LIBRO METSIM | Equilíbrio Químico | Método Científico\nEnviado por Miguel Torres\nsalvarSalvar LIBRO METSIM para ler mais tarde\nEjemplo Metsim Flotacion\nEL SIMULADOR DE PROCESOS DE METALURGIA EXTRACTIVA\nRAFAEL G. ARDILA MONTERO\nUniversidad Industrial de Santander Bucaramanga Santander\nMaterial escrito por Rafael G. Ardila Montero Estudiante de Ing. Metalrgica y ciencia de Materiales Universidad Industrial de Santander UIS Bucaramanga, Santander, Colombia. Primera edicin, Julio de 2009.\nEl presente material tiene como principal objetivo\nconceptos introductorios a la simulacin de procesos de metalurgia extractiva en el potente software de simulacin conocido como METSIM. Este material est dirigido a todos los estudiantes de Ingeniera Metalrgica y carreras afines que encuentren inters en esta rea. Agradezco a Dios por darme la oportunidad de contribuir con este aporte a la ingeniera Metalrgica, pretendiendo con esto despertar el gusto de muchos estudiantes por la simulacin de procesos, a mis padres Rafael y esperanza porque todo lo que he conseguido en mi vida ha sido gracias a ellos, a el profesor Gustavo Neira por ser mi maestro en la rama de la metalurgia extractiva , al ingeniero Julio Senz por darme la oportunidad de conocer grandes procesos de la metalurgia y a quien le debo mucho por orientarme y motivarme en el estudio de la simulacin , al profesor Julio Pedraza por apoyarme en el rea y aquellas personas que han contribuido de una u otra forma en la escritura de este texto.\nRafael Bucaramanga, Julio 2009\nSlo puedo combatir por lo que amo, Amar slo lo que respeto Y a lo sumo respetar slo lo que conozco\nIntroduccin En los ltimos aos el avance y el desarrollo de muchos procesos de produccin se ha debido en gran parte a la implementacin de herramientas computacionales basadas en el modelamiento de los distintos sistemas de produccin, por ello hoy en da se hace necesario el estudio a fondo de cmo modelar y simular situaciones reales y mirar cmo se les puede obtener el mximo beneficio a estas herramientas. Es por eso que en la actualidad contamos en la ingeniera metalrgica con software que nos proporcionan una gran ayuda para el anlisis de procesos de produccin de metales, ejemplo de ellos tenemos el MODSIM, aplicado para el anlisis del beneficio de minerales, para la misma rama tambin existe el JKSimet, para la parte piro metalrgica encontramos el PYROSIM, para la simulacin de procesos Hidrometalurgicos encontramos una gran herramienta como lo es el HSC versin 6.0 que a diferencia de las versiones anteriores cuenta con un modulo de simulacin. Como podemos ver existen innumerables programas computacionales que nos ayudan en el modelamiento y simulacin de procesos de metalurgia extractiva los cuales tienen como punto en comn la facilidad para realizar balances de masa y energa, pero a su vez cuentan con una desventaja notable la cual evidentemente radica en que para simular una planta completa se debera contar para cada etapa del proceso con varios programas los cuales aumentaran los costos y se presentaran fluctuaciones en los resultados. Por esta razn John Bartlett crea el METSIM (Metallurgycal Simulator) el cual acopla en un solo programa los distintos mdulos necesarios para modelar y simular una planta completa de extraccin y produccin de metales, con una versin para Windows muy amigable y fcil de implementar convirtindose en una herramienta poderosa con excelentes resultados. Debido a que en muchos pensum de ingeniera metalrgica no se dan los conceptos necesarios para lograr un modelo aceptable y por ende resultados producto de unas simulaciones confiables, este trabajo tiene tambin por objetivo presentar los conceptos de modelamiento, simulacin y control de procesos de\nuna forma sencilla para que un estudiante en corto tiempo pueda realizar una simulacin. Este trabajo hace hincapi en simulacin esttica, conceptos de simulacin dinmica sern cubiertos en prximas ediciones del mismo. Todos aquellos conceptos sern desarrollados y explicados en METSIM.\n1. METSIM 1.2Instalacion 2. Explorando METSIM en Windows 3. Tipo de modelacin en METSIM 3.1Calculos ejecutados por METSIM 4. Iconos Principales en METSIM 4.1 Iconos generales 4.2 Iconos de diseo del Flowsheet 4.3 iconos de simulacin 4.4 Iconos de modelo 4.5 Iconos APL 5. Operaciones unitarias en METSIM 5.1 Datos Generales de todas las operaciones unitarias 5.2.1 Stream Mixer 5.2.2 Splitter Comp 5.2.3 Splitter Phase 6. Corrientes en METSIM 6.1 Descripcin 6.2 Clasificacin 6.3 Icono de corrientes y Paleta de Edicin 6.4 Colores de las corrientes 6.5 Corrientes de Reciclo o Retornos METSIM (Iteraciones y convergencia) 7. Reacciones en METSIM 7\n8. Lenguaje APL 8.1 Smbolos de APL 8.2 El teclado APL 8.3 Operaciones APL Bsicas 8.3.1 Aritmtica-Orden de Ejecucin 8.3.2 Funciones APL 8.3.3ndice de funcin 8.3.4 Funcin Rho Reshape 8.3.5 Funcin de Reduccin 8.3.6 Funciones Mnimum and Floor y Mximum and Ceiling 8.3.7 Funcin de exponenciacin y Potenciacin 8.4 Mensajes de Error APL 9. Valores de Funciones APL en METSIM 9.1 Ayuda del Software adicional APLMET 10. Objetos Creados por el Usuario 10.1 Creacin de Escalares 10.2 Creacin de Vectores 10.3 Creacin de Matrices 10.4 Creacin de Funciones 10.5 Creacin de lneas de texto 11. Control 11.1 Conceptos Bsicos 11.2 Generalidades de la estrategia Feedback y Feedforward 8\n11.3 Controladores Disponibles en METSIM 11.3.1 El controlador Feedback 11.3.2 El controlador Feedforward 11.3.3 Combinacin del control Feedback con el Feedforward 11.4 Controladores adicionales en METSIM 11.4.1 El controlador Flowrate 11.4.2 El controlador de porcentaje 11.4.3 El Instrumento (Instrument) 12. Balance de Calor 13. Extrayendo Informacin de METSIM 13.1 Creacin de Reportes 13.1.2 Generando Reportes 13.2 Intercambio Dinmico de Datos DDE 13.3 Configuracin para la Importacin de datos desde Excel 13.4 Configuracin para la exportacin de datos a Excel 13.5 Cmo utilizar los valores importados 13.5.1 Funcin APL para ingresar valores a las corrientes 13.6 pantalla de Resultados 14. Pasos para construir un modelo 15. Convergencia de un modelo 15.1Ventanas de Convergencia 16. Trucos en METSIM\nMETSIM es un software de simulacin til para modelar complejas plantas de produccin de metales va extraccin desde su mineral. Ejemplo de ello podemos simular plantas de beneficio de minerales, procesos metalrgicos donde ocurren reacciones qumicas y debido a la normatividad mundial de cuidado del medio ambiente, nos da la opcin de simular procesos de recuperacin y limpieza del entorno. Este software fue desarrollado por el Mr. John Bartlett y su licencia\npuede conseguirse por medio de la empresa PROWARE. METSIM trabaja con una llave USB tipo centinela la cual debe conectarse al PC para que METSIM pueda trabajar en su versin Full, si la llave no es conectada el usuario solo podr trabajar con la versin demo la cual tiene capacidades limitadas.\nUna de las novedades de este software y su diferencia con otros es el lenguaje en el cual fue desarrollado, el cual es conocido como APL (A Programming Language) lenguaje de alto nivel muy potente, el cual nos permite desarrollar bastas operaciones matemticas con pequeas lneas de cdigo si lo comparamos con otros lenguajes como por ejemplo el lenguaje C o Visual Basic.\nComo ya se mencion este software es vendido por la empresa PROWARE en distintos mdulos, dependiendo de las necesidades del usuario, los mdulos bsicos son el modulo de balances de masa y el modulo de balance de energa. La siguiente tabla nos muestra los mdulos disponibles segn nuestras necesidades:\nModulo Dynamic Simulation\nDescripcin Modulo para realizar Simulacin dinmica.\nModulo para construir modelos que incluyan pilas de lixiviacin.\nModulo para realizar anlisis de costos de operacin.\nModulo para realizar anlisis de tamaos de partculas. 10\nMulticomponent Particle size analysis\nModulo para realizar anlisis de tamaos de partculas de\nsistemas multicomponentes. Solar / Weather Modulo para tener en cuenta condiciones climticas. Gravity Separation Modulo modelos para que trabajar con\nseparacin por gravedad.\nUna de las cosas a tener en cuenta es que para trabajar con METSIM hay que tener previos conocimientos de los distintos procesos de metalurgia extractiva.\nEn este trabajo solo se cubren las explicaciones pertenecientes a los mdulos de balance de masa y energa, esperamos en posteriores publicaciones incluir los dems mdulos.\nMETSIM presenta como punto fuerte una muy completa base de datos termodinmicos para los ms comunes compuestos que se tratan en plantas metalrgicas, adems de ofrecernos la posibilidad de crear interfaces con otros programas como por ejemplo con Microsoft Excel. Algo que hay que tener en cuenta es que METSIM no predice reacciones qumicas, no nos da informacin acerca de la cintica de los procesos ni tampoco de equilibrios termodinmicos establecidos.\nEntonces como podemos ver bsicamente este software\nes muy til en la\nconsecucin de balances de masa y energa de sistemas bastante complejos, a lo largo de este trabajo veremos cmo hacerlos. 1.2 Instalacin\nPara Windows sencillamente debemos ejecutar el programa desde el archivo ejecutable del CD (.exe) e instalarlo en una carpeta en el disco C, si no lo instalamos ah el programa no correr. El mismo setup del programa nos dar las\nindicaciones pausadas para ingresar el nmero de la licencia y otros datos requerido para la instalacin. La resolucin de pantalla debe ser mnimo de 1024x768 pixeles para poder ser visto en pantalla.\nExplorando METSIM en Windows\nPara abrir el METSIM una que ha sido instalado sencillamente debemos hacer click en el icono que se muestra a continuacion:\nDonde nos aparecer el screen principal de METSIM, el cual observamos a continuacion (ver figura):\nFig. Screen Principal de METSIM\nComo se puede apreciar en la figura 1 el screen principal de METSIM cuenta con una serie de Mens desplegables, unos iconos principales y una tabla de mdulos de operaciones unitarias. 3. Tipo de modelacin en METSIM\nLos modelos que construimos en METSIM, se puede decir que son modelos de adquisicin de datos, donde vamos a tener una serie de entradas y por ende unas salidas, a estas entradas y salidas se les conoce en el lenguaje de la ingeniera de procesos como corrientes y estas van a estar relacionadas mediante una unidad de operacin u operacin unitaria que puede o no ser reccionante la cual simula el equipo donde se lleva a cabo determinado proceso.\nAl acoplamiento de distintas corrientes con distintas operaciones unitarias se le conoce como Flowsheet o diagrama de flujo del proceso. La siguiente grafica nos recrea de una mejor forma la estructura de un modelo realizado en METSIM: Salida 3 Entrada 1 Unidad 1 Entrada 2 Salida 1 U2\nSalida 2 Salida 4-Entrada de reciclo 3 Como podemos observar, la figura de arriba es un Flowsheet, en el cual podemos distinguir las entradas y las salidas, hay que tener presente que en la caso de la salida 1 para la unidad 1, se convierte en una entrada (2) para la unidad 2, tambin podemos apreciar que de la unidad 2 sale una corriente que es\nreingresada a la unidad 1, a este tipo de corrientes se les conoce como corrientes de reciclo. Como se mencion anteriormente las unidades de operacin pueden o no ser reaccionantes, esto indica que pueden o no llevarse reacciones qumicas dentro\nde ellas, es en este punto donde entra la habilidad del modelador para distinguir cuando se lleva a cabo una etapa fsica o una qumica.\n3.1 Clculos ejecutados por METSIM\nMETSIM es un software que trabaja mediante una estrategia de clculo basada en iteraciones secuenciales, las cuales son complementadas por el algoritmo de aceleracin de convergencia de Wegstein para garantizar tiempos de\nconvergencia relativamente pequeos, como es sabido cuando se trabaja mediante esta estrategia se debe establecer un margen de tolerancia la cual nos marca la exactitud de nuestros resultados. Este concepto de convergencia de Wegstein de iteraciones y tolerancia se explicara en detalle en la seccin de corrientes de reciclo.\n4. Iconos principales en METSIM\nCuando abrimos el Screen principal de METSIM nos encontramos con una serie de iconos (ver figura) los cuales cumplen con las funciones que se enlistan a continuacin:\nMdulos de Operaciones unitarias\n4.1 Iconos Generales New Model: nos permite salir del modelo actual para la construccin de un nuevo modelo, antes de ello el sistema nos preguntara si realmente queremos abandonar el trabajo actual. Load Model: nos permite cargar un modelo existente que se encuentre contenido en alguna de las carpetas de nuestro PC. Save Model: Permite Guardar el modelo, los archivos son guardados en formato.sfw. Model Parameters: tambin es conocido como IPAR Men; desde este icono podemos ingresarle al modelo datos especficos como las unidades con las que necesitamos trabajar, Titulo del modelo, descripcin del modelo y la activacin de distintos mdulos como lo es por ejemplo la activacin del modulo de balance de calor o de separacin por gravedad, pero veamos un poco ms en detalle el contenido del icono. El icono en su interior contiene 6 pestaas las cuales son: : Desde esta pestaa podemos ingresarle al modelo datos bsicos como por ejemplo el titulo del modelo, propietario, y le nombre de la persona que realizo el trabajo. : Desde esta pestaa podemos aadirle al modelo las condiciones climticas y geogrficas del sitio donde se est recreando alguna planta. : Desde esta pestaa tenemos la opcin de activar diversos mdulos, dependiendo de la necesidad de nuestra simulacin, por ejemplo si no es necesario realizar balance de calor para determinado modelo, pues sencillamente no lo debemos activar o lo podemos desactivar si esta activo. Hay que tener en cuenta que la funcionalidad de estos mdulos depende de si en la compra del paquete de METSIM fue incluido.