carga Aproximadas: Cuadrticas Exactas: Flujo de carga Aproximadas: Cuadrticas\nCada de Tensin Exactas/ Aproximadas Aproximadas: Ecuacin Blondel Exactas: Flujo de carga Exactas: Flujo de carga Exactas: Flujo de carga No\nPrdidas Transformador Subestacin en Carga Exactas: Cuadrticas Exactas: Cuadrticas Exactas: Cuadrticas Exactas: Cuadrticas Aproximadas: Lineales\nMatemtico/ Heurstico Heurctico Heurstico Heurstico Heurstico Matemtico y Heurstico\nDomino Temporal Mono-etapa/ Multi-etapa Multi-etapa Mono-etapa Mono-etapa Multi-etapa Multi-etapa\nRed real/ Simulada Simulada: 100 nudos Simulada: 55 nudos Real: 201 nudos Simulada: 69 nudos Real: 301 nudos\n10. Conclusin Los problemas relacionados al sistema de distribucin han estado atrayendo la atencin en los ltimos aos. La desregulacin de la industria de suministro de electricidad ha motivado los estudios en la reduccin de coste para mejorar la eficiencia del sistema. Por otro lado, los clientes estn demandando ms fiabilidad y calidad en el suministro de energa. Muchos aspectos en la planificacin y operacin de sistemas de distribucin involucran resolver problemas de optimizacin. Varias tcnicas de programacin matemtica han sido aplicadas pero los enfoques ms recientes han estado en tcnicas heursticas modernas. Las ventajas de los mtodos heursticos son: Pueden encontrar la solucin ptima; Pueden producir un nmero de soluciones alternativas; No hay restricciones matemticas en la formulacin del problema; Relativamente fciles de programar y numricamente robustos. Para encontrar un plan ptimo de diseo para el sistema de distribucin se deben considerar muchos aspectos que interactan entre s, como por ejemplo las posibles conexiones entre cargas, tamaos de conductores, y opciones de configuracin. En situaciones reales el nmero de posibles combinaciones entre estos aspectos es tan grande, que la posibilidad de encontrar la configuracin ptima por s sola es casi remota. Los mtodos de optimizacin que analizan simultneamente estos aspectos para minimizar el coste, pueden proporcionar un beneficio real. Pero no hay mtodo de optimizacin an que abarque todos los aspectos del diseo de distribucin, no hay mtodo que est libre de aproximaciones y limitaciones. Simplemente hay herramientas que pueden proporcionar gran ayuda en el diseo de distribucin cuando son aplicadas apropiadamente. La aplicacin adecuada de los mtodos de optimizacin en el sistema de distribucin puede reducir el tiempo requerido en diseo y mejorar la calidad y el coste de la solucin. Existe una gran variedad de mtodos que poseen diferentes competencias y caractersticas. El punto ms importante es que la optimizacin puede hacer una diferencia sustancial en la calidad de diseo y reducir el trabajo, pero que el xito en general sta en la manera adecuada de modelar correctamente el problema y las restricciones al momento de aplicar el algoritmo.\n11. Bibliografa  M. Vaziri, K. Tomsovic, and A. Bose, A Directed Graph Formulation of the Multistage Distribution Expansion Problem, IEEE Trans. Power Delivery, vol. 19, no. 3, pp. 1335 1340, Julio 2004. E.G. Carrano, L.A.E. Soares, R.H.C. Takahashi, R.R. Saldanha, and O.M. Neto, Electric distribution network multiobjective design using a problemspecific genetic algorithm, IEEE Trans. Power Syst., vol. 21, no. 2, pp. 995 1005, April 2006. E. Romero, A. Gmez, J. Riquelme, and F. Llorens, Path-Based Distribution Network Modeling: Application to Reconfiguration for Loss Reduction, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 20, No. 2, pp.556 564, Mayo 2005. G. Levitin, Multistate Series-Parallel System Expansion-Scheduling Subject to Availability Constraints, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 49, No. 1, pp. 71 79, Marzo 2000. I.J. Ramrez, and J.L. Bernal, Genetic Algorithms Applied to the Design of Large Distribution Systems, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 13, No. 2, pp. 696 703, May 1998 V. Miranda, and L.M. Proenca, Probabilistic Choice vs. Risk Analysis Conflicts and Synthesis in Power System Planning, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 13, No. 3, pp. 1038 1043, Agosto 1998. E.C. Yeh, S.S. Venkata, and Z. Sumic, Improved Distribution System Planning Using Computational Evolution, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 11, No. 2, pp. 668 -674, Mayo 1996. V. Miranda, J.V. Ramito, and L.M. Proenca Genetic