Cargado por Fredd_Alvaro\nDescripción: manual de mecanica de rocas\nmanual de mecanica de rocas\nIntroducción al laboratorio de Mecánica de Rocas Laboratorio N° 1 Descripción petrográfica de las rocas Laboratorio N° 2 Determinación de las propiedades físicas de las rocas: humedad, porosidad, densidad seca y absorción Laboratorio N° 3 Ensayo de compresión simple Ensayo de tracción indirecta Laboratorio N° 4 Logueo geomecánico Laboratorio N° 5 Clasificación del macizo rocoso y métodos de sostenimiento Laboratorio N° 6 Carga puntual Laboratorio N° 7 Ensayo de compresión triaxial Laboratorio N° 8 Ensayo de corte directo Laboratorio N° 9 Ensayo para la determinación de las constantes elásticas (módulo de Young y relación de Poisson) Laboratorio N° 10 Mecánica de suelos\nINTRODUCCION AL LABORATORIO DE MECANICA DE ROCAS\nLa disciplina Mecánica de Rocas estudia las propiedades y comportamiento mecánico de la roca, con el fin de diseñar y construir con criterios de ingeniería obras temporales (generalmente mineras) u obras permanentes (generalmente civiles), empleando la roca como material estructural. La mayoría de las excavaciones mineras son de carácter temporal, tal como es el caso de tajeos; mientras se mantenga un acceso seguro durante el tiempo necesario para extraer el mineral circundante y el comportamiento posterior de la excavación no sea un obstáculo para las demás operaciones; estas dejan de ser importantes luego de un tiempo corto. Sin embargo, podemos citar excavaciones subterráneas mineras de carácter permanente; que además de sus grandes dimensiones, son el centro de trabajo de personal y equipo costoso, debiendo permanecer operativas durante la vida útil de la mina, tal es el caso de piques, galerías y/o rampas de extracción, cámaras de izaje y/o bombeo. Asimismo tenemos el caso de minados de alta productividad, donde resulta imprescindible predecir el comportamiento de la masa rocosa circundante, por su implicancia en los niveles de producción y costos (p.e. minado subterráneo por cámaras y pilares, minado subterráneo por hundimiento, minado a tajo abierto). En el caso de excavaciones subterráneas para obras civiles, estas se caracterizan por su horizonte de vida útil generalmente mayor a 20 años y porque su ámbito involucra a mayor población, tal es el caso de: túneles de carretera, túneles de aducción o túneles de presión de centrales hidroeléctricas. Los recursos destinados al estudio de la estabilidad de una excavación en roca están directamente relacionados con el tiempo durante el cual ésta preste servicio y/o la economía involucrada en su excavación. En la disciplina Mecánica de Rocas, el “material de construcción” (masa rocosa) se caracteriza por ser discontinuo, anisotrópico y no estandarizado (a diferencia del concreto, fierro de construcción y/o acero estructural); por ello incluye muchos aspectos no considerados en otros campos de la mecánica aplicada: - Estudio y selección geológica del lugar. - Medición o estimación de los esfuerzos de campo iniciales. - Muestreo y determinación de las propiedades físicas y mecánicas de la masa rocosa. - Diseños fundamentados en: a) Modelos empíricos: basados en la determinación cuantitativa de factores relevantes en el comportamiento mecánico y correlación estadística de casos anteriores. b) Modelos numéricos: basados en principios de la teoría de la elasticidad y en la teoría de la plasticidad. Todo lo anteriormente desarrollado nos permite expresar que los ensayos de laboratorio permiten caracterizar al material estructural (masa rocosa) con fines de diseño y construcción.\nLos ensayos de laboratorio que se llevaran a cabo en el curso son los siguientes: ENSAYO OBJETIVO Compresión simple Determinar el esfuerzo de compresión sin confinamiento de un testigo cilíndrico de roca. Tracción Indirecta Determinar la resistencia a la tracción de una roca a través de un ensayo de compresión en un disco de roca. Carga puntual Usado para estimar la resistencia a la compresión uniaxial de la roca. Corte Directo Determinar el ángulo de fricción residual de las discontinuidades en roca. PREPARACION Las bases de los testigos cilíndricos tienen que ser paralelas. COMENTARIO Es el ensayo de resistencia más común en Mecánica de Rocas pero es laborioso y costoso. Los testigos Resulta una cilíndricos de roca alternativa al se cortan en ensayo de tracción discos. directa.\nCompresión triaxial Determinar el esfuerzo de compresión de un testigo cilíndrico sometido a una presión de confinamiento. Determinación de Determinar el las propiedades Módulo de Young y elásticas la Relación de Poisson partiendo de un ensayo de compresión simple.\nEl testigo debe ser embutido en un mortero y ensayado con la discontinuidad paralela a la aplicación de la carga cortante. Preparación especial de las bases de los testigos cilíndricos y el montaje del testigo en la celda es muy importante. Las bases de los testigos cilíndricos paralelas y la instalación de los strain gages es muy importante.\nBien ejecutado puede reemplazar al ensayo de compresión simple. Ensayo simple que da valores razonables del ángulo de fricción residual.\nEn conjunto con el ensayo de tracción indirecta y el de compresión simple permite determinar la envolvente de Mohr. Se utiliza en el diseño de excavaciones basado en modelos numéricos.\nLABORATORIO N° 1 DESCRIPCION PETROGRAFICA DE LAS ROCAS\nObjetivo Para la Mecánica de Rocas la descripción petrográfica de una muestra tiene por objeto estimar las características mecánicas de la roca (aproximar los valores de resistencia). Teoría Consta de dos partes: Descripción macroscópica Consiste en hacer una descripción de las propiedades de la roca que pueden ser importantes para estimar el comportamiento mecánico de la roca y que son determinadas por medio de una inspección visual directa o con la ayuda de un lente de poco aumento. Esto incluye: - color - tenacidad - textura - grado de alteración o intemperismo - tamaño de grano - análisis cuantitativo y cualitativo del fracturamiento, sistemas y redes de fracturas - material de relleno de las fracturas - porosidad - reacciones químicas que permitan la determinación de algunos de los minerales, por ejemplo: reacción del ácido clorhídrico con carbonato de calcio. Descripción microscópica La descripción microscópica incluye la determinación de todos los parámetros que no se pueden determinar en el estudio macroscópico de la muestra de roca, como son: contenido de mineral, tamaño de grano y textura de la roca. El método empleado en el estudio microscópico de materiales translúcidos es el uso de secciones delgadas y luz refractaria; los materiales opacos pueden ser cortados y pulidos y luego usar técnicas de luz reflejada. Para asegurar una correcta clasificación el primer paso es averiguar la composición mineralógica y la textura de la roca. Investigaciones más completas incluirán el arreglo o fábrica de minerales y análisis mineralógico en caso de rocas fuertemente anisotrópicas, la determinación del grado de alteración o intemperismo, tamaño y forma del grano, microfracturamiento y porosidad.\nPráctica Se entregará a los alumnos una muestra de roca para observar, determinar y registrar, la tenacidad, textura, grado de alteración, tamaño de grano, existencia\nde discontinuidades, material de relleno, reacción química, minerales existentes y posible nombre de roca. Informe - Procedencia de la muestra - Tipo de roca - Descripción macroscópica de la roca\nLABORATORIO N° 2 DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES FISICAS DE LAS ROCAS (Humedad, porosidad, densidad seca y absorción) Objetivo Determinar las propiedades físicas de las rocas utilizando el Principio de Arquímedes para la determinación del volumen. Uso Durante todos los ensayos que se realizan en laboratorio es importante determinar el valor de humedad de la roca para luego anotarla en el informe ya que los resultados pueden variar según el contenido de agua. La presencia de poros en la estructura de un material de roca hace que decrezca su resistencia y se incremente su deformabilidad. Una pequeña fracción de volumen de poros puede producir un efecto apreciable en las propiedades mecánicas de las rocas. En algunos casos el valor de porosidad es suficiente pero para una descripción completa se requerirá además del valor de densidad. Un valor bajo en la densidad seca de la roca generalmente concuerda con un valor de porosidad alto. El valor de densidad es utilizado para obtener el peso (TMS) a partir del conocimiento del volumen (m3) en el cálculo de reservas de mineral y como dato a introducir en los modelos numéricos. El valor de absorción nos da una idea de cuanta agua puede introducirse en una roca y por lo tanto cuanto puede aumentar la presión de poros, lo cual hace que decrezcan los valores de resistencia y esfuerzo en las rocas. Teoría Toda roca tiene en su estructura interior una cierta cantidad de espacios libres, los cuales normalmente están rellenos con líquidos y/o gases (en general agua y aire). Esto hace que se pueda considerar a la roca como un material de tres fases: sólida (material mineral), líquida (agua u otros líquidos) y gaseosa (aire u otros gases). Entonces toda roca puede encontrarse en alguna de las siguientes condiciones: saturada, con las tres fases o seca. En la figura 1 se muestran las tres condiciones, donde las cantidades en unidades volumétricas están al lado izquierdo y las cantidades en unidades gravimétricas al lado derecho de los diagramas. Las propiedades físicas podrán ser definidas en los siguientes términos: Contenido de agua o humedad\nω = Mw x 100 (%)\nMs Sr = Vw x 100 (%) Vv\nFigura 1 DIAGRAMA DE TRES FASES PARA ROCAS\nη = Vv (%)\nV e = Vv Vs\nDensidad “bulk” (másica)\nρ = M = (Ms + Mv) (kg/m3)\nρd = Ms (kg/m3)\nρs = Ms (kg/m3)\nVs Gs = ρ\nDonde: Mw = masa de agua Ms = masa del suelo M = masa de la muestra Vw = volumen de agua Vs = volumen de suelo Vv = volumen de vacios V = volumen de la muestra Las propiedades físicas están relacionadas entre sí, de tal manera que cualquier propiedad puede ser calculada si se conocen otras tres. Sin embargo si conocemos los siguientes parámetros podremos definir todas las propiedades físicas: - Volumen externo - Peso seco - Peso saturado - Peso en condiciones ambientales Equipo - Un horno capaz de mantener una temperatura de 105° con una variación de C 3° por un periodo de 24 horas. C - Una balanza con capacidad adecuada (1500 gr.), capaz de determinar el peso con una aproximación de 0.01 gr. - Una canastilla de alambre suspendida desde la balanza por un alambre delgado de manera que solo el alambre intercepte a la superficie de agua del baño de inmersión.\nUn baño de inmersión de manera que la canastilla quede sumergida en agua y pueda estar libremente suspendida desde la balanza para lograr determinar el peso saturado sumergido Recipientes de material no corrosible. Un recipiente con agua para saturar las muestras.