\n: Tenemos la opcin de cambiar las unidades con las cuales vamos a trabajar, METSIM trae una serie de unidades estndares, ejemplo de ello veamos las unidades con las que cuenta METSIM.\nUnidades de Masa Estndares Estndares\n: Ajuste de parmetros para simulacin dinmica. : En esta pestaa tenemos la opcin de Editar los parmetros de convergencia para lograr resultados lo ms cercano a la realidad posibles (en el caso de ser riguroso) o simplemente para tener excelentes aproximaciones.\nError Checking: Icono que permite observar si tenemos algn error en el modelo. Print Flowsheet: Icono que nos da la opcin de imprimir el diagrama de flujo del modelo.\n4.2 Iconos de diseo del Flowsheet Enlarge Draw Size: Nos da la opcin de Cambiar el tamao del Flowsheet en este caso podemos convertirlo en un tamao menor. Reducing Drawing Size: a diferencia del anterior con este icono podemos Ampliar el diagrama de flujo.\nCenter Flowsheet: Podemos centrar el Flowsheet para hacerlo visiblemente ms agradable. Box tems to move: Podemos mover las cajas de tems sobre las corrientes.\nZoom in: permite aumentar el tamao del Flowsheet para observar mejor algunos detalles. Zoom Out: permite disminuir el tamao del Flowsheet. Redraw Flowsheet: Redisear el Flowsheet. Locate Stream: nos permite la ubicacin de una corriente en especial, solo basta con escribir el nmero de la corriente y presionar ok, inmediatamente METSIM resaltar la corriente en color fucsia, si dicha corriente se conecta a otras a secciones (mirar secciones) METSIM nos mostrar una lista de las secciones donde se encuentra la corriente, donde debemos seleccionar la seccin donde necesitamos ubicar la corriente. Renumber unit operations: permite re-enumerar las operaciones unitarias. Renumber streams: permite re-enumerar las corrientes. Renumber controls: permite re-enumerar los controladores. Delete Object: permite borrar cualquier elemento del Flowsheet. Reverse unit operation: podemos cambiar el sentido de una operacin unitaria. Es decir si tenemos la siguiente operacin unitaria, podemos cambiar de orientacin y dejarla como se observa a continuacin:\nLuego de aplicar el comando\nChange object size: podemos cambiar el tamao de cualquier objeto dentro del Flowsheet, haciendo click izquierdo aumentamos de tamao el objeto y haciendo click derecho disminuimos de tamao. Move Object: permite mover cualquier objeto perteneciente al Flowsheet. Move text: nos permite mover los labels o texto esttico que aparecen en el Flowsheet. Turn objects (on/off): permite activar o desactivar objetos del diagrama de Flowsheet. Copy object data: nos permite copiar los datos de un objeto dentro del diagrama de flujo, al presionar este icono nos aparecern las instrucciones de cmo hacerlo. Assing values to streams: nos permite ingresar a la paleta de edicin de las corrientes para ingresar datos. Edit object data: este comando es uno de los ms importantes y nos permite ingresar a cualquier objeto para cambiar y editar los datos. El autor de este tutorial ha dado el nombre de chismoso a este botn debido a las caractersticas que lo componen. Select section: este comando nos permite seleccionar una seccin en especial cuando trabajamos con un modelo que tiene distintas secciones. 18\nFollow conecting arrows: Comando muy til y nos sirve para interconectar corrientes entre secciones. Previous-Next Sections: permite desplazarnos entre las secciones del modelo. Weather data: permite el ingreso de datos meteorolgicos. Future site of mine data: icono para planificacin de minas. Ore tonnes and grade: este comando es til para el ingreso de la mineraloga de un mineral. Heap leach contours: permite la edicin de los contornos de las pilas de lixiviacin. Tailing contours: permite la edicin de los contornos de las colas.\n4.3 iconos de simulacin\nCalcule one unit operation: permite correr o ejecutar la simulacin de una sola operacin unitaria. Calculate current section: permite correr la simulacin por secciones. Stop execution: Permite detener la simulacin en cualquier instante. Calculate unit operation ranges: Permite correr la simulacin por rangos. Calculate all sections: Permite correr todas las secciones y operaciones unitarias.\n4.4 Iconos de modelo\nElements: nos permite ver los nmeros de los elementos que hacen parte de nuestro modelo. Components: nos permite ver los nmeros de los componentes que hacen parte de nuestro modelo. Phases: nos permite ver los nmeros de las fases que estn presentes en nuestro modelo. Streams: nos permite ver el nmero de las corrientes con su respectiva descripcin. Unit operations: nos permite ver el nmero, la descripcin y la seccin de las distintas operaciones unitarias presentes en nuestro modelo. Instrumentation controls: nos permite ver el nmero y descripcin de los controladores que hemos implementado en nuestro modelo. Add text blocks: permite la insercin de cuadros de texto al Flowsheet. Check Elemental balance: genera un reporte con el balance elemental. Display value functions for St: nos muestra una lista con las funciones APL, para las corrientes. Display sections spreadsheets: Nos muestra un reporte con las caractersticas de las corrientes por seccin.\n4.5 Iconos APL\nAPL Keyboard: nos mostrara la calculadora APL. Math functions: nos muestra una lista con las funciones APL matemticas. Value Functions: nos muestra una lista con todos los significados de las funciones APL. User created Objects: nos permite la creacin de variables como por ejemplo, escalares, vectores, matrices y funciones. Dinamic data Exchange: nos muestra las variables para DDE. Lock model for security: nos da la opcin de cuidar el modelo mediante la implementacin de una contrasea. METSIM Help: nos abre la ayuda de METSIM. Reset: Reset del modelo.\n5. Operaciones unitarias en METSIM\nMETSIM cuenta con un mdulo de operaciones unitarias como se observa en la siguiente figura:\nDonde vamos a tener una seccin de operaciones unitarias generales\nsecciones para los distintos ramos de la metalurgia extractiva como lo son: 21\nMina Tratamiento primario de Mineral Conminucin o reduccin de tamaos Beneficio de Minerales Hidrometalurgia Pirometalurgia Tratamiento de Gases Varias combinaciones Modulo de control de procesos\nEn este trabajo no entraremos en detalle en la descripcin de cada operacin unitaria pero se har un har una explicacin de las operaciones unitarias ms utilizadas y de los detalles comunes de todas las operaciones unitarias. Vale la pena resaltar que no se describen todos los equipos ya que eso depende del ingeniero que vaya a desarrollar un modelo especfico, ya que este debe conocer de antemano muy bien los equipos de la planta.\n5.1 Datos Generales de todas las operaciones unitarias\nComo mencionamos anteriormente, todas las operaciones unitarias tienen una serie de pestaas en comn, las cuales vamos a describir a continuacion:\nLa primera pestaa en aparecer es la que hace referencia al equipo como tal, en esta pestaa debemos agregar el nombre de la operacin unitaria y establecer numricamente (nmeros establecidos por defecto) las corrientes de entrada y las corrientes de salida.\nEn esta pestaa que aparece en todas las operaciones unitarias debemos ingresar las correspondientes reaccione qumicas (en el caso de haberlas) que se llevan a cabo dentro de la operacin. Ms adelante se mostrara en detalle cmo hacerlo.\nEsta pestaa hace referencia al equilibrio de Fases, y encuentra su utilidad en la efectuacin de transferencia de masa entre dos fases y/o componentes adicionalmente a las reacciones qumicas. Este clculo es efectuado luego de que se lleve a cabo la reaccin qumica. Dichas ecuaciones de equilibrio pueden ser ingresadas mediante la implementacin de:\nExpresin APL para llamar la subrutina de clculo\nDonde: EQT: Temperatura en C EQP: Presin en Kpa EQV: Variables\nHay que tener presente que esta es una opcin que est en desarrollo, por lo tanto no es recomendable trabajar con ella, o si es necesario puede comunicarse con PROWARE, para recibir asistencia al respecto.\nEn esta pestaa debemos especificar tanto las Kilocaloras ingresadas al sistema y las Kilocaloras perdidas, la transferencia de calor puede ser especfica da mediante una expresin APL, como se observa en la siguiente figura:\nHay que tener presente que QF es la cantidad de calor ingresada o perdida, que se ingresa como una fraccin del calor total de entrada, QA es el calor ingresado como una cantidad fija en Kcal/Hora. QX: Es el espacio disponible para ingresar la expresin APL, que define la transferencia de calor.\nAlgo muy importante a tener a consideracin es que el calor ingresado se debe especificar como positivo y el perdido como negativo.\nEsta opcin nos proporciona estructuras de decisin para algunos controles del modelo, lo cual es muy til para el clculo de algunos parmetros de control. Estos controladores son tiles para la variacin y control de caudales, el ingreso de datos y para la configuracin del Flowsheet.\nEsta opcin nos permite ejecutar alguna sentencia o alguna funcin, tambin es til para el ingreso de datos o salida de los mismos, esto se hace mediante la implementacin de expresiones APL y de objetos creados por el usuario. Estas declaraciones pueden ser ejecutadas antes o despus de la ejecucin de la operacin unitaria.\nEs til para el ingreso del nmero de trabajadores, descripcin del trabajo y el tiempo de trabajo.\nEs til para la edicin de algunos materiales empleados en la simulacin.\nEs til para la edicin de los reactivos empleados en la simulacin.\nEs til para escribir notas importantes caractersticas de la operacin unitaria.\nForma de ejecucin de las operaciones unitarias y descripcin operaciones unitarias comunes en METSIM tiles para cualquier modelo\nLa filosofa bsica de clculo que emplea METSIM consiste en adaptar corrientes de alimentacin a un modulo de operacin unitaria y tener un mecanismo para manipular las entradas y salidas de acuerdo al modulo establecido. La mayora de los mdulos de las operaciones unitarias mezclan las corrientes de alimentacin, luego el mecanismo es aplicado en base a esta mezcla o combinacin de las corrientes. Este mecanismo puede ser precedido por reacciones qumicas o un cambio de fase y si el resultado requerido no es alcanzado entonces el mecanismo o la reaccin qumica puede cambiarse o pueden aplicarse estrategias de control Feedback o Feedforward. Esto se hace posible debido a la estructura del programa en el cual se pueden especificar caractersticas qumicas de las distintas especies que entran en el modelo y a las complejas y completas estrategias de control.\nLa secuencia de clculo que emplea METSIM se realiza de acuerdo al siguiente procedimiento:\nSe recuperan los datos ingresados a la operacin unitaria. 25\nSe adicionan todas las corrientes de entrada y los caudales de los componentes.\nSe calculan todas las reacciones.\nCalculo de las Rutinas/Mecanismos de las operaciones unitarias.\nSe separan las corrientes de salida de acuerdo a los parmetros de la operacin unitaria.\nSe guardan los datos que fueron ingresados y calculados en la operacin unitaria.\nLas operaciones unitarias bsicas pueden distinguirse de acuerdo a la siguiente clasificacin:\nMIX: Esta unidad mezcla todas las corrientes de entrada simulando tanques, molinos, etc.\nSPC: esta unidad permite que los componentes se separen como sucede por ejemplo en celdas de flotacin, concentradores etc.\nSPP: Esta unidad permite que se separen componentes como por ejemplo en un proceso de extraccin por solventes\nSLS: Esta unidad simula separadores solido lquido, filtros etc. SPS: permite separacin de corrientes.\nSUB: Esta unida permite distribuir corrientes para balances de agua.\n5.2.1 Stream Mixer\nEl modulo Stream Mixer es utilizado para combinar o mezclar varias corrientes de entrada en una sola corriente de salida. Los componentes de todas las corrientes de entrada son adheridos juntos y toda la combinacin qumica se lleva a cabo antes de que se calcule la corriente de salida. Esta unidad tambin es capaz de realizar balances de energa (Heat balance). Algo que cabe resaltar es que no se necesitan ingresarle datos a la operacin unitaria para que ella realice la operacin de combinar o mezclar las corrientes, y si se requiere ingresar reacciones qumicas estas se deben ingresar a travs del Reaction input data Screen.