Algorithms in Optimal Multistage Distribution Network Planning, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 9, No. 4, pp. 1927 1933, November 1994 M. Dorigo, V. Maniezzo, and A. Colorni, The ant system: Optimization by a colony of cooperating agents, IEEE Trans. Syst., vol. 26, pp. 2941, Feb. 1996. J. F. Gmez, H. M. Khodr, P. M. De Oliveira, L. Ocque, J. M. Yusta, R. Villasana, and A. J. Urdaneta, Ant Colony System Algorithm for the Planning of Primary Distribution Circuits, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 19, No. 2, pp. 996 1004, Mayo 2004. Jen-Hao Teng, and Yi-Hwa Liu, A Novel ACS-Based Optimum Switch Relocation Method, IEEE Trans Power Syst., Vol. 18, No. 1, pp. 113 - 120 Feb. 2003 Jen-Hao Teng, and Yi-Hwa Liu, Application of the Ant Colony System for Optimum Switch Adjustment, IEEE Trans Power Syst., Vol. 2, 6-10 pp. 751 756, Oct. 2002. V. Parada, J. A. Ferland, M. Arias, and K. Daniels, Optimization of Electrical Distribution Feeders Using Simulated Annealing, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 19, No. 3, pp. 1135 1141, Julio 2004.\nS. Jonnavithula, R. Billinton, Minimum Cost Analysis of Feeder Routing in Distribution System Planning, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 11, No. 4, pp. 1935 1940, Oct. 1996 C.W. Hasselfield, P. Wilson, L. Penner, M. Lau, A.M. Gole, An Automated Method for Least Cost Distribution Planning, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 5, No. 2, pp. 1188 1194, April 1990\n I. J. Ramrez, and J.A. Domnguez, New Multiobjective Tabu Search Algorithm for Fuzzy Optimal Planning of Power Distribution Systems, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 21, No. 1, pp. 224 233, Feb 2006  I. J. Ramrez, and J. A. Domnguez, Possibilistic Model Based on Fuzzy Sets for the Multiobjective Optimal Planning of Electric Power Distribution Networks, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 19, No. 4, pp. 1801 1810, Nov. 2004 H. Mori, Y. Yamada, Two-Layered Neighborhood Tabu Search for Mutiobjective Distribution Network Expansion Planning, IEEE Circuits and Systems, pp. 21-24, Mayo 2006. H. Mori, Y. Yamada, An improved Tabu Search Approach to Distribution Network Expansion Planning Under New Environment, IEEE Power Syst. Tech., pp. 981-986, Nov. 2004 I. J. Ramrez, J. A. Domnguez, and J.M. Yusta-Loyo, A New Model for Optimal Electricity Distribution Planning Based on Fussy Set Techniques, IEEE, Power Engineering Society Summer Meeting, vol.2 Vol. 2, pp. 1048 1054, Julio 1999. M. Blanchard, L. Delorme, and C. Simard, Experience with Optimization Software for Distribution System Planning, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 11, No. 4, pp. 1891 1898, Nov. 1996. Y. Da Silva, J. Di Girolano, and A. Ferreira, Optimizacin de circuitos areos de distribucin en campos petroleros (in Spanish), in Proc. I IEEE Andean Region Conf., vol. II, 1999, pp. 967972. J. L. Bernal-Agustn, Aplicacin de Algoritmos Genticos al Diseo Optimo de Sistemas de Distribucin de Energa Elctrica, Ph.D. dissertation, Universidad de Zaragoza, Espaa, 1998. M. Carneiro S, P. M. Frana and P. D. Silveira, Long-range planning of power distribution systems: primary networks Electric Power Syst. Research, Volume 27, No. 3, pp. 223-231, August 1993. M. Carneiro S., Long-term power distribution system planning, Dr. Eng. Disertation, State Univ. Campinas, Brazil, 1990 (in Portuguese). J.A. Momoh, A.C. Caven, Distribution System Reconfiguration Scheme Using Integer Interior Point Programming Technique, Trans. and Distribution Conf. and Exposition Vol. 1, Page(s):234 241, Sept. 2003. H.L. Willis, H. Tram, M.V. Engel, L. Finley, Optimization Applications to Power Distribution IEEE Computer Applications in Power, Vol. 8, No. 4, pp. 1217, October 1995.\nS. Toune et al.,Comparative study of modern heuristic algorithms to service restoration in distribution systems, IEEE Trans. Power Delivery, vol. 17, pp. 173181, Jan. 2002. H. Lee Willis, Power Distribution Planning Reference Book, Marcel Dekker INC., Nueva York, 1997.\nDocumentos similares a red distribucion.pdf\n4. Solver MS Excel\nResumen IO - Invierno\nMás de rom_c05464\nAnalisis Uso de Aceite Vegetal en TX


