Matematikkens historie - Wikipedia's Matematikens historia as translated by GramTrans\nWikipedia's Matematikens historia as translated by GramTrans\nNedenstående er den originale artikel Matematikkens historie fra den danske Wikipedia, hentet af GramTrans den 2014-10-27 06:02:10. Eventuelle ændringer i den danske original vil blive fanget igennem regelmæssige opdateringer.\nMatematikkens historie går flere tusind år tilbage i tiden, længe før ordet matematik opstod. Ordet "matematik" kommer af det græske ord μάθημα (máthema), som betyder videnskab, kundskab eller lærdom. μαθηματικός (mathematikós) betyder "glad for at lære". I dag refererer begrebet til en bestemt kundskabsgren – det deduktive studie af antal, struktur, rum og ændring.\nDer er flere opfattelser af, hvornår matematikken opstod. Længe før matematik udviklede sig til sit eget kundskabsområde, har mennesker været optaget af antal, strukturer, former og figurer, lokalisering i rummet, og mange andre emner, som optager matematikere. Den mest fundamentale matematiske ide drejer sig om det at tælle, så når man skal se på matematikkens historie, er det naturligt at starte med tal. Talsystemer har ofte udviklet sig fra skriftsprog. Matematikken har udviklet sig forskelligt i forskellige kulturer. Nogle centrale udviklingslinjer var mesoamerikansk matematik, matematik omkring Middelhavet (deriblandt klassisk græsk matematik og arabisk matematik), vedisk matematik og kinesisk matematik.\nDe første matematiske tekster er fund fra det gamle Egypten omkring 1300 f.Kr. og i det gamle Mesopotamien omkring 1800 f.Kr. Også i Indien har man fundet nogle gamle matematiske tekster fra mellem 800 og 500 f.Kr. Alle disse tidlige kulturer har tekster, som omhandler det, som vi dag kalder den pythagoræiske læresætning, selv om Pytagoras selv hører hjemme i oldtidens Grækenland. Hvis man ser bort fra den tilgrundliggende aritmetik og geometri, er dette også den mest kendte matematiske teori helt frem til vore dage.\nMan regner ofte med, at matematikken i Vesten begyndte at blive systematiseret omkring 1500-tallet. Positionssystemet og algebra var da kommet til den vestlige kultur fra Østen. I 1600-tallet blev differential- og integralregningen udviklet i Europa med hovedbidrag fra Leibniz og Newton. De sidste århundreder frem mod vores tid har matematikken udviklet sig både i bredden og dybden. Der er opstået flere nye grene inden for matematikken som for eksempel topologi, ikke-euklidiske geometrier og abstrakt algebra. I dag er matematik et så omfattende og sammensat felt, at det er umuligt for en matematiker at have indsigt i det hele.\n1 Forhistorisk tid, antikken og middelalderen\n1.1 Matematik i oldtidens Egypten (ca. 1850 – 600 f. Kr.)\n1.2 Babyloniernes matematik (ca. 1800 – 550 f. Kr.)\n1.3 Kinesisk matematik (efter ca. 1300 f.Kr.)\n1.4 Indisk matematik (ca. 900 f. Kr .– 1150 e. Kr.)\n1.5 Grækernes matematik (ca. 550 f. Kr .– 300 e. Kr.)\n1.6 Persisk-Arabisk matematik (ca. 700–1600)\n1.7 Middelalder i Europa\n2 Gennembruddet i Europa\nForhistorisk tid, antikken og middelalderen\nEuklid samlede al kendt matematik i antikkens Hellas i sin bog Elementer\nHvis man ser på matematik som bevidst anvendelse af abstrakte strukturer, kan der argumenteres for, at matematikkens historie startede med udviklingen af antalsbegrebet – blandt andet repræsenteret ved indsigten i, at to æbler og to appelsiner repræsenterer en mængde (og at de to mængder er lige store). Menneskets evne til at regne bliver af mange anset for at være mindst 50.000 år gammel. Ved arkæologiske udgravninger er der gjort fund af et lårben fra en ulv, som er dateret til omkring 30.000 f.Kr. På dette ben er der ridset 55 streger, systematisk efter hinanden. Dette og lignende fund vidner om en grundlæggende forståelse for antal, og det repræsenterer første trin i udviklingen mod et talsystem. En nødvendig forudsætning for matematikkens udvikling var også skrivekunsten, som gjorde det muligt at nedskrive tallene og forholdet mellem dem på en systematisk måde.\nDe tidligste civilisationer var jordbrugssamfund. For at et samfund skal kunne fungere, er det nødvendigt med forskellige typer af matematisk kundskab. Først og fremmest må man have en god, udviklet kalender, så man ved, hvornår det er tid til at så og høste. Foruden kundskaber om tal og regning behøves ganske omfattende astronomiske kundskaber for at lave en kalender. Kundskaber inden for astronomi udvikles gennem matematiske beregninger. Et jordbrugssamfund har også behov for kundskab om landmåling, så man kan fordele landområderne mellem bønderne. Landmåling kræver geometrisk kundskab (specielt trigonometri), og ordet geometri betyder da også landmåling. De tidligste civilisationer i Mellemøsten var centreret omkring de store floder, og her var der behov for at kortlægge og beregne, når oversvømmelserne kom, så man kunne sikre sig mod for store tab af avl og menneskeliv. Efter en oversvømmelse måtte man ofte opmåle bøndernes landområder på ny, for oversvømmelserne medførte ofte ændringer af landskabet omkring floderne.\nI sammenhæng med dette ser man fra historiske kilder, at alle civilisationer har udviklet matematiske kundskaber for at løse praktiske problemer i forbindelse med bogføring, astronomi, jordbrug og konstruktion. Blandt andet benyttet af de antikke babyloniere, egypterne, inderne og senere grækernes sofistikerede talsystemer, numeriske metoder, geometri og talteori. Grækerne udviklede også matematisk logik og deduktiv bevisførelse.\nI de følgende årtusinder levede matematikken stort set videre i den arabiske verden, Indien og Kina. Det var i denne periode, man begyndte at anvende tallet nul og decimalsystemet. Den persiske matematiker og videnskabsmand Al-Khwârizmî gjorde en vigtig indsats i udviklingen af algebra omkring år 800.\nMatematik i oldtidens Egypten (ca. 1850 – 600 f. Kr.)\nIndtil det lykkedes forskerne at tyde de babylonske lertavler, var overleveringer fra Egypten den rigeste kilde til viden om matematik i oldtiden. Mens babylonierne skrev på lertavler med kileskrift, skrev egypterne på papyrus med hieroglyffer. Den papyrus, som har givet os mest kendskab til matematikken i det gamle Egypten er den såkaldte Rhind-papyrus. Blandt nogle forskere bliver denne papyrus tidsfæstet til ca. 1650 f. Kr.\nRhind-papyrussen er en af de vigtigste kilder til viden om de gamle egypteres matematik.\nEgypterne havde blandt andet en interessant metode til multiplikation og division, og denne metode baserer sig faktisk på de samme principper, som bruges i moderne computere. Denne metode kaldes for udvikling i totalssystemet. Rhind-papyrussen giver os også information om egypternes brug af stambrøker. En stambrøk er en brøk, som har tallet 1 som tæller (over brøkstregen).\nI lighed med vort moderne talsystem havde også egypterne et veludviklet titalssystem (grunden til, at ti blev valgt som grundtal, var at det allerede dengang var brugt at tælle på fingrene). Mens vort talsystem er et positionssystem, hvor cifrenes placering har betydning, var egypternes talsystem et såkaldt additivt talsystem, der havde symboler for 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 og 1 000 000. Når de skulle skrive et tal, skrev de symbolerne ved siden af hinanden og adderede dem på samme måde, som man kender fra det romerske talsystem.\nEn anden kilde til viden om de gamle egypteres matematik er den såkaldte Moskva-papyrus; af denne fremgår det, at egypternes kundskaber i matematik gik meget længere, end Rhind-papyrussen antyder. Papyrussen indeholder 25 matematiske problemer, som blandt andet viser, at egypterne må have kendt til formlen for en pyramides rumfang. Et af problemerne viser yderligere, at de også må have kendskab til formlen for rumfanget af en pyramidestub.\nBabyloniernes matematik (ca. 1800 – 550 f. Kr.)\nBabylonsk matematik refererer til al den matematik som fandtes hos menneskerne som levede i det gamle Mesopotamien (i dag Irak), helt fra de tidligste sumeriske kulturer til begyndelsen af hellenismen. Det har fået navnet babylonsk matematik på grund af den vigtige rolle byen Babylon havde på den tid. Alligevel er det egentlig misvisende at tale om babylonsk matematik, for den mesopotamiske kultur omfattede meget mere end Babylon og områderne som hørte til.\nDen viden man har om de gamle mesopotamiere og de sumeriske kulturer, har man fra en række (mere end 400) lertavler med kileskrift. Ud fra disse tavler kan man læse om en rig kultur. Her finder man også bevis for at babylonierne havde en højt udviklet matematik.\nBabylonierne benyttede et talsystem hvor 60 var grundtal i stedet for 10, som i vort talsystem. Dette talsystem bliver ofte refereret til som det seksagesimale talsystem. Tallene blev skrevet med kileskrift, og man skrev på lertavler. Dersom babylonierne for eksempel skulle skrive tallet 75, ville det have været skrevet som (1)(15), eller .\nVed studier af de babylonske lertavler har forskere fundet flere matematiske tabeller, blandt andet multiplikationstabeller, divisionstabeller og tabeller for regning med decimalbrøker. I det hele taget baserede en stor del af babyloniernes matematik sig på regning og løsning af problemer ved at bruge tabeller. I tavler som stammer fra den seleukiske periode kan man også finde et symbol for 0.\nDen babylonske lertavle som er mest kendt har fået navnet Plimpton 322. Den er blevet beskrevet som en af de mest opsigtsvækkende dokumenter i matematikkens historie. Forskere mener at de i dag fuldt ud forstår indholdet i denne lertavle, og denne forståelsen har revolutioneret opfattelsen af den babylonske matematik. Lertavlen består blandt andet af en tabel med såkaldte pythagoræiske tal, og denne tavle giver os et bevis for at babylonierne kendte til den pythagoræiske læresætning mere end tusind år før Pythagoras levede. Babylonierne var også gode til at behandle summer af kvadrater, og på flere lertavler ser man at de brugte dette til at løse det man ville kalde for ligninger.\nKinesisk matematik (efter ca. 1300 f.Kr.)\nDe tidligste bevarede kilder til kinesisk matematik stammer fra tal som er ristet ind på skildpaddeskjold (såkaldte orakelben). Disse stammer fra Shāng-dynastiet (ca. 1500 – 1027 f. Kr.). Disse tal er skrevet i et positionssystem, sådan at tallet 123 er skrevet (fra top til bund) med symbolet for 1 一 fulgt af symbolet for 100 百, derefter symbolet for 2 二 fulgt af symbolet for 10 十, og til sidst symbolet for 3 三 (sammen 一百二十三). Dette var sandsynligvis det mest avancerede talsystem i verden på denne tid [Kilde mangler]. Dette talsystem er fortsat i brug i kinesisk skriftsprog, ved siden af arabiske tal. Der kunne gøres hurtige og avancerede udregninger ved hjælp af en suànpán, som er en kinesisk kugleramme. Denne opfindelse blev trolig udviklet til praktisk brug af handelsmænd og gav en ”regnekraft” som ikke blev passeret før kalkulatorens opfindelse.\nI 212 f. Kr. beordrede Qín-dynastiets kejser Shǐ Huáng at alle bøger skulle brændes. Selv om denne ordre ikke blev fulgt overalt, er konsekvensen at man i dag kun har få sikre kilder om matematikken i det gamle Kina.\nUnder Táng-dynastiet blev den til da kendte matematiske viden samlet i værket Ti klassikere om matematik (Suànjīng shíshù, 算经十书). Den mest indflydelsesrige af disse ti er Matematik i ni kapitler (Jiǔzhāng suànshù) skrevet af en anonym forfatter for 2000 år siden. Den indeholder praktiske løsninger på matematiske problem, uden brug af avanceret deduktion som samtidig græsk matematik tilstræbte. Flere af bogens beviser blev ikke opdaget i Europa før over tusind år senere. De fleste matematiske problemer var knyttet til rentesregning, skatteligning, rækker, geometri og landmåling. En kinesisk matematiker var den første som lykkedes med at beregne π med hele 7 decimaler.\nEksamenssystemet for statstjenestemænd var den enerådende karrierevej for personer med højere uddannelse fra Sòng-dynastiet og senere. Disse hårde eksamener lagde kun vægt på kundskaber om konfusianske klassiske tekster. Derfor var studiet af matematik kun en distraktion fra eksamenspresset som det ikke lønnede sig at bruge tid til. Dette er en mulig forklaring på at kinesisk matematik senere kom til at miste sit forspring. Man holdt sig med et matematisk-astronomisk direktorat som havde som hovedopgave at beregne kalenderen, men kalenderopslagene blev mere og mere upålidelige indtil europæiske jesuitter med matematisk uddannelse blev engageret i 1600-tallet.\nIndisk matematik (ca. 900 f. Kr .– 1150 e. Kr.)\nIndien har en lang og spændende historie, både som nation og som matematik-nation. Landet har fostret mange store matematikere, fra det 9. århundrede, via den store Brahmagupta (598–670) til vort tids Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887–1920), som bliver regnet som et af Indiens største matematiske genier.