Tesis Puentes | Puente | Fundación (Ingeniería)\nPuentes en concreto armado, con viga prefabricada en concreto.\nGuardarGuardar Tesis Puentes para más tarde\n425 vistas107 páginas\nUNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO\nPROPUESTA DE DISEÑO DE PUENTES DE CONCRETO ARMADO CON VIGAS PREFABRICADAS\nTutor: Ing. Giovanni Russo\nMora, Alberto Ferrari, Claudio\nValencia; Abril del 2008\nC.I. 17.397.239 C.I. 17.067.087\nPrimeramente agradecemos a Dios, por darnos la oportunidad de poder realizar el sueño de concluir nuestra carrera con éxito; así como también le agradecemos su presencia y amor en todo momento, especialmente en aquellos momentos de mayor exigencia y en los que pensaba no los podíamos superar.\nA nuestros padres, les agradecemos su amor y apoyo incondicional,\nsiempre brindándonos los consejos apropiados y el ánimo suficiente para no flaquear.\nA nuestros hermanos, les agradecemos su apoyo, su cariño y su\nsentido del humor que en muchos casos nos ayudo a para poder alcanzar\nA nuestras familias, gracias a todos por sus atenciones y sus buenos\ndeseos hacia nosotros.\nA los profesores, que de una u otra manera contribuyeron a nuestra\nformación profesional, les agradecemos su paciencia y entrega a la hora de enseñarnos.\nA la Prof. Mariela Aular, le agradecemos su paciencia y buena disposición en apoyarnos y ayudarnos a resolver los inconvenientes y dudas a lo largo de nuestro trabajo de investigación y también le agradecemos el hecho de haber sido nuestra segunda madre. La queremos mama Aular.\nA nuestros amigos, les agradecemos mucho su cariño y su apoyo,\nfueron muchos los seres tan especiales que tuvimos la oportunidad de\nconocer a lo largo de la carrera, lo cual nos hace sentir afortunados porque gracias a ellos en muchos casos se hicieron fáciles las situaciones más adversas\nA nuestro tutor académico Prof. Giovanni Russo, le agradecemos por\nhaber aceptado guiarnos en nuestro trabajo de investigación y por habernos\nbrindado toda la ayuda necesaria para poder finalizar nuestro trabajo.\nA nuestro Prof. Jose Luis Nazar, le agradecemos todo el apoyo que\nnos brindo a lo largo de nuestra carrera, ayudándonos a resolver todos los inconvenientes que se nos presentaron a lo largo de toda la carrera.\nA los ingenieros, Paul Lustgarten, Mauricio Lustgarten y Nathan Lustgarten por su incondicional y constante colaboración en el desarrollo de nuestro trabajo especial de grado.\nA los ingenieros, Manuel Caraballo de la compañía Prevenca, C.A. y\nAlfredo Moron de la UCLA, por su excelente colaboración y apoyo en el\ndesarrollo de nuestro trabajo de grado.\nEn primer lugar este éxito se lo dedicamos a Dios, ya que siempre estuvo con nosotros ayudándonos desde el cielo y colocando en el camino las circunstancias y a las personas adecuadas que nos permitieron alcanzar nuestras metas con bien. ¡Gracias Diosito!\nA nuestros padres, les dedicamos este éxito porque se lo merecen\nigual o más que nosotros, porque sin su apoyo y ayuda incondicional no lo hubiésemos podido lograr. ¡Gracias!.\nA nuestros hermanos, les dedicamos este éxito, porque siempre nos\nacompañaron a lo largo del camino, brindándonos su cariño y su ánimo lo cual contribuyó de forma significativa en el hecho de que pudiésemos lograr nuestra meta. Hermanos los queremos.\nabuelos, que aunque algunos no están físicamente con\nnosotros, los llevamos en el corazón y por eso les dedicamos nuestro logro.\nA la familia Lustgarten le dedicamos este trabajo porque sin su valiosa\ncolaboración y constante asesoramiento, no hubiésemos podido alcanzar nuestra meta.\nA nuestros amigos, les dedicamos este éxito, gracias muchachos por\nsu cariño y su apoyo, sin su presencia y sin el ánimo que siempre nos dieron no hubiésemos podido alcanzar la motivación necesaria para lograrlo. ¡Se les quiero mucho!\nA nuestra bella y querida madre Mariela Aular, por habernos aguantado durante todo este tiempo (sobre todo a Claudio, su primogénito), donde paso de ser nuestra profesora a ser nuestra tutora metodológica, se lo agradecemos enormemente ya que si toda su ayuda no los hubiésemos podido lograr. Profe la amamos, sus hijos.\nA nuestro querido profesor José Luis Nazar, por habernos brindado\ntoda la ayuda necesaria para poder lograr nuestra meta, gracias de verdad\nprofesor se lo agradecemos mucho y de verdad disculpe por tanta molestia causada a lo largo de toda la carrera.\nA nuestro tutor Giovanni Russo, por habernos brindado su apoyo y por\nhaber aceptado tutoríar nuestra investigación, estamos muy agradecidos por\ntoda la ayuda y asesoria brindada.\nEn el siguiente trabajo especial de grado se realizo una propuesta de diseño de puentes de concreto armado con vigas prefabricadas, ya que actualmente en Venezuela es uno de los sistemas estructurales para puentes mas utilizado, igualmente se adopta un diseño con elementos de apoyo de neoprene y un estribo tipo cantilever.\nEl cálculo del puente es basado en las normas AASHTO las cuales son comúnmente las mas utilizadas en Venezuela y en los manuales de vigas prefabricadas de los fabricantes de las mismas, debido a las facilidades que prestan para la correcta elección y calculo de la viga y los elementos de apoyo.\nCAPÍTULO I (PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA):\n1.1 Planteamiento del problema……………………………………………. 3\n1.2 Objetivos del estudio……………………………………………………\n1.3 Justificación del problema……………………………………………… 5\n1.4 Alcances y Limitaciones……………………\nCAPÍTULO II (MARCO TEÓRICO):\nHistoria de puentes en Venezuela……………….………………………… 9\nClasificación de los puentes………………………………………………\nClasificación según su uso…………………………………………. 10\nClasificación según su geometría básica………….……………\nClasificación según el obstáculo a salvar………….……………. 11\nClasificación según el fundamento arquitectónico utilizado… 11\nEstudios de campo a realizar en un proyecto de puentes……\nEstudios Hidráulicos…………………………………………………. 16\nEstudios de cimentaciones…………………………………………. 17\nEstudios de construcción…………………………………\nEstudios de transito……………………………….…………………\nUbicación y elección de un tipo de puente………………………………. 20\nNormas de diseño………………………….…………………….…………\nElementos de diseño de un puente…………………………………\nEspecificaciones de diseño……….…………………………………\nAnálisis de cargas de diseño……………………\nCargas Permanentes………………………………….……………… 28\nFactor de impacto………………………………….…………………. 30\nEfecto de frenado……………………………………….……………. 31\nCarga de viento………………………………………………………\nEfectos sísmicos……………………………………………………… 33\nFuerza centrifuga……………………………………………………… 33\nEmpuje del suelo………………………………………………………. 34\nFuerzas de colisión…………………………………………………… 34\nCombinaciones de cargas…………………………………………\nTableros de losa de concreto armado apoyado sobre vigas prefabricadas…………………………………………………… 40\nDiseño de losa de calzada……….…………………………\nDiseño de vigas prefabricadas……………………………………… 49\nSeparadores o diafragmas…………………………………………\nJuntas de dilatación…………………………………………………\nDefensas y barandas…………………………………………………. 54\nEstribos de un puente………………………………………………\nElementos de apoyo…………………………………………………. 62\nCAPÍTULO III (MARCO METODOLÓGICO):\nTipo de investigación……………………… ………………………\nDiseño de la investigación ……………………………………………\nNivel de investigación………………………\nTécnicas de recolección de datos…………………………………\nDescripción de la metodología…………………………………………67\nCAPÍTULO IV (LA PROPUESTA):\n4.1 Geometría del puente……………\n4.2 Losa de calzada……\n4.3 Diseño y elección de la viga prefabricada……\n4.4 Elementos de apoyo.……….………\n4.5 Estribo de puentes\nConclusiones ………………………………………………………………. 90\nREVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ………………………………………………………\nANEXO A ( Manual de diseño de Prevenca C.A)………………………………. 94\nANEXO B (Calculo de la viga realizado por Prevenca C.A)…………\nTABLA 2.1 Peso unitario de los materiales…….………………………………\nTABLA 4.1 Tanteo para elección de numero de vigas y separación a utilizar\nTABLA 4.2 Tabla de características de la sección simple de la viga Cagua 142\nTABLA 4.3 Tabla de características de la sección compuesta de la viga\nCagua 142, Prevenca…………………………\nFIGURA 2.1 Puente simplemente apoyado…….………………………………\nFIGURA 2.2 Puente de losa maciza………….…………………………\nFIGURA 2.3 Tren de carga HS-20-44…………\nFIGURA 4.1 Perfil transversal del puente a proyectar\nFIGURA 4.2 Perfil transversal del puente a proyectar\nFIGURA 4.3 Perfil transversal de la viga C-142………\nFIGURA 4.4 Perfil transversal de la viga C-142 sección compuesta\nFIGURA 4.5 Perfil longitudinal de la viga C-142………………………\nFIGURA 4.6 Diagrama del caso1 de cargas……………………………\nFIGURA 4.7 Diagrama del caso2 de cargas……………………………\nFIGURA 4.8 Diagrama del caso3 de cargas……………………………\nFIGURA 4.9 Distribución del área de acero en la viga………………\nFIGURA 4.10 Diagrama de esfuerzo máximos de pretensado……\nFIGURA 4.11 Diagrama de esfuerzo máximos del caso de cargas 1.……\nFIGURA 4.12 Diagrama de esfuerzo máximos del caso de cargas 2.……\nFIGURA 4.13 Diagrama de esfuerzo máximos del caso de cargas 3.……\nFIGURA 4.14 Geometría del estribo……………………………………\nUn puente es una estructura, que permite salvar un accidente geográfico o cualquier otro obstáculo físico como un río, un cañón, un valle, un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua, o cualquier obstrucción. El diseño de cada puente varía dependiendo de su función, la naturaleza del terreno sobre el cual será construido y los materiales y sistemas constructivos utilizados para su elaboración.\nActualmente en Venezuela se vive un crecimiento lento en la construcción de una nueva estructura vial ya que las existentes resultan insuficientes para soportar diariamente los altos volúmenes de transporte vehicular. El mejoramiento y construcción de dicha red vial del país exige la formación de ingenieros con conocimientos relacionados al cálculo de puentes. El nivel educativo relacionado con los puentes es muy limitado, debido a que la mayoría de las universidades que forman Ingenieros Civiles no poseen en su pensum de estudio la materia puentes.\nSe presenta el siguiente trabajo de grado como una guía de apoyo dirigida a estudiantes y profesionales de la Ingeniería Civil que quieran mejorar sus conocimientos en lo concerniente al tema de puentes, específicamente los puentes de concreto armado con vigas prefabricadas, ya que actualmente en Venezuela es uno de los sistemas estructurales mas utilizados debido a las facilidades constructivas y económicas que este presenta.\nEl sistema de vigas prefabricadas posee grandes ventajas en lo que respecta la construcción de un puente ya que son construidas en plantas calificadas con altos niveles de control de calidad y representan un ahorro de tiempo en la ejecución del proyecto. Gracias a la combinación del concreto y\nel acero de alta resistencia es posible producir, en un elemento estructural, esfuerzos y deformaciones que contrarresten total o parcialmente a los producidos por las cargas gravitacionales que actúan en el elemento, lográndose así diseños más eficientes.\nVenezuela vive actualmente un crecimiento lento en la construcción de una nueva estructura vial, el rápido y desordenado crecimiento de centros urbanos a lo largo y ancho del país determinan que la red de avenidas, carreteras y autopistas existentes resulten insuficientes para soportar diariamente los altos volúmenes de transporte vehicular. La sociedad venezolana es una de las que mas se moviliza diariamente para acudir a sus sitios de trabajo y estudio; sin importar la distancia que deba cubrir. Las ciudades dormitorio se encuentran fuera de las principales metrópolis del país y de los centros Industriales y Educativos. La saturación vehicular que experimentan a diario las vías de comunicación existentes en la ya vieja y obsoleta red vial venezolana, hace imprescindible la necesidad de invertir en la construcción de nuevas avenidas, carreteras y autopistas. Cabe resaltar que uno de los principales problemas que presenta la red vial Venezolana, es el mal estado en que se encuentran sus puentes, debido en gran parte a factores como antigüedad, falta de mantenimiento y el excesivo peso que deben soportar, pues su diseño original no contempla condiciones de carga a las cuales se ven sometidos constantemente y no existe una constante revisión del peso que transportan los vehículos pesados que transitan en la red vial de Venezuela ya que estos en algunos casos violan el máximo peso que pueden transportar. Más del 80% del transporte de carga y pasajeros en todo el territorio de Venezuela, se realiza por vía terrestre. Los puentes son una parte importante de la red vial y por lo general al igual que al resto que la integra no se les ha brindado el mantenimiento adecuado, por lo que presentan cierto deterioro y prestan un servicio deficiente.\nEl auge del mejoramiento y construcción de la red vial del país exige la formación de ingenieros con conocimientos relacionados al cálculo de puentes. El nivel educativo relacionado con los puentes es muy limitado, debido a que la mayoría de las universidades que forman Ingenieros Civiles, no poseen en su pensum de estudio la materia Puentes, ya que esta es muy amplia y debe englobar todos los conocimientos adquiridos durante la carrera. De lo anteriormente expuesto, surge la siguiente interrogante ¿Es factible realizar una propuesta de diseño de puentes de concreto armado con vigas prefabricadas? ¿Se hace necesario diagnosticar las características de los puentes de concreto armado con vigas prefabricadas?\nRealizar una propuesta de diseño de puentes de concreto armado con vigas prefabricadas.\nDiagnosticar la necesidad de realizar una propuesta de diseño de puentes de concreto armado con vigas prefabricadas.\nAnalizar los parámetros de diseño de un puente de concreto armado con vigas prefabricadas.\nAplicar la normativa legal para el diseño de un puente de concreto armado y vigas prefabricadas.\nDiseñar un puente de concreto armado con vigas prefabricadas.\nComo una guía de apoyo dirigida a estudiantes y profesionales de la Ingeniería Civil que quieran mejorar sus conocimientos en lo concerniente al tema de puentes, se presenta un documento que abarca todas las fases que intervienen en la construcción de un puente de concreto armado de viga prefabricada. Actualmente en Venezuela, uno de los puentes más utilizados es el de concreto armado con vigas prefabricadas, por ende, se desea hacer hincapié en las características y los parámetros a tomar el cuenta para el diseño de dicha estructura, a fin de garantizar su óptimo funcionamiento y minimizar los riesgos que pudieran afectar a los usuarios. Es muy importante para la Ingeniería Nacional capacitar al mayor número de profesionales que sea posible, ponerlos al frente de las obras que a diario se construyen en el país, específicamente, las relacionadas con la construcción de puentes. Se necesitan profesionales que se involucren activamente en la planificación, proyecto, construcción e inspección de puentes. Cada día la construcción de puentes abarca un sector importante de la inversión pública, actualmente se adelantan en el país importantes proyectos de vialidad y construcción de ferrocarriles, donde se hace necesario construir una gran cantidad de puentes y qué mejor oportunidad para los Ingenieros Civiles que involucrarse en dichos proyectos y aumentar sus conocimientos y llevarlos hasta niveles de especialización en Maestrías y Doctorados.