Quantum Vortex – Dr. Salvador Armengol\nQuantum Vortex es un método revolucionario de terapia energética para desbloquear los canales energéticos (luz) que por diversas razones permanecen bloqueados, restituyendo de este modo el normal flujo de energía/consciencia en el organismo.\nSe armonizan los chakras y se alinean con la línea de intención y propósito del ser.\nSe quitan restrictores energéticos de tu cuerpo físico y energético.\nSe hace una recodificación cuántica que es bajar tus códigos perfectos a tu cuerpo.\nEn tus cuerpos (físico, mental, emocional y energético) se acumulan memorias, bloques de material psicológico y energético que usaste para ciertos aprendizajes pero está anclado al pasado y ya no lo necesitas. Si retienes todo esto en tu sistema, y no es liberado a tiempo puedes enfermar o caer en depresión, siendo cada vez más difícil el proceso de restauración del equilibrio.\nSi quieres ir por tu vida de una manera más fluida debes “desintoxicarte” de todo ese material energético que ya no forma parte de tu configuración actual ni futura. QUANTUM VORTEX ayuda a hacer este “Detox” para que toda tu configuración energética se actualice y así darle paso a las nuevas frecuencias, más finas y depuradas. Vaciarse de toda esa energía/información que estás llevando a cuestas en tu mochila personal y que solo genera estrés.


Citroën bajó a Meeke\nMotor Press\tWRC\t 24 mayo, 2018 26 marzo, 2019 1 minuto\nWRC- La jornada del jueves fue movida en el ámbito del Rally Mundial, ya que Citroën emitió un comunicado dándole de baja a Kris Meeke para lo que falta de la temporada 2018 del WRC. De esta manera el team francés seguirá el torneo con Craig Breen y Mads Ostberg al volante de los C3.\nSin dudas que el último accidente de Meeke en el Rally de Portugal, fue la gota que rebalsó el vaso para Citroën. El británico conocido por su vehemencia e ir siempre a fondo, tuvo un sinfín de golpes en este último tiempo (siendo ya parado en el 2017) y por este motivo es que el equipo decidió darle de baja por el 2018.\n“Esta no fue una decisión fácil de tomar porque afecta a un piloto y un copiloto, pero se basa en gran medida en cuestiones de seguridad que entran en mis preocupaciones como director del equipo. En consecuencia, hemos optado por tomar esta decisión como una medida preventiva”, expresó Pierre Budar director de equipo de Citroën.\nLa temporada de Meeke no venía siendo buena, ya que se ubica octavo en el certamen con 43 puntos contra los 119 del líder del torneo Thierry Neuville. Para este año era el piloto N°1 de la marca francesa pero no estuvo a la altura. Su mejor posición fue un tercer puesto en el Rally de México.\n“Debido a un número excesivamente alto de accidentes, algunos de los cuales particularmente fuertes y que podrían haber tenido graves consecuencias con respecto a la seguridad del equipo, y dado que los riesgos involucrados no estaban justificados por los resultados deportivos en juego, el Citroën Racing WRT ha decidido dar por terminada la participación de Kris Meeke y Paul Nagle en el WRC 2018”.\nPublicada 24 mayo, 2018 26 marzo, 2019\nPrevious Post Neuville ganó y ahora manda en el campeonato


Haider al-Abadi: La visita de al-Kadhimi a Irán tenía como objetivo fortalecer las relaciones exteriores - IRNA Español\n27 julio 2020 - 10:54\nNews Code 83886068\n27 jul. 2020 10:54\nNews Code: 83886068\nEn declaraciones efectuadas a la agencia de noticias oficial iraquí, al-Abadi señaló que la visita de al-Kadhimi a Irán complementa las anteriores visitas de los ex primeros ministros enfocadas en los intereses supremos de Irak y aprovechar la profundidad de la civilización y la historia para fortalecer sus lazos exteriores.\n"Irak pretende jugar un papel regional e internacional y mantener buenas y proporcionadas relaciones con Estados Unidos, Irán y Arabia Saudí", explicó, insistiendo: "Bagdad debe encontrar un equilibrio en sus relaciones internacionales y mantenerse alejado de los conflictos, pues no solo beneficiará a Irak, sino a toda la región".\n"La visita de Mustafa al-Kadhimi a Irán y su decisión de viajar a otros países vecinos o regionales supone una oportunidad para demostrar la independencia de Irak, así como la consecución de sus intereses y los intereses comunes a través de la paz, la seguridad y la prevención de conflictos", resaltó el ex primer ministro árabe.\nLiderando una delegación de alto nivel, al-Kadhimi viajó el martes pasado a Teherán, donde sostuvo sendas reuniones con las altas autoridades de la República Islámica, como el Ayatolá Jamenei y el presidente Rohani.