\nI det 9. århundrede før vor tidsregning, bliver værdien til π angivet med to decimaler i teksten Shatapatha Brahmana. Sulba Sutraene (ca. 800 – 500 f. Kr.) var geometriske tekster, og her finder man irrationale tal, primtal og kubikrod. Her finder man også roden af 2 udregnet med fem decimaler. Teksten gav også en metode til at finde cirkelens kvadrat, den løste lineære og kvadratiske ligninger, udviklede pythagoræiske tal algebraisk, og den gav et numerisk bevis for Pythagoras' læresætning. I det 5. århundrede f. Kr. blev de grammatiske regler for Sanskrit udformet af Panini. Hans notation var ikke ulig moderne matematisk notation, og den tog i brug metaregler, transformationer og rekursioner på en sofistikeret måde, og på mange måder kan Paninis arbejde derfor regnes som forløberen for moderne grammatiske teorier som er vigtige i programmeringssprog.\nI værker af Pingala (omkring det 3.–1. århundrede f. Kr.) finder man matematiske ideer som kan regnes som forløber for det binære talsystem, Binomialfordelingen og fibonacci-tal.\nMellem 300 f. Kr. og 200 e. Kr. begyndte matematikere inden for jainismen at studere matematik for matematikkens egen skyld. De var de første til at udvikle blandt andet uendelige tal, gruppeteori, logaritmer, tredjegradsligninger, fjerdegradsligninger, permutationer og kombinationer. Bakshali-manuskriptet, som blev skrevet en gang mellem 200 f. Kr. og 200 e. Kr., indeholder løsningerne på lineære ligninger med op til fem ubekendte, løsning af andengradsligninger, aritmetiske og geometriske rækker, brug af nullet og negative tal, og meget mere. Her kan man også finde nøjagtige udregninger af irrationale tal. Nogle af disse udregninger indebærer at man må beregne kvadratroden af tal på størrelse med en million, og de er beregnet med mindst 11 decimaler.\nBrahmagupta (598–668) var en markant indisk matematiker, og han bliver ofte krediteret for opdagelsen af nullet. I sit værk Brahma Sphuta Siddhanta fra ca. 628 præsenterer han regler for regning med negative tal og nul. Han er også kendt for at være den første som gav den generelle løsning til den diofantiske ligning (ligning med heltalsløsning) på formen ax + by = c. Han efterlod sig også en række matematiske problemer som var formuleret på en kunstfærdig måde, sådan som de indiske matematikere ofte gjorde.\nEn af tidens største indiske matematikere var Bhaskara (1114–1185). I tillæg til sine arbejder inden for aritmetik, algebra og trigonometri, er han en af forløberne for moderne matematisk analyse. Han havde stor forståelse for differential- og integralregning længe før Isaac Newton og Leibniz formelt grundlagde analysen. Bhaskaras mest kendte værk var Lilivati, opkaldt efter hans eneste datter.\nGrækernes matematik (ca. 550 f. Kr .– 300 e. Kr.)\nGrækerne leverede mange vigtige bidrag til udviklingen af matematikken, og den allervigtigste var nok indføringen af det matematiske bevis. Tidligere civilisationer havde også haft en højt udviklet matematik, men da stort set i form af mere eller mindre veludviklede algoritmer (opskrifter) for at løse bestemte problem og gøre forskellige udregninger. For de græske matematikere var det ikke længere nok bare at regne sig frem til en numerisk løsning på problemerne, man måtte også bevise at svaret var rigtigt. En stor del af den kendte matematik fra Antikken blev sammenfattet omkring 300 f. Kr af Euklid i værket Euklids elementer. Her ser man for første gang en strengt opbygget matematik som starter med nogle definitioner og aksiomer, og ud fra disse bliver alle de matematiske sætninger bevist. Dette værk har stor betydning for udviklingen af matematikken, og det er blevet brugt som lærebog i geometri ved universiteterne helt frem til vor tid.\nDen første græske matematiker som nævnes i historiske kilder var Thales fra Milet. Han regnes også som den første græske filosof og videnskabsmand generelt. En af de mange historier som er nedskrevet om Thales, er at han ved hjælp af beregninger kunne forudsige en solformørkelse i 585 f. Kr. Han blev blandt andet krediteret opdagelsen af at diameteren deler cirkelen i to lige store dele og at alle vinkler i en ligesidet trekant er lige store.\nEn figur som illustrerer Pytagoras læresætning.\nDen græske matematiker som er bedst kendt i dag er nok Pythagoras. Pythagoras var fra øen Samos lige ved kysten af dagens Tyrkiet, og han slog sig efterhånden ned i en lille græsk by i det sydlige Italien. Her havde han en gruppe disciple omkring sig, og denne gruppe blev senere kaldt pythagoræerne. Dette var en religiøs og filosofisk skole som der er knyttet mange historier og myter til. Pythagoræerne var meget optaget af tal, og Pythagoras bliver ofte tillagt citatet: "Alt er tal". Pythagoras opdagede også forholdet mellem harmoniske toner i musikken. Den mest kendte sætning som knyttes til Phytagoras er vel nok den såkaldte pythagoræiske læresætning. Denne sætning viser en vigtig sammenhæng i alle trekanter som har en ret vinkel. Hvis man kvadrerer (multiplicerer med sig selv) de to korteste sider (kateterne) i en retvinklet trekant og adderer de to tal man får, så bliver dette lige meget som kvadratet af den længste side i trekanten (hypotenusen). Denne sætning kan også bruges til at vise at en trekant er retvinklet.\nI moderne analyse er uendelig små størrelser centrale. Grundlaget for den tænkning blev lagt allerede hos Zenon (ca. 490 – 425 f. Kr.). Han er særlig kendt for sine paradokser. Et af paradokserne har udgangspunkt i at man kan dele et linjestykke i uendelig mange stykker. For at man skal komme fra et punkt til et andet på et linjestykke må man først bevæge sig halvdelen af vejen. For at komme der, må man først bevæge sig halvdelen af dette nye linjestykke, og sådan fortsætter det. Resultatet, ifølge Zenon, er at al bevægelse vil være umulig.\nPerikles var nok mere kendt som filosof og naturvidenskabsmand end som matematiker, men hans navn knyttes alligevel til et af de store problemer i matematikkens historie. Dette gælder problemet om cirklens kvadratur. Problemet drejer sig om at konstruere (med passer og lineal) et kvadrat som har samme areal som en givet cirkel.\nTo af de allerstørste græske tænkere, Platon og Aristoteles leverede ikke selv nogle vigtige resultater i matematik, men de har alligevel haft indflydelse på udviklingen af matematikken i oldtidens Grækenland. Begge grundlagde sine skoler hvor der blandt andet blev undervist i matematik, og nogle af deres elever har haft stor betydning for matematikkens udvikling. Platon så på matematik som en del af den oversanselige virkelighed, og han mente at matematikken dermed var ophøjet over alle de andre videnskaber. Dette syn var Aristoteles uenig i.\nEn af Platons elever, Eudoksos, leverede vigtige bidrag til astronomien, og han har også lavet en permanent kalender. Han skal også have vist at volumen af en kegle er en tredjedel af volumen af en cylinder med samme grundflade og højde, og at volumen af en pyramide er en tredjedel af volumen af et prisme med samme grundflade og højde.\nI hellenismen blev den græske matematik videreudviklet med hovedsæde i Alexandria. Her levede den store Euklid som samlede al datidens kundskab i matematik i sit store værk Euklids Elementerne. Dette værk indeholder ikke bare geometri, men også vigtige resultater fra andre dele af matematikken. I den hellenistiske tidsalder leverede Arkimedes også vigtige bidrag til matematikken, bl.a. fandt han en tilnærmelsesværdi for græske bogstav π. I lighed med Fermat offentliggjorde han ofte sine resultater uden bevis, sådan at andre matematikere kunne have fornøjelsen af at finde ud af det selv.\nDen sidste af de store græske geometrikere var Apollonius fra Perga (ca. 262 – 190 f. Kr.). Han er især kendt for sine teorier om keglesnit, og hans mest kendte værk er Conica (som betyder keglesnit). Et keglesnit kan defineres som skæringsfladen mellem en kegle og et plan, og Apollonius var den første som indså at man kan få alle typer keglesnit ved at skære en fast kegle med et varierende plan. Tidligere havde man bare set på rette kegler. Apollonius indførte også navnene ellipse, parabel og hyperbel.\nEn af de sidste betydningsfulde græske matematikere var Diofant, også kaldet Diofantos fra Alexandria. Han skal have haft sit virke omkring år 250, og hans mest kendte værk er Aritmetika. Dette værk har haft stor betydning for udviklingen af matematik helt frem til vore dage, og den havde stor påvirkning på en matematiker som Fermat. Her beskriver Diofant hvordan man kan generere alle primitive pythagoræiske tripler, og det var i margen af dette afsnit i bogen at Fermat skrev sin berømte kommentar som senere er blevet kaldt for Fermats sidste sætning.\nPersisk-Arabisk matematik (ca. 700–1600)\nI 700-tallet erobrede araberne store dele af Mellemøsten, Nordafrika, den iberiske halvø og dele af Indien, og araberne ydede flere vigtige bidrag til udviklingen af matematikken.\nSelv om de fleste islamiske tekster om matematik blev skrevet på arabisk var ikke alle skrevet af arabere. På denne tid var arabisk et udbredt skriftsprog blandt lærde i de dele af verden som araberne havde erobret, på samme måde som græsk var et udbredt sprog i den hellenistiske verden. Nogle af de vigtigste matematikere inden for den muslimske verden var persere.\nEn af de mest kendte matematikere var den persiske Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī, som levede i 800-tallet i Persien. Han skrev flere vigtige bøger. De vigtigste af hans tekster var om de indisk-arabiske tal og om metoder til at løse ligninger. Ordet algoritme er afledt af hans navn, og ordet algebra stammer fra titlen på et af hans mest kendte værker: Al-Jabr wa-al-Muqabilah. Al-Khwarizmi bliver ofte anset som grundlæggeren af moderne algebra.\nMens den arabiske matematik blomstrede helt frem til slutningen af 1400-tallet, var der lille matematisk aktivitet i Europa. En af undtagelserne i den tidlige middelalder var Alkuin fra York (735–804). Han fik i opgave at undervise Karl den Store og hans familie i retorik, logik, teologi og matematik. Han skrev elementære bøger i aritmetik, geometri og astronomi, og han byggede en katedralskole op i Tours. Denne blev en forløber for de franske universiteter. Han skrev lærebøgerne i form af spørgsmål og svar, og de indeholder flere klassiske matematiske problemer.\nI højmiddelalderen sker en opvågning i Europa, og mange af de græske filosoffer bliver genopdaget. Der opstår blandt andet en ny interesse for Aristoteles' logik, og i denne periode udvikles også skolastikken.\nI 1200-tallet var flere regnebøger i brug i Europa, og blandt dem finder man også Algorismus i Hauksbok. Hauksbok blev skrevet af Haukr Erlendsson, som var lagmand på Island i 1294 og kom til Norge i ca. 1301. En del af denne bogen kaldes for Algorismus, og dette er den ældste regnebog på et nordisk sprog. Bogen indleder med at beskrive positionssystemet, og den fortsætter med at beskrive de forskellige regnearter, kvadratrod og kubikrod.\nI 1200-tallet levede også Leonardo af Pisa, og det er fra ham man har fået kendskab til de såkaldte fibonacci-tal. Leonardo var godt kendt med den arabiske matematik, og han er blandt andet kendt for at have bragt arabernes algebra til Europa. Han var også den første af de italienske regnemestre (maestri d'abbaco), som blandt andet underviste handelsfolk i regning. På denne tid sker en forsigtig opblomstring af matematikken i Europa.\nGennembruddet i Europa\nDen matematiske tradition blev genoptaget i Europa efter Middelalderen. Dette blev i stor grad gjort muligt af Adelards oversættelser fra 1100-tallet af arabiske værker til latin. Udviklingen skød fart i 1500-tallets Italien, da blandt andre Girolamo Cardano leverede vigtige bidrag til udviklingen af algebra og løsning af ligninger. De italienske fremskridt førte til øget entusiasme for forskning i matematik, og dette spredte sig til resten af Europa. René Descartes tillempede algebraen til geometriske problemer, og Pierre de Fermat og Blaise Pascal var centrale i udviklingen af sandsynlighedsregningen.\nMatematikken fik en betydelig rolle i sammenhæng med den videnskabelige revolution som startede omkring 1600, da Johannes Kepler og Galileo Galilei anvendte matematiske sammenhænge til at beskrive fysiske fænomener. Den skotske matematiker Lord Napier var den første som udforskede naturlige logaritmer. I 1600-tallet blev også grundlaget for den matematiske analyse lagt. Dette drejer sig om forholdet mellem størrelser som gennemgår forandring, og det er et vigtigt problemløsningsværktøj inden for andre grene af videnskab og teknik. Analysen blev grundlagt af Leibniz og Newton, som gjorde vigtige fremskridt uafhængig af hinanden. Newton brugte siden analysen til at formulere den klassiske mekanik.\nParallelt med matematikkens øgede anvendelse blev den også udviklet stadig mere i abstrakt retning. I 1700-tallet og 1800-tallet skete en nærmest eksplosionsagtig vækst af matematisk viden. Det var på denne tid nye områder som topologi, analytisk talteori og analytisk geometri blev udviklet.