\nEn la presente investigación se desea realizar una propuesta de diseño de un puente de concreto armado y vigas prefabricadas basado en las normas AASHTO ya que en Venezuela no existe una normativa legal\ndentro de COVENIN. La investigación se centro en este tipo de estructura debido a que son los puentes más utilizados en el país, se elaboro una propuesta de diseño solo para este tipo de estructura, ya que el desarrollo de propuestas de diseño para otros tipos de estructuras requeriría de varios años de investigación, una revisión bibliográfica más extensa y una relación temporo-espacial mayor con el cual no se contaba para la realización de esta investigación.\nGallegos Omar y Fuentes Juan José, Llevaron a cabo un trabajo especial de grado en La Universidad de Carabobo, 2004, cuyo titulo es DESCRIPCIÓN DE LOS PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL SEGUNDO PUENTE SOBRE EL RÍO ORINOCO; El objetivo de realización de este trabajo es la descripción de los procesos constructivos ejecutados en la construcción del segundo puente sobre el río Orinoco, una de las obras más importantes de ingeniería civil realizadas actualmente en el país, el puente es atirantado y cubre luces de 300 metros. Cada una de las etapas de la obra trae consigo diferentes procedimientos constructivos, desde el hincado de los pilotes hasta la colocación y tensado de los cables, estos procedimientos quedan totalmente descritos en el contenido del trabajo, sirviendo de apoyo a la presente investigación para ampliar las bases teóricas. Palomino Torres, Rubén Darío, realizo un trabajo especial de grado en la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga (Ayacucho – Perú), 2004, que lleva como título: DISEÑO DE UN PUENTE EN ARCO CON TIMPANO LIGERO DE 40 MTS DE LUZ. El objetivo de la investigación se baso en mostrar el procedimiento de cálculo y comportamiento estructural de los elementos de un puente en arco. Dicho investigación colabora con el trabajo especial de grado a realizar ya que el análisis de cargas y el cálculo de la superestructura son similares a la planteada. Prado Edgar y Hernández Dheyvi, Llevaron a cabo un trabajo especial de grado en la Universidad de Carabobo, 2003, titulada ESTUDIO DE TRENES DE CARGA PARA EL DISEÑO Y REHABILITACIÓN DE PUENTES; En dicho trabajo se justifican las razones para la elaboración de\nun estudio de carga que sirva para la concepción de la propuesta de norma para el diseño, construcción y rehabilitación de puentes en Venezuela, apreciándose la necesidad que se tiene de un estudio como este, ya que el modelo de tren de carga a incluir en la misma crea ciertos inconvenientes debido a apreciables diferencias existentes entre el modelo de camión estándar de la norma AASHTO y los distintos modelos de transporte de carga que circulan en la actualidad en Venezuela y así dejar de seguir transcribiendo normas internacionales de una manera indiscriminada. Se analizaron varios aspectos, los cuales deben de ser considerados para poder definir un camión estándar; como lo son: el peso, numero de ejes y geometría de los camiones; así mismo se analizó desde el punto de vista de la frecuencia o presencia de cada uno de las tipologías en estudio, así como un estudio en cuanto a las solicitaciones producidas. El aporte al presente trabajo de grado consistió en la metodología utilizada.\nHistoria de puentes en Venezuela:\nLa ciencia de erigir puentes, no se remonta más allá de un siglo y nace precisamente al establecerse los principios que permitían conformar cada componente a las fatigas a que le sometieran las cargas. Al igual que ocurre en la mayoría de los casos, la construcción de puentes ha evolucionado paralelamente a la necesidad que de ellos se sentía. El automóvil creó una demanda de puentes jamás conocida. El gran número de accidentes ocasionados por los cruces y pasos a nivel estimula la creación de diferencias de nivel, que tanto en los pasos elevados como en los inferiores requerían el empleo de puentes. En una autopista moderna todos los cruces de carreteras y pasos a nivel son salvados por este procedimiento. Es difícil, pero no imposible, hacer una historia lineal de los puentes. A lo largo de su historia se han utilizado diferentes estructuras y diferentes materiales para construirlos. Cada material ha tenido su propio desarrollo y lo mismo se puede decir de cada estructura. Cada tipo de puente es adecuado para un determinado rango de luces, y en general tiene problemas teóricos, de construcción, o de escala, que lo hacen diferente de los demás haciendo que cada puente construido sea único. Las luces máximas son fundamentales en la historia de los puentes, porque son reflejo de su progreso y desarrollo, pero cada estructura y material tiene unas posibilidades diferentes y por lo tanto deberá analizarse según sea su uso. En Venezuela el desarrollo de construcción de puentes se incremento en los años 1940 y 1960, donde el desenvolvimiento del plan nacional de vialidad y la transformación de urbes provincianas del país en las grandes ciudades de hoy fomentaron la necesidad de construcción de puentes. Ante de los años 40, los puentes metálicos se empezaron a construir para las primeras vías férreas del país, luego se construyeron muchos más con el\ndesarrollo de las carreteras, donde destacan el puente de Guanabano en Caracas, el puente colgante sobre el río Uribante, el del sombrero de 120 m. de longitud, el puente colgante libertador sobre el río Torbes en el estado Táchira. Desde 1942 mucho de los puentes metálicos fueron sustituidos por estructuras de concreto armado hiperestáticas y la aparición de nuevos puentes como el arco y el pórtico doble, donde destacan los 3 viaductos Caracas – La Guaira con sus arcos de arcos de concreto pre comprimido, el puente sobre el río chama en Mérida, el puente sobre el lago de Maracaibo uno de los más famosos y mayor envergadura de concreto pre comprimido, el puente Angostura sobre el Orinoco y el puente atirantado Orinokia sobre el río Orinoco.\nClasificación de los puentes :\nLos puentes de concreto armado pueden clasificarse según su uso, geometría básica, el obstáculo a salvar y según el fundamento arquitectónico utilizado. Cabe destacar que a continuación se presenta una clasificación donde se toman en cuenta los puentes de concreto armado, ya que son el objetivo en estudio.\nClasificación según su uso :\nLos puentes de concreto armado se pueden clasificar según el uso ó servicio que estos van a prestar, como por ejemplo:\n- Puente Peatonal: El puente es utilizado exclusivamente para el paso de peatones.\n- Puente Carretero: El puente es utilizado para el paso de una vía carretera por el cual pueden transitar todo tipo de vehículos.\n- Puente Ferrovial: El puente es utilizado para el paso de una vía férrea.\n- Puente Hidráulico: Es utilizado para soportar tuberías de agua, gas, petróleo, etc.\n- Puente Compuesto: Son aquellos puentes que pueden combinar el paso de vehículos, ferrocarriles, peatones y tuberías.\nClasificación según su geometría básica :\n- Puentes rectos: Son aquellos puentes que vistos en planta tienen una trayectoria recta.\n- Puentes curvos: Son aquellos que vistos en planta tienen una trayectoria curva, es decir, el eje central de la carretera en dicho tramo no es recto.\n- Puentes en esviaje: Son aquellos donde los apoyos del tablero forman un ángulo distinto a 90 grados con el eje longitudinal del tablero.\nClasificación según el obstáculo a salvar :\n- Viaductos: Son aquellos puentes que salvan una depresión ó un valle.\n- Carreteros: Son aquellos puentes que cruzan una vía carretera.\n- Alcantarillas: Son los puentes por debajo del cual transitan las aguas de un río o una quebrada.\nClasificación según el fundamento arquitectónico utilizado :\n- Puentes con vigas simplemente apoyadas: Son aquellos puentes de concreto armado donde la viga se encuentra simplemente apoyada sobre los apoyos del mismo y puede constar de varios tramos o uno solo. Cabe destacar que las vigas pueden ser de concreto prefabricado (pre/postensado) ó concreto armado tipo T ó cajón, igualmente la losa de calzada puede ser prefabricada ó vaciada en sitio.\n1. Los tableros con viga T de concreto armado se utilizan por economía para luces entre 15 y 30 m y están conformados por elementos verticales rectangulares llamados almas, vaciados conjuntamente y simultáneamente con una losa superior continua a todo lo ancho del tablero llamada ala superior. El alma en algunos casos puede ser de ancho ó de altura variable, de acuerdo a las exigencias requeridas de la sección debido a las solicitaciones a las cuales está sometido.\n2. Los tableros con losas de calzada apoyadas sobre vigas prefabricadas es una de las alternativas más utilizadas en Venezuela. El sistema de vigas prefabricadas posee grandes ventajas en lo respecta la construcción de un puente ya que son construidas en plantas calificadas con altos niveles de control de calidad y representan un ahorro de tiempo en la ejecución del proyecto. Dicho sistema generalmente es usado cuando se desean salvar luces entre 15 y 50 metros.\nFigura 2.1 (Puente simplemente apoyado)\n- Puente de losa maciza de concreto armado: Son aquellos puentes isostaticos conformados por una losa maciza de concreto armado que salva la luz entre los apoyos y puede constar de varios tramos o uno solo. Los puentes de losa maciza resultan muy convenientes para salvar luces pequeñas (máximo 10m)\nFigura 2.2 (Puente de losa maciza)\nEstudios de campo a realizar en un proyecto de puentes:\nPara analizar un proyecto, en este caso un puente, es necesario tener presente varios estudios a efectuar, si se quiere realizar determinada estructura con buena base, estos estudios de campo se basan en lo siguiente:\n- Estudios hidráulicos.\n- Estudios de cimentación.\n- Estudios de construcción.\n- Estudios de tránsito.\nUna obra no puede considerarse como una estructura independiente, sino que forma parte de otra obra en la cual realiza una función específica:\ndar paso a las aguas de una corriente, cruzar sobre otra vía o salvar un vano, por lo tanto, la ubicación del puente y las características del terreno en que deba construirse, obligan a realizar los estudios topográficos. Una obra está condicionada por las características de la vía, es decir, su ubicación, alineación y altura, lo cual hace que se requieran estudios topográficos que aseguren que la estructura en el conjunto de la obra tenga la posición adecuada. Para estudiar la posición en la cual estará ubicado el puente se tiene que hacer un reconocimiento de la zona para conocer las condiciones generales del terreno, en relación con la estructura en sí, como en relación al trazado de la vía. Este reconocimiento preliminar tiene por objeto examinar los posibles lugares de cruzamiento para evaluar las ventajas y desventajas desde el punto de vista técnico y económico, que estén presentes. De nada sirven todos los estudios topográficos, si el encargado del proyecto no obra con buen sentido y con interés por lo que está haciendo, si quiere buscar soluciones satisfactorias. Para obtener una evaluación mejor fundamentada es necesario hacer un estudio de las posibles variantes del trazado y un anteproyecto de los puentes de cada cruce, basado en datos obtenidos de los planos cartográficos disponibles. Además técnicamente, un sitio de cruce conviene que reúna, hasta donde sea posible, un buen alineamiento general del trazo en las proximidades del puente y un buen perfil de la línea.\nEn resumen los estudios topográficos comprenden esencialmente:\n- Reconocimiento de la zona de los cruces posibles.\n- Levantamiento general de la zona de los cruces, o croquis de la misma.\n- Levantamiento configurado del terreno en la zona de cada cruce, este abarcará una extensión suficientemente grande para apreciar el alineamiento general del cauce del río antes del cruce y después del mismo, en avenidas; esto se hará por medio de poligonales cerradas esto con el objeto de configurar el terreno y evitar que los errores se propaguen y acumulen.\n- Levantamiento detallado de una faja de terreno a uno y otro lado del eje del cruce, dibujado a mayor escala que el inmediato anterior.\n- Estudio de los tramos de liga del cruce con el resto de la línea, para hacer un análisis del alineamiento, de las pendientes y del costo de esos tramos.\n- Sección transversal del río, según el eje del cruce, indicando los niveles de aguas máximas extraordinarias, máximas ordinarias y mínimas.\nEstos estudios tienen como objetivo determinar el gasto de diseño para una avenida cuya probabilidad está definida por la importancia de la vía para la cual se diseñará el puente. Se expondrán los métodos para obtener el gasto de diseño, es decir, el gasto que ha de considerarse para el diseño de la obra, correspondiendo este a una avenida con probabilidad de ocurrencia especificada por la norma. Existen actualmente muchos métodos de cálculos para obtener el gasto, sin embargo, estos métodos y sus fórmulas no son aplicables directamente sin un estudio hidrológico basado en las características particulares.\nLa importancia que tienen estos estudios es grande, debido a que el caudal máximo durante las avenidas, la velocidad que alcanza el agua cuando éstas tienen lugar, la frecuencia con que se presentan dichas avenidas, la duración de las mismas, el nivel a que llega el agua, las zonas que inunda, la dirección de la corriente en crecientes, en la sección del cruce en estudio, el alineamiento del río, y otras más son factores que influyen en las características de la obra a construir y en el costo de la misma, así como en su buen funcionamiento una vez construidas. Se determina el nivel de agua para el gasto de diseño con lo cual se obtiene el ancho inundado o espejo del agua. Si el puente abarca todo el ancho inundado, la obstrucción a la corriente es sólo debido a las pilas y la perturbación a la corriente es pequeña. Para realizar los estudios hidráulicos deben de tomarse una serie de datos tales como:\n- Levantamiento de tres secciones transversales del río como mínimo, en un tramo de alineamiento recto, de pendiente y sección tan uniforme como sea posible.\n- Estimación del coeficiente de rugosidad en cada sección y en cada parte del cauce principal y de las llanuras de inundación.\n- Medir el diámetro de los máximos cuerpos arrastrados por la corriente en avenidas (cantos, boleo, grava).