\nProcedimiento - La muestra debe ser representativa y estar conformada como mínimo de 3 pedazos de roca de geometría irregular o regular, cada uno debe pesar por lo menos 50 gr. o tener una dimensión de por lo menos 10 veces el tamaño máximo del grano, escogiendo el que sea el mayor. - Se limpia para eliminar el polvo que se encuentre adherido a ella y luego se pesa determinando M. - Se sumerge en el recipiente con agua por un periodo de por lo menos una hora agitándola periódicamente de manera que se remueva el aire atrapado en la roca. - La muestra se coloca en la canasta de inmersión y se determina la masa Msub. Se retira del baño de inmersión y se seca superficialmente con un paño húmedo, teniendo cuidado de retirar solo el agua superficial y no se pierdan fragmentos de roca. Se pesa obteniendo Msat. - La muestra es colocada dentro de un recipiente limpio y seco e introducido en el horno a una temperatura de 105° Se seca por un día y luego se pesa la C. muestra obteniendo Ms. - Repetir todo el procedimiento para cada pedazo de la muestra. Cálculos Se calcula los siguientes valores para cada muestra: V = Msat - Msub (volumen total)\nVv = Msat – Ms (volumen de vacios)\nρw ω = M - Ms\nx 100% (contenido de agua)\nη = Vv x 100%\nρd = Ms\nAbsorción = Msat – Ms x 100% Ms\nCon los valores encontrados calculamos el valor promedio para la humedad, porosidad, densidad seca, y absorción. Informe El informe debe incluir: - Una tabla indicando nombre y número de muestra y los valores de: M, Msat, Msub, Ms, V, Vv , η , ω, ρd y absorción de cada testigo. - Hallar los valores promedios de humedad, porosidad, densidad seca y absorción de la muestra. - Presentar una tabla resumen indicando el nombre de la muestra y los valores promedios de humedad, densidad seca, porosidad y absorción. - Especificar el método con el cual se ha obtenido el volumen de la muestra. - Las precauciones tomadas para conservar el contenido natural de humedad durante el almacenaje deben ser especificadas. - Los valores de densidad seca deben ser anotados con una aproximación de 10 kg/m3, el valor de porosidad con aproximación al 0.1%, el contenido de humedad y absorción debe ser anotado con una aproximación de 0.1 %. - La presencia de microfracturas de espesor similar al de los poros podría causar resultados erráticos por lo que su presencia se debe anotar en el informe. Referencias ASTM D2216-98 ISRM Suggested Methods for Determining Water Content, Porosity, Density, Absorption and Related Properties.\nLABORATORIO N° 3 ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE Objetivo Especificar el equipo, instrumentación y procedimientos empleados para determinar la resistencia máxima a la compresión sin confinamiento lateral en un testigo cilíndrico de roca. Uso El valor de resistencia a la compresión es utilizado para la clasificación del macizo rocoso , como dato en formulas de diseño y como una propiedad índice para seleccionar la técnica de excavación apropiada. Teoría El esfuerzo máximo de compresión es definido como el esfuerzo necesario para producir la fractura del testigo cilíndrico. Se considera que la fractura ocurre cuando se produce una caída repentina en la aplicación de la carga, no siendo capaz el testigo de soportar incrementos de carga posteriores. Para poder relacionar los ensayos es necesario uniformizar los resultados empleando testigos con una relación longitud/diámetro (l/d) constante. Saint Venant estableció que en ensayos de testigos cilíndricos se produce una distribución de esfuerzos anómalos en una zona de longitud igual al diámetro del testigo medida a partir del área de aplicación o contacto de la carga por lo que recomendó el uso de testigos con relaciones l/d mayores o iguales a 2. El paralelismo entre las bases es muy importante ya que pequeñas imperfecciones pueden causar considerables errores en los resultados. Equipo - Máquina de ensayos. Una prensa capaz de medir la carga aplicada sobre el testigo, con una capacidad de carga de 100 toneladas y que cumple con los requerimientos de la Norma ASTM E4 y British Standard 1610. - Bloques de asiento. La máquina de ensayos está equipada con dos bloques de asiento en forma de disco, de acero con dureza Rockwell HRC 58. Uno de los bloques, el inferior, tiene una base esférica y el otro, el superior, una base rígida. El centro del asiento esférico debe coincidir con el centro del testigo que será colocado sobre el. El asiento esférico debe estar siempre lubricado con aceite mineral o grasa de manera que gire libremente sobre su base. Preparación de testigos (ASTM D 4543) - Los testigos deben ser cilindros rectos circulares con una relación longituddiámetro (L/D) entre 2 y 2.5. Deberá tener un diámetro mayor de 47mm, cuando se cuente con testigos de menor diámetro como sucede en minería se deberá reportar en el informe - La superficie cilíndrica del testigo debe ser lisa y sin irregularidades abruptas, con todos sus elementos paralelos entre sí, sin una desviación mayor a 0.5 mm.\nLas bases deben ser paralelas entre sí, sin una desviación mayor a 0.025 mm y perpendiculares al eje longitudinal del cilindro, sin una desviación mayor a 0.25° . Para lograr el paralelismo de las bases se emplea una máquina refrentadora. No se permiten testigos que estén cubiertos con algún material o que tengan algún tratamiento superficial. El diámetro debe ser medido con aproximación a 0.1 mm y debe ser el promedio de la medida de dos diámetros perpendiculares entre sí y tomadas en la parte media del testigo. La altura debe ser tomada con aproximación a 0.1mm y debe ser tomada al centro de las bases. La condición de humedad del testigo puede tener un efecto significativo en la resistencia que pueda alcanzar la roca. Los testigos no deben ser almacenados por más de 30 días y se debe tratar de conservar las condiciones de humedad natural del testigo hasta el momento del ensayo. El número de testigos a ensayar depende de la disponibilidad de estos. Se recomienda ensayar por lo menos 3 testigos de cada muestra de roca, para poder tener un resultado estadísticamente confiable.\nProcedimiento - Asegurar que el asiento esférico pueda girar libremente sobre su base. - Limpiar las caras de los bloques superior e inferior y del testigo. - Colocar el testigo sobre el asiento inferior. La carga y asiento superior se acercan hacia el testigo gradualmente hasta que se obtienen un asentamiento uniforme de la carga sobre el testigo. - Muchos tipos de roca fallan por compresión de manera violenta. Una malla protectora se coloca alrededor del testigo para prevenir posibles daños al volar los fragmentos de roca. - La carga debe ser aplicada en forma continua con una razón constante de manera que la falla ocurra entre 5 y 10 minutos después de iniciada la carga. - Registrar la carga máxima aplicada sobre el testigo. Cálculos El esfuerzo de compresión se obtiene dividiendo la máxima carga aplicada sobre el testigo durante el ensayo entre el área de la sección circular del testigo expresado en kgf/cm2 o KPa. Si la relación (L/D) es menor que 2 se hace una corrección al esfuerzo: C=Ca/(0.88+(0.24b/h))\nC = resistencia corregida Ca = resistencia ultima b = diámetro del testigo h = altura del testigo\nInforme El informe debe incluir lo siguiente: - Nombre del proyecto, tipo de roca y lugar de procedencia de la muestra. - Fecha de recepción de la muestra. - Fecha de ejecución del ensayo. - Número de testigos ensayados por muestra. - Condición de la humedad de la muestra al momento del ensayo - Número, longitud, diámetro, área, carga máxima, resistencia a la compresión y resistencia corregida si es necesario de cada testigo. - Valor promedio de resistencia a la compresión de la muestra. - Dibujo esquemático del tipo de falla de los testigos. Referencias ASTM D2938 ISRM Suggested Method for Determination of the Uniaxial Compressive Strength of Rock Materials\nLABORATORIO N° 3 ENSAYO DE TRACCION INDIRECTA (Brasileño) Objetivo Este ensayo tiene por finalidad determinar el esfuerzo de tracción de una roca a través de la aplicación de una carga lineal de compresión sobre un diámetro del disco de roca a ensayar. El esfuerzo de tracción debería ser obtenido de un ensayo de tracción uniaxial directa, pero este ensayo es difícil y caro de ser realizado repetidamente. Uso El valor de esfuerzo a la tracción se utiliza para graficar el circulo de Mohr σc, σt en la envolvente de esfuerzos. Teoría En este ensayo, el disco de roca es sometido a una carga lineal de compresión actuando sobre un diámetro. El resultado de este esfuerzo de compresión es una tensión horizontal y un esfuerzo de compresión vertical variable. Cerca de los bordes de contacto, los esfuerzos compresivos toman valores máximos, lo que puede causar un fracturamiento local. Esta anomalía se reduce empleando testigos con relación espesor/diámetro de 0.5 y colocando un apoyo adicional entre la roca y los bloques de la máquina en los puntos de carga. La fractura inicial producida sobre el testigo será el resultado del esfuerzo de tracción que ocurre en el centro del disco. Esta fractura es inducida, por lo que el resultado del esfuerzo a la tracción obtenida a partir de este ensayo será algo mayor del que se obtiene de un ensayo de tracción directa en donde el testigo tiene más opción a fallar por la zona de menor resistencia. Equipo - Máquina de ensayos. Una prensa que puede aplicar y medir la carga diametral sobre el testigo, con una capacidad de carga de 100 toneladas y que cumpla con los requerimientos de la Norma ASTM E4 y British Standard 1610. - Apoyos suplementarios. Entre el testigo y los bloques de apoyo se colocan unos apoyos adicionales que permiten reducir la alta concentración de esfuerzos. Estos apoyos pueden ser pedazos de cartón grueso (0.01D de espesor). Preparación de testigos - Los testigos deben ser discos circulares con una relación espesor/diámetro entre 0.5 y 0.75. - El diámetro del testigo debe ser por lo menos 10 veces mayor que el grano más grande del mineral que forma la roca. Un diámetro de 4.92 cm por lo general satisface este criterio. Cuando el diámetro es menor que el indicado y se deben ensayar pues no hay disponibilidad de material, se debe anotar este hecho en el informe.\nSe determinará el diámetro del testigo con una aproximación de 0.1 mm. Se tomará tres medidas y obtendrá el promedio. Una de las medidas debe ser tomada en el diámetro que se va ensayar. Se determinará el espesor del disco con aproximación de 0.1 mm. Se tomará tres medidas y obtendrá el promedio. Una de las medidas debe ser tomada en el eje del disco.\nProcedimiento - La orientación vertical del testigo esta determinada por el diámetro trazado en cada testigo, de manera que esta línea debe ser usada para centrar al testigo en la máquina de ensayos y asegurar una orientación apropiada. - El testigo debe ser instalado en la máquina de ensayos asegurando que la carga sea aplicada sobre el diámetro trazado y que los apoyos adicionales coincidan también con la superficie de apoyo. - Aplicar la carga normal con velocidad constante de manera que la falla se produzca entre 1 y 10 minutos luego de iniciar el ensayo dependiendo del tipo de roca. - Registra el valor máximo de la carga aplicada sobre el testigo. Cálculos El esfuerzo de tracción indirecta del testigo se halla calculando como sigue: σ t = 2P πLD σ t = esfuerzo de tracción indirecta, MPa o kg/cm2 P = máxima fuerza aplicada sobre el testigo, kg L = espesor del testigo, cm D = diámetro del testigo, cm Informe El informe debe incluir lo siguiente: - Nombre del proyecto, tipo de roca y lugar de procedencia de la muestra. - Fecha de recepción de la muestra. - Fecha de ejecución del ensayo. - Número de testigos ensayados por muestra. - Condición de la humedad de la muestra al momento del ensayo - Número, longitud, espesor, carga máxima, esfuerzo a la tracción de cada testigo. - Valor promedio del esfuerzo a la tracción de la muestra. - Esquema del tipo de falla de los testigos - Observaciones\nASTM D 3967 ISRM Suggested Method for Determining Indirect Tensile Strength by the Brazil Test\nLABORATORIO N° 4 LOGUEO GEOTÉCNICO Objetivo El logueo geotécnico tiene por finalidad estimar la calidad de la roca resistencia del macizo a partir de perforaciones diamantinas (cores).\nTeoría Las propiedades geotécnicas observadas están en relación con el esfuerzo del material, intensidad de las fracturas y condiciones generales del material intacto y de las discontinuidades. El logueo se realiza para tramos mas o menos constantes en estructura y litología, al haber un cambio brusco, se debe anotar y realizar las anotaciones necesarias. Es importante hacer notar que los mejores datos pueden ser recolectados en el mismo lugar de perforación antes que el core sea cortado o se pierda información por un exceso de manipulación, de rajaduras o por la pérdida de agua. Se utiliza un formato que luego será llevado a un plano en donde se puede delinear las diferentes zonas geotécnicas de acuerdo al logueo hecho para todos los taladros. Los parámetros que debemos anotar son los siguientes: 1. Información básica del drillhole: Aquí se incluye el número del taladro, localización, orientación y tamaño del core (diámetro); esto es importante ya que se sabe que a mayor diámetro se obtendrá una mejor recuperación y se mostraran mejor las estructuras geotécnicas. También incluiremos la profundidad del taladro que normalmente no es uniforme para todas las perforaciones y la longitud de la corrida (la cual es marcada por bloques de madera en las cajas). También es relevante anotar los datos de la perforación como: • Nombre del personal de campo. • Número de trabajo. • Nombre del cliente. • Numero de perforadora. • Numero de hoja de datos. • Alguna medida del nivel de agua. 2. Litología: Se anota el nombre de la roca madre, usando código de tres letras. Si ésta cambia dentro de la corrida de un taladro, el contacto debe de hacerse notar en el formato que estamos llenando. 