\nViden om de naturlige tal: 1, 2, 3, ... er ældre end nogen skrevne tekster, og de tidligste civilisationer i Mesopotamien, det gamle Egypten, Indien og Kina kendte til regning med disse tal. En måde at se på udviklingen af de forskellige talsystemer i moderne matematik er at se på hvordan nye tal bliver studeret for at finde svar på spørgsmål knyttet til regning med de gamle tal. I tidligere tider gav brøker (rationale tal) svaret på spørgsmål af typen: Hvilket tal er det som multipliceret med 3 giver 1? I Indien og Kina, og meget senere i Tyskland, blev negative tal udviklet for at give svaret på spørgsmålet: Hvad får du når du trækker et stort tal fra et som er mindre? Nullet blev opfundet på baggrund af et lignende spørgsmål: Hvad får du når du trækker et tal fra sig selv?\nEt andet naturligt spørgsmål er hvad slags tal kvadratroden af to er. Grækerne vidste at dette ikke var en brøk, men et bedre svar på spørgsmålet kom da irrationale tal blev fundet op. De blev udviklet af John Napier og senere videreudviklet af Simon Stevin. Ved at bruge decimaler og en idé knyttet til grænsebegrebet, studerede Napier en ny konstant. Denne konstant gav Leonhard Euler senere navnet .\nEuler havde stor indflydelse på standardiseringen af andre matematiske begreber og notationer. Han gav kvadratroden af minus 1 symbolet ( ) og det var med til at de imaginære tal blev almindelig accepteret, og han populariserede også brugen af det græske bogstav π for at beskrive forholdet mellem cirkelens omkreds og dens diameter. Senere udviklede han følgende vigtige identitet indenfor matematikken:\nCarl Friedrich Gauss – ”matematikkens fyrste”. Maleri af C.A. Jensen\nI løbet af 1800-tallet blev matematikken stadig mere abstrakt. I dette århundrede levede en af tidernes største matematikere, Carl Friedrich Gauss, og også to af de største norske matematikere: Niels Henrik Abel og Sophus Lie. Gauss leverede det første fuldstændige bevis på algebraens fundamentalteorem, og både Abel og Lie gav flere vigtige bidrag til algebraens udvikling.\nEn vigtig opdagelse i 1800-tallet var da Nikolaj Lobatjevskij og Janos Bolyai uafhængig af hinanden opdagede den ikke-euklidiske geometri. I deres hyperbolske geometri krummer rummet sådan at der findes uendelig mange linjer gennem et givet punkt som er parallelle med en givet linje . Bernhard Riemann, en af Gauss’ elever, leverede også et vigtigt bidrag til udviklingen af den ikke-euklidiske geometri. Hans udvidelse af differentialgeometrien har fået navnet Riemann-geometri. Her udvidede han den traditionelle differentialgeometri til dimensioner. Den ikke-euklidiske geometri kom som en overraskelse, da man troede at der bare fandtes én geometri, nemlig den euklidiske. Den euklidiske geometri er den som stemmer bedst overens med den menneskelige intuition, men paradoksalt nok viste Albert Einstein i starten af 1900-tallet gennem sin relativitetsteori at det er den ikke-euklidiske geometri som beskriver virkeligheden.\nI tillæg til nye retninger af matematikken, fik den et strengere logisk fundament. Dette skete blandt andet inden for matematisk analyse, hvor Augustin Louis Cauchy og Karl Weierstrass leverede vigtige bidrag til dette område.\nNiels Henrik Abel var en af de mest markante matematikere i Europa i 1800-tallet\nI 1800-tallet blev også en ny retning indenfor algebra udviklet, nemlig boolsk algebra. Den blev udviklet af den engelske matematiker George Boole. I boolsk algebra kan variablerne kun have to tilstande eller værdier. Enten er de sande eller falske, og tillægges gerne værdien 1 og 0. Boolsk algebra fik stor betydning i det 20. århundrede, og det er denne matematik som bliver brugt i moderne datamaskiner.\nMatematikkens begrænsning blev også udforsket i 1800-tallet. Niels Henrik Abel gav det endelige bevis for at ligninger af højere grad end fire ikke kan løses med vanlige algebraiske metoder. Andre matematikere fra denne tid viste at passer og lineal ikke er nok for at tredele en tilfældig vinkel, og heller ikke til at konstruere et kvadrat med samme areal som en given cirkel. Dette var to problemer som matematikere havde forsøgt at løse siden antikken.\nOpdagelserne af Abel og Galois lagde det videre grundlag for udviklingen af gruppeteori og abstrakt algebra. I 1900-tallet har fysikere og andre videnskabsmænd opdaget at gruppeteori er en ideel måde at studere symmetri på.\nI løbet af 1900-tallet har matematikken udviklet sig stadig videre. Matematikere er eftertragtede indenfor mange områder, både inden for undervisningssektoren og i industri og næringsliv. Årligt bliver der delt hundredvis af doktorgrader ud i matematik og fagområdet er vokset med sådan en fart at det er vanskeligt at have den totale oversigt.\nPå baggrund af de foregående århundreders fremskridt forsøgte matematikerne tidligt i 1900-tallet at gennemføre en fuldstændig formalisering af matematikken.\nMålet var at udlede alle matematiske sandheder ved hjælp af enkle og veldefinerede logiske regler, og eventuelt finde en metode til at udlede matematiske sandheder ”mekanisk”. En af lederne af dette arbejde var David Hilbert, som var en af de fornemste matematikere på denne tid. Han præsenterede et program for at videreudvikle og formalisere matematikken. Han ønskede at konstruere et matematisk system baseret på nogle grundlæggende aksiomer. Ved hjælp af dette system skulle alle sætninger og problemer i matematikken kunne bevises, og systemet skulle være konsistent. Hvis man beviste at en sætning var sand med én metode, skulle man altså ikke kunne finde en anden metode som beviste at den samme sætning var usand. Dette arbejde samlede flere af de bedste matematikere i første del af 1900-tallet.\nI 1900 præsenterede David Hilbert en liste med 23 uløste problemer, Hilberts problemer, ved den internationale matematikkongres. Disse emner spændte vidt indenfor matematikken og fik en central position for meget af matematikken i det 20. århundrede. I dag er 10 af disse problemer blevet løst, syv er delvis løst og to er uløste, mens fire betragtes som værende for løst formuleret til nogensinde at blive afklaret.\nI 1910'erne udviklede Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920) over 3000 matematiske sætninger, blandt andet flere emner inden for talteori. Han lavede også betydelige gennembrud og opdagelser inden for gammafunktionen, divergente serier, hypergeometriske serier og primtalsteori.\nGottlob Frege viede mange år af sin aktive karriere til at formulere grundreglerne for aritmetikken med basis i mængdelæren. Lige før han skulle udgive sit store værk, opdagede den britiske matematiker og filosof Bertrand Russell en inkonsistens i Freges system. Denne inkonsistens har fået navnet Russells paradoks, og den repræsenterede en alvorlig fare for drømmen om et fuldkomment matematisk system.\nI 1931 vendte Kurt Gödel hele det rådende matematiske verdensbillede på hovedet ved at bevise at ethvert formelt system enten er utilstrækkelig eller fører til selvmodsigelser. Dette medfører ikke at de matematiske sætninger som allerede er bevist bliver ugyldige, men Gödels opdagelse viser at der er enkelte sætninger og problemer som ikke kan bevises i matematikken. Som en følge af dette begyndte matematikere at forsøge at finde ud af hvilke sætninger som ikke kunne bevises, og man så ikke bort fra at Fermats sidste sætning kunne være et sådant ubeviseligt problem  Da den britisk-amerikanske matematiker Andrew Wiles i 1995 præsenterede et bevis på dette 350 år gamle problem, var det et af århundredets allervigtigste resultater i matematikken.\nJohn von Neumann grundlagde den matematiske spilteori.\nUnder 2. verdenskrig fik matematikerne en vigtig rolle som kodebrydere. Et af de mest kendte navne i denne forbindelsen var Alan Turing. En periode var han leder for det britiske søforsvars Enigma-sektion ved Bletchley Park. Her arbejdede en gruppe dygtige matematikere for at knække koderne på de tyske meldinger. Tyskerne havde udviklet en avanceret elektromagnetisk krypteringsmaskine, kaldet Enigma, som de brugte til at kode de meldinger de sendte. Den indsats Turing og hans gruppe gjorde for at knække disse koder spillede en vigtig rolle for krigens udvikling. Turing var også med til at konstruere en af de første programmerbare datamaskiner.\nI 1944 lancerede John von Neumann begrebet spilteori. Her brugte han matematikken som redskab til at analysere strukturen i forskellige spil, og hvordan mennesker spiller disse spil. Matematisk spilteori blev et vigtigt værktøj i forbindelse med militære strategier i den kolde krig.\nI 1900-tallet fik matematikken nye anvendelser i og med datamaskinernes indtog, og i dag er den matematiske videnskab så omfattende og stærkt voksende at ingen matematiker kan have indgående kendskab til alle områder. Årligt publiceres der hundredtusinder af artikler med nye matematiske resultater.\nEt kort der illustrerer firfarveproblemet\nVelkendte formodninger fra tidligere tider gav anledning til nye og mere virksomme teknikker. Wolfgang Haken og Kenneth Appel brugte computere til at bevise firfarveproblemet i 1976. Andrew Wiles arbejdede alene på sit kontor i flere år for at bevise Fermats sidste sætning, som fandt sin løsning i 1995. Matematisk samarbejde af hidtil uset omfang og størrelse fandt sted. Klassificering af endelige simple grupper (kaldet "the enormous theorem") omfattede titusinder af sider i mere end 500 tidsskriftartikler skrevet af omkring 100 forfattere, og de fleste publiceret i tidsrummet 1955 til 1983.\nVed århundredets slutning fandt matematikken endog vej ind i kunsten, med fraktal geometri som kunne generere hidtil usete smukke "former og landskaber".\nBekken, O.B.. Tallsystemets røtter, Matematikk i utvikling bok 1..\nBrun, V.. Regnekunsten i det gamle Norge: fra Arilds tid til Abel ..\nBrun, V.. Alt er tall: matematikkens historie i oldtid og middelalder..\nGjone, G.. Matematikkhistorie i miniatyr.. ISBN 82-90898-11-8.\nHolme, Audun. Matematikkens historie: Fra Babylon til mordet på Hypatia.. ISBN 82-7674-678-0.\nHolme, Audun. Matematikkens historie 2: Fra de arabiske vise til Niels Henrik Abel.. ISBN 82-7674-814-7.\nIfrah, G.. All verdens tall: tallenes kulturhistorie.. ISBN 82-530-1887-8.\nKatz, Victor J.. A history of mathematics: an introduction.. ISBN 0-321-01618-1.\nMcLeish, J.. Matematikens kulturhistoria.. ISBN 91-37-10200-1.\nPengelly, D. og Laubenbacher, R.. Mathematical expeditions: chronicles by the explorers.. ISBN 0-387-98434-8.\nSing, Simon. Fermats siste sats – historien om gåten som forfulgte verdens skarpeste hjerner i 358 år.. ISBN 82-03-20840-1.\nThorvaldsen, S.. Matematisk kulturhistorie : artikkelsamling.. ISBN 82-7389-045-7.\nWilkinson, E.. Chinese history: a manual.. ISBN 0-674-00247-4.\nWikimedia Commons har flere filer relateret til Matematikkens historie\nThorvaldsen, S.: Krydder og krutt fra matematikkens historie\nLenkeside fra The British Society for the History of Mathematics\nIndex of Ancient Greek mathematics\nSletsjøe, A.B.: Matematikk i et nøtteskall\n↑ Katz, 1998, s. 4\n↑ Bekken, 1984\n↑ Katz, 1998, s. 244–249\n↑ Holme, 2001, s. 66\n↑ Holme, 2001, s. 76\n↑ Holme, 2001, s. 3\n↑ Holme, 2001, s. 39\n↑ Holme, 2001, s. 42\n↑ Wilkinson, 2000, s. 670\n↑ Denne forklaring blev gjort kendt af sinologen Joseph Needham i værket Science and civilisation in China, og er fortsat den hyppigst refererede\n↑ Holme, 2001, s. 196.\n↑ Holme, 2001, s. 258\n↑ Holme, 2001, 294\n↑ Holme, 2001, s. 321\n↑ Katz, 1998, s. 806\n↑ Sing, 1998, s. 185-188\n↑ Singh, 1998, s. 191\nNedenstående er en automatisk oversættelse af artiklen Matematikens historia fra den svenske Wikipedia, udført af GramTrans den 2018-01-17 09:25:12. Eventuelle ændringer i den svenske original vil blive fanget igennem regelmæssige genoversættelser. Du har mulighed for at redigere oversættelsen til brug i den originale danske Wikipedia.\nMatematikkens historie er historien om hvordan mennesket igennem tiderne og i forskellige regioner har udviklet forskellige matematiske teorier. Det går ikke at sige da "matematikken opstod". Nogen af de ældste tekster om matematik som er blevet fundet er dog " Moskva-papyrussen" (cirka 1850 f.Kr.) og " Rhindpapyrusen" (cirka 1650 f.Kr.). Babylonien og Ægypten var tidlige højkulturer hvor der også fandtes et for denne tid højt matematisk kunnen. Fra 700-600-talen før Kristus voksede den græske højkultur frem og et af flere områder hvor viden voksede hver det matematiske. Foruden den babyloniske og egyptiske matematik og den klassisk musik græske matematik findes også vigtige udviklingslinier omkring den mejseoamerikanske matematik, den arabiske matematik, den vediske matematik og den kinesiske matematik. Vesterlandsk matematik blev normdannende omkring 1500-tallet. Den havde arvet positionssystem og algebra østfra. I 1600-tallet blev differential- og integralkalkyle udviklet. I 1900-tallet har computernes indtog revolutioneret matematikken.\n1 Babylonsk matematik\n2 Den vesterlandske matematik\n2.1 Forhistorisk tid, antikken og middelalderen\n2.2 Gennembruddet i Europa\n2.3 Moderen udvikling\nMed babylonisk matematik menes den matematiske tradition som blev udviklet af folkene i Mesopotamien (det nuværende Irak) fra tidlig sumerisk epoke igennem den hellenistiske periode og næsten helt frem til kristendommens adgang på den historiske scene. Anledningen til at denne tidlige matematiske tradition har fået navnet babylonsk matematik er på grund af den centrale rolle som Babylon spillede som studiested.