\n- Fijar en cada sección el NAME, NAMO y NAMIN.\n- Levantamiento del perfil del fondo de una longitud mínima de 500 m, del tramo en que se encuentran las secciones estudiadas.\n- Observación en el terreno sobre posibles divagaciones o socavaciones del río.\nEstudios de cimentaciones:\nLas condiciones de cimentación de un cruce son trascendentales para decidir el tipo del puente por construir, ya que tienen influencia en:\n- El sistema de cimentación: superficiales, con pilotes, cilindros, etc.\n- La longitud de los claros parciales del puente: a medida que las pilas son más costosas por su cimentación, conviene emplear claros más grandes.\n- El tipo de superestructura: trabes de concreto armado, de concreto preesforzado, de acero, armaduras metálicas, arcos de concreto, arcos de acero, etc.\nEl cauce de las corrientes naturales de agua es el resultado del arrastre continuado de las partículas del terreno por donde circulan dichas corrientes. En los puentes como en cualquier otro tipo de estructuras se utilizan diferentes tipos de cimientos, sin embargo, tomando en cuenta las dificultades constructivas, el fenómeno de socavación y como en general los puentes al salvar a los ríos, los apoyos están muy cerca del cauce donde las condiciones de cimentación no son las mejores, requieren un estudio adecuado de los cimientos. Estos tipos de estudio analizan las propiedades del suelo, su resistencia, deformación, así como la elección del tipo de cimiento y su dimensionamiento. El principal peligro de fracaso de un proyecto de un puente es la socavación, si el nivel de desplante de la subestructura no queda a salvo de la socavación se producirá la falla de la estructura por esto mismo, y la pérdida total o parcial de la inversión. Si por desconocer la profundidad de la socavación y temiendo sus efectos, se profundiza exageradamente la cimentación, se hace una inversión innecesariamente grande que afectaría la economía en lo invertido sin ningún provecho, por lo tanto debe procurarse hacer el estudio de la socavación con el mayor cuidado posible.\nPara obtener las características del suelo es necesario extraer muestras de los diversos estratos que lo componen, para analizarlos y conocer la influencia que posee la cimentación en la determinación de las luces parciales del puente. Otros estudios que se realizan son los geofísicos los cuales permiten obtener la estratigrafía de una zona determinada mediante los métodos de prospección geológica. Existen características propias en el proyecto de puentes que conllevan soluciones específicas acorde con las características del suelo tanto de los estratos resistentes, por lo general más profundos y de los estratos superficiales que han de evaluarse para seleccionar el tipo de obra a realizar.\nEstudios de construcción:\nAsí como los datos topográficos, hidráulicos y de cimentación determinan algunas de las características básicas de la estructura que se proyecte, deben de tenerse en cuenta otras circunstancias que son también muy importantes dentro de las cuales están:\n- Materiales disponibles, en calidad, cantidad y costo.\n- Accesibilidad de la obra: vías de comunicación.\n- Salarios para personal, calificados y jornaleros.\n- Otras condiciones dominantes: si existen talleres mecánicos en lugares próximos al cruce, en donde puedan hacerse ciertas reparaciones al equipo empleado, si hay algún comercio cercano en el cual se puedan conseguir combustibles, lubricantes o algunas herramientas.\nAntes de que pueda iniciarse la elaboración del proyecto de un puente es necesario realizar un análisis de las limitaciones constructivas que se imponen para la ejecución de la obra. Los aspectos constructivos tienen\nmayor incidencia en las obras de construcción, las cuales desde el inicio del proyecto determinan o condicionan las dimensiones generales, proceso de cálculo, etapas de cálculo de las cargas, etc., por lo cual es indispensable tomarlas en cuenta desde el primer momento.\nLos aspectos de construcción que hay que tomar en cuenta son:\n- Parámetros del equipo de izaje: El equipo de izaje ( grúa o armadura de lanzamiento) que se dispone para efectuar el izaje de los elementos de la estructura tiene ciertos parámetros que permiten definir el peso máximo del elemento a izar, sus dimensiones y la altura máxima a que puede ser izado el elemento. El equipo a utilizar puede resultar decisivo al dimensionar la obra o los elementos componentes así como establecer estados de carga que obliguen a dimensionar los elementos de acuerdo a este estado.\n- Transporte de los elementos prefabricados: Cuando los elementos prefabricados han de ser transportados por carretera o vía férrea, el equipo disponible.\nEstudios de transito:\nCuando se decide la construcción de un puente, ya se han realizado una serie de estudios y obtenido características básicas del mismo, los estudios de tránsito se refiere al tránsito que será proyectado en el puente, dentro de éstas están: el número de fajas o bandas de circulación, ancho de la vía, velocidad de operación presente en el puente en sus diferentes tramos, tipos de vehículos que deben considerarse, etc. Hay dos aspectos que se relacionan con estos estudios, el primero se refiere a la sección transversal del puente en cuanto a la capacidad de la vía y los obstáculos que pueden reducirla, el segundo aspecto relacionado a las\ncargas que circulan por la vía y el puente y que deben ser soportadas con seguridad. Todos los elementos presentes en el puente tienen que garantizar seguridad al conductor en cuanto a la circulación, tales como pretiles, aceras, separador central, pilas de pasos superiores en el separador central, etc. por lo que para mantener la capacidad de tránsito tienen que cumplir los mismos requisitos de la vía, por lo tanto la sección transversal debe ser una continuación de la vía y los carriles de tránsito y los paseos de la vía deben mantenerse iguales en el puente. En cuanto a las cargas a considerar en el diseño de la obra, éstas están especificadas en las normas para las condiciones normales de circulación y serán usadas aquellas que satisfagan la circulación de vehículos en el puente según el objeto por el cual ha sido diseñado. A medida que el puente sirva a comunidades más y más importantes y que deba soportar un tránsito más pesado, se hará necesario que los puentes tengan características más generosas. La evaluación de dichos estudios permitirá proyectar una obra que reúna las condiciones esenciales como lo son: Factibilidad, economía, funcionabilidad y estética.\nUbicación y elección de un tipo de puente:\nLa ubicación y elección del tipo de sistema estructural a utilizar es una de las etapas más importante en la elaboración del proyecto de un puente. Se debe intentar escoger la estructura que sea más económica, segura y óptima según las necesidades y restricciones que se presenten en un determinado caso. En algunas oportunidades la ubicación del puente resulta forzada, pues depende de ciertos factores que no permitirán buscar un mejor lugar para la realización del mismo, como lo son: unión de vías ya construidas y reemplazo de estructuras ya construidas.\nLa luz o abertura total del puente es el primer parámetro a considerarse cuando se inicia el proceso de selección del tipo de puente, ya que esta puede definir el tipo de estructura más conveniente a utilizar para un sitio determinado. La abertura total de un puente depende de la sección de desagüe (Si el obstáculo a salvar es un cauce) y del ancho de la depresión a salvar. Dicha abertura puede ser subdividida en varios tramos apoyados sobre pilas intermedias o de un puente de un solo tramo. El cauce del rio juega un papel muy importante dentro de la ubicación y elección del tipo de puente más óptimo a utilizar y a continuación se presentan algunos factores a tomar en cuenta cuando la estructura deba ser ubicada sobre el cauce de un rio:\nUbicar el puente en el punto más estrecho del cauce del río, para minimizar la luz del mismo.\nEvitar los sitios donde la velocidad de la corriente sea muy alta ya que puede ocasionar problemas de erosión sobre los estribos y fundaciones del puente. En dichos puntos es recomendable no utilizar apoyos intermedios ya que pueden presenta problemas de socavación.\nEvitar cruces entre ríos o confluencias entre el rio y sus afluentes ya que en estos se producen grandes remansos que presentan un peligro para la estabilidad de la estructura.\nUna altura total reducida obliga a utilizar un sistema estructural de tablero inferior o el uso de luces moderadas en las cuales se puedan reducir la altura de las vigas.\nLa accesibilidad a la zona de ubicación del puente puede afectar el empleo de maquinarias o sistemas constructivo. Igualmente para optimizar los costos del proyecto es recomendable utilizar los materiales de la zona.\nLa capacidad de carga de subsuelo y los asentamientos que se puedan generar influyen en la elección del tipo de puente a escoger. A continuación se presentan algunos ejemplos de la relación entre terreno de fundación y la estructura del puente:\nCuando los costos de fundación son muy elevados, es recomendable utilizar grandes luces.\nSi se tiene un nivel freático considerable el cual produzca elevados costos de fundación se deben utilizar grandes luces para disminuir el número de apoyos intermedios y evitar las estructuras que produzcan grandes fuerzas horizontales.\nSi el terreno de fundación posee una baja capacidad de carga es preferible utilizar estructuras metálicas que de concreto armado ya que estas poseen un peso propio menor.\nEn zonas donde existe la posibilidad de ocurrencia de asentamientos desiguales se recomienda la utilización de estructuras isostáticas ya que estas no se ven afectadas por asentamientos apreciables.\nEn terrenos firmes se puede hacer un buen uso de estructuras hiperestáticas ya que este permite optimizar la sección de la viga.\nNormas de diseño :\nEn Venezuela no existen normas publicadas sobre la materia, por ende los proyectos realizados en el país tienden a regirse por las especificaciones para puentes de la Asociación Americana de Funcionarios de Carreteras (American Association of States Highway and Transportation Oficials, AASHTO).\nElementos de diseño de un puente :\nSuperestructura del puente :\nLa superestructura de un puente es el conjunto de elementos que están ubicados por encima de los apoyos de un puente. Los principales elementos de la superestructura son:\n- Capa de rodamientos: La capa de rodamiento se coloca sobre la losa de calzada de un puente y esta puede ser de asfalto ó concreto. En el caso de un pavimento asfaltico su espesor depende del tamaño máximo del agregado, por lo general se colocan 5 cm de espesor.\n- Losa de calzada: Generalmente la losa de calzada es de concreto armado, pero en algunos puentes puede ser de planchas de acero. Se asume un espesor de losa de 0.18m si la separación entre vigas no supera los 3 metros, dicho valor debe ser chequeado posteriormente según las normas AASHTON. En el caso de planchas de acero, poseen un espesor menor a las de concreto armado.\ngarantizar la seguridad de los peatones y reducir la intensidad de los accidentes cuando un vehículo pierde el control, evitando así que este pueda salirse del puente. Actualmente en Venezuela la defensa más utilizada es la de tipo “New Yersey” aunque cabe destacar que la geometría y dimensiones de la baranda quedan a criterio del proyectista.\n- Miembros principales: Los miembros principales de un puente son los que tienen como función transmitir longitudinalmente las cargas rodantes a los apoyos por medio de la losa de calzada. Dichos miembros pueden ser\nvigas de acero, de concreto armado, concreto pre/postensado, cerchas, entre otros.\n- Separadores ó diafragmas: Los separadores ó diafragmas son usados para arriostrar los miembros principales de un puente y evitar deformaciones transversales de los mismos, igualmente contribuyen en la distribución de cargas a los miembros principales garantizando que todo el puente trabaje como una unidad.\nInfraestructura del puente:\nLa infraestructura de un puente es el conjunto de elementos requeridos para apoyar la superestructura y transmitir sus cargas al suelo. Los principales elementos de la superestructura son:\n- Estribos: Los estribos tienen como función soportar las cargas verticales producidas por la superestructura y contener el empuje de tierras horizontal proveniente del terraplén de acceso al puente. Los estribos están apoyados sobre pilotes, o el sistema de fundación adaptado, esto depende de las características del terreno.\n- Elementos de apoyo: Los elementos de apoyo son un sistema que permite transmitir las cargas de la superestructura a la infraestructura, dichos apoyos puente ser fijos ó móviles. Generalmente en Venezuela el más utilizado es el Neopreno.\n- Aletas ó muros laterales: Las aletas ó muros laterales de un puente tienen como función contener el material de los terraplenes de acceso al puente.\n- Pilas: Las pilas son estructuras de apoyo intermedios del puente, son utilizadas en puentes de grandes luces el cual esta subdividido en varios tramos. Generalmente las pilas son de concreto armado.\nSe debe iniciar con el planteamiento de la geometría del puente dependiendo del puente elegido, la cual incluye su longitud, ancho, número de canales, elementos estructurales, características de la vía, entre otros. Igualmente es necesario establecer las especificaciones de los materiales que se emplearán para la construcción del puente. En Venezuela, dichas especificaciones se rigen por las normas COVENIN.\nAncho de trochas :\nEl ancho de trocha es de 3.05 m para tránsito carretero de baja velocidad, mientras tanto las vías donde se desarrollan altas velocidades poseen un ancho no menor de 3.6 m el cual, para casos de transito rápido y pesado puede ser elevado hasta 4.05 m. Las llamadas trochas de estacionamiento poseen una ancho de 2.4 m el cual, puede ser elevado a 3.05 m en caso altos porcentajes de tráfico pesado.\nHombrillos y zonas de seguridad:\nGeneralmente los hombrillos y zonas de seguridad son utilizados cuando\nlongitud del puente excede los 15 metros. Estos poseen un ancho de 0.9\na cada lado de la vía y puede ser reducido a hasta 0.6 m. Cuando la\ntrocha del puente excede los 3.6 m ó cuando el puente está provisto de aceras.\nAceras y Burladeros:\nLas aceras poseen un ancho no menor a 0.6 m y no mayor a 1.2 m. Estas son utilizadas en puentes urbanos donde es necesario el tráfico peatonal en el mismo. Los burladeros se disponen en los puentes carreteros que no llevan aceras, para prever el trafico de peatones sobre el puente y su ancho no debe ser menor de 0.45 m.