\n5.2.2 Splitter Comp\nEl modulo component Split es utilizado para separar corrientes por componente. La totalidad de todas las corrientes de entrada son sumadas y todas las reacciones y clculos de equilibrio son ejecutados antes de que se lleve a cabo la separacin de los componentes en las corrientes de salida. Esta unidad es capaz\nde realizar balances de energa. Un anlisis de tamao de partculas de componentes slidos se asume igual para todas las corrientes de salida.\nLos Parameters input data screen (parmetros de entrada del SPC) son usados para ingresar los concentrados slidos por ejemplo para ingresarle a la corriente i su fraccin en peso o en gramos por litro, como se observa en la grafica:\nLas reacciones qumicas se ingresan como en el ejemplo anterior. Hay una seccin nombrada como\nEsta seccin es usada para mltiples componentes y recuperacin de elementos en corrientes especificas de salida.\n5.2.3 Splitter Phase\nEl modulo Phase Splitter es usado para separar una o ms corrientes de entrada en dos o ms corrientes de salida con distintas fases. Los requerimientos para las corrientes de salida son especificados en Parameters input data screen donde aparecer lo siguiente:\nBsicamente esta tabla hace referencia a las distintas fases posibles en un modelo, donde SI hace referencia a slidos inorgnicos SO slidos orgnicos LI lquidos inorgnicos LO lquidos orgnicos M1 metal fundido M2 matte M3 escoria GC gases.\nFF es un vector de 40 elementos. Donde OS1 es calculado por diferencia. Los factores de separacin o Split factors son la distribucin de cada fase en cada una de las corrientes de salida, cada corriente puede contener una o ms fases. En las casillas se debe especificar el porcentaje (/100) de la fase en la corriente. OS i: esto hace referencia a la corriente de salida de las 6 posibles que dispone el phase Splitter.\nOS2: segunda corriente de salida del phase Splitter (en esta casilla en blanco se debe especificar el porcentaje (/100) de las fases en esa corriente.\nEsta es la forma de establecer el porcentaje de separacin entre las fases relativas.\n6. Corrientes en METSIM\nComo se mencion anteriormente las corrientes son aquellas lneas que interconectan las distintas operacin e unitarias, esto visto desde el punto de vista del Flowsheet, desde el punto de vista del modelo como tal , las corrientes representan flujos caractersticos los cuales contienen una o ms fases con sus distintos elementos que conforman los compuestos de nuestro sistema .\nEllas son las que reflejan directamente los resultados calculados por METSIM, adems de servir como fuente de ingreso de datos.\nLa clasificacin de las corrientes es bastante sencilla, existen 3 tipos de corrientes las cuales se definen a continuacion:\nCorrientes de Entrada o Inputs: son aquellas corrientes que ingresan a una operacin unitaria. Corrientes de salida u Outputs: son aquellas que abandonan la operacin unitaria. Corrientes de reciclo o Recycle Stream: son aquellas que abandonan una operacin unitaria e ingresan a una operacin unitaria anterior.\n6.3 Icono de corrientes y Paleta de Edicin\nEl icono para adicionar las corrientes los podemos encontrar en el modulo GEN, y su imagen es la siguiente:\nLa paleta de edicin de las corrientes es aquel pantallazo til para el ingreso o visualizacin de datos, en pocas palabras podemos decir que es el alma de las corrientes. A continuacion se muestra la figura con sus respectivas descripciones:\nEn esta seccin de la paleta de edicin debemos ingresar los datos correspondientes a la descripcin de la corriente, el nmero de la caja de texto (Ver apndice A) y podemos observar que nos aparecen unos botones\nreferentes a las fases presentes en la corriente, anteriormente se explica la nomenclatura empleada en METSIM para las fases.\nComposicin de las fases por componentes\nComposicin de las fases por elemento\nCaudales de las fases\nTemperatura y presin de la corriente\nConversin de Caudal total de la corriente\n6.4 Colores de las corrientes\nCuando aadimos corrientes al Flowsheet nos damos cuenta que adquieren un color rojo intenso, en el momento de especificar fases, las corrientes cambian de color, la siguiente tabla nos muestra el tipo de color y el tipo de fase:\nCuando hay diferentes fases en una corriente esta adoptara el color de la fase que se encuentre en mayor proporcin.\n6.5 Corrientes de Reciclo o Retornos METSIM (Iteraciones y convergencia) Las corrientes de reciclo o retornos no son otra cosa que aquellas corrientes que llevan material de una operacin unitaria establecida a una operacin unitaria anterior, como se observa en la siguiente figura: Corriente de Reciclo\nAunque el tema de corrientes de reciclo o retornos hace parte de los cursos de qumica vistos en pregrado para la ingeniera metalrgica, en este articulo se har un breve repaso de que consisten y cul es su significado exacto al momento de plantear estas en un Flowsheet diseado en METSIM. El hecho de que la secuencia mediante las cuales las operaciones unitarias son calculadas por METSIM, significa que es posible elegir arbitrariamente si una corriente particular es o no una corriente de reciclo o retorno. Una de las ms notables habilidades que tiene METSIM es la facilidad con la cual se tratan las corrientes de reciclo, ya que no hay ninguna restriccin hacia el usuario de\nminimizar el uso de estas corrientes o de ubicarlas en el diagrama de flujo de una 33\nforma inteligente por decirlo de alguna forma, sin embargo el clculo de estas corrientes son la causa ms comn de los problemas de convergencia. Para ilustrar un poco la convergencia en METSIM hagamos la analoga con aquellos casos donde es necesario calcular las races de un polinomio mediante el mtodo numrico conocido como Newton Rhapson. Como bien se sabe para empezar a hallar las races es necesaria la suposicin de un valor inicial y de ah el mtodo empieza a actuar mediante la implementacin de la tangente en el punto escogido inicialmente, esto representado por la derivada de la funcin reemplazada en el punto, como se observa en la siguiente grafica:\nMtodo de Newton Rhapson\nLuego del establecimiento del valor Xn+1 se repite el procedimiento de la tangente y se observa que mediante la tangente de la funcin en el punto f (Xn+1) nos acercamos a la raz del polinomio. 34\nA la accin de generar valores y calcular la aproximacin de la raz se conoce con el nombre de iteraciones y a la efectividad del mtodo de encontrar una raz muy cercana con muy bajos porcentajes de error se le conoce como convergencia. Este mtodo puede no tener convergencia como lo es por ejemplo de la funcin y = Exp (x), para el cual este mtodo no es efectivo. Luego de haber repasado este mtodo, podemos decir que METSIM realiza sus clculos a travs de iteraciones por lo tanto tambin tenemos grados de convergencia, los cuales se ven seriamente afectados con la implementacin de corrientes de reciclo. Las corrientes de reciclo pueden dividirse en aquellas que reciclan material, para que dicho juegue un papel crucial en la operacin unitaria en la cual es devuelta, y aquellas que reciclan material para que este entre al proceso de nuevo. Un\nejemplo de esta ultima seria el reciclaje de material particulado, finos o polvos desde los precipitadores electrostticos que limpian la chimenea de algn horno, dichas corrientes frecuentemente no causan problemas razones: La proporcin de material que est siendo reciclado es muy pequeo comparado con las entradas de flujo del proceso. Su composicin no es distinta al material de alimentacin que entra a la operacin unitaria. Su presencia no es necesaria para el normal funcionamiento de unitaria donde la corriente de reciclo es devuelta. Los flujos de los componentes de estas corrientes son rpidamente devueltos por METSIM usando un mtodo iterativo. METSIM utiliza el mtodo de aceleradores de convergencia de Wegstein forma ms rpida. Pero ilustremos de una mejor forma dicho acelerador de convergencia: El procedimiento de aceleracin de convergencia de wegstein es el algoritmo ms usado para acelerar el mtodo de aproximaciones sucesivas. Incluso es de gran importancia su implementacin en problemas de sistemas de ecuaciones no 35 el cual permite obtener dichos valores de una la operacin por las siguientes\nlineales. La base de este mtodo es la propuesta clsica de de iteracin de aproximaciones sucesivas a un valor mejorado, segn la siguiente ecuacin:\nDonde: Xi+1= Valor Mejorado a calcular con la formula de Wegstein. Xi= Valor anterior Xi+1= Valor encontrado por el mtodo tradicional (Ej: Newton Rhapson) q= Aceleracin de convergencia\nDonde al valor encontrado por cualquiera de los mtodos de iteracin tradicionales, se aplica esta frmula y este hace convergir al valor deseado de una forma mucho ms rpida. De modo que la expresin anterior queda como:\nSe corrige Xi+2 y contina. De la primera ecuacin se ve que es necesario generar dos valores segn el esquema tradicional, y conociendo q comenzar con esta propuesta. Para analizar el clculo de q puede ser til la siguiente figura, donde se aprecia la aproximacin propuesta:\nTeniendo idea que: graficas)\nXi+1 = (aprox) X* (es decir la interseccin de las\nEs la definicin de q, segn:\nAhora como X* no se conoce se debe aproximar. Esto es:\nDonde los indicados cocientes estas determinados en la figura inmediatamente anterior. Luego:\nDe donde se obtiene la expresin del clculo de q:\nYa con esta breve explicacin, vemos cual es el mtodo de aceleracin de convergencia que emplea METSIM, para realizar los clculos. Ahora es posible aunque no es necesario ingresar la composicin estimada y el caudal de la corriente de reciclo. Solo cuando se pone en marcha un proceso real con tal corriente, el flujo de la misma puede ser inicialmente cero. Cuando desarrollamos Flowsheets para procesos Hidrometalurgicos\nfrecuentemente se requiere el retorno de un componente el cual es generado en la parte final del Flowsheet para devolverlo a la primera operacin unitaria del mismo, frecuentemente hay varias de estas corrientes y no importa como el orden de clculo de las operaciones unitarias es modificado, inevitablemente\nvarias de estas corrientes se convierten en corrientes de reciclo. Para estos 38\nes posible que METSIM, sea incapaz de determinar los flujos en\nestado estacionario para las corrientes de reciclo sin ayuda considerable. Una cosa muy importante de esto es que cuanto ms cerca este la operacin unitaria de donde se genera la corriente de reciclo ms probable es que METSIM converja a el resultado con el menor porcentaje de error. Pero si desafortunadamente no obtenemos el resultado esperado lo mejor es romper el ciclo de recirculacin y calcular la cantidad del componente que debe eventualmente ser recirculado solo corriendo la simulacin de la seccin donde se genera la cantidad del componente a ser recirculado. La seccin donde la corriente de reciclo es generada puede de esta forma ser calculada. Por ello aunque METSIM presente fortalezas ante estos problemas lo mejor es establecer un diseo en el cual se empleen la menor cantidad de corrientes de reciclo. Los siguientes Tips deben seguirse cada vez que se utilicen corrientes de reciclo, incluso si la convergencia eventualmente es alcanzada, estos consejos pueden ayudar a acelerar los clculos de un Flowsheet:\nCuando se emplean varias corrientes de reciclo a la misma operacin unitaria estas deben ser mezcladas en una operacin MIX (como por ejemplo en un Stream Mixer), la cual debe ser puesta despus de las operaciones unitarias de donde emergen las corrientes de reciclo, ya que con esto garantizamos que solo una corriente de reciclo va a ingresar a la operacin unitaria de inters.\nCuando modelamos un Flowsheet con una sustancial carga circulante de una utilidad, tal como un circuito de lavado de carbones por medios densos, incluya al modelo uno operacin unitaria SUB con corrientes ajustadas y corrientes de desangre.\nSi se tiene un diagrama de flujo con muchas ramas, las ramas mas cortas deben tratarse primero, antes de que el flujo principal contine. La operacin unitaria RCY puede usarse, donde existen muchas corrientes de reciclo relativamente de pequeo trayecto. 39\nNunca ponga controladores Feedback sobre operaciones unitarias que contengan corrientes de reciclo como corrientes de salida, John Bartlett est trabajando en un algoritmo para distinguir los casos en los cuales las corrientes de reciclo, puedan convergir primero, y luego aplicar el controlador.\nReacciones en METSIM\nEsta seccin describe las distintas formas en las cuales las reacciones qumicas pueden ser descritas en METSIM. Las reacciones qumicas son el corazn del modelo y la forma en la que ellas son descritas puede radicar el xito o el fracaso de la simulacin, ya que ellas nos predicen las cantidades de los componentes que se forman y el consumo de las materias primas alimentadas.