Roma: Violetta en las termas\nKristina Mkhitaryan, Alessandro Scotto di Luzio, Fabián Veloz. Dirección: Yves Abel. Dirección de escena: Lorenzo Mariani. 6 de julio de 2018.\nLorenzo Mariani firmó la puesta en escena de La Traviata en las Termas de Caracalla © Teatro dell’Opera\nLa Traviata no es ópera para los grandes espacios, pero tanto la dirección musical de Yves Abel como esta propuesta escénica de Lorenzo Mariani obraron el milagro de valorar al máximo hasta el último detalle de esta obra maestra en un escenario tan amplio como el de las romanas Termas de Caracalla. El maestro franco-canadiense es ya un habitual en este enorme teatro al aire libre y –también gracias a una amplificación bien gestionada y en ningún caso invasora– demostró conocer perfectamente el secreto para dominar la acústica y el manejo de las dinámicas, así como la flexibilidad del fraseo, los colores y los detalles. Una dirección calculada al milímetro y casi camerística, pero viva y teatral. Su atención no iba dirigida solo a la orquesta, que respondió perfectamente a sus intenciones, sino también a los cantantes, muy bien apoyados y estimulados para dar una interpretación medida y nada efectista, que pudo en todo momento evitar el sentimentalismo barato a favor de una mayor sensibilidad en el desarrollo de las situaciones dramáticas.\nLa soprano rusa Kristina Mkhitaryan exhibió en el primer acto un timbre grato, fluidez en las agilidades y una dicción irreprensible; se hubiera podido clasificar a su voz como de lírico-ligera con posibles problemas en los actos siguientes, pero resolvió bien la intensidad de “Dite alla giovane” y los arrebatos pasionales del “Amami, Alfredo”. Su Violetta es completa, rica en matices expresivos y conmovedora, con un “Addio del passato” no melodramáticamente patético sino íntimamente sufrido. Alessandro Scotto di Luzio (Alfredo) cantó con gusto y sentido de la medida, y el timbre se mostró hermoso, pero la voz no siempre estuvo bien proyectada, afectada de un vibrato excesivo y los agudos, aunque afinados, son débiles. En el argentino Fabián Veloz conviven una vocalidad de la antigua escuela y una interpretación acorde con la sensibilidad moderna, que no hace de Germont père un villano de comportamiento vulgar sino un burgués educado, formalmente impecable pero tremendamente hipócrita, que presentaba una apariencia razonable como si fueran los demás los que obran mal.\nDe muy buen nivel los comprimarios, ya sean expertos veteranos como Roberto Accurso, Graziano Dellavalle o Domenico Colaianni o jóvenes del proyecto Fabbrica de la Ópera de Roma, como Iride Dragoti, Murat Can Güvem o Rafaela Albuquerque.\nLa dirección escénica, siguiendo la tendencia actual, actualiza la época de la acción, no ya al presente, sino a un reciente pasado, el de los años sesenta del siglo XX, los de la dolce vita romana que inmortalizaron las películas de Fellini. Algunas ideas parecieron un tanto gratuitas, pero en conjunto la propuesta funcionó. Eliminar crinolinas y terciopelos sirve para acercar los personajes al público actual como criaturas vivas que son sin limitarlas a una época determinada. * Mauro MARIANI


En un mundo ideal, todo lo relacionado con la gestión de tu empresa debería ser sencillo:\nPaso 1: Vender productos\nPaso 2: Ganar dinero\nPaso 3: Repetir según sea necesario\nLa realidad es que hay una variedad de dificultades que pueden surgir, como devoluciones de cargos y disputas de crédito.\nTu situación financiera puede verse gravemente perjudicada si los clientes impugnan los cargos.\nLos prestamistas y los procesadores de pagos empezarán a percibirte como un riesgo, no como un activo. Como resultado, podría resultarte difícil obtener financiamiento para futuros gastos de capital y crecimiento a corto plazo.\nSin embargo, no todo son malas noticias. Puedes planificar las devoluciones de cargos e incluso desarrollar una estrategia para reducir el número total de disputas en las que se involucra tu empresa.\nPara evitar una mala calificación crediticia de tu tienda online, te recomendamos seguir las medidas que te recomendamos para evitar un índice de devoluciones de cargos superior al 1%.