\nAncho total mínimo :\nTomando en cuenta que un puente debe de estar compuesto como mínimo por dos trochas, las normas AASHTO establecen que el ancho mínimo de la estructura de un puente es de 8.55 m. Para tráfico pesado este valor mínimo de ancho debe ser tomado como 10 m. Mientras tanto para autopistas y troncales que tienen como mínimo 4 trochas, el ancho mínimo entre defensas debe ser de 17.1 m y este valor puede ser aumentado a 19 para vías de tráfico rápido y pesado.\nAnálisis de Cargas de diseño:\nLas estructuras de los puentes están generalmente sometidas a varios tipos de carga como lo son: cargas verticales y cargas horizontales. Las cargas verticales o de gravedad están representadas por la acción del peso propio de los elementos estructurales que conforman la estructura del puente y las cargas vivas. Las cargas horizontales son aquellas originadas por el efecto del ambiente sobre la estructura del puente, donde podemos incluir: efecto de temperatura, carga de sismo y presión del viento. Igualmente se incluyen dentro de las cargas horizontales aquellas que resultan del frenado de vehículos y colisiones de los mismos con la estructura.\nLos puentes también se sujetan a cargas causadas por las cargas móviles dinámicas, como la fuerza longitudinal e impacto y fuerzas centrífugas. En el caso de puentes construidos sobre canales, la estructura del puente (pero no la superestructura) puede sujetarse a cargas laterales como presión de tierra, presión de agua, o presión de hielo. Las dos mayores componentes para el diseño de un puente son el diseño de la superestructura y el diseño de la subestructura. Con esta perspectiva, las fuerzas que actúan en los puentes pueden ser divididas en dos categorías: aquellas que actúan en la superestructura y las que actúan en la subestructura. En Venezuela se presenta la limitación de no tener normas propias para el diseño de puentes, por ende los proyectistas tienden a regirse por normas como la AASHTON para puentes, la cual es una de las más completas y aplicables a nuestro país. La Norma AASHTON provee dos métodos para el diseño de puentes:\nDiseño por cargas de servicio (Método Elástico)\nDiseño por factores de cargas (Método de Rotura)\nEl Método elástico tiene como objetivo principal igualar los efectos de cargas con los esfuerzos admisibles, siendo estos una fracción específica del punto de cadencia del acero ó de la resistencia última del concreto. Su coeficiente de seguridad está implícito en ésta fracción y no considera el comportamiento estructural más allá del rango elástico. Mientras tanto el método de rotura tiene como objetivo principal igualar la capacidad de carga última con las cargas aplicadas, después de afectar ambos por factores de seguridad. La capacidad teórica última, con esfuerzos en el limite de falla, son reducidos por factores de confiabilidad. Por último, las cargas aplicadas son afectadas por factores multiplicadores.\nSe considera como carga permanente o muerta, al peso propio de la estructura y toda aquella carga sobrepuesta a la estructura que pueda mantenerse fija durante la vida útil del puente. La carga de peso propio a considerar no es más que el peso de todos los componentes de la estructura, accesorios, instalaciones de servicio, superficie de rodamiento, futuras sobrecapas y ensanchamientos previstos. Dicha carga puede calcularse fácilmente conociendo las dimensiones y densidades de los componentes estructurales. A continuación se presentan los pesos unitarios ó densidades de los materiales generalmente usados en el diseño de un puente:\n800 kg/m 3\nTabla 2.1 (Pesos unitarios de los materiales) Fuente: Norma AASHTO\nLas cargas vivas son aquellas que unas veces pueden estar aplicadas en los miembros y otras no, por ejemplo, los vehículos o peatones sobre los puentes. A la hora de realizar un proyecto de puentes es prácticamente imposible predecir el peso de los vehículos que van a transitar por el mismo y modificaciones futuras en la sobrecarga.\n- Sobrecarga móvil de diseño AASHTO (Camión HS-20-44):\nEl HS-20-44 consiste en un camión de 3 ejes con cargas de 3.534 y 14.528 Kg, con distancia variable entre los ejes traseros entre 4.27 y 9.15 metros, lo cual permite jugar con la separación para obtener las solicitaciones más desfavorables. En Venezuela no existe un constante control sobre el peso que transportan los vehículos de carga pesada, por ende en reiteradas ocasiones los puentes sufren daños estructurales debido a las grandes cargas que deben soportar. De todas maneras el modelo utilizada para realizar el diseño del puente es el del camión AASHTO HS-20-44. Actualmente en el país se ha adoptado incrementar el tren de carga movil en un 20% ó 30% como factor de seguridad debido a los excesos de carga que son transportados por las redes viales del país.\nFigura 2.3 (Tren de carga HS 20-44) Fuente: Norma AASHTO\nEl factor de impacto es un porcentaje de incremento a las cargas móviles, debido a acciones dinámicas producidas por el paso de las cargas móviles y su rápido desplazamiento sobre el puente. Dicho factor es utilizado como margen de seguridad para evitar posibles rupturas, deformaciones y fatigas en los elementos estructurales del puente y no debe ser mayor al 30%. Según la norma AASHTO, el incremento de las cargas móviles debe calcularse por la siguiente expresión:\nI = 15.24 / (L + 38.1) (Ec. 2.1)\nI = Factor de Impacto (No debe ser mayor al 30%) L = Longitud en pie, de la porción del claro que se carga.\nEn la mayoría de los puentes, en la que se les proporcionan aceras y restricciones, la carga viva impuesta en ellos debe darse debido a las consideraciones en el diseño. Las normas AASHTON estipulan las siguientes cargas a considerar:\n- Para una luz menor a 7.5 m, P = 415 kg/m2\n- Para una luz en un rango entre 7.5 m a 30 m, P = 300 kg/m2\n- Para una luz mayor a 30m se debe utilizar la siguiente ecuación:\n= Carga peatonal en Kg/m 2 .\n= Longitud (m) de la acera.\nW = Ancho (m) de la acera.\nEfecto del frenado de los vehículos:\nCuando un vehículo frena ó acelera se producen fuerzas horizontales las cuales son transmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente. La magnitud de la fuerza longitudinal depende de la magnitud de la aceleración ó desaceleración. Según la norma AASHTON dicha fuerza viene dada por la siguiente fórmula:\nF = (W/g)*(ΔV/Δt) (Ec. 2.3)\ng = Aceleración de gravedad. ΔV = Cambio en velocidad en el intervalo Δt.\nSegún AASHTON, la fuerza debe ser aplicada horizontalmente a una altura de 1.8m sobre la calzada (simulando el centro de gravedad del camión), esta es de gran importancia para el diseño de los apoyos y en la infraestructura.\nLa carga de viento es una fuerza dinámica, la cual es variable con el tiempo y muy difícil de predecir. Uno de los mayores problemas para determinar la magnitud de dicha carga es que esta depende de diversos factores como: el tamaño y la forma del puente, topografía del terreno, posibles ángulos de ataque del viento, entre otras. La velocidad básica del viento varía considerablemente dependiendo de las condiciones locales. Para las estructuras pequeñas y/o de baja altura el viento generalmente no resulta determinante. En el caso de puentes de grandes dimensiones y/o gran altura se deberían investigar las condiciones locales. Se deberán considerar simultáneamente las presiones sobre los lados a sotavento y barlovento en la dirección del viento supuesta. Típicamente la estructura de un puente se debería estudiar separadamente bajo presiones de viento actuando desde dos o más direcciones diferentes a fin de obtener las máximas presiones a barlovento, sotavento y laterales que producen las cargas más críticas para la estructura. Según la norma AASHTO, se debe asumir una velocidad básica del viento de 160 Km/h, aplicada a la sumatoria de todas las áreas expuestas. Para cerchas y arcos se de be tomar una carga de 365 kg/m 2 , para vigas principales y transversales 245 Kg/m 2 y la fuerza total en vigas no debe ser menor a 445 Kg/ml.\nLas fuerzas sísmicas son aquellas fuerzas producidas por los movimientos de las capas tectónicas terrestres los cuales son generados de manera natural, dichas fuerzas pueden ser tanto de larga o corta duración, como de un alto o bajo nivel de intensidad. Esto va a depender de la zona geográfica en la q se encuentre ubicada nuestra estructura. Las cargas sísmicas sobre un puente actúan en todas las direcciones (horizontales) provocando desplazamiento de los apoyos y fallas en el suelo. Cabe destacar que en puentes de un solo tramo no es necesario tomar en cuenta el efecto de la carga sísmica en el cálculo del puente. Según la norma AASHTO la carga sísmica debe ser determinada en función de:\n- Clasificación del puente según su importancia y categoría.\n- La aceleración horizontal y vertical del probable sismo.\n- Las características del suelo y el factor de respuesta de la estructura.\nEs aquella fuerza perpendicular a la tangente de la curva, que se genera por el tránsito de los vehículos sobre la vía. Esta fuerza centrifuga se calcula de la siguiente manera:\nW = peso del vehículo; g = aceleración de gravedad v = velocidad del vehículo; r = radio de la curva\nEmpuje del suelo:\nEl empuje del suelo es aquel que se debe considerar a la hora del cálculo y el diseño de estribos y muros de contención del puente. Este empuje lateral de suelo actúa como una carga viva en la parte trasera de los estribos. El cálculo del empuje lateral de suelo sobre los estribos y muros de contención del suelo se realizaran utilizando la ecuación de Rankine:\nKa = coeficiente de presión activa de la tierra Φ = ángulo de fricción interna de la tierra γ = peso unitario de la tierra He = altura de la estructura S = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva del terreno Ht = altura total de empuje\nFuerzas de colisión:\nLa fuerza de colisión como su nombre lo indica, es producto de las colisiones de los vehículos ó barcos sobre la superestructura ó infraestructura del puente. Es recomendado colocar defensas alrededor de pilas (en casa de existir) para evitar un colapso de la misma. Las fuerzas de colisión actúan a una altura de 1.8m sobre la calzada y tiene la siguiente magnitud: 100 ton. En dirección paralela al trafico y 50 ton en dirección perpendicular al trafico.\nSi la estructura se encuentra en un curso de agua, esta misma puede producir diversos efectos los cuales son:\n- Presión Hidrostática. Es aquella fuerza que actúa sobre las partes de la estructura que está por debajo del nivel de agua. Esta presión se calcula de la siguiente manera=\nPh= Wo*h, (Ec. 2.6)\nPh= presión hidrostática en el punto h desde el nivel del agua h= profundidad desde el nivel del agua Wo= peso especifico del agua\n- Presión Hidrodinámica de la corriente de agua. Es aquella presión que genera la corriente de agua cuando alcanza velocidades tales que puedan generar volcamiento o deslizamiento de las fundaciones de dicha estructura. El diagrama a evaluar de dicha velocidad tiene forma triangular y se calcula a través de la siguiente ecuación:\nP = k * a * v 2 (Ec. 2.7)\nP= presión unitaria a= área de la proyección vertical v= máxima velocidad probable del agua k= constante que depende del peso del agua y de la forma de la fundación\n- Acción abrasiva de la corriente. Es aquel efecto que se genera cuando en las corrientes transitan desechos tóxicos de fábricas los cuales causen problemas de corrosión a la estructura, este fenómeno físico es bastante raro de que ocurra y si así lo fuese tendrían que tomarse las medidas necesarias para prever los daños causados por este fenómeno.\n- Efectos de socavación del agua.\nA la hora de realizar el diseño del puente el proyectista tiene que definir una combinación de cargas y fuerzas que puedan ocurrir simultáneamente generando así la situación más desfavorable para la estructura. A su vez cada elemento de esta estructura debe también ser diseñado por separada para que soporten de manera confiable y segura la combinación de carga más desfavorable que pueda ocurrir.\nLa norma legal utilizada para el diseño de puentes AASHTO ha establecido un conjunto de cargas que pueden generarse simultáneamente, la teoría utilizada para el cálculo de esta combinación de carga es la correspondiente a la Teoría de Rotura, ya que esta teoría en la actualidad es la más utilizada en el país por ser normativa del M.T.C.\nGRUPO (N) = γ * [β D D+ β L (L+I)+ β C CF+ β E E+ β B B+ β S SF+ β W W+ β WL WL+\nβ L LF+ β R (S+R+T)+ β EQ EQ] (Ec. 2.8)\nN= numero de grupo de cargas γ = factor de carga. ß= coeficiente.\n= carga muerta.\n= carga viva.\n= carga viva de impacto.\n= presión de tierra.\nW = carga de viento en la estructura.\nWL = carga de viento en la carga viva (100 libras por pie lineal). LF = fuerza longitudinal de frenado CF = fuerza centrífuga.\n= fuerza longitudinal de fricción\n= fuerza por temperatura.\nEQ = sismo.\nR = acortamiento\nS = retracción\nSF = presión hidráulica\nLa superestructura de un puente es el conjunto de elementos que están ubicados por encima de los apoyos del mismo. La superestructura esta conformada generalmente por la losa de calzada, carpeta de rodamiento, vigas principales, separadores ó diafragmas, aparatos de apoyo, defensas, aceras, burladeros, sistemas de drenaje, islas centrales, entre otros.\nLa superestructura de un puente se puede dividir en varios tipos dependiendo del concepto estructural que se haya adoptado para el diseño del puente, como por ejemplo:\n1. Losas ó vigas simplemente apoyadas (isostáticas): Generalmente se realizan con tableros conformados por una losa de concreto armado y vigas en concreto preesforzado o concreto armado dependiendo de la luz del puente.\n2. Losas ó vigas continuas (hiperestáticas): Pueden ser en sección T, celulares de concreto ó acero, pre/pos tensadas, en sistema de voladizos sucesivos, entre otro.\nuna sola estructura la\nsuperestructura e infraestructura, estos pueden ser de concreto ó\n4. Cerchas: Las cerchas son de acero y pueden estar ubicadas sobre el tablero o bajo él.\n5. Arcos: Los arcos pueden ser de acero ó concreto y son utilizados para salvar grandes luces.\n6. Colgantes ó tipo arpa: Los puentes colgantes son utilizados para salvar luces muy grandes y representan el mayor avance en la materia de puentes en la actualidad.\nCabe destacar que en dicha investigación se estudiaran los puentes de concreto armado simplemente apoyados (isostaticos) con vigas prefabricadas.\nEl tablero de un puente es la estructura que se encarga de transmitir las cargas que transitan sobre el puente a las vigas principales. Los tableros pueden ser de concreto armado, concreto pretensado ó de acero. Los tipos de tablero mas usados son:\n1. Tableros de losa maciza ó losa llena.\n2. Tableros de vigas T monolíticas con la losa de calzada.\n3. Tableros de losa de calzada de concreto armado sobre vigas de concreto pre/postensado.\n4. Tableros de losa de calzada de concreto armado sobre vigas de acero.