3. Recuperación de taladros: La recuperación es expresada como un porcentaje de la longitud total perforada vs. la longitud recuperada. La recuperación nos da un indicio de la calidad y competencia de la roca. Una baja recuperación nos indicaría muy poca competencia, así como también podría ser un indicio de falla.\n4. RQD : El RQD es definido como el porcentaje de taladro en cada corrida en el cual el espaciamiento entre fracturas naturales es mayor a 10 cm. Es importante diferenciar las roturas ocasionadas por la perforación, ya que éstas deben ser ignoradas en el cálculo. Si el esfuerzo no confinado de la roca es estimado en menor a 1 MP, entonces ya no se calcula el RQD, se coloca el valor de 0 (roca con dureza menor a R1) Calidad de roca basada en el RQD Porcentaje RQD 0 –25 25 – 50 50 – 75 75 – 90 90- 100 Calidad de roca Muy pobre Pobre Media Buena Excelente\n5. Frecuencia de juntas: El número de juntas o fracturas en cada corrida, es anotado, con ello calcularemos la frecuencia de juntas. En rocas sedimentarias el número de juntas de estratificación también se anotará separadamente. 6. Condición de juntas: Para establecer éste parámetro, de la tabla de la clasificación de Bienawsky (1976) se considera un valor, dependiendo de las condiciones que observemos. La condición puede variar entre valores del 0-25 y se calcula para cada corrida. 7. Grado de rotura: El grado de rotura es una estimación visual y algo subjetiva de la calidad de la roca en donde se observan las fracturas o rompimiento. La clasificación adecuada se da mediante tabla o la ilustración fotográfica. 8. Grado de intemperismo: Las alteraciones presentes en la roca pueden ocasionar una reducción significativa en la competencia de la roca. Con ésta valuación se da una apreciación cualitativa de los efectos de los procesos naturales sobre la roca. Se utiliza la siguiente clasificación: • • • • • • A : Suelo residual, roca madre destruida. B : Completamente alterada / intemperizada, suelo proveniente de la roca madre, aún quedan residuos de estructuras, pero la roca está destruida y terrosa. C : Altamente alterada, la roca está decolorada y el esfuerzo se ha reducido notablemente por el intemperismo. D : Moderadamente alterada, La roca está decolorada pero el esfuerzo sólo está ligeramente alterado, discontinuidades intemperizadas. E : Ligeramente alterada / intemperizada: El esfuerzo de la roca no cambia, sólo se presenta intemperismo sobre las juntas. F : Fresca e inalterada, la alteración puede ocasionar un aumento en la competencia de la roca (silicificación)\nSe podrá utilizar el +/- para especificar en mayor detalle el grado de intemperismo observado (C+, C-, etc.) 9. Dureza : La clasificación de dureza está basada en exámenes mecánicos simples que pueden ser fácilmente ejecutados. Aquí utilizamos los dedos, navaja de bolsillo, picota de geólogo y una máquina portátil para ejecutar el ensayo de carga puntual, de acuerdo a la tabla anexada al final (field hardness classification) se identifica el grado de dureza mediante códigos alfanuméricos allí especificados. 10. Fotografía : Se toma una foto del core para guardarla en el archivo especialmente preparado para ello y que forma parte de la documentación del logueo ya que en muchos casos el core se descarta luego de haber hecho el logueo geológico y geotécnico. • • • • • • Materiales Testigo de perforación diamantina. Protactor. Flexómetro. Picota Alfiler Lupa Informe Hacer una breve descripción acerca de los sistemas de clasificación de macizo rocoso, especialmente la clasificación de Laubscher. Presentar el cuadro adjunto correctamente llenado con la nomenclatura correspondiente. El orden y limpieza serán evaluados. Referencias - ISRM Suggested Methods for the quantitative description of discontinuities in rock masses.\nLABORATORIO N° 7 ENSAYO DE COMPRESION TRIAXIAL Objetivo Este ensayo determina la resistencia a la compresión de un testigo cilíndrico de roca en estado no drenado bajo una presión de confinamiento. Nos provee de los valores necesarios para graficar la envolvente de esfuerzos (Mohr) y a partir de ésta calcular el valor del ángulo de fricción interna y la cohesión aparente de la roca. Uso Como sabemos la roca a profundidad se comporta en función de la presión de confinamiento existente en el terreno. El ensayo de compresión triaxial es comúnmente usado para simular las condiciones que existen en la masa rocosa subterránea. Teoría En un ensayo de compresión triaxial la carga axial y su esfuerzo principal correspondiente simulan el esfuerzo principal mayor que actúa en la corteza (σ1), mientras que la tensión radial producida por la presión hidráulica representa el esfuerzo principal menor σ3. Cuando se indica un valor de resistencia a la compresión triaxial, habrá que mencionar necesariamente la presión de confinamiento (p) que se aplicó durante el ensayo. Para encontrar una relación entre σ1 = f(σ3), donde σ3 es la presión de confinamiento y σ1 la resistencia a la compresión triaxial, habrá que realizar varios ensayos, en cada uno de los cuales se aplicarán diferentes presiones de confinamiento. Cada par de valores σ1 y σ3 sirven para construir dos tipos de gráficos. El primer tipo representa el lugar geométrico de la relación existente entre σ1 y σ3 (figura 1). El segundo tipo de gráfico nos permite construir los círculos de Mohr en los ejes σ - τ para luego trazar la envolvente de Mohr (figura 2). Equipo El equipo consiste de tres partes: Una celda triaxial, un equipo de carga y un equipo para generar presión de confinamiento. Celda triaxial (figura 3): - El cuerpo de la celda debe tener dos conexiones: uno para la entrada del aceite y otro para la salida del aire. - Una chaqueta impermeable y flexible de caucho que debe tener el mismo diámetro que el del testigo. El testigo quedará dentro de la chaqueta totalmente rodeado por el aceite sin que éste penetre en la roca. - Dos platinas con asientos esféricos y dureza Rockwell 58 HRC se colocan a ambos lados del testigo. El diámetro de las platinas será de D y el espesor de por lo menos D/3 donde D es el diámetro del testigo.\nEquipo para aplicar y medir la carga axial - Una prensa que puede aplicar y medir la carga axial sobre el testigo, con una capacidad de carga de 100 toneladas y que cumpla con los requerimientos de la Norma ASTM E4 y British Standard 1610. - El bloque de asiento esférico de la máquina debe ser retirado. Las caras de carga de la máquina deben estar paralelas entre sí. Equipo para generar y medir la presión de confinamiento - Una bomba hidráulica capaz de mantener constante la presión de confinamiento (σ3) con no más del 2% de desviación del valor deseado. - Un manómetro que permite observar y registrar que la presión de confinamiento se mantenga constante. Preparación de testigos - Los testigos deben ser cilíndricos circulares con una relación longitud-diámetro (L/D) entre 2 y 2.5. La relación entre el diámetro del testigo y el diámetro del grano más grande de la roca debe ser como mínimo de 10 a 1. - La superficie del testigo debe ser lisa y libre de irregularidades abruptas, con todos sus elementos alineados sin desviarse mas de 0.5 mm a lo largo del testigo. - Las bases deben ser paralelas entre sí, sin desviarse mas de 0.025 mm y perpendiculares con respecto al eje longitudinal del cilindro sin apartarse más de 0.05 mm en 50 mm. - No se permiten testigos que estén cubiertos con otro material o que tengan algún tratamiento superficial diferente al de la máquina refrendadora. - El diámetro debe ser medido con aproximación a 0.1 mm y ser el promedio de las medidas de dos diámetros perpendiculares entre sí y tomadas en tres partes del testigo: superior, medio, inferior. - La altura debe ser tomada con aproximación al mm. - La condición de humedad del testigo puede tener un efecto significativo en la resistencia que pueda alcanzar la roca. Los testigos no deben ser almacenados por más de 30 días. Una buena práctica es tratar de conservar las condiciones de humedad natural del testigo hasta el momento del ensayo. - El número de testigos a ensayar depende del número de las diferentes presiones de confinamiento con las que se desea ensayar. Procedimiento - La celda es ensamblada con el testigo instalado en la chaqueta y entre las platinas. El testigo, las platinas y los asientos esféricos deben estar alineados entre sí. Los asientos esféricos estarán ligeramente lubricados con grasa o aceite. - La celda triaxial se llena con aceite permitiendo que el aire salga por la conexión de escape. Nos aseguramos que la chaqueta no tenga fisuras ni huecos en de cada ensayo, de manera que el aceite no penetre en el testigo. - La celda se instala en el equipo de aplicación de carga normal.\nSe establece la presión de confinamiento en el nivel predeterminado y se mantiene constante, entonces se aplica la carga normal. El máximo valor de carga axial y su correspondiente presión de confinamiento se registran. Se repite el procedimiento para otro valor de presión de confinamiento.\nCálculos - La resistencia a la compresión (σ1) se calcula dividiendo el máximo valor de la carga aplicada al testigo y el área de la sección transversal del testigo. - Las presiones de confinamiento con sus correspondientes valores máximos de resistencia a la compresión se grafican; el valor de presión de confinamiento en las abscisas y el valor de resistencia a la compresión en las ordenadas (figura 1). - Se juntan los puntos con una línea que para consideraciones prácticas será una recta caracterizada por su pendiente “m” y su ordenada en el origen “b” - Con m y b obtenemos el ángulo de fricción ø y el valor de cohesión aparente C usando: ø = arc sin ( m -1 ) m+1 C = b ( 1 – sin ø ) 2 cos ø Una forma más directa de hallar ø y C es graficar la envolvente de los círculos de Mohr: σ1 y σ3 en las abscisas y la resistencia al corte en las ordenadas (figura 2). También será necesario el valor de tracción indirecta y compresión simple. Luego se traza una recta tangente a los círculos. El ángulo que forma esta recta con el eje de las abscisas será el valor de ø y la intersección de la recta con el eje de las ordenadas será el valor de C. Informe - Nombre del proyecto, tipo de roca y lugar de procedencia de la muestra. - Fecha de recepción de la muestra. - Fecha de ejecución del ensayo. - Número de testigos ensayados. - Condición de la humedad de la muestra al momento del ensayo - Número, longitud, diámetro, área, carga máxima, resistencia a la compresión triaxial y presión de confinamiento. - Gráfico σ vs. τ ó Círculos de Mohr. - Los valores de C y ø junto con el rango de presiones en el que son válidos. - Dibujo esquemático del tipo de falla. Referencias ASTM D 2664-86 ISRM Suggested Methods for Determining the Strength of Rock Materials in Triaxial Compression.