Uploaded by Juanjo Alonso\nsaveSave LMH-6-Mate-i_blai-fotokopia For Later\nmatematika 5 Ibaizabal\nTxanela 04 globalizatua gida (2.Ud)\ni.bai DBH 2 Euskara D Lagina\nPepi Pariente de Vega Celso Peas Martnez\nAlberto Salgado Carams\nMultiploak eta zatitzaileak Er: Zenbaki arrunten biderketa eta zatiketa...................................................... Er: Multiploak eta zatitzaileak ............................................................................. Er: Zatigarritasuna. Zenbaki lehenak eta zenbaki konposatuak ................. Z: Biderkagai leheneko biderketan deskonposatzea ...................................... E: 1. ebaluazioa ......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa ......................................................................................................... Zenbaki hamartarrak eta eragiketak Er: Zenbaki hamartarren irakurketa eta idazketa ........................................... Er: Zenbaki hamartarren irudikapena, antolamendua eta biribilketa ...... Er: Eragiketak zenbaki hamartarrekin ............................................................... Z: Zenbaki hamartar zehatzak eta periodikoak ............................................... E: 1. ebaluazioa ......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa ......................................................................................................... Zenbaki hamartarren zatiketa Er: Zatidura hamartarra duten zatiketak ........................................................... Er: Zenbaki hamartar baten eta zenbaki arrunt baten arteko zatiketa ...... Er: Zatiketa baliokideak eta zatitzaile hamartarra duten zatiketak ........... Er: Bi zenbaki hamartarren arteko zatiketa ...................................................... Z: Unitatea baino txikiagoa den zenbaki batekin zatitzea ........................... E: 1. ebaluazioa ......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa ......................................................................................................... Berreketak eta erro karratua Er: Berreketak. Karratua eta kuboa ..................................................................... Er: Hamar oinarriko berreketak. Zenbakien deskonposaketa ..................... Er: Erro karratua ...................................................................................................... Er: Gutxi gorabeherako erro karratua. Erro karratua kalkulagailuarekin . Z: Karratu perfektuak ............................................................................................. E: 1. ebaluazioa ......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa ......................................................................................................... Zatikiak eta haien arteko eragiketak Er: Zatikiak eta zatikien gaiak. Zenbaki mistoa ............................................... Er: Zatikien konparazioa. Zatiki baliokideak ................................................... Er: Zatikiak izendatzaile komunera murriztea ................................................ Er: Zatikiak eta haien arteko eragiketak ............................................................ Z: Zenbaki baten eta zatiki baten arteko zatiketa ............................................ E: 1. ebaluazioa ......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa ......................................................................................................... Proportzionaltasuna eta ehunekoak Er: Magnitude proportzionalak ........................................................................... Er: Unitatera murriztea .......................................................................................... Er: Portzentajea edo ehunekoa ............................................................................ Er: Deskontuak eta igoerak ................................................................................... Z: Ohiko portzentajeak ........................................................................................... E: 1. ebaluazioa ......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa .........................................................................................................\nZenbaki osoak Er: Zenbaki osoak. Zenbaki osoak zenbakien zuzenean irudikatzea.......... Er: Aurkako zenbakiak. Konparazioa eta antolamendua .............................. Er: Zenbaki osoen batuketa ................................................................................... Er: Puntuak planoan irudikatzea ......................................................................... Z: Zenbaki osoen kenketa....................................................................................... E: 1. ebaluazioa.......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa.......................................................................................................... Planoak eta mapak Er: Planoak eta mapak ............................................................................................ Er: Zenbakizko eskala eta eskala grafikoa.......................................................... Er: Irudi berdinak eta antzeko irudiak ............................................................... Er: Simetriak, translazioak eta biraketak ........................................................... Z: Irudi simetrikoen marrazketa........................................................................... E: 1. ebaluazioa.......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa.......................................................................................................... Neurri unitateak Er: Luzera eta azalera neurtzeko unitateak ...................................................... Er: Edukiera eta masa neurtzeko unitateak....................................................... Er: Eragiketak neurri unitateekin......................................................................... Er: Informatikako neurri unitateak ..................................................................... Z: Unitateen arteko erlazioa informatikan......................................................... E: 1. ebaluazioa ......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa ......................................................................................................... Azalera eta irudi lauak Er: Irudi lauen azalera eta perimetroa ............................................................... Er: Poligono erregularren eta irudi konposatuen azalera ............................. Er: Zirkulua eta irudi zirkularrak. Horien azalera kalkulatzea..................... Er: Zuzenen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak ...................................... Z: Trapezioaren azalera ........................................................................................... E: 1. ebaluazioa.......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa ......................................................................................................... Gorputz geometrikoak Er: Gorputz geometrikoak. Poliedro erregularrak ........................................... Er: Poliedro irregularrak......................................................................................... Er: Zilindroa, konoa eta esfera .............................................................................. Er: Bolumena. Bolumena neurtzeko unitateak ................................................ Z: Bestelako neurri unitateak ................................................................................ E: 1. ebaluazioa ......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa ......................................................................................................... Estatistika eta probabilitatea Er: Maiztasun absolutua eta maiztasun erlatiboa............................................ Er: Batez besteko aritmetikoa eta mediana ....................................................... Er: Zoria. Gertaera ziurra, gerta daitekeena eta ezinezkoa ............................ Er: Probabilitateen kalkulua ................................................................................. Z: Histogramak .......................................................................................................... E: 1. ebaluazioa.......................................................................................................... E: 2. ebaluazioa.......................................................................................................... Gogoratu eta osatu ikasitakoa ..............................................................................\n79 80 81 82 83 84 85 86 3\nZenbaki arrunten biderketa eta zatiketa\nIkaslea: Maila: Data:\nAplikatu banatze propietatea, eta ebatzi honako eragiketa hauek. 15 (183 + 432) = (248 + 321) 6=\n(810 325) =\nEgin honako zatiketa hauek, eta egiaztatu emaitza. 6 9 3 7 6 3 8 4 8 3 2 5 7 3 2 4 1 9 8 3 2 1 6 3 7 9\nZatiketak egin gabe, lotu zatidura bera dutenak. 144 : 3 285 : 5 4 800 : 200 1 359 : 9\n2 850 : 50\n720 : 15\n2 718 : 18\n2 400 : 100\nEbatzi honako problema hauek. Bi zenbakiren biderkadura 113 505 da. Zenbaki horietako bat 483 dela jakinda, zein da beste zenbakia? Zatiketa baten hondarra 148 da, zatidura 245 eta zatitzailea 329. Zein da zatikizuna?\nSupermerkatuan, 8 kg-ko patata poltsa 16 -an saltzen dute, eta ondoko dendan, 3 kg patata 9 -an saltzen dituzte. Zein tokitan da merkeagoa patata kiloa?\nIBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA\nIdatzi zenbaki bakoitzaren lehenengo bost multiploak. 7 > _______________________________ 15 > ______________________________ 21 > ______________________________ 8 > _______________________________ 12 > ______________________________ 36 > ______________________________\nKalkulatu zenbaki pare hauen multiplo komunetako txikiena. 2 eta 4 5 eta 10 3 eta 7 5 eta 8 4 eta 5 2 eta 6\nIdatzi honako zenbaki hauen zatitzaileak. 6 > _______________________________ 7 > _______________________________ 8 > _______________________________ 15 > ______________________________ 20 > ______________________________ 24 > ______________________________\nKalkulatu honako zenbaki pare hauen zatitzaile komun handiena. 6 eta 24 10 eta 20 8 eta12 15 eta 18\nBi hegazkin ekainaren 18an abiatu ziren aireportu beretik. Hegazkin horietako bat 3 egunean behin abiatzen da; eta bestea, 5 egunean behin. Zein egunetan abiatuko dira berriro biak batera?\nAinarak 70 dm-ko luzera eta 25 dm-ko altuera duen horma bat ahalik eta kortxo xafla karratu handienak erabiliz estali nahi du. Zenbat neurtuko du xaflaren alde bakoitzak?\nZatigarritasuna. Zenbaki lehenak eta zenbaki konposatuak\n1. Osatu taula honako zenbaki hauekin, eta erantzun. 21 45 240 75 90 189\n2rekin zatigarriak 3rekin zatigarriak 5ekin zatigarriak 9rekin zatigarriak 10ekin zatigarriak\nZer zenbaki da taulako zenbaki guztiekin zatigarria? ____________ Zer zenbaki da taulako zenbaki bakarrarekin zatigarria? _______\nOsatu unitateen zifra, honako zenbaki hauek 2rekin eta 3rekin zatigarriak izan daitezen. Konturatu zaitez erantzun bat baino gehiago izan daitezkeela. 4 81_ 56_ 3 78_ 5 91_ 1 78_ 9 36_ 25 46_ 1 96_\nSailkatu honako zenbaki hauek zenbaki lehenak edo zenbaki konposatuak diren kontuan hartuta. 7 27 23 15 42 19 51 31 zenbaki lehenak 21 zenbaki konposatuak\nIdatzi honako zenbaki hauen bi zatitzaile desberdin; zatitzaileak unitatearen eta zenbakiaren beraren desberdina izan behar du.