\nDen vesterlandske matematik\nDen vesterlandske matematik var længe i sammenligning med omverdenen meget uudviklet. Efter grækerne skulle der tage lang tid til renaissancen inden interessen for matematikken begyndte på nyt, med begyndelsen i 1300-tallet Florens og andre norditalienske byer. Frem for alt bidrog italienerne med at økonomien blev beriget med nye termer som brutto (beskit), netto (rensdyr) m.m. Man begyndte at oversætte arabiske værker om algebra til latin, og gik mere og mere fra de latinske tal til fordel for dagens.\nHvis matematik ses som den bevidste anvendelse af abstrakte strukturer, indledes dens historie sandsynligvis med opståelsen af antal som begreber - indsigten at såvel to æbler som to appelsiner repræsenterer en kvantitet . Den menneskelige evne til at regne er mindst 50.000 år gammel, muligvis med oprindelser lige efter eller i forbindelse med sprogets opståelse. En nødvendig forudsætning for matematikkens udvikling var også skrivekunsten og med den evne at nedskrive tal og forbindelser på en systematisk måde.\nAlle tidlige civilisationer udviklede et matematisk kunnen for at løse praktiske problemer i forbindelse med bogføring , astronomi , landbrug og konstruktion . Blandt andre de antikke babyloniere , egypterne , inderne og de senere grækere benyttede sig af sofistikerede talesystemer , numeriske metoder, geometri , og talsteori . Grækerne udviklede også logikken og den deduktive bevisførelse. En stor del af antikvitetens kendte matematiske resultater og metoderblev cirka 300 f.Kr. sammenfattet af Euklides i værket Elementa .\nI det efterfølgende årtusinde levede matematikken videre i den arabiske verden, Indien og Kina. Tallet nul og decimalsystemet begyndte i denne periode at anvendes. Den persiske matematiker og forskeren el-Khwarizmi udviklede omkring 800 algebraen væsentligt.\nDen matematiske tradition blev optaget i Europa først efter middelalderen, muliggjort af Adelards oversættelser fra 1100-tallet af arabiske værker til latin. Udviklingen tog fart i 1500-tallet Italien , med tiltag inden for algebra af blandt andre Girolamo Cardano . De italienske successer førte til en øget entusiasme for matematisk forskning som spredte sig til det øvrige Europa. De blev fulgt af René Descartes som tilpassede algebraen på geometriske problemer, og Pierre Fermat samt Blaise Pascal som udviklede sandsynlighedslæren .\nParallelt med matematikkens øgede tilpasning blev den udviklet i en mere og mere abstrakt retning. I 1700-tallet og 1800-tallet voksede den matematiske viden har eksplosionsartet, med opståelsen af nye områder som topologi , analytisk talsteori og analytisk geometri . Blandt de mange fremstående matematikere, som arbejdede i disse tidligere århundreder, kan navne som Jakob og Johann Bernoulli , Leonard Euler , Carl Friedrich Gauss , William Rowan Hamilton , Bernhard Riemann , og David Hilbert med flere nævnes.\nEn vigtig opdagelse i 1800-tallet var den af Nikolaj Lobatjevskij fundet ikke-euklidisk geometri , inden for hvilken rummet er bøjet så parallelle direkte linier kan korse hinanden. Den ikke-euklidiske geometri kom som en overraskelse eftersom man kun har troet at der kunne en geometri - den euklidiske som overensstemmer med menneskelig intuition - men paradoksalt nok kom Albert Einstein under begyndelsen af 1900-tallet vises med sin relativitetsteori at det er ikke-euklidisk geometri som beskriver virkeligheden.\nForegående århundreders fremskridt gav det tidlige 1900-tal matematikeroptimisme at forsøge at formalisere matematikken fuldstændigt. Målet var at udlede alle matematiske sandheder ved hjælp af enkle og veldefinerede logiske regler, og eventuelt finde en metode for at udlede matematiske sandheder "mekanisk". Arbejdet viste sig dog at være forgæves, da Kurt Gödel i året 1931 vendte op og ned rundt på det gældende matematiske verdensbillede ved at bevise at hvert formelt system enten er utilstrækkeligt eller fører til selvselvmodsigelser.\nI 1900-tallet fik matematikken nye applikationer i og med computernes indtog.\nI dag er den matematiske videnskab så omfattende og hurtigt voksende at ingen matematiker kan have et indgående bekendtskab med alle dens udretninger. Årligt publiceres et hundredtusindetal artikler med nye matematiske resultater.\nMatematikkens historie: Tidsakse\nGeorges Ifrah: Regnekunstens kulturhistorie - Fra fortiden til dataaldren .\nSIGMA: En matematikkens kulturhistorie kompileret og kommenteret af James R. Newman (red.), svensk red. Tord Hal (1959, flere oplag). Oversat fra engelsk The world of Mathematics (1956).\nDirk J. Struik: Matematikens historie , Prisme, Stockholm, 1962.\nSaint Andrews University - History Topics Index\nOversættelsesdato: 2018-01-17 09:25:12


Tilgivelse - et bevidst valg - Gerningsmand\nDu er her: Start / Blog / Tilgivelse / Tilgivelse – et bevidst valg\nMin sidste blog “Kære gerningsmand” nåede ud til over 25.000 mennesker på Facebook. Den blev læst over 2000 gange på hjemmesiden. Både MetroXpress og Ude og Hjemme skrev artikler om brevet og min historie. Brevet ramte et eller andet i læserne. Hvad var jeg ikke helt klar over i starten.\nMin intention med at skrive brevet startede som udgangspunkt med, at jeg ville vise andre man ikke behøver at sidde tilbage med en uafsluttet følelse – f.eks hvis man som i mit tilfælde aldrig finder gerningsmanden, og derved aldrig får mulighed for at fortælle ham/hende hvilke konsekvenser det har haft for ens liv. Det var for at vise, at dét at skrive et brev kan være en måde, man selv kan gøre noget for at afslutte et ubehageligt kapitel i ens liv og komme videre.\nDerfor var det egentlig også underordnet om min gerningsmand fik brevet eller ej. Brevet var – på trods af overskriften – ikke skrevet for hans skyld, men for min egen.\nMen det gik langsomt op for mig at dét som brevet ramte, var det her omkring tilgivelse. At jeg tilgav ham.\nMeget af feedbacken indikerede det var en smuk, stor og ‘overskudsagtig’ gestus, men for lige så mange var det en gestus som var uforståelig. Hele 250 stemte på MetroXpress, og heraf stemte de 58 % nej til selv at ville være i stand til at kunne tilgive.\nKommentarerne var bl.a at nogle forbrydelser bare er og bliver utilgivelige, og at man derudover ved at tilgive derved sagde at det var ok dét han gjorde.\nTilgivelse er ikke det samme som at sige det er ok hvad der er sket, eller dét en gerningsmand har gjort mod en er i orden. At forbryde sig mod andre, at overskride nogens grænser, at krænke andre er aldrig i orden.\nTilgivelse er en accept af at sket er sket.\nTilgivelse er en accept af at sket er sket. For det er det jo. Man kan (desværre) ikke lave om på fortiden, hvad enten det skete i går eller for 10 år siden.. Man kan ærge sig over det. Ærge sig over man lige var dér på det tidspunkt. At man ikke gik til højre i stedet for venstre. At man ikke kørte 30 sekunder før…eller efter. At man tog lige præcis det tøj på man gjorde. At man sagde, eller ikke sagde noget. At man gjorde eller ikke gjorde noget.\nProblemet med det, er bare at det ikke ændrer noget. Hverken ens fortid, eller den måde man har det på i nuet. Det er som om man ikke får det bedre af at ærge sig, tænke ‘hvad nu hvis’ eller ‘hvis bare jeg…’. Tværtimod holder man på den måde fast i de negative følelser der er tilknyttet oplevelsen…man sidder på måske endda ligefrem fast i den.\nSå for mig at se, er tilgivelse et must og en måde hvorpå man anerkender og accepterer det skete som en del af ens ‘bagage’ og hvad det har medført. Samtidig er det også en måde man “hægter” fortiden af på. Man slipper en masse negative følelser som vejer så tungt, at det nogle gange kan være ubærligt at slæbe rundt på. Og ved at tilgive hægter du en lille del af bagagen af.\nDet pudsige ved det er, at når først man har gjort det, så er det som om oplevelsen får en ny – og meget lettere – betydning. Det er pludselig ikke kun en grim erindring og et forfærdeligt minde der er brændemærket i ens hukommelse, men en åbning til både en ny fortolkning af det skete og en ny begyndelse for fremtiden.\nTilgivelse er for mig i den grad ikke let, det kommer ikke automatisk, men er benhårdt arbejde og et 100% bevidst valg.\nTil gengæld er det en befriende egenskab når først man har lært det:)\nFra tillid til mistillid – og tilbage igen Om Sorg Skam og Selvbebrejdelse


Date: Mon, 04 May 2009 23:43:18 +0200\nEfter at have trukket vejret dybt nogle gange, så ville jeg starte med i det mindste at sætte SAMBA op. Jeg har rodet lidt med det nogle dage men har ikke fået det til at virke (læs: jeg aner ikke hvad jeg lavede, så jeg kunne ikke få det til at fungere). Kan man her på listen anbefale en STEN-sikker opsætningsvejledning for SAMBA? Jeg sidder med en Xubuntu 9.04. Jeg tror der hvor det gik galt, var da jeg skulle "rode" med smb.conf - nok fordi jeg kiggede på flere forskellige howto's med hver deres forslag til opsætning.....men en go' guide ønskes gerne.


Alt det forældre kan – Ro, tryghed og fokus i familien | Dansk Psykolog Forening\nAlt det forældre kan – Ro, tryghed og fokus i familien\nForside / P – Psykologernes fagmagasin / Boganmeldelser / Alt det forældre kan – Ro, tryghed og fokus i familien\n”Alt det forældre kan – Ro, tryghed og fokus i familien” er en velskrevet og letlæselig bog, som tilbyder et enkelt og anerkendende perspektiv på børns adfærd, samt konkrete og meningsfulde råd til forældrenes forståelse og respons på adfærden. Den er desuden skrevet på en direkte og humoristisk facon, der gør den til en fornøjelse at læse.\nForfatterens ærinde er at sætte fokus på, alt det forældre kan gøre, når kaos og modstand skal vendes til harmoni og samarbejde i familien, og det må man sige at det lykkes ham at gøre med sin pragmatiske og direkte tilgang. Bogens eksempler illustrerer tydeligt, at han har mange års erfaring med feltet, og at han kender til mange af de konflikter og udfordringer, der går igen for de fleste børnefamilier.\nBogen bygger på teori og forskning, som dog ikke præsenteres i detaljer udover en ultrakort gennemgang af den amerikanske psykolog Diana Baumrinds fire opdragelsesstile og nogle undersøgelser fra Danmarks Evalueringsinstitut. Rasmus Alenkær præsenterer sin egen psykologiske teori, som han kalder trivselsmodellen, som en teoretisk model til at forstå børns trivsel eller mangel på samme. Forfatteren bruger den selv i sit arbejde og samtaler med børn. Trivselsmodellen består i al sin enkelhed af en analyse af ”miljø – relation – opgave”, og den bruges gennem resten af bogen til at illustrere situationer med børn, der kan være udfordrende for de voksne at håndtere.\nDen grundlæggende pointe i bogen er, at børn mere end noget andet har behov for ro, tryghed og fokus. Udover første kapitel, som er en introduktion til forfatterens egen teori og faglige perspektiv, er der syv kapitler, der blandt andet handler om opdragelse, børns modstand, skole og skilsmisser. Alle kapitler afsluttes med 10 konkrete anbefalinger, der hjælper med at implementere eller holde fast i de anvisninger, der er givet i kapitlet forinden. Listerne bliver på en måde både bogens styrke og svaghed, idet at listerne fungerer rigtigt godt som praktiske guidelines, men samtidig kan gøre læseoplevelsen lidt møjsommelig, efterhånden som man har læst en håndfuld af dem.\nBogen er i høj grad en bog om praksis, og udover at den som skrevet, primært henvender sig til forældre, kan den sagtens læses og bruges af fagpersoner, der arbejder med familier eller børn – især børn inden for normalområdet.\nJeg har især fået noget ud af at læse bogen som mor til to små børn. Selvom mange af bogens pointer for de fleste, der interesserer sig for børneopdragelse, ikke vil bidrage med en masse ny viden, så har det været givende at læse denne bog, som en slags letlæselig oversigt over og repetition af, hvordan det er hensigtsmæssig at forstå børns adfærd og reagere konstruktivt på den. Et eksempel kunne være Rasmus Alenkærs beskrivelse af, hvordan man arbejder med at undgå skæld ud, og hvad man som forældre kan gøre i stedet, når børnene yder modstand. Forfatteren giver på den måde gode strategier til at håndtere hverdagslivets konflikter på en rolig måde, der beskytter den trygge relation mellem barn og voksen – eksempelvis når man står med børn, der nægter at tage tøj på en travl morgen, hvor man skal nå at aflevere børn, inden man skal til møde, og man kan mærke frustrationerne vokse. Forfatteren tilbyder både en klokkeklar forståelse af, hvorfor det er vigtigt, samt hvordan man skaber en rolig, forudsigelig hverdag og tryg relation til sine børn.\nSom psykolog, der arbejder med børne- og familieterapi, er jeg nu også sikker på at forfatterens pointer og empatiske forståelse af børns adfærd vil følge med mig.\nJeg vil især anbefale bogen til forældre, der ønsker inspiration til, hvordan de skal sætte grænser for deres børn på en måde, der ikke risikerer at gøre skade på tilknytning, tryghed eller selvværd, og til forældre, der gerne vil arbejde med at have en fælles tilgang til opdragelse – for eksempel skilsmisseforældre.\nAf Thea Braae Madsen, cand.psych.aut.