\nLABORATORIO N° 8 ENSAYO DE CORTE DIRECTO\nObjetivo El ensayo de corte directo tiene como finalidad encontrar el valor del ángulo de fricción residual (ør) en testigos de roca que han sido previamente fracturados. Este ensayo se puede aplicar en rocas duras o blandas y en testigos de roca que contengan planos de falla o discontinuidades naturales o artificiales (interfase concreto-roca). Uso La determinación del esfuerzo cortante de un testigo de roca es importante en el diseño de estructuras como: taludes de roca, cimentaciones de presas, túneles, piques o chimeneas de minas subterráneas, almacenes subterráneos y otros. Aunque se sabe que la predicción exacta del comportamiento del macizo rocoso es imposible. Teoría Es necesario distinguir dos conceptos: ángulo de fricción interna y ángulo de fricción residual. El ángulo de fricción interna actúa mientras la roca no ha fallado mientras que el ángulo de fricción residual actúa cuando se ha producido la falla. En muchas estructuras rocosas se puede observar que la roca se encuentra fracturada; sin embargo, no se aprecia problemas de sostenimiento, debido a que no se ha producido movimiento relativo entre las partes falladas y esto se debe principalmente a la fricción residual de la roca. La figura 1 nos muestra una roca que contiene una discontinuidad. Esta discontinuidad esta todavía cementada, es decir habría que aplicar una fuerza de tensión para que las dos mitades de la muestra, una a cada lado de la discontinuidad, se separen. La discontinuidad es absolutamente planar, no tiene ondulaciones ni rugosidades y la sometemos a un esfuerzo normal (σ), aplicado perpendicularmente a su superficie y a un esfuerzo cortante (τ) suficiente para causar un desplazamiento (δ). Entonces obtendremos el gráfico esfuerzo cortante vs. desplazamiento cortante para un esfuerzo normal constante, resultando una curva como la que se muestra en la figura 2. Para pequeños desplazamientos, el testigo se comporta elásticamente y el esfuerzo cortante se incrementa linealmente con el desplazamiento. A medida que las fuerzas que resisten al movimiento van cediendo, la curva se vuelve no lineal y entonces el esfuerzo cortante alcanza un pico que es el valor máximo. Después de esto el esfuerzo cortante requerido para causar desplazamiento cortante cae rápidamente y entonces el valor de esfuerzo cortante se mantiene constante. A este valor constante llamamos esfuerzo cortante residual. Si hacemos un gráfico esfuerzos cortantes máximos vs. esfuerzo normales aplicados en cada ensayo obtenemos el gráfico de la figura 3. Esta curva\naproximadamente lineal, tiene una pendiente igual al ángulo de fricción máximo e intercepta al eje de esfuerzos cortantes en Cmax, fuerza de cohesión del material cementante. Este componente de cohesión del esfuerzo cortante es independiente del esfuerzo normal pero el componente friccional aumenta con el incremento de esfuerzo normal como se muestra en la siguiente ecuación:\nτ = Cmax + σ tan ømax\nSi graficamos el esfuerzo cortante residual contra el esfuerzo normal constante para cada ensayo obtenemos el gráfico de la figura 4 y la ecuación:\nτ = σ tan ør\nLa ecuación nos indica que el material cementante se ha perdido (C r=0). Equipo Máquina de ensayo Un equipo para aplicar y registrar fuerza normal y fuerza cortante sobre el testigo (ver figura 5). Este equipo consiste de una caja partida diagonalmente. La mitad superior equipada con un pistón vertical para aplicar la fuerza normal y la mitad inferior equipada con un pistón horizontal para la aplicación de una fuerza cortante. La caja está diseñada para aceptar testigos de roca con dimensiones no mayores de 115 mm x 125 mm o si es un testigo cilíndrico su diámetro debe ser no mayor de 102 mm y su longitud no mayor de 120 mm. La fuerza aplicada por el pisón vertical es transmitida por medio de una bomba hidráulica de operación manual y es registrada en un medidor de fuerza con escala graduada en 0.25 KN y con capacidad de medir fuerzas hasta 11 KN. La fuerza aplicada por el pisón horizontal es transmitida por medio de una bomba hidráulica de operación manual y es registrada en un medidor de fuerza con escala graduada en 0.1 KN y con capacidad de medir fuerzas hasta 5.5 KN. Estas fuerzas deberán estar alineadas con el centro del plano de corte. Molde. Un molde especialmente diseñado para que encaje en el equipo perfectamente (ver figura 6a) y que será utilizado para encapsular el testigo en una mezcla de concreto de secado rápido. Este molde consta de dos mitades que tienen la misma forma y dimensiones que la caja del equipo de ensayo. Medidor de desplazamientos. Un aditamento para medir el desplazamiento horizontal (dirección de aplicación de la fuerza cortante) con escala graduada en 0.01 mm con un círculo de graduación de 100 unidades con capacidad de medir hasta 25 mm.\na) Se pueden emplear testigos cilíndricos o bloques de roca de geometría regular. El testigo debe tener las dimensiones adecuadas para que pueda ser colocado en el molde. Los testigos no requieren de ningún tratamiento superficial ni estar sujetos a condiciones de paralelismo. b) Seleccionar la discontinuidad o plano de falla a ser ensayado, luego preparar el testigo cortándolo en dos partes de 40 a 60 mm de longitud a cada lado de la zona seleccionada. Luego unir las dos partes con cinta adhesiva de manera que se tenga un solo testigo nuevamente. c) Se prepara una mezcla de arena, cemento y agua de secado rápido y resistencia media. La proporción en volumen de arena-cemento es de 3 a 2 y se emplea 700 ml de agua para la preparación de un molde. d) Se coloca el sujetador de testigo sobre el molde y se coloca entre sus agarraderas el testigo teniendo cuidado que el plano cortante propuesto esté alineado con la posición del plano horizontal de aplicación de la carga cortante y el eje de aplicación de la carga normal. Se ajusta el sujetador de manera que el testigo no se mueva de la posición deseada (ver figura 6b). e) Se cubre el interior del molde con una película de grasa para facilitar remover el testigo después del secado de la mezcla. Verter la mezcla en una mitad del molde con la cantidad suficiente para que cuando se introduzca el testigo llegue al borde superior del molde. Luego volver a colocar el sujetador con el testigo introduciendo en la mezcla la mitad inferior. Vibrar el molde de manera que se logre compactar la mezcla alrededor del testigo sin tocar el plano de falla. Se deja endurecer la mezcla por 24 horas. f) Se remueven los lados del molde y se arma la otra mitad. También se retira el sujetador. Al igual que la otra parte la engrasamos y llenamos el molde con la cantidad suficiente de mezcla para que cuando se introduzca el testigo no sea necesario aumentar o retirar una cantidad considerable de mezcla ya que el acceso será difícil. La mitad que contiene el testigo la volteamos y la colocamos apropiadamente sobre la mitad que acabamos de preparar luego ajustamos los tornillos del molde para asegurar el alineamiento requerido. Se añade o remueve pequeñas cantidades de mezcla con una paleta a través de la ranura. Dejar secar los moldes tres días como mínimo. g) Luego se desmolda el testigo y se separan las dos partes cortando la cinta adhesiva, entonces el testigo estará listo para ser ensayado (figura 6c). Procedimiento a) Se registra el diámetro o las dimensiones de la zona escogida para calcular el área de deslizamiento. b) Se hacen las conexiones hidráulicas de la manera como se ilustra en el esquema de la figura 5. c) Se coloca el testigo (encapsulado en la mezcla) en la parte inferior de la caja y se coloca la parte superior de la caja sobre ella. Se hacen coincidir las partes cortadas en forma manual. Se empezará el ensayo aplicando una carga normal pequeña para mantener la posición. d) Se fija el medidor de desplazamientos en la parte superior como se muestra en la figura 5 para lograr registrar los movimientos horizontales.\ne) Se aplica la carga normal requerida con la bomba manual, se registra y se mantiene constante, luego se aplica la carga cortante gradualmente. Se registran los desplazamientos horizontales y las cargas cortantes respectivas. Al llegar al máximo valor de fuerza cortante se registra este valor y su desplazamiento. Se sigue aplicando carga cortante hasta que ésta se mantiene constante, entonces habremos hallado el valor de esfuerzo cortante residual. f) Se repite este proceso incrementando la carga normal con una razón constante. Volvemos a colocar el testigo en su posición inicial, teniendo cuidado que el detrito producido por el corte no se pierda del plano de ensayo. Obtenemos en cada ensayo los valores correspondientes al esfuerzo cortante máximo y residual. Cálculos Se calcula el área de ensayo del testigo (A). Usando las medidas de las áreas y las cargas se calculan los valores de esfuerzo: Esfuerzo normal σ = N donde N es la fuerza normal A Esfuerzo cortante residual τ = F donde F es la fuerza cortante A Las unidades empleadas serán: Para esfuerzos: MPa Para cargas o fuerzas: Kg. Para áreas o superficies: cm2 Para desplazamientos: mm x 10 –2\nLlevar a un gráfico el registro de esfuerzos cortantes vs. desplazamientos horizontales Llevar a un diagrama σ−τ, los valores de esfuerzos normales y sus correspondientes esfuerzos cortantes residuales. Estos puntos tienden a generar una línea recta. La pendiente de esta recta es el coeficiente de fricción residual y su ángulo es el ángulo de fricción residual ( ør ). Informe - Nombre del proyecto, tipo de roca y lugar de procedencia de la muestra. - Fecha de recepción de la muestra. - Fecha de ejecución del ensayo. - Número de testigos ensayados. - Condición de la humedad de la muestra al momento del ensayo - Dimensiones del área ensayada, valor del área, esfuerzo normal constante, cargas cortantes y desplazamientos para cada ensayo. - Gráfico desplazamiento de corte vs. esfuerzo de corte. - Gráfico esfuerzo normal vs. esfuerzo de corte. - Angulo de fricción residual ( ør ). - Mezcla utilizada para el encapsulamiento del testigo. - Incluir fotografías antes y después del ensayo.\nReferencias ASTM D 5607-95 ISRM Suggested Method for In Situ Determination of Direct Shear Strength.\nLABORATORIO N° 5 CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA Y METODOS DE SOSTENIMIENTO\nVolcan Compañía Minera S.A.A. es una empresa de dimensión internacional, con especialización de Zinc y ocupa el cuarto lugar en el ranking mundial de este producto. Volcan Compañía Minera S:A:A en su U.E.A. Chungar, opera una yacimiento polimetálico veticular desde 1968 y actualmente esta compuesta por dos sistemas de minado: subterráneo (32,000 tms/mes – 91% de aporte) y un tajo abierto (3,000 tms/mes – 9% de aporte) haciendo un total de 35,000 tms/mes. La U.E.A. Chungar está ubicada en el distrito de Huayllay, provincia y departamento de Pasco, en el flanco oriental de la cordillera occidental, a una altitud de 4,600 m.s.n.m. El principal acceso es por la carretera central Lima – La Oroya – cruce Villa Pasco 285 km, en carretera asfaltada. Del cruce Villa Pasco hacia U.E.A. Chungar 43 km, en carretera afirmada haciendo un total de 328 km. El trabajo de campo se realizará en la rampa Mirko de dicha unidad.\nEn el contexto regional el basamento lo constituyen unas calizas masivas de colores claros que pertenecen a la Formación Chambará del grupo Pucará y sobre yaciendo a esta formación se halla el grupo Casapalca constituido por areniscas, lutitas, limonitas, margas, conglomerados color rojo (triásico) y en la parte superior en forma discordante se hallan otras unidades litológicas del Cretáceo constituidos por una secuencia de rocas volcánicas de grosores variables mayormente andesíticos, dacíticos y riolitas. Objetivo Se plantea analizar en el campo una situación real; para lo cual el alumno deberá efectuar una clasificación geomecánica de la roca y sobre la base de los diversos criterios de diseño existente, se determinará el tipo de sostenimiento requerido. Durante la visita de campo se discutirá y analizará la influencia de la sección de la excavación, tiempo de autosoporte, influencia de las discontinuidades, interacción rocasostenimiento y procedimiento constructivo (operaciones unitarias).\nLa evaluación será de la siguiente manera: Cada alumno hará una exposición sobre un tema que se le asigne (8 puntos). Presentarán un informe con los resultados y análisis de los datos obtenidos (12 puntos).\nClasificaciones Geomecánicas. 