\n24 > ___________________ 32 > ___________________\n45 > ___________________ 81 > ___________________\n30 > ____________________ 125 > ___________________\nJarraitu honako urrats hauei, eta idatzi 50 baino handiagoak eta 70 baino txikiagoak diren zenbaki lehenak. 1. Idatzi 50 eta 70 zenbakien artean dauden zenbakiak. 2. Ezabatu 2ren multiploak, ondoren, 3ren eta 5en multiploak, eta azkenik, baldin badaude, 7ren multiploak. 3.Egiaztatu ezabatu gabe gelditu direnak zenbaki lehenak direla.\nBiderkagai leheneko biderketan deskonposatzea\nZenbaki konposatu bat biderkagai leheneko biderketan deskonposa daiteke. 28 = 2 2 7 40 = 2 2 2 5 36 = 2 2 3 3\nHori modu azkarrean egiteko, 1 ez den lehenengo zenbaki lehenekin zatituko dugu elkarren segidan. Hau da, lehenengo 2rekin zatituko dugu, ahal bada; gero 3rekin, gero 5ekin... eta horrela 1 zatidurara iritsi arte.\n2 0 2 0 10 2 0 5 0\n20 = 2 5 1\nEgin honako deskonposaketa hauek, eta adierazi zenbakiak biderkagai leheneko biderketa gisa. 5 0 4 8 3 6 1 0 0\n50 = ____________\n48 = ____________\n36 = ____________\n100 = ____________\nErreparatu honako deskonposaketa hauei, eta zuzendu akatsak. 12 = 3 3 2 49 = 7 2 16 = 2 2 2\n56 = 2\nDeskonposatu 18ren eta 42ren biderkagai leheneko biderketan. Ondoren, erreparatu biderkagaiei, eta idatzi bakoitzaren launa zatiketa. 1 8 4 2\n18 = ____________ 18ren zatitzaileak = ________________________\n42 = ____________ 42ren zatitzaileak = ______________________\nAplikatu biderketaren banatze propietatea, eta kalkulatu. 15 7 8 + 15 21 + 15 6 = 15\n(____ + ____ + ____) = 15\n(9 + 16 11) = ___\n= ____ + ____ ____ = ____\n(16 + 21 7) 11\n13 = ______________________________________________________________________ 23 11 15 = ____________________________________________________________\nOsatu honako taula hau. Zatikizuna 642 897 246 147 993 281 Zatitzailea Zatidura 654 87 Hondarra 15 56\nIdatzi 6ren eta 9ren lehenengo bost multiploak. Zein da zenbaki horien multiplo komunetako txikiena?\nIdatzi honako zenbaki hauen zatitzaile guztiak, eta erantzun. 36 > ________________________________ 12 > ________________________________ Zein da 36ren eta 24ren mkt? ____________ 24 > ________________________________ 20 > ________________________________\nSailkatu honako zenbaki hauek 2ren, 3ren eta 5en multiplo diren kontuan hartuta.\nZenbat modutan multzoka daitezke koloretako 42 arkatz bat ere sobera geratu gabe? Osatu arrazoiketa. Banan-banan 42 multzo osa ditzaket. 2naka 21 multzo osa ditzaket. _____naka______multzo osa ditzaket. _____naka______multzo osa ditzaket. _____naka______multzo osa ditzaket. _____naka______multzo osa ditzaket. _____naka______multzo osa ditzaket. _____naka______multzo osa ditzaket.\nIdatzi honako esaldi hauek egia (E) ala gezurra (G) diren, eta azaldu zergatik. 24 zenbakia 6ren multiploa da. >. Arrazoia: 24 zenbakia 2rekin zatigarria da. >. Arrazoia: 15 ezin da 5ekin zatitu. >. Arrazoia: 15 zenbaki konposatua da. >. Arrazoia:\nIdatzi honako zenbaki hauetatik zein diren 2rekin, 3rekin, 5ekin, 9rekin eta 10ekin zatigarriak. Zenbakia 39 165 387 Honekin zatigarria da Zenbakia 650 636 3 870 Honekin zatigarria da\nZer baldintza bete behar ditu zenbaki batek zenbaki lehena izateko?\nIdatzi 0tik 20ra artean dauden zenbaki lehenak.\nNagoreren aitak 42 urte ditu; amak aitak baino 6 urte gutxiago; nebak 11 urte ditu; eta Nagorek berak aitaren adinaren seirena. Asmatu familiako kide bakoitzaren adina, eta sailkatu zenbaki lehenak edo konposatuak diren kontuan hartuta. zenbaki lehenak zenbaki konposatuak\nGurutzek atletismoa egiten du bi egunean behin, eta igeriketa hiru egunean behin. Irailaren 8an, bi kirol horiek egin dituela kontuan hartuta, zein egunetan egingo ditu biak batera berriro?\nZenbaki hamartarren irakurketa eta idazketa\nIdatzi bi modutan nola irakurtzen diren honako zenbaki hamartar hauek. 12,83 > 12 eta 83 unitate edo 12 unitate eta 83 ehunen 39,7 > 0,106 > 7,085 > 146,09 >\nAdierazi zer balio duten eta zer unitate ordena adierazten duten zenbaki bakoitzean azpimarratuta dauden zifrek. 7,463 > 0,4 = 4 hamarren 0,003 = 3 milaren 83,27 >\n76,25 > _______________\n249,376 > _____________\n438,283 > _______________\n0,839 > _______________\nAdierazi zenbaki hamartar moduan honako zenbaki hauek. hirurogeita zortzi hamarren > _______________ hamahiru unitate eta zazpi ehunen > _______________ zazpi unitate eta hemezortzi milaren > _______________ hirurehun eta hogeita zazpi hamarren > _______________ mila laurehun eta hogeita hamabi milaren > _______________\nKalkulatu zer kopuru falta zaion zenbaki bakoitzari unitatea osatzeko. 0,9 > ______ 0,2 > ______ 0,37 > ______ 0,35 > ______ 0,432 > ______ 0,325 > ______\nAlexek hiru mila zortziehun eta hogeita bi metro egiten ditu egunero; eta Alexen aitak, sei mila zortziehun eta zazpi metro. Adierazi kopuru horiek kilometrotan, eta inguratu ehunenen zifra zenbaki bakoitzean.\nZenbaki hamartarren irudikapena, antolamendua eta biribilketa\nKokatu honako zenbaki hauek zenbakien zuzenean. 4,4\nIdatzi letra bakoitzak zer zenbaki hamartar adierazten duen.\nA 6 D F 7 B E C 8\nInguratu adierazpide zuzenak, eta zuzendu oker daudenak. 0,006 > 0,006 81,2 > 812 0,35 < 0,350 0,49 > 0,482 6,35 < 63,5 7,3 < 7,293\nOrdenatu txikienetik handienera multzo bakoitzeko zenbaki hamartarrak. 7,142\nOsatu honako taula hau. 4,75 Unitatera biribiltzea\nHamarrenera biribiltzea Ehunenera biribiltzea\nEgoitzek honako gauza hauetako bat erosi zuen, eta 5 gastatu zituen, gutxi gorabehera; eta Mikel lagunak, beste gauza batean 8 gastatu zituen gutxi gorabehera. Zer gauza erosi zuen bakoitzak?\nEragiketak zenbaki hamartarrekin\nEgin honako eragiketa hauek. A+B+D A = 23,183 B = 129 C = 408,372 D = 506,7 B+C+D DA CB\nKalkulatu honako biderketa hauen emaitzak. 4 8 3,2 5 4 6 8 3 7 6 3,8 1 9 8,5 4 3 3 0 9\nZer zenbaki hamartar gehitu behar zaie honako zenbaki hauei hurrengo berehalako unitatea lortzeko? 6,15 > _____________ 9,106 > ____________ 3,08 > _____________ 100,214 > __________\nEgin honako biderketa hauek. 4 6,2 8 3 1,6 3 7,2 5 8 3,2 7,6 3 2 4,3 5\n= 81,5 = 4 960\n10 = 86,5 100 = 37,62\n1 000 = 236,5\nAnduk 0,256 l esne edaten ditu, goizean; arratsaldean, 30 cl; eta gauean, 280 ml. Zenbat esne gehiago edan beharko luke litro osora iristeko?\nOsatu falta den gaia.\nZenbaki hamartar zehatzak eta periodikoak\nZenbaki hamartar bat zehatza da zenbaki hamartarren kopuru mugatua badauka. Adibidez: 0,75. Zenbaki hamartar bat periodikoa da, zenbaki hamartarren kopurua amaiezina bada eta nola edo hala errepikatzen badira. Adibidez: 0,333., 0,2727, 0,31818 Zatiki baten zenbakitzailea izendatzailearekin zatitzean, zenbaki hamartar zehatza edo zenbaki hamartar periodikoa lor daiteke. Hondarra zero bada, zatidura zenbaki hamartar zehatza da. 3 = 0,75 5 = 0,5 2 = 0,4 3 0 4 2 0 5 5 0 1 0 4 10 5 2 0 0 , 75 0 0,4 0 0,5 0 Hondarra zero ez den beste zenbaki bat bada, behin eta berriz zatitzen jarrai dezakegu, eta zatidura zenbaki hamartar periodiko bat izango da. 2 = 0,333 3 = 0,2727 7 = 0,31818 6 11 22 2 0 6 2 0 0,3 3 3 2 0 3 0 1 1 8 0 0,2 7 2 3 0 7 0 4 0 1 8 2 2 0,3 1 8 1\nAdierazi zenbaki hamartar moduan honako zatiki hauek, eta inguratu zenbaki hamartar zehatzak diren emaitzak. 4 = 3 3 = 8 2 = 5 7 = 5 2 = 9 2 = 3\nZatitu zenbakitzailea izendatzailearekin. Azpimarratu zenbaki hamartar periodikoak diren emaitzak, eta esan zer zati errepikatzen den kasu bakoitzean.\n5 = 3 7 = 3\n1 = 5 11 = 9\n12 = 10 14 = 44\nInguratu gorriz, zenbaki hamartar zehatzak; eta urdinez, zenbaki hamartar periodikoak. 2,666 0,97373 1,25 12,36 5,457 2,788 1,9696 23,6 0,75 3,055\nOsatu honako taula hau. Zenbaki hamartarra 3,09 18 008 hogeita zazpi milaren 15,6 Irakurri honako zenbateko hauek bi modutan. 3,25 > 75,82 m > 3,93 l > 7,283 km > Zati osoa Zati hamartarra Honela irakurtzen da\nIdatzi zifrekin honako zenbaki hauek. hamabost milaren > __________ hirurehun eta hamaika hamarren > _________ hamabi unitate eta hamahiru milaren > __________ laurehun eta zortzi ehunen > ___________\nAdierazi nabarmendutako zifrek zer unitate ordena adierazten duten, eta horietako bakoitzaren balioa zein den.\nOsatu honako berdintasun hauek, <, = eta > ikurrak erabiliz.\nIdatzi letra bakoitzak adierazten duen zenbaki hamartarra.\nA 8 8,5 E D 9 F B 9,5 C 10\nOsatu honako taula hau. 7,839 Unitatera biribiltzea Hamarrenera biribiltzea Ehunenera biribiltzea 4,513 7,006 2,792\nOrdenatu txikienetik handienera honako zenbaki hamartar hauek. 7,02\nIpini goitik behera, eta kalkulatu. 63,837 + 9,16 + 325 837,2 198,375 598 43,75 698,26 1,49\nOsatu, falta den gaia idatziz. 28,6 37,19\n= 2 860 = 371,9\n10 = 6,37 = 3 280\n1 000 = 37,65 100 = 493,7\nLarraitzek sei loreontzi erosi zituen 1,65 -an bakoitza; bi zaku lur 21,93 -an zaku bakoitza, eta eskuarea 8,76 -an. Zenbat euro gastatu zituen guztira?\n36,83 m-ko oihal zati batetik 18,9 m saldu dira, goizean; eta 12,932 m, arratsaldean. Zenbat metro saldu dira guztira? Zenbat metro oihal geratzen dira hasierako piezan?\nZenbaki hamartarren zatiketa\nAurkitu zatidura bi zifra hamartarrekin. 3 8 7 4 8 3 2 5 6 3 2 4 3 7 2 4 5\n8 4 3 0 4 0\n9 4 3 7 4 4 3\nZatiketak egin gabe, zerrendatu zatidurak txikienetik handienera laukitxoetan. Ondoren, kalkulatu zatidurak hamartar batekin, eta egiaztatu emaitza.\nKalkulatu zatidura hamartarrekin, zatiki bakoitzean. 3 = 5 3 = 4 8 = 16 5 = 8 7 = 8\nBi eskaintzetatik zeinetan da merkeagoa galleta kiloa?\nIbilgailu batek 437 km egiten baditu lau orduan, eta beti abiadura berean badoa, zenbat kilometro egingo ditu zehazki ordubetean?\nZenbaki hamartar baten eta zenbaki arrunt baten arteko zatiketa\nKalkulatu zatidura bi hamartarrekin, honako zatiketa hauetan. 8 3 8,9 8 6 3 7 8,9 0 4 5 4 3 4,3 4 3 4 2\n1 5 3 7,7 2 3 7\n8 8,3 2 2 7 6\n8,6 4 9\nEgin zatiketa, eta osatu honako taula hau. : 10 63,54 8,83 965,62 37,4 Osatu, falta den gaia ipiniz. 76,5 : ________ = 0,765 49,6 : ________ = 0,0496 83,7 : ________ = 8,37\n: 100 = 0,0528 : 1 000 = 3,9628\n: 10 = 76,53\nIgarri buruz, eta idatzi emaitza.\n432,8 baino ehun aldiz txikiagoa den zenbakia. > __________ 48,32ren erdia baino hamar aldiz txikiagoa den zenbakia.> __________ 10 000ren bostena baino mila bider txikiagoa den zenbakia. > __________\n186,45 kilo pentsurekin lau txerri elika daitezke 15 egunean. Egunero janari kopuru bera jaten dutela kontuan hartuta, zenbat kilo pentsu jaten dituzte egunean lau txerriek? Idatzi erantzuna bi hamartarrekin.\nZatiketa baliokideak eta zatitzaile hamartarra duten zatiketak\nKalkulatu zatidura hiru hamartarrekin, eta lotu zatiketa baliokideak. 8 3,2 5 2 7 6,3 2 6 1 4 8 7,2 2 9\n4 8 7 2 2 9 0\n8 3 2 5 2 0\n7 6 3 2 6 1 0 0\nZer hauteman duzu zatiduretan eta hondarretan?\nEbatzi honako atal hauek. 0,3 l-ko zenbat botila bete daitezke 12 l-rekin? 25,5 kg-ko zenbat zaku bete daitezke 408 kilo irinekin?\nAlkandora batek 8,50 balio badu, zenbat alkandora berdin erosiko ditut 68 -rekin?\nEgin zatiketa, eta egiaztatu emaitza. 9 3 7,5 4 8 2,1 1 2 6 3,1 2\n100 m-ko oihal zati batetik, jostunak 18,5 m erabili ditu soinekoak egiteko; 6,5 m alkandorak egiteko, eta gainerakoa 12,5 m-ko zati berdinetan zatitu du. 12,5 m-ko zenbat pieza lortu ditu?\nBi zenbaki hamartarren arteko zatiketa\nKalkulatu zatiketa hauen zatidura hiru hamartarrekin, eta egiaztatu. 2 5,3 2 4,5 7,5 1,3 4 8 9,3 6 2 3,2 2 9 3 7,5 9,8\nZatiketak egin gabe, lotu, gezien bidez, zatidura bera eta hondar bera dutenak. 86,52 : 0,3 865,2 : 0,3 86,52 : 0,003 8,652 : 0,03 86,52 : 0,03 865,2 : 0,03\nErreparatu zatitzaileari eta, eragiketa egin gabe, inguratu zatidura zatikizuna baino handiagoa duten zatiketak. Ondoren, egin zatiketa, eta egiaztatu emaitza. 