\nEmpecemos por ver las razones por las que se producen las devoluciones de cargos.\n¿Qué son los contracargos y cómo funcionan?\nUn contracargo se produce cuando un consumidor intenta recuperar su dinero dirigiéndose directamente a la entidad financiera que emitió su tarjeta de crédito o débito en lugar de presentar una reclamación al vendedor. Como el cargo anterior se anula, se llama «devolución de cargo» o «contracargo».\nLas devoluciones de cargos son, hasta cierto punto, necesarias. Están diseñadas para proteger a los usuarios de tarjetas de crédito y débito de cualquier tipo de fraude. Los clientes pueden utilizar las devoluciones de cargos para combatir cualquier cargo fraudulento que consideren incorrecto.\nSin embargo, lo mismo que hace que las devoluciones de cargos sean beneficiosas para los consumidores, también pueden ser perjudiciales para las empresas. El procedimiento, aunque puede tomar algo de tiempo en resolverse, es sencillo.\nLos clientes pueden solicitar devoluciones de cargos incluso cuando no ha habido algún fraude. Hay muchísimos escenarios diferentes; puede que no les haya gustado tu producto, tal vez les pareció que no es el mismo que vieron mientras buscaban en nternet. También es posible que no hayan reconocido el cargo en el estado de cuenta de su tarjeta.\nHay una gran variedad de razones por las que alguien puede hacer esto, algunas más reputadas que otras.\nCuando alguien presenta una devolución de cargos, existe un procedimiento de apelación. Tendrás que demostrar que entregaste los bienes o servicios especificados. Esto puede tardar meses en resolverse y recurrir una devolución puede ser un proceso más caro que el valor del producto o servicio original.\n¿Por qué es tan importante evitar los contracargos?\nUn contracargo es la revocación de una transacción válida por parte de una empresa de tarjetas de crédito, un banco u otra entidad autorizada para ello. El índice de devoluciones de cargo que tus clientes presentan contra tu empresa se denomina porcentaje de tasa de devolución de cargo.\nUna de las desventajas de las devoluciones de cargos es que están orientadas al dinero. Si pierdes una disputa de devolución de cargo, perderás el dinero que el consumidor pagó originalmente por tu producto o servicio; pero no es sólo eso, sino que si tu proveedor de servicios comerciales decide investigar y resolver la situación, puede haber costos adicionales para ti.\nAdemás de la pérdida financiera, muchas disputas de crédito pueden tener una influencia perjudicial en la imagen pública de tu empresa. La tasa de devoluciones de cargos es una medida clave que las empresas de servicios financieros tienen en cuenta. Influye en que los bancos te ofrezcan o no préstamos o quieran encargarse del procesamiento de tus pagos.\nSi tu índice de devoluciones de cargos es superior al 1%, tus proveedores de servicios financieros pueden cancelar tu cuenta. Esto te obligaría a crear nuevas cuentas, lo que resultaría muy difícil por el daño a tu reputación.\nViendo el lado positivo, hay medidas que puedes tomar para reducir el riesgo de devolución de cargos y hacer que las devoluciones sean menos probables.\nAquí tienes 10 cosas que puedes hacer para reducir el número de devoluciones de cargos que recibe tu empresa:\nAsegúrate de que tienes una política de devoluciones clara.\nTen información de contacto, incluyendo una dirección de correo electrónico y un número de teléfono.\nIncluye descripciones detalladas de tus productos en tu tienda online.\nObtén siempre la firma del cliente (física o electrónica) para las transacciones con tarjeta.\nComprueba si tu descripción de pago es correcta en tu cuenta comercial.\nObtén un seguro de envío o una confirmación de envío.\nHaz compras de prueba en tu sitio web.\nContrata un buen servicio de seguridad en línea.\nUtiliza la autenticación de dos factores.\nSi el cliente presenta un contra-cargo, investiga la situación.\nAsegúrate de que tienes una política de devoluciones clara\nHaz banners, carteles, hojas con información, etc… Cualquier tipo de ayuda visual será de ayuda para que tus clientes comprendan las alternativas que tienen si no están satisfechos con tus productos.