\nEstas deben ser especificadas en cada una de las operaciones unitarias en las que ocurran, y si una reaccin se repite en distintas operaciones unitarias debe especificarse en cada una de ellas individualmente. Cada operacin unitaria cuenta con un Screen o pantallazo en las cuales se lleva a cabo la insercin de las reacciones qumicas, ejemplo de este pantallazo se da a continuacin:\nExplicacin detallada de esta ventana:\n+ React: Agregar un reactivo . - React: Quitar un reactivo.\n+ Prod: Agregar Producto.\n+ Prod: Quitar Producto.\nClear: Limpiar o Borrar la Reaccin. 42\nBalance: Balancear la Reaccin.\nUser: Normalmente METSIM, puede balancear las reacciones, si no puede frecuentemente es debido a que dos reacciones estn combinadas en una reaccin. Esta opcin le permite al usuario ingresar una reaccin que no est balanceada para lograr el balance.\nAl activarlo aparecer la siguiente tabla:\nRX: Reaccin qumica.\nEn la columna 1 se ingresan las moles a reaccionar. Moles negativas para reactivos y moles positiva para productos.\nEn la columna 2 se debe ingresar el nmero del componente.\nEn la columna 3 el nombre del componente.\nPantalla de edicin de Reacciones\nEn esta pantalla aparecen las reacciones que estamos editando o creando.\nEspecies en sus estados\nEn esta zona aparecen tanto los elementos como componentes en sus estados y fases, y estn disponibles para agregarlos a la pantalla.\nParmetros de Control de Reacciones\nEn esta seccin se asignan los controles para el modelo, ms adelante se explicara detalladamente el funcionamiento de esta parte.\nParmetros calculados por METSIM\nEl equilibrio de las reacciones puede basarse en las siguientes opciones de clculo: Reaction Extent, Enter PC.\nReaction Extent, Enter Expression\nResidual Weight Fraction, Enter PC\nResidual Weight Fraction, Enter Expression Mass Conversion - Enter PC\nMass Conversion- Enter Expression\nEquilibrium, Enter KE\nEquilibrium, KE, Enter Expression\nEquilibrium, Enter TM\nEquilibrium, TM, Enter Expression\nEquilibrium, No Entry 45\nUnit Op Group 11\nUnit Op Group 12\nUnit Op Group 13\nUnit Op Group 14\nUnit Op Group 15 Unit Op Group 16\nUnit Op Group 17\nUnit Op Group 18\nUnit Op Group 19\nUnit Op Group 20\nUnit Op Group 21\nUnit Op Group 22\nUnit Op Group 23\nUnit Op Group 24\nReaction Extent, Enter PC.\nLa fraccin del primer componente en la reaccin es usada para controlar el rendimiento de la misma. PC hace referencia la fraccin del primer componente el cual va reaccionar siempre y cuando estn las cantidades adecuadas de los otros reactivos en la ecuacin. La reaccin proceder hasta que el primer componente ha reaccionado mediante la fraccin que se ha especificado (PC inicial que el usuario describe) de tal forma que si no existe la suficiente cantidad de uno de los otros componentes, la reaccin proceder slo en la medida en que se le permita.\nPor ejemplo, si es necesario incorporar una eficiencia de oxgeno (es decir, una cierta fraccin de oxgeno que no reaccionar) en un horno se puede implementar la siguiente tcnica:\nPara ilustrar el ejemplo, desde la base de datos se deben crear dos componentes que contengan oxigeno. La primera reaccin en el horno sera la transferencia de una porcin de oxigeno no reaccionante a un segundo componente inerte. Posteriormente se ingresaran reacciones de combustin para consumir el oxigeno reactivo remanente presente en el primer componente.\nAl final se usara una reaccin para reconvertir todo el oxigeno inerte a oxigeno reactivo. De esta manera, el componente inerte de oxgeno se utiliza como producto intermedio, el cual es usado internamente, pero no aparece en el balance porque este es reconvertido dentro del horno.\nEsta tcnica usa la caracterstica de METSIM que ejecuta las reacciones qumicas estrictamente en el orden en el que son descritas. Y los componentes generados despus, incluso dentro de la misma operacin unitaria, no pueden ser consumidos en las reacciones anteriores.\nLas siguientes reacciones nos muestran claramente en qu consiste la tcnica:\nLa primera reaccin hace referencia a la conversin de oxigeno reactivo a oxigeno inerte, para ello vamos a limitar la reaccin con un rendimiento del 10% es decir PC= 0.1 rO2 = i O2 (Conversin de Oxigeno reactivo en oxigeno inerte)\nEl segundo rendimiento de la reaccin se limita al 90% es decir PC= 0.9. 2mFeS + 3rO2 = 2oFeO + 2gSO2\n(Consumo del oxigeno reactivo remanente en la reaccin de tostacin) A la tercera reaccin se le asigna un rendimiento del 100% es decir PC=1.0 RO2 + mCu2S = m Cu + gSO2 (Consumo de Oxigeno en la segunda reaccin de tostacin)\nLa reaccin final tambin tiene un rendimiento del 100% limitada por el rO 2 disponible, por lo tanto PC=1.0. DO2 = rO2 (Conversin de Oxigeno inerte a Reactivo)\nDe aqu se observa que el 10% del oxigeno que entra al horno pasara sin reaccionar a travs del horno. Para ilustrar otro ejemplo imaginemos un horno elctrico de refinacin, para simular el efecto del soplo de nitrgeno para agitar (stirr) y favorecer la reaccin de desulfuracin a travs de un tapn poroso en el fondo de un bao metlico fundido.\nAunque el nitrgeno no tiene efecto qumico sobre el sulfuro de cobre (Cu 2S) este tiene su efecto favoreciendo la reaccin de desulfuracin .Del mismo modo, la agitacin promueve una reaccin entre el oxgeno disuelto en el cobre y el azufre. xN2 + Cu2S + O2 = xN2 + Cu + SO2 yN2 + Cu2S + 2Cu2O =yN2 + 6Cu + SO2 El coeficiente X puede ser establecido para simular la relacin de volumen de oxigeno atrado a el volumen de Nitrgeno soplado. El coeficiente Y puede ser especificado para simular la eficiencia de la agitacin. La reaccin es balanceada en el Screen de edicin de las reacciones, ya que METSIM es incapaz de calcular estos coeficientes. Puesto que N2 es el primer componente la reaccin se ver limitada por la cantidad de nitrgeno disponible. Reaction Extent, Enter Expression\nPermite al usuario usar cualquier expresin APL valida, para reemplazar el PC (que es una cantidad fija) como se explico anteriormente. Por lo tanto el rendimiento de la reaccin estar controlado por dicha expresin APL. Residual Weight Fraction, Enter PC\nEsta opcin hace referencia a la fraccin en peso residual del primer componente en su fase. PC, Rendimiento o residual es la nica variable que es requerida. De esta forma especificando cualquiera de ellos La reaccin proceder hasta que el primer componente ha reaccionado hasta la fraccin en peso que se ha especificado en una fase especfica. Como en el primer caso la disponibilidad de cualquiera de los dems componentes pondrn fin a la reaccin prematuramente. Esta opcin slo debe utilizarse para determinadas situaciones especficas. Por ejemplo, podra utilizarse en una autoclave, para especificar la molaridad del cido restante al final de un proceso de lixiviacin. De esta forma los componentes lixiviados fcilmente reaccionaran completamente y el acido remanente reaccionar con uno de los comparativos componentes 49\ninertes como por ejemplo la almina, hasta que se ha reducido a un nivel en el que ya no es lo suficientemente fuerte como para disolver la almina. Residual Weight Fraction, Enter Expression\nEsta opcin permite al usuario utilizar cualquier expresin APL vlida para reemplazar una cantidad fija la fraccin residual en peso de esta forma ser controlada por la expresin. Mass Conversion - Enter PC\nEsta opcin se usa principalmente para la transferencia de un componente entre fases. el dato de cambio de fase es especificado como una cantidad msica en unidades de masa por unidad de tiempo (UNM, UNT) Estos datos se pueden ajustar mediante un controlador feedback y de esta forma alcanzar un resultado deseado. Esta opcin se debe usar al final de al final de la lista de reaccin debido a que las reacciones posteriores alteraran las concentraciones de los componentes determinados por intermedio de las reacciones anteriores. Mass Conversion- Enter Expression\nPermite al usuario especificar la transferencia de masa de los componentes entre fases usando una expresin valida APL. Esta opcin se debe usar al final de al final de la lista de reaccin debido a que las reacciones posteriores alteraran las concentraciones de los componentes determinados por intermedio de las reacciones anteriores. Equilibrium, Enter KE (KE=EQUILIBRIUM CONSTANT)\nEsta opcin permite al usuario especificar la constante de equilibrio para una reaccin. Por ejemplo la constante de equilibrio para la reaccin 2CO 2 = 2CO + O2, es descrita como:\nDonde K es la constante de equilibrio y Px es la presin parcial (es decir la fraccin molar) de la especie x en la fase gaseosa. La forma de establecer la constante de equilibrio es de la siguiente forma: Se debe establecer el logaritmo de la constante de equilibrio e introducirla en el siguiente espacio:\nDonde en el primer espacio se debe ingresar el logaritmo de la constante de equilibrio.\nY en el segundo el logaritmo de la constante del equilibrio alcanzado.\nPermite al usuario especificar el equilibrio de la reaccin usando una expresin valida APL. De tal forma que el rendimiento de la reaccin estar controlado por esta expresin.\nEquilibrium Enter TM\nEspecificando la temperatura a la cual ocurre la reaccin la constante de equilibrio est relacionada con el cambio de la energa libre de la reaccin mediante la siguiente ecuacin:\nDonde G es el cambio de energa libre de Gibbs, K es la constante de equilibrio, R es la constante de los gases y T es la temperatura termodinmica.\nEl paquete de datos termodinmicos de METSIM expresa la energa libre de Gibbs de cada componente como funcin de la temperatura. El cambio de la energa libre de Gibbs para la reaccin es calculado como la diferencia entre la suma de las energa libres de Gibbs de los productos y la suma de las energa libres de los reactivos evaluadas a la temperatura a la cual ocurre la reaccin.\nUsando la temperatura especificada por el Usuario, METSIM puede calcular el cambio de energa libre para la reaccin y por lo tanto la constante de equilibrio.\nEquilibrium, No Entry\nCuando se implementa la opcin de balance de calor (Heat Balance), METSIM calcula la temperatura a la cual ocurre la reaccin, con esta opcin METSIM, creara un reporte de la temperatura que fue calculada y tambin las constantes de equilibrio alcanzadas.\nEn las opciones de equilibrio METSIM considera que todos los componentes slidos inorgnicos forman una sencilla fase solida, de modo que la concentracin de un componente con esa fase solida no reflejara su actividad termodinmica. As el mtodo es efectivamente limitado a mezclas de fluidos; y para sistemas gaseosos este seria por lo menos ms efectivo para calcular el estado de equilibrio.\nLa aplicacin ms efectiva seria por lo menos para sistemas de soluciones acuosas aunque los datos termodinmicos para estos sistemas son ms limitados. Unit Op Groups\nUnit Op Groups son reacciones controladas va operaciones unitarias especficas. Por ejemplo: AUT Autoclave see MWUAUT.sfw model FRK Kiln see MWFRK.sfw\nOtras operaciones unitarias pueden ser: PBR Packed Bed Reactor FBR Fluid Bed Roaster\nLos cdigos escritos en METSIM son desarrollados en lenguaje APL (A programming Language) el cual es un lenguaje de alto nivel, es decir con esta potente herramienta podemos ahorrar muchas lneas de cdigo comparada con otros lenguajes tradicionales para desarrollar complejas operaciones matemticas con matrices y vectores. Este modulo tiene como objetivo dar al ingeniero las 53\nnociones bsicas del lenguaje APL para que pueda implementar dichas herramientas en el modelado de distintos sistemas. 8.1 smbolos de APL\nEl leguaje APL emplea diversos smbolos para desarrollar operaciones Matemticas, la siguiente tabla nos ensea los smbolos ms comunes empleados por APL, con su respectivo nombre, su comando para ejecutarlo y su principal uso.\nel teclado APL\nEn la parte superior del Screen de METSIM aparece el icono para activar el teclado APL ( ), el cual nos activara dicho teclado:\nDonde se puede observar que los caracteres tradicionales del cdigo ASCII, aparecen en la parte superior de las teclas alienadas con sus minsculas en la parte inferior derecha, mientras que los caracteres propios del APL aparecen en color Rojo en la parte izquierda de las teclas. Las dems caractersticas de este teclado son enlistadas en la grafica. Los resultados aparecen en el espacio verde.\nAdems se pueden observar los botones de ejecucin (Clear, Cut, Space). La utilidad de este teclado se centra en que en el podemos desarrollar todas las operaciones matemticas en lenguaje APL que deseemos, y obtendremos el resultado inmediatamente en el Screen que aparece de color verde.