3,75 : 1,25 2,46 : 0,06 3,84 : 0,4\n4,368 : 0,15\n2,83 : 1,4\n45,5 : 0,42\n1 Formulako auto batek 128,65 km egin ditu zirkuituari hamabost bira eta erdi emanda. Zenbat kilometro ditu zirkuituak?\nAitorrek 1,25 l-ko botilak bete nahi ditu ontzi batean dituen 28,5 l oliorekin. Zenbat botila beteko ditu? Zenbat olio geratuko zaio sobera?\nUnitatea baino txikiagoa den zenbaki batekin zatitzea\nZenbaki arrunt bat edo zenbaki hamartar bat unitatea baino txikiagoa den beste batekin zatitzen dugunean, lortzen dugun zatidura zatikizuna baino handiagoa da. 27 : 0,3 = 90 15,4 : 0,8 = 19,25\nMota horretako zatiketak egiteko, zatiketa baliokide bat idatziko dugu zatitzailean hamartarrik gabe. 12 : 0,5\n1 2 0 5 2 0 2 4 0\n120 : 5 = 24 12 : 0,5 = 24\nKonturatu zaitez 0,5 < 1 denez, zatikizuna baino handiagoa den zatitzailea lortzen dugula, 24 > 12.\nEgin honako zatiketa hauek, eta egiaztatu guztietan zatidura zatikizuna baino handiagoa dela. 1 7,5 0,1 4 4 2,5 6 0,3 8 2 5,5 0,7 5\nIdatzi honako zatiketa hauetako bakoitzaren zatiketa baliokide bat. Egin zatiketa baliokide horiek, eta osatu ondorioa. 47 : 0,5 28,5 : 0,5 142 : 0,5\nEgin zatiketak, eta idatzi aurreko jarduerakoaren antzeko ondorio bat. 48,5 : 0,25 36 : 0,25 81,5 : 0,25\nekin zatitzea, zenbaki hori bera\nrekin biderkatzea bezala da.\nKalkulatu zatidura bi hamartarrekin. 7 1 2 1 9 1 5 1 2 1 8\n7 6 9 3 4 3 2\nOsatu segida, falta diren gaiak ipiniz.\n: 10 : ___ : 100 1 000\n: ___ 100 : ___ 100\nKalkulatu zatidura, eta egiaztatu emaitza. 9 6 3,7 8 1 6 8 9 3 7 4 5\nGoizanek 69,96 gastatu ditu autoaren depositua gasolioz betetzeko. Deposituan 58,3 l sartzen direla kontuan hartuta, zenbat ordaindu du erregai litro bakoitzaren truke?\nErreparatu Patxiren baratzaren neurriei. Baratzaren inguruan, 79 zuhaitz landatuko dituzte, denak elkarrekiko distantzia berean; beraz, zenbateko distantzia egongo da zuhaitz batetik bestera? Adierazi emaitza bi hamartarrekin.\nOsatu honako taula hau. Aurkitu zatidurak bi hamartarrekin, eta ordenatu handienetik txikienera. Zatiketa 9,7 : 3,2 45 : 12,8 47,25 : 2,6 64,3 : 8,16\nKalkulatu zatidurak bi zifra hamartarrekin. 8 4 3,5 4,3 2 9,5 3 6 8,2 6 5,2 3 4,5\nEgin eragiketa buruz. 120 48 0,25 0,25 96 246 0,25 0,5 88 148 0,5 0,5\nEgin honako atal hauek. 6,28 kg sagarrek 7,85 balio duela kontuan hartuta, zenbat balio izan du sagar kilo bakoitzak?\nKilo bat marrubik 2,16 balio du, eta 10,80 gastatu ditugu. Zenbat kilo marrubi erosi ditugu?\n0,75 kg-ko zenbat pakete bete ditzakegu 75 kg azukrerekin?\nEntrenamenduan, Paulek 7,256 bira eman dizkio atletismo pistari, eta, guztira, 2 902,4 m egin ditu. Zer neurri dauka atletismo pistak?\nBerreketak. Karratua eta kuboa\nOsatu honako taula hau, falta diren datuak idatziz. Berreketa 9 6 5 bost ber bi 7 hamaika ber sei 3 0 Oinarria Berretzailea Honela irakurtzen da\nAdierazi berreketa eran honako biderketa hauek. Azpimarratu oinarria, eta inguratu berretzailea. 12 7 6 12 7 6= 7 12 = 7 7= 9 5 11 9 5 11 9 5 9= 5 11 5 11 5 11 5= 11 =\nIdatzi biderketa eran honako berreketa hauek, eta kalkulatu. 11 = ______________________ 34 = ______________________ 7 = ______________________ 56 = ______________________ 27 = ______________________ 45 = ______________________\nOsatu honako taula hau. Zenbakia bikoitza karratua\nLoradenda batean, seina arrosondoko sei kutxa daude, eta arrosondo bakoitzak sei arrosa ditu. Adierazi berreketa eran, eta ebatzi. Zenbat arrosondo daude guztira? Zenbat arrosa daude guztira?\nHamar oinarriko berreketak. Zenbakien deskonposaketa\nIdatzi 10 oinarriko berreketa eran honako zenbaki hauek. 100 = 1 000 = 100 000 = 100 000 000 = 1 000 000 = 10 000 000 =\nAdierazi biderketa eran, eta kalkulatu. 104 = ___________________________________ 102 = ___________________________________ 106 = ___________________________________ 108 = ___________________________________ 105 = ___________________________________ 107 = ___________________________________\nErabili 10 oinarriko berreketa hauek, honako zenbaki hauek deskonposatzeko. 43 842 = ___________________________________ 430 500 = __________________________________ 27 000 = ___________________________________ 34 050 = ___________________________________\nEgin honako eragiketa hauek, eta asmatu zer zenbaki dagokion deskonposaketa bakoitzari. 7 9 8 9 104 + 5 10 + 7 105 + 3 106 + 7 10 + 4 10 + 5 10 + 4 105 + 4 10 + 5 = __________________________________________________________ 10 + 9 = __________________________________________________________ 10 = ______________________________________________________________ 10 + 8 10 = ______________________________________________________\nIdatzi zifraz eta letraz honako zenbaki hauek. 4 7 81 93 23 106 = ___________________ > 104 = ___________________ > 10 = __________________ > 105 = __________________ > 10 = __________________ >\nAzpimarratu gorriz errokizunak, eta inguratu urdinez erroak.\nZer izen du ikurrak? ______________________________\nKalkulatu honako zenbaki hauen erro karratua.\n4 = ___\n49 = ___\n121 = ___\n36 = ___\n81 = ___\n64 = ___\n100 = ___\nLotu erro karratu bakoitza dagokion emaitzarekin.\n__ __ ___ ___ ___ ____\nOsatu, falta diren errokizunak ipinita.\n= 14 = 12\nKalkulatu atal bakoitzaren emaitza. 100en bikoitza bider 4ren erro karratua. > 64ren erro karratuaren erdia bider 15.>\n16ren erro karratuaren hirukoitza. > ____________________ 10en karratua gehi 81en erro karratua. >\n500 piezako puzzle batetik Amaiak 15en karratua beste pieza ipini ditu, eta Anek, 100en erro karratuaren hirukoitza beste pieza. Zenbat pieza falta zaizkie puzzlea osatzeko?\nGutxi gorabeherako erro karratua. Erro karratua kalkulagailuarekin\nKalkulatu honako zenbaki hauen gutxi gorabeherako erro karratuak.\n___ _____ _____ ___ _____ _____ ___ _____ _____\n< 35 < _____\n< 46 < _____\n< 59 < _____\n< 21 < _____\n< 83 < _____\n< 110 < _____\nMargotu gutxi gorabeherako erro karratua 8 duten hiru zenbaki. 96 62 90 65 70\nLotu erro karratu bakoitza dagokion gutxi gorabeherako emaitzarekin.\nAsmatu, kalkulagailua erabiliz, honako zenbaki hauen erro karratua. Inguratu zehatza ez dena.\n784 = _______\n4 225 = _______\n15 129 = _______\n256 = _______\n74 225 = _______\n34 969 = _______\nErabili kalkulagailua, eta osatu, <, = eta > ikurrak erabiliz.\nDianak alfonbra laukizuzena egin du, koloretako 150 artilezko laukitxo erabilita.\nLaukitxo horien 1 kentzen badu, karratu bihurtzen da. 3 Zenbat lauki egongo dira alfonbra karratuan?\nZenbat lauki egongo dira alde bakoitzean? Laguntzeko, egin marrazki bat.\nKarratu perfektu esaten diegu erro karratu zehatza duten zenbakiei. 1, 2, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 karratu perfektuak dira, euren erro karratua zehatza delako.\nEgiaztatu bete egiten dela: 1 = 1 6 = 36 2 = 4 7 = 49 3 = 9 8 = 64 4 = 16 9 = 81 5 = 25 10 = 100\nKalkulatu honako zenbaki hauen karratuak, eta ebatzi, adibidean bezala.\n112 = 121 > 121 = 11\n162 = ________ >\n122 = ________ >\n= ________ = ________ = ________\n172 = ________ >\n132 = ________ >\n182 = ________ >\n142 = ________ >\n192 = ________ >\nAurkitu, kalkulagailuarekin, honako zenbaki hauen erro karratua.\n6 561 = _______\n961 = _______\n1 600 = _______\n2 500 = _______ Karratu perfektuak al dira?\n7 569 = _______\n441 = _______\nErabili kalkulagailua, eta asmatu zenbat lauza dauden alde bakoitzean.\nLauza bakoitzaren aldeak 15 cm baditu, zenbat neurtzen du gelaren alde batek? Laguntzeko, egin marrazki bat.\nGela karratu baten zorua 441 lauza karratu berdinekin estalita dago.\nKalkulatu, eta idatzi nola irakurtzen diren honako berreketa hauek. 47 = ________ > __________________________ 112 = ________ > _________________________ 153 = ________ > _________________________ 94 = ________ > __________________________ 75 = ________ > __________________________ 86 = ________ > __________________________\nAdierazi honako biderketa hauek berreketa eran. Azpimarratu oinarria, eta inguratu berretzailea. 6 4 3 6 4= 3 3 3 3= 6 6= 18 5 24 18 5 24 5 18 5 24 = 18 5 18 5= 18 18 =\nErabili 10 oinarriko berreketak, honako zenbaki hauek deskonposatzeko. 47 835 = 87 935 = 906 803 = 74 000 = 149 802 =\nIdatzi deskonposaketa bakoitzari dagokion zenbakia. 9 14 7 75 10 + 8 104 + 3 106 + 5 105 + 8 10 + 7 = ___________________ 10 + 7 105 + 8 10 + 4 10 + 6 10 + 5 = ___________________\n10 + 9 = ___________________ 10 = ___________________\nAplikatu adibideko estrategia, eta kalkulatu buruz. 50 = 50 50 = 2 500 20 = ____________________________ 30 =____________________________ 80 = ____________________________ 400 = ___________________________\n70 = ____________________________ 60 = ____________________________ 200 = ___________________________\n= 10 =9 = 15\n=5 = 16 = 60\n= 14 = 23 = 18\n____ _____ _____ ___ _____ _____ ___ _____ _____\n< 102 < _____\n< 87 < _____\n< 39 < _____\n< 19 < _____\n< 32 < _____\n< 67 < _____\nIgarri, kalkulagailua erabiliz, honako zenbaki hauen erro karratua. Inguratu erro karratu zehatza dutenak.\n5 069 = __________\n4 761 = __________\n105 = __________\n35 532 = __________\n204 304 = __________\n90 000 = __________\nEbatzi honako eragiketa konbinatu hauek.\n6 + 25 2\n(4 36 ) : 5\n( 49 + 7) : 2\n2 + 2 25\nGoiatzek fruta arbolen ilara bat ipini du bere baratzean. Forma laukia eman dio landaketari, eta arbolak distantzia berean daude batetik bestera. 80 fruta arbola baino gehiago eta 90 baino gutxiago daudela kontuan hartuta, zenbat fruta arbola ditu Goiatzek bere baratzean? Zenbat fruta arbola ipini ditu ilara bakoitzean? Arrazoitu erantzuna.\nZatikia eta zatikien gaiak. Zenbaki mistoa\nIdatzi zenbakiekin, eta irudikatu grafikoki honako zatiki hauek.\nlau bosten > ____\nhiru bederatziren > ____\nbi zortziren > ____\nbi hamabiren > ____\nIrudikatu grafikoki honako zatiki hauek. 8 > 3 9 > 4 6 > 5\nInguratu zatiki ez-propioak, eta adierazi zenbaki misto eran. 4 5 8 5 8 7 7 7 9 4 2 4\nAdierazi honako zenbaki misto hauek zatiki ez-propio eran. 2 3 5 1 5 6 7 2 4 3 2 7 5 1 3 4 1 8\nLangile batek 60 kg mahats bildu behar du. Dagoeneko 35 kg bildu du goizean, eta gainerakoa arratsaldean bilduko du. Idatzi kopuru horiek adierazten dituzten zatikiak, eta idatzi nola irakurtzen diren.\nKoldok 2 1 km egiten ditu egunero, eta haren lagun Gotzonek 1 5 km. 3 8 Bietatik zeinek egiten ditu kilometro gehien? Zenbat metro egiten ditu bakoitzak?\nZatikien konparazioa. Zatiki baliokideak\nOrdenatu handienetik txikienera honako zatiki multzo hauek. 4 5 1 5 2 5 6 5 4 6 4 3 4 2 4 8\nIdatzi irudi bakoitzak adierazten duen zatikia, eta ordenatu txikienetik handienera. A B C < ____ < ____\nAsmatu zer zatiki pare diren baliokideak. 2 eta 4 3 6 1 eta 3 5 12 4 eta 12 6 18 9 eta 3 6 2\nOsatu zati baliokideak izateko falta den gaia. 3 = 12 5 = 3 6 18 4 = 8 18 7 = 40 8\nIdatzi emandako zatikien baliokideak diren hiruna zatiki.\n5 = ____ = ____ = ____ 8 68 = ____ = ____ = ____ 100\n6 = ____ = ____ = ____ 4 45 = ____ = ____ = ____ 90\n2 = ____ = ____ = ____ 3 50 = ____ = ____ = ____ 150\nMaddik puzzle bateko piezen 2 ipini ditu, Martinek 2 eta Garazik 2 . 5 3 8 Hiruretatik zeinek ipini ditu pieza gehien puzzlean? Eta pieza gutxien?\nZatikiak izendatzaile komunera murriztea\nMurriztu izendatzaile komunera, biderketa gurutzatuaren metodoa erabilita. 1 eta 2 7 8\n3 eta 5 6 4\n12 eta 21 27 30\n47 eta 25 52 43\nMurriztu izendatzaile komunera honako zatiki hauek, ikt metodoa erabiliz. 3 eta 2 9 5 4 eta 7 10 5 2 eta 3 15 90 6 eta 10 48 12\nPitxar baten edukieraren 3 esnez beteta dago; eta beste pitxar berdin batean 5 4 fruta zuku dago. Zeinek du likido kopuru handiena? 6\nMurriztu izendatzaile komunera honako zatiki hauek. Ondoren, ordenatu handienetik txikienera. 