Sådan deaktiveres Windows Firewall når optionerne nedtonet - Tips for you - Tipsed.Com\nDer er mange situationer, hvor en bruger kan have behov for at deaktivere Windows Firewall ansøgning.Men et fælles problem er deaktivering af evnen til at vende firewallen fri fra den grafiske program.Brugerne vil se, at enhver mulighed er nedtonet, og intet kan vælges.Dog kan en firewall deaktiveres via en anden rute.\nBackup Media, såsom cd, dvd eller et flashdrev\nFastgør backup medier til computeren.Dette vil blive brugt til at gemme registreringsdatabasen på en separat medie fra computerens harddisk.Dette vil blive anvendt i tilfælde af en uoprettelig fejl.\nStart regedit ansøgningen.Denne applikation kan startes ved at klikke på \_ "Start \_" knappen i Windows, og skrive \_ "regedit \_" i \_ "Kør \_" boks.\nEksporter registreringsdatabasen.Dette kan gøres ved at klikke på \_ "File \_" menuen mulighed for regedit, og derefter klikke på \_ "Export \_" valgmulighed.En dialogboks vil åbne anmode\nr om placering for at gemme registreringsdatabasen.Vælg backup medie tilsluttet computeren i trin 1.\nNaviger til \_ "WindowsFirewall \_" filial i registreringsdatabasen ved at bruge menuen gren på venstre side af vinduerne.Find Windows Firewall ved at følge denne sti: HKEY_LOCAL_MACHINE \_ SOFTWARE \_ Policies \_ Microsoft \_ WindowsFirewall.\nSlet \_ "WindowsFirewall \_" filial ved at højreklikke på \_ "WindowsFirewall \_" filial og vælge muligheden for at slette.Svar bekræftelse for at fuldføre sletningen.\nGenstart Windows.Klik på \_ "Start \_" knappen i nederste venstre hjørne af skærmen og vælge den mulighed for at genstarte computeren.\nOpen \_ "Kontrolpanel \_" ved at klikke på \_ "Start \_" knappen og derefter vælge \_ "Control Panel \_" i højre side af menuen.\nÅbn Windows Firewall ansøgning ved at dobbeltklikke på ikonet for Windows Firewall i Kontrolpanel.Ansøgningerne er opført i alfabetisk orden, og Windows Firewall normalt er på den sidste række.\nDeaktiver Windows Firewall.Optionerne vil ikke længere blive nedtonet, så firewallen til at være slået fra ved at vælge alternativknappen ved siden af den røde skjold.\nKlik \_ "OK \_" for at gemme indstillingerne.\nRegistreringsdatabasen kan gemmes til enhver form for lagringsmedier, herunder CD, DVD, USB-flashdrev eller en separat harddisk.\nTypisk firewall indstillinger er nedtonede, fordi de bliver kontrolleret af en gruppe politisk indstilling i et domæne.Vær sikker netværksadministratoren ikke har en grund til at have disse muligheder blokeret før udførelse af denne procedure.Hvis en gruppe politik er i kraft, kan det overskrive denne procedure hver gang en bruger logger på domænet.\nBrug af Windows Firewall\nHvordan at slippe af fluer i Parlamentet om vinteren


Økonomi Arkiv » Side 2 af 4 » Mavim.dk\nForside > Økonomi (Page 2)\nMange danskere er blevet snydt, eller bliver måske snydt en dag, af kviklån af forskellig slags. Folk kan i visse tilfælde stå med likvide problemer, og ender desværre med at tage ”kviklåns-vejen”. Det er dog ikke altid den smarteste måde, for man kan hurtigt ende med at sætte sig selv i en masse gæld. Mange…\nNu til dags er der mange måder, på lovligvis, at få penge imellem hænderne, når du står og mangler. Du kan f.eks. tage et banklån, og hvis du ikke har mulighed for det, kan du tage et kviklån. Et kviklån kan dog hurtigt blive dyrt, og stille dig endnu dårligere økonomisk, end hvad du var…


SANSERUM | LIGHTCARE A/S\n»Den umiddelbare forskel på almindelige depressioner og vinterdepressioner er selvfølgelig, at vinterdepressioner er årstidsafhængige. Derudover får vinterdeprimerede nogle atypiske symptomer i forhold til, hvad deprimerede mennesker almindeligvis oplever. Vinterdeprimerede bliver mere irritable, sover mere, får mere appetit og tager derfor også tit på. Det ser man ikke hos almindeligt deprimerede – tværtimod «\nSelvom vi alle sammen har en mindre beholdning af serotonin om vinteren, bliver nogle mere påvirket end andre - hvilket skyldes kodningen i vores gener.\nEn totalløsning med billede, lyd, duft og det rigtig lys, giver de optimale betingelser for at kunne drømme sig hen til en hvilket som helst destination. Hvad siger du til at blive varmet op på en afslappende solrig tur til stranden, en hyggelig fisketur eller en tur i skoven - med alle de rigtige lyde og dufte. Det er nu muligt med det rette udstyr.\n20 UNIKKE DUFTE - DER KAN BLANDES EFTER ØNSKE\nLIGHTCARE OS - UNIKT BRUGERVENLIGT TOUCHPANEL\nModulopbygget enkelthed gør det let for brugerne at betjene systemet. Brugervenligheden på touchpanelet sikrer at afspilning kan foregå enkelt og forståeligt for den enkelte bruger. Et enkelt tryk vil afspille de forkodede audiovisuelle temaer med tilhørende lys, lyd og duft. Der vil som udgangspunkt kun være mulighed for at afspille de forkodede audiovisuelle temaer med tilhørende lys, lyd og duft. Hele indholdspakken med de beroligende temaer kan tilkøbes som en TV-pakke til hele plejecentret - også boligerne.\nnon-farmakologiske stimuli, baseret på evidensbaseret indhold, brugervenlighed og enkelthed\n»Den umiddelbare forskel på almindelige depressioner og vinterdepressioner er selvfølgelig, at vinterdepressioner er årstidsafhængige. Derudover får vinterdeprimerede nogle atypiske symptomer i forhold til, hvad deprimerede mennesker almindeligvis oplever. Vinterdeprimerede bliver mere irritable, sover mere, får mere appetit og tager derfor også tit på. Det ser man ikke hos almindeligt deprimerede – tværtimod«\n»Den umiddelbare forskel på almindelige depressioner og vinterdepressioner er selvfølgelig, at vinterdepressioner er årstids-afhængige. Derudover får vinterdeprimerede nogle atypiske symptomer i forhold til, hvad deprimerede mennesker almindeligvis oplever. Vinterdeprimerede bliver mere irritable, sover mere, får mere appetit og tager derfor også tit på. Det ser man ikke hos almindeligt deprimerede – tværtimod«\nBeboere finder hurtigere ro ved tankemylder, når de kommer til sanserummet.\nØget interaktion mellem borger/patient og personale.\nFlere personalegrupper kan anvende akutrummet.\nPatienten/borgeren opnår naturlig søvn i sanserummet.\nNedtrapning af konflikt-niveau.\nReduktion af tvang (fysisk isolering).\nVirker på tværs af sproglige og kulturelle barrierer.\nEn ny måde at kommunikere med patienten/borgeren på.\n Projektor VS. fladskærm


Gartner i Bode ⇒ Få 3 tilbud og spar tid og penge! |\nFind en gartner i Bode, hurtigt og nemt!\n3-tilbudnu.dk er 100% gratis og uforpligtende. Det eneste du skal gøre er, at trykke på indhent-tilbuds knappen, vil du blive ført direkte videre til vores side, hvor du kan beskrive din opgave. Det tager dig kun 2 minutter, og når du er færdig, kan du blot læne dig tilbage mens vores hold af professionelle rådgivere, forsøger at finde de helt perfekte til netop din service. Vi tror på du vil kunne lide vores unikke service. Så hvad venter du på? Tryk nu og indhent dine tilbud på gartner Bode allerede i dag! Husk at vi har adgang til det største netværk af gartnerer i hele Danmark, og derfor er du nærmest 100% garanteret, at vi kan finde minimum en gartner i Bode til dig og dit gartner projekt!\nKan alle indhente tilbud på gartner Bode?\nAlle kan indhente tilbud på gartnere i Bode. Det kræver blot, at du har en lille om dit projekt. Du skal for eksempel vide, hvilket tidspunkt du tror, at projektet kommer til at foregå. Derudover skal du også vide, hvor og hvornår det skal foregå. I de fleste tilfælde giver dette dog sig selv. Derudover skal du vide, at du kan indhente 3 tilbud på gartnere i Bode, ligegyldigt om du er privat eller virksomhed. Det har intet at sige, og derfor bør du altid benytte dette til din fordel. Du kan nemlig spare tonsvis af penge, men du kan også spare tonsvis af tid. Derfor er det ekstremt vigtigt, at du husker at indhente dine tilbud allerede i dag. På den måde kan vi nemlig hurtigere komme i gang med at finde de rigtige gartnere Bode, som skal hjælpe dig med din opgave.\n← Facaderenovering Gammel Hjallerup Brønderslev\nGartner Gejl →


Isolering i Pedersborg Sorø - Få 3 gratis og uforpligtende tilbud her!\nIsolering Pedersborg Sorø ligesom Aerolite og isoterm blive den varmestrøm barriere mellem dine tagsten og loft og forhindrer varmen i at passere igennem, og holder dig køligere om sommeren og varmere om vinteren. Boliger, der er blevet godt designet og isoleret med Isolering Pedersborg Sorø, der opfylder kravene, vil give dig året rundt komfort og vil skære udgifterne til opvarmning og køling dit hjem med næsten halvdelen, som igen reducerer udledningen af drivhusgasser.\nIsolering Pedersborg Sorø �” Spar penge!\nKlimatiske forhold vil også påvirke det rette niveau og tykkelse skulle installeres. Du bliver nødt til at fastslå, om du forsøger at holde varmen i, ud eller begge dele. Loft Isolering Pedersborg Sorø er effektive mod daglig temperaturændring samt sæsonbestemt.\nEn anden vigtig faktor er design teknik. Hvis loftet Isolering Pedersborg Sorø installeres på et sted, der ikke har nogen skygge eller gardiner tyk nok til at blokere ud morgen og eftermiddag solen, kan du få en omvendt effekt, varme, der kommer ind gennem vinduer eller døre kan blive fanget inde og skabe en ovn effekt.\nDu vil ikke fortryde isolering i Pedersborg Sorø\nFugt problemer som kondens kan eliminere ved at installere reflekterende loft Isolering Pedersborg Sorø og kan hjælpe hjælpe med vejret proofing dit hjem eller kontor. Aerolite og Isotherm loft Isolering Pedersborg Sorø har også fremragende lyd absorption egenskaber og er godt for Isolering Pedersborg Sorø et værelse eller kontor. Det er bedst at få loft Isolering Pedersborg Sorø installeret under opførelse, det nye bygningsreglement anføre alle nye boliger skal isoleres og opnå et gardin R-værdi for at være i overensstemmelse.\nIsolering Seest Kolding


Lions inviterer til en eftermiddag med fart på | SkagensAvis.dk - lokale nyheder fra Skagen\nLions inviterer til en eftermiddag med fart på\n13. september 2012 - kl. 7:09 - af Michael Egelund (WebRedaktør)\nLørdag den 22. september arrangerer Lions Club i Skagen en eftermiddag kl. 14-16 i Skagen Kultur- og Fritidscenter, hvor overskuddet ubeskåret går til Oplevelsesplads Kappelborg.\nLions har tidligere givet kr. 30.000,- til pladsen, og nu er man klar til at forhøje beløbet med et spændende arrangement, der nok skal tiltrække masser af mennesker.\nArrangementet er kommet i stand ved at Lions Club i Skagen, ved velgørenhedsmiddagen i Skagen i 2010, til fordel for Downs Syndrom, ved auktionen fik hammerslag på et arrangement med Superkids the Future, med henblik på at lave et velgørenhedsarrangement som på den måde kunne støtte op om indsamlingen til Oplevelsesplads Kappelborg.\nEn eftermiddag med action\nAction kan defineres på mange måder, men en lille gruppe omkring en oplevelsesplads på Kappelborg, har i hvert fald arbejdet intens på at samle penge ind til finansieringen og nu nærmer man sig målet og lørdag efter velkomsten vil en repræsentant fortælle om forløbet og det foreløbige resultat og vise tegningerne på indretningen af oplevelsespladsen.\nSå kommer der mere fart over feltet, når Søren Diget præsenterer Segway opvisning, hvor man selv får mulighed for at gennemkøre den opstillede bane.\nTom Nyeng Møller, der er formand for Skagen Fight Gym, hvor der trænes i forskellige disipliner bl.a. Mixed material arts, dvs. man både må bokse, kickboxe, bryde og udøve gulvkamp som judo og jiujitsu.\nPå lørdag tager Tom flere medlemmer af klubben med og viser prøver af hvad det er de går og laver.\nTom er en alsidig udøver og har bl.a. udtalt ” Jeg startede op fordi jeg altid har kunnet lide at udfolde mig fysisk, på lidt mere alternative måder end det sædvanlige pis med fodbold. Jeg synes det er vigtigt at finde sig selv, i det man laver og ikke følge flokken. Så hvis du ikke gider at træne spark skal du ikke gøre det, bare fordi en eller anden ”klog mand” har defineret spark som en del af tricks. For mig er det ligegyldigt om det hedder tricking, breakdance eller parkour. Jeg vil ikke lade en terminologi begrænse mine udfoldelser, jeg vil hellere blande det hele sammen og få en personlig stil.\nEftermiddagen slutter med ”Superkids the Future” der er den næste generation af ”Flying Superkids”.\nSuperkids The Future er nogle helt specielt talentfulde gymnastikbørn, der er på nippet til at slippe igennem nåleøjet til et af verdens bedste børneshowhold.\nDisse børn er på det sidste trappetrin op til at være en del af FLYING SUPERKIDS – derfor kaldes de ”Fremtidens Superbørn”.\nHoldet består af ca. 30 gymnaster i alderen 6-12 år og optræder med FLYING SUPERKIDS’ kendte blanding af gymnastik, spring, akrobatik, dans & tumbling.\nDeres showindslag er et energisk mix af det bedste fra gymnastikkens verden – dobbelt-saltoer & flik-flakker, håndstand & spagat, sjippetove og hulahopringe og vigtigst af alt – livsglæde.\nI børnenes hverdag og træning lægges der stor vægt på, at det først og fremmest skal være sjovt at lave gymnastik. Børnene må f.eks. ikke være i træningssalen mere end 2½ time, 3 gange om ugen.\nGlæden ved gymnastikken er altid i centrum, og det kan ses på børnene, når de optræder!\nPå trods af at børnene ikke helt er ”FLYING SUPERKIDS” endnu, har holdet med ”den nye generation” allerede optrådt i Portugal, Polen, Tyskland og naturligvis til diverse arrangementer rundt omkring i Danmark.\nLions Club Skagen håber på en fyldt hal og med en billetpris på kr. 50,- for voksne og for børn under 15 år på kr. 20,-, så kan alle være med.\nBiletter kan købes hos Kwik Spar, Eurospar, SuperBrugsen, Bygma, Intersport og Salon Capelli. Eventuelle resterende billetter sælges ved indgangen.\nRådhusbageriet har sponsoreret gratis kaffe og kage til alle, og dagen slutter med at overskuddet fra denne dag går ubeskåret til Oplevelsespladsen Kappelborg.\nEmail en kopi af 'Lions inviterer til en eftermiddag med fart på' til en bekendt