\n8.3 Operaciones APL Bsicas\n8.3.1 Aritmtica-Orden de Ejecucin A. Se pueden ingresar dos funciones aritmticas en la misma lnea, por ejemplo:\nDonde el sistema nos mostrar:\nPara donde el orden de ejecucin de la lnea de arriba es:\nDonde se puede apreciar que el orden de ejecucin para APL es siempre de Derecha a izquierda. Cabe notar que las sub-operaciones si se llevan a cabo de izquierda a derecha, es decir para el ejemplo de arriba se realizo primero la resta de (4-2) cuyo resultado es 2 y no 2-4 que el resultado seria -2, y luego si se multiplica 2 x3 y obtenemos el resultado de 6.\nOtro ejemplo para entender el orden de ejecucin de APL seria:\nDonde APL evala la anterior expresin de la siguiente forma:\nEn este ejemplo se puede observar mejor como APL realiza las operaciones. En ocasiones se pueden usar parntesis para alterar el orden de ejecucin, por ejemplo:\nDonde se puede observar que las operaciones entre parntesis se realizan primero.\nB. Las funciones APL tambin pueden trabajar en largas listas de Nmeros, como por ejemplo un escalar y un vector:\nDe igual forma esta operacin se puede ejecutar entre dos vectores: 58\nAhora observemos el siguiente ejemplo:\nDonde claramente se observa que esta operacin no se puede realizar debido a que existe un error dimensional, para ello METSIM enviara un mensaje como el siguiente:\nEl cual hace referencia a un error de longitud entre vectores.\n8.3.2 Funciones APL\nPara asignar un valor a una variable se emplea una flecha apuntando de derecha a izquierda Por ejemplo para asignar un valor escalar de 15 a la variable NUMBER se realiza el siguiente procedimiento:\nSimilarmente, el resultado de una expresin puede ser asignado a una variable, para ello se debe realizar el siguiente procedimiento\nComo se puede observar el resultado de la operacin es (10/2=5 + 15 = 20), y al realizar esta operacin aparecer lo siguiente:\nDe esta forma asignamos el resultado de 20 a la variable RESULT, ahora para comprobar solo ingresamos el nombre RESULT donde debe aparecer el valor de 20.\nVale la pena decir que para que aparezca el resultado hay que oprimir el botn Execute. Un vector puede tambin ser asignado a una variable (los vectores en APL se ingresan con valores numricos separados de espacios ej.: 1 2 3 4 vector de 4 elementos) por ejemplo:\nDonde se aprecia que se est asignando el vector 5 6 9 11 a la variable VEC. Ya con la variable especificada se puede buscar cualquier elemento dentro del vector. Para ello vamos a realizar el ejemplo en el teclado APL:\n1. Asignacin del vector a la variable VEC\n2. Prueba de que la variable contiene el vector:\nPor lo tanto se sabe que el vector VEC es de 4 elementos .Ahora queremos utilizar su segundo elemento 6 para multiplicarlo a la variable escalar del ejemplo anterior RESUL de valor 20, cuyo resultado debe ser 120, desarrollemos este ejemplo en el teclado APL:\nLa forma de buscar el elemento del vector es anteponiendo el nombre del mismo y el numero del elemento en parntesis cuadrados. Tambin se pueden buscar varios elementos del vector de la siguiente forma:\nDonde buscamos el 4 y el primer elemento del vector, donde obviamente la respuesta es:\n(Ntese que el resultado es producido en el orden que sea especificado)\nAhora a partir de variables que ya han sido creadas se pueden especificar otras nuevas, como no lo muestra el siguiente ejemplo: Vamos a crear una variable vectorial llamada NEW que va a constar de los elementos 3 2 4 del vector VEC y a esto le vamos a sumar la variable escalar NUMBER (del ejemplo anterior)\nQue es lo mismo que ingresar:\nQue al observar los valores de la nueva variable tenemos:\nAhora si queremos combinar dos variables en una sola, estas deben ser separadas por una coma, por ejemplo:\nDonde se observa que esta combinacin es la adicin del numero 15 al vector VEC y se asigna en el primer espacio del arreglo vectorial.\n8.3.3ndice de funcin El ndice o Iota tiene bsicamente dos funciones, la primera de ellas, es la llamada index generator o generador de ndice para argumento escalar positivo entero dado x esta devuelve x consecutivos enteros empezando desde 1, por ejemplo:\nAl aplicar la funcin iota al nmero 10 esta nos genera valores enteros positivos desde el 1 hasta el nmero que se especific que en este caso es 10 (por analoga con otros lenguajes es como acta un ciclo For), el resultado es el siguiente:\nLa segunda funcin es didica est tambin es llamada index of esta funcin bsicamente encuentra la posicin de algunos elementos de un arreglo, la forma de programar esta funcin es:\nEntonces con esta segunda utilidad de la funcin IOTA se pueden saber las ubicaciones de los nmeros que especificamos, en este ejemplo queremos saber que ubicacin tienen los nmeros 7 5 3 del vector 3 4 7 3 8, para lo cual la respuesta es:\nDonde se aprecia que la posicin del nmero 7 es la tercera dentro del vector, y como el numero 5 no est dentro del vector nos asigna la sexta posicin es decir nos dice que dicho elemento no est dentro del vector por eso lo saca de dimensin, y la posicin del nmero 3 es la primera.\n8.3.4 Funcin Rho Reshape\nAl igual que la funcin iota la funcin Reshape tiene dos funciones, la primera de ellas es una funcin didica que permite crear varios tipos de vectores, la segunda es una funcin monadica y nos muestra la dimensin o la forma de un vector. Por ejemplo: 64\nDonde el objetivo ac es crear un vector con 7 elementos donde se deben repetir consecutivamente los elementos del vector dado, en este ejemplo tambin se asigna el resultado a la variable vectorial VEC. El resultado es el siguiente:\nDe la misma forma una matriz tambin se puede crear con la funcin Reshape: Por ejemplo vamos a crear una matriz\nEl cual me dice que cree una matriz de tres filas con siete columnas, y se aplica la funcin iota para generar los valores desde 1 hasta 6. El resultado es:\nY como tambin est sujeta a la funcin Reshape genera los valores de la matriz. Ejercicio:\na. Crear Una matriz de 5 filas X 5 columnas y que genere valores enteros hasta 3 empezando de 1, luego asignar dicha matriz a la variable matricial GOT, y multiplicar esta matriz por el escalar 3. Emplear el teclado APL para solucionar el ejercicio.\nb. Combinar esta matriz con el vector MAX credo por el usuario de 5 elementos\nConsecutivos hasta 4. Usar el teclado APL. Asignar el resultado matricial a la variable BEN. Solucin: Primero vamos a generar la matriz de 5X5 utilizando la funcin Reshape y aplicamos la funcin iota para generar los valores de 1 hasta 3 consecutivos, como se observa a continuacin:\nEsto es calculado al presionar el botn Execute. Ahora asignamos la matriz generada a la variable matricial GOT.\nAhora multiplicamos la matriz GOT por el escalar 3:\nEstablecimiento del vector MAX de 5 elementos consecutivos hasta 4:\nCombinacin de la Matriz por el vector\nDonde se observa que se combino este vector a la matriz en forma de vector matriz columna, al final de la matriz.\nAsignacin del resultado a la variable BEN.\n8.3.5 Funcin de Reduccin\nUsando la funcin de reduccin, una funcin aritmtica puede repetirse a travs de una serie de valores. Por ejemplo:\nAl expresar el smbolo de reduccin / el de suma es lo mismo que tener:\nLo mismo puede utilizarse para un vector, utilicemos el vector VEC de los ejemplos anteriores: La forma de sumar sus elementos es:\nVEC= 2 5 2 5 2 5 2. Esta operacin es frecuentemente\nconocida como reduccin bajo la suma.\n8.3.6 Funciones Mnimum and Floor\ny Mximum and Ceiling 68\nLas funciones Mi y lmite inferior son Tanto monadica como didicas. A continuacin se explican ejemplos de cada una de ellas: 1. Mnimum es una funcin Didica, por lo tanto puede encontrar el valor mnimo entre dos valores, esta tambin puede ser usada con variables, como por ejemplo:\nAplicando esta funcin a estos dos valores me encuentra el mnimo de los dos, que en este caso es:\n2. Floor es una funcin Monadica y nos dar un valor por debajo del valor mnimo, por ejemplo:\nEn este ejemplo se asigna el valor de 3.84995 a la variable A, y luego se calcula el valor con Floor. Donde el resultado es:\nQue es el valor mnimo entero por debajo del valor.\n3. Mximum es una funcin Didica opuesta a la funcin Mnimum, esta encontrara el valor mximo entre dos valores 69\nEncontrara el valor mximo de estos dos valores que es:\n4. Ceiling calcula el valor entero ms cercano por encima del nmero en cuestin por ejemplo:\nCuyo resultado ser el nmero 4.\n8.3.7 Funcin de exponenciacin y Potenciacin\nLa funcin de potenciacin eleva un valor a otro valor, por ejemplo:\nNos dar el resultado de elevar la base 2 a la 8va potencia, evidentemente el resultado es:\nLa funcin exponencial calculara el nmero exponencial e (2.7182...) elevado a la potencia cuando no existen argumentos a la izquierda del smbolo *, un ejemplo de esto es:\n8.4 Mensajes de Error APL\nLa siguiente es una breve explicacin de los mensajes de error ms comunes en APL:\nValores de Funciones APL en METSIM\nLos valores de funciones en METSIM son expresiones APL que definen un valor particular el cual puede ser aplicado para cualquier componente ( C ) , corriente (S) , fase ( P ) o elemento (E) , con el fin de referenciar mejor este concepto debemos tener claro que:\nLos componentes son enumerados por el software, la lista de los componentes numerados puede verse haciendo click en el botn. cuando analizamos una funcin APL la letra C hace referencia a que se est tratando de un componente.\nLas corrientes tambin son numeradas por el software automticamente, aunque podemos cambiar el nmero en el momento de la construccin de Flowsheet. S es la letra que define una corriente dentro de una funcin APL\nLas fases estn numeradas de acuerdo con la lista predefinida de METSIM.\nLos Elementos estn numerados, utilizando sus propios nmeros atmicos.\nVeamos ejemplo de algunas funciones APL, con sus respectivos significados:\nP VKM3 S: Densidad de la Fase P en la corriente S.\nVATMa S: Presin en la corriente S, en atmosferas\nE VEM1 S: Fraccin en peso del elemento E en la corriente S\nAlgo que es de vital importancia es que estos valores pueden ser convertidos a otras unidades ingresndolos directamente a la operacin matemtica por ejemplo:\n(8 VEWF s140) x (VSTR s140)\nDonde las expresiones deben ser encerradas entre parntesis.\nUna lista completa de todas las funciones la podemos observar al hacer click sobre el icono:\n9.1 Ayuda del Software adicional APLMET\nDebido a la dificultad muchas veces de encontrar rpidamente una funcin, el autor ha desarrollado un sencillo software llamado APLMET, el cual nos\nproporciona una excelente ayuda en el momento de buscar una funcin, llevndonos con esto a un considerable ahorro de tiempo. Adems este software\nest completamente en espaol y posee una base de datos con los smbolos APL, ms comnmente empleados.\nVeamos el entorno del programa y su funcionamiento: Icono principal\nDonde al ingresar nos aparecer el men principal:\nFuncin del primer botn Buscar Funciones:\nNos permite buscar la funcin APL de una forma rpida y sencilla, solo basta buscar la seccin de inters, resaltar la funcin y hacer click en el botn descripcin donde nos aparecer , la siguiente figura nos ilustra mejor el procedimiento:\nFuncin del segundo botn significado de funciones APL: 75\nMuchas veces tenemos la funcin pero no sabemos la descripcin, por lo tanto simplemente con ingresar el nombre de la funcin y hacer click en el botn descripcin nos aparecer el nombre, la siguiente figura lo ilustra mejor:\nEl tercer botn Smbolos APL nos desplegara una lista con los smbolos APL, ms comunes.\n10. Objetos Creados por el Usuario\nMETSIM nos da la opcin de crear objetos como Escalares, vectores, matrices, funciones y lneas de texto, para poder imprentarlos en algn algoritmo y tambin son tiles para el intercambio dinmico de datos entre METSIM y Microsoft Excel.\nPara la creacin de cualquier objeto primero debemos hacer click en el botn:\nDonde aparecer el cuadro:\nDonde debemos escoger el objeto que necesitemos.\n10.1 Creacin de Escalares Para ello debemos hacer click en la opcin Scalar, por defecto en METSIM todos los escalares estn precedidos por las letras US, seguido de ello debemos especificar el nombre, como no lo muestra la siguiente figura:\nLuego de ello nos aparecer el siguiente cuadro:\nDonde si observamos la primera lnea contiene la descripcin del escalar, en la parte inferior debemos ingresar el valor del mismo. Para este caso establecimos que el escalar USescalar1 =1.\n10.2 Creacin de Vectores Se deben seguir los pasos anteriores, solo que escogiendo la opcin Vector, el cual esta precedido por las letras UV, le damos el nombre de UVvector1, y la forma de definirlo es la siguiente:\nDonde la forma de definir el valor es ingresar las componentes del vector separadas por un espacio. (No hay limitacin en cuanto al tamao del vector), luego para implementar una componente del vector se usa la siguiente nomenclatura:\nUVvector1 [n], as por ejemplo UVvector 1 = 3.\n10.3 Creacin de Matrices\nEl nombre que precede a la matriz son las letras UM seguido del nombre que deseemos, miremos la figura:\nDonde fue creada la matriz UMmatriz1 [x; y],\nse debe ingresar las\nseparadas por un espacio, y para ingresar la siguiente se presiona la tecla Enter.