4 , 5 , 3 > _____, 2 3 4\n6 , 2 , 8 > _____, 5 3 6\n> _____ > _____\nErrezeta bat egiteko, Tasiok 2 kg irin, 12 kg azukre eta 1 kg legamia erabili 5 20 100 ditu. Ordenatu zatikiak handienetik txikienera, eta asmatu zein diren Tasiok gehien erabili dituen osagaiak.\nEsne zisterna bateko lau seiren esne gaingabetua egiteko erabili dira, eta bost zazpiren esne osoa egiteko. Zer esne mota dago gutxien?\nZatikiak eta haien arteko eragiketak\nEgin honako zatikien arteko batuketak eta kenketak. 4 + 7 2 = 6 6 6 8 1 + 3 = 4 4 4 7 + 5 3 = 8 8 8 8 5 + 6 = 9 9 9\nMurriztu izendatzaile komunera, eta egin eragiketa. 4 + 8 = 6 5 2 + 3 = 4 5 3 + 2 1 = 5 3 4 7 2 = 9 5 6 2 = 10 5 2 + 1 3 = 7 4 8\nKalkulatu honako eragiketa hauen kopuruak eta emaitza. 120ren 4 = 8 1 000ren 2 = 10 250ren 3 = 5 3 2 9 4 6 3 4 = 5 4 = 8 2 = 5 8 : 2 = 6 8 6 :7= 5 5 :3= 8\nUxuek bere liburuaren 270 orrietatik 2 irakurri ditu. Zenbat orri irakurri ditu? 3 Zenbat falta zaizkio liburua osorik irakurtzeko? 270\nTortilla beretik, Ixabelek 2 jan ditu; eta Gotzonek, 3 . Zer tortilla zatiki jan dute 5 6 bien artean? Eta zer zatiki geratu da sobera?\nZenbaki baten eta zatiki baten arteko zatiketa\nZenbaki oso bat zatiki batekin zatitzeko, edo alderantziz, zenbaki hori izendatzailea 1 duen zatiki bihurtu behar dugu. 8: 3 = 8 : 3 4 1 4 Ondoren, bi zatikien arteko zatiketa egin behar dugu, zatikiaren gaiak modu gurutzatuan biderkatuz. 8 : 3 = 8 1 4 3 4 = 32 > 1 3 8 : 3 = 32 4 3\nEgin honako zatiketa hauek. 7: 1 = 5 4: 3 = 6 9: 3 = 8 15 : 4 = 3 10 : 2 = 9 14 : 1 = 10\nBihurtu zenbakia izendatzailea 1 duen zatiki, eta egin eragiketa. 6 :5= 4 8 :6= 10 4 : 12 = 5 18 : 6 = 3 4 :7= 9 24 : 3 = 8\nGazta baten 6 zortzi lagunen artean banatu dira. Zer gazta zatiki egokitu zaio 9 pertsona bakoitzari?\nKilo laurdeneko zenbat pakete egin daitezke 6 kg arrozekin?\nIdatzi dagokion zatikia, eta nola irakurtzen diren behean agertzen diren zatikiak. zortzi bosten > ___ hiru eta bosten bat > ___ zortzi erdi > ___ lau ehunen > ___ 1 > 2 7 > 12 18 > 35 14 > 6\nAdierazi zenbaki misto eran zatiki ez-propioak, eta alderantziz. 16 3 8 5 14 6 19 4 2 3 5 4 2 6 3 3 9 5 1 4\nOsatu honako zatiki hauek baliokideak izan daitezen. 6 = 25 5 = 27 9 81 8 = 16 24 2 = 22 8\nOrdenatu honako zatiki hauek handienetik txikienera. 6 5\n4 5 > ____ > ____\n> ____ > ____ > ____\nKalkulatu buruz honako biderketa hauek. 835 0,1 = 639 0,01 =\nMurriztu izendatzaile komunera honako zatiki hauek, biderketa gurutzatuen metodoa erabiliz. 6 eta 3 5 4\n8 eta 2 3 9\n4 eta 9 6 7\n11 eta 8 3 2\nKalkulatu honako eragiketa hauen emaitza. 6 + 3 = 5 8 4 + 3 = 6 18 6 5 = 4 8 8 3 = 9 6\nKalkulatu honako kopuru hauek. 117ren 4 = 9 336ren 2 = 7 195en 9 = 13\nOsatu berdintasunak betetzeko falta diren gaiak. 4 6 3 = 30 8 2 = 10 12 3 9 5 = ___ 11\n: 8 = 18 13 9\n4 : 3 = 20 7\n7 : 4 = ___ 3 5\nAutoen kontzesionario batean 210 ibilgailu saldu dituzte azkeneko urtean. Sei hamarren auto gorriak ziren; bi zazpiren, beltzak; eta gainerakoak, urdinak. Zenbat auto urdin saldu ziren?\nXabierrek litro laurdeneko sei edalontzi ur edaten ditu egunero. Zenbat litro ur edaten ditu egunean? Adierazi emaitza zenbaki misto eran.\nAdierazi honako magnitude hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzionalak badira, esan proportzionaltasuna zuzena ala alderantzizkoa den. Igeltseroen kopurua eta horma bat eraikitzen emandako denbora. > _________________________________ Zinemarako sarreraren prezioa eta zinemara doan jendearen kopurua. >_______________________________ Pertsona baten adina eta pertsona horren altuera. > _____________________________________________ Auto baten abiadura eta autoaren prezioa.> ___________________________________________________ Zabalik dauden txorroten kopurua eta uraren gastua.> __________________________________________\nErantzun honako galdera hauei. Tarta batek 12 balio badu, zenbat balioko dute hiru tartak?\nIbilgailu batek, orduko 60 km-ko abiaduran, helmugara iristeko bi ordu behar baditu, zenbat denbora beharko du orduko 120 km-ko abiaduran badoa?\nTeniseko erraketa baten prezioa 63,85 -koa da. Zenbat balio dute bi erraketa berdinek?\nOsatu honako taula hauek. Sarrerak Prezioa () 6 30 8 15 Litroak Botilak 36 12 15 48\nIdatzi zuzenean proportzionalak diren magnitudeen bi adibide, eta alderantziz proportzionalak diren magnitudeen beste bi adibide.\nErositako argazki kameren kopurua eta\nLiburu batean irakurritako orrialdeen kopurua eta Erabilgarri dauden ur litroak eta\nBeherapen baten portzentajea eta\nLau lagunentzako pastela egiteko, 240 g irin behar dira. Zenbat irin behar da sei lagunentzako pastela egiteko?\nIrenek 30 min eman ditu bere koadernoan bi orri eta erdi idazten. Zenbat denbora behar izango du erritmo berean bederatzi orri idazteko?\nIbilgailu batek 426 km egin ditu lau orduan. Zenbat kilometro egingo ditu zortzi orduan, beti abiadura berean doala kontuan hartuta?\nIgorren aitak hiru pote koloratzaile erabili zituen lau pote pinturatan. Zenbat pote koloratzaile erabiliko ditu 14 pote pinturatan?\nIgonek 12 845 m egin ditu belodromoan zazpi bira ematen. Zenbat metro egingo ditu 16 bira eginez gero?\nBi dozena arrautzek 6,48 balio dute. Zenbat balio du dozena erdi arrautzak?\nBi txorrotak ur kopuru bera isurtzen dute, eta 7 600 l-ko andela 1 ordu eta 20 minutuan bete dute. Zenbat denbora beharko du txorrota batek 5 082,5 l-ko andela betetzeko? 7 600 l\nPortzentajea edo ehunekoa\nOsatu honako taula hau. Portzentajea Zatidura 45 100 100eko 88 ehuneko 9 0,15 %13 Zenbaki hamartarra Honela irakurtzen da Esanahia\nHonako irudi bakoitzean, zer portzentaje margotu da?\nErantzun honako galdera hauei. Eskola bateko ikasleen % 38 neskak badira, zer portzentaje dira mutilak? Zumardi bateko zuhaitzen % 15 zumarzuriak dira; eta gainerakoa, zumar beltzak. Zein da zumar beltzen portzentajea? Familia bateko kideen laurdena ilehoriak dira. Zer portzentaje adierazten dute?\nKalkulatu honako zenbateko hauek adierazitako ehunekoa. 1 800en % 47 6 300en % 63 4 778ren % 72 450en % 18,7\nEskolako jantokira 360 ikasle joaten dira. Azkenburukorako, fruta jan dute % 45ek, izozkia % 15ek, eta gainerakoek, jogurta. Ikasleen zer ehunekok jan du jogurta? Zenbat ikasle dira guztira?\nDeskontuak eta igoerak\nHainbat artikuluren hasierako preziotik, deskontatu % 32, eta osatu taula. Hasierako prezioa 4 800 3 072,46 8 100 Deskontua Amaierako prezioa\nKalkulatu honako objektu hauen azkeneko prezioa, % 16ko BEZ gehitu behar zaiela kontuan hartuta.\nArropa denda batean, % 35 merkatu dituzte jantzi guztiak. Kalkulatu zenbat diru gastatuko zenukeen bi kamiseta, bi praka eta gona bat erosiz gero.\nErreparatu honako elikagai hauen prezioari. Urte hasieran, elikagai horien prezioa % 15 garestiagoa izango dela kontuan hartuta, zer prezio izango dute orduan?\nZenbat diru ordainduko du Gorkak hirurak erosten baditu?\nZatikien adierazpen grafikoei esker, arinago kalkula ditzakegu ohiko portzentajeetako batzuk.\n1 = 10 = %10 10 100 120ren %10 = 12 % 10 bilatzeko 10ekin zatitu behar dugu.\n1 = 20 = %20 5 100 120ren %20 = 24 % 20 bilatzeko 5ekin zatitu behar dugu.\n1 = 25 = %25 4 100 120ren %25 = 30 % 25 bilatzeko 4rekin zatitu behar dugu.\n1 = 50 = %50 2 100 120ren %50 = 60 % 50 bilatzeko 2rekin zatitu behar dugu.\nKalkulatu honako portzentaje hauek. 400en % 25 = 900en % 10 = 400en % 10 = 900en % 20 = 400en % 20 = 900en % 50 = 400en % 50 = 900en % 25 = 1 965en % 20=\nErantzun honako galdera hauei. Seigarren mailako 40 ikasleetatik % 25ek betaurrekoak erabiltzen ditu; hortaz, zenbat ikaslek erabiltzen dituzte betaurrekoak?\nKlub bateko 150 bazkideetatik % 20 emakumeak dira; hortaz, zenbat emakume daude klub horretan? Eta zenbat gizon?\nAterki batek 20 balio du, eta % 50eko beherapena egiten dute. Zenbat ordainduko dugu aterkiaren truke?\nKalkulatu honako produktu hauen prezioa, dagokien deskontua aplikatu ondoren. % 10 % 50 % 25\nAdierazi honako magnitude hauek zuzeneko proportzionaltasuna ala alderantzizko proportzionaltasuna duten. Bonboi kaxa baten prezioa eta kaxen kopurua. ________________________________________________ Tren baten abiadura eta helmugara iristeko behar duen denbora.\nTxorrota batek isurtzen duen litroen kopurua eta urmael bat betetzeko behar duen denbora. Telefono dei baten iraupena eta deiaren prezioa.\nOsatu honako magnitude proportzionalen taula hau. Kilogramoak Prezioa () 3 7,35 6 15 Langileak Lan batean ematen duten denbora 2 4 8 2\nErantzun. 10 izozkiren truke 12 ordaindu baditugu, zenbat balio dute 3 izozkik?\nMarrubizko 5 pastel egiteko, Andonik 60 marrubi erabili ditu. Zenbat marrubi erabiliko ditu 4 pastel egiteko?\n3 tortilla egiteko, 18 arrautza erabili ditugu. Zenbat arrautza beharko ditugu 8 tortilla egiteko?\nKalkulatu buruz. 4 : 0,1 = 17 : 0,1 = 243 : 0,1 = 75 : 0,01 = 105 : 0,01 = 3 : 0,01 =\nMahai bat egiteko, honako material hau behar du arotz batek: 25,5 m intxaurrondo ohol, 0,5 l berniz, pote bat kola, 0,7 kg pintura eta 8 euskarri. Material bakoitzeko zenbat beharko du 5 mahai egiteko? Laguntzeko, egin datuak biltzeko taula bat.\nKalkulatu honako portzentaje hauek. 1 800en % 48 3 600en % 25 8 000ren % 47 750en % 80 480ren % 20 484ren % 75\nZoo batean 1 800 animalia daude, horietatik % 35 lehorreko animaliak dira, % 20 uretako animaliak, eta gainerakoak, hegaztiak. Asmatu zenbat animalia dagoen mota bakoitzetik.\nAutoen kontzesionario batean, aurtengo lehenengo sei hilabeteetan iaz baino % 35 gutxiago saldu dute. Iaz, aldi berean, irudikoak bezalako 120 auto saldu zirela kontuan hartuta, zenbat auto saldu dituzte aurten? Zein izan da iazko salmentaren eta aurtengoaren arteko aldea eurotan?\nMarrazki hauetako prezioari % 18ko igoera gehitu behar zaio. Zein da produktu bakoitzaren amaierako prezioa?\nIazko mahats uzta 154 800 kg-koa izan zen. Uztaren % 21 handizkako erosle bati saltzen zaio kiloko 1,32 -an, eta gainerakoa merkatuan saltzen da kiloko 1,52 -an. Zein izan da salmentaren zenbateko osoa?\nZenbaki osoak. Zenbaki osoak zenbakien zuzenean irudikatzea\nIdatzi zifrekin edo letrekin honako zenbaki hauek. 10 > +8>\ngehi 205 > gehi hogei > minus hiru >\n_______________________________ _______________________________ ______________________________ __________________________\n13 > +7>\nminus hemeretzi >\nAdierazi zenbaki osoekin honako egoera hauek. Hirugarren sotoa > _____ Hamabost metro itsas sestratik behera > _____ Hamahiru gradu > _____ Bost gradu zero azpitik > _____ Ehun eta berrogeita bi euro ditu > _____ Mila metroko altueran > _____\nAdierazi zenbakien zuzenean honako zenbaki oso hauek. 3\nOsatu honako hiru segida hauek. 8 7 20 6 4 15\n+8 + 17 + 20\nIdatzi honako letra hauetako bakoitzari dagokion zenbaki osoa.\nG 10 E C B 0 A D F H +10\nAurkako zenbakiak. Konparazioa eta antolamendua\nIdatzi letrekin honako zenbaki hauen aurkakoak. +3> 8> 7>\n18 > 21 > + 42 >\n15 > + 12 >\nIdatzi honako adierazpide hauetako bakoitzaren aurkakoa. Bi urte barru >\n______________________________________________________________________ __________________________________________________________________ ________________________________________________________________\nHiru kilo loditu zen >\nHiru solairu igoko ditu > Ehun euro ditu >\nSei graduko tenperatura dago >\nKonparatu honako zenbaki osoen pare bakoitza, <, = eta > ikurrak erabiliz. 5 ___ + 5 + 3 ___ 2 4 ___ 0 7 ___ + 1 2 ___ 5 + 1 ___ + 4 10 ___ + 2 + 3 ___ 7 1 ___ + 1\nOrdenatu txikienetik handienera honako zenbaki osoen segidak. 3 +8 +2 5 7 +1 0 4 +7\nPentsatu, eta erantzun. Zer tenperatura dago 15 C-ra bageunden eta 7 C jaitsi badira? __________ Non nago, lehenengo sotoan egonda, lau solairu igo baditut?