mitSDU Hjælp og vejledning Vejledningsmuligheder på SDU Studie og trivselsvejledningen SDUdie viden Akademisk praksis Fra prof BA til kandidat\nFra professionsbachelor til kandidatstuderende\nTillykke med at du er optaget på din kandidatuddannelse!\nKnæk koden til akademisk læsning\nPå universitetet kommer du til at læse mere primær litteratur\nDet vil sige, at det er de primære tekster, som teoretikeren selv har skrevet. Derfor kan de også være mere vanskelige at forstå, særligt når man ikke er vant til at læse primære tekster. På din tidligere uddannelse har du måske været vant til at læse flere grundbøger og sekundære tekster. De er skrevet på en mere pædagogisk og letlæselig måde.\nPå mange uddannelser skal du også læse tekster, som ikke er skrevet på dansk\nMen derimod kan sproget være engelsk, svensk, norsk eller et fjerde sprog, og det kræver noget tilvænning. Som studerende har du gratis adgang til en række elektroniske ordbøger, som kan hjælpe dig med dine oversættelser.\nAt læse de lidt sværere tekster kræver gode læsevaner\nHer er en række gode råd:\nSkab nogle gode rammer for din læring. Hvor sidder du? Er der ro? Hvornår på dagen kan du bedst koncentrere dig?\nPlanlæg din læsning: Planlæg dit semester, uge og dag. Vi har skrevet mere om studiestruktur her\nUndersøg hvad din uddannelse mener er det centrale. Læs efter din læseplan, fagbeskrivelse, studieordning, pensum\nPrioriter i din læsning - måske skal du læse den letteste tekst først?\nUndersøg formålet med teksten. Inden du læser en tekst, så find ud af, hvad du vil, kan ogskal bruge budskabet af teksten til\nVarm din hjerne op, inden du læser de svære tekster. Det kan du gøre ved at starte med at læse indledning, overskrifter, konklusion, inden du nærlæser teksten\nDet er vigtigt med en god læseteknik\nVi snakker med flere studerende, som forsøger at læse alle tekster meget grundigt, og det bliver derfor svært at nå det hele. For at vælge den rette læseteknik skal du gøre dig klart, hvad formålet med din læsning er. Ofte kan din fagbeskrivelse eller studieordning hjælpe dig med at prioritere i, hvad der er vigtigst i dit pensum. Her kommer nogle forslag til læseteknikker:\nOverblikslæsning: Det er altid godt at starte med en overblikslæsning for at få en forståelse af, hvad teksten handler om (titel, indholdsfortegnelse, overskrifter, indledning, konklusion).\nSkimning: Du læser teksten hurtigt og overfladisk. Lad øjnene løbe ned over siderne uden at gå ned i detaljerne (dan et overblik over indholdet og vigtige steder i teksten, som du måske vil læse grundigt senere).\nNormallæsning: Forstå og tilegne sig tekstens indhold (helhed, argumenter, opbygning m.m.).\nGrundig læsning: Du læser grundigt for at lære detaljerne i teksten (præcise og konkrete informationer, så du kan det udenad)\nSelektiv læsning: Du læser målrettet for at finde særlige informationer (begreber, teoretikere, perspektiver, argumenter m.m.)\nHusk det gamle ordsprog: ”Rom blev ikke bygget på en dag”\nDu lærer heller ikke de akademiske kompetencer fra første dag, uge eller måned på universitetet. Det tager tid, men hvis du arbejder for det, så vil du opdage, at du hele tiden bliver bedre til at knække den akademiske kode.\nTilmeld dig eventuelt et af bibliotekets mange kurser eller kontakt os, Studie- og trivselsvejlederne. Vi vil gerne hjælpe dig og din studieteknik godt på vej.\nJørgensen, P. S. og Rienecker, L. (2018). Studiehåndbogen: for studiestartere på videregående uddannelser (3. udgave). Samfundslitteratur\nDe mest almindelige undervisningsformer\nMinder om et foredrag, hvor underviser gennemgår et specifikt emne. Ofte kan der være mange deltagere til en forelæsning og ofte vil underviser derfor lægge op til, at de studerende kan deltage passivt i forelæsningen. Det betyder dog ikke, at spørgsmål og kommentarer er uvelkomne. Tværtimod. Din aktive deltagelse kan være med til at gøre forelæsningerne både mere spændende og lærerige for alle.\nEr for en mindre gruppe, hvor underviser gennemgår et specifikt emne, og hvor der kan være fokus på gruppearbejde og refleksioner og diskussioner om stoffet I gennemgår.\nEr for et mindre hold ledet af en instruktor, som selv er studerende på en senere årgang. Instruktoren vil fx tage afsæt i en forelæsning og man kan så arbejde med beregninger eller andre specifikke opgaver og få hjælp hos instruktoren til at løse udfordringerne.\nDrejer sig om timer, der er skemalagt, hvor I kan mødes i studiegruppen og arbejde med jeres projekt eller med opgaver. Nogle gange vil være der være en instruktor eller lignende, som kan hjælpe undervejs.\nHer arbejder I typisk med et forsøg og skal træne forskellige praktiske kompetencer knyttet til denne sammenhæng. Ofte er en del af beståkravet til et fag med lab-timer, at du deltager i 80% af mødegangene.\nEn felt-time foregår oftest væk fra SDU, og kan være en undersøgelse af et område i naturen eller måske et virksomhedsbesøg. Der vil ofte være 80% mødepligt som en del af beståkravet til felt-timerne.\nSådan læser du kritisk\nEn af de centrale akademiske metoder er kritisk og analytisk tænkning og –læsning\nHer gælder det ikke bare om at tilegne sig viden og forstå den tekst, du læser. Du skal vurdere hensigten med teksten - hvad skal den bruges til? Og så skal du forholde dig kritisk til den. For at finde hensigten med en tekst, kan det være relevant, at spørge dig selv om følgende:\nBidrager teksten med det, som du har brug for?\nFortæller den noget nyt, som du ikke vidste?\nEr teksten fagligt veldokumenteret og -argumenteret?\nEr det en anerkendt tekst indenfor dit fag?\nEr teksten aktuel i dag?\nTilhører forfatteren en bestemt skole eller retning?\nMan skal forholde sig kritisk til en tekst\nVi møder hele tiden påstande både i medierne, vores privatliv når vi er sammen med venner og familie og på studiet eller arbejdet. Du vil møde mange faglige påstande gennem din studietid, og her er det centralt, at du forholder dig til de faglige påstande.\nDu vil også selv skulle fremsætte faglige påstande både mundtligt og skriftligt. Her består det akademiske håndværk i, at du ikke blot godtager og viderefører egne og andres påstande, selvom de fremstår troværdige. I stedet skal du undersøge, analysere og forholde dig kritisk til de underliggende præmisser. Møder du fx en påstand om: ”Psykisk sygdom skyldes dårlig opdragelse”, kan du spørge:\nHvor har afsenderen sin viden fra?\nHvordan kan man vide, om det er sandt?\nI hvilken udstrækning er det sandt?\nLigger der forudantagelser bag?\nEller læs andre studerendes historier om overgangen fra at være professions bachelor til at være kandidat studerende, der netop også beskriver udfordringen med at skulle være kritisk tænkende.\nHvordan er man sin egen projektleder?\nPå universitetet skal du selv administrere din tid\nDet er forskelligt, hvor meget undervisning der er på de forskellige uddannelser. Det giver både stor frihed, men det kan også være svært at administrere. Her fra Studie- og trivselsvejledningen har vi nogle råd til dig, som gerne vil blive bedre til at administrere din tid.\nFor at planlægge din tid bedst muligt, så er det vigtigt, at du er så realistisk som muligt!\nDet gør du bedst ved at være afklaret med dine mål og forventninger til studiet. Og derefter gøre dig klart, hvilke studievaner og -teknikker der er mest hensigtsmæssige for dig. Jo mere bevidst du er om dine ambitioner og forventninger, jo mere konkret kan du være i din strategi for at nå målene.\nStart semestret med at skabe det store overblik\nFor mange studerende kan ugerne flyde sammen, og man kan være meget optaget af, at få læst pensum til undervisningen dagen efter. Men hvis man ikke tænker længere frem, så kan man nemt få en fornemmelse af hele tiden at være bagud. For at skabe ”det store overblik” kan du fx printe en månedskalender her.\nUdfyld kalenderen med undervisningsdage, deadlines, gruppearbejde, eksaminer m.m.\nStart ugen med at skabe det mindre overblik\nMed det mindre overblik mener vi på ugebasis. Udfyld en ugekalender, så du er forberedt på ugen og ved, hvad der venter dig. Det betyder ikke, at du ikke kan afvige fra planen, men det er ofte lettere at gå i gang med en opgave, når du ved, hvad opgaven er.\nVi snakker med flere studerende, som har en oplevelse af, at der ikke er nok timer i ugen til at nå at læse pensum\nHvis det er noget, du kan genkende, så kan du fx tegne et skema, hvor du skriver ned, hvad du bruger døgnets 24 timer på, for at få en fornemmelse af, om du bruger din studietid på en hensigtsmæssig måde.\nLæs mere om studieteknikker her.\nDe mest almindelige eksamensformer\nI et lokale på SDU sidder du sammen med andre og skal løse en opgave indenfor en bestemt tidsramme fx 4 timer. Der vil være eksamensvagter til stede, som overvåger eksamen, og som du også kan få hjælp til enkelte praktiske ting. Men hav styr på reglerne og rammerne inden stedprøven, så du fx ved, om du skal bruge dit studiekort, om det er med eller uden hjælpemidler, hvordan du afleverer opgaven til sidst, ExamMonitor osv. Der vi typisk gå en månedstid, før du får din karakter.\nHer skal du i løbet af ca. 15-30 minutter mundtligt præsentere et emne, som du enten på forhånd kender til (fx med afsæt i en opgave du har skrevet). Eller også trækker du emnet forud for din præsentation, og får måske lidt tid til at forberede emnet, eller også går du bare i gang med det samme. Du får typisk din karakter umiddelbart efter præsentationen, når censor og underviser har voteret.\nDenne eksamen sættes typisk i gang med at I alle får udleveret en opgavebeskrivelse, og har så et par dage til at besvare opgaven. Du sidder som udgangspunkt hjemmefra og skriver på opgaven. Det er ikke altid tilladt at diskutere opgaven med andre, men ofte er alle andre hjælpemidler (bøger, noter og internettet) tilladte til denne type eksamen.\nHer vil I typisk i samlet flok begynde med at fremlægge jeres projekt for underviser og censor. Derefter følger en individuel præsentation af temaer knyttet til projektet eller til teorierne fra undervisningen.\nStørre skriftlig opgave (BA og speciale)\nEr en selvstændig opgavebesvarelse- og proces, hvor du selv skal definere emne og problemformulering, finde litteratur og teori, indsamle empiri og diskutere og besvare din problemformulering. Hvis opgaven skal forsvares mundtligt, vil du få din karakter umiddelbart efter opgaveforsvaret. Hvis opgaven kun skal vurderes skriftligt, så får du karakteren i løbet af en månedstid.\nBestår af forskellige stande rundt i et lokale hvor dine kliniske færdigheder kan blive testet både mundtligt og skriftligt. Du vil have et stykke tid ved hver stand, og roterer så videre til næste stand, når tiden er gået. Du får din karakter i løbet af en månedstid.\nDenise blev optaget på den Den Sundhedsfaglige Kandidatuddannelse i 2017. Denise fortæller, at hun læste bøger om blandt andet studieliv for at forberede sig til studielivet. Til trods for udfordringer er det bedste ved studielivet, at hun lærer meget mere, end hun havde forventet. Læs Denises historie her\nJulie blev optaget på Den Sundhedsfaglige Kandidat i 2017. Hun fortæller om, hvad der har været de største udfordringer, hvordan hun arbejdede med dem, og til sidst kommer hun med nogle gode råd til nye studerende. Læs Julies historie her\nHar du en historie, du gerne vil dele med os, så skriv til vejledning@sdu.dk.\nSe desuden en række film-vejledninger om Studieteknik for Studiestartere\nFra professionsbachelor til kandidat\nWebinaroptagelse fra d. 15 september 2020


Frisør Mathieu - åbningstider - Vesterbrogade 70 - København V\nTel. 33 21 28 99\nInfo om Frisør Mathieu\nVelkommen til Frisør Mathieu på Vesterbrogade på Vesterbro. Vi ligger placeret i det hyggelige og trygge kvarter på Vesterbrogade på Vesterbro, som har et fantastisk hyggeligt og stemningsfyldt gademiljø, med masser af liv. Med få minutters gang fra Hovedbanegården, kan du komme ned og besøge Frisør Mathieu.\nFrisør Mathieu på Vesterbrogade på Vesterbro vil naturligvis hjælpe dig med den optimale service. Derudover har vi gode parkeringspladser langs vejen samt de små sidegader, hvilket gør det nemt og komfortabelt for kunderne at handle hos os. Kontakt Frisør Mathieu på Vesterbrogade eller kom ned forbi os. Det vil glæde os at se dig, på glædelig gensyn.\n- Frisør Mathieu Vesterbrogade 70 , 1620 København V .