1.1. Indice RMR (Rock Mass Rating). (ver cuadros N° 1A y 1B)\nEsta clasificación toma en cuenta los siguientes parámetros: Resistencia uniaxial de la matriz rocosa. Grado de fracturamiento en términos de RQD. Espaciado de discontinuidades. Condiciones de las discontinuidades. Condiciones hidrogeológicas. Orientación de las discontinuidades respecto a la excavación. De acuerdo a la incidencia de éstos parámetros se expresa la condición de la excavación con un índice que varía de 0 a 100 denominado RMR, existiendo variaciones y modificaciones posteriores a éste índice que se han ido desarrollando por diferentes autores en base a sus experiencias y adecuados a labores mineras, habiéndose definido en M.B.R., en el cual se hace una corrección por método de excavación y cercanía de la voladura. 1.2. Indice Q. (ver cuadro N° 2)\nEsta basado en una evaluación numérica de sus parámetros, relacionados entre sí, de acuerdo a la siguiente expresión: Q = ( RQD ) Jn x ( Jr ) Ja x ( Jw ) SRF\nDonde: RQD Jr Jn Ja Jw SRF = = = = = = Indice según la valuación de Deere. Indice según el número de fracturas. Indice según la forma de la superficie de las fracturas. Indice según la alteración en la superficie de las fracturas o su relleno. Coeficiente reductor por presencia de agua. (Stress reduction factor) coeficiente dependiente del estado tensional del macizo rocoso.\nAsociados éstos parámetros en grupo, obtenemos que: ( RQD ) Jn = Representa el tamaño del bloque.\n( Jr ) JQ ( Jw ) SRF\nRepresenta la resistencia al corte de bloque.\nRepresenta la influencia del estado tensional.\nIndice G.S.I. (Geological Strength Index). (ver cuadro N° 3)\nEste índice ha sido introducido como un equivalente del RMR para que sirva como un medio de incluir la información geológica en la aplicación del criterio de falla generalizada de Hoek - Brown, especialmente para rocas de mala a muy mala calidad (muy alterada y con elevado contenido de finos). En la determinación del G.S.I. el primer paso a seguir es, definir en forma empírica la resistencia y deformabilidad de la masa rocosa, basándose en las condiciones estructurales (grado de fracturamiento) y de superficie (alteración, forma de fracturas, relleno), según apreciaciones de campo. La clasificación según su estructura varía de: Levemente fracturada. Fracturada Muy fracturada. Intensamente fracturada. Triturada (LF) (F) (MF) (IF) (T)\nLa clasificación según sus condiciones superficiales varía de: Muy buena. Buena Regular Pobre Muy pobre. (MB) (B) (R) (P) (MP)\nSu aplicación permite obtener una clasificación geológica muy simple como por ejemplo: fracturada, regular (F/R) o muy fracturada, muy pobre (MF/MP) y mediante la tabla de Abacos del G.S.I. relacionar a esa descripción con los valores aproximados de los Indices RMR o Indice Q. Ver cuadros 4,5,6 y 7\nDescripción de los Diferentes Tipos de Sostenimiento 2.1. Pernos de Anclaje. (ver figuras N° 8, 9, 10,11 y 12)\nSe utilizan para impedir la desintegración de la roca, reduciendo sus desplazamientos. De esta manera la roca adyacente a la excavación se transforma en un elemento activo del sistema de soporte y virtualmente conforma un arco autosoportante, al sumarse los efectos de pernos adyacentes. En roca homogénea competente el papel principal de los pernos es resistir los desprendimientos de bloques o placas en puntos críticos, los cuales pueden ser vitales para evitar la desintegración del terreno, (control de bloques o cuñas inestables).\nEn roca estratificada competente los pernos ayudan a resistir el desplazamiento relativo entre estratos, aumentando la rigidez de la viga compuesta y creando ligazón entre bloques, (control de losas inestables). En roca incompetente el apernado confiere nuevas propiedades a la roca que rodea la excavación, de modo que modifica su comportamiento y en particular aumenta su cohesión, (control de sección inestable). Tipos de Pernos. ♦ Pernos Swellex (de 7” y 10”). (ver figura N° 9) Son pernos de acero plegado que trabajaran a fricción y son inflados con agua a presión, otorgándole a la roca una mayor consolidación y adecuándose a sus movimientos iniciales u originados por voladuras cercanas. ♦ Pernos Split-set (de 7” y 10”). (ver figura N° 10) Son pernos de acero ranurado que es introducido a presión y trabajan por fricción en las paredes del taladro; se acomodan a las deformaciones iniciales de la roca, pero son muy sensibles al diámetro del taladro y a sus irregularidades. ♦ Pernos de Cabeza Expansiva. (ver figura N° 11) Son pernos que trabajan a tensión, ajustando capas de roca débil a una capa competente. Estos pernos pueden reforzarce cementándolos posteriormente, lo que “congela” la tensión aflorada y los protege contra la corrosión de largo plazo. ♦ Pernos Cementados con Resina o con Inyección de Cemento. (ver figura N° 12) Son pernos consistentes en varillas de fierro corrugado, asegurados a la roca con resina o inyección de cemento; son muy dependientes de la forma del taladro y se requiere que estén completamente llenados para que se comporten adecuadamente. 2.2. Malla de Refuerzo. (Ver figuras 13 y 14) Se utiliza para evitar la caída de fragmentos en el área sin influencia de los pernos; puede ser de acero galvanizado (malla de gallinero) fácilmente moldeable a la forma de la excavación, de fierro electrosoldado que presenta mayor rigidez, o de fierro corrugado de 1/4”. La abertura de la malla corresponde al tamaño de los fragmentos que se requiera confinar, pudiendo ser de 5.0 x 5.0 cm. hasta 10.0 x 10.0 cm. 2.3. Concreto Lanzado (Shotcrete) con/sin Fibra. (Ver figura 15 y 16)\nEl principio del shotcrete, al igual que el del empernado, es impedir las deformaciones del terreno para conservar su resistencia y evitar su desintegración. De allí que el shotcrete no es un elemento estructural soportante, sino una técnica de confinamiento de la roca para evitar su desintegración; por lo tanto, debe ser colocado en el momento oportuno y con la rigidez adecuada.\nSus mecanismos principales son: Adherencia al terreno desarrollando resistencia al corte y a la tracción. Penetración y sello de grietas y discontinuidades abiertas mejorando su resistencia y aumentando la adherencia de la capa de shotcrete. Permitir deformaciones plásticas de la roca durante su proceso de fraguado. Su aplicación neumática permite un alto grado de compactación con una relación agua/cemento relativamente baja (0.30 - 0.50), con un tamaño máximo de agregado de 30.0 mm. y una cantidad de cemento de 300 a 400 kg/m3, pudiendo usarse acelerantes de fragua no mayor del 4% en peso, correspondiente con la cantidad de cemento a utilizar. Para aumentar su resistencia a la tracción, flexión y corte se agregará fibras metálicas. Definiciones El concreto lanzado a utilizar será por vía seca, salvo una mejor propuesta del uso por vía húmeda, con una relación agua cemento de 0.45, 420 kg/m3 de cemento (10 bolsas); agregados 1700 kg/m3, 40 kg/m3 de fibra, 17 kg/m3 de acelerante y con un slump de 15 a 18 cm., con una resistencia mínima de 150 kg/cm2 a los 7 días, 210 kg/cm2 a los 14 y 350 kg/cm2 a los 28 días. Se colocará en espesor mínimo de 2”, vacíos mínimos del 15%, y densidad seca de 2275 kg/m3. Mezclado y Almacenamiento. Para los agregados se evitará su humedecimiento y éstos deben cumplir con las especificaciones para agregados de concreto (ASTM C-33) y la gradación de agregados finos y gruesos combinados será lo siguiente:\nMALLA 1/2” 3/8” 4 8\n% QUE PASA 100 90 – 100 70 – 85 50 – 70\nMALLA 16 30 50 100\n% QUE PASA 35 – 55 20 – 35 8 – 20 2 – 10\nEstos agregados estarán limpios, silicosos, resistentes a la abrasión, rugosos, libres de polvo, como también de micas, esquistos, arcillas, materias orgánicas y sales. El cemento se almacenará en estantes metálicos, en rumas no mayor de 10 bolsas, debiendo estar protegidas de humedad. Bolsa de fibras metálicas, se almacenará igual que el cemento. De acuerdo a la distribución de la planta se almacenará los agregados finos, grueso y el cemento, utilizando el cargador frontal para el manipuleo, carga de materiales y mezcla. Deberá tenerse una criba para eliminar el material grueso mayor de 1/2” y luego en la dosificación se usarán carretillas, donde previamente se haya determinado el volumen. Durante el mezclado, la fibra metálica será de 40 kg/m3 y deberá tenerse cuidado al agregar el acelerante (máximo 4.0 gls/m3) dependiente de la densidad del mismo,\ndebido a que una mayor cantidad podrá generar que se obtenga una menor resistencia del concreto a los 28 días y ésta pueda seguir disminuyendo, lo cual es muy perjudicial. En el traslado de la mezcla hacia interior mina y el manipuleo de la misma, se deberá evitar que se humedezca y/o contamine, por lo cual los vehículos deberán contar con una tolva de protección.\nCimbras Metálicas. En operaciones mineras es común emplear el sostenimiento con vigas de acero de sección H, en casos en los cuales el macizo rocoso está sometido a una extensa y progresiva fracturacion y desprendimiento por las cargas in situ, además de los esfuerzos inducidos por la explotación. Todo esto causa en la corona de la excavación, masas de roca muy suelta que requieren ser sostenidas, o también extensos movimientos de terreno debido a tensiones de campo no hidrostáticas (p.e. tensiones tectónicas) En ambos casos se requiere un sostenimiento con alta resistencia al cierre, a la vez que una capacidad de deformación no destructiva, para un control efectivo y seguro de tales condiciones del terreno. Esto es satisfecho por el acero debido a su excelente resistencia mecánica y propiedades de deformación y, en particular, a su capacidad para admitir una deformación plástica. El comportamiento del sostenimiento de acero de sección H depende no sólo de su sección transversal, sino también del tipo y colocación de los elementos auxiliares utilizados en su construcción, tales como: placas o barras de unión, zapatas, codales, etc. En los siguientes puntos se detallarán sus características, tipos y formas de utilización para un mejor desempeño del sistema de sostenimiento. (ver figura N° 17) Para que este tipo de sostenimiento funcione bien, debe cumplirse las siguientes condiciones: Suficiente longitud de deslizamiento en las uniones, no menor de 40 cm. Riguroso paralelismo de los elementos. Adecuada adaptación a las paredes, caso contrario los elementos flexionarán hacia el exterior. Resistencia conveniente del conjunto, que depende de las uniones, instalación y control. Estrecho o apretado contacto entre la cimbra y el contorno de roca al cual soporta, en todo su perímetro, a fin de desarrollar tempranamente su capacidad de sostenimiento, antes de que ocurran deformaciones significativas hacia el interior de la excavación.\nCuadros de Madera. (ver figura N° 18) a) Definición Son básicamente armazones de madera, cuyos elementos están unidos entre sí por destajes (espigas) o por elementos exteriores de unión (topes), formando una sólida estructura, resistente principalmente a esfuerzos de compresión. Sus cuatro elementos básicos son: 1. 2. 3. 4. Dos postes Un sombrero Dos tirantes Una solera\nb) Tipos de Cuadro. Existen dos tipos generales de cuadros de madera. 1. Cuadro Recto: Es el tipo sencillo; consta de un sombrero soportado por dos postes verticales, los cuales también resisten los empujes laterales de las cajas. Su principal ventaja es su simpleza, su fácil preparación e instalación y ofrece un buen sostenimiento en terrenos medios. 