\n5. Tableros de losa de calzada de concreto armado sobre vigas cajón de acero.\n6. Tableros en viga cajón ó celulares de concreto armado ó postensado.\nActualmente en Venezuela los sistemas de tablero mas utilizados son los de losa de calzada de concreto armado sobre vigas prefabricadas pre/pos tensadas.\n- Tableros de losa de concreto armado apoyado sobre vigas prefabricada:\nUna de las superestructuras más utilizadas actualmente en el país son las conformadas por losa de calzada de concreto armado apoyadas sobre vigas prefabricadas (pre/postensadas). Generalmente son usadas en luces que oscilan entre 15 – 60 metros. El sistema de vigas prefabricadas posee grandes ventajas en lo que respecta la construcción de un puente ya que son construidas en plantas calificadas con altos niveles de control de calidad y representan un ahorro de tiempo en la ejecución del proyecto. Gracias a la combinación del concreto y el acero de alta resistencia es posible producir, en un elemento estructural, esfuerzos y deformaciones que contrarresten total o parcialmente a los producidos por las cargas gravitacionales que actúan en el elemento, lográndose así diseños más eficientes. El transporte de la viga prefabricada debe ser realizado bajo una estricta inspección, debido a que las mismas son elementos sumamente frágiles y poseen grandes longitudes. Cuando una viga excede los 30 metros de luz deben ser transportadas en 2 ó tres partes para luego ser ensambladas sobre los cargaderos utilizando el método del postensado. Desde el punto de vista de comportamiento estructural se tiene una sección compuesta, en la cual la losa de calzada es incorporada como elemento colaborante a las vigas prefabricadas, mediante anclajes dejados al efecto en el ala superior de la viga. Ello garantiza un comportamiento monolítico y la capacidad de absorber esfuerzos cortantes rasantes, a la vez que también asegura su actuación como ala superior del conjunto. En el cálculo se le asigna a la viga prefabricada actuando sola, la absorción de su peso propio, de los separadores y el de la losa del tablero de calzada, pero se considera que las cargas muertas aplicadas posteriormente al vaciado de la losa, tales como barandas ó defensas, isla central, carpeta de rodamiento, etc. así como las cargas vivas provenientes de vehículos, van\na ser absorbidas por el conjunto de viga más losa, trabajando como sección\ncompuesta. Actualmente en Venezuela las compañías que fabrican elementos prefabricados han creado tablas con geometrías de vigas estándar que dependen del tren carga móvil a soportar, la separación entre vigas y la luz del puente. Dichas tablas les proporcionan a los proyectistas la facilidad de\nescoger la geometría de la viga a utilizar según las características del puente\na proyectar. A continuación se presentan algunas ventajas de las vigas de concreto prefabricado (pre/postensadas):\n1. Mejor comportamiento ante cargas de servicio por el control del agrietamiento y la deflexión.\n2. Permite el uso óptimo de materiales de alta resistencia\n3. Se obtienen elementos más eficientes y esbeltos, con menos empleo de material.\n4. La producción en serie en plantas permite mayor control de calidad y abatimiento de costos.\n5. Mayor rapidez de construcción al atacarse al mismo tiempo varios frentes o construirse simultáneamente distintas partes de la estructura; esto en general conlleva importantes ventajas económicas en un análisis financiero completo.\nConviene también mencionar algunas desventajas que en ocasiones pueden surgir en ciertas obras:\npreesforzados puede encarecer el montaje. 2. En general, la inversión inicial es mayor por la disminución en los tiempos de construcción\n4. Se debe planear y ejecutar cuidadosamente el proceso constructivo, sobre todo en las etapas de montaje y colados en sitio\nEs importante diferenciar las características entre el sistema de vigas pretensadas y vigas postensadas. En general, existen aplicaciones y elementos que solo son posibles ya sea para pretensado o postensado. Se prefiere utilizar elementos pretensados cuando se aprovecha la producción en serie y se desea mayor rapidez de construcción, cuidando que no se sobrepase la capacidad de las mesas o moldes de tensado y que los elementos se puedan transportar por las carreteras y avenidas existentes. El término pretensado se usa para describir el método de preesfuerzo en el cual los tendones se tensan antes de colar el concreto. Se requiere de moldes o muertos (bloques de concreto enterrados en el suelo) que sean capaces de soportar el total de la fuerza de preesfuerzo durante el colado y curado del concreto antes de cortar los tendones y que la fuerza pueda ser transmitida al elemento. La mayoría de los elementos preesforzados se fabrican en serie dentro de plantas con instalaciones adecuadas, donde se logra la reutilización de moldes metálicos o de concreto y se pueden preesforzar en una sola operación varios elementos. La acción del preesfuerzo en el concreto es interna ya que el anclaje se da por adherencia. Las trayectorias del preesfuerzo son siempre rectas y en moldes adaptados es posible hacer desvíos para no provocar esfuerzos excesivos en los extremos en aquellas secciones donde el preesfuerzo resulte excesivo, como en los extremos de vigas simplemente apoyadas, donde se debe disminuir la fuerza preesforzante encamisando algunos tendones ó cables para eliminar la adherencia con el concreto y así disminuir el preesfuerzo en dicha sección en estudio.\nMientras tanto el postensado es el método de preesfuerzo que consiste en tensar los tendones y anclarlos en los extremos de los elementos después de que el concreto ha fraguado y alcanzado su resistencia necesaria. Previamente al colado del concreto, se dejan ductos perfectamente fijos con la trayectoria deseada, lo que permite variar la excentricidad dentro del elemento a lo largo del mismo para lograr las flechas y esfuerzos deseados. Los ductos serán rellenados con mortero o lechada una vez que el acero de preesfuerzo haya sido tensado y anclado. Las funciones primordiales del mortero son las de proteger al preesfuerzo de la corrosión y evitar movimientos relativos entre los torones durante cargas dinámicas. En el postensado la acción del preesfuerzo se ejerce externamente y los tendones se anclan al concreto con dispositivos mecánicos especiales (anclajes), generalmente colocados en los extremos del tendón. Las trayectorias del preesfuerzo pueden ser curvas, lo que permite diseñar con mayor eficiencia elementos hiperestáticos y evitar esfuerzos en los extremos del elemento. Hay ocasiones en que se desean aprovechar las ventajas de los elementos pretensados pero no existe suficiente capacidad en las mesas de colado para sostener el total del preesfuerzo requerido por el diseño del elemento; en otras, por las características particulares de la obra, resulta conveniente aplicar una parte del preesfuerzo durante alguna etapa posterior a la fabricación. Al menos ante estas dos situaciones, es posible dejar ahogados ductos en el elemento pretensado para postensarlo, ya sea en planta, a pie de obra o montado en el sitio.\n- Diseño de la losa de calzada:\nLas losas de calzada pueden ser de concreto armado, prefabricadas de concreto, planchas de acero, entre otras. En Venezuela actualmente las\nlosas de concreto armado es la más utilizada y será la analizada en dicha investigación. Antes de introducirse en los cálculos de la losa de calzada se deben de conocer ciertos datos que influyen directamente sobre los mismos, como lo son: ancho de calzada, número de vigas, separación entre efectiva entre vigas y las dimensiones de los elementos estructurales presenten en la superestructura. En las normas AASHTO se establece que para efectos de diseño se considera la losa con un ancho de 1m transversalmente, actuando como losa continua sobre los apoyos de las vigas longitudinales. Igualmente se asume que la losa actúa como una viga continua sobre las vigas de apoyo y su longitud será la luz efectiva de cálculo. A continuación se presenta el valor de la luz efectiva de cálculo según el tipo de tablero:\n1. Para losas de concreto armado sobre vigas pre/pos tensadas, la luz efectiva de cálculo (S) será igual a la luz libre en las alas más la mitad del ancho del ala superior de la viga.\n2. Para losas apoyadas sobre vigas de acero, la luz efectiva de cálculo (S) será igual a la distancia entre los bordes de las alas más la mitad del ancho del ala superior.\n3. Para losas monolíticas con las vigas, la luz efectiva de cálculo (S) será igual a la luz libre.\nEl primer paso a realizar para el cálculo de la losa es obtener el espesor de la misma. En Venezuela generalmente se adopta un espesor de losa igual a 18 cms, válido para separaciones entre vigas no mayor a 3m, si la separación (S) es mayor a 3m se asume un espesor de losa de 20 cm. Dicho valor debe ser luego chequeado según la fórmula que proporciona la norma AASHTO (Espesor mínimo = S+10/30, S en pies) y puede ser alterado\nsi no cumple con el espesor mínimo según las normas AASHTO ó si las condiciones máximas de servicio lo exigen. Luego de obtener el espesor de la losa y el predimensionado de la estructura del puente, se procede a calcular el peso propio que generan los elementos estructurales que influyen en la losa de calzada y los momentos que estos generan, más el momento originado por el tren de carga para asi proceder a realizar la repartición del acero necesario que lleva la losa de calzada. El peso propio de la losa (Wd) viene determinado según su geometría y la densidad del material utilizado para la construcción del mismo.\nWd = Wa + Wc (Ec. 2.9)\n“Wa” representa el peso de la carpeta de rodamiento el cual es igual al espesor de la capa por la densidad del material utilizado (generalmente aslfato, el cual tiene una densidad igual a 2200 Kg/m 3 ). Dicho valor quedará expresado en Kg/m 2 ya que para efectos de cálculo se expresan los resultados por m 2 en planta.\nWc” representa el peso de la losa de calzada el cual es igual al espesor de la losa (Generalmente 18cm) por la densidad del material utilizado (El concreto armado posee una densidad igual a 2400 Kg/m 3 ). Dicho valor quedará expresado en Kg/m 2\nEl momento por peso propio viene determinado por la siguiente fórmula según la norma AASHTO:\nMpp = [Wd x (S^2) /10 ] (Ec. 2.10)\nMpp = Momento por peso propio\nWd = Peso propio de la lisa\n= Separación entre vigas\nmomento ocasionado por la sobrecarga móvil viene dado por la\nsiguiente fórmula establecida en las normas AASHTO para puentes:\nMsc = Momento por sobrecarga\n0.8 = valor adoptado según la norma AASHTO cuando el puente posee más de una trocha\n= la luz efectiva de cálculo debe ser expresada en pies\n= Carga de la rueda del camión debe ser expresada en libras.\ndicho momento por sobrecarga se le debe aplicar un incremento\ndebido a la fuerza de impacto la cual no debe superar el 30% e igualmente es Venezuela se ha adoptado la modalidad de incrementar entre un 20% a 30% la sobrecarga móvil debido al poco control que se tiene sobre el peso del transporte pesado que circulan por las redes viales del país. La norma AASHTO establece que la fuerza de impacto es igual a:\nI = 15.24 / [L+38.1] (Ec. 2.12)\n= Factor de impacto\n= Longitud de la viga\nvolado de calzada es aquel tramo de la calzada que se encuentra\npor la parte externa al último apoyo, es donde generalmente van colocadas las defensas de la estructuras y en algunas casos aceras para el paso peatonal si el tipo de estructura las amerita. El procedimiento para el cálculo\nde este, es similar al de la losa con algunas excepciones y algunas particularidades que se encuentran mencionada dentro de la normativa legal AASHTO. Para el volado de calzada obtendrán dos tipos de refuerzos:\n- Refuerzo principal perpendicular al tráfico: Donde la carga que va a ejercer la rueda del tren de carga HS20-44 sobre cada elemento debe distribuirse sobre un ancho efectivo E con la siguiente ecuación=\nE = 0.80 X + 1.143 (Ec. 2.13)\nX = es la distancia de la carga viva al punto de apoyo\nEl momento de carga viva por siguiente ecuación=\nMcv = ( P * X )/ E (Ec 2.14)\nMcv = Momento por carga viva\nobtiene con la\n= es la distancia de la carga viva al punto de apoyo\n= Es la carga producida por la rueda del tren de carga móvil.\n- Refuerzo principal paralelo al tráfico: Donde la carga que va a ejercer la rueda del tren de carga HS20-44 sobre cada elemento debe distribuirse sobre un ancho efectivo E con la siguiente ecuación =\nE = 0.35 X + 0.980 (Ec. 2.15)\nDonde el máximo que puede tomar E según la normativa legal AASHTO es de E=2.13 metros.\nEl momento de carga viva por metro de losa se obtiene con la siguiente ecuación=\nMcv = (P * X)/ E (Ec. 2.16)\nLa cantidad de acero que se coloque y su distribución va a depender directamente de los valores de momentos que se generen a lo largo de la losa ya sean momentos por temperatura, por voladizos, peso propio, cargas vivas, etc. Este acero de alta resistencia, se distribuye generalmente de unas capas transversales que van a ser perpendiculares al sentido de la vigas para que transmitan las cargas hacia el alma de las vigas, y luego unas capas longitudinales paralelas al sentido de las vigas las cuales van a absorber los esfuerzos por temperatura y contracción del concreto. En la distribución del acero de la losa del puente se debe plantear la losa simplemente apoyada sobre las vigas.\nEl Acero de Repartición a usar debe ser como máximo por norma AASHTO un 67% del acero por las cargas de servicio:\nAcero de repartición = (220/√S) (Ec 2.16)\nS = separación efectiva entre vigas en pies. Cabe destacar que la separación efectiva es igual a la separación entre vigas menos el ancho del ala superior de la viga utilizada\nDiseño de la Viga prefabricada:\nEl primer paso a realizar para diseñar una viga prefabricada de concreto precomprimido, es plantear el numero de vigas a utilizar y la separación entre ellas dependiendo del ancho de calzada y la luz del puente, de existir un volado en la losa de calzada se debe verificar que la longitud del mismo se aproxime a la mitad de la separación entre vigas pero sin ser excedido, ya que se debe aprovechar al máximo la carga que soporta la viga y minimizar la cantidad de vigas a colocar y la separación entre ellas. Escoger la cantidad de vigas y la separación entre ellas es un simple tanteo a criterio del proyectista, ya que se debe dividir el ancho total del puente entre una supuesta separación entre vigas para obtener el numero de vigas a utilizar. La separación entre vigas se debe encontrar en un rango de 1.75 m a 3 m y depende de la luz de la viga, ya que en luces cortas se puede aumentar la separación entre vigas y en grandes luces la separación entre vigas debe ser menor. Luego de realizar el predimensionado de la superestructura del puente se procede a escoger la geometría de la viga en los manuales del fabricante de las mismas, la cual depende de la luz del puente, el tren de carga a utilizar y la separación entre ellas. En el anexo A se presentan las diferentes\ngeometrias estándares planteadas por un reconocido fabricante de vigas precomprimidas como lo es “Prevenca C.A.”