Schuman resonans - www.vitanyhed.dk\nDer skal lydmålinger til for at konstatere infralyd i soveværelset der er medvirkende årsag til voldsom tryk på trommehinden, det kan audiologer og ørelægen ikke konstatere?\nFarlige jordstråler og bygningsvibrationer femkalder "STRUKTURLYD" i boligen\nFarlige bygningsvibrationer og strukturlyd i hver fjerde bolig i Danmark mistænkes nu for, at være medvirkende årsag til blodprop, spændingshovedpine (jernring omkring kraniet), hjerteforstyrrelser, forhøjet blodtryk, selvmord og vuggedød. I 1996-97 meddeler og udsender Miljøstyrelsen sit hæfte "Orientering om infralyd, lavfrekvent støj og vibrationer i det eksterne miljø", og siger at 3 pct. af den danske befolkning dvs. 265.000 personer er udsat og ramt af dybe brummelyde og vibrationer i deres bolig. Den udtalelse afviser Sundhedsstyrelsen, som året før i 1994-95 modtager 110 henvendelser fra patienter, som har henvendt sig med alvorlige generende brummelyde i deres bolig. Sundhedsstyrelsen forudser, at tallet er langt højere i nærheden af en million mennsker. som er plaget af brummelyde fra vindmøller, trafikfikstøj fra disellastbiler, busser, tog, motorveje, skibstrafik, lufthavne; infralyd og lavfrekvent støj og vibrationer fra ventilationsanlæg i boligejendomme, cirkulationspumper, oliefyr, gaskedler, husholdningsmaskiner vaskemaskiner og tørretrombler, køle- fryseskabe, foruden ekstern støj fra industri, landbrug og gartneri m.m..\n- i bogen dokomenterer vindmølleindustriens af magtmisbrug og afslører historie om en professor på Aalborg Universitet, der kom på kollisionskurs med en magtfuld storindustri. Den viser, hvordan universiteterne har brug for penge til nye forskningsprojekter, og derfor kan donorerne stiller krav, hvad der kan forskes i - og hvad der ikke må forskes i. Politikerne ønsker grøn energi, arbejdspladser i Danmark og nye eksportmuligheder, alt det kan vindmøllebranchen levere. Så må ministre, borgmestre og toppolitikere bøje nakken og lade erhvervslivet bestemme. For ellers flytter produktionen udenlands.\nDet er fortællingen om, hvordan landets universiteter, myndigheder og politikere lader sig kue af vindmøllebranchen. Bogen viser også, hvordan især kommunerne ofte bliver udsat for et voldsomt - og retsstridigt - pres fra vindmøllebranchen. Den dokumenterer gennem rapporter, bekendtgørelser samt ikke mindst aktindsigt i mailkorrespondancer, mødereferater, notater og telefonsamtaler m.m., hvordan den magtfulde vindmøllebranche sætter den politiske og forskningsmæssige dagsorden, så ingen modsiger de.\nPeter Skeel Hjorte er uddannet journalist of forhenværende chefredaktør for tidsskriftet Sygeplejesken. I årerne med Peter i chefstolen modtog tidsskriftet flere gange fagpressens hæderspris Andres Bording-prisen for undersøgende journalistik.\nLæs den fantastiske bog "En skjult magt".\nAllerede i 1932 påviste professor Burr ved Yale-Universitetet i USA den statiske elektriske feltstyrke. Mellem ionosfæren på 120 km højde og jordens overflade eksisterer et spændingsfelt på 400.000 volt. Således består jordkloden af et nedadrettet felt kaldet " den dynamiske elektriske feltstyrke", hvilket er højest i bjergene på 5.000 v/m og laveste ved jordoverfladen, nær en bakketop på 100 v/m (se billede).\nAllerede i begyndelsen af 1960èrne bekræfter det Østriske forskertema professor Josef Mose, docent Gerald Fichoe og prof. Stefan Scuye for hygieninstitutet for respektive elektro og biomedicin ved teknisk højskole i Grats den konklution med 100% sikkerhed, at elektro smog (trafikstøj) fra motorveje, højspændingsledninger, betonkomplekser og ved industri og moderne byområder med køleanlæg og ventilationssystemer på tagene m.m. til og med ødelægger og formindsker den naturlige "statisk dynamiske feltstyrke", som de kalder Schumann resonans.\nDen "statiske feltstyrke" samarbejder med lavtryk og lynudladninger og spændingsfeltet forøges betydeligt med øget skadelig positiv jonstråling på op til flere hundredetusinde volt pr. meter. Dette forstyrrer indeklimaet i din bolig, som kan oparbejde et baggrundsfelt på flere tusinde volt (positive ioner) i nærheden af der hvor du sover som "STATISK ELEKTRISK" i dit hjem? Den elektriske feltstyrke kan umidelbart også under en højspændingsledning blive 10.000 v/m og med en frekens på 50 hertz svingninger pr. sekund.\nDisse akutte spændingsmonementer spreder sig over jordtræranget i form af såkaldte Schumanbølger og blev kaldt jordstråler i gamle dage, hvilket kan trænge ind i boligen og den menneskelige krop og bl.a. påvirke hjernens EEG bølger, vores bioelektriske aktivitetsfrekvens, som ligger mellem 7-13 hertz alfa-bølger eller 3,5 Hz Delta-bølger, når vi sover den dybe REM-søvn. Når vi færdes i den uforstyret natur eller fordyber os i elskov, så befinder vi os på det sted i bevidstheden som sammenstemmer med menneskets og naturens grundklang for her er vi selvhelende, hvor hjernen producerer oxytocin. Ifølge sammenholdende analyser med EEG-målinger (elektriske strømme i hjernen) er smertefrihed og selvheling at finde i Delta-området på 4-5 hertz, mens søvn indfinder sig lidt længere oppe på skalen omkring 7-10 hertz.\nVed studie af hovedpinefrekvenser og søvnforstyrrelser på mødet i Upsala Sverige i 1976 ved neurologisk klinik og akademisk sygehus, fandt man blandt 53 migræne og hortonshovedpine en kurve i bølgemonstret i hjernenes EEG. Hovedpine korrelerede ved meget lave frekvenser (ELF) og elektromagnetiske frekvenser i infralyd området.\nBygningsvibration og Bygningsresonans\n- opfattes som en og samme sag, men bygningsresonans adskiller sig ved, at bygningens svingninger forstærkes, når bygningen påvirkes af en svingnende kraft med en frekvens nær systemets egenfrekvens f.eks. kan nævnes vind og vejr, men også særdeles tung trafik, anlægs- og vejarbejde, tog, flystøj (infralyd) eller fra varme- kraftværker, tekniske instalationer som f.eks. cirkulations og varmepumper, ventilationsanlæg, varmeveksler i bigninger (resonans)?\nHusholdningsmaskiner, herunder op- eller vaskemaskiner f.eks. i boligkomplekser og lejligheder med indbyggede køleskabe i et kosteskab kan udsende og transportere infralyd og lavfrekvent støj og ændre ionkoncentrationen til positive skadelige ioner "STATISK ELEKTRICITET" på flere tusinde volt til visse rum over mange meter i bygninger.\nDisse infralydbølger er disharmoniske således, at andre lydbølger som f.eks. musik ikke kan svæve med og slår andre lydbølger i stykker, og som generer mennesker så vi bliver syge med hovedpine, hjertekolaps, forhøjet blodtryk, lavfrekvent/tinnitus og til sidst kan små babyer og mødre opleve vuggedød, hvor barnet ligger i sin seng?\nI bogen Tibetan Journey beskriver Alexandra David - Need et møde med en tibetansk lama "Den ophøjede", som fortæller, hvordan han opfattede universet som en rytmisk dans i lyd: "Alle ting er samlinger af atomer, der danser og ved deres bevægelser frembringe vibrationer af lyde. Når dansens rytme ændres til det skadelige, ændres også den frembragte lyd. Hvert atom synger sin sang i al evighed, og lyden skaber hvert øjeblik tætte og indviklede former.\nTibetanske munke kan skabe resonans i mennesket med et meget dybt aspekt af infralyd i rod chakret. Når de blæser i lange horn "dybe bastoner" rammer de REM-søvnen og vågencentret, hjertet og at monotomt basbrummen, rammer centret i os selv, hvilket kan føre mennesket til selvmord. En dyb baslyd fra en australsk didgeridoo bashorn (instrument) kan i sig selv, frembringe så voldsomme spændinger og blokkeringer i kroppen, at vi normalt ikke opfatter det med vores øre. De dybe toner (vibrationer) skaber kontakt med det underbevidste ved forstyrrelse af vore hjernebølger (EEG) og hjerterytmen. Den australske blæser Kailash, der bruger didgeridoo instrumentet siger, at dybe infralyd er uhyre farligt, fordi det kan få traumatiske oplevelser til at komme frem i bevidstheden.\nBaggrundsstøj og SMOG den værste forurening i dette årtusinde\nKilde: You Tube d. 7. februar 2022 kl.22.27 af selskabs/60èr musiker G.I.N.\nKære musikven på Facebook. Jeg har en musikalsk nyhed til dig som går op i baggrundsstøj, når du optager eller lytter til dine indspilninger på lydfiler på computeren eller båndindspilninger? Med mindre du sidder i et lydtæt musikstudie, når du indspiller musik på din gammeldags båndoptager, så får du som regel altid baggrundsstøj med på indspilningen, hvilket er uheldigt på CD eller lydbånd. Her vil der altid være en lille mængde baggrundsstøj på optagelsen. Detter er rummets, mikrofon eller musikstudiet der befinder sig i et lokale af beton, du sidder i, der "kaster" rundt med lyden og som opsamler og giver baggrundsstøj, summen, brummen m.m. (også selv om alle omkring dig) er musse stille.\nDa man efterfølgende kontrollerede og afprøvede kasettebåndene ved afspilning, konstaterede man en uønsket "baggrundsstøj" på 8 herts svingning pr. sekund, hvilket kom med på indspilningen. Først troede man at det skyldes magnetpartiklerne på PVC-båndet?\nDa studiomusikeren selv var plaget af "baggrundsstøj" i sin egen lejlighed på 8 Hz i København lige som G.N. i Hvidovre undersøgte han lydkilderne til bunds og fandt brummelyden identisk med infralyd, som opstod i boligblokkens betonbygningen fra en busterminal eller busstoppested sent om aften, hvor busserne holder stille og skal i garage. Disel motorerne kaster 8 Hz fra sig og rammer betonbygninger, der forplanter sig som vibrationer (resonans) med brummelyde i uendelig mange boliger og så det forstyrer REM-søvnen.\nDin hjerne er synkroniserede med jordens vibrationer\nSchumanbølger og jordstråler\nI 1951 underviste den tyske professor Winifred Otto Schumann ved universitetet i Mùnchen, da han en dag under en lektion bad de studerende prøve at udregne resonansen imellem to runde objekter (vist på billedet).\nSammen med sine elever kastede han sig ud i de matematiske beregninger og endte op med det overraskende resultat, at jorden tilsyneladende havde en puls (amplitude). En frekvens, eller en svingning der bølgede sig igennem atmosfæren på omtrent 10 Hz og omsluttede hele jordkloden.