2. Cuadro Cónico: Cuando las presiones del techo son importantes se reduce la longitud del sombrero, inclinando los postes; el cuadro tiene entonces una forma trapezoidal, distribución muy conocida en la minería peruana. c) Espaciamiento de Cuadros. La longitud de los tirantes determina la distancia entre cuadros de la labor. El espaciamiento depende principalmente de la clase de terreno de que se trate. A manera de guía solamente, daremos las distancias siguientes: Terreno Fracturado Terreno Quebrado Terreno Molido y Arcilloso : : : 6 a 5 pies 4 a 3 pies 3 a 2 pies\nLABORATORIO N° 6 ENSAYO DE CARGA PUNTUAL Objetivo El ensayo determina el Indice de Resistencia Is (50) en testigos de roca que requieren de poca preparación y que pueden tener formas regulares o irregulares. Uso Se utiliza en la clasificación de materiales rocosos. También para estimar otros parámetros de esfuerzo como por ejemplo: Tracción uniaxial o compresión uniaxial. Equipo El equipo utilizado es la versión portátil que consta de: - Sistema de carga - Lector de carga - Lector de distancia Sistema de carga Marco de carga - El marco de carga esta diseñado y construido de manera que por la aplicación repetida de la carga no se desvíe y las puntas cónicas permanezcan coaxiales con una desviación máxima de 0.2 mm. - Se puede fijar en posiciones que permitan la colocación de testigos de roca con diferentes dimensiones. Generalmente estas dimensiones varían de 15 a 100 mm. Dos puntas cónicas - Las puntas cónicas deben tener asientos rígidos de manera que no existan problemas de deslizamientos cuando los testigos de geometría irregular sean ensayados. - Una de ellas está fija al marco de carga y la otra está situada en el cilindro hidráulico. - Las puntas son conos esféricamente truncados. El cono es de 60° y el radio de la esfera es de 5 mm y deben coincidir tangencialmente. (figura 1) Cilindro hidráulico El cilindro hidráulico es accionado mediante una bomba hidráulica manual a través del cual se aplica la carga de compresión sobre la muestra. Lector de carga Dos manómetros calibrados con aguja de arrastre para registrar la carga máxima de falla. Lector de distancia Un sistema de medición instalado sobre el marco de carga que registra la distancia entre los puntos de contacto de las puntas cónicas con el testigo.\nCalibración El equipo debe ser calibrado periódicamente usando una celda de carga certificada y un juego de bloques para chequear que las lecturas de P y D estén dentro de los rangos previamente establecidos para este ensayo. Selección de muestras - Los testigos pueden tener las siguientes formas: (a) testigos cilíndricos de roca (ensayo axial o diametral) (b) bloques cortados (ensayo de bloques) (c) pedazos irregulares (ensayos de pedazos irregulares) - Una muestra está definida por un grupo de testigos de similares características geológicas y mecánicas para el cual se determinara un solo valor de índice de resistencia Is (50). - La muestra debe contener suficientes testigos con las medidas y formas requeridas para el ensayo diametral, axial, de bloques o de pedazos irregulares. Procedimiento Ensayo diametral (figura 2a) a) Los testigos de forma cilíndrica apropiados para este ensayo son los que tienen relación longitud/ diámetro mayor que 1. b) Deben ser por lo menos 10 testigos por muestra y más si la muestra es heterogénea o anisotrópica. c) El testigo es colocado en la máquina de ensayo y las puntas cónicas deben juntarse hasta hacer contacto con un diámetro del testigo, asegurando que la distancia L entre el punto de contacto y la base libre más cercana sea 0.5 veces el diámetro D o mayor. d) Si la muestra es de material blando de manera que se produzca una significativa penetración de las puntas en el momento de la falla, debe registrarse esta distancia como D. e) La distancia D es registrada con aproximación al mm. f) La carga es aplicada bombeando en forma constante de manera que la falla ocurra dentro de los 10 o 60 segundos de iniciada la carga. g) Se anota la carga de ruptura P. h) Si la superficie de falla pasa solo a través de un punto de carga, el ensayo no será considerado válido. i) El procedimiento será repetido para el resto de los testigos de la muestra. Ensayo axial (figura 2b) a) Las testigos cilíndricos utilizados en este ensayo deben cumplir con la relación longitud/diámetro de 0.3 a 1. b) Las piezas de los testigos que han sido utilizadas en los ensayos diametrales y que cumplen con la condición a) pueden ser usados en el ensayo axial. Se repiten los pasos b), c), d), e), f), g), h), i) del procedimiento para el ensayo diametral.\nEnsayo de bloques y pedazos irregulares (figura 2c y 2d) a) En este ensayo se utilizan bloques de roca o pedazos irregulares de dimensiones entre 15 a 85 mm y de las formas mostradas en la figura. La relación D/W debe ser entre 0.3 y 1.0, preferiblemente cercano a 1.0. b) La distancia L deberá ser de por lo menos 0.5 W. Las muestras de este tamaño y forma serán seleccionadas si están disponibles o deberán ser preparadas, obteniéndolas de piezas grandes. c) El testigo es colocado en la máquina de ensayos y las puntas cónicas se ajustarán hasta hacer contacto con la menor dimensión del bloque o pedazo. d) Se harán por lo menos 10 ensayos por muestra y más si son heterogéneas o anisotrópicas. e) La distancia D entre los puntos de contacto del testigo con las platinas es tomada con aproximación a 0.1 mm. El ancho W perpendicular a la dirección de carga es anotado con una aproximación al mm. Si los lados no son paralelos entonces W es calculado como (W 1 + W 2) / 2. f) La carga debe ser aplicada constantemente de manera que la falla ocurra entre los 10 y 60 segundos de iniciada la carga. La carga última P es anotada. El ensayo deberá ser anulado sí la superficie de falla no pasa a través de los puntos los puntos de aplicación de la carga. g) El procedimiento se repite para el resto de testigos de la muestra. Cálculos El esfuerzo de carga puntual Is = P , donde De (diámetro equivalente) es: De2 en el ensayo diametral De 2 = D2 en el ensayo axial, de bloques o pedazos irregulares De 2 = 4A\ndonde A = WD y entonces De 2 = 4WD\nCorrecciones - Is varía como una función de D en el ensayo diametral y como una función de De en el ensayo axial, de bloques y pedazos irregulares, por eso se debe aplicar una corrección para obtener un valor único de esfuerzo de carga puntual para una muestra de roca. y para que este valor pueda ser usado para propósitos de clasificación de la roca. - El valor de esfuerzo de carga puntual corregido Is (50) de un testigo o muestra de roca está definido como el valor Is medido en un ensayo diametral con diámetro D= 50mm. - El método más efectivo de obtener Is (50) es ejecutar ensayos diametrales muy cerca de D=50mm. La corrección entonces no será necesaria o se introducirá un mínimo de error (p.e. en el caso de ensayos diametrales de testigos cilíndricos NX con D=54mm, la corrección no es necesaria). Sin embargo no\ntodos los ensayos de carga puntual son ejecutados con estos testigos por lo que la siguiente corrección debe ser aplicada: Is (50) = F x Is donde el factor F es la siguiente expresión: F = (De/50)0.45 Para testigos con medidas cerca del estándar 50 mm, un pequeño error será introducido si se usa la expresión: F = (De/50)0.5 Los resultados finales Is (50) serán calculados eliminando los dos valores más altos y los dos más bajos de una muestra de 10 o más ensayos válidos y calculando el promedio con los valores restantes. Si los ensayos válidos fueran pocos solo se eliminará el mayor y el menor y se calculará el promedio con los restantes. Los resultados de los ensayos diametrales, axiales, de bloques y pedazos irregulares deben ser calculados separadamente. A partir del índice de carga puntual corregido Is (50) se puede utilizar la formula de E. Broch y J. A. Franklin para estimar la resistencia a la compresión no confinada: σc = 24 Is (50)\nInforme Procedencia, ubicación y tipo de roca. Contenido de agua de la roca al momento del ensayo. Una tabla con los valores de P, D, W, De, De 2, Is, F, Is (50) y tipo de ensayo que se aplicó de cada testigo. Determinar el σc de la muestra de roca ensayada.\nObservaciones Cuando se introdujo el ensayo de carga puntual se usó principalmente para predecir el esfuerzo de compresión uniaxial que en ese entonces era el ensayo establecido para la clasificación de la roca. Ahora el esfuerzo de carga puntual puede reemplazar al ensayo de compresión uniaxial si se realiza siguiendo las normas establecidas. Referencias ASTM D 5731-95 ISRM Suggested Method for Determining Point Load Strength\nLABORATORIO N° 9 ENSAYO DE DETERMINACION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS (Módulo de Young y Relación de Poisson)\nObjetivo Este método de ensayo determina las curvas de esfuerzo vs. deformación, el módulo de Young (E) y la relación de Poisson (ν) en un ensayo de compresión uniaxial de un testigo de roca de geometría regular (asumiendo un comportamiento elástico). Uso El Módulo de Young (E) y la relación de Poisson (ν) estiman el comportamiento de los esfuerzos y las deformaciones en el macizo rocoso. Estos valores se emplean generalmente en el diseño de excavaciones en roca utilizando métodos de cálculo numérico. Teoría La elasticidad es una propiedad que se asume posee todo material ideal y que algunas rocas presentan en mayor o menor grado y para lo cual deben tenerse en cuenta tres factores principales: homogeneidad, isotropía y continuidad. - Homogeneidad es una medida de la continuidad física de un cuerpo que depende de la escala, pudiendo una roca masiva de grano fino ser considerada como homogénea. - Isotropía es una medida del comportamiento del material en diferentes direcciones. El grado de isotropía de una roca definirá las diferentes reacciones de ésta a la acción de fuerzas externas o internas. - Continuidad se refiere a la cantidad de diaclasas, fallas y espacios porosos que poseen las rocas. Como ya sabemos un material se comporta elásticamente cuando luego de retirar la carga aplicada recupera su estado inicial, es decir la deformación es directamente proporcional al esfuerzo aplicado. Esta constante de proporcionalidad es el módulo de elasticidad o de Young (E). E=σ\nE = módulo de elasticidad (kg/cm2) σ = esfuerzo aplicado (kg/cm2)\nεa = deformación unitaria axial (mm/mm)\nEn un sentido mecánico, el módulo de elasticidad representa la rigidez del material.\nEl valor de E permite clasificar a las rocas de la siguiente manera: - Roca cuasi-elástica: Para valores de E entre 6 y 10 x 104 MPa, son por lo general de grano fino, masivo y compacto. - Roca semi-elástica: Para valores de E entre 2 y 7 x 104 MPa, se caracterizan por ser de grano grueso en las rocas ígneas y de grano fino, porosidad baja y cohesión media en las rocas sedimentarias. - Roca no elástica o plástica: Para valores de E menores que 2 x 104 MPa, presentan gran cantidad de espacios vacíos o porosos, por lo que tienden a mostrar características variables de esfuerzo-deformación. El uso del módulo de elasticidad para definir la relación esfuerzo-deformación es sólo una aproximación, ya que las rocas muestran frecuentemente características mecánicas no lineales. El otro parámetro importante en la teoría de la elasticidad es la relación de Poisson. (ν), la cual representa la relación inversa entre la deformación en la dirección del esfuerzo aplicado y la deformación que ocurre en una dirección perpendicular a ésta. Se expresa por:\nν = εd εa\nν = relación de Poisson εd = deformación unitaria en la dirección perpendicular a la carga aplicada εa = deformación unitaria en la dirección a la carga aplicada\nEquipo - El equipo es el mismo que se utiliza en el ensayo de compresión simple y debe cumplir con los requerimientos de la práctica ASTM E4 o la norma British Standard 1610. - Para medir las deformaciones se utilizan medidores de deformación de resistencia eléctrica (strain gage). La longitud de los strain gage es por lo menos 10 veces el diámetro del grano más grande de la roca. - Un software registra las cargas y deformaciones además de que gráfica directamente las curvas esfuerzo vs. deformación. Preparación de testigos - Los testigos deben ser cilíndricos circulares con una relación longitud-diámetro (L/D) entre 2 y 2.5. Se pueden utilizar testigos con diámetros entre 22 y 61 mm. La relación entre el diámetro del testigo y el diámetro del grano más grande de la roca debe ser como mínimo de 10 a 1. - La superficie del testigo debe ser lisa y libre de irregularidades abruptas, con todos sus elementos alineados sin desviarse mas de 0.5 mm a lo largo del testigo.