\nUrpe ontzi bat itsas azaletik 200 m-ra dago, eta 100 m igo ditu. Zenbat metroko sakoneran dago orain? ___________________________________________ 15 zor baditut eta 10 ordaindu baditut, zenbat diru zor dut orain? ________________ 35 kg-ko pisua neukan, eta 2 kg loditu naiz. Zenbat kiloko pisua daukat orain? __________________\nZenbaki osoen batuketa\nEgin zenbaki osoen honako batuketa hauek. (+ 5) + (+ 3) = ( 3) + ( 7) = (+ 8) + (+ 7) = ( 8) + ( 2) = ( 5) + ( 7) = (+ 9) + (+ 15) =\nKalkulatu zeinu desberdineko honako zenbaki oso hauen arteko batuketak. ( 3) + (+ 8) = (+ 5) + ( 10) = ( 6) + (+ 2) = ( 12) + (+ 20) = 8 + ( 6) = 7 + ( 20) =\nLotu, gezien bidez, batuketa bakoitza dagokion emaitzarekin. ( 6) + ( 2) ( 5) + (+ 9) 3 + (+ 5) +4 +8 8 ( 3) + (+ 5) (+ 4) + (+ 8) ( 1) + ( 1) 2 +2 + 12\nKalkulatu zer gai falta diren, eta osatu honako batuketa hauek. (+ 8) + _____ = + 2 ( 5) + _____ = 12 ( 3) + _____ = + 3\n+ ( 3) = 9 + (+ 2) = 8 + (+ 6) = + 15\nUrpekari bat itsas sestratik 15 m behera dago. Lehenengo, 7 m igo ditu, eta, ondoren, beste 3 m jaitsi ditu. Zer sakoneran dago orain?\nMila litro ur dituen andel batetik hamabost litro ateratzen dituzte orduro. Zenbat litro geratuko dira andelean ordu erdiz ura atera ondoren?\nPuntuak planoan irudikatzea\nIrudikatu honako puntu hauek koordenatuen ardatz honetan. A = ( 3, + 2) B = (+ 2, 3) C = (+ 5, + 1) D = ( 1, 5) E = (+ 4, 2) F = ( 4, + 2)\n+5 +4 +3 +2 +1 6 5 4 3 2 1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 1 2 3 4 5\nIdatzi puntu bakoitzaren koordenatuak.\nA = ________ B = ________\nD = ________ E = ________ F = ________\n6 5 4 3 2 1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 1 F 2 C\nIrudikatu planoan honako puntu hauek, eta ondoren, lotu lerro baten bidez. Zer irudi lortu duzu? A = (+ 1, + 1) B = (+ 3, + 2) C = (+ 4, + 4) D = (+ 5, + 2) E = (+ 7, + 1) F = (+ 5, 0) G = (+ 4, 2) H = (+ 3, 0)\nIdatzi honako puntu hauen koordenatuak. Lotu eta erantzun.\n___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ______________\nZer irudi da?\nZenbaki osoen kenketa\nZenbaki osoen kenketa egiteko, honako urrats hauei jarraitu behar diegu. 1. Kenketa batuketa bihurtuko dugu. Horretarako, kenkizunari kentzailearen aurkakoa gehitu behar diogu, honela: Gogoan izan: (+ 5) > kenkizuna (+ 2) > kentzailea. Aurkakoa: ( 2)\n(+ 5) (+ 2) = (+ 5) + ( 2) 2. Batuketaren arauari jarraituko diogu. Batuketa egingo dugu: (+ 5) + ( 2) = + 3\nEgin honako kenketa hauek. (+ 3) (+ 5) = (+ 3) + ( 5) = _____ ( 8) ( 2) = ( 3) ( 3) = ( 8) (+ 6) = ( 8) + ( 6) = _____ (+ 4) ( 4) = ( 7) ( 2) =\nKalkulatu zer gai falta diren, eta osatu honako kenketa hauek. (+ 18) (_____) = (+ 18) + ( 15) = ______ ( 12) (_____) = ( 12) + ( 6) = ______ (+ 15) ( 5) = (+ 15) + (_____) = ______ ( 8) ( 2) = ( 8) + (_____) = ______\nEgiaztatu honako eragiketa hauek zuzen ote dauden, eta zuzendu oker daudenak. (+ 8) (+ 2) = (+ 8) + ( 2) = 6 > _______________________________________________________ (+ 5) (+ 4) = (+ 5) + ( 4) = + 1 > _______________________________________________________\n( 7) (+ 3) = ( 7) + ( 3) = + 10 > _______________________________________________________ (+ 6) ( 5) = (+ 6) (+ 5) = + 1 > __________________________________________________________ ( 14) ( 2) = ( 14) + (+ 2) = + 16 > _______________________________________________________\nAndoni eraikin bateko seigarren solairuan bizi da, eta zazpi solairu jaisten ditu ibilgailua dagoen lekura iristeko. Zer solairutan dago garajea?\nAdierazi zenbaki osoekin honako egoera hauek. 8 000 metrora hegaz egin. > ____________ 30 euro zorretan eduki.> _______________ Zazpi kanika galdu. > __________________ Bost metroko jauzia egin. > __________________ Zortzigarren solairuan egon. > ______________ Bi kilogramo argaldu. > ___________________\nOsatu honako zenbakien zuzen hau, falta diren zenbakiak ipinita.\n7 3 0 +2 +5\nIdatzi honako zenbaki hauen aurkakoak, eta erantzun. ( 5) > (+ 13) > (+ 25) > ( 1) > (+ 6) > ( 18) > (+ 43) > ( 27) > (+ 20) >\nZer emaitza lortzen da zenbaki oso bat eta haren aurkakoa batzen badira?\nIpini honako zenbaki oso hauek zenbakien zuzenean, eta ordenatu handienetik txikienera. 3 +5 1 7 +6 +4 5 +2\n> ____ > ____ > ____ > ____ > ____ > ____ > ____\nSaioa bigarren sotoan dago. Bost solairu igo ditu zabaltzara igotzeko, eta bi solairu jaitsi ditu bere etxera joateko. Zenbat solairu ditu eraikinak? Zer solairutan bizi da Saioa?\nEgin zenbaki osoen honako batuketa hauek. (+ 6) + (+ 3) = ( 5) + ( 13) = (+ 4) + (+ 6) = ( 9) + ( 79) = (+ 5) + ( 8) = ( 23) + (+ 15) = (+ 16) + ( 9) = ( 3) + ( 7) =\nErreparatu diagrama cartesiarrari, eta idatzi puntu bakoitzaren koordenatuak. A = __________ B = __________ C = __________ D = __________ E = __________ F = __________\n+5 +4 +3 +2 +1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7\nMarkatu adierazitako ibilbideak planoan eta koloretan. Guztiek jatorrian dute abiapuntua. gorria: (+ 2, + 1) > (+ 3, + 3) > (+ 5, + 3) > (+ 6, + 6) urdina: ( 1, + 6) > ( 3, + 4) > ( 5, + 7) > ( 7, + 1) berdea: (+ 6, 1) > (+ 3, 4) > (+ 5, 5) > (+ 1, 6) horia: ( 1, 3) > ( 1, 6) > ( 4, 3) > ( 6, 3)\n+6 +5 +4 +3 +2 +1 7 6 5 4 3 2 1 1\n+4 +3 +2 +1 7 6 5 4 3 2 1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7\nbotika = __________ kioskoa = __________ Ane = __________\nKepa = __________ iturria = __________ zuhaitza = __________\nAdierazi zein diren elementu bakoitzaren koordenatuak.\nErreparatu planoari, eta esan zer dagoen honako puntu hauetan. (B, 3) > _______________ (F, 5) > (A, 5) >\n(C, 4) > _______________ (E, 2) > _______________ (F, 1) >\nIdatzi aurreko ariketako elementuen koordenatuak. plaza > __________ liburutegia > __________ ospitalea > __________ informazioa > __________ museoa > __________ botika > __________\n1. ariketako planoko datuekin, idatzi Maddalenen ibilbideko puntuen koordenatuak: Maddalen ikastetxean dago (A,1) eta liburutegira joan nahi du (E,4) parketik, plazatik eta elizatik igarota. (A, 1) > __________ > __________ > (B, 3) > __________ > __________ > __________ > (E, 4)\nErreparatu kale izendegi honi, eta erantzun. Idatzi zer kale zeharkatu behar dituzun Lapurdi plazatik Zabaleta kalera joateko.\nGaltzada Nagusitik Euskal Herria plazara zoazela, zein da aurkituko duzun lehenengo kalea?\nSan Frantzisko kaletik Sagueserantz zoazela, Jose Arteta kalea igarota, 90 eskuinerantz biratzen baduzu, zer kaletara iritsi zara?\nZenbakizko eskala eta eskala grafikoa\nOsatu honako esaldi hauek. Plano edo\nbaten zenbakizko eskala haietan adierazitako neurrien eta\nneurrien arteko _______________da. 1:5 000 eskala batean, marrazkiko zentimetro bakoitzak, adierazten ditu\nEskala _______________ adierazteko, zati _______________ banatutako segmentu bat erabiltzen da. Zati horiek errealitateko\njakin bat adierazten dute.\nIdatzi honako taula honetan falta diren datuak. Eskala Mapan duen neurria Benetako neurria Azaldu honako eskala hauen esanahia. 1 > 200\n1:5 000 8 cm\n1:50 000 2 cm\n15 000 cm\n1:500 > _______________________________________________________________________________\n200 m > ______________________________________________________________________ I\n10 km > I\nHonako hau Josebaren apartamentuaren planoa da, eta 1:50 eskalan eginda dago. Igarri zein diren logela bakoitzaren benetako luzera eta zabalera.\n4 cm 4 cm bao komuna\nIrudi berdinak eta antzeko irudiak\nHonako irudi hauetatik, esan zein diren berdinak eta zein diren antzekoak.\nAntzekoak > _____________________\nBerdinak > _____________________\nMarraztu ereduaren berdina den irudi bat, eta ereduaren antzekoa den beste bat.\nErantzun egia (E) ala gezurra (G) den. Irudi berdinek forma berdina baina neurri desberdina daukate. Antzeko irudietan euren dimentsioen arteko zatidura bat egiten da. Irudi berdinetan euren dimentsioen arteko zatidura bat egiten da. Antzeko irudiek forma berdina baina neurri desberdina daukate. Irudi berdinek forma berdina eta neurri berdina dute.\nKalkulatu eskuineko trapezioaren alde bakoitzaren neurria, ezkerreko trapezioaren antzekoa izanik, eta euren aldeen arteko erlazioa 2 izanik.\nA A 5 cm D 3 cm A 8 cm C D C B B\nAB= ___________ BC = ___________ DC = ___________\nSimetriak, translazioak eta biraketak\nMarratu lauki bakoitzean dagokion irudi simetrikoa.\nLekualdatu lehenengo irudia sei lauki eskuinera; bigarren irudia, sei lauki beherantz; eta hirugarren irudia, hamar lauki eskuinerantz.\nErreparatu angeluari eta biraketaren noranzkoari; eta osatu honako segida hau, beste bi elementu gehituz.\nIrudi simetrikoen marrazketa\nBi irudi simetrikoak dira, simetria ardatzetik tolestuz gero, bi irudiek bat egiten badute. Bi irudi simetriko marrazteko, honako urrats hauei jarraitu behar diegu. 1. Edozein irudi emanda, hainbat puntu adierazgarri markatuko ditugu bertan; poligonoa bada, poligonoaren erpinak izango dira.\n2. Puntu horietatik simetria ardatzaren perpendikularrak diren lerroak marraztuko ditugu.\n3. Puntu bakoitzetik ardatzeraino dagoen distantzia neurtuko dugu, eta neurri horiek beste aldean aplikatuko ditugu; hortaz, A', B', C' eta D' puntuak lortuko ditugu. Puntu horiek lotzen baditugu, lehenengoaren irudi simetrikoa lortuko dugu.\nMarraztu honako irudi hauen irudi simetrikoak.\nA A B B C E D C F\nMarraztu dagokien irudi simetrikoa.\nA F B E D\nAdierazi honako itsasontzi hauek dauden laukitxoen koordenatuak.\nA itsasontzia > ________ B itsasontzia > ________ C itsasontzia > ________\nMarraztu ikono bakoitza adierazitako koordenatuetan.\n> (A, 6) > (D, 4) > (F, 6) > (E, 5) > (C, 3) > (B, 2) > (C, 1)\nErreparatu Espainiako mapa honen eskalari. Neurtu zure erregelaz adierazitako hirien arteko distantzia, eta kalkulatu euren arteko benetako distantzia zein den.\nSantander Corua Vigo Leon Valladolid Salamanca\nBilbo Zaragoza Bartzelona\nMadril > Bartzelona = __________ km Sevilla > Valentzia = __________ km Santander > Valladolid = __________ km\nMadril Valentzia Kordoba\nMalaga > Alacant = __________ km\nOsatu beharrezko datuekin, eskala 1:500 000 dela kontuan hartuta. Marrazkiko zentimetro bat, benetako\nkm-ren baliokidea da. km-ren baliokideak dira.\nMarrazkiko hamar zentimetro, benetako Marrazkiko bost milimetro, benetako\nkm-ren baliokideak dira.\nMarraztu ereduaren irudi berdin bat eta antzeko irudi bat.\nMarraztu lehenengo irudiarekiko simetrikoa den marrazki bat, eta eraman bigarren irudia bost lauki eskuinerago.\nErreparatu eta idatzi adierazitako biraketak egitean aurkituko dituzun poligonoen izenak. Geziaren kokapenetik abiatuta, 135-ko biraketa egingo dugu noranzko negatiboan. __\nKokapen berritik abiatuta, 90-ko biraketa egingo dugu noranzko positiboan.\nKokapen horretatik abiatuta, 180-ko biraketa egingo dugu noranzko positiboan. Eta hexagonotik abiatuta, 225 -ko biraketa egingo dugu noranzko negatiboan.\nKalkulatu buruz honako kopuru hauek. 2 842 kg-ren % 1= 3 115 l-ren % 1 = 4 835 -ren % 10 = 4 830 m-ren % 50 = 8 735 l-ren % 50 = 4 328 cm-ren % 25 =\nLuzera eta azalera neurtzeko unitateak\nOsatu honako taula hau. km 65,32 hm 4,785 dam 9,85 km 6 385 m hm dam m dm cm mm\nAdierazi ilara bakoitzeko luzerak modu bakunean, eta ordenatu txikienetik handienera. 32 dam 83 m = 4 km 5 m = 97 hm 43 m =\n< __________________ < __________________ 432 cm 8 mm =\n43 m 5 cm =\n84 dm 13 cm =\n< __________________ < __________________\nBihurtu metro karratu honako azalera neurri hauek. 0,036 hm = 58,42 dam = 0,0376 km = 2 ha = 7,5 a = 0,049 ha =\nAdierazi modu konplexuan honako kopuru hauek. 