\nHjerneforskning syv år senere\nAlfred Berger var også en tysk professor der i 10 år som havde målt og studeret de elektriske svingninger i den menneskelige hjerne. Han var blandt den største pioner indenfor hjerneforskning og han byggede bl.a. en af verdens første EEG - hjernemålings maskiner og var samtidig manden der opdagede og navngav de menneskelige hjernebølger. Da han kortlagde hjernens primære svingninger, mente mange at man burde opkalde disse hjernebølger efter ham selv, men han var beskeden og i dag kalder vi dette elektrisitets niveau i hjernen for Alphabølger.\nDr. Rutger Wever - Forsøg med biorytmer\nDr. Rutger lavede et ambitiøst forsøg i starten af tresserne, hvor han studerede den menneskelige døgnrytme (Circadin rhythm) og som en del af forsøget ville han teste effekten af Schummanns resonans på det menneskelige system. Man byggede nogle store underjordiske beskyttelses beton bunkers lige som under den 2. Verdenskrig der fuldstændig skærmede af for al ydre påvirkning, inkl. Schumann resonans og i knap 30 år gennemførte han her, nogle af de mest veldokumenterede forsøg med menneskets naturlige biologiske rytmer. I dissse studier lukkede han frivillige studerende ind i disse afskærmede bunkers i op til fire uger ad gangen.\nBemærkelsværdigt var, at bortfiltrerede man Schumann resonans som lå på 7,83 Hz fra testpersonerne fik de alle en mærkbar nedgang i deres fysiske og mentale tilstand. Folk blev deprimerede, fik problemer med at sove og fik fysiske symptomer som fordøjelsesbesvær og hovedpine. Faktisk så dramatisk at man besluttede at deltagerne i forsøgene måtte være sunde og raske, da ældre eller syge ville udsætte sig selv for unødvendig risici.\nI dag er det blevet meget svært at finde områder, på de beboede dele af kloden, hvor man stadig kan måle jordens resonans Schumanbølge på 7,83 Hz. Overalt er der opsat højspændingsledninger, mobilmaster, Wi-fi og andet telekomminikations udstyr der udsender skadelig mobilstråling, og køle- ventilations anlæg på tagene m.m., som producerer så meget lavfrekvent lyd, at de overdøver og reducerer de livsvigtige Schumann resonans. Det samme er indeklimaet, som overdøves af lavfrekvent lyd fra køleskab, fryser og vaskemaskiner, luftfornyer, varmeblæser, gas- og oliefyrsmotorer, genvindings og varmeanlæg. Alt sammen ødelægger luftens fornyelse af menneskers livsvigtige negative ioner.\nVuggedød i forbindelse med Elektro Smog\nJordstråler, infralyd og vuggedød et farligt vejrfænomen?\nMange mennesker tror ikke på, at jordstråling kan være livsfarlig og fremkalde en lang række sygdomme herunder vuggedød. I 1928 bekendtgjorde den tyske ingeniør og videnskabsmand Gustav Freiherr von Pohl fra Vilsbibug - Tyskland, at man kan få kræft, medmindre man opholder sig længe over et jordstrålefelt f.eks. i sin seng.\nSenere offentliggør den danske mavesår- og cancerspecialist Palle Gad`s undersøgelse, der viser en klar sammenhæng med jordstråling og vuggedød. I 14 af de 18 tilfælde han undersøgte, havde børnene sovet over et jordstrålefelt.\nKilde: Helse & Sundhed 31. oktober 2013\nVuggedød er en betegnelse for pludselig, uventet og uforklarlig dødsfald blandt spædbørn, som også er beskrevet i literaturen fra gammel tid om jordstråler. I 1927 blev vuggedød anerkendt i England og i 1930èrne blev det påny beskrevet, at der fandtes dødshuse som kan være være ramt af farlige jordstråler.\nI Kina var det (for mere end 4.000 år siden) almindeligt, at man - før man byggede et hus - undersøgt, om der var VREDE DÆMONER på stedet. Hvis dette var tilfældet, byggede man ikke huset her, men fandt et andet og bedre sted. I vor nøgtern tidsalder tror vi ikke på dæmoner, men vi forstår godt, hvad kineserne mente.\nKilde: INSTITUT FOR JORDSTRÅLING. Danish Society Of Terradition\nI 1933 udkom så en fantastisk bog om jordstråler og "Grundstoffernes stråling", skrevet af Dr. Phil Emiel Rasmussen med henvisninger til skadelig virkning om dødshuse, hvor den henviser til den tyske jordstrålesøger Gustav van Pohl fra Vilsbiber - Tyskland.\nDr. Phil Emiel Rasmussen som selv var jordstrålesøger og kunne pendulere med en krystal ophængt i en snor, beskriver jordstråler således, at de svinger på en lavfrekvent bølgelængde i "infralyd området" og bevæger langs jordoverfladen og giver udslag gennem spræker og revner også kaldes Schumanbølger.\nPå sporet af Keopspyramidens gåde?\nEt år efter at den danske forfatter dr. pihl Emiel Rasmussen eksperimenterer med pendul og kobberledning, udgiver han sin bog "Grundstoffernes Stråling" i 1933 og henviser til jordstråling, og hentyder til infralyd og magnetfelter o.s.v..\nMange årtier efter foretager den amerikanske videnskabsmand John Hall fra Chicago i 1980èrne ved hjælp af en slags eksperimenter med Keopspyramiden. Han demonstrerede ved hjælp af en kobberledning som man også bruger ved jordstråling, at der fra Keopspyramidens top udgik en slags elektrostatisk ladning (Sankt Elm ild), men senere er det blevet konstateret til jorden "den statiske feltstyrken"\nPatric Flanagan videnskabsmand, født i Glendale, Californien i begyndelsen af 1950èrne siger i den forbindelse: Hele menneskets udviklingshistorie er fuld af elektriske fænomener, som er opstået ved biokosmisk energi, men det er først nu i 1980èrne man er i stand til af forstå og isolere den.\nNår man beskæftiger sig så meget med Patric Flanagan, så er det kun, fordi hans teorier er de til dato mest avancerede inden for emnet "elektro statisk" viden, og de, der åbner størst muligheder fror fremtidens "Ionforskning" og alternativ behandling. Patric Flanagan konstruerede allerede som 17-årige neurofonen, et høreapparat, der transmiterer elektriske impulser til hjernen, men som senere har vist sig kan forstyrres af infralyd under 20 hertz i det lavfrekvente område.\nNår alt kommer til alt siger Patric Flannagan, så er vi elektriske drevne væsner, som ikke tåler infralyd og lavfrekvent støj (positive ioner), som er opbrugtenergi. Hver kropslig bevægelse producerer elektricitet, og vore daglige rytme ligner bemærkelsværdig kurven for den elektriske pontentiale i atmosfæren, som ikke må overstige 10 hertz d.v.s. vandets frekvens.\nMenneskets grundklang er vibration sammenstemmende med jordens naturlige elektromagnetiske felt, det statisk elektriske hvis svingninger vi registerer og lever bedst med ligger omkring 7-10 hertz. Generelt erkendes det indenfor alternativ behandling, at den biokemiske energi, negative ioner i luften er de mest af alt gavnlig for den menneskelige aktivitet, motion, yoga o.s.v. og skaber en fornemmelse af velvære. Det er netop det fænomen, der optræder som en visdomslære inde i Keopspyramiden, siger Patric Flannagan. Han opfatter pyramider som et drivhus, der samler og oplader biokosmisk energi også kaldes Sankt Elms ild. Drivhuset "pyramiden" er konstrueret, så solstrålerne rammer stenene i en ret vinkel, hvor de fleste infrarøde stråler trænger dybt ind i den indre pyramide og ioniserer luften med mættede negative ionenergi.\nJordstråler og Sct Elms Ild\nDen statiske Sct. Elms Ild findes hovedsagelig på skibes mastetop af lystbåde med sejl.\nKelternes elektrostatiske kunnen om Sankt Elms ild er ikke til at spøge med og kaldes Corpo Santo, er en lysende elektrisk udladning, der optræder i tordenvejr på flere tusinde volt omkring højepunkter på fjelde, højspændingsledninger i fugtig vejr, lynafleder m.m. Sankt Elms ild forekommer, når den elektriske feltstyrke ved jordoverfladen f.eks på grund af en nærliggende tordensky, er tilstrækkelig højt oplader feltet på flere tusinde volt pr. meter og ses som et svagt lysende, lodret lysskin rundt om en genstand som f.eks. mastetop på et skib, antenne, lynafleder og markforhøjning. Ofte kan man høre en knitrende lavfrekvent lyd, hvis man er tilstrækkelig tæt på.\nNår lynet slår ned i en skorsten, kan det koste op til flere tusinde kroner. En nærmere undersøgelse har vist, at der godt nok var trukket en lynafleder til jord, men den var desværre ikke føet hen til det rigtige sted - nemlig et kraftigt, negativt jordstrålekraftfelt. Lyn er skadelige positiv ladede ioner, og de søger naturligvis hen mod negativ ladede ioner - netop som de findes i jordstrålingsfeltet, det såkaldte statiske elektriske felt, som går under navnet Schumanbølger, idet modstykket til jordstråler er er de kosmiske stråler.\nDet er de elektrostatiske "mirakler", der tages til indtægt for de kristne helgernes hemmelighed og hellighed, gloria på billeder i de østeuropæiske kirker som f.eks. Rusland og England? Om Sankt Wilfred hedder det, at huset stod i flammer (EMC), men huset brændte ikke. Og om Sankt Willibrod, Hollands apostel, der blev dræbt af hedningerne, vides og fortælles det, at munkene førte hans lig ned ad floden til et helligt sted, hvor lys (Sankt Elms ild), der rakte højt til himlen, forkyndte hans hellighed for hedninger bl.a. om Sankt Elms ild? Det var sandsynligt et "fromt bedrag", for munkene vidste, at der var steder med særlig gunstigt elektrostatisk forhold som de kaldet Sankt Elms ild.\nElektrostatiske træguder kendes også fra Danmark (Brodden-bjerg-guden), og Frankrigs hellige sorte jomfruer er keltiske elstatiske gudinder, som stadig er i brug! Og træerne skinnede af Sankt Elms ild, som kelterne var mestre i at udnytte. At en elektrostatisk udladning er blevet anset for hellig, kendes fra Bibelen, hvor vi kan læse, at Guds herlighed svævede over åbenbaringsteltet (Sankt Elms ild)?\nNår israelitterne dyrkede deres guder på høje steder f.eks. et bjerg, var det ikke for naivt at være himlen nærmere, men fordi der her herskede de rette elektrostatiske forhold til at kunne antende en guds- ild. Og det var samtidig stedet, hvor ioner, jordstråler og støvpartikler lettest kunne blive ført op til skyerne og fremkalde regn. Man kender således den elektrostatiske ild fra 2. Mosebog kapitel 3,1 f.f.. Da sagde Gud til Moses "Kom ikke nærmere! Tag dine sko af dine fødder, thi det sted, du står på, er hellig jord!....\nHelt fra den græske oldtid ca. 2000 år før vor tidsregning, har man gjort den opdagelse, at tankevirksomhed og jordstråling fandtes, og at stenalderfolket mødtes der på disse - og på visse tidspunkter, som regel om natten ved Sankt hans aften, hvor kilderne var mest kraftig og vandet virksom til dåb og mest helbredende med mineraler, men den viden har man tabt i dag. Jordstråling og vanddåb mente man, var en form for tankevirksomhed fra Universets side, og at disse tanker kan opdages af levende væsner til deres udvikling. Disse havde som regel med Månen at gøre og siden byggede man kirker, klostre, templer og pyramider, hvor folk var vant til at samles.\nTryk på linket her: Vuggedød opklaret