\nTen información de contacto, incluyendo una dirección de correo electrónico y un número de teléfono\nLos clientes están más dispuestos a ponerse en contacto contigo directamente si pueden hacerlo de inmediato.\nIncluye descripciones detalladas de tus productos en tu tienda online\nEl objetivo es garantizar que todo esté representado de forma clara y correcta.\nObtén siempre la firma del cliente (física o electrónica) para las transacciones con tarjeta\nLa firma es una forma más de demostrar que la carga fue correcta e intencionada. Estos datos adicionales continúan la idea de transacciones extremadamente seguras.\nComprueba si tu descripción de pago es correcta en tu cuenta comercial\nAnota todos los elementos que te piden. Incluye el nombre de tu empresa y el número de teléfono, por ejemplo. Los clientes deben poder identificar tu empresa en el extracto de su tarjeta de crédito.\nObtén un seguro de envío o una confirmación de envío\nEsto te ayudará a rastrear la entrega de tus artículos y puedes demostrar que los productos se entregaron de manera correcta.\nHaz compras de prueba en tu sitio web\nPara ver cómo aparecen las transacciones en el extracto de una tarjeta de crédito, haz una compra misteriosa en tu propio sitio web. Los clientes deben poder identificar tu empresa y ponerse en contacto contigo para realizar consultas fácilmente.\nContrata un buen servicio de seguridad\nAsegúrate de que tienes contratado el servicio de seguridad SSL y que resguarda las contraseñas, adopta medidas antivirus, antispyware y antimalware. La seguridad de la información es una prioridad para tu empresa.\nUtiliza la autenticación de dos factores (2FA)\nLa autenticación de dos factores es una excelente opción para evitar contracargos. Añade contraseña a tu contraseña principal para que se necesite más que eso para poder acceder a la cuenta.\nSi el cliente presenta un contracargo, investiga la situación\nMira los detalles de la transacción y toma nota así como de cualquier contacto que el cliente haya proporcionado. Si la transacción es fraudulenta, emprende acciones legales.\nAsí evitarás futuros contracargos.\nSi quieres orientación personalizada sobre cómo configurar tu cuenta comercial para minimizar el riesgo de devolución de cargos, ponte en contacto con tu procesador de pagos. Ellos deberían ser capaces de ayudarte con otras capacidades de procesamiento que podrían hacer que las transacciones rutinarias fueran más fáciles de manejar.\nSi tu proveedor de pagos no va más allá para garantizar tu seguridad, es hora de buscar uno nuevo.\nFinalmente, recuerda mantenerte informado sobre las últimas noticias en contracargos para estar un paso por delante de cualquier situación que se pudiera presentar.


La colección de “Panorámicas” de Rivas de Miguel Vázquez Ayala, en el Lorca | Rivas Actual\nInicio Cultura La colección de “Panorámicas” de Rivas de Miguel Vázquez Ayala, en el...\nLa colección de “Panorámicas” de Rivas de Miguel Vázquez Ayala, en el Lorca\nEl próximo 27 de febrero, el fotógrafo ripense Miguel Vázquez Ayala, presentará en el Centro Cultural Federico García Lorca la exposición “Panorámicas”, una colección de fotografías panorámicas del que descubren paisajes desconocidos del municipio en distintas épocas del año.\nSegún el autor, esta colección de “Panorámicas” de Rivas-Vaciamadrid es el fruto de recorrer el municipio con la cámara al hombro, durante más de un año y en torno a 2500 Kilómetros, con el fin de recoger imágenes de las diferentes estaciones y diversos cielos durante estos recorridos.\nMiguel añade que la exposición estará visible hasta el próximo 31 de marzo, y en ella se podrán se pueden descubrir, junto a sus ríos y lagunas, rincones que no se sospecha que existan a 15 kilómetros de la capital, al tiempo que desde lo alto de sus cortados se puedan contemplar maravillosos paisajes y su asombrosa flora, pero la fauna, variada además de abundante.\nMiguel Vázquez Ayala, es ripense desde 1985 y se define enamorado de Rivas, por cuyos campos pasea a diario. Jubilado y fotógrafo aficionado, sindicalista y activista en varias asociaciones y fuen concejal en Rivas desde 1995 hasta 2003 con las delegaciones de Cultura, Fiestas y Participación Ciudadana.\nMiguel Vázquez Ayala