. Dicho método es actualmente el usado por los proyectistas en el país que deseen trabajar con vigas prefabricadas. El siguiente paso al ya tener definida la geometría y características de la viga mas optima para un determinado proyecto, es calcular los esfuerzos que se presentan en las diferentes secciones de la viga para así realizar la distribución de acero de la viga y tomar la decisión del sistema a utilizar (pre ó postensado). A continuación se presentan los diferentes casos a estudiar:\nCaso 1: Almacenamiento y colocación, donde la viga se encuentra simplemente apoyada ya sea en los patios de almacenamiento en la planta del fabricante ó sobre los estribos del puente, donde solo actúan sobre ella las cargas originadas por su peso propio. En dicho caso se deben analizar los esfuerzos que se generan en la fibra superior de la viga la cual es sometida a tracción debido al efecto del pretensado, por ende se toma la precaución de colocar 2 guayas tensadas en dicha fibra con un recubrimiento superior entre 5 y 7.5 metros. Igualmente se utiliza el método de colocar una especie de mangueras forrando los cables de alta resistencia en la sección de los apoyos, para evitar la adherencia entre los cables y el concreto para así minorar los valores de tracción en dicha sección.\n- Caso 2: Vaciado de losa y separadores, donde actúan sobre la viga el\nseparadores transversales, igualmente se considera un peso del\nla misma y\nla losa de calzada\n- Caso3: Puente en funcionamiento, En dicho caso actúa el peso propio de la viga, de la losa, de la carpeta asfáltica, de las defensas y el tren de carga móvil considerado.\nLos esfuerzos deben ser analizados en toda la longitud de la viga, para chequear que no excedan las tensiones admisibles para cada caso. Cabe destacar que los esfuerzos máximos en la sección de la viga ocurrirán en el centro del tramo para las cargas permanentes y a 0.71m del centro del tramo para el caso 3 donde actúa la sobrecarga móvil. Los esfuerzos en una determinada fibra de la sección de la viga en estudio son igual a: El momento\nen la sección de análisis, entre la división de la Inercia de la sección a utilizar\ny la distancia entre el eje neutro de la sección y la fibra en estudio. Luego de obtener los valores de esfuerzos en todas las secciones del\npuente, se procede a elegir el sistema a utilizar para la distribución de acero de alta resistencia en la viga. Los sistemas empleados pueden ser:\nPretensado, Postensado ó una combinación del pre y postensado. Dicha elección depende netamente de las dimensiones de la viga, la luz del puente\ny de cual solución planteada sea la más económica. El procedimiento para elegir la cantidad de cables de alta resistencia que debe llevar una viga pretensada se realiza mediante un simple tanteo, donde se agregan diferentes números de cables en diferentes posiciones y se chequean los esfuerzos máximos en los diferentes casos de estudios (almacenamiento, vaciado de losa y separador, puente en funcionamiento) y se busca no exceder los esfuerzos admisibles establecidos por norma.\nSeparadores ó diafragmas:\nLos separadores ó diafragmas tienen como función arriostrar los miembros principales de un puente (Vigas) y evitar deformaciones transversales de los mismos, igualmente contribuyen en la distribución de cargas a los miembros principales garantizando que todo el puente trabaje como una unidad. Los diafragmas son colocados en los apoyos del puente y\na lo largo del tramo si este los amerita. Normalmente en los apoyos extremos se colocan unas vigas transversales llamadas diafragmas ó separadores extremos. Estos separadores sirven para arriostrar las vigas longitudinales unas con otras, así como con la losa de calzada. Tienen por objeto la transferencia de las cargas laterales que actúan en la superestructura, a la infraestructura. Los separadores de apoyo también impiden el movimiento ó desplazamiento de los extremos de las\nvigas con respecto a las otras. Igualmente sirven como apoyo de los gatos hidráulicos que permiten levantar el extremo del tablero en operaciones de mantenimiento ó sustitución de los aparatos de apoyo. Los diafragmas intermedios tienen como función primordial restringir el pandeo lateral de las vigas principales garantizando el trabajo en conjunto y un adecuado funcionamiento a flexión. La cantidad y separación de diafragmas intermedios estará en función de la rigidez lateral y la longitud del claro del puente. En general, claros mayores a 10 m con vigas I ó T deberán llevar al menos un diafragma intermedio, con espaciamientos de alrededor de 5 m entre ellos. Las vigas deberán contar con preparaciones adecuadas como ductos para el paso de varillas o torones para postensar, varillas ahogadas en la trabe que se desdoblan en obra, placas para soldar diafragmas metálicos, entre otros. En el anexo A se puede apreciar las dimensiones de los separadores y la distribución del acero del mismo. Su geometría depende netamente de las dimensiones de la viga y la carga a soportar.\nLas juntas de dilatación juegan un papel muy crítico en el comportamiento de la estructura. El tipo de junta a seleccionar debe depender del tipo y magnitud del movimiento anticipado y debe ser capaz de absorber tanto movimientos longitudinales y transversales como rotaciones. También debe actuar como un sello que proteja los elementos de la infraestructura de suciedades y excesos de agua. Existe una gran variedad de tipos de juntas de dilatación, las cuales pueden agruparse como sigue:\n- Juntas Abiertas: consisten en una abertura entre la losa de concreto y el elemento adyacente, (otra losa, parapeto del estribo o losa de acceso). A veces estas ranuras están equipadas con ángulos de acero para proteger mejor las caras de concreto. Dentro de este grupo hay modalidades, como por ejemplo las conformadas por dos ángulos con una plancha de acero deslizante.\n- Juntas Rellenas: se utilizan en puentes pequeños con poco movimiento y se rellenan con un sellador que puede ser insertado o vaciado en caliente en la junta.\n- Juntas Selladas Comprimidas: se forma introduciendo a presión un material elástico dentro de la junta abierta con un lubricante adhesivo. El material de relleno usualmente utilizado consiste en un elemento de neopreno con una sección transversal de celdas abiertas, alojándose entre ángulos de acero para darles mayor durabilidad. Se utilizan para movimientos en rangos de 12 mm. a 63 mm.\n- Juntas Modulares: utilizan múltiples juntas selladas comprimidas dispuestas en forma tal que sirven para aceptar movimientos grandes. El relleno está embutido entre varios perfiles de acero a lo largo de la junta. Pueden aceptar movimientos en rangos de 0.9 mts. a 1.2 mts. Sirviendo inclusive para grandes oblicuidades ó curvaturas.\nDefensas y barandas:\nLos puentes carreteros deben ser dotados de defensas laterales y en caso de puentes urbanos deben llevar barandas que protejan a los peatones de los vehículos que transitan por el puente. La altura mínima de las defensas tanto vehiculares como peatonales debe ser de 68.5 cm sobre el\nnivel de la carpeta asfáltica, según las normas ASSHTO. Actualmente una de las defensas más utilizadas en Venezuela, son las de tipo “New Yersey”. El propósito principal de las barandas para tráfico vehicular deberá ser contener y corregir la dirección de desplazamiento de los vehículos desviados que utilizan la estructura. Se deberá demostrar que todas las barreras para tráfico vehicular, barandas para tráfico vehicular y barandas combinadas nuevas son estructural y geométricamente resistentes al choque. Se deberían considerar los siguientes factores según la norma ASSHTO:\n1. Protección de los ocupantes de un vehículo que impacta contra la barrera.\n2. Protección de otros vehículos próximos al lugar de impacto.\n3. Protección de las personas y propiedades que se encuentran en las carreteras y otras áreas debajo de la estructura.\n4. Posibles mejoras futuras de las barandas.\n5. Relación costo-beneficio de las barandas.\n6. Estética y visibilidad de los vehículos circulantes.\nEstribos de un puente :\nLos estribos de un puente tienen como función soportar las cargas verticales producidas por la superestructura y contener el empuje lateral de tierras provenientes del terraplén de acceso al puente. Los estribos generalmente están conformados por: pared de contención de tierras, aletas laterales, asiento del tablero y la zapata de fundación ó los pilotes de fundación. A continuación se presentan lo diferentes tipos de estribos:\n1. Estribos en volado ó cantiléver: Dichos estribos están conformados por: pared vertical para contener el terraplén, Antepecho ó pantalla trasera quien se encarga de contener el material y evitar que este penetre en la zona del cargadero, una zapata de fundación la cual puede estar ó no apoya o sobre pilotes y por último dos aletas laterales para evitar el derrame de material del terraplén. Cabe destacar que este modelo es uno de los más utilizados en Venezuela.\n2. Estribos de tierra armada: El tierra armada es uno de los sistemas más sencillos y prácticos ya que está conformado por un macizo de escamas de concreto ó acero que soportan directamente los tableros del puente, igualmente la tierra armada posee la gran ventaja que puede ser utilizado en zonas con suelos de baja calidad.\ngravedad tenemos: estribos de concreto ciclópeos y estribos de gaviones.\neconómicas se desea disminuir el volumen de concreto, para obtener reacciones mínimas en las fundaciones. Están conformados por una delgada pared que soporta el suelo, una base ó losa de fundación y los contrafuertes.\nCabe destacar que en dicha investigación se tratarán los estribos tipo cantiléver y tierra armada ya que generalmente son los más usados actualmente en el país.\nPara escoger el tipo de estribo a utilizar es indispensable poseer la siguiente información:\n1. Ensayo del suelo: donde especifique el tipo y la capacidad del suelo sobre el cual se desea fundar la infraestructura del puente. Dicho ensayo es el más importante ya que es la pieza fundamental en la elección del tipo de estribo a utilizar.\n2. Estudios Hidráulicos: Son necesarios cuando el puente sea proyectado sobre un curso de agua. Dichos estudios permiten evaluar:\ncaracterísticas del cauce, niveles de socavación, niveles de agua y posibles materiales de arrastre y sedimentación.\n3. Cargas Actuantes: Es necesario conocer las reacciones provenientes de la superestructura (carga permanente y viva), empuje de tierra, fuerzas sísmicas, fuerza de viento, fuerza centrifuga, supresión, temperatura, fuerzas hidráulicas, entre otras.\n- Estribos en volado ó cantiléver:\nLos estribos en cantiléver cumplen simultáneamente la función de contener el empuje lateral del suelo y soportan las cargas de la superestructura del puente. Dichos estribos no deben superar los 10 metros de altura (aproximadamente) ya que se pueden presentar problemas de esbeltez y los mismos pueden estar apoyados sobre pilotes o una zapata de fundación según la calidad del suelo. Los estribos en cantiléver están formados por: un muro vertical, cargadero, antepecho ó pantalla trasera y las aletas ó muros laterales.\nEl cargadero de un puente es sobre el cual descansas los elementos de apoyo y sobre ellos las vigas principales. Actualmente las normas AASHTO exigen colocar un taco antisísmico el cual tiene como función evitar el desplazamiento lateral del tablero, por efectos de fuerzas sísmicas. El antepecho ó pantalla trasera tiene por objeto separar físicamente el terraplén de acceso, del tablero del puente, a fin de impedir la penetración del suelo en el cargadero. Usualmente es una losa de concreto de poco espesor, la cual es vaciada generalmente después de la colocación de las vigas. Por lo general los antepechos llevan en su parte trasera una ménsula de apoyo de la losa de acceso ó de transición entre el puente y la vía, la cual puede apoyar directamente sobre la pantalla o en la ménsula ubicada 30 cm. mínimo debajo del pavimento. Está sometida a los empujes de tierra del terraplén, a la reacción de la losa de acceso y a las fuerzas de frenado trasmitidas por dicha losa. Normalmente sus solicitaciones son de tan poca magnitud que requieren solo aceros mínimos, sin embargo es prudente fijarle un espesor no menor de 30 cm. Los muros de ala se pueden diseñar de forma monolítica con los estribos o bien se pueden separar de la pared del estribo mediante una junta de expansión y diseñar para que trabajen de forma independiente. Las longitudes de los muros de ala se deberán calcular utilizando las pendientes requeridas para la carretera. Los muros de ala deberán tener una longitud suficiente para retener el terraplén de la carretera y proveer protección contra la corrosión. Se deberá proveer drenaje para los rellenos detrás de los estribos y muros de sostenimiento. De no ser posible, el estribo o muro se deberá diseñar para las cargas producto del empuje del suelo más la presión hidrostática total debida al agua en el relleno. El cálculo de un estribo debe iniciarse con el predimensionamiento del mismo para luego plantear las cargas pasivas y activas que actúan sobre el mismo donde resaltan el empuje de tierras sobre el estribo, las reacciones\ntransmitidas de las vigas a los estribos, el peso propio del estribo, entre otras. Cabe destacar que los estribos se calculan con un procedimiento similar a los muros de contención. Luego de planteadas las cargas activas y pasivas debe ser chequeado que la estructura no tenga problemas de deslizamiento ni volcamiento. La teoría de Rankine será la utilizada para plantear la fuerza que ejerce el suelo sobre estribos, la cual plantea:\nE = Empuje del suelo\nγ = Peso especifico del suelo Ht = Altura total\nØ = Ángulo de fricción interna.\n- Estribos de tierra armada:\nLos estribos de puentes ejecutados con la patente francesa Tierra Armada, técnica inventada por el ingeniero Henri Vidal, constituyen desde el año 1.966 una novedad en la construcción de puentes, por haberse generalizado su empleo en los grandes países desarrollados al poseer propiedades que permiten abaratar costos dentro de condiciones de seguridad muy aceptables y de gran simplicidad de ejecución. Originalmente fue concebido para la ejecución de muros de gran altura sometidos a fuertes cargas, pero muy pronto se extendió la utilización de la Tierra Armada a macizos de estribos que soportan directamente los tableros de puentes. La flexibilidad de la Tierra Armada permite a menudo ejecutar estribos de puente en terrenos compresibles sin emplear fundaciones especiales, simplemente con técnicas simples de mejoramiento del suelo.