\nLas bases deben ser paralelas entre sí, sin desviarse más de 0.025 mm y perpendiculares con respecto al eje longitudinal del cilindro sin apartarse más de 0.05 mm en 50 mm. No se permiten testigos que estén cubiertos con otro material o que tengan algún tratamiento superficial diferente al de la máquina refrendadora. El diámetro debe ser medido con aproximación a 0.1 mm y ser el promedio de las medidas de dos diámetros perpendiculares entre sí y tomadas en tres partes del testigo: superior, medio, inferior. La altura debe ser tomada con aproximación al mm. Se instalan dos strain gage: uno axial o longitudinal y otro diametral o transversal sobre la superficie del testigo. El strain gage longitudinal se coloca perpendicular a las bases del testigo y el strain gage transversal se coloca a lo largo de un diámetro paralelo a las bases. Se trata de que los strain gages queden ubicados en la parte central del testigo y en puntos opuestos de un mismo diámetro. Se limpia y pule la superficie del testigo en los puntos donde se colocan los strain gages, para pulir se utiliza una lija de grano medio y luego una de grano fina con lo que la superficie queda libre de irregularidades y para limpiar se utiliza un algodón con alcohol con lo que se remueve la grasa. El pegamento utilizado es el que especifica el fabricante de los strain gages. Se recomienda realizar no menos de 3 ensayos por muestra de roca.\nProcedimiento - El testigo se coloca en la máquina de ensayos y se hacen las conexiones eléctricas necesarias con la computadora. - La humedad puede tener un efecto significante en la deformación del testigo, cuando sea posible, se debe conservar las condiciones de humedad, hasta el momento del ensayo. Un exceso de humedad puede crear problemas de adhesión de los strain gages entonces se requerirá un cambio en las condiciones de humedad del testigo (seco). - La carga sobre el testigo debe ser aplicada de forma continua y con una razón constante de manera que la falla ocurra entre 5 y 10 minutos después de haberse iniciado la aplicación de la carga. - Las cargas y las deformaciones axiales y diametrales son directamente registradas por el software a partir de las lecturas continuas de los strain gages instalados sobre el testigo. Cálculos La deformación unitaria axial (εa) y la deformación unitaria diametral (εd) son registradas directamente por el software a partir de las lecturas de los strain gages. a) Los valores de esfuerzos y deformaciones axiales y diametrales se deberán dibujar en un solo gráfico. Estas curvas muestran el comportamiento típico de las rocas desde una tensión inicial cero hasta la resistencia última de la roca. b) El módulo axial de Young (E) de un espécimen, puede ser calculado empleando cualquiera de los siguientes métodos:\nMódulo tangente (Et): Es medido a un nivel determinado de carga, expresado como un porcentaje de la resistencia última trazándose una recta tangente a la curva en ese punto. Por lo general se toma el 50% de la resistencia de la roca a la compresión uniaxial,\nEt = ∆σ ∆ε a\nFig 1.1 Módulo Tangente\nMódulo promedio (Ep) : Es definido mediante la inclinación promedio de las partes relativamente rectas de la curva esfuerzo-deformación axiales.\nσ Ep = ∆σ ∆σ ∆ε a\nFig 1.2 Módulo Promedio\nMódulo secante (Es) : Es generalmente medido desde el esfuerzo inicial cero hasta un valor de esfuerzo prefijado, el que representa un porcentaje de la resistencia de la roca a la compresión. Se acostumbra tomar el 50% de Rc.\nσ Es = ∆σ ∆ε a\n∆σ εa ∆εa\nFig. 1.3 Módulo Secante\nInforme - Nombre del proyecto, tipo de roca y lugar de procedencia de la muestra. - Fecha de recepción de la muestra. - Fecha de ejecución del ensayo. - Número de testigos ensayados. - Condición de humedad de la muestra al momento del ensayo - Gráficos esfuerzo vs deformación axial y deformación diametral. - Nombre de la muestra, dimensiones del testigo, área de la sección transversal del testigo, valor de la resistencia a la compresión, módulo de Young (E) y relación de Poisson (ν). - Dibujo esquemático del tipo de falla. Referencias ASTM D 3148-86 ISRM Suggested Method for Determining Deformability of Rock Materials in Uniaxial Compression\nDocuments Similar To Manual Del Lab Oratorio Mecanica de Rocas _corregido\nLab 7 Carga Puntual, Traccion Indirect A, Com Pres Ion Para Rocas\n90891494 Angulo Friccion Interna Rx\nKady Csat Villegas\nMore From Fredd_Alvaro\n3 informe Tevez


Tula Rodríguez: Rosángela Espinoza le recomienda que tome hormonas para la menopausia | FOTOS Espectáculos | Trome\nRosángela Espinoza recomienda a Tula Rodríguez que tome hormonas para la menopausia\nRosángela Espinoza cree que Tula Rodríguez tiene aires de diva.\nTula Rodríguez y Rosángela Espinoza se dijeron de todo\nActualizado el 18/08/2019 a las 08:14\n¡La bronca continúa! La 'chica selfie' Rosángela Espinoza dijo que Tula Rodríguez minimizó su talento en el reality ‘Divas’ y le recomendó que tome hormonas para la menopausia.\n“Tula tiene ciertos comentarios alzaditos, la vez pasada me calló y no le hice nada. No puede tratarme de esa manera, que los aires de diva los tenga con otra persona, pero conmigo ‘chocó’. No soy alguien que se queda callada”, manifestó Espinoza, quien ayer estuvo celebrando el ‘Día del Baterillero’ de Etna.\nLa llamaste menopáusica... ¿No consideras que te excediste?\nSabemos que es algo natural que tiene que pasar la mujer a partir de los 40 y no he dicho nada de malo. Si es así, que tome hormonas y no se meta conmigo.\n¿Le pides que no se desquite contigo?\nTula no vive hace tiempo un reality, que es totalmente diferente a conducir un programa. Solo porque tiene más años (en el medio) ¿es más talentosa? Pues no sé cuál es su talento.\nFue una vedette en su época...\nNo he visto, yo estaba chiquita.\nCambiando de tema, ¿te gustaría casarte con tu novio Víctor Hugo?\nClaro. Ya tengo 30 años y no estoy pensando en pasarla bien. Primero el anillo, luego el matrimonio y de ahí el bebito.\nEn tanto, Rodríguez le dedicó un emotivo mensaje a su esposo Javier Carmona, quien está delicado de salud.\n“Hace un año, Dios nos mandó la prueba más fuerte para nuestra familia, familia que construimos con su bendición. Gracias, Javier, por todos estos años de amor; gracias, Vale, por ser una guerrera invencible; gracias, Dios, porque tu amor nos hace fuertes y confiamos en tu voluntad”, expuso en sus redes sociales.\n‘HAZ TU AGOSTO’\nDe otro lado, Rosángela felicitó la espectacular promoción de Trome ‘Haz tu Agosto’, que regala tres mil premios en efectivo y artefactos eléctricos.\n“Mi familia y yo siempre compramos el diario, pero no solo por sus noticias, también por sus promociones, que son pensadas para los lectores. Siempre regalan platita y un dinero extra le cae bien a cualquiera”, acotó.


¿Cómo saber si un volcán está activo? – Nuestroclima\n¿Cómo saber si un volcán está activo?\nSi has temido alguna vez visitar un volcán o sus alrededores por los riesgos que puede acarrear, te preguntarás cómo se puede llegar a distinguir uno que está en activo de otro que permanece inactivo.\nTenemos una mala noticia para ti: no hay forma de saber con seguridad si un volcán ha terminado de hacer erupción o si volverá a entrar en ella de nuevo. Entonces, ¿a qué se refieren los científicos cuando hablan de volcanes activos e inactivos?.\nTenemos una mala noticia para ti: no hay forma de saber con seguridad si un volcán acaba de erupcionar o si volverá a hacerlo pronto.\nEsto puede resultar altamente peligroso, ya que los alrededores geográficos de los volcanes se caracterizan por contar con suelos increíblemente fértiles, lo que ha llevado a lo largo de la historia a muchas comunidades a asentarse en este tipo de zonas. De hecho, cuando tuvieron lugar las catástrofes de Yellowstone, Toba y el Vesubio, se creía con bastante seguridad que aquellos volcanes no iban a estallar, puesto que llevaban sin hacerlo muchísimo tiempo.\nEl único modo de saber si un volcán está activo o inactivo es fiarse de la periodicidad con que entra en erupción. Si lo hace regularmente, se lo considera un volcán activo; si lleva sin estallar desde hace siglos, inactivo. Los científicos suelen calificar de activo un volcán si muestra signos de agitación (es decir, actividad sísmica inusual o nuevas emisiones de gas significativas) que hagan pensar que está a punto de entrar en erupción, pero ni siquiera existe consenso entre los vulconálogos en este sentido.\nEl Programa de Vulcanismo Global del Smithsonian, por ejemplo, considera que permanece activo un volcán que ha entrado en erupción en los últimos 10 000 años. Por su parte, la Asociación Internacional de Vulcanología considera activos los más de 500 volcanes que han entrado en erupción en el curso de la historia de la humanidad, medida algo frágil, ya que no toda la historia de la humanidad ha sido registrada y documentada.\nEn general, si ha estado expulsando lava regularmente, si la está expulsando en la actualidad o se prevé que pueda expulsarla en un futuro próximo, un volcán está activo, sin mayores discusiones. Y los que se consideran inactivos, probablemente volverán a entrar en erupción en un futuro. Finalmente, otros volcanes pueden considerarse extintos cuando se han quedado sin suministro de magma, pero esto es algo muy difícil de determinar, puesto que la vida de un volcán que puede entrar erupción… ¡puede durar incluso millones de años!\nEtiquetasErupciones VolcánicasErupicónFenomeno naturalFlujo de lavaGeologíaLavavolcanes\nAnterior La súper tormenta Solar de 1903\nSiguiente Calendario Astronómico para el mes de Agosto de 2020


Nuevos bolsos de tela con diseños fantasticos Online PDF\nNuevos bolsos de tela con diseños fantasticos PDF\nMiriam DornemannMalwina Ulrych\nLibro para elaborar Bolsos de tela con diseños fantásticos, encontrara hasta 30 bolsos para que pueda realizar todos los que le guste. En cada proyecto se detalla los materiales necesarios, el grado de dificultad, las explicaciones paso a paso y además los patrones a tamaño natural.\n📘 Cantabria: Cantabria guía azul\nResumen del Libro Bolsos De Tela Con Diseños Fantasticos Los bolsos son complementarios y prácticos que cada uno se puede hacer a su gusto. Con este libro puede hacer más de 30 bolsas divididas en: bolsos, bolsos grandes y necesseres.Can ser con asas o sin ellos, parair compras o llevarlos a La Playa, y con algunos de los proyectos pueden hacer bolsas reversibles.\nDrac bolsos de tela con diseños fantasticos Los bolsos son complementos elegantes y prácticos que cada uno puede confeccionarse a su gusto. Con este libro se pueden hacer más de 30 bolsos divididos en: bolsos de mano, bolsos grandes y neceseres. Pueden ser con asas o sin ellas, para ir de compras o para llevarlos a la playa, y con algunos de los proyectos se pueden hacer bolsos reversibles.\nnuevos bolsos de tela con diseÑos fantÁsticos cantidad Añadir al carrito SKU: 203252 Categorías: LIBROS , Libros de Costura Etiquetas: Bolsos/as , Castellano Nuevos bolsos de tela con diseños fantásticos €19,95 Bolsos modernos y deportivos, entre los que también se incluyen maletines de fieltro y bolsos impermeables.\nCon este libro se pueden hacer más de 30 bolsos divididos en: bolsos de mano, bolsos grandes y neceseres. Pueden ser con asas o sin ellas, para ir de compras o En primer lugar debe registrarse y, a continuación, siga las instrucciones paso a paso hasta el final para obtener BOLSOS DE TELA: CON DISEÑOS FANTÁSTICOS de forma gratuita. Resumen del Libro Bolsos De Tela Con Diseños Fantasticos Los bolsos son complementarios y prácticos que cada uno se puede hacer a su gusto. Con este libro puede hacer más de 30 bolsas divididas en: bolsos, bolsos grandes y necesseres.Can ser con asas o sin ellos, parair compras o llevarlos a La Playa, y con algunos de los proyectos pueden\nCon este libro se pueden hacer más de 30 bolsos divididos en: bolsos de mano, bolsos grandes y neceseres. Pueden ser con asas o sin ellas, para ir de compras o En primer lugar debe registrarse y, a continuación, siga las instrucciones paso a paso hasta el final para obtener BOLSOS DE TELA: CON DISEÑOS FANTÁSTICOS de forma gratuita.