\nPara buscar un elemento de la matriz sencillamente entre parntesis cuadrados ponemos las componentes, ejemplo de ello es:\nUMmatriz1 [2; 2] = 5\n10.4 Creacin de Funciones\nEs una de las ms importantes aplicaciones que tiene la opcin de crear objetos, ya que podemos implementar cualquier algoritmo desde ah. Con estas funciones podemos desde realizar conversiones, hasta importar datos desde Excel y ubicarlos directamente en el lugar que necesitemos, pero veamos de una forma general la forma de crear una funcin en METSIM mediante lgicas en APL:\nPrimero debemos conocer que es lo que necesitamos, cabe resaltar que se pueden implementar ciclos FOR para realizar clculos iterativos y estructuras de decisin IF , adems de poderse incluir valores de funciones APL establecidas , la forma de expresar una funcin es la siguiente:\nNombre de la Funcin; D1; D2;.Dn; X Asignacin de variable 1 Asignacin de variable 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n(Establecimiento de parmetros)\n(Asignacin de variables)\nAsignacin de la Variable n\nRelacin de las Variables Pf (Di) P\n(Operaciones entre ellas)\n(Fin de la funcin)\nComo se observa la primera lnea debe siempre contener en nombre de la funcin. En el apndice 3 se har un ejemplo de la implementacin de funciones. Por ltimo la funcin quedara en el siguiente formato: 80\nEste smbolo, permite escribir comentarios al frente de las lneas de cdigo sin que se altere la funcin. Podemos observar tambin que las funciones no tienen letras que precedan al nombre de la funcin.\n10.5 Creacin de lneas de texto\nRepitiendo los pasos anteriores la descripcin de una lnea de texto es la siguiente:\nDonde antes del nombre de la lnea de texto, METSIM asigna por defecto las letras UT.\nEn esta seccin mostraremos los conceptos bsicos de la teora de control de una forma muy sencilla y con gran aplicabilidad en METSIM, de tal forma que no explicaremos de una forma rigurosa algunos conceptos de control, ya que como ingenieros metalrgicos no se necesita disear un controlador implementarlo. peso si\n11.1 Conceptos Bsicos\nSi revisamos la teora de control, vamos a encontrar que surgen dos conceptos bsicos y que hacen referencia a las estrategias de control mayormente aplicadas a nivel mundial, estos son el mecanismo de control Feedback (Retroalimentacin) y Feedforward (Pre alimentacin).\nAntes de embarcarnos en la explicacin de estas estrategias de control analicemos primero el concepto de perturbacin, una perturbacin no es otra cosa que algn parmetro externo que incide en el funcionamiento de un sistema\nalterndolo. Como en todos los estudios el concepto de variable juega un papel importante, convirtindose una perturbacin en una variable externa que afecta directamente variables propiamente dichas del sistema.\n11.2 Generalidades de la estrategia Feedback y Feedforward\nLa principal diferencia de estas estrategias de control, es la forma de actuar directamente sobre el sistema el siguiente ejemplo nos recrea mejor estos conceptos:\nSupongamos que se desea mantener tanque el cual tiene conectado\nconstante la altura del fluido dentro del\nuna lnea de entrada de flujo y una lnea de\ndescarga de flujo como no lo ensea la siguiente figura:\nEs en este punto donde nos preguntamos cules son las variables a controlar y a ajustar? Cules son las posibles perturbaciones que pueden hacer que la altura aumente o disminuya? , bueno si analizamos detalladamente el sistema el\nprincipal factor que puede variar la altura dentro del tanque es:\nAumento o disminucin de los caudales del fluido de entrada\nDesde el punto de vista del mecanismo de control feedback para poder mantener H constante tendramos que monitorear la altura del tanque con algn dispositivo, apenas detecte una variacin del valor establecido para H constante (Setpoint), la estrategia de control indague acerca de cul de los experimentado flujos de entrada a aumento o disminucin del caudal, el cual ser ajustado\nmediante la implementacin de una vlvula, la cual se abrir en el caso de que el caudal disminuya , de tal forma que la altura permanecer constante. En la siguiente figura se observa mejor como es la actuacin de la estrategia\nQ2 Q1 Comprobacin de los flujos y ajuste de los mismos mediante las vlvulas, luego de la seal enviada por el dispositivo H\nMonitoreo de la altura del fluido dentro del tanque Q3\nComo podemos observar para que la estrategia responda ante la perturbacin, debe existir una lectura de la desviacin de la variable que se est controlando, y esa es la principal diferencia que encontramos con respecto a la estrategia de control Feedforward, ya que esta ltima es una pre alimentacin es decir, con anterioridad se deben saber que perturbaciones pueden afectar al sistema para que esta responda de una forma satisfactoria y no deje alterar el sistema, es decir en esta estrategia no hay una medicin de una desviacin de un valor deseado , si no que existe una pre alimentacin de las perturbaciones , por lo tanto deben prepararse actuaciones que deben aplicarse para mantener en este caso la altura constante. Ejemplo de ello podemos citar como ilustracin el siguiente caso:\nSe sabe que para que nunca cambie la altura dentro del tanque el caudal 1 Q1 debe ser tres veces Q2, es decir de antemano sabemos que para que la altura no cambie debe cumplirse la siguiente relacin: Q 1= 3 Q 2 De tal forma que las vlvulas antes de iniciar el sistema deben ajustarse para dicha relacin de caudales se cumpla. De lo anteriormente visto se pueden definir para el control feedback conceptos fundamentales como lo son Setpoint, Variable ajustada, variable controlada, los cuales se explicaran a ms detalle a continuacion.\n11.3 Controladores Disponibles en METSIM\n11.3.1 El controlador Feedback\nAlgunos conceptos de la teora de control son un poco confusos para aquel profesional que dentro de su pensum acadmico no curso asignaturas relacionadas con este tema, por ello este documento pretende dar los conceptos 85\nclaros de las estrategias de control ms usadas y aplicadas en los procesos modernos. se har hincapi en el control Feedback ya que es uno de los mas aplicados aunque a veces ambos controladores pueden trabajar juntos para un objetivo en comn , todo esto aplicado al software de simulacin comercial de procesos de metalurgia extractiva conocido como METSM (Metallurgical Simulator). Partamos del hecho de que modernos sistemas en la actualidad son controlados mediante la estrategia de control Feedback, el cual como su nombre lo indica es un control de Retroalimentacin de informacin para conseguir ajustar algn parmetro mediante el control de una variable. De aqu que los conceptos que se deben tener claros son los siguientes: Variable Ajustada: es la variable que vamos a calcular, con base en el establecimiento de un setpoint. Variable controlada: es la variable que se est controlando, asignando su valor al setpoint. Setpoint: Valor deseado.\nDe forma general el diagrama de accin de un controlador Feedback puede sintetizarse en el siguiente esquema:\nComo se puede observar en el esquema anterior , el sistema primero ejecuta la accin o proceso general de acuerdo a esto existe un monitoreo de la variable que estamos controlando, donde se mide en la salida su valor y se compara con el setpoint, si dicho valor satisface el setpoint , inmediatamente la salida es igual a la original, no existiendo modificacin alguna , pero si este valor esta desviado del setpoint dicha informacin es enviada hacia la entrada donde hay un actuador que es el encargado de modificar la entrada para obtener la salida que se desea o setpoint. Para entender un poco mejor el mecanismo de accin de un controlador Feedback para simulacin esttica (es decir procesos de simulacin donde no hay dependencia alguna del tiempo), se har un ejemplo el cual se desarrollara en METSIM, donde adems se explicara la programacin de los controladores en este software.\nSe considerara la combustin sencilla del Metano, y se ajustar una de las entradas para hacer que el caudal de combustible en la salida sea cero, es decir el problema bsicamente va encaminado a calcular la cantidad de oxigeno para lograr quemar x cantidad de combustible, construyendo el diagrama de flujo tendramos algo as como:\nAhora analicemos los conceptos bsicos:\nAhora el controlador que en METSIM es representado como una vlvula debe ponerse en la corriente a ajustar que en este caso es la corriente 2, como lo muestra el diagrama de flujo:\nAhora observemos la programacin del control:\nLos pasos son bastante claros hasta la etiqueta que nos dice:\nEn este caso como estamos ajustando la corriente 2, debemos asignar el valor S2 que hace referencia a que la corriente 2 es la que debe ser ajustada, en otros casos puede que no sea necesario ajustar una corriente en especial, en dichos casos sencillamente no se debe ingresar ningn valor, como por ejemplo cuando estamos controlando el rendimiento de una reaccin.\ndebemos ingresar ningn valor, ya que este es calculado por el simulador.\nventanas operacionales del controlador es decir, el lmite inferior y superior de la variable ajustada, hace referencia bsicamente a que en la mayora de sistemas en la realidad para mantener un valor para una variable hay que especificar un margen de accin de la variable para que pueda el controlador pueda actuar y mantener el setpoint, cosa que en teora no sera necesaria pero la experiencia ha demostrado lo contrario.\nEntonces por lo visto anteriormente hay que predecir dichas ventanas operacionales para no caer en errores, en este ejemplo en especfico se observo la relacin molar de la reaccin:\nDonde observamos que por cada mol de combustible se necesitan 2 moles de oxigeno, y como la cantidad inicial de combustible fue de 1000 Kg/H, podramos operar en un margen entre 0 y 5000 valores presupuestados por el ingeniero especialista en el ramo.\nAhora en la segunda etiqueta del controlador tenemos: 90\nEs la funcin APL, que me relaciona el porcentaje en peso de CH 4 (Componente 3) en la respectiva corriente 3.\nEs el espacio para ingresar el setpoint que en este caso, deseamos que dicho porcentaje en dicha corriente sea de cero.\nComo nos muestra la etiqueta, este espacio debe dejarse como aparece.\nEste es el comando de proporcionalidad, el cual nos dice que a medida que el controlador realiza iteraciones el valor de la funcin APL, aumenta debemos poner (1) y (-1) si dicha funcin decrece a medida que se hacen iteraciones.\nEste espacio debe dejarse como est a menos que estemos trabajando en simulacin dinmica, casos para los cuales hay que establecer los parmetros PID (Proporcional, integrativo, derivativo). Resultados Realizando el procedimiento anteriormente visto llegamos a los siguientes resultados: Como el objetivo era la determinacin de la cantidad terica de oxigeno necesario para quemar completamente 100kg/H de CH4, y aplicando el control feedback para realizar dicho calculo, observemos los resultados en la siguiente tabla construida directamente en el Screen de METSIM:\nCon lo cual observamos que para quemar completamente 100Kg/H de tericamente tenemos que inyectar al sistema de combustin aproximadamente 3989 kg de Oxigeno.\n11.3.2 El controlador Feedforward\nComo anteriormente se explicaron los conceptos bsicos de este control miremos con un ejemplo su implementacin: Ejemplo:\nSupongamos que vamos a mezclar una corriente de Ferro silicio con una corriente de Ferro aluminio en estado liquido y vamos a oxidar cierto porcentaje de sus elementos mediante la inyeccin de una corriente de oxigeno gaseoso, para esto vamos a emplear un ladle u horno cuchara en el cual se va a llevar a cabo la oxidacin de estas ferroaleaciones y se producir escoria compuesta\nprincipalmente de FeO, SiO2, Al2O3, y posteriormente se va a simular la separacin de la fases de Escoria (Slag) y Metal Fundido (Molten).\nEl diagrama de flujo del proceso se muestra a continuacin:\nLas reacciones que ocurren en el ladle son las siguientes con sus respectivos rendimientos:\n1. Para que la operacin unitaria de ladle funcione y no produzca error hay que especificar todas las corrientes as no se produzcan productos para ellas, en este caso no hay formacin de gases ni hay una fraccin de encostramiento (Skulls) en teora (en la realidad esto es falso).