4 632 dam = 73,25 hm = 9,376 km = 68,35 dm = 5,89 cm = 0,0768 m =\nSoro baten luzera 2,5 hm-koa da. Zenbat metro ditu soro horrek? Traktore batek soroa goldatzeko 17 aldiz zeharkatu behar badu, zenbat kilometro egingo ditu? Finka batek 9,3 a-ko azalera dauka. Zenbat metro karratu ditu finka horrek? Metro karratu bakoitza 0,20 kg nitratorekin ongarritzen badute, zenbat kilogramo nitrato beharko dituzte?\nEdukiera eta masa neurtzeko unitateak\nBihurtu kopuru bakoitza adierazitako unitateetara. cl 4,7 l 8 cl 37 dl 19 cl 14 dal 432 cl 21 kl 4 hl 3,7 hl 9 dal 9 kl 375 l dal 4,5 kl 21 l 3,9 dal 47 l 27,3 l 45 cl l\nAdierazi modu konplexuan honako kopuru hauek. 142,35 g = _______ g _______ cg 90,03 hg = _______ hg _______ g 0,147 g = _______ cg _______ mg 432 hg = _______ kg _______ hg 63,256 kg = _______ kg _______ g 137,5 dag = _______ dag _______ g\nOsatu, dagokien unitatea idatzita. 47,8 kg = 4 780 ____ 732 g = 7,32 ____ 271,5 hg = 2 715 ____ 49,36 g = 4,936 ____ 5,632 g = 563,2 ____ 789 mg = 0,0789 ____\nKonparatu, <, = eta > ikurrak erabiliz, dagokionaren arabera. 37,8 l 4,52 dal 3,78 dal 452 l 9,35 kl 76,25 hl 9 350 l 7,625 dal 88,6 l 40,81 ml 8,86 dl 4,081 cl\nArkaitzek 1 l 121 cl 40 ml ur edan du. Zenbat litro ur edan ditu? Zenbat zentilitro dira?\nIzaskun azokara joan da, eta 2 kilogramo eta laurden laranja, 3 kg piper, kilogramo eta erdi sagar eta 750 g kiwi erosi ditu. 4 Zenbat kilogramo ditu erosketa osoak? Zenbat gramo?\nEragiketak neurri unitateekin\nIpini goitik behera, eta kalkulatu emaitza. 18 km 36 dam + 36 km 5 dam 145 km 56 m + 89 km 15 m\n27 hg 3 dg 18 hg 49 dg\n182 g 15 cg 97 g 38 cg\nEgin honako eragiketa hauek. 93 kl 432 l 6 873 dal 27 cl 9\n73 kg 86 g 14\n149 hm 28 dm 8\nZisterna kamioi batek 26,83 kl gasolio hustu ditu gasolindegi batean. Gasolio litroak 1,05 balio duela kontuan hartuta, zenbat balio dute kamioiak hustu dituen litro guztiek?\n2,5 km-ko kobrezko bobina batetik, lehenengo, 3 hm 16 m moztu dituzte motor batzuetarako, eta ondoren, 12 dam 41 m erabili dira hari elektrikorako. Gainerakoa 7 zati berdinetan banatu badute, zenbat metro izango ditu zati bakoitzak?\nInformatikako neurri unitateak\nKonbinatu honako bit pare hauek, honako kontzeptu hauek definitzeko.\nOsatu honako taula hau falta diren datuekin. Unitatea bit Honako hau adierazten du\nko unitate txikiena da.\n8 bit kilobyte (KB) 1 048 576 byte gigabyte (GB)\nAdierazi bitetan honako neurri unitate hauek. 3 byte = 12 byte = 1 000 byte = 8 byte = 105 byte = 1 000 000 byte =\nKalkulatu honako neurri kopuru hauen byten edukiera. Erabili kalkulagailua. 4,5 megabyte = 7,3 kilobyte = 0,083 gigabyte = 2,6 kilobyte =\nMP4 erreproduzigailu batek bi gigako memoria dauka. Memoriaren 2 beteta 3 baditu, zenbat byte ditu libre? Erabili kalkulagailua.\nUnitateen arteko erlazioa informatikan\nGogoan izan bit bat ordenagailu batean irudika daitekeen informazioa biltzeko unitaterik txikiena dela, eta bi balio baino ezin dituela izan: 0 eta 1. Ordenagailuetan, informazioa bidaltzeko, 8 biteko multzoak erabiltzen dira. 8 biteko multzo bakoitzari byte deitzen zaio. Erreparatu informatikan erabili ohi diren neurri batzuen arteko erlazioari. Unitatea kilobyte megabyte gigabyte Laburdura KB MB GB Honela aipatzen dira ka mega giga Honako hau adierazten du 1 024 byte 1 024 kilobyte 1 024 megabyte Potentzia 2 byte 2 byte 2 byte\nBadira unitate handiagoak ere, aurrerago ikusiko dituzunak, hala nola terabytea (TB) = 240 byte, edo petabytea (PB) 250 byte. Eta horrenbeste neurri desberdin daude ordenagailuek gero eta informazioa gordetzeko gaitasun handiagoa dutelako.\nAdierazi kasu bakoitzean adierazitako unitatean.\nbyte kilobyte megabyte bit\nkilobyte erdia 1 1 kilobyte 2 3 kilobyte 2\n2,5 megabyte 21 megabyte 1 megabyte 8\n4,32 gigabyte 3 1 gigabyte 2 3 gigabyte 4\n2,5 kilobyte 2 byte\nOsatu eta lotu informatikako neurri unitate bakoitza dagokion 2ko berreketarekin. Idatzi nola irakurtzen diren berreketa horiek. unitatea\nlaburdura GB MG byte KB 2 bit 2 2 2\nhonela irakurtzen da\nOsatu, falta den unitatea idatziz. 6,3 t = 6 300 ____ 45,72 g = 4,572 ____ 0,036 dg = 3,6 ____ 632,5 hg = 6 325 ____ 0,03 kg = 30 ____ 843 cg = 0,843 ____ 15,4 dag = 1,54 ____ 154,3 mg = 15,43 ____\nBihurtu honako kopuru hauek adierazitako unitateetara. 83,27 m = __________ km 4,32 dm = __________ mm 65,81 km = __________ hm 9,002 dam = __________ m 8 372 mm = __________ dm 73,5 hm = __________ dam 83,18 cm = __________ m 6,86 dam = __________ cm\nAdierazi modu bakunean, eta ordenatu txikienetik handienera honako kopuru hauek. 63 l 5 cl 6 dal 7 dl 6,3 hl 5 dl 0,006 kl 43 cl\nAdierazi modu konplexuan honako neurri unitate hauek. 48,73 m =\n6,57 dm = 837 dam = 653 cm = 8,73 ha =\n________________________________ _______________________________ ________________________________\n843,4027 hm = ____________________________ 7,68 km = 4,9 a =\nKalkulatu buruz honako eragiketa hauek. 3 +1= 5 6 1= 4 2 +1= 6 7 1= 5 1 +1= 8 12 1 = 7 10 + 1 = 13 19 1 = 9 14 + 1 = 26\nInguratu ilarako lehenengoaren berdinak diren kopuruak. 63,52 kl 9,375 hg 8 325 m 65,2 hm 6 352 l 937,5 dag 83,25 hm 652 dam 6 352 dal 937,5 g 832,5 dm 6 520 dam 635,2 hl 93,75 dg 8,325 km 65 200 dam\nPentsatu eta idatzi zer unitate informatiko den. 1 024 byte ditu. > _________________ Informatikako unitate txikiena da. > _________________ Informatikako memoria unitate ohikoena da. > _________________ "Mega" izenez ere ezagutzen dugu. > _________________ Horrekin edozein bi balio baino ezin dira adierazi. > _________________\n3,24 ha-ko partzela batean, saltegi handi bat eraikiko dute. Partzela horren herena eraikinak hartuko du, 1 aparkalekuek eta gainerakoa, sarbideak eta 2 lorategiak izango dira. Ikertu zenbat metro karratu hartuko dituen eremu bakoitzak.\nPutzu batetik 122,7 kl ur ateratzen dituzte soroak ureztatzeko, 376,6 hl gizakiok edateko, eta 2 647,5 dal kaleak garbitzeko. Asmatu zenbat litro ur atera dituzten putzutik.\nErrepide bat egiteko, kamioietan garraiatzen dituzten 462 t harri birrindu behar dira. Zazpi kamioi dituzte lan horretarako. Horietatik hiruk 18 000 kg garraia ditzakete, eta beste laurek 25 000 kg garraia ditzakete. Kamioi bakoitzak bidaien kopuru bera egiten badu, zenbat bidaia egin behar dituzte?\nIrudi lauen azalera eta perimetroa\nKalkulatu honako irudi hauen azalera.\n2,7 cm 7,3 cm\nKarratu baten azalera 64 cm2-koa da. Kalkulatu karratuaren aldea. Azalera erdira murrizten badugu, zer balioren artean egongo da sortu berri den karratua? Laguntzeko, egin marrazki bat.\nKalkulatu honako triangelu hauen azalera eta perimetroa\n6,4 cm 9,3 cm\nP = _____________ A = _____________\nZein izango da triangelu zuriaren azalera, erronboidearen azalera 63,48 cm2-koa dela kontuan hartuta?\nPoligono erregularren eta irudi konposatuen azalera\nKalkulatu honako poligono erregular hauen azalera.\nOsatu honako taula hau.\naldea perimetroa apotema azalera\n12,6 cm 25,2 cm 3,5 cm\nNeurtu honako poligono erregular hauen aldea eta apotema, eta kalkulatu bakoitzaren perimetroa eta azalera.\n124 m 70 m\nIkerren herriko udalak partzela honetan arteak landatu nahi ditu. Aurkitu partzelaren azalera eta zenbat arte behar izango dituzten, batez beste metro karratu bakoitzean arte bat landatuko dutela kontuan hartuta.\nZirkulua eta irudi zirkularrak. Horien azalera kalkulatzea\nIdentifikatu irudi bakoitza bere izenarekin.\nKonpasa, erregela eta angelu garraiatzailea erabiliz, marraztu honako irudi hauek: 2 cm-ko erradioa duen zirkulua, 4 cm-ko diametroa duen zirkuluerdia, 2,5 cm-ko erradioa eta 60-ko zabaltasuna dituen sektore zirkularra, eta 1,8 cm-ko erradioa duen zirkulu baten segmentu zirkularra.\nHonako zirkulu honetan, koloreztatu: erradioa urdinez, diametroa berdez, korda gorriz eta arkua marroiz. Adierazi zentroa O letrarekin.\nKalkulatu 3,5 cm, 7,3 m eta 19,8 dm-ko erradioak dituzten zirkuluen azalera.\nAurkitu irudi bakoitzean itzaleztatuta dagoen zatiaren azalera. A\nZuzenen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak\nIdatzi honako irudi hauen azpian, zirkunferentzia bakoitzari dagokionean, zuzenak duen posizioa. Horrez gain, esan puntu komunik duten ala ez.\nMarratu honako zirkunferentzia hauen gainean beste zirkunferentzia bat, esaten dizuten posizioaren arabera.\nZuzen ebakitzaile batek 12 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia bat A eta B puntuetan mozten du. AB distantzia zirkunferentzia horren erradioaren berdina da. Aurkitu A eta B erradioek sortzen duten sektore zirkularraren azalera.\nAurkitu bi zirkunferentzien bitarteko azalera.\nTrapezioaren azalera, triangelu eta lauki paralelogramotan bereiziz aurki daiteke. Arrazonamendu erraz baten bitartez, kalkuluak laburtzen dituen formulara irits gaitezke: oinarri handiena + oinarri txikiena B+b A = _______________________________ altuera = ______ 2 2\nB+b A = ______ 2\nAzaleraren formula horrek trapezio isoszeleentzat eskalenoentzat balio dezake..\n, nahiz trapezio laukizuzenentzat\nAurkitu honako trapezio hauen azalera.\n7,6 cm 2,8 m 2,3 m\nEtxe baten oinak trapezio laukizuzen baten itxura du. Bere oinarri handienak 12,6 m-ko luzera du; eta txikienak, 9,7 m-koa. Etxearen oinaren zabalera 10 m-koa da. Kalkulatu etxeak dituen metro koadroak. Balia zaitez marrazki batez.\nTrapezio itxura duen zorua lauzaz estali nahi da. Kalkulatu lauzen metro koadroak kontuan hartuz produktuaren % 15 alferrik galtzen dela.\nLotu irudi bakoitza dagokion azaleraren formularekin.\nA = perimetroa apotema 2\nA = oinarria\nKalkulatu erronbo grisaren azalera, erronboide handiaren 2 hartzen dituela jakinda. 3\nKalkulatu honako poligono hauetan falta diren angeluak. A\nIturri batek hexagono erregularraren itxura du. Bere aldeek 0,93 m dute, eta apotemak, 0,8 m. Aurkitu perimetroa zentimetrotan, eta azalera metro koadrotan.\nKalkulatu buruz, esaten dizuten azalera unitatera aldatuz. 2,35 m = ___________ dm 34,65 m = ___________ dm 234 m = ___________ dam 65,7 dam = ___________ hm 0,345 dm = ___________ cm 12,67 dm = ___________ cm 356 dm = ___________ m 89,6 dm = ___________ m\nErantzun, eta osatu falta diren datuekin. Zer lortzen da zirkunferentzia baten luzera bere diametroarekin zatitzean?\nZein da zirkunferentzia baten luzeraren formula? _______________________________________________ Nolakoa da erradioa diametroari dagokionez? __________________________________________________ Nola deitzen diogu zirkunferentzia batek mugatzen duen azalera lauari? _____________________________ Zein da zirkulu baten azaleraren formula?\nZirkunferentzia puntu batean ukitzen duen zuzena\nAurkitu honako hiru irudi hauen azalera.\n6,8 m r = 6 cm 32o R = 14 cm\nMarraztu honako irudi hauek. Puntu komun bakarra duten bi zirkunferentzia. Izendatu dauden bi kasu ezberdinak.\nBi puntu komun dituzten bi zirkunferentzia.\nMiren askotan irteten da bizikletan ibiltzera. Bere bizikletaren gurpilak 42 cm-ko erradioa du. Gurpilak 9 800 bira eman baditu gaur, zenbat kilometro egin ditu?\nGorputz geometrikoak. Poliedro erregularrak\nInguratu urdinez poliedroak diren gorputz geometrikoak; eta gorriz, ez direnak. Idatzi bakoitzaren izena. Poliedroak:\nKoloreztatu erregularrak diren poliedroak, eta osatu taula dagozkien datuekin.\nAurpegietako Ertzen kopurua poligonoa\nIdatzi honako garapen lau bakoitzari dagokion poliedro erregularraren izena.\nZer poliedro erregular da? Aurpegiak zortzi triangelu aldekide berdin dira.>\nAurpegiak hamabi pentagono erregular berdin dira.> ____________________________________________ Oktaedroaren triangelu aldekide berdinen erdia du. > ____________________________________________ Aurpegiak sei lauki berdin dira. >\nTetraedroak bezala hogei aurpegi ditu. >\nLotu poliedro bakoitza dagokion garapen lauarekin, eta osatu taula. A B C D\nPoliedroa A B C D\nOinarriko Albo aurpegiko Aurpegien poligonoa kopurua poligonoa\nEgiaztatu kasu bakoitzean honako hau: aurpegien kopurua + erpinen kopura = ertzen kopurua + 2\nNeurtu erregela batekin lau angeluko honako prisma honen guztizko azalera kalkulatzeko behar dituzun ertzak. Adierazi emaitza dezimetro koadrotan.