Confirma la NASA que hay agua en la Luna | El Heraldo de Saltillo\nInicio EL MUNDO Confirma la NASA que hay agua en la Luna\n(Xinhua/Ahmad Kamal) (mm) (da) (dp)\nEl 31 de agosto de 2018, un Boeing 747 abrió una gran compuerta situada junto a su cola en pleno vuelo a unos 13 mil metros de altura. A esa distancia de la superficie es posible ya observar el espacio con una claridad imposible para telescopios terrestres debido a las perturbaciones de la atmósfera. Tras más de dos años de análisis, las observaciones tomadas aquel día se publican este lunes y confirman de forma inequívoca que hay agua en la Luna. El País publicó que otro estudio muestra que el agua puede acumularse en unos 40 mil kilómetros cuadrados del satélite, una superficie similar a la de Extremadura. Ambos trabajos resaltan la importancia de estos hallazgos para las futuras misiones tripuladas al satélite, que van a comenzar en apenas cuatro años con la llegada de la primera mujer a la superficie de la Luna.\nAhora, el telescopio de la NASA montado a bordo del Boeing 747 ha captado luz infrarroja en una longitud de onda que solo puede emitir el agua. No hay ningún otro material en la Luna que pudiera dar esa misma señal, explican los responsables del trabajo, que se publica este lunes en Nature Astronomy.\nUn segundo estudio publicado este lunes en la misma revista se centra en las llamadas “trampas frías”, lugares a los que nunca llega la luz del Sol. Por definición una trampa fría es cualquier punto de la Luna donde la temperatura es de menos de 163 grados bajo cero, explica Paul Hayne, investigador de la Universidad de Colorado. Algunas de estas trampas son los lugares más fríos del sistema solar, con temperaturas de unos 243 bajo cero. “En estos depósitos el agua helada se comporta como una roca y permanece estable durante miles de millones de años”, resalta.\nEl equipo de Hayne ha analizado los datos de la sonda lunar LRO de la NASA para calcular cuántas trampas frías hay en la Luna. En esta ocasión no se han fijado solo en los depósitos grandes, sino también han estimado los de menor tamaño. Sus cálculos muestran que los depósitos fríos de la Luna ocupan unos 40 mil kilómetros cuadrados. Los más abundantes son los depósitos de apenas unos centímetros — micro-trampas— que se acumulan en torno a los dos polos de la Luna.\n“No sabemos cuánto grosor tiene el hielo en estos depósitos, pero si hacemos una estimación razonable vemos que solo las micro-trampas albergarían unos mil millones de litros de agua”, explica Hayne, cuyo estudio resalta la importancia que estos depósitos pueden tener de cara a “futuras misiones” humanas en el satélite.\n“Son muy buenas noticias”, explica Didier Schmitt, coordinador de exploración humana y robótica de la Agencia Espacial Europea. La agencia colabora con la NASA y otros países para construir una estación espacial en la Luna y proyecta establecer bases permanentes en la superficie. “En teoría el oxígeno y el hidrógeno que contiene el agua se pueden separar para fabricar combustible para cohetes con los que se podría viajar de la Luna a Marte”, explica. “Pero es importante no dejarnos llevar por el optimismo y tener en cuenta que aún quedan muchos pasos intermedios que dar antes de poder siquiera comenzar a poner estos planes en marcha”, advierte. (EL PAÍS)\nArtículo anteriorEl desarrollo de los casinos online en México\nArtículo siguienteActivan alerta naranja en Quintana Roo por tormenta tropical Zeta


Sigue con el plan de actividades en invierno.\nNo te olvides de la alimentación y de hidratarles. Aunque haga frío, el cuerpo suda y necesita reponer la pérdida de líquidos. Asegúrate de que beban agua regularmente, especialmente después del partido, del entreno o de estar jugando toda la tarde en el parque . En cuanto a la alimentación, recuerda que un desayuno completo y saludable aporta la energía que los niños necesitan, y un lácteo como Actimel que contiene L.Casei Danone y vitaminas D y B6, que ayudan al normal funcionamiento del sistema inmunitario.\n(1) La pirámide de la actividad física para los niños: http://www.guiainfantil.com/blog/ocio/deportes/la-piramide-de-la-actividad-fisica-para-los-ninos/


Puntuación de los huéspedes7,8.Bueno610 comentarios de huéspedes de Hoteles.com\nPuntuación de los huéspedes9,4.Excepcional562 comentarios de huéspedes de Hoteles.com\nPuntuación de los huéspedes7,2.Bueno620 comentarios de huéspedes de Hoteles.com\nPuntuación de los huéspedes8,4.Muy bueno524 comentarios de huéspedes de Hoteles.com\nSi quieres disfrutar de un sueño reparador sin tener que pagar un precio desorbitado en Los Ángeles, puedes confiar en nosotros. Hoteles.com pone a tu disposición moteles 71 en Los Ángeles, así que no tendrás ningún problema en encontrar un lugar fantástico en el que alojarte. Si quieres conseguir la mejor oferta de motel, querrás planificar tu estancia con cierta antelación. Empieza el día tras haber disfrutado de un sueño reparador y sal a explorar todo lo que esta ciudad ofrece. Descubre por qué Los Ángeles es un lugar tan apreciado por sus óperas. Atracciones como Atracción turística OUE Skyspace LA, Rascacielos U.S. Bank Tower y Biblioteca Pública Central de Los Ángeles no pueden faltar en tu itinerario, aunque siempre puedes desviarte un poco para descubrir otras menos conocidas.


Ataúd de George Floyd estará por seis horas en Houston para último adiós\nAtaúd de George Floyd estará por seis horas en Houston para el último adiós\nby María Fernanda Muñóz Jun 8, 2020, 8:25 am\nEste lunes se espera el último adiós de George Floyd, el afroamericano muerto en un caso contra ex policías de Minneapolis, y su ataúd estará expuesto al público por un periodo de al menos seis horas para que puedan despedirse de él en su ciudad natal Houston, Texas.\nEl acto conmemorativo tendrá lugar en The Fountain of Praise, al suroeste de la ciudad estadounidense; de allí será llevado luego a su entierro en el Houston Memorial Gardens, donde reposarán sus restos cerca de su progenitora, Larcenia Floyd, por decisión de su familia.\nSe espera que entre los rostros visibles que acompañen a los familiares, pero no asistiendo al evento, se encuentre el candidato presidencial por el partido demócrata, Joe Biden, quien podría rodar un video durante el funeral, de acuerdo al reporte de AP.\nEste es el tercer evento de corte fúnebre realizado para el caso George Floyd, mientras a nivel nacional se desarrollan protestas que piden el cese de la discriminación racial, con eventos de violencia, y en algunos han sido denunciados por tener la presunta participación de instigadores.\nAntes de Houston, sus familiares, allegados y personas sensibilizadas con el evento lo habían recordado en Minneapolis, ciudad donde murió George Floyd y luego hacia Carolina del Norte, donde también pasó un periodo de su vida.\nCréditos: Lorie Shaull Flickr\nA la memoria de George Floyd: justicia en el caso\nDurante el pasado jueves, se le recordó guardando en vez de un minuto de silencio, 8 minutos con cuarenta y seis segundos, el tiempo que las autoridades oficiales contabilizaron en el caso que Derek Chauvin mantuvo su rodilla posada en el cuello de George Floyd y que terminó asfixiándolo, mientras él advertía que ya no podía respirar.\nPor el caso de George Floyd, hoy cuatro ex policías de Minneapolis tendrán que responder ante la justicia, siendo Derek Chauvin, el principal señalado como responsable, aunque los otros tres oficiales, por su inacción – e inclusive a probar participación – podrían acompañarlo en su condena, mientras la fiscalía aún no descarta acusarle a Chauvin de asesinato en primer grado.\nRECOMENDADO: Novia de George Floyd cuenta los planes que él tenía junto a ella: Sus últimas palabras fueron “Te amo”\ncaso George FloydGeorge Floyd\nPrevious article Levantan cuarentena en el Hogar de Ancianos de Santa Clara\nNext article Nueva Zelanda levanta restricciones por coronavirus tras días sin infectados y todos los pacientes recuperados (+VIDEO)\nLevantan cuarentena en el Hogar de Ancianos de Santa Clara\nNueva Zelanda levanta restricciones por coronavirus tras días sin infectados y todos los pacientes recuperados (+VIDEO)


27 « noviembre « 2007 « Mientras tanto, en Santa Cruz\nLa actitud de los periodistas refleja el creciente malestar del gremio con el maltrato que reciben de la policía y de los llamados”movimientos sociales”.\nCrece la sensación de que vendrán más días conflictivos y dolorosos antes que sobrevenga una paz real y verdaderamente efectiva en Bolivia. El gobierno del presidente Evo Morales ha ido malgastando paulatina y progresivamente la popularidad que lo convirtió en el primer indio auténtico en gobernar un país sudamericano. Por lo que puede verse, porciones importantes de las clases medias no ideologizadas se han alejado de él. Incluso entre los sectores populares ese alejamiento ha sido patente estos días en Sucre al ver los rostros de la gente que asistía a manifestaciones antigubernamentales. El lunes, en el entierro de las víctimas, trenzas y polleras se juntaban con ternos, corbatas y chaquetas en el dolor de enterrar a personas que no tenían razones para morir y muchas para vivir. Quienes lloraban fácilmente podían ser identificadas como “personas del pueblo”. En las marchas en Sucre los rostros eran morenos en su mayoría y no tenían las caras de aristócratas que los portavoces del gobierno insisten en señalar como a los principales participantes de las marchas que lo han puesto en jaque. El argumento de “aristócratas” ya consumió todas sus pilas y no convence más.


¡Más, siempre más! ~ Mamá De Mente Verde\nNo siento que con el paso de los días y conforme mi hija crece, las cosas mejoren o se vuelvan más fáciles, por decirlo de alguna manera. No me malinterpretes, no hay nada más que ame en el mundo que ser mamá, pero siento que cada etapa ha sido un reto que he debido enfrentar con todo el amor, dedicación y paciencia que tengo en mi ser. Una vez que logras doblegar dicho temor o circunstancia, surge de inmediato o en paralelo otro gran desafío y así se van pasando las semanas, los meses y esta lucha se convierte en una constante.\nVeo a mi hija grandota, inteligente, sonriente y a pesar de que la veo bien, me pregunto si realmente estaré haciendo un buen trabajo, si yo como su mamá la estaré haciendo feliz, si le estaré dando las herramientas necesarias para que pueda enfrentar el mundo de la mejor manera. Porque puedes haber tenido todo un día hermoso y sin ningún conflicto con tu hijo, pero siempre te perseguirá la pregunta: ¿podría haberlo hecho mejor?\nAyer terminé agotada físicamente, pero más que nada agotada mentalmente. Sentía que estaba en una montaña rusa de emociones y después de mucho tiempo me sentí vacía, como si mi paciencia y mi entrega se hubieran agotado. Lloré, lloré mucho y a pesar de eso, sé que me quedaron muchas lágrimas dentro. Jamás me imaginé que la maternidad sería tan difícil, tan complicada y que estaría tan cansada. Día a día doy lo mejor de mí y más. Leo cuentos cuando detesto hacerlo, veo dibujos y programas que me aburren hasta el infinito, juego cuando preferiría estar durmiendo, invito el último pedazo de mi alfajor cuando en realidad me lo quería comer todito yo solita. Pero lo hago con todo el amor del mundo, porque tengo la certeza hasta en la última célula de mi cuerpo de que LO VALE.\nLuego de la crisis, he tratado de estar en silencio y he buscado en mi interior el aliento y la fuerza para seguir adelante. Y me encuentro ahora en el proceso de recolectar los pedacitos de energía, amor y paciencia que dejé tirados por toda la casa. La crianza no es para nada fácil, pero sé que tiene sus recompensas, esas que sólo una madre puede reconocer y sentir. De verdad me estoy dando por completa y más, siempre más, a esta aventura de ser mamá de la Cata. Doy gracias infinitas por tenerla a mi lado, por todo lo que ella me enseña a diario, por las lágrimas, por las carcajadas, por los abrazos, por los momentos, por absolutamente todo lo vivido.\nLa maternidad es lo más difícil y fuerte que he experimentado jamás, pero al mismo tiempo es lo más hermoso y lo que más me ha llenado en múltiples niveles, en toda mi vida.\nAhora sí, completa, más serena y repuesta, vuelvo al ruedo, a seguir con todo, entregando todo lo mejor de mí y más. Siempre más.\nJEZ 19 de mayo de 2015, 9:10\nHola Virginia.. no sabes como te entiendo !\nYo soy mama divorciada ... y tambien me hago esas preguntas.\nConsejo .. no te pongas el traje de super-women algunos dias .... y pide al papa de Cata que se la lleve de paseo un sabado o domingo en la tarde para que puedas dormir o descansar simplemente no haciendo nada ... es reparador ... y te lo mereces !! .. nada de sentirse culpable !!\nMuchas veces lo que mas nos agota es el sentimiento de culpabilidad .......\nMamá De Mente Verde 20 de mayo de 2015, 9:25\nHola Jez, mil gracias por lo que escribes, tienes razón, debo poner a descansar el traje de super-women más seguido. Imagino lo valiente y fuerte que eres, te mando un fuerte abrazo!!!\nNalu Inofuente 19 de mayo de 2015, 9:22\nDefinitivamente todas nos sentimos así, en momentos q quieres reventar y cuentas hasta diez y sonriente le dices a tu hijo: "ya hijito, mi vida asi no!!!, con calma hijo, a ver otra vez vamos a intentarlo"... y en realidad dices caramba la paciencia debería comprarse por toneladas y tener siempre algo guardado para esos momento. Si, necesitamos vacaciones pero el problema es q apenas salimos nos preguntamos si estarán bien?, si nos extrañaran? o si lloraran jajajaja. Así somos las madres... pero siempre salimos adelante, fuerza virginia, si podemos, nos somos super héroes pero las madres los superamos ;)\nMamá De Mente Verde 20 de mayo de 2015, 9:27\nNalu, gracias por comentar y darme ánimos. Hoy ya me encuentro mucho mejor, pero como tú dices es una lucha constante y debemos hacer lo posible por tener paciencia más su reservita por siaca. Te mando un abrazo y un beso :o)