SINPA EN LA BARBERÍA | La Historia me Confunde\nDIÁLOGOS, FOTOGRAFÍAS, FOTOGRAFÍAS DE DESCONOCIDOS\nSINPA EN LA BARBERÍA\nCLIENTE: ¿En el tronco?\nBARBERO: Sí. Nuestro métodos son tan modernos que tenemos que equilibrarlo con algo un poco más vintage.\nCLIENTE: Quería un afeitado completo. Tengo una cita esta noche, ¿sabe?\nBARBERO: De acuerdo. ¿Lo quiere rápido, bien o rápido y bien?\nCLIENTE: ¿Hay mucha diferencia de precio?\nBARBERO: No realmente. Le herramienta es la misma, solo que yo me lo tomo con menos calma, con más esfuerzo o con menos calma y más esfuerzo.\nCLIENTE: Rápido y bien, entonces.\nBARBERO: Perfecto. ¡Abuelo, la máquina!\nSe acerca el Niño que aparece detrás en la fotografía y le da un hacha al Barbero.\nNIÑO: Aqui tienes.\nCLIENTE: Pero si es un niño.\nBARBERO: Claro, después de el afeitado con nuestra revolucionaria máquina todos parecen niños.\nNIÑO: Setenta y tres años, nada menos.\nCLIENTE: Guau. Debe ser una máquina extraordinaria.\nBARBERO: Aquí está. La nueva “Shave Perfect”.\nCLIENTE: Eso es un hacha.\nBARBERO: Bueno, el diseño está ligeramente inspirado en el de un hacha. Pero también tiene cosas de un boomerang o de un stick de hockey.\nCLIENTE: No pensará tocarme con esto.\nBARBERO: Usted confíe, señor. El apurado es perfecto. Mire al abuelo.\nCLIENTE: No me creo que ese niño sea el abuelo de nadie.\nNIÑO: Antes todo esto era campas.\nCLIENTE: Vaya, puede que en realidad lo sea. ¿Seguro que esto es seguro?\nBARBERO: Seguro, seguro.\nCLIENTE: De acuerdo, aféiteme.\nEl Barbero empieza a afeitar al Cliente.\nCLIENTE: Desde luego, el apurado es perfecto.\nBARBERO: Se lo dije, señor. Le va a quedar la cara tan suave que los culos de los bebés que se encuentre morirán de envidia.\nCLIENTE: ¿Y qué será de esos bebés sin culo? No quiero sentirme culpable.\nBARBERO: Era una metáfora.\nCLIENTE: Menos mal, estaba aterrado. Oiga, ¿qué es esa raya que tiene usted en la cabeza?\nBARBERO: La máquina, ya sabe.\nCLIENTE: ¿Tuvo un accidente? ¡Qué horror! Déjeme salir de aquí.\nBARBERO: Tranquilo, tranquilo. No fue un accidente. Estaba harto de hacerme la raya al medio cada día y decidí hacérmela para siempre.\nCLIENTE: Suena muy práctico.\nBARBERO: A mi mujer le he hecho las ingles brasileñas.\nCLIENTE: Dios mío.\nBARBERO: Es una máquina muy polivalente.\nCLIENTE: ¿Le falta mucho para terminar? No querría llegar tarde a mi cita.\nBARBERO: Entonces, ¿prefiere que lo haga solo rápido ahora?\nCLIENTE: Tranquilo, rápido y bien sigue estando bien.\nBARBERO: Ya estamos terminando.\nBARBERO: Diga, abuelo.\nNIÑO: Acaba de una vez con ese hombre. Tenemos un montón de clientes esperando.\nBARBERO: Ah, claro. Toda la clientela vegetal.\nCLIENTE: ¿Clientela vegetal?\nBARBERO: Sí, también afeitamos árboles.\nCLIENTE: O sea que los podan.\nBARBERO: Esto no es una máquina de podar. Es una máquina de afeitar. Los afeitamos.\nCLIENTE: De acuerdo, no se ponga nervioso, no me vaya a podar la cabeza.\nBARBERO: Afeitarle el cuello al rás, en todo caso.\nCLIENTE: Bueno, eso ya lo está haciendo y no implica que me corte la cabeza.\nBARBERO: No debería discutir con un hombre que lleva un hacha.\nCLIENTE: Pero eso no es un hacha, es una máquina de afeitar.\nBARBERO: Esto es lo que diga el tipo que lleva un hacha. Si yo digo que es un jarrón, usted asiente y se queda callado.\nCLIENTE: No pienso aceptarlo. Usted me ha dicho que esto era una máquina de afeitar, y solo por eso le he permitido afeitarme con ella. Si llego a sospechar que era un hacha jamás se lo habría permitido.\nNIÑO: ¿Qué pasa aquí?\nCLIENTE: Usted cállese, viejo de mierda.\nBARBERO: ¡Abuelo, vuelve a casa!\nCLIENTE: Sospecho que me llevan engañando desde el principio. Esto ni siquiera parece una barbería. Y su abuelo parece un niño.\nBARBERO: Desde luego que lo es. Barbería humana y vegetal.\nCLIENTE: No pienso pagarles por esto. Me han engañado desde el principio.\nBARBERO: Si no paga tendré que utilizar mi máquina de cobro.\nCLIENTE: A ver si adivino, ¿un hacha?\nCLIENTE: ¿Cual es el premio?\nBARBERO: ¿Por adivinar?