\nLas especificaciones para las corrientes de entrada son las siguientes: En este caso las entradas son:\nOxigeno para Oxidacin (O2) (Corriente a controlar mediante FFC):\nControl de la corriente de Oxigeno mediante FFC (FeedForwrad Control): Como se explico de forma general anteriormente el control FeedForwrad acta antes que la operacin unitaria se ejecute, es decir este controlador bsicamente lo que hace es calcular el valor de la corriente (en este ejemplo) mediante una relacin de corrientes (en otros ejemplos pueden ser relaciones de componentes etc.) Que con anterioridad el ingeniero debe establecer. Para este caso en especfico vamos a establecer que la cantidad de oxigeno que va a ingresar para oxidar debe ser la mitad del caudal (Kg/H) de la corriente 1 (pueden establecerse relacione mucho ms complejas dependiendo de la necesidad), para ello como se observa en diagrama de flujo, se instala un controlador FFC en la corriente 2 y la programacin de este ser:\nDonde en el espacio del Setpoint (SP) se especifica en lenguaje APL la relacin de la corriente , en este caso como la corriente 2 (que es la que se est controlando) debe ser la mitad del caudal total de la corriente 1, por lo que la notacin Matemtica en lenguaje APL queda:\nDonde 5 VPWT 1 Hacer referencia a el flujo msico de la fase (metal fundido con numero 5) de la corriente 1, divido en 2. Como se coloca en el espacio del Setpoint esta corriente va a adquirir este valor. En el espacio VF se coloca el valor en lenguaje APL que debe tener esta corriente, es decir la caracterstica de flujo que en este caso es el flujo total de la corriente 2. VSTRT 2 = Flujo total es unidades especificas. Ya de esta forma se puede apreciar claramente la utilidad del controlador FeedForward y su alta potencialidad para el modelado de distintos sistemas donde este se requiera. Resultado: En la corriente de Oxigeno se inicializo en cero con el 100% de Oxigeno gaseoso, luego de correr la simulacin obtenemos el siguiente resultado para la corriente: 96\nDonde se puede apreciar que la corriente adquiere un valor de 500, que en efecto es la mitad del flujo de la corriente 1.\n11.3.3 Combinacin del control Feedback con el Feedforward\nCuando usamos un controlador Feedback para variar el caudal de un reactivo en una operacin unitaria con el fin obtener un pequeo residual de este en alguna corriente de salida (o de descarga) en dicha operacin unitaria, es posible que el controlador enve cantidades insuficientes de reactivo de tal manera que el residual de este se convierte en cero en esa corriente de salida. Cuando este sucede usualmente el controlador deja de funcionar (de realizar iteraciones) y no se recupera (es decir sigue realizando iteraciones).\nUna forma de reducir la ocurrencia de este fenmeno (aunque rara vez se elimina por Completo) es utilizar una configuracin de controladores conocida como control Mster-Slave (Maestro-Esclavo) como se describe en el siguiente ejemplo:\nEn este ejemplo una corriente de acido es adicionada para neutralizar una corriente de alimentacin. Se desea dejar en la salida una muy pequea concentracin de acido para que esta adquiera un PH ligeramente acido. En lugar de utilizar un controlador Feedback directamente sobre la corriente de acido, es recomendado usar un controlador Feedforward el cual es vinculado o relacionado a algunos de los componentes principales en la corriente de alimentacin o al caudal de dicha corriente. Entonces de esta forma se puede usar un controlador Feedback para variar el setpoint de un controlador Feedforward hasta que se alcanza el setpoint final deseado.\nEsta accin es fcilmente realizada mediante la ubicacin de de la expresin VCTL # en el campo del Setpoint del controlador Feedforward donde # es el numero del controlador. A continuacion se observa la forma de cmo hacerlo:\nEsta accin tiende a funcionar ya que la corriente de acido se ajustara incluso antes de que la operacin unitaria sea puesta en marcha, la cual se detiene antes de alcanzar el valor de cero. As de esta forma el controlador feedback ajusta ligeramente el controlador Feedforward para afinar cualquier proceso.\n11.4 Controladores adicionales en METSIM\nA parte de los controladores anteriormente vistos, METSIM nos ofrece una serie de controladores adicionales para que estos puedan ser empleados en casos especficos, veamos de una forma ms detallada como actan estos controladores:\n11.4.1 El controlador Flowrate\nEste controlador aplica el mecanismo del controlador Feedforward, la diferencia es que este controlador esta estrictamente reservado para controlar el flujo de una corriente y el setpoint no representan una relacin, el controlador Flowrate en similitud con el controlador Feedforward debe colocarse sobre una corriente, a diferencia del Feedback que puede o no ser ubicado sobre una corriente.\nNumero del controlador\nDescripcin del controlador Nmero de la operacin unitaria donde acta Setpoint Expresin APL\nProgramacin de un controlador Flowrate\n11.4.2 El controlador de porcentaje\nEste controlador es muy utilizado para regular la concentracin de un componente o fraccin de slidos en una corriente de alimentacin de una operacin unitaria. La programacin del controlador es bastante sencilla.\n11.4.3 El Instrumento (Instrument)\nEste control nos ayuda a simular procesos de instrumentacin adems de servir como una herramienta para graficar variables durante el clculo de una\nsimulacin, es muy importante tener en cuenta que cualquier funcin puede ser totalizada, graficada y almacenada para un posterior uso. Para ilustrar un poco\nSupongamos que estamos trabajando\nen la modelacin de una planta\nhidrometalurgia y deseamos graficar a medida que corra la simulacin la variacin de algunos parmetros (debemos ingresar el nmero de instrumentos proporcional al nmero de variables que deseemos graficar), veamos la programacin:\nVariable a ser graficada Valor calculado por el simulador Ventana operacional del controlador Color de la grafica\nEjemplo de las graficas que pueden ser generadas, se observa en la siguiente figura:\nDonde se observa la variacin de variables con respecto al tiempo.\nAlgo que hay que resaltar en esta seccin, es que cuando el modelo est corriendo, el valor del instrumento es mostrado en la pantalla mediante la aparicin de una ventana como la que se muestra en la siguiente figura:\n12. Balance de Calor\nAnteriormente cuando se hizo la descripcin de operaciones unitarias, se observo la pestaa Heat Balance y se analizo de forma general los datos requeridos a ser\ningresados, pero veamos en ms detalle algunos conceptos pertenecientes al balance de calor en METSIM.\nEl modulo de Heat balance se utiliza para controlar el calor que suministrado a la operacin unitaria as como el calor que se pierde mediante transferencia por cualquiera de los mecanismos vistos en asignaturas pertenecientes al tema.\nLa transferencia de calor (QX) ya sea calor suministrado o perdido, puede ser establecido como una fraccin, por ejemplo 0.5 hace referencia al 5% (Calor perdido, mirar convencin de signos) o tambin se puede establecer como una cantidad absoluta. Por ejemplo determinada cantidad de energa elctrica puede ingresarse con el uso de expresiones APL como:\nLa ecuacin de transferencia de calor:\nQ = Transferencia de calor U=Constante A =rea T = Temperatura\nSuponiendo algunos valores la ecuacin de arriba puede ingresarse en APL como:\nDonde U = 256, A=2000, y TEM , es la temperatura de la corriente.\nLos datos correspondientes al balance de calor son almacenados en el vector HOP, dimensionado de acuerdo al nmero de operaciones unitarias en el modelo, el contenido de calor de la corriente es almacenado en el vector SHC.\nAdicionalmente, con respecto al flujo de calor involucrado para cada operacin unitaria, existe una sobre especificacin de algunos datos de salida, lo cual obliga a METSIM a calcular cualquier exceso o requerimiento de energa en una columna que es llamada exceso de energa en el resumen del balance de calor. Esta es una buena herramienta para trabajar con prdidas de calor cuando es conocida toda la informacin de la corriente. Algo que vale la pena resaltar es que las nicas unidades con las que METSIM trabaja el contenido calrico es en Kcal/Hr, en el caso del calor de reaccin METSIM trabaja con Kcal/Kmol, Estas unidades se utilizan, incluso aun cuando la definicin de su modelo esta en unidades mtricas.\nUna pregunta que puede surgir es Como hago para obtener la informacin correspondiente al balance de calor?, pues la respuesta es, primero debo abrir en el men Output, la opcin OHBS, como se observa en la figura:\nDonde nos aparecer una ventana, donde se incluye la matriz HOP, los calores de reaccin y una tabla que incluye las temperaturas de las corrientes y las entalpias. Ejemplo de ello se observa en la siguiente figura:\nLa matriz HOP como se observa es una tabla que contiene el resumen del balance de calor para cada operacin unitaria, las columnas 1 y 2 definen la operacin unitaria mientras que las columnas 3 a 10 definen los varios calores que contribuyen al balance de calor global para cada operacin. La columna Heat RQRD, nos muestra algunos desequilibrios presentes.\nPara buscar un valor en esta matriz sencillamente debemos hacer lo siguiente:\nHOP [5; 2]: 5 Es el numero de la operacin unitaria, y 2 es el Heat React.\nCalores de Reaccin\nEntalpias y Temperatura de las corrientes\n13. Extrayendo Informacin de METSIM\nCon el fin de extraer datos o resultados calculados por METSIM, el men nos ofrece varias opciones que le permiten al usuario personalizar o escoger lo que se\nquiere establecer en alguna hoja de clculo para algn anlisis de datos. METSIM genera algunas hojas de clculo conocidas como reportes, estos reportes podemos copiarlos y pegarlos en cualquier hoja de Excel.\nSe pueden generar 3 tipos de informes:\n1. Reporte detallado 2. Reporte Intermedio 3. Reporte Resumido\n13.1 Creacin de Reportes\nEn el men superior\n, existen dos opciones que nos permiten generar\nreportes, dichas opciones son:\nEsta es una opcin que aun sigue en desarrollo, por lo pronto es mejor no usarla.\nEn esta seccin debemos ingresar el valor de la funcin que deseemos que aparezca en el reporte, es muy sencillo su utilizacin, y nos proporciona mayor flexibilidad que la opcin DSDO.\n13.1.2 Generando Reportes\nPara primero debemos correr la opcin DLEV del men Display esta opcin es para seleccionar el reporte que se ha generado, la siguiente tabla nos informa los reportes disponibles en METSIM:\nReporte DSTR (Display selected stream Data)\nDescripcin Nos sirve para seleccionar las corrientes que se van a mostrar.\nDSEC (Display Current Stream Data)\nSirve para seleccionar todas las corrientes en la seccin activa del modelo. Es decir la que se muestra en la pantalla.\nSirve para seleccionar todas las corrientes DNOS (Display All Stream Data) para todo el modelo. Sirve para mostrar todas las corrientes de DUOP(Display unit operation stream Data) entrada y de salida unitaria en particular. para operacin\nEjemplo de generacin de reportes:\nPara ilustrar de una mejor forma la generacin de un reporte y su posterior copia a Excel, debemos seguir los siguientes pasos:\nVamos a la opcin DSCI para generar un reporte de este tipo:\nAl hacer doble click sobre el nmero 1 nos aparece la pantalla de generacin del reporte:\nDonde debemos escoger el nivel del reporte, el cual para este ejemplo es un informe detallado, el Label o etiqueta en el reporte es Kg/H y como queremos generar un reporte del caudal total de las corrientes establecemos la funcin VSTR S.\nSeleccionamos las corrientes que deseamos que aparezcan en el reporte, la\nruta que debe seguirse es la siguiente:\nDonde para seleccionar varias corrientes debemos oprimir la tecla Control.\nPara ver el reporte debemos hacer click , donde nos muestra la imagen:\nDonde nos aparecer el reporte detallado de las corrientes, que fueron seleccionadas. Ahora si hacemos click en el botn Copy, podemos copiar los datos pertenecientes al reporte, luego lo podemos pegar en una hoja de clculo de Excel:\n13.2 Intercambio Dinmico de Datos DDE\nEsta es la opcin de METSIM que nos\npermite crear interfaces con otros\nprogramas para intercambiar datos. El termino intercambio hace hincapi sencillamente en el hecho de permitirnos desde otra programa introducir datos al simulador, como tambin de permitirnos extraer cualquier tipo de dato generado.\nPara este texto se mostrar cmo debe hacerse dicho intercambio entre METSIM y Microsoft Excel, ya que este ltimo es de gran acogida por miles de usuarios debido a su gran flexibilidad.\n13.3 Configuracin para la Importacin de datos desde Excel\nDebemos tener claro qu tipo de datos queremos ingresar, y el numero de los mismos, esto para escoger el tipo de objeto a crear para su importacin.\nPrimero debemos abrir una hoja de clculo de Excel, supongamos que necesitamos importar 5 valores, la mejor forma de hacerlo es por medio de un vector, el cual llamaremos UVMETSIM , el 5 perteneciente a los 5 elementos, por lo cual debe crearse en METSIM en el User Created Objects dicho vector, as como debe especificarse el mismo en Excel.\nLa siguiente figura nos recrea los pasos:\nConfiguracin de la hoja de Excel\nCreacin del vector en Excel (Solo deben seleccionarse los valores y cambiar el nombre de la seleccin y presionar Enter)\nCreacin de las etiquetas Simplemente nos sirven como gua para saber cul es la referencia del dato que va a ser importado\nCambio del nombre de la hoja de clculo Este paso es obligatorio, y el nombre que debe establecerse es DDE.