\nLa tecnología fundamental está basada en la utilización de tres elementos básicos: tierra, armaduras y escamas de concreto ó acero y una viga de apoyo ó cargadero. Su construcción requiere respetar escrupulosamente la escogencia del material de relleno y las normas de ejecución y compactación del terraplén. Las armaduras usualmente son nervadas de acero galvanizado en tiras con una sección de 50 x 4 mm., tomándose como factor de seguridad a la corrosión un espesor de solo 3 mm. Las escamas de concreto armado de forma cruciforme generalmente tienen 1.50 x 1.50 x 0.18 mts. La adherencia entre los granos de la tierra y las armaduras constituyen la base teórica del comportamiento de la tierra armada, por la cohesión que se desarrolla entre ambos elementos. Las escamas sirven para contener localmente la tierra entre capas de armaduras y para darle un acabado estético agradable. El cargadero sirve de viga de apoyo a la superestructura del puente. El método de cálculo actual se fundamenta en el principio de superposición de efectos donde las cargas aplicadas son convertidas en una fuerza horizontal y una presión vertical uniforme, acumulando los esfuerzos en los niveles o bandas.\nLas principales las características y ventajas son las siguientes:\n1. Permite la ejecución de estribos de puentes hasta de gran altura ( » 20 mts.), con una relación de costos muy baja, pues tiene un tratamiento muy similar al de un terraplén convencional.\n2. Por su flexibilidad permite adaptarse a terrenos con características geotécnicas mediocres y compresibles, permitiendo asentamientos diferenciales mayores al 1%. Tal característica se adapta a estructuras\ncon tableros isostáticos, en los cuales los asentamientos menores no afectan a la superestructura y pueden ser corregidos con facilidad.\n3. Permite resolver satisfactoriamente el clásico problema de asentamiento diferencial entre estribo y terraplén de acceso, al estar el cargadero apoyado en el terraplén, no habiendo por lo tanto asentamiento diferencial, lo que permite obviar la losa de acceso.\n4. Excelente comportamiento ante vibraciones y movimientos sísmicos, lo cual ha sido ampliamente comprobado en sismos ocurridos en Japón, Italia, Méjico, Bélgica y Estados Unidos, en los cuales en ninguna obra se han detectado deformaciones visibles ni medibles, aunque originalmente no fueran calculadas para soportar tales efectos sísmicos. Esto demuestra que el dimensionado estático normal permite que los estribos de tierra armada correctamente ejecutados, puedan soportar sin el menor daño ó deformación aceleraciones horizontales de 0,15 a 0,20 g.\n5. Costos de ejecución realmente bajos comparados con cualquier otro estribo clásico, siendo la diferencia más importante cuanto mayor es la altura, y en especial en sitios de suelos malos.\n6. La duración de un macizo de tierra armada puede estar garantizada hasta para cien años, para lo cual se diseña con solo el 75 % de efectividad del espesor de la armadura, para tomar en cuenta el efecto de corrosión acumulado.\nExiste una gran variedad de apoyos, generalmente patentados, con distintas características y utilidades. Los elementos de apoyo tienen como función transferir las fuerzas de la superestructura a la infraestructura y disipar y aislar los desplazamientos de traslación y rotación debidos a expansión térmica, deflexión en miembros estructurales, cargas dinámicas, vibraciones, entre otros. Los apoyos de neopreno con placas de acero es uno de los más utilizados actualmente en Venezuela, se fabrican con materiales sintéticos con características de resistencia y flexibilidad que le permiten combinar rigidez y amortiguamiento en el mismo elemento. El neopreno tiene un muy buen comportamiento a bajas temperatura, mayor resistencia a la acción del ozono y menor deterioro bajo condiciones ambientales. Existen apoyos de neopreno sencillos, sin placas metálicas intercaladas, los más utilizados son los laminados conformados por varias placas de neopreno y acero estructural (como refuerzo interno) que se intercalan y vulcanizan entre sí. La inclusión del refuerzo incrementa el amortiguamiento hiperestatico y permite lograr una rigidez vertical alta, ya que las placas de acero disminuyen el efecto de pandeo en las caras laterales del elastómero, con lo cual es posible apoyar cargas estáticas de magnitud considerable con una deflexión mínima. La vida útil de los elementos de apoyo de neopreno puede estimarse aproximadamente de 60 años ó más. Sin embargo, debe preverse como medida de precaución, que por lo menos una vez en la vida de la estructura deberá ser sustituido, por lo cual es importante tomar las providencias del caso.\nEn general cuando se trata de puentes con vigas prefabricadas pretensadas, las empresas suministradoras de las vigas, diseñan y suministran también los apoyos de Neopreno, sin embargo, es importante\nconocer la secuencia del proceso de diseño para el caso en el cual el proyectista del puente deba ejecutar el diseño del apoyo con elastómero:\n1. Determinar las reacciones por Peso Muerto y por Carga Viva (sin impacto) separadamente.\n2. Establecer el rango de temperatura a utilizar, en Venezuela se puede considerar Dt = 30°\n3. Seleccionar el espesor del bloque de Neopreno en función de los requerimientos del movimiento por temperatura. El espesor de la lámina de Neopreno será mínimo de 1.00 cms. y la lámina de acero # 14 (2 mm).\n4. Proporcionar el área del bloque basado en las presiones admisibles. Si se utilizan vigas prefabricadas se le dará un ancho igual al ancho de la viga menos 5 cms.\n5. Verificar las presiones y el factor de forma para las dimensiones escogidas.\n6. Seleccionar la dureza del elastómero y buscar en las curvas la deformación a compresión correspondiente. Comparar con la deformación permisible.\n7. Verificar por superficies de carga no paralelas.\n8. Calcular las fuerzas cortantes aplicadas a la infraestructura.\nLos fabricantes de vigas del país proporcionan una tabla a los proyectistas, en la cual según la viga seleccionada del fabricante y la luz del puente se proporcionan las dimensiones del aparato de apoyo. Dicha tabla y especificaciones se pueden apreciar en el Anexo A.\nEn este capítulo se indica el tipo de investigación a realizar y se describe el conjunto de pasos ordenados para ejecutar dicha investigación lo que permitirá la obtención, clasificación y organización de la información necesaria para obtener la solución al problema planteado. De esta manera, Bavaresco de P (2006) señala que “El marco metodológico es la fase de cómo trabajar metodológicamente en la investigación… “ (p.89). De allí que, este capítulo conduzca al lector a comprender todo lo relativo al tipo de diseño, población, muestra, las técnicas de recolección de los datos y el análisis de los mismos, los cuales serán aplicados más adelante por el investigador.\nSegún el manual de UPEL (2003), La Investigación Aplicada se le denomina también activa o dinámica, y se encuentre íntimamente ligada a la investigación pura, puesto que depende de sus descubrimientos y aportes teóricos, se puede decir que es el estudio y aplicación de la investigación a problemas concretos, en circunstancias y característica concretas, la investigación aplicada, movida por el espíritu de la investigación pura, ha enfocado la atención sobre la solución de teorías. Concierne a un grupo en particular más bien que a todos en general. Se refiere a resultados inmediatos y se haya interesada en el perfeccionamiento del individuo en el proceso de investigación. Por lo tanto el tipo de investigación, que se va a realizar, es una investigación aplicada, por cuanto se buscan conocimientos con fines de aplicación inmediata a la realidad, con el objeto de elaborar una propuesta de cálculo para el diseño de puentes de concreto armado y vigas prefabricada.\nEl tipo de investigación utilizada en este estudio, está enmarcada en la modalidad de proyecto factible, la cual según la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (2006) destaca que “Es la elaboración y desarrollo de una propuesta de un método operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o necesidades de organización o grupos problemas, requerimientos o necesidades de organización o grupos sociales, puede referirse a la formulación de políticas, programas, tecnología, métodos o procesos…” (p.13). Se considera que la presente investigación es un proyecto factible ya que generara una fuente de información viable para ampliar los conocimientos fundamentales acerca del diseño de puentes de concreto armado con vigas prefabricadas a la población estudiantil y profesional de ingenieros civiles.\n3.3 Nivel de investigación:\nLa investigación explicativa, es aquella que tiene relación causal; no sólo persigue describir o acercarse a un problema, sino que intenta encontrar las causas del mismo. Se ocupa de la generación de teorías, determina las causas de un evento. En la investigación explicativa se pretende detectar las relaciones entre eventos de la hipótesis causal. En la investigación experimental el investigador desea comprobar los efectos de una intervención específica, en este caso el investigador tiene un papel activo, pues lleva a cabo una intervención. Por lo tanto el nivel de investigación no es descriptivo sino que es explicativa, ya que sea de realizar una investigación muy minuciosa y\nprofunda a la hora de tener que elaborar la propuesta de cálculo y diseño de puentes de concreto armado con vigas prefabricadas.\n3.4 Técnicas de recolección de datos:\nLa información necesaria para el propósito de este recopilada por medio de dos fuentes las cuales fueron:\nQue son aquellas que se refieren a información recolectada por medio de cuestionarios, encuestas o entrevistas, con el fin de satisfacer las necesidades inmediatas de la investigación. La información primaria de este estudio, se recolecto por medio de una entrevista con expertos en la materia, los cuales nos proporcionaron las herramientas y el conocimiento necesario para poder realizar nuestro estudio\nSon aquellas investigaciones que se han publicado con anterioridad y que se han analizado y recolectado con propósitos diferentes a los de satisfacer las necesidades especificas de la investigación inmediata. Para el apoyo a esta investigación, se busco información que sirviera de respaldo como lo fue el libro del ingeniero Eduardo Arnal llamado Lecciones de puentes, y también se tomo ayuda del internet especializada en el cálculo y diseño de puentes de concreto armado y vigas prefabricadas.\n3.5 Descripción de la Metodología.\nPara la realización de la presente investigación, el primer paso que se llevo a cabo fue un diagnostico, para detectar la necesidad de desarrollar un trabajo en el cual se detallara respecto del cálculo de puentes. Para ello se coordinaron consultas con especialistas en la materia, entres ellos destacaron: Ing. Giovanni Bianco, Ing. Paul Lustgarten, Ing. Alfredo Morón, entre otros con la finalidad de recaudar la mayor cantidad de información posible acerca del diseño de nuestra propuesta y los requerimientos para poder realizar esta investigación. Adicionalmente a las consultas efectuadas con los expertos, se efectuaron investigaciones y consultas sobre investigaciones relacionadas con puentes, a través de foros, trabajos especiales de grado ubicados en el Internet; de dichas consultas se logro recaudar información valiosa, la cual sirvió como sustento y punto de partida para la realización de la presente propuesta. Tras la realización del diagnostico para detectar la necesidad de desarrollar la propuesta de diseño, se procedieron a analizar los parámetros necesarios para la realización del diseño como lo son parámetros utilizados en la realización del diseño mencionados anteriormente en el capítulo II, el cual corresponde al Marco Teórico de la presente investigación, adicional a los parámetros mencionados con anterioridad existen otros de igual importancia como son la disponibilidad de los materiales requeridos y de mano de obra calificada para la construcción de la estructura. Para la realización de la propuesta de diseño del puente se consideraron las especificaciones contempladas en la norma AASHTO, ya que en el país no se cuenta con una norma Venezolana que nos permita contar con un criterio que sirva como base para la realización de diseño de puentes.\nPor último, una vez establecidos los parámetros de diseño he indagadas las normas necesarias para el diseño de puentes, se comprobó la factibilidad de la propuesta. Disponiendo de todos los elementos necesarios para el desarrollo de la propuesta, se procedió a realizar el diseño del puente de concreto armado con viga prefabricada.\nA continuación se presenta un ejemplo de cálculo de un puente de concreto armado usando vigas prefabricadas, aprovechando las secciones entandares y parámetros dictados por los fabricantes de las mismas en Venezuela.\n4.1 Geometría del puente:\nEl puente a diseñar consta de 3 trochas de 3.05m, un hombrillo de 1.05, lo que resulta un ancho de calzada de 10.2m. El puente posee una defensa tipo “New Jersey” de 0.4m de ancho en planta. En total se tiene un ancho del puente que incluye, losa de calzada y defensas de 11 metros.\nFigura 4.1 (Perfil transversal del puente a proyectar)\n4.2 Losa de calzada:\nNúmero de vigas y separación entre ellas: A continuación se presentan los diferentes tanteos realizados para escoger en número de vigas y la separación entre ellas, respetando que el volado de la losa se aproxime a la mitad de la separación entre vigas.\nS (Separación entre vigas)\nNumero de vigas\n3.667 -> 4\n4.4 -> 5\n4.68 -> 5\nTabla 4.1 (Tanteo para elección del número de vigas y separación a utilizar entre ellas)\nUn valor 0.8m de volado es aceptable.\nEspesor de losa de calzada: Se asume un espesor de losa de calzada de 0.18m ya que la separación entre vigas es menor a 3m.\nFigura 4.2 (Perfil transversal del puente a proyectar)\nPeso propio de la losa : (Wd)\n= Wc + Wa\n= t x Pc\n= 0.18m x 2400 Kg/m 3 = 432 Kg/m 2 .\n= t x Pa\n= 0.05m x 2200 kg/m 3 = 110 Kg/m 2 .\n= 432 Kg/m 2 + 110 Kg/m 2\nWd = 542 Kg/m 2 .\n= Peso propio de la losa\n= Peso del concreto\n= Peso del asfalto\nt = Espesor Pc = Peso del concreto = 2400 Kg/m 3 . Pa = Peso del asfalto = 2200 Kg/m 3 .\nMomento por peso propio: (Md)\n= Wd x (S^2) x 0.1 (Según AASHTO)\n= 0.542 ton/m 2 x (2.35mˆ2) x 0.1\n= 0.29932 ton*m\n= Momento por peso propio.\n= Peso propio de la losa de calzada.\nS = Separación entre vigas.