\nBi hexagono erregularrek eta sei laukizuzenek osatzen dute.> ____________________________________ Pentagono erregular bat eta bost triangelu berdin ditu. > __________________________________________ Hiru laukizuzenek eta bi triangelu zuzenek osatzen duten poliedroa.> ________________________________\nKalkulatu honako honen moduko triangeluek sortzen duten oktaedroaren guztizko azalera. Ondoren, marraz itzazu.\nAsmatu zer poliedro den.\nZilindroa, konoa eta esfera\nLotu gorputz geometriko bakoitza dagokion garapenarekin, eta osatu. B A C\nBi oinarri _______________ eta paraleloak ditu, eta bere gainazala kurbatua da. _______________ da. Bere gainazaleko puntu guztiak ______________________etik distantzia berera daude. Ez du garapenik.\nda. Oinarri zirkularra du eta gainazal _______________. _______________ da.\nSeinalatu zilindroaren, konoaren eta esferaren elementuak.\nZapalgailu batek 0,95 m-ko erradioa duen arrabol zilindrikoa du. Zenbat bira eman ditu arrabolak 387,79 m ibili bada?\nZilindro baten oinarriaren erradioa 8,3 cm-koa da; eta bere altuera, 23 cm-koa. Aurkitu aldeko eta guztizko azalera. Laguntzeko, erabili marrazki bat.\nBolumena. Bolumena neurtzeko unitateak\nKalkulatu honako irudi bakoitzaren bolumena kuboa unitatetzat hartuta.\nBolumena = ____ unitate\nAdierazi esaten dizuten unitatean. 1,48 dm3 = ___________ cm3 47,832 dm3 = ___________ cm3 84,32 dm3 = ___________ m3 0,07 m3 = ___________ dm3 437,2 cm3 = ___________ dm3 478,5 cm3 = ___________ dm3\nGogoan izan 1 dm = 1 l dela, eta kalkulatu honako ontzi hauetan sar daitekeen litroen kopurua.\nBolumena = ___________\nAdierazi litrotan honako bolumen neurri hauek.\n6,5 dm3 = ____________ l 6 843 cm3 = ____________ l\n4,36 m3 = ____________ l 14,8 cm3 = ____________ l\n0,365 m3 = ____________ l 583,6 cm3 = ____________ l\nMirenen etxean 6 375 litro ur gastatu dituzte hilabetean. Zenbat ordaindu beharko dute, ur metro kubiko bakoitzak 0,85 balio badu?\nBestelako neurri unitateak\nMetro kubikoaz, dezimetro kubikoaz eta zentimetro kubikoaz gain, bolumena neurtzeko beste unitate batzuk ere badaude. dekametro kubikoa = dam3 kilometro kubikoa = km3 hektometro kubikoa = hm3 milimetro kubikoa = mm3\nGogoan izan gorputz baten bolumena eta edukiera magnitude baliokideak direla. km3 hm3 dam3 m3 kl dm3 l cm3 ml mm3\nBolumen unitate batetik bestera pasatzeko, eskuinera ematen dugu pauso bakoitza 1000rekin biderkatzen dugu, edo ezkerrera ematen dugun pauso bakoitza 1000rekin zatitzen dugu.\nIpini metro kubikotan honako kopuru hauek. 48 325 cm3 = _______________ m3 0,18 dam3 = _______________ m3 0,00378 hm3 = _______________ m3 437,5 dm3 = _______________ m3 0,00086 km3 = _______________ m3 68 376 mm3 = _______________ m3\nAdierazi litrotan honako bolumen neurri hauek. 6,8 m3 = ______________ l 47,25 cm3 = ______________ l 8,3 dm3 = ______________ l 0,0374 m3 = ______________ l 87 325 cm3 = ______________ l 7,48 m3 = ______________ l\nZenbat litro ditu 1 500 cm-ko bolumena duen botila batek? Eta 0,0025 m dituen beste batek?\nIrekita dauden bi txorrotek 3 m 3 dm-ko bolumena duen andela bete dute. Txorrotetako batek 7,5 l isuri ditu segundoko; eta besteak, 6,8 l segundoko. Zenbat denbora behar izan dute andela betetzeko?\nInguratu prismak eta piramideak ez diren poliedroak, eta osatu honako taula hau. A B C D E\nEsan honako esaldi hauek egia (E) edo gezurra (G) diren, eta zuzendu okerrak direnak. Bost poliedro erregular baino gehiago daude. ___________________________________________________ Kuboa sei aurpegi triangeluar berdin dituen prisma da. _______________________________________ Tetraedroak lau aurpegi triangeluar berdin ditu. ______________________________________________ Dodekaedroaren aurpegiak hogei pentagono erregular dira. _______________________________________ Ikosaedroak triangelu zuzenak diren hogei aurpegi ditu. ______________________________________ Oktaedroaren zortzi aurpegiak triangelu aldekide berdinak dira. _____________________________________\nMarraztu lau angeluko prisma bat eta piramide pentagonal bat, eta idatzi bakoitzaren elementuen izenak.\nHonako oktaedro honen ertz guztiek 63,6 cm neurtzen badute, zenbat neurtzen du bakoitzak? Kalkulatu alboetako baten azalera.\nLotu gorputz geometriko bakoitza dagokion garapenarekin, eta idatzi bakoitzaren izena. Inguratu poliedroak ez direnak.\nAsmatu honako gorputz hauetako bakoitzaren bolumena, kubo bat unitatetzat hartuz.\nBolumena = _________\nAurkitu honako gorputz geometriko hauetako bakoitzak duen edukiera litrotan.\nBolumena = _______________\nKalkulatu buruz. 2,8 m3 = ___________ dm3 1,683 dm3 = ___________ cm3 0,037 m3 = ___________ dm3 24 cm3 = ___________ dm3 863,5 cm3 =\n93,6 dm3 = ___________ m3\nMaiztasun absolutua eta maiztasun erlatiboa\nHiri bateko biztanleei gustukoen duten komunikabideari buruzko inkesta egin diete. Erreparatu datuei. Komunikabidea telebista irratia prentsa aldizkariak Internet Maiztasun absolutua 38 15 10 10 27 Maiztasun erlatiboa\nIgarri maiztasun erlatiboak, eta ordenatu handienetik txikienera maiztasunaren arabera. Zer komunikabidek irudikatzen du moda? _______________________ Zenbat pertsonek erantzun diote inkestari? ________________________\nIkastetxe bateko 6. mailako ikasleek honako kirol hauek egiten dituzte. futbola > 12 ikaslek saskibaloia > futbola egiten dutenen erdiak atletismoa > herenak igeriketa > laurdenak\nOsatu honako maiztasun taula hau, eta igarri moda zer den. Kirola M. absolutua M. erlatiboa\nHonako hauek hiri baten otsailean jaso diren tenperaturak dira. 7 9 8 7 5 8 10 8 5 4 7 5 8 6 9 10 8 7 6 4 7 8 9 6 4 6 7 8\nTenperatura (C) M. absolutua M. erlatiboa\nEgin maiztasun taula bat honako datu hauekin. Zer tenperaturak dauka maiztasun erlatibo txikiena? Zer tenperaturak irudikatzen du moda? __________ Bisurtea al da?_____ Zergatik?___________________\nBatez besteko aritmetikoa eta mediana\nEsan honako esaldi hauek egia (E) edo gezurra (G) diren, eta zuzendu oker daudenak. Kopuru bakoitia duen datu multzo bateko mediana erdiko datuen batuketa da. Zenbaki segida baten batez besteko aritmetikoa horien guztien batuketa da. Multzo ordenatu batean, balio handienaren eta balio txikienaren arteko aldea da heina. Kopuru bikoitia duen multzo ordenatu bateko mediana erdiko tokian dagoena da. Moda maiztasun absolutu handiena duen balioa da. Zenbaki multzo bateko mediana jakiteko, lehenik eta behin txikienetik handienera ordenatu behar dira.\nHonako hauek saskibaloi talde bateko kideen adinak dira. 12 11 13 12 11 10 12 11 11 10 Zein da saskibaloi talde honetako jokalarien batez besteko adina? Zer adinek irudikatzen du moda? Zenbat jokalariren adina dago batez besteko adinaren azpitik?\nKalkulatu honako datu segida hauen mediana eta heina. Zortzi aurpegiko dadoa jaurtitzean lortutako puntuak: 3, 7, 1, 8, 2, 5, 4, 7, 8, 6, 3, 2.\nLiburutegian dauden ikasleen adina: 12, 18, 20, 16, 17, 18, 13, 12, 15.\nErreparatu ikastetxe bateko haurrek aukeratu dituzten eskolaz kanpoko ekintzei. Ekintza eskulanak zeramika dantza saskibaloia gimnasia erritmikoa Ikasleen kopurua 23 15 25 19 16 Kalkula ezazu batez besteko aritmetikoa, mediana eta heina. Zer ekintzak irudikatzen du moda? Demagun inork ez duela errepikatzen. Zenbat ikasle doaz ekintzaren batera?\nZoria. Gertaera ziurra, gerta daitekeena eta ezinezkoa\nEsan kasu bakoitzean fenomeno aleatorioa den edo ez. Azaldu zergatia. Dadoa jaurtitzea. > _____ Erruletan jokatzea. > _____ Telebista ikustea. > _____ Matematikako azterketa egitea. > _____ Zozketa batean, ontzitik bola bat ateratzea. > _____ Musika entzutea. > _____\nAsmatu honako fenomeno aleatorio hauetan zer gerta daitekeen. Txanpon bat airera jaurtitzea:\nBi txanpon, bata bestearen atzean airera jaurtitzea: _____________________ Karta espainolen multzo batetik paloa ateratzea: _______________________ Bi bola zuri eta bi bola urdin dituen poltsa batetik bi bola bat bestearen atzetik ateratzea:\nIdatzi fenomeno aleatorioa irudikatzen duen egoera bat, eta ausazkoa ez den beste bat.\nPoltsa batean 1etik 10era zenbakitutako 10 bola daude. Bola bat begiratu gabe ateratzean, esan honako kasu hauek gertaera ziurrak, gerta daitezkeenak edo ezinezko gertaerak diren. 10 edo txikiagoa den zenbakia ateratzea. > _____________ 3ren multiploren bat ateratzea. > ____________ Zenbaki bikoitia ateratzea. > _____________ 15en multiploren bat ateratzea. > _____________\nIdatzi honako erruleta hau biratzean gerta daitekeen gertaera ziur bat, gerta daitekeen bat eta ezinezkoa den bat. Gertaera ziurra: Gerta daitekeena: Ezinezko gertaera:\nKalkulatu, erruleta biratzean, honako gertaera hauek gertatzeko dauden probabilitateak. Zenbaki bikoitia ateratzea. > Sei baino zenbaki txikiagoa ateratzea. > 4 edo 5 ateratzea.> 9 baino txikiagoa den zenbakia ateratzea. >\n40 karta dituen karta espainoleko multzo batean, kalkulatu kasu bakoitzean honako gertaera hauek gertatzeko dauden probabilitateak. Urre bat ateratzea.> Errege bat ateratzea. > 6 baino balio txikiagoa duen karta ateratzea.> Irudi bat ateratzea (txanka, zaldia edo erregea). >\nKalkulatu kasu bakoitzean dagoen probabilitatea. Mendazko 6 txikle, marrubizko 2 eta laranjazko 3 dituen poltsatik: a. Mendazko txiklea ateratzea. > b. Marrubizko txiklea ateratzea.> c. Laranjazko txiklea ateratzea. > Dado bat jaurtitzean: a. 6 ateratzea. > b. Zenbaki bikoitia ateratzea. > c. 3 edo 4 ateratzea. >\nEgin honako atal hauek. Txanpon bi airera jaurtitzean, zein da bi aurpegi irteteko probabilitatea? Goizean jaikitzean, zein da igandea izateko probabilitatea? Egutegia ausaz zabaltzean, a-tik hasten den hil batean zabaltzeko zer probabilitate dago?\nKoloreztatu erruleta, honako gertaera hauek bete daitezen. Horia irteteko probabilitatea 4 da. 12 Urdina irtetea horia irteteko probabilitatearen erdia da. Gorria irtetearen probabilitatea urdina irtetearen hirukoitza da.\nHistogramak, marra diagramak bezala, irudikapen grafikoak dira, eta datu baten balio asko eta hurbilak daudenean erabiltzen dira, esaterako, pertsona talde baten altuera edo adina, tenperaturak, etab. Ardatz horizontalean, datuak tarteka edo motaka irudikatzen dira, denak luzera berdinarekin. Tarte horiek datuak bosnaka, hamarnaka... multzokatuz kalkulatzen dira. Adibidea: herri batean, bertako biztanleen adina aztertu da, eta honako datu hauek lortu dira: 0-14 urte bitarte: 57 pertsona. 15-29 urte bitarte: 95 pertsona. 30-44 urte bitarte: 158 pertsona. 45-59 urte bitarte: 126 pertsona. 60-74 urte bitarte: 88 pertsona. 75-89 urte bitarte: 45 pertsona. 90 urte edo gehiago: 6 pertsona\n15-29 30-44 45-59 60-74 75-89\nHonako hauek ikastetxe bateko 6. mailako ikasleen altuerak dira. 140 cm, 143 cm, 155 cm, 156 cm, 165 cm, 160cm, 148 cm, 139 cm, 144 cm, 137 cm, 143 cm, 147 cm, 151 cm, 150 cm, 142 cm, 143 cm, 148 cm, 138 cm, 154 cm, 161 cm, 159 cm, 160 cm, 147 cm, 146 cm, 152 cm, 154 cm Egin maiztasun taula bat, altuerak 10 cm-ka multzokatuz. Gero, egin dagokion histograma. Altuera 130-139 cm 140-149 cm 150-159 cm\nHerri batean uztailean egon diren tenperaturak irudikatu dira honako histograma honetan.\n15 geh. ten. 10 5 0\nNon egongo da herria, mendian ala hondartzan?