\nCreacin del Vector en METSIM\nSe deben establecer como mnimo tantos ceros como el nmero de elementos a ser importados. (Recordemos que nombre del vector en METSIM es UVVECTOR).\nEnlace de los vectores de METSIM y Excel\nPara ello debemos buscar el icono\n, y de ah ingresamos a la pantalla de enlace\nde variables para intercambio, la siguiente figura lo explica:\nDonde claramente se observa la forma de enlazar los dos vectores.\nIntercambio de datos (Importacin)\nPara ello debemos correr el test de intercambio dinmico, el cual lo podemos realizar haciendo click en el siguiente comando:\nDe inmediato los valores sern importados, como lo muestra la figura:\nDonde UVVECTOR = 1, UVVECTOR = 2 etc.\nVale la pena resaltar que tambin se puede traer datos mediante la creacin de escalares y matrices.\nUna variante para no correr el test, es activar la aplicacin del DDE automtico, el cual se puede configurar en IPAR y seleccionando Automatic DDE, como lo muestra la figura:\n13.4 Configuracin para la exportacin de datos a Excel\nEs un poco ms flexible, ya que dicha exportacin puede lograrse implementando funciones APL, lo cual se convierte en una limitacin para la importacin. Veamos los pasos para la exportacin.\nSupongamos que se requiere exportar el caudal de una corriente a una casilla especfica en Excel, para ello debemos cambiar el nombre de la casilla como lo muestra la figura:\nSe observa cmo se puede ir construyendo una interface para importar y exportar datos.\nConfiguracin en METSIM\nSe repiten los pasos anteriores, y se establece el nombre de las variables, se observa en este caso que la variable de METSIM en este caso no es un vector si no la funcin APL VSTR 11, que me est generando el caudal total de la corriente 11. Por lo tanto en I/O se debe establecer Output que se refiere a que se est exportando el dato.\nLuego corremos es test y el valor ser exportado a Excel, como se observa:\n13.5 Cmo utilizar los valores importados\nUna pregunta que surge en esta estancia es qu hago los valores importados? Como los ubico donde yo quiero? Para solucionar estos interrogantes debe evaluarse el grado de conocimiento que el usuario tenga de las matrices que METSIM emplea para almacenar datos y del lenguaje APL. Este trabajo presenta dos alternativas para ubicar estos valores, la primera es emplear controladores de flujo para ingresar el caudal de corrientes, y la otra es la programacin de una funcin APL creada por usuario para ubicar valores en cualquier parte de la corriente, todo esto se har en base al siguiente ejemplo:\nSe tiene una planta de tratamiento de un mineral el cual es empleado para producir una pulpa (mezcla de mineral con agua) la cantidad de mineral con su mineraloga es:\nCantidad de mineral = 1000 MT/Hr\nSiO2= 80% CuO= 10% FeS = 5% CaO=5%\nEl diagrama de flujo en METSIM es:\nLa opcin de ingresar el caudal mediante la implementacin de un controlador de flujo es la siguiente:\nLa variable creada en METSIM es un escalar llamado USCAUDAL, la cual se importara desde Excel (variable en EXCEL: caudal):\nPara ubicarlo establecemos un controlador de flujo o flowrate sobre la corriente numero 1.\nDonde debemos igualar el setpoint del controlador a la variable que se cre, la siguiente igualdad debe establecerse:\nSetpoint = USCAUDAL\nProgramacin del controlador. Y se observa en la corriente que el valor fue establecido:\nPero se observa una desventaja de este mtodo, no se puede ingresar la composicin qumica del mineral mediante controladores de flujo, por lo cual dentro de este mismo procedimiento se puede realizar un arreglo de Flowsheet para considerar entradas independientes de los componentes del mineral, los cuales van a ser mezclados mediante stream Mixer y por ende al final se\nestablecer el caudal total con la respectiva composicin qumica, hay que tener presente que:\nQ elemento i = Q total x % peso elemento i\nDe tal forma que el Flowsheet quedara de la siguiente forma:\nDonde se observa que se consideraron 4 entradas con los 4 componentes del mineral, empleando la formula anterior. Veamos el vector creado en Excel para importar los datos tanto de caudal total como de composicin qumica del mineral.\nY observemos la programacin de los controladores de flujo:\nDonde observamos que para obtener el caudal independiente de cada componente del mineral empleamos una sencilla operacin en APL, Este valor es igualado al setpoint. Lo mismo se hace para los otros componentes, simplemente se deba cambia la componente del vector en el setpoint, y el numero en la funcin APL. Al ejecutar la simulacin, observamos que se obtienen los valores deseados:\nValores establecidos satisfactoriamente\n13.5.1 Funcin APL para ingresar valores a las corrientes\nEl anterior mtodo aunque satisfactorio es un poco ineficiente por el hecho de cambiar el Flowsheet, lo cual cuando se tienen robustos diagramas de flujo se torna casi que imposible realizarlo de esta forma, es por ello que el autor viendo la necesidad de crear otra forma de ubicar estos valores, creo una funcin APL, que permite desarrollar dicho procedimiento de una forma eficiente, sin la necesidad de modificar el Flowsheet.\nLa idea de este procedimiento es llenar la matriz STR [SN; CN], donde SN=Stream Number, y CN es el numero del componente, esta matriz es la encargada de llenar las corrientes. Para el ejemplo anterior la funcin (creada en el user created objects) quedara de la siguiente forma:\n(Funcin Creada por Rafael G. Ardila Montero) Donde claramente se observa que a travs del vector UVcomposicion[n], se llena la matriz STR [SN; CN]. Esta funcin se debe ubicar en la etiqueta controls de la operacin unitaria correspondiente, como se observa en la figura:\nY los valores sern asignado de una forma muy eficiente, podemos comprobarlo mirando la paleta edicin de la corriente:\n13.6 pantalla de Resultados\nExisten algunos datos que solo pueden ser visualizados en la pantalla de METSIM, o directamente impresos. Solo que si necesitamos obtenerlos en Excel podemos realizar el siguiente procedimiento:\nPor ejemplo para capturar el modelo qumico, se debe primero correr el OCHE, de modo que la informacin es mostrada en el siguiente formato:\na) Seleccione el contenido de esta ventana, seleccionando todo con el mouse.\nb) Copie con control C la informacin.\nc) Abra bloc de notas y pegue la informacin directamente ah.\nd) Guarde el archivo en el bloc de notas.\ne) Abra Excel y abra el archivo del bloc de notas desde Excel , seleccionando todos los archivos como lo muestra la figura:\nDonde la informacin aparecer en Excel de la siguiente forma:\nPasos para construir un modelo\nLos pasos bsicos para la creacin de un modelo son:\nDibuje el diagrama de flujo del proceso sobre un papel\nSeleccione una secuencia de operacin unitaria. Seleccione los tipos de las operaciones unitarias. Numere las corrientes.\nConfigure el modelo en METSIM\nTitulo Mdulos Refrescar el Flowsheet\nSeleccione los componentes en las respectivas fases\nEdite los componentes\nDesde este men es posible cambiar la fase del componente.\nDibuje el Flowsheet en METSIM. Defina las corrientes de entrada. Defina las operaciones unitarias. Reacciones Balance de calor Parmetros Defina la estrategia de control Corra el modelo. Depure cualquier error.\nConvergencia de un modelo\nVentanas de Convergencia\nDependiendo de los clculos y del modelo establecido en METSIM en el momento de ejecutarse la simulacin, nos aparecern varias ventanas en el screen de METSIM, como las que aparecen a continuacion: Hay que tener en cuenta que para todas las ventanas, excepto para las alarmas, el color verde significa que no hubo cambios, el color amarillo que hubo cambios y el color rojo es un indicio de no convergencia.\nEsta ventana nos proporciona informacin bsica de convergencia, donde:\nStar: es la primera operacin unitaria en donde se el proceso de convergencia. UOP: es la primera operacin unitaria que se ejecuta. Stop: es la ltima operacin unitaria en donde se ejecuta el proceso de convergencia. Low: es el nivel ms bajo de tolerancia seleccionada en IPAR. TOL: Es el ltimo nivel alcanzado de tolerancia High: es el ms alto nivel de tolerancia establecido en IPAR. TI, CTI: Valores desconocidos. Time: tiempo en llegar a la convergencia.\nEsta ventana permite controlar el funcionamiento de los controladores, es una buena opcin para detallar la estrategia de control.\nCTLR: Es el numero del controlador Feedback. SET: Es el setpoint VALU: Es el valor calculado por METSIM.\nEsta ventana tal vez no se usa tan a menudo, pero cuando se producen errores de convergencia, ayudar a determinar por qu ocurren.\nStre: es el numero de la corriente de reciclo. Iter: numero de iteraciones. Flow: es el caudal de la corriente de reciclo. Comp: es el nmero de componentes que convergieron. Chan: es el cambio relativo en el valor de Flo\nEsta ventana es de lejos la ms importante. Si bien la mayora de los tipos de errores se clasifican en virtud de determinados nmeros, esto no es tan importante como el mantenimiento de cerca las alarmas, ya que el color de esta ventana. Simplemente haga clic en un cuadro iluminado para ver el nmero de mensajes de error. Este le dir si un controlador ha llegado a un lmite superior o inferior, si una unidad de operacin no es convergente, o si un controlador no es convergente. Tenga en cuenta que cuando estos se resaltan en amarillo, METSIM seguir convergiendo. Si slo uno destaca en rojo, METSIM se detendr el modelo con un fallo de error.\nTRUCOS UTILES EN METSIM\nExisten una serie de detalles que no fueron cubiertos en los temas anteriores, pero que trataremos de analizar y resolver en esta seccin. Ejemplo de ellos seria la unin de secciones mediante la misma corriente, para lo cual se debe proceder de la siguiente forma:\n1. Tener en cuenta las secciones que van a ser unidas bajo una operacin unitaria por una misma corriente como lo muestra la figura:\n2. insertar las corrientes que hacen parte del Flowsheet, para la unidad de operacin 1 establecer las salidas de forma normal:\n3. Ir a la seccin de acople e inmediatamente hacer click en el icono de la corriente en la seccin GEN, nos ubicamos en el punto de inicio de la misma y presionamos click derecho:\n4. En lugar de establecer el numero de la corriente sugerido por METSIM , cambiamos este por el numero de la corriente de salida que nos interesa acoplar a esta corriente, donde nos aparecer el siguiente aviso:\n5. Presionamos OK , y observemos como se acopla la corriente:\nExisten una serie de definiciones que fueron empleadas, pero de las cuales no existe una definicin especfica, por lo tanto trataremos de explicar algunos de estos trminos:\nComponentes: hace referencia a aquellas entidades que forman parte fundamental del balance de masa, como por ejemplo Compuestos moleculares, pseudo compuestos, elementos puros , iones etc.\nFases: son un grupo de componentes los cuales no se mezclan fsicamente.\nCorrientes o Streams: son los flujos de los componentes entre las unidades de operacin.\nUnidades de Operacin: son aquellos procesos donde las corrientes se unen, interactan y se separan.\nModelos: es el Flowsheet del proceso, compuesto de unidades de operacin y corrientes.\nControladores: son programas que ajustan variables para cumplir criterios de proceso.\nDescripcin de los mens desplegables en METSIM\nDescripcin Manejo de archivos es decir, guarda y recupera los modelos Definicin de los parmetros del Flowsheet Seleccin y definicin de los componentes del Flowsheet. Ingreso, clculo grafico, y rutinas de salida para patrones climticos para lixiviacin en pilas, datos de evaporacin solar en el Flowsheet. Todas las rutinas para lixiviacin en pilas, definicin de parmetros, chequeo de errores y calculo de salidas. Rutinas para la fusin de los modelos y los modelos de las secciones Men para el clculo y control de las rutinas\nEstndar personalizados y pantalla rutinas Entrada y salida de datos correspondientes a los costos de proceso. Configuracin de salida de grficos y rutinas Reportes de salida estndar. Varios programas para el desarrollo de objetos de usuario, evaluacin del Flowsheet. Nuevas caractersticas del programa. Ayuda de METSIM.\nMETSIM Help Online, Version 17.05 Le Language APL (French Books) 1975. METSIM Brochure. Visual Basic para aplicaciones, Editorial Casanova, 1999.\nDocumentos semelhantes a LIBRO METSIM\nCV CINDY DONAYRE (3) (1).doc\nSem 12 - Seguridad en obra.pdf\n2014-1 SEMANA 2A - MATERIALES CARACTERÍSTICAS.pptx\ncondensacion de claisen\nENTALPIAS DE REACCION\nS17_Balance de Masa(1)\nMódulo IX - Cinética Química y Equilibrio Químico 2018\nEstudio de Las Reacciones en Química Orgánica\neterminación del perfil hepático de perros geriátricos mediante pruebas específicas de laboratorio\nInforme Laboratorio de Química 2\nprac 2 sn1\nLibro de Quimica - Raymond Chang - 7ma Edición\nFicha de Lectura Agentes Quimicos