\nMomento por sobrecarga : (Ml)\nMl = 0.8 x [(S’+2)/32] x P (Según AASHTO)\n= 0.8 x [(5.74 pies +2)/32] x 15980.8 lb\n= 3092.285 libras*pie = 1405.584 Kg*m\nFactor de impacto : (I) I = 15.24 / (S+38.1) = 0.37 > 0.3 Se utiliza un factor de impacto del 30%\nMl = 1.2 x 1.3 x 1405.584 Kg, --- > Ml = 2192.71 Kg*m\nSe utiliza el tren de carga HS-20-44+20% según AASHTO Ml = Momento por sobrecarga. S’ = Separación efectiva entre vigas en pies = (2.35m – 0.6m)*3.28 = 5.74 pies.\nP = Carga de la rueda más pesada del camión en Libras = 7257 Kg =\n15980.8 Libras. I = Factor de impacto\nS = Separación entre vigas en metros.\nSe debe plantear la losa del puente simplemente apoyada sobre 5 apoyos con volados de 0.8m a los lados para la repartición del acero.\nEl Acero de Repartición a usar debe ser como máximo por norma AASHTO un 67% del acero por las cargas de servicio. A continuación se presenta la ecuación planteada por las normas AASHTO para calcular el porcentaje del acero de repartición:\nAs repartición = (220/√S), donde S es la separación efectiva entre vigas en pies. Cabe destacar que la separación efectiva es igual a la separación entre vigas menos el ancho del ala superior de la viga utilizada.\n4.3 Diseño y elección de la viga prefabricada:\nCon los siguientes datos se selecciona la geometría de la viga de concreto prefabricada (pretensada) más óptima para las características del puente. Dichas geometrías son elegidas de las vigas estándares planteadas por los fabricantes:\n1.- Numero de vigas = 5 2.- Separación entre vigas = 2.35 metros 3.- Luz del puente = 25 metros. 4.- Sobrecarga móvil = Camión HS-20-44+20%\nElección de la viga:\nLa geometría de la viga seleccionada es la Viga “TIPO CAGUA 142” del fabricante de elementos de concreto prefabricados “PREVENCA, C.A.” para puentes, la cual posee las siguientes características:\nViga “Tipo CAGUA 142” , para puentes\nFigura 4.3 (Perfil transversal de la viga tipo c-142) Fuente: Manual de Prenvenca, C.A.\nCaracterísticas (sección Simple)\nTabla 4.2 (Tabla de características de la sección simple de la viga tipo c-142) Fuente: Manual de Prenvenca, C.A.\nFigura 4.4 (Perfil transversal de la viga tipo c-142, sección compuesta) Fuente: Manual de Prenvenca, C.A.\nCoef D. *\nTabla 4.3 (Tabla de características de la sección compuesta de la viga tipo c-142) Fuente: Manual de Prenvenca, C.A.\n* Coeficiente de distribución: Según la norma AASHTO es igual a: S/1.676\nDiseño de la viga :\nSe tiene una losa de calzada con un espesor de 18 cm, una carpeta asfáltica con un espesor de 5 cm, una defensa tipo “New Yersey” de aproximadamente 745Kg/ml y una viga tipo “cagua 142” suministrada por el fabricante: “Prevenca, C.A.”.\nP.P viga c-142 Prevenca\nP.P losa = 0.18m * 2400Kg/m 3 * 2.35m = 1015.2 Kg/ml\nCarpeta asfáltica = 110 Kg/m 2 * 2,35m Defensa = (745 Kg/ml * 2) / 5 vigas Carga Total\n= 1060 Kg/ml\n= 258.5Kg/ml = 298 Kg/ml = 2631.7 Kg/Ml.\nIgualmente se colocara un separador ó diafragma en los apoyos y en el centro del tramo:\nMs = (1180*25)/4 = 7375 Kg*m W equivalente = (7375*8)/(25^2) = 94.4 kg/ml El peso del separador se le debe agregar al peso de la losa, ya que ambas son vaciadas simultáneamente. W L+S = 1080 kg/ml + 94.4 kg/ml = 1174.4 Kg/ml\nMomentos Máximos :\nEl valor de momento máximo debido a la carga muerta ocurre a una distancia X=12.50 que es justo en el centro de la luz del puente, en tanto que el valor de momento máximo debido a la carga viva más impacto ocurre a una distancia X=13.21 del apoyo.\nDebido a la carga muerta: (X = 12.5m) M pp = (Q*L 2 )/8 = (1060 * (25) 2 )/8 = 82812 Kg*m (Peso propio de la viga)\nM L+S = (1109.6 * (25) 2 )/8 M ca+d = (573 * (25) 2 )/8 M carga muerta\n= 86687.5 Kg*m (Losa + separador) = 44766 Kg*m (C. asfáltica + defensa) = 214265.5 Kg*m\nEl momento originado por el tren de carga HS20-44 +20% ocurre a 0.711 m de distancia a partir del centro de la luz del tramo, es decir a 13.211 m del apoyo.\nFigura 4.5 (Perfil longitudinal de la viga tipo c-142) a = L/2 – 3.556 = 8.944\nReacciones en los apoyos: (Ri)\nSuponiendo a = L/2 – 4.267; a = 8.233\nRi = 1.20 * (16329) * (1 – (8.233 + 2.845)/25); Ri = 10914 Kg\nMomento debido al tren de carga : (M cv+I )\n- Factor de Impacto = (15.24) / (25 + 38.1); I = 0.242 (24.2%)\n- Factor de Distribución = 2.35 / 1.676 = 1.402 (Según AASHTO)\nM cv+I = [Ri*(a + 4.267) – 1.2 *(30969)] * (FI * FD) M cv+I = [10914 *(8.233+ 4.267) – 1.2 * (30969)] * (1.242 * 1.402) M cv+I = 172843.681 Kg*m (Momento en el centro de la luz, X=12.5m)\nDiagramas de Esfuerzos :\nSe deben plantear los diagramas de esfuerzos (fibra inferior y superior) en los 3 casos de carga a la cual está sometida la viga, es decir:\nCaso1: Transporte y colocación, donde solo actúa el peso propio de la viga.\nFigura 4.6 (Diagrama del caso1 de cargas)\nCaso2: Vaciado de losa, donde actúan el peso propio de la viga y el peso de la losa de calzada mas los separadores.\nFigura 4.7 (Diagrama del caso2 de cargas)\nCaso3: Puente en funcionamiento, Actúa el peso propio de la viga, de la losa, de la carpeta asfáltica, de las defensas y el tren de carga móvil\nFigura 4.8 (Diagrama del caso3 de cargas)\n= 12.5 m) donde:\n1.- Peso propio:\nEsfuerzos en el centro de la luz: (X\n2.- Peso Losa + separador:\n3.- Peso carpeta asfáltica + defensas:\n4.- Peso carga viva + impacto:\n5.- Esfuerzos totales:\n184.44 Kg/cm 2 .\n158.19 Kg/cm 2 .\n42.70 Kg/cm 2 .\nPretensado de la viga:\nLuego de realizados varios tanteos se logro encontrar una configuración de cables de alta resistencia de 270K, diámetro ½” tensados a 13111Kg c/u, ideal para las características del puente donde no exceden los esfuerzos admisibles para los diferentes casos de estudios. Cabe destacar que se asume un 20% de perdidas en el tensado de los cables. En la fibra superior se acostumbra a colocar 2 cables de alta seguridad de igual tipo y diámetro que el acero de la fibra inferior, como factor de seguridad a los esfuerzos de tracción generados en dicha fibra superior en el caso de carga número 1 (almacenamiento) donde solo actúa el peso propio de la viga. Los cables están colocados con una separación entre ellos tanto vertical como horizontal de 5 cm. Se tiene un recubrimiento vertical de 5 cm y horizontalmente de 7.5 cm en la fibra inferior.\n- Posición de los cables:\nFigura 4.9 (Distribución del area de acero en la viga)\ncables x 5 cm\ncables x 10 cm\ncables x 15 cm\n2 cables x 135 cm\n32 cables Ø ½”\n- Ubicación del centro del eje de aplicación de la fuerza de pretensado:\n- Esfuerzos producidos por la carga de pretensado:\nSe debe analizar el diagrama de esfuerzos generado por las cargas de pretensado en las diferentes fibras en estudio para luego contrarrestar las cargas permanentes y vivas en los diferentes casos de estudio. A continuación se toman en cuenta los esfuerzos máximos como lo son:\nNota: El valor de 0.8 se debe a que se minimiza la carga de pretensado (P) en un 20%\nNota: Para este caso se utiliza la sección simple\nA continuación se muestra el diagrama resultante de esfuerzos debido a la carga de pretensado:\nFigura 4.10 (Diagrama de esfuerzos máximos de pretensado)\nAnálisis de esfuerzos: Con dicha distribución de acero de la viga se analizan que los diagramas de esfuerzos máximos para cada caso de cargas de estudio no excedan los valores admisibles impuestos por las normas ASSHTO.\n- Caso 1 (Almacenamiento) donde solo actúan sobre la viga los esfuerzos del peso propio de la misma:\nFigura 4.11 (Diagrama de esfuerzos máximos del caso de carga1)\nLa norma ASSHTO establece que las tensiones admisibles de flexión inmediata después de la aplicación del pretensado (sin ocurrir perdidas) son igual al 60% de la resistencia del concreto. 0.6*250 = 150 > 116.607, lo que nos indica que cuando el concreto alcance una resistencia de 250 Kg/cm 2 ya puede ser desencofrada la viga y colocada en los patios de almacenamiento para luego ser transportada.\n- Caso 2 (Vaciado de losa + separador) donde actúan sobre la viga los esfuerzos del peso propio de la misma y el peso de la losa de calzada y los separadores:\nFigura 4.12 (Diagrama de esfuerzos máximos del caso de carga2)\n- Caso 3 (Puente en funcionamiento) donde actúan sobre la viga los esfuerzos del peso propio de la misma, el peso de la losa de calzada y los separadores, peso de la defensa y tren de carga:\nFigura 4.13 (Diagrama de esfuerzos máximos del caso de carga3)\nLa norma ASSHTO establece que las tensiones admisibles de flexión inmediata después de la aplicación del pretensado (luego de ocurridas las pérdidas) son igual a:\n4. Para compresión en puentes = 0.4 F’c = 0.4*400 = 160 Kg/cm 2 .\n5. Para tracción en fibras precomprimidas en puentes = 1.6√F’c = 32 Kg/cm 2 .\nCompresión: 122.408 < 160 Ok Tracción: 18.733 < 32 Ok\nLos fabricantes de elementos prefabricados, ponen a la disposición de los proyectistas tablas las cuales indican las dimensiones del elemento de apoyo a seleccionar según el tipo de viga de la misma compañía utilizada para el proyecto. La cual se podrá observar en el Anexo A. En el caso de dicho ejemplo se eligió una viga tipo “Cagua 142 - Prevenca” por ende le corresponde utilizar un elemento de apoyo de neoprene con las siguientes dimensiones: 55x20x2.5 (cm)\n4.5 Estribo de puentes:\nA continuación se presenta un ejemplo de cálculo de un estribo en volado ó cantilever ya que es una de las soluciones mas utilizadas en el país. El cálculo de un estribo en cantilever es realizado de igual manera que el cálculo de un muro de concreto armado con un empuje lateral del suelo y solicitaciones verticales producidas por el peso propio del estribo, las reacciones transmitidas por la superestructura.\n Geometría del estribo:\nPara escoger las dimensiones óptimas que debe llevar un estribo en cantilever se obtienen mediante el chequeo de los factores de seguridad pertinentes según la geometría tanteada hasta lograr obtener la geometría ideal del estribo. Igualmente existen factores que deben considerarse que delimitan y condicionan la geometría del estribo como por ejemplo: La altura de la viga a utilizar y del elemento de apoyo proporcionan la altura que debe tener el antepecho del puente y El ancho del elemento de apoyo permite asumir un valor de ancho del cargadero del puente.\nDimensiones del estribo:\n1. Altura total del estribo (H) = 5,35 m\n2. Altura del antepecho (H1) = 1,65 m\n3. Altura del muro (H2) = 2,8 m\n4. Altura de la zapata (H3) = 0.9 m\n5. Ancho total de la zapata (A) = 2.75 m\n6. Longitud de la punta de la zapata (A1) = 1.4 m\n7. Ancho del cargadero (A2) = 0.7 m\n8. Ancho del parapeto = 0.3 m\n9. Ancho superior del muro (A3) = 0.6 m\n10. Ancho inferior del muro (A4) = 0.8 m\n11. Longitud del talón de la zapata (A5) = 0.55 m\n Datos y cargas actuantes:\nAngulo de fricción Ø\nLosa de acceso/ml\n Análisis del estribo:\n∑P = 16335.3\nReacción por carga muerta\nReacción por carga viva + Impacto\nReacción de la losa de acceso\nMomento por Empuje del suelo\n Factores de Seguridad:\nSe debe verificar que los factores de seguridad al deslizamiento y al volcamiento no sean excedidos en 1.5. El factor al deslizamiento es igual a 2.1 y al volcamiento igual a 2.68, por ende la geometría planteada del estribo cumple con los factores de seguridad.\nTras la realización de la presente investigación, se pudo concluir que la propuesta de diseño de puente planteada era necesaria, ya que no se cuenta con trabajos o información relacionada con esta área en la escuela de Ingeniería Civil de la Universidad de Carabobo.\nLa norma AASHTO, fue la norma empleada como guía para la realización del diseño de puente planteado, ya que en el país no se cuenta con ninguna normativa referente a cálculo de puentes.\nTras el empleo de la norma AASHTO, se pudo determinar, que la misma, es una norma completa y robusta, desde el punto de vista de las consideraciones de cálculo, modelos matemáticos, etc que implican el diseño de puentes.\nLa carencia de una norma venezolana para el diseño de puentes representa una situación crítica, ya que debería desarrollarse en el país una que sirva como guía, en donde se contemplen criterios de diseño de puentes desarrollados por Ingenieros Venezolanos, en donde además, se tomen en consideración parámetros geofísicos, así como también, consideraciones respecto a la calidad de los materiales que se emplean en el país, de manera de elaborar una norma que sea exclusiva a la nación.\nAl llevar a cabo el análisis de factores de construcción, se pudo observar que la propuesta representa ser factible desde el punto de vista de disponibilidad de materiales y de mano de obra requerida para la construcción del mismo.\nSe recomienda la elaboración de una norma venezolana en lo que respecta a pautas para el diseño de estructuras de tipo puente; ya que en la actualidad, en el país no se cuenta con ninguna normativa, la cual permita servir como guía en todo el país para el desarrollo de estructuras de este tipo.\nSe propone el desarrollo de futuros trabajos de investigación enfocados en el área de diseño de estructuras de tipo puente, ya que en la actualidad en lo que respecta a la escuela de Ingeniería Civil de la\nUniversidad de Carabobo, existen pocos trabajos en esta área, en función\na ello, sería interesante promover futuras investigaciones.\nSe sugiere la re- inserción de la asignatura de “Puentes” en el pensum de pregrado de la carrera de Ingeniería Civil, ya que en la actualidad no se cuenta con ésta en el pensum de estudios; y de incluirse, las futuras generaciones de estudiantes de Ingeniería Civil, tendrían la oportunidad de cursarla y de obtener conocimientos valiosos sobre esta área, lo cual contribuiría a una formación de tipo integral de estos alumnos, en su futuro desempeño como Ingenieros.\nSe recomienda aplicar regulaciones pertinentes, en cuanto al control del\nflujo vehicular de carga tanto liviana como pesada, de manera de proteger\ny preservar la integridad de los puentes, ya que éstos se diseñan bajo\nunas condiciones de uso, pero normalmente en el país se emplean más allá de la capacidad para la cual fueron diseñados, es por ello que se plantea una regulación para garantizar su buen funcionamiento y alcanzar su tiempo de vida.\nSe recomienda la utilización de criterios de diseño completos, así como también, cautela y minuciosidad a la hora de realizar los cálculos que implique el diseño de puentes, de manera de con estas consideraciones, poder efectuar cálculos confiables y futuras estructuras cumpliendo con los parámetros de calidad, establecidos para construirlas.\n1. Ing. Arnal, Eduardo (2000). “Lecciones de Puentes”. Primera edición\n2. PREVENCA, Pretensados Venezolanos C.A. (1996). “Manual de diseño,\nestructuras de concreto pretensado y postensado para: puentes, edificios, tribunas deportivas, estacionamientos, pasarelas, edificios industriales y comerciales”. Novena edición.\n3. PREVENCA, Pretensados Venezolanos C.A. (1981). “Manual de diseño”.\n(MANUAL DE DISEÑO DE PREVENCA)\n(CALCULO DE LA VIGA C-142 PARA LA PROPUESTA, SEGUN PREVENCA)\nDocumentos similares a Tesis Puentes