____ Zergatik? ______________________________________ Zenbat egunetan daude 24 C baino gehiago? __________\n10-14 C 15-19 C 20-24 C >24 C\nZenbat egunetan da tenperatura 19 C baino baxuagoa? ______\nHonako datu hauek 6. mailako hiru geletako ikasleen ikasgai gustukoenak irudikatzen dituzte. Ikasgaia Matematika Gaztelania Ingurunea Musika Ingelesa Plastika Gorputz Hezkuntza Euskara M. absolutua M. erlatiboa 6 7 4 8 9 10 12 8 Zenbat ikasle daude hiru gelen artean?\nZein da ikasgai bakoitzaren maiztasun erlatiboa?\nZein ikasgaik du maiztasun erlatibo txikiena?\nZein da moda?\nHiri handi bateko auzo bateko langileei garraiobideei buruzko inkesta bat egin zaie, eta honako datu hauek lortu dira. Egin maiztasun taula bat, eta erantzun galderei. metroa = 42 pertsona autoa = 23 pertsona motorra edo bizikleta = 6 pertsona autobusa = 25 pertsona oinez = 15 pertsona\nZenbat langileri egin zaio inkesta? ___________ Zer garraiobide motak irudikatzen du moda? ____________ Zein da batez besteko aritmetikoa? __________________________ Zein dira mediana eta heina? ____________________\nDado bat 15 aldiz jaurtitzean, honako emaitza hauek lortu dira. 2 5 3 1 2 4 6 6 5 2 3 2 4 3 5 Zenbakia 1 2 3 4 5 6 M. absolutua M. erlatiboa Osatu honako maiztasun taula hau, eta ikertu maiztasun erlatiboa kasu bakoitzean. Zer zenbakik irudikatzen du moda?___________ Honako datu hauekin igarri zein diren mediana eta heina.\nMarkatu X batekin fenomeno aleatoriotzat jotzen dituzunak. Supermerkatura erosketak egitera joatea. Karten multzotik bat ateratzea. Loterian jokatzea. 100 orriko liburua irakurtzea. Dado bat jaurtitzea. Erruletan jokatzea. Kiniela egitea. Kutxa batetik txartel bat ateratzea. Autoz bidaia bat egitea. Paseatzera irtetea.\nEsan zer gertaera diren ziurrak, gerta daitezkeenak edo ezinezkoak. Dado bat jaurtitzean, zenbaki bikoitia irtetea. > _______________ Txanpon bat jaurtitzean, aurkia edo ifrentzua irtetea. > _______________ Erruleta biratzean, 0an geratzea. > _______________ Erruleta biratzean, zenbaki bakoitian gelditzea. > _______________ Bost karta banatzean, palo berdinekoak irtetea. > _______________\nAinarak bere diru zorroan 50, 20 eta 10 zentimoko txanponak ditu. Esan txanpon bi ateratzean gerta daitezkeen gertaerak.\nPoltsa batean, 4 bola berde, 2 bola laranja, 3 bola urdin eta 5 bola gorri daude. Koloreztatu poltsako bolak, eta kalkulatu. Bola urdina ateratzeko probabilitatea. >\nBola laranja ateratzeko probabilitatea. > Berdea izateko probabilitatea. > Gorria izateko probabilitatea. >\nKalkulatu buruz. 20 + 20ren % 1 6 + 6ren % 1 300 + 300en % 1 40 + 40ren % 10 9 + 9ren % 10 800 + 800en % 10 80 + 80ren % 50 7 + 7ren % 50 900 + 900en % 50 50 + 50en %25 12 + 12ren % 25 1 200 + 1200en % 25\nGogoratu eta osatu ikasitakoa\n0 zenbaki osoa da, eta ez da ez\n, ezta _______________ ere.\nZenbaki _______________ osoak 0ren eskuinean daude, eta aurrean, ___ ikurra daramate.\nZenbaki _______________ osoak 0ren ezkerrean daude; eta aurrean, ___ ikurra daramate.\nKoordenatuen ardatza _____________ deitzen\nden 0 puntu batean mozten diren bi _____________\nperpendikularri deitzen diogu. Planoko puntu bakoitza pare bat\nmugatzen dute. _____________ lerro horizontalean irakurtzen da; eta _____________, lerro bertikalean. (1, +2) koordenatuak\nLuzera, edukiera eta masa unitateak\nLuzera, edukiera edo masa unitate bat ordena\nrekin biderkatzen dugu.\nOrdena ______________ aldatzeko, _____rekin zatitzen dugu.\nkm kl kg\nhm hl hg\ndam dal dag\ndm dl dg\ncm cl cg\nmm ml mg\nAzalera unitate bat ordena txikiago batera aldatzeko, 100ekin __________ dugu. Ordena handiago batera aldatzeko, 100ekin _________ dugu.\nBolumen unitate bat ordena txikiago batera aldatzeko ______ekin biderkatzen dugu. Ordena _________ batera aldatzeko ______ekin zatitzen dugu.\n: _____ : _____\nLaukiaren azalera = ________\nLaukizuzenaren azalera = ________ Erronboaren azalera\nErronboide baten azalera oinarri eta altuera berdina dituen\nErronboaren azalera laukizuzenaren azaleraren erdia da. Erronboaren azalera = ___________\nbaten modukoa da.\nErronboidearen azalera = ________\n2 Zirkuluaren azalera\nPoligono erregularraren azalera\nPoligonoaren azalera = =\nZirkuluaren azalera = __ __\nTriangeluaren azalera =\nSektore zirkularra Segmentu zirkularra Koroa zirkularra Zirkuluerdia\nZuzenen posizioak eta zirkunferentziak\nZuzen batek honako\nhauek izan ditzake, zirkunferentzia bati dagokionez:\nKanpokoa: ez du _______ komunean.\nEz dira poliedroak. Zilindroa Konoa Esfera\nAurpegi ___________ dituzten gorputz geometrikoak dira. Prisma Piramidea erpina ertza\n_________ ez daude poligono berdinekin osatuta.\nAurpegiak poligono erregular\ndituzten poliedroak dira.\nAurpegien kopurua: 4 Poligonoa: triangelu aldekidea\nAurpegien kopurua: ___ Poligonoa: ___________\nAurpegien kopurua: ___\nBerreketak Berreketa biderkagai guztiak\ndiren biderkadura baten\nda. Horren gaiak\neta berretzailea dira.\noinarria: ____________ den biderkagaia.\nberretzailea: ____________ errepikatzen den aldien kopurua.\nBerreketa bat irakurtzeko oinarrian dagoen zenbakia ________ esapidearekin esaten da; eta ondoren, berretzailea. 43 > ___________ ber _______\nhori bere buruarekin biderkatuko dugu. 3 3 = 32 = 9\nhori bere buruarekin hiru aldiz biderkatuko dugu. 3 3 3 = 33 = 27\n10 oinarria duen berreketa bat unitatea eta _________ dituen ________ kopurua bestekoa da. 105 = 10 10 10 10 10 =100 000 Zenbaki guztiak adieraz daitezke zifra bat 10 oinarria duen _____________ rekin biderkatzean lortutako biderkaduren batuketa gisa. 3455 = 3000 + 400 + 50 + 5 = 3 103 + 4 102 + 5 10 + 5\nErro koadroa Zenbaki baten erro koadroa bere buruarekin biderkatzen den _________ bat da biderkadura __________ duena.\nHonela irakurtzen da: laurogeita baten erro koadroa bederatzi da. Erroa ______________ 625 = 25 Erroa ______________ 4< 18 < 5\nZatikia eta zenbaki mistoa Zatikia zenbakizko adierazpide bat da, eta unitatearen zati bat edo hainbat zati _________ adierazten ditu. Bere gaiak _________ eta __________ dira. 2 > zenbakitzailea 5 > izendatzailea 1 3 5 Zenbaki mistoa unitate __________ eta unitatea baino ___________ den zatiki batek osatzen dute.\nZatikien konparazioa 2 < 3 5 5 3 < 3 5 4\nZatiki baliokideak Anplifikazio bidezkoak: zenbakitzailea eta izendatzailea zenbaki berdinarekin ____________ dituzu. 2 >23> 6 5 5 3 15 Sinplifikazio bidezkoak: zenbakitzailea eta izendatzailea zenbaki berdinarekin ____________ dituzu. 12 > 12 : 2 > 6 20 20 : 2 10\nIzendatzaile komunera murriztea\n2 eta 4 > 2 5 eta 4 3 > 10 eta 12 3 5 35 5 3 15 15\nmkt (5, 4) = 20 1 eta 3 > (20 : 5) 1 eta (20 : 4) 3 > 4 eta 15 5 4 20 20 20 20\nEragiketak Batuketa 4 + 3 = 7 5 5 5 2 + 1 = 6 + 4 = 10 4 3 12 12 12 Kenketa 4 3 = 1 5 5 5 2 1 = 6 4 = 2 4 3 12 12 12 Biderketa 3 5 = 3 5 = 15 5 6 5 6 30 8 4 = 8 4 = 32 7 1 7 7 Zatiketa 3 : 5 = 3 6 = 18 5 6 5 5 25 4 :3> 4 1 = 4 9 9 3 27\nPlanoak eta mapak Planoak errealitatearen neurri ___________ irudikapen grafikoak dira. Mapan elementu bat kokatzeko, laukietan __________ letra irakurtzen dugu eta __________ zenbakia.\nEskala Zenbakizkoa Plano edo mapa baten zenbakizko eskala haietan adierazitako neurrien eta ___________ neurrien erlazioa da. Bi modutan adierazten da:\n1 = 1:150 150\nGrafikoa Eskala grafikoa adierazteko, zati _________ banatutako ___________ bat erabiltzen da. Zati horiek errealitateko neurri jakin bat adierazten dute.\n0 4 km 8 km |----------|----------| 1 cm 1 cm\nPlanoko mugimenduak Simetria\nSimetriadunak Irudi bat simetriaduna da, simetria ardatzetik ___________ badugu, haren bi ____________ bat egiten badute.\nSimetrikoak Irudi bi simetrikoak dira, papera ________________ tolestean irudi biak bat badatoz.\nTranslazioa Irudiaren translazioa irudi batek norabide eta noranzko jakin batean eginiko ____________ da, ________ eta _________ aldatu gabe.\nBiraketa Biraketa irudi batek ________ baten inguruan eginiko mugimendu angeluarra da. Biraketa puntu batek, biraketa zentro batek eta ________ batek zehazten dute. Biraketa erlojuaren orratzen noranzkoan edo biraketa ________, edota erlojuaren orratzen aurkako noranzkoan edo biraketa _________ egin daiteke.\nMaiztasun absolutua eta maiztasun erlatiboa Gertaera baten maiztasun absolutua ___________ hori zenbat alditan gertatzen den da. Maiztasun erlatiboa maiztasun erlatiboa guztizko _________ kopuruarekin ____________ kalkulatzen da. Aparkaleku batean ordubetean sartzen diren autoen kolorea gorria beltza zuria Guztira Moda Datu multzo batean, maiztasun absolutu ___________ duen datuari esaten zaio. Batez besteko aritmetikoa Hainbat daturen batez besteko aritmetikoa guztien __________ batutako datuen kopuruarekin zatitzearen __________ da. Maiztasun absolutua 7 15 23 45 Mediana Mediana zenbakien multzo ordenatu bateko ___________ balioa da. Maiztasun erlatiboa 7 : 45 15 : 45 23 : 45 1 Heina Heina zenbakien multzo ordenatu bateko balio txikienaren eta handienaren arteko ___________ da.\nZoria Fenomeno aleatorioa ____________ araberako emaitza duena da. Gertaera fenomeno aleatorio baten bidez lor daitekeen emaitza _________ da. Gertaera motak Gertaera bat ziurra da, _____ __________ gertatzen bada. Gerta daitekeena da, gerta ________ edo ez. Probabilitateak kalkulatzea Fenomeno aleatorio batean gertaera jakin batek duen probabilitatea _________ gertaeren eta gertaera _________ arteko zatiketaren bidez lortzen da. ___________ baten probabilitatea =\nGertaera ezinezkoa da, ez bada _________ gertatzen.\nkasuak kasu __________\nDocuments Similar To LMH-6-Mate-i_blai-fotokopia\nPatricia Porteiro Congregado


Arrasate euskaldunago baten alde, herria "aktibatu" nahi dute Geike-tik - Goiena.eus\nArrasate euskaldunago baten alde, herria "aktibatu" nahi dute Geike-tik\nAmaia Txintxurreta 2018-04-23 19:05\nEuskaltzaleak batu eta herritarrak euskara gehiago erabiltzera aktibatu daitezen, lanean jarraitzen dute Geike bilguneko kideek. Aurtengo euren erronka nagusia izango da Arrasaten Euskaraldia martxan jartzea, eta jakinarazi dute dagoeneko eman dutela lehenengo pausua: eman dute izena Euskaraldian, Euskal Herriko beste herri askok bezala.\nIazko Euskararen Egunerako eragile askok elkarlanean eta ilusio handiz egindako muralaren aurrean, Euskararen plazan, elkartu dira arratsaldean herrian euskara gehiago erabiltzeko lanean dabiltzan euskara taldeak zein Udaletako eta eskoletako ordezkariak, hainbat herritarrez gain. Muralarekin argazki kolektiboa atera dute eta adierazi dute Geike bilgunearen urte honetako erronka nagusia izango dela Euskaraldia herrian martxan jartzea.\nArrasatek eman du izena dagoeneko Euskaraldian eta Geike-tik adierazi dute herria "aktibatu" nahi dutela, herritarren hizkuntza ohiturak aldatzeko. Gaineratu dute ariketa pertsonala izango dela, baina taldearen babesa izango duela.\nBaina zergatik "aktibatu" nahi dute herria? Arrazoi hau eman dute: "Eroso gaudelako, oso eroso. Izan ere, euskararen erabilerak oso hazkunde txikia izan du azkeneko urteetan eta azkeneko datuek erakusten dute erabilerak beheranzko joera hartu duela". Datu hauek eman dituzte horren aurrean: ezagutza %55 izanda, euskaraz hitz egiten dutenak %25 direla; gaztelaniaz, aldiz, %71. Beste hizkuntza batzuen erabilera %4koa da. Haurren artean, %41ekoa dela erabilera; gazteena %20koa eta helduena %25ekoa.\nHorregatik, kezkatuta daude. Eta hauxe gaineratu dute: "Zenbat eta gazteago izan, euskara gehiago erabiltzen da, eta hori pozgarria da. Dena den, beheranzko joera horri buelta emateko, euskaldun gazte eta helduak aktibatu behar ditugu; alde egotetik euskaraz egitera pasatu, taldearen babesarekin hizkuntza ohiturak aldatu".\nEuskaraldia azaroaren 23tik abenduaren 3ra proposatzen den ariketa soziala da, hau da, 11 egunez euskaraz dakiten guztiak euskaraz bizi daitezen nahi dute, eta euskaraz ulertzen duten guztiei euskaraz egitea.