\nCLIENTE: Supongo que siendo esto una barbería, será un afeitado gratis.\nBARBERO: Tendría sentido. Pero si se va usted sin pagar le daré con el hacha.\nCLIENTE: Pues va a haber un problema. No tengo dinero. Pensaba que al ser ustedes leñadores no les importaría afeitarme con su hacha. Luego les he seguido la corriente cuando han empezado con sus estupideces, pero me ha salido mal la jugada. Supongo que me merezco un hachazo.\nBARBERO: Supongo que sí. Somos una barbería seria, ¿sabe? No nos gustan los listillos.\nCLIENTE: ¿Podría, por esta vez, hacerlo solo rápido, por favor?\nBARBERO: Nada de eso. Es usted quién ha pedido rápido y bien.\nLa cabeza rueda por el suelo. El Barbero la coge y la deja en la “Habitación de las cabezas”, que está llena de cabezas de gente que no pagó.BARBERO: Abuelo, no nos toman en serio.NIÑO: Quizá debería dejar de afeitarme.\nafeitado con hacha


Más tensión militar China-EEUU la víspera del encuentro presidencial\nSube la tensión militar entre China y EEUU la víspera de la reunión presidencial\nPekín eleva la alerta ante la proliferación de buques de guerra estadounidenses en el mar del Sur de China y el estrecho de Taiwán\nPekín - Viernes, 30/11/2018 - 16:48\nAviones de combate ’Hornet’, a punto de despegar durante un entrenamiento de rutina a bordo del portaaviones estadounidense ’Theodore Roosevelt’ en el mar de China, el pasado abril. / TED ALJIBE (AFP)\nPekín ha elevado la alerta ante la febril actividad de buques de guerra estadounidenses en su patio trasero. Washington ha incrementado su presencia en el mar del Sur de China y en el estrecho de Taiwán en vísperas de la reunión que mantendrán los presidentes Xi Jinping y Donald Trump este fin de semana en Buenos Aires, en el marco de la cumbre del G-20. Las últimas provocaciones se entienden por la agresiva lógica negociadora de Trump.\nEl Ministerio de Defensa chino ha prometido que el Ejército protegerá "la integridad territorial y la soberanía de China". La primera reunión presidencial en Florida atemperó los ánimos y Trump se abstuvo durante un año de enviar sus barcos a las aguas taiwanesas. Ese clima ha quedado arruinado y las maniobras del destructor Stockdale, dotado de misiles guiados, son la tercera incursión de barcos estadounidenses en la zona desde julio. Trump sigue castigando a China en el flanco taiwanés, el más sensible porque afecta a su sagrada soberanía nacional.\nChina ha recordado esta semana a Washington que no existe mayor amenaza para las relaciones bilaterales que su tozudez en alinearse con la isla rebelde. Xi informó el mes pasado al Ejército que debía "prepararse para la guerra" y el ministro de Defensa, Wei Fenghe, prometió que Pekín no entregará "ni una sola pulgada de su territorio".\nTambién en el mar del Sur de China ha presionado esta semana Washington. El buque Chancellorsville ha navegado entre las islas Paracelso que China entiende suyas. La Marina estadounidense ha explicado las maniobras como respuesta "a las excesivas reclamaciones marítimas" de Pekín.\nEstados Unidos defiende esas maniobras como ejercicios de "libertad de navegación". Consisten en pasear periódicamente sus buques y aviones de guerra frente a las islas con el indisimulable fin de descomponer a Pekín, que denuncia las violaciones en su exclusión marítima legal. Esos juegos de guerra han estado a punto de provocar serios accidentes. Dos barcos rozaron el accidente en alta mar en octubre cuando el chino se acercó a apenas un centenar de metros del estadounidense en una maniobra que Washington calificó de "agresiva y poco profesional".\nLa fragorosa guerra comercial que Trump declaró a China ha contagiado la belicosidad a asuntos geoestratégicos como Taiwán o la reclamaciones territoriales en el mar del Sur de China. Los expertos juzgan la reunión presidencial de este fin de semana en la cumbre del G-20 como clave para rebajar las tensiones entre las dos superpotencias. De ahí saldrá un alto el fuego comercial o un agravamiento del cuadro de consecuencias imprevisibles.\nEEUU castiga a China con la venta de armas a Taiwán\nLa guerra comercial entre EEUU y China ya es una realidad\nTemas: G-20 China Estados Unidos